Colegio nacional de educación profesional técnica de Tabasco plantel, Paraíso #100MÓDULO: Análisis de fenómenos eléctricos, electromagnéticos y ópticos. PROFESORA: Ing. Nory Angulo Zapata INTEGRANTES: Miguel Ángel Barrera Rodríguez A.- Determinación de la naturaleza Ondulatoria de la materia • Postulados de la relatividad. • Longitud, masa y tiempo relativista. Jesús Eduardo Córdova Pérez. • Relación relativista de masa y energía. • Teoría cuántica y el efecto Fotoeléctrico. Néstor Francisco Parsons Collado B. Identificación de la estructura atómica. • Modelos atómicos. - Dalton. - Thompson. José Manuel de la Cruz Flores - Rutherford. - Bhor. Eder Alejandro Córdova Soler • Modelo cuántico - Números cuánticos y orbitales - Principio de exclusión de Pauli - Principio de máxima multiplicidad - Principio de indeterminación de Heisenberg CARRERA: P.T.B. En Mantenimiento en Sistemas Automáticos GRUPO: 407 A.- Determinación de la naturaleza Ondulatoria de la materia LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA MATERIA.Se trata de una larga historia. Yo diría que empieza con Newton, alrededor del año 1700. Newton, aparte de su insigne aportación sobre el comportamiento de la gravedad, fue también un investigador del fenómeno luminoso, y llegó a la conclusión de que la luz se transmite a base de partículas o corpúsculos. Examinó meticulosamente sus propiedades, especialmente: propagación en línea recta, reflexión y refracción, y consideró que indicaban una naturaleza inequívocamente corpuscular. En su misma época, el holandés Huygens opinaba de una forma muy distinta. Huygens, que era un sabio sobre el tema ondulatorio que había vivido desde su infancia, al tener ocasión de contemplar las ondas en los canales de La Haya, entendía que la luz era de naturaleza ondulatoria. Aunque prevaleció la opinión de Newton, ya vemos que desde el principio la controversia estaba servida. Teoría de la relatividad La teoría especial de la relatividad, también llamada teoría de la relatividad restringida, es una teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de referencia inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial. La teoría especial de la relatividad estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos. La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo. Postulados de la Relatividad Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz. los resultados de tal aproximación de un solo postulado satisfacen la relatividad especial mientras resaltan la importancia del principio de relatividad. Ellos cambian el rol de la velocidad constante universal. Sin embargo. 2. en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. un infinito correspondería a la relatividad Galileana. Derivaciones alternativas de la Relatividad Especial Los dos postulados base para la relatividad especial que se esbozaron en el apartado anterior son. y hoy en día siguen siendo los más utilizados. las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial. masa y tiempo relativista. la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto dado que. la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia. pasando de causa a una consecuencia. el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica.1. dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes. Consecuentemente. desde la publicación del trabajo original de Einstein se han descubierto un conjunto pequeño de postulados suficientes para derivar la teoría. Por ejemplo. los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo. . la teoría corresponde exactamente a la teoría de la relatividad especial. O sea. En particular. presentando a lo sumo Variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma. O. el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial. Sin embargo. Dilatación del tiempo y contracción de la longitud Como se dijo previamente. [1] [2] Tales derivaciones dan paso a una teoría libre de una velocidad constante universal. varios autores han mostrado que es posible derivar la estructura de la teoría de la relatividad especial a partir del principio de relatividad por si solo junto con algunas suposiciones sobre la simetría y homogeneidad del espacio-tiempo. según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein. Longitud. una vez que el experimento asigna. históricamente. La longitud es considerada habitualmente como una de las magnitudes físicas fundamentales. Sin embargo. O. Primer postulado (principio de relatividad) La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad. y en su lugar existe una velocidad constante. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas. O. los utilizados por Einstein. que debe determinarse experimentalmente. Segundo postulado (invariabilidad de c) La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. 