Física 2ÍNDICE UNIDAD I. CALOR 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. Temperatura…………………………………………………………………………………………...7 Calor…………………………………………………………………………………………………....7 Estado de equilibrio térmico……………………………………………………………………...….7 Termómetros…………………………………………………………………………………………..8 Escalas termométricas………………………………………………………………………………10 Dilatación de los cuerpos……………………………………………………………………………16 Cambios de fase……………………………………………………………………………………..22 Transferencia de calor………………………………………………………………………………28 UNIDAD 2. FLUIDOS 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. Los gases……………………..………………………………………………………………………34 Los gases ideales……..……………………………………………………………………………..35 Leyes del estado gaseoso………………………………………………………………………..…41 Ley general del estado gaseoso….……………………………………………………………..…50 UNIDAD 3. FUERZA ELÉCTRICA 3.1. Fuerza eléctrica………………………………………………………………………………………59 3.2. Campo eléctrico……………………………………………………………………………………...61 3.3. Potencial eléctrico…………………………………………………………………………………...69 3.4. Capacitancia………………………………………………………………………………………….81 3.5. Corriente eléctrica……………………………………………………………………………………86 3.6. Corriente continua…………………………………………………………………………………...91 3.7. Corriente alterna……………………………………………………………………………………..92 3.8. Leyes eléctricas…………………………………………………………………………………….108 3.9. Circuitos eléctricos…………………………………………………………………………………114 UNIDAD 4. MAGNETISMO 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. Magnetismo……………………..…………………………………………………………………..125 Campo magnético……..…………………………………………………………………………...126 Teoría moderna del magnetismo…………………………………………………………………126 Imanes….……………………………………………………………………………………………127 Imanes naturales…………………………………………………………………………………...130 Propiedades magnéticas…………………………………………………………………………..130 Leyes magnéticas…………………………………………………………………………………..132 Imanes artificiales…………………………………………………………………………………..134 Electroimán………………………………………………………………………………………….135 3 . Transformador………………………………………………………………………………………139 4 . Motor eléctrico………………………………………………………………………………………135 4..4.138 4. Generador………………………………………………………………………………………….10.12.11. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.3) 5 . 5. (Atributos: 5.2 y 8. interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios. considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.1. (Atributos: 6.1.6) 6. 5. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general.4 y 5. la transferencia de calor y los cambios de estado físicos de la materia o cambios de fase.(Atributo: 4. códigos y herramientas apropiadas. (Atributos: 7. 5. 8.3. Escucha. la dilatación de los cuerpos. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.1) 5. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 4. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.UNIDAD 1 CALOR RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Analiza y resuelve problemas relacionados con los conceptos de calor y temperatura.1) 8. (Atributos: 8.2.1 y 6.3) 7. ¿Qué es calor? 2. ¿En que se basa el funcionamiento de un termómetro? 7. ¿Cuáles son los cambios de fase o estado físico de las sustancias al administrar o sustraer energía calorífica? 6 .EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA ACTIVIDAD 1. ¿Cuáles son las formas en que se transfiere el calor? 8. Conteste brevemente cada una de las siguientes cuestiones: 1. ¿Cómo podemos medir el calor? 4. ¿Qué es la temperatura? 5. ¿Qué es la dilatación? 6. ¿Qué ocurre a las dimensiones de un cuerpo cuando aumenta la temperatura? 3. Por ejemplo cuando se toca una taza caliente. mientras que al entrar lo calentaba. y a eso se le daba el nombre de calórico. Podría comprobarse que el cuerpo más caliente se iría enfriando. es decir.1. las temperaturas de los cuerpos no sufrirán alteraciones. Para los científicos de esa época el calórico era una sustancia fluida. la energía térmica penetra en la mano porque la taza está más caliente que la mano. denominado estado de equilibrio térmico. Se puede definir también al calor como la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a la diferencia de temperatura entre ellos3. 1. TEMPERATURA La temperatura de un cuerpo es una propiedad que se relaciona con el hecho de que un cuerpo esté “más caliente” o “más frío”1. tanto mayor seria la cantidad de calórico en su interior. que es más frío. La temperatura de una sustancia es una medida de energía cinética medida de sus moléculas2. que se caracteriza por la uniformidad en la temperatura de los cuerpos1. la dirección de la transferencia de energía es siempre de un cuerpo caliente a uno vecino más frío. invisible y de masa nula. La cantidad que expresa que tan caliente o frío es algo con respecto de un cuerpo se denomina temperatura 2. 1. En cambio.1.2. ESTADO DE EQUILIBRIO TERMICO Por otra parte suponga que tuviésemos dos cuerpos con distinta temperatura. A partir de este momento.3. 7 . En tales circunstancias. empleando el tacto que los cuerpos alcanzan una misma temperatura. uno en contacto con el otro y lejos de influencias externas. Cuanto mayor fuese la temperatura de un cuerpo. tienden a un estado final. Dos (o más) cuerpos. en contacto y aislados de influencias externas. llegarán a una situación final denominada estado de equilibrio térmico. El calor de una sustancia es la suma de la energía cinética de todas las moléculas2. El calórico era una sustancia que al salir enfriaba a un cuerpo. Después de cierto tiempo se notaría. CALOR Hacia el siglo XVIII se pensaba que el calor era una sustancia que formaba parte de los cuerpos y que podía fluir de un cuerpo a otro. mientras que el más frío se iría calentando. así se creó una teoría que perduró durante muchos años. Por tanto1. cuando se toca un trozo de hielo la energía térmica pasa de la mano al hielo. El líquido que más se emplea en este tipo de termómetros es el mercurio (por ejemplo. Así. generalmente rojo1. TERMÓMETROS La comparación de las temperaturas de los cuerpos por medio del tacto solo proporciona una idea cualitativa de dichas cantidades. hay termómetros que se construyen con base en los cambios que la variación de temperatura produce en la longitud de una varilla metálica. este termómetro sigue indicando la temperatura de una persona aun que ya no esté en contacto con ella. Por ello. Así. Existen varios tipos de estos aparatos.1. Un termómetro es un instrumento que por medio de una escala marcada. 8 . en los termómetros clínicos). etc1. a fin de que se tenga un concepto cuantitativo de la misma1. en cada uno de los cuales se utiliza la variación de una cierta cantidad producida por un cambio de la temperatura. Para que la temperatura pueda considerarse una cantidad física es necesario que podamos medirla. El tipo más común de termómetro es el que relaciona la temperatura con la altura de una columna de líquido en el interior de un tubo capilar de vidrio. el cual corresponde a la temperatura que determinó dicha altura1.4. Algunos termómetros más baratos utilizan un alcohol coloreado. a cada altura de la columna podemos asignarle un número. En este termómetro. Como se sabe. las variaciones en la temperatura producen dilataciones o contracciones del líquido. o bien en el volumen de un gas. esta medición de la temperatura se hace con los termómetros. Estrechamiento Termómetro Clínico: debido al estrechamiento en la base del tubo capilar. puede dar una indicación de su propia temperatura2. en el color de un sólido muy caliente. haciendo subir o bajar la columna. la columna de Hg no puede regresar al depósito. Termómetro Metálico: el calentamiento hace que la espiral bimetálica se curve. por medio de dos índices. moviendo la aguja que señala el valor de la temperatura. Termómetro de Máxima y Mínima: este aparato indica. 9 . Pirómetro Óptico: la temperatura del objeto (un horno por ejemplo) se obtiene comparando el color de la llama con el del filamento de una lámpara eléctrica. Termómetro de Gas: en este instrumento el valor de la temperatura se obtiene por la lectura de la presión de un gas que se mantiene a volumen constante. las temperaturas máxima y mínima que se producen en cierto intervalo de tiempo. La temperatura de una mezcla de hieloagua (sin sal) estaba fijada a 30 grados y la temperatura del cuerpo humano a 96 grados. ESCALA FAHRENHEIT Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736) era un físico nacido en Polonia. Cuando procedemos de esta manera estamos construyendo escalas termométricas1. La escala Fahrenheit es comúnmente usada en Estados Unidos3. a través de los años fueron surgiendo varias escalas termométricas en muchos países. En la construcción de determinada escala se adoptan ciertas convenciones. señalar en él divisiones y asignarles números. enseguida proporcionamos algunos detalles referentes a esta escala y mostramos como se puede determinar la temperatura Celsius equivalente a determinada temperatura Fahrenheit. Celsius escogió el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus dos temperaturas de referencia para dar con un método simple y consistente de un termómetro de calibración. Debido a que son arbitrarias. Para acabar con estas dificultades los físicos sugirieron la adopción de una escala única. Después de la muerte de Celsius. que en la actualidad ha sido adoptada en casi todos los países del mundo1. y viceversa. esta diversidad de escalas traía consigo una serie de inconvenientes para el trabajo científico. revistas. y grado). En la escala Fahrenheit. Como 10 . basada en convenciones internacionales: la escala Celsius (anteriormente llamada centígrada). La escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada en 1724. el punto de fusión de hielo se señala con 32 grados Fahrenheit (32 °F) y el punto de ebullición del agua con 212 °F. que quiere decir cien. Inventó el termómetro de alcohol en 1709 y el termómetro de mercurio en 1714. referencias a temperaturas expresadas en grados Fahrenheit. es decir. Naturalmente. la escala centígrada fue llamada escala Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijó en 0 ºC y el punto de ebullición del agua en 100 ºC3. Así el intervalo entre estas temperaturas corresponde a 180 divisiones. etc. libros. Celsius dividió la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento y de ebullición del agua en 100 grados (de ahí el nombre centi.1. Como es muy frecuente encontrar en artículos.5. ESCALAS TERMOMÉTRICAS Para que podamos medir temperaturas es necesario graduar el termómetro. ESCALA CELSIUS Anders Celsius (1701–1744) fue un astrónomo suizo que inventó la escala centígrada en 1742. Fahrenheit originalmente estableció una escala en la que la temperatura de una mezcla de hielo-agua-sal estaba fijada a cero grados.. En realidad. no hay un límite superior para la temperatura que puede alcanzar un objeto. hay 9 divisiones Fahrenheit. esto quiere decir que por cada 5 divisiones Celsius. a la cual se le ha dado el nombre de escala Kelvin o escala absoluta1. sobre todo en los medios científicos. O bien 180 divisiones de grados Fahrenheit es igual a 100 divisiones de grados Celsius. Se comprobó.15 °C. Esta temperatura se denomina cero absoluto. ponen de manifiesto que es imposible obtener una temperatura inferior a -273. que teóricamente. este mismo intervalo de temperaturas corresponde a 100 divisiones. Pero se observa que existe un límite natural cuando se intenta bajar la temperatura. corresponde aproximadamente a la mitad de 1 °C. La idea de proponer esta escala surgió de las discusiones relacionadas con las temperaturas máximas y mínimas que puede alcanzar un cuerpo. como se muestra en la siguiente figura. fue la propuesta por el gran físico inglés Lord Kelvin (1824-1907). Y como el cero Celsius corresponde a 32 en la escala Fahrenheit: ºC = 5/9 (ºF – 32) Para pasar de ºF a ºC. es decir. se emplearía la ecuación: °F = 9/5 °C + 32 ESCALA KELVIN Otra escala que se emplea universalmente. Escalas Termométricas: comparación entre las escalas Celsius y Fahrenheit. el cero absoluto es una temperatura límite que no 11 . concluimos que el intervalo de 1 °F. se tiene que 1 °F = (5/9) (1 °C) (1). Los estudios realizados en los grandes laboratorios de diversos países.en la escala de Celsius. La relación con la escala Celsius viene dada por la ecuación: °K = °C + 273. 12 .15 Donde K es la temperatura expresada en grados Kelvin o simplemente en Kelvin Escalas Termométricas (cero absoluto): comparación entre las escalas Celsius. donde se observan las divisiones entre cada escala.se puede alcanzar y por ello solo se han obtenido valores muy próximos a ella1. no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. Fahrenheit y Kelvin. por lo que. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas. lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero (negativas)3. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular. según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura. donde se observa el cero absoluto para cada escala. pero el cero de la escala se fija en el -273.15 ºC. Fahrenheit y Kelvin. En esta escala el tamaño de los grados es el mismo que en la Celsius. Escalas Termométricas: comparación entre las escalas Celsius. 273. °F = 9/5 °C + 32 °F = 9/5 (60) + 32 = 140 °F 60 °C = 140 °F Para convertir grados Fahrenheit a grados Celsius. ºC = 5/9 (ºF – 32) Ejemplo 2: convertir 240 °F a °C.15 °K Para convertir grados Kelvin a grados Celsius.15 °K 85 °C = 358.15 °C = 80 .273. °F = 9/5 °C + 32 Ejemplo 1: convertir 60 °C a °F.15 = 358. °C = °K .15 Ejemplo 4: convertir 80 °K a °C. ºC = 5/9 (ºF – 32) ºC = 5/9 (240 – 32) = 115.55 °C 240 °F = 115.273. CONVERSIONES DE ESCALAS TERMOMÉTRICAS Para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit.15 Ejemplo 3: convertir 85 °C a °K. °K = °C + 273. °K = °C + 273.15 °K = 85 + 273.55 °C Para convertir grados Celsius a grados Kelvin.15 °C 80 °K = -193.15 = -193.15 °C 13 . °C = °K . Compara los resultados con los de tus compañeros. 1. La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37 °C. efectuando las conversiones pertinentes de temperatura incluyendo el desarrollo. En parejas de trabajo completa la siguiente tabla.ACTIVIDAD 2. exprese esta temperatura en la escala Kelvin. La temperatura de ebullición del nitrógeno líquido es de 78 °K ¿Cuál es su valor en °C? 5. El punto de ebullición del oxigeno es de -297. determinen que el valor en el cual ambas escalas coinciden en la misma temperatura es -40. 4. Exprese esta temperatura en Kelvin y grados Celsius.35 °F. 14 . 3. KELVIN CELSIUS FAHRENHEIT 90 40 130 2. La temperatura de un cuerpo se elevo en 52 °C. ¿Cuál fue la elevación de la temperatura Kelvin del mismo? 6. Relacionando las fórmulas para convertir temperaturas en las escalas de Celsius y Fahrenheit. 10. Exprese la diferencia de temperaturas Kelvin y grados Celsius. Convertir 290 °K a grados Fahrenheit. Convertir -100 °F a grados Kelvin.7. Una pared de ladrillo refractario tiene una temperatura interna de 313 °F y una temperatura exterior de 73 °F. ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Celsius y en grados Fahrenheit? 9. 15 . 8. El oro se funde a 1336 °K. Esto se debe a la necesidad de dar un margen a la dilatación del metal o concreto3. la fuerza que se manifiesta entre los átomos actúa como si el resorte fuera más resistente a la compresión que a la tensión. Por otra parte. En consecuencia la distancia media entre los átomos se vuelve mayor. se deja un espacio entre un bloque de concreto y otro. 16 . o la dimensión de cualquier otra línea que imaginemos trazada en la barra. su anchura.6 DILATACIÓN DE LOS CUERPOS Un hecho muy conocido es que las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura.1. Si analizamos la estructura interna de un sólido. Salvo algunas excepciones. La unión de tales átomos se logra por medio de fuerzas eléctricas que actúan como si hubiera pequeños resortes que unen un átomo con otro. Seguramente has notado que los rieles de una vía del ferrocarril están separados por una pequeña distancia o que. DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS. aumentará su longitud. Los átomos que constituyen la sustancia solida se encuentran distribuidos ordenadamente lo cual origina una estructura denominada red cristalina del sólido. Esos átomos están en constante vibración respecto de una posición media de equilibrio1. Cuando aumenta la temperatura del sólido se produce un incremento en la agitación de sus átomos. todos los cuerpos. independientemente que sean sólidos. En un laboratorio podemos descubrir qué factores influirán en la dilatación de cualquiera de esas líneas1. o sea. al pavimentar una calle. líquidos o gaseosos. su altura. Por otra parte al tomar una barra de cierta temperatura y calentarla. se producirá un aumento en todas sus dimensiones lineales. podremos entender porque se produce la dilatación1. haciéndolos que vibren y se alejen de la posición de equilibrio. ocasionando la dilatación del sólido1. Red cristalina de los sólidos: Posición de equilibrio de los átomos de un sólido. se dilatan cuando aumenta su temperatura1. DILATACIÓN LINEAL. Dilatación lineal: Junta de dilatación entre los rieles de una vía de ferrocarril. 17 .000024 yd. aumenta su longitud y que dicho aumento (ΔL) es proporcional a su longitud inicial (Li) y al aumento de su temperatura (Δt)3. incrementará su longitud 0.0 x 10-5 2.000024 m. Si tenemos 1 yarda de aluminio.0 x 10-5 1.8 x 10-5 2. se observan las mismas leyes de la dilatación lineal1. para una variación de temperatura de 1 ºC (3).4 x 10-5 2. Se define al coeficiente de dilatación lineal α como el alargamiento por unidad de longitud de un material. Coeficientes de dilatación lineal Sustancia Cuarzo Diamante Grafito Vidrio Acero Hierro Oro α (°C-1) 0.5 x 10-5 Sustancia Cobre Latón Plata Aluminio Zinc Plomo Hielo α (°C-1) 1.0 x 10-5 5. Esto es: ΔL = αLiΔt Donde: ΔL = Dilatación lineal Li = Longitud inicial Δt = Variación en la temperatura α = Constante de proporcionalidad.6 x 10-5 3.9 x 10-5 1. DILATACIÓN SUPERFICIAL En el estudio de la dilatación superficial.2 x 10-5 1. Para cada material tiene un valor determinado. Los valores del coeficiente de dilatación lineal de algunos materiales sólidos se muestran en la siguiente tabla: Tabla 1.12 x 10-5 0.7 a 0. Esto es así porque la dilatación es por unidad de longitud. el aumento del área de un objeto producido por una variación de temperatura.Experimentalmente se ha comprobado que al aumentar la temperatura de una barra. al incrementar su temperatura en 1 ºC. al incrementar su temperatura en 1 ºC. incrementará su longitud 0.79 x 10-5 0.7 x 10-5 1. o sea. sin importar cuál sea ésta3.1 x 10-5 Ejemplo 1: una barra de 1m de aluminio. llamado coeficiente de dilatación lineal.04 x 10-5 0. Esto se observa en aquellos cuerpos en los que una de sus dimensiones es mucho menor que las otras dos. cuando hay un aumento en la temperatura de 1 ºC.0 x 10-5 °C-1 Ejemplo 3. Una lámina cuadrada de aluminio de 15 cm.15 m) (0. consultamos la tabla 1 y obtenemos: β = 2α = (2)( 1.08X10-4 m2 18 .3 El valor del coeficiente de proporcionalidad β depende del material del que esté hecha la placa.Los lados de una placa sufren dilataciones lineales. Se define al coeficiente de dilatación superficial como: la variación de la superficie de una placa.4X10-5 / °C) = 4. provocando una dilatación superficial cuando aumenta su temperatura.0225 m2)( 100 °C) = 1. La fórmula de dilatación superficial es: ΔS = βAiΔt Donde: ΔS = Dilatación superficial Ai = Área inicial Δt = Variación en la temperatura β = Coeficiente de dilatación superficial. por ejemplo en chapas. pues se demuestra que para un material determinado se tiene1: β = 2α Ejemplo 2: el valor de β para el acero.15 m) = 0. Pero no es necesario elaborar tablas con los valores de β. de lado se calienta aumentando su temperatura en 100 ºC.0 x 10-5) O bien β = 2.0225 m2 Δt = 100 °C Sustitución ΔS = βAiΔt = (4. por unidad de área. etc3.8X10-5 / °C Ai = (0. ¿Cuál es la variación de su superficie? Datos: β = 2α = (2) (2. láminas y espejos.8X10-5 / °C)( 0. Se define al coeficiente de dilatación volumétrica como: la variación del volumen por unidad de éste de un material. γ = 3α Ejemplo 3. y así tenemos que: ΔV = γViΔt Donde: ΔV = Dilatación volumétrica.33X10-3 m3 Ahora bien. el volumen aumentará en ΔV = V – Vi. cuando hay un cambio en la temperatura3.33x10-3 m3 = 1. sigue las mismas leyes. Δt = Variación en la temperatura. γ = Coeficiente de dilatación volumétrica.33 dm3 = 1. cuando la temperatura era de 68 ºF al día siguiente. DILATACIÓN VOLUMÉTRICA De manera idéntica comprobamos que la dilatación volumétrica. o sea. Un tanque de gasolina de 40 litros fue llenado por la noche. para ser más claros convertimos el resultado a litros ΔV = 1. Por tanto.040 m3)( 35 °C) = 1.33 litros 19 .040 m3 tf = 131 °F = 55 °C ti = 68 °C = 20 °C Δt = tf – ti = 35 °C Sustitución. Datos: γgasolina = 950x10-6 / °C Vi = 40 litros = 40 dm3 = 0. El coeficiente γ se denomina coeficiente de dilatación volumétrica y se puede demostrar que para un material determinado. ΔV = γViΔt = (950x10-6 / °C)( 0. el sol había llevado la temperatura a 131 ºF. Vi = Volumen inicial. la variación del volumen de un cuerpo con la temperatura. ¿Cuánta gasolina se derramó del tanque? (γgasolina = 950x10-6 / °C). si un cuerpo de volumen Vi tiene un aumento Δt en su temperatura. En forma individual resuelve los siguientes problemas 1. 