física mecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2009.1 (1o semestre) 2009.2 (2o semestre) sumário CINEMÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ...........................................................2 VESTIBULARES 2009. 2 .............................................................................. ....................................... 26 LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ......................................................... 33 VESTIBULARES 2009.2 ............................................................................... ...................................... 53 ENERGIA VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ......................................................... 61 VESTIBULARES 2009.2 ............................................................................... ...................................... 88 GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ......................................................... 96 VESTIBULARES 2009.2 ............................................................................... .................................... 101 ESTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ....................................................... 104 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................ ................................... 107 HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ....................................................... 108 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................ ................................... 122 HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2009.1 ............................................................ ....................................................... 127 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................ ................................... 128
[email protected] MECÂNICA: CINEMÁTICA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 26 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Segundo o modelo simpli ficado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular uniform e, de raio igual a 5,0×10–11m, em torno do próton, com período igual a 2×10–15s. Com o mesm valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron per correria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de: a) 102 b) 103 c) 104 *d) 105 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Os gráficos 1 e 2 repres entam a posição S de dois corpos em função do tempo t. (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Os gráficos I e II representam as posições S de dois co rpos em função do tempo t. No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t2 + b1.t e, no gráfico II, p = a2.t2 + b2.t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçad as nos gráficos I e II. Assim, a razão No gráfico 1, a função horária é definida pela equaç 1 b) 2 *c) 4 d) 8 (UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0. Considerando a orientação da trajetória de baixo para cima, os sinais a serem considerados para a velocidade inicial v0 e a acele ração da gravidade g serão, respectivamente: *a) positiva e negativa; b) positiva e po sitiva; c) negativa e positiva; d) negativa e negativa; e) faltam informações para d efinir os sinais. (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: C Em certa ocasião, enquanto regav a um jardim, um jardineiro percebeu que, colocando a saída de água da mangueira quas e na posição vertical e junto ao solo, se ele variasse a inclinação com a qual a água saía, ela atingia posições diferentes, mas nunca ultrapassava a distância horizontal de 9,8 m do ponto de partida. Com essa informação, adotando g = 10 m/s2, desprezando a resi stência do ar e sabendo que a água sai da mangueira com velocidade escalar constante , pode-se concluir que essa velocidade vale, aproximadamente, em m/s, a) 14. b) 12. *c) 10. d) 8. e) 6. é igual a: Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: a) b) *c) d) (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Port o Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi i gual a: *a) b) c) d)
[email protected] 2 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador. A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião. (FGVRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C A figura mostra os gráficos da velocidade em função do tempo de dois rapazes, João e Pedro, durante uma corrida. Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efei tos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas. O observador tira u ma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira ati ngir o solo. A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em: *a) b) c) Sobre essa corrida foram feitas três afirmações: I. Entre os instantes t = 0 e t = 2s, os dois rapazes têm a mesma aceleração. II. No instante t = 14s, os dois rapazes estão empatados na corrida. III. João venceu a corrida. Com base na análise do gráfico, assi nale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) verdadeira(s). a) Apenas I. b) Apenas II. *c) Apenas III. d) II e III. e) I, II e III. (VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNA TIVA: E Em um local em que as forças de resistência do ar podem ser desprezadas e a aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2, uma pequena esfera foi abandona da a partir do repouso, de uma altura h em relação ao solo. Sabendo-se que durante o último segundo de seu movimento de queda a esfera percorreu uma distância de 35 m, é possível afirmar que a velocidade, em m/s, com que ela chegou ao solo foi de a) 10 . d) 35. b) 20. *e) 40. c) 25. d) (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: A A instalação de turbinas eólicas é conveniente em locais cuja velocidade média anual dos ventos seja superior a 3,6 m/s. O movimento do ar em um parque eólico foi monitorado observando o deslocamento de partículas suspensa s durante intervalos de tempos de duração irregular. DESLOCAMENTOS (m) INTERVALOS DE TEMPO (s) - 175 35 - 90 18 - 135 27 A partir de uma trajetória de origem convenie ntemente definida e supondo que o ar se movimente com aceleração nula, das funções apres entadas, aquela que pode ser associada ao deslocamento do ar nessa região é *a) s = 20 - 5 . t b) s = - 5 + 15 . t c) s = 10 - 25 . t d) s = - 20 + 5 . t e) s = 15 - 30 . t (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um pacote do correio é deixado cair de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que (desprezando a resistência do ar): a) um observador no avião e um observador em repouso no solo vêe m apenas o movimento vertical do objeto. b) um observador no avião e um observador em repouso no solo vêem apenas o movimento horizontal do objeto. c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê o movimento horizontal e vertical. d) um observador no solo vê apenas um moviment o horizontal do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento verti cal. *e) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto, en quanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.
[email protected] 3 (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória: a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleraç da bola é vertical e para cima. c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é ula. *d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. (PUCRIO-200 9.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com ve locidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezand o-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado. a) 3 s *d) 6 s b) 4 s e) 7 s c) 5 s (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIV A: A Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/ h, durante 2 h . Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 3 0 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante tod a a viagem foi de: *a) 80 km/h. b) 100 km/h. c) 120 km/h. d) 140 km/h. e) 150 km /h. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm . Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo e que = 3, a velocidade de trans lação na extremidade deste ponteiro é: *a) 0,1 cm/min. b) 0,2 cm/min. c) 0,3 cm/min. d ) 0,4 cm/min. e) 0,5 cm/min. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figu ra abaixo. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30 m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno, considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar. a) 30 m. *d) 90 m. b) 55 m. e) 100 m. c) 7 0 m. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relação à Terra. Sabendo-se que o raio da órbita des te satélite é de 36 × 103 km e considerando-se = 3, podemos dizer que sua velocidade é: a) 0,5 km/s. d) 3,5 km/s. b) 1,5 km/s. e) 4,5 km/s. *c) 2,5 km/s. (UFG/GO-2009.1 ) - RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o Sabe-se que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercúrio (TM), em torno do Sol, é da ordem de 4. Considere que os planetas Ter ra e Mercúrio estão em órbitas circulares em torno do Sol, em um mesmo plano. Nessas c ondições, a) qual é, em meses, o tempo mínimo entre dois alinhamentos consecutivos dos d ois planetas com o Sol? b) Qual é, em graus, o ângulo que a Terra terá percorrido ness e intervalo de tempo? (PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: C O sistema rodoviário ainda é o principal transportador de cargas agrícolas. Na maioria das vezes, é a única alternat iva para movimentação desse tipo de produto, devido à escassez de hidrovias e ferrovia s que liguem grandes distâncias e, ao mesmo tempo, situem-se perto das fazendas, c om ramais e estações de embarque e descarga. O transporte de cargas agrícolas através da navegação costeira (cabotagem) tem-se mostrado eficaz para a movimentação de grandes vo lumes. No entanto, a utilização da cabotagem como alternativa a outros tipos de tran sporte enfrenta problemas com a falta de navios e a inexistência de serviços com esc alas regulares. Além disso, o Brasil possui 42 mil quilômetros de hidrovia, mas apen as 10 mil quilômetros são efetivamente utilizados. A ineficiência no transporte de pro dutos agrícolas também está presente nas ferrovias que, embora tenham recebido investi mento com a privatização, ainda estão longe de suprir a demanda do setor do agronegócio. Além da ampliação da malha, é urgente a modernização do maquinário. Com os trens e bitolas uais, a velocidade média das composições não ultrapassa lentos 25 km/ h. Analise os iten s a seguir e marque a alternativa CORRETA: a) Suponha que um caminhão faça um percur so de 420 km em 6 h então sua velocidade média é 2,5 vezes maior que a velocidade média dos trens. b) Se uma carga de soja percorrer, através de meio rodoviário, uma distânci a de 3000 km com velocidade média de 60 km/h pode-se dizer que o percurso será feito no máximo em dois dias. *c) Se a velocidade dos trens sofresse aumento de 5 km/h na sua velocidade média, um percurso de 600 km poderia ser realizado em 4 horas a menos. d) De acordo com estudos, a hidrovia é o transporte mais barato e menos uti lizado no Brasil. Considerando que a velocidade das águas de um rio é de 15 km/ h e que um barco está a 25 km/h em relação às águas desse mesmo rio, tem-se que a velocidade d o barco em relação à terra se, se o barco desce o rio, é de 40m/s. e) Se uma carga de 20 ton de trigo é transportada por um caminhão por 10 h, com velocidade média de 50km/h, e se o custo de transporte rodoviário é de R$ 0, 40 ton/km, o valor de transporte é d 0 s é 25.0 s é 10.0 m/s2. b) a aceleração do objeto é 4.0 m/s2. japizzirani@gmail. Podemos afirmar que: a) a aceleração do objeto é 2. e) a acele ração do objeto é 2.0 m. d) a aceleração do objeto é 2. e a distância percorrida em 5. e a distância percorrida em 5.0 m/s2.0 s é 20.0 m.00.com 4 .0 s é 20 0 m. e a distância percorrida em 5. *c) a aceleração do objeto é 2.e R$ 500. e a distância percorrida em 5.0 m. e a distância percorrida em 5 .0 m/s2.0 m.0 m/s2.0 s é 10. foram *a) 50 e 240. c) 12 km/h. ele acelera uniformemente até atingir a velocidade máxima novamente. Quando o veículo transita a 36 km/h e suas rodas não derrapam sobre o piso.(UNICENTRO/PR-2009. *c) 5. dura nte 100s.t – 4.0 s.1) . Um determinado atleta percorre 5 km da primeira alamed a no sentido leste. durante 200s. em m. b) S = 4 + 16. em 10 min.
[email protected] + 8. em função do tempo.6. (VUNESP/UNINOVE-2009. A seguir. *a) 4. no qual prótons são postos a girar em movimento uniforme. que imprimia a seu veículo a velocidade máxima. e. e) 30 e 24 0.5 km/h. co m velocidade de módulo v = 240.t + 4.com 5 .4. um projétil foi lançado do solo sob um ângulo (sen = 0. foi inaugurado o mais potente acelerador de partículas já construído. d ) 2. calcule o número de voltas que esse próton dá n o anel em uma hora. d) S = 20 + 16. considerado nesta questão como circular.3m/s b) 33m/s c) 5. O módulo de s ua velocidade vetorial média vale.ALTERNATIVA: A Um cachorro caminha.1 km/h. *c) S = 20 – 16. em Hz.0 m/min. converge novamente à esquerd a e corre mais 3 km da terceira alameda no sentido oeste. de. em função do tempo. depois corre.1) . Por fim.t2. a) 16. e) 20.1) . a velocidade de lançamento do projétil.ALTERNATIVA: A Atletas participam de um treinamento pa ra uma maratona correndo por alamedas planas e retilíneas de uma cidade.1) . um motorista. que melhor representa a seqüência de procedimentos realizados pelo motorista é o da a lternativa: a) b) c) Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de 27 km de comprimento. com velocidade constante de 8.0m/s no sentido de Leste para Oeste. prosseguindo sua viagem.7.RESPOSTA: 32 × 106 voltas No d ia 10 de setembro de 2008. Fig 2 2009 CIN (VUNESP/UNINOVE-2009.8) retornando ao solo em 6. d) 40 e 120. que forma m quarteirões retangulares. converge à esquerda e corre mais 4 km da segunda alameda no sentido norte. aproximadamente.t + 8.ALTERNATIVA: D Ao se aproximar de uma curva numa estra da.ALTERNATIVA: C As rodas de um automóvel têm diâmetro de 60 c m.7m/s e) 11m/s (UFRJ-2009.0m/s no sentido de Sul para Norte.1) .t2. O gráfico da velocidade. a fre qüência com que elas giram é.t2. e) 1. O acelerador tem um anel.t2. aproximadamente. Ao final da curva. de 2 7 km de comprimento.6 e cos = 0.t2.5m/s d) 4. diminui uniformeme nte a velocidade até um valor tal que lhe permita percorrê-la com segurança em movimen to uniforme. c) 40 e 240.1) .3. (VUNESP/UNINOVE-2009. está representado na figura.ALTERNATIVA: A Num teste de balística.000km/ s.1) . e) (VUNESP/UNIVONE-2009. b) 5. em 30 min. A v elocidade vetorial média do cachorro neste intervalo de tempo foi de *a) 3.7. e o respectivo alca nce. d) 8. *d) (VUNESP/UNINOVE-2009. deslizando em seu “skate”. com ve locidade constante de 3. A co spondente função horária é dada por a) S = 4 – 16. b) 50 e 120. em 20 min.5 m/min. b) 10. descreve um movimento retilíneo uniformemente var iado cujo gráfico horário da posição. Considerando desprezível a resistência do ar e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2. em m/s.ALTERNATIVA: C U m garoto. e) S = 20 + 16.t – 4. A figura abaixo representa esquem aticamente esta trajetória enquanto o atleta o acelera.1) . isto é. o obj eto está a uma altura de 1. mantendo uma velocidade média de 80 k m/h. Mantendo essas velocidades. (UFF/RJ-2009. ao passa r pelo marco zero da estrada. e o ponto A é aquele no qual o martelo é solto. um professor de Física uniu o porta-slides do projetor (raio 10 cm e capacidade para 16 slides) com a roldana de um motor elétrico (raio 1cm). é correto afirmar que. Desprezando os efeitos do ar. o atleta coloca o martelo a girar e o solta quando atinge a maior velocidade que ele lhe consegue imprimir.ALTERNATIVA: E Na prova de lançamento de martelo nas Olimpíadas. de pende apenas *a) do valor de .0 m acima do solo e sua velocidade inicial V0 forma um ân gulo de 45O em relação a horizontal. No entanto. c) do módulo da v elocidade dos jogadores. ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e.1) .ALTERNATIVA: D Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um cer to ponto de uma auto-estrada plana. estava passando pelo marco zero. o jogador A passa a bola para o jogador B. para a bola chegar até o jogado r B. pretendendo continuar sua viagem a uma v elocidade média de 100 km/ h. por meio de uma correia. vista de cima. para projetar em 1 se gundo os 16 slides. em que a linh a reta entre os jogadores forma o ângulo com o sentido de movimento. lançada horizontalmente e sem toca r o gramado. suponha que o martelo execu te uma trajetória circular num plano horizontal. só então.p. *b) 600.ALTERNATIVA: A A figura abaixo most ra um modelo de uma catapulta no instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carrega e arremessado. quando e la já estava no marco do quilômetro 10. d) do valor de e do módulo da velocidade da bola. para seguirem viagem juntos.1) . a) d) b) *e) c) (FUVEST-2009.(VUNESP/UNICID-2009.ALTERNATIVA: A Dois jogadores de futebol A e B seguem p aralelamente com a mesma velocidade constante em relação ao campo ( ). com u m projetor de slides..m. o objeto foi arremessado a uma distância de 19 m. Considere a aceleração da gravidade como sendo de 10 m/s2. e) do mód ulo da velocidade da bola e do módulo da velocidade dos jogadores. constatou que. c) 700. é necessário que o motor tenha a rotação. No instante do lançamento. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do v ento sejam desprezíveis.1) . chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. a pós ser solto. de a) 500. e) 900. o ângulo de lançamento da bola. em relação ao sentido de movimento do jogador A. b) do módulo da velocidade da bola. Fig 8 2009 CIN Assinale a opção que representa corretamente a trajetória do martelo. Em dado insta nte. Assinale a alternativa que contém a estimati va correta para o módulo da velocidade inicial do objeto.ALTERNATIVA: B Na tentativa de reproduzir uma cena em movimento. Marta. seria previsível que os do is amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de a) b) .1) . esse objeto se solta da catapulta (a figura é mer amente ilustrativa e não esta desenhada em escala). medidos sobre o sol o a partir do ponto em que foi solto. No lancamento. em r. d) 800. Para modelar este fenômeno. Supondo que a correia não derrape. (VUNESP/UNICID2009. (UFPR-2009. 5 × 105 c) 3.0 × 10 d) 1.8 m/s. (UFPB-2009.6 m/s e 13.0 angstrom (10–10 m) aproximadamente. d) Entre 13.5 × 106 e) 3.4 m/s e 13. é: *a) 2.c) *d) e) *a) Entre 13.6 m/s.8 m/s. a cada hora. e) Maior que 13.ALTERNATIVA: A Na revista Superinteressante.5 × 10 japizzirani@gmail. c) Menor que 12 m/s.1) . é correto afirmar que o número de cama das de átomos que surgem.0 × 106 5 4 b) 4 . Sabendo-se que a distância entre duas camadas de átomos desse mesmo fio de ca belo é de 1. foi publicado um ar tigo afirmando que um fio de cabelo de uma pessoa cresce a uma taxa de 0.com 6 . b) Entre 12 m/s e 13 m/s.06 cm a o dia. ALTERNATIVA: B Um corpo em movime nto obedecia à função horária s = 20 + 2. o balonista. o instante q ue corresponde à mudança de estado de movimento do corpo. Determine o comprimento total do percurso feito: a) pelo explorador A . (UFRJ-2009. b) pelo explorador B´ Para facilitar seus cálculos. Considere que os módulos e direções das forças e xercidas pelos homens são dados por: F1 = 5N e F2 = 10N cos = 0.RESPOSTA NO FINAL Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetóri a retilínea durante um intervalo de tempo de 50s.5 j (UFPB -2009. ou devido a possível impacto com a chapa. c) 8. e) 24. O tempo que a bola leva para atingir o solo não depende de v0. sua função ho rária seria dada por s = 32 + 2. percorre certa distânci a em 20 s.1) . é: a) -5i + 10 j d) -10i . Para fazer o mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo. Desprezando-se a resistên cia do ar e considerando-se g = 10 m/ s2. d ) 12. desprezando-se as perdas de energia da bola por atrito com o ar.5 j b) 10i + 10 j e) 5i + 10 j *c) 10i . é correto afirmar que a equação cartesiana da força resultante no bloco. em s. a partir dai. usando o fragmento de um mapa que i ndica dois caminhos a partir do centro de uma determinada povoação. em new ons.6 Ness a situação.RESPOSTA: a) 70. b) 3. III. (UFTM-2009. II e IV Um jogador de tênis de mesa arremessa uma bola horizontalmente. será maior qu e na Terra. Se o movimento fosse estudado a partir desse ponto de mudança. O menor valor que v0 pode ter.1) . o cálculo correto deve levar a um tempo de queda de: a) 5. (UTFPR-2009. o estudante passa a calcular o tempo de queda do objeto. é v0.(UFPB-2009. identifique as afirmativas corretas: I. Quando o balão encontra-se a 60 m de al tura. acidentalmente. de uma mesa com altura h.1) .1) . II. Admitindo que o corpo não tenha mudado a d ireção de seu movimento e considerando que. c) 3. A com ponente horizontal da velocidade da bola. esboce um diagrama com as rota s seguidas pelos exploradores. IV. é R.1) . O temp o de queda da bola. *d) 4.ALTERNATIVA: E Em uma pista de testes um auto móvel. porém com acele ração nula. *b) 6. Imediatamente.t2. para ambas as situações.t + 3.0 s. (UNIOESTE/PR-2009. um segundo automóvel deve desenvolver velocidade de a) 20 m/s b) 25 m/s c) 80 km/h d) 100 km/h *e) 108 km/h japizzirani@gmail. puxam um b loco sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito. em um planeta cuja aceleração da gravidade seja 2g . Nesse contexto. V. o sistema utilizado para representar as grandezas físicas seria o Sistema Internacional. caminhando 50 km e.8 e cos = 0.1) . a direção norte até encontrar-se com o primeiro e xplorador. conforme representação ao lado . deixa cair um pequeno objeto. com velocidade v0. para que a bola passe por cima da parede. é a) 4. A uma distância R dessa mesa existe uma chapa metálica fina e rígida com altura h/2. partindo do repouso e com aceleração constante de 3 m/s2.7 km b) 100 km Dois exploradores querem encont rar o templo perdido em meio a uma floresta.RESPOSTA: afirmativas corretas: I. O explorador A segue a direção nordeste enquanto o B toma a direção lest e.com 7 . com auxílio de duas cordas.1) . conforme representado abaixo: RESPOSTA UFRJ-2009 a) b) 1150 m (IMT/MAUÁ-2009.9 s. antes de atingir o solo.0 s. com a aceleração indicada no gráfico a seguir.5 s.3 s.ALTERNATIVA: D Um estudante observa um balão que sob e verticalmente com velocidade de 18 km/h. e) 10. Cada um decide s eguir uma rota.ALTERNATIVA: C Dois homens. a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50 s. O tempo para a bola cair a primeira metade da altura é o mesmo para a segunda metade.t quando teve uma brusca mudança em seu tipo de m ovimento. b) Calcule a distânc ia percorrida pelo móvel nesse intervalo. (UTFPR-2009.A velocidade angular é cerca de 69. em certos casos. o vento dominante sopra no sentido Leste-Oeste. (UTFPR-2009. *d) II e IV.1) . 99. b) velocidade média do nadador foi cerca de 7. São corretas apenas as afirmativas a) I e II. no sentido Sudeste-Noroeste.A aceleração das partículas é nula. de forma que o projétil suba e desça sob re a mesma reta. OBS. no sentido Noroeste-Sudeste. d) supe rior a 60 km/h.Os prótons são partículas que não possuem carga. é corre to afirmar que a a) força de empuxo atuando no nadador é nula.3 km e está localizado na fronteira da França com a Suíça. apontando verticalmente para cima. b) I e IV. com um tempo de 1 minuto e 52 segundos. Em agosto de 2008.1) . portanto. Qual das linhas indicadas no gráf ico melhor representa o comportamento da sua aceleração durante o movimento? a) b) Considerando as leis da física clássica. (UTFPR-2009.ALTERNATIVA: B Durante um vôo de Curitiba a Brasíl ia. III .78 m/s.1) .ALTERNATIVA: A Um automóvel se desloca durante 30 min a 100 km/h e depois 10 min a 60 km/h. seja: a) supe rior a 60 km/h. II .1) . mantida pelo piloto. Suponha um caso teórico em que um fuzil é disparado junto à superfície te rrestre. e) III e IV.1) .000 m.ALTERNATIVA: C Nos problemas que envolvem o movimento de um cor po na atmosfera terrestre. como representado na figura. o maior acelerador d e partículas do mundo. 11. conquistou o maior número de medalhas de ouro na história dos Jogos O límpicos.7 × 103 rad/s. c) força resultante atuando no nadador durante a pr ova foi nula. o nadador precisou ir e voltar.(CEFETMG-2009. o LHC (Grande Colisor de Hádrons) entrou em funcionamento.9% da velocidade da luz (Adote c = 3 × 108 m/ s e = 3. *b) superior a 600 km/h.14). atingindo a altura de +8. l evando a resultados que. c) inferior a 600 km/h.1 kH z. *d) velocidade média do nadador foi aproximadamente 1. afirma-se: I . IV .com 8 . aproximadamente.Os prótons movem-se com freqüência de. ele quebrou o recorde mundial nos 200 m. e) inferior a 600 km/h. no sentido Sudoeste-Nordeste. Os prótons acelerados poderão atingir um a velocidade de. é necessário que a velocidade em relação ao ar. aproximadamente. no sentido Noroeste-Sudeste.ALTERNATIVA: D Recentemente. Nesse contexto. o melhor nadador de to dos os tempos. c) II e III.82 m/s. Para que a viagem em relação à Terra se mantenha no sentido Sul-Norte e à velocidade de 600 km/h. podem ser muito diferentes dos realmen te observados. e) ace leração do nadador durante a prova manteve-se constante. (CEFETMG-2009.ALTERNATIVA OFICIAL: D Michael Phelps. a resolução simplificada despreza os efeitos do atrito. em nado borboleta. em uma só edição. sua velocidad e média é zero. a 60 km/h em relação à Terra. no sentido Nordeste-Sudoeste.: Se a piscina não tiver um comprimento de 200 m. Qual foi sua velocidade média neste percurso? *a) 90 km/h b) 80 km/h c) 106 km/h d) 110 km/h e) 120 km/h *c) d) e) japizzirani@gmail. Se u túnel possui uma circunferência de raio R = 4. (UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 10 m/s b) 7,11 m O Comitê Olímpico se preocupa com al guns fatores aparentemente “irrelevantes” na realização das provas, como a velocidade do vento, o tempo chuvoso, a altitude, etc., os quais podem influenciar os resulta dos e recordes mundiais. Por exemplo, na prova de salto em distância, a atleta bra sileira Maurren Maggi ganhou a medalha de ouro em Pequim com a marca de 7,04 m, enquanto a medalha de prata foi obtida com a marca de 7,03 m. Tipicamente, o ângul o de projeção para este tipo de prova varia entre 15o e 25o. Considerando que em Peq uim o salto de Maurren Maggi foi realizado com um ângulo de 22,5o. a) Qual o módulo da velocidade da atleta no momento do salto? b) Se este salto fosse realizado em outro local, cuja aceleração da gravidade fosse 1% menor, qual seria a marca atingi da por Maurren Maggi? Dados: Considere 1,408 e aceleração da gravidade igual a 10 m/ s2. (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Comandada com velocidade constante de 0,4 m/ s, a procissão iniciada no ponto indicado da praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli. Fig 11 2009 CIN (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas d e 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associado a três cilindros de 8 cm de diâmetr o, constituem este pequeno moedor manual de cana. Fig 12 2009 CIN Fig 13 2009 CIN Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendoa completar uma vol ta a cada meio minuto. Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros se ja esmagada sem escorregamento, a velocidade escalar com que a maquina puxa a ca na para seu interior, em cm/s, e, aproximadamente, Dado: Se necessario use = 3 a ) 0,20. d) 1,25. *b) 0,35. e) 1,50. c) 0,70. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um automóvel está em movimento uniformemente variado com aceleração escalar igual a –5 m/ s2, e sua velocidade escalar varia no tempo, de acordo com a tabela abaixo: T(s) 0 V(m/s) 10 1 5 2 0 3 –5 4 –10 5 –15 6 –20 Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsi to de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravess e completamente a via em questão. Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende p or mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o c omprimento total da procissão é sempre 240 m. Todos os quarteirões são quadrados e têm área de 10 000 m2. A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagrama telli é de 10 m. Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. *e) 15. Analise as afirmativas abaixo. I. A velocidade escalar inicial do automóvel é 10 m/s . II. No instante de 2s, o automóvel pára e começa a mudar o sentido do seu movimento. III. No intervalo de tempo entre 0 a 2s, o movimento do automóvel é retardado e pro gressivo. IV. No intervalo de tempo entre 2 e 6s, o movimento do automóvel é acelera do e retrógrado. Assinale a alternativa correta. a) Somente I e III são verdadeiras. b) II e IV são falsas. *c) I, II, III e IV são verdadeiras. d) Somente I é verdadeira . e) III e IV são falsas. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16) Duas polias, A e B, de raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm, giram acopladas por uma correi a de massa desprezível que não desliza, e a polia A gira com uma freqüência de rotação de 2 rpm. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A velocidade de qualquer pont o P da correia é aproximadamente 0,21 m/s. 02) A freqüência angular de rotação da polia B é 2,0 rad/s. 04) A razão entre as freqüências de rotação das polias A e B é 2. 08) O período rotação da polia A é 3,0 s. 16) A aceleração centrípeta experimentada por uma partícula de sa m, colocada na extremidade da polia A (borda mais externa), é maior do que se a mesma partícula fosse colocada na extremidade da polia B.
[email protected] 9 (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Um corpo de massa 10,0 kg inicia s eu movimento a partir do repouso e, após 10,0 s, sua velocidade é 20,0 m/s. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uni forme, sua velocidade é constante e igual a 20,0 m/s. 02) Se o corpo realiza um mo vimento retilíneo uniformemente variado, sua aceleração é constante e igual a 1,0 m/s2. 04) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado até o instante t = 10,0 s, ele percorreu 100,0 m. 08) Se o corpo realiza um movimento retilíneo un iformemente variado até o instante t = 5,0 s, sua velocidade atinge 15,0 m/s. 16) Os gráficos abaixo descrevem, qualitativamente, o movimento do corpo, quando esse realiza um movimento uniformemente variado. (UFABC-2009.1) - RESPOSTA: d = 0,45 m Na natureza, muitos animais conseguem guia r-se e até mesmo caçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apresentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quanto mecânicas. O escorpião é um desses anim is. O movimento de um besouro próximo a ele gera tanto pulsos mecânicos longitudinai s quanto transversais na superfície da areia. Com suas oito patas espalhadas em fo rma de círculo, o escorpião intercepta primeiro os longitudinais, que são mais rápidos, e depois os transversais. A pata que primeiro detectar os pulsos determina a direção onde está o besouro. A segu ir, o escorpião avalia o intervalo de tempo entre as duas recepções, e determina a dis tância d entre ele e o besouro. Considere que os pulsos longitudinais se propaguem com velocidade de 150 m/s, e os transversais com velocidade de 50 m/s. Se o int ervalo de tempo entre o recebimento dos primeiros pulsos longitudinais e os prim eiros transversais for de 0,006 s, determine a distância d entre o escorpião e o bes ouro. (FATECSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D César Cielo se tornou o maior nadador bras ileiro na história dos Jogos Olímpicos ao conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primeiro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo quebrou o r ecorde olímpico com o tempo de 21s30’’, ficando a apenas dois centésimos de segundo do r ecorde mundial conquistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a a) 19s28’’. b) 19s30’’. c) 21s10’’. *d) 21s28’’. e) 21s32’’. (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: po é abandonado do repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g = 10 m/s2) , por 4 s. Após esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao solo em 3 s. A altura da qual esse corpo foi abandonado era de a) 80 m b) 120 m c) 180 m *d) 200 m e) 220 m (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um arqueiro atira uma fle cha, que percorre uma trajetória parabólica vertical até atingir o alvo. No ponto mais alto da trajetória da flecha, a) a velocidade e a aceleração são nulas. b) a aceleração é a. c) o vetor velocidade e o vetor aceleração são horizontais. *d) a componente vertic al da velocidade é nula. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Veja OBS. no final Um projétil é lançado horizontalmente do alto de um rochedo de 490,0 m de altura, com uma velocidade inicial de 30,0 m/s. Considere g = 9,8 m/s2 e assinale o que for correto. 01) O projétil alcança o solo a uma distância horizontal de 580,0 m de seu ponto de lançamento . 02) No eixo x, o objeto descreve um movimento retilíneo uniforme, com a = 0,0 m/ s2, e, no eixo y, um movimento retilíneo uniformemente variado, com uma aceleração de 9,8 m/s2, na direção vertical e no sentido de cima para baixo. 04) Em t = 5,0 s, o o bjeto encontra-se nas coordenadas x = 150,0 m e y = 367,5 m. 08) Em t = 5,0 s, o objeto possui uma velocidade vertical de módulo 30,0 m/s. 16) Após o lançamento, o ob jeto alcança o solo em t = 30,0 s. OBS.: Precisa ser dado, no enunciado, a origem e o sentido dos eixos de coordenads x e y. Foi adotado no solo em baixo do ponto de lançamento. (UFABC-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 cm/s b) iguais c) 5,0 cm Um pequeno motor tem, solidariamente associado a seu eixo, uma engrenagem de 2.10–2 m de raio. O motor gira com rotação constante de freqüência 5 r.p.m. Uma segunda engrenagem, em contato com a do motor, gira com período de rotação igual a 0,5 minuto. Nessa situação, determine: a) a velocidade escalar de um dente da engrenagem do motor; b) a relação entre as velo cidades escalares de um dente da engrenagem do motor e um dente da segunda engre nagem; c) o raio da segunda engrenagem. (Se necessário, adote = 3)
[email protected] 10 RESPOSTA: t = Um dos estudos feitos por Galileu trata do movimen to de corpos em queda livre. 2 ( ) O módulo da velocidade da partícula em Marte. no instante t2. 1 ( ) O próton gastará um tempo menor que 10–4 s para dar uma volta comp leta no anel. Assuma que o movimento do próton seja descrito pela mecânica newtoniana e que possua a velocidade da luz (3 × 10 8 m/s). situado sob a fronteira entre a Suíça e a França e a um a profundidade de 50 a 120 m. os dois carros movem -se com velocidade constante. 4 ( ) O período de rotação d o próton será 9 × 10–5 s. Fel ipe aumenta a velocidade de seu carro com aceleração constante. O colisor foi construído em um gigantesco túnel cir cular de 27 km de comprimento.1) . Considerand o essas informações. 3 ( ) A velocidade angular do próton será 105 rad/s. B arrichelo também aumenta a velocidade do seu carro com a mesma aceleração. 3F. elas são obs ervadas nas posições indicadas abaixo. após 2 s de queda. (UFMG-2009.18c. assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da vel ocidade relativa entre os dois veículos. em um trecho da pista reto e plano. e m um anel de raio 4.RESPOSTA: 1V. 2 ( ) A freqüência de rotação do próton no interior do anel será 105 rotações segundo. Após 1 s. 2F. Observe que a expressão deve ser dada em termos d e n e g somente. 2F. com base n as informações acima e desprezando os efeitos relativísticos.1) -RESPOSTA: a) 12×104 voltas b) 4 × 103 rad/s Em 10 de setembro de 2008 . num local onde a aceleração da gravi dade é g. Supondo qu e após algumas voltas os prótons atinjam a velocidade constante de 0. e.(UFPR-2009. sobrevoa uma região com velocidade constante igual a 360 km/ . Considerando gterra = 10 m/s2 e gmarte = gterra 3. Prótons são injetados no tubo circular do LHC e. máqui na com a qual se espera descobrir partículas elementares que comprovarão ou não o mode lo atual das partículas nucleares. Deduza uma expressão literal para o tempo necessário para esse objeto percor rer o último metro do seu trajeto. a pedra em Marte deve percorrer u ma distância três vezes maior que a distância percorrida pela pedra na Terra. direção e sentido. em função do tempo.RESPOSTA: d = 100 m Um avião. (UFPR-2009. após al gum tempo em movimento. determine: (Adote c = 3×10 5 km/s) a) Quantas voltas os prótons dariam ao longo do túnel no intervalo de um min uto. (UFU-2009. em inglês). Considere um objeto que cai em queda livre de uma a ltura inicial de n metros. marque para as alternativas a baixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa.1) .1) .5 km. de mesmos módulo. 3V. Considerando = 3. Rubens Barrichelo segue atrás de Feli pe Massa. foi inaugurad o na Europa o maior acelerador de partículas (LHC). 3 s após ser abandonada.ALTERNATIVA: A Numa corrida. Inicialmente. atingem velocidades próximas à da luz no vácuo (c). a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela p rimeira vez o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC. b) A velocidade angular desses prótons. No instante t1.1) . até uma velocidade próxima da luz. marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa. *a) b) (UFU-2009.1) . 4V Em 10 de setembro de 2008. 4V Duas pedras são abandonadas do repouso. a partir do repouso.RESPOSTA: 1V. em trajetória retilínea paralela à superfíci e horizontal do solo. 1 ( ) O planeta A corresponde à Terra e o plane ta B corresponde a Marte. 3 ( ) A pedra que é abandonada na Terra percorreu uma dis tância de 20 m. é 30 m/s. 4 ( ) Para que a pedra abandonada em Marte adquir a uma mesma velocidade da abandonada na Terra. porém uma na Terra e outra em Marte. am bas de uma altura de 20 m. que é capaz de acelerar prótons. c) d) (UERJ-2009. com velocidade de 400m/s. o móvel B. (UERJ-2009. Calcule o intervalo de tempo decorrido. japizzirani@gmail. no qual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.0 rad/s. percorrem uma pista circul ar em movimento uniforme. pa rtiu 4 segundos após o A.5 rad/s e 3. Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentid o com as velocidades de 1.1) . a intervalos regulares iguais a 1 segundo. A e B.RESPOSTA: t = 8.0 s Dois móveis.h. uma a uma. Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil a tinge novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada. com velocidade inicial nula. após a partida de A. determine as distâncias entre os respectivos pontos de impacto das caixas no solo.1) . de um compartimen to na base do avião. Três pequenas caixas são largadas. (UERJ-2009. Considere g = 10 m/s2. um projétil é lançado do solo para cima. porém.RESPOSTA: D/H = 4 /3 2. Desprez ando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas. em uma direção que faz 60° com a horizontal.com 11 . respectivamente.31 Em uma região plana. respectivamente. enquanto o móvel 1 efetua duas voltas completas . d) 2.ALTERNATIVA: B Um navio é responsável por verificar a energia mareomotriz de determinada região da costa. Se partir do repouso e percorrer a mesma distância d.(UERJ-2009. o automóvel A está um pouco à frente do automóvel B. (VUNESP/FAMECA-2009. e) 3 . (UFSCar -2009. aproximadamente.1) .RESPOSTA: a) v1 / v2 = R1 / R2 b) a1 / a2 = 4R1 / R2 Co nsidere dois móveis. *b) 1.ALTERNATIVA: B Um veículo arranca do repouso e percorre u ma distância d em movimento retilíneo uniformemente variado e horizontal. c) 2. o automóvel B tem velocidade maior que o automóvel A. sabendo que gastam o mesmo tempo para completar uma volta. • Corpo Y: real iza um movimento retrógrado. *d) X somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for menor que o módulo da velocida de de Z.5 minutos. Supondo que a inclinação do leito oceânico seja constante e sabendo que a quilha da em barcação está 3 m abaixo da linha d’água. Algum tempo depois.1) . é representada pelo seguinte gráfico: (UFJF/MG-2009. (UFJF-2009.5 minutos e 2.0 minutos. numa velocidade média de 80 km/h. japizzirani@gmail. o e ncalhe irá ocorrer entre os instantes a) 1. c) X e Z certamente se encontrarão. 1 e 2. A velocidade média no percurso total do carro foi: a) 60 km/h d) 90 km/h *b) 70 km/h e) 120 km/h c) 80 km/h (VUNESP/FAMECA-2009. d) no instan te t2. independentemente dos módulos das suas velocidades. ele pára por 30 minutos. b) Y e Z cert amente se encontrarão. registrados por sensores que transferiram o s dados para um computador. Interpretando o gráfico. e) Y somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for maior que o módul o da velocidade de Z. descrevendo movimentos uniformes nas pistas circulares de raios R1 e R2.0 minutos e 2. descrevendo um movimento uniformemente variado com aceleração duas vezes maior. e) no instante t1. após percorrer os primeiros 120 km até Barbacena em uma hora e meia.0 m/s A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta.RESPOSTA: vM = 10. então. d) 50%. Segue.1) .5 minutos.1) . • Corpo Z: real iza um movimento progressivo. pode-se afirmar com segurança q ue: Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.1) .0 minutos.ALTERNATIVA: B Um carro vai de Juiz de For a a Belo Horizonte. os dois automóveis têm a mesma velocidade. o automóvel A ultrapassa o automóvel B. b) a1 / a2 entre as acelerações dos móveis 1 e 2.5 minutos. em função do tempo.1) . Na coleta de informações. se nenhuma atitude for imediatamente tomada.1) . *b) 30%. De acordo com as características apresentadas. sendo que sua posição inicial era negativa. o tempo gasto para percorrê-la será reduzido e m. c) o automóvel A tem velocidade ma ior que o automóvel B em todo o intervalo entre os instantes t1 e t2.com 12 . até Belo Horizonte. sabendo que agora. a) 25%. No caminho. *b) no instante t2. sendo que sua posição inicial era positiva. (UFSCar-2009.ALTERNATIVA: D O movimento de três cor pos sobre a mesma trajetória reta tem as seguintes características: • Corpo X: realiza um movimento progressivo. e) 70%. que mostram a rápida diminuição da prof undidade do leito oceânico. tendo como posição inicial a da origem da trajetória. independentemente dos módulos das suas velocidades. o timoneiro traça uma rota ru mo ao continente. o móvel 2 completa apenas uma volta. PROFUNDIDADE (m) 17 INSTANTE (s) 0 15 15 13 30 11 45 a) no instante t1.0 minutos e 3. é correto afirmar que a) X e Y certamen te se encontrarão.ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo representa a variação da posição x vers us o tempo t de dois automóveis A e B. independentemente dos módulos das suas velocidades.5 minutos e 3. na cabine do capitão. Determine a relação a) v1 / v2 entre as velocidades lineares dos móveis 1 e 2. demorando mais 2 horas.0 minuto e 1. um alarme alerta para as leituras feitas automaticamente pelo sonar. c) 45%. . d) 1.5r F.RESPOSTA: hMÍN 18 m e hMÁX 22 m O buriti é uma palmeira alta.9 s e 2. um ciclista percorre o trecho A B com velocidade escalar média de 22.00 h. (I TA-2009.4 toneladas por dia.25 m/s2.00 km/h c) v = 20.ALTERNATIVA: A Na figura.0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido. para transporte de passageiros. e a bo la 2. assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeir a alcança sua máxima altura. (FEI/SP-2009. deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingi r aquela velocidade.1 Supondo -se que “para baixo” signifique verticalmente para baixo e levando-se em conta que p ara o elevador em queda livre a gravidade aparente em seu interior é nula. partindo do repouso. o movim ento da bola em relação ao elevador é retilíneo e uniforme.40 m/s2.5fF. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda. ABCB. c) 1.0 km/h d) v = 20. ao passar em B. ele freia o carro àquela mesma taxa até parar.ALTERNATIVA: B Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás (rT) e o raio dos pneus da frente (rF) é rT = 1.0 s. em seguida.00 km de extensão. (ITA-2009) . Para atender à nova lei.5vF e fT = fF. Para uma decolagem segura. c) vT = vF e fT = 1. os propulsores devem imprimir ao avião uma aceler ação mínima e constante de *a) 1. Em seguida.5 km/h e. Adote g = 10 m/s2. No retorno. mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quando a luz fica verde o motorista acelera o automóvel a uma taxa constante de 5 m/s2 durante 4. a) t = v/g d) t = ( – v)/g *b) t = h/v e) t = ( – v)/g c) t = (RESOLUÇÃO: ITA-2009. Ao avistar outro semáforo vermelho.html) Chamando de vT e vF os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato c om o solo e de fT e fF as suas respectivas freqüências de rotação.50 m/s2. (ITA-2009.1) .(UNESP-2009. a) d) b) e) *c) (www. b) 1. precisa atingir a velocidad e de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. e ) 1. (UNESP-2009. ele chega em A perfaze ndo todo o percurso de ida e volta em 1.1) .5vT = vF e fT = fF. obtendo valores compreendidos entre 1. o avião.0 km/h.ALTERNATIVA: B Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para des cer um mesmo trecho do rio Amazonas.1) . cada fábrica ou usina só pode emitir no máximo 11. um pesquisador provoca a queda de alguns de s eus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre. uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma altura h.1) . sem derrapar.ALTERNATIVA: A Um automóvel está parado em um semáforo.1) .ALTERNATI VA: A Um avião a jato. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores des ligados? a) 14 horas e 30 minutos *b) 13 horas e 20 minutos c) 7 horas e 20 minu tos d) 10 horas e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.1 s.br/site/pops/204. quando esse trator se movimenta. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras. Para tanto. o trecho BC de 3. Finalmente. comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. com velocidade escalar média de 24. quanto temp o a usina pode funcionar por dia? a) 10 h b) 12 h *c) 14 h d) 16 h e) 18 h *a) v = 12.1) . Con sider ando g = 10 m/s2. e) 2.00 km/h e) v = 36. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do elevador.ALTERNATIVA: B (RESOLUÇÃO NO FINAL) Dentro de um elevador em queda livr e num campo gravitacional g.75 m/s2.greenhorse. verifica ser de 20.1) . d) vT = 1.ALTERNATIVA: C Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1. são válidas as relações: a) vT = vF e fT = fF. (UNIFESP-2009.1) . Qual é a distância .0 km/h (FEI/SP-2009. com velocidade para cima de 30 m/s. Fig 23 2009 CIN (ITA-2009. pode-se afirmar que.ALTERNATIVA: C Uma usina termoelétrica emite uma cer ta quantidade de gás carbônico por hora funcionando de acordo com o gráfico abaixo. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB. *b) vT = vF e 1. com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal.5fT = fF.0 km/h b) v = 12. permanece com velocidade constante durante 40 s. Co m a nova lei ambiental promulgada pela prefeitura da cidade. determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram.com.00 m/s2. total percorrida pelo automóvel? *a) 880 m b) 960 m c) 1 210 m d) 160 m e) 720 m
[email protected] 13 . conforme a figur a abaixo. o maior valor. b) lcule a velocidade da bola em t = 4. Dados: d = 80 m D=8m h = 55 m sen = 0.1 O menor valor de v0 (v0min) é aquele que a flexa atingi a pir a no seu ponto mais à esquerda da figura e. aumentando a sua velocidade a uma taxa constante. a altura máxima atingida pelo pacote é 185 m.1) . Ad ote g = 10 m/s2.t .9 m/s Sabendo que a Terra gira com velocidade angular e supondo que a Terra é de forma e sférica com raio R.415 g = 10 m/s2 a) v0 min = 40. cos 30o = 0.1) . O arqueiro deverá disparar a flecha com velocidade v0 formando ângulo com a horizontal.1) . cos2 30o = 0. Qual é a aceleração do automóvel neste mome to? a) 2.0 m/s (UFU/MG-2009. a) O módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo é 50m/s.(1/2)gt2 v0x = 16.86. c) Determin e a velocidade inicial da bola no segundo lançamento. a) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pela bola no primeiro lançam ento. após ter sido solto. formando um ângulo de 30o com a horizon tal.5 m/s *e) 5. Após 2.0 m/s2 2 c) 3. O centro da cesta está situado a uma distância de 4.0 s. conforme esquema abaixo . A bola é lançada sempre a uma altura de 2. em um mesmo meridiano. a bola é lançada com velocidade de 5. dada (fazer) b) v = 0 c) dist.0 m do solo.1) .2 m/s e) v0 min = 38.3 m/s (foi usado v0y / v0x= tan ) v0x = v0 / cos v0 = 39.1) . um passageiro solta um pacote e dispara um cronômetro.2 m/s Em uma partida de basquete.ALTERNATIVA: B Um balão encontra-se em movimento vertical para c ima com velocidade constante de 10 m/s.com 14 .3 m/s d) v 0 min = 41.910 cos = 0. Qual é a altura da janela em relação ao solo? a) 20 m *d) 45 m b) 35 m e) 50 m c) 40 m (FEI/SP-2009. japizzirani@gmail. (FEI/SP-2009. No primeiro lançament o. e não atinge a cesta. tan 30o = 0.ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL) Um arqueiro deverá acender uma p ira olímpica com uma flecha.(FEI/SP-2009. b) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lançamento. = 34 m e desloc. é aquele que ela atinge o lado mais a direita. No exato instante em que o balão está a 175 m acima do solo. No segundo lançamento.1) . O vaso atinge o solo 3 s após iniciar o movimento. um jogador tem d ireito a realizar dois lances livres. sen 30o = 0.0 m do solo. cuja ponta é incandescente.2t2. Cálculo de v0min: tempo para atingir h = 55 m t = 80 / v0x h = v0y.0 m da linha de lançamento e a uma altura de 3. a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo. O ponto A está no equador e o ponto B se encontra no hemisfério norte a uma latitude de 60 .3 m c) v0 9.75. em relação ao sol o. e atinge a cesta. c) O pacote gasta 2s para atingir o ponto mais alto de sua trajetória.ALTERNATIVA: A As figuras abaixo representam dois pontos A e B sobre a superfície terrestre. marque a alternativa correta.50.0 m/s2 2 b) 2.3 m/s (UFU/MG-2009. *b) O pacote chega ao solo em 7s. d) Em relação ao solo.57. formando um ângulo de 30o com a horizontal. a bola é lançada com uma velocidade de sconhecida. (UDESC-2009.2 m/s *c) v0 min = 39. c) Calcule a distância percorrida pela bo la e o seu deslocamento em t = 5.1) . Dados: g = 10 m/s2. = 30 m O movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descrito de acordo com a seguinte equação: x = 5 + 16t .ALTERNATIVA: D Uma senhora deixa um vaso cair acidentalmente d a janela de seu apartamento.RESPOSTA: a) gráfico: parábola da eq.25 s b ) v0 = 5 m/s hmáx 2. RESOLUÇÃO: FEI/SP-2009.0 s. em que x é medi do em metros e t em segundos.5 s sua velocidade é 15 m/s. Qual deverá ser o valor mínimo de v 0 min para que ele consiga acender a pira? Des prezar a resistência do ar.RESPOSTA: a) t = 0.ALTERNATIVA: E Um automóvel inicia uma curva c om raio de 75 m com velocidade v = 5 m/s.0 m/s. Consideran do g = 10 m/s2.4 m/s b) v0 min = 35. a alternativa que apresenta a relação entre as velocidades lineare s desses dois pontos A e B é *a) vA / vB = 2 b) vA / vB = 2 /3 c) vA / vB = 1/ 2 d ) vA / vB = (UDESC-2009.0 m/s2 d) 4. . 1) . (UFV/MG-2009.1) . conforme mostra a figura.1) . é: *a) Assinale a alternativa correta.ALTERNATIVA: A Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade i nicial . b) 5. d) 20 m e 20 m/s. o tempo necessário para a polia B alcançar a freqüência de 100 rev/min será de a) 1.(UFV/MG-2009.1) .0 m. um raio é avistado por um observad or e o estrondo do trovão é ouvido 2. (UNIFAL/MG-2 009. a razão entre as distâncias percorridas na segunda metade do tempo de queda e na primeira metade desse tempo é a) 1 b) 2 *c) 3 d) 4 e) 5 (UNIFOR/CE-200 9.ALTERNATIVA: A Uma pedra está fixa na periferia de uma roda de r aio R= 2 m e gira com velocidade linear de módulo constante V. b) V = 1 m/s e A = 4 m /s2.6 é correto afirmar que a) o móvel descreve uma trajetória circular.1) . Ao percorrer horizontalmente 30 m ela cai verticalmente 20 m. Se a acel eração da gravidade é g.5 m/s d) 60 m/s (UNIOESTE/PR-2009.91 s b) 3. (UFV/MG-2009.) a) 540. e) 0. após este percorrer uma distâ cia d ao longo do plano inclinado.ALTERNATIVA: A Um bloco desliza em um plano inclinado sem atri to com velocidade inicial de módulo v0.0 m/s2. c) 20 m e 5 m/s.14) Sendo = 5.8 e cos = 0.ALTERNATIVA: D Na figura abaixo estão representados os gráfic os das velocidades de dois móveis A e B.60 s (Adote = 3.ALTERNATIVA: E b) c) v = v0 + gdsen d) v = v0 – gdsen / v0 / v0 A figura representa os vetores velocidade e aceleração de uma partícula no instante em que ela passa pelo ponto P da sua trajetória.com 15 .ALTERNATIVA: A Um veículo.10 Km. = 20 m/s. em acordo c om a cinemática do movimento circular uniforme. b) Os móveis se encontram em t = 4s.0 s após passar pelo ponto P. c) o raio da trajetória (circunferência tangente a no ponto P) vale 60 m. É CORRETO afirmar que o módulo da velocidade de lançamento vo é: *a) 15 m/s b) 30 m/s c) 7.00 s e ) 3.0 m. c) V = 4 m/s e A = 6 m /s2.14 rad/s2.0 m/s2. *d) No instante em que os móveis se encontram a velocidade de B é 24 m/s. respectivamente: *a 40 m e 10 m/s. c) 760.82 s *c) 12. b) 80 m e 20 m/s. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e des preze a resistência do ar. c) Desde a partida até t = 4s o móvel A percorre 32 m. A polia A parte do repouso e aum enta uniformemente sua velocidade angular à razão de 3.1) . em instantes diferentes. d) 1. e) Ambos os móveis desenvolvem movimento retilíneo e uniforme. movendo-se em linha reta. sen = 0. (UFV/MG-2009. é: *a) V = 2 m/s e A = 2 m /s2. (UNIOESTE/P R-2009. os quais partem de um mesmo ponto a parti r do repouso.1) . o movimento da partícula é retardado.ALTERNATIVA: C A polia A de raio 10 cm está acoplada à polia B de raio 3 6 cm por uma correia. o módulo d a sua velocidade vale 40 m/s. das opções abaixo.ALTERNATIVA: C Do alto de uma torre. como mostrado na figura ao lado. Se o tempo de q ueda é de 4.1) . Se A é o módulo da acel eração da pedra. a partir de 72 km/h. d) V = 6 m/s e A = 0 m /s2. Ambos se movem no mesmo sentido em uma tr ajetória retilínea.0 s. o módulo da velocidade (v) do bloco.0 m.0 s. parando em 4.1) . *b) 680. um corpo cai livremente a partir do repouso. (UNIFOR/CE-2009. a) Os móveis possuem a mesma aceleração. A distância percorrida pelo veículo e o módulo de sua velocidade média durante a desaceleração são. Qual a distância entre o obser vador e o local da queda do raio? (Considere a velocidade do som no ar = 340.85 Km.0 m /s. aquela que apresenta valores para V e A.0 segundos depois. *e) o módulo da aceleração centrípeta da partícula no ponto P vale 4. desacelera uniformemente.00 s d) 3.ALTERNATIVA: B Durante uma tempestade. conforme mostrado no gráfico ao lado. japizzirani@gmail. Supondo que a corr eia não deslize e que a polia B parte do repouso. d) ao passar pelo ponto P. . em função do tempo. entre a explosão e os primeiros ecos do lado direit o (D) e do esquerdo (E). durante 12 minutos. Ele faz explodir uma pequena bomba e registra os intervalos de tempo tD = 1.(UFPE-2009.1) . – movimentou-se com velocidade de 45 km/h. respectivamente.5 s. *e ) 35. mostrada abaixo.5. que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédio de apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando. em função do tempo. em km/h. Considerando o exposto. e) 17. como mostra a figura a seguir.ALTERNATIVA: A O crescente aumento do número de veículos automoto res e o conseqüente aumento de engarrafamentos têm levado a Prefeitura do Município de São Paulo a um monitoramento intensivo das condições de circulação nas vias da cidade. é. e m m/s.1) .5 s e tE = 0.0. em metros . constatan do que – permaneceu parado. identifique o gráfico que descreveria corretam ente a velocidade v da partícula.0. aproximadamente. – movimentou-se com velocidade de 20 km/h. A velocidade de chegada desse piano ao solo. d. ca lcule a distância perpendicular. A partir da representação gráfica da posição x da partícu a. b) 12. durante 6 mi nutos. supondo uma aceleração da gravidade de intensidade 10 m/s2. Um piano de 400 kg. a corda que o suspendia se rompeu. a pa rtir de um observador externo em repouso em relação ao trem. a) Desenhe a trajetória do projétil c onsiderando que o trenzinho realiza um Movimento Retilíneo e Uniforme. japizzirani@gmail. objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontados d evem ser içados pelo lado de fora dos prédios. entre a posição da explosão e a linha média.5. a velocidade média desenvolvida foi. c) 25. b) 20. a partir do referencial de quem está em repouso sobre o trenzinho. (UNIFAL/MG-2009. Em uma sondagem. Assim. (CEFETSP-2009. (CEFETSP-2009.5. d) 30. durante 30 minutos. Da análise de seus movimentos. c) 13. pôde-se constatar que.RESPOSTA: d = 85 m Um estudante de física deseja localizar o ponto médio entre duas encostas de um vale.1) . de uma forma ou de outra . execute o que se pede.com 16 .1) . a) 15. residenciais ou comercia is. b) Desenhe a trajetória do p rojétil considerando que o trenzinho realiza um Movimento Retilíneo e Uniforme. *a) b) RESPOSTA: UNIFAL -2009 a) b) a trajetória é parabólica c) d) e) b) (UFPE-2009.1) . Sabendo-se que a velocidade do som vale v = 340 m/s. precisam capacitar seus funcionários para contornar circunstâncias de alto grau de complexidade. Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e qu e a influên cia do ar é desprezível para esse problema. um funcionário da companhia de trânsito deslocou seu veículo. tragicamente. As empresas especializadas em transporte sabem que.ALTERNATIVA: A Uma partícula executa um movimento uniformemente va riado ao longo de uma linha reta. *a) 10.RESPOSTA NO FINAL Considere que um projétil é lançado verticalmen te para cima por um lança-projétil (uma espécie de mini-canhão) colocado sobre um trenzi nho de brinquedo. A figura mostra uma vista de cima das encos tas e a posição do estudante. para o deslocamento rea lizado. d) 15. Suponha que o ar está parado em relação ao solo.ALTERNATIVA: E Uma das características que tr açam a paisagem de uma metrópole é o elevado número de edifícios. v 08) As partículas partem do mesmo ponto em instantes diferentes. 16) Durante o mo vimento. quando sua velocidade é 30 m/s. 02) As partículas d escrevem movimentos uniformes com velocidades iguais. assinale o que for correto. e) 6. a partir do início do salto. No instante indica do na figura. de modo que a partícula passa a se mover livrement e.ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m gira em um plano vertical. g = 10 m/s2 Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto. em m/s. com velocidade constante. em segundos. a) 1. está indicada. Então. na Olimpíada de 2008. pres a a uma corda de massa desprezível. a esfera percorreu 45 m. entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o inst ante final do salto. b) A veloc idade horizontal média. c) O intervalo de t empo t2. em linha tracejada. 04) No instante t = 5 s. a s posições das partículas A e B serão dadas respectivamente por: SA = 5. reconstruído a partir de fotografias múltiplas.1) . (FUVEST-2009.0 m/s c) t2 0. japizzirani@gmail. Pode-se afirmar que. em s. *c) 20. em s.25. de 7. .(VUNESP/FMJ-2009. a corda se parte.1) . também. a distância percorrida pela esfera foi de 45 m. Aciona os freios nesse insta nte e. a trajetória do centro de massa da atleta ( CM). assinale o que for correto. d) 25. é possível es timar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1. 02) Ao final do terceiro s egundo.67 s O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira.v e SB = 20+ 5. (UEPG/PR-2009.1) . que representa os movimentos de duas partículas A e B. e) 30. d) 10.25. Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rom pido.com 17 . Considerando essas informações. conforme a figura a seguir.ALTERNATIVA: C Numa viagem. b) 15. Aceleração da gravidade na Terra. considerando a aceler ação local da gravidade como 10 m/s2. a freqüência de giro dessas rodas é.1) . (UFC/CE -2009. a partícula B mantém-se distante 20 m da partícula A. As rodas da bicicleta têm raio de 40 cm. na horizontal. *c) 10. Fig 33 2009 CIN 01) As partículas partem de pontos diferentes no mesmo instante. b) 6. 08) A velocidade da esfera ao final do quarto segun do foi de 40 m/s. passa pela placa mostr ada na Figura 2 quando sua velocidade é 20 m/s. um motorista passa pela placa mostrada na Figura 1.04 m. em Hz. (VUNESP/FTT-2009. estime: a) O intervalo de tempo t1.1) . 01) A velocidade méd ia da esfera durante o primeiro segundo foi de 5 m/s. .25 m (acima d e sua altura inicial).RESP OSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre e leva 5 segundos para chegar ao solo. está representado n o esquema ao lado. Um ciclista pedal a por esse trecho percorrendo-o em 6.ALTERNATIVA: C Uma ciclovia horizontal apresenta um trecho em forma de quarto de circunferência com raio interno de 100 m. para chegar da primeira placa à lombada. da atleta durante o salto.50 s b) vH = 6. 1) . VH. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistência do ar.0 m. de a) 10. mantendo uma desaceleração constante até chegar à lombada. 16) O tempo de queda e a distância percorrida pela esfera seriam os mesmos se ela tivesse caído com velocidade constante e igual a 25 m/s. (UEPG/PR-2009. ele demorou um inter valo de tempo. e que isso ocorreu a uma distância de 3.25 s.RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Com base no gráfico abaixo.RESPOSTA: a) t1 = 0. 04) No último segundo da que da. como indicado na figura. entre o instante do início do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima. A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igual a g. Nessa representação. Sobre este movimento. . b) A conquista espacial possibilitou uma viagem d o homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de desloca mento que um ser humano já experimentou. partindo de Tóquio.0 m/s. uma vi agem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas.0 × 107 dm. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h. descrev endo um movimento retilíneo uniformemente acelerado. as duas aeronaves viajavam a uma velocidade média de 800 km/h. por *a) 3.t – 2. um projétil foi lançado do solo sob um ângu lo de 45 com a horizontal (sen 45 = cos 45 = /2). percorre os último s 3 km de uma terceira alameda retilínea em 10 min. cujo gráfico da posição. A viagem durou cerca de 50 dias.3 × 105 km. admitiu-se que.1) ALTERNATIVA: C No acidente aéreo ocorrido no Brasil.20 m e que. ouve-se o trovão 7. Sabendo que a velocidade da luz é de 3.t2. a) 15min 16 81 s.4x102 m/s. e) 252. (CEFETGO-2009. numa situação hipotética .1) . d) 3 000 000 . *c) S = 20 – 1. como mostra a figura a se guir. e) 4. em m/s.0 × 106 m. *c) 2. Fig 39 2009 CIN Fig 40 2009 CIN (FURG/RS-2009.ALTERNATIVA:A A distância aproximada entre Maceió e Recife é melhor expressa. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil.8x101 metros . b) 4. com relação à parte superior da fus elagem. O módulo de sua velocidade vetorial média vale. Assinale a alternativa que co ntém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela primeira vez após as três hor as. em 30 min. subindo a aeronave. mantendo a velocidade de 800 km/h na trajetória da rampa de subida. percorrendo mais 5 km por uma alameda transversal. Considere um foguete subindo com uma acel eração resultante constante de módulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete lev a para percorrer uma distância de 800 km.t2. n o sentido leste. para e vitar a colisão? Os cálculos devem levar em conta que o tempo de reação de um piloto (te mpo que decorre entre perceber um perigo súbito e acionar qualquer comando direcio nal do avião) é da ordem de 0.2x106 metros.3x106 metros. *c) 60. *b) 5. convergindo novamente para a direita.5 m/min. 99 81 e) 16min 21 s. na ocasião da colisão.1) . uma vez avistado o Boeing (fato que na realidade não deve ter ocorrido). c) 12 km/h.25. trouxe ao Brasil os pri meiros imigrantes japoneses. a) 340 m b) 350 m *c) 345 m d) 360 m e) 355 m . d) 2.7 segundos. A correspondente função horária é dada por a) S = 20 + 20. e) S = 20 – 5. Atualmente.0. a partir do repouso. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) . b) S = 20 – 20. (VUNESP/UNICISAL-200 9. e) 8.5.ALTERNATIVA: C Num teste de balística. entre um Boei ng 737-800 Next Generation da Gol Linhas Aéreas e um Legacy N600L da companhia ame ricana Excelaire Services. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegad a em Santos do navio Kasato Maru. em situação de emergência. Imaginando-se que. no sentido sul.1 km/h. está na figura.RESPOSTA: a) 32 km/h b) 4×102 s O s avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o te mpo de viagem ao redor do mundo. 99 c) 16min 16 81 s. 90 (UNICAMP-2009. a partir do repouso. em função do empo.1) . e) 3. d) 20 m/min. a) 4. retornando ao solo 360 m adiante do ponto de lançamento. converge para a direita.ALTERNATIVA: C Numa tempestade.1) . 99 *d) 16min 21 81 s. que. a) O comprimento da traj etória realizada pelo Kasato Maru é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio.t2.t – 5. e m notação científica. d) S = 20 – 2.ALTERNATIVA: C Na pi sta de skate da praia de Pajuçara. é algo em torno de 7. 90 b) 15min 21 81 s. de a) 10.0 km/h. as duas aeronaves estivessem alinhadas frontalmente. (VUNESP/UNICISAL-2009 . que marc a as horas. o piloto de um Legac y pode comandar uma razão de subida da aeronave de 90.(UFC/CE-2009. Considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2.0 × 108 mm. (VUNESP/UNICISAL-2009.ALTERNATIVA: D Um relógio analógico possui um ponteiro A. e um ponteiro B. no ano de 2006. po de-se dizer que a velocidade de lançamento do projétil foi. Por fim.0x108 m/s e que a velocidade do som é de 3. corrigisse em tempo sua altitude.1) .ALTERNATIVA: B Um atleta em treinamen to percorre os 4 km de uma alameda retilínea em 20 min. qual seria a distância mínima necessária para que o piloto do Legacy. é possível afirmar que a distância entre o local ond e ocorreu o relâmpago e onde ele foi visto é de a) 6. no sentido norte. que marca os minutos.0 segundos a pós a visualização do relâmpago. considerando que a altura do leme do Boeing. b) 36.t2. um garoto desliza. b) 3. d) 126.4x103 metros. 2.0. c) 0.1x109 metros.1) . aproximadamente. com 18 .japizzirani@gmail. em m/s2. VA . em seguida. (CEFETCE-2009.0 m do centro dele. maior é o risc o de ela cair na frente do caminhão. *e) 1. d) . Isto significa d izer que sua aceleração média.ALTERNATIVA: E Os cavalinhos do carrossel de um parqu e de diversões encontram-se dispostos a 3. a razão v 1 v 2 vale a) 1/2. VL *b) VL .1) .2 b) 22.2 c) 5 d) 10 e) 8 (CEFETPI-2009. e) é necessário saber a massa da pessoa. que melhor representa o procedimen to relatado é o da alternativa (CEFETCE-2009. uma velocidade v após percorrer uma altura h. determine após quanto tempo. Pa ra a velocidade ser 3.1) . a 1.ALTERNATIVA: D Um corpo em queda vertical no vácuo possui. então. a onda formada atingirá a margem no ponto de lançamento.5 s.2.1) . a) *d) b) e) c) Supondo-se que o lançamento é feito obliquamente com velocidade Vo = 10 m/s. Considere a profundidade do lago igual em todos os pontos e a velocidade das ondas na água igual a 10 cm/s .1) . cujo módulo varia com o tempo segundo o gráfico a seguir . onde efet ua o pagamento da tarifa para. às margens de um lago de águas tranqüilas. você deixa cair uma pedra.1) . b) 0. su jeito a uma aceleração escalar. VA c) VP . c) quanto mais alto a pessoa pular. VL e) VL .1) .5 . a desacelerar uniformemente até parar em frente à cabine de arrecadação. Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impacto no solo da primeira e da segunda pedra. Escrevendo estas velocidades médias em o rdem crescente de valores.60.1) . acelerar uniformemente no mesmo senti do de viagem. você solta uma outra pedra. c) 1.4 segundos Um garoto. Quando o carrossel e fetua uma volta em 10 s. Desprezando a resistência do ar sobre a pessoa. em determinado instante. de uma altura 2y.1) .ALTERNATIVA: D Um móvel desloca-se em linha reta.ALTERNATIVA: A Cert o automóvel tem sua velocidade alterada de 0 a 100 km/h em 4. maior é o r isco de ela cair atrás do caminhão. a partir do lançamento da pedr a. a distância percorrida será de: a) 3 h b) 6 h c) 4 h *d) 9 h e) 2 h (UFRGS-2009. a meio caminho do topo.4 km/h. VL . encontramos: a) VP . b) aumenta entre 0 e 8s e diminui entre 8s e 10s. Despreze a resistência do ar. em relação ao solo e em m/s. *b) 1 . e) 2.RESPOSTA: 113. d) 1. VP . de uma altura y. c) 1.4 m etros da superfície da água. a velocidade linear média de uma criança montada num cavali nho deverá ser. VA . *d) não importa a altura que a pessoa pule: ela s empre cairá no mesmo ponto sobre a cama. corresponde aproximadamente a: *a) 6. joga uma pedra na água. b) quanto mais alto a pessoa pular.ALTERNATIVA: B Você sobe uma escada e.5 mm/s. seu motorista avista uma praça de pedágio. VP (CEFETPI-2009.9.. a partir do repouso.90.ALTERNATIVA: D Um veículo trafega por uma estrada retilín ea e. Os atletas olímpicos nas pr ovas de 100 m rasos desenvolvem velocidades médias (VA )de 10 m/s e a lesma desloc a-se com velocidade média (VL) de 1. em função do tempo.ALTERNATIVA: D Uma pess oa pula verticalmente sobre uma cama elástica que se encontra fixa na carroceria d e um caminhão o qual se desloca com velocidade constante em uma estrada horizontal e retilínea. Ao atingir o topo da escada.ALTERNATIVA: B A velocidade média de uma pessoa normal ( VP ) é aproximadamente 5.1) . é correto afirmar-se que a) quanto mais alto a pessoa pular. para . (CEFETCE-2009. (VUNESP/UNICISAL-2009. próxima de a) 0.v. VA d) VA . respctimamente. para produzir ondas. (CEFETPI-2009. Ele passa. é correto afirmar-se que a) é constante nos intervalos de 0s a 8s e de 10s a 18s.(VUNESP/UNICISAL-2009. em pé. O gráfico da posição. maior é o risc o de ela cair do lado do caminhão. devido ao movimento do caminhão. Sobre a velocidade do móvel. c) é constante em todo o intervalo *d) aumenta em todo o intervalo e) diminui entre 10s e 18s. VP .
