INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF.441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL, CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI 1 2 Considere un experimento en el que se dejan caer dos objetos de diferentes tamaños y pesos en el vacío. En este caso, no obstante las diferencias de tamaño y peso, los objetos caen con la misma aceleración. a) Verdadero; b) Falso. Un objeto en caída libre tiene las siguientes velocidades, a intervalos de 1 s después de soltarlo: 9,8 m m m ; 19, 6 ; 29, 4 ; etcétera. s s s 3 a) Verdadero; b) Falso. Un libro pesado y una hoja de papel se dejan caer simultáneamente desde una misma altura. a) Si la caída fueran en el aire, ¿cuál llegará primero al suelo? b) ¿Y si fuera en el vacío? c) ¿Por qué ambos experimentos proporcionan resultados distintos? Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, con velocidad de 20 4 m , de un s punto situado a 160 m del suelo. Despreciando la resistencia del aire y adoptando g 10 5 m , ¿cuál es el tiempo empleado por el cuerpo para llegar al suelo? s2 a) 4 s; b) 12 s; c) 8 s; d) 30 s; e) 4 s. Un cuerpo en caída libre, a partir del reposo, emplea cierto tiempo para recorrer una distancia h. Si otro cuerpo en las mismas condiciones, emplease el triple de ese tiempo, la distancia recorrida sería: a) h h 9h ; b) ; c) 3 h ; d) ; e) 9 h 9 3 2 10 m . La altura del edificio es: s2 6 Una piedra es abandonada del techo de un edificio, y emplea exactamente 5 s para llegar al suelo. Considere g 7 a) 250 m; b) 125 m; c) 500 m; d) 75 m; e) 25 m. Luisa, la chica enamorada de Supermán en esta historieta, es empujada desde lo alto de un edificio de 180 m de altura y desciende en caída libre (con velocidad inicial igual a cero). Supermán llega a lo alto del edificio a los 4 s después del inicio de la caída de Luisa y se lanza, con velocidad constante, para salvarla. ¿Cuál es el mínimo valor de la velocidad que Supermán debe desarrollar para alcanzar a su admiradora antes de que choque contra el suelo? Considere g 10 8 m . s2 m y llega al suelo 4 s s Un niño lanza una pequeña bola, verticalmente hacia arriba, del techo de un edificio. La bola parte con una velocidad inicial de 10 después del lanzamiento. Desprecie la resistencia del aire y considerando g 10 9 m , la altura del edificio es: s2 a) 40 m; b) 80 m; c) 120 m; d) 160 m; e) 200 m. Sabemos que una canica, una pluma y un pañuelo desechable caen de manera diferente. Sin embargo, no son cuerpos en caída libre. Cuando cae una pluma, la fricción del aire retarda su caída. Esta fuerza de fricción es casi igual a la 1 Podemos considerar entonces que la canica cae libremente por la acción de la gravedad. ¿En qué condiciones podemos considerar que tal cuerpo está en caída libre? b) ¿Cuál es el tipo de movimiento de un cuerpo que se mueve en caída libre? Dos cuerpos. d) 24 m. La mujer deja caer una moneda desde una altura de 1. Se arroja una esfera hacia arriba con una rapidez inicial de 15 10 11 12 m . 6. ¿Cuán arriba del agua estaba su mano cuando soltó la piedra? Ignore la fricción del aire. b) 35 m. ¿Cuánto tarda la moneda en golpear el piso del ascensor? a) Un cuerpo se deja caer desde cierta altura y cae en dirección vertical. ¿Desde qué altura se soltaron las pelotas? Un ascensor.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. ya que la piedra será un objeto en caída libre únicamente en este lapso. Observe que este problema concluye en el instante justo antes de que la piedra toque el agua. Considere despreciable la resistencia del aire y g 10 m .25 s después de soltar la primera. Por otra parte. se mueve hacia arriba a velocidad constante de 3. Una se suelta 0. En forma similar.35 m . s2 19 a) ¿Cuál es la altura del edificio? b) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al piso? Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 2 . b) Falso. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI atracción gravitacional sobre la pluma y por tanto ésta no cae libremente. uno de los cuales es más pesado que el otro. Deja caer una piedra de un puente y tarda 3 s antes de golpear el agua. a menos que su velocidad llegue a ser tan grande que la fuerza de fricción del aire también se vuelva muy grande. en el cual está una mujer.85 s antes que la otra. a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la esfera?. un pañuelo desechable cae con mayor lentitud debido al efecto del aire. una canica pesa mucho más que una pluma o un pañuelo desechable y la atracción gravitacional sobre ella es mucho mayor que la fricción del aire que retarda su caída. a) Verdadero. b) ¿Cuál es su velocidad en el instante justo antes de ser atrapada?. La esfera s 13 14 luego cae y es atrapada por la persona que la lanzó.25 s 15 16 17 18 por encima del piso del ascensor. b) Falso. a) 29 m. c) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire? Se sueltan dos pelotas desde alturas diferentes. 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. c) 47 m. a) ¿Cuál es el valor de la aceleración de caída para el cuerpo más pesado? Y ¿para el más ligero? b) ¿Cómo se denomina y cómo se representa esta aceleración de la caída de los cuerpos? a) Cuando un cuerpo desciende en caída libre. pero ambas llegan al suelo al mismo tiempo. descienden en caída libre en las proximidades de la Tierra. ¿qué le sucede al valor de la velocidad en cada segundo? b) ¿Y si el cuerpo fuera lanzado verticalmente hacia arriba? Un cuerpo se deja caer ( o sea parte del reposo) desde lo alto de un edificio y tarda 3 s en llegar al suelo. a) Verdadero. Su velocidad media durante el intervalo de tiempo T es: H H 2H a) 0. b) 8 . b) la altura que alcanzó el objeto. Durante el primer segundo cae una distancia s1 y una distancia adicional s2 en el siguiente segundo. alcanza su punto más alto y regresa. El objeto tardó 5 s para alcanzar el punto más alto de s 21 su trayectoria. en metros de: (si la aceleración de la gravedad es de 10 m . 2T T T 3 . Con estos datos. d) 8.75 . s s a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 s después del lanzamiento? b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo? d) ¿A qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento? e) ¿Cuánto tardó en descender? Un astronauta. d) 5. verticalmente hacia arriba. calcule: a) el valor de la aceleración de la gravedad. Si en un determinado momento. d) . Un objeto se deja caer desde el reposo. c) . la s m ) s2 22 a) 50. Una piedra se tira hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer al piso T segundos después. d) 20. c) La aceleración siempre está dirigida hacia abajo. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI m m . La velocidad media entre el instante inicial y aquel en que la s m velocidad instantánea vale 6 será: s m m m m m a) 7. c) 3. d) La aceleración siempre está dirigida hacia arriba. b) La aceleración se opone a la velocidad. b) 2. la relación es: 24 25 s2 s1 26 a) 1.21 . e) 4. su velocidad fuera de 10 piedra estará a una altura del suelo. c) 7. Un cuerpo es lanzado hacia arriba verticalmente en el vacío con una velocidad 23 m . b) H H 2H . d) . Considerar que g 10 2 y se desprecia la resistencia del aire.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. con una velocidad inicial de 8 20 m . s s s s s Una piedra se arroja hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer de nuevo al piso T segundos después. b) . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La aceleración siempre está en la dirección del movimiento.25 . en la Luna. e) 10.25 . arrojó un objeto verticalmente hacia arriba. 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. c) 30. 