299210 Módulo Computación Gráfica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADEscuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA MODULO DEL CURSO ACADÉMICO COMPUTACIÓN GRÁFICA 299210 OSCAR JAVIER ABAUNZA GARCÍA Director Nacional Bucaramanga, Julio de 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica UNIDAD 1 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN GRÁFICA .............................................. 9 CAPÍTULO 1 Evolución de la computación gráfica ......................................................... 11 Lección 1 Anticipando la tecnología ............................................................................ 11 Lección 2 Los primeros aportes .................................................................................. 13 Lección 3 Teorías y planteamientos ............................................................................ 15 Lección 4 La revolución .............................................................................................. 18 Lección 5 Cronología en el desarrollo de la computación gráfica ............................... 19 CAPÍTULO 2 Fundamentos de computación gráfica ...................................................... 23 Lección 6 Tipos de graficación computacional ............................................................ 23 Lección 7 Sistema de coordenadas ............................................................................ 27 Lección 8 Introducción a la teoría del color ................................................................. 29 Lección 9 Modelos de color ........................................................................................ 33 Lección 10 Representación del color en computación gráfica ..................................... 37 CAPÍTULO 3 El hardware y el software para computación gráfica ................................. 41 Lección 11 Dispositivos de vectores ........................................................................... 43 Lección 12 Dispositivos de ráster ............................................................................... 44 Lección 13 Hardware gráfico para monitores - La tarjeta de video .............................. 45 Lección 14 Dispositivos de entrada ............................................................................. 48 Lección 15 Software de graficación ............................................................................ 51 UNIDAD 2 ALGORITMOS BÁSICOS DE DIBUJO EN 2 DIMENSIONES .......................... 58 CAPÍTULO 4 Requerimientos de software ..................................................................... 60 Lección 16 JDK........................................................................................................... 60 Lección 17 Estructura básica de un programa en JAVA ............................................. 62 Lección 18 Tipos de datos y variables ........................................................................ 63 Lección 19 IDE para JAVA ......................................................................................... 64 Lección 20 Compilación y ejecución ........................................................................... 69 CAPÍTULO 5 Algoritmos básicos .................................................................................... 71 Lección 21 Especificación de una discretización......................................................... 71 Lección 22 Segmentos de recta .................................................................................. 72 Lección 23 Discretización de circunferencias .............................................................. 78 Lección 24 Dibujo de polígonos .................................................................................. 80 Lección 25 Llenado de áreas ...................................................................................... 83 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica CAPÍTULO 6 Transformaciones ..................................................................................... 84 Lección 26 Breve repaso sobre matrices .................................................................... 85 Lección 27 Cambios de escala ................................................................................... 87 Lección 28 Rotación ................................................................................................... 88 Lección 29 Coordenadas homogéneas y traslación .................................................... 90 Lección 30 Rotación alrededor de un punto ................................................................ 92 UNIDAD 3 TRABAJANDO CON UN API GRÁFICA ........................................................... 96 CAPÍTULO 7 Fundamentos del API 2D de JAVA ........................................................... 99 Lección 31 Características generales del API 2D de Java .......................................... 99 Lección 32 Ubicación espacial, textos e imágenes ................................................... 103 Lección 33 Rellenos, Filetes y Composiciones ......................................................... 108 Lección 34 Los paquetes del API 2D de Java ........................................................... 110 Lección 35 La clase Graphics ................................................................................... 113 CAPÍTULO 8 API 3D de JAVA ..................................................................................... 117 Lección 36 Figuras básicas en Java 2D (Shape) ...................................................... 117 Lección 37 Áreas ...................................................................................................... 129 Lección 38 Texto y Fuentes ...................................................................................... 133 Lección 39 Imágenes ................................................................................................ 140 Lección 40 Técnica de Doble Búfer .......................................................................... 147 CAPÍTULO 9 API 3D de JAVA ..................................................................................... 154 Lección 41 Lo básico de Java 3D ............................................................................. 155 Lección 42 Empezar con Java 3D ............................................................................ 155 Lección 43 Un Ejemplo de la aplicación de la receta ................................................ 169 Lección 44 Rotación de objetos ................................................................................ 175 Lección 45 Añadir Comportamiento de Animación .................................................... 183 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO El contenido didáctico del curso académico Computación Gráfica fue diseñado inicialmente en el año 2005 por Adriana rocío Lizcano Dallos, docente de la UNAD, Bogotá, ingeniera de sistemas, en su desempeño como tutora. Se han realizado las siguientes actualizaciones al contenido didáctico: - Adecuación del diseño según plantilla material didáctico UNAD. - Distribución de unidades, capítulos y lecciones según el estándar CORE. - Adición del capítulo 4 Requerimientos de software. - Actualización de herramientas para el desarrollo, codificación y librerías. Estos cambios fueron realizados por Oscar Javier Abaunza García, docente de la UNAD, CEAD Bucaramanga, ingeniero de sistemas, especialista en educación superior a distancia, en su desempeño como tutor y director del curso a nivel nacional. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica INTRODUCCIÓN Gracias a la paranoia de la Guerra Fría, el Departamento de Defensa de Estados Unidos creó la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada (ARPA, por sus siglas en inglés). En torno a esta organización, jóvenes ingenieros trabajaron en varios centros académicos de Estados Unidos para lograr que la computación dejara de ser un campo reservado a expertos, como lo era a mediados del siglo XX. Efectivamente, a inicios de la década de los sesenta, la computación ya se había abierto un poco a las universidades, pero seguía siendo asunto de una élite. Sin embargo, a principios de la siguiente década, la computación se convirtió en una industria y comenzó a perfilarse como una subcultura. El equipo que durante varios años fue auspiciado por el ARPA estuvo dirigido por Douglas C. Engelbart. El concepto de microcomputadora actual surgió de aquel grupo; Engelbart insistía en que las nuevas computadoras debían poder ser utilizadas por personas no especialistas. Para ello, fue necesario el desarrollo e integración de la computación gráfica, la computación interactiva y la de tiempo compartido. Ivan Sutherland, del Lincoln Laboratory del MIT y parte del grupo de Engelbart, desarrolló el campo de la computación gráfica, es decir, la incorporación de una pantalla a una computadora. En 1962, creó el primer sistema de interfaz gráfica, el Sketchpad. Poco después, la computadora DEC-PDP-1, financiada por la DEC (Digital Equipment Corporation), y diseñada por ingenieros del MIT, fue la primera microcomputadora que mostraba información en una pantalla. Atrás quedaba la penosa comunicación con la computadora por medio de tarjetas y cintas que confundía la interpretación y requería de un especialista en todo momento. El segundo concepto, el de la computación interactiva, se refiere al uso de una computadora en tiempo real; es decir, durante los primeros años de la década de los sesenta, en paralelo a la evolución de la computación gráfica, se desarrollaron las técnicas que permitieron que las computadoras pudieran usarse como un músico lo hace con su instrumento: al tiempo que lo toca escucha el resultado de su operación. La intención fue dejar atrás la mecánica de uso asincrónica, al menos en tres tiempos: el acceso de información y/o programas por medio de tarjetas y cintas perforadas, el lapso de espera mientras la máquina procesaba, y la salida de resultados también en forma impresa. La computación interactiva se desarrolló fundamentalmente en el Instituto de Investigaciones de la Universidad de Stanford. En tercer lugar, también durante los años 60, surge la computación de tiempo compartido, el sistema por medio del cual una misma computadora puede dar servicio a muchas personas, a través de terminales. La trascendencia de la computación de tiempo compartido estriba en que gracias a dicha forma de trabajo UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica se desarrollaron una serie de técnicas encaminadas a permitir la transmisión de información –comunicación- entre los usuarios; ejemplo derivado de ello es el correo electrónico. Finalmente, durante una conferencia de cómputo celebrada en San Francisco, California, en 1968, el propio Douglas C. Engelbart presentó el resultado de la integración del trabajo de los equipos financiados por ARPA: el primer sistema computacional que incluía teclado, tablero, mouse, monitor y ventanas desplegables (interfaz gráfica). La interfaz gráfica de usuario fue mejorada enormemente a partir de 1971 en Xerox y poco después en el MIT. Una década más tarde, estos esfuerzos culminaron en un producto real, cuando Steve Jobs tuvo la sabiduría para introducir la Macintosh, un microcomputador que permitía interactuar fácilmente utilizando ventanas y donde era posible ejecutar una aplicación con un clic del ratón, este fue el principal paso hacia adelante en el mercado y, en comparación con ese avance, desde entonces no ha sucedido nada importante. Copiar la Mac de Apple les llevó más de cinco años a todas las demás empresas. Aun cuando el sistema gráfico de interacción por ventanas ya no es una novedad, los desarrollos en la representación de gráficos mediante el computador se han multiplicado a diversidad de campos: los juegos interactivos, la realidad virtual, las simulaciones gráficas de procesos químicos, físicos y matemáticos, el cine, el diseño asistido por computador y hasta el arte. Pero detrás de toda la parafernalia de hardware y de la complejidad del software para realizar representaciones en 2D y 3D, se encuentran un conjunto de principios matemáticos y algoritmos que la sustentan. Todo inicia con el punto y la recta, desde allí es posible generar la multiplicidad de aplicaciones que hoy en día impactan y hacen pensar en una realidad paralela por su expresión y realismo. Con el fin de proporcionar a los estudiantes de ingeniería de sistemas la posibilidad de conocer estos fundamentos matemáticos y algorítmicos, que hacen posible la representación gráfica en el computador, es que la Facultad de Ciencias básicas e Ingeniería de la UNAD presenta el curso de Computación Gráfica. Este curso tiene asignados 3 créditos académicos y corresponde al campo de formación Electivo del Programa de Ingeniería de sistemas. Tiene un carácter teórico-metodológico pues la pretensión principal está encaminada a que usted conozca los fundamentos de la graficación, especialmente en dos dimensiones, además de realizar un trabajo de uso de las posibilidades que proporcionan las API gráficas, en este caso las que proporciona el lenguaje de programación Java para el dibujo. Este lenguaje fue seleccionado dado su carácter de libre distribución y la amplia gama de posibilidades que proporciona para la graficación tanto en dos como en tres dimensiones. Este curso, le proporcionará una base conceptual sólida para que posteriormente a través del aprendizaje autónomo usted emprenda la profundización y la práctica en UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica el aprendizaje de otras herramientas de graficación, lo mismo que el desarrollo de gráficos que puedan ser útiles en múltiples campos de desempeño, como los mencionados en párrafos anteriores. A través del desarrollo de las diferentes unidades temáticas usted conocerá los fundamentos conceptuales de la graficación en computador, así como los elementos matemáticos y algorítmicos para dibujar gráficos en dos y tres dimensiones. También adquirirá las destrezas necesarias para utilizar las facilidades proporcionadas por una API gráfica. Para lograrlo se ha estructurado el curso en tres unidades didácticas: Fundamentos de computación gráfica, Algoritmos básicos de dibujo en dos dimensiones y Trabajando con un API gráfica. En la unidad de Fundamentos de computación gráfica se estudiará su concepto y evolución, el hardware y software necesario para realizar desarrollos en computación gráfica con altas especificaciones, los principales tipos de graficación, la terminología comúnmente utilizada y se presentarán algunas consideraciones sobre el manejo del color y su representación computacional. En Algoritmos básicos de dibujo en dos dimensiones se plantean los fundamentos para la creación de líneas, círculos, llenado de áreas y polígonos, además de conocer los aspectos sobre el manejo de coordenadas espaciales en el computador. En esta unidad se realizarán prácticas en los computadores con el fin de realizar pequeños desarrollos gráficos utilizando principios básicos de dibujo del lenguaje Java. Finalmente, en la unidad correspondiente a Trabajando con un API gráfica se presentan las principales clases y algunos ejemplos que muestran las posibilidades que ofrecen este tipo de interfaces para la creación de programas que requieren el tratamiento de gráficos. Para ello se asume el estudio del API 2D y del API 3D de Java a partir de las presentación y comentario de ejemplos. Para el desarrollo de las diferentes unidades del Módulo del curso Computación Gráfica se ha intentado recopilar la información más relevante y actualizada, organizándola de forma coherente y didáctica,... por lo menos es la esperanza de la autora que el lector encuentre en esta recopilación un material agradable, legible y actual. Se ha puesto especial interés en asegurar fuentes de calidad, pues aunque la principal fuente de consulta es internet, se han seleccionado los materiales de fuentes reconocidas que se podrán identificar y consultar en la sección final de cada Unidad didáctica. Se ha acudido especialmente a traducciones de los tutoriales y documentación proporcionada por Sun Microsystems y por reconocidos autores del área. Cada unidad didáctica está estructurada en tres componentes básicos, la presentación de la Unidad, el desarrollo temático y las fuentes relacionadas. La presentación de la Unidad incluye la introducción, intencionalidades formativas, UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica mapa conceptual y productos de aprendizaje, con el fin de recordar y orientar el estudio de la misma. Estos componentes también los podrá encontrar en la Guía didáctica del curso. Posteriormente se encuentra el desarrollo de los diferentes temas, en algunos casos se proporcionan recomendaciones para la ampliación del tema mediante consultas en Internet y se suministran las direcciones recomendadas de búsqueda y lectura. Se espera que el estudiante asuma el estudio independiente de los diferentes temas, mediante lectura autorregulada y construyendo mapas conceptuales, fichas de lectura y de conceptos, las cuales deberá archivar en el portafolio personal. Finalmente, las fuentes relacionadas reconocen todas las fuentes utilizadas para la recopilación y redacción del contenido temático. Además, como material de consulta adicional se recomienda que usted acceda a otros recursos documentales como la biblioteca de la Universidad (www.unad.edu.co), enlaces internet (que se proporcionan en cada unidad del módulo), bases de datos como ProQuest a los que se tiene acceso gratuito desde las salas de informática de la UNAD. Este módulo no aborda toda la extensión de algoritmos y tópicos de la computación gráfica, pero si compendia los conceptos fundamentales que le faciliten una profundización posterior, según los intereses del lector. Como es de esperarse, este módulo es una primera aproximación que se espera enriquecer con los aportes de los tutores y estudiantes que a nivel nacional desarrollen el curso, es por tanto no solo fuente de consulta, sino también material de discusión para el mejoramiento de los procesos de aprendizaje de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica UNIDAD 1 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN GRÁFICA Introducción Al comienzo todo era tinieblas. El procesamiento en el computador se realizaba en lotes, cargando innumerables tarjetas perforadas y ejecutando un único programa a la vez, cuya salida solamente era visible en el formato impreso. La necesidad de hacer posible el uso de este sofisticado elemento (el gran computador) por personas no especialistas fue el aliciente para que los investigadores de múltiples institutos y universidades plantearan la posibilidad de realizar un computador con una pantalla de monitor que permitiera visualizar los datos de diferentes formas, al igual que dispositivos que hicieran posible la interacción humano-máquina de forma intuitiva. Aparece entonces la idea de la computación gráfica. Después de esto, su evolución vertiginosa está estrechamente relacionada con dos componentes: el mundo de los videojuegos y del cine animado. De hecho, los grandes ejemplos de los logros en los algoritmos, hardware y software para diseño asistido por computador son en su mayoría de estas áreas de trabajo. Esta primera unidad busca familiarizarlo con la evolución del concepto de computación gráfica, los diferentes hitos que marcan su historia y algunos conceptos fundamentales necesarios para su efectivo estudio. Intencionalidades Formativas Propósitos Aportar a la fundamentación teórica del estudiante, como base para la construcción de un discurso coherente y sustentado, a través de la profundización en la terminología, fundamentos tecnológicos, físicos y matemáticos de la representación gráfica en el computador. Objetivos Comprender y emplear los diferentes conceptos relacionados con la representación de gráficos en el computador y los componentes de hardware y software necesarios partiendo de los fundamentos teóricos y tecnológicos de esta disciplina. Identificar el establecimiento de un sistema de coordenadas en la pantalla del computador como base fundamental para la graficación a través del estudio de los fundamentos matemáticos que la estructuran. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Competencias El estudiante describe y caracteriza de manera adecuada los conceptos y elementos tecnológicos relacionados con la presentación de gráficos en el computador. Metas Al finalizar esta unidad didáctica el estudiante estará en capacidad de: - Enumerar los diferentes elementos que se requieren para la realización de gráficos en el computador. - Definir y comparar términos relacionados comúnmente con la computación gráfica. Mapa Conceptual de la Unidad Productos de Aprendizaje Individual - Lectura autorregulada de la Unidad Didáctica realizando fichas textuales y mapas conceptuales para archivar en el portafolio. - Construir un glosario con los términos desconocidos y su correspondiente significado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Pequeño Grupo Colaborativo Documento original-traducido y diapositivas que permitan presentar un artículo consultado en internet o en la biblioteca virtual, de mínimo 3 páginas en inglés que demuestre una aplicación o avance en torno a la computación gráfica. Grupo de Curso - Socialización de los productos individuales y en pequeño grupo colaborativo. - Consolidación de conceptos, glosario técnico y mapa conceptual de la unidad. CAPÍTULO 1 Evolución de la computación gráfica En este capítulo se realiza una inspección histórica de los principales antecedentes e hitos que marcan el desarrollo de la representación computacional. Para ello se ha utilizado especialmente una síntesis presentada por el profesor Víctor Simón Theoktisto Costa de la Universidad de Simón Bolívar de Venezuela. La sabiduría popular dice que la historia no se repite y que el pasado no aplica exactamente al presente. Las recetas del pasado, si se aplican ahora resultan en general en algo diferente. ¿Cómo entonces inferir del pasado? ¿Cómo lograr un modelo de la evolución que pueda ayudar a saber y entender lo que está pasando ahora en el presente y poder tomar las acciones adecuadas y necesarias? En tecnología está siempre la tendencia de mirar el futuro, pero muchos de sus elementos, así como la mayoría de las cosas, tienen sus fundamentos y su significado en el pasado que siguen actuando en el presente. Lección 1 Anticipando la tecnología Esta síntesis se plantea desde la perspectiva histórica presentada por Baecker y Buxton en "Human-Computer Interaction" de Jenny Preece y Laurie Keller (ver en enlaces relacionados de la unidad), para quizás entender o apreciar a donde hemos llegado, para inspirarnos o motivarnos a dar nuevos pasos que puedan continuar un camino ya comenzado por otros o quizás por qué no, poder aportar nuevas luces. Aunque nuestras computadoras digitales están sustentadas en conceptos desarrollados en siglos pasados, no es sino hasta los años 1930’s y los 1940’s que son realmente disponibles para los investigadores. La motivación principal era UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica acelerar los cálculos requeridos para los cómputos de la energía balística y atómica. Quizás la primera persona que concibió la computadora más allá de este uso fue VANNEVAR BUSH en 1945. Vio a la computadora como una herramienta para transformar el pensamiento y la actividad creativa del hombre. En su trabajo "As we may think", describe las dificultades que el hombre tiene para conseguir, revisar, manejar y transmitir los resultados de su investigación. Para resolver este problema el inventa MEMEX, un dispositivo con aspecto de escritorio con teclado y conjunto de botones y manillas, donde el individuo podía guardar todos sus libros, sus registros y comunicaciones para consultarlos de manera rápida y flexible. La tecnología propuesta para este fin fue la técnica de los microfilms. Memex fue la primera versión del computador personal, donde Bush no sólo fue un visionario de la aplicación de la computadora para almacenamiento y recuperación de información, y el valor del indexamiento asociativo en esa actividad, sino también anticipó la naturaleza multimedia del uso del computador en el futuro. El predijo el desarrollo de una máquina que escribiera cuando se le dictara, y especuló sobre las posibilidades de establecer algún día un camino más directo entre la palabra escrita y el cerebro. Con la emergencia de los CD/ROM (Lambert and Ropiequet 1986) y la computación multimedia personal de hoy se hace posible construir el MEMEX, el cual no se llegó a realizar en su momento. Otras personas también vieron el potencial del computador como un facilitador de aspectos humanos como la creatividad y la resolución de problemas. Entre éstos tenemos a J.C.R. LICKLIDER (1960), quien concibió un acoplamiento sinergético entre las capacidades del hombre y la máquina, a lo que llamó "man-computer symbiosis". La simbiosis se define como una forma de vida cooperativa en una asociación íntima o unión cerrada entre dos organismos disimilares. Las computadoras están pensadas para resolver problemas ya formulados y para procesar datos de acuerdo a procesos predeterminados. En la realidad aparecen giros inesperados en el razonamiento para llegar a una solución y no siempre es fácil la formulación del problema; la simbiosis del hombre y la máquina pretendería entonces incorporar a la computadora de manera íntima en todo el proceso de formulación y solución de problemas técnicos, logrando así integrarse efectivamente en los procesos del pensamiento. En un trabajo posterior con Clark en 1962, ellos listan aplicaciones en el área militar, programación, juegos de guerra, planificación, educación, investigación científica. Con una extraordinaria visión listan algunos problemas cuyas soluciones son prerrequisitos para una verdadera simbiosis entre el hombre y la computadora. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica A corto plazo: - Las aplicaciones de tiempo compartido entre varios usuarios. - La interfaz electrónica de entrada-salida para el despliegue y la comunicación de la información simbólica y gráfica. - Los sistemas interactivos y de tiempo real para el procesamiento y la programación de la información. - La posibilidad de concurrencia. A largo plazo: - La lectura óptica de caracteres. - El reconocimiento y la producción de la voz humana. - La comprensión del lenguaje natural. - La programación heurística. Lección 2 Los primeros aportes Ya en los años 50’s era obvio que el computador podía manipular imágenes son gráficos y dibujos tan bien como el texto o los números (oscillon, wirlwind, el juego spacewar y sage ya se habían construido). Se comienza entonces a explorar el potencial de la comunicación gráfica entre el hombre y la máquina. Fue IVAN SUTHERLAND en su trabajo pionero en el MIT Lincoln Laboratory llamado el sistema 'Sketchpad'. Figura 1 Ivan Sutherland y el Sketchpad Este programa permitía dibujar formas simples en la pantalla de un computador mediante un lápiz óptico, salvarlas y volver a cargarlas más tarde. Sketchpad supuso una revolución en los programas gráficos. Muchas de las técnicas inventadas para este programa se siguen usando hoy en día, sin embargo lo realmente revolucionario de sketchpad era la estructura de datos empleada. Se trataba de un modelo del objeto a representar y no sólo un dibujo del mismo. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Algunas de las nuevas y poderosas ideas y conceptos fueron: - Estructura jerárquica interna de los gráficos. - La definición de objetos modelos y sus instancias que son versiones transformadas de las primeras. Estos conceptos sirvieron de base para la programación orientada a objetos. - La noción de restricciones para la especificación de los detalles de la geometría de un dibujo. - La utilización de iconos para la representación simbólica de los objetos y restricciones. - El uso de los lápices de luz ("light pen") para la construcción interactiva de los dibujos. - La separación de los sistemas de coordenadas para describir el mundo y el espacio de representación en el computador. - La aplicación de operaciones recursivas como mover y borrar a toda la jerarquía que defina un objeto o escena gráfica. Sketchpad propició el nacimiento de la ciencia de gráficas controladas por computadora. Dos años más tarde, Sutherland colaboraría con el doctor David Evans para iniciar la exploración de mezclas entre arte y ciencia (computacional). Fue la universidad de Utah la primera que tuvo un laboratorio académico específico para desarrollar gráficas por ordenador. De la investigación realizada en la universidad de Utah, hoy toman sus bases los paquetes gráficos, de los de diseño hasta los de realidad virtual. No pasó mucho tiempo sin que las compañías se empezaran a interesar por las gráficas en computadora, IBM, por ejemplo lanzó al mercado la IBM 2250, la primera computadora comercial con un sistema gráfico. La compañía Magnavox, a su vez obtuvo la licencia para distribuir un sistema de videojuegos creado por Ralph Baer, el producto fue denominado Odyssey. El Odyssey fue el primer producto orientado al consumidor con gráficas generadas por computador. Dave Evans fue contratado por la universidad de Utah para crear el laboratorio de ciencias de la computación. Evans tomó como interés principal el desarrollar gráficas por computadora. Evans contrató a Sutherland, y es en Utah donde Sutherland perfecciona una interfaz de HMD (head mounted display), que había desarrollado algunos años antes. En ese periodo, Evans y Sutherland eran frecuentemente asesores de compañías, no obstante, constantemente se encontraban frustrados por la falta de tecnología, razón que más adelante los llevó a fundar su propia empresa. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Un estudiante de la clase de Sutherland en la universidad de Utah, EDWIN CATMULL vislumbró a la animación por computadora como una evolución natural de la animación tradicional; creó una animación, se trataba de su mano abriéndose y cerrándose. De la universidad de Utah surgió un gran avance tecnológico en el campo, JOHN WARNOCK fue uno de los pioneros digitales y fundó una de las empresas más importantes que cambió el curso de la historia en cuanto a diseño digital se refiere, fundó Adobe. Otro egresado de la universidad de Utah no es menos notorio, Jim Clark, fundador de Silicon Graphics Inc. (SGI). Lección 3 Teorías y planteamientos 1970 también marcó una revolución en el mercado televisivo. Cadenas como la CBS empezaron a usar productos desarrollados para animar en la computadora. La empresa Computer Image Corporation (CIC) desarrolló combinaciones de Hardware y Software para acelerar procesos de animación tradicional, por medios digitales. CIC ofrecía ANIMAC, SCANIMATE y CAESAR, con estos programas se podían escanear los dibujos, crear trayectorias, aplicar principios de animación tradicional tales como estiramiento y encogimiento. En el campo de la animación 3D, se creó un nuevo tipo de representación digital, el algoritmo de HENRI GOURAUD. Este permite que los contornos de los polígonos no se vean tan lineales, ya que esto destruía la sensación de una superficie suave. El algoritmo crea la interpolación de color entre polígonos y de esta forma logra una mejor representación de superficies curvas. La ventaja sobre el método tradicional (la representación plana) es que la superficie en efecto parece perder dureza en la representación, con sólo una pequeña penalización en el tiempo que toma hacer la representación. En 1971 surge el microprocesador, utilizando tecnología de circuitos integrados, los componentes electrónicos fueron miniaturizados. La compañía Atari fue creada y en 1972 crea el primer videojuego de "máquina" (arcade), Pong. Evans y Sutherland (E&S) se encontraban ya fabricando hardware propio para evitar algunas de las limitantes tecnológicas que algunos años antes habían experimentado. Uno de los sistemas más impresionantes creó precisamente por E&S era "Picture System", incluía una tableta gráfica y un buffer en color. Triple I, en 1974 desarrolló un equipo para poder filmar las imágenes realizadas en computadora. Otro de sus inventos fue la creación de aceleradores gráficos. Los desarrollos de Triple I fueron un gran avance que permitía que las gráficas sintéticas pudieran ser utilizadas en cine. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Ed Catmull realizó su tesis de doctorado sobre una nueva manera de representar las superficies. Esta nueva técnica llamada z-buffer ayuda en el proceso de esconder las partes de las superficies que no serán vistas por el usuario en la representación final. Además del z-buffer, Catmull incluyó un nuevo concepto, el de mapeo de texturas. La historia cuenta que en una discusión con otro de sus compañeros, a Catmull se le ocurrió que si a un objeto en la vida real se le podían aplicar imágenes para representar a otra cosa, en un mundo virtual no había razón para no hacerlo. Figura 2 Aplicación de texturas a objetos El matemático francés Dr. BENOIT MANDELBROT publicó un ensayo que permitió añadir realismo a las escenas generadas por computadora. El documento "A Theory of Fractal Sets", explica que una línea es un objeto unidimesional, el plano es un espacio bidimensional; no obstante, si la línea describe una curva de manera que cubra la superficie del plano deja de ser unidimensional, aunque tampoco es bidimensional. Figura 3 Modelo de terreno usando geometría fractal El Dr. Mandelbrot se refirió a este espacio como una dimensión fraccionaria. Las aplicaciones principales que se le dieron a las teorías de Mandelbrot fueron la de creación de terrenos aleatorios, así como la creación de texturas en las cuales existen subdivisiones dentro de un mismo patrón. Después de su graduación, Catmull fue contratado por la empresa Applicon, donde no duró mucho tiempo, ya que recibió una oferta de trabajo para fundar el laboratorio de animación por computadora del Instituto Tecnológico de Nueva York (NYIT). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Algunos de los trabajadores de la Universidad de Utah también fueron invitados y aceptaron el trabajo en el NYIT. Los primeros programas de animación desarrollados dentro del NYIT fueron para apoyar la animación tradicional. La primera aplicación que Catmull desarrollo fue "tween", que permitía realizar la interpolación entre cuadros. También se desarrolló un sistema de escaneo y pintura que posteriormente se convirtió en el sistema de producción de Disney, el CAPS (Computer Animation Production System). El NYIT creó un departamento dedicado a la investigación de gráficas 3D, y por dos años su principal proyecto fue el de crear una película, "the works", nunca fue concluida, de hecho, pruebas preliminares fueron bastante desalentadoras. Ante el fracaso del corto "Tubby the tuba", varios empleados salieron del NYIT. Al parecer el director del instituto nunca aceptó que se contrataran directores de cine para crear la película, razón por la cual el resultado no era el mejor que se podía haber obtenido. En 1978 JAMES BLINN, desarrolló un algoritmo similar al de texturado, pero en vez de representar color representaba profundidad. Los colores mapeados provocan que la superficie tenga un relieve o una depresión. Las partes blancas de la imagen son representadas como protuberancias, mientras las partes oscuras representan las depresiones. Figura 4 Aplicación de texturas y relieves con “bump map” Dotando de texturas y relieves se pueden crear modelos bastante realistas. El algoritmo fue nombrado "bump map". Otro algoritmo presentado por Blinn es el de reflectividad, con el cual se simula un reflejo del ambiente en el que se encuentra el objeto. De la universidad de Cornell, ROB COOK planteó un nuevo algoritmo que erradicaba algunas de las limitantes de las representaciones anteriores. Cook aprecio que las representaciones de la época eran de apariencia plástica. Usando la variable de energía luminosa que emite la luz virtual logró crear un material que se parece al de un metal pulido. Los métodos anteriores consideraban el brillo de la luz sintética. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 4 La revolución Sin duda la década de cambios más vertiginosos fue la de 1980. El surgimiento de las máquinas PC, aunque con capacidades gráficas limitadas, permitió la popularización de sistemas y aplicaciones que crearon un mercado exigente y competitivo (por ejemplo con el Autocad). También comenzaron a diseñarse herramientas gráficas de interfaz hombre máquina, como por ejemplo el sistema operativo de la Macintosh II, los lenguajes de programación visual y el hipertexto. El rol que no alcanzaron a cumplir los Comités de estandarización (por ejemplo, el GSK fue aprobado recién en 1985, cuando hacía varios años que ya era obsoleto) fue cubierto por las compañías comerciales que al crear una aplicación novedosa se transformaban en estándares de facto en el mercado (por ejemplo el Poscript, el OpenGL y X Windows). También esta década marcó el segundo cambio de paradigma, porque la evolución de los modelos gráficos, junto con la capacidad de representación de los monitores y la integración de los sistemas gráficos a otro tipo de aplicaciones (simulaciones en ingeniería, sensores remotos, datos de satélites, etc.) permitió desarrollar herramientas para la representación gráfica de conjuntos enormemente complejos de datos. Estas ideas, que con el tiempo fueron el fundamento de la Visualización Científica, apelan a la enorme capacidad de comprensión visual humana. De esa manera es posible representar, por ejemplo, millones de datos meteorológicos en un único gráfico que permite comprender a golpe de vista las características esenciales de una determinada situación climática. Figura 5 Computación gráfica en diferentes ámbitos La popularización de la computación gráfica significó, además, el surgimiento y desarrollo de aplicaciones en las áreas más diversas. Durante los ‘80 comenzaron a utilizarse herramientas gráficas para el diseño en Ingeniería en todas sus actividades, desde aviones y barcos hasta circuitos integrados. En Arquitectura e Ingeniería Civil se utilizan sistemas para la simulación, el diseño y la elaboración y análisis de modelos. En Medicina podemos mencionar desde el diagnóstico por imágenes hasta la simulación y planeamiento de operaciones quirúrgicas o el desarrollo de implantes. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En animación y videojuegos se dio un desarrollo espectacular en la calidad e imaginación con los que surgieron universos de fantasía. Figura 6 Largometrajes completamente desarrollados por computador Durante los 90’s, Hollywood proporciona una gran publicidad gracias a la producción de largometrajes totalmente computarizados, ya habían sido premiados algunos cortos de Pixar con anterioridad. El pionero en largometrajes animados por computador es Toy History y a partir de allí se han generado gran cantidad de películas. El reto continúa, por hacer creíbles para los humanos, los gráficos creados por computador. Lección 5 Cronología en el desarrollo de la computación gráfica A continuación se presenta una cronología de los principales hitos en el desarrollo de la computación gráfica tomada y traducida libremente de www.comphist.org. En los años 50: Salida usando teletipos, impresoras, y tubos de rayos catódicos (CRT). Usando caracteres blanco y negro, se podía reproducir un cuadro. - 1950 o Ben Laposky creó las primeras imágenes gráficas, un osciloscopio, generado por una máquina electrónica (análoga). La imagen fue producida manipulando vigas electrónicas y registrándolas sobre una película alta de la velocidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - 1951 o UNIVAC-I: la primera computadora comercial de propósito general, usaba dispositivos en copia dura e impresoras de línea. o MIT – WirldWind: la primera computadora que permitía mostrar vídeo en tiempo real, era capaz de exhibir texto y eráfico en tiempo real en una pantalla grande de osciloscopio. En los años 60: El comienzo de los gráficos interactivos modernos, salida son gráficos vectoriales y gráficos interactivos. Uno de los grandes problemas era el costo y la inaccesibilidad de las máquinas. - 1960 o Guillermo Fetter acuña el término computación gráfica para describir nuevos métodos de diseño - 1961 o Steve Russel, primer juego de video Spacewars - 1963 o Douglas Englebart - primer ratón o Ivan Sutherland - Sketchpad. Sistema interactivo de CG, un sistema gráfico de comunicación humano-computadora.  Menús pop-up  Modelamiento jerárquico  Utilizó un lápiz de luz para la interacción. o Sutherland formuló las ideas de usar primitivas para el dibujo de líneas, polígonos, arcos, etc.; desarrolló los algoritmos de dragging, rubberbanding y transformación; introdujo las estructuras de datos para almacenar. Es considerado el fundador de los gráficos por computadora. - 1964 o Guillermo Fetter - Primer modelo por computador de una figura humana - 1965 o Jack Bresenham - Algoritmo para el dibujo de líneas - 1968 o Tektronix - Un computador basado en tubos de rayos catódicos, que permitía el almacenamiento, el teclado y el ratón, un computador con una interfaz simple de US$15.000, que permitía el uso de gráficos. o Ivan Sutherland – Primer display head-mounted UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - 1969 o Jhon Warnock - Algoritmo de la subdivisión de área, algoritmos de superficies ocultas. o Laboratorios Bell – Primer frambuffer que contiene 3 bits por pixel. Al inicio de los años 70: Comienzo de la salida usando dispositivos ráster, la capacidad de los gráficos es cada vez mayor. - 1972 o Nolan Kay Bushnell - Pong, juego de video - 1973 o Juan Whitney Jr. y Gary Demos - "Westworld", primera película con gráficos de computador - 1974 o Edwin Catmuff - mapeo de texturas y algoritmo z-buffer para superficies ocultas. o James Blinn - superficies curvas y refinamiento del algoritmo de mapeo de texturas. o Phone Bui-Toung - iluminación especular - 1975 o Martin Newell - la famosa tetera que identifica la computación gráfica, construida con curvas de Bezier. o Benoit Mandelbrot - dimensión fractal/fraccional - 1976 o James Blinn - método para simular reflexiones especulares sobre objetos - 1977 o Steve Wozniak - Apple II, computador personal con gráficos a color - 1979 o Roy Trubshaw y Richard Bartle - Dominios multi-usuario (MUD - Phone Bui-Toung - specular highlighting) En los años 80 los dispositivos de salida incorporan los gráficos de ráster imágenes de mapas de bit (bitmap) y el pixel. Los costos de los computadores personales decrecen dramáticamente, el ratón y el trackball se convierten en los dispositivos interactivos estándares. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - 1982 o Steven Lisberger - "Tron", la primera película de Disney que hace uso intensivo de los gráficos tridimensionales o Tom Brighman - "Morphing" primera secuencia de película juega con un carácter femenino que deforma y se transforma a sí misma en la forma de un lince o Jhon Walkner y Dan Drake – AutoCAD - 1983 o Jaron Lanier - "DataGlove", una película de realidad virtual que usa un guante instalado con interruptores y sensores para detectar el movimiento de la mano. - 1984 o Tech de Wavefron - Polhemus, primer software paras gráficos en 3D - 1985 o Pixar Animation Studios. Cortometrajes “Luxo Jr.” - 1989 y “Tin toy” o NES – Sistema de juegos casero Nintendo - 1987 o IBM - VGA (Video Graphics Array) Se introdujo el arreglo de gráficos de video. - 1989 o Video Electronics Standards Association (VESA) – SVGA, Super VGA En los años 90, desde la introducción del VGA y el SVGA, el computador personal puede mostrar fácilmente imágenes fotorealistas y películas. La optimización de las imágenes en 3D comienza su principal avance estimuladas por las aplicaciones para gráficos usadas en el cine. - 1990 o Hanrahan and Lawson - Renderman - 1991 o Disney y Pixar - “Beauty and the Beast”, CGI fue ampliamente utilizada, el sistema Renderman proporciona rapidez, precisión y alta calidad a los efectos por computador. - 1992 o Silicon Graphics - Especificación OpenGL - 1993 o Universidad de Illinois - Mosaic. Primer navegador web gráfico. o Steven Spielberg - “Jurassic Park” una exitosa película de ciencia ficción a partir de efectos de computación gráfica. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - 1995 o Buena Vista Pictures - “Toy Stroy” el primer largometraje completamente generado en computador o NVIDIA Corporation - GeForce 256 (GeForce3 (2001) - 2003 o ID Software - Motor de gráficos Doom. CAPÍTULO 2 Fundamentos de computación gráfica Los procesos de manipulación de gráficos requieren de una tecnología sofisticada en temas como intercambios de formatos, escalado, filtrado, manejo del color mediante paletas, etc. Los formatos mas utilizados son BMP (Bitmap), GIF (Graphic Interchange Format) y JPEG (Joint Picture Expert Group). Cuanto mayor y más nítida sea una imagen y cuantos más colores tenga, más difícil es de presentar y manipular en la pantalla de un computador. Las fotografías, dibujos y otras imágenes estáticas deben pasarse a un formato que el computador pueda manipular y presentar. Entre esos formatos están los gráficos de mapas de bits (o de píxeles), conocido en el ámbito de la computación gráfica como ráster y los gráficos vectoriales. Lección 6 Tipos de graficación computacional 6.1 Gráficos ráster Las imágenes de mapa de bits (bitmaps o imágenes ráster) están formadas por una rejilla de celdas, a cada una de las cuales, denominada píxel (Picture Element, Elemento de Imagen), se le asigna un valor de color y luminancia propios, de tal forma que su agrupación crea la ilusión de una imagen de tono continuo. Figura 7 Mapa de bits UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Un píxel es pues una unidad de información, pero no una unidad de medida, ya que no se corresponde con un tamaño concreto. Un píxel puede ser muy pequeño (0.1 milímetros) o muy grande (1 metro). Una imagen de mapa de bits se crea mediante una rejilla de pixeles única. Cuando se modifica su tamaño, se modifican grupos de pixeles, no los objetos o figuras que contiene, por lo que estos suelen deformarse o perder alguno de los pixeles que los definen. Por lo tanto, una imagen de mapa de bits está diseñada para un tamaño determinado, perdiendo calidad si se modifican sus dimensiones, dependiendo esta pérdida de la resolución a la que se ha definido la imagen. Figura 8 Dos rejillas de 3*3 píxeles La resolución de una imagen es un concepto que suele confundir bastante, principalmente porque no es un concepto único, sino que depende del medio en el que la imagen vaya a ser visualizada o tratada. Así, podemos hablar de resolución de un archivo digital, resolución de impresión, resolución de semitono, resolución de escaneado, etc. Se define como el número de píxeles distintos que tiene una imagen por unidad de longitud, es decir, la densidad de éstos en la imagen. Sus unidades de medida son los pixeles por pulgada (ppp o ppi, pixels per inch, en inglés) o los pixeles por centímetro (más raramente). Cuanto mayor sea esta resolución, más contenedores de información (pixeles) tiene el archivo digital, más calidad tendrá la imagen y más peso en Kb tendrá el archivo. Esta resolución está muy ligada al concepto de resolución de pantalla en un monitor, referida al número de píxeles por pulgada existentes en la pantalla del monitor en el que se visualiza la imagen. Una configuración del monitor en alta resolución exhibirá más píxeles por pulgada, por lo que éstos serán más pequeños, permitiendo una mejor visualización de la imagen en pantalla. En ningún caso podremos visualizar una imagen a mayor resolución que la de pantalla, que suele ser de 72 ppp en un sistema Mac y de 96 ppp en un PC. Una vez definida la resolución de pantalla, el tamaño de los pixeles dependerá del tamaño físico de la pantalla, medido en pulgadas. En la próxima sección se profundizará sobre este punto. En el trabajo de digitalización de imágenes con escáner se maneja el concepto de resolución de muestreo, que define el número de muestras que se toman por UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica pulgada. Su unidad de medida son las muestras por pulgada (spi, samples per inch). Cuantas más muestras por pulgada tenga una imagen escaneada, más cercana estará la imagen digital a la imagen original. Esta forma de medir la resolución se utiliza poco, habiéndose adoptado como medida de calidad de una imagen escaneada los píxeles por pulgada (ppp) que tiene la imagen digital resultante del proceso. Una forma común de clasificar las imágenes según su resolución es aquella que las divide en imágenes de alta resolución (hi-res) e imágenes de baja resolución (low- res). Una imagen de alta resolución está prevista para la impresión, teniendo generalmente 300 ppp o más. Una imagen de baja resolución está prevista solamente para su exhibición en pantalla, teniendo generalmente una resolución de 100 ppp o menos. Figura 9 Modificación en la resolución A mayor resolución, más píxeles hay en una imagen, más grande es su mapa de bits, mayor información contiene y mayor capacidad de distinguir los detalles espaciales finos, por lo que tendrá más definición, permitiendo un mayor detalle, unas transiciones de color más sutiles y una mayor calidad de reproducción. Las imágenes de mapas de bits dependen de la resolución a la que han sido creadas, por lo que al modificar su tamaño pierden calidad visual. Si se disminuye, los trazos finos perderán definición, desapareciendo partes de los mismos, mientras que si se aumenta, la imagen se pixelará, al tener que cubrirse de forma aproximada pixeles que inicialmente no existían, produciéndose el conocido efecto de dientes de sierra. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 10 Efecto de pixelado en mapas de bits El principal inconveniente con los gráficos de mapas de pixeles durante el almacenamiento a su transmisión a través de una línea de comunicación de datos, es el elevado tamaño de los archivos que generan. Se hace por tanto necesaria la compresión de estos archivos. La compresión, tanto de archivos de imágenes como de cualquier otro tipo de archivo informático, puede ser de dos tipos, compresión con pérdidas y compresión sin pérdidas. En la compresión con pérdidas se elimina información de la imagen que no es percibida por el ojo. Una vez se ha comprimido una imagen no se puede volver a restaurar con la calidad de la original, la información irrelevante es eliminada en el proceso de compresión. Utilizar las tres dimensiones espaciales en los gráficos complica tremendamente la generación de imágenes. No es únicamente utilizar una tercera coordenada en la descripción de los objetos, existen, además nuevos problemas a tener en cuenta como la iluminación, la ocultación de unos objetos por otros, el uso de textura y una profundidad, además de tecnologías utilizadas para dotar de realismo a las imágenes generadas por computador. 6.2 Gráfico vectorial Un gráfico vectorial está definido por un conjunto de primitivas geométricas de tal modo que, al dibujarlas, se compone la imagen final. Por lo tanto, las imágenes en los gráficos vectoriales no se construyen píxel a píxel, sino que se forman a partir de vectores, objetos formados por una serie de puntos y líneas rectas o curvas definidas matemáticamente. Por ejemplo, una línea se define en un gráfico de mapa de bits mediante las propiedades de cada uno de los píxeles que la forman, mientras que en un gráfico vectorial se hace por la posición de sus puntos inicial y final y por una función que UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica describe el camino entre ellos. Análogamente, un círculo se define vectorialmente por la posición de su punto central (coordenadas x,y) y por su radio (r). Cada vector en un gráfico vectorial tiene una línea de contorno, con un color y un grosor determinados, y está relleno de un color a elegir. Las características de contorno (o filete) y relleno se pueden cambiar en cualquier momento. Las imágenes vectoriales se almacenan como una lista que describe cada uno de sus vectores componentes, su posición y sus propiedades. En cuanto a la resolución, los gráficos vectoriales son independientes de la resolución, ya que no dependen de una retícula de píxeles dada. Por lo tanto, tienen la máxima resolución que permite el formato en que se almacena, no se presentan inconvenientes con el efecto de pixelado ya que la descripción matemática de un objeto es independiente del tamaño al cual se esté dibujando el objeto. Las entidades geométricas que forman parte de un gráfico vectorial son: el segmento de recta, las circunferencias, las elipses, y los arcos de circunferencia. Las trasformaciones típicas sobre las imágenes vectoriales son la traslación, la rotación, el escalado y la cizalla. Estas transformaciones, puramente geométricas, se muestran en la siguiente figura. Después de aplicarlas el objeto gráfico conserva su precisión. Figura 11 Transformaciones en gráficos vectoriales Lección 7 Sistema de coordenadas Según Delrieux, el primer paso para conseguir una representación adecuada de las primitivas es caracterizar matemáticamente el medio que nos permite representarlas. Las primitivas gráficas independientes de dispositivo (en la “imagen” mental del usuario) normalmente se representan en un espacio euclidiano de una determinada dimensión. En dichas condiciones un punto es una entidad matemática p = (x; y), donde (x;y) e R2. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En el soporte aritmético de la computadora, dicha representación se efectúa con los tipos de datos provistos, que pueden ser números reales con punto flotante de simple o doble precisión. Este espacio se denomina espacio de la escena y es uno de los muchos espacios que se utilizarán para factorizar adecuadamente las diversas tareas de un sistema gráfico. Por último, en el soporte gráfico del buffer de pantalla, un punto se representa con un pixel, y dicha representación se efectúa accesando una posición de memoria con un contenido dado. Este espacio se denomina espacio de pantalla y se direcciona a partir del sistema de coordenadas físico, cuyo origen es el vértice superior izquierdo. Es posible encontrar varias correspondencias posibles entre el sistema de coordenadas físico y un sistema de coordenadas arbitrario en el espacio de la escena. En la literatura normalmente se considera que un pixel es un “punto con extensión" en el espacio de la escena, y por lo tanto el origen de dicho espacio coincide con el vértice superior izquierdo del pixel (0,0). Como se muestra en la siguiente figura. Una precisión mayor llevaría a enunciar que se encuentra en el centro del pixel (0.0). Figura 12 Sistema de coordenadas en el espacio de la escena De esa manera, el espacio de pantalla es un espacio discreto y acotado [0..maxx] * [0..maxy], con maxx, maxy e N, el cual está en correspondencia con el espacio de la escena (euclidiano) (x; y) e R2 . La conversión de los valores reales del espacio euclidiano e enteros para la representación en el espacio de pantalla se puede realizar a partir de las operaciones de redondeo o truncamiento. Por ejemplo, en el caso de C++ se puede realizar a través de un proceso de casting a datos enteros cortos o largos, o a través de las funciones ceil y floor de la librería math.h. Por dicha razón es que la operación de llevar una primitiva del espacio de la escena al espacio de pantalla se denomina discretización. Como se puede observar en la Figura 12 los rótulos maxx y maxy corresponden al valor máximo del rango que UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica pueden tomar los puntos x,y en el espacio de pantalla, estos valores dependen de la resolución del monitor. La transformación de sistemas de coordenadas que es posible realizar en los procesos de graficación en 2D y 3D se explicarán en las unidades didácticas correspondientes. Lección 8 Introducción a la teoría del color Alrededor del color se han realizado numerosas investigaciones, en esta sección se proporcionan lo principios fundamentales de esta teoría en un lenguaje lo más claro posible, utilizando para ello la conceptualización presentada por el Instituto de Artes Visuales, la Web del programador, Rafael Cebrián y Claudio Delrieux. Los colores forman parte de la vida misma, y el ser humano es uno de los seres privilegiados de la Naturaleza por poder disfrutar de ellos. En cualquier momento de la vida se están recibiendo constantemente impresiones de color, en la calle, trabajando, navegando por internet, estas impresiones tiene la facultad de exaltar, tranquilizar, de poner de buen humor o de inspirar pena. Es el mundo de color. Newton (1642-1727) primero y Young (1773-1829) después establecieron un principio que hoy nadie discute: la luz es color. Para llegar a este convencimiento, Isaac Newton se encerró en una habitación a oscuras, dejando pasar un hilillo de luz por la ventana y poniendo un cristal – un prisma de base triangular – frente a ese rayo de luz; el resultado fue que dicho cristal descompuso la luz exterior blanca en los seis colores del espectro, los cuales se hicieron visibles al incidir sobre una pared cercana. Figura 13 Espectro con los 6 colores apreciados por Newton (violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo) Unos años más tarde, el físico inglés Thomas Young realizó el experimento a la inversa. En primer lugar determinó por investigación que los seis colores del espectro pueden quedar reducidos a tres colores básicos: el verde, el rojo y el azul intenso. Tomó entonces tres linternas y proyectó tres haces de luz a través de filtros de los colores mencionados, haciéndolos coincidir en un mismo espacio; los haces verde, rojo y azul se convirtieron en luz blanca. En otras palabras, Young recompuso la luz. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Así, la luz blanca, esa luz que rodea al ser humano, está formada por luz de seis colores; y cuando incide en algún cuerpo éste absorbe alguno de dichos colores y refleja otros. Esto da lugar al siguiente principio: Todos los cuerpos opacos, al ser iluminados, reflejan todos o parte de los componentes de la luz que reciben. En la práctica, y para comprender mejor este fenómeno, se dirá que, por ejemplo, un tomate rojo absorbe el verde y el azul y refleja el rojo; y un plátano amarillo absorbe el color azul y refleja los colores rojo y verde, los cuales, sumados, permiten ver el color amarillo. El color es una sensación subjetiva y nadie puede asegurar a ciencia cierta que percibe los colores igual que otro. De todas formas los hombres vemos más o menos igual y partiendo de esta premisa se deberá estudiar la teoría del color. Aprender a ver el color y obtener una interpretación de sus propiedades inherentes ha de ser el punto de partida si se desea realizar un tratamiento eficaz de éste en las distintas aplicaciones gráficas que se construyen. 8.1 Descripción formal del color como fenómeno físico Podemos ver las cosas que nos rodean porque La Tierra recibe la luz del Sol, esta estrella inunda constantemente el planeta con su luz, y gracias a ella es también posible la vida. La luz del Sol está formada en realidad por un amplio espectro de radiaciones electromagnéticas de diferentes longitudes de onda, formando un espectro continuo de radiaciones, que comprende desde longitudes de onda muy pequeñas, de menos de 1 picómetro (rayos cósmicos), hasta longitudes de onda muy grandes, de más de 1 kilómetro. El ser humano tan solo es capaz de visualizar un subconjunto de ellas, las que van desde 380 (violeta) a 780 nanómetros (rojo), esto lo apreció Newton en su experimento. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 14 Espectro de la luz solar Cada longitud de onda define un color diferente (colores de emisión). La suma de todos los colores (longitudes de onda) da como resultado la luz blanca, siendo el color negro u oscuridad la ausencia de colores. En el fondo del ojo existen millones de células especializadas en detectar las longitudes de onda procedentes del entorno. Estas células, principalmente los conos y los bastoncillos, recogen las diferentes partes del espectro de luz solar y las transforman en impulsos eléctricos, que son enviados luego al cerebro a través de los nervios ópticos, siendo éste el encargado de crear la sensación del color. Figura 15 Fisiología del ojo humano UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los conos se concentran en una región cerca del centro de la retina llamada fóvea. Su distribución sigue un ángulo de alrededor de 2° contados desde la fóvea. La cantidad de conos es de 6 millones y algunos de ellos tienen una terminación nerviosa que va al cerebro. Los conos son los responsables de la visión del color y se cree que hay tres tipos de conos, sensibles a los colores rojo, verde y azul, respectivamente. Dada su forma de conexión a las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, son los responsables de la definición espacial. También son poco sensibles a la intensidad de la luz y proporcionan visión fotópica (visión a altos niveles). Los bastones se concentran en zonas alejadas de la fóvea y son los responsables de la visión escotópica (visión a bajos niveles). Los bastones comparten las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, siendo por tanto su aportación a la definición espacial poco importante. La cantidad de bastones se sitúa alrededor de 100 millones y no son sensibles al color. Los bastones son mucho más sensibles que los conos a la intensidad luminosa, por lo que aportan a la visión del color aspectos como el brillo y el tono, y son los responsables de la visión nocturna. Existen grupos de conos especializados en detectar y procesar un color determinado, siendo diferente el total de ellos dedicados a un color y a otro. Por ejemplo, existen más células especializadas en trabajar con las longitudes de onda correspondientes al rojo que a ningún otro color, por lo que cuando el entorno en que nos encontramos nos envía demasiado rojo se produce una saturación de información en el cerebro de este color, originando una sensación de irritación en las personas. Cuando el sistema de conos y bastoncillos de una persona no es el correcto se pueden producir una serie de irregularidades en la apreciación del color, al igual que cuando las partes del cerebro encargadas de procesar estos datos están dañadas. Esta es la explicación de fenómenos como la Daltonismo. Una persona daltónica no aprecia las gamas de colores en su justa medida, confundiendo los rojos con los verdes. Debido a que el proceso de identificación de colores depende del cerebro y del sistema ocular de cada persona en concreto, es posible medir con toda exactitud la longitud de onda de un color determinado, pero el concepto del color producido por ella es totalmente subjetivo, dependiendo de la persona en sí. Dos personas diferentes pueden interpretar un color dado de forma diferente, y puede haber tantas interpretaciones de un color como personas hay. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En realidad el mecanismo de mezcla y producción de colores generados por la reflexión de la luz sobre un cuerpo es diferente al de la obtención de colores por mezcla directa de rayos de luz, como ocurre con el del monitor de un ordenador, pero a grandes rasgos y a nivel práctico son suficientes los conceptos estudiados hasta ahora. Lección 9 Modelos de color Los colores obtenidos directa y naturalmente por descomposición de la luz solar o artificialmente mediante focos emisores de luz de una longitud de onda determinada se denominan colores aditivos. No es necesaria la unión de todas las longitudes del espectro visible para obtener el blanco, ya que si se mezcla sólo rojo, verde y azul se obtiene el mismo resultado. Es por esto por lo que estos colores son denominados colores primarios, porque la suma de los tres produce el blanco. Además, todos los colores del espectro pueden ser obtenidos a partir de ellos. Figura 16 Colores primarios Los colores aditivos son los usados en trabajo gráfico con monitores de ordenador, ya que el monitor produce los puntos de luz partiendo de tres tubos de rayos catódicos, uno rojo, otro verde y otro azul. Por este motivo, el modelo de definición de colores usado en trabajos digitales es el modelo RGB (Red, Green, Blue). Todos los colores que se visualizan en el monitor están en función de las cantidades de rojo, verde y azul utilizadas. Por ello, para representar un color en el sistema RGB se le asigna un valor entre 0 y 255 (notación decimal) o entre 00 y FF (notación hexadecimal) para cada uno de los componentes rojo, verde y azul que lo UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica forman. Los valores más altos de RGB corresponden a una cantidad mayor de luz blanca. Por consiguiente, cuanto más altos son los valores RGB, más claros son los colores. De esta forma, un color cualquiera vendrá representado en el sistema RGB mediante la sintaxis decimal (R,G,B) o mediante la sintaxis hexadecimal #RRGGBB. El color rojo puro, por ejemplo, se especificará como (255,0,0) en notación RGB decimal y #FF0000 en notación RGB hexadecimal, mientras que el color rosa claro dado en notación decimal por (252,165,253) se corresponde con el color hexadecimal #FCA5FD. Figura 17 Notación RGB de colores Esta forma aditiva de percibir el color no es única. Cuando la luz solar choca contra la superficie de un objeto, éste absorbe diferentes longitudes de onda de su espectro total, mientras que refleja otras. Estas longitudes de onda reflejadas son precisamente las causantes de los colores de los objetos, colores que por ser producidos por filtrado de longitudes de onda se denominan colores sustractivos. Este fenómeno es el que se produce en pintura, donde el color final de una zona va a depender de las longitudes de onda de la luz incidente reflejadas por los pigmentos de color de la misma. Un coche es de color azul porque absorbe todas las longitudes de onda que forman la luz solar, excepto la correspondiente al color azul, que refleja, mientras que un objeto es blanco porque refleja todo el espectro de ondas que forman la luz, es decir, refleja todos los colores, y el resultado de la mezcla de todos ellos da como resultado el blanco. Por su parte, un objeto es negro porque absorbe todas las longitudes de onda del espectro: el negro es la ausencia de luz y de color. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En esta concepción sustractiva, los colores primarios son otros, concretamente el cian, el magenta y el amarillo. A partir de estos tres colores es posible obtener casi todos los demás, excepto el blanco y el negro. Efectivamente, la mezcla de pigmentos cian, magenta y amarillo no produce el color blanco, sino un color gris sucio, neutro. En cuanto al negro, tampoco es posible obtenerlo a partir de los primarios, siendo necesario incluirlo en el conjunto de colores básicos sustractivos, obteniéndose el modelo CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black). El sistema CMYK, define los colores de forma similar a como funciona una impresora de inyección de tinta o una imprenta comercial de cuatricromía. El color resulta de la superposición o de colocar juntas gotas de tinta semitransparente, de los colores cian (un azul brillante), magenta (un color rosa intenso), amarillo y negro, y su notación se corresponde con el valor en tanto por ciento de cada uno de estos colores. De esta forma, un color cualquiera vendrá expresado en el sistema CMYK mediante la expresión (C,M,Y,K), en la que figuran los tantos por ciento que el color posee de los componentes básicos del sistema. Por ejemplo, (0,0,0,0) es blanco puro (el blanco del papel), mientras que (100,0,100,0) corresponde al color verde. Figura 18 Notación CMYK de un color Los colores sustractivos son usados en pintura, imprenta y, en general, en todas aquellas composiciones en las que los colores se obtienen mediante la reflexión de la luz solar en mezclas de pigmentos (tintas, óleos, acuarelas, etc.). En estas composiciones se obtiene el color blanco mediante el uso de pigmentos de ese color (pintura) o usando un soporte de color blanco y dejando sin pintar las zonas de la composición que deban ser blancas (imprenta). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los sistemas RGB y CMYK se encuentran relacionados, ya que los colores primarios de uno son los secundarios del otro (los colores secundarios son los obtenidos por mezcla directa de los primarios). Otro modelo de definición del color es el modelo HSV o HSB, que define los colores en función de los valores de tres importantes atributos de estos, matiz (Hue), saturación (Saturation) y brillo (Value). Figura 19 Modelo de color HSV El matiz del color (Hue), también conocido como tono es el color en sí mismo, supone su cualidad cromática, es -simplemente- un sinónimo de color. Es la cualidad que define la mezcla de un color con blanco y negro. Está relacionado con la longitud de onda de su radiación. Según su tonalidad se puede decir que un color es rojo, amarillo, verde. La saturación está relacionada con la pureza cromática o falta de dilución con el blanco. Constituye la pureza del color respecto al gris, y depende de la cantidad de blanco presente. Cuanto más saturado está un color, más puro es y menos mezcla de gris posee. Figura 20 Saturación UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El brillo (Value) o brillantez tiene que ver con la intensidad o el nivel de energía. Es la luminosidad de un color (la capacidad de reflejar el blanco. Alude a la claridad u oscuridad de un tono. Es una condición variable, que puede alterar fundamentalmente la apariencia de un color. La luminosidad puede variar añadiendo negro o blanco a un tono. Lección 10 Representación del color en computación gráfica El color en las tarjetas gráficas, como vimos, se representa por medio del espacio cromático RGB. Esto significa que el color de cada pixel se representa por medio de una terna de valores de las componentes en rojo, verde y azul, respectivamente, que tiene dicho color. Si cada pixel tiene asignada memoria para sus componentes RGB, se trata del modo true color. En cambio, si el pixel guarda un índice a una entrada en una tabla de colores donde está definido el color del cual está pintado el pixel, estamos en modos gráficos más económicos. En dichos modos, el acceso del índice del color de un pixel se efectúa según la aplicación utilizada para diseñar el gráfico. Por ejemplo, en C gráfico esta asignación se realiza por medio de la sentencia putpixel(x,y,c), mientras que asignar una entrada en la tabla de colores se realiza por medio de la sentencia setrgbpalette(c,r,g,b). En dicho modelo se utiliza la sentencia putpixel(x,y,c) para acceder al buffer de pantalla y dibujar un pixel en la posición x, y con el índice de color c, con x, y, c de tipo entero. En Java la instrucción Color micolor = new Color(r,g,b) define una objeto de la clase Color cuya coloración estará definida por los valores de sus parámetros enteros r, g, b. A su vez, para dibujar un pixel en el dispositivo gráfico actual no se define un método, pero es posible realizarlo a partir del método drawRect(x,y, 0, 0) de la clase Graphics. Este método dibuja un rectángulo con 0 pixeles de ancho y 0 pixeles de alto en la coordenada precisada por x, y (que son enteros), el resultado final de este método es el dibujo de un pixel en la ventana de gráficos. En los modos gráficos VGA y super VGA, los parámetros r, g, b son de tipo unsigned int, pero se truncan los dos bit menos significativos, dado que el rango efectivo de cada componente es de 0 a 63. Por lo tanto es conveniente utilizar una aritmética dentro de dicho rango para representar los colores, y multiplicar por 4 en el momento de la llamada. Los modos gráficos VGA y SVGA permiten definir en general 256 colores simultáneos (“paleta” gráfica) de entre 256K colores posibles. Estas posibilidades pueden ser, en algunos casos, poco satisfactorias, no sóolo porque la paleta sea UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica limitada, sino porque los colores son definibles con poca precisión en algunos casos. Si bien el ojo humano detecta aproximadamente 350.000 colores diferentes (y es capaz de distinguir aproximadamente 50.000 en forma simultánea), esta sensibilidad no es uniforme en todo el espacio cromático, sino que es mucho mayor en ciertas áreas (por ejemplo en el eje naranja-violeta) y mucho menor en otras (por ejemplo en el eje magenta-verde). De los 256K colores definibles, miles de ellos son idénticamente percibidos, mientras que otros no se representan con una fidelidad adecuada. En otras palabras, el espacio RGB es una forma muy ineficiente de representar colores porque la información está codificada de una manera muy “incoherente” con respecto a la capacidad del ojo. En los modos gráficos true color el problema se soluciona con un costo muy grande (3 bytes por pixel es mucho más de lo necesario). Sin embargo, hay personas con visión cromática muy sensible que siguen encontrando diferencias de matiz entre colores contiguos en la gama del amarillo-anaranjado y del violáceo. Probablemente la mejor solución hubiera sido contar con tecnología CSV en las tarjetas gráficas, dado que la conversión al RGB del monitor se puede hacer dentro de la controladora de video. 