3er_Seminario Trigonometría PRE 2014-1

March 17, 2018 | Author: quipu4k | Category: Trigonometry, Euclidean Plane Geometry, Euclidean Geometry, Geometry, Mathematics


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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 104. Determine el rango de la función f definida por f  x   sen  x   sen  x  A) [–1; 0] B) [0; 1] C) [0; 2] D) [1; 2] E) [–1; 1] TRIGONOMETRÍA 05. Dada la función f definida por: sen  x   sen  2x   sen  3x  f  x   1, sen  2x  01. Dada la función f definida por 1 f  x  sen  x  1  sen  x   entonces el valor mínimo de f es 1 1 A) – 4 B)  C) 2 2 D) 4 E) 2 x  0;2 , entonces, ¿En cuántos puntos de la gráfica de la función f se interseca con el eje de abscisas? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 02. Indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:  1 I. Si F  x   x sen   , entonces F x es par. II. Si G  x   sen  x  sen 3x  sen 5x  , entonces G es impar. III. Si H  x   4sen    x  sen  x  sen    x  , 3  2 . 3 B) FFV E) VVF 3  entonces Tmin  A) FFF D) VVV 03. Dada 3er Material de Estudio 06. Determine el dominio de la función f definida por f  x    sen  x   2 x    ; 2 2    C)   ;  2 2    E)   ;   4 4 B) C) FVF la función f definida por sen  3x  f x   1, indique verdadero sen  x  (V) o falso (F) en cada proposición: I. La función es creciente en  3 . x ; 2 4 II. El rango de la función es   2;2 . III. El dominio de la función f es  k ; k . A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFF 07. Determine el rango de la función f definida por cos2  x    f x   sen  x  sen  x  1  sen  x   A)  ;  1  3;   B)  ;  3  1;   C) ; 1  3;  D) ; 3  1;  E)  ;  1  3;  08. Sea f la función definida por 2  sen x 1 f x  cos  2x  Determine el dominio de la función f. (Nota: k  )   0   2k  1 A) B) 4  CEPRE-UNI    ;  2 2    D)   ;   2 2 A)  TRIGONOMETRÍA -1- 2]  9 C) 1. 2] E) [2. (Nota: k  )  A)   4k  1 4  B)   4k  1 4 C) D)  0 E)  k   10.   4 16. 3] E) [–3.1  4   2 2  C)   . 1] B) [–1.   4  9 D) 2. 1  16   2  B)   . Calcule el máximo valor de la función f definida por: f  x   5  3sen  x   sen  x  cos  x   3cos  x  A) 11  6 2 2 C) 11  6 2 E) B) 3 2  1 D) 13  6 2 2 1 2 3 17. 2] C) [0. 1] B) [–2. Determine el rango de la función f definida por: 1 f  x  2  cos x  cos  x  TRIGONOMETRÍA -2- . definida por f  x   cos2  x   1  1  cos  x  A) {0}  9 B) 0. Sea la función f. Determine el rango de la función f definida por    f  x   cos  2x   x 2. Determine el rango de la función f. k 4 cos4 2x  1 El complemento del dominio de “f” es   A)  2k  1 B)  2k  1 4 2   C)  2k  1 D)  2k  1 8 6  E)  2k  1 9           15.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 C) E)     2k  1 2  D)  k 09. Sea la función f definida por:   f  x    cos  3x   2cos  x  sen  3x   2sen  x   2 Determine el rango de f. 3] 12.   4 4 CEPRE-UNI 3er Material de Estudio  2  A)   . . A) [–2. 2] D) [–1. Calcule a2  b3 A) 43 B) 33 C) 24 D) 129 E) 73 13. x    . 3] D) [1. Sea f la función definida por: 2sen  x   cos  x  f  x  sen  x   cos  x  Determine el dominio de la función f.   4 4  2  E)   . b   b siendo a y b números enteros positivos. 1] 11.   4 E) [1. Determine el rango de la función f definida por f  x   2sen  x  cos  x   2 A) [–1.   16 16  14. definida por 2  sen  x  f x  3  cos  x  a  a a  a  Si el rango de f es  . 3] C) [–1. 1  16   2 2  D)   . Dada la función “f” definida por: 1 f x  . 