ANALI$I$ DT $ISTEMA$D[ P()TENCIA TEORIA Y PROBLEMAS RESUENOS I I %l+iQsl Psz + iQoz Prz : P riO ^13' '*13 23 - Pgl - - Ptz - iQ¡l 3 p¡g+ Qc R.RFffTL P|JMflMllO C iQ iQgz n¡ * iQe3 TEORIA I Y PROBLEMAS tot* RESUENOS iQol J Poz * iQ0? D ,12 _____) P +;fl ^Di'^*Dl ____) -D',61 ;r'l 'q6l z3 .' f. i3 - P¡l - 'Qst - P¡z - + iQz¡ 'Q¡z 3 PDi* iQ ^V¿ RATffL PUI4ACAYC C. n¡ RUBE|I MMTRC L, Ruben Romero L zc. DERECHOS RESERVADOS .ANALISIS DESISTEMS DT PCTENCIA Rofoel Pumocctyo C.Có. para El análisís de los sistemas eléctricos de potencia tiene gran Ímportancia de un amplio deterrninar la operación eficiente de un sistema y. Conocimientos más rigurosos en el tema pueden obtenerse en los al lector text0s que se presenta en la bibliografía al final del libro. se problemas tomando c0m0 referencia.de Sistemas de El objetivo de este libro es complementar los textos de Análisis p'otencia :t !a formación de los estudiantes de Ingeniería Eléctrica. Los autores agradecen a todas las personas que hicieron posible la publicación de este trabajo. Lima. el obietivo principal es mostrar la variedad de problemas en Sistemas de Potencia y las diferentes iormas"de solución. . Sin'embargo. dominio del tema para el aprovechamiento óptimo de los sistemas de En cada capítulo se presenta una teoría resumida con la finalidad de incrementar en el tema. Se abarca nueve capítulos. Rubén Romero L. requiere potencia. incluye una teoría resumida y una gran variedad de de la especialidad. por to tanto. y de las prácticas y exámenes tomados en la Universidad los libros Nacional de Ingeniería en lss últimos años. De esta manera. que normalmente comprende el curss de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia I y parte del curso de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia ll dictados en la Universidad Nacional de Ingeniería. Mayo de 1979 Rafael Pumacayo C. . Despacho económico de centrales térmicas CAPITULO 9 .Teoría de fallas .A 4 .() INDICD CAPITUI.Valores por r.Constantes generalizadas de un circuito CAPITULO 6 .Diagramas circulares de potencia CAPITULO 7 .rnidad CAPITUW 2 .Capacidad CAPITUT.Flujo de potencia CAPITULO E .transmisión CAPITULO 5 .O 1 .Líneas de.lnductancia CAPITULO 3 . . Es decir.1. 120 y 126 kV Se desea determinar los valores por unidad de estas tensiones.I VALORES EN POR UNIDAD Y POR CIENTO La tensión. el valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razón o el cociente de su valor al valor base.u.) (l) Como un ejemplo ilustrativo tenemos el siguiente caso: Sean los valores de tensión dados de 108. 120 y 126 kV dados. Se definc el valor por unidad de la siguiente manera: Valor por unidad = Valor dado Valor base ' . .) = 1. . en el caso anterior se tendrán los valores de 90. asumiendo como valor base o de referencia el de 120 kV De acuerdo a lo indicado en la ecuación (1) se tiene: 108 k\/ .. ohmios y voltios. la corriente.. los kV y la impedancia de un circuito se expresa frecuentenrente en por ciento o por unidad de un valor base o de referencia que se eligc para cada utta de las magnitudes. expresado como un decirnal El valor por ciento se define como el que es igual a i00 veces el valor por unidad.0 p.u.l.9 por unidad (p. 100 pectivamente para los valores de 100.o p. y 105 % res- Los métodos de cálculo que utilizan los valores por uñidad o por ciento son muchos más sencillos que usando los valores reales en amperiss. Vr' : ---* 120 kv V2 vr.VATCRES EN POR[TN[ I.: r20 kV t20 kv 126 kv r20 kv = 0. . Es decir: Valor por unidad = Valor dado x Valor base 100 Según esto. están reracionadas entre sí de tal n el producto de la tensión base en kV por te las magnitudes elegidas para seleccionar la base son los kvA y la tensión en kv. I . En sistemas monofásicos o en sistemas trifasicos' en lo quc el término corriente se refiere a la corriente de línea. relacionándose las diversas magnitudés por las ñr¡nuias siguientes: kVA : Corriente base en amperios base tensión base en kV Impedancia base tensión base en voltios corriente base en amperios Impedancia base (tensión base en kV)2 x 100 kVA base (tensión base en kV)2 hnpedancia base MVA base Potencia base.I-2 sistencias. las bases para las magnitudes del diagrama de irnpedun"i* son kVA por fase y kV de línea a neutro' Los datos se dan no-rmalmente como kVA totales trifasicos o MVA y kV entre líneas. respecto al neutro y los kvA son kVA por fase.en kW : kVA Potencia base en MW : MVA Impedancia por unidad de un elemento de circuito : base base Impedancia real en ohmios Impedancia base en ohnios (l) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Como los circuitos trifásicos se resuelven como una línea simple con neutro de retorno. el té'rino te¡lsión se refiere a la tensión. al hacer los cálculos.t.rte l-r.en 16/ )- f lrl) 1000 .Los nonofásj..r bdSe. (3) ó rlefftr€: .-.ry gue €. (8) de 'tennüxr La corriente base para sis'temas üifásicos e-¡r los que las bases se espt). SustituYerrlo (10) etr la (7) Eg 1.a . cifiqtren en KVA totaLes pa:'.r erpresiíxr de Ia i:rEeclarcia base clacla ¡rcr IaS Ecr¡ac.r Ias t:'es fases y en t$ Ce Únea a línea ' .Algw^es veces l. siste¡ra tisren que se¡ e)'cPresaclrs respccto a la misrHr üpedanci. En el caso 1z'ifSsico cs prreciso utilizar I(/ de lír'rea c-on l(VA o I'ÍVA teifásicos. si ínterpretam:s que los IffA' ¡nrtir de los r¡alcnes trifásicos rje 1.* totor las ilpedancias de cual.:s tneb fasc y la terrSiófi l'"t'.1.a i¡rfredancia por LrLidád de r:n coriton''rl 'te de un sisterna se eKpresa -sobre Lrna base dis Linta qr-e Ia seleceicnada ccrnr hlse p:rtr Ia p:rte clel siste.io de Bases.¡rte base en amFerLos y dc la Ecr¡ac' (3) l(VA b¿se = {T x tensión basá sr KV : " --7 Ilpedarcia (t. es precisQ ter¡erLr¡l neclio F*rrrl [.base.: ec.rrplear1os corl KVA o MVA por fase-.í¡na nsrtro (1) detelmina la corcig.: l ( 11) I{VA base I I I f j j I cono ras Ecr'nc' (3) y (Lt) scn idérrcic¿s a las Esr¡ac' (ttl) y (11)'respecti' verre¡rte.cos y los trifásicos. Ce¡l.tensi6n hrse en K/ son 1os totaleA de línea. resufta clue la nr-isn'a ecurción de Ia inryeaarcia de base es igr-r.rses err l(VA por fa-*e y lfl respecto aL neubo' I-r Ecr'¡ac.-nsión bag: err KV/V9)' lflA base /3' base x t0Ct) a Irpecl.¡ncin base o¡r lqY)'x J.+ tensi6n bace ( = l(VA --Í::- base ') Inrcedanc-ia base I I (tensiém brse.a sis'tqres bjfásieos en lcs que.dé1.I-3 p''ed'err calcul'a'se diregt'e¡¡ente a in{redarlcia base y 1^a' corrierrte ba-se base en I(v y }ffA.quier prle. L. se esPg cifiqr-nn l¿rs h¡. terdrerros: tLd Cort'ie.e' lrrse Y l. lase ¡-rra Siste¡nas ronofás-icos o pa.rrll en la crul está situado dic}to csrPcnente' Dado 0 .r]sar'las irrpeciancias por rrrn-iclad de.. Lm l(V de l. r¡ra a-oüa.rlnr'rrt-e vá liür p:ra los circuj. rtes a ].íclad de un elen¡:¡¡bo de circruto = fi¡rDedanqi._rnen..lver-s'rtr*¡tLe prcporcic'. por unidad.(12..o.rgu1.te de r6g. forrn¡ qL'= se sirrpüfiqrre el cálculo .ie ahorrertl mr.br t'fnto' per-a c'rmbia¡'<te l¡' irrpecrancia ¡-or u-Lidad r€.Hs ) " fH#ffiF) 7-2 lon LJ*rDAD ' L¿ selección de ros r¡aJ. fabricante cla l¿ resi'Lencj.al ar cuach. Después dele dq terminarse r¿ base en otr¡as parEes del qircui.on¡s bese de l(vA y i(v se lrace ccn e1 d:Jeto de rE duci. f.a r-n_icl¿rcI de .r.a base se serecciona de forrna q\'" pocas nngnitude'.¡eriírse a una m.que nomi¡rales del a¡nrato.nte propo-rciorrar a le l'sA t*se e r.¡e\.s : Con factc¡¡.n¡ se seleccionar.specto a un¿r base nueva." #. .= que co¡-l'.. sepa. se especifican pc-n ros v¡rrorcs rc¡d¡ules _ dc cab'rllcs de vafrcr y tensi6n.) (tensión base err lff)zx 1000 qun ch:r'estru qtn 1a inpeclaneia p.rÉdas de Ia parte prrirre:a _ pcrr ttlansforvn¡dores ' [a tiase elegicla debe ser: tal qus l-leve a va]qres por .se. se sob:-entiende Ias bases son valores de KVA .. .a re. trebajo exigido por eI c.u.^ ¡cr 'niclrcr =z'crada por unicrad {#f#tr.aI en dTrrios)xfVA_base --.1 'h*.r unidad es di-rrec-tare..-rrpo si r. 1os KvA no¡ni¡nres pr. norrnal:rcnte.--*-*ru" b¿.¡d" .nfni:ro.r¿dg¡ si se conccen e1 rcndi¡niento y el f..r. ct¡''rndo r¡r¡ en v nctores. $h}jtolo**1os KVA clc 'apor = I. se aplicarú la eer¡aci6rr sigu-iente : 'l-.6.nho ti..q base.1_ x C¿ballos de Va¡nn .a y 1-r reactancü de r-rn aparat-o por 'eientc o For unicad.una base paru \. Ce con racrcrr : K/A = C¡haLlos de Vapcrn potencia u¡ricl¿d: . apr-orüruáanc¡rte i5¡_r. detenrrür'-rse sola¡e¡teSi m se cue¡¡Lt ccn esta inforrn'rsLón' pueden t¡Liliz-rrse las reracione-s cre<rucidas ¡rara lcs ¡rcdiosde cada tipo par-ticuJ_an cle nctor: '¡¡ronjé c'ono 1oe Potcrres de Indrcqiór l4c [c¡res Sf ncrr¡r¡o.i dad cle -la'tensi6n y ocrrrien.ra F)arte deI cj¡sr¿ito... al...f-tl Inpedarrcia por ur. Pri¡re. er. en la rrE¿ida'de ro posible.actor rle potenci. rrq>du-n. Ios i(VA haqe se sob'ree¡itie¡re que +-¡¡cf.ce¡ sr por r-rn-idad. r-u'rid¿d = 2".rto ie baja tensi6n.¡i¡rales dei.I-J d3 ul lcs '''elo:=s ce 1¿ z=sj.ylrró se sp d'-¡uesl€ cl-.dcn en beja te¡rsión rr tr r? WH= il " ¡'l tB tl t{/A= KjA no.nsforr¡Erjor debez¡ est=¡ s¡'ll misna reLaCión q\¡3 Pa-ra c-onseg:o':r esta ventaja "¡r r-r¡ .p<arü circui.ct¡t¡' L: tensi&r valores 6l-unic's te¡sión rionj:--1 e¡¡ el a::roil-a¡rae. I¿s tersiqres base.:n-idad.Si -":€:es¿f.--*fo='oadc.- = '4t x i(vA ()G'H) 2 x 1000 '7 "Lr en por..s*'e¡:c:a &uic¿ y ce € reagte¡rci. deperrden. (72) .tre¡sforn':dr:c rr ¡t )\.a de Fé¡jid¿ er 1¿oo de e-tta o ba.POr eI razcnemr ato -:<rK cclro ^e dos rá l¿ nris¡ra er¡ l-os .lnales deL tatr¡-s¡-ctr=. Se consig. pcn seLección ade g1-:ada de b¿ses dife¡e¡rtes pana circr-utcs interccr:estaG. si 1os '-a l.! b¿se se Sot¡ree¡rtiende c-ue t:s scn 1cs ncn:. ¡iuestrs. il 7-lt -¡-r- l(Vr= Terrsrór ll lr rrni¡¿l. trsrsfor¡rade' L¿ jnT€dancla For rnrCacj se aI referidos astá-t o siguiente: L¡e c¿sc.Cel f:asfor::'e..f en por Lrdd¿d.Lado <le baja te¡:sión de te¡sión' sr d¿I lre¡sfornraCor )' la tersiózr norn'n:i en el. zrr= I a Ecr. ur pcr uric1:d = Z.a te¡'sión del i=e.'r pe t¡udad -l-T ^ en ¿.) x Zu. i_jcjJIJ!