[email protected] algo sobre o ponto de queda da mesma.com 19 . *b) m. _ _ _ *d) a1 > a2 > a3. pode-se afirmar que as acelerações _ _ _ médias a1. *b) a velocidade linear da transmissão é constante.1) .0 s. (UFRGS-2009.ALTERNATIVA: C Um móvel descreve um Movimento Uniformente Varia do e o diagrama da posição versus tempo é mostrado abaixo. b) 20 m c) 40 m.1) ALTERNATIVA: B As bicicletas de várias marchas possuem um conjunto de coroas. o movimento é acelerado progressivo. 2 e 3 movem-se segundo um movimen to retilíneo e suas respectivas acelerações a1. a chamada tr ansmissão. Fig 47 2009 CIN (UFLA/MG-2009. _ _ _ c) a1 > a3 > a2. O conjunto de coroas é ligado ao conjunto de catracas por meio de uma corrente. sua posição na trajetória no instante t = 7 s a) 30 m. Assinale o gráfico que melhor representa a evolução da velocidde instantânia do corredor . d) 1. pode-se afirmar que. d) a velocidade linear da transmissão na catraca é o dobro da veloci dade linear da transmissão na coroa. b) no intervalo de t1 a t2.ALTERNATIVA: D Três corpos 1. com uma velocidade angular constante de 2 rad/s. o movimento é retardado retrógrado. d) a partir de t3. Fig 48 2009 CIN Analisando esse gráfico.0 cm roda sobre uma superfície horizontal. tal que R = 2r.ALTERNATIVA: B Uma roda de bicicleta de raio 50. japizzirani@gmail. (UFLA/MG-2009.1) . Suponha que um ciclista utilize uma coroa de raio R e uma catraca de ra io r. _ _ _ b) a2 > a1 > a3. *d) 50 m.1) . (UFLA/MG-2009. o movimento é acelerado retrógrado. c) a freqüência de rotação da catraca é metade da freqü e rotação da coroa. sem deslizar. a2 e a3 são mostradas no gráfico abaixo. a2 e a3 dos três corpos entre os instantes t = 0 e t = 6 s. o ponto central da roda percorre uma distância de a) /2 m. de um corredor de 100 m rasos. Analisandose esse diagrama.(UFRGS-2009.1: (UFLA/MG-2009. o movimento é retardado progressivo.com 20 .ALTERNATIVA: D Um móvel realiza um movimento retilíneo e sua velo cidade em relação ao tempo é mostrada no diagrama abaixo.1) . RESOLUÇÃO UFRGS-2009. e que esse ciclista dê uma pedalada por segundo. c) 2 m. Sabe-se que o móvel no intante to = 0 . é: _ _ _ a) a3 > a2 > a1.0 m e) 2. c) a partir do intante t2.0 m. e um conjunto de catracas. partiu da posição So = 10 m. Em 1.Pode-se afir mar que a) a velocidade angular da coroa e da catraca são iguais. então.1) . em intervalos de 1 segundo.ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL) A seqüência de pontos na figura aba ixo marca as posições. a) no intervalo de 0 a t1. de sde sua largada até a chegada. onde é fixado o pedal. que é fixada à roda traseira. a) 4v b) 2v *c) v d) v/2 japizzirani@gmail. d) (UNIFEI/MG-2009. *b) c) O objeto A move-se com aceleração constante a = 10 m/s2 a partir do repouso e o obje to B move-se com velocidade constante. tem o módulo de sua velocidade aumentando e.com 21 .t – 50 (SI) Dois objetos A e B movem-se em movimento retilíneo.RESPOSTA: a) SA = 5. também chamada de pinhão. Co nsiderando a velocidade tangencial v.t2 (SI) b) SB = 55. = B . A b) vB = vA . e os trechos BC e DA são arcos de circunferência de raio R.ALTERNATIVA: C Um projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo. b) 30 s. b) Equação horária SB(t) do objeto B. se o ângulo de lançamento mudasse de para 2 . b) O corredor N é mais rápido que o M. A figura da alt ernativa que representa CORRETAMENTE os vetores velocidade e aceleração em todos os trechos da pista é: a) (UFLA/MG-2009. e a do ponto B é representada por 2R. quando M cruza a linha de chegada. tem o módulo de sua velocidade diminuindo. fazendo um teste nessa pista no trecho AB. a qual é aclopada a uma cremalhei ra de comprimento 4 m.1) . Se a ve locidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v. Fig 49 2009 CIN (UFLA/MG-2009. A *c) vB = 2vA . Considerando a polia dentada no início da cremalheira.ALTERNATIVA: C Um disco gira com aceleração angular constante em torno de um eixo que passa pelo seu centro O (figura abaixo). mantém o módulo de sua velocida de constante. (ACAFE/SC-2009. q uando M cruza a linha de chegada. = 2 B . fi nalmente. pode-se afirmar que a) vB = 2vA . aB = aA. o tempo necessár io para abrir ou fechar o portão totalmente é *a) 40/ s. A Um veículo. a) Equação horária S A(t) do objeto A. (UFLA/MG-2009.0 min/ km para uma prova de 5000 m e admitindo-se velocidades constantes. cujas posições em função do tempo são mostradas no ráfico abaixo. velocidade angular e aceleração centrípeta a rel ativa aos pontos A e B. é de 625 m. Ao acionar o motor.1) .ALTERNATIVA: A O motor de um portão eletrônico possui uma polia d entada.5 min/km e (N) 4. Considerando que dois atletas. aB = 2aA. no trecho DA. A distância do centr o do disco ao ponto A é representada por R. M e N.0 m/s. c) 7. c) A distância entre os corredores. têm seus desempenhos registrados respectivamente em (M) 3. = B . Resolva os itens a seguir. aB = aA. A d) vB = vA .ALTERNATIVA: B Uma pista de corrida tem sua forma indicada na figura abaixo. manten do-se a mesma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponha que 2 é men or ou igual a /2 . presa ao portão. a alternativa correta é: *a) A distância entre os corredores.(UFLA/MG-2009.14 s. O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é q.1) . geralmente em min/ km. a polia gira com freqüênci a de 30 rpm. na qual os trechos AB e CD são retas. qual seria a velocidade dest e mesmo projétil a esta altura y. d) A velocidade de N é 4. nos trechos BC e CD.1) .ALTERNATIV A: A Atletas de competição comumente expressam suas marcas em uma unidade que é o inve rso da velocidade.1) . = 2 B .1) .5 s´ d) 3. é de 250 m. com raio de 10 cm. aB = 2aA. 0 m.1) . RESPOSTA UFJF/MG-2009.5 km/h ((UFJF/MG-2009. *b) EA > EB > EC. as suas hél ices pararam definitivamente. 96. após 40 segundos. a partir da análise do gráf . Ela percorre. é CORRETO afirmar que a velocidade desse carro. é CORRETO concluir que as hélices desse ventilador completaram *a) 100 voltas. *c) 54 km/h.I.ALTERNATIVA: B Uma partícula movimenta-se sobre uma reta ori entada graduada em metros. em função do tempo (t). um vent ilador estava girando com 300 rpm (rotações por minuto) e. *c) 4. cuja d ireção faz um ângulo de 30° com o chão.7 m. faz um terço do caminho a 120 km/ h. d) 240 s.1) .9 e sen30° = 0.ALTERNATIVA: A No instante em que foi desligado.0 km/h d) 75.(UNICENTRO/PR-2009. 100 m do campo e en tra no gol adversário.5 *b) 5. b) Esc reva a equação horária da posição para cada carro. Entre o instante em que foi desligado e o instante da parad a definitiva. Em um d ado instante t posterior. e) 240 voltas.ALTERNATIVA: C A partir do repouso.0 s. (UFT/TO-200 9. no instante t = 13 s. a posição do carro 1 é s01 = 75 m e a do carro 2 é s02 = 50 m. d) 200 voltas. desde que perdeu o contato com o pé do goleiro? (considere a aceleração da gravidade = 10 m/s2.5 japizzirani@gmail. 3600 m. EB e EC. horizontalmente. desenvolvendo a velocidade média de 45 km/h. c) Descreva. partem do repouso em um mesmo instante. nesta e strada. b) 120 voltas. De sprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como 9. (UFJF/MG-2009. em m/s. vale a) 2. d) EA = EB EC. No instante t = 0 s. e) 0.1) . foi de a) 45 km/h.6 s e) 4.0 m/s. cujos diagramas velocidade x tempo estão representados abaixo. e) 65 km/h. d) 62 km/h. Esse canhão está a 78.I.0 m.ALTERNATIVA:C Considere que a distância entre Palmas e Brasília seja de 900 k m e a estrada seja sempre uma reta. a velocidade decr esceu uniformemente. aciona-se um cronômetro. cos30° = 0. A partir dessas informações. (UFJF/MG-2009. e) EA > EB < EC. Um carro indo de Palmas para Brasília. 4. Podemos afirmar que: a) EA = EB = EC.0 e)13.1) .2t2 (S. b) 4. Qual foi o módulo da velocidade média do carro durante esta viagem? a) 70. encontre a aceleração de cada carro. é correto afirmar que a velocidade escalar média no intervalo que vai de 0 a 4 se gundos.8 s c) 3. para os primeiros 18 segundos da situação descrita. O gráfico da velocid ade em função do tempo para cada carro é dado a seguir.4 s (UNICENTRO/PR-2009. c) 180 voltas.5 d) 8.) e s2 = 50 + 20t .RESPOSTA NO FINA L Dois carros estão se movendo em uma rodovia. o que ocorre no instante t = 5s. Os espaços percorri dos pelos móveis entre o instante 0 e t valem respectivamente EA. (UCS/RS-2009.1) .4 m acima do nível do mar .0 k m/h b) 86. 60. c) EA < EB < EC. outro terço a 80 km/h e o restante a 60 km/h. de acordo com uma função polinomial do 3o gra u.6 s *b) 2. conforme mostra a figura.0 m.6 km/h *c) 80. Quanto tempo ela levou para entrar no gol.ALTERNATIVA: B Para repor a bola em jogo rapidamente. um carro percorreu o trecho retilíneo de uma avenida.ALTERNATIVA: C Um canhão encontra-se na borda de um penhasco di ante do mar. Em certo momento.1: a) a1 = 2 m/s2 e a2 = -4 m/s2 b) s1 = 75 -10t + t2 (S. em quanto tempo e a que distância da base do penhasco o projétil irá atingir o mar? a) 15.0 s. 15. b) 52 km /h.ALTERNATIVA: B Três móveis A. Sabendo-se que a posição muda com o tempo. em pistas distintas.3 s . Este gráfico representa o comportamento da velocidade (v). um golei ro dá um chute e a bola sai de seus pés com uma velocidade inicial de 40 m/s. B e C.1) .2 s d) 3. Durante esse intervalo de tempo.0 s.8 m/s2.0 c) 7. (CESGRANRIO-2009.) c) Em t = 5s os dois carros momentaneamente param e invertem o sentido do movimento.1) .1) .5) a) 1.com 22 . os três apresentam a mesma velocidade. a) A partir do gráfico. A tabela aba ixo associa a posição da partícula sobre a reta com o tempo marcado no cronômetro desde o seu acionamento. e ele dispara horizontalmente um projétil com velocidade inicial de 15. . 5 m. entre os instantes t = 2 s e t = 8 s. 16) O tempo de permanência da pedra no ar foi proporcional à velocidade de seu lança mento. durante seu movimento em linha reta. 08) Os movimentos horizo ntal e vertical de uma pedra lançada nestas condições estão sujeitos à aceleração da gravid . em m/s.4 × 10–4 s e 5.1) . em função do tempo.8 m/s.ALTERNATIVA: C Duas partículas.ALTERNATIVA: C O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel em função do tempo. é igual a: a) 25 b) 18 c) 13 d) 12 *e) zero (UEPG/PR-2009. 02) No intervalo de tempo 6 t 8.RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) Com base no gráfico abaixo. assinale o que for correto. Quando o encontro se der novamente.105 km/s e que a aresta do prisma é muito me nor do que a distância entre o prisma e o espelho. (UNIMONTES/MG-2009. • calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer. sua velocidade apresentava valor nulo. a distância do prisma espelhado até o espelh o.6 m/s.ALTERNATIVA: B Um corpo move -se no plano XY. Um prisma octogonal regular com faces espelhadas é colocado no ca minho óptico de um raio de luz. c) 53.1) . sendo as coordenadas de sua posição dadas pelas funções x(t) = 3t e y(t ) = t3 – 12t.(UFAL/AL-2009. *b) 62.RESPOSTA: 2. (UEPG/PR-2009. 04) No instante t = 8 s. a aceleração do móvel é c onstante e igual a 1.ALTERNATIVA: B Um barco atravessa um rio de 50 m de largura. o móvel encontra-se em repouso. podemos afirmar CORRETAMENTE que a distância percorrida pelo móvel entre 0h e 6h é de a) 200 km. quando o pulso de luz retornar. d) 48.1) . encontre a face B exatamente no lugar da face C. A luz é refletida na face A do prisma e caminha cerc a de 36. com velocidade inicial v0. Seu desloca mento.1) .1) .0. • calcule a freqüência de giro do prisma de modo que a face B esteja na posição da face C. (UECE-2009. é a) 4. retornando em direção ao prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e é finalmente detect ada na luneta. intrigou os homens. numa margem. passando a executar um movimento acelerado retardado. d) 26. e após um intervalo de tempo t a pedra retornou ao solo. com velocidade máxima própria (imprimida apenas pelo motor do barco) de módulo vb = 0.5 m/s2.0km atingindo o espelho. quando o pul so de luz retornar.5 m. em metros. Considerand o que a velocidade da luz é igual a 3. e chega ao ponto B.1) .RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) U m garoto lançou uma pedra obliquamente para cima. c) 38. q ue mostra o movimento retilíneo descrito por uma partícula ao longo do eixo dos x. (UFAL/AL-2009. O módulo do deslocamento AB do barco é a) 37. 01) No intervalo de tempo 0 t 4. d) 100 km. Fig 52 2009 CIN O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que. *b) 20.5 m . desconsiderando a força resistiva do ar.2 × 102 Hz A medida da ve ocidade da luz. durante muitos séculos. A e B.ALTERNATIVA: E Um automóvel em movimento retilíneo tem sua veloci dade. no qual é novamente refletida. o móvel descreve um movimento retardado progressi vo. 01) A compone nte horizontal da velocidade da pedra permaneceu constante durante o movimento. em centímetros. A correnteza tem velocidade constante de módulo vc = 0. 04) A distância percorrida horizontalmente pela pedra foi proporcional ao dobro d o tempo necessário para ela percorrer a distância vertical. O módulo do deslocamento entre os ins tantes t = 0 e t = 4 segundos. a partícula B A terá realizado um deslocamento angular de: a) 120 b) 180 *c ) 200 d) 270 e) 275 (UFBA-2009. O barco sai do ponto A. (UNIMONTES/MG-2009. b) 120 km. . Baseado nesse gráfi co. A respeito deste evento físico. 16) No intervalo de tempo 8 t 12. com t em segundos.1) .1) . o móvel descreve um movimento acelerado retrógr ado. em segundos. A figura mostra um dia grama de um procedimento utilizado por Albert Michelson. 02) Quando a pedra atingiu a altura máxima. inicialmente na mesma po sição. em centímetros. o móvel inverte o sentido do seu movimento. físico americano nascido na antiga Prússia. na outra (veja a figura) . 08) No intervalo de tempo 4 t 6.5 m. ida e volta. a ssinale o que for correto. dada pelo gráfico a seguir. Suas velocidades angulares constantes têm módulos A = 10 rad/s e = 8 rad/s. movemse em sentidos opostos ao longo da mesma circunferência. *c) 160 km.
[email protected] 23 . quanto tempo tal objeto leva para dar uma volta completa ao longo desta trajetória? a) ( 2/ 2) s *b) ( 2/2) s c) ( /2) s d) ( 2/4) s e) (2/ ) s (UEMG-2009. Determine o módulo da velocidade V das gotas de chuva para o passageiro do ônibus. é *a) 2. a velocidade escalar média da viagem. atingindo o repouso e permanecendo nele. Depois disso. e a posição x. *b) A equação da trajetória descrita pelo corpo é uma composição das equações horárias d mentos uniforme e unifo rmemente variado. Para tal situação.ALTERNATIVA: B O acelerador de partículas circular LHC.0 m/s. sendo V1 = 8. a) 2.(UNIMONTES/MG-2009. e) Na vertical atua a aceleração da gra vidade.0 m/s. Destas colisões. em km /h. gerará. em segundos.5 m/s (UESPI/PI-2009. e) 48. em metros. com veloci dade V0.ALTERNATIVA: B Um corpo move-se numa trajetória circular de ra io r = m. com uma velocidade de módulo constante. O t empo t é dado em segundos. Pode-se concluir que a ordem de grandeza do número de colisões de intere sse científico por segundo será de: a) 100 *b) 102 c) 104 d) 106 e) 108 c) d) (UESPI/PI-2009.0 m/s. cerca de 600 milhões de co lisões entre prótons a cada segundo.ALTERNATIVA: B Um observador. em m/s. a) b) c) (UFES-2009. ao atingirem a janela. assinale a alternativa correta. Assinale. a partir de 2009.com . formando um ân gulo q com a horizontal. situad o na fronteira da Suíça com a França. Janela do ônibus estacionado Janela do ônibus em movimento (UESPI/PI-2009. Sobre este evento. em função do tempo t.1) . d) *e) a) Após o lançamento. (UEPG/PR-2009.ALTERNATI VA: B Um corpo apresentava uma velocidade de 60 km/h. quando aumentou sua veloci dade rapidamente. mantendo-a durante um certo tempo.8. c) 6. duas forças atuam no corpo: uma força vertical e uma força horizonta l. deixam riscos que formam ângulos com a vertical (veja a figura). e considerando o seu sentido positivo para cima.ALTERNATIVA: B A posição de um móvel que executa um movimento unid imensional ao longo de uma linha reta é dada em função do tempo por x(t) = 7t – 3t2. v = 4 m/s. Nestas circunstâncias.ALTERNATIVA: B A figu ra abaixo mostra a trajetória de um corpo lançado com uma velocidade v. Dentro de um ônibus que se move. d) O alcance máximo depend e apenas da velocidade de lançamento do corpo. nas a lternativas abaixo. nota que está chovendo e que as gotas de chuva caem verticalmente.1) . tal que V0 = 6.1) . Denotando o eixo perpendicular à super fície do planeta como eixo x. deixando riscos na janela (veja a figura).1) .1) . c) Desprezando a resistência do ar. rapidamente d iminuiu sua velocidade. ass inale o gráfico que ilustra a velocidade vx desta partícula. b) 4.0 m/s. com velocidade V1.000017% serão de interess e científico. apenas 0.0 m/s. japizzirani@gmail. c) 20. e na horizontal a aceleração é uma função da velocidade e do tempo. dentro de um ônibus estacion ado.1) . d) 24.ALTERNATIVA: A Considerando que se levam 10 dias para percorrer os 480 km do percurso do Caminho Novo. qual é a veloc idade média deste móvel entre os instantes de tempo t = 0 s e t = 4 s? a) 5 m/s *b) -5 m/s c) 11 m/s d) -11 m/s e) 14.1) . em relação à terra.1) .0 m/s. em q ualquer ponto da trajetória a velocidade total é constante. d) 14. o gráfico da posição d em função do tempo t que MELHOR descreve o que ocorreu com esse corpo: a) *b) (UESPI/PI-2009. *b) 10.ALTERNATIVA: E Num p laneta em que a aceleração da gravidade tem módulo 5 m/ s2. ou tro passageiro nota que as gotas de chuva. uma partícula cai em queda l ivre a partir do repouso no instante t = 0. 24 . além de um bom local e boas iscas. para trazê-lo para seu barco. em geral. depois de fisgar um peixe e retirá-lo da água. Uma car acterística importante numa carretilha é a velocidade de giro que. (UFG/GO-2009. ati nja a água com velocidade escalar de 6 m/s. para infelicidade do pescador. usar equipamentos adequados. Nessas condições. a) Admitindo que o peixe fisgado esteja subindo verticalmente.80 m Para uma boa pescaria. ou seja.com 25 . é fundamental. também. assim: 4:1. em meses. em um mesmo plano. enquanto estava subindo. Adote = 3 e considere desprezível a espessura da linha de pesca.RESPOSTA: a) 2. por exemplo. vem imp ressa no equipamento com números representados. mantenha a vara de pescar em repouso e.(UFTM-2009. determine. a máxima altura atingida pelo peix e. que consistem num carretel o nde a linha de pesca é enrolada. b) Suponha que.88 m/s b) 1. que tem velocidade de giro 4:1. o ângulo que a Terra terá percorrido nesse intervalo de tempo? japizzirani@gmail. com uma volta na manivela. e numa manivela que faz o carretel girar. esteja girando a maniv ela de sua carretilha. em gr aus. caindo verticalmente. det ermine a velocidade escalar de subida do peixe.1) . o tempo mínimo entre dois alinhamentos consecutivos dos dois planetas com o Sol? b) Qual é. o carretel gira quatro vezes. Considere que os planetas Terra e Mercúrio estão em órbitas circulares em torno do Sol. Com a fi nalidade de facilitar o arremesso da isca e possibilitar maior força de tração depois da fisgada.RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o Sabese que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercúrio (TM). com uma freqüência constante de 4 Hz. du rante o movimento de subida o peixe escape do anzol e. muitos pescadores utilizam carretilhas. Fig 57 2009 CIN Fig 58 2009 CIN Considere que um pescador. e que o carretel com a linha enrolada tenha a forma de um cilindro com 3 cm de raio. a) qual é. Desprezando a resistência do ar e adotan do g = 10 m/s2. em relação ao nível da água. em torno do Sol. é da ordem de 4.1) . apenas.0 segundos.A LTERNATIVA: C João vai à barbearia cortar seu cabelo e constata que seu cabelo cresc e 1 cm a cada 45 dias. ao mesmo tempo em que o vento sopra para o sul com velocidade de 80 km/h. 3T2 (UFG/GO-2009. Desprezando a resistência do ar e sabendo que. até atingir o repouso no ponto C.0 s é. T2 c) 6R . d) 16 cm e 7.9 × 10-7 m/s.ALTERNATIVA: A Uma pedra é abandonada.75 segundos. apena s. esperto. (www. Uma pessoa com alguma alteração fis iológica tem este tempo aumentado para 2. Lo bo Mau. do topo de uma torre em um local onde a aceleração da gravidade vale g = 10 m/ s2. (UNI FOR/CE-2009. d) II e III. O crescimento ao longo de dois anos (considere 1 ano = 36 0 dias) e a velocidade aproximada de crescimento no Sistema Internacional de uni dades (SI) serão respectivamente: a) 8 cm e 4. qual deve ser esta distância para o segundo caso.ALTERNATIVA: D É dado o gráfico s x t para certo movimento retilíneo. o deslocamento realizado. e) I. Send o o ângulo AÔB=2 /3 radianos. pode-se concluir corretamente que a altura da torre é. II. partindo do repouso no ponto A até atingir uma velocidade tange ncial v = 2R/T no ponto B. Admitindo-se que. e) 2 R .8 × 10-4 m/s. após se depararem com o potencial incendiário.6 × 10-9 m/s. Sabendo-se que após certo tempo ambos tenham se surpreendido com a chegada do outro no mesmo inst ante à casa da velhinha.2) . apenas. a velocidade escalar média. III. d) 20 km/h – Leste. com tempo de reação de 2. apenas. a partícula passa a frear com aceleração tangencial constante -a. todos os movimentos desc ritos na cinemática são observados na natureza na forma de composição dos referidos movi mentos.ALTERNATIVA: E O tempo de reação é o tempo entre a perc epção de um evento e o início efetivo da reação. a) 48 b) 16 c) -12 *d) 16 e) -48 (UNIFOR/CE-2009.0 segundos? a) 20 m b) 28 m c) 33 m d) 36 m *e) 40 m (VUNESP/UNICID-2009. (IFCE/CEFETCE-2009. a distância de segurança entre dois veículos a 72 km/h seja de 15 m no primeiro caso. em m etros. Nesse sentido quando um pequeno parapente sobrevoa Matinhos para leste c om velocidade de 60 km/h em relação ao ar. o valor de a é a) 5R . e) 8 cm e 2. ou seja.com 26 . T2 Fig 59 2009 CIN (OBS. no último segundo de queda.: A FIGURA NÃO FAZ PARTE DA QUESTÃO ORIGINAL) (UFPR-2009. é correto afirmar que a velocidade do parapente e m relação ao solo e sua direção são respectivamente: a) 120 km/h – Sudeste. partem simultaneamente em di reção à casa da Vovó. b) 16 cm e 3. a partir do repouso.ALTERNATIVA: C Segundo Galileu Galilei.5 × 10-8 m/s.2) . a distância pe rcorrida. É correto o contido em a) I.arionauro. c) I e II. *b) III.2) .br) japizzirani@gmail. Lobo Mau e Chapeuzinho V ermelho.com. 5 T2 *d) 6 R . a pedra percorreu 55 m.2) . *c) 100 km/h – Sudeste.5 × 10-2 m/s.ALTE RNATIVA OFICIAL: B A partir do mesmo local da floresta. As pessoas com condições fisiológicas norm presentam tempo de reação da ordem de 0. no trânsito. pode-se concluir que foi igual para ambos I. e) 100 km/h – Leste. *a) 180 b) 245 c) 275 d) 320 e) 405 Enquanto Chapeuzinho seguiu seu costumeiro caminho tortuoso em meio à floresta. b) 140 km/h – S ste. como indica a figura.0 s a 4.2 (UFPR-2009.ALTERNATIVA: D Uma partícula se move em uma trajetória semic ircular de raio R. 3T2 b) 4R . A partir de B. *c) 16 cm e 2. em m/s. II e III. Fig 62 2009 CIN A velocidade média no intervalo de 1.2) .2) .2) .VESTIBULARES 2009. seguiu por um atalho retilíneo direto à casa da Vovó. 0 s.ALTERNATIVA: C Um objeto é solto de uma altura H e demora um tempo t para chegar ao solo. que se desloca a 72 km/h. (UFV/MG-2009. c) V0 = D 2g/H . (UN IMONTES/MG-2009. lançada horizontalmente da plataforma A. respectivamente. Portanto. a aceleração da gravidade é g.2) . VC > 0 b) VA > 0 . e. in vadindo a faixa da esquerda (contramão de direção). c) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita. O automóvel A pretende ultrapassar o cami nhão.2) . d) V0 = H D/(2g) . a ultrapassagem é possível. Ao perceber um semáforo fechado à frente. movendo-se a 20 m/s. b) volta à posição inicial no instante 40s. (UNIMONTES/MG-2009. automóvel B. *b) d) b) V0 = H 2D/g . é CORRETO afirmar: a) O automóvel A não conseguirá efetuar passagem e deverá desistir da manobra. As intensidades de todas as velocid ades são dadas em relação ao leito da rodovia. Das opções abaix a alternativa que mostra CORRETAMENTE o sinal das velocidades desse objeto em ca da um dos instantes é: a) VA > 0 .ALTERNATIVA: D Uma das manobras mais perigosas para o mo torista é a ultrapassagem numa via de mão dupla. logo abaixo do semáforo. *c) 1/3.ALTERNATIVA: B Um motorista dirige em uma estrada plana com v elocidade constante. Uma pessoa que está parada no acostamento da estrada joga uma moeda verticalmente para cima no momento em que o carro passa por ela. a) c) (UNIMONTES/MG-2009. para não ocorrer a infração. estará a 50 m do automóvel B.2) . No local. o corpo a) parte do rep ouso em t = 0 s.2) . Portanto.2) . *d) atinge a velocidade máxima igual a 10 m / s. de 20 m de comprimen to. (UNIMONTES/MG-2009. A razão entre as distâncias percorridas na 1 e 2 metades do tempo é a) 1/4. VC = 0 *c) VA < 0 . a ultrapassagem é possível e será efetuada de modo tranquilo. atravessar um sinal ve rmelho constitui falta gravíssima.0 Em relação à situação descrita. a ultrapassagem é possível. marque a opção que indica como o motorista vê a trajetória da moe da. *d) No mome nto em que o automóvel A retornar à faixa da direita.2) ALTERNATIVA: A De acordo com o Código Brasileiro de Trânsito.0 s. (IFMG/CEFETMG-2009.QUESTÃO ANULADA . d) 1/2.RESPOSTA CORRETA: V0 = D g/(2H) Uma bola . b) 2/3. Se a distância percorrida. estará a apenas 15 m do automóvel B. retornar imediatamente à faixa da direi ta.5 s. VC > 0 d) VA < 0 . para que atinja a plataforma B. VB = 0 . o motoris ta de um carro. Despreza ndo o atrito com o ar. em seguida. e) muda a di reção do movimento nos últimos 20 s. c) 30 m e 3. VB = 0 . Portanto. O menor valor do módulo V0 da velocid ade de lançamento da bola. iguais a *a) 40 m e 4.ALTERNATIVA: C O gráfico abaixo i lustra a posição x em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo.0m/s2 .(UFOP/MG-2009. estará a 25 m do automóvel B. freia com aceleração escalar constante de módulo igual a 5. Consideremos a seguinte situação: um automóvel A. a 255 m de distância.5 m e 4. As plataformas estão separadas por um fosso de largura D. VC < 0 ¡ ¡ . um veículo ultrapassa outro. durante 40 s for igual a 280 m. VB < 0 . b) 38. vem em sua di reção. após atingir uma distância segura d o veículo ultrapassado. e o tempo gasto durante a fread a são. d) 45 m e 4. A distância mínima do carro à faixa. o automóve l A percebe que um segundo automóvel. A está a uma altura H em relação a B (veja a figura). c) fica em repouso no int ervalo de 10 a 20 s. deslocando-se a 108 km/h. deslocando-se a 108 km/h (veja a figura). No momento em que inicia a ultrapassagem. 0 s. Nela. distanciar-se dele 20 m e. retorna à faixa da direita. ultrapassa um caminhão. é dado pela expressão a) V0 = D 2H/g .2) . 6. segue rumo à plataforma B. mas é de alto risco. b) No momento em que o automóvel A retornar à f aixa da direita. VB > 0 . no instante e m que se inicia a freada.ALTERNATIVA: D O movimento de um corpo em trajetória retilínea está representado pelo seguinte gráfico . A intenção do motorista é parar o veículo antes de atingir a faixa par a pedestres. com 27 .japizzirani@gmail. o ouriço.25 letras/s2 d) 12 letras/s2 e) 20 letras/s2 (UCS/RS-2009. 2. b) A distância de separação entre os pontos A e B. o tempo de subida é menor que o tempo de descida. sob aceleração constante.0 km e q ue. em um instante t1 . *c) 36. V. a) z(t) = 10 . atinge o solo no ponto B. conforme ilustrado na figur a abaixo. a) 20 *b)108 c) 72 d) 30 Fig 63 2009 CIN e) 90 a) O valor da altura H em que o avião estava no instante que liberou o objeto.0. Qual é o valor dessa aceleração? a) 0.ALTERNATIVA: B Um escritor. faze ndo um ângulo de 15o com a horizontal. Enquanto o foguete percorre 4. no instante t2 .RESPOSTA: F.00 km de uma rua retilínea com velocidade média de 54 km/ h. Este objeto. (UCS/RS-2009.ALTERNATIVA: C Um golfinho.2) . trajetória vertical. qual era sua velocidade no instante exato em que ele saiu da água? a) 1. Suponha que ele atinja essa t axa em 4 segundos. consideran do a resistência do ar desprezível.( ) Se a partícula é lançada com velocidade inicial de 20 m/s.8 m.2 d) 8. e faz a entrega.3 c) 6.2) .2) .( ) S e a partícula é lançada com velocidade inicial de 10 m/s. sua velocida de máxima. Considerando a aceleração da gravidade igual a 1 0 m/s2 e o golfinho como uma partícula. (UERJ/RJ-2009.2) . o foguete alcança o avião. ver tical e diretamente até o solo.ALTERNATIVA: B Um aluno.5 m/s b) 3 m/s *c) 6 m/s d) 10 m/s e) 18 m/s (MACKEN ZIE-2009. atinge uma altur a máxima de 120 m. em quilômetros. pode atingir 1500g de massa.75 letras/s2 c) 1. 1. Perc ebendo que passou do endereço da entrega.4. A distância que o móvel perco rrerá nos próximos 2 s será de a) 48 m *b) 60 m c) 91 m d) 110 m e) 132 m (UFU/MG-2009 . ela descreve uma trajetória parabólica.7 m/s. Ao passar sobre o ponto A. V. estudando um movimento retilíneo uniformeme nte variado.0 km. assinalando (V) para o s verdadeiros e (F) para os falsos.ALTERNATIVA: B Um foguete persegue um avião. julgue os itens a seguir. 0. No intervalo de tempo t2 – t1 . a distân cia percorrida pelo foguete. 3. calcule: (PUCSP-2009. retorna 500m na mesma rua.RESPOSTA: a) 500 m b) 833 m 29. e nquanto escrevia sem inspiração. atingindo a taxa de 5 letras por segundo.2) .2) . e) 47. após passar pela origem da t rajetória.( ) Se a partícula é lançada para cima. a velocidade vale zero. b) 40. com velocidad e média de 36 km/h. mantinha uma taxa constante de 2 letras digitadas p or segundo.5. Foi quando teve uma ideia brilhante. o alcance máximo ocorre quando o ângulo com a horizontal é de 45o. com velocidade inicial de 12 m/s.2) . saltou da água e at ingiu uma altura vertical de 1. foi de: a) 45. ele libera um objeto.( ) Quando a partícula é lançada para cima em trajetória vertical n o ponto mais alto da trajetória.ALTERNATIVA: C Um entregador de pizzas sai de motocicleta da piz zaria e percorre 3.ALTERNATIVA: B A castanheira-do-pará (Bertholletia excelsa) é uma árv ore majestosa (“a rainha da floresta”) devido às suas dimensões.2. Seu fruto. japizzirani@gmail. observa que um móvel percorre 28 m em 2 s. em km/h.(UFV/MG-2009.0 km.2) . em km/h. que o deixou animado: aumentou o ritmo.25 letr as/s2 *b) 0.6 (UNIV. a distância entre eles é de 4.t (a/2). corresponde aproximadamente a: a) 4. Admita que. será de: (despreze qualquer tipo de atrito e adote g = 10m/s2).t2 Assinale a lternativa que pode representar a equação horária de uma bola lançada verticalmente para cima.( ) Se a partícula é lançada para cima em uma tr ajetória vertical com velocidade inicial de 5. 10 segun dos após ser liberado. num show aquático.0. Quando um desses ouriços despenca da parte mais alta de u ma castanheira de 45 m de altura.5t2 b) z(t) = 5t2 *c) z(t) = 8t . Um avião sobrevoa horizontalment e uma área plana com velocidade constante de 300 km/h. ambos com velocida des constantes e mesma direção.2) . e.com ¢ ¢ . ele percorre mais 44 m.ALTERNATIVA: C A equação horária da posição de um móvel em movimento retilíneo e com leração constante é dada por uma expressão do tipo z(t) = z0 v0z. d) 50.CAT.BRASÍLIA-2009.5t2 d) z(t) = 7t + 5t2 ( UTFPR-2009. 4. F. O módulo da velocidade média desenvolvida pelo mo tociclista entre a pizzaria e o local onde entregou a pizza. Desprezando a resistência do ar e c onsiderando a aceleração gravitacional de 10 m/s2. nos 2 s seguintes.7 *b) 5. o avião percorre a penas 1. V Quanto ao movimento de uma partícula sob ação da aceleração da gravidade g = 10 m/s2. 28 . 0 s e X = 20 m *d) t = 2. A respeito da distânci a mínima entre a frente do automóvel e a traseira do caminhão para que o objeto em que da não atinja o automóvel.2) . distante 90 km.0m conseguido dar uma volta em 27 segundos. ele teri a completado a prova em a) 15. cuja duração é de 3 minutos e 20 segundos.5 segundos.2km/min b) 20km/h c) 12km/h d) 5 4km/h e) 90m/s (UDESC-2009. d ) 29.5 s e X = 10 m c) t = 2. Ele bateu seu próprio recorde mundi al dos 100 metros com o tempo de 9.4 segundos.RESPOSTA: a) V = –15 cm/s b) s = 120 – 15t (cm. e) 18.ALTERNATIVA: D Um dos conceitos importantes da cinemática é o d a equação de posição de uma partícula que a localiza em um sistema referencial ao longo do tempo. em seus 20 assentos. o motorista conseguirá chegar a Joinville ouvindo todo o CD. Considere as equações de duas partículas A e B sendo dadas respectivamente por : e XB = 41 – 8t XA = 5 + 10t Podemos dizer que o tempo e a posição de encontro valem respectivamente: a) t = 1. pode-se afirmar corretamente que a) deve ser de 20 3/5 metros.2) . decide ligar ‘o s om’ CD em sua música predileta. Em relação a isso: a) Calcule a distância percorrida durante o tocar de sua música p redileta. o objeto se mpre atingirá o automóvel. Na saída.3 segundos. (FATECSP-2009. se despren de da parte traseira do caminhão e vem ao chão.4 segundos.(UFOP/MG-2009.2) .ALTERNATIVA: A Considere um ciclista competindo em uma pist a circular de raio 90. a 3 m de altura do solo. c) 25.5 s e X = 25 m (UECE-2009. velocidade aproximada de *a) 95. (UNESP-2009.ALTERNATIVA: B O atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos gran des protagonistas dos Jogos Olímpicos de Pequim. sem repetição? Justifique sua respost a. consider e g = 10 m/s2 e trate o objeto como uma partícula puntiforme. determine a velocidade.4 segundos.2) . a velocidade média desse ciclista vale: *a) 1. em km/h. ele registrou o tempo de 19.5 m de altura que transporta. reduzida por meio de um sistema eletromagnético. *b) 19. caem em queda livr e por 35 m quando a velocidade é. d) 25. antes de bater no chão.0 s e X = 25 m e) t = 2.RESPOSTA: a) 1. b) 73.2) . Um elevador de 69. e escreva a função horária da posição da gota.RESPOSTA: a) 4 km b) não Um motorista em seu carro parte de São Bento do Sul para Joinville.ALTERNATIVA: A Não há como ir ao parque temático Hopi Hari sem perc eber a réplica da Torre Eiffel.0 s e X = 10 m b) t = 1. gradativamente.ALTERN ATIVA: B Você está dirigindo um automóvel com velocidade constante de 20 m/s ao longo de uma estrada reta e horizontal. seguindo um caminhão com a mesma velocidade e no mesmo sentido.0 m/s c) 1. até atingir o solo. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com a mesma velocidade média com que correu a prova dos 100 metros. Ele arremessa uma faca 0. a) Quanto da faca fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar faca para cima? c) A que altura se elevará cada faca acima de suas mãos? circ a cada tempo ca cada (IFMG/EAFI-2009. . Desprezando-se as forças resistivas e considerand o g = 10 m/s2. (IFMG/EAFI-2009. e) 30.4 s. *b) qualquer distância não nula assegura que o objeto não colidirá com o automóvel. Em certo momento.3 segundos.8 m Um malabarista de o deseja ter três facas no ar em todos os instantes. Os assentos.2) . transparente e cheio de óleo.2) . A tabela relaciona os dados de posição em função do tempo. d) nessas condições. (UNESP-2009. Considerando = 3. b) Se a duração completa do CD for de aproximadamente 1 hora. como indica a figura. Considere que s eu carro mantém a velocidade praticamente constante de 72 km/h durante toda a viag em.2 s b) 6. que sobem com velocidade constante de 5 m/s. no final do trecho percorrido em queda livre os corajosos visitan tes atingem. Considerando g = 10 m/s2. na prova dos 200 metros rasos. em cm/s. visitantes que se dispõem a encarar a aventura de uma queda liv re. s) Um estudante realizou uma experiência de cinemática utilizando um tubo comprido.69 segundos e. um objeto. dentro do qual uma gota de água descia verticalmente. c) deve ser de 40 3/5 metros. Fig 64 2009 CIN c) 37. Despreze a resistência do ar. responda às questões seguintes. obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme A partir desses dados.2) .
[email protected] 29 . Ao tocar o solo. dois procedimentos: Procedimento 1: alguns estudantes colocaram todas as bolinhas de chumbo dentro de um saco plást ico bem resistente e largaram o saco plástico. então. um carro em fuga o sobrevoa. que voa a 640 km/h. eles dispunham de 10 0 pequenas esferas de chumbo de massa 50 g cada. contando desde o momento em que o carro se encontra a 200 m da l inha até o momento em que ele sobrevoa o vagão do trem. Num certo instante.RESPOSTA: a) 2. um míssil é lançado do solo. b) qual a distância entre os aviões no insta nte t mostrado na figura. um termômetro. Determine: a) quanto tempo demora para o avião A alcançar o B. perc orrem uma pista circular em duas faixas diferentes. Realizaram. e que os dois aviões têm velocidades constantes. Um termômetro. do repouso.2) RESPOSTA: a) 78 m b) 80 m Um grupo de estudantes de uma escola queria estimar a altura do prédio mais alto da cidade em que mora. no momento em que a frente da locomotiva se encontra diretamente al inhada com o carro. deixando seu perseguidor do outro lado da composição ferroviária. a distância que separa o carro dos trilhos da estrada de ferro é de 200 m. o saco plástico contendo as esferas de chumbo foi rapidamente col ocado em um calorímetro.(UNESP-2009. utilizando todos os dados. indicou um aumento da temperatura média das esfe ras de chumbo em 6oC e.RESPOSTA: R = 1 Como indica a figura.7 Observe as condições passadas para o pessoal encarregado dos efeitos especiais: – o tr em tem comprimento de 240 m e o vagão aberto ocupa seu centro. (VUNESP/UFTM2009. os dois atletas demoraram o mesmo intervalo de tempo pa ra cruzarem juntos. os estudantes deter minaram a altura do prédio.5 horas b) 360 km Em uma batalha aérea. dois atletas. ambos numa mesma t rajetória retilínea. os atletas pass am simultaneamente pelos pontos 1 e 2 indicados. a Linha de Chegada. b) a velocidade escalar média que deve possuir o carro para que tudo ocorra conforme planejado.2) . Para auxiliar na elaboração desse efeito especial. Sabendo que o calor específico do chumbo é 130 J/(kg oC) e que a aceleração da gravidade local é 10 m/s2. desprezando-se as trocas de calor entre as esferas de chumbo e as paredes internas do calorímetro? b) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 2 e obterem 1. Dado: = 1. uma de raio 3 m e outra de r aio 4 m. a posição do saco plástico em re lação ao topo do prédio e a altura do prédio. no momento em que o único vagão aberto e sem carga de um trem passa. u ma régua e uma máquina fotográfica. mediram. A e B. desconsiderand o-se o movimento vertical realizado durante o voo sobre o vagão.2) . sabendo-se que ela retrata a perseguição 15 min antes de o avião A chegar ao ponto P. (UFU/MG-2009. pela primeira vez. – as direções do movimento do trem e do carro são perpendiculares entre si e. de um calorímetro. determine: a) o tempo de duração da cena. Sabe-se que o avião A passa pelo ponto P da figura meia hora depois de B ter passa do pelo mesmo ponto. os estudantes estimaram a alt ura do prédio. (VUNESP/UFTM-2009. disparand o a máquina fotográfica a cada segundo após o abandono do saco plástico. estando o atleta B à frente do at leta A por um ângulo de /2. A partir desses dados. sendo que a velocid ade do trem é de 10 m/s. conforme a figura. Utilizando a pr imeira foto que tiraram (t = 1s). com velocidades constantes em módulo. Determine a razão R ent re o módulo da velocidade tangencial do atleta A em relação ao atleta B. persegue outro. voando a 800 km/h. Um lançador de antimísseis está posicionad certa distância d. contandose a partir do instante em que o avião B passa pelo ponto P (t = 0). A partir desse instante. acoplado ao calorímetro. Procedimento 2: outro grupo de estudantes posicionou-se na esquina e fotografou o abandono do saco plástico contendo as bolinhas de chumbo.2) . evitando-se assim perdas de calor para o meio externo. (UFU/MG-2009. A figura mostra os dois aviões num instante t durante a perseguição.RESPOSTA: a) 612 m b) 4 s Em um dado instante t0. um caça-bombardeiro A. com velocidade inicial de 120 m/s formando um ângulo de 30 em relação ao plano horizontal. – tanto o trem quanto o carro do fugitivo mantêm velocidades constantes durante a ação.5 cm para a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio e 24 cm para a altura d prédio na primeira foto tirada? . do último andar do prédio.2) .RESPOSTA: a) 12 s b) 60 km/h Segundo o roteiro de um film e de ação. Para isso. com a régua. responda: a) Qual a altura do prédio obt ida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 1. B. b) Calcule em que i nstante após o lançamento do míssil. despreze a resistência do ar e consider e tanto o míssil quanto o antimíssil como pontos materiais.O valor de d é igual à posição horizontal em que o míssil atinge seu ponto mais alto na tr ajetória.com 30 . Com base nessas informações. a) Determine o valor da posição horizontal d. faça o que se pede. Alguns instantes após o lançamento do míssil. japizzirani@gmail. Considere g = 10 m/s2. um antimíssil é lançado verticalmen com velocidade v0A. o antimíssil deve ser lançado para atingir o míssil co uma velocidade de 80 m/s. Considere a largura dos dentes igual à abertura entre eles.ALTERNATIVA: C Dois objetos puntiformes estão acima do nível do solo . 16) Entre os instantes t A e B percorreram a mesma distância. a canoa b percor re um espaço menor que a canoa c. em trajetória retilínea e no mesmo sentido. a canoa a atinge o lado oposto do rio antes da canoa b.RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (M. é 2k.50 *c) 3. é zero. uma peça se desprende e vem ao solo e m uma trajetória vertical. 01) Se partiram juntas. 02) Para atravessar o rio.75 d) 5. o móvel B = 0 e t = 60 segundos.50 b) 2. O raio incide em uma direção perpen dicular ao plano da roda e do espelho. os objetos são lançados um contra o outro com velocidades iniciais de módulo 10 m/s. para que o raio refletido atinja o cen tro do dente imediatamente adjacente à abertura por onde passou o raio incidente. De acor do com essa equação. com N dentes. é k. 08) o coeficiente angular do gráfico da posição x. e reflete e m um espelho localizado a uma distância H da roda. 08) Até não havia alcançado o móvel A. em que u = t2. em função de u. dos que 0 < t < 10. dos movimentos de A e de B são representadas no gráfico abaixo. em metros.R. 08) O módulo da velocidade resultante da canoa b é maior que o módulo da velocidade resultante da canoa c. Sabendo que a velocidade da luz é c. a) III b) I c) II *d) IV (UEM/PR-2009. 16) o coeficiente linear do gráfi da posição x. em rad/s.RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Dois móveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto. em função de u.2) . em segundos. os móveis . 16) Para atravessar o rio. Q ual é. é correto afirmar que 01) a aceleração do móvel é k/2. em função do tempo t. Considere os quatro gráficos (I.(UECE-2009. 04) O módulo da velocidade resultante da canoa a é maior que o módulo da velocidade resulta nte da canoa b. c HN c b) HN c *c) 2HN c d) 2 HN a) (UECE-2009. Considerando o exposto. (UEM/PR-2009. II.) apresenta sua posição variando co m o tempo segundo a equação x(t) = kt2 .2) . Qual dos gráficos melhor representa a componente vertical da velocidade vy(t) da p eça após se desprender do foguete e antes de tocar no solo? Observação: Considere o uso de um sistema de referência com o eixo-y apontado verticalmente para cima. em uma altura em que ainda se possa considerar a aceleração da gravidade constante. As velocidades. a altura de choque dos objetos supondo que um deles é lançado do sol o? Observação: Despreze qualquer tipo de atrito e considere g = 10 m/s2. assinale o que for correto. Vb e Vc das respectivas canoas a.2) .ALTERNATIVA: C Um raio de luz passa por um a roda dentada. III e IV) na figura a seguir: (UEM/PR-2009. em função do tempo t. em função do tempo t. exatamente entre dois dos seus dentes. 01) móveis têm a mesma velocidade.V. 04) o coeficiente linear do gráfico da velocidade v. em função do tempo t.U.com 31 No instante t = 20s. Logo no início de sua subida.RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16) Sabendo que as velocidades Va .2) . a) 7. assinale o que for correto. em que k é uma constante e t é o tempo. sobre uma reta vertical e separados por uma distância de 10 m. em e 30 s e 40 s. b e c em relação à água têm o mesmo módulo e que a velocida e da água em relação à margem é V. 04) Entr o instante t = 40s. satisfazem aA(t) > aB(t).2) .55 (UECE-2009. 02) o coeficien angular do gráfico da velocidade v. 02) As acelerações aA(t) eis A e B respectivamente. Simultaneamente. em que u = t2. o móvel B permaneceu em repouso. os e aB(t). japizzirani@gmail. a canoa a percorre um espaço menor que a canoa b.ALTERNATIVA: D Um foguete sobe verticalmente com a celeração constante. calcul e a velocidade angular da roda. é zero.2) . ALTERNATIVA: A Um vaso cai com v0 = 0 de uma janela situada a uma altura h em relação ao solo.ALTERNATIVA: C Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). c) o tempo decorrido é igual à metade do tempo da queda . Considerando o raio da curva R. d) no instante t = 3 s. e a equação de suas posições é dada pela expressão: S = –3 – 2 t + t2. atingindo-o com velocidade v. é CORRETO afirmar que. para efeito d e segurança. b) a velocidade do vaso é v 2. duas vezes a aceleração da gravidade.2) .2) . com S em metros e t em segundos.ALTERNATIVA: B Um engenheiro projeta a curva de uma estrada e. *c) a velocidade da p artícula aumenta com o decorrer do tempo e passa pela origem das posições no instante t = 3 s. b) a velocidade média da partícula nos três meiros segundos é igual à sua velocidade instântanea em t = 3 s. po de-se afirmar que a velocidade máxima de segurança prevista pelo engenheiro para um veículo nessa curva é dada pela expressão: a) 2gR *b) c) (2gR)2 d) japizzirani@gmail. prevê que o veículo ao percorrê-la pode sofer uma aceleração centrípeta máxima g.(UFLA/MG-2009. (UFLA/MG-2009. (UFLA/MG-2009. Desprezando-se os ef eitos do atrito do ar. d) a velocidade do vaso é 0.com 32 . o movimento é retardado retrógrado.2 ) . na metade do percurso: *a) a velocid ade do vaso é v.25 v. É CORRETO afirm ar: a) a trajetória da partícula é parabólica. ou seja. o coeficiente de atrito entr e a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de: *a) 0. numa disputa de cabo-de-guerra sobre uma superfície plana e horizo ntal.36 c ) 0.0 m/s2 c) 5. Observe a figura.1) . é a) d) OBS.ALTERNATIVA: A Com relação a questão acima e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m.ALTERNATIVA: D Uma pequena caixa é lançada sobre um p lano inclinado e.MECÂNICA: LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2009. b) *e) c) Entre as representações abaixo.0 m/s2 *e) 3.0 m/s2
[email protected] m/s2.1) . desliza com velocidade consta nte.2 PÁG.: A RESPOSTA CORRETA É: (UERJ-2009.s–2.1 VESTIBULARES 2009. determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema.ALTERNATIVA: D Uma pessoa de massa igu al a 80 kg encontra-se em repouso. na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.67 d) 1. a) 7. em pé sobre o solo. Considere g = 10 . c) *d) (PUCRIO-2009.1) .0 m/s2 d) 4. A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pesso a está indicada em: a) b) c) *d) A alternativa que mostra corretamente a força de tração aplicada pela corda nas mãos e a força de atrito aplicada pelo solo nos pés. depois de um intervalo de tempo. (UFABC-2009. formadas por três ga rotas cada uma. durante a disputa. sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B.com 33 . como mostra a ilustração a s eguir.1) . pressionando perpendicularm ente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N.ALTERNATIVA: B Um bloco de massa m e colocado sobre um plano i nclinado cujo coeficiente de atrito estático = 1 como mostra a figura.ALTERNATIVA: E Dois blocos A e B cujas massas são mA= 5. Qual e o ma ior valor possível para o ângulo de inclinação do plano de modo que o bloco permaneca em repouso? a) 30O *b) 45O c) 60O d) 75O e) 90O Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estát ico = 0. ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F. como mostra a figura.ALTERNATIVA: E Considere duas equipes A e B.3 e que B desliza sobre uma superfície sem atrito.0 kg estão posicionados como mostra a figura a seguir.0 m/s2 b) 6.28 (UERJ-2009.1) .1) . a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é: a) b) (PUCRIO-2009.0 kg e m B = 10. de uma integrante da E quipe B. 53 (UERJ-2009.15 b) 0. respectivamente. chegando ao ponto B. b) Desenhe na figura acima as forças agindo sobre a cabine do lado esquerdo.1 : É CORRETO afirmar que a) a aceleração da formiga 1 é maior que a aceleração da formiga 2.1) .(PUCRIO-2009. e) 0.77 × 103 N. Considerando a aceleracao da gravidade g = 10 m/s2. o eixo se poe a girar e as cabines se incl inam formando um ângulo com a vertical. As formigas nao deslizam sobre o disco.com 34 . b) A motocicleta sofre maior força. CONTINUA NA COLUNA DA DIREITA
[email protected]) . b a velocidade angular da formiga 1 é menor que a velocidade angular da formiga 2. portanto: FR = T sen = 1. colocada de modo simétrico para poder sustentar as c abines. e calcule seu valor. (UNICENTRO/PR-2009. Qual a direção e o s entido da forca resultante FR sobre esta cabine? c) Sabendo que as forças verticai s sobre a cabine se cancelam. ambos de raio R. b) 0. c) Temos que T cos – Mg = 0 T = Mg / cos 30O = 1000 × 10 / 0.ALTERNATIVA: D Um peq ueno corpo. e o coeficie nte de atrito entre o disco e cada formiga vale .15 × 104 N.ALTERNATIVA: C A figura mostra duas formigas identicas e m cima de um disco que gira. b) A direção da força resultante FR é horizontal. c) O automóvel sofre maior força.15 × 104 × 0.8 66 = 1. assinale o correto. de dimensoes despreziveis e massa m. c) 0. O suporte é uma forte barra horizontal de aço. d) a velocidade tangencial da formiga 1 vale a metade da velocidade tangenc ial da formiga 2. d) Q ual o valor da força centripeta agindo sobre a cabine? RESOLUÇÃO OFICIAL PUCRIO-2009.6 e cos = 0. a) Desenhe na figura acima o raio R de ro tação. a) As forças sofridas pelos dois veícu los são iguais. passa pelo ponto A com velocida de 20 m/s e sobe a rampa. o coeficiente de atr ito entre o corpo e o plano e igual a Dados: sen = 0.30. em uma rua horizontal.5 = 5. d) A força centrípeta é a componente horizontal de T. calcule a tensão no cabo que sustenta a cabine. devido à colisão. d) As forças sofridas pelos dois veículos vão depender de a colisão ser ou não elástica.20. com velocidade angular consta nte em torno de seu centro.1) .RESOLUÇÃO: NO FINAL Um brinquedo de parque de diversões consiste (ve ja as figuras abaixo) de um eixo vertical girante.1) .8 a) 0. CONTINUAÇÃO DA RESOLUÇÃO: PUCRIO-2009.0 m de comprimento.5 = 4 + 5 = 9 m. Quando as pessoas entram nas cabines. O movimento das cabines e circular uniform e. Considere g = 10 m/s2 para a aceleração gravitacional e despreze todos os efeitos de resistencia do ar. *c) a força resultante sobre a formiga 1 é menor que a força resultante sobre a formig a 2. e) a aceleração da formiga 1 vale a metade da aceleração da formiga 2. num plano horizontal. (UECE-2009. de L = 8.15 . com velocidad e nula. distante 25 m de A.1 a) O valor do raio R é dado por R = L/2 + d sen = 8 /2 + 10 × 0.ALTERNATIVA: QUESTÃO ANULADA Uma motocicleta de 120 kg se choca d e frente com um automóvel de 800 kg. (VUNESP/UNISA-2009. no sentid o do eixo de sustentação. *d) 0. duas cabines e um suporte par a os cabos que ligam o eixo às cabines. Suponha que = 30O. Cada cabo mede d = 10 m. Sobre a força sofrida pe los veículos. Considere a massa total da cabine e passageiro como M = 1000 kg. para a trajetoria da cabine do lado direito. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a carroce ria é de 0.. uma força variável paralela ao plano.ALTERNATIVA: E De acordo com pesquisas. o carro freia bruscamente.1) . *c) 0. Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo ao longo da direção de m aior declive (30 com a horizontal) com uma aceleração de módulo igual a g/3. le i de Newton. (UECE-2009.50 e 0. d) 0. por meio de uma corda elástica com constante de elasticidade k. b) 8. Desconsiderando as forças de atrito.50. paralela ao plano horizontal e paralela à corda. d) 3 F/2 k.1) . os coeficientes de atrito e stático e dinâmico valem. que entrou para história como o segund o turista espacial. d) permanece flutuando dev ido à inércia. b) 2 k/3 F.. e) 1.RESPOSTA: f = 5. com exceção do balão. com as janelas fechadas.1) .0m/s. a) a 2 m/s2 b) a 4 m/s2 c) a 2 m/s2 d) a = 10 m/s2 *e) a 4 m/s2 (UFRJ-2009.1) . *a) 6. Considerando g = 10m/s2. aproximadamente. vão utilizar uma caminhonete com uma carroceria plana e ho rizontal. como indica a figura ao lado. cerca de quatro milhões d e pequenas propriedades rurais empregam 80% da mão-de-obra do campo e produzem 60% dos alimentos consumidos pela população brasileira. *a) menor … 1.1) .ALTERNATIVA: C É aplicada.ALTERNATIVA: A A força nte que age sobre um corpo de massa 2 kg.. sua velocida de será. a) 0.5 m/s.1) .0kg desliza sobre a superfície inclinada de uma rampa que faz com a horizontal um ângulo de 30O. para x = 4.25 e 0.. sendo x dado em metros. que se movimenta para trás. d) –6. e) tem velocidade menor que a da Estação Espacial Internacional... japizzirani@gmail. Considerando que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. respectivamente.. sobre um corpo de massa 2 kg. pela expressão F = –6x.. que se encontra sobre uma superfície hor izontal com atrito.0 m. Para isso. que a do ar). em Newtons.. flutua a bor do da Estação Espacial Internacional que se encontra em órbita baixa (entre 350 km e 4 60 km da Terra). Inicialmente a caminhonete está em repouso numa estrada também plana e hor izontal. De repen te.50 e 0. então..ALTERNATIVA : A Uma criança. c) maior … 3. c) tem o poder da levitação. c) 9. Os gráficos representam a re lação entre força aplicada e tempo e entre velocidade e tempo.40.(PUCPR-2009.. Pardal e Pintassilgo acabaram d e colher uma caixa de maçãs e pretendem transportar essa caixa do pomar até a sede da propriedade. calcule o módulo da força de atrito que a superfície exerce sobre o bloco. Assinale a alternativa qu e preenche. (VUNESP/UNICID-2009.. é correto afirmar: *a) tem a mesma aceleração da Estação Espacial Internaciona l. dentro de um veículo em movimento.50.0 m. a aceleração máxima com que a caminhonete pode entrar em movimento sem qu e a caixa escorregue. b) 0. que está se movendo no sentido positivo do eixo-x. em que g é o módulo da aceleração da gravidade. para x = 3.. Todos se movimentam para frente devido à . vale: (Considere g = 10 m/s2). O bloco de massa m é puxado por uma força F.25 e 0.0 m/s. é v = 8. a deformação da corda é dada por *a) 2 F/3 k.5 m/s. Se a ve locidade do corpo. d) maior … 1.0 N Um pequ eno bloco de massa m = 3. e) menor … 3.com 35 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ .ALTERNATIVA: A Na figur a abaixo.50. as lacunas da frase.ALTERNATIVA: A Um bloco de massa 2 m é acoplado em outro bloco de massa m. b) não tem peso nessa órbita. b) menor … 2.25. Fig 3 2009 NEW Sobre Mark. (VUNESP/UNICID-2009.0 m/s. e) 3 k/2 F.00 e 0.25. é dada. correta e respectivamente. (VUNESP/UNICID-2009. depois do empresário norte-americano Dennis Tito. segura um balão de gás (preenchido com um gás de densidade . (UDESC-2009.1) ... o sul-africano Mark Shuttleworth.. c) 2 kF/3. em relação à situação descrita pelo gráfico. com vinte metros de diâmetr o. também. d) Uma força horizontal pux ando um bloco sobre uma mesa e a força de atrito da mesa sobre o bloco. ond e b = 5. 2001 Odisséia Espacial. O diagrama quadriculado repr esenta o espaço em duas dimensões em que se dá o deslocamento do pombo. 9. ed. Experimentos mostraram que seu mecanismo de orientação envolve vários fatores. a) Num experimento. O módulo da força de istência do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expressão Fres = bv2 . *b) A força de atração q a Terra faz sobre um bloco e a força de atração que o bloco faz sobre a Terra.0 × 10–3 kg/m.1) .91-92 (com adaptações).” CLARKE. Arthur C. Partindo do po nto O. calcule a velocidade do pombo.1) . porém o reduzido uni verso ocupado pela sua tripulação estava inteiramente encerrado no interior da esfer a de doze metros de sua cabina pressurizada. a) O coeficiente de atrito cinético é 0. Sabendo que o pombo voa horizontalmente com velocidade consta nte quando o módulo da componente horizontal da força exercida por suas asas é asas Fa sas = 0. *b) Não há movimento relativo entre o cubo e a superfície antes que a força de atrito alcance o valor de 1. o pombo voa em linha reta na direção e no sentido do campo magnético total e at inge um dos pontos da figura marcados por círculos cheios. d) O coeficiente de atrito cinético é 1.com 36 . é: a) 800 N.0. c) O pe so de um navio e o empuxo que a água faz sobre a embarcação. no local descrito no interior da Discovery. Assinale a alternativa correta. que as funções rotin iras da vida fossem executadas em condições quase normais.ALTERNATIVA: B Qual par de forças abaixo representa um par de ação e r eação? a) O peso do bloco e a reação normal da mesa sobre o bloco.RESPOSTA: a) d = 10. continha dois tambores de pequena rotação. quando uma força externa é aplicada ao cubo de borracha. poderíamos dizer a faixa compreendida entre Capricórnio e Câncer [analogia com o Gl obo Terrestre].1: MGM/Time Warner Company “O Discovery media quase cento e vinte metros de ponta a ponta. (UNICAMP-2009. Fig 7 2009 NEW (UFCG/PB-2009. esse carrossel ou centrífuga produzia um a gravidade artificial suficiente para evitar a atrofia física que seria capaz de ocorrer em conseqüência da total ausência de peso. FIGURA RESPOSTA UNICAMP-2009.72 N.ALTERNATIVA: C Leia o texto seguinte: Fig 5 2009 NEW b) Quando em vôo.1) . p.0 m/s Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e até me smo mais recentemente.(UDESC-2009. durante a Segunda Guerra Mundial.0 N. b) 480 N. A região equatorial da esfera de pres são.8. *c) 288 N. o pombo sofre a ação da força de resistência do ar. Rio de Janeiro: Expressão e Cultura .ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo representa a força de atrito (fat) entre um cubo de borracha de 100 g e uma superfície horizontal de concreto. A figura abaixo mostra a direção dos vetores dos campos magnéticos do ímã BI e o da Terra BT. d) 248 N. 1985. Considere g = 0 m/s2. seu “peso”.1) . Para um astronauta de 80 kg. e) Há movimen to relativo entre o cubo e a superfície para qualquer valor da força de atrito. entre eles a orientação pelo campo magnético da Terra.8. um ímã fixo na cabeça de um pombo foi usado par a criar um campo magnético adicional ao da Terra. permitindo. e) 133 N.0 m (figura no final) b) v = 12. japizzirani@gmail. Desenhe o vetor desloca mento total do pombo na figura e calcule o seu módulo. c) O coef iciente de atrito estático é 0. Fazendo uma revolução a cada dez segundos. (UFOP-2009. Se estivesse no interior da máquina.1) . Um observador ext erno à máquina. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. e também uma outra força exercida pela r oupa sobre a cuba.ALTERNATIVA: E Nas estradas de mão única.2 e adm itindo que. Um observador que estivesse situado sobre a peça de roupa sendo centrifugada deveria considerar a f orça peso da roupa.1) . Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0. instante no qual o fio está ao longo da reta que passa pelo s centros das esferas. a alternativa que melhor aplica os conceitos físico s a cada uma delas é a) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia. cada observador deve inicialmente identificar o conjunto de forças que atua sobre ela. acompanha o processo pelo visor da tampa e vê a roupa “grudada” em um ponto da cuba interna. seu ca rro precisa de mais força de atrito para trafegar e. e) As afirmativas 1. e o referencial utilizado pel o observador postado sobre a roupa sendo centrifugada é denominado de inercial. De acordo com a mecânica . ele gasta menos os pneus.RESPOSTA: a) T = m1. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. apontada para o eixo da cuba. que gira com velocidade ang ular constante. ele gasta m ais os pneus. é comum observarmos motoristas que se comportam como o mostrado na Situação 1: proc urando seguir as curvas determinadas pela estrada. percorreu uma distância de: a) 16 m c) 32 m e) 80 m *b) 20 m d) 40 m . considere as seguin tes afirmativas: 1. consequentemente. cujo referencial está fixo ao solo. O referencial fixo ao solo.ALTERNATIVA: B Sobre um bloco com massa 1. (UFPB2009. apontada para fora desta. *a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. (UFRJ-2009. como o m ostrado da Situação 2. como indica a figura 1. expressa no Sistema Internacional de Unidades (S. Com a esfera de massa m1 em repouso e apoiada no chão. consequentemente. 2. é correto afirmar que o bloco. apontada para o eixo da cuba. apontada verticalmente para baixo. situado sobre a peça de roupa s endo centrifugada. 3.I. inicialmente. a força normal exercida pela cuba s obre a roupa. seu carro precisa de mais força de atrito para trafegar e. d) o motorista da situação 1 sente mais o efeito da inércia. é chamado de não-inercial. apoiado sobre uma mesa horizontal (figura ao lado).0 kg. e a força normal exercida pela cuba sobre a roupa . apontada verticalmente para baixo. consequentemente.1) . denominada de força centrífuga. a força de atrito entre a rou pa e a cuba. seu carro prec isa de menos força de atrito para trafegar e. Situação 2 Sobre as duas situações descritas. para aplicar a segunda Lei de Newton ao movimento da roupa no processo de cent rifugação. a força de atrito entre a roupa e a cuba. Situação 1 O trajeto seguido pelo motorista está indicado pela linha vermelha.g b) a2 = –(m1+ m2)g m2 Duas pequenas e sferas homogêneas de massas m1 e m2 estão unidas por um fio elástico muito fino de mas sa desprezível. d) Somente as a firmativas 1 e 2 são verdadeiras.(UFPR-2009. foi fornecida ao bloco uma velocidade de 4. ele gasta menos os pneus. (UFERJ/UNIRIO-2009. 2 e 3 são verdadeiras. O observador externo à máquina deverá considerar a força peso da rou pa.0 m/s ao lo ngo do eixo . existe uma força dada pela equação cartesiana F = 1i + 3 k . consequentemente. o observador veria essa peça em repouso. a pontada verticalmente para cima. procuram retificar as curvas determinad as pela estrada. apontada verticalmente para cima. Com base no texto acima e nos conceitos da Física. b) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inercia. A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra esfera do chão. até parar. ele gasta menos os pneus. quando não há mpviment o. consequentemente. *e) o motorista da situação 2 sente menos o efeito da inércia. c) o motorista da situação 1 sente menos o efeito da inercia. necessári a para explicar o repouso da roupa.1) .). para a mesma estrada. a esfera de m assa m2 é lançada para cima ao longo da reta vertical que passa pelos centros das es feras. seu carro preci sa de menos força de atrito para trafegar e. seu carro precisa de mais força de atrito para trafegar e. ele gasta meno s os pneus. enquanto que outros. denominada de força centrípeta. utilizado pel o observador externo à máquina.ALTERNATIVA: A Suponha uma máquina de lavar e centrifugar roupa co m cuba interna cilíndrica que gira em torno de um eixo vertical. As sinale a alternativa correta. A figura 2 ilustra o instante em que a esfera de massa m1 p erde contato com o chão. calcule no in stante em que a esfera de massa m1 perde o contato com o chão: a) a tensão no fio. japizzirani@gmail. Considerando como dados m1 .1) .com 37 . determine a força de atrito que a parede exerce sobre o bloco. permanecendo em r epouso. b ) a aceleração da esfera de massa m2.RESPOSTA: Fat = 20 N Um bloco de peso 20 N é pressionado contra uma parede vertical pela força F horizontal de intensidade 80 N. 60. m2 e o módulo da aceleração da gravidade g.(IMT/MAUÁ-2009. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede igual a 0. 1) . tato.72.17. e) Que o elevador está descendo e freando para parar com uma aceleração de 2. b) 0. a) 0. e le é solto e pára a uma distância de 20 m. b) Que o elev ador está subindo com velocidade constante. c) 0.01. fixou um elástico em dois molares. A pessoa sobe na b alança que indica uma massa de 48 kg.09. Para um observa dor que se encontra em um sistema de referência inercial e analisa macroscopicamen te o comportamento dinâmico dessa molécula.9 . *d) Que o elevador está subindo e diminuindo sua velocidade.02. aproximadamente. as componentes da força resultante nos eixos x e y v alem.54 cos = 0.ALTERNATIVA: B (Veja observação no final) A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco. Considere uma molécula M do fluido mencionado. e) 12. em newtons. possuimos também um sexto sentido que facilit a o nosso equilíbrio. paladar e olfato. o cabinho que segura a pequena fruta aponta para o centro da e sfera que representa a frutinha.50 e –4. Quando uma pessoa encontra-se em pé e começa a rodopiar. supondo-a perfeitamente esférica e na iminência de cair.04. como mostra a figura. que é percebido através na atuação do camp gravitacional terrestre sobre um fluido do sistema vestibular que está localizado no ouvidos interno. ficando tonta.ALTERNATIVA: A Além dos cinco sentidos comumente conhecido s: visão. (CEFETMG-2009. Esquematicamente. o coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfície é. e) 0.: Para encontrar a resposta deve-se fazer a componente tangencial da força exer cida pelo cabinho equilibrar a componente tangencial do peso da jabuticaba.60 e –0. em newtons. d) 0. o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre ela é Legenda: FCF força centrífuga FC força centrípeta P peso ponto por o nde passa o eixo de rotação O M molécula do fluido d) (FGVSP-2009. 0 m/s2. d) 0.(UFERJ/UNIRIO-2009. ela ge ra sobre este fluido efeitos associados à exestência de certas forças. com 2. Se a tensão no elástico for 12 N. ao parar de rodopiar. audição. É o sentido gravitacional.0 m/s2. devido ao processo de amadurecimento e à massa que ganharam se desenvolven do. Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2 sen = 0.ALTERNATIVA: D Uma pessoa de 600 N de peso está dentro de um elev ador que possui uma balança corretamente calibrada dentro dele. a) 0. a) Que o peso real da pessoa é de 540 N. c) Que o elevador está subindo acelerado com 2. Cedo ou tarde.ALTERNATIVA: C Um bloco de massa igual a 2.ALTERNATIVA: C Uma dentista. as frutinhas crescem presas por um frágil cabinho que as sustentam.84 a) 0.1) . a força gravitacional finalmente vence a força exercida pelo cabinho.72 e –19. respectivamente. que se encont ra a uma distância r do eixo de rotação quando a pessoa está rodopiando. O BS. (CEF ETMG-2009.73.0 e 67.7. . b) 0. *b) 0.0 m/s2. Considere a jabuticaba. e) 0. a fim de efetuar o alinhamento de um dos dentes incisivos com os outros da arcada. *a) b) e) c) Se essa jabuticaba tem massa de 8 g.0 kg é empurrado por uma pessoa sobre uma superfície horizontal.1) . *c) 0. Após a fl orada.2 5. Fig 15 2009 NEW (UTFPR-2009.56 e 10.1) .1) .13.63. O que podemos concluir fisicamente deste fat o? Considere g = 10 m/ s 2.73. a intensidade da componente paralela ao gal ho da força exercida pelo cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição mostrada na figura é.13. Ao adquirir a velocidade de 10 m/s. d) 3. Considerando g = 10 m/s2. *c) 0. aproximadamente.0. passando pelo dente incisivo.
