TJ – AMAZONASRaciocínio Lógico 2ª PARTE: PROBLEMAS LÓGICOS Prof. Weber Campos
[email protected] 2012 Copyri'ght. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor. Raciocínio Lógico SEQUÊNCIAS LÓGICAS 01. Determinar em cada seqüência abaixo o número que deve substituir o ponto de interrogação. a) (3, 5, 7, 9, ?) +2 +2 +2 +2 3 ---> 5 ---> 7 ---> 9 ---> ____ 11 b) (4, 4, 7, 13, 22, ?) +0 +3 +6 +9 +12 4 ---> 4 ---> 7 ---> 13 ---> 22 ---> ____ 34 c) (2, 5, 7, 10, 12, 15, ?) +3 +2 +3 +2 +3 +2 2 ---> 5 ---> 7 ---> 10 ---> 12 ---> 15 ---> ____ 17 d) (2, 5, 7, 11, 14, 19, ?) +3 +2 +4 +3 +5 +4 23 2 ---> 5 ---> 7 ---> 11 ---> 14 ---> 19 ---> ____ e) (41, 34, 26, 17, ?) -7 -8 -9 -10 7 41 ---> 34 ---> 26 ---> 17 ---> ____ f) (2, 5, 4, 9, 6, 13, ?) +3 -1 +5 -3 +7 -5 8 2 ---> 5 ---> 4 ---> 9 ---> 6 ---> 13 ---> ____ ou +4 +4 2 , 5 , 4 , 9 , 6 , 13 , _____ 8 +2 +2 +2 g) (3, 3, 6, 18, ?) x1 x2 x3 x4 72 3 ---> 3 ---> 6 ---> 18 ---> ____ h) (5, 15, 12, 36, ?) x3 -3 x3 -3 33 5 ---> 15 ---> 12 ---> 36 ---> ____ i) (2, 3, 4, 5, 8, 7, ?, ?) +2 +2 +2 2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 7 , ___ 16, ___ 9 x2 x2 x2 j) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?) Com exceção dos dois primeiros números, observe que cada número é resultado da soma dos dois anteriores. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ____ 21 k) (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ?) Esta é uma seqüência de números primos, então o próximo é o 19. Prof. Weber Campos 2 Raciocínio Lógico 02. (TRF 1ª Região Técnico Jud 2006 FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 9, 16, 25, 36,... (A) 45 (B) 49 (C) 61 (D) 63 (E) 7 Solução: 9 16 25 36 ? 7 9 11 13 Assim, o número que virá após o 36 é o 49 (= 36+13). Resposta: Alternativa B. 03. (CEAL ALAGOAS FCC) Os termos da seqüência (77,74,37,34,17,14,...) são obtidos sucessivamente através de uma lei de formação. A soma do sétimo e oitavo termos dessa seqüência. obtidos segundo essa lei é (A) 21 (C) 16 (E) 11 (B) 19 (D) 13 Solução: -3 ¸2 -3 ¸2 -3 ¸2 -3 7 77 ---> 74 ---> 37 ---> 34 ---> 17 ---> 14 ---> ____---> 4 ____ Portanto, a soma do sétimo e oitavo termos é igual a 11 (=7+4). Resposta: Alternativa E. 04. (TRT -Técnico Judiciário - MS 2006 FCC) Considere a seqüência: (16, 18, 9, 12, 4, 8, 2, X) Se os termos dessa seqüência obedecem a uma lei de formação, o termo X deve ser igual a (A) 12 (C) 9 (E) 5 (B) 10 (D) 7 Solução: +2 ¸2 +3 ¸3 +4 ¸4 +5 16 ---> 18 ---> 9 ---> 12 ---> 4 ---> 8 ---> 2 ---> 7 Logo, o numero a ser colocado no lugar do X é o 7 (=2+5). Resposta: Alternativa D. 05. (TCE MG 2007 FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação. (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa seqüência é um número (A) menor que 200. (B) compreendido entre 200 e 400. (C) compreendido entre 500 e 700. (D) compreendido entre 700 e 1 000. (E) maior que 1 000. Solução: x3 x3 x3 x3 x3 x3 0 1 3 4 12 13 39 40 120 121 363 364 1092 +1 +1 +1 +1 +1 +1 Portanto, o 13º termo da seqüência é o 1092. Resposta: Alternativa E. Prof. Weber Campos 3 Raciocínio Lógico 06. (TCE/PB–Agente-2006-FCC) Considere que os números que compõem a seqüência seguinte obedecem a uma lei de formação. (414, 412, 206, 204, 102, 100, ...) A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é igual a (A) 98 (C) 58 (E) 38 (B) 72 (D) 46 Solução: ¸2 ¸2 ¸2 ¸2 414 412 206 204 102 100 50 48 24 22 -2 -2 -2 -2 -2 A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é, então, igual a 46 (=24+22). Resposta: Alternativa D. 07. (TRT-PE Técnico 2006 FCC) Os termos da seqüência (2, 5, 8, 4, 8, 12, 6, 11, 16, ...) são obtidos através de uma lei de formação. A soma do décimo e do décimo segundo termos dessa seqüência, obtidos segundo essa lei, é (A) 28 (C) 26 (D) 25 (B) 27 (D) 25 Solução: ¸2 ¸2 ¸2 2, 5 , 8 , 4 , 8 , 12 , 6 , 11 , 16 , 8 , 14 , 20 +3 +3 +4 +4 +5 +5 +6 +6 O décimo termo é o 8, e o décimo segundo termo é o 20. Logo, a soma procurada é 28 (= 20+8). Resposta: Alternativa A. 08. (TJ/PE Tec Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 6 11 ? 27 (A) 15 (C) 18 (E) 17 (B) 13 (D) 57 Solução: +5 +7 +9 6 11 18 27 A seqüência 5, 7, 9 forma sim uma seqüência lógica! Uma vez que a diferença entre os números da seqüência é constante (no caso, igual a 2). Portanto, o número que substitui a interrogação da seqüência do enunciado é o 18. Resposta: Alternativa C. 09. (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 8 12 24 60 ? (A) 56 (C) 91 (E) 168 (B) 68 (D) 134 Solução: Prof. Weber Campos 4 Raciocínio Lógico 8 12 24 60 ? 4 12 36 108 E qual é o próximo da seqüência de números em preto? Um número em preto pode ser obtido a partir da soma do número preto anterior com o número azul que está entre eles. Assim, o número que virá após o 60 é o 168 (= 60+108). Resposta: Alternativa E. 10. (TRT-PE Auxiliar 2006 FCC) Os números no interior do círculo representado na figura abaixo foram colocados a partir do número 2 e no sentido horário, obedecendo a um determinado critério. Segundo o critério estabelecido, o número que deverá substituir o ponto de interrogação é (A) 42 (B) 44 (C) 46 (D) 50 (E) 52 Solução: 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ? 4 6 8 10 12 E qual é o próximo da seqüência de números em preto? Os números em azul foram obtidos da diferença entre os números em preto, daí o próximo número em preto é igual a 42 (=30+12). Resposta: Alternativa A. 11. (TCE-SP 2005 FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é (A) 210 (B) 206 (C) 200 (D) 196 (E) 188 Solução: 0 , 6 , 24 , 60 , 120 , ? 6 18 36 60 90 12 18 24 30 Prof. Weber Campos 5 Resposta: Alternativa A. A soma do nono e décimo termos da seqüência assim obtida é (A) 103. o numero a ser colocado no lugar da interrogação é o 84 (=42x2). foram obtidos os termos da seguinte seqüência numérica: 43.. o número a ser colocado no lugar do ponto de interrogação está compreendido entre (A) 50 e 60. (TCE-SP 2005 FCC) Considere as sentenças seguintes: 2+2=6 4 × 4 = 34 7:1=1 26 : 2 = 5 Obviamente as quatro sentenças são falsas! Entretanto.8+52..6 (C) 103.8 (=51.6 − .4 − 50.0 − 48. Weber Campos 6 .6 (E) 102. sucessivamente e no sentido horário.8 – 52. (E) 90 e 100.6 – 51. uma mesma alteração feita em cada um dos doze números que nelas aparecem pode torná-las verdadeiras. igual a 103.2 – 49.4 (D) 102. Solução: x2 -2 x2 -2 x2 -2 x2 84 7 ---> 14 ---> 12 ---> 24 ---> 22 ---> 44 ---> 42 ---> ____ Logo. .Raciocínio Lógico Qual é o próximo da seqüência original (números pretos)? Os números em azul foram obtidos da diferença entre os números em preto.8 − 47.0).0 – 48.6 − 46. então. no interior do círculo abaixo os números foram colocados. daí o próximo número preto é igual a 210 (=120+90). 12. Pronto! O número procurado é 210! (Resposta: Alternativa A!) Resposta: Alternativa E.4 – 50. então. Feita essa alteração e mantidas as operações originais. (TRT Técnico Judiciário MS 2006 FCC) Considere que.4 − 45.. Resposta: Alternativa D.4 Solução: 43. 14. 13.8 (B) 103.2 − 49.6 – 46. entre os resultados que aparecerão no segundo membro de cada igualdade. (D) 80 e 90.8 – 47. (B) 60 e 70.4 – 45.2 − 44. Se o primeiro número colocado foi o 7.0 . (C) 70 e 80. (TCE/PB–Agente-2006-FCC) Estabelecido um certo padrão de formação. . o menor será (A) 2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 Prof. obedecendo a um determinado critério.2 – 44. A soma do nono e décimo termos da seqüência é. a pedra que deve corresponder àquela que tem os pontos de interrogação é (A) (B) (C) (D) (E) Prof. A questão pede qual é o menor número que aparece no segundo membro das sentenças. após feita a tal alteração. Resposta: Alternativa B. seguindo um determinado critério.Raciocínio Lógico Solução: Testando: Somemos o valor 2 a cada uma das sentenças: à primeira sentença: 2+2 + 2+2 = 6+2 8 = 8 (certo!) à segunda sentença: 4+2 × 4+2 = 34+2 6 x 6 = 36 (certo!) à terceira sentença: 7+2 : 1+2 = 1+2 9 : 3 = 3 (certo!) à quarta sentença: 26+2 : 2+2 = 5+2 28 : 4 = 7 (certo!) O teste foi válido! Portanto. Observando as quatro sentenças. verifica-se que o menor valor que aparece no segundo membro das sentenças é o 3 (segundo membro da terceira sentença). o número que substitui o ponto de interrogação é obtido multiplicando-se o 5 pelo número 3. 186(18)31. Weber Campos 7 . é o valor 2 que se deve somar a todos os doze números das sentenças para torná-las verdadeiras. (Analista BACEN 2005 FCC) Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 85( ? )17 x3 x3 x3 63 = 7 186 = 6 85 = 5 9 31 17 Logo. Resposta: Alternativa A. 15. 16. considere que elas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita. Segundo esse critério. 63(21)9. (TCE/PB–Assistente-2006-FCC) Para formar a seguinte seqüência de pedras de dominó. 85( ? )17 O número que está faltando é (A)15 (B) 17 (C) 19 (D) 23 (E) 25 Solução: 63(21)9. 186(18)31. que resulta no valor 15. Raciocínio Lógico Solução: Trata-se de uma questão de seqüência de dominós. Teremos: 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 .. Pronto! O número 3 corresponde ao ponto de interrogação. 1ª sequência) Formada pelos números da parte superior das pedras de dominó: 1 6 4 2 0 5 ? 2ª sequência) Formada pelos números da parte inferior das pedras de dominó: 4 3 2 1 0 6 ? Primeiramente. escrevermos uma seqüência de números consecutivos de dominó. Teremos: 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 . vamos analisar a seqüência dos números da parte superior das pedras de dominó. Pronto! O número 5 corresponde ao ponto de interrogação da parte inferior da última peça de dominó. 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 . Observe na seqüência acima. Agora. Portanto. 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 . Façamos o seguinte: vamos escrever uma seqüência de números consecutivos de dominó (variando de 0 a 6). para descobrir o próximo número azul após o 5 basta pularmos quatro números. Portanto. Para este resultado só temos duas opções corretas possíveis: A ou C. já temos condições de descobrir a lógica da seqüência.. iniciando pelo primeiro número que aparece na seqüência analisada: no caso. Novamente. Dividiremos a seqüência das pedras de dominó em duas novas seqüências.... Faremos o mesmo procedimento para encontrar o número que substitui o ponto de interrogação da parte inferior da última peça de dominó. para descobrir o próximo número azul após o 6 basta pularmos cinco números. marcaremos em azul os números da seqüência da parte superior das pedras de dominó que aparecem na seqüência de números consecutivos acima.. Agora. que entre dois números azuis existem sempre cinco números. marcaremos em azul os números da seqüência da parte inferior das pedras de dominó que aparecem na seqüência de números consecutivos acima. Portanto. Weber Campos 8 . transformando os pontos em números para facilitar a visualização da lógica da sequência. Observe na seqüência acima... a última pedra da seqüência é: 3 5 Resposta: Alternativa A. 