680683916.CUADERNILLO_2012_Teoría de La Computacion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTEROFacultad de Ciencias Exactas y Tecnologías Teoría de la Computación CUADERNILLO DE ACTIVIDADES PRÁCTICAS PROF. ING. MARGARITA ÁLVAREZ DE BENÍTEZ LIC. PAOLA BUDÁN DE ROSENZVAIG ROBERTO VILLALBA 2012 .. y )  I x R / y = “ si ”  x :  k / n x i 1 n 2  3  .. y )  I x R / y = “ si ”  x : xi = xj con i = 1. n-1 .n) : A  Rn  n  N  I = A(n) / A(i)  R con i  N . .. .3. . k-1  . y )  I x R / y = “ si ”   K  0 : Mod ( A(i/2) = 0  orden creciente y Mod ( A(i + 1)/2) = 0  A(i )  A(i + 1) con i = 1. .R. k x i 1 i .  9  y = “ no ” k :  9 x i 1 k i k i  x con k =  x con k = 2  3  .Q. (Un número es perfecto R = y / y = “sí ”  y = “ no ”  si es igual a la suma de todos sus divisores excluido el mismo q =  ( x . .Teoría de la Computabilidad 2012 1. .. con i = 1… i+1… k]  [y = “no”  todo lo contrario].I>. R al dominio de resultados. Determinar si un número entero positivo de m dígitos (con 2 <= m <= 9) es narcisista. 0  K  n .4.. Int (n/2)  y = “ no ”   x : xi  xj con i = 1. D =  ( A. Int (n/2)  j = n. x-1. y )  I x R / [y = “ si ”  x: x = número: 6 = 1 + 2 + 3).1  y = “ no ” caso contrario forma decreciente. 2... n  100.... 0  M  n K+M=n R = y / y = “sí ”  y = “ no ”  .1.xn  2  n  9  R = y / y = “sí ”  y = “ no ”  q =  ( x .. donde D representa el dominio de datos.. 2. n-1 . Determinar si un vector de N elementos (N  100) con K elementos pares y M elementos impares.. Determine si las formalizaciones1 son adecuadas para los enunciados de problemas: Formalización Enunciado del problema D=Z 1.xn  n  2  es R = y / y = “sí ”  y = “ no ”  q =  ( x .. Un número es narcisista cuando es igual a la suma de alguna potencia de sus dígitos. Determinar capicúa. ( K +M ) .. Q es la especificación o condición del problema.luego los elementos impares en  M  0 / Mod ( A(i/2)  0  Mod ( A(i + 1)/2)  0  A(i )  A(i + 1) con i = K +1. y es un subconjunto de D.. . .2.. Determinar si un número es I = N perfecto.Primero los elementos pares en q =  ( A . Int (n/2)  j = n... I es el conjunto de instancias de interés..  1 Formalmente un problema se define mediante una cuádrupla: <D.. donde xi = j  x mod j = 0 con j = 1. si un número D=N I =  x / x  N  x = x1 x2 .... esta ordenado de la siguiente manera: D=N I =  x / x  N  x = x1 x2 .. . Int (n/2)  1.2.. Por ejemplo: 371 es narcisista de orden tres. con K y M > 0. 1. 371 = 33 + 73 + 13 1. Int (n/2) capicúa  j = n.. Dadas las siguientes formalizaciones de problemas.2} Enunciado: D= F nxm I= {A.n) < A(i+1. Determinar si un número es x:  x  I   y / y  R x : xi = xj con i = 1. 2. en la columna final contiene la suma de los elementos de las filas. Int (n/2)  2. obtener la suma de sus dígitos. (x1. con i= 1.2.j) < A(i..n-1)  (A(i. enunciar el problema al cual corresponden: D= . .j)  I   y / y  R  A(i) : (A(i. elementos (N < 30) esta ordenada i = 1.n-1] en forma ascendente..c)..3.. x=no en caso contrario]} Enunciado: 4.…n.B.b).x2))  Ix 2: ax i2 +bx i=0.x)  IxR/ x=sí  [(Cij=Aik+Bkj)  k=1…n.B.{0} x n I= . Verifique si una matriz de nxn..C  nxm } R= {x var lógica. .