CARGAS Y FILOSOFÍA DE DISEÑOPor: Ing. Elsa Carrera Cabrera Definición y Clasificación de Las Cargas Las cargas se definen como todas las fuerzas que actúan tanto sobre la superestructura como la infraestructura. Estas se subdividen en : a) Permanentes b) Variables c) Excepcionales a) Cargas Permanentes: Son aquellas que actúan durante la vida útil de la estructura, sin mayor variación. a.1) Peso propio: Se consideran como cargas de “peso propio” las cargas de todos los elementos propios del conjunto estructural portante. Ejemplos de pesos unitarios en la siguiente tabla. Ing. Elsa Carrera Cabrera TABLA DE PESOS UNITARIOS POR MATERIAL Materiales Aluminio Asfalto Hierro Acero Madera fuerte Concreto Densidad Normal (f'c<35MPa) Concreto Densidad Normal (35<f'c≤105 MPa) Terreno Suelto Terreno Denso Agua fresca Ing. Elsa Carrera Cabrera Kg/m3 2,800 2,250 7,200 7,850 960 2,320 2,240+2.29 f'c f'c en MPa 1,600 1,925 1,000 2) Peso muerto: Se considera como “peso muerto” a todas las cargas que actúan en la estructura de manera permanente. Ing. pero no cumplen la función de elemento portante. Elsa Carrera Cabrera . son las cargas de los elementos que ayudan en el cumplimiento de la función de la estructura en el servicio que presta.a. Algunos ejemplos: Peso del asfalto Peso de las barandas Peso de los postes Peso de las veredas Elementos Arquitectónicos Peso del balasto Peso de los durmientes Peso de los rieles Viaductos Carreteras Viaductos Ferrocarriles a.3) Empuje de tierras: Para el caso de la infraestructura. por lo tanto. Elsa Carrera Cabrera . como por ejemplo las debidas a colisiones. o cargas excepcionales. así como los efectos dinámicos. así como sismo. pero en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista. frenado. viento y las ocasionadas por la variación de temperatura.Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja. explosiones o incendios.. las fuerzas aplicadas durante la construcción. Además se incluyen en este grupo de cargas. las fuerzas de empuje de agua. fuerza centrífuga y otros. Aquí se incluyen las sobrecargas según el uso. c) Cargas Excepcionales.b) Cargas Variables : Son aquellas que tienen variación frecuente y significativa en relación a su valor medio. subpresión. Ing. Elsa Carrera Cabrera . o del mar) Sub-presión (caso de estructuras sumergidas o semisumergidas) Impacto Centrífuga (producidas por los vehículos en curva) Frenado (producida por los vehículos) Sobrecargas de diseño Ing.Ejemplos de cargas Variables – – – – – – – – – – Variación Térmica Contracción y creep del concreto Viento Sismo Empuje de la corriente (en caso de ríos. al contar con una estructura liviana capaz de resistir grandes cargas de servicio. según sea el caso. se tienen cargas puntuales que varían en su posición longitudinal y/o transversal. en los cuales los elementos de hipótesis de carga son camiones estándares y trenes de carga. Ing. está regida por reglamentos establecidos bajo estudios realizados a lo largo de muchos años.Sobrecargas de diseño En función del servicio que presta. recientemente contamos con un Manual de Diseño de Puentes. para el caso de puentes en vías. Elsa Carrera Cabrera . La sobrecarga de diseño. En el Perú. la estructura debería pesar lo menos posible y ser capaz de soportar más carga adicional. En el caso de puentes carreteros. basado fundamentalmente en el Reglamento Americano AASHTO y su propuesta LRFD con la S/C HL-93. estas condiciones nos indican que tenemos un diseño adecuado. Criterios de Diseño ASD ALLOWABLE STRESS DESIGN LRFD LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN En un estado simple ( ASD ) la seguridad en un diseño ingenieril es asumido por la sección transversal y los materiales que suministran en exceso la