I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ANÁLISIS DE EDIFICIOS A BASE DE MARCOS RÍGIDOS DE CONCRETO REFORZADO EN ZONAS SÍSMICAS T E S I S Q U E P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E : I N G E N I E R O P R E S E C I V I L N T A : H U G O C A N O M A R T I N E Z ASESOR DE TESIS: ING. CARLOS MAGDALENO DOMÍNGUEZ MEXICO, D.F. OCTUBRE DE 2004 Í NDICE CAPÍTULO 1 1.1 1.2 1.3 BREVE HISTORIA DE LOS EDIFICIOS ALTOS SUPERESTRUCTURA Y SUS SUBSISTEMAS 1.2.1 SUBSISTEMAS VERTICALES 1.2.1.1 MARCOS RÍGIDOS ESPACIALES 1.2.1.2 MUROS DE CORTANTE 1.2.1.3 MARCOS CON MUROS DE CORTANTE O DE RIGIDEZ 1.2.1.4 ESTRUCTURACIÓN EN TUBO EN TUBO O TUBO ESTRUCTURADO 1.2.1.5 TUBO EN TUBO 1.2.1.6 TUBO CELULAR 1.2.1.7 ESTRUCTURACIÓN TIPO SOMBRERO O PLANTAS COLGANTES 1.2.2 SUBSISTEMAS HORIZONTALES 1.2.2.1 LOSAS MACIZAS APOYADAS EN UNA DIRECCIÓN 1.2.2.2 LOSAS MACIZAS PERIMETRALMENTE APOYADAS 1.2.2.3 LOSAS PLANAS APOYADAS SOBRE COLUMNAS CON CAPITELES 1.2.2.4 PLACA PLANA 1.2.2.5 LOSA PLANA ALIGERADA CON SONOVOIDES 1.2.2.6 LOSA PLANA ALIGERADA CON BLOQUES DE POLI CARBONATO 1.2.2.7 LOSA PLANA ALIGERADA CON BLOQUES DE CONCRETO 1.2.2.8 LOSA RETICULAR O CELULAR CON CASETONES O DOMOS FIJOS 1.2.2.9 LOSA RETICULAR O CELULAR CON DOMOS DE PLÁSTICO DESMONTABLES 1.2.2.10 SISTEMA DE PISO A BASE DE BÓVEDAS SOBRE VIGUETAS 1.2.2.11 LOSAS ARMADAS CON MALLAS DE ALAMBRE ESTIRADO EN FRÍO 1.2.2.12 LOSAS DE CLAROS PEQUEÑOS MACIZAS O ALIGERADAS 1.2.2.13 SISTEMAS DE PISO DE BOVEDILLAS 1.2.2.14 LOSA DE CONCRETO COLADA EN SITIO SOBRE VIGAS DE ACERO 1.2.2.15 LOSAS DE CONCRETO PREFABRICADAS SOBRE VIGAS DE ACERO 1.2.2.16 SISTEMAS DE PISO A BASE DE MIEMBROS DE CONCRETO PRESFORZADO 1.2.2.17 LOSAS ALIGERADAS PRESFORZADAS EXTRUIDAS 1.2.2.18 PLACA PLANA PRESFORZADA 1.2.2.19 VIGAS “T” PRESFORZADAS 1.2.2.20 VIGAS “TT” PRESFORZADAS 1.2.2.21 VIGAS “Y” PRESFORZADAS 1.2.2.22 VIGA CANAL 1.2.2.23 SISTEMA DE PISO DE REJILLA METÁLICA 1.2.2.24 CIMBRA LOSA 1.2.2.25 SISTEMAS DE LOSACERO 1.2.2.26 SISTEMAS DE PISO A BASE DE TRIDILOSAS INFRAESTRUCTURA 1.3.1 OBJETIVO DE LAS CIMENTACIONES 1.3.2 CLASIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES 1.3.2.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES 1.3.2.2 CIMENTACIONES COMPENSADAS 1.3.2.3 CIMENTACIONES PROFUNDAS CAPÍTULO 2 2.1 2.2 INTRODUCCIÓN 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 15 16 17 18 18 18 19 20 21 22 22 22 22 22 23 24 25 25 27 29 29 29 29 30 31 ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURACIÓN PREDIMENSIONAMIENTO 2.2.1 VIGAS 2.2.2 SISTEMAS DE PISO 2.2.3 MUROS 33 38 38 41 44 1 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS Í NDICE 2.3 2.4 2.2.4 COLUMNAS SELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN CÁLCULO DE LAS RIGIDECES DE PISO CAPÍTULO 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1 4.2 4.3 93 95 98 98 101 108 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LOSAS Y DE MARCOS DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS Y SISTEMAS DE PISO POR CARGAS VERTICALES POR CARGAS LATERALES CAPÍTULO 5 5.1 5.2 5.3 ANÁLISIS SÍSMICO SISMOLOGÍA Y SISMICIDAD EFECTOS SÍSMICOS SOBRE LOS EDIFICIOS MÉTODOS DE ANÁLISIS MÉTODO ESTÁTICO MÉTODO DINÁMICO APLICACIÓN EN EL EDIFICIO DE EJEMPLO CAPÍTULO 4 45 59 66 135 152 158 ANÁLISIS DE CIMENTACIONES MÉTODOS DE ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN MODELADO DE LA CIMENTACIÓN INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 165 168 177 CONCLUSIONES 183 BIBLIOGRAFÍA 185 2 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS I NTRODUCCIÓN CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 BREVE HISTORIA DE LOS EDIFICIOS ALTOS Los edificios altos han tenido gran auge desde principios del siglo XX debido a la funcionalidad que representan, ofrecen un gran espacio en su interior, utilizando relativamente superficies de terreno muy pequeñas. Es mas común encontrarlos en las grandes ciudades, en donde el espacio es muy reducido y el que escasamente existe es muy costoso. Siendo éstas las causas principales que hacen de los edificios altos una necesidad más que una excentricidad por parte de quienes poseen el capital para construirlos. Un ejemplo muy claro de lo que se acaba de mencionar es el Distrito Federal, en donde se puede notar ya por muchas partes diferentes edificios con alturas considerables. Para la construcción de estos edificios se cuenta con materiales de diversas características como lo son el concreto y el acero, teniendo cada uno ventajas y desventajas las cuales entran en juego a la hora de seleccionar el material que se usará en la construcción del edificio. Ambos materiales han mostrado ser excelentes aliados en la construcción de edificios altos y la elección de uno de ellos esta principalmente en función del costo y del tipo de cimentación que se dispondrá en tal edificio. En el caso de la Ciudad de México, al tener un suelo muy inestable debido a condiciones naturales y al abatimiento del Nivel de Aguas Freáticas, se prefiere hacer construcciones muy ligeras, en donde el principal material con esa característica es el acero. Aunque el concreto ofrece también una gran resistencia y mayor rigidez ante cargas horizontales, su uso se esta dejando a edificios de altura baja y mediana debido a que es un material muy pesado y su empleo en edificios altos implicaría una cimentación de dimensiones grandes y por lo tanto costosas. La clasificación de los edificios en función al número de niveles es relativa, sin embargo, algunos ingenieros consideran la siguiente: Edificios Bajos Edificios Medianos Edificios Altos de 1 a 5 niveles de 6 a 10 niveles de 11 niveles en adelante En otros lugares en donde el suelo ofrece resistencias muy aceptables y en donde la carga lateral se adjudica solamente a la ejercida por el viento ya que el sismo sería de alguna manera insignificante, la elección del material para la estructuración de un edificio alto, se deja en función de variantes secundarias como son el costo y la estética o requerimiento arquitectónico mismo del edificio. En este caso se estudiará el análisis y diseño de un edificio mediano ubicado en el Distrito Federal, por lo que se tiene que su estructuración puede ser con acero o con concreto, al ser un edificio de tamaño mediano, el costo en caso de que sea estructurado con acero sería muy alto en relación a los niveles con los que contara, por lo que se diseñara con concreto. Un factor que no se debe olvidar en el análisis del edificio es el sismo, ya que experiencias pasadas en el Distrito Federal han dejado muy claro la seriedad de este efecto, el cual es muy significativo y su omisión puede resultar en el colapso de la estructura. 5 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA I NTRODUCCIÓN Un edificio en su estructuración se clasifica en: Superestructura e Infraestructura. La Infraestructura se refiere a la parte del edificio que soportara al resto, es decir, la cimentación. La superestructura se entiende como la parte del edificio en la cual estarán llevándose a cabo las acciones para las cuales fue diseñado el edificio, es decir, la parte de uso del edificio, la cual esta ubicada a partir del Nivel de Terreno Natural hasta el último piso. 1.2 SUPERESTRUCTURA Y SUS SUBSISTEMAS La superestructura esta formada por diferentes subsistemas, los cuales trabajarán en conjunto para satisfacer todas las necesidades propias del edificio. Entre los subsistemas tenemos los siguientes: Subsistema Estructural (Subsistemas verticales y horizontales) Subsistema Eléctrico Subsistema Sanitario Subsistema de Aire acondicionado Subsistema de Elevadores, etc. Antes de continuar se deberá entender por sistema al conjunto de partes o componentes que se conforman de manera ordenada para cumplir una función dada. Ahora según este enfoque en el diseño del sistema total, o sea el edificio, se debe de tener en cuenta la interacción entre todos los subsistemas. De esta manera al diseñar el edificio se debe tomar en cuenta no solamente la eficiencia estructural, sino también la influencia o interacción de los otros subsistemas con la estructura, lo cual implica un posible uso de materiales mayor que el puramente necesario por la estructura. En otras palabras, la interacción entre todos los subsistemas puede conducir a que los componentes estructurales realicen otra función además de la que originalmente estaban contemplados para desempeñar. Por ejemplo, un muro de carga puede ser además de un elemento estructural, una fachada arquitectónica. 1.2.1 SUBSISTEMAS VERTICALES 1.2.1.1 MARCOS RÍGIDOS ESPACIALES Este tipo de estructura esta formado por columnas y vigas soportando diversos sistemas de piso. Los muros son de relleno y pueden ser de diversos tipos de tabique o bloques de elementos prefabricados. Debido a que esta clase de estructuración es flexible, no se recomienda para alturas grandes, algunos ingenieros estructuristas la recomiendan hasta para edificios de 20 pisos. Para el análisis estructural ante cargas verticales y laterales, se usó en la tercera década del siglo pasado el método de distribución de momentos y posteriormente métodos como el de Cross o Takabeya, a estos métodos se les denominó exactos, que resultaban efectivos pero laboriosos y poco prácticos, por lo que se presentaron otros métodos, sobre todo para cargas laterales como el del portal modificado por Naito, Naylor, del Cantiliver, Bowman, etc. Actualmente, con el auxilio de la computadora, se ha recurrido a los métodos matriciales, generándose programas de computadora, tales como el denominado STRESS, STRUDL, NASTRAN, TABS, STAAD, RAM, por nombrar a los más conocidos, aunque muchos ingenieros han elaborado sus propios programas usando microcomputadoras o hasta en calculadoras, recurriendo a métodos como el de las subestructura para poder tener mayores posibilidades de analizar estructuras de tamaño regular. En muchos de estos programas se analizan estructuras ya no modelándolas como marcos planos sino en el espacio con los cuales se obtienen respuestas más realistas. Tal vez este tipo de estructuración sea de mayor uso en México ya que edificios de tamaño regular son más comunes tanto en diferentes estados de la República como en el Distrito Federal. 6 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA con el objeto de aumentar la rigidez. Para su análisis. Khan y John A. así como recomendaciones para el diseño en diversos artículos y también en los reglamentos de construcción. De acuerdo con el tipo de muro podemos considerar la siguiente división: Muros de mampostería simples o no confinados. bloques de concreto u otros tipos. es necesario que los elementos verticales absorban efectos de cargas laterales. basados en la resolución del modelo matemático que se obtenga de la idealización de la estructura. puede ser muros de cortante simple o muros de cortante acoplados. método que fue muy usado pero resulta laborioso.2. el método del elemento finito es el indicado a emplear.1. Muros de concreto prefabricados y/o presforzados. escaleras o cuartos de servicio o bien en las cabeceras. como se ilustra en la figura 1. hechas por el Instituto de Ingeniería de la UNAM. Sbarounis presentaron un método iterativo para analizar marcos con muros de cortante. Muros de concreto reforzado. Se recomienda usar también las Gráficas de Khan y Sbarounis. conectadas con vigas. Con el uso de la computadora. Es común que estos muros que se coloquen formando núcleos para encerrar elevadores. como el método de la conexión por cortante. Así como el poderoso método matricial del elemento finito.1. Actualmente se tienen dos métodos para el diseño de muros de mampostería contenidos en las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.I NTRODUCCIÓN 1. En 1964.4 ESTRUCTURACIÓN EN TUBO O TUBO ESTRUCTURADO Este tipo de estructuración fue introducido en la década de los sesentas. en el uso de la losa plana o aligerada que resulta un sistema de piso flexible. Estos muros pueden ser de mampostería o concreto reforzado o prefabricado. de hecho muchos programas de computadora para el análisis estructural tienen este método. en edificios de hasta 4 o 6 niveles.2. los desplazamientos de piso son menores para edificios altos comparables con edificios hechos con marcos rígidos. 1. los profesores Fazlur R. estos son el Método Simplificado de Diseño y Método Detallado de Diseño.3 MARCOS CON MUROS DE CORTANTE O DE RIGIDEZ En muchos edificios altos. hasta 30 pisos como máximo. o métodos aproximados como el de la estructura equivalente. actualmente se ha recurrido a muros de cortante. Muros de mampostería confinados con dalas y castillos. Muros diafragmas. Los muros de mampostería se usan mucho en México. es mayor que la hecha a base de marcos rígidos. Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. Desde luego que los muros de concreto son los que tienen mayor resistencia. consiste en lados o perímetros estrechamente espaciados por columnas exteriores. Las estructuras que resultan en el plano. La resistencia de edificios de muros. Para muros de mampostería se han hecho varias investigaciones y existen diversas publicaciones de estos trabajos. Existen métodos analíticos. sobre todo cuando los muros son de mampostería.1 7 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . En cambio los muros de concreto se han empleado para edificios altos.1.2. para alturas mayores a las del caso anterior. de ahí la necesidad de este tipo de muro. Los métodos pueden ser aproximados o métodos exactos dentro de las limitaciones de partida. de aquí que se hayan buscado métodos aproximados pero que presenten mayor rapidez como sucede con el método de la estructura equivalente. hechos de tabique. en las regiones sísmicas. 1.2 MUROS DE CORTANTE Esta estructuración es común en edificios de poca altura o en casas habitación. existen varios procedimientos. 2.1. cuando presentan formas tubulares. El efecto de esfuerzo cortante realmente se notará con el incremento de la rigidez en las vigas e incrementando el número de niveles. En suma. y solamente una parte será resistida por la capacidad de deflexión del tubo. La estructura “tubo en tubo” mas alta consta de 52 niveles y 714 pies de altura. En cambio.1 se ilustra este tipo de estructuración.5 TUBO EN TUBO Cuando el sismo o fuerza del viento empieza a ser de gran importancia en el diseño de un edificio (alrededor de los 40 pisos).I NTRODUCCIÓN La eficiencia de este sistema se deriva del gran número de vigas rígidas actuando a lo largo de toda la periferia. ya que no solo se tienen columnas en 8 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . nos dice que desde el punto de vista de los costos de construcción este sistema es muy atractivo; sin embargo. o una conexión interior de muros de cortante actuando como vigas ligadas a las caras opuestas dentro de una sola unión. mecánicos. La estructura de tubo representa una evolución lógica de las estructuras convencionales. 1.2. El profesor Vitelmo V. Si se visualiza la acción del sistema de tubo. creando un gran tubo. la estructura de tubo es suplida por un centro. si las aberturas son grandes y rectangulares en vez de redondas. la estructura de tubo tiene una gran resistencia a la torsión pero es poco usual.1. Tampoco un juego de miembros diagonales en de la periferia del tubo crean un sistema de armaduras exteriores en voladizo.2. existen serias dudas respecto a su eficiencia como un sistema resistente a sismos. creando el sistema de “tubo en tubo”. constructivos y de costos con lo que la edificación es técnicamente factible y a más bajo costo estimado que el edificio John Hancock de 100 pisos construido en acero. el cual es esencialmente un sistema estructural de muros al corte con todas sus ventajas. La relación del momento de deflexión con el esfuerzo cortante de deformación depende de la relación de rigideces entre las vigas y las columnas. Bertero. La investigación contemplo los aspectos arquitectónicos. El rango de esfuerzo cortante dentro del rango elástico depende de la relación de rigideces de la trabe – columna y del numero de pisos. estructurales.1. reuniendo la rigidez lateral necesaria con excelentes cualidades de torsión. debido a la rigidez localizada en toda la periferia. 1. en la figura 1. Aunque la pared este perforada con pequeños orificios redondos abiertos. Este tipo de estructuración puede tener muros de cortante acoplados o no. entonces parte de las fuerzas laterales son resistidas por el esfuerzo cortante de deformación de las columnas y vigas. así como conservando la flexibilidad de proyecto la cual queda aislada interiormente debido a la acción de las columnas. Cuando se alcanzan 70 u 80 pisos. construida en Houston. la longitud del tubo en tubo puede no ser un sistema lo suficientemente rígido para que actúe al 100 por ciento de flexión como un cantiliver. ya sea por medio de columnas o de muros en ambas direcciones. tal como se diseña y construye actualmente. una gran participación de los costados de barlovento y sotavento puede llevar la estructura de tubo a limitar la rigidez de la misma. su empleo ha sido estudiado en investigaciones hechas en el Instituto Tecnológico de Illinois sobre un edificio de 115 pisos y 1450 pies de altura. Texas cuando menos hasta 1974. en donde como ya se ha indicado resultan elementos estructurales con resistencia a la torsión. ésta resulta siempre como un muro sólido periférico el cual obviamente actuará como una gran viga en cantiliver con un momento de flexión en la base.7 ESTRUCTURACIÓN TIPO SOMBRERO O PLANTAS COLGANTES Las estructuras tipo sombrero consisten de un núcleo o mas localizados en el cetro de la planta del edificio. Se mencionan como principales inconvenientes la falta de hiperestaticidad. este núcleo esta formado por muros de concreto de donde se encuentran suspendidos los pisos. 1.6 TUBO CELULAR Este tipo de estructuración es una alternativa de la forma anterior arreglando de tal manera que se generan varias celdas. seguirá comportándose como una viga en voladizo. Aunque el uso de las diagonales en el exterior del tubo aún no ha sido aplicado en edificios de concreto reforzado. a menos que no se quiera y se recurra a otros elementos estructurales para tomar estas cargas horizontales.2 SUBSISTEMAS HORIZONTALES En las grandes o pequeñas ciudades en donde constantemente se están construyendo edificios de dos o más niveles. Los elementos estructurales que constituyen el sistema de piso. El objetivo en el diseño estructural de los sistemas. claros y espesores. es proporcionar una estructura resistente y económica. Para dar la resistencia al edificio se deberán considerar varios factores tales como las cargas. Estos sistemas estructurales se seleccionan tomando en consideración. esto puede reducirse recurriendo a vigas secundarias soportadas por vigas principales o usando concreto ligero.2. acabados y pisos. En casos especiales como en estacionamientos se debe considerar el mantenimiento del edificio. Es importante anotar que el peralte no es proporcional al claro. La carga propia de la losa puede resultar grande sobre todo en claros mayores. las flechas en losas siempre serán objetables por diversas razones tanto desde el punto de vista estructural como funcional. no solamente conducen las cargas verticales si no que también proporcionarán resistencia a cargas laterales. D IFERENTES TIPOS DE ESTRUCTURACIÓN 1. la construcción y la economía. la planeación del uso á que estará sujeta. Además nos dice que actualmente no se tienen datos de su respuesta bajo sismos severos. esto es. la resistencia estructural. así por ejemplo la elección de columnas en lugar de muros es mejor para la circulación de personas. 9 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Las deflexiones de losas deberán limitarse. durabilidad. Estos criterios deberán conjugarse para la elección del sistema. estos grandes desplazamientos se generan por las cargas. efectos del flujo. Se dice que las losas reticulares se pueden usar para claros grandes o también elementos de concreto presforzado. dúctos de aire y drenajes. tamaño del claro y la respuesta del material. sanitarias. sino que también puede producir serios efectos. el comportamiento estructural es diferente para grandes desplazamientos. transmisión de sonido y vibraciones.1. el destino del edificio. las instalaciones eléctricas. entre otros aspectos. Con la siguiente figura se pretende aclarar los conceptos descritos anteriormente: Estructura Con Plantas Voladas 100 90 Tubo Multicelular Número de Pisos 80 70 Estructura Tubo En Tubo 60 50 Estructura En Tubo Marcos Con Muros De Cortante 40 Muros De Cortante 30 Marcos Rigidos 20 10 0 FIGURA 1. la funcionalidad. se recurre a diversos sistemas de piso. Desde el punto de vista de la funcionalidad es importante considerar las condiciones de servicio. los servicios que presentará así como la seguridad en el empleo de concretos y de aceros.I NTRODUCCIÓN cantiliver y la presencia de cargas axiales grandes en la parte superior del núcleo. pero los claros grandes dependen del peso y del espesor y los momentos flexionantes son función del claro y de las cargas y condiciones de apoyo. deflexiones. aprovechando los materiales del lugar. Los procedimientos de construcción tienen importancia para la selección del tipo de losa. que generalmente son elementos elaborados fuera de obra y actualmente existen diversos tipos como se indicará posteriormente. Otros sistemas tienen características mixtas. para lo cual se tendrá que recurrir a cimbra.2 se muestra un tipo de losa maciza en una dirección. y que éste pueda ser de estructura de concreto reforzada colada en el lugar. de viga a viga. considerando las restricciones de diseño. A este tipo de construcción se le conoce también como piso de vigas y trabes.80 m a 3. FIGURA 1. su construcción es fácil y la cimbra es bastante sencilla. 1. de 200 a 300 Kg. dependerá de los materiales. por lo general estarán apoyadas en el centro de las trabes o en los tercios o cuartos de su claro.3 se observa como las vigas secundarias se apoyan en los tercios del claro de las trabes principales. pero al tener claros largos en este tipo de losas se obtienen cargas muertas que por lo general son grandes. Cada uno de ellos tiene sus ventajas y desventajas. Son económicas para soportar cargas vivas medianas y pesadas en claros relativamente cortos. el acceso a la obra.I NTRODUCCIÓN El aspecto económico en la elección del sistema de piso.60 m; estos claros pueden aumentarse para cargas vivas ligeras. Cualquier proyecto deberá ser evaluado individualmente.2.3. de 1. esto es que se pueden tener elementos prefabricados o presforzados y además colar en el lugar otros elementos. debiéndose tomar en cuenta el sistema de construcción.1 LOSAS MACIZAS APOYADAS EN UNA DIRECCIÓN Es un tipo de piso que consiste de una losa maciza de espesor uniforme cuyos bordes son apoyados sobre dos vigas paralelas las cuales transmiten la carga a las columnas; el refuerzo de la losa va colocado en una sola dirección. la mano de obra especializada. /m 2 .2. La cantidad de vigas que haya en un tablero depende principalmente de la separación entre columnas y de la carga viva que deba soportar; la separación entre las vigas debe ser uniforme. por lo que será necesario estudiar los costos de varios tipos de losas. la cimbra. En la figura 1. o bien por medio de elementos prefabricados. y en la figura 1. y la experiencia de los constructores. el equipo necesario. SISTEMAS DE LOSA MACIZA Y VIGAS TRABAJANDO EN UNA DIRECCIÓN 10 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . 2.I NTRODUCCIÓN El concepto de losa reforzada en una dirección se aplica cuando la losa tiene una longitud mayor del doble de la anchura. Este tipo de losa se refuerza con varillas en dos direcciones y puede tener un peralte uniforme o se puede engrosar con un área simétrica. Estas losas aunque estén en tableros aislados. FIGURA 1. 11 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Cuando la losa no lleva ábaco ni capitel. cuando precisamente esta relación es menor a 0. los plafones pueden ser utilizados cuando dúctos del sistema de aire acondicionado requieren ser instalados. es necesario que su análisis se haga en forma tridimensional ya que son elementos estructurales altamente indeterminados.3 LOSAS PLANAS APOYADAS SOBRE COLUMNAS CON CAPITELES Una losa plana. No obstante este sistema se combina frecuentemente con cielos suspendidos.2. En pisos de este tipo se puede aumentar el tamaño de las columnas cerca de su extremo superior formándoles una cabeza acampanada llamada capitel. 1. alrededor de la columna.2.3. descansan sobre vigas a las cuales les transmite su carga y estas a su vez a las columnas. generalmente sin la ayuda de vigas y trabes. Los pisos de losa plana son económicos en cuanto al uso de los materiales y proporcionan una construcción rígida; generalmente estas losas se utilizan en la construcción de edificios industriales con cargas vivas muy grandes. Las instalaciones de servicio pueden ser dispuestas dentro del espesor de la losa.2 LOSAS MACIZAS APOYADAS EN DOS DIRECCIONES. más o menos cuadrada llamada ábaco. la cual se describirá más adelante. quedando el sistema de piso por su misma construcción con una grata apariencia arquitectónica. En la actualidad este sistema es muy popular en la construcción de edificios con múltiples pisos de oficinas en donde la flexibilidad del espacio es requerida. la losa sería completamente plana y a este tipo de piso se le da el nombre de placa plana.5. es una losa de concreto reforzado en dos direcciones de manera que transmita su carga directamente sobre las columnas en que se apoya. con flechas muy pequeñas comparadas con las de la losa en una dirección. Este tipo de piso es fácilmente adaptable a diseños irregulares. El sistema reforzado en dos direcciones indica que la losa deberá llevar acero de refuerzo correspondiente a los momentos calculados en dos direcciones. Se supone que los apoyos de todos sus lados son relativamente rígidos. LOSA MACIZA APOYADA EN DOS DIRECCIONES 1. LOSAS PERIMETRALMENTE APOYADAS Una losa maciza reforzada en dos direcciones o perimetralmente apoyadas. es aquella que cubre tableros cuadrados o rectangulares cuyos bordes.2. El hecho de no existir trabes o capiteles en el entrepiso. que se requieren en el caso de las soluciones convencionales cuando las trabes sobresalen del lecho inferior o superior de la losa. disminuyendo los costos. lo cual. ofrece al arquitecto una mayor elasticidad en la solución arquitectónica. 1. FIGURA 1.4.5. las colocan entre los pisos de mayor empleo en la actualidad: Facilidad en el cimbrado. formadas por una placa de concreto de sección constante. que descarga directamente en las columnas. Economía de materiales. LOSAS PLANAS APOYADAS SOBRE COLUMNAS CON CAPITELES Largas aberturas pueden ser acomodadas en el sistema de piso en todas las áreas excepto en la zona del tablero rebajada donde medidas especiales son requeridas. conservando la altura libre de entrepisos escogida.4 PLACA PLANA Una variante en la solución de entrepisos sin trabes perfiladas son las llamadas placas planas. Facilidad en los colados.2.I NTRODUCCIÓN FIGURA 1. velocidad de construcción y un ahorro en la altura total para alturas libres dadas son sus principales características. sumando a otras ventajas que a continuación se enlistan. Reducción del peso total del edificio con las consiguientes ventajas estructurales. PLACA PLANA 12 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .2. Eliminación de falsos plafones o rellenos. Elasticidad en la solución de: División interior Alumbrado Instalaciones diversas Reducción en la altura del edificio. 30 Altura libre util. FIGURA 1.I.5 LOSA PLANA ALIGERADA CON SONOVOIDES Con este tipo de losa se logran resultados semejantes a otros sistemas. Cuantificación de momentos flexionantes en secciones críticas. la cuál en determinadas ocasiones en estructuras con características ideales. es necesario recurrir al diseño. Cuando no se cumplen ciertos requisitos. 13 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .6 muestra el ahorro en la altura libre del entrepiso de la placa plana comparada con otros sistemas de piso.9 se muestra un esquema mas generalizado acerca de este tipo de sistema de losa específicamente se trata de una planta y el corte de la losa en cuestión. y de diámetros que varían de 5 a 100 cm. Diseño. tales como una cierta relación entre la longitud y el ancho del tablero.C. 1.10 Losas Planas. La secuela de cálculo. siguiendo una secuela de trabajo que por comodidad puede ser la siguiente: Se divide virtualmente la estructura en marcos tanto longitudinal como transversalmente. no obstante que aparentemente. la que se basa en las especificaciones del American Concrete Institute (A. o cuando éstos no son continuos en más de tres en una dirección. Ya que los bloques de Policarbonato son relativamente ligeros y económicos. Cada marco puede ser analizado hiperestáticamente en su totalidad o por el método de células parciales.6. por lo que se pueden ajustar a las más diversas solicitaciones de proyecto. desde el punto de vista estructural. Placas Planas. se reduce al empleo de coeficientes totalmente empíricos y de sencilla aplicación. análisis y diseño más empleado en estos sistemas. Losa Macisa 0.2. Distribución de la flexión entre franjas de columnas centrales. por análisis elástico. es por su facilidad. Altura libre util. AHORRO EN LA ALTURA LIBRE DE ENTREPISO DE LA PLACA PLANA.2. 0. 1. ya que aligeran la losa y trabajan así mismo en dos sentidos.2.6 LOSA PLANA ALIGERADA CON BLOQUES DE POLICARBONATO Esta es una forma muy inteligente de disminuir cargas muertas al mismo tiempo que se logra economizar. Inconveniente. Los sonovoides se fabrican en longitudes del orden de los 7 m.I NTRODUCCIÓN La figura 1.2. En la figura 1. según experiencias comprobadas con cálculo.. Altura libre util.). Cálculo y diseño por esfuerzo cortante en caso de ser necesario. se constituye un sistema de Vigas “I” en un sentido; en el otro. se integra un sistema de vigas Vierendeel. Columna. A c e ro d e te n sió n . FIGURA 1. Sonovoides o Sonotubos.7 LOSA PLANA ALIGERADA CON BLOQUES DE CONCRETO El aligeramiento de la losa puede lograrse igualmente con bloques de concreto. En nuestro país existen varias patentes y medidas de dichos bloques.7. 14 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . LOSA PLANA ALIGERADA CON SONOVOIDES. Capitel. FIGURA 1.8. Seccion a lo largo de una trabe de carga.2. así que el proyectista deberá elegir los que se acomoden a sus necesidades de proyectos. D ISPOSICIÓN RECOMENDADA PARA LOS SONOVOIDES EN UNA LOSA PLANA 1.2.I NTRODUCCIÓN S o n o v o id e s o S o n o tu b o s. 8 LOSA RETICULAR O CELULAR CON CASETONES O DOMOS FIJOS Está constituida por un sistema de nervaduras ortogonales que trabajan en conjunto con bloques prefabricados. Cada una de las piezas que forma un bloque. Es recomendable instalar las de mayor peralte en contacto con la cimbra.I NTRODUCCIÓN FIGURA 1. /cm 2 . se efectúa ranurando los bordes de las paredes verticales del elemento inferior de cada célula. 75. se tiene una gama de peraltes que se adaptan fácilmente a las distintas solicitaciones de proyecto. se integra una celda cerrada en todas sus caras. Estos elementos se fabrican con un concreto de f’c = 140 Kg. 17. y de las siguientes dimensiones: en planta de 65 cm. Como dato constructivo resulta de interés citar que el procedimiento de tender la tubería de conducción del sistema de iluminación..5.2. ACOMODO DE LOS CASETONES EN UNA LOSA CELULAR RETICULAR.10. y 85 cm. antes 15 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .; y en alturas de 12. debido a que la superficie de contacto del concreto vaciado insitu con la cimbra es mínima.2. LOSA PLANA ALIGERADA CON BLOQUES DE CONCRETO. los cuales ocupan los espacios definidos por las intersecciones de las nervaduras como se puede observar en la siguiente figura: FIGURA 1. combinados indistintamente o sea 65 x 65; 65 x 75; 65 x 85; etc.5 y 20 cm. En este sistema de entrepisos los moldes tienen mayor durabilidad. de manera que al combinarse dos de altura igual o de distinta. 1. es un cajón abierto en una de sus caras (la opuesta al fondo) de manera que al acoplarse dos de estos elementos en tal plano.9. El efecto de los casquetes resulta de gran estética y no requieren aplanado por la excelente textura de la superficie de contacto de los domos con el concreto. LOSA CELULAR CONSTRUIDA CON DOMOS DE PLÁSTICO Únicamente es preciso erigir la obra falsa; los domos apoyan directamente sobre los largueros de ésta. pero en su funcionamiento trabajan como una sección tipo “I”. Los casetones se tienen en medidas estándar o hechos especialmente para un proyecto en particular y pueden quedar fijos o bien ser removibles dependiendo del tratamiento de acabado requerido. por su geometría son rectangulares. lo que da como resultado un conjunto monolítico. Como se indicó al principio. las nervaduras de la retícula. El descimbrado se efectúa con extrema facilidad. 16 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Los casetones de plástico o domos. o sea en el contorno de ésta al nivel de la losa se reduce la dimensión de los bloques para alojar el refuerzo de proyecto y en caso necesario se vacía ésta zona íntegramente de concreto reforzado. 15 cm. 11 cm. 1. por incorporárseles estructuralmente los cajones. 19 cm.I NTRODUCCIÓN de colocar el superior; la lámpara se aloja en un bloque cuya cara inferior tiene el recorte y los dispositivos necesarios para su instalación. a base de inyectar aire en un punto de los domos de plástico. También trabajan como vigas “T” si sobre los casetones se tiende una capa de concreto. eliminándose con ello el empleo de la cimbra. debido a su propia adherencia y a su condición de confinamiento (cada célula está rodeada de nervaduras). Refuerzo. Domo.2. estando dotadas de más refuerzo las que van entre columnas; en las proximidades de la columna. con la consiguiente economía. El refuerzo empleado en el armado de las nervaduras es recto.2.11.9 LOSA RETICULAR O CELULAR CON DOMOS DE PLÁSTICO DESMONTABLES Este sistema llamado también Waffle combina el poco peso y la rigidez de un piso nervurado con la acción en dos direcciones de una losa plana. FIGURA 1. 60 cm. El diseño de estos sistemas se puede hacer utilizando los métodos del American Concrete Institute o el presentado por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias (2004). son de menor peralte que la losa; quedando los bordes en contacto entre sí. LOSA JALISCO.10 SISTEMA DE PISO A BASE DE BÓVEDAS SOBRE VIGUETAS Este sistema de piso es muy utilizado en la región del Bajío de nuestra República. Alambres de presfuerzo de 5mm. lo cual da como resultado que la flecha es menor que en los perfiles de acero.12. Por lo general este sistema resulta más económico en la localidad debido a la destreza y bajo costo de la mano de obra de la región.2. Aunque dada la demanda de estos perfiles en acero. Recorte del tabique. Piso terminado.I NTRODUCCIÓN 1. Ladrillos. equivalente a I de 4 ¨ Mezcla de cal. dado que el relleno superior a base de hormigón jalisco. BÓVEDA SOBRE VIGUETAS Capa de compresión. Dovela.2. FIGURA 1. FIGURA 1. y peralte de 18 cm. Además las viguetas de concreto se fabrican con una ligera contra flecha (regulable por disposición del presfuerzo). es más barato. Relleno de concreto de suficiente espesor para colocar instalaciones. El perfil equivalente a la vigueta de acero de 5” de peralte cuenta con 5 varillas de alta resistencia.13. tiene particulares propiedades estructurales: Momento de Inercia más o menos veinte veces superior y módulo de elasticidad alrededor de diez veces menor que en una viga equivalente de acero. a demás de ser considerablemente más económica. que con frecuencia se agotan en el mercado; la vigueta I presforzada. con las consiguientes desventajas. debido al sistema tradicional de construcción. una en el patín superior y cuatro en el inferior; la de cuatro pulgadas tiene como única diferencia de 3 alambras de 5 mm de diámetro en el lecho inferior. Como a diferencia de las vigas “I” de acero. 17 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Vigueta pretensada. se obtienen entrepisos más gruesos. a iguales condiciones de carga. Los elementos de soporte lo constituyen viguetas “I” prefabricadas y presforzadas. las de concreto tienen patines de 3 cm. En estos casos conviene recortar los tabiques para que el aplanado del plafón sea de menor espesor. para poder aplanar Vigueta de concreto economicamente presforzada o equivalente a I de 4 ¨ el plafon. Esto se debe tanto a la explosión demográfica como a lo incontrolable de los asentamientos humanos. En el caso de losas perimetralmente apoyadas el refuerzo proporcionado por mallas en forma de láminas normalmente resulta ventajoso sobre el empleo de mallas en forma de rollos. El bloque precolado completa la cimbra. reforzadas solamente en su lecho bajo. No se coloca refuerzo negativo para resistir los momentos debidos a la continuidad. Mendoza del Instituto de Ingeniería realizó un estudio para el Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores (INFONAVIT) titulado: “Recomendaciones para diseñar y construir losas armadas con mallas de alambre estirado en frío” El cual aconseja que las mallas empleadas en la construcción de losas de concreto deben cumplir con la norma DGN B2901973 “Malla de alambre de acero soldado para refuerzo de concreto”. Designing and Detailing Manual for Structural Concrete Slabs”. En todos los casos. los investigadores del Instituto de Ingeniería: J. 18 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Guzmán R. se puede pensar en una combinación de mallas proporcionadas en rollo para este acero y mallas en forma de láminas para el acero complementario. Es por esto que desde el año de 1968. tomar la tensión originada por la flexión. cuando el área del acero inferior depende en gran parte de los requisitos mínimos de los porcentajes de acero. con un colado in situ que constituye la zona de compresión. etc. se ha venido estudiando el comportamiento de losas aligeradas. y que por las dimensiones de éstas losas los requisitos de armado mínimo rigen en una gran parte del área. En nuestro país también se empezó a utilizar este sistema de piso pero fue hasta el año de 1976 que el Investigador Carlos J. 1.2. bien sea con malla de alambre estirado en frío e intersecciones soldadas o con varillas corrugadas.2. Díaz Padilla. Sin embargo.2.I NTRODUCCIÓN La capacidad de la losa puede incrementarse aumentando el espesor de la capa de compresión a un máximo de 5 cm. que están sujetos a cargas bajas y soportados sobre muros en la mayor parte de su perímetro. Dado que para este tipo de losas macizas de peralte pequeño (8 cm de espesor) es sumamente dudosa. la cantidad de acero requerido por metro de losa puede proporcionarse con una o más capas de malla cuyas características (tamaño. difícil y costosa la correcta colocación del refuerzo por momento negativo (refuerzo del lecho superior) también a que los armados son complicados (lo que origina costos de mano de obra y tiempos de construcción elevados). 1.; patrocinados por el Fondo de Operación y Descuento Bancario a la Vivienda y La Cámara Nacional de la Industria de la Construcción han realizado estudios sobre losas de claros pequeños.2.12 LOSAS DE CLAROS PEQUEÑOS MACIZAS O ALIGERADAS En nuestro país día a día se hace necesario el crear nuevos métodos constructivos para viviendas de interés social. que suceden con mayor frecuencia en las grandes ciudades. 1. o cambiando las condiciones de apoyo.2.13 SISTEMAS DE PISO DE BOVEDILLAS Un sistema de piso sumamente difundido y utilizado por constructores es el de combinar vigas presforzadas planas y dovelas de material ligero. dadas las dimensiones pequeñas de los tableros de losa en edificios para viviendas de interés social. e incluido en la losa.11 LOSA ARMADA CON MALLAS DE ALAMBRE ESTIRADO EN FRÍO Este tipo de losa se empezó a utilizar en Estados Unidos en donde se realizaron las primeras investigaciones hechas por el Wire Reinforcement Institute el cual en 1966 publicó un estudio titulado: “Welded Wire Fabric. R. Díaz de Cossío y R. La viga presforzada desarrolla dos funciones: servir de cimbra antes de efectuar el colado y ya integrada la estructura.2. Lo anterior permite seleccionar las mallas de manera que. olvidar el hecho de que mientras más combinaciones de mallas se hagan las oportunidades de errores y el tiempo requerido en la colocación serán mayores. calibre y separación del alambre) pueden o no ser iguales. proporciona un peralte mayor sin aumentar excesivamente el peso. y de acuerdo con nuestras especificaciones. /m. para la cual no se requiere de personal especializado lográndose un ahorro del 60% en mano de obra. Existen un sin número de patentes de este sistema. Arriba de las estas se coloca una malla electro soldada para absorber los momentos negativos. y el peralte de la losa es variable dependiendo de la bovedilla que se utilice. Un bloque C20 de igual ancho que el C22 se combina con este para dar mayor peralte a la losa y conseguir con ello mayores claros y sobrecargas. El concreto de f’c = 175 Kg. al rellenar las ranuras con cemento. misma que se transmite a los peines por adherencia. El diseño de sistemas de viguetas y bovedillas difiere del de secciones monolíticas principalmente en dos aspectos: se requiere estudiar cuidadosamente los efectos de las distintas etapas constructivas y garantizar el comportamiento del conjunto como una unidad mediante una liga adecuada entre los elementos prefabricados y el concreto colado en el lugar. En la patente de las losas prefabricadas Katzenberger. Con los bloques tipo B21 y tipo C22 se salvan con iguales sobrecargas. En la patente de Armacreto los elementos de soporte se colocan cada 75 cm. Katzenberger. constan de una armadura fabricada con acero de alta resistencia electro soldada en forma tridimensional con estribos diagonales continuos en forma de “V”.90 m respectivamente. un número considerable de opciones que implican variaciones en los materiales. con cargas muertas de 360 y 380 Kg.14 19 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . pesando el techo 210 Kg. entre los que cabe mencionar el de Vibosa. etc./cm 2 que se vacía in situ. se utilizan como miembros de soporte largueros armados en fábrica a base de estructura electro soldada. es decir. y detalles específicos en la construcción de un sistema de piso. que se elaboran por procedimientos de extrusión; por estos peines se pasa el acero de alta resistencia para aplicar la carga de presfuerzo.I NTRODUCCIÓN La rapidez y economía de este sistema se deriva de los pequeños volúmenes de material que se manejan en la obra. La armadura de acero lleva un patín o zapata precolado en fábrica de 12 x 5 cm.2. disposición. claros de 9 y 10. en teoría. Losa Stalton. y entre vigueta y vigueta se colocan las bovedillas. varía de 40 a 70 lt. la variante la constituye el hecho de que la viga presforzada está constituida por bloques de barro ranurados en forma de peine. Con el bloque B10 se libran claros hasta de 6./cm² y el patín es de un concreto de un f’c = 250 Kg. aplicada en la zona más desfavorable. Pretsa. finalmente se realiza un colado in situ para lograr una losa totalmente monolítica. 2 dentro de este se coloca una malla de refuerzo de ¼” destinada a absorber los esfuerzos por temperatura. de sobrecarga. ya que los elementos prefabricados representan un 70% del total de la losa. formas.. en un área de 5 x 5 cm. Las bovedillas deberán ser capaces de soportar una carga concentrada de 100 Kg. En este último sistema. La obra falsa que se requiere para soportar las vigas prefabricadas y sus cargas. Las viguetas se ponen a 75 cm. antes de que este elemento entre en servicio. El acero de la armadura es de alta resistencia de 5000 Kg. donde se integra el acero adicional según cargas y claros a cubrir. 1. tipos de sistemas. /cm 2 .2. Como alternativa se tiene el sistema de losa de concreto colada in situ sobre vigas de acero como lo muestra la figura 1. /m 2 . representa una cantidad mínima que no excede de 10 Pies Tablón de madera por m 2 de losa. Las bovedillas se consideraran como relleno y no tendrán ninguna función estructural.14 LOSA DE CONCRETO COLADA EN SITIO SOBRE VIGAS DE ACERO Existen.50 m con 200 Kg. Las principales ventajas de este sistema son la economía y la rapidez de construcción. Con este tipo de unidades prefabricadas se pueden obtener claros más largos. 20 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .14. lo que daría por resultado una reducción en las dimensiones de las vigas típicas. Losa Estructural. aprovechando las extrusiones de la losa para la colocación del sistema eléctrico. Plancha opcional de cubierta. Acero Transversal. N° 2. Conectores. es el de colocar losas de concreto prefabricadas sobre vigas de acero. SISTEMA DE BOVEDILLAS SOBRE VIGUETAS Relleno. Desarrolladores de cortante.2. Acero.I NTRODUCCIÓN Concreto puesto en obra (3 cm). FIGURA 1.15. LOSA DE CONCRETO COLADA EN SITIO SOBRE VIGAS DE ACERO. de presfuerzo. Viga presforzada.2. FIGURA 1. Protección contra el fuego.5 Bloque de relleno. 1. El uso de dispositivos soldados en la parte superior de las vigas de acero permitiría el desarrollo de una acción compuesta entre la losa de concreto y las vigas de acero. Para lograr la completa unión entre los miembros prefabricados se requerirá de un colado in situ para dar continuidad.15 LOSAS DE CONCRETO PREFABRICADAS SOBRE VIGAS DE ACERO Otra alternativa en la construcción de sistemas de piso. pasando el acero a través de ellos una vez que ha tenido lugar el endurecimiento.16 muestra una estructura de este tipo.16 SISTEMAS DE PISO A BASE DE MIEMBROS DE CONCRETO PRESFORZADO El método usual de presfuerzo consiste en emplear tendones de acero tensados que se incorporan permanentemente al elemento. transfiriendo la fuerza al concreto a través de la adherencia existente entre ambos. en una sección cualquiera a lo largo del elemento.2.I NTRODUCCIÓN La figura 1. torones o varillas. En aquellos puntos donde ocurre el momento máximo se requiere de la máxima fuerza efectiva de presfuerzo y por otra parte la mínima fuerza de presfuerzo es necesaria donde ocurre el mínimo momento flexionante. el efecto del presfuerzo neutralizará el efecto de la carga. sobre los miembros normales de concreto reforzado son las siguientes: Producción de miembros estructurales a gran escala Mayor control de agrietamientos Se evitan deformaciones verticales Mayor capacidad de carga con menor sección Considerable ahorro en cimbra y obra falsa Rapidez de construcción Reducción de carga muerta Mayor aprovechamiento del concreto Considerable ahorro en mano de obra En el Postensado primero se coloca el concreto fresco dentro del molde y se deja endurecer previo a la aplicación del presfuerzo. Por lo general los tendones se forman de alambre de alta resistencia. para evitar la adherencia se introduce el acero dentro de una camisa metálica protectora; o bien pueden dejarse dúctos en el concreto.2. quedando así el concreto en compresión. En cuanto se ha alcanzado la resistencia requerida del concreto. Cuando el concreto ha alcanzado suficiente resistencia a la compresión se libera el acero de los muertos de anclaje. de tal manera que. En el pretensado primero se tensa el acero entre los muertos de anclaje y posteriormente el concreto es colocado alrededor del acero y en moldes que dan forma al elemento. quedando ahogado en el concreto. ideado por el francés Eugene Freyssinet. El uso de tendones rectos no es el modo más eficiente de utilizar la fuerza de presfuerzo al tratarse de grandes unidades. LOSAS DE CONCRETO PREFABRICADAS SOBRE VIGAS DE ACERO 1. Existen dos métodos básicos para usar tendones: pretensado y postensado. El perfil curvo del acero permite la distribución efectiva del presfuerzo dentro de la sección. se tensa el acero contra los extremos del elemento y se ancla. Las ventajas del presfuerzo. 21 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .16. El acero puede colocarse en posición con un determinado perfil. que se colocan aisladamente o formando cables. Ello puede lograrse para una fuerza constante de presfuerzo variando la excentricidad de la fuerza. A A S ección A A FIGURA 1. Ej. estacionamientos elevados. Producen losas presforzadas extruídas para colocar con firme o sin ella; así tenemos que las losas SPANCRETE sin firme para entrepisos están construidas de un concreto presforzado de un f’c = 300 Kg.4 el de la serie 10 000.2.2. 1. Las losas presforzadas extruídas son aprovechadas en el mercado mexicano como unidades propias.2. Losas. Losas de sección. 1. Se obtiene mayor capacidad de carga con menor sección. canal “Y”. son los siguientes: Elementos Estructurales. cajón con aletas y cajón de peralte constante y variable.19 VIGAS “T” PRESFORZADAS Son elementos estructurales de concreto presforzado.A. “T” invertida. (SIPSA); los cuales utilizando la patente norteamericana de SPANCRETE. 1. S. idóneas para salvar grandes claros y cubren hasta 90 m 2 por pieza. Sus usos más comunes son en: Entrepisos. por ejemplo. Estructuras modulares tipo. Se fabrican en cuatro peraltes nominales 40. /cm 2 y de un acero de refuerzo de f’s = 17500 Kg.A. y longitudes de acuerdo al proyecto hasta 15m.18 1.0 cm. donde claros largos y una reducción de la carga muerta son requeridas.3 cm. La placa plana presforzada es un sistema altamente eficiente para soportar cargas permanentes pesadas sobre claros relativamente largos. el de la serie 6000; de 20.. Las medidas en que SPANCRETE los producen se pueden apreciar en la siguiente figura 1.20 VIGAS “TT” PRESFORZADAS Son vigas de gran flexibilidad de uso y con amplios recursos arquitectónicos. el de la serie 8000; y de 25.2.18 PLACA PLANA PRESFORZADA En el sistema de placas planas aligeradas con elementos de concreto se puede considerar como variante la introducción del presfuerzo en el sistema.I NTRODUCCIÓN Los principales productos de línea de concreto presforzado que se elaboran en México. Losas planas. con lo cual se obtienen las siguientes ventajas: Se evitan deformaciones verticales.2. 22 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Ej. Figura 1. Sección canal. aunque no se descarta la posibilidad de construirlas expreso para un diseño especial. S. A base de tableta o de vigueta “I”. tipo extruída. Este tipo de losas se construyen en serie. Puentes. “T”.2 cm. De sección maciza o hueca. Bodegas.17 LOSAS ALIGERADAS PRESFORZADAS EXTRUIDAS Las losas con núcleo hueco pueden realizarse de muchos tipos para adecuarlos a cualquier proyecto. en bibliotecas. y cubren hasta 60 m 2 por pieza. 60 y 70 cm. Figura 1. Con cinco peraltes nominales que son de 8.2. etc.2. Se pueden librar claros más grandes. “T”.17 1. Naves Industriales.2. “T” invertida y bovedilla. Trabes “I”.2 cm.2. “T”. Están fabricadas de un ancho estándar de 100 cm. el de la serie 2000; de 10. el de la serie 4000; de 18.2.19. /cm 2 . hollow core o spiral. y “TT” de sección constante y variable. etc. Formadas por diversos elementos de los ya descritos. (SEPSA); Sistemas Presforzados. Entre las patentes más populares se encuentran la de PRETENSA; Servicios y Elementos Presforzados. 50.21 VIGAS “Y” PRESFORZADAS Estos miembros estructurales al igual que las vigas “T” cubren hasta 90 m 2 por pieza. librerías. VIGA “T” PRESFORZADA FIGURA 1. 21. con claros de 3. 250.2. VIGA “Y” PRESFORZADA 1. es un elemento prefabricado que se utiliza en la construcción de entrepisos y techos. y sobrecargas máximas de 225 Kg. 200.17. 2 1 . 23 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .I NTRODUCCIÓN P atín variable 150.81 P eraltes variables.. 2 0 ° V a ria ble. a 5 m.5 cm . /m 2 . VIGA “TT” PRESFORZADA.22 VIGA CANAL La viga canal cuyas características estructurales se aprecian en el dibujo. 3.0 0 c m .5 m. FIGURA 1. 300.5 A cotaciones en cm .2. 36 c m . 2 9 4. FIGURA 1.19.18. FIGURA 1. estos pasan a través de las rejillas antes de que puedan causar un accidente.00 x 6. aceite. se puede utilizar rejilla de aluminio o de acero inoxidable según el tipo de corrosión.23 SISTEMA DE PISO DE REJILLA METÁLICA El sistema de piso a base de rejilla metálica es muy utilizado en las plantas industriales por la seguridad que proporciona pues evita los pisos resbaladizos. REJILLA METÁLICA 24 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . en los claros indicados y sujetos a momentos del orden de los 250 Kg. Y para ambientes muy corrosivos. VIGA CANAL 1. En ambientes donde se prefiere minimizar el mantenimiento se pueden utilizar rejillas de material galvanizado. Existen varias patentes en nuestro país entre las cuales se cuenta la marca Irving.m. Holgura tipica = 6mm. En techos se precisa tender un firme de concreto ligero para evitar el calor solar... líquidos y piedras pequeñas que pueden ser la causa de un resbalón. Peralte de la rejilla igual a la dimension.. Anclas. La rejilla pesada es para claros grandes y cargas pesadas y la ligera es para claros cortos. Largo interior del marco. hasta rejilla pesada de alta resistencia con soleras de carga de 3 /8” x 6”. que produce rejilla en tableros Standard de 1. FIGURA 1. sobre ellas se tiende mortero de cemento que además de dar continuidad a los elementos sirve para recibir el mosaico. Varilla de 3mm. agua. se precisa incorporarles refuerzo adicional para evitar tensiones inadmisibles en el concreto. 3. La rejilla ligera tiene un costo más bajo por metro cuadrado.I NTRODUCCIÓN Estas piezas cuando se utilizan para entrepisos se instalan una a continuación de otra o separadas 2 cm.21.m. Esta rejilla es resistente a la corrosión pues lleva un acabado de pintura negra anticorrosiva. Como ejemplo se muestra la siguiente figura: Rejilla interior. Hay rejilla ligera hecha con soleras de carga de 1 /8” x ¾”. Angulo. se encuentran en el límite de su resistencia; cuando por ciertas condiciones de claro y carga se ocasionan momentos del orden de los 400 Kg. o rejilla cortada según necesidades de proyecto.2. dado que estos elementos por su poco espesor permiten una infiltración térmica indeseable.5 cm.2. El presfuerzo aplicado a estas piezas produce esfuerzos de tal magnitud que. soldando dos varillas hexagonales de manera precisa.10 m.. Alambrón Varilla de 4 mm. El sistema de rejilla de acero se fabrica mediante un proceso de electro forjado automático.20. interior del angulo. 6mm. Como ejemplo se muestra la siguiente figura: 50 cm. Compañía fundada por el grupo de Industrias de Monterrey. S. así como un alto porcentaje de la mano de obra en el lugar.2. En el primero.05 m Dimensiones. 0.2. 1. eliminando el tiempo de endurecimiento que se requiere para el descimbrado de las losas coladas en sitio. Para su colocación los atiesadores disponen de muescas. /m 3 y en el segundo. de claro. /m 2 y de 120 Kg. Cimbra Losa. Se integra con la zona de comprensión mediante un colado en el lugar y la acción de sus nervaduras. FIGURA 1.A. permite que pueda ser transportada e instalada a pocos días de efectuado el colado. Canales para la colocacion del acero negativo.2.2. Refuerzo de estribo. 0. de 2400 Kg. hasta 4.05 m 0. que fue quién proporcionó la técnica de los sistemas.24 SISTEMAS DE LOSACERO Este sistema fabricado por Robertson Mexicana. (ROMSA). siendo su peso de 80 Kg. Dentellones para tomar al esfuerzo rasante y darle unidad monolitica a la CimbraLosa y al colado insitu. El proceso constructivo de la cimbra losa con el empleo de moldes auto vibrados y concreto seco. Lasos para ligar la Cimbra Losa entre si.05 m 0. en colaboración con H.22. como se muestra en el dibujo. Robertson de Estados Unidos. Estos elementos se fabrican en un ancho de 50 cm.0 m. CIMBRA LOSA Si las conveniencias de diseño lo requieren.H. utilizado en cubiertas se emplea concreto ligero de 1600 Kg. /m 2 . es posible instalar acero de refuerzo para momentos negativos. ya que el armado del acero y el volumen de colado faltante.05 m Refuerzo longitudinal. /m 3 . Atiesadores para esfuerzos de maniobras. 25 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA .24 CIMBRA LOSA La cimbra losa es un elemento prefabricado que. según se trate del tipo ligero o pesado. Con este simple prefabricado parcial se construyen entrepisos o techos de 1.2 m 0.0 m. constituye la zona de tensión de una losa convencional.I NTRODUCCIÓN 1. dando como resultado el formar una estructura que tiene las cualidades de la losa monolítica ordinaria. representan un mínimo del total necesario. que resisten el esfuerzo cortante. El recubrimiento aparente puede ser elegido entre los múltiples que el fabricante ofrece. así como las severas pruebas a que estarían sometidos por el ambiente contaminado de algunas industrias. hidráulicas. acústico. formando todo el conjunto un sándwich. que por lo general se utiliza. Se adoptó un sistema de impermeabilización alemán. La forma de hacer un bloque hermético y monolítico es uniendo entre sí los bordes de las láminas. por medio de una engargoladora eléctrica que es especial para este trabajo. Cuando hay necesidad de dúctos de instalaciones pueden ser hechos y reforzados en una dimensión máxima de 30 x 30 cm. es posible acortar aún más la altura de los edificios que utilizan losas mixtas de acero y concreto. el tenerlo en servicio productivo anticipadamente. El producto mencionado actúa en forma similar a una viga que está compuesta de acero como elemento estructural y concreto de relleno. en claros muy grandes. lo cual permite un ahorro extraordinario en todos sentidos. el cual flota los perfiles de cualquier techado plano. además del beneficio que puede significar para el propietario del inmueble. Siempre que una obra requiera falso plafón. Usando LOSACERO es posible reducir el tiempo de la construcción hasta en un 50%.I NTRODUCCIÓN Para crear este sistema de piso se tuvo en cuenta la necesidad de contar con productos que soportarán las condiciones adversas de ciertas zonas. Las condiciones de aislamiento térmico. etc. pudiéndose quitar los puntales. FIGURA 1. por la posición horizontal. después de que el concreto adquiere el 75% de la resistencia que debe tener. Como el grosor de la losa es reducido..23. En caso de no haber entrepiso para las instalaciones. Losacero cimbra y armado a la vez. LOSACERO Las principales características de este sistema de piso son las siguientes: Impermeabilizaciones sándwich en cubiertas. al igual que pueden hacerse cortes para adaptaciones en columnas y elementos estructurales secundarios. forma el armado del concreto que actúa por compresión y rellena los canales dentados para proporcionar un firme horizontal. e impermeabilizante de este sistema. sirve como cimbra para el colado. y junto con una malla que actúa por temperatura. ya que la lámina de calibre 28. las cargas son soportadas sin problema. por medio de un anclaje que se engrapa a él y que amarra las láminas planas que se colocan sobre una capa de fibra de vidrio o poliestireno. las corrugaciones pueden quedar aparentes. dándoles solo un acabado aparente como tirol o pintura. son sus grandes propiedades. el fabricante hará a petición del constructor los orificios para fijar alambres o ganchos que sujeten instalaciones eléctricas. para ser cortada a la medida de la techumbre. Las únicas juntas son ésas. 26 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Con LOSACERO SECCION 3. El sistema LOSACERO SECCION 3 de ROMSA combina las propiedades de la lámina de acero galvanizada con las del concreto. Solo que ahora.9 cm. se traslada en rollos hasta el lugar de colocación. al momento del colado deben utilizarse puntales cuando se calcula que la deflexión de la lámina sea mayor que L/180 ó 1. pues no hay uniones transversales para completar un tramo longitudinal. al uso tradicional de la losa de concreto reforzado en muchas de sus aplicaciones convencionales. En la parte inferior se puede poner también otra capa de concreto de 4 a 5 cm. Al igual que su antecesor reúne características iguales o similares. 1. Se considera que los elementos de la estructura trabajan a tensión y a compresión exclusivamente. y reducción de carga en la cimentación y el esqueleto principal. Básicamente la tridilosa. Grandes soluciones. Las principales características de este sistema son: La tridilosa y la triditrabe se apoyan fundamentalmente en la idea de hacer trabajar a la estructura bajo las condiciones más elementales posibles y a los materiales que constituyen la estructura en una forma racional. Además colateralmente. que en el caso de la tridilosa resulta muy económico por eliminarse las canaletas. hay ahorro en la cantidad de material de acabados.24 SISTEMAS DE PISO A BASE DE TRIDILOSAS El creador de esta técnica para construir elementos estructurales que pueden reemplazar. o solamente un falso plafón. en la tridilosa se consigue eliminar este 66 % de peso muerto de la estructura tradicional. y los elementos diagonales inclinados de acero son los que absorben las fuerzas de tensión o compresión que corresponderían al llamado esfuerzo cortante. entonces se consideró la necesidad de introducir LOSACERO SECCION 99. cubre el trabajo que puede realizar una trabe de concreto reforzado o presforzado. de espesor aproximadamente que sirve de elemento resistente a la compresión y hace además las veces de piso. es una estructura espacial en la cual los elementos en compresión de la parte superior son de concreto y los elementos en tensión de la parte inferior son de acero de alta resistencia o acero de presfuerzo. 27 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Las uniones de tales elementos se logran mediante otros elementos de acero distribuidos espacialmente. Es importante tomar en cuenta las posibles fuerzas horizontales que pueden ser causadas por la fuerza del viento o los sismos. ha desarrollado otro elemento estructural que se llama triditrabe y que. solo que es un 64% mayor. En la parte superior la tridilosa lleva una capa de concreto de 5 cm. los cuales reemplazan a los tradicionales estribos. Puesto que la magnitud de los elementos verticales depende no solo de su rigidez. también con grandes ventajas. ya que está presente en la losa y constituye como aproximadamente el 66 % del peso de la estructura. El concreto que se encuentra en la zona de tensión no trabaja e incluso se agrieta. La malla superior e inferior de acero es la que absorbe las fuerzas de tensión que originan las cargas verticales y horizontales que actúan sobre la estructura. con grandes ventajas.2. ya que en ella no existe concreto fracturado que no trabaja. de espesor. Su mayor capacidad auto soportante le permite eliminar el apuntalamiento y conservar su figura cuando soporta el peso del colado de concreto. Todos los sistemas de entrepiso y techos actúan como diafragmas horizontales para distribuir las fuerzas laterales a los elementos verticales.I NTRODUCCIÓN Siendo menor el tamaño. es esencial conocer los factores de resistencia y deflexión de éste. El trabajo racional de los materiales consiste en que el concreto se coloque en las zonas en donde hay fuerzas de compresión y el acero en donde hay tensión. En los textos tradicionales se desprecia el concreto porque no trabaja. con lo que aumenta el momento de inercia.2. ya que el metal desplegado se amarra de las varillas de la tridilosa. A prueba de sismos. a esfuerzos simples. Debe destacarse que todos los elementos participantes toman fundamentalmente esfuerzos simples. pero no en cuanto a su peso. Ambos tipos de estructuras Losacero se encuentran instaladas en una gran mayoría de edificios. se considera una zona de compresión arriba del eje neutro y una zona de tensión debajo de él. sino también de la del diafragma. Pues bien. Según el concepto clásico de la losa o trabe de concreto armado. Es el ingeniero mexicano Heberto Castillo. Con el sistema LOSACERO SECCION 3 no se había podido cubrir el mercado de grandes edificios con claros amplios. es decir. el colapso es inmediato. La tridilosa es un buen aislante térmico. de peralte con una tridilosa del mismo espesor. con un peso muerto que oscila de 100 a 240 Kg. En estructuras como bóvedas o cascarones. De la misma forma el colchón de aire que queda entre las dos capas de concreto origina también el que la tridilosa sea un excelente aislante acústico. Respecto a su funcionamiento y estabilidad. se efectúa una redistribución de esfuerzos pero subsistiendo el equilibrio.I NTRODUCCIÓN La característica tridimensional de la estructura descrita anteriormente permitió asignarle el nombre de tridilosa. La tridilosa tiene la ventaja de que el colchón de aire situado entre las capas de concreto es un aislante térmico extraordinario y se puede considerar que se cumple el mismo principio de aislamiento térmico que produce un doble vidrio en una ventana. La tridilosa es una estructura hiperestática con gran número de incógnitas. puede reducirse ese sistema a dos únicas fuerzas cruzadas en el espacio y que a su vez se pueden hacer equivalentes a un par y a una fuerza. en la tridilosa se ha eliminado el problema de la flexión. /m 2 como máximo. el ahorro por concepto de cimbra es muy considerable. Esta gran ventaja permite eliminar en definitiva en el diseño todas las formulas de flexión. solo vaciando el concreto sobre un hervometal. al suprimir uno de los apoyos. es necesario el calentamiento del colchón de aire. Con la tridilosa la carga muerta es menor. en el cual para que la transmisión del calor se pueda realizar. de torsión ni de cortante. de tal forma que la relación peso muerto/carga útil. en que la losa reticular pesa más del doble que la tridilosa. Para elementos con claros de 20. que nunca una tridilosa fallará por cortante. El colado de los pisos puede ser después simultáneo. puede presentarse una falla en uno de ellos sin que se presente bruscamente el colapso de la estructura y que en cambio. Por todo lo anterior. entonces se fabrica la tridilosa con toda anticipación de tal forma que podemos tener fabricados uno o dos pisos de ventaja con respecto al avance de la obra.0 m. es obvio que en una viga simplemente apoyada. no concurrentes ni paralelas. el problema de la torsión y el problema del cortante y se puede decir que nunca una tridilosa fallará por flexión. Con la tridilosa se puede decir que no se tienen problemas de flexión. el espesor de 5 cm. ni el cortante existen. sino que actúan simples fuerzas axiales de compresión o de tensión a lo largo de la losa. /m 2 . por ejemplo. que nunca una tridilosa fallará por torsión. ni la torsión. De lo anterior se concluye que la tridilosa es una estructura sumamente ligera. 28 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . La tridilosa tiene la ventaja debido a su estructura metálica. de la capa de concreto es suficiente para absorber la compresión que originaría una carga de 1000 Kg. pues solo modificaríamos el peralte aumentando el espacio de aire entre las capas superior e inferior pero sin aumentar el peso del concreto. porque ni la flexión. Una de las grandes ventajas de la tridilosa es que al aumentar el claro de la losa. porque la supresión del concreto fracturado es un aumento en la posibilidad de carga útil; lo anterior se puede comprobar al hacer la comparación de una estructura reticular de 40 cm. La tridilosa es una estructura que al aumentar su peralte casi no aumenta su peso pero sí su resistencia. separada también por un colchón de aire. La tridilosa tiene la propiedad de que al ser una estructura formada por un sistema de fuerzas en el espacio. la tridilosa tiene la ventaja de que siendo hiperestática al ocurrir una falla local de la estructura. Lo anterior se puede comprender al considerar que en una viga continua de cuatro apoyos. Luego se procede a montar dicha estructura sobre las columnas. y antes de colar las losas de la tridilosa se pueden levantar nuevamente las columnas volver a montar la estructura de la tridilosa e ir colando uno o varios pisos a la vez. torsión y de cortante que tanto se han discutido. Como la estructura metálica de la tridilosa se puede hacer antes de tener listas las columnas para su montaje. Incluso se puede colar con pistolas de concreto del tipo ligero. En otras ocasiones se puede colgar la cimbra de contacto de la tridilosa. Gran disminución de la obra falsa con la tridilosa. una trabe o una columna se conoce como par de flexión o par de torsión. de colar sin cimbra. es baja; esto quiere decir que una carga muerta muy pequeña es capaz de resistir grandes cargas útiles. Rapidez de construcción. en que el par equivale a lo que en una losa. no aumentamos el peso de la misma. como es en el caso de puentes ferrocarrileros y carreteros. En casos especiales de claros y cargas muy grandes este espesor podría aumentar. las instalaciones sanitarias y eléctricas son colocadas en el interior de la losa.I NTRODUCCIÓN Con el sistema de tridilosa. 