{0} x n I= .Teoría de la Computabilidad 2012 2. .x)  IxR: ax+b=0} Enunciado: D= . j+1). indique cuántos de ellos son múltiplos de 3. Dado un vector con 10 elementos numéricos enteros. Determinar si una matriz de NxN  A(i. i = 1. .. (x=sí ó x=no)} Q= {(A.C. Determinar si un vector de N  A(i) :  A(i)  I   y / y  R  A(i) : Ai   A j  con i = elementos. para cada i= 1…n. n-1 . Formalice los problemas correspondientes a los siguientes enunciados      Dado un número. Encontrar un número de cuatro cifras distintas que al multiplicarse por cuatro da por resultado otro número de cuatro cifras y que es el inverso del primero. 2.b.{0} x 2 R= 2 Q= {((a.j) :  A(i.1. 3.1 ). no tiene elementos 1… n-1  j = i+1… n para cada i ] repetidos.n  j = 1.{0} x  R=  Q= {((a. para cada j= 1. Dado un número X determinar si ese número corresponde a un término de la frecuencia de Fibonacci. Determine si las condiciones de viabilidad son adecuadas para los enunciados de problemas Enunciado del problema Condición de viabilidad 2. . d) Exprese el orden correspondiente a) variables: suma(s). Se tienen 3 arreglos A. donde cada elemento sea la suma de los elementos de cada arreglo. c) Analice la eficiencia y obtenga el tiempo de ejecución del peor caso. Para los algoritmos dados realice las siguientes actividades: a) Enuncie el problema correspondiente.C de m elementos. Generar otro arreglo de tres elementos.Teoría de la Computabilidad 2012   Dada una matriz A de m x n. b) Formalice el problema. 5.B. j ] k := k + 1 end for i = 1 to k-1 do s : = s + b[ i ] end b) Inicio i=1 may=0 rest=0 suma=0 Mientras i<=10 hacer suma=suma+v[i] i=i+1 Fin Mientras promedio=suma/10 i=1 Mientras (i<10) hacer Si (v[i] > promedio) may=may+1 Sino rest=rest+1 Fin Si i=i+1 Fin Mientras Fin . imprimir la fila que contiene el menor elemento y la columna que tenga el mayor elemento de la matriz. media Inicio s= 0 x= 1 Mientras x<= 100 hacer Leer n s=s+n x=x+1 Finmientras media = s /100 Escribir media Fin c) begin s := 0 k := 1 for i = 1 to n-1 do for j = i + 1 to n do begin b[ k ] : = a[ i . Teoría de la Computabilidad 2012 d) e) begin for i = 1 to n do s=0 t=0 for j = 1 to n do if a(i.j) endif enddo for j = 1 to n do if a(i.1) = s b(i. realice las siguientes actividades: a) Diseñe los algoritmos correspondientes.j) = s then t= t+1 endif enddo b(i. .1) > a (j) then begin t = a (j – 1) a (j .2) = t enddo for i = 1 to n-1 do for j = n to 1 do if a(j .j) > s then s = a(i.1) = a (j) a (j) = t end endif enddo enddo end 6. Dado el siguiente algoritmo m=0 begin for i:= 1 to n do for j:= 1 to i do for k := j to n do m=m+1 end a) b) c) d) Analice la eficiencia y obtenga el tiempo de ejecución del peor caso Exprese el orden correspondiente Determine el valor de la variable m Compare los resultados obtenidos en a) y c) 7. Para los problemas impares del ejercicio 3. b) Analice la eficiencia y obtenga el tiempo de ejecución. Dado los siguientes lenguajes: L1 = {xy / x  {a. 11111. 4.2.A.M. 2. 11111 b)L2={anb2nc3n/n ≥ 0} c)acabbb.2 Para las hileras x y y  L2 (del ejercicio anterior). d) L4= {x/ x  {a.m.A}.B}. abbccc. Relacione las gramáticas y lenguajes de la siguiente tabla: Gramática Regular G1 = ({S.b.3 Calcular por extensión para los lenguajes L1 y L2:  3. determinar qué lenguaje2 las genera: Hileras Lenguaje a)aaa.c}*} aaabbbbbbccccccccc e)011.S) donde P es: S  xA / yB A  xA /  B  xB / yA 2 Lenguaje Regular L1 = { xynz·(xymz)p / n. a)L1= {x/ x  {a.y}. p  0 } L2 = { wz / w = x  w= yxny  z=xm / n. bbb. {a. bbacbbaacabb. 