Yacimientos III3-Petrofisica Fundamental Universidad de América Ingeniería de Petróleos 2018-I Docente: John Pinto Carvajal Contenido • Porosidad • Saturación • Permeabilidad • Tensor de Permeabilidad • Permeabilidades relativas • Tensión superficial / interfacial (IFT) • Mojabilidad • Presión Capilar 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 2 Petrofísica, descripción grafica ¿Qué tan grande debe el volumen de análisis ser? Consulta: REV (Representative Elementary Volume) Biblio: LAKE, W. Fundamentals of Enhanced Oil Recovery 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 3 Porosidad La porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de fluidos que tiene una roca, cuantitativamente es expresada como la relación entre volumen poroso respecto al volumen de la muestra (bulk volume): 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 4 Porosidad La porosidad es una medida de Conectada: Poros la capacidad de almacenamiento conectados por un sólo lado. de fluidos que tiene una roca, cuantitativamente es expresada como la relación entre volumen Interconectada: Poros conectados por varios poroso respecto al volumen de lados. la muestra (bulk volume): Aislada: poros aislados 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 5 Saturación La saturación de una fase es igualmente otra proporción, esta vez de la cantidad del volumen poroso que se encuentra ocupado por una fase especifica. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 6 Histéresis En el medio poroso existe un fenómeno llamado histéresis, el cual provoca que los fenómenos medidos dependan de la historia de saturación del medio poroso. • Saturación de aceite critico: La mínima saturación de aceite necesaria para que el crudo tenga capacidad de movimiento (sentido: incrementando la saturación de crudo). • Saturación de aceite residual: Saturación de crudo a la cual el aceite deja de moverse (Sentido: decrecimiento en la saturación de crudo). Soc ≠ Sor → Histéresis 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 7 Permeabilidad La permeabilidad es la capacidad que tiene una roca para permitir el flujo de fluidos a través de su red de poros interconectados, es decir, depende de la porosidad efectiva. La unidad de medición de permeabilidad es el Darcy (Dimensiones de área), es decir, cuando un roca permite el flujo de un fluido de 1 cP a una velocidad de 1cm/s debido a un gradiente de 1 Atm/cm. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 8 Permeabilidad absoluta La capacidad de flujo (como un todo) se estima una vez el medio poroso esté saturado por UN SOLO fluido, allí hablamos de permeabilidad absoluta. 𝑘 = 𝑚𝐷 𝑝 = 𝑝𝑠𝑖 𝐴 ∆𝑃 𝜇 = 𝑐𝑃 𝑄 = −0.001127𝐾 𝜇𝐿 𝑟 = 𝑓𝑡 𝑄 = 𝐵𝑏𝑙/𝐷 La anterior ecuación plasma la permeabilidad como un valor escalar y absoluto de la roca, lo cual es…. INCORRECTO. De igual forma presenta la dependencia al flujo solo en función del gradiente de presión, cuando en realidad debe considerarse el potencial de flujo. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 9 Tensor de Permeabilidad y Darcy Anisótropico 𝑚 𝑘𝑥𝑥 0 0 𝑘𝑥𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑘𝑥𝑧 ി 𝑚 ി 𝑘 = 𝑘𝑦𝑥 𝑘𝑦𝑦 𝑘𝑦𝑧 𝑘= 0 𝑘𝑦𝑦 0 0 0 𝑚 𝑘𝑧𝑧 𝑘𝑧𝑥 𝑘𝑧𝑦 𝑘𝑧𝑧 Video recomendado para entender un poco más sobre Tensores (el concepto) https://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 10 Asignación 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 11 Permeabilidad Efectiva La anterior discusión se basaba en el echo de que la totalidad del medio poroso se encontraba totalmente saturado por una sola fase; sin embargo, cuando otra fase adicional (fase inmiscible) se encuentra presente en el medio poroso, algunos de los caminos de flujo son ocupados por este (y a ciertas condiciones, esta nueva fase no necesariamente tiene movimiento), razón por la cual, la fase original pierde “capacidad de flujo”. La permeabilidad efectiva hace referencia a la capacidad de flujo que tiene el medio poroso a una fase cuando se encuentra saturado de dos o más fluidos inmiscibles. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 12 Permeabilidad Relativa Swirr Soc Swc Sorw 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 13 Correlaciones para modelar K relativas Existen varias correlaciones que permiten modelar el comportamiento de las permeabilidades relativas de dos fases bajo diferentes circunstancias (Consultar Tarek Ahmed, Reservoir engineering handbook), sin embargo en esencia existe una correlación analítica ampliamente utilizada: 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 14 Asignación: • ¿Cómo se realiza una normalización de las curvas de permeabilidad relativa? • ¿Qué utilidad tendría normalizar las curvas de permeabilidad relativa? • ¿Cómo se mide en laboratorio las curvas de permeabilidad relativa? Desarrolle una hoja dinámica (hoja de Excel) para realizar el calculo de las permeabilidades relativas mediante la ecuación de Corey. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 15 Tensión Superficial Antes de entender un concepto fundamental en el flujo de fluidos (Tensión Interfacial), es bueno comprender las razones físicas de su análogo: la tensión superficial 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 16 Tensión Superficial La tensión superficial puede ser definida como “la Fuerza por unidad de longitud requerida para crear una unidad de área adicional” 𝑾 = 𝝈 𝝏𝑨 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 17 Tensión Interfacial Físicamente se debe a las mismas razones expuestas anteriormente para la tensión superficial, sin embargo en este caso, el término hace referencia a la energía de superficie presente entre dos líquidos inmiscibles. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 18 Tensión Interfacial Con el fin de aplicar el 𝐹𝑢𝑝 = 2𝜋𝑟 𝜎𝑤𝑜 cos 𝜃 concepto a un medio 𝜃 σ 𝐹𝑑𝑜𝑤𝑛 = 𝜋𝑟 2 ℎ𝜌𝑤 𝑔 − 𝜋𝑟 2 ℎ𝜌𝑜 𝑔 poroso, considérese un 1 𝐹𝑑𝑜𝑤𝑛 = 𝜋𝑟 2 ℎ 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑔 capilar (que representa la garganta 2 𝐹𝑢𝑝 = 𝐹𝑑𝑜𝑤𝑛 de un poro) en el cual 2𝜋𝑟 𝜎𝑤𝑜 cos 𝜃 = 𝜋𝑟 2 ℎ 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑔 dos fluidos inmiscibles están en contacto 𝒓𝒉 𝝆𝒘 − 𝝆𝒐 𝒈 3 4 entre sí: 𝝈𝒘𝒐 = 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝜽 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 19 Mojabilidad –Humectabilidad- La mojabilidad es la tendencia que tiene una roca para permitir que un fluido particular se extienda a lo largo de su superficie. 𝜎𝑜/𝑤 𝜎𝑜/𝑠 𝜃 𝜎𝑤/𝑠 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 20 Mojabilidad –Humectabilidad- La mojabilidad es la tendencia que tiene una roca para permitir que un fluido particular se extienda a lo largo de su superficie. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 21 Presión Capilar Debido a que existe una tensión interfacial entre dos fluidos inmiscibles, una diferencia de presión se manifiesta a través de la interface, esta diferencia de presión es conocida como presión capilar. La notación común para obtener una magnitud positiva es definir matemáticamente la presión capilar como: 𝑃𝑐 = 𝑃𝑛𝑤 − 𝑃𝑤 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 22 Presión Capilar Es decir, la presión capilar es el exceso de presión que la fase no mojante debe tener para poder estar presente en el yacimiento (en condiciones estáticas). Estático 𝑃𝑐 = 𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 • Drenaje • Imbibición ∆𝑃 = 𝑃𝑏 − (𝑃𝑎 +𝑃𝑐 ) = 𝐷𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒 ∆𝑃 = (𝑃𝑎 +𝑃𝑐 ) − 𝑃𝑏 = 𝐼𝑚𝑏𝑖𝑏𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑃𝑏 > 𝑃𝑎 ∆𝑃 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠 𝐿 𝑆𝑎𝑐𝑎𝑛 𝑁𝑐 = = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑃𝑐 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑛 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 