1 E)   1. Determine el rango de la función f definida por:  sen  5x   sen  3x  . definida por: f  x   sen  x   cos  x   2 sen  x   cos  x  Halle en cuantos puntos intersecta el gráfico de f al eje de abscisas en el intervalo 0. 2  4  E)  3  2   2  B)  . definida por: sen  x   sen  3x  f  x  cos  x   cos  3x    3 A) B) C) 4 2 4 D)  E) 2 TRIGONOMETRÍA -3- .  21.   5  x .3 . D) E) 18. 2 2  3  C)  .  4 4  A)  D) 19. 3 f x  3er Material de Estudio 2 2 2 2 B) – 1 E) C) 0 1 23.  3 5  . Dada la función f. Si la función f está definida por: f  x   2cos  x  cos  x   sen  x   1 . Determine el rango de la función definida por: f  x   sen  x   cos  x   2 sen  x  cos  x  A) 1. k 3sen  x   cos  x     6k  1 A) 6    6k  1 B) 6    6k  1 C) 5    CEPRE-UNI         3k  1 3    3k  1 3   22. Sea la función f.  2 8  Calcule fmáx – fmín A) 2 2 B) – 1 C) 2 D) 2 2 E) 1 A) 0.  4 0. Calcule fmin x . 0x f  x  12 cos  5x   cos  3x   3 3 A) 0. Determine el dominio de la función f definida por sen  x   1 f  x  .4 B) D)  . 1  2  4  D)   2  5  25. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 24. Halle el periodo mínimo de la función f. B) 0.  3   3 C) 0.0 D) . Determine el rango de la función f definida por: C) 1  cos2  x  1  sen  x  B) . definida por f  x   cos  x   sen  x  .CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 A)  4.  E)  . E) 0. 3  20. 3 D) 0.   C) 0.   2     3  D) 0. Determine el rango de la función f. 4 4 5 7 .  4  4  28.   4  3 6      2  B) 0. E) C) 0.0 2 B) E) 3  .  .  . 6 2 A) 3. Determine el rango de la función f definida por:       f  x   cos2  x    cos2  x    csc  x   csc  x  3 6        x . Determine el rango de f. A) 1.   4  4      5  E) 0.    .1  2 C) 1. Hallar los valores de “x” para los cuales la función “f” alcanza su máximo valor: x f  x   2sen  x   cos  x   2sen2  1 .CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 26. 2 k   A)  2k  1 B)  2k  3  4 4   C)  4k  1 D)  4k  3  4 4  E)  8k  3  4             32. definida por: sen  x   cos  x   sen  x   cos  x  f x  2  2   1  . 2  2  30.    .    .0 2 1  . 1  2 TRIGONOMETRÍA -4- .  4  4      4 3  3 4 3  1 C)  1. 0 27.  y f la función 4 4 definida por f  x   cos  x   2cos  x  sen  x   sen  x  . B)  0.2  3 5 7 .cos  2x   1  sen  2x  en el intervalo 0. 2 B)  1.    . Determine el rango de la función f. 4 4 B) 0.2     sen x  cos x A) D)  3 . 4 4 4 4 29. Sea x   . D)  1. Determine el dominio de la función f definida por:  f  x  . 1  2 E) 1. Determine el dominio de la función f. definida por: f  x   sen  x   sen  x   cos2  x  . C)     2 2  CEPRE-UNI  2 D)  1.0 4 C) 1. 1  2   2   2 2 .     2 5  A) 0.   6  6   31.   4 4     4 3 1 4 3  3 E)  . 0 D) 1  .  3 6  4 3  1  4 3  3 A) 0. definida por: f  x   sen  x  . x  0.    x   .  2   3er Material de Estudio  2  E)   . 1 A)   B)   . 1 D) 1.   3  3   C) 0. Si el rango de la función “f” definida   por: f  x   sen  cos  x2   es n. 1 39. 0 B) E)  1. Determine el rango de . 2] D) 2cos1.  f  x   cos  6x   cos  4x   cos  2x   A) 1. 6  calcule el valor de: m – n A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 36. 1 C) 1. Sea la función “f”. Si Rf es el rango de la función “f”. Si x  si x   4  . A) 3  2 3 . 1  Rf  1 E) Rf  0. Determine el rango de la función “f” definida por: .2 TRIGONOMETRÍA -5- .3  3 3  B) Rf  1. 2 3  f. determine el rango .   2  . 1 D) . Sea la función “f” definida por: f  x   2sen  x   x cos  x  . Determine el rango de la función f definida por: f  x   sen  x   cos  x   sen  2x  4 Como respuesta f máx + f mín 5 1 2 A)  B)  C) 2 2 4 D) 2 2 E) 1  2 37.  C) 3  6 3 .  