1. incluyendo acciones accidentales y las del peso propio de éste. formado esencialmente de dos partes. Por lo tanto no es factible definir una frontera. los cuales son interactuantes. ya que no existen criterios de diferenciación suficientemente precisos para negar que existan casos ambiguos. compensadas y profundas. seguridad y funcionalidad de la obra durante su vida útil. La capacidad de carga que tenga el suelo influye directamente en la selección de del tipo de cimentación. Los tipos más comúnmente empleados en las cimentaciones superficiales son: Zapatas Aisladas Zapatas Corridas Losas De Cimentación Retículas de Cimentación Cascarones de cimentación 29 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . que posea una capacidad suficiente para recibir la carga de la estructura. tenga una profundidad relativamente limitada y sea factible llegar a él por medio de una excavación a cielo abierto siempre y cuando esta excavación tenga una profundidad límite de dos a tres veces el ancho del cimiento. Por último se recomienda especialmente en la construcción de edificios altos que pueden reducir un 40 por ciento de su peso con relación a un diseño tradicional. con el único obstáculo de las barras diagonales; aún así. Esto se logrará con un adecuada cimentación.3. se deben aplicar criterios de seguridad para así garantizar la estabilidad.2 CLASIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES El terreno es esencialmente una capa o conjunto de capas del suelo subyacente el cual recibirá en forma primordial la acción de las cargas de la estructura por medio de los cimientos.3. se pueden concebir como un conjunto de fuerzas que se transmiten a una zona del suelo o de roca que resultará afectado por los cambios de esfuerzos provocados por la estructura. La respuesta del suelo será determinante en la estabilidad y buen funcionamiento de las obras.3 INFRAESTRUCTURA 1. 1. en cualquier dirección. 1. Otra de las ventajas fundamentales de la tridilosa es la posibilidad de que todas las instalaciones eléctricas y sanitarias sean colocadas por el centro de la losa.3.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES Se llama cimentación superficial a aquella que para su apoyo cumpla con las siguientes condiciones: Cuando el suelo. La cimentación también limita los asentamientos totales y diferenciales. uno es el elemento estructural que transmitirá las cargas de la edificación al suelo y el otro es el suelo mismo. De forma simple se puede designar una definición para infraestructura entendiéndose a esta como a la parte de la construcción que es necesaria para apoyar a la superestructura. clasificándose esta última en cimentaciones superficiales.2. Esta clasificación aplicada prácticamente es convencional. existen huecos de consideración por donde es posible trazar los dúctos y hasta es aconsejable suprimir algunas barras para tener una óptima colocación de las instalaciones. con la finalidad de controlar los daños en la construcción y en las construcciones vecinas para así mantener la estabilidad de la estructura ante las acciones. Por lo tanto se aceptará que para la selección y el diseño de la cimentación. y a su vez la superestructura sería la parte de la construcción que se realiza con el objetivo fundamental de ser utilizado por el hombre.1 OBJETIVO DE LAS CIMENTACIONES Las cargas a las que será sometido un edificio. estructurales y económicos entre otros. reducir la carga aplicada mediante compensación y trasladar las cargas a una mayor profundidad hasta un estrato más resistente. 30 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Comúnmente las cimentaciones compensadas reciben el nombre de cajones de cimentación. Esta consiste en remover por excavación un peso del suelo equivalente a una fracción debidamente estudiada del peso total de la edificación y cimentar a la profundidad adecuada. La aplicación del concepto de repartición de cargas puede solucionarse con una placa de cimentación. en caso de no satisfacer adecuadamente a las necesidades del proyecto debido a los riesgos de falla o asentamientos. Dependiendo de la fracción del peso del suelo en relación al peso total de la cimentación es el nombre que recibirá la cimentación; cimentación compensada. El uso de una solución a base de cimentaciones compensadas implica consecuencias de carácter económico. Se recurre a otras opciones como el reducir la carga sobre el suelo mediante la compensación.3. Desde el punto de vista de las cargas.24. cimentaciones subcompensadas y cimentaciones sobrecompensadas.2 CIMENTACIONES COMPENSADAS Con la finalidad de elegir la adecuada cimentación para cada caso en particular se debe tomar en cuenta diversos factores como los funcionales. TIPOS DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES 1. razón por la cual se ha optado por aprovechar el espacio adicional originado por la excavación. debe ser posible juzgar opciones como la de repartir las cargas sobre una mayor área para reducir las presiones de cimiento – suelo. usualmente utiliza éste para estacionamientos o para servicios propios de la edificación.I NTRODUCCIÓN Zapatas Aisladas Zapatas Corridas Losas De Cimentación Retículas de Cimentación FIGURA 1.2. antes de que el edificio entre en la función para el cual fue diseñado. triangulares. la primera es mediante un proceso de hincado en donde el suelo circundante del pilote es desplazado y la segunda forma es mediante una excavación y colado in situ. Las pilas son geométricamente parecidas a los pilotes. estructurales. En cuanto a sus materiales los hay de concreto simple.I NTRODUCCIÓN En ocasiones. Su viabilidad debe establecerse mediante evaluaciones de diversos factores. generalmente no rebasan un diámetro de sesenta centímetros. y madera. PILOTES Y PILAS 31 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONA SÍSMICA . Este tipo de cimentación suelen clasificarse de la siguiente manera: Pilotes Pilas Los pilotes son elementos estructurales de cimentación de tipo columna. entre los cuales están los geotécnicos.25. siendo estos principalmente concreto simple y concreto armado. cuando es necesario alcanzar rápidamente asentamientos en el suelo. En cuanto a su forma de trabajo.3 CIMENTACIONES PROFUNDAS Este tipo de cimentaciones se originan por la necesidad técnica y económica de trasladar las cargas de las estructuras a estratos de suelo profundos capaces de soportar cargas que capas superiores no fueron capaces de soportar por sí solas. relativamente esbeltos. El empleo de cimentaciones profundas ha sido exitoso. concreto armado. 1. estás lo hacen exclusivamente por punta. los cuales transmiten fuerzas desde la base de los elementos de soporte de las estructuras hasta mantos de suelo capaces de soportar esas cargas en su totalidad. Estos pueden ser diseñados para diferentes condiciones de trabajo como puede ser por fricción. a diferencia de que estas tienen diámetros mayores y longitudes menores.2. Las pilas son construidas generalmente con dos materiales. cuadradas. suele llenarse el cajón con agua para producir un peso excedente sobre el suelo y acelerar el proceso de consolidación del mismo y reducir así asentamientos posteriores significativos. cilindros huecos o cajas. El mecanismo de trabajo de las cimentaciones profundas consiste en un elemento estructural sujeto a compresión modelado de diferentes formas. por ello se requieren equipos y procedimientos constructivos que se adapten a las características geotécnicas del sitio. funcionales y constructivos. por punta o mixtos. auxiliándose ocasionalmente de una forma acampanada en su base de dimensión mayor a la del resto de la pila. acero. como pueden ser: columnas cilíndricas. CONFIGURACIONES TÍPICAS EN CIMENTACIONES PROFUNDAS. siendo generalmente usadas con un diámetro mínimo de sesenta centímetros. FIGURA 1. Para su colocación existen dos formas.3. es la selección y modelación del sistema estructural. Prácticamente esta decisión consisten en escoger la forma básica y la configuración del edificio que otorguen mayor capacidad para soportar sismos ya que esto es de vital importancia. La estructura debe tener el mayor número posible de líneas de defensa estructural. La estructura debe tener suficiente rigidez lateral inicial para evitar daños bajo movimientos sísmicos pequeños y moderados. así como otras propiedades elástico geométricas se expondrán en los capítulos siguientes. sobre el costo para resistir las fuerzas gravitacionales. Las estructuras deben tener resistencia. seleccionar sistemas estructurales simples para tener conocimiento claro de su comportamiento. así como resistencia a movimientos sísmicos intensos que induzcan inversiones repetidas de deformaciones.1 ESTRUCTURACIÓN Un aspecto importante en el cálculo de un edificio. de tal manera que un sistema estructural que cumpla con estos requisitos o recomendaciones es muy difícil de lograr. En algunas ocasiones no es posible cubrir todas estas recomendaciones. características. 33 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Los edificios deben de ser simétricos y sencillos de forma regular en planta y elevación. La estructura debe detallarse de tal forma que el desarrollo de las deformaciones inelásticas se presenten en las zonas previstas. Las formas.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO CAPÍTULO 2 ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO En este capítulo se abordará el importante tema de la estructuración de edificios. Actualmente se tienen una gran variedad de subsistemas estructurales horizontales y verticales. La resistencia y la rigidez de conjunto deberá ser en lo posible compatible con la rigidez del suelo y la resistencia de la cimentación. métodos de análisis. rigidez balanceada entre miembros. hasta donde sea posible. menos sensible será la interacción de los elementos estructurales. rigidez y ductilidad. como los mencionados en el capítulo anterior. Las siguientes son algunas recomendaciones para el análisis sísmico en la selección del sistema estructural: La estructura y acabados deben evitar masas o formas innecesarias. tal vez con más importancia que los métodos de análisis. porque el proyecto arquitectónico no lo permite. conexiones y apoyos. Otro aspecto es la altura de los edificios. evitando momentos torsionantes importantes. Mientras más rígida sea la estructura. el efecto de las cargas laterales. Los proyectos arquitectónicos sofisticados requieren. 2. El objetivo del ingeniero en el diseño de edificios esbeltos altos es la selección de un sistema que resista las fuerzas laterales necesarias de manera tal que se requiera el gasto mínimo por unidad de altura. en donde la esbeltez de los edificios crece y los desplazamientos laterales son mayores teniendo consecuencias en el comportamiento estructural del edificio. se expondrán algunas recomendaciones para la elección de sistemas estructurales a emplear además se iniciará con el ejemplo del cálculo de un edificio de 10 niveles en el cual se aplicarán los conocimientos que se exponen en el presente trabajo. El edificio debe tener una distribución uniforme y continua de la resistencia. la fachada. Los efectos de interacción pueden agruparse en dos categorías: 1. el jardín. En las figuras 2. N Av.4. mamposterías. El ingeniero calculista buscará la estructura resistente tomando en cuenta diversos factores. SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Los elementos no estructurales deben estar integrados de manera apropiada o aislados efectivamente del sistema estructural básico. donde se pide exista un salón de usos múltiples.1 a 2. trabes. Basándose en el plano de la figura 2. aceros y maderas o combinaciones de estos materiales.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para las estructuras de edificios es común que se usen diversos tipos de concretos. se puede llegar a la figura 2. en el cual las columnas negras son las que soportarán el edificio y las blancas son las que darán soporte a losa tapa del cajón de cimentación que a su vez estará soportando el estacionamiento para visitantes. Efectos de los elementos no estructurales en la respuesta del sistema estructural. planta baja. Donato Guerra FIGURA 2. Edificio Toscana Av. Teniendo el proyecto arquitectónico del edificio se empezará por definir o estudiar las alternativas con los tipos de materiales mencionados. 2.6 se muestran la ubicación del terreno en donde se desplantará el edificio. la fuente además de un salón de usos múltiples. EDIFICIO DE 10 NIVELES CON DESTINO PARA DEPARTAMENTOS. Lo anterior obliga a estudiar las características mecánicas deseables para los materiales estructurales usados en la construcción. Colosio M.1 UBICACIÓN DEL PREDIO 34 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . planta tipo y cortes. hasta donde sea posible. los peraltes propuestos arquitectónicamente en losas. Donato Guerra Av. Morelos Carretera cuota a Pachuca Av. SELECCIÓN DEL MATERIAL ESTRUCTURAL Deberá conocerse el comportamiento mecánico bajo las condiciones dinámicas impuestas para tener una buena selección de los materiales estructurales.6 que nos muestra el sistema estructural a base marcos rígidos de concreto reforzado. pero siempre deberá respetar. columnas y otros elementos estructurales. con el objeto de evitar daños considerables en la construcción y riesgos de accidentes bajo movimientos generados por los temblores. Efecto de la respuesta del sistema estructural sobre los elementos. El edificio es de 10 niveles y esta destinado para departamentos a excepción de la planta baja. Morelos Colonia Luis D. planta arquitectónica. La zona sombreada representa el área que abarca al edificio.P . B . P . quedando de esa manera dos cuerpos de diferentes dimensiones. B AÑ O R E C AM A R A 1 B AÑ O RECE PCION C L. E LE C.A . A . B .6 se puede observar la división que para fines de análisis se hace en la estructuración de la losa tapa. S DUC TO V OZ Y I NST . A. FIGURA 2. PO RTIC O DE A CCE SO V E STID O R V E ST ID O R R EC A M AR A PP A L. N. C TO . B . P . DEPARTAMENTO 2 AREA 91. B . C OC IN E TA E ST AR D UCTO INS T .3 PLANTA BAJA Y PLANTA TIPO DEL EDIFICIO RESPECTIVAMENTE En la figura 2. Donato Guerra FIGURA 2. C L. debido a que las primeras soportarán al edificio en su totalidad y las segundas soportarán solo a la losa tapa. B . en donde se realizará una junta constructiva para lograr una unión adecuada entre los dos cuerpos. N. E LE C.2 FACHADAS DEL EDIFICIO C L .N. Morelos Fachada Edificio Av. S .3 M2 C OM E D OR ADMIN ISTRACION B .00M2 B . E LE C. C.P . DUC TO I NS T .00M2 R E C AM A R A P PA L . D E LA V AD O E S TAR C OC IN ET A C OM ED O R DEPA RTA MENTO TIPO 1 R EC A M AR A 1 DEPARTAMENTO 1 AREA 93.N. en donde las columnas serán de dimensiones mayores a las que se encuentran en la zona no achurada. B A Ñ O R EC A MA R A 2 R E C A MA R A 2 C OM ED O R VA CIO SALO N U SOS MULTIPLES 53. A .00M2 LIMPIEZA CONSERJ E E S TAR C OC IN E TA DEPARTAMENTO 3 AREA 91. R E C A MA R A 1 R E C A MA R A P P AL . A. C L . B . D E L AV AD O LA V AD O DU CTO I NS T. HY S I NS T. F. A. 35 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Fachada Edificio Av. A . D E C TO . A. B A ÑO C L . H YS B AÑ O BA Ñ O C L . B DUC TO B A S URA E LEVA DORES E DIFIC O B DU CTO B A S URA C L . GA S C TO. R E C A MA R A 2 DU CTO I NS T. A . 40 RECEPCION SALON USOS MULTIPLES 53.50 5 2 1 2.60 6.25 1 2 3.40 FIGURA 2.50 JARDIN DE NIÑOS 7.10 ACCESO VEHICULAR VIGILANCIA 5.00 ACCESO PEATONAL 6.85 4 FUENTE 6.50 LIMPIEZA CONSERJE B 2.3 M2 VACIO ADMINISTRACION 6.75 6.90 B ESPEJO DE AGUA PROYECCION PLANTA TIPO EDIFICIO B PORTICO DE ACCESO 3.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 29.45 7.40 ESTACIONAMIENTO VISITANTES 3 BAJA RAMPA PEND 15% A SOTANO N2.90 ELEVADORES EDIFICO B S CONTENE DOR BASURA DEPARTAMENTO TIPO 1 6.00 3.00 JARDIN +0.4 PLANTA ARQUITECTÓNICA COMPLETA DEL EDIFICIO 36 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 20 2.5 C G 2.20 SOTANO N 0.80 NIVEL 7 N+23.80 NIVEL 4 N+14.4 5.00 2.5 H 7 I Acotación en metros J FIGURA 2.5 F 6.4 D 2.80 NIV EL 2 N+9.80 2.80 NIV EL 1 N+6.6 6 5 6 6.75 3 6 4 3.00 2.80 28.50 AZOTEA N+28.00 2.80 2.25 A E 3.20 3.80 NIVEL 6 N+20.30 1.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 15.00 6.20 2.00 Acotación en metros FIGURA 2.80 NIVEL 5 N+17.40 3.80 NIVEL 3 N+12.40 2.60 6.20 PLANTA BAJA N+3.9 6.80 NIVEL 8 N+26.5 CORTE EN EL EJE H 1 2 7.60 3.60 2.1 B 3.6 PLANTA DE LA LOSA TAPA 37 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .9 6. a la observación de otras estructuras construidas similares así como a la experiencia de ingenieros calculistas. Usando tablas y gráficas como las indicadas en la Gráfica 2.08L Donde L es el claro de la viga. vigas. columnas.1 y Tabla 2.2 PREDIMENSIONAMIENTO El cálculo estructural es un procedimiento iterativo en donde para determinar las cargas muertas de los elementos estructurales es necesario conocer sus dimensiones antes de aplicar los métodos de análisis estructural. A continuación se presentan algunas recomendaciones y procedimientos para predimensionar los elementos que constituyen los sistemas resistentes de los edificios.2. Por la comparación de peraltes de trabes similares ya construidas y que han tenido un buen comportamiento. contratrabes. pero casi nunca la aceptan 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 Claro (m) GRÁFICA 2. losas de cimentación. En esta fase del cálculo estructural se tiene que recurrir a los conocimientos básicos de la Resistencia de Materiales.2 Las recomendaciones de las NTC del RCDF (2004) Empleando la expresión empírica: h = 0.1 VIGAS. Trabes Principales RCDDF87 Predimensionamiento Más común pero antieconómica h (cm) Mínima Recomendable 120 110 Mayor economía. muros. por lo tanto se tendrá que proporcionar las dimensiones de los sistemas de piso .1 PREDIMENSIONAMIENTO DE TRABES PRINCIPALES RCDDF87 38 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . armaduras y todo tipo de elementos resistentes. Para predimensionar vigas se puede recurrir a las siguientes alternativas: Por proyecto arquitectónico.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 2. además se calcularán las cargas muertas y vivas del edificio. 2. E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO C. 08 L h = 0.C.5 cm » 65 cm y como se dice que h ³ 2 .1 tomando el claro desfavorable L = 7. Para trabes principales: 1.F. se tiene: h = 62.5 TABLA 2. Trabes Secundarias Predimensionamiento Soporta muros No soporta muros Techos L/12 L/16 L/19 L/5 Pisos L/10 L/13 L/15 L/4 Techos L/18 L/23 L/29 L/7 Pisos L/14 L/18 L/23 L/6 L/21 L/8 A. entonces: b b » 65 = 32 .1: 35cm 39 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .I.2 PREDIMENSIONAMIENTO EN TRABES SECUNDARIAS CFE Y ACI Para el ejemplo se usará la Gráfica 2.75 m.E. Trabes Secundarias Predimensionamiento L/16 L/18. 75 ) = 62 » 65 65cm Por lo que la sección que resulta al utilizar esta fórmula es la misma que utilizando la Gráfica 2. 08 ( 7 . Empleando la Gráfica 2.1. Utilizando la expresión empírica: h = 0. ésta ha demostrado buenos resultados en la práctica. 5 » 35 cm 2 65cm Se propone: 35cm 2. la fórmula empírica y las recomendaciones de las NTCConcreto (2004). 369 » 40 cm 21 h 40 40cm Y como b » = = 20 cm. por lo tanto se acepta b.60. Para las trabes secundarias se empleará la Tabla 2. y en este caso 30b = 30(0. 4d = 4(0. comparando los resultados con los lineamientos de las NTC..75. entonces queda: 2 2 20cm 2. 75 = 0 . para trabe doblemente empotrada: h = L 21 = 7 . y que ésta fue aceptada por los lineamientos de las NTC..75 > 2. 65cm Dado que la sección obtenida en 1 y en 2 es la misma. entonces queda: 2 2 30cm 40 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .60; L = 7.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 3.2. 52 » 55 cm 15 55cm h 55 Y como b » = = 27 . por lo tanto también se cumple; y b 35 (para evitar revisión por pandeo lateral).5 > 7. h 65 en este caso = = 1 . por lo tanto también se cumple. 86 £ 3 .35) = 10. 5 » 30 cm. Aplicando la tabla de la CFE. Según el ACI. 1. 75 = 0 . se tiene: h = L 15 = 7 . entonces se concluye que la dimensión preliminar de la trabe principal queda: 35cm Predimensionamiento Trabes Principales Para trabes secundarias. se cumple.625) = 2. Las NTC Concreto (2004) dicen que las dimensiones deben cumplir: b ³ 25cm h £ 3 b L £ 30b L ³ 4 d en este caso b = 35 cm. 1 + 7 . Haciendo una revisión con las NTC: L £ 30b b ³ 25cm h £ 3 b L ³ 4 d (para evitar revisión por pandeo lateral). pero ahora considerando a la losa apoyada en columnas y trabes secundarias como lo muestra la figura 2. 13 m 250 250 h = d + r = 13 + 2 . el mayor de ellos es el de la esquina inferior izquierda. este ahorro se reducirá a 20 a 25 m 3 de concreto aproximadamente. 41 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .75 > 2. se cumple condición y se acepta b = 30 cm en este caso b = 30 cm. 7. 75 ) = 0 .10.2. 7.75m PE 1 . En la figura 2. lo que significa un ahorro de 35 m 3 de concreto a comparación con el peralte anterior. según el capítulo 6. por lo tanto se acepta b.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 3.75 > 6.00m d = = El resultado anterior de predimensionamiento resulta un poco grande.75 < 9.5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (2004). h 55 en este caso = = 1 . 75 ) = = 0 . arroja el siguiente resultado considerando que el concreto a emplear debe ser concreto clase 1 y que la losa estará colada monolíticamente con sus apoyos: 7. donde se puede ver que resultan 62 tableros pero que de ellos el más crítico es el tablero 32: 7.3. es decir 30b = 30(0. si cumple.525) = 2. h. 75 ) + ( 7 + 7 . 75 ) + ( 4 . 25 ( 4 . por lo que el peralte mínimo de la losa.3) = 9. mientras que la sección 30 x 55 cm. por lo tanto también se cumple b 30 4d = 4(0. y si consideramos el concreto necesario para fabricar las trabes secundarias.3. 5 = 16 cm 7. la sección 20 x 40 cm no cumple con los lineamientos de las NTC. por lo que se calculará el peralte de la losa.2) = 6.7. entonces se revisará con la base del segundo caso. no se cumple.2 SISTEMAS DE PISO Losa tapa del cajón de cimentación. 5 = 13 cm 4.7 se puede observar que los tableros de la losa tapa que resultan son grandes. por lo tanto también se cumple.10; L = 7. por lo tanto se elige trabajar con trabes secundarias.75m PE 1 . 1 + 7 . 83 < 3 . 25 ( 7 + 7 . por lo tanto se tomará la segunda sección que se obtuvo con la ayuda de la tabla de la CFE. 10 m 250 250 h = d + r = 10 + 2 . 55cm Como se observa. quedando entonces: 30cm Predimensionamiento Trabes Secundarias 2. y en este caso 30b = 30(0.10m d = Con esta propuesta el peralte resulta de 13 cm. 5 = 11 cm = 0 . 1 + 6 + 6 ) = 250 250 h = d + r = 18. entonces.00m 4 d = PE 1 .10m 6.8 muestra la losa de entrepiso que se empleará en cada uno de los niveles que resulta ser de las mismas dimensiones que la losa de azotea. 5 + 2 . en la cual el tablero más crítico es el tablero 4. 085 m 1 2 A 1 2 3 4 5 A' 6 7 8 9 10 B 11 12 13 14 15 C 16 17 18 19 C' 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 F 32 33 1 34 F' 35 36 37 38 39 40 D E G H 3 4 5 6 42 41 43 44 45 46 47 H' 48 49 1 50 51 52 I 53 54 55 56 57 I' 58 59 60 61 62 J Acotaciones en metros FIGURA 2. calculando el peralte resulta: 4.7 PLANTA DE LA LOSA TAPA CON TRABES SECUNDARIAS 42 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Losa de entrepiso y losa de azotea La figura 2. 1 ) + ( 4 .E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para la losa de fondo no se tomarán trabes secundarias y en ella tampoco existen vacíos. es decir se trata de una losa completa en la que se apoyan las columnas. 25 ( 4 . 9.6 6 2 3 5 18 4.25 17 12 13 3. La altura de los entrepisos es de 2.80 m y el hueco que las aloja tiene dimensiones de 2. Los escalones que a continuación se analizan se harán de concreto. se tiene: 2 P + H = 64 Donde: P = Peralte de los peldaños H = Huella de los peldaños 43 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .9.40 x 2.80 m. esto con el fin de hacerlas más ligeras y para lograr un ahorro económico al no usar concreto.a y 2.b PLANTA Las dimensiones de los escalones o peldaños se obtuvieron de la siguiente manera: Partimos de la altura de entrepiso que es de 2.25 F' 14 15 G H H' 7 8 11 10 I 19 20 Acotaciones en metros FIGURA 2. de ahí se debe escoger un peralte para los peldaños.80 Acotación en metros FIGURA 2.b respectivamente: 1.a CORTE 0.4 0. aplicando la fórmula empírica para obtener la dimensión de la huella.9.25 S 1.80 FIGURA 2.20 0.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 2 3 16 1 3.15 2.05 B 2. se toma 20cm.9.8 PLANTA DE LA LOSA DE ENTREPISO Escaleras Los escalones de las escaleras en algunas ocasiones suelen hacerse de tabique.8 2.4 6 2. El número de escalones esta determinado por: 280cm N = = 14 20 cm Ahora.80m como lo muestra la figura 2.05 2.9 9 3.1 4 6 2.4 E F 4 5 3. Estos muros son los llamados muros confinados pues son los que se encuentran rodeados por castillos y dalas cuya finalidad es ligar al muro proporcionándole un confinamiento que le permita un mejor comportamiento.2 ( 20 ) = 24 » 25 cm Como la huella resultó de 25 cm. por lo tanto se aceptan las dimensiones propuestas.80 m.0.02m(1500kg/m 3 ) 3 Escalones [(0. Dala Muro confinado Castillo FIGURA 2.10.3 Carga muerta + Wm 583 kg/m 2 +350 kg/m 2 = 933 kg/m 2 Carga muerta + Wa 583 kg/m 2 +150 kg/m 2 = 733 kg/m 2 Carga muerta + W 583 kg/m 2 + 40 kg/m 2 = 623 kg/m 2 MUROS Los muros que aquí se mencionan corresponden a los ubicados en la zona de elevadores y los que alojan instalaciones sanitarias e hidráulicas. Ahora. Lo que sigue es un análisis para determinar el peso por m 2 de los muros con el fin de emplear este valor en la bajada de cargas que más adelante se realizará. nos queda 1.25m)+(4x0. se calculará el peso de las escaleras por unidad de área considerando un espesor de losa de 10 cm: 4 3 2 1 1 Losa de concreto armado 0.20m)]x35kg/m 2 Carga muerta adicional CARGA TOTAL 240 kg/m 2 30 kg/m 2 210 kg/m 2 63 kg/m 2 40 kg/m 2 583 kg/m 2 1. Ahora. C. 2. esto por que la primer cara es la que tiene frente a los elevadores o a la tubería.2.S C.C CARGA DE ESCALERA.M. y la segunda cara es la que tiene frente a los departamentos.75 m.10 MUROS CONFINADOS El muro que se utilizará tendrá una cara con aplanado fino de concreto y la otra con yeso.20m x 0.10m(2400kg/m 3 ) 2 Plafón de yeso 0.25m)/2](4)(2100kg/m 3 ) 4 Loseta de cerámica [(4x. multiplicando este valor por los 7 escalones se obtiene 1.S.05 m y 1.4. y son los que encierran los espacios vacíos que se encuentran entre los ejes 3 y 4 de la figura 2.S.00 FIGURA 2. figura 2. que es la dimensión mayor del cubo de las escaleras.G C. se le resta el valor anterior a 2. 44 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .00m es la dimensión mínima recomendable para permitir el paso de algunos muebles.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO H = 64 .2 P H = 64 .9.S. El predimensionamiento de muros básicamente consiste en determinar los materiales que los formarán. 4) 1.02m(1500kg/m 3 ) 2 42 kg/m 2 210 kg/m 2 30 kg/m 2 282 kg/m 2 Además de este muro.2.2.1) Zona Sísmica Area columna (2.14m(1500kg/m 3 ) 1 2.2) El área obtenida se afectará por un factor de 0. 22 fc ' P = 0. · En base a la experiencia. 75 A Estructuras del grupo B (2. es decir: Area columna = 0.2.1 según la zona y la clasificación de la estructura.4 210 kg/m 2 210 kg/m 2 COLUMNAS El predimensionamiento de columnas se puede realizar tomando el valor mayor que resulte de los siguientes criterios: · Dimensionamiento geométrico. también se requiere del siguiente en la zona de los tinacos: 1 Tabique rojo recocido 0. L 7 .2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 1 3 1 Aplanado fino de mortero 0. Dimensionamiento Geométrico.3) Area columna = 1. 43 » 45 cm 18 H 3 .14m(1500kg/m 3 ) 3 Aplanado de yeso 0.75 ó 1. Por comparación de columnas ya construidas y que hayan tenido un buen comportamiento. Tomando en cuenta la altura de la columna y las longitudes de las crujías de los marcos. 30 fc ' Marcos rígidos Area columna = (2. P 0 . · Por descarga en la columna. 75 = 0 . 5 b = = = 0 .02m(2100kg/m 3 ) 2 Tabique rojo recocido 0. 25 » 30 cm 14 14 b = a 18 b = 45 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Se realiza en función de la descarga que actúa en la columna y proponiendo un esfuerzo de trabajo del concreto obteniendo como resultado el área de la columna.2. 1 A Estructuras del grupo A (2. 500) = 22. Para el dimensionamiento de la columna por descarga.720 lt/día TOTAL = 57.5 . además para el área verde se debe considerar 5 lt/m 2 /día. para edificios es de 30 cm. es necesario calcular el peso debido a los tinacos y a su base. 1.000 lt/día Se disponen 9 tinacos con una capacidad de 2. se tiene: (31 departamentos)(6 hab/departamento)(300 lt/hab/día) = 55. al tanque de gas.11 TINACOS Y SU BASE 46 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .500 lt Ya determinada la cantidad de tinacos a emplear. Análisis de tinacos Se determinará la dotación por día que demandarán los usuarios del edificio según las normas de la CNA menciona que se requieren 300 lt/hab/día para un clima semitemplado (tabla 17 de la CNA).8 17 Acotaciones en metros 2.500 lt = 37. Por lo tanto la columna predimensionada geométricamente queda: 30cm 45cm 2. es necesario determinar la carga debida a los tinacos.000 lt – 22.500 lt = 9 (2.800 lt/día (60 asientos)(6 lt/asiento/día) = 360 lt/día (344 m 2 )(5 lt/m 2 /día) = 1. y dado que cierta área de la planta baja será destinada para un salón de usos múltiples se dice que para la tipología “entretenimiento” le corresponden 6 lt/asiento/día y considerando que el salón de usos múltiples tiene una capacidad de 60 personas.11. 60.880 » 60. al elevador y cuarto de máquinas y las de las losas.500 lt y el líquido restante será depositado en la cisterna. se tomará b = 45 cm.3 FIGURA 2. Dimensionamiento por descarga en la columna. En el dimensionamiento geométrico se debe cumplir que: b b 45 < 4 Despejando a : a > = = 11 .25 y así se toma el valor de la segunda expresión del dimensionamiento geométrico.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Como la b mín. para ello se utilizará la figura 2. 25 a 4 4 Se propone a = 30 cm para que sea mayor que 11. 0.9 Acotación en metros FIGURA 2. el modelo a utilizar es el 892 cuyas reacciones son proporcionadas por el fabricante y corresponden a 17. 900 Kg.8x0.13.A.16 La capacidad del tanque de gas fue determinada como de 5000 lt y sus dimensiones son proporcionadas por el fabricante.. DE C.3 0.3x17.3x1.13 DIMENSIONES DEL CUARTO DE MAQUINAS. 3.4 Acotaciones en metros 5.8x1.810 kg por cada elevador recordando que el proyecto consta de dos elevadores.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Peso de tinacos de 2500 lts c/agua 9(2500) Peso de tinacos sin agua 9(100) Muro (210 kg/m 2 )(2x2. Peso del tanque de gas Peso del gas 0.12. 9826 Kg.V.2 3. Análisis del cuarto de máquinas Los elevadores a utilizar tienen la capacidad de cargar 560 kg que equivalen aproximadamente a 8 personas.5) Losa de concreto reforzado (2.1x2400) 22500 Kg. 3264 Kg. figura 2. 47 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .4 0. 45889 Kg.5 + 2x17. de C. y son los fabricados por EUROPA2000OTIS.04 FIGURA 2. considerando las características que nos proporciona INGUSA S. El cuarto de máquinas tiene las dimensiones mostradas en la figura 2.1 3. Análisis del tanque de gas 1.A.12 DIMENSIONES DEL TANQUE DE GAS SEGÚN INGUSA S.V.42 kg/lt ( 5000 lt ) 1164 Kg. 2100 Kg. 12663 Kg.4 2 0.5 3. /m 3 ) 6.00m x 0.14./m 3 Ventanas 0. 10.17m/2)(1200 Kg.015m(1500 Kg.10m x 3. 2% X 8.00m x 0. La pendiente que lleva la superficie superior de la losa de azotea es del 2% y dicha pendiente se logra con un relleno de Tezontle./m 3 ) 5.00 Kg. 90. Enladrillado 0.11m(2400 Kg. 207.00 Kg. 197 Carga Muerta 5 Kg/m 2 32 Kg/m 2 30 Kg/m 2 42 Kg/m 2 102 Kg/m 2 264 Kg/m 2 23 Kg/m 2 40 Kg/m 2 538 Kg/m 2 Las NTC (2004) sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones (NTC Criterios) señalan que para cubiertas y azoteas con pendiente no mayor al 5% le corresponden las siguientes cargas vivas: W (carga media) 15 Kg/m 2 Wa (carga instantánea) 70 Kg/m 2 Wm (carga máxima) 100 Kg/m 2 48 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . la cual esta dada por la distancia mayor entre la rejilla de captación de agua pluvial y los límites de la losa de azotea como lo muestra la figura 2.50m x 2. para calcular este relleno se necesita una longitud.00 Kg.00 Kg. 48925. 02 ) = 0 ./m 2 Muro [(13.80m ) – (2.39 X = (8 . La carga que transmite el cuarto de máquinas se puede considerar como uniformemente distribuida.856.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Losa del cuarto 0./m 3 ) 4.80m x 50 Kg.34 kg/m 2 . 39 )( 0 . 17 m = 17 cm Acotaciones en metros 8.30m x 13. (2) 2. Mortero 0.40 m x 2400 Kg. Análisis de losa de azotea. 35./m 3 ) 3. Mortero 0.00 Kg.90 m x 50 Kg.14 DIMENSIONES DEL RELLENO DE TEZONTLE 1 4 2 5 3 6 7 1.620.015m(2100 Kg./m 2 Puerta de entrada 2./m 3 ) 7.02m(2100 Kg.50m x 3.90 m)]282 Kg. Losa de concreto 0. Yeso 0. y entonces se tiene: W = 48.810Kg.02m(1500 Kg.925 / (3. Relleno (0. Impermeabilizante 2.152.40 x 3./m 3 ) Carga adicional Art.00 Kg./m 2 Reacciones del elevador 17.39 FIGURA 2.50) = 4111. Carga muerta + Wm 433 Kg/m 2 + 170 Kg/m 2 = 603 kg/m 2 Carga muerta + Wa 433 Kg/m 2 + 90 Kg/m 2 = 523 kg/m 2 Carga muerta + W 433 Kg/m 2 + 70 Kg/m 2 = 503 kg/m 2 Análisis de losa tapa.00 Kg/m 2 22. Plafón de yeso (0.S.S.G C. arriba de la losa que soportará el estacionamiento y las áreas verdes.015m(2100 Kg/m 3 ) 3. estacionamiento y jardín. se señala que Wm se deberá utilizar para el diseño estructural por fuerzas gravitacionales. en las NTC – Criterios.M. Entonces se puede ahora determinar las cargas de servicio: C.G C.S. teniendo presente que la losa destinada para el salón de usos múltiples se encuentra 55 cm. Muros divisorios (panel) Carga adicional Art.11m(2400 Kg /m 3 ) 4.00 Kg/m 2 40.50 Kg/m 2 264.00 Kg/m 2 31. Loseta de cerámica 2.015m)(1500 Kg /m 3 ) 5. Losa de concreto 0.S.50 Kg/m 2 40. 197 Carga Muerta 35. 49 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . por viento y cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida en toda el área; la carga viva W se deberá usar para el cálculo de asentamientos diferidos y para el cálculo de flechas diferidas.M.00 Kg/m 2 433 Kg/m 2 4 Las NTC sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones señalan que para los departamentos le corresponden las siguientes cargas vivas: W (carga media) 70 Kg/m 2 Wa (carga instantánea) 90 Kg/m 2 Wm (carga máxima) 170 Kg/m 2 Las cargas de servicio quedan así: C.S. Carga muerta + Wm 538 Kg/m 2 + 100 Kg/m 2 = 638 kg/m 2 Carga muerta + Wa 538 Kg/m 2 + 70 Kg/m 2 = 608 kg/m 2 Carga muerta + W 538 Kg/m 2 + 15 Kg/m 2 = 553 kg/m 2 Análisis de losa de entrepiso para departamentos 5 1 2 3 1.S C. La losa tapa en cuestión tendrá prácticamente tres usos: salón de usos múltiples. por ello se analizaran dichos casos.S. para calcular asentamientos inmediatos en el suelo y para el diseño estructural de los cimientos; la carga viva Wa se deberá usar para el diseño sísmico. Mortero 0.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Además.S C. 00 kg/m 2 40.S.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el salón de usos múltiples.M.13m(2400 kg/m 3 ) 4. 197 Carga Muerta 3 35.33 5 3 2 4 1.00 kg/m 2 312.G C. Carga muerta + Wm 499 + 350 = 849 Kg/m 2 Carga muerta + Wa 499 + 250 = 749 Kg/m 2 Carga muerta + W 499 + 40 = 539 Kg/m 2 Para el estacionamiento.02 = 0.13 m)(2400 kg/m 3 ) 3. 197 (losa colada en el lugar) Caga Muerta 40 Kg/m 2 312 Kg/m 2 150 Kg/m 2 52 Kg/m 2 20 Kg/m 2 574 Kg/m 2 1 50 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . dicha distancia es de 12.33 x 0. 5 2 1 1.33 m.246 = 0. Losa de concreto reforzado (0.00 kg/m 2 32. Losa de concreto 0.00 kg/m 2 40.00 kg/m 2 4 Las NTC sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones señalan que para lugares de reunión le corresponden las siguientes cargas vivas: W (carga media) 40 Kg/m 2 Wa (carga instantánea) 250 Kg/m 2 Wm (carga máxima) 350 Kg/m 2 Quedando las cargas de servicio de la siguiente manera: C. Mortero 0.00 kg/m 2 40. Relleno de tezontle (0. Muros divisorios (panel) Carga adicional Art. Loseta de cerámica 2. Carpeta Asfáltica (0. es necesario dar al estacionamiento una pendiente para desalojar las aguas pluviales y para ello se tiene que calcular el relleno tomando como datos la pendiente del 2% y la distancia mayor entre la coladera y el punto más alejado del que se pretende drenar el agua.00 kg/m 2 499. De la misma manera que en el análisis de la losa de la azotea.S.25m/2))(1200 kg/m 3 ) 4. 2% X X = 12.S C.25 m 12.04m)(1300 kg/m 3 ) Carga adicional Art. Instalaciones para el estacionamiento 2.015m(2100 kg/m 3 ) 3.S. Instalaciones para el estacionamiento 5. se decide tomar el siguiente sistema: losa de concreto reforzado. en la parte alta y de 45102 = 33cm en la parte baja por lo que la altura media de esta capa resulta (33 + 6 )/2 = 19. señala que se aplicará una concentración de 1500 kg en el lugar más desfavorable del miembro estructural del que se trate. y dicha carga es el punto No. en el cual el espesor del relleno de tezontle quedará dado por la distancia entre la rejilla de captación que esta bajo la cama de grava y en la parte inferior de la pendiente y por el valor de dicha pendiente: 2% X X = 13. de la cama de arena resulta 39cm por lo que el espesor de la tierra vegetal será de 4539 = 6 cm. 45m + 0.52m x 0. de grava y por último la tierra vegetal que dará vida al jardín hasta llegar al nivel +0. Carga muerta + Wm 574 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 = 824 kg/m 2 Carga muerta + Wa 574 Kg/m 2 + 100 Kg/m 2 = 674 kg/m 2 Carga muerta + W 574 Kg/m 2 + 40 Kg/m 2 = 614 kg/m 2 Losa para los jardines Para las áreas verdes.S. Partiendo de este sistema se procede entonces al análisis de carga.27 m 13.45m tal y como lo muestra la figura 2. Las cargas de servicio quedan entonces así: C.5cm que es el espesor a utilizar en el análisis de carga siguiente: 51 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . un filtro formado por 10 cm.02 = 0.52m Como se obtuvieron en la parte alta 27 cm. en este caso el miembro en cuestión es la losa cuyo lugar más desfavorable es el centro del claro.S C. de mortero.M. de tezontle y a esto se le suman 2 cm.15: + 0.S. 00m FIGURA 2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Las NTC sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones señalan que para estacionamientos le corresponden las siguientes cargas vivas: W (carga media) 40 Kg/m 2 Wa (carga instantánea) 100 Kg/m 2 Wm (carga máxima) 250 Kg/m 2 Y además.G C. 2 cm. relleno de tezontle para proporcionar una pendiente. 5 del croquis arriba mostrado.15 SISTEMA A EMPLEAR EN EL J ARDÍN. del mortero y 10 cm.S. 80 m.90m)(0. y el cubo de escaleras señalado en la planta de azotea abarca solamente muros.90m)(3. la escalera abarca una mayor área por ello aparece dentro del área tributaria a la columna G4 en el primer nivel. 41.085 Kg.70m ) W losa de azotea [(4. Mortero (0.13 m)(2400 kg/m 3 ) 2 3.90x1.20m)(282 kg/m 2 ) W losa del cubo de escaleras (0. 249 Kg. Cama de grava (0.55m)(4. Relleno de Tezontle (0.80m)(2400 kg/m 3 ) W columna (0.50m x 1.2 m. 367 Kg.70 + 1. la que sigue corresponde a la planta del la losa tapa y la última es la planta de azotea.S C.30m)(2.02m)(1500kg/m 3 ) 5. Peso de Azotea W cuarto de máquinas (4111. 11. dicha área tiene una carga que esta determinada por el peso de los muros.30m x 0.70x4. en la figura 2. Carga muerta + Wm 896 Kg/m 2 + 350 Kg/m 2 = 1246 Kg/m 2 Carga muerta + Wa 896 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 = 1146 Kg/m 2 Carga muerta + W 896 Kg/m 2 + 40 Kg/m 2 = 936 Kg/m 2 Teniendo ya las cargas que actuarán en el edificio entonces se puede ahora hacer la bajada de carga en la columna. las escaleras y la cancelería.80m x 4.346 Kg.77m)(3.35m x 0. esto con la intención de contar con dos secciones distintas ya que obviamente las columnas perimetrales cargan menos que las centrales.35m)(0.16 se muestra el área tributaria que le corresponde a la columna G4 que en este caso resultó de 4.77m x 1.15)](638 kg/m 2 ) W trabes principales (0.S.G C.70m+0. ya que las escaleras no se alcanzan apreciar en el área tributaria de la columna G4 de la azotea. Es importante aclarar que debido a que la altura de entrepiso en el primer nivel es de 3.80m)(2400 kg/m 3 ) W muros del cuarto de tuberías (1.428 Kg. Instalaciones para el estacionamiento 6 2. la losa.65m)(4. 197 (losa colada en el lugar) Carga Muerta 1 40 Kg/m 2 312 Kg/m 2 162 Kg/m 2 30 Kg/m 2 20 Kg/m 2 312 Kg/m 2 20 Kg/m 2 896 Kg/m 2 En las NTC sobre el Criterio y Acciones Para el Diseño Estructural de las Edificaciones (2004) no se menciona nada sobre carga viva aplicable a los jardines pero se tomará una semejante que es la denominada “salas de juego”: W (carga media) 40 Kg/m 2 Wa (carga instantánea) 250 Kg/m 2 Wm (carga máxima) 350 Kg/m 2 Quedando las cargas de servicio de la siguiente manera: C. 1.70m x 0.80m + 4. 5. Tierra vegetal (0.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 5 4 3 1.187 Kg. Losa de concreto reforzado (0.20m)(282 kg/m 2 ) W losa del cuarto de tuberías (1. 2. 52 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . y en el sótano también de 3.S.34 kg/m 2 ) ( 2.195m)(1600 kg/m 3 ) Carga adicional Art.10m)(2400 kg/m 3 ) W DE AZOTEA 17.35m+0.70x2.901 Kg.10m)(2000 kg/m 3 ) 6.70m)(0.M.27m/2)(1200 kg/m 3 ) 4.70m)(2400 kg/m 3 ) W trabe secundaria (0. el elevador.10m)(2400 kg/m 3 ) W muros del cubo de escaleras (1.2 m. Para nuestro caso analizaremos las siguientes columnas: Carga tributaria de la columna G4 En la figura 2. Así mismo. 1.45mx0.473 Kg. 907 Kg.913 Kg.16. la planta de arriba es la planta tipo para los niveles que van del 1 al 8. las trabes principales y secundarias.S. Se recomienda analizar una columna central y otra perimetral como mínimo. ELEC.15 ELEVADORES 1. 2.00mx1.70m)(2400 Kg. 53 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .90 3. 0.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 4.70m + 0.20 1. 5.70m)](603 Kg.90mx1.35 Acotaciones en metros 1. B.80m x 4.74 NIVEL 7 PLANTA TIPO NIVELES 1 AL 8 NIVEL 6 1.187 Kg.20 1.A.70 NIVEL 3 0.P.80 1.70 0.65 2.90 NIVEL 5 1. DE LAV ADO COCINETA 0.20 CUBO DE ESCALERAS LOSA TAPA CUARTO DE MAQUINAS 2.00 4.65m)(4.80m +4.50 NIVEL 9 2.A.25 0.35m x 0.80 1.70 0.70m)(2./m 2 ) W trabes principales (0.90 C TO.70 B.35 1.90 LIMPIEZA 2./m 3 ) 10.70 DUCTO INST.16 CARGA TRIBUTARIA DE LA COLUMNA G4 Peso de Entrepiso (Niveles del 2 al 8) W losa de entrepiso [(4.631 Kg.05 PLANTA LOSA TAPA NIVEL 2 1.77 PLANTA DE AZOTEA.N.70 1.90 NIVEL 1 CUARTO DE TUBERIAS 3.90 NIVEL 4 1. Nivel 9 FIGURA 2.70 NIVEL 8 1.75 1. 00m)(2. se aplica la ecuación 2.391 Kg. y esto resulta 22. 1. 1. Peso de entrepiso (Nivel 1) El peso de este nivel es igual al de los niveles del 2 al 8 solo que aumenta el peso de la columna ya que.05x1.2 y se considera una resistencia de concreto especificado de fc’=250 kg/cm 2 . 404 cm 2 0 .346 Kg. 907 Kg.40m)(2400 kg/m 3 ) W muros del cuarto de tuberías (1.873 Kg.70+1.20m por lo que el peso del nivel 1 aumentará en (0.55m)(4.90)(3. Area columna = 255289 = 3 .70m+2.70+1.3.80x4. Ahora.2. 2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO W trabe secundaria W columna W muros del cuarto de tuberías W muros del elevador W DE ENTREPISO (0.00)](849 kg/m 2 ) W trabes principales (0. 30 ( 3250 ) Esta área se verá afectada por el factor señalado en la ecuación 2.80m+4.45x0.30m)(3. Peso de entrepiso (Salón de usos múltiples) W losa de entrepiso [(4.80m)(282 Kg.70m+0.30)(0.40m)(2400 kg/m 2 ) = 130 kg. P Area columna = 0 .35m x 0.898 Kg. aunque por el uso del primer nivel se debería clasificar en estructura del grupo A pero este uso va ser muy ocasional y el principal uso del edificio son los departamentos por lo tanto se clasifica como del grupo B. recordemos que el RCDF (2004) en su artículo 139 señala que una construcción del grupo B es aquella edificación común destinada a vivienda./m 2 ) 1. la columna que le corresponde al analizar el nivel 1 es la columna inferior que en este caso es de 3.367 Kg.901 Kg.70+2. 54 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 1.45mx0.901 Kg.930 + 130 = 23./m 3 ) (0.55m)(4.05m)(841 kg/m 2 ) W DE ENTREPISO 13.20m)(282 kg/m 2 ) W muros del elevador (1.80m)(2400 kg/m 3 ) W columna (0.45x0.80m)(2400 Kg.930 Kg. 30 fc ' Donde P = Peso de azotea + 8(Peso de entrepiso en niveles del 1 al 8) + (Peso de entrepiso del salón de usos múltiples) P = 41.102 Kg.80m)(282 Kg. por eso no se consideran en este análisis. 2.20+0. 30.482 + 8(22.2.30m)(2.187 Kg. Los muros divisorios ya fueron considerados en la determinación de la carga de la losa de entrepiso.30m x 0.90x1.20m x 1. la cual se refiere a estructuras del grupo B.70m)(2400 kg/m 3 ) W trabe secundaria (0.20m)(282 kg/m 2 ) W de la escalera (1.060 kg./m 3 ) (1.930) + 30. 22.060 Kg.00)(3.65m)(4. 5.80m)(2400 Kg.70m+1.70x2. como se ha visto.913 Kg.367 = 255289 Kg.70)(1.70+0. 1. 4.30m x 0.90m)(2./m 2 ) (1. 17 se muestran las correspondientes plantas producto del área tributaria de la columna F2 3.58 1.60 SALON USOS MULTIPLES 2.75 3.20 4.30 CL.30 PLANTA DE AZOTEA Nivel 9 FIGURA 2.75 (3.40 1. 4.65 RECAMARA 2 2. en caso contrario las columnas se hubieran propuesto rectangulares para dar mayor estabilidad.404) = 2553 cm 2 Debido a que la planta del edificio es prácticamente cuadrada se propondrán columnas cuadradas.95 3. En la figura 2.30 RECAMARA 1 1.90 1.40 0.40 AREA DE MEDIDORES DE AGUA PE ND . en este caso se selecciona la columna F2 por que es la que posee mayor área tributaria dentro de las columnas perimetrales y por que es la que soportará una cuarta parte del salón de usos múltiples y se sabe que este es muy pesado debido a su uso.30 PLANTA TIPO NIVELES DEL 1 AL 8 PLANTA LOSA TAPA 0. por lo que la sección de la columna G 4 queda determinada por: L = 2553 = 50 .E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Área columna = 0.30 3.17 ÁREAS TRIBUTARIAS DE LA COLUMNA F2 55 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .35 3. 53 » 55 cm 55cm 55cm Se analizará una columna perimetral.10 2. 2 % 3.45 3.90 2.65 Acotaciones en metros 4.65 0. 65m + 4./m 3 ) W DE ENTREPISO 17./m 3 ) (3.30m)(2.45mx0.50m)(282 Kg.30m)(2400 Kg.819 Kg.65mx 4.88m)(2400 Kg. W columna (0. 36.833 Kg.30m)(1.675) + 36.35m x 0.65mx 4.95m + 3. W trabes principales (0.304 Kg.40m (40 Kg.487 Kg./m 3 ) W columna (0./m 2 ) W losa de estacionamiento* [(2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Peso de Azotea W losa de azotea [(0.30m)+(1.40m)(2400 Kg. Peso de entrepiso (Losa Tapa) W losa de entrepiso [(3. Peso de Entrepiso (Niveles del 1 al 8) W losa de entrepiso W trabes principales W viga perimetral W columna W pretil W DE ENTREPISO [(3. 907 Kg. W de medidores 3./m 2 ) 5.65m + 4.58m x 4.40m)(2400 Kg.819 + 8 (22.65m + 4.559 Kg.80m)(282 Kg.35m x 0./m 2 ) W trabes principales (0.40)](603 Kg.30 x 3./m ) 1. 22.30m)(2.35m x 0.30m)(3. 3 W viga perimetral (0. 3.459 Kg. Ahora.129 Kg.363 Kg.60m)(3.15m x 0.30m x 3. 2 W pretil (3.65m + 4.363 Kg./m 2 ) (0.95m + 3./m.30m)](824 Kg.40m)](849 Kg. W DE AZOTEA 28.65m)(4.90m x 1.3m0)+(1./m 3 ) (0.45m x 0.60m)(3.95m)(3. 30 ( 250 ) 56 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Area columna = P 0 . 285 cm 2 0 .15m x 0.80m)(2400 Kg.675 Kg.50m)(282 Kg.559 Kg.102 Kg. Area columna = 246345 = 3 .40m)(2400 Kg.95m) + (0.126 = 246345 Kg.95m)](638 Kg. W muro perimetral (4. 1./m 2 ) 12.65m)(4./m ) 3.65m)+(3.90m x 3. 4.2 y considerando un concreto especificado de fc’=250 kg/cm 2 . 11.80m)(2400 Kg. 6.30m)(2400 Kg. aplicando la ecuación 2.45mx0.2.078 Kg.) 136 Kg.126 Kg.717 Kg.717 Kg. 1.40m x 4. 30 fc ' Donde P = Peso de azotea + 8(Peso de entrepisoniveles del 1 al 8) + (Peso de entrepiso nivel losa tapa –salón de usos múltiples) P = 28./m 3 ) 4.65m)(4.95m + 6./m 2 ) 12.30m)(1./m 3 ) 907 Kg./m 3 ) (0. 2.021 Kg.95m)(2400 kg/m 2 ) W banqueta (4.721 Kg.15m)(4.30m x 0.95m)(2400 kg/m 3 ) W trabe secundaria (0.40m)(2400 kg/m 3 ) W guarnición (0.3.95m)(824 kg/m 2 ) W trabes principales (0.285) = 2464 cm 2 L = 2464 = 49 .18 6.30m)(3.95m x 0.90 Acotaciones en metros FIGURA 2.10m x 0.65m)(6.90m)(0. 64 » 50 cm Por lo que se concluye de la formula las dimensiones siguientes en la columna: 50cm 50cm Solo falta predimensionar alguna columna del estacionamiento para lo cual se escoge la columna C2 porque es la que posee mayor área tributaria como lo muestra la figura 2.18 ÁREA TRIBUTARIA DE LA COLUMNA C2 Peso de losa tapa W losa tapa (6.454 Kg.05m)(2100 kg/m 2 ) W de muro bajo (4.2. 988 Kg. 57 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .15m x 0.069 Kg.45m x 0.500 Kg.87m + 4. 1.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Esta área se verá afectada por el factor señalado en la ecuación 2. 178 Kg.87 4.95 1.35m x 0. 1.95m x 1.87m)(2400 kg/m 3 ) W columna (0.87m x 4. 105 Kg. 41. 6.: Área columna = 0.75(3.55m)(6.102 Kg.50m)(282 kg/m 2 ) Carga adicional (estacionamientos) W DE AZOTEA 28. E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Ahora, aplicando la ecuación 2.2.2 y considerando un concreto especificado de fc’=250 kg/cm 2 . Area columna = P 0 . 30 fc ' Donde: P = 41,069 kg Area columna = 41069 » 540 cm 2 0 . 30 ( 250 ) Esta área se verá afectada por el factor señalado en la ecuación 2.2.3,: Área columna = 0.75 (544) = 400 cm 2 L = 400 = 20 cm 20cm 20cm Como se observa, las dimensiones del predimensionamiento de las columnas en la parte del sótano son de 20x20 cm, las cuales resultan menores a las recomendadas por las Normas Técnicas Complementarias en la sección 7.3.1 inciso a), que a la letra dice: “La dimensión transversal mínima no será menor de 300 mm”. Por lo anterior el predimensionamiento de estas columnas será la mínima indicada por las NTC quedando de 30x30 cm. 30cm 30cm 58 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO 2.3 SELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN Debido a la complejidad del estudio del comportamiento de las cimentaciones y del comportamiento del suelo, el predimensionamiento no resulta fácil por lo que más adelante se presentaran algunas sugerencias de carácter práctico sobre el tema. Las Tablas 2.3.1 a 2.3.4 tomadas de A. R. Jumikis, 1971 ofrecen una compilación de tipos de cimentaciones aconsejables para diferentes condiciones generales del suelo y del agua en el sitio. Estas tablas no deben utilizarse de forma 100% segura al momento de seleccionar el tipo de cimentación que debe usarse. Estas solamente pueden ayudar a reducir las opciones de búsqueda de soluciones al eliminar aquellas que no son adecuadas para resolver un problema específico de cimentación. Cabe mencionar además que un problema de cimentación puede tener varias soluciones aceptables que difieren en su grado de complejidad y en su costo. Por lo tanto, después de obtener toda la información pertinente de diseño, un siguiente paso consistirá en ejecutar varios diseños alternativos o variantes de cimentación. Condiciones del sitio Suelo Condiciones del agua relativas a la excavación 1.Suelo firme cerca de (a) Excavación abierta en la superficie del terreno o seco. a profundidad moderada. (b) Excavación abierta a través del agua: 1. Profundidad somera del agua. 2. Gran profundidad del agua. Cimentaciones y constr ucción Tipos adecuados de cimentación Cimentaciones superficiales directas: cimientos individuales y combinados, cimientos continuos, placas. Cimentaciones directas. Vigas sobre pilotes. Naturaleza de la excavación y manejo del agua Excavaciones abiertas con paredes verticales o con talud. Excavación abierta entre tablestacado o ataguía. Cajones autofundantes. Pilotes tubulares largos, pozos. 2. Suelo firme a profundidad accesible. (a) Excavación abierta en seco y excavación con entrada moderada de agua. 1. Manantiales y capas portadoras de agua. (b) Excavación bajo novel freático y a través de agua libre. Cimentación directa. Pilotes de concreto reforzado; pilas. Reticulado sobre pilotes en recinto de tablestacas; placas de concreto reforzado. Cajones autofundantes. Cimentación directa entre tablestacado de acero o ataguías celulares. Desagüe de la excavación por bombeo. Sellado de manantiales Expulsión de agua por aire comprimido. Excavación abierta entre tablestacado o ataguía. Depresión del nivel freático. TABLA 2.3.1 TIPOS APROPIADOS DE CIMENTACIÓN PARA D IVERSAS CONDICIONES DEL SITIO 59 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Condiciones del sitio Cimentaciones y constr ucción Suelo Condiciones del agua relativas a la excavación Tipos adecuados de cimentación 3. Suelo firme que superyate material blando. (a) Excavación abierta en seco. Cimentaciones directas. (b) Excavación abierta con presencia de agua. Placas de cimentación. Pilotes de fricción. (a) Excavación abierta en seco. (b) Excavación abierta con presencia de agua. Pilotes portantes o Pilas. (a) Excavación abierta en seco. Placa corrida de concreto reforzado. Sistema de vigas en reticulado. Estabilización del suelo. Pilotes de fricción. Pilas de concreto reforzado y con bulbo en la base. Placa; reticulado de vigas sobre pilotes. 4. Suelo débil que superyace suelo firme. 5. Estrato grueso de material débil; no es alcanzable el estrato firme. (b) Construcción en y a través de agua libre y bajo nivel freático. Naturaleza de la excavación y manejo del agua Desagüe por bombeo. Depresión del nivel freático. Pilotes portantes o Pilas. Cajones autofundantes. Cimentaciones en recintos tablestacados. Ataguías. Expulsión de agua por aire comprimido. Recintos de tablestacas o ataguías. TABLA 2.3.1 TIPOS APROPIADOS DE CIMENTACIÓN PARA D IVERSAS CONDICIONES DEL SITIO Antes de continuar con las tablas, es conveniente remarcar una serie de pasos esenciales para seleccionar el tipo de cimentación. Obtener al menos información aproximada sobre la naturaleza y función de la superestructura y de las cargas que van a transmitirse a la cimentación. Investigar los factores determinantes del tipo y diseño de cimentación para el problema específico. Determinar las condiciones del suelo portante en forma general. Considerar brevemente cada uno de los tipos posiblemente realizables de la cimentación, de acuerdo con la práctica regional, para juzgar si es posible o no construirlos bajo las condiciones existentes, si tienen o no capacidad para soportar las cargas previstas y si son o no susceptibles de sufrir asentamientos nocivos. Es así posible eliminar en forma preliminar los tipos más evidentemente inadecuados. El próximo paso consiste en llevar a cabo estudios más detallados y aún los diseños tentativos más atractivos. Estos estudios pueden hacer necesaria la obtención de información adicional relativa a las cargas, a las condiciones del subsuelo y a otros factores determinantes de la cimentación. Usualmente se llevan hasta el punto en que sea posible determinar dimensiones aproximadas de los cimientos. Pueden también ser necesarias estimaciones más precisas de los asentamientos, con el fin de anticipar el comportamiento de las estructuras. Como paso final, se prepara un estimativo del costo de cada tipo de cimentación que ofrezca buenas posibilidades y se selecciona el tipo o tipos que exhiban el equilibrio más aceptable entre buen comportamiento y economía. 60 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Tipos de cimentación Condiciones del suelo Tipo de estructura (a) Cimentaciones super ficiales Toda clase de suelos, cohesivos y no Fabricas, cimentaciones de cohesivos. Precaución en los limos. maquinaria; postes; pilas de puentes. Otras edificaciones livianas. 1. Zapatas; cimientos combinados; cimientos continuos; reticulados de vigas; placas de concreto; cajones autofundantes. 2. Placas de concreto reforzado con Suelos cohesivos de pobre y sin refuerzo de viguetas. capacidad de carga; precaución en los limos. Edificios, bodegas bajas. (b) Cimentaciones pr ofundas I. Cimentaciones simples 1. Pilas. 2. Cimentaciones flotantes. 3. Pilotaje: transmisión de cargas a estrato portante firme. 4. Tipos de pilotes: de madera, de concreto; in situ; prefabricados. 5. Pilotes atornillados. 6. Pilotes de acero. 7. Pilotes de compactación. 8. Cajones autofundantes abiertos. II. Tablestacados. Donde es posible transmitir cargas a Estructuras altas; edificios, torres, capas portantes firmes; precaución chimeneas, faros, fundaciones de en los limos. maquinas, que no deben sufrir vibraciones ni asentamientos intolerables. Roca a profundidad no alcanzable. Estructuras no sensibles a asentamientos. Manto portante firme, casi rocoso, a Cimentaciones de puentes; faros; profundidad económicamente edificios altos; cimentaciones viable. pesadas de máquinas. Los pilotes prefabricados de concreto Todo tipo de estructura. son adecuados para cimentaciones flotantes en suelos con muchas capas de condición variable. Pilotes con bulbo de base sobre suelo firme pueden transmitir pesadas cargas. Los pilotes de madera deben quedar permanentemente bajo el nivel freático. Suelos cohesivos. Se usan cuando los pilotes quedan sometidos a fuerzas de tracción, y en estructuras temporales. En suelos donde el acero no sufre Todo tipo de estructuras. ataques severos, ejemplo, en suelos densos no corrosivos y en suelos con elevada fricción sueloacero. Adecuados para suelos arenosos y Todo tipo de estructuras areno – arcillosos. Para transmitir cargas a estratos Edificaciones elevadas; portantes firmes, o donde la roca es cimentaciones pesadas de máquinas alcanzable. libres de vibración; cimentaciones de puentes. En suelos finos con altas presiones de agua; en suelos con alta velocidad de flujo del agua del terreno. Donde se puede anticipar la expulsión del suelo por debajo de la base del cimiento. Presas de embalse; para reducir la longitud de trayectoria de flujo, es decir, reducir el gradiente hidráulico. TABLA 2.3.2 SELECCIÓN DEL T IPO DE CIMENTACIÓN DE ACUERDO CON LA CONDICIÓN DEL SUELO Y LAS CARGAS ESTRUCTURALES 61 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Sitio de constr ucción no cubier to por agua No hay nivel freático Existe nivel freático 1. Simple cimentación 1. Simple superficial con o sin cimentación ensanchamiento de la superficial con o zapata. sin ensanchamiento de la zapata. 2. Placa de concreto 2. Placa de reforzado. concreto reforzado. 3. Pilotes de concreto 3. Pilotes de reforzado. Pilotes de madera si hay alto acero. nivel freático; pilotes de acero. 4. Pilotes de concreto o concreto reforzado, con bajos niveles freáticos; pilotes de acero. 5. Cajón autofundante abierto. Sitio de constr ucción cubier to por agua hasta 4.0 m. de 8.0 m. de > 8.0 m. de profundidad profundidad profundidad 1. Simple 1. Cajón flotante o 1. Cajón flotante o cimentación dentro caja de fondo caja de fondo de una ataguía. cerrado sobre pilotes cerrado. o no. 2. Pilotes de madera dentro de una ataguía. 3. Cajón flotante o caja con fondo cerrado. 2. Cajones autofundantes abiertos. 3. Cajón neumático. 2. Cajones autofundantes abiertos. 3.Cajón Neumático. 4. Cajón flotante o cajón abierto. 5. Cajón neumático cuando hay obstáculos en el suelo. TABLA 2.3.3 GUÍA PARA LA SELECCIÓN TENTATIVA DE LOS T IPOS DE CIMENTACIÓN ACORDE A LAS CONDICIONES HIDROLÓGICAS DEL SITIO Condiciones del suelo en el sitio Estrato firme de gran espesor. Estrato firme sobre estrato blando. Estrato blando de gran espesor. Estrato blando que superyace un estrato firme, viable y económicamente alcanzable. Tipo de estr uctur a Liger a, flexible Cimientos individuales. Cimientos continuos. Cimientos combinados. Zapatos individuales. Cimientos continuos. Cimientos combinados. Placas superficiales livianas. Pilotes de fricción. Placas corridas. Pilotes de punta. Pilas. Cajones autofundantes. Pesada, r ígida Cimientos individuales. Cimientos continuos. Cimientos combinados. Placas corridas. Pilotes de fricción. Placas corridas. Placas corridas. Pilotes de fricción. Pilotes de punta. Pilas. Cajones autofundantes. TABLA 2.3.4 SELECCIÓN TENTATIVA DE TIPOS DE CIMENTACIÓN CON BASE EN LAS CONDICIONES DEL SITIO 62 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS la cual no justifica la omisión de un estudio detallado de Mecánica de Suelos en estructuras importantes. Además una forma sencilla y rápida de elegir de manera práctica el tipo de cimentación. Cajones de cimentación total o parcialmente compensados. ZONA II Para casa habitación Para edificios de 5 niveles Para edificios de más de 5 niveles Zapatas corrida de concreto armado. Cajones con pilotes de fricción o de punta de control principalmente cuando no se logra la compensación debido a los estragos que causa el NAF a la cimentación. AN = Área necesaria de cimentación. ZONA III Para casa habitación Para edificios de 5 niveles Para edificios de más de 5 niveles Losa de cimentación con retícula de contratrabes. Zapatas corridas de concreto armado. AB = Área de la base del edificio W B A T ESIS 63 ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . es la siguiente: Sea la edificación representada por la figura siguiente: AN = W Rt Comparación de Áreas 30% AB < 50% AB < 100% AB < AN AN AN AN £ £ £ 30% AB 50% AB 100% AB Cimentación recomendada: Zapatas Aisladas Zapatas Corridas Losas y Cajones de Cimentación Cimentación por Compensación. En donde: W = Peso del edificio. Zapatas corridas o aisladas de concreto armado. las cuales se exponen a continuación. Rt = Resistencia del terreno. Pilas o pilotes de punta de control o cajones de cimentación con pilotes. losas de cimentación con retícula de contratrabes.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Existen también otras recomendaciones para elegir el tipo de cimentación. ZONA I Para casa habitación Para edificios de 5 niveles Para edificios de más de 5 niveles Zapatas de mampostería o de concreto armado. Pilas o pilotes de fricción o de control. Pilas o Pilotes. 3. fundaciones de maquinas. De acuerdo con la tabla 2. Estrato grueso de material débil; no es alcanzable el estrato firme. chimeneas. La capacidad de carga del suelo a una profundidad de 3.3. datos que fueron obtenidos de estudios hechos a edificaciones vecinas. 64 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . o menos. Estado de México. Tomando en consideración algunas características con las que cuenta el ejemplo de este trabajo. Estructuras altas; edificios.3 Sitio de construcción cubierto por agua hasta 4. El edificio está localizado en el Municipio de Ecatepec. Tipo de estructura Pesada. se recomienda una cimentación a base de pilas o pilotes de punta de control o cajones de cimentación con pilotes.0 m. se tendrá a bien seleccionar de forma práctica el tipo de cimentación adecuada. Cajones autofundantes. torres.4 Estrato blando de gran espesor. faros. Donde es posible transmitir cargas a capas portantes firmes; precaución en los limos. y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limo arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre; el espesor de éstas capas es variable entre decenas de centímetros y pocos metros. que no deben sufrir vibraciones ni asentamientos intolerables. La segunda sugerencia práctica conduce a lo siguiente: Para la Zona II. La primera sugerencia práctica aconseja lo siguiente: De acuerdo con la Tabla 2. (b) Construcción en y a través de agua libre y bajo nivel freático.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO En base a estas recomendaciones se puede tener un criterio claro del tipo de cimentación adecuado en el edificio en estudio.0 m.3.0 m. específicamente en la Zona II (Zona de transición). de profundidad.1 5. Pilotes de punta. el cual se deberá corroborar con los estudios de Mecánica de Suelos correspondientes. la cual es de 10 niveles destinados a casa habitación principalmente. Pilas. por debajo del nivel del terreno natural es de 10 ton/m 2 y el nivel de aguas freáticas se encuentra a 2. la cual se define según las Normas Técnicas Complementarias de Cimentaciones (2004) como: la zona en la que los depósitos profundos se encuentran a 20 m de profundidad.3. También es importante mencionar la magnitud del edificio. siendo un edificio con un número de niveles mayor a 5. rígida Placas corridas. De acuerdo con la tabla 2.2 1. Cajón flotante o caja con fondo cerrado. Pilotes de fricción. De acuerdo con la tabla 2. de profundidad 3. lo cual resulta útil para el edificio ya que el espacio generado por este cajón puede ser bien aprovechado si se usa para dar servicio de estacionamiento.80x 15. Las 3 evaluaciones prácticas arrojan como sugerencia principal la cimentación a base de un cajón de cimentación. 65 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .6))x 10 niveles = 2620 ton.60) + (6.6)= 262 m 2 Aplicando la formula empírica se obtiene: W 2620 ton AN = = = 262 m 2 ton Rt 10 2 m El valor obtenido se compara con el área de la base del edificio. El área de la base del edificio es: AB = (12. El peso del suelo que será removido para dar lugar a la cimentación.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO La tercera sugerencia práctica se desarrolla de la siguiente manera: La carga W del edificio. se sugiere hacer una cimentación por compensación. 00 * 100 » 100 % 262 m 2 AN = 100% AB En base al resultado obtenido. quedando: 262 m 2 = 1 . razón por la cual la hace ser una cimentación subcompensada ya que el peso del suelo retirado será menor que el peso del edificio. resta en gran medida la carga que éste recibirá finalmente por efecto del edificio. de forma aproximada es la siguiente: W = Superficie construida x (1 ton/m²) Superficie construida = ((12.80 x 15.50x9.6) + (6. considerando para casa habitación un peso de 1 ton/m².50 x 9. Resultando así la opción de tener como elemento de cimentación una retícula de cimentación. en este ejemplo las columnas centrales resultaron de 55x55cm y aplicando este criterio resultarán de 50x50cm y como se tienen 10 niveles entonces se dejarían de 55x55cm las columnas de los dos primeros niveles y después se irían reduciendo 5 cm. Existen diferentes métodos para evaluar estas rigideces: Método de Kani Métodos Matriciales o programas de computadora. en los últimos niveles (los más altos). Se define a la rigidez como el elemento mecánico generalizado capaz de generar un elemento geométrico unitario. estos provocan desplazamientos laterales que dependen de las rigideces de piso de dicha estructura. por cada lado de la columna es decir. 