1905). y aquéllas válidas hasta entonces. Lo cual se . para dar explicación a procesos cuya comprensión se hallaba en conflicto con las concepciones físicas vigentes. Hay que destacar el fuerte enfrentamiento que surgió entre las ideas de la Física Cuántica. propició la aparición de las nuevas ideas. Es decir.Mediante la transformación de Lorentz nuevamente llegamos a comprobar esto. como alternativa al tratar de explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la Física Clásica se mostraba insuficiente. Las ideas que sustentan la Teoría Cuántica surgieron. pues. Se trata de una teoría que reúne un formalismo matemático y conceptual. Se tiene las transformaciones y sus inversas en términos de la diferencia de coordenadas: Y Teoría cuántica La Teoría Cuántica es uno de los pilares fundamentales de la Física actual. y recoge un conjunto de nuevas ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo XX. Se coloca un reloj ligado al sistema S y otro al S'. una serie de observaciones empíricas cuya explicación no era abordable a través de los métodos existentes. digamos de la Física Clásica. lo que nos indica que x = 0. La Ley de Wien daba una explicación experimental correcta si la frecuencia de la radiación es alta. apoyándose básicamente en la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell (1865).. La primera es el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley. el cual. Toda la gama de posibles frecuencias para una radiación en la Naturaleza se hallan contenidas en el espectro electromagnético. que pretendía también explicar el mismo fenómeno. según el valor de la frecuencia elegida determina un tipo u otro de radiación. debidas al físico alemán Max Planck (1900). Pero además de la Ley de Rayleigh-Jeans había otra ley. En 1900.agudiza aún más si se tiene en cuenta el notable éxito experimental que éstas habían mostrado a lo largo del siglo XIX. ¡un conjunto prácticamente acabado! . Puede interpretarse la frecuencia como el número de oscilaciones por unidad de tiempo. La segunda.. es decir. Por su parte. la Ley de Rayleigh-Jeans (1899)? Un fenómeno físico denominado radiación del cuerpo negro. y a la introducción del “relativismo” en la descripción física de la realidad. la Ley de Wien (1893). Tanto que es el responsable de la primera gran crisis provocada por la Teoría Cuántica sobre el marco . es decir. esencialmente. el modo en que la materia intercambia energía. Postuló una ley (la Ley de Planck que explicaba de manera unificada la radiación del cuerpo negro. y en general cualquier fenómeno en el que intervengan ondas. “Dos nubecillas” Era tal el grado de satisfacción de la comunidad científica que algunos físicos. con una fuente de radiación. de manera tan poco afortunada. La hipótesis de Planck ¿Qué aportaba la ley de Planck que no se hallase ya implícito en las leyes de Wien y de Rayleigh-Jeans? Un ingrediente tan importante como novedoso. pero fallaba para frecuencias altas. las profundas discrepancias entre la experiencia y la Ley de Rayleigh-Jeans. La segunda “nubecilla” descargó la tormenta de las primeras ideas cuánticas. William Thompson (Lord Kelvin). la Ley de RayleighJeans daba una explicación experimental correcta si la frecuencia de la radiación es baja. La disipación de la primera de esas “dos nubecillas” condujo a la creación de la Teoría Especial de la Relatividad por Einstein (1905). a través de todo el espectro de frecuencias. Max Planck puso la primera piedra del edificio de la Teoría Cuántica. La frecuencia es una de las características que definen la radiación. propios de la mecánica de Newton. llegó a afirmar: Hoy día la Física forma. el proceso que describe la interacción entre la materia y la radiación. entre ellos uno de los más ilustres del siglo XIX. pero fallaba para frecuencias bajas. El origen de la Teoría Cuántica ¿Qué pretendía explicar. al hundimiento de los conceptos absolutos de espacio y tiempo. Aun quedan “dos nubecillas” que oscurecen el esplendor de este conjunto. un conjunto perfectamente armonioso. emitiéndola o absorbiéndola. Para ver que la variación de escalas es un proceso con ciertas limitaciones intrínsecas. los quantums. A efectos prácticos una reducción de escala puede resultar lo suficientemente descriptiva. en la física de altas energías. ¿por qué falla la teoría clásica en su intento de explicar los fenómenos del micro mundo? ¿No se trata al fin y al cabo de una simple diferencia de escalas entre lo grande y lo pequeño. supongamos que queremos realizar estudios hidrodinámicos relativos al movimiento de corrientes marinas. sino también en las explicaciones del efecto fotoeléctrico. relativa al tamaño de los sistemas? La respuesta es negativa. que se pone especialmente de manifiesto en el estudio de la estructura de los átomos. supone el paso de una concepción continuista de la Naturaleza a una discontinuista. microprocesadores y todo tipo de componentes electrónicos).). no sólo en el proceso de radiación del cuerpo negro. en el diseño de instrumentación médica (láseres. como la electrónica (en el diseño de transistores. como la radiación. donde resulta totalmente imprescindible. subatómico y nuclear. debida a Arthur Compton (1923). a los niveles atómico. Pero. Puede entenderse la relación de Planck diciendo que cualquier radiación de frecuencia f se comporta como una corriente de partículas. En determinadas condiciones. Pensemos que no siempre resulta posible modelar un mismo sistema a diferentes escalas para estudiar sus propiedades. Ésta suponía que el intercambio de energía entre la radiación y la materia ocurría a través de un proceso continuo. en la criptografía y la computación cuánticas. lo que refuerza su validez. podríamos realizar un modelo a escala lo suficientemente completo. De manera que la Teoría Cuántica se extiende con éxito a contextos muy diferentes. y del efecto Compton. Pero si reducimos la escala de manera reiterada pasaremos sucesivamente por . que hoy denominamos “quantums” de radiación. La cantidad de energía E propia de un quantum de radiación de frecuencia f se obtiene mediante la relación de Planck: E = h x f. Pero lo que será más importante. etc. La hipótesis de Planck otorga un carácter corpuscular. y en la Cosmología teórica del Universo temprano. (semiconductores y superconductores). Lo que postuló Planck al introducir su ley es que la única manera de obtener una fórmula experimentalmente correcta exigía la novedosa y atrevida