DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA: CIENCIAS DOS MATERIAIS PROFESSOR: JOSÉ RUBENS G.CARNEIRO 4 LISTA DE EXERCÍCIOS a 1. A 800°C , 1 dentre 1010 átomos e a 900°C, 1 dentre 109 átomos , têm energia apropriada para movimento no interior de um sólido. (a) Qual a energia de ativação em J/átomo? (b) E em cal/mol? (c) A que temperatura 1 dentre 108 átomos terão o necessário quantum de energia? R: 0,4x10-18J/átomo 2. A 500°C, 1 dentre 1012 átomos solutos têm energia suficiente para deslocamento. A 600°C, a fração aumenta para 1 dentre 1010 . (a) Qual é a energia de ativação ( em J/átomo , e em cal/mol) (b) Que fração tem energia suficiente para deslocamento a 700°C? R: (a) 0,43 x 10-18 J/átomo , 61800cal/mol (b) 4x10-9 3 Há 0,19% átomos de cobre sobre a superfície de certo alumínio e 0,18% átomos internos a 1,2mm da superfície. Qual será o fluxo de átomos de cobre desde a superfície até a região interna citada a 500°C ( parâmetro de rede do alumínio CFC é 0,4049nm)? D = 0,15 x10 −4 exp(−30200 / 1,987 * T ), m 2 / s R: 2,12.108 Cu/mm2.s 4. Um aço contém 8,5% em peso de Ni no centro x de um grão de ferro CFC, e 8,8% em peso de Ni na periferia e do grão. Os dois pontos estão separados por uma distância de 40µm. Qual o fluxo de átomos entre x e e a 1200°C(a= 0,365nm)?massa atômica do ferro = 55,85uma e massa atômica do níquel = 58,7uma. D = 0,77 x10−4 exp(−67000 / 1,987 * T ), m 2 / s R: 5,15.1016átomos/m2.s. 5 Uma solução sólida de cobre em alumínio tem 10 26 átomos de cobre por m3 no ponto X e 1024 no ponto Y. Os dois pontos distam entre si 10µm. Qual será o fluxo de difusão dos átomos de cobre de X a Y a 500°C? Qual será o fluxo de átomos de cobre de X a Y a 100°C? D = 0,15 x10 −4 exp(−30200 / 1,987 * T ), m 2 / s Resposta : (a)4,29 x 1017 átomos/m2.s. ; (b) 298,7 átomos /mm2 .s 6. No caso da presença do molibdênio, cromo e oxigênio no ferro γ (CFC): R: (a)2.(a) Que tipo de solução sólida deverá provavelmente se formar nas ligas Fe-Cr. Calcule a energia de ativação e a constante D0? R: 59230cal/mol e 0.1249nm.7177 x 10-11 átomos/m2 8.0746 x 10-11 . FeMo. Calcule a velocidade de salto à 750°C. O fluxo de átomos de carbono em ferro CFC é de 1019/m2 s à 1000°C. 10-15cm2/s à 727°C e é 1. (b) 2. Mo ccc= 0. m 2 / s R: -3. Qual o gradiente de concentração? D = 0.000021 exp ( -34000 / RT) .15. Co HC = (d) Compare a solubilidade do cromo e cobalto no Feα.1029/m4. em que caso você esperaria uma solubilidade sólida mais extensa no α ? São dados: Fe α ccc =0. 7. 9.1246nm. 10-15cm2/s à 1150°C e é 6.10-11 cm2/s a 1715°C.987 * T ). Cr 0.055cm2/s 12 O coeficiente de difusão para o oxigênio(O2) no Cr2O3 é 4.1360nm. m 2 / s R: 3.9769cm2/s .m2/s (a) Calcule os dois coeficientes de difusão a 800 e 1000°C? (b) Analise o valor de Dα em relação a Dγ numa dada temperatura em termos das estruturas cristalinas?R = 1.0060nm.5% atômicos 10. 2.000022 exp ( -29300 / RT).m2/s Dγ = 0. Al CFC=0.987 * T ).25cal/mol e 1. ccc = 0.O=0. Há 4% atômicos de carbono na superfície do ferro no problema anterior.2 x10 −4 exp(−34000 / 1. Fe-O? (b) Qual será a estrutura cristalina das soluções sólidas? (c) Levando em conta apenas o tamanho atômico .139 x 10-12 . 