2.7 METODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Objetivo: Conocer, aplicar e interpretar los resultados que se obtienen al realizar la evaluación de un proyecto de inversión Una vez que se cuenta con la información es posible evaluar a las diferentes alternativas de inversión que se generan con la actividad del proyecto, la decisión que se tomará es simple, solo se aceptará o se rechazará la propuesta, existen diferentes métodos que facilitan la toma de decisiones. 1. 2. 3. 4. 5. Tasa Promedio de Rendimiento Periodo de recuperación de la inversión Valor Presente Neto Tasa Interna de Rendimiento Índice de Rentabilidad Los 2 primeros por su sencillez permiten hacer una aproximación inicial Los 2 últimos son los más utilizados, toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo y generalmente conducen a la misma decisión. 1. TASA PROMEDIO DE RENDIMIENTO, Ejemplo: Suponga que se está considerando reemplazar una máquina vieja, totalmente depreciada, por otra más moderna. El precio de la máquina nueva es de $ 185,000.00, y será necesario hacer gastos de instalación por $15,000.00. En la compra, el proveedor de la máquina nueva recibe a cuenta la maquina vieja por un valor de $20,000.00, La máquina nueva generará ahorros en costos de mano de obra y mantenimiento por $71,000.00 anuales durante 5 años, que es la vida útil de la máquina, y durante ese periodo se depreciará totalmente. La Tasa de impuestos para la empresa es de 40%. Para dar respuesta al ejemplo es necesario primeramente identificar la inversión y calcular las utilidades esperadas. La inversión será de $200,000.00, que es el costo de la máquina más sus gastos de instalación, en este caso $185,000.00 más $15,000.00. Las utilidades anuales son: Ahorro en gastos (incremento en $71,000.00 (-) Depreciación ($200,000.00 /5 $40,000.00 Ahorro neto, antes de impuestos =utilidad $31,000.00 (-) Tasa de Impuestos $12,400.00 Utilidad Incremental $18,600.00 (+) Depreciación del $40,000.00 utilidad) años) incremental 40% Neta ejercicio Este método es muy sencillo. los recursos invertidos al inicio del proyecto (Inversión inicial). las utilidades promedio serán la misma cantidad. PERIODO PARA LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN Indica el tiempo que es necesario para recuperar la inversión. si son diferentes. por medio del flujo de efectivo o entradas de recursos. el proyecto es aceptable.3% 200.600 = 0. si es mayor se debe rechazar. Formula: Tasa de rendimiento promedio = utilidades promedio/ Inversión ROA (Razón de rendimiento sobre activos)= Tasa de rendimiento promedio = 18. como bancos que cobra intereses por los recursos que presta. 3. el periodo de recuperación se calcula dividiendo el desembolso inicial entre los flujos anuales. VALOR PRESENTE NETO (NET PRESENT VALUE): Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros. originados por una inversión (este método si considera el valor del dinero en el tiempo). si el periodo calculado es menor que el plazo mínimo aceptable establecido. es más probable obtener resultados. Utiliza como tasa de descuento la tasa de rendimiento mínima aceptable (TREMA) que se determina partiendo del rendimiento requerido por los accionistas y los acreedores de recursos con costo.093 = 9.000 =3. De acuerdo a los datos del problema planteado anteriormente. descontados al presente con la TREMA n VPN = At ∑ (1∗r )t t=0 Dónde: r= tasa de rendimiento requerida A t =Flujos deefectivo del proyecto T= periodo en el que se obtiene cada flujo de efectivo También se puede expresar como: VPN = Valor presente de las entradas – Valor presente de las salidas .(=) Generación $58.600 El criterio de aceptación o rechazo debe ser un periodo de pago establecido previamente. Si los flujos de efectivo son iguales cada año. el periodo de recuperación del proyecto es el siguiente: Periodo de Recuperación = 180.07 años 58.00 bruta operativa = Flujo de Efectivo Debido a que las utilidades serán las mismas durante los 5 años. mientras más corto sea el periodo de recuperación. se suman hasta acumular el desembolso inicial. El Valor Presente Neto (VPN) es igual a la suma algebraica de los flujos de efectivo del proyecto.000 2. y da una idea respecto al riesgo de la inversión.600. 00 anuales durante 5 años. n=5) – Valor presente de las salidas VPN = 58. Flujo de caja neto proyectado. 