10.1 Paletas Estáticas y Dinámicas En muchas circunstancias la capacidad de manejo de colores en las tarjetas gráfica está restringida a una paleta de 256 colores simultáneos. Esto puede deberse a varios factores. Por ejemplo, puede ser necesaria la mayor resolución posible, y sin una cantidad de memoria adecuada para el frame buffer puede no ser suficiente para soportar el modelo true color. Puede ocurrir también por limitaciones tecnológicas (tarjetas o monitores obsoletos, falta de drivers, etc.). La limitación en la cantidad de colores simultáneos se sobrelleva, en general, con un esquema cromático que utiliza una paleta con los 256 colores más significativos de la imagen. Estos 256 colores son obtenidos durante la generación de la misma (generalmente con histogramas y técnicas de separación), por lo que las paletas se denominan dinámicas. Sin embargo, en un sistema gráfico de propósito general el esquema dinámico de paletas puede ser inadecuado cuando se desea manejar dos o más imágenes desarrolladas independientemente, porque cada una de ellas reclamará lo que considera que son los colores más adecuados. El sistema tiene que llegar a una solución de compromiso, sacrificando algunos de los colores de cada una de las UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica imágenes. Esto produce como resultado un deterioro impredecible en la calidad gráfica. Al mismo tiempo, una paleta dinámica resulta inaceptable en aplicaciones interactivas, porque al modificar cualquier propiedad de la escena (el agregado de un nuevo objeto, los atributos de un objeto ya dibujado, las condiciones de iluminación, etc.) se requiere el recalculo de los histogramas de la escena completa, y el redibujado completo de la misma, lo cual insume un tiempo muy grande. En las paletas estáticas, por su parte existe un esquema cromático predefinido. Es decir, se define de antemano un conjunto de colores adecuados para graficar cualquier escena, en cualquier condición de iluminación y bajo cualquier algoritmo. Los resultados gráficos tienden a ser de menor calidad. Sin embargo, la calidad de las imágenes, una vez graficadas, no se deteriora con el posterior agregado de otras imágenes. Al mismo tiempo, la referencia al índice de color que corresponde a cada pixel puede calcularse a partir del color que debería corresponder al mismo. De esa forma, la imagen es graficada al mismo tiempo que es computada, sin un costo adicional debido al manejo de color. Un esquema estático de color ubica el índice de color con el que corresponde colorear un pixel en función del color reclamado por el modelo de iluminación, y los colores más cercanos disponibles en la paleta, probablemente por medio de interpolación. En capítulos posteriores estudiaremos como funcionan los modelos de iluminación. Supongamos ahora que para un punto p de cada cara en la escena se computan ecuaciones que determinan la componente del color para cada primario RGB. Cada pixel de cada cara reclamará un color determinado, es decir, una terna de reales (R(p), G(p), B(p)). Esta terna debe transformarse a una terna (R,G,B) dentro de la aritmética de la tarjeta gráfica. Al mismo tiempo, los valores de (R,G,B) deben estar asociados a uno de los índices de color disponibles. Una forma de diseñar paletas estáticas proviene de las siguientes consideraciones. Normalmente las tarjetas representan la intensidad de cada primario con una precisión de 6 bit en una escala entera de 0 a 63, lo cual permite 256K combinaciones de colores. De dichos 256K colores, es necesario elegir los 256 más representativos para un uso general. Más aún, deben ser elegidos de manera tal que cualquier aplicación gráfica que reclama un color no existente en la paleta, pueda encontrar rápidamente el índice de un color perteneciente a la paleta que sea el más adecuado para remplazarlo. Es necesario, entonces, elegir un subconjunto de las 64 intensidades permitidas para cada primario, de modo tal que el producto de la cantidad de elementos en cada conjunto sea menor o igual que 256. En los modos gráficos de 64K colores (conocidos como hi-color), se utiliza una UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica partición en 32 * 64 * 32, asignándole mayor resolución cromática al primario verde, dada la gran sensibilidad del ojo al mismo. Pero en nuestro caso, combinaciones como 8 * 8 * 4 quedan eliminadas, porque 4 intensidades posibles para un primario es un valor demasiado pequeño, aún para el primario azul. La combinación que empíricamente resultó ideal fue 6 * 7 * 6, ya que su producto es 252, es decir, desaprovecha solamente 4 índices de color, y representa una buena solución de compromiso. De esa forma, se eligen 6 intensidades permitidas para los primarios rojo y azul, y 7 para el primario verde (que es para el cual el ojo humano es más sensitivo). De esa manera, el espacio RGB de la tarjeta queda “cuantizado” en 150 prismas rectangulares, y todos los colores representables que caen dentro de un mismo prisma se aproximan al valor del vértice más cercano. La determinación de los 6*7*6 valores se debe realizar en forma experimental, teniendo en cuenta la corrección del monitor utilizado. En un determinado monitor (un NEC MultiSync 3D) para una posición adecuada en las perillas de brillo y contraste, los resultados elegidos fueron rojo = (0,20, 32, 45, 55, 63), verde = (0, 15, 22, 30, 40, 50, 63) y azul = (0, 25, 35, 45, 55, 63). Debemos recordar que en este modo gráfico, es posible dar un valor entero de 0 a 63 a la intensidad en cada primario. La estructura de la cuantización del espacio RGB elegida resulta ser muy práctica en el momento de encontrar el color con el cual pintar un pixel. Antes de ejecutar la graficación, es decir, como paso de inicialización de la interfaz, se almacena la paleta en la tabla de colores de la pantalla. La estructura de la cuantización del espacio RGB elegida resulta ser muy práctica en el momento de encontrar el color con el cual pintar un pixel. Antes de ejecutar la grabación, es decir, como paso de inicialización de la interfaz, se almacena la paleta en la tabla de colores de la pantalla. Cuando es necesario graficar un pixel de un color R,G,B arbitrario, se buscan los valores r; g; b tales que rojo[r], verde[g], azul[b] sean los valores más cercanos, y luego se grafica el pixel con el índice de color 42*r+6*g+b. Por ejemplo, si el modelo de iluminación reclama un color (35,42,48), se ubican r=2, g=4, b=3 y se grafica el pixel con el índice de color 111. Con este esquema se produce el efecto de “bandas de Mach” cuando se pintan áreas contiguas con colores parecidos. Este efecto es producido por la capacidad del ojo de amplificar localmente pequeñas variaciones cromáticas, lo cual le permite, entre otras cosas, reconocer los bordes y las formas de los objetos. Sin embargo, el efecto que producen las bandas de Mach al utilizar esta paleta de colores es indeseado ( ver Figura 21 ). Pero a diferencia de lo que sucede con las paletas dinámicas, en nuestro esquema es posible utilizar una técnica de dithering aleatorio, es decir, se puede “perturbar” UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica aleatoriamente un color dado cambiándolo por alguno de sus vecinos más próximos en la paleta. Figura 21 Paleta estática sin y con dithering aleatorio Esto es así porque en nuestro modelo, dado un determinado color de la paleta, es posible ubicar rápidamente a sus colores vecinos, los cuales, además, son muy similares. Una forma muy económica de producir este efecto consiste en perturbar para cada primario la cuantización elegida. Si para el primario R se reclama un valor R, el cual está comprendido entre rojo[r] y rojo[r+1] se perturbará la elección del valor r o r+1 en la generación del índice de color asociado al pixel (lo propio se efectúa con los otros dos primarios). Para ello se genera un número aleatorio rnd uniformemente distribuido entre 0 y 1. Si ] [ ] 1 [ ] [ r rojo r rojo r rojo R rnd ÷ + ÷ > se utiliza r+1, y en caso contrario se utiliza r. En el ejemplo mencionado más arriba, la elección para la cuantización del rojo está circunscripta a los valores predefinidos 32 o 45. Como 35 es más cercano a 32 que a 45, la probabilidad de que se utilice dicho valor es mayor a la de utilizar 45. De esa manera, se transforma el aliasing cromático producido por la baja frecuencia de muestreo en un ruido uniforme. CAPÍTULO 3 El hardware y el software para computación gráfica Existen multitud de componentes que son necesarios para lograr realizar buenos productos gráficos, sin embargo en este apartado nos centraremos en la clasificación y características de los más comunes, a partir de una característica UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica fundamental: usan representación vectorial o ráster. Para ello se utiliza un documento presentado por Claudio Delrieux. Los resultados gráficos de una aplicación pueden mostrarse en una gran variedad de dispositivos de salida. Normalmente estos dispositivos son o bien de pantalla o bien de impresión. Sin embargo, desde el punto de vista de la Computación gráfica, es importante otra clasificación, referida al modo en que los mismos son manejados por la computadora. De esa manera, podemos ver que existen dispositivos de los siguientes tipos: - Dispositivos de vectores, los cuales reciben del computador la información geométrica de la localización y tamaño de las primitivas que soportan, de las cuales producen una reproducción “caligráfica”. En la representación vectorial la imagen está igualmente constituida por puntos, pero en vez de almacenar una matriz finita de puntos se almacenan vértices, reglas de trazado de líneas y de coloreado de superficies y líneas. Las imágenes vectoriales son más adecuadas que las de ráster (mapas de bits-bitmap) para ciertos tipos de aplicaciones (dibujos técnicos, planos, cartografía, etc) porque en realidad guardan reglas matemáticas, por lo que contra lo que sucede con las imágenes ráster, pueden ser escaladas a cualquier tamaño sin pérdida de calidad. - Dispositivos de ráster. Los dispositivos de vectores fueron los primeros en desarrollarse, pero luego del vertiginoso descenso en el costo de la memoria volátil, a partir de la década del 70 se hicieron más baratos los dispositivos de ráster. Esto implica un cambio en la manera de representar las primitivas gráficas (usualmente dichas primitivas son el punto, el segmento de recta y la circunferencia o el círculo). La representación ráster, como ya se explicó en la sección anterior, también es denominada mapa de bits ("bit-map"), consiste en sustituir los infinitos puntos de la imagen original por un conjunto finito de puntos, pixeles, tomados a intervalos regulares. Estos puntos constituyen los nudos de una malla (generalmente las separaciones horizontal y vertical son iguales). A partir de aquí, el conjunto de pixeles representa los infinitos puntos de la imagen real. Posteriormente los puntos de color son reducidos a números para su almacenamiento y tratamiento en el ordenador; el conjunto de valores numéricos adopta la forma de una matriz a la que denominamos matriz-imagen. La forma en que un punto de luz es reducido a un número varía según el método utilizado, este número, o conjunto de números, debe indicar con precisión tanto el color (tono) como el brillo (cuanta luz de dicho tono) y la saturación (pureza del color) de original correspondiente. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 11 Dispositivos de vectores Actualmente estos dispositivos son más caros, pero tienen ciertas ventajas que los hacen únicos. Por ejemplo, tienen mucha mejor resolución y precisión que los dispositivos de ráster, y requieren un ancho de banda de comunicación mucho menor dado que no reciben la discretización completa de las primitivas sino solamente su posición. En síntesis los dispositivos vectoriales presentan las siguientes características. - Las líneas se guardan de forma aleatoria. - La velocidad de refresco depende del número de líneas. - Si hay pocas líneas el sistema espera para evitar refrescar más de lo necesario. - Presentan problemas al intentar dibujar polígonos rellenos. - Las posibilidades de color son mínimas. - Las líneas son exactas en su trazo (no hay efecto escalera). - La secuencia de dibujo es siempre la misma si no existe movimiento. - Al borrar una línea, no se produce la estela. Plotters: Grafican en una hoja (que en algunos casos puede ser de gran tamaño) sobre la cual se desliza una pluma movida por motores de pasos de gran precisión. Figura 22 Plotter En los plotters de tambor, la pluma se desliza en sentido horizontal y el papel en sentido vertical. En los plotters planos (más económicos), el papel está fijo y la pluma realiza todos los movimientos. Son usuales las resoluciones del orden de los 10000 * 10000. Es posible utilizar colores por medio de varias plumas. Son ideales para la graficación rápida y precisa de planos. Displays de almacenamiento: Al igual que televisores y monitores, estos dispositivos son pantallas de rayos catódicos, pero difieren en ciertos aspectos tecnológicos. Esencialmente, la pantalla tiene cierta “memoria” electrostática que mantiene visibles los elementos graficados con muy alta precisión y sin la necesidad de refresco. Por lo tanto, una imagen muy compleja a la cual se van agregando elementos en orden es idealmente representada por estos dispositivos. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Un elemento se representa “pintándolo” por medio de una serie de recorridas del cañón electrónico. El borrado, sin embargo, no puede hacerse en forma selectiva, por lo que no se puede alterar la posición de un elemento sin tener que borrar y redibujar todos los demás. Sin embargo, su precisión y velocidad sin necesidad de memoria volátil los hace ideales para la representación de imágenes de radares. Lección 12 Dispositivos de ráster Los dispositivos de barrido (ráster) surgen como alternativa. Los elementos del dibujo se almacenan en forma de pixeles. Cada vez que se refresca la imagen el cañón barre todos los pixeles. Los dispositivos de barrido presentan las siguientes características: - La imagen completa la forman líneas horizontales formadas por pixeles. - Se realizan barridos de forma horizontal, de arriba a abajo. - Para cada pixel se ajusta la intensidad del haz. - El refresco tiene una frecuencia fija, entre 25 y 30 imágenes. - Las órdenes de dibujo que recibe el controlador se transforman a pixeles. - Incorporan fácilmente objetos rellenos (color o patrón). - El costo es menor. - La velocidad de refresco no depende de la complejidad de la imagen. Dada la naturaleza discreta de los pixeles, es necesaria la conversión de primitivas a pixeles. Los pixeles pueden dar apariencia de escalera (aliasing), para evitar este efecto se han definido algoritmos y técnicas antialiasing. Impresoras de matriz: Era hasta hace poco el dispositivo de impresión más común. Recibe de la computadora la información gráfica como una secuencia líneas, las cuales va reproduciendo con una cabeza impresora (por medio del golpe de martillos o el rocío de tinta). Impresoras Laser: Recibe de la computadora la información gráfica como una secuencia de líneas, las cuales almacena en una memoria local. Dicha memoria es utilizada para comandar la intensidad de un haz laser que recorre línea por línea el papel, mientras es expuesto al contacto del toner. Donde el haz incide con gran intensidad, el papel se dilata por el calor y absorbe el toner. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Monitores: Se han popularizado enormemente a partir del descenso en el precio de la memoria volátil y el incremento constante en la calidad de las prestaciones (resolución, color, precisión). Esencialmente se comportan de una manera similar a un receptor de televisión, excepto por el hecho de que reciben la señal de video y sincronismo en forma directa de la computadora y no a través de una portadora de radio. Al igual que con las impresoras de matriz, la imagen se construye línea por línea, en sentido horizontal primero (de izquierda a derecha) y vertical después (de arriba abajo). Debe existir un refresco de la imagen en memoria, la cual es recorrida por la tarjeta gráfica de la computadora para producir las líneas de barrido. Los monitores más populares pueden tener resoluciones de hasta 1200 * 1024 pixeles (aunque este límite avanza día a día), con una cantidad de colores limitada por las prestaciones de la tarjeta gráfica. Esto representa una calidad más que aceptable para la mayor parte de las aplicaciones. A continuación se presentan los diferentes estándares y su capacidad de resolución: Estándar Resolución Número de colores CGA (color graphics adapter) 320x200 640x200 4 2 EGA (enhanced graphics adapter) 640x200 640x350 16 16 MCGA (multicolor graphics array) 640x200 640x480 320x200 2 2 4 VGA (video graphics array) 320x200 640x480 256 16 8514/A 1024x768 256 (entrelazado) XGA (extended graphics adapter) 1024x768 1280x1024 256 (no entrelazado) 256 (entrelazado) SVGA (super VGA) 640x480 800x600 1024x768 1280x1024 1600x1200 ... 256 32k 64k 16.8M Lección 13 Hardware gráfico para monitores - La tarjeta de video Los dispositivos de ráster requieren un refresco permanente de la discretización de la salida gráfica. En el caso de los monitores, dicho refresco se realiza en un segmento de la memoria volátil de la computadora denominada frame buffer o buffer de pantalla, que usualmente se implementa por medio de memoria RAM de UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica alta velocidad localizada dentro de la tarjeta gráfica. El buffer de pantalla es accedido en forma rítmica por el generador de video, que es el encargado de “componer” la señal de video que va hacia el monitor. Al mismo tiempo, al producirse una salida gráfica por parte de la CPU de la computadora, la misma debe ser discretizada y almacenada en el buffer de pantalla. Este acceso debe ser permitido solamente en los momentos en los que el generador de video no está accediendo al buffer, y por lo tanto se requiere el uso de un árbitro que mantenga abierto el acceso al buffer solo en esos casos. Figura 23 Componentes básicos de una tarjeta gráfica El temporizado es crítico en el manejo del buffer de pantalla, por lo que se requiere memoria RAM de alta velocidad, mucho mayor que la velocidad requerida para la RAM de la CPU. Por ejemplo, en una norma de video de 1024 pixeles por línea, la pantalla es refrescada 35 veces por segundo a una tasa de aproximadamente un millón de pixeles por pantalla. Esto significa que en promedio el buffer de pantalla es accedido 35 millones de veces por segundo por el generador de video, lo cual requiere una velocidad de acceso a memoria de aproximadamente 30ns para cumplir sólo con el refresco de pantalla. En una situación como esta, utilizar memoria de 25ns. para el buffer de pantalla permite utilizar solamente un pico de 5 millones de accesos por segundo para la CPU, lo cual en muchos casos es insuficiente si se tiene en cuenta que el acceso entre la CPU y la tarjeta gráfica por el bus ISA debe cumplir cierto protocolo que hace más lenta la comunicación. Otro esquema posible para manejar la memoria de pantalla es utilizar la tecnología de bus local (difundida alrededor de 1993 con las motherboard 486 y tarjetas Vesa Local Bus). Básicamente la idea es evitar el uso del bus de datos ISA para interconectar la tarjeta gráfica con la CPU. De ese modo se utiliza un segundo bus (llamado bus local), normalmente de 32 bits en vez de 16, con la velocidad del reloj externo del microprocesador (50Mhz. en vez de 8.33) y con capacidad de acceso directo a memoria. Frame Buffer Generador de video Arbitro Tarjeta gráfica MONITOR CPU UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Este tipo de configuraciones permite una mejor utilización del ancho de banda marginal de la memoria del frame buffer, y por lo tanto, en determinadas aplicaciones, como por ejemplo animaciones, la prestación de un mismo hardware aumenta en un orden de magnitud solamente al modificar la configuración de acceso. Figura 24 Tarjeta gráfica con tecnología de bus local Por otra parte, muchas de las operaciones matemáticas necesarias dentro en la computación gráfica siguen un procesamiento disciplinado que puede en muchos casos implementarse directamente en el hardware de la tarjeta. Es por dicha razón que han surgido tarjetas aceleradoras por hardware (PCI o AGP) que permiten que una aplicación se deslinde del trabajo de efectuar las transformaciones geométricas, pintado de polígonos, el mapeo de texturas, etc. Recapitulando, la clave del funcionamiento de la tarjeta gráfica no está en los requisitos de memoria, sino en la estructura del generador de video. El generador de video debe recorrer la memoria del buffer de pantalla y entregar las líneas de barrido al monitor dentro de una determinada norma de video. Dicha norma puede ser una norma de televisión (PAL o NTSC) o de monitor (1024*768, 800*600, etc.). Entonces, el barrido es producido por un generador de barrido cuyas frecuencias horizontal y vertical son programables en función de la norma que se utiliza. Las señales de barrido son enviadas al monitor, pero también se utilizan para encontrar la posición de memoria en la cual está almacenada la información gráfica de cada pixel que constituye una línea de barrido. Esto se realiza por medio de una unidad aritmética que encuentra una dirección lineal a partir de los valores de la señal de barrido horizontal y vertical. La dirección lineal habilita la salida del valor almacenado en un lugar de la memoria del buffer de pantalla. Dicho valor es transformado en información gráfica por medio de una tabla de color, excepto en el modo true color (color verdadero) que se explicará más adelante. CPU RAM Tarjeta gráfica Frame Buffer Generador de video Bus Local MONITOR UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 14 Dispositivos de entrada Los dispositivos de entrada permiten la interacción del usuario con el objeto gráfico creado. Estos dispositivos se pueden clasificar en teclados, apuntadores de control directo, apuntadores de control indirecto y apuntadores de última tecnología. Figura 25 Diferentes tipos de teclado, incluido el teclado virtual Un teclado está realizado mediante un microcontrolador, normalmente de las familias 8048 u 8051 de Intel. Estos microcontroladores ejecutan sus propios programas que están grabados en sus respectivas ROMs internas. Estos programas realizan la exploración matricial de las teclas para determinar cuales están pulsadas. Para lograr un sistema flexible los microcontroladores no identifican cada tecla con su carácter serigrafiado en la misma, sino que se adjudica un valor numérico a cada una de ellas que sólo tiene que ver con su posición física. Si no se hiciera así ese sistema sería muy dependiente de cada idioma, también hay que tener en cuenta que idiomas como por ejemplo en francés tienen teclados AZERTY en lugar del que se tiene en Estados Unidos QWERTY. Los teclados usados en América latina y España extienden la configuración básica del teclado QWERTY con el fin de incluir la letra eñe y facilidades para letras acentuadas. Como el teclado español debe servir para las diversas lenguas de la península ibérica se facilita sobre todo la escritura de diversos acentos aún los no utilizados en el castellano. El teclado latinoamericano sólo da soporte con teclas directas a los caracteres específicos del castellano, que incluyen dos tipos de acento, la letra eñe y los inicios de exclamación e interrogación. El resto de combinaciones de acentos se obtienen usando una tecla de extensión de grafismos (<ALT-GR>). Por lo demás el teclado latinoamericano está orientado hacia la programación, con fácil acceso al juego de símbolos de la norma ASCII. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Por cada pulsación o liberación de una tecla el microcontrolador envía un código identificativo que se llama Scan Code. Para permitir que varias teclas sean pulsadas simultáneamente, el teclado genera un código diferente cuando una tecla se pulsa y cuando dicha tecla se libera. En los teclados AT los códigos generados son diferentes, por lo que por razones de compatibilidad es necesario traducirlos. De esta función se encarga el controlador de teclado que es otro microcontrolador (normalmente el 8042), éste ya situado en el PC. Este controlador recibe el Keyboard Scan Code (Kscan Code) y genera el propiamente dicho Scan Code. En cualquier caso ya sea teclado PS/2 ó AT el Scan Code es entregado a la BIOS del PC para identificar la tecla pulsada. La comunicación del teclado es vía serie. El protocolo de comunicación es bidireccional, por lo que el computador puede enviarle comandos al teclado para configurarlo, resetearlo, realizar diagnósticos, etc. Los apuntadores de control directo permiten señalar directamente sobre la pantalla o monitor el objeto deseado, un ejemplo muy común son las pantallas sensibles al tacto y los lápices ópticos (ligth pen). Figura 26 Dispositivos con apuntadores de control directo El lápiz óptico contiene sensores luminosos y envía una señal a la computadora cada vez que registra una luz, por ejemplo al tocar la pantalla cuando los pixeles no negros que se encuentran bajo la punta del lápiz son refrescados por el haz de electrones de la pantalla. La pantalla de la computadora no se ilumina en su totalidad al mismo tiempo, sino que el haz de electrones que ilumina los pixeles los recorre línea por línea, todas en un espacio de 1/50 de segundo. Detectando el momento en que el haz de electrones pasa bajo la punta del lápiz óptico, el ordenador puede determinar la posición del lápiz en la pantalla. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El lápiz óptico no requiere una pantalla ni un recubrimiento especiales como puede ser el caso de una pantalla táctil, pero tiene la desventaja de que sostener el lápiz contra la pantalla durante periodos largos de tiempo llega a cansar al usuario. En cuanto a las pantallas, el tipo de pantalla táctil más sencillo está compuesto de una red de líneas sensibles, que determinan la situación de una presión mediante la unión de los contactos verticales y horizontales. Otros tipos de pantallas más precisas utilizan una superficie cargada eléctricamente y sensores alrededor de los bordes externos de la pantalla, para detectar la cantidad de cambio eléctrico y señalar exactamente donde se ha realizado el contacto. Un tercer tipo fija diodos emisores de rayos infrarrojos (LEDs, acrónimo de Light-Emitting Diodes) y sensores alrededor de los bordes externos de la pantalla. Estos LEDs y sensores crean una red invisible de infrarrojos en la parte delantera de la pantalla que interrumpe el usuario con sus dedos. Las pantallas táctiles de infrarrojos se usan a menudo en entornos sucios, donde la suciedad podría interferir en el modo de operación de otros tipos de pantallas táctiles. La popularidad de las pantallas táctiles entre los usuarios se ha visto limitada porque es necesario mantener las manos en el aire para señalar la pantalla, lo que sería demasiado incómodo en largos periodos de tiempo. Además no ofrece gran precisión al tener que señalar ciertos elementos en programas de alta resolución. Las pantallas táctiles, sin embargo, son enormemente populares en aplicaciones como los puestos de información porque ofrecen una forma de señalar que no requiere ningún hardware móvil y porque presionar la pantalla es algo intuitivo. En cuanto a los apuntadores de control indirecto, con el ratón constituyen los de uso más extendido en conjunto con los teclados. Estos apuntadores están constituidos por dispositivos externos que permiten manejar un apuntador gráfico en el monitor, mediante su movimiento y realizar acciones sobre los objetos mediante botones. Figura 27 Dispositivos apuntadores indirectos: ratón, touchpad, trackpoint, joystick, tableta gráfica, etc. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los ratones (mouse) suelen estar constituidos por una caja con una forma más o menos anatómica en la que se encuentran dos botones que harán los famosos clics de ratón siendo transmitidos por el cable al puerto PS/II o al puerto de serie. Los ratones mecánicos mantienen dentro de esta caja una bola que sobresale de la caja a la que se pegan 4 rodillos ortogonalmente dispuestos que serán los que definan la dirección de movimiento del ratón. El ratón se mueve por una alfombrilla ocasionando el movimiento de la bola que a su vez origina el movimiento de uno o varios de estos rodillos que se transforma en señales eléctricas y producen el efecto de desplazamiento del ratón por la pantalla del ordenador. Existen modelos en los que la transmisión se hace por infrarrojos eliminando por tanto la necesidad de cableado. Otros presentan la bola en la parte superior de la caja no estando por tanto en contacto con la alfombrilla y teniendo que ser movida por los dedos del usuario aunque se origina el mismo efecto. Otros utilizan diodos emisores de luz (led), para capturar el movimiento del ratón, en este caso se denominan ratones ópticos. Figura 28 Apuntadores de última tecnología Los apuntadores de última tecnología permiten la captura de movimientos en espacios tridimensionales y por ende la manipulación de objetos tridimensionales. Lección 15 Software de graficación Hasta la llegada del software 3D la mayoría de los efectos especiales se realizaban por medio de efectos ópticos, maquetas, matte painting, etc. Con el software de graficación en 3D se puede imitar la realidad con tal realismo, que es difícil detectar si la escena se ha rodado o se ha generado en un ordenador. Esto ha quedado patente en muchas películas, que ya hemos mencionado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los paquetes de animación consisten en uno o varios módulos con los que es posible modelar, animar y dar apariencia real a un objeto. En un principio, las empresas de animación programaban su propio software con el cual luego trabajaban. Poco a poco fueron surgiendo distintos programas, los cuales podían ser adquiridos a través de una licencia de uso. El proceso de creación de gráficos 3D por computadora puede ser dividido en estas tres fases básicas: - Modelado - Composición de la escena - Rénder (creación de la imagen final) Modelado. La etapa de modelado consta de ir dando forma a objetos individuales que luego serán usados en la escena. Existen diversas técnicas de modelado; Constructive Solid Geometry, modelado con NURBS y modelado poligonal son algunos ejemplos. Los procesos de modelado pueden incluir la edición de la superficie del objeto o las propiedades del material (por ejemplo, color, luminosidad, difusión, especularidad, características de reflexión, transparencia u opacidad, o el índice de refracción), agregar texturas, mapas de relieve (bump- maps) y otras características. El proceso de modelado puede incluir algunas actividades relacionadas con la preparación del modelo 3D para su posterior animación. A los objetos se les puede asignar un esqueleto, una estructura central con la capacidad de afectar la forma y movimientos de ese objeto. Esto ayuda al proceso de animación, en el cual el movimiento del esqueleto afectará automáticamente las porciones correspondientes del modelo. Dos técnicas para realizar la animación son Cinemática Directa (Forward Kinematic animation) y animación por Cinemática Inversa (Inverse Kinematic animation). El modelado puede ser realizado por programas dedicados (como Lightwave 3D, Rhinoceros 3D o Moray), un componente de una aplicación (Shaper, Lofter en 3D Studio) o por un lenguaje de descripción de escenas (como en POV-Ray. En algunos casos, no hay una distinción estricta entre estas fases; en dichos casos, el modelado es sólo una parte del proceso de creación de escenas (por ejemplo, con Caligari trueSpace). Composición de la escena. Esta etapa involucra la distribución de objetos, luces, cámaras y otras entidades en una escena que será utilizada para producir una imagen estática o una animación. Si se utiliza para Animación, esta fase, en UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica general, hace uso de una técnica llamada "Keyframing" (cuadros clave), que facilita la creación de movimientos complicados en la escena. Con la ayuda de la técnica de keyframing, en lugar de tener que corregir la posición de un objeto, su rotación o tamaño en cada cuadro de la animación, solo se necesita marcar algunos cuadros clave (keyframes). Los cuadros entre keyframes son generados automáticamente, lo que se conoce como 'Interpolación'. La iluminación es un aspecto importante de la composición de la escena. Como en la realidad, la iluminación es un factor importante que contribuye al resultado estético y a la calidad visual del trabajo terminado. Por eso, puede ser un arte difícil de dominar. Los efectos de iluminación pueden contribuir en gran medida al humor y la respuesta emocional generada por la escena, algo que es bien conocido por fotógrafos y técnicos de iluminación teatral. Tesselation y mallas. El proceso de transformar la representación de objetos, como el punto medio de coordenadas de una esfera y un punto en su circunferencia, en una representación poligonal de una esfera, se conoce como tesselation. Este paso es usado en el rénder basado en polígonos, donde los objetos son descompuestos de representaciones abstractas primitivas como esferas, conos, etcétera, en las denominadas mallas, que son redes de triángulos interconectados. Las mallas de triángulos son populares ya que está probado que son fáciles de 'renderizar' usando Scanline rendering. Las representaciones poligonales no son utilizadas en todas las técnicas de rénder, y en estos casos, el paso de tesselation no es incluido en la transición de representación abstracta y la escena 'renderizada'. Renderizado. Se llama rénder al proceso final de generar la imagen 2D o animación a partir de la escena creada. Esto puede ser comparado a tomar una foto o en el caso de la animación, a filmar una escena de la vida real. Generalmente se buscan imágenes de calidad fotorrealista, y para este fin se han desarrollado muchos métodos especiales. Las técnicas van desde las más sencillas, como el rénder de alambre (wireframe rendering), pasando por el rénder basado en polígonos, hasta las técnicas más modernas como el Scanline Rendering, el Raytracing, la radiosidad o el Mapeado de fotones. El software de rénder puede simular efectos cinematográficos como el lens flare, la profundidad de campo, o el motion blur (desenfoque de movimiento). Estos artefactos son, en realidad, un producto de las imperfecciones mecánicas de la fotografía física, pero como el ojo humano está acostumbrado a su presencia, la UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica simulación de dichos efectos aportan un elemento de realismo a la escena. Se han desarrollado técnicas con el propósito de simular otros efectos de origen natural, como la interacción de la luz con la atmósfera o el humo. Ejemplos de estas técnicas incluyen los sistemas de partículas que pueden simular lluvia, humo o fuego, el muestreo volumétrico para simular niebla, polvo y otros efectos atmosféricos, y las cáusticas para simular el efecto de la luz al atravesar superficies refractantes. El proceso de rénder necesita una gran capacidad de cálculo, pues requiere simular gran cantidad de procesos físicos complejos. La capacidad de cálculo se ha incrementado rápidamente a través de los años, permitiendo un grado superior de realismo en los rénders. Estudios de cine que producen animaciones generadas por ordenador hacen uso, en general, de lo que se conoce como rénder farm (granja de rénder) para acelerar la producción de fotogramas A pesar de haber muchos paquetes de modelado y animación 3D, los cuatro que se han ganado la mayor popularidad son: - Alias Wavefront's Maya - Es quizá el software más popular en la industria, por lo menos hasta 2003. Es utilizado por muchos de los estudios de efectos visuales más importantes en combinación con RenderMan, el motor de rénder fotorrealista de Pixar. - Discreet's 3D Studio Max - Originalmente escrito por Kinetix (una división de Autodesk) como el sucesor de 3D Studio. Kinetix luego se fusionó con la última adquisición de Autodesk, Discreet Logic. Es el líder en el desarrollo de 3D en la industria de juegos y usuarios hogareños. - Newtek's Lightwave 3D - Fue originalmente desarrollado por Amiga Computers a principios de la década de 1990. Más tarde evolucionó en un avanzado y muy usado paquete de gráficos y animación 3D. Actualmente disponible para Windows, Mac OS y Mac OS X.. El programa consiste en dos componentes: Modelador y Editor de escena. Es el favorito entre los entusiastas, y es utilizado en muchas de las mayores productoras de efectos visuales como Digital Domain. - Avid's Softimage XSI - El contrincante más grande de Maya. En 1987, Softimage Inc, una compañía situada en Montreal, escribió Softimage 3D, que se convirtió rápidamente en el programa de 3D más popular de ese período. En 1994, Microsoft compró Softimage Inc. y comenzaron a reescribir SoftImage 3D para Windows NT. El resultado se llamó SoftimageXSI. En 1998 Microsoft vendió Softimage a Avid. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Junto a estos paquetes mayores, hay otros que no se han ganado tal aceptación general, pero que no son simples juguetes. Algunos son: - Caligari trueSpace - una aplicación 3D integrada, con una interfaz muy intuitiva. Una característica distintiva de esta aplicación es que todas las fases de creación de gráficos 3D son realizadas dentro de un único programa. No es tan avanzado como los paquetes líderes, pero provee características como simulación de fenómenos físicos (viento, gravedad, colisiones entre cuerpos). - Cinema4d - Motor de rénder rápido, cálculo de radiosidad. - formZ - Ofrece manipulación topológica de las geometrías. - Rhinoceros 3D - Un potente modelador bajo NURBS. - POV-Ray - Un avanzado software gratuito de Raytracing. Usa su propio lenguaje de descripción de escena, con características como macros, bucles y declaraciones condicionales. Es completamente gratuito aunque no fue lanzado bajo GPL. No incluye modelador. - NaN*Blender - Programa de modelado y animación libre, con características como soporte para programación bajo Python con un amplia gamma de script en constante desarrollo, posee un motor robusto para la programación de juegos, un Motor de rénder propio y una comunidad de usuarios totalmente abierta y dispuesta a colaborar. - RealSoft3D - Modelador 3D para Linux y Windows. Incluye rénder. - Universe por Electric Image - Paquete de modelado y animación con uno de los motores de rénder más rápidos que existen. Cada software tiene sus ventajas y desventajas frente a los demás, pero la posibilidad de realizar un trabajo de calidad no depende de esto, sino de los conocimientos, la creatividad, y no tanto del software. Además del software especializado, es común el manejo de API’s especializadas para facilitar los procesos en todas las etapas de la generación de gráficos por computadora. Estas APIs han demostrado ser vitales para los desarrolladores de hardware para gráficos por computadora, ya que proveen un camino al programador para acceder al hardware de manera abstracta, aprovechando las ventajas de tal o cual tarjeta de video. Las siguientes APIs para gráficos por computadora son particularmente populares: - OpenGL - Direct3D (subconjunto de DirectX para producir gráficos interactivos en 3D) - RenderMan UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Fuentes documentales unidad 1 BAECKER, J. GRUDIN, W. BUXTON & s. GREENBERG (eds) "Readings in Human-Computer Interaction: toward the year 2000". Second Edition. Morgan- Kauffmann. 1997. CEBRIÁN, Rafael. Teoría del color. 