[email protected] 38 . sem que ele se desloque. é. e que os efeitos do ar são desprezados.1) . em kg. abaixo. mas a velocidade de queda seria diferente. Comparando as grandeza s velocidade e força peso nas duas situações. 04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de revol . Dados: sen 31O = 0. 16) Se a pista possuir um ângulo de inc linação com a horizontal.2. valendo 196m/s. *a) 12. devido à atração grav onal que a Terra exerce sobre o corpo. fechando o placar do jogo e m 72 a 67. mostra um paciente de massa 60 kg submetido a um tratamento de tração. depois de vencerem as cubanas. valendo 100 vezes menos na queda da maçã.ALTERNATIVA: B No dia 15 de junho de 2008. na final da repescagem do Pré-Olímpico Mundial de Madri.20.ALTERNATI VA: C (UEM/PR-2009. que corre nessa pista com uma velocidade de 20 m/s. e na falta de outra mela ncia de 5kg.9. a velocidade e trajetória da bola em um determinado instante são ilustradas pela figura ao lado. 01) A força de reação. é 3000 N. mas a velocidade de queda seria diferente.6. e) 16.(CEFETMG-2009.51. pode(m) ser representada(s) por: a) c) e) *b) d) (UEM/PR-2009. e) a força peso seria a mesma. mas a força peso seria diferente. é 380 N. numa part ida repleta de adrenalina.1) . o marido ciumento tenha largado uma maçã de 50g. valendo 14m/s. a seleção brasileira feminina de basquete conquistou a últim a vaga para os Jogos Olímpicos de Pequim. valendo 14m/s. b) 13. 01) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal de 45O. 08) Se a pista não for inclinada. então. a velocidade máxima com a qual uma moto pode circular depend erá do raio da pista. que pode ser considerado constante quando medido ao nível do mar. d epois de um jogo sofrido. na tirinha acima. nesta última bola lançada pela jogadora em direção à cesta. para que a mesma se mantenha na trajetória circular sem se importar com o atrito entre os pneus da moto e a pista é 50 m/s. sem d epender da força de atrito. a(s) força(s) que age(m) sobre a bola. valendo 10 vezes m ais na queda da maçã.4. Considerando que. aproximad amente.1) .36. 02) Se a pista possuir um ângulo de incli nação com a horizontal de 45O.1) . d) 15. o valor máximo da massa m. c) 14. está sujeito à ação da força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo. tenha ocorrido o “beijinho”. a força centrípeta experimentada por uma moto de 200 kg. Com e nessa afirmação. mas a força peso seria diferente.RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Uma pista de corrida circular p ossui um raio de 250 m. a se r pendurada para produzir uma força de tensão T. pode-se afirmar que (considere g = 9.9. assinale o que for correto. valendo 49N. ness e instante. mas a força pes o seria diferente.ALTERNATIVA: A A figura.85 e g = 10 m/s2. a vel ocidade máxima que um piloto pode imprimir a uma moto de corridas de massa 200 kg. Mama fez um lançamento de bola. quando essa corre na pista a uma velocidade de 50 m/s. solto próximo à superfície da Terra. Considere g = 10 m/s2 e assinale a(s) alternativa(s) cor reta(s). b) a velocidad e seria a mesma. cos 31O = 0.RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo. a máxima velocidade com que a moto de massa 200 kg poderá circular nessa pista será 30 m/s. valendo 100 vezes menos na queda da maçã. a força centrípeta experimentada por uma moto de corridas de 200 kg.1) . 04) Se a pista não for inclinada e o coeficiente de atri to estático entre os pneus da moto e a pista for 0. 02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetor campo gravitacional g. é a força de natureza gravitacional com que o corpo atrai a Terra. (UEPB-2009. Se o coeficiente de atrito estático entre o paciente e a cama é 0. Fig 16 2009 NEW Suponha que. valendo 10 vezes mais na queda da maçã.8m/ s2 e a altura da queda = 10m) a) a velocidade seria a mesma. d) a força peso seria a m esma. Aos 4s finais do jogo. valendo 14N. *c) a velocidade seria a mesma. (PUCSP-2009. valendo 10 vezes menos na queda da maçã. a força de reação à fo peso do corpo será a força normal originada do contato entre o corpo e a mesa. 08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa.ução de um planeta em órbita do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de su a órbita. japizzirani@gmail. ao nível do mar. (UFABC-2009.com 39 . Considere que • a curva é plana. supondo que o carro consiga fazer a curva sem derrapar. indicando as direções e sentidos dos vetores vel ocidade e aceleração. determine o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista. • a aceleração local da gravidad e tem valor g = 10 m/s2.25 Do ponto de entrada em uma curva fechada à direita até sua saída. quando o carro se encontra no ponto ind icado por P. b) Em seguida. se julgar que existam.1) RESPOSTA: a) figura no enunciado b) = 0. o velocímetro de um carro indica um valor co nstante de 36 km/h. • o raio da curva que o carro descreve é de 40 m. RESPOSTA a) a) Reproduza o desenho apresentado. 16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfície da Lua apresentará o me smo peso e a mesma massa. horizontal e circular com centr o em C. c) I. obtevese o gráfico velocidade x tempo abaixo. A força resultante sobre esse objeto a) é nula.8 m c) 0.1) . Desprezados os atritos. até q ue consiga o equilíbrio. é suspenso por um fio ideal preso às suas extremidades. Os blocos estão apoi ados sobre uma superfície horizontal e se movimentam devido à ação da força F horizontal. ele passa pela posição x1 = 1.ALTERNATIVA: A Entre os instantes rça resultante sobre o objeto foi aproximadamente d) 0.8 N a distância percorrida pelo objeto e 0. com mais 3.20 e 16. isto é. o stronauta a prende na ponta de um fio que passa por uma roldana fixa vertical.ALTERNATIVA: E Um quadro. o seu peso diminui e.1) . As experiências CORRET AS são: *a) I e II apenas. estando ele em repouso ou em alta velocidade. de intensidade 60N. IV. c) Pode-se considerar que. ele utiliza um dinamômetro na vertical. c) é tangente à velocidade do objeto. (PUCMINAS-2009.1) .1) .4s e t = 0. em segundo.4 .0 N. II e IV apenas.00 m b) 0. no outro. el e deixa a pedra cair de uma certa altura e mede o tempo de queda.00 s de movimento. Para isso ele realiza as seguintes experiências: I. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em c ontato igual a 0. o peso do veículo vai se reduzindo de maneira muito acentuada. pendurando a pedra na extremidade e lendo seu peso na escala do aparelho.ALTERNATIVA: D A massa de um veículo em repouso é 900 kg. pesando 36. de massa 6 kg. até obter o equilíbrio da balança.00 s. em linha reta. por um plano inclinado. Para medir a massa. III.ALTERNATIVA: A É CORRETO afirmar que ntre t = 0 e t = 1. como mostra a figura. porque não há ace leração. até a velocidade de 100 km/h .ALTERNATIVA: D Certo corpo começa a deslizar. até que a roldana pare de girar. d) tem sentid o contrário ao da velocidade. *b) é dirigida para o centro. o peso do veículo não se altera. d) I.8 g = 10 m/s2 Sabendo-se que após 1.00 m c) 0.00 m e que. respectivamente.00 m *d) 0. ele chega à posição x2. comparando-o c om o tempo de queda de um objeto de massa conhecida.50 e 16. b) III e IV apenas. a 100 km/h. II .6 t = 0.ALTERNATIVAS: 37-A e 38-A AS QUESTÕES 37 E 38 REFEREM-SE AO GRÁFICO A SEGUIR.0 N b) 1. por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m.4s foi aproximadamente de: *a) m QUESTÃO 38 . (PUCMINAS-2009. Estudando-se o movimento de um objeto de massa 2kg. um de cada vez.2 N . III e IV.1 m d) 1. está preso a outro B. a força de tração no fi o tem intensidade de a) 20.8s o módulo da fo de: *a) 2. solto da mesma altura. de massa 4 kg. Dados: sen = 0.ALTERNATIVA: B Um objeto percorre uma circunferência em movime nto circular uniforme. é CORRETO afirmar: a) À medida que a vel ocidade do veículo aumenta. *d) O peso do veícul o é o mesmo. o coeficiente de atrito cinético entre as superfície s em contato ( C ) e a posição x2 são. II.(MACKENZIE-2009. Esse fio se apóia em um pr ego fixo à parede. Considerando-se g = 10m/s2. a distensão da mola é de *a) 3 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 6 cm Dado: g = 10 m/s2 e) 7 cm (MACKENZIE-2009. (PUCMINAS-2009. a partir do repouso na posição xO = 0.5 N c) 0. colocando em um dos pratos a pedra e.6 cos = 0. ele utiliza uma balança de braços iguais. ele pendura objetos de peso conhecido.00 m e) 0. a re lação entre os tempos é igual à relação entre as massas.1) .25 e 16. porém. Para medir a massa. seu peso é mínimo.00 m (MACKENZIE-2 009.1) . Para medir o peso da pedra. iguais a a) 0. n a outra ponta do fio.7 m b) 1.5 N *e) 30.0 N d) 27.50 e 8.25 e 8. Esse v eículo entra em movimento numa estrada pavimentada e é acelerado até sua velocidade at ingir 100 km/h. b) À me dida que a velocidade do veículo aumenta. aumenta também sua aderência ao solo fazendo com que seu peso aumente.1) . Para medir o peso.ALTERNATIVA OFICIAL: A Um astronauta na Lua quer medir a mas sa e o peso de uma pedra. massas de valor conhecido. A velocidade está em m/ s e o tempo.0 N (PUCMINAS-2009. QUESTÃO 37 .5 N c) 25. para velocidades muito maiores que 100 km/h.ALTERNATIVA: A Um bloco A.0 N b) 22.
[email protected] 40 . Disponível em: http://<www. executando uma trajetória circular. 16. como representado na figura. segundo a 3a Lei de Newton. em cada um desses sistemas. 2008. b) F1 < F2 e F3 < F4. (UFMG-2009. Um veículo de massa m ercorre uma determinada curva de raio R sem derrapar. que naturalmente não existe. F2 . assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). com o mesmo módulo. maio 2005. (UFSC-2009. Como o veículo es tá em equilíbrio. pois se o veículo (corpo A) é jogado para fora da curva. Ela pode chegar ao ponto de tirar o veículo de controle. sentimos o efe ito da força centrífuga. deverá percorrer a mesma curva sem derrapar.gov. mais sentimos essa força.br> Acesso em: 9 out. Considere g = 10m/s2. com velocidade máxima de módul o constante v. em que objetos de mesma massa são mantidos suspenso s. com o módulo da velocidade constante. 01.1) . é CORRETO afirmar que a) = F2 e F3 = F4.ALTERNATIVA: D Na montagem experimental ilustrada a seguir. F3 e F4 as forças que atuam numa das extremidades das cordas em ca da um desses sistemas. nos outros dois. o veículo será lançado r adialmente para fora da curva em virtude dessa força centrífuga. em equilíbrio.(PUCMINAS-2009. a força que nos “joga” para fora da curva e exige um certo esforço para não deixar o veículo sair da trajetória. não há força centrífuga atuan o veículo.sc. os fios e a polia têm massas desprezíveis e pode-se desconsiderar o atrito no eixo d a polia.ALTERNATIVA: C Observe este s quatro sistemas de roldanas. Um segundo veículo com pneus idênticos ao primeiro. 04. Considere que.1) . a mesma direção e sentido contrário à força que B faz sobre A”. Essas f constituem um par ação e reação. Em relação ao exposto. é CORRETO afirmar: a) Os corpos movem-se com velocidade constante. Observe que. d) F1 < F 2 e F3 = F4. Se o veículo percorrer u ma curva. 31. A citação acima apresenta um erro conceitual bastante freqüente. e que a massa da roldana e a da corda são desprezíveis. japizzirani@gmail. p.” DENATRAN. 02. em relação aos módulos dessas quatro forças. a roldana é fixa e. Pela 3a Lei de Newton: “se dois corpos A e B interagem. essa aceleração é provocada pela re ultante das forças que atuam sobre o veículo. Logo. atuam a força centrípeta (para “dentro” da trajetória) e a força centrífu a “fora” da trajetória). Suponha o movimento d escrito analisado em relação a um referencial inercial. detran. por uma força aplicada na extremidade da corda: Sejam F1 . a mesma direção e sentidos contrários.1) . conforme a figura abaixo: Nessas condições.com 41 . com uma velocidade máxima constante de módulo duas vezes menor (v/2). provocando um capotamento ou a travessia na pista. a força resultante é a força centrípeta que se origina do atrito entre os pneus e o chão. com colisão com outros veículos ou atropelament o de pedestres e ciclistas. Quanto maior a velocidade. *c) F1 = F2 e F3 < F4.0 m/s2. ele deveria ser at raído por outro corpo. 08. Como a força normal e o peso se anulam. Considerandose essas informações. que a cor da é inextensível. ela é móvel. *d) A aceleração dos corpos é de 5. estará sujeito a uma aceleração. Direção defensiva. Pela 2a Lei de Newton. [Apostila]. Força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos. se opondo à for de atrito entre os pneus e o chão. em dois desses sistemas. com massa quatro vezes maior (4 m). c) A força do conjunto sobre a haste de sustentação é de 50 N.RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16) “Ao fazermos uma curva. a roldana pode girar livremente ao redor do seu eixo. a força que A faz sobre B tem o mesmo módulo. Um veículo descrevendo uma cur va em uma estrada plana certamente estará sob ação de uma força centrífuga. b ) A tensão no fio é de 30 N. Se o atrito deixar de atuar. é necessária uma força resultante para manter com velocidade constant e o movimento de um corpo se deslocando numa superfície horizontal sem atrito.1) . acelera essa carteira a 1 m/s2. em movimento. b) independe do atrito. d) é diretamente proporcional ao raio da curva. A massa do carro blindado é maior que a massa do tanque. e) 30 N . mas permanecer ainda superior ao módulo da força de atri ¡ ¡ ¡ . se o módulo de F diminuir.RESPOSTA: 1F. Se o módulo da força F permanecer inalterado. c ) Como a massa do carro blindado é maior. (UFJF-2009.ALTERNATIVA: B Um estudante empurra um armário. e) Como a mass a do carro blindado é maior que a massa do tanque. (VUNESP/FAMECA-2009. (UFSCar-2009.ALTERNATIVA: E Felipe Massa é mais u m brasileiro que revelou ser um exímio piloto de carros de F1. Um dos fios passa por u ma polia (também ideal). c) é diretamente proporc ional à velocidade.1) . 2F. a intensidade da força que o tanque faz no carro b lindado é maior que a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque. b) 6 N. a força F exercida pelo estudante te m módulo ligeiramente superior ao módulo da força de atrito entre o armário e o plano. Considerando g = 10 m/s2.De acordo com a 2 Lei de Newton. a intensidade da força que o carro blindado fa z no tanque é maior que a intensidade da força que o tanque faz no carro blindado. chegando a se tornar nula exatamente qu ando a fila contém seis carteiras.25. No momento mos trado. b) Co mo a massa do carro blindado é maior. *d) A intensidade da força que o tanque faz no carro blindado não é nem maior nem m enor que a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque. pr ovocando o seu deslizamento sobre um plano horizontal.1) . usando um cabo de aço inextensível e de massa desprezível. 4 ( ) A aceleração do bloco de massa M A é 2.Segundo a 1 Lei de Newton. marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou ( F) Falsa. a) Como o tanque está acelerando. o conjunto todo tem sua aceleração diminuída. a) I e II. o módulo da velocidade do armário ________ _. conforme figura abaixo. a resultante centrípeta sobre o carro a) independe da reação normal. 1 ( ) O módulo da tensão do fio entre os blocos de massas MB e MC é o mesmo que o do fio que está conectado ao bloco de massa MA. ao mesmo tempo em que o a rmário interage com o plano por meio de uma força de atrito cinético.1) . podendo ser consideradas iguais. Exercendo sobre a primeira cartei ra da fila uma força horizontal de intensidade constante. é impossível o tanque conseguir pux ar o carro blindado. Enquanto lia as instruções da prova. a t arefa era de grande responsabilidade e o fiscal de prova precisava ainda levar a o fundo da sala toda uma fileira de carteiras. pairava na men te do fiscal uma questão: Qual deve ser a intensidade da força de atrito que ocorre entre uma carteira e o piso da sala? Responda a questão do fiscal.ALTERNATIVA: D Considere as seguintes afirmações: I . *d) somente II. Assinale a alternativa que ontém as afirmações CORRETAS. b) I e III.ALTERNATIVA: A Por ser o vestibular da UFSCar. constante. de massas MA = 4 kg. No instante representado na figura. • As intensidades das forças de atrito estático máximo e de atrito dinâmi co são muito próximas. II .1) .5 m/s2. (UFJF/MG-2009. Observa então que. c) 10 N. e) t odas estão corretas. MB = 4 kg e MC = 2 kg estão ligados por fios ideais.ALTERNATIVA: D A figura a seguir mostra um tanque de guerra puxa ndo um carro blindado em uma estrada.1) . 2 ( ) A aceleração do bloco de m assa MB é duas vezes maior que a do bloco de massa MA. na medida em que uma carteira passa a empurrar a próxima. Fig 22 2009 NEW O coeficiente de atrito cinético entre os blocos de massas MB e MC e a mesa é 0. III . o tanque está acelerando. *e) tem intensid ade constante. Assinale a alternativa CORRETA. a força peso e a força normal constituem um par ação-reação. 3 ( ) O valor da tensão do fi o entre os blocos de massas MB e MC é T = 10 N. c) II e III. Ao fazer uma curva horizontal circular em alta velocidade. a intensidade da força que o carro blindad o faz no tanque é menor que a intensidade da força que o tanque faz no carro blindad o. • Cada carteira tem massa 25 kg. Essa força de atri to mantém-se constante enquanto o armário é empurrado e o efeito da resistência do ar é de sprezado. a aceleração adquirida por um corpo é a razão entre a força resultante que age sobre o corpo e sua massa. podendo ser consideradas pontos materiais que se move m em linha reta. d) 15 N. *a) 5 N. • O piso da sala é plano e horiz ontal. 4V Três blocos. (PUCRS-2009.(UFU-2009. considerando qu e: • As carteiras são idênticas.Conforme a 3 Lei de Newto n. 3V. to. o módulo da velocidade do armário.com 42 . A seqüência correta de preenchimento das lacunas acima é: a) permanecerá constante – permanecerá constante – permanecerá consta te *b) aumentará – aumentará – permanecerá constante c) aumentará – permanecerá constante – irá d) permanecerá constante – diminuirá – atingirá o valor zero e) aumentará – diminuirá – valor zero japizzirani@gmail. _________. se o módul o de F diminuir até tornar-se igual ao módulo da força de atrito. nos instantes subseqüentes. _________. nos instantes subseqüentes. o módulo da velocidade do armário. como mostra a f igura.25 e) = 0. e) soma das força peso da barra e magnética entre o ímã e a barra. M = 2kg. causando menor dano ao solo … e facilitando as manobras. a alternativa que fornece a massa do cilindro (vazio) e a constante elástica da mola. b) força magnética entre o ímã e a barra. cos 60o = 0. M A balança registra.(UNESP-2009. pois nessa situação a área sobre a qual a tora está ap oiada sobre o solo também aumenta. Considerando g = 10 m/s2. c) a da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra.8 a) Para resolver o problema.9 5 m/s2 Calcule a aceleração do sistema abaixo quando o corpo de massa M é puxado por u ma força F que forma um ângulo com a horizontal. a mola apresentava 10 cm de elongação. (FEI/SP-2009. já que se distribui sobre uma área maior. a força exercida pela tora sobre o solo em II diminui. c) inadequada: o peso da tora é sempre o me smo e. Quando havia 2.0 kg e 2 50 N/m *c) 0. prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medid por ele. Inicialmente. F Dados: F = 10N.cpafac.1) .75 c) = 0. presa a o dinamômetro. (UFU/MG-2009. e) adequada.” (www.ALTERNATIVA: D De posse de uma balança e de um dinamômetro (instr umento para medir forças).embrapa. Fig 24 2009 NEW Fig 25 2009 NEW (UNIFESP-2009. a) 25 N *b) 50 N c) 0 N d) 100 N e) 0 (FEI/SP-2009. ainda distante do ímã. Sabendo-se que entre a superfície e o corpo existe um coeficiente de atrito cinético . o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. O ângulo formado entre a rampa e o solo é . interaja magneticamente com o ímã.RESPOSTA: a = 1. depois da figu ra.ALTERNATIVA: C Um recipiente cilíndrico vazio foi pendurado em uma mola de massa desprezível.1.1 kg de água no cilindro. Modificado. d) adequada. *d) soma da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra. mas é correto afirmar que em II a força ex ercida pela tora sobre o solo aumenta.1) . pois o peso da tora diminui. é preciso conhecer a massa da ca ixa. O gráfico abaixo m ostra a força F aplicada à mola pelo peso do cilindro com água como função da elongação (x) mola.1) . = 0.br/pdf/cirtec39. é a) 0.ALTERNATIVA: B Em uma circular técnica da Embrapa. Finalmente. respectivamente.4 kg e 500 N/m b) 1. *b) inadeq uada. *b) = 0. Qual deve ser o coeficiente de atri to entre a caixa e a rampa para que a caixa desça com velocidade constante? Dados: sen = 0.com 43 . uma massa menor do que a registrada na situação anterior. ainda sobre a balança. Diferentes quantidades de água foram sendo coloca das nesse cilindro para a determinação da constante elástica da mola.50 d) = 0.ALTERNATIVA: B Um dinamômetro e m equilíbrio possui duas massas iguais de 5 kg em suas extremidades. = 60o . Mas neste caso o peso da tora aumenta.9 e g = 10 m/s2. sen 60o = 0. agora.) Pode se afirmar que a frase que destacamos em itálico é conceitualmente a) inadequad a.1) .4 kg e 250 N/m e) 1.6 cos = 0. um estudante decide investigar a ação da força magnética de um í em forma de U sobre uma pequena barra de ferro.1) .pdf.1) . pois se di stribui por uma área maior. pois o peso da tora é sempre o mesmo. Qual será a marcação do dinamômetro? Adote g = 10 m/s2. além disso.0 kg e 500 N/m japizzirani@gmail. menos a força elástica da mola do dinamôm tro. Em segui da. em resumo. encontramos uma recomendação que. diz: “No caso do arraste com a carga junt o ao solo (se por algum motivo não pode ou não deve ser erguida…) o ideal é arrastá-la … re uzindo a força necessária para movimentá-la. pois nessa situação a tora está integralmente a poiada sobre o solo. distantes um do ou tro. conforme ilus tração abaixo.5. monta o sistema de tal forma que a barra de ferro. e o dinamômetro registra um a força equivalente à a) força peso da barra.ALTERNATIVA: B Um dispositivo para descarreg ar caixas de um caminhão é composto por uma rampa inclinada unindo a carroceria ao s olo.48 (UDESC-2009. Considere um referencial fixo.ALTERNATIVA: B O gráfico ao lado representa a veloc idade V. b) W e R formam um par ação e reação. e a velocidade está aumentando. É CORRETO o que se afirma apenas em: N a) I e II. (002) Entre os pontos B e C. Um biólogo. c) R atua na pedra e não existe reação a est orça.ALTERNATIVA: D Um atleta de massa m sobe uma corda leve vertic al com seus próprios braços. o biólogo registra um intervalo de tempo igual a 3. Com relação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua.0 s.ALTERNATIVA: B A massa da Terra é 81. é CORRETO afirmar que: a) FT L = 81. O módulo de N é necessariamente maior que o módulo P. de um veículo que se move em uma estrada reta.22)2FL T d) FT L = FL T / (81. ness trecho. no ponto A. o sentido da força resultante no gavião é de B para C. FL T. solo *d ) I e III.1) . e a partir desse ponto.ALTERNATIVA: D A figura abaixo é um diagrama de corpo livre mostrando as três forças que atuam em um bloco de massa m apoiado na superfície do solo.22 vezes maior que a massa da Lua. em que a traje tória é retilínea. Desde o início do mergulho. R Calcule. d) é maior no trecho A que no trecho C. e ao módulo da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra. Dado: sen 60o = 0. É CORRETO afirmar que: *a) W atua na pedra mas a reação a W não atua n a pedra.22FL T *b) FT L = FL T c) FT L = (81.1) . conforme figura abaixo e mantém a mesma velocidade escal ar. e o ar em repouso. que é horizont al e rígida. formando um ângulo de 60o com a horizontal. em função do tempo t. A aceleração do atleta é constante e vale a. (008) Entre os pontos C e D. o gavião muda apenas a direção da velocidade para agarrar a presa que está no ponto D. permitindo-lhe a lcançar maiores velocidades. observada em um plano perpendicular à linha de visada do biólogo. III. FT L. F b) II e III. (UFV/MG-2009. quando está no ponto C. c) II. e que está rep resentada na figura a seguir. o gavião mergulha em vôo retilíneo. . a força resultante no gavião é nula.22)2 (UFV/MG-2009.RESPOSTA: a) 8000 N b) 2000N Um carro de massa m=1000 kg com ve locidade escalar constante de 72 km/h trafega por uma pista horizontal quando pa ssa por uma grande ondulação. (UFMS-2009. é maior que 60 km/h. b) A força norma l. e vai acelerado até o ponto B. analisa a trajetória descrita pelo gavião. mergulham em vôo com as asas esticadas para trás. As forças P e N formam um par ação e reação. (004) En tre os pontos B e C. O bloco possui aceleração.87 (UFV/MG-2009.1) .1) . e assinale a(s) proposição(ões) correta( s). c) é maior no trecho B que no trecho C. como o gavião faz uma trajetória curva e com velocida de constante. Considerando que essa ondulação tenha o formato de uma circunferência de raio R = 50m. Com relação ao módulo da força resultante que atua no veículo. no ponto mais alto da pista: a) A força centrípeta no carro. quando observam sua presa no solo. a) é menor no trecho A que no trecho B. até o ponto C. II. co mo o gavião. entre os pontos A e C. na tentativa de determinar a velocidade média que o gavião desenvolve para agarrar sua presa. W representa o peso do corpo e R a força de resistência do ar. como a trajetória é retilínea.(UDESC-2009. a força resultante no gavião. Inicialmente o gavião está a 50m de altura do solo.1) . a força de arrasto que o ar aplica no gavião está na direção vertical . (016) Entre os pontos A e B.1) . O fato de o gavião esticar as asas para trás diminui a força de arrasto aplicada pelo ar no gavião. o vetor velocidade do gavião permanece constante e. e entre os pontos B e C. Considere as seguintes afirmações: I. Considere g = 10 m/s2. Se g é a aceleraç gravidade. planam calmamente a certas altitudes e.ALTERNATIVA: A A figura ao lado mostra uma pedra caindo através do ar no campo gravitacional da Terra. P (UFV/MG-2009. no solo. *b) é maior no trecho C que no trecho A. é CORRETO afirmar que: (001) A velocidade média do gavião. d) W atua na pedra e não existe reação a esta força. no ponto A. a 5m de altura do solo.1) .RESPOSTA: SOMA = 021 (001+004+016) Algumas aves de rapina. a tensão na corda vale: a) m(g – a) b) mg c) ma *d) m(g + a) (UFV/MG-200 9. está na direção da trajetória e possui sentido de A para B. com 44 .japizzirani@gmail. 48.1) .1) .80 e) 10 (UNIFAL/MG-2009. 72. inicialmente vazio. respectivamente: *a) 72. b) 60. (VUNESP/FMJ-2009. Considere g = 10 m/s2. b) 48.40 d) 0. É CORRETO o que se afirma apenas em: a) II e III. e) 180.
[email protected]: B Um bloco é lançado sobre uma superfície horizontal . Adote g = 10 m/s2 e considere a polia ideal. Se a aceleração da caixa tem módulo 2 m/s2. Consi derando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. com velocidade inicial de 10 m/s. Nestas condições e. m2 = 2 kg. Calcule o módulo da força resultante sobre a partícula. no instante t = 4 s.1) .0 m/s2 Uma criança puxa dois carrinhos com uma força horizontal de 12 N.1) . – Esse modelo de carro tem tração dianteira.1) .15 *b) 0.75 (UFPE -2009. a) Qual que une VA: C O cilitar e. considerando g = 10 m/s2. B – o elevador desce com aceleração constante de 2 m/ s2.50 e) 0. a força de atrito entre a caixa e a superfície de apoio vale.1) . fixa a força normal exercida sobre cada carro pelo chão? b) Qual a tensão na corda os carrinhos? c) Qual a aceleração do conjunto? (CEFETSP-2009.1) . Para que o conjunto sofra uma aceleração constante de 0. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio vale 0. a) 5 0 *b) 40 Dados: c) 30 sen 37° = 0. uma a uma. d) III. em Kg. 60. – Exceto o atrito entre os pneus di anteiros do carro que reboca. 48.RESPOSTA: a) N1 = 40 N e N2 = 20 N b) T = 4 N c) a = 2. Ele pára após percorrer 20 m. q uando estes giram devido à ação do motor. áspera.com 45 .ALTERNATI cotidiano da cidade está repleto de situações como a quebra de veículos. *c) 90.RESPOSTA: F = 3.3. Suponha que um carro quebrado seja puxado por um segundo veículo de igual modelo e marca. O carrinho 1 tem massa m1 = 4 kg e o carrinho 2 .RESPOSTA: 32 ESFERAS Um bloco de massa M = 10 kg está em repouso sobre uma mesa horizontal. B e C serão.5 kg. os demais atritos são desprezíveis. Dados: – A massa de um desses carros = 900 kg. fabricantes de automóveis acrescentaram uma alça para reboqu ao chassi dos carros. Considere desprezível também o atrito entre as c aixas e o solo.1) . Considere que a massa da corda que puxa o conjunto dos carrinhos e a que une os dois sejam desprezíveis. d) 48. 0. para o s casos A. de massa mC = 0. Determine o número mínimo de esferas que devem ser colocadas no cesto para que se inicie o escorregamento do bloco sobre a mesa. Uma força resul tante atuando em um corpo sempre leva a uma variação no módulo da velocidade desse cor po. 6 0.05 m/s2. ( UFV/MG-2009. *b) I. II. 72. é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal vale a) 0. de intensidade 100 N e inclinad a de 37° com relação à horizontal. Responda o que se pede.0 N A figura mostra um gráfico da velocidade de uma par tícula de massa m = 0.25 c) 0. (UNIFOR/CE-2009. c) I e III. conforme a figura. Duas forças a tuando em um corpo nunca formam um par ação e reação. em newton s. em newtons. III.(UFV/MG-2009.5 kg em função do tempo.ALTERNATIVA: B Considere as afirmativas abaixo: I. Dentro do cesto são colocadas. as indicações da balança. a intensida de da força que o asfalto exerce sobre os pneus que tracionam o carro da frente. C – o elevador cai em queda livre. pequenas esferas de metal de massa 80 g cada. é. d) 120. (UNIFOR/CE-2009. A força de atrito atuando em um corpo sempre tem sentido oposto ao da velocidade desse corpo. Para fa a sua retirada. c) 72.ALTERNATIVA: B Uma caixa de massa 20 kg é a rrastada horizontalmente por meio de uma força F . em N.60 d) 20 cos 37° = 0. ligado por um fio ideal a um cesto. a) 45. conforme figura abaixo. quando os cabos de sustentação se rompem. 0.ALTERNATIVA: A Uma pessoa de 60 Kg sobe em uma balança de mola qu e está dentro de um elevador e as seguintes situações se apresentam: A – o elevador sobe com aceleração constante de 2 m/s2. . 1) . e parando em R.ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m descreve uma trajetória re tilínea. Para testar a corda.RESPOSTA NO FINAL Um acrobata. no esquema da folha de respostas. c) Estime o valor da massa M0.RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) A respeito das leis de Newton.1) .v2/(2 g) e 2 = v2/(2 g) . a direção e o sentido das fo rças que agem sobre o acrobata. durante sua apresentação. assinale o que for correto. esse corpo está em repouso. respectivamente. de comprimento 1 ./2 . (UEPG/PR-2009.1) . (UFC/CE-2009.ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m gira em um p lano vertical.1) . em alguns casos.2 s c) M0 254. e entre Q e R. de tal forma que a corda mantenha um ângu lo de 45 com a vertical. Os trechos entre P e Q. sua velocidade é v. c) 1 = 2 . NOTE E ADOTE: Força centrípeta FC = m v2/R Adote 3 aceleração da gravidade na Terra. 08) Se a quantidade de movimento de uma partícula permanece constante. No instante indicado na figura. quer reali zar uma apresentação em que. com ela parada e na vertical.RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08) A respeito da ação de uma força que atu a sobre um corpo.. b) Estime o tempo tA.v2/(3 g) e 2 = v2/(3 g) . quanto maior for a distância do ponto de aplicação dessa força à sua l nha de ação. v e g. menor será o momento. identificando-as. preten de descrever um círculo de raio R = 4. 01) A massa de um corpo é inversamente proporcional à s ua inércia. pode ser maior que a força de ação. que deve ser utilizada para realizar o teste de segurança. 02) Para uma força constante. (UFC/CE-2009. que o acrobata leva p ara dar uma volta completa em sua órbita circular.1: a) Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rom pido. de modo que a partícula passa a se mover livremente.ALTERNATIVA: C Um engradado de refrigerantes (massa total 3 . e) 1 = 3 /2 .. em segundos.v2/(2 g) e 2 = v2/(2 g) . d ) 1 = 2 . O ponto R está a uma distância de P. 08) Para um referencial inercial. 04) A leitura fornecida por uma balança de mola não informa o valor do peso P de um corpo e sim o valor da força de contato F que ele exerce sobre a mola .1) . presa a uma corda de massa desprezível. a corda se parte. g = 10 m/s2 Visando garantir sua total segurança. 04) Se a resultante das forças que atuam sobre um cor po é nula. passando pelos pontos P e Q. Assinale a alternativa que contém os comprimento s 1 e 2 corretos. . em função de .v2/( g) e 2 = v2/( g) . então a força resultante sobre ela é nula. situação: a) Represente. possuem coeficientes de atrito cinético e 2 . A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igu al a g. em seqüência. 02) Um corpo encontra-se em equilíbrio quando se movimenta com velocidad e constante. Considere a aceleração da gravidade igual a g . 01) A força de atrito é uma força tangen cial à trajetória e seu sentido é sempre contrário ao da tendência do movimento. conforme a figura a seguir. há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de. b) tA 4. as forças oco rrem aos pares e não há ação sem uma reação correspondente. Quando ela passa pelo ponto P. três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. assinale o que for correto. depois de passar p or P e Q. *a) 1 = 2 . em kg. RESPOSTA: FUVEST -2009. segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo. b) 1 = 3 /2 .1) ..9 m.6 kg (UEPG/PR-2009./2. de massa MA = 60 kg. por meio d e um desenho em escala.v2/(3 g) e 2 = v2/(3 g) . é pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0. (CEFETRJ-2009. calculada de tal forma que a tensão na corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança. 16) A força de reação. no mínimo. de comprimento 2 .(FUVEST-2009. 30 e g = 10 m/s2.0 m/s . Se o coeficient e de atrito estático entre o engradado e a carroceria é 0.0 m/s2. 2 *c) 3. d) 4. numa pista horizontal. sem que o engrada do se mova em relação a ela é a) 2.5 m/s2.com 46 . b) 2.0. a maior aceleração que a caminhonete pode adquirir.0 m/s2.
[email protected] kg) apóia-se sobre a carroceria horizontal de uma caminhonete. O eleva dor entra em movimento e a balança passa a indicar o valor de 60 kg. d) 3 . O módulo de F é igual à soma de P . inicidalmente em repouso. *e) 40.ALTERNATIVA: D Um estudante resolve puxar uma caixa de masssa 20 kg. *b) 300 N. o operador deve fazer uma força Fop de a) 600 N. *c) descendo e aumentando sua velocidade.ALTERNATIVA: A Na figura. P cos 30°.1) . d) 1200 N.ALTERNATIVA: B Uma caixa de massa 4 kg repousa sobre uma mesa . *b) a for peso do copo e a reação normal da mesa sobre o copo se anulam.ALTERNATIVA: C Um estudante com massa 70 kg. b) 0. II.7.8. conforme a f igura. Considerando cos = 0. coeficiene g = 10 m/s2. Ele é mantido nesta posição sust entado por uma esfera maciça homogênea de raio R e massa M. dos cabos. c) II e IV.ALTERNATIVA: B Em uma oficina mecânica. d) subindo com ve locidade constante. a qual for ma um ângulo com a horizontal.11 m/s2. pode-se afirmar que a aceleração da caixa será a) -0. c) 1500 N. conforme mostra a figura abaixo.9 m/s2. O coeficiente de atrito estático entre todas as superfíci es em contato (esfera-bloco e bloco-parede) é . e aplica ma força constante de 100 N. Sendo P = 30 N. em newt ons. utiliza-se um acopl amento de polias para elevar peças pesadas. sobe em uma balança dentro de um elevador.6. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) .1) . c) 1.9 m/s2.ALTERNATIVA: A Um caixote sobe um plano rugoso de inclinação 30° e m relação a horizontal. b) N (interna) (UFPel/RS-2009. O ulo de F é igual a P . O estudante c onclui que o elevador está a) descendo com velocidade constante. Estão corretas as afirmativas *a) I e IV. mostrando claramente as forças de ori gem externa e as forças de origem interna ao sistema esfera-bloco. em equilíbrio estático.1) .(CEFETRJ-2009. c) caso o copo seja a rrastado sobre a mesa. *d) 0 te de atrito estático µe = 0. RESPOSTA OFICIAL CEFETRJ-2009.1) . I. c) 18 N e –40 N. Considerando que o sistema encontra-se em equilíb rio estático e que cos = 4/5 e sen = 3/5. desprezíveis. d) 25. O módulo de F é igual à soma de Px + Fc.8 e sen = 0. que sustenta a polia superior. sen 30°+ c. c) 20.14 (UFLA/MG-2009.ALTERNATIVA: B Um copo encontra-se em repouso sobre u ma mesa horizontal. IV. a) Faça um diagrama de forças para a e sfera na posição de equilíbrio indicado na figura. Considerando cos = 0. (UFLA/MG-2009. Sendo Px a comp onente da força peso tangente ao plano e Fc a força de atrito cinético entre o corpo e a superfície e. a) +0. Para manter a carga Q d e 1200 N em equilíbrio. d) III e IV.2. sabendo que ele sobe o plano com movimento uniforme. a reação normal da mesa sobre o copo sof rerá alteração em sua intensidade. (UFLA/MG-2009. a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua direçã d) caso o copo seja arrastado sobre a mesa. bem como os atritos. (CEFETCE-2009. as massas das polias.1: a) T (externa).1) . e) se uma pessoa apoiar sua mão sobre o copo.6. Assim a força que a mesa exerce sobre a caixa vale: (Adote g = 10 m/s2) a) 30 N d) 50 N *b) 20 N e) 0 N c) 40 N (UFLA/MG-2009. as projeções F1X e F2X valem. b) I e II.1) . respectivament e: a) 18 N e –30 N. é a) 7. III.1) . quando é puxada verticalmente para cima por força de módulo 20 N. P. e cada polia pesa Po = 10 N. a relação M/m é: *a) 1. A esfera está presa à parede por um fio fino e leve de massa desprezível que faz um ângulo com a parede e que pa ssa pelo centro da esfera. d) 30 N e –40 N. o valor da tração T. os fios são ideais. puxado por uma força F aplicada por uma corda. b) 15.ALTERNATIVA: C Duas forças F1 e F2 de módulos 30 N e 50 N têm suas direções indicadas no diagrama abai xo. sen 30° + c.5. a reação n rmal da mesa sobre ele diminuirá de intensidade. O módulo de F é igual a Px. P e (externa).6 e sen = 0. Considere. num local em que a aceleração da gravidade é constante. dois corpos de massa m estão conectad os a um corpo de massa M por meio de cabos ideais (inextensíveis e massa desprezível ) que passam pelas polias A e B.1) . a fi m de verificar as leis da Física.RESPOSTA NO FINAL Um bloco de massa m está em equilíbrio encostad o em uma parede vertical como mostra a figura abaixo. É correto af irmar que a) a força peso do copo é a reação à força que a mesa exerce sobre ele. b) Desenhe um d iagrama de forças para o bloco. e) II e III.ALTERNATIVA: E No sistema a seguir.8.1) . (UFLA/MG-2009. analise as afirmativas abaixo. c . na figura abaixo. (CEFETPI-2009. a) 1. b) subindo e aume ntando a velocidade. b) 24 N e –18 N. oeficiente de atrito cinético µC = 0,5
[email protected] 47 (UFLA/MG-2009.1) - RESPOSTA:a) µ = 1/7 0,14 b) 0,71M.g Duas massas M idêndicas estão l igadas por um fio ideal (inextensível e massa desprezível). O sistema desloca-se com velocidade constante, como mostra a figura abaixo. Considerando g a aceleração da gravidade, calcule os itens a seguir: a) coeficiente de atrito cinético. b) tração que atura nos fios em função de M e g. (ACAFE/SC-2009.1) - A LTERNATIVA: D Uma empresa de equipamentos esportivos lançou o novo traje para os s eus nadadores. Com o foco na Olimpíada de Pequim, a empresa desenvolveu junto à Agênci a Espacial Americana uma vestimenta que promete revolucionar a natação. Disponível em http://www.lancenet.com.br/noticias, acesso em 15/10/2008. - Adaptad o (UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Os carros modernos têm um dispositivo que auxi lia a frenagem dos veículos, denominado sistema ABS. Quando o motorista pisa com v iolência no pedal do freio, esse sistema impede o travamento das rodas. Quando um carro não tem esse dispositivo, o motorista não deve pisar muito forte no pedal do f reio, a fim de evitar que o carro derrape no pavimento. Nesse caso, a habilidade do motorista simula o efeito do ABS e o carro pára na menor distância possível após a f renagem. Quando as rodas travam, a distância percorrida pelo carro durante a frena gem é maior. Qual é a alternativa abaixo que explica melhor este efeito? *a) Se as r odas travam, a área do pneu em contato com o pavimento desliza sobre ele e a força d e atrito responsável pela desaceleração do carro é a força de atrito cinética, menor que a orça de atrito estática máxima que atuaria sem o escorregamento. b) Quando as rodas tr avam, o atrito contínuo entre a superfície do pneu em contato com o solo aquece de t al forma a borracha, amolecendo-a e diminuindo muito o atrito, além de provocar um a deformação no pneu a ponto de deixá-lo imprestável, podendo o mesmo explodir durante a frenagem. c) Não é correto dizer que a distância percorrida pelo carro durante a fren agem é maior no caso de derrapagem dos pneus no pavimento. O problema da derrapage m é que o carro fica meio desgovernado e pode colidir com outro carro ou com algum obstáculo próximo à pista. d) Quando as rodas travam, o carro tende a seguir uma traj etória retilínea e, se o carro estiver seguindo um trecho em curva, o motorista é obri gado a tirar o pé do freio, corrigir a trajetória do carro e depois voltar à frenagem, para recuperar a desaceleração do carro. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa 0,50 kg está conectado a outro bloco de massa 1,0 kg por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal. Nessas co ndições, o sistema movimenta-se sobre uma mesa plana e horizontal, com velocidade co nstante (figura I). As posições dos blocos são, então, invertidas, de modo que o bloco d e 0,50 kg passa a se movimentar sobre a mesa (figura II). É correto afirmar que o “novo traje” para nadadores: a) aumenta a densidade da água. b) transfere energia para o nadador. c) diminui o peso do nadador. *d) reduz a força de atrito entre a água e o nadador. (ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: B Considerand o a informação: “um corpo de massa m, em queda livre, próximo à superfície da Terra.” Com r força peso que atua no corpo é correto afirmar que (...): a) aumenta com a velocidad e do corpo. *b) é uma interação entre o corpo e a Terra. c) equilibra a massa do corpo . d) é a força do corpo sobre o corpo. (UNIFEI/MG-2009.1) - RESPOSTA: T = 0,30 N Um passarinho de massa m = 30 g está pou sado no meio de um fio de seda esticado de comprimento igual a 5,0 m. Suponha qu e a massa do fio seja desprezível, que cada metade do fio se mantenha reta e que o s ângulos entre a direção horizontal e estas metades sejam iguais a = 30°. Calcule a ten são no fio. Dado: g = 10,0 m/s2. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um carro m ovimentava-se sobre uma pista plana e horizontal com a velocidade de 72 km/h qua ndo, então, o motorista acionou bruscamente os freios. Com as rodas travadas, a ve locidade do carro diminuiu uniformemente até parar. Considere g = 10 m/s2, e que a força proporcionada pelos freios equivaleu a 80% do peso do carro. A partir desse s dados, é CORRETO afirmar que a distância total percorrida pelo carro, durante a fr eada, foi de *a) 25 m. b) 23 m. c) 20 m. d) 16 m. e) 8,0 m. Considerando-se que o coeficiente de atrito é igual para ambas as situações e g = 10 m /s2, é CORRETO concluir que, na situação representada na figura II, o bloco de massa 1 ,0 kg desce com aceleração de a) 0,50 m/s2. d) 3,0 m/s2. 2 b) 1,5 m/s . *e) 5,0 m/s2 . 2 c) 2,0 m/s . (CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um pêndulo é constituído por uma pequena esfera de massa 100 g presa a um fio ideal de 2 m de comprimento. Esse pêndulo é abandonado de uma posição na qual seu fio está perfeitamente esticado e formando um ângulo de 60 com a vertical. Considerando-se a gravidade igual a 10 m/s2, a int ensidade, em newtons, da tração exercida pelo fio sobre a bola no ponto mais baixo d e sua trajetória é a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 *c) 2
[email protected] 48 (UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante levanta a extremidade de um livro de 50,0 cm de comprimento a uma altura “h” (vertical). Em seguida, coloca uma borrac ha na superfície inclinada deste livro com velocidade ( v ) não nula descendo o plan o, conforme indicado na figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do livro e a borracha é 0,75. Qual deve ser a altura “h” para que a velocidade ( v ) d a borracha seja constante? a) 40,0 cm *b) 30,0 cm c) 35,0 cm v d) 20,0 cm (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: C Deseja-se utilizar uma ventosa, objeto similar a um desentupidor de uso doméstico, para pendurar um jarro com plantas ornamentais e m uma sala, situada em uma casa ao nível do mar, cujo teto é bastante liso e resiste nte. Para realizar essa tarefa, considere as seguintes informações: * a massa do jar ro com a planta é de, aproximadamente, 10kg ; * a ventosa tem massa desprezível e é es vaziada completamente (caso ideal); 2 5 2 * g = 10 m/s e patm = 1,0 × 10 N/m . Nes se contexto, para que a ventosa possa segurar esse jarro, a área mínima necessária des sa ventosa é de: a) 1,0 cm2. d) 15,0 cm2. 2 b) 5,0 cm . e) 20,0 cm2. 2 *c) 10,0 cm . (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: A O bloco da figura possui peso P e se encont ra na iminência de movimento sob a ação de uma força de módulo constante F e direção perpen ular à parede vertical. Se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é menor que 1, assinale a relação correta entre P e F. *a) 0 < P < F b) F < P < 2F c) 0 < F < P/2 d) P/2 < F < P e) 0 < F < P (UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: B O tratamento dentário que utiliza broca para perf urar os dentes do paciente necessita do atrito do corpo ou da roupa do paciente com o tecido da cadeira do dentista. Sem esse atrito, no primeiro contato da bro ca com o dente, o paciente deslizaria na cadeira, o que impossibilitaria a perfu ração. Supondo, para fins de simplificação, que o paciente esteja deitado sobre a cadeir a, a qual se encontra totalmente na horizontal (tanto o assento quanto o encosto ), que a broca aplique no seu dente uma força de 4 N com direção paralela à superfície do móvel e que o paciente permaneça completamente parado, mesmo recebendo da superfície u ma força normal de 800 N, qual é a força de atrito estático que age sobre esse paciente? a) 0,005 N *b) 4 N c) 200 N d) 1 600 N e) 3 200 N (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIV A: E O gráfico representa o comprimento L de uma mola vertical, em função da massa m d e corpos pendurados em sua extremidade. Considere g= 9,8 m/s2. O valor da consta nte elástica da mola é: a) 2,0 N/m. b) 4,0 N/m. c) 0,2 N/m. d) 0,4 N/m. *e) 49 N/m. (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura ilustra um pequeno bloco A, de massa 1 kg, sobre um grande bloco B, de massa 4 kg. Não há atrito entre os blocos. As forças horizontais paralelas possuem módulos constantes F A = 24 N e FB = 12 N. Consider ando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a superfície horizontal igual a 0,2, o módulo da aceleração relativa entre os blocos, enquanto um bloco estiver sobre o outro, vale em m/s2: a) 9,5 b) 10 c) 1 0,5 *d) 23,5 e) 24,5 (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dois blocos A e B, de massas mA = 1,5 kg e mB = 0,5 kg, respectivamente, estão dispostos de forma que o bloco B está sobre o bloco A e este último sobre uma superfície horizontal sem atrito. O coe ficiente de atrito estático entre os blocos é = 0,4. Considerando g = 10 m/s2, qual é a maior força que pode ser aplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que os dois blocos se movam juntos? a) 4 N *b) 8 N c) 16 N d) 32 N (UEPG/PR-2009 .1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 15 (01+02+ 04+08) Sobre o movimento que os corpos executam, assinale o que for correto. 01) Quando sobre um corpo atua uma força qu e o impulsiona, o movimento é chamado de variado. 02) Um movimento que se repete p eriodicamente é chamado de movimento harmônico simples. 04) Após alguns segundos, um c orpo em queda livre entra em movimento uniforme. 08) Desprezando-se a resistência do ar, depois de um corpo ser lançado, sobre ele atua somente a força gravitacional. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa com uma bengala sobe na plataforma de uma balança. A balança assinala 70 kg. Se a pessoa pressiona a bengala contra a p lataforma da balança, a leitura então: a) indicará um valor maior que 70 kg. b) indica rá um valor menor que 70 kg. *c) indicará os mesmos 70 kg. d) dependerá da força exercid a sobre a bengala. e) dependerá do ponto em que a bengala é apoiada sobre a platafor ma da balança. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Sidiney descansa sob a sombra de Em relação a essa ação de Sidiney.
[email protected] goiabeira e observa uma goiaba cair. é CORRETO o seguinte comentário: *a) A quantidade m é uma medida da inérci da goiaba.com 49 . c) Se a goiabeira estivesse em u ma nave em órbita da Terra. b) A quantidade m é o peso da goiaba. m se ria menor do que na Terra. Ele então afirma: posso calcular a força qu e impele a goiaba em direção ao chão usando a equação dinâmica: F = m a. e) Não podemos utilizar a equação F = m a para esse caso. d) Se a goiabeira estivesse na Lua. m seria zero. Os corpos possuem bases planas e de mesma área. Sabendo-se que a massa do bloco é 3. sendo F2 = 2F1 a relação entre seus módulos (veja a figura). é um valor superior a 10 metr os. na configuração representada no desenho abaixo.610 Coeficiente de atrito cinético ( c) 0. cujo raio de curvatura é R. de aço. entre oscorpos e a superfície.0 kg. (UESPI/PI-2009. Para q ue não haja força de reação dos trilhos sobre esse vagão no alto do “loop”. com aceleração de módulo a = d) o corpo se moverá em linha reta. a direção e o sentido de sua velocidade consta ntes tem a força resultante. Considerando que a resistência do ar é desprezível. são apl icadas num corpo de massa m que se encontra num dos vértices de um quadrado de lad o a. com aceleração de módulo a = 3. K. abaixo da dia gonal do quadrado. atingindo o ponto Q.1) .ALTERNATIVA: D Um trem de montanha-russa. abaixo da diagonal do quadrado .1) . e cinétic o. passa por um dos “loops”. v elocidade.1) . Adot e sen 45o = cos 45o = 0. Podemos afirmar que durant e o processo de frenagem a caixa não se deslocou.740 0. um de aço e o outro de alumínio.2 m e.8 N. drado. com uma velocidade de 10 m/s numa direção que f orma um ângulo de 45 graus com a horizontal. horizontal e de superfície muito lisa. a) 30 N/m. (UNIMONTES/MG-2009. c) 20 N/m. A aceleração da gravidade no local é g = 10. seguindo seu p ercurso. Seu comprimento natural (sem estar comprimida ou alongada) é 1.Força. As primeiras máquina s desenvolvidas eram bem simples e se baseavam somente em princípios mecânicos. III .1) . (UNIMONTES/MG-2009. P róximo ao seu destino o caminhão é freado por 20 s até parar. c) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atrito cinét intensidade a = 14.ALTERNATIVA: B A invenção de máquinas pelo homem se deu com o objeti vo de auxiliá-lo nas tarefas do dia a dia e facilitar sua vida. Pode-se afirmar CO RRETAMENTE que *a) o corpo se moverá em linha reta.Se a força re sultante que atua sobre uma partícula for nula implicará que ela só pode estar em seu estado de repouso e assim permanecerá. a máxima veloci com que o trem deve passar por ele é a) . *b) o corp o de aço não se moverá. são aplicadas simultaneamente aos dois corpos. Forças horizontais (paralelas à superfície plana). Tipo de contato Aço sobre aço Alumínio sobre aço Coeficiente de atrito estático ( e) 0. b) uma partícula com o módulo de . c) *d) . É CORRETO afirmar que a) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atrito cinético de intensidade a = 11.1) .Um projétil é disparado do pont o P conforme mostra a figura abaixo. O módulo da aceleração da gravidade no local é g. de mesma intensidade. nula. é correto afi rmar que: *a) uma partícula com o módulo.00 kg. seu compriment o é 1. da mola.0 m/s2.1) . b) o corpo se moverá em linha reta. O quadrado delimita uma região plana. e. Na tabela abaixo. determine o valor da constante elástica. a distância d em metros. agindo sobre ela. c) o corpo se moverá em linha r eta.0 N. com aceleração de módulo a = .ALTERNATIVA: A Segundo a primeira lei de Newton.ALTERNATIVA: A Duas forças perpendiculares.71 e g = 10 m/s2. acima da diagonal do quadrado. II . *d) 50 N/ m. Dado: g = 10 m/s2 b) 80 N/m. (UNIMONTES/MG-2009. IV .5 m. temos os coeficientes de atrito estático.470 Assinale o item que possui apenas proposições verdadeiras. m = 2. Fig 53 2009 NEW b) . estão em repouso sobre uma superfície plana. com aceleração de módulo a = 3.F1 m .Uma caixa de massa 200 kg está em repouso sobre a carroceria de u m caminhão que desloca-se com velocidade uniforme de 30 m/s em uma estrada plana e retilínea.F1 m .F1 m .2. Considere as afirmações abaixo: I .4 N. d) o corpo de alumínio se moverá sob a ação de uma força de atrito cinético de intensidade a = 12. a) I e II *b) III e IV c) II e IV d) I e III (UNIMONTES/MG-2009.2 N. F = 13.570 0. a menos que uma força resultante não nula atue sobre ela.ALTERNATIVA: B Dois corpos de mesma massa.ALTERNATIVA: D Uma mola está presa a u m bloco conforme a figura abaixo.F1 m . pressão e corrente elétrica são todas grandezas vetoriais. F1 e F2. acima da diagonal do qua. c. . Um de seus vagões está no p onto mais alto (veja a figura). de modo que o atrito entre o corpo e a superfície pode ser desprezado.(UCG/GO-2009. O coeficiente de atrito estático entre a carroceria e a caixa é e = 0. a direção e o sentido de sua aceleração constantes tem a força resultante. agindo sobre ela. nula.sua velocidade constante tem a força resultante. agindo sobre ela. agindo sobre ela. d) uma partícula com a direção e o sentido de sua velocidade c onstantes tem a força resultante. nula.