4. Para encontrar la TIR se debe probar con varias tasas de descuento hasta encontrar la que en el presente iguala las entradas y salidas de efectivo y hace que el VPN sea igual a cero. al 10%. La TIR es el valor al que un proyecto devuelve un valor actual neto (VAN) de cero.000 = 222. Se utiliza para evaluar qué tan rentable es un proyecto propuesto a la hora de investigar las opciones durante las decisiones del presupuesto de capital.VPN = -P+ FNE 1 FNE 2 FNE 3 FNE n + + +…+ 1 2 3 n (1+ i) (1+i) (1+i) (1+i) Un proyecto es aceptable si su VPN es mayor o igual a cero.400.7908) – 180.000. Formula P= FNE 1 FNE 2 FNE 3 FNE 4+ VS + + + (1+ i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+ i)4 . Continuando con el ejemplo.600 (3.00. los flujos de efectivo positivos. Si un VPN es positivo. el proyecto genera resultados positivos a los inversionistas por lo que se trata de un proyecto rentable. Para encontrar la TIR se necesitan los siguientes datos: Tamaño de la inversión. no es necesario descontarlos. Si bien el cálculo de la TIR es más fácil con la calculadora financiera o una hoja de cálculo.141 el valor es positivo. Las entradas son de $56. lo que equivale a una anualidad. y como los desembolsos se hacen en el presente. el proyecto con las TIR más altas son casi siempre los escogidos sobre los de menor TIR.000 = 42. también se puede decir que la TIR es una tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero. si un VPN es igual a cero. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Esta tasa de descuento hace que el valor presente de las entradas sea igual al valor presente de las salidas. Las salidas son de $180. VPN = A (Factor de valor presente de anualidad. son iguales a los flujos negativos. puedes hacerlo a mano utilizando un proceso de prueba y error. por lo que la propuesta es aceptada. Al considerar varios proyectos de inversión.241 – 180. y se descuenta usando la formula correspondiente. suponga que se requiere una TREMA de 10% anual. 000 se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los 3.12 + 3000*1.com/watch?v=6VsBlyGpGmI&feature=related Ejemplo: Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8. SOLUCIÓN a) VPN = -8.VS = Valor de salvamento Consultar también el siguiente enlace https://www. ya que la TIR sin reinvertir es de 4. 3. Calcular: a. INDICE DE RENTABILIDAD Conocido también como relación COSTO – BENEFICIO de un proyecto.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483. sino sería al revés. 5.36.000/(1+3%)3 = 374.000 + 1. VPN y TIR de la Inversión b.000/(1+3%) + 3.05 + 5000)/ (1+TIR)3 = 5.000 + 1.000 y 5.youtube. si suponemos que los 1.000.37 TIR = 0= -8.96% aproximadamente.000 del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%.96% b) Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. utiliza la misma información que el método del VPN.000/(1+TIR)3 = 4.000/(1+TIR) + 3. pero en lugar de sumar algebraicamente el valor presente de los flujos de efectivo positivos y negativos.000 durante los tres próximos año.000/(1+3%)2 + 5.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1. VPN = -8000 + (1000*1.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto. TIR = 0 = -8000 + (1000*1. siendo la tasa de descuento del 3%. divide el valor presente de los flujos de efectivo futuros del proyecto entre el monto de la inversión inicial: .034% En éste caso r = 5. El valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR.12 + 3000*1.000/(1+TIR)2 + 5. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento. VPN y TIR de la Inversión. 17 180. 241 = 1. VPN ≥ 0 descontados con n una tasa de At rendimiento VPN = ∑ (1∗r )t t=0 mínima aceptada o TREMA Tasa Tasa que hace Si TIR es Interna de que al descontar TIR = La r que hace el VPN = 0 mayor o igual Rendimien los flujos de a la tasa de to efectivo. hay $ 1.000 Interpretación del resultado: Por cada peso de inversión inicial. el VPN rendimiento .17 pesos del valor presente de los flujos de efectivo del proyecto RESUMEN COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Método Definición Cálculo Criterio de aceptación Tasa Relación entre la Si TPR es Promedio utilidad promedio TPR = Utilidades promedio mayor o igual de de un proyecto y Inversión a un mínimo rendimient la inversión hecha requerido o en el Periodo de Tiempo que tarda PR = Suma de los flujos de efectivo en Si PR es Recuperac en recuperarse el periodo hasta que se llegue al valor menor o igual ión una inversión con de la inversión a un máximo los flujos que requerido genera Valor Suma algebraica Si VPN es Presente del valor presente VPN = -P+ mayor o igual Neto de los flujos de a cero FNE 1 FNE 2 FNE 3 FNE n + + +…+ 1 2 3 n efectivo de una (1+ i) (1+i) (1+i) (1+i) inversión.Índice de rentabilidad = Valor Presente de los flujos de efectivo del proyecto Valor de la Inversión Inicial Tomando los datos del primer ejemplo calculamos Índice de rentabilidad = 211. Índice de Rentabilid ad del proyecto será igual a cero debido a que los flujos de efectivo positivos y negativos son iguales en el presente Razón entre los flujos de efectivo del proyecto. traídos al presente y el valor de la inversión incial n At ∑ (1∗r )t t=0 =0 IR = VP de los flujos del proyecto Valor de la inversión incial mínima deseada TREMA Si IR es mayor o igual a uno IR ≥ 1 .
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