2. momentos de inercia de trabes y columnas. mayor será su resistencia al desplazamiento al momento de estar expuestos a dichos movimientos laterales. Se entiende por marcos regulares a aquellos marcos que tengan crujías de una longitud aproximadamente igual y su configuración superior sea constante. Métodos Aproximados Dentro de los métodos aproximados existen las fórmulas de Willbur. que haya continuidad entre elementos. la rigidez de piso es la fuerza necesaria que provoca un desplazamiento unitario de un entrepiso. Las fuerzas cortantes son los entrepisos adyacentes al que interesan. La ecuación de Willbur adquiere las siguientes modalidades según el caso: Cuando las columnas están empotradas en la cimentación. Un edificio esta ocasionalmente sujeto a fuerzas laterales ocasionadas por sismos o por vientos. es decir. se trata de un criterio económico pues se basa en señalar que la sección obtenida por descarga en la columna es la necesaria para los primeros niveles ya que. La justificación del siguiente tema en este capítulo se debe a la necesidad de obtener las rigideces de piso necesarias para poder determinar un predimensionamiento de trabes y columnas más acertado para todos los marcos del edificio.5 cm. columnas de concreto: Rn = 48E é 4 hn ù hn + ho ú hn ê + ê å Kcn å Ktn + å Kcn ú ë 12 û Para columnas articuladas en la cimentación (las columnas de acero son más factibles a esta fórmula): Rn = 24 E é 8 hn 2 * ( hm + hn ) ù hn ê + ú Kcn å Ktn ûú ëê å 66 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Entre mayor sea la rigidez de un elemento. dimensiones de trabes y columnas.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Antes de iniciar con el cálculo de las rigideces. la carga que se tiene es mucho menor que la que se tiene en los primeros. Para calcular las rigideces de piso en forma aproximada Willbur se basa en las hipótesis siguientes: 1. es necesario mencionar que existe un criterio de cambio de sección de las columnas.4 CÁLCULO DE LAS RIGIDECES DE PISO La rigidez en un elemento estructural determinará en parte su resistencia. por ello este criterio recomienda que cada dos niveles se reduzcan máximo 2. Dicho de otra manera. cada dos niveles. Las cuales son aplicables a marcos regulares formados por piezas de momentos de inercia constantes. son iguales al que se tiene en este. 2. como es obvio. es decir. es decir. El cálculo de las rigideces de piso se hará basándonos en las fórmulas que Willbur desarrolla en función de la altura de entrepiso. Los giros en todos los nodos de un nivel y de los nodos adyacentes son iguales excepto en el nivel de desplante donde se pueden suponer articulaciones. en caso contrario se debe considerar la especificación anterior. 44 2 cm Posterior al análisis de las rigideces de los marcos del edificio. 67 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . en este caso no se tendrá problema ya que las columnas son cuadradas y por lo tanto tienen las mismas dimensiones en cada lado. su inercia esta determinada en función del diámetro. como muros de mampostería.012h. hn = Altura del entrepiso en cuestión I Kcn = Rigidez relativa de las columnas del entrepiso n h I Ktn = Rigidez relativa de las trabes del entrepiso n L m = Nivel anterior n = Nivel actual o = Nivel superior Considerando el concreto como Clase I E = 14000 f ' c = Kg cm 2 Kg E = 14000 250 = 221359 . o éstos estén separados de la estructura principal de manera que no sufran daños por sus deformaciones. En tal caso. Recordando que el momento de inercia de una sección está dado por: I = bh 3 12 h es la dimensión de la columna paralela a la dirección del marco.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el segundo entrepiso suponiendo columnas empotradas en la cimentación: 48 E é 4 hn hm + hn hm + hn ùú hn ê + + Ktn ú ê å Kcn å Ktm + å Kcm ë 12 å û Rn = Para el segundo entrepiso suponiendo las columnas articuladas en la cimentación: 48 E é 4 hn ( hn + ho ) 2 * hm + hn ù hn ê + + ú êë å Kcn å Ktn å Ktn úû Rn = Para los entrepisos intermedios y ésta es la ecuación General: 48 E Rn = é 4 hn hm + hn hn + ho ù + ú êë å Kcn å Ktn å Ktm úû hn ê + Donde: Rn = Rigidez de piso. lo mismo sucede para columnas circulares. se procederá a revisar los desplazamientos de cada nivel verificando en cada uno de ellos que se cumpla con los desplazamientos admisibles por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (2004) el cual dice: si no hay elementos incapaces de soportar deformaciones apreciables. el límite en cuestión será de 0. 60 1860.97 65x35 50x50 50x50 Marco E 25 Para el primer entrepiso considerando que las columnas estarán empotradas en la cimentación.33 125052. 6 * 4 ) 2 ( 1334 .E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Marcos en dirección horizontal Para el marco E 25: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 35x35 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 65x35 65x35 50x50 Elemento 45x45 65x35 50x50 45x45 65x35 65x35 50x50 40x40 65x35 65x35 45x45 40x40 40x40 65x35 45x45 35x35 65x35 65x35 40x40 35x35 65x35 50x50 Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Sección (cm.98 2224.33 341718.) 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 H o L (cm.08 800989.75 213333.12 1220.33 520833.61 1334.58 800989. se tiene: 48 E é 4 hn ù hn + ho ú hn ê + ê å Kcn å Ktn + å Kcn ú ë 12 û Rn = Sustituyendo valores se tiene: R S = 48( 221359 . 6 * 4 ) / 12 ë û Tn cm = 105 . 27 + ( 1627 . 63542 Para el segundo entrepiso considerando que las columnas estarán empotradas: Rn = 48 E é 4 hn hn ê + ê å Kcn ë hm + hn å Ktm + å Kcm 12 + hm + hn ùú å Ktn ú û 68 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .58 Rigidez Relativa 1627.) 320 280 280 280 280 600 360 I(cm 4 ) 520833. 44 ) é 4 ( 320 ) ù 320 + 320 320 ê + ú ( 1627 .42 761.90 446. 98 ) + 2224 . 60582 Ton/cm. 92662 Tn cm = 100 . 98 ) + 2224 . 44 ) é 4 ( 280 ) æ öù 280 + 280 ÷÷ ú 280 ê + 2 çç ë ( 446 . 97 + ( 1627 .E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO R1 = 48 ( 221359 . 60 * 4 ) 2 ( 1334 . 98 ) + 2224 . 61 * 4 ) è 2 ( 1334 . 63. R1 = 74. R2 = 97. 98 ) + 2224 . 98 ) + 2224 . 97 ø û Tn cm = 97 . 98 ) + 2224 . 98 ) + 2224 .34377 Ton/cm. 63. 44 ) é 4 ( 280 ) æ öù 280 + 280 ÷÷ ú 280 ê + 2 çç ë ( 761 . R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 82.03618 Ton/cm. esto sucede porque en la rigidez del nivel 2 interviene una altura de columna mayor que en la del 3 y obviamente a mayor altura de entrepiso la rigidez tiende a disminuir. 12 * 4 ) 2 ( 1334 .63687 Ton/cm. 98 ) + 2224 . 97 2 ( 1334 .92662 Ton/cm. 97 û Para entrepisos intermedios: Rn = R 2 = R3 = R 4 = 48 E é 4 hn hm + hn hn + ho ù hn ê + + ú ëê å Kcn å Ktn å Ktm ûú 48 ( 221359 .63542 Ton/cm. 81152 R5 = R 4 R6 = 48 ( 221359 . R3 = 100. 42 * 4 ) è 2 ( 1334 . 44. 44 ) é 4 ( 280 ) æ öù 280 + 280 ÷÷ ú 280 ê + 2 çç ë ( 1220 . 97 û 48 ( 221359 . R4 = 82. 97 û 48 ( 221359 . 34377 R9 = R 8 Resultan 10 rigideces debido a que son 9 niveles más el sótano. 44 ) Tn = 74 . 90 * 4 ) è 2 ( 1334 . Se puede observar que la rigidez del nivel 3 es mayor que la 2. 97 ø û Tn cm = 63 . 97 2 ( 1334 .81152 Ton/cm. 69 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 44.63687 Ton/cm. 98 ) + 2224 . 03618 Tn cm = 82 . 97 ø û Tn cm = 44 .81152 Ton/cm. 44 ) é 4 ( 280 ) ù 280 + 280 280 + 280 280 ê + + ú ë ( 1860 . 44 ) é 4 ( 280 ) ù 320 + 280 280 + 280 280 ê + + ú ë ( 1860 . Entonces las rigideces resultan: RS = 105. 98 ) + 2224 . 63687 R7 = R 6 R8 = 48 ( 221359 . 12 * 4 ) 2 ( 1334 . 60 * 4 / 12 ) 2 ( 1334 .34377 Ton/cm. 60582 cm é 4 ( 320 ) ù 320 + 320 320 + 320 320 ê + + ú ë ( 1627 . 33 341718. R4 = 82. R1 = 81.) 320 320 280 280 280 280 600 360 I(cm 4 ) 762552.12 1220.08 800989. 63.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco F 25: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 65x35 35x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 Elemento 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 55x55 55x55 65x35 50x50 Columna Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Sección (cm.91139 Ton/cm.81152 Ton/cm.81152 Ton/cm.98 1627.) 55x55 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 H o L (cm.33 125052. R3 = 100.91021 Ton/cm.97 65x35 55x55 55x55 50x50 Marco F 25 El procedimiento es el mismo. 70 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 82.34377 Ton/cm.60 1860. 44.03618 Ton/cm.34377 Ton/cm.92662 Ton/cm.75 213333.98 2224.58 Rigidez Relativa 2382.08 520833. que al aplicar las ecuaciones de Willbur y se obtiene: RS = 120.42 761. 63.61 1334.90 446. R2 = 97.63687 Ton/cm.63687 Ton/cm. 44.33 520833.58 800989. 18.23924 Ton/cm. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 29.61 1334.75 213333.58 Rigidez Relativa 2382. 29.08 520833.23924 Ton/cm.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco G 23: 65x35 35x35 35x35 65x35 35x35 35x35 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 Elemento Columna Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Sección (cm.) 55x55 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 H o L (cm. 18.43410 Ton/cm.13186 Ton/cm.09172 Ton/cm.23924 Ton/cm. 24. 32.33 520833.) 320 320 280 280 280 280 600 I(cm 4 ) 762552.42 761.33 341718.43410 Ton/cm. Para el marco G 45: Este marco resulta ser el mismo que el G 23. 33.60 1860.13186 Ton/cm. 24.09172 Ton/cm.23924 Ton/cm. 18. 33. 24.33 125052.26037 Ton/cm. 71 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 29.10933 Ton/cm.28656 Ton/cm.10933 Ton/cm.10933 Ton/cm. 28.26037 Ton/cm.90 446. 32.13186 Ton/cm.08 800989.98 65x35 50x50 55x55 65x35 50x50 55x55 Marco G 23 De forma similar se obtiene: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 47. 18. por lo tanto sus rigideces serán: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 47.12 1220. 28. 24.28656 Ton/cm.13186 Ton/cm.10933 Ton/cm.98 1627. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 29. 92668 Ton/cm.97 Marco H 25 De la misma manera.34412 Ton/cm. 44. 100.81171 Ton/cm. 44.58 800989.60 1860.34412 Ton/cm.33 520833.63715 Ton/cm.98 1627.12 1220. 97. 63. 72 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .91145 Ton/cm.61 1334.9102 Ton/cm. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 82.08 520833.0362 Ton/cm.98 2224.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco H 24: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 35x35 65x35 40x40 40x40 40x40 50x50 50x50 65x35 55x55 65x35 55x55 50x50 65x35 65x35 55x55 45x45 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 40x40 65x35 65x35 45x45 35x35 65x35 65x35 40x40 35x35 65x35 50x50 65x35 55x55 50x50 Elemento Columna Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Sección (cm.) 55x55 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 H o L (cm.33 341718.75 213333. 81.33 125052.58 Rigidez Relativa 2382.) 320 320 280 280 280 280 600 360 I(cm 4 ) 762552.42 761.90 446. 63. las rigideces resultaron: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 120.81171 Ton/cm.08 800989.63715 Ton/cm. 82. 73 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .) 320 280 280 280 280 600 360 I(cm 4 ) 520833.16214 Ton/cm.42 761.60 1860.33 520833.08 800989. 32.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco I 24: 65x35 65x35 35x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 Elemento Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Sección (cm. 69. 32. 47.98225 Ton/cm.98225 Ton/cm.75770 Ton/cm.33 341718.15440 Ton/cm.90 446.40696 Ton/cm.58 Rigidez Relativa 1627.98 2224. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 61.15440 Ton/cm.) 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 H o L (cm.75 213333.04085 Ton/cm.97 50x50 65x35 50x50 50x50 50x50 Marco I 24 Las rigideces resultan: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 78. 68.33 125052.34600 Ton/cm.61 1334.12 1220.58 800989. 61. 55. 47.16214 Ton/cm. 29 2355.58 Rigidez Relativa 1627.79430 Ton/cm 141.55706 Ton/cm R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 114.33 520833.33 125052.) 320 280 280 280 280 650 340 290 I(cm 4 ) 520833.44656 Ton/cm 58.90 446.08 800989.60 1860.55706 Ton/cm 85.42 761.03269 Ton/cm 138.90984 Ton/cm 85.52500 Ton/cm 114.12 1220.) 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 35x65 H o L (cm.90984 Ton/cm 58.58 800989.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Marcos en dirección vertical Para el marco 2 EI: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 45x45 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 65x35 50x50 45x45 45x45 45x45 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 Elemento 65x35 65x35 50x50 40x40 65x35 65x35 50x50 40x40 65x35 40x40 65x35 50x50 65x35 50x50 40x40 65x35 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 35x35 65x35 65x35 65x35 50x50 35x35 65x35 40x40 65x35 65x35 50x50 40x40 35x35 65x35 65x35 65x35 65x35 45x45 35x35 65x35 40x40 65x35 35x35 65x35 65x35 65x35 40x40 65x35 35x35 50x50 Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Trabe Sección (cm.61 1232.33 341718.43604 Ton/cm 104.75 213333.03 65x35 50x50 50x50 Marco 2 EI De igual forma se obtiene: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 141.44656 Ton/cm 74 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .58 800989.85 2762. 58 2382. 58.75 213333. 117. Para el marco 4 EI: Este marco resulta ser el mismo que el anterior.60 1860.58 800989.55706 Ton/cm.90 446.08 520833.79430 Ton/cm.25472 Ton/cm. 141.33 520833.12 1220.98 1627. 138.42 761.55706 Ton/cm.90984 Ton/cm. 85.44656 Ton/cm.08 800989.61 1232. 75 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 114.90984 Ton/cm.33 125052.) H o L (cm.04496 Ton/cm. 85.79430 Ton/cm. 114.25472 Ton/cm.44656 Ton/cm. por lo tanto sus rigideces quedan: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 167.) I(cm 4 ) Rigidez Relativa Columna Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Trabe 55x55 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 35x66 320 320 280 280 280 280 650 340 290 762552.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco 3 EI: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 40x40 40x40 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 55x55 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 65x35 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 Sección (cm.55706 Ton/cm. 141.52500 Ton/cm.52500 Ton/cm. 58.04496 Ton/cm. 85. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 114.90984 Ton/cm. 85. 58.29 2355.44656 Ton/cm. 58.55706 Ton/cm.90984 Ton/cm. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 114. 138.03 50x50 65x35 55x55 65x35 55x55 40x40 45x45 65x35 55x55 55x55 40x40 65x35 Elemento 40x40 65x35 65x35 50x50 65x35 40x40 65x35 45x45 65x35 35x35 65x35 65x35 45x45 65x35 35x35 65x35 40x40 35x35 65x35 65x35 40x40 65x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 65x35 65x35 35x35 50x50 65x35 55x55 50x50 Marco 3 EI Las rigideces resultan: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 167.85 2762.44656 Ton/cm.58 800989.33 341718. 117. 60 1860. 47.61 1232. 76 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Una vez obtenidos los valores de las rigideces.08 800989.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco 5 EH: 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 40x40 40x40 40x40 40x40 65x35 45x45 65x35 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 55x55 65x35 50x50 65x35 Sección (cm. lo cual implica que V es la fuerza necesaria para obtener un desplazamiento unitario. 93.85 2762.33 125052.12 1220. entonces V = Rp. las cuales se calculan usando el método sísmico estático cuya expresión es: Fi = CW T Wi * hi å Wi * hi Donde: Fi = Fuerza sísmica en el nivel considerado Wi = Peso del entrepiso considerado. 116.08201Ton/cm.75 213333. 69.42 761.33 520833.08 520833. 94.58 800989.77241Ton/cm. B).51206Ton/cm. WT = Peso total de la estructura o marco correspondiente. 47. 69.23861Ton/cm.41094Ton/cm.90 446. C = Coeficiente sísmico en función de la zona y del tipo de construcción (I. se procede a verificar que éstos cumplan con la siguiente expresión: V £ D ( Rp ) Si D = 1. Los cortantes que actúan en los marcos se obtienen acumulando las fuerzas sísmicas de cada nivel. III ó A.58 2382. desde el desplante de la base del edificio hasta dicho entrepiso.33 341718. R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = 93. 113.88752Ton/cm.) H o L (cm.77241Ton/cm.98 1627.23861Ton/cm.45039Ton/cm.51206Ton/cm.) I(cm 4 ) Rigidez Relativa Columna Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe Trabe 55x55 50x50 50x50 45x45 40x40 35x35 35x65 35x65 35x66 320 320 280 280 280 280 650 340 290 762552.58 800989.29 2355. hi = Altura de entrepiso considerado. II.03 50x50 65x35 55x55 55x55 50x50 65x35 50x50 65x35 45x45 65x35 50x50 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 40x40 65x35 45x45 Elemento 40x40 65x35 40x40 45x45 35x35 65x35 40x40 65x35 35x35 65x35 35x35 65x35 65x35 65x35 35x35 50x50 65x35 55x55 50x50 Marco 5 EH Las rigideces resultan: RS = R1 = R2 = R3 = R4 = 132. 7 6 5 4 3 2 PEND . 5 5 8 B.P.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Se calcularán las cargas que actúan en dos marcos en cada dirección.1.40m)x3. W losa W losa de tinacos W losa cuarto de tub.30 AREA DE MEDIDORES DE AGUA C.40 5443. B.A.7m+3. ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO F 25 (LOSA TAPA DEL SÓTANO).85 RECEPCION 1. Kg. VACIO 18.P.10m x 2400Kg/m³ (3. 77 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . BAÑO RECAMARA 2 RECAMARA 2 COMEDOR COMEDOR FIGURA II. Kg.90 1. B. Kg.65 TANQUE DE GAS CAPACIDAD 5000ts.A.60 8142. ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO F 25 (AZOTEA O NIVEL 9).10mx3.32 3264.25m)x4]}x(0.40m+3.A. W pretil W trabes principales W columnas W muros W tanque de gas [16.45 CL.A. 0.90 16.40 0.30m) x 0.95m + 2(0.P.75 19328.65m) (3.A.C.50m)(282Kg/m²) {15.40m) x 0. B.F.A. Kg.40m+3. B.25 3. AREA DE MEDIDORES DE AGUA N.40 0. W azotea = W9 = W losa azotea + W pretil + W trabes +W columnas + W muro divisorio + W cancelería + W tanque de gas + W medidores.00 Suma 107861.A. 2% 3.P.30 3.07 Kg. + 33.20 FIGURA II. B. Para el marco F 25 (dirección X). BAÑO 3.4. CL.30m)]x608Kg/m² (16.40mx3.40mx4.95mx2x3.64 SALON USOS MULTIPLES 53.40mx 1.A.90 1. B. P.N.90 16.4.35mx0.45mx0.A.3. Kg.F.4.60m+[(1.80 2529.65m)x2400Kg/m³ 4x0.60m + 3.10m x 2400Kg/m³ (15. Acotaciones en metros 0.N.A.3 M2 VACIO ADMINISTRACION FIGURA II. Kg.65m)(1. 6.20m)x282Kg/m² 44223 5116. ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO F 25 (N IVELES DEL 1 AL 8). 2% 1 PEN D .20 19813.80m x2400Kg/m³ (4. siendo estos los más desfavorables. C.90mx3.45mx2. Kg.80m)+((3.10 6. T.P.50 S. Kg.P.2. 23 295.40m)x2.40 5540.80m)+(33.22 49.35x0. Kg.45mx2.96 Fi 61.85mx2400 Kg/m³ [(4.58 96.11 19328.08 2240. se calcularán como una constante llamada A.86 96.40m+3. esto con la única finalidad de simplificar las operaciones.84 17.00 9.87 19328.96 888.22 110.81 1429. el RCDF (2004) en su artículo 174 señala que le corresponde un coeficiente sísmico de 0. Kg.88 193.20mx2400 Kg/m³ [(4.7m+3.25)x4]}x(0.72 154.40m+3.90mx1.7+3. WT. se considera una sección media y una altura media para poder obtener así una carga de entrepiso representativa para dichos niveles.40m+3. Obtención de los cortantes de piso: Fi = CW T Wi * hi å Wi * hi Como C.80m)+((3.92 314.60+[(1.35mx0. Kg. 32 = 0 .58 96.58 96.40 8486.80m)+((3.38 278.40m)x2.50m)+(2x0.49 44.71 227.55mx0.2mx4.40 25346.34 78 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Kg. Kg.40m)]x749 Kg/m² {15. å Wi * hi son constantes.17 22.65m)x2400 Kg/m³ [(2x0.18 6.32.04 25346.55m)]x3. 32 x 982 .95mx2x2.95m)(0.80 12.40 3. A = CW T å 0 .42 V (ton) 61.38 1158.66 1970.20 6.40mx3.16 96580.58 96. Kg.40m+3.90m)x282 Kg/m² {15. Debido a que esta carga es representativa para los niveles que van del 1 al 8 y que en ellos la sección y la altura de las columnas varia.50m+1.95m)(3.16 101819.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO W entrepiso = W18 = W entrepiso + W pretil + W trabes + W columnas + W muro divisorio W losa entrepiso W pretil W trabes principales W columnas W muros divisorios [(18.50 28.25m)x4]}x(0.32 hi (m) 28. Puesto que la estructura pertenece al grupo B ubicado en la Zona II.6)m]x282 Kg/m² Suma 51403.21 255.58 96.52 Kg.82 15948.80m)+(33.58 101.16 38.58 96.37 2511.60 14.82 982. 0197093 15948 .50mx2x(3.65)x2400 Kg/m³ 4x0.00 23. W losa tapa = WSOTANO = W losa tapa + W trabes principales +W columnas + W muro divisorio W losa tapa W trabes principales W columnas W muros divisorios [(16.45m+0.50mx0.40 17.20mx4.80 26.45mx0.60m+[(1.6m²)]x282 Kg/m² Suma 42501.83 33. Kg.20 20.54 618.45mx2)]x523 Kg/m² 1.11 325.74 307.51 12. 96 Wi * hi = Fi = A (Wi * hi ) Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi (ton) 107. Kg.20 Wi x hi 3106.45 3864.58 96.95mx2x2.23 1699.27 Kg. Kg. 1.70 2.4.10 B. ELEC.00M2 ESTAR COCINETA CTO. entonces es correcto el cálculo de los cortantes. 79 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .N.10 1. DE LAVADO 4.70 FIGURA II. 34 Vi = V B Como 314. Para el marco G 23 (dirección X). 9.34 = 314.10 1.70 PE ND .5.70 PEND.90 4. B.34.6 ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO G 23 (LOSA TAPA DEL SÓTANO).A. 1.P. 2% PE ND .70 2.4 ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO G 23 (AZOTEA O NIVEL 9). ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO G 23 (NIVELES DEL 1 AL 8).A.P. 2% 2. 32 ) = 314 . DEPARTAMENTO 2 AREA 91.4.90 FIGURA II.70 0.15 0.4.A.A.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Comprobación: V C = B \V = C (W T ) W T V B = ( 0 . 9.70 FIGURA II.00 1.00 DUCTO INST. 32 )( 982 . Acotaciones en metros 9.65 4. B.P. 2% C. 97 158. W entrepiso = W18 = W entrepiso + W pretil + W trabes + W columnas + W muro divisorio W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros [ 9.90 m) x 0.00 m+ 2(4.20 1988.41 47.50m) + (0. Kg.91 967. Kg.35m x 0.45m x 2.70m) ] x ( 0.01 154.34 Kg/m² Suma 21648.67 568.70m ] x 749 Kg/m² [ 6.20 Wi x hi 1753. 0 .65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 1. Kg.35mx0.10m )] x 282 Kg/m² ( 2.70m x 0.70m) ] x ( 0.04 hi (m) 28.70m x 3.40 17. Kg.50 m) x 282 Kg/m² [ 6.05mx1.30mx0.80m ) + ((1.70m ] x 523 Kg/m² [ 6.70m 3.60 14.60m x 282 Kg/m² Suma 19656. W losa tapa = WSOTANO = W losa tapa + W trabes principales +W columnas + W muro divisorio W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros A = CW T å [ 9.70m ] x 608 Kg/m² ( 1.70m ) x 4111.80m) + 7. Kg.20 6.90m) x 3. Kg.70m] x ( 0.17 8408.77 11.10mx 2400 Kg/m³ ( 4.41 47.42 175.80m ) + 7. Kg.42 701.80 4243.58 18.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO W azotea = W9 = W losa azotea + W pretil + W trabes +W columnas + W muro divisorio + W cancelería + W tanque de gas + W medidores.96 8408.00m + 2(4.35m x 2. Kg.40 24.56 54888.80m) + 7.20 12097.41 47. 04 = 0 .40 7309.40 3.52 129.87 47. Kg.41 47.15m x 1. Kg.15 115.55m) x 2400 Kg/m³ 2 x 0.40 4474.80m x 2400 Kg/m³ [( 4.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 1. Kg.19 21.95 60870.89 495.25 Kg.80 47408.55m )] x 3.40 4474. W pretil W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros W cuarto de máquinas [ 9. Kg.96 367.70m ] x ( 0. 32 x 495 .10mx4.20 9610.05mx1.41 47.41 54.45 149.00m x 282 Kg/m² Suma 28151. Kg.95 3.55m x 0.35mx0.41 80 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . W losa W losa del cuarto de tub.04 Fi 34.17 99.98 16.20m x 2400 Kg/m³ 11.70m 3.35mx0.29 140.70m ] x ( 0.55m ) x 2400 Kg/m³ [ ( 0.40 4474.92 436.30mx0.70m 3.50m x 0.17 303.85m x 2400 Kg/m³ 16.41 47.56 5.70m x 1.06 1232.10 8408.00 9.00m + 2(4.80 12.70m + 0.36m x 3.55m ) x 2400 Kg/m³ 2 x 0.70m) ] x ( 0.30mx0.05mx1.80 1646.66 1099.13 Kg.16 Kg.50m x 2. Kg.65 8073.80 2770.45 V (ton) 34.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 1.10mx4.10mx4.00 23.37 13. Kg.40 58.41 47. 04 Wi * hi = Fi = A (Wi * hi ) Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi (ton) 60.16 8.20 20. Kg. Kg.45m x 0. Kg.59 80.80 26. 0196224 8073 .44 15026.16 834. 80m x 282 Kg/m² ( 45889Kg/17.80 2376.30mx0.35m x 2.80m )x 3.10 RE CA MA RA 1 CL.70 RE CA MA RA 2 P E ND .40 0. 2% CL.80 16. 2% REC AMA RA 2 PE ND .55m ) ] x 2400 Kg/m³ 5 x 0.70 P EN D. Kg. Wazotea = W9 = W losa azotea + W pretil + W trabes +W columnas + W muros + W tanques de agua W losa W pretil W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros W tanque de agua [ 16.10mx3.80 16.45 16.45m + 3. 04 ) = 158 .51 Kg.00 4116. 41 Vi = V B Como 158.70mx4. RESPECTIVAMENTE ).40m ) x 3.50 8765. 4. P E ND. ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO 2 EI (LOSA DE AZOTEA.00m) ] x ( 0.80m x 2400 Kg/m³ ( 19.90 0. 2% 20.90 18727.30 4. Kg.35mx0.40 3. Kg. entonces es correcto el cálculo de los cortantes.30 FIGURA II. 81 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 4. Acotaciones en metros 0.00m ) x ( 0.00 28129. Kg. Kg.30m + 4.30m + 4.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Comprobación: V C = B \V = C (W T ) W T V B = ( 0 .90 3.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 3.7.70 CL .40m Suma 52136.40 CL .00 10701.90 3.10 4. Para el marco 2 EI (dirección Y).10 4. Kg. 2% E S TAR 19. Kg.41.4. 32 )( 495 .50m )x 282 Kg/m² [ 19.35m x 0. LOSA DE N IVELES DEL 1 8 Y LOSA TAPA.30m + 5(3. 2% E S TAR RE CA MA RA 1 P E ND.30m )( 1.40m ] x 608 Kg/m² ( 16.40m +3.31 124952.70m + 4.41 = 158. 20. 57 41.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 3.40m ] x 749 Kg/m² [ 19.72 91. Kg.40 309.40m ] x 523 Kg/m³ [ 19.50m x 0.24 965.85 Kg.00m x 282 Kg/m² Suma 64226. 10 Vi = V B Como 309.45m x 0.70m x 2.54 31.55m x 3.35mx0. 0 . W losa tapa = WSOTANO = W losa tapa de sótano + W trabes + W columnas + W muros W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros A = CW T å [ 16.10 Comprobación: V C = B \V = C (W T ) W T V B = ( 0 .00m) x ( 0.55m ) ] x 2400 Kg/m³ 5 x 0.40 3.94 226.70mx4.30m + 4.00m) ] x ( 0.10 = 309.20m x 2400 Kg/m³ 14. 64 Wi * hi = Fi = A (Wi * hi ) Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi (ton) 124. Kg.55 36.72 91.00 23.17 15828. 82 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .01 343.20 20.27 116.24 91719. 32 x 965 .85m x 2400 Kg/m³ 25.55m ) ] x 2400 Kg/m³ 5 x 0.30m + 5(3.00m) x ( 0.45m x 2.60 14.09 1614. Kg.00 6925.75 18727.30mx0. 0195281 15828 .60m x 282 Kg/m² Suma 44847.50 18843.64 Fi 70.30mx0.95 hi (m) 28. Kg.70mx4.80 2376.30m + 4.10mx3.20 Wi x hi 3598.20 6.51 21.94 302. Kg. Kg.35mx0.72 2127.72 91.30 107239. Kg.72 91.70 V (ton) 70.30m + 5(3.46 6.56 2384.72 107.52 26. 95 = 0 .48 11.40 17.27 46.84 158.00 9. Kg.80 26.80 2376. Kg.00 12309.40 194.82 587.46 252. 95 ) = 309 . 32 )( 965 .46 290.25 18727. Kg.50m x 3.49 16.72 91. entonces es correcto el cálculo de los cortantes.79 Kg.72 91.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Wentrepiso = W18 = W losa de entrepiso + W trabes + W columnas + W muros W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros [ 16.27 1357.80 12.95 91.72 91.10mx3.64 843.90 1871.97 274.00 9600.10.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2( 3.00m) ] x ( 0.46 1100. 80mx2+1. C OC IN ETA 20.77 FIGURA II. Wazotea = W9 = W losa azotea + W pretil + W trabes +W columnas + W muros + W tanques de agua W losa W pretil W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros W tanque de agua [ 20.A.44 6925.30 4.30 CO MED OR A R E A D E B.P.35mx0.30m ] x 523 Kg/m² [ 19.80m x 282 Kg/m² ( 45889Kg/17.77m ) x ( 0. Kg.30m + 5(4.80 1.50 DUCTO VOZ Y INST.80m) ] x ( 0. Wentrepiso = W18 = W losa de entrepiso + W trabes + W columnas + W muros W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros [ 20. Kg.80m Suma 54191.77m) x ( 0. Kg.80 19.70mx4+3.43 Kg.55m ) ] x 2400 Kg/m³ 5 x 0. Kg.30mx0. Kg.70mx6.P.80mx4.P.A .A .80 23641.P.A.45m x 0. Kg.70 111530.70mx6.00 DUCTO INST.36 Kg.99 23641.35m x 0. Kg.A.80m + 1. 2% DEPARTAMENTO TIPO 1 DEPARTAMENTO 1 AREA 93.80 CTO .55m ) x 2400 Kg/m³ 5 x 0.8mx4.80 5203. ELEC.80m ) x 4. B .80m) ] x ( 0.A .80m x 2400 Kg/m³ ( 4.75m x 2.80m 1.04 4060. 2% 4.30m] x 608 Kg/m² (4. 2% 1.80 2. DE LA V ADO 20. B O D E G A S C.A . ELEC.50 29144.56 129520.00M2 D UC TO IN S T. BA ÑO PE N D.85m x 2400 Kg/m³ 39.N.P . 3. B.A.80 4.30 20.80 5203.50m+4.70 VE S TID OR REC AM ARA PP A L.P. B .50m ) x 282 Kg/m² [ 19. 46614.72 12374. 2% 1.70 P EN D.30mx0.70 1.60m x 282 Kg/m² Suma 83 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .45m x 2. Kg. B. LOSA DE NIVELES DEL 1 8 Y LOSA TAPA.80mx2)( 1.3) x 3. B AÑO C . RESPECTIVAMENTE ). Kg.44 4116. B.80m1. Acotaciones en metros 4.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2(4.30m + 5(4. Kg.P. Kg.N.35mx0. Kg.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco 3 EI (dirección Y).80 4.65m ) x 2400 Kg/m³ [ 2(4.80m + 1. C OME DO R P E ND. C .8 ÁREA TRIBUTARIA DEL MARCO 3 EI (LOSA DE AZOTEA.35m x 2.A .00 25932. H YS B AÑO B AÑ O P E ND.4. 53 111.53 111.20 6.29 14.77 131.99 38.17 44.21 1962.00m x 282 Kg/m² Suma 66758.74 325.80 26.67. Kg.30m + 5(4.12 8.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO W losa tapa = WSOTANO = W losa tapa de sótano + W trabes + W columnas + W muros W losa W trabes principales W trabes secundarias W columnas W muros A = CW T å [ 20.80 5203.61 Kg.77m ) x ( 0.53 111. 67 Vi = V B Como 367.64 1338. Kg.70mx6.00 9.80 12.04 18591.18 2899. Rp donde V = cortante que actúa en el nivel y Rp = Rigidez de dicho nivel. Kg.50 Fi 73.77 57. 0 . 96 = 0 .00 21996.08 713. Una vez obtenidos las fuerzas cortantes en todos los niveles de lo marcos más desfavorables se procederá a hacer la revisión de los desplazamientos. 96 ) = 367 .28 266. 32 )( 1148 . Kg.35mx0.53 111.53 111.80mx4.30m ] x 749 Kg/m² [ 19.00 23. 84 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .82 32.05 V (ton) 73.40 3.52 111.78 2587.11 182.36 1026.10 298.79 407.30mx0.67 = 367.35 51. 50 Wi * hi = Fi = A (Wi * hi ) Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi (ton) 129.20m x 2400 Kg/m³ 26.44 9600.93 1650.55m ) x 2400 Kg/m³ 5 x 0.53 111.96 hi (m) 28.50m x 3.00m x 3.60 14.50 2275.53 127.29 227. Kg.50 359.67 Comprobación: V C = B \V = C (W T ) W T V B = ( 0 . 0197761 18591 .40 17.53 111.00 127199.80m1.64 26.20 20.37 23641. 32 x 1148 .47 20.62 367.20 1148. entonces es correcto el cálculo de los cortantes.65m ) x 2400 Kg/m³ [ (4.80m+ 2x 1.50m x 0. Los desplazamientos serán: D = V .80m) ] x ( 0.20 Wi x hi 3730.21 345. 85 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .74 307.951 4.36 3.34 Rp (ton/cm) D (cm) D Adm Conclusión 44. lo cual implicaría redimensionar también a estos marcos antes de hacer una revisión de sus respectivos desplazamientos y produciría trabajo innecesario.381 2.517 3. ya que si se hace inmediatamente.10943 29.36 3.927 81.17 99.36 3.8 es: D Adm. £ 0. D Adm.84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple Si Cumple Como en algunos niveles no se cumple con el desplazamiento admisible.22 110.71 227.36 3.781 3.36 3.897 3.012 h Dónde: h = Altura del entrepiso.29 140.20 m. los desplazamientos admisibles por las NTC (2004) en su Capítulo 1.97 158.88 193.219 4. Revisión de los desplazamientos para el marco F 25 (Dirección X). esto se hará al término de la revisión de los desplazamientos de todos los marcos. Nivel Altura h (cm) Azotea 280 8 280 7 280 6 280 5 280 4 280 3 280 2 280 1 320 Losa tapa 320 V (ton) 61.84cm.72 154.13198 18. = 3.91 1.41 18.352 D Adm (cm) 3. = 0. Por lo que: Para una altura de entrepiso = 2.36cm.497 2.911 120.80 m.10943 24.422 4.13198 24.36 3.637 63.044 2.36 3. Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa tapa Altura h (cm) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V (ton) Rp (ton/cm) D (cm) 34.325 4.344 44.01 154. Para una altura de entrepiso = 3.36 3.36 3.36 3.812 82.45 149.26041 1. D Adm.012 x 320 cm. se tendrá que redimensionar el marco.21 255.759 2.36 3.84 3.59 80.15 115.36 3.36 3.84 Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Revisión de los desplazamientos para el marco G 23 (Dirección X).92 314.812 100.434 3.112 3.2866 32. = 0.09176 47.36 3.084 2.23 295.23931 33.231 3.4 58.43414 28.600 (cm) 3.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para los muros de mampostería que no están integrados a los marcos.594 5.52 129.020 3.012 x 280 cm. se alterarían las dimensiones de los marcos que cruzan por este.38 278.744 3.36 3.344 63.637 82.36 3. = 3.84 3.23931 29.036 97. Nivel Altura h (cm) Azotea 280 8 280 7 280 6 280 5 280 4 280 3 280 2 280 1 320 Losa tapa 320 V (ton) Rp (ton/cm) D (cm) D Adm Conclusión 70.55732 114.202 1.999 1.4 194.36 3.5 359.94 302.44703 85.525 138.36 3.03269 141.84 Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Revisión de los desplazamientos para el marco 3 EI (Dirección Y).84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple A continuación se muestran los esquemas y tablas con las nuevas dimensiones propuestas: 86 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .36 3.36 3.185 (cm) 3.36 3.067 2.97 274.269 1.844 2.201 D Adm (cm) 3.55706 141.489 3.84 158.36 3.36 3.36 3.44703 58.262 2.84 3.46 290. Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa tapa Altura h (cm) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V (ton) 73.44656 85.36 3.7943 104.36 3.91022 85.36 3.79435 117.27 116.28 266.94 226.77 131.55732 141.62 367.907 2.43604 1.1 298.096 2.25475 167.36 3.36 3.646 2.90984 85.36 3.91022 114.55706 114.67 Rp (ton/cm) D (cm) 58.74 325.46 252.84 3.298 2.4 309.90984 114.29 227.36 3.52505 138.11 182.243 2.36 3.04496 1.977 2.939 2.21 345.608 2.1 58.323 2.208 1.44656 58.122 2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Revisión de los desplazamientos para el marco 2 EI (Dirección Y). 36 Si Cumple 3.08 520833.36 Si Cumple 3.36 Si Cumple 3.58 Rigidez 3375.04928 165.38 278.63715 82.81171 100.84 Si Cumple 87 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .34 Rp (ton/cm) D (cm) 63.33 1080000.03623 114.92 314.22 110.75 213333.648 3.21 255.42 761.00 800989.078 1.40 1860.63715 63.98 2224.36 Si Cumple 3.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco F 25: 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 65x35 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 45x45 65x35 45x45 65x35 50x50 40x40 65x35 65x35 45x45 40x40 65x35 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 55x55 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 55x55 65x35 60x60 65x35 60x60 50x50 65x35 55x55 55x55 55x55 55x55 Sección (cm) 60x60 55x55 50x50 45x45 40x40 35x65 35x65 H o L (cm) 320 280 280 280 280 600 360 I(cm 4 ) 1080000.23 295.81171 82.553 2.431 2.67804 100.904 D Adm Conclusión (cm) 3.00 2723.36 Si Cumple 3.72 154.90 1334.740 1.74 307.42998 111.36 Si Cumple 3.97 65x35 60x60 65x35 60x60 50x50 65x35 65x35 60x60 Elemento Columna Columna Columna Columna Columna Trabe Trabe 45x45 60x60 65x35 60x60 60x60 Marco F 25 Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa tapa Altura h (cm) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V (ton) 61.88 193.36 Si Cumple 3.36 Si Cumple 3.71 227.84 Si Cumple 3.03623 100.271 2.962 1.12 1220.33 341718.00 762552.870 2.08829 0.339 2. 96019 1.59 80.211 2.028 2.36 3.735 2.15 115.84 Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Se puede observar que al modificar las dimensiones de los elementos de los marcos.36 3.12 1220. los cortantes y las rigideces deben cambiar.30859 73.042 2.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Para el marco G 23: 40x70 40x40 40x40 40x70 40x40 40x40 40x70 45x45 45x45 40x70 45x45 45x45 Elemento Columna Columna Columna Columna Columna Trabe 40x70 50x50 50x50 40x70 50x50 50x50 40x70 55x55 55x55 Sección (cm) 60x60 55x55 50x50 45x45 40x40 40x70 H o L (cm) 320 280 280 280 280 600 I(cm 4 ) 1080000.663 2.198 3.69448 47.17 99.00 2723.97 158.33 341718.199 2.25731 36.36 3. sin embargo en el ejemplo no se modificaron los cortantes ya que la variación de estos es insignificante comparada con el incremento de las rigideces.25731 42.84 3.4 58.82993 46.142 (cm) 3.45 149.00 762552.6881 28.08 520833.90 1905.69448 42.6881 36.29 140. 88 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .41 28.33 1143333.36 3.40 1860.55 40x70 55x55 55x55 40x70 60x60 60x60 40x70 60x60 60x60 Marco G 23 Nivel Altura h (cm) Azotea 280 8 280 7 280 6 280 5 280 4 280 3 280 2 280 1 320 Losa tapa 320 V (ton) Rp (ton/cm) D (cm) D Adm Conclusión 34.52 129.59707 42.33 Rigidez 3375.01 154.36 3.36 3.706 3.936 3.36 3.36 3.42 761.75 213333. en la columna 4H para el segundo y tercer nivel la sección será de 55x55 cm.4 E 5 60x60 35x65 2 35x65 60x60 60x60 35x65 35x65 35x65 35x65 4.1 F 2.25 60x60 40x70 35x65 60x60 60x60 35x65 35x65 2.25 H' 35x65 35x65 3. de 35x65 cm.9 G Secciones en centimetros Distancias en metros I 60x60 35x65 60x60 35x65 60x60 FIGURA 2. excepto en los marcos G 23 y G 45 donde las trabes tendrán una sección de 40x70 cm.6 6 60x60 35x65 6 60x60 60x60 35x65 60x60 35x65 35x65 35x65 35x65 60x60 35x65 3.4 F' 40x70 H 60x60 35x65 60x60 60x60 35x65 60x60 35x65 60x60 35x65 3. es decir. 89 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . De esta manera la sección en los dos últimos niveles del edificio será de 40x40 cm. quedando resumidos en el croquis siguiente: 3 4 3. Las trabes mantendrán las sección indicada en todos los niveles. por ejemplo.9 CROQUIS DE ESTRUCTURACIÓN DEL SÓTANO Y PRIMER NIVEL DEL EDIFICIO Para los niveles superiores (del 2 al 9) las secciones de las columnas se reducirán 5 cm.4.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Los cálculos anteriores muestran un predimensionamiento de trabes y de columnas para los distintos marcos del edificio. por lado cada dos niveles. 31696 143.03623 114.59707 42.81171 100.72828 143. Marco 2 EI Marco 3 EI 85.03623 100.E STRUCTURACIÓN Y P REDIMENSIONAMIENTO Con las dimensiones de los elementos estructurales anteriormente obtenidas.67804 100.08829 Marco G 23 28.45581 225.67804 111.96019 Marco H 25 63.01761 161.52505 141.43391 127.82993 46.08829 165.52505 165.69448 47.43391 105.63912 73.85685 127.68810 36.52505 141.82993 46.42998 111.08829 Valores en ton/cm.69448 42.81171 82.55732 141.55732 114.63912 84.68810 28.03623 100.79677 225.12689 209.96019 Marco G 45 28.85685 146.55732 114.81171 82.03623 100.30859 73.79677 Marco 4 EI 85.01761 161.25731 36.97199 73.79677 Marco 5 EH 80.69448 42.25731 36.25731 42. se tienen nuevas rigideces.31696 143.18464 Para la dirección Y: Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa 90 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .04928 165.63715 63.01761 165.52505 165.25731 42.15453 61.16234 47.63715 63.67497 105.04928 165.91022 114.16234 61.91022 85. Marco E 25 Marco F 25 63.63715 82.45581 143.91022 114.52505 141.63715 82.52505 141.81171 82.03623 114.53652 122.55732 114.91022 85.67804 100.91022 85.42998 111.81171 100.69448 47.81171 82.55732 141.45581 225.42998 114.68810 36.66823 Marco I 24 47.91022 85.68810 28.03623 100. quedando de manera resumida como sigue: Para la dirección X: Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Valores en ton/cm.04928 100.01108 81.59707 42.30859 73.67497 80.63715 63.23953 128.55732 114.63715 63.15453 73.31696 161. Las fallas activas son aquellas que han sufrido algún desplazamiento en los dos últimos millones de años o en las que se observa alguna actividad sísmica. en la zona de fricción de las placas tectónicas los terremotos pueden ser muy violentos. que en el diseño de cualquier estructura se deben tomar en cuenta los efectos que un sismo tendrá en el comportamiento estructural de la misma. En ingeniería sísmica son importantes tres aspectos principales de las fallas las cuales son: localización.1 SISMOLOGÍA Y SISMICIDAD Los sismos representan un riesgo muy importante por lo tanto deben ser considerados en el diseño estructural. La sismología se puede definir como la ciencia y el estudio de los sismos. el punto interior de la tierra donde se produce la liberación de energía. La primera se mueve con un velocidad relativa de aproximadamente 5 cm. efectos y fenómenos asociados. éstas se están metiendo bajo la placa norteamericana de la cual forma parte la placa continental de país. las fallas son las principales fuentes de información en lo que respecta al riesgo sísmico. Esto implica que la sismicidad se refiere a la cantidad de energía liberada en un área en particular. La repercusión que lo anterior tiene en el Distrito Federal es tal.5 cm. es decir. Estos movimientos de los que hablamos pasen desapercibidos para el hombre. sus causas. que registran todos los temblores por mínimos que sean y a grandes distancias del foco./año aproximadamente. mientras que la segunda se desplaza 2./año respecto a la placa continental. ya que estos conocimientos pueden anticipar algunas de las características de los movimientos del suelo en las cercanías de la falla. así como indicar los tipos de movimiento predominantes en una falla dada. y también a que proporcionan el foco de la liberación de energía. localización y frecuencia de eventos sísmicos. En las áreas sísmicas mas activas. actividad y tipo. Es importante estimar las probables magnitudes. esto se debe a que se encuentra al sur y suroeste de la republica mexicana las placas de cocos y la rivera en el océano pacifico. En muchas regiones de la republica mexicana el riesgo de falla de las construcciones por efectos de sismo es mayor que el riesgo provocado por otros efectos. esto es debido a que las fallas son relativamente fáciles de describir y muy sensibles a la medición de movimientos. El conocimiento de la actividad sísmica de una región es una herramienta valiosa en la evaluación del riesgo sísmico. Por lo que es necesario conocer aspectos básicos de sismología y sismicidad para fines de estimación del riesgo sísmico. No obstante. La ciudad de México es una zona de alta sismicidad. aunque no para los sismógrafos. hasta tal punto que llegan a desplazarse unas placas sobre de otras. Estas superficies de contacto que dividen a los bloques continentales se denominan fallas. razón por la cual este rige en el diseño de las estructuras.ANÁLISIS SÍSMICO CAPÍTULO 3 ANÁLISIS SÍSMICO 3. Una falla es un plano de discontinuidad mecánica entre dos unidades geológicas. ocasionando cambios en la topografía. 93 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . La sismicidad es la actividad sísmica de una región dada. según se indica en la siguiente figura: FIGURA 3. la zona III se dividirá en cuatro subzonas (III a.1.ANÁLISIS SÍSMICO Es por lo anterior que el Distrito Federal se dividirá en zonas para fines de diseño por sismo. Adicionalmente. III c y III d). III b. ZONIFICACIÓN DEL D ISTRITO FEDERAL PARA FINES DE DISEÑO SÍSMICO 94 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Para el diseño de todo muro. se adoptarán factores de resistencia 20 por ciento inferiores a los que le corresponderían de acuerdo con las Normas correspondientes. Las consecuencias de lo anterior pueden resultar en un gran desastre. aunque pueden presentarse daños que lleguen a afectar el funcionamiento del edificio y requerir reparaciones importantes. Las deformaciones y fuerzas internas que resulten se combinarán entre sí como lo especifican las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004). según los criterios que establecen las mismas Normas sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones. deformaciones y desplazamientos laterales de la estructura. con las limitaciones que se establecerán en dicha norma. y se combinarán con los efectos de fuerzas gravitacionales y de las otras acciones que correspondan. como pueden ser el darle un uso inadecuado o diferente para el cual fue diseñada la estructura. entendidos éstos últimos como los que producen las fuerzas gravitacionales que actúan en la estructura deformada por la acción de dichas fuerzas y de las laterales. ésta podrá analizarse por sismo mediante el método simplificado. Las estructuras se analizarán bajo la acción de dos componentes horizontales ortogonales no simultáneos del movimiento del terreno. tomando en cuenta la altura del edificio. incluyendo sus giros por torsión y teniendo en cuenta los efectos de flexión de sus elementos y. Además. que sea significativa. Según sean las características de la estructura de que se trate. columna o contraviento que contribuya en más del 35 por ciento a la resistencia total en fuerza cortante.ANÁLISIS SÍSMICO 3. estructural o no. cuando sean significativos. si bien es cierto que las estructuras se diseñan con la capacidad para resistir sismos de gran intensidad. los de fuerza cortante. En el análisis se tendrá en cuenta la contribución a la rigidez de todo elemento. para estructuras ubicadas en las zonas II y III será factible aplicar el método estático o dinámico. así como los efectos geométricos de segundo orden. existen diversos factores que alteran la resistencia de las estructuras ante estos fenómenos. de acuerdo con el propietario.2 EFECTOS SÍSMICOS SOBRE LOS EDIFICIOS. Con las salvedades que corresponden al método simplificado de análisis. 95 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . se garantizará que no habrá fallas estructurales mayores ni pérdidas de vidas. bajo el sismo máximo probable. momento torsionante o momento de volteo de un entrepiso dado. Se verificará además que la estructura y su cimentación no rebasen ningún estado límite de falla o de servicio a que se refiere el RCDF. fuerza axial y torsión de los elementos. El Reglamento de Construcciones del Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004) tiene como propósito obtener una seguridad adecuada tal que. pudiendose dañar parcialmente el edificio o inclusive se puede llegar a la perdida total del mismo. El Director Responsable de Obra. y una mala supervisión a la hora de construir la estructura debido a no seguir las indicaciones especificas para cada elemento del edificio. existir una mala calidad de los materiales de construcción en la obra. entre muchas otras. el método estático o uno de los dinámicos. sin olvidar la perdida de vidas que consigo llevan estos desastres. se calcularán las fuerzas sísmicas. con el fin de reducir la probabilidad de pérdidas económicas en la construcción a cambio de una inversión inicial mayor. Ahora. errores de cálculo los cuales muchas veces pueden pasar inadvertidos. En las siguientes páginas se presentan varias fotografías en donde se observan claramente consecuencias graves que se han tenido en estructuras de concreto debido a fuertes sismos y ocasionalmente también originados por la omisión de consideraciones técnicas relativas a estos movimientos. puede decidir que se diseñe el edificio para que satisfaga requisitos más conservadores que los aquí establecidos. siendo muy pocos o de sección transversal muy pequeña.ANÁLISIS SÍSMICO Foto 2.4 Falla en la conexión viga – columna creando originada por movimientos en dirección paralela al muro. Foto 2. se puede observar en la segunda fotografía que la falla fue debido al la falta de estribos en esa parte de la columna. Foto 2. el colapso de todo el nivel de la losa. Foto 2.3 Falla por cortante en el muro del edificio. 96 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . originadas por el exceso de compresión y cortante sobre los elementos.1 Colapso total de la estructura debido a un exceso de compresión en las columnas inferiores Foto 2.6 Aquí se observa la falla de dos columnas.5 y 2.2 Falla generalizada en la totalidad de los elementos estructurales del edificio. por consecuencia del indebido ahorro de material de construcción en elementos imprescindibles en una estructura o una mala supervisión. ANÁLISIS SÍSMICO Foto 2.7 y 2.8 En estas fotografías se observa la falla de dos columnas ocasionadas por el efecto de columna corta o por falta de resistencia al cortante en el edificio, lo cual pudo haberse evitado suministrando un refuerzo de acero mayor en la sección de las columnas o confinando los elementos con un muro para darle mayor rigidez y resistencia ante cargas laterales. Foto 2.9 En esta fotografía se observa la falla de todas las columnas en la conexión con las vigas generando un colapso total en el edificio. FIGURAS 3.2. FOTOGRAFÍAS DE ESTRUCTURAS DAÑADOS POR CONSECUENCIA DE UN SISMO 97 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS ANÁLISIS SÍSMICO 3.3 MÉTODOS DE ANÁLISIS Según sean las características de la estructura de que se trate, ésta podrá analizarse por sismo mediante el método simplificado, el método estático o uno de los dinámicos con las limitaciones que se establecen a continuación: LIMITACIONES PARA LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO: Los métodos dinámicos pueden utilizarse para el análisis de toda estructura, cualesquiera que sean sus características. Puede utilizarse el método estático para analizar estructuras regulares, según se define en las condiciones adelante descritas, de altura no mayor de 30 m, y estructuras irregulares de no más de 20 m. Para edificios ubicados en la zona I, los límites anteriores se amplían a 40 m y 30 m, respectivamente. Con las mismas limitaciones relativas al uso del análisis estático, para estructuras ubicadas en las zonas II ó III también será admisible emplear los métodos de análisis que especifica el Apéndice A de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004), en los cuales se tienen en cuenta los periodos dominantes del terreno en el sitio de interés y la interacción suelo–estructura. Para el cálculo de las fuerzas sísmicas para análisis estático y de las obtenidas del análisis dinámico modal con los métodos dinámico modal y paso a paso, se empleará un factor de reducción Q’ que se calculará de acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004) en su Capitulo 4.1. El factor de reducción Q’, se multiplicará por 0.9 cuando no se cumpla con uno de los requisitos 1 a 11 de las condiciones de regularidad, por 0.8 cuando no cumpla con dos o más de dichos requisitos, y por 0.7 cuando la estructura sea fuertemente irregular según las condiciones anteriores. En ningún caso el factor Q’ se tomará menor que uno. 3.4 LOS MÉTODOS ESTÁTICOS Los métodos sísmicos estáticos se pueden clasificar de la siguiente forma: a) Método estático. b) Método estático con torsión. Determinación e la expresión para calcular las fuerzas laterales: A cada entrepiso le corresponde una fuerza sísmica lateral, la cual va en aumento a medida que este se aleja de la base del edificio, encontrándose de esta manera la fuerza mayor en la azotea del edificio que es la parte más alta. De la misma manera a cada fuerza le corresponde una aceleración, por lo tanto la aceleración mayor corresponde a la fuerza latera mayor en el edificio. MÉTODO SÍSMICO ESTÁTICO DE EDIFICIOS. La aplicación de este método consta esencialmente de los siguientes pasos: 1. Se calculan las fuerzas sísmicas horizontales que actúan en los centros de cortantes de los pisos, en dos direcciones ortogonales con la expresión 3.1. 2. Estas fuerzas se distribuyen entre los sistemas resistentes a carga lateral que tiene el edificio como son los muros, marcos, armaduras y losas según las consideraciones que se hagan. 3. Se efectúa el análisis estructural de cada sistema resistente debido a estas cargas laterales que le correspondan. 98 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS ANÁLISIS SÍSMICO MÉTODO SÍSMICO ESTÁTICO CON TORSIÓN DE EDIFICIOS. Este se evalúa de forma análoga al método estático, con la diferencia que en este método se incluyen los efectos de torsión en cada planta del edificio. El efecto de torsión en cada planta de un edificio se genera por el momento torsionante o los momentos torsionantes debido a la fuerza sísmica que actúa en el piso considerado. La fuerza sísmica aplicada en un piso se considera que pasa por el centro de cortantes de ese nivel, debido a que las fuerzas sísmicas están en función de las cargas verticales o gravitacionales que llevan las columnas de un entrepiso. En edificios de varios niveles, se usan las fuerzas cortantes que son la acumulación de las fuerzas sísmicas. Estas fuerzas cortantes no pasan por el centro de cargas, sino por el centro de cortantes, excepto en la planta superior de la azotea en donde coincide el centro de cargas con el centro de cortantes. Existen diferentes métodos o procedimientos para distribuir las fuerzas sísmicas por torsión, entre los cuales están el Procedimiento de Rosenblueth y Esteva, Procedimiento de Ávila, Procedimiento de Goel y Chopra y el Procedimiento de Bazán y Meli. Los anteriores procedimientos arrojan resultados muy similares, donde la veriacion es muy pequeña, por lo que se permite elegir el método que por simplicidad o facilidad de cálculo sea mejor para el ingeniero calculista. Fuerzas cortantes Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una estructura, se supondrá un conjunto de fuerzas horizontales actuando sobre cada uno de los puntos donde se supongan concentradas las masas. Cada una de estas fuerzas se tomará igual al peso de la masa que corresponde, multiplicado por un coeficiente proporcional a h, siendo h la altura de la masa en cuestión sobre el desplante o nivel a partir del cual las deformaciones estructurales pueden ser apreciables. De acuerdo con este requisito, la fuerza lateral que actúa en el iésimo nivel, Fi, resulta ser: c åWi Fi = Wi * hi Q åWi * hi (3.1) Donde Wi peso de la iésima masa; hi altura de la iésima masa sobre el desplante. Reducción de las fuerzas cortantes. Podrán adoptarse fuerzas cortantes menores que las calculadas según la sección anterior, siempre que se tome en cuenta el valor del periodo fundamental de vibración de la estructura, de acuerdo con lo siguiente: En el edificio de ejemplo se aplicará el método de Bazán y Meli ya que su aplicación resulta sencilla para el edificio en cuestión. El procedimiento se expone a continuación: 1. Calcular las rigideces de entrepiso de los elementos resistentes en ambas direcciones. 2. Determinar la posición del Centro de Torsión de entrepiso con las ecuaciones: Xt = å kyX å ky Yt = å kxY å kx (3.2) 99 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS ANÁLISIS SÍSMICO 3. Se deberán calcular las coordenadas del Centro de Masas o Cargas de todos los pisos de la estructura con la ecuación: Xm = å Piy å Pi Ym = å Pix å Pi (3.3) 4. Calcular la fuerza sísmica horizontal mediante un análisis sísmico estático. 5. Obtener las coordenadas del Centro de Cortantes para cada entrepiso así como su línea de acción en planta por equilibrio estático con las ecuaciones: Xv = å FyiXm Vy Yv = å FxiYm Vx 6. Calcular los cocientes del cortante directo y por torsión para cada dirección como: kx kxYt kyXt cd = ct = ct = k q k q kx å (3.4) (3.5) 7. Calcular la excentricidad estructural con las ecuaciones: esy = Yv - Yt esx = Xv - Xt 8. Determinar las excentricidades de diseño como: æ æ 0 . 1 b ö÷ 0 . 1 b ö÷ ed1 = es ç1 . 5 + ed 1 = es ç1 . 0 ç ÷ ç es ø es ÷ø è è (3.6) (3.7) 9. Calcular los momentos por torsión utilizando las ecuaciones: Mt1 = Ved 1 Mt 2 = Ved 2 (3.8) 10. Calcular los cortantes directos utilizando: (3.9) Vd = cdV 11. Calcular los cortantes por torsión utilizando: Vt1 = ctMt 1 Vt 2 = ctMt 2 (3.10) 12. La fuerza cortante sísmica que debe ser resistidas por los elementos estructurales es la suma del cortante directo más el cortante por torsión: (3.11) VT = Vd ± Vt 13. Calcular los efectos de torsión en la dirección contraria al análisis: Vyt = ctMto Vxt = ctMto (3.12) 14. La combinación de los efectos bidireccionales se realiza con: V’=VT+0.30Vt V’’=0.30VT+Vt (3.13) 100 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS ANÁLISIS SÍSMICO 3.5 MÉTODO DINÁMICO El artículo 241 del Reglamento de construcciones del Distrito Federal especifica como métodos de análisis dinámicos el modal y el cálculo paso a paso de respuesta ante temblores específicos. Se tiene que emplear alguno de estos métodos cuando no se satisfacen las limitaciones que existen para aplicar el método estático. Los problemas asociados con el diseño de estructuras que deben resistir sismos, han sido de gran interés para los ingenieros. Esto es debido no solamente a la naturaleza catastrófica de la posible falla, sino el reto que este tipo de análisis presenta. La mayor dificultad está en la predicción del carácter e intensidad de los sismos que la estructura debe resistir durante su vida útil. Otra gran dificultad resulta ser el hecho de que un análisis real para sismo deberá considerar el comportamiento inelástico de la estructura. Muy pocas estructuras podrán resistir sismos fuertes sin alguna deformación plástica. De hecho, sería anti económico diseñar una estructura de tal forma que se comportará completamente elástica. La dificultad que presenta un análisis inelástico de un sistema de muchos grados de libertad, acoplado con la naturaleza incierta e irregular del movimiento del suelo, hacen que una solución rigurosa al problema sea impropia. Los edificios altos son sistemas continuos por lo que poseen un número infinito de grados de libertad. Sin embargo, para la mayoría de las estructuras, la respuesta puede ser discreta para un número finito de puntos dentro del sistema, por lo que aquí se modelará uno de los tipos más instructivos y prácticos conocido como “Edificio de cortante”. Un edificio de cortante puede ser definido como una estructura en la cual no hay rotación de una sección horizontal en el nivel de los pisos; en este aspecto, el edificio deformado tendrá muchas características similares al de una viga en cantiliver deformada únicamente por fuerzas cortantes. Un edificio con estas características debe cumplir con: 1. La masa de cada piso de la estructura está concentrada en el nivel de dicho piso. 2. Las vigas de los pisos son infinitamente rígidas comparadas con las columnas. 3. La deformación de la estructura es independiente de las fuerzas axiales en las columnas. La primera suposición transforma el problema de una estructura con un infinito número de grados de libertad a una estructura de pocos grados de libertad; así una estructura de tres pisos modelada como un edificio de cortante, tendrá tres grados de libertad, esto es, un desplazamiento horizontale en cada nivel. La segunda suposición introduce el requerimiento de que los nudos entre vigas y columnas están fijos contra rotación. La tercera suposición conduce a la condición de que las vigas rígidas permanecen horizontales durante el movimiento. y 3(t) .. m 3 y 3 F3(t) F3(t) y 2 (t) F 2 (t) k 3 ( y 3 y 2 ) .. m 2 y 2 F1(t) k 2 ( y 2 y 1 ) .. m 1 y 1 F 2 (t) y 1 (t) F 1 (t) k 1 y 1 FIGURA 3.3. D IAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UN EDIFICIO EXPUESTO A FUERZAS SÍSMICAS 101 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS a menos que se tenga la ventaja al aprovechar las características especiales de los coeficientes de las matrices [M ] y [K ] .F 2 (t ) = 0 .14) Donde [M ] y [K ] son. Los procedimientos que se consideran están divididos en dos métodos de solución: Integración Directa (Paso A Paso) y Superposición Modal.k 3 úú êë 0 . los procedimientos propuestos para la solución de sistemas generales de ecuaciones diferenciales pueden ser muy laboriosos.y 1 ) . m2 y 2 + k 2 ( y 2 .3..F 3 (t ) = 0 Este sistema de ecuaciones puede ser expresado en forma matricial como: [M]{Y } + [K ]{Y } = {F } (3. m3 y 3 + k 3 ( y 3 .k 2 ( y 2 . m1 y 1 + k 1 y 1 . De aquí.k 3 k 3 úû [K ] = êê ì .y 1 ) . un análisis dinámico en principio... F I (t ) = [M ]íY ý FE (t) son las fuerzas elásticas F E ( t ) = [K ]{Y } Todos los términos dependen del tiempo. respectivamente.14) no se incluye el efecto del amortiguamiento. es el equilibrio estático en el tiempo t.14) representa a un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden y la solución de las ecuaciones puede obtenerse por procedimientos conocidos para la solución de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. . La expresión (3. dadas por: 0 ù é m 1 0 ê M = 0 m 0 úú [ ] ê 2 êë 0 0 m 3 úû {Y } . de hecho.. Sin embargo.14) puede considerarse de la siguiente manera: F I ( t ) + F E ( t ) = F ( t ) (3. ü î þ Donde FI (t) son las fuerzas de inercia.15) ì . aceleración y de fuerza. están estrechamente relacionadas y la selección entre un método u otro depende únicamente de su efectividad numérica...k 2 k 2 + k 3 . las matrices de masa y de rigidez. dados por: î þ ì y 1 ü {Y} = ïí y 2 ïý ï y ï î 3 þ ì y 1 ü ì . para un edificio de cortante de tres pisos.ANÁLISIS SÍSMICO Las siguientes ecuaciones de movimiento.F 1 (t ) = 0 . 102 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . así: . son obtenidas de los diagramas de cuerpo libre mostrados en la figura 3.k 3 ( y 3 . en el cual se han incluido las fuerzas de inercia.y 2 ) . sobre todo si el orden de las matrices es grande. Aunque las dos técnicas pueden parecer diferentes. ü íY ý y {F } son los vectores de desplazamiento. este se incluye en los espectros de diseño. Matemáticamente la expresión (3.y 2 ) . en los que se han incluido las fuerzas de inercia.k 2 0 ù é k 1 + k 2 . ü ï ï íYý = í y 2 ý î þ ï ï î y 3 þ ì F 1 ( t ) ü {F } = ïíF 2 ( t ) ïý ï F ( t ) ï î 3 þ Se debe observar que en la expresión (3. a . Por lo anterior. Para el Distrito Federal estos espectros están definidos en el Capítulo 3 de las NTC para Diseño Por Sismo (2004) y ya toman en cuenta las incertidumbres en la valuación de periodos.) 0. para fines de diseño se emplean espectros de forma suavizada. está dada por las siguientes expresiones. en caso contrario. El procedimiento de la superposición modal transforma la ecuación de equilibrio dinámico en una forma cuya solución es mucho más simple.0 3. Zona I (Terreno firme) II (Terreno de transición) III (Terreno compresible) c T1 (seg. y a que las incursiones de la estructura en el intervalo inelástico.5 0. es posible que dos estructuras que tengan casi las mismas características dinámicas. aunque para definir la excitación sísmica se emplean acelerogramas de temblores y no espectros.1. T a = a o + ( c . Valores de c. es decir podría hacerse encontrando en primer lugar los modos de vibrar. Por tanto. que con más propiedad debe llamarse análisis modal espectral. estas ordenadas se dividirán entre el factor Q’.) 0. excepto la reducción por ductilidad. En la práctica. modifican el periodo fundamental de vibración.24 0. mediante espectros reducidos por ductilidad.3 r 1/2 2/3 1 En el artículo 236 también se menciona que las ordenadas espectrales especificadas tienen en cuenta los efectos de amortiguamiento.a o ) . T1 y T2 están expresados en segundos.16 0. b) La ordenada del espectro. a que no se conoce con certeza el periodo natural por las incertidumbres que existen en el cálculo de masas y rigideces. no deben sufrir reducciones adicionales. Para evaluar las fuerzas sísmicas. gracias a la influencia del amortiguamiento que hace menos bruscas las variaciones de los espectros. T 1 a = c . e igual a 1+ (Q 1)T/T1.8 Tabla 3.1. Los espectros de temblores reales tienen forma irregular y presentan variaciones bruscas en las respuestas máximas en función del periodo natural. T2 y r . Primero se considerará el caso en que la fuerza excitadora es cero. expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. a menos que éstas se concluyan de estudios específicos aprobados por el Departamento del Distrito Federal. En el mismo artículo se estipula que. si T es menor que T1 si T esta entre T1 y T2 r æ T ö a = c ç 2 ÷ . En dicho artículo también se prescribe la manera de tomar en cuenta el comportamiento elástico. las frecuencias naturales y las correspondientes formas modales; así la ecuación de equilibrio de una estructura en vibración libre y sin amortiguamiento queda definida por: 103 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Este tipo de análisis proporciona las propiedades dinámicas más importantes de una estructura.ANÁLISIS SÍSMICO ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL El denominado análisis modal.8 2.3 0. T2 y r son los valores dados en la tabla 3. por lo que. porque implica el uso de conceptos de modos de vibrar y de espectros de diseño. ao T2 (seg.060 0. así como la interacción suelo – estructura. el cual se tomará igual a Q si T es mayor que T1. cuando se aplique el análisis dinámico modal. El cálculo paso a paso también puede ser modal.20 0. è T ø si T excede de T2 Aquí T es el periodo natural de interés y T. T1. T1. a o. respondan de manera muy distinta a un sismo.030 0. los efectos de temblores de distintos tipos de suelo. se sigan estas hipótesis: a) La estructura se comporta elásticamente.045 0. este hecho tiene menos importancia de la que se le podría dar a primera vista. donde c. es decir. ao. se analiza el problema de vibración libre de la estructura. Estos movimientos son llamados los modos naturales de vibración.a ) + [K ]{a }sen (vt .16) da como resultado: .16).16) Se propone que la solución de la ecuación (3. an en términos de una constante arbitraria. C3 y C4 son las constantes de integración.19) Para obtener una solución diferente de la trivial expresión del paréntesis: ({a } ¹ {0}) . n (3.17) en (3.20) La formulación anterior es un problema matemático importante conocido como problema de valores característicos. y se obtienen a partir de las condiciones iniciales: · · · · y1 (0 ) = yo 1 y1 (0 ) = y o 1 y2 (0 ) = yo 2 y 2 (0 ) = y o 2 104 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . En general la ecuación (3. La substitución de la ecuación (3.….20) resulta en un polinomio de grado n en w²..ANÁLISIS SÍSMICO [M]{Y } + [K ]{Y } = {0 } (3. a2. que corresponde a la solución de la ecuación (3. podemos obtener de la ecuación (3.v 2 [M ]{a }sen (vt .a ) = {0 } [ K ] - W [M ]]{a } = {0 } 2 (3. El movimiento total del sistema..a 2 ) y 2 (t ) = C '1 a 21 sen (v 1 t .17) i = 1. 2 . y puede escribirse como: y1 (t ) = C '1 a 11 sen (v 1 t . se tiene que igualar a cero el determinante de la [K ] - W 2 [M ] = 0 (3.20) los valores de a1. el cual deberá ser satisfecho para n valores de w². conviene desarrollar las funciones trigonométricas. De esa manera se obtienen los n posibles movimientos armónicos simples de la estructura.20).a 1 ) + C ' 2 a 22 sen (v 2 t ..a 2 ) Para fines computacionales.21) En donde C1. esta dada por la superposición de las vibraciones modales armónicas en función de constantes arbitrarias de integración.18) Donde ai es la amplitud del movimiento de la iesima coordenada generalizada y n es el número de grados de libertad.a ) o bien: yi = a i sen (vt .16) sea de la forma: {Y } = {a }sen (vt .a 1 ) + C ' 2 a 12 sen (v 2 t . Este polinomio es conocido como la ecuación de frecuencias del sistema; para cada valor de w² que satisfaga la ecuación (3.. C2. resultando: y1 (t ) = C 1 a 11 sen v 1 t + C 2 a 11 cosv 1 t + C 3 a 12 sen v 2 t + C 4 a 12 cos v 2 t y 2 (t ) = C 1 a 21 sen v 1 t + C 2 a 21 cosv 1 t + C 3 a 22 sen v 2 t + C 4 a 22 cos v 2 t (3.a )i (3. ([K ]{d } = {P }) . de ortogonalidad de los modos.19) obtenemos que: [K ]{a } = v 2 [M ]{a } Que para un ejemplo determinado puede resultar: (K1 + K 2 ) a 1 .22) para cualquiera de los dos modos. 105 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .22) Las ecuaciones escritas de esta forma. De la ecuación (3.24) { } En el que {a i } y a j son dos vectores modales cualquiera y [M ] es la matriz de masas del sistema. los cuales pueden ser escalados o normalizados. y haciendo uso del teorema de Betti que establece: “Para una estructura sometida a dos sistemas de cargas y sus correspondientes desplazamientos. se puede emplear los teoremas de estructuras lineales. Como se menciono antes. en que actúan las fuerzas m1 w 2 a1 y m2 w 2 a2.25) 1 [{a } [M ]{a }] T j j 2 Para un sistema general; o para un sistema con matriz de masas diagonal: a ij f ij = 1 é êë å n m k a kj 2 ù úû (3.25’) 2 k = 1 En la que f ij es la componente normalizada i del j vector modal. las amplitudes de vibración en un modo normal son solamente valores relativos. que para fines prácticos. la condición de ortogonalidad entre dos modos cualesquiera es: å n para i ¹ j m k a ki a kj = 0 k = 1 (3. en el que la matriz de masas es diagonal. Los modos normales pueden ser arreglados convenientemente en forma matricial. constituye la base de uno de los métodos más atractivos para resolver problemas dinámicos en sistemas de muchos grados de libertad.K 2 a 2 = m 1 v 2 a 1 - K2 a 1 + K 2 a 2 = m 2 v 2 a 2 (3. Para un sistema de n grados de libertad. puede dársele una integración de equilibrio estático.23) y para un sistema de n grados de libertad: {a i }T [M ]{a j } = 0 para i ¹ j (3.ANÁLISIS SÍSMICO Ortogonalidad de los modos. De esta forma. conviene normalizarlos de la siguiente forma: a ij f ij = (3. Esta propiedad. en las masas m1 y m2 respectivamente. Las formas modales pueden ser consideradas como las deflexiones estáticas que resultan al aplicar el sistema de carga del lado derecho de las ecuaciones (3. el trabajo hecho por el primer sistema de cargas moviéndose en los desplazamientos del segundo sistema. es igual al trabajo hecho por este segundo sistema moviéndose en los desplazamientos producidos por el primer sistema de cargas”. {W} la matriz de pesos de las masas de la estructura y {J} un vector formado con “unos” en las posiciones correspondientes a los grados de libertad de traslación en la dirección de análisis y “ceros” en las otras posiciones. deberá incluirse el efecto de los modos naturales que. [M ] la matriz de masas del sistema y [I ] es la matriz unidad.. ordenados según valores decrecientes de sus periodos de vibración. deberá incluirse el efecto de todos los modos naturales de vibración con periodo mayor o igual a 0.. sean necesarios para que la suma de los pesos efectivos en cada dirección de análisis sea mayor o igual a 90 por ciento del peso total de la estructura.28) Donde {fi} es el vector de amplitudes del i–ésimo modo natural de vibrar de la estructura. se puede escribir: é f11 f12 ... ê ú ë f n 1 f n 2 .27) Donde [f ] T es la transpuesta de [f ] . se combinarán para calcular las respuestas totales S de acuerdo con la expresión: S = 2 i å S (3. El efecto de la torsión accidental se tendrá en cuenta trasladando transversalmente + 0. . momento de volteo. 