0101.y. bacbacbbbcc.z}. cccccc.3) 1.S) donde P es: S  xA A  yA / zB B  xA /  G4 = ({S. P.y}.y}* y x contiene un número par de x} Un lenguaje formal es un conjunto de hileras formadas por la agrupación de un número finito de símbolos del vocabulario de acuerdo a las reglas especificadas para dicho lenguaje. c)L3: Lenguaje formado por hileras de 0 y 1 tales que antes ccaabbcaabbbbbbba.S) donde P es: S xM /  M yN N zS G3 = ({S. {x. 101110.1 Dar ejemplos de hileras x  Li (con i = 1.A. d) Los números binarios en los que el primer dígito es igual al último dígito. . Dadas las siguientes hileras.N}. calcular:  x0y0  (xy)-1  xy 1.S) donde P es: S  yS / xA /  A  xS / yA G2 = ({S.m  0} L3 ={(xyz)n| n  0} L4 = {w / w  {x. P. Se concatenan para formar las hileras. P. y la cantidad de a es el doble de la cantidad de c} b)1011111011.b. Los símbolos son los elementos atómicos e indivisibles. {x. 011011. aabbbbcccccc. e) L5: Lenguaje formado por hileras de 0 y 1 tales que la 000000 cantidad de 0 es la mitad de la cantidad de 1. λ de cada 0 existe un 1. e) Los números binarios que terminan en 01. P. L13  L1* L2*   x2y2 L2+ Definir lenguajes para: a) Números naturales b) Lenguaje de máquina c) Lenguaje formado por hileras con un número par de letras a. abababab.Teoría de Lenguajes Formales y Gramáticas 2012 1. y después de cada 0 hay dos 1 consecutivos d)λ. m  1} L3 = {(ab)na / n  0} 1. La hilera nula se representa con .b}*  y = aa } L2 = {a2n-1 b2m/ n.B}.b}.c}* y la cantidad de b es el triple de la acacababa. λ cantidad de c. {x. La gramática provee un mecanismo de aceptación el cual permite determinar si la hilera pertenece o no al lenguaje. n. Tenga en cuenta las siguientes situaciones: i. e) Números de teléfono. Calle 12 de Octubre. Una expresión regular es una forma de representar a los lenguajes regulares (finitos o infinitos) y se construye utilizando caracteres del alfabeto sobre el cual se define el lenguaje. xa = xb +1} L = { 0n1m2n-m / n  m  0} L = { aibj / i  j} L = { aibj ck/ i=k>j} Definir las gramáticas y expresiones regulares que generen: a) Constantes enteras con signo. i  0. m. w  {a. d) Comentarios acotados por /* y */ sin que intervenga */ a menos que aparezca entre comillas. L = { w  {a. Específicamente. g) Direcciones domiciliarias.c}* / w no contiene la subcadena bab } L = {x = aibj  x = (cd)2n+1. n 1. definir la gramática3 regular y la expresión regular4 correspondiente: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) 6. Si un lenguaje genera un número finito de hileras.Teoría de Lenguajes Formales y Gramáticas 2012 5. Considere solamente números locales con todas las características de Santiago del Estero.b}*  x contienen un número impar de b} L = { w  {0. L = {anbmck / k = n+m} L = {anbmak / n=m  m =k} L = {x / x  {a. f) Dirección de correo electrónico. sin ceros no significativos b) Constantes reales con notación exponencial c) Identificadores de cualquier longitud que comiencen