¡jLev- -- --:- Sea: (-= irr-edanc-a refc-¡'iC¿ al lado de alta tensión del.:e rn¿ grErl rzentaj< e¡ eI élcuIo por r.fre¡sforveCcn E¡tonces : Y de l¡.For un üansforrrao¡r sistera ¡crnf&ico.r¿c *t J' \w" . '1# I : 2 ¡ K'u'.i: r-k1j é.cje qLrl se d.arn¡'tl-¿niento de alta ládo ae ¿Ita deJ.: resisten¡i: y ri=ctanciz & Érdida se refieren a]. x lC[A uHr (tfl/L)2 x 1000 (lC.tcs ccnegraCcs Dor Lm Ea. . ansforrna üt y se expre-sa-.r_6 el neltas de ros devandcs del üensforrnador. con esta eles ción 'le tens-iorres base y los rnismrs K? base. otro l-aco del ü.ia F€r'' su prropio rado de1 rnarsfornadcrr qure si se nefiere . núr'rer-o de . er '¡alcn pon rrrr-idad de wra irrpea^n cia ser6 eJ misnr¡ si se epresa respccto a ra l-'rse elegi.il. respecto a ]¿ base de este l¿do. sr .i38 ic/.lte nag:re"d-z¿¡te.i-) B 3co.B y P. reactür-c:.00C KV.¡ y Si circrnto B se tcr. )fs c'<:-iii-l te¡{s iicas si¿u:u-rtes : ife 1 pROBLFfi¡. Ce b¿se err sigr. l-e i:ipedancia pcrr Lndo¿d de l¿. ir:-.n.ret -.r cl/: dis. ur s:-stffir elégü-ico nr*l'.::r el- ccacr b¿se 10000 KVA ¡.sr:rt=clt er 1-e fig. será l-a rusn-e..I sists:ia.¿ es Ce bS Kv-.-bncia pcr \r-lÍdad de una ciü-TF ó)'JTIida pwt: de 300 ciumos en cL ci-lr:rütc' ¡ 'l-ofarica a L¡< ¡í"¡-'rr{-ir-.:icnte. 101' ts-C 10. Los trÉr:sforrcadffres t:e¡ei:. é ir.e.in:-i. 8g t'.c e.s d€ los bnrsfo::rnedo¡-e.1 x L-e'te:rsiár b¿se oa¡a el ci¡-cuito C es 0.L-l r'= tces &. eirsuito C es e¡r 300 476 Cono Ia seleción Esto se = 476 ol-crlios = 0.-c.63 p.rtes eJ. .as C:s¡. b.':gc'.x=:--r5n.5 x I-¿.a- I I I I A-B SOUJCTOI{ E-C : tensión b¿se pere el cjrcu-ito A es 0.a{rs F:=: ¡:edj-o de fuar¡sfon:udrres erl l¡ forca l¿rre-. prcrre-nece co¡r*stante regrrl¡:i6n dc tó¡si6n si ll¿ t.--: dr: rín.$L1cl.Co ''L.13.u-ft:sicc ' r.139 .::-to- .rn-¡l.8 y 138 iC/A' detsrn¡nr Lr ing:.ie' InpcCarcia de carga.oeAarrc. pcrr un-idad el.s ¡nt A. rr'=rcla. 1-lo ¿-l I I r:'.:.llu-.8 K/ 138 = 69 lC/ 1000 100c0 La nrpedarnia <je c¿r€a.-B 7O.} u) Eve l=-É¿l4 vf i¿¡.J'1r-1 le c:'-. Deter¡niru.rto:one=-.-¡saón de enl=eda aJ..cirsr:rto se Ceter. sig.rErC. y. 138 . qr-:e L¿ te.u. i¿ i¡peda¡rcia bese de1 ci¡suito C es 69r x . Lrs di'¡ersas Fe.000 iA/A. referid¿ al.e.a ce ciispez'siár. 13. ccn I¿ iüpótesis & ^É.cirs¿ito B = 300'x ?¿ = LZ}O ohrcjos.ela corri-. c¿qga.ese del eircuito ar Lv B D = -É9ij0m fCOOñ = 1900 td* cüJryrueba corro Inpedmc. ec-'Jn j.li. "l¿s n=is-ce¡Éi¿.aró pcr Lr rrelacióm Ce vrEl*És de Ios üalsfcrnafures.69 i*'. referida a cual-gu:e¡ l)¿rte c. .ii''.artz-=.. Dd-bujar eI diagfer..1 . diagrana ur-ifila¡ de La fig.qres ncnanal-es 3sr000)GA y 13'24 -115 Y KV con reac*arnia de 'La d.97t 0.a6s de ur¡a \.08) + 0. con ur=.-o95-C. refq-ida a A = tz/rg = 0.10 + ¡ 0.Lh generedor trifásico de 30. reactancia de la ilnea es d¡: 80 otunios PIOBLD/A NE .957 2 -.274 = 0.63 + jo Te:rsión de c¿bo en . arüc.957 + j 0. Fcr ta¡to. Fl. de carga. Corriente Ce carsa = .gerreradr:r alrrre¡rta a ós rrotores a l=.s a r?.g2x 1000 10000 r¡nceda¡cia de cqga referida a A = 300 x rnp'edr'qia de oar€ar f'r Lu-Lirlad.15t.u.52) (j 0..1 O'63rJ O irnpedenias dadas cor r¡ridad El élcul-c der factcr ce reEuración se ll-eva a Tensión en l¡ c¿¡Ea = 66/69 = 0.957+ j0 = 1-52 .957 carga x 100 = 3.g57+ j la siguiente fcrym.9S? = 0.5 w. 'llr¡ea de t'arsporte' @n trta¡srornádores en a¡tos extrrenos.bos mrrp vai.r-r. e¡t¡eda: (1.000 lfl/É.000 y 10.ón 0. :s_i¡[rieate se :r¡lesba eI Ciagrarm de irpedancia pedido con las Jo. = 19 oh¡nios 22x 0.8 KV lisre ur:a reacta¡cia del.72 = 12 or-unios.0.o-u. en la Fastc¡:c de reErüacJ. referida a B 1200 : 0-63 p.oS O-.ispersión del 1ot.995 p. 0. = 1900 Irr. tal. los rotores tie¡en co¡¡o e{ tradas nori-nares 20.¡.Ded¿ncia base der c-irgr-Lito A = 13.uJ En l. por.63 n. reastarrcia del zoe"' Los fre¡rsfornadorrs rifásicrcs tier¡en a.r-B Irrpsdanc..000 )ffA y 13. Factor de perr¡l_acrón T. siguje¡rte.ccrro se reprre ser¡ta en el.u. rrddad.: 0 p.a fig. 8 l(V en la lír. de jrrpdartcrbs en P'u' Pedi .alor'=s ncn-in¿-les del EEng'¿dor coro base fÚr del gerr--radcrr.rierrtes tersiones base: Un¿ base En ie 3Cr000. cei r.Ton'a¡ Ios '.000 lL3.::-to 13-B x 115 = 120 KY 13. 13.u.0-A!- . Fasarse de t¡n¿ F:se de 35.u.8 i<t Io que se hace en la form:.2 En el- circuito de. -35.1 x j5. siguiente: I F.I i3.000 KA.otor 2 En 1a branspcnte es ) 120'x 1000 = 4E0 ch¡¡rics.2 = 13.u.ptor'1 = 0-2 x ieactancia cer ¡.I-9 ar Dibuj.3. sig"dente se t¿:..167 p. 7.¿actancja cl¿:l gj+l p.renen que. Y*l t+ Y SOUJCIC|\I : CeI generaCor exige rna b¿se de 301000 KVA en to\dos'los demás circuitos y las sigr.r¡¿ctarici¿s expres'ad:s e¡ eI circuito ur:C¿d.ea Ce üanqocr-te : el cirs.u I s 0. ¡oooo lf14j = Q-2x ftToor ltrsTr fig\r€.r eL ¿isgi+:m cL: r'gacta¡sü oln ]¿s l.a. p. 13.000 ffA . ) t t\ : 30000 es: 80/ ligO = 0.'7tirr trrr¡rsforr:rador:0.8 l(V t* notor : 72 0x -rs n3act¿ncJlas de los t¿nsfor:¡adct:-s *.s@-el = 0'492 P'u' diograrm.t L¿ jrnFd¿¡cü Hse ]' la reactancü Peactancia Ce e¡r la Ú¡ea'Je la lí¡'-.2 lfl/ a 30. entonces es preciso o efectuar el cambio a esta nuevas bases.4 kV.4kV a. Para ello aplicamos la siguiente relación: I I I 2.+ kV y el 2 de 5000i kVA . V:2.- Reactancias en p.rer o-ts j o. : 15.=Zu[HJt#)' t I "L . V:2. PBu".4kV \i Generador 2 = 70Yo P :5000 kVA.ttñ.SoA uye. unidad de cada gengrador.2..T ln j aozaq j ¿ ¡ q. z. 2. Determinar É reactan.il.4 kV? : SOLUCION: Datos xí : Generador I = Lo%o P:2500kVA.000 kV V¡."" : 2.i" por unidad de un generador único equivalente a loi dos en paralelo sobre la base de 15000 kVA .El generador I es de z.iu'po.u.4kV.r s2 + + Es Emz PROBLEMA N" 3-. tomando como valores base 15000 kVA y 2..4 kY : (Condiciones del problema) Dado que las reactancias de cada uno de los generadoies se encuentran én una base distinta a la anterior. Determi". ¿Cuál es la reactancia por unidad de un generador simple equivalente a los generadores en paralelo sobre una base de 15000 kVA . 2-4 kV.barr4 tiene reactancias subtrnsitorias de X u l0 %.Dos generadores conectados en p¿ralelo a la misma. "<e nLE\¡a Prr: Poterci¿ base wieja.1.lrs figr-ues .1 En nr:estrp o¡so : Pana eI gerrerador l.r.u. la ta1¡ió¡ el p.-'' tL "' '': : '' -" -|li-'i'' r'.''1:l sigrrientes: Dada . 'Éd. 1gg. 0. e] generadcr l..ia h.en.l45 nue\Es bases Zv.u..q¡tF4[i?f.1o tr.a1 a : dotpe vG1= VG2= " * -i . t' p.41fl// Ef Grqrito...Io¡eq. r sHt/Al 2 12... 2. . g.r .li .50 p.' .u...t+ tqy' esta ccncición es qu.s . = r'\..q l(V. .- . e.. n.l 2 X6l= 0.f ¡.u.1-t dcrde: Zn = i¡ped¿¡c..tt Z: x ..rel'.r -.u..30 p.10 x l:¡_tt¡ I z. ' ' ' hacer lo i¡dicado e¡r . Pana b.::r*::'..Ic 1: xe= c..: : ': ' i¿=rtt'p. tEff.'láe.I-.ü en p.ri. :i.u.tr<v } l_{M\¡A } tz: o.' Prrr= Pcrterc. 2.=. rr I' tr vieja.u.ererudorres es i¡5r.r+ lff I lfffiAlxt. es por r. K'= lF 2:31000 CV. = 1.T : De acrprdo a lo i¡dic¿do ar¡teriorn¡e¡rte e¡ la parte teónica se tie¡rcn sigwierrtes relaci.0 . Xr = ZO\.=" = i0000 KVA y vBur.0 = 0. = 0. rotcnr de indr¡cjón . f.p.e-rarte : )bq = qd/Ic2) ig'al.p.lbtc¡r Sírcr"ono. = 1.p. p.I-L2 dcnde la reactzr¡cia egui".500 L¿s reactancias de esbs Dtores Edrando ccmo base.to a urE base d:'101000 WA . f.btesia er¡ CV Fcrtencda er¡ KVA = 3.8S x Fote¡nia en C/ Potercia en l(VA = 2r5S0 )ffA .= 6.8 k6Ei. 6.sr lC{A= .a en l$A = I.pmob.8 .g Kv están conectadoec¿ras¡e{sijcas sigrrientes: N"1: 51000 CV.I x potencia en'CV Fgteffia en ]O/A = 1. pBu. l-os nstcres tier¡en las r¡cai¡raL o.31500 CV.r @ * IGz = 0'2 P-u.6 ]c/A s€Ér cc¡r¡sifuar¡do. 17$ 15ts Enpresar )-as ¡eac'tdcias srüü-ansitorias de estc's r¡:ctcr¡. uotor sírrcrcnn. "oro para efecfuar ef.carñio a 1as nus\r¿s bases: a¡terie.a: "= xoxft @= {. K'= Na .3. f.¡rs : Para'el Motqr l€ 1: Ibtcr Síncrc.:rridad l€spec.1 x 5. = 0.rp.::a e].000 C\¡ Foteicia e¡r l$A = SrS00 - Fa. l/stoi" nttercia ltr 2 :. rstor sínecno. f. SOLIJCIO. en el.ores 'I..tes trctces de tensi6m a 1¿ misa barre'.Paae' el H¡tcrr No 3: lbtcrr de Induo ión e¡r IOA Fcrternia. r¡ esue¿ión . PROBLE¡'ÍA Ne 4 .6 KV. \tóA .A A 12. A¡rbos fr"ansforrmcores está fornados Fo:. PROBTF{A Ne SOLUCION. En el e>tre¡ro de La ljnea comespondie¡rte a }a ce¡ga. 5 .a cafEa. Cacl^t *9_ 9j.I_I. H2 Pa¡^a e1 Motor &g= o'2 XN3 = 0.gifl 6.g \6. 12.¡-ito de car-ga. c.6 / xs) l$/ = 0.rctor.u. hay r¡¡ Ear¡sforrador Yedr. Está ccnedado Dc.ad¿ cr¡no iJrtr€de¡¡cia. hterm:rn¡ ¿a tesión en lcs ter::rina'lp-s del generaoór..u.5 )C. p.5 KV crcn 80t de'factor de potencia en rr:tardo.: Esa-Llelra UnifÍLa¡: A Y Y Y .. tier:e urrú reacta¡cia subtre¡¡sitorja del 2Ot. 000XV. de ?0 otrraio$. reD:Ese¡-.I?lro-" TYurrsforrn6¡fo res.ásico de 15. L.= o'34034 P'u' 6 .Dibujar eI diagrar.6468 p. tona 10.55¡fVA )x/0."f0 .627 p.Lh'generador lcif.OSZ kvÁ.5 KVA e¡r el cj¡cr.15 xl(1o¡fvA \ 2.100KVA.6KV Pare eL Yotcrr IP 2: \f = c.000 lA/A y 8.J Pa:m el- a lf¡to¡ bF 1: \rr= C'17 x \tl.on una neacta¡rci¿ CeI 108.de cada'sr¿¡co tiene los va-lores rornir¡al-es de S.r un trwrsfonnador. Y-Y.a & dr1 pedancias de secuencia posit-iva.. -1 t a una Ú¡e¿ de frensporte que tiene urra r€ácta¡cia en serie'totai.onienoc todas las ilp-:edancias por un-idad.-transfonn:dores nonofasj ccs ccnectados p:ne fr-u-rcJcnarn-ier¡to tr{.f&jco. To Irar urEI base de 101000 KA. I-1'+ ra \t J ot L, N N .J 7 c q : F N ll 1¡¡ a )<. .ol ñ tl @ J L, ^.t -l'F ¡2 t , la lr ¡4J sllS 8l <l s I ¡d 3 ¡, N 3 :. a J .N )¿ N L-) GJ ri F 4 N )< o <) { ¡t d ,- ¡¡J N úl ú )¿ tl ds 'Id jÍ 11 l*r o 9ln 'l Eo o -{ vlJ ¿ .; nl,dle ñ F{ +l o;] .r9ó 1; 9 c! <' rl U, Iergo carrbiardo tod¿s Las iryeCarnjas en p.u. a l¡,s b: ,n = zv - ut., /'tt"-\ -l Fill"[F/ nr.