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Raciocinio_logico_Livro.indb 1 05/04/2013 14:48:48 indb 2 05/04/2013 14:48:48 .Raciocinio_logico_Livro. indb 3 05/04/2013 14:48:48 .Raciocinio_logico_Livro. questões.© 2013. – Rio de Janeiro : Elsevier. Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens. Renato. Coordenador da Série: Sylvio Motta Elsevier Editora Ltda. para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão.com ISBN 978-85-352-7003-7 ISBN (Versão Eletrônica): 978-85-352-7004-4 Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. Almeida. Centro de Seleção e de Promoção de Eventos. Série. exercícios. Universidade de Brasília. 2. Sindicato Nacional dos Editores de Livros. Lógica simbólica e matemática – Problemas. 111 – 16o andar 20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil Rua Quintana. Elsevier Editora Ltda. Catalogação-na-fonte. Conhecimento Sem Fronteiras Rua Sete de Setembro. sem autorização prévia por escrito da editora. No entanto. 3. impressão ou dúvida conceitual. V. IV. CIP-Brasil. Marcos Almeida e Renato Oliveira. gravação ou quaisquer outros. CDU: 043704 13-1883 _____________________________________________________________________ Raciocinio_logico_Livro. fotográficos. Serviço público – Brasil – Concursos. podem ocorrer erros de digitação. Oliveira. Em qualquer das hipóteses.indb 4 05/04/2013 14:48:48 . mecânicos. originados do uso desta publicação. Marcos  II. (Provas e concursos) Inclui bibliografia ISBN 978-85-352-7003-7 1. Nenhuma parte deste livro.610. de 19/02/1998. solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente. RJ _____________________________________________________________________ M286r Mariano. poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos. Lógica simbólica e matemática. Revisão Gráfica: Hugo de Lima Corrêa Editoração Eletrônica: SBNigri Artes e Textos Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei no 9. 753 – 8o andar 04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP – Brasil Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340 atendimento1@elsevier. Fabrício Raciocínio lógico e matemática para concursos : CESPE/UNB / Fabrício Mariano. III. I. Título. 2013. Agradecimentos Agradecemos a Deus por nos permitir concluir este trabalho. além disso não podemos deixar de citar o professor Fabrício Mariano e os colaboradores da Editora Campus Elsevier. Raciocinio_logico_Livro. aos nossos familiares e amigos pela dedicação e auxílio de sempre.indb 5 05/04/2013 14:48:48 . pela confiança no trabalho. indb 6 05/04/2013 14:48:48 .Raciocinio_logico_Livro. matemática financeira e estatística nos principais cursos do Rio de Janeiro. Curso Primer. exerceu a função de controlador de trafego aéreo na Base Aérea de Canoas. entre outros. Fabrício Mariano • Mestrado em Economia pela Wisconsin International University (WIU). dentre os quais estão Curso Degrau Cultural. Além disso.indb 7 05/04/2013 14:48:48 . matemática básica. matemática financeira e estatística nos principais cursos do Rio de Janeiro. Curso Pla. • Ensino Fundamental e Médio – Colégio Pedro II. Mestre dos Concursos. Curso Cpcon. Renato Oliveira é professor de raciocínio lógico. Curso Sofep. Cursou a Escola de Formação de Oficiais da Marinha e a Universidade Federal Fluminense. • Pós-graduação em Finanças e Gestão Corporativa pela UCAM – Universidade Cândido Mendes. matemática básica. Curso Aprimore.Os Autores Marcos Antonio de Almeida é professor de raciocínio lógico. • Graduação em Física pela Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ. Raciocinio_logico_Livro. entre outros. Curso Primer. dentre os quais estão Curso Degrau Cultural. Curso Pla. com (Aulas Virtuais: RLM /Estatística/ Mat. • Curso CEFIS: Prof. Pública. • Estatística I e II (Cecierj – UERJ). Financeira).aproveja. • Finanças Empresariais (Fundação Getúlio Vargas – FGV).projetomanhattan. Financeira)./Estatística / Mat. • Casa do Concurseiro (POA): Arquivologia.indb 8 05/04/2013 14:48:48 . Adm.br (Aulas Virtuais: Finanças/Adm. Matemática Financeira. • Eu Vou Passar (Aulas Virtuais). de RLM (lógica). em Juiz de Fora e Porto Alegre. Cursos preparatórios • Professor de diversos cursos preparatórios no Rio de Janeiro. • Curso IARJ – Prof. • Análise combinatória I e II (Cecierj – UERJ).aprovacaovirtual. Estatística. Estatística. Matemática Financeira. de RLM (lógica).com. Administração Financeira (Finanças). Raciocinio_logico_Livro. • Curso CPCOM: RLM. • www.com (Aulas Virtuais: RLM/ Prob. • IESDE (Curitiba): Arquivologia. Estatística. entre outros. Financeira). de Administração. • www. Economia. • www. Economia do Trabalho. • Curso Logos (JF): Prof.Cursos de aperfeiçoamento nas áreas de: • Derivativos (Associação Nacional das Instituições do Mercado Financeiro – Andima). procuramos encontrar uma maneira bem didática e simples na explicação das questões com intuito de familiarizar o aluno com os diversos tipos de questões abordados pelas principais bancas organizadoras de concurso público do Brasil.Apresentação Esta obra tem como finalidade ajudá-los na resolução de provas de raciocínio logico das principais bancas organizadoras de concurso público do Brasil. exercícios resolvidos. exercícios propostos com questões de provas. Nos exercícios resolvidos. Atenciosamente Os autores Raciocinio_logico_Livro.indb 9 05/04/2013 14:48:48 . Dividimos os capítulos em teoria. Raciocinio_logico_Livro.indb 10 05/04/2013 14:48:49 . .............................3.............................15.......................... Tautologia ... 7 1....... Negação..................................2.........................14........................................ Tabuada lógica (tabela-verdade)..................... Negação das proposições simples ......2.. Quantificadores............................5..3..1............................................................................................................... 8 1.. Exercícios propostos.............. símbolo = ∧ ............ “Ou” (disjunção inclusiva).5.... 4 1.....15....................13.......11..........2............. 4 1............................................ 2 1................................................................................................................. Equivalência lógica................5........................................ Contradição..................................................................................................... 2 1................. Condição suficiente e necessária ......................................... 3 1........................... Proposição composta.. 9 1................................................................................................10.............................. 7 1..................2................. Gabarito dos exercícios propostos.................... 6 1...........4... 3 1.... 2 1.....5................14.... 7 1... “Se ...................................... Gabarito dos exercícios resolvidos.............................................................................................. 5 1.......................... símbolo = ∨ ...............14 1................. símbolo = ∨ .......7......... 9 1........................................................................... “Ou.............Sumário Capítulo 1 Lógica Sentencial 1 1........................................... 1 1.. símbolo = → ............ 5 1...................................................... Negação das proposições ..............................................2................... “Se e somente se” (bicondicional)............. ¬) = “Modificação do valor lógico”..............5.....................................5................14............................................................... 6 1...9..............................21 1..................................... Operadores lógicos (conectivos)................................. “E” (conjunção).............11................................................. Equivalências notáveis......... Exercícios resolvidos.......................................1............1. 2 1......................... Negação das proposições compostas .......1...indb 11 05/04/2013 14:48:49 .................. símbolo (~................................4...............................12.............................................................6. Quantificador universal ...........10 1..................................................1.......14 1....... 7 1.............................................................................................. Quantificador existencial............5.............. ou” (disjunção exclusiva)... 7 1....................10.................................................. Solução dos exercícios resolvidos....................11........................................ então” (condicional)...........10.................1................................................... símbolo = ↔ ...................................................... Proposição.....................................................12.... 1 1......................................................................................................................... Proposição simples....1..................................... Sentenças abertas e fechadas......................61 Raciocinio_logico_Livro.............................8............ 9 1. ....88 3.1.... Operações com conjuntos........1............... Gabarito dos exercícios resolvidos..................112 Capítulo 4 Teoria dos Conjuntos 115 4.................................3.......89 3......... Conjunto.............. Permutações circulares........79 Capítulo 3 Lógica de Argumentação 81 3.............................................................................9.......66 2..............................................2.......................................115 4.............................................. Exercícios propostos ...................................... Exercícios resolvidos......2.4......Capítulo 2 Associações Lógicas 63 2................................ Exercícios propostos....................................... Exercícios resolvidos......................................125 5.1......................................................120 4............................................................................3....... Arranjo......2......... Solução dos exercícios resolvidos................................................................................127 5............................128 5............................................................................63 2................................................................129 5................................................................4...........................6.............................................................................................................131 5............................................3............6................................. Gabarito dos exercícios resolvidos..................................................................................................6......... Combinação simples ............................. Gabarito dos exercícios propostos ..................129 5...8.................2............................................................ Exercícios resolvidos...................118 4....................................1..................117 4.................................................10.....1.............. Combinações com repetições..............................................................4.......................126 5..................................................... Gabarito dos exercícios propostos..................2.......5.87 3..................2......1........................... Validade de um argumento..........................................................................5..................................................................128 5........................2.. Gabarito dos exercícios resolvidos...... Princípio fundamental da contagem..............................154 Raciocinio_logico_Livro..1..........3.................................................................................... Permutações com repetições.....................................................118 4........................5........2......................................................................................................................................................67 2................................................................. Exercícios propostos ......................................5.........5................................................ Aplicação................................................................................1...................70 2........................ Silogismo.82 3........................................125 5..........................7..................................................9...........................4................................ Gabarito dos exercícios propostos....10....................1.......115 4......................82 3........... Representação de um argumento......126 5...............2....................................... Representação do conjunto ..................................................... Exercícios resolvidos ............ Solução dos exercícios resolvidos.................... Gabarito dos exercícios resolvidos..........126 5................................................................................................................................................................. Exercícios propostos..................87 3............4.................................. Permutação simples................................................................ Gabarito dos exercícios propostos .......81 3............................127 5.........................................9.........................................124 Capítulo 5 Análise Combinatória 125 5........................................................................68 2................. Fatorial.............................116 4...1..... Relação entre os conjuntos ..................2.1..................................... Solução dos exercícios resolvidos........................3.....5.........................................1..............................................................................116 4.......indb 12 05/04/2013 14:48:49 ................................... Solução dos exercícios resolvidos..................................................... Evento certo.3.............................158 6....................5....................... Probabilidade..........................................5.................................................................................................. Evento (E)....160 6..........................................5. Evento impossível..5............. Solução dos exercícios resolvidos........................... Experimento aleatório................ Espaço amostral (A).................................................................161 6................160 6.........9.............1...................................157 6...............10........... Probabilidade condicional................6.................158 6.............................8........... Eventos mutuamente exclusivos....................................................................................................................................1..................................................162 6..............................................................................................................5................157 6.......... Gabarito dos exercícios propostos.................................................................. Probabilidade de dois eventos simultâneos ou sucessivos (regra do e)..165 6......4............10.........159 6.......... Eventos independentes............................................................................223 Raciocinio_logico_Livro.............2.......indb 13 05/04/2013 14:48:49 ...........................157 6...............................5........................................................................................................................ Exercícios resolvidos...........................158 6.................................................158 6................................................181 Capítulo 7 Provas Recentes 183 Gabarito de provas recentes.........................................................4..........Capítulo 6 Probabilidade 157 6.....2................................................................5.............. Exercícios propostos ... Gabarito dos exercícios resolvidos...........................................................162 6...........159 6............3........................ Eventos complementares............................. Eventos importantes...............................1........157 6...........................................................159 6................................1...........................................9...........................9..................2............... Probabilidade da união de dois eventos (regra do ou)..............7............ indb 14 05/04/2013 14:48:49 .Raciocinio_logico_Livro.