MP01 - Maniobra i EstibaUF2: Estabilitat del vaixell Institut Escola de Capacitació Nauticopesquera de Catalunya 2015/2016 UF2: Estabilitat del vaixell Grados de Libertad del buque. El buque en el mar, sometido a todas las fuerzas actuantes, se mueve según seis grados de libertad. Tres de traslación y tres de rotación. Traslaciones: l Movimiento vertical de ascenso y descenso: Arfada l Movimiento lateral a ambas bandas: Deriva l Movimiento longitudinal de avance ó retroceso. Rotaciones: l Según el eje vertical 'Z' : Guiñada de rumbo. l Según el eje trasversal 'Y': Cabeceo. l Según el eje longitudinal 'X': Balance ó rólido. Clasificación Estabilidad transversal. Estabilidad inicial: Escoras menores de 10º. Estabilidad Estática: Estabilidad buque en longitudinal. aguas tranquilas. Estabilidad grandes escoras.: Estabilidad Escoras mayores de 10º. transversal. ESTABILIDAD Estabilidad transversal. Dinámica: Estabilidad buque en aguas en movimiento (olas y viento). Estabilidad longitudinal. coincidiría. muy aproximadamente con la curva del centro de carena para escoras pequeñas. la circunferencia trazada. y se denomina así porque. éstas se cortarán en un punto denominado metacentro l Radio metacéntrico transversal. es el radio metacéntrico transversal inicial. l El valor CM. . Estabilidad estática transversal inicial l Metacentro transversal. trazando las fuerzas de empuje vertical que pasan por los centros de carena inicial y final. haciendo centro en M y con radio CM. l Partiendo de una situación de equilibrio. al producirse una escora menor de 10º. El GM se utiliza como valor representativo de la estabilidad estática transversal inicial. l KG = coordenada vertical del centro de gravedad del buque. l CM = radio metacéntrico transversal l GM = altura metacéntrica transversal . el valor GM. l KC = coordenada vertical del centro de carena del buque. Recibe el nombre de altura metacéntrica transversal. el cual es positivo si M está por encima de G y negativo cuando M está por debajo de G. l KM = altura del metacentro sobre la quilla. l CG = distancia vertical entre el centro de gravedad y el centro de carena. Estabilidad estática transversal inicial Altura metacéntrica transversal. Estabilidad estática transversal inicial l Las relaciones entre estos parámetros son: KM > KG GM > 0 GM = KM -‐ KG KM < KG GM < 0 KM = KG GM = 0 GM = KC + CM -‐ KG GM = CM -‐ CG KG > KC CG > 0 CG = KG -‐ KC KG < KC CG < 0 KG = KC CG = 0 . Cuando el buque se escora los citados líquidos se mueven hacia la banda donde se produce la escora. • Una disminución de la altura metacéntrica. Superficies lliures (carenas líquidas). provocando un desplazamiento del centro de gravedad del peso y una subida virtual del centro de gravedad. Este efecto solo se da cuando los tanques están parcialmente llenos. además también producen: • Un movimiento transversal del G del buque. Las carenas líquidas son todos aquellos líquidos que se pueden mover. es decir que no se encuentran en un estado sólido. . • Pérdida de estabilidad. • Un aumento del KG. csl . Superficies lliures (carenas líquidas). δ= P / V i =(1/12) x e x m3 C.S. la inercia y el desplazamiento en que nos encontramos. Para el cálculo de la corrección por superficies libres (C.S. entonces procederemos a realizar un sumatorio de todas las inercias por densidad (i x δ ) de todos los tanques y lo dividiremos por el desplazamiento para obtener la C.S.L= (i x δ) / D CSL = Msl / D En el caso de haber más de un tanque parcialmente lleno.L ) debemos tener en cuenta la densidad del líquido.L= ∑ (i x δ) / D KGc = KG + csl GMc = GM .S. C.L. Ɵ = 2. KG=6.6ºBR . 5. 