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En esta segunda unidad didáctica se van a encontrar los métodos para graficar las primitivas básicas: rectas, círculos, polígonos, para posteriormente abordar lo correspondiente a llenado de áreas y transformaciones. Para ello se parte de la conceptualización matemática de cada una de estas primitivas, llegando al proceso de discretización necesario para su dibujo en un dispositivo como el monitor. Aunque muchos de los lenguajes computacionales ya tienen definidas en sus librerías gráficas funciones que permiten dibujar estas primitivas sin tener que incluirse en el problema de la discretización, la idea fundamental es conocer ¿cómo funciona el dibujado en el monitor, a partir de su unidad básica: el píxel? Se espera que este conocimiento redunde en un mejor manejo de los algoritmos que describen este proceso. En cada uno de los algoritmos básicos se proporciona la codificación en lenguaje Java con el fin de acercarlo a la programación. En la próxima unidad se mostrará con un mayor nivel de detalle las posibilidades de un API para la graficación. Aquí dará sus primeros pasos....pero serán esenciales. Intencionalidades Formativas Propósitos Introducir al estudiante en el conocimiento de los principales algoritmos y estructuras de datos utilizados en Computación Gráfica para modelar y visualizar escenas en 2 y 3 dimensiones, como fundamento para la visualización gráfica en el computador. Proporcionar al estudiante los lineamientos tecnológicos básicos que le permitan utilizar librerías gráficas (Ej. OpenGL) en conjunto con lenguajes de programación estructurada como JAVA. Objetivos Conocer los algoritmos necesarios para el trazado de curvas en dos dimensiones, a partir del estudio de su origen matemático, geométrico y la UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica ejemplificación utilizando librerías gráficas en conjunto con leguajes de programación. Elaborar ejercicios de llenado de áreas y transformaciones de figuras de dos dimensiones, utilizando librerías gráficas y lenguajes de programación, partiendo de la conceptualización geométrica respectiva. Competencias El estudiante programa empleando algoritmos que permiten dibujar las principales figuras geométricas en dos dimensiones. El estudiante conoce los fundamentos matemáticos de la representación de gráficos computacionales en tres dimensiones y utiliza los algoritmos que las realizan. Metas Al finalizar esta unidad didáctica el estudiante estará en capacidad de: - Usar librerías gráficas para la construcción de gráficos computacionales. - Utilizar y construir algoritmos para dibujo de gráficos en 2D y 3D. - Describir el funcionamiento matemático y geométrico que permite el dibujo de gráficos en el computador. Mapa Conceptual de la Unidad UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Productos de Aprendizaje Individual - Lectura autorregulada de la Unidad Didáctica realizando fichas textuales y mapas conceptuales para archivar en el portafolio. - Consultar en internet sobre los temas de la unidad y publicar preguntas en el foro de la unidad correspondiente para que sean solucionadas por el tutor o los compañeros. - Sustentación individual de los programas desarrollados. Pequeño Grupo Colaborativo Desarrollo de tres (3) ejercicios de programación aplicando algoritmos de graficación en JAVA. Los enunciados serán entregados por el tutor indicando las fechas y condiciones de entrega. Grupo de Curso - Por cada tipo de algoritmo que se estudia se realizará una práctica en computadores, para repasar los conceptos básicos y probar los algoritmos codificados en JAVA. - Socialización de los productos individuales y en pequeño grupo colaborativo. - Consolidación de conceptos, glosario técnico y mapa conceptual de la unidad. CAPÍTULO 4 Requerimientos de software Este capítulo presenta las herramientas necesarias para la construcción y ejecución de programas en el lenguaje de programación JAVA, los requerimientos mínimos de hardware y software para su correcto funcionamiento y los comandos básicos para su implementación. Lección 16 JDK El JDK (Java Development Kit) comprende todas las herramientas necesarias para la programación en JAVA, a continuación se presenta una relación de sus principales componentes: java Gestor de aplicaciones Java. Esta herramienta es el intérprete de los archivos de clase generados por el javac (compilador). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica javac Compilador de aplicaciones Java, convierte el código fuente en bytecode de Java. appletviewer Esta herramienta es empleada para ejecutar y depurar aplicaciones Java sin necesidad de un navegador web. javadoc Generador de documentación, genera automáticamente la documentación del código fuente desarrollado a partir de los comentarios insertados en cada archivo. jar Archivador, permite empaquetar en un único archivo JAR las librerías de clase empleadas en un programa desarrollado. 16.1 Instalación de la herramienta Para realizar la instalación del JDK de JAVA es necesario descargarlo desde la página http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html, allí deberá hacer clic en el enlace de descarga y seleccionar el instalador correspondiente a su sistema operativo. Figura 29 Descarga del Instalador JDK UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 17 Estructura básica de un programa en JAVA El desarrollo de un programa en JAVA requiere los siguientes componentes básicos en su estructura: import java.awt.*; //package prueba; public class nclase { public nclase() { System.out.print("Texto a mostrar"); } public static void main(String[] args) { nclase prueba = new nclase(); } } // Declaración de librerías de clase a emplear // Declaración del paquete contenedor // Declaración de la clase (nombre de la clase) // Declaración del constructor de la clase // Instrucciones (solo muestra un texto en pantalla) // Fin del constructor // Declaración del método principal // Creación de una instancia de la clase // Fin del método principal // Fin de la clase Algunos apuntes para programar en Java: - El lenguaje de programación Java es fuertemente tipado por lo cual debe prestarse mucha atención a los nombres de librerías, clases, comandos etc. (distinguiendo mayúsculas y minúsculas). - Al documentar el código fuente se suelen emplear comentarios, estos se pueden emplear de la siguiente manera: o Comentarios de una sola línea: // comentario o Comentarios de más de una línea: /* comentarios… */ o Comentarios de documentación: /** comentarios… */ - Una sentencia es una instrucción que se le da al programa para realizar una tarea específica, toda sentencia debe finalizar con “;” ej. import java.awt.*; - Un identificador es el nombre que identifica a una clase, una variable, un método o una función, estos siguen las siguientes reglas: o Debe iniciar con una letra, el carácter subrayado (_) o signo peso ($). o No puede emplear palabras reservadas (ej. utilizadas por el lenguaje). o No puede contener espacios en blanco. o Puede contener pero no iniciar por números. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 18 Tipos de datos y variables 18.1 Tipos de datos primitivos Java soporta los siguientes tipos de datos: boolean Comprende dos valores true o false. char Caracteres Unicode de 16 bits Los caracteres alfa-numéricos son los mismos que los ASCII con el bit alto puesto a 0. Valores desde 0 hasta 65535 (valores de 16-bits sin signo). byte Tamaño 8 bits. Valores desde -27 hasta 27 -1 (-128 a 127) short Tamaño 16 bits. Valores desde -215 hasta 215-1 (-32768 a 32767) int Tamaño 32 bits. Valores desde -231 hasta 231-1 (-2147483648 a 2147483647) long Tamaño 64 bits. Valores desde -263 hasta 263-1 (-9223372036854775808 a 9223372036854775807) float Tamaño 32 bits. Números en coma flotante de simple precisión. Estándar IEEE 754-1985 (de 1.40239846e–45f a 3.40282347e+38f) double Tamaño 64 bits. Números en coma flotante de doble precisión. Estándar IEEE 754-1985. (de 4.94065645841246544e–324d a 1.7976931348623157e+308d.) Sin embargo los tipos de datos mayormente empleados en la programación básica con JAVA son boolean, int y double. 18.2. Caracteres En Java los caracteres no están limitados a los presentes en la tabla ASCII, son Unicode. Un caracter se presenta siempre entre comillas simples ej. 'A', '5', 'ó', etc. El tipo de dato char se emplea para almacenar estos caracteres. Un tipo especial de caracteres comprenden la secuencia de escape, empleados para representar caracteres de control o caracteres que no se imprimen. Una secuencia de escape está formada por la barra invertida (\) y un caracter. La siguiente tabla presenta las secuencias de escape más utilizadas. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica \r Retorno de carro (hace que se mueva el cursor a la primera posición de una línea) \t Tabulador horizontal (genera un espacio de separación entre caracteres) \n Nueva línea (indica el final de una línea de texto y el paso a la siguiente). \\ Escribe una barra invertida. 18.3 Variables booleanas Una variable booleana solamente puede guardar uno de los dos posibles valores: true (verdadero) y false (falso). Ej. boolean var1 = true; enteras Una variable entera corresponde a cualquier combinación de cifras precedida por el signo más + (opcional), para los positivos, o el signo menos -, para los negativos. Ej. int var1 = -254; las variables enteras se enuncian en java con las palabras reservadas (int, byte, short, int, long) según la longitud de los valores a contener. en coma flotante Las variables del tipo float o double (coma flotante) se emplean para almacenar valores que poseen parte entera y parte decimal. Ej. float var1 = 4.3f; double var1 = 3.5; Valores constantes Cuando se declara una variable de tipo final, su valor permanece y no es posible modificarlo durante la ejecución del programa. Ej. final int VAR1=256; Lección 19 IDE para JAVA El JDK (Java Development Kit) de Java presentado previamente no contiene un IDE (Integrated Development Environment - Entorno de desarrollo integrado). Sin embargo existen multiples alternativas independientes. A continuación se presentan algunas de los IDE para JAVA más populares: IntelliJ IDEA: Considerado uno de los mejores entornos de desarrollo, posee soporte para multiples lenguajes de programación. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 30 Entorno del IDE intelliJ IDEA Las siguientes son algunas de sus principales características: - Asistencia inteligente de codificación - Generación de código - Estilo de código - Documentación de código - Navegación y búsqueda - Análisis de código sobre la marcha - Propiedades del editor de archivos - Diseñador de GUI Swing - Diagramación de clases UML Eclipse: Entorno de desarrollo integrado de código abierto multiplataforma, el entorno de desarrollo integrado (IDE) de Eclipse emplea módulos (plug-in) para UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica proporcionar toda su funcionalidad al frente de la plataforma de cliente enriquecido, a diferencia de otros entornos monolíticos donde las funcionalidades están todas incluidas, las necesite el usuario o no. El SDK de Eclipse incluye las herramientas de desarrollo de Java, ofreciendo un IDE con un compilador de Java interno y un modelo completo de los archivos fuente de Java. Esto permite técnicas avanzadas de refactorización y análisis de código. Figura 31 Entorno del IDE Eclipse Las siguientes son algunas de sus principales características: - Editor de texto con resaltado de sintaxis - Compilación es en tiempo real - Control de versiones con CVS - Integración con Ant - Asistentes (wizards) para creación de proyectos UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Netbeans: NetBeans es un proyecto de código abierto de gran éxito con una gran base de usuarios, una comunidad en constante crecimiento, y con cerca de 100 socios en todo el mundo. Sun MicroSystems fundó el proyecto de código abierto NetBeans en junio de 2000 y continúa siendo el patrocinador principal de los proyectos. La plataforma NetBeans permite que las aplicaciones sean desarrolladas a partir de un conjunto de componentes de software llamados módulos. Un módulo es un archivo Java que contiene clases de java escritas para interactuar con las APIs de NetBeans y un archivo especial (manifest file) que lo identifica como módulo. Las aplicaciones construidas a partir de módulos pueden ser extendidas agregándole nuevos módulos. Debido a que los módulos pueden ser desarrollados independientemente, las aplicaciones basadas en la plataforma NetBeans pueden ser extendidas fácilmente por otros desarrolladores de software. Figura 32 Entorno del IDE Netbeans Modularidad. Todas las funciones del IDE son provistas por módulos. Cada módulo provee una función bien definida, tales como el soporte de Java, edición, o soporte para el sistema de control de versiones. NetBeans contiene todos los módulos necesarios para el desarrollo de aplicaciones Java en una sola descarga, permitiéndole al usuario comenzar a trabajar inmediatamente. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica JCreator: JCreator es una herramienta de desarrollo para JAVA. Es rápido, eficiente y confiable. Es la herramienta perfecta para los programadores de todos los niveles Figura 33 Entorno del IDE JCreator Figura 34 Pestañas y resaltado de sintaxis en JCreator JCreator posee una amplia gama de funcionalidades, tales como: - Gestión de proyectos - Plantillas de proyecto - Finalización de código UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - interfaz de depuración - Editor con resaltado de sintaxis - Asistentes - Interfaz de usuario totalmente personalizable Con JCreator es posible compilar o ejecutar directamente el programa Java sin necesidad de activar el documento principal. JCreator identifica automáticamente el archivo con el método principal o el archivo html cargador del applet de Java. Para el desarrollo de las actividades prácticas del presente curso se recomienda el empleo de JCreator (versión LE). Para realizar la instalación del JCreator es necesario descargarlo desde la página http://www.jcreator.org/download.htm, allí deberá seleccionar el instalador correspondiente a su sistema operativo y hacer clic en el enlace de descarga. Figura 35 Descarga del Instalador de JCreator Lección 20 Compilación y ejecución Empleando el IDE JCreator se tiene acceso a las herramientas de compilación y ejecución de un programa en JAVA, a continuación se presenta la ubicación de dichas herramientas en el entorno del IDE: 20.1 Compilación Al emplear la herramienta de compilación, JCreator hace el llamado al compilador de JAVA ejecutando el programa javac.exe. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 36 Acceso a la herramienta de compilación en JCreator En caso de presentarse errores durante la compilación, el recuadro de la derecha presentará el mensaje de error generado indicando el número de fila correspondiente. Si el programa es compilado efectivamente, el recuadro enunciará “Process completed”. 20.2 Ejecución Una vez compilado el programa en JAVA, se genera un nuevo archivo en el directorio original con la extensión .class, el cual puede ser interpretado ejecutando el programa java.exe. Figura 37 Acceso a la herramienta de ejecución en JCreator Los mensajes de salida producidos por la ejecución del programa serán visualizados en el recuadro de la derecha (General output). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica CAPÍTULO 5 Algoritmos básicos En este capítulo se revisan los fundamentos geométricos y matemáticos a partir de los cuales se generan los algoritmos que dibujan primitivas gráficas como líneas, circunferencias y arcos. Para su desarrollo se utilizó el capítulo correspondiente del texto de Claudio Delrieux y se complementa con la codificación en Java de los algoritmos. Es muy difícil escoger un conjunto de primitivas gráficas que sea adecuado para la representación de todo tipo de entidades gráficas. Sin embargo, el siguiente subconjunto resulta suficiente en la práctica: Puntos: Se especifican a partir de su localización y color. Su discretización es directa, como se mencionó con anterioridad. Segmentos de recta: Son esenciales para la mayor parte de las entidades. Se especifican a partir de un par de puntos que representan sus extremos. Circunferencias: En algunos casos representar entidades curvadas con segmentos poligonales puede ser inadecuado o costoso, por lo que en la prácticas las circunferencias o círculos se adoptan como primitivas. Se especifican con la posición de su centro y su radio. Polígonos: Son indispensables para representar entidades sólidas. Se representan a partir de la secuencia de puntos que determina la poligonal de su perímetro. Lección 21 Especificación de una discretización En el momento de escoger un método de discretización para una primitiva gráfica, es indispensable contar con criterios que permitan evaluar y comparar las ventajas y desventajas de las distintas alternativas. Entre todas las especificaciones posibles, podemos mencionar las siguientes: Apariencia: Es la especificación más obvia, aunque no es fácil describirla en términos formales. Normalmente se espera que un segmento de recta tenga una “apariencia recta” más allá de que se hallan escogido los pixels matemáticamente más adecuados. Tampoco debe tener discontinuidades. Debe pasar por la discretización del primer y último punto del segmento. Debe ser uniforme, etc. Simetría e invariancia geométrica: Esta especificación se refiere a que un método de discretización debe producir resultados equivalentes si se modifican algunas propiedades geométricas de la primitiva que se está discretizando. Por UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica ejemplo, la discretización de un segmento no debe variar si dicho segmento se traslada a otra localización en el espacio, o si es rotado, etc. Simplicidad y velocidad de cómputo: Como los métodos tradicionales de discretización de primitivas se desarrollaron hace tres décadas, en momentos en que las posibilidades del hardware y software eran muy limitadas, los resultados eran muy sensibles al uso de memoria u operaciones aritméticas complejas. Por lo tanto, los métodos tienden a no depender de estructuras complejas y a ser directamente implementables en hardware específico de baja complejidad. 21.1 Métodos de discretización Dada una primitiva gráfica a discretizar, debemos encontrar los pixeles que la representen de la manera más correcta posible. Para ello, lo más adecuado es caracterizar matemáticamente a dicha primitiva, de modo que su discretización pueda efectuarse en forma sencilla. Entre los diversos métodos que pueden plantearse destacamos los dos siguientes: Evaluar su ecuación diferencial a diferencias finitas: Este método, denominado DDA (discrete diference analyzer) consiste en plantear la ecuación diferencial de la primitiva a discretizar, y luego evaluar dicha expresión a intervalos adecuados. Análisis del error: Estos métodos fueron desarrollados por Bressenham y se basan en analizar, dado un pixel que pertenece a la discretización de la primitiva, cuál es el próximo pixel que minimiza una determinada expresión que evalúa el error que comete la discretización. Lección 22 Segmentos de recta El análisis de los métodos de discretización de rectas parte de considerar el comportamiento esperado en determinados casos particulares. Dichos casos surgen de suposiciones específicas que simplifican el problema, pero que al mismo tiempo se pueden generalizar a todos los demás casos por medio de simetrías. Dado un segmento de recta que va de (x0; y0) a (x1; y1), se supone que: - Ax = (x1 - x0 ) > 0, - Ay = (y1 - y0 ) > 0, y - Ax > Ay. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Esto equivale a trabajar en el “octavo” del espacio de pantalla sombreado en la Figura 38, donde el origen es el pixel que corresponde a la discretización del punto (x0;y0) y la zona sombreada a los lugares donde puede ubicarse el punto (x1;y1 ). Figura 38 Espacio designado para caracterizar la discretización de rectas 22.1 Segmentos de recta DDA Como ya se mencionó, los métodos DDA evalúan la ecuación diferencial de la primitiva a intervalos finitos. En el caso particular de los segmentos de recta, la ecuación diferencial es: El método busca encontrar una secuencia de n + 1 puntos tales que (x0;y0) = (x0;y0); (x1;y1); … (xn;yn) = (x1;y1). La discretización de cada uno de ellos son los pixeles de la discretización del segmento. Esta propiedad, si bien es trivial, es de gran importancia porque determina que la discretización de un segmento de recta es invariante frente a transformaciones afines. Esto significa que es equivalente transformar los extremos del segmento y discretizar el segmento transformado, o discretizar primero y transformar cada punto obtenido. Sin embargo, la primera alternativa es mucho más eficiente. Dada la ecuación diferencial y un incremento finito arbitrario , podemos pasar de un pixel dado de la secuencia al siguiente por medio de la expresión c determina la “frecuencia” de muestreo del segmento. Un valor muy pequeño determina que muchas muestras producirán puntos que serán discretizados al UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica mismo pixel. Por el contrario, un valor muy grande determinaría que el segmento aparezca “punteado” en vez de ser continuo como corresponde. Un valor práctico es elegir Ax = 1 y por lo tanto n = Ax, es decir, la discretización tiene tantos pixeles como longitud tiene el segmento en la variable que más varía (más uno, dado que la secuencia tiene n + 1 puntos). Al mismo tiempo es fácil ver que En la Figura 39 es posible ver el resultado de discretizar un segmento particular por el método DDA. Observese que los puntos extremos (x0; y0) a (x1;y1) son en efecto puntos y por lo tanto están ubicados en cualquier lugar dentro del pixel que corresponde a su discretización. Figura 39 Discretización de un segmento de recta con DDA Un algoritmo sencillo escrito en lenguaje Java que computa la discretización de un segmento de recta por el método DDA se muestra en la Figura 40. Obsérvese que se computan las variables en punto flotante, y que además se requiere una división en punto flotante que corresponde al cálculo de m. Un pequeño paréntesis para explicar algunas sentencias que pueden causar dudas: 1. Sobre el parámetro Graphics g (línea 26), corresponde al contexto gráfico de la ventana (algo así como un lienzo) sobre el cual se dibuja. 2. La llamada al método setColor (línea 34) permite modificar el color actual con el cual se está dibujando, se toma el color como un objeto de tipo Color que puede ser de los preterminados de Java o creado a partir de los parámetros r, g, b. Esta llamada al método setColor permite modificar el color del “lápiz” que dibuja sobre el contexto gráfico. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 40 Codificación en Java del algoritmo DDA de dibujo de líneas 3. Java no tiene una sentencia básica para dibujar puntos (pixeles), en este caso se utiliza la sentencia g.drawRect (línea 35) para dibujar un rectángulo con un ancho y alto de 0, que en su ejecución se traduce a pintar un único pixel ubicado en el punto enviado como parámetro. 4. En la misma sentencia g.drawRect (línea 35) se utiliza el “casting” a enteros para lograr la discretización de las coordenadas flotantes. La ejecución del algoritmo daría como resultado algo similar a lo mostrado en la Figura 41 para 3 líneas diferentes. Figura 41 Ejecución del algoritmo DDA en Java Para poder discretizar un segmento de recta en cualquiera de las posibilidades es necesario considerar las simetrías que se aplican. Si por ejemplo no se cumple que Ay = (y1 - y0) > 0, entonces hay que considerar pendientes negativas (simetría A), caso que el algoritmo de la Figura 40 realiza automáticamente. En cambio, si Ax = (x1 - x0 ) > 0, entonces es necesario decrementar a x en el ciclo e iterar mientras no sea menor que x1 (simetría B). Por último, si no se cumple que Ax > Ay, entonces es necesario intercambiar los roles de las variables x e y (simetría C). Cualquier combinación de situaciones se puede resolver con combinaciones de simetrías (ver Figura 42). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 42 Simetrías para discretizar segmentos de recta 22.2 Segmentos de rectas por Bressenham En el algoritmo DDA para segmentos de recta es necesario computar sumas entre las variables en punto flotante, y además se requiere una división en punto flotante para computar la pendiente. El mérito del algoritmo que vamos a presentar consiste en que todas las operaciones se realizan en aritmética entera por medio de operaciones sencillas, y por lo tanto, su ejecución es más rápida y económica, y es de fácil implementación con hardware específico. El punto de partida del análisis es el siguiente. Si la discretización de los puntos extremos del segmento debe pertenecer a la discretización del segmento, entonces es conveniente efectuar la llamada al algoritmo luego de discretizar los extremos. Esto significa que (x0; y0) y (x1; y1),y por lo tanto Ax y Ay son enteros. Figura 43 Si p pertenece a la discretización el próximo punto será E o D Luego, si p es un pixel que pertenece a la discretización del segmento, entonces en las condiciones particulares mencionadas, el próximo pixel solamente puede ser el ubicado a la derecha (E o “hacia el este”), o el ubicado en diagonal hacia la derecha y hacia abajo (D o “en diagonal”) como se muestra en la Figura 43. La decisión de ir hacia el paso E o D se toma en función del error que se comete en cada caso. En este algoritmo se considera que el error es la distancia entre el UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica centro del pixel elegido y el segmento de recta, medida en dirección del eje Y positivo del espacio de pantalla (es decir, hacia abajo). Si el error en p fuese cero, entonces al ir hacia E el error pasa a ser m (la pendiente del segmento), y en D el error pasa a ser m - 1 (ver Figura 44). Figura 44 Error al desplazarse en E Figura 45 Elección del próximo pixel En general, si en p el error es e, la actualización del error es: - Paso a E : e = e + m - Paso a D : e = e + m –1 Por lo tanto, la elección del paso E o D depende de que el valor absoluto de e+m sea o no menor que el valor absoluto de e+m-1. Expresado de otra manera, sea e el error en un determinado pixel. Si e +m> 0.5 entonces el segmento de recta pasa más cerca del pixel D, y si no, pasa más cerca del pixel E (ver Figura 45). Una de las economías de cómputo del método proviene de poder evaluar el error preguntando por cero. Es fácil ver que si se inicializa el error en e = m – 0.5 entonces en cada paso hay que chequear e >0 para elegir D. La otra economía proviene de realizar manipulaciones algebraicas para efectuar un cómputo equivalente pero en aritmética entera. Como se evalúa el error por cero, multiplicar el error por una constante no afecta el resultado. Por lo tanto, multiplicamos el error por 2Ax. A partir de dicho cambio, se constatan las siguientes igualdades: x y x y x e A ÷ A = | . | \ | ÷ A A A = 2 5 . 0 2 0 - Paso a E : e = e+2Ay - Paso a D: e = e+2(Ay-Ax) UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica De esta manera todas las operaciones se efectúan en aritmética entera, con su correspondiente agilización del tiempo de procesamiento. Figura 46 Algoritmo de Bressenham para segmentos de recta La implementación del algoritmo de Bressenham para segmentos de recta se muestra en la Figura 46. Teniendo en cuenta que los productos por 2 en aritmética entera se efectúan con un desplazamiento a izquierda, es posible observar que el mismo utiliza operaciones elementales e implementables con hardware específico muy sencillo. Lección 23 Discretización de circunferencias Como en el caso de los segmentos de recta, en la discretización de circunferencias o círculos es posible trabajar un sólo segmento de la circunferencia y se obtienen las demás por simetría. Igualmente se dispone de algoritmos DDA y de Bressenham para el dibujo de circunferencias. En este aparte se mostrará una adaptación del algoritmo DDA a partir de la ecuación de la circunferencia, tomado de la página internet de Roberto Albornoz. Para poder realizar el dibujo de la circunferencia usaremos las ecuaciones de la circunferencia en coordenadas polares que son: u cos * r x = u sen * r y = UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Estas ecuaciones serán las que ocuparemos para calcular cada punto (x,y) del círculo, donde el r será obviamente el radio de círculo y u será el ángulo que forma el radio con la parte positiva del eje x. En forma gráfica sería así: Figura 47 Circunferencia con coordenadas polares El ángulo deberá estar en radianes ya que las funciones de seno y coseno que incluye Java, trabajan con los ángulos en radianes. La fórmula para transformar grados a radianes es la siguiente: 180 * gra t dos radianes = Entonces para dibujar el círculo de un radio determinado, solamente tenemos que hacer un ciclo desde 0 hasta 360, pero con incrementos pequeños, calcular cada punto con las ecuaciones en coordenadas polares e ir dibujando cada punto. El ciclo en vez de ir de 0 a 360 (ángulos en grados) irá de 0 a 6.28 (360*3.14/180=6.28) ya que el ángulo debe estar en radianes. Como dijimos el ciclo de 0 a 6.28 debe hacerse con incrementos pequeños, no contando de uno en uno, ya que para un círculo de radio muy grande, podrían aparecer huecos entre un punto y el siguiente, por lo tanto tenemos que usar un incremento fraccionario. El valor 0.005 produce buenos resultados. Dibujar el círculo punto a punto es una tarea un poco lenta, debido a que se debe calcular en cada punto el seno y el coseno del ángulo, y estas funcionas son muy lentas. Para solucionar esto se pueden crear tablas predefinidas o pre-calculadas. En la siguiente figura se muestra el código en Java que permitiría dibujar el círculo en una ventana. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 48 Código en Java para el dibujo de circunferencias Nótese que al calcular las coordenadas x e y, estamos sumándoles las coordenadas cx e cy. Esto se hace para trasladar el centro del círculo a cualquier punto que queramos. De esta forma, para dibujar un círculo solamente es necesario especificar las coordenadas del centro (cx, cy), el radio, el color del círculo y el contexto gráfico. Figura 49 Resultado de la ejecución del algoritmo dibujo de circunferencias Lección 24 Dibujo de polígonos Se considera un polígono una figura cerrada, formada a partir de varias líneas. Para la discretización de polígonos se considerarán 2 tipos de polígonos: los irregulares y los regulares, en concordancia con lo mostrado por Steven R Davidson en su curso de gráficos disponible en internet. 24.1 Polígonos irregulares La graficación de polígonos irregulares se realiza a partir de un conjunto de puntos que se unen secuencialmente, el polígono se cierra al unir el primer y último puntos. A continuación se muestra el código Java que dibujaría un polígono irregular a partir de un vector de elementos de tipo Punto y el correspondiente número de puntos. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 50 Código en java para el dibujo de polígonos Figura 51 Resultado de la ejecución del algoritmo de dibujo de Polígonos Cabe recordar que en Java, al igual que en C, el índice de los vectores inicia en 0. Por tanto, la primera línea se dibuja desde el primer punto (índice 0) hasta el segundo punto (índice 1), continúa del segundo al tercero (índice 2) y así sucesivamente, hasta dibujar la línea del penúltimo punto (índice N-2) hasta el último punto del vector (índice N-1). Al finalizar el ciclo, dibuja la línea de cierre del polígono entre el último punto (índice N-1) y el primero (índice 0). Como se podrá deducir del código el objeto Punto incluye las coordenadas x e y de un punto en el plano cartesiano. 24.2 Polígonos regulares Un polígono regular se compone de aristas/lados de igual longitud. Esto implica que el ángulo entre cada arista contigua es el mismo. Si trazamos un segmento del centro a un vértice y otro segmento del centro a otro vértice contiguo, entonces el ángulo entre estos dos segmentos es un divisor de 2π = 360°. En otras palabras, cada ángulo mencionado es inversamente proporcional a la cantidad de lados del polígono regular. Podemos usar la siguiente fórmula: - α = 2π / N, donde α es el ángulo, y N es la cantidad de lados Crearemos polígonos regulares en base a una circunferencia que circunscribe nuestro polígono regular. Esto implica, que el centro de la circunferencia coincide con el centro geométrico de cualquier polígono regular. Para esto, necesitamos usar algunas funciones trigonométricas, junto con el ángulo ya calculado. El paso UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica principal es averiguar la coordenada del siguiente vértice de nuestro polígono. Usaremos las siguientes fórmulas: - x i = cx + r * cos( i*α ) - y i = cy + r * sen( i*α ) donde: - i = 0,1,2,...,N-1, - r es el radio de la circunferencia, y - c = (cx, cy) es la coordenada del centro geométrico de la circunferencia y del polígono. Al agregar el centro a nuestra fórmula, conseguimos mover el centro geométrico del origen (0,0) al que nosotros deseemos. En la Figura 52 se muestra el código que generaría los polígonos regulares. Figura 52 Código en java para dibujar polígonos regulares Los parámetros de entra para el método especifican el número de lados del polígono (N), el punto centro de la circunferencia (centro), el radio de la circunferencia (radio), el contexto gráfico (g) y el color. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Observe que es necesario hacer un proceso de conversión a entero del dato resultante en la multiplicación del coseno del ángulo por el radio (líneas 46 y 47), ya que las coordenadas de los puntos se deben expresar como datos enteros. Los datos así calculados se utilizan en la conformación de cada vértice del polígono (línea 48). Finalmente, una vez obtenidas las coordenadas de todos los vértices del polígono se realiza la llamada al proceso de dibujarPolígonos explicado en la sección anterior (línea 50). Figura 53 Resultado de la ejecución del algoritmo para dibujar polígonos regulares Lección 25 Llenado de áreas Si bien existen diversos métodos, aquí presentaremos el más económico y difundido, que se basa en encontrar la intersección de todos los lados del polígono con cada línea de barrido (a y constante), por lo que el método se denomina conversión scan del polígono. Este método es de gran importancia porque se generaliza a una clase de algoritmos denominados scan-line para resolver determinados problemas de iluminación y sombreado en tres dimensiones. Todo polígono plano puede descomponerse en triángulos. Por lo tanto el triángulo será la base del análisis de la conversión scan de polígonos en general. Para computarla es necesario dimensionar dos arreglos auxiliares de enteros minx, maxx que para cada línea de barrido almacenarán el menor y mayor x respectivamente. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 54 Dibujo scan de un polígono 1. Inicializar minx a infinito y maxx a menos infinito. 2. Discretizar cada arista del triángulo (con DDA o Bressenham) reemplazando la sentencia de dibujado por - if (x>maxx[y]) maxx[y]=x; - if (x<minx[y]) minx[y]=x; 3. Para cada y activo, graficar una línea de minx[y] a maxx[y]. CAPÍTULO 6 Transformaciones Naturalmente, así como se desean dibujar gráficos, también se desea moverlos, rotarlos, cambiar su tamaño, etc. En esta sección se presentan los principales fundamentos matemáticos que subyacen al proceso de transformación de los gráficos en dos dimensiones, a partir de lo mostrado por el euitmt WWW team de la Universidad de Oviedo. Se espera que el estudiante en su proceso de profundización realice los algoritmos que permitan hacer estas transformaciones. Una de las mayores virtudes de los gráficos generados por ordenador es la facilidad con se pueden realizar algunas modificaciones sobre las imágenes. Un gerente puede cambiar la escala de las gráficas de un informe. Un arquitecto puede ver un edificio desde distintos puntos de vista. Un cartógrafo puede cambiar la escala de un mapa. Un animador puede modificar la posición de un personaje. Estos cambios son fáciles de realizar porque la imagen gráfica ha sido codificada en forma de números y almacenada en el interior del ordenador. Los números son susceptibles a las operaciones matemáticas denominadas transformaciones. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Las transformaciones permiten alterar de una forma uniforme toda la imagen. Es un hecho que a veces es más fácil modificar toda la imagen que una porción de ella. Esto supone un complemento muy útil para las técnicas de dibujo manual, donde es normalmente más fácil modificar una pequeña porción del dibujo que crear un dibujo completamente nuevo. Es esta sección se verán transformaciones geométricas como el cambio de escala, la traslación y la rotación, como se expresan de una forma sencilla mediante multiplicaciones de matrices y se introducirán las coordenadas homogéneas con el fin de tratar de una manera uniforme las transformaciones y como anticipo de las transformaciones producidas por la perspectiva en los modelos tridimensionales. Lección 26 Breve repaso sobre matrices Las imágenes gráficas que se han generado están compuestas por un conjunto de segmentos que están representados por las coordenadas de sus extremos. Algunos cambios en la imagen pueden ser fácilmente realizados mediante la aplicación de algunas operaciones matemáticas sobre estas coordenadas. Antes de ver algunas de las posibles transformaciones, es necesario repasar algunas de las herramientas matemáticas que se necesitarán, como la multiplicación de matrices. Para nuestro propósito, consideraremos que una matriz es un conjunto n- dimensional de números, por ejemplo: son cuatro matrices diferentes. Supongamos que se define la matriz A como: Entonces el elemento situado en la segundo fila y la tercera columna será A[2][3] y tendrá un valor de 6. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica La operación matricial que más se empleará será la multiplicación de matrices. La multiplicación de matrices es algo más complicada que la simple multiplicación de dos números; supone varios productos sencillos y sumas de los elementos de la matriz. No todas las parejas de matrices pueden ser multiplicadas. Se pueden multiplicar dos matrices A y B si el número de columnas de la primera matriz A es igual al número de filas de la segunda matriz B. Por ejemplo, si escogemos como matriz A la última que hemos visto y como matriz B la siguiente: Entonces podemos multiplicar A por B porque la primera tiene tres columnas y la segunda tres filas. Al contrario que la multiplicación de números, la multiplicación de matrices no es conmutativa, es decir, aunque podemos multiplicar A por B no podemos multiplicar B por A, por que B tiene sólo dos columnas que no se corresponden con las tres filas de A. Cuando multiplicamos dos matrices se obtiene como resultado otra matriz. Esta matriz producto tendrá el mismo número de filas que la primera de las matrices que se multiplican y el mismo número de columnas que la segunda, es decir, a partir del ejemplo, la multiplicación de la matriz A3x3 con la matriz B3x2 da como resultado la matriz C3x2. Los elementos de la matriz producto C se expresan en función de los elementos de las matrices A por B mediante la siguiente fórmula: En nuestro caso particular de C = A B La multiplicación de matrices es una operación asociativa. Esto significa que si tenemos varias matrices para multiplicar a la vez, no importa cuales multipliquemos primero. De forma matemática: A(BC) = (AB) C Esta es una propiedad muy útil ya que permitirá combinas varias transformaciones gráficas en una sola transformación, produciendo como resultado unos cálculos más eficientes. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Existe un conjunto de matrices que cuando multiplican a otra matriz, la reproducen. Por esta razón reciben el nombre de matrices identidad. Son matrices cuadradas (tienen el mismo número de columnas y de filas) con todos los elementos 0 excepto los elementos de la diagonal principal, que valen todos 1. Por ejemplo De forma matemática A = AI Lección 27 Cambios de escala ¿Cómo se aplica todo esto a los gráficos? Bueno, consideremos un punto P1=[x1 y1] como una matriz de 1x2. Si la multiplicamos por una matriz T2x2, obtendremos otra matriz que puede ser interpretada como otro punto. Por tanto, la matriz T es una aplicación entre el punto original P1 y el nuevo punto P2. Si suponemos la imagen compuesta por los vértices de un polígono. ¿Qué pasará si transformamos cada uno de los puntos mediante una multiplicación por una matriz T y dibujamos el resultado? ¿Qué aspecto tendrá esta nueva imagen? La respuesta, por supuesto, depende de los elementos de la matriz T. Si, por ejemplo, escogemos la matriz identidad entonces la imagen no se verá alterada. Sin embargo, si escogemos la matriz entonces Cada una de las nuevas coordenadas x tiene el doble de valor que las antiguas. Las líneas horizontales serán dos veces más largas en la nueva imagen. La nueva imagen tendrá la misma altura, pero parecerá que la hemos estirado hasta alcanzar el doble del ancho original. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica antes de la transformación después de la transformación En general, las transformaciones de la forma Cambian el tamaño y la proporción de la imagen. Se denominan transformaciones de escalado. Ex es el factor de escala para la coordenada x y Ey es de la coordenada y. Lección 28 Rotación La siguiente transformación gráfica que vamos a ver es la rotación. Para introducir esta transformación recordaremos brevemente algunos conceptos trigonométricos. Sea un punto p1=(x1, y1) y lo giramos alrededor del origen un ángulo u para pasar a una nueva posición p2=(x2, y2). Queremos encontrar la transformación que convierte (x1, y1) en (x2, y2). Pero, antes de comprobar si alguna transformación es la adecuada, debemos saber primero que (x2, y2) debe escribirse en función de (x1, y1) y u. Para esto es necesario recordar las razones trigonométricas de seno y coseno. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica A la vista de esta figura sabemos que Es importante señalar que cuando la longitud del segmento es la unidad También emplearemos las siguientes relaciones trigonométricas para determinar como gira un punto: Ahora estamos listos ya para determinar la rotación de un punto alrededor del origen. A la vista de esta figura tenemos: Donde L es la distancia del punto al origen de coordenadas. Por otro lado: Que nos lleva a De forma análoga: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Dando A la vista de estas ecuaciones podemos imaginar una matriz que relacione las coordenadas del punto original y del punto girado: Así la matriz de transformación para una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj de ángulo alrededor del origen es Para una rotación en el sentido de las agujas del reloj, basta sustituir en la expresión anterior el valor del ángulo por - . Así nos queda Lección 29 Coordenadas homogéneas y traslación Supongamos que necesitamos realizar un giro alrededor de un punto que no es el origen. Si fuésemos capaces de trasladar toda la imagen de un punto a otro de la pantalla, podríamos realizar este giro moviendo primero la imagen hasta que el centro de rotación coincida con el origen, luego realizamos la rotación y, por último, devolvemos la imagen a su posición original. Desplazar la imagen recibe el nombre de traslación. Se realiza de una forma sencilla mediante la suma a cada punto de la cantidad que vamos a mover la imagen. En general, con el fin de trasladar un imagen (Tx, Ty), cada punto (x1, y1) se convierte en uno nuevo (x2, y2) donde UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Desafortunadamente, esta forma de describir la traslación no hace uso de matrices, por lo tanto no podría ser combinada con las otras transformaciones mediante una simple multiplicación de matrices. Tal combinación sería deseable; por ejemplo, hemos visto que la rotación alrededor de un punto que no sea el origen puede realizarse mediante una traslación, una rotación u otra traslación. Sería deseable combinar estas tres transformaciones en una sola transformación por motivos de eficacia y elegancia. Una forma de hacer esto es emplear matrices 3x3 en vez de matrices 2x2, introduciendo una coordenada auxiliar w. Este método recibe el nombre de coordenadas homogéneas. En estas coordenadas, los puntos están definidos por tres coordenadas y no por dos. Así un punto (x, y) estará representado por la tripleta (xw, yw, w). Las coordenadas x e y se pueden recuperar fácilmente dividiendo los dos primeros números por el tercero respectivamente. No emplearemos la coordenada w hasta que no veamos las transformaciones tridimensionales de perspectiva. En dos dimensiones su valor suele ser 1 para simplificar. Sin embargo, lo veremos de forma general como anticipo de las transformaciones tridimensionales. En coordenadas homogéneas la matriz de cambio de escala se convierte en Si aplicamos esta matriz a un punto (xw, yw, w) obtenemos Si dividimos ahora por el tercer valor w tenemos (Exx, Eyy) que es el punto correcto cambiado de escala. En el caso de la matriz de rotación en sentido anti-horario Se convierte, usando coordenadas homogéneas, en: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Si aplicamos esta matriz a un punto (xw, yw, w) obtenemos Para dar el punto correctamente rotado La matriz de transformación para una traslación Tx, Ty en coordenadas homogéneas es Para comprobar que esto es así apliquemos la matriz a un punto genérico Que nos da el punto trasladado Lección 30 Rotación alrededor de un punto Determinemos ahora la matriz de transformación para la rotación en sentido antihorario alrededor del punto (xC, yC). Haremos esta transformación en tres pasos. Primero trasladaremos el punto (xC, yC) al origen, luego haremos la rotación alrededor del origen y, por último, devolveremos el centro de rotación a su posición original. La traslación que desplaza al punto (xC, yC) al origen es UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica La rotación es Y la traslación que devuelve al centro de rotación a su posición es Para transformar un punto podemos realizar la siguiente multiplicación Pero, teniendo en cuenta la propiedad asociativa de la multiplicación de matrices, podemos multiplicar todas las transformaciones primero para obtener la matriz global de transformación Cabe destacar que esta matriz se puede formar también mediante una rotación inicial de ángulo u y una traslación definida por los valores contenidos en la tercera fila. 30.1 Otras transformaciones Las tres transformaciones de cambio de escala, rotación y traslación son las más útiles y las más usadas. Son también posibles otras transformaciones. Dado que una matriz 2x2 cualquiera UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Puede convertirse en una matriz 3x3 en coordenadas homogéneas como Algunas de estas transformaciones como matrices 2x2: Reflexión respecto al eje y Reflexión respecto al eje x Reflexión respecto al origen Reflexión respecto a la recta y=x Reflexión respecto a la recta y=-x Deformación en el eje y Deformación en el eje x Las primeras tres reflexiones son simples cambios de escala pero con factores negativos. Las simetrías respecto a las rectas y=x e y=-x pueden realizarse mediante un cambio de escale y un giro posterior. Es posible realizar las deformaciones mediante una secuencia de rotaciones y cambios de escala, aunque es mucho más fácil aplicar la matriz resultante. De igual forma se pueden construir transformaciones de cambio de escala y rotación a partir de las deformaciones. -1 0 0 1 1 0 0 -1 -1 0 0 -1 0 1 1 0 0 -1 -1 0 1 a 0 1 1 0 b 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Fuentes documentales unidad 2 ALBORNOZ Roberto. Programación gráfica en lenguaje C. [En línea] http://www.geocities.com/programacion_grafica/prog_graf.htm Fecha de consulta: Septiembre de 2005. DAVIDSON, Steven. Curso de gráficos con clase. [En línea] http://graficos.conclase.net/curso/index.php Fecha de consulta: Diciembre de 2005. [email protected] DELRIEUX, Claudio. Introducción a la computación gráfica. [En línea] http://www.dc.uba.ar/people/materias/cgr/util.htm. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ingeniería eléctrica. [email protected]. EUITMT WWW TEAM. Dibujo asistido por ordenador. Transformaciones 2 y 3 D. [En línea] http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/. Universidad de Oviedo. Campus Mieres. Fecha de consulta: Octubre de 2005. Última modificación: 9 de Julio de 1999 - 13:36:26 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica UNIDAD 3 TRABAJANDO CON UN API GRÁFICA Introducción En los capítulos anteriores nos hemos acercado al mundo de la computación gráfica conociendo sus bases conceptuales y haciendo pequeños programas que permiten dibujar en la pantalla a partir de la unidad básica de dibujo: el píxel. En esta Unidad deseamos introducir el manejo de una API gráfico. Como se mencionaba en la primera unidad las API gráficas proporcionan un conjunto de primitivas independientes del hardware que le facilitan el proceso de dibujo computacional, algunas de ellas, como OpenGL son muy utilizadas por dos razones: su potencial y la libre distribución. El lenguaje de programación Java proporciona como parte de su conjunto de clases fundamentales para la creación de interfaces gráficas de usuario, un conjunto de clases denominado Java 2D. El API 2D de Java introducido en el JDK 1.2 proporciona gráficos avanzados en dos dimensiones, texto, y capacidades de manejo de imágenes para los programas Java a través de la extensión del AWT. Este paquete de dibujo soporta líneas artísticas, texto e imágenes en un marco de trabajo flexible y lleno de potencia para desarrollar interfaces de usuario, programas de dibujo sofisticados y editores de imágenes. El API 2D de Java proporciona: - Un modelo de renderizado uniforme para pantallas e impresoras. - Un amplio conjunto de gráficos primitivos geométricos, como curvas, rectángulos, y elipses y un mecanismo para renderizar virtualmente cualquier forma geométrica. - Mecanismos para detectar esquinas de formas, texto e imágenes. - Un modelo de composición que proporciona control sobre cómo se renderizan los objetos solapados. - Soporte de color mejorado que facilita su manejo. - Soporte para imprimir documentos complejos. Durante el primer capítulo de esta Unidad didáctica se cubrirán los tópicos correspondientes a la graficación en 2D mediante el uso del API 2D de Java, a partir de la recopilación de dos documentos de internet que son magníficos puntos de referencia: El tutorial sobre gráficos en Java de Agustín Froufe y el curso de Java en Castellano traducido por Juan Antonio Palos (ozito). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En cuanto al dibujo (o renderizado) en 3D, El API Java 3D es un interface para escribir programas que muestran e interactúan con gráficos tridimensionales. Java 3D es una extensión estándar del JDK 2 de Java. El API Java 3D proporciona una colección de constructores de alto-nivel para crear y manipular geometrías 3D y estructuras para dibujar esta geometría. Java 3D proporciona las funciones para creación de imágenes, visualizaciones, animaciones y programas de aplicaciones gráficas 3D interactivas. En el segundo capítulo de esta Unidad se proporcionan los elementos fundamentales para asumir el estudio del API Java 3D, proporcionando algunos ejemplos básicos. Para el desarrollo de esta parte de la Unidad se ha recopilado nuevamente la información proporcionada por Juan Antonio Palos (ozito). Esta unidad final del curso de Computación Gráfica quiere acercarlo aún más a la visualización de gráficos computacionales. Aunque se reconoce que la información que se proporciona es bastante limitada, los límites se los impone su creatividad y sus deseos de realizar nuevas cosas. En la sección de Enlaces relacionados podrá encontrar enlaces con una gran cantidad de información adicional, para ayudarlo a hacer volar su imaginación. La implementación de buena parte de los ejemplos requiere que usted conozca con anticipación los fundamentos básicos de la clase Awt o Swing de Java, si quiere repasarlos, revise la sección de enlaces. Intencionalidades Formativas Propósitos Introducir al estudiante en el conocimiento de los principales algoritmos y estructuras de datos utilizados en Computación Gráfica, especialmente en la generación de gráficos en dos dimensiones. Proporcionar al estudiante los lineamientos tecnológicos básicos que le permitan utilizar API gráficas en conjunto con lenguajes de programación de alto nivel, para el proceso de modelamiento y construcción de escenarios gráficos en 2D y 3D. Objetivos Programar ejercicios de llenado de áreas y transformaciones de figuras en dos dimensiones, utilizando librerías gráficas y lenguajes de programación, partiendo de la conceptualización geométrica respectiva. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Emplear los fundamentos necesarios para la construcción de aplicaciones que presenten objetos gráficos en dos dimensiones, mediante la funcionalidad que proporciona el paradigma orientado a objetos y el API Java 2D. Identificar algunas de las potencialidades para el dibujo y animación de escenarios gráficos en tres dimensiones, a partir de la programación de ejemplos básicos que utilizan el API Java 3D. Competencias El estudiante programa y emplea algoritmos que permiten dibujar las principales figuras geométricas en dos dimensiones. El estudiante conoce los fundamentos matemáticos de la representación de gráficos computacionales en dos dimensiones y utiliza algoritmos que las realizan. El estudiante utiliza las principales clases proporcionadas por el API 2D y 3D de Java, en la programación de ejercicios que exigen la representación de gráficos en dos y tres dimensiones. Metas Al finalizar esta unidad didáctica el estudiante estará en capacidad de: - Usar API gráficas para la construcción de gráficos computacionales. - Utilizar y construir algoritmos para dibujo de gráficos en 2D y 3D. - Describir el funcionamiento matemático y geométrico que permite el dibujo de gráficos en el computador. Mapa Conceptual de la Unidad UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Productos de Aprendizaje Individual - Lectura autorregulada de la Unidad Didáctica realizando fichas textuales y mapas conceptuales para archivar en el portafolio. - Consultar en internet sobre los temas de la unidad y publicar preguntas en el foro de la unidad correspondiente para que sean solucionadas por el tutor o los compañeros. - Sustentación individual de los programas desarrollados en JAVA. Pequeño Grupo Colaborativo Desarrollo de un proyecto de programación utilizando texturas e iluminación con el API 3D. Los enunciados serán entregados por el tutor indicando las fechas y condiciones de entrega. Grupo de Curso - Por cada tipo de algoritmo que se estudia se realizará una práctica en computadores, para repasar los conceptos básicos y probar los algoritmos codificados en JAVA. - Socialización de los productos individuales y en pequeño grupo colaborativo. - Consolidación de conceptos, glosario técnico y mapa conceptual de la unidad. CAPÍTULO 7 Fundamentos del API 2D de JAVA Lección 31 Características generales del API 2D de Java 31.1 Características generales del API 2D de Java A continuación se presentan algunas de las características del API 2D de Java, a partir de la documentación proporcionada por Sun Microsystems para el J2SE. El API 2D de Java mejora las capacidades de gráficos, texto e imágenes de la Abstract Windowing Toolkit (AWT), haciendo posible el desarrollo de interfaces de usuario mejoradas y nuevos tipos de aplicaciones Java. Además de sus mejoras en gráficos, letra e imágenes, el API 2D de Java soporta mejoras para la definición y composición del color, además de la detección de formas y texto en formas UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica geométricas arbitrarias y un modelo de dibujado (rendering) para impresoras y dispositivos de visualización. El API 2D de Java también hace posible la creación de librerías gráficas avanzadas, tales como librerías de CAD-CAM y de gráficos o librerías de efectos especiales para imágenes, así como la creación de imágenes y de filtros para archivos gráficos. Cuando se usa en conjunto con al Java Media Framework y otras APIs de Java Media, el API 2D de Java puede utilizarse para crear y visualizar animaciones y otras presentaciones multimedia. Los APIs de Java Animation y Java Media Framework le proporcionan al API 2D de Java el soporte para el renderizado. 31.1.1 Mejoras de gráficos, texto e imágenes Las últimas versionas del AWT proporcionaron un paquete simple para construir páginas comunes HTML, pero no contemplaban características completas suficientes para dibujar gráficos complejos, texto e imágenes. Como un paquete de dibujo simplificado, el AWT encapsuló casos específicos de conceptos de renderizado más general. El API 2D de Java provee una paquete de renderizado más flexible y con amplias características que expanden el AWT para soportar gráficos generales y operaciones de renderizado. A través de la clase Graphics, es posible dibujar rectángulos, elipses y polígonos. El Graphics2D incorpora el concepto de renderizado geométrico proporcionando un mecanismo para dibujar virtualmente cualquier forma geométrica. Igualmente, con el API Java 2D es posible dibujar líneas con estilos, de cualquier ancho y formas geométricas rellenas con virtualmente cualquier textura. Las formas geométricas se proporcionan a través de implementaciones de la interfaz Shape, por ejemplo las figuras Rectangle2D y Ellipse2D. Las curvas y los arcos también son implementaciones específicas de la interfaz Shape. Los rellenos y estilos de lápiz (denominado Filete en múltiples aplicaciones de dibujo) se proporcionan a través de implementaciones de las interfaces Paint y Stroke, por ejemplo: BasicStroke, GradientPaint, TexturePaint y Color. La implementación AffineTransform define transformaciones lineales de coordenadas 2D, incluyendo el escalado, rotación, traslación y recortado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Las regiones de clipping se definen por las mismas implementaciones de la interface Shape que se usan para definir regiones generales de clipping, por ejemplo Rectangle2D y GeneralPath. Las composiciones de color se proporcionan por implementaciones de la interfaz Composite, por ejemplo AlphaComposite. Un objeto Font se define como una colección de Glyphs, que a su vez está definida por Shapes individuales. 31.1.2 Modelo de Renderizado El mecanismo de renderizado básico es el mismo que en las versiones anteriores del JDK. El sistema de dibujo o renderizado controla cuándo y cómo dibuja un programa. Cuando un componente necesita ser mostrado, se llama automáticamente a su método paint o update dentro del contexto Graphics apropiado. Como ya se mencionó, el API 2D de Java presenta java.awt.Graphics2D, un nuevo tipo de objeto Graphics. Graphics2D desciende de la clase Graphics para roporcionar acceso a las características avanzadas de renderizado del API 2D de Java. Para usar las características del API 2D de Java, tenemos que forzar el objeto Graphics pasado al método de dibujo de un componente a un objeto Graphics2D. Como se muestra en el siguiente código: public void Paint (Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; ... } Al conjunto de atributos de estado asociados con un objeto Graphics2D se le conoce como Contexto de Renderizado de Graphics2D. Para mostrar texto, formas o imágenes, podemos configurar este contexto y luego llamar a uno de los métodos de renderizado de la clase Graphics2D, como draw o fill. Cómo muestra la siguiente figura, el contexto de renderizado de Graphics2D contiene varios atributos. El estilo de lápiz que se aplica al exterior de una forma. Este atributo stroke permite dibujar líneas con cualquier tamaño de punto y patrón de sombreado y aplicar finalizadores y decoraciones a la línea. Algunas aplicaciones de dibujo lo denominan filete. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El estilo de relleno que se aplica al interior de la forma. Este atributo paint permite rellenar formas con colores sólidos, gradientes o patrones. El estilo de composición se utiliza cuando los objetos dibujados se solapan con objetos existentes. La transformación que se aplica durante el dibujado para convertir el objeto dibujado desde el espacio de usuario a las coordenadas de espacio del dispositivo. También se pueden aplicar otras transformaciones opcionales como la traducción, rotación escalado, recortado, a través de este atributo. El Clip que restringe el dibujado al área dentro de los bordes de un Shape se utiliza para definir el área de recorte. Se puede usar cualquier forma para definir un clip. La fuente se usa para convertir cadenas de texto. Punto de Renderizado que especifican las preferencias en cuanto a velocidad y calidad. Por ejemplo, es posible especificar que se desea usar antialiasing, si está disponible. Para configurar un atributo en el contexto de renderizado de Graphics2D, se usan los métodos setAttribute. setStroke setPaint setComposite setTransform setClip UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica setFont setRenderingHints Cuando se configura un atributo, se el pasa al objeto el atributo apropiado. Por ejemplo, para cambiar el atributo paint a un relleno de gradiente azul-gris, deberíamos construir el objeto GradientPaint y luego llamar a setPaint. gp = new GradientPaint(0f,0f,blue,0f,30f,green); g2.setPaint(gp); Graphics2D contiene referencias a sus objetos atributos, no son clonados. Si se modifica un objeto atributo que forma parte del contexto Graphics2D, es necesario llamar al método set para notificarlo al contexto. La modificación de un atributo de un objeto durante el renderizado puede causar comportamientos impredecibles. 31.1.3 Métodos de renderizado de Graphics2D Graphics2D proporciona los siguientes métodos generales de dibujado que pueden usarse para dibujar cualquier primitivo geométrico, texto o imagen. draw Dibuja el exterior de una forma geométrica primitiva usando los atributos stroke y paint. fill Dibuja cualquier forma geométrica primitiva rellenado su interior con el color o patrón especificado por el atributo paint. drawString Dibuja cualquier cadena de texto. El atributo font se usa para convertir la fuente a Glyphs que luego se rellenan con el color o patrón especificados por el atributo paint. drawImage Dibuja la imagen especificada. Además, Graphics2D soporta los métodos de renderizado de Graphics para formas particulares, como drawOval y fillRect. Lección 32 Ubicación espacial, textos e imágenes 32.1 Sistema de coordenadas El sistema 2D de Java mantiene dos sistemas de coordenadas: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - El espacio de usuario es un sistema de coordenadas lógicas independiente del dispositivo. Las aplicaciones usan este sistema de coordenadas exclusivamente, y este es el espacio en el que se especifican los gráficos primitivos del Java 2D. - El espacio de dispositivo es el sistema de coordenadas para un dispositivo específico de salida, como una pantalla, una ventana o una impresora. En un ambiente multi-ventana con un escritorio virtual donde una ventana puede expandirse más allá de la pantalla del dispositivo físico, este escritorio virtual se adapta a todas las pantallas. Aunque el sistema de coordenadas para una ventana o una pantalla podría ser muy distinto que para una impresora, estas diferencias son invisibles para los programas Java. Las conversiones necesarias entre el espacio de usuario y el espacio de dispositivo se realizan automáticamente durante el dibujado. Espacio de usuario Como se muestra en la Figura 55, el origen del espacio de usuario se localiza en la esquina superior izquierda del espacio, con los valores de x incrementando a la derecha y los valores de y incrementando hacia abajo. Figura 55 Espacio de usuario El espacio del usuario representa una abstracción uniforme de todas los posibles sistemas de coordenadas de dispositivos. El espacio de dispositivo para un dispositivo particular podría tener el mismo origen y dirección del espacio del usuario, o podrían ser diferentes. Sin embargo, las coordenadas del espacio del usuario son automáticamente transformadas en las apropiadas para el espacio del UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica dispositivo cuando se dibuja un objeto gráfico. Frecuentemente, la plataforma subyacente o driver del dispositivo se utilizan para desarrollar esta conversión. Espacio de dispositivo El API 2D de Java define tres niveles de información de configuración que se mantienen para permitir la conversión desde un espacio de usuario a un espacio de dispositivo. Esta información está encapsulada en tres clases: - GraphicsEnvironment - GraphicsDevice - GraphicsConfiguration Entre ellas, representan toda la información necesaria para localizar un dispositivo de renderizado o fuente en la plataforma Java y para convertir las coordenadas del espacio de usuario al espacio de dispositivo. Una aplicación puede tener acceso a esta información, pero no necesita desarrollar modificaciones en ellas. El GraphicsEnvironment describe la colección de dispositivos de renderizado disponible para una aplicación Java en un plataforma particular. Los dispositivos de renderizado incluyen pantallas, impresoras y búferes de imagen. El GraphicsEnvironment también incluye una lista de todas las fuentes disponibles en una plataforma. El GraphicsDevice describe un dispositivo de renderizado visible para la aplicación, tal como una pantalla o impresora. Cada configuración posible de el dispositivo se representa por una GraphicsConfiguration. Por ejemplo, un dispositivo de visualización SVGA puede operara en varios modos: 640*480*16 colores, 640*480*256 colores y 800*600*256 colores. La pantalla SVGA está representada por un objeto GraphicsDevice y cada uno de los modos es representado por un objeto GraphicsConfiguration. Un GraphicsEnvironment puede contener uno o más GraphicsDevice, a su vez, cada GraphicsDevice puede tener una o más GraphicsConfiguration. Transformaciones El API Java 2D ha unificado su modelo de transformación de coordenadas. Todas las transformaciones de coordenadas, incluyendo transformaciones desde el espacio del usuario al espacio del dispositivo, son representadas por objetos de la UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica clase AffineTransform, que define las reglas para manipular coordenadas usando matrices. Es posible adicionar un AffineTransform al contexto gráfico para rotar, escalar, trasladar o recortar una figura geométrica, texto o imagen cuando se esta renderizando. La transformación adicional se aplica a cualquier objeto gráfico renderizado en ese contexto. La transformación se realiza cuando el espacio de coordenadas de usuario se convierte en espacio de coordenadas del dispositivo. 32.2 Fuentes Una cadena se asume de manera normal, en términos de los caracteres que la conforman. Cuando se dibuja una cadena, su apariencia está determinada por la letra o fuente que está seleccionada. Sin embargo, las figuras que la fuente usa para mostrar la cadena no siempre corresponden con caracteres individuales, por ejemplo, en publicidad profesional, ciertas combinaciones de dos o más caracteres se reemplazan a menudo por una figura simple denominada ligature. Las figuras que una fuente usa para representar los caracteres en las cadenas se denominan Glyphs. Una fuente puede representar un carácter como una a con tílde usando varios glyphs, o representar ciertas combinaciones de caracteres como la fi de final con un único glyph. En el API Java 2D, una glyph es simplemente un Shape que puede ser manipulado y dibujado en la misma forma que cualquier otro objeto Shape. Una fuente puede ser entendida como una colección glyphs. Una única fuente puede tener muchas versiones, tales como heavy, médium, oblique, ghotic y regular. Estas diferentes versiones son llamadas caras (faces). Todas las caras de una fuente tienen un diseño tipográfico similar y pueden ser reconocidas como miembros de una misma familia. En otras palabras, una colección de glyphs con una forma particular de estilo conforma una font face, una colección de formas de font faces forman una font family, y una colección de font families conforma el grupo de fuentes disponible en un GraphicsEnvironment particular. En el API Java 2D, las fuentes se especifican por un nombre que describe una particular font face (por ejemplo: Helvetica Bold) Es diferente a como se asume en el JDK 1.1, en las que las fuentes eran descritas por nombres lógicos que tomaban la forma de diferentes font face dependiendo de las fuentes disponibles en la plataforma particular. Para lograr compatibilidad el API Java 2D soporta la especificación de fuentes por su nombre lógico y también por su nombre de font face. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Usando el API 2D de Java es posible componer y dibujar cadenas que contienen múltiples fuentes, de diferentes familias, caras, tamaños e incluso lenguajes. La apariencia del texto está separada lógicamente de las características del texto. Los objetos Font se utilizan para describir la apariencia, y la información de características del texto se almacena en objetos TextLayout y TextAttibuteSet. Esta posibilidad hace más fácil de usar la misma fuente en texto con diferentes características. 32.3 Imágenes Las imágenes son colecciones de píxeles organizados espacialmente. Un píxel define la apariencia de una imagen en una ubicación simple. Un arreglo bidimensional de píxeles se denomina una ráster. La apariencia del píxel puede definirse directamente o como un índice en una tabla de color para una imagen. En imágenes que contienen muchos colores (más de 256), los píxeles usualmente representan directamente el color, alpha y otras características de cada localización de la pantalla. Tales imágenes tienden a ser muchos más grandes que las imágenes de color indexado (indexed-color images), pero ellas son más realistas. En una imagen de color indexado, los colores en la imagen están limitados a los colores especificados en una tabla de colores, a menudo, el resultado es que sólo es posible usar unos pocos colores en la imagen. Sin embargo, un índice requiere menos almacenamiento que un valor de color, por tanto el resultado es que las imágenes de colores indexados son más pequeñas. El formato de píxel es popular para las imágenes que contienen sólo 16 o 256 colores. Las imágenes en el API 2D de java tiene dos componentes primarios: - Los datos de la imagen original (los píxeles) - La información necesaria para interpretar los píxeles. Las reglas para interpretar los píxeles están encapsuladas en un objeto ColorModel (por ejemplo, los valores podrían ser interpretados de dos formas, como colores directos o indexados). Para que un píxel pueda ser mostrado, debe estar relacionado con un modelo de color. Una banda o canal (band) es un componente del espacio de color de una imagen. Por ejemplo, el Rojo (Red), Verde (Green)y Azul (Blue) son las bandas o canales de una imagen RGB. Un píxel en una imagen de modelo de color directo puede UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica tomarse de una colección de valores de las bandas para una localización en la pantalla. El paquete java.awt.image contiene la implementación de varios ColorModel, incluyendo representaciones de pixeles empaquetados o comprimidos y de componente. Una objeto ColorSpace encapsula las reglas que gobiernan la forma como un conjunto de valores numéricos corresponden a un color particular. La implementación del ColorSpace en el java.awt.color representa los espacios de color más popular, incluyendo RGB y escala de grises. Es importante aclarar que un espacio de color no es una colección de colores, el define las reglas como deberán ser interpretados los valores de colores individuales. Al separar el espacio de color (ColorSpace) del modelo de color (ColorModel) se proporciona mayor flexibilidad para representar y convertir de una representación de color a otra. Lección 33 Rellenos, Filetes y Composiciones 33.1 Rellenos y Filetes Como ya se había mencionado, con el API 2D de Java es posible usar diferentes estilos de lápices (filetes) y patrones de relleno. Como el texto está en últimas representado por un conjunto de glyphs, a las cadenas de texto también se les puede aplicar atributos de filete y relleno. Figura 56 Dibujo con diferentes tipos de filete Los estilos de lápices están definidos por objetos que implementan la interfaz Stroke. El filete hace posible especificar diferentes anchos y patrones de diseño para líneas y curvas. Los patrones de rellenos están definidos por objetos que implementan la interfaz Paint. La clase Color, que está disponible en versiones anteriores de AWT, es un tipo simple de un objeto Saint usado para definir rellenos de colores sólidos. El API 2D de Java proporciona dos implementaciones adicionales para Paint, TexturePaint y GradientPaint. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El TexturePaint define un patrón de relleno utilizando un simple fragmento de imagen que se repite uniformemente. El GradientPaint define un relleno como un gradiente entre dos colores. Figura 57 Relleno de gradiente y de textura En Java 2D, el renderizado de la línea exterior y el relleno de una figura son dos operaciones separadas: Usando el método draw se dibuja el contorno (línea exterior) de la figura usando el estilo de lápiz especificado en el atributo Stroke y el patrón de relleno especificado por el atributo Paint. Usado el método fill se rellena el interior de la figura con el patrón especificado en el atributo Paint. Cuando se renderiza una cadena de texto, el atributo actual de Paint se aplica a los glyphs que forman la cadena. Sin embargo, drawString actualmente rellena los glyphs que están siendo renderizados. Para modificar el filete del contorno de los glyphs en una cadena de texto, es necesario enviar el contorno y renderizarlos como figuras usando el método draw. 33.2 Composiciones (composites) Cuando se renderiza un objeto que se sobrepone con otro objeto existente, es necesario determinar como se deben combinar los colores del nuevo objeto von los colores que ya están ocupando el área donde se está dibujando. El API 2D de Java encapsula reglas para combinar los colores en el objeto Composite. Los sistemas de renderizado primitivo proporcionan solamente operadores boléanos básicos para combinar los colores. Por ejemplo, una regla de composición booleana puede definir los valores de color de la fuente y el destino a partir de operaciones de And, OR y XOR. Este enfoque tiene varios inconvenientes, como lo poco intuitivo para el ser humano, además que este tipo de composiciones no permite la composición de colores en diferentes espacios de color, además de no considerar el caso de las imágenes de color indexado, ya que el resultado de la UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica operación booleana de dos valores de píxel en una imagen es la composición de dos índices, no de dos colores. El API 2D de Java evita estos inconvenientes al implementar reglas de mezcla alfa (alpha-blending) que tienen en cuenta la información acerca del modelo de color al hacer las composiciones. El objeto alphaComposite incluye el modelo del color de los colores fuente y destino. Lección 34 Los paquetes del API 2D de Java Las clases del API Java 2D está organizada en los siguientes paquetes: java.awt java.awt.geom java.awt.font java.awt.color java.awt.image java.awt.image.renderable java.awt.print El paquete java.awt contiene algunas clases e interfaces del API Java 2D, obviamente no todas las clases del java.awt son clases del Java 2D. AlphaComposite BasicStroke Color Composite CompositeContext Font GradientPaint Graphics2D GraphicsConfiguration GraphicsDevice GraphicsEnvironment Paint PaintContext Rectangle Shape Stroke TexturePaint Transparency El paquete java.awt.geom contiene clases e interfaces relacionadas con la definición de primitivas geométricas. AffineTransform Arc2D Arc2D.Double UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Arc2D.Float Area CubicCurve2D CubicCurve2D.Double CubicCurve2D.Float Dimension2D Ellipse2D Ellipse2D.Double Ellipse2D.Float FlatteningPathIterator GeneralPath Line2D Line2D.Double Line2D.Flota PathIterator Point2D Point2D.Double Point2D.Float QuadCurve2D QuadCurve2D.Double QuadCurve2D.Float Rectangle2D Rectangle2D.Double Rectangle2D.Float RectangularShape RoundRectangle2D RoundRectangle2D.Double RoundRectangle2D.Float Muchas de las primitivas geométricas tienen sus correspondientes implementaciones .Float y .Double. Las implementaciones de doble precisión proporcionan mayor precisión de renderizado, pero a expensas del desempeño en algunas plataformas. El paquete java.awt.font contiene clases e interfaces que se utilizan para proporcionar características al texto y la definición de fuentes. FontRenderContext GlyphJustificationInfo GlyphMetrics GlyphVector GraphicAttribute ImageGraphicAttribute LineBreakMeasurer LineMetrics MultipleMaster OpenType ShapeGrapicAttribute TextAttribute TextHitInfo TextLayout TransformAttribute El paquete java.awt.color contiene clases e interfaces para la definición de espacios de color y perfiles de color. ColorSpace ICC_ColorSpace ICC_Profile ICC_ProfileGray ICC_ProfileRGB UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los paquetes java.awt.image y java.awt.image.renderable contienen clases e interfaces para la definición y renderizado de imágenes. AffineTransformOp BandCombineOp BandedSampleModel BufferedImage BufferedImageFilter BufferedImageOp ByteLookupTable ColorConvertOp ColorModel ComponentColorModel ComponentSampleModel ConvolveOp ContextualRenderedImageFactory DataBuffer DataBufferByte DataBufferInt DataBufferShort DataBufferUShort DirectColorModel IndexColorModel Kernel LookupOp LookupTable MultiPixelPackedSampleModel PackedColorModel ParameterBlock PixelInterleavedSampleModel Ráster RasterOp RenderableImage RenderableImageOp RenderContext RenderableImageProducer RenderedImageFactory RenderedImage RescaleOp SampleModel ShortLookupTable TileObserver WritableRaster WritableRenderedImage SinglePixelPackedSampleModel El API Java 2D mejora las siguientes clases heredadas de la clase image de AWT ColorModel DirectColorModel IndexColorModel Estas clases de modelo de color recogen las características del java.awt.image para compatibilidad, y para mantener consistencia, las nuevas clases del modelo de color también están localizadas en el paquete java.awt.image. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El paquete java.awt.print contiene clases e interfaces que hacen posible la impresión de todos los objetos gráficos basados en Java 2D, como texto, gráficos e imágenes. Book Pageable PageFormat Paper Printable PrinterGraphics PrinterJob Antes de comenzar en serio con los componentes gráficos que proporciona el API 2D de java, es necesario, hacer una pequeña revisión de la clase Graphics, superclase de Graphics2D y revisar algunos conceptos básicos acerca del contexto gráfico, que posteriormente permitirán comprender mucho mejor los ejemplos que se presentarán. Lección 35 La clase Graphics La clase Graphics es la clase base abstracta que proporciona toda, o al menos la mayoría, de la funcionalidad para poder pintar tanto sobre componentes como sobre imágenes fuera de pantalla. Un objeto Graphics encapsula la siguiente información que será necesaria a la hora de las operaciones básicas de pintado. El objeto de tipo Component sobre el que se pinta Un origen de traslación para coordenadas de pintado y clipping La región actual ocupada por el componente El color actual La fuente de caracteres actual La operación lógica actual para utilizar con pixeles (XOR o Paint) La actual alteración de color XOR Un objeto Graphics describe un contexto gráfico. Un contexto gráfico define una zona de recorte, una zona a la que va a afectar; cualquier operación gráfica que se realice modificará solamente los pixeles que se encuentren dentro de los límites de la zona de recorte actual y el componente que fue utilizado para crear el objeto Graphics. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Cuando se pinta o escribe, ese dibujo o escritura se realiza en el color actual, utilizando el modo de dibujo actual y la fuente de caracteres actual. Hay muchas otras clases, como la clase Rectangle y la clase Polygon, que utilizan como soporte a las operaciones que se pueden realizar con la clase Graphics. Para poder revisar esta clase, quizá una de las mejores formas sea a través de sus múltiples métodos, intentando agruparlos por funcionalidad, que es lo que se ha intentado aquí, aunque si el lector quiere una referencia completa y una descripción de los métodos de esta clase deberá recurrir a la documentación que JavaSoft proporciona sobre el AWT. Hay que empezar hablando del constructor de la clase Graphics, que no tiene argumentos; aunque Graphics es una clase abstracta, por lo que las aplicaciones no pueden llamar a este constructor directamente. Se puede obtener un objeto de tipo Graphics a partir de otro objeto Graphics llamando al método getGraphics() sobre un componente. También se puede recibir un objeto Graphics como parámetro cuando se van a sobreescribir los métodos paint() o update(). 35.1 Métodos generales de la clase Graphics En esta categoría estarían incluidos los métodos útiles en general, sin una asignación específica de funcionalidad con respecto a acciones determinadas de dibujo. A continuación se enumeran algunos de los métodos considerados generales, para seguir con la descripción y uso de algunos de ellos en aplicaciones de ejemplo. clearRect( int,int,int,int ), se le pasa un rectángulo y borra la zona con el color que se haya establecido de fondo para la superficie donde se está pintando. copyArea( int,int,int,int,int,int ), copia la zona rectangular del componente que se indica en los primeros cuatro parámetros, en otra posición del contexto gráfico desplazada las distancia indicada en los dos últimos parámetros. create(), crea un nuevo objeto de tipo Graphics que es copia del objeto Graphics que ha invocado al método. dispose(), elimina el contexto gráfico sobre el cual es invocado y devuelve al sistema todos los recursos que estaba utilizando, incluyendo todos los recursos, no solamente la memoria. Un objeto Graphics no se puede utilizar después de haber llamado a este método; y es importante que se eliminen estos objetos manualmente, bien sea creados directamente desde un componente o a partir de UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica otro objeto Graphics, cuando ya no se necesiten, en lugar de esperar a que se finalice la ejecución. finalice(), elimina el contexto gráfico cuando ya no hay ninguna referencia sobre él. getColor(), devuelve el color actual fijado para el contexto gráfico. setColor( Color ), fija el color del contexto gráfico al color que se pasa como parámetro. Todas las operaciones gráfica siguientes que utilicen este contexto gráfico, utilizarán el color que se especifica en este método. setPaintMode(), fija la forma de pintar del contexto gráfico de modo que se sustituya lo que había con lo nuevo. Cualquier operación de pintado sobreescribirá lo que hubiese en la zona de destino con el color actual. setXORMode( Color ), fija la forma de pintar del contexto gráfico a una alternancia entre en color actual y el color de la zona de destino. toString(), devuelve un objeto de tipo String representando el valor del objeto Graphics. translate( int,int ), traslada el origen del contexto gráfico al punto que se pasa en los dos parámetros en el sistema de coordenadas que se esté utilizando. 35.2 Obtener un contexto gráfico La verdad es que se han escrito varias veces las palabras contexto gráfico, y no se ha proporcionado al lector una explicación concreta de lo que significan estos términos. Hay varias definiciones, para unos significa que la aplicación ha conseguido la habilidad para pintar o colocar imágenes sobre un componente que tiene la característica de soportar el pintado o visualización de imágenes. Otros autores prefieren decir que cada objeto Graphics representa una determinada superficie de dibujo, luego ese objeto Graphics define un contexto gráfico a través del cual se pueden manipular todas las actividades gráficas sobre esa superficie. Y otros autores indican que un objeto Graphics es la superficie última sobre la que se pueden colocar líneas, figuras y texto, por lo cual puede recibir también el nombre de contexto gráfico al aunar información sobre la zona de dibujo, más la fuente de caracteres, color y cualquier otro factor. Ahora que ya se sabe lo que es un contexto gráfico, hay que ver cómo se consigue crear uno. Para empezar, esto no puede hacerse instanciando directamente un objeto de tipo Graphics, ya que la clase Graphics es abstracta y no puede ser UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica instanciada por el código de la aplicación, así que hay que recurrir a formas indirectas para conseguir el contexto gráfico. Uno de estos caminos indirectos para obtener un contexto gráfico es invocar el método getGraphics() sobre otro objeto. Sin embargo, este método devuelve un contexto gráfico de una imagen, es decir, que solamente funciona para objetos de tipo Image creados en memoria a través del método createImage(), de la clase Component. Esta es una técnica utilizada normalmente cuando se están usando imágenes que se crean en memoria y luego se transfieren a la pantalla, es decir, se está pintando en el doble buffer. Hay otros dos caminos para obtener un contexto gráfico y, son sorprendentemente simples, porque se hace automáticamente, y es cuando se sobreescriben los métodos paint() y update(), en los cuales Java pasa como parámetro el contexto gráfico del objeto al que pertenece el método. Normalmente, el método paint() se sobreescribe cuando se quiere colocar algún tipo de material gráfico sobre la pantalla, y el método update() se sobreescribe en circunstancias especiales, como puede ser el caso de una animación o que se vaya a utilizar doble buffer. Lo normal es pues la presentación de información gráfica colocando el código encargado de ello en el método sobreescrito paint() y luego invocando al método repaint() para indicar al sistema que presente ese material en pantalla; aunque el método paint() también puede ser invocado por causas externas, sin control alguno por parte de la aplicación, como puede ser el redimensionamiento de la ventana en la que se está presentando la información gráfica. Hay que tener en cuenta que el método repaint() pide al sistema que redibuje el componente tan pronto como sea posible, pero esto lo hará el método update() que se llame a continuación. No hay una relación uno a uno entre las llamadas a repaint() y update(), por lo que es posible que múltiples llamadas a repaint() puedan recogerse en una sola llamada a update(). El método update() es invocado automáticamente cuando se pide repintar un Componente. Si el componente no es ligero (lightweight), la implementación por defecto de update() borra el contexto gráfico rellenando el fondo en el color que se haya asignado como color de fondo, fijando de nuevo el color al color del primer plano y llamando a paint(). Si no se sobreescribe update() para hacer una animación, se verá siempre un parpadeo en el refresco del componente por causa de este borrado del fondo. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica En síntesis, el método paint() es el que ofrece el sistema para poder pintar lo que se quiera sobre un determinado componente. En la clase base Component, este método no hace absolutamente nada. Normalmente, en el caso de applets, se sobreescribe para hacer presentar un rectángulo relleno con el color de fondo. Veamos un primer ejemplo básico de obtención del contexto gráfico y pintado de una cadena de texto en un objeto Frame en la Figura 58. Notará que se utiliza la clase Frame del AWT y no la JFrame del Swing, ya que se quieren asegurar la compatibilidad. Figura 58 Primer ejemplo de dibujo utilizando Java 2D Observe que en la línea 36 se está convirtiendo el contexto gráfico original g en un contexto gráfico 2D denominado g2, que es el que finalmente se utiliza para dibujar la cadena. CAPÍTULO 8 API 3D de JAVA Lección 36 Figuras básicas en Java 2D (Shape) Las clases del paquete java.awt.geom definen gráficos primitivos comunes, como puntos, líneas, curvas, arcos, rectángulos y elipses. Las clases en el paquete java.awt.geom son: Arc2D Ellipse2D QuadCurve2D UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Area GeneralPath Rectangle2D CubicCurve2D Line2D RectangularShape Dimension2D Point2D RoundRectangle2D Excepto para Point2D y Dimension2D, cada una de las otras clases geométricas implementa el interfaz Shape, que proporciona un conjunto de métodos comunes para describir e inspeccionar objetos geométricos bi-dimensionales. Con estas clases podemos crear de forma virtual cualquier forma geométrica y dibujarla a través de Graphics2D llamando al método draw o al método fill. 36.1 Formas Rectangulares Los primitivos Rectangle2D, RoundRectangle2D, Arc2D, y Ellipse2D descienden de la clase RectangularShape, que define métodos para objetos Shape que pueden ser descritos por una caja rectangular. La geometría de un RectangularShape puede ser extrapolada desde un rectángulo que encierra completamente el exterior de la forma, como se muestra en la siguiente figura. Figura 59 Formas rectangulares 36.2 GeneralPath La clase GeneralPath permite crear una curva arbitraria especificando una serie de posiciones a lo largo de los límites de la forma. Figura 60 Forma GeneralPath Estas posiciones pueden ser conectadas por segmentos de línea, curvas cuadráticas o curvas cúbicas. Esta figura puede ser creada con 3 segmentos de línea y una curva cúbica. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica El siguiente ejemplo muestra el uso de algunos de estos objetos gráficos y además de las opciones para relleno y filete. El código original corresponde en un demo proporcionado en el tutorial de Java 2D de la documentación del J2SE. Figura 61 Ejecución del renderizado de figuras primitivas El código comentado se muestra a continuación. Como se dará cuenta es bastante extenso, por lo que se recomienda seguirlo cuidadosamente. Una vez lo ha implementado y comprendido, intente realizar modificaciones en los parámetros de dibujo de las diferentes figuras. /* * Este es un ejemplo sobre el dibujo de Shapes, proporcionado por la * documentación de Java en la versión 1.2. */ import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.awt.geom.*; import javax.swing.*; /* * La clase se crea como hija de la clase Applet. Si se define como hija UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica * directa de la clase Frame, se tiene problemas al redimensionar el * Frame, ya que no se redibujan automáticamente las figuras. */ public class ShapesDemo2D extends JApplet { final static int maxCharHeight = 15; final static int minFontSize = 6; final static Color bg = Color.white; final static Color fg = Color.black; final static Color red = Color.red; final static Color white = Color.white; //Definición de los tipos de filete final static BasicStroke stroke = new BasicStroke(2.0f); final static BasicStroke wideStroke = new BasicStroke(8.0f); final static float dash1[] = {10.0f}; final static BasicStroke dashed = new BasicStroke(1.0f, BasicStroke.CAP_BUTT, BasicStroke.JOIN_MITER, 10.0f, dash1, 0.0f); Dimension totalSize; FontMetrics fontMetrics; public void init() { //Initialize drawing colors setBackground(bg); setForeground(fg); } /* Permite redimensionar el tamaño de la letra a partir de un objeto de tipo Fontmetrics * dependiendo del tamaño del contexto gráfico, si se amplía el tamaño de la ventana, la * letra se ampliará, si se disminuye el tamaño del contexto la letra disminuirá */ FontMetrics pickFont(Graphics2D g2, String longString, UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica int xSpace) { boolean fontFits = false; Font font = g2.getFont(); FontMetrics fontMetrics = g2.getFontMetrics(); int size = font.getSize(); String name = font.getName(); int style = font.getStyle(); while ( !fontFits ) { if ( (fontMetrics.getHeight() <= maxCharHeight) && (fontMetrics.stringWidth(longString) <= xSpace) ) { fontFits = true; } else { if ( size <= minFontSize ) { fontFits = true; } else { g2.setFont(font = new Font(name, style, --size)); fontMetrics = g2.getFontMetrics(); } } } return fontMetrics; } public void paint(Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON); /* Toma las dimensiones del contexto y lo divide para saber el ancho y alto de * cada una de las celdas de la cuadrícula donde dibujará */ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Dimension d = getSize(); int gridWidth = d.width / 6; int gridHeight = d.height / 2; //Obtiene el tamaño de la letra a partir de la cadena más larga a escribir fontMetrics = pickFont(g2, "GeneralPath con relleno y contorno", gridWidth); //Dibuja el cuadrado general que sirve de fondo al applet Color fg3D = Color.lightGray; g2.setPaint(fg3D); g2.draw3DRect(0, 0, d.width - 1, d.height - 1, true); g2.draw3DRect(3, 3, d.width - 7, d.height - 7, false); g2.setPaint(fg); int x = 5; int y = 7; int rectWidth = gridWidth - 2*x; int stringY = gridHeight - 3 - fontMetrics.getDescent(); int rectHeight = stringY - fontMetrics.getMaxAscent() - y - 2; // Dibuja una línea con su respectivo texto inferior g2.draw(new Line2D.Double(x, y+rectHeight-1, x + rectWidth, y)); g2.drawString("Line2D", x, stringY); x += gridWidth; // Asigna un filete, dibuja el rectángulo y debajo su respectivo texto g2.setStroke(stroke); g2.draw(new Rectangle2D.Double(x+5, y+5, rectWidth-5, rectHeight-5)); g2.drawString("Rectangle 2D", x, stringY); x += gridWidth; /* Asigna el filete como punteado, dibuja un rectángulo con * bordes redondeados y su texto inferior * Los parámetros de creación del objeto correspoden al valor en x e y inicial * x e y final y el radio de la circunferencia que define las puntas redondeadas. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica */ g2.setStroke(dashed); g2.draw(new RoundRectangle2D.Double(x+20, y+20, rectWidth-40, rectHeight-40, 40, 40)); g2.drawString("RoundRectangle2D", x, stringY); x += gridWidth; /* Asigna el filete, dibuja un arco con 7 parámetros de construcción. * Ellos son: el rectángulo que enmarca el arco tiene esquina superior izquierda en * en x,y,el valor máximo en x, el valor máximo en y. Los siguientes dos parámetros * corresponde a los ángulos de inicio y fin del arco, en este caso 60 y 135 grados. * Finalmente el último parámetro corresponde al tipo de arco, los posibles valores son * OPEN, CHORD, PIE. * Debajo escribe el texto correspondiente */ g2.setStroke(wideStroke); g2.draw(new Arc2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight, 60, 135, Arc2D.OPEN)); g2.drawString("Arc2D", x, stringY); x += gridWidth; // Asigna el filete, dibuja una elipse y el texto inferior correspondiente g2.setStroke(stroke); g2.draw(new Ellipse2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight)); g2.drawString("Ellipse2D", x, stringY); x += gridWidth; /* Asigna el filete, crea unos vectores con las coordenadas de los puntos del polígono, * crea el objeto GeneralPath (polygon) trazando lineas entre las coordenadas * y finalmente cierra el poligono. Dibuja el polígono y el texto inferior * correspondiente. */ g2.setStroke(stroke); int x1Points[] = {x, x+rectWidth, x, x+rectWidth}; int y1Points[] = {y, y+rectHeight, y+rectHeight, y}; GeneralPath polygon = new GeneralPath(GeneralPath.WIND_EVEN_ODD, x1Points.length); polygon.moveTo(x1Points[0], y1Points[0]); for ( int index = 1; index < x1Points.length; index++ ) { polygon.lineTo(x1Points[index], y1Points[index]); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica }; polygon.closePath(); g2.draw(polygon); g2.drawString("GeneralPath", x, stringY); // Modifica los valores de coordenadas x e y para dibujar la segunda fila x = 5; y += gridHeight; stringY += gridHeight; /* Realiza los mismo pasos que para el polígono anterior, lo que varía es * que en este caso no se cierra el polígono */ int x2Points[] = {x, x+rectWidth, x, x+rectWidth}; int y2Points[] = {y, y+rectHeight, y+rectHeight, y}; GeneralPath polyline = new GeneralPath(GeneralPath.WIND_EVEN_ODD, x2Points.length); polyline.moveTo (x2Points[0], y2Points[0]); for ( int index = 1; index < x2Points.length; index++ ) { polyline.lineTo(x2Points[index], y2Points[index]); }; g2.draw(polyline); g2.drawString("GeneralPath (Abierto)", x, stringY); x += gridWidth; /* Asigna el color de relleno a azul. Rellena un objeto rectángulo y lo dibuja. Nuevamente * asigna el color, en este caso al negro y dibuja el texto inferior correspondiente */ g2.setPaint(Color.blue); g2.fill(new Rectangle2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight)); g2.setPaint(fg); g2.drawString("Rectangle2D con relleno", x, stringY); x += gridWidth; /* Define el objeto gradiente para rellenar el rectángulo redondeado, partiendo * del color rojo hasta el color amarillo. Ese objeto GradientPaint se envía como * color de relleno mediante el setPaint. Se dibuja el rectángulo redondeado. * Se restaura el color de dibujo al negro y se dibuja el texto inferior. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica */ GradientPaint relleno = new GradientPaint(x,y,red,x+rectWidth, y,Color.yellow); g2.setPaint(relleno); g2.fill(new RoundRectangle2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight, 10, 10)); g2.setPaint(fg); g2.drawString("RoundRectangle2D con gradiente", x, stringY); x += gridWidth; // Define el color de relleno en rojo y dibuja el arco. g2.setPaint(red); g2.fill(new Arc2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight, 90, 135, Arc2D.PIE)); g2.setPaint(fg); g2.drawString("Arc2D con relleno", x, stringY); x += gridWidth; // Define un relleno de gradiente de rojo a blanco y dibuja la elipse rellena. relleno = new GradientPaint(x,y,red,x+rectWidth, y,white); g2.setPaint(relleno); g2.fill (new Ellipse2D.Double(x, y, rectWidth, rectHeight)); g2.setPaint(fg); g2.drawString("Ellipse2D con gradiente", x, stringY); x += gridWidth; /* Define los arreglos de las coordenadas para el polígono. Crea el polígono uniendo * los puntos con líneas. Asigna el color rojo y dibuja el polígono relleno. * Retorna el valor de la pintura a negro y dibuja el polígono mediante draw, lo * que origina que se sibuje el filete del polígono. */ int x3Points[] = {x, x+rectWidth, x, x+rectWidth}; int y3Points[] = {y, y+rectHeight, y+rectHeight, y}; GeneralPath filledPolygon = new GeneralPath(GeneralPath.WIND_EVEN_ODD, x3Points.length); filledPolygon.moveTo(x3Points[0], y3Points[0]); for ( int index = 1; index < x3Points.length; index++ ) { filledPolygon.lineTo(x3Points[index], y3Points[index]); }; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica filledPolygon.closePath(); g2.setPaint(Color.yellow); g2.fill(filledPolygon); g2.setPaint(fg); g2.setStroke(wideStroke); g2.draw(filledPolygon); g2.drawString("GeneralPath con relleno y contorno", x, stringY); } //Clase que se ejecuta public static void main(String s[]) { //Crea el Frame JFrame f = new JFrame("Demo de Figuras Primitivas"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); //Crea el applet de acuerdo a la clase ShapesDemo2D JApplet applet = new ShapesDemo2D(); //Agrega el objeto applet al Frame f.getContentPane().add("Center", applet); applet.init(); f.pack(); f.setSize(new Dimension(550,300)); f.show(); } } 36.3 QuadCurve2D y CubicCurve2D La clase QuadCurve2D permite crear segmentos de curvas cuadráticos. Una curva cuadrática está definida por dos puntos finales y un punto de control. La clase CubicCurve2D permite crear segmentos de curvas cúbicos. Una curva cúbica está definida por dos puntos finales y dos puntos de control, los segmentos de curvas cúbicos también se conocen como curvas de Bézier. Las siguientes figuras muestran ejemplos de curvas cuadráticas y cúbicas. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 62 Formas Curvas El siguiente código crea una curva cuadrática con dos puntos finales y un punto de control. Las posiciones de los puntos se seleccionan con respecto al tamaño de la ventana. import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.awt.geom.*; import javax.swing.*; public class EjemploQuad extends JApplet { public void init() { setBackground(Color.white); setForeground(Color.black); } public void paint(Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON); Dimension d = getSize(); int w = d.width; int h = d.height; //Crea el objeto de tipo QuadCurve2D QuadCurve2D.Double quad = new QuadCurve2D.Double(); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica //Crea los objetos que definen los puntos de inicio, final y control Point2D.Double inicio, fin, control; inicio = new Point2D.Double(); fin = new Point2D.Double(); control = new Point2D.Double(); //Le asigna coordenadas a los puntos en x e y a partir del tamaño de la ventana inicio.setLocation(w/2-100, h/2+50); fin.setLocation(w/2+100, h/2+50); control.setLocation((int)(inicio.x)+100, (int)(inicio.y)-100); quad.setCurve(inicio, control, fin); //Construye la curva //Define color y filete g2.setPaint(Color.magenta); g2.setStroke(new BasicStroke(2.0f)); //Dibuja la curva g2.draw(quad); //Modifica el color para dibujar los puntos como rectángulos g2.setPaint(Color.black); g2.fill(new Rectangle2D.Double(inicio.x, inicio.y,3,3)); g2.drawString("Inicio", (int) inicio.x+5,(int) inicio.y+5); g2.fill(new Rectangle2D.Double(fin.x, fin.y,3,3)); g2.drawString("Fin",(int) fin.x+5, (int)fin.y+5); g2.fill(new Rectangle2D.Double(control.x, control.y,3,3)); g2.drawString("Control",(int)control.x+5, (int)control.y+5); } //Clase que se ejecuta public static void main(String s[]) { //Crea el Frame JFrame f = new JFrame("Dibujando un QuadCurve2D"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica //Crea el applet de acuerdo a la clase ShapesDemo2D JApplet applet = new EjemploQuad(); //Agrega el objeto applet al Frame f.getContentPane().add("Center", applet); applet.init(); f.pack(); f.setSize(new Dimension(400,300)); f.show(); } } La ejecución de este código proporciona la siguiente ventana gráfica: Figura 63 Ejecución del dibujo de una curva cuadrática Intente implementar una aplicación que dibuje una curva cúbica, dibuje también los puntos de referencia para la curva, mediante rectángulos rellenos. Aplique diferentes tipos de filete, a partir de lo ya visto. Lección 37 Áreas Con la clase Area se pueden realizar operaciones boolenas, como uniones, intersecciones y substracciones, sobre dos objetos Shape cualquiera. Esta técnica, permite crear rápidamente objetos Shape complejos sin tener que describir cada línea de segmento o cada curva, este proceso se denomina construir un área geométrica (CAG). Una Area soporta las siguientes operaciones booleanas. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica unión Sustracción Intersección Or-Exclusivo (XOR) En el siguiente ejemplo, tomado del tutorial de gráficos del sitio web de Programación en castellano, se crea un Area que dibuja una pera a partir de objetos elipses y operaciones de unión, sustracción e intersección. La ejecución proporciona la siguiente ventana gráfica. Figura 64 Formación de una pera a partir de operaciones de área El código que se requiere para el renderizado de este gráfico se presenta a continuación. import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.awt.font.*; import java.awt.geom.*; import java.applet.*; import javax.swing.*; /* * Este applet dibuja una pera, usando métodos de Constructive Area Geometry (CSG) UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica * para adición, sustracción e intersección. */ public class Pera extends Applet { Ellipse2D.Double circle, oval, leaf, stem; Area circ, ov, leaf1, leaf2, st1, st2; public void init() { circle = new Ellipse2D.Double(); oval = new Ellipse2D.Double(); leaf = new Ellipse2D.Double(); stem = new Ellipse2D.Double(); circ = new Area(circle); ov = new Area(oval); leaf1 = new Area(leaf); leaf2 = new Area(leaf); st1 = new Area(stem); st2 = new Area(stem); setBackground(Color.white); } public void paint (Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; //Toma las dimensiones del contexto gráfico, en este caso el Frame Dimension d = getSize(); int w = d.width; int h = d.height; double ew = w/2; double eh = h/2; g2.setColor(Color.green); /* Crea la primera hoja a partir de la intersección de dos objetos Area, creados * a partir de una elipse UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica */ leaf.setFrame(ew-16, eh-29, 15.0, 15.0); leaf1 = new Area(leaf); leaf.setFrame(ew-14, eh-47, 30.0, 30.0); leaf2 = new Area(leaf); leaf1.intersect(leaf2); g2.fill(leaf1); // Crea la segund hoja. leaf.setFrame(ew+1, eh-29, 15.0, 15.0); leaf1 = new Area(leaf); leaf2.intersect(leaf1); g2.fill(leaf2); g2.setColor(Color.black); /* Crea el pedazo de tronco a partir del llenado del Area resultante de la sustracción de * dos objetos Area creados a partir de una elipse. */ stem.setFrame(ew, eh-42, 40.0, 40.0); st1 = new Area(stem); stem.setFrame(ew+3, eh-47, 50.0, 50.0); st2 = new Area(stem); st1.subtract(st2); g2.fill(st1); g2.setColor(Color.yellow); /* Crea el cuerpo de la pera llenado el Area resultante de la unión de dos objetos * Area, creados de una elipse un circulo. */ circle.setFrame(ew-25, eh, 50.0, 50.0); oval.setFrame(ew-19, eh-20, 40.0, 70.0); circ = new Area(circle); ov = new Area(oval); circ.add(ov); g2.fill(circ); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica } public static void main(String s[]) { JFrame f = new JFrame("Pera"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); Applet applet = new Pera(); f.getContentPane().add("Center", applet); applet.init(); f.pack(); f.setSize(new Dimension(150,200)); f.show(); } } Lección 38 Texto y Fuentes Es posible mostrar una cadena de texto con cualquier tipo de letra disponible en el sistema, en cualquier tamaño y en el estilo que se seleccione. Para determinar las fuentes que están disponibles en el sistema es necesario llamar el método GrpahicsEnvironment.getAvailableFontFamilyNames. Este método retorna un arreglo de cadenas que contiene los nombres de las familias de las fuentes disponibles, cualquiera de estas cadenas, además del tamaño y el estilo, pueden ser utilizados como argumentos para crear un nuevo objeto Font. Figura 65 Ejemplo de dibujo de fuentes El siguiente ejemplo, muestra una aplicación donde es posible seleccionar el tipo de fuente, tamaño y estilo a partir de 3 objetos combo y observar las modificaciones en la cadena dibujada. El ejemplo es tomado del Tutorial de Java 2D de Sun Microsystems. La ejecución del programa genera una pantalla como la que se muestra al lado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Para construir el ejemplo, es necesario utilizar el siguiente código que permite obtener los datos de las fuentes instaladas en el sistema y guardarlos en un objeto Vector, que posteriormente puede pasarse a un combo que despliegue los nombres de las fuentes: GraphicsEnvironment gEnv = GraphicsEnvironment.getLocalGraphicsEnvironment(); String envcmbFuente[] = gEnv.getAvailableFontFamilyNames(); Vector vector = new Vector(); for ( int i = 1; i < envcmbFuente.length; i++ ) { vector.addElement(envcmbFuente[i]); } cmbFuente = new JComboBox( vector ); cmbFuente.setMaximumRowCount( 9 ); cmbFuente.addItemListener(this); nuevafuente = envcmbFuente[0]; pnlLetra.add(cmbFuente); A continuación se crea un objeto Font con un estilo Font.PLAIN y un tamaño de 10. Los otros estilos disponibles son ITALIC, BOLD y BOLD+ITALIC. Font thisFont; ... thisFont = new Font("Arial", Font.PLAIN, 10); Posteriormente es posible crear un nuevo objeto Font a partir de un nombre de fuente, estilo y tamaño, que pueden seleccionarse de distintos combo. Al seleccionarse el tamaño el valor de item es de tipo cadena, por lo que se debe convertir a entero para poder crear la nueva fuente. public void cambiarFuente(String nf, int nest, String ntam){ Integer nuevoTam = new Integer(ntam); int tam = nuevoTam.intValue(); thisFont = new Font(nf, nest, tam); repaint(); } ` UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Para controlar la fuente que se utiliza para dibujar el texto, es necesario enviar los atributos de la fuente al contexto Graphics2D antes de renderizar. Los atributos de la fuente se envían pasando un objeto Font al método setFont. En este ejemplo, los atributos son envidos al construir el nuevo objeto Font y la cadena se dibuja en el centro del componente usando esta fuente. Cada vez que se modifiquen los atributos, se construye un nuevo objeto Font y se envía al contexto Graphics 2D en el metodo Paint() para que sean redibujados. El método getFontMetrics permite medir la longitud en píxeles de la cadena considerando los nuevos atributos, de manera que siempre se dibuje en el centro del componente. g2.setFont(thisFont); String cadena = "Seleccione una fuente, tamaño y estilo para modificarme"; FontMetrics medida = g2.getFontMetrics(); int ancho = medida.stringWidth( cadena ); int alto = medida.getHeight(); //Dibuja la cadena en el centro del panel correspondiente g2.drawString( cadena, w/2-ancho/2, h/2-alto/2 ); } El código completo del ejemplo, comentado se muestra a continuación: /* * Ejemplo de selección de fuentes. Construido para el Tutorial * de Java2D de Sun Microsystems. */ import java.lang.Integer; import java.awt.*; import java.awt.font.*; import java.awt.geom.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; import java.util.Vector; public class FontSelection extends JApplet implements ItemListener { JLabel lblFuente, lblTamano, lblEstilo; pnlLetra fontC; JComboBox cmbFuente, cmbTamano, cmbEstilo; int i = 0; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica String nuevafuente = "Fuente sin seleccionar"; int nuevoestilo = 0; String nuevotam = "10"; public void init() { getContentPane().setLayout( new BorderLayout() ); JPanel pnlSuperior = new JPanel(); JPanel pnlLetra = new JPanel(); JPanel pnlTamano = new JPanel(); JPanel pnlEstilo = new JPanel(); JPanel pnlEstiloTamano = new JPanel(); //Se asignan las distribuciones para cada panel pnlSuperior.setLayout( new BorderLayout() ); pnlLetra.setLayout( new GridLayout( 2, 1 ) ); pnlTamano.setLayout( new GridLayout( 2, 1 ) ); pnlEstilo.setLayout( new GridLayout( 2, 1 ) ); pnlEstiloTamano.setLayout( new BorderLayout() ); //Incluye cada panel dentro de los correspondientes para visualizar mejor //la distribución de la aplicación pnlSuperior.add( BorderLayout.WEST, pnlLetra ); pnlEstiloTamano.add( BorderLayout.WEST, pnlTamano ); pnlEstiloTamano.add( BorderLayout.CENTER, pnlEstilo ); pnlSuperior.add( BorderLayout.CENTER, pnlEstiloTamano ); getContentPane().add( BorderLayout.NORTH, pnlSuperior ); //Asigna características a la etiqueta de texto Fuentes lblFuente = new JLabel(); lblFuente.setText("Fuentes"); Font newFont = getFont().deriveFont(1); lblFuente.setFont(newFont); lblFuente.setHorizontalAlignment(JLabel.CENTER); pnlLetra.add(lblFuente); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica //Asigna características a la etiqueta de texto Tamaño lblTamano = new JLabel(); lblTamano.setText("Tamaño"); lblTamano.setFont(newFont); lblTamano.setHorizontalAlignment(JLabel.CENTER); pnlTamano.add(lblTamano); //Asigna características a la etiqueta de texto Estilo lblEstilo = new JLabel(); lblEstilo.setText("Estilo"); lblEstilo.setFont(newFont); lblEstilo.setHorizontalAlignment(JLabel.CENTER); pnlEstilo.add(lblEstilo); /*Se obtienen las fuentes disponibles en el contexto gráfico *se asignan al objeto vector que posteriomente es enviado al combo *de Fuentes. Se asigna un máximo de items para mostrar en el combo de 9 fila *y se predetermina como fuente inicial, la primera fuente ubicada (indice 0). *Finalmente se agrega el combo al panel correspondiente. */ GraphicsEnvironment gEnv = GraphicsEnvironment.getLocalGraphicsEnvironment(); String envcmbFuente[] = gEnv.getAvailableFontFamilyNames(); Vector vector = new Vector(); for ( int i = 1; i < envcmbFuente.length; i++ ) { vector.addElement(envcmbFuente[i]); } cmbFuente = new JComboBox( vector ); cmbFuente.setMaximumRowCount( 9 ); cmbFuente.addItemListener(this); nuevafuente = envcmbFuente[0]; pnlLetra.add(cmbFuente); /*Se asignan los valores para el combo de tamaño, los posibles tamaños serán 10, *12,14,16,18. Se define como máximo número de filas a mostrar 9. Se agrega el combo *al panel correspondiente. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica */ cmbTamano = new JComboBox( new Object[]{ "10", "12", "14", "16", "18"} ); cmbTamano.setMaximumRowCount( 9 ); cmbTamano.addItemListener(this); pnlTamano.add(cmbTamano); /*Se arma el combo de estilo a partir de los estilos predeterminados.se siguen los mismo *pasos que para los combos anteriores y finalmente se incluye el combo en el panel *correspondiente. */ cmbEstilo = new JComboBox( new Object[]{ "PLAIN", "BOLD", "ITALIC", "BOLD & ITALIC"} ); cmbEstilo.setMaximumRowCount( 9 ); cmbEstilo.addItemListener(this); cmbTamano.setMaximumRowCount( 9 ); pnlEstilo.add(cmbEstilo); /*Se especifican las caracteristicas del Panel que va a contener el texto. */ fontC = new pnlLetra(); fontC.setBackground(Color.white); getContentPane().add( BorderLayout.CENTER, fontC); } /* El siguiente método detecta cuando se ha realizado la modificación de item * en alguno de los combos. */ public void itemStateChanged(ItemEvent e) { if ( e.getStateChange() != ItemEvent.SELECTED ) { return; } Object combomodif = e.getSource(); //Obtiene el objeto combo que cambió de item UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica //Compara con cada uno de los combos posibles if ( combomodif == cmbFuente ) { nuevafuente = (String)cmbFuente.getSelectedItem(); } else if ( combomodif == cmbEstilo ) { i = cmbEstilo.getSelectedIndex(); nuevoestilo = i; } else { nuevotam = (String)cmbTamano.getSelectedItem(); } //Cambia la fuente del contexto, de acuerdo con los nuevos atributos seleccionados en los combo fontC.cambiarFuente(nuevafuente, nuevoestilo, nuevotam); } public static void main(String s[]) { JFrame f = new JFrame("Ejemplo de renderizado de texto"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); JApplet Seleccion = new FontSelection(); f.getContentPane().add(Seleccion, BorderLayout.CENTER); Seleccion.init(); f.setSize(new Dimension(550,250)); f.setVisible(true); } } class pnlLetra extends JPanel { Font thisFont; public pnlLetra(){ thisFont = new Font("Arial", Font.PLAIN, 10); } UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica // Este método es el que modifica la fuente de acuerdo con los nuevos parámetros public void cambiarFuente(String nf, int nest, String ntam){ Integer nuevoTam = new Integer(ntam); int tam = nuevoTam.intValue(); thisFont = new Font(nf, nest, tam); repaint(); } public void paintComponent (Graphics g) { super.paintComponent( g ); Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; int w = getWidth(); int h = getHeight(); g2.setColor(Color.darkGray); g2.setFont(thisFont); String cadena = "Seleccione una fuente, tamaño y estilo para modificarme"; FontMetrics medida = g2.getFontMetrics(); int ancho = medida.stringWidth( cadena ); int alto = medida.getHeight(); //Dibuja la cadena en el centro del panel correspondiente g2.drawString( cadena, w/2-ancho/2, h/2-alto/2 ); } } Se recomienda revisar el ejemplo y plantear una solución para cuando el texto no cabe en una línea y se requiere separarlo, como en el caso de un párrafo. Lección 39 Imágenes El API 2D de Java implementa un nuevo modelo de imagen que permite la manipulación de imágenes de resolución fija almacenadas en memoria. La clase BufferedImage es una nueva clase Image en el paquete java.awt.image, que puede usarse para manipular datos de una imagen recuperados desde un archivo o una URL. Por ejemplo, se puede usar un BufferedImage para implementar doble búfer . UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Las clases BufferedImage y BufferedImageOp también permiten realizar una gran variedad de operaciones de filtrado de imágenes como blur o sharpen. El modelo de imagen productor/consumidor proporcionado en las versiones anteriores del JDK se mantiene por razones de compatibilidad. 