¡er¡as bases )t se tier¡e i Para el Ccnerae)¡r (G): x^ t¡= 0.2 x /rcoooio.,e hso-ñ¡'RqA lxlS.stc' I | \nñ | 0.1867 p.u. X^ b = Pa¡aeI Tra¡rsf. l.¡e . r= 3x66671(VA = 7: (A.- Y),' P,, l,¡ofü-n:Ll. N. . rr K,, = 0.1 xl 20000 KVA. = 10t ,:-,..a . ..f. l' 1C000 ¡fl/A l)d 100 3lC¡ tmm.ffiiiffiri . - iJ X.= 0.096 p.u. r -l:*i ' i ,tP* el Tbansf . l*e,-2:, (Y-Y), -Pñóñi5hI = 3x€86#tffA=2000ó"qtflA :¡]-:]:"1 :' .. I I :. t-"_ -r-';, ! , X=101, :'rt 1 ! X-,r:nX,*, 0.096 p.u. L¿ I1 = ', únea de Trens'nisión f!¡r ^P. ,. u. dc¡¡-rde ¿i : LL= i Z0 ohr"ios . t¡, t¿- 1tL [-^tsase : : 7^ óase vB.* 2 = (125 PB"=u ,U = ¡l|t 1562.5 = j 0.0rtUf p_u- x to3v ) = 1562.5 ohrn aplican- r-16 eáreA \; : (C) c fn p.u. , a:: I i: P.= 'IQQQQ )6¡4 P.= Vc= 12.5. _ !a Base ^ u^= L W., -E- vB"t" Cas 10000 6c = 0.g 6c = 36.90 )c/A _ . 100000 Kl,A 12 ' 51(ü - . 12' 'xv .*. ¡.c = 'v : 1 c v z^= .c cf -!=f 7"= L Lr.lego et 136.f_ referersia) Diagrara de Irrpedancj.as en p.u. de1 Sjste¡na es x6 j (Asuzriendo Vc carp o106z Árt j o.oe6 u€ Tensión er¡ 1os ternir¡ales Sea : V"= 1 l0o p.,, i" del Geno*nador: 1L$.lo P-u. (carya i¡drntiva) . hr l,a Z ü tq de lG¡choff se tier¡e : vG= i" (t * tr. t + xrr) + v. = el sigrriente: O-a6) .0r+48 + O.^= i (p.L867 + 0.3388 t . = j Entornes : 0.254r + ¡ ug=.4235 rt - bc xz+v ac -' [:g¡ * VG= I L_!s..9..€erxüddc¡r : v^ .423s lll.2541 lu# +j 1 lg 0..1' * 1 b VG= 0.096 + 0." x vG= 0.r. u.2 Kt Va u. zes p.u23S P'u' * VB"r" en los bo¡des: de}.3388 +'1 0.-f za F (xG+ In* t- 11 xTz) . F¡l '¿a-lor"es rea-]es la te¡sjón Va : Vc = 1-295 x 7. T^ t-uüdades nor¡ofásicas 7.de.000 KVA.sV5 I xv L"G / Ya*t" = llS r¡Ñ''Y I !áD Xv Vg-.i: = 6-9 x 1i5RV= baE 6.9 KV en eL cj¡crrito <jet ct:¡reraco: 1. cuer¡ta l¿s nelaciones de b¡a¡¡sforrnación cie ros tr.g KV . rT K/.g K/ Circuito de la. 6.* = 6-9 l(v..000 )l/A. Est¿s se ha¡ dete¡nürado partierdo de]. Ve-"e = tl'5Xv c J4OO¡- Va^"c: G.r-18 TYerrsforneCcr q'.9ig 11S K.circujto der €enere.s. 2 Vg.S_?S ^1 Ttensfc¡¡:radon fre¡:sfornador 25.rterior se i¡ las tensiones base en Las d.e¡rsfcrrmdores'que i¡rterconectan las d.000 )$'A y 6.'os: d-ic¿n 'Circuito del Ge¡e¡ador 1 r VBur" = 6. SOLUCI0'f : En e1 diagar8 ¿. dcr 1 y terr-ierdo en.lírF¿ B4-E: yp_./ ci¡crrito de Baja. X= 10? h.buja:: eI diagrarre Oe jrryeCanci. 5."" = 115 kv x 6-gKV = 6.l Thlnsf. poruiendo tod:s las reactancias por ulidad y con let-ras peu'a irdic¿¡ los puntoe ocl-respondie¡rtes a1 diagrena unifi lar' fle¡dr uná base de 30. K' = 10$ ^ 'z 12.9 -11Sy lC/.g ¡ 8O-o- Vs*.9 -11Sy lO/.iferentespartes del sistma.500 KVA.e = ltstlz.iferentes partesi Así ter¡er. X' = tOt ^ de 10. *. VB.24 p. = o. I\3x101. / \ 6..15 x f = o'45 P'u' 2 3 : X--= 0.n* \ 12. \ x I 13.. .Si$ = o'127 P'u' \.mt \ 7 = o'216 P'u' '2 Ttrnsf.r. tt's sistsa t PB.9Kv I -r0 = 1 / lc/ .I /)"lE-:jy_\ xn = o. : h15 Kv Lrcgo asr¡uiendo 1¿ Potencia Base del- x (ffi) ':.u.u. :D¡ü¡rs?.A/ )* (l11.10x f golrse \ zs t'rv¿ \ 6.9Kv .91':V \ }r\¡A !t 1o]rvA /\" I\o. Gerer.s .r = \r /' *.9}í/ / \z = o-10 \n = C. \s 1 . 1: \r=0.1o x 3o}tvA .gxu ) Xrr= 0.15 x I 30¡'fVP.fT ¡¡. xr.s1ff ror xG3 rmm- / \a-.1z p.rc1or 1: Xer = 0.s1{vé. \9.I-19 crrs*ito de1 Generadcrr 3.r" = 30 llVA y pasaoldo todas fas fupeOancias a Ia-s nr¡evas bases: . z Tbansf. (-6'9_Jg-)2 \zoI'wR /)r. XGl = o'2?5 P'u' Ger¡errador' 2 : o -' XG2 Ge¡rerradcr z 6. 3 >:llry¡ )* ¡ t.15 >: ( 3C Ir9¡. siguierrte.u.pedanci^s en p.4s Yez = tpu- PR2 Ne 7 '.u..r:rpedancias ¡:ara er sjste-.000 l(VA.8 tf¡f ú¡l-¿ C-E : ohmios Y.' pr€sentado e¡r La ñp. 6.9 l(V K.227 p. .a: 6t xúL fr¡ Att jo¿zs j o-rz 1o-227 V61= !y<t- f xra r.8 ohnios Lr'ego = 0.q y 13g lor en ra ]í¡ea ie 40 ol-¡nios ias ca:esteístice' de lcs ger¡sradcres.Dibujar el dia. = 20t 2Cr0O0 ICVA. PP'oBIl?Íiq' rg le-c¡recÍa¡ - ia ¡p'<iqternüy uftri"4 cor.z j c.<' ras fupeaarei¿s por wLidad.ado en la sl xo3 j c¿il.2 ' = 0. pedido es eI gu-iente figi-u.rst jo-?1 nosbr.o base SOrOcoK/. \:/ Z¡. er ciagaa de ir.191 c.grErE de . = lgeo Ge¡¡e¡edo:: 2:.2 i(V.20.8 o}rmios r^base Xi: : 1O0 oluraos 0..A. Yel= t? p.r-20 ir ¿ tre-s€ = l{40.== 80 oh¡dos T40. = 15? Fotcn Sírn¡o¡c 3: 3Or0O0.u. 13. de Ics rntones y de ]os trEr-lsforradores- son: Ge¡eraó:: 1: 13. j o. }f.u.2 l(V. . Fqt. t$. X.? = 1. .6.9K1 = 6-9 ICV 136 KV l¡s foJlgior'. VE.in de 'l'-r.tprt'e. fn * V¿.9 A -i3BY KV: X -.: ten V¿^¿sr:= !2-?rVv ¡- Y-. arterior se Ceterrdrnn V138 i(V óese = Vo--^ = 13AK/ x 13.¿tc1¡res a Lr tc.es tase: .dor 1 eI Prob.008 )CrA. fd t8 E¡I 3 138 l(V x 6. z gl$/ 13.iendo ccno en ií'r€a 1 (t+0 Gsp¿"a. 2 QVlf Vl\l : 138 iCJ i : I I I t.BlC.levr-rr 'h lÍne¿r Ce 'tr..LÍn conett¿dol.10t lY..81(V = 13.. 1.¡-3i.-se= Yu^oe= 138 Kv t!5Kv ¿10 J i. sión c\: fos lc.S iCi 138 K/ Gerr-eraCca 2 V^ F¿qE : i.¡si.1 11 Trrinsfon¡aicrEs fuiiásicos Y-Y:20.xlc:res c:.9 Kv ory R¡oceC.íneas 2 _v 3 V- l"btq : V^ D¿5¿ Éase = i38KV 13.ooctctl¡. X = 103 'IYe¡sfon¡¿Cores lrif&icos Y-A: 15.r¡u.an::forrr.. i38 x = 13.r:r-= 6.6 KV KV 138 KV I!v. 13-sY-133Y i<v.-\):. de f'cvrxu lun e. \6.3rr3 p. : T. lt¡tor sípcrc¡ro h . i.ea 1 (40): h*. Xts=x16=0."") 2/p*r" = . x." = O.u. z tzouvA/ \rg.25 p.2K. f\r3lro/ {!ry l \aEvñ/ xrg= \' -. r15MV¡. t j-Er . --(Ve. /)x ígtT.1s tr= C'r-nen¿rlor xfryF.j = \.nlx 16.Elc' /i 0. ? : 7.ZxlSOHf.Ecfm = [.105 p.9¡6y lmf 12 temT ='o'33{ P'u' bensfom:edcres tn r T1= T.í¡.I-22 áfirtri€n& ccnrp bter¡cü Base 501000 l(VA 1r efectuande et c¿sbio de lrs ptxi:ncias a -las nlEvas bas€s se d.u.n= XG1= 0. 3= X.{ h*.l1s.ene : i Ger¡ryeoe 1 : lar= 0. = T.8 olu.u.9t$/ X''¡ = Xfg= 0.r = 560.u.334 p.\. r. 3 : \r= ft g= /%"" \. (138 )CÍ)2 = 380.u.0.3A3 p..10x (souv¡.= Tr: TU = trz= tn= \z= Itransfor:radcos \g= xr't=o'1x l¡gn4 l.úrea 2 = i¡¡¡t¡a 0. 50 HV^ 40 ol¡¡ K. A está.6 KvCos 6 = 0. PX = 2u:C00 lg¡ -V = 6.f-23 Y :Y'f 'nuT = 0.potercia err adg rante.e aCoptaCa e:r el hrob.8 ohmios í1 DragiEna de Irye¿rrcias erl p-u' peüCo es eJ.8 oe factcrr de.u. ant--ricr es de 6.siguierrte: Xrt jo-es xer j o. arrterior.+6 : 36'90 .a tersión.rrc j urrl X¡l lle 8. Det--rnin¡-r }a tensión sr A y B si e1 inte rrrrptor de cjrcuito que une el gensador 1 e Ia b¿rre.sc¡ )Cr.6 e¡r ariel¡:rt.. ebi'Jto. Sr¡porsar qr-e los generadores ccn¡Eibu l¡ yen igr:alrrerrte a la c*:ga.3r 3 io-ros Jo-25 xsz j o.6 de factor de potencia er¡ adel¿nte ' c¡lcuLa¡ Ias ten-siones en las barnas A y B. = 30 chmios 3 380.erXtt Xr3+Xlf j go-:s +o. udo-r¡'ots e1 nctor está tcnendo 121000 llll a 6. De-: el r--sultado en voltios y pc'r LrLidad segfrr *r-'-.Si l.osz s) i(ozs +o-osr5) jo.6¡ff cr:a¡do el rptor ton¿ 2l+r000 l.Í'l con 0.6 l(1/ ccn C.0525 p. Todcs los denás i¡tsrtrptones pé-:Tenecell cerrados ' PROBLE4A SOUJCIC}J : Datm : Carga (Yotor) .de la barre' C e¡r eL P:¡ob. siguiente: De X11 X¡.gSZ Nt= I¡p¡¡) I lg p.B ¡rocedenos de La siguiente ¡rErne¡€: E¡r Se tier¡e que : N3= N3= V" * ir* (en p.6 = V. rer -'j.u. ) Pl't3. es eJ.¿ I vc t este diagram se ha reFresentado el rrtsr co¡ID l¡r¿r fupedareia Fr3.para e¡ncr¡tla¡ les tensictnes en t¡s ba¡rras A y.".957 ¡i.g5z = Vc = 0.¿o.9i(il 0.t io.u.!"¿gg_lgg irr.s+o-o525) j o-rrq o-s¡q ir Yez i.ros x5! e} diagrue & ixeg Xtz j o. i* = ll-lV 3rc (por sen capacitirrc) .zs lá. Xr.30 I.r + XL3 j(o:s+ooses) %r i j {ar.g p.u.u..tezruptcrres ccrrestaós : acr¡:rdo con le resu-ltados der problerm a¡¡tericr dancies en p.g = .l(//6.I-24 Caso a.u. 0'6 l-S.u." = 6.6 .er-Giendo : Vc = 0.= lig/Pg""" = 30/50 O.= VCflBu.fvA Nrp. . sq For sineüía y dado qr. t1L.852 x 13'8 vo = 11'76 lff vA = vB (Por sí¡eu{á) ' IG/ lQo a la .: .r i3 = 0'6 I -\^ -.852 110-75o Tersión r€¿-I en \.= i^ ¿v¿a = 0.6 36 | 9'Oo + 0. t 't \ .7 ¿\L J i1 (ZAC) + Vc (en P.= i ^/2 = 0.* t3 = 0.T-25 .25 + 0.0525 + 0. .oltios T 0 .ss7 P.627 i3= o'622 Ig6 .9o Tersión en la barra A : VA = donde : u¡¡.90 V^= 0.¿ 'a.) (0.334) (0.957 .536) v^= 0. .ral-aerfte carEa (condición de1 problena) se tie¡re erlg .0.313 lgg.313 136.u.' -2 i. : VA = o-852 x V&o.re los dos gqnsladcres ortrisrryen igr.S" . i.313 136.l -Jb:x* 0.u. ros XGz Xr-! r¡q J. = g'3 l-a''g" P.BC en adela¡rto.3¿{ 3 jo.B = 15 l. Sea : V.I i l.957 p. t).fvA N." = 6.x i.u.u.3 p.8 lft/6.u.9 K/ V= 0. \.?6 lff C¿so b ado : Et rptór torra : P* = 121000 KI.u.33¡l X¡l j j o. i. =(\" lvc / = 0. jo. ot.0. 0.3 j o.u.oses 0. p.u.957 l_e. = N3/PB. = IZ/o. .6 }(i'a Cos C = Q. EI circuito queCa en este caso ccmc sigue c I I V-c xrs J x Xr! r.=e = 15/50 = 0. " = V.r.oses Zmt 7777 Nr= '. : o.313 Telsiór¡ en La barra B: vB= V" * i3 * zuqcg l¡s-so p.= lJ. P.zs X16 1.zs Xut j o. = 6.T I I r-26 VA = VB = 11./VE .u.2. 10c real.957 Llq .88tt le.313 l¡e -gox o.33q+0.q2 5 = l-90".33+ + 0.0.-o99 -1t| 3 .en la baze.957 [g'+ 0.0525+ c .105 . 884 x 13.0.0525 + 0.8 K/ vR = 13 '68 lcJ .25) 7= -eqcB o.82o E l'ersión :rea1 en 1a barra V-' = 0-88t+ H I y^ óASE B : V.88r{ 16.+ 0.0525 + 0.8 lff vg = t2'2Q l$ Te¡sión en La barra A: v^ fl =V*c iR * ia =Vc zRc -v- 0.25 + 0.106 VA = 0'957 'Yn A Teruqión = 0. q2 l-?0' p .999x 13. eZr j (0.33++0.25 + 0. ttO -.u. (r.u.0525+ 0-2s) 0.ottc l¡|c+ 0'106 l- 1tr 3 .. 0t+ x i(0. = 0.oltios) = 0.L-L I dorde : 7 "eqCB (r) = J( (0.334 + 0.25+0 .999 .25) 3.105+0 EI 'AcB i^II = 0 .334 + 0.'oltioq) x VB. * ie É"qcg Itf n _.lt¡ vo 0.25+0 .0525+0. V= = C.25 + 0. 25 ) A t VA ('. f-28 ltr q.