2T T T inicial de 10 Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba. con una energía cinética de 500 J. Su rapidez media durante el intervalo T es: a) 0. b) 40. c) . Una piedra de 2 kg se lanza del suelo. tomando en cuenta el tiempo necesario para que el sonido en el agua vaya desde el fondo hasta el brocal del pozo. d) El vaso toca el piso antes que la maceta. a) 1. b) La maceta toca el piso al mismo tiempo que el vaso.25 s y cuál es su velocidad en ese instante? ¿Con qué velocidad 4 . 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. La distancia entre las dos piedras durante su caída: a) disminuye. Después que se suelta su aceleración: a) permanece constante. c) disminuye. d) es cero. b) permanece en 10 m siempre. b) 0. Una segunda piedra de masa 2M se tira hacia arriba con una velocidad inicial de 2v0 . otra piedra de masa m2 se deja caer desde una ventana 10 m más abajo del techo. Considere g 10 m y s2 32 33 determine en cuanto tiempo el cuerpo alcanzará por primera vez el punto correspondiente a la mitad de su altura máxima.93 s. Exactamente cuando pasa por la ventana del tercer piso alguien deja caer accidentalmente un vaso de agua desde esa ventana. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La maceta llega primero al piso y con una velocidad mayor que la del vaso.79 s. c) 0. ¿Qué altura alcanzará? a) 28 29 H . Calcule la velocidad con la que pega en el suelo y el tiempo de la caída. pero la rapidez de la maceta es mayor. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI 27 Una piedra de masa M se lanza hacia arriba. d) depende de la relación m2 . d) 5 s. ¿cuál es la profundidad del pozo? No tomando en cuenta el tiempo que se requiere para que el sonido llegue desde el fondo hasta el brocal del pozo. Una piedra de masa m1 se deja caer desde el techo de un edificio alto. Al mismo instante. Una pelota se arroja hacia arriba. m1 30 31 Una maceta cae desde el pretil de una ventana de un quinto piso. alcanza una altura H . e) 4H. c) aumenta. b) aumenta. repite el s cálculo utilizando los datos del problema anterior. e) 2. c) 2 2H .58 s. con una velocidad inicial v0 . ¿A qué distancia del suelo se encuentra la pelota después de 1. c) La maceta y el vaso tocan el piso al mismo instante y con la misma velocidad. que sabe que el sonido viaja a una velocidad de 330 34 m .15 s.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. Desde el suelo se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y recorre una distancia de 100 m hasta tocar nuevamente el suelo. ¿Qué profundidad le calculó al pozo? 35 Una pelota se arroja hacia abajo con una velocidad de 12 m desde una ventana s a 36 m sobre el terreno.5 s. Si este intervalo es de 3. d) 2H . Una piedra se deja caer desde el techo de un edificio de 24 m de altura. Un estudiante de física calcula la profundidad de un pozo dejando caer una piedra en él y midiendo el intervalo de tiempo entre el momento que suelta la piedra y cuando se oye el sonido del golpe de la piedra con el agua. b) H . Otro estudiante. 8 d) Vertical hacia abajo y mayor que 9. m . Si se desprecia la resistencia del aire y s 41 Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba. Una mujer deja caer accidentalmente una maceta desde el balcón de un edificio alto de apartamentos. 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. la aceleración de la piedra es: a) También nula. d) Aumentará continuamente. Después de 1. Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba en el vacío. y nota que el tiempo entre el paso desde el dintel de la ventana del quinto piso hasta el dintel de la ventana del cuarto piso es de 0. Encuentre la altura desde la cual se dejó caer la maceta. se deja caer otro cuerpo. s2 m c) Vertical hacia abajo y vale 9.56 s. y al comprobar que los objetos llegaron juntos al suelo exclamó: “¡Vaya que Galileo tenía razón!” ¿Cómo explicaría usted el hecho de que ambos objetos cayeran simultáneamente? b) ¿Por qué.8 2 . Ambas piedras caen al agua en el mismo s 37 38 39 40 instante. a partir de la superficie de la Tierra. con una velocidad inicial de 20 5 .8 m . s b) Vertical hacia arriba y vale 9. a) El astronauta Scott. B. en donde la aceleración de la gravedad es g 9. Calcule la altura del acantilado y el tiempo en el que las dos piedras se sumergen en el agua. por lo general.