106 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .26) La matriz anterior es conocida como matriz modal del sistema. f 2 n ú [f ] = êê 21 22 ú . Los desplazamientos laterales así calculados..8 de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004). Si en el análisis modal se reconoce explícitamente el acoplamiento mencionado. considerando el mismo signo en todos los niveles.. f nn û (3. reducidas como se establece en el Capítulo 4 de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004) Las respuestas modales Si (donde Si puede ser fuerza cortante. Las NTC Sismo (2004) se refieren al análisis dinámico modal de la siguiente forma: Cuando en el análisis modal se desprecie el acoplamiento entre los grados de libertad de traslación horizontal y de rotación con respecto a un eje vertical. pero en ningún caso podrán considerarse menos de los tres primeros modos de vibrar en cada dirección de análisis. excepto para estructuras de uno o dos niveles...1b las fuerzas sísmicas resultantes para cada dirección de análisis.29) Siempre que los periodos de los modos naturales en cuestión difieran al menos diez por ciento entre sí. Para las respuestas en modos naturales que no cumplen esta condición se tendrá en cuenta el acoplamiento entre ellos. y multiplicados por el factor de comportamiento sísmico Q.. se supondrán las aceleraciones espectrales de diseño especificadas en el Capítulo 3. f1 n ù ê ú f f . se determinarán como: ({f } [W ]{J }) = T Wei 2 i {fi }T [W ]{f i } (3. La condición de ortogonalidad puede expresarse en general como: [f ]T [M ][f] = [I ] (3. Para calcular la participación de cada modo natural en las fuerzas laterales que actúan sobre la estructura. Los pesos modales efectivos. u otras). desplazamiento lateral.ANÁLISIS SÍSMICO Para un caso general de n grados de libertad. Wei..4 segundos. se utilizarán para determinar efectos de segundo orden y para verificar que la estructura no excede los desplazamientos máximos establecidos en la sección 1. independientes entre sí. se propone satisfacer dicha ecuación solamente a intervalos discretos de tiempo D t . 107 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Este análisis consta de diferentes métodos. con las salvedades que señala en el Capítulo 9 de las NTC de Diseño por Sismo (2004). Revisión por cortante basal Si con el método de análisis dinámico que se haya aplicado se encuentra que. en la dirección que se considera. los cuales integran directamente la expresión (3.15) se transforman en: . · [M ]ìíY üý + [C ]ìíY üý + [K ]{Y } = {F } î þ î þ F 1 ( t ) + F a ( t ) + F E ( t ) = F ( t ) (3. Esto significa que básicamente.14) en cualquier tiempo t. estabilidad y costo del procedimiento de solución. están: a) b) c) d) Método de diferencia central Método de Houbolt Método “q” de Wilson Método De Newmark Al considerarse las fuerzas de amortiguamiento. es buscado en puntos de tiempo discretos dentro del intervalo de la solución. en una proporción tal que Vo iguale a este valor; a y Q’ se calculan para el periodo fundamental de la estructura en la dirección de análisis. Igualmente aplicables son las demás disposiciones del Capítulo 8 de las mismas NTC en cuanto al cálculo de fuerzas internas y desplazamientos laterales.. los efectos de movimientos horizontales del terreno en direcciones ortogonales se combinarán como se especifica en relación con el método estático de análisis sísmico en la sección 8. la expresión (3. Primero. En esencia. la fuerza cortante basal Vo es menor que: Wo 0 . podrá acudirse a acelerogramas de temblores reales o de movimientos simulados.30) (3. el equilibrio estático con fuerzas de inercia incluidas. 8 a Q Se incrementarán todas las fuerzas de diseño y desplazamientos laterales correspondientes. la integración numérica directa está basada en dos ideas. siempre que se usen no menos de cuatro movimientos representativos.14) y (3.ANÁLISIS SÍSMICO ANÁLISIS DINÁMICO PASO A PASO También conocido como “métodos de integración directa”. el término directo significa que ninguna transformación de las ecuaciones se llevará a cabo. y que se tenga en cuenta el comportamiento no lineal de la estructura y las incertidumbres que haya en cuanto a sus parámetros. La segunda idea de los métodos de integración directa es que la variación de desplazamientos y aceleraciones dentro de cada intervalo de tiempo D t es supuesta; la forma en que se haga esta suposición de variación determinará la aproximación. como se indica en los Capítulos 3 y 4 de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004). de aquí que las técnicas empleadas en el equilibrio estático pueden usarse efectivamente en la integración directa. Entre los métodos comúnmente empleados en forma efectiva.14) mediante un método numérico paso a paso.7 de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004). Efectos bidireccionales Cualquiera que sea el método dinámico de análisis que se emplee. cuyas intensidades sean compatibles con los demás criterios que consignan las Normas Técnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2004).31) Las NTC Sismo (2004) se refieren al análisis Paso a Paso de la siguiente forma: Si se emplea el método de cálculo paso a paso de respuestas a temblores específicos. en lugar de satisfacer la ecuación (3. o a combinaciones de éstos. Dentro del grupo de los métodos de computadora se encuentran los programas STAAD Pro y RAM Advanse. se obtienen los elementos mecánicos: momentos flexionantes. Lo anterior se lograra haciendo una serie de observaciones. Para introducir los datos a la computadora se requiere considerar todos los pesos en cada marco. El paso siguiente es el de determinar la posición del centro de torsión y de cargas de cada nivel del edificio. éste se considerará en lo que se denomina bajada de cargas para el análisis de la cimentación. pudiéndose tomar en cuenta únicamente a los marcos más “desfavorables” de cada sentido.6 ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO CON EFECTOS DE TORSIÓN AL EDIFICIO EN ESTUDIO Como se menciono anteriormente. También se pueden obtener los elementos geométricos.ANÁLISIS SÍSMICO 3. o sea. lo cual facilita la elaboración manual de los diagramas. para lo cual se utilizan las cargas gravitacionales que actúan en el edificio. el cual ofrece un ambiente fácil de manejar y de interpretar a la hora de revisar los resultados obtenidos de un análisis específico. muros perimetrales. Es por eso que en el ejemplo se utilizan los programas de computadora. Algunos programas de computadora además de dar como resultado el valor de los elementos mecánicos de la estructura. método de Cross y los métodos aproximados. Dentro del grupo de los métodos manuales se encuentran en método de Kani. como son vigas. Con la obtención de los elementos mecánicos se pueden trazar los diagramas correspondientes para realizar el posterior diseño de los elementos estructurales. El peso de las columnas no se considerará en el análisis de marcos por cargas verticales. específicamente el RAM Advanse. cancelería. fuerzas cortantes y normales. reduciendo de tal manera el tiempo y esfuerzo invertido en el análisis. momentos torsionantes. las cuales resultan de gran utilidad en la consideración más aproximada de todos los pesos que intervienen en la estructura. puede también trazar los diagramas de éstos elementos. por lo cual a continuación se presentará su desarrollo. siendo éstos métodos manuales y de computadora. etc.4. tinacos. tanques. EL factor de carga que indican las NTC no se tomará en cuenta en esta etapa de análisis ya que éste se usará en la parte denominada “Combinación de Cargas para el Diseño de Elementos Estructurales” Con la finalidad de disminuir el número de marcos por analizar (en el sentido horizontal y vertical) se deberá tomar en cuenta la simetría y proporcionalidad de cargas. se empleará el método de Bazán y Meli para determinar el valor de las cargas horizontales a las que estará sometido el edificio. Para lo anterior. Sea cual fuere el método elegido para analizar los marcos. 108 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . se usará como apoyo la planta del edificio de la figura 3. por eso se necesitan distribuir todas las cargas en los marcos. Las rigideces de cada marco de la estructura ya han sido calculadas en el capitulo anterior. Se deberá considerar todos los pesos que actuaran sobre la construcción. trabes. Para analizar los marcos por cargas verticales existen diferentes métodos de análisis. entre otros. los desplazamientos lineales y los giros. 31 2.50 10.50 8. Cabe mencionar que las reacciones de las trabes secundarias que pasan por los marcos serán tomadas en cuenta como si éstas fueran cargas puntuales actuando sobre los marcos.00 3.46 Acotaciones en metros Áreas tributarias en m² 9.55 2.89 2.10 1.89 7.4 F' 3.00 10.89 2.24 3.50 3.00 9.6 6 3.00 G 2.4 PLANTA TIPO CON LAS ÁREAS TRIBUTARIAS EN CADA MARCO Se considera bajar las cargas del peso tributario de la losa sobre cada marco y el peso de las trabes que la misma área tributaria abarca.24 2.50 10.89 2.00 1.25 9. 109 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .4 7.60 1.50 10.03 6.60 2.1 9.60 H 9.50 1.55 6.60 2.59 2.46 8.03 3.89 7.64 2.59 2.23 2.10 6.31 3.31 7.31 6 E 3.25 H' 10.44 4.23 F 2.ANÁLISIS SÍSMICO 2 3 4 5 3.9 6.24 I FIGURA 3.00 10.89 9. 52 Ton/m.2 55x55 65x35 2 15 .02 Kg.8 40x40 65x35 40x40 C.28 Ton/m.97 Kg.35mx0.31m² = 17.2 Acotaciones en metros 3.28 Ton/m 2.8 65x35 65x35 40x40 40x40 2.24 Ton/m 2. / m ) = 730.8 65x35 55x55 55x55 55x55 65x35 55x55 55x55 55x55 3.45 Kg. / m ) = 689. W losa azotea = (17 .8 65x35 2. W losa azotea = 2 60x60 65x35 60x60 55x55 65x35 60x60 65x35 3.52 Ton/m 6 3.8 1.60 m.85 m 65x35 45x45 50x50 2 45x45 65x35 = 638 .24 Ton/m 2.8 65x35 = 546 Kg. 60 m 2 15 ./m./m 2 40x40 65x35 45x45 65x35 2.24 Ton/m. = 1. 2 50x50 65x35 2.8 1.6 W azotea W entrepiso W tapa 60x60 6 = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 1./m 2 = 603 Kg.G.6 6 Marco E 25 110 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .8 1.ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco E 25 2.8 1.24 Ton/m 2.23m² + 7.2 65x35 60x60 15 . / m ) = 971. 85 m )(603 Kg .8 1./m.31m² + 3./m.24 Ton/m 1. 85 m )(638 Kg . 85 m )(849 Kg .8 1. = 1.24 Ton/m 2.8 2.S.8 40x40 65x35 45x45 40x40 65x35 40x40 65x35 2.8 1.24 Ton/m 2. Entrepiso C./m 2 = 849 Kg. 50x50 65x35 50x50 65x35 45x45 45x45 50x50 50x50 å Áreas = 7.G. 45x45 W trabe = (0. Marco E 25 En la siguiente figura se anotan las cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas: 2.S.2 1./m.S. Azotea C.24 Ton/m 3.8 1.8 45x45 65x35 65x35 65x35 Longitud Total del Marco = 15. 60 m 2 65x35 2.65m)(2400Kg/m³) 65x35 50x50 65x35 50x50 W losa azotea = (17 . Losa Tapa 65x35 60x60 3.24 Ton/m 2.G. 60 m 60x60 65x35 60x60 6 2 (17 . 85 m )(603 Kg .6 6 Marco F 25 111 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .8 45x45 65x35 65x35 65x35 Longitud Total del Marco = 15.17 Kg.01 Ton/m 2.ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco F 25 2. 85 m )(638 Kg .8 1./m.8 40x40 65x35 45x45 40x40 65x35 40x40 65x35 2. / m ) = 1466. = 2. 60 m 2 15 .93 Ton/m 1./m 2 40x40 65x35 45x45 65x35 2. 50x50 65x35 50x50 65x35 45x45 45x45 50x50 50x50 å Áreas = 7.2 Acotaciones en metros 3.8 2.8 65x35 65x35 40x40 40x40 2.2 2.G.00m² = 35.8 65x35 55x55 55x55 55x55 65x35 55x55 55x55 55x55 3.93 Ton/m 3.93 Ton/m 2.8 1. 60 m 60x60 65x35 60x60 6 2 (35 .23m²+ 7.8 1.07 Kg. Losa Tapa 65x35 60x60 3.8 65x35 2. Azotea C.35mx0.2 65x35 60x60 15 .50 Ton/m 6 3.60 m.S.8 40x40 65x35 40x40 C.93 Ton/m 2.2 55x55 65x35 2 15 .G. 60 m 2 65x35 2.93 Ton/m.00²+ 9.8 1.50 Ton/m. W losa azotea = 2 60x60 65x35 60x60 55x55 65x35 60x60 65x35 3. 45x45 W trabe = (0.31m²+ 3. 2 50x50 65x35 2. = 1./m.93 Ton/m 2.8 1.6 W azotea W entrepiso W tapa 60x60 6 = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 2.01 Ton/m. Marco F 25 En forma análoga: 2./m 2 = 849 Kg. / m ) = 1385.S.8 1./m. Entrepiso C./m 2 = 603 Kg.93 Ton/m 2.85 m 65x35 45x45 50x50 2 45x45 65x35 = 638 Kg. / m ) = 1951.8 1.S.74 Kg.93 Ton/m 2.G.31m²+ 9.8 2.93 Ton/m 2. 85 m )(849 Kg . W losa azotea = (35 ./m.8 65x35 = 546 Kg.65m)(2400Kg/m³) 65x35 50x50 65x35 50x50 W losa azotea = (35 . / m ) = 1567. 2.S.88 Ton/m.24 Ton/m 2.8 2.2 2.8 40x70 45x45 45x45 40x70 2.S./m./m.40mx0. Azotea C.8 2. 60 m )(849 Kg . 00 m 2 40x70 55x55 6 .S.24 Ton/m 2.88 Ton/m 6 Marco G 23 112 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .40 Kg.8 55x55 6 ./m 2 = 849 Kg. 60 m )(638 Kg .2 2 60x60 40x70 60x60 60x60 2 (15 . / m ) = 1658. 00 m W azotea W entrepiso W tapa 6 = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 2.33 Ton/m. W losa azotea = (15 .24 Ton/m Acotaciones en metros 3.24 Ton/m 2. 60 m )(603 Kg .G.ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco G 23 C.80 Kg.8 40x70 45x45 45x45 Longitud Total del Marco = 6. 00 m 3.8 40x70 40x40 40x40 2 å Áreas = 9.33 Ton/m 3.2 2.8 2.24 Ton/m 2./m. = 2.24 Ton/m. 2 40x70 55x55 2.00 m.G.70m)(2400Kg/m³) 50x50 = 672 Kg.60 m 2.8 2.60m² = 15.8 40x70 40x40 40x40 2. / m ) = 2207. 2.G.24 Ton/m 2. Entrepiso C.8 2. Marco G 23 En forma análoga: 2.24 Ton/m 2.2 3.8 = 638 Kg.24 Ton/m 2./m 2 = 603 Kg.8 40x70 50x50 50x50 2.80 Kg.00m² + 6.8 2.8 2./m. W losa azotea = 40x70 60x60 2 2 6 . = 2.8 2.8 55x55 W losa azotea = (15 ./m 2 50x50 W trabe = (0. Losa Tapa 2. S.8 P P 2.24 Ton/m 2. a la mitad de las columna.24 Ton/m 2.20 m.8 40x70 45x45 45x45 40x70 2. 60 m )(603 Kg .S.24 Ton/m 2.24 Ton/m 2.8 40x70 45x45 45x45 Longitud Total del Marco = 6. 60 m )(849 Kg . Marco G 45 Se incluirá la reacción de la TS – 4 que actúa sobre este marco como una carga puntual P = 5.70m)(2400 Kg/m³) 50x50 = 672 Kg.G.24 Ton/m 3.24 Ton/m.8 55x55 (15 .G.ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco G 45 C. 55x55 55x55 55x55 6 .8 P P 2.8 P P 2. 00 m 3. a 3. W losa azotea = (15 .2 2 60x60 40x70 60x60 60x60 2 (15 . /m.2 2.24 Ton/m 2.G. = 2.8 40x70 40x40 40x40 2 å Áreas = 9.40mx0. Losa Tapa 2. / m ) = 1659 Kg. 00 m 2 40x70 2.8 W losa azotea = 2 40x70 2 6 . = 2.S.8 P P 2./m 2 = 849 Kg.88 Ton/m 3.60 m 2.33 Ton/m P P Acotaciones en metros 2.8 P P 2. /m. Entrepiso C. y otra carga igual a 6.8 40x70 40x40 40x40 2.8 P P 2.60m² = 15. Esto se ilustra en la siguiente figura: P 2.24 Ton/m 2./m 2 = 603 Kg.96 Ton.88 Ton/m. W losa azotea = 40x70 60x60 2 6 . 00 m W azotea W entrepiso W tapa 6 = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 2. 60 m )(638 Kg .24 Ton/m 2.8 = 638 Kg. 2. / m ) = 2208 Kg.33 Ton/m. 2. Azotea C.8 40x70 50x50 50x50 2.2 3./m./m 2 50x50 W trabe = (0.00 m.00 m.8 P P 2.00m² + 6. /m.8 P P 2.2 P 6 Marco G 45 113 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . / m ) = 1568 Kg. 8 45x45 65x35 2./m.S./m./m.G.00m²+ 6.72 Ton/m.G.66 Ton/m 2.8 40x40 65x35 40x40 C.66 Ton/m. W losa azotea = (28 .2 65x35 60x60 60x60 65x35 3. Entrepiso C. 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 65x35 W losa azotea = (28 . 68 m )(849 Kg .6 W azotea W entrepiso W tapa 60x60 6 = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 1. Azotea C.24m²+ 6. = 1.35mx0.8 P 1.8 P 1./m 2 = 603 Kg.8 P 1.11 Ton/m 6 3.8 P 1. 45x45 45x45 W trabe = (0. 68 m )(638 Kg . W losa azotea = 65x35 65x35 60x60 55x55 2 15 .65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg.8 P 1.ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco H 25 2. = 2. Losa Tapa 65x35 2 15 .8 65x35 65x35 40x40 40x40 2.2 55x55 65x35 60x60 6 15 .66 Ton/m 2.8 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 Longitud Total del Marco = 15.6 6 Marco H 25 114 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS ./m 2 = 849 Kg./m 2 40x40 65x35 65x35 45x45 40x40 40x40 65x35 65x35 2.66 Ton/m Acotaciones en metros 3.60 m.2 2.66 Ton/m 2.66 Ton/m 2.S.66 Ton/m 2.8 65x35 40x40 2.2 2.S.8 P 1.8 65x35 45x45 45x45 2.G.8 65x35 = 638 Kg.68 m 65x35 65x35 50x50 2 45x45 65x35 50x50 55x55 55x55 55x55 65x35 55x55 55x55 55x55 3.66 Ton/m 2. / m ) = 1560 Kg.60m² = 28.11 Ton/m. / m ) = 1173 Kg. Marco H 25 En forma análoga: P 1. / m ) = 1109 Kg.8 65x35 å Áreas = 9. 60 m 2 65x35 2. 2 50x50 65x35 2.8 P 1.66 Ton/m P 3. 60 m 2 60x60 2 (28 .60m²+ 3./m.72 Ton/m 2. 68 m )(603 Kg .8 P 1. 60 m 60x60 65x35 60x60 3.24m²+ 3. /m 2 = 849 Kg.31 Ton/m 1. / m ) = 813. 24 m )(638 Kg .36 Ton/m 1. 60 m 65x35 60x60 2 9 .24 m 65x35 60x60 W azotea W entrepiso W tapa = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 1.63 Ton/m. Entrepiso C. 24 m )(603 Kg . = 1.63 Ton/m Marco I 24 115 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .ANÁLISIS SÍSMICO Para el marco I 24 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 C.31 Ton/m 1.31 Ton/m Acotaciones en metros 1.45 Kg.83 Kg.G./m./m.31 Ton/m 1.00m² + 3.31 Ton/m 1. 65x35 50x50 65x35 50x50 45x45 65x35 65x35 50x50 å Áreas = 9.31 Ton/m 1.G./m.60 m. W losa azotea = 2 55x55 60x60 2 9 . Azotea C. 60 m 2 65x35 65x35 60x60 W losa azotea = 50x50 65x35 55x55 65x35 60x60 W trabe = (0.S.31 Ton/m./m 2 40x40 2 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 45x45 55x55 (12 .35mx0.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg. 60 m 2 2 9 . / m ) = 768./m.31 Ton/m 1. Marco I 24 En forma análoga: 1. 50x50 65x35 65x35 55x55 45x45 65x35 50x50 65x35 55x55 Longitud Total del Marco = 9. 24 m )(849 Kg ./m 2 = 603 Kg.S. 55x55 W losa azotea = (12 .24m² = 12.48 Kg. = 1.36 Ton/m. / m ) = 1082. 60x60 (12 .S.G.31 Ton/m 1. Losa Tapa 65x35 40x40 65x35 40x40 = 638 Kg. S.29 Kg.2 1.69 Ton/m.8 P1 P2 1.8 65x35 50x50 2. 30 m (25 .10m²+ 10.41 Ton/m 2. 65x35 45x45 45x45 W trabe = (0. / m ) = 1143.G.8 P1 P2 1.36 Ton/m 2./m. W losa azotea = (25 .S.8 P1 P2 1.8 65x35 45x45 2.36 Ton/m 2.8 65x35 45x45 2. 30 m 60x60 65x35 60x60 60x60 650 W azotea = W losa azotea + W trabe = 1. W tapa = W losa tapa + W trabe = 1.8 65x35 50x50 2. W losa azotea = 2 65x35 2 2 19 .69 Ton/m 340 650 290 650 Marco 2 EI 116 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .36 Ton/m 2.G.99 m Longitud Total del Marco = 19. 99 m )(638 Kg . Esto se muestra en la siguiente figura: P1 P2 1.8 P1 P2 1. 2 50x50 65x35 55x55 55x55 65x35 55x55 55x55 60x60 19 ./m./m 2 = 603 Kg. Losa Tapa = 638 Kg. 30 m 2 2 19 .36 Ton/m. Entrepiso C.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg. Azotea C.50m² = 25.35mx0.15 Kg. W entrepiso = W losa entrepiso + W trabe = 1.02 Kg.8 P1 P2 1. / m ) = 812. Marco 2 EI Se incluirá las reacciones de las TS que actúan en este marco como carga puntual P1 = 5.41 Ton/m.05m. 99 m )(603 Kg .S. 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 W losa azotea = (25 .2 P1 P2 Acotaciones en metros 3.2 65x35 60x60 3. / m ) = 859. 99 m )(849 Kg .36 Ton/m 2.2 65x35 60x60 340 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 60x60 60x60 65x35 65x35 60x60 60x60 650 290 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 C.8 65x35 40x40 2.8 P1 P2 1.36 Ton/m 3./m.98 Ton a 16.36 Ton/m 2.36 Ton/m 2. a 7.50 m y una P2 = 4.G.36 Ton/m 2./m.8 65x35 40x40 2.30 m.8 65x35 55x55 2.8 P1 P2 1.89m²+ 10.ANÁLISIS SÍSMICO Para el Marco 2 E – I 2./m 2 = 849 Kg.06 Ton./m 2 2 å Áreas = 2.8 P1 P2 1.50m²+ 2.8 65x35 55x55 3. 76 Kg.8 65x35 55x55 3./m.8 2. / m ) = 1710.G.76 Ton/m 1./m 2 = 603 Kg. P3 = 2.S.76 Ton/m 1.05m y en la azotea las cargas se indican en el dibujo P1 8.76 Ton/m.G. Losa Tapa = 638 Kg.8 65x35 50x50 2.S.31 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 1.44 Ton a 8.46m²=38. una P2 = 2.89m²+2.ANÁLISIS SÍSMICO Para el Marco 3 EI 2.5m²+8.76 Ton/m 1.2 2.8 2.8 65x35 50x50 2. Marco 3 EI Se incluirá las reacciones de las TS que actúan sobre este marco como una carga puntual P1 = 7.2 2.76 Ton/m 1.89m²+10.S. 45x45 65x35 50x50 50x50 W trabe = (0. P4 = 11. W entrepiso = W losa entrepiso + W trabe = 1.76 Ton/m 1./m./m 2 = 849 Kg.72 Ton.8 1.8 65x35 40x40 2. W losa azotea = (38 . 89 m )(603 Kg .83 Ton/m. 30 m 2 19 . 30 m 2 60x60 65x35 3. 2 65x35 55x55 65x35 2 55x55 65x35 60x60 340 60x60 60x60 65x35 65x35 60x60 60x60 650 60x60 60x60 65x35 60x60 290 60x60 650 2 19 .G.8 2.8 2.89 m 2 Longitud Total del Marco = 19.83 Ton/m Acotaciones en metros 3.07 Ton a 16.16 m.30 m. Entrepiso C./m 2 å Áreas = 2. 55x55 W losa azotea = (38 .8 65x35 55x55 2.8 65x35 40x40 2. 30 m W azotea = W losa azotea + W trabe = 1.8 2. Azotea C.26 Ton/m 340 650 290 650 117 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .26 Ton/m. 89 m )(638 Kg .59 Kg./m.5m²+2. / m ) = 1215. W tapa = W losa tapa + W trabe = 2.35mx0.1m²+1.76 Ton/m 3.31 8. a 7. 89 m )(849 Kg .8 65x35 45x45 2.55m²+ +10.8 2. 65x35 50x50 50x50 55x55 W losa azotea = (38 ./m.76 Ton/m 1.44 Ton a 11.76 Ton/m 1. / m ) = 1285.2 65x35 2 19 .94m.06 Kg.50m.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg.8 2.8 65x35 45x45 2.2 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 C. /m 2 = 603 Kg.91m 2 Longitud Total del Marco = 19. 30 m 2 19 .55m²+ +2.5m²+2.S.8 2.30 m. / m ) = 1360 Kg.90 Ton/m 340 650 290 650 118 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .60 Ton/m.89m²+10.2 1.72 Ton.8 2.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg.31 8.46m²=30. 91 m )(603 Kg .8 2. W entrepiso = W losa entrepiso + W trabe = 1./m 2 å Áreas = 2.94m.05m y en la azotea las cargas se indican en el dibujo. W tapa = W losa tapa + W trabe = 1. Losa Tapa = 638 Kg.35mx0.50 Ton/m 1.50 Ton/m 1./m 2 = 849 Kg.8 65x35 40x40 2.50 Ton/m./m.50 Ton/m 1.G.2 65x35 2 19 .8 2. P3 = 2.2 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 45x45 45x45 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 50x50 50x50 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 55x55 55x55 65x35 65x35 65x35 40x40 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 C. 91 m )(638 Kg .16 m. 45x45 65x35 50x50 50x50 W trabe = (0.S.8 65x35 50x50 2.90 Ton/m. 30 m 2 60x60 65x35 3.8 2.50 Ton/m 1. 55x55 W losa azotea = (30 . / m ) = 966 Kg. 91 m )(849 Kg .8 65x35 45x45 2./m.44 Ton a 11.03m²+8. P1 8.8 65x35 45x45 2.59m²+1.8 2.50m. 2 65x35 55x55 65x35 2 55x55 65x35 60x60 340 60x60 60x60 65x35 65x35 60x60 60x60 650 60x60 60x60 65x35 60x60 290 60x60 650 2 19 . P4 = 0. Entrepiso C.31 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 1. / m ) = 1022 Kg.50 Ton/m P1 P2 3.456 Ton a 16.G.44 Ton a 8.S.G.50 Ton/m Acotaciones en metros 1./m.8 65x35 55x55 2. Azotea C.8 2.60 Ton/m P3 P4 3.8 65x35 50x50 2. W losa azotea = (30 . 65x35 50x50 50x50 55x55 W losa azotea = (30 .8 65x35 40x40 2./m. Marco 4 EI Se incluirá las reacciones de las TS que actúan sobre este marco como una carga puntual P1 = 7. 30 m W azotea = W losa azotea + W trabe = 1.8 1.50 Ton/m 1.2 2.ANÁLISIS SÍSMICO Para el Marco 4 EI 2. a 7.50 Ton/m 1.89m²+2. una P2 = 2.8 65x35 55x55 3. 45x45 45x45 50x50 2 å Áreas = 2.8 2. 42 m )(603 Kg . Losa Tapa 65x35 60x60 W azotea = W losa azotea + W trabe = 1.32 Ton/m 3.50m² + 2. a 7.50m.8 2.S.57 Ton/m 340 650 290 119 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . W entrepiso = W losa entrepiso + W trabe = 1.S./m 2 = 849 Kg.03 Ton.G.80 m./m 2 65x35 65x35 65x35 45x45 40x40 65x35 65x35 C. 42 m )(638 Kg . / m ) = 769 Kg.27 Ton/m P1 Acotaciones en metros 1.42 m 65x35 65x35 65x35 55x55 45x45 45x45 65x35 40x40 65x35 65x35 65x35 50x50 40x40 45x45 65x35 40x40 = 638 Kg. W losa azotea = 65x35 60x60 2 12 .8 2. / m ) = 727 Kg.27 Ton/m P1 3.27 Ton/m P1 1. 42 m )(849 Kg . Azotea C. 80 m 2 65x35 65x35 60x60 (15 .27 Ton/m P1 1.03m² = 15./m. 2 55x55 65x35 12 .27 Ton/m P1 1.27 Ton/m P1 1. 55x55 55x55 60x60 W losa azotea = 50x50 65x35 55x55 55x55 65x35 W trabe = (0./m.27 Ton/m.57 Ton/m. 80 m 2 60x60 2 12 .2 2. Entrepiso C.G.27 Ton/m P1 1.G./m.8 2. 50x50 50x50 65x35 65x35 45x45 65x35 50x50 50x50 Longitud Total del Marco = 12.8 2.32 Ton/m.27 Ton/m P1 1.ANÁLISIS SÍSMICO Para el Marco 5 EH 65x35 40x40 65x35 40x40 65x35 40x40 45x45 40x40 50x50 55x55 65x35 60x60 55x55 60x60 65x35 65x35 W losa azotea = (15 .S. / m ) = 1023 Kg./m 2 = 603 Kg./m.8 2. Esto se ilustra en la figura siguiente: P1 P1 1. W tapa = W losa tapa + W trabe = 1.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg.89m² + 10. 80 m 65x35 60x60 2 (15 .8 1. Marco 5 EH Se incluirá las reacciones de las TS que actúan sobre este marco como una carga puntual P1 = 1.2 1.35mx0.8 2. 08 73.4 E 165. 28 = 10 .09 Ton/cm 3.58 1354.9 G 209.96 Ton/cm 73.00 6793.00 0.40 9.00 Y T = Ry Xi 3270.40 6.08 165.96 Ton/cm 2.25 H H' 3.34 Y T = å RxYi å Rx Yi 19.08 122.02 0.80 Ton/cm 4.22 1073.1 F 165. 18 = 7 .04 2624.67 225.96 165.10.79 887.77 695.00 8274. 34 120 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .80 Ton/cm 225.60 9.18 6793.96 73.28 8274 .09 Ton/cm 73.67 Ton/cm CT (7.ANÁLISIS SÍSMICO Determinación de los centros de torsión y de carga de todos los niveles del edificio.6 6 6 165. 04 Marco E F G 45 G 23 H I Rx 165.85 2167.66.04 X T = En la dirección Y å RyXi å Ry Xi 15. 66 m 887 .00 Rx Yi 3186.80 Ton/cm 2.30 15.18 765. I En la dirección X X T = Marco 5 4 3 2 Ry 209. 81 m 765 .50 0.74 0.4 F' 225.09 Ton/cm. 3. Centro de torsión para el nivel de Losa Tapa: 2 3 4 5 3.81) 225.25 Acotaciones en metros 122.18 Ton/cm.79 225.79 225.22 695.90 9.60 6. 59 61.12) 69.40 0.33.39 Ton 69.72 Ton 59.42 0.60 6.75 0.25 9.50 4685.4 4.9 G 3.57 Ton 239.44 Ton 863.80 Ton 334.19 2951.09 Ton 28.85 102.21Ton 667. 58 121 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .56 Ton 112.63 Ton 86.98 Ton 112.50 Ton 59.88 Ton 246.87 Ton 68.97 Ton 208. 83 = 10 .66 170.39 Ton 2.82 365.11 Ton 94.4 F' CC (7.06 164.6 6 E 4 6 39.60 9.72 Ton 82.48 821.75 53.13 Ton 97.00 9.58 X C = Xi (m) 15.09 Ton 97.58 Ton 196.34 Ton 167.42 2951.30 Ton 98.85 39.83 29869 .1 F 5 3. 12 m 2951 .27 Ton 81.98 Ton 206.ANÁLISIS SÍSMICO Centro de Cargas para el nivel de Losa Tapa: 2 3 3.25 Ton 57.47 Ton 61.48 Ton En la dirección Y å å Marco 5 4 3 2 Py (ton) 512.06 96.90 10615.00 0.30 6450.34 Ton 85.77 Ton 656.25 Acotaciones en metros I 43.50 Ton 68.81 112. 33 m 2951 .61 863.48 79.14 59.46 5766.58 Y C = å PxYi å Px Yi (m) Py Xi 19.00 0.10.40 8119.26 Ton 148.67 Ton 72.11 Ton 61.69 7887. 58 Marco E F G 45 G 23 H I Px (ton) 334.63 Ton 249.58 Ton Yc = Px Yi 7994.25 H 166.50 Ton 94.07 Ton 821.33 0.00 21648.19 Ton 512.75 Ton 720.56 21648 .00 6.53 107.61 Ton 2.21 667.42Ton 961.00 29869.63 69.61 961.38 Ton 169.07 656.78 27.89 152.97 29.69 112.43 Ton 194.00 2951.72 Ton 39.25 15. 56 = 7 .59 37.61 Ton En la dirección X PyXi Xc = Py 365.82 Ton H' 3.00 720.74 Ton 122.45 94.50 Ton 141.80 29. 84 ) CT = ( 7. 10. 10. 10.81 ) CC = ( 7. 10.50 2. 10.00 3.64 .64 .61 .10 ) CC = ( 7. 10. 10.36 . 10.10 11. Nivel Centro de Torsión CT Centro de Cargas Cc Losa Tapa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CT = ( 7. por lo cual a continuación se mostrara solamente el resumen de las coordenadas de dichos niveles.35 7.33 .5 PLANTA DE AZOTEA 122 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .81 ) CT = ( 7.11 ) CC = ( 7.45 20. 10.83 ) CT = ( 7.10 ) CC = ( 7.58 .68 .30 15.37 .00 Acotaciones en metros 9. 10.12 ) CC = ( 7.40 19.09 ) CC = ( 7.87 7.84 ) CT = ( 7.82 ) CT = ( 7.89 5.10 11.83 ) CT = ( 7.10 ) CC = ( 7.33 . 10.70 3. 10. 10.80 16.38 .10 ) CC = ( 7. 10.40 4. 10. las siguientes coordenadas: CT = ( 7.66 .59 . 10. 10.36 .81 ) CT = ( 7.25 4.35 .36 .36 .30 FIGURA 3. este procedimiento será el mismo.ANÁLISIS SÍSMICO Quedando finalmente para la losa tapa.58 .81 ) CC = ( 7. 10.10 ) CC = ( 7.68 .82 ) CT = ( 7. 10.36 .84 ) CT = ( 7.60 16. 10. 10. 10.10 ) CC = ( 7.35 .55 3.61 .06 ) Una vez obtenidos los centros de carga y de torsión se calcularán las fuerzas sísmicas por nivel mediante un análisis sísmico estático: 17.66 .12 ) Para el nivel 1 en adelante. 80 Kg.278.60mx3) + (9.15mx0.40m)(2. B.20 16.264 Kg./m 3 ) W trabe secundaria* [(0.P.43 Kg. 19.20mx0.20mx0.677. HY S BAÑO BAÑO CL. DEPARTAMENTO 2 AREA 91.40mx0. B.720.00 FIGURA 3.96 Kg.00M2 B. 45.90)] (2400 Kg.A.25mx0. 13.20m)(282 kg/m 2 ) W losa del cubo de escaleras (3.55m) + +(11.6 PLANTA DE ENTREPISOS 1 AL 8 123 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 11.55mx5.51 Kg.00 CTO.65m) [(15.508.55m+1. CL.10m)(2400 kg/m 3 ) W tinacos W tanque de gas W escaleras (2.A.15 DEPARTAMENTO 3 AREA 91.30m)(2)(3. B.A.F.312.20 Kg.89m+3.00M2 7. 10.00M2 ESTAR CO CI NETA 2.45mx19.00 RE CA MAR A PPAL.380. 2.P.10m)+(17.89m+2.C.A. 3. 3.A.90m)(933 kg/m 2 ) W DE AZOTEA 18.60m) + (0. VEST IDOR VESTI DOR RE CA MAR A PPAL.A.30mx7. CL.N.40mx3.55m)(0. ELEC . DE LAVADO ESTAR C OCINET A CO MEDOR RE CA MARA 1 DEPARTAMENTO 1 AREA 93.40mx15. 2. BAÑO RE CAM ARA 1 BAÑO BAÑO RE CA MARA 2 RE CA MARA 2 4.ANÁLISIS SÍSMICO W azotea = W9 = W cuarto de maquinas + W losa + W trabes + W columnas + W escaleras + W muros + W tinacos + W pretil.40m x 4.10 2. 417.925 Kg.80m)+(0. 175.20m)] (2400 kg/m 3 ) W columna (0.30m)(0. GAS 2.55mx3.70 7.889 Kg.353.80 Kg.30mx3. B.N.261. BAÑO CL. B.20mx0.30mx7.19 Kg.60 Kg.00m) + (13. 4.60m)+(0.35m x 0.40m+4.69 Kg.60mx2) + (19. DUCTO INS T .55m)(3. 16.68 Kg.40mx9.054.55 DUCTO VOZ Y INST.40 12.80m)(18)(2400 kg/m 3 ) W muros del cuarto de tuberías (3. RE CA MARA 2 DUCTO INST . ELEC . CL.30 C OMEDO R CO MEDOR B. S.A.A.90 CL. HYS INST .40m x 4. DE LAVADO CTO.20m) + +(0.N. ESTAR CO CI NET A D UCTO INST. 73. W cuarto de máquinas W losa de azotea [(16.P. ELEC. B. D UCTO BASUR A C L.50m) ](638 kg/m 2 ) W trabes principales (0. 9.10m)(2400 kg/m 3 ) W muros del cubo de escaleras (3. DE LAVADO DU CTO INST. 0.90 48.30mx7.P.28mx2.40m) (3.40 0.20m)(282 kg/m 2 ) W losa del cuarto de tuberías (3.00m) (4.30mx3) + + (9. Acotaciones en metros 3.N.80 CTO.10 RE CAM ARA 1 RE CA MARA PPAL.89m x 2.896.A. 759.85m)(18)(2400 kg/m 3 ) W muros (98m)(2./m 3 ) W columna* (0.30x7.40mx4.60mx3)+(9.80) + 7.40mx2./m 3 ) W trabe secundaria [(0.80 Kg.62 Kg.00m) 251.60 Kg.00m) ](849 Kg.15m) + (14.55m)(282 Kg.93 3 366.20mx0./m 3 ) W trabe secundaria [(0.60)] (2400 Kg.55mx5.661.00mx7. 65 ø 124 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .65m) [(15./m 2 ) 6.90m)] x 73.00m) (4.93 1 366.30mx3.20mx0.60m) + (0.10m)+(18./m 2 ) W escaleras (2.90m)] (2400 Kg. 004987 Wihi ç ÷ Q è åWihi ø 4 è 61013 .80m)+(0.26 8 366.80 Kg.40mx2./m 2 ) 70. 366. 32 æ Wihi ö Fi = ç W T = ç ÷(3803 .054.20x0.35 Kg.76 Obtenidos los pesos del edificio por niveles se procederá a obtener la fuerza horizontal Pi.30mx3) + + (9.20mx7.054.80 Kg. W escaleras (2. *Debido al criterio de reducción en la sección de las columnas se tienen varias secciones pero se toma un promedio de todas ellas para poder calcular un peso del entrepiso; el mismo criterio se utiliza para determinar la altura (promedio).55m)(282 Kg./m 2 ) W DE ENTREPISO 178.80 Kg.93 Losa Tapa 450.35m x 0.780. las cargas por nivel del edificio son: Nivel Wi (ton) 9 417.50mx0. (0.40mx15.94 Kg.00 Kg. 73.530. x (2400 Kg.72 Kg. 30.62 Kg. La carga de entrepiso para el uso “salón de usos múltiples”.40x9.15mx0.55m)( 933 Kg.55x5./m 3 ) W columna* (0. WSOTANO será similar a la anterior sólo cambiará el peso de la losa y las dimensiones de la columna: W entrepiso = WSOTANO = W losa + W trabes + W columnas + W escaleras + W muros W losa de entrepiso [(16.40m)(3.10mx2.55m)(3.15m)+(14.55m)( 933 Kg.60mx2) + (19.80m x 2./m 2 ) W trabes principales (0.928.30mx3.00m) ](603 Kg.00 Kg.65m) [(15./m 2 ) W trabes principales (0.40x15.ANÁLISIS SÍSMICO W entrepiso = W81 = W losa + W trabes + W columnas + W escaleras + W muros W losa de entrepiso [(16.00mx7.530.93 5 366. W muros (98m)(2.30mx3)+(9.15x0.25mx0.93 6 366.40mx9.20mx7. 7.17 Kg.661.80m x 2.00 Kg.55m) + + (12.223.60mx3) + (9.471.20m)(18)(2400 Kg.93 7 366.10mx2.55m)+(12.60mx2)+(19. W DE ENTREPISO 450.20x0.93 2 366./m 3 ) 41.30mx7.20m) + + (0.471.20) + (0.60m)] (2400 Kg. para determinar las fuerzas cortantes y su posición en el edificio: c æ Wihi ö÷ 0.817.55x0. 6. + (4.60) + (0.93 4 366.25x0.50m)(2. 46 ) = 0 . En resumen.10m)+(18.40m x 4. 70.40m)(3.35m x 0.430. 10 10.93 14.74 2214.93 366.93 450.65 Fi 59.71 7.93 366.97 5430.75 237.07 10.93 47.08 21.97 5430.09 10.83 11.93 12.93 366.43 Nota: Las rigideces de entrepisos se calcularon en el Capítulo 2.37 1380.78 7485.93 450.20 20.86 2240.54 2997.97 5430.35 7.76 2348.08 304.56 4403.36 7.93 20.29 219.28 Xi 7.37 297.76 Vi hi 28.36 7.71 7.60 4 366.89 480.37 7.71 7.36 7.ANÁLISIS SÍSMICO Aplicando la ecuación 3.33 Fi Xi 442.93 366.88 2101.93 366.20 6.83 11.00 7 366.58 42.38 7.62 Yvi 10.38 7.53 221.00 9.20 3803.37 7.09 10.51 149.28 72.90 86.34 2879.58 42.28 Yi 10.09 10.96 16.92 1105.08 21.10 10.93 366.94 1511.43 61013.00 23.54 285.78 7485.12 Fi Yi 602.96 187.16 1816.09 10.10 10.80 8 366.93 107.37 6457.56 4403.46 Wi hi 12017.40 17.93 366.80 S Pi Yi 602.33 32.19 Vi 59.00 2 366.82 3070.40 17.20 6.78 7485.93 23.06 10.93 366.16 3375.08 10.00 23.78 377.80 26.76 Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi 417.73 S Pi Xi 442.45 37.93 366.36 7.08 21.80 26.49 246.89 1082.33 161.93 26.40 3.76 2348.55 2709.38 7.21 27.28 350.40 3.58 268.93 366.05 428.28 792.93 366.20 Xvi = Dirección Y å PiYi Wi hi 12017.40 Losa Tapa 450.20 1 366.35 1442.37 7.80 3 366.10 10.72 1888.10 10.09 Fi 59.09 9540.37 297.93 366.10 10.19 La obtención de los cortantes y coordenadas del centro de cortantes por nivel se muestra en las siguientes 2 tablas: Yvi = Dirección X Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Wi 417.43 Fi 59.20 Vi Wi hi 12017. Los siguientes pasos (6 al 14) se presentaran en tablas para su fácil comprensión: 125 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .49 246.46 274.16 3375.20 20.76 2348.26 366.33 32.26 366.35 1442.93 17.40 123.18 8512.58 268.37 7.96 16.80 12.09 9540.29 219.35 1442.78 2187.83 11.00 9.93 47.03 325.60 14.80 12.21 27.40 5 366.56 4403.37 7.02 2487.96 187.96 16.59 Xvi 7.26 28.76 3.60 14.37 7.21 27.48 1977.93 366.19 Vi 59.20 6 366.06 10.04 199.28 273.35 7.36 7.93 9.93 107.93 366.36 7.09 9540.11 10.51 149.18 8512.64 312.33 32.09 10.16 3375.37 6457.93 47.12 1617.54 285.45 37.18 8512.36 å PiXi hi 28.45 37.37 7.78 170.08 10.08 52.20 118.37 6457.93 6.1 se obtienen las fuerzas sísmicas: Nivel Wi (ton) hi (m) 9 417.09 10.08 304.58 42. 5 650.89 862.018537 0.96 5083.81 15.28 82.60 114.61 7835.28 82.62 619.40 511.03 13436.33 0.4 449.81 15.72 Yt = 9.160645 0.097100 0.016273 0.64 19.24 100.36 6026.67 28.73 Yt = 9.3 1621.04 0 0 459.50 205.216725 0.61 7835.097100 0.016035 0.000376 0.67 63.76 3.4 340.000394 0.18 4368.5 538.58 6.64 63.000376 0.01 19.04 6.40 511.53 4.018382 0.84 4318.18 0.84 322.33 3.50 205.62 619.26 9.71 36.69 9.27 6752.215391 0.17 0.81 0 0 382.53 972.33 3.025229 126 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .218812 0.000361 0.23 9.5 650.87 267.9 1316.9 1011.72 705.008463 0.28 21076.4 269.58 6.008523 0.03 13436.26 9.79 114.3 1421.81 3155.82 36.025670 0.15 3.094889 0.33 100.29 392.4 269.55 9.03 15.15 3.32 0.ANÁLISIS SÍSMICO Cálculo de los cocientes del cortante directo y por torsión para la dirección X: Dirección X Nivel 9 8 7 6 5 4 3 Eje I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 kx(t/m) Y (m) Kx Y 47.83 9.81 6.160047 0.73 705.16 19.53 972.4 401.04 15.216725 0.26 9.81 6.5 538.69 9.92 17465.097100 0.9 1590.64 0 0 295.60 47.008463 0.41 114.28 21076.55 9.73 451.87 9459.17 0.215391 0.84 13.57 6.14 4464.83 28.76 9.159629 0.24 100.092989 0.23 63.82 82.33 100.23 9.82 36.016186 0.094889 0.83 28.87 11.23 9.025358 0.160047 0.025508 0.41 9.04 6.16 617.4 401.008408 0.10 3716.82 82.16 617.23 9.49 1039.17 7708.89 3.55 4.216725 0.16 19.73 585.217879 0.57 6.69 9.4 269.218812 0.160386 0.83 9.5 413.016105 0.84 13.092989 0.64 15.22 9.61 1112.64 15.016105 0.44 47.160386 0.18 0.5 743.27 5603.091460 0.32 0.14 664.018251 0.72 707.23 63.24 100.29 392.097100 0.018708 0.90 73.33 0.32 3.094889 0.92 17465.217879 0.3 1180.5 413.216725 0.018537 0.58 6.33 3.57 6.17 0.215391 ct 0.72 Yt = kx Yjt 451.90 61.53 4.89 862.73 Yt = 9.72 804.008408 0.4 401.52 3815.28 82.37 15.000361 0.73 585.40 2421.4 340.64 0 0 295.84 5603.73 Yt = 9.4 340.000376 0.57 6.018382 0.76 3.000361 0.57 9.94 4.22 9.85 Yjt 9.26 9.094889 0.49 1039.159629 0.9 1316.217879 0.15 19.32 3.32 0.45 2875.9 1011.17 0.9 1590.018708 0.69 9.64 6.000376 0.215391 0.04 61.64 19.26 9.092989 0.67 28.49 4.67 63.14 4464.70 84.22 9.000394 0.37 368.69 9.45 2875.24 100.00 24088.71 36.73 Yt = 9.33 42.32 3.000361 0.04 15.04 0 0 459.33 0.43 0 0 522.40 10814.89 3.87 9459.33 42.27 805.4 269.092989 0.000394 0.025670 0.81 13.14 3.57 9.008360 0.00 cd 0.17 6752.69 9.58 42.72 kx Yjt² 4318.72 Yt = 9.14 3.58 42.70 73.69 9.14 664.215391 0.64 63.4 449.94 1187.43 6.3 1421.217879 0.15 19.016273 0.000349 0.3 910.16 11.3 910.50 9.36 6026.49 4.217879 0.81 13.76 9.16 11.025358 0.64 6.33 3.87 267.43 15.216725 0.025508 0.4 401.27 805.69 9.40 2421.000349 0.216725 0.52 3815.84 322.33 0.091460 0.18 0.000394 0.218812 0.87 11.26 9.215391 0.04 47.217879 0.9 1819.28 82.81 0 0 382.4 340.008523 0.81 3155.016186 0.3 1180.10 3716.50 9. 20 812.17 421.97 111.000354 0.000388 0.17 33.603 3 268.35 E 25 12.25 F 25 23.54 100.38 6.01 14.05 18.61 3.19 3.08 10.81 19.4302 322.72 972.1293 261.31 42.28 10.83 4.21 6.19 667.04 1.58 10.56 5.82 0.215697 0.37 19.56 0.03 21068.77 3.160454 0.4 397.218304 0.49 H 25 12.84 19.05 10.68 127 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .32 0 0 4455.91 1.81 19.06 25.91 0 0 4959.01 9.16 8.22 11.244 1 297.4 397.05 100.96 73.5 725.30 0.008375 0.16 5.54 10.55 11191.82 19.000388 0.14 9.68 111.08 10.43 527.091331 0.63 9.13 0.59 9.215697 0.29 10.06 15. 304.71 15627.28 26.04 620.32 13.47 34842.4 438.96 3.3 2358.01 1.16 15.57 1169.63 Yt = 9.72 9.21 894.60 14.68 510.4532 219.016226 0.39 9.09 73.04 1.66 201.75 606.32 10.81 9 G 23 5.23 6.883 0.092316 0.218891 0.018296 0.218891 0.75 3.18 351.9 1590.64 0.09 10.73 3.16 331.07 0.07 1.22 359.30 0.06 1.32 14.01 1.96 165.05 10.ANÁLISIS SÍSMICO 2 1 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 Losa G 23 Tapa F 25 E 25 81.78 9.668 7 149.91 4.016029 0.93 10.33 24.76 19.32 14.16 6.09 10.84 19.30 0.91 1.30 0.9 2624.07 0.96 0.89 0.09 10.000354 0.85 9457.72 9.13 0.67 19.57 3.08 10.62 H 25 23.4 438.31 100.23 533.15 G 45 5.000347 0.37 10.18 618.70 9.33 I 24 17.98 5 219.40 23506.73 Cálculo de los cortantes totales obtenidos con el procedimiento de Bazán y Meli en dirección X Dirección X Nivel Eje Vd Vt1 Vt2 VT Vyt V' V'' I 24 9.83 19.52 8.09 10.7116 175.03 1.51 10.49 3.160666 0.84 19.3 1582.84 G 45 10.09 10.68 46.80 4.67 5.89 0.09 10.70 1.3 1419.64 3.72 1085.69 0.159641 0.086 8 107.30 0.016056 0.09 165.98 1.44 0.215697 0.30 0.73 1606.43 1.01 6.77 20.096633 0.07 0.32 13.09 765.4668 368.30 122.03 1.68 9.63 3818.72 3.30 0.72 26.22 14.47 1.4 695.51 E 25 23.81 19.59 3.33 24.008492 0.97 6745.48 4263.000347 0.03 1721.58 785.83 19.07 0 0 7446.96 10.24 4.19 749.76 3.06 0.51 3.334 2 285.93 14.211 Losa T.36 3.018626 0.248 342.30 0.71 Yt = 9.16 2.25 15.94 8.36 0.73 3.77 5.31 6.25 4 246.91 2.21 Yt = 9.17 460.20 2.72 9.07 10.33 19.1931 293.1788 Mto 118.444 359.03 5.05 5.08 10.74 3.81 F 25 12.40 2.59 3.17 574.74 3.73 7521.08 10.218304 0.50 9.20 863.377 6 187.7174 124.09 1.05 5.60 46.091331 0.70 6.4 695.72 3.82 0.07 1.42 473.008356 0.17 1018.25 8 G 23 10.15 14.9 1775.05 458.22 322.91 1.82 17.23 9.5 650.092316 0.20 73.025268 0.21 915.06 10.018239 0.17 10.40 4.83 1.03 8.18 165.03 5.40 1038.30 0.05 42.096633 0.66 10553.76 3.57 0.218891 0.89 2.03 25.218304 0.30 0.025218 0.58 281.025584 Mt2 70.44 0.68 560.5 1073.57 0.82 19.98 1.84 Cálculo de las excentricidades de diseño y momentos torsionantes en dirección X: Dirección X Nivel Vx Yv Yt b es ed1 ed2 Mt1 9 59.20 31.58 704.18 183.49 10.18 690.64 6.90 9.66 6285.06 1.60 111.80 1158. 55 53.40 65.63 65.81 27.87 83.30 7.55 60.14 58.11 0.92 8.91 66.13 3.32 7.86 8.14 0.50 67.30 20.81 73.84 24.90 74.64 6.35 19.82 36.96 7.40 6.48 57.85 48.45 16.62 5.97 8.56 24.23 32.36 30.74 44.16 70.53 5.16 7.47 24.27 10.03 20.24 34.07 0.32 0.17 9.21 0.75 13.71 14.85 64.36 14.74 10.45 0.65 53.60 17.23 54.61 29.29 42.77 16.63 8.85 62.18 4.43 13.39 35.63 27.54 10.06 14.69 8.14 17.59 40.36 69.08 88.30 19.34 27.78 23.83 29.99 93.94 42.25 5.22 0.43 27.83 74.46 47.21 4.87 92.47 7.37 8.43 14.65 26.07 0.13 21.12 0.01 14.14 3.82 24.54 27.43 3.99 0.39 4.70 20.42 26.48 4.98 12.50 14.13 0.98 40.11 46.10 67.13 7.17 3.59 17.76 58.56 58.84 0.11 2.99 17.08 1.04 44.20 23.07 1.49 0.75 0.06 3.08 15.06 26.75 22.08 6.09 9.65 20.39 15.83 13. I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 I 24 H 25 G 45 G 23 F 25 E 25 24.07 0.20 6.58 5.10 8.19 25.84 18.43 71.90 24.73 49.76 73.86 0.19 4.09 0.13 2.21 0.63 8.13 9.67 64.61 25.63 29.02 63.17 0.43 4.99 33.86 5.01 9.97 0.26 40.00 32.09 2.41 13.78 41.55 79.76 45.77 17.58 65.46 0.17 0.82 20.59 39.69 14.03 46.10 25.40 36.25 55.70 7.64 7.72 18.90 11.90 66.93 22.40 44.27 0.43 64.61 16.33 54.33 51.40 29.53 16.46 62.51 5.67 12.72 22.88 5.77 0.84 65.84 0.99 45.11 2.55 0.14 11.82 39.43 64.54 8.46 26.59 4.11 22.06 20.64 24.17 3.35 6.78 12.63 29.21 21.19 0.85 27.15 0.53 19.08 37.34 14.28 0.46 55.25 2.55 28.79 0.72 43.42 27.06 62.08 0.62 0.41 47.77 40.36 0.34 87.44 5.53 7.17 6.22 4.74 27.12 2.24 0.25 35.01 9.56 10.41 27.68 84.79 20.03 0.04 58.30 0.15 4.74 72.82 47.55 9.50 29.15 3.69 8.45 23.21 5.93 24.55 0.36 7.59 35.41 89.74 23.24 0.24 70.50 32.92 13.42 71.36 26.72 53.83 13.03 18.76 24.87 14.38 7.80 4.00 52.25 23.25 52.41 20.18 0.60 128 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .57 73.24 5.11 0.17 0.43 37.75 6.68 0.28 6.11 2.06 5.36 0.27 15.88 28.64 7.95 26.17 27.23 14.19 31.40 14.31 0.57 30.70 54.22 76.54 26.03 72.86 29.94 58.85 5.48 4.31 10.23 8.35 57.76 29.45 55.93 53.49 15.20 47.25 61.73 0.99 45.31 11.27 6.93 5.ANÁLISIS SÍSMICO 7 6 5 4 3 2 1 Losa T.66 9.24 5.20 60.13 6.95 47.73 0.13 0.09 25.11 0.49 22. 64 143.68 1.92 Yt = 7.81 6689.01 8.06 1021.50 17285.96 7.64 1.68 1.64 1.81 5066.78 558.36 839.43 282.90 161.94 7.6 1377.253868 0.58 2.96 7.37 308.73 85.257124 0.10 7.41 438.82 887.71 1177.86 15.256862 0.01 Yt = 7.41 2598.96 7.40 188.91 6 515.73 143.253868 0.40 13224.47 620.6 1548.56 9.32 6 967.59 1.92 7.6 2288.06 6793.01 639.56 0 0.35 333.027719 0.68 659.6 1994.67 15.026489 0.58 1222.28 316.11 165.14 8168.94 Yt = kx Yjt 659.39 6677.49 4236.24 15.80 6 1354.61 1076.87 14115.026570 0.46 0 0. 4 EI 5 E I kx(t/m) Y (m) Kx Y 85.77 449.96 641.6 1644.005981 0.53 6 849.43 15.30 19542.84 851.228627 0.027719 0.15 141.255079 0.61 410.005955 0.73 144.54 627.37 308.026640 0.6 824.32 360.82 7.026570 0.13 15.24 161.69 439.09 13242.59 1729.234764 0.026696 0.46 1665.02 8.65 209.006984 0.007353 0.75 105.00 114.15 7.86 15.91 9.6 1099.99 Yt = 7.028386 0.85 8255.255079 0.255079 0.15 141.70 9475.50 17285.253868 0.34 114.30 10686.66 kx Yjt² 5066.67 15.255079 0.027348 0.61 1.81 581.64 1149.238397 ct 0.6 3270.253868 0.01 cd 0.256185 0.64 127.53 6 849.6 1099.67 15.254546 0.34 114.64 1076.256185 0.238397 0.257124 0.53 0 0.257124 0.00 161.026640 0.64 127.30 10686.58 227.26 661.87 14115.73 144.49 562.234764 0.86 9442.53 338.32 9.19 374.005964 0.255079 0.99 20004.6 2234.00 85.66 1.00 141.007353 0.005981 0.256185 0.6 1994.32 0 0.58 1088.02 0 0.43 15.27 165.24 227.56 6 687.00 114.74 80.78 225.005929 0.91 6 515.01 639.56 0 0.028064 0.17 146.02 17427.06 1021.31 242.31 242.02 9.02 6 990.53 9.026523 129 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .6 1584.6 1358.36 165.006840 0.77 449.80 0 0.08 143.228383 0.92 5061.46 85.27 165.005903 0.93 8229.00 141.02 Yt = 7.73 15.028360 0.11 3431.6 1258.257206 0.005955 0.19 4751.007569 0.007104 0.231444 0.73 114.006840 0.68 1.96 Yt = 7.6 1258.91 0 0.254546 0.75 105.58 365.028064 0.46 6 860.64 875.ANÁLISIS SÍSMICO Cálculo de los cocientes del cortante directo y por torsión para la dirección Y: Dirección Y Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Eje 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI Losa T.70 8189.02 Yt = 7.43 4202.01 254.46 9.74 80.026674 0.02 8.61 1.61 1250.007587 0.11 3431.69 439.6 2167.58 365.40 188.53 338.231444 0.46 260.028269 0.14 8168.93 1026.05 224.256185 0.6 824.78 4863.22 9256.007506 0.36 839.027543 0.256185 0.61 1.026489 0.00 225.36 141.91 0 0.41 2598.005910 0.256185 0.256862 0.68 875.59 2.58 2.43 282.56 9.69 225.255079 0.46 85.254546 0.38 9224.66 1.53 0 0.00 7.236363 0.09 7.005929 0.99 7.51 288.229415 0.257206 0.256862 0.32 6689.007104 0.57 552.026701 0.58 1.91 9.6 1998.005905 0.18 128.91 400.58 227.68 1.99 7.28 316.00 165.6 1358.92 7.92 5061.53 9.25 Yjt 7.43 4202.027348 0.09 7.96 7.253868 0.253868 0.00 7.99 Yt = 7.96 Yt = 7.92 Yt = 7.6 1644.64 1.76 674.80 9.00 85.49 562.10 326.58 1.32 8189.57 552.257206 0.86 141.64 1.86 114.61 1.47 7.39 6677.30 27939.00 143.56 6 687.05 224. 32 2.60 Dirección Y es ed1 0.24 26.40 14.7104 145.25 62.92 10.08 5 E I 43.37 7.04 3 EI 69.175 351.97 0.73 7.55 5 E I 65.99 2.05 3.31 67.01 23.37 7.72 58.75 17.16 4.97 9.4166 368.15 5 E I 61.24 1.043 620.19 18.80 49.93 65.68 7.15 96.97 32.88 51.86 3.53 29.77 2.37 7.49 1.97 0.29 1.97 9.68 b 15.48 39.28 1.92 1.80 4 EI 69.88 Cálculo de los cortantes totales obtenidos con el procedimiento de Bazán y Meli en dirección Y Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 Dirección Y Eje Vd Vt1 Vt2 VT Vxt 2 EI 15.98 667.29 1.81 1.69 48.71 5.60 15.55 130 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .77 2.84 29.91 5 E I 50.3072 Mto 183.04 3 EI 63.05 3.09 9.49 246.12 2.42 4 EI 47.92 0.7268 325.36 7.97 9.25 5 E I 14.38 7.96 16.25 2.77 35.28 Xv 7.76 3 EI 38.08 304.23 7.09 1.44 39.24 Mt1 118.45 27.09 4 EI 15.61 7.51 3.37 7.24 78.72 58.83 63.32 4.94 3 EI 47.51 49.81 0.21 0.93 2.79 76.21 915.21 1.05 12.21 1.ANÁLISIS SÍSMICO Cálculo de las excentricidades de diseño y momentos torsionantes en dirección Y Nivel 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa T.88 0.69 2 EI 73.54 5.60 812.67 6.92 73.32 1.29 5.83 8.61 46.14 2.29 9.752 606.41 35.29 2.37 7.67 460.97 9.85 2 EI 27.64 21.25 1.18 39.32 24.24 25.51 77.16 81.75 40.51 149.28 1.67 78.60 15.24 1.92 59.11 17.21 7.51 15.50 1.48 2.75 18.581 281.73 3.05 72.38 18.04 0.06 18. Vy 59.67 44.421 473.67 59.69 3.18 24.11 49.60 15.89 50.01 57.23 3.22 71.11 29.71 0.82 84.60 73.46 15.21 1.37 297.72 50.87 28.21 0.57 4.41 45.33 6.14 21.661 201.13 68.78 2 EI 63.74 19.96 4 EI 56.62 71.04 ed2 1.98 4.05 14.40 3.25 2.97 2 EI 69.87 5.00 23.57 22.09 28.8415 289.63 5.25 2.88 0.69 15.73 90.83 75.13 58.36 4.29 219.60 15.58 12.10 2.34 3.44 4 EI 63.35 1.23 11.73 3 EI 56.46 5.36 Xt 7.29 3.07 3 EI 27.27 73.77 9.74 4 EI 38.50 3 EI 73.29 50.65 42.80 55.67 65.17 3.60 15.27 5 E I 25.63 26.58 268.96 30.92 0.169 421.23 2 EI 47.64 7.33 863.60 15.28 2 EI 56.21 0.64 7.37 7.446 252.09 331.29 1.07 12.81 9.56 5.47 5.72 15.27 5 E I 35.434 527.98 0.25 749.40 15.21 39.67 1.96 187.29 1.51 5 E I 57.58 7.97 24.03 16.38 7.25 70.10 4 EI 73.38 40.91 10.23 2.41 33.60 15.61 7.32 2.88 0.13 76.10 18.52 15.66 7.85 82.50 1.17 14.61 8.25 7.98 4 EI 27.4856 346.19 6.00 1.35 1.46 21.681 560.79 2 EI 38.45 89.21 3.3792 377.74 1.31 2.38 574.32 1.54 285.1273 368.80 11.40 4.24 1.47 8.17 2.87 40.92 V'' 10.77 67.731 Mt2 76.25 16.17 76.93 107.53 10.33 43.38 0.17 13.52 17.01 3 EI 15.1385 202.59 7.27 1.05 V' 19.27 1.39 65.79 5.35 1.60 15.24 894.99 28.97 32.58 14.58 7.60 15.30 28. 36 3.58 4.31 76.36 3.77 26.44 79.85 85.14 47.22 48.36 3.50 42.17 17.84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Marco G 23 D (cm.31 5.) 14.71 81.42998 0.50 61.13 3. 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 2 EI 3 EI 4 EI 5 E I 76.36 3.46 82.36 3.25 24.54 47.02 53.41 2.28 81.09 30.83 Marco F 25 D (cm.70 23.34 16.57 42.36 3.81 6.4 para los marcos F 25.59 5.31 68. 131 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .61 114. /cm.48 29.25731 0.79 29.08 73.59 14.54 100.55 16.07 77.36 3.36 3.46 10.59707 0.84 3.01 93.09 81.42 24. Desplazamientos admisibles Como referencia se retomarán los cortantes y las rigideces finales obtenidos en el Capítulo 2.25 2.36 3.04928 0.63715 0.25 6.93 25.40 D Adm.64 10.23 63.70 4.25 25. /cm.40 36.) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V’(ton.18 2. sin antes realizar una verificación del cumplimiento de los desplazamientos admisibles por las NTC SISMO (2004).23 102.43 18.) 3. £ 0.12 53.36 3.45 77.50 37. (cm.11 46. se analizará cada marco por cargas horizontales.) 28.90 26.28 101.36 3.30859 0.68810 0.25731 0.01 30.42 27.66 73.) 3.81171 0.39 2.98 94.87 71.36 3.84 3.45 D Adm.55 81.99 Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa 5. G 23.31 76.42 82.82993 0.012 h Dónde h = Altura del entrepiso.03623 0.58 111.ANÁLISIS SÍSMICO 1 Losa T.91 10.81 29.45 77.15 77.35 54.69448 0.83 10. Para la dirección X: Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Altura (cm.43 23.08829 0.56 100.03623 0.37 36.03 20.) Altura (cm.81171 0.) 63.) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V’ (ton.48 42.84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Rp (ton.64 100.74 165.68810 0.29 89.87 Con el mayor de los cortantes V’ y V’’ obtenidos de las tablas anteriores.69448 0.36 3.96019 0.15 80.76 9.89 79.) Rp (ton.36 3. (cm.67804 0.92 17.63715 0. 2 EI y 3 EI respectivamente.40 82.52 46.87 74.45 82.45 71.21 28.36 3.) D Adm.22 66.10 3.36 3. 29 73.96 35.01761 0.36 3.49 143.91022 0.36 3.) D Adm.36 3.09 40.67 82.) 19.23 85.36 3.60 143.89 59.36 3.52505 0. Debido a esto se aceptan las dimensiones indicadas en el croquis 2.57 225.84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Rp (ton.84 3.48 82.84 Conclusión Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Si Cumple Marco 2 EI D (cm. En los marcos representativos del edificio en estudio se verificó que los desplazamientos laterales fueran menores que los admisibles.54 141.4.87 62.012 h Dónde h = Altura del entrepiso.) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V’ (ton.44 114.36 3.91022 0.24 81.34 114.91022 0. /cm.36 3. (cm. 132 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .41 114.55 161.84 3.55732 0.19 85.) Rp (ton.48 165.55732 0.45 161.52505 0.44 141.31696 0.77 90.55732 0.25 29.02 102.9.36 3.) 3.31696 0.) Altura (cm.01761 0.45581 0.67 101.79 Marco 2 EI D (cm.36 3.79677 0.) 85.60 78.12 Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa 16.36 3. /cm.45581 0.36 3.75 50.36 114.36 3. £ 0.45 D Adm.92 67.36 3.52505 0.53 49.36 3.79677 0.92 96.42 141.36 3.52505 0.) 85.31 73.55732 0.36 3.70 225.) 3. lo cual indica un correcto dimensionamiento de los elementos estructurales de los marcos del edificio.52 141.58 165.) 280 280 280 280 280 280 280 280 320 320 V’ (ton. (cm.91022 0.ANÁLISIS SÍSMICO Para la dirección Y: Nivel Azotea 8 7 6 5 4 3 2 1 Losa Tapa Altura (cm.37 D Adm. 25 H T.S.9 T. Al existir tres plantas tipo.1 DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS Y SISTEMAS DE PISO El dimensionamiento final de trabes secundarias y losas se puede realizar antes de analizar los marcos ya que se supone que estas estructuras no toman efectos sísmicos.S.4 E 4. sin embargo en sistemas de pisos flexibles.S. se tienen en total 15 trabes secundarias diferentes.25 Acotaciones en metros I FIGURA 4.S. 4a 2. los cuales están formados por columnas.6 6 6 3. por lo cual a continuación se indicará el procedimiento que se debe de seguir para obtener dichas dimensiones. 2 3 4 5 3.4 T.S.S. vigas y losas.1 F T. 2 T. como es el caso de losas aligeradas. No se tienen grandes errores cuando el sistema de piso es rígido y funciona como un diafragma que transmite la carga a los otros marcos. deberá considerarse la participación de las losas. las cuales se analizarán y se diseñaran posteriormente. 3 3. En algunos casos se considera que las losas no participan en la toma de efectos sísmicos.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS CAPÍTULO 4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LOSAS Y DE MARCOS En este capítulo se presentará el análisis estructural de marcos. 5 H' 3. DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS De acuerdo con la siguiente planta. 1 F' 2.1 ÁREAS TRIBUTARIAS DE LAS TRABES SECUNDARIAS DEL EDIFICIO 135 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 4 G T. 4. se tienen 5 trabes secundarias diferentes. recomendándose el uso del método del marco equivalente. = 2. / m . b La figura 4. 1 D A C B W TS - 1 = E Wlosa = Ton .06 ton.S. 11 .07 Kg. = 2.çç è 2 ø è 4 ø 2 æ 2 . 6 Wlosa 2 = C x C. se puede decir que el nivel crítico del edificio o el más pesado es el de la losa tapa quedando reducido el número de trabes secundarias a 5 más las trabes secundarias especiales que soportarán al cuarto de máquinas.14 Kg.G. = 11. / m .² E = B (Carga de la losa tapa. L Area=b²/4 Area=(bL/2)(b²/4) FIGURA 4. 4 x6 ö æ 2 . 8 ö C = ç ÷÷ = 2 . 6 ö æ 1 .2 muestra la forma en que se obtienen las áreas tributarias. = (8.S.0 m 3. es decir. 8 x3 .0 m T. 06 W2 = = 0 . 96 ton.76) x 849 = 11767.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Debido a que son varias trabes secundarias. L 2 æ 4 . 6 Wlosa 3 = Wlosa 1 136 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 10 m 2 ÷ . 3 .G. 76 m 2 ÷ .S. 4 ö B = ç ÷÷ = 5 .G. seleccionando de entre todas ellas las más desfavorables. 2 .2 OBTENCIÓN DE ÁREAS TRIBUTARIAS EN UN CLARO L Análisis de la Trabe Secundaria 1 6. 57 ton. / m .10 + 5. 1 ö A = ç ÷÷ = 8 . donde b y L determinan las dimensiones del tablero de la losa. 43 m 2 ÷ . = 849 Kg. /m.çç è 2 ø è 4 ø 2 æ 1 .S. 77 W1 = = 1 .43 x 849 = 2063. las que soporten más carga. 1 x6 ö æ 4 . De acuerdo a lo anterior.77 ton. se tienen 18. es necesario para fines prácticos reducir el número de trabes secundarias.çç è 2 ø è 4 ø D = A C.6 m 6.) Wlosa 1 = (A+B) x C. dividida en tres miembros: 2 3 Miembro 1 5 4 Miembro 2 Miembro 3 Resultados del Análisis de Trabe Secundaria 1 Diagramas de momentos y de cortantes obtenidos mediante el programa de computadora RAM Advanse: Material : Concreto Reforzado Sección : RcBeam 30x55 cm. MIEMBRO : 1 Largo : 6.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS W3 = W1 Representación de la Trabe Secundaria 1 (TS1).000 Momentos [Ton*M].600 Momentos [Ton*M].000 Esfuerzos cortantes V2 137 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Long [M] : 6. Long [M] MIEMBRO : 2 Esfuerzos cortantes V2 Largo : 3. Long [M] MIEMBRO : 3 Esfuerzos cortantes V2 Largo Momentos [Ton*M]. 0 . 80 x 0 .9 f’’c = 170 Kg. pero q = 0. 3 (1 . 3 ) 1 . 4 xMmáx (100000 ) = 0 . la cual es: M R = F R bd 2 f ' ' cq ( 1 . 4 xMmáx (100000 ) = 0 . 5 q ) Donde MR = Momento flexionante resistente de diseño.1) se puede reducir a: d = 1. 5 fy p b fy fy qb = = = 0 . FR = 0.6x0. 3 ) 39 .ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Revisión del peralte de las trabes secundarias: De acuerdo con las NTC para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto. F R = Factor de resistencia b = Ancho de la sección d = Peralte efectivo f’’c = Esfuerzo uniforme de compresión Para conocer d. 5 bd bd fy f ' ' c 0 . 3 (1 . existe una fórmula para calcular resistencias de diseño. Momento flexionante de diseño. 5 x 0 . 2295 b ( f ' cx 0 . siendo Mu. 5 q ) Donde: Mu = Mmáx.5 = 0. 85 ) Mu (100000 ) Mu (640779 ) Mu (640000 ) = » 0 .0 . x F. 15606 b ( f ' c ) b ( f ' c ) b ( f ' c ) Quedando en función únicamente de Mu y b.0 . 9 xbx 170 x 0 . 5 x 0 .2) Las secciones rectangulares sin acero de compresión tienen falla balanceada cuando: f ' ' c 6000 b 1 bd fy fy + 6000 Donde b1 = 0. 9 xbx 170 x 0 .0 . 85 f ' ' c bd = 0 . 9 xbxf ' ' cx 0 . 5 bd fy f ' ' c As pb = = = 0 . 3 ) Mu (640000 ) = 250 b Mu (2560 ) b (4.3) 138 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .85 sí f’c £ 350 Kg. 5 . / cm² p fy As qb = b pb = f ' ' c bd (4. se puede despejar la fórmula anterior.C. la ecuación (4. F R bf ' ' cq (1 . 4 xMmáx 1 . se tiene: d = 1. 5 bd fy 4200 x 6000 fy f ' ' c 0 .= 1.0 .4 Mmáx.1) (4.6 qb = 0. 5 x 0 . 3 (1 .² As = Quedando: As = f ' ' c 6000 x 0 . 4 xMmáx (100000 ) = 0 . 4 Mmáx = 0 . 015 b d = 1. /cm.3 f ' ' c f ' c En base a los valores anteriores. quedando: Mu d = . h = 40 cm. el Mu se hace unitario. se obtiene con el área de acero máxima. 5 q b ) = 0 . 5322 (2560 ) = = 34 .3) se puede asignar valores de d. 21 cm . b 20 Quedando finalmente la sección: d = 35 cm. Dimensiones de la Trabe Secundaria 1 (TS1) Mu (2560 ) 1 . 5 q ) = 0 . quedando: 31. MR máx. 85 A S máx = bd = 0 . C . r = 5 cm. 3 ) = 3213 A S d Despejando se tiene: 100000(M R F .0 . 124 As = d El cual se debe multiplicar después por cada Mu. 2857 -5 f ' cbd fy fy + 6000 4200 4200 + 6000 MR máx = F R ( A S máx )( fy )d (1 . b y r a la sección transversal de la trabe secundaria: d h r b Revisión de momentos de la trabe secundaria: Se debe cumplir Mu £ MR máx. 9 (7 . por lo que se cambiará la base. 5 x 0 . 4 x 6 . h. se acepta. b = 20 cm. 23 bd 2 f ' c (4. es una sección no adecuada para ser utilizada como viga. d = 139 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .0 . 2857 - 5 f ' cbd )(4200 )(d )(1 . 9 A S (4200 )d (1 . Por lo tanto: f ' ' c 6000 b 1 0 . 9 bd = 7 .5) Para una mayor facilidad de cálculo. ) 31 . 94 cm » 30 cm b 30 30x30cm. 3 ) MR máx = 0 . d = Mu (2560) 1 . 124 (Mu ) As = = 3213 d d (4.4) Cálculo de las áreas de acero: Si: M R = F R A S ( fy )d (1 . El área de acero máxima en secciones que no deban resistir fuerzas sísmicas será el 90% de la que corresponde a la falla balanceada de la sección considerada.0 . 4 x 6 . 85 xf ' c 6000 x 0 . 8 x 0 .0 . 5322 (2560 ) = = 27 . 5 x 0 .ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Con la ecuación (4. por lo que a continuación se mostrará su análisis: Es importante mencionar que. TS9 y TS11 TS6. por lo que se omitirá el análisis de las demás trabes. TS9 y TS11 TS6. y la carga viva de 100kg/m 2 (Tabla 6. como lo muestra la figura 4.40 3. por lo tanto sólo se analizará la trabe secundaria 6. x 3. TS10 y TS11 Se observa que las trabes que están afectadas por los cuatro pesos considerados son las TS6.40 m.8m = 757. TS8. y de dichos pesos el más significativo es de las reacciones de los elevadores y de las trabes anteriores la que carga más reacciones del elevador es la TS6. TS8. 3. TS9 y TS11. TS7. formando en total 6 trabes secundarias.760 ton/m.50 TS8 Acotaciones en metros FIGURA 4.00 Kg.70 TS6 2.00 TS7 3. Área = 2. 2 æ bL ö æ b ö A losa = ç ÷ .29 ton/m. Afecta a: TS6. quedando así: Peso considerado: Valor: Losa del cuarto = Ventanas = Muro = Reacciones de los elevadores = 2. 140 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .17 kg/m = 0.10m x 2400 kg/m 2 + 100 kg/m 2 )(2. se tiene: Wlosa = (0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS El procedimiento anterior se repite para cada trabe secundaria..çç ÷÷ è 2 ø è 4 ø Para: L = 3. lo cual para efectos de diseño de sus trabes secundarias se deberá distribuirse más detalladamente éste peso.89 m 2 ) / L = (340 kg/m 2 )(2. TS8. W ventanas + muro + puerta = 10449 kg / 13. el cuarto de máquinas tiene una división interna.40 m.1 de las NTCCriterios y Acciones para el diseño estructural de las edificaciones).40 1. En el caso de las trabes secundarias del cuarto de máquinas se consideran como casos especiales.50 TS9 TS10 TS11 2.3. TS9.3 DIMENSIONES DETALLADAS DEL CUARTO DE MAQUINAS. b = 3. considerando el área total de 3.00 Kg.856.40 m = 289 kg/m 2 = 0. En un cálculo anterior se obtuvo el peso del cuarto de máquinas.50 m.89 m 2 )/3.00 Kg. 207.89 m² Considerando un espesor de losa de 10 cm.50 m.00 Kg.00 3. TS9 y TS11 TS6. 35620. 10152. 98) = 5. Área = 0. MIEMBRO Material : : 1 Concreto Largo Sección Momentos flectores M33 Momentos [Ton*M].57 ton.00 m.70)](1) = 5.57 tn a la mitad del claro Lo anterior arroja como resultado lo siguiente: 2. La reacción en el apoyo de esta trabe es: Reacción = WL / 2 = 2.57 tn/m (2m)/2 = 2.13 ton W = 5.57 ton/m.13 ton/m 3. Long [M] : : 3. Área = b 2 /4 = 1 m² Carga = [17810/(2.57 ton.70 m. Long [M] 141 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .13 tn/m P = 2.98 m² Carga = [17810/(2.13/2 = 2.7 = 3.70)](0.24 ton W = 5. Y la carga tributaria que le corresponde a la TS6 es: L = 1.00x1.13/L = 5.76 + 3.00 m. b = 2. es necesario calcular la reacción de los apoyos de la TS10 ya que una de esas reacciones es la que actúa como una carga puntual a la TS6: 2 æ bL ö æ b ö A losa elev. W =4. = ç ÷ .ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Debido a que la TS6 recibe una carga puntual proveniente de la TS10.24/L = 5.40 m.08 ton/m.29 + 0.400 30x55 cm Esfuerzos cortantes V2 Fuerzas [Ton]. De aquí que las cargas de la TS6 queden: W = 0. b = 1.70 m.çç ÷÷ è 2 ø è 4 ø Para: L = 2.00x1.24/1.08 = 4. d = 142 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 04 ton 2 è 2 ø è ø Vu = F.9. = 1. 933 x 2 . 60 cm b 100 Es muy pequeño por lo que se aumenta a 8cm. 1523 (2560 ) = = 31 . Carga muerta + W 583 + 40 = 623 kg/m 2 1. 22 cm . 826 (2560 ) = = 4 . 1523 (2560 ) = = 38 . x Vmáx. 4 x 8 . de recubrimiento. se acepta. 24 ö ÷=ç ÷ = 1 . 4m 2.S Carga muerta + Wa 583 +150 = 733 kg/m 2 C. d = d = Mu (2560 ) 1 .G Carga muerta + Wm 583 + 350 = 933 kg/m 2 C. + 2cm.S.826 tonm Mmáx = çç æ WL ö æ 0 .2 C.80 como lo mostró la figura 2. b = 20 cm. h = 45 cm.04 = 1.C.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Dimensiones de la trabe TS6: Mu (2560 ) 1 .4 x 1.24m æ WL2 ö æ 0 . r = 5 cm.S. 933 ton / m W =0.m 8 è 8 ø è ø Mu = F. x Mmáx = 1. 20 cm b 30 No es una sección recomendable por lo que se cambiará la base.456 ton Vmáx = ç Determinación del peralte: Mu (2560) 0 .9.40m 1. 59 ton . 4 x 8 . ANÁLISIS DEL SISTEMA DE PISO DE ESCALERAS Los escalones que se analizaron son de concreto.b respectivamente.933t/m 2.4 x 0.S. b 20 Quedando finalmente la sección: d = 40 cm.a y 2.59 = 0.75m Análisis de la rampa de la escalera (franja de 1m de ancho): W = (0 .M. 0 m ) = 0 . La altura de los entrepisos es de 2. 933 x 2 .C. 933 ton / m 2 )(1 . El hueco que las aloja tiene dimensiones de 2. 24 2 ö ÷÷ = çç ÷÷ = 0 .80 m.40 x 2. se le denomina losa perimetralmente apoyada y cuando la transmite directamente a las columnas se le conoce como losa plana. las cuales descansan sobre trabes y éstas a su vez sobre columnas. Losa de peralte efectivo " d " d/2 d/2 Sólo si b ³ d L Apoyo de ancho " b " FIGURA 4. Los sistemas de piso constituyen diagramas horizontales infinitamente rígidos y capaces de realizar distribuciones de fuerzas sin deformarse. de viga a viga. son las losas o sea los sistemas de piso en general. como son los que están formados por vigas en una dirección como el sistema de vigueta y bovedilla. ver apartado 1. Este tipo de losas que consiste en una losa maciza de espesor uniforme apoyada sobre dos vigas paralelas. (Fig. ya que los sistemas usuales de losas de concreto poseen alta rigidez para fuerzas en su plano. 4. Esta condición muchas veces se omite ya que si se toma a “ L ” como la distancia entre los ejes de los apoyos esta condición es más crítica que la que se considera en el esquema anterior. para los cuales tienen escasa resistencia. las fuerzas de inercia pueden producir empujes sobre los elementos perpendiculares a la dirección de las fuerzas sísmicas. muros y contravientos.4 REQUISITO PARA DETERMINAR EL CLARO 143 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . que son los que distribuyen las fuerzas horizontales que se generan por efectos de inercia entre los elementos verticales resistentes como columnas.13. Sin embargo existen estructuras que carecen de sistemas de piso en algunos o en todos sus niveles. La ausencia de un diagrama de piso rígido puede ocasionar la distorsión de la estructura en planta e invalidar la hipótesis donde la fuerza sísmica actuante en cualquier dirección puede descomponerse en fuerzas aplicadas sobre los sistemas ortogonales resistentes de la estructura. siempre que el ancho del apoyo no sea mayor que el peralte efectivo de la losa; en caso contrario.2. Otro requisito es que en el dimensionamiento de losas monolíticas continuas con sus apoyos puede usarse el momento en el paño del apoyo. las cuales son las siguientes: El primer requisito es que el claro se contará a partir del centro del apoyo. en forma proporcional a la rigidez de estos. Los elementos que cumplen una función importante para la resistencia sísmica. En sistemas a base de muros de carga. En general cada sistema vertical resistente recibe las fuerzas que se generan en sus áreas tributarias. Para diseñar las losas que trabajan en una dirección se tienen que cumplir las disposiciones que el RCDF señala a través de sus NTC (2004).4). También hay sistemas de piso que tienen muy baja rigidez para fuerzas en su plano. LOSAS MACIZAS QUE TRABAJAN EN UNA DIRECCIÓN Cuando la losa transmite su carga hacia las vigas. o en las que existen grandes huecos que reducen drásticamente la rigidez. Estos quedan sujetos a las fuerzas normales a su plano. el claro se contará a partir de la sección que se halla a medio peralte efectivo del paño interior del apoyo. La falta de diagramas horizontales rígidos produce diversos problemas como los siguientes: Las fuerzas de inercia y los cortantes de entrepiso no se distribuyen entre los distintos elementos resistentes.2.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS ANÁLISIS DEL SISTEMA DE PISO. el refuerzo de la losa va colocado en una sola dirección. /m 2 144 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . a) Diseño por flexión. a1 m = a 1 a 2 a2 En caso de una relación m menor de 0. la losa tiene que transmitir a marcos. En la tabla el término borde continuo se refiere a que la losa se prolonga más allá del borde y borde discontinuo a que no se prolonga. muros u otros elementos rigidizantes. Las condiciones de continuidad de los bordes del tablero. Una losa maciza reforzada en dos direcciones perimetralmente apoyada.50 m. se puede tomar la tabla 6. Para el dimensionamiento de dichos coeficientes se toman en cuenta: La relación m de los lados del tablero analizado. Si aparte de soportar cargas normales a su plano.)A1 2 X 10 ‐4 W W = Carga total (muerta + viva) en Kg. debe proporcionarse refuerzo por cambios volumétricos.5. La relación entre carga viva y muerta no es mayor de 2. que usualmente se refiere al apoyo sobre viga de acero.1 de las NTC si se satisfacen las siguientes condiciones: Los tableros son aproximadamente rectangulares La distribución de las cargas es aproximadamente uniforme en cada tablero Los momentos flexionantes negativos en el apoyo común de dos tableros adyacentes difieren entre sí en una cantidad no mayor que 50% del menor de ellos. estas fuerzas deberán tomarse en cuenta en el diseño de la losa.5 para losas monolíticas con sus apoyos. En tableros cuyas condiciones de apoyo no estén contempladas en los casos reglamentarios que marca la tabla. Los valores de momento por unidad de ancho (un metro) en las franjas centrales del tablero analizado se obtienen en los dos sentidos (corto y largo): M CORTO = (COEF. fuerzas apreciables contenidas en su plano.1 (Anexa en este capítulo) de las NTC para sus coeficientes de momentos. La forma de apoyo perimetral del tablero: colado monolítico (caso I) o no monolítico (caso II). este procedimiento se explicará más adelante.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Para calcular momentos flexionantes en losas de tableros rectangulares. ni mayor de 1. Además del refuerzo principal de flexión. En toda dirección en que la dimensión de un elemento estructural sea mayor que 1. el área de refuerzo que se suministre no será menor que el área de acero por temperatura de la ecuación: 660 x 1 a s 1 = b fy ( x 1 + 100 ) LOSAS MACIZAS APOYADAS EN SU PERÍMETRO O QUE TRABAJAN EN DOS DIRECCIONES. es aquella que cubre tableros cuadrados o rectangulares cuyos bordes descansan sobre vigas a las cuales les transmite su carga y éstas a su vez a las columnas. se tomarán los coeficientes que corresponden a la relación 0 (cero) de la tabla reglamentaria. Los momentos flexionantes en losas perimetralmente apoyadas se calcularán con los coeficientes de la tabla 6.5 en otros casos.)A1 2 X 10 ‐4 W M LARGO = (COEF. se recomienda combinarlos según criterio. 