suposición de que dicho intercambio de energía debía suceder de una manera discontinua. en los que los electrones sólo pueden tener un conjunto discreto y discontinuo de valores de energía. que pueden ser emitidas o absorbidas por la materia. cada una de ellas transportando una energía E = h x f. que no dejase fuera factores esenciales del fenómeno. a través de la emisión y absorción de cantidades discretas de energía. La hipótesis de Planck quedó confirmada experimentalmente. a raíz de cuya explicación surgió. siendo h la constante universal de Planck = 6’62 x 10 (expo-34) (unidades de “acción”). es decir. debida a Einstein (1905).conceptual de la Física Clásica. es decir. una radiación de frecuencia f podía ceder cualquier cantidad de energía al ser absorbida por la materia. Marco de aplicación de la Teoría Cuántica El marco de aplicación de la Teoría Cuántica se limita. material. en la física de nuevos materiales. tomógrafos. casi exclusivamente. a un fenómeno tradicionalmente ondulatorio. Pero también lo es en otros ámbitos. en las sucesivas reducciones de escala se han ido perdiendo efectos y procesos generados por el aglutinamiento de las moléculas. Como la energía. o una longitud. La acción es una magnitud física. la temperatura. aunque menos conocida. todo sistema posee también una acción que lo caracteriza. la acción indica la cualidad de pequeño (cuántico) o grande (clásico) del sistema. A. un cambio de teoría. se obtiene de la siguiente multiplicación de magnitudes: A = P x L. al igual que lo son la longitud. donde P representa la cantidad de movimiento característica del sistema (el producto de su masa por su velocidad) y L su “longitud” característica. la cualidad “pequeño” o “cuántico” deja de ser relativa al tamaño del sistema. puede pensarse que una de las razones por las que la Física Clásica no es aplicable a los fenómenos atómicos. al igual que en el ejemplo anterior. De manera similar. la corriente eléctrica. Y ¿qué nos indica si un sistema debe ser considerado “pequeño”. es la constante de Planck. la potencia.situaciones que se corresponderán en menor medida con el caso real. pues. y la velocidad su cualidad de reposo o movimiento. la velocidad. con la que medimos la acción de los sistemas. Es decir. el tiempo. la energía. Y de hecho. Es decir. Si el valor de la acción característica del sistema es del orden de la constante de Planck deberemos utilizar necesariamente la Teoría Cuántica a la hora de estudiarlo. una teoría de tipo molecular. un “patrón de medida” que se encarga de esto. pero no se trata de una regla calibrada en unidades de longitud. h. La unidad de esa “regla” que mencionábamos.. sino en unidades de otra magnitud física importante denominada “acción”. los constituyentes más esenciales de la materia (las denominadas “partículas elementales”) y la propia naturaleza de la radiación. y habremos de acudir a otro tipo de teoría. Esta acción característica. que obviamente no admite un tratamiento hidrodinámico. así sucede: la Teoría Cuántica estudia los aspectos últimos de la substancia. Y al igual que la temperatura indica la cualidad de frío o caliente del sistema. Albert Einstein Cuándo entra en juego la Teoría Cuántica Debemos asumir. la fuerza. y adquiere un carácter absoluto. . y estudiado por medio de la Teoría Cuántica? Hay una “regla”. el carácter absoluto de la pequeñez de los sistemas a los que se aplica la Teoría Cuántica. la molécula de agua. Hasta llegar finalmente a la propia esencia de la materia sometida a estudio. etc. es que hemos reducido la escala hasta llegar a un ámbito de la realidad “demasiado esencial” y se hace necesario. Si A es mucho mayor que h. La constante de Planck tiene un valor muy. que debe estimarse como “pequeño” en el sentido que indicábamos anteriormente. muy pequeño. considerada como “patrón” de medida. La pequeñez extrema de h provoca que no resulte fácil descubrir los aspectos cuánticos de . Veámoslo explícitamente: h = 0’ 000000000000000000000000000000000662 (unidades de acción) El primer dígito diferente de cero aparece en la trigésimo cuarta cifra decimal. El valor característico de L corresponde al radio de la órbita. 2. Para este segundo ejemplo. Si comparamos estos dos resultados con el orden de magnitud de la constante de Planck tenemos: h = 10 (expo-34) A1 = 10 (expo -35) A2 = 10 (expo 41) Vemos que para el caso 1 (electrón orbitando en un átomo de hidrógeno) la proximidad en los órdenes de magnitud sugiere un tratamiento cuántico del sistema. Vamos a calcular el orden de magnitud del producto P x L. esto es P = 10 (exp-31) (masa) x 10 (expo 6) (velocidad) = 10 (exp-25) (cantidad de movimiento). Dos ejemplos: partículas y planetas Veamos dos ejemplos de acción característica en dos sistemas diferentes. El planeta Júpiter orbitando en torno al Sol (consideramos la órbita circular. para simplificar). P representa el producto de la masa del electrón por su velocidad orbital. L = 10 (expo-10) (longitud). multiplicando la masa de Júpiter por su velocidad orbital: P = 10 (expo 26) (masa) x 10 (expo 4) (velocidad) = 10 (expo 30) (cantidad de movimiento). Es decir: Si A es del orden de h debemos estudiar el sistema según la Teoría Cuántica. podemos estudiarlo por medio de la Física Clásica. lo que indica que el sistema es manifiestamente “grande”. Igualmente. entre el caso 2 (Júpiter en órbita en torno al Sol) y la constante de Planck hay una diferencia de 75 órdenes de magnitud. esto es.Al contrario. realizamos cálculos análogos a los anteriores. y no requiere un estudio basado en la Teoría Cuántica. La magnitud de la acción característica en este segundo