con una letra y contengan letras. Calles que contenga números. No puede terminar con guión.n 0 } L = {anbm / n+m es par} L = {abnw/ n  3. Justifique su respuesta: a) b) c) d) e) f) 7. b}*} L = {x /x {a.b}*. v=2} L = {x / x  {0.w  {a. dígitos o guiones. “aaaa” L = {x /x  {a. puede ser definido por comprensión o por extensión.b. w  {a.b}* / w = (aaa)n(bbb)m . como por ejemplo.b. Una expresión regular. L = {w = anbak / n.1}* / |w | = 5 y el número de ceros en w es mayor o igual a 2 } Los números binarios en los que el primer dígito es diferente del último dígito.c}* y contiene exactamente una a} L = {x /x {a. Para cada uno de los siguientes lenguajes.c}* y contiene al menos una a} Determinar si cada uno de los siguientes lenguajes es regular o no. es una expresión que describe un conjunto de cadenas sin enumerar sus elementos. k  0} L = {w  {0.b. Si el lenguaje es infinito se define mediante un mecanismo matemático finito denominado gramática de estructura de frase.b}*  x no contienen dos b consecutivas}.b}*. 1}*  x termina en 00} L = {x /x  {a.1}* / antes y después de cada 0 existe una subcadena 11} L = { w  {a. Avenidas ii. 3 Una gramática es un sistema de reglas o producciones que controla el orden en el que los elementos pueden aparecer en el lenguaje. j  1} L = {x/x = awcn.b}*} L = {vwv/ v. concatenación y clausura de Kleene . a menudo llamada también patrón. 4 Un lenguaje se dice regular si puede ser expresado por una expresión regular. Ejemplos: “ababab”. las expresiones regulares se construyen utilizando los operadores unión. son las que generan los lenguajes libres o independientes del contexto. Los lenguajes libres del contexto son aquellos que pueden ser reconocidos por un autómata de pila determinístico o no determinístico. definir las gramáticas correspondientes.y}. p 0  m+n=p} L4 = {xnym | mn2m} 11.Y}.k  0  k = n + 2m } f) L = {wcw-1/ w  {a. y expresar el lenguaje: E1: (a.com E2: (0. {x. E3: 0*42 E4: (0*(100*)*) [ (0*(100*)*1) E5: este|oeste|norte|sur E6: (a. Para cada uno de los siguientes lenguajes. m  0  n  m -1} j) L = {anbm/ n. En el lado izquierdo de las reglas de producciones aparece o el símbolo distinguido o un no terminal.y}.m.S) donde P es: S X X  Y / xXy / Y  xxYy / G3 = ({S.m. . P.Teoría de Lenguajes Formales y Gramáticas 2012 8. n.y}. conocidas también como gramáticas de tipo 2 o gramáticas independientes del contexto.k  0  k  n+m} n) L = {ab(ab)nb(ba)n/ n  0 } 5 Estas gramáticas. {x.m. Nótese que en esta última palabra los paréntesis solos están balanceados. P.k  0  (n =m  m  k)} l) L = {anbmck/ n.k  0  ( n = m  m  k} d) L = {anbmck/ n. mientras que “[[]” y “([)]” no lo son. Relacione las gramáticas y lenguajes de la siguiente tabla: Gramática Libre de Contexto5 G1 = ({S. definir la gramática libre de contexto: a) L = {anbm / n. P.k  0  k = n + m} e) L = {anbmck/ n. ^am // patrón am // coincide cama // no coincide ambidiestro // coincide Pam // no coincide caramba // no coincide am$ am // coincide salam // coincide ambar // no coincide Pam // coincide ^am$ am // coincide salam // no coincide ambar // no coincide 10. P.m  0  n  m+3} b) Un lenguaje de paréntesis.b}*} g) L = {anbmck/ n  0. llaves y corchetes bien