2011 EJER ING ENIE CICI RIA OS DE LEC ALI MEN HOS POR TOS OSO II S 75×(1-ϵ)×G2ϵ3×ρ×D hallando ρ: EDGAR RAFAEL CARBAJAL MONTERO GRAYMA INDIGOYEN MACHADO ANDY SANCHES CASTRO ANGELA ρ=PMRT=5 atm×29kgkmol0. Las determinaciones experimentales de la porosidad del lecho han conducido al valor de 0.6cm20.60 cm de arista se emplea como generador de calor.45.45 y hallar -∆P hallando S0: S0=APVP=6×0.45×5000kgm2-h×0.006m8.652×105kgm-s ϵ=0.652×105kgm-s×5000kgm2-h×1 h0.Se considera un lecho poroso.453×5. Calcúlese la perdida de presión a través del lecho cuando circula aire con velocidad másica de 5000 kgm2.006 m hallando reynols Rep: Rep=1(1-ϵ)×G×Dμ Rep=11-0. al que está PROBLEMA N°1 formado por partículas contiguas que dejan recipiente entre ellas huecos o espacios libres y aUn cilíndrico de 3 m de través de ellos circula el fluido.8359kgm3×0.h que entra por el fondo a 5 atm y 30℃ y sale por la cúspide a 200℃.652×105kgm-l=6. SOLUCIÓN: G=5000kgm2-h a 5 atm y a 30℃ una viscosidad μ=8.8359kgm3 Reemplazando en la ecuacion 1: ∆P3 m=150×1-0. ACOSTA LOPEZ ∆PL=150×(1-ϵ)2×μ×Gϵ3×ρ×D2+1.30422×105 es un flujo turbulento y se aplica la ecuacion (1): ING.006 m2×3600 s+ . altura relleno de partículas de forma cubica de 0.6cm3=10 cm-1 hallando D: D=6S0=610 cm-1=0.452×8.6 cm=0.082atm×m3kmol-k×303k=5. 0466kgm2×760 mmhg1 atm×1 atm10330kgm2 ∆P=19.006 m×(3600 s)2 ∆P=265.45)×(5000kgm2-h)2×1h20.8359kgm3×0.2 atm y 20℃ . Calcúlese la pérdida de presión a través del lecho si las características del relleno son: fraccion hueca=0.75×(1-0.1. que entra en la torre a 1.20 m de diámetro y 6 m de altura se hace circular un fluido de propiedades análogas a las del aire con un caudal de 60 m3min .5cm2cm3.65 Caudal= 60m3min Hallamos la densidad ρ PV=RTn PV=RTwPM→ρ=PPMRT ρ=1.452 kg/m3 Hallamos la velocida vs caudal=60m3min1 min60s=1m3s vs=caudalarea=1 m3/sπr2=1 m3/sπ(0. SOLUCIÓN: P1=1.5 mmhg PROBLEMA N°2 Por una torre de absorción de relleno de 1.2atm ×29kg/kmol0.082 atm ×m3/kmol-k ×293 k ρ=1.453×5.6m)3 .2atm T=20°C Ø= 1.5 cm-1 ϵ=0.2m S0=2.65 y superficie especifica=2. 452kg/m3 ΔP=65.vs=0.15×10-3kg/m×0.7971Nm2=640.45 kg/m21-0. ΔP=640.5 cm-2=2.L hf=0.88m/s0.9867 m× 1.81NKg) ΔP=640.88 m/s Hallamos el diámetro equivalente: DP=6S0 DP=62.7971 Pa1atm102Pa .751-0650.653×(2.33 m/s×1.3208Kgm2×(9.88m/s)20.75(1-ε)Vs2ε3gDy hfL=150(1-0.7971Pa.15445+7.452 kg/m3×9.15445+7.8m/S2+1.653×9.8m/S2×2.12→ flujo transitorio Hallamos la carga de fricción: hfL=150(1-ε)2μVsε3Dp2 ρg+1.4x10-2m hf=0.3433×6 m hf=44.4 cm Hallamos el de Reynolds modificado: Rep=DP×Vs×ρfluido2.5×10-3kg/m-2 