39.1 El modelo de imágenes de modo inmediato y el BufferedImage El modelo de imágenes en "modo inmediato" permite manipular y mostrar imágenes de pixeles mapeados cuyos datos están almacenados en memoria. Es posible acceder a los datos de la imagen en una gran variedad de formatos y usar varios tipos de operaciones de filtrado para manipular los datos. BufferedImage es la clase clave del API del modo-inmediato. Esta clase maneja una imagen en memoria y proporciona métodos para almacenar, interpretar y dibujar cada dato de pixel. Un BufferedImage puede ser renderizado en un contexto Graphics o en un contexto Graphics2D. Un BufferedImage es esencialmente un Image con un búfer de datos accesible. Un BufferedImage tiene un ColorModel y un Ráster de los datos de la imagen. Figura 66 Clase BufferedImage (Sun Microsystems) El ColorModel proporciona una interpretación de color de los datos de los píxeles de la imagen. El Ráster representa las coordenadas rectangulares de la imagen, mantiene los datos de la imagen en memoria, y proporciona un mecanismo para crear múltiples subimagenes de un sólo búfer de imagen. El Ráster también proporciona métodos para acceder a píxeles específicos dentro de la imagen. 39.2 Filtrado de un BufferedImage El API Java 2D define varias operaciones de filtrado para objetos BufferedImage. Cada operación de proceso de imágenes está incluida en una clase que implementa la interfaz BufferedImageOp. La manipulación de imágenes se realiza en el método filter. La clase BufferedImageOp en el API Java 2D soporta: - Transformación afin - Escalado UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica - Modificación de Aspecto - Combinación Linear de Bandas - Conversión de color - Convolución. Para filtrar un BufferedImage usando una de las clases de operación de imagense debe: 1. Constuir una instancia de una de las clases BufferedImageOp: AffineTransformOp, BandCombineOp, ColorConvertOp, ConvolveOp, LookupOp , o RescaleOp. 2. Llamar al método de operación filter, pasando el BufferedImage que se desea filtrar y el BufferedImage donde se quiere almacenar el resultado. El siguiente ejemplo, tomado del Tutorial de Java 2D de Sun Microsystems ilustra el uso de cuatro operaciones de filtrado de imagenes: low-pass, sharpen, lookup, y rescale. Se hicieron algunas modificaciones, pues se presentaban errores al cargar los archivos de imagen. El resultado de la ejecución es la pantalla que se muestra en la Figura 67. El filtro sharpen se realiza usando un ConvolveOp. Convolución es el proceso de hacer más pesado el valor de cada pixel en una imagen con los valores de los pixeles vecinos. La mayoría de los algoritmos de filtrado espacial están basados en las operaciones de convolución. Para construir y aplicar este tipo de filtrado al BufferedImage, este ejemplo usa un código similar al del siguiente fragmento. public static final float[] SHARPEN3x3 = { 0.f, -1.f, 0.f, -1.f, 5.0f, -1.f, 0.f, -1.f, 0.f}; BufferedImage dstbimg = new BufferedImage(iw,ih,BufferedImage.TYPE_INT_RGB); Kernel kernel = new Kernel(3,3,SHARPEN3x3); ConvolveOp cop = new ConvolveOp(kernel, ConvolveOp.EDGE_NO_OP, null); cop.filter(srcbimg,dstbimg); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 67 Ejemplo de tratamiento de imágenes El objeto Kernel define matemáticamente cómo se ve afectada la salida de cada pixel en su área inmediata. La definición del Kernel determina el resultado del filtro. El código completo de la aplicación, que contiene los cuatro filtros aplicados a las imágenes es el siguiente: /* * Ejemplo de aplicación de filtros utilizando BufferedImage y BufferedImageOp. * Versión modificada del ejemplo del Tutorial de Java 2D de Sun Microsystems. */ import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; import java.awt.image.*; import java.awt.geom.AffineTransform; import java.awt.font.TextLayout; import java.awt.event.WindowEvent; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica import java.awt.event.WindowListener; import java.awt.event.WindowAdapter; import java.applet.*; import java.net.URL; public class ImageOps extends Applet { private BufferedImage vectorbi[]; public static final float[] SHARPEN3x3_3 = { 0.f, -1.f, 0.f, -1.f, 5.f, -1.f, 0.f, -1.f, 0.f}; public void init() { setBackground(Color.white); vectorbi = new BufferedImage[4]; String nombresimg[] = { "canocristales01.jpg", "canocristales01.jpg", "rioapaporis01.jpg", "rioapaporis01.jpg"}; for ( int i = 0; i < vectorbi.length; i++ ) { //Obtiene la imagen a partir del nombre de archivo correspondiente Image imagen = Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(nombresimg[i]); /* El objeto MediaTracker, optimiza el proceso de cargado de la imagen al bloquear la tarea hasta que * la imagen esté totalmente cargada, con lo que se elimina el parpadeo que se produce al ir * presentándose en la pantalla partes de esa imagen que no está totalmente cargada. */ try { MediaTracker tracker = new MediaTracker(this); tracker.addImage(imagen, 0); tracker.waitForID(0); } catch ( Exception e ) { } int iancho = imagen.getWidth(this); int ialto = imagen.getHeight(this); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica vectorbi[i] = new BufferedImage(iancho, ialto, BufferedImage.TYPE_INT_RGB); //Crea un contexto gráfico a partir de la imagen Graphics2D completa = vectorbi[i].createGraphics(); //Dibuja en el contexto la imagen completa.drawImage(imagen,0,0,this); } } public void paint(Graphics g) { Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON); g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_RENDERING, RenderingHints.VALUE_RÉNDER_QUALITY); //Tamaño del applet para calcular los tamaños de imagen y sus posiciones int anchoap = getSize().width; int altoap = getSize().height; g2.setColor(Color.black); float[][] datos = {{0.1f, 0.1f, 0.1f, // Matriz del Filtro 0.1f, 0.2f, 0.1f, 0.1f, 0.1f, 0.1f}, SHARPEN3x3_3}; String Descrip[] = { "Convolve LowPass", "Convolve Sharpen", "LookupOp", "RescaleOp"}; for ( int i = 0; i < vectorbi.length; i++ ) { int iancho = vectorbi[i].getWidth(this); int ialto = vectorbi[i].getHeight(this); int x = 0, y = 0; AffineTransform transformacion = new AffineTransform(); transformacion.scale((anchoap-14)/2.0/iancho, (altoap-34)/2.0/ialto); BufferedImageOp bitrans = null;//BufferedImage donde quedará la modificada BufferedImage biorig = new BufferedImage(iancho,ialto,BufferedImage.TYPE_INT_RGB); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica //BufferedImage original switch ( i ) { case 0 : case 1 : x = i==0?5:anchoap/2+3; y = 15; Kernel kernel = new Kernel(3,3,datos[i]); ConvolveOp cop = new ConvolveOp(kernel, ConvolveOp.EDGE_NO_OP, null); cop.filter(vectorbi[i],biorig); bitrans = new AffineTransformOp(transformacion, AffineTransformOp.TYPE_NEAREST_NEIGHBOR); break; case 2 : x = 5; y = altoap/2+15; byte chlut[] = new byte[256]; for ( int j=0;j<200 ;j++ ) chlut[j]=(byte)(256-j); ByteLookupTable blut=new ByteLookupTable(0,chlut); LookupOp lop = new LookupOp(blut, null); lop.filter(vectorbi[i],biorig); bitrans = new AffineTransformOp(transformacion,AffineTransformOp.TYPE_BILINEAR); break; case 3 : x = anchoap/2+3; y = altoap/2+15; RescaleOp rop = new RescaleOp(1.1f,20.0f, null); rop.filter(vectorbi[i],biorig); bitrans = new AffineTransformOp(transformacion,AffineTransformOp.TYPE_BILINEAR); } //Dibuja la imagen en el contexto gráfico en la correspondiente x e y. g2.drawImage(biorig,bitrans,x,y); //Dubija el texto TextLayout texto = new TextLayout(Descrip[i], g2.getFont(),g2.getFontRenderContext()); texto.draw(g2, (float) x, (float) y-4); } } public static void main(String s[]) { UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica JFrame f = new JFrame("Tratamiento de imágenes"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); Applet elapplet = new ImageOps(); f.getContentPane().add("Center", elapplet); elapplet.init(); f.pack(); f.setSize(new Dimension(610,450)); f.show(); } } Lección 40 Técnica de Doble Búfer Cuando un gráfico es complejo o se usa repetidamente, se puede reducir el tiempo que tarda en mostrarse renderizándolo primero en un búfer fuera de pantalla y luego copiando el búfer en la pantalla. Esta técnica, llamada doble búfer, se usa frecuentemente para animaciones. Nota!!! Cuando dibujamos sobre un componente Swing, éste utiliza automáticamente el doble búfer Un BufferedImage puede usarse fácilmente como un búfer fuera de pantalla. Para crear un BufferedImage cuyo espacio, color, profundidad y distribución de pixeles corresponden exactamente a la ventana en la que serán dibujados, se llama al método createImage del componente. Si se necesita un control sobre el tipo de la imagen fuera de la pantalla o su transparencia, se puede construir directamente un objeto BufferedImage y usarlo como un búfer fuera de pantalla. Para dibujar dentro de una imagen almacenada, se llama al método BufferedImage.createGraphics para obtener el objeto Graphics2D; luego se llama a los métodos de dibujo apropiados del Graphics2D. Todo el API de dibujo de Java 2D puede usarse cuando se dibuja sobre un BufferedImage que está siendo utilizado como un búfer fuera de pantalla. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Cuando esté listo para copiar el BufferedImage en la pantalla, simplemente se llama al método drawImage sobre el contexto Graphics2D del componente y se le pasa el BufferedImage. El siguiente ejemplo permite al usuario arrastrar un rectángulo sobre la ventana del applet. En lugar de dibujar el rectángulo en cada posición del cursor, para proporcionar información al usuario, se usa un BufferedImage como búfer fuera de la pantalla. Cuando se arrastra el rectángulo, es renderizado dentro del BufferedImage en cada nueva posición y el BufferedImage se copia en la pantalla. El ejemplo fue tomado del Tutorial de Sun Microsystems además de ilustrar el uso del doble búfer le puede servir para ilustrar un posible proceso de animación. Lea atentamente el código comentado. Figura 68 Ejecución del ejemplo de doble búfer import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.applet.Applet; import java.awt.image.*; public class BufferedShapeMover extends Applet{ static protected Label lblTexto; public void init(){ //Define la organización del applet setLayout(new BorderLayout()); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica add(new BSMCanvas()); lblTexto = new Label("Arrastre el rectángulo dentro del área"); add("South", lblTexto); } public static void main(String s[]) { Frame f = new Frame("Ejemplo de uso de doble búfer"); f.addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent e) {System.exit(0);} }); Applet applet = new BufferedShapeMover(); f.add("Center", applet); applet.init(); f.pack(); f.setSize(new Dimension(550,250)); f.show(); } } class BSMCanvas extends Canvas implements MouseListener, MouseMotionListener{ Rectangle rect = new Rectangle(0, 0, 100, 50); BufferedImage bi; Graphics2D contexto; /* Toma las coordenas de la última vez que el usuario presiono el mouse y se ejecutó * el evento mousePressed. */ int ult_x, ult_y; boolean primeraVez = true; TexturePaint texturaRelleno, texturaFilete; Rectangle area; /* Esta variable es True si el usuario dió clic o movio el mouse fuera del area del rectangulo, * falso de lo contrario */ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica boolean estaFuera = false; //Esta es la clase que define el fondo donde actua el rectángulo public BSMCanvas(){ setBackground(Color.white); addMouseMotionListener(this); addMouseListener(this); // Crea el patrón para el relleno bi = new BufferedImage(5, 5, BufferedImage.TYPE_INT_RGB); contexto = bi.createGraphics(); contexto.setColor(Color.blue); contexto.fillRect(0, 0, 7, 7); contexto.setColor(Color.cyan); contexto.fillOval(0, 0, 2, 2); Rectangle r = new Rectangle(0,0,5,5); texturaRelleno = new TexturePaint(bi, r); contexto.dispose(); //Crea el patrón para el filete bi = new BufferedImage(5, 5, BufferedImage.TYPE_INT_RGB); contexto = bi.createGraphics(); contexto.setColor(Color.cyan); contexto.fillRect(0, 0, 7, 7); contexto.setColor(Color.blue); contexto.fillOval(0, 0, 2, 2); r = new Rectangle(0,0,5,5); texturaFilete = new TexturePaint(bi, r); contexto.dispose(); } // Maneja el evento cuando se ha dado clic a un botón del mouse. public void mousePressed(MouseEvent e){ ult_x = rect.x - e.getX(); ult_y = rect.y - e.getY(); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica // Chequea si el usuario dio clic dentro del rectangulo y se mantiene allí if(rect.contains(e.getX(), e.getY())){ updateLocation(e); } else { BufferedShapeMover.lblTexto.setText("Posicione el cursor en el rectángulo y luego arrastre"); estaFuera = true; } } // Maneja el evento cuando el usuario arrastra el mouse miesntras mantiene presionado el botón. public void mouseDragged(MouseEvent e){ if(!estaFuera){ updateLocation(e); } else { BufferedShapeMover.lblTexto.setText("Posicione el cursor en el rectángulo y luego arrastre"); } } // Maneja el evento cuando el usuario suelta el boton del mouse public void mouseReleased(MouseEvent e){ /* Chequea si el cursor está dentro del rectángulo cuando el usuario suelta el botón del mouse * e.getX y e.getY proporcionan las coordenadas donde se soltó el botón */ if(rect.contains(e.getX(), e.getY())){ updateLocation(e); } else { BufferedShapeMover.lblTexto.setText("Posicione el cursor en el rectángulo y luego arrastre"); estaFuera = false; } } // Este método es requerido por el MouseListener, no se implementa. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica public void mouseMoved(MouseEvent e){} // Estos métodos son requeridos por el MouseMotionListener no se implementa. public void mouseClicked(MouseEvent e){} public void mouseExited(MouseEvent e){} public void mouseEntered(MouseEvent e){} // Este método es el que actualiza la localización del rectángulo public void updateLocation(MouseEvent e){ rect.setLocation(ult_x + e.getX(), ult_y + e.getY()); /* Si el método chequearRect retorna verdadero actualiza el contenido del texto para que * muestre la localización actual del rectángulo, de lo contrario muestr un mensaje */ if (chequearRect()) { BufferedShapeMover.lblTexto.setText("Rectángulo localizado en " + rect.getX() + ", " + rect.getY()); } else { BufferedShapeMover.lblTexto.setText("Por favor no intente arrastrar el rectángulo"+ " fuera del área"); } repaint(); } public void paint(Graphics g){ update(g); } public void update(Graphics g){ Graphics2D g2 = (Graphics2D)g; if(primeraVez){ Dimension dim = getSize(); int ancho = dim.width; int alto = dim.height; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica area = new Rectangle(dim); bi = (BufferedImage)createImage(ancho, alto); contexto = bi.createGraphics(); rect.setLocation(ancho/2-50, alto/2-25); contexto.setStroke(new BasicStroke(10.0f)); primeraVez = false; } // Pone en blanco el rectángulo que se dibujó con anterioridad contexto.setColor(Color.white); contexto.clearRect(0, 0, area.width, area.height); // Dibuja y rellena el rectángulo en la nueva posición del búfer contexto.setPaint(texturaFilete); contexto.draw(rect); contexto.setPaint(texturaRelleno); contexto.fill(rect); // Dibuja la imagen del búfer en la pantalla. g2.drawImage(bi, 0, 0, this); } /* Esta función chequea si el rectángulo se encuentra dentro de la ventana del applet. * Si no se encuentra dentro del applet, el se redibuja de forma que quede al lado del * margen de la ventana. */ boolean chequearRect(){ if (area == null) { return false; } if(area.contains(rect.x, rect.y, 100, 50)){ return true; } int nuevo_x = rect.x; int nuevo_y = rect.y; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica if((rect.x+100)>area.width){ nuevo_x = area.width-99; } if(rect.x < 0){ nuevo_x = -1; } if((rect.y+50)>area.height){ nuevo_y = area.height-49; } if(rect.y < 0){ nuevo_y = -1; } rect.setLocation(nuevo_x, nuevo_y); return false; } } CAPÍTULO 9 API 3D de JAVA A continuación se presenta un tutorial introductorio al API 3D de Java, tomado de la traducción realizada por Juan Antonio Palos al Tutorial de Sun Microsystems. Sólo contempla la etapa de reconocimiento del modelamiento inicial con el API 3D de Java, se espera que el estudiante profundice su estudio a partir de sus necesidades e intereses individuales. El API Java 3D es un interface para escribir programas que muestran e interactúan con gráficos tridimensionales. Java 3D es una extensión estándar del JDK 2 de Java. El API Java 3D proporciona una colección de constructores de alto-nivel para crear y manipular geometrías 3D y estructuras para dibujar esta geometría. Java 3D proporciona las funciones para creación de imágenes, visualizaciones, animaciones y programas de aplicaciones gráficas 3D interactivas. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Lección 41 Lo básico de Java 3D El API 3D de Java es un árbol de clases Java que sirven como interfaz para sistemas de renderizado de gráficos tridimensionales y un sistema de sonido. El programador trabaja con constructores de alto nivel para crear y manipular objetos geométricos en 3D. Estos objetos geométricos residen en un universo virtual, que luego es renderizado. El API está diseñado con flexibilidad para crear universos virtuales precisos de una ámplia variedad de tamaños, desde astronómicos a subatómicos. A pesar de toda esta funcionalidad, el API es sencillo de usar. Los detalles de renderizado se manejan automáticamente. Aprovechándose de los Threads Java, el renderizador Java 3D es capaz de renderizar en paralelo. El renderizador también puede optimizarse automáticamente para mejorar el rendimiento del renderizado. Un programa Java 3D crea ejemplares de objetos Java 3D y los sitúa en un estructura de datos de escenario gráfico. Este escenario gráfico es una composición de objetos 3D en una estructura de árbol que especifica completamente el contenido de un universo virtual, y cómo va a ser renderizado. Los programas Java 3D pueden escribirse para ser ejecutados como aplicaciones solitarias o como applets en navegadores que hayan sido extendidos para soportar Java 3D, o ámbos. Lección 42 Empezar con Java 3D Todo programa Java 3D está, al menos parcialmente, ensamblado por objetos del árbol de clases Java 3D. Esta colección de objetos describe un universo virtual, que va a ser renderizado. El API define unas 100 clases presentadas en el paquete javax.media.j3d. Hay cientos de campos y métodos en las clases del API Java 3D. Sin embargo, un sencillo universo virtual que incluya animación puede construirse con unas pocas clases. Esta sección describe un conjunto mínimo de objetos y sus interacciones para renderizar un universo virtual. Esta sección incluye el desarrollo de un sencillo pero completo programa Java 3D, llamado HelloJava3Dd.java, que muestra un cubo giratorio. El programa de ejemplo se desarrolla de forma incremental, y se presenta en varias versiones, para demostrar cada parte del proceso de programación Java 3D. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Además del paquete corazón de Java 3D, se usan otros paquetes para escribir programas Java 3D. Uno de estos paquetes es com.sun.j3d.utils al que normalmente se hace referencia como clases de utilidades de Java 3D. El paquete de las clases corazón incluye sólo las clases de menor nivel necesarias en la programación Java 3D. Las clases de utilidades son adiciones convenientes y poderosas al corazón. Estas clases se dividen en cuatro categorías: cargadores de contenidos, ayudas a la construcción del escenario gráfico, clases de geometría y utilidades de conveniencia. Al utilizar las clases de utilidades se reduce significativamente el número de líneas de código en un programa Java 3D. Además de las clases de los paquetes corazón y de utilidades de Java 3D, todo programa 3D usa clases de los paquetes java.awt y javax.vecmath. En el resto del texto, el término objeto visual se utilizará para hacer referencia a un "objeto del escenario gráfico" (por ejemplo, un cubo o una esfera). El término objeto sólo se usará para referirse a un ejemplar de una clase. El término contenido se usará para referirnos a objetos visuales en un escenario gráfico como un todo. 42.1 Construir un Escenario Gráfico Un universo virtual Java 3D se crea desde un escenario gráfico. Un escenario gráfico se crea usando ejemplares de clases Java 3D. El escenario gráfico está ensamblado desde objetos que definen la geometría, los sonidos, las luces, la localización, la orientación y la apariencia de los objetos visuales y sonoros. Una definición común de un escenario gráfico es una estructura de datos compuesta de nodos y arcos. Un nodo es un elemento dato y un arco es una relación entre elementos datos. Los nodos en un escenario gráfico son los ejemplares de las clases Java 3D. Los arcos representan dos tipos de relaciones entre ejemplares Java 3D. La relación más común es padre-hijo. Un nodo Group puede tener cualquier número de hijos, pero sólo un padre. Un nodo hoja sólo puede tener un padre y no puede tener hijos. La otra relación es una referencia. Una referencia asocia un objeto NodeComponent con un nodo del escenario gráfico. Los objetos NodeComponent definen la geometría y los atributos de apariencia usados para renderizar los objetos visuales. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Un escenario gráfico Java 3D está construido de objetos nodos con relaciones padre-hijo formando una estructura de árbol. En una estructura de árbol, un nodo es el raíz. Se puede acceder a otros nodos siguiendo los arcos desde el raíz. Los nodos de un árbol no forman bucles. Un escenario gráfico está formado desde los árboles con raíces en los objetos Locale. Los NodeComponents y las referencias a arcos no forman parte del escenario gráfico. Sólo existe un camino desde la raíz de un árbol a cada una de las hojas; por lo tanto, sólo hay un camino desde la raíz hasta el escenario gráfico de cada nodo hoja. El camino desde la raíz de un escenario gráfico hasta una hoja especificada es el camino al escenario gráfico del nodo hoja. Como un camino de un escenario gráfico trata exactamente con un sola hoja, hay un camino de escenario gráfico para cada hoja en el escenario. Todo camino de escenario gráfico en un escenario gráfico Java 3D especifica completamente la información de estado de su hoja. Esta información incluye, la localización, la orientación y el tamaño del objeto visual. Consecuentemente, los atributos visuales de cada objeto visual dependen sólo de su camino de escenario gráfico. El renderizador Java 3D se aprovecha de este hecho y renderiza las hojas en el orden que él determina más eficiente. El programador Java 3D normalmente no tiene control sobre el orden de renderizado de los objetos. Las representaciones gráficas de un escenario gráfico pueden servir como herramienta de diseño y/o documentación para los programas Java 3D. Los escenarios gráficos se dibujan usando símbolos gráficos estándar como se ve en la Figura 69. Los programas Java 3D podrían tener más objetos que los que hay en su escenario gráfico. Para diseñar un universo virtual Java 3D se dibuja un escenario gráfico usando un conjunto de símbolos estándar. Después de completar el diseño, este escenario gráfico es la especificación para el programa. Después de completar el programa, el mismo escenario gráfico es una representación concisa del programa (asumiendo que se siguió la especificación). UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 69 Notación utilizada para la representación de un escenario gráfico Cada uno de los símbolos mostrados al lado izquierdo de la Figura 69 representa un sólo objeto cuando se usa en un escenario gráfico. Los dos primeros símbolos representan objetos de clases específicas: VirtualUniverse y Locale. Lo siguientes tres símbolos de la izquierda representan objetos de las clases Group, Leaf, y NodeComponent. Estos tres símbolos normalmente tienen anotaciones para indicar la subclase del objeto específico. El último símbolo se usa para representar otras clases de objetos. El símbolo de la flecha sólida representa una relación padre-hijo entre dos objetos. La flecha punteada es una referencia a otro objeto. Los objetos referenciados pueden ser compartidos entre diferentes ramas de un escenario gráfico. En la Figura 70, se puede observar un sencillo escenario gráfico. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 70 Ejemplo de escenario gráfico Es posible crear un escenario gráfico ilegal. Se puede ver uno en la Figura 71. Este escenario es ilegal porque viola las propiedades de un DAG. El problema son los dos objetos TransformGroup(TG) que tienen al mismo objeto Shape3D como hijo. Recuerda que una hoja sólo puede tener un padre. En otras palabras, sólo puede haber un camino desde el objeto Locale hasta la hoja (o un camino desde la hoja hasta el objeto Locale). Figura 71 Ejemplo de escenario gráfico ilegal UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Es posible pensar que la estructura mostrada en la Figura 71 define tres objetos visuales en un universo virtual. Pero el escenario gráfico define dos objetos visuales que re-usan el objeto visual (Shape3D) del lado derecho de la figura. Conceptualmente, cada objeto TransformGroup que apadrina al ejemplar compartido de Shape3D podría situar una imagen en el objeto visual en diferentes localizaciones. Sin embargo, es un escenario gráfico ilegal porque el arco padre- hijo no forma un árbol. En este ejemplo, el resultado es que el objeto Shape3D tiene más de un padre. Las explicaciones del árbol y de las estructuras DAG son correctas. Sin embargo, el sistema de ejecución Java 3D reporta el error en términos de la relación hijo- padre. Un resultado de la limitación de la estructura de árbol es que cada objeto Shape3D está limitado a un sólo padre. Para el ejemplo de la Figura 61, se lanzará una excepción 'multiple parent' en el momento de la ejecución. La Figura 72, con un padre para cada objeto Shape3D, muestra una posible solución para este escenario gráfico. Figura 72 Posible solución al escenario gráfico ilegal Cada escenario gráfico tiene un sólo VirtualUniverse. Este objeto tiene una lista de objetos Locale. Un objeto Locale proporciona una referencia a un punto en el universo virtual. Se puede pensar en los objetos Locale como marcas de tierra que determinan la localización de los objetos visuales en el universo virtual. Es técnicamente posible para un programa Java 3D tener más de un objeto VirtualUniverse, y así definir más de un universo virtual. Sin embargo, no hay ninguna forma de comunicación entre los universos virtuales. Además, un objeto de UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica un escenario gráfico no puede existir en más de un universo virtual. Es altamente recomendable usar uno y sólo un ejemplar de VirtualUniverse en cada programa Java 3D. Mientras que un objeto VirtualUniverse podría referenciar muchos objetos Locale, la mayoría de los programas Java 3D tiene un sólo objeto Locale. Cada objetoLocale puede servir de raíz para varios sub-gráficos del escenario gráfico. Por ejemplo, si se hace referencia a la Figura 70 se podrá observar las dos ramas sub-gráficas que salen desde el objeto Locale. Un objeto BranchGroup es la raíz de un sub-gráfico, o rama gráfica. Hay dos categorias de escenarios sub-gráficos: la rama de vista gráfica y la rama de contenido gráfico. La rama de contenido gráfico especifica el contenido del universo virtual - geometría, apariencia, comportamiento, localización, sonidos y luces. La rama de vista gráfica especifica los parámetros de visualización, como la posición de visualización y la dirección. Juntas, las dos ramas especifican la mayoría del trabajo que el renderizador tiene que hacer. 42.2 Árbol de Clases de Alto Nivel del API Java 3D En la Figura 73 se pueden ver los tres primeros niveles del árbol de clases del API Java 3D. En esta parte del árbol aparecen las clases VirtualUniverse, Locale, Group, y Leaf. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 73 Árbol de clases del API Java 3D SceneGraphObject es la superclase de casi todas las clases corazón y de utilidad de Java 3D. Tiene dos subclases: Node y NodeComponent. Las subclases de Node proporcionan la mayoría de los objetos de un escenario gráfico. Un objeto Node es un objeto nodo Group o un objeto nodo Leaf. Clase Node La clase Node es una superclase abstracta de las clases Group y Leaf. Esta clase define algunos de los métodos importantes de sus subclases. Las subclases de Node componen escenarios gráficos. Clase Group La clase Group es la superclase usada en especificación de localización y orientación de objetos visuales en el universo virtual. Dos de las subclases de UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Group son: BranchGroup y TransformGroup. En la representación gráfica de un escenario gráfico, los simbolos de Group (círculos) normalmente se anotan con BG para BranchGroups, TG para TransformGroups, etc. La Figura 70 muestra algunos ejemplos de esto. Clase Leaf La clase Leaf es la superclase usada para especificar la forma, el sonido y comportamiento de los objetos visuales en el universo virtual. Algunas de las subclases de Leaf son: Shape3D, Light, Behavior, y Sound. Estos objetos podrían no tener hijos pero podrían referenciar a NodeComponents. Clase NodeComponent La clase NodeComponent es la superclase usada para especificar la geometría, la apariencia, la textura y las propiedades de material de un nodo Shape3D (Leaf). Los NodeComponents no forman parte del escenario gráfico, pero son referenciados por él. Un NodeComponent podría ser referenciado por más de un objeto Shape3D. 42.3 Receta para Escribir Programas Java 3D Las subclases de SceneGraphObject son los ladrillos que se ensamblan en los escenarios gráficos. La línea básica de desarrollo de un programa Java 3D consiste en siete pasos (a los que la especificación del API Java 3D se referiere como un Receta) presentados a continuación. Esta receta puede usarse para ensamblar muchos programas útiles de Java 3D. 1. Crear un Objeto Canvas3D 2. Crear un objeto VirtualUniverse 3. Crear un objeto Locale, adjuntarlo al objeto VirtualUniverse 4. Construir la rama de vista gráfica 5. Crear un objeto View 6. Crear un objeto ViewPlatform 7. Crear un objeto PhysicalBody 8. Crear un objeto PhysicalEnvironment 9. Adjuntar los objetos ViewPlatform, PhysicalBody, PhysicalEnvironment, y Canvas3D al objeto View 10. Construir la(s) rama(s) gráfica(s) de contenido 11. Compilar la(s) rama(s) gráfica(s) 12. Insertar los subgráficos dentro del objeto Locale UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Esta receta ignora algunos detalles pero ilustra el concepto fundamental para toda la programación Java 3D: crear la rama gráfica del escenario gráfico es la programación principal. En vez de ampliar esta receta, los siguientes párrafos explican una forma sencilla de construir un escenario gráfico muy similar con menos programación. Los programas Java 3D escritos usando la receta básica tienen ramas de vista gráfica con idéntica estructura. La regularidad de la estructura de las ramas de vista gráfica tambien se encuentra en la clase de utilidad SimpleUniverse. Los ejemplares de esta clase realizan los pasos 2, 3 y 4 de la receta básica. Usando la clase SimpleUniverse en programación Java 3D se reduce significativamente el tiempo y el esfuerzo necesario para crear las ramas de vista gráfica. Consecuentemente, el programador tiene más tiempo para concentrarse en el contenido. Esto es de lo que se trata el escribir programas Java 3D. La clase SimpleUniverse es un buen punto de inicio en la programación Java 3D, porque permite al programador ignorar las ramas de vista gráfica. Sin embargo, usar SimpleUniverse no permite tener varias vistas de un universo virtual. La clase SimpleUniverse se usa en todos los ejemplos de programación de este tutorial. La clase SimpleUniverse El constructor de SimpleUniverse crea un escenario gráfico que incluye un objeto VirtualUniverse y Locale, y una rama de vista gráfica completa. Esta rama gráfica creada usa un ejemplar de las clases de conveniencia ViewingPlatform y Viewer en lugar de las clases corazón usadas para crear una rama de vista gráfica. Observe que SimpleUniverse sólo usa indirectamente los objetos View y ViewPlatform del corazón Java 3D. Los objetos SimpleUniverse suministran la funcionalidad de todos los objetos que hay dentro del recuadro azul de la Figura 74. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 74 Universo virtual mínimo proporcionado por la clase SimpleUniverse (en azul) El paquete com.sun.j3d.utils.universe contiene SimpleUniverse, ViewingPlatform, y clases Viewer de conveniencia. Al usar los objetos SimpleUniverse la receta básica se simplifica: 1. Crear un objeto Canvas3D 2. Crear un objeto SimpleUniverse que referencia al objeto Canvas3D anterior 3. Personalizar el objeto SimpleUniverse 4. Construir la rama de contenido 5. Compilar la rama de contenido gráfico 6. Insertar la rama de contenido gráfico dentro del objeto Locale de SimpleUniverse Constructores de SimpleUniverse Paquete: com.sun.j3d.utils.universe Esta clase configura un entorno de usuario mínimo para obtener rápida y fácilmente un programa Java 3D y ejecutarlo. Esta clase de utilidad crea todos los objetos necesarios para la rama de vista gráfica. Especificamente crea los objetos Locale, VirtualUniverse, ViewingPlatform, y Viewer (todos con sus valores por defecto). Los objetos tiene las relaciones apropiadas para formar la rama de vista gráfica. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica SimpleUniverse proporciona toda la funcionalidad necesaria para muchas aplicaciones Java 3D básicas. Viewer y ViewingPlatform son clases de conveniencia. estas clases usan las clases View y ViewPlatform del corazón Java. SimpleUniverse() Construye un sencillo universo virtual. SimpleUniverse(Canvas3D canvas3D) Construye un sencillo universo virtual con una referencia al objeto Canvas3D nombrado. El objeto SimpleUniverse crea una rama de vista gráfica completa para un universo virtual. Esta rama incluye un plato de imagen. Un plato de imagen es el rectángulo conceptual donde se proyecta el contenido para formar la imagen renderizada. El objeto Canvas3D, que proporciona una imagen en una ventana de nuestra pantalla, puede ser el plato de imagen. La Figura 75 muestra la relación entre el plato de imagen, la posición del ojo, y el universo virtual. La posición del ojo está detrás del plato de imagen. Los objetos visuales delante del plato de imagen son renderizados en el plato de imagen. El renderizado puede ser como una proyección de los objetos visuales sobre el plato de imagen. Esta idea se ilustra con los cuatro proyectores de la imagen (líneas punteadas). Figura 75 Representación del Plato de imagen y el ojo visor en el universo virtual Por defecto, el plato de imagen está centrado en el origen de SimpleUniverse. La orientación por defecto es mirando hacia abajo el eje Z. Desde esta posición, el eje X es una línea horizontal que atraviesa el plato de imagen con los valores positivos hacia la derecha. El eje Y es una línea vertical que atraviesa el centro del plato de imagen, con los valores positivos arriba. Consecuentemente, el punto (0,0,0) es el centro del plato de imagen. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Los típicos programas Java 3D mueven la vista hacía atrás (z positivo) para hacer que los objetos se acerquen, al origen dentro de la vista. La clase SimpleUniverse tiene un miembro que es un objeto de la clase ViewingPlatform. Esta clase tiene un método setNominalViewingTransform que selecciona la posición del ojo para que esté centrado en (0, 0, 2.41) buscando en dirección z negativa hacia el origen. El Método ViewingPlatform setNominalViewingTransform() Paquete: com.sun.j3d.utils.universe La clase ViewingPlatform se usa para configurar la rama de vista gráfica de un escenario gráfico Java 3D en un objeto SimpleUniverse. Este método normalmente se usa en conjunción con el método getViewingPlatform de la clase SimpleUniverse. void setNominalViewingTransform() Selecciona la distancia nominal de la vista a una distancia de aproximadamente 2,42 metros en la vista de transformación de un SimpleUniverse. Desde esta distancia y con el campo de vista por defecto, los objetos con 2 metros de altura o de anchura generalmente entran en el plato de imagen. Después de crear los objetos Canvas3D y SimpleUniverse, el siguiente paso es la creacción de la rama de contenido gráfico. La regularidad de estructura encontrada en la rama de vista gráfica no existe para la rama de contenido gráfico. La rama de contenido varía de un programa a otro haciendo imposible obtener los detalles de su construcción en una receta. Esto también significa que no hay una clase de "contenido sencillo" para ningún universo que podamos querer ensamblar. Después de crear la rama de contenido gráfico, se inserta dentro del universo usando el método addBranchGraph de SimpleUniverse. Este método toma un ejemplar de BranchGroup como único argumento. Este BranchGroup se añade como hijo del objeto Locale creado por SimpleUniverse. Algunos de los métodos de SimpleUniverse correspondiente al paquete: com.sun.j3d.utils.universe, se muestran a continuación: void addBranchGraph(BranchGroup bg) Se usa para añadir Nodos al objeto Locale del escenario gráfico creado por el SimpleUniverse. Se usa para añadir una rama de contenido gráfico al universo virtual. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica ViewingPlatform getViewingPlatform() Se usa para recuperar el objeto ViewingPlatform del SimpleUniverse ejemplarizado. Este método se usa con el método setNominalViewingTransform() de ViewingPlatform para ajustar la localización de la posición de vista. 