DILATACIÓNPREGUNTAS 1. ¿Qué es la temperatura? PROBLEMAS 1. Dos barras idénticas de fierro (α = 12 x 10-6 /Cº) de 1m de longitud, fijas en uno de sus extremos se encuentran a una temperatura de 20ºC si las barras están separadas por 1 cm ¿Cuál será su separación a 220ºC.? RPTA: 0.52cm L 2. L Un cilindro hueco de aluminio de 20.0cm de altura tiene una capacidad interna de 2.000 L a 20.0 ºC. Está lleno completamente con trementina, y luego se calienta hasta 80.0 ºC. a) ¿Qué cantidad de trementina se derrama? b) Si ésta se enfría después hasta 20.0 ºC. ¿a qué distancia debajo de la superficie del borde del cilindro estará la superficie de la trementina? Coeficiente de expansión volumétrica de la trementina es β = 9.0 x10-4 ºC-1 ; αAl = 24 x 10-6 ºC-1 Rpta: a) 99.4 cm3; b) 1,53 cm. . Se mide una varilla de aluminio con una cinta métrica de acero calibrada a 25°C su longitud resulta ser de 75 cm ¿Cuál será el valor que indicará la cinta para la longitud de la varilla cuando ambas estén a cero grados? Respuesta.- 74.98 cm Un cubo de hierro (α = 12x10-6 / °C , ρ =7,8x103 Kg/m3) flota en una bandeja con cierto liquido (γ = 180x10-6/ °C) con 60% de su volumen sumergido a la temperatura de 10°C. Si la temperatura del sistema se incrementa hasta 240°C, Calcule los nuevos valores de: (Ex. final. 2002-1) a) Las densidades b) La fracción de volumen del cubo sumergido Rptas: a) ρh= 7,74x103kg/m3; ρliquido=12,48 x103 kg/m3; b) 62% Dos vigas metálicas, de coeficientes de dilatación lineal α1=2x10-5/°C y α2=3x10-5/°C, se encuentran en contacto a la temperatura de 50°C, si las paredes son indeformables. (Exa.Fin. 2002-1) a) A que temperatura las vigas se separan 6 mm en sus extremos que se tocan, para que esto ocurra, se debe enfriar o calentar el sistema. b) Que deformación experimenta cada viga a la temperatura de separación? Rpta: a) -25°C b) –1,5mm y -4,5 mm 3. 4. 5. (Ex. por un cilindro de acero ( αacero= 12x10-6/ °C) de 100 mm de diámetro interno a 20°C. Se dispone ahora de una barra de aluminio de 1. x = 0 2α ∆ T + α 2 ∆ T 2 2 b.7 mm 11. ¿Hasta que temperatura debe calentarse el cilindro de acero para que pueda rodear el cañón? (Ex.19 m 6. Se tiene una cinta métrica de acero calibrada a 25ºC y con esta se mide una varilla de aluminio. Cual será su longitud a la temperatura del medio ambiente (25°C) Rpta: a) 120 °C.11 cm 10. 8. b) 16.1 mm2.Se quiere proteger un cañón de latón ( αlaton= 20x10-6/ °C) de 100. cual es la longitud de la columna de mercurio en el capilar a 50°C (coeficiente de dilatación lineal del vidrio 5x10-6 / °C). x ≅ 7.: L a. Rpta.2 cc a 0°C y la sección transversal del capilar es 0. El volumen del depósito de un termómetro de mercurio es 0.20 m de longitud a 100 °C. x T c.82x10-4 /°C) a) Sin considerar la dilación del vidrio. Siendo la longitud original Lo = 3. halle la medida que se obtiene. una barra empotrada se dilata como se muestra en la figura. En el laboratorio se hallo αaluminio= 24x10-6/ °C a la temperatura del aula 23°C. To Una lámina de acero conj un agujero de diámetro 30 cm. Final 2002-II). 30. Final 2003-I). hallar: a) Una expresión para altura x en función del incremento de temperatura ∆T. Si se realiza otra medición cuando ambas están a 0ºC. Al incrementarse la temperatura en ∆T. b) Graficar en un sistema coordenado x vs T c) La distancia x (mm) de elevación cuando ∆T = 30°C Rpta. (Ex. resultando 5 m de longitud.Fin. b) Considerando la dilatación del vidrio Rpta: a) 18 mm.8m y el coeficiente de dilatación lineal de 25x10-6/°C. a la temperatura de -12ºC ¿Cuál es el diámetro (cm) a 298ºC sabiendo que αacero = 12 x 10-6 ºC-1 . . Si el mercurio llena justamente el deposito a 0°C.123 mm de diámetro externo a 20°C. (Coeficiente de dilatación cúbica del mercurio 1. b) 1.4cm o 9.2002-1) 7. 8x10-5 /C. En el segundo caso : ¿Cuál es desnivel del mercurio dentro del cilindro?. b) 0. El tubo capilar tiene un diámetro de 0. Un termómetro de mercurio se construye como indica la figura (a). b) -0. (• aluminio = 24x10-6/C • mercurio = 1. con un radio interior de 15 cm y una altura de 32 cm.