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. en la Tierra una pluma cae con más lentitud que un martillo? c) Un diario de la época. La distancia entre los pisos es de 3. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo A y 2 s después.8 m .20 m y el dintel de la ventana del primer piso está a 0. de la nave Apolo 15 que llegó a la superficie de la Luna. Alguien observa la caída desde la calle. dejó caer desde una misma altura una pluma y un martillo. en la cumbre de un acantilado sobre un lago. se deja caer una piedra desde el reposo. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI caerá la pelota al suelo? Cuando t 0 . al comentar el hecho.40 s se arroja hacia abajo una segunda roca con una velocidad inicial de 22 36 m . En el punto más alto de la trayectoria s2 la velocidad es nula.8 2 . En este punto.80 m sobre el terreno. b) Disminuirá si B pesara más que A. aseguraba: “La experiencia del astronauta muestra la gran diferencia entre los valores de la aceleración gravitacional en la Tierra y en la Luna. c) Disminuirá aunque A y B pesen lo mismo. s m . e) Sólo aumentará si A pesara más que B. Se desprecia la resistencia del aire y así se puede afirmar que la distancia entre los dos cuerpos: a) Permanecerá constante durante la caída de ambos. sin importar los pesos de A y B.” Haga una crítica a este comentario. s2 m e) Vertical hacia abajo y menor que 9. la pelota libra apenas el barandal. que está descendiendo a una velocidad uniforme de 7 caer una pelota verticalmente. en un punto a la altura del barandal de la azotea. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en Encélado? Un helicóptero.8 2 . c) 4 s. b) la velocidad cuando la pelota está 5 m sobre el barandal. s2 45 46 Encuentre la rapidez inicial. con rapidez ascendente de 15 m . deja s m . La aceleración debida a la gravedad en ese lugar es de 1. b) 2 s. s2 motor apagado.6 m .440 m hacia arriba. En su camino hacia s 44 abajo es atrapada en un punto situado a 5 m por encima del lugar desde donde se lanzó. llega al suelo en 18. quedando luego en caída libre. s2 6 . ¿Con qué rapidez se lanzó? Una piedra se lanza hacia arriba con una rapidez de 20 m . Cuando se suelta desde la misma altura en Encélado. No considere la resistencia del aire. Calcule su posición y su velocidad después de 1. se llega a la conclusión de que el tiempo total que el s2 42 43 cuerpo permanece en el aire es: a) 1 s.8 m . Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI se considera que g 10 m . El motor se apaga cuando el alunizador está a 5 m sobre la superficie y tiene una velocidad hacia debajo de 0. Obtenga: a) la s 47 48 posición y velocidad de la pelota 1 s y 4 s después de soltarla. parte del reposo y cae libremente. el vehículo está en caída libre. Con el s m . En este lugar. Se deja caer una moneda de un euro desde la Torre Inclinada de Pisa. 2 y 3 s. La pelota sale de la mano. g 9. d) 10 s. e) 20 s Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 20 m. Si una pulga puede saltar 0.6 49 Una roca de 15 kg se suelta desde el reposo en la Tierra y llega al suelo 1. ¿Qué rapidez tiene justo antes de tocar la superficie? La aceleración debida a la gravedad lunar es de 1. al final del s 10 m . y d) la aceleración de la pelota en su altura máxima.75 s después. una luna de Saturno. a) ¿Qué rapidez tenía cuando fue atrapada? b) ¿Cuánto tiempo tomó el recorrido? Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba en la Luna y regresa a su punto de partida en 4 s. g 50 m . Calcular la velocidad de la pelota en primer segundo. c) la altura máxima alcanzada y el instante en que se alcanza. ¿qué rapidez inicial tiene al separarse del suelo? ¿Cuánto tiempo está en el aire? Un alunizador está descendiendo hacia la Base Lunar I frenado lentamente por el retro-empuje del motor de descenso. 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF.6 s. Al s m bajar. g a) 80 m m m m m . Desde un nivel N1 se suelta un cuerpo midiéndose que para pasa por el nivel N2 ha necesitado t1 segundos.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI a) 7 51 m m m m m .1 m. Del techo de un ascensor de altura de 2. b) 35 m.2.5. el tiempo 7 .5.42. que sube con velocidad constante m . pero esta vez colocándose un cuerpo B encima. d) s . Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Vc es: a) 10. e) 172. Asumir que g 10 2 . d) 20 m. e) 8. En el mismo instante la esfera B. s s s s s 10 m . b) 1. Si las dos partículas tienen la misma velocidad cuando se encuentran. a) 0.5. b) 95 . Para que ambas s 58 esferas caigan al suelo al mismo tiempo. de la caída es aproximadamente: ( g 10 54 m ) s2 55 a) 3.5 m. En cierto planeta se observa que un cuerpo cayendo cerca de la superficie. La aceleración es muy pequeña. La esfera A se deja caer libremente desde una altura de 30 m. d) 4. d) 5. e) 75 m. podría ser la Tierra.5. c) 76 . s s s s s 10 m ) s2 52 Un cuerpo cae libremente en el vacío y recorre en el último segundo una distancia de 44. c) No. e) 120 . ¿Podría ser este planeta la Tierra? a) No. s2 Una pequeña esfera es lanzada verticalmente hacia arriba. s 1 1 1 s .41. La mitad de su caída lo realiza en el último segundo. se desprende un clavo. b) 8 . b) 78.5 s. e) 15 . ¿qué altura ha recorrido la partícula lanzada desde el piso? g 57 10 m . el cuerpo cae desde una altura. 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. Considere 2 esferas metálicas A y B. en m de: ( g 53 a) 142.16. e) 2.4.21. Determine su rapidez de lanzamiento. b) 3 2 3 de 8 56 Desde una altura de 100 m se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra partícula verticalmente hacia arriba. La aceleración es muy grande. d) Sí. c) 122. Con el fin de aumentar su aceleración de caída se repite el experimento. d) 162. Luego de 12 s su rapidez se duplica. s2 a) 60 m. en segundos. c) 5. c) 2. e) 2 s. d) 17 . Entonces. c) 13 . e) Se necesitarán cálculos muy complicados para decidir.37. duplica su velocidad durante un recorrido de 90 m en el que tarda 3 s. Determinar el tiempo que tarda el clavo en s m chocar con el piso del ascensor. b) 8. c) s . El tiempo total. d) 88 . b) Falta más información para decidir. es lanzada hacia abajo desde una altura de 20 m con velocidad constante Vc en m . c) 50 m. los tiempos mencionados satisfacerían. cada 2 segundos. Nuevamente se repite el experimento pero esta vez se cuelga el cuerpo B del cuerpo A y el tiempo medido es t3 segundos. El s m ) s2 tiempo en segundos que tarda la piedra en llegar a la superficie terrestre es: ( g 10 a) 6 s. s 60 a) 20. Calcular el número máximo de pelotas. d) 19.8 2 . e) 13 s. d) t1 t2 t3 . g 9. a) t1 t 2 t 3 . con velocidad de 196 m . 441320 TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL. b) t1 t2 t3 . c) 17.INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. c) 12 s. todas en el aire al s m mismo tiempo que se pueden contar. Cuando se encuentra a una altura de 360 m. 8 . CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI que toma A para pasar de N1 a N2 es t2 segundos. b) 15. e) 21. 59 Desde el piso se lanzan pelotas verticalmente hacia arriba. b) 9 s. se deja caer una piedra. d) 15 s. Si despreciamos la resistencia del aire. Un globo se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de 5 m . c) t1 t2 t3 .