INSTITITO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATOINGENIERÍA INDUSTRIAL 4to SEMESTRE ENERO/JULIO GRUPO C ESTADÍSTICA INFERENCIAL II Esparza Madrid Pamela Ariadna Martínez Negrete Karen Paola Pérez Juárez Jesús Mauricio Vázquez Vázquez Mónica Lisbeth DOCENTE: ELIZABETH RODRÍGUEZ BUSTOS IRAPUATO, GTO. 23/01/2018 INTRODUCCIÓN Elaboramos 3 ejercicios de regresión lineal simple.25 19 2654.5 56.2 2 4 5308.4 6 36 14486.7 21. En base a estos datos.7 7 1784.5 156.4 18 2200.3 22 484 38836.4 20 1753.5 462.25 27506.1 5 2207. y se utilizó el programa minitab para graficar.7 15.8 8 2575 2.7 11 121 25054. En la tabla siguiente aparecen 20 observaciones.75 9.0625 3 2316 8 64 18528 4 2061.75 564.15 23.0625 39856.5 9 2357.7 11 2165.8 25 625 44495 14 2336. Se piensa que la resistencia al esfuerzo cortante de la junta es una función lineal de la edad (x) del propulsor cuando se arma el motor. Resistencia EDAD OBSERVACIÓN PSI SEMANAS X^2 X*y 1 2158.7 24 576 42832. con el objetivo de comprender y utilizar las fórmulas vistas en clase.55 . EJERCICIO 2 El motor de un cohete se fabrica al unir dos tipos de propulsores: uno de encendido y un impulsor.25 37704.5 6 1708.25 33459.5 5 25 11037.6 12 2399.0625 8998.2 13 169 28147.3125 15 1765.25 6437.0625 22783.55 3.85 2 1678.6 16 2053.9 7.3 19 361 32457. calcular: No.5 12.25 17684.75 14.3125 13 1779.75 95.3 17 289 35042.5 6.5 18 324 36963 17 2414.25 10 2277.5 240. Valor F Valor p Regresión 1 1522819 1522819 155.08% . R-cuad.21 0.000 SEMANAS 1 1522819 1522819 155. SEMANAS Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust.21 0.0516 89. (para ver si tiene una correlación). Análisis de regresión: PSI vs. (ajustado) (pred) 99. SEMANAS 2600 2400 2200 PSI 2000 1800 1600 0 5 10 15 20 25 SEMANAS b) Encuentre las estimaciones. Gráfica de dispersión de PSI vs. S R-cuad. a) Dibuje un diagrama de dispersión d los datos. MC Ajust.61% 89.000 Error 18 176602 9811 Total 19 1699421 Resumen del modelo R-cuad. mínimos cuadrados para la pendiente y la ordenada al origen del modelo de regresión lineal simple. Parece pausible (viable) utilizar como modelo de regresión un modelo lineal.03% 87. Valor T Valor p FIV Constante 2625.26 R Residuo grande R C) Estime la resistencia al esfuerzo promedio de un motor construido con un propulsor. Predicción para PSI Ecuación de regresión PSI = 2625. haga una gráfica de y^ contra yi.4 45.8 -2.39) c) Obtenga los valores ajustados ^yi que corresponde a cada valor estimado.1 -214.90 0.1 -2.000 SEMANAS -36.000 1. La gráfica indica que la edad es un regresor razonable para este modelo.3 1923.52) (1668.4 .5 2440.78. haga un comentario sobre la forma que tendría esta gráfica sin la relación lineal entre la resistencia al esfuerzo y la edad fuese perfectamente determinista (sin error). 5 2207.96 2.Coeficientes EE del Término Coef coef. armado hace 20 semanas. .97 -12.15 29.36.36.96 SEMANAS Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes Resid Obs PSI Ajuste Resid est.96 SEMANAS Configuración Valor de Variable configuración SEMANAS 20 Predicción EE de Ajuste ajuste IC de 95% IP de 95% 1886.50 R 6 1708.00 Ecuación de regresión PSI = 2625.46 0.90. 1948.6862 (1823.3 57. 2103.6 -233.4 . 9 16 2053.6 2144.0 93.3125 2265.1 1997.7 24 576 42832.9 42 9 2357.8 7 1784.6 10.7 -77 .4 17 2414.3 3 2316 8 64 18528 2329.8 11 2165.1 9.7 10 2277.6 1812.3 12 2399.5 56.5 5 25 11037.5 240.5 2532.4 102.25 2163.3 78.2 13 169 28147.9 7.3 22 484 38836.7 15 1765.7 21.1 19 2654.5 462.5 156.6 4 2061.85 2052.75 9.7 1923. No.8 20.55 3.55 1830.8 25 625 44495 1701.15 23.25 27506.5 -233.7 -87.2 2 4 5308.5 2440.7 20 1753.0625 1747.5 6.7 2218.2 -46.25 2348.0 64.4 14 2336.25 33459.69 -13. Resistencia EDAD OBSERVACIÓN PSI SEMANAS X^2 X*y Y ESTIM EI 1 2158.5 18 324 36963 1960.3 8 2575 2.75 14.30 46.8 1738.75 95.4 2 1678.0625 22783.7 18 2200.3 19 361 32457.5 12.75 564.4 2551.3 37.25 6437.0 71.7 11 121 25054.4 6 36 14486.2 5 2207.0 6 1708.3 17 289 35042.4 106.7 15.2 13 1779.25 37704.3125 2486.5 -69.8 58.1 -214.0625 8998.4 2403.25 17684.0625 39856. 