1. Os coeficientes de difusão do carbono no ferro α e γ podem ser expressos pelas equações: Dα = 0. Calcule a energia de ativação e a constante D0? R: 94847. Átomos se movem de uma posição do reticulado à outra em uma velocidade de 5.1431nm. Qual o percentual atômico de carbono a 1mm abaixo da superfície(a=0. R: 1.3.10-9 cm2/s a 1400°C.2 x10 −4 exp(−34000 / 1.105 saltos por segundo a 400°C quando a energia de ativação para seu movimento é 30000cal/mol.109 saltos/s 11 O coeficiente de difusão para o cromo(Cr) no Cr 2O3 é 6.1249nm.855 x 10-10 átomos/m2 .365nm a 1000°C)? D = 0.97cal/mol. 02495%atSb/cm e -1.5 e no lado de baixa pressão 0. respectivamente. R: 1. Calcule o gradiente de concentração em porcentagem atômica de Sb por cm e em átomos de Sb/cm3.8 x 1025 átomos/m3 . No ponto X .77 x10-4 exp(.2m é usada como uma membrana difusional em estado estacionário para purificar o hidrogênio. há 2.1019 Sb/cm3. calcule a massa do hidrogênio purificada por hora.29°C 16 Uma chapa de 5. Quanto deverá ser o gradiente de concentração para o níquel em ferro se um certo fluxo de 100 átomos / mm2 . Q= 73000cal/mol e D0 = 1. D = 0.67000/1. Considere um coeficiente de difusão de 1.3kg/m3 9 gás puro) e o coeficiente de difusão para o hidrogênio no paládio for 1. a 300°C?Qual a percentagem em peso de zinco no ponto X? Q= 45600cal/mol .20m 2 . estando o sistema a 500°C.0x10-8 m2/s .4 e 0. e que condições de estado estacionário tenham sido atingidas. A qual temperatura o coeficiente de difusão será 10-10 m2/s. O parâmetro do reticulado para o Si é 5.cm 14 O zinco está em movimento no cobre.2mm de silício é tratado de modo que um gradiente de concentração uniforme de antimônio seja produzido. R : 24. Se a concentração de hidrogênio no lado de alta pressão ( gás impuro) da chapa for de 1.13 Uma bolacha de 0.34% 15 Pretende-se difundir alumínio num monocristal se silício. R : -0.5 x 10 17 Zn/mm3. R: 2.s de Ni for efetivado a 1000°C .55 X10-4 m2/s.59 x10-3 kg/h . D0 = 0.7 x10-3 kg/h 17.987T). 0.34 X10-4 m2/s e raio do átomo de cobre = 0. que as condições de hidrogênio nos lados com alta e baixa pressão sejam de 2.6kg de hidrogênio por metro cúbico de paládio.0mm de espessura de paládio com uma área de seção reta de 2 0. Que concentração é necessária no ponto Y (2mm de X) para difundir 60 átomos por mm2 .135nm. R : 2301.cm.246.min . m2/s R : -(4. Uma superfície contem 1 átomo de Sb por 108 átomos de silício e a outra superfície contem 500átomos de Sb por 10 8 átomos de silício.4307nm e o número de átomos de Si na célula é de 8.0x10-8 m2/s.14 X 1023 /m3 ) /m 18 Calcule o número de quilogramas de hidrogênio que passa a cada hora através de uma chapa de paládio com 5mm de espessura e que possui uma área de 0. 4x10-8kg/m2s.26mm .15%C após um tratamento de 10h? D γ = 6.0075% . Considere um perfil de concentração linear? R: 1. Uma liga ferro-carbono com estrutura cristalina CFC contendo inicialmente 0.30%C . As concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa foram determinadas como sendo de 0. A concentração na superfície deve ser mantida em 1.O parâmetro B é uma constante . e se determina o fluxo de difusão de 1.91h 23.9x10-11m2/s.012 e 0.2 x 10 -7kg/m2s.0mm 20 Uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC e 1mm de espessura esta exposta à uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante pelo outro lado à temperatura 725°C. isto é.20%C. Sabe-se ainda que a concentração do