αacero = 11 x 10-6 ºC-1 . Si la temperatura desciende a 2ºC. 0. αalumino = 24 x 10-6 ºC-1.0479 m. Se tiene un cilindro de aluminio de sección circular.El espesor de la moneda.297 cm 14. estas sufren un proceso de expansión térmica. sabiendo que el nivel del puntos A se mantiene constante a 50 cm b) Considerando la parte (a). Ver figura (b) b) ¿Cuál seria el cambio ∆h para un cambio de temperatura de –10 ºC? Coeficiente de expansión volumétrica del mercurio • = 1.18%. . su diámetro aumenta en 0. una de Aluminio (• aluminio = 24x10-6 1/°C) y otra de Hierro (• = 12x10-6 1/°C).99 m 12.25 cm.84x10-4 /C) Rpta. se encuentra a 0°C y está apoyada en 2 columnas.18%. determinar: a) Su coeficiente de dilatación lineal.0120 m 15.004 cm y el diámetro del bulbo es igual a 0. Cuando la temperatura de una moneda de cobre (que no es de cobre puro) se eleva en 100oC. Rpta. Al hierro calentarse las columnas. a) Ignore la expansión del vidrio y encuentre el cambio de la altura ∆h de la columna de mercurio correspondiente a un cambio de temperatura de 40 ºC. La plataforma (P) de la figura es horizontal. Rpta. a) 1.36%. b) El porcentaje de aumento en : . . Determine: a) que ocurre con el mercurio: ¿se derrama o desciende de nivel? b) En el primer caso ¿cuanto se derrama?.54% 13.El área de una cara. El cilindro esta lleno de mercurio y la temperatura de ambos es de 85ºC. 4. 0. calcule la altura que asciende la plataforma (P) si la temperatura se incrementa hasta 120°C . a) 0.El volumen y la masa de la moneda. a) Desciende b) 0.84 x 10 -4 ºC -1 Rpta. a) Determine las longitudes iniciales de ambas columnas a 0 °C para que la plataforma (P) ascienda horizontalmente a cualquier temperatura. a) 3.0 ºC se eleva a 50. b) la máxima longitud que alcanza cada barra. El cambio en el área del tubo puede despreciarse ¿Por qué? (2. a) 2.6 mm. ¿a qué temperatura? c) Si la densidad del acero a 10 oC es 8. 18. Una ampolla de vidrio se llena completamente con 176. Si la temperatura del sistema que está a 0.0 oC. Una pieza de acero de 2.02 m.50 m b) 144x10-5 m 16. Si la temperatura se eleva a 2To.00 m y 0. halle su densidad a 60 oC. Las vías del tren se construyen con barras de acero.5 pts) c) Los coeficientes de dilatación volumétrica del . halle : a) La nueva longitud de uno de los tramos de longitud L. a) 1. A lo largo del año la temperatura ambiental varia desde -10º C hasta 50º C. separados 5 metros. Encuentre el esfuerzo máximo al que esta sometido la pieza de acero a lo largo del año. En la boca de la ampolla está soldado un tubo de vidrio de 2. b) La nueva longitud de uno de los tramos de longitud inicial a = L( 2 )/3. la temperatura a lo largo del año a) b) c) Rpta. dejando un espaciamiento entre cada barra para evitar los efectos de la dilatación al cambiar la temperatura de la zona. Rpta.5 pts) b) La altura del mercurio en el tubo. (2. Encuentre una expresión del esfuerzo en la pieza de acero en función de la temperatura y haga una grafica en un sistema coordenado del esfuerzo vs.4 x106(T+10) 17. responda dibujando las barras. b) 20. c) 7. (Yacero = 20x1010 N/m2. c) La nueva longitud de b entre los extremos del alambre. ha sido empotrada en invierno. a una temperatura de -10º centígrados.44 x 108 N/m2. c) S(T) = 2.2 mL de mercurio a la temperatura de 0.5 mm de diámetro interno como se muestra en la figura.00 m a 10 oC y αacero= 2x10-5 oC-1. se pide determinar: a) El volumen del mercurio en el tubo de vidrio. entre dos muros de mampostería.00 g/cm3. Si cada barra mide 20. siendo α el coeficiente de dilatación lineal del alambre. b) 1.5 cm2 de sección transversal. 19.98 g/cm3 Con un alambre se forma la figura mostrada a la temperatura ambiente To.0 cm. calcule la dilatación máxima que sufriría. hallar : a) la mínima separación entre barras contiguas si la máxima temperatura en la zona llega a los 60 oC?.Rpta.0 ºC. debido a su empotramiento. • acero = 12x10-6 /ºC ) Si la pieza de acero estuviese libre. a) ¿A que temperatura debe calentarse el anillo? b) Si el anillo y el eje se enfrían juntos. Una rueda cilíndrica de acero sólido de radio 0.-) Hasta que temperatura deberían de calentarse ambos de manera que el anillo pueda deslizarse sobre la barra? (5P) 21. Un anillo de acero con diámetro interior de 2.5000 cm a 20. Un cubo de aluminio (α = 2. I = MR2/2.6 C – 1 .5020 cm a 20.6 C – 1 a.2 x 10-5 oC-1 y 18 x10-5 oC-1 20.8 rad/s.(Ec = Iω2/2. Si luego se eleva su temperatura de 20 ºC a 80 ºC. Calcule la variación (cambio) de su volumen y la variación de su densidad.45 m gira alrededor de su eje en rodamientos sin fricción con una velocidad angular ω = 32.150 m por lado se calienta desde 20 ºC a 80 ºC. (2pts) 23.000 cm y una barra cilíndrica de Latón tiene un diámetro de 5. A 20 grados centígrados un anillo de Aluminio tiene un diámetro interior de 5.050 cm.4 x10-5/ºC) de 0. ¿a qué temperatura se saldrá el anillo del eje? 22. y del Latón αLaton = 19 x 10.2 x10-5/ ºC)¿cuál es el cambio fraccional en ω? (3pts) .0 °C.vidrio y del mercurio son respectivamente: 2. α = 1.-)¿ Hasta que temperatura debe de calentarse el anillo de modo que se deslice apenas sobre la barra? b.0 °C se calienta y se ensambla alrededor de un eje de latón con diámetro exterior de 2. Se tiene que los coeficientes lineales del Aluminio y del Latón son αAluminio = 24 x 10.