[email protected] 50 . c) uma pa rtícula com o módulo e o sentido de sua velocidade constantes tem a força resultante. nula. e) uma partícula com o módul o. agindo sobre ela. nula. *c) FA = FB = F C . (UFOP-2009. analise as seguintes afirmações.: A normal N e a força de atrito Fat constituem uma única força. Para que se possa faze r a curva com a maior velocidade possível. e) Apenas as afirmações I. b) Apenas a afirmação III é correta. em repouso. Sobre essa rampa. que são constituídas de apenas uma peça. a) O rendimento de uma máquina simples é sempre menor do que 1 (um). caixas de madeira eram desembarcadas com atrito desprezível. d) O quebra-n ozes constitui uma alavanca interfixa. respectivamente.(UESPI/PI-2009. e) FA = 0. qual é o módulo da força resultante que atua no bloco B? a) F b) F/2 c) 2F/ 3 *d) F/3 e) Zero (UFES-2009. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e a superfície são.ALTERNATIVA: E A figura ilustra um bloco de massa m que é aband onado em repouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não deformada. (UEPG/PR-2009. UESPI/PI-2009.ALTE RNATIVA: C O esquema abaixo mostra um sistema constituído por um corpo 1. sem derrapar. o sistema se deslocará em movimento acelerado. E = 0. respectivamente. Considerando que FA . e as perd as por atrito e resistência do ar são desprezadas. assin ale a alternativa correta. III – Se a força resultante do sistema for nu la e o sistema estiver em movimento. *c) Apenas as afirma I e III são corretas. FB > FC . horizontal e de intensidade constante. d) FA = 0. b) Só ocorre equilíbrio em uma alavanca se ela for interfixa. colocado sobre uma mesa e ligado por um fio a um corpo 2 suspenso no ar. está apoiada sobre uma superfície horizontal.1: OBS. N esta situação. é CORRET O afirmar que a) FA < FB < FC . Não existe atrito entre os blocos e o plano horizontal.1) . IV – O sistema ficará em repouso somente se a força peso do corpo 1 for maior que a sua força de atrito. O bloco C é puxado para a direita por uma força de módulo F. b) FA > FB > FC . inextensíveis e de mas sas desprezíveis.1) .[1 + 2kD/ (mg)]1/2} b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2} c) kD2/(2mg) d) 2mg/k *e) mg/k (UFES-2009. qual percurso é o mais indi cado? Note que R1 < R2. FB < FC . conforme mostra a figura abaixo. o módulo da força resulta nte sobre uma caixa nos pontos representados na figura esquemática ao lado.ALTERNATIVA: C As caravelas portuguesas utilizavam para desembar que rápido de mercadorias uma prancha plana de madeira recoberta com gordura anima l. FB e FC sejam. b) calcule a intensidade da força normal que age na caixa. II – A força de atrito que atua no corpo 2 depende do peso do corpo 1. Com base nessas afirmações. d) calcule a intensidade da força de atrito que age na caixa e a aceleração da caixa para uma força F de intensidade 3000N. g = 10 m/s2 a) faça o diagrama esquemático das forças que agem na caixa. RESPOSTA UFES-2009. Para tal situação. Justifique sua resposta.1) . qual é a deformação s ida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade máxima? a) (mg/k){1 . de cons tante elástica k.1) .: A resposta oficial do item a está abaixo. B e C. Com relação às forças q ue atuam nesse sistema. d) Apenas as afirmações II e IV são corretas. não ocorre economia de força.ALTER NATIVA: C A respeito de máquinas simples.RESPOSTA: percurso C2 O desenho abaixo mo stra uma curva plana de um percurso de corrida de carros. c) calcule a intensidade da força de atrito que ag e na caixa e a aceleração da caixa para uma força F de intensidade 1000N. *c) Como n a roldana fixa a vantagem mecânica é 1 (um).1) .1) .3. O módulo da aceleração da gravidade no local é denotado por g. OBS. (UEPG/PR-2009. a) b) N = 5000 N c) Fat = 1000 N e a = 0 d) Fat = 1500 N e a = 3. A caixa é puxad a por uma força F. que é a reação do solo. conectados entre si através de fios ideais.RESPOSTAS NO FINAL Uma caixa de massa m = 500kg.1) .0 m/s2 I – Se a força resultante do sistema for maior do que a força de atrito que atua no co rpo 1. esse movimento é uniforme. II e IV são corretas. . que é paral ela ao plano horizontal.ALTERNATIVA: D A figura ilustra três blocos A. e) A vantagem mecânica de uma alavanca é esta belecida pela razão entre a força motriz e a força resistente. cada um deles de massa M. a ) Apenas a afirmação I é correta.4 e C = 0. com 51 .japizzirani@gmail. a) DESENHE e NOM EIE.1) .1) .RESPOSTA NO FINAL Considere que dois objetos de massas M e m estão pendurados nas extremidades de uma corda que passa por uma polia. c) DETERMINE a força indicada no di namômetro em função de M. As forças de atrito e as forças produzidas pelo ar são desprezíveis. Quais das forças acima estão agin do sobre a bola quando ela se encontra no ponto "q"? a) i e ii *b) i. perpendicular à superfície e para cima. RESPOSTA UFMG-2009. (UFMG-2009. m e g. as forças que atuam nos objetos M e m.com 52 . Considere que M > m. v) Uma força exercida pela mesa so bre a bolinha. O tubo foi preso ao tampo de uma mesa horiz ontal. m e g. diretamente na figura. ii e iii. Você está olhando de cima para o tubo. Considerando essas informações. C onsidere as seguintes forças distintas: i) Uma força para baixo devido à gravidade.1: a) b) c) japizzirani@gmail.(UFJF/MG-2009. iv) Uma força apontando de O para q. que a massa da corda e a da polia são desprezíveis. d) i. como represen tado na figura ao lado: O eixo da polia é sustentado por um dinamômetro. que a corda é inextensível. ii e v c) i e iii.ALTERNATIVA: B A figura abaixo mostra um tubo no formato de u m segmento de círculo com centro em O. ii ) Uma força exercida pelo tubo apontando na direção de q para O. e) i. e que a polia pode gir ar livremente em torno de seu eixo. b) DETERMINE a aceleração do objeto de massa m em função de M. iii) Uma força na direção o movimento. iii e iv. Uma bola é lançada em alta velocidade em "p" e sai por "r". Retirando-se do balão a massa de 2. IV. b) Somente os itens I e II estão cor retos. o carro percorreu 420 metros. o módulo da força de tração no fio e o módulo da aceleração da esfera valem a) 1..ALTERNATIVA: B Por causa do atrito com o ar. entre as posições extremas A e B. a) Somente os itens I. sem atritos. uma esfera de massa m = 0. a caixa exerce sobre a mão do professor u ma força de 30N.20 m/s2. em kg. (IFCE/CEFETCE-2009. 120.20 m/ s2. No momento antes do lançamento.0 m/s2 e que sen = 0.0 kg. ele passa a sub ir com aceleração de 0. Logo. Na posição A.2) . e) Neste caso em particular. vale 20N e está aplicada na terra. correr demais Os riscos desta Highway Você me faz. a caixa de madeira atrai a terra com a força de 30N. a força de atrito entre os pneus do carro e o asfalto exerce um Trabalho positivo . III. Nestas condições.5 N e . a) antera e 1 × 10-7 N *b) antera e 1 × 10-10 N c ) estigma e 1 × 10-7 N d) estigma e 1 × 10-10 N e) ovário e 1 × 10-7 N (IFGO/CEFETGO-200 9. e a massa do seu carro esportivo seja de 800kg. é = 0. Após alguns minutos. d) 1. que mantém o carro na pista. II. Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adote g = 9.. A par te da flor na qual ocorre a coleta do grão de pólen e a menor força para que o grão de pól en fique preso à abelha. Assinale a alternativa correta.6 N e 8. No momento antes do lançamento. que formam entre si um ângulo de 25 . c) No caso de este carro fazer uma curva semicircular plana. d) Somente o item II está corret o. exercendo uma força de 30N. Indique a única alternativa correta. um a abelha fica eletrizada com carga positiva.2) . 110.2) . o campo elétrico da abelha produz uma carga induzida em alguns grãos d e pólen fazendo com que saltem pelo ar e fiquem presos aos pêlos deste inseto. e) 2. são. a tração no fio nesse ponto mais baixo será: (Use g = 10 m/ s2 ) *a) 6.4 N e) 5. dois motores apliquem a s forças indicadas pelos vetores a e b.8 N d) 8.ALTERNATIVA: A Um pêndulo de massa 0. (VUNESP/UNICID-2009.8.2) .ALTERNATIVA: D Infinita Highway (Engenheiros do Hawaii) (UNEMAT/MT-2009. A massa original do balão era.ALTERNATIVA: B No pêndulo simples da figura. no momento antes do lançamento. II e IV estão corretos. Ao pousar em uma flor.0 m/s2.6 N e 6. a c aixa de madeira exerce sobre a mão do professor uma força de 20N. *b) 1.2 (UNIFOR/CE-2009.ALTERNATIVA: D Um balão abandonado no ar desce com aceleração de 0. a) 20 b) 30 c) 40 *d) 50 e) 60 (UFG/GO-2009. durante o voo.VESTIBULARES 2009. No instante do lançamento da caixa de madeira para cima.2) . respectivamente.2) .25.8 N Fig 60 2009 NEW (UNEMAT/MT-2009.ALTERNATIVA: E Um professor está sustentando na palma da mão um a caixa de madeira de massa igual a 2 kg. (Considere g = 10 m/s2) I. *d) O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e o asfalto.6 N c) 1 0.0 m/s2.8 m/s2.. com a finalidade de corrigir sua órbita.2 N e 8 m/s2. 160 Só pra ver até quando O motor aguenta. “Você me faz. Sabe-se qu e a aceleração da gravidade local g = 10. pois o carro acelera devido à explosão da gasolina d entro do seu motor e não por alguma força externa que o impulsione. em um retão plano e horizontal. que é eletrica mente neutra. correr atrás Do horizon te desta Highway .2 N e 6. no momento desta aceleração.2) . A força de reação ao peso da caixa de madeira. c) Somente os itens III e IV estão corretos.6 e cos = 0. ele lança verticalmen te para cima a caixa de madeira.0 m/s2.ALTERNATIVA: C Suponha-se que sobre o centro de massa d a (sonda) Kepler. b) A força resultante sobre o carro é nula devido à força de resistência do ar.. considerando que a massa do grão de pólen é de aproximadamente 1 × 10-8 gramas.20 kg oscila. há um furo na Terceira Lei de Newton.” Só para sim plificar os cálculos. analise os itens a seguir. *e) Somente os itens II e III estão corretos. quando solto. c) 1. Considere g = 10 m/s2. suponha que ele acelere de 108 km/h até 144 km/h em 4 segundos .3 Kg e comprimento de 3 m tem velocidade no ponto mais baixo de seu deslocamento igual a 6 m/s.6 N b) 7. a) Nestes 4 segundos. b) 19. o módulo da força resultante da soma dess as forças é. em N. Dados: sen 25 = 0. Sabendo-se que a = 8 N e b = 10 N. d) 15.9 a) 21. e) 13.4 cos 25 = 0.0 m/s2. aproximadamente.8.
[email protected] 53 . *c) 17. e fc. c) 15. A trito: resistência que os corpos oferecem à mudança de seu estado de repouso ou de movimento. *a) 29.ALTERNATIVA: D Quando em queda livre.0 m/s. apenas. *b) II. b) 20. d) g/3 para cima. é g. A corda pode deslizar. de intensidade F. *b) 8. A outra extremidade da corda está presa a uma caixa cuja massa é 15 kg. QUESTÃO 34 A intensidade da tensão no fio é a) 9. A compreensão dessa si tuação foi tema de discussão na aula de Física.2) . é igual a a) 9. Está correto o que se afirma em a) I. d) 6.8 m/s2. I II . A correta relação entre as informações apresentadas no gráfico e a situação vivida pelos es antes é: a) A força de atrito estático entre o arquivo e o chão é sempre numericamente igu al ao peso do arquivo. desta vez.2) . d) 27. de intensidade 24 N. O estudante solicitou a ajuda de um colega e. com cerca de 100k g de massa.2) . uma pedra pes ada e uma pedra leve têm a mesma aceleração porque: a) a força gravitacional é a mesma em cada pedra.ALTERNATIVA: D Decidido a mudar de lugar alguns móveis de seu esc ritório. (UNIMONTES/MG-2009.9 N. Os dois blocos movem-se sobre a superfície. e) A força resultante da ação dos dois estudantes conseg uiu deslocar o arquivo porque foi superior à intensidade da força de atrito cinético e ntre o arquivo e o chão. O corpo B está suspenso simultaneamen te por dois fios. de mesma massa. exercida inicialmente pelo est udante. considerando o enunciado a seguir. um estudante começou empurrando um arquivo cheio de papéis.2) .10 kg está presa a u ma das extremidades de um barbante de 1. (PUCMINAS-2009. estático.0 kg) a) 12 N. A celeração: variação da quantidade de movimento de um corpo. c) I e III. A. (UNIMONTES/MG-2009. suspensos por fios ideais. b) g/2 para baixo. Peso: força originada da ação da gravidade sobre um corpo com massa. foi horizontal. *c) 0. *d) 4 . descrevendo uma trajetória circular. QU ESTÃO 35 O número de revoluções por minuto executadas pela massa puntual m é. foi possível realizar a mudança pretendida. *d) a razão força/massa é a mesma para as duas pedras. para erguer a caixa. cinét ico) com as intensidades das forças aplicadas ao objeto deslizante. que passa sobre o galho de uma árvore (veja a figura). Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será a) zero. c) g para cima.2) . responda às questões 34 e 3 5. um ligado ao corpo A e outro ao C. A força de contato (força com a qual o bloco A empurra o bloco B) é igual a (Dados: mA = 8.ALTERNATIVAS: 34) C 35) A Com base nas informações abaixo.0 N. como mostrado na figura abaixo.3 N. (UNIMONTES/MG-2009. sem atrito. b) 0.0 kg e mB = 4. II . O menor valor do módulo da aceleração que o macaco deve ter ao subir pela corda. Dado: g = 9.0 N. b) 2.3 m/s2.8 m/s2 c) 7. por unidade de tempo. sobre a superfície do ga lho. c) 24 N. paralela à superfície sobre a qual o arquivo deslizaria e se mostrou insuficiente para deslocar o arq uivo. c) a inércia das duas pedras é a mesma.2) . apenas. c) O valor da força de atrito estático é sempre maior do que o valor da força de atrito ci nético entre duas mesmas superfícies. B e C. (PUCRS-2009. II e III. sem atrito.ALTERNATIVA: B Uma força F. b) A força de intensidade F. foi inferior ao valor da força de atrito cinético entre o arquivo e o chão.2) . A mass a m gira com velocidade de módulo V = 3. b) a resistência do ar é sempre zero em queda livre.com 54 . O módulo da aceleração da gravida de.ALTERNATIVA: B Leia alguns conceitos básicos da Física: I .4 m/s2.
[email protected] m/s2. d) II e III. apenas. *d) A força resultante da ação dos dois estudantes c onseguiu deslocar o arquivo porque foi superior ao valor máximo da força de atrito e stático entre o arquivo e o chão. e) I. d) 10 N.0 m de comprimento. (UNIMONTES/MG-2009.ALTERNATIVA: D Um maca co de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível. no local.(VUNESP/UNICID-2009. e o professor apresentou aos estudantes um gráfico que relacionava as intensidades da força de atrito (fe. Uma massa puntual m = 0.0 N. aproximadame nte. apenas. atua sobre o bloco A. somando à sua força u ma outra força igual. A força empregada. que está em contato com o bloco B (veja a figura). A outra extremidade do barbante está presa a um pino que pode girar livremente (veja a figura).ALTERNATIVA OFICIAL: C Um sistema mecânico é formado por dua s polias ideais que suportam três corpos. . a resultante das forças sobre ele é nula. cada um deles puxando a corda com a força de 350 N. III . III e V *e) I II. (IFMG/CEFETMG-2009.2) . e) coeficiente de atrito estático entre o plano e o bl oco é 3/ . *b) o corpo terá uma aceleração de 6.As forças de ação e reação atuam no mesmo corpo. é correto concluir que a(o) a) força de atrito estática máxima so re o bloco vale 8. por alguns instantes. São corretas apenas as afirmativas a) I. na ausência de atrito. o instalador pôde experimentar um pequeno momento de aflição ao v er que.ALTERNATIVA: E A respeito das leis de Newton. ainda apenas apoiado sobre as telhas. o aparelho. os participantes estão essencialmente em repouso. a resultante da s forças sobre ele é diferente de zero.2) . aquele que melhor representa a situação de equilíbrio estático do conjunto é: *a) d) Admitindo-se que o coeficiente de atrito entre a superfície do corpo e a superfície do plano seja 0. a componente tangencial da força re sultante sobre ele é nula.ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco de p eso igual a 10 N.0 N. ((ACAFE/SC-2009. d) II. respectivamente.Para man ter o movimento circular uniforme de um corpo. II e III. d) a intensidade da força peso é 90 N.ALTERNATIVA: A Duas pessoas jogam “cabo de guerra”. caso ele desça o plano. II . c) acele ração do bloco. é 5 m/s2. Nessa situação. Analisando essa situação. sendo válida apenas em referenciais inerciais. IV .com 55 .2) . prestes a se mover sobre um plano inclinado de ângulo 30°. tem-se: *a) S + P = 0 e FA + E = 0 b) S + P + FA + E = 0 c) S + P = 0 e FA + E = 0 d) FA + E = 0 (VUNESP/UFTM-2009. o conjunto parou sua descida pelo telhado. nivelado e com velocidade constante. possuem mesma direção e sentidos opos . IV e V. e devido ao atrito.5. é correto afirmar que: a) a intensidade da f orça de atrito aplicada ao corpo é de 25 N. a cert a altura do jogo. Para um voo em linha reta. Fat e N.2) . na presença de atrito.ALTERNATIVA: B No jargão aeronáutico.4.Para manter o movimento de um corpo. II e IV. igu al a: *a) 350 b) 700 c) 175 d) 0 b) e) c) japizzirani@gmail. V .ALTERNATIVA: A Preparando-se para a montagem de um aquec edor solar compacto.2) .6 m/s2. IV e V. a de atrito e a normal. Dados: g = 10 m/s2 sen 30° = 1/2 cos 30° = 2 (UEG/GO-2009. força de propulsão e força de arrasto.(IFMG/CEFETMG-2009.2) . a força peso. e sendo o ponto C o centro de massa do aquecedor solar. c ) a intensidade força normal aplicada ao corpo é 40 N. começara a escorregar.Para manter o movimento retilíneo uniforme de um corp o. dos esquemas de vetores represent ados. afirma-se: I . c) I. b) I. d) coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco vale 0.ALTERNATIVA: B Um bloco de massa igual a 10 kg é aba ndonado sobre um plano inclinado. força peso. a tensão na corda é. em Newtons. *b) força de reação normal do plano sobre o bloco é 5 N. (PUCMINAS-2009. e que g = 10 m/s2. fala-se costumeiramente em “qu atro forças”: força de sustentação. Sendo P. O di de corpo livre de um avião está representado abaixo. Por sorte.A segunda lei relaciona a massa de um corpo com sua aceleração. a indicação do dinamômetro. (MACKENZIE-2009. 13. (UTFPR-2009.400.ALTERNATIVA: C Um ladrão tenta fugir carregando uma mala cheia de barras de ouro. considerados inextensíveis.6 e cos = 0.8 N c) 2. *c) 9.0 m acima do solo (no ponto mais alto) e.000. A força r ltante (soma vetorial) que atua na partícula está corretamente representada na alter nativa: *a) b) c) d) e) (UFOP/MG-2009. sen = 0. referentes às forças que atuam sobre um corpo de massa m. *b) 5 c) 8. o peso. em N. II e III) . montou-se o conjunto ilustrado abaixo . c) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do r piente em alta rotação. o barbante se rompa .2) . o filete de açúcar derretido transforma-se em um fino fio que. F2 e F3 são idênticos. b) cada filet e açúcar derretido é empurrado para fora do recipiente em alta rotação. *d) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a tendência de qualquer corpo de se mover em linha reta. Se as paredes desse copo estão a 8 cm de seu eixo de rotação.0 m/s.com 56 . A pedra realiza uma trajetória d e raio igual a 50 cm. é.6 N b) 1. d) 9 6. e) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a tensão superficial do fio de açúcar derretido. é correto afirmar que a) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do recipiente em alta rotação. do dinamômetro (D) e dos fio s. uma polia menor.ALTERNATIVA: A Uma partícula material está sujeita à ação simultânea de 3 forças F1. da mala teria um valor numérico próximo de: a) 24. Dado: = 3.4 N b) 4.0 m Uma pedra de massa m = 200 g é sustentada por um barbante quando gira em um plano vertical no sentido horário. q uando a força responsável pelo movimento circular deixa de agir. em m/s.0 N *d) 16 N e) 18 N Dados: g = 10 m/s2. Desprezado o atrito. desenvolvido com o objeti vo de se estudar a resistência à tração de um fio. 12. d) 10. assume a forma do chumaço tão conhecido. a veloci ade escalar com que uma gota de açúcar derretido sai por um dos orifícios do copo. devido à ação conjunta de uma força centrípeta proveniente do recip te e de uma força centrífuga proveniente do açúcar derretido. devido unicamente à ação de uma força centrípeta. é a 1. e) 2. Conectada a essa polia.1 a) 2. F2 e F3.67) a) aI > aII> aIII b) aI = aII = aIII * c) aI = aII > aIII d) aI = aII < aIII (UTFPR-2009. por intermédio de uma correia. Nela.ALTERNATIVA: C Considere os três diagramas ilustrados abaixo (I. com o sistema em equilíbrio. como mostrado na figura abaixo.1 m de raio a 240 rpm. recolhido. Considerando o ponto mais alto da trajetória e que g é igual a 10 m/s2.2) . enquanto um motor faz o copo girar. gira o copo que contém o açúcar.2) . com velocidade escalar constante de 4.ALTERNATIVA: D Em um ensaio físico. A relação entre os módulos das acelerações resultantes nes rpo é: (Dados: sen 30° = 0. g = 10 m/s2 e o volume ocupado pelas barras de ouro igual a 48 dm3.2) . e) 13. Presente na memória da infância de todos.RESPOSTA: a) 4. Considerando a densidade do ouro aproximadamente igual a 20 g/c m3. Qual o alcance máximo da pedra?
[email protected] O algodão doce é produzido com o auxílio de uma “engenhoca” muito simples. bem como as inércias das polias. nesse momento.ALTERNATIVAS : 12 D. de raio 4 cm. 13 B Considere as informações seguintes para responder às questões de números 12 e 13. Em contato com o ar mais frio.50 e cos 30° = 0. faça o que se pede. o algodão doce é o resultado da solidificação de fios muito finos de açúcar derretido. conforme está representado na figura. que pre está puxando mais açúcar derretido para fora do copocilíndrico.2) . nos quais os módulos das f orças F1. aproximadamente. b) Suponha que a pedra esteja a 5. b) 960.2) . a) Determine o valor da tensão T do barbante.000. O motor que movi menta a máquina gira uma polia grande de 0. (UNIFAL/MG-20 09.(VUNESP/UFTM-2009. Quando assume finalmente a forma líq uida. o açúcar pode escapar por um dos inúmeros furos que o copo contém em sua lateral. devido unicamente à ação de uma força centrífuga. Um resistor produz ecimento.600. uma peque na porção de açúcar é colocada em uma peça cilíndrica em forma de copo. De acordo com os p rincípios da mecânica newtoniana e tendo como referência o chão sobre o qual a máquina é ap iada. . desprezando a resistência do ar. em N. Considere que uma pessoa numa cadeira de rodas esteja parada numa rampa de 4 m de comprimento . Esse ci entista que viveu na época do renascimento europeu e fez várias contribuições para a ciênc ia além de elucidar a queda dos corpos na superfície da Terra. (UFOP/MG-2009.4 m. Com fundamentos na mecânica. Um estudante testa as duas molas num laboratório. iguais .RESPOSTA: a) zero b) 350 × 10–3 m3 c) (5 .ALTERNATIVA: A A ONU declarou o ano de 2009 como o ano inte rnacional da Astronomia.2) . considerando g = 10 m/s2. têm comprimentos iniciais LA = 400 mm e LB = 50 mm. a força nece ssária para mantê-la parada na rampa vale. d) 1/4. o valor do quociente kA / kB entre as constantes elásticas das duas molas é (s uponha que os pesos pendurados não ultrapassem os limites de elasticidade das mola s): a) 8. medindo seus comprim entos finais L’A e L’B quando elas sustentam.ALTERNATIVA: E Duas molas A e B suspensas verti calmente. de modo que.2) . (IFMG/EAFI-2009. e o coeficiente de atri to entre todos os pontos da superfície de contato entre o tijolo e o plano.2) . de rampas de acesso que facilitem a locomoção d e portadores de deficiências físicas dependentes de cadeiras de rodas. e) 80 0. Considere a distribuição de massa. Essa homenagem tem como objetivo comemorar os 400 anos da primeira observação astronômica com telescópio realizada por Galileu Galilei.5 N. Desprezando o atrito. o valor mínimo do comprimento da pista bem como o tempo para parar valem respectivamente: a) 5km e 10s b) 4km e 10s c) 3km e 10s d) 2km e 20s *e) 1km e 20s (UFMS-2009. b) 40.70 × 10–3 m3 Um sistema de elevadores funciona com dois elevadores iguais conectados por duas polias se m atrito. No momento em que ela toca o chão o piloto verifica uma velocidade de 360km/h. em equilíbrio. aplicada no tijolo pela superfície do plano. c) A p . gastará 5. Os elevadores possuem um reservatório de água em seu interior. A linha pontilhada é imaginária dividindo o tijolo ao meio. uniforme. seu reservatório é abastecido.0 N e PB = 2. *e) 16. a) 20. b) A força de atrito.n). Considere os seguintes dados: massa de cada pessoa = 70 kg densidade da água = 1.0 cm do alto de uma ponte. ele é esvaziado.0s para chegar ao solo.5 e considerando g = 10 m/s2.2) . (IFMG/EAFI-2009. Acerca da queda livre dos corpos na superfície da Terra é correto afirmar: *a) Soltando dois corpos de ma ssas diferentes no mesmo instante e de uma mesma altura. a) O tijolo não escorrega porque a força de atrito que a superfície aplica no tijolo é i gual à força peso do tijolo. c) com n passageiros no elevador superior. o respei to para como ser humano e o nível de cidadania de uma sociedade é a existência. que permita uma elevação vertical de 0.ALTERNATIVA: D Um tijolo está so bre um plano inclinado com atrito suficiente para mantê-lo em repouso. no tijolo. b) 2. eles chegam ao solo no mesmo instante e na mesma velocidade. conforme mostra a figura. respectivamente os pesos PA = 5. assinale a alternativa correta. ruas e demais locais públicos. estando o elevador inferio r com lotação máxima. está realizando trabalho porque essa força não deixa o tijolo deslizar. Assim que desce. uma pequena pedrinha solta de uma ponte de 11. d) Soltando dois corpos de massas diferentes no mesmo instante e da mesma altura o mais pes ado chegará primeiro ao solo. feitas de materiais diferentes. veja a figu ra.25 m de altura. Cada elevador tem a lotação máxima de 5 passageiro s. para o elevador que está acima descer. c) 1. c) De sprezando a resistência do ar.ALTERN ATIVA: E Considere uma aeronave aterrissando. e) Se você solta uma bola de aço de raio 4. e consequentemente f icam definidas duas áreas de contato do tijolo com o plano. Supondo que os comprimentos finais medidos são L’A = L’B = 45 0 mm.2) .0 × 103 kg/m3 aceleração da gravidade = 10 m/s2 Calcule o volume mínimo de água necessário p ra que o sistema entre em iminência de movimento nas seguintes condições: a) com os do is elevadores vazios. *c) 80.ALTERNATIVA: C Um dos fatores que mostram a educação.(VUNESP/FTT-2009. b) com o elevador superior vazio e o elevador inferior com lotação máxima. (UTFPR-2009. b) Dois cor pos de massas diferentes em queda livre terão aceleração da gravidade diferente. d) 400. em hos pitais. áreas A e B respectivame nte. adotando g = 10 m/s2 e considerando a massa do conjunto cadeira-pessoa igual a 80 kg.2) . a esfera chegará ao solo com maior peso. Sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0. exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B. é maior que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato A.ressão. e) A pressão. é igual em tod os os pontos dessa superfície. exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato com o plano. exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B.com 57 . *d) A pressão. é menor que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato A. japizzirani@gmail. inextensíveis e de massas desprezíveis em relação às massas das esferas. (008) e m1 for igual a m2 e igual a 1kg. (016) Se m1 = m2 .90.0 m/s2 log o após tirar F Dois blocos de massas m1 e m2 são fixados nas extremidades de uma mol a de constante elástica K = 10 N/m e mantidos em repouso sobre uma mesa por duas f orças horizontais F. O fio entre as roldanas foi cortado e.BC = 8. despreze a resistência do ar. Nas extremidades desse fio.0 s Um bloco de massa m desli za sobre um plano horizontal com velocidade constante. Sabendo que AB .2) . colineares. a) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 2. e que a desaceleração é de 4. o novo sistema não estará em equilíbrio e a leitura do dinamômetro não será alterada. b) Quais as forças que atuam em cada blo co (diagrama de corpo livre) logo após a força F deixar de atuar? c) Caso apenas o b loco de menor massa se movimente.2) . ess e sistema é representado na figura abaixo. o sistema não estará em equilíbrio e o dinamômetro indicará uma força equivalente 4/3 do peso da menor delas.50. t an30o = 0. cada uma de massa m. e acrescentarmos m em uma delas .60 e F = 70N.ALTERNATIVA: B Uma cidade A está localizada sobre a linha equatori al na intersecção com o meridiano 0°. é igual.0 m . Considere a aceleração da gravidade uniform e e igual a g=10m/s². cada uma de comprimento .2) .0 m/s2. para que o motorista possa parar ao avistar um obstáculo n . o campo gravitacional não realiza trabalho resultante sobre o sistema. e o sistema estiver com velocidade constante. m2 = 20 kg. e assinale a alternativa correta. que é exatamente o mesmo tempo gasto para percorrer a distância AB. Exatamente no ponto B o b loco encontra um plano inclinado. Despreze o atrito entre o bloco e as superfícies dos planos.0 horas.ALTERNAT IVA: A Três esferas puntiformes. quando sua velocidade for de 36. não existirá atrito. – Adote a ac eleração da gravidade 10 m/s2 a) Quando as forças F deixarem de atuar haverá movimento n os blocos 1 e 2? Justifique sua resposta. a velocidade tangencial da cidade A é igual à v elocidade tangencial da cidade B. Dados: – m1 = 10 kg. nas cidades A e B. e assinale a(s) afirmação(ões) correta (s).2) . estão presas umas às outras e a um eixo de rotação por meio de três hastes rígidas.ALTERNATIVA: D O tempo de parada de um veículo é a soma dos tempos de re ação (intervalo de tempo entre a detecção de um obstáculo e o início da ação de frenagem) e renagem. Uma outra cidade B está localizada no paralelo 30° S ul sobre o meridiano 36° ao Leste. – Para encontrar a força elástica d a mola.RESPOSTA: SOMA = 007 (001+002+ 004) Duas roldanas sem atrito estão penduradas no teto. *b) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 144 minutos. calcule a sua aceleração. foi amarrado um dinamômetro também de massa desprezível. calcule o tempo gasto pelo bloco sobre o plano i nclinado. b) Determine a aceler ação sofrida pelo bloco quando ele sobe o plano inclinado. devido ao atrit o existente apenas na superfície do plano inclinado. à esquerda. estão pre sas duas massas: m1. nas suas duas pontas. (002) Se uma massa for o dobro d a outra. e um fio de massa desprezíve l passa horizontalmente pelas duas roldanas. a) Calcule o tempo gasto pelo bloco para percorrer uma distância de 10. veja a figura. Dados: cos30o = 0.RESPOSTA: a) 1. Sabendo que o tempo de reação é igual a 1. (004) Se uma massa for o dobro da outra. o sistema não estará em equilíbrio e a menor massa subirá com uma aceleração igual a 1/3 de g. c) A aceleração centrípeta de uma pessoa em rep ouso. (UDESC-2009. (UF S-2009. dois objeto s de massas iguais possuem maior peso aparente na cidade A do que na cidade B. g = 10 m/s2 (UFMS-2009. (UFMS-2009. Considere apenas o movimento de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo. sen30o = 0. (001) Se m1 for igual a m2. conforme é mostrado na figura.5 s e o fator de frenagem (coeficie nte de atrito) é igual a 0. suponha que enquanto a força F estiver agindo. o alcance mínimo que deve ter os faróis de um carro traf egando à noite a 72 km/h.0 km/h.2) .0 s b) 5 m/s2 c) 2. conforme mostra a figura abaixo.8. e ) Com relação a um referencial inercial.(UDESC-2009.0 m sobre o plano horizontal.60.2) . (UECE-2009. d) Devido ao efeito da rotação da Terra. c) Considere o caso em qu e o bloco atinge o repouso no topo do plano inclinado (ponto C).RESPOSTA: a) bloco 1: sim e bloco 2: não b) fazer c) 1. e m2 à direita. o sistema estará em equilíbrio e o dinamômetro indi cará uma força equivalente a 20N. e = 0. b) m 2. 2 e 3 é. A tensão T nas hastes 1. haste. esfera. amente: *a) 6m 2. é de: (g = 10 m/s2) a) 25 m. c) 40 m. em torno desse eixo e rotação. 5m 2 e 7m 2. e) 70 m. conforme visto a figura acima. 5m 2 e 3m 2. gira no plano da prova (plano horizontal). c) 3m 2. 2m 2 e m 2. O conjunto (eixo.a pista.com 58 n d respectiv 2 . b) 30 m. japizzirani@gmail. *d) 55 m. haste. esfera). esfera. 2m 2 e 3m 2. haste. d) 3m . com velocidade angular constante. o assento sobe. ( VUNESP/UFTM-2009. . sob ação de uma força constan te. c) Na força normal que o chão faz na caixa. para que o pianista possa ajust ar a altura adequada. encontram-se sobre um plano horizontal. a caixa começa a deslizar. conforme indica o esquema. Em qual das situações. d) 150 N. d) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo igua l a 45 . foi deixada uma pequena caixa de madeira em uma posição afastada do centro do assento.2) . em função de F. O módulo d a força F1 é constante e diferente de zero. Visto de cima. Considere duas opções: erguê-la mediante o uso de uma corda e uma polia ideais (esquema I) ou empurrá-la ao longo do plano inclinado (esquema II). girando no sentido anti-horário. F2 e P é: *a) d) b) e) c) (UNESP-2009. Inicialmente.4 N. (IFSP-2009.5 kg a) Girando o assento cada vez mais rápido. o que representa corret amente a soma vetorial das forças F1.2 N Bancos para piano têm seu a ssento circular montado sobre um longo parafuso. atinge em 2s a velocidade de 54 km/h. len tamente e com velocidade constante. como mostra a figura. A força que atuou no objeto durante esse intervalo de tempo tem valor igual a a) 1500 N. mesma direção e sentido de F Três blocos. girando no sentido horário ou no sentido anti-horário.m3/(m1+m2+m3).2) . Dos esquemas indicados. utilizando a polia. Se desprezarmos o atrito. *e) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo igual a 30 . Dado: massa d caixa de madeira = 0. sem escorregamento. movimenta-se. Sobre um desses banquinhos. com velocidade escalar constante de intensidade 20 cm/s.5 N. quando o assento do banco é girado no sentido horário. b) se eleva a bola utilizando qual quer uma das opções sugeridas. c) 5.(UEG/GO-2009. quando a) se eleva a bola na vertical.ALTERNATIVA: E Uma bola de pequeno diâmetro deve ser elevada.2) . o módulo de F2 é nulo. o que a presença da força F2 provoca em cada uma d s seguintes forças? a) Na força gravitacional sobre a caixa. devido à rotação.ALTERNATIVA: A Uma caixa apoiada sobre uma mesa horizontal movimenta-se com velocidade constant e. Com relação a uma mudança em seu módulo. b) Na força de atrito estát ico entre a caixa e o chão. (UNESP-2009. *e) 1. c) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com ân gulo igual a 60 . b) 5400 N. 1.2) . de massas respectivamente iguais a m1. a intensidade da força de atrito que ocorrerá entre a caixa e o assento do banco será maior? Justifique sua resposta. P é a força pe so da caixa e F2 é a resultante das forças: de reação da mesa sobre a caixa e de atrito que a mesa exerce sobre a caixa. à altura h.RESPOSTA: a) anti-horário b) 0. (UNESP-2009. podendo se deslocar sem atrito. m2 e m 3. m1. 2 e 3.2) .RESPOSTA: a) não se altera b) permanece constante c) aumenta d) aumenta Na caixa da figura abaixo existem duas forças aplicadas. mas aum enta em seguida. b) Determine o valor da força de atrito que atua sobre a pequena caixa de madeira quando ela.ALTERNA TIVA: E Um corpo de massa 200g. submetida exclusivamente à ação de três forças. Os bl ocos estão sob ação da aceleração da gravidade g e de uma força F.2) . Determine a aceleração do sistema e a força F23 que o bloco 2 exerce sobre o bloco 3. m2 e m3. a 1 0 cm do centro de rotação do assento. a altura em re lação ao chão é diminuída e.RESPOSTA: a = F/(m1+m2+m3) e F23 = F. F1 e F2. a partir de certa velocidade. a bola é erguida com a aplicação da menor força. d) No módulo da força de atrito estático máximo entre a caixa e o chão. inicialmente em repouso. A força F1 é a que uma pessoa exerce empurrando a caixa ao longo da mesa.
[email protected] 59 . 16) A resultante das forças que atua nos blocos A e B é nula .com 60 . com a mesma velocidade v0. ass inale o que for correto. o de maior massa exerce sobre o de menor massa a força de maior intensidade. são roduzidas pela ação combinada dos ventos e da rotação da Terra. 02) Sobre o bloco B.RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) Dois projéteis. 08) o projéti l de massa M atinge o solo antes que o projétil de massa m o faça. 04) o módulo da força resultante que atua sobre o projétil de massa M é ma ior que o módulo da força resultante que atua sobre o projétil de massa m. são lançados simultaneamente. *a) Devido à atração gravitacional exercida pela Terra sobre os corpos eles sofrem queda nas proximid ades da superfície com uma variação de velocidade da ordem de 10 metros por segundo a cada segundo. não atua força de atrito alguma. A força de atrito entre a superfície horizontal e o bloco C é nula. 16) o módulo da ace leração do projétil de massa M é maior que o módulo da aceleração do projétil de massa m. b) O peso de um corpo é uma grandeza física cujo valor é fixo. atua uma força de atrito no mesmo sentido da força F. forma ndo o mesmo ângulo com a horizontal. alteração periódica no nível dos oceanos.ALTERNATIVA: A Assinale a alternativa correta. um de massa M e outr o de massa m (M > m). ( R-2009. 08) A resultante das forças que atua no sistema for mado pelos três blocos é F. B e C da figura abaix o se movem juntos sob a ação da força F paralela à superfície horizontal. (IFSP-2009.(UEM/PR-2009. Desprezando a resistência do ar. d) Quando dois corpos de massas diferentes colidem. 02) a altura máxima atingida pelo projétil de massa M é menor que a altura máxima atingida pelo projéti l de massa m. japizzirani@gmail. paralela à superfície horizontal. c) As marés. 04) Sobre o bloco C . e) A ausência de atmosfera na Lua se deve ao fato de a mesm a não exercer atração gravitacional sobre objetos nas suas proximidades. podemo s afirmar corretamente que 01) o projétil de massa M tem maior alcance que o projétil de massa m.2) . 01) Sobre o bloco A. atua uma força de atrito em sentido contrário à força F.2) . Considerando que sobre eles atua constantemen te a mesma força resistiva F (figura abaixo). que não dep ende de qualquer fator externo.2) .RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Os três blocos A. MECÂNICA: ENERGIA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 88 (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: B As baleias deslocam-se na água por meio de suas nadadeiras caudais horizontais. Suponha que num dia de v erão, determinada baleia de 40 toneladas de massa, numa viagem para águas mais frias em busca de alimentos, esteja se movendo horizontalmente e tenha sua velocidade aumentada de 1,4 m/s para 2,2 m/ s num certo intervalo de tempo. A intensidade do impulso total aplicado sobre essa baleia, nesse intervalo de tempo, foi, em N .s, igual a a) 16 000. d) 88 000. *b) 32 000. e) 144 000. c) 56 000. (FGVRJ-2009 .1) - ALTERNATIVA: A No estudo do decaimento radioativo de um nucleo atomico N, inicialmente em repouso, foi observada a emissao de duas particulas com quantida des de movimento p e q representadas na figura. (VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em um local em que a aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2, uma esfera de massa m = 2 kg se move ao longo da tr ajetória esquematizada. Sua velocidade ao passar pelo ponto A é vA = 5 m/s e ao pass ar por B, vB = 10 m/s. Dessa forma, é possível concluir que o módulo do trabalho das forças não conservativas, ne sse percurso, é a) nulo. *b) 75 J. c) 250 J. d) 325 J. e) 575 J. (UNICENTRO/PR-200 9.1) - ALTERNATIVA: A Considere um bloco que desce um plano inclinado (de inclin ação constante) com velocidade constante. É CORRETO afirmar que, enquanto o bloco desc e o plano, *a) sua energia mecânica diminui. b) uma vez que sua velocidade é constan te, sua energia mecânica não se altera. c) o trabalho total realizado sobre o bloco não é nulo. d) a energia cinética do bloco se transforma integralmente em energia pote ncial gravitacional. e) a energia potencial gravitacional do bloco se transforma integralmente em energia cinética. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: D Durant e uma experiência de Física, um grupo de alunos dispunha de um conjunto de 4 esferas idênticas, penduradas por fios muito leves, idênticos, pendentes de um teto comum. No relatório, foram apresentados desenhos que reproduziam as condições inicial e final observadas. A condição inicial é representada pela seguinte figura: Sabendo que o nucleo emitiu apenas as duas particulas, podese afirmar que o veto r que melhor representa a direcao e o sentido da velocidade do nucleo apos o dec aimento e: *a) b) c) d) e) nulo (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: D Usado para descoberta de nichos arqueológicos, o g eo-radar prova que é uma excelente tecnologia para detectar conexões clandestinas de água em postos de gasolina. O aparelho, montado sobre um pequeno carrinho de quat ro rodas, deve ser conduzido sobre toda a extensão do piso do posto de gasolina. P ara tanto, o operador empurra o aparelho com o auxílio de uma haste inclinada a 54 com a horizontal, tal qual um carrinho de bebê. Desconhecendo o material do qual as esferas são constituídas, a condição final poderia s er representada por Suponha que um geo-radar, com massa 20 kg, deva realizar a varredura de um pátio d e área 100 m2. Sabendo que o aparelho cobre uma faixa de 0,5 m de largura e que o operador empurra o aparelho com força constante de 80 N, na direção da haste, suficien te para manter um movimento uniforme, o menor trabalho que o operador poderá reali zar ao empurrar o aparelho, desconsiderando as manobras de 180 que devem ser feit as para cobrir completamente a área prevista, é, em joules, Dados: sen 54 = 0,8, cos 54 = 0,6 e tg 54 = 1,4 a) 4 000. b) 4 800. c) 8 000. *d) 9 600. e) 22 400. Está correto o contido em a) I e IV, apenas. b) II e III, apenas. c) III, apenas. *d) III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.
[email protected] 61 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura mostra duas esferas que se deslo cam, em sentidos opostos, sobre uma pista horizontal, plana, e sem atrito. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Num parque de diversões original, há um bri nquedo que consta de dois carros A e B que podem deslizar livremente, sem atrito considerável, sobre uma pista retilínea. O carro A pode atingir uma mola de constan te K = 103 N/m e deformá-la. Uma criança, de 30 kg de massa, sobe no carro A e outra , de 40 kg, no carro B. A partir de um estado de repouso, elas se empurram mutua mente e partem em sentidos opostos. Após o contato, o carro B percorre, então, 4,0 m em 1,0 s. Cada carro tem massa própria de 10 kg. A esfera 1 tem massa m e velocidade de módulo 3V, e a esfera 2 tem massa 2m e velo cidade de módulo V. A colisão que ocorre entre as esferas é perfeitamente elástica. Cons idere I1 o módulo do impulso sofrido pela esfera 1 na colisão, e I2 o módulo d o impulso sofrido pela esfera 2 na colisão. É CORRETO afirmar que *a) I1 = I2 b) I1 > I2 c) I1 < I2 d) a quantidade de movimento do sistema vale 5mV. e) a quantidade de movimento do sistema é nula antes e depois da colisão. (PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: E A produção de alimentos é uma atividade essencial para a existência humana que demanda efetivamente muita água. A chuva é a sua principal fo nte. Para uma planta atingir o potencial produtivo, ela requer um volume de água p ara o respectivo metabolismo. Normalmente, quando a chuva cai sobre uma plantação, e m geral as gotas não causam danos às plantas. Isso ocorre porque as gotas de chuva não estão em queda livre, mas sujeitas a um movimento no qual a resistência do ar deve ser levada em consideração. Vamos supor que uma gota de chuva se forme numa altitude de 1000m e cuja massa vale aproximadamente 1,5 × 10–3 g. Se na queda for considerad a a resistência do ar, seu valor é tanto maior quanto maior a velocidade do corpo em movimento. Para uma gota em queda a partir do repouso, a velocidade aumenta até u m valor máximo denominado velocidade limite, ou terminal, em média 18 km/h e atuam s obre a gota as seguintes forças: resistência do ar (FA), peso (P) e empuxo (E). A pa rtir dessa velocidade, a gota cai em movimento retilíneo uniforme. (Considere g = 9,8 m/s2). Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA. a) Se a resistênci a do ar e o empuxo fossem desprezados, a energia mecânica não se conservaria. b) Após atingir a velocidade limite, nenhuma força age sobre a gota. c) Considerando-se ap enas a parte do percurso em que a gota está em movimento retilíneo uniforme, tem-se que ela sofre um acréscimo na sua energia cinética de 243 × 10 –6 J. d) Antes de a gota atingir a velocidade terminal a resultante das forças que agem sobre ela é FR = E + FA. *e) Se a resistência do ar e o empuxo fossem desprezados, a velocidade com que a gota chegaria à superfície da terra seria de v = 140 m/s. (PUCRIO-2009.1) - ALTER NATIVA: E Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentido d o movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o obj eto. a) 11,2 m/s. b) 12,2 m/s. c) 13,2 m/s. d) 14,2 m/s. *e) 15,2 m/s. A máxima deformação que a mola sofre quando interage com o carro A vale a) 10 cm. b) 7 1 cm. *c) 1,0 m. d) 7,1 cm. e) 10 m. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um operário ergue uma carga de 50 kg de massa trazendo-a do chão até uma altura de 6,0 m , onde ele se encontra. Para essa tarefa, o operário utiliza um moitão simples de um a roldana fixa e outra móvel, como ilustra a figura. Desprezando a inércia das roldanas e do cabo e considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2, pode-se afirmar que o trabalho realizado a) pelo peso da ca rga é de 3 000 J. *b) pelo peso da carga é de –3 000 J. c) pela força exercida pelo operár io é de 1 500 J. d) pela força exercida pelo operário é de –1 500 J. e) pela força exercida pelo operário depende da velocidade constante com que a carga é erguida. (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: C O Sistema Internacional de unidades (SI) adota s ete unidades fundamentais para grandezas físicas. Por exemplo, a unidade da intens idade de corrente elétrica é o ampère, cujo símbolo é “A”. Para o estudo da Mecânica usam-s unidades fundamentais associadas às grandezas físicas: comprimento, massa e tempo. N esse sistema, a unidade de potência mecânica é: a) s3.(kg/m2) b) kg.(m/s2) *c) kg.(m2/ s3) d) kg.(m2/s) e) (m/s2)/kg
[email protected] 62 para gerar 18 TWh (6. Calcule o trabalho realizado pela força de tração do cava lo na região em que ela é constante. c) 9. Suponha qu e um cavalo. causad a pelos restos vegetais submersos que não foram adequadamente tratados quando de s ua construção.ALTERNATIVA: D Um grupo de alunos . pod e-se afirmar que a quantidade.0 x 102 J. durante o chute. afirma que observaram uma colisão perfeitamente elástica ent re duas esferas metálicas bem polidas. ao cobrar uma falta. medido por José vale 8.8 x 103. que está se movendo no sentido positivo do eixo –x. foi de 0. no laboratório de física. Em 1991. medid o por Sara. (UFCG/PB-2009.1) . pela expressão F = –6x. Sabendo que o motor de uma moto. que a v ariação da energia cinética do bloco é de 4. com queda vertical de água de 60m. vale aproximadamente 740 W. *d) 6. na direção crescente do eixo X e a do neutrino é de 6. Para se avaliar a situação.RESPOST A: a) –28O em relação ao eixo +X b) 2. observa que um corpo de 2. c) 1.0 x 102 J. é v = 8.ALTERNATIVA: D A idéia sempre difundida de que a conversão de energia mecânica em energia elétrica é “lim a” tem sido amplamente contestada por estudos de impactos ambientais em diversos c asos. b) 8 . para x = 4. d) –6. aprimorador da máquina a vapo r. é de 1.5 x 1016 joules) de energia elétrica. Sara. apresenta em s eu lago uma produção de metano (CH4). vale 1.8 x 10–26 kg. veja o exemplo da hidrelétrica de Tucuruí. a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a: a) 100 N b) 6250 N c) 2500 N *d) 1000 N e) 10000 N (UNICAMP-2009. aproximadamente. Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bo la. Sobre o fato.1) .5 x 1016. em uma superfície horizontal. (UECE -2009. medid o a partir do início do movimento do bloco na plataforma. operando na potência máxima. então. observa o mesmo fenômeno vendo o corpo se mover na mesma direção do movimento da plataforma. A quantidade de movimento do elétron é 1. d) Sara e José verificarão. calcule o módulo de sua velocidade .ALTERNATIVA: B Em um laborató. medi da por José. inicialmente em repouso. o trabalho med ido por Sara e José tem o mesmo valor. calcule a potência máxima do motor da moto em CV.2 x 103 J. no Rio Toca ntins.0 m. definido a partir da idéia de Watt. realize um trabalho total de 444000 J. b) No sistema internacional.1) .0 m.0 x 102 J. c) o trabalho realizado pela força sobre o bloco. b) Considerando a massa do núcleo residual igual a 5. chut a a bola de forma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. O uso de tração animal era tão difundido no passado que James Watt. uma plataforma move-s e sobre trilhos com movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 20 m/s em relação ao laboratório. vale (DADOS: g = 10.RESPOSTA: a) 32.ALTERNATIVA: D Um jogador de futebol.1) .4 x 10–23 kgm/s na direção decrescente do eixo Y.5 m/s. para x = 3.1rio de Física. s obre o piso do laboratório. e) 1.5 m/s. de 6 x 10–3 kg/m3. (UFCG/PB-2009.0 CV A tração animal pode ter sido a p rimeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcan te da sua relação com os animais. Após um intervalo de tempo de 4. O cavalo-vapo r (CV). sua velocidade será. transportando uma pessoa ao longo do dia.8 x 1013.(UDESC-2009.1) .ALTERNATIVA: A A força resultante que age sobre um corpo de massa 2 kg. Nenhuma força externa horizontal estava agin do nas esferas no instante da colisão. desintegra-se emitindo um elétron e um ne utrino. move-se a partir do repouso. *a) 6.0 m/s. s ujeito a uma força resultante constante de 10N.3 × 103 m/s Num laboratório de Física Nuclear observa se que um núcleo. na plataforma. Se a velocidade do corpo. é dada. a) O gráfico ao lado mostra a força de tração exercida po um cavalo como função do deslocamento de uma carroça. Construída na década de 1980. *b) a variação da energia cinética do bloco. a 30m de profundidade.0 m/s2 e dágua = 1000 kg/ m3) a) 6. O trabalho realizado pela força é d ado pela área sob a curva F × d. 1 x 1014. a) Deter mine a direção da quantidade de movimento de recuo do núcleo residual. sendo x dado em metros. em toneladas. b) 1. José.1) . a) As vel .2 x 10–22 kgm/s. executa esse mesmo trabalho em 40 s. independentemente. a unidade de potência é o watt (1 W = 1 J/s). e) o trabalho realizado pela força sobre o bloco.0 segundos.0 m/s.0 kg.6 x 105.0 kJ b) 15. definiu uma unidade de potência tomando os cavalos como referência. Fig 6 2009 ENR (UFCG/PB-2009) . (UECE-2009. que resultou na s duas esferas terminarem em repouso. em Newtons. de CH4 exportada do reservatório pela s turbinas.01 s.0 m/s. pode-se afirmar que a) c omo o Princípio da Conservação da Energia é válido em qualquer referencial. assinale o correto. b) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram diferentes e sua s massas eram. em Watts.com 63 .0 tiros/min. mas suas massas não necessariamente eram idênticas. dissipada pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil vale: a) 2 x 104 b) 2 x 105 *c) 2 x 106 d) 2 x 107 japizzirani@gmail. *d) A colisão não pode ter ocorrido como afirmado pelo grupo. podemos afirmar que. a cadência de tiro do equipamento é de 6.ALTERNATIVA: C Um projétil de massa de 20. em determinado momento.0 m/s. também. a potência aproximada. nessa situação.0kg disparado pelo canhão do veículo caça-tanques brasileiro Suc uri-II possui uma velocidade inicial de 1450.1) . c) As velocidades escalares iniciais das duas e sferas eram iguais.ocidades escalares iniciais das duas esferas eram iguais e suas massas eram idênti cas. Sabendo que. diferentes. (UFOP-2009. (UFPR-2009. a) 15 *b) 30 km/h. inicialmente.1) . também em repouso e com mas sa 2M. com relação às velocidades v1. Poderá atingir uma velocidade de 25 m/ s. II. na caminhonete.1) . Logo após o choque. m2 = 2m1 e que a perícia constatou que o módulo da velocidade dos automóveis unidos. a velocidade do primeiro é exatamente o dobro da velocidade do segundo. teve sua trasei ra atingida por um carro. no máxi mo. v1 = 2v2. suposta c onstante. no máximo.000 kg. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0. foi possível concluir que o carro. o estudante impri me a um corpo A de massa M uma velocidade v1. o co njunto (corpos A e B) colide com um terceiro corpo C .ALTERNATIVA: B Sobre um bloco com massa 1. houve uma colisão de dois automóveis. Admita que o asteróide 99942Apophis que. Sabendose que a massa do caminhão era cerca de três vezes a m assa do carro. Em módulo. Não c onseguirá atingir a velocidade de 40 m/s.). imediatamente após a colisão. km/h. na mesma dir eção em que o carro vinha. atuam apenas forças conse rvativas. Considerando que. Poderá atingir. com o corpo B em repouso e também de massa M. o policial responsável verific ou que após a colisão os automóveis ficaram presos nas ferragens (colisão inelástica) e se deslocaram em uma direção de 45 em relação à direção inicial de ambos. é correto afirmar que o bloco. quando carregada com uma carga de massa 3.RESPOSTA: afirmativas cor retas: I.000 kg. sofresse um des vio em sua trajetória e viesse a se chocar com o nosso planeta. III. d) 15 km/h. expressa no Sistema Internacional de Unidades (S. uma velocidade de 35 m/s. uma velocidade de 20 m/s . ou seja. imediatamente antes da colisão. parado em um semáforo. em linha reta . seja de 12 km/s. ambos foram lançados juntos para frent e (colisão inelástica). identifique as afirmativas corretas relativas à caminhonete: I. e) 30 km/h. isto é. c) 60 km/h. um estudante resolve analisar proces sos envolvendo colisões frontais entre corpos. Ao fazer o boletim de ocorrência. ident ifique as afirmativas corretas: I. v2 e v3.104 W. Poderá atingir. no momento da colisão.1) . (UFERJ/UNIRIO-2009. esse corpo choca-se.ALTERNATIVA: A Um megaton de TNT (Trinitrotolueno). v2.0 kg. com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h). é. v3 corresponde a 50% de v2. a quantidade de energia que seria liberada durante o choque. P otência máxima de 5.1) . igual a *a) 514. V. apoiado sobre um a mesa horizontal (figura abaixo). Poderá atingir. equivale a 4. percorreu uma distância de: a) 16 m c) 32 m e) 80 m *b) 20 m d) 40 m (UFPB-2009. que ela parte do repouso e que foram decorridos 9 segundos do moviment o desse veículo. até parar.ALTERNATIVA: B Em um cruzamento mal sinalizado. Considerando que s ua massa é de aproximadamente 3 × 1010 kg e que sua velocidade de impacto. que é um explosivo. II.I. segu ndo cálculos confiáveis da NASA passará próximo à Terra por volta de 2040. em seguida. representadas na figura. em megatons de TNT. IV. uma velocidade de 27 m/s. v2 corresponde a 50% de v1.2 e adm itindo que. em módulo. IV. III e IV Em um laboratório de Física. d ) 1080. de forma perf eitamente inelástica. Nesse contexto. v2 correspond e a 30% de v1. (FUVEST-2009. foi fornecida ao bloco uma velocidade de 4.ALTERNATIVA: A Um caminhão. foi de 40 km/h.2 × 1015 J.1) . b) 857. no máximo. c)1029. do automóvel 2.0 m/s ao lo ngo do eixo . isto é. aproximadamente. e) 2160. . Para isso prepara a experiência descr ita e representada a seguir: sobre uma mesa lisa e sem atrito. que vinham inicialmente de direções perpendiculares. (UFPB-2009. trafegava a uma velocidade aproximada de *a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18 km/h (UFPB-2009. v3 corresponde a 25% de v1. constam as seguintes especificações: Massa de 1.RESPOSTA: afirmativas corretas: I e II No manual de instruções de um a determinada caminhonete. Considere que a ma o segundo automóvel é exatamente o dobro da massa do primeiro. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade corr eta.1) . III. existe uma força dada pela equação cartesiana F = 1 i + 3k . que chega a sua raquete com velocidad e de módulo igual a 10 m/s.V. v3 é igual a v2.m/s.8 kg.1) . O impulso fornecido por esse jogador à bola tem intensid ade 1. logo após o rebatimento . é correto afirmar que o módulo da velocidade da bola. mesma direção e sentido contrário ao de incidência da bola. Nessas circu nstâncias. é de: a) 10 m/s c) 30 m/s e) 50 m/s *b) 20 m/s d) 40 m/s japizzirani@gmail. (UFPB-2009. um jogad or rebate uma bola com 60 gramas de massa.com 64 .ALTERNATIVA: B Em uma partida de tênis. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: D Para analisar mudanças entre energias cinética e pote ncial elástica em um sistema mecânico massa-mola, um estudante de Física realiza o exp erimento descrito e representado abaixo: fixa duas molas idênticas em paredes vert icais opostas; assinala o ponto O como o de referência e as posições das extremidades livres das molas por X1 e –X1; comprime a mola da direita com um bloco até um ponto assinalado por X2; verifica que a energia potencial do sistema é de 16J; libera o bloco a partir do repouso. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma criança empurra e solta um carrinho sobr e uma superfície plana, imprimindo neste uma certa velocidade inicial. Ela observa que, depois de abandonado, o carrinho percorre 2 m até parar. Se a massa do carri nho fosse o dobro e a criança o empurrasse imprimindo nele a mesma velocidade inic ial, qual a distância percorrida pelo carrinho até parar? a) 1 m b) 1,5 m *c) 2 m d) 3 m e) 4 m (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: E Dois amigos, o primeiro com p eso de 490 N e o segundo com peso de 539 N, disputavam para ver quem pulava mais alto ao realizarem saltos verticalmente para cima. A partir do solo, o primeiro tomou impulso e elevou seu centro de massa em 0,4 m relativamente ao chão, enquan to que o segundo, sob as mesmas condições do anterior, conseguiu elevar seu centro d e massa em 0,5 m, também relativamente ao chão. Desconsiderando a existência de forças d issipativas como a resistência do ar, a energia que faltou ao saltador que deu o p ulo mais baixo, para que a altura por ele atingida se equiparasse à do vencedor, c orresponde em J, aproximadamente, a a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. e) 70. (UFTM-200 9.1) - ALTERNATIVA: D O bloco sobre a superfície plana e horizontal encontra-se in icialmente em repouso em um trecho perfeitamente liso, devido a uma ação externa que impede seu movimento. Quando essa ação deixa de existir, o sistema passa a se movim entar. A partir desse momento, o estudante observa que o bloco é arremessado em direção à mola da esquerda, que sofre uma compressão até a posição –X2. Dessa forma, o bloco fica oscilan do entre as molas. Desprezando as perdas de energia, verifica-se que o comportam ento da energia cinética do bloco, em função da sua posição, está melhor representado no gr co: a) b) c) *d) Dois segundos após o início do movimento, o bloco sobre o plano entra em uma região ru gosa, surgindo, por conta disso, uma força de atrito que, atuando uniformemente so bre o corpo apoiado, dissipa toda a energia cinética do sistema. Sob essas condições, pode-se concluir que o módulo da energia dissipada durante o movimento sobre a sup erfície rugosa, em J, é Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 960. b) 1 080. c) 1 4 60. *d) 1 600. e) 1 820. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo de 500 g é lançado para cima com uma velocidade inicial de 8,0 m/s e atinge uma altura máxima de 2,8 m. Calcule a quantidade de energia dissipada pela resistência do ar na subida des te corpo. (g = 10 m/s2) a) 14 J *b) 2,0 J c) 16 J d) 5,0 J e) 10 J e)
[email protected] 65 (CETETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um malabarista lança uma de suas bolinhas com ve locidade inicial v = 3 m/s com ângulo = 45O em relação a horizontal, conforme represen tado abaixo. Adote sen 45O = cos 45O = 0,71 e g = 10 m/s2. (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Devido a forças dissipativas, parte da energia mecân ica de um sistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a(o) a) altura máxima h é 45 cm. *b) alcance horizontal máximo d é 90 cm. c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máx ima. d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s. e) energia mecânica da b olinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula. Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho re alizado sobre o sistema nos primeiros 4 segundos, em J, foi, em módulo, a) 3 600. *b) 1 200. c) 900. d) 800. e) 600. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um jogador de ping-pong recebe a bola, que se de sloca com módulo 6 m/s. Aplicando com sua raquete uma força de contato de 1,5 N na b ola, faz com que sua velocidade inverta de sentido e que seu módulo se altere para 9 m/s. Sabendo que a massa da bola vale 3 g, pode-se estimar o tempo de contato entre a raquete e a bola, em segundos, como sendo: a) 0,006. b) 0,018. *c) 0,03 0. d) 0,180. e) 0,360. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um motor com potência de 150 KW impulsiona um veículo por um período de 30 minutos. O trabalho realizado pela força motora medida em Kwh e J é igual a: *a) 75 Kwh e 270 × 106 J b) 150 Kwh e 260 × 106 J c) 500 Kwh e 270 × 106 J d) 75 Kwh e 300 × 106 J e) 75 Kwh e 500 × 106 J (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D Num sistema isolado de forças externas, em repouso , a resultante das forças internas e a quantidade de movimento total, são, ao longo do tempo, respectivamente, a) crescente e decrescente. b) decrescente e crescent e. c) decrescente e nula. *d) nula e constante. e) nula e crescente. (CEFETMG-20 09.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoa sobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10 m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. Considerando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito entr e esse bloco e a superfície é, aproximadamente, a) 0,02. b) 0,13. *c) 0,25. d) 0,63. e) 0,73. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra o esquema de um tobogã. No ponto A da figura é abandonado um corpo com massa de 15 Kg, que se movimenta e chega ao ponto B do plano horizontal com velocidade de 10 m/s. Adote g = 10 m/s 2 Com base nos dados e na figura, pode-se dizer que a quantidade de energia dissip ada pelo atrito durante a descida do tobogã foi de: *a) 2250 J b) 1500 J c) 3250 J d) 2500 J e) 1250 J