15. y tiene parcialmente llenos los tanques números 4. l Hallar la escora del buque.30m.50m. LCG=-0. Exercici 1 l Echo. Está en la siguiente condición: Cm=5.03m. 16. Hallar: l El desplazamiento. 4 Br. l La corrección por superficies libres. y 11 Ctr.020 m y LCG = -0. l La escora.765 m. Exercici 2 l Sirius. D=1320. 3 Er.055 m.7 Tm csl=0.058 m Ɵ = 3. 8 Br y Er. Tiene parcialmente llenos los siguientes tanques: 1Ctr. GM = 1.28º Br . Tiene un calado medio = 3. . (El balance debe mantenerse dentro de la estabilidad transversal inicial). condición de la carga y disposición general del buque M = manga del buque en metros. Td = período doble de balance del buque. en segundos. Estabilidad estática transversal inicial Calculo del GM por la fórmula del período de doble balance. El período de doble balance. es el tiempo que tarda el buque en realizar un balance completo. supuesto el buque en la máxima escora de oscilación a estribor. l GMc = (f x M / Td)2 f = factor numérico que depende el tipo. es decir. será el tiempo transcurrido en realizar el balance a babor y volver a la posición de estribor. Tipus de vaixell Període doble de Tipus de vaixell i condició de Factor numéric balanç Td càrrega Vaixells de càrrega 10 a 14 segons Vaixells de càrrega llast 0.71 Vaixells de guerra 8 a 15 segons Vaixells tonyinaires carregats 0. Estabilidad estática transversal inicial Calculo del GM por la fórmula del período de doble balance.71 Vaixells pesca d'altura 0.81 .80 Vaixells de pesca fusta 0.74 Vaixells de pesca 8 a 14 segons Vaixells tonyinaires mitja càrrega 0.73 a 0.88 Vaixells mixtes 17 a 20 segons Vaixells de càrrega carregats 0.77 a 0.78 Vaixells de passatge 20 a 25 segons Vaixells tonyinaires llast 0. enregistra un període doble de balanç de 12 segons. GM = 4. Calcula el GM. Exercici 3 l Un vaixell de càrrega. en llast. de mànega 30 metres (M=30 m).84 m . GM = 0.518 m . de mànega 8 metres. Calcula el GM. Exercici 4 l Un vaixell de pesca de fusta. enregistra un període doble de balanç de 9 segons. enregistra un Td=8s. Quina màniga té el vaixell d’encerclament de tonyines? M = 18. Exercici 5 l Un vaixell tonyinaire de l’Ametlla de Mar amb tots els arts i combustibles per emprendre la campanya d’enguany. El seu GM és de 2.02 m .56 metres. La mànega del vaixell és de 6 metres.314 m GM2 = 0. A major temps. Els resultats són aquests: 1) 9s. l Calcula el nou GM. Aquesta modificació ha provocat una variació en el GM. 2)8s 3) 9s. ha substituït l’elevador de les xarxes per un de més modern. Exercici 6 l Un petit vaixell de pesca de tremall del port de l’Ametlla de Mar.construït amb fusta. Per trobar el nou GM surten de port i enregistren 3 mesures del temps que li costa fer un període doble de balanç a l’embarcació.120 m . que ha de ser calculat de nou. major GM? Per què? GM1 = 0. lCalcula de nou el Gm amb un Td total de 14s i compara els GM obtinguts. tenemos: l GZ = (CM – CG) x sen Ɵ Por lo tanto el momento será: l Mt = GZ x D JORDI MACIÀ GARCIA . la distancia que separa los vectores representativos. l GZ = GM x sen Ɵ Sustituyendo GM. Estabilidad estática transversal inicial Brazo del par de estabilidad o brazo adrizante. durante las inclinaciones transversales o escoras del buque. de los pesos y empujes. Recibe el nombre de brazo del par de estabilidad o brazo adrizante. En este momento de carga el KG = 7. l Calcula El momento adrizante.22 m.5 Tm x m Mt = 2307. 