- CaJ-cul¿r la rregr:taci&¡ de Ia tensión e_n La barrra C parra &1 problerra Ne I su¡p¡¡s¡. que I¿ t",.,sifu se ¡is¡rtiene constante en'l¡s ba¡Es A y B, si ra ca8a ce 2r+r000 lc,J se'elÍni¡n cuando 1os dos gensa fues estÉn @nectadosr Y QE la tensión es cor¡stante en ra barrg B cua¡rdo se eli.r¡a 1a carga & tzr00o M estando soro onestarlo e1 generador 2. PnSf,EfA ]+s cc¡rcjcic¡¡es SOLI.CTON : 1 '- se quita'la car8a de 2r+,000 l(,¡ y los dos generedores está¡r conecta &c : El diagrera do'r cir.cuito que queda es el siguiente: c¿so Xrl X r.! Xr3 + Xr.¿ Xrq+ Xr-e Vct =V'a¿ donde: la vcr = vG2 '{1 ser igual'es las te¡siones en A y e¡¡ B (vA ,/B); no frr4,e ccrrie¡:te = re¡,e' ACB- Esto es asr¡niendo que anbas tensiones están en fase. Fc. tarrto Ia tensión e.r r¡acio o.sin cerga en 1a ba¡a v@= vA c (vo) = vB = 0.6s2 p.u. VgL= 0.957 p.u. (Tensión a plena c.=ga) r..___ . Li{J:go la reguJación es : r : Vco-Vcl -E- x 100 r = -10.971 es: e.l T-29 C-aso 2.- Se quita 1a. carga r¡untem;¡rhose ccrrrstante E1 diagrelra de1 Xrs De donde VCO Ce. 721000 K./ l¡. te¡sién en la circuito desccnest¿clc b¿cfte. B. que queda es Xrt Xez y e} Geneadcrr 1 esrá el siguierre Xrr Xr-r : Xr¿ por enc€rtr¡a:se a circuito abierto no iltry'e c'orrie¡¡te ; por tanto: = \tB= 0.884 p.u. (Ver prob. ant-¡ior) vc = 0.957 p.u. La :^egr.üación yie¡re a ser entonces: r = \"ao- va vc n : 0.884 - x 100 0-957 0.957 x 100 lt =-/.bJE Ikrta ; l¿. regrüación tcna ur ra.Ior negatir,o debido a la'carg capaclErra r-30 PROBLE,ÍAS FROBI.NA }P 1 .- Deternri¡ar : IE PR¡lCTICAS VO (KU) Y ECA}€NES , ¡i1 (M/A)rf(Arry.), VE(iO)'N"(WA). VD*"c= tZ.SKy ___Tl rorjeo xvA o¡+JGo D^vA Ve= lo KV Ve¡s-12rY Ta--- Ve,as€.Z?O KY T¡l t Vsr¡o:22O Ki/ I Estos : llansforrmdcrres: Tr= Tr: ?20/t2'5 lfl 120 T3, 22Ol t2 Kl 120 I"!VA Vcc=12% T,* : 270/270-KV 10tl.fvA Vcc = 6.859419 llne¿s \t : bt j ht j 62.5 otrrios 72t.o0 ohmics 30.25 ohmios Ts MVA Vcc = 10t 215.6/s .8tS 80 MVA Vcc = 8.33t Elegir: V¡"=" fOfV en P8""" 100 MvA f racío .819 | ^ -l x'Ts = o'1 P'u' I \roolrvA/ I | - de .10 x (72K¡f x I \ rercv/ 1001'.u.0E33 x ¡e \ / 1001trA \ \:oia¿/ \ BolryA.s b¿ses elegidas: ApI-icancs 1.fvA I 12olfvA X'T3 = 0.T ?I I-Jf sorugroN .=:gg-b.s" = Z..= 0. T." E. f 9.. s lc¿ / x / 10O¡'1VA '\ \ rzouvn / X'Tl.g_¡.a siguiente fórrnúa: . '2 tS X'-.t.: X'T3= 0..= I m-dá6s *="u) : 2 0.¡: x'o.1 p.083 p-u.S f'¡ \ \ rz.-^^ _aa ^ P'"' \ IFffiffiel Para los üa¡sfor"radores T. Znueve. p.72 2 x /fZ.= X'T? = 0.^ry_!g¿.u. p@ tanto rp e¡rba en el nrEeso élcrrlo.0625 p.0685941 xlzto + is w \2* I .u.trto*J 100 I4vA ] X'T* = 0. etá en '. .: X'-= Xr-= / K¡n-1.= 0.=-¡eforre-<ica' T. T. it. Pa-s¿¡nos las in-oeda¡rcias a l¿. es T.u.u.3 = j : = 30.=j727 tJz . Ft 2 = ( xr¡ uase ) = (220 lC/)' = 884 olmios h =liZ = Base l: 1. = j 0.9+ io-3 P'u' el tra¡rs .3 p. : N= -'F= 40+ J30 ff = 0.2Sp. está en yacfo por rcl qrJe rp se consideru.5 t+84 = j 0.0 MVA erttonces forrrado.L lso I p.0.4 +J 0.'25 848 Cargas ttr *^ l{VA base Ba:re F ' j 60.E6r ht zl. es onc€s el siguierte: E C. Debido a que fa carEa en Ia Barra G es 0.u. E1 Diagrerna de rnpedanci¿s en p.o625 p.+ j 0.u.u- r o. j0.r-u Ifr¡Eas : \.u.' h-*.125 p. r-33 Sinpl-ificare eI cirsrrib: jo.os jo.tzs jo-r . = 0.xNg"r" .: En -ú p't4'.u.5 l(/ VA = 13.870x f¡ = v^ i 1-ba8oz j 0.2" 0.87o N.u.S'l- 36.u.5 l-35.35S75 N1 sN1p.3 ' 'va 1.3 p.8023o N.1r +.-r 0.oltioe: VA = VA VR s p.5 Loo l-19:9.67230= 0.r. 'x V8.+p.= fhr x 0.' ilt= vo P'u' r.tI I- = = A 0.0 I 00 ls. 1.08807 [5.aoza" p. vF= 1.5q{0¡r lr+6. a t rF = L = 0.*VF v^ 0.¡* + J 0.6 lct Cllculo de ---1N.. tton-.3 = 0. rr=.u.4+ i0..0 [g! p.08807 x 12.5 lL5..r.t."" 1. En r.r-3$ + \r Fcrcr t=Vf ff Irego 0.8?0 Qui: Ve*5 h*.oo I.f6.275 + 1. 970 tp.B7o = 0. NZ= U.5 l. = = {b¿201(V {*v '¡5.s1s39 = l+0 + j 32.r+ + j 0.r-35 N1 (HV$ = 100 !{VA x (0.t+ : I 22 ./2 = 0. tg t F 99.r.6 262.g..[09+ 0. T En f Arperios. * v8".77 K/ & NZ.Se.t 12.Z5 lfVA I: Rr ser Las dos rerrras igua-les : En p-u. * h""* Ng"t" 1oo-!v4.o3ozg vE = u' 0.22396o' l o. .vBasg f = 025 l-36. VE vg En 65.0." = 1'03078 x 220 Kl/ VCáIcujLo 1q6. : f = T..u.u L"" Asip. tl N2: 1'03078 N2= o.: = -36.51-36.g7ox j = t..5 llVA .87o x f: Cálcufo & r¡ P.2S . j 36..e2" vE = vr * t xis = 1.262.1 .368Z5) Nr= r+0 + CáLculo de La Cqnierrte. as bases: (iSS#í*)= 0.(##)' ]¡s " I (&p.1 p.) nue\. los üb¡ros (dato) . : .= 1C$' L :j 3.otss'Base par.r-36 Dete¡ui¡r¡¡ PROBTN'íA NC 2 : Carga NL '2' ??o/ tt} 100 (MV$.= 220 = o-15 .as iryedarqi¿s . V8. tst T3.6 cünrios (lfiFa) vA = 12 lG' ll=40+'30llVA Elegir t SCUJCICI¡ VB= 50 llB iCJ =. Vcc . ?20 / 60 lO 50 l.f\A Vcc = 5t MVA.Tr: VBu"" = 10 l{/ ks'aros f. tcCos Ta. 100 f iVA Z Cálcu]o de Tensd.¿ rr: \r..E r VBu"" = 60 TrErD Tr.Tr: !'8""" Tr@D Tf Tra¡no A TZ. VE (ltr1."" lf/ l(V 110 lff = .u. = - la Ccrrierne I [0" t +ffi = t. 2 = 0. - l/. : 0.25 = 0 . (60 lC/)' = 36 olrudos 1-00¡.u. js_ =I0+ _id6++lg{-lt>a.r+1q l-gl..u.0s x(0orcvl lf/AF 0. : T yr I CáJ'culo de vA = vA VA = / veu.Se t i p.2 lg =0.-¡F j0.l*14 | gZ.¡/A 3.u.1 p.r$6ss" ..ü.1 p.3 =0. p.u.t++i0. rg' \a P. LeBo terenÉs e} siguierne diagrem & irpeAarnias en p.u..2 No..u.10 xf 110 iA/ 12 *(roo we I = o-1 ttto*/ \ roo uvn / T-. N = T= 'A I.6 = j \.2 p.¡{+J0.f-37 'X-n Li LL= 0 . " 1100 '60¡(vr \ so ¡wR/ n f. t'+Se g" rr_r_r. s-_= 0.3 1.=J L' -36-' 0." = 1. r.$5874 l¡c. = trS.1080G En * KJ 't vL = uL 0. f = 398..j 0.87rt t'lVA . VL = 65. = . CáIculo de VL ()q/) VA = VL* I ¡ {Xrr+ XfZ* \: * \) vL=vA-I(h'\z*\s*\-) v-L = 1.* 10q ¡fvA rlf x 6or$ T ^Base - : 0. VE = t'[. /¡ t" : lC. Ii. * l5-r" hl.0.) = 0.r..t+ Anps.2 LOo u.1tt669c".)=fp.10a06 ¡- €'-91t{65cx 0. = 1.*t.962 A¡pe - I ( Anps.L.414 x 962 Arps.a¡zot¡" p.1 .r..133q = 1.10806 x 60 l- j 0.¡+lt+ 137.1b*" I: "l.glr+Gsop vBu"" Kv" VE =.!{836 CáIorlo Ce l¡ C¿rm \= vr.r+ 6.I-38 Cáfcub de I cn eperic : I(A¡rps. LJ = t.u1u l-371q669o x 0. Va)-ores Base en todas haso' rgur.están SePa¡ad¿.f I_ ^^JJ FB.=" l$ (Zora f) = 0.rr las ljí¡eas pr-rrteadas ' .S ¡r.5 l(V en L. 100 l'fVA Nóase = SOLLCION:_ l¡.s zonas del siste¡re. q I l(V = 60/10 T3r Kl = t2/0!+ Tr: I$ = 60/!2 Tr: l$ = 50/10 TU: K/ = 60/0.4 Tr: Voltaje r¡cmina-I de ].a barra A ='10 -AsurrLir t VBu. zcrna" (Vb.=".) Ia'.- 6s I¡ Deternrinar .OBLN4A Ng 24. 76978 KA x zsyJ : .fvA )/ E %.25 ohr¡- %ase (rv) tr*o (v) = (!'¡""" L* = (Vb. (r) = (vbu^o" (r))2 /\*. Son: (fD ='0-5 (Dato) Vbu"" (Iff): V¡u""(lV)x$2K{/0.fJ{0 a.=u (r)= (100 IMA )/'lT Ibase (I) = 4.61867 x t2-5 'KV l(A 1"". (rr) = (I.t{lg) Vbase vb* e (II) VU*".r" . (rr)= (1oo l.=.\as ") = (0.I-e tsrsicres de base en lrs dife¡¡errteS pa'tes de. <rr))'/ t\*" c' = lt2. (If)= (vu. Las iufeC¿neias de base er¡ Las difererrtes partes del sistern scn te¡sps que : ll)e." (fr/)x (601fl/O-tiKV) = 75KV Vi_"" (Vf)= Vb.2s olm 1*=t (\tr) = (\*."" (V) = V*.2s otm (rrr) = (vr.= i(rilZ/tl}= 2.ru (rI)= 0.o2/ \*. (r)= (.ru( w)2/ trt.s625 otrn /F 2ltoo 2?s ohrn = (19) = las diferentes pa:tces del sisEe¡ra son: vb.=" I¡s cEtr¡3ientes de bese en L=.. tr*. s)2/ too= 0.t/72i(r1) = 75 KV !L=."" (V) x (10t(V/S0lf[) = 15 ]$ b.I sistem.u" (rrr)>22 q.S i$ Vb.. (II) x (1OKi/OOIC/) = !2.e = ( 7s)2/ 1cc = 56.tse)/ ú3 vb"". = (75)2/ too = 56..." = 100 ltrA i..o0zs ohm ¡u¡l2n.sKf)2/ too MVA = 1. (I) = Vb-"" = (fil)z = 15t(V $0lK. 8489 l(A Tb"". L¿ | +. (fV) = (100)/\iT x 0.6185 0.5 = !15. (v) = (100 l/r[5x 75 = 0.€L-Le'¡r -t t-^i Á. S4S83 .r-41 rir*" (III)= (\*")/ r{T vb"r.J-5 x 15}ff I¡u"" (Iff) = 3.466 t(A fb.(ITr) = (100 }fvA) /.2s ))qlnnnr1.'DrES€lli?Jros.75978 I 3.84889 i u.s jrt 1o0l1o0lroo 'I 1.76s?e 3.un¿ tabla resr¡rida de los ralores haf.BqB9 l<s A n¡n+'i w¡iL¿r.5625 I 55.ladost ^r In. uu¿J 0 .7098 KA L*" (vI) = (100) / \E x 15 = 3.". u-lita¡ios (p. 3ú) b) Er desfasaje gue se pnoduce debido aJ.oanerB: 1' Resolva el ProblenE -en xrüores r...S )(v 400/13. : Detqnar¿¡. KV Ydl éswar serl.e*e.desfa-saje inmcdvcido ar pasa de rmgn-itrrdes entre fases a nirr:des errtne ríneas (es deci¡ cel 1 g ai rrqg.shunt Vrc= 10t Tensión en D: VD = 3g0 fu.: Z z.se &be pro .rte . - j 105 ohnros. r Nb.fvA 30o¡rvA 13. IO (Anps.tr. NA (lfVA) de Cqrexiór¡. ft\po e:r L¿ línea ( L) ()$).e = 9+ .lcs .I-42 Dr es-te caso .u.las Bases en cada. de ra siguie.l DATOS: Cer¡e¡adsr ' Tle¡rsforrmdor 3Ool.'100 l{vA U** = 380 l(V SE HIDE : Ca1cul."" :.parte de1 siste¡ra.blen= il= 3oo+j roo MV^ Vp: 38O KV Y¿r Tona-Z l.gruFo de cronexién mrdcn A rmnea de irr¡s.a¡ VA Ccr¡siderar eJSOLLUTOilJ 7.) sin considerar la fcrn:-aen qt= se er¡q¡rrt¡err conectar+\ bs bansforrnadcnes. = -j 2000 olrniqg.2 I-f¡ra¡. . 2' Determi¡ar Ios va-ronas rea-res cie te¡rsión y eorriente co¡rsideanco: a) E. ) .ación resolrranos del rb¿¡lsfor er sigruente pr.' Zonr 1 I I . IJI3 Pb"""= 1O'l'fVA (Pa¡e.tvA roo 3 *j 1.0727 p. = 0. .30s ñ 0.pe<lancias bases deI siste:a.Np. todo eJ- sisteua) Tensiones Bases: 380 l(V (Dato del Proble¡.VA\ l- / 400K/ \2 t^ i.2 lO = \2-54 )fl/ 400 t(/ Corrientes .= \"=. Val-ores Lhita¡ios: a) la en In-.0062 + J 1444 n A "sht{tt = -i ?9OOrt= 14tt4 .-l \ soo I'ive / \ 3Eo lo' l' \ = o'0369 P. DI = V-. T:L=0.perios UKV 4. V-. 100 l'1vA tfl x 72.u.u.n- b) _ j 1.10xliool'.u.p.= 380 l(V x 13.u- .-=" F* t*".07 Anperios = 1444 ohrrios. 11 Fotercia en p. L t Zserie = 9+'j 1054. YrVA = 151.Bases T -81 = Pb""" 100 fi " vba". |rf = j 3OO + 100 t.2.u. 7- -P ^B2 - : X JU VJ t 1 b.60r+ s4lo .)'.93 Ar. 380 l(/)2 ( 100 I-fiA ¿.. T p.4623o p.u. 1- x? j o. {.36s Hf f3= 11* Ia = t. Resolvierdo T I eI Cj¡cuito en p-u.lss 3.Bsz7 ls.732 f+g0o 5.76f4o p.0611 l11. =0.ocál+jcLoZT l¿.u' 380 lo/ Ci¡srritc en r¡aLoes t¡rit¡rios G.ste caso a-s necesanio co.u.u.u- Ve= f-OZO7 117. -jt. 13 Zseri" = 1.o p. Ír.OL?g - vi = vp * Is = Z..rr24.: lÍ = V-x UI l* 3'-i1- = 3 _ j1 1|.' Cálcu1c de 1¡< Tensicnes Reai-es : cczro se indteó arrtrtriormfre en e.rsidear eI .29190 p.ox3 iul : + Z scrt< is o.IJT{ c) Ts¡sién U Vg b = 3m ¡o' = 1.0: 1t0o T 1.-L19"n*. ¡n Gn:po Reccrndsrcs ESqJB. . ) .