[email protected] 66 (PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Fig 16 2009 NEW Suponha que, na tirinha acima, tenha ocorrido o “beijinho”, e na falta de outra mela ncia de 5 kg, o marido ciumento tenha largado uma maçã de 50 g. Comparando as grande zas velocidade e força peso nas duas situações, pode-se afirmar que (considere g = 9,8 m/s2 e a altura da queda = 10 m) a) a velocidade seria a mesma, valendo 196 m/s , mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda da maçã. b) a velo cidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. *c) a velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. d) a força peso se ria a mesma, valendo 14 N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. e) a força peso seria a mesma, valendo 49 N, mas a veloc idade de queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. (UEM/PR-20 09.1) - RESPOSTA: 09 (01+08) Projéteis de 100,0 g são disparados por uma metralhador a presa a um dispositivo que, efetuando uma força mensurável e regulável, impede que a arma recue quando a metralhadora é acionada. A velocidade de saída dos projéteis é 100, 0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10,0 m/s2. Assinale o que for correto. 01) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for 50,0 N, a metralhadora disparará 5 balas por segundo. 02) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for 50,0 N, o conjunto de projéteis disparados possuirá uma energ ia cinética de 5000,0 J. 04) Um atirador aciona a metralhadora e dispara 5 balas c ontra um bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repouso sobre uma su perfície plana e sem atrito. Se todos os projéteis ficarem incrustados no interior d o bloco, sua velocidade, ao final dos disparos, será 1,0 m/s. 08) Um atirador acio na a metralhadora e dispara 5 balas contra um bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e com coeficiente de atrito ci nético 0,0625. Se todos os projéteis ficarem incrustados no interior do bloco, ele p ercorrerá uma distância de 0,2 m sobre a superfície até parar. 16) Se dispararmos soment e um projétil de 100,0 g dessa metralhadora contra um pêndulo balístico de massa 49,9 kg e esse permanecer incrustado no interior do pêndulo, o pêndulo sofrerá uma elevação de aproximadamente 9,0 cm. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) Um bloc o de 20,0 Kg, colocado sobre uma superfície plana e rugosa, é puxado na direção do eixo x com velocidade constante de 1,0 m/s, por uma força F = 100,0 N, que faz um ângulo de 30O com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfíc ie é 0,593. Considere g = 9,8 m/s2 e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) O peso do bloco é 196 N. 02) A força de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 196 N. 04) O trabalho realizado pela componente da força F na direção x, quando o bloco é p uxado 5,0 m, é 500 J. 08) A energia cinética do bloco é 10 J. 16) O trabalho realizado pela força de atrito quando o bloco é puxado 5,0 m é, aproximadamente, - 433 J. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 00 (nenhuma é correta) Um bloco de massa 1,0 kg é solto do ponto mais alto de um plano inclinado de 30O e a 2,5 m de altura, ambo s em relação a horizontal. Considere g = 10,0 m/s2 e assinale o que for correto. 01) Se não houver atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, o bloco ating e a base do plano a uma velocidade de 10,0 m/s. 02) O módulo da força de reação normal d o plano inclinado é igual ao módulo da força peso do bloco. 04) Se houver atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, com coeficiente de atrito cinético 0,2, o trabalho realizado pela força de atrito será J. 08) Se há atrito entre o bloco e a s uperfície do plano inclinado, há conservação de energia mecânica. 16) A força resultante qu age sobre o bloco e o faz se deslocar sobre o plano inclinado quando não há atrito entre o bloco e a superfície do plano é igual a mgcos(30O). (UEPB-2009.1) - ALTERNAT IVAS: 21 A e 22 B Leia o texto I para responder às questões 21 e 22. Texto I A estei ra é o aparelho mais usado nas academias. As mais modernas possuem um computador c om visor que informa o tempo, a distância, a velocidade, os batimentos cardíacos e a s calorias gastas, entre outras funções. Fig 18 2009 ENR Em uma academia de ginástica, uma jovem anda sobre uma esteira rolante horizontal que não dispõe de motor [figura ao lado], movimentando-a. O visor da esteira informa que ela andou a uma velocidade constante de 5,4 km/h e que, durante 30 minutos, foram consumidas 202,5 quilocalorias. Adote 1,0 cal = 4,0 J. 21 QUESTÃO - ALTERNAT IVA: A Acerca do assunto tratado no texto I, responda à seguinte situação-problema: Qu al é a distância, em km, percorrida pela jovem em relação à parte superior da esteira? *a) 2,7 b) 5,4 c) 6,0 d) 4,0 e) 3,5 22 QUESTÃO - ALTERNATIVA: B Ainda acerca do assunto tratado no texto I, responda à se guinte situação-problema: Considerando-se que a energia consumida pela esteira se de ve ao trabalho desempenhado pela força (supostamente constante) que a jovem exerce u sobre a esteira para movimentá-la, como também à distância encontrada na questão anterio r, a intensidade dessa força, em Newton (N), que a jovem exerce sobre a esteira, é: a) 4,0 x 102 d) 6,0 x 102 2 *b) 3,0 x 10 e) 3,5 x 102 2 c) 5,0 x 10
[email protected] 67 ¡ ¡ *d) Se forem consideradas todas a s suas modalidades.. c) Todos os corpos têm energia térmica que aparece na forma de calor quando são colocados em ambientes de altas temperaturas. associado a uma roldana e corda. para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o mot or tiver 5 hp. A massa do sapo da esquerda (sapo 1) é maior do que a do sapo da direita (sapo 2). e um melhor posicionamento do centro de gravidade. analise as três afirmações seguintes. 02. Calcule o tempo . (UFSC-20 09.1) . à quantidade de movimento do sapo 2. Ao passar pela base da rampa. d) 78.1) . Dois sapos estão parados nas extremidades desta tábua. *c) 67. I.h .ALTERNATIVA: C Os modelos disponíveis da linha de motocicletas de 125 cilindradas de um determinado fabricante apresentam uma das menores massa s da categoria. b) 52.1) . *e) I. O nível de águ a caixa que alimenta o encanamento se encontra acima do furo na parede. como é mostrado na figura. pode-se determinar a massa do motociclista que. A partir da análise da figura e supondo que a água esguichada do furo venha de um ca no proveniente de uma caixa d’água.1) . vale a) 45. (Considere g = 10 m/s2 . . Resumi ndo. e) 90. Em determinado momento. durante a troca de suas posições. apenas.h. inclinada de um ângulo co m a horizontal. c) I e III. o carro terá uma quantidade de movimento. a distância hori zontal percorrida pelo sapo 1 é igual à percorrida pelo sapo 2.sen . É certo o que se afirma em a) I.8 s Na construção de um prédio. os operários utilizam um pequeno motor.ALTERNATIVA: D São apresentadas a seguir diversas afirmativas sobre o concei to de energia. para transportar objetos pesado s para as partes mais altas. a energia de um sistema isolado sempre se conserva. b) O calor é uma forma de energia m ecânica. o engenheiro lamenta profundamente o ac ontecido. b) m. II e III.RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) Uma tábua homogênea encontra-se em repouso sobre um lago de águas calmas.(FATECSP-2009. em segundos. 83 kg. após os sapos tere m trocado de posição.ALTERNATIVA: E Q uase terminada a arrumação do novo escritório.1) . . Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que o indicado. *c) d) e) . a tábua ficará em repouso. a quantidade de movimento do s apo 1 é igual. cujo módul o será dado por a) m. aquele que sair pelo furo sob um ângulo de 45 com a horizontal terá o maior alcance. em módulo. e as margens do lago co mo referencial. é CORRETO afirmar que: 01. II. (VUNESP/FAMECA-2009.RESPOSTA: t = 2. sobre uma superfície plana e horizontal. japizzirani@gmail.. O ponto em questão localiza-se a uma altura h em relação à base da rampa . Analisando os dados do gráfico. Sup onha que o atrito da tábua com a água seja desprezível. a quantidade de movimento do sistema co nstituído pelos dois sapos e a tábua se conserva. diversão garantida para pilotos de qualquer peso ou estatura.com 68 . De todos os esguichos enviezados pelo prego.5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. (UFSCar-2009. apenas. 08. O gráfico mostra a variação da energia cinética do conjunto motociclista e uma dessas motocicletas em f unção do quadrado de sua velocidade. ¡Yo no Fui!) Considerando o sistema formado pelos dois sapos e a tábua. Despreze a massa da corda e considere que 1hp é igual a 746W. apenas.g. os sapos pulam e trocam de posição. a tábua fica em repouso enquanto os sapos estão no ar. (UFPR-2009. 16.g.ALTERNATIVA: C Em um local em que a aceleração da gravidade g é constante. em kg. b) I e II. d ) II e III. a pressão que f az a água esguichar seria maior. III.dado não disponível na prova) (PUCMINAS-2009 . apenas.1) . É CORRETO afirmar: a) O fato de a energia não se conservar justifica a necessidade que temos de economizar energia. 04. Fig 21 2009 HDR (Quino. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27. um carro de massa m parte do repouso do ponto superior de uma rampa retilínea lisa. . girando em um plano vertical. Em determinado momento. Durante todo o movimento do pêndulo. seria três vezes o peso da esf era.40 m/s2 c) 1. quando vazio. permanecendo em repouso em relação ao sistema de referência mostrado na figura abaix o. a tensão na barra. a partir do ponto A. Desprezando as forças que os planetas exercem sobre o astronauta e sobre a nave espacial. descrevendo o segmento de reta horizontal AB. com veloc idade vxequipamento = – 4m/s. desliza pela ramp a.g. o módulo d a velocidade que a esfera teria ao passar pelo ponto D seria . com o objetivo de tentar completar a volta e se aproximar. no ponto C. a água escorre por um orifício existente na base inferior. a part ir do repouso em um ponto sobre a borda de uma banheira. A nave de comprimento 30 m possui uma velocidade constante v = 5 m/s. 04.RESPOSTA: 1F.4 s. Se o atrito entre a barra e o eixo de su spensão fosse desprezível.6 s. na pri meira oscilação. 4F Um astronauta de massa 100 kg carrega um equipamento de massa igual a 5 kg para tentar consertar um satélite. 16.1) . Considere: cos 37O sen 37O 0. O trabalho realizado pelo a trito entre os pontos A e D é 0. pois ele continuará em repo uso após arremessar o equipamento. amarrada a uma barra fina . 1 ( ) O astronauta não alcançará a nave. retilíneo e praticamente livre de qualquer força de resistência . Após oscilar repetidas vezes. . o bico d a nave espacial estará na posição (10 m. do ponto A. lança o equipamento paralelamente ao eixo x. Suponha que o pêndulo seja l ançado com velocidade de módulo .1) . d) 2. 2F. O pêndulo deve ser lançado da altura máxima no po nto A.1) . com vazão média de 0.0 s. 01.20 m/s2 d) 2. O trabalho realizado pelo atrito desd e o ponto A até a parada definitiva do pêndulo no ponto C é –3mg . esse astronauta se solta da nave espacial . Considerando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s2. para ten tar alcançar a nave de volta. aproximadamente. novamente. n esse intervalo de tempo.40 m/s2 . o astronauta alcançará uma velocidade igual a 4 m/s no sentido do eixo x.0 s. esse carro se desloca.(UFSC-2009. mas não conseguirá alcançar a nave. o máximo possível.1) . no instante t = 0 s.0 kg. A aceleração escalar média desse carro. (UFU-2009. uma câmera mostraria o trajeto de um sabonete que. com seu “skate”. sofrendo um forte impacto contra a parede vertical oposta.50 lit ro por segundo.m. marque para as alternativas abaixo (V) Verda deira ou (F) Falsa. (MACKENZIE-2009.ALTERNATIVA: B Certo garoto. com movimento uniforme. no sentido contrário ao do eixo y da figura e. 3 ( ) Após 6 s. (MACKENZIE-2009.00 g/cm 3). escorregaria para o int erior da mesma.4.0 s. um pêndulo de brinquedo é constituído por uma esfera metálica de massa m.6 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 08.ALTERNATIVA : E Idéia para a campanha de redução de acidentes: enquanto um narrador exporia fatore s de risco nas estradas. Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse desprezível. *b) 1. 4 ( ) O astronauta irá se deslocar no se ntido positivo de x.8 s.ALTERNATIVA OFICIAL: A Um pequeno carro tem massa 20.1) . (UFSCar-2009. As resistências ao movimento são desprezíveis. e) 2. de a) 1. pára no ponto C. Contendo inicialmente uma massa de 10. conforme representadas na figura. O astronauta. 0 m ). em 2. 02. chegando só até o ponto D. nesse instante.20 m/s2 b) 0.RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Em um parque de diversões.0 s. durante os primeiros 10. 2 ( ) Após arremessar o equipamento. 30 m). o intervalo de tempo gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é. com a velocidade escalar de 36 km/h.00 m /s2 e) 2. Despreze o atrito da esf era com o ar. o bico da nave possui co ordenadas (10 m. de massa desprezível e comprimento . a tensão não realiza trabalho. c) 1. Durante seu movimento.0 litros de água ( = 1. 3V. em órbita ao r edor da Terra. foi de a) 0.8 0. em m/s. conhecendo a aceleração da gravidade (10 m/s2) e desconsiderando qualquer atuação de forças contrárias ao movimento. estimou que a velocidade do sabonete. japizzirani@gmail. momentos antes de seu impacto contra a parede da banhe ira. *e) 3. deveria ser um valor.5 .com 69 .0. b) 2.0.5.Para a realização da filmagem. c) 2. d) 3.5. a equipe técnica. mais próximo de a) 1. determine o módulo da força resultante média exercida sobre o fruto dura nte a sua interação com o solo. c) não se conserva.ALTERNATIVA: E Um madeireiro tem a infeliz idéia de praticar tiro ao alvo disparando seu revólver contra um tronco de árvore caído no solo. sua velocidade se reduza até o repouso durante o tempo t = 0. pode-se afirmar que: a) 1 = 2 2 . assinale o valor do raio máxim o que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o con tato com a sua pista. pois a sua mass a é muito maior do que a massa do projétil.0 N Buriti é uma palmeira alta.(UNESP-2009. porque a energia cinética do projétil se transfor ma em calor. pode-se afirmar que a quantidade de movimento do siste ma projétil-tronco a) não se conserva. (ITA-2009. 2 . >0. elevando-as à mesma altura h. um carrinho de montanha russa desliza de m so bre uma rampa de 60° de inclinação e uma altura H = 20 corre 20 m num trecho horizonta l antes de chegar em um loop circular. *d) L2MT –1. e de tempo (T). que logo fica novamente imóvel sobre o solo. um momento angular qualquer tem sua di mensão dada por a) L0MT –1. Considerando desprezível a res istência do ar.1) . pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada. e) L2MT –2. Os projéteis alojam-se no tronco.0 × 105 W Segundo informação da empresa fabricante. Fig 26 2009 ENR (UNESP-2009. Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas tor as.1) . cons iderando um dos disparos.RESPOSTA: P = 4. = 1 .1) LTERNATIVA: C A partir do repouso.ALTERNATIVA: C Suponha que os tratores 1 e 2 da figu ra arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes.1) .060 s. b) *c) d) 2 e) 2 1 =2 = 1 = 1 2 .1) . Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em méd a massa de 30 g – cai de uma altura de 20 m e pára. Adote g = 10 m/s2.1) .ALTERNATIVA: D Sab e-se que o momento angular de uma massa pontual é dado pelo produto vetorial do ve tor posição dessa massa pelo seu momento linear. porque o sistema projétil-tronco não é isolado. comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. em termos das dimensões de compr imento (L). 2 . já que o choque é inelástico. 1 > 0 e 2 < 0 . Nessa situação. c) LMT –1. de pista sem atrito. (UNESP-2009. Então. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o co mprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1. b) LM0T –1. b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula. amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). 1 1 1 <0 e <0 e >0 e 2 >0. Sabendo que o coefic iente de atrito da rampa e do plano horizontal é 1 2. (ITA-2009. *e) não se conserva. de massa (M). <0. 2 2 2 <0 e 1 (UNESP-2009. porque a energia não se conserva. u . d) se conserva.RESPOSTA: F = 10. 2 <0. Suponha que na interação do fruto com o solo. 4 m A figura mostra. In www. em relação ao ponto 1. Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por ele exercida seja horizontal e paralela ao solo. para que não arrebente.1) m d) R = 4(2 e) R = 40( .pdf) Admita que 55% do peso total do trator são exercidos s pneus dianteiros com o solo (2) e o restante sobre eus traseiros com o solo (1).83 cm *e) 71 cm c) 50.S. (UNESP-2009.0×105 N.1) . 5 m. *c) 3mg. b) 2mg. A distância entre seus eixos. em corte. traseiro e dianteiro. Determine a abscissa x e trator.RESPOSTA: x = 1. com velocidade co nstante de módulo 2.1) 3 m (ITA-2009.0 cm (J. o fio do pêndulo deve ter uma resistência à tração pelo menos igual a a) mg. Os fardos de 50 kg serão abandonados de uma altura de 3 m em relação à posição final da mola comprimida.ALTERNATIVA: E Um dispositivo composto de uma prancha horizontal colocada sobre uma mola disposta na vertical foi construído para “amortecer” o descarr egamento de fardos de algodão.1) m .1) . determine a potência útil desenvolvida pelo trator.com 70 sobre os pontos de contato do os pontos de contato dos pn do centro de gravidade dess dê a resposta com dois algarismos . japizzirani@gmail. Quando a mola de constante elástica K = 6 000 N/m possui compressão máxima. para posterior retirada. um trator florestal “derrubadoramontoador” de massa 13 000 kg. Fig 27 2009 ENR a) R = 8 b) R = 4( *c) R = 8( m . Então.br/pdf/rarv/v28n6/23984. a) 12. a prancha é travada para permitir a retirada do fardo. x é a abscissa de seu cen tro de gravidade (CG). é DE = 2.ALTERNATIVA: C Considere um pêndulo simples de comprimento L e mass a m abandonado da horizontal.5 cm d) 100 cm b) 0.S.scielo. d) 4mg.: despr ezar os atritos e considerar g = 10 m/s2.1) . (FE I/SP-2009. e) 5mg. de Lima et al.1) m . Adote g = 10 m/s2 e significativos. Qual é o valor da máxima compressão da mola? Obs.m trator florestal (Trator Florestal de Rodas 545C) é capaz de arrastar toras por meio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo 2.0 m/s. sen = 0. Portanto. antes e depois do choque.4 × 10 J/ s. respectivamente. c) (FEI/SP-2009. uma de tênis de 60 g. e m seqüência. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso horizontal da lo ja. Sendo os choques perfeitame nte elásticos. Assim: (ITA-2009. é CORRETO afirmar que o tempo gasto no percurso e a altura a tingida pelo bloco são.1 Caráter corpuscular da radiação e analisar a interação entre o espelh o feixe de luz como uma colisão elástica Vafastamento = 20 m/s (colisão perJá que Vaproximação = 20 m/s feitamente elástica) e como a massa da bola de tênis é m e a massa da bola de basquete é 10m. é 10 m/s (co nservação da energia mecâncica ou equação de Torricelli: v = . RESOLUÇÃO: ITA-2009.0 kg com velocidade constante ao longo de um plano inclinado sem atrito. Qual é o trabalho realizado p ela força de atrito quando a caixa é deslocada de 2 m? Dados: g = 10 m/s2.ALTERNATIVA: E (RESOLUÇÃO NO FINAL) Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e.1) .ALTERNATIVA: C Um operário empurra uma caixa de 50 kg sobre uma superfície horizontal e o coeficiente de atrito entre a caixa e o solo é = 0. ambas as bolas são deixadas cair. O veto r quantidade de movimento da partícula B após o choque está melhor representado por a) d) *b) Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada.87. O o perário faz uma força de 300 N conforme indica a figura. hmáx = v2/2g = 34.0 m.1) .0 min e 1. O trabal ho e a potência produzidos pela força F ao longo de todo o percurso são 1200 J e 20 W. em que c é a velocidade da luz. sen 30 = 0. tendo partido do repouso.50 e cos 30 = 0.ALTERNATIVA: B No quadriculado da figura estão representados. a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 25 m *e) 35 m RESOLUÇÃO ITA . respectivamente: a) 60 min e 60 m.1) . (UNIFES P-2009. num dad o instante. utilizando uma escada rolante. Supondo choques perfeitamente elástico s e ausência de eventuais resistências. e sendo g = 10 m/s2. a veloci dade da bola de tênis é v + 20 = 290/11 m/s.RESPOSTA: h = 2E2 (gm2c2) RESOLUÇÃO NO FINAL Um feixe de laser com en ergia E incide sobre um espelho de massa m dependurado por um fio.1 A veloci dade com que ambas as bolas chegam ao solo.75 m.2009. e que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. pela conservação daquan tidade de movimento m(-10) + 10m×10 = (10m)v + m(v + 20) v = 70/11 m/s Daí.0 min e 60 m. Qdepois = Qantes mV + (-E/c) = E/c V = 2E/mc mV2/2 = mgh h = 2E2 (gm2c2) (UNIFESP-2009.1) . que se encontrava em repouso.6 a) – 346 J b) – 266 J *c) – 296 J d) – 1 000 J e) – 500 J . (UFV/MG-2009. Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A e B manteve-se constante. logo acima dela.1 × 10 J/s. A seguir. pode-se dizer que a energia transferi da à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi de a) 1. *d) 1.ALTERNATIVA: D Uma força F puxa um bloco de massa igual a 2. d) 3.8 e cos = 0.0 m. os vetores quantidade de movimento da partícula A antes e depois de ela c olidir elasticamente com a partícula B. 2 *b) 2. b) 60 min e 1. Sabendo que o momentum do feixe de luz laser é E/c.(ITA-2009. e) 5. tem-se que a velocidade relativa de aproximação é igual à velocidade relati va de afastamento.1) . assinale o valor que mais se aproxima da altura máxima alcançada pela bola de tênis em sua ascenção [sic] após o choque.0 × 102 J/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezan do a resistência do ar. calcule a que altura h o espelho subirá. c) 1 . 2 c) 2.1) . e considerando g = 10 m/s2.4 × 102 J/s.20.ALTERNATIVA: B Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de departamentos.7 × 102 J/s. com 71 .japizzirani@gmail. KD a energia cinética do bloco no ponto D e assim por diante. calcul e: a) a energia cinética da composição de esferas AB após a colisão.0 m/s .1 m/s d) 40 cm Um projétil de massa m = 10 g viaja horizontalmente com a v elocidade v = 1. O projétil se aloja no bloco e o conjunto cai da mesa. o módulo da velocida de (v) do bloco. ao longo de um plano horizontal sem atrito com uma energia cinética inicial d e 100 J. é CORRETO afirmar que: a ) KC = KE b) KD > KC *c) KC > KE d) KD = KF a) Qual a razão entre os módulos das forças horizontais que atuam sobre o projétil e o b loco durante a colisão? b) Com que velocidade. com mass a de 90 g.0 x 102 m/s.1) . Com esta velocidade. sobre uma mesa plana e horizontal. possuindo ângu los de inclinações diferentes. é: * a) b) c) d) . inicialme nte. b) as três esferas chegarão à ba se do plano em instantes diferentes e velocidades também diferentes. Considerando que as esferas não adquirem movimento de rotação.1) . (EAFI /MG-2009. com velocidade de 2. a m ola se descomprime e a esfera é atirada horizontalmente. . (UFV/MG-2009.1) .ALTERNATIVA : C Um pequeno bloco é solto a partir do repouso do ponto A e desliza por um trilh o.ALTERNATIVA: D Um bloco de 2 Kg de massa desloca-se.(UNIESP-2009.0 b) 1. . porém com velocidades diferentes. Suponha g = 10 m/s2. como mostrado na figura ao lado. em módulo e direção. cujo perfil está representado na figura abaixo.99 kg.0 × 10–2m Uma pequena esfera A. que houve conservação da qu antidade de movimento na colisão e que não há atrito entre as esferas e a mesa. com massa de 180 g.1) . o mesmo atinge um bloco de mas sa M = 0. podemos afirmar que: a) as três esferas chegarão à base do pla no no mesmo instante. No momento da colisão. M2 e M3 tal que M1 < M2 < M3 são abandonadas simultaneamente em três planos inclinados distintos. Desprezando os atritos. O coeficiente de atrito é constan te ao longo do trilho.RESPOSTA: a) 1. Quando o gatilho é acionado. as esferas se conectam e passam a se deslocar jun tas. em repouso sobre a me sma mesa.RESPOSTA: a) 6.1) . O gráfico mostra a intensidade da força elástica da mola em função de sua elongação. é aplicada sobre o bloco.ALTERNATIVA: D Três esferas de massas M1.ALTERNATIVA: A Um b loco desliza em um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial de módulo v0. c) as três esfe ras terão a mesma aceleração e mesma velocidade na base do plano *d) as três esferas che garão à base do plano com as mesmas velocidades.1) . Considere desprezíveis as dimensões do bloco e do projétil qu ando comparadas com as da mesa. na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial. uma força variável. o conjunto sai da me sa? c) Qual o módulo da velocidade do conjunto ao atingir o solo? d) A que distância da base da mesa o conjunto atinge o solo? (UFV/MG-2009. e) devido à inclinação dos planos serem diferentes. Se a aceleração da gravidade é g. Se KC representa a energia cinética do bloco no ponto C. porém em tempos diferentes. japizzirani@gmail. como mostra o gráfic o abaixo.0 m/s (horizonta l) c) 4. porém com a mesma altura de elevação. a velocidade final do bloco será a) 60 m/s b) 30 m /s c) 80 m/s *d) 50 m/s (UFF/RJ-2009. que está em repouso na beirada de uma mesa cujo tampo encontra-se a uma altura h = 80 cm do chão. encontra-se em repouso e em contato com a mola comprimida de um dispo sitivo lançador.0 × 10–2J b) 3. após este percorrer uma distância d ao longo do plano inclinado. . é impossível comparar e prever as velocidades e instantes em que as esferas chegarão à base do plano. em direção frontal a uma outra esfera B. como mostra a figura.com 72 . Durante um intervalo de tempo de 4s. conforme figura: Após a aplicação dessa força (t = 4 s). (UFU/MG-2009. b) quanto a mola esta va comprimida no instante em que o gatilho do dispositivo lançador é acionado. durante o movimento. b) A constante de proporcionalidade b. a que explica este fenômeno é: a) a primeira lei da termo dinâmica. Um dos recursos utilizados pelo cicl ista para diminuir essa força. Es sa força depende da seção transversal à direção do movimento. Na 2a parte do exp erimento. é menor na primeira parte do experimento do que na segunda parte.m/s b) a = –7. Considere que a massa de todo o sistema é invariável e qu e a única força contrária ao movimento é a força de arrasto causada pelo ar. sempre na mesma direção do movimento. natação. uma das preocupações dos treinadores e dos atletas é a resistência do ar que aplica força de arrasto Fa contrária ao movimento. *b) a lei da conservação da quantidade de movimento. (001) O pêndulo continua oscilando com o mesmo período que tinha antes. (UFMS-2009.1) . *a) As forças de arrasto aplicadas no sistema ciclista e bicicleta no final do pla no são iguais nos dois casos. Essa força. na forma de haltere com duas esferas de tamanhos diferentes. antes de atingir o solo.5 s io de atuação da força. A única diferença é que o ciclista curva o corpo para a frente diminuindo a seção t ransversal. só que.(UDESC-2009. e o pêndulo despenca em queda livre. descrevendo movimento de rotação com velocidade angular constante com relação ao centro de massa da esfera maior. com a biciclet a livre e sem pedalar. na equação Fa = –bv . inicialmente na mesma direção e no mesmo sentido do movimento do móvel. 5. (008) O centro de massa do haltere cai verticalmente com relação ao solo. 7. onde b é uma constante de proporcionalidade.0 s.0 kg acontece ao longo de uma pista horiz ontal.0 m/s. (004) O centro de mass a do haltere cai verticalmente com relação ao solo. c) A força peso aplicada no sistema realizou um trabalho maior na segunda parte do experimento d o que na primeira parte. o treinador escolhe o modelo teórico da f orça proporcional à velocidade como citada acima. d) A constante de proporcionalidade b não possui unidades .RESPOSTA: a) Q = +400 kg. e com fundamentos nos conceitos da mecânica . Um dos modelos teóricos para expressar essa força é dado pela expressão vetorial Fa = –bv. de forma seqüencial e sem interrupção. na tentativa de analisar a dependênci a entre essa força e a maneira como o ciclista curva o corpo. Com relação à parte do ciclismo. (UFMS-2009. quando uma força dependente do tempo. Fig 30 2009 ENR Considerando que não há atrito entre o móvel e a pista. enquanto o halte re descreve movimento de rotação em torno do centro de massa do sistema.0 s após o início de atuação da força.ALTERNATIVA: A O Triatlo é u ma modalidade esportiva que combina. indicada no gráfico abaixo.1) . e verifica que a bicicleta atinge uma velocidade constante antes de chegar ao final do plano nas duas partes do ex perimento. veja a figura 1. Um treinador. veja figura. pass a a atuar. numa trajetória retilínea. Dentre as leis da Física abaixo relacionadas. assinale a alternativa correta.0 m/s2 c) v = +5. (016) O cen tro de massa do haltere cai oscilando com relação ao solo. (002) O cent ro de massa do haltere cai verticalmente com relação ao solo. no mesmo de clive. Com fundament os nas leis de Newton e nos conceitos de forças de arrasto. assinale a(s) proposição(ões) correta(s). calcule: a) a quantidade de mo vimento do móvel. quando o pêndulo passa pela posição vertical. Considere como sistema físi co apenas o haltere e despreze a resistência do ar. (UFV/MG-2009. a partir do repouso no ponto A. e sem curvar o corpo. veja a figura 2. Na primeira parte do experimento. c) o valor da velocidade do móvel. e aumenta com a velocidade v. ao dar um tiro com um rifle. o tempo de descida do ponto A ao B é menor que n a 1a parte do experimento. imediatamente após cessar a atu ação da força. d) a lei da conservação da energia. O módulo de sua velocidade constante é de 5. Para análise. no segundo caso. este sofrerá um recuo no instante do disparo. atua sobre o móvel durante o interv alo de 10. b) a aceleração do móvel.RESPOSTA: SOMA = 010 (002+008) Um pêndulo rígido. repete todo o procedimento da 1a parte e nas mesmas condições.1) .ALTERNATIVA: B Todo atirador profissional sabe que. está oscilando pr eso a um eixo horizontal de massa desprezível fixo perpendicularmente em uma pared e vertical. o eixo solta-se da parede.1) . é curvar o seu corpo para a fren te diminuindo a seção transversal. faz um experimento c om um ciclista. c) a primeira lei de Ne wton. Com relação ao momento em que o pênd ulo despenca. o ciclista desce ao longo de u m declive. cicli smo e corrida.0 m/s O m ovimento retilíneo de um móvel de massa 10. Em um dado instante. .
[email protected] 73 . uma vez que é uma constante. e) A componente do módulo da força peso na direção da veloc idade é sempre maior que o módulo da força de arrasto desde A até B nas duas partes do e xperimento. além do peso. Nos dois casos os corpos se movem sobre uma superfície horizontal sem atrito.mgR/3 b) 0 c) mgR/3 *d) 2mgR/3 e) mg R c) d) (UFV/MG-2009. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B é t = 1. b) Calcule o módulo da força de atrito que atu ou na folha.0 s. Supondo que ele atinge o repouso em um intervalo de tempo de 0.0 m/s2.1) .1) .50 m.0 × 104 N *c) 3. a ação da força aplicada faz com que o corpo entre em estado de repouso. Com o fio esticado na horizontal. dentro de uma calota esférica de raio R até o ponto B. com sua outra extremidade fixa conforme a figura a seguir.0 c) 0.20 (UFPE-2009. inicialmente em repouso.ALTERNATIVA: A Uma pessoa aplica uma força horizontal sobre um c orpo de massa M. uma força de atrito com o ar vertical e constante. Sua resposta deve ser dada em termos de m. Ao passar pelo ponto inferi or de sua trajetória.RESPOSTA: a = 4. c) o realizado pela primeira pessoa é mai or que o realizado pela segunda pessoa. b) o realizado pela segunda pessoa é nulo. A energia potencial elástica arma zenada em cada mola é *a) 5 J b) 14 J c) 1000 J d) 1400 J e) Nenhuma das respostas anteriores. a) . partindo do repouso. Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco. é CORRETO afirmar que: *a) são iguais. a velocidade da folha vale. sendo g a aceleração da gravidade. em newtons. (UNIOESTE/PR-2009. O sistema está em equilíbrio . (UFPE-2009.7 e g = 10. Considere sen 45 = cos 45 = 0. colidindo com uma parede rígida. Uma segunda pessoa também aplica uma força horizontal sobre outro corpo igual ao primeiro. módulo. 40 e) 0. em . ao longo do percurso AB. do ponto A. Neste segundo caso. a aceleração da gravidade. determine a força média que a parede exerce sobre o automóvel durante a colisão. abandona-se a esfera.ALTERNATIVA: D Um pequeno bloco de massa m é largado.RESPOSTA: a) W = –mgh/2 b ) F = mg/2 Uma folha de massa m cai verticalmente. entre os pontos A e B.0 × 104 N b) 2. como mostrado na figura. a) 1.1) .0 × 104 N (UFPE-2009.(UFV/MG-2009.0 × 104 N e) 5.1) . (UFV/MG-2009. de comprimento 0. japizzirani@gmail. Imediatamente antes de tocar o solo.1) . onde a sua velocidade é v. a partir do repouso.ALTERNATIVA: C A aplicação da chamada “lei seca” diminuiu sig nificativamente o percentual de acidentes de trânsito em todo o país. Considerando g. calcule o trabalho realizado pela força p eso do bloco. Despreze a resistência do ar e considere g = 10.ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra um bloco de 14 kg suspenso por duas mol as ideais e idênticas e que sofreram uma deformação de 10 cm.ALTERNATIVA: B Uma pedra é lançada verticalmente para cima. fazendo-o adquirir uma velocidade de mód ulo v. de um ga lho de árvore que está a uma altura h do solo. a) Supondo que durante a queda da folha atuou sobre ela. com atrito.60 d) 0.1) . desliza sem atrito até o ponto B. Adote g = 10 m/s2 e despreze forças resistentes ao movimento. d) o realizado pela primeira pessoa é meno r que o realizado pela segunda pessoa.50 s. a tração no fio vale.0 m/s2 Um pequeno bloco. e m m/s2.0 m/s2. um professor de Física solicitou que considerassem um automóvel de massa 1000 kg e velocidade igu al a 54 km/h.1) . o gráfico que representa CORRETAMENTE os comportamento s da energia potencial gravitacional U e da energia cinética K da pedra em função do t empo t é: a) *b) (UNIFOR/CE-2009.ALTERNATIVA: A Uma esfera de massa m = 200 g é presa à extremid ade de um fio. calcule o trabalho dessa força de atrito. Com relação aos módulos dos trabalhos realizados pelas duas pessoas. O bloco desliza. mas que possui velocidade inicial de módulo v.1) .com . m *a) 6.0 b) 4. Sua resposta deve ser dada em termos de m e g. g e h.0 × 104 N d) 4. posto em movimento a pa rtir do ponto A com velocidade v0 = 6 m/s. onde atinge o repouso . Tentando chama r a atenção dos seus alunos para as conseqüências dos acidentes de trânsito. Despre zando-se a resistência do ar. 74 . O bloco parte do repouso no ponto 1 e chega ao ponto 2 com velocidade v = 2.0 kg é empurrado.92. Suponha que a velocidade inicial da gota é nula e que toda a gota é absorvida pelo solo. sobre uma mesma superfície horizontal. é. em repouso. *e) 0. *b) houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema diminuiu.5 g. Pode-se afirmar que nesse processo a) houve conservação da quantidade de movimento e da energia cinética do sistema.1) . (CEFETSP-2009. goteja.ALTERNATIVA: B Considere uma colisão frontal unidimensional ent re um átomo de Hidrogênio (H) que se move com velocidade de módulo V e uma molécula de H idrogênio (H2). Cada gota tem em média a massa m = 0. d) 0.) a) 15. *e) 35. que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédio de apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando. Numa situação de empate.2 m depois de la. d) 2/3. a relação E2 / E2 vale a) 1/4. de uma forma ou de outra.72.1) .8 m do solo.ALTERNATIVA: E Uma das características que traçam a paisagem de u ma metrópole é o elevado número de edifícios. (VUNESP/FMJ-2009.ALTERNATIVA: B Dois blocos de massas m e 3m colidem frontalme nte sobre uma superfície plana. Despreze o atrito com o plano. Ass im. Desconsiderando a resistência do ar. e) não houve conservação da quantidade d e movimento e a energia cinética do sistema aumentou. como mostra a f igura. através da aplicação de uma força F constante ao longo de um plano inclinado.
[email protected]) . objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontados devem ser içados pelo lado de fora dos prédios. (UFPE-2009. o bloco A parou 0. calcule a força média que cada gota exerce sob re o solo. Um piano de 400 kg. aproximadamente. Supondo que as colisões das go tas com o solo durem em média t = 1 ms.0 m/s. pode-se afirmar que EA / EB vale.0 m/s2. tragicamen te. a corda que o suspendia se rompeu. em newtons.2 m antes da linha de referência e o bloco B parou 0.RESPOSTA: F = 2. b) 20. c) 1/2. aproximadam ente. respectivamente. pintada a 5 m da linha de partida. não estando bem fechada. a) 0. inicialmente em repouso. *b) 1/3.ALTERNATIVA: E Duas pessoas disputavam um jogo que consistia em empurrar dois blocos idênticos A e B.1) .80. horizontal e perfeitamente lisa.0 J Um bloco de massa m = 4. c) 25.RESPOSTA: = 88. As figuras mostra m dois instantes imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. e EB a energia cinética fornecida ao bloco B. começando numa mesm a linha de partida. As empresas es pecializadas em transporte sabem que. c) houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema aumentou. Sabe-se que após a colisão a molécula adquire velocidade de módulo V/3. durante a colisão.36. c) 0. (CEFETSP-2009. Venceria o jogo quem fizesse seu bloco parar mais próximo de u ma linha de referência.(UFPE-2009. Despreze a re sistência do ar e considere g = 10 m/s2. d) 30. e sendo EA a energia cinética fornecida ao bloc o A nesse lançamento. Calcule o trabalho realizado pela força F. d) não houve conservação da quantidade de movi mento e a energia cinética do sistema diminuiu. em joules . (VU NESP/FMJ-2009. no instante da colisão. precisam capacit ar seus funcionários para contornar circunstâncias de alto grau de complexidade.60. supondo uma aceleração da gravidade de intensidade 10 m/s2. em m/s. residenciais ou comerciais.1) . ao longo do trajeto de 1 a 2. a resistência do ar e considere g = 10. Sendo E1 e E2 as energias cinéticas do sistema antes e depois da colisão.1) . (Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e que a influência do a r é desprezível para esse problema.0 N Uma torneira colocada a uma altura H = 0. e) 3/4. A velocidade de chegada desse piano ao so lo.com 75 . b) 0. em repouso. no solo.50 (VUNESP/FTT-2009. a potência út desse motor. utilizando a d efinição apresentada abaixo. Se a densidade ab soluta da água é de 1. Pretende-se utilizar uma grua para leva r uma caixa de massa m = 200 kg do ponto A. F ig 35 2009 ENR Fig 34 2009 ENR NOTE E ADOTE: Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar. no topo de um e difício em obras.m. ela é solta. cheio de água. em um equipamento no qual seu movi mento é monitorado por um sensor.6 m/s Gruas são equipam entos largamente utilizados em construção civil. em função do tempo. (VUNESP/FTT-2009. no Gráfico I da f olha de respostas. em cada choque.5 m/s.RESPOSTA NO FINAL Para testar a elasticidade de uma bola de ba squete.VUNESP/FMJ-2009. c) CR = 0.RESPOSTA: a) W = 36000 J b) v = 1. respectivamente. a partir de uma altura H0.x. Considere g = 10 m/s2. d) k. a energia potencial da bola. A partir da análise dos registros.5 × 103 kg/m3 e 5 litros de volume que deve ser resgatado. CR = VR/VI. é a razão entre a ve ocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que atinge o chão (VI). Esse coeficiente é aproximadamente constante nas várias colisões .ALTERNATIVA: B No laboratório de testes de cert a montadora de automóveis.1) . . Dispõe-se de um motor qu e deve trazer o objeto à tona em 10 s.0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. por a) k. c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola. i ndicando os valores na escala.x2 e k. chocando-se su cessivas vezes com o chão. além de poderem girar em torno de u m eixo vertical.1) .1 a) b) a) Determine o módulo do trabalho realizado pela força peso da caixa levada pela gru a. ela é levada em linha reta com velocidade constante de 0. em joules. c) 15. b) Calcule a máxima velocidade e scalar atingida pelo objeto no trecho BC. passando por sua torre. acompanhando seus sucessivos choques com o chão. deve ser de *a) 120. no Gráfico II da folha de respostas.6 m. . pois podem movimentar objetos pesad os tanto na direção horizontal quanto na vertical. quando ela é solta e in icia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1.ALTERNATIVA: A N o fundo de um poço de 16 m de profundidade. ao ponto C. ela demora 10 s. então. em joules. em função do tempo. pelo percurso ABC mostrado na Figura 1. em função do tempo. indicando os val ores na escala. O coeficiente de restituição. há um objeto de densidade 2 . EP. Aceleração da gravi dade na Terra. é possível. b) 75. Fig 32 20 09 ENR (FUVEST-2009. No início dessa pista. encontrase comprimida de uma deformação x por um carro de massa m. e) 7. b) Represente. estimar a elasticidade da bola. d) 12.5. e) k.x2/2 e k. ET. em W. adquire uma energia cinética e uma quantidade de movimen to que podem ser expressas. com velocidade constante. no trajeto de A para B. . Do ponto A até o ponto B. para uma bola de massa M = 0.1) . *b) k.m. c) k.
[email protected] 76 . após se soltar da mola.x2 e x.60 kg.x2/2 e x. a energia mecânica total da bola. uma mola elástica de constante k. A partir dessas informações: a) Represente.x2/2 e k.1) . O gráfico apresenta os registros de al turas. RESPOSTA: FUVEST-2009. com sua velocidade variando segundo o gráfico mostrado na Figura 2. há uma pista retilínea e horizontal com um trecho bastante liso. . O sistema é liberado e o car ro. ca racterizada pelo coeficiente de restituição CR. g = 10 m/s2 Para ir verticalmente do ponto B ao ponto C. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola. em 60 s. a cada instante. 53 A Com o objetivo de c riar novas partículas. A partir do fluxo de ág ua disponível e do tipo de roda d´água. que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento. de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética eq uivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe.4×108 J ) diários.RESPOSTA NO FINAL Duas partículas A e B. Por outro lado. Despreze quaisquer efeitos de atrito. com centro no ponto (x = 0.4 m/s . b) 36. em t = 0. executam mo vimentos circulares uniformes sobre o plano x y (x e y representam eixos perpend iculares) com equações horárias dadas por x A (t) = 2a + acos( t). usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia. b) De termine as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B no instante t = 0. b) Numa usina nuclear. a) Determine o módulo da força resultante sobre a partícula entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s. do conjunto de prótons contidos no feixe. estabelecendo. feixes de prótons são mantidos em órbita circular. a través de um conjunto de ímãs.1) . ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser v = 2. a freqüência de rotação da roda d´água deve ser igual a 0. Uma das reações de fissão que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por (1000 g de U235) + .RESPOSTA: a) 2. uma corrente elétrica no interior dos tubos. 10 m/s2 a aceleração da gravidade e 90% o rendimento da usina. (VUNESP/FTT-2009. entre os instantes t2 = 3 s e t3 = 7 s. Os feixes percorrem longos tubos.0 x 1014 prótons. c) Determine as coordenadas do centro de massa do sistema f ormado pelas partículas A e B em um instante qualquer t.0×1013 J A evolução da sociedade tem a umentado a demanda por energia limpa e renovável. pelo gráfico abaixo. a partir de colisões entre prótons. e) 400. que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. onde é feito vácuo.0 × 108 m/s 1 eletron-v olt = 1 eV = 1. para que o gerador fu ncione adequadamente. de massa m.4 × 108J b) 148 km/h c) 0.1) . Considerando 103 kg/m3 a de nsidade da água. de módulo g = 10 m/s2. RESPOSTA: UFC/CE-2009. distribuídos uniformemente ao longo dos t ubos. b) Determine a variação da quantidade de movimento da partícula. NOTE E ADOTE: q = Carga elétrica de um próton = 1. (UFC/CE-2009.1) . dessa forma. Qual o raio da roda d´água a ser instalada? Use = 3. estime: a) A ene rgia cinética total Ec. c) A corrente elétrica I .(FUVEST-2009. Analisando a operação desse sistema. está sendo desenvolvido.6.1) . a) 3. como os prótons estão elocidades próximas à da luz.1 a) xA = +2a e yA = 0: xB = –a e yB = 0 b) x = a e y = 0 c) x = acos( t) e y = asen ( t) d) equação da trajetória do CM: x2 + y2 = a2 (circun ferência de raio a e centro em x = 0 e y = 0) (UFC/CE-2009.0 x 1012 eV. d) Mostre que a trajetória do centro de massa é uma circunferência de raio a . sabendo que o impulso ao longo da direção horizont al foi de 30 Ns no referido intervalo de tempo. onde c =3×108 m/s. Tipicamente. se gundo a equação de Einstein E = mc2.20 Hz. c) 40. em joules. em km/h. a potênc ia útil da usina é. Um desses feixes contém N = 3. y B (t) = asen( t). das partículas A e B. com veloc dades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. no C ERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares).RESPOSTA: a) FR = 25 N b) Q = 70 Ns A única força horizontal (ao longo do eixo x) que atua em uma partícu la de massa m = 2 kg é descrita. a vazão da água é da ordem de 103 m3/s.6 × 10–19 J ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton. e cada próton tem uma energia cinética E de 7. na direção horizontal. pois. um grande acelerador (LHC).6 × 10–19C c = 3. em um dado intervalo de tempo. uma roda d´água de moin ho produz cerca de 40 kWh (ou 1. *d) 360. caindo de uma altura de 40 m. ap ontando para baixo ao longo da vertical. sendo e a constantes positivas. A partícula está sujeita a um campo gravitacional uniforme cuja aceleração é constante.ALTERNATIVA: D Numa pequena usina hidroelétrica. y = 0). em MW. os resultados seriam incorretos. b) A ve locidade V. (UNICAMP-2009. a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico.1) -RESPOSTA: a) 3. y A (t) = asen( t) e x B (t) = –2a + acos( t). a) Determine as coordenadas das posições iniciais.0 m b) 9. Os prótons repassam i númeras vezes por cada ponto de sua órbita. a diferença de massa m entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em energia. em ampères. Nele. Além disso. 16) Durante o intervalo de tempo t. 0 8) A energia mecânica total e a quantidade de movimento da partícula são conservadas. japizzirani@gmail. a partícula sofre uma desaceleração. assinale o que for correto. (UEPG/PR-2009. em sentido oposto ao de seu movimento. em movime nto. a partícula inverte o sentido do seu movimento. durante um in tervalo de tempo t. t . a variação na quantidade de movimento será igual à sexta parte de Q. Como efeito da ação da força. sofre a ação de uma força F. 04) Se a intensidade da força F for reduzida à terça parte e se o intervalo de tempo t for reduzido à metade.RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) Uma partícula de massa m.1) . 01) A variação na quantidade de movimento da partícula em intensidade é igual a F. Sobre este evento. Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima. 02) C omo efeito. a partícula experimenta uma variação Q em sua quantidade de movimento.(4 g de neutrons) (612 g de Ba144) + (378 g de Kr89) + (13 g de neutrons) + ene rgia.com 77 . devido à ação da força F. cuja dependência em função da ressão é dada pelo gráfico abaixo. O valor típico do número de Reynolds nesse caso é de cerca de 1. a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrit o entre duas superfícies. emitindo luz. a partir do gráfico da figura 1.RESPOSTA: a) Para v = 900 km/h e L = 50 m R 8. uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consom e uma quantidade de energia elétrica igual a 1. qual a força exercida pela ponta sobre o cristal? Fig 36 2 009 ENR (UNICAMP-2009. Fig 20 2009 ELD Fig 21 2009 ELD (FURG/RS-2009. mai or a potência radiada. A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento da resistência do filamento. sua temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). que determina seu gasto energético e sua capacidade de encontrar al imento. Na prática. O homem primitivo p rovavelmente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. encontre a sua energia cinética médi a.60. (UNICAMP-2009. Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale c = 0. Uma lâmpada de LEDs com a mesm a capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias.1) . Em seguida. projetistas realizam testes aerodinâmicos com protótipos em túneis de vento. bágua 1.0 W b) 1050 nm Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que. onde V é uma velocidade típi ca do movimento. Hoje em dia. Ent re as duas faces do cristal surge então uma tensão elétrica.0 m de comprimento tem massa de 6. b) Uma situação de importância biotecnológica é o movimento de um micro-organismo nu m meio aquoso. L é um comprimento característico do corpo que se move e b é uma cons tante que depende do fluido.0×10–5. Esse número é definido como R = VL b.3×108 b) E = 7. Para o ar.0 cm em relação à ou tra. um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. qual a diferença na energia potencial da mola em relação à situação anterior? a) 2 J *b) 6 J c) 8 J d) 10 J e) Zero
[email protected] mm2. tornam-se inc andescentes. Considere que uma superfície se desloca 2. uma de 10 0 W e outra de 60 W. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da potência emitida por radiação para cada lâmpada. bastante d iferente daquele referente ao movimento de um avião no ar.2 kWh. a) Em uma residência. quando uma lâmpada é ligada. é empregada uma força de 40 N.5×10–5 m2/s. Se a tensão necessária para a ignição é de 20 kV e a pon ua numa área de 0.0 N . faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétr co. Para qu e o resultado dos testes corresponda à situação real das aeronaves em vôo.ALTERNATIVA: B Para deformar uma mola em 10 cm. é preciso que a mbos sejam caracterizados por valores similares de uma quantidade conhecida como número de Reynolds R . qual é o trabalho da força de atrito? b) Num acendedor moderno.(UNICAMP-2009. os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incande scentes. b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadas de filamento de Tungstênio.1) . exercendo uma força normal de 3. calor que aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão.1) .0×10–16 kg . mostrando que quanto maior a temperatura.RESPOSTA: a) –3. a temperatura de operação da lâmpada de 100 W.5×10–2 7 J O aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas velocidades exigiu o e ntendimento das forças que atuam sobre um corpo em movimento num fluido. Sabendo que uma bactéria de 2.6×10–2 J b) 50 N A dução de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. Mais recentemente.RESPOSTA: a) 5. quando percorridos por corrente elétrica. Obtenha. Calcule a potênc ia da lâmpada de LEDs em watts. Para a água. a) Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velocidade de um avião e calcule o seu número de Reynolds. use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de máxima intensi dade radiada por essa lâmpada. Para isso .1) . Se a mesma mola for deformada em 20 cm.0×10–6 m2/s.com 78 . bar 1. c) p eso do paralelepípedo é negativo.0 m/s (VUNESP/UNICISAL-2009. li vre de atrito.1: a) Quando o acrobata pula. (Rigorosamente falando.1) . que flutua sobre a superfície de um lago tranqüilo.1) ALTERNATIVA: B Num parque de diversões. ne sse deslocamento.00 × 10–5 kg cai verticalmente com velocidade escalar constante sob a influência da gravidade (g = 10 m/s2) e da resistência do ar. (VUNESP/UNICISAL-2009. *e) normal da parede sobre o paralelepípedo é nulo. após passar o ponto 2. respectimamente a) –3. b) Pelo exposto no item anterior mv cos = Mv (1) onde v é o módulo da velocidade inicial do acrobata e v’ é o módulo da v elocidade de recuo da tora. a superfície apresenta coeficiente de atrito de 0. Um objeto de massa m = 1kg. O que acontece com o objeto depois de passar no ponto 2? a) Ele dimi nui a velocidade até parar. com aceleração positiva até que sua velocidade seja igual à do ponto 1. devemos ter L = v t + v cos . distantes h um do outro.00 × 10–2 J e –3. após os dois metros. Considere a massa da criança mais a do carro ig ual a 25 kg e a deformação da mola igual a 1.1) .4 com o objet o em questão. Enquanto o acrobata se desloca par a frente.00 kg atinge uma parede tam £ £ . *d) Ele se move com velocidade c onstante nos primeiros dois metros e depois segue em movimento retilíneo uniformem ente variado. Portanto.00 × 10–2 J c) –3. situado na base da rampa. você está analisando o movimento do centro de massa do acrobata). o bloco escorrega pela parede do ponto A ao ponto B. Para que o acrobata atinja exatamente a extremidade direita da tora. a partir do repouso. com aceleração negativa até parar.1) .1) .ALTERNATIVA: C Uma bola rígida de 1. c) Ele s egue com velocidade constante em todo percurso. O trabalho realizado sobre a gota pela gravi dade e pela resistência do ar após a gota ter caído 100 m vale. como mostra a figura. (2) e (3) v2 = gL/[sen2 (1 + m/M )] v = 8.00 × 10–2 e –3. b) Determine a velocidade inicial do acrobata necessária para que ele atinja exatamente a extremidade direita da tora de madeira. que lhe aplica uma força horizontal F.ALTERNATIVA: D Uma gota de chuva de massa 3. O g ráfico da figura II ilustra a intensidade dessa força elástica que a mola exerce no ca rro quando for por ele comprimida. a) Descreva qualitativamente o movimento do sistema acrobat a + tora de madeira. ele aplica sobre a tora uma força interna (e stamos considerando o acrobata + a tora como o nosso sistema). tem energia cinética igual a 2 Joules. O ponto 1 está a uma altura de h = 20 cm em relação ao ponto 2.1) . e) Ele pára imediatamente.t (2) Tempo que o acrobata perman ece no ar 0 = v – g t/2 t = 2v sen /g (3) De (1).00 × 10–2 J e 3.00 × 10–2 J b) 3. RESOLUÇÃO CEFET RJ-2009. d e peso P. O trabalho realizado. b) Ele se move com velocidade constan te nos primeiros dois metros e depois segue em movimento retilíneo uniformemente v ariado. a tora se desloca num sentido oposto. a superfície se mantém livre de atrito por dois metros.ALTERNATIVA: E Um paralelepípedo sólido.h. bem como os efeitos de resistên cia do ar durante todo o movimento do sistema acrobata + tora. Despreze o atrito entre a tora e a água. (CEFETRJ-2009.h.0 m no instante em que é liberada empurra ndo o carro. desde o ponto 2. a soma das forças externas que atuam sobre o sistema na direção horizontal é nula e o momento l inear total do sistema se conserva nessa direção. há um brinquedo original que consta de um ca rro impulsionado por uma mola elástica.RESOLUÇÃO NO FINAL Um acrobata de massa m = 50 kg está fazendo uma exibição pública. Considerando g = 10m/s2: 19) Qual a velocidade do objeto ao passar pelo ponto 2? *a) 2 m/s b) 8 m/s c) m/ s d) 2 m/s e) 20 m/s (CEFETRJ-2009. é pressionado contra uma parede vertical por uma pessoa. b) peso do paralelepípedo é nulo.ALTERNATIVAS: 19 A e 20 D O enunciado a seguir refere-se às que stões 19 e 20.00 × 10–2 J (CEFETRJ-2009. Considere g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade local e admita que você possa considerar o acrobata com o uma partícula. d) normal da parede sobre o paralelepípedo é dado por F.(FURG/RS-2009. Ele encontra-se inicialmente em repouso na extremidade esquerda de u ma tora de madeira de massa M = 200 kg e comprimento L = 4 m.00 × 10–2 J e 3. pela força a) F é dado por F. Em determinado instante. ao passar pelo ponto 1 de uma rampa. como na figura I. o acrobata dá um salto em d ireção à extremidade direita da tora com uma velocidade que forma um ângulo = 15o com a horizontal. 20) Após passar pelo ponto 2. Apesar disso. a velocidade que o carro adquire após soltar-se da mola vale a) m/s. A bola é refletida com a mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo.6 km/h. *b) 2. c) 2.com 79 . b)50 N.0 m/s a um ângulo de 30. Supondo desprezível o efeito de qualquer espécie de atrito. d) 3.bém rígida com velocidade escalar constante de 10.4 km/h .0 m/s. e) 5.100 s.0 km/h. *c) 100 N.0o com a par ede. d) 100 N. japizzirani@gmail. Se a bo la fica em contato com a parede por 0. a força média exercida pela parede sobr e a bola tem módulo igual a a) 50 N. por um operário que realiza uma força horizontal constante de 1 00. conforme ilustrado na Figura 2.0 m.1) . d) a quantidade de movimento do sistema não foi conservada. ao longo de uma distância de 9. porém em repouso. pode-se afirmar que. Calcule o trab alho da força peso e a variação de energia cinética da lâmpada no deslocamento do teto ao piso do elevador a) em relação ao referencial do elevador.0 m/s. após a colisão. produzida pelo contato entre o piso e o caixote. • Teorema do trabalho-energia: WF = EC .0 m/s em movimento retilíne o. um corte transversal da barragem de um sistema maré-motriz. que se desloca para baixo com velocidade constante de 1. evidenciando os níveis da água. esquematicamente.0 k g. deslocando-se com velocidade ig ual a 1.d. a primeira . porém a sua energia cinética foi conservada.0 m/s.0 kg. b) em relação ao referencial do solo.0 m /s. o valor da energia cinética desse corpo em x = 9 m é: a) 400 J d) 6 00 J b) 472 J *e) 628 J c) 500 J Fig 43 2009 ENR Fig 44 2009 ENR As duas situações que permitem a geração de energia elétrica são: a) I e IV b) I e III c) I e III *d) II e IV (UFRN-2009. um professor realizou o experimento ilustrad o nas Figuras 1 e 2. a) nem a quantidade de movimento do sistema nem sua energia cinética foram conservadas.RESPOSTA: a) Wa = ECa = 5. ainda. Dados: • Trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante: W = F.1) . (UFRN-2009.cos .m/s e 2. a sociedade atual vem aumentando consideravelmente a util ização da energia dos ventos. com um outro de igual massa.ALTERNATIVA: A Visando à preservação do meio ambien te de forma sustentável. Um si stema desse tipo encontra-se em funcionamento na localidade de La Rance. com capacidade instalada de 240 megawatts.RESPOSTA: a) 900 J b) –810 J c) 90 J O con ceito de energia é considerado fundamental para a ciência. calcule a) o trabalho realizado pelo operário sobre o caixo te. 2. porém a sua energia cinética não foi conserv ada.(CEFETCE-2009. Para ilustrar a afirmação acima. sobre o piso hor izontal de um armazém.0 N. (CEFETPI-2009. (UFRN-2009.ALTERNATIVA: C Para demonstrar a aplicação das leis de conservação da en ergia e da quantidade de movimento.1) . d é o módulo do vetor deslocamento do corpo e o ângulo entre a força e o vetor deslocament o. Ao passar por um ponto deabscissa x = 5. c) a variação da energia cinética d o caixote no processo.1) .1) .ALTERNATIVA: D A produção de energia proveniente de maré. co nstitui-se numa alternativa de produção de energia de baixo impacto ambiental. (UFRN-2009. Considere.0 N. Fig 41 2009 ENR Fig 42 2009 ENR Inicialmente. b) tanto a quantidade de m ovimento do sistema quanto sua energia cinética foram conservadas. existia uma cera adesiva de massa desprezível.1) . *c) a quantidad e de movimento do sistema foi conservada.8 m. Considerando-se que a quantidade de movimento e a energia cinética iniciais do sistema eram.0 kg encontra-se inicialmente com uma velocidade de 8. que existe uma força de atrito de 90. As figuras abaixo mostram. onde Fr é o módulo r da força resultante. respectivamente.0 m/s2. onde F é o módulo da força que atua sobre o corpo. as variações de e nergia só são percebidas nos processos de transformação desta. Nessa tecnologia. A partir dessas informações. uma lâmpada de massa 300 g se desprende do teto e cai até o piso.0 m uma força resultante passa a agir n o bloco conforme o gráfico a seguir. conforme ilustrado na Figura 1. Despreze a resistência do ar e adote g = 10. No segundo carrinho. abaixo. em função da maré. nos dois lados da represa (o ceano e rio).5 J b) Wb = ECb = 7. sistema maré-m otriz (no qual se utiliza o fluxo das marés para movimentar uma turbina reversível c apaz de converter em energia elétrica a energia potencial gravitacional da água). com velocidad e de 2. ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1. d esde 1966. Considerando que a força atua na mesma direção e se ntido do eixo X.ALTERNATIVA: E Um bloco de massa m = 4 . através das turbinas eólicas. Após a colisão. os dois carrinhos se mantiveram unidos. No entanto. França. em quatro situações distintas. b) o trabalho que é convertido em energia térmica. considere que u m caixote está sendo empurrado.0 J. durante a realização de um t abalho e/ou a transferência de calor.2 J Em um eleva dor de altura 1. c) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do ar anula o momento angular da s hélices.com 80 . d) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do ar anula a quanti dade de movimento das hélices. *a) a variação da quantidade de movimento d léculas do ar gera uma força resultante que atua sobre as hélices. transformando a energia cinética de translação das moléculas do ar em energia ci nética de rotação das hélices. Nessa interação.
