Un móvil que viaja a velocidad constante de 36km/h recorre una longitud de 70 m ¿Qué tiempo demoró en recorrer dicha longitud?. 02. Un auto recorre 90 m en 5 s a velocidad constante ¿Qué espacio recorrerá en el décimo tercer segundo?. 03. Dos amigos se ven cuando están una distancia de 90 m y recorren a encontrarse. Uno corre a 5 m/s y el otro a 4 m/s. ¿Qué separación existe entre ellos cuando faltan transcurrir 3A para que logren su objetivo?. 04. Un automóvil posee una velocidad de 72 km/h y avanza contra una pared tal como se indica en la figura. ¿Después de cuántos segundos se encontrará a 40 m de dicha pared?. 05. Dos móviles están separados 168 m y se mueven al encuentro llegando a cruzarse al cabo de 7 h. ¿Calcular la velocidad el más veloz, si la velocidad del otro es 2 km/h. 06. El tiempo que demoran en encontrarse dos autos que viajan en sentidos contrarios y separados inicialmente 160 m es 20 s. Si viajasen en el mismo sentido, el de mayor velocidad alcanza al otro en 80s . Hallar la velocidad de cada uno. 07. Una persona dispone de 5h para dar un paseo. ¿hasta qué distancia podrá hacerse conducir por un automóvil que va a 54 km/h, sabiendo que ha de regresar a pie a la velocidad de 6 km/h?. 08. Dos ciclistas parten simultáneamente de un mismo punto en direcciones opuestas y después de “t” horas se encuentran separados por “X km” si uno marcha a una velocidad de “Y km/h. ¿Cuál es la velocidad del otro?. 09. Dos autos pasan por un punto, en el mismo, en el mismo sentido con velocidades de 25 m/s y 20 m/s. ¿Después de que tiempo estarán separados 100 m?. 10. Hallar el tiempo en que un auto demora en recorrer una distancia de 100 m de longitud si posee una velocidad de 20m/s. 11. Hallar la distancia que recorre un auto que va una velocidad de 36 km/h en un tiempo igual a 5 s. 12. Dos autos arrancando del mismo punto viajaron en direcciones opuestas. La velocidad de uno de ambos fue de 80 km/h. El menos rápido sostuvo una velocidad de 70 km/h. ¿En cuántas horas llegan a separarse 375 km?. 13. La familia terrones, viajando en un auto hacia el campo se desplaza a 80 km/h. Retorna por la misma carretera a 70 km/h si llega a su hogar en 6 horas. ¿Qué distancia hay de la casa al campo?. 14. Una lancha puede viajar a 20 km/h en aguas tranquilas, puede navegar 36 km a favor de la corriente, en el mismo tiempo que viaja río arriba 24 km ¿Cuál es la velocidad de la corriente?. 15. Un hombre debe realizar un viaje de 820 km en 7 horas. Si realiza parte del viaje en un avión a 200 km/h y el resto en coche a 55 km/h. Hallar la distancia recorrida en coche. 16. Dos autos parten del mismo lugar al mismo tiempo, pero en direcciones opuestas. El primero va a 80 km/h y el segundo a 70 km/h. ¿Cuántas horas tardarán para estar apartados en 600km?. 17. Luis y su familia se fueron en su automóvil a la playa a 60 km/h. Luego de permanecer 2 horas en la playa retorna a casa 1 90 km/h. Si todo el viaje fue de 7 horas. ¿Qué tan lejos está la playa?. 18. Dos móviles “A” y “B” parten simultáneamente desde un mismo punto con velocidades constantes de 5 y 8 m/s respectivamente en el mismo sentido tales que sus direcciones forman 60° entre sí. ¿Qué distancia los separa luego de 10 seg.?. 19. Dos puntos A y B distan 180 km. De “A” sale un móvil que demorará 4 h en llegar a “B”; y de “B” sale otro móvil hacia “A” a donde llegará después de 2 h. ¿A qué distancia de “A” se cruzan y después de qué tiempo luego de haber salido simultáneamente?. 20. Un muchacho camina sobre una escalera mecánica detenida, se demora en llegar arriba 90 seg. Cuando esta parado sobre la escalera en movimiento, se demora en llegar 60 segundos. ¿Qué tiempo demora en llegar arriba, el camina sobre la escalera en movimiento?. 21. Dos ciclistas cuyas velocidades son 6m/s y 4 m/s, se van al encuentro en la misma pista rectilínea en sentidos opuestos. De uno de ellos sale volando un insecto con una velocidad de 9m/s hacia el otro. Si la distancia entre ellos en el instante que sale el insecto es un km. ¿Qué espacio habrá recorrido el insecto hasta que los ciclistas se cruzan, si el insecto va de un ciclista a otro a velocidad constante?. 22. Un hombre nada con una velocidad de 5 m/s respecto del río. Hallar el tiempo que emplearía en cruzar el río de 12 mt. de ancho de tal manera que llegue a la orilla opuesta alejado en forma mínima de su punto de partida. La velocidad de la corriente del río es 3 m/s. M.R.U. 01. Un coche recorre el tramo recto AB en 4s con una rapidez de 20 m/s. En cuánto tiempo lo hará, si regresa con 4 m/s menos de rapidez. a) 2s b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 02. Un coche se mueve con rapidez constante de 40 m/s, si al pasar por un punto “p” si encuentra a 160 m de un árbol. Calcular al cabo de cuanto tiempo estará por segunda vez a la misma distancia del árbol. a) 3 s b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 03. Un estudiante ubicado a 170 m de una gran montaña emite un fuerte grito, al cabo de cuanto tiempo escuchará su eco. (Vsonido = 340 m/s). a) 1s b) 2 c) 3 d) 0, e) 4 04. Un cazador dispara una bala con una velocidad de 170 m/s y escucha que llega al blanco en 3s. ¿A qué distancia del cazador se encuentra el blanco?. (Vsonido = 340 m/s) a) 170 m b) 510 c) 340 d) 400 e) N.A. 05. Dos estudiantes inicialmente están separados 450m; estos inician sus movimientos rectilíneos con velocidades de 90 km/h y 36 km/h en la misma dirección. Calcular el tiempo que empleo el más veloz en alcanzar al más lento. a) 10 s b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 06. ¿Qué velocidad constante debe tener el móvil “B” para que los móviles siempre se encuentren en una misma vertical?. Si parten simultáneamente de “P”. a) 5 m/s b) 8 m/s c) 10 m/s d) 12 m/s e) s m 3 5 07. Dos autos están ubicados en un mismo lugar de una pista rectilínea a una distancia de 80 m de un poste, si estos empiezan a acercarse simultáneamente al poste con rapideces constantes de 35 m/s y 45 m/s. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que los autos equidisten del poste?. a) 1 s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 08. Un auto parte hacia el sur desde el kilómetro cero con velocidad constante de 120 km/h. Si a las 7 a.m. se encuentra en el kilómetro 150. A qué hora partió. a) 5 : 15 b) 5 : 25 c) 5 : 35 d) 5 : 45 e) 5 : 55 09. Un coche parte con una velocidad de 20 m/s y se dirige a un punto M que se encuentra a 900 m. Que tiempo máximo empleará para encontrarse a 100 m del punto M. a) 10 s b) 20 c) 40 d) 50 e) 5 10. Un tren se desplazará a 36 km/h. Al ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora 50s en salir. ¿Cuál es la longitud del tren?. a) 100 m b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 11. Dos móviles parten de un punto A en direcciones perpendiculares con velocidades de 6 y 8 m/s. ¿Qué tiempo emplean para encontrarse separados 100 m?. a) 3 s b) 4 c) 5 d) 10 e) 14 12. Una partícula con MRUV pasa por dos puntos de su trayectoria con rapideces de 14 m/s y 29 m/s empleando un tiempo de 3s. Calcular la aceleración experimentada. a) 4 m/s 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 13. Al reventarse la llanta de un auto el conductor frena desacelerando a razón de 20 m/s 2 . Si la rapidez del auto era de 72 km/h. ¿Qué espacio recorrió el auto hasta detenerse?. a) 6 m b) 8 c) 10 d) 12 e) 16 14. Un móvil posee una rapidez de 5 m/s y se observa que luego de recorrer 125 m su rapidez se a cuadruplicado, calcular su aceleración: a) 1 m/s 2 b) 1, 5 c) 2 d) 2, 5 e) 3 15. Un auto parte del reposo y acelera a razón de 6 m/s 2 . Hallar el espacio que recorre durante el quinto segundo de su movimiento. a) 20 m b) 25 c) 27 d) 30 e) 50 16. Dos móviles parten del reposo simultáneamente con aceleraciones constantes de 2 m/s 2 y 4 m/s 2 , respectivamente. Si inicialmente están separados 48 m. Qué velocidad tiene uno de ellos al momento del encuentro. a) 2 m/s b) 4 c) 8 d) 10 e) 12 17. Dos móviles A y B están separados una distancia de 40 m. Inician su movimiento desde el reposo con aceleraciones de 2 m/s 2 y 3 m/s 2 respectivamente, en sentidos opuestos. ¿Después de cuántos segundos se encuentran juntos?. a) 1 s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 18. Una gasela pasa por 2 puntos con velocidades de 3 y 7 m/s, si dichos puntos están separados 50 m. Qué tiempo empleó en el recorrido si su aceleración permaneció constante. a) 4 s b) 8 c) 5 d) 10 e) 16 19. Un coche parte del reposo con aceleración de 4 m/s 2 que espacio recorre en el tercer segundo de su movimiento. a) 4 m b) 5 c) 8 d) 10 e) 15 20. Un móvil parte del reposo con aceleración constante recorre 4 m en el tercer segundo de su movimiento. Hallar su aceleración si ha permanecido constante. a) 2 m/s 2 b) 1, 2m/s c) 4 m/s d) 1, 6 m/s e) 5 m/s 21. Un camión triplica su velocidad en 20s, luego de recorrer 30m. Hallar la aceleración. a) 0, 6 m/s 2 b) 0, 75 c) 1 d) 1, 25 e) 1, 5 22. Un coche parte del reposo y en el primer segundo recorre 2m. ¿Qué tiempo empleará para recorrer los 48 m siguientes?. a) 2 s b) 2 c) 4 d) 5 e) 8 23. Dos móviles A y B parten de un mismo punto el primero con velocidad de 10 m/s y el segundo acelera a 2 m/s 2 a partir del reposo. Calcular al cabo de que tiempo vuelven a encontrarse. a) 5 s b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 11. Dos móviles A y B parten simultáneamente con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s respectivamente desde un mismo punto en el mismo sentido A 1800 m en el mismo instante otro móvil “C” sale al encuentro de A y B en sentido opuesto con una velocidad constante de 30 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo el móvil “B” equidistará de los móviles A y C?. a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 50 s 12. Dos móviles “A” y “B” parten simultáneamente desde el mismo punto con velocidades constantes de valores 5 m/s y 8 m/s respectivamente, si sus direcciones forman 60° entre si. ¿Qué distancia las separará luego de 10 s? a) 40 m b) 50 m c) 60 m d) 70 m e) 80 m 13. Un foco se encuentra a una altura “H” y en la misma vertical que un hombre de altura “h”. si este avanza con una rapidez “v”. ¿Con qué rapidez avanza su sombra?. a) V V h H s = b) ( )V V H h H s + = c) ( )V V h H H s ÷ = d) Vs = V e) V V H h s = 14. Dos puntos A y B distan 180 Km de “A” sale un móvil que demora 3h en llegar a “B”; y de “B” sale otro móvil hacia “A” a donde llegará después de 2h. ¿A qué distancia de “A” se cruzan y después de qué tiempo luego de haber salido simultáneamente?. a) 2h y 36 km b) 1,2 h c) 1 h d) 4 h y 60 km e) 3h y 72 km 15. ¿Qué distancia ha recorrido la partícula en el siguiente gráfico (V = t)?. 