UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMOFacoltà di Ingegneria COSTRUZIONE DI MACCHINE Prof. Sergio Baragetti Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (VO) Testi delle esercitazioni per l’Anno Accademico 2003/2004 PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 1 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) Molla ad elica cilindrica. Recipiente in pressione: effetto guarnizione. Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni. Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni. Forzamento albero-mozzo: calcolo dell’interferenza. Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l’interferenza massima nella ruota dentata elicoidale. Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento. Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica e velocità critica flessionale. Ruote dentate: dimensionamento ad usura (fatica superficiale). Ruote dentate: verifica a fatica. Pompa per oleodotto: richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti. Pompa per oleodotto: azioni interne e verifica a fatica dell’albero a gomiti. Pompa per oleodotto: dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella. Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell’albero, calcolo della deformata con metodi grafici e numerici. ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 2 25. quando le molle vanno a pacco.2=1.2=1.2=1. dato il particolare impiego delle molle. SIMBOLI d = diametro del filo della molla 3 . un ulteriore margine.000 MPa ν= 1/m = 0.110 MPa A= 6% 52SiCrNi5 Rm=1. DATI massa M = 20000 kg Kt = 400 N/mm MATERIALI 48Si7 Rm=1. 2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m.220 MPa A= 5% 60SiCr8 Rm=1.3 per acciai legati e non (da UNI 8736) Per acciai legati e non (da UNI 8736).I Esercitazione: molla ad elica cilindrica Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli. tutte uguali fra loro. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle (vedi figura): 1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio). pari almeno a 1.450 MPa Rp0. che deve essere tale da non portare a pacco le molle. 4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. mediante 2 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello.400 MPa Rp0. rispetto a quanto previsto dalla norma.300 MPa Rp0. in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a Kt.250 MPa A= 5% E= 206. nell’ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 4 molle. 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire. D = 2R = diametro di avvolgimento del cilindro sul quale è avvolto l’asse del filo della molla p0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull’asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME ALLE QUALI RIFERIRSI UNI 3545-80 (materiali) UNI 7900 (calcolo molle a compressione) UNI 8525 (caratteristiche costruttive molle ad elica cilindrica a compressione) 4 . Si calcoli inoltre il numero di cicli necessario perché il difetto diventi passante. ACCIAI PER BULLONERIA (UNI 3740-82) Classe 8. 2) determinare la forza di serraggio. Rsn=275 MPa. Si richiede: 1) dimensionare di massima i bulloni. 6) eseguire uno schizzo quotato del recipiente. A=45%. bisogna verificare la possibilità di propagazione instabile del difetto. considerando che la tenacità del materiale del mantello cilindrico sia KIc=120 MPa√m. 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa. considerando la pressione interna pulsante tra 0 e 15 MPa ed ipotizzando che il difetto non cambi forma (a/2c=costante) durante la propagazione e che siano noti i parametri della legge di Paris: m=3. la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio Dm= 520 mm e spessore h=5 mm.9 Rm [MPa] 800 1000 1200 Rp0. 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante.4s (s=spessore del mantello cilindrico) e 2c (a/2c=0. 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico. Rsn=157 MPa.ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE II Esercitazione: Recipiente in pressione Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d= 500 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20°C e alla pressione di funzionamento di 10 MPa.5). Rm=370 MPa.8 10.9 12.2 [MPa] 640 900 1080 A [%] 12 9 8 5 . costruita in PCuZn30 UNI 4895 laminato e ricotto con E=110. Nell’ipotesi che nel mantello cilindrico sia rilevato un difetto non passante di dimensioni a=0. A=24%. C=1E-12 (K in MPa√m e da/dN in m/ciclo). come si vede in figura.000 MPa. adottando l’acciaio: Fe 430C UNI 7070-1982 con Rm=430 MPa. a/2c ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 6 . 5. scelto il materiale. la ruota dentata. calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti. con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti. L’albero di uscita trasmette soltanto momento torcente. per una durata di funzionamento di h ore. denti ruota modulo normale angolo elica larghezza angolo pressione normale durata richiesta W= 200 kW ω1 = 150 rad/s ω3 = 10 rad/s z3 = 100 mn= 6 mm β = 100 B = 90 mm αn = 200 h= 5000 ore altre dimensioni indicative a = 200 mm e = 100 mm c = 80 mm 7 . 