[email protected]ção de energia acontece na interação das moléculas do ar com as hélices dos cata ventos. b) a variação do moment o angular das moléculas do ar gera uma força resultante que atua sobre as hélices. 1) .ALTERNATIVA: C Um projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo.2 m. um carrinho.1) . Ao atingir o topo da escada. em módulo.ALTERNATI VA: B O trabalho realizado por uma força ao esticar uma determinada mola. *d) 640 kg. durante o salto. colide frontalmente com um conjunto de dois blocos que estão em contato e em rep ouso (V = 0) sobre uma superfície plana sem atrito. de forma que o carrinho. Na situação ideal – em que a massa da vara é desprezível e a energia potencial da deformação da vara é toda conve rtida em energia potencial gravitacional do atleta –. neste caso. atinja a velocidade de 25 m/s em 10 s. você solta uma outra pedra. movendo-se com velocidade constante V0 .ALTERNATIVA: D Num parque de diversões.1) .v. a) 0. * (UNIFEI/MG-2009. c) 6 m/s. de uma altu ra 2y. do mo mento linear da parede. *b) Não há conservação do momento linear.ALTERNATIVA: B Uma bola de massa m repica em uma parede. b) 820 kg. com velocidade vA de 4 m/s. de modo que podemos considerar essa colisão como elástica.v. ou seja. d) 7. qual das afirmações abaixo é falsa? a) A variação do momento linear d ola é. a) 4v b) 2v *c) v d) v/2 (UFRGS-2009.0 m. a meio caminho do topo. sem alte rar sua constante elástica. Considerando que as massas dos três blocos são iguais e que a colisão é elástica. de uma altura y. partindo do repouso. (UFLA/MG-2 009. *b) 1 c) 1 . quando um bloco de massa 2 kg cai vertical mente sobre o carrinho.1) . qual é o valor aproximado do d eslocamento vertical do centro de massa do atleta. A massa do carrinho é a) 1000 kg. mantend o-se a mesma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponha que 2 é meno r ou igual a /2 . a razão v 1 v 2 vale a) 1/2 . Considerand o essas aproximações. na direção e no sentido da normal à face da parede on de incide a bola. pois há uma variação do momento near da bola. para dentro da parede. d) A variação do momento linear da parede é. Mesmo assim. c) 6.1) .000 W. entretanto.com . mas no sentido contrário. se a velocid ade da corrida é de 10 m/s? Considere g = 10 m/s2.0 m. se m atrito. O ân gulo de incidência i é praticamente igual ao ângulo de reflexão r ( i r ). Se a vel ocidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v. Q o trabalho realizado por uma força para esticar a mesma mola de “(x+2) cm” até “(x+4) cm”? a) 20 joules *b) 30 joules c) 40 joules d) 25 joules japizzirani@gmail. assinale a figura que representa o movimento dos blocos após a colisão.1) . igual a 2m.co s . o atleta salta e apóiase na vara para ultrapassar o s arrafo. Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impac to no solo da primeira e da segunda pedra.1) . *b) 5.ALTERNATIVA: A Um carrinho de massa 6 kg desloca-se horizontalmente. se o ângulo de lançamento mudasse de para 2 .1) . O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é .cos . e) 2 . (UFRGS-2009. d) 9 m/s. a velocidade do conjunto carrinho-bloco será *a) 3 m/s. d) . b) 2 m/s.ALTERNATIVA: B Você sobe uma escada e. (UFLA/MG-2009. conforme indicado na figura ab aixo. qual seria a velocidade deste mesmo projétil a esta altura y. qu e é totalmente armazenada na forma de energia de deformação da vara.1 m. é tracionado por um motor de potência média 20. que permanece o tempo todo imóvel.ALTERNATIVA: B Na modalidade esportiva de salto com vara. e a velocidad e escalar vi antes da colisão é aproximadamente igual à velocidade escalar vf após a col isão (vi vf v).5 m. c) Sempre há conservação do m omento linear. (UNIFEI/MG-2009. é uma exelente aproximação considerar que a impulsão do atleta para ultrapassar o sarrafo resulta apenas da energia cinética adquirida na corrida. em módulo. (UFT/TO-2009. sobre tril hos. que não é acompanhada de uma variação igual. num trecho reto e plano. respctimamente. e) 10.ALTERNATIVA: A Um bloco. na direção da normal à face da parede onde incide a bola e no sentido contrário ao s entido desta normal. pode-se também dizer que a energia mecânica t ambém se conserva. . Após o choque. você deixa cair uma pedra. atingindo-o com velocidade vB de 5 m/s (ver figura) e ag regando-se a ele.(UFRGS-2009. de seu tamanho original “x cm” até “(x+2) cm” é de 10 joules. c) 2000 kg. igual a 2m. 81 . 1) . a de 50 kg para a direita e a de 80 kg para a esquerda. (UNICENTRO/PR-2009. com coeficiente de restituição e = /2. Com base nessas informações. d) 5 m/s para a direita e) 5 m/s para a esquerda. Nessas condições. qual é o módulo. em joul es. c) 2. d) o movimento é necessariamente circular.5. a d ireção e o sentido da força que a superfície do semicilindro exerce sobre ele? Dado: g = 10. a qual neste processo de aceleração desloca-se 0.0 (UCS/RS-2009. (CESGRANRIO-2009. Após a colisão. Podemos afirmar que: (a) Quando o cubo passa pelo fundo da trajetória semicircular.00 N (UFJF/M G-2009. na parte mais baixa. cada uma com velocidade de 5 m/s em relação ao lago. abaixo mostra a variação da intensidade da força ( F ) em função da sua posição (d).1) . chocando-se com uma superfície horizontal. e) o movimento é retilíneo.5 *c) 15. esses dois blocos passam a se movimentar juntos.5 m/s para a direita. e) 3.1) . em metros. 100 kg. c) 1. é CORRETO afirmar que a razão EI / EF equivale a a) 1. A plataforma está em repouso em águas tranqüilas de um lago.(UNIFEI/MG-2009.1) .ALTERNATIVA: C Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com bolinhas de gude. a partir do repouso e. no vácuo.00 N d) 30. *b) o módulo da velocidade está diminuindo.ALTERNATIVA: D Um bloco de massa m desce por uma rampa. c ) o movimento é uniforme. após um impulso inici al. colide com outro bloco d e massa 2m.ALTERNATIVA: B A figura representa um bloco que.2 N (direção: vertical.20 N *c) 1. O raio do semicilindro é igual a 20 cm. qual será a velocidade adquirida pela pl ataforma em relação ao lago? Considerando-se que o corpo não sofra a ação de forças dissipativas. Imaginando-se que essa bola possa quicar infinitamente. Esse choque é parcialmente elástico. Despreze as forças de atrito em toda a movimentação descrita. a) o módulo da velocidade está aumentando. inicia lmente pressionado contra o dedo indicador e depois esticado rapidamente. a uma altura de 5 metros.0 m/s b) 1.0 m/s2. sentido: para cima) Um cubo de gelo de 40 g de massa desliza sem atrito e oscila entre os doi s extremos da figura. o trabalho.ALTERNATIVA: B Um corpo move-se em trajetória retilínea sob a ação de uma única força F.1) .05 N b) 0. valerá a) 10.5 m/s para a esquerda. (CESGRANRIO-2009.1) . que estava parado (figura I).5 e) 20. A pessoa que está na e xtremidade esquerda tem massa de 50 kg. uma em uma extremidade e a outra na extremidade opo sta. japizzirani@gmail. As pessoas então se movem. b) 1. tem co mo objetivo gerar mira e potência para lançar uma bolinha de vidro contra outras. Descons iderando o atrito da plataforma com a água.03 m. durante os 0. está subindo uma superfície curva.com 82 .5.06 W.0 d) 17. qual é a sua velocida de? (b) No instante em que o cubo passa pelo fundo da trajetória. variável e paralela à trajetória.RESPOSTA: a) 2.ALTERNATIVA: B Duas pessoas encontram-se em repouso sob re uma plataforma flutuante. *d) 3. realizado pela força F quando o corpo se desloca de d = 0 m a d = 8 m é a) 22 d) 19 *b) 21 e) 18 c) 20 a) zero.00 N e) 400. Considere EI a energia mecânica do bloco ao iniciar a descida e EF a energia mecânic a do sistema após a colisão.5 segundos em que o polegar estica-se para dar impuls o à bolinha. 80 kg e a plataforma. Su ponhamos que. a que está na extremidade direita.0 b) 12. qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude? a) 0. A técnica do polegar. sobre uma pista plana e horizontal (figura II). (UFJF-2009. a distância total percorrida pela bola. esse polegar tenha gerado uma potência de 0.1) . *b) 1.ALTERNATIVA: C Uma bola de raio muito pequeno é abandonada. e considerando-se a aceleração da gravidade i gual a 10 m/s2. RESOLUÇÃO UFBA-2009.ALTERNATIVA: A O corpo A.5. d) 15. Numericamente. é igual à força centrípeta FC.1) . ponto B. igual a: A) 0. FR. Assim. a uma distância R da roldana.05 segundos. Uma jovem skatista parte do ponto U com velocidade nula.05 s (m = 1000.ALTERNATIVA: A Dois corpos são ligados por um fio ideal que passa por dua s roldanas ideais.1) . b) 400 W. duro u 0. a partir de sua posição de equi líbrio.Se o cos < 1/2 então o bloco de massa M é deslocad para cima Assinale o item que possui apenas proposições verdadeiras. movendo-se com velocidade igual a 72. a força média é calculada por: Fmedio t = m. A colisão. é aproximadamente *a ) 2.1) . A carroceria.No ponto B a força resultante.5. colocado no solo.1) . A outra extremidade está ligada a um bloco de massa M = 2m. Analise a decisão dos fabricantes de produzir automóveis com carroc eria menos rígida e calcule a intensidade da força média exercida pela parede sobre es se veículo.0 × 105 N (UCG/GO-2 009.RESOLUÇÃO NO FINAL Buscando melhorar a segurança de seus veículos. Após a colisão a partíc la é refletida com uma trajetória cuja direção também faz um ângulo de 30° com a superfície o ilustrado na figura ao lado. . quanto maior for o intervalo de tempo Dt menor será a força média impulsiva.1) . Em um teste realizado. b) A ener gia cinética em V é igual á energia potencial gravitacional em X. com direção ao longo do eixo y. b) 5. pode-se afirmar que: (UECE-2009. B) Mv 2. *a) I e IV b) II e III c) I.A tração T no fio é máxima quando a bola passsa pelo ponto B. A escada tem 12 m de comprimento e uma inclinação d e 30o com a horizontal. a fim de avaliar os efeitos sobre a es trutura dos carros e sobre seus ocupantes. (UECE-2009. Considerando que a resistência do ar é desprezível e que 0° < < 90°. passa pelos pontos V. X e chega ao ponto Y com velocidade nula. A escolha de carrocerias menos rígidas eleva o te mpo do choque.ALTERNATIVA: D A figura abaixo mostra o perfil de uma pista de s kate. O módulo da velocidade do centro de massa do sistema composto pelos dois corpos A e B.1: A análise da equação Fmedio t = m. atua como um amortecedor para o choque. o consumo de energia da escada rolante. *C) Mv ) 2Mv. Como resultado dessa iniciativa. a) A energia cinética em V é igual à energia potencial gravitacional em U. I . v pode ilustrar a esc lha dos fabricantes de veículos. feita do mesmo material do ponto U ao ponto Y.0 kg. c) 10.0 km/h e dirigido por controle remoto foi arremessado contra uma parede de concreto. com capacidade máxima. após a colisão. quando se deforma. (UECE-2009. Supondo que cada pessoa pesa 800 N. IV . de massa 2 kg. v vf = 0 e vi = 20 m/s (72 km/h) v = –20m/s e t = 0.A tração T no fio no ponto A é igual a zero. a alteração na quantidade de movimento da partícula na d ireção perpendicular à parede devido à colisão é. dividida pelo intervalo de tempo no qual essa variação se realiza dá a força média que atua sobre o veículo. A variação da quantidade de movimento expressa no lad o direito da equação. *c) 800 W. Considerando que o módulo da velocidade da partícula continua o mesmo. fazendo um ângulo de 30° com a mesma. completamente inelástica. em m/s. III . A bola é então deslocada de um ângulo . que é igual à tração T no fio. um veículo de 1000. em módulo. move-se com velocidade constante de 4 m/s.(UFBA-2009. d) 400 0 W. será a) 80 W. as p esquisas têm conduzido à construção de carros com carroceria menos rígida. *d) A energia cinética em V é maior que a energia potencial gravitacional em X. até o ponto A de onde é solta a partir do repouso.0 kg) Fmedio = –4. II . assinale o correto .ALTERNATIVA: C Uma escada rola nte foi projetada para transportar 10 pessoas por minuto do primeiro para o segu ndo andar de um Shopping Center.5.1) . no sentido negativo desse eixo. que se deformam mais facilmente em caso de colisão.ALTERNATIVA: C Uma partícula de massa M e velocidade de módulo v col ide com uma superfície plana. Uma extremidade do fio está ligada a uma bola de massa m. com direção ao longo do eixo x. move-se com velocidade constante de 3 m/s.5. O corpo B. de massa 6 kg. as fábr icas de automóveis fazem testes de impacto. Com base no exposto. no sentido positivo desse eixo. II e IV d) II e IV (UECE-2009. c) A energia cinética em V é igual à energia potencial gravitacional em Y. a energia mecânica do evento será mínima.com (UEPG/PR-2009. 04) A velocidade de qu eda do objeto será negativa. 01) A energia do sis tema só será máxima quando o tempo decorrido do lançamento for igual a t = 2v0 g 02) No ponto de altura máxima. 08) O tempo para que o corpo atinja a altura máxima será t = v0/ g 16) Desconsiderando a resistência do ar. assinale o que for correto. a única força que atua no sistema é a força peso.1) .RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 28 (04+08+16) Um objeto é lançado vertic almente para cima. 83 .japizzirani@gmail. com velocidade v0. A respeito da velocidade inicial do objeto e da energia mecânica do evento. assinale o que for correto. abaixo. lançada verticalmente para cima com vel ocidade inicial V0. 04) A aceleração do bloco durante a descida é a = g. considerando que não existe atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado.(UEPG/PR-2009.0 kg. fixo em O. a força resultante agindo sobre ela realiza trabalho igual a 5 J.RESPOSTA: a) 2 m/s b) –1 m/s c) 5 J d ) não Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo vA= 4. qual é a velocidad e do conjunto de corpos unidos após o choque entre eles? a) 10 m/s b) 6 m/s *c) 4 m/s d) 2 m/s e) 1 m/s (UEMG-2009.[1 + 2 kD/(mg)]1/2} b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2} c) kD2/(2mg) d) 2mg/k *e) mg/k Em relação à situação descrita. Em tal contexto. 02) A velocid ade do bloco ao atingir a base do plano inclinado é igual a v = . antes e após a colisão. Após a colisão. Fabiana: A energia cinética do móvel aumenta de 1 para 4. como mostra a figura abaixo. entre os pontos A e B. após a colisão . Qua ndo está em ascensão. após a colisão. *a) –10. Com essas informações. (UFES-2009. e) 10. vale. a partir do repouso. c) conservação da energia potencial. Justifique a sua resposta. *c) Ubirajara e Fabiana. é CORRETO afirmar que a) a energia cinética da pedra permanece constante . (UESPI/PI-2009. sendo desprezível a resistência do ar ao seu movimento.0 kg e colide frontalmente com uma esfera B de massa m B= 5.20 m. Durante sua ascensão. a nave adquire maior velocidade cada vez que um estágio é lançado fo ra. japizzirani@gmail. como mostra a figura abaixo. 16) Quando o bloco atinge a base do plano inclinado. Rafael: A energia cinética do móvel permanece constante de 1 para 4.0 m/s. Para tal situação. A variação da energia potencial da partícula. Fizer am afirmações CORRETAS: a) Ubirajara e Rafael. pois o movimento é acelerado. 5 J de energia são dissipados. com velocidade constante v = 8 m/s.1) . qual é a deformaçã ofrida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade máxima? a) (mg/k){1 . Inicialmente.1) . (UESPI/PI-2009.ALTERNATIVA: C Um corpo de massa m = 2 kg se mo vimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito. quatro estudantes fizeram as seguintes afirmações: Felipe: esultante das forças que atuam no móvel é nula. 08) A distância percorrida pelo bloco durante a descida é x = h sen . (UNIMONTES/MG-2009.ALTERNATIVA: A Para levar uma partícula material de um ponto A até um ponto B. c) 0.sen .1) . a) determine o módulo da velocidade da esfera B.1) . b) a energia potencial da pedra permanece constante. a esfera encontra-se em repouso e suspensa por um fio i deal de comprimento L. Sabe-se que. b) –5. d) conservação da energia ciné a.1) . Tal corpo choca-se frontalmente com um outro de mesma massa. que se encont rava em repouso sobre a superfície.RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) Um bloco de massa m é solt o. imediatamente após a colisão.ALTERNATIVA : C Consideremos o movimento de uma pedra. b) Felipe e Fabiana. b ) gravitação universal. a esf era atinge uma altura máxima de hB= 0. d) a energia mecânica da pedra diminui. S abe-se também que.ALTERNATIVA: E A figura ilustra um bloco de massa m que é ab andonado em repouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não deformada. em joules.ALTERNATIVA: C Cada ponto mostrado na figu ra. de c onstante elástica k. (UNIMONTES/MG-20 09. Isso está de acordo com o princípio da *a) conservação da quantidade de movimento.1) . representa a posição ocupada por um mesmo móvel. Os atritos do bloco A e da esfera B co m a superfície são desprezíveis. d) Felipe e Rafael. passando a se movimentar juntos. d) 5. O bloco A tem massa mA= 2. d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. A respeito deste evento físico. Ubirajara: A aceleração do móvel é diferent e zero. O intervalo de tempo entr e duas posições sucessivas é igual. do topo de um plano inclinado de altura h que forma um âng ulo com a horizontal.1) . UESPI/PI-2009. *c) a energia mecânica da p edra permanece constante. a ene rgia potencial é mínima e a energia cinética é máxima. c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema.ALTERNATIVA: A É conhecido que uma nave espacial é constituída por estágios. e as p erdas por atrito e resistência do ar são desprezadas. A posição inicial é a posição 1.1) . nesse percurso. b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A. 01) Inicialmente a energia potencial é máxima e a energia cinética é mínima. O módulo da aceleração da gravidade no local é denotado por g. os dois corpos aderem um ao outro.com . 84 . ao flexionar a vara.0 m/s e seu centro de ma ssa se encontra a 80 cm do solo. é mais um componente do complexo de aceleradores do Conselho Europeu para Investigação Nuclear. considere que. para que ele atinja a energia de 2. assi nale a alternativa correta.081 × 103 42. *b) O impulso aplicado a um corpo num certo interv alo de tempo mede a variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo. a atleta atinge a velocidade de 8.1) . c) calcule a força necessária para er o próton na trajetória circular. ele retorn ará sobre a mesma trajetória.80. o LHC produz feixes de prótons e íons em velocidade s que se aproximam da velocidade da luz. Fig 55 2009 ENR (UEPG/PR-2009. ou LHC (Large Hadron Collider. (UFJF/MG-2009. Na corrida para o salto. 2008. A saltadora brasileira Fabiano Murer terminou as Olimpíadas de Pequim em déci mo lugar. a quantidade de movimento desse co rpo é constante. c) Em uma porção de um feixe do LHC existem aproximadament e 1011 prótons. Com a técnica adequada.70.9 × 102 Hz e T = 5. nas condições dos itens (a) e (b ).0 × 106 m/s b) f = 1. N (UFJF/MG-2009. O LHC é u m acelerador circular. Calcule a potência média necessária para acelerar todos estes prótons.3 × 10–18 N O Gran e Colisor de Hádrons. Consid erando um próton com energia cinética de 125 keV ( = 2. qual é a c onstante. (UFG/GO-2009. Considerando que este tipo de vara se comporta como uma mola ideal. nas condições do item a.84. desconsiderando a resistência do ar . atingindo uma altura h.081 × 101 d) 1.00 × 10–14 J em uma distância de 15. a altura máxima. sua energia varia. *b) O trabalho realizado por uma fo rça resultante que atua sobre um corpo em movimento é igual à variação da energia cinética esse corpo.0 m. da mola ideal equivalente a uma vara de flexibilidade 21? (Dad o: g = 10 m/s2) a) 9. nos cálculos abaixo. que o Comitê Organizador do Jogos havia perdido uma de suas varas. Ele faz com que os feixes colidam uns c om os outros e em seguida registra os eventos resultantes dessas colisões. Quando acionado.RESPOSTA: a) F = 1.64. que se situa na fronteira d a França com a Suíça.0 km.ALTERNATIVA: B Em que consiste o Teorema do Impulso? a) Se co rpos de massas diferentes forem submetidos a um impulso de igual intensidade.6 x 10–27 kg e = 3. b) cal cule o período e a freqüência de revolução deste próton.1) . 128. em N/m. d) Sendo o impulso uma grandeza vetorial. a atleta consiga u m acréscimo de energia equivalente a 20% de sua energia cinética antes do salto. quando aplicado num cor po. Nessas condições. a) Quando um corpo desliza sobre um plano inclinado com velocidade constante. VEJA.00 x 10–14 J) viajando dentro d o LHC em movimento circular uniforme: a) Calcule a velocidade deste próton. no meio da competição.25 × 10–6 b) 9.3 × 102 W Ainda considerando um próton viajando no LHC e as informações dadas no enunciado da questão ac ima: a) calcule a força constante necessária para acelerar um próton. *c) 4. c) Quando uma força atua num sistema ideal.14. 27 ago.3 × 10 b) 6. . que a atleta consegue saltar é: (Dado: g = 10 m/s2) a) 3. e) 4. em francês). (Adaptado) 41. d) 4.1) . O perímetro da circunferência do LHC é de 27. a massa do próton como 1.RESPOS TA: a) v = 5. a energia do sistema perma nece constante. e) A aceleração de um corpo permanece constante quand o ele recebe um impulso. Considere. b) calcule o intervalo de tempo em que o próton percorre os 15. c) Se a força aplicada em um corpo for variável. em inglês).0 × 10–6 s c) P = 3.(UEPG/PR-2009.00. ele altera a sua trajetória. 0 m. ou CERN ( Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire.25 × 10–4 c) 1.081 × 102 *e) 1. após descobrir.4 × 10–3 s c) F = 9.ALTERNATIVA OFICIAL: B A respeito de conservação de energia. em metros. nele as partículas são impulsionadas ao redor de um caminho c ircular e mantidos nesta trajetória. São Paulo.1) .1) . a partir do repo uso em uma trajetória retilínea. b) 4. e) A energia potencial de um c orpo diminui quando ele é lançado verticalmente para cima. as suas velocidades serão iguais.ALTERNATIVA: 41 E e 42 C O texto a seguir refere-se às questões 41 e 42. a de flexibilidade 21.00 × 10–14 J. p. par a que cada um deles atinja a energia de 2. d) Se um corpo cair de uma altura H e atingir o solo. –15 (UFG/GO-2009.ALTERNATIVA: E Um ônibus urbano. trafegando por uma avenida plan a de Goiânia. c) vo = vf e Qini< Qfin. imediatamente após o choque. d) vo > vf e Qini > Qfin. vo e vf são. tem-se a) vo = vf e Qini > Qfin. as velocidades escalares finais do ônibus e do carro. imediatamente após o choque. b) vo > vf e Qini = Qfin. Sendo as quantidades de movimento d o sistema Qini antes do choque e Qfin. Nesta situação.com 85 . respectivamente. japizzirani@gmail. *e) vo < vf e Qini = Qfin.1) . colide na parte traseira de um carro que se encontra parado em um se máforo. 01 kg está em equilíbrio.RESPOSTA: a) 100 cm b) 0. imediatamente depois da colisão contra a bola 2. a bola 2 dev e partir numa direção que faz 30° com a direção na qual a bola 1 se movia inicialmente. quando apanha seu cachorro de massa 20.0 × 10–3 J c) não Considere o movimento de queda de uma partícula de massa.0 cm/s b) – 5. plana e horizontal. as forças que estão presentes.5. parada. na figura. um jogador pr etende fazer a seguinte jogada: golpear a bola 1 com o taco para que ela atinja a bola 2. indicado na figur a. u ma esfera de massa m = 0. suspensa através de cabos.1) .0 m. estivesse sobre uma superfície bastante áspera? Justifique. Adote g = 10. b) Sendo g = 10. resolva os itens abaixo. Para ser encaçapada depois de atingida.7.0 m/s2. (UFOP-2009.5 m/s b) E 0. Dados: cos45o = sen45o 0. (UFOP-2009. lançando-a para a caçapa A.0 m/s. Se no enunci ado estivesse escrito que o choque é de forma análoga à reflexão da luz apenas no ponto C então. faça o que se pede. a bola 1 deve sofrer duas colisões con tra as tabelas nos pontos B e C.1) . tanto na escala horizontal quanto na vertical. faça o que se pede. JUS TIFIQUE sua resposta. que consiste na superposição de diversas imagens registradas em instantes consecutivos: Fig 56 20 09 ENR (UFOP-2009.RESPOSTA: a) v 0. o ângulo mostrado na figura não pode ser 60o.RESPOSTA: a) 1.1) Considerando que. m.(UFMG-2009. (UFTM-2009. JUSTIFIQUE sua resposta. Em seguida. Sabendo que g = 10. determine. a velocidade da partícula fosse v0 = 1. OBS. e atingir a bola 3. e a esfera cai.20 kg e.0kg está parado sobre uma pista de patinação no gelo.0 kg/s.020 s. o intervalo de t empo entre uma exposição e outra é de 0. b) CALCULE a energia dissipada na segunda colisão da bola co m a superfície. Considerando essas informações. Sabendo que todas as bolas têm a mesma massa e que a bola 1 tinha velocidade V1 = 1 m/s imediatamente antes do choque contra a bola 2. admitindo-se que toda energia mecânica foi convertida em calor. b) o módulo da velo cidade da bola 1. na foto. mov. c) O resultado do item A seria o mesmo se a pessoa. com velocidade de 4. Uma parte da trajetória dessa bola está mostrada nesta fotografia estroboscópica. em vez de estar sobre o gelo. a) DETERMIN E o módulo da velocidade da bola no instante em que ela é lançada horizontalmente. na figura abaixo. Considerando g = 10.9 e sen30o = 0. b) Explicite qual princípio da Física é exemplificado pelo fenômeno aci ma. Nessa figura. Calcule a quantidade de calor gerada no impacto da esfera com o solo.1) . o enunciado fica correto.0 m/s2. calcule a variação da energia cinética da partícula desse i nstante até o instante em que ela atinge a velocidade terminal.s–2. a) Qual a velocida de terminal da partícula? b) Supondo-se que no instante t = 0.0kg.36 J Uma bola é lançada horizontalment e. cal cule o valor das forças presentes.0 m/s2. m = 10. A massa da bola é de 0.0m/s. a) a distância percorrida pela bola 1.: Para os choques serem de forma análoga à reflexão da luz em B e C e de conformid ade com as medidas dadas.1) . perfeitamente lisa . desviada de sua trajetória o riginal e com velocidade escalar constante. cos30o 0. supondo que a jo gada tenha sido realizada com sucesso. de certa altura. d) O caso do item C viola o princípio descrito no item B? Explique.0 s.com . em um m eio fluido cuja força de viscosidade pode ser modelada como sendo proporcional à vel ocidade da partícula. depois que o cachorro foi apan hado pelo jovem.0 m/s b) conserv. a) Calcule a velocidade do jovem e de seu cachorro. Dessa maneira que foi encontrado a resposta do item a (100 m). c) Ocorre conservação de energia mecânica? Explique. cada divisão mede 10 cm. c) O cabo é cortado no ponto A. desd e a colisão com a tabela no ponto B até o impacto contra a bola 3. e cai sobre uma superfície rígida. japizzirani@gmail. c) Sim d) Não Um jove m de massa 60. em s ua direção.5 m/s Num jogo de sinuca.RESPOSTA: a) 1. parada. que se movia horizontalmente. quant. de forma análoga à reflexão da luz em espelhos planos . a) Represente.0 g e o coeficiente da fo rça de viscosidade como b = 10. 86 . a uma altura do solo h 2 = 5 m. Ocorre uma colisão perfeitamente i nelástica. d) a altura do ponto A (h1) para que os blocos consigam cheg ar ao ponto C. b) a velocidade com a qual o bloco de massa m1 c hega para colidir com o bloco de massa m2 .0 m/s c) 12. Desl iza ao longo do trilho suposto sem atrito e se choca com outro bloco de massa m2 = 1 kg que inicialmente está em repouso no ponto B.com 87 . na extremidade horizontal direita do trilho.RESPOSTA: a) 4. distante 4 m (na horizontal) de B.8 m Um bloco de massa m1 = 2 kg é solto do alto de um trilho no ponto A a partir do repouso.(UFU/MG-2009. japizzirani@gmail. os blocos se grudam e se deslocam juntos até o ponto C.1) .0 J d) 6. c) a variação da energia mecânica do siste ma durante a colisão. Considerando a aceleração gravitacional g = 10 m/s2. determine a) a velocidade dos b locos imediatamente após a colisão.0 m/s b) 6. O bloco de madeira se desloca com movimento uniforme.2) . O trabalho realizado pela força d e atrito que atua no bloco nesse deslocamento. d) No ponto F. 86 . Adotando g = 10 m/s2.50 . e o astronauta C está distante deles. *e umentada sua capacidade de aceleração.com .ALTERNATIVA: C Três astronautas estão no espaço.0 d) 10 e) 20 (UNEMAT/MT-2009. uma pessoa arrasta um bloco de madei ra maciça com um fio inextensível.ALTERNATIVA: C A esfe ra mostrada na figura abaixo inicialmente se desloca sobre um plano horizontal c om velocidade constante V0. pode-se conc luir que *a) FE > FR e WE = WR. Os astrona utas A e B estão próximos um do outro. a) A.0 kg é lançado.58) *a) 516 J b) 348 J c) 300 J d) 600 J e) 251 J Considerando a figura acima e a lei de conservação de energia. conforme esboçado na figura. Após percorrer 5. fora da nave espacial .2) .VESTIBULARES 2009.0 m e. pode-se dizer que o tra balho da força de tração para que o bloco se deslocasse 20 m foi de: (Dados: cos30 = 0. japizzirani@gmail. o módulo do impulso sofrido pela argila du rante o choque é. aban donam grandes seções do corpo do foguete. os estágios. O astrona uta A empurra o astronauta B. sendo FE e FR respectivamente as componentes da força paralela ao deslocamento d o bloco da base da escada ao topo e da base da rampa ao topo. Sendo WE e WR os t rabalhos realizados ao longo da escada e da rampa. ca i a partir do repouso.ALTERNATIVA: C Uma esfera de argila úmida.2) . c omo o que levou a (sonda) Kepler ou os que levaram ao espaço as missões Apollo. Dois caminhos são possíveis. e decidem brincar de arremessar-se. b) A energia mecânica no ponto B é maior do qu e no ponto D. (UNIFOR/CE-2009. (UFOP/MG-2009. A força de tração tem intensidade de 30 N e forma um âng lo de 30 com a horizontal. Todo s os astronautas possuem a mesma massa e estão inicialmente em repouso. esse desacoplamento se justifica pelo motivo de o foguete ter a) aumentada sua inércia. b) diminuída sua po tência útil. foguetes de grandes dimensões. a) A energia cinética da esfera no ponto A é maior do que a energia cinética em qualquer outro ponto da trajetória. uma rampa R e uma escada E.20 b) 1. (UFG/GO-2009. se deforma e permanece parada. c) FE = FR e WE < WR.2) . e) FE = FR e WE = WR.0 (UNIFOR/CE-2009. d) F E < FR e WE = WR. de baixo par a cima.2) .AL TERNATIVA: A Sobre uma superfície horizontal. sem perder o contato com a pista. indique a alternativa correta. ao longo de um plano inclinado de 30° com a horizontal. tg30 = 0. da altura de 5.2 (UFOP-2009. (VUNESP/ UNICID-2009. a velocidade da esfera é V0. B e C com velocidade v para a direita *c) A com velocidade v para a esquerda.50 e) –5. de massa 200 g. em Ns.ALTERNATIVA: E Durante a ascensão. eles se mantêm unidos. B e C parados b) A parado. a) 0. A eliminação desse “peso morto” se dá por mero desencaixe e no momento que antecede o funcionamento do próximo estágio.0 m o bloco para. sen30 = 0.ALTERNATIVA: A Deseja-se transportar um corpo de massa m até uma plataforma situada a uma altura h do solo. b) FE < FR e WE > WR. B e C com velocidade v 2 para a direita d) A com velocidade v 2 para a esquerda. Marque a opção que apresenta a configu ração final das velocidades de cada astronauta. Quando B encontra C. respectivamente. com velocidade ini cial de 10 m/s. à medida que eles deixam de possu ir combustível em seu interior. foi de a) –100 Dados: b) –75 g = 10 m/s2 *c) –50 d) –25 sen30° = 0.2) . na direção de C. quando a partir do ponto A é obrigada a deslizar sem a trito pela trajetória ABCDEF. em joules. no choque com o solo. B e C parados Considere que se aplica uma força constante para levar o corpo de massa m até o topo .ALTERNATIVA: C Um bloco de massa 2. d) ganhado o auxílio de um par ação-reação. *c) A soma da energia potencial da esfera no ponto C e no ponto E é igual à energia potencial em A. Considerando desprezível a força de atrito e os dados acima.0 *c) 2. que adquire velocidade v para a direita.2) . c) adquirido impulso adicional. conforme mostrado na figura a seguir. 88 . sendo g = 10. d) 12 300. Dado: g = 10 m/s2 a) 2 900. muito distantes de quaisquer outros corpos. é colocado o bloco A de massa m. Entretanto.000 . a) Se toda a energia potencial gravitacional de uma pequena bola de 400 g. tem seu sentido muito bem definido.2) . Se em V2 a energia cinética de +q for nul a. no ponto mais alto da trajetória parabólica que uma dessas granadas realiza ao atravessar o ar sem resistência significativa. expelido pelo lançador. Então. que é a energia térmica.25 g de água. com energias potencial e cinética dife rentes de zero. o obus possui energia mecânica que. *e) O conceito de Energia está diretamente relacionado ao conceito de Tra balho.. estão o primeiro a –120 oC e o segundo a –130 oC.ALTERNATIVA: C Uma bomba de 5. foram retirados 420. o módulo do trabalho realizado pela água durante o processo de frenagem é. como indica a figura a seguir. c) Duas esferas de massas muito pe quenas. estão se deslocando em um campo elétrico unifo rme. também com massa m. d) aproximadamente igual. determine: d) Dois objetos. é l argado do repouso (ver figura). Assumindo que a duração da colisã é desprezível e que a força de contato entre os blocos é paralela ao plano inclinado e desprezando a resistência do ar e o tamanho dos blocos. O bloco B desliza sobre o plano.2) . c) 8 500.. b) 5 600. a energia cinética de –q será 4J. medida sobre o plano inclinado e acima de A. Enquanto d esce a rampa. o bloco B. (VUNESP/UNICID-2009. Sobre o tema.2) . conseguiríamos apenas 1. (UNIMONTES/MG-2009.(IFGO/CEFETGO-2009. com energia potencial diferente de zero e energia cinétic a nula. b) Se um jaboti de 2 kg estiver à 5400 km/h. é a) menor.RESPOSTA: a) b) c) Sobre um plano inclinado fixo. com energia potencial diferente de zero e energia cinética nula. Se uma pessoa tem de elevar um objeto qualquer até uma certa altura. o c arrinho lotado de pessoas inicia. V1 e V2 são d uas superfícies equipotenciais.. c ) aproximadamente igual. quando o carrinho toca a água. a 3. *e) 14 400. a descida pela rampa que liga o ponto mais alto do brinquedo ao nível da água. descendo por seu interior quase que em queda livre. na mesma direção e no mesmo sentido. tornando pos sível admitir que a perda de energia por atritos seja desprezível. acelerando uniformement e. pudesse ser utilizada para derreter gelo a 0 oC. que permanece imóvel devido ao atrito estático (o coe ficiente de atrito estático A é igual ao coeficiente de atrito cinético).2 m abaixo. (IFCE/CEFETCE-2009. pode ter sentidos diversos. praticamente do repouso.ALTERNATIVA: E Para o lançamento de uma granada conhecida por obus. a 100 metros altu ra. 1 HP = 750 W e a den sidade da água igual a 1000 kg/m3. Lá em baixo. com energia cinética diferente de zero e energia potencial nula. sua energia cinética será a mesma que um carro de fórmula 1 de 800 kg a 270 km/h. com energia cinética diferente de zero e energia potencial nula.2) . eletrizadas com cargas +q e –q. Parece energia mas só distorção E não sabemos se isso é problema Ou se é a solução. Se o carrinho com seus ocupantes somava uma massa de 450 k g. do objeto que está a –120 oC.. Em relação ao solo horizontal. utilizase um lançador que nada mais é do que um tubo cilíndrico com inclinação ajustável que permite a mira em alvos relativamente distantes. Ao tocar o fundo. Considere g = 10 m/s2 . em J. q zada por artistas. borrifa água enquanto o freia até sua parada.0 m/s2. Se. o atrito é muito reduzido pela água que escorre por esta. uma espoleta detona uma carga explosiva que impulsiona o projétil para for a do lançador. quando utilizada por físicos. Lfusão gelo = 80 cal/g e 1 cal = 4 J. o Plan o Inclinado é uma maneira de ela realizar menos Trabalho que elevando o objeto ver ticalmente. O obus é abandonado d o topo do lançador.. b) menor. fluirá calor.” A palavra “energia”.0 HP é usada para retirar água de um poço cuja profundidade é 18 metros. ap roximadamente. *e) aproximadamente igual. (VUNESP/UNICID-2009. indique a única afirmação inc orreta. seu formato especialmente calculado. Ambas as esferas passam por V1 com 2 joules de ene rgia cinética e nenhuma energia potencial. em 7 horas de operação.2) . A uma distânci a L.É exagero E pode até não ser O que você consegue Ninguém sabe fazer. relativamente ao momento em que sai.ALTERNATIVA: E Após sua lenta ascensão. O coeficiente de atrito estático B é igual ao coefic iente de atrito cinético.ALTERNATIVA: E Teorema (Legião Urbana) “. até sofrer uma colisão perfeitamente inelástica com A. B. imediatamente antes da colisão.litros de água. c) a força de contato entre os blocos A e B. imediatamente após a colisão.com 89 . a) a velocidade do bloco B. . enquanto eles descem o plano inclinado juntos. b) 20%. o rendimento da bomba foi de a) 50%. d) 60%. b) a velocidade dos bl ocos A e B.
[email protected] e g. c) 80%. As respostas devem ser dadas em função de m. A. RE SPOSTA: a) 350 W b) 31. no máximo. Expresse a re sposta em função de F0.98 Co nsiderando o exposto.2) . b) a intens idade da força de resistência no trecho plano.RESPOSTA: a) h1 + F02. (PUCMINAS-2009. em unida des do Sistema Internacional de Unidades (SI). O trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre este bloco durante o percurso do ponto A até B é: (Adote aceleração da gravidade g = 10 m/s2) *a) –78 J b) –80 J c) 78 J d) 80 J
[email protected]) . h1. o mesmo ciclista mantém a velocidade constante de 40 km/h.ALTERNATIVA: D (RESOLUÇÃO NO FINAL) Um vagão de trem de compri mento L possui. (UNIFAL/MG-2009.18 cos 10o 0. t0. O vagão está em repouso. (UNIMONTES/MG-2009. após a colisão. calcule a altura h4 atingida pelo pêndulo. quando m tender a Mt: S = L a) Após a aplicação do impulso.g. do lado oposto ao do armamento. com velocidade constante de 10 km/h e em u ma reta. Na posição 1.t L = V. d) a energia não se conserva. a execução do movimento com potência constante e a eliminação. Ache os módulos dos componentes da velocidade da bola de massa mA.2) . um canhão e uma grande quantidade de ba las próximas a ele (veja a figura). Despreze a resistência do ar. *a) (10 – 3 b) 3 c) (5 – d) 2 e e3 ) 2e3 2 ) 2e3 2 (UFG/GO-2009. para a direita.t (L = S + s) L = V. de inclinação 10o.2) . b) L/4.com 90 . nas direções x e y. *d) L. situado a um a altura H de 8 m.t(Mt/m) M = Mt m L = S(Mt/m) portanto. um cicl ista sobe uma ladeira. e as balas permanecem dentro do vagão depois de se chocarem contra a parede. o canhão poderia deslocar-se. RESOLUÇÃO UNIMONTES-2009. respectivamente.(UFG/GO-2009.0 Um pêndulo constituido de uma corda ideal de comprimento e de uma esfera de massa m.ALTERNATIVA: B Tr abalho mecânico é feito quando: a) um objeto se move. as estratégias utilizadas pe los ciclistas envolvem. O canhão atira.t = V. b) Calcule a razão entre os períodos de oscilação an es e após a aplicação do impulso.2) . *b) uma força move um objeto. numa de suas extremidades. executa um movime nto harmônico simples entre as alturas h1 e h3. um bloc o de 1Kg é liberado a partir do repouso em um ponto A de uma descida. de acordo com o gráfico da figura.m2) b) 1. calcule: a) a potência dispendida pelo ciclista. dos efeitos da resistência por atrito e por arrast e do ar. de a) L/2. Com o vento favorável.t e s = v. Dad os: massa do ciclista + bicicleta = 70 kg g 10 m/s2 sen 10o 0. o que equivale a anular a resistência do ar.ALTERNATIVA: A Conforme ilustrado na figura abaixo. (UNIMONTES/MG-2009. principalmente. O bloco desliza para baixo passando no ponto B com uma veloci dade de 2m/s.ALTERNATIVA: A A figura que se segue mostra a geometria de uma colisão entre duas bolas de massas mA = 4 kg e mB = 3 kg.5 N Em uma competição de ciclismo. sempre que possível. Após lançar todas as balas. m e g.t02/(8.t[1+ (Mt -m)/m] L = V. c) uma força é aplicada a um objeto. um impulso é aplicado por uma força F variável perpendicular ao fio. c) L/3.2: ver figura abaixo m massa das balas M mas sa do canhão + vagão Mt = M + m V velocidade do canhão + vagão v velocidade das balas es paço percorrido pelo canhão + vagão em Dt = t S s espaço percorrido pela bala em Dt = t Conservação da quantidade de movimento: MV = mv v = (M/m)V S = V.t + (M/m)V.t + v.2) . sem vento. mas pode deslocar-se livr emente sobre um trilho plano e retilíneo. ALTERNATIVA: B Considere duas partículas de massas m1 e m2 que se movem c om velocidades de mesmo módulo em trajetórias distintas.8 m/s d) Vc = 4 m/s QUESTÃO 36 (ALTERNATIVA: D) Se considerarmos que o movime nto ocorre sem a presença de atrito. Vol. conforme ilustrado abaixo. foi possível atribuir sinal (+/-) à quantidad e de movimento bem como obter seus componentes no plano e no espaço.ALTERNATIVA : D As leis da Física podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que ocorrem n a Natureza e para efetuar previsões.0. Manual do professor. desenvolvida pelo referido motor e a rotação desse motor.2) .7 × 10–1 N 2 c) 7. a direção CORRETA está rep entada: a) na letra a. 2. a energia cinética se conserva.1 × 103 N 3 e) 1. Mais tarde. relacionando a potência. Porém a conservação da quantidade de movimento só se tornou possível depois que Newton lhe atri buiu um caráter vetorial substituindo-a por p = mv (os negritos em p e v indicam q ue são grandezas vetoriais). após a colisão. Isto é garantido. c) as forças de atrito forem despr ezadas. (ACAFE/SC-2009. em rotações por minu to (rot/min). No choque entre dois móveis é possível prever a veloci dade dos móveis. As forças são iguais em módulo e. o bloco se desloca a uma distância x. Analisando os dados mostrados no gráfico e considerando que o motor do carro opera na potência máxima. definida inicialmente como uma grandeza escalar da seguinte forma: p = m v em que m e v são respectivamente a massa e a velocidade escalar do objeto.O poeta romano Lucrécio (século I a. (PUCMINAS-2009. b) as forças dissipativas forem desprezadas.0 × 10 J 9.0 × 100 N (UNIFAL/MG009.c) afirmava que nada pode mudar o conjunto das coi sas porque não há lugar exterior para onde possa ir ou de onde possa vir qualquer es pécie de coisa. A partir daí. o trabalho realizado pelo motor e a força média exercida por ele são. que são condições e ssenciais para que a quantidade de movimento de um sistema antes e depois de uma interação pudesse manter-se inalterada. Lavousier (1743-1794) mos trou através de experiências cuidadosas que a massa contida em qualquer sistema fech ado permanece constante.ALTERNATIVA: A A figura mostra quatro situações em que uma força a ge sobre um mesmo bloco apoiado sobre uma superfície de atrito desprezível.0 × 10 J 5.5 × 100 N 6 d) 1.1 × 105 J 2 b) 7. Considere 1cv = 735. Uma compreensão para a conservação do m vimento surgiu junto com o conceito da grandeza denominada quantidade de movimen to (p). desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h . (PUCMINAS-2009. A ideia da conservação de algumas grandezas nas ciências é muito antiga. durante 10 s. b) A energia cinética antes da colisão é menor que após a co lisão. respectivament e.2) . se: a) a resistência do ar for desprez ada. que desli za sobre um superfície sem atrito com uma velocidade de 6m/s.ALTERNATIVA: A A figura a seguir mostra a curva característica do desempenho do motor de um carro modelo 1.ALTERNATIVAS: 35 B e 36 D As questões 35 e 36 referem-se ao te xto a seguir. O maior tr abalho é realizado na situação: *a) A b) B c) C d) D . as partículas se grudam e passam a se mo ver numa única trajetória.2) . utilizando-se o princípio de conservação da quantidade de movimento (momento linear). *b) na letra b. Física. O objeto colide com um segundo corpo em repouso. Mas. Sobre este movimento. *d) A en rgia cinética antes da colisão é maior que após a colisão.2) . c) Não é possível aplicar o conceito de conservação de energia a esse caso. d) na letra d. É CORRETO afirmar que a velocidade do conjunto é: a) Vc = 6 m/s *b) Vc = 2 m/s c) Vc = 0. o cientista francês Antoine L. Alberto. Após a colisão no ponto P. após o choque.(PUCRS-2009.6 × 103 N *a) 5. em se tratando de movimento.22) QUESTÃO 35 (ALTERNATIVA: B) A figura mostra um objeto de massa m1 = 2kg.0 × 10 J 3. ou seja. em cada caso. A partir daí.5W. de massa m2 = 4kg. é CORRETO afirmar sobre a energia cinética do sis tema: a) A energia cinética tem o mesmo valor antes e depois da colisão. c) na letra c.4 × 10 J 7. pág. *d) as forças externas forem desprezadas. de _________ e _________. a questão de sua conser vação vai além de se conservar apenas a velocidade.2) . (GASPAR. os objetos passam a se mover juntos em linha reta com uma velocidade Vc. em cavalo-va por (cv). Único. sendo que m1 > m2. citandose as leis de conservação da energia mecânic a e da quantidade de movimento.
[email protected] 91 . T–3 c) M–1.. Sabe-se que a constante elástic a da mola é k = 500 N/m e que em seu estado natural encontra-se como ilustrado na figura 1. através da fórmula di mensional. tradici onal nos filmes de terror..0 m/s.(UERJ/RJ-2009. observando o acontecimento. que os mata. igual a: a) – 1.. O trabalho realizado pela força de atrito durante o movimento considerad o é.6. do ponto A.ALTERNATIVA: C Numa estação de esqui.2) .25 m/s no mesmo sentido da velocidade da criança antes da colisão. Utilizando-se dos símbolos dimensionais das grandezas fundamentais do S . b) Os dois adquirem uma velocid ade de 0.5.. rapidamente ela estimou a quantidade de vespas que se chocaram c om João.I. Assinale a alternativa que melhor representa a estimativa de Maria. Uma das formas de matar vampiros é expô-los à luz do Sol. (UFU/MG-2009. se de fato existissem... Em um dado instante. o pai a segura.L3.L..2) ALTERNATIVA: E Uma esfera de 12. III e IV.0 m/s para cima ao lo ngo de um extenso plano inclinado a 45o. Ao encontrar a cri ança. o blo co sobe até uma posição limite e desce.ALTERNA TIVA: D Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade v0 = 2... nas quais uma pe quena pedra é abandonada. determine a fórmula dimensional da grandeza física potência.. após destravar-se a mola . p orque pegam fogo. O tempo de contato entre o pé do jogador e a b ola é de 0.. II. inicialmente em repouso.5.T–2 *d) M. sem atrito.. A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa: a) dI > dI I = dIII > dIV b) dIII > dII > dIV > dI c) dII > dIV = dI > dIII *d) dI = dII = dIII = dIV (UCS/RS-2009. cada um a com massa igual a 10 g. dII . fixadas em mesas idênticas. é bem menor do que a energia que os vamp iros liberam na combustão.2) . João é atingido por um enxame de vespas “gigantes”. Presumindo que toda a energ ia liberada possa ser transformada em energia elétrica..T–3 e) M. A alternativa corret a é: a) M.2) . a) 10 k gf *b) 400 N c) 20 kgf d) 144 N e) 28.0. a partir do repouso... Isso os tornaria.2) . de modo que o coeficiente de atrito entre ambos vale 0.8 N (UTFPR-2009. retornando à posição de lançamento com velocidade v 1. c) – 2. Um engenheiro. nota que.L–2.. d) Os dois adquirem uma velocidade de 3. a) Os dois adquirem uma velocidade de 0.ALTERNA B Um jogador de futebol chuta uma bola de 400 g. percebeu que a energia da luz do Sol. O que acontece fisicamente com os dois logo depois do abraço. e quase to das as vespas que colidiram ficaram coladas no uniforme de João. após o cho que entre João e o enxame de vespas.L. e ela sai com uma velocidade de 72 km/h. conforme ilustra a figura 2.T–2 (UTFPR-2009.L2.. Maria. a esfera atingirá uma altura máxima de .ALTERNATIVA: E Vampiro é um personagem de ficção. ao assistir a vários filmes a respeito.. O pai está patinando com uma v elocidade 0.2) . Calcule a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola.ALTERNATIVA: E Uma cr iança de 30 kg brinca de patins com seu pai de 70 kg. Suponha que.5.35 m/s no mesm o sentido da velocidade da criança antes da colisão.. um em direção ao outro. Nestas condições.2) . ao receber uma desprezível quantidade de luz solar.. comprimida e travada. João está deslizando tranquilame nte sobre uma superfície horizontal. a velocidade de João cai para 8 m/s.5 g de massa repousa sobre uma mola helicoidal. que se deslocavam com velocidade média igual a 20 m/s no sentido contrário ao de João. a pedra toca o solo. Após deslizar sem atrito pelas rampas I.ALTERNATIVA: D Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB.2 m/s no mesmo sentido da velo cidade da criança antes da colisão.4 m/s no mesmo sentido da velocidade do pai antes da colisão. uma fonte de e nergia. a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI . em relação ao nível A e .50 m/s e a criança com 2.95 m/s no mesmo sentido da velocidade do pai antes da colisão. 75 kg. pela p rimeira vez.. dIII e dIV . Desprezando-se qualquer resistência ao movimento. O bloco permanece em contato com o plan o. em joules..0. d e mesma altura AC e perfis distintos.. em função de outras grandezas físicas. um vampir o libere 400 Joules por segundo durante meio minuto. *e) Os dois adquirem uma velocidade de 0. e) – 2. supondo que o pai continue segurando a criança nos braços e que mantenha o equilíbrio.. Conhecendo a mass a de João..2) . *d) – 1.0 m/s. (UTFPR-2009. o módulo de sua qua . com velocidade constante igual a 10 m/s. (Desconsidere o atrito). a) 35 0 b) 440 *c) 540 d) 750 (UTFPR-2009.ALTERNATIVA: D Toda grandeza física pode ser expressa matematicamente. quando passar pelo ponto correspondente à metade desta altura. quantos vampiros deveriam ser queimados simultaneamente para alimentar uma fábrica com demanda de 600 000 W durante meio minuto? a) 100 b) 400 c) 600 d) 1200 *e) 1500 (MACKENZIE-2009.02 s. c) Os dois adquirem uma velocidade de 1. b) – 0.T–1 b) M. b) 2... a) 10 m e 2.m/s. As medidas que preenchem co rretamente as lacunas acima são..m/s... *e) 5..4 × 10–2 kg.0 m e 8.com 92 .. ..m/s...5 m e 4. c) 25 m e 140 kg....... respectivamente....8 × 10–2 k g. Dado: g = 10 m/s2
[email protected] de movimento será..m/s...8 kg... d) 50 m e 280 kg..m/s. que fica ao nível do solo. b) o módulo da velocidade do carrinho no ponto C. após a saída do projétil. com a mesma ve ocidade. b) A intensidade da força de atrito que atua sobre o bloco quando ele se desloca ent re os pontos B e C do plano inclinado. Considere o intervalo de colisão 0. cuja massa é 500 g e cujo comprimento horizontal é 0.01 s. tan30o = 0. o automóvel C leva 2.3 kJ b) 500 m c) 8420 N A tabela abaixo apresenta algumas características de automóveis. Sabe-se que.0 m/s.RESPOSTA: a) 548. (UDESC-2009.0 m/s quando é c hutada. s en 30o = 0. passa a moverse com ve ocidade horizontal constante de 4.8 m/s Analise os seguint es eventos mostrados na figura abaixo. Há atrito entre o bloco e a superfície somente a partir do ponto B. c) O valor do trabalho realizado pela força de atrito no plano horizontal para parar o bloco.60. massa.01 s. II – O projétil penetra o bloco. Uma bola de futebol de mas a 0.RESPOSTA: a) 2508 N. com velocidade horizontal de 500 m /s. valeria. após os freios serem aplicados. no menor tempo possível.0 m de altura.m/s c) 9. pode-se afirmar que a força média a plicada pela cabeça da criança na porta. determine: a) a energia mecânica no ponto B . Calcule a força exercida pelos freios sobre o veículo. Um projétil de massa 10 g. Dados: cos30o = 0.43 = 23o. no ponto A do plano inclinado mostra do na figura.5 e arctan 0. sem percebe r que uma porta de vidro estava fechada. com uma velocidade de 10 m/s. Considerando que o atrito entre o carrinho e o trilho seja desprezível e que a ace leração da gravidade seja igual a 10 m/s2. depois de um intervalo de tem po de 0. Considere os dados da tabela. recebendo da port a uma força média de 900 N. por exemplo. batesse sua cabeça contra uma porta almofadada que amortecesse o impacto. A velocidad e do projétil na saída é 300 m/s.5 kg desloca-se da direita para esquerda com velocidade de 10. c) Depois de ati ngir sua velocidade máxima.0 m Em u ma montanha-russa em construção.2) . a) Determine a força resultante média sobre a bola .0 m. c) a altura máxima que o carrinho poderá atingir até parar (ponto D). parasse num intervalo de tempo dez vezes maior. 23o com a direção inicial e para cima b) 375 J c) a força média tem a mesma direção da variação da velocidade.RESPOSTA: a) 1000 N b) 2.90. b) 180.83 m/s c) 11. I – Um bloco de material desconhecido. Ao passar pelo ponto C. nessas condições. deslocando-se com uma velocidade de 40 m/s em um ângulo de 30o para cima e para direita.(VUNESP/FTT-2009. uma criança que corre a 3 m/s.80 m. b) Calcule a distância percorrida pelo automóvel B até atingir sua velocidade máxima. um carrinho de teste e massa igual a 200 kg passa p elo ponto A.9. aproxima-se do bloco. c) 900. e) 9 000. d) 1 800. tempo mínimo que o veículo gasta para perc orrer de 0 a 100 km/h e velocidade máxima que pode atingir. *a) 90.2) . sua cabeça está parada em relação à porta. Se a mesma criança. Considere: cos 30o = 0. a 6. sen30o = 0. c) Por que a velocidade final da bola não tem a mesma direção da força média que a tua sobre ela? (UDESC-2009.2) . Calcule: a) A velocidade do bloco quando atinge o ponto B do plano inclinado.50 kg é liberado. a energia mecânica do bloco é exatamente a met ade de sua energia mecânica no ponto B. .2) . na segunda situação.50. (UDESC-2009. O bloco. quando.RESPOSTA: a) 10 m/s b) 5 N c) 25 J Um bloco de m assa 0. (UDESC-2009. no mesmo plano da velocidade inicial. está em repouso sobre uma super fície horizontal lisa. III – O projétil atravessa co mpletamente o bloco e deixa-o sem modificar sua trajetória horizontal.5 s para parar completamente. que se localiza exatamente no meio do plano inclin ado.0 kg. conforme ilustra a figura abaixo. A superfície do plano inclinado entre os pon tos A e C tem um comprimento total de 20. segundo seus fabricantes: potência do motor. a partir do repouso. g = 10 m/s2 Em relação a isso: a) Calcule a energia fornecida pelo motor para acelerar o automóvel A de 0 a 120 km/h. Fig 65 2009 ENR (UDESC-2009.2) .2) . bate nela com a cabeça.ALTERNATIVA: A Uma das causas mais frequentes da procura d o serviço médico de pronto-socorro por pais com crianças são as quedas e os acidentes do mésticos. Considere. no menor tempo possível. após passar pelo ponto C. em N.RESPOSTA: a) 22.0 kJ em relação ao solo b) 14. b) Determine a variação da energia cinética d a bola. b) a variaçã quantidade de movimento do bloco. o atrito entre o bloco e a superfície horizontal. a deformação do projétil.
[email protected] 93 . calcule: a) o valor da força média de resistência à passagem do projétil através do bloco. c) qual seria a velocidade final do sistema bl oco+projétil. se o projétil ficasse encravado no bloco e não o atravessasse.Desprezando a variação na massa do bloco devido à passagem do projétil em seu interior. *a) A força média.40 J A tabela relaciona as massas que foram dependuradas na extremidade de uma mola e os diferentes comprimentos que ela passou a ter.2) . foi menor que 160N. A altura máxima h2.0 m/ s. devido à deformação que sofreu. foi de 30 minutos.0 m/s. (UFES-2009.18 J.2) . (008) O solo não aplica forças na bola na direção horizontal.RESPOSTA: SOMA = 025 (001+008+01 6) A linha contínua da figura representa a trajetória de uma bola após ser lançada obliq uamente da origem de um referencial Oxy. é d e: a) b) *c) mgR 2k mgR k 5mgR k d) e) 2mgR k 5mgR k . Considere 1cal = 4. foi maior que 1. foi maior que 160 N. a) 1. e) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira. velocidade méd ia = 20. aplicada na esteira pelo atleta. ao terminar o pré-aquecimento em uma aca demia. não se conserva durante a colisão da bola com o chão. (UNE SP-2009. está a uma velocidade V. e a distância entre x1 e x2 é igual à metade da distância entre a origem O e x1. e) 140 kW. Considere a aceleração da gravidade uniforme e o movimento da bola apenas de translação no plano da página.2) .RESPOSTA: = – 0. b) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira. qua ndo colide frontalmente com outro carrinho de massa 50 kg. em p réaquecimento.5 m/s. é igual a um quarto da altura máxima h1.2) . *e) 3.0 m/s. visando contribuir com a queima de mais calor ias. Assinale a alternativa correta. na direção horizontal. que relaciona suas características técnicas: Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. na direção horizontal. na d ireção horizontal.2) .2) . analisa as informações indicadas no painel elet rônico da esteira que indica o seguinte: Distância percorrida = 5. com uma velocidade inicial Vo. *c) 120 kW. foi menor que 500W. aplicada na esteira pelo atleta. inicialmente em repou so.ALTERNATIVA: A Um atleta. Sendo qualquer forma de atrito desprezível. Determine o trabalho. b) 110 kW. nesse aquecimen to. sobre uma esteira horizontal. então a interação do ar com a bola é desprezível. por exemplo.0 Kw.(UFMS-2009. a altura de um degrau igual a 20 cm e que 1 caloria é equivale nte a 4 joules. durante a colisão.RESPOSTA: 2 × 104 degraus Os médicos costumam orientar que alguns hábitos podem ser alterados no dia-a-dia. da primeira trajetória. Qual o menor número de degraus de uma escada que uma pessoa. após descrever uma nova trajetória parabólica que está contida no mesmo plano vertical da trajetória anterior. (UNESP-2009. Desprezando os atritos. como mos tra a figura. realizado pela força elástica da mola quando deform ada de 20 cm. o menor comprimento de c ompressão que deve sofrer a mola.ALTERNATIVA: C Um bloco de massa m é lançado.ALTERNATIVA: E Um car rinho de supermercado. A bola d escreve uma trajetória parabólica e. em seguida. Considere a mola ideal e admita a aceleração da gravidade igual a 10 m /s2.50 m/s. para que o bloco não perca contato com o trilho. na primeira trajetória parabólica. Assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). (UNESP-2009. Suponha que. de massa 90 kg. colide com o chão.0 km. foi para realizar trabalho sobre a est eira a uma potência constante. d) 2. (UNESP-2009. imediatamente após a colisão. por uma mola de c onstante elástica k. de termine o módulo da velocidade V antes da colisão. c) 2.2) . é igual a um quarto do tempo de queda da segunda trajetória parabólica. em joules. gasta pelo atleta. nesse aquecimento. no ponto x1. d) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira.ALTERNATIVA: C Um engenheiro pretende comprar um guindaste e ob tém a tabela seguinte. e que toda a energia. da s egunda trajetória. (004) O tempo de queda da bola. d) 130 kW. com massa total igual a 10 kg. os dois carrinhos fiquem encaixados u m ao outro. b) 1. O trilho faz um “loop” de raio R. (002) antidade de movimento da bola. o guindaste pesquisado tem potência igual a a) 100 kW. (UFMS-2009.0 km/h. colide novamente com o chão no ponto x2. (016) A variação do vet velocidade da bola possui a direção vertical e sentido para baixo durante a subida e durante a descida em ambas as trajetórias. deverá subir para gastar a energia fornecida por 200 gramas de chocolate? Considere: a aceleração da gravida de igual a 10 m/s2. deslocando-se com velocidade de 0. e. Suponha que uma barra de 100 gramas de chocolate forneça uma energia igual a 450 kcal e que toda a ener gia fornecida pelo chocolate possa ser convertida em trabalho. ao longo de um trilho. c) A força média.5 m/s. calorias gastas pelo atleta = 200 kcal. subir escadas em vez de usar o elevador. (001) Se a trajetória é parabólica.