35. 1  Rf D) 0. 2 E) CEPRE-UNI 2cos  1 . Si f es la función definida por 1  cos  2x   4sen  2x  f  x  1  cos  2x  38. . definida por: sen  7x  2sen  x  Entonces podemos afirmar que: A) Rf  0. tiene la gráfica de la función “f”  3 3  en el intervalo   . definida por: x  5x   3x  f  x   2cos    2cos    sen   2  2   2  Halle cuántas intersecciones con el eje X.  2 2  A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 34. 1] C) [–2.  D)  4.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 3er Material de Estudio 33. Determine el rango de la función “f” definida por: sen  2cos  x   f x  sen  cos  x   A) [–2. 5 5 x  . 2] B) [2 cos 1. 2 2 Calcule el número de puntos en que la gráfica de “f” interseca al eje de abscisas. C) B) 3  4 3 . m . 4 4  de la función “f” definida por: sen  x   cos  x  f x  1 sen  x   cos  x  f  x   5 cos  x   cos  x   3 sec  x  A) {1} B) {2} C) {3} D) {4} E) {5} 40. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 41.  E) 3 5  .  1  1. k   A)   2k  1 2  B)  2k  1 2  C)  4k  1 2  D)   4k  1 2 E)          47. 0 2 1 1 E)  . 2 2 45. A)  5 D) 1 B) – 1 5 E) C) 0 48. calcule sen  x1  sen  x2  . A) 34 B) 17 C) 7 D) – 17 E) – 24 43. b calcule (aproximadamente). 2 1 C) 1. 2k B) 2  2k C) k  D) 2 E)     CEPRE-UNI   3er Material de Estudio 46. 1 B) 0. definida por: tan  x    f x  . Determine el dominio de la función f definida por: tan  x  f x  . La función f definida por   con dominio f  x   tan  x   5   7 8   18 . Dadas las funciones f y g definidas. Determine el rango de la función f. además sea h  f o g. Dada la función f. x . k cos  x   1    2k  1 A) 2    2k  1 . 2 2 2    x  0. 7a  24b . 9  .   k  2     B)   k . tiene rango: a. Determine el dominio de la función f definida por: f  x   sen x  tan x si x < 0 k   0    A)    k.   4 Calcule fmáx + fmín A) 1 B) 2 D) 1  2 E) 2  2 C) 2 44. Determine el dominio de la función f definida por f  x   tan  x   sen  x   1. Entonces el valor de hmáx  hmín es A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 49.   respectivamente por f  x   tan  x  4  y g  x   sen  x  . B].CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 42. tan  3x  6 4 1 A) 0.   x  . Sea la función f definida por: f  x   cos  x   tan  x  . 0 D)  . k  2  TRIGONOMETRÍA -6- . definida por:  x x x f  x   2 tan    1  tan2    cos2   . 2 2 Si el dominio de la función f es [A. CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1   k. Determine los puntos de discontinuidad de la función f definida por: tan  x  cot  x  f x   .  2   2  entonces Tmín  1.    A)  B)  C) 3 6 6  5 D) E) 3 6 51. Determine el dominio de la función f definida por: f  x   cot   cos  x   k  . Sea la función f definida por sen  x   tan  x  k f x  . Responder verdadero (V) ó falso (F) a las siguientes proposiciones: sen  6x  I.x cos  x   cot  x  2 Entonces podemos afirmar que: A) f toma valores positivos y negativos B) f toma un número finito de valores negativos C) f toma solamente valores negativos D) f toma solamente valores positivos E) f es constante 54. en que f(x) y g(x) se intersectan. Halle la abscisa del punto más cercano al eje de ordenadas. Determine el dominio de la función f definida por:     cot  2x    cot  2x   3 3 . sen  2x   entonces Tmín  . 4 sen2  3x   sen2  x  II. A) FFF B) FVF C) VVF D) VFF E) VVV 55. entonces sen  2x   Tmín  . Si f  x   tan    cot   . Si f  x    1 .  k  A) B) C) D) E)            2k  1 2 k  2    2k  1 4    2k  1 6 TRIGONOMETRÍA -7- .  