8-Diseño de Ejes

Diseño de ejesDiseño de elementos de máquinas By Alemar Roma. Copyright © noviembre de 2014 por TECSUP Objetivos Identificar la función de los diversos tipos de ejes, árboles y acoplamientos más comunes y su aplicación correcta. Analiza y resuelve problemas con elementos sometidos a esfuerzos y deformaciones generados por cargas que producen momento flector y torsor actuando simultáneamente. Teoría de falla del esfuerzo Cortante máximo Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada. Mott Es uno de los principios mas utilizados en el diseño y establece que: “Es de esperarse que un material dúctil falle cuando el esfuerzo cortante máximo al cual está sometido sobrepasa su límite de fluencia a cortante”. . Robert L. r c σx por .D 3 Zp   c 16  m ax  T Zp   max .Teoría de esfuerzos Fórmula simple para esfuerzo normal en una sola dirección ejemplo y esfuerzo cortante xy:  max  ( x / 2) 2   xy2 J  . D 3 Zp   c 16  max  (M / 2S )  (T / Zp) entonces: 2 2  max  (M / Zp) 2  (T / Zp) 2 M 2 T 2  max  Zp Par de torsión equivalente “Te”: Te  m ax  Zp .D 3 32 T  m ax  Zp J  .Esfuerzo combinado en eje circular  max  ( x / 2) 2   xy2 Se tiene que: Se sabe que: M  max  S Reemplazando se tiene: Pero: Por ello: Zp  2S S  . Obtención del diámetro mínimo de un eje por criterio de fatiga:  32 N D      KT M  3  T    Se   4  Sy      2 Se = Se´Cs Cr CS: Factor de tamaño CR: factor de confiabilidad Se: limite de fatiga 2 1/ 3 . a) Calcule el esfuerzo cortante máximo en la barra.D Zp   c 16  3 T F  m ax   Zp A . J  .Ejercicio aplicativo 1: Una barra circular sólida de 45 mm de diámetro es sometida a una fuerza de tracción axial de 120 kN combinada con un par de torsión de 1150 N*m. b) Considere cargas de impacto y seleccione el acero mas dúctil posible. Sy : Esfuerzo de fluencia a la tracción. Mott – University of Dayton . FACTORES DE DISEÑO ( esfuerzos cortantes para materiales dúctiles ) Tipo de carga Torsión estática Torsión cíclica Impacto o choque torsional Factor de diseño 2 4 6 Diseño por esfuerzo cortante  d = S y / 2N  d =Sy/4  d =Sy/8  d = S y / 12 Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada – Robert L.FACTOR DE DISEÑO para corte ( N ) Por la teoría del máximo esfuerzo cortante se tiene que: Sy Sys  2 Sys: Esfuerzo de fluencia al corte. Mott – University of Dayton .FACTOR DE DISEÑO para Tracción y Compresión ( N ) FACTORES DE DISEÑO ( esfuerzos normales directos ) Tipo de carga Material Material dúctil quebradizo Estática d = S y / 2 d = S u / 6 Repetida d = S u / 8 d = S u / 10 d = S u / 12 d = S u / 15 De impacto o choque Fuente: Resistencia de Materiales Aplicada – Robert L. . Si se transmite una potencia de 12 kW.Ejercicio 2 Se desea fabricar un eje de AISI-1040 recocido para un árbol de transmisión de tal manera que soporte 9 x 105 revoluciones. Determinar el diámetro mínimo que debería tener. El reductor entrega 1000 rpm y las catalinas conductoras y conducidas son de 10 y 50 cm de diámetro respectivamente. Datos: distancia entre centros: 60 cm 25 cm 50 cm Bocina de freno . c. Calcule el esfuerzo flector y esfuerzo torsor donde ocurre el momento flector máximo. Las otras poleas transmiten esta potencia. Calcule el esfuerzo cortante máximo en el punto del ítem anterior y especifique un material adecuado.75”.Ejercicio aplicativo 3: Una eje recibe toda la potencia a través de la polea C desde abajo. . si el diámetro es 1. Calcule el par de torsión en todos los puntos de la flecha. b. a. SOLUCION: . c. Calcule el esfuerzo cortante máximo en el punto del ítem anterior y especifique un material adecuado. Las otras poleas transmiten esta potencia. b. Calcule el esf. Flector y esf. . a. si el diámetro es 1”. Calcule el par de torsión en todos los puntos de la flecha.Ejercicio aplicativo 4: Una eje recibe toda la potencia a través de la polea C desde abajo. Torsor donde ocurre el momento flector máximo. SOLUCION: . a) Calcular el esfuerzo cortante máximo.SOLUCION: Ejercicio aplicativo 5: Considerando esfuerzos de torsión. flexión y compresión axial. b) Determinar el material del eje . SOLUCION: . . . . . . . . . CONCLUSIONES .