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 .. Prof. Para resolver esse tipo de questão adotaremos um método apresentado a seguir. o número 4. iniciando pelo primeiro número que aparece na seqüência analisada: no caso.. Feito isso.. 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 . que entre dois números azuis existem sempre quatro números.. o número 1. . Q.. c. v. G. n. 19.. h. o próximo elemento dessa seqüência é a letra (A) T (B) U (C) X (D) W (E) V Solução: +3 -1 +5 +7 -1 +9 A ---> D ---> C ---> H -1 ---> G ---> N ---> M ---> ? Portanto. H. W e Y. formada a partir de certo critério: A. Prof. D. considere a seguinte seqüência. G. a letra que deveria estar no lugar do ponto de interrogação é (A) H (C) J (E) Z (B) L (D) U Solução: O J I L Resposta: Alternativa B. 18. C. j. Considerando que a ordem alfabética adotada exclui as letras K. nos quais algumas letras deixaram de ser colocadas. L. i. Vamos contar: NàOàPàQàRàSàTàUàV. (Perito/Delegado PC/MA 2006 FCC) Usando o alfabeto com 26 letras. Weber Campos 9 . X Resposta: Alternativa D. a) R b) T c) V d) X e) Z Solução: B. r. t. então. se as letras foram dispostas obedecendo a determinado critério. s. N. devemos somar 9 letras a partir da letra N (primeira letra no alfabeto após a letra M). (CEAL ALAGOAS FCC) Na figura abaixo se tem um triângulo composto por algumas letras do alfabeto e por alguns espaços vazios. o. f. D. para chegar a próxima letra da seqüência. e. Encontramos a letra V! Resposta: Alternativa E. u.Raciocínio Lógico 17. M. m. p. De acordo com esse critério. (BACEN 94 FCC) Complete a série: B D G L Q . PARABELO. a palavra que completa a seqüência está na alternativa E: oitiva. Prof. (IPEA 2004 FCC) A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Apenas a palavra Homero termina em “ro”! Portanto. só que em ordem decrescente. qualidade. Resposta: Alternativa E. sexto. (D) Sibipiruna. e na 4ª palavra. LUÍS. oitavo. logo essa é a palavra que completa a seqüência do enunciado. qualidade. a resposta é a alternativa C! Na solução desta questão. MEIO. (C) Lógica. apenas a palavra HOMERO termina em ERO. Espera-se que na quinta palavra haja 5 vogais! Há quantas palavras que possuem 5 vogais? Apenas a palavra Sibipiruna possui 5 vogais! Portanto. quilombo. Assim. Daremos. ainda. "X". Não é brincadeira não. é isso mesmo! Veremos outras questões com esse padrão lógico. 3 vogais. na 3ª palavra. Das alternativas abaixo. setembro. . (B) Pente. sexualidade. terminar. Solução: Observe que a 1ª palavra termina em “is”. 4 vogais. (B) Casa..Raciocínio Lógico 20. quilombo. a resposta é a alternativa D! 22. TEATRO. (ANPAD 2004) Analise a seguinte seqüência de palavras: primata. terceiro. (D) Zeugma. Weber Campos 10 . Escolha a alternativa que substitui "X" corretamente: RÃ. 21. espera-se que a quarta palavra termine em “ro”. quarto. “X".. (FCC 2004) Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica. apontamos uma justificativa para que "Homero" completasse a seqüência. segmento. setembro A sequência formada pelas letras destacadas em azul lembra alguma seqüência lógica? As letras em azul lembram a seqüência de números ordinais: primeiro. escolhendo a alternativa que substitui “X" corretamente: LEIS. observe as letras destacadas na cor azul. a 2ª palavra termina em “ro” e a 3ª palavra termina em “is”. sétimo. Na seqüência de palavras abaixo. Solução: Temos que encontrar a quinta palavra que completa a seqüência a seguir: RÃ LUÍS MEIO PARABELO ___?____ Observe que na 1ª palavra há 1 vogal.. 2 vogais. quinto. (E) Eclipse. segmento. outro motivo. Portanto. . sexualidade. Veja: SEIS QUATRO DOIS ZERO Entre as opções de resposta. (C) Homero. LEIS TEATRO POIS _______ A sequência formada pelas letras destacadas em azul lembra que sequência conhecida por todos nós? Elas lembram a seqüência de números pares. na 2ª palavra. a palavra que mantém uma seqüência lógica é a) noventa d) gêmeo b) homem e) oitiva c) sentimento Solução: Observe as letras em azul de cada palavra na seqüência abaixo: primata. terminar. (E) Soteropolitano. segundo. (A) Camarão.. (A) Calçado. POIS. .. Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica: BOLERO.BRIM tem 1 vogal. . 24. TEATRO.. segundo. seis. A palavra que substitui corretamente o X é a) BARCO b) AFUNDOU c) AFOGANDO d) FAMÍLIA e) PIAUIENSE Solução: Vamos iniciar a análise pela observação das vogais. três. Observe que: . três... g) números ordinais (primeiro. cinco. As letras (J J A S O N D) lembram que sequência acima? Podemos estabelecer a seguinte associação: J: Junho J: Julho A: Agosto S: Setembro O: Outubro N: Novembro D: Dezembro Pronto! Já descobrimos que as letras dadas se referem aos meses do ano. fevereiro. dezembro). f) números ímpares (um.BRIM tem 1 vogal. DEPOIS. A sucessão de palavras seguinte obedece a uma ordem lógica: BRIM.BOIOU tem 4 vogais juntas. 25.FEIO tem 3 vogais juntas. COITO. Contudo. .. não há palavra entre as opções de resposta que possua 5 vogais.. d) números naturais (um.. portanto é essa palavra que completa a sucessão. ... Resposta: Alternativa E. X.Raciocínio Lógico 23.).).RUIM tem 2 vogais juntas.. dois...BOIOU tem 4 vogais. . . c) estações do ano (verão.. terceiro. Assim. terça. Weber Campos 11 ... DEVEIS. outono.RUIM tem 2 vogais.FEIO tem 3 vogais. porque após o último mês do ano a seqüência é reiniciada para o primeiro mês do ano. FEIO.. segunda...). Nas opções de resposta.). quatro. a palavra PIAUIENSE possui 5 vogais juntas. b) meses do ano (janeiro. podemos também concluir o que se segue: . Mas observe que as vogais das palavras da sucessão aparecem todas juntas.. Portanto. (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: JJASOND? (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O Solução: Vamos verificar se a sequência de letras trazida no enunciado lembra alguma das sequências abaixo: a) dias da semana (domingo. X. primavera). sábado). BOIOU.. depois da letra D (de Dezembro) virá a letra J (de Janeiro). e) números pares (dois. A palavra que substitui corretamente o X é a) PÉS b) MÃOS c) COSTAS d) BRAÇO e) TRONCO Prof. É de se esperar que a palavra que completa a sucessão tenha 5 vogais. Resposta: Alternativa A. RUIM. inverno. . destacarei algumas letras das palavras a fim de identificar qual é o padrão lógico da sucessão. a fim de completar as estações do ano. Assim. A sucessão de palavras seguinte foi escrita obedecendo certa lógica: PRINCIPALMENTE. 27. TEATRO. a única que atende a esse requisito é a palavra URUBU. X A palavra que substitui corretamente o X é a) ANZOL c) PRENDERA e) SEMPRE b) EMPRESTADO d) TUVIRA Solução: Assim como na solução anterior. a próxima palavra da sucessão tem que apresentar a vogal U no centro da palavra. DEVEIS lembra a palavra SEIS e COITO lembra a palavra OITO. PRETA. ATIVA. a palavra DEZ. foneticamente. Observe que cada palavra apresenta três letras consecutivas do alfabeto.. Seja a sucessão de vocábulos formados todos com cinco letras: ARARA. OUTROS. ATIVA. VERÁS. É claro e evidente que a próxima palavra deve lembrar a palavra INVERNO. A palavra PRINCIPALMENTE lembra a palavra PRIMAVERA. Nas opções de resposta. Captou a ideia? Para manter o mesmo padrão lógico.. Dentre as opções de resposta. DEPOIS. Portanto. a única que apresenta essa característica é a palavra TUVIRA. A resposta é a alternativa A. VERÁS.. PRETA. Prof. COITO.. ABCISSA. Resposta: alternativa E. ESTUDANTE. X A palavra que substitui corretamente o X é a) PAVÃO c) GANSO e) URUBU b) CISNE d) CORVO Solução: Destacarei a vogal que está no centro de cada palavra da sucessão: ARARA. Dentre as opções de resposta. . TEATRO lembra a palavra QUATRO. VERÁS lembra a palavra VERÃO e OUTROS lembra a palavra OUTONO. INOPITAR. Observe que BOLERO lembra a palavra ZERO. DEVEIS. X. OUTROS. a palavra PÉS lembra. A palavra que substitui corretamente o X é a) CATALOGAR b) DIAS c) FILMAGEM d) INVÁLIDO e) GUERRA Solução: Assim como na solução anterior. ADOTA. a sucessão lógica de palavras é definida pela sequência de números pares.. a palavra INVÁLIDO é a única que lembra a palavra INVERNO. Weber Campos 12 . ADOTA. .Raciocínio Lógico Solução: Destacarei na cor azul algumas letras das palavras da sucessão lógica: BOLERO.. INOPITAR... a próxima palavra deve lembrar a palavra DEZ. 28.. 26. ESTUDANTE. A resposta é a alternativa D. Teremos: PRINCIPALMENTE. DEPOIS lembra a palavra DOIS. Resposta: alternativa D. destacarei algumas letras das palavras a fim de identificar qual é o padrão lógico da sucessão: DEFEITO. Uma propriedade comum reúne a seguinte sucessão de palavras: DEFEITO. ABCISSA. Dentre as opções de resposta. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: HAVENDO.. Nas opções de resposta. Nas opções de resposta. Dentre as opções de resposta. A palavra que substitui corretamente o X é a) FINO c) ANUNCIA e) COMPLETO b) BEATO d) TRAJE Solução: Quem sabe a ordem alfabética das letras acertou essa. TREVO. Resposta: alternativa A.. Weber Campos 13 . X. X. E. (Desde que tenha lembrado de verificar a ordem das letras.) Observe que as letras aparecem na ordem alfabética em todas as palavras da sucessão. VASSOURA. Nas opções de resposta. X. Observe as letras iniciais destacadas de cada palavra. a resposta é a alternativa E. PARANINFO. NOVENA. EUROVIA. A palavra que substitui corretamente o X é a) MALUCO c) SOBRINHO e) ONÇA b) GUADALUPE d) FESTA Solução: Primeiramente. a única palavra que possui essa característica é a palavra ONÇA. AGIL. SETA. A palavra que substitui corretamente o X é a) AGRICULTOR c) SOMENTE e) MEDICINAL b) REFLORESTOU d) EUCALIPTO Solução: Observe que as vogais A. Elas lembram a sequência de números ímpares: um. Uma propriedade comum forma a sucessão de palavras seguinte: MANUELINO. 30. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: HINO. para prosseguir com a sequência de números ímpares. CINTO. destacarei algumas letras das palavras da sucessão: UMBIGO. PAUPERISMO. O e U estão presentes em todas as quatro primeiras palavras da sucessão. a única palavra que possui essa propriedade é a palavra EUCALIPTO. SETA. cinco. 32. De acordo com essa lógica. X. a palavra que substitui corretamente o X deve possuir quatro vogais A. ACENOU. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: UMBIGO. Logo. CINTO. A palavra que substitui corretamente o X é a) SOCORRO c) SERGIPANO e) SERTANEJO b) MELANCIA d) RAPAZIADA Solução: Observe a vogal A presente nas palavras da sucessão. Não é verdade? Mas é treinando que se aprende. sete. Resposta: alternativa D. Nas duas primeiras palavras a vogal A aparece uma vez. I. AGUEIRO. RAPADURA. a única palavra que possui essa propriedade é a palavra FINO. NOVENA . e isso não é trivial. AMOR. nas duas palavras seguintes a vogal A aparece duas vezes e nas próximas duas palavras a vogal A aparece três vezes. PASSARÃO. Resposta: alternativa D.. nove. 31. a próxima palavra da sucessão deve lembrar a palavra ONZE. BEIJO. Prof.Raciocínio Lógico 29.. PESSOAL. Portanto. a única palavra que possui essa propriedade é a palavra RAPAZIADA. três. TREVO. DECRETO . X. Das palavras trazidas nas alternativas. 