balanceados.m.1)*101 9.Y}.M}. y el lenguaje correspondiente.y}. las palabras “()[]”.z)*@ gmail.X. así como los corchetes solos. {x. mientras que en el lado derecho de una producción cualquier cadena de símbolos terminales y/o no terminales de longitud mayor o igual que 1.S) donde P es: S xSz / M M yMz /  G2 = ({S. m  0  2n  m  3n} k) L = {anbmck/ n.S) donde P es: S  xSy / xxSy / xxxSy /  Lenguaje Libre de Contexto L1 = {xnyn}{x2nyn} L2 = {xmyn | 0  n  m  3n} L3 = {xmynzp/ m.0)+ Dados los siguientes patrones. {x. k  1  m = n + k} h) L = {a3bncn/ n  0} i) L = {anbm/ n.c) (1.X. pero su combinación no lo está. Por ejemplo.k  0  k = n-m} m) L = {anbmck/ n.S) donde P es: S X / Y X  xXy / Y  xxYy / G4 = ({S.m. c) L = {anbmck/ n.b.m. “([])” y “()[[]]” son correctas. determinar la gramática regular. Dadas las siguientes ER. ..b}*} L = {xyz / x=y=z  xa = ya = za } L = { anbnci/ n  i  2n } L = { anbm/ m..c}*  #a(w) + #b(w) =#c(w)} L = {anbm/ n.b. w  {a. .A. o) p) q) r) s) t) u) v) w) x) 12. . La sintaxis del lenguaje mono es bastante simple. P.until z) Expresiones regulares sobre el vocabulario {a. El símbolo inicial es <oración>..Teoría de Lenguajes Formales y Gramáticas 2012 L = {w / w  {a.b. Justifique su respuesta: a) b) c) d) e) L = {anwwRan / n  0.c}*  #a(w) + #b(w)  #c(w)} L = {w / w {a. m  0  n  2m } L = {w / w  {a. w2 {a. repeat . Dada la siguiente gramática: G = ({S. donde lista de parámetros es de la forma (var..b}*  #a(v)  #b(v). y) Sentencias de PASCAL: if.n  0.b}*  #a(w)  #b(w)} L = {w / w {a.else.var) o (const.S) donde P es: S  aBA / c A  bS B  Sb Para la cadena aacbbcbbc encontrar: i.b}.b. i..j  0} 14..c}. El árbol de derivación 15.. PROC ident (lista de parámetros).. y .end. El alfabeto del lenguaje es {a.. y los conectivos: ⇒.B}.#} donde # representa un espacio.c}*  2#a(w)  #b(w)  3#a(w)} L = {w1cw2 / w1 .b. La gramática es: <oración> ::= <palabra>|<oración>#<palabra> <palabra> ::= <sílaba>|<sílaba><palabra><sílaba> <sílaba> ::= <oclusiva>|<oclusiva> <alto>|a<oclusiva>|a<alto> <oclusiva> ::= <alto>a <alto> ::= b|d De los oradores siguientes.b..const) o una combinación de ambas. w2w4 = cjdj .b}*  w1  w2R} Procedimientos de la forma: i.d.. (m=n)  (m=2n) } L – {w1 w2 w3 w4 / w1 w3 = aibj. {a. aa) Expresiones booleanas formadas con las constantes true y false..c}*  #a(w) = #b(w) +1} L = {w / w {a. bb) Números romanos.c}*  #a(w) = 2#b(w)} L = {w / w {a. Una derivación más a la derecha iii...b. aunque sólo los monos lo pueden hablar sin cometer errores. Describir los lenguajes generados por las siguientes expresiones regulares y definir las correspondientes gramáticas regulares: a) 01 (((10)*/111)*/0)*1 b) ((ba)* / (ab)*)* c) (11/0)*(00/1)* d) b/(a+b/a+) e) (aaa / aaaaa)* f) g) 10/(0/11)*0*1 (aa)* •(bb)* h) (0/1)(0/1)*00 . begin. ¿cuál es el agente secreto que se hace pasar por un mono? Simio: ba # ababadada # bad # dabbada Chimpancé: abdabaadab # ada Babuino: dad # ad # abaadad # badadbaad 13.. siendo v cualquier prefijo de w} L = {w / w {a.then. Una derivación más a la izquierda ii. Determinar si cada uno de los siguientes lenguajes es libre de contexto o no. .b. .