10 8 6 4 2 V(km/h) 1 2 3 4 5 6 7 8 t(h) a) 60 km/h b) 42 km/h c) 100 km/h d) 62 km/h e) 30 km/h 16. El gráfico (x – t) representa el movimiento de una partícula con M.R.U. Calcular su velocidad y la distancia recorrida en 2 minutos. 10 8 6 4 x(m) 1 2 3 t(s) a) 160 m b) 200 m c) 340 m d) 240 m e) 100 m 17. Los gráficos x Vs t corresponden al movimiento rectilíneo de dos partículas a y b. SI parten al mismo instante luego de cuanto tiempo se encuentran?. 2 4 x(m) (a) t(s) 5 5 (b) 4 x(m) t(s) a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 1,5 s e) 4 s 18. AL recipiente ingresa a razón constante de 600 cm 3 /s, con que mínima rapidez constante debe subir la hormiga por la superficie inclinada, a partir del instante mostrado para no ser alcanzado por el agua. 30cm 20cm 10 cm 20cm a) 2, 5 cm/s b) 5 cm/s c) 4, 8 cm/s d) 3, 5 cm/s e) 4, 5 cm/s 19. Un bus de 10 m de longitud que realiza un M.R.U. con una rapidez de 20 m/s cruza un punto en “t” segundos, si duplicara su rapidez se demoraría 2s menos, ¿cuál es la longitud del puente?. a) 25 m b) 35 m c) 05 m d) 45 m e) 70 m 20. La vela se consume uniformemente a razón de 0,2 m/s. ¿Con qué velocidad se desplaza el extremo de su sombra en la pared?. B 2a 3a Pared a) 1, 2 cm/s b) 0,1 cm/s c) 2 cm/s d) 0,3 cm/s e) 0,2 cm/s 01. Un ciclista tiene M.R.U. con velocidad constante de 9 km/h. ¿Cuántos metros recorre en 100 s?. a) 250 m b) 200 m c) 25 m d) 20 m e) 2,5 m 02. Un ciclista que tiene M.R.U. logra recorrer 7,2 km en 2 minutos. Calcular su velocidad en m/s. a) 100 m/s b) 80 m/s c) 60 m/s d) 30 m/s e) 20 m/s 03. La figura muestra la posición inicial de los móviles, que parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes de 9 km/h y 18 km/h respectivamente. ¿En qué tiempo se encuentran?. a) 1 min b) 2 min c) 3 min d) 4 min e) 5 min 04. La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 3,4 km?. a) 1 s b) 5 s c) 10 s d) 15 s e) 20 s 05. Un auto parte del reposo con M.R.U.V. con una aceleración de 10 m/s 2 . Determinar la velocidad del auto al cabo de 10 s. a) 60 m/s b) 80 m/s c) 100 m/s d) 120 m/s e) 150 m/s 06. Un automóvil que tiene M.R.U.V. varía su velocidad de 18 km/h a 72 km/h en 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración del automóvil?. a) 1,5 m/s 2 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 3,5 07. Un avión se encuentra en reposo, antes de despejar recorre 2 km en 20 segundos, con M.R.U.V. ¿Cuál es la velocidad con que despega?. a) 100 m/s b) 120 c) 180 d) 200 e) 250 08. A un auto que viaja con velocidad de 36 km/h se le aplica los frenos se detiene después de recorrer 50 m. Si tiene M.R.U.V., ¿qué tiempo demoró en detenerse?. a) 5 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 25 s 09. Un automóvil que tiene M.R.U.V. sale con velocidad inicial diferente de cero y aceleración de 4 m/s 2 , recorre 80 m en 4s. Halle la velocidad final. a) 12 m/s b) 20 c) 24 d) 25 e) 28 10. Un móvil con M.R.U.V. sale con velocidad de 6 m/s y aceleración constante de 4 m/s 2 . ¿Qué distancia recorre en el tercer segundo de su movimiento?. a) 10 m b) 16 m c) 12 m d) 13 m e) 14 m 11. Un automóvil que tiene M.R.U.V. sale con velocidad de 4 m/s y aceleración de 3 m/s 2 . Calcular la distancia que recorre en el octavo segundo de su movimiento. a) 24,6 m b) 26, 5 m c) 28 m d) 30 m e) 32 m 12. Un móvil con M.R.U.V. duplica su velocidad en un tiempo de 10 s rcorriendo una distancia de 300 m. Determinar su velocidad inicial. a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s d) 25 m/s e) 30 m/s 13. Un auto con M.R.U.V. triplica el valor de su velocidad en 10 segundos recorriendo una distancia de 800 m. Determine el valor de su aceleración. a) 1 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 4 m/s 2 d) 6 m/s 2 e) 8 m/s 2 14. Un móvil parte del reposo con M.R.U.V. y recorre 6 m en el primer segundo de su movimiento. Determinar el espacio recorrido en los 2 segundos siguientes. a) 6 m b) 12 m c) 48 m d) 54 m e) 27 m 15. Dos autos A y B que tienen M.R.U.V., salen del reposo simultáneamente en el mismo sentido, del mismo punto, con aceleraciones de 2 m/s 2 y 4 m/s 2 respectivamente. ¿Después de qué tiempo estarán separados 900 m?. a) 10 S b) 20 s c) 30s d) 3 s e) 35 s 16. Dos móviles A y B se encuentran separados 90m. Salen del reposo simultáneamente con aceleraciones constantes de 2 m/s 2 y 3 m/s 2 respectivamente, al encuentro. ¿Después de cuántos segundos se encontrarán?. a) 3 s b) 6 s c) 9 s d) 12 s e) 18 s 17. Un automóvil que tiene M.R.U.V. inicia su movimiento con velocidad de 20 m/s. Acelera a razón de 2 m/s. hasta cuadruplicar su velocidad, entonces, ¿qué distancia ha recorrido el auto?. a) 1 km b) 1, 2 km c) 1, 5 km d) 1,8 km e) 2 km 18. Los extremos de un tren de 42 m de largo pasan por el costado de un “poste de luz” con velocidades de 4 m/s y 10 m/s respectivamente, hallar la aceleración del tren si tiene M.R.U.V. en m/s 2 . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 19. Un tren cruza un túnel de “L” metros de longitud con la velocidad constante de “V” m/s, si la longitud del tren es la décima parte de la longitud del túnel. Calcular el tiempo empleado por el tren en cruzar el túnel. a) 10 L/V b) 11L/V c) 10L/11V d) 11L/10V e) 6L/5V 20. Un móvil con M.R.U.V. pasa por un punto “P” con velocidad de 20 m/s y luego por otro punto “Q” con 8 m/s para luego de 2 s detenerse. ¿Cuál es la distancia de “P” a “Q”?. a) 38 m b) 39 m c) 40 m d) 41 m e) 42 m 01. Un móvil se mueve sobre el eje “x”, según la ley: x = 8t – 3t 2 , donde x se expresa en metros, y t en segundos. Hallar la posición del móvil cuando la velocidad es –22i m/s. a) +5 m b) –5 m c) +15 m d) –20 m e) –35 m 02. En la figura, hallar la rapidez media si la partícula sale de “A” y llega a “B” TAB = 10s. a)2 t m/s b) 7 c) 0,2 t d) 0,7 t e) 6 t 03. Para un móvil que viaja sobre el eje “x”, su velocidad está dada por: V = 10 t – 2t 2 (“V” en m/s y “t” en s). Halle el módulo de la aceleración media del móvil en el intervalo de tiempo comprendido entre [1,6] segundos. a) 2 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 4 m/s 2 d) 5 m/s 2 e) 6 m/s 2 04. En la figura mostrada, determinar ¿Cuál es el cambio de velocidad neta experimentado por la bola de billar después de dar en las tres bandas. a) 5 m/s b) 5\3 c) 5\2 d) 10 e) 7 05. Determinar la velocidad media, de una partícula si su posición en cualquier instante de tiempo es: ( ) 2 4 . 2 2 ÷ = t t r para t c [1,3] a) (-2i + 16) m/s b) \65 c) 8j d) (2.,16) e) 6i 06. El módulo dela aceleración media de una partícula que tarda 2s en cambiar de posición “A” hasta la posición “B” es: a) 3 m/s 2 b) 2\2 c) 2 d) \2 e) 1 07. La aceleración media de un móvil para t = [1; 3] s; que sigue la ley. tj i t r t 2 4 2 ) ( + = es: Dar como respuesta el módulo. a) 3 m/s 2 b) 4 c) 7 d) 8 e) 10 08. Determinar la velocidad media del muchacho, si tardó en llegar al piso 10s; después de deslizar del tobogán mostrado. a) 3i – 2j + 3\3 km/s b) 2,4i + 0,7j – 2,5\3 k c) –1,5i – 3j + 2,5 \3 k d) 2,1i – 3,4j + 1,5\3k e) 2,5i + 0,7j – 2,5\3 k 09. Durante los 2 primeros segundos de su movimiento una partícula desarrolla una velocidad media de 4 i m/s, en los 3 siguientes segundos su desplazamiento es –12 i m/s y en los últimos 5 segundos siguientes su velocidad es de 4 i m/s. Calcular la velocidad media (en m/s) para todo el movimiento de la partícula. a) 0,8 u b) –0,8 i c) 1,6 i d) –1,6 i e) 4 i 10. Una pelota al chocar contra un bate cambia su rapidez y demora 1 s. Determine el módulo de la aceleración media. a) 5,2m/s 2 b) 7, 2 c) 8, 2 d) 10, 2 e) 2,2 11. Un móvil parte del origen de coordenadas con velocidad V = (30i + 40j) km/h t al cabo de 4 h. cambia su dirección con tal de llegar ala ciudad “C” que se encuentra en la posición 250 j km. Determine la velocidad media (en km/h) del viaje. Considere que la rapidez del vehículo en el segundo tramo es la mitad que en el primer tramo. a) 25 i b) 30 i c) 25 j d) 30 j e) 20 j 12. Exprese verticalmente la velocidad media de un gusano que parte en A y sigue la trayectoria mostrada hasta llegar a B en 2 s. Siendo la figura un rombo de lado 24 cm. A : punto medio. a) 10 i + \3 j b) 5i + \3 j c) 5i + 2\3j d) 10i + 3\3 j e) 10i + 2\3 j 13. Una partícula va de la posición A(2;3) m hasta la posición B(6;6)m, hallar el módulo de la velocidad media si el tiempo que empleó fue de 5 s. a) 1 m/s b) 2 c) 2,5 d) 4 e) 5 14. Una partícula colisiona elásticamente con un plano liso, en la forma indicada en la figura. Si su velocidad antes de la colisión era de 5 m/s. Determinar el módulo de la aceleración media, si el contacto entre la partícula y el plano inclinado es de un centésimo de segundo. a) \229 m/s 2 b) 13 c) 130 d) 500 e) 120 15. Dos móviles con M.R.U. tienen velocidades VA = 1 i m/s y VB = 3i m/s, respectivamente. Determinar: a) Al cabo de cuánto tiempo estarán