Rap=4032.4×10-2m)21.9867 m Hallamos la caída de presión con ΔP=hf×y ΔP=44.3433×.65×2.65)2×2.5 cm-2 Rep=2x10-2 m×0. Calcúlese la fracción hueca del lecho si con una diferencia de presiones de 10 atm entre el fondo y al cúspide del lecho fluyen 6500 kgh de una disolución a 25℃ de viscosidad 0.0064079 atm=6. SOLUCIÓN: A=1 m2 D=2 mm ϵ=1-vpvl hallando vp: vp=43πr3=43×π×(1×10-3m)3 vp=43×π×10-3m3 hallando vl: vl=As×L=1 m2×2 m vl=1 m2×2 m=2 m3 por lo tanto reemplazando para hallar la porosidad: ϵ=1-43×π×10-3m32 m3 ϵ=0.5 poises y densidad=1500 kgm3.407x10-3atm PROBLEMA N°3 Una columna de 1m2 de área de sección normal y 2 m de altura esta rellena de partículas esféricas de 2 mm de diámetro.999 PROBLEMA N°4 L=2 m .ΔP=0. 0.∈31501-∈μD+1. SOLUCIÓN: ∈=1-ρLρP=1-0.5=0.82m3 S0=APVP S0=37.61.31).274mm3 S0=1. Calcúlese la cantidad de aire en kilogramos que pasa a través del lecho a 50℃ si entra a 1.631501-0.333mm-1 D=6S0 D=61.31kgm3 ∆P=50cm de agua=499kgm2 Luego de la ecuación general: ∆PL=G1-∈D.082x(273+50)=1. La densidad del material que constituye los cilindros del lecho es de 1.6 D=6S0 S0=APVP AP=2π.ρ.77x10-5m2 VP=π.2 atm y la perdida de presión a través del lecho es de 50 cm de agua.2x290.64.5 gcm3 y la densidad aparente del lecho se calcula sabiendo que el relleno contenido en 200 cm 3 del lecho pesa 120 g.75G 4991=G1-0.699mm228.274mm3=2.61.333=4.L=28.5+1.95x10-54.39kgm2-s=105804kgm2-h .75G G=29.Un lecho de partículas cilíndricas de 3 mm de diámetro y 4 mm de longitud esta contenido en una carcasa cilíndrica de 12 cm de diámetro y 1 m de altura.5mm ρ=PMRT=1.L=37.699mm2=3.5x(1.r2. Calcúlese la perdida de presión a través del lecho si tiene una longitud de 3 m. El oxigeno entra al lecho a -130℃ y 7 mm a la velocidad de 30 cmseg referida al área de sección normal del lecho supuesto vacío.33 = 2.1028 Kgm3 Hallando el Diámetro Eficaz (D) D =6S0 S0 = ApVp = 2πr2+2πrLπr2L = 2π10-32+2π10-36x10-3π10-32×6×10-3 = 2333.751-ϵ×υ2ϵ3×D×g . Las partículas que constituyen el tamiz tienen una forma cilíndrica de 2 mm de diámetro y 6 mm de altura. La porosidad del lecho es 0.25×10-4 poises. SOLUCIÓN: Hallando el modulo de Reynols: Rep= Dρυ(1-ϵ)μ Hallando la Densidad (ρ) Como se trata de un gas utilizamos la ecuación general de los gases: PV = nRT → Sabemos que: n= mΜ PM = ρRT→ ρ= PMRT = 7atm32 gmol0.57 × 10-3 m Rep = 1963.33 m-1 D=62333.77→Entonces es un flujo Transitorio Por la ecuación de Ergun: hfL=1501-ϵ2×υ×μϵ3×D2×g×ρ+1.082atm-lmol-K143K = 19.PROBLEMA N°5 Para purificar oxigeno se hace pasar a través de un lecho de adsorción relleno de un tamiz molecular que adsorbe los gases inertes y demás impurezas.40. y la viscosidad del oxigeno en las condiciones media correspondientes a las condiciones de entrada y salida en el lecho es 1. 