3.ACTIVIDAD 3. calcular su superficie cuando está a 150 °C. cuando la temperatura es de 0 °C. ¿Cuál será la longitud de cada alambre en un día de verano. Los alambres del alumbrado eléctrico son de cobre. con una temperatura de 0°C. calcular su volumen a 65 °C. con una temperatura de 30 °C? 2. 20 . Un cubo de aluminio cuya arista mide 2 metros (V = 8 m3) está a 15 °C. Supongamos que los postes están separados 25 metros y que los alambres están tensos en un día de invierno. El fondo de un recipiente cilíndrico de latón es de 314 cm2. Una lámina rectangular de aluminio de 20 cm de largo y 10 cm de ancho se calienta de 10 ºC a 95 ºC. ¿Cuál será el espacio mínimo que habrá que dejar entre ellos. Un cubo de latón de 20 cm de lado se calienta de 20 ºC a 45 ºC.4. Unos rieles de acero de 15 m de longitud son colocados un día en que la temperatura es de 3 ºC. para que lleguen justo a tocarse un día en que la temperatura sea de 48 ºC? 5. ¿Cuál será la variación de su volumen? 21 . ¿Cuál será la variación de su superficie? 6. que normalmente es líquida. determinarán la fase en la cual pueda presentarse. líquido y gaseoso). el fierro. Fases o estados de la materia: En la foto.1. y unidos por fuerzas eléctricas relativamente intensas. los átomos de las sustancia se encuentran muy cerca unos de otros. o por reducción de la presión a la que está sometida1. ESTADO SÓLIDO En esta fase. Así pues. los átomos que los constituyen se encuentran organizados según un modelo regular. fase líquida y fase gaseosa. En la naturaleza casi todos los sólidos se presentan en forma de cristales. se podrá volver líquido cuando su temperatura se eleve lo suficiente. podrá convertirse en gas por elevación de su temperatura. es posible identificar el agua en sus tres estados físicos (sólido. Cuando una sustancia pasa de una fase a otra. el agua. en una estructura que se repite ordenadamente en todo el sólido y que se denomina red cristalina1. CAMBIOS DE FASE Es un hecho bien conocido que en la naturaleza las sustancias se presentan en tres fases (o estados físicos) diferentes. Tales corpúsculos no sufren traslación en el sólido. decimos que sufre un cambio de fase o un cambio de estado físico1. denominadas fase sólida. como el hecho de presentar forma propia y de ofrecer cierta resistencia a las deformaciones1. La presión y la temperatura a las que una sustancia es sometida. que en las condiciones ambientales se halla en estado sólido. es decir. pero se encuentran en constante movimiento de vibración (agitación térmica) alrededor de una posición media de equilibrio. Debido a la fuerte ligación o unión entre los átomos. los sólidos poseen algunas características.7. El vapor en el aire se condensa para formar nubes. 22 . Un ejemplo típico de material amorfo es el vidrio. A ello se debe que los líquidos pueden escurrir o fluir con notable facilidad. se mueven libremente en todas direcciones. Los átomos de una sustancia líquida están más alejados unos de otros en comparación con los de una en estado sólido y por consiguiente. ESTADO LÍQUIDO Red cristalina: Modelo de estructura cristalina del cloruro de sodio (NaCl). Así el movimiento de vibración de los átomos se hace con más libertad. Por este motivo. permitiendo que sufran pequeñas traslaciones en el interior del líquido. es mucho mayor que en los sólidos y en los líquidos. haciendo que los gases no presenten una forma definida y ocupen siempre el volumen total del recipiente donde se hallan contenidos1. etcétera1. 23 . el caucho (o hule). por lo cual reciben el nombre de amorfos. Observe la organización y la separación de las moléculas en cada caso. sus átomos no están distribuidos según una estructura regular. Modelos de Estructura Interna: Modelos de estructura de un sólido (cristal). de un líquido y de un gas. los plásticos. los átomos de los líquidos. no ofrecen resistencia a la penetración. ESTADO GASEOSO La separación entre los átomos o moléculas de una sustancia en estado gaseoso. y toman la forma del recipiente que los contiene1. su red cristalina se deshace1. siendo prácticamente nula la fuerza de cohesión entre dichas partículas. y otros sólidos de esta clase son el asfalto.Pero algunos sólidos no presentan en su estructura interna la regularidad de los cristales. Por tanto cuando un cristal pasa al estado líquido. es decir. no se encuentran distribuidos en forma ordenada. Al igual que en los sólidos amorfos. las fuerzas de cohesión que existen entre ellos son más débiles. puede provocar en él un cambio de fase. Para que este estado sea alcanzado. la absorción del calor por parte de un cuerpo. o sea. la temperatura del material debe ser muy elevada. la eliminación de calor deberá producir efectos inversos a los que se observan cuando se sede calor a una sustancia1. ESTADO PLASMA Un cuarto estado de la materia. pero en nuestro planeta raramente podemos encontrar este estado1. En otras palabras. Cambios de Estado. ya sabemos que hay un amento en la energía de agitación de sus átomos. en forma de iones. Este incremento hace que la fuerza de cohesión de los átomos se altere. Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro. Naturalmente. que podría ser incorporado a los antes mencionados es el plasma. estado caracterizado por el hecho de que las partículas que lo constituyen se presentan cargadas eléctricamente. La mayor parte de materia existente en el universo se presenta en forma de plasma. 24 . CAMBIOS DE FASE Cuando proporcionamos calor a un cuerpo y se eleva su temperatura. pudiendo ocasionar modificaciones en su organización y separación. como ocurre con el sol y en muchas otras estrellas. Con ellos podemos construir un grafico que se conoce como diagrama de fases. los valores de p y t correspondientes a cada uno de esos estados. llamada punto de fusión2. indicados por S. este diagrama permite determinar el estado en que se encuentra. para cada sustancia. Cada sustancia se funde y solidifica a la misma temperatura. sin pasar por el estado líquido. Es el paso del estado sólido al gaseoso o viceversa. su diagrama de fases. ya que si se aplica mayor cantidad de calor. estando en contacto intimo con el estado líquido resultante. Es el paso del estado gaseoso al líquido al sustraer calor. Conociendo la presión y la temperatura de una sustancia. 25 . por aumento o disminución de calor. mientras dura la fusión no aumenta la temperatura2. una sustancia dada se puede presentar en los estados sólido. que se encontrará en equilibrio a la misma temperatura. Es el paso del estado líquido al solido al sustraer calor. DIAGRAMA DE FASES Como dijimos en un principio. cuyo aspecto es similar al que se muestra en la siguiente figura. d) Solidificación. habrá más desprendimiento de burbujas sin cambio de temperatura en el líquido2. Para ello debemos Diagrama de fases de una sustancia. En un laboratorio se puede determinar. por lo tanto. permitirá determinar si es sólida. Si se nos proporcionan los valores de la presión y de la temperatura a los que se halla una sustancia. Y a una presión determinada a la cual un líquido comienza a hervir se le llama punto de ebullición. Es el paso del estado líquido al gaseoso por un aumento de calor. b) Vaporización. L y V.Los cambios de fase que pueden ocurrir en una sustancia reciben denominaciones especiales como: a) Fusión. La temperatura se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido. Es el cambio del estado sólido al líquido por un aumento de calor. e) Sublimación. líquida o gaseosa. Por otra parte el punto de fusión es la temperatura a la cual una sustancia solida comienza a licuarse. Observe que este diagrama está dividido en tres regiones. dependiendo de su temperatura y de la presión que se ejerza sobre ella. c) Condensación. Para que un sólido pase al estado líquido necesita absorber la energía necesaria para destruir la unión entre sus moléculas. líquido y gaseoso. en los estados sólido y líquido. El punto de unión de esas tres líneas corresponde a los valores de la presión y de temperatura a los cuales puede presentarse la sustancia. en la fase gaseosa1. la sustancia se hallará en la fase sólida. Así cualquier punto de la línea TM corresponde a un par de valores de p y t. Este punto se denomina punto triple de la sustancia1. se hallara en fase líquida. y si esta en región V.localizar en el diagrama el punto correspondiente al par de valores p y t que se proporcionaron. si se encuentra en la región L. PUNTO TRIPLE Las líneas que aparecen en el diagrama de fases de la figura anterior y que lo dividen en las regiones S. en los tres estados. L y V. para el cual se presenta la sustancia. Si tal punto se localiza en la región S. simultáneamente. a los cuales podemos encontrar la sustancia simultáneamente en dos estados. en forma simultánea. La línea TN corresponde al equilibrio entre líquido y vapor. al equilibrio entre sólido y vapor. 26 . la línea OT. corresponden a los valores de p y t. en las mismas condiciones de temperatura y de presión que su salón de clases (aproximadamente a 1 atm y 30°C). consultando el texto siempre que sea necesario. Si el CO2 estuviera sometido a una presión de 50 atm y a una temperatura de -80 °C. Al calentarlo y manteniendo constantemente la presión que se ejerce sobre él. ¿en qué fase se hallará? 3. ¿A qué presión y temperatura debemos someter el CO2 para que sea posible encontrarlo. Cierta masa de CO2. simultáneamente.ACTIVIDAD 4. En un tanque se tiene CO2 líquido a una presión de 56 atm. ¿En qué fase se encuentra? 2. ¿a qué temperatura empezará a vaporizarse el CO2? 4. en las tres fases? 27 . En parejas o grupos de trabajo resuelve las siguientes cuestiones referentes al diagrama de fases del CO2 que se muestra en la siguiente figura. 1. Este proceso de transmisión de calor se denomina conducción térmica1. cucharas. el aire y el papel. Los metales son buenos conductores del calor. adquieren una mayor energía de agitación. la lana.1. sin que estas partículas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. que continuará. revestimientos para calentadores. Hay tres métodos fundamentales mediante los que ocurre este intercambio de calor: conducción.8 TRANSFERENCIA DE CALOR Siempre que existe una diferencia de temperatura entre dos cuerpos o entre dos porciones de un mismo cuerpo. o bien ropa de invierno como chamarras y abrigos2. se dice que el calor fluye en dirección de una temperatura mayor a otra menor. Las sartenes. Por lo tanto hubo una transmisión del calor a lo largo de la barra. convección y radiación2. la madera. CONVECCIÓN La convección es el proceso mediante el cual el calor se transfiere utilizando el movimiento de un medio material. refrigeradores y tuberías. el corcho. Las corrientes de convección forzada son aquellas en las que el medio de transferencia es obligado a moverse 28 . Los átomos o moléculas del extremo calentado por la flama. Dichas corrientes pueden ser naturales o forzadas3. Parte de esta energía se transfiere a las partículas de la región más próxima a dicho extremo. Cuando tiene lugar el movimiento de un medio material se produce lo que se denomina corrientes de convección. Este proceso continúa a lo largo de la barra y después de cierto tiempo la persona que sostiene el extremo percibirá una elevación de temperatura en ese lugar1. son malos conductores. Observemos que esta transmisión se debe a la agitación de los átomos de la barra. por ejemplo: mangos de sartenes. y que el otro extremo se pone en contacto con una flama. el plástico. Las naturales son aquellas que se producen cuando el movimiento de un medio es ocasionado por una diferencia de densidad debido a la variación de temperatura. se fabrican de metal. y los malos conductores son usados como aislantes del frio o del calor. CONDUCCIÓN Suponga que una persona sostiene uno de los extremos de una barra metálica. el cual generalmente es un fluido. transferida sucesivamente de uno a otro átomo. mientras exista una diferencia de temperatura entre ambos extremos. y entonces la temperatura de esta región también aumenta. calderas y demás objetos que requieren ser calentados con rapidez. Como ejemplo tenemos las corrientes de aire caliente y frío que existen en nuestro planeta3. mediante dispositivos mecánicos, como bombas y ventiladores. Como ejemplos tenemos la calefacción3. RADIACIÓN La radiación es el proceso a través del cual el calor se transfiere por medio de ondas electromagnéticas. Todos los objetos emiten energía radiante e incluso se puede desplazar en el espacio a través de un vacío. Tenemos como ejemplo la energía del sol3. El calor que nos llega del sol se debe a la radiación, pues las ondas caloríficas atraviesan el vacío existente entre la tierra y el sol2. Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones térmicas que, cuando son absorbidas por algún otro cuerpo, provocan en él un aumento de temperatura. Estas radiaciones, así como las ondas de radio, de luz, los rayos X, etc., son ondas electromagnéticas capaces de propagarse en el vacío2. 29 EVALUACIÓN SUMATIVA ACTIVIDAD 5. Conteste brevemente cada una de las siguientes cuestiones: 1. Transforma 175 ºK a grados Fahrenheit. 2. Diga cuales son y como se denominan los cambios de fase que pueden producirse en una sustancia. 3. Una enfermera informa que la temperatura de un paciente es de 39.2 °C temperatura en grados Fahrenheit y grados Kelvin. expresa esta 4. ¿Cuántos y cuáles son los diferentes tipos de dilatación térmica? 30 5. Una barra de cobre mide 8 m a 15 ºC. Hallar la variación que experimenta su longitud al calentarla hasta 35. 6. ¿Por qué un gas tiende a ocupar todo el volumen del recipiente que lo contiene, mientras que eso no sucede en un líquido? 7. Una lamina rectangular de aluminio de 20 cm de largo y 10 de ancho se calienta de 10 °C a 95 °C. ¿Cuál será la variación de su superficie? 8. ¿Qué factor determina la dirección de la transferencia de calor? 9. El calor fluye tanto por conducción como por radiación. ¿Cuál es la diferencia entre ambos? ¿En qué aspectos son similares? 31 8.1. Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.6) 6.3) 32 . COMPETENCIAS A DESARROLLAR. registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico. 5. Obtiene. 5. (8.UNIDAD 2 FLUIDOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE.3) 7. (5.4. 5. volumen. Analiza y aplica la relación entre el volumen y la temperatura de un gas en condiciones de presión constante (Ley de Charles) 3. 6.2. (7.2. 8. (4. Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones los medios que tenga a su alcance.1) 5. Identifica problemas. Aplica la Ley General de los gases para resolver problemas que incluyan cambios de masa. presión y temperatura de los gases.1) 8. Analiza y aplica la relación entre el volumen y la presión de un gas a temperatura constante (Ley de Boyle) 2. formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. 5. (6. 1.1. 4.3. Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre los diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. Analiza y aplica la relación entre la temperatura y la presión de un gas en condiciones de volumen constante (Ley de Gay-Lussac) 4.1. ¿Qué entiendes por las leyes del estado gaseoso? 33 . 1. ¿Por qué en las leyendas de los botes de desodorante dice “no se perfore ni se caliente el recipiente”? 3. ¿Qué entiendes por un gas? 2. ¿De qué manera utilizas los gases en la vida diaria? 4. ¿Qué entiendes por un gas ideal? 5. En parejas respondan las siguientes preguntas y posteriormente coméntalas en forma grupal.EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA ACTIVIDAD 1. b) Se le supone con un número pequeño de moléculas. Para esto nos interesan tres cantidades medibles: la presión. d) Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente. Se puede decir con bastante seguridad que cuando una cantidad grande de gas está confinada en un volumen reducido.2. porque tiene las propiedades que le permiten comportarse como tal. determinan el estado de una determinada muestra de materia. así su densidad es baja y su atracción molecular es nula. en comparación con el volumen total del recipiente. ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene. En un gas las moléculas individuales están tan distantes entre sí. CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES Los gases se caracterizan por no poseer volumen ni forma determinada. por lo que chocan. se encuentran en constante movimiento. es decir.1. su comportamiento casi no se ve afectado por el tamaño de las moléculas individuales. el volumen ocupado por las moléculas todavía resulta ser una fracción minúscula del volumen total. ¿Cuál es la razón de que las sustancias en forma gaseosa sean más fáciles de combinar para obtener nuevos compuestos? Cualquier gas se considera como un fluido. GASES: Son aquellas sustancias que se caracterizan porque sus moléculas se mantienen en desorden. c) El volumen que ocupa el gas es mínimo. dotadas de alta energía y separadas por “grandes” distancias. el volumen y la temperatura. Al observar el comportamiento y propiedades de los gases. Todas estas variables en conjunto. ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene y tienen las siguientes características: a) Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa. Sin bien es cierto que la estructura molecular de diferentes gases puede variar en forma considerable. 34 . que a diferencia de los sólidos y los líquidos. la atracción intermolecular es casi nula. pero una mezcla de gases diferentes no. procederemos a estudiar el comportamiento térmico de la materia. LOS GASES Ahora que hemos comprendido los conceptos de calor y temperatura. que las fuerzas de cohesión que existen entre ellas por lo general son pequeñas. sin embargo. así como las leyes que los rigen. Las características de un gas ideal como ya se mencionaron con anterioridad son: a) Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa. ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene. Presentar en una plenaria el colage para su análisis y realizar los comentarios. c) El volumen que ocupa el gas es mínimo. en comparación con el volumen total del recipiente. d) Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente. Una de las generalizaciones más útiles respecto de los gases es el concepto del gas ideal. domésticos. 35 . pero en condiciones normales de temperatura y presión. Por consiguiente. medicinales. el comportamiento de cualquier gas ideal. Elabora un formulario que contengan las ecuaciones de los gases. Por supuesto. cuyo comportamiento no se ve afectado en lo absoluto por fuerzas de cohesión o volúmenes moleculares. las observaciones experimentales de gran número de gases reales pueden conducir a la deducción de leyes físicas generales que rigen su comportamiento térmico. se encuentran en constante movimiento. entre otros. 2. 2.2. por lo que chocan. El grado en el que cualquier gas real obedece estas relaciones está determinado por el grado en que se aproxima el gas ideal. b) Se le supone con un número pequeño de moléculas. hipotéticamente es útil manejar el concepto para realizar cálculos matemáticos. por ejemplo: industriales. elaborar un colage con diferentes recortes de periódicos y revistas donde se identifiquen algunos de los tipos de gases. ningún gas real es ideal. Formar equipos de 4 integrantes. el alumno identifica los conceptos de los gases.ACTIVIDAD 2 1. LOS GASES IDEALES En realidad en la naturaleza no existe un gas ideal. 3. Mediante una investigación bibliográfica. así su densidad es baja y su atracción molecular es nula. pero una mezcla de gases diferentes no. poseen características que los diferencian. por ejemplo: LÍQUIDOS Tienen volumen definido. un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre más en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Así. estos son: UNIDADES DE PRESIÓN Presión: Indica el sentido en que se desplaza la masa de gas. y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada. los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad. Toman la forma del recipiente que los contiene. sin embargo. su fuerza de cohesión es muy pequeña.Los líquidos y gases tienen algo en común. GASES No tienen volumen fijo y ocupan todo el espacio que se les proporciona. Matemáticamente. La fuerza de cohesión entre sus moléculas solo les Sus espacios intermoleculares son muy grandes y permite deslizarse unas con otras. Existen tres parámetros que definen las características de un gas. mayor será entonces la presión resultante. Su densidad es menor que en los líquidos. 