Matemática Financiera Interés Simple6 Qué aprendemos Identificar y definir conceptos de interés simple. Resolver ejercicios de interés simple. Plantear alternativas de solución optimizando tiempo y recursos teóricos. Información adicional Interés: Es el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puede decir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir en forma productiva el dinero, se simboliza mediante la letra I. Tasa de interés: Indica el costo que representa obtener dinero en préstamo y se expresa como un porcentaje del capital por unidad de tiempo. La unidad de tiempo normalmente utilizada para expresar las tasas de interés es de un año. Sin embargo, las tasas de interés se expresan también en unidades de tiempo menores de un año. Si la tasa de interés se da sólo como un porcentaje, sin especificar la unidad de tiempo, se sobreentiende que se trata de una tasa anual. La tasa de interés se simboliza mediante la letra i. Interés simple comercial: Es cuando se lleva a cabo la conversión utilizando como divisor el número 360 correspondiente a un año (360 días). Interés simple exacto: Es cuando la tasa anual se convierte a tasa diaria utilizando el año natural (365 días o 366 si el año es bisiesto) como divisor en la fórmula del interés simple o del monto. Valor presente: El valor presente de un monto o valor futuro F que vence en fecha futura es la cantidad de dinero que, invertida hoy a una tasa de interés dada producirá el monto C. Valor Futuro: El valor futuro a interés simple de un capital, es el nuevo capital que formará luego de ser invertida a un determinado plazo y tasa de interés, sumada al capital inicial. Fórmulas I C i n F CI Donde: C i [c]Dr. : Capital : Tasa de interés Henry A. Condori Portillo n : Tiempo (periodos) I F : Interés : Valor futuro Página 1 000 a pagar en 4 meses. Rigoberto pidió prestado S/.000 que debe pagar dentro de 12 quincenas. por tanto. 1. dividiendo entre 12: imensual I 12 000(0. 13. ¿qué capital le prestaron? F C I 19600 C 1200 C 19600 1200 C = S/. 2. 1. si se invierte a 20% anual de interés simple? F CI entonces F C C i n F C n C i Entonces el tiempo necesario será: n 2 (6000) 6000 6000(0.600. ¿cuánto deberá pagar para saldar su deuda? iquincenal I 20 000( 27.2% vigente al inicio del préstamo. Si la operación fue pactada a una tasa de interés simple igual a 27. Condori Portillo Página 2 .720 24 F 20000 2720 = S/.03) (4) = S/. Si el interés fue de S/.400 [c]Dr. Si la tasa de interés es de 36% anual simple. 19.440 36% 3% 12 2. 18.20) n = 5 años 4.720 27.440 F 12000 1440 = S/. Ramón tiene una deuda por S/. ¿qué cantidad deberá pagar por concepto de interés? ¿Cuál es el nuevo monto del capital o valor futuro? Como la unidad de tiempo de i y de n no coincide.000.2% 24 3. ¿En cuánto tiempo se duplicará un capital de S/.2% ) (12) = S/. 6. Suponga que recibió un préstamo y al final de 4 meses debe pagar un monto de S/. 20. 22. Henry A.200. Antes de sustituir es necesario convertir la tasa de interés anual a una tasa de interés mensual.12. no es posible sustituir directamente en la fórmula los valores numéricos.Resolvemos en clase 1. 3.000 prestados a una tasa de interés igual 19.000 a 1. Existe el acuerdo que mientras exista la deuda. 4. si la tasa de interés fue de 3.¿Cuál es el valor actual de un pagaré con valor nominal por S/.800. se convirtió en S/.37% de interés comercial. Condori Portillo Página 3 .890 a un mes de plazo. 1. 4. ¿Cuánto pagará al final del plazo por el préstamo recibido? ¿Cuánto pagará por concepto de intereses? 5. Invierte 75% del dinero a 2% trimestral y el resto a 3. ¿Cuánto debe invertir en cada banco? 12.625 a partir de un capital de S/.000 a un año y medio de plazo y una tasa de interés simple de 2.500 a 4. 9.000 a un plazo de 182 días.50. si le cargan una tasa de interés de 3. que paga 10. 3.000.25% mensual. 9. para la compra de un auto usado y acepta liquidar el préstamo tres años después. 1.32% cuatrimestral. Si se aumentó a 12% la tasa de interés.Con respecto al ejercicio anterior. Si se solicita un préstamo por S/. o en el Banco del Oeste que paga 10. del 7 de julio al 10 de noviembre. 5. ¿Cuánto deberá pagar de intereses cada mes? 6. 130. Un banco paga 7.13%? 8. Calcule el interés simple de S/. ¿Cuánto recibe cada mes de intereses? 10.83% de interés exacto. ¿qué tasa de interés debería pagar el Banco del Oeste para que sea indistinto invertir en uno u otro banco? 19.164.000 cada trimestre por concepto de intereses de una inversión a 10%.Resolvemos en casa 1. 17.3%. Obtenga el valor futuro de S/. Una persona obtiene S/. Edgar le pagó a Jorge un monto de S/. ¿Qué banco conviene elegir? 18. Alfonso consigue un préstamo por S/. 97.500 si se aplica una tasa de interés simple de 50%? 11. Una parte a 10% semestral y el resto a 1. de manera que sus ingresos totales por concepto de intereses sean de 120 dólares al mes.Una persona obtiene un préstamo por S/.92% semestral de interés simple.97% mensual. y debe decidir si deposita el dinero en el Banco del Este.12% mensual? 2. 7. ¿cuánto se debe pagar por concepto de intereses al término de 15 meses? ¿Cuál es el valor del nuevo capital? 