nitrogênio no aço na superfície com alta pressão é de 4kg/m 3. sendo independente tanto de x como de t.45% em uma posição 2mm em direção ao interior de uma liga ferrocarbono contendo inicialmente 0.148000/8. se lhe permite atingir uma condição de estado estacionário. Após ter atingido uma condição de estado estacionário. o carbono se difunde da liga e reage com o oxigênio na atmosfera.35%C está exposta a uma atmosfera rica em oxigênio e virtualmente isenta de carbono a 1400K. A que profundidade para o interior da chapa. O coeficiente de difusão para o nitrogênio no aço a essa temperatura é de 6x10-11m2/s . a concentração será de 2 kg/m3. 22 Determine o tempo de carbonetação necessário para atingir uma concentração de carbono de 0. 21.14. R: x = 1. Em qual posição a concentração de carbono será de 0. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo de difusão é de 1. a concentração de carbono na superfície é mantida essencialmente em 0%C.5mm de espessura e a 1200°C possui atmosferas de nitrogênio em ambos os lados. a partir deste lado com pressão elevada.19 Uma chapa de aço com 1.10-13 m2/s. o ferro foi rapidamente resfriado à temperatura ambiente. Dγ = 2.31T).3x10-5 exp (. m2/s R: t= 19. Demonstre que : 1 B Cx = ) exp(−x 2 4 Dt Dt também é solução para a equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick. R:4. e o tratamento deve ser conduzido a uma temperatura de 1000°C. Sob essas circunstâncias. R: x=1.1cal/mol.4x 10-16 2. Se a concentração na superfície for mantida em 0.57mm 28 Carbono se difunde através de uma placa de aço com 15mm de espessura.30kgC/m3Fe .2. respectivamente. 60357. 4. Se outro tratamento térmico é conduzido em um par de difusão idêntico.2% a uma posição de 15.8x10 -5m2/s e 152000J/mol. R: T=1044K .10-5 .1%N.65 e 0.34.0456% 25 Os coeficientes de difusão para o ferro no níquel são dados a duas temperaturas diferentes: Temperatura (K) 1273 1473 Coeficiente de Difusão( m2/s) 9. porém a 800K por 30h . e são mantidas constantes.s.33. qual será a concentração a 1mm da superfície após 10h? O coeficiente de difusão para o nitrogênio no ferro a 700°C é de 2. respectivamente.5mm para o interior do metal B.2%A? Considere a constante pré-exponencial e a energia de ativação para o coeficiente de difusão como sendo iguais a 1.10-6 .4x 10-14 (a) Determine os valores de D0 e da energia de ativação? (b) Qual é a magnitude de D a 1100°C? R: D0 = 2.43.10-15 m2/s 26 Os coeficientes de difusão para a prata no cobre são dados a duas temperaturas diferentes: Temperatura (°C) Coeficiente de Difusão( m2/s) 650 5. Se a constante pré-exponencial e a energia de ativação são de 6.24 O nitrogênio de uma fase gasosa deve ser difundido para o interior do ferro a 700°C.3x 10-13 (a) Determine os valores de D0 e da energia de ativação? (b) Qual é a magnitude de D a 875°C? R: D0 = 2. As concentrações de carbono nas duas faces são de 0.61. calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão é de 1. R: Nx = 0.5x10-11m2/s.16.5x 10-16 900 1.65cal/mol.10-14 m2/s 27 Um par de difusão de dois metais hipotéticos A e B são tratados termicamente por 30h a 1000K.10-7m2/s e 80000J/mol . 5. em que posição a composição será de 3. A concentração de A em B é de 3.10-9kg/m2. 40862. 