k 2   E)    k.   f  x   sen  2x     sen 2x k  A)    B) C)  k  D) E)    3k  1 6 k 3  CEPRE-UNI      2k  1 3 k  6    3er Material de Estudio 53. Sean las funciones f y g definidas por: y f  x   cos 12x 2 2 g  x   5sen  3x   9 tan  x   cot  x  .   k 2   D) 50. Si f  x   . 2  x   x  III. n  tan  2x  sen  x  A) C) E)       n 2 n 4 n 8 B) n  D)  2n  1  4  52.  C)   k 2   k. k 2 57. B) 5.  2   2  2   0 E) 2.  4 4 6 3 4  2  E) . Determine el dominio de la función f definida por: 3 tan2  2x   sec  4x    f x  sen2  x   sen  x          k 4 A)  C)  2k  1 E)   4    k 8 B)  D)   k  k 4 60. Sea la función f definida por: sen  x   cos  x  cot  2x  sec  2 x   1 f  x   tan  x  Entonces su rango es: A) [–2. . Determine el conjunto de puntos de discontinuidad de la función f. x  0. D) 2. k 6  2k  1 . 2 62. 2] D) 1. II.  2   2  1 3  D)  2. determine el rango de la función f definida por: f  x   cot  2x  cot  x   sec  2x   2 A) 1. Sea la función f definida por:    f  x   sec  8x  x 2   12  Determine el rango de f. 2   . 2  1 3  2. Determine el dominio de la función f. x  : la función f definida por f  x   tan  x  es creciente. 6 4     3 A) B) . 2    2  C) CEPRE-UNI 3er Material de Estudio 59. III. k 4  k . 63. 2 E) 1. El dominio de la función f definida por f  x   cot  sen  x   es . Dada la función f definida por:  sen  x   sen  x   f x    sec  x  2   Entonces. 2   . definida por: 2sen  x   cos  x  sen  x   2cos  x  f x   tan  x   1 cot  x   1 A) B) C) D) E)            4k  1 . Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden correspondiente: I. E) 2. B) 1. el rango de f es TRIGONOMETRÍA -8- . k  8  k . k  4  k . A) 2.2 : la función f definida por f  x   cos  x  es par. 2] B) 2.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 56. Si sec (2x) > 1. 4 3    61. 2  3 x . 6 2 4 2 4  3  2  C) D) . C) 5. A) VVF B) FVF C) FFF D) FFV E) VVV 58. definida por: x f  x   2cos    sec  x   tan  x  .  . C) [1. Sea f la función definida por: sec  2x  f x  csc  4x  Entonces determine el rango de dicha función.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 A) D)  .  A) 1. 2 2  1 1 E)   .   2 2 1. A) . Determine el dominio de la función f definida por: 1 f x  sec  x   csc  x  k A)  2 k    k  B) 2 4     TRIGONOMETRÍA -9- .0 C) 0. 0 B) C) 0.3 C) 5.9 D) 5. donde T es el periodo mínimo de f. E) 4.2  0 D) 2. Determine el rango. 2 2  D) 0. 2 2 68. 70.  E)  .1  0  1 1 D)   . x  0. 2 B) 2.2  0 E)  2.2 2 3er Material de Estudio Determine el rango de la función f.   0  2 2 A) B)    x  . Si  72.9 E) 5.  x  0. Determine el periodo mínimo de la función: x x x f  x   tan   tan   tan   2 4 8 A)  B) 2  C) 4  D) 8  E) 16  67. A) 2. 2 1 A) B) 1.  2 D) 3. C) 2. Determinar el rango de la función f definida por: f  x    sec  x   cos  x    csc  x   sen  x   1. 69. 2 1 A) 2  1 B) C) 2 4 5 2  9 D) E) 9 4 66.2  0 65. . .9 71. E) 0.2 C)  2. Determine el rango de la función f definida por: . k  2 CEPRE-UNI C)  2  . Sea la función f definida por: f  x   cos  x   x csc  x  .0  0 B) E) . Sea la función f definida por f  x   3 tan   x   4 cot   x  Calcule el valor de T2  1.1 1 1 C)  . B) 1. entonces determine el 6 3 rango de la función f definida por:   f  x   4 csc  x    1 6  A) 1.0 D) 0. f  x   sec  x   cos  x  csc  x   1  x  0. Sea la función f definida por: f  x   x csc  x   sec  x  . 64.3 B) 1.  2  2.10 - . Determine el dominio de la función f definida por: f  x   tan  2x  csc  2x  sec  4x  . 7   2 4   A)   2. x  .2  tan  x  .CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 C) D) E)    k   k  2 4 k    k  2 4 k  k  2     73.  