7.974. 13. Después de 3 meses.32% y el otro ofrece 2. Jorge le prestó dinero a Edgar. si se considera una tasa de interés de 3 8% y hoy es 11 de julio? 16.000 a 19. Henry A. ¿Cuánto se debe invertir en cada tasa para que el interés trimestral total sea de S/.950? 13. 40. al comprar mercancía por S/. invertido a 22%.200. 797.3. Edgar está de acuerdo en que se le cobre una tasa de interés de la CAJA CUSCO que se tenga al momento de liquidar la deuda. 975.Se van a invertir S/.000 dólares en dos bancos. 75.61% quincenal en 11 meses.17. ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito que le concedió una fábrica de dulces y chocolates.¿Cuánto tiempo tarda un prestamista en tener S/.70.000.Un capital de S/. 7.Una empresa desea depositar S/.Patricia desea invertir 20.000 que vence el 15 de diciembre. 17. el empleado pagará intereses mensuales a razón de 18% anual.25% trimestral durante un año y tres meses. sabiendo que la CAJA CUSCO cobró una tasa de interés de 11. Ana posee un capital de S/. Obtenga el monto ordinario y exacto. ¿Cuánto le prestó Jorge.5% semestral. ¿Cuántos días estuvo invertido? [c]Dr. Un empleado obtiene un préstamo de su empresa por S/.Silvia posee un capital que invertido a 11% le produce un interés mensual de S/. para reparar su automóvil.000. 3. ¿Qué capital tiene invertido esta persona? 9.5% mensual. ¿qué cantidad debe retirar del capital para seguir cobrando el mismo interés mensual? 14. 15.Calcule el interés simple comercial y exacto de S/.700 el 16 de febrero y restituye el capital más intereses el 16 de junio del mismo año. 3. Carlos. Ubaldo. Al vencimiento del pagaré. En Banca Financiera invirtió una parte del dinero en un Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a plazo de 91 días y tasa de interés de 13.600 a una tasa de 8. Henry A. 6.80.Yolanda compra un televisor LED. ¿Cuál opción escogería usted suponiendo que hoy realiza la inversión y que el dólar se cotiza en S/ 2. Si al final del plazo. 21. Matemáticas financieras un enfoque práctico. 7.Una computadora cuesta S/. 2002. Manual de Matemática Financiera.300 de contado.6% ha proporcionado un interés igual a 18% del capital? 30.El 20 de marzo la señora Pérez invierte S/.3. Bogotá: Prentice Hall.Usted tiene S/.70 a la compra y en S/. el 14 de setiembre. 450.El abogado Toribio Tranza aceptó un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios. se convirtió en S/.Un capital de S/. Queda de acuerdo en pagar una tasa de interés moratorio de 30% más de la tasa normal.76 a la venta y tiene un aumento promedio de 5 céntimos diario? Fuentes de consulta Aliaga Valdez. invertido a 22%.024 al cabo de 4 meses.20. Condori Portillo Página 4 . ¿Qué tasa de interés simple anual paga el estudiante? 31. cantidad que incluye intereses a la tasa de 25% anual? 27.819.974.2.56? Utilice año natural. el interés total fue de S/. Pearson Educación de Colombia. el dinero lo enviará a Estados Unidos y se invertirá en Bonos del Tesoro a 91 días de plazo y una tasa de interés de 4. 11891. ¿Cuántos días estuvo invertido? 24.34%.780. 19. 8. La paga el 3 de noviembre con S/.306. que puede pagar de dos formas: S/. Si puede invertir el dinero en una cuenta de valores que le produce 15% anual de intereses. En el Banco Comercial invirtió el resto en un Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a plazo de 91 días y tasa de interés de 12.Doña Teresa compró a crédito una licuadora que cuesta S/. Quispe Quiroz.¿Cuánto tiempo estuvo invertido un capital que colocado a 21.24. Editorial San Marcos.000 de contado o dar un pago inicial de 20% del precio de contado y S/. ¿cuál fue la cantidad invertida en cada uno de los Pagarés? 28.000 a una tasa de 3.000 a 40% de interés simple.83%.144.72%.11. Calcule el interés moratorio y la cantidad total por pagar si el documento es liquidado 14 días después de la fecha de vencimiento. 540 de contado.Gustavo firma un pagaré por un préstamo de S/.César invirtió un total de S/.75%. 200. ¿Cuál era el importe de sus honorarios.125.800.17. Un estudiante está de acuerdo en dar un pago inicial de 20% del precio de contado y el resto a 60 días. si el plazo del documento fue por 3 meses y la tasa de interés de 108%? 22. ¿En qué fecha los intereses serán de S/. 586.1. ¿qué opción de pago le resulta más ventajosa? 29. ¿Qué tasa de interés por periodo pagó la señora? ¿Qué tasa de interés simple anual pagó? 23.El señor Solis firmó un pagaré el 20 de agosto por un capital de S/. 8. Si la inversión la realiza en dólares. ya que piensa que es mejor. 26.67? 25.000 en este momento y desea invertirlos en un una cuenta de AHORROS a un plazo de 91 días. la cual le paga una tasa de interés promedio de 8.63% anual. Cuarta edición. 21. 2010. el abogado recibirá S/. También ha pensado en invertir su dinero en dólares. 2.57% mensual a 60 días de plazo. [c]Dr. con un recargo de 12% sobre el precio de contado.¿Cuál es el precio de contado de una laptop que se paga dando un anticipo de 25% del precio de contado y se firma un pagaré a 3 meses de plazo por S/. ¿Qué día retira su inversión si obtiene un monto de S/.000 en dos bancos distintos.