01252)m2-π(6m)(15m)4π3(0. la fracción hueca del lecho es 0.Resolviendo la ecuación y multiplicando por el peso especifico del aire obtenemos la caída de presión: ∆P = 0.67m-1 D=8.3391 atm PROBLEMA N°6 Un catalizador constituido por partículas esféricas de 2. SOLUCIÓN: t=10s 2 atm y 250°C y una viscosidad μ=3.210×103Kgm-s ϵ=0.40 Hallar: (∆P) Hallando S0: S0=APVP=AP-ALVP-VL S0=4π(0.667m-1 Hallando D: D=6S0 D=60.40. Calcúlese la presión a que entra en la torre si el tiempo de contacto entre el propano y el catalizador es de 10 seg.0125m)3-π(3m)2(15m) S0=0.995m Hallando v: . Por la cúspide de la torre entra propano a 250 ℃ y sale por el fondo a la misma temperatura y a la presión absoluta de 2 atm.5 cm de diámetro se introduce como relleno en una torre cilíndrica de 6 m de diámetro en la que alcanza una altura de 15 m . 40) Rep=9.052Kgm3×9.v=et v=1m10s v=0.2052Kgsh20.40)2×3.082atm-m3Kgmol-°k×523°K ρ=2.40)×0.2052Kgm2-s Hallando Reynols: Rep=D×Gμ×(1-ϵ) Rep=8.1ms×2.052Kgm3 G=0.58×10-4→Es un flujo laminar Se aplica: ∆PL=150(1-ϵ)2×μ×Gϵ3×D2×ρ-1.995m×0.2052Kgs-m23.75(1-0.81Kg-mKgf-s2 .75(1-ϵ)×G2ϵ3×D×g Hallando ρ: ρ=P×MR×T ρ=2atm×44KgKgmol0.403×(8.210×103Kgm-s×(1-0.2052Kgsh0.403×8.995m×2.81Kg-mKgf-s2-1.052Kgm3 Reemplazando en la ecuación general: ∆P15m=150×(1-0.995m)2×2.1ms Hallando G: G=ρ×vs G=0.052Kgm3×9.210×103Kgm-s×0. ∆P15m=341. la presión de entrada 740 mm de Hg y la pérdida de presión a través del lecho 80cm de agua. seguidamente se añade relleno hasta que el agua y el relleno alcanzan el mismo nivel que resulta ser 45 cm de la base.39Kgm2×1atm10330Kgm3 ∆P=0. la temperatura del aire 30ºC.44 .796 cm3 Volumen del lecho: 2πrL= 879.5atm=2atm-P1 P1=2.5atm PROBLEMA N°7 Una columna de 10 cm de diámetro esta rellena de anillos Raschig de vidrio de 10mmx10mmx2mm de espesor de pared. SOLUCIÓN: Volumen del liquido: 2πrL=1570.2302Kgfm3 ∆P=5118.951×10-5 kg/m-seg D=6S0 ϵ=Vl-VpVl ϵ=0.64 cm3 μ = 1.5atm ∆P=-0. Calcúlese el caudal de aire que pasa a través del relleno si el espesor del lecho es de 1m. Para determinar la porosidad del lecho se ha realizado la experiencia siguiente: estando la columna vacía se vierte en ella una cantidad de agua tal que alcanza una altura de 20 cm en la columna.5atm ∆P=P2-P1 -0. 