(1) teóricanente se debe crmplir (despbeciardo pérUiaas en que: Nhr:=....____-_ hi¡narÍo se adelanta Es dec. mas no efi magnihid se cunple que: 1 Lgg" Conp a'}a V^becurdarj¿.ÍA I{ECToRIAL YdL.S it -S vq ="=vp ts -- t:- \ rA.ario = Nsecr¡ndario :t -3 P VT .(2) el lba¡sf.ir en relación de fase 30o sol-aruente.. = .fJ{5 Ias rel¿ciones de r..... HORARTO t0 9 De acuerrCo a Io arrEerio obse:r¡anos oue: V*-. u. el secur¡crio del rlansforuado¡ : rs = rs{p.)X t*" 1.rJtS Es deciJr poderyns neFresentar esta ccrexifo pcn el sigrriente eequerqr: Terrsión Rea.sg - 380 lff x l.0611 VC(.l en D: De Fase: VO (a) De lÍnea VD Nota lfl = 380 l$ Ef = zrs. .l.l3oo rs 151.)= 232.zgx3Bo t(vx vc ("¡)= 400.¡)= uaao.r.93 Arrps.u. Tensión Real e¡l'C: De Fase vc(")= : vc (p.302 coreier¡te Real en * . : 1 I 30ó debido a1 paso der 1 d aI 3 'ú (ccrrexión y). ltCu¡l= 1.) x vb"".u.ao"- | 4t-gs" rv. | ¡o_o = 380 fCr | ¡o: (ab) l_q. )x Vbu=" VC(_)= 1.0611 L_u.8 De únea' : vc(. es neces¿-nio tgrer cuid¿do con obseryar qr-re lado se enqr-..r+3 LJ.4ezs" x t2. Tensión ReaI sr A: R:esto que en 1a resolrrión de val.(a)= t.ajc que intoCuce eI ftupo de Conexión del Tbasfcrrrmdcrr (Y¿1) .42q70 tu'ps.IJ+7 f S = '+37. entcrrces debe¡ros consid'trú eI desfa:.cr¡es por unidad se ásrrrn-ió U. Para el]o obserwe¡rcs nuestr.1 130". Tensiérn de Fase V¡ CuU): 1.rür¿ en derta y que rad<¡ se enct¡erFr¡¿ en esüella .sr+ lc/ x 1i +30o *t[30" VA ("b)= 13.ica¡' 1as relacione-s dedwid¿s antericrnente errüre L"q te¡rsiones pr! rai.s un-itarios. x1 v¡. Ia tensión deterrnj¡ada en eI cáJ.qsz¡" vA(ab) = vi.sc¿da se ertcusrEa en' eI l.rp. sierdo Vl .o7o7 [tz.a y securrdaria. nt¡esE¡o caso l¿ tensión br.9686 9.. tr Ydl x t I :0" kso'de 16 a 3 6 "rytC/ * vbo.0701 lfi.os diagnrnus anteriores y tenEaJrDS en cuenta 1as reLaciones antes deter mi-nadas ( 1) y (2) .+633etU No'ia: AL aol.. bama D coLD refeencü (0o) y o..-.crrlo por va-lore.r do opresto a 1a'del Lado de refere¡rcia. 2 Atrp6.úztlq x r.S f = ?. ql¡e r1 l+8 an las tensiqres: ¿ rs t=tr(n.2' I f Potercia e¡r A: + 3Qó x u. f -¡S.0g2? l'ü.= A *T¡e" 1[ r = !3 J72.u.t furiente De ig¡¡al 'l Rea.040 MVA n = x 13.q623o N._tz47o Fnperios Nn * NA= NA 3 uA(") rR = 3 x ?.272.6.¡rZt+Zu .0u.l en Al trrrnem.?5 KV l+r7.02 gg.551 8.)xt. 308. En el eI lado de alta tensió¡r esta en Y.agnara deb€ o.I-I{9 i.f TRA¡{SFOFMAMP€S DE F{TnICTA lDl @NDCIO¡ \ 30' \ En tnaflsfornadoresde potencia.ado en D.*r= Ta(.rs fascs a y b del l¿do en Y.ÍES ij. = va(a)l3oo I dorde Ve(a) es Ia tensión de sió¡n de la fase a en e-l I.AS PRTNCTPALES CO¡IDGCT.¡) donde Vn(o¡) es Lig l¿ tensión de únea e¡trre ).nrprirce Tensión¡ de fase: ]¡s sigu:Le¡rts rel. genera-Lrer¡te.¿ciones: i7 uA(") -. . - dr. - Ia F se a en el l.edo de y y Vo(ores Ia ten Ter¡si6n de úr¡ea: Vo. va(ab) es 'a fascs a v tensi.r.. uA(a)= va Ve(").¡r de'lfnea t dcnde - I (a) l-goo a oo.se Io sigrriente: \¡ .*)= Ta(a¡) r. e"o Y dtr De - iguaf rEmsra debe Tensi6n de fase : cwplir.0" ' donde ve("¡) es tmsión de ]ínea entre las fases a y b.n de lfnea entre'ras b en er ]ado en D.r-50 corpGoN )D11 I as reLacicrres hal*ladas se puede verifica ficos con sua]-qu-iera de los dos sg A I .es la ter¡sión de fase deI lado en y pare ra fase Tensi. l-a . I tso ¡ . es Ia te¡sión de l}¡ea entr.b) es Ia te¡rsión de línea eñtrc-Ies'iases a v b en eI lado er D.r . tuo.del sión de l-a fase a en eI lado en D.. y.¡'ó A(AD/ Y. Vo(u.I-51 cotl*f. --.s. es Ia ten lado en la te¡sión de Ia fase a.É en los siguientes diagrtervr.E r-1 1-J^ v -Y. Y. .-!'? r r . donde VR(a) es diagrar.e las fases a y 5 en eI 1..es. V""(. La misrm nctación se usan5 err loc siguientee . : l^r nimra notaci6n se enp).ea.. 1 Y ds - Tensión de lase: vo. en .= V" (..cN )D5 Jso' \ e.Tensión de llnea ónde i^. I ¡ E I t t F ¡ v^a \ \ t i \ . l i I i . cctt l.¡)= v". g r.os dos gnáficos'."orlt 2101 las re'lric¡res se pueden r¡enifican."r= E (. r Yd7 - Ter¡si6r¡ de fase : ih.) - Ibnsión de Línea: 've(. i ! I t I .tu. .r r I I I I I r-52 cchlDctotl í YD7 t.'fáqilTente. ) -= rr voqo¡{J9". - Tensión de ünea. "r\(ab) . )60 g :1 - Tensió¡r de fa.e : I l.r-5 3 ONDCCil¡ YD2 h ¡.. I yA(. igr:a.rptqre.lee en a¡nbos extT\¿r.I-5tl PROBLDJA }.s s.- 10 KV toy'o xv l0l(v ro Kv to /rcxv Ydy 30 K\/ co/toxv 30 xv Y¿z 60 t(v 30.e deb€¡r'curpür . NcftA: Pare poder. Y¿v Y¿s sof nxv Y¿s 10 KV t[ sisterr¿ está r¡¡ni¡aIes y 60 Hz DFTERMTIGR: operando en vacÍo y ]as balres 1o kV se encuensan a terrsicr¡es- si Ios intetuptones ArBrcrD pceden cerr.Tq i'.r:se. .Ky e o/loxv Y¿s 60 KV eof$ n/nxv Lg.Igual frrecuernia Te¡sicnes aprpx. igrnles en anbos ext:€¡rDs.r¡s sigtrientes condicic¡nes : .cerrErn 1os interrr.s del mrsuo Angulos de fase aprrax. r"efe¡er¡d¿ es ql. Vq torces puede CáIculo d. Los ot:ros -1500 carr. CáIculo & Vu al gnpo YdS : V. = 60 iO l-q:De acr-e.¿gr <Í¡nestadc en YdS errtre f¿ te¡¡siérn .rric Vr= a nr-esEtos Diagt"e¡E.I-5s sot cTct{ : lh*stre.1500 .on se con\aerEe en: 0 v. Icc. es decir eI 50 KUf . 5 y el 4 se desfase -1500 adieiorsles.do r¡l:icado ent¡e 5 y 7.= 10 i(/ l-150o.s arrtengres : 101ry - l-rsoj' ( a-upo de @rscióox YdS) I fs= ¡o icvÍ-rso" (Gnpo de ccrrcxión YdS) I V. prinEros -1500 scrn For eI psiner grrrpo Yd5. es decir eI de 30 lfl/ Y .e 2100 V. inte-rn¡ptor C r¡o se cierra.or e1 rrtrrrsfcrrnr.= 10Kr' .ación de Esnsfcrrnci6¡.:.J e.a V. La teg¡sifr V¡ se desfa sa de la anteior en + 21Oo y por l. en : al crup CcrrexihYd:I la tersión VrL-93.15oo I V. V"= 10 lCü I + d. Cono.a rel. -10y v. y lor 1¿ relri6n & tre¡rsforrn: cJ.I pto.= 10KV l-900" NCtrA: En el caso de V.esporden a desfasar est¿ tensión debt.{ =10KV tt + -1500- 1500 y VZ 'nc son cwpatibles (tienen ánguIm d¿ fase difererrtes) afirner que i Fl..= 30 KV [-150" ¡.30 l$A .10 lfl A .se t¡nansfsrrna en 10 l(\" Debido L'¡e6o l. r.riag¡a¡ras respectircs de cada gn+o de ccnexión.s fsrnador se ernuue¡rtra ccr¡ectado en a y qd laclo en y arrtes ce apliqar 1as rela ciones indicaae-e en Ios .I-56 No[A : E' el cá'lcuro antericrr observa¡' ra posición de q.ao de].:e D 3 se. se -aOOo E[ intenn+tor A se cierrra.cierra.. qr. F¡¡ Resr¡¡err fnternrptores A.es | -gooo : E1 internrpton B se CáIcu1o de VU: hbido a los gn:pos Irkr en cierra. Et internrptsr Cálctüo de V. : h''ocedierdo conp en eI oaso anterr* y teniendo en cuenta el grupo de cone:ción YdZ exister¡te er¡tre 1y g se tiene que: V. entonces podoros afirnnr . yd5 pninero y luego e] yd7 sucesirrcs : Y coIID: Ui = tO XV | r V. = 10 fCVl OO: 10KV[_300" = CcrrP: q=1OK/l-3000 Y vB = 1ol<'v son igrsJ.J-en Cemado tra¡r-sfon . Y2 = 10 l(V I -íSO" y V3 = 10 l(V I -rSO" son conpatibles. Cono . ByDpuedecq?arse e.tra. rq a .9339 Vcc= 5t Vcc= 5. f en Arps.ÍVA SOMVA Vcc= 10.L¿. I.51251 Yd11 Yds Yd1 j 1.E\ 2) I. : 1) VC. 3) N en l'fVA vE : 60 l(v N3 = 4o-J 50 tnYA \ L* Ydr Na= {o-j?o nvA Datos: T1 "t Flegir: : 220 /12..32.VG'VAenKV (Voltajes fase "at' y entre ú¡1r'.ÍVA 72 '7 7\ .20 vg = 210 NB T2 l{/ . 5OI.I-57 Cl Determi¡ar PROBLTI'ÍA NOI{. \4 en Lt = 100 l..51fl 210/60 t$ T3: t?b/62 r1t 100 H/P. oss12s xl22o / f 100 llvA \ 100 trvA \mtr/ "(+m)= )= 0.anos luego 11 . las ten .!a Kv F las 0.u.1op.O2lC/ VBz = ve1 = 6o KV Uo-Fu = 59'18 VB*=vB1 * lc¿ =11'93''.10s33s i_rq.121 p. \ñ-*.x I -.\r= sg.Yr " (ry)= \ solrvA / 0. / o.u.os x fzrorv\z T3thA= o.u. CalcuJ-anos * ##.u # En eL diagrama siguiente se irxrican las zcnas de infruencia de siones base enteriores: I Vss = I tt.9t Kvl C:lcuJ.I-58 SOruCION : las ter¡sicnes base en Las difere.12 p.xdancias en 1as nuevas bases: * zzcrv)2 x f \ 2101(i 12:)ft= o.ntes partes del sistsra: VB1 = 210 KV(Dato de1 problsr¡a ). VB3=Vr. u. = o's lgs'ez" P'u' 1 o.3G3 D.n = p2:? = 0.02 ohnios.a : I. = Ñ^ Ccrrriente o¡r vt Ñr = o-{ Ze jo." 35.l .qj.e.rZ f -jo. i Xrr j Xr¿ 1 j ozeszz o-:o V== xrl ri F JO. de Irpedarnia en p. = 35 .29977 P.i 0.02 Ea-grrar.363 Ia Car6."" (v.18 Pb".ra Xr¡ X r. KV)' : = (59..u. 100 l'^/A 7'w = 1=?'!!u 0.t "J_= 0. II 4r+1 ztz = zu \: / h.u. -.r-59 p 100 HvA EASE Z.3 = 0-5 f. h"""= DASe )2 .1 ¡J- 1t9' 1Lg T. 0253 36.299o+ .u.j0.u Tz= o.0 (0.29977) x o.r-60 CáIculo de Va Vc = I Í.S @ .8945 10 .10 + 0.' Ve= 1.337 vctp.4.fZ* Tg = 0.j .8945 Cá-Lculo | vc=vG +j(\g*\r) iz V.j (\3+xrr) T -2 V^= 0. A.0 | 36. v. i & Ve -*ñ "2 T2= =0.u.8945 T.)= 1'oz5a -1.B7o p. + i (\z+ xr") i¡ lo" + j = 1..zAgo I gorez" 0.5 0. I ?¿1.s 36 =0. j o.s vc \p.e7o + it= 1.2 iC 0.=v. A =Vc*jxnIr = 0.87o p.870 .870 .12ffi.tz x 1.5L36. 36 3) x 0 .89r+5lto. ggo CáIculo de v.u.0 35 . ? N = 84..!I" x 1oo tñ/A Ícwn>=80-j . o -847G 1.I paso de q¡sie¡ar egniü.)xL"u debido e..) = o'e4?6 t7 -sTo Cálculo ¿o F F cuvo = 7o(r. rE=rEtp.ez" p.r-51 vocn.2S Ccrrientes en 13= o '5 I l-- 19. eI Sistp:ra aa.0 L:jg.rr.u. E: Tensión d.l1/4.30 l. ?É(.r&s del . x =. ñ clvnl Íi (P-u-) \-.e Fase .. -t12= o '5 -¡ 11= 1'o CáIculo Ce Las Tensiones y Ocrrrientes Rea-Ies: En La Ba:ge.*-.b)= 60 KV tjg L¡rs 3Ooanteiores siste¡ra usrpfásicrc CoerrigiEe : = sn af bifásico.) Te¡si6n de línéa NOIA : t 50 lcu Li = I 3'+'64 t<'/f o"- Vg(. zgg. {5.Bgqs I ro.tsoo L v¿s I ro.Bef+s 187 .: Tensión de Fase .az" Anpenios la Bara lgs. 11 1s0" .2990 l([ de t Tc (. zsr" la/.' Tc(")= 1oB.) o.) * vBa"" o.s8 [reo.85 * 1 rl.ez" x eG2..3 C: Er este cáso es rEcesa:¡io csnsiderrar e1 T.) "b V3' * Ta(u. Grrrpo de corexión del bansforrm- VC(") vc(")= vc{p.r. de la siguierrte rrEnel€.. (YCS).r.zsso * r I rso ydsJ lc/ xt L-?!:- x 210 Ltso.I-62 fue: p L___ = -'base = --:= € u*"" € .¡l vc{p.s L = t+81.lVA xoow - Anperios L = o.1 | gg." x zto to x 1 t-?gl" I tgo .3 = L"" En &r 100 l.962. F * vu"r.a csrriente de ¿-lta de T3).o€ 1l150o debido a*l d=sfasaje cc'rerción Yds.-v tvl .) ^ *base x 1L_15_0! Aruas dcnde: I.s l-.9 áryerios." Pb.do que se enct. p"ro ccrrsidererdo e'l^l:.grr.r+5 | x 274-e rz - i?' = r I rsoj reg.Aó y. Tc = o.DE.u.