42.4 Alguna Terminología Java 3D Insertar una rama gráfica dentro de un Locale la hace viva, y consecuentemente, cada uno de los objetos de esa rama gráfica también están vivos. Hay algunas consecuencias cuando un objeto se convierte en vivo. Los objetos vivos estan sujetos a renderización. Los parámetros de los objetos vivos no pueden ser modificados a menos que la capacidad correspondiente haya sido seleccionada especificamente antes de que el objeto esté vivo. Los objetos BranchGroup pueden ser compilados. Compilar un BranchGroup lo convierte a él y a todos sus ancestros en una forma más eficiente para el renderizado. Compilar los objetos BranchGroup está recomendado como el último paso antes de hacerlo vivir. Es mejor compilar solo los objetos BranchGroup insertados dentro de objetos Locale El método BranchGroup compile() compila la fuente BranchGroup asociada con este objeto creado y coloca en memoria caché el escenario gráfico compilado. Los conceptos de compilado y vivo se implementan en la clase SceneGraphObject. Abajo se pueden ver los dos métodos de la clase SceneGraphObject que se relacionan con estos conceptos. SceneGraphObject es la superclase usada para crear un escenario gráfico incluyendo Group, Leaf, y NodeComponent. SceneGraphObject proporciona varios métodos y campos comunes para sus subclases: boolean isCompiled() Devuelve una bandera indicando si el nodo forma parte de un escenario gráfico que ha sido compilado. boolean isLive() Devuelve una bandera que indica si el nodo forma parte de un escenario gráfico vivo. Observe que no hay un paso "Empezar a renderizar" en ninguna de las recetas anteriores. El renderizador Java 3D empieza a funcionar en un bucle infinito cuando una rama gráfica que contiene un ejemplar de View se vuelve vivo en un universo virtual. Una vez arrancado, el renderizador Java 3D realiza las operaciones mostradas en el siguiente listado: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica while(true) { Procesos de entrada If (petición de salida) break Realiza comportamientos Atraviesa el escenario gráfico y renderiza los objetos visuales } Limpieza y salida Las secciones anteriores explicaban la construcción de un sencillo universo virtual sin una rama de contenido gráfico. La creacción de esta rama es el objetivo de las siguientes secciones. Lección 43 Un Ejemplo de la aplicación de la receta El programa Java 3D típico empieza definiendo una nueva clase que extiende la clase Applet. El ejemplo HelloJava3Da.java es una clase definida para extender la clase Applet. Los programas Java 3D podrían escribirse como aplicaciones, pero usar applets ofrece una forma más sencilla de producir una aplicación con ventanas. La clase principal de un programa Java 3D normalmente define un método para construir la rama de contenido gráfico. En el ejemplo HelloJava3Da dicho método está definido como createSceneGraph(). Los pasos de la receta sencilla se implementan en el constructor de la clase HelloJava3Da, que se muestra en la Figura 76. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 76 Fragmento del código de HelloJava3Da.java El paso 1, crear un objeto Canvas3D, se completa en la línea 23. El paso 2, crear un objeto SimpleUniverse, se hace en la línea 31. El paso 2a, personalizar el objeto SimpleUniverse, se realiza en la línea 35. El paso 3, construir la rama de contenido, se realiza en la llamada al método createSceneGraph() de la línea 27. El paso 4, compilar la rama de contenido gráfico, se hace en la línea 28. Finalmente el paso 5, insertar la rama de contenido gráfico en el objeto Locale del SimpleUniverse, se completa en la línea 37. El paso 3 de esta sencilla receta es crear la rama de contenido gráfico. Esta rama se crea en el fragmento de código que se muestra en la Figura 77. Figura 77 Fragmento para la creación de la rama de contenido gráfico Probablemente sea la rama de contenido gráfico más sencilla posible. Contiene un objeto gráfico estático, un ColorCube que se observa en la línea 45. Éste está localizado en el origen del sistema de coordenadas del universo virtual, el valor del lado del cubo es de 0.4, considerando que el tamaño total del applet es 1.0. La clase HelloJava3Da está derivada de Applet pero el programa puede ejecutarse como una aplicación con el uso de la clase MainFrame. La clase Applet se usa como clase base para hacer más fácil la escritura de un programa Java 3D que se UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica ejecuta en una ventana. MainFrame proporciona un marco AWT (ventana) para un applet permitiendo que el applet se ejecute como una aplicación. El tamaño de la ventana de la aplicación resultante se especifica en la construcción de la clase MainFrame. Figura 78 Método main que crea la ventana invocando MainFrame Los tres fragmentos de código anteriores (Figura 76, Figura 77 y Figura 78) forman un programa Java 3D completo cuando se usan las sentencias import adecuadas. A continuación se pueden ver las sentencias import necesarias para compilar la clase HelloJava3Da. Las clases más comunmente usadas en Java 3D se encuentran en los paquetes javax.media.j3d, o javax.vecmath. Figura 79 Sentencias import para HelloJava3Da.java En este ejemplo, sólo la clase de utilidad ColorCube se encuentra en el paquete com.sun.j3d.utils.geometry. La mayoría de los programas Java 3D tienen las sentencias import mostradas en el fragmento de la Figura 79. En el programa de ejemplo HelloJava3Da.java, sólo se sitúo un objeto gráfico en una única localización. En la Figura 80 se observa el escenario gráfico resultante: Figura 80 Escenario gráfico de HelloJava3Da.java UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica La imagen que proporciona la ejecución del código completo se muestra en la Figura 81. Figura 81 Ejecución de HelloJava3Da.java Como no se explica cada línea de código del ejemplo HelloJava3Da, las ideas básicas de ensamblar un programa Java 3D deberían estar claras habiendo leído el ejemplo. La siguiente sección presenta cada una de las clases usadas en el programa. 43.1 Clases Java 3D Usadas en HelloJava3Da Para añadir un poco de entendimiento del API Java 3D y el ejemplo HelloJava3Da aquí se presenta una síntesis de las clases del API Java 3D usadas en HelloJava3Da. Clase BranchGroup Los objetos de este tipo se usan para formar escenarios gráficos. Los ejemplares de BranchGroup son la raíz de los sub-gráficos. Los objetos BranchGroup son los únicos que pueden ser hijos de los objetos Locale. Los objetos BranchGroup pueden tener varios hijos. Los hijos de un objeto BranchGroup pueden ser otros objetos Group o Leaf. El constructor por defecto de BranchGroup es: BranchGroup() Los ejemplares de BranchGroup sirven como raíz para las ramas del escenario gráfico; los objetos BranchGroup son los únicos objetos que pueden insertarse en un conjunto de objetos Locale. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Clase Canvas3D La clase Canvas3D deriva de la clase Canvas del AWT. Por lo menos un objeto Canvas3D debe ser referenciado en la rama de vista gráfica del escenario gráfico. El constructor de Canvas3D es: Canvas3D(GraphicsConfiguration graphicsconfiguration) Construye e inicializa un nuevo objeto Canvas3D que el Java 3D puede renderizar dando un objeto GraphicsConfiguration válido. Es una extensión de la clase Canvas del AWT. Clase Transform3D Los objetos Transform3D representan transformaciones de geometrías 3D como una traslación o una rotación. Estos objetos normalmente sólo se usan en la creacción de un objeto TransformGroup. Primero, se construye el objeto Transform3D, posiblemente desde una combinación de objetos Transform3D. Luego se construye el objeto TransformGroup usando el objeto Transform3D. Un objeto de transformación generalizado se representa internamente como una matriz de 4x4 doubles de punto flotante. La representación matemática es la mejor forma. Un objeto Transform3D no se usa en un escenario gráfico. Se usa para especificar la transformación de un objeto TransformGroup. El constructor por defecto de Transform3D Transform3D() Construye un objeto Transform3D que representa la matriz de identidad (no la transformación). Un objeto Transform3D puede representar una traslación, una rotación, un escalado, o una combinación de éstas. Cuando se especifica una rotación, el ángulo se expresa en radianes. Una rotación completa es 2 PI radianes. Una forma de especificar ángulos es usar la constante Math.PI. Otra forma es especificar los valores directamente. Algunas aproximaciones son: 45º es 0.785, 90º es 1.57, y 180º es 3.14. A continuación se presenta una lista parcial de métodos de Transform3D void rotX(double angle) Selecciona el valor de esta transformación a una rotación en contra del sentido del reloj sobre el eje-x. El ángulo se especifica en radianes. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica void rotY(double angle) Selecciona el valor de esta transformación a una rotación en contra del sentido del reloj sobre el eje-y. El ángulo se especifica en radianes. void rotZ(double angle) Selecciona el valor de esta transformación a una rotación en contra del sentido del reloj sobre el eje-z. El ángulo se especifica en radianes. void set(Vector3f translate) Selecciona el valor transacional de esta matriz al valor del parámetro Vector3f, y selecciona los otros componentes de la matriz como si ésta transformación fuera una matriz idéntica. Clase TransformGroup Como una subclase de la clase Group, los ejemplares de TransformGroup se usan en la creacción de escenarios gráficos y tienen una colección de objetos nodos como hijos. Los objetos TransformGroup contienen transformaciones geométricas como traslaciones y rotaciones. La transformación normalmente se crea en un objeto Transform3D, que no es un objeto del escenario gráfico. Los contructores de TransformGroup son: TransformGroup() Construye e inicializa un TransformGroup usando una identidad de transformación. TransformGroup(Transform3D t1) Construye e inicializa un TransformGroup desde un objeto Transform3D t1 pasado como parámetro. La transformación contenida en un objeto Transform3D se copia a un objeto TransformGroup o cuando se crea el TransformGroup, o usando el método setTransform(). Así: void setTransform(Transform3D t1) Selecciona el componente de transformación de este TransformGroup a partir del valor de de la transformación pasada en el parámetro t1. Clase Vector3f Vector3f es una clase matemática que se encuentra en el paquete javax.vecmath para especificar un vector usando tres valores de punto flotante para las coordenadas x, y, e z. Los objetos Vector se usan frecuentemente para UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica especificar traslaciones de geometrías. Los objetos Vector3f no se usan directamente en la construcción de un escenario gráfico. Se usan para especificar las traslaciones, superficies normales, u otras cosas. A continuación se muestran los constructores de Vector3f Vector3f() Construye e inicializa un Vector3f a (0,0,0). Vector3f(float x, float y, float z) Construye e inicializa un Vector3f desde las coordenadas x, y, z especificadas. Clase ColorCube ColorCube es una clase de utilidad que se encuentra en el paquete com.sun.j3d.utils.geometry que define la geometría y colores de un cubo centrado en el origen y con diferentes colores en cada cara, ColorCube extiende la clase Shape3D, por lo tanto, es un nodo hoja. Si un cubo sin rotar se sitúa en el origen (como en HelloJava3Da), se verá la cara roja desde la localización de visión nominal. Los otros colores son azul, magenta, amarillo, verde y cian. Los coonstructores de ColorCube son: ColorCube() Construye un cubo de color del tamaño por defecto. Por defecto, una esquina está situada a 1 unidad de cada uno de los ejes desde el origen, resultando un cubo que está centrado en el origen y tiene 2 unidades de alto, de ancho y de profundo. ColorCube(double scale) Construye un cubo de color escalado por el valor especificado. El tamaño por defecto es 2 unidades de lado. El ColorCube resultante tiene esquinas en (scale, scale, scale) y (-scale, -scale, -scale). . Lección 44 Rotación de objetos Una simple rotación del cubo puede hacer que se vea más de una de sus caras. El primer paso es crear la transformación deseada usando un objeto Transform3D. El fragmento de código de la Figura 82 incorpora un objeto TransformGroup en el escenario gráfico para rotar el cubo sobre el eje x. Primero se crea la transformación de rotación usando el objeto rotate de Transform3D, en la linea 24. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 82 Fragmento de código para rotar un objeto La rotación se especifica usando el método rotX() de la línea 27. Entonces se crea el objeto TransformGroup en la línea 31 para contener la transformación de rotación. Dos parámetros especifican la rotación: el eje de revolución, y el ángulo de rotación. El eje se elige seleccionando el método apropiado (rotX, rotY o rotZ). El ángulo de rotación es el valor que se le pasa como argumento. Como el ángulo de rotación se especifica en radianes, el valor PI/4 es 1/8 de una rotación completa, o 45 grados. Solamente las líneas 24 y 27 ejecutan la rotación en un eje. Después de crear el objeto Transform3D, rotate, se usa en la creacción del objeto TransformGroup objRotate (línea 31). El objeto Transform3D se usa en el escenario gráfico. Entonces el objeto objRotate hace que ColorCube sea su hijo (línea 34). A su vez, el objeto objRoot hace a objRotate como su hijo (línea 33). La rama de contenido gráfico ahora incluye un objeto TransformGroup en el camino del escenario gráfico hacia el objeto ColorCube. Cada uno de los caminos del escenario gráfico es necesario. El objeto BranchGroup es el único que puede ser hijo de un Locale. El objeto TransformGroup es el único que puede cambiar la localización, la orientación, o el tamaño de un objeto visual. En este caso el objeto TransformGroup cambia la orientación. Por supuesto, el objeto ColorCube es necesario para suministrar el objeto visual. A continuación se puede observar el escenario gráfico producido por el fragmento de la Figura 82. Figura 83 Escenario gráfico para la rotación del cubo El resultado de la ejecución de la rotación en un eje y al modificar el eje se se puede observar en la siguiente secuencia gráfica. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 84 Resultado de rotar el cubo en X Figura 85 Resultado de rotar el cubo en Y Figura 86 Resultado de rotar el cubo en Z 44.1 Combinación de transformaciones Frecuentemente un objeto visual se traslada y se rota, o se rota sobre dos ejes. En cualquier caso, se especifican dos transformaciones diferentes para un sólo objeto visual. Las dos transformaciones pueden combinarse en una matriz de transformaciones y contenerse en un sólo objeto TransformGroup. Para el ejemplo se pedirá revisar nuevamente el código de la Figura 82, correspondiente al programa HelloJava3Db.java. Hasta el momento nos habíamos fijado solamente en las líneas 24 y 27 para rotar el objeto visual en un solo eje, al incluir las demás líneas se obtendrá una combinación de rotaciones. Para crear estas dos rotaciones simultáneas se requiere combinar dos objetos Transform3D de rotación. El ejemplo rota el cubo sobre los ejes x e y. Se crean dos objetos Transform3D, uno por cada rotación (líneas 24 y 25). Las rotaciones individuales se especifican para los dos objetos TransformGroup (líneas 27 y 28). Luego las rotaciones se combinan mediante la multiplicación de los objetos Transform3D (línea 29). La combinación de las dos transformaciones se carga en el objeto TransformGroup (línea 31). El código completo del ejemplo HelloJava3Db.java es el siguiente: /* @(#)HelloJava3Db.java 1.1 00/09/22 13:55 * Copyright (c) 1996-2000 Sun Microsystems, Inc. All Rights Reserved. * HelloJava3Db dibuja un cubo simple rotado 45° en x y 36° en y UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica */ import java.applet.Applet; import java.awt.BorderLayout; import java.awt.Frame; import java.awt.event.*; import java.awt.GraphicsConfiguration; import com.sun.j3d.utils.applet.MainFrame; import com.sun.j3d.utils.geometry.*; import com.sun.j3d.utils.universe.*; import javax.media.j3d.*; import javax.vecmath.*; public class HelloJava3Db extends Applet { public BranchGroup createSceneGraph() { // Crea la raíz del árbol BranchGroup objRoot = new BranchGroup(); // El objeto rotate contiene la matriz de transformación Transform3D rotate = new Transform3D(); Transform3D tempRotate = new Transform3D(); rotate.rotX(Math.PI/4.0d); tempRotate.rotY(Math.PI/5.0d); rotate.mul(tempRotate); TransformGroup objRotate = new TransformGroup(rotate); objRoot.addChild(objRotate); objRotate.addChild(new ColorCube(0.4)); // Compila la escena gráfica objRoot.compile(); return objRoot; } // Fin del método CreateSceneGraph que crea la escena UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica // Crea una escena simple relacionada con el universo virtual public HelloJava3Db() { setLayout(new BorderLayout()); GraphicsConfiguration config = SimpleUniverse.getPreferredConfiguration(); Canvas3D canvas3D = new Canvas3D(config); add("Center", canvas3D); BranchGroup scene = createSceneGraph(); SimpleUniverse simpleU = new SimpleUniverse(canvas3D); simpleU.getViewingPlatform().setNominalViewingTransform(); simpleU.addBranchGraph(scene); } // Fin del constructor HelloJava3Db public static void main(String[] args) { Frame frame = new MainFrame(new HelloJava3Db(), 256, 256); } // Fin del método main } // Fin de la clase HelloJava3Db En la Figura 87 se puede ver el escenario gráfico creado en HelloJava3Db.java. La rama de vista gráfica es la misma producida en HelloJava3Da, que está construida por un SimpleUniverse y representada por una gran estrella. La rama de contenido gráfico ahora incluye un TransformGroup en el camino del escenario gráfico hacia el objeto ColorCube. En la Figura 88 se puede observar el resultado de la ejecución. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 87 Escenario gráfico para varias transformaciones Figura 88 Ejecución de HelloJava3Db con rotación en X e Y 44.2 Capacidades y Rendimiento El escenario gráfico construido por un programa Java 3D podría usarse directamente para renderizar. Sin embargo, la representación no es muy eficiente. La flexibilidad construida dentro de cada objeto escenario gráfico (que no se van a discutir en este tutorial) crean un representación sub-optima del universo virtual. Para mejorar el rendimiento de la renderización se usa una representación más eficiente del universo virtual. Java 3D tiene una representación interna para una universo virtual y los métodos para hacer la conversión. Hay dos formas para hacer que el sistema Java 3D haga la conversión de la representación interna. Una forma es compilar todas las ramas gráficas. La otra forma es insertar una rama gráfica en un universo virtual para darle vida. Compilar Contenidos El objeto BranchGroup tiene un método compilador. Llamando a este método se convierte la rama gráfica completa que hay debajo del BranchGroup a la representación interna de Java 3D de la rama gráfica. Además de la conversión, la representación interna podría optimizarse de una o varias maneras. Las posibles optimizaciones no se especifican en el API Java 3D. Sin embargo, se puede ganar en eficiencia de varias formas. Una de las posibles optimizaciones es combinar TransformGroups con caminos de escenario gráfico. Por ejemplo, si un UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica escenario gráfico tiene dos objetos TransformGroup en una relacion padre-hijo pueden ser representados por un objeto TransformGroup. Otra posibilidad es combinar objetos Shape3D que tienen una relación estática física. Estos tipos de optimizaciones se hacen posibles cuando las capacidades no se configuran. La Figura 89 presenta una representación conceptual de la conversión a una representación más eficiente. El escenario gráfico del lado izquierdo es compilado y transformado en la representación interna mostrada en el lado derecho. La figura sólo representa el concepto de representación interna, no como Java 3D realmente lo hace. Figura 89 Representación conceptual del proceso de compilar un escenario gráfico Capacidades Una vez que una rama gráfica empieza a vivir o es compilada el sistema de renderizado Java 3D la convierte a una representación interna más eficiente. El efecto más importante de esta conversión es la mejora del rendimiento de renderizado. Pero también tiene otros efectos, uno de ellos es fijar el valor de transformaciones y otros objetos en el escenario gráfico. A menos que especificamente se le proporcionen al programa, este no tendrá la capacidad de cambiar los valores de los objetos del escenario gráfico una vez que estén vivos. Hay casos en que un programa necesita la capacidad de cambiar estos valores después de que estén vivos. Por ejemplo, cambiar el valor de un objeto TransformGroup crea animaciones. Para que esto suceda, la transforamción debe UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica poder cambiar después de estar viva. La lista de parámetros a los que se puede acceder, y de que forma, se llama capacidades del objeto. Cada SceneGraphObject tiene un conjunto de bits de capacidad. Los valores de estos bits determinan que capacidades existen para el objeto después de compilarlo o de darle vida. El conjunto de capacidades varía con la clase. SceneGraphObject es la superclase de casi cualquier clase usada para crear un escenario gráfico, incluyendo Group, Leaf, y NodeComponent. A continuación se presenta la lista parcial de métodos de SceneGraphObject. void clearCapability(int bit) Borra el bit de capacidad especificado. boolean getCapability(int bit) Recupera el bit de capcidad especificado. void setCapability(int bit) Configura el bit de capacidad especificado. Como ejemplo, para poder leer el valor de la transformación representada por un objeto TransformGroup, esta capacidad debe activarse antes de compilarlo o darle vida. De forma similar, para poder cambiar el valor de la transformación en un objeto TransformGroup, su capacidad de escribir transformación debe configurarse antes de compilarlo o darle vida. Intentar hacer un cambio en un objeto vivo o compilado para el que la propiedad adecuada no se ha configurado resultará en una excepción. En la siguiente sección, las animaciones se crean usando una transformación de rotación que varía con el tiempo. Para que esto sea posible, el objeto TransformGroup debe tener su capacidad ALLOW_TRANSFORM_WRITE activada antes de que sea compilado o se le de vida. A continuación se presenta la lista parcial de capacidades de TransformGroup. Las dos capacidades listadas aquí son las únicas definidas por TransformGroup. Éste hereda varias capacidades de sus clases ancestros: Group y Node. La configuración de capacidades se puede seleccionar, eliminar o recuperar usando los métodos definidos en SceneGraphObject. ALLOW_TRANSFORM_READ Especifica que el nodo TransformGroup permite acceder a la información de transformación de su objeto. ALLOW_TRANSFORM_WRITE Especifica que el nodo TransformGroup permite escribir la información de transformación de su objeto. Las capacidades también controlan el acceso a otros aspectos de un objeto TransformGroup. Los objetos TransformGroup heredan configuración de UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica capacidades de sus clases ancestros: Group y Node. En el siguiente bloque de referencia se pueden ver ver algunas de esas capacidades. Lista Parcial de Capacidades de Group: TransformGroup hereda varios bits de capacidades de sus clases ancestros. ALLOW_CHILDREN_EXTEND Permite que se puedan añadir hijos al nodo Group después de que esté compilado o vivo. ALLOW_CHILDREN_READ Permite que se puedan leer las referencias a los hijos del nodo Group después de que esté compilado o vivo. ALLOW_CHILDREN_WRITE Permite que se puedan escribir las referencias a los hijos del nodo Group después de que esté compilado o vivo. Lección 45 Añadir Comportamiento de Animación En Java 3D, Behavior es una clase para especificar animaciones o interacciones con objetos visuales. El comportamiento puede cambiar virtualmente cualquier atributo de un objeto visual. Un programador puede usar varios comportamientos predefinidos o especificar un comportamiento personalizado. Una vez que se ha especificado un comportamiento para un objeto visual, el sistema Java 3D actualiza automáticamente la posición, la orientación, el color, u otros atributos del objeto visual. La distinción entre animación e interacción es si el comportamiento es activado en respuesta al paso del tiempo o en respuesta a actividades del usuario, respectivamente. Cada objeto visual del universo virtual puede tener su propio comportamiento predefinido. De hecho, un objeto visual puede tener varios comportamientos. Para especificar un comportamiento para un objeto visual, el programador crea objetos que especifiquen el comportamiento, añade el objeto visual al escenario gráfico y hace las referencias apropiadas entre los objetos del escenario gráfico y los objetos Behavior. En un universo virtual con muchos comportamientos, se necesita una significante potencia de cálculo para calcular los comportamientos. Como tanto el renderizador como el comportamiento usan el mismo procesador, es posible que la potencia de cálculo que necesita el comportamiento degrade el rendimiento del renderizado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Java 3D permite al programador manejar este problema especificando un límite espacial para que el comportamiento tenga lugar. Este límite se llama región programada. Un comportamiento no está activo a menos que el volumen de activación de ViewPlatform interseccione con una región progamada del Behavior. En otras palabras, si nadie en el bosque ve el árbol caer, éste no cae. La característica de región programada hace más eficiente a Java 3D en el manejo de universos virtuales con muchos comportamientos. Un Interpolator es uno de las muchas clases de comportamientos predefinidos en el paquete corazón de Java 3D. Basado en una función de tiempo, el objeto Interpolator manipula los parámetros de un objeto del escenario gráfico. Por ejemplo, para el RotationInterpolator, manipula la rotación especificada por un TransformGroup para afectar la rotación de los objetos visuales que son ancestros de TransformGroup. La siguiente lista enumera los pasos que se requieren para especificar una animación con un objeto Interpolator. Los cinco pasos forman una receta para crear un comportamiento de animación con interpolación: 1. Crear un TransformGroup fuente. Selecciona la capacidad ALLOW_TRANSFORM_WRITE. 2. Crear un objeto Alpha (función de tiempo en Java 3D). Especifica los parámetros de tiempo para el alpha. 3. Crear el objeto Interpolator. Tiene referencias con los objetos Alpha y TransformGroup. Personalizar los parámetros del comportamiento. 4. Especificar la región programada. Configurar la región programada para el comportamiento. 5. Hacer el comportamiento como hijo del TransformGroup 45.1 Ejemplo de Comportamiento: HelloJava3Dc El fragmento de código de la Figura 90 muestra un ejemplo completo del uso de las clases interpoladoras para crear una animación. La animación creada con este código es una rotación continúa con un tiempo de rotación total de 4 segundos. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Figura 90 Código para la creación de la escena con comportamiento RotationInterpolator El paso 1 de la receta es crear el objeto TransformGroup para modificarlo durante la ejecución. El objeto TransformGroup fuente de un interpolador debe tener activada la capacidad de escritura. El objeto TransformGroup llamado objSpin se crea en la línea 25. La capacidad de escritura de objSpin se selecciona en la línea 26. El paso 2 es crear un objeto Alpha para dirigir la interpolación. Los dos parámetros especificados en la línea 34 del fragmento de código son el número de interacciones del bucle y el tiempo de un ciclo. El valor de "-1" especifica un bucle contínuo. El tiempo se especifica en milisegundos por lo que el valor de 4000 significa 4 segundos. Por lo tanto, el comportamiento es rotar cada cuatro segundos. El paso 3 de la receta es crear el objeto Interpolator. El objeto RotationInterpolator se crea en la línea 36. El interpolador debe tener referencias a la transformación fuente y al objeto alpha. Esto se consigue en el constructor. En este ejemplo se usa el comportamiento por defecto del RotationInterpolator para hacer una rotación completa sobre el eje y. El paso 4 es especificar una región programada. Se usa un objeto BoundingSphere con sus valores por defecto. El objeto BoundingSphere se crea en la línea 40. La esfera se configura como los límites del comportamiento en la línea 41. El paso final, el 5, hace del comportamiento un hijo del TransformGroup. Esto se consigue en la línea 42. Este fragmento de código se usa con otros fragmentos anteriores para crear el programa de ejemplo HelloJava3Dc.java. Al ejecutar la aplicación veremos como UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica se renderiza el ColorCube con un comportamiento de rotación cada cuatro segundos. Figura 91 Escenario gráfico incluyendo comportamiento El programa HelloJava3Dc crea el escenario gráfico de la Figura 91. El objeto rotation es tanto hijo del TransformGroup como una referencia a él. Aunque esta relación parece violar las restricciones de bucles dentro del escenaio gráfico, no lo hace. Recuerda que los arcos de referencia (flecha punteada) no son parte del escenario gráfico. La línea punteada desde el Behavior hacia el TransformGroup es esta referencia. La ejecución del ejemplo HelloJava3Dc proporciona la siguiente ventana gráfica: Figura 92 Ejecución del ejemplo HelloJava3Dc.java 45.2 Clases que intervienen para programar el comportamiento de animación Una acción de comportamiento puede ser cambiar la localización (PositionInterpolator), la orientación (RotationInterpolator), el tamaño (ScaleInterpolator), el color (ColorInterpolator), o la transpariencia (TransparencyInterpolator) de un objeto visual. Como se mencionó antes, los Interpolators son clases de comportamiento predefinidas. Todos los comportamientos mencionados son posibles sin usar un Interpolator; sin embargo, UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica los interpolators hacen mucho más sencilla la cracción de comportamientos. Las clases Interpolators existen para proporcionar otras acciones, incluyendo combinaciones de estas acciones. Clase RotationInterpolator Esta clase se usa para especificar un comportamiento de rotación de un objeto visual o de un grupo de objetos visuales. Un objeto RotationIterpolator cambia un objeto TransformGroup a una rotación especififca en repuesta a un valor de un objeto Alpha. Como el valor de este objeto cambia cada vez, la rotación también cambia. Un objeto RotationInterpolator es flexible en la especificación del eje de rotación, el ángulo de inicio y el ángulo final. Para rotaciones constantes sencillas, el objeto RotationInterpolator tiene el siguiente constructor que puede usarse para eso: RotationInterpolator(Alpha alpha, TransformGroup target) Este constructor usa valores por defecto de algunos parámetros del interpolador para construir una rotación completa sobre el eje y, usando el TransformGroup especificado. Los parámetros son: alpha: la función de variación de tiempo para referencia. target: el objeto TransformGroup a modificar. El objeto TransformGroup de un interpolador debe tener la capacidad de escritura activada. Mapear una acción en el tiempo se hace usando un objeto Alpha. La especificación de este objeto puede ser compleja. Clase Alpha Los objetos de la clase Alpha se usan para crear una función que varía en el tiempo. La clase Alpha produce un valor entre cero y uno, inclusives. El valor que produce depende de la hora y de los parámetros del objeto Alpha. Los objetos Alpha se usan comunmente con un comportamiento Interpolator para proporcionar animaciones de objetos visuales. Alpha tiene diez parámetos, haciendo la programación tremendamente flexible. Sin entrar en detalles de cada parámetro, saber que un ejemplar de Alpha puede combinarse fácilmente con un comportamiento para proporcionar rotaciones UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica sencillas, movimientos de péndulo, y eventos de una vez, como la apertura de puertas o el lanzamiento de cohetes. La clase Alpha proporciona objetos para convertir la hora en un valor alpha (un valor entre 0 y 1). El objeto Alpha es efectivamente una función de tiempo que genera valores alpha entre cero y uno. La función "f(t)" y las características del objeto Alpha están determinadas por parámetros definidos por el usuario: Algunos constructores para el objeto Alpha son: Alpha() Bucle continuo con un periodo de un segundo. Alpha(int loopCount, long increasingAlphaDuration) Este constructor toma sólo loopCount e increasingAlphaDuration como parámetros y asigna los valores por defecto a todos los demás parámetros, resultando un objeto Alpha que produce valores desde cero a uno crecientes. Esto se repite el número de veces especificado por loopCount. Si loopCount es -1, el objeto alpha se repite indefinidamente. El tiempo que tarde en ir desde cero hasta uno está especificando en el segundo parámetro usando una escala de milisegundos. Los parámetros: loopCount: número de veces que se ejecuta este objeto alpha; un valor de -1 especifica un bucle indefinido. increasingAlphaDuration: tiempo en milisegundos que tarda el objeto alpha en ir de cero a uno. Región Progamada Como se mencionó anteriormente, cada comportamiento tiene unos límites programados. Estos límites se configuran usando el método setSchedulingBounds de la clase Behavior. Hay varias formas de especificar una región programada, la más sencilla es crear un objeto BoundingSphere. Otras opciones incluyen BoundingBox y BoundingPolytope. La sintaxis del método setShedulingBounds se presenta a continuación: void setSchedulingBounds(Bounds region) UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Selecciona la región programada del Behavior a unos límites especificados por el parámetro region. Clase BoundingSphere Especificar un límite esférico se consigue especificando un punto central y un rádio para la esfera. El uso normal de este tipo de límites es usar el centro a (0, 0, 0). Entonces el radio se selecciona lo suficientemente grande como para contener el objeto visual, incluyendo todas las posibles localizaciones del objeto. Algunos de los constructores de BoundingSphere son: BoundingSphere() Este constructor crea una límite esférico centrado en el origen (0, 0, 0) con un radio de 1. BoundingSphere(Point3d center, double radius) Construye e inicializa un BoundingSphere usando el punto central y el rádio especificados. 45.3 Ejemplo de combinación de Transformación y Comportamiento: HelloJava3Dd Como se puede suponer, es posible combinar comportamientos con las transformaciones de rotación de los ejemplos anteriores. HelloJava3Dd.java hace esto. En la rama de contenido gráfico, hay objetos llamados objRotate y objSpin, que distinguen entre la rotación estática y el comportamiento de rotación (bucle continuo) del objeto Cube respectivamente. El código completo de la aplicación que permite dibujar la escena se presenta a continuación. /* @(#)HelloJava3Dd.java 1.1 00/09/22 13:55 * Copyright (c) 1996-2000 Sun Microsystems, Inc. All Rights Reserved. * Este ejemplo presenta la animación continua de un cubo rotado */ import java.applet.Applet; import java.awt.BorderLayout; import java.awt.Frame; import java.awt.event.*; import java.awt.GraphicsConfiguration; import com.sun.j3d.utils.applet.MainFrame; UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica import com.sun.j3d.utils.geometry.ColorCube; import com.sun.j3d.utils.universe.*; import javax.media.j3d.*; import javax.vecmath.*; public class HelloJava3Dd extends Applet { public BranchGroup createSceneGraph() { // Crea la raiz de la escena BranchGroup objRoot = new BranchGroup(); // Estas son las líneas que permiten la rotación // combinada en los ejes X e Z. Transform3D rotate = new Transform3D(); Transform3D tempRotate = new Transform3D(); rotate.rotX(Math.PI/4.0d); tempRotate.rotZ(Math.PI/5.0d); rotate.mul(tempRotate); TransformGroup objRotate = new TransformGroup(rotate); // Estas son las líneas que permiten el Behavior o // animación de rotación continua, observada en HelloJava3Dc TransformGroup objSpin = new TransformGroup(); objSpin.setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_WRITE); objRoot.addChild(objRotate); objRotate.addChild(objSpin); // Crea el ColorCube y lo agrega a la escena objSpin.addChild(new ColorCube(0.4)); // Crea el objeto Behavior para desarrollar la animación deseada // que consiste en un rotación continua sobre el eje Y cada 4 sg Transform3D yAxis = new Transform3D(); Alpha rotationAlpha = new Alpha(-1, 4000); UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica RotationInterpolator rotator = new RotationInterpolator(rotationAlpha, objSpin, yAxis, 0.0f, (float) Math.PI*2.0f); // Se especifica el área activa de la escena como una Esfera BoundingSphere bounds = new BoundingSphere(); rotator.setSchedulingBounds(bounds); objSpin.addChild(rotator); return objRoot; } // Fin del método CreateSceneGraph public HelloJava3Dd() { setLayout(new BorderLayout()); GraphicsConfiguration config = SimpleUniverse.getPreferredConfiguration(); Canvas3D canvas3D = new Canvas3D(config); add("Center", canvas3D); BranchGroup scene = createSceneGraph(); scene.compile(); SimpleUniverse simpleU = new SimpleUniverse(canvas3D); simpleU.getViewingPlatform().setNominalViewingTransform(); simpleU.addBranchGraph(scene); } // Fin del constructor de HelloJava3Dd public static void main(String[] args) { Frame frame = new MainFrame(new HelloJava3Dd(), 256, 256); } // Fin del método main } // Fin de la clase HelloJava3Dd UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica La representación gráfica de la escena y la ventana generada se muestran en las siguientes figuras: Figura 93 Escena gráfica que combina transformación y comportamiento Figura 94 Ejecución del ejemplo HelloJava3Dd.java UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Ingeniería de Sistemas Módulo del curso Computación Gráfica Fuentes documentales unidad 3 ALLIMANT, Frank. 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