36 . Poseen mayor densidad que los gases. mayor será la presión. La masa se mueve desde donde hay mayor presión hacia donde ésta es menor. Toman la forma del recipiente que los contiene. la presión está dada por la siguiente ecuación: En donde: A representa el área sobre la que se aplica una fuerza perpendicular F. Sus moléculas tienen gran movilidad y se desplazan con rapidez. sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. que ambos son fluidos. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada. La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable. 8 m/s2)(0.Las unidades que se utilizan para medir la presión.5m2 = 200 Pa La presión también puede ser causada por la fuerza de gravedad. dividido sobre el área de contacto.76 m) =1. P = W/A Para un objeto que reposa sobre una superficie.013 x 105 Pa 37 . la fuerza que presiona la superficie es el peso del objeto. la presión será el peso del objeto. pero en diferentes orientaciones. ejemplo 1: si empujas con una fuerza de 100 Newtons. resultan al dividir cualquier unidad de fuerza entre cualquier unidad de área. podría tener una diferente área de contacto con la superficie y por lo tanto ejercería una presión diferente. por ejemplo cuando un objeto reposa sobre el piso. En el Sistema Internacional (SI) se tiene al N/m2 que recibe el nombre de Pascal (Pa). entonces la presión será: P = 100 N/0. Esta presión se dice que es 1 atmósfera (1 atm). Torricelli concluyó que la presión atmosférica equivale a la presión hidrostática ejercida por una columna de mercurio de 76 cm de altura. 1 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg Como la presión atmosférica es igual a la presión hidrostática que ejerce una columna de mercurio de 76 cm de altura. y el área de contacto es de ½ m2. siendo una medida más adecuada el Kilopascal el cual tiene las siguientes equivalencias: La presión puede ser aplicada por un sólido sobre un sólido. entonces su valor es el siguiente: Pat = ρg h = (13600 kg/m3)(9. Las unidades más utilizadas son los litros (l). las unidades de temperatura que se utilizan son los grados Kelvin (˚K). por lo tanto 100 ˚C = 373˚K UNIDADES DE VOLUMEN Volumen. 5atm= 3 800 mm Hg.Es el espacio que ocupa.Mide el grado de agitación molecular del gas. Como en el manejo de problemas relacionados con las leyes del estado gaseoso.. En los gases la temperatura se mide en base a la temperatura absoluta (K). en tal sentido si tenemos los datos en °C.Ejemplo 2: 5 atmósferas de presión equivalen en mm de Hg a: 5atm= 5 (760 mm de Hg) = 3 800 mm Hg. UNIDADES DE TEMPERATURA. habrá que convertirlo a K. los factores de conversión son: 1 L= 1 000 ml = 1 000 cm3 1 L/1000 ml = 1l/ 1 000 cm3 38 . un gas ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene. Ejemplo 1. conviene recordar las conversiones.. ¿Cuántos ˚K equivalen a 100 ˚C? ˚K= ˚C + 273 ˚K=100 + 273. Temperatura. mililitros (ml) y centímetros cúbicos (cm3). 13 litros 10 mol= 224.13 litros 39 .413 Litros El factor de conversión es: 1 mol / 22. ¿A cuánto equivalen en litros? 10 mol= 10 (22. ¿Cuántos cm3 le caben? 5 L= 5 (1 000 cm3)= 5 000 cm3 5 L= 5 000 cm3 Otra unidad que se utiliza es el mol.413 litros de un gas en condiciones normales de presión 1 atm = 76 cm de Hg y temperatura de 0˚ C = 273 ˚K 1 mol = 22. que equivale a 22.413 litros)= 224.Ejemplo 1: Si se tiene un recipiente de 5 litros.413 Litros Ejemplo 2: Si tenemos 10 moles de un gas en condiciones normales. 4. Convierte 120 °K a Celsius.01 m2. 40 . 6. Sobre un liquido encerrado en un recipiente. A cuanto equivalen 12 litros a cm3. De manera individual resuelve los siguientes retos: 1.ACTIVIDAD 3. 8 atmosferas de presión equivalen en mm de Hg a: 5. ¿Cuál es el valor de la presión? 2. se aplica una fuerza de 60 N mediante un pistón que tiene un área de 0. Convierte 50 °C a Kelvin. 3.5 litros a cm3. Convierte 0. o fuerza por unidad de área. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está limitada a pequeñas vibraciones. El estudio experimental de las leyes de los gases se puede realizar en el laboratorio con un montaje tal como el que se muestra: En la imagen se puede observar lo que se requiere para realizar las leyes de los gases. que un gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Se han desarrollado leyes experimentales que relacionan las magnitudes que determinan las características de un gas encerrado en un recipiente. Destacan los nombres de varios investigadores que establecieron las propiedades de los gases. LEYES DEL ESTADO GASESOSO Según la teoría atómica. El estudio sistemático del comportamiento de los gases les interesó a los científicos durante siglos. La determinación de una ecuación de estado de los gases implica inevitablemente la medición de la presión. estas variables incluyen la presión (P). el volumen (V) y la temperatura (T). La presión de los gases comúnmente se expresa en atmósferas o milímetros de mercurio. en cambio. las moléculas de un gas se mueven en todos los sentidos y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene.3. En los gases ideales.2. las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio. 41 . su volumen disminuye. al aumentar la presión de 2 atm el gas se reduce a la mitad de su volumen. el volumen de gas varia en relación inversa a la presión absoluta que recibe. alrededor de 1660. si consideramos las dos situaciones de la figura. y estudió en Ginebra. Fue el inglés Robert Boyle quien inició las investigaciones sobre las propiedades físicas de los gases. y enunció la siguiente ley: Si la temperatura se mantiene constante para una masa dada de un gas. al realizar los estudios científicos. Suiza. Nació en Lismore. encontró la dependencia del volumen del gas respecto a la presión ejercida sobre él. su producto permanece invariable. Se estableció en Inglaterra y se dedicó a la investigación científica. Irlanda. el volumen disminuye. Si por el contrario disminuimos la presión. ROBERT BOYLE (1627−1691) Científico británico. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley. deberá cumplirse la relación: Si consideramos una cantidad dada de gas y aumentamos la presión (manteniendo constante la temperatura). su volumen aumenta. P y V son magnitudes inversamente proporcionales. mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. uno de los primeros defensores de los métodos científicos y uno de los fundadores de la química moderna. 42 . Lo anterior indica que cuando 1 litro de un gas se somete a una presión de 1 atm. manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura. Cuando aumenta la presión. Esto es. Boyle es considerado uno de los fundadores de los métodos científicos modernos porque creyó en la necesidad de la observación objetiva y de los experimentos verificables en los laboratorios. Fórmula Sustitución V2= (76 cm de Hg. Una vez observado el video realiza una conclusión en equipo de DOS educandos. Ejemplo 1. si la presión aumenta a 90 cm de Hg? Datos V1= 100cm3 P1= 76 cm de Hg. V2= P1= 76 cm de Hg.ACTIVIDAD 4 1.)(100cm3)/ (90 cm de Hg ) Resultado V2 = 84. y coméntelo en forma grupal.3 kPa. ¿Cuál será su volumen.youtube.44 cm3 Despejamos V2= P1V1/P2 7600 cm3/ 90 EJEMPLO 2. La presión absoluta final es 530 kPa (Presión manométrica) más 101. Aplicaremos la ley de Boyle para calcular el volumen de hidrógeno a 1 atm que se requiere para producir una presión interna de 631 kPa. Visitar la página de internet disponible para analizar la Ley de Boyle en el siguiente link: http://www.3 kPa. ¿Qué volumen de gas de hidrogeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 kPa? Una atmosfera de presión es de 101. está sujeta a una presión de 76 cm de Hg (Mercurio). 43 . Una masa gaseosa con un volumen de 100 cm3.com/watch?v=GLlivXIIYiY 2. 3 kPa ) APLICACIONES DE LA LEY DE BOYLE MARIOTTE EN LOS VEHÍCULOS. Esta Ley se aplica en el sistema de Turbo con intercooler. También es utilizada la ley de Boyle en el sistema de refrigeración de los vehículos.3kPa = 631 kPa Despejamos V1= P2V2/P1 3155000 kPa cm3/101.No es necesario convertir el volumen a unidades del SI si se aceptan las mismas unidades de volumen para la respuesta.3 kPa V2= P2=530kPa+101. Datos Fórmula Sustitución V1= (631 kPa)(5000cm3)/ (101. 44 .3 kPa ) Resultado V1 = 31 145 cm3 V1=? P1= 101. La ley de Charles se expresa matemáticamente de la siguiente manera: K= V/T Donde: V= Volumen del gas T= Temperatura K= constante Al considerar a un gas bajo dos diferentes condiciones de volumen (V) y temperatura (T) tenemos que: V/ T k V1/T1= k (estado 1) V2/T2= k (estado 2) De donde: V1/T1= V2/T2 Ejemplo 1: Se tiene una masa gaseosa de 20. el volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Como no publicó los resultados de sus investigaciones sobre los gases. ¿Qué volumen se obtendrá. físico Jacques Charles fue el primer científico que alrededor de 1785. cuando la presión se mantenga constante? Datos V1=20 l T1= 20˚C+273= 293˚K V2=? T2= 47˚C+273= 320˚K Fórmula Sustitución Resultado V1/T1= V2/T2 V2= (20 l(320˚K)/ (293˚K ) V2 = 21. la temperatura de 20˚C. quien comprobó el fenómeno en 1802. JACQUES CHARLES (1746−1823) El francés.84 l Despejamos V2= V1T2/T1 6 400 l /293= 45 . experimentó con los gases que se expanden aumentando su temperatura enunciando una ley que lleva su nombre. cuando la temperatura aumente a 47˚C. A una presión constante y para una masa dada de un gas. se atribuye también esta ley a Gay-Lussac. 5 L T2=? Fórmula Sustitución Resultado V1/T1= V2/T2 T2= (2. basándose en experiencias.Ejemplo 2: Un globo lleno aumenta su volumen cuando se le caliente y lo disminuye cuando se le enfría. Ejemplo 3: Un cilindro sin fricción se llena con 2 Litros de un gas ideal a 23 ˚C. A comienzos del siglo XIX. así que el cambio en la temperatura debe ser proporcional al cambio del volumen.Lussac JOSEPH. entre otras cosas fundador de la meteorología. La Ley de Boyle se ocupa de los cambios de presión y de volumen a temperatura constante. Jackes Alejandre Charles. ¿Cuál es la nueva temperatura del gas? La masa y la presión del gas permanecen constantes.5L. determinó una ley. Datos V1=2 L T1= 23˚C+273= 296˚K V2=2. la presión. pero 46 .LOUIS GAY-LUSSAC (1778−1850) El químico y físico francés Gay-Lussac. T. estudió. Un extremo del cilindro está fijo a un pistón movible y el gas puede expandirse a una presión constante hasta que su volumen llega a 2. Recuerde usar las temperaturas absolutas. P. que lleva su nombre. demostró que todos los gases se dilatan por igual al aumentar la temperatura. Al aumentar la temperatura. y la ley de Charles se refiere al volumen y temperatura bajo presión constante. volumen y temperatura. también aumenta.5L)(296˚K)/ (2L ) T2 = 370˚K o 97˚C Despejamos T2= V2T1/V1 740 l /2L = 370 ˚K Las tres cantidades que determinan el estado de una masa dada de gas son su presión. la variación de la presión que ejercen los gases cuando aumenta la temperatura. y la ley de Charles se puede aplicar para determinar la nueva temperatura. La variación de presión como función de la temperatura se describe en una ley atribuida a Gay. encerrando gas en un recipiente en el que no se podía expandir libremente. su presión crece en la misma proporción. Esta ley se expresa matemáticamente de la siguiente manera: k= P/T Donde: P= presión del gas T= temperatura K= constante Al considerar a un gas bajo dos diferentes condiciones de presión (P) y temperatura (T) tenemos que: P1/T1= k (estado 1) P2/T2= k (estado 2) De donde: P1/T1= P2/T2 Gas atrapado por una gota de Mercurio. la presión absoluta que recibe el gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. que mantiene la presión constante. se observan las siguientes variaciones en el volumen: 47 . Lo anterior quiere decir que cuando la temperatura aumenta.Charles no publicó su trabajo y un poco más tarde. La experiencia demuestra que al calentar el gas encerrado en un recipiente. en 1802. Gay-Lussac repitió los experimentos de Charles y publicó las conclusiones. Por eso la ley lleva el nombre de los dos científicos. Si se tiene un volumen constante de una masa dada de gas. Si la temperatura aumenta a 100˚C. aplicaremos la ley de Gay Lussac para determinar la presión absoluta final. se obtiene al restar la presión del ambiente (101.3 kPa) Solución. Primero determinaremos las temperaturas absolutas y la presión absoluta. Datos P1=207kPa+101.3kPa = 308 kPa T1=25˚C+273= 298˚K T2=40˚C+273= 313˚K P2=? Fórmula P1/T1= P2/T2 Despejamos Sustitución P2= (308 kPa)(313˚K)/ (298 ˚K) Resultado P2 = 323.44 atm P2= P1T2/T1 746 atm/306 Ejemplo 2: El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 207 kPa (30 lb/5 in ) en un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atm (101. Suponga que el volumen de gas cambia sólo ligeramente.3 kPa) y la temperatura es de 25˚C. por tanto. Después de manejarlo. la presión debe aumentar en la misma proporción que la temperatura. ¿Cuál será la presión absoluta del gas? Datos P1=2 atm T1=33˚C+273= 306˚K P2=? T2=100˚C+273= 373˚K Fórmula P1/T1= P2/T2 Despejamos Sustitución P2= (2 atm)(373˚K)/ (306 ˚K) Resultado P2 = 2. ¿Cuál es la nueva presión manométrica en el neumático? 2 Como el volumen y la masa son constantes. la temperatura del aire del neumático aumenta a 40˚.5 kPa P2= P1T2/T1 96 404 /298 48 .Ejemplo 1: Una masa de gas recibe una presión absoluta de 2 atm. su temperatura es de 33˚C y ocupa un volumen constante de 400 cm3. La presión manométrica. Después de conducir.5 atm. ¿Qué presión tendrá si se reduce el volumen a 20 cm3? 5. y la temperatura es de 70˚K. Un llanta de automóvil se infla una presión manométrica de 2. En parejas de trabajo resuelve los siguientes problemas 1. En un tubo se tienen 5 cm3 de aire a 200 mm Hg d presión. Un volumen de aire ocupa 25 la temperatura de 25˚C. en un momento en que la presión ambiental es de 1atm. Un gas ocupa un volumen de 450 cm3 a una temperatura de 18˚C ¿Qué volumen ocupará este gas a la presión de 740 mm Hg? 3. la temperatura del aire de la llanta aumenta a 100˚K. ¿Cuál será la nueva presión manométrica en la llanta? 4. Si se supone que el volumen sólo varía ligeramente. Un gas ocupa un volumen de 3 litros a la presión de 680 mm Hg ¿Qué volumen ocupará este gas a la presión de 740 mm Hg? 2.ACTIVIDAD 5. ¿a qué temperatura el volumen será de 4 Litros? 49 . Si permanece constante la presión. Ejemplo 1: El volumen de una masa de oxígeno es de 2 litros. T2 son las condiciones finales. ¿Cuál será el volumen de esa misma masa si las condiciones de temperatura cambian a 88˚C y la presión aumenta a 1. ésta es la generalización de las leyes de Boyle-Mariorre. P2.4 LEY GENERAL DEL ESTADO GASESOSO En el comportamiento de los gases. cuando las condiciones de temperatura son de 38˚C y el manómetro marca 800 mm Hg de presión. V1.5atm=(760mmHg x1. a su vez la presión y el volumen varían entre sí de manera inversa.5 atm? Datos P1=800mm Hg V1=2 L T1=38˚C+273= 311˚K P2=1.5)= 1140 mm Hg T2= 88˚C+273= 361˚K V2=? Fórmula P1V1/T1 = P2T2/T2 Despejamos Sustitución V2= (800mm Hg)(2L)(361˚K)/ (1140mm Hg) (311˚K) Resultado V2 = 1. T1 son las condiciones iniciales. Esta ley se expresa matemáticamente por: P1V1/T1 = P2T2/T2 Donde: P1. Charles y Gay-Lussac. De acuerdo con lo anterior. y esta condición es una constate.62L V2= P1V1T2/ P2T1 (1601 L )(361)/(1140) (311) 577 600 L/354 540 50 . las condiciones de volumen. Como puedes ver. y directamente proporcional a la temperatura absoluta. presión y temperatura tienen una relación muy importante y permanente. V2.2. se ha establecido la Ley general del estado gaseoso: El volumen de una masa gaseosa es inversamente proporcional a la presión a la que es sometido. se ha establecido que para una más de gas la presión y el volumen varían de manera directa con la temperatura. Datos P1=6 MPa V1=20 L T1=20˚C+273= 293˚K P2=70 kPa T2= -20˚C+273= 253˚K V2=? Fórmula P1V1/T1 = P2T2/T2 Despejamos Sustitución V2= (6 x106 Pa)(20L)(253˚K)/ (70 kPa) (293˚K) Resultado V2 = 1480 L V2= P1V1T2/ P2T1 51 . así que convertimos a temperaturas absolutas y aplicamos la ley general del estado gaseoso.Ejemplo 2: Un tanque para oxigeno con un volumen interior de 20 litros se llena con ese gas bajo una presión absoluta de 6MPa a 20˚C. El oxígeno se va a usar en un avión para grandes alturas. donde la presión absoluta es sólo 70 kPa y la temperatura es de -20˚C. ¿Qué volumen de oxígeno será capaz de suministrar el tanque en esas condiciones? Las presiones conocidas son presiones absolutas. Determinar el volumen ocupado por un gas que se encuentra a una presión absoluta de 970 mm Hg y a una temperatura de 57 ˚C.3 litros? 2.5 litros. Calcular el volumen que ocupará un gas en condiciones normales si a una presión de 858 mm de Hg y 23 ˚C su volumen es de 230 cm3? 3. Resuelve los siguientes problemas propuestos de la ley general del estado gaseoso. 52 . Una masa de hidrogeno gaseoso ocupa un volumen de 2 l a una temperatura de 38 ˚C y a un presión absoluta de 696 mm de Hg ¿Cuál será su presión absoluta si su temperatura aumenta a 60 ˚C y su volumen es de 2. 1.ACTIVIDAD 6. si al encontrarse a una presión absoluta de 840 mm de Hg y a una temperatura de 26 ˚C su volumen es de 0. ACTIVIDAD 7: Comprueba lo que sabes, realiza el siguiente crucigrama de las propiedades térmicas de la materia. 53 EVALUACIÓN SUMATIVA ACTIVIDAD 8: De manera individual, contesta y subraya las siguientes preguntas. 1.- Por gases ideales se entienden los gases que: a) Reaccionan mejor que otras sustancias. b) Se encuentran en el espacio interestelar. c) Se encuentran en los pozos de petróleo. d) Se licúa fácilmente por acción de la presión. e) Cumplen exactamente las leyes químicas sobre el estado gaseoso. 2.- Un gas encerrado en un recipiente se encuentra en equilibrio termal; diga ¿Cuál de los siguientes enunciados es incorrecto? a) Cada molécula de este gas tienen siempre el mismo vector de velocidad. b) La cantidad de moléculas que tienen la misma energía cinética no cambia con el tiempo. c) En cualquier punto del gas la cantidad de moléculas por volumen unitario es la misma. d) Cada molécula tiene igual probabilidad de moverse en cualquier dirección. e) El movimiento de las moléculas es completamente al azar. 3.- ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I.- El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta a presión constante. II.- El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura constante. III.- La temperatura de un gas es inversamente proporcional a la densidad a presión constante. IV.- La presión de un gas es inversamente proporcional a la densidad a temperatura constante. 4.- Con respecto a la siguiente gráfica de un gas ideal: Indicar que proposiciones son correctas: I.- La temperatura permanece constante. II.- Para el tramo de 1 a 2, la masa varía. III.- El valor de la constante de los gases es diferente para los puntos indicados. a) Sólo I b) I y III c) Sólo II d) Todos e) II y III 5.- Si el volumen de un gas permanece constante, la presión es directamente proporcional a su temperatura absoluta; esto lo anunció: a) Boyle Mariotte. b) Charles. c) Blas Pascal. d) Gay - Lussac. 54 6.- ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta a presión constante. II.- El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura constante. III.- La temperatura de un gas es inversamente proporcional a la densidad a presión constante. IV.- La presión de un gas es inversamente proporcional a la densidad a temperatura constante. a) I, II y III b) II y III c) II y IV d) N.A. e) I, III y IV 7.- Los líquidos y los gases tienen la propiedad común de: a) Evaporarse fácilmente. b) Fluir con facilidad c) Tener bajos puntos de ebullición. d) Sus moléculas están muy separadas. I.- 8.- ___________________fue el inventor del globo aerostático de hidrógeno. 9.-Describe que le sucede a un gas cuando se comprime. 10.- Mediante un ejemplo práctico diga cómo demostraría experimentalmente la Ley de Boyle. 55 México: Compañía editorial nueva imagen.pdf 10. (2009). http://raulcaroy. G. Física II. Física conceptos y aplicaciones. & PLATA.iespana. AGUILAR.es/proyectos/fisquiweb/Gases/index. Física 2. (2005). Física 2. TIPPENS.rincondelvago. CASTILLO. México: Grupo Editorial Patria 7. México: McGraw-Hill Interamericana.FUENTES DE INFORMACIÓN 1. (2010). http://pdf. http://web. (2009).es/FISICA/31%20gases. GUTIÉRREZ. 