Programa Asignatura: Introducción a la Matemática Universitaria Unidad Académica Responsable: Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.CARRERA(S) a las que se imparte: Ingeniería Civil (varias especialidades). MODULO: no aplica. I. IDENTIFICACION Nombre: Introducción a la Matemática Universitaria Código: 520145 Créditos: 6 Créditos SCT: 10 Prerrequisitos: no tiene. Modalidad:Presencial Calidad: Obligatoria Duración: Trimestral Trimestre en el plan deIngeniería Civil Aeroespacial, Ingeniería Civil, Ingeniería Civil estudios: Trimestre 1. Electrónica, Ingeniería Civil Eléctrica, Ingeniería Civil Industrial, Ingeniería Civil Informática, Ingeniería Civil de Materiales, Ingeniería Civil Mecánica, Ingeniería Civil Metalúrgica, Ingeniería Civil Química, Ingeniería Civil en Telecomunicaciones, Ingeniería Civil Matemática. Trabajo Académico: 24 Horas Teóricas: 8 Horas Prácticas: 4 Horas Laboratorio: 0 Horas de otras actividades: 12 Docente Responsable Docentes Colaboradores. Comisión Evaluación Duración Fecha: Marzo de 2011 Elizabeth Suazo Flores Antonio Contreras Quilodrán, Myriam Ortega, Monica Selva, Gustavo Avello, Fabiola Lobos, Myrna Wallace y Leandro Neira. 10 semanas Aprobado por: II. DESCRIPCION Asignatura teórico-práctica que entrega los conceptos fundamentales de la matemática, proporcionando la base de la operatoria y del razonamiento formal necesario para el estudio del Cálculo Diferencial e Integral y del Algebra Lineal, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstracción, análisis y síntesis, esenciales para toda especialidad de la Ingeniería. Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil en sus diferentes especialidades: Modelar problemas de Ingeniería, y aplicar conocimientos de las ciencias básicas en la resolución de éstos. III. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 1. Aplicar las operaciones de la lógica y de la teoría de conjuntos, como también aplicar el proceso de inducción matemática. 2. Reconocer la gráfica de ecuaciones y funciones usuales, circulares, logarítmicas y exponenciales. 3. Comprender el concepto de límite y continuidad. 4. Resolver problemas aplicando los conceptos fundamentales. y una evaluación de recuperación con carácter de examen con una ponderación de 40% de la nota final. teoremas importantes. se resuelven ejemplos de diferentes grados de complejidad enfatizando en la operatoria. Las fechas de pruebas se indican en la programación de actividades. Lógica y conjuntos: Proposición. recorrido. EVALUACION Las evaluaciones se regirán de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. teoremas del seno y del coseno. mediante una guía de ejercicios entregada previamente. Geometría analítica: Ecuación de la recta. se deducen y demuestran resultados de valor formativo. progresión aritmética y progresión geométrica. tautología. dominio. Funciones: V. Operaciones con funciones: suma. incorporando actividades basadas en metodologías activas de enseñanza aprendizaje. raíces y potencias racionales. 8. propiedades. Límite y continuidad: definición de límite. Funciones circulares: Definición con dominio en IR. Números reales: IR como cuerpo ordenado. . cónicas y gráficas de ecuaciones. propiedades. 4. 35% y 40% respectivamente. Definición de función continua.IV. conectivos lógicos. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa. Inyectividad. El estudiante podrá resolver con el profesor. Asíntotas. codominio. 6. en forma supervisada. Clases prácticas de resolución de problemas. sobreyectividad. problemas de aplicación y curvas sinusoidales. Función exponencial y logarítmica: definiciones. gráficas. composición de funciones. propiedades 3. propiedades y teoremas. cuociente. Completitud. valor absoluto. Ecuaciones trigonométricas. VI. 5. CONTENIDOS 1. gráficas y ecuaciones. punto IX. se plantean ejercicios a completar por los estudiantes. función inversa. en las que el estudiante también desarrolla trabajo individual y colaborativo. METODOLOGIA DE TRABAJO Clases teórico-prácticas en las que se exponen y construyen los conceptos fundamentales de la matemática. definición. Aplicaciones a problemas de crecimiento y decrecimiento. Inducción matemática: proceso de inducción matemática. producto por un escalar. producto. teorema del binomio. Se realizarán tres evaluaciones de 25%. notaciones. 