caso será: A2 = 10 (expo 30) x 10 (expo 11) = 10 (expo 41) (acción). El electrón orbitando en torno al núcleo en el nivel más bajo de energía del átomo de hidrógeno. medido en unidades de h. Al contrario. si h es muy pequeña comparada con la acción típica del sistema podremos estudiarlo a través de los métodos de la teoría clásica. en términos de la constante de Planck. aunque análogos: 1. Realizamos ahora el producto P x L para hallar la magnitud de la “acción” característica asociada a este proceso: A1 = Px L = 10 (expo-25) x 10 (expo-10) = 10 (expo-35) (acción). Primeramente la cantidad de movimiento P. la longitud característica será la distancia orbital media: L = 10 (expo 11) (longitud). que permanecieron ocultos a la Física hasta el siglo XX. Efecto fotovoltaico: transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera célula solar fue fabricada por Charles Fritts en 1884. el ánodo. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta. en general). La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein. Allá donde no sea necesaria la Teoría Cuántica. respectivamente. como en el caso del movimiento de los planetas. la teoría clásica ofrece descripciones suficientemente exactas de los procesos.la realidad. . Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro. http://www. quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”.html Efecto fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta. "2" es el cátodo y "3". basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck.tendencias21. para finalmente concluir que sí lo era. Introducción Célula fotoeléctrica donde "1" es la fuente lumínica. según acabamos de ver.net/La-Teoria-Cuantica-una-aproximacion-al-universoprobable_a992. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio hacia la mitad del siglo XIX. A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia: Efecto fotoeléctrico Fotoconductividad: es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provocada por la luz. al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. Eso permitió que Einstein y Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923. El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887. pero hay muy pocos en la banda de conducción. los más numerosos. El valor de esa energía es muy variable y depende del material. entonces el electrón puede ser extraído del material. el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Si un átomo absorbe energía de un fotón que tiene mayor energía que la necesaria para expulsar un electrón del material y que además posee una velocidad bien dirigida hacia la superficie. tan sólo el número de electrones que pueden escapar de la superficie sobre la que incide y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiación que le llega. En un semiconductor de tipo P también. el electrón es arrancado del material. los electrones más energéticos se encuentran en la banda de valencia. Si la energía del fotón es demasiado pequeña. y la frecuencia mínima necesaria para que un electrón escape del metal recibe el nombre de frecuencia umbral. Aumentar la intensidad del haz no cambia la energía de los fotones constituyentes. Los cambios en la intensidad de la luz no modifican la energía de sus fotones.) presentan las más bajas funciones de trabajo. sino de la energía de los fotones individuales. etc. Si la energía del fotón es demasiado baja. En principio. la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz. Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados. Aún es necesario que las superficies estén limpias al nivel atómico. En un semiconductor de tipo N. En realidad los que más salen son los que necesitan menos energía para salir y. Una de la más grandes dificultades de las experiencias de Millikan era que había que fabricar las superficies de metal en el vacío. de ellos. La energía que hay que dar a un electrón para llevarlo desde el nivel de Fermi hasta el exterior del material se llama función trabajo. sobre todo de las últimas capas atómicas que recubren la superficie del material. solo cambia el número de fotones. En consecuencia. En el proceso de fotoemisión. Explicación Los fotones del rayo de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoeléctrico.Los fotones tienen una energía característica determinada por la frecuencia de onda de la luz. los electrones más energéticos están en la banda de conducción. Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrón de un enlace atómico. Así que en ese tipo de semiconductor hay que ir a buscar los electrones de la banda de valencia. los electrones más energéticos se encuentran cerca del nivel de Fermi (salvo en los semiconductores intrínsecos en los cuales no hay electrones cerca del nivel de Fermi). o si no la energía es re-emitida. calcio. En un aislante (dieléctrico). son los electrones de la banda de conducción que son los más energéticos. sino de su frecuencia. si un electrón absorbe la energía de un fotón y éste último tiene más energía que la función trabajo. el electrón no puede escapar de la superficie del material. estado cristalino y. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre. pero siguiendo un principio de "todo o nada". Si . A la temperatura ambiente. Los metales alcalinos (sodio. En un metal. cesio. existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Einstein no se proponía estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales. también conocida como "Frecuencia Umbral". inferior a un nanosegundo. Intentaba explicar el comportamiento de la radiación. f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico. 4. debido a una radiación luminosa. La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente. 3. una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del electrón como una partícula libre. Leyes de la emisión fotoeléctrica 1. la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente. independientemente de la intensidad de la luz incidente. donde h es la constante de Planck. que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas. al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal. Que puede también escribirse como . que obedecía a la intensidad de la radiación incidente.la energía del fotón es absorbida. pero depende de la frecuencia de la luz incidente. Para cada metal dado. o mínima energía necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ex es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente. la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente. Este hecho se contrapone a la teoría Clásica: la Física Clásica esperaría que existiese un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón. Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dado. y a la frecuencia de la misma. Por encima de la frecuencia de corte. . Algebraicamente: . podían abandonar el metal con energía cinética. Φ es la función trabajo. Formulación matemática Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones: Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido. 2. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte. . ningún electrón será emitido. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. La intensidad de esta corriente eléctrica variaba con la intensidad de la luz. Thompson pensaba que el campo electromagnético de frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas alcanzaban una amplitud suficiente podía producirse la emisión de un "corpúsculo" subatómico de carga eléctrica y por lo tanto el paso de la corriente eléctrica. La radiación de mayor frecuencia producía la emisión de partículas con mayor energía cinética. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie externa). Thompson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiendo este a luz de diferente longitud de onda. Thompson En 1897. Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (Φ). J. el físico británico Joseph John Thompson investigaba los rayos catódicos. Von Lenard En 1902 Philips von Lenard realizó observaciones del efecto fotoeléctrico en las que se ponía de manifiesto la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz incidente. Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar explicar el fenómeno observado. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chispa como producto de la recepción de ondas electromagnéticas.J. Heinrich Hertz Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. Incrementos mayores de la intensidad de la luz producían incrementos mayores de la corriente. Thompson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora conocemos como electrones. Sin embargo la longitud máxima de la chispa se reducía en este caso comparada con las observaciones de chispas anteriores. Influenciado por los trabajos de James Clerk Maxwell. En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Efecto fotoeléctrico en la actualidad El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. Dualidad onda-corpúsculo Artículo principal: Dualidad onda-corpúsculo El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921. dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba. El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía. El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga . cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. El efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan. Sorprendentemente este aspecto no había sido observado en experiencias anteriores sobre el efecto fotoeléctrico. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son. fotones. aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso). En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto.Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos. Cuantos de luz de Einstein En 1905 Albert Einstein propuso una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la que la emisión de electrones era producida por la absorción de cuantos de luz que más tarde serían llamados fotones. que produce corrientes eléctricas mayores. el silicio. Por ejemplo. Este efecto es también el principio de funcionamiento de los sensores utilizados en las cámaras digitales. También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. Esto equivale a decir que a cada . ésta se define como la resistencia que un cuerpo opone a su aceleración (masa inerte).wikipedia. aunque ésta también se puede medir por el peso del cuerpo (masa pesante). Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas. pero frente a la Teoría de la Relatividad Especial este principio resultaba poco satisfactorio. tal y como el principio de la conservación de la energía mecánica también había sido fusionado con el principio de la conservación del calor. ya que según el principio anterior la masa representa la cualidad esencial de la materia y ningún cambio físico o químico podía alterar la masa total. http://es. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. E muy corriente expresar la equivalencia entre masa y energía (aunque un tanto inexactamente) mediante la fórmula E=mc2. por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño. Los físicos habían aceptado este principio hasta hace unas pocas décadas. el que estas dos definiciones tan diferentes dieran lugar a un mismo valor de masa corporal era un hecho asombroso. E es la energía contenida en un cuerpo fijo y m la masa de dicho cuerpo. Para Einstein. donde c representa la velocidad de la luz (unos 300000 km/s). por consiguiente fue fusionado con el principio de la energía.org/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico Relación de Equivalencia entre Masa y Energía Por lo que respecta al principio de conservación de la masa.positiva debido al impacto de fotones. qué cantidad exacta de energía va a ser liberada con cualquier rango de desintegración atómica. ¿por qué no ha sido advertida durante tanto tiempo? la respuesta es que en la medida en que la energía no se pierde externamente. Para describir el proceso podemos decir que un átomo de masa M se divide en dos átomos de masas M1 y M2 que se separan con una tremenda energía cinética. es decir.blogspot. solamente sabemos de una esfera en la que tales cantidades de energía por unidad de masa son liberadas: la desintegración radiactiva. de acuerdo con el principio de equivalencia (en contradicción con el principio de la conservación de la masa). el cambio de energía por unidad de masa tiene que ser enorme mente grande. Desde luego. Los postulados básicos de esta teoría atómica son: . http://termodinaamik. La ley de equivalencia también permite calcular con anticipación. así. si cada gramo de materia contiene esa tremenda energía. esta es la primera teoría científica que considera que la materia está dividida en átomos (dejando aparte a precursores de la Antigüedad como Demócrito y Leu cipo. la diferencia relativa de los dos átomos está dentro del orden de un 0.1%) En realidad no estamos en condiciones de pesar los átomos aunque hay métodos indirectos para medir sus pesos con exactitud y determinar las energías cinéticas que son transferidas a los productos de la desintegración radiactiva (M1 y M2). cuyas afirmaciones no se apoyaban en ningún experimento riguroso). las leyes no dicen nada acerca de si se producirá la reacción de desintegración o de cómo se producirá. es como si un hombre muy rico jamás pudiera gastar ni un céntimo y nadie sabría lo rico que es. Pero. a partir de pesos atómicos determinados de forma precisa. la suma de las masas M1 y M2 de los productos de desintegración tiene que ser más pequeña que la masa original M del átomo original. Para que un aumento de masa sea detectable. es imposible que sea observada.com/ Modelo atómico de Dalton Introduce la idea de la discontinuidad de la materia.Unidad de masa le corresponde una enorme cantidad de energía. propiedades. Modelo atómico de Rutherford. que es el más utilizado aún hoy en día. En 1911. con carga eléctrica negativa Protones. Actualmente. Considera que el átomo se divide en: .que se denominan átomos. Rutherford introduce el modelo planetario. Actualmente. etc. Thompson considera al átomo como una gran esfera con carga eléctrica positiva. al amoníaco la formula NH. Dalton asignó al agua la formula HO. Al suponer que la relación numérica entre los átomos era la más sencilla posible. y esa es justamente la característica que los diferencia entre sí. una relación constante y sencilla. que tienen distinta masa. sin carga eléctrica y con una masa mucho mayor que la de electrones y protones. con carga eléctrica positiva Neutrones. en la cual se distribuyen los electrones como pequeños granitos (de forma similar a las pepitas de una sandía). es necesario introducir el concepto de isótopos: átomos de un mismo elemento. se sabe que los átomos sí pueden dividirse y alterarse. Modelo atómico de Thompson Introduce la idea de que el átomo puede dividirse en las llamadas partículas fundamentales: Electrones. (presentan igual masa e iguales propiedades). . Esto hizo suponer a Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concentrada en un pequeño gránulo donde residía además la casi totalidad de su masa. Experimento de Rutherford. un núcleo central. son uno de los tipos de partículas que se producen cuando se descompone una sustancia radiactiva. de forma similar a como los planetas giran alrededor del Sol. (Las partículas a son iones He2+. Consistió en bombardear una lámina muy fina de oro (10-3 cm de espesor) con un haz de partículas a. formada por los electrones. que giran alrededor del núcleo en órbitas circulares. El mismo Rutherford describe su asombro ante tal resultado con estas palabras: ". Los datos experimentales indicaban que el radio del núcleo era más de diez mil veces menor que el del átomo. Como el peso atómico de los elementos tenía un valor mucho mayor que el calculado a base de los protones del núcleo. disparado contra una hoja de papel de seda... Rutherford obtuvo unos resultados sorprendentes: algunas partículas sufrían desviaciones considerables y una mínima parte incluso rebotaba en la lámina y volvía hacia atrás.) Según el modelo de Thompson. El neutrón fue descubierto experimentalmente en 1932 por . Rutherford sugirió que en los núcleos de los átomos tenían que existir otras partículas de masa casi igual a la del protón.Esto era lo más increíble que me había ocurrido en mi vida.. que contiene los protones y neutrones (y por tanto allí se concentra toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo) una corteza. se volviera y le golpeara a uno. lo que cabía esperar es que el haz de partículas atravesase la lámina. Los experimentos de Rutherford demostraron que el núcleo es muy pequeño comparado con el tamaño de todo el átomo: el átomo está prácticamente hueco. pero sin carga eléctrica. Sin embargo." Las grandes desviaciones de algunas partículas a sólo se podían explicar por choque contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva. Tan increíble como si un