75 G G=15.41=G(1-0.684KGs-m2 Al multiplicar por el área y convirtiéndolo en litros se obtiene 123 L/seg PROBLEMA N°8: .Hallando ρ: ρ=P×MR×T ρ=1×290.935+ 1.167 Kgm3 Hallando S0 S0=ApVp Hallando A p Ap=2πrL+2πr-1L+2(2πr-2π(r-1)) Ap=2π(5)L+2π4-1L+2(2π(5)-2π(4)) Ap=578.044 D=2.743 mm3 S0=2.95×10-52.053 mm2 Hallando Vp: Vp=r3πL+πr-12L Vp=282.444)0.9351501-04441.4443×1.935 Hallando el caudal del aire: ∆PL=G(1-ϵ)ϵ3 ρD1501-ϵµD+ 1.75 G 789.082×(273+30) ρ=1.167×2. SOLUCIÓN: Diámetro del lecho = 0. L altura de la alúmina en la torre de es de 2. Q=VS×ALAL= Área del lecho .5m Q = 5 m3/h T = 20ºC P = 1atm P1 = ? P2 = 2.001m ϵ = 0.5Kg/m3.704 1 20 ρ μ 1 50 1.Se ha de secar aire en una torre de absorción cilíndrica de 80cm de diámetro rellenas con partículas esféricas de alúmina de 1mm de diámetro y fracción hueca 0.951 • Interpolando: ρ= 1. La torre de absorción funciona isotérmicamente a 20ºC. es de 5 m3/h.80m Diámetro de la partícula = 0.093 1.5Kg/m3 Re=D×ρ×Vs1-ϵ×μ • Hallando D: Dado que la particula es una esfera se toma el mismo diámetro D= 0.40.5m y el caudal de entrada de aire en la misma medido a 20ºC y 1 atm.001m • Hallando la ρ y μ por tablas a 20ºC.8028x10-5Kg/m-s • Halando Vs a partir del Caudal. Calcúlese la presión de entrada del aire a la torre si se desea que la presión absoluta del aire a la salida sea 2.293 1.40 L = 2.213Kg/m3 μ= 1. T(ºC ρ(Kg/m P(atm) ) 3) μx10-5(Kg/ms) 1 0 1. 40×1. Calcúlese la perdida de presión a través del lecho si la columna trata 0.213Kgm3 ∆P=10.25m y su altura es de 2m.763×10-3ms Por lo tanto reemplazando en la ecuación de Re tenemos: Re=0.71Kgfm2 ∆P=P1-P2=10.5Kgfm2 P1=13.5Kgfm2=10.001m×1.5mm de diámetro se emplea para la purificación de agua para calderas.763×10-3ms1-0.71Kgfm2+2.8298m ∆P=hf×γ ∆P=8.403×0.81ms2×1.8298mx1. SOLUCIÓN: Q=0.8028×10-5Kgm-s = 0.8024 Vs=2.40)2×1.213Kgm3×2.31→Indica que es un flujo laminar.31 Re=0.8028×10-5Kgm-s×2.Reemplazando datos tenemos 5m3h×1h3600s=Vs×π×0.001m2×9.21Kgfm2 PROBLEMA N°10 Una columna cambiadora de iones rellena de partículas esféricas de 0.3m3minxVLecho .213Kgm3 hf=8. hfL=150×(1-ϵ)2×μ×Vsϵ3×D2×g×ρ hf2.763×103ms0.35. La columna tiene un diámetro de 1.71Kgfm2 P1=10.71Kgfm2 ∆P=P1-2.3 m3de agua por minuto y metro cubico de volumen de lecho.5m=150×(1-0. con una porosidad de 0. 3520.353.01ms.m2 vS=0.0100ms Rep=0.0123m3s=vS.40 y. dadas las características de la reacción.20 cpois. y puede considerarse despreciable la variación de su densidad a través del lecho.5x10-3mx1000kgm3x0. La fracción hueca del lecho catalico es 0. Gas SOLUCIÓN: Diametro cilindro( Ø)=20 cm Altura (h)=40cm .45441min60s Q=0. (Flujo laminar).L=πD2.4544m3 Q=0.4101mx1000kgm3 ∆P=1205410.25m24.1kgm-s0.1kgm-s Rep=0.