10-4cm.10 kg/m2s a uma temperatura de 727°C(1000K) . A qual temperatura o par de difusão deve ser aquecido para produzir essa mesma concentração a 2.88h 32 Um par de difusão cobre-níquel é fabricado.31T). R. uma amostra de ferro γ teria que ser carbonetada por 2 h para produzir o mesmo resultado de difusão que a 900°C por 15h? Dado: Q/R = 148000/8. aproximadamente. enquanto o gradiente de concentração é de –350kg/m4.10-8 kg/m2s 30 A que temperatura. R: 1325K 33.5% em uma posição a 3.31 R: 1352K 31 (a)Calcule o coeficiente de difusão para o cobre no alumínio a 500°C? D Cu = 6.15*10-14 m2/s . a concentração de Cu é de 2.6%C ? Usando os dados abaixo.10-13cm2/s para a difusão a 1100°C do boro no silício. durante 7 horas.a 1100°C.0mm após 700h? A constante pré-exponencial e a energia de ativação para o Cu no Ni são 2.0mm para o interior do níquel. 0. inicialmente sem boro. qual a profundidade abaixo da superfície à qual a concentração será de 107 átomos /cm3 .136000/8.10-5 e 256000J/mol.73. m2/s (b) Qual é o tempo exigido a 600°C para se produzir o mesmo resultado de difusão (em termos da concentração em um ponto específico ) obtido após 10h a 500°C? R: 4. A descarbonetação do aço pode ser expressa por uma outra solução da segunda lei de Fick: (C − C ) s = (C 0 X − C s ) erf 2 Dt a) Se um aço-carbono com 0. se a concentração à superfície for de 1010 átomos/cm3? D= 4.1%C.4. .5x10-5 exp( . Após um tratamento térmico de 700h a 1100°C .34. Calcule o fluxo de difusão a 1027°C(1300K) para o mesmo gradiente de concentração e assumindo uma energia de ativação para a difusão de 125000J/mol.8% carbono for mantido 16 horas a 1300 °C em uma atmosfera descarbonetante que mantém a concentração da superfície no valor de 0. 34.7. a que profundidade o teor de carbono será de 0. boro numa pastilha de silício. 2.29 O fluxo de difusão em estado estacionário através de uma placa metálica é de -10 5. calcule o coeficiente de difusão dado pela expressão. Se se difundir. R: 1. 103 átomos de H2 do outro/cm3.3 .995 0.952 0. Determine o gradiente de concentração de hidrogênio e o fluxo de hidrogênio através da lâmina.10-8 cm com 8átomos/célula.329 0.112 0.Calcule a energia de ativação do processo ? R: 2559. 36.999 - R: 0.995.cm .5 0. A que temperatura haverá uma lacuna para 1000 átomos? C=1 R: 1430.81cal/mol 38.3 0.4 ERF(Y) 0 0.66K.0399%atP/cm e -1.4307.223 0. Uma lâmina de ferro CCC de 0.428 10-8 1350 Y 0.7 0. DH2 = 0.108 átomos de H2/cm3 de um lado e 2.2 1. R : -0.1011 átomos H /cm3 cm . Calcule o gradiente de concentração em %atômica e em átomos/cm 3 cm .604 0.910 0.4 1.678 0. Suponha que átomos intersticiais se movam de um sítio a outro em taxa de 5.521 0.0012 exp ( -3600 / 1.8 0.− D = Do exp ∆H RT D (cm2 / s) T (0K ) Y 0 0.797 Y 1.969 .742 0. A 800°C.001 pol é usada para separar um gás de alto hidrogênio de um gás de baixo hidrogênio à temperatura de 650°C.1010saltos/s a 500°C e 8.1 0. O parâmetro do reticulado do silício é 5.s 37. O número de lacunas em um material está relacionado à temperatura por uma equação de Arrhenius.6 0.1019 átomos P/cm3.2 0.0 1. Um modo de fabricar transistor que amplifica sinais elétricos é difundir átomos de impureza em um material semicondutor tal como silício.107 átomos de H /cm2.843 0. Suponha que uma bolacha de silício cúbico de 1mm de espessura. 35.976 Y 2.73mm. Estão em equilíbrio 5.0 2.6 - 10-10 950 ERF(Y) 0. há uma lacuna para 104 átomos. 