FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL INGENIERÍA DE OPERACIONES AGROIINDUSTRIALES III DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS DOCENTE: Ing. TAIPE PARDO, Fredy INTRODUCCIÓN A LA DIFUSIÓN MOLECULAR DE LÍQUIDOS La difusión de solutos en líquidos es muy importante en muchos procesos industriales, en especial en las operaciones de separación, como extracción líquido-líquido o extracción con disolventes, en la absorción de gases y en la destilación. La difusión en líquidos también es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenación de ríos y lagos y la difusión de sales en la sangre. Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas, por tanto, las moléculas del soluto A que se difunde chocarán contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusión es de un orden de magnitud veces mayor que en un líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo unas 100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser considerablemente más elevadas que en los gases. ECUACIONES PARA LA DIFUSIÓN EN LÍQUIDOS CONTRADIFUSIÓN EQUIMOLAR Donde: . . . Donde: DIFUSIÓN DE A ATRAVÉS DE B QUE NO SE DIFUNDE El aspecto más importante de difusión en líquidos corresponde al soluto A que se difunde en el disolvente B, estacionario que no se difunde. En términos de concentraciones sustituyendo cprom = P/RT, cA1 = pA1/RT y xBM = pBM/P, se obtiene la ecuación para líquidos: Donde: En soluciones diluidas es cercano a 1.0 y es esencialmente constante y la ecuación se simplifica a: PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES EN LÍQUIDOS Donde Los valores recomendados de son 2,6 para agua, 1,9 para metanol, 1,5 para etanol y 1,0 para benceno, heptano, éter y otros disolventes no asociados. Para disoluciones acuosas de disoluciones de baja concentración en electrólitos el autor sugiere una ecuación más sencilla: Donde: Para soluciones diluidas de no electrolitos, se recomienda la correlación empírica de Wilke y Chang: En donde: = 0.0756 para agua como soluto = 2.26 para el agua como disolvente = 1.9 para el metano1 como disolvente = 1.5 para el etanol como disolvente COEFICIENTES DE DIFUSIÓN PARA LÍQUIDOS Existen diversos métodos para determinar experimentalmente coeficientes de difusión en líquidos. • Se produce una difusión en estado no estacionario en un tubo capilar y se determina la difusividad con base en el perfil de concentraciones. Si el soluto A se difunde en B, el coeficiente de difusión que se determina es DAB. Además, el valor de la difusividad suele depender en gran parte de la concentración del soluto A que se difunde. A diferencia de los gases, la difusividad DAB no es igual que DBA para líquidos. • Otro método bastante común se usa una solución relativamente diluida y otra más concentrada que se introducen en cámaras ubicadas en lados opuestos de una membrana porosa de vidrio sinterizado, tal como se muestra en la figura. La difusión molecular se verifica a través de los pequeños poros del vidrio sinterizado, mientras se agitan ambos compartimientos. Celda de difusión para determinar la difusividad en un líquido. La longitud de difusión efectiva es K1* donde K1>1 es una constante que corrige por el hecho de que la trayectoria de difusión es mayor en la realidad, en este método, estudiado por Bidstrup y Geankoplis la longitud efectiva de difusión se obtiene por calibración con un soluto de difusividad conocida como KC1. Para deducir la ecuación se supone una difusión de estado cuasi- estacionario en la membrana: donde c es la concentración en la cámara baja en el tiempo t, c’ es la concentración en la cámara alta y ε es la fracción de área de vidrio abierta a la difusión. Efectuando un balance de soluto A en la cámara alta, donde velocidad de entrada = velocidad de salida + velocidad de acumulación, y efectuando otro balance similar en la cámara baja, con el volumen V= V’ y combinando e integrando, la ecuación final es V cA1 N Az A t V c A2 Z DAB cA2 ZV c A2 1 A c A1 c A2 t EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIO NUMERO 01 Se está difundiendo oxígeno (A) a través de monóxido de carbono (B) en condiciones de estado estacionario, con el monóxido de carbono sin difundirse. La presión total es y la temperatura es . La presión parcial de oxígeno en dos planos separados por es, respectivamente, y La difusividad para la mezcla es . Calcular la rapidez de difusión del oxigeno en a traves de cada metro cuadrado de los dos planos. SOLUCIÓN: Se aplica la ecuación , , , , , , , , , todas en EJERCICIO NUMERO 02 Calcular la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película de agua, no difusiva, de de espesor a , cuando las concentraciones en los lados opuestos de la película son, respectivamente, 9 y 3% en peso de Ácido. La difusividad del ácido acético en la solución es EJERCICIO NUMERO 03