4 y 8 grados. Mt = 578. si el buque tiene una escora de 2.6 Tm x m Mt = 1156. KM = 9.Exercici 7 l Un buque tiene un desplazamiento de 9420 Tm.46 m.4 Tm x m JORDI MACIÀ GARCIA . Exercici 8 l Un buque tiene un desplazamiento de 8900 Tm.7 Tm x m b) Mt = 1235.60 m).40 m.26 m) a la cubierta (Kg = 12.6Tm x m JORDI MACIÀ GARCIA . l Un peso de 200 Tm se traslada de la bodega nº5 (Kg = 4.62 m. a) Mt = 1380. En este momento de carga el KG = 7. KM = 9. si el buque tiene una escora de 5 grados. Calcula el momento adrizante si el buque sigue escorado 5 grados. l Calcula El momento adrizante. cuando cese la fuerza externa perturbadora. El equilibrio será estable y la estabilidad positiva. JORDI MACIÀ GARCIA . l GM = KM – KG l KM > KG l GM > 0 El par de fuerzas D x GZ.Casos de equilibrio Casos de equilibrio: Estable. hará recuperar al buque la posición de equilibrio. JORDI MACIÀ GARCIA . permaneciendo el buque en la posición en la que le haya dejado la fuerza momentánea.Casos de equilibrio Casos de equilibrio: Neutro o nulo. El equilibrio será indiferente. tanto antes como después de la escora. actuando peso y empuje en la misma vertical. Se dice en estas condiciones que el buque se duerme en las bandas. l KM = KG l GM = 0 En esta situación el centro de carena y el centro de gravedad estarán en la misma vertical. No habrá brazo GZ. aumentando la escora tomada por el buque. D x GZ. Casos de equilibrio Casos de equilibrio: Inestable. será escorante actuando en el mismo sentido que la fuerza perturbadora.youtube. El equilibrio será inestable (tiende a apartarse de la condición de equilibrio) y la estabilidad negativa.com/watch? v=oNIyvRq5U8U JORDI MACIÀ GARCIA . l GM = KM – KG l KM < KG l GM < 0 El par de fuerzas. http://www. Casos de equilibrio Casos de equilibrio: Inestable. l Si la altura metacéntrica GM es negativa y de escaso valor. JORDI MACIÀ GARCIA . por no tomar las debidas precauciones de dar al buque el debido GM positivo siempre. o que el brazo del par haga adrizante el buque. l Sin embargo. pudiera suceder que al escorar más y más el barco. son muchos los buques que han zozobrado y desaparecido. desgraciadamente. M subiera. quedando más alto que G. no debemos ser optimistas pensando que esto pueda suceder. pasando la estabilidad de negativa a positiva. ya que. Esto es incómodo para la dotación. tendiendo a quedarse escorado a una banda. GM/M = 0.050 Cargueros grandes.055 Buques tanques. el buque se duerme. GM/M = 0.060 a 0. balances bruscos y rápidos. Valores normales de GM para distintos buques en función del parámetro GM del buque y su manga: Buques de Pasaje.092 Transbordadores. GM/M = 0.090 a 0.035 a 0.Valores del GM BUQUES BLANDOS: son los que tienen un GM pequeño . un período de balance pequeño. GM/M = 0. los que como consecuencia tendrán un período de balance grande.080 . GM/M = 0.040 a 0. balances suaves y lentos. También existe el riesgo que se corten las trincas dela carga.040 a 0. GM/M = 0.102 Remolcadores.060 a 0.052 Cargueros pequeños. BUQUES DUROS: Un buque duro de estabilidad es el que tiene un GM grande. En este punto se pueden calcular los brazos GZ. concretamente KG = 0. Como KG varia con la condición de carga. supondremos que el centro de gravedad del buque ocupa una posición fija. lo cual implica que LCG =0 JORDI MACIÀ GARCIA . l GZ = KN – KO l KO = KG x sen Ɵ Por lo tanto : l GZ = KN – KG x sen Ɵ Esta ecuación se ha obtenido a partir del buque adrizado. Estabilidad estática transversal para grandes escoras Brazo del par de estabilidad o brazo adrizante. para grandes escoras. y que en este caso se llaman KN (con lo que obtendremos las curvas KN). Estabilidad estática transversal para grandes escoras Brazo del par de estabilidad o brazo adrizante. para grandes escoras. l GZ = KN – KG x sen Ɵ – LCG x cos Ɵ JORDI MACIÀ GARCIA . a) Mt = 6311.600 Tm. Calcula el momento adrizante si el buque sigue escorado 15 grados. l Un peso de 200 Tm se traslada de la bodega de LCg = 4. inicialmente adrizado tiene un desplazamiento de 5.4 Tm x m JORDI MACIÀ GARCIA .60m. En este momento de carga el KG = 