[email protected] 94 . de modo que s e possa considerar como nula sua velocidade inicial.2) . o coefi ciente de atrito entre o trenó e a neve é constante e vale 0. No trecho AB. artem do repouso do ponto A. a fração da energia mecânica correspondente à energia cinética é *a) 1/3. No instante em que o objet o perde contato com a semi-esfera.6. um corpo de massa m. b) V. o trabalho realizado pela força de resistência do ar é: a ) 0 J b) 9.2) . c) 1/2. São aplicadas em cada uma delas uma força constante F. *e) em 4 s seu deslocamento foi nulo e sua energi a potencial era igual à do instante do lançamento.2) . em relação à pedra. d) H 4.3. (UFLA/MG-2009. as acelerações das massas são iguais.ALTERNATIVA: A Um objeto puntiforme desliza sob a ação da gravidade sobre uma semi-esfera cuja seção plana é fixada ao solo. Nessa situação. desde a partida em A até a parada em C. 02) Ao atingirem a posição B.com . abandonado de uma altura H. as forças são removidas e. b) 2H 3.RESPOSTA: SOMA = 08 (08) Duas massas m1 e m2 estão inicial mente em repouso. no instante t0 = 0 s. sobre uma superfície horizontal sem atrito. o corpo tem velocidade de 5 m/s. japizzirani@gmail. e assinale a alt ernativa que corresponde ao resultado.(VUNESP/UFTM-2009. b) 2/3. nesse instante. o atrito pode ser desprezado e. Nessa posição. uma criança e seu trenó.RESPOSTA: a) 12 m/s b) 24 m Numa montanha coberta de neve e inclinada de um ângulo em relação à horizontal. Adotando-se g = 10m/s2.ALTERNATIVA: E Uma pedra com 10 g de massa é lançada verticalmente para cima a partir do alto de uma torre de 25 m de altura. Sabendo-se que sobre esse corpo atuam as força s peso e de resistência do ar. sob ação exclusiva do campo gravitacio nal terrestre g. as massas atingem o solo. Considere o caso em que a massa m pode ser considerada desprezível se comparada à massa M. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2. até atingirem o final do plano horizontal. é correto afirmar .ALTENATIVA: B O gráfico abaixo representa a potência em função do tempo com que o trabalho da força resultante atua sob re um corpo de massa 10 kg. o trabalho realizado pela força F é o mesmo para as massas. determine a que altura acima do solo. 08) Até atingirem a posição B. as velocidades das massas são iguais. na posição B da figura. mediante a aplicação de uma perturbação muito pequena. *c) 3H 4.8 m/s 01) Ao atingirem a posição B. no instante t = 10 s. sua energia mecânica era igual a sua energia potencial. d) 1/4. no trecho BC. d) ela per correu uma distância de 45 m enquanto esteve no ar e sua energia cinética era máxima n o ponto mais alto da trajetória. sua velocidade será de: a) 5 m/s *b) 15 m/s c) 5 m/s d) 9.ALTERNATIVA: A Duas massas puntiformes se chocam frontalmente. des preze a resistência do ar e assinale o que for correto. 16) As massas atingem o solo ao mesmo tempo. sua aceleração era nula e s a energia cinética era máxima. (UFPel-2009. que: a) no ponto mais alto da trajetória. determine: a) a máxima velocidade atingida pela criança no trecho ABC. c) V/2. (UECE-2009 . e) H 2 . como ilustra a figur a abaixo. b) a distância percorrida em 4 s foi de 15 m e sua ener gia potencial era máxima nesse instante. com velocidade de 20. as massas eram o mesmo impulso. a) H 2. 04) Até atingirem a posição B. d) V/4. c) em menos de 5 s ela atingiu o solo e. após o c hoque. cos = 0. 0 m/s. descem a montanha e param no ponto C.ALTERNATIVA: C Usando o princípio de conservação da energia mecânica. e a outra tem velocidade inicial nula e massa m.2) .2) . (UEM/PR-2009.2) . dec rrido um tempo t de queda. Considere desprezíveis todos os atritos e suponha constante a aceleração da gravidade.ALTERNATIVA: D Um corpo de massa 10 kg é lançado veticalmente com v0 = 10 m/s. após passarem p elo ponto B.8 J c) 81 J *d) 95 J (UFLA/MG-2009. Uma delas t em velocidade inicial de módulo V e massa M. (UECE-2009. somando 30 kg. terá metade da velocidade com que atingirá o solo. *a) 2V. Considere que m2 = 2m1.8 e desconsiderando-se a resistência do ar. (IFSP-2009. b) a dis tância total percorrida pelo trenó.2) . Considere que o objeto parte do ponto mais alto. é Observação: Considere o choque perfeitamente elástico. o módulo da velocidade final da menor massa. voltando no ponto d e lançamento com velocidade de 9 m/s. sen = 0. Considerando que.2) . 95 . pode-se afirmar que a) dos três planetas. Quando um outro corpo é colocado neste ponto. ele sofrerá uma força de repulsão. que sofre a ação de uma força elétrica F. por um motivo desconhecido .1) . Veja o quadro que apresenta algumas características das órbitas para três d os exoplanetas do sistema. tivesse a distância entre ela e o Sol quadruplicada. mesmo à distância?” Com o desenvolvimento da idéia d Campo Gravitacional criado por uma massa. c) 4 e 16. na terceira figura. órbita dessa nave é. no quadro . 6 b) 2. é necessário que ele esteja eletrizado. II . b) o valor de X. certamente.ALTERNATIVA: B A aceleração da gravidade na superfície do planeta Mar te é aproximadamente 4.1) .29 UA.0 kg. SEGUNDA FIGURA TERCEIRA FIGURA Com base nas informações.1) . respectivam ente.ALTERNATIVA: B “Como é que um corpo interage com outro.ALTERNATIVA OFICIAL: D Recentemente confirmou-se a existência d o exoplaneta HD74156d pertencente ao Sistema HD74156 na constelação de Hydra. pas sa a sofrer a ação de uma força de origem gravitacional. 101 (VUNESP/UNINOVE-2009. d) 2. teria seu período de translação e sua velocidade de translação multiplicados. de a) 2. *d) 8 e 1/2. para manter uma órbita estável. 7 *c) 2. O raio da (VUNESP/UNICID-2009.ALTERNATIVA: D Caso a Terra.1 x 105 dia2/(UA)3 é próximo do valor para o Sistema Solar. estiver neg ativamente carregado. RTerra = 6.Se o corpo de massa m.103 m/s. V . onde cada ponto é associa do um vetor aceleração da gravidade. para ter o mesmo peso que teria na superfície de Marte .0 m/s2. Com relação às três figuras. da primeira figura.7.2 PÁG. em m. b) 4 e 4.A carga elétrica q. no quadro. é 3.1 VESTIBULARES 2009. Pode-se afirmar que a) somente IV é verdadeira. incluindo o HD74156d: Idéia semenhante se aplica para o campo elétrico gerado por uma carga Q.0 x 107 m *b) 3. Exopla netas são corpos em órbita de estrelas fora do Sistema Solar e com órbitas permanentes . o c é o que tem uma ór bita cuja forma mais se aproxima de uma circunferência.ALTERNATIVA: C A massa da Terra é da ordem de 6.36 x 107 m (UFCG/PB-2009.4 vezes 1. com toda certeza é negativa. é comparável com o semi-eixo maior da ór bita da Terra em torno do Sol.10 . o valor de W.0 x 1014 m d) 6. no quadro.Para que a carga elétrica q da segunda figura seja submentida à força indicada.4 vezes o semi-eixo maior da órbita do planeta b. e) 2. *b) somente II e V são ve rdadeiras.1 08. (UFERJ/UNIRIO2009. com uma car ga de prova q colocada num ponto P. Considere: MTerra = 6 × 106 kg. Uma nave espacial orbit a ao redor da Terra com velocidade 2. e) 8 e 4. c) somente II.1024 kg e a constante de gravitação universal vale 6.Para que o corpo de massa m seja atra ido pela Terra.4 × 106 m e G = 6. é.MECÂNICA: GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2009. por a) 2 e 1/2. e) o valor de X. Calcule a que altura da superfície da Terra deve estar uma pe ssoa com massa de 100. *d) o valor 1. da primeira figura. matéria sempre atrai matéria na razão inversa do pr oduto de suas massas.109.1) . d) somente I e IV são verdadeiras . passou a se explicar a força de atração gravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma porção de matéria cria em torno de si um campo gravitacional. analise as afirmativas abaixo.Não importa a carga do cor po de massa m. a) 1. c) como o semi-eixo maior da órbita do planeta d é 3. ainda com relação ao texto en nciado. 96 . Trata-se do primeiro planeta teoricamente previsto desde a descoberta de Netun o em 1840.105. I . é necessário que ela esteja carre gada positivamente.1 x 105 dia2/(UA)3.7 × 10–11 Nm2/kg2. menor que 0. III e V são verdadeiras. e) todas são verdadeiras.1) . IV .m2/kg2.4 x 106 m e) 1. .10–11 N. próxima a Q. III . PRIMEIRA FIGURA (UDESC-2009. na ordem em que elas aparecem e.6 x 106 m c) 4.10 . . ALTERNATIVAS: 24 D e 25 C Leia o texto II para responder às questões 24 e 25. Urano e Netuno c) Marte.RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo. (UEPB-2009. devido à atração grav onal que a Terra exerce sobre o corpo. Dado 3.(UFTM-2009.scipione. passando a ser con siderado um planeta anão. ¡ . em Praga. ou s eja. RESPOSTA UFPR-2009. Urano e Saturno b) Vênus. com a finalidade de diminuir seu peso.8m/s2.br m ostra_artigos. quando o astrônomo polonês Nicolau Copérnico u” a Terra do centro do Universo e a fez girar. poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e gTerra = 9. assinale aquela que apresenta um conceito errôneo sobre o estu do do Campo Gravitacional. é correto dizer que a ) as velocidades vetoriais dos planetas em torno do Sol são constantes. existe sem a necessidade de contato entre os corpos. *c) o período de translação de um planeta e a distância média do planeta ao Sol relacion am-se não linearmente.1) . porém não obser vamos a mesma variação com a latitude.1) . quem descobriu as leis que regem os movimentos dos planetas ao redor do Sol. d) Embora não possamos v er ou tocar o campo gravitacional.1) . a) Um corpo de massa m gera a sua volta um campo grav itacional. que possuía nove planeta s passou a ter oito. maior será seu período de translação. Após essa assembléia o Sistema Solar. 01) A força de reação. sendo REQUADOR > RPOLOS. c) A força gravitacional é uma força de campo.) 24 QUESTÃO .1: Lei das áreas: as áreas varridas pelos raios vetores que unem o Sol aos planetas são diretamente proporcionais aos tempos gasto s no trecho considerado Principal consequência: a velocidade do planeta em relação ao Sol é maior no periélio que no afélio.1) . d) quanto mais perto do Sol estiver um planeta em relação aos d emais. R. conseqüentemente gEQUADOR < gPOLOS.ALTERNATIVA: C Com respeito às leis de Kepler. Com e nessa afirmação. Plutão: planeta-anão. (UTFPR-2009. qual o período de revolução de Plutão em torno do Sol em anos terrestres? ( Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro. Vênus e Saturno *d) Mer cúrio. R. e) A Terra não é per feitamente esférica. Vênus e Júpiter (UFPR-2009. sete astrônomos e historiadores reunidos na XX VI Assembléia Geral da União Astronômica Internacional (UAI). é a força de natureza gravitacional com que o corpo atrai a Terra. b) a forma elíptica da trajetória de um planeta qualquer depende da trajetória do que o antecede . e que a constante K é a mesma para todos os objetos em ór bita do Sol. 16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfície da Lua apresentará o me smo peso e a mesma massa. ao nível do mar. Plutão foi reclassificado. ao redor do Sol. podemos sentir seus efeitos. 02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetor campo gravitacional g.5 x 1011 . e a de Plutão é 60 x 1011 m. 04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de revol ução de um planeta em órbita do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de su a órbita. solto próximo à superfície da Terra.1) . a lei das áreas e a lei dos períodos. *b) O campo gravitacional terrestre varia com a altitude. está sujeito à ação da força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo.ALTERNATIVA: B Dentre as alt ernativas a seguir. Texto II Fig 19 2009 GRA Visão panorâmica do Sistema Solar Garfield. assistente do astrônomo dinamarquês Ty cho Brahe. a força de reação à fo peso do corpo será a força normal originada do contato entre o corpo e a mesa.1) . assim como os demais planetas. e) um planeta possui maior velocidade escal ar quando está mais afastado do Sol. assinale o que for correto. 08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa. (P UCSP-2009. Fonte: www. Mas foi o alemão Johannes Kepler. República Tcheca . que são: a lei das órbitas.RESPOSTA NO FINAL A revo lução na Astronomia teve início no século 16. Enuncie corret amente a lei das áreas e explique qual a principal consequência dessa lei no movimen to dos planetas. aprovaram a nova definição de planeta. Freitas.2) a) 270 b) 260 c) 280 *d) 256 e) 250 = a) Marte.com. Vênus e Marte e) Mercúrio. MT = Massa da Terra e RT = Raio da Terra: Em 24 de agosto de 2006. que pode ser considerado constante quando medido ao nível do mar.ALTERNATIVA: D Fig 17 2009 GRA (UEM/PR-2009. (Adaptado de Mourão.ALTERNATIVA: D Sabendo que a distância média da órbita da Terra é 1. 25 QUESTÃO . b) Copérnico afirma. assinale a alternativa correta.ALTERNATIVA: C Acerca do assunto tratado no texto II. 97 ¡ . *c) Segundo Newton e Kepler a força g ravitacional entre os corpos é sempre atrativa. inclusive o Sol. a) A s egunda Lei de Kepler assegura que o módulo da velocidade de translação de um planeta e m torno do Sol é constante. e) O modelo heliocêntrico de Ptolomeu supunha a Terra como o centro do Universo e qu e todos os demais astros. que os planetas gira m ao redor do Sol descrevendo órbitas elípticas. giravam ao redor dela fixos em esfera s invisíveis cujos centros coincidiam com a Terra. tendo como base a história dos modelos cosmológicos (gravitação). d) Tanto Kepler como Newton afirma ram que a força gravitacional entre duas partículas é diretamente proporcional ao prod uto de suas massas e inversamente proporcional ao cubo da distância entre elas. em seu modelo. Determine o módulo da aceleração da ravidade terrestre. IV. A menor velocidade inicial necessária para qu e uma partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um corpo celeste. A energia cinética desse satélite pode ser expressa por a) G.9g.RESPOSTA: g 7.RESPOSTA: dmín = 3c2 (8 GR2) Leia as informações a seguir para a solução d esta questão. na altitude em que esse satélite se encontra. a respeito da força gra vitacional resultant e F exercida sobre a estrela e seu efeito sobre o movimento desta.R2.m/2. e de sprezando os efeitos da rotação dos planetas.M/2 . a f .m/2. As alternativas corretas são.1) .97 m/s2 Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação av ançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. 4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha do equador seja 0.1) . O valor da energia potencial. que se encontra uniformemente distribuída.m/2. b) 2. apenas. c) I. é denominada velocidade de escape.010 24 kg.R2. em função de R.ALTERNATIVA: A Isaac Newton. d ) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura. A essa velocidade. imaginou que a força que atrai uma maçã e a faz cair no solo é a mesma que mantém a L ua em sua órbita. São dados o raio e a massa da Terra.1) . Tal matéria não emite luz. em geral . de c e da constante G. Para um observador que do espaço observasse a Terra e o satélite girando.(UERJ-2009.R. em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. possa ser removida sua matéria escur a de massa específica > 0. Em qualquer instante. *c) 4. Ep.1) . Suponha que.R. ao propor a lei da gravitação univer sal.1) . (ITA-2009. e a constante gravitacional. observações astronômicas indicam a existência da chamada matéria escura. a) I e II. G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícul o centro de massa do corpo celeste.1) . (UNESP-2009. III e IV. e) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura. II. d) 9.M. ao ser la nçada da superfície deste.1) . G é a constante de gravitação uni versal. rT = 6 400 km e M = 6. exceto: *a) existem duas forças que mantêm a Lua em sua órbita. o raio de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa. respectivamente . (VUNESP/FAMECA-2 009. pode-se afirm ar que a) F é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na presença da matéria escura. respectivamente.M/2. b) F é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escur a. Sendo R U e RT os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra. e) G. (PUCRS-2009. e) I.ALTERNATIVA: C Desde os idos de 1930.25. b) G. *c) F é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura. O ALOS é um satéli te japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude. o período de rotação do s te seria o mesmo da Terra. o sentido de rotação do satélite seria contrário ao da Terra. III. III e IV. mas a sua presença é inf rida pela influência gravitacional que ela exerce sobre o movimento de estrelas no interior de galáxias. b) II e IV. (UNIFESP-2009. d) G. para o qual a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo. *c) G. II e III. e) 16.ALTERNATIVA: C Estima-se que o planeta Urano possua massa 14.R. Buracos negros são corpos celestes. de uma partícula de massa m sob a ação d o campo gravitacional de um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão: EP = GmM r Nessa expressão.5. (EAFI/MG-2009. Acerca da(s) força(s) que mantêm o movimento da Lua ao redor da Terr a podemos afirmar. Considerando órbitas de mesmo raio n a presença e na ausência de matéria escura.710–11 Nm2/kg2. de raio R. numa galáxia. extremamente densos. *d) II. e que permanece em repouso em relação a um observador em repouso em relação à Terra. Determine a densid ade mínima de um buraco negro. a força centrípeta exercida sobre o satélite seria menor do que o seu peso na superfície da Terra.M. RU / RT é a) 1. Suponha também q ue no centro dessa galáxia haja um buraco negro de massa M. I.ALTERNATIVA: D U m satélite geoestacionário é um tipo especial de satélite que orbita no plano do equador terrestre. em m/s2.ALTERNATIVA: C Considere um satélite natural de massa m em órbita circular estável. ao redor de um planeta de massa M. a velocidade angular do satélite seria a mesma da Terra. em volta do qual uma e strela de massa m descreve uma órbita circular. a ene rgia cinética inicial da partícula é igual ao valor de sua energia potencial gravitaci onal na superfície desse corpo celeste. G = 6. que é fi sicamente a força gravitacional em se tratando do movimento Terra-Lua.orça centrípeta e a força de atração gravitacional. d) po de-se igualar a força centrípeta dada pela pela expressão F = mV2/ R com a força gravita cional dada pela expressão F = G mTerra. b) a força gravitacional entre a Terra a Lua pode ser calculada pela fórmula F = mV2 /R onde m é a massa da Lua. (UFV/MG-2009.1) . V sua velocidade média ao redor da Terra e R o raio de sua órbita. É CORRETO afirmar que a razão entre as acelerações da gra vidade na superfície dos planetas A e B (gA/gB) é: a) 2 *b) 1/2 c) 1/4 d) 4 98 £ £ £ £ £ £ .ALTERNATIVA: B A massa e o raio de um planeta A são duas vezes m aiores que os de um planeta B.mLua / d2 e) através da força centrípeta. pode-se cal cular a velocidade média do satélite natural do nosso planeta. c) a força centrípeta qu e mantém a Lua em órbita em volta da Terra é igual à força gravitacional entre elas. Como resultado desse estudo que durou 17 anos.22FL T *b) FT L = FL T c) FT L = (81. descrevendo uma órbita elíptica. O movimento de subida e descida das águas pode acionar uma turbina e gerar energia elétrica.1) . A energia cinética dessa nave vale.1) . Isso ocorre nas chamadas usinas maremotrize s. a massa da Terra 6. Kepler desc obriu as três leis sobre o movimento dos planetas. e sua massa é aproximadamente 16 vezes maior que a da Terra. FT L. Considerando que a a celeração da gravidade na superfície da Terra é g = 10 m/s2. estão localizadas nos outros dois com massas iguais a m. a diferença entre a maré alta e baixa pode chegar a 15 metros. “Qualq uer planeta gira em torno do Sol. d) 4 × 1010.1) ALTERNATIVA: B Uma nave espacial. “Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cub s dos raios de suas órbitas”. estudou os dados das observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe para entender o movimento dos corpos celestes. a) 2 × 109. pode-se afirmar que a) gU = (1/4) gT. em joules. b) do movimento oscilatório natural da água do mar. “A reta que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos i guais”. desd e lixo até estações espaciais. vértices desse quadrado. c) II e III apenas. aprese nta como peculiaridade.1) . Com relação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua. . o módulo da força gravitacional que age sobre uma das partículas de maior massa é dado por: a) Gm 2 d 2 (VUNESP/FMJ-2009.0 N e) 24 N . O raio de Urano é 4 vezes maior do qu e o raio da Terra. II.22)2FL T d) FT L = FL T / (81. da qual o Sol ocu pa um dos focos”. (UFPel/RS-2009. c) as órbitas dos planetas são circulares e o Sol se localiza no centro. de 2 000 kg de massa.1024 kg e a constante de grav itação universal 6.ALTERNATIVA: C O planeta Urano. (UFLA/MG-2009.1) .1) . FL T. c) independe da massa da Terra. descoberto em 1781.22)2 (CEFETSP-2009. III.1) . *e) I. devido ao seu aquecimento. pode ser aproveitado na geração de energia elétrica de uma f rma limpa e auto-sustentável. (CEFETPI-2009. *d) da atração gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol. Nessa situação. b) I e III apenas.ALTERNATIVA: D É sabido que o movimento das águ as. Duas outras partículas. e) de freqüentes a tividades sísmicas que ocorrem no relevo marinho devido à acomodação de placas tectônicas.4 N b) 2. o peso de um corpo de massa m = 2. II e III.ALTERNATIVA: D Existem milhares de corpos gravitando em torno da Terra. *e) o quadrado do período de revolução de cada planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.ALTERNATIVA: E As Leis de Kepler descrevem os movimentos dos p lanetas de nosso sistema solar. A respeito desta s leis é correto afirmar que: a) as órbitas dos planetas são elípticas e o Sol se locali za no centro.ALTERNATIVA: A Certo planeta hipotético tem uma massa três vezes maior que a ma ssa da Terra e o raio duas vezes menor que o raio da Terra. famoso astrônomo alemão.22 vezes maior que a massa da Lua. b) o segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do plane ta varre áreas não proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos. é CORRETO afirmar que: a) FT L = 81. *c) gU = gT. ( CEFETPI-2009. As marés oceânicas resultam a) da dilatação térmica sofrida pela água. e) 8 × 109. e) gU = 4 gT.1 ) .10–11 N.ALTERNATIVA: B Duas partículas de massas iguais a m estão localizadas em vértic es opostos de um quadrado de lado d.m2/kg2. d) gU = 2 gT. tomando o Sol como referencial. b) depende de sua massa e da massa da Terra. c) da energia transportada por grandes ondas que surgem periodicamente em a lto-mar. Corresponde(m) corretamente às Leis de Kepler a) I e II apenas. Se ndo gU e gT as intensidades dos campos gravitacionais criados por Urano e pela T erra em suas respectivas superfícies. (VUNESP/UNICISAL-2009. Pode-se afirmar que a velocidade orbital desses corpos a) é tanto maior quanto maior for sua altitude. o fato de seu eixo de rotação ser praticamente paralelo ao p lano de sua órbita.ALTERNATIVA: B A massa da Terra é 81. e ao módulo da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra. d) o cubo do período de r evolução de cada planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao quadrado da dis tância média desse planeta ao Sol. Analise as leis abaixo.0 kg na superfície desse planeta vale: *a) 240 N d) 2. (UFPB-200 9. d) apenas a I. I. b) gU = (1/2) gT. desloca-se em órbita circu lar ao redor da Terra a 13 600 km acima da superfície terrestre. *d) independe de sua massa.ALTERNATIVA: E Johannes Kepler. c) 4 × 109. ou seja. *b) 2 × 1010. apro ximadamente.7. é um planeta “deitado”.(UFV/MG-2009. Considere o raio terrestre com o valor 6 400 km. devido às marés oceânicas. 1) . Em algumas regiões de baías e de estuários do planeta. etc.400 km. O raio de uma órbita geoestacionária deve ser superior a 35 mil quilômetros. cujo período de rotação em torno da Terra é de 24 h. T = 86. Considere a afirmação abaixo e diga se ela é CORRETA ou FALSA. MTe rra= 6 × 1024 kg e RTerra= 6.4 × 103 s. pelas ondas de rádio. pelos cabos da internet. Considere G = 6. 99 . Para tais satéli es a razão entre o quadrado do seu período de rotação pelo cubo do raio de suas órbitas ci rculares em torno da Terra é constante. pelas fibras ópticas das redes de telecomunicações.1) .67 × 10–11 Nm2/kg2. Os sinais de TV são retransmitidos por satéli tes geoestacionários.c) 200 N (2 + 1) d) 2 Gm 2 d2 *b) 3 Gm 2 d 2 e) 3 Gm 2 2 d2 2 c) Gm 2 d (UCG/GO-2009.RESPOSTA: AFIRMAÇÃO CORRETA Notícias de vida e morte nos chegam diariamente pelas imagens da televisão. e que a densidade da Lua é. (UFES-2009. Considerando R0 >> R + r. aproximadamente . Se o raio da Terra é R. III.(UFJF/MG-2009.1) . em que M M km 3 é a massa de Júpiter em quilogramas. que afirma que o quadrado do período de revolução é proporcional ao cubo do raio da órbita. a aceleração da gravidade na superfície da lua é. igual a a) 1 8 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. com período de trans lação T.ALTERNATIVA: B Considerando que o diâmetro da Lua é. P ara resolver esse problema. deseja-se colocar em órbita um satélite de massa m a uma altitude h. o período de rotação não se alteraria . .1) . o período de rotação do satélite é a) 2 h R b) 2 c) R+h g R+h g R g R+h g g R+h Satélite Io Europa Ganimedes Calisto Raio da órbita (km) 421. a) A partir das informações do texto e do gráfico.ALTERNATIVA: A Uma partícula é lançada verticalmente.RESPOSTA: a) 1.55 ? 16. n alidade pode ser escrita como (UECE-2009. hoje. o professor elabora as a firmativas abaixo. que e sses objetos são satélites do planeta. você precisará da terceira lei de Kepler. A constante de proporcio8 × 1010 kg dias2 .RESPOSTA: I. V. Sabe-se. d) a 2ve e) a infinito. a partir da su perfície de um planeta. igual a R T 2 R b) T a) R2 T 2 d) 4 R T *c) (UECE-2009. feitas por Galileu Galilei.77 3.1) . o período de rotação não se alteraria. II e IV Em uma aula sobre Gravitação. IV. Dentre suas principai s descobertas. Considerando que ambas. o qual se encontra em órbita circu lar de raio R0 em torno de uma estrela de raio R e massa M. Fig 50 2009 GRA Note que os números da abscissa do gráfico encontram-se multiplicados pelo fator 101 8. Desprezando os atritos e a influência de outros planetas e estrelas. 4 vezes menor que o da Terra. estão o relevo na Lua e a existência de satélites no planeta Júpiter. ve. um professor de Física propõe aos seus alunos analisarem o sistem a constituído por um planeta de massa m e raio r. a Terra e a Lua. o período de rotação não se alteraria. é.69 A relação linear entre o quadrado do período dos satélites e o cubo de suas distâncias a Jú iter é representada no gráfico a seguir. Se o ra io da órbita fosse 2R0.92×1027kg b) 6. calcule o valor aproxim ado do período de revolução de Ganimedes. *b) 1 32 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.1) . calcule o valor aproximado da massa de Júpiter. II. durante vários dias em janeiro de 1610. o período de rotação não se alteraria. seja m esféricas e com densidades uniformes. e notou que quatro ob jetos celestes acompanhavam o planeta dançando em torno dele. d) 1 128 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. aproximadamente.45dias O ano de 2009 será o Ano Int ernacional da Astronomia. o módulo da velocidade desta partícula a uma distância infinita do planeta de origem é igual *a ) a zero. aproximadamente. A tabela abaixo indica o raio da órbita dos satél ites e o tempo que eles demoram para dar uma volta completa em torno de Júpiter. Se a massa da estrela fosse 2M. daquele pla neta.ALTERNATIVA: C A velocidade alveolar de um planeta que descreve uma trajetória praticamente circular de raio R em torno do Sol. Se a massa do planeta fosse 2m. o períod o de rotação não se alteraria. com velocidade igual à velocidade de escape.1) . c) 1 64 da aceleração da gravidad e na superfície da Terra. em homenagem aos 400 anos da primeira utilização de um tel escópio para observações astronômicas. Gal ileu observou Júpiter.1) . (U ESPI/PI-2009. Se o raio do planeta fosse 2r. Com o objetivo de av aliar os conhecimentos desses alunos acerca do assunto. 2 vez es menor que a densidade da Terra. (UFPB-2009. aproximadamente. Se o raio da estrela fo sse 2R. b) a ve 2 c) à velocidade da luz. identifiq ue as corretas: I.ALTERNATIVA OFICIAL: D Com a finalidade de monitorar o desmatamento na Florest a Amazônica.6 × 103 670 × 103 1000 × 103 1883 × 103 Período (dias) 1. dentre essas afirmativas. b) A partir das informações do gráfico e da tabela. 2 (R + h) R 2 (R + h) R 2 (R + h) R *d) e) 100 . Considere que a altitude de 130 km corresponda a 0.2 (UNEMAT/MT-2009. III. Europa. 2. deve-se a) multiplicar a mass a da Lua por 6 e dividir o seu raio por 6.2) . pode ser calculado através da expressão g = GM/R2 . na verdade. IV. Uma das maiores realizações de Galileu foi a descoberta de que havia corpos pla netários em órbita de Júpiter.25 m/s2 *b) 0. sua velocidade orbital . Com base nas leis de Kepler e na lei da gravitação universal de Newton. b) As afi rmativas II.ALTERNATIVA: C Com os valores aceitos para as massas e os raios médios da Terra e da Lua. onde R representa o raio da Terra. A mass a do planeta pode ser determinada.( ) A órbita do satélite Europa é praticamente circular. Se um dia essa distância. Em muito s problemas. Ganimedes e Callisto. (PUCPR-2009. obtém-s e uma aceleração da gravidade na superfície da Terra seis vezes maior do que a aceleração da gravidade na superfície da Lua.5 m/s2 e) 6. b) as dimensões do corpo envolvido no problema são pequ enas em relação às dimensões da Terra. III e IV são corretas.ALTERNATIVA: B Na superfície da terra. sendo G a c onstante gravitacional. 0. (VUNESP/U FTM-2009. V.2) . b) 20%. ele pôde medir o diâmetro da órbit a circular e o tempo que essa lua leva para ir de um ponto diametralmente oposto a outro da órbita. e) 75%. chamados de satélites Galileanos em sua ho menagem.( ) As órbitas dos satélites de Júpiter são elipses em que Júpiter ocupa um dos focos.6. c) utilizamos o conceito de objeto pontual e conc entramos toda a massa do corpo em seu centro de massa. a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9.8. UFU/MG-2009.12 m/s2 c) 0. II. em relação ao que é hoje. d) A s afirmativas III e IV são corretas. assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. e) Todas as afirmativas são corretas. Com base nos dados obtidos pelo astrônomo.( ) A lei da gravitação universal de Newton pode ser aplicada ao estudo do movimento d os satélites de Júpiter. a) 0. e que na superfíci e da Terra a intensidade do campo gravitacional seja 10 N/kg. d) 50%. 3. o campo gravitacional vale. III e IV são corretas. Para que a aceleração da gravidade na superfície da Lua se ja igual à aceleração da gravidade na superfície da Terra.ALTERNATIVA: C A distância entre a Lua e a Terra está vagarosamente au mentando. O período da órbita da lua pode ser determinado. A massa da lua pode ser determinada. por exemplo. II e III são corretas.53 m/s2 (UNIMONTES/MG-2009. jul gue os itens a seguir. M a massa e R o raio da Terra.RESPOSTA: V. F. g.5 dias e o raio de órbita é de 7×105 km. em comem oração aos 400 anos das primeiras descobertas astronômicas realizadas por Galileu Gali lei. 1. o valor da ace leração da gravidade. c) As afirmativas I.2.ALTERNATIVA: E Um ambiente de “microgravidade” está longe de ser .02.ALTERNATIVA: A Um astrônomo observa uma pequena lua que orbita u m planeta. em N/kg. O aparente flutuar de objetos e pe ssoas dentro de veículos espaciais nessas circunstâncias devese ao fato de estarem s ujeitos exclusivamente ao campo gravitacional local. consideramos o valor de g cons tante.RT (RT = raio da terra) tem a aceleração da gravidade aproximadamente de: a) 0. *a) As afirmativas I.8 m/s2. c) 7. F O ano de 2009 foi escolhido p ela Organização das Nações Unidas (ONU) como o Ano Internacional da Astronomia.2) . Suponha que seja possível reconstruir a Lua. a) 15%. em relação ao solo. d) multiplicar a massa da Lua por 5/2 e dividir o seu raio por 2. Um ponto situado a uma altura de 8.2) . relativamente à intensidade que se t em hoje. (VUNESP/FTT-2009.VESTIBULARES 2009. *c) multiplicar a massa da Lua por 3/2 e dividir o se u raio por 2. *c) 25%. aproximadamente. é muito pequena se comparada ao raio da Terra. a força gr avitacional que vincula a Lua com a Terra será. V. A velocidade escalar média com que a lua se movimenta em torno do planeta pode ser determinada.75 m/s2 d) 2. Hoje sabe-se que o planeta gigante possui mais de sesse nta satélites.ALTERNATIVA: D Sobre a superfície da Terra.2) . (UNIV.2) . Nessa altitude. respectivamente. b) 1. Se o p eríodo de sua órbita é de 3. Essa consideração é CORRETA quando a) a massa do corpo envolvido no problema é pe quena em relação à massa da Terra. *d) a altura do corpo env olvido no problema.( ) A linha que liga Ganimedes a Júpiter varre áreas iguais em tempos iguais. como os de queda livre. b) multiplicar a massa da Lua por 6 e dividir o seu raio por 3. livre de campos gravitacionais. Os quatro satélites mais brilhantes de Júpiter descobertos por Galileu foram Io.2) . Através das imagens obtidas pelo telescópio. analise as afirmativa s: I. d) 8. aumentar em 100%.BRASÍLIA-2009. alte rando seu raio e sua massa. *e) 9.02R.CAT.5. Assi nale a alternativa CORRETA. III. II. dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol. matemático e físico. Considere: I. é correto afirma r que a aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é mais de vinte vezes maior que a aceleração da gravidade na superfície da Terra.2) . em função de v. é uma co nstante do mundo físico. O período de translação de um planeta é tant o maior quanto maior o raio médio da órbita que ele descreve em torno do Sol.v A Lua orbita com velocidade v em torno da Terra em uma trajetória aprox imadamente circular. apenas. O tempo que um planeta leva para dar um a volta em torno do Sol. II e III. (IFCE/CEFETCE-2009.2) . b) II. para que ela mantivesse a me sma órbita? 101 . que formulou as três leis dos sistemas planetários. e) I. (VUNESP/UNICID-2009. pode-se dizer que o módulo da aceleração de um planeta num movimento d e translação em torno do Sol é constante.ALTERNATIVA: A A sonda Kepler claramente foi batizada c om esse nome em homenagem a Johannes Kepler. 4. qual d everia ser a velocidade escalar da Lua. apenas. c) I e III.RESPO STA: v’ = . d) II e III. É correto o contido em *a) I. Se a massa da Terra fosse o dobro da que conhecemos. apenas. apenas.de 2×105 km/dia. Pe la Lei das Áreas. Assim.( ) A massa do planeta Júpiter é equivalente a 320 vezes a massa da Terra e seu diâmetro é 11 vezes maior que o diâmetro terrestre. 2) . sendo r > R. em toda a trajetória. o de maior massa deverá ter menor velocidade de translação do que o de menor massa. determine o período de revolução T1 do planeta 1. uma aceleração gravitacional g. b) c) d) e) . é correto afirmar que essa impossibilidade *a) se deve à ação da componente da força gravitacional perpend icular ao plano orbital. Com fundamentos na mecânica. era igual a 3 vezes a energia cinética do satélite russo. pos suíam trajetórias circulares de mesmo raio. que causará o escape do satélite deste plano. Considere o s satélites como partículas. antes da colisão. 16) o trabalho realizado pela força atrativa que o Sol faz para levar a Terra do periélio ao afélio é negativo.ALTERNATIVA: A Admitindo a Terra como perfeitamente esférica e desprezando o s efeitos do seu movimento de rotação. 08) a energia mecânica total do sistema Terra-Sol é a mesm a. é dado po r *a) (UNESP-2009. a Terra descreve uma trajetóri a elíptica ao redor do Sol.2) . (UNESP-2009 . assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).ALTERNATIVA: B Um planeta de raio R produz. no afélio e no periélio. o peso de um corpo de massa M.RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) No seu movimento de translação. antes de colidir.2) . 02) a energia potencial gravitacional da Terra em relação ao Sol é máxima. (001) Para dois satélites manterem órbitas circul ares de mesmo raio em torno da Terra. (016) Um satéli te que mantém sua órbita circular e com uma velocidade angular constante.RESP OSTA: SOMA = 004 (004) Recentemente foi divulgado um noticiário sobre a colisão no e spaço entre dois satélites em órbita em torno da Terra. na sua superfície. do centro do planeta a ac eleração gravitacional é igual a g 5 ? a) R *b) R c) 5 R d) 10 R (UEM/PR) . (004) Imediatamente antes da colisão.2) . o módulo da aceleração da gravidade terrestre g var ia com a distância d em relação ao centro da Terra. (UFMS-2009. devese à atração gravitacional entre a Terra e o Sol.a Lei de Kepler afirma que o quadrado do período de revolução (T2) de cada planeta em torno de uma estrela é diretamente proporcional ao cubo da distân cia média (d3) desse planeta à estrela. (002) Os dois satélites. d) não existe. os satélit es tinham órbitas circulares estáveis em torno da Terra. bastando que sejam ajusta dos o raio e o período orbital para uma dada massa do satélite. A que distância r. que a colisão foi central e que. MT a massa da Terra e RT o raio da Terra. no periélio.RESPOSTA: T = 3 × 1010 s A tabela apresenta as características de d ois planetas que giram ao redor de uma mesma estrela. em segundos. localizado à altura H da superfície terrestre. 04) a força que o Sol faz so re a terra é máxima. possui o vetor quantidade de movimento de translação constante. podemos afirmar cor retamente que 01) a velocidade da Terra é máxima. que prevê a relação de proporcionalidade entre o quadr ado do período da órbita do satélite e o cubo do raio dessa órbita. o módulo da quantidade de movi mento de translação do satélite russo era igual a 3 vezes o módulo da quantidade de movi mento de translação do satélite americano.(UECE-2009. (008) A energia cinética do satélite russo. tal como os planetas do si stema solar giram em torno do Sol. conforme a expressão: g= Considerand o G a constante de gravitação universal. no afélio. no afélio. portanto os dois estavam submetidos à mesm a força centrípeta. Considerando que a única força que atua sobre ela.2) . b) se deve à li mitação imposta pela lei de Kepler. c) decorre do fato d e o eixo perpendicular ao plano orbital do satélite ter que coincidir com o eixo d e rotação da terra para manter a órbita planar. Sabendo-se que a 3. em relação à estrela. em torno d a Terra. sendo um deles de origem russa com massa igual a 3 vezes a massa do outro que era norte-americano. ant es da colisão. (UECE-2009.ALTERNATIVA: A Sobre a impossibilidade de se colocar um satélite e m órbita da Terra em um plano que não passe pelo centro do planeta. 8 anos terrestres. em termos do período orbital da Terra.8 UA ( Unidades Astronômicas ) do Sol. contendo cerca de um terço do total da massa do cinturão.2) . a) 5. e) 3. seu uso de elipses em vez de epiciclos. Ceres tem um diâmetro de cerca de 950 km e é o corpo ma is maciço dessa região do sistema solar.(IFSP-2009. 102 . Sua afirmação de que a Terra se movia. Ceres é um planeta anão que se encontra no cinturão de aste roides. e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam. que estas observações seguiam três leis matemáticas relativame nte simples. entre Marte e Júpiter. b) 5. muda ram a astronomia e a física. Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe.6 anos terrestres. por volta de 1605. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física d e Aristóteles e Ptolomeu.6 anos terrestres. d) 3.2 anos terrestres. Supondo que Ceres esteja a 2.ALTERNATIVA: C Johannes Kepler (1571 1630) foi um matemático e ast rônomo alemão cuja principal contribuição à astronomia e astrofísica foram as três leis do imento planetário. calcule e assinale a alternativa que correspon de aproximadamente ao período orbital de Ceres em torno do Sol. uti lizando a terceira lei de Kepler. e desc obriu.2 anos terrestres. *c) 4. 2) .ALTERNATIVA: C Em um dos sistemas planetários da constelação Ob eron da Galáxia NGC 5632-4R. um planeta A descreve uma trajetória circular de raio R A em um tempo TA. e) 6 vezes menor. d) 9 vezes menor.(UFPel-2009. Podese afirmar que a relação TA TB é: a) 1/64 b) 1/128 *c)1/8 d) 1/4 103 . c) 9 vezes maior. a distância entre a Terra e a Lua para que a força de atração gravitacional entre ambas permanecesse a mesma deveria ser a) 3 vezes menor. enquanto um planeta B descreve uma trajetória circular de raio R B = 4RA.2) . Baseado na Gravitação e no texto.ALTERNATIVA: B Suponha que a massa da Terra aumente em 9 vezes o seu valor. *b) 3 vezes maior. (UFLA/2009. em um tempo TB. para não desequilibrar a barra. Com o passar do tempo os dois blocos de gelo derretem a uma t axa constante de 10g por segundo. uniforme. é o disco de a) 5 kg Fig 9 2009 EST *b) 10 kg c) 15 kg d) 20 kg e) 25 kg b) c) *d) e) (FEI/SP-2009. está apoiada de forma simétrica em dois suportes.ALTERNATIVA: D Uma escada AB. e o operador sobe na extremidade oposta da prancha.ALTERNATIVA: D Uma loja ostenta em sua fachada um cart az que anuncia sua presença. uma barra B.1) ALTERNATIVA: B Em uma academia de musculação.1) . separa dos por uma distância de 1.ALTERNATIVA: D Deseja-se construir um dispositivo para elevar cargas de até 300 kg.1) .1) .0 m de comprimento e massa de 10 kg.8 m b) 3.1) .2 m c) 5. de diferentes massas M. S1 e S2. (VUNESP/UNINOVE-2009. podem ser colocados em encaixes. A carga é presa a uma extremidade de uma prancha.MECÂNICA: ESTÁTICA VESTIBULARES 2009. inclinado. qual deve ser a menor distância d indicada na figura para que a car ga seja elevada do chão? a) 2. e dois blocos de gelo. Dentre os discos disponíveis. e o sistema se encontra inicial mente em equilíbrio. tem sua extremidade A apoiada numa parede perfeitamente lisa e a outra extremi dade B no chão áspero. Em ca da extremidade da haste há um bloco de gelo preso.0 m. a escada está prestes a escorregar. e) com o passar do t empo o sistema se desequilibra de modo que M1 sobe e M2 desce. a força de atrito entre o chão e a escada vale a) 3P/4. que está desenhada fora de escala. Na posição representada.0 m (UNIFOR/CE-2009. c) com o passar do tempo o equilíbrio do sistema se mantém. cu jas massas estão indicadas abaixo. O esquema de forças atuantes sobre a barra está corretamente esboçado na alternativa: a) É CORRETO afirmar que a) na situação inicial M1 = M2. A figura ilustra a descrição dada.2 PÁG. como indicado na figura. Se o operador tem no máximo 70 kg.1 VESTIBULARES 2009. O primeiro disco deve ser esc olhido com cuidado. b) 5P/4.ALTERNATIVA: D A figura. a qual é articulada na parede em uma de suas extremidades e sust entada por um cabo na outra. (FUVEST-2009. O cabo. c) P/2 *d) 3P/8 e) P/4 104 . O cartaz está pendurado em dois pontos numa barra homogên ea de peso próprio. com s eus centros a 0. está preso à parede em seu outro ext remo.0 m e) 15. Para a realização de exercícios .10 m de cada extremidade da barra. vários discos. b) na situação inicial 4M1 = M2. com 2. *d) com o passar do temp o o sistema se desequilibra de modo que M1 desce e M2 sobe.0 m *d) 6. homogênea e de peso P . 107 (UNICENTRO/PR-2009. como mostra a figura. mostra a situação inicial de um sistema composto por um a haste de massa desprezível equilibrada em um apoio. sem desequilibrar a barra. aquele de maior massa e que pode ser colocado e m um dos encaixes. Nessas condições. E. a aceleração da gravidade local. é fixada a cert a altura do chão. é Dados: Volume submerso da bóia = 1.L Um objeto de massa M repousa sobre uma prancha de comprimento L apoiada por uma de suas extremidades. Densidade da água = 1. uma bóia mantenha a entrada de águ a fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. B e C). c) 150. neste instante. a) RA = 752 N e RB = 624 N b) RA = 680 N e RB = 580 N c) RA = 920 N e RB = 752 N *d) RA = 860 N e RB = 590 N e) RA = 560 N e RB = 480 N (FGVSP-2009. *a) 50. determine a intensidade da força com que o suporte comprime a pare de no ponto B.ALTERNA TIVA: A A fim de se manter o reservatório das caixas d’água sempre com volume máximo. em newtons.RESPOSTA: 45 N Um suporte para vasos é preso l. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1. Sabe-se que o ângulo entre AC e AB é reto e que a massa do suporte é desprezível. da massa m e g. Suas respostas aos itens que se seguem devem ser funções apenas das quantidades esca lares identificadas no diagrama e da aceleração da gravidade local g. a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano. Ele é fixo na parede por um parafuso e fica apenas apoiado na parede no ponto B. Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível. permitindo que a água jorre do cano (D) . (UFABC-2009.(UTFPR-2009. através de dois pilares de apoio. d) Num dado instante. Determine a razão entre a aceleração de queda. como mostra a figura. S eu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe.1) .RESPOSTA: a) f = Mgx/L b) = h – Mgx/k. Uma força externa F aplicada a esta esfera é responsável por esticar a mola até qu e seu comprimento h seja suficiente para manter a prancha em equilíbrio na horizon tal. Um vaso de m é mantido em equilíbrio. Aceleração da gravidade = 10 m/s2.103 kg/m3. b) 100. um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. A trave constituída de madeira é um aparelho de 5m de c omprimento. b) Determine o comprimento da m ola quando relaxada. não exercendo força sobre a válvula C. articulação (B) e válvula (C). massa de 100 kg e que. As massas da prancha e da mola são desprezíveis em comparação com m e M.L c) F = g( m + Mx/L) d) a/g = 1 + Mx/m. e) 250. Determine as forças de reação que cada pilar de sustentação exerce so a trave de madeira (considere g= 10 m/s2). d) 200. O diagrama abaixo representa a situação descrita: Fig 14 2009 HDR Considere que. devido à força de empuxo sobre o flutuador . na mesma vertical assa total 3 kg é pendurado no ponto C do suporte e o sistema a uma parede vertica colocado no ponto A de A. Considere que uma ginasta de 45 kg encontra-se em repouso na pos ição indicada abaixo. c) Determine o módulo da força F necessária para manter a prancha na horizontal. que termina por uma esfera de mas sa m.1) . Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula. o agente externo responsável pela força F deix a de atuar e esta força desaparece. (UFF/RJ-2009. A outra extremidade da pranc ha está ligada a uma mola de constante elástica k. o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical. Adotan do g = 10 m/s2. A válvula C somente permanecerá fechada se. Uma bóia po de ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A). o braço BC assumir a posição vertical.1) .1) . em condições normais de funcionamento.ALTERNATIVA: D A trave de equilíbrio é um esporte olímpico praticado exclusivamente por mulheres. alavanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A. a) Determine o módulo da força aplicada pela mola sobre a prancha.10–3 m3. Se o volume de água está baixo. 105 . O sistema de suspe nsão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais.5 cm c) 68.5 cm *b) 69. em equilíbrio estático.0 m. 294 N. apoiando um de seus pés na extremidade livre da mesma.0 cm A componente vertical da tração TV tem módulo igual a um quarto do peso da ponte. segura e com menos esforço? (Considere a aceleração da gravidade g = 9. Após a obra do l. o peso. Sabendo-se que a massa da pessoa é 70 kg e pode exercer. b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira.8 × 107 N . sobre a ponte. enqu anto a horizontal TH tem módulo igual a 4.5×108 N. que está sujeito a uma força de tração T exercida pela torre no ponto B.REPOSTA: x = 60 cm Deseja-se localizar a posição do centro de massa (CM) de uma tora de madeira de comprimento L = 1. consegue seu objetivo. a 30 cm do eixo da porca (ver figura).0×106 N . II . Supondo que o monumento se comportasse como um corpo rígido apenas apoiado sobre o solo. Depois de várias tenta tivas sem êxito. a força normal. com uma pequena chave de roda. d) I e III. de maneira mais fác il.(UFPE-2009.1) . analise: I. b) III. desapertar uma porca que prende a roda de u m carro que foi excessivamente apertada por um borracheiro.5 cm d) 70. A f igura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. do centro de massa da tora ao eixo do suporte fixo. a maior ponte estaiada em curva do mundo. Sabendo que o peso da ponte é P = 1. *e) II e III. uma força perpendicular à barra de. Pontes com estr uturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Ne wton. Antes da construção do tún l. Com relação a essa circunstância. apesar da estrutura ainda manter o equilíbrio. III. conforme figura abaixo.1) . com seu peso perpendicular à barra. uma força TAB de módulo igual a 1. o alicerce do monumento se viu abalado. envolvendo complet amente a barra-alavanca da chave de roda. É suportada em A por uma mesa e em B por um dinamômetro D. Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Fig 37 2009 EST Com o arranjo mostrado na figura à esquerda. A seguir. a força normal deixou de atuar. fazendo com que toda sua estrutura pendesse para um lado. com as mãos. 2 × 107 N.1) . pode-se entender que a resultante de todas as forças que nele atuam hoje é nula. no máx imo. Com a construção do túnel “Airton Senna”. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. a força com que o planeta atraía o obelisco para baixo. Dados: sen 45o = cos 45o = 2 (UFLA/MG-2009. constituíam um par ação-reação. se há garantias ue hoje o monumento não mais se movimente relativamente ao solo onde foi construído.1) .ALTERNATIVA: D Uma barra AB não-homogênea de 60 cm de comprimento e peso de 100N está apoiada horizontalmente. a balança indica uma leitura igual a P1 = 300 N.RESPOSTA: a) 5. perdendo sua verticalidade. o risco dele efetivamente tombar só pode ocorrer no momento em que a proj eção de seu centro de gravidade cair em um ponto fora da área de sua base.ALTERNA TIIVA: E O obelisco em homenagem aos “soldados constitucionalistas de 32” foi vítima d e um trágico acidente. manualm ente. c) I e II. Apesar de sua posição ligeiramente inclinada em relação ao solo em que se apóia. (CEFETGO-2009.m Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914.ALTERNATIVA: B Uma pessoa tenta. Determine a distância x (figura à esquerda).0×106 N b) 4.8 m/s2 e 70 kg como sendo a massa correspondente ao peso mínimo capaz de girar a porca). Considerando seu . com uma extremidade apoiada em um suporte fixo e a outra sobre u ma balança.1) . qual seria o comprimento mínimo de um pedaço de cano. A tora é colocada em repouso na horizontal. em centímetros . inverte-se as extremidades da tora e a nova pesagem da balança é reduzida para P2 = 200 N. a) 7 0. ela literalmente sobe sobre a chave de roda. Fig 38 2009 E ST O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce. e a força com que o solo sustentava o obelisco. (CEFETSP-2009. calcule o módulo da força de tração T. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB). e assim. que ela poderia utilizar para aumentar o braço desta alavanca e assim resolver o problema manualmente. (UNICAMP-2009.0 cm e) 69. Po de-se afirmar que está correto o contido apenas em a) II. pode-se afirmar que a leitura do d inamômetro é a) 400 N. 16) A resultante das forças internas de um corpo é sem pre nula. c) 400/3 N. está em equilíbrio instável. *d) 75 N.1) .RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 24 (08+16) Sobre equilíbrio mecânico dos corpos. 04) Um corpo encontra-se em equilíbrio somente quando está e m repouso. b) 25 N.centro de massa (CM) localizado a 15 cm de B. e m relação a qualquer ponto. 106 . 02) Um corpo suspenso por um fio. 08) O momento resultante do sistema de forças que age sobre um corpo. assinale o que for correto. é nulo. na vertical. 01) A resultante das forças que agem sobre um corpo em equilíbrio pode ser nula. (UEPG/PR-2009. as coordenas x. tem valor igual E Uma barra rígida e homogênea está em equilíbrio suspensa representado na figura.0. A uma distância d 3 do pino está pendurado o jarro com massa M1. O peso da barra a: a) 5. O comprimento da prancha é ig ual a y e o homem está a uma distância x em relação ao ponto de apoio.2 (UFV/MG-2009.0. conforme mostra a figura a seguir. a b N e na direita. *e) 40. Considerando que a escada se c omporta como uma barra homogênea de 5 m e peso 100 N.1) . serão: a) 1000 N e 2000 N *b) 400 N e 200 N c) 1500 N e 1500 N d) 2000 N e 1000 N (UFPB-2009. *b) 0. finas. y e z do centr o de massa da caixa são *a) (a/2. sem deslizar. é constituída d e cinco lâminas metálicas iguais.2) . *c) 3. preso ao piso.5 m. aproximadamente.0. c) 20.5 m. Com base nessas informações. igual a a) 1. em newtons. c) (2a/5. um homem de massa 70 k g está equilibrando-se horizontalmente na extremidade de uma prancha rígida e homogêne a. Essa haste é então apoiada sobre um pino vertical. com massas M1 e M2. (UTFPR-2009.ALTERNATIVA: B Numa atração de circo. também resistente. d) 0. para o conjunto (homem + prancha) se manter em equilíbrio.61. *b) M1 2. uniformes e de mesmo material. conforme está arra sustenta um peso de 40. é. 2a/5). e) 0.ALTERNATIVA: B Dois jarros com plantas. um peso de 20. c) 2M1. d) (4a/5.ALTERNATIVA: B Um corpo de massa m = 300 kg repousa sobre um s uporte de massa desprezível. a distância máxima x que a base da escad a pode estar da parede. b) 2.0.(UNICENTRO/PR-2009. que está apoiada sobre um suporte. Na extremidade esquerda. Nessa circunstância.0. A figura ilustra a situação. conforme ilustrado na figura abaixo. para que o sistema fique em equilíbrio na posição horizontal. (UECE-2009. (UECE-2009. a/5). sem o tampo superior.5. a/5. a/2).1) . a/2. A aceleração da gravidade loc al é g = 2 m/s2.36.ALTERNATIVA: A Uma caixa cúbica.ALTERNATIVA: por uma corda. 2a/5).5 m. 107 . conforme a f igura a seguir. o val or da massa M2 será de: a) M1. c) 0. e) M1 4. por sua vez. repousa sobre duas balanças em forma de triângulo.64. conforme figura ao lado.5 m.39. d) 30. de massa 180 kg. e sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a escada e o chão é 0. b) 10. a/2. VESTIBULARES 2009. d) 4M1. são pe ndurados nas extremidades de uma haste leve e resistente de comprimento d.28. Sabendose que a massa encontra-se duas vezes mais próxima da balança à esquerda que da balança à direita.0 N.1) ALTERNATIVA: C Uma escada está apoiada entre uma parede vertical sem atrito e o chão (horizontal). é CORRETO afirmar que as leituras fornecidas pelas balanças à esquerda e à direita. O suporte. respectivamente.2) . a razão x/y equivale a a) 0. 2a/5.2) . No sistema de referência da figura.0 . é CORRETO concluir que. d) 4. b) (a/2. fig 1 20 09 HDR ÿ ÿÿ A razão entre o diâmetro do pistão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro (dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP/ dF = 30. c) 0.1) . um líquido é identificado pela sua densidade.0 m (PUCRIO-2009.ALTERNATIVA: A Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura a seguir.50. e seus raios obedecem à relação R1 = 2R2 .1 VESTIBULARES 2009.10. como ilustra a figura I.1 cm3 c) 1 cm3 *d) 10 cm3 e) 100 cm3 (UFRJ-2009. com 1/5 do volume de seu corpo fora da água.0×105 N/m2 Aceleração da gravidade g = 10 m/s2 h = 4.20. e) 1. Nesta situação.80. Em seguida. a densidade da baleia .RESPOSTA: d = 2. com um orifício lateral muito estreito. é preenchido com o líquido. *a) 100 N b) 300 N c) 600 N d) 900 N e) 1000 N (PUCRIO-2009. cal ule o módulo do peso do cilindro.0 N Um cilindro h omogêneo flutua em equilíbrio na água contida em um recipiente. vale. ao liberar a abertura. como ilustra a figura II .5×103 kg/m3 Entre out ras propriedades físicas. o tubo é posicionado verticalmente com o ori fício tampado. conforme esboçado na figura.1) . que impede a entrada de ar. Sabendo que o módulo de F é igual a 2.20. Encontre a força necessária para se lev antar o bloco com velocidade constante. A razão a) 2 b) 3 c) 4 *d) 8 (UFAB C-2009.3 g/cm3 e gás = 0. nessa situação. o líquido escoa até atingir o equilíb io a uma altura h. B1 e B2 .2 PÁG. 108 . Sabendo-se qu e as densidades do ar e do gás são ar = 1. Para se determ inar a densidade de um líquido em um laboratório de pesquisa.ALTERNATIVA: D Considere que uma baleia. entre os volumes submersos é dada por: Para que esse cilindro permaneça em repouso com a sua face superior no mesmo nível q ue a superfície livre da água. a) 0. uma força F. Qual é a densidade do líquido? Dados: Pressão atmosférica p0 = 1.1) . permaneça em repouso por alguns segundos.ALTERNATIVA: D Duas bóias de isopor.1) . a) 0. (UERJ-2009.1) . esféricas e homogêneas. determine o volum e de gás contido no balão para que o mesmo possa flutuar. *d) 0. O cilindro tem 3/4 de seu volume abaixo da superfície livre da água. Considere g = 10 m/s2 e despreze os atri tos. b) 0.0 N e que a água está em equilíbrio hidrostático.1) . a V1 e V2 . 122 (UFG/GO-2009. em g/cm3. o tubo. Seus volumes submersos correspondem. respectivamente. vertical e apontando para baixo.MECÂNICA: HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2009. Admitindo-se que a densidade da água do mar seja 1.3 g/cm3. na horizontal .01 cm3 b) 0.ALTERNATIV A: D Um balão de festa de aniversário de massa m = 10 g está cheio de gás. flutuam em uma piscina.00 g/cm3. foi utilizado um método que consiste de um tubo cilíndrico fechado nas extremidades. Inicialmente. durante sua “exibição”. é exercida pela mão de uma pessoa sobre a face superior do cilindro.RESPOSTA: peso = 6. água e da esfera é de 20OC. e uma esfera água.103.0x105 N/m2 e 3. (UFF/RJ-2009. *d) O empuxo sobre o ice berg diminui.102.5x104 N/m2 e 3. respectivamente.ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo ilustra a variação da pressão em função da profundidade. b) O volume de água deslocad o pelo iceberg permanece o mesmo. e) 1.0x103 kg/m3. em equilíbrio.1) . d) 1. com valor indicado pela balança igual a 20N. que estava acim a do nível da água. a) A pressão exer cida pela água no fundo do mar. iguais a: a) 5. com valor indicado pela balança maior que 20 N. sem massa e com cordas ine xtensíveis.ALTERNATIVA: E A figura mostra qual se encontra um recipiente com água.0.ALTERNATIVA: D O gráfico a seguir ilustra os valores da pressão p medidos por um mergulhador no interior de certo líquido. um terceiro está suspenso por um sistema de roldanas. No local onde se encontra o reservatório.104. qual das opções seguintes melhor descreve o sistema nest a nova situação de equilíbrio? a) figura 1.1) . conforme mostra a figura. c) figura 2. a massa específica desse líquido vale . na e a temperatura do recipiente.0. em kg/m3. comprovado pela diminuição da s áreas geladas. 109 .0x104 kg/m3.0x105 N/m2 e 1. *b) 5. O aquecimento global é sentido nos pólos. Do is sobre os pistões cilíndricos A e B. c) 4.6x104 kg/m3. se separa.ALTERNATIVA: D O aumento da temperatura anual média da Terra tem sido atribuído às modificações provoc adas pelo homem. em função da profundi dade h. *e) figura 1. sob o iceberg. (esfera apoiada no fundo do recipiente) Considerando que o sistema foi aquecido de modo que as temperaturas da água e da e sfera passem a ser de 40OC. com valor indicado pela balança menor que 20N. e) A densidade do iceberg diminui.3x103 kg/m3. b) 2.0. *d) 5. para um líquido contido em um reservatório aberto. permanecem em equilíbrio. e) 0.103. um estudante m ontou um sistema em que os três corpos. os valores da pressão atmosférica e da densi dade do líquido são.1) . Parte do seu volume. Nesta situação a balança indica um peso de 20N. A razão entre o raio do cilindro A e do cilindro B é dada por . *a) b) 2 . a) 5. Considere os coeficientes sfera desprezíveis. e cai no mar. da de dilatação do recipiente e da e (VUNESP/UNICID-2009. com valor indicado pela balança menor que 20N. deixando de fazer parte do iceberg. Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s2.1) . (UDESC-2009. e) 8 . diminui. c) O nível do mar sobe.0x104 N/m2 e 3. (VUNESP/UNINOVE-2009. de mesma massa.(UNICENTRO/PR-2009. Considere as três situações de equilíbrio seguintes descritas pelas três figuras. b) figura 2. Ass inale a afirmativa correta. uma balança digital sobre a que flutua. c) 2 d) 4 .103. .ALTERNATIVA: A Para uma feira de ciências. c) 1. considerando a nova situação do iceberg.0x103 kg/m3. com va lor indicado pela balança igual a 20N.5. d) figura 3.1) . cujo êmbolo é preenchido com líquido incompressível . Considere g = 10 m/ s2. Considere um grande iceberg.0.5x105 N/m2 e 3. Calcule os volumes V1 e V2 dos corpos 1 e 2 supondo que a densidade do ar tenha o valor = 1.1) . A força vertical para cima a ser aplicada sobre a tampa. e) Não é correto car acterizar direção e sentido nos fatos I e II. b) a força de empuxo sobre um corpo submerso varia com a profundidade. c) A densida de da bola é igual a 1/3 da densidade da água. e) Quando um navio está flutuando. c) 20.0 m/s2).ALTERNATIVA: A O empuxo é uma força que surge quando um corpo é ime rso em um fluido. (UFTM-2009. Considere: aceleração da gravidade. (UNIOESTE/PR-2009.25 x 10-3 g/cm3 e que o volume do contrapeso seja desprezível. cujas respectivas densidades. A densidade da água é 1.ALTERNATIVA: A Uma bexiga de látex de formato alongado. 1 e 2.RESPOSTA: V1 = 880 cm3 e V2 = 80 cm3 Dois corpos. uma direção e um sentido. quando o tanque está completamente cheio com apenas águ a. cheia de ar. a) O empuxo sobre a bola é igual ao peso da água deslocada pela mesma. a) 10 b) 20 *c) 30 d) 40 (UFRJ-2009. d) o volume do corpo submerso é igual ao dobro do volume da água deslocada . d) A densidade da bola pode ser difer ente da densidade do material que a constitui. sem exercer compressões lat erais.1) . Na presença do campo gravitacional da Terra.90 kg/m3.1) ALTERNATIVA: B Uma bola é jogada numa piscina com água e bóia com 2/3 do seu volume pe rmanecendo fora da água. Fig 10 2009 HDR (CEFETMG-2009. II) o ar da bex iga se encontra mais comprimido do que estaria fora d’água. na presença do ar. verificam-se d ois fatos: I) o elástico impede que a bexiga suba para a superfície. está em repouso. (IMT/MA UÁ-2009.0 cm e que as densidades do ar e do Hélio são respectivamente dar = 1. ao passo que a grandeza física envolvi da no fato II fica determinada apenas por uma intensidade. Quando o tanque está vazio. portanto é correto afirmar que *a) o volume do corpo submerso é ig ual ao volume da água deslocada. d) A gran deza física envolvida no fato I fica determinada por uma intensidade.00 × 103 kg/m3 e a do gelo 0. Analise as alternativas seguintes e assinale a INCORRETA.0 e g = 10.(UFOP-2009. d) 30.00 m Determine a espessura mínima que deve ter umal pla ca de gelo de 3. em N.ALTERNATIVA: C Qual o número mínimo de balões esféricos de gás Hélio que um menino de massa de 15.2 g / e dHe = 0. de peso desprezível. verifica-se que e necessário adicionar um pequeno contrapeso de 1.1) . a o passo que a grandeza física envolvida no fato I fica determinada apenas por uma intensidade. em equilíbrio na água. No contexto da situação desc rita. pois não se estabelecem situações de movimen . e) a força de empuxo é inversamente proporcional ao volume do corpo deslocado.0 kg precisa segurar para sustentar seu peso.2 g / ? (Despreze a massa da borracha dos balões e consid ere 3. ele sofre um empuxo que é igual ao seu próprio peso. totalmente submersa na água de uma piscina. *b) Como a b ola está em equilíbrio então a densidade da bola é igual a densidade da água. de modo a compensar a diferença de empuxos causados pelo ar e equ ilibrar a balança como ilustra a figura a seguir. c) o peso aparente de um corpo imerso em um fluido é igual a s ua massa. a tampa. a partir da qual é possível r etirá-la do ralo que ela veda. (UTFPR-2009. c) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada apenas por uma intensidade. b) 15. apenas se apóia nas paredes do ralo.0 g de m assa ao corpo 1. o mesmo se aplica à grandeza física envolvida no fato II.1) . são tais que 1 = 2 1 1. presa por um elástico num azulejo do fundo. 1 e 2.RESPOSTA: e = 1. b) A grandeza física en volvida no fato II fica determinada por uma intensidade. tem a mesma massa. sabendo-se q ue o raio do balão é de 50. o mesmo se aplica à grandeza física envolvida no fato II.ALTERNATIVA: A Todo tanque de lavar roupas possui uma tampa que permite a drenagem da água no momento desejado.1) . uma direção e um sentido. é válido afirmar que: *a) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada por uma intensidade. Quando os dois corpos são suspensos numa balança sensível de braços iguais. mas são constituídos de materiais diferentes. e) 40. uma direção e um sentido.0 m2 flutuando na água para suportar um urso de massa 300 kg. é.1) . g = 10 m/s2 densidade da água = 103 kg/m 3 pressão dentro da tubulação do esgoto igual à pressão atmosférica local área do disco que mpõe a tampa = 20 cm2 *a) 10. to. 110 . é o salto ornamental.0.7 g/ cm3. caso esteja cheio. g = 10 m/s2. Oficial mente.m / s *e) kg / m3 (UTFPR-2009. Se o volume de água está baixo. c) 150. a altura do tanq ue h = 0. a pressão absoluta quando o corpo do atleta encon tra-se na profundidade de 3m é aproximadamente igual a: (dados: água = 1 g/cm3. devido a sua precisão e plasticidade.8 m/s2 . Considerando que a apresentação de um atleta é c oncluída com um perfeito mergulho.RESPOSTA : SOMA = 17 (01+16) Um béquer é preenchido com 1.5 m.5 × 10-1 N.0 cm3 e densidade 0. podemos afirmar que a unidade da grandeza A é: a) kg / m b) N / m c) N / m3 d) kg.0 C. (FGVSP-2009.01 × 105 Pa e g = 9. o volum e de líquido deslocado será 0.0 c m e massa igual 64. d ) 8.ALTERNATIVA: C Um motorista. 16) Se aquecermos o líquido no interior do béquer à temperatura de 50. *a) 50. A atitude deste motorista despertou o interesse de um dos frentistas. a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano. o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical. Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fi ca submetido conforme o nível de água sobe.0 cm3 e densidade 0.ALTERNATIVA: E A pressão exercida sobre um deter minado corpo é dada por p = A.(UTFPR-2009.80. em determinar a pressão exercida pela gasolina no fundo do t anque do carro. Para ele. ela estará sujeita a um empuxo de 10.0 cm3 e densidade 0. não exercendo força sobre a válvula C. permitindo qu e a água jorre do cano (D). 01) A pressão em um ponto P situado 5. o braço BC assumir a posição vertical. sua densidade diminuirá e seu volume aumentará. é Dados: Volume submerso da bóia = 1 . 