proyectil de 15 pulgadas. separándose algo más unas partículas de otras. por lo que las llamó neutrones. Partícula electrón protón neutrón Carga (Coulomb) . observó que se producían unas partículas que identificó con los neutrones predichos por Rutherford.1. al bombardear el berilio con partículas ha.Chadwick. pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimentales. pese a que se trata de una carga eléctrica en movimiento. con lo que llegaría un momento en que el electrón caería sobre el núcleo y la materia se destruiría. Para evitar esto.6021 · 10-19 — eléctrica Masa (kg) 9. Se contradecía con las leyes del electromagnetismo de Maxwell. quien. Modelo Atómico de Bohr El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. Bohr planteó unos postulados que no estaban demostrados en principio. Según las leyes de Maxwell. No explicaba los espectros atómicos. Primer postulado El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.6021 · 10-19 + 1. Segundo postulado . es decir.6725 · 10-27 1. La idea de que "el electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares" existía ya en el modelo de Rutherford. por alguna razón desconocida por el momento.1091 · 10-31 1. pero Bohr supone que. las cuales estaban ampliamente comprobadas mediante numerosos datos experimentales. esto debería ocurrir en un tiempo muy breve. una carga eléctrica en movimiento (como es el electrón) debería emitir energía continuamente en forma de radiación.6748 · 10-27 Fallos del modelo de Rutherford. la justificación experimental de este modelo es a posteriori. el electrón está incumpliendo las leyes del electromagnetismo y no emite energía radiante. que debería emitirla continuamente. que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo. pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales. Tercer Postulado La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón. Correcciones al modelo de Bohr: números cuánticos. 3.Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h/ (2 · ð.1 · 10-31 kg v: velocidad del electrón r: radio de la órbita que realiza el electrón alrededor del núcleo h: constante de Planck n: número cuántico = 1. n). Puesto que el momento angular se define como L = mar. Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1. a0: constante = 0. n. el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo. cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación. sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles. 2.. se precisa un único parámetro (el número cuántico principal. En el modelo original de Bohr. 2..529 Å Así. el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía.. las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico. y también con la energía total del electrón.) . con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón: Número cuántico secundario o azimutal (l) Número cuántico magnético (m) Número cuántico de espín (s) Número cuántico secundario o azimutal (l). cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: Ea . 3..Eb = h · n Así. tendremos: M: masa del electrón = 9. . y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o de emisión). Sin embargo. Una elipse viene definida por dos parámetros. sino que también eran posibles órbitas elípticas.. http://html. si n = 3.. 2 Número cuántico magnético (m). 1.. -1/2. por lo tanto. Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares. introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l). Además. 1. Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zemin). que son los valores de sus semiejes mayor y menor. 0. si el número cuántico secundario vale l = 2.. los valores permitidos para m serán: -2.. -1.com/modelo-atomico-de-dalton. 0... Puede tomar sólo dos valores: +1/2. Número cuántico de espín (s). esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.. El modelo de Bohr permitió explicar adecuadamente el espectro del átomo de hidrógeno. pero fallaba al intentar aplicarlo a átomos poli electrónicos y al intentar justificar el enlace químico. así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique. 1. también el electrón lo crea. cuyos valores permitidos son: l = 0.1 Por ejemplo. Valores permitidos: . 2 El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético... Fallos del modelo de Bohr. + l Por ejemplo.html ... 2.. los postulados de Bohr suponían una mezcla un tanto confusa de mecánica clásica y mecánica cuántica. los valores que puede tomar l serán: 0. Así. En el caso de que ambos semiejes sean iguales..rincondelvago. Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. n . la elipse se convierte en una circunferencia.En 1916.l. . En este caso se utiliza el nombre orbital molecular. espacial e independiente del tiempo a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón sometido a un potencial coulombiano. el momento angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje z del sistema del laboratorio y se denotan por El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula.MODELO CUANTICO Orbital atómico Un orbital atómico es una determinada solución particular. Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón. La elección de tres números cuánticos en la solución general señala unívocamente a un estado mono electrónico posible. wikipedia. Referencia: ( http://es. Por otra parte.La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza electrónica representado por el modelo de capas electrónico. los números cuánticos son valores numéricos discretos que nos indican las características de los electrones en los átomos. bajo la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 1. a través del principio de exclusión se puede explicar por qué las partículas materiales no colapsan en un estado de casi extrema densidad. los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios.wikipedia. esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad. Los números cuánticos son unos números que se conservan en los sistemas cuánticos. .org/wiki/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico PRINCIPIO DE EXCLUCÍON DE PAULI Principio que establece que dos partículas similares no pueden existir en el mismo estado. es decir.org/wiki/Orbital_at%C3%B3mico) Número cuántico Representación clásica de un átomo en los modelos de Rutherford y Bohr. dentro de los límites fijados por el principio de incertidumbre. lo que significa que no estarán en la misma posición durante mucho tiempo. En física de partículas también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discreto. Así. En física atómica. deben tener entonces velocidades diferentes. es decir los estados propios del sistema. 1½ y 2 : si las partículas materiales están casi en la misma posición. Este último se ajusta a los elemento según la configuración electrónica correspondiente. que no pueden tener ambas la misma posición y la misma velocidad. Referencia: http://es. Corresponden con aquellos observables que conmutan con él Ha miltoniano del sistema. entonces tendrán iguales valores de spin ( s ) siempre y cuando no se trasgreda el principio de exclusión (de Pauli). bus o algún otro nombre que tenga el transporte colectivo en tu país) Las personas (electrones) que se suban a un microbús (nº cuántico principal) tienden a sentarse en los asientos desocupados (nº cuántico magnético) de la fila más cercana a la puerta (nº cuántico secundario) antes que sentarse más al final. Referencia: http://www.mitecnologico. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.mitecnologico.com/Main/PrincipioDeExclusionDePauli PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD Si dos o más electrones de un mismo átomo tienen los mismos valores en sus números cuánticos principales ( n ) y en sus números cuánticos secundarios ( l ) .com/Main/PrincipioMaximaMultiplicidadDeHund Principio de indeterminación de Heisenberg En mecánica cuántica el principio de indeterminación de Heisenberg afirma que no se puede determinar.GENERALMENTE. micro. menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. o subirse a otro microbús. como son. Para aquellos que no pueden entender tanta palabrería pueden tomarlo así: El principio del microbús (guagua. simultáneamente y con precisión arbitraria. ESTE PRINCIPIO ESTABLECE QUE Dos electrones de un mismo átomo no pueden tener sus cuatro números cuánticos respectivamente iguales. Referencia: http://www. la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. compartir un asiento (nº cuántico spin = +1/2). ciertos pares de variables físicas. por ejemplo. Las medidas del objeto observable sufrirá desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como . cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula. Definición formal Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. En palabras sencillas. el experimentador modifica los datos de algún modo. no al experimento ni a la sensibilidad del instrumento de medida. por el mismo hecho de realizar la medida. Esto es falso.momento. Explicación cualitativa Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón. energía-tiempo. utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. No perdamos de vista que lo dicho en el párrafo anterior es un símil pero no se puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.Donde h es la constante de Planck (para simplificar. introduciendo un error que es imposible de reducir a cero. Consecuencias del principio Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza. es decir. etcétera). . No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es inherente al universo. ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos. con lo cual está modificando su posición y velocidad. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como: Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partícula virtual partículas virtuales. Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas. suele escribirse como ) En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error. por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. Surge como necesidad al desarrollar la teoría cuántica y se corrobora experimentalmente. El principio de indeterminación es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición . Esto se puede hacer. Todo lo más que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula se encuentre en una posición más o menos determinada. nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula. pero hemos perdido toda la información relativa a la velocidad de dicha partícula. Referencia: http://es. Por ejemplo.wikipedia. Incertidumbre Los términos "indeterminación" e "incertidumbre" son equivalentes en este contexto. podemos hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca su posición con un puntito. podemos referirnos al "principio de indeterminación de Heisenberg" o "principio de incertidumbre de Heisenberg" indistintamente.org/wiki/Principio_de_indeterminaci%C3%B3n_de_Heisenberg .Es decir. pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. No es posible conocer el valor de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes de ser medidas. las partículas en física cuántica no siguen trayectorias bien definidas. Por otra parte.
Report "4.1 Determina la energía eléctrica producida en los materiales a partir del análisis de la interacción"