ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIONUniversidad Santander Rodolfo Gallardo-Rosales [email protected] 01 02 03 04 05 06 Conceptos fundamentales E t dí ti descriptiva Estadística d i ti Probabilidad Estimación Prueba de hipótesis sobre poblaciones Prueba de hipótesis p sobre proporciones p p Prueba de hipótesis sobre proporciones . Al nivel de significación de 0.05. 0 05 ¿esta evidencia demuestra que más de 61% duermen 7 horas o más por noche en un fin de semana? Prueba de hipótesis sobre proporciones .01 02 03 04 05 06 VERIFICAR UNA HIPOTESIS SOBRE UNA PROPORCION POBLACIONAL UNICA Numerosas personas duermen hasta tarde en fines de semana para recuperarse de d las l ““noches h cortas” t ”d durante t los días hábiles de la semana. semana Una muestra aleatoria de 350 adultos encontró que 235 habían dormido más de 7 horas cada noche el último fin de semana. E consejo de Mejor Sueño informa que 61% de nosotros duerme más de 7 horas por noche en el fin de semana. 61 (<=) (no más de 61%) Ha: p>0.01 02 03 04 05 06 Paso 1 El inicio a Describir el parámetro poblacional de interés a. p.61 (más de 61%) Prueba de hipótesis sobre proporciones . la proporción de adultos que duermen más de 7 horas por noche en fines de semana. interés. b. Expresar la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (Ha) H0: p=p (más de 7 horas de sueño)=0. 39) 39)=136 136. Comprobar las suposiciones La muestra aleatoria de 350 adultos se encuestó independientemente b. se espera que p’ p se encuentre distribuida normalmente en forma aproximada. Como n=350 es mayor a 20 y como np=(350)(0.01 02 03 04 05 06 Paso 2 Criterios de prueba de hipótesis a. Identificar la distribución de probabilidad y la estadística de prueba a usar El tamaño normal z se usará con la fórmula que está al final. Determinar el nivel de significación: α = 0. c.05 z∗ = p ´− p pq n Prueba de hipótesis sobre proporciones con p´= x n .5 y nq=(350)(0 nq (350)(0.5 5 son mayores a 5 5.61) = 213. 671 n 350 b.061 z∗ = = = = = 2. Recolectar la información muestral: n=350 y x=235 x 235 p´= = = 0.61)(0.01 02 03 04 05 06 Paso 3 Evidencia muestral: a.0006797 0.061 0. Calcular el valor de la estadística de prueba.671 − 0.34 (0.61 0.39) 0. p´− p 0.0261 pq 350 n Prueba de hipótesis sobre proporciones . Determinar si el valor p es o no es menor que α El valor p es menor que α Prueba de hipótesis sobre proporciones . p= 0.0096 b.01 02 03 04 05 06 Paso 4 Distribución de probabilidad a Calcular el valor p para la estadística de prueba a. a. es significativamente y al 61% al nivel de significación g de 0.05 mayor Prueba de hipótesis sobre proporciones . Hay suficiente razón para concluir que la proporción de adultos en la población muestreada. que duermen más de 7 horas todas las noches o los fines de semana. b.01 02 03 04 05 06 Paso 5 Resultados: a Expresar la decisión acerca de H0: Rechazar H0. Expresar la conclusión acerca de Ha. 05? Prueba de hipótesis sobre proporciones . Para probar esta afirmación el detallista tomó muestras aleatorias del afirmación. ll no será más alto que el porcentaje de defectuosos hallados en la línea de un competidor. ¿Podemos rechazar lo dicho por la vendedora al nivel de significación de 0. sino que también el porcentaje de teléfonos celulares d f t defectuosos hallados h ll d entre t los l productos d t de d ella.01 02 03 04 05 06 VERIFICAR UNA HIPOTESIS SOBRE LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES Una vendedora U d d para un nuevo fabricante f bi de d teléfonos léf celulares dice no sólo que cuestan menos al detallista. producto de cada fabricante. Si usamos la diferencia “proporción mayor sospechosa – proporción menor” entonces la hipótesis alternativa es “la diferencia es positiva (mayor a cero)” cero) H0: ps-pc=0 (porcentaje defectuoso de la vendedora no es más alto que el del competidor) Ha:ps-p pc >0 (porcentaje defectuoso de la vendedora es más alto que el del competidor) Prueba de hipótesis sobre proporciones . b Expresar b. la diferencia entre la proporción de defectuosos en el producto de la vendedora y la proporción de defectuosos en el producto del competidor. ps-pc.01 02 03 04 05 06 Paso 1 El inicio a. Describir el parámetro poblacional de interés. lo cual significa una mayor proporción de aparatos defectuosos defectuosos. E l hipótesis la hi ót i nula l (H0) y la l hipótesis hi ót i alternativa lt ti (Ha) La preocupación del detallista es que el producto más barato de la vendedora pueda ser de más baja calidad. la distribución muestral debe tener una distribución aproximadamente normal. las muestras son mayores a 20. y ncp’c son todos mayores a 5. Identificar la distribución de probabilidad y la estadística de prueba a usar La distribución normal estándar. c. nsq’s. Las poblaciones son muy grandes (todos los teléfonos celulares producidos). y los productos estimados nsp p’s. Por tanto.01 02 03 04 05 06 Paso 2 Criterios de prueba de hipótesis a. Comprobar las suposiciones Se seleccionaron muestras aleatorias de los productos de dos fabricantes diferentes b. Determinar c ete a e el nivel e de s significación: g cac ó Prueba de hipótesis sobre proporciones .
Report "6. Prueba de Hipotesis Sobre Proporciones"