demanda por la aplicación de las cargas. Suministro ≥ Demanda ó dicho de otra de otra forma Resistencia ≥ Efectos de las cargas. Elsa Carrera Cabrera . (1) Ing. 4 W 0. REG. Elsa Carrera Cabrera .14 We (kg/m) 952.ESPECIFICACIONES ESTANDAR AASHTO: S/C HS-20 Y S/C HS-25 1.27-9.8 W a b 0.190.4 W TIPO HS-20 HS-25 Peso Camión (tn) 32.27 4.27 b (m) 4.4 W Ancho de vía = 3.27-9.66 40.1.1 W 0.4 1.1 Camión (HS) 3.54 a (m) 4.8 14.61 4P 0.83 m 0. AMERICANO .2 Sobrecarga equivalente Pi (tn) Camión Tipo HS (3 ejes) We (kg/m)/ancho de vía Sardinel a P 0.2 W b 4P 0.2 10. Corte (tn) 11.4 W 0.14 4.05 m 0.7 Pi P.5 Pi P.63 4.05 m 1.8 W 0.2 Ing.61 1.82 P (tn) 3. Momento (tn) 8.1 W 0. (B) La longitud de repartición de llanta se considera en el sentido del tráfico vehicular.Longitud de Repartición de Llanta (B) Posteriores 0.Continuación AASHTO STANDARD Sección Transversal Sardinel V´ 1.10 m (A) El ancho de repartición de llanta se considera en sentido transversal al del sentido del tráfico vehicular. Elsa Carrera Cabrera .22 1. Ing.83 m V´= 0.10 m Delanteras 0.30 m.61 m. para el cálculo de Losas V´= 0.50 m 0.25 m 0.83 m 1. para el cálculo de Otros Elementos DIMENSIONES DE LLANTAS: .Ancho de Repartición de Llanta (A) . en los diferentes casos: – Para piso de caminos carreteros. L + 125 I = Fracción del impacto (30% como máximo) L = Longitud en pies de la porción de la luz que está cargada para producir el máximo esfuerzo en un miembro. usar la longitud de la luz de diseño. tales como vigas de piso. Elsa Carrera Cabrera . usar la longitud de la luz centro a centro de los soportes. La longitud deberá ser considerada como sigue. – Para miembros transversales.Continuación AASHTO STANDARD REGLAMENTO ASSHTO (STANDARD) Impacto I= 50 . Ing. – Para corte. I = 10 % Ing. I = 30% 1´ .11“ inclusive. Elsa Carrera Cabrera . excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse la longitud desde el centro de momentos al eje más lejano del voladizo. y usar un promedio de dos luces adyacentes cargadas para momento negativo. AASHTO STANDARD – Para calcular los momentos de la carga de camión usar la longitud de la luz. debido a cargas de camión.Continuación R. usar la longitud de la luz en consideración para momento positivo.1” a 2´. excepto para brazos en cantilever en donde deberá usarse una fracción del impacto de 30%. – Para alcantarillas con relleno de: 0´ a 1´. usar la longitud de la porción de luz cargada desde el punto en consideración hasta la reacción más alejada.0´ inclusive. I = 20% 2´. – Para luces continuas.1”a 2´.0´ inclusive. Ing.Continuación AASHTO STANDARD Fuerza de Frenado Igual al 5% de la carga viva en todas las líneas de tráfico en la misma dirección.83m. Fuerza Centrífuga Será determinada como un porcentaje de la carga viva de diseño sin impacto y en todas las líneas de tráfico. Elsa Carrera Cabrera .68 S ² / R) = 0.79 S ² R Donde: S = velocidad de diseño en km/hora (millas/hora) R = radio de la curva en metros (pies) La fuerza centrífuga se aplica a 1. Sobre la superficie de rodadura. C = ( 6. sobre el piso de la losa y transmitida a la subestructura a través de la superestructura.83m. El centro de gravedad de esta fuerza longitudinal será ubicado 1. Elsa Carrera Cabrera .5 K V2 Donde : P = presión de agua (Kg/m2) V = velocidad del agua (m/seg) K = constante de forma que tiene los siguientes valores: 1 3/8 para extremos de pilares cuadrados 2/3 para extremos de pilares circulares 1/2 para extremos de pilares con ángulos Ing. La presión de flujo de agua en pilares esta dado por: P= 52. hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas.Continuación AASHTO STANDARD Presión de Agua en movimiento Para porciones de estructuras que están sujetas a la fuerza del