3. Exercici 9 a) Un buque tipo Echo. l Calcula el momento adrizante cuando el buque tiene una escora de 15 grados.26m a LCg = 12.2 Tm x m b) Mt = 4698.62 m. la curva de brazos adrizantes empieza en el origen de coordenadas. Cuando el buque está adrizado (θ = 0 grados). Pero llega un momento en que al seguir escorando el valor de GZ ya no aumenta más y comienza a disminuir hasta que. GZ Escora θ Ángulo crítico de estabilidad JORDI MACIÀ GARCIA . llegados a una determinada escora. nos encontramos en la situación de equilibrio indiferente. Para escoras aún mayores nos encontramos que el par se ha vuelto escorante. A medida que el buque adquiere escora. o curva de estabilidad. es la representación gráfica de GZ en función de la escora θ . Corba d’estabilitat estàtica transversal La curva de brazos adrizantes. GZ aumenta. el equilibrio es inestable y GZ vuelve a tomar un valor distinto de cero pero si antes era positivo ahora será negativo. eje de las “y”. Corba d’estabilitat estàtica transversal inicial a) Tenemos dos ejes de coordenadas. sobre el eje de las “y” o de las ordenadas. normalmente se toman de 10 en 10 grados o de 15 en 15 . en una escala correspondiente. JORDI MACIÀ GARCIA . eje de las “x”. sobre el eje de las “x” o de las abscisas. tenemos la escala apropiada del par de estabilidad o de adrizamiento GZ. tenemos las inclinaciones o escoras en grados. d) Ángulo crítico de estabilidad estática transversal. O sea. cómo de rápido crece GZ al arrancar desde el origen. por lo que cuanto mayor sea esa pendiente mayor será la estabilidad transversal inicial. que corresponde a la escora. También se conoce como ángulo límite de estabilidad estática transversal. b) Existe una máximo en la curva. JORDI MACIÀ GARCIA . como puede apreciarse en la figura presentada arriba son: a) La curva parte del origen de coordenadas pues a escora nula (buque adrizado). para una determinada escora el brazo adrizante es máximo. c) Una característica importante es la pendiente en el origen. para el que se anula el brazo adrizante. es decir. Corba d’estabilitat estàtica transversal inicial Las principales características de la curva de estabilidad son. adquiriendo el valor GZ su máximo. 764 m JORDI MACIÀ GARCIA . KG = 6. Cm = 5. KGc = 6. parcialmente llenos. 8. l Calcula y traza la curva GZ.50 m.476 m GMc = 0.20 m y los tanques 7. 11 y 12. Exercici 10 a) Un buque tipo Echo. puesto que en la curva se representa el costado de menor estabilidad transversal. siempre negativo. Corba d’estabilitat estàtica transversal grans escores a) Cuando LCG ≠ 0. el origen de la curva estará situado en el valor de LCG. JORDI MACIÀ GARCIA . La escora del buque una vez descargado el peso . cuyo centro de gravedad está situado en Kg= 7.70m y Lcg= -2.La curva GZ y trazarla para la condición final . Exercici 10 . Hallar: .Los valores de los momentos DxGZ .50m.Continuació Se descargará del entrepuente nº3 un peso de 300Tm. . b) La estabilidad dinámica es el trabajo que hay que realizar para llevar el buque desde una posición inicial O hasta una inclinación o escora θ1. JORDI MACIÀ GARCIA . pero en el mar nos podremos encontrar tanto viento como oleaje y estos parámetros nos producen también un efecto sobre la estabilidad que debe ser estudiado con la curva de estabilidad dinámica. suponiendo resistencias de agua y aire nulas. Estabilitat transversal dinàmica a) Como decíamos al principio la estabilidad estática es aquella estudiada en aguas tranquilas. sin viento ni oleaje. resulta ser el valor del trabajo a realizar. que será igual al trabajo producido por el par de estabilidad estática transversal durante la escora alcanzada. sea viento o mar. JORDI MACIÀ GARCIA . Estabilitat