4. Sull’albero lento di uscita. 2. è calettata. 6.III Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω1 è collegato all’albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. DATI Potenza velocità angolare motore “ “ uscita n. Note le dimensioni del riduttore. partendo da un diametro dell’albero lento pari a 140mm. calcolare l’interferenza necessaria al forzamento della ruota sull’albero. 3. occorre: 1. ruotante alla velocità ω3 . verificare a fatica l’albero. per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull’albero stesso. calcolare la velocità critica flessionale. mediante forzamento a caldo. eseguire un disegno costruttivo dell’albero lento progettato e un disegno d’assieme dell’albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa. verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione. 5 µm) foro della ruota: alesato ( Ra = 1.2 = 370 N/mm2 A = 17% HRC = 55 KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra superficiale (UNI EN 10083) Rm = 800-950 N/mm2 Rp0. Rp= 3.8 µm.2 = 550 N/mm2 A = 13% HRC = 53 KV = 35 J 8 . Rp= 1.2 = 320 N/mm2 A = 20 % σFAf = 250 N/mm2 KV = 35 J Rm = 630-780 N/mm2 Rp0.2 = 600 N/mm2 A = 13 % σFAf = 390 N/mm2 KV = 45 J Rm = 800-950 N/mm2 Rp0.5 µm) Materiali Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) Rm = 550.Finitura superficiale albero: rettificato (Ra = 0.6 µm.700 N/mm2 Rp0. 9 . 10 . in modo da poter trasmettere. Materiali proposti : Acciaio legato con tempra di profondità 36CrNiMo4 UNI EN 10083 bonificato HRC=51 Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN 10083 bonificato HRC=48 Acciaio speciale al carbonio per tempra superficiale C45 UNI EN 10083 HRC=55 (dopo tempra superficiale) Acciaio speciale legato per tempra superficiale 42CrMo4 UNI EN 10083 HRC=53 (dopo tempra superficiale) Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI 8550 Rm=1130-1500 MPa Rp0. la potenza di 100 kW.2=735 MPa HV=700 (dopo nitrurazione a gas) 11 .ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE IV Esercitazione: trasmissione ad ingranaggi Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti. dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale.2=835 MPa HRC=58 (dopo cementazione) Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI 8552 Rm=930-1130 MPa Rp0. per un tempo superiore a quello corrispondente a 50 ·106 rotazioni dell’albero veloce. 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . un pistone a doppio effetto. 2. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata 10 MPa pressione di aspirazione atmosferica alesaggio 80 mm corsa 170 mm velocità di rotazione dell’albero delle manovelle 20 rad/s lunghezza della biella 600 mm massa in moto alterno per ogni manovellismo 50 kg massa di una biella 40 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20° angolo di inclinazione dell’elica Materiale 23° 34CrMo4 UNI EN 10083 nitrurato sui perni (Rm=750-900 N/mm2. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90° che comandano. i due manovellismi sono centrati ed i pistoni sono in linea. Rp0. Nella figura 3 allegata è rappresentato il disegno dell’albero delle manovelle. la verifica della biella al carico di punta ed al “colpo di frusta”. Si chiede: 1. adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto.2=500 N/mm2. Nella figura 2 allegata è rappresentato l’insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). ciascuno. A%=15) 17 . la verifica di resistenza dell’albero a gomiti.ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE V Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T. 18 . 19 . 20 . tracciare con metodi grafici la deformata dell’albero. Nota la potenza assorbita.2=190 MPa A=45% E=199.2P. forza centrifuga T=0. la velocità di rotazione. Potenza N= 12 kW a=70mm Velocità ω=10 rad/s c=500mm Tiro al montaggio So=15 kN d=800mm Angolo di avvolgimento della puleggia mossa θ=200° e=700mm Diametro della puleggia mossa D=200mm f=500mm Materiale acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN 10088 Rm=500-700 MPa Rp0. le dimensioni dell’assieme. calcolare le azioni interne sull’albero e verificarne la resistenza per una durata di 108 cicli. il materiale con cui è costruito l’albero. 2. occorre: 1. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P. esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20°C) con due palette. e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali.05 mm/anno 21 . forza assiale (direzione parallela all’asse dell’albero) A=P.000 MPa σFAf=170 MPa per 108 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0. come si vede dallo schizzo in figura.VII Esercitazione: agitatore per autoclave L’agitatore per autoclave. 22 .