0% 2400 2300 YESTIMADA 2200 2100 2000 1900 1800 1700 0 5 10 15 20 25 SEMANAS .96 SEMANAS 2600 S 0.(ajustado) 100. 100.36. SEMANAS 2600 2500 2400 2300 YESTIMADA 2200 2100 2000 1900 1800 1700 0 5 10 15 20 25 SEMANAS Gráfica de línea ajustada YESTIMADA = 2625 .0297903 R-cuad.0% 2500 R-cuad. Gráfica de dispersión de YESTIMADA vs. Los datos aparecen en la siguiente tabla: YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE (X) JUEGOS GANADOS (Y) 2205 10 2096 11 1847 11 1903 13 1457 10 1848 11 1564 10 1821 11 2577 4 2476 2 1984 7 1917 10 1761 9 1709 9 1901 6 2288 5 2072 5 2861 5 2411 6 2289 4 2203 3 2592 3 2053 4 1979 10 2048 6 1786 8 2876 2 2560 0 . Los autores sospechaban que el número de juegos ganados (y) estaba relacionado con el número de yardas corridas por un oponente (x).EJERCICIO 3 Problema 9-4 Montgomery y Peck (1992) presentan datos relacionados con el desempeño de 28 equipos de la Liga Nacional de fútbol americano en 1976. 0 Resumen del modelo R-cuad. Valor F Valor p Regresión 1 178..79 .. Valor T Valor p FIV Constante 21.70 8.092 31.000 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE -0.726 Total 27 327.0.10 0.092 31. YARDAS .1 178.00 Ecuación de regresión JUEGOS GANADOS (Y) = 21. PONENTE Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust.00126 -5. R-cuad.1 178. Análisis de regresión: JUEGOS GANADOS (Y) vs.9 5.72% 47.000 Error 26 148.79 2.58 0. (ajustado) (pred) 2.000 1.10 0. Haga una gráfica del modelo de regresión. MC Ajust. a) Calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada al origen.81% Coeficientes EE del Término Coef coef.00703 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE Gráficas de residuos para JUEGOS GANADOS (Y) .08 0. S R-cuad.000 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE 1 178.00703 0.47% 52.39287 54. YARDAS CORRIDAS 14 12 10 JUEGOS GANADOS (Y) 8 6 4 2 0 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE b) Encuentre una estimación del número promedio de juegos ganados si el número de yardas corridas por los oponentes está limitado a 1800.14307 0.3714) (4. 14. 10.91470. Predicción para JUEGOS GANADOS (Y) Ecuación de regresión JUEGOS GANADOS (Y) = 21.79 .597594 (7.0.07338.2128) Se estiman 9 juegos ganados. Gráfica de dispersión de JUEGOS GANADOS ( vs. c) ¿Qué cambio en el número esperado de juegos ganados está asociado con una reducción de 100 yardas corridas por un oponente? .00703 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE Configuración Valor de Variable configuración YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE 1800 Predicción Ajuste EE de ajuste IC de 95% IP de 95% 9. 00703)= 21.0.00703 X=. 28.0937) XX XX denota un punto muy poco común en relación con los niveles de predictor utilizados para ajustar el modelo.79 .4908 2.00703 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE Configuración Valor de Variable configuración YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE -100 Predicción EE de Ajuste ajuste IC de 95% IP de 95% 22.8.Predicción para JUEGOS GANADOS (Y) Ecuación de regresión JUEGOS GANADOS (Y) = 21. Predicción para JUEGOS GANADOS (Y) Ecuación de regresión JUEGOS GANADOS (Y) = 21. d) Para aumentar en uno el número promedio de juegos ganados..6932.00703)(x) + (100)(. ¿cuál es la reducción en yardas corridas que debe generar la defensa? Yestimada=21.000703 (x -100) = 21.2884) (14.0.82049 (16.703 e) Dado que x= 1917 yardas (Cincinnati). 30. encuentre el valor ajustado de "y" y el residuo correspondiente.8878.00703 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE Configuración Valor de Variable configuración YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE 1917 Predicción .(.79-.79 .79 .703 El número de juegos ganados aumenta . 