Tecnologías de Comunicación de DatosTransmisión digital Eduardo Interiano Contenido Modulación por manipulación por corrimiento (shift keying) Transmisión serie y paralelo Transmisión en banda base Códigos de línea Códigos de detección y corrección de errores 2 Modulación por manipulación de corrimiento (Shift Keying) Hay tres maneras sencillas en que el ancho de banda de la portadora del canal puede manipularse: amplitud, fase y frecuencia Esta manipulación no significa, sin embargo que sean opciones teóricamente deseables Estas manipulaciones se llaman ASK (amplitude shift keying), FSK (frequency shift keying) y PSK (phase shift keying) 3 ASK La señal se manipula según la fórmula s(t) = A(t)cos[ωC t + ϕ 0 ] En este método, no se altera el ancho de banda de la señal transmitida Es sensible al ruido 4 FSK Se usan dos frecuencias. Una para los 1, otra para los 0. La señal modulada puede considerarse como la suma de dos señales de AM de portadora diferente s(t) = A(t)cos[ωC1t + ϕ ] + B(t)cos[ωC 2t + ϕ ] 5 cuando las portadoras se separan más que los anchos de banda de los espectros de ω1 y ω2 (f1(t) y f2(t)) Se llama de banda angosta si las portadoras se separan menos que el ancho de espectro de ASK para esa s(t)modulación+ ϕ ] + B(t)cos[ωC 2t + ϕ ] = A(t)cos[ωC1t misma 6 .FSK: Tipos Se llama FSK de banda ancha. El ancho de banda es por tanto. el ángulo solo tomas dos valores: 0 ó π Por ello. el mismo de ASK 7 . PSK responde a esta ecuación s(t) = cos[ωC t + ϕ (t )] En BPSK. con f(t) tomando los valores –1 ó 1. BPSK Matemáticamente. se la considera una variación de ASK.PSK. . 2πmM. Se mide en baudios 8 . π/2.. m=0. fase o frecuencia). La fase puede tomar cuatro valores: 0. M-1 Baud rate: Es el número de veces por segundo que cambia el parámetro de señal (amplitud. También se le llama Tasa de señalización.. 3π/2 M-ary PSK.1. Tiene M fases. π/4..QPSK QPSK. Transmisión serie y paralelo Transmisión serie Se transmite bit por bit Transmisión en paralelo Se transmiten varios bits simultáneamente 9 . Transmisión en paralelo Se transmiten grupos de bits en paralelo Alta velocidad Muchas conexiones (n-líneas + control) Longitud limitada a varios metros Velocidad en bytes/segundo o múltiplos como Mbytes/segundo 10 . Transmisión en paralelo Apta para comunicación dentro de una placa de circuito impreso Usada para comunicar equipos a muy corta distancia entre sí ej: computadora a impresora o a discos externos 11 . 12 .Transmisión serie Baja a mediana velocidad Requiere menos conexiones (3 líneas) Mayor alcance: sin modulación algunos cientos de metros con modulación ilimitado La velocidad de comunicación se expresa en bits/segundo (bps) o múltiplos como Mbps. debe ser capaz de identificar el inicio y el fin de cada bit También el receptor tiene que identificar el inicio y el fin del mensaje o secuencia de bits 13 .Transmisión serie: requisitos El receptor. para poder recuperar los bits de datos. Transmisión serie: tipos Dependiendo de la forma empleada para sincronizar el receptor con el transmisor se conocen dos tipos Serie asincrónica Serie sincrónica 14 . se limita la cantidad de bits para que el error de sincronización no sea demasiado grande 15 .Transmisión serie asincrónica La señal de reloj no se incluye con los datos. el receptor y el transmisor deben ponerse de acuerdo antes sobre la velocidad de transmisión Ya que los relojes en el receptor y transmisor sólo se sincronizan al inicio del carácter. que se transmite separado de otros por un tiempo totalmente variable La trama de un byte incluye un bit de inicio.Transmisión serie asincrónica La unidad de datos es el byte o carácter. varios bits de datos. uno o varios bits de parada y opcionalmente un bit de paridad La línea toma el valor marca cuando está inactiva 16 . Transmisión serie asincrónica T T=Tiempo de bit 17 . Eficiencia de la transmisión serie asincrónica Tenemos que para