2. desigualdades e inecuaciones. operaciones con conjuntos. asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atención de estudiantes. tablas de verdad. 7. contradicción. Identidades y funciones trigonométricas inversas. Finney.B. Definiciones básicas proposición lógica. Progresiones geométricas y aritméticas. Fecha aprobación: 2009 Fecha próxima actualización: 2015 VIII PROGRAMACION DE ACTIVIDADES. EVALUACION 1 Sistemas de coordenadas. Bibliografía Complementaria • Swokowski. ISBN 956-8029-68-0.1998. Valor absoluto y propiedades Potencias. Ejercicios aplicación PIM. Inicio Materia. Contreras A. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. ecuación y gráfica de la recta.L. enteros y racionales. 2007. Docente Docente Ayudante Docente Docente Ayudante Docente Docente Ayudante Docente 4 2 Responsable Docente Docente Docente Ayudante Docente Docente Docente Docente Ayudante 3 4 6 2 2 4 4 90 minutos 3 Horas 1 3 3 4 5 3 4 4 4 . Cole. Composición de funciones. circunferencia y cónicas. Axiomas de cuerpo y de orden. Teorema del binomio.: Algebra y trigonometría con geometría analítica. 1998. comunicación profesor.alumno. Ejercicios sobre el plano real. funciones biyectivas y definición de función inversa. Ejercicios sobre funciones. Números reales. ISBN 968-444-279-3. ISBN 96-875-2926-1. 9a Ed. Pearson. definiciones básicas. J. Semana Actividad Presentación asignatura .: Cálculo en una variable. Intervalos e inecuaciones. R. 1 2 2 2 3 3 3 28marzo 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 Teoría de conjuntos. hasta valor absoluto. G. naturales... usar ayudas como el dominio de definición. Ejercicios de lógica y conjuntos. Curvas en general y regiones en el plano. y Neira L.VII. etc. Función exponencial y logaritmica como ejemplo de función. 1998. raíces y completitud Ejercicios sobre números reales. distancia en el plano.. Ecuación y gráfica de cónicas centradas y trasladadas. Editorial Thomson. reales y álgebra de funciones. 1 conectivos y tablas de verdad. implicaciones y equivalencias. Subsistemas. teorema de binomio y progresiones. primer curso. Ejemplos de funciones elementales. bibliografía.. operaciones y propiedades. 1 evaluación. Propiedades. indicando la forma de trabajo. Sumatoria. Universidad de Concepción.: Algebra. • Thomas. Definición de relación y de función. BIBLIOGRAFIA Bibliografía Básica • Campos M. Principio de Inducción Matemática (PIM): formulación y ejemplos. 9ª Ed. las simetrías y las intersecciones con los ejes. E. Lunes 10:30 a 11:30 hrs. Lunes 13 a 14 hrs. Monica Selva F. Elizabeth Suazo (Coord. Sección 1 2 3 4 5 6 7 8 Profesor Antonio Contreras (coordinador) Myriam Ortega Gustavo Avello Myrna Wallace Leandro Neira. 7 ecuaciones e inecuaciones. Definición 9 de límite. 10 Ejercicios sobre límite y continuidad de funciones. Jueves 13 a 14 hrs. Identidades trigonométricas. Completar con gráficas. álgebra de funciones continuas. Lobos Oficina 409 523 532 529 411 408 405 539 Fono 4756 3159 3175 3091 3122 3119 3123 3158 Secretaria / Oficina Ana Opazo / 404 Erika Torres / 541 Erika Torres / 541 Erika Torres / 541 Ana Opazo / 404 Ana Opazo/ 404 Ana Opazo / 404 Erika Torres / 541 Horario de atención Jueves 11:30 a 12:30 hrs.25-abril EVALUACION 2.11 / ACQ. funciones trigonométricas 8 inversas y función sinusoidal. . Los profesores de la asignatura pertenecen a la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas y su oficina se encuentra en el cuarto o quinto piso del edificio de la Facultad. 18-mayo EVALUACION 3. Martes 13 a 14 hrs. infinitos y en el infinito. 8 Ejercicios sobre trigonometría 9 Aplicaciones a la resolución de triángulos Ideas preliminares sobre límite y continuidad. Martes 13 a 14 hrs. Lunes 13 a 14:30 hrs. 9 Ejercicios básicos sobre límite. Asíntotas Continuidad.04. OTROS. Jueves 11:30 a 12:30 hrs. Función exponencial y logaritmica. 7 Ejercicios funciones exponencial y logaritmo. Definición de las funciones circulares sus gráficas y 7 propiedades fundamentales. continuidad 10 en intervalos y continuidad de funciones inversas. Función trigonométrica de ángulos y ecuaciones 8 trigonométricas. Práctica) 02. Propiedades y límite de funciones usuales. 31-mayo EVALUACION DE RECUPERACION Docente Docente Ayudante Docente Docente Ayudante Docente Docente Ayudante Docente Docente Ayudante 90 minutos 3 3 4 4 4 4 3 5 4 3 5 4 90 minutos 90 minutos IX. 10 Límites laterales.