separados 10 m, si partieron simultáneamente del origen de coordenadas. b) La posición inicial del móvil “B” para que alcance en 5s. al móvil “A”, si el móvil “A” parte del origen de coordenadas. c) Después de cuánto tiempo deberá partir el móvil “B”, desde la misma posición inicial de “A”, para que alcance e móvil “A” en 2s. a) 5s; -10 im; 4 s b) 5s; -4 im ; 2 s c) 3s ; -10 im ; 4 s d) 6s ; -6 im ; 5 s e) 2s ; -6 im ; 12 s 16. Si el bloque desciende con velocidad constante V. Hallar la velocidad del coche cuando la cuerda forma un ángulo u con la horizontal. a) VSenu b) V Cos u c) V Tan u d) Vsec u e) V Cosecu 17. Un batallón cuadrado de soldados de 20 m. de lado avanza uniformemente, un perro parte de la última fila y va hasta la primera para luego regresar a la última siendo su rapidez constante. Si al ocurrir esto el batallón avanzó 20 m. Qué distancia recorrió el perro. a) 20 m b) 22,7 c) 40 d) 48,7 e) 60 18. Un muchacho parte de su casa todos los días a la misma hora y llega a su destino a las 10:30 a.m. Un día duplica su velocidad y llega a las 9:30 a.m. si su movimiento es uniforme. ¿A qué hora parte de su casa?. a) 6:30 a.m. b) 7:00 c) 7:30 d) 8:00 e) 8:30 19. Un móvil parte del reposo con MRUV y alcanza una velocidad de 2 m/s, en 4 s. Qué distancia recorrió en los primeros 10s. a) 8 m b) 10 c) 16 d) 20 e) 25 20. Un móvil con MRUV recorre 60 m los 4s; si en dicho tramo triplicó su velocidad. Calcular la velocidad al terminar los 60 m. a) 5 m/s b) 7,5 m c) 15 d) 22,5 e) 30 21. Un móvil que se mueve con MRUV desde el reposo alcanza una velocidad de 20 m/s. Luego de 5; qué distancia ha recorrido en el quinto segundo de su movimiento. a) 5 m b) 9 c) 10 d) 18 e) 20 22. Un móvil parte del reposo y en el tercer segundo de su movimiento recorre 30 m. Hallar su aceleración. a) 4 m/s 2 b) 6 c) 8 d) 12 e) 16 23. Con qqué velocidad un tren de 200 m ingresa a un túnel de 50 m; si se sabe que para pasarlo emplea 10 s y la aceleración del tren es 4 m/s 2 . a) 2 m/s b) 4 c) 5 d) 8 e) 10 24. Un móvil parte del reposo con aceleración de 8 m/s 2 . Determinar la distancia recorrida durante el séptimo segundo de su movimiento. a) 30 m b) 36 c) 40 d) 82 e) 60 25. Un móvil con MRUV parte del reposo con aceleración de 2 m/s 2 hasta alcanzar una aceleración de 16 m/s. Mantiene esta velocidad durante 2s. para luego desacelerar y detenerse en medio segundo. Calcular la distancia total recorrida. a) 40 m b) 50 c) 80 d) 100 e) 160 26. Un móvil que se mueve con MRUV pasa por un punto A con una velocidad de 14 m/s y 40 m más adelante su velocidad es de 26 m/s. Determinar a qué distancia de A se encontraba el móvil 1 s. antes de llegar a dicho punto. a) 11 m b) 12 m c) 13 m d) 14 m e) 15 m 27. Un auto parte con una velocidad de 10 m/s y acelera uniformemente a 8 m/s 2 ; en qué segundo de su movimiento recorre 320 m. a) 10 b) 19 c) 30 d) 38 e) 60 28. Dos coches parten simultáneamente desde el reposo con aceleraciones constantes a, hallar qué tiempo después la distancia de separación es mínima. a) a e b) a e 2 c) a e 2 d) a e 2 e) Falta conocer u 29. Un móvil parte del reposo y en 5 s. recorre 5 m. Calcular la distancia que ha recorrido en el cuarto segundo, si su aceleración es constante. a) 5 m b) 7 c) 10 d) 14 e) 20 30. Con aceleración constante un móvil triplica su velocidad en 10 s. ¿En cuánto tiempo volverá a triplicar su velocidad?. a) 10 s b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 31. Un auto al pasar por dos puntos separados 180 m. demoró 8 s. si por el primer punto pasa con una velocidad de 2 m/s. Determine con qué velocidad pasó por el segundo punto. a) 36 m/s b) 40 c) 43 d) 50 e) 56 32. Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente de tal manera que en 3s. logra recorrer 27 m. ¿Qué distancia recorre en el séptimo segundo de su movimiento?. a) 19 m b) 30 c) 33 d) 39 e) 43 33. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 4 m/s 2 si en un segundo determinado recorre 26 m. Determinar la distancia recorrida por el móvil hasta después de 2s. del segundo determinado. a) 81 m b) 162 c) 32 d) 100 e) 144 34. Un ciclista viaja una distancia de 120 m entre dos puntos, con una aceleración constante de módulo 1,2 m/s 2 durante la primera mitad del viaje y el resto del tiempo con una desaceleración de la misma magnitud. Hallar la máxima rapidez obtenida. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s e) 12 m/s 35. En el instante en que un cronómetro indica 5s, un automóvil se mueve con una velocidad de 10 i m/s y aceleración constante de 1,5 i m/s 2 . ¿Cuál será el cambio de velocidad del automóvil cuando el cronómetro indique 9s?. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 14 m/s e) 16 m/s 36. Un auto de 3 m de largo se mueve con una rapidez de 10 m/s y divisa a 13 m delante de él un camión de 9 m. de largo que viaja con una velocidad constante cuyo valor es 36 km/h, en la misma dirección del auto. Si el auto para rebasar al camión acelera a razón de 2 m/s 2 , calcular el tiempo necesario para lograrlo. a) 5 s b) 7 s c) 10 s d) 11 s e) 13 s 37. Un cuerpo A comienza a moverse con una velocidad de 2 m/s y avanza con una aceleración a. Después de 10 s y de mismo punto empieza a moverse un cuerpo B con una velocidad de 12 m/s y con la misma aceleración a. ¿Para qué valores de la aceleración el cuerpo B es capaz de alcanzar al cuerpo A?. a) a > 2 m/s 2 b) a s 3 c) a s 1 d) a > 1 e) a s 2 38. Se muestra el comportamiento de la aceleración de una partícula en función de su posición, si para x = 0; su velocidad es V = 3 m/s. Hallar su velocidad para x = 13. a) 3 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 8 m/s 01. Las palmas de la mano de un hombre se mueven simultáneamente con una velocidad de + 4m/s y –4/s, respectivamente. Un insecto que está en la palma izquierda vuelva a la palma derecha con rapidez de 8 m/s; cuando llega a dicha palma, inmediatamente regresa la palma izquierda, volando con igual rapidez. Si continúa volando entre las palmas, inicialmente separadas 1m, calcular el recorrido del insecto. Rpta: ...................... 02. Por dos vías paralelas y rectilíneas corren dos trenes, en direcciones contrarias. Uno va con rapidez constante de 58 km/h y el otro con 50 km/h. Sus longitudes son respectivamente 80 m y 40 m. ¿Cuánto demoran para cruzarse completamente?. Rpta: ....................... 03. Un campesino que va caminando al lado de la vía rectilínea, con una rapidez de 2 m/s es alcanzado y pasado por un tren que viaja en la misma dirección con una rapidez de 43, 2 km/h. Si el tren tiene una longitud de 100 m. ¿Cuánto tarda en pasarlo?. Considere MRU para ambos. Rpta: ....................... 04. Un atleta pasa por dos postes, con rapidez de 2 m/s y 4 m/s, respectivamente, describiendo un MRUV si dichos postes están separados 20 m. ¿qué rapidez tendrá el atleta 20 m adelante del segundo poste?. Rpta: ....................... 05. Un bloque de acero está en reposo sobre un plano inclinado. Al cortar la cuerda, se observa que el bloque tarda 1s para ir de A hacia B. Determine su rapidez en C. Considere que realiza MRUV. ( ) m 5 , 7 BC ; 5 , 2 AB = = C B A Rpta: ....................... 06. Un auto con MRUV va frenando de modo que al pasar por “A” tiene una rapidez de 15 m/s, y 4s después es de 5m/s. ¿Luego de cuántos segundos se detendrá el auto?. Rpta: ....................... 07. Un auto inicia su movimiento con aceleración constante de módulo 1 m/s 2 , en el instante que la luz del semáforo cambia a verde. En ese mismo instante un ciclista está viajando con rapidez constante de 7 m/s, pero está a 20 m detrás del semáforo. Determine el menor tiempo que debe transcurrir para que dichos móviles estén juntos. V=0 0 20m 7m/s 1m/s 2 Rpta: ....................... Un tren se dirige hacia una montaña con velocidad constante. El maquinista hace sonar el silbato y recibe el eco, proveniente de la montaña, 4s más tarde. En el instante de recibir el eco vuelve a tocar el silbato y recibe el segundo eco 3s después. Calcular la rapidez del tren, considerando: VSONIDO = 336 m/s. Rpta: ....................... 14. Un hombre va remando en un bote contra la corriente de un río, y a pasar frente a un árbol de la orilla, arroja una botella de plástico cerrada y vacía. Sigue remando contra la corriente durante 5 minutos, luego gira y rema a favor de la corriente alcanzando la botella río abajo, a 2 km del árbol frente al cual la arrojó. Determine la rapidez de la corriente del río. Suponga que si el hombre remara en aguas tranquilas su rapidez sería constante durante todo el recorrido. Rpta: ....................... 15. Un niño está situado en el borde de un puente sobre la línea férrea. Cuando está pasando un vagón, el niño deja caer una gota de pintura, la cual llega al techo del vagón cuando éste tiene una rapidez de 20 m/s y aceleración constante de 2 m/s 2 . Si 0, 1 s después de dejar caer la primer deja caer la segunda gota, calcular la separación entre las dos manchas sobre el techo del tren. Rpta: ....................... 16. Un auto inicia su movimiento en A, acelerando a razón constante de 4 m/ s2 hasta llegar a B en 3s. Cuando pasa por B se accionan los frenos y el auto se detiene 2 s después. Determinar la aceleración constante durante el frenado. Rpta: ....................... 