transmitir un byte se requieren al menos 2 y a veces hasta 3 bits extra.8 = 80% TotaldeBits 10 18 . por lo que la eficiencia de transmisión máxima es: η asinc BitsdeDatos 8 = = = 0. Transmisión serie sincrónica La señal contiene información del reloj entremezclada con los datos El receptor extrae el reloj de la señal para sincronizarse Como el receptor está siempre sincronizado con el transmisor. el número máximo de bits se puede incrementar sin aumentar el error de sincronización 19 . que no pueden ocurrir en el campo de los datos u otro 20 .Transmisión serie sincrónica La unidad de datos es la trama. la cual contiene varios bytes de datos Para sincronizar el inicio y el fin de la trama se utilizan secuencias especiales de bits (flag). ) Datos 2 FCS 1 Flag Flag 21 .Transmisión serie sincrónica Formato de una trama sincrónica típica Bytes: 1 2 Dirección 2 Control variable (1500 máx. 9947 = 99.47% TotaldeBytes 1508 22 .Eficiencia de la transmisión serie sincrónica Las tramas sincrónicas usan aproximadamente 8 bytes extra para transmitir hasta 1500 bytes de datos por lo que la eficiencia máxima es de: ηsinc BytesdeDatos 1500 = = = 0. la forma de onda es banda base M 0 f [Hz] 23 .Transmisión en banda base Se dice que si la magnitud espectral de una forma de onda es diferente de cero a frecuencias cercanas al f = 0 e insignificante en otra parte. Codificación de línea Método para convertir secuencia de datos binarios en una señal digital Objetivos de la codificación de línea Maximizar la velocidad de transmisión Facilitar la recuperación de la señal de reloj Capacidad para detectar errores Inmunidad al ruido e interferencias Eliminación del nivel de CD 24 . Códigos de línea: ejemplos NRZ unipolar NRZ polar NRZ invertida (codificación diferencial) Bipolar Manchester Manchester diferencial 25 . Códigos de línea: propiedades deseables Autosincronización Baja probabilidad de error de bits Espectro adecuado para el canal Ancho de banda de transmisión pequeño Capacidad de detección de errores Transparente 26 . Espectros de códigos de línea Espectro de algunas formas de codificación 27 . AMI Usado en las líneas dedicadas T1 28 . HDB3 29 . 2B1Q: Reglas de codificación 2B1Q es un código de cuatro niveles Toma dos bits y los convierte en un baudio de 4 niveles Se reduce a la mitad la frecuencia de la línea Requiere una relación S/N mejor para una misma tasa de errores (BER) Ventajas: Atenuación reducida. e inmunidad mejorada al ruido y la diafonía cercana y lejana (la energía de altas frecuencias se puede filtrar) 30 . 2B1Q: Codificación de línea 31 . Corrección de errores En sistemas de comunicación se usan dos tipos de corrección de errores: Solicitud de repetición automática (ARQ : Automatic Repeat Request) Corrección anticipada de errores (FEC : Forward Error Correction) 32 . Corrección de errores Solicitud de repetición automática Se emplea en sistemas de comunicación bidireccionales simultáneos (full-duplex) Si el receptor encuentra que el mensaje está bien envía un ACK al transmisor Cuando el receptor detecta errores en un bloque de datos. solicita que se retransmita el mensaje por medio de un NACK 33 . Corrección de errores Corrección anticipada de errores Se emplea en sistemas de comunicación en canales de una vía (simplex) o en sistemas duplex con demoras grandes en la transmisión Los datos transmitidos se codifican de forma tal que el receptor pueda detectar y corregir los errores Estos métodos se clasifican como codificación del canal 34 . Codificación de canal Sistema de comunicación digital en general 35 . Codificación de canal La codificación implica agregar bits adicionales (redundantes) al flujo de datos de modo que el decodificador reduzca o corrija los errores a la salida del receptor Los bits adicionales aumentan los requisitos de ancho de banda de la señal codificada 36 . Clasificación de códigos De bloque El codificador no tiene memoria Convolucionales El codificador tiene memoria 37 . Clasificación de códigos De bloque Se transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida con n > k Se selecciona la codificación que produzca redundancia. tal como bits de paridad Ejemplos de códigos de bloque: Hamming Reed-Solomon 38 . Clasificación de códigos Convolucionales Se transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida donde los símbolos de salida se ven afectados por (v + k) símbolos de entrada 39 . Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio) Es una medida del deterioro de la información en un sistema de comunicaciones digital (similar a la relación señal a ruido de los sistemas analógicos) Es la probabilidad de error de bit En forma simple es el número de errores dividido entre el número total de bits en un intervalo de tiempo determinado 40 . Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio) BitsConError BER = BitsTotales Ejemplo: si se reciben 10 bits erróneos por cada millón de bits totales tenemos: 10 BER = = 0.00001 = 1*10 −5 1000000 Lo que significa que hay un bit con error por cada 100000 bits recibidos 41 . paridad transversal paridad longitudinal Verificación de redundancia cíclica (CRC: Cyclic Redundancy Check) CRC-16 o CRC-32 42 .Códigos de detección de errores Paridad simple. Para lograrlo. se inserta un 0 o un 1 el el campo correspondiente a P 0 1 1 0 1 0 0 1 43 3 unos ⇒ P = 1 . el número de bits 1 debe ser par en la secuencia.Paridad simple La paridad P. es el número de bits 1 de una secuencia de bits Si se acuerda paridad par. y la paridad calculada en el receptor será diferente del valor de P y se puede detectar el error Si se alteran dos bits cualesquiera. siempre que solo sea uno. no se detectará error 44 .Paridad simple Original 0 1 1 0 1 0 0 1 Ocurre un error durante la comunicación y se altera un bit Alterado 0 1 1 01 1 0 0 1 4 unos ⇒ P = 0 ≠ 1 No importa cual bit se altere. Verificación de redundancia cíclica (conceptual) Se divide la secuencia de bits a transmitir entre un número escogido especialmente El residuo de la división se coloca en el campo del CRC En el receptor se vuelve a dividir la secuencia recibida y si el residuo obtenido es diferente del CRC recibido. entonces hubo error en la comunicación 45 . el CRC será igual al residuo 100 = 7.Verificación de redundancia cíclica Ejemplo: Usaremos el número primo 13 como divisor para mostrar el proceso el resultado es 7 y el residuo es 9. R = 9 = CRC = 9 13 46 . Se transmite el valor 100 con CRC = 9 En el receptor se repite la división y si todo está en orden. R = 9 ⇒ CRC = 9 13 01100100 1001 100 = 7. Códigos de corrección de errores Código de Hamming Detecta dos errores y corrige un error con d = 3 ≥ 2t+1. con t =1 errores corregibles Código de Reed-Solomon Usado en CD. DAT y vídeo digital Corrige hasta dos errores en mensajes de hasta 251 Bytes de longitud 47 . Código de Hamming Peso de Hamming es el número de bits 1 El peso de Hamming de 0 1 1 0 1 0 0 1 es 4 Distancia de Hamming entre dos palabras de código es el número de posiciones en las cuales difieren 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 La distancia d = 2 48 . 4) En este código i3 intercalado se generan los bits de paridad haciendo una operación XOR de los bits de datos 1 p1 = i3⊕i1 ⊕i0 p2 = i3⊕i2 ⊕i0 p4 = i3⊕i2 ⊕i1 49 i2 i1 p4 i0 p2 p1 0 1 0 0 1 0 .Código Hamming (7. 4) Se produce un error en la comunicación que 1 afecta el quinto bit Se realiza la operación XOR entre los bits de paridad recibidos y los calculados en el receptor.Código Hamming (7. hay que cambiar 1 el bit cinco que está en error 0 10 01 0 11 01 1 5 0 1 0 01 0 0 1 0 50 . el resultado es cinco. Redes de Comunicación. 2002 51 . Prentice Hall. España. León W. McGraw Hill.Referencias Couch II. Widjaja. Indra. Alberto. México.. 1998. 5a Ed. Sistemas de Comunicación Digitales y Analógicos. León-García.