34. A sucessão de palavras a seguir obedece a certa lógica: MATAM. Solução: O avô. (TCE-SP 2005 FCC) Das cinco palavras seguintes. (D) FILHO. ANA.Raciocínio Lógico 33. a única que representa uma ação que é movida pelo povo é o MANIFESTO. DORMENTE. FAQUEIRO. pertencem a uma mesma classe. A palavra que substitui corretamente o X é a) CALMA c) ATALAIA e) RADAR b) MASSAGEM d) ARRAIA Solução: Essa tá fácil! Veja que ao inverter as posições das letras de cada palavra da sucessão não haverá alteração na palavra. (TCE/PB–Agente-2006-FCC) Para resolver esta questão. EVOLUÇÃO. e o sogro não. pertencem a uma mesma classe. 35. o tio. ARARA. a resposta é a alternativa E. 36. o filho e o sobrinho são parentes consangüíneos. Dentre as opções de resposta. em que são dadas as palavras: TIGRE − CAVALO − CACHORRO − ORQUÍDEA −GATO Quatro dessas cinco palavras têm uma relação entre si. ANILINA.LEI . F. Resposta: Alternativa E. Desse modo. quatro estão ligadas por uma relação. apenas a palavra HOTEL inicia por H. OSSO. enquanto que a outra é diferente: uma é nome de flor (orquídea) e outras são nomes de animais. Prof. Para manter esse padrão lógico é necessário que a próxima palavra inicie pela letra H. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma determinada lógica: CADA. Considere agora as palavras: AVÔ − TIO − SOGRO − FILHO − SOBRINHO Dessas cinco palavras. G. D. a única que não pertence à mesma classe das outras é (A) AVÔ. (E) SOBRINHO. observe o exemplo seguinte. Portanto. GAMBÁ. Logo. (C) SOGRO. E . Weber Campos 14 . A palavra que substitui corretamente o X é a) DESISTO c) HOTEL e) SOPRANO b) SAMAMBAIA d) LIMA Solução: A letra inicial das palavras da sucessão formam uma sequência ordenada de letras do alfabeto: C. Resposta: Alternativa C. esta é a palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais.CONSTITUIÇÃO – REGULAMENTO A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é (A) REGULAMENTO (C) DECRETO (E) MANIFESTO (B) LEI (D) CONSTITUIÇÃO Solução: A solução dessa questão envolve conhecimentos jurídicos. ou seja. (B) TIO. MANIFESTO . a resposta é a alternativa C. X. A opção de resposta RADAR tem essa mesma característica. Weber Campos 15 . deve ter com aquela que a antecede. Da primeira figura para a segunda figura observa-se apenas a inversão da pintura: onde era preto agora é branco. invertendo a pintura da terceira figura e girando ela de 90º. (TRT . Essa mesma inversão de pintura deve ser feita da terceira figura para a quarta figura. Observe que a primeira figura é um círculo branco com três quadradinhos sombreados ao redor. A segunda figura apresenta a mesma forma da primeira. obteremos a quarta figura. conforme mostrado abaixo: invertendo girando a pintura 3ª figura 4ª figura Resposta: Alternativa E.Raciocínio Lógico 37. Essa quarta figura é Solução: Por primeiro. Dessa forma. 38. deverá existir entre a terceira e a quarta figura. Prof. a mesma relação que a segunda tem com a primeira. Vejamos: invertendo a pintura 3ª figura 4ª figura Resposta: Alternativa C. A mesma relação deve existir entre a terceira figura e a quarta. que está faltando. Assim. (TCE-SP 2005 FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. temos que descobrir qual a relação existente entre as duas primeiras figuras. só que com inversão na pintura (círculo sombreado e quadradinhos brancos) e um giro no sentido horário de 90º. Essa mesma relação que se observa entre as duas primeiras figuras.MS 2006 FCC) Observe que há uma relação entre as duas primeiras figuras representadas na seqüência abaixo. (A) (B) (C) (D) (E) Solução: A solução desta questão é semelhante a da anterior. e onde era branco agora é preto.Técnico Judiciário . à direita. A figura que está faltando. espera-se que as últimas três figuras também tenham variação de cor em ambas as partes. (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo. A figura que substitui corretamente a interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) Prof. pois na primeira figura foi tracejado e na segunda figura foi cinza. Logo. e estas estão pintadas em cinza. branco ou tracejado. E a 2ª parte do retângulo que substitui a interrogação será branca. nas três figuras seguintes ocorre também a mudança de cores nas duas partes. Essa mudança de cor ocorre também na segunda parte do retângulo (branco. branco e tracejado). (TJ/PE Tec Jud 2007 FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo. 40. na terceira linha de figuras. verificamos que todos os retângulos apresentam-se divididos em duas partes. pois na primeira figura foi branco e na segunda figura foi tracejado. a 1ª parte do retângulo que substitui a interrogação será cinza. Seguindo esse padrão. Weber Campos 16 . tracejado e cinza). Da mesma forma. Nas três primeiras figuras.Raciocínio Lógico 39. Resposta: Alternativa A. observe que a primeira parte do retângulo vai modificando a cor (cinza. A figura que substitui corretamente a interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) Solução: Observando a seqüência de figuras do enunciado. unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum. obteremos o desenho de uma cruz. cruz. retirando os elementos que são comuns. De que modo? A terceira figura. de cada linha. Então. Na segunda linha.) que são comuns. Então. formam a terceira figura. quais são os elementos que são comuns às duas primeiras figuras? O triângulo que está no lado inferior do quadrado é comum às duas primeiras Prof. a cruz aparece nas duas primeiras figuras. obteremos o desenho do losângo.. de cada linha. mas mantendo-se.. a figura que deve substituir o ponto de interrogação é (A) (B) (C) (D) (E) Solução: A solução desta questão é bem similar a que fizemos na questão anterior. 41. unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum. os lados do quadrado. de cada linha.. Mostraremos que as duas primeiras figuras. Logo. obteremos o seguinte desenho: Resposta: Alternativa B. é formada pela união das duas primeiras figuras. quais são os elementos que são comuns às duas primeiras figuras? O triângulo que está no lado superior do quadrado e o triângulo que está no lado esquerdo do quadrado são comuns às duas primeiras figuras. não há nada em comum às duas primeiras figuras. Vejamos: Na primeira linha. retirando os elementos (círculo. unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum. é claro. unindo as duas primeiras figuras. Vejamos: Na primeira linha. o círculo aparece nas duas primeiras figuras. De que modo? A terceira figura. Logo. Segundo esse mesmo padrão.Raciocínio Lógico Solução: Mostraremos que as duas primeiras figuras de cada linha formam a terceira figura. Na segunda linha. obteremos a terceira figura. é formada pela união das duas primeiras figuras. (TRF 4ª Região Analista Judiciário 2007 FCC) Em cada linha do quadro abaixo as três figuras foram desenhadas de acordo com determinado padrão. Weber Campos 17 . Na terceira linha. abaixo desses. abaixo desses.. A quantidade de pontos. Logo. saberemos quantos pontos há abaixo da linha e.A. Na terceira linha. temos 5 pontos na horizontal e. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 . temos 9 pontos na horizontal e.Raciocínio Lógico figuras. observe que a quantidade de pontos abaixo dos pontos que estão na linha horizontal é sempre 1 a menos: na 1ª figura. Logo. Weber Campos 18 . 42. temos 3 pontos na horizontal e.A. na 2ª figura..).: Prof. consequentemente. mas sim através da fórmula da Progressão Aritmética (P. A sequência acima forma uma P. abaixo desses. abaixo desses.. obteremos o seguinte desenho: Resposta: Alternativa D.. encontraremos o total de pontos da 25ª figura. na 4ª figura. Observe que a diferença entre os números da seqüência acima é igual a 2. pois a diferença entre os números sucessivos da seqüência é constante (r=2). o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual a (A) 97 (B) 99 (C) 101 (D) 103 (E) 105 Solução: Em cada uma das figuras. 8 pontos.A.. 4 pontos. 2 pontos. na linha horizontal. unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum. Mas não faremos dessa forma. 6 pontos. (TCE/PB–Agente-2006-FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundo determinado padrão. na 3ª figura. então teríamos que ir somando 2 até chegar ao 25º termo da seqüência. de cada figura mostrada no enunciado é: Figura 1: 3 pontos na horizontal Figura 2: 5 pontos na horizontal Figura 3: 7 pontos na horizontal Figura 4: 9 pontos na horizontal A seqüência formada por essas quantidades de pontos é: 3 5 7 9 . não há triângulos em comum às duas primeiras figuras. se encontrarmos o número de pontos na linha horizontal da 25ª figura. Aplicaremos a fórmula do termo geral de uma P. Como estamos atrás da 25ª figura. temos 7 pontos na horizontal e. Mantido tal padrão. obteremos a terceira figura. unindo as duas primeiras figuras. Assim. o termo que está na posição n. teremos: a25 = 3 + (25-1). o total de pontos da 25ª figura é igual a 101 (=51+50) pontos .2 = 51 Esse resultado significa que há 51 pontos na linha horizontal da 25ª figura. teremos 50 pontos (1 a menos) abaixo dessa linha horizontal de pontos. Substituindo esses valores. temos: a1=3. e an é o termo geral. an=a25. r é a razão da P.Raciocínio Lógico an = a1 + (n-1). n=25. n é o número de termos. Weber Campos 19 .A. Resposta: Alternativa C.r Onde: a1 é o primeiro termo.2 Resolvendo. vem: a25 = 3 + 24. Como dissemos anteriormente. Para a nossa seqüência. Portanto.. Prof. isto é. r=2. Sol. Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”.: Temos as seguintes pessoas: Fátima. o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Sílvia e Carla. princesa. (Palpites errados!) Daí. Neste ponto. Beatriz. Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”. o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. Beatriz. Gina. (Palpites errados!) Daí. d) rainha. Rainha. é verdade que: Carla não é a Bruxa e Beatriz não é a Bruxa! A questão pede a associação entre os nomes das pessoas e os respectivos papéis de teatro. Rainha. Weber Campos 20 . (Palpites errados!) Daí. (ANEEL 2004 ESAF) Fátima. Bruxa. e Carla não é a Princesa! 2. Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta. princesa. Princesa e Governanta. Beatriz é a Fada. fada. bruxa.Raciocínio Lógico ASSOCIAÇÃO LÓGICA 01. Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. é verdade que: Fátima não é a Princesa e Fátima não é a Bruxa! 