1 de las NTC (2004). la losa se considerará dividida. o si no son monolíticos entonces será la totalidad de dicho momento. Para momento flexionante negativo. Para colocación del refuerzo. 5 . c) Peralte mínimo Cuando sea aplicable la tabla 6. las franjas centrales tendrán un ancho igual a la mitad del claro perpendicular a ellas. podrá omitirse al cálculo de deflexiones si el peralte efectivo cumple: PE Para concretos clase 1 d > 250 PE Para concretos clase 2 d > 170 145 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . a2 a1 / 4 Distribución de franjas para: a 1 a 2 > 0 . 3 Para la distribución se supondrá que la rigidez del tablero es proporcional a d a 1 . y cada franja extrema. la franja central perpendicular al lado largo tendrá un ancho igual a (a 2a 1). Para relaciones a 1 a 2 > 0 . y para positivo. 5 . se distribuirán 2/3 del momento de desequilibrio entre los dos tableros si estos son monolíticos con sus apoyos. las secciones críticas se tomarán en los bordes del tablero. en las líneas medias. en cada dirección. 5 a1 a1 / 2 a1 / 4 a2 / 4 a2 / 2 a2 / 4 a2 a1 a1 / 2 a2 a1 Distribución de franjas para: a1 a 2 < 0 . en dos franjas extremas y una central. igual a la cuarta parte del mismo. y cada franja extrema igual a a 1 2 . Para relaciones a 1 a 2 < 0 . 5 a1 / 2 b) Distribución de momentos para tableros adyacentes Cuando los momentos obtenidos en el borde común de los tableros adyacentes sean distintos.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS a) Secciones críticas y franjas de refuerzo. el peralte efectivo mínimo se obtendrá: Para concretos clase 1 Para concretos clase 2 PE 0 .2 Factor para considerar las cargas lineales como cargas uniformes equivalentes Relación de lados m = a1/a2 0. 25 LD + LC Donde: PE = Perímetro efectivo LD = Lados discontinuos LC = Lados continuos Estas condiciones son aplicables a losas en que: fs £ 2520 kg cm 2 y w £ 380 kg m 2 Para otras combinaciones de fs y w.7 1.2 de las NTCConcreto2004. Se interpolará linealmente entre los valores tabulados. P.5 0. (kg/cm 2 ) = 0.8 1. por unidad de ancho. en la cantidad: P æ 2 r ö çç1 - ÷ 2p è 3 R b ÷ø Donde: r es el radio del círculo de igual área a la de la aplicación de la carga; y Rb es la distancia del centro de la carga al borde más próximo a ella. la suma de los momentos resistentes. 032 4 fsw 250 PE d ³ 0 . 5 LD + LC Para losa colada monolíticamente con sus apoyos PE = 1 . Estas cargas se obtienen dividiendo el peso del muro entre el área del tablero y multiplicando el resultado por el factor correspondiente de la tabla 6. e) Cargas Concentradas Cuando un tablero de una losa perimetralmente apoyada deba soportar una carga concentrada.6 Estos factores pueden usarse en relaciones de carga lineal a carga total no mayores de 0.0 Muro paralelo al lado corto 1.5 1. aplicada en la zona definida por la intersección de las franjas centrales. (kg/m 2 ) d) Cargas lineales Los efectos de cargas lineales debidas a muros que apoyan sobre una losa pueden tomarse en cuenta con cargas uniformemente repartidas equivalentes.6fy w = Carga uniformemente distribuida en condiciones de servicio.3 1. Tabla 6. 146 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . La carga equivalente así obtenida se sumará a la propiamente uniforme que actúa en ese tablero. positivo y negativo se incrementará en cada dirección paralela a los bordes.5.6 Muro paralelo al lado largo 1.8 1.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Para losa no colada monolíticamente con sus apoyos PE = 1 . 032 4 fsw 170 d ³ ( ( ) ) Donde: PE = Obtiene los mismos valores arriba descritos fs = Esfuerzo del acero en condiciones de servicio. 44 III F' V IV G VIII H 2.25 IX 3.85 0. El sistema de piso del edificio se divide para su diseño en Losa Tapa.68 0.74 VII H' XII Acotaciones en metros I FIGURA 4.25 E XI II I F 1. Para los tres casos tenemos una planta tipo con distintos tableros. la cual es: 2 3 4 5 3.94 0.4 I 4.90 147 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . No es necesario incrementar los momentos resistentes en un ancho de losa mayor que 1. no es menor que la mitad del claro. siendo éste de losa maciza trabajando en una o dos direcciones según sea el caso.1 III 2.54 0. donde L es el claro libre de la losa.57 0.54 0.40 0. En la idealización del edificio se considera que los marcos toman toda la fuerza sísmica. cuando la distancia de la carga a un borde libre.48 0.6 6 6 3.90 0.4 IV 2.5 TABLEROS DEL SISTEMA DE PISO DEL EDIFICIO Resumen de tableros: Tablero I II 3 IV V VI VII V3 IX X XI XII a1 LadoCorto = a 2 LadoL arg o 0.46 1.9 VI 3. con relación ancho a claro no menor que p/2.48 0.40 0. Losa de Entrepiso y Losa de Azotea. Rb. por lo tanto el sistema de piso se analizará solamente por carga gravitacional.5L centrado con respecto a la carga.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS El criterio anterior también se aplicará a losas que trabajan en una dirección. )A1 2 X 10 4 W M LARGO = (COEF. aplicando las disposiciones que sean pertinentes.849 M (+) CC 0. uso: salón de usos múltiples).1.56 M (ton∙m) 0. por facilidad de cálculo.56 11.849 BD CC 0.466 0.0475 0. seleccionar los tableros más críticos con las siguientes características: 1.56 11.849 M (+) CL 0.56 11.1 de las mismas normas.00m I FIGURA 4.849 BD CL 0.7 DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS DEL TABLERO I 148 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Se debe analizar un tablero de esquina de mayores dimensiones.0258 0. Análisis del tablero I (losa tapa. Por lo que se analizarán los tableros I y III en la losa tapa del sótano.0152 0.00m 0.56 11.6 D IMENSIONES DEL TABLERO I Descripción Coeficiente W (tn/m 2 ) BC CC 0.849 (a1 2 ) 11.)A1 2 X 10 4 W 3.587 FIGURA 4. Las ecuaciones a utilizar según las NTC son las siguientes: M CORTO = (COEF. el procedimiento será igual.355 I 0.0362 0.149 Donde: BC = Borde Continuo BD = Borde Discontinuo W = CSG = 849 kg/m 2 CC = Claro Corto CL = Claro Largo 6.355 0.351 0.0598 0. 2.253 3. Se analizara el tablero de mayores dimensiones de todos y que contenga algún lado discontinuo.849 BC CL 0.40m 6.253 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Se tienen 4 tableros trabajando en una dirección y 8 tableros trabajando perimetralmente: Las NTC Concreto (2004) nos indica que las losas que trabajen en una dirección se pueden diseñar como vigas. Para la losa de entrepiso y de azotea. Es necesario.587 0. indicado en la sección 6.149 0.0358 0.466 0.56 11.40m 0.351 0. 40 + 6 . 032 4 0 . uso: salón de usos múltiples). 587 ( 1 . 59 cm + 2 = 6 . 40 + 6 . 5 ÷849 ( 1 . 5 F R bd fc * V CR = 0. 10 250 Se tomará d = 10cm ya que es el mayor de los dos valores obtenidos. 00 + 1 . 032 4 fsw 250 ( ) ( ) ( 3 .8 D IMENSIONES DEL TABLERO III 149 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 10 ö æ 4. 6 cm b ( fc ' ) 100 ( 250 ) Revisión del peralte mínimo por reglamento: Como el concreto a usar será de clase 1. 5 1 ÷÷ w 2 a è øè 2 ø 4 . 822 ( 640000 ) = = 4 . 60 ( 4200 )( 849 ) = 0 .ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Revisión del peralte mínimo por flexión: Mu = M MAX ( FC ) = 0 . se acepta el peralte determinado anteriormente.d ÷÷çç 0 . 4. 8 )( 100 )( 10 ) 200 = 5656 . 00 ø è 2 øè Vu = ç V CR = 0 . entonces se aplica: d³ PE 0 . quedando: d = d = 10 cm r = 2 cm h = 12 cm Revisión por cortante: a ö æ a öæ V = çç 1 . 4 ) = 0 . 95 . 95 .10m 6. 25 ( 3 . 85 kg = 5 . 4 )( 1 . 66 tn Como Vu resultó ser menor que VCR. 10 öæ . 15 ) = 1621 .0 .0 . 10 ÷ç 0 . 5 ( 0 .00m III FIGURA 4.0 . 822 tn ∙ m Peralte efectivo d = Mu ( 640000 ) 0 . 00 )) 0 . Análisis del tablero III (losa tapa. 62 tn 6 . 49 kg = 1 . 0 .196 6.558 0. 11 250 Se tomará d = 11cm ya que es el mayor de los dos valores obtenidos. 00 ø è 2 øè Vu = ç V CR = 0 .417 0.354 0. 60 ( 4200 )( 849 ) = 0 . 00 cm b ( fc ' ) 100 ( 250 ) Revisión del peralte mínimo por reglamento: Como el concreto a usar será de clase 1.0 . 8 )( 100 )( 11 ) 200 = 6222 . 01 tn ∙ m Peralte efectivo d = Mu ( 640000 ) 1 . 032 4 fsw 250 ( 4 .81 M (ton∙m) 0. 5 F R bd fc * V CR = 0. 10 öæ . 61 tn 6 .849 (a12) 16.1 de las NTC complementarias.0137 0. 722 ( 1 . Los coeficientes de los momentos flexionantes utilizados en el análisis de los tableros anteriormente indicados fueron tomados de la Tabla 6.00m 196 354 4.849 BC CL 0. 11 ÷ç 0 . 4 )( 1 .0391 0. 16 kg = 1 . 10 + 6 . se acepta el peralte determinado anteriormente.849 M (+) CC 0. 10 ö æ 4. 95 . 22 tn Como Vu resultó ser menor que VCR.81 16.0506 0. 95 .0 .849 M (+) CL 0. 032 4 0 . entonces se aplica: PE d³ 0 .81 16. 54 kg = 6 . 5 1 ÷÷ w 2 a è øè 2 ø V = çç 4 .0248 0. 01 ( 640000 ) = = 5 .0292 0.81 16. quedando: d = 11 cm r = 2 cm h = 13 cm ( ) ( ) Revisión por cortante: a ö æ a 1 öæ .849 BD CL 0. la cual se muestra a en la Tabla 6. 08 cm » 5 . 15 ) = 1613 . 5 ( 0 . 00 + 1 .1: 150 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 4 ) = 1 .ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Descripción Coeficiente W (tn/m2) BC CC 0. 5 ÷849 ( 1 . 25 ( 4 .81 16.9 DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS DEL TABLERO III Revisión del peralte mínimo por flexión: Mu = M MAX ( FC ) = 0 .d ÷÷çç 0 .722 0. 10 + 6 . 00 )) d = 0 .10m 558 722 III 417 722 FIGURA 4. ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 151 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . /m.31 m + 3.2 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE MARCOS POR CARGAS VERTICALES Debido al uso de programas de computadora de gran alcance se pueden modelar los edificios en tercera dimensión.65m)(2400Kg/m³) = 546 Kg.17 Kg. Para esto se utilizará el programa de computadora RAM Advanse. Es a partir de los años ’70 en México./m 2 = 849 Kg. Cada marco muestra como resultado un promedio de 4 a 5 hojas de datos. Entrepiso C. cargas axiales. el cual arrojará hojas de resultados en las cuales se indicarán los distintos valores de cada elemento mecánico para cada elemento estructural del edificio. 85 m )(603 Kg . W trabe = (0. incluyendo los momentos torsionantes que muchas veces cuando se modela en el plano.00 m + 9. W losa tapa = 2 2 15 .01 Ton/m.G./m.S. Es lo suficientemente flexible para analizar cualquier estructura.G.31 m + 9. / m ) = 1385. 2 W losa entrepiso = 2 15 . En las páginas 110 a la 119 se indican las longitudes en metros de cada uno de los 10 marcos con los que cuenta el edificio. 60 m (35 . (35 ./m./m. tales como cortantes. Además que los marcos se cargarán en forma separada.93 Ton/m.00 m = 35. El análisis de marcos se ha realizado desde que se empezaron a usar los edificios altos. 2 W losa azotea = 2 15 . no se obtienen. Azotea C. de tal manera que se obtengan todos los elementos mecánicos. = 1. momentos flexionantes y torsionantes. Se analizará el marco F que va del eje 2 al 5. Este programa de computadora es una herramienta productiva para la industria para el análisis de elemento finito en 2D o 3D de propósito general.23 m + 7./m 2 C. se consideran marcos planos sin incluir la participación de las losas. esto es por cargas verticales o gravitacionales y por cargas laterales o sísmicas. / m ) = 1466./m 2 = 603 Kg. Es importante saber interpretar los resultados que el análisis nos genera ya que a partir de ellos se realizará el posterior diseño de la estructura. El objetivo principal del análisis estructural es el de obtener los elementos mecánicos que permitan un posterior diseño de la estructura. Losa Tapa 2 2 2 2 2 2 å Áreas = 7. 60 m W azotea W entrepiso W tapa = W losa azotea + W trabe = W losa entrepiso + W trabe = W losa tapa + W trabe = 2. / m ) = 1951.S. = 2. cuando se empezaron a usar los programas de computadora que están basados en los métodos matriciales y fundamentalmente en el método de las rigideces. por lo cual en éste trabajo impreso solamente se incluirá el análisis completo de un solo marco.74 Kg.35mx0. así como las secciones de las columnas y trabes de cada uno de ellos y la forma en como se obtuvieron las cargas verticales para su posterior análisis.07 Kg.85 m Longitud Total del Marco = 15.G. 152 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 85 m )(638 Kg . 60 m (35 .50 Ton/m.S.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 4.60 m. a finales del siglo XIX y fundamentalmente en el siglo XX por los años ’30 cuando el profesor Hardy Cross presentó su método. 85 m )(849 Kg . el cual está indicado a continuación: = 638 Kg. quedando disponibles en la versión digital (versión en CD) de ésta Tesis los resultados de los otros 9 marcos. Con el objeto de tener un enfoque didáctico y debido a las características que se presentan en éste trabajo. 93 Ton/m 55x55 65x35 60x60 3.8 65x35 50x50 50x50 50x50 65x35 1.93 Ton/m 65x35 50x50 65x35 45x45 1. FIGURA 4.8 40x40 65x35 2.11 CARGAS Q UE ACTÚAN SOBRE EL MARCO.93 Ton/m 65x35 45x45 65x35 40x40 1.8 40x40 65x35 2. ETIQUETANDO CADA MIEMBRO QUE LO COMPONE.8 65x35 50x50 1.93 Ton/m 65x35 50x50 1.8 2.8 65x35 55x55 55x55 55x55 65x35 1.93 Ton/m 65x35 2.8 65x35 45x45 45x45 2.8 2.): 2.2 55x55 65x35 2. 153 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .2 55x55 65x35 60x60 60x60 6 60x60 65x35 3.93 Ton/m 65x35 40x40 65x35 2.93 Ton/m 55x55 65x35 2.12 MODELO DEL MARCO F 25 EN RAM ADVANSE.8 40x40 65x35 40x40 2.8 65x35 50x50 50x50 2.6 1.2 55x55 6 3.8 45x45 45x45 2.10 DIMENSIONES DE LOS ELEMENTOS DEL MARCO 3. y secciones en cm.50 Ton/m 65x35 60x60 60x60 6 FIGURA 4.8 2.8 2.01 Ton/m 2.93 Ton/m 65x35 45x45 65x35 45x45 1.6 6 FIGURA 4.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS Quedando configurado el marco F 25 de la siguiente manera (Longitudes en m.8 65x35 3.8 40x40 65x35 2.2 60x60 60x60 65x35 3.8 65x35 40x40 2. 000 48.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 100% 2.747 0.000 0.000 0.960 2.000 0.200 61.955 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 11.000 100% 2.000 0.464 3.000 0.869 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 11.800 36.740 1.000 0.268 0.000 0.096 1.415 3.000 0.839 0.000 0.128 2.624 0.800 36.359 0.794 1.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.800 48.000 18.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.150 0.000 0.521 0.821 0.874 0.536 0.281 3.900 1.080 0.018 0.000 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Marco F 25.000 100% 3.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 100% 2.015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.258 3.000 54.735 2.000 0.000 0.000 61.000 0.273 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 0.501 1.735 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 17.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.638 0.917 0.837 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.000 100% 3.800 54.000 0.800 63.501 1.058 2.847 0.800 27.000 0.000 0.135 0.084 0.000 0.055 0.000 36.418 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.852 0.058 2.619 0.800 72.929 2.880 2.753 1.000 0.950 2.000 45.111 2.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.AVW Unidades: TonM Fecha : 04/08/04 11:15:13 p.381 0.196 3.588 0.735 2.794 1.000 0.000 0.000 94.993 1.000 100% 2.000 0.014 2.000 0.000 0.014 2.893 1.000 36.000 72.536 0.000 23.000 100% 2.000 MIEMBRO 5 0% 0.111 2.800 45.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 0.836 0.000 0.800 30.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.014 2.164 2.418 0.897 0.000 0.281 3.000 0.000 100% 2.000 42.000 100% 3.000 100% 2.000 0.000 0.m.000 MIEMBRO 17 0% 0.857 0.000 0.128 2.722 0.000 5.200 54.794 0.000 0.766 0.929 2.874 0.800 17.096 1.000 100% 2.839 0.000 0.319 3.000 0.657 0.583 0.000 63.800 5.847 0.000 0.943 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 100% 2.000 MIEMBRO 7 0% 0.258 3.000 MIEMBRO 20 154 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .000 100% 2.000 0.663 0.000 0.900 1.000 100% 2.752 0.800 42.000 0.740 1.164 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 27.477 0.663 0.000 0.893 1.200 82.993 1.000 0.200 94.464 1.000 0.000 0.624 0.837 0.800 18.800 23.074 0.109 0.000 82.000 0.232 0.000 0.000 0.000 100% 2.646 0.000 30.000 0.000 0.319 3.302 0.053 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 12 Plano 13 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] MIEMBRO 1 0% 0.000 100% 2.014 2.880 2.950 2.164 1.101 1.000 0.913 0.101 1.857 0.196 3.415 3.000 0.836 0.248 0.753 0.000 0.000 54.000 0.960 2.000 0.109 0.955 0. 418 0.000 0.000 0.033 0.000 0.000 MIEMBRO 24 0% 0.800 72.080 0.735 2.657 0.164 1.111 2.704 0.000 100% 2.000 0.704 1.821 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.794 1.663 0.000 MIEMBRO 29 0% 0.897 0.000 0.000 0.000 0.619 0.000 0.893 1.000 0.857 0.000 0.735 2.000 0.837 0.000 0.000 0.512 7.000 36.836 0.058 2.000 61.000 MIEMBRO 38 0% 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 0.794 1.488 6.000 0.880 2.000 0.800 63.913 0.000 0.000 MIEMBRO 43 155 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .000 0.500 3.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.319 3.000 0.800 23.200 94.753 1.273 0.536 0.000 0.464 3.929 2.000 MIEMBRO 35 0% 0.055 0.000 0.704 1.000 0.740 1.740 1.418 0.917 0.320 4.302 0.874 0.929 2.000 0.000 0.000 18.000 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 0% 0.960 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 30 0% 0.058 2.839 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 54.600 0.000 0.704 0.000 0.000 MIEMBRO 33 0% 0.000 MIEMBRO 27 0% 0.638 0.000 100% 3.109 0.800 9.000 0.084 0.000 0.281 3.000 0.000 0.014 2.960 2.000 MIEMBRO 41 0% 0.258 3.000 100% 3.415 3.000 23.464 1.000 100% 2.000 MIEMBRO 42 0% 0.200 82.800 0.624 0.800 9.000 0.800 5.000 0.852 0.000 0.000 0.501 1.477 0.381 0.800 36.000 27.000 100% 2.798 0.000 30.000 100% 2.014 2.000 9.000 0.993 1.164 2.900 1.000 0.800 48.800 11.113 0.000 100% 2.196 3.012 4.583 0.735 0.268 0.128 2.000 MIEMBRO 34 0% 0.955 0.955 0.000 MIEMBRO 39 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.732 7.794 0.000 0.000 0.000 0.109 0.874 0.000 100% 2.000 11.536 0.900 1.000 0.753 0.196 3.053 0.000 0.943 0.000 0.074 0.000 0.800 18.281 3.000 63.000 0.297 0.000 MIEMBRO 36 0% 0.624 0.800 30.000 0.000 0.000 100% 3.000 72.000 0.000 100% 2.501 1.858 0.015 0.732 0.747 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.150 0.752 0.101 1.000 0.000 0.000 5.000 0.000 100% 2.000 100% 2.014 2.000 0.000 100% 2.000 36.000 45.000 50% 1.254 0.000 0.000 0.000 0.646 0.798 0.000 42.000 17.000 50% 3.000 0.800 54.000 0.101 1.000 82.000 MIEMBRO 26 0% 0.000 0.722 0.000 0.869 0.018 0.319 3.320 4.500 3.000 0.000 0.359 0.111 2.096 1.993 1.000 0.014 2.959 0.248 0.096 1.798 0.732 7.000 94.000 0.000 0.000 0.000 0.800 36.000 100% 2.753 0.000 100% 2.847 0.128 2.000 0.135 0.000 MIEMBRO 32 0% 0.000 48.000 0.000 0.000 0.858 0.000 MIEMBRO 40 0% 0.200 54.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.000 0.113 0.950 2.588 0.000 0.800 45.297 0.320 0.800 17.000 9.000 54.000 MIEMBRO 37 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 0.663 0.798 0.880 2.000 0.000 0.164 0.415 3.857 0.258 3.000 0.836 0.000 0.800 27.232 0.847 0.200 61.000 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 31 0% 0.521 0.766 0.839 0.000 100% 2.837 0.800 42.000 MIEMBRO 23 0% 0.950 2.893 1.000 MIEMBRO 25 0% 0. 000 0.000 0.000 0.000 0.123 3.000 0.263 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.800 0.341 0.000 0.973 5.953 0.555 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.369 6.166 0.000 MIEMBRO 60 0% 0.220 0.667 5.000 0.663 0.632 0.000 50% 1.066 5.000 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.029 0.000 0.670 0.000 0.215 3.000 50% 1.267 5.474 2.276 3.000 0.267 0.478 0.000 0.274 3.000 0.000 100% 3.457 0.732 7.000 0.000 0.514 0.000 0.000 50% 3.000 0.474 2.000 0.000 0.607 4.527 4.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.236 5.000 0.000 0.228 3.000 MIEMBRO 45 0% 0.527 4.000 0.000 0.263 3.000 MIEMBRO 51 0% 0.000 0.369 6.369 5.000 0.474 2.024 0.000 0.800 0.000 0.474 2.000 0.600 0.000 0.321 5.000 0.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 0.000 0.667 5.000 100% 6.227 3.000 50% 3.202 0.134 3.000 100% 3.000 100% 6.000 0.515 0.228 0.854 0.029 3.202 0.000 100% 3.267 6.000 0.000 0.000 0.851 0.000 0.600 0.516 4.422 0.000 0.474 0.607 4.571 0.236 0.973 5.732 0.000 0.478 0.000 0.000 0.000 0.134 0.000 0.474 0.514 0.308 6.000 0.000 0.000 0.000 0.343 0.913 5.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.515 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 0.236 5.000 0.012 4.997 0.000 0.321 5.000 100% 6.000 50% 3.000 50% 1.000 0.000 0.267 6.000 0.000 50% 3.305 5.053 6.000 100% 6.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 0.000 100% 6.369 0.000 0.220 3.488 6.000 0.369 5.183 3.215 0.000 0.000 50% 1.000 MIEMBRO 46 0% 0.800 0.959 0.600 0.000 0.000 0.612 0.305 6.000 0.000 100% 6.369 0.000 0.649 0.000 0.000 0.474 2.276 3.000 0.305 6.000 0.000 0.800 0.215 3.000 MIEMBRO 52 0% 0.115 0.663 0.254 0.512 7.000 0.123 3.308 5.000 100% 3.000 0.000 0.305 5.000 0.514 4.000 0.024 0.000 0.000 0.000 0.474 2.308 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.282 0.000 0.000 0.997 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.115 0.612 0.220 3.800 0.321 0.474 2.267 0.000 50% 3.474 2.341 0.514 4.033 0.236 5.515 0.000 0.000 0.000 50% 3.000 50% 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.053 6.613 0.555 0.000 156 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .166 3.913 5.282 0.000 0.000 0.876 0.474 2.000 MIEMBRO 53 0% 0.000 0.000 50% 3.000 MIEMBRO 49 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 0.457 0.600 0.474 2.600 0.000 0.305 0.064 5.000 100% 6.051 0.000 MIEMBRO 50 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 44 0% 0.066 5.732 0.000 0.953 0.000 0.000 0.267 5.000 0.051 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.474 2.236 0.000 100% 6.000 0.134 3.000 MIEMBRO 54 0% 0.321 5.600 0.183 3.029 3.000 50% 3.854 0.000 0.395 0.000 50% 1.474 2.800 0.000 0.000 50% 1.000 50% 3.000 0.732 7.321 5.000 0.000 100% 6.343 0.166 3.395 0.000 0.000 0.227 3.000 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.422 0.236 5.000 MIEMBRO 47 0% 0.000 MIEMBRO 48 0% 0.017 6.000 0.000 0.563 4.230 0.305 0.017 6.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.563 4.000 50% 3.000 0.851 0.000 0.000 0.228 3.000 100% 3.321 0.000 50% 3.000 0.000 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 0% 0. 537 0.000 100% 6.246 3.415 5.000 0.680 5. se tiene el miembro número 68 del marco.000 0.000 0.880 3.000 0.516 4.000 0.154 0.694 0.708 0.537 0.000 0.000 0.680 0.523 5.419 0.394 0.000 2.000 0.000 50% 3.415 0.223 3.000 2. siendo éste una trabe de 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.308 0.394 3.000 100% 6.708 0.000 0.618 3.492 0.000 0.492 0.000 0.523 0.474 2.000 0.000 0.000 100% 6.415 5.000 0.000 0.523 0. de longitud con los siguientes resultados: Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] MIEMBRO 68 0% 0.600 1.000 0.223 3.013 5.173 0.000 0.000 0.846 0.000 0.000 50% 1.000 0.064 5.150 4.474 2.000 0.000 0.650 0.567 4.000 100% 6.000 1.711 3.180 4.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 0.000 100% 3.000 0.308 5.000 2.000 2.000 0.150 4.000 50% 3.000 0.415 5.000 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 0.433 0.880 3.000 0.000 50% 3.000 2.036 5.000 0.180 4.773 0.000 0.000 50% 1.600 0.000 0.000 0.000 0.000 0.800 0.000 0.000 0.000 0.567 4.523 5.000 0.000 50% 3.317 3.000 0.711 3.000 50% 3.000 0.000 2.000 0.600 0.000 100% 6.880 3.415 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.180 4.000 0.000 0.000 Para ejemplificar la forma en que se deberán interpretar los resultados.000 2.000 100% 3.846 0.000 0.150 4.000 0.000 0.000 0.000 0.000 En donde gráficamente se entiende como: Diagrama de fuerzas Axiales Diagrama de fuerzas Cortantes (El signo Diagrama de momentos Flexionantes del cortante “siempre” es inverso) Lo mismo sucederá para cada elemento estructural de este y todos los marcos del edificio.680 6.013 5.000 2.000 0.846 0.747 0.000 0.000 0.415 6.000 0.000 0.000 50% 3.000 50% 3.680 5.680 6.000 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 0.000 0.474 2.650 0.523 6. dando así como finalizado el análisis estructural de marcos por cargas verticales.000 0.000 0.000 0.800 0.000 0.747 0.415 0.773 0.000 0.000 0.650 0.862 0.747 0.154 0.000 0.000 0.036 5.523 6.618 3.000 0.317 3.000 0.544 4.650 0.415 6.317 0.694 0.000 100% 6.000 0.394 3.173 0.000 0.000 0.632 0.000 0.862 0.230 0.544 4.000 0.274 3.000 100% 6.000 MIEMBRO 67 0% 0.680 0.000 100% 3. 157 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .000 0.876 0.000 100% 6.474 2.650 0.0 m.000 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS MIEMBRO 61 0% 0.308 6.246 3.000 50% 3.415 6.000 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 MIEMBRO 65 0% 0. Las fuerzas horizontales que aquí se emplearan para el análisis correspondiente será el valor mayor de entre V’ y V’’ para cada nivel y para cada marco del edificio en estudio. RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Bazan Meli Marco F 25. del marco F 25: 2.2 65x35 60x60 65x35 60x60 6 3.m.AVW Capitulo 5\Por Cargas Horizontales\Marco F 25 bazan meli. quedando a su disposición los resultados completos del edificio en la versión digital (versión en CD) de ésta Tesis.AVW Unidades: TonM Fecha : 01/09/2004 02:21:36 p.8 65x35 40x40 50x50 65x35 50x50 65x35 40x40 65x35 40x40 40x40 65x35 45x45 45x45 65x35 45x45 45x45 65x35 50x50 50x50 65x35 50x50 50x50 65x35 2. De la misma manera que para el análisis por cargas verticales se empleará el programa de computadora RAM Advanse.8 65x35 40x40 2.8 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 45x45 65x35 2. Análisis por cargas horizontales (sísmicas) Izq. ETIQUETANDO CADA MIEMBRO QUE LO COMPONE.14 MODELO DEL MARCO F 25 EN RAM ADVANSE.8 65x35 65x35 40x40 55x55 55x55 65x35 55x55 55x55 65x35 2.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE MARCOS POR CARGAS HORIZONTALES Ahora se tomarán los resultados obtenidos del análisis sísmico del capitulo 3 de este trabajo.2 65x35 60x60 60x60 65x35 3.6 55x55 55x55 65x35 60x60 60x60 65x35 60x60 60x60 6 FIGURA 4. por lo que solamente se presentará el resultado completo para un solo marco. Los resultados del análisis por cargas horizontales de los marcos del edificio no se mostrarán para todos los marcos ya que para cada uno de éstos se arroja como resultado un promedio de 4 páginas. el cuál ha demostrado una gran facilidad de manejo a la hora de modelar los diferentes marcos del edificio y al momento de interpretar los resultados. – Der. Resultados del Análisis Esfuerzos en miembros en estaciones fijas ______________________________________________________________________ ESTADO pp=Peso Propio 158 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .8 65x35 55x55 55x55 3.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 4.8 65x35 40x40 2.13 DIMENSIONES DE LOS ELEMENTOS DEL MARCO FIGURA 4.8 45x45 2.8 65x35 40x40 65x35 50x50 65x35 50x50 65x35 2. lo cual requiere un espacio excesivo para ser presentado en este trabajo. 08 62.80 0.93 153.00 60.00 50% 3.00 0.05 0.24 0.00 MIEMBRO 15 0% 102.03 0.00 20.00 0.00 0.00 100% 49.09 0.00 6.00 20.00 0.00 60.00 MIEMBRO 3 0% 75.00 174.00 100% 241.23 43.00 0.00 50% 96.68 77.00 62.55 0.00 188.00 100% 79.92 126.62 0.62 0.00 100% 14.87 151.00 2.00 50% 4.59 58.00 95.00 5.65 0.00 100% 37.70 58.00 100% 7.66 38.81 73.00 MIEMBRO 7 0% 29.00 100% 67.00 0.71 0.00 243.00 50% 10.00 MIEMBRO 6 0% 37.00 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS M33 V2 M22 V3 Axial Torsión [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton] [Ton*M] MIEMBRO 1 0% 278.44 0.74 73.95 0.00 0.46 103.91 0.09 0.00 0.00 MIEMBRO 4 0% 59.07 24.45 113.55 0.43 153.00 0.50 0.04 43.36 0.00 60.49 0.00 MIEMBRO 5 0% 53.98 0.71 24.54 49.93 0.00 100% 153.58 0.00 62.24 0.25 4.00 62.00 MIEMBRO 13 0% 166.00 0.00 174.93 0.24 0.31 151.08 0.57 24.00 0.32 43.00 0.00 50% 1.48 9.00 0.00 100% 186.81 31.00 50% 4.93 0.18 0.37 31.98 0.57 15.02 0.42 4.45 0.00 37.00 250.00 50% 2.00 50% 2.93 0.80 0.00 137.00 6.00 0.03 0.71 0.00 0.00 159 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .56 0.00 243.00 314.00 188.05 0.06 0.50 0.00 49.00 0.00 62.00 0.00 0.54 0.00 0.00 5.00 50% 10.00 0.56 0.00 0.00 137.44 0.80 0.00 2.24 77.00 0.05 0.72 151.02 0.62 0.75 153.04 103.00 100% 174.58 0.00 2.93 0.00 100% 113.60 77.95 0.00 95.05 0.00 8.00 100% 101.00 0.91 0.06 31.00 137.00 0.00 250.55 0.88 38.00 0.00 0.50 0.86 0.00 0.09 4.00 6.24 0.65 0.00 20.91 0.93 0.45 0.00 0.06 0.68 0.65 0.00 50% 70.85 9.00 108.00 37.09 0.09 0.12 73.00 MIEMBRO 9 0% 10.00 27.00 MIEMBRO 2 0% 115.02 0.00 108.00 100% 86.38 0.00 0.49 0.00 100% 24.00 0.19 58.00 50% 7.00 MIEMBRO 12 0% 243.00 MIEMBRO 14 0% 137.00 0.38 0.00 0.51 15.86 0.00 0.36 0.71 0.02 0.00 0.95 0.58 0.39 113.17 126.00 100% 85.00 95.86 0.00 37.18 0.00 0.00 50% 1.00 0.00 5.00 0.08 0.00 MIEMBRO 16 0% 77.36 0.00 27.00 0.09 0.07 62.54 0.00 50% 0.38 0.00 0.42 38.00 50% 13.00 243.03 0.09 0.00 250.00 50% 6.68 0.00 MIEMBRO 17 0% 50.57 126.00 0.00 174.05 0.02 0.00 314.00 8.00 0.24 0.58 15.00 314.44 0.00 0.00 MIEMBRO 11 0% 316.24 0.05 0.00 0.00 0.68 0.00 100% 56.00 MIEMBRO 8 0% 17.00 100% 120.00 0.00 50% 8.00 MIEMBRO 10 0% 4.56 0.30 113.70 0.00 0.00 0.95 103.00 0.00 50% 5.02 0.77 9.08 0.98 0.06 0.00 8.00 0.49 0.00 27.70 0.00 0.00 108.70 0.45 0.00 188.54 0.55 49.18 0. 00 0.98 50% 13.00 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.02 0.05 50% 1.00 0.54 100% 172.00 3.00 151.00 0.00 11.27 0.00 126.00 10.19 MIEMBRO 33 0% 74.77 MIEMBRO 19 0% 15.64 50% 94.00 103.34 0.00 151.90 0.00 5.31 0.20 0.02 MIEMBRO 25 0% 102.58 0.00 24.00 3.00 0.07 0.19 0.51 MIEMBRO 28 0% 31.00 0.00 11.46 0.19 0.62 MIEMBRO 35 0% 53.97 0.00 24.00 0.34 0.28 0.34 0.00 243.69 0.00 108.00 58.73 0.00 0.15 50% 1.00 0.29 MIEMBRO 30 0% 4.00 49.00 10.15 MIEMBRO 34 0% 59.00 11.31 0.00 138.95 0.00 10.51 0.00 0.05 0.52 100% 5.27 0.00 0.00 5.00 5.02 MIEMBRO 24 0% 137.00 0.00 6.00 95.07 0.00 0.00 10.27 0.89 MIEMBRO 29 0% 15.00 11.20 0.20 0.22 0.00 0.00 38.79 0.97 0.95 0.15 0.00 0.00 251.00 0.00 0.93 100% 241.63 0.75 0.13 0.97 100% 79.34 0.00 0.00 126.00 0.00 0.00 160 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .00 108.16 0.00 26.00 0.75 0.00 49.00 26.00 62.31 0.00 0.24 0.66 0.84 100% 121.00 5.00 77.00 3.46 0.95 0.00 0.99 0.68 100% 113.00 10.00 0.00 251.89 0.51 0.70 MIEMBRO 27 0% 50.22 0.59 0.00 0.46 100% 154.00 243.00 108.19 MIEMBRO 20 0% 3.00 189.00 43.51 50% 0.00 38.00 26.00 151.00 314.00 5.33 50% 5.76 50% 2.00 5.40 0.00 0.06 0.24 0.00 189.41 0.00 10.00 0.66 0.66 0.10 0.74 50% 10.34 0.10 0.00 151.12 MIEMBRO 31 0% 267.00 24.05 0.95 0.00 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 5.72 50% 70.00 173.13 0.02 0.40 0.06 0.00 24.00 MIEMBRO 21 0% 313.19 MIEMBRO 32 0% 119.64 MIEMBRO 22 0% 243.00 0.00 314.00 58.28 0.73 0.00 189.68 50% 9.00 10.00 243.73 100% 78.40 0.57 0.99 0.69 MIEMBRO 26 0% 77.00 77.00 43.00 24.24 0.58 0.95 0.00 10.16 0.07 50% 0.34 0.88 100% 56.00 0.41 0.00 49.00 11.00 6.00 11.00 0.30 50% 4.09 50% 8.00 0.00 62.00 108.00 0.00 0.00 60.15 0.00 0.89 0.84 MIEMBRO 23 0% 166.07 0.00 151.14 100% 35.00 9.00 9.00 0.00 95.15 0.00 9.00 3.00 5.00 0.41 0.00 60.00 138.00 10.28 0.00 0.59 0.00 103.14 100% 35.96 50% 0.00 0.49 50% 2.00 0.00 251.00 0.51 0.00 108.00 75.63 0.00 151.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS MIEMBRO 18 0% 31.08 100% 101.97 0.40 50% 7.07 100% 17.70 100% 86.00 0.00 103.00 62.14 100% 187.19 0.00 38.61 50% 2.00 3.59 0.02 0.00 108.53 100% 5.00 77.99 0.00 0.58 0.75 0.90 0.00 0.10 0.00 0.00 173.00 75.00 173.79 0.06 0.07 100% 17.00 58.00 75.69 0.00 3.79 0.13 0.22 0.63 0.69 50% 0.57 0.00 5.00 138.73 0.00 0.69 0.02 24.89 0.00 6.05 0.00 126.00 314.00 60.57 0. 00 100% 14.07 0.35 0.16 0.00 13.00 0.14 0.71 0.14 98.00 60.53 0.00 0.00 0.43 0.25 0.07 0.00 20.07 0.02 98.00 32.86 0.00 0.00 0.15 0.11 0.11 0.53 0.35 31.00 0.00 0.77 62.24 0.00 0.08 0.15 0.00 MIEMBRO 47 0% 160.00 2.00 62.24 31.00 57.86 0.00 33.00 20.00 50% 1.00 33.25 0.91 0.00 13.85 0.00 MIEMBRO 36 0% 37.00 0.00 MIEMBRO 46 0% 178.15 0.14 0.24 0.94 0.00 9.97 0.02 42.44 0.00 0.78 15.44 0.00 37.00 32.00 MIEMBRO 44 0% 195.00 9.44 62.96 0.00 0.71 0.00 50% 10.00 MIEMBRO 39 0% 10.13 0.00 33.70 0.00 37.10 98.00 0.00 50% 3.00 0.28 62.86 0.00 MIEMBRO 50 0% 132.62 51.17 0.00 12.59 0.96 0.00 0.11 0.87 62.00 0.05 0.85 51.86 0.00 0.00 100% 119.00 MIEMBRO 38 0% 17.56 62.00 35.00 6.00 50% 0.44 43.14 127.00 MIEMBRO 37 0% 29.00 100% 178.08 0.85 0.00 0.00 0.71 0.00 0.00 2.69 62.37 4.00 100% 24.06 132.00 12.20 0.85 0.00 50% 1.31 0.00 MIEMBRO 53 0% 104.52 42.00 60.00 35.51 63.00 100% 37.17 63.00 0.00 50% 0.00 50% 0.06 24.20 0.00 12.00 MIEMBRO 40 0% 4.00 100% 49.63 42.00 63.45 0.00 MIEMBRO 45 0% 230.00 100% 237.00 0.00 0.11 0.00 60.94 0.53 0.13 0.96 9.31 0.85 0.96 0.00 50% 4.00 0.00 0.00 0.15 0.11 0.00 100% 196.24 0.91 0.00 0.00 50% 8.50 15.00 13.11 0.11 0.17 62.85 0.70 0.41 0.05 0.00 100% 133.01 127.69 42.00 MIEMBRO 49 0% 145.00 62.38 32.00 0.91 0.00 0.85 9.00 33.05 0.77 132.15 0.00 2.18 63.00 57.17 0.00 100% 230.00 50% 6.19 0.38 51.00 100% 136.00 50% 0.00 0.11 0.00 50% 6.44 4.00 62.41 0.49 4.31 0.13 0.57 62.00 0.00 0.15 0.00 0.00 50% 9.68 75.00 50% 6.00 0.00 57.97 0.00 33.94 0.00 37.00 35.00 0.15 0.00 63.91 0.00 100% 180.83 51.00 MIEMBRO 52 0% 119.00 35.95 31.00 MIEMBRO 41 0% 200.85 0.00 MIEMBRO 51 0% 136.43 0.00 0.00 50% 8.00 9.44 0.00 20.95 0.00 6.15 0.97 51.02 75.00 63.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 100% 67.00 35.00 0.00 0.00 100% 160.00 0.78 15.59 0.66 9.00 0.00 35.00 161 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .00 33.15 127.00 49.00 100% 145.00 100% 197.86 0.00 100% 178.00 95.00 0.15 0.00 0.00 MIEMBRO 43 0% 178.45 0.04 0.11 0.35 0.25 0.97 0.00 0.00 37.64 42.78 42.00 0.14 0.71 75.00 0.04 0.00 0.00 50% 7.00 0.08 0.75 24.59 0.00 50% 7.17 0.00 0.04 0.41 0.00 100% 7.00 37.87 24.00 0.00 MIEMBRO 48 0% 178.00 0.86 0.00 32.14 132.00 MIEMBRO 42 0% 238.43 0.00 0.00 0.20 0.70 0.00 0.35 0.00 6.82 62.45 0.43 51.00 37.00 0. 21 2.05 0.05 0.01 0.00 31.95 0.17 6.00 0.00 6.00 100% 9.00 0.06 0.91 0.00 0.59 0.00 4.00 13.86 0.15 0.00 0.00 0.80 0.38 0.00 0.24 0.00 0.00 MIEMBRO 66 0% 2.59 0.22 0.15 6.22 0.00 MIEMBRO 61 0% 49.00 0.00 6.38 0.24 17.11 0.00 0.00 0.00 50% 0.99 0.00 7.00 50% 3.00 31.63 0.06 0.50 0.00 4.01 2.00 50% 3.00 100% 70.54 25.65 17.97 0.00 4.67 2.00 50% 0.72 0.52 0.23 32.00 MIEMBRO 67 0% 18.50 0.00 50% 1.37 2.00 100% 97.25 0.08 0.11 0.76 10.00 7.53 0.72 54.00 23.59 0.00 100% 79.91 0.33 0.00 0.00 47.35 6.00 37.52 0.00 MIEMBRO 65 0% 18.66 0.00 10.00 0.16 0.24 0.79 2.43 0.24 0.00 MIEMBRO 63 0% 18.52 0.40 6.00 4.00 0.00 100% 3.00 0.38 0.00 50% 0.30 0.00 50% 0.00 31.00 0.00 0.00 0.57 0.00 0.00 100% 48.38 0.74 11.00 23.00 6.00 100% 93.76 54.60 0.36 11.15 0.16 0.43 0.00 MIEMBRO 54 0% 97.00 0.08 32.99 0.15 0.63 25.23 11.00 47.02 1.00 0.00 0.00 50% 1.00 0.50 0.00 100% 7.00 50% 1.00 0.00 100% 18.00 50% 0.00 50% 0.16 17.00 100% 55.63 0.00 6.24 0.33 0.95 0.99 0.00 0.00 50% 1.97 1.00 23.96 21.45 24.30 0.00 MIEMBRO 62 0% 35.01 1.00 0.00 MIEMBRO 60 0% 38.00 50% 0.00 30.00 0.00 100% 19.95 0.00 MIEMBRO 70 0% 9.72 0.00 MIEMBRO 59 0% 55.00 0.25 0.57 0.00 100% 38.00 0.14 17.00 0.00 7.00 0.60 0.00 162 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .00 MIEMBRO 58 0% 70.00 49.00 10.00 0.30 0.76 11.06 11.00 0.00 0.00 0.00 30.00 0.00 30.00 0.00 13.00 6.00 100% 32.00 100% 104.82 37.60 0.00 MIEMBRO 55 0% 93.80 0.00 27.11 0.38 0.00 50% 5.00 0.00 27.00 MIEMBRO 68 0% 7.69 2.00 0.08 0.25 0.33 0.99 0.19 0.02 37.91 0.00 50% 0.ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS 50% 5.00 8.65 11.00 0.00 MIEMBRO 57 0% 66.91 0.00 0.00 18.30 2.00 MIEMBRO 69 0% 4.00 6.00 0.01 0.70 25.00 0.86 0.00 0.91 21.97 0.78 37.47 24.00 13.00 12.19 0.00 21.97 0.02 10.53 0.00 4.08 0.01 0.25 0.28 17.00 12.00 37.00 100% 66.68 32.16 0.00 8.65 32.00 0.00 12.63 0.86 0.47 0.06 0.28 6.22 0.25 0.99 0.00 MIEMBRO 64 0% 32.00 37.80 0.24 0.00 0.53 0.47 0.00 27.00 0.99 0.72 32.00 0.66 0.72 0.80 10.00 100% 18.00 50% 4.00 49.57 0.00 21.00 0.00 4.00 0.00 100% 35.00 MIEMBRO 56 0% 79.00 47.00 0.69 2.37 24.02 54.00 50% 4.99 17.02 21.00 0.05 0.91 0.66 0.09 2.00 100% 4.47 0.00 21.00 0.00 18.38 0.43 0.73 6.00 18.00 0.24 0.25 0.00 10.00 8. ANÁLISIS E STRUCTURAL DE L OSAS Y DE M ARCOS La forma en que se deberán interpretar los resultados, es la misma que para el ejemplo mencionado en la página 155. A continuación se presentará un ejemplo más de cómo se deben interpretar los resultados de la corrida en RAM Advanse: Se tiene el miembro número 68 del marco, siendo éste una trabe de 6.0 m. de longitud con los siguientes resultados: ESTADO pp=Peso Propio M33 V2 M22 V3 Axial Torsión [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton] [Ton*M] MIEMBRO 68 0% 7.09 2.80 0.00 0.00 10.72 0.00 50% 1.30 2.80 0.00 0.00 10.72 0.00 100% 9.69 2.80 0.00 0.00 10.72 0.00 En donde gráficamente se entiende como: Diagrama de fuerzas Axiales Diagrama de fuerzas Cortantes (El signo Diagrama de momentos Flexionantes del cortante “siempre” es inverso) Lo mismo sucederá para cada elemento estructural de este y todos los marcos del edificio, sin olvidar que se hará en 4 sentidos, es decir, de “derecha a izquierda”, “izquierda a derecha” “arriba hacia abajo” y de “abajo hacia”, dando así como finalizado el análisis estructural de marcos por cargas horizontales. Es importante remarcar la importancia que tiene la interpretación de los resultados ya que se depende directamente de ellos para las posteriores combinaciones de cortantes y momentos en el diseño de trabes y columnas. 163 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS Sentido: Arriba Abajo RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco 2.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:46:34 p.m. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 571.012 -97.691 -192.290 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 571.012 -97.691 120.322 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 420.050 -80.868 -131.083 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 420.050 -80.868 127.694 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 285.556 -75.104 -101.258 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 285.556 -75.104 109.034 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 183.204 -52.792 -70.097 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 183.204 -52.792 77.719 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 105.039 -47.474 -62.667 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 105.039 -47.474 70.261 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 48.698 -29.230 -35.741 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 48.698 -29.230 46.103 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 11.895 -20.669 -25.740 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 11.895 -20.669 32.133 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 -7.425 -8.656 -9.411 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -7.425 -8.656 14.825 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 -13.333 -3.162 -3.007 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -13.333 -3.162 5.848 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 -8.758 4.653 6.767 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -8.758 4.653 -6.263 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 -261.902 -178.979 -368.478 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -261.902 -178.979 204.256 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 -165.238 -150.062 -235.671 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -165.238 -150.062 244.527 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 -84.133 -121.043 -158.195 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -84.133 -121.043 180.724 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 -27.064 -103.012 -135.894 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -27.064 -103.012 152.539 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 12.198 -75.513 -99.777 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 12.198 -75.513 111.661 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 36.482 -59.126 -78.341 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 36.482 -59.126 87.213 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 46.844 -39.488 -52.386 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 46.844 -39.488 58.181 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 45.438 -25.711 -33.760 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 45.438 -25.711 38.230 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 35.212 -12.967 -17.035 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 35.212 -12.967 19.274 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 18.333 -5.467 -6.830 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 18.333 -5.467 8.479 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 413.543 -180.425 -366.425 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 413.543 -180.425 210.935 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 267.691 -160.458 -254.251 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 267.691 -160.458 259.214 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 144.546 -128.298 -169.019 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 144.546 -128.298 190.215 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 2.800 61.364 -107.392 -142.197 61.364 -107.392 158.499 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -78.503 -104.336 -78.503 115.473 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 25 0.000 2.800 5.393 5.393 0.000 2.800 -26.843 -26.843 -61.206 -61.206 -81.061 90.317 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.800 -42.529 -42.529 -41.554 -41.554 -55.224 61.128 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.800 -44.124 -44.124 -27.943 -27.943 -36.750 41.491 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.800 -35.772 -35.772 -14.982 -14.982 -19.748 22.202 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.800 -19.941 -19.941 -7.519 -7.519 -9.625 11.427 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -431.067 -178.921 -363.900 3.200 -431.067 -178.921 208.646 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -285.283 -160.005 -254.095 3.200 -285.283 -160.005 257.921 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -161.897 -126.692 -166.852 2.800 -161.897 -126.692 187.887 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.800 -78.308 -105.600 -139.899 -78.308 -105.600 155.781 0.000 0.000 0.000 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3.400 -65.109 -65.109 36.802 36.802 71.842 -53.286 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.500 -45.471 -45.471 26.440 26.440 86.313 -85.546 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.900 -25.819 -25.819 42.125 42.125 59.995 -62.169 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.500 -6.121 -6.121 25.000 25.000 77.347 -85.155 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.400 -50.277 -50.277 19.320 19.320 41.544 -24.144 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.500 -36.499 -36.499 20.726 20.726 67.797 -66.920 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.900 -22.888 -22.888 22.321 22.321 30.958 -33.774 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.500 -8.591 -8.591 18.443 18.443 57.302 -62.576 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.400 -44.376 -44.376 5.908 5.908 17.832 -2.255 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.500 -31.633 -31.633 16.134 16.134 53.010 -51.860 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.900 -18.672 -18.672 7.782 7.782 9.379 -13.189 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 552 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.000 MIEMBRO 89 0% 0.739 0.241 0.305 -39.526 -7.993 0.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 87 0% 0.611 -12.000 0.000 0.174 8.613 -8.000 0.720 0.634 0.000 0.000 MIEMBRO 88 0% 0.920 -43.000 -27.000 0.813 0.000 0.000 -24.414 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.000 0.000 0.146 9.000 100% 6.000 -11.000 0.000 100% 3.575 -0.089 0.MIEMBRO 82 0% 0.000 0.000 0.242 0.000 100% 6.000 0.470 4.526 2.366 -18.758 23.000 0.000 100% 6.366 11.000 0.820 0.000 0.000 0.500 -6.714 -4.000 -6.920 40.146 9.000 0.575 14.400 -24.000 -19.000 0.758 -6.105 0.000 -4.000 0.000 100% 2.500 -7.751 -3.000 100% 6.421 0.627 -10.000 100% 3.470 4.514 0.000 -12.000 0.000 0.000 0.000 -20.264 12.000 0.919 0.627 -10.000 0.575 31.900 -12.611 17.305 40.575 -30.000 0.278 -26.000 0.000 0.400 -27.500 -19.000 0.000 0.000 MIEMBRO 85 0% 0.214 12.000 0.174 8.000 100% 6.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 0.714 -4.000 0.278 27.500 -4.000 -7.247 0.264 12.613 -8.263 0.000 0.900 -11.000 0.751 -3.500 -20.872 0.214 12.000 100% 2. 000 MIEMBRO 9 0% 0.000 13.831 0.000 0.000 0.000 0.357 -101.050 -194.364 -47.000 -252.000 0.862 -132.000 0.800 92.000 0.800 -6.441 -121.200 492.000 0.951 0.696 -8.000 100% 2.314 -17.800 26.000 0.441 -121.m.173 -63.000 0.531 -126.546 3.000 0.200 -252.930 0.331 -4.000 0.000 0.000 247.000 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.726 0.742 -14.130 -109.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 100% 3.000 159.050 193.000 0.696 -24.941 0.800 116.858 -30.511 -43.000 0.000 363.254 -49.000 0.560 97.108 148.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:56:24 p.655 -10.696 -24.000 44.000 100% 3.000 0.000 0.173 -63.178 0.742 15.235 -32.800 -9.000 0.108 -265.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.000 0.000 0.744 0.655 -10.926 0.523 0.000 22.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.967 -48.000 100% 2.492 0.566 0.216 -38.000 MIEMBRO 20 0% 0.200 210.886 0.000 0.614 -7.854 0.216 -38.097 0.253 0.000 0.171 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 100% 2.000 0.800 -3.750 72.000 100% 2.051 0.000 0.000 0.126 0.000 316.361 0.000 0.059 0.000 210.000 0.880 122.000 100% 3.384 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.000 0.790 -135.547 125.800 33.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 100% 2.200 316.509 -21.696 12.000 0.000 492.314 -17.000 .000 0.000 0.160 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 12 0% 0.130 -109.000 33.800 247.000 MIEMBRO 8 0% 0.952 0.880 -109.225 0.998 0.000 0.864 0.148 0.000 1.000 0.000 0.800 -35.000 0.000 0.000 -9.000 0.858 38.000 100% 2.000 0.000 0.000 14.645 -21.000 100% 2.000 0.800 13.905 104.235 -32.444 -63.049 0.800 33.800 -87.334 -118.000 0.444 -63.062 -4.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.800 159.645 -21.000 26.800 22.000 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 0.254 57.547 -122.000 0.000 0.000 0.800 14.000 0.000 -87.000 0.560 -80.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.800 44.187 0.357 -101.055 -83.000 0.877 0.105 -129.000 0.000 0.983 145.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.217 -27.000 0.055 92.785 190.200 -163.000 100% 2.004 0.000 33.583 7.000 0.121 0.016 -3.000 0.000 0.171 0.000 0.016 5.000 100% 2.000 0.217 31.000 0.000 0.790 149.200 363.000 MIEMBRO 16 0% 0.062 -4.905 -247.431 -3.330 0.967 -48.000 0.000 0.000 0.000 0.408 71.000 MIEMBRO 3 0% 0.233 0.000 0.703 0.614 -7.862 147.904 0.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.555 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.331 4.408 -64.000 0.000 100% 2.000 0.963 0.000 100% 3.583 -5.983 -260.785 -189.997 0.000 0.000 -163.000 0.000 100% 2.509 27.984 0.367 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 6 0% 0.089 0.105 -129.000 100% 3.431 -3.000 0.000 0.546 3.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 100% 3.000 -35.364 -47.000 0.805 -77.800 1.817 -99.415 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 -3.000 0.334 -118.208 -82.817 -99.531 -126.000 116.000 -6.208 -82.750 -60.805 -77.000 100% 2.908 0.000 0.420 0.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco 3.000 0.511 47.000 92. 000 0.769 -83.000 0.000 0.000 2.373 -22.000 2.000 0.930 -11.419 -123.000 0.000 -125.800 -56.000 0.000 0.000 0.800 -3.000 0.164 -22.800 -81.800 22.000 0.000 0.000 2.906 0.000 0.100 0.000 2.276 0.000 0.865 -14.116 4.930 -15.800 -17.000 0.820 -35.606 -33.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.256 128.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -10.240 0.000 0.424 0.000 0.000 0.039 0.200 -216.000 0.500 -14.000 0.000 0.012 -47.000 0.000 0.000 0.097 -26.386 8.403 -10.000 0.241 0.000 0.986 -127.000 0.000 2.600 -11.000 -238.000 0.324 23.000 0.308 0.989 -6.493 0.000 0.000 0.000 0.497 -26.615 -102.000 0.000 0.865 -20.000 0.000 0.800 50.048 0.000 0.222 -4.858 62.656 -111.000 0.000 0.718 -5.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.778 -10.000 0.012 9.976 -42.287 -39.793 -47.000 0.403 -9.500 -17.800 21.930 -5.804 -44.000 0.000 0.816 -56.000 0.787 33.816 -89.787 -5.000 0.000 0.600 -28.000 0.000 3.800 -113.200 -317.487 -44.554 129.000 0.200 -194.748 0.000 -317.890 0.000 0.800 -61.238 -10.000 0.056 -111.800 -28.656 123.000 0.469 -47.000 0.677 30.303 -20.222 -3.000 0.492 3.578 -20.000 0.000 0.287 2.103 150.000 -150.000 0.796 9.000 0.425 15.077 -63.000 2.819 2.275 0.000 2.800 -33.000 2.000 0.000 0.656 0.000 0.000 0.800 25.998 25.000 0.778 21.000 0.000 2.268 -65.569 -87.000 0.818 0.973 0.000 6.097 -56.000 0.698 0.325 227.000 0.000 0.077 -84.245 0.000 0.800 -150.000 0.000 0.056 123.000 0.000 0.303 -26.103 -135.804 -35.000 0.000 0.487 -33.000 0.900 -84.989 -5.000 0.000 0.000 0.399 33.415 -11.116 42.000 2.573 -26.333 -198.554 3.000 0.366 93.136 -64.000 0.020 -85.000 0.877 22.800 -20.268 -49.000 0.000 0.496 47.254 61.000 0.000 0.563 -84.000 0.000 -194.000 39.070 0.164 -35.415 -9.000 0.000 2.000 2.000 0.254 -217.569 3.000 0.800 -15.000 0.172 0.000 0.998 -20.069 0.000 0.613 14.976 -31.469 -39.573 -32.020 -64.500 -40.735 -58.061 0.000 0.000 2.800 9.419 -123.000 0.000 0.000 0.198 72.800 6.764 -35.000 0.333 196.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.578 -49.000 2.109 -40.000 0.800 -35.000 0.109 39.000 0.488 49.000 0.000 0.000 0.554 -128.200 -238.000 0.369 2.000 0.000 0.764 -81.000 0.595 -87.000 0.779 55.000 0.400 -50.497 -21.325 -209.900 50.373 -29.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.604 3.800 -20.193 -83.000 0.000 0.000 0.000 0.877 -31.718 -3.287 0.000 0.000 0.793 -63.000 0.000 0.707 17.329 70.000 2.070 -259.000 0.432 -50.000 0.787 -7.238 -13.800 12.569 92.132 -3.761 -63.000 0.769 -61.000 0.000 0.000 -216.000 0.471 0.043 0.793 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.149 78.000 0.000 0.000 0.070 147.000 0.000 0.800 -35.735 -48.820 -21.000 0.404 0.000 0.000 0.751 0.369 -48.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .761 -17.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.432 128.000 0.000 0.000 2.930 -15.136 6.800 -125.000 2.192 92.492 -56.000 0.000 -113.619 0.132 12.606 -33.000 0.000 0.986 -127.615 -102.000 0.000 0. 000 0.667 79.000 0.900 -20.523 97.864 37.277 20.000 0.471 -115.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 6.000 0.571 31.000 0.279 -44.000 0.670 18.069 5.168 67.000 0.000 0.000 0.500 -44.000 3.000 0.900 -24.997 -6.000 0.000 0.000 0.414 44.000 0.000 0.000 0.000 0.665 31.727 -69.000 6.400 -36.500 -45.493 116.900 -18.142 34.000 0.077 -41.000 0.000 0.000 0.082 114.000 0.000 0.914 -53.104 -64.954 14.500 -9.000 0.279 30.000 0.000 0.134 0.000 0.000 0.328 0.784 16.000 0.000 0.390 0.665 -3.000 0.500 -6.509 0.000 0.667 -72.914 47.151 -15.000 0.000 0.927 146.000 6.752 -68.000 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.496 0.000 0.000 0.151 6.000 6.523 -107.000 0.000 0.000 0.500 -36.043 -3.954 46.781 -45.000 0.000 3.000 0.520 47.243 7.400 -41.000 3.570 40.272 75.000 6.728 0.137 0.266 37.000 0.974 40.500 -30.674 -36.893 34.000 0.075 25.000 2.000 6.000 0.000 0.000 0.000 0.124 -150.075 18.439 0.000 0.400 -52.000 0.000 3.267 25.000 0.000 0.500 -9.243 6.500 -25.000 0.928 35.000 6.310 -29.000 0.900 -15.000 0.997 14.310 134.000 0.231 -9.114 21.000 0.076 20.928 195.000 0.000 0.000 0.166 0.000 0.000 0.751 -50.000 0.500 -39.000 0.807 12.000 2.868 0.000 0.000 0.000 0.142 48.000 0.176 -34.069 -36.000 0.000 0.240 0.361 -189.707 88.000 0.188 0.704 -83.000 0.900 -24.784 -29.290 100.587 0.000 3.000 0.768 0.000 0.000 0.076 -151.179 -27.766 0.361 206.000 0.435 0.000 0.000 3.249 -87.430 -62.714 -27.430 88.002 145.000 0.726 25.000 0.886 0.000 0.000 0.000 0.308 44.000 0.000 0.000 0.000 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 .000 0.893 -20.000 6.670 -18.000 0.187 116.504 0.000 0.500 -3.382 60.000 0.176 145.467 31.767 30.903 0.644 -210.000 0.000 0.267 -39.400 -64.674 21.686 -21.439 -30.000 0.073 0.000 0.000 0.817 5.871 -53.826 134.000 0.077 16.000 0.520 88.531 -109.000 0.000 0.000 0.124 136.000 0.000 0.000 0.000 0.714 100.000 0.382 31.439 44.928 16.000 0.000 0.000 0.000 0.114 68.493 -67.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 6.081 -8.096 -99.000 0.531 109.000 0.000 0.081 44.400 0.000 0.844 132.076 135.244 75.476 -50.080 157.000 0.082 -126.518 53.000 0.000 0.000 0.440 75.000 0.571 -52.000 0.900 -27.000 6.573 -76.489 0.000 0.261 0.594 -25.500 -48.400 -62.000 2.000 3.148 122.000 0.365 0.900 -29.000 0.734 0.624 -10.244 -24.515 52.817 16.918 0.000 0.667 25.076 -5.000 6.000 0.518 16.000 0.000 0.516 0.000 0.000 0.104 67.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 53 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 -5.807 41.000 0.000 0.466 0.515 -24.500 -8.480 0.927 -146.000 0.000 0.000 0.915 -41.000 0.000 0.844 -132.148 -106.000 0.080 -141.000 0.425 35.266 -9.000 0.726 83.000 0.000 0.900 -34.400 -67.928 -195.000 0.644 212.000 0.000 0.448 -45.400 -53.231 25.000 0.277 62.000 0.448 35.000 2.594 12.000 0.000 0.440 52.000 0.000 0.000 2.767 100.000 6.000 0.471 115.500 -29.000 6.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.570 -48. 000 0.000 -14.MIEMBRO 82 0% 0.989 3.684 21.516 -23.286 0.462 33.400 -22.684 -21.885 10.989 3.585 9.998 7.000 0.962 2.476 0.000 0.500 -14.708 31.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 0.889 0.000 100% 2.718 -9.290 0.085 10.420 0.124 0.000 0.000 -19.000 -16.000 100% 6.000 MIEMBRO 89 0% 0.110 0.000 100% 2.211 -8.414 -15.000 0.718 14.000 0.426 6.000 0.211 -8.000 100% 3.000 0.998 7.973 0.441 -2.962 -6.000 0.000 -3.441 -2.000 0.905 0.981 0.000 0.000 0.581 -6.000 100% 6.000 MIEMBRO 83 0% 0.000 0.928 0.040 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.400 -19.516 24.426 6.000 -9.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.500 -3.000 100% 6.900 -10.000 0.000 0.000 0.000 0.585 9.000 0.000 0.000 0.085 10.000 0.000 0.000 0.743 -2.925 0.000 MIEMBRO 87 0% 0.546 -4.000 --------------------------------------------------------------------- .546 17.000 0.000 MIEMBRO 88 0% 0.500 -5.885 0.000 0.500 -16.000 0.000 100% 6.000 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 85 0% 0.117 0.414 9.000 0.548 0.900 -9.500 -5.000 0.196 0.000 -5.462 -34.581 -6.000 -10.544 0.000 -22.000 0.000 0.743 -2.000 0.708 -31.000 -5.000 MIEMBRO 86 0% 0.836 0. 000 0.m.640 -10.435 0.997 170.000 38.000 MIEMBRO 18 0% 0.632 57.000 100% 3.522 0.417 -5.250 -128.416 0.422 90.868 -2.202 -65.000 0.800 -68.000 0.000 0.226 -121.162 47.000 0.000 0.487 -98.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 29.000 0.200 -212.694 -23.797 37.410 -79.500 -106.000 100% 3.000 335.000 0.000 100% 2.000 0.534 15.298 0.000 0.000 0.000 0.134 3.174 -60.567 4.000 -68.000 0.000 0.000 100% 2.000 100% 2.487 -98.202 -65.924 31.000 0.000 149.959 0.000 0.567 -2.000 0.000 9.000 0.000 0.576 0.000 0.000 0.158 -83.876 -56.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.933 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.800 149.000 100% 2.015 0.000 0.911 -4.384 0.000 0.000 0.051 0.709 -16.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.800 29.800 9.200 217.000 0.055 12.800 9.000 0.000 0.514 0.000 0.800 -22.634 0.800 28.000 100% 3.000 100% 3.797 -29.000 0.115 0.225 0.460 -144.000 100% 2.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco 4.000 463.876 63.674 123.000 217.924 -27.000 0.000 0.000 0.532 0.963 88.306 0.000 .461 -145.668 0.805 5.200 -134.000 0.800 232.085 0.000 39.000 0.000 100% 2.023 97.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.410 -79.795 -298.766 -61.111 0.000 14.534 -13.000 0.000 0.709 -16.963 -82.000 0.000 9.376 -129.174 -60.872 0.201 0.162 0.573 198.382 0.422 -81.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.500 103.200 463.000 -22.000 0.000 0.548 -38.012 0.000 0.000 -10.959 0.000 0.000 0.000 0.000 0.674 -110.756 0.573 -191.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.938 -20.858 -21.555 -48.000 0.122 0.804 0.000 0.836 0.000 85.000 0.473 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.800 -6.911 -4.036 -32.661 0.632 -51.000 0.417 6.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.795 165.134 3.000 -134.800 85.023 -155.000 0.000 0.461 -145.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.628 0.805 -5.000 0.000 100% 2.555 -48.000 0.022 0.118 154.800 117.082 -42.000 0.000 36.670 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.200 335.000 0.000 0.000 -212.868 -2.938 -20.000 MIEMBRO 22 0% 0.694 -23.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:47:55 p.000 0.556 0.800 -7.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.112 70.000 341.118 -137.000 0.858 26.000 0.250 146.753 0.640 -10.800 36.000 0.465 0.051 -7.000 232.995 209.000 28.200 341.082 -42.800 14.000 MIEMBRO 10 0% 0.997 -296.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.800 39.000 0.766 -61.036 -32.548 -38.000 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 100% 3.095 0.000 -7.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 -6.000 MIEMBRO 9 0% 0.471 0.995 -206.219 0.376 -129.230 0.000 0.153 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 100% 2.112 -63.000 MIEMBRO 11 0% 0.800 -10.000 MIEMBRO 4 0% 0.162 -42.000 0.000 0.574 -104.051 -7.000 100% 2.055 -7.460 -144.000 100% 2.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.574 -104.853 0.158 -83.800 38.000 0.176 0.000 117.226 -121.180 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0. 540 -48.266 43.567 -17.000 0.213 -16.000 0.800 -17.413 23.400 -68.779 -62.599 73.000 0.000 2.777 -10.000 0.000 0.971 49.430 -62.000 0.697 -144.808 -135.375 0.000 0.072 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.676 14.087 -7.514 -33.055 -6.000 0.089 -37.679 -85.000 2.000 2.096 0.200 -192.000 2.000 0.000 0.000 0.718 0.055 -6.800 -35.808 152.266 -45.872 93.858 -35.903 33.000 0.000 0.625 0.000 0.000 0.874 70.975 -21.000 0.405 0.800 -3.000 -231.000 0.970 73.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 0.465 -26.000 -349.000 2.000 0.208 203.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.404 0.000 0.000 0.000 0.172 -16.311 56.169 2.000 2.800 -131.000 0.500 -45.800 50.745 -32.000 0.131 -49.545 -87.000 0.800 -149.000 0.870 91.687 3.127 -48.000 0.000 0.000 0.000 2.127 -63.713 3.000 0.000 0.203 43.000 0.739 -29.169 -37.177 12.800 -56.000 2.000 0.000 0.554 -63.000 0.000 0.346 -10.800 -20.000 0.000 0.666 -129.771 -136.895 33.000 0.858 -22.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 2.812 0.845 -84.000 0.391 0.000 0.000 0.883 10.663 -102.787 0.087 -6.000 0.000 0.893 0.000 0.683 47.000 0.000 0.180 0.800 -34.554 4.000 0.000 0.121 -32.272 -37.000 0.667 -79.739 -22.625 -205.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.208 -211.511 0.000 0.000 0.000 2.779 -17.356 -4.000 -192.800 4.000 0.000 2.089 -82.000 0.000 0.000 2.430 -82.086 -12.000 0.697 -144.000 0.000 0.000 0.777 21.172 -12.000 0.000 0.464 -10.054 -87.000 0.000 0.000 -149.000 0.837 -33.000 0.000 0.396 0.484 0.200 -236.000 0.000 0.000 0.782 126.800 22.508 0.000 0.000 0.837 -44.524 3.975 -35.183 56.969 -20.000 0.000 0.766 0.000 0.000 0.200 -231.514 -34.000 0.538 -26.540 -37.000 0.990 0.000 0.000 0.000 0.272 -48.000 0.000 0.460 -9.009 79.000 0.745 22.934 0.000 0.768 8.702 -21.785 -294.000 0.000 0.000 0.782 -113.237 128.687 -49.800 -29.000 0.000 0.939 -20.742 -6.000 0.808 -85.000 0.000 0.598 2.177 -3.000 0.805 -65.000 0.800 -82.000 0.000 0.969 -14.768 -48.000 6.803 0.974 -141.800 -16.000 0.000 2.464 -9.917 3.899 30.000 0.742 -3.000 0.000 0.000 -236.000 0.000 0.000 0.121 -42.054 50.574 15.254 0.702 -49.000 0.000 0.000 0.785 168.042 0.000 0.000 0.000 0.800 -63.465 -20.713 -63.567 -14.939 25.000 0.000 0.800 -113.974 144.000 0.915 42.086 -29.000 0.000 0.000 0.000 -131.000 0.213 -6.800 25.254 0.000 0.000 -113.315 -26.000 0.000 0.882 0.000 0.000 0.000 0.000 2.041 18.800 21.573 -26.699 -63.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .000 0.000 0.000 0.968 0.926 0.773 0.000 0.356 -3.200 -349.000 0.808 -63.000 0.538 -31.315 -56.667 -49.000 0.000 0.456 2.000 0.000 0.487 -68.131 -63.517 122.368 0.800 8.845 -63.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.460 -11.000 0.573 -21.666 -129.805 -49.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.300 5.000 0.000 0.000 0.237 -115.000 0.000 0.800 12.000 0.800 -35.000 2.000 2.000 0.000 0.487 122.000 2.790 9.625 208.000 0.000 0.800 -21.800 -10.598 -49.882 0.771 67.000 0.663 -102.346 -13.000 0.000 0. 000 0.985 29.000 6.000 0.344 7.000 0.795 44.000 0.092 -42.000 0.000 0.497 -45.321 0.000 0.026 139.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.202 -69.340 62.536 -0.000 0.500 -45.000 0.000 0.000 3.534 114.000 0.080 -104.536 43.985 58.026 -146.890 29.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.283 150.000 0.759 -29.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.000 0.000 0.060 162.000 0.000 0.000 0.900 -25.000 0.372 0.005 -7.182 -36.000 0.714 0.000 0.000 0.000 0.000 2.500 -4.000 0.340 20.000 0.660 18.500 -0.869 -19.265 63.000 0.085 0.000 0.000 0.000 0.013 31.353 -27.000 0.270 77.000 2.000 0.857 16.000 0.000 3.650 -10.000 6.000 0.000 0.000 2.000 6.000 0.973 0.940 -36.089 0.185 143.783 0.200 25.400 -40.000 0.000 0.500 -36.400 -60.000 0.000 0.000 0.000 6.000 0.000 0.000 0.577 0.000 0.000 0.500 -14.000 0.429 -122.000 6.000 3.921 0.000 0.972 -20.000 2.774 79.322 75.000 0.000 0.921 -84.227 6.000 0.940 21.000 0.000 0.576 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 53 0.000 0.000 0.965 20.000 0.000 0.972 34.997 -40.616 104.000 0.000 6.000 0.400 -76.660 -18.854 45.000 0.409 43.092 145.000 0.142 31.000 0.000 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 .955 36.029 185.000 0.900 -27.000 0.000 0.429 114.065 84.000 0.000 0.006 46.000 0.000 0.427 0.230 43.534 -101.436 -88.000 3.424 83.000 0.616 -28.109 -112.000 0.965 -4.500 -29.817 14.400 -36.000 0.089 136.000 0.346 0.000 0.500 -25.610 -102.500 -10.774 25.115 13.268 -0.000 0.500 -39.248 -27.502 0.906 0.000 0.000 0.793 -25.000 0.000 0.760 33.344 6.000 0.000 0.620 -23.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.361 -76.400 -69.908 0.746 0.817 4.268 31.353 143.000 0.000 0.985 0.555 43.000 0.000 0.000 0.000 0.200 18.610 103.000 0.006 0.000 0.000 0.092 -207.000 0.924 -69.000 0.400 -52.552 -76.878 -50.264 -29.000 0.000 2.386 -52.073 -60.000 0.000 0.900 -20.073 83.759 16.000 0.000 0.000 3.760 15.854 86.000 0.115 43.000 0.497 36.763 -119.157 0.000 0.591 -11.000 0.000 6.000 6.000 0.104 -14.000 0.029 -185.900 -18.612 109.000 0.317 34.900 -28.000 0.000 0.080 97.278 0.000 0.000 0.000 0.000 0.230 -53.290 -139.000 0.859 0.000 0.000 6.104 44.000 0.000 0.000 0.037 -25.890 -52.110 63.000 0.000 0.000 0.264 162.000 0.000 0.552 109.077 26.000 0.000 0.641 0.000 0.000 0.000 0.000 2.500 -47.000 3.000 0.095 0.000 6.000 0.505 21.000 0.621 -50.000 0.500 -11.227 -15.900 -29.077 -39.058 235.000 0.763 119.000 0.000 0.620 77.000 0.283 -151.000 0.997 15.533 0.000 0.000 0.639 0.508 36.000 0.141 -54.065 26.900 -15.058 -234.000 3.522 -43.000 0.089 -143.034 31.182 4.000 0.377 0.735 -10.092 -137.386 45.037 52.000 0.000 0.500 -53.000 0.264 -69.900 -23.505 70.006 15.000 0.500 -0.000 0.857 55.735 25.290 141.000 0.109 111.317 48.591 36.000 0.429 0.000 0.286 0.092 207.265 -69.000 2.000 2.000 0.000 0.500 -7.000 0.520 -1.793 13.525 0.000 0.000 6.000 0.000 0.322 52.005 15.000 0.400 -52.000 0.000 0.013 -47.845 104.000 6. 000 100% 2.436 9.000 -19.000 0.107 10.055 3.735 -0.500 -6.093 0.000 0.500 -15.742 14.505 33.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 0.000 0.915 -7.000 0.900 -9.152 0.000 0.405 6.000 0.000 MIEMBRO 87 0% 0.735 11.107 10.000 0.742 -10.694 0.598 -3.777 25.777 -24.000 -6.000 0.000 -3.985 0.134 19.122 0.248 0.000 -16.000 100% 6.000 0.722 -21.878 2.051 0.505 -35.000 MIEMBRO 89 0% 0.915 -7.500 -3.000 0.000 0.480 9.000 -15.995 33.411 -8.000 -10.000 100% 3.134 -5.000 0.480 9.000 MIEMBRO 86 0% 0.395 -2.072 0.000 0.000 0.000 0.000 0.780 0.498 7.598 -3.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 100% 6.722 21.918 0.000 0.000 0.MIEMBRO 82 0% 0.000 100% 3.000 -9.566 0.995 -31.400 -19.405 6.500 -5.395 -2.312 0.000 -22.500 -16.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.875 0.232 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.411 -8.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.436 -15.044 0.303 0.999 0.000 0.400 -22.900 -10.000 100% 6.000 100% 6.132 0.000 MIEMBRO 85 0% 0.498 7.878 -6.000 0.000 -5.000 0.000 0.055 3. 856 0.739 -13.665 -55.000 100% 2.775 0.302 -375.000 0.500 86.000 0.000 100% 2.285 -82.000 0.800 77.981 -98.800 39.000 0.000 100% 3.856 0.000 0.880 -116.000 100% 2.000 0.604 0.000 100% 2.000 0.000 0.800 3.899 -8.369 196.000 0.658 -74.903 29.000 289.000 100% 2.489 0.000 0.800 34.706 -118.000 77.000 0.484 0.000 100% 2.000 -7.072 -133.278 -50.033 0.200 -186.000 0.000 39.096 -6.000 30.000 0.378 18.817 -158.000 MIEMBRO 12 0% 0.244 -36.727 -47.903 -26.246 -170.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:49:11 p.000 100% 2.000 0.000 0.234 0.236 0.390 106.000 100% 3.206 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.457 0.800 30.000 100% 3.000 151.000 0.000 0.000 0.000 0.200 490.802 22.000 0.387 0.369 -186.000 5.059 0.200 452.526 -88.000 100% 2.500 -80.018 0.000 0.390 -96.200 289.000 -8.000 0.000 0.000 100% 2.255 214.739 -13.000 0.000 100% 2.000 0.877 256.563 0.800 -7.800 234.026 132.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 34.000 0.822 -155.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.200 -139.139 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.402 -1.000 0.132 -112.000 MIEMBRO 23 0% 0.529 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.739 -34.716 1.139 -59.868 -26.000 0.901 0.369 -176.038 0.000 48.097 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.269 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.423 -12.942 -85.800 21.000 MIEMBRO 2 0% 0.376 0.880 -116.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 0.468 0.000 0.000 0.800 -101.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.665 -55.000 0.350 0.000 100% 2.310 0.814 120.658 81.822 171.000 0.727 52.877 -252.000 0.545 0.285 -82.000 -101.800 48.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.173 0.000 -186.000 0.000 0.000 0.800 144.800 5.096 -6.899 11.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.000 0.585 -274.000 234.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.000 0.192 -181.000 0.000 3.800 48.237 0.871 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.800 -38.000 -286. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.140 0.000 0.000 0.800 347.994 -184.555 0.994 -184.000 100% 3.000 .814 -195.817 -158.330 0.868 -26.739 40.139 -59.000 0.246 -170.660 0.000 -38.244 -36.200 646.000 0.m.000 0.516 0.706 130.094 0.026 -139.000 100% 2.084 0.800 151.132 117.000 646.716 1.316 56.586 0.000 0.192 -181.000 0.000 100% 2.537 -72.000 0.732 0.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.378 -16.000 0.112 0.000 48.800 -8.000 0.526 -88.255 -375.537 -72.000 0.835 0.000 0.000 0.113 -19.000 0.369 204.000 21.552 0.000 0.561 0.000 0.113 -19.942 -85.000 0.000 100% 2.402 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.000 0.200 -139.175 0.000 0.085 0.200 -286.316 -45.072 -133.038 -66.