| λ <SECUENCIA>  <DIGITO> | <DIGITO><SECUENCIA> <DIGITO>  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Una gramática es ambigua si el lenguaje tiene alguna hilera que tenga más de un árbol sintáctico. muestre que son ambiguas6: a) S  SS+ / SS* / a b) S  S (S) S /  S  a / S+S / SS / S* / (S) 19. Dadas las siguientes gramáticas. Dadas las siguientes gramáticas factorice: a) S  abA / abB A  aAb / ab B  bBa / ba S  aBcC / aBb / aB / a B d 20. Es posible frecuentemente.S / S e) S SS /CA / A A bAA / aC / a B  aSS /BC / B C  CC /C 6 b) S  SS / (S) /  c) S  Sa / Bb / Cc /  B  Bb / Cc /  C  Cc /  d) S  Aa / b A  Ac / Sb / c f) <ENTERO>  <SIGNO><SECUENCIA> <SIGNO>  + | . Escriba expresiones regulares equivalentes a las siguientes lo más simplificadas que sea posible: a) ((a*b*)*(b*a*)*)* b) (a / b)*a(a / b)* c) (a*b)* / (b*a)* d) a* / b* / (a + b)* 18. modificar la gramática para que deje de ser ambigua. eliminar la recursividad a izquierda directa e indirecta: a) S  (L) / a L  L. Dadas las expresiones regulares E1 = a* / b* y E2 = ab* / ba* / b*a / (a*b)*.Teoría de Lenguajes Formales y Gramáticas 2012 i) (0/1)(0/1)* ((0/1)(0/1)(0/1))* j) (10)[((10)*/111)*0]*1 16. encuentre: Una hilera que pertenezca a E2 pero no a E1 Una hilera que pertenezca a E1 pero no a E2 Una hilera que pertenezca a E1 y a E2 Una hilera que no pertenezca ni a E1 ni a E2 17. Dadas las siguientes gramáticas. AUTOMÁTAS FINITOS7 1.2}. Graciela y Alvarez Margarita . ¿es determinístico? Fundamente su respuesta. 2)= q3 Para reflexionar: a) ¿Por qué q2 y q3 derivan en ? b) ¿Un autómata finito puede tener más de un estado inicial? ¿Puede tener más de un estado final? c) El autómata que se muestra en el diagrama de transición.q2. Puede representarse mediante una tabla de flujos o una diagrama de transición. 1)= q1. Para los siguientes diagramas de transición 0 1 0.{0. 2. Además. c) Dar ejemplos de hileras reconocidas por el autómata. 1 q0 0 q1 0 q2 1 a) Defina el autómata finito.1. Para el siguiente. b) Obtenga la gramática.q1. la expresión regular y el lenguaje 7 Recordar que un Autómata Finito (AF) se define formalmente como una quíntupla: A= (conjunto finito no vacío de estados. 1)= Gramática que reconoce: δ(q2.q0. función de transición directa. 2)= q0 0q1 q1 1q1/1q2/1q3 q2 λ q3  λ/2q3 δ(q3. b) Obtenga la gramática.q3 δ(q1. Departamento de Informática. estado inicial.q3}. 0)= δ(q3. FCEyT 1994 y 1998. 0)= q1 δ(qo. 2)= δ(q2. 2)= 1 q 3 2 δ(q1. 1)= 1 0 q 1 q 0 1 q 2 δ(qo. δ(qo. A=({qo. indique si su definición formal es correcta. alfabeto finito de entrada.Fundamentos Teóricos de la Ciencia de la Computación. 0)= δ(q1. exprese correctamente la definición formal. 0)= δ(q2. conjunto de estados finales).q2. 3. Los conceptos generales están extraídos de Barchini. se dice que el Autómata Finito es No Determinístico cuando existe más de una función de transición para un mismo símbolo de entrada.Teoría de Autómatas 2012 A. . 1)= δ(q3. En caso que no lo sea. Para los siguientes diagramas de transición a) Defina el autómata finito. Realice el autómata finito a partir de las expresiones regulares del ejercicio 16 del apartado “Lenguajes formales y gramáticas”. No utilice un método pre-establecido. Realice los diagramas de transición correspondientes al ejercicio 5 del apartado “Lenguajes formales y gramáticas”.Teoría de Autómatas 2012 M1 M2 b M3 q0 M4 a a q1 b a 0 q2 a . .b M6 q2 q0 0 0 0 0 0 0 1 q1 q3 1 4. 