8. E. A. Física general. (2007). 4.princast. B. C. 6. (2005).educastur. & ALVARENGA.htm 9. P. H. B. HARITA. 5. 2.com/leyes-de-los-gases. Física general. J.A.E. 3. México: Dirección General de Educación Tecnológica Industrial. México: Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. (2007). & SILVA. A. Física 2. México: Oxford University Press. L. A. MÁXIMO. & PARDO.html 56 . México: Esfinge Grupo Editorial. PÉREZ. 6.2.6) 2. (Atributos 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. 6.3) 57 . COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 1. 5. participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (Atributos 6. (Atributos 8. 6. 5. potencial eléctrico. corriente eléctrica. 5. campo eléctrico.4) 8.5.1.4. UNIDAD 3 FUERZA ELÉCTRICA RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Analiza y resuelve problemas relacionados con los conceptos de fuerzas eléctricas. capacitancia. corriente alterna.2.1.3. 8. 5. Sustenta una postura personal sobre tema de interés y relevancia general considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 5. 8.3. leyes eléctricas y circuitos eléctricos. corriente continua.1.2. Partícula subatómica con carga negativa: a) Neutrón b) Protón c) Electrón d) Positrón 10.EVALUACION DIAGNOSTICA Conteste brevemente cada una de las siguientes cuestiones: 1. 8.85x10-6g b) 3. ¿Qué es un circuito eléctrico? 3. Unidad definida por el trabajo de la fuerza de 1 newton al desplazar un cuerpo un metro en la dirección de la fuerza en un segundo. ¿Explica brevemente que es un circuito eléctrico en paralelo? 6.85x103g 7.P. ¿Explica brevemente que es un circuito eléctrico en serie? 5. Despeja la distancia ( r ) en la siguiente ecuación F= Gm1m2r2 58 . La unidad en que se expresa la intensidad de la corriente eléctrica es: a) Voltio b) Coulomb c) Amperio d) Faradio 9.000385g en notación científica se representa como: c) 3. ¿En un circuito eléctrico la electricidad fluye de que polo a que polo? 4. a) Joule b) Watts. ¿Cuántos tipos de carga eléctrica reconoce y cuáles son? 2.58x104g d) 385x106g a) 3. La cantidad m=0. c) Ergio d) H. pero la magnitud de sus cargas eléctricas es la misma. Es decir.1 FUERZA ELÉCTRICA Toda la materia. Por tanto. El frotamiento es una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. ya que tienen el mismo número de protones o cargas positivas y de electrones o cargas negativas. Los electrones y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica. adquiriendo entonces carga positiva. se compone de átomos y éstos de partículas elementales como los electrones. Esta observación permite comprender la ley de la conservación de la carga que dice: es imposible producir o destruir una carga positiva sin producir al mismo tiempo una carga negativa de idéntica magnitud. Los electrones poseen carga negativa. cuando un objeto se electriza por fricción la carga no se crea. ni se producen nuevos electrones. es decir. cuando el cabello se peina con vigor pierde algunos electrones. en él se encuentran los protones y los neutrones. Sin embargo. cualquier tipo de cuerpo. la carga eléctrica total del universo es una magnitud constante no se crea ni se destruye. y a su alrededor giran los electrones. menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción al incremento de la distancia. perderlos y adquirir carga positiva.3. o bien. Ley de Coulomb El científico francés Charles Coulomb estudió las leyes que rigen la atracción y repulsión de dos cargas eléctricas puntuales en reposo. mientras los protones la tienen positiva. Si la distancia aumentara tres 59 . sólo pasan de un cuerpo a otro. pues siempre ha estado ahí. El átomo está constituido por un núcleo. Otra característica de la carga puntual es que su valor de carga también es pequeño y toda la carga del cuerpo se encuentra reunida en su centro. la carga de un electrón neutraliza la de un protón. (Una carga puntual es la que tiene distribuida un cuerpo electrizado. Por ejemplo. protones y neutrones. Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. sino respecto al cuadrado de la misma. cuyo tamaño es pequeño comparado con la distancia que existe entre otro cuerpo cargado eléctricamente. mientras tanto el peine gana dichos electrones y su carga final es negativa.) Coulomb observó que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente. por tanto. Los átomos de cualquier elemento químico son neutros. La masa del protón es casi dos mil veces mayor a la del electrón. un átomo puede ganar electrones y quedar con carga negativa. la fuerza se vuelve dieciséis veces menor y así sucesivamente. la fuerza eléctrica de interacción en éstas sufrirá una disminución. la fuerza se vuelve nueve veces menor. la Ley de Coulomb queda enunciada en los siguientes términos: la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2. La expresión matemática de la ley de Coulomb para el vacío es: La constante de proporcionalidad k tendrá un valor en el sistema internacional de unidades ( SI ) de: K= 9x109 Nm2/C2 Finalmente.veces. La ecuación de la Ley de Coulomb sólo es válida cuando las cargas se encuentran en el vacío. las eléctricas son más intensas que las ocasionadas por la gravedad. si una carga duplica su valor. Pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante. de dicho medio o sustancia. las fuerzas debidas a la gravedad siempre son de atracción. es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa. o en forma aproximada si están en el aire. si se cuadruplica. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas en el vació y la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o sustancia aislante. mientras las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o repulsión. Por tanto. la cual será mayor o menor dependiendo del medio. la fuerza también se duplica. por tanto: donde: = permitividad relativa del medio F= valor de la fuerza eléctrica entre las cargas en el vacío en newtons (N) F’ = valor de la fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en newtons(N) 60 . Sin embargo. el valor de la fuerza entre las cargas sería seis veces mayor. además. y si además la otra carga se triplica. recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico . Puede observarse que la Ley de Coulomb es similar a la Ley de la Gravitación Universal. Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cuerpos cargados aumenta de modo proporcional al producto de sus cargas. Esto quiere decir que las cargas eléctricas influyen sobre la región que está a su alrededor. 12.15. el concepto de líneas de fuerza. El campo eléctrico es inherente a la naturaleza del electrón e independientemente de sus movimientos. Fig. Las cargas de diferente signo se atraen y las de igual signo se rechazan.16 Configuración del campo eléctrico producido por una carga puntual negativa. las líneas de fuerza estarán más juntas entre sí cuando el campo eléctrico sea intenso y más separadas al disminuir la intensidad.15 las líneas de fuerzas que representan al campo eléctrico de una carga positiva salen radicalmente de la carga. Fig.18) En la FIGURA 12.3.17. 12. Para ello.16. en 1823. para poder representarlo gráficamente (FIGURA 12. pero su fuerza ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por ello es fácil detectar su presencia.16) las líneas de fuerza llegan de modo radical a la carga.2 CAMPO ELÉCTRICO Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. El campo eléctrico es invisible. Como el campo eléctrico no se puede ver. Estas pueden dibujarse de tal manera que señalen. Fig. 12. la región de influencia recibe el nombre de campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico 61 . el punto más intenso del campo eléctrico. 12. 12.15 Configuración del campo eléctrico producida por una carga puntual positiva. además de su dirección y sentido. así como medir su intensidad.17 Configuración del campo eléctrico producido por dos cargas de diferente signo. No así el campo magnético que aparece solo cuando el electrón está en movimiento. El electrón y todos los cuerpos electrizados tienen a su alrededor un campo eléctrico cuya fuerza se manifiesta sobre cualquier carga cercana a su zona de influencia. el inglés Michael Faraday introdujo. mientras en una carga negativa (FIGURA 12. aun cuando se encuentren separadas. 12. los campos eléctricos se suman vectorialmente. Si la carga de prueba recibe una fuerza de origen eléctrico. sino disminuye a medida que aumenta la distancia.21). 12.18 Configuración del campo eléctrico producido por dos cargas del mismo signo. toda vez que la fuerza F también lo es. Así pues. 62 . Por tanto: E= F/q donde: E = intensidad del campo eléctrico en N/C F = fuerza que recibe la carga de prueba en newtons (N) q = valor de la carga de prueba en coulombs (C) 12. 12. E está dirigido hacia adentro. se emplea una carga positiva (por convención) de valor muy pequeño llamada carga de prueba.Para poder interpretar como es la intensidad del campo eléctrico producido por una carga eléctrica. 12. Fig. por ello. Fig. como señalamos. es positiva por convención (FIGURAS 12. Si el cuerpo tuviera carga negativa. diremos que en ese punto del espacio existe un campo eléctrico cuya intensidad E es igual a la relación dada entre la fuerza F y el valor de dicha carga de prueba q. El valor de la intensidad del campo eléctrico E no es constante. la cual. se pueden despreciar. la intensidad del campo eléctrico E es una magnitud vectorial. b) Si la carga es negativa.19). Esta pequeña carga de prueba q se coloca en el punto del espacio a investigar (figura 12.20 Y 12.19.20 a) La dirección y el sentido de la intensidad del campo eléctrico E en cualquier punto del espacio que rodea a una carga positiva están dirigidos radialmente hacia afuera de la carga. de esta manera sus efectos. Sin embargo. Como se observa. el valor de E será el mismo para todos los puntos con igual distancia del centro de una carga. el sentido del vector campo eléctrico E sería el contrario. la dirección y sentido del vector representativo de la intensidad del campo eléctrico en un punto será igual a la de la fuerza que actúa en ese punto sobre la carga de prueba. debido a su propio campo eléctrico.19 En la figura se observa la dirección y el sentido del vector campo eléctrico E debido a un cuerpo como carga positiva que actúa sobre la carga de prueba q. ..... (2) sustituyendo la ecuación 1 en 2 tenemos: …..... se moverá siempre en dirección contraria al campo eléctrico.. Cuando se tiene un cuerpo esférico cargado eléctricamente de dimensiones tales que se supongan como una carga puntual (la cual tiene un cuerpo cargado de pequeñas dimensiones).. Una carga negativa. Fig.... Intensidad del campo eléctrico E producido por una carga q a una distancia r del centro de dicha carga.. su valor se calcula con la expresión siguiente: ……………………………… (1) Como ………………………………. el valor de la intensidad de su campo eléctrico en determinado punto a su alrededor se determina basándonos en que toda la carga de la esfera está reunida en su centro como si fuera una carga puntual.. 12..22). 63 . se considera que una carga de prueba q1 colocada a dicha distancia recibe una fuerza F debida a q y de acuerdo con la ley de Coulomb..............Fig.. El valor de k como sabemos es de 9x109Nm2/C2 en el SI....(4) La ecuación 4 nos posibilitará calcular el valor de E en cualquier punto de una carga eléctrica... será igual a la suma vectorial de cada uno de los campos producidos individualmente por cada carga.(3) donde: ……………………………….. En caso de tener la presencia de más de una carga eléctrica el vector resultante de la intensidad del campo eléctrico en un punto P. su movimiento siempre es en la misma dirección de éste.21 En la figura a) y b) observamos que cuando una carga positiva está situada en un campo eléctrico..... en cambio...... Si se desea calcular la intensidad del campo eléctrico E a una determinada distancia r de una carga q (FIGURA 12. Una carga de prueba de 3x10-7C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de 2x10-4 N. Fórmula Solución: E=? r = 50cm = .5m q=4x10-6C k=9x109Nm2/C2 Sustitución y resultado 64 . ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella? Fórmula Solución: q=2x10-6C E=5x102N/C F=? Sustitución y resultado F=Eq 3. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde está colocada la carga de prueba? Fórmula Solución: q=3x10-7C F=2x10-4N E=? Sustitución y resultado = 6.66x102N/C 2. Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm de una carga de 4µC.Resolución de problemas 1. Una carga de prueba de 2µC se sitúa en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 5x102N/C. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico da 8 cm de la superficie de la esfera? Formula r = 10cm Solución d=20cm q=8x10-6C K=9x109Nm2/C2 r=10cm+8cm=18cm E=? Sustitución y resultado 65 .4. cuyo diámetro es de 20 cm. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? Fórmula Solución: q=3x10-6C E=6x106N/C K=9x109Nm2/C2 r=? Sustitución resultado =4. esta electrizada con una carga de 8 µC distribuida uniformemente en su superficie. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3µC en un punto determinado tiene un valor de 6x106 N/C.5x10-3m2 = 45x10-4m2 5. Una esfera metálica. La intensidad del campo eléctrico resultante ER en el punto P será el vector suma de las intensidades de cada una de las cargas. pues las dos son positivas. separadas a una distancia de 12 cm. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales cuyos calores son q1=6µC y q2=4µC. 66 . Por tanto: ER=E1+E2 Nota: El signo (-) del campo eléctrico debido a la carga q2 es porque va a la izquierda.6. 7. pero el sentido en el punto P debido a q1 está dirigido hacia la derecha. Solución La dirección del vector eléctrico es la misma de las dos cargas. mientras el sentido del campo eléctrico debido a q2 está dirigido hacia la izquierda. ACTIVIDAD 1 En parejas de trabajo resuelve los siguientes problemas. El valor de la intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 7µC en un punto determinado es de 5x105 N/C. Calcular el valor de la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 cm de una carga de 9µC. 4. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? 67 . 2. Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca una carga de prueba de 7 µC. la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba de 5x10-3N. 3. El valor de la intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de 4x105N/C a 50cm de distancia de ésta. Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 2x10-7C al situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 6x104N/C. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica? 5. 1. 7.6. Calcula el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales q1 = -3µC y q2 = 6µC separadas a una distancia de 8 cm. Determinar el valor de la intensidad del campo eléctrico a 10 cm de distancia de la superficie de la esfera. 8. separadas 15 cm. Determinar también la fuerza que actuaria sobre una carga de 4 µC al colocarse en el punto P. Una esfera metálica de 11 cm de radio esta electrizada con una carga de 2 µC que se encuentra distribuida uniformemente en su superficie. Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales iguales de 5µC cada una. 68 . Cuando una carga es positiva se duce que tiene un potencial positivo. su energía potencial será negativa. Si la carga es negativa la tendencia de su movimiento es de los puntos de menor a los de mayor potencial eléctrico. Por definición: el potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado. y si es negativa su potencial es igualmente negativo. No obstante. pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizar un trabajo al mover la carga. su energía potencial es positiva. En general. 69 . Una carga positiva dentro de un campo eléctrico tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde el potencial eléctrico es mayor hacia los puntos donde este es menor. existen muchos casos en los cuales esta regla no se cumple. una carga eléctrica situada dentro de un campo eléctrico tendrá una energía potencial eléctrica. porque al bajar a ese punto cede energía y para subirlo se debe realizar un trabajo negativo cuyo valor será igual a: -T = -Ep = -mgh. Cuando un cuerpo se eleva a una cierta altura h sobre el nivel del suelo (Figura al lado). tiene una energía potencial eléctrica debido a su capacidad para realizar trabajo sobre otras cargas. En estas definiciones se considera que el potencial eléctrico de la tierra es cero. cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitatorio terrestre tiene una energía potencial gravitatoria. pues al regresar a éste será capaz de realizar un trabajo equivalente a su energía potencial: T= Ep = mgh. positiva o negativa. por medio de un conductor eléctrico. y será negativo si al conectarlo a tierra si los electrones fluyen en dirección inversa. por eso es preferible definir los potenciales positivo y negativo de la siguiente manera: un potencial es positivo si al conectar un cuerpo a tierra. Análogamente. Toda carga eléctrica.3 POTENCIAL ELÉCTRICO Existe analogía entre la energía potencial eléctrica y la energía potencial gravitacional de un cuerpo. Si el cuerpo se encuentra a una distancia h bajo el nivel del suelo.3. los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo. ………………………………(2) donde: V = potencial eléctrico en volts(V) Ep = energía potencial en joules(J) q = carga eléctrica en coulombs(C) Por tanto. cuando existe un potencial de un volt en un punto de un campo eléctrico significa que una carga de un coulomb en ese punto tendrá una energía potencial de un joule. -500volts etc. Al despejar la energía potencial de la ecuación 2 tenemos: Ep = qV……………………………….. si en lugar de suministrarle un trabajo. se tendrá un potencial eléctrico altamente positivo.Por tanto: ……………………………(1) donde: V = potencial eléctrico en el punto considerado medido en volts T = trabajo realizado en joules ( J ) q = carga transportada en coulombs ( C ) (V).(3) Esta ecuación nos señala que la energía potencial es igual al producto de la carga eléctrica por el potencial eléctrico. De aquí que podamos hablar de potenciales tales como 220 volts. el potencial es negativo.. El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier tipo de energía. Si al transportar una carga hasta determinado punto de un campo eléctrico se realizo un trabajo muy grande. 70 . éste se cede. se define también como la energía potencial que tiene la unidad de carga eléctrica positiva en un punto determinado. 110 volts. -200volts. Por el contrario. a diferencia del campo eléctrico que como vimos es una magnitud vectorial. El valor de la intensidad del campo eléctrico de la carga Q disminuye en la relación inversa con el cuadrado de la distancia y su valor en el punto 1 y 2 será igual a: …………………………….(7) Sustituyendo la ecuación 6 en 7 tenemos: ……………………………(8) De donde el trabajo que realiza el capo eléctrico.(5) El valor promedio de la intensidad del campo eléctrico E entre los puntos 1 y 2 lo encontramos al sustituir y por el producto r1r2. su campo eléctrico. es igual a: …………………(9) 71 .. como sabemos.(4) ………………… ………. en contra de su repulsión. al mover la carga q del punto 2 al 1 equivalente a r1 – r2.(6) El valor de la fuerza eléctrica experimentada por una carga que se encuentra en un campo eléctrico se calcula con la expresión: F=Eq ………………………………….. del punto 1 al 2. Determinación del valor del potencial eléctrico en un punto de carga En la figura vemos una carga puntual positiva Q. donde: ……………………………. está dirigido radialmente hacia afuera y una carga positiva q de prueba es obligada a cercarse. (13) De la ecuación se concluye: la energía potencial es igual al trabajo realizado en contra de las fuerzas eléctricas cuando se mueve una carga q desde el infinito hasta un punto determinado.…(10) como: ……………(11) Ahora. de acuerdo con la ecuación 11 el trabajo será igual a: ……………………(12) como ………………………………. Para calcular la energía potencial existente entre una carga Q y otra q separadas por una distancia r... como se desea calcular el trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando se mueve una carga de prueba q desde el infinito hasta una distancia r de la carga Q. se emplea la extensión: …………………………………(14) donde: Ep = energía potencial en joules(J) k = 9x109 Nm2/C2 Q y q = valor de las cargas eléctricas en coulombs (C) 72 .Sustituyendo la ecuación 8 en 9 tenemos: ………. (2) Al sustituir la ecuación 14 en la 2 nos queda: ………………………………………(15) El potencial eléctrico V de una carga q es el mismo en todos los puntos que se encuentren a la misma distancia de su centro. En el caso de una carga puntual o de un cuerpo esférico cargado. Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares en todos sus puntos a las líneas de fuerza del campo eléctrico. 73 . este se calcula de manera individual y luego se suman algebraicamente. como señalamos. tenemos que de acuerdo con la ecuación 2: ……………………………………….Finalmente. Cuando se tienen varias cargas eléctricas. si se unen imaginariamente todos los puntos que tienen el mismo potencial eléctrico. para calcular cual es el valor del potencial eléctrico V en cualquier punto que se encuentre a una distancia r de una carga Q. Por tanto. el potencial eléctrico es una magnitud escalar y no una magnitud vectorial. Es importante señalar que en una superficie equipotencial no se necesita realizar ningún trabajo eléctrico para llevar una carga de un punto a otro de dicha superficie. pues. 12. tendremos una superficie equipotencial.27. Alrededor de un campo electrizado existen tantas superficies equipotenciales como potenciales eléctricos diferentes se consideren (Fig.26 Los puntos de un campo eléctrico que se encuentran al mismo potencial forman una superficie equipotencial. Por definición: una superficie equipotencial es aquella que resulta de la unión de todos los puntos de un campo eléctrico que se encuentran al mismo potencial eléctrico. 12. por ello su forma dependerá de la del conductor. como se ve en la figura 12. la forma de la superficie equipotencial será de esferas concéntricas de diferente radio.26) Fig. y se desea calcular el potencial en determinado punto de ellas. Diferencia de potencial En términos prácticos. no es tan importante conocer el potencial eléctrico existente en determinado punto de un campo. 74 . Por definición: la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera A y B es igual al trabajo por unidad de carga positiva que realizan fuerzas eléctricas al mover una carga de prueba desde el punto A al B.En el punto A el potencial eléctrico es igual a: VA = V1 + V2 + V3 es decir: Cuando la carga es negativa como sucede con q3 de la Fig. …………………………………(16) donde: VAB = diferencia de potencial entre los puntos A y B determinada en volts( V ) TAB = trabajo sobre una carga de prueba q que se desplaza de A a B calculando en joules (J) q = carga de prueba desplazada de A a B calculando en joules (J) La diferencia de potencial también recibe los nombres de voltaje y de tensión.27 El potencial eléctrico en el punto A es igual a la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga. sino cual es la diferencia de este entre dos puntos y con ello determinar la cantidad de trabajo necesario para mover cargas eléctricas de un punto a otro. 12. la diferencia de potencial es una magnitud escalar.27. el potencial de dicha carga será también negativo. Al igual que el potencial eléctrico. Por tanto: Fig. 12. 12. Si se quiere determinar cuál es es el trabajo realizado por el campo eléctrico al mover una carga q desde un punto A a uno B.29 Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme.29). la diferencia de potencial de A a B es: VAB = VA – VB = 110V – 60V = 50V Como el resultado indica 50 volts equivalentes a 50 J/C. como lo es la fuerza debida a la gravedad. Esto implica que la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es la misma.La diferencia de potencial entre dos puntos se puede determinar si se conoce el potencial de cada uno y se obtiene su diferencia. 75 .28 La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. 12.28). independientemente de la trayectoria de la carga durante su desplazamiento del punto A al B. Fig.(18) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para que la carga se mueva del punto A al B es independiente de la trayectoria seguida por la carga durante su desplazamiento (Fig. 12. 3 o cualquier otra que pueda seguir la carga durante su desplazamiento. entenderemos que el campo eléctrico realiza 50 joules de trabajo por cada coulomb de carga positiva para moverla del punto A al B. 2. 12. Fig. tendremos que al despejar al trabajo TAB de la ecuación 16 nos queda: …………………………………(17) donde: …………………………. como el formado por dos placas metálicas planas y paralelas con cargas de igual magnitud. Campo eléctrico uniforme Un campo eléctrico uniforme se tiene cuando existe un campo constante en magnitud y dirección. la fuerza eléctrica es un ejemplo de fuerza conservativa. Veamos: si el potencial den un punto A es de 110V y en un punto B es de 60V. pues el trabajo realizado para que la carga q se mueva del punto A al B es independiente de la trayectoria 1. Por ello. pero de signo contrario (Fig. La diferencia de potencial entre las dos placas con cargas de igual magnitud pero de signo contrario.. igual a N/C según la siguiente demostración: 76 . De la ecuación 21 podemos despejar la intensidad del campo eléctrico E y encontramos que su valor es igual a: ………………………………. encontramos que la intensidad del campo eléctrico E se da en volt/metro equivalente a la unidad para E. medida en la misma dirección del vector campo eléctrico. Como resultado de sustituir las unidades de V y d.(22) La ecuación 22 nos señala que la intensidad del campo eléctrico en un lugar determinado puede ser calculada mediante la relación existente entre la diferencia de potencial y la distancia al punto considerado. F = qE La fuerza eléctrica realiza un trabajo la llevar la carga de la placa A a la B recorriendo una distancia d que equivale a: ………………………(19) De acuerdo con la ecuación 17 y 19 tenemos que el trabajo se puede expresar como: ………………………………(20) Ahora dividamos la ecuación 20 entre q y tenemos que la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un campo uniforme es igual a: ……………………………………(21) donde: V = diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en un campo uniforme en volts(V) E = intensidad del campo eléctrico medida en V/m. se puede determinar a partir de la siguiente deducción: la carga q que se encuentra situada entre las placas A y B experimentando una fuerza eléctrica igual a la de la ecuación 7.……. d = distancia entre los puntos. en metros. vista con anterioridad. es igual a N/m. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico de la esfera? Solución q=5x10-6C T=60x10-6J V=? Sustitución y resultado Fórmula 2. Es por ello que se resulta práctico medir el valor de E en volt/metro aunque. Para transportar una carga de 5µC desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada se realiza un trabajo de 60 x 10-6 J. Resolución de problemas 1. si la diferencia de potencial es de 2x102V.como como La ventaja de medir el valor de la intensidad del campo eléctrico en función de la diferencia de potencial es que esta se puede determinar con el uso de un voltímetro. como ya demostramos. Determine el valor de una carga transportada desde un punto a otro al realizarse un trabajo de 10x10-4J. lo cual no es así de simple si se quiere calcula la fuerza eléctrica recibida por una carga debida al campo. Solución q=? T=10x10-4J V=2x102V Fórmula Sustitución y resultado 77 . 1m q=8x10-9C k=9x109Nm2/C2 Sustitución y resultado Fórmula 5.3. Una carga de 7 µC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 10x10-6J. Calcular: a) ¿Cuánto vale el potencial eléctrico en la superficie de la esfera? b) ¿Cuánto vale el potencial eléctrico a 30 cm de su superficie? Solución fórmula 9 2 2 k=9x10 Nm /C d=20cm r=10cm q=3x10-9C a)Ven la superficie=? b)Va 30 cm de la superficie=? Sustitución y resultado a) 78 . Determinar el valor del potencial eléctrico a una distancia de 10 cm de una carga puntual de 8 nC. Solución: V=? r=10cm=. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese Punto? Solución q=7x10-6C Ep=63x10-6J V=? Sustitución y resultado Fórmula 4. Un conductor esférico de 20 cm de diámetro tiene una carga de 3 nC. 8x105 V -.9x105 V = .b) 6. determinamos primero el potencial en A y en B: Por tanto. Una carga de prueba se mueve del punto A al B como se ve en la figura.9x105V b) El trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover del punto A al B a la carga de prueba q es: 79 . ' b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q al mover la carga de prueba cuyo valor es de 9 nC desde el punto A al B. Solución: a) Para calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B. si la distancia del punto A a la carga Q de 4 µC es de 20 cm y la distancia del punto B a la carga Q es de 40 cm.. Calcular: a) La diferencia de potencial VAB. la diferencia de potencial VAB es igual a: VAB = VA – VB = 1. Determinar el valor del potencial eléctrico de la esfera. 5. Determinar el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm de una carga puntual de 6 µC. 4. calcular el valor del trabajo realizado para transportar a una carga de 3nC desde un punto a otro en que la diferencia de potenciales de 3x103 V. ¿A qué distancia de una carga puntual de 9nC existirá un potencial de 4x102V? 6. Calcular: a) El potencial eléctrico. con un trabajo de 7x10-5 J. Calcular el potencial eléctrico en ese punto. Un conductor esférico de 12 cm de diámetro tiene una carga de 3x10-6 C. 2. Una carga de 2µC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico adquiriendo una energía potencial de 4x10-4 J. en la superficie de la esfera. b) El potencial eléctrico a 20 cm de su superficie. 3. 80 . Una carga de 4nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada.ACTIVIDAD 2 Resuelve los siguientes problemas propuestos 1. 54). 12. pues mientras mayor superficie tengan.54 ejemplos de capacitores. La cantidad de carga Q que puede ser almacenada por un capacitor a un voltaje dado es proporcional a la capacitancia C y al voltaje V de donde: Q= CV Al despejar C de la fórmula anterior se obtiene la ecuación que permite definir la unidad de capacitancia: b) c) donde: C : capacitancia del capacitor en farads (F) 81 . consta de dos láminas metálicas separadas por un aislante o dieléctrico que puede ser aire. Aumentar el voltaje de la batería. Para aumentar la capacitancia se hacen las siguientes modificaciones: Fig. vidrio. la placa positiva provocará que se atraigan más cargas negativas de la batería sobre la placa negativa y por supuesto más cargas positivas sobre la placa positiva.3.4 CAPACITANCIA Un capacitor o condensador eléctrico es un dispositivo empleado para almacenar cargas eléctricas (Figura12. La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar. a) Disminuir la distancia entre las placas metálicas. de tal manera que al acercarse. mica. aceite o papel encerado. mayor será su capacidad de almacenamiento. Un capacitor básico. Aumentar el área de las placas. También se empapa con parafina al conjunto formado por las laminillas de metal y el papel. como el microfarad (µF=1 x10-6 F) equivalente a la millonésima parte del farad el micromicrofarad o picofarad (pF=1x10-12F) equivalente a la billonésima parte del farad. pionero del estudio de la electricidad. esto a su vez se enrolla con otra cinta de papel con parafina y se guarda en una pequeña unidad compacta. formas y tamaños. físico y químico inglés. en la práctica se utilizan submúltiplos de ella. Los capacitores utilizados en los circuitos eléctricos son de diversos tipos. Por definición: un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta un volt: Debido a que el farad es una unidad muy grande. Cada laminilla de estaño se convierte en una de las placas del capacitor y el papel realiza la función de ser un aislante o dieléctrico. el cual consta de dos bandas largas de laminillas de estaño separadas por una tira de papel delgado recubierto con parafina. Uno de los más usados en los aparatos de radio o en el sistema de encendido de los automóviles es el llamado capacitor de papel. Cuando se desea calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas se utiliza la siguiente expresión matemática: donde: C = capacitancia en farads (F) = constante que depende del medio aislante y recibe el nombre de permitividad en F/m A = área de una de las placas paralelas en metros cuadrados (m2) d = distancia entre las placas en metros (m) 82 .Q : carga almacenada por el capacitor en coulombs (C) V: diferencia de potencial entre las placas del capacitor en volts (V) A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de farad (F) en honor de Michael Faraday (179I-1867). 6x10-12F/m) 49. y r o sea. es 0 igual al producto de la constante de permitividad en el vacío =8.56x10-12F/m Sustitución y resultado Usos de los capacitores Los capacitores tienen muchos usos en los circuitos de corriente alterna. cabe señalar que las unidades de la permeabilidad eléctrica o permitividad equivalente a C2/Nm2 igual que las unidades de Resolución de problemas 1.La constante llamada permeabilidad eléctrica o simplemente permitividad del medio aislante.3m d = .1 mm de espesor con una permitividad relativa r de 5. Por tanto: Finalmente. ¿Cuál es el valor de la capacitancia? Solución: l = 30cm = 0.1mm = 1x10-4m Calculo del valor de la permitividad 0 r dela mica: = (8. 0.1mm Fórmulas C=? .85 x10-12 C2/Nm2.85x10-12F/m) (5.6. 83 . la permitividad relativa o coeficiente dieléctrico del medio aislante. son F/m Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0. en los circuitos de radio y en el encendido de la mayoría de los automóviles. cargan al capacitor. los capacitores también pueden conectarse en serie y en paralelo. y si en éste llega a existir una diferencia de potencial muy grande.Por ejemplo. capaz de producir una pequeña chispa. denominados platinos. las puntas están lo suficientemente separadas para no producir descarga eléctrica alguna. los electrones que podrían provocar una descarga entre los platinos de contacto. Debido a lo anterior. de manera que si no se impide el fenómeno antes descrito se deberían cambiar se deberían cambiar constantemente. Las ecuaciones empleadas para calcular las capacitancias equivalentes de las conexiones en serie y en paralelo son: En serie: En paralelo: Ce = C1 + C2 + … + Cn Es importante señalar lo siguiente: Al conectar los capacitores en paralelo. la descarga producida calienta y descarga las partes del interruptor. se convierte en luz y calor la energía almacenada. así. Esta pequeña corriente que continúa brevemente después de abrir el circuito logra atravesar el espacio entre los conductores del interruptor si no se encuentran muy separados. + Vn 84 . cuando se abre el interruptor. en el preciso instante que se abre un circuito. Existen dispositivos. el valor de la carga total almacenada será igual a: Q = Q1 + Q2 + … + Qn En una conexión en serie los capacitores adquieren la misma carga: Q = CV y el valor de la diferencia de potencial total será igual a: V = V1 + V2 +…. cada uno de ellos tendrá la misma diferencia de potencial V equivalente a V = Q/C y además. Al cerrar el fotógrafo el interruptor. Así pues. con la diferencia de que las dos ecuaciones empleadas para los capacitores son las contrarías de las utilizadas para las resistencias en serie y en paralelo. con frecuencia los electrones siguen fluyendo como lo hacían inmediatamente antes de abrirlo. como los empleados en el sistema de encendido de los automóviles. los cuales se pueden abrir y cerrar varios cientos de veces por segundo. Los capacitores también se utilizan en algunas cámaras fotográficas en las cuales una lámpara electrónica utiliza capacitor para almacenar energía de una batería. el capacitor se descarga por medio del foco electrónico que tiene instalado. Conexión de capacitores en serie y en paralelo Al igual que las resistencias eléctricas. cuyas dimensiones son 30 cm x 40 cm.15 m2? 4. ¿A cuántos electrones equivale dicha carga? 2. 85 . calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación. a) b) Una batería de 90 volts se conecta a un capacitor de 20µF. Calcular la capacitancia equivalente en cada caso. están adheridas a las caras opuestas de una placa de vidrio de 0. Dos hojas de papel de estaño. acuerdo con la conexión de tres capacitores conectados en serie. b) La carga almacenada en cada capacitor. Calcular: ¿Cuál es el valor de la carga depositada en cada placa?. c) La diferencia de potencial en cada capacitor.7. Calcular su capacitancia. Las placas de un capacitor tiene una separación de 4 mm en el aire ¿Cuál es su capacitancia si el área de cada placa es de 0. 3.ACTIVIDAD 3 Resuelve los siguientes problemas propuestos 1. capacitores de 7 y 9pF se conectan: a) primero en serie. 5. y b) después en paralelo.5 mm de espesor con una permitividad relativa de 4. 3. Los electrólitos son soluciones capaces de conducir la corriente eléctrica. los electrones no se desplazan a la misma velocidad. La corriente eléctrica es un movimiento de las cargas negativas a través de un conductor. con lo cual se convierten en electrones libres atraídos por átomos que también los han perdido. La mayoría de los gases conducen la electricidad cuando por algún medio apropiado se les ioniza. Esto se explica porque cada electrón obliga al siguiente a moverse en forma instantánea tal como sucede con el movimiento de un tren cuyo desplazamiento puede ser lento. La corriente eléctrica se transmite por los conductores a la velocidad de la luz: 300 mil km/s. Por tanto. pero al comenzar su avance la transmisión del movimiento es instantánea desde la máquina guía hasta el último vagón. El flujo de electrones se presenta en los metales. Como los protones están fuertemente unidos al núcleo del átomo. lo cual genera una corriente eléctrica instantánea que cesará cuando el voltaje sea igual en todos los puntos. se supuso. el flujo de electrones sería continuo. recibe el nombre de electrodinámica. en general se puede decir que la corriente eléctrica se origina por el movimiento o flujo electrónico a través de un conductor. las cargas se mueven del punto de potencial eléctrico más alto al más bajo. de negativo a positivo (recuerde: el sentido convencional de la corriente en forma equivocada señala que es de positivo a negativo). Sin embargo. 86 . Como en el siglo XIX no se conocía la naturaleza de éstos. en los líquidos llamados electrólitos y en los gases. En el primer caso se debe a la facilidad que tienen los electrones más alejados del núcleo de separarse de sus órbitas cuando se les somete a la influencia de campos eléctricos. En caso de que mediante algún procedimiento se lograra mantener en forma constante la diferencia de potencial entre los cuerpos electrizados. es decir. La corriente o directa se origina cuando el campo eléctrico permanece constante. en general el promedio es de 10 cm/s. los cuales reciben el nombre de iones. el cual se produce debido a que existe una diferencia de potencial y los electrones circulan de una terminal negativa a una positiva. esto da lugar a un flujo continuo de electrones de átomo en átomo. son los electrones los que en realidad tienen la libertad de moverse en un material conductor. convencionalmente. Cuando dos cuerpos cargados con diferente potencial se conectan mediante un alambre conductor. que las partículas positivas fluían a través del conductor.5 CORRIENTE ELÉCTRICA La parte de la física encargada del estudio de las cargas eléctricas en movimiento dentro de un conductor. en forma equivocada. pero de manera errónea se dice que el sentido de la corriente es del polo positivo al negativo. Por ello. Tal es el caso de ácidos bases y sales que al ser diluidos en agua se disocian en sus átomos constituyentes. esto provoca que los electrones sé muevan siempre en el mismo sentido. Existen dos tipos de corriente eléctrica: la continua (CC) y la alterna (CA). que es igual a l0xl0-3 A. dos alternancias consecutivas constituyen un ciclo. la utilización de aparatos para medir es de suma importancia ya que la electricidad no se puede ver. Cuando el electrón cambia de sentido. en el cual se articula la aguja indicadora. El número de ciclos por segundo recibe el nombre de frecuencia. sólo se puede detectar y cuantificar por los efectos que produce. esa es en general de 60 ciclos/segundo para la corriente alterna. por lo que los electrones oscilan a uno y otro lado del conductor. Los amperímetros electromagnéticos basan su funcionamiento en el uso de una bobina (alambre enrollado) provista de un núcleo. efectúa una alternancia. Para medir la intensidad de la corriente eléctrica se utiliza un aparato llamado amperímetro. así en un instante el polo positivo cambia a negativo y viceversa. Por tanto: Donde I = intensidad de la corriente eléctrica en C/s = ampere = A q= carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en coloumbs. Intensidad de la corriente eléctrica La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en un segundo. dicho núcleo es atraído con mayor o menor fuerza por la bobina. según la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por ésta.La corriente alterna se origina cuando el campo eléctrico cambia alternativamente de sentido. En el caso de la electricidad. t= tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos(s) La unidad empleada en el SI para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere (A). Resolución de problemas 87 . De uso muy frecuente en ia práctica es el miliampere (mA). Por definición: un ampere equivale al paso de una carga de un coulomb a través de una sección de un conductor en un segundo. 