17. Dos autos A y B están inicialmente separados 32 m (A está detrás de B). En ese instante B avanza con MRU y rapidez de 10 m/s, mientras que A inicia un MRUV sobre el carril adyacente de B. Calcular el módulo de la aceleración de A, si éste alcanza a B luego de 4s. 01. Un móvil marcha con una velocidad de 72 km/h durante 30 minutos el espacio recorrido en ese lapso es. a) 36 m b) 3600 m c) 36 km c) 2360 m e) 360 km 02. Dos móviles parten del mismo lugar en direcciones opuestas con velocidades constante de 33 y 17 m/s. ¿Después de qué tiempo distarán 350 m a ambos móviles?. a) 5 s b) 7 c) 9 d) 13 e) 15 03. Dos autos se desplazan en una recta con velocidades constante de 15 m/s y 25 m/s. Si inicialmente estaban separados 800 m ¿Cuál es el tiempo máximo para que se encuentren separados 400 m?. a) 10 s b) 30 c) 40 d) 80 e) 120 04. Dos autos parten del mismo lugar en la misma dirección sobre una línea recta con velocidades constante de 25 m/s y 72 km/h. Calcular el tiempo en que estarán separados 100 m. a) 10 s b) 15 c) 20 d) 25 e) 5 05. Dos móviles A y B separados por una distancia de 50 m(A detrás de B) se mueven en la misma dirección con velocidades constante de 40 y 15 m/s, respectivamente ¿En qué tiempo A estará 50 m delante de B?. a) 2 s b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 06. Un móvil viaja con M.R.U. y debe llegar a su destino las 7 p.m. si viajara a 40 km/h llegaría 1 hora después y al viajar a 60 km/h llegaría 1 hora antes. ¿Qué velocidad debió llevar para llegar a su destino ala hora fijada?. a) 48 m/k b) 50 c) 52 d) 45 e) 54 07. Una persona dispone de 4 horas para dar un paseo ¿Hasta que distancia podrá hacerse conducir por un automóvil que va a 12 km/h, sabiendo que ha de regresar a pie a la velocidad de 6 km/h. a) 12 km b) 16 c) 24 d) 28 e) 30 08. Se tiene 3 móviles A, B y C. El móvil “A” parte de las 8:00 a.m. a las 9:00 a.m. y “C” a las 10:00 a.m. con velocidades de 40; 45 y 50 km/h, respectivamente. Si viajan por la misma trayectoria con igual dirección ¿A que hora “S” equidistará de “A” y de “C”. Si los tres parten del mismo lugar?. a) 11 p.m. b) 10 p.m. c) 9 p.m. d) 8 p.m. e) 7 p.m. 09. Dos coches partieron al mismo tiempo uno de “A” con dirección a “B” y el otro de “B” hacia “A”. Cuando se encontraron el primero había recorrido 36 km más que el segundo. A partir del momento en que se encontraron el primero tardo una hora en llegar a “B” y el segundo 4 horas en llegar a “A”. Hallar la distancia entre “A” y “B”. a) 108 km b) 114 c) 124 d) 130 e) Faltan Datos 10. Cuando las ruedas de un vagón en marcha pasan de uno a otro riel se oye un ruido característico. Si se sabe que el número de golpes que se oyen en un intervalo de 45 s dio el valor de la velocidad del tren expresado en km/h. Calcule la distancia que existe entre rueda y rueda. a) 5 m b) 12, 5 c) 25 d) 50 e) No se puede determinar. 11. Un motociclista recorre sucesivamente 3 tramos rectilíneos iguales, duplicando su velocidad cada vez que termina de recorrer cada tramo. Determinar la velocidad con que partió inicialmente. Si su velocidad media fue de 72 m/s. a) 38 m/s b) 24 c) 42 d) 40 e) 18 12. Dos móviles parten del mismo lugar simultáneamente en la misma dirección. El móvil A lo hace con una velocidad de 20 m/s y el móvil B parte del reposo. ¿Qué aceleración deberá tener este para alcanzar al otro en 10 s?. a) 1 m/s 2 b) 2 c) 3 d) 4 e) Nunca lo alcanza. 13. Calcular la velocidad inicial de un móvil que recorre 40 m durante el tercer segundo y 60 m durante el quinto segundo?. a) 11 m/s b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 14. Dos móviles se encuentran en un punto a 1 km de un punto P. Si ambos móviles parten al mismo tiempo del reposo y en el mismo sentido, con aceleraciones de 4 y 6 m/s 2 . ¿Qué tiempo debe transcurrir para que ambos móviles equidistan del punto P?. a) 10 s b) 5 c) 20 d) 15 e) 25 15. Un móvil con M.R.U.V. triplica su velocidad en 20 s durante los cuales logró desplazarse 160 m. ¿Cuál fue la aceleración del móvil?. a) 0,1 m/s 2 b) 0, 4 c) 0, 6 d) 0,2 e) 0, 8 16. Un móvil parte del reposo y recorre un espacio “d” durante 18 s con una aceleración de 5 m/s 2 . ¿Con qué velocidad el móvil con M.R.U.V. recorrerá dicho espacio en igual tiempo?. a) 45 m/s b) 40 c) 35 d) 30 e) 25 17. Un automóvil viaja con una velocidad de 10 m/s y divisa a 13 m de el un camón que viaja a 36 km/h. Si para rebasar al camión el automóvil acelera a razón de 2 m/s 2 . ¿Cuál es el tiempo que requiere el automóvil para lograrlo?. Longitud del camión = 9m. Longitud del auto = 3 m a) 5 s b) 10 c) 7 d) 8 e) 6 18. ¿En qué segundo un móvil que parte del reposo con M.R.U.V. recorre un espacio que es al quintuple del espacio recorrido en el quinto segundo?. a) 7° s b) 11° c) 15° d) 19° e) 23° 19. Un auto parte del reposo con M.R.U.V. y recorre entre dos puntos de su trayecytoria “A” y “B” la distancia de 1 km durante 10s. Si al pasar por “B” su velocidad es el triple de la que tuvo “A”, calcular el espacio que recorrió entre el punto de partida y el punto A. a) 100 m b) 50 c) 75 d) 150 e) 125 20. Un móvil inicia su movimiento con aceleración constante y recorre en el primer segundo de su movimiento 15 m, desde el reposo. ¿A partir de ese instante que tiempo empleará en recorrer los siguientes 120 m?. a) 1 s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Un movimiento horizontal está descrito por la siguiente ley: x = t 2 + 1. halle el módulo de la velocidad media para intervalo t1 = 0 y t2 = 1s, en m/s. a) 1, 0 b) 2, 5 c) 0, 5 d) 1, 5 e) 2, 0 02. Un móvil tiene un movimiento rectilíneo representado por la ecuación: x = 4t 2 + 4t + 1 (“x” en metros y “t” en segundos). Hallar “x” del móvil cuando su velocidad es 8 m/s. a) 0 b) 4 m c) 3 m d) 6 m e) 9 m 03. En un movimiento acelerado afirmamos: I. La velocidad y la aceleración debe tener siempre el mismo sentido. II. Puede ser circular uniforme III. Puede ser rectilíneo . a) VFV b) FVV c) FVF d) FFF e) VVV 04. En 2 segundos una partícula va desde el punto (1; 2) hasta el punto (7 ; 10), encuentre la velocidad media. a) (3 ; 5) b) (4 ; 5) c) (3; 4) d) (5; 4) e) F.D. 05. La longitud de un segundero es de 10 cm, encuentre el módulo de la velocidad media del extremo de este segundero cuando gira 120°, en cm/s. a) \2/2 b) \3 c) 2\3 d) 3\3 e) N.A. 06. Con rapidez constante “v” un ciclista recorre una pista cuadrada. Encuentre el módulo de la velocidad media cada vez que el ciclista recorre dos lados consecutivos. a) V\2 b) 2 2 V c) 2 3 V d) V\2 e) 3 3 V 07. a y b son los vectores aceleración y velocidad de la luna con respecto a la tierra, luego se tendrá. a) V constante: 0 a = b) V constante: a constante c) V variable: a constante d) V variable: a constante e) V constante: a variable. 08. Una partícula cuya velocidad es de 10 m/s, desvía su velocidad en 60° conservando su rapidez, si la maniobra dura 5s, encuentre el módulo de la aceleración media producida, en m/s 2 . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 09. La rapidez de un chita y de un conejo son “3V” y “V” respectivamente. Si se mueven describiendo MRU. Determine en que relación están las distancias que se mueven en intervalo de tiempos iguales. Rpta: ....................... 10. Un niño se encuentra inicialmente pasando por un punto “A” a 100m de un supermercado: el niño describe MRU llegando al supermercado en 50s. Si luego regresa también describiendo un MRU pero con el doble de rapidez determinar la distancia y el recorrido respecto a su posición inicial “A” 10s, después de haber salido del supermercado. Rpta: ....................... 11. Una personas en bicicleta y un camión cisterna se mueven en pistas rectilíneas y paralelas como se muestra. A partir del instante mostrado. ¿qué tiempo demorará la persona en pasar al camión cisterna completamente?. (Considere MRU para ambos). Rpta: ....................... 12. Un auto inicia su movimiento en “A” describiendo un MRUV con a = 4 m/s 2 . Determine la distancia que recorre en el 5to segundo de su movimiento. Rpta: ....................... 13. Por dos vías paralelas y rectilíneas corren dos trenes, en direcciones contrarias. Uno va con rapidez constante de 58 km/h y el otro con 50 km/h. Sus longitudes son respectivamente 80 m y 40 m. ¿Cuánto demoran para cruzarse completamente?. Rpta: ....................... 14. Un campesino que va caminando al lado de la vía rectilínea, con una rapidez de 2 m/s es alcanzado y pasado por un tren que viaja en la misma dirección con una rapidez de 43, 2 km/h. Si el tren tiene una longitud de 100 m. ¿Cuánto tarda en pasarlo?. Considere MRU para ambos. Rpta: ....................... 15. Un atleta pasa por dos postes, con rapidez de 2 m/s y 4 m/s, respectivamente, describiendo un MRUV si dichos postes están separados 20 m. ¿qué rapidez tendrá el atleta 20 m adelante del segundo poste?. Rpta: ....................... 16. Un bloque de acero está en reposo sobre un plano inclinado. Al cortar la cuerda, se observa que el bloque tarda 1s para ir de A hacia B. Determine su rapidez en C. Considere que realiza MRUV. ( ) m 5 , 7 BC ; 5 , 2 AB = = C B A Rpta: ....................... 17. Un auto inicia su movimiento con aceleración constante de módulo 1 m/s 2 , en el instante que la luz del semáforo cambia a verde. En ese mismo instante un ciclista está viajando con rapidez constante de 7 m/s, pero está a 20 m detrás del semáforo. Determine el menor tiempo que debe transcurrir para que dichos móviles estén juntos. V=0 0 20m 7m/s 1m/s 2 Rpta: ....................... 18. Dos móviles parten de un mismo punto siguiendo trayectorias que forman entre si 106° con rapideces constantes de 40 y 80 m/s respectivamente. Hallar la rapidez de un tercer móvil que parte del mismo punto (simultáneamente que los otros dos), y se desplaza por la bisectriz de este ángulo, para que en cualquier instante equidiste de los otros dos. Rpta: ....................... 19. Un móvil pasa por cierto punto con una rapidez constante de 6 m/s; si luego de 5s empieza a acelerar a razón constante, determinar el valor de esta aceleración si en el 5to. segundo recorrió el triple de lo que recorrió en el 2do. segundo. Rpta: ....................... 