=.'c(p. irbcúlcido pe eJ.r-6 En l¡s 3 :resrrlt¡da= atericnes: ll_lgt por Ia conersión de1 rrrroÉsico ef rjjÉsieo.r.ez" Arperios Cálculo d€ ]."" fi* 100 l. (-h ]a& = i37.92' T.l * L.---)ase = 274.do er.9 lrpeios eL . 1) Los 2) I.SE = Pb.g.ectcri¿-les € eirtes. Corieirte enft *C C y D: I.rpo de Pala ccnae"enaern rcajor Lo errtericn obse¡¡.fvA tT * v¡*= 210 lfl I. _¡f x Itl '2 debida a Ñ^ ¿ ( es desr La CorxrisrEe er¡ (p.-: lcs diagrra-=s r. L00 l4vA V? " 2rnKV = 274.efi]traa conecfa. 1 rsoo 1l-.9 x 1 I lsoo = 137.B¿. conside¡ando para eILo el_ grupo de conerión.g I rso.ez" x 1..tvA ss..¡dario del Thansfornadq 2 conectado e¡r YdS y es necesario referirla aI pninurio o lacio de alta.2 fr= rrco. x rLrso:x TZ= Corisrte = 1 -.ez" Anperios N9B t tc 1l-1!9*.6 Anps.5 | so.r-6q I Tz = 0.u.. l(V [:{" x e7s.¿zo Anperios enb¡ar¡do a la Barre iI .5 I 36.) x r L:!go* L=" Ir= L 0. Dase donCe : rbu"u= Pb""" V?x v.) x 1elff x C base (prrccedente de T1): .975. lÉse 100 !|j'* ¡. es decir el sec.97o -ll Í)' x zzr+.t15 I reo.s I gs.yqb- x r..teriones son debido a que todas ]as ragnitr¡les lra¡ sido calcul¿rl¡s torEndo conp refer.tno +Ydr h.eneia la barre E.6 +gl.0. ccrriente e¡r eI l-ado de 60K/ del Tt'a¡rsfornador 3 (ba:ra F) : T.1s Íz= a. (/ xtlgo" a 4ydA! = 0-8+76 I rz.93t$ x r l¡qx r Ljg" x 48-ae . .)x 1 l3oo x f^ lyñ 1.)YdS 'A.0 | ge .sz"x 11.ezo Ar..a..u.perd.ez"x llJgo" x r I go" x 7 DASe rA'ip. Ean¡a A: I -l -tlase (p-u.93 i(v x 1Ugg" ?oa". : 1V3 '.) A .eS Tersió¡r en D= Fase: l¿ tsarre A: 1I-o V.r-65 donde : 274..o I e6.) donde : Pbu-=" T DASE f 100 IMA lF* Vb""u t'?* = r-c 1.36¿8J" = 4839 A¡nDerios 11.-.(a/. \ x'b¿se xr{iso 'A(o. = 5-838 'lF 197 .cs Corriente enE¡e¡rdo a l¡.az" x r [-gg"x zr4.9 ArEerios L___= Dase Ílr= t.570 KV- x lllg: .@s- T = r+53e lzrj.s lres.s ¡1 ao= 27a. ""* 1.n....71 | 14e.05 De línea: 59 x t l-too lrso" L^t .29 l- 38.]-20 iaC*r= ic(o.1 I-{VA.i? ' "G(a) - ve (p.) = 35.j 32. VR(u¡)=To.870 (Que concuerda con el- r).570 =3x5.74'+ x t+.) -* ih ='51. 3V.8391(V De Fase tE l-lado por redio de Iones r¡r-ita¡ios de vg -V^: b .12 l{/ Potercia er¡ Ia Barra G: tt b N^ b IZ = 3x 35.570141.) x vb.05 rv ltta.¡r= 10-111 Verificación de Ñ x 11. 0.t¿ox = 3 VG(u. lg" VR('U)= 0.I Ata/ = -¡t 197..)x vb*"* r lrsoo x 1l-goo x t lgo" VaC*l= 60.838KV jZB 84 ..75o= 40 .8476 F7.181(/ x Ll 11 ^t 150ox 1 L-g 118.u.. Vb"=" x )* 1 V3 VG(")= 1.49781(A -216.u.931(/x1 lrsO"* tlgO" x t 227 .q?" v'A(ab. LJACUIOS de ¿-30"- : ñcmvnl ñ<uval +-r*"&.I-66 De 1130o x 1¡30o * t LLyas ffitt únea .02s I Ta(.r6a36 LJqg-'g" V e . ¡ J X¡1 ¡ o-i2 x¡3 ñ¿ .1 j o. Circuito de Valones .r Ia ' LE tkri¡ar=os agrna .0 lcs ffis: E ir ve =a lg' Ñr=o.q-io.1.eggzz D \t ^¡e ¡ o.r-b / Ydr 'ü. que j o- x.¡ l( r_e jarar Ts¡siones Y (brrrzer¡tes ert e]. Se inCica aCe¡ás la fo:rna Ce csne¡ión de rr.ag¡-Erra que rm:estra ]as Tensrsr¡es y CcrrriertEs Fea1es en eI Circuito Unl-fila del Siste¡ra de Fotencü. (K\i ) Relación de Tbarrsforrnación t 23A 22 230 / 22 2 225 22 22s / 22 3 220 22 2?0 / 22 l+ 2ts 22 27s / 22 escogeros conrf. tensi6n¡ ce r:ro de los ladcs del.ra: 'l as .ASJC$T DE TM¡ISFORr\ACf CI{ VAPJABT FS son aqu:eJ.o poder¡Ds represen-tar For el siguiente esque.exb:ero receptor (VR) en 22Kv sLDonga¡IDS r colocarDs el cursor en e].¡sforr¡e. ej<Eerp transmisor ( VS ) en 1"s dlfe rentes posiciones y a-sí tene¡ros Io siguiente: Fcsición del Tap o si Gradín v^ (Ig) v v- r. VBR = ZZKrI : 230/22 lff. entonces tt TlensforriEdor.ción. Si desea¡rcs rentener ccnsta¡.te lá telnsión en eI .r-68 TRAI. to¡ras o gradj_jres en m extr€ÍD confcrrrre se in dica en Ia figr.acj'ón de t¡a. relación ce trer¡sfor¡jncrón Bases serán t VBS = 230 I(/ . eILo se colocan taps.ISFORI-.ÍADORES DE REI.los er¡ re cuales se ¡¡antie¡e oonstante l¿.ora siguiente: Pa¡e..l.ü'arisfotr¡Edor rariarxio la rel. /ar\ j ¡ o e ... 225/230' 220/230 l(V-.(1J .sLint¿s posicio' res de 16 gradires 23o/23o.ente : La ir. ete..8* VB={OKv +j 3c Pl vA ( 3) (4) .wier:e dada Pcr l¡s dj.r.pedarria del üc€nsfo3ladcrr (zT) debe coloc¿¡sE en el 1¿ó dcr¡de la tensjó'n debe perrnrnecer cons^-ante (V* en este caso). rrc eJ¡ el lado de lals tont:s.. taps o gre¿ines.r-69 dorde : a = :relaciór¡ de te¡sfc. eI siguiente pnñlena: : 3 Ñ= ¡{o T donde : Ttransfornsdor T: (58 I 91 0.I = i!^rDedarcia en Se debe "Uu"tto . IA=TR .. . (5) vs= a (uR + rs h 7+T) =rR A nene¡a Ce ih¡süación ¡esolre¡rm DaCo ' eI siguierte siste¡m.. VA=Vt+Info . a= . h.u...r:rrgcj.. .ta¡tsf.. P.'A =a rsL ..€n q..del.\l) I¡ De (1): %=ave (3) en ( s) : (4) en Q): .q:mor Ic sigu:.... . e1 esquerEl errterior se o:orple qLE: \/ .. r. ... .Z*.983)/ 10ic/ 10 lrvA Vcc = 6. . NCÍXA: La te¡siór¡ de ccrtocircuito (Vcct) es la misrb cr.: Tc¡¡ar cc¡ro ¡elación de l¡ca¡rsforrnaeión : 66.ase la : Pa¡a las p'sieiones tensí6n e¡r ef ledo de aLta.u. Efectuanros xr = j X"=J0. Que resulta 1o mis¡ro si 1o calcul¿¡¡ps de la siguiente fornn: )C=J0.sE = ¡L r.as posicio . Alta Tensión .rr_W) \62. VB1 ' = 62 Bases en eada parte del sisterna: .i'82 = 62.8tr7 /10lGr. 10 y 15 del gradín o taPS. t16 !C/ x 10 l{/ = I . Dete¡mi¡¡a¡¡os 1as tensio¡es cerespcrrdierrtes nes de los gradines: hre eIIo prceder. Se nar = 100 llVA pide i.ps de 1a sígur:ierrte rrurnera: a cada r.os.u.nlesquiera la ¡:osieión del gndín .I-70 Fst¡nierrdo cm r¡a-1czes bases en 1¿ alta tensión: 62 't+6 lc/ VD¿.i - lüOIé. deténr. SCLLCiO}I : 1) Lado de t^ado las Tensiones Determinar. .o6a x roo ¡wn { 10 lfvA/} " IeS.u-ra de l. B47i(/ 2) eI canbio a Ias' nuevas bases: ¡2 r | / c. 3437 K/ 66 .46 iff I \.46 t0/ ' de Baja Tensión . 5. 3) sea ..77888p.77888P. 86r+ I? 56 . 9706 1 0. y asi Fos 1 59+ 9x 0.0 3 64.908 ti3 .orner Tensi6n ic.8¡+7 11 57 .i6n ( KV) Fcs i 65 . $fl0 ) las relaeiones sitre t4s hoceCsrm de Ia siguiante foma : 4 Dets-irci¡amos Posic.0C0 2 65.9 .I Tapa.-7L Te¡¡si6n (Iry) Fooición de.8q7 = 0.89236 0. conf.085 6 61 .791+13 16 A:77942 o .102 7 60. 1 ") /- 3 a .nente l-rasta ccnrforrna el s iguiente Posición.864/ 6e .76)72 0 .82358- 15 0 .983 2 59+ Bx 0.983 66.847 lff = sr¡cesira.898 14 5l+ .153 10 Sg .977T7 0 1 I I 10 3t+ 0 .T.91+€ t7 51.rne¡te hasE.881 t3 55.8€¡+ lA/ eI siguierrte ciór¡ cr.051 4 63.9853 y asl srresira.993 19 49.9 32 16 52.7500L 0-73531 fÍ1B 1g .¡aóo: Tens i6'r¡ ( lfl/ ) 1 65 .915 15 53 .94118 0.1 36 Y 5g.92647 0.8382t1 1t+ 0 .06I q 62. 8+7/ 65 .0000 0 .8 t+7 = 1 .86765 0 Po6ición cr¡adno: a 0 í85295 11 11 13 0.966 18 50 .985 3 0.i6rn : natl t 66 .A77 2 65 .119 I 5g. ....Pff . o ¡ o..T-72 Ci¡cr¡ito Equi\raf€ffie lkr-ita.. -I8. s) F¡r el drteryicnr : ci¡errito se q¡rple qe r ó¡ Cctrot I. (t+) (6) (6) en (5) 3I^ = h n I : .is.0702'* TB (pru1) = ' L-g3.¡r.. de fas Te¡-raicrns er-r faq üifsref¡-tes ¡psicianes de los Ta¡x. (7) \r 'Is=t_U.. Lg -!.i .a (0ó) J.. : Asuni.enó t/n ccr¡p rcferengi.-J \vsJ 6) . TCION 1 de1 Gradírr : = a (vg +hzT) iA = 1'ooo (1.94118 ('1 .u.r¡.32104 vRt FOSTCTCII de] Gmdín 5 : VA =a(VB*IBZT) vA = 0 .BO?bs ( 1. = .1t+52 a @"> x 62.94118) 12. (a=1.i 0.0000) | 00 + 0.) * v8""" = 1.les a vR= u^(p.r+.32101{ x 62. (I{V) = vR(p.730) vo = 1.?7888 I gOo ) 1 .2433 x 62.07024 Vo.3210t+ El rra-lores rea.3z1ot+ (}tr) = 1.r{5 }O/ =-' 8o '7322 laI (a = 0.86765) T^= l1 .0702t+ 100 l1 = 1.2433 Vo.) *vb"=" 1.'+8 vA*a FOSICICN 10 de]0 T¡= .A 1.66 lff A€dín (a = 0.u.46 iff vÁro = 71 ' 5917 -l(v' FGICTON 15 de1 Gradfn: vRts = 65'525t{ lo[ l(v .3 x 0.T-73 POS. 'A1o 77 .1¡+62 E3=?3t P. *St 13.6 2 239.8.u.80 t(V T3 3g MVA = la¡ = 25 60 1 9x 1¡Cr (FÉ-s2-s 3- "68-6e) /AoF/ HvA .9)/ 60 tfl 10t (Fedido en la &o L¿ = nel¿qi6'n Z2O/. 60 I -213 .r+ 220 : 226 .5 K/ 30 I'IVA = 60 K/ = ?20 I s*sg 206.AO y potercia Ncnrirnl) Pcicíó¡r actr.I del Tap = 206 .9 Xm = 10t (l'ledido en Ia relación 230 /73.I-7t+ PRctsLDTA ET3 F l. Fosi-qion actr-nl del Tap = 218 .l: ?o+jts V¡ = lGE (A tensión y poterrcia ncmirral) 36 =80 lO/ = 230 . t = 0. Tr * ffi+ #f = 12.92 a/Xl. :r..75r*0 Kl y 22O 100 lf/A err 1¡.ce siguiente: T E I m rv I A t F I I Éi TZ I vg n r I = 220 13/ ( Dato ¿e1 htbLe¡na) = ve 13'B Lv 13.elanión 6ú/aa y herrcia l¡c¡nnal ) (ferna) É: lG'f = 214.'r' Base..sr+" - cicnes tladas.90 fzl I¿ : KY = 0.r+9617 + j 0. SOIJrcTODI Pa¡a . ello prcÉeclelos e dívidin el sistana en Ie diw¡sos sector€s qfor ¡e se i¡rdica en J.r-75 gt hg = (l4edie err l¡.9283 Kv s 6s-s3'+1 t6l .a figr. üneá 1 (L1) c.06954 + j 0.slw = = vs rr x 33t#* I I I ve I ve rrr vB rv = vn¡' ¿-Lr. Se pide: a) Dete¡rni¡ar la Terrsióó en la Barza "At. b) Detecntfu¿r la posici6n del eedín deJL ftansfcr¡adc 3 paa Jas .ggr+7 Kü rr x -218.48550 (T€sr¡a) XM Ter : = 38. tvA r+155..9 i06 L-? el siguierrte cr-¡adro resure.1233 X*. \.1 x j 0.9341 rv j XG = 6 t rII IT 220 IC/ 262 .fvA 4r+65.8947 Ne 100 KV l.r-76 p¿¡q ¡¡'l qst¿¡ La Go¡rrente Rrs€ (t) y 1a rrpedarrcia Base 'v€tsas paJtes ¡lo't 's¡¡¡q¡¡i1e uLir i-a-" las sigrrientés fórmulas: r = en Ias qi Pb""a. Dase.108 x = j 0.6475 A I. 1C8 x = j o.4 1.n: = j 0.t L¿.9283 K/ 100 MVp: 875. ! €* vu-"" siendo:P.ñTr=l LL 100 100 PtvA 319 A 4Bt+ 12 KV ..1 x 0.1380 .20 A tl3 ¡473 ' 1.1 x sj 0.13317 = j 0.nrdo los óir crrlos anteriores se tiene I va 13.=100 \t'Base (zr) }'fVA lo-s divasos valores e-a1cul¿dos anteriorrrente para cada deI siste¡na. 6 71t+ 0. II = oA1r' \r 65.1931t A lz Gener¡ador T1 : = ?TO . iggtZ j 0. Efectr.1233 j 0. u.0695 + j 10ouv&.8l.?2 u.6Z5r+ .7541+)l) /]'rn x 3g .2 + j 0-15 j 0 . t ---f> f¿ 'futdet vF (p.2154 ? i¡-1 rT : H .0308 + j 0-2155 t*et+ S¿ = 0.r+r+l+Z +.u.= Ir: U= 12 i L^ L-tL j 0.I1S¿--J 25¡{/A \SS.Eito en Valores tlnitarica xrl 0.