23 Presión Capilar Fuente: AL-MJENI, Rifaat. ARORA, Shyam. Has the Time Come for EOR?. Schlumberger Oil Field Review Disponible en: https://goo.gl/WQ54FF 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 24 Presión Capilar: Razón del petróleo Residual 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 25 Presión Capilar: Puntos Importantes • La presión capilar “ayuda” siempre al “dueño de la casa”, es decir a la fase mojante. • En un proceso de imbibición, la presión capilar es la principal razón para el atrapamiento de fluidos al interior del yacimiento, es decir, la principal razón para que exista una saturación de aceite residual. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 26 Presión Capilar Al igual que con la tensión interfacial, es posible modelar la presión capilar a través del uso de un σ 𝜃 tubo capilar (idealización del medio poroso): 1 𝑃𝑐 = 𝑃1 − 𝑃2 2 𝑃1 = 𝑃3 − 𝜌𝑜 𝑔ℎ 𝑃2 = 𝑃4 − 𝜌𝑤 𝑔ℎ 𝑃3 = 𝑃4 𝑃𝑐 = 𝑃1 − 𝑃2 = 𝑃3 − 𝜌𝑜 𝑔ℎ − 𝑃4 − 𝜌𝑤 𝑔ℎ 𝑃𝑐 = 𝑃3 − 𝜌𝑜 𝑔ℎ − 𝑃4 − 𝜌𝑤 𝑔ℎ 3 4 𝑃𝑐= 𝜌𝑤 𝑔ℎ − 𝜌𝑜 𝑔ℎ 𝑃𝑐 = 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑔ℎ 𝒉 𝑷𝒄 = 𝝆𝒘 − 𝝆𝒐 𝟏𝟒𝟒 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 27 Relación de la presión capilar con IFT Es posible observar que: ℎ 𝑟ℎ 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑔 𝑃𝑐 = 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑃𝑐 = 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜 𝑔ℎ 𝜎𝑤𝑜 = 144 2 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝟐 𝝈𝒘𝒐 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝑷𝒄 = 𝒓 1 psi = 68947.57 dyne/centimeter² 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 28 Presión capilar en las rocas del yacimiento Una plug es puesto en el equipo 100% saturado de agua, la presión es incrementada por etapas desplazando el agua fuera del plug (proceso de drenaje), dicha presión es grabada junto con la saturación de agua para construir la curva Pc vs Sw. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 29 Una de las aplicaciones más importantes del Pc=f(Sw) concepto de presión capilar es la distribución inicial de saturaciones en el yacimiento, lo cual en el ámbito numérico de simulación de yacimientos es conocido como “inicialización por equilibrio”. Presión Recapitulando de diapositivas anteriores, Capilar hemos visto como la presión capilar se relaciona con la altura de fluidos y con la saturación de agua, pues bien utilizaremos este concepto para interconectar Saturación Pc=f(h) de agua y altura (profundidad). 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 30 Curva de Presión Capilar y Sw 𝑃𝑐 = psi ℎ 𝟏𝟒𝟒𝑷𝒄 𝑃𝑐 = 𝜌 − 𝜌𝑜 𝒉= ℎ = pies 144 𝑤 𝝆𝒘 − 𝝆𝒐 𝜌𝑤 = densidad en lb/ft3 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 31 En resumen La presión capilar es una propiedad muy importante en el comportamiento de las rocas del yacimiento y su interacción entre fluidos. ∆𝑃 = 𝑃𝑏 − (𝑃𝑎 +𝑃𝑐 ) = 𝐷𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒 ∆𝑃 = (𝑃𝑎 +𝑃𝑐 ) − 𝑃𝑏 = 𝐼𝑚𝑏𝑖𝑏𝑖𝑐𝑖ó𝑛 Aceite Residual Presión capilar 𝒉 Tensión 𝟐 𝝈𝒘𝒐 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝑷𝒄 = 𝝆𝒘 − 𝝆𝒐 Altura de intefacial 𝑷𝒄 = 𝟏𝟒𝟒 los fluidos y radio de 𝒓 poro 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 32 Histéresis en la presión capilar Presión capilar Drenaje Imbibición Sw 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 33 Ejercicio Dada la curva de presión capilar determine la distribución de saturaciones teniendo en cuenta que: • Densidad de aceite: 43.5 lb/ft3 • Densidad de agua: 64.1 lb/ft3 • Tensión interfacial: 50 dinas/cm Los registros de pozo indican que el contacto agua aceite se encuentra a 5023 pies. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 34 Ejercicio ¿Hasta que profundidad máxima cañonearía el pozo? ¿A que profundidad se encuentra una saturación de aceite del 50%? ¿Cuál es el espesor de la zona de transición? ¿A que profundidad se encuentra el FWL? ¿Cómo comprobaría los resultados anteriores? ¿Qué pasaría si la permeabilidad promedio del yacimiento disminuyera? ¿Y si la gravedad API aumentara? 