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 100% 2.000 0.423 -12.000 0.000 490.000 452.585 271.000 100% 2.270 0.000 0.717 0.000 0.840 -35.000 0.000 347.802 -16.000 0.840 -35.000 0.981 -98.038 73.000 0.302 204.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco 5.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.000 144.278 -50.000 0. 000 0.000 2.000 0.664 -182.110 -24.200 -813.000 -813.000 2.656 -117.000 0.839 156.000 0.861 -17.460 195.000 0.000 0.000 0.613 -68.371 -114.000 0.493 3.434 0.702 182.857 -23.000 2.000 0.146 198.000 0.263 -89.000 0.474 -143.000 2.000 0.800 -42.192 -45.246 -82.500 -45.146 -186.412 -333.000 0.000 0.000 0.000 0.995 11.148 53.000 0.995 3.803 8.670 -11.023 -12.000 0.400 -75.454 143.967 -31.000 0.261 0.000 0.931 -43.003 128.800 -144.000 0.337 -39.036 -60.000 0.000 3.958 -297.942 -44.000 0.000 0.000 0.000 0.800 57.656 -117.386 0.613 -52.900 -39.000 2.000 0.000 0.784 -154.000 0.476 45.000 2.800 11.000 0.832 -42.000 -252.067 -146.192 45.000 2.695 0.000 2.656 -47.000 0.776 172.995 -88.000 2.000 0.523 19.849 0.000 0.222 -5.000 0.000 0.000 0.522 195.000 0.000 0.000 0.800 -397.000 0.949 -34.230 4.000 0.000 0.942 -34.308 89.000 0.781 108.230 3.832 -69.467 78.110 -19.000 0.967 -24.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -60.900 -25.000 0.776 -157.000 0.000 0.000 2.474 160.000 0.006 56.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -19.000 0.915 -68.000 0.000 0.664 186.800 -5.000 3.000 6.777 7.000 0.000 0.000 6.000 0.000 3.000 0.000 0.958 270.000 0.885 50.356 -32.000 0.000 0.000 0.500 -56.000 0.000 0.703 -25.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.155 0.528 57.656 -243.929 -4.000 0.032 -88.000 0.039 -344.419 108.000 0.702 -184.800 -60.000 0.000 0.000 0.892 101.000 0.678 48.818 0.308 -73.000 2.000 0.000 3.269 0.000 0.000 6.000 0.000 0.857 -17.000 0.000 0.000 0.461 2.975 15.000 0.000 0.000 0.738 57.000 0.000 0.000 0.002 56.000 0.000 0.737 26.555 0.777 -11.000 0.587 0.000 0.861 -47.000 0.000 0.153 0.992 57.000 0.460 0.400 -59.800 16.000 0.000 0.431 -75.413 2.023 -10.000 0.000 -593.000 0.039 -270.000 0.000 0.000 0.955 165.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.067 146.731 -88.955 -165.000 0.400 -73.413 -89.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -47.690 0.912 188.949 -68.000 0.288 -59.818 0.337 220.000 0.000 0.731 -5.000 0.000 0.000 0.800 -25.784 -154.000 0.738 -56.000 0.915 2.000 6.522 -25.091 0.000 0.000 2.000 0.382 144.000 0.431 156.454 -170.200 -593.032 -68.003 -117.461 -52.181 134.220 102.000 0.000 0.000 0.000 0.442 0.000 0.572 0.371 -114.149 144.993 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -252.000 0.704 0.000 0.000 -144.498 -222.276 0.222 -5.246 143.000 0.000 0.656 244.149 -21.662 0.900 -21.000 0.800 -68.288 113.181 -115.602 -92.810 220.000 0.528 0.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 0.800 7.000 0.000 0.000 2.498 196.412 305.742 50.000 0.703 -10.126 113.602 -69.844 16.000 -397.500 -42.000 0.737 0.000 0.245 0.000 0.753 38.400 -82.934 89.000 0.115 0.732 69.000 0.000 0.670 -13.000 0.000 0.006 -53.500 -53.844 -5.000 2.356 -60.419 -15.000 0.845 143.000 0.000 0.893 0.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .000 0.000 0.414 0.742 -42.912 -187.000 0.039 148.000 0.313 0.321 0.656 -63.000 2.000 0.036 -47.900 -15.039 259.000 0.931 -32.000 0.000 0.032 3. 000 MIEMBRO 65 0% 0.000 0.000 0.000 0.488 0.000 -42.000 0.000 0.000 0.274 46.782 0.839 -85.000 0.000 100% 3.353 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.637 0.000 0.115 0.000 100% 2.067 1.568 85.087 0.089 0.000 100% 2.333 27.568 -87.921 32.000 0.523 21.000 100% 6.446 0.347 11.457 0.347 11.233 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.839 59.333 27.129 57.708 43.411 -125.088 0.400 -37.500 -16.000 0.000 0.285 17.000 0.449 0.327 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 0.000 0.835 -9.380 8.000 MIEMBRO 67 0% 0.451 -4.000 --------------------------------------------------------------------- .448 9.151 0.000 0.295 0.956 0.995 -30.400 -42.000 -31.887 26.000 0.451 -4.000 MIEMBRO 68 0% 0.921 32.000 -54.000 0.000 0.000 -13.000 0.000 100% 6.400 -19.000 0.998 0.000 0.000 100% 6.339 0.000 0.000 0.794 13.000 -17.400 -54.000 -23.000 0.000 -6.000 MIEMBRO 66 0% 0.500 -31.000 100% 6.000 0.000 0.000 -37.338 0.388 67.000 100% 2.716 -1.000 0.000 0.635 -106.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.889 0.975 49.172 -7.380 10.421 126.000 0.000 100% 3.421 -102.000 0.000 0.500 -6.000 0.000 0.561 -70.716 24.000 0.000 100% 2.000 0.000 -52.000 100% 3.000 100% 6.072 38.900 -6.230 -11.285 17.949 0.000 0.000 0.MIEMBRO 53 0% 0.000 0.022 26.274 46.000 0.000 -6.000 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.411 124.776 0.000 0.900 -8.058 0.975 49.000 0.000 0.887 -51.848 -3.794 13.900 -13.400 -23.400 -52.000 -19.000 0.809 -0.512 -122.000 0.000 0.762 0.900 3.987 0.000 0.000 0.000 0.561 69.376 -67.672 0.310 55.129 -35.185 0.000 0.000 -21.671 75.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 0.000 -16.297 26.022 26.835 30.000 0.708 -45.000 MIEMBRO 60 0% 0.072 38.000 0.678 0.297 26.000 MIEMBRO 55 0% 0.500 -36.000 0.000 0.000 0.444 0.523 21.927 0.000 -28.000 0.000 0.635 105.000 -8.376 90.172 -7.000 3.885 0.000 100% 6.809 -0.000 0.512 95.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 100% 3.319 0.222 0.000 100% 3.000 0.310 -57.000 0.671 75.000 100% 3.230 -11.000 0.000 0.900 -17.448 9.000 0.500 -21.000 0.067 -24.000 0.000 100% 2.848 -17.000 -36.500 -28.350 0.765 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.000 0.000 0.388 67.000 0.000 0.995 4.900 -9.000 -9.601 0.000 0. Derecha .Sentido: Izq. 000 0.882 0.272 -18.000 MIEMBRO 18 0% 0.800 235.000 MIEMBRO 15 0% 0.731 0.000 100% 3.000 0.617 0.000 217.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 392.291 141.987 -157.000 0.000 0.000 0.486 -93.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:57:07 p.762 0.000 0.292 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.800 119.832 -189.800 171.121 301.000 -6.000 135.015 0.200 303.440 -18.000 100% 2. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 11.583 0.850 70.491 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.800 -13.000 0.000 0.000 100% 2.446 -191.173 0.788 84.000 0.584 0.800 7.741 -4.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 100% 3.000 0.247 -129.987 -157.000 303.502 -5.000 0.800 -6.000 100% 2.707 -189.000 100% 3.000 100% 2.372 0.000 0.486 126.178 0.008 -74.115 -96.800 78.240 -38.000 78.265 301.000 0.115 108.381 -91.000 0.000 0.914 150.540 0.800 76.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.071 8.493 -189.000 0.000 0.721 -171.318 -30.000 MIEMBRO 16 0% 0.m.800 -7.697 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 100% 2.224 0.337 -14.000 100% 2.000 0.000 0.000 3.602 218.800 -12.020 6.358 -53.000 0.000 0.000 100% 2.285 0.249 0.000 0.788 -66.000 100% 3.000 0.557 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.508 0.000 0.841 30.800 135.622 -208.446 -191.000 0.000 76.000 100% 2.000 MIEMBRO 4 0% 0.442 0.707 -189.000 0.648 -391.000 MIEMBRO 13 0% 0.850 -63.318 -30.993 0.272 -18.000 0.498 233.207 -73.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 0.069 -37.000 0.000 0.069 47.785 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.600 -78.884 0.493 -189.977 0.540 -141.434 0.306 -13.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.800 47.000 0.265 -303.148 0.000 0.016 -30.000 0.000 0.000 0.008 99.397 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.200 -216.978 -47.000 0.876 0.000 0.932 -96.315 0.000 0.858 -62.358 -53.835 0.845 -347.343 0.205 -11.540 -141.306 18.000 0.000 171.832 -189.381 -91.000 100% 2.000 -13.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.074 0.000 100% 2.823 0.503 0.200 392.433 0.000 0.502 -5.200 -303.000 0.200 313.000 0.078 44.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.000 0.000 0.078 0.020 -4.000 0.000 0.600 -78.000 0.000 0.000 100% 2.800 -135.000 100% 2.000 0.440 21.016 -30.000 0.000 0.000 119.247 -129.035 0.000 100% 3.000 0.291 -127.205 -11.000 .670 0.532 0.000 0.000 100% 2.970 0.845 106.219 0.240 -38.602 -394.000 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.800 11.000 235.000 0.000 313.140 0.000 0.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco E.978 -47.000 0.000 0.800 25.000 0.741 -4.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.121 -303.648 215.000 0.000 0.000 0.000 -135.000 -303.000 100% 3.000 MIEMBRO 14 0% 0.200 217.000 0.622 233.800 3.071 -5.695 0.800 33.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.721 192.000 0.000 0.000 -216.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 -12.220 -157.000 0.000 7.841 -21.000 33.207 -73.078 -39.498 -207.066 0.000 47.286 0.000 0.000 0.306 0.000 0.220 -157.000 25.000 0.000 -7.774 62.337 -14.858 -62.932 -96.914 -143.000 0.000 0.774 -46.000 0. 000 2.000 -119.000 0.000 0.000 0.501 -149.000 0.000 2.000 0.000 -8.000 0.000 -41.000 0.636 108.558 -62.000 0.000 0.000 -236.449 -47.000 0.000 0.820 -149.781 -222.673 -6.612 77.000 0.000 0.000 0.000 0.492 -134.000 0.216 -30.000 0.000 3.000 0.000 0.820 6.000 0.000 -172.209 -73.000 0.375 63.774 -78.800 -3.000 0.000 0.027 -22.809 182.000 0.000 0.223 0.000 0.648 94.200 -392.000 0.528 -18.000 0.000 0.409 0.364 141.000 0.000 0.600 -41.473 -93.730 84.158 -224.612 -78.412 0.574 -166.600 -44.216 -37.000 0.000 6.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.531 99.581 44.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.673 -73.368 0.000 0.097 0.899 -43.000 0.000 0.000 6.000 0.306 -96.502 287.000 0.991 164.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.000 0.000 -314.262 31.000 -78.000 0.073 0.000 0.034 78.000 0.600 -41.236 -246.000 0.158 79.774 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22.000 0.000 100% 3.580 0.217 13.565 2.000 -33.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 0.000 0.000 -13.000 0.000 -8.224 99.813 0.000 0.985 7.000 -38.239 -5.000 -14.000 0.293 0.818 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.130 0.000 0.161 7.565 2.782 0.000 -61.252 0.985 7.000 MIEMBRO 58 0% 0.000 100% 6.000 -46.000 0.000 0.000 -38.325 88.210 116.000 0.239 5.000 0.562 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.105 0.000 100% 6.000 0.753 0.000 100% 3.MIEMBRO 53 0% 0.000 100% 6.000 100% 3.000 0.000 0.000 -6.560 14.000 0.854 14.000 -7.000 100% 6.429 -3.293 0.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 -11.982 0.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.630 0.084 -48.000 -6.000 0.771 0.000 0.000 0.409 -83.000 0.756 0.854 14.000 0.985 41.000 0.305 3.000 0.239 0.000 0.941 27.502 -12.725 0.000 0.000 0.141 0.000 -28.000 0.000 0.000 100% 6.000 100% 6.000 -14.189 21.000 -23.744 69.000 MIEMBRO 57 0% 0.184 40.000 0.000 0.000 0.980 46.000 MIEMBRO 64 0% 0.217 13.600 -16.600 -9.000 0.086 -23.777 0.084 48.067 -40.000 0.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 MIEMBRO 69 0% 0.000 0.703 -22.828 -23.707 31.000 MIEMBRO 63 0% 0.270 0.000 100% 6.843 -122.000 0.600 -28.000 0.184 -44.429 -3.349 0. 000 0.448 -43.800 -9.000 MIEMBRO 22 0% 0.343 -166.000 0.000 0.323 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 100% 2.000 0.000 .000 100% 2.247 0.054 24.241 -50.200 314.000 20.000 0.000 0.438 -38.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.000 0.000 -173.691 0.543 0.000 314.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.563 -24.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 -5.000 0.430 0.800 95.000 5.051 7.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 188.000 100% 3.000 0.805 0.000 0.000 0.000 0.000 0.887 -11.239 -126.000 0.078 0.000 0.800 188.925 0.000 0.072 0.364 -151.515 -15.591 0.129 -151.000 0.000 0.000 -10.773 0.497 -49.738 0.000 0.376 -113.584 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.200 -243.000 -9.917 0.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.798 -4.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 0.911 -75.856 -126.200 5.568 0.062 0.m.000 0.000 0.515 17.000 0.000 0.000 0.020 -10.549 -316.978 -103.000 100% 3.000 0.927 -73.718 0.296 0.000 -6.000 100% 2.000 62.537 -31.000 100% 3.743 0.049 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.184 -15.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 137.800 8.000 0.000 100% 3.000 0.200 -3.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.664 -151.000 0.000 0.245 186.800 2.020 -31.800 -10.000 0.707 -115.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.022 0.000 0.000 -108.800 108.652 85.089 113.868 0.084 -77.244 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.488 0.676 -59.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.000 0.000 27.000 0.000 100% 2.712 0.948 -9.000 0.000 0.978 -103.000 100% 3.000 100% 2.000 0.024 -37.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.020 35.000 0.948 -9.563 -24.568 0.084 -77.576 -62.000 60.576 -62.000 0.798 -4.129 -151.000 100% 2.497 -49.000 0.800 5.000 0.090 -153.000 0.664 -151.095 0.020 14.495 86.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 100% 2.000 0.000 95.448 -43.000 37.090 -153.000 100% 2.000 0.310 0.482 0.676 79.200 243.000 2.000 0.000 100% 2.000 250.000 MIEMBRO 9 0% 0.728 241.241 56.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.988 172.698 -58.800 27.000 0.769 0.000 -243.707 120.658 0.911 101.618 241.800 20.856 -126.956 0.000 0.549 174.056 67.800 60.120 0.000 0.024 49.195 0.000 0.000 0.838 0.000 100% 2.054 -17.000 0.184 -15.800 -5.800 62.000 0.800 -6.000 8.000 0.343 187.690 -24.200 250.000 100% 2.239 -126.056 -53.642 0.391 0.039 0.398 -3.926 -137.000 MIEMBRO 10 0% 0.927 -73.000 108.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:50:20 p.200 174.000 0.000 243.728 -243.089 -102.800 -108.618 -243.988 -313.051 -4.652 -278.000 0.926 153.000 0.800 137.004 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.235 0.415 0.000 0.800 37.398 -3.000 0.537 -31.000 100% 2.887 -11.000 0.200 -173.376 -113.364 -151.604 0.698 -58.955 0.690 -24.000 0.000 0.245 -166.000 100% 3.000 174.550 0.495 -77.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco F.000 0.438 -38.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.568 0.000 100% 2.192 0.000 100% 2.028 -29.000 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 100% 2.028 37.000 0. 000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.600 -37.000 0.310 -50.000 0.399 67.000 0.000 0.560 62.000 0.000 0.217 121.072 78.000 0.000 -138.111 -9.154 51.049 -119.000 0.000 0.749 -49.628 3.180 0.000 6.114 132.000 0.000 0.000 0.000 -63.000 0.434 -196.943 -136.201 -15.060 -49.000 0.000 0.000 0.055 132.237 -4.000 0.337 -108.000 0.150 -29.000 0.000 0.000 0.332 -77.000 0.888 0.000 2.000 0.962 14.000 0.951 -43.511 63.000 0.105 -24.351 -178.000 0.973 51.000 0.800 10.250 42.000 0.966 -62.143 0.800 -62.268 -5.854 -32.000 0.000 -60.000 0.000 2.000 0.000 0.709 178.943 136.000 0.000 0.957 178.000 0.000 0.000 0.141 -37.109 119.016 0.000 0.268 -58.000 0.800 -26.000 2.000 0.114 -33.000 0.820 62.000 0.000 0.000 0.000 0.045 -35.374 0.461 5.000 6.000 0.800 -37.000 0.600 -35.000 -251.413 -33.000 0.800 -138.283 -4.000 0.581 -26.859 230.593 42.237 -4.969 -137.871 0.000 0.150 -10.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .109 -133.000 0.709 -197.000 0.190 0.910 -24.070 5.000 0.000 -189.000 0.606 35.000 3.800 -9.133 -160.000 0.000 6.141 -31.800 6.786 6.415 -103.581 -77.147 17.079 160.449 200.149 113.074 -63.659 0.000 0.292 0.800 -2.000 0.175 -237.000 0.156 -43.952 0.000 0.150 -9.000 0.156 -53.000 0.000 2.800 10.700 127.000 0.488 7.000 0.074 62.000 0.593 -6.000 0.000 0.000 0.438 0.680 79.000 0.000 0.060 2.000 0.193 2.000 0.000 0.000 0.570 -58.000 6.415 -103.000 -12.200 -251.000 3.000 0.000 0.000 2.000 0.981 101.000 0.072 -267.951 -95.000 0.800 -189.000 0.133 145.800 -5.000 -57.150 -24.000 0.111 -9.337 -108.000 2.902 -62.020 0.969 154.000 0.171 0.000 0.000 0.947 -24.000 0.700 -37.000 0.694 0.050 -11.000 0.000 0.000 2.193 -62.861 -2.957 -178.000 0.000 0.800 -20.000 0.000 0.441 -20.000 0.000 0.585 -15.000 0.145 0.800 5.000 0.217 -119.000 0.000 2.449 -180.079 -145.000 0.000 0.845 51.000 0.000 0.773 0.102 98.000 0.778 42.686 0.000 0.140 0.105 -31.527 -35.000 0.783 0.682 75.780 24.000 0.570 -77.049 132.189 0.000 0.000 3.094 -60.000 6.000 0.000 0.000 -6.756 56.000 0.000 0.283 -3.000 0.638 42.000 0.861 -4.000 0.000 0.351 195.966 -31.517 0.800 -95.000 0.000 2.854 62.000 0.825 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -35.000 0.435 62.616 0.000 0.315 -12.000 0.600 -33.000 0.000 0.315 62.628 -75.714 0.000 0.000 0.000 0.201 -17.000 -32.000 0.461 -3.622 51.000 -13.050 10.000 0.000 0.413 75.000 0.000 3.310 -38.045 63.859 -230.845 -57.000 0.300 86.441 -15.000 0.000 0.000 0.123 0.800 -60.434 178.200 -314.000 0.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 2.513 0.000 0.000 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.154 -13.000 2.000 2.786 -38.585 -11.947 10.000 0.250 -60.000 0.149 -102.000 2.527 98.910 -37.902 -74.000 0.000 0.000 0.000 0.751 37.000 0.000 0.695 0.000 0.000 6.000 0.000 0.853 0.640 3.000 0.000 0.000 0.152 127.505 -75.000 6.000 0.000 0.284 0.000 0.000 0.600 -33.000 0.243 49.749 -59.000 -314.175 238.000 0. 472 0.000 0.164 0.000 0.000 0.914 6.000 0.000 0.000 -7.376 17.661 2.000 -6.000 0.357 0.531 6.378 55.000 0.000 -21.504 24.059 0.188 32.000 100% 6.000 0.955 0.076 11.759 0.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 100% 3.000 0.155 21.373 0.594 54.000 100% 6.216 1.433 -18.798 7.729 0.000 0.000 0.000 -13.015 32.000 MIEMBRO 61 0% 0.661 -3.000 0.000 100% 6.000 0.000 -18.000 -23.000 0.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 0.469 49.000 0.000 0.990 0.147 0.110 -66.000 -37.237 2.680 0.250 37.000 0.000 0.051 11.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 0.188 32.378 -48.630 -38.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 100% 6.719 2.520 -2.861 9.000 -8.000 0.670 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 -49.600 -13.000 -4.000 100% 3.000 -4.000 0.633 0.000 MIEMBRO 62 0% 0.095 0.000 0.000 -31.000 0.000 100% 6.600 -23.000 100% 6.000 0.000 0.950 17.600 -7.000 0.991 25.600 -30.000 -4.000 0.793 0.000 0.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 0.000 -6.236 35.155 21.819 0.000 0.150 18.861 -7.000 -47.000 100% 6.376 17.000 0.000 0.000 -6.298 97.000 0.000 0.082 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 58 0% 0.600 4.236 -32.600 -4.056 70.000 --------------------------------------------------------------------- .237 2.000 -27.330 32.000 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.000 -37.745 0.913 0.150 -18.650 0.000 0.911 104.298 -97.231 0.911 -93.330 -35.000 0.000 0.110 66.594 54.000 0.355 0.755 0.385 0.000 0.000 0.250 37.531 6.000 -10.000 -4.234 0.716 0.000 0.469 -55.000 0.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 0.000 100% 6.000 MIEMBRO 56 0% 0.504 24.000 0.000 0.374 0.000 -47.800 0.000 -10.433 18.000 -12.703 0.000 -8.007 0.174 0.000 100% 6.974 0.056 -79.000 0.000 0.000 0.000 -31.000 100% 3.000 0.950 17.630 38.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 0.015 32.000 0.600 -27.000 -30.570 10.719 2.985 93.000 100% 6.000 0.000 100% 3.000 0.000 -12.000 -21.000 -49.000 0.250 18.798 -9.985 -104.690 0.000 0.777 0.974 79.280 0.520 -2.991 25.000 0.216 1.MIEMBRO 53 0% 0.000 0.000 0.000 0.693 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 0.250 -19.000 100% 3.570 10.974 -70.076 11.000 0.000 MIEMBRO 65 0% 0.600 -18.000 0.000 100% 6.000 0.051 11.000 MIEMBRO 63 0% 0.914 6.000 100% 6.000 0.000 -6. 303 0.165 0.200 -366.000 100% 2.000 0.634 0.462 -15.555 86.000 0.331 0.800 -65.228 0.773 0.000 100% 2.000 0.000 7.000 100% 2.462 -15.000 0.000 0.000 0.070 75.557 -58.800 37.876 -140.315 -236.019 -8.912 -75.378 0.m.291 -24.484 -31.800 -215.462 -15.000 0.348 0.000 0.000 100% 2.000 0.105 0.000 0.522 -34.000 -103.000 0.340 0.845 -85.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.136 -92.462 -15.291 -24.000 100% 2.000 0.000 0.800 -153.637 -2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.800 153.000 0.276 0.000 0.000 0.131 -72.000 -14.000 0.256 -10.000 0.391 75.000 1.000 0.474 24.672 -46.000 100% 2.000 0.000 0.272 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.484 37.000 0.476 -31.000 100% 2.000 0.776 0.714 -227.000 103.000 0.291 -24.336 0.000 100% 3.800 -18.800 -1.000 366.000 MIEMBRO 11 0% 0.352 0.000 0.000 0.454 70.800 65.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.557 -58.000 MIEMBRO 20 0% 0.929 0.845 -85.000 0.000 215.000 0.000 0.822 -44.000 100% 2.000 0.800 215.476 37.992 0.000 0.000 100% 6.000 0.019 -8.637 -2.845 -86.943 -3.000 0.000 0.456 70.000 0.019 -8.000 MIEMBRO 23 .000 100% 2.000 0.000 0.000 0.000 -215.650 0.714 227.164 134.775 0.456 24.000 0.898 -75.822 53.967 4.094 109.221 0.000 0.066 0.672 -46.131 -72.000 MIEMBRO 19 0% 0.800 7.309 0.094 0.000 0.000 100% 6.131 -72.838 -44.244 12.200 290.000 0.000 0.672 -46.273 0.000 -14.800 -103.557 -58.838 53.000 0.000 -14.000 -65.000 100% 2.912 89.019 -8.000 100% 2.000 290.164 -140.000 0.805 0.000 18.000 -366.845 -86.000 0.898 89.000 100% 3.000 MIEMBRO 22 0% 0.809 -101.094 -92.809 -100. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.474 -19.861 0.000 0.000 -37.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 -290.809 -101.876 134.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.000 0.000 0.949 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.000 153.391 75.672 -46.522 -34.637 -2.000 100% 2.000 0.000 0.193 0.030 0.000 0.967 -3.356 0.000 0.000 0.790 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.025 0.203 0.456 -19.555 -234.200 -290.000 MIEMBRO 6 0% 0.200 366.000 0.000 0.809 -100.800 103.987 0.000 0.000 0.454 -59.000 -1.785 0.893 0.000 0.800 18.000 0.000 0.291 -24.136 109.000 0.000 -7.244 -10.000 0.800 -7.131 -72.000 37.017 0.522 -34.557 -58.070 75.000 0.964 -227.000 0.326 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 100% 3.964 228.000 0.000 65.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 100% 2.000 0.943 4.000 MIEMBRO 13 0% 0.522 -34.798 0.000 -18.637 -2.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.800 1.178 0.191 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.315 87.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.000 0.800 -37.847 0.000 -153.000 100% 2.256 12.000 0.000 -14.000 0.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:57:42 p.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco G.456 -59.768 0.000 0. 000 -2.000 -9.506 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 27 0% 0.885 -149.437 0.000 MIEMBRO 25 0% 0.645 0.000 0.000 -7.000 0.000 MIEMBRO 24 0% 0.000 100% 6.000 0.967 1.000 100% 6.000 0.000 -12.289 5.893 0.666 0.231 -84.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 100% 6.000 -11.000 0.464 0.000 -13.351 0.150 -114.885 149.000 0.000 0.000 0.000 0.009 18.000 0.000 100% 6.382 -16.000 0.000 0.150 114.181 61.000 0.000 0.000 0.708 0.382 16.618 38.676 0.000 0.000 0.000 -5.443 34.000 -5.000 0.354 28.000 MIEMBRO 30 0% 0.000 MIEMBRO 29 0% 0.000 MIEMBRO 26 0% 0.000 0.000 -10.637 -4.231 84.0% 0.354 28.728 0.000 0.829 -56.000 0.169 0.000 0.456 49.219 11.618 38.000 -12.000 100% 6.000 100% 6.000 -13.637 4.469 0.219 11.309 0.000 0.289 5.000 0.574 -184.929 0.009 18.456 49.123 0.000 0.000 -11.000 -9.000 --------------------------------------------------------------------- .716 0.000 -2.000 100% 6.574 184.967 1.000 -10.000 0.829 56.181 61.443 -34.000 -7.000 0. 000 MIEMBRO 14 0% 0.885 -30.976 -14.000 100% 2.408 0.000 26.000 0.000 -5.823 -150.697 0.655 0.171 4.035 -152.864 0.000 0.000 0.902 85.000 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.902 -76.000 0.200 172.144 119.626 -112.820 -50.000 0.880 0.372 0.632 0.000 0.000 0.000 19.427 0.795 -62.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.073 -150.958 0.823 -150.800 26.000 0.820 55.405 0.894 -17.000 100% 2.000 0.137 0.795 -62.000 0.000 5.000 0.626 -112.384 -74.816 0.032 0.976 -14.000 0.168 -23.356 112.242 78.000 100% 3.000 0.000 100% 2.302 0.922 0.000 100% 3.000 107.147 -49.641 66.000 0.698 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.124 -150.800 136.000 8.000 0.462 -241.882 171.207 185.000 0.540 0.356 -101.000 136.714 -36.242 -58.000 MIEMBRO 15 0% 0.800 5.116 0.824 -125.000 0.000 0.417 0.000 0.000 0.415 -37.800 2.000 MIEMBRO 8 0% 0.800 37.017 -135.000 -10.724 0.641 -52.000 -172.920 -10.232 0.800 19.000 100% 3.000 60.000 0.714 49.000 0.096 0.000 0.652 -73.000 0.000 100% 3.000 0.571 240.m.000 0.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:51:38 p.215 0.000 0.800 -5.168 -23.000 0.415 -37.000 0.800 -10.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.000 0.882 -311.758 -76.200 -172.144 -114.894 24.800 94.385 -14.000 0.000 0.000 0.000 0.017 -4.000 0.000 0.816 0.073 -150.000 MIEMBRO 17 0% 0.436 -314.000 0.000 0.000 -6.200 311.000 248.000 MIEMBRO 4 0% 0.762 -29.000 0.571 -241.000 0.257 0.197 0.805 0.000 0.607 -23. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 172.266 0.652 -73.000 MIEMBRO 9 0% 0.436 173.000 0.860 -8.753 35.000 100% 2.000 186.124 -150.799 -11.322 0.171 -3.000 0.281 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 100% 2.676 0.000 -241.000 0.051 0.758 -76.000 0.346 -103.000 100% 2.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco H.402 0.584 -57.000 0.000 241.885 -30.000 0.348 -3.000 37.998 0.000 0.000 0.000 100% 2.200 -241.800 60.000 2.000 0.000 100% 2.000 100% 2.000 0.000 0.000 311.000 100% 2.800 61.462 240.477 -42.385 16.000 0.799 -11.000 0.000 0.000 -9.000 MIEMBRO 18 0% 0.017 152.000 MIEMBRO 23 .477 -42.773 -4.000 MIEMBRO 2 0% 0.020 0.998 0.321 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.607 -23.410 0.171 0.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 100% 2.346 -103.200 241.800 -9.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.843 -276.207 -165.000 0.773 -4.800 186.000 100% 2.017 7.000 MIEMBRO 7 0% 0.920 14.000 100% 2.000 0.321 0.000 0.147 -49.824 -125.000 0.800 8.800 0.000 0.584 -57.000 100% 2.000 0.035 -152.762 37.000 0.753 -31.000 100% 2.800 107.678 0.381 0.000 61.200 248.000 0.843 84.881 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.384 100.800 -6.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 94.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.000 0.860 -8.000 100% 2.348 -3.000 0. 060 152.000 0.579 41.000 -32.000 0.000 3.000 0.891 -37.000 0.199 -4.000 0.000 0.000 0.800 -26.000 2.800 -59.000 0.342 2.000 0.000 0.000 0.830 0.000 0.000 0.409 2.000 2.000 0.000 0.000 0.257 -76.800 -107.060 -135.800 5.000 0.000 0.000 0.000 0.670 131.786 -103.021 -9.800 -62.186 -235.000 0.800 6.960 -11.000 0.347 126.455 -14.229 -15.974 199.000 0.262 -12.000 0.525 -37.051 -10.000 6.852 49.515 0.978 -94.000 0.600 -35.000 6.126 176.000 0.000 0.759 -37.159 -57.525 126.000 0.644 120.000 0.262 61.000 0.646 0.229 -20.000 0.000 0.000 0.745 -42.000 0.440 0.780 61.000 0.000 6.869 41.000 0.860 -23.000 0.708 2.000 2.000 0.860 10.000 0.290 -265.708 -49.000 2.000 0.000 0.000 2.957 131.888 -23.000 0.000 0.021 -9.696 0.290 77.780 -62.000 0.827 -30.000 3.000 0.000 -107.600 -37.208 -33.307 185.037 -15.000 0.258 -135.837 -31.238 177.000 0.000 0.000 0.489 0.000 0.000 0.000 -34.000 0.000 0.000 0.209 -125.000 0.336 0.455 -11.800 -5.000 0.199 -4.759 6.264 50.000 0.647 -144.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -59.000 0.000 -187.000 0.000 0.000 0.000 -136.238 -196.800 -20.000 0.000 0.000 0.000 0.957 -32.000 2.000 6.013 62.856 -228.275 131.589 -107.305 0.834 -2.000 0.209 -125.647 159.000 3.856 228.000 0.888 -29.976 17.511 -37.588 24.000 -249.000 0.000 0.000 0.670 -118.200 -249.000 0.302 0.800 -9.000 0.000 0.646 -32.351 3.000 0.509 -57.418 -101.623 0.311 -59.899 0.000 0.000 0.321 100.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.702 -159.000 0.942 -194.469 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.217 62.465 0.000 0.000 0.253 -3.258 135.000 0.621 0.000 0.034 5.382 -62.253 -4.0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0.351 -74.800 -37.000 0.410 -3.828 0.311 -30.000 0.818 0.382 -74.000 0.000 0.000 0.000 0.208 75.000 -311.000 0.000 0.511 -23.589 -107.977 -76.858 -176.000 0.121 78.000 0.000 0.600 -33.000 0.000 0.498 0.318 -35.000 0.027 61.126 -176.000 2.000 6.209 0.960 9.800 10.000 0.702 144.000 6.874 0.000 0.509 50.786 -103.000 0.745 -52.000 0.195 55.409 -62.000 0.000 0.977 -57.257 -26.931 62.000 0.942 177.978 -42.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.071 50.800 -2.000 0.870 -59.097 0.452 7.000 0.071 -13.600 -32.000 0.931 -34.000 0.000 0.646 62.623 0.000 -12.858 194.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.800 -94.000 0.075 0.000 0.000 0.000 0.558 -74.844 14.000 0.000 0.159 -5.837 -23.481 0.000 0.465 0.891 -50.000 0.418 112.507 85.000 0.186 236.272 61.741 50.000 0.200 -311.311 -49.000 0.000 0.950 0.994 0.517 0.650 0.800 9.000 0.000 0.307 -165.000 0.974 -178.000 0.834 -4.869 66.000 2.410 5.000 -62.000 0.000 0.869 -59.000 0.000 0.800 -136.000 0.000 0.000 0.644 -118.318 98.000 0.347 -76.449 75.000 0.348 0.000 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .253 35.000 2.676 3.800 -187.000 0.000 -13.827 -36.000 0.000 0.605 98.000 0.000 0.037 -17.000 0.000 0.000 0.000 0.311 -62.420 37.000 2.051 -9.000 2.000 6.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 -57.000 0. 000 0.759 0.576 -4.667 92.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 0.026 36.000 0.593 103.000 -10.000 0.000 0.359 53.000 MIEMBRO 57 0% 0.267 6.026 36.949 0.730 -131.000 0.000 -22.308 18.383 -38.600 -27.168 0.108 24.000 -11.000 MIEMBRO 53 0% 0.000 -36.834 9.000 0.000 0.600 -30.282 -55.000 0.0% 0.000 MIEMBRO 60 0% 0.562 0.000 0.000 0.000 -6.000 -36.000 -47.670 0.000 0.000 0.604 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 0.773 7.000 100% 6.000 100% 6.000 100% 3.000 0.911 0.000 0.891 0.368 10.667 -103.918 32.990 0.000 0.600 -18.000 0.359 0.000 0.000 100% 6.000 -8.717 78.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -13.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -5.199 2.852 6.000 -10.000 -48.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 -11.000 -21.452 -2.566 41.000 0.963 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.730 118.000 0.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.600 -22.373 0.905 21.383 38.000 -30.750 0.717 -69.332 0.773 -9.000 100% 6.000 0.000 -8.000 0.852 6.000 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.929 0.000 0.000 0.452 -2.000 100% 3.116 34.813 32.000 0.637 -2.199 2.000 0.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 100% 6.282 48.000 0.940 24.593 -92.000 -30.000 0.701 0.626 0.000 0.975 0.000 100% 6.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 -48.986 11.885 0.000 0.000 0.467 0.623 2.641 0.683 0.053 1.208 -35.972 17.905 21.000 0.000 100% 6.070 0.000 --------------------------------------------------------------------- .736 11.000 -4.186 -18.736 11.000 100% 6.088 -17.000 100% 3.000 0.000 100% 6.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 -5.368 10.554 0.112 0.717 -66.851 17.308 -18.000 100% 6.000 -7.766 96.000 MIEMBRO 68 0% 0.032 0.000 0.000 0.000 0.053 0.000 -27.000 -47.000 0.534 0.000 -21.000 100% 3.717 66.000 0.000 0.000 0.799 69.183 0.000 0.000 0.986 11.000 0.536 0.469 0.646 0.000 0.600 -7.000 -30.208 31.576 4.000 MIEMBRO 64 0% 0.818 0.851 17.766 -96.000 -4.000 100% 6.000 -6.000 0.511 0.799 -78.000 0.359 53.798 0.000 -6.972 17.000 100% 6.566 41.000 0.116 -31.000 0.000 -4.000 0.718 0.000 0.305 0.574 0.000 0.053 1.600 -13.186 18.000 100% 6.000 MIEMBRO 70 0% 0.637 2.918 32.000 0.000 0.813 32.192 54.834 -7.000 -4.940 24.000 0.000 0.623 2.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.192 -48.267 6.000 0.108 24.000 -6.000 100% 3.000 0.000 0.088 18.000 -18.000 0. 706 0.895 172.341 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.079 0.694 20.000 -469.000 0.000 0.088 -37.000 -29.071 -138.979 0.239 -25.546 -105.000 128.167 0.374 -162.800 177.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.553 0.781 200.263 0.948 126.249 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.800 -19.294 0.208 0.200 -634.000 MIEMBRO 22 0% 0.374 -162.800 128.000 MIEMBRO 19 0% 0.421 -262.000 56.000 100% 2.653 0.000 0.200 385.000 0.000 0.800 6.000 0.138 63.585 0.314 127.000 0.000 0.595 -21.000 0.854 -87.000 0.800 -29.000 0.273 -49.200 308.000 MIEMBRO 21 0% 0.057 -37.560 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 100% 2.213 160.000 0.675 -84.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano\Cargas Horizontales\Marco I.000 0.000 0.000 0.798 0.000 0.000 0.854 110.359 -10.314 -109.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.421 154.000 0.286 -38.904 7.102 0.800 17.884 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.831 0.832 0.808 -111.000 0.000 0.437 0.905 61.712 0.548 0.000 1.781 -188.676 0.000 35.000 161.000 0.249 -43.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 87.000 0.000 0.000 33.208 -86.000 0.640 -250.959 93.972 97.000 100% 3.000 0.163 0.000 0.000 100% 2.482 0.922 0.481 0.800 56.069 0.346 -28.000 308.000 100% 3.561 0.000 0.000 100% 2.346 -28.000 0.067 -160.200 -469.000 100% 2.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 100% 3.000 0.675 -84.000 0.000 .288 0.000 100% 2.000 248.863 -117.238 -130.000 0.000 0.000 0.904 -6.m.000 0.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.208 -86.000 100% 2.000 MIEMBRO 4 0% 0.972 -87.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.446 0.259 0.000 0.800 -22.359 15.219 -4.000 0.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 100% 2.000 0.000 0.800 35.226 -9.000 0.000 0.905 -47.000 17.000 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 -11.000 0.238 -130.000 0.226 -9.800 -29.927 256.808 -13.000 MIEMBRO 6 0% 0.800 -323.000 177.000 -22.239 33.249 -43.107 -13.000 0.927 -258.000 0.808 -111.000 0.000 0.000 0.057 46.479 -84.743 0.959 -76.107 -13.000 100% 2.948 -117.000 0.000 100% 2.482 -60.000 0.546 -105.213 -150.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.800 -11.000 0.000 0.000 0.523 0.000 0.611 -65.640 125.200 161.804 -30.000 0.000 100% 2.895 0.870 -61.000 0.197 0.359 -296.482 -60.000 100% 3.000 0.604 -70.000 100% 2.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.800 87.000 0.861 0.200 248.000 0.000 0.800 88.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 -323.863 -117.768 0.071 -138.000 0.604 -70.595 -21.000 -29.439 20.000 100% 2.000 0.000 100% 3.000 0.219 -4.800 33.439 -16.698 142.472 0.011 0.000 385.865 0.998 0.895 -166.000 -634.800 236.000 100% 2.479 -84.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.027 0.698 -128.000 0.804 -30.067 -160.286 -38.000 6.000 236.000 0.808 -13.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 100% 2.694 -18.273 -49.870 77.359 223.800 1.000 0.000 88.746 0.088 41.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 17/06/04 02:52:19 p.000 0.138 -57.484 0.000 0.000 0.611 -65.339 0.000 0.000 0.000 -19.000 0. 000 0.123 23.000 -10.000 MIEMBRO 27 0% 0.172 23.429 0.000 0.544 0.000 0.000 -36.890 0.020 16.780 0.000 0.310 0.806 99.958 77.000 0.841 0.989 0.000 100% 6.000 4.353 0.821 49.800 -213.151 0.000 MIEMBRO 49 0% 0.950 10.000 100% 6.000 0.000 0.944 0.226 15.000 0.806 -119.000 0.293 0.958 77.683 -13.000 MIEMBRO 50 0% 0.000 -7.696 110.000 0.120 -83.600 -12.000 0.290 -66.000 MIEMBRO 40 0% 0.000 0.525 164.482 -90.000 MIEMBRO 26 0% 0.581 145.000 100% 6.000 -16.226 -22.000 -40.986 -114.417 0.210 155.600 -16.000 0.000 0.000 0.648 41.000 0.600 -21.000 0.000 -33.800 -68.000 0.000 100% 6.000 -43.000 0.020 16.000 100% 3.000 0.830 0.064 0.201 6.000 0.000 0.000 0.000 0.986 125.800 -129.600 -10.761 -0.000 0.000 0.000 -17.627 0.000 0.821 49.000 0.726 71.000 -33.452 0.811 0.000 0.000 MIEMBRO 43 0% 0.000 0.357 0.806 -29.000 0.000 0.556 83.122 -166.488 -48.800 5.062 -63.482 31.000 0.000 0.000 0.482 31.800 4.000 0.800 -27.000 0.543 0.000 5.000 100% 3.000 100% 6.000 0.000 0.249 -11.000 100% 3.675 -34.000 0.000 0.481 -50.000 100% 6.993 2.778 0.000 -24.210 -139.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- .600 -24.618 100.000 100% 3.691 -321.000 0.000 -21.871 243.000 0.482 98.004 0.000 100% 3.600 -17.000 -27.709 -6.618 -86.608 60.600 -7.000 0.209 72.374 0.000 MIEMBRO 38 0% 0.703 -3.000 0.000 100% 3.000 100% 2.000 -43.000 0.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 MIEMBRO 33 0% 0.000 0.993 2.784 0.000 0.201 6.058 8.648 41.585 39.317 0.000 -68.384 253.000 MIEMBRO 48 0% 0.000 100% 2.366 0.806 36.454 -42.000 0.000 -27.296 0.672 0.172 23.556 -23.000 0.000 0.000 -25.000 MIEMBRO 37 0% 0.000 -2.000 MIEMBRO 47 0% 0.600 2.466 0.000 0.000 0.000 0.000 -16.000 0.123 23.000 0.745 0.675 -34.709 -4.000 -2.120 64.493 0.000 0.290 -66.628 0.000 MIEMBRO 42 0% 0.000 0.600 -15.209 -66.993 3.000 -25.385 183.691 271.000 100% 3.000 MIEMBRO 46 0% 0.000 0.000 -40.058 -5.000 -36.000 0.000 100% 3.000 -6.000 0.000 0.581 145.000 0.950 -24.534 0.703 -4.000 0.556 -23.000 -27.612 0.000 0.488 50.881 31.265 59.259 0.122 187.556 83.000 0.259 0.000 MIEMBRO 34 0% 0.993 -14.000 0.703 4.000 MIEMBRO 29 0% 0.683 19.MIEMBRO 24 0% 0.626 9.000 0.000 0.000 100% 6.535 0.000 0.000 -21.000 100% 3.550 10.000 100% 2.000 0.000 100% 6.000 0.000 -129.881 -33.800 -4.265 59.000 0.000 0.307 -50.000 MIEMBRO 25 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 39 0% 0.000 MIEMBRO 32 0% 0.000 0.000 0.630 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 30 0% 0.000 MIEMBRO 44 0% 0.574 0.000 0.307 33.858 0.000 MIEMBRO 31 0% 0.000 0.809 138.885 0.000 100% 2.461 0.000 0.000 0.000 0.875 230.000 -15.921 0.000 100% 6.761 -0.000 0.809 -163.868 0.000 0.249 -11.871 -281.000 100% 3.481 -50.000 0.703 -4.000 0.000 0.000 -4.850 0.062 76.000 -12.000 MIEMBRO 35 0% 0.000 0.000 100% 2.726 71.000 0.000 0.000 0.608 60.000 0.000 0.306 0.000 -16.701 -5.600 -6.525 164.000 -21.000 100% 2.208 0.701 -5.000 0.425 0.000 100% 2.000 0.353 0.876 0.000 0.714 0.000 -213.000 0.384 -210.000 100% 6.000 0.585 39.000 MIEMBRO 41 0% 0.000 MIEMBRO 36 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 -45.579 0.454 53.116 0.385 -213.000 0.626 9.000 0.798 0.875 -200.000 -45.550 10.000 MIEMBRO 45 0% 0.000 0.220 0.696 110. Sentido: Abajo Arriba . 899 -38.437 250.000 0.620 75.000 -411.000 166.899 34.068 -179.000 8.000 -286. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.413 92.000 100% 2.000 0.000 0.349 -6.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 -34.969 126.997 0.000 0.134 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.374 3.697 -70.000 0.654 -58.000 0.000 0.166 149.000 -44.051 0.000 0.000 0.800 -45.061 29.000 MIEMBRO 3 0% 0.687 -213.200 -265.000 0.200 259.992 167.066 0.000 0.000 0.000 -106.000 MIEMBRO 10 0% 0.173 0.849 103.000 259.000 0.000 0.515 0.800 -18.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.955 74.000 28.150 0.158 158.697 63.000 0.131 -19.000 -35.000 0.000 0.000 0.566 0.800 28.000 100% 3.620 75.000 .000 0.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.068 157.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco 2a.168 5.948 -196.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.487 100.800 -50.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 100% 2.626 0.833 3.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 100% 2.448 0.705 120.917 -77.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 -18.000 0.374 -6.833 3.423 0.000 -10.000 0.000 -45.000 -420.000 0.800 -286.126 0.027 0.016 0.563 0.000 100% 2.000 0.800 -34.000 0.312 0.000 100% 2.000 -567.800 -185.000 100% 2.000 MIEMBRO 5 0% 0.131 17.000 -185.000 0.894 -15.000 100% 2.061 29.187 59.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 12.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.536 172.849 103.687 368.000 0.468 0.364 0.000 0.500 0.800 -12.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.709 25.000 100% 2.405 0.000 0.000 0.633 131.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.261 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.000 0.029 0.677 47.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -142.948 357.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 -50.000 0.000 0.458 0.239 0.939 0.103 136.135 235.000 0.800 -35.406 0.539 181.000 85.285 -87.800 85.000 100% 2.103 -152.000 100% 3.557 0.703 7.000 0.000 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0.000 0.172 0.806 0.049 -104.140 -45.000 0.500 -32.646 -32.418 -184.655 -38.000 0.616 85.951 -76.500 -86.000 0.673 0.940 168.000 0.995 -11.000 0.655 -32.115 -55.000 0.000 0.000 0.532 0.000 0.904 -52.801 138.440 -26.000 0.000 0.155 -92.907 -200.000 0.084 145.400 -18.495 0.005 0.750 -20.176 -28.787 0.616 -106.717 0.000 0.000 0.000 0.288 -18.126 0.196 -18.000 0.500 -38.127 -127.400 56 0.000 -31.911 -172.746 -78.657 -175.038 -58.810 -175.514 0.000 6.646 -34.148 -16.000 6.136 -66.000 0.000 0.000 0.682 -18.466 0.513 -67.455 -21.000 0.000 0.942 -51.000 0.877 -38.735 -20.000 3.000 0.000 0.096 -119.000 0.900 -47.000 0. 000 MIEMBRO 90 0% 0.500 -15.400 4.242 -7.900 -8.314 0.500 -31.329 -40.229 0.000 0.000 -7.926 0.000 0.000 0.000 0.400 -7.614 7.326 0.000 0.572 -23.000 MIEMBRO 85 0% 0.819 0.497 11.900 -22.726 -40.383 18.974 0.500 -1.000 0.567 3.000 -12.000 --------------------------------------------------------------------- .000 MIEMBRO 84 0% 0.613 -12.349 8.000 0.962 0.000 100% 2.000 4.000 -8.000 0.500 7.150 -12.000 0.595 -32.150 -12.000 -31.726 42.856 10.000 0.000 0.723 4.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 0.220 0.117 -8.300 0.000 -15.000 100% 2.648 0.000 0.000 MIEMBRO 89 0% 0.383 -11.000 100% 6.000 0.142 0.000 0.354 -9.000 0.595 30.000 -43.000 MIEMBRO 83 0% 0.000 0.000 0.000 0.500 -43.613 -12.000 MIEMBRO 87 0% 0.000 -22.572 5.000 100% 6.723 4.000 0.283 0.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.088 -26.656 12.614 -2.000 0.405 0.810 -4.100% 2.117 -8.900 -31.000 MIEMBRO 82 0% 0.260 0.329 39.000 0.000 0.150 -4.000 0.000 100% 6.000 0.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 0.224 0.929 0.000 0.497 -17.349 8.000 0.000 -1.000 0.088 25.000 0.505 0.000 100% 6.567 3.354 -9.000 0.856 10.261 0.916 0.000 100% 6.000 100% 3.000 0.260 -14.829 0.000 0. 000 MIEMBRO 4 0% 0.000 100% 2.000 0.092 -4.801 25.000 0.000 -491.112 0.000 0.000 0.736 -94.000 -365.159 102.800 -249.000 0.000 100% 2.705 78.679 0.880 47.000 0.087 0.369 256.000 0.384 0.000 0.705 78.985 7.000 100% 2.411 49.000 2.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 0.170 0.000 0.000 0.914 -16.047 3.m.533 121.000 89.000 100% 2.133 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.667 0.000 0.000 0.418 -31.903 0.000 0.000 0.427 0.000 0.004 0.000 0.000 0.865 0.003 -122.789 -7.000 MIEMBRO 2 0% 0.953 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.312 0.000 0.000 0.800 36.359 10.000 251.904 -13.202 3.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.543 32.000 0.800 -26.789 6.186 191.000 -0.266 0.733 0.115 -147.000 0.000 100% 3.721 -97.000 100% 2.028 0.361 0.000 0.750 261.691 22.207 -92.000 0.000 0.000 100% 2.875 -73.800 -160.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.200 -209.000 0.186 -189.800 9.000 0.404 0.800 -13.000 0.035 0.000 0.000 0.024 0.012 124.200 164.000 0.000 0.640 0.000 0.000 -14.800 -115.000 6.000 100% 2.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.176 63.418 28.198 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.000 0.588 0.000 100% 2.000 0.420 0.357 101.902 119.000 0.000 .121 194.800 -93.000 MIEMBRO 7 0% 0.411 -58.000 100% 2.115 132.000 0.000 -160.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -22.000 0.200 -491.000 0.381 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 -26.000 -115.841 0.035 -39.475 0.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco 3a.000 0.207 84.000 0.091 0.880 47.000 0.543 32.000 MIEMBRO 10 0% 0.191 0.070 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.111 63.875 60.000 100% 2.035 30.000 0.878 127.188 17.000 0.000 0.968 4.533 121.000 0.000 100% 2.368 0.000 0.047 3.152 21.823 0.588 64.000 100% 3.000 0.148 0.755 0.200 251.087 48.539 38.000 100% 3.434 83.000 MIEMBRO 22 0% 0.735 135.000 0.092 4.000 100% 2.000 0.642 0.087 48.800 2.735 -149.441 0.000 100% 2.359 10.000 0.000 0.000 -33.801 0.000 0.413 -3.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 36.357 101.103 0.000 0.000 0.202 -5.111 63.000 0.800 -22.000 0.000 0.691 -27.012 124.000 -209.000 100% 2.000 0.000 164.914 127.220 0.000 0.000 100% 2.801 25.003 110.121 -193.588 -71.914 127.349 0.000 -45.000 0.800 89.000 0.633 0.685 -48.000 0.800 -45.159 102.000 0.230 100.000 0.000 0.000 0.957 0.000 100% 3.904 8.230 100.226 0.000 -13.000 0.200 -316.434 83.000 100% 3.000 0.000 -316.800 -32.188 17.902 119.800 6.985 7.327 0.152 21.736 234.000 -32.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:36:02 a.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 100% 3.685 43.000 -249.000 9.000 0.539 38.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.200 -365.000 0.878 -125.000 0.968 4.800 -33.000 100% 2.176 63.000 MIEMBRO 14 0% 0.721 81.000 100% 2.994 0.000 -93.000 0.800 -0.750 -146.000 MIEMBRO 18 0% 0.369 -141.000 MIEMBRO 11 0% 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57.383 0.000 -28.000 0.800 23.075 0.000 0.317 83.200 -216.800 -116.776 98.000 0.011 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.005 -3.000 0.587 0.887 148.972 66.899 0.620 -7.000 0.288 -71.000 0.698 139.000 -86.752 61.000 0.005 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 10.000 0.077 137.000 0.598 104.262 0.800 5.000 0.800 10.800 -86.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.788 0.000 0.493 2.711 48.649 122.767 23.000 100% 2.000 0.000 0.315 0.000 0.777 0.000 0.000 100% 2.800 -37.354 10.607 0.598 104.698 139.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 69.077 -154.000 .000 0.826 0.000 0.569 -5.000 -116.000 -216.035 0.000 0.354 10.705 14.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.435 0.800 -36.000 0.000 100% 2.000 0.569 -90.095 0.200 211.000 0.000 100% 3.000 135.061 -88.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.540 42.705 -15.000 7.332 42.000 0.821 4.800 -8.037 -103.370 0.000 0.000 0.788 61.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 100% 2.000 0.752 61.000 0.782 0.000 0.887 -91.801 110.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.493 2.560 17.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.388 0.000 0.117 0.000 0.000 0.000 0.773 74.000 100% 2.620 5.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.800 -233.000 0.000 0.005 -3.000 -233.000 100% 2.000 -10.829 38.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:36:39 a.000 0.767 23.257 -12.437 7.773 74.264 0.000 -37.688 0.000 100% 2.000 0.000 0.143 0.831 0.000 0.000 0.000 23.000 0.000 0.752 2.000 0.000 0.977 -210.000 MIEMBRO 16 0% 0.288 64.800 -14.384 -146.540 42.954 289.821 4.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.791 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.000 0.776 98.000 0.800 -28.000 100% 2.000 0.384 128.000 -8.000 100% 2.000 0.396 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.649 122.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -342.148 0.000 100% 2.145 0.822 146.000 -14.000 0.788 61.867 298.195 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 11 0% 0.146 0.800 -40.977 205.437 7.220 192.968 29.370 32.000 0.000 0.m.217 0.000 5.216 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 100% 3.200 -462.752 -5.200 135.700 0.960 0.000 0.121 27.000 MIEMBRO 9 0% 0.800 69.000 211.000 0.000 -150.360 0.538 0.000 0.000 100% 2.801 -124.569 4.985 -63.332 -47.986 0.617 0.867 -171.000 0.000 -462.560 17.000 0.000 100% 2.997 0.314 0.914 0.739 0.000 0.463 21.000 100% 3.800 7.972 66.829 38.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 -40.569 81.822 146.000 0.000 0.000 0.000 0.269 0.000 0.061 82.786 51.954 -158.317 83.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.257 7.463 21.000 -335.000 0.968 -37.000 0.000 0.200 -342.000 100% 2.121 -31.324 0.338 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 -36.800 -10. 523 87.122 47.000 0.000 0.636 135.000 3.181 0.292 82.112 49.000 0.000 0.435 37.473 35.000 0.000 0.621 -33.000 0.000 -8.000 0.000 0.000 0.000 0.122 -56.000 0.000 0.000 0.546 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 -26.000 0.000 2.000 0.893 -33.032 0.000 2.000 3.194 10.312 22.000 0.177 0.236 350.000 2.201 -49.000 0.000 0.000 0.149 0.067 64.000 3.356 112.800 -8.829 44.000 0.000 0.223 -128.000 0.000 0.533 31.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -21.695 55.850 -119.000 0.236 148.000 0.000 0.000 0.902 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.957 -49.464 -47.000 0.290 16.000 0.284 20.816 -3.000 0.800 131.000 3.264 9.000 0.000 2.000 0.000 0.000 2.738 191.085 6.000 0.000 0.000 0.655 -42.000 0.000 0.000 2.362 -15.990 33.000 2.196 22.000 0.084 -43.000 0.000 0.000 0.000 0.734 76.229 10.409 300.906 148.000 0.986 231.000 0.851 0.435 48.584 -26.000 3.800 3.938 -56.000 0.670 0.000 0.800 35.800 -49.289 12.000 0.004 0.000 0.529 -8.598 20.165 16.800 18.000 0.000 0.964 31.612 -73.000 0.000 2.000 0.409 -174.268 0.800 22.000 0.000 0.082 0.066 -4.000 0.000 0.000 6.000 0.665 113.030 -18.660 236.000 0.800 36.796 49.000 0.392 204.223 0.000 0.036 18.954 -73.878 0.369 31.961 47.000 2.474 0.000 2.000 0.816 63.768 -25.000 2.000 0.000 0.000 0.515 85.000 0.252 0.000 0.000 0.355 14.000 0.001 0.124 3.347 0.650 5.000 0.254 144.800 148.000 0.891 102.000 0.200 191.800 29.000 0.832 63.000 0.000 0.000 0.000 2.037 0.122 37.000 0.665 -126.000 0.000 0.000 0.000 0.389 21.000 0.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 0.533 -22.000 2.085 7.087 0.000 0.000 0.000 0.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 0.067 85.036 62.389 26.636 -152.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.355 17.000 0.851 -93.000 0.000 0.295 .112 63.800 10.000 0.000 2.796 65.000 2.185 4.971 129.000 0.158 102.719 148.000 0.362 37.734 48.289 29.200 350.670 -91.000 0.312 49.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.216 0.000 0.800 16.356 37.284 26.000 0.763 0.000 0.000 0.800 64.185 3.000 0.695 26.000 0.850 -119.000 0.000 2.400 52 0.000 0.800 -3.000 0.000 0.473 21.703 0.201 87.000 0.502 0.000 0.751 -143.200 236.000 0.539 -9.000 0.645 -30.000 0.638 -70.369 26.000 0.362 81.000 0.000 0.229 9.254 68.000 0.124 -12.789 6.000 0.000 0.000 2.000 0.986 129.800 -12.000 0.000 0.292 62.000 0.165 12.394 -14.801 208.000 0.529 47.759 0.000 0.000 0.223 115.800 112.789 5.264 11.000 0.000 0.200 231.000 0.964 42.000 0.000 0.000 2.000 0.800 20.733 22.891 131.651 0.832 84.657 10.000 0.660 68.000 0.591 0.000 0.000 0.106 -8.719 49.194 13.698 0.000 2.800 34.000 0.000 0.000 0.910 -73.768 20.000 0.000 2.961 63.000 0.733 29.584 -43.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -25.800 55.738 48.392 -209.000 0.000 0.657 -21.000 0.650 3.000 0.000 0.801 -199.800 -22.000 0.800 81.598 14.751 141.829 33.990 34.290 6.108 -23.000 0.747 0.359 -79.000 2.196 36.787 -9. 500 -81.500 -20.000 0.000 0.000 0.312 -141.000 0.000 0.000 0.000 0.789 119.000 0.474 -163.000 0.000 6.000 0.000 0.467 -56.641 -103.000 0.500 -32.374 0.000 0.000 0.887 -22.000 0.431 -31.187 151.000 0.193 0.000 0.000 0.000 3.332 42.103 -85.000 0.019 143.362 -43.000 0.904 -55.548 -21.900 -49.000 0.363 -114.000 0.000 0.741 -49.000 0.180 -77.431 -26.000 0.000 0.000 0.976 -109.000 0.000 0.474 -163.000 0.711 -114.199 -4.900 -49.000 0.060 2.900 -25.136 -42.875 -14.000 0.000 0.000 2.500 -43.000 0.000 0.500 -54.778 -9.025 112.372 54.900 -42.000 0.000 3.000 0.976 -109.000 0.000 0.483 -66.000 0.000 2.221 -20.921 -4.206 0.818 -14.000 0.000 0.491 -62.932 -6.500 -62.363 122.000 0.000 6.000 0.823 -49.184 185.226 -34.000 0.000 0.507 0.400 -18.000 0.257 -7.000 0.567 0.086 -18.000 0.513 -104.136 -52.000 0.000 0.000 0.781 50.000 0.513 -104.824 104.248 137.000 0.505 -5.000 0.000 0.903 0.199 -63.789 -120.051 0.000 0.000 0.798 0.000 0.000 0.000 6.401 0.922 -142.000 0.000 0.990 -20.000 0.491 -44.823 -77.766 -43.000 6.000 3.712 -143.000 0.000 0.900 -38.000 2.400 -14.000 0.110 -18.305 0.000 0.468 -81.000 0.000 0.000 0.500 -26.650 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 53 0.000 0.861 0.000 0.000 3.395 19.699 0.000 0.376 0.000 0.839 0.232 -52.659 0.000 0.000 0.000 0.099 -26.932 -30.000 0.850 -54.000 6.149 27.000 0.025 -111.000 0.000 0.000 0.000 54 55 0.133 -44.114 -207.000 0.000 6.028 0.000 0.667 -79.000 0.312 140.000 0.712 -143.000 2.000 0.994 -30.197 -30.812 -43.000 -4.500 -14.641 68.000 0.000 0.257 -6.000 0.000 0.000 0.000 0.875 -46.000 0.000 6.000 0.312 50.900 -54.000 6.505 -4.000 0.708 69.995 0.000 0.000 0.921 -14.204 0.594 0.221 -62.000 0.900 -32.854 -34.062 -46.994 -96.056 -15.164 -13.000 0.400 56 0.000 0.187 -150.184 -185.000 0.400 -4.000 6.000 0.489 -6.173 236.337 -36.000 0.854 -38.000 0.000 0.921 -13.000 0.667 -25.817 0.000 0.000 0.000 0.000 0.164 -43.766 -14.000 6.206 -59.500 -28.314 0.000 0.370 0.778 -15.000 0.812 -28.000 0.000 0.000 0.997 -34.000 3.922 149.103 -26.000 0.400 -6.214 -54.000 2.500 -66.000 0.887 -21.410 69.000 0.000 3.265 76.000 0.500 -28.000 2.000 0.226 -48.105 84.000 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-33.045 31.000 0.000 0.056 0.486 2.000 MIEMBRO 87 0% 0.431 0.000 100% 6.000 0.369 -32.000 0.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.954 6.000 0.000 0.211 0.400 -6.917 0.500 -1.650 -14.579 -21.039 0.000 100% 3.051 -7.650 9.000 100% 6.000 0.000 0.369 34.000 -1.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.954 -2.005 4.000 0.622 0.488 -11.000 -7.005 -19.000 0.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 0.000 0.500 -25.135 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.000 0.000 0.205 0.085 0.789 -3.000 MIEMBRO 85 0% 0.000 0.670 0.000 0.321 3.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.000 0.474 15.954 0.338 0.900 -18.486 2.474 -9.MIEMBRO 82 0% 0.569 7.500 5.579 21.136 8.000 0.500 -35.000 0.900 -7.649 0.000 MIEMBRO 89 0% 0.370 0.000 0.495 -6.184 0.051 -7.000 0.000 -12.000 0.400 3.000 100% 2.000 -25.500 -12.816 24.000 100% 2.579 -10.406 -10. 000 100% 2.000 0.000 100% 2.376 35.425 0.322 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.000 -492.000 MIEMBRO 7 0% 0.370 82.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.000 -287.000 0.356 -198.000 0.000 100% 2.000 0.000 100% 2.607 0.440 0.656 50.m.533 55.000 0.000 0.800 7.303 0.000 0.200 -646.000 -38.603 254.460 -56.000 MIEMBRO 16 0% 0.200 188.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:37:12 a.023 139.709 0.000 0.297 94.000 0.000 -646.816 7.000 MIEMBRO 3 0% 0.986 36.826 47.239 0.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco 5a.878 116.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.177 -117.000 100% 2.000 MIEMBRO 12 0% 0.878 116.000 -33.000 100% 3.720 -133.469 26.000 0.000 0.000 0.000 39.000 -31.769 72.000 0.000 100% 2.000 100% 3.000 0.200 -492.000 100% 2.000 0.313 0.835 0.000 100% 3.000 0.432 176.980 26.000 -48.272 185.000 0.000 0.626 0.766 0.460 45.800 -145.800 -21.000 .000 100% 2.000 -145.986 36.589 177.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.000 -235.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.370 82.888 0.000 100% 2.000 -4.292 0.000 0.683 0.821 19.000 0.821 19.481 -106.000 MIEMBRO 8 0% 0.376 35.000 100% 2.103 66.000 MIEMBRO 13 0% 0.277 85.000 0.277 85.816 7.923 0.297 94.667 0.000 0.589 -86.000 0.769 72.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.200 285.200 -453.000 0.482 -18.656 50.000 100% 3.186 13.000 285.800 -4.210 1.000 MIEMBRO 5 0% 0.664 0.800 -47.837 -40.000 7.000 -4.310 273.157 0.000 0.872 0.404 0.469 26.000 100% 3.754 -130.000 100% 3.183 133.000 100% 2.000 0.110 59.000 -150.533 55.488 0.000 188.279 0.178 0.000 0.432 -196.000 0.000 0.000 0.482 16.800 -48.848 380.119 0.000 0.000 0.152 0.889 155.199 0.000 0.000 -47.000 0.800 102.272 -204.615 0.183 133.589 80.977 189.000 0.000 0.000 7.000 0.589 177.200 -287.000 0.000 0.794 0.000 0.611 -1.154 159.800 7.000 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.754 118.000 0.000 -77.720 141.000 0.996 0.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.103 -73.724 0.800 -348.000 0.966 16.826 -52.073 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.800 -33.603 -256.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.211 0.000 -21.264 0.003 0.725 74.000 0.000 0.900 0.934 186.023 139.000 100% 2.000 0.000 0.110 59.000 100% 2.000 0.966 -22.800 39.000 0.000 0.611 -1.000 100% 2.000 102.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.800 -38.800 -150.950 0.800 -235. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.024 -11.848 -217.000 0.000 0.306 0.631 88.000 MIEMBRO 10 0% 0.817 170.631 0.146 0.000 0.186 0.000 -453.410 0.800 -77.313 12.000 0.631 88.000 0.000 100% 2.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.313 12.242 0.000 0.889 -171.980 -29.979 0.000 0.000 0.817 170.000 0.977 -114.934 186.725 -81.356 368.000 0.024 8.154 159.000 0.000 -348.000 0.000 0.800 -4.000 0.000 0.837 34.186 13.000 0.104 0.000 0.800 -31.481 96.000 0.000 0.000 0.177 112.809 0.310 -271.210 -2.000 0.686 0. 000 2.000 0.507 92.619 69.800 143.000 0.474 0.261 186.456 18.000 0.055 67.702 -308.010 -27.000 0.900 -61.820 -14.000 0.000 0.000 0.000 0.506 143.150 17.400 -3.806 9.169 115.000 0.000 0.000 0.683 -144.293 89.000 0.000 0.000 0.956 -165.800 -56.365 0.000 6.000 0.000 46 47 48 49 50 0.621 -26.200 814.000 0.000 0.443 117.400 42 0.000 0.000 0.261 -8.629 -8.000 0.000 0.000 3.211 89.683 -144.000 2.359 -22.000 0.713 -57.000 2.800 60.000 0.658 6.000 3.145 5.000 0.292 -18.337 -143.548 -222.642 159.000 0.042 -9.802 34.000 2.775 23.386 0.932 -102.000 0.102 5.000 0.658 87.229 353.549 68.169 -134.010 -56.800 43.457 0.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.105 -57.000 0.729 -270.642 814.000 0.935 -50.611 -56.506 52.104 -12.910 87.669 -61.000 0.000 0.000 0.000 3.345 -56.932 88.000 0.000 0.102 5.000 0.751 -195.000 0.000 0.843 67.000 0.000 0.952 117.000 0.000 0.337 170.951 0.000 0.000 0.999 -31.400 -3.000 0.000 0.802 43.000 0.543 -143.000 0.630 -69.413 -5.000 0.873 24.000 0.379 0.000 0.507 -101.000 0.257 -154.000 0.000 0.767 -108.332 -3.434 0.149 0.000 0.000 0.000 0.131 -39.576 -161.000 0.200 591.000 3.940 591.999 -45.800 396.576 143.614 0.000 0.500 -29.000 0.588 -113.326 0.000 0.000 0.000 0.943 0.150 48.000 2.729 297.000 0.000 0.000 51 52 .176 4.000 0.000 0.000 0.000 0.509 -43.000 0.396 0.512 11.000 2.000 0.931 0.000 0.000 0.521 159.000 0.368 -196.000 2.784 0.826 32.587 63.261 -198.864 -3.000 0.000 0.000 0.020 267.000 2.702 337.000 0.014 0.000 0.956 165.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.353 -78.000 0.000 0.585 -185.137 34.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.611 117.000 0.379 0.619 43.900 -60.000 0.000 0.609 -38.229 -156.413 0.368 222.000 0.000 0.400 -22.000 0.000 6.911 12.071 0.000 0.257 -154.000 2.104 -3.000 0.713 -29.514 0.000 0.525 -45.000 0.000 2.000 -9.000 0.500 -27.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.907 243.000 3.000 0.000 0.775 17.543 -143.000 0.000 2.000 0.800 18.800 68.000 0.000 0.000 0.823 60.250 -60.557 -182.000 0.587 47.355 0.000 0.000 0.800 -8.000 0.000 0.000 0.067 146.823 32.800 60.000 0.000 0.864 -89.137 68.000 0.000 43 44 45 0.413 -3.000 0.750 69.000 0.800 -17.655 0.000 0.900 -43.000 0.313 113.000 2.952 -128.548 -222.000 0.911 9.067 -146.719 157.000 0.000 0.000 0.000 0.935 187.873 31.826 43.935 -189.527 -48.000 0.000 0.843 251.800 25.000 0.000 0.000 0.588 -113.000 2.751 -195.932 -53.728 0.900 -60.456 24.806 25.000 3.767 -108.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 2.500 -39.000 0.000 0.871 0.282 0.000 0.000 0.907 -245.000 0.233 -60.000 0.000 0.719 -172.800 6.000 0.000 2.549 52.512 13.000 0.000 0.131 -50.508 0.211 396.261 11.500 -31.020 -256.000 2.000 0.000 0.668 47.000 0.668 60.155 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.035 0.000 0.557 181.000 0.940 113.625 0.164 -89.000 0.800 48.000 6.800 251.000 0.172 0.585 182.000 0.000 0.800 -12.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.145 -17. 000 0.000 0.556 -69.752 0.000 0.721 0.000 0.000 0.563 -85.000 0.204 -9.500 -35.265 -67.479 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.702 45.000 100% 3.732 -17.000 0.400 -19.297 0.400 -9.000 0.283 35.000 0.400 1.000 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.910 -26.680 85.983 -75.983 -75.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.MIEMBRO 53 0% 0.000 0.000 0.234 0.717 -26.000 100% 3.000 0.871 -27.000 0.000 -22.000 0.631 106.400 -8.000 0.518 67.000 -11.516 0.249 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 100% 2.304 57.611 1.000 0.406 0.000 100% 6.104 -4.000 0.949 0.000 0.702 -43.400 -6.000 0.000 0.406 0.413 12.000 -23.564 0.370 122.000 0.000 0.327 0.210 7.000 0.379 0.304 -55.000 0.247 0.000 0.910 -26.000 0.000 -41.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 0.283 -57.408 125.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 0.271 -13.518 -90.000 1.000 -12.716 0.192 0.000 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 0.500 -15.001 -30.000 0.000 0.098 0.000 -53.988 0.500 -27.000 -19.000 100% 3.000 0.000 -32.547 102.000 0.900 -41.839 -8.856 0.000 0.839 -8.041 3.539 -38.000 0.000 0.000 100% 6.183 12.572 0.000 0.104 30.000 100% 6.234 0.410 0.000 100% 2.149 -26.587 0.000 -35.884 -1.000 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.887 0.204 -9.921 -49.672 0.000 -21.552 0.900 -53.000 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 100% 2.149 -26.941 -12.000 0.000 0.597 0.178 0.000 0.000 -9.921 -49.500 -22.000 100% 2.563 86.000 MIEMBRO 66 0% 0.631 -105.871 -27.941 -12.623 -46.072 0.000 100% 3.408 -124.539 -38.000 -6.000 MIEMBRO 67 0% 0.265 -67.000 0.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 -8.596 5.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 -32.788 -21.701 0.000 0.041 18.000 0.000 0.000 0.717 51.000 0.788 -21.000 0.884 24.732 -17.190 0.000 0.400 -12.000 0.900 -53.067 0.000 0.001 10.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 100% 2.000 -53.900 -37.000 -32.500 -11.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 0.052 0.000 -37.500 -32.000 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 0.123 0.210 7.596 5.900 -3.000 MIEMBRO 56 0% 0.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.547 -127.000 100% 3.271 -13.611 -24.000 0.652 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 100% 6.000 0.000 -15.000 -27.556 70.680 -58.900 -23.552 0.154 0.817 0.370 -95.623 -46. Sentido: Derecha – Izq. . 000 0.221 0.000 100% 2.000 0.622 -233.124 -6.000 100% 2.492 134.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.367 78.000 -135.000 217.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:37:43 a.000 0.541 14.000 0.114 0.000 0.000 0.098 74.000 135.473 -126.800 135.000 -303.200 -216.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 8.446 191.000 0.820 -151.000 6.411 47.000 0.000 0.057 0.581 5.433 0.000 0.000 0.648 -215.800 -3.800 -33.774 171.027 22.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.220 157.000 0.639 30.000 -236.000 -11.000 -119.000 0.000 100% 2.000 100% 2.000 -75.200 -314.124 5.697 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.000 0.305 -9.800 13.000 .000 0.593 19.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 100% 2.800 -11.257 93.707 189.000 0.449 30.531 0.622 208.000 -3.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.673 73.262 0.541 14.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 100% 3.306 96.000 0.572 0.000 0.493 189.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.000 0.947 0.000 0.000 0.306 96.000 -78.000 100% 3.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 100% 2.000 0.446 191.466 13.000 0.473 93.498 207.216 -47.168 0.000 0.774 38.000 -314.000 0.923 -62.000 0.823 0.000 0.493 189.854 333.933 0.839 0.000 100% 2.000 0.035 0.000 100% 2.236 0.000 0.000 13.832 189.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 0.984 53.602 394.292 0.000 -6.800 -119.343 0.800 -135.740 0.800 6.442 0.216 37.774 -192.835 0.209 -108.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco Ea.000 0.800 12.434 0.m.000 0.220 157.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.200 -303.368 0.000 0.000 0.173 0.800 -236.000 0.000 0.854 -97.000 0.000 0.000 100% 2.000 303.000 -33.000 100% 3.000 -47.936 63.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.832 189.000 0.000 0.000 0.673 73.364 -141.987 157.000 100% 2.200 -392.620 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.409 11.996 0.820 149.000 0.587 0.000 100% 2.800 -47.000 0.000 0.000 0.800 8.581 5.209 96.098 -99.184 -44.491 0.000 0.121 -301.636 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.670 0.547 129.013 0.000 -216.774 38.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 0.000 0.000 0.987 157.800 -172.265 -301.517 0.907 -84.162 0.558 62.498 -233.800 -78.000 0.000 0.820 4.907 66.000 0.528 -21.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.558 62.639 30.000 100% 3.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.982 0.265 303.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.000 0.411 47.703 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.449 30.000 -392.466 -18.210 0.000 -172.730 0.936 -70.648 391.547 129.409 11.564 0.000 0.000 0.235 0.305 5.602 -218.707 189.581 0.000 0.306 0.349 0.820 4.000 0.000 0.000 12.528 18.977 0.121 303.800 -25.681 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.367 78.000 0.000 0.593 19.000 0.923 46.000 0.000 100% 2.492 134.184 39.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.145 0.800 -6.000 0.000 0.000 0.200 217.000 0.000 100% 2.412 0.984 53.000 0.000 -25.200 303.800 -75.000 100% 2.027 -31.366 0.364 127.257 93.000 0.000 100% 2. 000 0.000 2.000 0.800 -12.741 -6.741 -182.000 0.000 0.000 0.016 47.240 78.800 119.584 0.381 313.000 0.000 -75.000 0.285 0.000 0.224 -123.800 171.788 53.970 -6.337 -12.800 3.000 0.800 78.071 5.148 0.000 0.781 244.000 0.000 6.178 0.608 0.721 171.000 0.000 0.200 313.315 -8.000 2.286 141.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -72.600 -44.000 0.347 -15.897 -296.741 4.897 296.000 -15.236 -246.574 149.000 0.000 0.600 235.000 0.000 6.016 30.000 0.481 -222.000 2.899 -79.000 0.000 0.000 0.008 62.000 0.000 3.000 0.291 -141.644 -78.000 0.343 -62.000 0.000 0.200 392.000 0.000 0.000 6.205 11.481 222.000 3.858 62.000 0.000 6.617 0.000 2.008 74.000 0.000 0.240 38.000 0.600 -41.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.557 0.160 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.010 -63.000 0.000 3.000 0.000 0.600 -41.781 -222.502 5.000 0.000 0.693 -63.876 -21.000 0.000 0.000 0.249 0.000 0.000 0.000 0.501 -149.000 0.990 -159.000 0.000 0.809 -200.069 30.600 -41.000 0.000 6.762 0.241 0.000 0.000 6.000 0.000 -41.000 2.774 38.000 0.540 141.000 3.688 -94.020 4.030 -75.000 0.140 0.000 0.219 0.792 -79.721 -192.800 76.000 0.306 13.809 182.788 66.000 0.800 11.000 0.000 0.600 -46.993 -30.000 0.000 2.800 -6.000 0.000 0.000 0.991 0.000 0.000 0.914 -150.882 0.000 0.318 -13.503 73.015 -47.358 119.000 0.000 3.279 0.078 30.845 347.375 -16.000 0.000 0.066 0.440 14.000 2.000 2.030 -52.375 -63.073 -52.372 -99.223 -52.858 171.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.639 -41.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.772 0.502 3.358 53.612 -78.000 0.000 0.000 0.000 0.292 -44.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.078 39.000 0.000 -78.502 -287.000 0.978 -7.191 -52.000 0.800 47.000 0.000 0.000 0.583 0.002 -63.785 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.069 37.574 -166.000 0.205 11.000 0.381 91.000 2.978 47.272 18.207 7.000 0.236 222.191 -8.990 -159.000 2.372 0.347 -77.034 -78.291 127.000 0.000 0.071 5.000 0.078 129.158 0.158 -224.816 -170.000 0.318 30.695 78.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -8.000 0.914 143.000 0.841 21.000 0.486 93.000 0.731 96.115 -108.247 76.397 -70.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.890 222.890 -244.532 -84.899 -43.418 -164.000 0.800 -13.000 0.000 0.000 0.224 0.732 -77.540 91.115 96.000 3.000 0.612 -77.000 0.000 0.000 -43.000 0.000 0.020 4.000 -16.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.600 78.800 25.501 165.247 129.000 6.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.000 0.932 33.845 -106.000 0.000 0.207 73.816 170.850 63.002 -72.850 47.000 0.000 0.600 -94.000 0.000 0.781 0.000 0.224 -123.648 0.508 -18.074 0.502 287.000 0.306 11.000 0.440 18.000 0.272 25.741 200.932 96.