3. bruxa. Beatriz é a Fada. é verdade que: Fátima não é a Governanta. (Palpites errados!) Daí. fada. bruxa. princesa. respectivamente. princesa. corretamente. c) fada. princesa. Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta. Princesa e Governanta. Gina. a) rainha. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Prof. que a tudo assistia. que os papéis sorteados para Fátima. Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”. rainha. Vamos fazer uma tabela relacionando os nomes das pessoas com os respectivos papéis de teatro. Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”. o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados. nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio”! Um estudante de Lógica. não necessariamente nesta ordem. b) rainha. Como todas são atrizes versáteis. Beatriz. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. e Sílvia não é a Bruxa. bruxa. governanta. concluiu então. e Beatriz não é a Fada. é verdade que: Silvia não é a Governanta e Silvia não é a Rainha! 4. é verdade que: Silvia não é a Princesa! 5. Temos os seguintes papéis da peça de teatro: Fada. Bruxa. e vão participar de uma peça em que representarão. fada. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. os papéis de Fada. Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”. Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”. Gina e Sílvia foram. São feitas as seguintes afirmações: 1. governanta. e) fada. Antes de anunciar o resultado. (Palpite errado!) Daí. Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil. dois X na 1ª coluna. Se tivermos. e um n quando incorreta. significará que Fátima tem dois papéis. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha n Princesa n n Governanta n n 4º passo: Silvia não é a Princesa! Marcaremos um n na célula correspondente a Silvia e Princesa. outro n na célula correspondente a Sílvia e Bruxa. Devemos ter somente um X em cada linha e também somente um X em cada coluna. e finalmente um n na célula correspondente a Carla e Princesa. e Beatriz não é a Fada. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n Rainha Princesa n Governanta n 2º passo: Fátima não é a Princesa e Fátima não é a Bruxa! Marcaremos um n na célula correspondente a Fátima e Princesa. e outro n na célula correspondente a Fátima e Bruxa. Weber Campos 21 . outro n na célula correspondente a Beatriz e Fada.Raciocínio Lógico Agora vamos colocar um X nas células da tabela quando houver uma associação correta. por exemplo. 1º passo: Fátima não é a Governanta. significará que Fátima não tem um papel de teatro. e Sílvia não é a Bruxa. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n Prof. e outro n na célula correspondente a Silvia e Rainha. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha Princesa n n Governanta n 3º passo: Silvia não é a Governanta e Silvia não é a Rainha! Marcaremos um n na célula correspondente a Silvia e Governanta. E se não tivermos X nessa coluna. e Carla não é a Princesa! Marcaremos um n na célula correspondente a Fátima e Governanta. marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n X Bruxa n n X n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n Depois. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n n n Princesa n X n n n Governanta n n n n X Prof.Raciocínio Lógico 5º passo: Carla não é a Bruxa e Beatriz não é a Bruxa! Marcaremos um n na célula correspondente a Carla e Bruxa. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n n n Princesa n X n n n Governanta n n n n Novamente. marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. marcaremos n para completar as linhas (ou colunas) que já possui um X. e outro n na célula correspondente a Beatriz e Bruxa. marcaremos n para completar as linhas (ou colunas) que já possui um X. marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n 6º passo: Cada linha e coluna devem conter uma célula marcada com X! Assim. Weber Campos 22 . Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n Princesa n X n n n Governanta n n n Novamente. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha n n Princesa n n n n Governanta n n n Novamente. sentiríamos mais dificuldade no preenchimento da tabela. Uma delas é loura. morena e ruiva. São feitas as seguintes afirmações verdadeiras: 1. morena e ruiva. O agente de viagens concluiu. Características de cor de cada uma delas: loura. (AFC 2002 ESAF) Um agente de viagens atende três amigas. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. e outro n na célula correspondente a loura e Espanha. e)# A loura é Elza e vai à Alemanha. Elas viajaram para os seguintes países: Alemanha. que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. ainda. Vamos colocar no cabeçalho da tabela os nomes: loura. b) A ruiva é Sara e vai à França. porque as declarações são feitas a partir desses nomes. Weber Campos 23 . Ao agente de viagens. então. Elza e Sara. d) A morena é Bete e vai à Espanha. que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. Caso optássemos por colocar os nomes das pessoas no cabeçalho. A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. O agente sabe que uma delas se chama Bete. 02. que queria identificar o nome e o destino de cada uma. Loura morena Ruiva Bete Elza Sara Alemanha França Espanha 1º passo: A loura: “Não vou à França nem à Espanha”! Marcaremos um n na célula correspondente a loura e França.Raciocínio Lógico Conclusão: Fátima é a Rainha! Beatriz é a Princesa! Gina é a Bruxa! Sílvia é a Fada! Carla é a Governanta! Resposta: alternativa D. 2. outra é morena e a outra é ruiva. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. França e Espanha. elas deram as seguintes informações: A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Loura morena Ruiva Bete Elza Sara Alemanha França n Espanha n Prof.: Temos as seguintes amigas: Bete. Sol. 3. outra irá à França e a outra irá à Espanha. acertadamente. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. Sabe. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. e consequentemente marcamos n para completar a linha. Observe que podemos obter mais uma informação da afirmação acima: A ruiva não é Elza! Assim. e outro n na célula correspondente a Elza e França (na verdade não temos essa correspondência na tabela. já podemos marcar um X nas células vazias das linhas e colunas. Weber Campos 24 . Loura morena Ruiva Bete Elza Sara Alemanha X n n França n Espanha n 2º passo: A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”! Marcaremos um n na célula correspondente à morena e Elza. marcamos um n na célula correspondente a ruiva e Elza. já podemos marcar um X na célula vazia da 2ª coluna. já podemos marcar um X na célula vazia da 1ª coluna da tabela. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n n Sara n n X Alemanha X n n França n n Espanha n n X Prof. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n n Sara n Alemanha X n n França n n Espanha n Daí. então guarde este resultado). e outro n na célula correspondente a morena e Sara. e consequentemente marcamos n para completar a linha. e depois completar com n as células das linhas e colunas que já tem X. Loura morena Ruiva Bete Elza n Sara n Alemanha X n n França n Espanha n Daí. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n Sara n Alemanha X n n França n Espanha n 3º passo: A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”! Marcamos um n na célula correspondente a ruiva e França.Raciocínio Lógico Daí. Weber Campos 25 . Da parte inferior da tabela. Sara é ruiva e vai à Espanha. Elza é loura e vai à Alemanha. Sara é ruiva. A ruiva vai à Espanha. temos que: Bete é morena e vai à França. Resposta: alternativa E. Prof. A morena vai à França. temos: A loura vai à Alemanha.Raciocínio Lógico E finalmente: Loura morena Ruiva Bete n X n Elza X n n Sara n n X Alemanha X n n França n X n Espanha n n X Conclusão: Da parte superior da tabela. Assim. Elza é loura. temos: Bete é morena. Ele está mentindo? Sim! Então. (E)) João foi o 1º colocado. pois ela pressupõe que a única pessoa que diz a verdade é Alberto. Ele está mentindo? Não. João disse que Carlos foi o 3º colocado. temos os seguintes resultados: à Como só o 1º colocado disse a verdade. logo: João é o 1º colocado! à Da declaração de João. Weber Campos 26 . Testaremos mais um hipótese para uma melhor compreensão da resolução. (D) Carlos foi o 2º colocado. a 2ª hipótese deve ser descartada. 02. apenas os que deve encaminhar a outras seções do Tribunal. 2ª hipótese: Somente Alberto diz a verdade. (B) João foi o 2º colocado. até o momento. os resultados encontrados acima são válidos. 3ª hipótese: Somente Carlos diz a verdade. deve- se concluir que (A) Alberto foi o 1º colocado. cada qual pintada com uma das três cores: branca. Sabendo que só o primeiro colocado disse a verdade. Diariamente. rotulou as três caixas da forma como é mostrado nas figuras abaixo. logo: Alberto é o 1º colocado! à Da declaração de Alberto. ele usa uma das caixas para colocar apenas os documentos que recebe. a alternativa correta é a letra E. ele diz a verdade! Então. para brincar com seus colegas. O enunciado informa que só o primeiro colocado disse a verdade. temos que: João foi o 2o colocado! Só resta a 3ª colocação para Carlos! à João disse: “Carlos foi o 3a colocado”.: As declarações de cada um deles foram as seguintes: João disse: Carlos foi o 3o colocado. Certo dia. 2ª) teste da 2ª hipótese: Somente Alberto diz a verdade! Estabelecida essa hipótese. a 1ª hipótese está correta! Como não houve conflitos.Raciocínio Lógico VERDADES & MENTIRAS 01. temos que: Carlos foi o 3o colocado! Só resta a 2ª colocação para o Alberto! à Alberto disse: “João foi o 2a colocado”. (Polícia Militar/MA 2006 FCC) Cada um dos três participantes de um torneio de xadrez deu uma informação sobre o que ocorreu no evento. Alberto disse que João foi o 2º colocado e Carlos atribuiu a si mesmo a 2ª colocação. Formaremos as seguintes hipóteses: 1ª hipótese: Somente João diz a verdade. Sol. temos os seguintes resultados: à Como só o 1º colocado disse a verdade. 1ª) teste da 1ª hipótese: Somente João diz a verdade! Estabelecida essa hipótese. outra para colocar apenas os documentos que deve protocolar e a terceira. (TCE/PB–Agente-2006-FCC) Sobre a mesa de um Agente de Protocolo há três caixas. preta e vermelha. Alberto disse: João foi o 2º colocado. Daí. (C) Alberto foi o 3º colocado. Prof. está correta! à Carlos disse: “eu fui o 2a colocado”. a 1ª hipótese. Ele está mentindo? Sim! Então. Carlos disse: eu fui o 2a colocado. então temos que: os documentos recebidos estão na caixa vermelha! à Na caixa branca está escrito: os documentos recebidos não estão aqui! Por hipótese: o rótulo mente. devemos descartar a 1ª hipótese. a 2ª hipótese é aceitável! E encontramos que: os documentos recebidos estão na caixa preta! A única alternativa que afirma que os documentos recebidos estão na caixa preta é a letra E. (C) branca. (B) vermelha. poderiam estar respectivamente nas caixas (A) vermelha. (E) preta. preta e branca. branca e preta. formaremos as três hipóteses seguintes: 1ª hipótese: Somente a caixa preta tem o rótulo que diz a verdade. resposta: Alternativa E! Com as informações dadas no enunciado. Portanto. (D) branca.Raciocínio Lógico Se somente um dos rótulos dizia a verdade. os documentos recebidos. temos os seguintes resultados: à Como o rótulo da caixa preta diz a verdade. 