6. 5. Definir y graficar los autómatas finitos de estados mínimos equivalentes a los dados. Para los AFND del ejercicio 4 obtenga el equivalente determinístico.b a q0 a q1 q2 b b M5 a . 7. se pueden usar autómatas finitos deterministas (como una simplificación) para modelar los cambios de expresión de los genes que hacen que el proceso de gestación se lleve a cabo. Los AF en la vida real Los siguientes escritos breves dan cuenta de la funcionalidad de los AF en la vida reali: Situación 1: En biología son muy usados para modelar ciertas cosas. Situación 2: Para ciertos procesos celulares que requieren mucho control. 10. . Calcular el autómata mínimo para el lenguaje complementario reconocido por el siguiente autómata. En sí. en la Biblia. Situación 3: Se pueden usar expresiones regulares cuando de un texto extenso interesa saber cuándo se mencionan ciertas palabras. Explicite el lenguaje reconocido por los siguientes AF.Teoría de Autómatas 2012 8. para extraer sólo la información de dónde estuvo Jesús. 9. Se tiene un input que puede ser un químico o algo similar. como el crecimiento embrionario. Se pueden crear AF como modelos de cómo responde una célula ante un estímulo. Seleccione una situación y formalice la solución. se puede generar una expresión regular en la que se busquen ciertas estructuras gramaticales de oraciones que relacionen a Jesús con algún lugar. o la producción de alguna proteína y además ciertas probabilidades de transición. Por ejemplo. se piensa que una célula en su totalidad se puede modelar como un autómata finito no determinista. una serie de estados que pueden ser los estados de expresión de ciertos genes. Teoría de Autómatas 2012 . 2/2 3. */1* 1/1/11 2.1/1 4.Teoría de Autómatas 2012 B.m  1} e) L(G) = {anbmcmdn / n. z0/*z0 q 1 1. Dados los siguientes lenguajes.2/ 4.m  1} n) L(G) = { aibjck / i=2j o j=3k-1} o) L(G) = {anbicd2(n+m) / n. La notación cambia notablemente sobre las transiciones.m  0} f) L(G) = {anbm / n  m} g) L(G) = {aibjck / i = j o j = k} h) L(G) = {anbncn+md / n.m  1} m) L(G) = { anbmc3m+1d2n / n. w  {c.z0/z0 q 3 *. z0/+z0 1.1/21 2.2/ 3.( / q 4 q 3 Lenguaje reconocido por el autómata: *. símbolo del tope de pila.m  1. sólo se consigna el tope de pila. Dados los siguientes autómatas de pila.n  0} l) L(G) = {anbncn+md / n. se escribe el símbolo que se guardará en la pila y el símbolo actual del tope de pila. 2.b}*. a.z0/( z0 b.m  1} d) L(G) = {ambncn / n. a) L(G) = {anbnc / n  1} b) L(G) = { anb2nc/ n  0} c) L(G) = {ambmcn / n. +/+ 2. símbolo inicial de la pila. 3. alfabeto de la pila. .1/1 3. conjunto de estados finales). z0/*z0 q 0 +.1/ 4.d}+} j) L(G) = {(ab)n cn (dd)j /n  1. AUTOMÁTAS DE PILA 8 ó PUSH-DOWN AUTÓMATAS 1.a/ b. Realice los autómatas que reconozcan hileras pertenecientes a los lenguajes descriptos en el ejercicio 11 del apartado “Teoría de Lenguajes y Gramáticas”. identifique el lenguaje que reconocen los mismos. estado inicial. Si la acción a seguir es borrar un elemento de la pila.a/ q 2 ). realice los autómatas de pilas correspondientes.2/22 3. z0/+z0 q 4 8 +. Si la acción es apilar. alfabeto de entrada. acción a seguir. función de transición directa.a/aa 1.