*(. gZ ¡3t j 0 ..slCU fr = 0..1+855) J2 /ls! x 21t+. =vr 4 = Zua 10 . ) *(n.t+9617+ i 0. . ) = N (l'lt/A) 20+ itS l'OOMúA = 0.xre D. 43.473 JL 3) Cirq.8 lqt = 0.09 lf 6X'.9 3411fl/ i 0.T!!: tS = j 0.0sx 0.) ut(n. vx vx (1) : VE=cVX (3) en (2) 'F + r\g .(q) Sierrdo : (s) Determina'ros pneriarente ..¡sando 36.0392 54/51= 1.86990 la ecpresión (S): D-ll- . l_ I esq\ErEr De anterior se o-uirpleq ue: (1) = c.15 p.0196 53/51= 1. "g" (Relación entre gradines) Fosici6n del ilcrf Gradin 5t/57= 1.1S rcrt a Dete¡m:inarrcs La co¿rierrte en i s6/51 7 tt La ca¡€a (I) O.u.... (asr¡nido @tro nurestra r"eferencia) T V.307g O. ..Z- f 6 52/57= 1. C¡aCfn del barusforym&r 3: Dete:sni¡raéión de Fedjbuja¡rdo 78 la parte del ci:rcuito qLe 'trros inteesa se dorrder tie¡e: Tf = 0.0784 l - p. 0.r- !+ ) Preición de].0990 t a a f= ( tl \. ¿ = vF' Ñ = O..Z j 0.t o.3529 r. 69/51= 1.(2) (s) VE = z l¡ c ( vr+ I \g) .8I22L-g:.9038 p.rr.u.000 1.D.0588 55/51= 1.. ¿o en y .eto cbseñrarc que : ( v^+2..soz.Iores de dcr| en l¿ e¡qresié'n ('¡) ra. = 5 ) De¡=rriunación ae h Terrsión en l.0392 (0.íón pcrrque e1 'e-Io= ¿rtteri.8722 l_q" + 0.gB71 Conclui¡rcs que no es solrrc.. = L * : 0..0588 x -r.0588 Posición de-L Hín en d = 3.or.lcr¡ vsd¿dero de "c" o sea 1a posjción ecaif¿ d€'1 Gnadín de1 Efe<*r-a¡rdo trIlrE¡as ccrr deterrri¡aos el tgrÉ foÍredcrr 3.l fradfn &1 eI pr-rrto a:¡t€ricÉe ltsrsfqrefu 3.0392 )(' 0 '8536 on l¡.ryIe ccn: V0.0588: En (4) ten--¡¡os V-. obsen¡enos e1-esqr.9038 t"(" L = I'¡egp : c = 1.*o= o.56240 que si es soiusión )a qr. qtE nosi p€lrnitió deterrrina la posición de.30?8 l-:S.ASg" V-= E VE= 1.e o.sez+o I. C588 x 51 lff = 5t+ !ry V'.. 0.215r{ lSO"l 3 . 56 2t+o .8536 3. Ptrcb€rros con V= 1.T-79 éifererrtes ra.9038 | s.56240 3 .5621+o.^) v'H = .a Barra n A" ( vo) : heíiasrte dete¡ni¡ra¡¡cs'l¡" te¡sicnes i¡¡te¡edias: Cá'l cul o ¿i.V¡¡- * * *ao en r¿LcEes rruitarics ccrq)l. = 1. le ho¡ettcs con c= !.. VE = 0.v+¡ -u) . (6) 'E' 'r\^rz kra determinar I. 0 '9038 0.9038 Lgf qtE no coi¡cide c = 1.em éi-Uq.0332: FJr ( t+ ) te¡rescs : 1. 9038 vH= 0 [.3078 LgL 8699o -T t1 c 1.138 + 0.¡2t"* c.o* 0 .321+1o Deterrdnación Ce VC : PedibujerrDs la parte del circr¡ito. n L3l.re: x o .0.eos"(o.2 Iff : v^ rr bvH= vc= 1.s6240+ O.ma a¡rter-io:r se curole que.8690 l- (j 0.I-80 Ér e1 se cutrple rr1 c i f-- qr. ' ---+ f¿ ftr el esqL€.1979 -L-=b: VLJ'I. g69. que nos interesa ccrnfonre se indica abajo: Conde: xle LL' daCo que esa es Ia posición actr:al del táp o gradín.+"+ O .32410 T -1 = 1 -5T.9039 13.3609" 1. sSZ.8134) .C -H fylTt = Ilb O t T2= 8.9038 | g.2gO7 fi vH= 0..2902 .4442 + j 0.1595 8. b = 206.801ff = 1.oF x0.675r+) 0.lOr en (6) se tiene v.9 26 B | 91.0588 T -1 = 0.=.4442 + j go.033 200.2907 ftseJTtr¡l ¡'? ancl6 e-S te le.2907 [ -36 .2go7 : -36 . 2814 | -36. <tado q\.'t = I. V^ A = En v'ale r€.) * Vbu=" = t.u.t z i¡t v^ D I = 1. Fespuestas : VA = %Cn.occgó + 0.32t+10 V.S x 13.36'869cx o'123i@' NffiA.859o P.869o P.00*3o p.2'+7'+ lro.o3o8+ j 0.31. i : xT1 vo= !. a f. = Q. (ya o-ue a= 1-000) 1-.0 0 00 2 esa es ectt¡al de.281+l.u.En (7) se tiene : VA = 1. = 7 + 0. Fina-I¡rentre determina¡os Ea¡rra rfAtr (VO) En : l¡.ZlZ.8 En eL esquera ante¡ricr :se curiple que v^é. VB t Del esqLeln arrteior Ve = VC + TZ Zr-.u.I-81 Í'z = o '2814 Cál cr¡lo de -36 .l t¿P. J¿' = r¡erifica¡ las rel¿ciones a¡rteriees obse¡¡a la pcieién de1 tensi. = vr¿ Vü 'w : + rg 'P AE = la pcii6n .u.u.869o (o.ri I-36.gg+I$/ Fosici6nr de1 Gredín = 5'{ 17.00t+30 p. : A1 !.2155) .2729 178-9260 p.!$f.6971 i(ú V^ ¿\ = l$ . figura afi mta : a= Fel¿ción e¡rt:e taPS o di¡es a= W 219. SKV= 1 .u.1978 18. .2\7\ | 10.247) 10. ]a Tensión en l¡. ) Cor¡siderar desfasajes debido al [.Én 60/10 Ky) ccrexi6n : Yd5 ac?'r] fija CFI tap = 60 l$ É¡Ee : 30 7 -<erig .eg fL .2727 Kr s0+j1cw¡. e¡r Detezr-ir¡¡: 1) ü lp. . v^ (: ¡¡s = i! .' de Cmrjente (TB) y r/oltaje e|r Ia Barra e LG Valore-s Reales rje Ter.r-82 PRCBLN{A : ( tofto tz^ t.5 60-€2. y eügien ./ t. Torn¡do ó o'n: h.<¿s oz xr y el raó de 1a rÍnea "L" coro re1¡ci6n de Erarrsforrración lcs val"cres srbraiyadas (ss/loKv) 1oo ltrr¡.s ku) Datcs : (!g-s2.sión (lf/) de fa-se y enu^e LÍnans y coniente IB (anps.os rnxión.r¿ 7e .5-65) t (lbdi& err la relac.u. 2) (IffA) Valores en P -u.2727 K¡ Es iJrpczta¡te obser¡ar q\':e Para k éetsri¡ación d€ t¡\a'lsfoff¿ci6n ¡u"*."" rf #r# = t!. -.12 T-ofr-r 'f6R-l L .13oi + j o-78c4 \= Zsh.t+l+ Otq'^. = -t# = o.27?7 D\ASE \".88 t+4 38 .'.J j . dividir -J si-stem e'r bs ?..I-83 SOIJJfIO}I : t. it q. Zs. ¡'¿s r¡c l-a ¡osició'n aqtt¡a)NOIA : = ( 52tv) 2 = 3B.r" íÍt¿sesa es l¿ rel¡ción rs¡i¡¿J' de1 tap ' 10/55 lO). 100 l{vA Cr¡aórc Resuren de v- (K/) las Bases: L1-.ri.: T: f 0-1 x 1oo¡trA *( ssl<r¿.r" I= ve.s r E V8""" II= 62Kv (Dato de1 Proble¡¿) vb.srt =) 76. pa^a e1-r-o prccedenos a y nctredas.) L de L¿s terrsiorres (e¡ éste caso - . 5059 11.O lg" '+ ) CáIcu].) N = ugco.0909 * Posici6n actr¡a'! a = 1.2727 = ffi v8.) (}TVA) = 0.r3 | t L2 -jz Ve = l.0 [9" Circuito Fquival-e¡rte en Valones Lhitarios r 11.0909 . l'. 2 -ja Vn=Ve I\ 1'o (1) .30ggo x 0.r aott c. +j o.e sin CcnprVG=I\+V¡ j Vn = L) : (1) = 0.5059 En o-130 t 55/55 = t.u.1312 Lg'"- V^ 1.0."" 3) lfl/ = 1.6 7750 Rel¿ción de Trys: 3.cnrsiderff.5059 lq'- 3 . 11.0151 U = !.5059 l-i1.el 0. : Ig Z se rie ---'> -> f Xr=j o.I-84 N{p.000Lg.u.5/55 = 1. 30980 P.3098c 1.obo 57.5+ j 0.1 = 0.0r+Ss 50/55 = 1.u. _10qlo p.u.* = 0.6t'. 80 89 (0.5854 l-22.67730 = 0.soss P.u. = 0.57750 rs z". 6? t t = 0 -8089 I =52.Foto-¡¡-11-jr .67?so VR ? -r) fr rr 3 x 1.5537 93.2927.69830 p.x 37 l- 11 .5537 90" g098" tfT 0 .g.67750 -i2 [- = fz + 13 ).1m1 + 0. = 0 .3C980 G.oi" + vB vg=uA r^z J Sgrfle = 1 .T -3 i3 3 .45 +^r= li:o.r+6 37 | 0 .r-85 60: b 7 = VR +VA=tVD= a :. 0 .2927 h=rg-r.107u [-g=-q¿s" 0 .5854 I. 93.8089 -S2.0909 % = 1' 1o7tt Ia ^1 D = = I ¡. s-gsg x 7. P'u' 0.*:'Dh fB 0.0151 11.677 50 .8996o = 0. 30980 3.780t+) .59839 -g.2927 j | -sz . r-'z -11.=r6g.10080 .9875 1t. "" x L l go= Paso de t ú a 3 f \-¿/ Vc("b)= 1.) = uo(n. Ve(il = 1.r-.r eI siguiente de es'{ueJre: dorde: vR r- ^jrso b (Y) NFF. soe Iínee t vc(ab) = ua(o.síón en vo la ha ve re laciones r"ernilirs e = ._g: lci Fa^se t tgl x tr:2727 K.qrc Core>cón de].....ta reJlsLo-n en De l.s ftqpo Yds =¡rtericrtrrnte indie¿co De Fase : !Y = t f-tso" ra r..u.r-86 Cálcr:Io de Jes Tensicnres y Cctrientes Rea1es considenando eI Gr.2727 L-99: ift la !?TL¡FIE Dtt t {O t"D(u.i Ter..: Pa¡a las ar¡ierime.u.de1 ..0 ve . (1) il-rso" .i x t u¡l = t!.) = %tp. G: V-I (u. ) * V8. (2) al Diagrara ..) * vb*" VT l_?9"_ Vecto:ria-l.0 lCo x ve(*) D€ 5 .T\:ansformado¡ : s) EL Crqpo é Conexión YdS 1o represerrtauD-q pc. Se Conde.u.ioan : Pa:ra cor4rrerder ejor Los- .32250i(V *vts."" It Yn fl =v? VA(.59098 I .a T Banre G: rL¿1..P Y rb.)= 1. .!2L52 KA KA la Va(p.1074 Ve(a¡) = gzt$ V? x 1 -145. leo" 58. L= F.: i >: llr€¿ ' vA(ab) = uo(u.L-Ó I De Únea v¡(u.ado.677 50 5. u."x 1 de tg a 39 | 3. ur¡x DASe 33.el¿ciones (1) y (2).30-48: x 5.o.272T{V 11..57zso x 62 lo x 1{-1soo x -r." P¿so cie tg f I = 0.1074 E 67ru" x lR(u.6588 1 15 . en Y y (it¡e lado en delta 5 l.!2!52 KA.u-) x vLrt" i Ir 'D(ab) &zrisrte en l.639 De a30 Y_/ 100 If/A j = 2...)x v8.)= 39.505-0 l- Tensi6n en L = r{p.tl.r.q4 292 .32250KV ar'rts'ió¡es :esrütaiós apüca cdda&se re¡rte las r.b)= ur(o.gOgA" De Fase ro. tenierr¡do en cuenta qr:e lado C'l T¡ansfo!::sdo se encuerrtrts con€'. ) VR(a¡) = 1. tt. €" v. ).t1577 [-11.¡3 vg(") = De Lfn-¿ t VB 2c (ab) = .18 funps. rz i^ L = = 0.sión Amix. ¡ x Fr4¡s. 1C0 = {3 x rt = 0.') x ve"=" y.) x r8.¡riente et\ el Secundrrio de1 Tfe¡rsfornedcrr: x f. t l-1sq: x{I . A¡ns. y Corrierrte en h Bara B: V-e re D DeFase: \rB(a) I It'B(p.3o98tx g I'füA 31."pgea.5537 = 3 rz(p. x .59 l -55 .".g5tt22 I -rz2 .f : f. x I) = 0.27 l-202.=o de 1S a 3g .e983o Ter.u.Y¿5 aq" \ Pu.nÉ¡ce x 7 l-t50" I. x Arrps.19 :r fiJ = 75?.1E Zl(/ 5 Fn?s .(p.r-88 G.u.67750 t+F x 931.) * rBo=" x 515 93.89360 x 6Zlff . e225" tt(r.18 931 .u.u.sggs" >:931.&169 l-5z.xV-'Base x vg(") = osgsq 7 1 l-rso" - {Yds 22.) L\'r¿s rB.rn ut(o.=.u. ) .51{ -277 .601 .tt+z 'ggso io/ : ft * rg*=.29!+8 I Carga rB= htn.9875 -I^ É = 919. * ^B = 0.ig(-b)= brrisrte sr la 36.u. rrrx +# r= vgu"" yt*.r A YBtn t Ve. t .I-90 Sistena 80 : j L 30.r der sisterna: .C¿ 210/'r. r[ x rá. fff= vBu"" vn""" Yarg.CION : 1) Selecciona¡rDs las Bases .c e SOI$ rr = v¡"g.en l¿. = 2oo I<V. Corriente Ie en Anp. : 50( l¿do E del Tbansfornadon) YCs w\*r.N¡ en MVA. . barra A en KV.s Kv = 11. 220/ s5 10t : YdS corsidm desfasajes de transfomador.90r+26 l$ Va ¡t.es SOLT.r. Foter¡ci.: n MVA 50 1oo Deterrnir¡ar : Voltaj es de fase y de 1fnea reaJ.5 11t WUu".FE P8""" = 100 MVA. 075 p.u.u. L : X. j0.1 p. = i' jg 100 =¿ 55 KV 50 lfl = 7.!X.g) =j 2 lc.u.') 0 l..19 x 0.l¡' 100P[/A 5gt{vA \2=j0.u 3) xrl j o.tsras l.15159 P.LL= Y.lv.r5r5g . = Ve ( 200 I.A 80 I'fvA = j j 0. XTz j 0.15125p.A = 400 0.n=j rl- tf n = YT? = tlnitsios x C. jo-rr Ve= 1-1lg' FB- .r-91 ü ' Valcrres T1.(A n L^ DASE ) ( P. qE Dá 30 t0 (c¿ ) r+00 (f2 ) \ (MVA) t ase vE. 11 i00 MV.Sp.075 j o.t r -. 99716 |'-co*o.u.99716 vo = Vc Va a ():.11 I i vD 2 q = 0.t vE(") = !.1s1s9 Égo 10" p. = 0.0 31? S L_!f D.) x Vb*" E(a) E v3 x 1[0.I-9 l{) Cálgtrlo en P. s) Xt = 1. 1. U.0?SI considererrdo rcs a-rpos de conexiénn ycs ) .sjn @si VtE = 1-1lno ¿ .) x vB""" x 1L!0" \- de Ll¿3g . Íp = 1 .451+55 I | 90o f 0. *I F.75 336 Lq lff vE("¡) = ur('.9Z82S De \-.u.