7% JUEGOS GANADOS (Y) 10 8 6 4 2 0 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE .26561.39287 R-cuad. 54. 9.6788 Gráfica de línea ajustada JUEGOS GANADOS (Y) = 21. 13.513503 (7.3517) El residuo es de 1.007025 YARDAS CORRIDAS POR EL OPONENTE 14 S 2.32113 0.5% 12 R-cuad.0.37665) (3.79 .29053.(ajustado) 52. Ajuste EE de ajuste IC de 95% IP de 95% 8. EJERCICIO 4 . 9 8. ESCOLAR) (x) .5422 44. Narula y J.8282 31.9 5.9 6.. escrito por S.1416 a) Suponga que resulta apropiado el empleo de un modelo de regresión lineal simple.9 4.9 7. and Minimum Sum of Relative Errors".9592 30 5.2712 30.5 8.6969 40. vol 19..0208 27.8 9. ESCOLAR.9 8.891 30.5 5.9 4.5 7.5 5.9 3. Los datos aparecen en la tabla siguiente: PRECIO DE VENTA/1000 IMPUESTOS (LOCA.9894 37.Problema 9-5 Un artículo publicado en Tecnometrics.9 4.3003 31 6.9 9.9 5.6039 35. .9 5.9 8. Obtenga el ajuste de mínimos cuadrados que relaciona el precio de venta con los impuestos pagados. C. CONDADO)/1000 X Y 25.0384 37. Análisis de regresión: PRECIO DE VENTA/1000 (y) vs.898 28.F.9176 29.0597 29.0831 38. Wellington ("Prediction. . 1977) presenta datos sobre el precio de venta y los impuestos anuales de 24 almacenes.14 45. Linear Regression.5429 25.05 36.9 5.5573 29.7841 43.7951 37.9 6.2464 41.3607 36.5 5.9 5. 2 636.73% 75.Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust.18 0. Valor T Valor p FIV Constante 13.00 Ecuación de regresión PRECIO DE VENTA/1000 (y) = 13. ESCOLAR) (x) 3. ESCOLAR) (x) Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes PRECIO DE VENTA/1000 Resid Obs (y) Ajuste Resid est.900 35.32 2. S R-cuad.18 R Residuo grande R Gráficas de residuos para PRECIO DE VENTA/1000 (y) .57 5.52 0.96104 76.9 8.0 Resumen del modelo R-cuad.000 IMPUESTOS (LOCA.56 0.000 IMPUESTOS (LOCA. R-cuad. (ajustado) (pred) 2. Valor F Valor p Regresión 1 636. MC Ajust.324 IMPUESTOS (LOCA.56 0.768 Total 23 829.2 636.000 1.000 Error 22 192.324 0. 15 41.317 2.156 72.156 72.583 6.68% 72.32 + 3.390 8.91% Coeficientes EE del Término Coef coef. ESCOLAR) (x) 1 636. .5 Predicción Ajuste EE de ajuste IC de 95% IP de 95% 38.9232.7178.740257 (36. ESCOLAR) (x) 7. 39.32 + 3. 44.8980.5828) d) Calcule el valor ajustado de "y" que corresponde a x=5. Encuentre el residuo correspondiente.5 Predicción para PRECIO DE VENTA/1000 (y) Ecuación de regresión PRECIO DE VENTA/1000 (y) = 13. ESCOLAR) (x) Configuración Valor de Variable configuración IMPUESTOS (LOCA.2530 0.b) Encuentre el precio de venta promedio dado que los impuestos pagados son x=7.324 IMPUESTOS (LOCA.7882) (31. ei PRECIO DE ESCOLAR.898 32. contra el valor observado correspondiente "y".5 29. construya una gráfica de y^.8282 28.5 25. Yiestimada VENTA/1000 CONDADO)/1000 X Y Y^ EI 25.9 4.5 d) Calcule el valor ajustado "y^" para cada valor de x utilizado para ajustar el modelo.2 29.5 5.9 5.25 3.9 4.47 -2.9 5.42 -.3 12.6039 31.9 5.5 27.9176 13.5429 28.3 -3.5573 28.891 26.6 30.03 -.04 35. ¿La gráfica obtenida indica que los impuestos pagados constituyen un regresor eficaz para predecir el precio de venta)? . A continuación. y haga un comentario sobre lo que esta gráfica significaría si la relación entre “x” y “y” fuese una línea recta determinista (sin error aleatorio).14 -.94 -3.0208 30.9 3.5 29.9 4.9 5. IMPUESTOS (LOCA.0597 30.92 -2 28. Esto significa que al aumentar los impuestos. las variables. Utilizando los mínimos cuadrados.La gráfica obtenida indica que los impuestos constituyen a una regresión lineal positiva. y las fórmulas adecuadas a cada inciso de los problemas. el precio de venta irá a la par. los conceptos básicos de programación lineal simple. al realizar estos 3 ejemplos. . Fuentes de Información “Tipos de análisis de regresión” Consultado en: https://support. Conclusión Comprendimos un poco.minitab.com/es- mx/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/supporting- topics/basics/types-of-regression-analyses/ el día 23/01/18. Nos fue sencillo identificar.