2ª hipótese: Somente a caixa branca tem o rótulo que diz a verdade. então. logo os documentos recebidos não estão na caixa vermelha! Isso confirma que não há conflitos na 2ª hipótese. Sol. os que deveriam ser protocolados e os que deveria encaminhar. Portanto. logo os documentos recebidos estão na caixa branca! Houve um conflito. à Teste da 2ª hipótese: Somente a caixa branca tem o rótulo que diz a verdade! Estabelecida essa hipótese. preta e vermelha. Portanto. então temos que: os documentos recebidos não estão na caixa branca! à Na caixa preta está escrito: os documentos recebidos estão na caixa vermelha! Por hipótese: o rótulo mente. branca e vermelha. temos os seguintes resultados: à Como o rótulo da caixa branca diz a verdade. 3ª hipótese: Somente a caixa vermelha tem o rótulo que diz a verdade. logo: os documentos recebidos estão na caixa preta! à Na caixa vermelha está escrito: os documentos recebidos estão aqui! Por hipótese: o rótulo mente. Weber Campos 27 . Prof.: Como somente um dos rótulos diz a verdade. vermelha e preta. pois tínhamos encontrado anteriormente que os documentos recebidos estavam na caixa vermelha. à Teste da 1ª hipótese: Somente a caixa preta tem o rótulo que diz a verdade! Estabelecida essa hipótese. logo os documentos recebidos não estão na caixa vermelha! Como os documentos recebidos não estão na caixa branca e nem na caixa vermelha. não há como encontrar as caixas onde estão os documentos que deveriam ser protocolados e os que deveriam ser encaminhados. em tal dia. nos dias restantes eles devem almoçar! segunda terça quarta quinta sexta Antônio Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça A declaração de Antônio foi: “Não é verdade que vou às terças. então. (B) quinta-feira. somente um dos amigos mente. então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio não almoça almoça almoça almoça não almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça Essa hipótese atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Sim! Então. aparece o termo “Não é verdade que”. ou em somente um desses dias. ou dois desses dias.” · Carlos: “não vou às segundas e não vou às terças.” Se somente um deles está mentindo. (C) quarta-feira.” · Bento: “Não é verdade que vou às quartas ou sextas-feiras. (D) terça-feira. Considere que ele vai aos três dias acima. encontramos que o mentiroso é Antônio.Raciocínio Lógico 03. Sol. Weber Campos 28 .” · Bento: “não vou às quartas e não vou às sextas. (Auditor Jaboatão 2006 FCC) Três amigos têm o hábito de almoçar em um certo restaurante no período de segunda à sexta-feira e. Como ele mente. Consultados sobre tal hábito. (E) segunda-feira. eles fizeram as seguintes afirmações: · Antônio: “Não é verdade que vou às terças. Marcados esses dias. quartas ou quintas”. e que o dia em que os três amigos almoçam juntos é a quinta-feira. e ensinamos que ele significa que devemos negar tudo o que vem depois dele. então é verdade que: “vai às terças. Faremos. E o que vem depois? Em cada uma das declarações vem uma disjunção. Teremos: · Antônio: “não vou às terças e não vou às quartas e não vou às quintas. Vamos estabelecer hipóteses e depois testá-las.: Nas três declarações. Como? Negando os seus termos e trocando o OU pelo E. de acordo com as suas declarações. esta hipótese é aceitável.” · Carlos: “Não é verdade que vou às segundas ou terças-feiras. Antônio vai nesses três dias.” Pelo enunciado. pelo menos um deles almoça nesse local. de acordo com as suas declarações. 1ª hipótese: Antônio mente! Marcaremos os dias em que Bento e Carlos não almoçam. Portanto. Ou seja. nos dias restantes eles devem almoçar! Prof. então o dia da semana em que os três costumam almoçar nesse restaurante é (A) sexta-feira. quartas ou quintas”. em cada um destes dias. 2ª hipótese: Bento mente! Marcaremos os dias em que Antônio e Carlos não almoçam. (Resposta: Alternativa B!) Analisaremos as hipóteses restantes para que não haja dúvidas. Marcados esses dias. a negação de cada uma das disjunções. quartas ou quintas-feiras. a 3ª hipótese deve ser descartada. Carlos vai nesses dois dias. Como ele mente.: Prof. Janete e Angélica. então é verdade que: “vai às segundas ou terças-feiras”. Considere que ele vai aos dois dias acima. Tânia. Então. nos dias restantes eles devem almoçar! segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos A declaração de Carlos foi: “Não é verdade que vou às segundas ou terças- feiras”. Ou seja. Como ele mente. a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são.Raciocínio Lógico segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça A declaração de Bento foi: “Não é verdade que vou às quartas ou sextas- feiras”. Tânia sempre fala a verdade. Marcados esses dias. então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos almoça almoça não almoça não almoça não almoça Essa situação atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Não! Pois na quarta ninguém almoça. Janete às vezes fala a verdade. estão sentadas lado a lado em um teatro. (AFTN 96 ESAF) Três amigas. Ou seja. Angélica e Janete c) Angélica. a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". então é verdade que: “vai às quartas ou sextas-feiras”. de acordo com as suas declarações. ou em somente um desses dias. então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento não almoça não almoça almoça não almoça almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça Essa situação atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Não! Pois na terça ninguém almoça. Janete e Tânia Sol. ou em somente um desses dias. A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Tânia e Angélica d) Angélica. Angélica e Tânia e) Tânia. A que está sentada à esquerda. Bento vai nesses dois dias. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". Finalmente. Weber Campos 29 . a 2ª hipótese deve ser descartada. Angélica nunca fala a verdade. Tânia e Janete b) Janete. 04. Considere que ele vai aos dois dias acima. respectivamente: a) Janete. 3ª hipótese: Carlos mente! Marcaremos os dias em que Antônio e Bento não almoçam. Então. Esta faz a seguinte declaração: “Tânia está no meio”. a Janete. E esta declara que ela é Janete. No meio: Angélica. que sempre dizem a verdade. Na direita: Tânia. para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. 2) Janete às vezes fala a verdade. ESQUERDA MEIO DIREITA Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Como Tânia está à direita e sempre fala a verdade. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V. a posição da Angélica. que sempre mentem. obtemos as seguintes posições para as três amigas: Na esquerda: Janete. Janete e Angélica. Turing. Turing. Considere as seguintes posições no teatro. assim. 2) A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". 3) A que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". a posição direita para Tânia. então. ela pode mentir!). Resposta: alternativa B. Gama. e os de tipo M. distraído. Logo. a sua declaração: “Angélica está no meio” é verdade! Descobrimos. Isto está de acordo com o que é dito no enunciado: Angélica sempre mente! ESQUERDA MEIO DIREITA Angélica Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Só resta a posição esquerda. Delta e Épsilon –. então. 3) Angélica nunca fala a verdade. Temos as seguintes declarações: 1) A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". fabricados por essa empresa. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. um especialista em Inteligência Artificial. Os andróides restantes fazem. e aí descobrimos que também ela mente! Isso não contraria as informações dadas no enunciado: Janete às vezes fala a verdade (ou seja. não ouve a resposta. que claramente será ocupada pela única que ainda não tem posição. que estão sentadas lado a lado em um teatro. com as respectivas declarações: ESQUERDA MEIO DIREITA Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Temos que Tânia sempre fala a verdade. não pode ser a da esquerda nem pode ser a do meio. as seguintes declarações: Prof. 05.Raciocínio Lógico Temos três amigas: Tânia. ESQUERDA MEIO DIREITA Janete Angélica Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Portanto. Beta. Sabemos sobre as três amigas que: 1) Tânia sempre fala a verdade. está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa. restando. Dr. Weber Campos 30 . conforme já havíamos concluído. concluímos que os verazes são Gama e um segundo andróide. uma vez que havíamos concluído que Beta mente. o número de andróides verazes é igual a dois à Resposta: alternativa B. respondeu que não! Logo. 2º) Beta: Alfa respondeu que sim. Não é difícil matar a charada neste enunciado. d) 4. b) 2. 5º) Épsilon: Alfa é do tipo M. Sol. em qualquer caso. Ora. Ele disse que “Beta está mentindo”. Por outro lado. então. se perguntarmos a alguém mentiroso se ele mente. Dr. Bastava prestar atenção à pergunta que foi feita ao Alfa. se perguntarmos a alguém veraz se ele mente. entre Épsilon e Alfa. se for verdadeira a declaração do Épsilon. Vimos que o Gama é veraz. Beta é mentiroso! Passemos à declaração do Gama. e) 5. só queremos saber o número daqueles que dizem a verdade. só admite uma única resposta: a negação. Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa. haverá somente um que mente e somente um que diz a verdade. concluímos que. O que ele disse? Disse que “Alfa respondeu que sim”. Agora. 4º) Delta: Gama está mentindo. Ora. Daí. o tipo M é o tipo dos mentirosos. Weber Campos 31 . Ou seja. Desse modo. que o Alfa respondeu. Teremos: à INFORMAÇÕES ADICIONAIS: 1º) Os andróides do tipo V sempre dizem a verdade. Épsilon diz que Alfa é mentiroso. à DECLARAÇÕES: 1º) Alfa: (resposta não ouvida!) 2º) Beta: Alfa respondeu que sim. 3º) Gama: Beta está mentindo. então Alfa estará dizendo a verdade. você mente?” Essa é uma pergunta que. a resposta será novamente não! Ou seja. vamos analisar a declaração de Beta. 5º) Épsilon: Alfa é do tipo M. Beta está dizendo a verdade ou está mentindo? Mentindo! Pois Alfa. se Épsilon estiver mentindo. Teremos: 1º) Alfa: Não sou do tipo M. Delta: “Gama está mentindo”. portanto. Gama: “Beta está mentindo”. Foi a seguinte: “Alfa. Contrariamente. você é do tipo M?” Ora. c) 3. Delta é mentiroso! Restaram duas declarações: a do Épsilon e a do Alfa.Raciocínio Lógico Beta: “Alfa respondeu que sim”. 