38) se muestra una conexión en paralelo. Una muy usada en radios portátiles. Una balería es un agrupamiento de dos o más pilas unidas en serie o en paralelo.5 volts entre sus terminales. ¿Cuánto tiempo se requiere para que circulen por el circuito 120 coulombs? Fórmula Solución I=13x10-3A q=120C t=? Sustitución y resultado Conexión de pilas en serie y en paralelo Una pila es un dispositivo que transforma la energía química en energía eléctrica. Determinar la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 86 coulombs por una sección del mismo en una hora. En la (Fig. por una parte. Dé el resultado en amperes y en miliamperes. por la otra.37) La conexión de pilas en paralelo se realiza al enlazar. La conexión de pilas en serie se efectúa al unir el polo positivo de una con el polo negativo de la otra y así sucesivamente de acuerdo con la fem que se desea obtener (Fig 12. El resultado obtenido al medir la diferencia de potencial entre las terminales de la conexión es el mismo que se tiene al medir la diferencia de potencial de cualquiera de las pilas conectadas. todos los polos negativos. lámparas de mano o rasuradoras eléctricas es la pila seca que produce una fuerza electromotriz (fem) de I. todos los polos positivos y.1. La intensidad de la corriente eléctrica en un circuito es de 13 mA. 12. Solución I =? q = 86C t = 1 hora = 3600s Sustitución y resultado Fórmula 2. 88 . Por definición. Sin embargo. Fig. disminuyendo la resistencia al paso de la corriente.donde: = fuerza electromotriz (fem) en volts (V ) T = trabajo realizado para que la carga recorra todo el circuito en joules (J) q = carga que recorre el circuito en coulombs (C ) Como puede observarse.5V Resistencia eléctrica Todos los materiales presentan cierta oposición al flujo de electrones o corriente eléctrica.38 Conexión de pilas en paralelo. de una energía y no de una fuerza. la resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones. Esto se debe a que en los átomos de algunos materiales los electrones externos son cedidos con relativa facilidad. es muy común escuchar el término incorrecto de fuerza electromotriz. 12. el término fuerza electromotriz no es utilizado con propiedad. El voltaje total es igual a 1. pues se trata. pero unos obstruyen la circulación más que otros. 89 . 12.5V como si fuera una sola pila. en realidad. Fig.37 conexión de pilas en serie VT = V1+V2+V3 = 4. por eso reciben el nombre de aislantes o dieléctricos. Temperatura En el caso de los materiales su resistencia aumenta casi en forma directamente proporcional a su temperatura. Sección o área transversal Al duplicarse la superficie de la sección transversal. el vidrio. aluminio y hierro. Existen varios factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor. porque la energía que produce la elevación de temperatura libera más electrones. podemos verificar que la plata tiene una menor resistencia y que el hierro es el de mayor valor de los cuatro. el carbón disminuye su resistencia al incrementar la temperatura. contaminados con pequeñas impurezas de otros metales. Longitud del conductor A mayor longitud mayor resistencia. la porcelana. también lo hace su resistencia.Como sabemos. que presentan gran dificultad para permitir el paso de la corriente. como el germanio y silicio. 90 . cobre. Si se duplica la longitud del alambre. existen otros materiales. como el hule. Sin embargo. se reduce la resistencia a la mitad. la seda y el corcho. la corriente eléctrica circula con relativa facilidad en los metales. por ello se utilizan en la construcción de circuitos para conducir la energía eléctrica y se denominan conductores. La madera. Entre los materiales conductores y dieléctricos hay otro tipo de sustancias denominadas semiconductores. En cambio. el plástico. Los alambres de conexión en los circuitos casi siempre están protegidos con hule o algún recubrimiento aislante plástico a fin de evitar que la corriente pase de un alambre a otro al ponerse accidentalmente en contacto. Naturaleza del conductor Si tomamos alambres de la misma longitud y sección transversal de los siguientes materiales: plata. ni ningún otro dispositivo similar crea cargas eléctricas pues. 91 .6 CORRIENTE CONTINÚA La corriente directa (CD) o corriente continua (CC) es aquella cuyas cargas eléctricas o electrones fluyen siempre en el mismo sentido en un circuito eléctrico cerrado. Si la función de una bomba hidráulica es poner en movimiento el líquido contenido en una tubería. tal como ocurre en las baterías. precisamente. ni los generadores. pero para establecer el flujo en forma de corriente eléctrica es necesario ponerlas en movimiento. de hecho. todos los elementos conocidos en la naturaleza las contienen. las dinamos o en cualquier otra fuente generadora de ese tipo de corriente eléctrica. Las cargas eléctricas se pueden comparar con el líquido contenido en la tubería de una instalación hidráulica. moviéndose del polo negativo hacia el polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz (FEM). Es importante conocer que ni las baterías. bombear o poner en movimiento las cargas contenidas en el cable conductor del circuito eléctrico.3. Los elementos o materiales que mejor permiten el flujo de cargas eléctricas son los metales y reciben el nombre de “conductores”. la función de la tensión o voltaje que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) es. así se pierde muy poca energía por calentamiento del conductor. cercanos a cientos de miles de volts. sino que circula alternativamente. El movimiento de vaivén de los electrones cambia ciento veinte veces por segundo por lo que su frecuencia es de 60 ciclos/segundo.19). Ello permite la transferencia de una gran cantidad de electricidad de baja intensidad. lo que no ocurre con la continua. por eso se le denomina corriente continua o directa.21 y 14. razón por la cual se le llama corriente alterna. La corriente que se usa en las casas. 14. También se prefiere porque su voltaje puede aumentarse o disminuirse fácilmente por medio de un aparato denominado transformador. Cuando la electricidad tiene que recorrer grandes distancias se envía a voltajes muy altos.7 CORRIENTE ALTERNA Al conectar un alambre a las terminales de una pila se produce una corriente eléctrica. fábricas y oficinas no se mueve en forma constante en la misma dirección.3. pues es la más sencilla de producir mediante el empleo de respectivos generadores de corriente alterna. Los electrones que la originan van en forma constante del polo negativo al polo positivo en una misma dirección. En nuestros hogares e industrias se usa la corriente alterna. (Figura 14. al llegar la electricidad a una ciudad se reduce su voltaje de tal manera que pueda ser utilizada por los aparatos domésticos y el las maquinas industriales Las representaciones graficas de la corriente continua y alterna se dan en las figuras 14.22 92 .20. y no el llamado pico o máximo de esta cuyo valor es de 115 volts. El número de ciclos por segundo recibe el nombre de frecuencia. La frecuencia de la corriente alterna es de 60 ciclos/seg.22 para la intensidad de corriente. Igual sucede con la figura 14. En la figura 14. significa que el campo eléctrico cambia de sentido ciento veinte veces en un segundo. El valor de 110 volts representa un voltaje efectivo denominado fem media cuadrática porque es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de la fem. Cuando el electrón cambia de sentido efectúa una alternancia. dos alternancias consecutivas constituyen un ciclo completo. la amplitud. es decir.21 la curva representa la fem de salida (V) en cualquier instante.Una fem alterna de 60 ciclos y 110 volts. misma que alcanza su valor máximo en la parte más alta de la curva. 93 . Cuando la capacitancia y la inductancia totales del circuito son de un valor pequeño comparadas con la resistencia. Al aplicar una corriente alterna a un circuito en el que existe resistencia. todos los circuitos de corriente alterna tienen resistencia ( R ). sus valores cero. En este caso. pero no hay inductancia. 94 . inductancia ( L ) y capacitancia ( C ). el voltaje y la corriente a través de la resistencia alcanzan sus valores máximos. es decir. no hay retraso en ellas (figura 14.24).23 ). puede aplicarse la Ley de Ohm para calcular la intensidad de la corriente en cualquier parte del circuito: I= . Circuitos de corriente alterna Por lo general. la Ley de Ohm se aplica de la misma manera que si se tratara de un circuito de corriente directa. por este motivo. por ello la aplicarse en su forma entre la corriente y el voltaje ( Ley de Ohm ya no podrá original. el voltaje y la corriente están en fase. pero cuando la capacitancia y la inductancia no tienen un valor pequeño producen diferencias de fase o retardos figura 14. y al mismo tiempo. se puede comparar en parte al que produce una resistencia. 90 . para diferenciarlas se denomina reactancia inductiva al efecto provocado por la inductancia. la acción de un inductor es tal que se opone a cualquier cambio en la corriente. Como la corriente alterna cambia constantemente. como una resistencia real produce energía calorífica al circular una corriente eléctrica por ella. Circuitos R L De acuerdo con la Ley de Lenz. mayor es la reducción de la corriente. A medida que aumenta el valor de la inductancia. Sin embargo. Su expresión matemática es: Donde : XL = reactancia inductiva expresada en ohms ( Ω ) f = frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/seg = hertz ( Hz ) L = inductancia expresada en henrys ( H ) Cuando se tiene un circuito puramente inductivo se puede sustituir en la Ley de Ohm. asi : donde : I = intensidad de la corriente medida en amperes ( A ) V = voltaje expresado en volts ( V ) XL = reactancia inductiva medida en ohms ( Ω ) En un circuito eléctrico donde existe únicamente inductancia. De igual manera. Ello se debe al efecto producido por la reactancia inductiva XL. XL por R. la onda de intensidad de corriente se atrasa ¼ de ciclo.25). Por definición: la reactancia inductiva (XL) es la capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna. por lo que reduce la corriente en un circuito de corriente alterna. es decir. mayor será el efecto de reducción. Este efecto de la inductancia (reducir la corriente). como las corrientes de alta frecuencia cambian más rápido que las de baja. 95 . Donde la capacidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna. un inductor se opone de igual manera a ello. por esta razón se dice que se encuentran desfasadas 90 (figura 14. mientras mayor sea la frecuencia. A la diferencia entre XL – XC se le da simplemente el nombre de reactancia (X) y se expresa como: 96 . El valor de ésta en un capacitor varia de manera inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente alterna. Como un capacitor se diferencia de una resistencia pura por su capacidad para almacenar cargas. Por tanto. se observa que la reactancia capacitiva (XC) actúa en forma inversa a la reactancia inductiva (XL). Circuitos RC Al introducir un condensador eléctrico o capacitor en un circuito de corriente alterna. el capacitor se comporta como una resistencia aparente. Su expresión matemática es: Donde : XC = reactancia capacitiva expresada en ohms ( Ω ) f = frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/seg = hertz ( Hz ) C = Capacitancia calculada en farads ( F ) Por definición: la reactancia capacitiva (XC) es la propiedad que tiene un capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna. pues la corriente en un circuito inductivo disminuye de acuerdo con el aumento de la frecuencia. Pero en virtud de que está conectado a una fem alterna se observa que a medida que la frecuencia de la corriente aumenta. al efecto que produce al reducir la corriente se le da el nombre de reactancia capacitiva (XC). el efecto de resistencia del capacitor disminuye. Como la corriente en un circuito capacitivo aumenta según se incrementa la frecuencia de la corriente alterna. las placas se cargan y la corriente eléctrica disminuye a cero. al inductor y al capacitor.26 se muestra un circuito de corriente alterna que contiene una resistencia ( o resistor ). Cuando se conectan en paralelo recibe el nombre de circuito RLC en paralelo. es decir.X = XL – XC En términos generales. se determina su impedancia. Circuito RLC en serie e impedancia En la figura 14. matemáticamente Z se expresa como : donde : Z = impedancia del circuito expresada en ohms ( Ω ) R = resistencia debida al resistor en ohms ( Ω ) XL = reactancia inductiva medida en ohms ( Ω ) XC = reactancia capacitiva expresada en ohms ( Ω ) De acuerdo con la ley de ohm para una corriente continua tenemos que : 97 . su resistencia total. Por definición: en un circuito de corriente alterna la impedancia (Z) es la oposición total a la corriente eléctrica producida por R. XL y XC. A éste se le denomina circuito RLC en serie. podemos decir que la reactancia es una resistencia aparente que se debe sumar a la resistencia de un circuito de corriente alterna para determinar su impedancia. por los elementos que lo constituyen y que están conectados en serie. Cuando se desea conocer cuál es el valor de la resistencia total en un circuito debido a la resistencia. un inductor y un capacitor conectados en serie. cuando XC es mayor que XL. Cuando la reactancia inductiva XL es mayor que la reactancia capacitiva XC. la corriente fluye con un adelanto respecto al voltaje. se pueden representar en forma grafica al considerar a las magnitudes anteriores como vectores. XL. se determina el ángulo de fase (figura anterior). XC y su valor resultante Z (es decir. En caso contrario. En la figura 14. Como ya señalamos. la impedancia).En el caso de una corriente alterna (CA) R se sustituye por Z : donde : I = intensidad de la corriente en un circuito de CA expresada en amperes (A) V = fem o voltaje suministrado por el generador medido en volts (V) Z = impedancia del circuito calculada en ohms ( Ω ) En un circuito en serie las relaciones entre R. la corriente fluye con un desfasamiento respecto al voltaje recibido.27 vemos lo siguiente: la resistencia R se representa por medio de un vector sobre el eje de las X la reactancia inductiva XL es un vector en el eje positivo de las Y y la reactancia capacitiva XC es un vector negativo localizado sobre el mismo eje. Para determinar cuál es el valor del retraso o adelanto de la corriente respecto al voltaje. está representado por la impedancia Z . el cual se calcula con la expresión : donde : = ángulo formado por los vectores Z y R X = reactancia del circuito (X = XL – XC ) expresado en ohms (Ω) 98 . El vector resultante de la reactancia X = XL – XC y la resistencia R originada por los alambres del circuito y el devanado de la inductancia. producen diferencias de fase o retardos entre la corriente y el voltaje. cuando la capacitancia y la inductancia de un circuito de CA no tienen valores relativamente pequeños. por consiguiente. se requerirá de una corriente para que se transmita una energía eléctrica apreciable. respecto a las corrientes alternas. pues esto significará que para un voltaje V suministrado. En los circuitos de corriente alterna se debe evitar que el valor del factor de potencia sea pequeño. la cantidad representada por cos ya que es el factor por el cual se debe multiplicar VI para obtener la potencia media consumida por el circuito. También debe procurarse que las pérdidas por calor R en las líneas sean mínimas. Factor de potencia En el caso de un circuito de corriente continua. En otras palabras. se aproximará a cero. Por definición: potencia media consumida en cualquier circuito de corriente alterna es igual al voltaje medio cuadrático multiplicado por la corriente eléctrica media cuadrática y por el coseno del ángulo de retraso entre ellas matemáticamente se expresa : donde : P = Potencia media consumida en un circuito de CA expresada en watts (W) V = fem o voltaje suministrado al circuito medido en volts (V) I = intensidad de la corriente total que circula por el circuito calculada en amperes (A) cos = factor de potencia del circuito se llama factor de potencia. pues en caso contrario se perderá una parte de la misma corriente captada a través de la antena. para ello. lo que la resistencia es a las corrientes continuas. Recordar que un voltaje medio cuadrático representa el voltaje efectivo del circuito. por ello se debe calcular un promedio de la potencia. Pero como a veces ambos tienen un valor igual a cero. Cuando se acoplan dos circuitos de diferente impedancia se produce en la conexión una resistencia que provoca una disminución en la corriente total. Sin embargo. es una resistencia aparente medida en ohms. al tratarse de circuitos de corriente alterna. el valor del factor de potencia: cos deberá tender a la unidad y. la impedancia es. recordemos que los componentes de los circuitos de corriente alterna no aprovechan toda la energía eléctrica suministrada debido al desfasamiento entre el voltaje y la intensidad. la potencia se calcula con la expresión P = VI y se mide en watts. por eso. pues si = 0 el factor de Con el propósito de comprender mejor el concepto de factor de potencia. al conectar una antena a un televisor ambos deben tener la misma impedancia. Como observamos. potencia cos = 1.R = resistencia total del circuito medida en ohms (Ω) En conclusión. la potencia eléctrica consumida es igual al producto del voltaje por las corrientes instantáneas. el 99 . quiere decir que la potencia está variando en cada ciclo. Por tanto. podemos calcular el factor de potencia con la siguiente expresión: Cos = 100 . al tomar en cuenta la fuerza electromotriz ( fem ). no hay pérdidas de potencia para éstos. donde: Cos = = Factor de potencia El factor de potencia también se puede calcular mediante la relación entre la resistencia R y la impedancia Z: Cos = La cual al multiplicarse por cien se expresa en por ciento: Cos = x 100 Cuando en un circuito de CA sólo existe un resistor. Dicho aparato. el valor del factor de potencia es uno. Por tanto. la corriente y el factor de potencia. un voltímetro y un amperímetro. mientras su valor es igual a cero para un inductor o capacitor solo. por lo que este valor se considera igual al 100 .factor de potencia cos es la relacion entre la potencia real que aprovecha o consume el circuito y la potencia teórica o total suministrada por la fuente de voltaje. La potencia consumida en un circuito con inductancia y capacitancia se mide mediante el empleo un aparato llamado wattimetro. Si se cuenta con un wattimetro. ofrece lecturas directas. Una fuente de voltaje de corriente alterna de 110 V se conecta a través de un capacitor de 6 F.Una fuente de voltaje de CA de 110 V se conecta a través de un inductor puro de 0.58 A b) = Formulas a) XL = 2.5 H = 188 Ω = 0. si la frecuencia de la fuente es de 60 hertz ? 101 .. Calcular: a) Cual es el valor de la reactancia inductiva? b) Cuál es el valor de la corriente que circula a través del inductor.RESOLUCION DE PROBLEMAS Circuitos de corriente alterna 1.14 X 60 Hz X 0.5 henrys.. Calcular: a) Cual es el valor de la reactancia capacitiva b) Cual es el valor de la corriente en el capacitor.5 H ƒ = 60 Hz XL = ? I=? Sustitución y resultado a) I = XL = 2 X 3. si la frecuencia de la fuente es de 60 hertz ? Solución: Dato: V = 110 V L = 0. a un inductor de 0.2 Ω F b) I = Formulas a) XC = 3.4 henrys y a un condensador de 60 microfarads.Solución: Datos V = 110 V C= a) XC = ? b) I =? F = 60 Hz Sustitución y resultado XC = I= = 0.. Calcular: a) La reactancia inductiva b) La reactancia capacitiva c) La impedancia d) La corriente eléctrica del circuito e) El ángulo de fase. señale si la corriente fluye retrasada o adelantada respecto al voltaje f) El factor de potencia g) La potencia real consumida por el circuito h) La potencia total o teórica que suministra la fuente 102 .Un generador de CA que produce una fem de 110 V con una frecuencia de 60 hertz se conecta en serie a una resistencia de 80Ω.25 A = 44. 