EXERCICES DE DYNAMIQUEEXERCICE 7-1: Reprendre l'exercice 6-1: e)- Calculer le torseur dynamique de (S) au point O EXERCICE 7-2: Reprendre l'exercice 6-2: g)- Calculer le torseur dynamique de (S) en G h)- Isoler le solide(S) i)- Ecrire les équations découlant du principe fondamental de la dynamique. EXERCICE 7-3: On se propose d'étudier le mouvement d’un jouet d’enfant (J) constitué d’un manche assimilé à une tige (T) lié à un disque (D). La tige (T) de masse m de longueur L est lié au disque (D) de masse M de rayon R en son centre C par une liaison pivot d’axe Cz. Ce jouet se trouve posé sur un plan (P), incliné d’un angle fixepar rapport à l’horizontale. L’extrémité A de la tige repose sur le plan. I- ETUDE STATIQUE R=15cm. l'axe vertical ascendant de vecteur directeur un repère .Faire un bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur le jouet (J). 4).Calculer l'énergie cinétique de la tige (T).ETUDE DU MOUVEMENT Dans cette partie. Etude de la tige (T): 5). m=100 g. Nous supposerons qu’il y a roulement sans glissement en I entre le disque (D) et le plan (P) et glissement en A entre la tige (T) et le plan (P). . soit T1 mobile lié à (D) tel que . fi=0.On note fi le coefficient de frottement entre le disque et le plan et fa le coefficient de frottement entre la tige et le sol.A l'aide du théorème de huyghens.Déterminer graphiquement la valeur de l’angle de glissement a limite permettant l’équilibre du jouet sur le plan incliné.Soit T2 un repère fixe lié à la tige (T) tel que AC est porté par Ax2 et Soit Oy.5°). .Calculer l'énergie potentielle de la tige (T).Calculer le torseur dynamique de la tige au point C.Calculer le torseur cinétique de la tige au point C. 8). 7). M=300g. 9). 1). nous supposerons que le jouet se déplace le long du plan incliné. donner la matrice d'inertie de la tige (T) au point GT dans b2.Déterminer graphiquement la résultante des forces de pesanteur agissant sur (J). Etude du disque (D): 11).Cet équilibre est-il possible? (on rappelle que tg(45°)=1) II. L=60 cm. 3).Identifier la nature du mouvement de (D) et donner le vecteur rotation du disque (D): . 10).Identifier la nature du mouvement de (T) et donner le vecteur rotation de la tige (T): 6).41 (i=22. On repère les mouvements de (J) par les paramètres x et tels que: Soit T0 le repère de référence lié au plan (P). 2). On note . 17). Etude du solide (S): Dans cette partie on supposera fa connu. Récupérez l'image ci-dessous et placer la au centre d'une feuille A4 pour traiter le problème graphiquement schéma du jouet (J) . Justifier la réponse. 20). 16).Exprimer la condition de roulement sans glissement au point I. 13).Calculer le torseur cinétique du disque (D) au point C.Calculer le torseur dynamique du disque (D) au point C.Calculer le torseur dynamique du jouet (J) en C. 21).12). 23)-En déduire les équations du principe fondamental de la dynamique appliqué au jouet (J). 19). 15).Déduire des questions précédentes l'énergie cinétique du jouet (J).A l’aide de la question a). 22).Déduire des questions précédentes l’énergie potentielle du jouet (J). 14).Calculer l'énergie cinétique du disque (D).Calculer l'énergie potentielle du disque (D).Peut-on utiliser le théorème de l’énergie pour calculer le mouvement du jouet.Calculer la position du centre de gravité G du jouet (J) 18).donner le torseur au point C des actions extérieures agissant sur (J). I.Calculez l'énergie cinétique de la tige (T). 5). La tige est articulée au point O par une liaison pivot d'axe Oz et est liée au disque par une liaison pivot en C d’axe Cz.Donnez la matrice d'inertie de la tige (T) au point G dans b1.m de rayon L/3. 7). II. 3). 1). On repère les mouvements du système par les paramètres et tels que: Soit T0 le repère de référence lié à (S).Calculez la vitesse de G. Le disque est en contact permanent au point I avec un solide (S) immobile.Ecrire les équations découlant du PFD pour la tige (T).Calculez le torseur cinétique de la tige au point G. 6).ETUDE DE LA TIGE Soit G le centre de gravité de la tige (T).Calculez le torseur dynamique de la tige au point C. On supposera qu'il y a roulement sans glissement en I.Calculez l'énergie potentielle de la tige (T). soit T1 (T) tel que que . Soit T2 un repère mobile lié au disque (D) tel .EXERCICE 7-4: On considère un système constitué d'une tige (T) de masse m de longueur L et d'un disque (D) de centre C de masse 9. 4). 2).ETUDE DU DISQUE un repère mobile lié à . 12).Donnez la matrice d'inertie du disque (D) au point C dans b2.Donner l'équation de roulement sans glissement de (D) sur (S).Ecrire les équations découlant du PFD pour le disque (D). 9). 10).Calculez le torseur dynamique du disque (D) au point C.Calculez le torseur cinétique du disque (D) au point C. 13). 11).8). 14). .Calculez l'énergie cinétique du disque (D).Calculez l'énergie potentielle du disque (D).