7 20. Un móvil pasa inicialmente 6m del observador hacia la izquierda con una rapidez constante de 3 m/s, luego de 3 s su rapidez comienza aumentar a razón constante de 3 m/s en cada segundo pero dirigida hacia la derecha. Grafique que V – t y encuentre la posición del móvil para t = 6s. Un cazador dispara una bala en forma horizontal con una rapidez de 170 m/s, y escucha el impacto luego de 3 s. ¿A qué distancia del cazador se encuentra el blanco?. Considere (Vsonido = 340 m/s). a) 170 m b) 240 m c) 270 m d) 340 m e) 370 m 02. Un auto se aleja en línea recta y perpendicular a un muro con una rapidez constante de 20 m/s, a cierta distancia de este el conductor toca la bocina y el eco lo escucha después de 4s. ¿A qué distancia del muro se encontrará el auto cuando escucha el eco?. (Vsonido = 340 m/s). a) 80 m b) 180 m c) 380 m d) 640 m e) 720 m 03. Un tren 20 m más largo que otro, cruza un túnel de 30 m de largo en 10s, mientras que el otro emplea 8s. Si los trenes van en direcciones contrarias, determine la longitud del tren pequeño, sabiendo que al cruzarse emplean 6 s. a) 30 m b) 50 m c) 70 m d) 90 m e) 110 m 04. Muy pegado y en torno a un campo deportivo rectangular cuyas dimensiones son de 50 m y 75 m corren dos atletas. Si corren en dirección contraria se encuentran cada 50 segundos, pero si lo hacen en la misma dirección, el más veloz alcanza el otro en 2 minutos y 5 segundos. Determine la rapidez del atleta más veloz (considere rapidez constante para ambos atletas). a) 2m/s b) 2,5 m/s c) 3 m/s d) 3,5 m/s e) 4 m/s 05. Cuando un niño camina sobre una faja transmisora emplea 20s para recorrer la faja caminando contrariamente al avance de la faja y 15s si camina en la misma dirección que la faja. Determine la rapidez del niño sabiendo que la rapidez de la faja es de 10 cm/s. a) 0,2 m/s b) 0,3 m/s c) 0,4 m/s d) 0,5 m/s e) 0,7 m/s MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME VARIADO 06. Un auto inicia su movimiento en “A” acelerando a razón constante de 4 m/s 2 hasta llegar a “B” en 3s cuando pasa por B se accionan los frenos y el auto se detiene 2s después, determine la aceleración constante durante el frenado. A B V =0 A a) 3 m/s 2 b) 4 m/s 2 c) 5 m/s 2 d) 6 m/s 2 e) 7 m/s 2 07. Un cohete que inicia su movimiento asciende verticalmente con una aceleración constante de 5 m/s 2 mientras que el combustible se quema, si el combustible se acaba luego de 200s, determinar la altura máxima que alcanza por el cohete (g = 10 m/s 2 ). a) 50 km b) 75 km c) 100 km d) 150 km e) 175 km 08. Un vehículo inicia su movimiento con una aceleración constante de módulo 1 m/s 2 en el instante que la luz del semáforo cambia a verde, en ese instante un ciclista se mueve a rapidez constante de 7 m/s pero esta a 20 m detrás del vehículo, determine el menor tiempo que debe transcurrir para que dichos móviles estén juntos. 20m V=0 7m/s a) 4 s b) 6 s c) 3 s d) 10 s e) 12 s¡ 09. Un móvil pasa por un punto con una rapidez constante de 20 m/s, luego de 3 s empieza a desacelerar a razón constante de 4m/s 2 ¿qué punto mencionado hasta detenerse?. Considere pista rectilínea. a) 50 m b) 60 m c) 80 m d) 110 m e) 100 m 10. Una esfera inicia su movimiento en el punto “A” realizando un MRUV si tarda 2 s para ir de “A” hasta “B” ¿cuánto tardará para recorrer el tramo BC?. m 1 AB = ; m 3 BC= . A B C V =0 A a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 11. Dos autos sobre una autopista rectilínea, están separados una distancia “d”, inician su movimiento uno hacia el otro acelerando con a1 y a2. ¿Qué intervalo de tiempo transcurre hasta que estén separados “3d” si hasta el instante que se cruzan ha transcurrido 5s.? á) 5 b) 7 s c) 10 s d) 12 s e) 20 s 12. Un chofer toca el claxon de su auto cuando inicia su movimiento con una aceleración constante cuyo módulo es 4 m/s 2 . Si escucha el sonido nuevamente cuando ha recorrido 32 m. Determinar la distancia D. (Vsonido = 340 m/s). D V=0 MURO 0 a) 500 m b) 560 m c) 620 m d) 645 m e) 696 m 13. Un auto que inicia su movimiento, recorre en dos segundos consecutivos 26 m y 30 m. Si dicho auto experimenta un movimiento rectilíneo en la cual su rapidez cambia uniformemente, ¿determinar su recorrido en el sexto segundo de su movimiento?. a) 10 m b) 14 m c) 18 m d) 22 m e) 26 m 14. Un auto se mueve con velocidad constante de módulo 6 m/s. Si al pasar frente a un poste inicia un MRUV; determinar el módulo de la aceleración si en el quinto segundo recorrido el doble de lo que recorrió en el segundo segundo, luego de pasar frente al poste. a) 2 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 8/3 m/s 2 d) 4 m/s 2 e) 4/3 m/s 2 Graficos de Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado 15. Dos móviles “A” y “B” presentan ñlas siguientes ecuaciones de movimiento: xA = -4 + 2t: xB = 2 – 4t. Determine B A V V donde VA y VB son las rapideces de ambos móviles. a) 2/3 b) 1/2 c) 2 d) 1/3 e) 3 16. La gráfica muestra como varía la posición con el tiempo de un móvil, que se encuentra en una pista rectilínea. Determine su rapidez para el instante t = 10 s. 5 35 x(m) 6 11 t(s) a) 8 m/s b) 6 m/s c) 4 m/s d) 7 m/s e) 5 m/s 17. Se observa un móvil inicialmente a 6 m a la izquierda del origen de coordenadas moviéndose en línea recta con una rapidez que varía con el tiempo; determine la posición del móvil para el instante t = 15 s. -2 6 V(m/s) 6 t(s) 11 15 -3 -2 a) –4 m b) 2 m c) 3 m d) –6m e) –2m 18. Si la ecuación que rige el estudio del movimiento mecánico de un cuerpo está dado por x = -9 + 3t + c 2 donde t(segundos) y x(m). Hallar la distancia para el intervalo (2;3)s. Considere que el cuerpo realiza un MRUV. a) 12 m b) 4 m c) 8 m d) 6 m e) 9 m Dos automóviles parten a las 4 de la mañana, uno de Lima hacia Tacna y otro de Tacna hacia Lima, estando a una distancia de 1 000 km, parten a una misma hora y llegan a los destinos en 16 horas. Hallar a qué hora se encuentra. a) 14:00 h b) 12:00 h c) 15:00 h d) 24:00 h e) F.D. 02. Dos autos separados inicialmente una distancia de 2 400 m deciden ir al encuentro a velocidades de 48 y 24 m/s. Hallar el tiempo en que se encuentran. a) 33 s b) 66, 6 s c) 33, 3 s d) 66 s e) 48 s 03. Dos autos “A” y “B” parten desde Lima hacia Huaral (que se encuentran a 100 km de Lima) en ese mismo instante otro auto “C” sale de Huaral hacia Lima. Calcular el instante en el que “B” equidista de “A” y “C”. Datos: VA = 6 km/h ; VB = 8 km/h; VC = 10 km/h a) 5 horas b) 3 horas c) 4 horas d) 8 horas e) F.D. 04. Un gato corre a una velocidad de 3 m/s y al ver a un ratón aumenta su velocidad constantemente hasta alcanzarlo, luego de 10 s, cuando llevaba una velocidad de 15 m/s. Calcular su aceleración. a) 12 m/s b) 1,2 m/s c) 1,5 m/s d) 2,4 m/s e) N.A. 05. Un automóvil parte del reposo en el inicio de la 1ra. cuadra de una calle con una aceleración de 2 m/s 2 . en la 2da. cuadra mantiene su velocidad constante y en la 3ra. cuadra desacelera a razón de 2 m/s 2 . Si cada cuadra mide 10 m de longitud, determine el tiempo transcurrido para recorrer las tres cuadras mencionadas. a) 15 s b) 20 s c) 25 s d) 30 s e) 35 s 06. Dos autos “A” y “B” avanzan simultáneamente por lados diferentes (formando 60° entre si) con velocidades constantes de “V” y “2V” m/s. Calcular el tiempo que debe de pasar para que se hallen distanciados por “9V”. a) 9 s b) 3 s c) \27 s d) \3 s e) \5 s 07. Un murciélago con una velocidad de 2 m/s como se muestra en la figura. Hallar la velocidad con que se desplaza la sombra sobre el piso. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 12 m/s 08. Un caballo de carrera logra el primer lugar en una competencia corriendo con una velocidad constante de 16 m/s. Si su velocidad hubiese sido mayor en 2 m/s habría logrado una ventaja de un segundo más sobre sus adversarios. ¿Cuál fue la marca hecha por el caballo?. a) 18 s b) 16 s c) 8 s d) 9 s e) 10 s 09. Se había determinado que la velocidad de una partícula con trayectoria rectilínea era de 1 m/s pero después se comprobó que a la medida de longitud usada le faltaba un décimo de metro, mientras que el cronómetro utilizado se adelantaba 1/20 de segundo cada segundo. ¿Cuál será el valor verdadero de la velocidad?. a) 0, 857 b) 0, 945 c) 1, 166 d) 0, 625 e) 1, 225 10. Dos autos separados una distancia “d” deciden ir al encuentro empleando un TE = 1 s. Luego separados la misma distancia “d” y con las mismas velocidades uno va al alcance del otro empleando un tA = 8 s. Si d = 4 m. Hallar las velocidades. a) V1 = 1 m/s b) V1 = 2 m/s V2 = 3 m/s V2 = 3 m/s c) V1 = 2,25 m/s d) V1 = 2 m/s V2 = 1, 75 m/s V2 = 1 m/s e) N.A. 11. Un móvil se desplaza rectilíneamente a 20 m/s durante 10 s, luego a 5 m/s durante 25 s y finalmente a 30 m/s durante 15 s. Halle la rapidez promedio de todo el movimiento. a) 12, 5 m/s b) 13, 5 m/s c) 14, 5 m/s d) 15, 5 m/s e) 16, 5 m/s 12. Un bote que navega a favor de la corriente lo hace 4 km/h y al retornar en contra dela corriente lo hace a 3 km/h. Determine la velocidad de la corriente del río. a) 2,5 km/h b) 2 km/h c) 1,5 km/h d) 1 km/h e) 0, 5 km/h 13. Dos trenes viajan en sentidos contrarios con velocidades constantes de 108 km/s y 72 km/s. Si un pasajero del primer tren observa que el segundo tren demora en pasar por su costado 5 segundos. ¿Qué longitud tiene el segundo tren?. a) 210 metros b) 220 metros c) 230 metros d) 240 metros e) 250 metros 14. Dos móviles que están separados por una distancia de 120 m se dirigen al encuentro con velocidades constantes e 3 m/s y 5 m/s. Diga al cabo de qué tiempo la distancia que los separa será igual al promedio aritmético de los espacios recorridos por los móviles. a) 4 s b) 6 s c) 8 s d) 10 s e) 12 s 15. Una persona se encuentra ubicada entre dos montañas, si emite un grito intenso y recibe el primer eco a los 2 segundos y el siguiente a los 2, 5 segundos. ¿Cuál es la distancia de separación