2 Ω c) Z = = 133.4 H = 151 Ω f) Cos = f) Cos e) tan = F d) I = c) Z = Fórmulas a) XL = b) XC = g) P real =? h) P total =? b) XC = = 44.14 X 60 Hz X 0.82 A 103 .4Ω d) I = = 0.4 H C = 60 x a) XL =? b) XC =? c) Z =? d) I =? e) =? =? g) P real = VI Cos h) P total = Sustitución y resultado a) XL = 2 X 3.Solución: Datos V = 110 V F = 60 Hz R = 80 Ω L = 0. 6 = 54.2 W 104 . el ángulo de fase es de 53 y como la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva.6 g) P real = 110 V x 0. la corriente fluye retrasada respecto al voltaje un angulo de 53 .12 W h) P total = = 90. f) cos = cos 53 = 0.335 = 53 Por tanto.82 A x 0.e) tan = = 1.335 = ángulo cuya tangente es 1. .ACTIVIDAD 4 En parejas de trabajo resuelve los siguientes problemas.Un generador de CA produce un voltaje de 110 V con una frecuencia de 60 Hz.Una fuente de voltaje de CA de 110 V con una frecuencia de 60 hertz se conecta a un capacitor de 20 F. 105 . b) E l valor de la corriente en el capacitor. b) Cuál es el valor de la corriente que circula en el inductor.3 H. 1. 2. Calcular: a) El valor de la reactancia capacitiva. el cual se conecta a través de un inductor puro de 0. Calcular: a) El valor de la reactancia inductiva.. . una resistencia de 110 Ω.3.En un circuito RLC en serie formado por un generador de CA que produce una fem de 110 V con una frecuencia de 60 hertz. b) La reactancia capacitiva. d) La impedancia. e) La corriente eléctrica del circuito. un inductor de 0. Calcular: a) La reactancia inductiva. c) La reactancia. 106 .5 H y un condensador de 70 F. g) El factor de potencia. Calcular : a) La reactancia inductiva. e) La corriente eléctrica del circuito. f) El ángulo de fase.En un circuito RLC en serie formado por un generador de CA que produce una fem de 110V con una frecuencia de 60 Hz. d) La impedancia. i) La potencia total o teórica que suministra la fuente. un inductor de 0.4. b) La reactancia capacitiva. una resistencia de 90 Ω.. c) La reactancia. señale si la corriente fluye retrasada o adelantada respecto al voltaje.2 H y un condensador de 50 F. 107 . h) La potencia real consumida por el circuito. es decir. que se llaman conductores no óhmicos. cuando se mantiene una diferencia de potencial de un volt a través de la resistencia. también comprobó que al incrementar la resistencia del conductor. disminuye la intensidad de la corriente eléctrica. mayor es la intensidad de la corriente eléctrica. utilizó en sus experimentos instrumentos de medición bastante confiables y observó que si aumenta la diferencie de potencial en un circuito. físico y profesor alemán. ya que su resistencia no permanece constante cuando se aplican voltajes diferentes. a los semiconductores. Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que en otra. mismos que reciben el nombre de conductores óhmicos. pues no siguen la Ley de Ohm. pues todos los materiales se calientan por el paso de la corriente. Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera: donde: V=diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en volts (V) R =resistencia del conductor en ohms (O) I = intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A) Al despejar la resistencia de la expresión matemática de la Ley de Ohm.3. como son: a) Se puede aplicar a los metales. b) c) 108 . Con base en sus observaciones. tenemos que: Con base en esta ecuación la Ley de Ohm define a la unidad de resistencia eléctrica de la siguiente manera: la resistencia de un conductor es de 1 ohm (1 Ω) si existe una corriente de un ampere. Cabe señalar que la Ley de Ohm presenta algunas limitaciones. pero no así al carbón o a los materiales utilizados en los transistores.8 Ley de ohm LEYES ELÉCTRICAS George Simon Ohm (1787-1854). Al utilizar esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura. en 1827 enunció la siguiente ley que lleva su nombre: la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. Resolución de problemas 1. si por ella fluyen 5A. Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10 Ω. 109 . Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30 Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90V. Fórmula Solución I=? R=30Ω V=90V Sustitución y resultado = 3A 2. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120V? Fórmula Solución I=? R=15Ω V=120V Sustitución y resultado = 8A 3. Un alambre conductor deja pasar 6 A al aplicarle una diferencia de potencial de 110 V ¿Cuál es el valor de su resistencia? Fórmula Solución I=6A R=? V=110V Sustitución y resultado 4. En otras palabras. De esta manera son de signo positivo las corrientes que fluyen a un nodo. Considerando que las corrientes de entrada tienen signo positivo y negativo las de salida. esta primera ley confirma el principio de la conservación de las cargas eléctricas. Resolución de problemas 1. Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I2 en el siguiente circuito. Solución: Como I que entran = I que salen. igual corriente fluye hacia un punto como sale de él. Primera Ley de Kirchhotf La suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo (unión o ernpalme) de un circuito es igual a la suma de todas les intensidades de corriente que salen de él. Por definición. Veamos: I + ( -I1 ) + ( -I2 ) = 0 Como se puede observar. A mediados del siglo xx propuso dos leyes que llevan su nombre. en el nodo A: I1 = I2 + I3 I2 = I1 + I3 =8A – 3A = 5A 110 . aplicando la primera ley de kirchhoff. La primera ley establece: la suma algebraica de todas las intensidades de corriente en cualquier unión o nodo de un circuito es igual a cero.Solución I=6A R=10Ω V=? Sustitución y resultado V= 5Ax10Ω = 50V Leyes de kirchhoff Fórmula El físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. la suma algebraica de las corrientes será igual a cero. y negativas las que salen. un nodo es un punto de una red eléctrica en el cual convergen tres o más conductores. Aplicando la primera ley de kirchhoff. I 8= I 6 + I 7 I8 = 12 A El sentido de la corriente es hacia la terminal positiva de la batería. calcular el valor de las intensidades desconocidas. I 1 = I2 + I 3 + I4 I4 = 5 A I I 4 = I 1 – I 2 – I3 El sentido de la corriente es el mismo de I2 e I3 y se dirige al nodo B. Para el calculo de I5 tenemos que en el nodo B: I entrada = I 5 = I2 + I 3 + I4 I5 = 12 A El sentido de la corriente es hacia el nodo C. En el siguiente circuito eléctrico. I 5 + I 6 + I7 I 7= I 5 + I 6 I7 = 4 A El sentido de la corriente es hacia el nodo D: entrada = I de salida. Solución: Para el cálculo de I4 sabemos que en el nodo A: de entrada = I de salida. I de I de I salida. Para el calculo I7 tenemos que en el nodo C: entrada = I de salida. así como el sentido de dicha corriente.2. 111 . Segunda Ley de Kirchhoff En un circuito cerrado o malla. o bien.Va + V3 + V5 = 0 Vb – V4 – Vc – V6 – V5 = 0 . Calcular la caída de tensión. En otras palabras. Las cuatro ecuaciones son: • Trayectoria a . Solución: Al escribir las ecuaciones empleamos un signo positivo para las caídas de voltaje. Sume los voltajes alrededor de cada trayectoria designada en el circuito que se indica en la figura con la segunda ley de kirchhoff.Va – V1 + V2 – Vc + V7 – Vd = 0 112 . Esta ley confirma el principio de la conservación de la energía. en R3 del siguiente circuito por medio de la segunda ley de kirchhoff. las caídas de tensión totales en las resistencias son iguales a la tensión total que se aplica al circuito. La energía que gana una fuente generadora de fuerza electromotriz (fem) al transformar las energías mecánica o química en eléctrica. se pierde en forma de caídas de tensión (o caídas de voltaje). Es decir: Resolución de problemas 1. la suma de las fuerzas electromotrices en un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR en el circuito: es decir: = IR. Solución: VT = V1 + V2 + V3 V3 = VT + V1 + V2 V3 = 60v – 15v – 20v V3 = 25V 2.V1 + V2 + V4 – Vb – V3 = 0 • Trayectoria b • Trayectoria c • Trayectoria d . IR. cuando se reconvierte la energía eléctrica en mecánica al mover un motor. 1. Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 0.ACTIVIDAD 5 Resuelve los siguientes problemas propuestos. Por una resistencia de 10Ω circula una corriente de 2 A. Calcular la resistencia de un conductor que al conectase a una diferencia de potencial de 12 V deja pasar una corriente de 90 miliamperes. 3. Calcular la intensidad de loa corriente que pasará por una resistencia de 20Ω al conectarse a un acumulador de 12V 2.6A de intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120V. ¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial a la que están conectados sus extremos? 4. 113 . 43 a) Circuito eléctrico básico que consta de una diferencia de potencial o voltaje. Si el circuito se encuentra en paralelo.3. Un circuito mixto significa que los elementos conductores Se Conectan tanto en serie como en paralelo. existen los siguientes elementos fundamentales: a) Voltaje. Fig. Un foco conectado a una pila por medio de un conductor es un ejemplo de un circuito eléctrico básico Fig. se interrumpe totalmente la corriente. El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo el sistema. 12. al abrir el circuito en cualquier parte. si se abre el circuito en cualquier parte. la corriente no será interrumpida en los demás. es por ello que toda la corriente eléctrica debe circular a través de cada uno de los elementos. Los circuitos eléctricos pueden estar conectados en serie. c) Resistencia.9 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa. 114 . b) Corriente. y abierto cuando no circula por él. la corriente y la resistencia. 12. de tal forma que. es decir. b) Representación simbólica del voltaje. Cuando un circuito se conecta en serie. así. los elementos conductores están unidos uno a continuación del otro. corriente eléctrica y una resistencia. los elementos conductores se hallan separados en dos o más ramas y la corriente eléctrica se divide en forma paralela entre cada uno de ellos.43. cerrada. debido a una diferencia de potencial. En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazan los electrones a través de una trayectoria cerrada. en paralelo o en forma mixta. Para abrir o cerrar el circuito se emplea un interruptor. cada foco conectado en paralelo debe ser del mismo voltaje para igualar la diferencia de potencial de la fuente de energía. por definición. Conexión de resistencias en serie Cuando las resistencias se conectan en serie. entonces. la cual. por tanto. conectados en paralelo. al lado muestra un circuito eléctrico que consta de una batería y dos focos. se unen por sus extremos una a continuación de la otra de tal manera que la intensidad de corriente que pasa por una. En la conexión en serie circula la misma corriente en cada foco. pero si estuviera en el punto 3 únicamente controlaría al foco de la rama inferior del circuito. es aquella que presenta la misma oposición al paso de la corriente que presentan las demás resistencias conectadas. sea la misma en las demás. puede sustituir al sistema en serie del circuito. Como el voltaje suministrado en nuestro ejemplo es de 12 V. el circuito quedará abierto y ya no fluirá la corriente. descargarán a la batería en la mitad del tiempo que lo haría uno solo. donde: Re= resistencia equivalente R1 + R2 + … + Rn = suma del valor de cada una de las resistencias conectadas en serie. se utiliza la siguiente expresión matemática. también se interrumpirá en las otras. se puede calcular la resistencia equivalente de la combinación. De donde el flujo de cargas por unidad de tiempo. si se interrumpe en una. Si se retira cualquier foco de su lugar. En la Fig. es decir. el valor del voltaje total V entre la primera y la última resistencia es: 115 . hasta n numero de ellas El voltaje se reparte entre cada una de las resistencias del circuito. b). Si los dos focos conectados son de 12 V iluminarán con igual intensidad. En la fig. Éstos. es decir. b) un interruptor colocado en el punto 1 controlaría todas las luces del circuito. por eso no se acumulan en ninguna parte. Para ello. es la misma en cualquier parte del circuito en serie. en paralelo. 1. Al retirar un foco. no iluminaría con toda su intensidad al no recibir la energía necesaria. 2. por tanto. si ambos son del mismo valor.La Fig. si el foco fuera menor de 12 V se fundiría rápidamente y si fuera mayor. la corriente se divide y pasa en cantidades iguales a través de cada foco. En la conexión en paralelo. sólo seguirá circulando la mitad de la corriente porque la mitad de la trayectoria conductora se ha eliminado. a) los focos están en serie y en la Fig. Al conectar dos o más resistencias en serie. pues los electrones que pasan del punto 1 al 2 también lo hacen del punto 2 al 3. la corriente eléctrica. de tal manera que si una resistencia es. ya sea en serie o en paralelo. 116 . En esta conexión la corriente eléctrica se divide en cada uno de los ramas o derivaciones del circuito y dependerá del número de resistencias que se conecten en paralelo. una vez que ésta ha sido calculada podemos determinar el voltaje aplicado al circuito o la intensidad de la corriente que circula por el mismo. se muestra un ejemplo de conexión mixta de resistencias. En la Fig. Conexión de resistencias en paralelo Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus terminales se unen en dos bornes (extremos) comunes que se enlazan a la fuente de energía o voltaje. pues la corriente eléctrica no se interrumpirá en ellas. se puede calcular la resistencia equivalente de la combinación con la siguiente expresión matemática: Conexión mixta de resistencias Cuando se tiene una conexión mixta de resistencias. + IRn Pero como la resistencia equivalente es igual a R1 + R2 + … + Rn . La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión. Al conectar dos o más resistencias en paralelo.V = V1 + V2 + … + Vn En virtud de que la intensidad de la corriente es igual para cada resistencia. desconectada las demás seguirán funcionando. tendremos que el valor del voltaje de cada una de estas lo podemos calcular de acuerdo con la ley de ohm con la expresión: V= IR1 + IR2 + …. de tal manera que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema eléctrico. significa que están agrupadas tanto en serie como en paralelo. 3. 40 Ω.ACTIVIDAD 6 Resuelve los siguientes problemas propuestos. conectados a una batería de 90 V. conectarlos primero en serie y luego en paralelo. respectivamente. 2. Calcular el valor de la resistencia equivalente de tres resistencias de tres resistencias. 50 Ω y 60 117 . R2 =12Ω. Elabore un dibujo que represente la conexión en serie de tres focos de Ω. Calcular el valor de la resistencia que al ser conectada en paralelo con otra de 28 Ω. conectadas primero en serie y luego en paralelo. Calcular: a) La intensidad de la corriente que circula por el circuito. 4. reduce la resistencia a un circuito a 8 Ω. cuyos valores son: R1=17Ω. b) La caída de tensión en cada resistencia. Determinar el valor de la resistencia equivalente de dos resistencias cuyos valores son: R1 = 15Ω y R2 = 23. R3= 25Ω. 1. 5. calcular: La resistencia equivalente del circuito La intensidad total de la corriente que circula por el circuito. 118 . El valor de la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia. a) b) c) De acuerdo con el circuito eléctrico representando en la siguiente figura. Explique qué se entiende por fuerza electromotriz. Defina que se entiende por circuito eléctrico y cuáles son los elementos fundamentales que lo integran. 3. 5. 119 . 1. Enuncie la ley de coulomb y escriba su expresión matemática. Dibuje una conexión de pilas en serie y una en paralelo. Señale las características de ambas. Enuncie y escriba el modelo matemático de la ley de ohm. Escriba cual es la unidad de carga SI. 4. 2. contesta y resuelve las siguientes preguntas.EVALUACIÓN SUMATIVA De manera individual. 6. 10. d) impedancia. Mencione por que en los hogares. Explique cuál es la diferencia entre la corriente continua y la corriente alterna. 12. 9. Explique qué se entiende por circuito RLC en serie. 8. Defina que se entiende por: a) reactancia inductiva. Escriba también sus modelos matemáticos. 120 . Explique mediante ejemplos la primera ley de kirchhoff o de tensiones. Diga cuales son los elementos más comunes que integran un circuito de corriente alterna. fabrica y oficinas se utilizan mas la corriente alterna que la continua. b) reactancia capacitiva. 11.7. c) reactancia. 60W y 75W. Una fuente de voltaje de corriente alterna de 120V se conecta a las terminales de un capacitor de 2µf encuentre la corriente que entre al capacitor si la frecuencia de la fuente es: a) 60Hz b)60Khz ¿Cuál es la pérdida de potencia en el capacitor? 17.700H. Varios resistores de 40Ω se deben conectar de forma que fluyan 15A desde una fuente de 120V. Calcule la corriente que pasa por el inductor si la frecuencia de la fuente es: a)60Hz b) 60KHz ¿Cuál es la pérdida de potencia en el inductor? 121 . 15. Una red domestica de 120V tiene encendido los siguientes focos: 40W. ¿Cómo puede lograrse esto? 16. Una fuente de voltaje de corriente alterna de 120V se conecta a las terminales de un inductor de 0. ¿Qué se entiende por ángulo de fase y cómo se calcula? 14. determine la resistencia equivalente de estos focos.13. FUENTES DE INFORMACIÓN 1. BOYLESTAD, R. L. (1998). Análisis introductorio de circuitos, 8a. ed. México: Prentice Hall. 2. BUECHE, F. & HETCH, E. (2007). Física general, 10a. ed. México: McGraw-Hill Interamericana. 3. PEREZ, H. (2009) Física general, tercera edición. México: Grupo Editorial Patria. 122 UNIDAD 4 MAGNETISMO RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Analiza y resuelve problemas relacionados con los conceptos magnetismo, tipos de imanes y campo magnetico. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: 9. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.(Atributo: 4.1) 10. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (Atributos: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 y 5.6) 11. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (Atributos: 6.1 y 6.3) 12. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (Atributos: 7.1) 13. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (Atributos: 8.1, 8.2 y 8.3) 123 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA ACTIVIDAD 1. Conteste brevemente cada una de las siguientes cuestiones: 9. ¿Qué entiendes por magnetismo? 10. ¿Conoces algún imán, cómo lo conoces? 11. ¿Sabes que existen imanes artificiales y naturales? 12. ¿Sabes que es un electroimán? 124 William Gilbert (1540-1603) estableció la ley de la fuerza magnética que dice: “Polos magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos distintos se atraen” No existen polos aislados. cada pieza resultante será un imán con un polo norte y un polo sur.1. A las regiones donde se concentra la fuerza del imán se llaman polos magnéticos.Y a la fuerza de atracción se le conoce como magnetismo. y al objeto que ejerce una fuerza magnética se le llama imán. MAGNETISMO Hace más de dos mil años en la ciudad de Magnesia en Turquía se descubrió una roca negra la cuál atraía al hierro. 125 . Más adelante se descubrió la brújula al colgar en un trozo de hilo y delgado de la roca negra de magnesia. no importa en cuantas veces se rompa un imán por la mitad. siempre daba vueltas y se desvía apuntando al polo norte un extremo y el otro al polo sur.4. al cual lo nombraron magnetita o piedra imán . Además. 