4º) Delta: Gama está mentindo. a pergunta dirigida ao Alfa foi essa: “Alfa. embora não sabemos quem seja o veraz e o mentiroso.: Transcrevamos as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado e as DECLARAÇÕES. concluir corretamente que o número de andróides do tipo V. Logo. 2º) Os andróides do tipo M sempre mentem. Prof. Épsilon: “Alfa é do tipo M”. e Alfa será mentiroso. naquele grupo. era igual a a) 1. Logo. Pois. que poderá ser Alfa ou Épsilon. em outras palavras. então Épsilon será veraz. a resposta a essa pergunta será sempre não! Foi isso. O Gama está correto? Sim! Está dizendo a verdade. Gama está dizendo a verdade! Vamos ao Delta: ele diz que “Gama está mentindo”. a resposta será não. 3º) Gama: Beta está mentindo. Turing pôde. um ou outro. Logo. Está certo isso? Não! Está errado. cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez. chamaremos de quadrante cada grade menor de 3x3. Resolver o problema requer apenas raciocínio lógico e algum tempo. cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez. (SEAD/PE 2008 FGV) O jogo de sudoku é constituído de 81 quadrados numa grade de 9x9 quadrados.em cada uma das nove fileiras verticais. E a numeração dos quadrantes será a indicada na figura abaixo: 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º No início do jogo. Prof. Nas questões de prova de concurso. .em cada uma das nove fileiras horizontais. (D) 18. Como cada número só pode aparecer uma única vez na linha e na coluna. (E) 17. Na grade abaixo. vamos traçar algumas linhas horizontais e verticais aonde o 2 não pode mais aparecer. . Solução: O Sudoku é um quebra-cabeça baseado na colocação lógica de números. (B) 20. Weber Campos 32 .em cada uma das nove grades menores. É correto afirmar que xy + z + w vale: (A) 21.Raciocínio Lógico PROBLEMAS LÓGICOS VARIADOS 01. normalmente as questões de Sudoku têm nível de dificuldade considerado fácil. Na resolução da questão. A maioria das publicações classifica seus enigmas do Sudoku em níveis de dificuldade. verifique o número que mais aparece e analise as possíveis jogadas com ele. Essa grade é subdividida em 9 grades menores de 3x3 quadrados. Esses quadrados devem ser preenchidos com os números de 1 a 9 obedecidas as seguintes exigências: . cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez. (C) 19. o número que mais aparece é o número 2. o Sudoku é um passatempo interessante e que melhora a qualidade de nosso raciocínio. no 5º quadrante. Prof. Observe novamente o 1º quadrante. Aplicando os resultados obtidos.Raciocínio Lógico Observe que no 1º quadrante o 2 só pode ser colocado na quadrícula do x ou do y. o 5 só pode ficar na quadrícula do z. teremos: xy + z + w = 10 + 5 + 2 = 17 Resposta: Alternativa E. E. A questão pede o valor de xy + z + w e já temos condições de calcular esse valor. É recomendável que se pratique habitualmente exercícios de Sudoku. Outro número que se repete mais vezes é o número 5. o 2 só pode ficar na quadrícula do w. concluímos. pois não basta saber resolver. logo z=5. logo w=2. e em qualquer uma delas o produto xy será igual a 10 (= 2x5 = 5x2). percebemos que o 5 só pode ser colocado na quadrícula do x ou do y. Como havíamos concluído que o 2 também tem que ocupar uma dessas duas quadrículas. Weber Campos 33 . que há duas possibilidades para os valores de x e y: 1ª) x=2 e y=5 2ª) x=5 e y=2 No 6º quadrante. Além do mais. Vamos marcar todos eles e depois traçaremos algumas linhas horizontais e verticais aonde o 5 não pode mais aparecer. tem que resolver rápido. então. Vimos que há duas possibilidades para x e y. Também poderíamos ter encontrado o dia da semana a partir da diferença entre as datas de 5 de maio e 31 de maio. à dia 26 (=19+7) de maio é domingo. por fim. Solução: Temos que calcular a diferença de dias entre as datas 08 de março e 30 de julho. A diferença é de 26 (=31-5) dias.. De 08 Mar (31 dias) Abr (30 dias) Mai (31 dias) Jun (30 dias) Até 30 Jul Agora. dia 31 é sexta-feira. Logo. o dia 31 cairia numa quinta.. (Mesma resposta!) 03. os seguintes dias de maio também serão domingo: à dia 12 (=5+7) de maio é domingo. o dia 31 cairia numa terça. (C) uma sexta-feira. teremos que analisar cada um dos meses envolvidos. (TRF 3ª Região Analista Judiciário 2007 FCC) Se o dia 08 de março de um certo ano foi uma terça-feira. Assim.Se fosse resto 4.Se fosse resto 0. calcularemos o número de dias em cada mês. . Sabendo que hoje é domingo. Como o resto é 5. à dia 19 (=12+7) de maio é domingo. dia 30 é quinta e. (B) uma quinta-feira. o dia 31 cairá numa sexta-feira. como 5 de maio é domingo. O resultado dessa divisão é quociente 3 e resto 5. Weber Campos 34 . sábado) se repete a cada 7 dias. .feira c) Quarta-feira e) Sexta-feira b) Terça-feira d) Quinta-feira Solução: Sabemos que o dia da semana (domingo.. conforme mostrado abaixo: Prof. . Como essas datas pertencem ao mesmo mês.Raciocínio Lógico 02. o dia 31 cairia numa quarta.Se fosse resto 2.Se fosse resto 3. Resposta: Alternativa E. 5 de maio. . então o dia 30 de julho desse mesmo ano foi (A) uma quarta-feira. que dia da semana cairá 31 de maio? a) Segunda. dia 27 é segunda.. dia 29 é quarta. segunda. Como essas datas são de meses diferentes. (D) um sábado. dia 28 é terça. o dia 31 cairia também no domingo. (E) um domingo. Se hoje é domingo. Depois temos que fazer a divisão de 26 por 7. e dentro do parêntese o número de dias de cada mês. o dia 31 cairia numa segunda.Se fosse resto 1. concluímos que: . Colocamos abaixo os meses de março até julho. basta fazer a diferença entre os números 31 e 5. . Resposta: Alternativa D.Se fosse resto 1. Lili nasceu dia 4 Set Þ Godofredo nasceu no dia 24 (=6x4) Ago. concluímos que: . Vejamos: Lili nasceu dia 1 Set Þ Godofredo nasceu no dia 6 (=6x1) Ago. . (Oficial de Chancelaria 2009 FCC) Godofredo e Lili aniversariam nos respectivos meses de agosto e setembro. o dia 30 de julho cairia na quinta-feira. há 144 dias entre as datas de 08 de março e 30 de julho. Se o dia do aniversário de Godofredo é o sêxtuplo do dia do de Lili. Iniciando do dia 1 Set. 04. Como o resto é 4. testemos os dias possíveis do nascimento de Lili e também de Godofredo. usaremos a seguinte informação: “O dia do aniversário de Godofredo é o sêxtuplo do dia do de Lili”. em um mesmo dia da semana. Lili nasceu dia 3 Set Þ Godofredo nasceu no dia 18 (=6x3) Ago. Sabendo que hoje (8 de março) é terça-feira. A questão informa ainda que eles nasceram no mesmo dia da semana (domingo ou segunda ou terça. a divisão do número de dias (entre as datas de nascimento) e o número 7 apresenta resto zero. .. Vamos verificar a diferença de dias entre as possíveis datas de nascimento dos dois: Prof.. Lili nasceu dia 5 Set Þ Godofredo nasceu no dia 30 (=6x5) Ago.Raciocínio Lógico De 08 Mar (31 dias) Þ 31 – 08 = 23 dias Abr (30 dias) Þ 30 dias Mai (31 dias) Þ 31 dias Jun (30 dias) Þ 30 dias Até 30 Jul Þ 30 dias + 144 dias Logo.Se fosse resto 0. Deste modo. Weber Campos 35 .Se fosse resto 2. Lili nasceu dia 2 Set Þ Godofredo nasceu no dia 12 (=6x2) Ago. então a soma das datas em que os dois aniversariam é (A) 21 (C) 7 (E) 28 (B) 14 (D) 35 Solução: Por primeiro. o dia 30 de julho cairia no quarta-feira. ou seja.Se fosse resto 3. O resultado desta divisão é quociente 20 e resto 4. Pronto! Essas são as possíveis datas de nascimento dos dois. Temos agora que fazer a divisão de 144 por 7. o dia 30 de julho cairia na sexta-feira. o dia 30 de julho cairá na sábado.). a diferença de dias entre as datas de nascimento dos dois será divisível por 7. o dia 30 de julho cairia também numa terça-feira. encontramos as datas de nascimento do Godofredo e da Lili! Godofredo: dia 12 Ago. mantendo a situação dos demais. há 21 dias entre as datas de 12 Ago e 2 Set. . Weber Campos 36 . O número 26 não é divisível por 7! Daí. (B) aberto. 9º. aberto e aberto... Com certeza. . ou seja. ocorreu sucessivamente o procedimento dos demais enfermeiros. inverteu a situação a cada três armários (3º. 8º. Curiosamente. (C) fechado. 6º. abriu todos os armários. 16 e 28 ficaram. aberto e fechado. · o quarto. 30º). os armários de números 9. 30) e manteve a situação dos demais. O número 21 é divisível por 7! Portanto. 05. (D) aberto. devemos descartar estas datas! 2º) 12 Ago e 2 Set De 12 Ago (31 dias) Þ 31 – 12 = 19 dias Até 2 Set Þ 2 dias + 21 dias Logo. abriu os que estavam fechados e fechou os que estavam abertos. 28º). 4. Solução: Essa questão já caiu mais de uma vez nas provas da FCC e há um modo bem rápido de chegar à reposta da questão.Raciocínio Lógico 1º) 6 Ago e 1º Set De 6 Ago (31 dias) Þ 31 – 6 = 25 dias Até 1 Set Þ 1 dia + 26 dias Logo. A soma das datas em que os dois aniversariam é igual 14 (=12+2). inverteu a situação a cada quatro armários (4º. · o segundo. aberto e aberto.. Vamos ver como é esse modo. (A) aberto. fechado e aberto.. tais enfermeiros entraram no vestiário um após o outro. fechado e fechado. certo dia em que todos os armários estavam fechados. Prof. (TCE/PB–Assistente-2006-FCC) No vestiário de um hospital há exatamente 30 armários que são usados por exatamente 30 enfermeiros.. Resposta: Alternativa B. após a passagem de todos os enfermeiros pelo vestiário. há 26 dias entre as datas de 6 Ago e 1º Set. 6. 12º.. da mesma forma. adotando o seguinte procedimento: · o primeiro a entrar. · e.... . Lili: dia 2 Set. respectivamente. fechou todos os armários de números pares (2. mantendo a situação dos demais. (E) fechado. · o terceiro. 9. (C) Ana e Felipe.. um desses nomes deve sempre estar presente nas equipes de plantão. então é melhor resolvermos esta questão testando cada uma das alternativas. è Se o número do armário NÃO é um quadrado perfeito. Pronto! Mesma resposta: alternativa A. Mas observe que na equipe de plantão do dia 15. De forma mais simples e direta: è Apenas os armários cujos números são quadrados perfeitos terão modificado o seu estado inicial. sabendo da informação acima. Tomaremos por base as informações dadas no enunciado: 1) As equipes de plantão são sempre compostas por 1 médico e 3 enfermeiros. então ele será revertido um número par de vezes. 25. · Teste da alternativa A) Davi e Eva são médicos.. então teremos os seguinte: è Se o número do armário é um quadrado perfeito (1. Como os armários de numero k são revertidos pelos enfermeiros cujos números são divisores de k (ou seja. os médicos são (A) Davi e Eva. (D) Célia e Gil. há 2 médicos e 5 enfermeiros. (E) Davi e Gil. não é verdade que ambos são médicos! Alternativa descartada! Prof. 16. Portanto. Hipótese: Davi e Eva são os médicos! Então. A tabela abaixo mostra as escalas para os plantões em quatro dias consecutivos: Dia 12 13 14 15 Ana Bob Gil Bob Equipe de Plantão Bob Célia Felipe Felipe Célia Eva Davi Ana Davi Felipe Bob Gil Dentre as pessoas citadas na tabela. 