de las dos montañas?. (Vsonido = 340 m/s) a) 365 m b) 465 m c) 565 m d) 665 m e) 765 m 16. Un móvil parte del reposo y adquiere un MRUV, si, transcurrido un tiempo t posee una velocidad V y luego recorre 15 m en 3 s adquiriendo una velocidad 4V en dicho instante. Determine el intervalo t. a) 0, 5 s b) 1 s c) 1, 5 s d) 2 s e) 2, 5 s 17. Un ciclista va con movimiento uniforme a una rapidez de 36 km/h; al entrar a una pendiente adquiere una aceleración e 0,2 m/s 2 . Si la pendiente tiene una longitud de 0, 56 km. Diga qué tiempo empleará en recorrer toda la pendiente?. a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 50 s 18. Dos móviles parten simultáneamente en una competencia desde el mismo lugar con velocidades iniciales de 10 y 15 m/s y con aceleraciones de 2 y 1,5 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo se vuelven a encontrar?. a) 5 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 25 s 19. Un móvil parte del reposo y después de un tiempo “t” adquiere una velocidad “V”, si luego recorre 500 m en 10 s y adquiere una velocidad de “3V”. ¿Qué espacio recorre en los “t” primeros segundos?. a) 62 m b) 62, 5 m c) 75 m d) 52 m e) 52, 5 m 20. Un automovilista que lleva una velocidad de 30 m/s aplica los frenos y desacelera hasta quedar detenido. Si en el frenado recorre un espacio de 50 m. ¿Cuál fue su aceleración y qué tiempo utilizó en detenerse?. a) –3 m/s 2 ; 6 s b) -9 m/s 2 ; 3, 33 s c) – 6 m/s 2 ; 3 s d) – 2 m/s 2 ; 6, 66 s e) -2 m/s 2 ; 4 s 21. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 0, 25 m/s 2 . Si luego de “t” segundos ha recorrido un espacio de 200 m. ¿Cuál es el valor de “t” y cuál es su velocidad al cabo de dicho tiempo?. a) 40 s ; 20 m/s b) 40 s ; 10 m/s c) 20 s ; 10 m/s d) 50 s ; 5 m/s e) 50 s ; 10 m/s Los vehículos desarrollan un MRU a partir de las posiciones mostradas. ¿cuánto tiempo transcurrirá para que el móvil “A” pase al otro móvil “B”?. V=14m/s V=10m/s 20 a) 6, 4 b) 8 c) 6 d) 5 e) 4 02. Una lancha puede viajar a 20 km/h en aguas tranquilas, Puede navegar 36 km a favor de la corriente en el mismo tiempo que viaja río arriba 24 km. ¿Cuál es la velocidad de la corriente?. a) 2 km/h b) 3 c) 4 d) 5 e) N.A. 03. Luis salió en su carro con una velocidad de 40 km/h. Dos horas después, Mary salió del mismo lugar. Ella maneja por la misma carretera a 50 km/h. ¿Cuántas horas habrá manejado Mary cuando alcanzó a Luis?. a) 5 h b) 6 h c) 7 h d) 9 h e) N.A. 04. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 15 m/s 2 . ¿Qué distancia se habrá desplazado en 1, 5 minutos?. a) 145, 15 km b) 22, 15 km c) 30, 75 km d) 42, 75 km e) 60, 75 km 05. Con aceleración constante un auto duplica su velocidad en 20s. ¿En cuanto tiempo vuelve a duplicar su velocidad?. a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 80 s 06. ¿Qué distancia recorre en 4s un móvil en MRUV si en ese intervalo de tiempo logra triplicar su velocidad con una aceleración constante de 7 m/s 2 ?. a) 112 m b) 102 m c) 72 m d) 56 m e) 28 m 07. Un partícula recorre 18 m en 3 s con una aceleración constante diferente de cero. Determinar en qué tiempo tardará en llegar a la mitad de 800 m si el movimiento se inicia del reposo. a) 10 s b) 20 s c) 40 s d) 60 s e) 80 s 08. Un proyectil con MRUV recorre 30 m en 1 seg. Determinar la distancia que recorrerá el proyectil en el segundo siguiente, si la aceleración es de 6 m/s 2 . a) 33 m b) 36 m c) 39 m d) 45 m e) 51 m 09. Un auto se desplaza con una velocidad de 144 km/h; frena y se detiene en 20s. ¿Cuál es su aceleración?. a) –1 m/s 2 b) – 2 m/s 2 c) – 3 m/s 2 d) –4 m/s 2 e) – 6 m/s 2 10. En el tercer segundo del MRUV un auto recorre 24 m mientras que en el quinto segundo 36m. Determine su velocidad inicial. a) 4 m/s b) 5m/s c) 7 m/s d) 9 m/s e) 12 m/s 11. Un cuerpo describe MRUV cuya aceleraciones de 4 m/s 2 . En un determinado instante su velocidad es de 90 km/h. ¿Cuál fue su velocidad 3s antes?. a) 9 m/s b) 11 m/ s c) 13 m/s d) 15 m/s e) 25 m/s 12. Una partícula con MRUV presenta una V1 = 10 m/s en el instante t1 = 2s y en una V2 = 30 m/s en el instante t2 = 7s. Determinar la distancia recorrida por la partícula desde t = 0 hasta t = 10s. a) 80 m b) 220 m c) 200 m d) 110 m e) 100 m 13. Al reventarse la llanta de un auto, el conductor frana desacelerando a razón de 20 m/s 2 . Si la rapidez del auto era de 72 km/h. ¿Qué espacio recorrió el auto en el intento de detenerlo?. a) 10 m b) 8 c) 6 d) 12 e) N.A. 14. ¿Con qué velocidad un avión llega hasta la pista de aterrizaje, si en 20s. de frenado, el avión se detiene recorrido 100m?. a) 10 m/s b) 8 c) 12 d) 6 e) N.A. 15. Dada la partícula rectilínea de un móvil desde el reposo, con aceleración constante, en un tiempo “t” el móvil recorre “a” metros. ¿En cuánto tiempo más el móvil recorrerá “2a” metros?. a) t(\3 - 3) b) t(\3 + 1) c) t(\3 – 2) d) t(\3 – 1) e) N.A. 16. Por un punto “A” una partícula pasa con una rapidez de 40 m/s, 50 m más adelante la velocidad de la partícula es de 60 m/s. ¿A qué distancia de “A” partió la partícula desde el reposo?., Suponga un movimiento rectilíneo con aceleración constante. a) 20 m b) 30 c) 40 d) 5 e) N.A. 17. La velocidad inicial de un ciclista es de 2 m/s, 2s más tarde el móvil ha recorrido 12 m con aceleración constante. ¿Qué espacio recorrerá el ciclista en el siguiente segundo?. a) 12 m b) 10 c) 8 d) 6 18. Delante de un semáforo con la luz en verde pasan dos autos con velocidades de 20 y 15 m/s simultáneamente dirigiéndose al siguiente semáforo ubicado a 500 m. más adelante. ¿a qué distancia del segundo semáforo el auto más lento debe empezar a acelerar a razón constante de 2, 5 m/s 2 para que ambos autos pasen simultáneamente delante del segundo semáforo. a) 275 m b) 245 c) 375 d) 175 19. Frente a un poste se ubica un auto quito el cual empieza a moverse con aceleración constante de 0,5 m/s 2 ; antes, delante del poste pasó un motociclista con una rapidez constante de 101 m/s. ¿A qué distancia del poste el auto dará alcance al motociclista?. a) 525 m b) 425 c) 625 d) 635 e) N.A. 20. Por una calle, un auto viaja con una rapidez de 36 km/h, si el conductor del vehículo observa que a 7 m del auto en marcha, un descuidado peatón intenta cruzar la pista. ¿Cuál será la mínima desaceleración que debe generar los frenos de modo que el peatón no sea atropellado, si el tiempo de reacción del conductor es de 2 décimas de segundo?. a) 10 m/s 2 b) 8 c) 6 d) 4 21. Un bus que viaja a razón de 72 km/h se acerca a una caseta, si cuando está a 108 m de ésta un policía ubicado en la caseta hace sonar un silbato. ¿A qué distancia de la case se detendrá el bus, si el conductor al oír el silbato, reacciona en 2 s y aplica los frenos generando una desaceleración constante de 10 m/s 2 ?. Velocidad del sonido en el aire: 340 m/s. a) 40 m b) 42 c) 44 d) 46 22. Dos segundos después que un atleta, con una rapidez constante de 8 m/s, pasa delante de un ciclista, éste desde el reposo acelera uniformemente a razón de 0, 5 m/s 2 . Encuentre el máximo alejamiento entre el atleta y el ciclista. a) 80 m b) 82 c) 86 d) 90 23. Un aeroplano despega de un campo cuya pista mide 360 m. Si parte del reposo, se mueve con aceleración constante y recorre la pista de despegue en 30s. ¿Con qué velocidad levanta el vuelo?. 24. Un móvil parte del reposo y recorre 45 mt. durante el 3er. Segundo de su movimiento uniformemente acelerado. Hallar su aceleración. 25. Un auto está esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde el auto acelera a 2 m/s 2 y simultáneamente un camión parte del mismo punto con una velocidad constante de 16 m/s y lo pasa. ¿Qué tiempo después volverán a encontrarse?. 26. Un móvil A se mueve sobre una recta a 30 m/s. Dos segundos después de pasar por un punto de su trayectoria parte desde ese punto otro móvil B en busca del 1ro. ¿Qué aceleración debe mantener B para invertir 10s en alcanzar a A?. 27. 2 ciclistas cuyas velocidades son iguales a 30 m/s se mueve uno hacia el otro. Desde uno de ellos sale volando un insecto a 60 m/s hacia el otro. Si la distancia entre ambos en el instante que sale el insecto mide 12 m. ¿Cuál será la distancia entre los ciclistas cuando el insecto llegue al otro ciclista. . ¿Puede ser pequeño el módulo del recta desplazamiento, si el recorrido es grande?. Dar ejemplos: 02. ¿En que difieren el desplazamiento y el recorrido durante el movimiento rectilíneo?. 03. Conociendo la velocidad media de movimiento de un cuerpo, durante un determinado intervalo de tiempo podemos o no hallar el desplazamiento realizado por el cuerpo en el transcurso de cualquier parte de dicho intervalo?. 04. Para el gráficos mostrados del desplazamiento de una partícula indicar el tipo de movimiento (acelerado, desacelerado o uniforme). v a a) v a b) v a c) PROBLEMAS 01. Un móvil que se desplaza en el plano x – y, parte del punto A(a+1, 2), y luego de 10s se encuentra en el punto B(2, -a-1), si en dicho intervalo de tiempo desarrollo 02. Un hombre al correr desde abajo hacia arriba sobre una escalera mecánica se demora 30 s. pero, si el hombre se sitúa sobre la escalera esta lo traslada de abajo hacia arriba en 20 s. ¿cuánto tiempo demorará el hombre en llegar a la parte alta si corre sobre la escalera en movimiento?. 03. En un movimiento curvilíneo un móvil en determinado instante, su velocidad y su aceleración lineal forman entre si un ángulo de 135°. Hallar el radio de giro instantáneo si la rapidez en ese instante es 10 m/s y su aceleración presenta un valor de 10\2 m/s 2 . 