3.9 10-9 1100 ERF(Y) 0.4 - 10-11 800 ERF(Y) 0. que originalmente contem 1 átomo de fósforo para 107 átomos Si seja tratada tal que tenha 500átomos de fósforo na superfície.97T) cm2/s R : -1.1010saltos/s a 800°C. 1020 átomos de hidrogênio H2 por cm3 em um lado de uma membrana de ferro.7 .75% em uma posição a 0.1018 átomos de H2 por cm3. Se a constante pré-exponencial e a energia de ativação são de 6. 42. Um par de difusão é preparado . Após um tratamento térmico durante 500h à temperatura de 1000°C .31T) . É fabricado um par de difusão cobre-níquel .85 e 0. R: T=1357. a concentração de B em A é de 2.5% a uma posição de 5. onde o ferro é CCC.0% em um posição a 1. Dado: DH2(m2/s) = 1. DN(m2/s) = 3.31T) R: 0.0128cm de espessura mínima para o N2 e 0. Projete uma membrana de ferro que permitirá não mais que 1% do nitrogênio se perder através da membrana a cada hora enquanto 90% do hidrogênio passe através da membrana por hora. a concentração de Ni é de 3. e são mantidas constantes.10-7 m2/s e 80000J/mol .0mm para o interior do cobre.5. R: T=900K 41. 43. O carbono se difunde através de uma placa de aço com 10mm de espessura.5mm abaixo da superfície. Estimar o tempo de difusão exigido à temperatura de 900°C para se .2 . Gás é continuamente introduzido ao tubo para garantir uma concentração constante de nitrogênio e hidrogênio. 1020 átomos de N por cm3 e 0. em que posição a composição será de 2.40kgC/ m3 Fe. respectivamente.39.10-4 m2/s e 236000J/mol . utilizando-se dois metais hipotéticos A e B.1mm. Após um tratamento térmico durante 20h à temperatura de 800°C . O sistema inteiro opera à 700°C.3.s. respectivamente. porém a 1000°C durante 20h.0mm para o interior do metal A. A qual temperatura o par de difusão deveria ser aquecido para produzir essa mesma concentração em uma posição a 2. calcular a temperatura na qual o fluxo de difusão é de 6.5%B? A constante préexponencial e a energia de ativação para difusão do B no A são de 1. Um tratamento térmico por difusão à temperatura de 600°C durante 100 minutos aumenta a concentração de carbono para 0.10-7 exp ( -13400 / 8. A superfície externa de uma engrenagem de aço deve ser endurecida pelo aumento do seu teor de carbono.5 . As concentrações de carbono nas duas faces são de 0.10-7 exp ( -76150 / 8. O carbono deverá ser fornecido a partir de uma atmosfera externa rica em carbono mantida a uma temperatura elevada.5.0729cm máxima para o H2.0 . Um tubo impermeável de 3cm de diâmetro e 10 cm de comprimento contem um gás que inclui 0.10 -4 m2/s e 125000J/mol . 40.10-10kg/m2. Se um outro tratamento térmico for conduzido em um par de difusão idêntico. respectivamente.0mm para o interior do cobre após 500h? A constante pré-exponencial e a energia de ativação para difusão do Ni no Cu são de 2. O gás do outro lado da membrana inclui 1.34K. R: T=15.1018N átomos por cm3 e 1.4 . 