E) 2. n  n n A) B)   8 4  n C) D)   2n  1  2 2  E)   2n  1 4           75. TRIGONOMETRÍA .  1  1.  76. 3 cot  4 2    sec  x  . 2  1 D) 78. Calcule el periodo de la función f(x) definida por f  x   sen  2x   cos  3x   2  D) 4 A)  3 2 E) 3 B) C)  79. x   3 .1 CEPRE-UNI B) D)  2 3er Material de Estudio 77. 2   1 E)  2 . 5  4   csc  x  . 2  B)  2. x  0.    . Sea la función f definida por:         f  x   tan  x   cos  x   csc  x   sen  x  2  4  3  5  Entonces la cantidad de puntos de discontinuidad en x  0. x  . 2   1 C)   2.  4   7 .  2  0.   .   4      cos  x  . Sea la función: f  x   x csc  x   sec  x  Calcule el rango si x  0.8 es A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 74. Determine el periodo mínimo de la función f definida por f  x   sec sen  2x   sec cos  2x   A) 2  B)  C) 2   D) E) 4 8 0. 2   1  2 .  2  . Determine el rango de la función f definida por: f x  2 sec  x  csc  x   tan2  x   cot 2  x   2 A) B) C) D)  tan  x   .0 C) 0. x   5 .  E)  . A)  . x   4 f x     x  . Determine el rango de la función definida por:     sen  x  . definida por: sen  3x   tan2  x    f x  x cos   4 4 8 A) B) C) 4  3 3 D) 8  E) 12  88. Calcule el periodo mínimo de la función f. Calcule el periodo mínimo de la función f definida por: x x x x f  x   tan  x  cot   tan    cot  x  tan   cot   2  4  2  4 A)  D) 8  CEPRE-UNI B) 2  E) 16  86. Halle el periodo mínimo de la función f. Si el periodo mínimo de la función f. Calcule “n”. definida por sen  3x   sen  x  f  x  cos  3x   cos  x   3 A) B)  C) 2 2 D) 2 E) 3 81.11 - . Halle el periodo de la función: f  x   sen3 10x   cos6 5x     A) B) C) 4 3 2   D) E) 5 6 83. 1 1 A) B) C) 1 4 2 D) 2 E) 4  x  x  f  x    sen    cos    8  8   3er Material de Estudio 89. Calcule el periodo mínimo de: f  x   sen4  x   cos4  x   sen6  x   cos6  x   6 D)  A)  4 E) 2  B) C)  2 85. Sea la función f definida por f  x    A  1 sen3 Bx  C calcule su periodo mínimo Dato: I.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 80. definida por: f  x   cos cos  x   cos sen  x    A) B) C) 2  4 2 3 D)  E) 4 87. Sea la función f definida por f  x   sen nx   cos nx  cuyo periodo mínimo es 2  . Sea la función f definida por 60  x  x    sen    cos    8  8   60 Calcule el periodo mínimo de f. B = 2 II. definida por:  n  1   f  x   3sen6   x   2 es 5 . Halle el periodo mínimo de la función f. A  0 y C  0 C) 4  TRIGONOMETRÍA . Halle el periodo mínimo de la función definida por f  x   4sen cos  3x   2 A) B) C)  3 3 4 5 D) E) 3 3 90. A) 2 B)  C) 4  D) 6  E) 8 84.  2n  1   calcule n 3 A) 4 B) 7 C) 2 2 D) 2 E) 3 82. 12 - .  3  y 91. definida por: f  x   Asen Bx  C  D Calcule ABCD y    . Halle el periodo mínimo de la función f definida por:   f  x   sen8  6x   cos8  6x   e sec 3x    A) B) C) 12 6 4   D) E) 3 2 CEPRE-UNI M 2 C) 3 A)  2 D) – 2 B) 2 E) 2 C)  3 96. E) Se necesitan más datos. Halle el periodo mínimo de la función f definida por: f  x   cos2  x  cot  x   sen2  x  tan  x    A) B) C)  4 2 3 D) E) 2 2 94. B) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. por separados.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 A) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.  2  3  7 9 14 D) 9 A) 7 18 3 E) 7 B) TRIGONOMETRÍA C) 9 14 . D) Cada uno de los datos. En la figura se muestra el gráfico de la función f. Halle el periodo mínimo de la función f definida por 3/2 3/2 f  x   1  sen  3x    1  sen  3x      A) B) C) 6 3 2 2 5 D) E) 3 6 93. 