04. En un determinado instante la velocidad de un móvil es s / m j 5 i 10 ÷ , siendo su aceleración constante e igual a j 4 i 2 + ÷ m/s 2 . Después de cuánto tiempo su rapidez será \5 m/s, si se sabe que desarrolla MRUD. 05. En la figura se muestra las dimensiones de un bloque, en donde los puntos A y B son el inicio y llegada de un insecto que avanza con una rapidez uniforme a razón de 5 cm/s. ¿Qué tiempo mínimo demorará la hormiga en ir de A hacia B?. A B 80cm 5cm 60cm 06. Una nave espacial ubicada en el planeta Marte manda señales de radio a Tierra. ¿Cuánto tiempo más empleará la señal en llegar hasta Tierra, cuando Marte es la más lejos de la Tierra que cuando este más cerca las distancias promedio de Marte y la Tierra al sol 80 n “dM” y “dr” respectivamente C: rapidez de la luz. 07. La rapidez de dos lanchas en aguas tranquilas son 18 m/s y 12 m/s. si ambas pasan simultáneamente frente a un observador, que se encuentra parado en la orilla de un rio que presenta una rapidez de 2 m/s y luego de 10s de la lancha de menor rapidez sale un jilguero al encuentro de la otra lancha, alcanzándola a 500 m del lugar donde se encontraba el observador. Determine la rapidez del “jilguero” considere que las lanchas se dirigen aguas abajo) con su máxima rapidez. 08. Un bote sale de “A” hacia “D” que se encuentra en la orilla opuesta del río de 24 m de ancho. Si las aguas del río se desplazan a razón de 2, 5 m/s, ¿con qué rapidez mínima respecto al agua debe moverse el bote para llegar a “B” situado a 7m de “C”?. C A D Vrio 09. Un auto pasa frente a un poste “A” con una rapidez constante de 27 km/h. A cierta distancia de “A”, frente a otro poste “B” pasa otro auto con una rapidez de 18 km/h, rumbo al poste “A”. Si el auto que pasa por “A”, pasa por “B” 10s antes que el otro auto pase frente al poste “A”, ¿A qué distancia de “A” se cruzan los autos?. 10. Dos autos se mueven en trayectoria rectilínea en direcciones perpendiculares entre si, rumbo hacia una esquina que en cierto instante equidista 50 m de cada auto, que se aproximan con rapidez constante de 4m/s y 3m/s respectivamente. ¿A que mínima distancia se logran aproximar los autos entre si? 11. Una partícula presenta una ley de movimiento rígido por: x = 3 – 2t. Determine su recorrido al cabo de 10 s de haber iniciado su movimiento (x : se mide en metros y t: en segundos). 12. Dos automóviles que se desplazan sobre pistas rectilíneas paralelas y según las ecuaciones xA = -50 – Qt y xB = 100 –4t, donde t: en segundos y x: en metros. Luego de cuánto tiempo los móviles se encontrarán, contados a partir del inicio de sus movimientos, si estos parten simultáneamente. 13. Dos móviles “A” y “B” siguen trayectorias rectilíneas que forman entre si un ángulo de 143°. Si en determinado instante A esta a 16 m del cruce avanzando con 2 m/s y “B” esta a 10 m avanzando con 5m/s. a partir de esta posición luego se cuánto tiempo estarán separados \333 los móviles “A” y “B”. Considere que “A” se aleja del cruce y B se acerca al cruce. 14. Un móvil que se desplaza en trayectoria rectilínea tiene una rapidez constante “v”. Si luego de 2 s empieza a disminuir su rapidez en 4m/s cada 2 s y se detiene luego de 4 s, determine el valor de “v” y el recorrido hasta el momento en que se detiene. 15. La ecuación que describe el movimiento de una partícula está dada por: x = -8 + 2t + 2t 2 donde “t” está un segundo y “x” en metros. Determine la velocidad y posición del móvil en t = 3s. 16. Dos trenes de 100 m y 200 m de longitud avanzan en vías paralelas en direcciones opuestas con aceleraciones de igual módulo a = 1 m/s 2 . Si cuando faltan 50 m para que empiecen a cruzarse su rapidez es 10 m/s y 15 m/s respectivamente, determine el tiempo que demoran en cruzarse los trenes a partir del instante mencionado. 17. En el instante que el móvil “A” pasa junto un observador con una rapidez constante de 10 m/s, otro móvil “B” que se encontraba 12 m detrás, inicia su movimiento en su persecución con una aceleración de 4 m/s 2 . determine el recorrido del móvil “B” hasta que alcanza al móvil “A” Una persona ubicada entre 2 montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3 segundos, y el siguiente a los 3, 6 segundos. ¿Cuál es la separación entre las montañas?. Considerar la velocidad del sonido en el aire = 340 m/s. a) 262m b) 648m c) 972m d) 1122m e) 1536 m 02. Dos móviles A y B con velocidades constantes de 30 y 20 m/s parten simultáneamente de un mismo punto, y se dirigen en el mismo sentido, debiendo llegar a una pared que se encuentra a 300 m delante y luego retorna al punto de partida. Después de que tiempo se logran encontrar?. a) 12 s b) 10 s c) 8 s d) 6 s e) 30 s 03. Un móvil recorre rectilíneamente un espacio de 20 km, siendo la velocidad media para este recorrido de 50 km/h. Si en los primeros 8 km el móvil tenía una velocidad media de 40 km/h. ¿Qué velocidad media desarrollo durante los siguientes 12 km?. a) 50 km/h b) 60 km/h c) 70 km/h d) 80 km/h e) 90 km/h 04. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m. hay un árbol. ¿Después de que tiempo los móviles equidistarán del árbol?. a) 12 s b) 10 s c) 8 s d) 6 s e) 4 s 05. Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido, con velocidades de 25 m/s y 20 m/s. ¿Después de que tiempo estarán separados 100 m?. a) 12 s b) 18 s c) 20 s d) 22 s e) 24 s 06. Una persona sale del punto A en auto a una velocidad de 12 km/h, llega a B y desea regresar caminando a 4 km/h (siguiendo el mismo camino) si todo el recorrido duro 6 horas. ¿Durante cuanto tiempo estuvo caminando?. a) 4, 5 horas b) 3, 5 horas c) 2, 5 horas d) 1, 5 horas e) 0, 5 horas 07. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 15 m/s 2 . ¿Qué distancia se habrá desplazado en 1, 5 minutos?. a) 15, 15 km b) 2, 15 km c) 30,75 km d) 42, 75 km e) 60, 75 km 08. Con aceleración constante, un auto duplica su velocidad en 20 s. ¿En cuanto tiempo vuelve a duplicar su velocidad?. a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 80 s 09. Una partícula recorre 18 m, en 3 s con una aceleración constante diferente de cero. Determinar en que tiempo tardará en llegar a la meta de 800 m, si el movimiento inicia del reposo. a) 10 s b) 20 s c) 40 s d) 60 s e) 80 s 10. Un proyectil con MRUV recorre 30 m en 1 s. Determinar la distancia que recorre e proyectil en el segundo siguiente, si la celeridad es de 6 m/s 2 . a) 33 m b) 36 m c) 39 m d) 45 m e) 54 m 11. Un auto se desplaza con una velocidad de 144 km/h; frena ser detiene en 20 s. ¿Cuál es su aceleración?. a) –1 m/s 2 b) -2 m/s 2 c) –3 m/s 2 d) –4 m/s 2 e) –6 m/s 2 12. En el tercer segundo del MRUV un auto recorre 24 m mientras que en el quinto segundo 36 m. Determine su velocidad inicial. a) 4 m/s b) 5 m/s c) 7 m/s d) 9 m/s e) 12 m/s 13. Un móvil parte con una velocidad 36 km/h y una aceleración de 6 m/s 2 ¿Qué velocidad en m/s tendrá luego de 5s?. a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 14. Un automóvil corre a razón de 108 km/h y luego frena, de tal modo que se logra detener por completo en 6 s. ¿Cuál es su aceleración? a) 5 m/s 2 b) – 5 c) 4 d) – e) N.A. 15. Un móvil aumenta su velocidad de 10 m/s a 20 m/s acelerando uniformemente a razón de 5 m/s 2 . ¿Qué distancia logró aumentar en dicha operación?. a) 10 m b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 16. Un avión parte del reposo con M.R.U.V. y cambia su velocidad a razón de 8 m/s 2 , logrando despegar luego de recorrer 1 600 m. ¿Con qué velocidad en m/s despega?. a) 150 b) 160 c) 170 d) 180 17. Un móvil que se desplaza a razón de 10 m/s, ve incrementada su velocidad por una aceleración de 5 m/s 2 . ¿Qué distancia habrá logrado avanzar durante los 2 primeros segundos de este movimiento variado?. a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m 18. Durante los 4 primero segundos de su movimiento , un cuerpo logró avanzar 80 m, observándose que siempre estuvo afectado de un movimiento acelerado, aumentado su velocidad a razón de 6 m/s 2 ¿Cuál era la velocidad del móvil al inicio del movimiento?. a) 6m/s b) 7 c) 8 d) 9 19. Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V., y avanza 50 m en 5s. ¿Cuál es su aceleración en m/s 2 ?. a) 3 m/s 2 b) 4 c) 5 d) 6 20. Una partícula recorre 30 m de 5 s con un M.R.U.V. Si al partir tenía una velocidad de 4 m/s. ¿Qué velocidad tuvo al término del recorrido? a) 13 m/s b) 14 m/s c) 15 m/s d) 16 m/s 21. Un móvil posee una velocidad de 20 m/s y acelera uniformemente a razón de 2 m/s 2 durante 5 segundos . ¿Qué distancia recorrió en el 5to segundo de su movimiento?. a) 25 m b) 27 m c) 29 m d) 30 m e) 32 m 22. Durante el 6to segundo de su desplazamiento una pelota logro avanzar 6m. Si su velocidad al inicio era de 28 m/s, ¿Con qué aceleración retardo uniformemente su movimiento?. a) 3 m/s b) - 3 c) 4 d) – 4 e) N.A. 21. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tarda en oírse una explosión, si ésta ocurre a 360 m de distancia?. a) 4 s b) 6 s c) 8 s d) 10 s e) 20 s 22. Dos móviles, se encuentran separados 1000 m, alejándose cada vez más, con velocidades de 20 y 30 m/s. ¿En qué tiempo se encontrarán separados una distancia de 4000 m?. a) 30 s b) 45 s c) 60 s d) 120 s e) 90 s 23. Los móviles de una figura salen simultáneamente de las posiciones indicadas. ¿Cuál será la distancia entre ellos al cabo de 5 s?. a) 20\3 m b) 6 m c) 10\3 m d) 12 m e) 8\3 m 24. Una persona observa que caminando a razón de 0,8 m/s de u casa a su trabajo tarda 4 min, más que caminando a 0,9 m/s. ¿Cuál es la distancia de su casa a su trabajo?. a) 1000 m b) 2 200 m c) 1500 m d) 1 728 m e) 1 750 m 25. Dos móviles parten de un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas; perpendiculares entre sí con velocidades de 6 m/s y 8 m/s. ¿Después de qué tiempo ambos móviles estarán separados 200 m?. a) 20 s b) 10 s c) 5 s d) 16 s e) 17 s 26. Dos autos están separados 300 m y parten en direcciones opuestas en forma rectilínea con velocidades de 7 m/s y 12 m/s alejándose cada vez más. ¿Luego de qué tiempo estarán separados 1250 m?. a) 50 s b) 100 s c) 30 s d) 40 s e) 80 s 27. Un auto recorre una distancia entre dos ciudades con 60 km/h (constante) en forma rectilínea, cuando le faltaban 12 km para llegar a su destino sufre un desperfecto que lo obliga a detenerse 4 min. ¿Con qué velocidad constante deberá reanudar el viaje para llegar sin retraso?. a) 30 km/h b) 60 km/h c) 80 km/h d) 90 km/h e) 40 km/h 28. Dos cuerpos están separados 100 m si van al encuentro demoran un tiempo de 10 s pero si uno va al alcance del otro lo logra en 25s. Hallar sus velocidades. a) 6 m/s ; 4 m/s b) 8 m/s ; 2 m/s c) 7 m/s ; 3 m/s d) 12 m/s ; 8 m/s e) 8 m/s ; 4 m/s 29. Un super tren demora tres minutos y medio para cruzar un túnel. Hallar la longitud del puente si la velocidad con que viaje el tren de 120 m es 144 km/h a) 2 400 m b) 8400 m c) 8280 m d) 8 160 m e) 2 520 m 30. Una persona que se dirige a una una muralla con una rapidez de 30 m/s emite un sonido por medio de una sirena y escucha el eco cuando avanzó 30 m. Calcular la distancia entre la muralla y la persona en el instante inicial V sonido = 340 m/s. a) 525 m b) 345 m c) 575 m d) 355 m e) 170 m 31. Dos autos van al encuentro y parten desde los puntos A y B con velocidades constante de 2 m/s y 4 m/s respectivamente. Si el móvil que parte de B lo hace un segundo más tarde que el móvil A, ¿qué tiempo demoran en encontrarse si la distancia entre A y B es de 20 m?. (tómese el tiempo a partir de instante que partió B). a) 2 s b) 3 s c) 2 s d) 5 s e) 2,5 s 32. Un móvil recorre 200 m en 5 s, con una aceleración de 2 m/s 2 . ¿con qué velocidad partió dicho móvil?. a) 0 b) 25 m/s c) 32 m/s d) 53 m/s e) 35 ms 33. Un móvil que se desplaza con velocidad igual a 20 m/s 2 , desacelera hasta detenerse tardando 8s en hacerlo. Calcular la distancia recorrida en los 8s. a) 120 m b) 80 m c) 100 m d) 130 m e) 125 m 34. Un automóvil parte del reposo con una aceleración de 4 m/s 2 . Calcular la distancia recorrida cuando, el auto alcanza una velocidad de 32 m/s. a) 130 m b) 128 m c) 125 m d) 118 m e) 132m 35. Un tren se mueve a 180 km/h, la aceleración que producen los frenos es de 0,5 m/s 2 . ¿A qué distancia de la estación, deberá el maquinista aplicar los frenos para detener el tren?. a) 100 m b) 1 000 m c) 2 000 m d) 2 500 m e) 3 000 m 36. En el instante que la luz roja de un semáforo, cambia a verde, un camión pasa a un automóvil que está detenido y que en ese instante parte con una aceleración constante de 4 m/s 2 . Si el camión tiene una velocidad constante de 20 m/s, calcular después de que tiempo, el automóvil da alcance al camión. a) 9 s b) 10 s c) 11 s d) 12 s e) 13 s 37. Un auto parte del reposo y viaja durante 20s; en ese instante tiene una velocidad de 30 m/s. Hallar que velocidad tiene a los 8 s de iniciado su recorrido. a) 10 m/s b) 9 m/s c) 16 m/s d) 15 m/s e) 12 m/s 38. Si un móvil que tiene MRUV, recorre 30 m durante los primeros 2 s desde el reposo. ¿Cuánto recorrerá en los dos segundos siguientes?. a) 70 m b) 60 m c) 90 m d) 30 m e) 45 m 39. El móvil “A” tiene V = 6 m/s constante y e móvil “B” parte del reposo con a = 2 m/s 2 . Determinar el tiempo de encuentro. a) 5 s b) 7 s c) 10 s d) 12 s e) 15 s 40. Un móvil pasa por A con una velocidad de 12 m/s dirigido hacia B distante 168 m. Si lo hace con aceleración constante de 3 m/s 2 durante 4 s y luego desacelera hasta llegar a B con velocidad nula, la desaceleración del móvil en el segundo tramo es: a) 1 m/s 2 b) 2 m/s 2 c) 3 m/s 2 d) 4 m/s 2 e) 5 m/s 2 Se tiene un recipiente de base cuadrada de 40 cm de lado al cual ingresa el agua. Si el nivel de agua tiene una rapidez de 1 cm/s y el recipiente se llena en 1 minuto. La velocidad mínima constante con que deberá avanzar la hormiga, inicialmente en el fondo del recipiente, sobre la varilla para no ser alcanzada por el agua, será: Hormiga 40 cm agua a) 1 cm/s b) 17/2 cm/s c) \17/3 cm/s d) \15/3 cm/s e) \11/3 cm/s 05. En una competencia automovilística de fórmula I: un automóvil sigue un trayecto rectilíneo; de tal forma que la mitad de su recorrido lo realiza con una rapidez uniforme de 10 m/s, un segundo tramo lo hace con otra rapidez uniforme de 8 m/s en la mitad del tiempo, y con una rapidez uniforme de 12 m/s el tramo final. Determinar el valor e la velocidad media del automóvil. a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s d) 18 m/s e) 9 m/s 06. Si el tablón se desliza con rapidez constante, determine la rapidez del bloque y a qué altura respecto a la superficie se encuentra, cuando el tablón llega a “P”. 6m 10m P a) 3 m/s ; 1 m b) 4 m/s ; 2 m c) 5 m/s ; 1m d) 6 m/s ; 2 m e) 7 m/s; 2m 06. Un ciclista partiendo del reposo, se mueve con una aceleración de 2 m/s 2 durante 10s y luego mantiene su velocidad constante. Si su recorrido total es de 1 km, el tiempo total que emplea fue: a) 15 s b) 25 s c) 35 s d) 45 s e) 55 s 06. En una pista recta se encuentran 2 puntos A y B separados 1km. Un auto va de A a B con velocidad constante de 50 km/h y regresa de B a A con velocidad V. Si la velocidad media promedio del viaje es 60 km/h. Cuál es el valor de V en km/h. a) 4s b) 5 s c) 6 s d) 8 s e) 7 s Nota: Total Total t e Vmp = 07. Dos móviles pasan por un punto P con un intervalo de 1s. ¿Qué distancia los separa 2s después de pasar el primero por dicho punto?, sus velocidades constantes de 2 m/s forman 60°. a) 2\7 m b) 2\6 m c) 3\3 m d) 3 m e) 2 m 08. Dos trenes de 50 m y 70 m de longitud, respectivamente, viajan en vías paralelas. Si van uno al encuentro del otro, con velocidades constantes V y 2V respectivamente. ¿Cuál es el valor de V, sabiendo que emplean 4s para cruzarse completamente?. a) 2 m/s b) 6m/s c) 10 m/s d) 20 m/s e) 15 m/s 09. Dos móviles parten del reposo, simultáneamente, con aceleración constante de 2 m/s 2 y 4 m/s 2 , respectivamente, si están separados 48 m inicialmente, ¿qué velocidad tienen al momento del encuentro?. A 4m/s B 48m 2 2m/s 2 a) 2 m/s y 8 m/s b) 4 m/s y 16 m/s c) 8 m/s y 16 m/s d) 6 m/s y 8 m/s e) 16 m/s y 6 m/s 10. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 10 m/s 2 en el mismo instante que otro lo pasa con velocidad constante de 5 m/s. ¿A qué distancia del punto de partida se produce el alcance?. a) 10 m b) 5 m c) 15 m d) 12 m e) 2 m NIVEL II 1. El ominibús de la IEP NSR va de Santa Rosa a las Flores con una rapidez de 30 km/h para llegar a las 4: 00 p.m. Cuando ha recorrido la séptima parte de su camino, reduce su rapidez hasta los 2/3 de ella, conservándola así el resto del camino llegando 3 horas más tarde. Hallar la distancia entre los dos lugares. a)180km b)150km c)210kmd)240km e)120km 2. Si al pequeño helicóptero le toma 3s pasar sobre el puente, ¿Durante cuánto tiempo estará por encima del tren de 120 m de longitud, si a éste le tomó 18 s cruzar completamente dicho puente (considere que ambos móviles van a rapidez constante)? a) 5s b) 6s c) 15s d) 10s e) 12s 3. Unos soldados corren formando una fila de 60 m de longitude, todos con la misma rapidez de 5 m/s cada uno de los soldados al encontrarse con el instructor da la vuelta y corre hacia atrás con la misma rapidez. ¿Qué longitud tendrá la fila cuando todos los soldados den la vuelta? (obs: rapidez del instructor 3m/s) a) 20 m b) 15 m c) 10 m d) 25 m e) 12 m 4. Cecilia y Víctor se dirigen con rapidez constante a encontrarse con el otro, y hasta que lo consiguen, Víctor recorre 180 km y Cecilia 120 km. Si quisieran encontrarse en el punto medio del camino que los separa, Víctor tendría que salir 2, 5 horas después de que haya salido Cecilia. Calcule la rapidez de Cecilia. a) 30 km/h b) 20 km/h c) 40 km/h d) 80 km/h e) 10 km/h 5. Un avión provisto de un radio cuyo alcance es de 100 km, parte, al encuentro de un vapor cuya rapidez es la cuarta parte del avión. Cuando sus mensajes llegan al vapor le comunica que llegará al Callao en 20 horas. El avión regresa inmediatamente y puede comunicarse con el Callao luego de 7 horas de haber salido de él. ¿Cuál es la rapidez del vapor? a) 25 km/h b) 100 km/h c) 80 km/h d) 33 km/h e) 50 km/h 6. Se tiene 2 autos separados inicialmente como se muestra en la figura, justo en ese instante el semáforo ubicado en la intersección de las avenidas empezó a mostrar luz roja, para el auto que se desplaza en la horizontal y verde para el otro auto, sabiendo que el paso de la señal roja a la verde dura 1 minuto. ¿Qué distancia los separa al cabo de 5 minutos? a) 600 m b) 800 m c) 1200 m d) 1000 m e) 1600 m 7. Carlos tiene que ir de “A” hacia “B” con una rapidez de 40 km/h para llegar a tiempo. Cuando ha recorrido las 3/5 partes de lo que aún le falta recoger, reduce su rapidez en 8 km/h, llegando así 1 hora más tarde. ¿Cuántos kilómetros recorrió antes de cambiar su rapidez? a) 32 km b) 50 km c) 90 km d) 96 km e) 108 km 8. Un ómnibus interprovincial recorre su ruta en tres etapas iguales usando en las dos últimas el doble de rapidez que en la etapa inmediata anterior, demorando en total 3 días y medio. Cierto día se observó que 4/5 de lo recorrido era igual a los 8/5 de lo que le altaba recorrer. a) 48 horas b) 72 horas c) 70 horas d) 36 horas e) 100 horas 9. Un ómnibus sale de Chiclayo a Trujillo, distantes entre sí aproximadamente 225 km, vuelve enseguida de Trujillo a Chiclayo con la misma rapidez que a la ida; pero 2h después de haber partido de Trujillo se detiene durante 45 min, prosiguiendo el viaje luego de aumentar su rapidez en 15 km/h; llegando así a Chiclayo en el mismo tiempo que le duro la ida. Hallar la rapidez que tenía a la ida. a) 60 km/h b) 50 km/h c) 75 km/h d) 45 km/h e) 76 km/h 10. Al recipiente ingresa agua a razón constante de 600 cm2/s, con qué mínima rapidez constante debe subir la hormiga por la superficie inclinada, a partir del instante mostrado para no ser alcanzado por el agua. a) 2,5 cm/s b) 5 cm/s c) 4,8 cm/s d) 3,5 cm/s e) 4,5 cm/ P V V 60°