5mm abaixo da superfície.10-12 cm2/s . Uma liga ferro-carbono com estrutura cristalina CFC contendo inicialmente 0. Dado: DC(m2/s) = 2. . Demonstre que : Dtπ πx C x = C m + ( C max − C m ) sen exp( − 2 ) l l 2 também.5mm abaixo da superfície . sendo independentes tanto de x como de t. é solução para a equação diferencial correspondente à segunda lei de Fick.10%C. íons de níquel são criados e difundem através da cerâmica de MgO ao tântalo.2 . Dado: DC(m2/s) = 6. A 1400°C.10-7 exp ( -80000 / 8. O coeficiente de difusão do níquel através do MgO é 9.30%C em uma posição a 3.10-8cm.Os parâmetros C m e C max são constantes . . Se após 48h a concentração de carbono é de 0.3 .10-5 exp ( -148000 / 8. e o parâmetro do reticulado do níquel à 1400°C é 3.6 .atingir essa mesma concentração de carbono também na posição a 0.10%C é carbonetada a uma temperatura elevada e numa atmosfera onde a concentração de carbono é de 1.31T) 44. Admitir que o teor de carbono na superfície seja o mesmo para ambos os tratamentos térmicos . Uma camada de 0.05cm de óxido de magnésio (MgO) é depositada entre camadas de níquel (CFC) e tântalo (Ta) para fornecer uma barreira de difusão que inibe os dois metais. Determine o número de íons de níquel que passa através da cerâmica de MgO ao tântalo. determinar a temperatura na qual o tratamento foi conduzido.31T) 45. 46. e que este teor seja mantido constante. Uma chapa de 5mm de paládio com seção transversal de 0. 48.10-3 kg/h 49.45. Calcule a energia de ativação para a difusão do níquel nesta liga nesta faixa de temperatura.10 −2 p H 2 exp( Além disso.4kg/m 3 e do lado de baixa pressão é 0. Quando o ferro alfa é submetido a uma atmosfera de gás de hidrogênio . Considere a densidade do ferro gama nessa temperatura de 7.34.10 -7m2/s e 13400J/mol . 1019 átomos/m2. pH2 ( em MPa).2m 2 é usada como membrana difusional no estado estacionário para purificação de hidrogênio. CH ( em percentagem em peso) .10 -12m2/s e de 1.2.0. Calcule o fluxo de difusão através dessa membrana se a pressão de hidrogênio em um dos lados da membrana é de 0.4kJ/mol/ RT) R:3. Se a concentração de hidrogênio no lado de alta pressão da chapa é 2.15MPa (1. 50. R: 264kJ/mol.0.s.10-10m2/s à temperatura de 689°C. é uma função da pressão de hidrogênio .108m2/s. há uma queda na concentração de carbono de 5 a 4% entre 1 e 2mm da superfície do aço. a concentração de hidrogênio no ferro.98 . Densidade do ferro= 7.10-8 kg/m2 s − 27 .2kJ / mol ) RT . calcule a massa de hidrogênio sendo purificada por hora.6kg/m3 com o coeficiente de difusão do hidrogênio no Pd é 1.10-11 m2/s. R: 86. O coeficiente de difusão do níquel em um aço inoxidável austenítico é 10 -22 m2/s à 500°C e 10-15 m2/s à 1000°C .4 .5MPa (74MPa). R: 2. de acordo com expressão : C H = 1. e da temperatura absoluta (T) . sabendo-se que à 457°C esse coeficiente de difusão é de 3.48atm) e no outro lado é de 7.87g/cm3 DH ( m2/s) = 1.6 kJ/mol 51. Estime o fluxo de átomos de carbono no aço próximo à região da superfície.85uma) .63g/cm3 e massa atômica de 55. Considere uma membrana fina de ferro com 1mm de espessura que está a 250°C.05. respectivamente.47. Durante a cementação à 1000°C. Calcule a energia de ativação para autodifusão no contorno de grão da prata à 600°C.O coeficiente de difusão do carbono no ferro gama é de 2. os valores de D0 e Qd para esse sistema de difusão são 1.4.6. R: 2. 