2) Dentre as pessoas citadas na tabela. enquanto todos os demais números inteiros possuem um número par de divisores. (B) Bob e Eva. a solução mais rápida seria essa: Armário 9 é quadrado perfeito Þ altera o estado de fechado para aberto. (TCE-SP 2003 FCC) As equipes de plantão de um pronto-socorro são sempre compostas por um médico e três enfermeiros. nenhum deles aparece. então ele será revertido um número ímpar de vezes. Solução: Há somente dois médicos. há dois médicos e cinco enfermeiros. e como as alternativas trazem os possíveis nomes destes médicos. Armário 16 é quadrado perfeito Þ altera o estado de fechado para aberto. Portanto.). Então.. e ao final das reversões estará do mesmo modo como estava inicialmente. Weber Campos 37 . 36. o enfermeiro de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k). e ao final das reversões estará de modo diferente de como estava inicialmente.Raciocínio Lógico Os números que são quadrados perfeitos (aqueles que possuem raiz quadrada exata) possuem um número ímpar de divisores. Armário 28 NÃO é quadrado perfeito Þ mantém o estado inicial: fechado. 4. 06. (Quem já usou uma tabela financeira..b. não é verdade que ambos são médicos! Alternativa descartada! Resposta: Alternativa D. (TRF/RS 2004 FCC) A tabela seguinte é a de uma operação D definida sobre o conjunto E= {a. 07.d.e}. . (e D c). Hipótese: Célia e Gil são os médicos! Célia aparece nos plantões do dia 12 e do dia 13. Portanto. não é verdade que ambos são médicos! Alternativa descartada! · Teste da alternativa D) Célia e Gil são médicos. mas vamos prosseguir analisando a última alternativa. aparecem Ana e Felipe.) Vamos confirmar o que é a operação D por meio da seguinte informação trazida no enunciado: (b D d) D c = e D c = b Dessa expressão. aparecem Bob e Eva. não é verdade que ambos são médicos! Alternativa descartada! · Teste da alternativa C) Ana e Felipe são médicos. aparecem Davi e Gil. E pela posição do D. Portanto. facilmente deve ter deduzido essa operação D. Hipótese: Ana e Felipe são os médicos! Na equipe de plantão só pode haver um médico. mas observe que na equipe de plantão do dia 15.Raciocínio Lógico · Teste da alternativa B) Bob e Eva são médicos. Hipótese: Bob e Eva são os médicos! Na equipe de plantão só pode haver um médico. e o miolo da tabela traria os resultados da operação D. podemos formar duas igualdades: 1) e D c = b 2) (b D d) D c = e D c Prof. mas observe que na equipe de plantão do dia 13. D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d Assim. que traz dois sinais de igual. D a b c d e a b c d e Sabemos que o D é uma operação entre duas letras. temos: (b D d) D c = e D c = b Nessas condições. · Teste da alternativa E) Davi e Gil são médicos. então x é igual a (A) a (B) b (C) c (D) d (E) e Solução: Por primeiro. Weber Campos 38 . mas observe que na equipe de plantão do dia 14. Logo esta alternativa deve estar correta. por exemplo: (b D d). sugere-se que uma dessas letras está na primeira linha e a outra na primeira coluna. Portanto. se x Î E e d D x = c D (b D e). por exemplo. Hipótese: Davi e Gil são os médicos! Na equipe de plantão só pode haver um médico.c. e Gil tira seus plantões em dias diferentes de Célia: dia 14 e dia 15. temos que descobrir o que é essa tal operação D. Observe no enunciado que a operação D é feita sempre entre duas letras.. E observe a posição do D na tabela: no início da primeira linha e da primeira coluna. o termo c D (b D e) resulta na letra c. c. Descobriremos x a partir da igualdade d D x = c D (b D e).Raciocínio Lógico Vamos entender a igualdade e D c = b. b. Então c D (b D e) simplifica para c D a. E consequentemente: d D x = c. e}. Vamos entender esta igualdade! Observe o cruzamento da coluna do b com a linha do d no quadro seguinte: D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d Qual é o resultado do cruzamento? É a letra e! Então a igualdade (b D d) = e foi verificada! Quando se diz que xÎE. c D a = c. Prof. Qual é o resultado da operação b D e? Faremos o cruzamento da coluna do b com a linha do e no quadro seguinte: D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d O resultado é a letra a! Logo. Portanto. b D e = a. Weber Campos 39 . E qual é o resultado da operação c D a? Observe o cruzamento da coluna do c com a linha do a no quadro seguinte: D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d O resultado é a letra c! Logo. podemos tirar a igualdade (b D d) = e. Analisaremos o segundo termo da igualdade acima: c D (b D e). d. significa que x é uma das letras do conjunto {a. Observe o cruzamento da coluna do e com a linha do c no quadro seguinte: D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d Qual é o resultado do cruzamento? É a letra b! Então a igualdade e D c = b foi verificada! Da igualdade (b D d) D c = e D c. Lá. Prof. Qual é? É a letra e. encontraremos a letra que substitui o x. Weber Campos 40 . percorrermos com os olhos.Raciocínio Lógico Qual a letra que substitui o x para que se verifique a igualdade d D x = c ? Marcamos no quadro a seguir a coluna do d. até a lateral esquerda. na mesma linha. D a b c d e a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d A partir da letra c sombreada em vermelho. e o resultado da igualdade está sombreado no miolo da tabela. Resposta: Alternativa E. (D) 14. (C) 13. tinha feito para o aniversário da filha. (D) Marcio é o mentiroso. Bruno: Luiz mentiu. um bolo que Clara. Ela chama imediatamente os quatro meninos e pergunta quem roubou o brigadeiro do bolo. Prof. B. Luiz: Marcio pegou o brigadeiro. Benedito diz: “Ontem foi dia 12”. (B) A.” Porta C : “A sentença escrita na porta A é verdadeira. Cada um disse o seguinte: Marcio: Foi Bruno quem pegou o brigadeiro.” Porta D : “Se eu sou a porta de saída. sobre a mesa. 03.Raciocínio Lógico EXERCÍCIOS DE PROBLEMAS LÓGICOS VERDADES E MENTIRAS 01. Weber Campos 41 . (MP/MS 2012 FGV) Os três amigos: Avelino. (C) Pedro pegou o brigadeiro. O dia em que essa situação ocorreu foi dia: (A) 11. (E) 15. Certo dia. então a porta de saída não é a porta E. Clara passa pela sala e vê que o brigadeiro que estava em cima do bolo tinha desaparecido. 02. a supervisora entra na sala onde eles trabalham e faz a seguinte pergunta: “Que dia do mês é hoje?” Avelino diz: “Hoje não é dia 14”. está escrita uma sentença.” Porta E : “Eu não sou a porta de saída. D e E. (C) B. Pedro: Não fui eu. mãe de Pedro. (D) C. C . Sabe-se que um deles mentiu e que os outros disseram a verdade.” Sabe-se que dessas cinco sentenças há uma única verdadeira e que há somente uma porta de saída.” Porta B : “A porta de saída é a porta C. Sabendo que um deles mentiu e os outros disseram a verdade. Pedro entra em casa com seus amigos Bruno. Benedito e Clementino trabalham juntos e estão sempre fazendo brincadeiras. (B) Luiz pegou o brigadeiro. A porta de saída é a porta (A) D. (B) 12. Minutos depois. (E) Pedro é o mentiroso. (MP/MS 2012 FGV) Certo dia. conforme a seguir: Porta A : “Eu sou a porta de saída. Eles passam pela sala onde está. (CODESP 2010 FGV) Em cada uma de cinco portas A. Marcio e Luiz. Clementino diz: “Amanhã será dia 15”. (E) E. pode-se concluir que: (A) Bruno pegou o brigadeiro. percebeu-se que: • Uma única jogadora vestiu as duas peças da mesma cor. Benito e Caetano conversam sobre futebol em um bar. (E) Abelardo torce pelo Maranhão. • O que não tem irmão torce pelo Sampaio Corrêa. (E) Carla é engenheira. (PC/MA 2012 FGV) Abelardo. (B) quarta-feira. O dono do bar ouviu parte da conversa e ficou sabendo que um deles torce pelo Sampaio Corrêa. • A professora é filha única e é a mais nova das três mulheres. o dia da semana em que eles fizeram essa declaração foi: (A) segunda-feira. Dois deles são irmãos e o outro é filho único. (C) quinta-feira. 2. (B) Benito é irmão de Caetano. (D) sexta-feira. 3 e 4. cinza e verde para as quatro jogadoras que serão chamadas de 1. (FIOCRUZ 2010 FGV) Marcos estuda inglês às terças e quintas-feiras e espanhol nos outros dias da semana. Pode-se concluir que: (A) Adriana é engenheira.Raciocínio Lógico 04. (B) Carla é professora. outro pelo Maranhão e o outro pelo Moto Club. Prestando mais atenção percebeu ainda que: • Abelardo não torce pelo Sampaio Corrêa. (SEAD/PE 2008 FGV) Adriana. outra. Sabendo que Marcos mentiu e Gilda disse a verdade. (SEAD/PE 2008 FGV) A fase final do torneio de tênis de um clube será disputada por quatro jogadoras. Gilda estuda inglês aos domingos. Considere as seguintes informações: • Adriana é esposa do irmão de Denise e é mais velha que a engenheira. • O irmão de Caetano torce pelo Moto Club. • A jogadora 3 não tem a cor verde. 06. engenheira. o clube providenciou quatro uniformes (saia e blusa) nas cores amarela. Pode-se concluir que: (A) Abelardo é irmão de Benito. Não se sabe ainda a profissão de cada uma. secretária e outra. Carla e Denise possuem três profissões diferentes: uma é professora. branca. ASSOCIAÇÃO LÓGICA 05. Weber Campos 42 . (C) Benito torce pelo Moto Club. • A jogadora 2 tem a saia branca. (D) Adriana não é secretária. Para estas partidas. Prof. No vestiário. (D) Caetano torce pelo Maranhão. às quartas e quintas-feiras e espanhol no resto da semana. 07. Certo dia os dois disseram: “Amanhã é dia de estudar espanhol”. • Benito não torce pelo Maranhão. (C) Denise é secretária. (E) sábado. 22. uma morena. 57.Raciocínio Lógico • A jogadora 4 não tem a cor amarela. (B) A jogadora 2 tem as duas peças da mesma cor. (D) 58%. (E) 64%. 10. • Quem tem a saia verde tem a blusa amarela. de acordo com o padrão estabelecido. 15. X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão.. 15. . Paulo e Rafael namoram quatro amigas chamadas Ana. 27. Sabe-se que: • Paulo namora Ana • Marisa é ruiva • Júlia nasceu em 1984 • João namora a mais velha das amigas • A namorada de Paulo é dois anos mais velha do que a namorada de Rafael. então a razão Y/X é igual a (A) 44%. Weber Campos 43 . (DNOCS 2010 FCC) Os termos da sequência (12. Marisa. (D) A namorada de Rafael nasceu em 1984. 18. (E) A situação é impossível. y = 1530 (B) y = x + 3 (C) x = y + 3 (D) y = 2x (E) x / y = 33 / 34 Prof. . 54. (C) 56%. Nesse cenário. (20. 18. 21. Então: (A) A jogadora 1 tem a saia cinza. 17. Se x e y são. (D) A jogadora 4 tem a saia branca. Entre as amigas existe uma loura. se a amiga loura é a mais velha de todas. o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência. 30. Júlia e Vera.) Se. 19. 21. . (C) A jogadora 3 tem blusa verde. .. (TRF 2ª Região 2012 FCC) Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão. uma ruiva e uma mulata. de 1982 a 1985. As quatro amigas nasceram em anos consecutivos. (CVM 2008 FGV) Quatro amigos. 33. 23. respectivamente. (B) A namorada de João nasceu em 1985. (C) A namorada de Paulo nasceu em 1984. 9.) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. • Quem tem a blusa cinza não tem saia cinza nem branca. Alexandre. (E) A namorada de Paulo nasceu em 1985. então: (A) x . SEQUÊNCIAS LÓGICAS 09. (B) 48%. João. pode-se afirmar que a afirmação verdadeira é: (A) A namorada de Alexandre nasceu em 1984. 08. Mantida a lei de formação. A 2010ª letra desta sequência é: (A) F (B) C (C) R (D) U (E) Z 14. os dois próximos algarismos na sequência serão (A)25. I . B. (D)15. Prof. II. I. respectivamente. G. III. poderia substituir o ponto de interrogação é (A) QUALIDADE.”. (FIOCRUZ 2010 FGV) Considere a sequência infinita de letras: FIOCRUZURCOIFIOCRUZURCOIFIOCRUZURCOIFIO. a palavra que. (E)05. E. H. (D) XAMPU. ___. D. com as letras (A) F e K. P. L. Q. IV. D. 13. 12. C. S. (C) WAFFLE. K. M.. (E) R e U. A. (CODESP 2010 FGV) Observe a sequência numérica a seguir: “13527911413151761921238. de acordo com o padrão estabelecido. ___. (TC/SP 2010 FCC) A seguinte sequência de palavras foi escrita obedecendo a um padrão lógico: PATA −REALIDADE −TUCUPI −VOTO − ? Considerando que o alfabeto é o oficial. E. (C)27. Utilizando a mesma ideia. C. D.. (C) G e N.. a sequência IV deverá ser completada. (B)37. (B) SADIA.Raciocínio Lógico 11. Weber Campos 44 . R. (E) YESTERDAY. (B) G e O. F. (D) O e Q.. B. (TCE/SP 2012 FCC) Observe as sequências de letras obtidas com uma mesma ideia. J. (D) HULHA. a 20ª figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a (A) 80 (B) 84 (C) 88 (D) 96 (E) 100 17. em sequência. 16. substituiria corretamente o ponto de interrogação é (A) FOFURA. (E) ILIBADO. a palavra que.Raciocínio Lógico 15. (C) GIGANTE. Mantido o padrão. Weber Campos 45 . a 10ª figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a (A) 4100 (B) 4000 (C) 3900 (D) 3700 (E) 3600 Prof. Mantido o padrão. (TRT 11ª Região 2012 FCC) Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados cada vez menores. (B) DESDITA. (TRF 4ª 2010 FCC) Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte: MARCA − BARBUDO − CRUCIAL − ADIDO − FRENTE − ? De acordo com tal propriedade. (TRT 11ª Região 2012 FCC) Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados. brinco e colar não estão em caixas vizinhas. Sabe-se que: I. 20. uma vermelha e outra verde.Raciocínio Lógico 18. II. (D) a caixa branca é vizinha da que contém o brinco. Otávio e Pedro sabem as idades de todos e fazem as seguintes afirmações: • Luiz diz que é mais novo que Nilton e mais velho que Otávio. Prof. III. a caixa branca não contém o brinco. (SEFAZ/RJ 2011 FGV) São dadas cinco figuras: A próxima figura na sequência é a) c) b) d) e) PROBLEMAS LÓGICOS 19. (B) o relógio está na caixa branca. uma branca. • Pedro diz que só há uma pessoa mais velha que ele. Luiz. Weber Campos 46 . Luiz. • Otávio diz que ele não é o mais novo. IV. (C) a caixa vermelha é a caixa do meio. Uma das caixas tem dentro um brinco. Pode-se concluir que: (A) o brinco está na caixa vermelha. Otávio e Pedro trabalham juntos e possuem idades diferentes. Mário. estão em cima da mesa formando uma fila. a caixa vermelha está imediatamente à esquerda da que contém o relógio. outra tem um relógio e outra tem um colar. (E) o colar está na caixa verde. (FIOCRUZ 2010 FGV) Três caixas. (PM/MA 2012 FGV) Cinco pessoas. Nilton. a caixa verde é vizinha da que contém o colar. Serão retiradas. n bolas da urna. simultânea e aleatoriamente. O menor valor de n para que tenhamos esta certeza é: (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 12 23. pelo menos. (D) no máximo dez não estão contaminados. Sabe-se que 10 são engenheiros. (E) Nilton é o último da fila 21. dados três quaisquer desses estetoscópios. quatro bolas da mesma cor é: (A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 16 24. três bolas laranjas. (C) ao menos dois começaram a trabalhar no mesmo dia do mês. (B) pelo menos doze estão contaminados. (FIOCRUZ 2010 FGV) Em uma sala há 30 pessoas. entre elas. (B) Pedro está na frente de Luiz. ou seja.Raciocínio Lógico Organizando uma fila com essas pessoas em ordem crescente de idade. (B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês. (C) exatamente dezoito não estão contaminados. quatro bolas verdes. é necessariamente verdade que (A) todos fazem aniversário em meses diferentes. (D) ao menos três começaram a trabalhar no mesmo dia da semana. (E) exatamente três estão contaminados. (E) algum começou a trabalhar em uma 2ª feira. (MP/MS 2012 FGV) Uma urna contém uma bola branca. existem pelo menos três que possuem a mesma profissão. II. pode-se concluir que: (A) Otávio é o terceiro da fila. Em relação aos contratados. Prof. (D) Mário é o segundo da fila. (TRT 2004 FCC) Em uma repartição pública que funciona de 2ª a 6ª feira. (C) Luiz não é o terceiro da fila. 11 novos funcionários foram contratados. 8 são médicos. a primeira é a mais nova e a última a mais velha. Devemos escolher ao acaso n pessoas desta sala e ter a certeza que. Sobre esse conjunto de vinte estetoscópios tem-se que: (A) exatamente dez estão contaminados. 7 são advogados e 5 são arquitetos. (FIOCRUZ 2010 FGV) Sobre um conjunto de vinte estetoscópios sabe-se que: I. pelo menos um deles não está contaminado. 22. pelo menos dois deles estão contaminados. O valor mínimo de n para que se tenha certeza de haver tirado. Weber Campos 47 . cinco bolas azuis e seis bolas pretas. duas bolas amarelas. (D) 49. 26. (E) nenhum camundongo pesa 38g. o número mínimo de pesagens que permite identificar. uma bola vermelha. 28. cinco bolas azuis.Raciocínio Lógico 25. mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”. Utilizando uma balança de dois pratos e sem depender da sorte. (FIOCRUZ 2010 FGV) Em um laboratório de pesquisa há 36 camundongos sendo que o mais leve pesa 30g e o mais pesado 46g. no mínimo. (C) 37. (MP/MS 2012 FGV) Um professor de São Paulo foi dar uma palestra para alunos de uma escola de Campo Grande. no máximo. Finalmente. Junto com as moedas havia um bilhete do antigo fazendeiro dizendo que uma dessas moedas é falsa. Na caixa A há dez bolas amarelas. Em certo momento. (D) pelo menos três camundongos têm o mesmo peso. B e C. uma bola amarela. com certeza. 27. (MP/MS 2012 FGV) Em uma antiga fzaenda foi encontrada uma caixa com 15 moedas de aparência idêntica. no mínimo. (B) a média dos pesos de todos os camundongos é 38g. (B) 28. Considerando que cada camundongo deste laboratório pesa uma quantidade inteira de gramas. MS. (B)na caixa B há. pois todas as moedas verdadeiras têm o mesmo peso e a falsa tem um peso um pouco menor. na caixa B há dez bolas azuis e na caixa C há dez bolas vermelhas. seis bolas amarelas. (E) 60. (C) a soma dos pesos de todos os camundongos é maior do que 1100g. o professor diz: “Eu não conheço nenhum de vocês. (CODESP 2010 FGV) Há três caixas A. tem-se que (A)na caixa A há. (D)na caixa A há. pode-se concluir que: (A) pelo menos um camundongo pesa 38g. no mínimo. são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa B e colocadas na caixa C. Weber Campos 48 . a moeda falsa é: a) 3 d) 7 b) 5 e) 9 c) 6 Prof. são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa C e colocadas na caixa A. no máximo. Ao final. cinco bolas azuis. A seguir. São retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa A e colocadas na caixa B. (E)na caixa C há. (C)na caixa C há. O número mínimo de alunos que havia na sala era: (A) 16. As moedas eram dobrões portugueses do século XVIII como o que se vê abaixo. como ilustrado na figura a seguir. mas respondem a cada pergunta apenas com sim ou não. Ele precisava saber quem era o chefe para combinar a forma de executar o programa de vacinação.Raciocínio Lógico 29. sem depender da sorte e para ter a certeza de ter encontrado o chefe da tribo foi: a) 2 b) 6 c) 10 d) 32 e) 63 30. Assinale a alternativa que mostre um sólido em que as vistas frontal. (SEAD/PE 2008 FGV) Considere as vistas frontal. visitou a aldeia e reuniu todos os 64 homens dessa tribo. Prof. Ele então fez perguntas a alguns índios com o objetivo de descobrir o chefe da tribo. Rodolfo. O menor número de perguntas que Rodolfo precisou fazer. todos dizem a verdade. o médico sanitarista responsável pelo programa de vacinação das comunidades indígenas. (MP/MS 2012 FGV) No interior do estado existe uma tribo indígena com uma característica diferente. Para qualquer pessoa de fora da comunidade. mas todos os índios pareciam ter a mesma aparência. Weber Campos 49 . lateral e superior. lateral e superior são congruentes. diz-se que o resultado do teste é negativo. Weber Campos 50 . na realidade.Raciocínio Lógico 31. (D) Pesquisas demonstram que 65% da população é a favor da pena de morte. Rejeitar a hipótese nula significa aceitar que há gravidez e. neste caso. diz-se que o resultado do teste é positivo. O argumento que melhor diminui a análise se fosse verdade é: (A) Cerca de 80% das outras regiões têm uma taxa de crime menor. “falso negativo” significa rejeitar uma “hipótese nula” falsa. A principal causa está no sistema judiciário: recentemente as sentenças proferidas pelos juízes têm sido tão lenientes que a maioria dos criminosos pode cometer qualquer crime sem medo de uma longa sentença. Um resultado “falso negativo” significa que o teste deu negativo e. (B) Crimes não violentos também aumentaram em 15% no período. (C) Cerca de 100 juízes foram contratados para substituir juízes que se aposentaram. III. “falso positivo” significa rejeitar uma “hipótese nula” verdadeira. na realidade. Prof. Com relação ao que foi exposto analise as afirmativas a seguir: I. (SEFAZ/RJ 2011 FGV) A taxa de crimes violentos aumentou 30% em relação ao ano passado. Aceitar a “hipótese nula” significa aceitar que não há gravidez e. “erro do tipo II” significa o mesmo que “falso negativo”. há gravidez. A hipótese nula é aceita quando não há diferença relevante entre o parâmetro a ser medido pelo teste e o valor de referência deste parâmetro considerado como “normal”. chama-se “hipótese nula” a hipótese de que não haja gravidez. II. Um resultado “falso positivo” significa que o teste deu positivo e. Diz-se ainda que foi cometido um “erro do tipo I” quando rejeita-se uma “hipótese nula” verdadeira e que foi cometido um “erro do tipo II” quando aceita-se uma “hipótese nula” falsa. não há gravidez. neste caso. (FIOCRUZ 2010 FGV) Em um teste de gravidez. (E) Cerca de 35% dos policiais foram demitidos por corte no orçamento no período. Assinale: (A) Se somente a afirmativa I estiver correta (B) Se somente a afirmativa II estiver correta (C) Se somente as afirmativas I e II estiverem corretas (D) Se somente as afirmativas II e III estiverem corretas (E) Se todas as afirmativas estiverem corretas 32. Raciocínio Lógico GABARITO 01 A 26 D 02 C 27 E 03 E 28 A 04 A 29 B 05 B 30 D 06 D 31 E 07 32 E 08 09 C 10 B 11 A 12 C 13 D 14 D 15 A 16 B 17 D 18 B 19 A 20 E 21 C 22 D 23 E 24 D 25 D Prof. Weber Campos 51 . 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