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 35 Distribución de fluidos en el yacimiento 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 36 Ejercicio 2 Un yacimiento importante del país se puede caracterizar por los siguientes estratos: WOC 4060 ft Densidad de agua= 65.2 lb/ft3 Densidad de Petróleo = 55.2 lb/ft3 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 37 Ejercicio 2 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 38 Función de Leverett Es necesario tener en cuenta que las mediciones de presión capilar se hacen en plugs que representan una porción muy mínima del yacimiento, los cuales en su respectiva escala de análisis, pudiesen ser considerados como un sistema con una porosidad y una permeabilidad especifica. Es decir, las curvas de presión capilar obtenidas corresponden a un sistema con una porosidad y permeabilidad particular; sin embargo cuando se observa la naturaleza de las formaciones productoras, es evidente que son sistemas con múltiples permeabilidades y porosidades, con lo cual inicialmente la curva de presión capilar medida en un plug, no es representativa del fenómeno ocurrido en el yacimiento en general. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 39 Función de Leverett Por lo anterior Leverett y compañía trabajaron en la obtención de una única curva universal que resprestase todos los tipos de roca y mojabilidades. Tal objetivo fue muy ambicioso y dicha curva universal no existe, sin embargo a nivel del mismo “rock type”, si se pueden obtener curvas generales. En otras palabras, si la estructura macro de la roca se conserva (el mismo rock type), se puede aplicar la función de Leverett para “deshacerse” del efecto de la permeabilidad y porosidad en la curva, y convenir a una curva única que represente los efectos de la roca como tal. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 40 Función de Leverett K2, ϕ2 K3, ϕ4 K1, ϕ1 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 41 Función de Leverett En el intento de homogeneizar las curvas de presión capilar Leverett propuso el siguiente modelo: 𝑃𝑐 𝑘 𝐽 𝑆𝑤 = 0.21645 𝜎 ∅ 𝑃𝑐 Presión capilar en psi 𝜎 Tensión interfacial en Dinas/cm 𝑘 Permeabilidad en mD ∅ Porosidad en Francción 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 42 Ejercicio La siguiente medición de presión capilar fue realizada en el laboratorio utilizando gas propano y aceite mineral (cuya tensión interfacial es de 40 dyne/cm), en un plug de 35.3 cm3, a una temperatura de 83.1°F. El operario estableció que el core se encontraba restaurado a su mojabilidad original de agua. Así mismo, el laboratorio de exámenes rutinarios estableció una porosidad absoluta de 23.1% y una porosidad efectiva de 19.6%, y una permeabilidad medida en aire de 492.1 mD (corregida por efecto Klikemberg). Se estima que en el yacimiento se encuentra un aceite aromático de 29.5°API, con un agua de formación cuya salinidad es de 12350 ppm en promedio (gradiente de presión por RFT de 0.437 psi/ft); la tensión interfacial estimada entre estos dos fluidos es de 23 dyne/cm a las condiciones de yacimiento. Mediante registros eléctricos se ha establecido que el contacto agua-aceite se encuentra a 4653 ft TVDss. 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 43 Ejercicio Determine el perfil de saturación de tope a base para el siguiente yacimiento estratificado: Capillary Pressure Data @ Lab Prof Tope Espesor Porosidad Permeabilidad Capa 16 ft-TVDss ft vol/vol mD 0.25; 15 1 15 0.25 536 14 2 17 0.21 431 12 0.25; 12 3 12 0.23 505 10 0.32; 9 0.28; 9.5 4 19 0.25 515 8 0.4; 8 4650 5 25 0.25 534 0.5; 6.5 6 0.6; 5 4 1; 1.3 0.7; 3 0.9; 1.5 2 0.8; 2 0 1; 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 01/08/2017 3- Petrofisica Fundamental 44