4.2. y una cruz indica una 126 . Se piensa que todos los átomos dentro de un dominio están polarizados magnéticamente al largo de un eje cristalino.3. Los imanes están rodeados por un espacio en el cual se manifiestan sus efectos magnéticos Dichas regiones se llaman campos magnéticos. forman espiras continuas que pasan a través de la barra metálica. Las líneas de campo magnético. los átomos individuales de una sustancia magnética son. En un material no magnetizado. Por lo tanto el magnetismo es una propiedad de la carga en movimiento y está estrechamente relacionado con el fenómeno eléctrico. La dirección de una línea de flujo en cualquier punto tiene la misma dirección de la fuerza magnética que actuaría sobre un imaginario polo norte aislado y colocado en ese punto. diminutos imanes con polos norte y sur. CAMPO MAGNÉTICO. las líneas de flujo magnético no tienen puntos iniciales o finales. en efecto. A diferencia de las líneas de campo eléctrico.Los átomos en un material magnético están agrupados en microscópicas regiones magnéticas a las cuales se aplica la denominación de dominios. los campos magnéticos de todas las partículas deben ser causados por cargas en movimiento y tales modelos nos ayudan a describir los fenómenos . estos dominios se orientan en direcciones al azahar Se usa un punto para indicar que una flecha está dirigida hacia afuera del plano. La polaridad magnética de los átomos se basa principalmente en el espín de los electrones y se debe sólo en parte a sus movimientos orbitales alrededor del núcleo. De acuerdo con la teoría clásica. TEORIA MODERNA DEL MAGNETISMO El magnetismo es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. llamadas líneas de flujo. Las líneas de flujo magnético salen del polo norte de un imán y entran en el polo sur. son muy convenientes para visualizar los campos magnéticos.4. y eso da por resultado la magnetización. Generalmente. el que es capaz de atraer al hierro. temporalmente. Este proceso. así como también al níquel y al cobalto. La teoría del magnetismo demuestra que para un gran número de los efectos magnéticos observados en la materia. Existen imanes de origen natural y otros fabricados de forma artificial. una barra de hierro no magnetizada se puede transformar en un imán simplemente sosteniendo otro imán cerca de ella o en contacto con ella.4. como es el caso de la magnetita o Fe304. llamado inducción magnética.dirección hacia adentro del plano. aquellos que son naturales manifiestan sus propiedades en forma permanente. y cuando se retira el campo los dominios gradualmente vuelven a estar desorientados. se dice: que el material está permanentemente magnetizado. Observe que las tachuelas de la derecha se magnetizaron. Si un gran número de dominios se orientan en la misma dirección el material mostrará fuertes propiedades magnéticas. Los imanes artificiales se pueden crear a partir de la mezcla o aleación de diferentes 127 . 4. En esta figura se muestra lo que es la inducción magnética. El magnetismo inducido suele ser sólo temporal. Las tachuelas se convierten por inducción en imanes. La introducción de un campo magnético provoca la alineación de los dominios. Por ejemplo. IMANES Un imán es un material que tiene la capacidad de producir un campo magnético en su exterior. La capacidad de retener el magnetismo se conoce como retentividad. a pesar de que en realidad no se han puesto en contacto con el imán. La inducción magnética se explica por medio de la teoría del dominio. Si los dominios permanecen alineados en cierto grado después de que el campo se ha eliminado. Otra forma de generar el magnetismo es mediante el principio que opera en los electroimanes. a la temperatura precisa que cada tipo de imán requiere. El magnetismo de los imanes se explica debido a las pequeñas corrientes eléctricas que se encuentran al interior de la materia. Las líneas de fuerza son trazos imaginarios de van de polo a polo. es decir. y cada una de ellas da origen a un imán microscópico. Si todos estos imanes se orientan en forma desordenada. mientras que para un imán de cobalto es necesario alcanzar los 800ºC. los que son denominados norte y sur. Estas corrientes se producen debido al movimiento de los electrones en los átomos. ya que sus polos son imanes naturales gigantes. entonces actúan como un solo gran imán. en la Tierra. cuyo artículo también puedes leer en este sitio. un imán cerámico deberá ser sometido a una temperatura de 450ºC. entonces la materia resulta ser magnética. de norte a sur por fuera del imán y en sentido contrario por su parte interna. Así como sucede con los imanes. debido a los polos.metales. entonces el efecto magnético se anula y el material no contará con esta propiedad. 128 . si todos estos pequeños imanes se alinean. Por el contrario. el espacio en el que se manifiesta la acción de los enormes imanes se denomina campo magnético. La característica de atracción que poseen los imanes se hace más potente y evidente hacia sus extremos o polos. Por ejemplo. Éste se representa a través de líneas de fuerza. entonces es necesario someterlo a la denominada “temperatura Curie”. Si se quiere lograr que un imán deje de ser magnético. ya que tienden a orientarse a los extremos de nuestro planeta. ACTIVIDAD 2. Hilo Unas pinzas de corte Dos imanes de barra 2. 129 . Realiza el siguiente reto: 1. 3..Anota tus conclusiones y coméntenlo en forma grupal.. 1 alambre de hierro delgado de 12 cm de largo.Encuentra el espectro magnético formado por las barras imentadas (imanes).En grupos de 3 personas construyan un imán casero con ayuda de los siguientes materiales: 1 aguja de coser larga. por lo que se genera un momento magnético.6. conservan su magnetismo sin un campo magnético externo. Son producto de los momentos magnéticos asociados con los electrones individuales. de rotación. PROPIEDADES MAGNÉTICAS. los dipolos se orientan produciendo campos magnéticos negativos. alnico y samario. Se incluyen los momentos orbítales. De acuerdo a sus propiedades magnéticas y cuando los materiales se someten a un campo magnético. 4. todos los momentos se cancelan. El momento magnético neto de un átomo es la suma de los momentos magnéticos generados por los electrones. Los valores de susceptibilidad de estos materiales es pequeña y negativa y su permeabilidad próxima a la 130 . Para conseguir los imanes naturales más potentes se utilizan los elementos que se encuentran en la tierras raras (neodimio. Cada electrón gira alrededor de si mismo creando un momento magnético.4. se convierte en una carga eléctrica en movimiento. Cuando el electrón gira alrededor del núcleo. ferrita. Los imanes naturales son por ejemplo los imanes de neodimio. Estos materiales no pueden ser magnetizados permanentemente (Gases inertes y algunos materiales iónicos). Los imanes naturales también llamados imanes permanentes son lo que existen de manera natural. cerio…). IMANES NATURALES. estos se pueden clasificar en: Diamagnéticos: los materiales diamagnéticos son `débilmente repelidos' por las zonas de campo magnético elevado. Cuando se someten a un campo. En los átomos donde el nivel de energía de los electrones está completamente llenos. y el hecho de que los momentos pueden cancelarse.5. contrarios al campo aplicado. y su intenso magnetismo no es debido a los dipolos. Paramagnéticos: los materiales paramagnéticos son débilmente atraído por las zonas de campo magnético intenso. que presentan estos elementos. Los materiales ferromagnéticos no son `lineales'. Los momentos dipolares se orientan en dirección al campo. Ferrimagnéticos: es la base de la mayoría de los imanes metálicos de utilidad. Este magnetismo puede ser conservado o eliminado según se desee. El campo magnético externo produce un momento que tiende a alinear los dipolos magnéticos en la dirección del campo. La agitación térmica aumenta con la temperatura y tiende a compensar el alineamiento del campo magnético. y tiene permeabilidades próximas a la unidad y su susceptibilidad es pequeña pero positiva. el comportamiento es básicamente el mismo. También estos materiales son una forma muy débil de magnetismo. el cobalto y el níquel. reduciendo por tanto el movimiento magnético neto que es posible alcanzar en los metales. Se observa frecuentemente en gases. Este efecto desaparece al dejar de aplicar el campo magnético. En cuanto a la histéresis. Sin embargo. La causa de este magnetismo son los electrones desapareados de la capa 3d. Ferromagnéticos: se caracterizan por ser siempre metálicos. los materiales ferromagnéticos afectan drásticamente las características de los sistemas en los que se los usa. En las sustancias paramagnéticas la susceptibilidad magnética es muy pequeña comparada con la unidad. la estructura cristalina de la mayoría de los materiales magnéticos cerámicos comunes implica un emparejamiento antiparalelo de los spines de los electrones. 131 . Como se ha indicado. la cual es no permanente y persiste no solamente cuando se aplica un campo externo. los materiales magnéticos cerámicos se basan en un fenómeno ligeramente diferente. Es decir que el paramagnetismo se produce cuando las moléculas de una sustancia tienen un momento magnético permanente. los 3 materiales ferromagnéticos son el hierro. Este fenómeno se distingue del ferromagnetismo mediante un nombre ligeramente diferente denominándose ferrimagnetismo.unidad. Un conductor puede inducir una fem mediante el movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación básica. primero como repartidor de periódicos. A temprana edad tuvo que empezar a trabajar. Cuando no se cortan las líneas de flujo. Uno de los físicos más destacados del siglo XIX.4. La dirección de la fem inducida depende de la dirección del movimiento del conductor con respecto al campo. La magnitud de la fem es directamente proporcional a la rapidez con la que el conductor corta las líneas de flujo magnético. La magnitud de la fem es directamente proporcional al número de espiras del conductor que cruza las líneas de flujo. por ejemplo si el conductor se mueve en dirección paralela al campo. El movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético induce una fem en el conductor. tanto más pronunciada será la desviación de la aguja del galvanómetro. y a los catorce años en una librería. Cuanto más rápido sea ese movimiento. "Ley de Faraday" o “Ley de inducción electromagnética de Faraday”. Científico británico. Cuando el conductor se mueve hacia arriba a través de las líneas de flujo se puede hacer una observación similar. donde tuvo la oportunidad de leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros experimentos. excepto que en ese caso la corriente se invierte. Faraday descubrió que cuando un conductor corta las líneas de flujo magnético se produce una fem entre los extremos de dicho conductor. 132 . establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rigidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.7. LEYES MAGNÉTICAS MICHAEL FARADAY (1791−1867) Newington. no se induce corriente alguna. Gran Bretaña. ∆ф/∆t = tasa de variación temporal del flujo magnético ф.Donde: E = fuerza electromotriz inducida. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la formula) se debe a la ley de Lenz. La magnitud de la fem es directamente proporcional a la rapidez con la que el conductor corta las líneas de flujo magnético. De las observaciones realizadas experimentalmente se puede afirmar lo siguiente: Un conductor puede inducir una fem mediante el movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. La magnitud de la fem es directamente proporcional al número de espiras del conductor que cruza las líneas de flujo 133 . N= número de espiras del conductor. La dirección de la fem inducida depende de la dirección del movimiento del conductor con respecto al campo. Se induce una fem cuando un alambre se mueve perpendicularmente al campo magnético. El movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético induce una fem en el conductor. Sin embargo.8. Los imanes temporales mejor conocidos como Electroimanes Tienen un núcleo de hierro dulce o de bajo tenor y tienen enrolladla a su alrededor una bobina construida con alambre aislado de cobre o de aluminio al cual se le aplica una corriente continua los que son muy grandes se utilizan para seleccionar o recoger pedazos de hierros en las recuperadoras o almacenadoras y en las industrias del hierro el imán se forma cuando se le aplica a la bobina una corriente continua y desaparece cuando quitamos la corriente. por ejemplo. desaparece la imantación del tornillo. el tornillo se convierte en un imán. El hierro es el mejor material para crear imanes artificiales o electroimanes. Los imanes artificiales son los construidos por el hombre y son de dos tipos de dos tipos: imanes permanentes e imanes temporales. tienen la gran desventaja que se necesita constantemente energía eléctrica para mantener las propiedades magnéticas. IMANES ARTIFICIALES Los imanes artificiales también llamados electroimanes son los que se consiguen artificialmente. se utilizan en los parlantes y cornetas de equipos de sonido y en múltiples cosas en las industrias y hogares.4. Al cortar “el campo magnético” la electricidad. Los imanes permanentes están construidos con acero de alto carbono tipo 1045 o más. al pasar electricidad sobre un alambre con una bobina. La ventaja de utilizar electroimanes en vez de imanes permanentes es que el campo magnético de los electroimanes puede ser fácilmente controlable. 134 . lo que supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables. Sturgeon demostró su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo circular la corriente de una batería. Pueden producirse campos magnéticos mucho más fuertes si se sitúa un «núcleo» de material paramagnético o ferromagnético (normalmente hierro dulce) dentro de la bobina. Un motor eléctrico contiene un número mucho más pequeño de piezas mecánicas que un motor de combustión interna o uno de una máquina de vapor. El tipo más simple de electroimán es un trozo de cable enrollado. Sturgeon podía regular su electroimán. y cuando además se curva de forma que los extremos coincidan se denomina toroide. Debido a sus múltiples ventajas. Fue inventado por el electricista británico William Sturgeon en 1825. o el hogar. ELECTROIMÁN Un electroimán es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica. Los motores eléctricos satisfacen una amplia Gama de necesidades de servicio. el motor eléctrico ha reemplazado en gran parte a otras fuentes de energía. estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala. por lo que es menos propenso a los fallos. entre las que cabe citar su economía. limpieza. El lado del imán del que salen las líneas del campo se define como «polo norte». Estos motores se fabrican en potencias que varían desde una pequeña fracción de caballo hasta varios miles. 4. el pulgar indica la dirección del campo dentro de la misma. el comercio. Los motores eléctricos son los más ágiles de todos en lo que respecta a variación de potencia y pueden pasar instantáneamente desde la posición de reposo a la de funcionamiento al máximo.10. que puede entonces ser mucho más fuerte que el de la propia bobina. y con una amplia variedad de velocidades. las minas. Una bobina con forma de tubo recto (parecido a un tornillo) se llama solenoide. acelerar. comodidad y seguridad de funcionamiento. Si los dedos de la mano derecha se cierran en torno a la dirección de la corriente que circula por la bobina. Su tamaño 135 . que pueden ser fijas.9. hasta sostener y detener una carga. El núcleo concentra el campo magnético.4. o frenar. desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente. tanto en la industria como en el transporte. ajustables o variables. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. MOTOR ELÉCTRICO Los motores eléctricos son máquinas eléctricas rotatorias que transforman la energía eléctrica en energía mecánica. desde arrancar. Los campos magnéticos generados por bobinas de cable se orientan según la regla de la mano derecha. mover. El uso de los motores eléctricos se ha generalizado a todos los campos de la actividad humana desde que sustituyeran en la mayoría de sus aplicaciones a las máquinas de vapor. que Contienen un juego simple de bobinas en el estator. como en los automóviles. Tanto unos como otros disponen de todos los elementos comunes a las máquinas rotativas electromagnéticas 136 . los motores eléctricos se clasifican en motores de corriente continua. se agrupan. también denominada directa. Existen motores eléctricos de las más variadas dimensiones. según su sistema de funcionamiento. desde los pequeños motores fraccionarios empleados en pequeños instrumentos hasta potentes sistemas que generan miles de caballos de fuerza. que mantienen dos. como los de las grandes locomotoras eléctricas En cuanto a los tipos de motores eléctricos genéricamente se distinguen motores monofásicos. a su vez. y polifásicos. en motores de inducción. motores de corriente alterna.es más reducido y pueden desarrollarse sistemas para manejar las ruedas desde un único motor. motores sincrónicos y motores de colector. que. Según la naturaleza de la corriente eléctrica transformada. tres o más conjuntos de bobinas dispuestas en círculo. Un Imán de campo. motores de corriente alterna. Según la naturaleza de la corriente eléctrica transformada. los motores eléctricos se clasifican en motores de corriente continua. según su sistema de funcionamiento. Un motor simple tiene 6 partes. motores sincrónicos y motores de colector. Un eje. Cepillos.Partes de un Motor Comencemos mirando el diseño global de un motor eléctrico DC simple de 2 polos. 137 . también denominada directa. se agrupan. en motores de inducción. Un conmutador. Una fuente de poder DC de algún tipo. que. Tanto unos como otros disponen de todos los elementos comunes a las máquinas rotativas electromagnéticas. a su vez. tal como se muestra en el diagrama: Una armadura o rotor. E. 138 . Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo. y un cilindro donde se enrollan bobinas de cobre. mediante los puentes rectificadores.C. terminales o bornes. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Esta máquina consta fundamentalmente de un electroimán encargado de crear un campo magnético fijo conocido por el nombre de inductor. El uso de la dinamo para la producción de energía en forma de C. que se conoce como inducido. Hoy en día únicamente se utilizan las dinamos para aplicaciones específicas.11 GENERADOR Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrico entre dos de sus puntos. la generación de C.4. ya que la tensión que presentan en los bornes de salida es proporcional a la velocidad de la misma. que se hacen girar a una cierta velocidad cortando el flujo inductor. C. que con el tiempo la han dejado totalmente desplazada. para medir las velocidades de rotación de un eje (tacodinamos).C. se estuvo utilizando hasta la llegada de los alternadores. Los generadores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. como por ejemplo. En la actualidad.). a C. Se puede decir que una dinamo es una máquina eléctrica rotativa que produce energía eléctrica en forma de corriente continua aprovechando el fenómeno de inducción electromagnética.M. llamados polos. se realiza mediante pilas y acumuladores o se obtiene de la conversión de C.A. se generara una fuerza electromotriz (F. Transportar la energía eléctrica desde las centrales generadoras de la electricidad hasta las residencias domésticas.4. La explicación es muy simple. También se puede definir de la siguiente manera. Dicho dispositivo eléctrico también es capaz de aislar circuitos de corriente alterna de circuitos de corriente continua. es imprescindible el concurso de unos transformadores para realizar el suministro doméstico. TRANSFORMADOR Los transformadores eléctricos han sido uno de los inventos más relevantes de la tecnología eléctrica. 139 . Sin la existencia de los transformadores. El transformador es un dispositivo eléctrico que utilizando las propiedades físicas de la inducción electromagnética es capaz de elevar y disminuir la tensión eléctrica. pasemos a definir qué es exactamente el transformador básico. sería imposible la distribución de la energía eléctrica tal y como la conocemos hoy en día.12. por una cuestión de seguridad no se puede suministrar a nuestros hogares la cantidad de Kw que salen de una central eléctrica. equilibrar o desequilibrar circuitos eléctricos según la necesidad y el caso específico. de tal forma que al paso de una corriente eléctrica por la primera bobina (llamada primaria) provoca una inducción magnética que implica necesariamente a la segunda bobina (llamada secundaria) y provocando con este principio físico lo que se viene a llamar una transferencia de potencia. transformar la frecuencia (Hz). Sabiendo la importancia del transformador para la vida moderna. Es un dispositivo eléctrico construido con dos bobinas acopladas magnéticamente entre sí. aunque esta nueva definición hace hincapié en su funcionalidad. los comercios y las industrias. ¿Cómo funciona Transformador? un Motor Eléctrico. ¿Qué es un Electroimán? 6. 1. ¿Por qué le llamamos polo norte y polo sur de un imán? 4. ¿Cómo explicas que es el magnetismo? 2. ¿Describe las Leyes Magnéticas? 140 . ¿Cuáles son los imanes Artificiales y cuáles los Naturales? 5.EVALUACIÓN SUMATIVA ACTIVIDAD 3: De manera individual. Generador y 7. ¿Cuántos tipos de imanes has visto en tu vida? 3. ¿Describe las propiedades Magnéticas de un imán? 8. contesta las siguientes preguntas. L. 141 . (2005).FUENTES DE INFORMACIÓN 11. & PARDO. 14. A. CASTILLO.E. (2010). 12. 15. 13. A. Física general. & ALVARENGA. J. Física 2. HARITA.A. (2007). México: Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. B. B. México: Oxford University Press. (2009). MÁXIMO. Física 2. (2007). AGUILAR. México: Dirección General de Educación Tecnológica Industrial. A. E. & PLATA. Física conceptos y aplicaciones. TIPPENS. México: McGraw-Hill Interamericana. México: Compañía editorial nueva imagen. P. Física II.