10-7 exp( -13. C A = 500 p A2 exp( − 20 .0kJ / mol ) RT Além disso. respectivamente para o hidrogênio e nitrogênio. As concentrações de hidrogênio e nitrogênio ( C H e CN em mol/m3) nesse metal são funções das pressões parciais dos gases ( p H 2 e p N 2 .0 .52.0203MPa(0. de acordo com as seguintes expressões. explique então os motivos em contrário.8kJ / mol ).01013MPa(0. e são dadas pelas seguintes expressões: C H = 584 p H 2 exp( − 27 .6kJ / mol ) RT Ademais. os coeficientes de difusão para a difusão desses gases nesse metal são funções da temperatura absoluta de acordo com as seguintes expressões: DH ( m2/s) = 1. A mistura deve ser enriquecida na pressão parcial do componente A pela passagem de ambos os gases através de uma chapa fina de algum metal a uma temperatura elevada.0kJ / mol ). a pressão parcial do hidrogênio será maior no lado de saída da chapa. para os quais as pressões são ambas de 0.0kJ/mol/ RT) .0 . especifique uma temperatura na qual o processo possa ser realizado. 10-6 exp( -21.0 p B2 exp( − 27 .5MPa) e 0. Na medida em que o hidrogênio se difundir através da placa e uma taxa mais elevada do que a do nitrogênio. bem como a espessura da chapa metálica que seria necessária. A mistura enriquecida resultante deve possuir uma pressão parcial de 0.051MPa(0. Verificou-se que uma mistura gasosa contém dois componentes diatômicos .0 .15kJ/mol/ RT) É possível proceder a purificação do gás hidrogênio mediante esse processo? Se isto for possível. em MPa) e da temperatura absoluta. Deseja-se enriquecer a pressão parcial de hidrogênio em uma mistura gasosa hidrogênio-nitrogênio para a qual as pressões de ambos os gases são de 0. Foi proposto realizar esse enriquecimento pela passagem de ambos os gases através de uma chapa fina de algum metal a uma temperatura elevada.5atm) para o gás A e 0.4kJ/mol/ RT) DN ( m2/s) = 3. A e B. em MPa) e da temperatura absoluta.1013MPa( 1atm) .As concentrações de A e de B( Ca e Cb em mol/m3) são funções das pressões parciais dos gases ( p A2 e p B2 .1013MPa ( 1atm) . os coeficientes de difusão para a difusão desses gases nesse metal são funções da temperatura absoluta segundo as seguintes DA ( m2/s) = 5.051MPa(0.2atm) para o gás B. RT C B = 2 . 10-7 exp( -13.1atm) . 53.4 . O projeto pede pressões parciais de 0. RT C N = 2750 p N 2 exp( − 37 .0kJ/mol/ RT) DB ( m2/s) = 3. Caso esse procedimento não seja possível. 10-7 exp( -76. 10-7 exp( -13. Caso esse procedimento não seja possível. Para que o tratamento seja efetivo. bem como a espessura da chapa metálica que seria necessária . um teor de nitrogênio da ordem de 0. respectivamente. 54.40mm abaixo da superfície. Isso é realizado pelo aumento do teor de nitrogênio no interior de uma camada superficial mais externa.0020%p. A constante pré-exponencial e a energia de ativação para difusão do nitrogênio no ferro são de 2. especifique um temperatura na qual o processo possa ser realizado. ao longo dessa faixa de temperaturas. Especifique tratamentos térmicos que sejam apropriados em termos da temperatura e de seu tempo de duração para temperaturas entre 475 e 625°C.É possível proceder à purificação do gás A mediante esse processo? Se isto for possível. O nitrogênio deve ser fornecido a partir de um gás externo rico em nitrogênio a uma temperatura elevadae constante. explique então o motivo em contrário. O teor inicial de nitrogênio no aço é de 0. . A resistência ao desgaste de um eixo de aço deve ser melhorada pelo endurecimento de sua superfície. enquanto a concentração na superfície deve ser mantida em 0. como resultante da difusão do nitrogênio do aço.10% precisa ser estabelecido em uma posição a 0.50%p.10 -7m2/s e 76150J/mol .