agua. COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO STANDARD) Las combinaciones de carga. Elsa Carrera Cabrera . para cargas de servicio y diseño con factores de carga están dados por: GRUPOS (N) = γ [βD * D + βL (L+I) + BC CF + βE E + βB B +βS SF + βW W + βWL WL + βL LF + βR (R+S+T) + βEQ EQ + βICE ICE] Donde: N = Número de Grupo WL = Carga de Viento sobre carga Viva γ = Factor de carga ( Ver tabla) LF = Fuerza Longitudinal de Carga Viva β = Coeficiente (Ver tabla) CF = Fuerza Centrífuga D = Carga Muerta R = Acortamiento L = Carga Viva S = Contracción I = Impacto de Carga Viva T = Temperatura E = Presión de Tierra EQ = Sismo B = Subpresión SF = Presión de flujo de corriente W = Carga de Viento sobre estructura ICE = Presión de hielo Ing. 3 IX 1.3 IA 1.20 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1.3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 Carga de Servicio Alcantarilla NO APLICABLE Alcantarilla Ing.3 0 0 1 0 0 0 0 1 0. Elsa Carrera Cabrera .3 IB 1.0 III 1.0 IB 1.0 VI 1.0 V 1.67* 2.0 IV 1.25 VII 1.67 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 βE 0 βE 1 E βE 1 βE 1 1 1 βE βE 0 βE βE βE βE βE βE βE βE βE βE 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0.0 VIII 1.0 VII 1.3 0 1 0.0 I 1.2 X 1.3 III 1.0 II 1.3 0 1 0.3 VIII 1.0 X 1.Continuación AASHTO STANDARD CoL N° GRUPO TABLA DE COEFICIENTE γ Y β 1 2 D 3 3A 4 CF 5 E 6 B 7 SF 8 W 9 WL 10 11 12 EQ 13 ICE 14 % 100 150 ** 125 125 125 140 140 133 140 150 100 γ I 1.3 IV 1.25 VI 1.0 IX 1.3 II 1.3 FACTORES (L+I)n (L+I)P LF R+S+T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 DISEÑO CON FACTORES DE CARGA βD βD βD βD βD βD βD βD βD βD βD 1 1 2 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1.0 IA 1.3 V 1. βE = 1.00 Para todas las cargas verticales y laterales. • No se permite el incremento de Esfuerzos Unitarios para miembros o conexiones cargados solamente con cargas de viento. Elsa Carrera Cabrera . Ing.Continuación AASHTO STANDARD Consideraciones para diseño en Cargas de Servicio • Los Esfuerzos Permisibles podrán incrementarse en porcentajes indicados en la columna 14 (ver tabla). 5 para el chequeo de momentos positivos en pórticos rígidos βE = 1. Ing. Elsa Carrera Cabrera .Continuación AASHTO STANDARD Para Diseño en Factores de Carga βE = 1.3 Para presión de tierra horizontal en muros y 0.0 Para presión vertical de tierra. βD = 1. βE = 1. βD = 1.0 Para miembro en tensión y flexión. Ing.75 Cuando chequeamos miembros con mínima carga axial y máximo momento o excentricidad máxima (para columnas). βE = 1.50 Alcantarillas flexibles.Continuación AASHTO STANDARD βD = 0.00 Cuando chequeamos miembros con máxima carga axial y mínimo momento (para columnas). Elsa Carrera Cabrera .0 Alcantarillas rígidas. Ing. Elsa Carrera Cabrera 2. pero inicialmente no incluyo ningún factor en la resistencia y solo se factoraron las cargas y el código fue conocido como diseño de cargas factoradas (LFD). El estado límite de esfuerzos involucra el total o parcial colapso de la estructura. Diseño de Cargas y Resistencia Factoradas Load and Resistance Factor Design (LRFD) . El LRFD fue introducido por el ACI en el código de 1956. Esto es una condición referida como un estado límite y se define así: Un estado límite es una condición en la que mas allá de la cual un componente estructural. tal como una fundación u otro elemento del puente deja de cumplir la función para la cual fue diseñado.De la ecuación (1) se tiene que cuando las condiciones de carga alcanzan su límite se presenta la falla. Los componentes de carga señalados en el lado derecho de la ecuación (1) son multiplicados por su respectivos factores de carga. y son usualmente valores mayores que uno.Qi Si la resistencia normal esta dada por Rn entonces el criterio