3er Material de Estudio 95.5    B  4   2  N  . C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. 4 6  x  5   . 1 . En la figura se muestra el gráfico de la función f definida por f  x   A csc Bx  C  D . es suficiente. Halle el periodo mínimo de la función f definida por: f  x   2 sen  3x   2sen  x  cos  3x   2cos  x   A) 6 5 D) 3  B) 3 x N E) 2 92. calcule  ACD    siendo y csc  M  . 13 - x . El gráfico de la función f definida por: A) 1 1 0  8 CEPRE-UNI  6 2 3 7 6 TRIGONOMETRÍA .CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 97. Sea la función f definida por: f  x   2 sen  3x   2sen  x  cos  3x   2cos  x  entonces calcule el periodo (T) y indique la gráfica de la función f.   A) T  B) T  3 6 H y y 1 1 3 3 D) 2 A) B) 2 3 C) 1 2  6 0 –1  3 x  12 0 –1  6 C) T    5     f  x   2  cos   2x   cos   2x    1  12   12   2 1 0 2 3 D) T   3 y 2 1  6 0 E) T   6  3 y –2 3 7 6 x  3 0  6  3  6 y 1 0 4  12  6 x 8 B) x E) 1 98. En la figura se muestra la gráfica de la función: f  x   Asen Bx  C  D MN Calcule: PR 3er Material de Estudio 3 2 1 C) 0  3  6 G 2 P R  3 5 6 –1 J  2 E F 3  1 N M –5  12 –1  6 5 12 11 12 2 3 99. x  xo  cos  o  si AM = MB.14 - . definida por: f  x   A csc Bx  C  D Calcule las coordenadas del punto M.  1  4  M x B xo C) E)  0.  cos x sen x  2 2 2 3  D) 4 A)   2 8 3 E) 2 B)   4 0  4  2 A) cov 2  x  C) Ex sec (x) E) Ex sec (2x) 3 2 C)  2 4 3 4  –1 –2 B) Vers (2x) D) Ex sec 2  x  104.2 2  2 B) D)  0. Observe la gráfica e identifique la función auxiliar correspondiente.4  0. Del gráfico. 3er Material de Estudio 102.5 2   0.4 2   0. Indique la gráfica de la función f definida por f  x   sen  x   sen  x   sen x y A) CEPRE-UNI  2 y x B) TRIGONOMETRÍA x .3 2  2 2  2 x 2  1 2 C)   1 E) 2  1 3 1 2 D)   1 A) A) calcule B) 103. 101. En la figura se muestra el gráfico de la función f. 5  4   3  Q  .CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 100.  2  x y  cos   2 y y M A  7  Q . Encuentre el área de la región sombreada. determine el 2 rango de la función f definida por: f  x   ex sec  x   x csc  x   2 A) 1.2  2  CEPRE-UNI f  x    Vers  x   Cov  x  Determine Df  Rf (Df: Dominio de f) (Rf: Rango de f) A) 2 2. 3  2  D) 3  3. 2  2  D) 2  2 2.1 C) 3  2. Determine el rango de la función f definida por: f  x   1  Vers  x   Cov  x  A)   2. C) 1. 3  2 2  C) 2  2 2. f(x) 1 cosenoide 3 4  3 2 2 A) cos2  x    B) cos2  x   4  C) sen2  x  1 x E) sen   2 2 D) Vers (x) 106.    A) arc cos   1 2    B) arc cos  1    2 C) arc sen (1) D) arc sen (–1) E) 0  . 2 3  2 B) 3  2 2. calcule la suma de los puntos de discontinuidad en el intervalo x  0.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 y 107.  110.15 - . Sea la función f definida por: f  x   ex sec  Vers  x   Entonces. y C) x D) x 105.  109. Determine el dominio de la función f definida por: tan  x   cot  x  f  x  k Vers  x   Cov  x  k    A) 2 4 k   . 2  2 2  E) x  2 Sea la función definida por f(x). Si x  0. 2 y E) 3er Material de Estudio 108. Halle la regla de correspondencia de la función f(x). 2  B) 2  2. 3  3  E) 0.  E) 3.  D) 2.  B) 0.  k B) 2 4     TRIGONOMETRÍA . 16 - .3 E) 1. 3] B) [1. A) [–1.  k 4  k    111. 3] C) 0. 3 CEPRE-UNI TRIGONOMETRÍA . Sea f la función definida por f  x   sen  x  3  Cov  x  Entonces determine el rango de la función f.  2k 2 4 3  k.CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2014 – 1 C) D) E)     3er Material de Estudio  4 k   .3 D) 1.
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