(p.qstrss l-9o" x 0. =v^+i U vc vc = C. la Barru E: Fase l Vrr-r= V. = h + i Frt = Ll [ 0" + o. cálcuIo de las Tensionres y ccryierrtes fuales: ( En 90o I 0o p.. x solf/ x il_q" v? VE(") = De lfrtea t 31 . ¿LL- P.I Lc.u.u.45455t!Qcx 0.u.u.03125[ 0o+0. rst2s L_gg.r+sq55 [¡]Qox 0.q54SS lg0o_p. Lr. rB*.r-9 Ccrrrierrte en l¿.45455 190" x KA 1.Cor n VD (.Se L=f' L P.) = ! '03i25 l-go VD(") 119 . Ccga 3 : f.0'7511 l-€ lnnea il i = v¡ (ab) L:199" lS' xv^. En la Ba¡ra D: VO En este caso tene¡ros que censiderar el Tbarsforrm. bt Dase = 1.15t+67 l(A i-t.base x1 ccnectado en YdS: vy =' \ = ra vn x 1[-150" * rlrsoo .U. -l xI^dA.15467 100l"fVA = IrL = 0. u.1 1 ?qqK\r'xrlrso: 6 vc("¡) = ua (u .:r. : En cr¡nto a relaci6n de Fase frr.)X vc(-)= 0. 200 lo'r x 1 b0.2E8567s = 0. (L) : LlJ Ccrrrierrte en 1¿ t.L * Te¡reiórn De Fase en'Ia r c.u. ¡-- I For la antenicnr e:qnresi6n se tiene qr.99710 Lg] x VC("¡) = 199.iearente se q-npr€i.e.1g rztzs KA CtVC T Vi(.99?1s I o" x C(a) = h llr¡ea : 115.I-91+ .U.qr¡e x r8.45r+55[90o x : 0. ) x vB"r" x vC("¡) = 0.?i! .frpa _.) L-?qo" = ua(0."" LL =Jt P. siendo : f-Éase N tr x 1l rsoo b"r" 100 Mt'A Gzoorv rL = 0. x 1l_Ef .2886675 KA x t lrso" J T. NoxA . estos deben se¡ Lle\rados lr¿sta el ptc. Ba¡ra A: Ie * rnur. ) x vn(u.ia (0o).. Corrlente €. 30" R De ú a 3. pg.b) = vR(o.r-95 Tensión en 1a Bazra A: Ve Cb 5et¡.orse q'e r:s nagnih:des enp.u. pc l9 qr. K/.ros.Cife-n que éste se Flcuerrts3a conect¿do en fcn:a ínvers¿ ai anteisr csnfo::ne se cia indica en l-a figr-ra siguierrte: Ce Lo que r .'o ccsl li .l-orres !¡'qtad.<üserr.sy/ 1 |.. Ajrso Vy rA= 1 zt Jc dsY x 1 I -1i9" VA= L:is0o éplicanco l¿s antericres rel.a\ 30* VR("b) = 11. "t^=ti.) = 0-92825 10" De tl 'Base tF A.g4961 KA x t hlq x 1 l-_.{ = 0 .fso" I 90: KA : &r los cárs..r+54ss tA= E 2.o0475K/ x r G Ifnea t vA(.arrcs que en este caso e:<iste crtrro Gn:po yds .928ZS v¿r. I. I x 11'.90r+76 KV x 1[ x r [=1s0" x 1 t5q" :< d.n l¡. se han ceterÍLin^edo tcürdrdo l¿ ba:ra E cc.¡o refe¡enc. :( vB"r" ) Vn("¡) : xtlrSoo xt x É50" 1 I 1sg- Yds/ I go x 11. ccnsidera¡do i"¿* to" grrrpos de ccrre¡<iár ejstgrtes ¿rrtes de 6I.e al caLo¡-Iar Los va.u.rrc ante:icreg ce¡e .u..0571 t_10.?Ot+37 Et"_ x t E$" x 1 [rsq' ttF \tou x \. desa¡io.acicnes se tjene: De Fase vR(u) = ' vo( ". -r NA =3x si fV¡gt x Z.3799S tA = uo(r.q5r{Ss L¡Q$ il¿ = -j Lt2.28eS L€ x 0. -i? +'. ) N.u.-*u¿ btercia gr A: Nn lh=3Ve(")*IAt f.u.r-96 f--' .r " rntp.!92 :< 100 ffl^ l'tYA f. .u.tÁ =- j trl .1g2Ht/¡ s€ tiene : . G.) x b"" = 0.2OLI37 !$kggo r¡¿il-izatos ros vaio-s eJ¡ D. Ic Voltajes real.3 Lr . . LE = 18t . (elsidets¡ gn4Kt ¿e ee¡si6) Consideren pñe. lO (\t JO ¡lve Va= J3 KY fl: liVF120 t. = = 9t.8 Vcc = t2?Tap fijo elrt' 237 .nc bases.NÉ""..ei.1+5 n.l-97 PROBIEI.6n Ia Caga 'en "llVA. +1 . t_r= st 100M1¡A :a pos::.C A lJ1 frr= s5+j Ys.es en l¡s barras A.O + J.IA 2 C AI. S IO Corgcifu : L:j Yd5 121.:üVA=60/60/50 l{/ = íJl:. &L gredn T2.3/10 . ll.es FÉicies Eás a-lÉs.ft/ = (230 + ilr=j3ofiYAR 2'4.. 'J.51) /73.0 x 1t) /62. C. 81(f = 12.8095 KV Inps¿-"cies 2) 2r+1.75-241..5214 KV 241. .L' Er_r Z3mi = 9.3/1lO. .120s ¿crr .-/ I I Pb"r" = N . D ¡.3l(. 1 _. .SKV = (218.s/ to.sistqrra en las 1) ¿i -E -.. x 62.' rv = Vo* .25-.ansfornaci6nr E¡ este crEr¡ cá<o se tcne Vg Jr vB r =220KV (Datos = vB t . 3r$ = ( 189-1s1.rr= ?o .50)/ ccso relacjón ce tr.r-9 sOltFrO¡¡ B : pgtemn¡aci6n de ios VaLores Bases: h'¡a eILo pnrccederos a div:Ldlr e].F \ \ I I (hna todo el sistema). 1001'!VA Tensicrres Bases : Pera erlo e-< necesa¡io tsle* en cl¡enta 1o i:rdio:<in en sidser ccr¡o nelación de baris-forrraci6r¡ 1oa var-ores eI probrenra de ¡nás artos o".-235.pü)t = j 0. Vn ¡r : 1!_:g K/ Bases r hff tBrft-l = r+gr+ oltrnios. Fa¡tr T L : (230+ 232'5t)/13.3 le u r^r.3W del probLqe) rr 413.giff T2: Q70+ rlxt\) /62.oJ: cín.5 E¡¡ esEe ceso to¡¡Erer.. _z2|.s_231)/gé/1!_:3lo 231/62. .51(v Vr .1 m-RV = 59. -F'Base tt = Llnitarios rL: Y:H..333 KV x 10.= i |'tz " +m {Íuá.s/13..ros h¡e - 221+. .'-uforrnaCe 3 rrolLa'¡ri-J¡tos: Surpongaros que tsteros e1 ftar:st-c.¡.' dZn *f l{i:: \220 KI I = j 0-3308 = j 0.09 x -.45 = \2=J j 0.ce \.'.(1) r.\¡os y es: ge¡sEJ.ansfQtr:Edcr de 3 deva¡¿das pos€e tap o gradines: sierrCo -rra. scr¡ val-cres Cetp-r¡ai¡:¡dos ¡errte datos de1 prob]-eE' @rD en este caso.6.dFÑE b-r = j o'18 x t'r 100 l.rcuito equiral-ente DX*E X¡-e {t_f y L.165q Er est3 p:or-e conre.¡ción eu$e ta¡rs. EL Lf.. 'ku.icr circuito pr. 'i \ { \ los la..'lffiJ = '100t'iVA .fliA 60 Mv"A -lf 1oo 60 " i{. -'LE* t-r-Lr a-T ..r(zv )L..Ed€ trE ens¿i.2509 48+ K¡]2 j o'15s'.¡*b-n .-L 0.rnaclcr indicado en l¿ fíg..I-99 L: T2: 121.lores d€tErtq ^Darr ¿c -EgtEcs. de anter.. adjr-rtta: clryo <ianC€: i... ! =:re'I. aJfesd.i L._ corñ'ertj¡se en: CcnCe: Irr -. .-(3) h el r^aqo de que e1 U.qrEs¡ .ene irdican at$lras É¡¡eas ¿cerc¿ dcl..c2) xI = b. 301+Bo Lg.u.r.0Aq09 V¿ ft \f = 1.u.)-fu- )= ) .55+ j 0.3309 + 0 . (lluestt¡a:refe¡rer¡qia).3309) =j 0 2 X2= j (0. o . :0._ O.16St+ 0 .034C9 t_el p.¡..165r{ : 2 x3= j (0. Nt(p.0.)= = = 0.1654 0. : 051+05 -10.l?05 J rr X1 X2 JO Jo' o. *a. Np dorde: ut(r.11651+ 3) Xrl J }rr D b:r X¡ o.3308 1..+e" x .165t+) :j 0.sr¡ j (0 .1654+ 0. q) ' rr i3 Krü = 1.1zos l_90" .Sr+Os {- 19 .Sgg" p.u.03q0g "A(p.1 = 1.02qt+ f -¡.1 ÉIculos err sin ccnsiderar los de Conexión: V¡ = 1.¿5O9 --+ 13 jo F T.r-1c0 De acLenlo X1= a 1o a¡rte¡-.55 i = @ 0. it \t m vm 0.u.u.165r++ 0. .580" iC = 1.szj P.3.L = 0.. i.gg3 I -t+r.. 237/231 = 1.3019o = 0 . '228-9/23L = 0..JL3glgcx 0. v-D = 0.0 iD= l-É. 3[t$8o D.. x.t = 0.L - .ito d€ la fig.$gj -0's5f7 | .9909 3.-2.00002 'f ^2 l. -e Dtersri¡aei6n Ae 'ta" (Re1¡cí6n Fooisiónr .n.(5) tdps de ff ) astr¡1 = 235.7 /?31 = g .(u) a v . relacíón srüe taps de E.553? I -10 . o.*. xL = 1. 226. -.?s0s Lgc 3 hterro¡¿rps l¡.É" .o1gr+2 j .. ftl (5) .9818 l+. adj urrta: T-= t Ir= 1. 221+.99 a.8/231 = 0.00002 | .5405 F1-0.9?27 t En el cirsu.u 12 io= tc l.000 2.75 t{i/ a=fft##.3 p.9?5 ? x !.(aswido) 0.02r+r+ l-3.r-101 =ta = i a \ vc= fz: m -7.Seg" P..55 37 l-tOétqg_" P.=o-s762 h (4) : i. 1.. 000 en Vo = o.gg0g)2 x 0. i.(8) L I^J (B) en Q) (9) er¡ (O) .16Sq l_ 90.b¿ Í1 .ss37 l. YD = b vr.o1guzt:gi h (11) se tierre Determina¡ros Cq¡ rrb'' '- 1 er t Vo= 1. ..) v.. a a a a . r.ss37 I f-1p:..019r+2 l_"C_ ?o= t{ r¿alon .(7) fg = b TZ.g?" - (0.(r2) ce rrb' que haga que : (10) : (rz) ( 10 ) : l-+s?" - To = 0. . ..gg3 o '97075 0.u. : iz Vo. / 1.u. (10) D fur otn prte vF=Ío+rqx3 : v o = T.008 :1il9" p.(g) v¡ = b Vc + b2 7^ l{.(11) x3 ende'Íq=(5-)= 0-3[-=g.99OJ [:16 o.2grrzt" _gg..-': Ín = üo* b lz [1 ..r.b. .o.. Ccn t'br' = 0.*.29r+2 ' u. Fg" .= Vo* Tarnhién 7 t-?. gg0g vo = 1... i" .. x O.1g..1o. -' Vr. : Ig l'(8) X1 'i" ':i.16sr+ [!go i _g?6" p.99480 .gg3 [-11..g90g er¡ (10): 1o= 0. Q.s4 0. .3o¡+8" x o..s = 0.T-!02 . ls o.EVgxIS *Hts"r" = Vox \ = o '9907 EgI3f = 5r+ .1B5r¡ L{.o34og la" E.5'i58 l-flA s) l (Gcrrsidera¡tdo los grr¡F€6 de coneq.5537 -L1.I-10 De ble es Si los resultados a¡rte¡.)x v*r-r = 1.5 + i z: x 0.ig¡es 3 obserr.gz6" P.000 áceDtarms ü este va Lor ccno r¡er.¡0.{9" x N. Banm A: De Ease t xlLgo vA(") = uu(P.9'' .570 l-ro.u. i3 t1 = o'993rrr¡ 0.ra¡¡¡¡s ttb" [És acepta s]e el r¡aLcr de 1.ón) FJr 1¡.s?ir¡ls/ ¡ttdz -- vR (a) = 7'5053'L0.q.gg07 l-to.JaCero se tierre : n -3 v = in v = 0.x g. it'c(p.r¡. 100 HltA 6* f lla¡ h Fase : 12.frea : ve(. x ltr VaC") = 1.lnea Tz dcnde: = * V8""" * . s71q l(/ x 1 l3!: \ . bA Ydsr Lps tú a Xf .) x ürde¡ rB'=.\826 ^1 La KA. 30r+80 x $.1 Barna A . ) xV-EÉtSC x t Eel ve(u¡) x t2. f1 rr = tt(n.u..00002 xt Fso"- Vat") = t27 I 1u6 'r+1r+o Kv De úrea t VC(ub) = uC(n.5921+ l(A -T fr = 4.u) = t t(n.5921{ - C: ' 'c(d Ir .5t+05 l-ro .u. 12 tr(n. -r = 0.) * b"" 100lfvA VT* 2z0lc/ tÉq^t x .I-104 De l. ) x vg"".) Vu*t = ?zo I-119:I1I"K Oorrie¡rte en l-a I.03409 = 1 A(ab) = 13 | 30o lC/ Ccnricnte en 1.5?141$ 2.u.u. Lta.u. x ..5537 l--.10.946.r8t* in¿ = o.333 Kv 1 EIg" * 1 Lg.5?o Vo(. -E(a)=i'o(p.993 -11.e t 0.936 13 3 .9907 Esoo*11a" l Vg(") = De 33.rr.sión err De Fas.o.1l{53 | Tg¡. .o-x ss.30. E: DeFase r T-.) x vB*".r-105 iZ = 0... x vB-=.430 l5g" x r Llq" ro7 r*-1 st lfl Terrsión en La Bannu.r- ) x ItYñ \r tJas'e t$ x 7 l$9" TOt"l = 0. 17+o l$ iinea t fE("¡) = %.r¡ . *' ?rrab)= 0. ) x 11 Í-.) =' !26'111 | 138't+3" vo( lff Ease a¡) = oo(n..262r+ l(A xf lfSO" 1gg.) xV^x1 Vo<*l = 21:8 -52 168.5952o KA la Bsta D: foc") = vD{p-.9907 l-16.a = 0. 3650 22.tado y trEdo aJ. sufri¡ estos desfases debido a que el. refere¡¡cia (0o).u. efestuar los calculos en r¡alores urdtarioc. 7740 l(V x 0.g0go grado de eTactitud e¡tre este últino .936 59 . l"fvA * = 0. = 3 x 33.u.ogs" x 0.9730r+ KA x t hsg" x ! lg_ Carga (\) en l.rrto considerado (]¡a sea Cr D o E) pesando por todos los grrrpos existentes antes . y deben ser tasladadas lssta el pt.58021 110.) * r*"" x 1 [$q.333lGf 0. de.r-106 Cotrrjerite en t la Caga : t : Írao.de é1.)-x .resur.cf.fVA: \=3*f¡(") N.l¡s han sido calculart¡s tenien<lo la ba¡ra A ccÍD pto.5968 l-gg.9730t+ KA Ss. vE"" x1 .: f l_Uqo es debido ¿ en¡po yd5 que existe entre Ay 1l 0" es debido al grtpo Ifo qr:e existe enüe y C. NCIA : En e' er. D Todás 1¿s nagrutr$es deben E.bserr'rese el 133.12092 .r eI cáIcrüo de las te¡rsior¡es y corrientes anterior. xt b4 / Yds donde 100 6 t= lr vl. Tensión e¡r la Barra F: De Fase t vr(") = vF(p.. eua.)*vB.v x s.. .7740 -¡) rr = L [:150"x 1130" \ i.1te e¡fIE D y F que Se ef¡cuen1=B crnectado sr fo:¡ca j¡versa al prir.u.82e" j V-.u.8260 .= ¡'- 30 | 90" AJe m-rsr¡e¡da ccrn eI MVA dafro rtpl Reobil. gfl¿ po Yds.T-TO7 rlrso" x1l_¿fq' fr.r KA x 1 Eso' x 1 l-ts c" KA. trencia sr la Barrra'F: rJ 3 x V-r-r lr- t x ¡(a/ 0 3x5.7733 -16 .rl.2942 l-106:8260 x 5.'h'ido al-.. = i-01942 l-16.Bogs}fl/ I 0.u.88546 F *F dsvf ftMa3s) !3.8260 I$ DeLí:r:rla. grupo Yds g:(iste. t ta/. NglA : En 1o6 cSJ.= t.¡>=VrCp.7733 N-= r N. 5. 1l -150oes d.cuLos anteriores c). fEC.) x Itr' iF"=" x 7 hso"x! A Yds Ng.732 -106.""x 1L150-" x "orf v¡'( F: Ccrriente €Ir ]a B¿:ra tu(n."" dcnde: i^tJase \A x V'Ease = / 100lfvA \6 .