π1. el tamaño de las partículas ha de ser mínimo y la perdida de presión a su través no ha de ser superior a 40 mmHg .A 0.0.ρ.35x0.25m22. A su través pasa un gas con una velocidad espacial de 150m3de gas/m3 de calizador y hora.4101m ∆P=hf.μD2.0. hfL=1501-∈2∈3.L=πr2.3m3minx2.2m VLecho=2.vS.0123m3s Q=vS.08kgm2 PROBLEMA N°11 El catalizador empleado en un proceso de fabricación está contenido en un cilindro de 20 cm de diámetro interno y 40 cm de altura.0100ms1-0.81ms2 hf=1205.Calcúlese el diámetro equivalente de las partículas si la viscosidad del gas es 0.5x10-32m2x1000kgm3x9.L4=π1.γ ∆P=1205.0769.VLecho=AL.g hf2m=1501-0. se requiere el valor de SO=ApVf Suponiendo que las partículas tienen forma esférica.Velocidad =150m3de gas/m3 de calizador – hora ϵ=0.02cp Solución: Dequivalente=? Hallando el volumen equivalente de las partículas mediante la formula de la porosidad(ϵ): ϵ=1-vfvi 0.0617cm-1 Reemplazando el valor de So para hallar Dequivalente De=6So De=60.82cm3 So=0.0617cm-1 De=97245cm .82cm3 Para hallar el valor del Dequivalente.82cm3 r=12. u=0.82cm3 43πr3=7539.164cm SO=ApVp=πr27539.37cm3 -vf=(0.40=1-vf12566.40-1)×12566.37cm3 -vf=7539. ∆P<40mmHg. entonces hallamos el radio: VF(esfera)=7539.40 . 671+0.01 g/cm-s Partícula: ρ = 2.572 S0=29.81cm-1 D=0. SOLUCIÓN: v=5 cm/s ρagua=1 g/cm3 μ =1 cp = 0.6712-0.71mm y 5.20cm Hallando ϵ: ϵ=1-ρLρP .PROBLEMA N°13 Por una columna de relleno de 1m de longitud y 20 cm2 de sección circula agua a 5cm/s. referida a la sección vacía de la columna. expresándola en altura de agua.519)π×(0.18mm (todos ellos valores medios).72mm de longitud y los diámetros interno y externo son 6.49g/cm 3. Calcúlese la perdida de presión que experimenta el agua al atravesar la columna. La columna esta rellena de anillos Rasching de 5.5192)4×0.71 mm Re=D×ρ×vs1-ϵ×μ Hallando el D eficaz: D=6S0 S0=APVP S0=2xπ×(Dext2-Dint2)4+π×L(Dext+Dint)π×(Dext2-Dint2)4×L S0=2xπ×(0.18 mm Dexterno = 6. La densidad del vidrio que constituye los anillos es de 2.572 cm Dinterno = 5.49 g/cm3 L = 0.5192)4+π×0.81cm-1 Por lo tanto: D=629.6712-0.572(0. 227gfcm2 ∆P=14.227 cm×1gcm3 ∆P=14753.60×0.603×(0.01gcm-s×3cms0.60×0.20 cm×1gcm3×3cms1-0.20 cm×1gcm3 hf=14753.60 vs=3cms Reemplazando en la ecuación de Re tenemos: Re=0.60 Hallando vs v=vs ϵ vs=5cms×0.81ms2×1gcm3+1.75×1-ϵ×vs2ϵ3×D×g hf100 cm=150×(1-0.227 cm Por lo tanto ∆P=hf×γ ∆P=14753.01gcm-s Re=0.603×0.01gcm-s=150 Re=150 indica que es un flujo transitorio: hfL=150×(1-ϵ)2×μ×vsϵ3×D2×g×ρ+1.279 atm .49 ϵ=0.60)2×0.20 cm)2×9.20 cm×1gcm3×3cms1-0.ϵ=1-12.75×1-060×(3cms)20.