de seguridad se puede escribir como sigue: Ing. Por lo tanto. γi. Los efectos de las cargas para un determinado estado límite involucran una serie de cargas tipo Qi. cuyo valor es generalmente menor que uno. φ .Según el LRFD. los efectos de las cargas se pueden expresar como la sumatoria de γi. Elsa Carrera Cabrera . la resistencia expresión de la izquierda de la ecuación (1) es multiplicado por un factor de resistencia. modificadores de carga. redundancia e importancia operativa. n= nD x nR x nI >0.95 nD nR nI : : : factor que se refiere a la ductilidad factor que se refiere a la redundancia factor que se refiere a la importancia operacional Ing. Elsa Carrera Cabrera .METODO LRFD Filosofía de diseño Rr = Donde Rn Rr γi Qi φ n : : : : : : φ Rn ≥ Σ ni γi Qi resistencia nominal resistencia factorizada factor de carga (factor estadístico) efectos de fuerza factor de resistencia factor que relaciona a la ductilidad. ESTADOS C) Estado Límite de Resistencia LIMITE Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar resistencia y estabilidad de una estructura durante su vida útil. Elsa Carrera Cabrera . Evento Extremo I Evento Extremo II Ing. D) Estado Limite de Evento Extremo Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar supervivencia estructural.METODO LRFD Estados Límite (Combinaciones) A) Estado Límite de Servicio Restricción sobre esfuerzos. se basa en el diseño sobre esfuerzos permisibles. Servicio I Servicio II Servicio III Fatiga Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia I II III IV V B) Estado Límite de Fatiga y Fractura Diseño bajo criterio de control de grietas. Elsa Carrera Cabrera .COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO LRFD) Ing. Elsa Carrera Cabrera .NOTACIONES Y FACTORES PARA CARGAS PERMANENTES Ing. NOTACIONES PARA CARGAS TRANSITORIAS NOTACION CARGAS TRANSITORIAS BR CE CR CT CV EQ FR IC IM LL LS PL SE SH TG TU WA WL Fuerza de frenado vehicular Fuerza centrífuga vehicular “Creep” del concreto Fuerza de choque vehicular Fuerza de choque de barcos Sismo Fricción Carga de hielo Carga de impacto Carga viva vehicular Carga viva superficial Carga viva de peatones Asentamiento Contracción Gradiente de temperatura Temperatura uniforme Carga de agua y presión del flujo Efecto de viento sobre la carga viva Ing. Elsa Carrera Cabrera . 90 0.70 0.00 B) Para los demás Estados Límites demá Lí Se asume : φ =1.METODO LRFD Factor de Resistencia (φ) Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD.80 1. y que varia por diferentes solicitaciones. A) Para el Estado Límite de Resistencia Lí Valor de φ Flexión y Tracción de Concreto Armado Flexión y Tracción de Concreto Presforzado Corte y Torsión Concreto densidad normal Compresión Axial con Espirales o Estribos Aplastamiento en Concreto Compresión en modelos de bielas de compresión y Tracción Compresión en zonas de concreto de densidad normal Tracción en el acero en zonas de anclaje 0.00 0.50-0. Elsa Carrera Cabrera .70 0.90 1. se considera un factor de resistencia.00 Ing. el cual ”factoriza” los esfuerzos resistentes de acuerdo al material estructural.90 0. dependiendo del requerimiento de diseño que estemos siguiendo. METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n).95 Ing. los valores de nD son: . esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes.Para componentes y conexiones dúctiles Para los demás estados límite. de tal forma que se asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visibles antes de la falla. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad.05 0. Redundancia. el valor de nD es: .Para elementos dúctiles y no dúctiles 1. DUCTILIDAD (nD) Para el estado límite de resistencia.Para componentes y conexiones no dúctiles . Importancia Operativa : A) Ductilidad (nD) Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructural. Elsa Carrera Cabrera .00 1. Para miembros no Redundantes .00 1.Para miembros Redundantes Para los demás estados límite. Redundancia. esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes.Para elementos Redundantes y no Redundantes 1. los valores de nR son: .METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n). y estructuras continuas a menos que se indique lo contrario. REDUNDANCIA (nR) Para el estado límite de resistencia. Importancia Operativa : B) Redundancia (nR) Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente. Elsa Carrera Cabrera . ante posibles eventos o solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse rutas múltiples de carga. el valor de nR es: .95 Ing. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad.05 0. 95 Ing. es de importancia operativa. Importancia Operativa : C) Importancia Operativa (nI) La clasificación referente a importancia operativa deberá tomar en cuenta los requerimientos sociales. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad. el valor de nI es: . como mínimo .00 1. como mínimo Para los demás estados límite.METODO LRFD Modificadores de Carga (n) Este factor (n). de supervivencia. de seguridad y de defensa. El propietario puede declarar si un puente o una componente estructural.Puentes de Importancia Operativa.05 0.Otros casos. Elsa Carrera Cabrera .Para elementos en general 1. IMPORTANCIA OPERATIVA (nI) Para el estado límite de resistencia y evento extremo. esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. los valores de nI son: . Redundancia. Elsa Carrera Cabrera .AASHTO LRFD: S/C HL-93 a) Camión de Diseño : 0.60 m General 0.30m Borde de Losa b) Tándem de diseño Ing. 00m La carga viva correspondiente a cada vía será la suma de: • Camión de diseño o Tándem (se toma la que produzca mayor efecto).20 2 1.85 >3 0.00 Ing. más • Sobrecarga repartida Los efectos máximos de carga viva se multiplicarán por un factor que considera la acción de múltiples sobrecargas: Nº Vías Cargadas Factor 1 1.65 .c) Sobrecarga repartida : W = 970 (kg/m) por ancho de vía de 3. Elsa Carrera Cabrera 3 0. •Elementos de unión •Para otros elementos = = 75% 33% No es necesario aplicarlo para componentes de madera Fuerza de Frenado = BR Igual al mayor de: •25% de las cargas verticales de los camiones o tándems de diseño de las vías en el mismo sentido de tráfico. Elsa Carrera Cabrera . Ing. sobre el piso de la losa y es transmitida a la infraestructura a través de la superestructura. excepto para estructuras enterradas.Impacto = IM Es un incremento de las cargas vivas correspondientes al camión o al tandem de diseño. Esta fuerza horizontal actúa a 1.80 m. •5% del camión o tandem de diseño más la carga repartida. C = f V 2 / gR Donde: V = velocidad de diseño (m/seg) f = 4/3 para otras combinaciones de carga y 1 para fatiga g = aceleración de la gravedad (9. Elsa Carrera Cabrera .Fuerza Centrífuga = CE Debe ser tomado como el producto del peso de los ejes del camión de Diseño o Tandem por el valor C. sobre la superficie de rodadura.807 m/seg2) R = radio de la curvatura de la línea de tráfico (m) La fuerza centrífuga se aplica a 1.80 m. Ing. 8 para extremos con ángulos Ing.Presión de Agua en movimiento Para estructuras que están sujetas a la fuerza del agua.4 para arrastres acumulados 0. hielo y que deben ser diseñadas para resistir estas fuerzas. La presión de flujo de agua en pilares esta dado por: p= 5. Elsa Carrera Cabrera .4 para extremos cuadrados 1.14 x 10 4 CD V 2 Donde : p = Presión de flujo de agua (MPa) V = Velocidad del flujo de agua (m/seg) CD = Coeficiente de forma del pilar que tiene los siguientes valores: 0.7 para extremos semicirculares 1.