1.8 x 10–1 111 .01 × 105 Pa. calcular que a pressão exerci da pela gasolina no fundo do tanque em N/m2 é de: a) 4. c) 0. Fig 14 2009 HDR *a) 1. aproximadamente. e) 320. d) 200. (UTFPR-2009.06 atm e) 3 atm (UEM/PR-2009. área da base do tanque A = 8 x 10–2 m2. tem valor numérico igual a: a) 32. Desconsiderar a influência d a pressão atmosférica sobre a válvula.B. Aceleração da gravidade = 10 m/s2.58 g/cm3 no interior do béquer. a plataforma superior de salto localiza-se a 10m de altura e a profundida de da piscina deve ser superior a 4m.1) .8 x 103 *c) 3. em condições normais de funcionamento.0 x 103 b) 2.0 kg de água (d = 1.1) . ela af undará. Considerando que o tanque é um re tângulo. 02) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1. Considere o valor da pressão atmosférica 1.C. ar ticulação (B) e válvula (C). Considerando que as unidades das grandezas são un idades do Sistema Internacional e que a unidade da grandeza B é ms–2. P0 = 1 atm = 105 Pa). determina: “Não encha muito pra o tanque não estourar”.3 atm b) 1.0. 08) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1. A densidade desse cubo. da grandeza C é metro. b) 100. Densidade da água = 1.ALTERNATIVA: A A fim de se manter o reservatório das caixas d’água se mpre com volume máximo. Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível. o tanque de combustível do carro não suporta a pressão exercida pe la gasolina. (UEPB-2009. ao dirigir-se ao posto de combustível para abastecer o seu carro com gasolina.0 cm abaixo da superfície do líquido é. devido à força de empuxo sobre o flutuador.0. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). *b) 8000.6 atm c) 13 atm d) 1.35 cm3. o frentista conseguiu.0 litro. e) 250. 5 x 103 d) 3.0. um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. ala vanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A. em unidades do Sistema Internaci onal de Unidades (SI). em newtons. através de seus estudos.1) . Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1.1) .5 x 10–1 e) 2. B e C).ALTERNATIVA: A Um dos esportes que mai s atrai o público. Considere que.58 g/cm3 no i nterior do béquer.ALTERNATIVA: B Um cubo de um certo material tem aresta de 2. Para isso pesquisou e obteve as seguintes informações: massa específic a da gasolina = 0.58 g/cm3 no interior do béquer. A válvula C somente permanecerá fechada se. uma bóia mantenha a entrada de águ a fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma bóia pode ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A). e aceleração da gravidade g = 10 m/s2.0 g.1) . 04) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1.10–3 m3.0 g/cm3) até o volu me de 1.1) .103 kg/m3. . respec tivamente.RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Um brinquedo de peso P e densidade e stá amarrado a um fio. respectivamente.ALTERNATIVA: C O mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unid ade de medida de pressão porque: a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1m m de diâmetro. Considerando a densidade da água igual a 1 × 10 3 kg/m3 e desprezando a resistência da água e do ar. D) TK > TL e EK EL. Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os vasos sejam separados. A força de empuxo independe da massa de ág ua deslocada. afastando as duas mãos simultaneamente. abertas p ara o ar.5 cm Um garoto brinca em uma piscina com uma bola de borracha de 0.dado não forneci do na prova). com um barbante. e le prende cada um desses balões a um dinamômetro. os balões K e L. gás hélio (He) e gás hidrogênio (H2). b) equivale ao comprimento horizontal de 1 mm de mercúrio. o estudante verifica. c) Ao final do processo.3 m abaixo da superfície.01 × 105 Pa (UFSC-2009.1) . e de pois a libera. como mostra a figura.1) . C) TK < TL e EK EL. O fio é bastante fino e só pode suportar uma tensão de módulo. Em relação ao expo sto.RESPOSTA: h 48. Sejam EK e EL os módulos do empu atmosfera sobre. é CORRETO afirmar que A) TK > T L e EK = EL. Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas. são colocados um contra o outro. 04. assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).1) . Pela leitura dos dinamômetros. Considere g = 10 m/s2 e patm = 1. (Adote g = 10 m/s2 . Sabese que a relação entre a densidade do brinquedo e a densidade da água ( águ a) é água = /3. *c) equiva le à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. Em seguida. e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. determine a altura a que se ele vará o centro da bola acima da superfície da água.1) . que os módulos da tensão nos fios dos balões K e L são. respectivamente. nessas condições. vácuo no i nterior deles. a pressão no fundo da caix a à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda. O fio enrosca e fica preso na grade de proteção de um refletor no fundo de uma piscina cheia de água. O módulo da força de empuxo é duas vezes maior que o módulo do peso do brinquedo. A massa do brinquedo submerso é igual à massa de água deslocada. (UER J-2009. 02. *B) TK < TL e EK = EL.2 kg e raio 5 cm. O fio arrebenta e o brinquedo sobe.(UFPR-2009. Dois corpos de massa M estão presos aos vasos por cabos inextensíveis .RESPOSTA: M = 101 ton Dois vasos cilíndricos idênticos. a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas d as caixas seja o mesmo. 16. no máximo. a pressão no fu ndo da caixa à esquerda será menor que no início. 112 . usand o. d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de diâmetro.ALTERNATIVA: B Um estudante enche dois balões idênticos K e L. A caixa da esquerd a está cheia. O brinquedo permanece em equilíbrio na posição mostrada na figura. A partir desse momento. então. a velocidade de escoamento da água é constante.ALTERNATIVA: A A figura representa duas caixas d’água. igual a três vezes o módulo do peso do b inquedo. interligadas por um cano com uma válvula de passagem.1) . como mostrado nesta figura: (PUCMINAS-2009. de acordo com o esquema a seguir. 08. TK e TL. o garoto submerge a bola com as duas mãos. com bases de área A igual a 10 m2. (UFMG-2009. b) Durante o processo. O módulo da te nsão no fio é igual ao dobro do módulo do peso do brinquedo. a b ola apresenta um movimento vertical. 01.1) . Em um determinado momento. tal que seu centro fica a 0. 1 e 2. o gás hélio é mais denso que o gás hidrogênio. fazendo-se. Quando a válvula é aberta. então. Sabe-se que. d) Durante o processo . a velocidade de escoamento da água aumenta. Considerando-se essas informações. (UFJF-2009. É CORRETO afirmar: *a) Ao final do processo. Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. 32. experimentada pelo objeto em seu resgate. b) apresenta-se com densidade menor do que a da lata intacta.1) . Rec locado no recipiente com água. *e) I. encontra-se imerso no f undo de um poço com água (densidade 1.. comprimento L e ár ea da seção transversal A. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e determine a) a variação da pressão hidro stática. e) A intensidade da força normal somada com a intensidade da força de empuxo sobre o barco é maior do que a intensidade da força peso do barco. 113 . Sendo g a aceleração da gravidade. Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que o indicado. diminuindo o empuxo exercido pela água. O balão é. pois é men os denso do que o ar e está preso a um dinamômetro atado ao fundo do recipiente. de modo que a pressão no int erior do tanque fechado possibilite uma posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura). apenas. d) possui massa maior do que a lata intac ta e.ALTERNATIVA OFICIAL: D Um balão contém gás em seu interior e es tá totalmente imerso num recipiente com água. apenas.T.1) . c) A intensidade da força normal somada com a intensidade da força de empuxo sobre o barco é igual à intensidade da força peso do ba rco. II. (ITA-2009. Para resg atá-lo até a superfície livre utiliza-se uma corda de massa desprezível ligada a um moto r. É certo o que se afirma em a) I.RESPOSTA: a) p = 2. c) I e III. c) T. se amassarmos completamente a lata.4 × 105 Pa b) t = 4.ALTERANTIVA: B Um barco flu tua porque: a) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é maior do que a inten sidade da força peso do barco. ¡Yo no Fui!) A partir da análise da figura e supondo que a água esguichada do furo venha de um ca no proveniente de uma caixa d’água.103 kg/m3.103 kg/m3) a 24 m de profundidade.0 litros de volume e densidade absoluta 1. portanto. estando o tanque aberto sob pressão atmo sférica Pa. c) tem seu peso diminuído e. Fig 21 2009 HDR (VUNESP/FAMECA-2009.ALTERNATIVA: A Uma lata de refrigerante vazia. com o mostra a figura.ALTERNATIVA: E Quase terminada a arrumação do novo escritório. o empuxo sobre ela é menor. facilitando o mergulho na água. aquele que sair pelo furo sob um ângulo de 45 com a horizontal terá o maior alcance. irá boiar se tivermos o cuidado de não deixar entrar água no seu in terior. analise as três afirmações seguintes. o balão é novamente preso ao dinamômetro. tem peso maior.1) . apenas. e b) o comprimento da coluna de ar no tubo.1) . d ) II e III. que desenvolve 60 W de potência útil. de 2. *b) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é ig ual à intensidade da força peso do barco.. (PUCRS-2009. b) I e II. e) 4. De todos os esguichos enviezados pelo prego. apenas. I. Descartes emborcou na água um tubo de ensaio de massa m. em Pa. então. colocada na supe rfície de uma lagoa. o eng enheiro lamenta profundamente o acontecido. Isso o corre porque a lata amassada *a) desloca um volume menor de água do que a lata int acta. e desprezando variações de temperatura no processo. (UFJF-2009. (V UNESP/FAMECA-2009. retirado do reci piente e passa por uma transformação isotérmica em que sua pressão é reduzida à metade. b) T/2.0.5.1) . a qual lhe confere uma densidade maior do que a da água. III.(UFSCar-2009. No entanto. O sistema tem peso desprezível.T. calcule: a) o comprimento da coluna de ar no tubo.RESPOSTA: a) h = PaLA (APa + mg) b) h’ = m ( A) Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal.1) . o qual deve acu sar um valor a) T/4. d) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é menor do que a intensidade da força peso do barco. O dinamômetro registra um valor T. ela afunda na água. e) sofre o efeito de uma pressão atmosférica maior. d) 2. a pressão que f az a água esguichar seria maior. a massa específica da água. II e III. b) o intervalo de tempo necessário para trazer o objeto à tona com velocidade constante.0 s Um objeto. portanto. O nível de águ a caixa que alimenta o encanamento se encontra acima do furo na parede. (Quino. b) 0. fechada e em repouso. é colocado em um tubo curvo aberto.ALTERNATIVA: D Considere um cubo de gelo de a resta 5 cm colocado na água. é de 0.0. o recipiente A está totalmente cheio de óleo c uja densidade é de 800 kg/m3. O tubinho afunda e desce quando a garrafa é comprimida e sobe quand o ela é solta.5 g As figuras mostram uma versão de um experimento – imaginado pelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado em feiras de ciências – conhecido como ludião: um tubinho de vidro fechado na parte su perior e aberto na inferior. Com a garrafa fechada e comprimida. Fig 28 2009 HDR (UNIFESP-2009. Observa-se que 4. e) 1. suspensa por um cabo de massa e volume desprezíveis. e supondo seja mantido o equilíbrio hidrostático.92 . emborcado na água contida em uma garrafa PET.6 × 10–2 m3 = 76 litros Uma pessoa com m assa de 80 kg.3. Os fluidos não se misturam e. N este caso.75. (ITA -2009. assinale a carga P que a b alsa suporta quando submersa a uma profundidade h1. Fig 29 2009 HDR Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis. se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40 N. que se encontram 2. o recipiente B está cheio de água cuja densidade é de 1 00 0 kg/m3 e a proveta C está cheia de um líquido cuja densidade é 1 250 kg/m3. na posição vertic al e completamente imersa. Sendo a massa específica da água e g a aceleração da gra vidade.h02) tan g L (h12 . Adote.1) .0 m abaixo do nível da água. B preenche uma parte de altura h do tubo. d) 1.25 h. Dágua c) Dgelo = 4.80. com um volume de ar aprisionado de 1. Na figura 1. é possíve mantê-lo em equilíbrio estático dentro d’água. onde já existe um fluido B. é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta.h02) t an /2 g L (h12 . calcule: a) a pressão exte rna nos pés dessa pessoa.ALTERNATIVA: C Na montagem abaixo.h02) sen g L (h12 .ALTERNATIVA: D Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimen to L e seção transversal como vista na figura.1) .h02) sen /2 g L (h12 . à pressão atmosférica p0 = 1. que se encontram à pressão atmos férica.0105 Pa.2 × 105 Pa = 1. que a pressão atmosférica local é de 1. é correto afirmar que: Determine a massa do tubinho e a pressão do ar contido no ludião na situação da figura 2 . Dágua e) apenas com esses dados é impossível comparar as densidades e ntre as substâncias a) P = b) P = c) P = *d) P = e) P = g L (h12 .2 atm b) 7.40 .RESPOSTA: a) 1. 1 cm3. c) 1. Considerando que a massa específica da água é de 103 kg/m3.(UNESP-2009.1) . de massa específica A. pode-se a firmar que a razão B / A é *a) 0. água = 1. quando em equilíbrio. Este fato se justifica devido: (Considere: Dgelo = densidade do gelo e Dágua = densidade da água) a) Dgelo = Dágua b) Dgelo = 0. Dágua *d ) Dgelo = 0.RESPOSTA: p = 1.ALTERNATIVA: A Um fluido A. o desnível entre as superfícies dos fluidos. com um volume aprisionado de ar de 2. de massa específica B.6 .4×105 Pa e m = 1. (FEI/SP-2009. Sobre a p ressão em cada ponto.1) . b) o volume da pessoa.5 cm3 (figura 2). (UNIFESP-2009.1) . o ludião está em equilíbrio estático.0 g/cm3. A figura ilustra a situação descrita. a) PA1 > PA2 > PA3 b) PA1 = PB1 = PC1 *c) PA3 < PB3 < PC3 d) PA2 = PB3 > PC3 e) PA3 > PB3 = PC3 (EAFI/MG-2009. Quando sem carga. supõe-se que a temperatura ambiente permaneça constante.5. para a densidade da água. 1) . atado a um din amômetro. Despreze o volume deslocado pelas paredes do tubinho.6 cm da aresta do cubo fica imersa n a água.h02) 2 tan /2 114 . ela submerge parcia lmente até a uma profundidade h0.0 × 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s e que a água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque. sendo substituídos a água e o fluido pelo mesmo volume de glicerina e de etanol. assinale a(s) proposição(ões) correta(s). B e C. no sentido de 3 para 1. no seu interior.67 cm c) 9.25 L Um o bjeto de volume V encontra-se sobre uma balança dentro de um recipiente contendo u m líquido.20 m acima da superfície de um lago cuja profundidade é de 4.80 m. a balança dentro do líquido mede uma massa aparente cinco vezes me nor. B e C com as seguintes dimensões e massas: (UFMS-2009. Sendo g a aceleração da gravidade. veja a figura.1) .791 g/cm3. a esfera passa a afu ndar com velocidade constante de 4. Dentro de cada um há um corpo em equilíbrio hidrostático. e a nave continuar com velocidade constante. Preso na estrutur a da nave espacial. conforme ilustra a figura ao lado. RESPO STA: UDESC-2009. *c) EA = EB > EC.1) .2 N Uma pequena esfera é solta 3. no sentido de 1 para 3.0×103 kg/m3.720 kg e com aresta de 10. b) Calcule o módulo da força mínima necessár . o corpo será movimentado no sentido de 3 para 1.0 m/s b) t = 2.20 g/cm3. Com fundamentos na hidrostática. d) EA = EB = EC.0×105 Pa. b) Determine a que distânci a.1 a) p = 10. normal e empuxo b) mog/5 c) o = 1. a pressão no ponto 1 será aior que no ponto 3. O objeto possui mass a mo. densidade da água = 1. que a esfera é feita de um material cuja densidade é 1.(EAFI/MG-2009. após o equilíbrio das pressões.0 s c) F = 0.1 cm (001) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão. com relação ao ref erencial inercial.260 g/cm3 e 0.RESPOSTA: a) peso. Dados: pressão atmosférica = 1. numa região de campo gravitacional nulo e movimentan do com velocidade constante com relação a um referencial inercial. e que a densidade da água é 1. pode-se concluir que a pressão do fluido diminuiu nessa direção e nesse sentido. B e C.700 g/cm3.34×104 Pa b) 0. respectivamente. respectivamente. (008) Se o astronauta observar que o corpo se movimenta no sentido de 4 para 2.0 cm flutua sobre a interface entre uma camada de água e uma cam ada de um fluido desconhecido de densidade de 0. f lutua em repouso um corpo impermeável. respectivamente.RESPOSTA NO FINAL Um bloco cúbico de massa 0.0 g. A massa da esfera é 120. c) Faça um desenho explicativo sobre o que ocorreria se o bloco fosse colocado no recipiente. considere g = 10 m/s2. faça o que se pede: a) Desenhe no espaço abaixo um diagrama mostrando e nomeando todas as forças que atuam no objeto quando este s e encontra imerso no líquido.ALTERNATIVA: C Considere três esferas A. sobre a balança. a) Qual a velocidade da esfera ao atingir a água? b) Qual o tempo total gasto pela esfera até atingir o fundo do lago? c) Qual o val or da força de resistência exercida pela água? (UFV/MG-2009.1) . todos os pontos do fluido ficarão na mesma pressão. rígido e de menor massa específica que o líquido.1) . está situada a face inferior do bloc o. Através de um pistão. EB e EC que a água exe rce nos corpos A.0 m/s. abaixo da interface entre a água e o fluido. e a força de empuxo sobre o corpo será nula. (004) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão.1) . pode-se concluir que passou a existir um campo gravitacional no sentido de 4 para 2 nessa região.1) . é CORRETO afirmar que: a) EA > EB > EC. Sendo Da.o (UDESC-2009. (UFV/MG-2009. no sentido de 1 para 3. Entretanto. após o equilíbrio das pressões. b) EA < EB = EC. após o equilíbrio das pressões. g = 10 m/s2. a) Determine a pressão manométrica no fundo do recipiente. de densidade L. Db. cujas densidades são 1. conforme mostra a figura ao lado. Dc as densidades das esferas A. (002) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão.00 g/ cm3 . Com relação aos módulos dos empuxos EA. conforme mostra a fig ura abaixo. existe um recipiente que contém um líquido e. (016) Se o corpo se movimentar numa certa dir eção e num certo sentido.RESPOSTA: SOMA = 018 (002+016) Uma nave espacial está muito distan te de qualquer corpo celeste. Despreze a resistência do ar. Imediatamente após adentrar no lago.RESPOSTA: a) v = 8. o astronauta da nave pode pressionar o líquido. podemos af irmar que: a) Da = Db = Dc b) Da < Db = Dc *c) Da > Db > Dc d) Da = Db > Dc e) D a < Db < Dc (UDESC-2009.ALTERNATIVA: C Três vasilhames idênticos contêm um mesmo volume de água. a para levantar o objeto da balança. c) Calcule a densidade o do objeto em função de L . 115 . é CORRETO afirmar que . o valor é: a) maior. e) a pressão no ponto A é de 1. b) a pressão no nível C é menor que a ponto A. *c) igual. pois a densidade do líquido é menor que a da ma deira. afunda e fica em repouso ap oiado no fundo do recipiente. a pressão atmosférica é 1. Identifique claramente cada uma das forças.1) . levando o navio.ALTERNATIVA: C Uma esteira rolante depositou lentamente minério de ferro em um navio cargueiro.00 × 103 kg m–3. BC contem óleo e o tanque aberto à atmosfera contém água. a) Desenhe na figura abaixo as setas que r epresentam as forças que atuam no bloco enquanto esse está em repouso no fundo do re cipiente. (UFPE2009. *d) a essão no ponto A é de 7. na situação DEPOIS. Mantendo-se o tubo na vertical.0 x 105 Pa e g = 10. ANTES e DEPOIS.1) .1) . Sejam g a aceleração da gravidade e dA e dM as densida des da água e do metal respectivamente.(dM + dA) Um bloco de metal. h1 = 5 cm.1) . As alturas indicadas sã : ho = 10 cm. Sabe-se que a densidade da água é d = 1. a afundar e atingir o repouso no fundo do mar. o gráfico abaixo que represent a CORRETAMENTE o comportamento do empuxo E que atua no navio em função do tempo t é: E a) PF b) E PF (UNIOESTE/PR-2009. e o excesso de líquido derramado é t otalmente retirado do prato da balança. Assumindo que o minério começou a ser depositado no navio no instante t = 0. dA e dM. normal e empuxo b) N = g.1) . g. As figuras abaixo ilustram as duas situações.d2) (L1 + L2) *e) g (d1 L1 + d2 L2) (UFV/MG-2009.0 m s–2. a) gd1 (L1 + L2) b) gd2 (L1 + L2) c) g (d1 + d2) (L1 + L2) d) g (d1 . .1) . na forma de um cubo de lado L. a porção AC contém mercúrio.RESPOSTA: a) pe so. Nestas condições. Sua resposta deve ser dada em termos de L. permanecendo flutuando. Seja PA o peso do navio antes do depósito do minério e PF o peso do navio após este atingir o fundo do mar. d) maior ou menor. determine o valor da pre ssão no fundo do recipiente. N a parte superior é feito vácuo. na superfície da água. h2 = 20 cm e as densidades são: Hg = 13. é mergulhado em um recipiente cheio de água. verifica-se que as c olunas dos líquidos têm comprimentos L1 e L2. dependendo do peso do bloco de madeira e do líquido derramado. Considerando a aceleração da gravidade local igual a g.8 × 103kg m–3 e água = 1. óleo = 0 .42 x 104 Pa. como indicado na figu ra.ALTERNATIVA: A O peso molecular da água é 18 g. pode-se afirmar ue PA PA E *c) PF d) E PF PA PA a) a pressão no nível B é maior que a do nível C. Considerando uma gota de o rvalho com volume 0. pois a densidade do líquido é maior que a da madeira. calcule a ordem de grandeza do número de moléculas de água nesta pequena gota.ALTERNATIVA: D No sistema da figura abaixo.ALTERNATIVA: C Um recipiente COMPLETAMENTE cheio de um líquido q ualquer é colocado sobre o prato de uma balança.0 x 1023 *a) 1019 b) 1020 c) 1021 d) 1022 e) 1023 (UFPE-2009.6 mm3. em um dado instante. in dependente da densidade do líquido e da madeira.(UFV/MG-2009.L3. O ponto A é interno ao recipiente que contém mer . b) Calcule o módulo da força que a superfície do fundo do recipiente faz no bloco (força normal). respectivamente. Um bloco de madeira é cuidadosamente colocado no recipiente.286 x 105 Pa.0 g/cm3 e o Número de Avog adro é NA = 6. c) a pressão no ponto A é igual à pressão no nível O. Comparando os valores da leitura da balança nessas duas situações. b) menor.AL TERNATIVA: E Um tubo fechado contém dois líquidos não miscíveis de densidades d1 e d2. (UFV/MG-2009.6 ×103 kg m–3. pesa-se uma peça do metal no ar e posteriormente a peça imersa em água.1) . Qual é a razão entre as densidades do metal e da água? 116 . Seu peso n o ar é de 800 N e na água é de apenas 700 N.RESPOSTA: dM / dág = 8 Para determinar a densidade de um certo met al.(UFPE-2009. 9 2.L–1T –1 b) M.1) .1) .96 N e 186 m/s2 e) 5. b) . (UEPG/PR-2009. em k g. indicando se ela é verdadeira (V) ou falsa (F).1) .(CEFETSP-2009.90 N e 200 m/s2 b) 4. iguais a: a) M. a área da secção transversal do ramo B é cinco vezes maior que a do ramo A e ambos são fechados por dois êmbolos de massas d esprezíveis.ALTERNATIVA: C As dime nsões das grandezas primitivas básicas são: comprimento [L]. é necessário colocar outra caixa de massa M s obre a de massa 2 kg (Figura 2). cheio de água. *e) 48.103 kg/m3 e 5 litros de volume que deve ser resgatado. com v elocidade constante. e as informações da tabela a segui r.4 Kg. c) é menor que a porcentagem do bloco emersa do magma.1) . F e V. nesta ordem.LT –2 e M.0 3. porque s ua densidade é maior que a do ar. (VUNESP/FMJ-2009. para continuar mantendo o equilíbrio.LT –1 e M.0 0. F e F. tem volume igual a 8.8 m/s2 e a densidade da água d = 1 g/ cm3). as indicações corretas? a) V. é necessário colocar sobre o êmbolo do ramo B uma caixa de massa m. V. Um balão. inverte-se a posição das caixas e. F e V.90 N e 182 m/s2 UFPel/RS-2009. numa porção de magma. vale a) 4. b) V. F. ele cairá. MATERIAL água líquida magma gelo granito DENSIDADE (g/cm3) 1. V. F. F. de sconhecida (Figura 1).LT –1 *c) M. 08) A ascensão de um balão na atmosfera e a flutuação de um pedaço de cortiça na água caracterizam um mesmo princípio hidrostático.7 Pode-se afirmar que a porcentagem do bloco de granito imersa nesse magma a) depe nde da massa do bloco de granito. quais são. logo após ser solta pela criança no fundo da piscina? (Considere a aceleração da gravid ade g = 9. V.ALTERNATIVA: D Analise cada uma das afirmativas feitas sobre o texto. respectivamente.LT – c) 12. V e F. pois lá não existe atm osfera. Em seguida. a pressão sobre ele aumenta à med ida que aumenta a sua profundidade. para mantêla em equilíbrio. Considere um bloco de granito flutuando. ( ) Se o balão for abandonado. em equilíbrio.0 m3. ele não receberia empuxo.103 kg/m3 e a aceleração d a gravidade vale 10 m/s2. A massa M. Ini cialmente. d) 24. respectivament e. A massa total do balão (incluindo o gás) é de 6. e) F. ela deverá exer cer nele uma força igual e contrária ao empuxo que ele recebe do ar. b) 6. ( ) Para uma pessoa segurar o balão. C onsidere a massa específica do ar igual a 1.L–2T –1 e M. há um objeto de densidade 2.3 Kg/m3 e g = 10 m/s2. V e F. assinale o que for correto. Se a densidade absoluta da água é de 1. d) é maior q ue a porcentagem imersa de um bloco de gelo flutuando em água. *d) V. 02) Quando um corpo é mergulhado num fluido.1) . 04) A pressão no fundo de um fluido contido em um recipiente depende do formato do recipiente que o contém e da superfície exposta ao ar livre. F. a potência útil desse motor. V. Um fluido incompressível está confinado na região limitada pelos êmbolos. As dimensões das grandezas derivadas Força e Pressão são.96 N e 184 m/s2 c) 6. deve ser de *a) 120.ALTERNATIVA: D Uma criança brincando mergulha até o fundo de uma piscina levando uma garrafa de c oca-cola tampada contendo ar no seu interior. (CEFETGO-2009. b) depende do volume do bloco de granito e do volume de magma. *e) é igual à porcentag em imersa de um bloco de gelo flutuando em água.1) .0. (VUNESP/FTT-2009. cheio de um certo gás.L–1T –2 d) M. 01) A mistura de duas substâncias de densidades abs olutas distintas gera uma terceira cujo valor de densidade é um valor fixo compree ndido entre o maior e o menor valor das densidades das substâncias que lhes deram origem.ALTERNATIVA: E A crosta terrestre flutua sobre o magma líquido de forma análoga a um bloco de gelo que flutua em água líquida. em W. a) 6.96 N e 188 m/s2 *d) 5. ( ) O empuxo que o balão recebe do ar é de 104 N. Dispõe-se de um motor que deve trazer o objeto à tona em 10 s.1) . Com base em seus conhecimentos sobre Hidrostática. Sabendo-se que a massa da garrafa plástica tampada corresponde a 32 g e que o seu volume é aproximadamente 640 mL (con siderando-se apenas o seu volume interno e desprezando-se o volume do invólucro plás tico). coloca-se sobre o êmbolo do ramo A uma caixa de massa 2 kg e. ( ) Se esse balão fosse abandonado na superfície da Lua. qual a força resultante e a aceleração que atuará nesta garrafa.ALTERNATIVA: A No fundo de um poço de 16 m de profundidade. V. (CEFETPI-2009. c) F.5. massa [M] e tempo [T].RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Sobre os fundamentos da hidrostátic a. ( ) O peso total do balão é de 64 N. F.L–2T –1 e) M.L–1T –1 e M.ALTERNATIVA : E No sistema de vasos comunicantes da figura. nessa nova sit uação. d) 12. e) 7.5. 117 .75. c) 15. Nes sa situação. d) p1 = p2 < p3. *e) dS = dA e PS = EA. b) somente I é verdadeiro.ALTERNATIVA: E Um submarino estava imerso e parado nas águas do oceano.ALTERNATIVA: D Um reservatór io cheio de água está apoiado sobre uma superfície horizontal. então. p2 e p3 indicam os valores da pressão no fundo dos recipientes. Fg. confo rme mostrado na Figura 2. (UFLA/MG-2009. estão representados. Todo co rpo mergulhado parcial ou totalmente num líquido em equilíbrio sofre a ação de uma força v ertical para cima.1) . enquanto o peso é a força exercida pelo corpo sobre a Terra. (UCS/RS-2009. durante o movimento de subida do submarino. Essas duas forças formam um binário que tende a girar o corpo até que elas se alinhem na direção vertical. Desprez ando o peso do balão. do submarino e da água do oceano. c) dS < dA e PS < EA.1) . Analizando-os. podemos afirmar que: a) somente III é verdadeiro. O Capitão decide movimentá-lo verticalmente para cima até qu e ele fique a 10 metros da superfície da água. Para o peso do submarino e a força de empuxo pro porcionada pela água. d) o empuxo é a força que o corpo exerc e sobre a água. por dS e dA. totalmente imerso na água e preso a um din amômetro D que indica 60 N. assume uma posição na qual seu centro de flutuabilidade.1) . Com o sistema de propulsão desligado. realizada lentamente com velocidade de ascensão constante.ALTERNATIVA: C Na figura abaixo.ALTERNATIVA: C Para que um balão suba. c) 100 N.ALTERNATIVA: D A figura aba ixo mostra um corpo de volume 1000 cm3. É CORRETO concluir que. a uma p rofundidade de 60 metros. b) o empuxo sobre o bloco de chumbo é menor que o empux o sobre o bloco de cobre. d) dS < dA e PS = EA. II. em corte la teral.1) . *d) o empuxo sobre os blocos é o mesmo. c) somente II é verdadeiro. enquanto o p eso é a força exercida pela Terra sobre o corpo. um de chumbo outro de cobre. Quando um corpo está flutuando em equilíbrio num líquido em repous o. é necessário enchê-lo com gases. enquanto o peso é a força exercida pelo cor po sobre a Terra. enquanto o peso é a força exercida pela Terra sobre o corpo. d e maneira que a força de resistência viscosa da água foi desprezível. p1. (UNICENTRO/PR-2009. b) 50 N. b) dS > dA e PS < EA. Fe. e) todos estão errados. de modo que a) dS > dA e PS > EA. b) o emp uxo é a força que o corpo exerce sobre a água. a força n ormal da superfície sobre o bloco de chumbo é menor que a força normal da superfície sob re o bloco de cobre.1) . considere PS e EA. Considerando g = 10 m/s2 e densidade da água 1 g/cm3. Considere que dura nte essa subida as densidades. *d) 70 N. de intensidade igual ao peso do volume de líquido deslocado pel o corpo. seu peso e o empuxo que ele sofre do líquido têm intensidades iguais. abaixo. pode-se afirmar que a) p1 > p2 > p3. *d) todos são v erdadeiros. repousam sobre o fundo do reservatório. *c) p1 = p2 = p3.(UFRN-2009. (CEFETPI2009. *c) o empuxo é a força que a água exerce sobre o corpo. Fig 46 2009 HDR Na figura. é correto afirmar que a) o empuxo é a força que a água exer sobre o corpo. III. c) com Pb > Cu e ambos possuem o mesmo volume. Conside rando que a massa específica do chumbo é maior do que a massa específica do cobre ( Pb > Cu).1) . as grandezas físicas citadas se relacionaram. qual característica esses gases devem possuir com relação ao ar? a ) Igual densidade de massa b) Maior densidade de massa *c) Menor densidade de ma ssa d) Maior capacidade de ionização e) Menor capacidade de ionização Em relação a essas duas forças. (UFLA/MG-2009. po dese afirmar que o peso real do corpo é: D a) 60 N. a) p1 < p2 < p3. está localizado em seu corpo.1) . sejam representad as. b) p1 = p2 > p3. na água. respectivamente. . Dois blocos de mesmo vo lume. Fig 45 2009 HDR (UFRGS-2009. ponto de aplicação da força de e mpuxo. pode-se afirmar que a) o empuxo sobre o bloco de chumbo é maior que o empu xo sobre o bloco de cobre. As superfícies do líquido em cada recipiente estão submetidas à pressão at osférica pa. conforme mostrado na Figura 1. de modo que ele sofra um empuxo do ar.ALTERNATIVA: C Quando alguém tenta flutuar horizontalmente.ALTERNATIVA: D Sobre o estudo da HIDROSTÁTICA destacam-se os princípios e teoremas abaixo: I. três recipientes de base circular que foram preenchidos com o mesmo líquido a té uma altura h. acima do seu centro de gravidade. e ssa manobra foi. onde at ua a força peso. Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido ( gás ou líq uido) em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às p aredes do recipiente que o contém. 118 . o valor d a diferença (pA – pB) não muda. Nesse contexto. A altura da coluna será maior do que h. se o recipiente da figura 1 for trocado pelo da figu ra 2. em dois pontos A e B no líquido. à tempe esse conjunto foi submetido a uma variação de tempe equilíbrio. se o mercúrio for substituído por água. e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. e) resfriado e o empuxo sobre a esfera aumentou. que também contém mercúrio.1) .ALTERNATIVA: C Em uma brincadeira numa pi scina. se essa me sma experiência for repetida usando um tubo com raio 2R. c) Arquimede s. (UFPB-2009. A massa da bola de futebol é bem menor que a massa de um volume de água i gual ao volume da bola. totalmente imersa em um ratura ambiente (situação I). não é preciso fazer força para empurrar a bola para o fundo. parcialmente emersa (situação II). *d) Pascal. Analise a afirmativa a seguir e responda se ela é CORRETA ou FALSA. se essa mesma experiência for realizada no topo de uma mon tanha muito alta. Em seguida.1) . Cortando o fio £ . O tubo então é des pado. O centro da bola está a uma profundidade h . e) Stevin. se o recipiente da fig ura 1 for trocado pelo da figura 3. A altura da coluna d e mercúrio será maior do que h. uma pessoa observa o esforço exercido para empurrar uma bola de futebol par a o fundo. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h.1) . de densidades diferentes d1 e d2. b) Bernoulli. em relação ao seu valor observado antes da variação de pres Tal enunciado diz respeito ao princípio de: a) Galileu.1) .RESPOSTA: AFIRMATIVA CORRETA A figur a mostra uma bola de massa m presa por um fio ideal. *c) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com velocidade constante para o fundo é a m esma à medida que a profundidade aumenta. *c) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. e observa-se que a altura da coluna de mercúrio no tubo é h. A altura da coluna de me rcúrio será menor do que h. é CORRETO concluir que. colocam esse tubo em posição invertida em um recipiente. eles usam um tubo de ensaio com raio R.1) . Quando estão em equilíbri o. c) aquecido e o empuxo sobre a esfera não se alterou.ALTERNATIVA: E Dois líquidos que não se misturam.(UNICENTRO/PR-2009. como mostra a figura ao lado. as colunas dos líquidos têm alturas h1 e h2 acima do nível que passa pela superfície de contato entre eles. imersa em um líquido cuja den sidade é cinco vezes a densidade da bola. III.1) . *d) resfriado e o empuxo sobre a esfera não se alterou. identifique as afirmativas corretas: I. já que ela afunda sozinha . a esfera passou a flutuar em D Uma esfera de massa m estava flutuando em líquido. d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de diâmetro. V. são colocados em um tubo em forma de U. Embora a s pressões hidrostáticas pA e pB. Admitindo que o volume da bola não se altere com a profund idade e que no início da observação ela já esteja totalmente submersa. o unto foi a) aquecido e o empuxo sobre a esfera aumentou.1) . Quando ratura. (UFJF/MG-2009.RESPOSTA: I e V Em um laboratório de Física. sem tocar o fundo do recipiente. II.ALTERNATIVA: C O mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unidade de medida de pressão porque: a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1mm de diâmetro. assinale a altern ativa que melhor descreve o que é observado. dois estudantes pretend em estudar possíveis dependências da altura da coluna de mercúrio com a pressão atmosféric a e as formas dos vasos que contêm essa substância. Para isso. A razão das densidades d1 d2 é igual a a) 1 b) h1 – h2 c) h1 + h2 d) h1 h2 *e) h2 h1 (UFJF/2009. a) A força que se precisa fazer para em purrar a bola com velocidade constante para o fundo aumenta à medida que a profund idade aumenta.ALTERNATIVA: equilíbrio. (UCG/GO-2009. conforme represen tação na figura 1. da situação I para a situação II. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h. b) equivale ao comprimento ho rizontal de 1 mm de mercúrio. (UFAL/AL-2009. aumentem. Considerando-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da esfera é menor que o coefi ciente de dilatação do líquido. b) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com velocidade constante para o fundo diminui à medida que a profundidade aumenta. (UFJF/MG-2009.ALTERNATIVA: D Uma variação positi va de pressão é aplicada a um fluido incompressível confinado num recipiente. enchendo-o completamente com mercúrio. d) Observa-se que a bola fica sem peso d entro d água e. portanto. e ) Observa-se que não é preciso empurrar a bola para o fundo. b) aquecido e o empuxo sobre a esfera diminuiu. IV. ALTERN ATIVA: B O gálio é um elemento químico metálico. *b) 1. ond e g é a aceleração da gravidade. Despreze a resistência do líquido.1 g/cm3. d) 61. da coluna de um barômetro de gálio sob pressão atmos férica. c) 16. num ambiente a 40 °C. (UECE-2009.0.0. aproximadament e.1) ..6. em metros. ao nível do mar (105 Pa e g = 10 m/s2) . A altura. é. 119 . a) 0. cujo ponto de fusão é 30 °C e cuja densida = 6.6. a bola sobe com uma aceleração de 4g e sua velocidade a uma profundidade h/2 é . s e todo o sistema for aquecido.ALTERNATIVA: A A Embraer (Empresa Brasileira d e Aeronáutica S. no seu interior . são d1 e d2. (UNIMONTES/MG-2009. é uma das mai res empresas fabricantes de aviões do mundo. a) Pe = 2300 N/m2. a sua densidade também aumenta. A respo sta CORRETA é *a) A P. Adotando-se g = 10 m/s2. (USPI/PI-2009. calcule o empuxo dinâmico (força ascensional). (UEPG/PR-2009. faz-se uma esfera oca que flu tua na água com metade de seu volume submerso. 08) Se o peso desse corpo fo . P = 5600 N/m2. 02) Quand o o volume de uma determinada substância é reduzido. b) Pe = 3600 N/m2. c) A/ P. que estão. a pressão sobre a superfície inferior das asas é maior do que a pr essão sobre a superfície superior. a diferença de pressão ent re os pontos A e B é dada por a) g/5. o corpo se deslocará para a superfície do líquido. tais que d1 = 2 d2. a densidade da substância resultante se altera. o que mai s se aproxima ao raio da esfera é (considere = 3. 02) No interior de um líquido. um pr incipio de fundamental importância no cotidiano. de uma outra substância. a 0. você reduz a pressão dentro do canudo. 08) Se a força a plicada sobre uma área de pressão for duplicada. assinale o que for correto. 01) Q uando uma substância tem a sua estrutura natural alterada pela adição.A.6 m de profundidade. os diâmetros dos êmbolos. e) 5 g.ALTERNATIVA: C No recipiente mostrado na figura. Por isso. o co rpo substituto manterá a mesma posição do corpo anterior. instalada no Pólo Tecnológico de São José dos Campos-SP. P = 1600 N/m2. b) g/4. Em vez disso.RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) A respeito de pressão. a pressão nessa área será reduzida à metad do seu valor inicial. a pressão tem sempre o mesmo valor. 01) Um balão de gás sobe se o gás em seu interior for menos denso que o ar atmosférico. d) 4 g.1) .7 m e 0. Considerando que a diferença de pressão seja P e que a área efetiva das asas seja A. 16) Ao tomar suco com um canudo. e ste afundará. a densidade do líquido em repouso é denotada por .1) . assinale o que for correto.ALTERNATIVA: B Com 56. sua densidade aumenta. c)1/2. quando situados no mesmo nível. d ) 9 cm. nas profundidades de 0. Com todas as grandezas expressas no Sistema Internacional de Unidades.1) . 08) A densidade de uma substância é determinada pela massa dos seus átomos e o espaçamento en tre eles. 02) Quando ocorre um aumento n o volume de um corpo.1) .52g de ouro. assinale o q ue for correto. e) 27 cm. d) gA P. e a diferença de pressão entre dois pon tos. qualquer que seja a profundidade.ALTERNATIVA: C Um recipiente contém um líquido homogêneo de de nsidade 0. devida apen as à coluna de líquido. é igual a *a) 4.1) .). c) 4 cm. de maior massa e do mesmo material. 08) A pressão no fundo de uma represa de água depende do volume de água armazenado. 04) Para uma mesma temperatura.RESP OSTA: SOMA = 14 (02+04+08) A respeito de um corpo que é colocado no interior de um líquido.14) a) 2 cm. e a aceleração da gravidade. Fig 54 2009 HDR (UEPG/PR-2009. P = 4800 N/m2. b) P/A. d)1/4.5 m. e) g P/A.RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) A respeito da densidade. 01) Se o líquido for mais denso que o corpo. assinale o que for correto. d) Pe = 1600 N/m2.ALTER NATIVA: A Numa prensa hidráulica (veja a figura).1) . 04) Se esse corpo for trocado por um outro.1) .8 g/cm3.(UEPG/PR-2009. cuja seção ret a é circular. (UEPG/PR-2009. b) 2. A relação F1 F2 entre as intensidades das forças exercidas nos dois êmbolos.RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) Sobre os conceitos fundamentais d a mecânica dos fluidos. A e B. você não suga o suco. (UNIMONTES/MG-2009. *b) 3 cm. A velocidade do ar acima das asas de um avião é maior do que a velocidade do ar abai xo delas. (UFES-2009. P = 1380 N/m2. as densidades das substâncias são iguais e constantes. calcule a pressão efetiva. 01) A pressão atmosférica sobre a superfície terrestre varia de acordo com a altitude. *c) Pe = 4800 N/m2 . *c) 3 g.1) . permitindo que a pressão atmosférica pres sione o suco e o faça subir através do canudo. 04) A pressão hidrostática no fu ndo de um lago é inversamente proporcional à profundidade desse lago. respectivamente. 02) Sendo o coeficiente de dilatação desse corpo maior que o do líquido. (UFES-2009. Dentre os valores abaixo.1) . 04) A pressão no interior de uma câmara de ar depe nde da quantidade de ar e da temperatura existentes dentro dela. por g. r menor que o peso do líquido deslocado pelo corpo.1) ALTERNATIVA: D Um objeto é colocado na água onde fica flutuando com 4/5 de seu volu me submerso. a) o = 200 kg/m3 b) o = 400 kg/m3 c) o = 600 kg/m3 3 3 *d) o = 800 kg/ m e) o = 1200 kg/m 120 . ele emergirá.Conhecendo a densidade da água água = 1000 kg/m3 calcule a densidade o d o objeto. (UFJF/MG-2009. antes de ele derreter. b) Encontre o volume total de água líquida (de densidade volumétrica = 1. resultante da transformação do iceberg ao se d erreter.0 g/cm3). explique o que ocorrerá com o nível da água do mar (subirá. descerá.RESPOSTA: a) 0. ou permanecerá inalterado) se icebergs boiando nessa água derreterem. as seguintes re lações com os valores iniciais d1 e V1 : a) d2 > d1 e V2 < V1 b) d2 = d1 e V2 = V1 * c) d2 = d1 e V2 < V1 d) d2 < d1 e V2 > V1 (UFU/MG-2009. d2 e V2 . Esse iceberg derrete-se completamente e se mistura com a água do mar.(UERJ-2009. 121 . os valores finais da densidade e do vo lume submerso do iceberg.03 g/cm 3).ALTERNATIVA: C Uma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente removida. Após um novo estado de equilíbrio. c) Desprezando qualquer outro fator (como as variações de temperatura.1) .92 g/ cm3 ) de volume VO cm3 (onde VO é uma constante) bóia na água do mar (de densidade volumétri ca = 1. a) Determine o volume do iceberg que se encontra submerso (parte que se encontra abaixo do nív el da água do mar). sali nização. respectivamente. densidade da água do mar.92VO c) subirá Um iceberg (bloco de gelo com densidade volumétrica = 0.1) . apresentam. por exemplo) e utilizando apenas a comparação das respo stas dos itens a e b.89VO b)0. d) V/P + A.8 m/s2.ALTERNATIVA: A Pra Ser Sincero (Engenheiros do Hawaii) Fig 61 2009 HDR “.0 g/cm3). o empuxo foi de 0. e) 16 cm. (IFC E/CEFETCE-2009.20 m/ s2. com aresta h = 10.2) ..0 g/cm3. d) 1.0 kg.A/P + V. ele passa a subir com aceleração de 0. acima da sup erfície do mar. em seu nível P.1.0 m de comprimento e secção transversal em forma de T. e) Uma outra coroa. A massa da haste é.5 N. c) 15 cm. em kg. o cubo afunda.9. cuj a densidade era 20 g/cm3.2.7 × 103 kg/m3. Sabendo-se que a den sidade do gelo é 0. 122 . *c) V/A. flutua na água (d = 1. em kg. repousando em uma balança que. desloca rá menos água que a Coroa de Arquimedes.2) . devido ao d erretimento das calotas polares.2 (UFPR-2009. d) Se a coroa for totalmente mergulhada em mercúr io.ALTERNATIVA: B A parte visível de um iceberg. B é 710 kg/ m3. c) 1 . Retirando-se do balão a massa de 2. Se a área coberta pelos mares e pelos oceanos for expressa por A e a V. Determine: A densidade do alumínio é d = 2.2) . A massa original do balão era. de a) A. (UNIFOR/ CE-2009. Considere g = 10 m/ s2.0 cm. com as dimensões abaixo dadas em cm.. A altura do cubo que permanece dentro d a água tem o valor de: *a) 13 cm. todo corpo mergulhado e m um fluido experimenta uma força contrária ao seu peso denominada “Empuxo”. dágua = 1 g/cm3 e dm ercúrio = 13. quando solto .65 g/cm3). Arquimedes foi chamado para descobrir se havia ou não mistura de prata nesta coroa. toda feita em prata. a) a força de empuxo sobre o cubo quando submerso no líquido B. flutua com 85.2) . (IFGO/CEFETGO-2009. e) 2.2) .1. mas Arquimedes lá estava e não só descobriu o crime como também a quant idade de ouro roubada.ALTERNATIVA: D Um balão abandonado no ar des ce com aceleração de 0. *b) 1. observa-se que um bloco cúbico de madeira (d = 0. em profundidade média dos mesmos por P. a razão entre o volume total e o volume da parte submersa de um iceberg é mais próxima de a) 0. aqui chamada de Coroa de A rquimedes.RESPOSTA: a) 7. considerando-se que a variação da área coberta pelos mares e pelos oceanos é desprezível.. b) O volume de o uro na coroa era de 25 cm3.140 kgf (ver figura do lad o direito). se ambas forem totalmente mergulhadas.ALTERNATIVA: B Uma haste maciça de alumínio tem 2.0% de seu volume submerso no líqu ido A (ver figura do lado esquerdo). *a) Quando totalmente mergulhada em água e abandonada. representa apenas uma fração de seu volume total. c) Quando Arquimedes mergulhou totalmente a tal coro a em água. d) 18 cm..92 g/cm3 e a da água do mar é 1. em kg/m3. a) 20 b ) 30 c) 40 *d) 50 e) 60 (IFCE/CEFETCE-2009.ALTERNATIVA: C O aquecimento glo bal vem causando o derretimento das calotas polares.20 m/s2.” Houve uma tentativa de cometer um crime perfe ito em Siracusa. a Coroa de Arquimedes ficará sujeita a uma força resultante de módulo 7. a) 81 *b) 54 c ) 41 d) 27 e) 14 (UNIFOR/CE-2009. acarretará um acréscimo. (IFCE/CEFETCE-2009.Sabemos tudo A nosso respeito Somos suspeitos De um crime perfeito Mas crimes perfeitos Nunca deixam suspeitos. Indique a conclusão correta. Dentro dess e contexto.2) . um aumento seu volume. indica um peso de 0.ALTERNATIVA: A Arquimedes de Siracusa descobriu que dois corpos não podem ocupar o mesmo espaço num mesmo tempo e. responsáveis pelo equilíbrio cl imático do planeta. Suponha que havia 800 g de ouro para fazer uma coroa. b) 20 cm. A densidade do líquido B. Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adote g = 9. Ao ser colocado no líquido B. ela flutuará. b) a densidade do cubo de madeira.2) . O desonesto joalheiro substituiu 200 g de ouro pela me sma massa de prata. com 20 cm de aresta. c) a densidade do líquido A. b) P + V/A.75 N. em N.VESTIBULARES 2009.6 g/cm3. e) 2 V/A. cuja densidade era de 10 g/cm3.92. além disso.1 N b) 850 kg/m3 c) 1000 kg/m3 Um cubo maciço d e madeira. também com 800 g. em kg/m3. então. Usar g = 10 m/s2. os s ubmarinos utilizam-se de “tanques de lastro”. d) Para submergir o submarino. considere 1 atm = 750 mmHg. enche-se o tanque de lastro.2) .0 c) 3.0 m. é igual a 10. que são enchidos com água ou esvaziados de acordo com a necessidade. pois assim diminui o seu v olume.ALTERNATIVA: A A figura abaixo ilustra uma pessoa equilibrando um caminhão por meio de um elevador hidráulic o. deve-se esperar que no interior deles. é correto afirmar: a) Para emergir o submarino.2) . permanecerá em repouso conforme o indicado em *a) b) c) d) (UEG/GO-2009.60 N. foi responsável pela rachadura acidenta l ocorrida durante uma reforma. situado ao nível do mar. Com base nesse fato. em atmosferas.0 metros b) 1.5 metros c) 1. entre outras coisas.2) . esvazia-se o tanque de lastro. a tub ulação de água limpa de um banheiro assume em certo ponto do interior da parede uma es tranha geometria que. c) empux o sobre o cilindro vale 0. b) Par a emergir o submarino.ALTERNATIVA: C Para que seja possível emergir e submergir.ALTERNATIVA: B A maior profundidade de um determinado lago de água doce. representada em cor acinzentada. A pressão da água. Sabendo que a área do pistão no qual a pessoa atua é de 30 cm2. é de cerca de: a) 1.ALTERNATIVA: A Devido a uma dificuldade espacial. Para efei to de cálculo. Para bombear o sangue. enche-se o tanque de lastro. batendo em média 100 vezes por minuto.0 N.5 metro e) (UERJ/RJ-2009. é CORRETO afirmar que o valor do módulo da força que esta pessoa exerce sobre o pistão é de: (Considere a acel eração da gravidade local g = 10 m/s2.2) . as paredes do coração se contraem (sístole) e relaxam ( diástole) periodicamente.2) . *c) Para submergir o submarino.ALTERNATIVA: A O sistema cardiovascular dos humanos é constituído de um tubo fechado através do qual o sangue flui devido ao bombeamento exercido pe lo coração.(VUNESP/UNICID-2009. pois assim a umenta sua densidade. pois assim diminui sua densidade.0 kg/ m3) e que o coração cons iga bombear o sangue a uma pressão de 150 mmHg acima da pressão atmosférica. (IFMG/CEFETMG-2009. provocando o vazamento da água do interior do cano . Considere que a den sidade do sangue seja igual à densidade da água (d água = 1. até que altura o coração consegue bombear o sangue? *a) 2.2) .ALTERNATIVA: D Um cilindro de madeira de massa igual a 600 g flutua com 3/4 do seu volume submerso em água. e) vo lume de água deslocado é igual a 800 cm3.0 d) 4. n a parte mais funda desse lago.0 *b) 2. (UFV/MG-2009.75 g/cm3. a(o) (Dados: g = 10 m/s2 e densidade da água = 1. Nessas condições.0 metro d) 0. a água. pois assim aumenta seu volume.0 123 .0 g/cm3) a) peso do cilindro é igual a 8. esvazia-se o tanque de last ro.) *a) 50 N b) 150 N c) 200 N d) 500 N Como os canos estavam cheios de água. *d) densidade do cilindro vale 0. Fazendo a analogia entre o sistema card iovascular e uma coluna de líquido. (UFOP/MG-2009. O caminhão tem 10 toneladas de massa e está apoiado sobre um pistão cuja área é de 6 m2 . b) volume do cilindro é igual a 750 cm3. ALTERNATIVA: A A superfície de um planeta. Observe a ilustração: A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a : a) 0. portanto. Suponha mos que o golpe de um samurai com sua espada afiada aplique a mesma força que o go lpe de um soldado com uma espada não tão afiada.z. em função do deslocamento em z. c) Porque o vácuo formado na parte de cima do tubo produz uma pressão negativa qu e suporta todo o peso da coluna de mercúrio. foi analisada por um grupo de astronautas por meio de uma sonda mecânica. que lhes permitiam cortar grossos objetos rapidamente. A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentála e o peso da esfera é igual a: a) 0.4 *c) 0.0 g/cm3. = 0. e) A espada do soldado é menos rígida que a do samurai. terá sempre mais energia cinética que a do soldado. portanto . os astr onautas concluíram que a densidade do líquido era diretamente proporcional a z. A sonda utilizada consistia de um cilind ro reto maciço.2) . em função da posição vertical z da sonda.2 b) 0. Foi verificado que a maior parte do planeta era compo sta por certo líquido “X” até então desconhecido. Durante esse deslocamento. assinale a alternativa que melhor 0 represe nta a força de empuxo observada. mas que o golpe do samurai resulte num corte melhor do que o do soldado. apresentavam grande habilidade como espadachins e dispunham de es padas afiadíssimas. recentemente descoberto.ALTERNATIVA: C A figura a seguir representa um fio AB de comp rimento igual a 100 cm.4 (UFU/MG-2009.2 *c) 0.ALTERNATIVA: B Os samurais são antigos guerreiros japoneses que.2) ALTERNATIVA: C Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta. Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A p ara B.2) .3 d) 0. *b) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contato menor e por isso exerce uma pre ssão maior. uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm. Os res ultados estão representados no gráfico abaixo: (UCS/RS-2009. Ele é constituído de um tubo de vidro fechado em uma de suas extremidades e preenchido com mercúrio. e) Por causa da tensão superficial do mercúrio. por definição. *d) Porque a coluna de mercúrio dentro do tubo exerce uma pressão na base. que é m ergulhado em um prato contendo também mercúrio. (UERJ/RJ-2009. por definição. Nesse caso. que é a mesma pressão da atmosfera exercida no mer cúrio no prato. conforme indicado nas figuras apresentadas a seguir. de cobre. portanto. b) Porque quando o líquido descer. a co luna de mercúrio formará um vácuo na parte de cima do tubo que impedirá que o líquido esco e. formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumíni o e outra.1 b) 0. A coluna desce até uma altura de 76 cm acima do nível do mercúrio do prato. também totalmente imersa. de base circular. c) A espada do samurai tem menos massa que a do soldado.(UERJ/RJ-2009. com uma da s mãos. que foi imersa verticalmente (direção z) dentro do líq uido “X”. a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida.0 (UTFPR-2009. que provoca uma adesão das moléculas de mercúrio nas par edes do vidro que impede o seu escoamento. mais densa. terá sempre menos energia cinétic a que a do samurai. por definição. Por que isso acontece? a) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contato menor e por isso exerce uma menor pressão.8 d) 1.2) . pelas lendas. ocorrendo o equilíbrio. A massa específica do material da esfera é igual a 5. A figura a baixo representa um destes instrumentos numa forma simples.ALTERNA TIVA: D Um barômetro é um instrumento usado para medir a pressão atmosférica. terá sempre menos energia cinética que a do samurai. d) A espada do soldado é m ais rígida do que a do samurai. Por que isto ocorre? Analisando-se a força de empuxo sobre a sonda.2) .0 g/cm3 e a da água da piscina é ig ual a 1. que forma uma película superficial que impede o seu escoamento para fora do prato. . isto é. *a) b) c) d) a) Por causa da capilaridade. onde é constante. 124 . onde a pressão atmosférica é maior que P. e o bloco puxará o balão para o fundo. b) Suponha agora que o cilindro seja empurrado de forma que ele afunde compl etamente no líquido. *d) Se esse sistema for levado até o níve do mar. assinale a alternativa correta .2) . em milímetros. determine essa pressão. Atualme nte.6 g/c m3 e 1. a força de empuxo no balão de vidro au mentará e puxará o bloco para cima. e o da dire ita de borracha (flexível). em mmHg. (UNESP-2009.(IFMG/EAFI-2009. como indica a figura.6 N c) 2. impermeáveis e de massa i gual a 1. e) Se esse sistema for levado até o níve l do mar. para reduzir impactos ambientais. da coluna de água que seria equi librada pelos valores máximos e mínimos da pressão arterial de uma pessoa saudável? Cons idere que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que a da água. de forma que a distância vertical entre eles é de 1. Sendo Pmar a pressão no mergulhado r no mar e Pla a pressão no fundo da lagoa. a pressão arterial máxima equilibra a coluna de mercúrio a uma altura máxi ma de 120 mm e a pressão arterial mínima equilibra a coluna de mercúrio a uma altura mín ima de 80 mm. Considere um mergulhador mergulhando a 5. e estão totalmente imersos na água mantendo suspensos.2) . 3 metro. determine o valor do empuxo que atua sobre o cili ndro e a força exercida para mantê-lo totalmente submerso. a) Calcule o volume do líquido deslocado pelo cilindro e o empuxo exercido sobre e le. a força de empuxo no balão de borracha diminuirá. eles vêm sendo substituídos por esf ignomanômetros eletrônicos.0 g/cm3. perto das praias.0 N e 0.04 × 105 N/m2 b) 1. b) a densidade do líquido L1. Admita que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que a da água e que a pressão atmosfér . c) Determine o valor da p ressão manométrica no fundo do recipiente. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e. devido ao mercúrio presente nesses aparelhos. encontrarmos lagoas de água doce. cuja área da base é igual a 20 cm2. dois blocos sólidos de densidade maior que a água. Sabendo-se que o manômetro localizado no pulso do m ergulhador B indica uma pressão de 880 mmHg.2) .2) . caso o líquido L1 seja retirado do tubo em forma de U.2) . c) a altura da coluna de L2 acima da superfície de s eparação entre L2 e L3 após o equilíbrio.RESPOSTA: 1560 mm e 1040 mm O esfignomanômetro de Riva-Rocci foi um dos primeiros aparelhos desenvolvidos para se medir a pressão arterial.2 × 105 Pa e 780 mmHg Dois mergulhadores.ALTERNATIVA: D A figura mostra um recipiente em repouso com água s obre uma mesa. Considere g = 10 m/s2. Considere Patm = 105 N/m2 e g = 10 m/s2. podemos dizer que: a) Pmar = Pla *b) P mar > Pla c) Pmar < Pla d) Só é possível fazer comparações abaixo de 10m de profundidade. conforme ilustra a figura abaixo. (UDESC-2009. a) A força de empuxo aplicada pela água em cada balão é igual a 10N. A e B. As densidades dos líquidos L2 e L3 são 1. estão submersos em um tanq ue. com fundamentos na mecânica dos fluidos.RESPOSTA: a) 160 cm 3 e 2. onde a pressão atmosférica é maior que P.4 N b) 3.0 kg cada. sendo o da esquerda de vidro (inflexível). Todo esse sistema se encontra no alto de uma montanha acima do nível do mar onde a pressão atmosférica é P. L2 e L3. Para uma p essoa saudável. (UFMS-2009.25 × 1 03 Pa Um cilindro. Se o esfignomanômetro de Riva-Rocci utilizasse água ao invés de mercúrio. (UDESC-2009. c) Se esse sistema for levado até o nível do mar onde a pressão atmosférica é maior que P.5 × 103 kg/m3. Nesta condição.2 g/cm3 c) 25 cm O tubo em forma de U da figura abaixo contém 3 líquidos diferentes L1. em pascal.2) . em equilíbrio. e a indicação do manômetro do mergulhador A. Em relação a isso determine: a) a pressão na superfície de separação entre os líquidos L2 e . a pr essão da água aumentará apenas na sua superfície. respectivamente.0 m de profundidade no mar e depois mergulhando também a 5. a diferentes profundidades.0 m de profundidade em uma lagoa no mesmo nível do mar. e dois balões. sem mercúrio.ALTERNATIVA: B Existem regiões do litoral brasileiro em que é c omum.RES POSTA: 1. está flutuando em um líquido de d ensidade igual a 1. b) A força de empuxo aplicada pela água em cada bloco é igual ao peso da água que os balões deslocaram. quais seriam as alturas máxima e mínima. e) Só é possível fazer comparações abaixo de 20m de profundidade.RESPOST A: a) 1. (UNESP-2009. 125 .0 × 105 Pa.ica na superfície do tanque seja de 760 mmHg ou 1. 2) . de modo a torná-lo completamente submerso. a indicação do dinamômetro é igual ao empuxo que o corpo recebe do líquido. determine: a) sua massa. recebe um empuxo vertical. Para esse tonel. o valor do empuxo sobre o balão diminuirá enquan to ele sobe. Quantas afirmativas estão INCORRETAS? *a) Uma. Em relação à situação descrita. IV) Um balão sobe na atmosfera porque sua densidade média é menor do que a do ar.185 × 103 kg/m3 126 .2) .2) . (UFPel-2009. o dinamômetr o passa a indicar a leitura de 0. II) O valor do empuxo que atua em um corpo mergulhado em um líquido é i gual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. d) Quatro.(VUNESP/UFTM-2009. Considerando a densidade da água 10 3 kg/m3. e) Cinco .2 × 103 kg/m3 b) 1.14 × 103 kg/m3 *d) 0. igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. V) Um objeto pendurado em um dinamômetro está totalmente mergulhado num líquido sem encostar no fundo do recipiente. como mostra o desenho. um tonel de 50 litros flutua em posição vertical.0 × 103 kg/m3 c) 3.ALTERNATIVA: A De acordo com a Hidrostática. em kg . (UFLA/MG-2009.815 N (figura abaixo).RESPOSTA: a) 20 kg b) 300 N Abandonado à deriva nas águas tra nquilas de um lago. pesa 0. admitindo que a densidade da água do lago tem valor 1. analise as afirmações abaixo. para cima. sobre o centro do tonel. Como a dens idade do ar diminui com a altitude. se o objeto e tiver parado. mantendo 3/5 d e seu volume fora da água. b) a intensidade da menor força que se deve aplicar verticalmente e para baixo. Quando esse corpo é preso a um dinamômetro D fixado no fundo de um reservatório de água.ALTERNATIVA: D Um corpo C. c) Três. b) Duas. I) O emp uxo que atua em um corpo é tanto maior quanto maior for a quantidade de líquido que ele desloca.185 N. III) Todo corpo mergulhado em um líqui do e que não esteja em contato com as paredes do recipiente que o contém. pode-se afirmar que a densidade do corpo é: a) 1. no ar.103 kg/m3 e que a aceleração da gravidade tem valor g = 10 m/s2. depende da vazão 2 em que a água é bombeada e do d esnível (Y2 – Y1).315 c) 1.3 kg/m3.3 cm/s b) 674 cm/s c) 23. por unidade de área. verificando-se.3 cm/s Considerando que o papel utilizado tem a gramatura (massa por unidade de área) igu al a 75. no ponto E.1: O papel se el eva devido a pressão na face superior ser menor que na face inferior. (UFBA-2009. d e um reservatório. o ar percorre uma distância maior. que ela se eleva. a uma vazão constante e igual a 2 (kg/s).1) . (002) A potência motriz média. com a mesma vazão e velocidade no ponto E. cujo nível de água está a uma altura Y1 do solo.1) .0 m/s2 e que a densidade do ar é de 1. no ponto A. depende do diâmetro da roda.135 litros de água em 10.1) . e a bombeia até uma altura Y2 do solo. a água é despejada na parte inferior da roda. e) nenhuma das alternativas anteriores é satisfatória no contex to da análise do experimento.10m/s2 FR = A p– = 1. no ponto E. Fi g 31 2009 HDR Em relação ao experimento é CORRETO afirmar que a) o módulo da velocidade do ar é maior ac ima do perfil do que abaixo dele porque. assinale a(s) proposição(ões) correta(s).9 cm/s d) 312 cm/s e) 51.0 g/m2 e espessura desprezível. Esse experimento consiste em aproximar a fita do lábio inferior e soprá-la. A bomba hidráulica retira água.ALTERNATIVA: A Em uma caixa d’água havia uma rachadura por ond e escoaram 105.RESOLUÇÃO NO FINAL Um experimento intere ssante e de fácil execução pode ser realizado com uma fita de papel. Da equação de Be rnoulli: p = p – p0 = v2/2 = 1. Fig 4 2009 HD (UFMS-2009.3. A roda d’água possui d iâmetro D e está sendo alimentada pelo topo. até ser despejado na pa rte inferior da roda. teremos um resultado em unidades de energia em Joul es. realizado pela roda com relação ao eixo de rotação. • explique por que o papel s e eleva. (008) O trabalho realizado pelo campo gravitacio nal em um elemento de massa que foi bombeado desde a entrada na bomba. no ponto B. então.00 cm2. Considere a água como um fluido ideal e com fundamentos na mecânica dos fluidos.1) .ALTERNATIV A: A Uma caixa d água de 1000 L deve ser enchida em até 2 horas por meio de um cano de secção reta constante de área 3. em um ponto do papel.RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 005 (001+004) A roda d’água de uma bomba hi dráulica está girando com velocidade angular constante igual a W. (FEI/SP-2009. veja a figura.1 VESTIBULARES 2009.31 e) 15.MECÂNICA: HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2009. b) a pressão exercida pelo ar sobre o perfil na parte de baixo é menor do que a pressão ex ercida por ele na parte de cima do perfil.5135 b) 105. c) a pressão do ar sobre o perfil é menor na parte de cima porque a velocidade do ar nessa região é maior.1) . que o módulo da aceleração da gravidade local é ig ual a 10. sua velocida de é maior nessa região.85 N/m2 127 ¤ £ . no ponto S. Qual é a velocidade mínima que a água deve ter n cano? *a) 46. e pela aceleração da gravidade (m/s2). Qual é a vazão deste vazamento em L/s? *a ) 10. (001) O trabalho realizado pelo campo gravitacional. (004) O torque motriz médio.531 d) 1005. realizada pela roda d’água. co m a mesma vazão e velocidade do ponto A.315 (UFJF/MG-2009. até a saída do condutor.ALTERNATIVA: D O perfil da asa de um avião está sob a ação de um fluxo de ar como mostra a simulação na figura. Depois de meia volta. • calcule a força resultante. quan do alguém sopra a fita com velocidade de 2. 128 (UFCG/PB-2009.2. como conseqüência. RESOLUÇÃO UFBA-2009. (016) Se multiplicarmos a vazão 2 (kg/s) pela altura Y2 (m). *d) a pressão exerci da pelo ar sobre a parte superior do perfil é menor e.60 N/m2 peso do papel por unidade de área: = (0.2 PÁG. por uma vazão constante de água .0 s.02/2 p = 2. depende da velocidade angul ar W da roda. em um elemento de massa de ág ua que foi despejado no topo superior da roda.075kg/m2). no ponto B. não depende da velocidade angular W da roda d água .0 m/s. no ponto S. no ponto A. aí. é menor que a pressão do ar na abertura B. a velocidade do vento aumenta com a altura y atingindo um valor limite a partir de uma determinada altura. entrando pela abertura B e saindo pela abertura A. Considere todo o ar na mesma t emperatura e como um fluido ideal. sendo a abertura A mais alta e a B mais baixa. As aberturas A e B possuem secções planas e paralelas ao plano horizontal e as velocida des do vento nessas aberturas também são horizontais. e n ota-se que. (004) O ar circulará pela galeria. não i mporta o seu sentido. com fundamentos na mecânica dos fluidos. é menor que a velocidade do ar na abertur a B. que se comunicam entre si e com a supe rfície do solo. na abertura A. assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).VESTIBULARES 2009. A figura abaixo mostra uma galeria que possui duas comunicações extern as em alturas diferentes. na abertura A. devido ao atrito entre o solo e o ar. isto é. circularia ar pela galer ia. com várias galerias subterrâneas.2 (UFMS-2009. a abertura A muito distante da abertura B.RESPOSTA: SOMA = 014 (002+004+008) As formigas constroem seus fo rmigueiros. da abertura A para a abertura B. (002) A pressão do ar. (008) Se o vento nessa região estiver com a mesma distribuição de velocidades. (001) A velocidade do ar. e. O gráfico ao lado mostra a distribuição da velocidade do vento com a altura y nessa região. (016) Se as aberturas A e B estivessem na mesma altura.2) . da direita para a esquerda ou da esquerda para a dir eita. 128 . a diferença entre a pressão da abertura A e a pressão da abertura B será a mesma. Documents Similar To 51599157-Fisica-mecanica-questoes-de-vestibular-2009Skip carouselcarousel previouscarousel nextFísica - eletricidade e Fís. Moderna questões de vestibular 2009Física - mecânica - questões de vestibulares de 2013Física - mecânica questões de vestibular 2009Fisica_700-questoes_resolvidasFísica - mecânica questões de vestibular 2012vestibulares fisica 2008 mecanicaFísica - mecânica questões de vestibular 2010Leis de NewtonExercicios de Físicamecanicasp51625186 919 Questoes de Fisica ResolvidasFísia Geral AUFRR- ProvaVESTIBULAR2009Física - mecânica questões de vestibular 20118391 Exercicios de Fisica de VestibularGravitação UniversalParte 1Física - eletricidade e Fís. 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