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.841 18.034 -41.110 0.409 -77.000 0.000 0.486 -126.800 235.000 0.540 392.000 0.884 0.000 0.418 -164.000 0.000 0.000 0.774 46.000 0.097 -46.000 0.000 0.800 33.434 -44.000 6.337 14.000 0.000 0.438 0.800 7.800 -7.158 250. 000 0.000 0.000 -59.000 MIEMBRO 55 0% 0.771 0.224 99.648 0.067 -40.210 116.000 0.000 0.502 -12.000 0.000 100% 6.530 0.000 0.000 0.463 0.086 -23.325 88.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 -6.000 0.000 0.000 100% 6.753 0.000 0.217 -13.000 -23.000 0.067 44.000 -26.000 0.000 0.000 -14.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.409 -83.703 23.000 0.349 0.000 0.184 40.000 -61.565 -2.777 0.884 0.744 69.000 -7.000 100% 6.565 -2.982 0.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 -11.985 0.000 0.000 100% 6.000 0.325 -99.600 -23.000 MIEMBRO 56 0% 0.000 -33.000 0.000 100% 6.303 0.000 100% 3.000 100% 6.084 48.417 0.000 0.000 -7.118 130.000 MIEMBRO 65 0% 0.502 8.071 -3.000 100% 3.813 0.000 100% 6.707 -31.217 -13.000 0.140 -67.000 100% 3.161 -7.000 100% 6.712 -21.000 0.000 5.000 0.270 0.703 -22.843 122.000 0.000 100% 3.000 -9.409 83.000 0.828 -23.562 0.000 -6.000 -38.000 -38.MIEMBRO 53 0% 0.000 -28.725 0.239 5.941 -27.245 -31.000 0.000 -8.000 -16.782 0.980 -46.581 12.000 0.252 0.000 0.239 -5.985 -7.429 3.854 -14.744 -61.818 0.000 100% 6.854 -14.316 -41.118 -116.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 MIEMBRO 60 0% 0.580 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 0.305 -3.000 100% 6.000 MIEMBRO 62 0% 0.712 -21.000 0.476 0.000 -14.756 0.000 0.000 0.084 -48.000 0.941 -27.000 -46.985 -41.189 -21.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.449 -3.000 -11.130 0.000 0.985 -7.000 100% 3.000 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 -61.000 100% 6.000 0.630 0.000 0.140 -67.000 0.511 0.161 -7.316 -41.000 0.000 0.581 -9.000 0.842 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.239 0.000 0.000 -59.600 -16.707 -31.000 0.000 0.184 -44.000 0.107 -3.000 -38.210 -130.560 -14.828 22.856 61.000 -13.600 -38.560 -14.600 -28.000 0.093 0.843 -122.000 0.000 0.000 MIEMBRO 57 0% 0.305 -3.000 0.000 -26.000 0.189 -21.000 0.508 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.600 -33.980 -46.141 0.000 0.600 -9.000 0.000 0.171 0.000 0.000 100% 3.000 -5.429 3.000 100% 6.985 -41.105 0.000 0.293 0.000 0.000 -8.224 -88.856 -69.000 0.000 0.245 -31.086 23.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -5.107 3.000 -46.235 0.127 0.293 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 MIEMBRO 64 0% 0. 000 0.300 0.090 153.337 108.000 0.190 0.000 100% 2.618 -241.070 0.000 100% 3.239 126.268 58.628 75.642 0.000 0.513 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.786 38.000 0.581 77.570 77.749 -79.022 0.217 119.856 126.050 11.237 -7.000 MIEMBRO 19 0% 0.150 10.549 316.000 0.000 -138.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.441 15.738 0.310 -56.000 0.000 100% 2.310 0.m.000 0.000 100% 3.000 0.000 100% 2.868 0.800 -138.239 126.201 17.969 -154.000 -26.800 10.618 243.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.461 3.628 75.000 0.000 0.000 .686 0.141 -49.000 -108.000 -2.902 74.800 5.680 0.000 0.000 100% 3.861 4.691 0.072 267.000 0.000 0.000 0.149 102.000 0.728 -241.000 6.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -2.000 0.200 174.000 0.947 24.072 -78.337 108.000 -314.000 243.000 0.966 31.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco Fa.000 0.000 0.664 151.156 53.129 151.000 0.000 0.800 10.000 -60.000 10.193 62.000 0.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.200 -173.000 -5.374 0.800 -26.800 -62.200 -314.659 0.000 0.000 0.245 166.800 -37.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.800 -95.000 0.000 100% 2.020 0.505 0.000 -20.000 0.951 43.310 50.332 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:38:14 a.568 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 100% 2.000 0.000 0.780 0.951 43.783 0.123 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 100% 2.000 0.268 58.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.105 31.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 100% 2.947 24.606 0.000 100% 2.000 0.000 -243.000 100% 2.189 0.000 -37.000 -62.430 0.343 -187.800 -20.000 100% 3.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.283 4.664 151.090 153.000 0.415 103.000 0.149 -113.364 151.000 0.105 -35.000 0.000 0.000 0.570 -86.000 -9.000 MIEMBRO 7 0% 0.237 4.695 0.488 0.800 6.000 0.800 -60.217 -121.000 0.000 0.141 37.292 0.000 -95.060 49.581 77.245 -186.000 100% 2.000 0.000 0.364 151.000 0.000 0.800 -5.438 0.585 -17.756 0.000 -189.000 0.000 100% 2.585 15.952 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 10.000 0.000 0.749 59.000 0.728 243.000 0.200 -251.800 -189.000 100% 2.283 -5.000 MIEMBRO 5 0% 0.838 0.902 -101.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.243 0.925 0.000 0.000 0.000 0.786 38.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.000 0.111 9.200 -243.129 151.000 100% 2.000 108.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.800 -108.000 0.000 100% 2.343 166.910 24.415 103.000 0.000 100% 2.000 174.966 31.000 0.094 0.147 0.969 137.150 -37.461 3.150 -14. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.060 49.888 0.000 0.981 0.000 5.616 0.193 62.111 9.000 0.000 0.201 -24.399 0.000 0.441 15.000 100% 2.000 MIEMBRO 21 0% 0.856 126.000 0.000 0.988 313.000 0.751 0.800 108.000 0.000 0.640 0.800 -9.000 0.861 4.000 0.000 0.962 0.000 0.200 243.000 MIEMBRO 22 0% 0.917 0.910 24.000 MIEMBRO 2 0% 0.549 -174.000 -173.718 0.156 -67.000 0.000 0.150 29.000 0.988 -172.000 0.000 0.000 0.871 0.000 -251.000 0.000 0.000 0.050 11.000 100% 3.000 100% 3.145 0.000 100% 2.000 0. 000 0.000 0.798 4.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.020 10.859 230.859 -230.000 0.000 2.798 2.438 -6.250 -60.000 0.000 0.948 8.000 0.241 38.114 -132.000 0.000 3.000 0.133 145.000 0.800 95.652 278.511 0.000 0.000 2.284 -62.079 -145.120 73.000 0.000 0.000 0.000 0.056 43.000 2.296 -85.109 119.152 0.927 73.000 0.000 0.000 0.074 -62.000 0.000 0.000 0.398 -5.568 -37.778 0.000 0.000 0.000 0.955 0.000 0.000 0.000 0.000 0.853 -51.800 60.000 6.000 0.180 -63.948 9.074 -63.133 -160.000 2.600 -33.028 29.497 137.800 27.435 0.000 6.000 0.413 -33.773 -14.000 0.000 0.000 0.089 -113.000 6.600 -33.887 11.448 95.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.543 0.694 -62.000 0.698 58.957 178.000 0.800 137.000 0.449 -180.800 5.244 77.000 0.200 3.438 38.800 188.000 0.593 -6.563 37.000 0.055 0.000 0.000 0.089 102.000 -12.769 0.004 0.000 0.000 0.192 0.568 -24.000 0.773 -33.000 0.591 0.000 0.000 0.698 5.593 -42.000 0.000 0.714 -75.600 -37.743 0.000 0.845 -57.000 0.000 0.351 -178.482 0.000 0.700 -127.054 15.000 0.820 0.175 238.000 0.000 0.434 178.154 -13.000 0.957 -178.175 -237.495 77.049 -119.000 0.000 0.000 6.000 0.805 0.911 75.000 0.682 0.000 3.376 113.497 49.000 0.709 178.000 0.707 -120.517 -42.024 37.039 103.560 0.000 2.000 0.095 0.676 49.000 0.000 0.956 -5.000 0.000 0.800 8.604 0.000 3.000 0.488 -35.000 0.712 0.072 0.000 0.171 -62.000 0.079 160.000 0.000 -60.000 0.200 250.000 0.000 0.000 0.449 200.000 2.000 0.000 0.800 -10.800 -5.000 0.000 0.020 24.000 -13.000 0.978 60.515 15.000 0.000 0.000 0.854 -62.000 0.000 0.800 62.973 0.887 -9.515 11.024 31.000 6.000 0.527 -35.000 2.235 -67.056 53.000 0.000 0.195 -86.000 0.000 0.800 -9.000 0.084 27.000 0.000 0.000 -32.000 0.927 250.000 0.000 0.690 24.000 0.000 0.943 -136.154 -51.000 0.000 2.000 0.000 0.527 -98.000 0.537 62.114 -132.184 20.000 2.391 0.800 2.584 0.045 -35.184 15.000 0.000 0.200 314.911 -101.000 0.062 -49.700 -127.000 0.000 0.000 3.000 0.000 0.000 6.000 0.050 4.926 -153.000 0.000 0.000 0.000 6.000 0.000 0.000 0.800 37.576 62.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .000 0.000 0.550 -79.000 0.398 3.250 -42.000 -63.000 0.000 2.000 0.000 0.000 3.690 -10.000 0.028 24.000 0.000 0.000 0.000 2.247 -7.800 -6.143 -98.109 -133.000 0.000 0.016 -42.825 -51.315 -12.000 0.020 31.000 0.000 -6.978 103.000 0.351 195.084 77.000 2.000 0.658 -56.376 314.926 137.000 0.000 -35.000 0.102 0.000 0.000 0.576 188.000 0.537 31.676 59.000 0.000 0.140 -37.000 0.000 0.323 0.000 0.020 9.638 0.415 0.413 -75.054 17.000 0.000 2.000 0.943 136.000 0.045 -63.652 113.448 43.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.049 132.434 -196.000 0.050 4.800 20.078 62.000 0.000 0.000 2.000 0.563 24.000 0.000 0.000 0.000 0.709 -197.049 -17.200 3.000 0.000 0.000 -57.241 50.622 0.000 0.495 58.854 -32.707 115.000 0.000 0.000 0.000 3.000 6.000 0.315 -62.000 0.600 -35.000 0.845 -51.000 0. 000 MIEMBRO 59 0% 0.531 -6.000 0.000 0.000 0.155 -21.793 0.000 0.000 0.MIEMBRO 53 0% 0.000 -37.000 0.798 7.000 0.433 18.800 0.914 -6.000 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.716 0.000 0.000 -47.000 0.000 0.504 -24.015 -32.174 0.693 0.911 -93.985 -104.000 0.000 0.633 0.000 100% 6.250 -19.000 MIEMBRO 62 0% 0.150 -18.056 -79.015 -32.000 100% 3.188 -32.000 0.000 100% 6.600 4.594 -54.155 -21.000 -18.745 0.000 0.600 -27.000 0.280 0.000 0.861 -7.000 MIEMBRO 54 0% 0.095 0.216 -1.661 2.469 -55.250 -37.376 -17.000 0.000 -6.000 0.236 -32.472 0.000 0.000 0.237 -2.376 -17.373 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.298 -97.000 0.000 0.630 -38.000 0.000 0.000 0.991 -25.150 18.231 0.000 0.000 -7.000 0.000 -4.000 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.000 -31.000 -12.000 0.000 -23.000 0.330 -35.570 -10.594 -54.690 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 100% 3.000 100% 3.000 100% 6.250 18.110 -66.861 9.000 0.056 70.000 100% 6.110 66.000 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.914 -6.000 -6.600 -4.680 0.950 -17.000 -12.798 -9.000 MIEMBRO 57 0% 0.991 -25.000 100% 6.234 0.000 -21.000 -27.000 0.469 49.570 -10.955 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 -31.357 0.000 0.729 0.000 0.000 4.082 0.600 -18.520 2.650 0.000 0.985 93.378 55.050 -2.000 0.000 0.630 38.000 -8.000 -4.000 100% 6.000 0.147 0.237 -2.378 -48.000 0.000 -37.974 79.330 32.355 0.670 0.819 0.051 -11.000 0.000 -6.000 0.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 0.600 -7.000 -4.188 -32.990 0.600 -13.051 -11.076 -11.000 -10.000 MIEMBRO 64 0% 0.755 0.911 104.298 97.000 100% 3.759 0.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 100% 6.164 0.974 0.000 0.059 0.000 100% 6.531 -6.000 0.000 100% 6.000 0.000 100% 6.385 0.600 -30.950 -17.000 0.000 100% 6.000 0.600 -23.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.703 0.000 100% 3.216 -1.000 0.720 -2.000 -21.504 -24.000 100% 3.000 0.433 -18.236 35.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 0.000 100% 6.974 -70.007 0.000 -13.000 -6.000 -4.000 -49.250 -37.000 0.000 0.520 2.000 0.661 -3.374 0.000 0.000 0.000 -47.000 0.777 0.000 -49.000 0.000 0.076 -11.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -30.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 -8.000 0.913 0.000 0.000 0.000 0.000 0. 000 100% 2.244 -12.000 0.000 100% 2.000 -215.000 100% 2.462 15.131 72.000 MIEMBRO 14 0% 0.557 58.000 0.000 0.000 0.809 100.800 -7.181 -61.800 153.800 215.000 100% 6.000 0.000 -14.557 58.776 0.000 100% 3.256 -12.000 0.456 -24.000 0.000 .000 -7.000 0.822 44.000 0.000 0.000 -366.000 0.131 72.476 -37.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.165 0.326 0.876 140.809 101.309 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.291 24.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.000 0.000 -65.000 0.000 0.000 0.094 92.800 -215.000 100% 2.000 -13.000 MIEMBRO 11 0% 0.785 0.000 0.893 0.800 -1.019 8.000 0.000 0.800 -153.136 -109.228 0.291 24.800 -103.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.800 37.000 0.000 290.191 0.000 100% 2.454 -70.000 100% 2.000 0.000 0.672 46.800 7.000 0.800 -65.000 0.522 34.964 -227.000 0.000 0.066 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.336 0.454 59.462 15.000 0.000 0.964 228.200 -290.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.634 0.094 0.m.340 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.650 0.000 0.000 0.000 0.000 215.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.800 -37.845 86.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.809 100.000 MIEMBRO 13 0% 0.474 -24.000 0.000 100% 3.800 -18.000 0.800 65.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.800 18.637 2.019 8.000 0.000 100% 2.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco Ga.555 234.672 46.000 0.967 -4.557 58.000 0.200 290.019 8.000 0.000 0.356 0.456 19.462 15.800 103.000 0.672 46.845 85.019 8.000 100% 3.000 -103.456 -70.193 0.522 34.000 0.000 0.943 -4.000 100% 2.912 -89.352 0.000 0.522 34.000 0.798 0.000 -14.136 92.200 366.809 101.000 100% 2.000 100% 2.315 236.000 366.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 0.025 0.000 0.378 0.000 100% 6.714 227.000 MIEMBRO 12 0% 0.949 0.557 58.105 0.391 -75.876 -134.000 100% 3.000 -290.291 24.131 72.000 0.000 0.000 0.203 0.070 -75.000 0.017 0.303 0.898 -89.331 0.728 0.000 -153.000 0.800 1.000 -14.000 100% 2.000 0.000 65.474 19.000 0.000 0.164 140.070 -75.000 18.000 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.000 0.391 -75.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.987 0.555 -86.000 0.030 0.000 0.000 -13.200 -366.943 3.000 0.000 -14.484 31.637 2.462 15.000 100% 2.000 100% 2.000 100% 2.000 37. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.773 0.000 -18.790 0.291 24.000 0.000 100% 2.967 3.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:38:50 a.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 -37.094 -109.845 85.000 0.000 0.000 0.861 0.822 -53.273 0.574 -184.714 -227.672 46.000 103.000 153.181 -61.838 -53.992 0.574 184.000 -1.244 10.805 0.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.272 0.131 72.276 0.000 0.476 31.000 7.000 0.221 0.929 0.000 0.256 10.178 0.000 0.716 0.164 -134.838 44.000 0.637 2.000 0.768 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.845 86.522 34.456 59.637 2.775 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.847 0.348 0.898 75.315 -87.000 0.484 -37.000 100% 6.000 0.000 0.912 75. 000 -5.150 -114.289 -5.437 0.506 0.000 0.000 -12.829 56.354 -28.885 -149.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.456 -49.929 0.000 -11.967 -1.MIEMBRO 24 0% 0.000 -7.000 -12.000 0.000 0.000 MIEMBRO 30 0% 0.382 16.637 -4.000 -7.000 0.354 -28.000 0.000 100% 6.000 0.000 -2.219 -11.443 -34.618 -38.000 0.000 -5.000 MIEMBRO 29 0% 0.351 0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.829 -56.289 -5.009 -18.000 100% 6.637 4.000 0.645 0.000 0.618 -38.000 MIEMBRO 27 0% 0.000 0.456 -49.219 -11.000 0.000 MIEMBRO 26 0% 0.231 84.000 0.169 0.676 0.000 0.000 -10.000 0.123 0.009 -18.943 -1.231 -84.000 100% 6.893 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 100% 6.150 114.000 0.464 0.000 MIEMBRO 25 0% 0.000 0.000 2.000 100% 6.000 0.708 0.666 0.000 0.000 0.469 0.885 149.000 -11.000 -10.000 -9.000 -9.443 34.000 0.309 0.000 0.382 -16. 290 -77.000 0.000 -107.382 74.000 0.200 -241.000 0.000 100% 3.000 100% 2.200 -249.462 241.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.000 0.465 0.571 -240.000 100% 2.124 150.257 76.786 103.000 0.000 -62.517 0.000 0.000 -59.000 -94.834 4.000 100% 2.409 62.977 -85.229 15.382 -100.311 59.000 -172.860 23.321 0.000 0.515 0.410 3.000 100% 2.037 -24.882 311.229 15.209 125.209 125.000 MIEMBRO 4 0% 0.644 118.037 17.818 0.000 0.307 -185.311 30.000 100% 2.000 0.708 49.000 0.410 0.465 0.000 0.745 -66.589 107.000 100% 2.455 -17.000 MIEMBRO 8 0% 0.960 11.800 107.588 0.888 29.000 0.000 100% 2.051 10.960 11.000 0.870 0.000 100% 2.891 50.000 0.000 9.207 -185.000 0.195 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 -37.000 0.000 0.800 -37.200 -311.498 0.511 23.800 -94.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 -9.351 74.405 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 0.800 -136.623 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.199 -7.073 150.m.000 100% 2.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.000 0.051 0.800 9.000 -187. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.489 0.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.977 76.852 0.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.800 -26.000 MIEMBRO 10 0% 0.745 52.000 0.000 0.000 0.000 -5.436 -173.000 100% 3.827 36.000 0.800 -187.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.589 107.000 0.418 101.000 0.000 0.000 0.021 9.978 42.000 0.051 -14.676 0.452 0.348 0.307 165.000 100% 2.000 MIEMBRO 11 0% 0.462 -240.000 107.000 0.000 0.035 152.436 314.311 -78.000 172.000 0.000 0.800 -59.000 0.869 0.000 100% 2.000 0.199 4.899 0.824 125.000 0.000 0.824 125.823 150.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:39:18 a.800 -20.000 0.000 0.834 4.253 -5.800 6.000 MIEMBRO 19 0% 0.800 10.000 100% 2.000 0.257 76.000 0.978 42.511 23.000 10.000 0.200 241.455 14.000 0.021 9.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco Ha.888 -37.427 0.000 0.000 0.000 -311.000 6.342 0.306 0.000 100% 3.800 -2.000 0.882 -171.000 0.000 -20.200 172.420 0.000 100% 3.644 -120.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.075 0.800 -5.290 265.000 0.418 -112.000 0.000 0.000 0.000 0.507 0.000 0.000 241.000 0.121 0.000 .000 MIEMBRO 14 0% 0.060 -152.171 0.000 0.827 -49.800 5.000 100% 2.000 0.571 241.000 -241.000 -2.000 100% 2.828 0.000 0.000 0.000 -249.035 152.000 0.000 0.000 0.976 0.034 0.844 0.073 150.000 -26.417 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 100% 2.000 100% 2.891 -55.800 -62.000 0.823 150.000 0.000 0.200 -172.786 103.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.860 23.097 0.759 37.000 0.124 150.253 4.311 30.708 49.759 37.159 57.800 -9.000 0.060 135.000 0.837 31.678 0.837 -35.000 0.409 62.800 -107.000 MIEMBRO 3 0% 0.805 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 0.253 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 22 0% 0.410 3.650 0.000 0.000 0.000 -136.000 0.347 0.000 0.351 74.116 0.000 0.000 0.000 100% 2.696 0.000 0.558 0.302 0.207 165.000 5.950 0.020 0.159 57. 000 0.000 0.000 0.000 0.800 60.381 -24.000 3.000 3.000 0.894 17.697 0.348 -5.000 0.000 0.000 0.000 3.869 -41.356 101.000 0.820 37.197 73.525 -126.820 50.000 0.477 94.762 29.881 0.186 236.000 0.860 8.000 2.000 0.000 0.000 0.730 -131.646 -62.800 19.000 0.000 0.607 23.000 0.017 -152.000 0.000 0.481 -75.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 6.626 112.830 -62.318 -98.000 0.931 -62.942 177.385 11.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.670 131.000 0.000 0.000 0.347 0.843 276.920 10.780 -62.000 0.385 14.800 -5.714 36.816 103.800 186.258 -135.000 0.795 62.449 0.321 0.000 0.000 6.071 -13.000 0.741 0.869 -59.000 0.126 -176.000 0.698 -66.000 0.032 0.000 0.384 74.000 0.000 0.885 30.000 0.000 2.000 2.321 0.000 2.874 -61.623 -61.647 159.322 0.208 -33.000 2.000 0.000 0.000 0.646 -98.000 0.676 -49.000 2.795 186.346 103.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.976 14.799 11.000 0.000 0.000 0.000 0.942 -194.000 0.000 0.000 0.800 26.000 0.000 -62.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.242 49.000 0.780 -61.000 0.000 0.800 5.000 0.800 0.000 0.579 0.318 -35.800 94.000 0.000 0.902 57.856 228.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 24 0.208 -75.758 26.000 2.000 0.800 -9.632 0.000 0.000 0.000 0.217 0.652 73.957 -131.000 0.998 0.974 -178.000 0.071 -50.262 -12.000 0.126 176.013 0.215 -7.000 0.477 42.000 0.562 0.958 0.000 2.000 0.000 0.336 -37.000 0.773 2.238 177.856 -228.880 -16.509 -50.232 -37.000 0.017 135.000 0.621 -50.000 0.000 0.702 -159.818 -41.000 0.000 0.000 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 .272 0.000 0.000 0.000 0.266 0.000 0.000 2.800 37.000 0.600 -35.000 0.000 0.702 144.000 -34.800 -10.000 0.262 -61.000 0.641 52.730 118.402 -85.440 -41.000 -57.000 0.902 76.885 61.000 0.384 -100.275 0.000 0.000 0.000 0.773 4.509 -57.242 58.302 0.168 23.000 0.858 -176.000 0.469 -50.566 -6.000 0.724 0.000 3.655 -14.000 0.000 2.168 37.714 30.346 60.000 0.000 6.000 0.000 0.843 112.894 14.000 0.000 -12.017 4.762 23.147 136.600 -37.000 0.000 0.000 0.800 136.000 0.605 0.000 0.408 62.600 -32.000 0.000 3.000 0.641 42.540 0.000 -59.670 -118.000 0.000 0.000 0.137 -35.000 0.000 0.000 0.000 0.858 194.200 311.258 135.144 114.931 -34.000 2.000 6.000 0.144 -119.348 3.000 6.000 0.000 0.998 -78.000 0.000 0.147 49.096 -55.000 0.000 0.372 0.000 0.000 0.171 3.000 -13.000 -6.000 0.027 0.976 19.000 0.957 -131.800 61.000 0.000 0.000 0.525 -126.281 -84.017 4.000 0.000 2.000 0.000 0.799 -9.257 76.000 0.356 -112.753 31.264 0.626 311.758 76.585 57.000 0.816 0.753 23.860 8.000 3.238 -196.000 0.000 2.800 8.566 -41.415 37.000 0.000 0.922 -4.000 0.171 3.000 0.585 5.607 -10.000 0.200 248.000 0.800 -6.209 -62.000 0.800 2.920 8.000 0.000 0.000 0.652 248.000 0.000 0.647 -144.415 -6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.186 -235.600 -33.646 -32.000 6.974 199.000 0.000 0.000 6.000 6.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -32.864 0.000 0.000 2.000 -32. 000 100% 6.186 -18.637 -2.000 4.000 100% 6.000 0.383 -38.600 -7.000 -11.000 0.000 100% 3.000 100% 6.750 0.949 0.368 -10.000 0.116 34.053 -1.MIEMBRO 53 0% 0.000 -10.000 0.000 100% 3.667 -103.600 -27.813 -32.112 0.000 0.452 2.000 100% 3.000 0.116 -31.000 0.000 0.000 -27.000 0.306 0.183 0.683 0.000 --------------------------------------------------------------------- .192 54.000 0.000 0.000 0.986 -11.308 18.930 0.717 -69.032 0.017 -2.000 -22.308 -18.000 0.000 0.000 0.000 0.646 0.799 -78.000 -30.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 0.000 0.000 0.736 -11.000 100% 6.000 MIEMBRO 58 0% 0.534 0.000 -4.000 -7.851 -17.070 0.199 -2.990 0.469 0.000 0.000 0.891 0.000 100% 3.000 0.576 -4.554 0.000 0.000 100% 6.000 -30.000 -6.000 -5.000 -48.000 -21.108 -24.000 100% 3.000 MIEMBRO 69 0% 0.766 96.000 MIEMBRO 57 0% 0.511 0.000 0.798 0.000 0.972 -17.000 -47.623 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.975 0.799 69.208 31.000 MIEMBRO 65 0% 0.359 -53.000 MIEMBRO 70 0% 0.593 -92.467 0.053 -1.000 100% 6.000 0.000 0.000 -4.918 -32.717 -66.000 0.905 -21.053 0.773 -9.593 103.600 -30.000 0.600 -22.718 0.626 0.000 -4.000 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 -8.759 0.359 -53.574 0.963 0.383 38.834 9.088 -17.911 0.000 0.452 2.000 -30.373 0.000 0.000 0.000 0.168 0.000 -21.000 MIEMBRO 62 0% 0.026 -36.813 -32.000 0.000 0.940 -24.000 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 -5.000 -13.000 100% 6.000 100% 6.000 100% 6.192 -48.000 MIEMBRO 63 0% 0.972 -17.667 92.736 -11.000 0.918 -32.000 MIEMBRO 59 0% 0.208 -35.000 0.000 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.267 -6.852 -6.000 0.026 -36.000 0.773 7.368 -10.000 -48.000 0.088 18.852 -6.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 0.000 -36.000 0.000 0.000 0.000 0.332 0.000 -18.000 0.000 0.000 0.766 -96.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 -36.000 100% 6.000 0.641 0.717 66.000 -11.000 -6.536 0.000 0.670 0.834 -7.186 18.000 0.637 2.000 0.576 4.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 0.000 0.267 -6.282 -55.000 0.940 -24.000 0.000 0.604 0.000 0.986 -11.108 -24.000 0.000 -4.000 MIEMBRO 67 0% 0.717 78.000 0.000 100% 6.701 0.000 -47.000 0.000 0.000 100% 6.600 -13.282 48.885 0.000 0.000 100% 3.000 -8.199 -2.905 -21.000 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.359 0.000 0.851 -17.600 -18. 000 0.766 86.107 0.000 0.441 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.912 61.000 100% 2.161 13.000 100% 2.528 165.246 9.000 100% 2.000 0.655 0.200 634.000 0.800 -6.766 86.680 21.047 0.000 0.439 49.000 100% 2.249 0.759 0.758 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.951 13.000 0.000 -86.000 MIEMBRO 11 0% 0.802 70.937 0.550 0.717 85.000 22.314 111.000 0.000 0.065 0.800 -128.114 105.000 0.000 0.851 0.157 0.RAM Advanse Archivo : C:\RAMadvanse4sp\Data\Tesis Cano \Cargas Horizontales\Marco Ia.572 28.555 43.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.549 162.000 0.000 0.791 188.642 0.000 100% 2.000 100% 3.834 0.668 60.000 .000 0.000 0.000 323.000 0.000 0.955 -61.000 469.000 0.955 47.000 0.978 0.528 0.717 85.791 -200.800 -17.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 18/06/04 09:39:49 a.479 0.951 13.000 0.337 0.000 0.800 -177.000 0.333 -127.697 0.000 0.000 100% 2.476 0.733 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.826 -110.000 0.000 100% 2.841 258.000 MIEMBRO 4 0% 0.738 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.654 0.000 100% 2.000 0.427 0.000 29.000 0.811 115.897 6.989 65.496 -20.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.811 115.000 0.000 11.000 29.947 -126.599 -223.135 -63.582 0.000 -160.000 -0.428 38.932 -156.545 138.068 0.000 0.000 0.359 131.135 57.000 0.889 247.000 0.672 0.000 0.444 11.200 -385.000 0.000 19.000 0.200 -308.000 0.800 -86.800 29.800 -33.000 MIEMBRO 12 0% 0.359 131.000 0.947 117.303 -33.680 21.200 469.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 -88.800 22.989 65.074 0.000 0.000 0.000 0.000 0.303 25.000 0.413 0.000 100% 2.496 16.000 100% 2.444 -15.000 100% 2.148 0.000 0.000 0.347 84.000 0.000 0.000 100% 3.800 323.152 129.000 0.800 29.211 150.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.000 0.800 11.000 0.085 -41.439 49.000 -248.000 0.m.668 60.000 0.000 0.904 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 100% 2.163 0.000 100% 3.800 19.000 0.000 100% 2.555 43.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 -128.995 0.397 160.000 0.259 0.889 -123.000 -308.000 0.000 100% 2.545 138.991 -93.000 0.200 -248.000 0.800 -88.000 100% 3.622 0.841 -256.347 84.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.034 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.246 9.000 100% 3.970 -97.826 87.897 -7.000 -6.211 -160.066 0.270 4.000 -35.549 162.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 0.911 0.000 0.800 -56.468 0.000 0.000 100% 2.000 634.000 0.000 100% 3.000 -33.000 -236.161 13.481 0.599 296.000 0.800 -35.000 0.000 -17.000 0.912 -77.528 -172.000 0.802 70.000 0.285 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.919 30.085 37.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.110 -46.932 265.114 105.000 -385.000 0.690 18.200 -160.110 37.000 -177.333 109.000 0.800 -236.000 0.397 160.010 0.270 4.000 0.572 28.314 111.000 0.335 0.970 87.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.042 0.000 100% 2.000 0.000 0.152 -143.428 38.919 30.800 -0.000 -56.000 0.192 0.000 0.000 0.991 77.259 0.690 -20. 800 27.000 MIEMBRO 37 0% 0.000 100% 6.000 100% 3.000 0.496 -165.000 0.361 0.669 0.000 -12.000 0.108 11.898 -10.000 MIEMBRO 39 0% 0.000 0.791 5.670 0.000 --------------------------------------------------------------------- .737 -77.645 0.474 0.334 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 -36.000 0.000 0.000 -4.000 0.000 100% 2.000 MIEMBRO 43 0% 0.202 -9.373 0.000 0.052 -10.000 -14.000 0.585 0.000 -31.000 -10.439 34.000 0.201 0.650 0.000 0.000 MIEMBRO 40 0% 0.000 0.957 -40.800 212.000 0.767 4.000 0.439 34.000 0.600 -32.767 -243.000 100% 2.600 -12.600 -31.000 0.000 0.000 0.856 -23.000 100% 2.021 -76.000 -14.781 3.509 90.000 0.587 86.000 0.000 0.000 100% 3.004 -8.364 23.000 0.000 0.528 0.202 -9.000 MIEMBRO 25 0% 0.000 -9.622 13.415 -110.000 0.000 100% 2.393 0.845 0.680 -41.600 -31.755 -36.000 27.000 0.800 68.523 0.138 0.000 -5.811 0.000 129.000 0.000 0.624 0.921 0.000 0.000 100% 6.000 -7.021 63.000 -8.000 100% 2.000 100% 3.000 -11.000 0.000 -37.341 5.807 -23.940 0.000 0.000 MIEMBRO 33 0% 0.000 0.000 0.409 0.600 -22.934 -60.600 -23.075 83.373 0.898 24.554 0.000 -5.000 0.767 6.000 4.000 0.000 -9.800 129.239 66.000 0.204 50.344 -83.024 -2.000 0.000 0.213 0.765 119.000 -31.396 0.519 48.000 0.000 MIEMBRO 35 0% 0.000 100% 3.079 -49.344 -83.737 -77.000 0.000 0.000 0.586 0.365 213.000 -10.024 -3.509 -98.229 139.052 -10.365 -183.000 MIEMBRO 41 0% 0.713 0.075 -64.000 0.000 0.000 -30.405 -53.600 -35.000 -22.000 0.000 MIEMBRO 34 0% 0.000 100% 3.256 -33.876 0.000 -9.000 0.326 -71.335 0.000 0.256 50.000 0.000 100% 6.000 -8.000 0.915 33.000 0.856 -23.000 0.296 0.000 -32.000 68.000 MIEMBRO 30 0% 0.000 212.000 0.000 0.791 5.807 -16.934 -60.000 0.000 MIEMBRO 32 0% 0.000 MIEMBRO 26 0% 0.004 5.000 0.000 0.845 0.000 -30.781 -4.000 0.611 0.909 0.000 0.000 -11.000 100% 6.000 0.622 -19.555 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 48 0% 0.000 0.800 4.930 0.957 -40.000 MIEMBRO 45 0% 0.239 -72.079 -49.000 100% 3.134 0.000 -8.000 0.024 -2.000 0.141 0.587 -100.000 0.000 0.000 0.000 -4.140 0.496 -165.519 -50.000 0.000 0.000 100% 3.045 0.915 -230.765 -99.229 -155.246 22.964 0.000 0.000 100% 6.777 163.245 -272.000 0.781 5.680 -41.000 0.981 66.010 114.755 29.108 11.134 166.000 0.600 -37.204 50.000 0.800 -5.900 0.000 0.113 0.915 -32.835 -59.000 MIEMBRO 27 0% 0.807 -16.000 0.000 0.777 -138.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.094 209.000 0.000 MIEMBRO 29 0% 0.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 MIEMBRO 36 0% 0.000 -9.444 0.415 -110.000 MIEMBRO 50 0% 0.420 0.000 0.315 0.405 42.246 -15.000 -14.000 0.000 100% 3.600 -36.000 0.000 -8.000 0.000 MIEMBRO 47 0% 0.698 0.000 MIEMBRO 49 0% 0.000 100% 2.035 0.000 0.000 MIEMBRO 42 0% 0.326 -71.842 0.000 0.000 0.000 100% 2.444 -6.024 14.000 100% 6.000 0.000 0.375 -145.767 281.704 0.245 322.000 0.457 0.134 -187.MIEMBRO 24 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 31 0% 0.010 -125.000 0.000 0.000 -35.000 0.000 0.328 0.000 0.000 0.000 0.845 -31.375 -145.000 -7.981 66.000 MIEMBRO 44 0% 0.000 MIEMBRO 38 0% 0.000 0.000 0.000 100% 6.729 0.000 -23.600 -2.000 100% 6.000 0.000 100% 3.807 -23.000 0.489 0.835 -59.722 0.413 0.000 MIEMBRO 46 0% 0.000 0.000 100% 6.094 -252.845 -31.364 23.591 0.915 201.000 0.800 -5.000 0.444 -6.000 0. 531 3.000 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 0.668 -1.204 1.265 -1.800 -24.000 0.000 0.000 -18.141 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -8.531 -3.264 1.000 0.442 0.629 -3.000 100% 3.656 0.179 2.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 0.000 -5.000 100% 2.000 0.000 -31.000 0.434 -2.000 -38.291 3.000 0.307 0.953 0.000 0.800 -45.000 0.000 0.000 100% 3.624 2.491 0.203 1.745 0.000 -79.491 -0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.800 -2.000 0.717 0.000 0.000 -85.538 2.940 0.804 2.370 0.000 0.832 0.000 0.472 -3.000 MIEMBRO 19 0% 0.827 0.000 0.624 2.000 -61.710 2.800 -23.300 0.000 -16.000 100% 2.441 1.300 0.229 0.343 1.000 0.000 0.800 -61.572 0.898 1.000 0.000 0.162 2.000 0.112 -1.341 1.000 0.000 -21.000 0.443 2.434 -2.000 MIEMBRO 5 0% 0.898 1.181 1.745 0.303 0.200 -79.343 1.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 0.194 0.000 100% 3.303 1.980 1.303 -0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.739 0.265 1.000 0.800 -16.000 MIEMBRO 14 0% 0.431 0.000 0.229 0.000 0.000 0.734 0.000 100% 2.800 -53.000 100% 2.800 -11.535 0.804 2.000 0.000 100% 2.800 -15.851 2.800 -8.431 0.177 0.000 -15.000 0.000 0.412 2.381 0.800 -5.794 -1.800 -38.000 0.800 -21.000 -24.000 MIEMBRO 10 0% 0.905 0.000 0.000 100% 3.000 .297 -1.000 0.000 -53.203 1.200 -69.000 0.000 0.000 0.569 0.800 -8.000 0.204 1.583 1.125 -1.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.800 -31.344 0.028 0.000 100% 2.000 0.264 -2.000 -29.886 0.297 1.272 3.000 -2.334 0.559 3.000 0.624 0.000 0.851 2.692 0.559 -4.000 -96.000 0.420 3.879 -2.800 -18.162 0.441 1.000 -26.000 0.000 0.509 0.336 0.565 0.000 -45.272 -3.000 100% 2.710 2.000 0.472 3.000 0.412 2.443 2.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:48:34 p.000 0.049 2.000 0.000 0.200 -85.291 -3.m.112 1.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.420 -1.125 1.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 100% 2.141 -3.000 100% 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 -11.629 3.442 0.000 0.303 1.162 -3.356 0.049 2.000 0.200 -29.000 0.708 0.883 0.000 0.000 0.000 0.112 0.200 -26.200 -96.000 100% 2.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.181 -1.980 1.886 1.000 100% 2.000 0.000 0.031 0.000 0.879 2.000 0.538 2.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco 2 E-I.000 100% 2.000 0.583 1.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.794 1.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 0.034 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 100% 3.802 0.000 100% 2.886 -1.726 0.650 0.000 0.000 100% 3.501 0.000 -69.000 MIEMBRO 21 0% 0.605 0.422 0.179 -3.000 100% 2.668 -1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.341 -1.000 100% 2.000 0.000 -23.000 -8.852 0.303 0.000 0.000 0.000 0. 998 0.000 2.884 -94.200 33 0.745 2.734 -2.000 -69.000 0.000 0.264 2.000 2.000 -13.125 -2.000 0.000 2.000 0.450 2.059 -2.734 -3.000 2.468 -20.000 2.610 2.000 0.908 -56.000 2.000 0.805 -2.000 -56.510 3.766 -1.800 36 0.139 0.000 2.000 0.820 -3.082 0.000 -38.800 25 0.764 0.800 -75.000 0.787 2.463 1.393 0.000 -84.015 2.425 3.209 0.000 0.000 0.800 .000 0.000 0.000 0.126 -4.004 -2.000 0.000 0.739 -2.000 2.023 -55.306 -1.486 4.000 0.000 0.000 2.319 -2.000 -9.000 0.209 -3.000 0.732 -2.000 -94.800 45 0.023 -2.000 0.000 0.000 3.529 -13.650 2.000 0.800 44 0.000 0.382 -1.512 2.257 0.306 -19.820 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.785 0.512 1.000 0.000 0.000 0.000 -66.755 0.000 2.000 -19.138 2.199 -3.030 1.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.251 3.000 0.000 -34.000 2.000 0.000 0.000 0.849 -2.655 -3.000 0.000 0.605 -37.000 0.000 -28.123 -56.000 0.371 -41.000 -46.000 0.000 0.000 0.004 -2.402 0.003 -2.241 4.000 0.468 -3.421 -1.957 0.000 0.000 0.254 -2.000 0.000 2.471 -3.000 0.000 0.439 -2.800 50 0.800 37 0.000 24 0.200 32 0.000 0.000 0.000 0.373 -3.000 0.800 41 0.805 -75.000 0.174 0.034 2.678 3.337 -28.232 -2.411 -3.000 -74.000 0.000 0.125 -38.003 -2.559 -2.000 2.000 0.000 0.650 1.000 0.000 0.646 0.000 -19.000 0.000 2.000 0.559 -4.867 0.000 0.501 -2.903 -3.826 0.800 27 0.000 0.655 -2.000 0.000 0.126 -3.000 -9.304 -3.373 -2.908 -2.000 0.200 43 0.576 0.365 0.982 5.075 -2.000 0.000 -55.017 3.304 -2.000 0.000 0.000 2.000 0.849 -4.000 0.000 0.000 0.609 -1.000 0.MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 23 0.000 0.486 2.976 0.000 3.605 1.382 -69.000 0.000 0.000 0.000 2.686 -2.463 1.000 3.000 0.000 0.739 -61.000 2.000 0.000 0.439 -27.609 3.138 2.000 0.271 0.648 -1.648 -2.000 0.878 -46.000 0.609 -1.800 31 0.060 -19.800 34 0.766 3.000 0.000 -28.000 0.428 -2.000 0.000 0.800 28 0.732 -28.000 0.556 -3.000 0.121 3.000 0.000 0.130 4.000 0.800 49 0.000 3.686 -3.171 -3.000 0.874 1.350 0.000 0.000 0.371 -2.872 0.000 2.200 42 0.300 1.319 -66.000 -48.000 0.800 30 0.450 -65.000 0.179 3.000 0.300 1.000 0.800 26 0.800 38 0.278 -3.000 0.928 0.741 -2.770 -74.000 0.000 0.630 -6.000 0.000 -56.000 0.000 0.034 2.000 0.000 -61.624 2.878 1.000 -65.556 -2.000 0.000 -6.462 0.874 -9.000 3.000 0.000 -27.800 40 0.000 0.123 1.000 0.000 2.000 0.000 0.337 1.000 2.000 0.000 0.000 0.047 -4.630 -3.000 0.000 0.884 1.501 -47.000 -37.000 2.000 0.800 47 0.787 1.003 0.800 46 0.000 0.741 -9.000 0.000 0.232 -48.800 48 0.030 1.624 1.015 -84.411 -34.737 -2.529 -2.278 -2.800 39 0.000 0.000 0.512 0.047 -3.000 2.199 -2.000 0.000 2.209 -3.000 -20.000 0.000 0.800 29 0.472 0.000 0.000 -47.060 1.000 0.000 0.765 3.000 0.000 0.473 0.889 0.968 3.770 2.800 35 0.000 0.000 -41.000 0. 497 0.827 -7.000 2.000 0.000 0.000 0.900 58 0.000 0.000 0.516 0.900 62 0.548 -0.000 0.000 0.277 0.723 0.535 -0.000 0.218 -8.000 3.210 3.027 2.461 -6.000 3.000 0.529 0.000 0.000 0.900 70 0.000 1.716 -8.662 0.000 0.000 0.516 0.000 0.386 -3.443 -2.000 0.116 -7.000 0.000 0.074 -2.018 -7.042 -0.250 6.000 0.500 71 0.500 69 0.000 0.000 0.000 0.134 -7.900 54 0.547 -2.000 0.870 3.000 0.000 0.000 3.623 -2.000 0.000 0.206 6.790 -8.240 -3.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.465 -1.000 0.500 53 0.029 0.851 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.371 -8.000 0.MIEMBRO 0% 45% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 65% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 70% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 70% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 51 0.000 2.000 0.950 -8.000 0.000 3.535 -6.000 0.250 6.400 56 0.837 -2.000 0.164 -0.557 0.497 0.000 0.000 0.449 0.000 0.000 0.005 1.000 3.127 0.000 0.000 0.266 0.000 0.500 65 0.000 0.500 59 0.000 0.000 0.000 0.363 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.400 60 0.384 -1.000 0.584 6.000 0.134 0.000 0.530 3.000 0.371 0.030 -1.897 0.000 0.000 0.064 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.140 -3.000 0.250 6.950 0.019 -6.000 0.354 2.461 0.084 -0.442 5.000 0.000 0.902 -8.000 0.400 72 0.250 6.858 -6.000 0.000 0.000 0.900 6.000 0.900 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.579 0.108 -1.000 0.029 0.462 0.000 0.066 -7.000 0.000 0.000 0.500 67 0.861 2.000 0.000 2.000 0.998 -8.500 57 0.030 2.000 -0.000 0.188 0.000 0.461 0.485 -0.140 0.000 0.000 0.000 0.787 -0.000 0.000 0.031 3.832 -7.900 6.000 0.140 0.250 6.501 7.140 0.000 0.000 0.000 0.127 0.500 55 0.000 0.900 66 0.303 0.568 -2.000 0.030 0.296 6.040 3.907 0.029 -6.400 64 0.000 0.539 6.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.013 1.000 0.000 0.000 0.441 6.804 0.000 0.861 -8.000 0.370 6.000 3.000 0.000 0.067 1.445 0.749 7.497 -6.324 -6.507 -0.103 8.000 0.066 1.000 -0.000 0.769 7.560 2.788 7.516 -1.000 0.000 0.573 8.500 63 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.959 -7.000 0.838 0.322 2.400 68 0.000 0.066 1.320 -3.000 3.000 0.091 -2.000 0.240 0.836 -7.303 0.881 -8.000 0.000 0.907 -3.000 0.000 0.000 0.900 6.104 2.500 61 0.000 2.000 0.019 -0.000 0.001 1.000 0.756 0.168 0.000 0.140 -1.000 0.718 -2.290 -1.238 -0.307 0.641 0.190 -7.243 7.000 0.643 -10.959 2.127 -7.000 0.000 0.240 0.053 -0.000 0.764 7.380 3.191 -1.000 0.163 -7.380 3.755 0.019 -0.000 0.000 1.000 3.000 0.277 0.000 0.000 0.579 -1.847 -7.724 0.000 0.000 0.896 7.861 0.000 2.000 0.000 0.900 6.000 3.760 7.000 0.000 2.000 3.102 -8.000 0.000 0.073 -0.000 0.000 0.001 0.757 -2.091 0.458 0.074 -0.504 -9.141 -1.000 0.324 0.000 52 0.188 -2.000 0.000 1.103 0.738 7.803 2.237 -8.000 0.091 0.000 2.000 0.555 0.158 0.400 0.000 0.134 0.000 0.863 0.303 -2.554 -0.000 0.575 2.000 0.928 0.000 0.000 0.535 -0.000 0.188 0.369 -1.277 -6.084 -0.325 5.000 0.068 -0.084 -3.500 73 .000 0.304 -0.324 0.151 7.000 0.000 0.217 0.000 0.776 -2.900 6.000 3.000 -0.000 0.950 0.085 0.654 2.000 0.000 0.027 6. 0% 0.000 0.017 -1.519 -2.059 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 0.017 2.425 -3.374 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 74 0% 0.000 -0.471 -6.848 -7.716 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -0.471 2.552 7.357 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -0.471 6.972 -8.120 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 75 0% 0.000 0.160 -3.316 -3.536 0.000 0.000 0.000 70% 2.380 0.160 -0.079 0.504 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 0.160 1.308 -0.123 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 76 0% 0.000 0.453 -6.031 -6.641 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 0.453 -0.727 6.538 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.453 7.869 -8.312 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 77 0% 0.000 0.179 -1.524 -2.325 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 0.179 2.420 -3.623 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 78 0% 0.000 0.392 -6.848 -7.555 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 0.392 2.552 7.520 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.392 6.972 -7.955 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 79 0% 0.000 -0.229 -3.240 -3.462 0.000 0.000 0.000 70% 2.380 -0.229 -0.003 0.397 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 -0.229 1.384 -0.307 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 80 0% 0.000 -0.822 -6.023 -6.440 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 -0.822 -0.719 6.706 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -0.822 7.877 -8.165 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 81 0% 0.000 -0.192 -1.549 -2.644 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 -0.192 2.395 -3.872 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 82 0% 0.000 -0.674 -6.881 -7.467 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -0.674 2.519 7.715 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -0.674 6.939 -7.652 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.000 0.185 -3.139 -3.331 0.000 0.000 0.000 70% 2.380 0.185 0.098 0.288 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 0.185 1.485 -0.519 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 0.597 -6.015 -6.245 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 0.597 -0.711 6.870 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.597 7.885 -8.023 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 85 0% 0.000 0.242 -1.680 -3.063 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 0.242 2.264 -3.911 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 0.836 -6.921 -7.448 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 0.836 2.479 7.863 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.836 6.899 -7.375 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 87 0% 0.000 -1.297 -2.204 -1.905 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 -1.297 2.590 -2.563 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 -3.588 -6.213 -5.943 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 -3.588 -0.714 7.565 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -3.588 8.012 -7.488 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 89 0% 0.000 -1.585 -1.729 -4.490 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 -1.585 2.360 -5.404 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.000 -3.209 -7.515 -7.877 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -3.209 2.048 9.099 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -3.209 6.630 -5.003 0.000 0.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco 3 E-I.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:49:36 p.m. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 -39.134 0.445 0.532 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -39.134 0.445 -0.892 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 -35.680 0.707 1.065 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -35.680 0.707 -1.199 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 -32.300 1.161 1.507 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -32.300 1.161 -1.745 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 -28.535 1.280 1.704 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -28.535 1.280 -1.882 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 -24.463 1.660 2.220 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -24.463 1.660 -2.429 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 -20.055 1.849 2.424 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -20.055 1.849 -2.753 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 -15.570 1.745 2.327 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -15.570 1.745 -2.558 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 -11.086 1.972 2.655 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -11.086 1.972 -2.866 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 -6.733 1.665 2.262 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -6.733 1.665 -2.399 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 -2.523 1.917 2.585 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -2.523 1.917 -2.783 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 -112.576 1.942 2.104 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -112.576 1.942 -4.111 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 -98.183 3.317 5.297 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -98.183 3.317 -5.316 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 -86.986 3.426 4.519 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -86.986 3.426 -5.075 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 -76.108 4.048 5.386 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -76.108 4.048 -5.949 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 -65.480 3.692 4.923 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -65.480 3.692 -5.415 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 -55.139 4.308 5.791 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -55.139 4.308 -6.272 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 -44.839 3.608 4.866 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -44.839 3.608 -5.236 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 -34.499 4.139 5.616 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -34.499 4.139 -5.972 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 -23.994 3.176 4.346 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -23.994 3.176 -4.547 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 -13.297 4.060 5.325 0.000 0.000 0.000 100% 2.800 -13.297 4.060 -6.042 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 -170.267 -2.090 -2.056 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -170.267 -2.090 4.633 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 -151.181 -3.755 -6.336 0.000 0.000 0.000 100% 3.200 -151.181 -3.755 5.680 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% 23 0.000 -134.646 2.800 -134.646 -3.306 -3.306 -4.569 4.689 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -3.921 -3.921 -5.408 5.571 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -3.095 -3.095 -4.248 4.417 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -86.786 -86.786 -3.587 -3.587 -4.930 5.115 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -71.202 -71.202 -2.797 -2.797 -3.829 4.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -55.758 -55.758 -3.172 -3.172 -4.340 4.542 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -40.431 -40.431 -2.289 -2.289 -3.139 3.269 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -25.146 -25.146 -2.887 -2.887 -3.676 4.408 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -164.429 3.200 -164.429 2.419 2.419 2.483 -5.258 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4.101 4.101 6.893 -6.230 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.356 3.356 4.541 -4.857 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.471 3.471 4.735 -4.984 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -99.178 -99.178 2.668 2.668 3.666 -3.806 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -83.424 -83.424 2.846 2.846 3.883 -4.085 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -67.538 -67.538 2.041 2.041 2.789 -2.925 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -51.544 -51.544 2.338 2.338 3.202 -3.344 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -35.402 -35.402 1.562 1.562 2.171 -2.203 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -19.173 -19.173 2.357 2.357 3.087 -3.512 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -112.715 3.200 -112.715 -2.716 -2.716 -2.809 5.882 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -4.370 -4.370 -7.513 6.470 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -89.490 -89.490 -4.638 -4.638 -6.494 6.491 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -78.427 -78.427 -4.879 -4.879 -6.850 6.810 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -67.237 -67.237 -4.926 -4.926 -6.902 6.890 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -55.877 -55.877 -5.415 -5.415 -7.334 7.827 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -44.494 -44.494 -4.597 -4.597 -6.237 6.633 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -33.118 -33.118 -5.276 -5.276 -7.144 7.628 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -21.807 -21.807 -4.114 -4.114 -5.620 5.900 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -10.591 -10.591 -5.447 -5.447 -6.787 8.464 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24 0.000 -118.480 2.800 -118.480 25 0.000 -102.561 2.800 -102.561 26 0.000 2.800 27 0.000 2.800 28 0.000 2.800 29 0.000 2.800 30 0.000 2.800 31 32 0.000 -146.373 3.200 -146.373 33 0.000 -130.773 2.800 -130.773 34 0.000 -115.007 2.800 -115.007 35 0.000 2.800 36 0.000 2.800 37 0.000 2.800 38 0.000 2.800 39 0.000 2.800 40 0.000 2.800 41 42 0.000 -100.415 3.200 -100.415 43 0.000 2.800 44 0.000 2.800 45 0.000 2.800 46 0.000 2.800 47 0.000 2.800 48 0.000 2.800 49 0.000 2.800 50 0.000 2.800 MIEMBRO 0% 45% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 65% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 70% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 75% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 75% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 51 0.000 1.530 3.400 0.262 0.262 0.262 -3.454 0.004 4.230 -1.957 0.682 -3.277 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.637 1.637 1.637 -10.163 -1.349 14.687 -12.686 9.763 -15.238 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.028 -0.028 -4.399 4.595 -4.269 -5.018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.654 1.654 1.654 -13.460 4.955 12.300 -17.168 14.643 -13.395 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.454 0.454 0.454 -3.380 -0.089 2.604 -2.706 0.539 -1.385 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.564 0.564 0.564 -8.593 -1.729 13.007 -11.220 8.908 -13.416 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.012 1.012 -3.528 4.016 -3.168 -4.339 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.268 0.268 0.268 -11.585 5.205 10.925 -15.110 13.247 -12.965 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.119 0.119 0.119 -3.765 0.125 2.219 -3.449 0.573 -0.821 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.741 0.741 0.741 -8.659 -1.795 12.941 -11.282 9.104 -13.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.126 0.126 -3.225 4.319 -2.950 -4.999 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.241 0.241 -11.447 5.343 11.063 -14.591 13.317 -13.342 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.380 0.380 0.380 -4.072 0.117 1.912 -4.101 0.605 -0.430 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.024 0.024 0.024 -8.715 -1.851 12.885 -11.301 9.304 -12.701 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.850 0.850 -3.034 4.510 -2.882 -5.484 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.047 0.047 0.047 -11.320 5.470 11.190 -14.134 13.360 -13.713 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.189 0.189 0.189 -4.408 0.080 1.576 -4.852 0.666 -0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.804 0.804 0.804 -8.765 -1.901 12.835 -11.243 9.556 -12.321 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.312 0.312 -2.940 4.604 -2.974 -5.850 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.489 0.489 0.489 -11.149 5.641 11.361 -13.538 13.402 -14.224 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.104 -0.104 -0.104 -4.485 0.003 1.499 -5.080 0.635 -0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.804 -0.804 -0.804 -8.801 -1.937 12.799 -11.141 9.800 -11.982 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 52 0.000 3.900 6.500 53 0.000 2.900 54 0.000 3.250 6.500 55 0.000 1.870 3.400 56 0.000 3.900 6.500 57 0.000 2.900 58 0.000 3.250 6.500 59 0.000 2.210 3.400 60 0.000 3.900 6.500 61 0.000 2.900 62 0.000 3.250 6.500 63 0.000 2.380 3.400 64 0.000 3.900 6.500 65 0.000 2.900 66 0.000 3.250 6.500 67 0.000 2.550 3.400 68 0.000 3.900 6.500 69 0.000 2.900 70 0.000 3.250 6.500 71 0.000 2.550 3.400 72 0.000 3.900 6.500 73 0% 0.000 -0.014 -2.786 -3.038 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 -0.014 4.758 -6.362 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 74 0% 0.000 -0.818 -11.128 -13.237 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -0.818 5.662 13.633 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -0.818 11.382 -14.065 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 75 0% 0.000 0.227 -4.484 -5.213 0.000 0.000 0.000 75% 2.550 0.227 0.004 0.500 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 0.227 1.500 -0.139 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 76 0% 0.000 0.758 -8.840 -10.992 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 0.758 -1.976 10.099 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.758 12.760 -11.582 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 77 0% 0.000 0.382 -2.683 -3.240 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 0.382 4.861 -6.860 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 78 0% 0.000 0.679 -11.133 -12.987 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 0.679 5.657 13.901 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 0.679 11.377 -13.777 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 79 0% 0.000 -0.307 -4.352 -5.128 0.000 0.000 0.000 75% 2.550 -0.307 0.136 0.248 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 -0.307 1.632 -0.503 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 80 0% 0.000 -1.270 -8.874 -10.820 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 -1.270 -2.010 10.403 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -1.270 12.726 -11.191 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 81 0% 0.000 -0.386 -2.601 -3.509 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 -0.386 4.943 -7.369 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 82 0% 0.000 -1.161 -11.199 -12.884 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -1.161 5.591 14.218 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -1.161 11.311 -13.248 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.000 0.252 -4.210 -4.985 0.000 0.000 0.000 70% 2.380 0.252 -0.021 0.051 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 0.252 1.774 -0.843 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 84 0% 0.000 1.136 -8.924 -10.714 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 1.136 -2.060 10.703 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 1.136 12.676 -10.761 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 85 0% 0.000 0.538 -2.609 -3.816 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 0.538 4.935 -7.652 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 1.332 -11.294 -12.942 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 1.332 5.496 14.469 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 1.332 11.216 -12.687 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 87 0% 0.000 -1.917 -2.523 -2.783 0.000 0.000 0.000 100% 3.400 -1.917 3.699 -4.782 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 -5.977 -9.598 -10.824 0.000 0.000 0.000 60% 3.900 -5.977 -2.461 12.689 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -5.977 18.327 -13.604 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 89 0% 0.000 -3.090 -6.818 -9.196 0.000 0.000 0.000 100% 2.900 -3.090 6.799 -10.747 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 90 0% 0.000 -5.447 -12.374 -14.259 0.000 0.000 0.000 50% 3.250 -5.447 4.643 16.292 0.000 0.000 0.000 100% 6.500 -5.447 10.591 -8.464 0.000 0.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- RAM Advanse 556 -6.647 0.708 1.752 -1.942 0.161 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.112 4.752 2.000 0.543 3.800 -19.539 4.000 0.000 100% 3.983 4.814 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.800 -12.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 MIEMBRO 4 0% 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.682 0.800 -27.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.200 -134.842 2.000 0.000 0.916 2.800 -2.000 0.013 0.000 0.000 0.885 4.000 100% 2.000 0.000 0.200 -34.000 MIEMBRO 16 0% 0.325 0.556 6.000 0.479 2.000 0.629 -1.200 -152.461 3.637 0.000 0.000 0.000 0.476 0.592 5.743 1.000 0.000 100% 2.234 3.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 100% 2.500 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.798 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.424 -2.000 0.800 -32.312 1.000 0.000 0.800 -79.800 -60.163 -6.670 1.916 0.000 0.752 1.000 0.747 0.852 -5.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.659 3.424 1.436 -0.800 -41.000 -102.830 4.000 0.000 0.304 5.000 MIEMBRO 3 0% 0.830 0.000 -37.000 -89.842 -2.000 0.830 4.800 -69.000 0.Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco 4 E-I.000 0.426 1.297 0.782 0.725 -2.516 4.000 MIEMBRO 7 0% 0.000 100% 3.659 3.000 0.583 0.270 0.000 0.000 -60.000 0.000 0.499 -3.000 -69.000 0.000 0.000 0.245 1.696 0.871 -3.000 0.000 -31.000 100% 3.000 MIEMBRO 18 0% 0.327 4.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.871 2.371 5.245 1.551 0.000 0.235 -1.081 2.047 0.620 0.180 0.246 1.783 0.499 -3.800 -50.000 -6.155 0.708 1.000 -50.800 -22.000 0.725 2.000 0.000 100% 3.000 -32.200 -102.000 0.378 0.000 0.428 0.000 100% 2.539 -5.000 0.885 4.765 0.000 0.246 1.487 0.000 -22.000 0.586 0.000 0.000 0.361 -5.000 100% 2.696 0.916 -2.000 0.000 0.801 5.000 -134.361 5.874 0.000 0.200 -37.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.543 3.983 -2.801 -5.000 100% 2.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:50:11 p.000 0.882 1.825 0.m.000 0.000 0.465 0.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.327 -4.200 -89.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.000 0.800 -6.000 0.163 5.000 .426 1.983 -1.670 1.000 -34.000 -12.000 MIEMBRO 17 0% 0.874 0.000 0.000 0.000 -19.000 -14.602 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.848 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.516 4.000 -27.000 0.809 0.000 0.800 -23.000 0.000 -23.516 0.304 -6.000 100% 2.142 0.165 0.800 -10.000 0.629 -1.479 2.000 100% 3.000 0.000 100% 2.000 0.235 1.000 100% 2.000 0.000 100% 2.940 0.000 -2.800 -14.852 5.234 3.112 4.162 0.081 -3.436 0.820 3.000 0.752 -2.000 100% 2.192 0.000 0.983 2.820 3.800 -31.000 0.000 -41.743 1.592 -5.225 0.000 0.343 0.000 0.000 100% 2.000 0.000 0.882 1.000 0.000 0.000 100% 2.000 -152.000 0.461 3.000 0.371 -6.000 100% 2.000 -10.000 -79.527 0.000 0.000 100% 3.659 0.000 0.000 0.312 1.000 0. 482 -45.000 0.785 -1.800 27 0.547 -3.000 2.090 -3.517 -0.497 -63.410 -0.000 0.000 0.007 5.000 0.305 -3.653 0.000 0.200 33 0.000 0.000 2.926 3.393 -1.000 0.000 0.443 2.000 0.889 -2.293 -56.438 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.461 0.000 0.000 2.000 0.000 0.978 0.440 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3.107 0.483 0.000 3.000 0.000 1.684 0. 257 0.000 0.087 -7.780 0.000 0.000 -2.000 MIEMBRO 90 0% 0.474 0.000 0.000 0.000 0.000 80% 2.000 0.099 -0.239 0.900 -6.500 0.000 100% 3.900 -2.000 0.000 -6.500 -2.000 75% 2.420 -5.000 0.550 0.239 -0.273 -5.619 0.003 0.680 0.275 3.000 0.764 0.000 0.500 0.000 MIEMBRO 77 0% 0.000 MIEMBRO 73 0% 0.000 100% 6.455 -0.235 0.000 0.000 30% 0.400 11.000 0.783 0.000 0.869 -9.000 0.430 -5.000 100% 3.000 MIEMBRO 87 0% 0.000 60% 3.500 1.000 0.183 0.000 MIEMBRO 81 0% 0.342 5.346 -1.000 MIEMBRO 88 0% 0.000 -1.752 0.669 -6.000 0.042 0.000 0.000 0.000 0.346 0.000 0.000 1.707 0.897 11.935 0.500 -6.000 0.000 100% 2.297 -4.337 -0.147 3.500 -0.000 0.000 0.335 -0.000 60% 3.559 0.324 -0.191 -4.000 0.437 0.575 -2.000 100% 6.400 -1.684 -6.346 5.000 0.000 -0.720 0.897 -8.000 0.342 -1.000 60% 3.099 -1.809 -8.000 0.000 0.331 -5.070 0.900 -1.000 0.000 0.000 0.000 100% 6.160 -6.356 0.900 0.000 0.000 0.858 0.062 0.099 5.000 30% 0.000 0.000 0.000 100% 6.434 -11.400 -0.000 0.000 0.150 0.495 0.000 0.000 0.542 0.588 0.753 0.000 0.774 0.310 0.000 0.245 -2.000 0.000 0.368 0.000 100% 3.000 100% 6.000 0.400 -8.870 0.000 0.437 5.000 MIEMBRO 84 0% 0.257 -5.400 0.000 0.155 0.000 50% 3.000 0.353 -7.000 0.887 0.037 0.852 0.080 -2.985 0.000 0.000 0.089 0.305 -2.357 0.472 0.406 -11.000 0.350 0.373 10.000 0.794 0.000 MIEMBRO 76 0% 0.000 0.001 -5.000 MIEMBRO 78 0% 0.900 0.916 3.000 0.160 0.000 0.000 -0.192 0.000 0.250 -0.228 3.572 0.257 5.900 1.250 -0.000 0.685 6.436 0.304 -0.000 0.000 100% 6.221 0.500 -0.000 0.000 0.356 1.685 3.500 -0.105 -0.000 0.859 0.027 -8.377 0.862 12.000 -0.235 -5.000 50% 3.500 -1.250 -5.000 0.000 MIEMBRO 82 0% 0.027 -2.000 0.000 0.000 0.028 0.757 -8.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.041 0.284 -5.000 -2.000 0.674 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 74 0% 0.000 60% 3.000 0.430 0.000 0.000 0.000 50% 3.000 0.000 -0.000 0.437 -1.000 0.496 -11.000 MIEMBRO 79 0% 0.191 1.235 5.900 -0.000 0.689 -7.000 0.000 30% 0.819 -9.000 100% 6.080 17.685 -6.233 -5.000 0.000 0.000 --------------------------------------------------------------------- RAM Advanse .000 0.000 0.000 0.000 0.538 -6.000 0.720 -0.402 0.000 0.000 100% 2.000 0.676 0.000 100% 2.388 0.400 -2.236 0.423 10.504 0.250 0.802 0.000 0.000 -0.152 0.900 0.000 MIEMBRO 83 0% 0.250 0.400 0.000 0.000 0.500 0.285 0.000 -0.330 -5.000 MIEMBRO 89 0% 0.000 0.420 0.005 0.000 0.870 -0.000 0.311 9.000 0.608 -10.403 -5.000 MIEMBRO 86 0% 0.000 0.356 -4.809 11.000 0.430 5.000 0.900 -0.000 0.000 -1.080 -9.000 45% 1.466 0.546 -10.219 -10.809 -2.870 -0.337 0.577 0.000 0.MIEMBRO 72 0% 0.377 -5.931 -10.772 0.916 -2.000 0.000 50% 3.000 100% 3.354 0.000 0.000 MIEMBRO 80 0% 0.196 4.000 0.000 100% 2.027 11.210 0.000 0.133 0.191 0.504 0.485 10.000 0.000 0.000 MIEMBRO 85 0% 0.285 3.000 0.373 0.964 -3.658 -7.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.160 4.000 0.420 5.000 0.239 -4.411 -5.000 0.038 0.000 100% 2.000 100% 6.000 MIEMBRO 75 0% 0.000 55% 3.000 80% 2.380 0.000 0.000 0.897 -2.900 -0.388 -5.000 60% 3. 000 0.000 0.534 1.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.800 -5.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.000 100% 3.000 0.473 1.930 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.645 0.107 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.200 -27.000 -40.576 0.200 -29.000 0.000 0.000 0.777 -1.000 0.868 2.800 -18.000 0.618 -2.332 1.000 -61.524 1.800 -15.200 -59.456 1.807 0.000 100% 2.122 0.000 100% 2.000 0.166 1.430 2.000 0.000 0.000 0.524 1.000 MIEMBRO 9 0% 0.107 1.430 -2.000 MIEMBRO 7 0% 0.804 0.000 -12.000 -6.722 0.000 0.456 1.491 -0.279 1.000 0.299 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.919 0.000 -29.000 -59.000 0.000 -24.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 1.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 100% 2.000 -18.792 0.000 0.000 -34.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.319 2.332 -1.000 0.439 0.Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco 5 E-I.801 1.149 0.000 0.000 0.800 -2.606 0.057 -1.044 1.519 0.000 100% 2.000 0.000 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:51:02 p.785 -0.m.000 100% 2.000 0.152 1.491 0.000 100% 2.000 100% 2.000 0.866 0.000 0.236 0.336 -0.363 0.390 0.000 -8.000 0.819 1.923 0.800 -18.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.800 -46.689 0.403 1.800 -29.000 -52.000 100% 2.000 0.000 -15.000 100% 2.000 -27.152 -1.000 0.520 0.794 0.964 -1.777 1.009 0.000 0.639 2.656 2.952 -1.000 -12.329 -1.057 1.800 -23.000 0.471 0.734 1.000 -29.000 0.806 0.587 1.000 0.043 0.352 1.606 0.000 0.223 1.436 0.336 -0.866 0.000 0.800 -21.618 2.072 0.000 100% 2.000 0.000 0.200 -50.000 0.580 0.000 0.618 0.000 0.772 -2.800 -34.000 100% 3.000 MIEMBRO 5 0% 0.352 1.000 0.791 0.000 0.000 -5.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.353 1.086 1.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.723 1.000 100% 3.800 -12.166 -1.534 1.000 100% 2.227 0.090 0.695 0.000 0.352 -1.801 1.200 -61.044 1.000 0.000 -21.473 1.952 -1.000 -18.000 -23.295 0.000 0.090 0.043 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.989 2.684 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.734 1.000 0.000 0.352 1.723 1.548 0.086 1.000 0.259 0.000 0.772 2.868 -2.000 0.800 -24.454 0.000 100% 2.403 -2.819 1.771 0.000 0.000 0.656 -2.800 -6.200 -52.776 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.259 -0.000 0.353 1.530 0.279 1.639 -2.000 0.716 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.716 -1.989 -2.309 0.875 0.301 0.000 100% 3.000 0.000 100% 3.800 -40.000 0.000 0.000 -50.319 -2.223 -1.000 0.506 0.587 1.000 -2.000 0.000 .471 0.053 0.000 0.000 0.000 0.201 0.800 -8.275 0.000 100% 2.000 -46.000 100% 2.785 1.800 -12.329 1.981 0. 319 0.454 0.000 0.231 0.175 0.496 -25.954 0.000 0.429 -0.304 0.000 0.085 0.791 0.000 -33.000 0.190 -0.200 33 0.286 0.000 -27.691 -6.704 1.000 0.000 0.000 0.000 0.974 -1.000 0.000 0.600 -1.000 0.642 2.000 0.780 -4.497 4.830 -27.800 30 0.458 0.445 -1.000 0.183 -0.835 -5.000 0.909 2.000 0.017 0.000 0.972 0.800 41 0.873 -0.541 1.450 0.454 -1.572 -2.442 -27.000 0.000 0.800 28 0.000 0.000 -25.672 -4.000 0.000 0.500 46 0.709 -1.600 -44.000 0.797 -4.800 26 0.000 2.601 0.804 3.000 0.800 27 0.000 0.454 -1.900 44 0.000 0.000 0.368 -0.641 -1.000 0.000 0.368 -23.000 0.000 0.830 -2.659 0.000 0.000 0.000 6.000 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0.000 0.000 0.304 0.111 0.161 -0.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 0.419 -4.551 0.161 -0.000 0.967 0.000 0.963 0.726 0.763 -1.396 4.000 100% 6.000 0.973 0.000 0.380 0.384 0.571 0.166 0.000 0.400 -1.000 0.000 0.000 100% 2.788 0.000 10% 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 65 0% 0.550 0.000 0.000 0.557 0.449 0.166 0.000 0.000 100% 2.000 -0.400 0.000 0.000 70% 2.900 -0.351 -3.000 0.000 0.000 0.894 -2.107 0.000 100% 2.000 0.613 0.430 0.000 0.000 55% 3.900 0.341 4.054 0.550 -0.000 0.000 0.489 0.255 0.991 0.834 0.193 -0.000 0.000 100% 6.036 4.575 0.327 0.163 0.255 3.879 0.962 0.065 -2.927 -3.000 100% 3.419 4.000 0.513 -4.000 0.000 0.000 0.158 2.000 55% 3. 000 0.000 0.762 0.853 0.717 -0.000 0.691 0.366 -0.200 -34.800 -11.000 100% 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.391 0.141 0.366 0.361 -0.000 0.000 100% 3.857 0.774 1.506 0.792 0.000 0.000 -59.000 0.000 0.000 100% 2.210 -0.804 0.944 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.673 -0.994 0.000 0.000 100% 2.000 0.729 -0.677 1.000 100% 2.492 -0.503 2.994 1.000 0.599 0.000 -29.000 -39.717 0.000 0.590 -1.979 -0.200 -39.307 -0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.339 0.882 0.000 100% 3.000 0.000 0.307 0.000 0.983 0.800 -40.000 -23.391 0.792 -1.000 100% 2.658 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.081 0.560 0.493 1.593 1.000 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.457 -0.000 0.503 -2.543 1.000 0.829 0.000 0.439 0.241 0.717 -0.590 1.492 -0.800 -19.000 -3.417 -0.174 0.599 1.440 1.417 0.419 1.000 MIEMBRO 2 0% 0.800 -27.366 -0.000 0.000 0.000 100% 2.200 -59.904 -0.989 0.000 100% 3.708 0.000 0.000 0.000 0.060 0.000 0.000 0.593 -2.800 -34.060 0.241 -0.417 -0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.457 -0.000 -59.419 -1.000 0.000 0.000 100% 3.302 1.000 -19.800 -31.000 0.000 0.000 0.000 0.361 0.000 -52.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.800 -23.000 100% 2.800 -6.000 0.000 0.000 0.493 1.000 0.239 2.000 0.499 0.000 -34.196 1.308 -1.648 0.000 0.399 0.000 -34.380 1.154 -1.800 -23.000 0.000 0.717 0.000 -6.440 1.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.000 -11.000 0.921 0.466 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.000 0.000 0.000 -15.391 -0.491 -0.210 -0.000 100% 2.826 0.000 100% 2.800 -29.000 MIEMBRO 22 0% 0.519 0.569 0.800 -7.599 1.000 0.545 -2.000 0.000 100% 2.000 -27.000 -11.380 -1.000 0.000 0.154 1.800 -15.417 0.000 100% 2.499 0.000 -40.000 -31.000 0.000 0.774 1.034 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco E 2-5.343 1.685 0.673 -0.729 -0.584 0.343 1.000 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.800 -3.800 -46.800 -11.000 -7.000 0.000 0.000 -17.000 0.410 -0.000 MIEMBRO 9 0% 0.588 0.000 100% 2.302 -1.179 -0.000 100% 2.200 -52.308 1.391 -0.179 -0.662 0.000 0.543 1.994 1.800 -17.000 MIEMBRO 13 0% 0.399 0.634 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.m.000 .000 0.545 2.200 -59.000 0.336 0.000 0.000 0.000 100% 2.462 -0.000 0.677 1.979 -0.000 0.590 0.000 0.244 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 -46.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:51:22 p.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 100% 3.239 -1.904 -0.000 0.000 0.410 0.000 -23.421 0.000 0.000 100% 2.000 -52.000 0.825 0.000 100% 2.000 0.000 0.196 1.000 0.000 0.462 0.000 0.491 0.000 0.853 0.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.491 0. 