( /a( a. i  0} p) Lenguaje que genere hileras de ceros y unos con igual cantidad de ceros y unos.z0/z0 q 5 q 6 Un autómata de pila es un dispositivo abstracto que formalmente se define mediante una 7-upla:A =(conjunto finito no vacío de la unidad de control.z0/z0 q 0 q 1 (. r) Lenguaje formado por paréntesis balanceados. se escribe . Si no se hará nada. j  0} k) L(G) = {0m1n0m+n / m.1/ q 2 3. pues involucran: símbolo que se lee. q) Lenguaje que genere hileras de a y b con distinta cantidad de a que de b.m  1} i) L(G)={ xwx-1 / x  {a. Formalice la definición de los mismos. donde n es un número decimal. teniendo en la cinta inicialmente 1#1. Reciba dos números en código unario. Reciba dos números en código binario. b. Genere la serie Fibonacci en notación unaria.1}*} 2. Calcule el cuadrado de un número unario. c. Reciba un número en código unario y lo devuelva traducido al código binario. 3. Determine si un número es par o impar. Indique con un SÍ o con un NO si un número dado en notación unaria es múltiplo de alguno de los divisores (distinto de 1) de un conjunto dado. Reciba un número en código binario y lo devuelva traducido al código unario. d. g. e. . Calcule n2. separados por un espacio en blanco. Puesto que la serie es infinita la máquina nunca se detiene.c}*} c) L(G) = {anbmcnm /m. b.Teoría de Autómatas 2012 C.d}+} Diseñe una máquina de Turing unicinta y/o multicinta que: a. MÁQUINAS DE TURING 1. i.b.b}*. Transforme n en n+1. Multiplique dos números en notación unaria. m  0} f) L(G) = {an bn-1 cn+3 / n  1} h) L(G) = {x/ x  {0. f. Definir una MT transductora que: a. y devuelva su suma.1}* y la cantidad de ceros es igual a la cantidad g) L(G) = {12k+1 / k  0} i) L(G) = {ww-1 / w  {0. n  1} d) L(G) = {a2n/ n  1} e) L(G) = {an bm an+m / n. w  {c. Defina una máquina de Turing que reconozca los siguientes lenguajes: a) L(G) = {0n1n2n / n  1} b) L(G) = {x#x / x  {a. f. de unos} j) L(G)={ xwx-1 / x  {a. Duplique un número en notación binaria d. e. y devuelva su suma. donde n está expresado en notación unaria. c. separados por un espacio en blanco. h. y devuelva su producto. separados por un espacio en blanco. Calcule el factorial de un número n en notación unaria. Calcule el cociente y el resto de dos números naturales. Reciba dos números en código unario. Documents Similar To 680683916.CUADERNILLO_2012_Teoría de La ComputacionSkip carouselcarousel previouscarousel nextAuto Ma Finitpresentacion2-maquinasdeestadofinito-101028154120-phpapp01Afd"Los géneros discusivos y literarios en la enseñanza del españolTAREA 4 INFORMATICA.docxTema de Investigaci2Cómo aprobar el listening del First CertificateCIENCIAS_LenguajesAct 7 Reconocimiento Unidad 2S719010890-11JOInvestigación Sobre El Habla del Ser humano218930783-Act-5-Quiz-1-Corregido.pdfIntroducción a Las Máquinas de Estado Finitosesion8nodeterministicoPlantilla Trabajo Colaborativo AutomatasDialnet-LaExpresionLinguisticaDeLosNinosPequenos-126169.pdfLos 10 Mandamientos Del Corrector de EstiloFrancisco A. 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