000 0.506 -0.000 0.447 0.560 0.196 -31.000 0.000 0.503 -1.000 6.000 0.419 -1.979 -11.302 -1.000 0.000 0.175 0.000 2.000 0.361 0.000 0.543 -1.336 -0.648 0.000 -34.000 0.000 0.000 0.804 1.994 -1.545 -2.800 38 0.000 0.000 3.000 0.000 0.000 0.034 2.410 0.447 0.000 3.000 0.000 0.800 36 0.000 6.078 3.308 -1.849 2.302 -1.000 0.447 0.241 0.339 0.073 0.000 2.000 0.000 0.599 -1.000 0.000 0.000 0.201 -2.462 0.829 0.000 0.736 0.493 -1.569 -0.000 0.000 2.000 0.792 -0.491 0.200 -2.587 -3.184 -3.000 3.729 0.000 0.000 6.000 0.000 0.000 0.200 32 0.000 0.249 -2.054 4.792 -0.000 0.000 0.440 -23.000 0.825 0.343 -1.944 0.778 2.642 0.000 23 0.000 0.000 0.000 0.232 -1.000 2.904 0.000 0.000 1.462 0.000 0.263 0.506 -4.073 0.000 0.249 0.000 0.000 -34.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.584 1.380 -1.000 2.000 2.000 -31.073 -3.000 -11.000 0.800 34 0.000 0.800 25 0.000 -19.599 -11.175 2.774 -1.000 0.000 0.068 -3.800 3.078 3.000 0.000 0.457 -23.000 0.210 -6.499 -39.677 -7.000 3.629 0.244 0.241 0.492 0.000 45 0.000 0.000 2.800 39 0.000 0.600 43 0.000 0.249 0.857 0.000 0.000 44 0.000 2.000 0.000 2.000 -29.798 -0.000 0.000 0.673 -40.133 3.000 0.000 0.000 0.200 -52.068 -3.499 -0.000 0.239 -2.196 -1.000 0.708 0.600 46 0.000 0.447 0.000 0.000 0.000 3.826 1.545 -1.068 0.800 27 0.736 -2.210 0.000 0.000 2.000 -7.994 2.000 0.457 0.000 0.000 0.000 -39.800 24 0.419 -1.000 0.644 0.174 0.000 0.179 0.000 -15.000 0.439 0.000 6.361 0.000 2.068 0.000 0.000 0.000 0.000 0.263 0.983 1.491 -0.000 0.000 0.798 -3.673 0.000 2.307 0.000 0.000 0.000 0.685 0.000 0.417 0.588 -0.100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 3.800 35 0.000 0.417 0.000 0.000 0.629 2.000 0.000 0.000 0.154 -1.000 0.000 48 .762 1.000 0.989 0.000 -46.000 2.081 2.000 0.000 3.658 -0.882 0.800 37 0.000 0.054 4.000 0.491 0.000 0.000 0.000 -40.800 3.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -11.593 -1.800 29 0.800 30 0.000 0.000 0.828 -3.000 0.308 -1.440 -1.503 -2.154 -1.000 0.000 0.493 -19.921 1.000 0.000 0.380 -1.634 0.000 -6.000 0.000 0.239 -1.000 0.000 6.000 0.000 0.543 -15.000 -27.466 0.000 0.729 -17.828 -4.417 0.000 2.614 -0.447 -4.642 -3.000 0.000 0.614 -3.000 0.849 0.410 0.417 0.800 41 0.519 0.800 28 0.000 -3.167 0.068 0.000 2.000 0.184 -3.000 0.167 0.000 0.000 0.000 2.000 0.492 -46.164 0.000 0.000 0.307 0.000 0.000 0.000 0.000 2.979 0.000 -23.599 0.593 -1.691 -0.000 0.179 -29.800 40 0.232 0.000 0.853 -0.774 -3.364 -1.000 -23.366 0.000 -17.000 0.343 -27.662 0.000 0.164 2.677 -1.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 0.981 0.200 33 0.000 42 0.800 26 0.000 0.068 0.644 0.000 0.000 0.000 0.800 31 0.000 0.447 -4.421 -0.141 1.000 47 0.000 0.000 0.000 0.000 0.904 -34.000 0.000 0.000 0.000 3.590 -0.167 -2.000 0.000 0.506 0.000 0.994 -34. 000 -0.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.000 0.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 MIEMBRO 53 0% 0.903 -3.197 0.232 -1.349 0.000 100% 6.000 0.800 0.949 -4.201 0.000 0.630 0.000 100% 6.000 0.000 MIEMBRO 58 0% 0.778 0.537 -2.103 0.000 0.000 0.000 0.600 0.544 0.000 0.000 0.000 -0.492 -2.000 0.587 -2.000 0.262 2.038 -3.038 -0.000 -0.692 0.143 2.000 50% 1.371 0.000 0.600 -0.348 0.575 0.593 3.944 -3.000 0.000 0.593 -3.000 0.439 -3.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 100% 3.949 -4.000 0.000 -0.600 0.243 0.000 MIEMBRO 64 0% 0.000 --------------------------------------------------------------------- .133 2.000 0.000 0.537 -2.000 0.119 0.000 0.201 -3.000 0.000 0.000 0.000 0.600 -1.546 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.144 2.700 -0.300 -0.232 -1.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 0.000 0.349 3.000 0.000 0.400 0.000 0.000 100% 3.349 -3.201 0.304 -2.439 3.600 0.000 0.000 0.038 -3.642 0.000 0.243 3.243 3.232 -1.000 0.126 3.000 0.000 0.183 2.433 0.232 -1.699 0.000 0.000 0.000 0.000 0.126 3.000 0.610 0.201 0.903 -3.229 -2.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.922 -3.243 -3.537 -2.205 0.000 100% 6.853 -3.175 -2.000 0.070 0.197 0.090 -2.000 0.000 100% 6.000 0.593 -3.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 67 0% 0.000 0.903 -3.232 -1.575 0.000 0.496 -2.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 0.610 0.000 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.630 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 55% 3.000 55% 3.000 100% 6.927 0.000 0.000 MIEMBRO 49 0% 0.774 -2.000 MIEMBRO 52 0% 0.000 0.916 0.000 100% 6.000 50% 1.000 55% 3.600 -0.000 0.038 0.000 50% 3.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 -1.183 2.000 0.609 0.148 -2.642 0.175 2.000 -0.229 2.000 0.000 -1.000 0.038 3.000 0.000 0.000 100% 6.609 0.000 0.439 3.000 100% 6.518 -2.699 0.000 0.948 -4.491 -2.496 -2.000 100% 3.000 0.692 0.304 -2.491 -2.000 MIEMBRO 69 0% 0.642 0.073 0.000 0.232 -1.906 -2.000 -1.000 0.000 0.126 -3.232 -1.000 0.201 -0.000 0.000 0.637 0.000 0.859 0.758 0.000 0.232 -1.232 -1.348 0.000 45% 2.000 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 100% 6.000 45% 2.148 2.537 -2.831 0.232 -1.007 0.000 100% 6.434 0.000 0.000 0.000 50% 1.000 0.000 0.637 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.758 0.000 0.205 0.000 -1.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 0.000 0.275 0.000 55% 3.126 -0.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.000 0.000 0.073 -3.000 0.906 -2.133 0.000 0.275 0.000 0.000 0.232 -1.000 0.243 -3.0% 0.593 3.922 -3.704 0.367 0.000 0.800 0.000 -0.038 3.000 -0.800 0.518 -2.944 -3.000 0.000 100% 6.126 -3.000 50% 3.000 0.201 3.642 0.000 0.000 0.546 0.981 0.148 2.000 0.859 0.232 -1.201 -3.000 0.572 0.000 0.000 100% 6.119 -2.948 -4.000 50% 1.700 0.000 0.262 -2.133 -2.000 50% 1.000 -0.349 -3.349 3.000 MIEMBRO 50 0% 0.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 0.201 3.000 0.544 0.000 0.572 0.000 MIEMBRO 51 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 0.070 0.000 100% 3.000 0.000 -0.000 0.243 -0.126 0.000 0.000 MIEMBRO 56 0% 0.927 0.439 -3.000 0.000 45% 2.600 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 0.000 0.000 0.300 0.000 0.000 0.466 0.600 0.000 0.000 -0.000 0.700 0.000 100% 6.000 0.000 0.148 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.148 0.000 0.000 0.119 2.000 100% 3.492 -2.232 -1.201 0.000 0.000 0.466 0.300 -0.073 3.831 0.916 0.000 50% 3.800 0.000 0.103 -2.144 2.000 0.090 0.000 0.000 0.232 -1.903 -3.399 0.000 0.143 2.800 -0.000 0.000 -1.000 0.000 0.704 0.000 0.000 MIEMBRO 70 0% 0.774 -2.300 0.090 2.007 0.103 2.000 0.170 2.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.133 2. 000 0.857 -0.583 0.014 2.874 -0.000 0.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 0.000 -9.014 2.794 1.753 -0.000 0.800 -72.800 -17.000 -82.950 -2.000 0.000 100% 2.000 0.058 2.000 100% 2.588 0.200 -54.993 1.014 2.109 0.000 0.415 -3.955 -0.000 0.000 -63.000 0.900 -1.000 100% 2.281 -3.000 -72.164 -2.893 1.000 100% 2.000 MIEMBRO 7 0% 0.852 0.646 0.704 -0.000 -82.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.874 -0.893 1.000 0.477 0.929 2.000 0.900 1.200 -94.735 0.917 0.000 0.000 -23.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 100% 2.929 2.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.663 -0.521 0.000 0.015 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.752 0.913 0.960 2.000 0.000 0.000 -94.800 -42.800 -23.000 0.000 0.000 0.000 -36.000 0.101 1.248 0.857 -0.000 0.000 0.943 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 -18.950 2.053 0.200 -82.000 -61.753 1.000 0.359 0.000 0.000 0.800 -54.000 0.014 -2.897 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.955 -0.018 0.000 -48.624 -0.000 MIEMBRO 16 0% 0.m.200 -61.196 3.128 2.821 0.000 -42.000 0.135 0.836 -0.794 0.766 0.000 0.000 100% 2.000 -17.800 -11.837 -0.847 -0.657 0.258 3.752 0.798 -0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.000 0.096 -1.319 -3.000 0.109 0.268 0.000 0.000 0.000 100% 2.418 -0.000 0.000 0.150 0.000 0.000 -27.722 0.000 -36.000 0.747 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 -5.281 3.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.200 -94.000 0.000 0.839 -0.113 0.753 0.000 0.000 100% 2.109 -0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.753 -1.536 -0.319 3.880 2.000 -45.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.164 0.302 0.000 0.000 100% 2.993 1.000 0.232 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.839 -0.000 100% 2.096 1.000 -30.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:51:56 p.164 1.164 2.080 0.000 100% 2.800 -36.800 -5.000 MIEMBRO 14 0% 0.794 -1.000 0.000 -54.415 3.000 0.869 0.055 0.000 0.000 0.464 -3.880 2.657 0.000 0.128 2.000 .381 0.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.800 -30.000 MIEMBRO 17 0% 0.464 1.000 0.800 -48.000 -11.663 0.638 0.074 0.000 100% 3.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco F 2-5.800 -18.735 2.000 0.196 -3.000 0.000 0.000 0.836 -0.735 -2.800 -27.084 0.800 -45.058 2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.536 0.798 -0.800 -9.000 100% 3.000 MIEMBRO 15 0% 0.740 -1.858 0.000 0.619 0.000 0.000 0.000 0.000 0.960 -2.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 -94.624 0.258 -3.837 -0.000 -54.000 0.000 0.273 0.109 -0.704 1.111 2.000 0.111 2.418 0.000 0.101 1.000 0.800 -36.000 100% 2.000 100% 3.000 0.740 1.800 -63.501 1.501 1.847 -0.000 0.000 0.080 0.000 0.000 100% 2.000 100% 3.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 3.096 -1. 735 -1.000 3.395 0.000 -48.000 -36.000 3.000 0.000 0.798 -9.501 -61.880 -2.000 0.000 0.096 1.302 0.012 7.663 0.000 0.732 -2.000 42 0.000 -42.000 0.929 -17.000 1.646 0.740 1.512 -0.000 47 0.115 0.000 0.000 0.000 0.000 6.900 0.000 0.000 0.000 0.281 -3.000 0.100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 3.732 0.000 0.000 0.852 -0.000 0.000 0.415 -3.000 0.000 0.113 0.800 28 0.874 -63.000 0.000 -63.000 0.500 0.320 -4.950 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 45 0.800 39 0.101 -1.000 0.319 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.624 0.000 0.488 -7.000 0.000 0.732 0.000 0.794 1.164 -1.000 2.000 0.000 1.000 0.101 -48.000 0.115 3.183 5.000 0.281 -2.893 -11.000 2.000 -36.000 0.268 0.128 -42.798 0.000 -45.839 -18.474 0.000 0.000 0.236 -5.128 -2.014 -2.000 0.000 2.395 0.418 0.000 0.740 0.821 0.000 3.000 2.000 0.000 0.415 -2.839 0.000 0.536 0.000 0.583 -0.000 0.000 3.851 0.000 -72.800 3.015 3.282 -4.000 -11.236 -0.084 3.000 0.501 -1.607 -5.418 0.000 0.000 0.732 0.913 -0.000 0.134 -3.000 0.800 40 0.111 -2.857 0.464 -1.000 0.135 3.800 24 0.018 -1.950 -1.000 3.000 -0.000 0.000 0.959 0.800 26 0.000 0.000 2.000 0.273 0.474 -2.000 -17.000 0.000 0.000 0.000 -27.960 -2.236 -0.164 0.123 5.800 31 0.232 0.200 -82.800 38 0.600 46 0.794 3.000 0.000 0.588 0.258 -3.058 -2.000 0.732 -7.200 33 0.359 0.000 0.000 -9.000 0.202 -5.000 0.000 0.000 0.857 -27.837 0.236 -0.000 0.321 -5.735 -0.000 0.000 6.320 0.033 4.000 0.667 -5.000 0.000 0.000 -54.000 0.058 -30.000 -23.381 2.663 0.000 0.000 -18.638 2.000 0.800 36 0.000 0.134 0.000 0.722 2.000 0.000 0.000 0.000 2.794 0.704 0.000 6.000 0.000 0.000 -54.236 -5.000 0.000 0.320 0.732 0.000 0.074 -1.000 0.900 1.000 2.000 0.880 -5.000 0.000 0.000 0.000 3.319 -3.521 3.014 -54.000 2.297 0.033 0.735 -2.000 0.836 0.123 5.847 -36.000 0.624 0.000 0.000 0.000 2.254 -7.000 0.464 -1.000 0.000 0.500 -3.858 -1.000 0.000 0.000 0.000 23 0.000 0.000 0.000 0.800 41 0.000 0.953 3.000 0.000 0.000 0.000 6.000 -0.196 -3.000 0.000 0.150 0.000 2.000 44 0.236 -0.000 2.488 0.000 0.929 -2.000 0.851 3.000 0.800 25 0.000 0.200 32 0.014 -2.000 0.854 0.000 0.704 0.000 0.897 0.993 -1.800 29 0.254 -6.258 -2.973 -0.321 0.000 2.000 -5.248 -1.766 0.874 0.014 -2.000 3.000 0.536 0.000 2.000 0.321 0.000 0.800 3.000 0.512 -6.053 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.847 0.667 0.000 0.000 0.732 -7.000 0.000 -61.000 0.800 37 0.955 -72.955 0.993 -23.196 -2.000 0.000 6.000 0.134 0.000 0.000 48 .959 4.800 30 0.917 0.000 0.000 2.913 -5.913 -0.836 -45.000 0.477 0.619 2.012 7.800 27 0.000 0.000 0.000 0.202 -5.753 -3.000 0.893 -1.600 43 0.000 0.000 0.960 -1.837 -54.000 0.000 0.000 0.000 2.800 35 0.000 2.000 0.000 0.000 4.000 3.869 0.747 0.000 0.000 0.000 0.111 -36.297 0.000 0.800 34 0.943 0.000 -30.055 3.000 0. 000 -0.000 0.321 5.000 0.000 0.321 -5.000 0.515 0.000 0.000 0.613 0.571 0.000 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.555 0.000 0.000 0.000 100% 3.000 -0.000 -0.000 0.274 3.000 0.800 0.474 -2.000 MIEMBRO 56 0% 0.650 0.000 0.000 100% 6.000 0.523 6.478 0.000 0.514 -4.000 MIEMBRO 60 0% 0.000 MIEMBRO 49 0% 0.000 0.567 -4.029 3.000 0.246 3.474 -2.308 0.415 5.000 100% 6.000 0.053 -6.215 -3.017 -6.000 0.000 100% 6.800 -0.276 3.000 0.000 100% 3.474 -2.000 0.000 0.000 0.000 0.612 0.000 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.000 0.000 50% 1.000 100% 6.000 0.515 0.305 5.308 -0.282 0.000 100% 6.000 100% 6.230 0.000 0.000 50% 1.600 -0.000 100% 6.000 -0.000 0.457 0.000 -1.220 3.000 0.267 6.000 0.180 -4.000 -0.066 -5.000 0.612 0.000 0.369 -5.228 -3.000 0.000 0.000 -0.600 0.228 3.173 0.228 0.051 0.800 -0.000 0.166 -3.708 0.000 0.000 0.514 0.000 50% 1.000 MIEMBRO 53 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 69 0% 0.000 MIEMBRO 52 0% 0.000 0.000 0.708 0.000 0.000 50% 3.474 -2.000 0.000 0.474 -2.000 -0.036 -5.000 0.492 0.422 0.000 0.474 -2.000 0.670 0.000 0.341 0.800 0.369 0.415 -5.000 MIEMBRO 58 0% 0.000 100% 6.000 --------------------------------------------------------------------- .305 -0.000 0.000 0.474 0.000 0.000 50% 3.600 -0.000 -0.000 0.000 100% 6.000 50% 3.544 -4.000 0.000 0.308 -6.537 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.000 0.000 -0.000 0.474 -2.492 0.632 0.747 0.053 -6.600 -1.369 6.607 -4.663 0.230 0.953 0.000 0.343 0.000 0.649 0.000 0.227 3.064 -5.415 -6.267 -0.876 0.515 0.000 0.000 0.000 0.527 -4.000 50% 3.064 -5.000 -0.267 5.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 50 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 0.013 -5.000 0.000 50% 3.997 0.267 -6.000 MIEMBRO 67 0% 0.422 0.000 50% 3.066 -5.000 0.544 -4.523 -5.663 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.773 0.000 0.680 -6.474 -2.680 5.000 0.000 0.680 6.267 -5.000 100% 3.000 0.618 -3.600 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.474 -2.000 0.305 -6.394 -3.000 0.000 100% 3.523 -6.000 0.000 0.276 3.000 0.343 0.029 -3.000 -0.154 0.600 0.036 -5.369 5.263 3.000 0.000 0.876 0.474 -2.415 6.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 0.000 0.000 -0.523 5.000 -0.000 0.317 -3.457 0.563 -4.000 MIEMBRO 66 0% 0.000 0.694 0.000 0.000 -0.017 -6.013 -5.537 0.000 0.000 0.567 -4.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 100% 3.000 -0.274 3.000 0.000 0.166 3.317 3.000 0.618 -3.000 0.000 MIEMBRO 51 0% 0.000 0.173 0.000 0.000 0.600 -0.369 -0.000 0.514 -4.000 0.029 0.747 0.474 -2.394 3.263 3.000 0.183 3.000 0.650 0.711 -3.000 0.000 100% 3.000 100% 6.800 0.220 0.308 -5.563 -4.305 0.680 -5.523 -0.632 0.024 0.000 0.000 0.000 100% 6.000 50% 3.973 -5.000 50% 3.051 0.516 -4.000 0.000 0.000 MIEMBRO 57 0% 0.000 0.000 0.000 0.227 3.024 0.000 -0.000 100% 6.000 0.000 0.000 0.880 -3.308 5.474 0.000 0.000 0.474 -2.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.267 0.305 -5.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 MIEMBRO 64 0% 0.650 0.341 0.180 -4.000 -2.000 0.215 0.166 0.000 0.478 0.000 0.000 0.474 -2.0% 0.600 0.000 0.000 MIEMBRO 55 0% 0.154 0.000 0.000 -0.514 0.000 0.711 3.555 0.000 100% 6.000 0.000 0.527 -4.997 0.000 0.000 50% 1.220 -3.854 0.000 0.000 0.000 0.000 0.215 3.000 -2.000 -0.000 -0.321 0.650 0.369 -6.694 0.000 50% 3.000 100% 3.308 6.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 0.000 0.000 0.880 -3.305 6.000 50% 3.000 100% 3.000 0.000 0.000 0.516 -4.000 50% 1.474 -2.000 0.000 0.000 0.000 -2.000 0. 046 0.408 0.000 100% 2.800 -47.000 0.200 -60.000 100% 3.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:52:17 p.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -6.800 -47.000 MIEMBRO 6 0% 0.882 -2.000 0.990 -2.592 0.990 2.000 -60.092 0.000 0.000 100% 2.563 1.310 2.000 0.800 -33.750 2.842 -8.000 0.310 2.000 0.713 0.000 0.557 0.800 -54.000 0.000 100% 2.390 1.000 0.150 -1.800 -13.882 2.000 MIEMBRO 9 0% 0.260 0.501 0.000 -54.000 -27.000 0.590 -1.000 100% 2.000 0.590 1.178 -3.000 0.390 1.842 8.843 0.000 0.000 100% 3.800 -13.000 50% 3.000 0.000 0.000 100% 6.800 -33.000 0.430 2.030 1.800 -6.269 3.000 0.389 0.710 -1.025 2.310 -2.945 0.000 0.430 -2.000 0.200 -69.000 5.000 100% 2.483 -2.710 1.000 -33.000 -33.000 MIEMBRO 5 0% 0.800 -40.000 0.800 -20.000 -13.000 -40.000 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.990 2.355 0.000 0.734 -2.000 0.483 2.046 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.025 2.107 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.405 3.842 0.000 0.000 0.590 -1.200 -60.000 0.000 100% 3.710 0.750 -2.000 100% 2.000 0.000 0.000 0.000 -47.000 0.178 -2.430 2.000 0.000 0.200 -69.030 -1.713 0.000 100% 2.025 -2.166 -3.166 -2.000 -40.000 0.734 -2.483 2.405 4.355 0.563 3.000 0.000 0.150 -1.563 -1.166 3.000 0.178 3.990 -2.750 2.000 -54.269 3.430 -2.000 0.000 100% 3.000 0.870 -2.000 100% 2.710 0.000 0.000 100% 2.405 -3.490 0.592 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 0.000 0.800 -27.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.882 -2.947 -2.000 MIEMBRO 13 0% 0.563 -3.734 2.000 0.800 -54.025 -2.000 0.000 0.030 1.000 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.150 1.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco G 2-3.000 0.107 0.000 0.640 -7.800 -27.000 100% 2.150 1.747 0.000 0.000 0.000 0.000 100% 2.405 -4.000 0.000 -47.615 0.389 0.000 0.800 -20.000 0.924 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.609 0.000 -13.000 0.947 -2.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 0.000 -20.000 0.710 -1.345 0.000 0.640 -7.000 100% 2.800 -40.000 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.924 0.557 0.166 2.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.000 100% 2.269 -3.000 0.747 0.122 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 0.750 -2.030 -1.000 0.178 2.000 100% 2.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 0.870 -2.590 1.947 2.000 -69.092 0.000 100% 2.206 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.490 0.615 0.000 -6.000 -20.000 -27.000 0.408 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.260 0.870 2.000 -60.483 -2.501 0.000 0.000 0.390 -1.000 MIEMBRO 2 0% 0.800 -6.122 0.000 0.870 2.310 -2.000 0.734 2.390 -1.269 -3.m.000 MIEMBRO 4 0% 0.710 1.000 MIEMBRO 22 .000 0.947 2.945 0.000 -69.000 0.000 0.000 100% 2.882 2.000 0.000 0.609 0.000 0.206 0.000 0.843 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0. 720 -4.000 0.000 0.000 50% 3.817 0.970 0.695 6.284 -6.000 -0.000 0.000 5.291 6.099 0.832 0.935 0.389 0.000 MIEMBRO 27 0% 0.720 -4.000 -0.000 0.000 5.000 0.000 50% 3.981 0.000 0.386 -6.000 -0.000 4.000 0.000 0.000 0.990 -3.284 6.720 -5.145 0.000 50% 3.000 0.000 0.000 50% 3.000 0.542 -6.000 0.0% 0.542 6.720 -5.000 -0.000 7.000 100% 6.000 0.000 MIEMBRO 29 0% 0.178 0.458 -6.000 -0.322 -6.000 --------------------------------------------------------------------- .000 50% 3.000 -2.000 0.000 0.000 0.386 6.818 0.389 0.935 0.000 0.720 -5.000 0.720 -5.000 0.322 6.000 MIEMBRO 30 0% 0.000 0.000 -2.000 100% 6.178 -6.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 4.818 0.000 100% 6.000 0.432 6.000 0.000 0.000 50% 3.000 0.432 0.720 -5.458 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.658 0.262 0.476 0.000 0.000 MIEMBRO 26 0% 0.000 MIEMBRO 25 0% 0.970 0.000 -0.422 0.000 -0.322 0.000 0.000 0.000 50% 3.284 0.432 -6.000 100% 6.000 4.000 0.000 0.720 -5.000 4.658 0.000 0.248 0.000 MIEMBRO 24 0% 0.000 50% 3.720 -4.000 100% 6.720 -4.458 0.720 -5.000 0.000 0.000 0.000 0.178 6.817 0.000 0.000 -0.000 MIEMBRO 28 0% 0.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 50% 3.000 -0.096 0.000 0.291 -6.695 0.000 0.000 0.099 0.000 0.263 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 100% 6.720 -5.000 0.000 0.000 100% 6.720 -6.000 4.000 0.000 -0.000 0.000 100% 6.000 0.720 -5.110 0.000 3.990 -3.000 -2.291 0.720 -5.000 0.386 0.000 0.604 0.695 -6.000 0.248 0.542 0.000 0.720 -6.476 0.000 0. 345 4.379 -3.832 0.000 0.000 0.000 0.005 -4.000 0.551 0.000 0.000 MIEMBRO 17 0% 0.860 3.000 0.000 0.000 0.000 0.m.000 100% 2.226 4.481 4.000 0.000 100% 3.860 3.000 0.263 2.000 0.111 -3.861 5.000 0.000 100% 2.140 0.800 -9.280 2.800 -66.727 -5.349 3.000 MIEMBRO 9 0% 0.783 0.000 100% 2.000 0.306 0.000 0.000 0.000 0.000 0.071 -3.921 6.537 4.800 -76.800 -73.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.000 100% 2.682 -3.000 0.000 0.662 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.838 3.000 MIEMBRO 21 0% 0.143 0.072 0.921 -4.000 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.000 100% 6.000 0.921 4.876 6.381 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.921 -6.020 -2.000 0.000 0.000 55% 3.250 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:52:38 p.800 -57.000 0.800 -105.005 4.000 -136.016 0.000 -28.126 -3.263 2.000 -47.405 0.861 -5.000 MIEMBRO 4 0% 0.226 -4.000 0.280 2.000 0.566 0.226 4.000 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.200 -97.000 0.271 0.000 -148.000 -76.000 0.000 0.774 3.000 0.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco G 4-5.000 100% 2.000 0.000 -16.537 -4.058 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.569 -3.000 0.000 0.598 3.800 -57.262 -3.000 0.537 5.000 0.598 -3.000 -85.731 0.000 0.345 -5.040 0.876 -6.797 -2.800 -41.000 0.523 0.349 3.321 3.708 0.481 -11.000 0.000 0.957 0.000 0.000 -38.000 -79.000 0.739 0.811 3.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 100% 2.727 4.000 0.000 0.428 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.403 -11.345 4.000 0.274 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.419 -3.388 0.395 0.200 -85.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 100% 2.598 -3.000 0.078 0.000 0.000 100% 2.861 -5.893 0.000 100% 2.800 -121.000 -95.838 3.876 -6.200 -148.000 -19.000 MIEMBRO 14 0% 0.960 -3.395 -2.000 0.569 0.000 1.980 -2.000 0.000 0.000 100% 2.005 -4.000 100% 3.000 100% 2.000 0.727 -5.300 1.800 -89.831 -3.000 0.853 0.298 3.811 3.722 -3.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.395 -5.000 -47.321 3.800 -47.789 3.000 0.598 3.000 0.000 0.727 5.800 -38.000 -9.395 5.782 0.000 0.160 0.156 0.613 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 0.200 -136.000 MIEMBRO 15 0% 0.000 100% 3.800 -28.837 -11.000 0.861 5.000 100% 2.000 0.960 -3.876 5.871 -3.477 0.000 100% 3.000 1.774 3.395 2.005 4.481 11.537 -5.000 0.000 -97.000 -66.000 100% 2.166 -3.000 0.000 0.270 0.165 0.797 -2.000 0.000 -31.345 -4.000 0.000 0.000 0.000 0.800 -10.647 0.000 100% 2.509 0.000 -111.222 -3.000 MIEMBRO 22 .529 -3.000 100% 2.000 -63.000 100% 2.800 -26.000 0.789 3.000 0.009 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 -57.718 0.000 0.625 0.800 -19.822 0.298 3.839 0.000 0.000 0.226 -4.061 9.000 0.000 0.000 -127. 000 MIEMBRO 28 0% 0.891 -8.000 0.000 55% 3.000 55% 3.323 9.000 -0.000 100% 6.000 55% 3.000 0.000 0.000 0.683 0.887 -9.516 9.000 0.731 0.635 9.000 MIEMBRO 30 0% 0.000 0.000 0.000 0.156 0.509 -8.000 0.000 0.000 100% 6.300 0.635 3.000 -3.532 9.000 -3.000 0.840 8.532 -9.939 3.000 0.000 0.512 -10.075 0.300 -0.300 -0.000 0.739 0.000 100% 6.000 55% 3.000 MIEMBRO 23 0% 0.000 0.268 0.300 0.000 0.939 9.000 1.722 9.000 0.844 9.722 3.000 100% 6.000 0.532 3.875 12.000 55% 3.517 -9.000 0.000 -0.0% 0.883 -9.166 -6.000 0.417 0.000 0.506 -8.839 9.000 100% 6.000 0.300 -0.000 0.856 0.631 0.000 0.000 0.000 0.000 0.842 8.000 0.000 0.890 0.486 0.000 1.508 -9.000 0.000 0.000 0.459 0.000 0.000 MIEMBRO 24 0% 0.300 0.323 -9.892 -9.000 0.532 -9.000 55% 3.000 -0.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.774 -6.000 55% 3.532 9.894 -8.000 0.000 0.000 0.853 0.114 0.136 0.511 -9.846 10.815 0.981 0.000 0.921 -9.323 3.921 10.890 -10.000 0.000 0.440 0.000 MIEMBRO 27 0% 0.000 -0.144 0.047 0.269 0.513 -9.000 0.000 0.000 100% 6.300 1.000 55% 3.000 MIEMBRO 29 0% 0.000 0.000 -0.000 0.531 0.501 0.000 0.939 -9.888 -10.000 0.000 MIEMBRO 26 0% 0.000 0.000 -0.889 -9.103 0.501 9.000 100% 6.000 -0.000 MIEMBRO 25 0% 0.000 0.000 0.323 0.921 3.300 -3.000 0.841 8.140 0.000 -0.516 3.000 0.516 -9.000 0.000 0.000 0.510 -10.532 3.000 0.000 55% 3.000 0.000 0.501 -9.000 100% 6.843 9.635 -9.722 -9.000 0.501 3.300 -0.685 0.000 0.000 100% 6.835 8. 000 0.000 -37.031 0.907 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.748 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -58.800 -58.000 100% 2.000 -30.644 0.000 0.000 0.000 -47.581 0.000 0.000 0.000 0.050 -17.348 0.828 0.176 0.000 .000 0.000 0.000 0.386 0.450 0.536 0.000 0.000 0.000 0.879 0.200 -81.054 -23.030 -6.000 0.042 -51.023 -23.000 0.020 -44.791 0.863 0.536 0.000 0.008 0.000 0.000 0.000 -22.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.014 -5.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco H 2-5.199 0.000 MIEMBRO 10 0% 0.000 100% 2.000 0.030 -6.058 -29.031 0.066 0.015 -48.000 100% 2.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 -86.000 100% 2.570 0.000 0.000 0.000 0.050 -18.032 -57.000 MIEMBRO 13 0% 0.800 -55.025 -34.199 0.AVW Unidades: Ton-cm Fecha : 06/06/2004 07:09:15 p.000 0.506 0.000 0.000 100% 2.817 0.000 0.000 0.020 -44.958 0.800 -22.135 0.000 100% 3.000 0.025 -34.000 -71.000 0.200 -72.024 -39.800 -31.000 0.845 0.800 -45.000 0.000 100% 2.116 0.000 0.581 0.800 -37.152 0.000 -63.022 -17.019 -11.375 0.595 0.000 0. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [cm] [Ton] [Ton] [Ton*cm] [Ton] [Ton*cm] [Ton*cm] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.514 0.200 -65.000 0.000 -39.000 0.000 100% 2.791 0.000 0.725 0.836 0.000 0.578 0.054 -23.000 0.025 -29.800 -39.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.000 100% 3.000 0.957 0.986 0.000 -7.000 0.000 100% 2.000 0.049 -46.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.628 0.000 -8.000 0.920 0.000 0.623 0.000 -72.000 0.042 -11.000 0.000 MIEMBRO 22 0% 0.906 0.945 0.693 0.920 0.000 0.414 0.000 0.000 0.000 -31.000 MIEMBRO 9 0% 0.000 100% 2.057 -35.800 -52.000 0.725 0.042 -12.646 0.058 -29.410 0.000 0.800 -16.057 -35.957 0.049 -46.380 0.000 0.000 -52.022 -17.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 100% 2.854 0.000 0.000 0.032 -57.000 -15.386 0.665 0.000 0.000 100% 2.015 -48.000 0.000 0.863 0.000 MIEMBRO 20 0% 0.418 0.m.963 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 -81.000 0.000 0.000 0.382 0.000 -48.000 0.817 0.800 -7.000 -55.164 0.000 0.585 0.490 0.000 -45.759 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.074 0.011 -50.152 0.800 -30.000 0.578 0.056 -41.800 -8.968 0.800 -63.000 100% 3.800 -15.025 -29.000 0.004 -44.000 0.019 -11.000 MIEMBRO 19 0% 0.946 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 MIEMBRO 7 0% 0.450 0.382 0.000 MIEMBRO 2 0% 0.750 0.000 0.000 -23.483 0.056 -41.023 -23.000 MIEMBRO 17 0% 0.000 0.000 0.000 0.011 -50.644 0.000 0.000 100% 2.200 -86.000 -75.000 0.200 -71.000 0.000 -48.000 100% 2.946 0.000 100% 2.506 0.000 100% 3.000 -65.925 0.014 -5.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.800 -47.000 100% 2.996 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.031 0.731 0.628 0.989 0.599 0.989 0.540 0.800 -23.135 0.042 -51.000 -16.024 -39.000 0.000 0.000 0.968 0.000 100% 3.000 100% 2. 070 -17.097 2.000 -33.808 -11.000 0.000 0.225 -32.200 32 0.769 -3.459 3.075 -23.600 46 0.000 -25.735 2.521 -8.569 -0.111 -67.000 -85.200 6.000 -50.397 0.000 0.000 0.000 -40.000 0.000 2.000 2.472 -0.014 -4.000 0.472 -24.800 35 0.000 0.176 -0.000 0.920 0.813 0.059 -0.800 41 0.000 -67.148 -66.000 2.000 0.000 0.000 2.000 0.200 -75.800 28 0.700 3.352 0.800 37 0.000 0.000 0.000 0.000 0.043 -32.002 -0.848 -41.000 48 .012 0.192 -0.088 0.000 0.000 0.001 -33.002 -17.000 0.000 -49.000 0.498 -33.000 0.849 -16.483 0.000 0.000 0.000 0.071 -37.300 6.800 40 0.148 0.000 0.848 -0.110 -22.918 0.058 -49.012 -7.000 0.197 16.000 0.341 -85.010 0.000 0.461 1.000 0.000 0.000 0.000 47 0.000 0.000 0.341 -0.081 -32.013 0.000 -5.229 5.313 0.000 0.000 -32.000 42 0.000 0.000 0.001 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.492 0.000 0.000 2.000 0.000 2.000 0.000 45 0.900 6.100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 60% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 65% 100% MIEMBRO 0% 75% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 70% 100% MIEMBRO 3.800 27 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -24.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.234 -0.000 0.077 3.170 -5.000 0.000 23 0.012 0.901 0.000 0.000 0.000 0.000 3.781 -40.070 -0.000 -8.842 0.000 0.000 0.008 0.000 0.000 2.000 0.000 0.000 0.000 -8.000 0.000 0.160 3.000 0.000 0.000 -75.800 30 0.000 0.000 0.000 0.596 -17.002 0.000 0.000 0.000 0.800 25 0.000 -58.000 0.000 0.876 -5.000 0.506 8.008 -6.000 0.000 0.997 4.493 -32.081 -0.000 0.000 2.144 -27.000 0.111 -0.000 0.000 0.000 0.832 -28.000 0.000 0.075 1.000 0.000 0.182 3.000 0.370 5.000 0.000 2.006 -6.000 2.800 39 0.003 -23.043 -0.655 -0.000 0.000 0.248 7.200 33 0.000 0.000 0.300 6.000 3.974 0.000 0.800 34 0.002 -0.000 3.000 0.060 -37.000 0.327 -8.017 -8.000 0.000 0.573 -0.000 2.000 2.000 0.071 -0.000 0.000 0.013 0.800 24 0.000 0.000 0.000 0.000 0.849 -0.081 -28.000 0.001 0.257 0.000 0.000 0.209 0.600 43 0.010 -7.000 0.000 0.941 -2.166 -25.013 -4.000 0.000 0.708 -35.619 0.327 0.000 0.350 0.000 0.000 0.000 0.176 0.000 0.000 0.267 0.000 -16.085 -36.006 0.000 -16.930 0.594 -32.000 0.234 -50.398 0.000 0.000 2.010 0.000 0.000 0.800 38 0.000 0.521 -0.000 0.409 0.893 0.722 -17.000 0.000 0.000 2.166 -0.058 -0.851 4.000 0.492 -57.000 0.000 0.000 0.014 0.000 3.000 2.000 0.000 0.206 -38.407 0.000 2.468 -6.655 -58.081 -0.000 0.828 0.000 0.255 0.000 0.800 36 0.000 0.687 -4.000 4.000 0.008 0.498 -0.044 -5.000 0.752 0.930 -5.060 -0.997 0.800 26 0.000 -57.152 -0.513 -37.072 9.000 0.000 0.573 -75.563 -5.000 2.044 -0.006 0.002 -28.781 -0.000 0.000 0.017 0.080 -0.000 -66.000 44 0.004 -44.399 0.000 0.386 -16.914 -41.416 -23.716 0.655 -0.300 6.847 -11.000 0.000 0.000 0.002 -41.800 29 0.002 -0.790 0.000 0.979 8.594 -0.000 0.800 31 0.002 -11.001 -38.017 0.000 0.000 3.075 -0.000 0.080 -35.000 0.094 6.000 0.077 3.437 13.000 0.000 0.816 -33.003 -0.000 3.000 2.000 0.386 -0.000 0.000 0.000 -41.644 0.920 0.851 4.000 0.059 -11. 000 0.328 5.044 8.000 100% 3.880 0.000 75% 4.000 0.004 -7.000 -0.001 -7.000 0.116 0.624 3.019 0.600 -0.014 -7.000 85% 3.000 0.000 0.000 0.990 0.784 0.003 -5.000 0.012 -7.000 0.192 7.000 0.004 2.000 MIEMBRO 65 0% 0.000 0.000 2.571 5.030 2.600 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 100% 3.000 0.016 -5.499 4.006 -5.564 -6.034 10.004 0.600 -0.874 0.000 0.000 0.000 55% 3.592 0.305 0.001 3.768 0.000 0.240 -0.000 -0.004 8.000 -0.041 1.939 19.631 0.004 -7.500 -0.000 MIEMBRO 56 0% 0.000 -7.000 100% 6.000 0.000 0.000 100% 6.000 0.000 90% 3.000 -0.000 0.000 0.147 10.010 -0.000 0.300 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 66 0% 0.009 3.000 MIEMBRO 49 0% 0.000 0.905 20.332 5.547 8.389 0.003 0.673 0.000 MIEMBRO 64 0% 0.005 -5.000 55% 3.043 0.000 -0.751 0.094 11.000 MIEMBRO 59 0% 0.000 75% 4.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.000 -0.000 -0.000 100% 3.000 0.200 0.012 -5.600 -0.577 0.009 -7.000 -0.688 7.000 0.012 -7.000 55% 3.000 -0.464 3.123 0.000 100% 6.000 -0.012 8.000 0.754 0.588 6.500 0.039 0.000 0.003 0.345 0.000 100% 6.000 0.000 0.000 100% 6.521 5.471 0.901 0.000 MIEMBRO 53 0% 0.044 -5.000 0.000 -0.600 -0.000 8.504 -6.000 MIEMBRO 70 0% 0.000 100% 6.044 -7.000 0.000 0.016 0.529 9.791 -6.000 0.456 1.000 90% 3.000 -7.600 -0.530 0.500 -0.000 0.957 0.531 0.000 0.000 0.009 8.300 -0.000 0.591 -6.000 MIEMBRO 63 0% 0.000 0.109 0.000 0.010 -4.000 100% 3.533 5.001 0.364 0.000 0.000 -0.000 MIEMBRO 58 0% 0.000 0.783 0.000 100% 3.000 0.032 0.000 0.240 -0.600 0.000 MIEMBRO 52 0% 0.000 100% 3.000 100% 6.199 0.360 2.000 0.121 0.000 0.677 0.063 12.000 MIEMBRO 57 0% 0.491 0.000 MIEMBRO 60 0% 0.483 12.000 MIEMBRO 69 0% 0.010 1.000 0.006 8.005 -0.000 -0.621 0.543 0.000 0.001 -5.534 12.000 0.000 -0.000 55% 3.000 -0.000 0.000 0.695 0.004 2.000 0.000 0.000 100% 6.396 9.386 0.000 0.000 -0.000 0.000 0.393 0.231 2.000 0.000 0.808 0.974 18.085 0.752 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 8.867 21.000 100% 3.000 3.000 0.000 0.000 100% 6.605 0.000 0.000 0.000 0.000 0.092 9.442 3.000 0.000 0.850 21.030 -7.000 0.275 0.000 0.000 0.102 0.300 0.000 100% 3.000 0.369 9.000 -0.008 -0.272 -5.421 2.000 0.716 0.000 MIEMBRO 61 0% 0.012 2.000 100% 6.000 0.745 10.824 0.000 0.493 3.000 0.000 0.000 -0.000 90% 3.000 -0.116 0.300 -0.478 0.000 0.413 -6.349 4.411 0.456 9.896 6.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.759 6.000 0.000 0.600 0.387 4.000 0.000 0.000 0.935 8.000 0.240 0.000 75% 4.000 0.198 10.000 MIEMBRO 50 0% 0.057 10.000 -0.635 0.847 0.394 0.953 0.000 -0.018 11.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 -7.000 MIEMBRO 55 0% 0.000 MIEMBRO 62 0% 0.000 0.000 0.001 2.000 0.000 100% 6.000 100% 6.000 --------------------------------------------------------------------- .000 0.008 2.000 0.008 -7.000 0.000 0.000 0.300 0.001 0.001 8.566 0.004 -0.000 100% 6.000 0.001 -0.301 0.061 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 68 0% 0.006 0.005 0.006 3.877 0.000 0.000 0.000 0.012 0.000 0.000 0.568 12.000 75% 4.006 -7.000 70% 4.394 0.004 -7.000 100% 6.752 0.060 0.317 5.000 MIEMBRO 54 0% 0.000 0.064 -5.000 0.603 6.000 0.006 0.000 0.564 0.000 0.0% 0.000 0.500 -0.000 0.000 0.000 0.777 0.000 MIEMBRO 51 0% 0.000 0.000 -0.000 0.039 9.467 12.000 -0.000 -0.509 3.004 7.000 0.592 6.220 0.004 3.000 80% 2.000 MIEMBRO 67 0% 0.676 0.619 0.000 0.000 55% 3.044 0.616 11.000 0. AVW Unidades: Ton-M Fecha : 06/06/2004 06:53:57 p.000 -43.m.000 -30.800 -43.000 0.304 0.000 0.000 100% 2.000 0.956 0.741 1.753 -1.774 2.000 0.800 -6.000 0.000 0.800 -25.984 -0.320 2.252 0.810 0.344 0.000 MIEMBRO 9 0% 0.189 0.000 MIEMBRO 3 0% 0.000 0.000 -26.000 0.740 0.000 0.750 -1.000 100% 2.756 1.184 0.000 -4.000 100% 2.000 MIEMBRO 17 0% 0.492 -0.321 0.000 0.824 0.800 -34.175 0.683 0.245 -0.000 0.800 -37.406 0.010 0.843 1.802 -1.618 0.947 -0.000 0.938 0.000 0.000 MIEMBRO 6 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 14 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 16 0% 0.573 2. Resultados del Análisis Acciones discriminadas en miembros ______________________________________________________________________ Puntos considerados ESTADO : pp=Peso Propio Plano 1-2 Plano 1-3 Dist a J Axial Corte V2 M33 Corte V3 M22 Torsión Estación [M] [Ton] [Ton] [Ton*M] [Ton] [Ton*M] [Ton*M] --------------------------------------------------------------------MIEMBRO 1 0% 0.000 -38.000 0.000 MIEMBRO 12 0% 0.000 0.000 0.774 -2.975 -0.567 0.840 -2.000 0.000 0.322 -0.000 100% 2.800 -30.878 0.000 100% 2.110 -0.000 0.169 1.975 -0.000 -21.000 -57.000 100% 3.000 0.693 -0.000 0.000 0.200 -28.000 -6.756 -1.000 0.000 -17.436 1.000 0.267 0.353 -1.800 -8.000 100% 2.000 100% 3.467 -2.000 MIEMBRO 13 0% 0.000 0.322 -0.000 0.000 -34.000 0.321 -0.106 0.000 -37.495 1.353 1.800 -21.000 -25.000 0.802 0.000 0.000 100% 3.000 0.495 1.361 1.000 100% 2.000 0.200 -43.800 -12.000 0.000 0.252 0.000 0.000 -43.492 -0.642 -2.000 0.060 0.914 1.762 1.013 0.693 -0.569 1.567 -0.000 100% 2.000 0.029 0.522 -0.000 -21.000 100% 3.850 0.104 0.000 -48.816 -2.800 -21.000 0.000 0.209 1.000 0.000 -28.000 0.000 0.800 -32.209 1.000 MIEMBRO 21 0% 0.000 MIEMBRO 5 0% 0.000 0.807 1.000 0.466 0.107 -0.000 100% 2.000 MIEMBRO 7 0% 0.642 2.000 -11.000 0.000 0.569 1.000 0.000 MIEMBRO 19 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 18 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 4 0% 0.000 -32.000 100% 2.000 0.000 0.984 -0.182 1.000 0.000 0.335 0.000 MIEMBRO 15 0% 0.800 -26.000 0.813 -0.000 0.000 0.320 -1.361 1.107 -0.000 .222 0.000 100% 2.800 -11.000 MIEMBRO 10 0% 0.481 -0.813 -0.753 1.000 0.200 -48.000 0.914 1.000 0.078 0.815 -1.000 0.840 2.504 0.750 1.560 0.000 MIEMBRO 11 0% 0.000 0.741 -0.000 MIEMBRO 22 0% 0.000 0.843 0.000 0.182 1.000 -8.000 100% 3.522 -0.467 2.200 -38.000 MIEMBRO 2 0% 0.000 0.102 0.169 1.481 1.000 0.000 0.851 0.000 0.029 0.517 -2.000 0.800 -17.000 -26.085 -0.000 0.436 1.655 0.063 0.762 -1.228 0.329 0.891 0.567 -0.000 100% 2.807 -1.000 0.000 0.227 0.184 0.000 0.843 1.RAM Advanse Archivo : C:\Documents and Settings\GateWay\Mis documentos\Tesis Cano\Capitulo 4 Analisis Estructural de Marcos\Material de apoyo Capitulo 4\Corridas RAM\Marco I 2-4.085 -0.000 -12.947 -0.200 -57.000 0.110 -0.000 0.655 -0.000 0.777 0.517 2.000 100% 2.800 -4.071 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MIEMBRO 8 0% 0.000 100% 2.087 0.000 -16.000 0.800 -16.000 100% 2.000 0.816 2.034 0.815 1.000 0.000 100% 2.000 0.573 -2.000 0.972 0.000 0.000 MIEMBRO 20 0% 0. 519 0.000 0.565 -1.800 28 0.000 0.143 3.000 0.421 -4.972 0.000 0.303 0.260 3.620 -0.200 -26.025 3.600 41 0.000 0.000 -11.000 0.074 -0.000 2.000 0.519 0.000 -14.000 0.000 1.000 0.908 0.936 1.017 3.786 -1.000 0.641 0.038 -4.000 0.000 0.000 0.147 -0.592 -4.000 0.334 1.800 29 0.000 0.000 0.000 0.012 -1.000 0.000 -8.117 0.150 0.000 0.074 4.953 -2.000 0.000 0.800 24 0.000 0.345 -0.000 0.000 0.000 0.075 3.360 -0.174 0.018 -2.000 0.357 1.299 -0.839 -20.000 0.000 0.097 2.000 0.000 0.000 1.800 25 0.615 -0.174 0.590 2.000 0.000 32 0.000 3.000 0.733 2.025 -1.000 0.000 0.150 0.000 0.000 0.600 39 0.246 0.048 2.681 2.000 2.672 -8.090 0.000 0.000 0.151 1.469 0.000 0.300 6.912 -17.174 -4.000 0.763 -0.000 0.025 -1.494 -4.726 -0.000 1.101 0.000 0.000 0.440 3.000 23 0.000 0.258 0.000 0.000 0.600 37 0.000 0.000 0.404 -2.000 0.002 3.000 0.000 2.600 43 0.421 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 1.726 -0.411 2.000 0.137 0.000 44 0.000 0.000 0.000 0.000 0.567 0.479 0.100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 50% 100% MIEMBRO 0% 45% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 40% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 40% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 35% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 35% 100% MIEMBRO 0% 55% 100% MIEMBRO 0% 35% 100% MIEMBRO 0% 55% 3.000 0.257 -4.022 3.816 0.620 -23.242 0.031 2.000 0.000 0.000 0.000 0.091 0.000 3.615 -5.260 3.000 0.975 0.969 2.000 0.069 -4.000 0.000 -23.804 0.000 0.098 0.091 0.082 -0.000 0.758 0.000 0.091 0.359 0.000 0.000 0.000 0.000 0.505 2.845 -14.043 3.000 0.000 0.364 1.144 3.680 -4.000 0.781 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.300 .000 0.000 38 0.519 0.146 0.000 -0.348 -0.000 0.817 -1.067 -0.000 0.035 0.000 -17.012 -1.146 0.800 27 0.071 1.000 0.964 -4.845 -1.000 0.000 0.037 3.407 0.000 0.000 0.000 1.147 -1.000 0.000 0.000 0.000 0.366 -0.000 0.000 0.000 0.000 2.009 -1.000 0.000 0.000 3.300 6.106 -4.075 0.245 -0.446 -2.159 0.000 0.300 6.000 0.000 1.000 6.009 -1.000 0.000 0.171 0.000 0.000 0.073 1.781 -2.000 0.000 0.106 0.525 0.000 0.626 0.150 -1.000 0.892 -0.514 0.246 0.892 -1.763 -11.131 0.519 -4.117 -1.000 0.000 1.117 0.649 0.647 0.000 0.000 2.084 0.000 40 0.912 -0.000 0.638 0.106 0.515 -4.000 0.075 -1.000 36 0.862 -0.000 0.000 0.180 0.565 -2.000 3.000 0.786 -3.473 -2.984 -2.000 0.948 0.000 3.000 0.000 0.000 0.000 0.262 0.620 3.000 0.000 0.839 -0.000 -20.000 0.000 0.069 0.359 -3.786 -0.000 0.490 0.817 -0.000 0.268 0.000 0.574 -2.299 -4.193 1.159 0.000 0.000 0.935 -0.000 34 0.000 0.260 3.300 6.000 0.000 0.000 0.600 35 0.000 0.634 0.000 0.500 -4.000 -0.927 -0.000 0.859 -2.000 1.214 0.980 3.800 26 0.000 0.000 0.000 3.000 0.000 0.000 0.000 0.055 3.257 0.000 -2.000 0.300 6.257 0.000 0.000 0.025 -4.000 0.000 0.800 31 0.000 2.000 0.000 6.625 -0.789 0.000 2.000 0.684 -1.000 0.000 -5.299 -0.091 -1.000 0.721 -1.000 0.090 2.000 0.000 0.000 3.000 -0.000 2.000 3.159 -2.600 33 0.000 0.000 0.000 0.626 0.000 0.000 0.000 0.146 -4.000 0.000 42 0.075 0.000 0.147 -0.069 0.600 45 0.000 0.672 -1.862 -1.000 0.104 0.000 0.000 0.731 -2.000 0.257 2.440 3.246 -3.000 0.800 30 0.759 -1.000 0. 023 0.000 35% 1.000 0.117 0.000 -0.000 100% 6.000 0.331 -1.000 MIEMBRO 49 0% 0.000 0.000 MIEMBRO 48 0% 0.000 0.000 0.000 0.000 0.015 1.025 2.000 --------------------------------------------------------------------- .000 -0.840 -0.540 0.000 0.000 -1.093 0.904 0.487 -0.000 100% 6.226 -0.000 0.226 -1.000 MIEMBRO 46 0% 0.260 -0.565 -1.000 -1.000 0.000 0.902 0.057 -2.239 -0.000 0.089 3.000 0.600 0.659 -0.000 100% 3.840 -4.537 0.850 0.000 0.000 0.000 -1.421 3.487 -4.000 0.899 0.000 0.005 0.991 -2.000 -1.665 0.239 -1.534 -1.008 1.000 0.000 0.000 50% 3.865 0.000 0.100% 6.000 0.514 0.000 0.025 0.000 0.000 100% 3.000 0.260 0.512 -1.488 0.000 MIEMBRO 50 0% 0.239 3.000 MIEMBRO 47 0% 0.241 0.003 2.316 0.169 -2.300 0.025 -2.000 0.000 0.000 50% 1.487 3.600 -0.326 -4.000 0.000 0.000 0.800 -1.000 0.000 100% 3.000 35% 1.840 3.000 55% 3.600 -1.000 0.000 0.226 3.000 0.051 -2.000 0.027 0.000 0.064 0. Algunas variantes de este tipo de cimentación se muestran en la figura 5. las teorías para analizar estructuras de concreto se vuelven a emplear en éste tipo de estructuras. En el estudio de placas de cimentación se presenta la necesidad de reforzar las franjas de ejes de columnas. también ofrece la posibilidad de observar los resultados en forma numérica. Si las cargas aumentaran de valor. en ocasiones se les conoce a este tipo de cimentación como “placas de cimentación nervuradas” o “retículas de cimentación”. contratrabes. cortante y fuerza axial. Particularmente se analizarán las cimentaciones formadas por losas y contratrabes. resultados de todos los esfuerzos existentes en la estructura en estudio. necesarios para determinar el diseño de la estructura.1.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE CIMENTACIONES En el Capítulo 1 se inició con el estudio de las cimentaciones. Para esto se usará el programa de computadora STAAD Pro.1 RETÍCULAS DE CIMENTACIÓN CON ZAPATAS CORRIDAS Y CON LOSA BASE Y CONTRATRABES RESPECTIVAMENTE 5. resultando vigas peraltadas o contratrabes. basado en el método del elemento finito. muros. los cuales se pueden apreciar de manera gráfica para una mejor interpretación y entendimiento de los esfuerzos existentes en la estructura y si así se desea. pilas y pilotes los cuales estarán sujetas a los efectos de flexión. Estas retículas de cimentación se pueden formar con zapatas corridas en ambas direcciones o bien con una losa de base y contratrabes que ligan las columnas. torsión. por lo tanto. En el edificio de ejemplo se utilizará éste último método debido a que presenta mayor exactitud en los resultados comparado con los métodos aproximados. en este caso para el edificio en estudio se analizarán los llamados cajones de cimentación constituidos por una losa base. ya de poco uso y métodos de interacción suelo estructura en donde el método del elemento finito es la base teórica. seria necesario incrementar el peralte de las vigas planas. FIGURA 5. 165 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Este programa de computadora ofrece.1 MÉTODOS DE ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN Los métodos de análisis para este tipo de cimentaciones pueden ser métodos prácticos. como si estas fueran vigas conservando el peralte de la losa. todas las estructuras para cimentar están formadas por sistemas estructurales que cumplen con el comportamiento mecánico de los elementos estudiados en la resistencia de materiales como lo son las losas. una retícula de contratrabes y una losa que sirva como tapa. la cual es la mas recomendable de ambas ya que ésta última es de gran utilidad al momento de tomar los valores de los esfuerzos. Según este modelo. Para el nivel medio de presiones a las que se prevé va a estar sujeta la cimentación.2). que resulta generalmente no lineal.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Como ya se estableció en el Capitulo 2. colocada sobre el estrato de suelo en estudio y se determina la relación esfuerzo – deformación. ley de cargas FIGURA 5. El criterio de elección del tipo de análisis se realiza en función del tipo de suelo en el que descansará la estructura. La hipótesis es equivalente a suponer que la cimentación flota sobre un liquido cuyo peso volumétrico es igual al módulo de reacción. descrito en el Capítulo 2. Para el análisis de losas de cimentación se modelará el suelo como resortes elásticos bajo la losa y analizar el conjunto estructura – cimentación – suelo con algún programa de computadora. si lo que se desea es obtener un procedimiento exacto. Este tipo de modelo fue propuesto en el siglo XIX por Winkler (ver figura 5. En caso contrario. y es el asentamiento en el punto considerado. por ello los modelos de este tipo suelen llamarse de “viga flotante”. la cimentación utilizada en el edificio de ejemplo será celular. si el suelo es de alta compresibilidad en que la mayor parte del hundimiento se presenta a largo plazo por fenómenos de consolidación. ks es el módulo de reacción que. Si el comportamiento del suelo no se comporta excesivamente fuera de lo lineal pueden emplearse métodos refinados. Estableciéndose por tanto la relación: p = k s y En donde: p es la presión (carga por unidad de área) ejercida por la cimentación. será preferible recurrir a métodos de análisis menos refinados pero en los que el comportamiento del suelo este mejor representado. por homogeneidad debe tener unidades de fuerza entre longitud al cubo (Kg/cm³). nombre que se debe a que las primeras aplicaciones de este modelo se hicieron para el análisis de vías y durmientes de ferrocarril apoyados en forma continua sobre un balasto de grava. lo cual para el análisis de la cimentación implica un procedimiento que se basa en la suposición de una relación lineal esfuerzo – deformación del suelo y que por eso se prestan a obtener soluciones analíticas cerradas. cada uno de los cuales actúa independientemente de los demás. Terzaghi propuso las siguientes expresiones para corregir el módulo de reacción obtenido de una prueba de placa y para determinar es que es aplicable a un área cuadrada cualquiera: 166 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Para el ejemplo se tomó un suelo con comportamiento lineal. formado por una retícula de contratrabes inferiores en la que el lecho superior será plano para así constituir un piso utilizable; además que con esto será posible evitar el uso de cimbra al momento de vaciar el concreto directamente en zanjas. se determina una rigidez secante a la cual se toma como módulo de reacción unitario (para un área cargada de un pie cuadrado). el cual en éste caso será el programa STAAD Pro. o también coeficiente de balasto. A la constante de proporcionalidad se le llama módulo de reacción.2 MODELO DE CIMENTACIÓN Y SUELO El módulo de reacción se suele determinar mediante una prueba de placa plana en que se somete a carga una placa cuadrada de un pie de lado. la presión con que reacciona el suelo ante la carga transmitida por la cimentación es proporcional al hundimiento que ésta presenta en el punto en cuestión. q. Esto es sustituir el suelo por una cama de resortes. los cuales dependerán del material y del tipo de elemento estructural. Previo a esto se deberá contar con un predimensionamiento de los elementos estructurales que compondrán la cimentación. Esta rigidez k se determina. las propiedades elásticas de los suelos tienen grandes variaciones de acuerdo con un gran número de factores. Estos resortes representaran la rigidez del suelo. = y = k Ak s Donde: k = Ak s En la expresión anterior. Una vez modelado así la cimentación. B es el ancho de cimiento expresado también en pies.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Para arcillas: k s = k s 1 B Para arenas: 2 æ B + 1 ö k s = k s 1 ç ÷ > 0 . por tanto. es posible analizarla con un programa de computadora ya mencionado. Estos valores deben tomarse como índices aproximados ya que. como se ha mencionado. La rigidez relativa entre el suelo y la cimentación puede determinarse con la fórmula: æ bk L 4 ö l L = çç s ÷÷ è 4 EI ø 1 4 De donde se debe cumplir: lL £ p 2 Lo que sirve para determinar si existe o no la rigidez suficiente entre el suelo y la estructura. de donde se tomarán dichos valores para el ejemplo en estudio. Para aplicar el método anterior al ejemplo. indicando si ésta se deforma como un cuerpo rígido y puede suponerse una distribución de presiones uniforme que ignore los hundimientos de los apoyos. 25 è 2 B ø En donde: ks1 es el módulo de reacción para la placa de un pie de lado. 167 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . definida como la carga concentrada que es necesario aplicar en el punto en cuestión para tener en el suelo un asentamiento unitario. es necesario discretizar los resortes colocándolos debajo de los puntos de aplicación de las cargas. mediante los mismos procesos empleados en el predimensionamiento de la superestructura. si no se tuviera influencia de la cimentación. El mismo Terzaghi propuso valores del módulo de reacción para suelos comunes en distintas condiciones. de la igualdad: p p . A es el área del cimiento tributaria de la carga concentrada P. 380 ton / cm 2 w = W Tu (3803. la retícula de cimentación esta formada por una losa de base y contratrabes las cuales pueden ser predimensionadas con métodos empleados en el Capitulo 2.81 ton.3 m Considerando un alivio de carga sobre el suelo por compensación = 1896.9 G H VII 6. En la figura 5. 6 ( 4200 ) = 2520 kg * cm 2 w £ 0 .46 1896.4 = = 8 .5 X VIII XI IX XII Acotaciones en metros I FIGURA 5. 168 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 5 IV III 2.4 F II V VI 6. Como se menciono anteriormente. 25 ( 6 . siendo estos los tableros IV y X.2 MODELADO DE LA CIMENTACIÓN El modelado de la cimentación será realizado una vez que se tengan las dimensiones previas de ésta. De todos ellos se seleccionarán solamente a los más desfavorables para realizar su predimensionamiento.6mx19. 6 fy = 0 .6 6 5 6 E I 3. 87 ton / m 2 A T 15.80ton )x1. 1065 m = 11 cm 250 Siempre y cuando: fy £ 4200 kg / cm 2 fs = 0 .2 se muestran todos los tableros y contratrabes que compondrán la cimentación. 2 3 4 3. 5 ) + ( 6 .2 TABLEROS Y CONTRATRABES QUE COMPONEN LA CIMENTACIÓN Predimensionamiento de la losa: Tablero IV d min = PE 250 = 1 . 5 + 6 + 6 ) = 0 . y las contratrabes 2 y G.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES 5. 25 cm + 5 cm » 28 cm 1 .6mx19. 032 4 fs w 1 . 6 ( 4200 ) = 2520 kg * cm 2 w £ 0 . 4 ( 8870 ) = 22 . Descarga de columna P P P P Contratrabe FIGURA 5.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Como 8.87 > 0. Predimensionamiento de las contratrabes: Se supone que la contratrabe actúa libremente sobre el terreno.3 m Considerando un alivio de carga sobre el suelo por compensación = 1896. y L = 15. d = d min 0 .4 = = 8 .38. apoyados sobre resortes a lo largo de toda la viga.81 ton. d = 30cm. d = d min 0 . 4 ( 8870 ) = 24 .38.46 1896. 6 fy = 0 . 032 4 fs w 1 . obteniendo el modelo ilustrado en la figura 5. 4 d = 12 ( 0 . 27 cm + 5 cm » 30 cm 1 .30m. al considerar la existencia de “n” elementos finitos en su base. 5 ) + ( 6 + 6 .80ton )x1.60m. 032 ) 4 ( 2520 ) Tablero X d min = PE 250 = 1 . es decir. respectivamente. 5 ) = 0 . L = 19..3. 169 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 380 ton / cm 2 w = W Tu (3803. 25 ( 6 + 6 . 032 ) 4 ( 2520 ) Por lo que se tomará para la losa de la retícula un peralte. 1125 m = 12 cm 250 Siempre y cuando: fy £ 4200 kg / cm 2 fs = 0 . tendrán una longitud. Como 8.3 MODELO DE CIMENTACIÓN Y SUELO Por lo que las contratrabes 2 y G. 4 d = 11 ( 0 . 87 ton / m 2 A T 15.87 > 0. 1. 160cm = 2 < 3 80 cm 19.80m)=24.60 m.30m< (30x0. » 120cm.40m.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES De acuerdo con la tabla 2. 50 » 80 cm . y 15.30m> (4x1. impidiendo así su desplazamiento.60m< (30x0. y 15. 2 2 Cumpliéndose con los lineamientos de las NTC (2004). h = 0. entonces b » 120 = 60 cm . 50 » 65 cm . h = 0. quedando finalmente de entre las dos alternativas anteriores las dimensiones mayores (80x160cm).08 (1560cm) = 125cm.60m h = 116 cm. 170 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Para homogeneizar todas las contratrabes de la cimentación. los cuales son: b ³ 25cm h £ 3 b L £ 30b L ³ 4 d 80cm>25cm. Como h ³ 2 .30m h = 144 cm. Por lo anterior se pueden modificar las dimensiones del predimensionamiento siendo menos rigurosos al cumplir la relación 2b=h.08 (1930cm) = 155cm.00m. b 2 Utilizando la ecuación empírica mencionada en el Capitulo 2. 180cm. se propone la sección: 60cm. h 155 b = = = 77 .08L = 0.60m > (4x1.60)=6. se tiene que: Para Trabe 2 L = 19.80m)=24.30 m.2.40m. Se sabe que el pandeo lateral no existirá de ninguna manera en las contratrabes ya que se encontrarán confinadas en el suelo. h 125 b = = = 62 . » 150cm. Como h ³ 2 . 2 b Para Trabe G L = 15.08L = 0.00m. 2 2 Para Trabe G L = 15. 19. entonces b » 150 = 75 cm .1 se tienen los siguientes resultados: Para Trabe 2 L = 19.60)=6. 72 x 30000000 2 è ø é 360 x 30 3 ù é 60 x 180 3 ù I = ê + (360 x 30 + 52 . 50 2 )ú + ê + (60 x 180 + 52 . 719 £ = 1 .2 del Ing. la cual en base a un estudio de mecánica de suelos tiene qu=10 ton/m². 00 7 cm 4 ë 12 û ë 12 û 14000 E = f ' c = 7000 250 kg / cm 2 = 110679 . que es donde se supone existe una mayor concentración de cargas: 180 30 360 Acotaciones en centimetros 60 FIGURA 5. 72 kg / cm 2 2 Para cada área proporcional del suelo sobre la cual se supone el cimiento trasferirá una carga concentrada en un punto específico. 116 x 480 4 p . ÷÷ = 0 .ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Posteriormente se determinará el valor del módulo de reacción del suelo: Se tiene la siguiente sección transversal más desfavorable de la cimentación. (360 x 30 ) + (60 x 180 ) El suelo se trata de una arcilla semicompacta. 57 l L = çç ( ) 4 110679 . 97 pies cm 30 . 50 2 ) ú = 3 . se tiene un módulo de reacción k s1 = 2 . momento de inercia centroidal y módulo de elasticidad.4 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA CIMENTACIÓN Cuyas propiedades centroide. 97 pies Para verificar que la viga se deforma como un cuerpo rígido se verificará que: l L £ p 2 1 / 4 æ ö 60 x 1 . son determinadas a continuación: _ Y = (360 x 30 x 195 ) + (60 x 180 x 90 ) = 142 . 116 kg / cm 3 1 . 2 kg / cm 3 k s = = 1 . 50 cm . 2 kg / cm 3 El módulo de reacción corregido del suelo se calculará con: k s = k s 1 B Sustituyendo valores se tiene: 60cm B = = 1 . Se cumple. se determinará el valor de reacción en conjunto de toda esa área con la fórmula: k = Ak s 171 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . por lo que según Tabla 7. 1 metro de longitud del tramo FG del eje 3. 48 pie 2. Roberto Meli. 8 y 9 respectivamente. cargas axiales y momentos flexionantes. tal como lo muestran las siguientes figuras: 23.7 G F 14. (1y5)}.57E5 3. Carga de Servicio Gravitacional 2.52E5 1.7E4 4. 09 X 10 cmxm ² ø cm Una vez determinados los valores de k. 7. pudiéndose combinar entre ellos de la siguiente forma: {(1y2).75m² I 3 1.56m² 14. (1y4).10m² 9. Carga de Servicio Sísmica Derecha Izquierda 5.10m² H 4.56m² 22.95 8.60m² 9.8 3. 75 m ² ) = 1 . para el area de 9.56m² 22.85m² E 4.7 8. se procede a vaciar los resultados del análisis de marcos por cargas verticales y horizontales.7 G H 4.65E5 2.75m²: æ è k = ç1. haciendo las combinaciones correspondientes para el correcto análisis del programa de computadora STAAD.57E5 4. FIGURA 5.5 VALOR DE LOS RESORTES BAJO LA CIMENTACIÓN EN FUNCIÓN DEL ÁREA DE SUELO CARGADA Por ejemplo.11E4 9.57E5 2.8 5.09E5 1.57E5 2. 116 kg / cm ³ = 1 .ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Realizando el valor que tendrá k por unidad de área (1m²) se tiene: k = 100 cmx 100 cm Kg x 1 .7 5. De lo mencionado anteriormente es importante señalar las distintas condiciones de carga a las que será sometida la cimentación del edificio.95 2 1.8 3 E 4 1.25 4.66E5 4.10m² 22.11E4 5.76m² 14.52E5 2.10m² 22.66E5 2.10m² 4.7 3 4.52E5 2.74E5 1. siendo éstas: 1. (1y3).25 F 2 5 4.09E5 I Valores de K(kg/cm) discretizados Areas tributarias por columna. Carga de Servicio Sísmica Izquierda Derecha Para cada una de las cargas anteriores se tendrá como resultado diferentes valores de cortantes.7 14.75m² 15. 3 3 1.56m² 14.8 5 1.16m² 3 4 1.10m² Acotaciones en m.65E5 1.52E5 1.16m² 5.76m² 23. 116 X 10 4 Kg ö 5 Kg ÷(9 .74E5 1.85m² 14.7E4 9.60m² 15. Estas combinaciones de cargas se indicarán como condicion de carga 6. Carga de Servicio Sísmica Arriba Abajo 3. 172 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 116 X 10 4 1 m ² cmxm ² Donde se deberá multiplicar por cada área tributaria de la cimentación para obtener los valores de K discretizados. Carga de Servicio Sísmica Abajo – Arriba 4. mostrando la discretización completa de la cimentación con los resortes.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES En las figuras 5.6 INTRODUCCIÓN DE RESORTES EN EL MODELO FIGURA 5. señalando el módulo de reacción del suelo. FIGURA 5.7 VALORES DE CARGAS AXIALES Y MOMENTOS EN LA CIMENTACIÓN CON LA CONDICIÓN DE CARGA 1 173 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . el valor de las cargas P.9 se muestra el modelado real que se tendrá de la cimentación en el programa STAAD Pro para cada una de las cargas. Mx y My transmitidas por la superestructura debido a diferentes condiciones de carga más una combinación de éstas.6 a la 5. 9 VALORES DE CARGAS AXIALES Y MOMENTOS EN LA CIMENTACIÓN CON LA CONDICIÓN DE CARGA 6 (COMBINACIÓN DE 1 Y 2) 174 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .ANÁLISIS DE C IMENTACIONES FIGURA 5.8 VALORES DE CARGAS AXIALES Y MOMENTOS EN LA CIMENTACIÓN CON LA CONDICIÓN DE CARGA 2 FIGURA 5. el programa de computadora muestra como resultado los siguientes esquemas de esfuerzos para la condición de carga 6. (Fig.10 a la 5.10 RESULTADO DEL ANÁLISIS (ESFUERZOS CORTANTES SQX) FIGURA 5. la cual fue la más desfavorable.11 RESULTADO DEL ANÁLISIS (ESFUERZOS CORTANTES SQY) 175 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .14): FIGURA 5.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Una vez realizado el análisis. 5. 12 RESULTADO DEL ANÁLISIS (ESFUERZOS NORMALES EN X) FIGURA 5.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES FIGURA 5.13 RESULTADO DEL ANÁLISIS (ESFUERZOS NORMALES EN Z) 176 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . 14 RESULTADO DEL ANÁLISIS (D IAGRAMA DE ESFUERZOS N ORMALES MÁXIMOS EN LA CIMENTACIÓN) Quedando así finalmente terminado el análisis de la cimentación. De la fórmula anterior se tiene que Q se obtiene al multiplicar el área específica de la sección transversal de la viga por la distancia comprendida desde el centroide del área hasta el eje neutro por lo que: ö b æ h 2 Q = çç . De dónde: t = Esfuerzo cortante (con la nomenclatura en STAAD “SQX” y “SQY”. I = Momento de inercia de la sección transversal. se mostrará a continuación la forma en que deben ser introducidos tales resultados del análisis de la cimentación para obtener los valores de cortantes y momentos flexionantes que son los datos de partida para el diseño de una estructura: Los esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular se obtienen con la fórmula del cortante: VQ t = Ib y que con ella se puede determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto de la sección transversal. Debido a que el programa de computadora STAAD arroja solamente esfuerzos como resultados.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES FIGURA 5.) V = Fuerza cortante.y 1 2 ÷÷ 2 I è 4 ø 177 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . Q = Primer momento de la sección transversal. b y h = Ancho y alto de la sección transversal de la viga. dejando los resultados listos para su empleo en el diseño de la subestructura.y 1 2 ÷÷ 2 è 4 ø Sustituyendo en la formula del cortante se tiene: t = ö V æ h 2 çç . con los valores que a continuación se determinan. quedaría el valor de la fuerza cortante únicamente en función del valor del esfuerzo cortante (SQY y SQX): 3 bh 3 (60 cm )x (180 cm ) 60 cmx 5832000 cm 3 = = = 29160000 cm 4 12 12 12 h 2 = 180cmx 180 cm = 32400 cm 2 Si I = Si V = 8 x 29160000 cm 4 x t = 7200 cm 2 t 32400 cm 2 El programa de computadora presenta los resultados de los esfuerzos en Ton/m². medida a partir del eje neutro de la viga.) M = Momento flexionante. por lo que se actualizará la formula anterior a tales unidades quedando finalmente: æ 1 m 2 ö ÷ = 0 . por tal razón se tendrán momentos iguales a cero en el eje neutro de la sección transversal cuando y1 = 0 y momentos máximos cuando y = ± h 2 Formula de esfuerzos normales en una viga de sección transversal rectangular: s = My I De dónde: s = Esfuerzo normal (con la nomenclatura en STAAD “GLOBAL MOMENT”. interesa conocer el valor máximo de la fuerza cortante en cada sección transversal. la formula que se utilizará es la de las fuerzas normales que actúan sobre la sección transversal de la viga rectangular. cuando y1 = 0 .) V = 0 . Para efecto del diseño de la cimentación. los momentos flexionantes son mayores a medida que los esfuerzos normales se alejan del eje neutro.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Se sabe de la fórmula anterior que el primer momento Q vale cero cuando: y1 = ± h / 2 y que adquiere su valor máximo en el eje neutro cuando: y1 = 0 . Por lo que: ö Vh 2 V æ h 2 t = çç . En caso contrario a la fuerza cortante. 178 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .0 2 ÷÷ = 2 I è 4 ø 8 I Despejando V se tiene: 8 I t V = 2 h Si la sección transversal para toda la cimentación es constante. 72 m 2 t En el caso de los momentos flexionantes. cuando Q sea máxima. y = Distancia a la que se desea conocer s. es decir. 72 m 2 7200cm 2 çç 2 ÷ è 10000 cm ø Ecuación para determinar cortantes (ton. I = Momento de inercia de la sección transversal de la viga. 14ton. s = 194. Centro de la contratrabe V = 15.80 Y X 6. 2916 m 4 M= = 0 . t = 22. 90 m 2 2 I = 0 . 324 m 3 s 0 .17ton. 90 m ( M = 0 . 324 m 3 s En seguida se calcularán los valores de cortantes y de momentos para la viga en tres puntos: En el eje 2.276 t = 268.306 s = 172. se supone que la contratrabe absorbe todos los cortantes y momentos que llegan a la cimentación.93tonm. M = 55. M = 4. en el centro de la contratrabe y en el eje 3. Por lo que: t = 261.045 M = 62.635 Eje 2 V = 188.483 Eje 3 V = 193.87ton. 179 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS .ANÁLISIS DE C IMENTACIONES h 180 y = = = 90 cm = 0 .95tonm. 324 m 3 s ) Ecuación para determinar momentos (tonm) Ejemplo para la contratrabe E 23 1.) V = 0 . 2916 m 4 Dónde despejando M de la formula de esfuerzos normales en una viga.00 2 0.287 s = 12.04tonm. se tiene: sI M = y Por lo que al sustituir valores de I e y se obtiene: s 0 .60 Acotaciones en metros 3 Z Por facilidad de cálculo. 72 m 2 t M = 0 . por lo que en el diseño se realizará una distribución de dichas fuerzas en la losa de cimentación y en la contratrabe de acuerdo con las NTC Concreto (2004. 93 62.95 4.80 Contratrabe E 6. 180 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . lo cual como puede observarse significa un ahorro significativo de tiempo invertido en el análisis de la cimentación.M Este procedimiento se repite para cada contratrabe que existe en la cimentación.14 V (ton) L.ANÁLISIS DE C IMENTACIONES Gráficamente se interpretan los valores de la tabla anterior de la siguiente forma: 1.V 193.B.00 2 L/2 3 Acotaciones en metros 188.B.04 M (tonm) L.17 55. La utilización de programas de computadora adecuados acelera el análisis estructural. entre los cuales están: el procedimiento de Rosenblueth y Esteva. cada uno de los cuales han demostrado su efectividad en la práctica. lo anterior es difícil por lo que se recomienda ampliamente que el ingeniero se mantenga actualizado en este aspecto para saber en que programa apoyarse al momento de enfrentarse a un problema especifico. Por lo que sería conveniente que el calculista sea capaz de conocer todos o la mayoría de los programas que existen en el mercado. Lo anterior no siempre se logra ya que existen casos singulares en donde hay cargas y claros extremos cuyos resultados difieren en gran medida a los demás elementos del inmueble. Aunque actualmente se tiene una gran cantidad de programas de cómputo para el análisis estructural. quedando a elección del ingeniero calculista de acuerdo a la experiencia y confiabilidad de diferentes criterios existentes. se recomienda analizar la estructura en el espacio. siendo escogido para este caso el método según los criterios de distribución del cortante por torsión sísmica estática propuesto por Bazan y Meli. En otros casos. Existen programas de cómputo comerciales que presentan limitaciones técnicas o de aplicación general. en donde los efectos de torsión son importantes. por lo que en algunos casos. Aunque los programas computacionales pueden realizar la mayor parte del trabajo que se desarrollo en ésta Tesis. apegándose necesariamente a un cálculo real al momento de considerar todas las cargas a las que estará sometido. El cálculo de las rigideces de piso es muy importante para conocer el comportamiento mecánico del edificio. no se hizo en su totalidad mediante esa herramienta debido a que el objetivo de éste texto intenta ser didáctico. En casos de edificios de forma irregular o con muros de cortante. por lo que es necesario definir apoyos y conexiones de los elementos estructurales que se apeguen hasta donde sea posible al comportamiento real de los edificios. El procedimiento de análisis sísmico con torsión que se empleó en éste trabajo fue elegido de acuerdo al tipo de edificio y a los lineamientos que marcan las NTC (2004) en su Capítulo correspondiente. en donde. otros para muros de cortante. deberán utilizarse programas de computadora.C ONCLUSIONES CONCLUSIONES Es importante notar que el predimensionamiento de los elementos estructurales del edificio debe estar bien definido. el procedimiento de Ávila. sin embargo. es conveniente utilizar algunos para el análisis de marcos. En este trabajo se utilizaron fórmulas prácticas por el tipo de edificio que se trataba. resolviendo edificios complejos que antes se realizaban de manera burda con métodos manuales. en donde la complejidad de la estructura lo requiera. el procedimiento de Goel y Chopra entre otros. además de obtener dimensiones particulares para cada marco es recomendable estandarizar los resultados para toda la estructura en su conjunto. otros para análisis sísmicos y otros para el análisis de cimentaciones. gracias a la simetría que se presentó en planta y en alzado. aquí solo se utilizaron los programas de computadora como un medio para acelerar el cálculo. La utilización de computadoras de última generación ofrece una mayor eficiencia por lo que se recomienda su empleo para obtener resultados con mayor exactitud y rapidez. lo cual permitirá obtener elementos representativos o marcos típicos para realizar un análisis práctico pero sin separarse de la realidad. 183 T ESIS ANÁLISIS DE E DIFICIOS A BASE DE M ARCOS R ÍGIDOS DE C ONCRETO R EFORZADO E N Z ONAS SÍSMICAS . éstos no pueden modelar o idealizar a los edificios en su totalidad. Así mismo se indica que el análisis de la estructura se hizo en el plano. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA Análisis Estr uctur al Tercera Edición R. Hibbeller Editorial Prentice Hall Hispanoamericana – 1997 Aspectos Fundamentales del Concr eto Refor zado Tercera Edición Gonzalez Cuevas – Robles Editorial Limusa – 2003 Mecánica de Suelos Tomo 2 Juárez Badillo – Rico Rodríguez Editorial Limusa – 2000 Exper iencias Derivadas de los Sismos de Septiembre de 1985 Primera Edición Fundación ICA Editorial Limusa – 1988 Diseño Estr uctur al Meli Piralla Editorial Limusa – 1994 Tesis “Evaluación de Criter ios de Distr ibución del Cor tante por Tor sión Sísmica Estática” Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura – 2003 Mecánica de Materiales Segunda Edición Gere – Timoshenko Grupo Editorial Iberoamericana – 1986 Cimentaciones Super ficiales Carlos Magdalena – Rafael Rojas 1983 Fundamentos de Ingenier ía Geotécnica Braja M. C. 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Report "264_analisis de Edificios a Base de Marcos Rigidos de Concreto Reforzado en Zonas Sismicas"