transversal dinàmica a) Si un buque se halla en equilibrio estable y le aplicamos una fuerza exterior F. perpendicular al plano diametral. c) Si observamos la curva de estabilidad estática de un buque. entre dos escoras. el área encerrada bajo la curva. b) Por tanto la estabilidad dinámica para un ángulo de escora θ1. el buque se escora y esta fuerza está considerada como un trabajo. es el trabajo hecho por el par de estabilidad transversal para escorar el buque desde la posición de equilibrio θ=0º hasta la inclinación considerada θ1. es el trabajo hecho al escorar el buque desde el ángulo Ɵ a el ángulo Ɵ+dƟ. la zona sombreada. En el siguiente dibujo. 1745 . correspondiente a cada valor del GZ comprendido entre los diferentes grados de escora y una altura que corresponde al factor para dar el resultado en radianes. Abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio Área del trapecio= (base mayor + base menor) / 2) x h Área de la curva= (GZ 0º + GZ10º) / 2 x 0. El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Càlcul de la corba d’estabilitat transversal dinàmica a) El cálculo de las áreas parciales se realiza mediante el cálculo del área de un trapecio formado por la base mayor y la base menor. 30º (GZ20º + GZ30º)/2 0.1745 GZ25º x 0.20º) 20º .1745 Σ (0 º.30º) “ “ “ “ “ La curva partirá de cero hasta el ángulo límite de estabilidad .1745 GZ5º x 0.1745 GZ15º x 0.10º (GZ0º + GZ10º)/2 0.10º) 10º .20º (GZ10º + GZ20º)/2 0.Càlcul de la corba d’estabilitat transversal dinàmica Escoras GZ medio dϴ ED parcial ED total mm radianes mm x r mm x r 0º .1745 Σ (0 º.1745 Σ (0 º. . l En nuestro caso vamos a estudiar los dos criterios más utilizados actualmente. el conjunto de normas que reglamentan la estabilidad mínima que debe tener el buque. l Los criterios se basan en valores mínimos que pueden afectar a la altura metacéntrica. Criteris d’estabilitat a) Se entiende por criterios de estabilidad. a la estabilidad estática y a la estabilidad dinámica. el criterio de Rahola y el criterio de la OMI. caso que sea menor. será de 80mm x radián. . Se denomina también regla de los mínimos. 1) Valores mínimos de GZ: l GZ para θ 20º ≥ 140 mm l GZ para θ 30º ≥ 200 mm l GZ para θ 40º ≥ 200 mm 2 ) El GZ máximo debe estar comprendido entre los ángulos 30 y 40 grados de escora 3) El valor mínimo para el brazo dinámico de 40º o para el ángulo de inundación. Criteri de Rahola a) El criterio de Rahola se aplica a los buques de E≥100m. hasta un ángulo de escora igual a 30º. GMc≥150mm b) El brazo adrizante GZ. el cual es preferible que exceda de 30º. pero que nunca será menor de 25º. d) El área bajo la curva de brazos adrizantes. Criteri de la IMO a) La Organización Marítima Internacional (OMI). ni menor de 90 mm·rad hasta un ángulo de 40º o hasta el ángulo de inundación. será como mínimo de 200 mm para un ángulo de escora igual o mayor de 30º. no deberá ser menor de 55 mm·rad. . carga y pasajeros menores de 100 metros de eslora (excepto los madereros y portacontenedores con cubertada). si éste es menor de 40º. GZ30º > 200mm c) El máximo brazo adrizante GZ corresponderá a un ángulo de escora. a)La altura metacéntrica inicial corregida de superficies libres de líquidos no será menor de 150 mm. fijó un criterio de orden mundial para los buques de pesca. 2.2 m .. KG = 6.5 m.Exercici 11 El buque Echo tiene un calado medio de 5. JORDI MACIÀ GARCIA .Verificar el criterio de Rahola.Calcular la curva de estabilidad dinámica. Csl = 0. 1..276. Exercici 11 JORDI MACIÀ GARCIA . Exercici 11 JORDI MACIÀ GARCIA . 2.31 m.. JORDI MACIÀ GARCIA .El criterio de Rahola.. Csl = 0. KG = 6.139 m .Calcular la curva de estabilidad dinámica. LCG = +0.290.Exercici 12 El buque Echo tiene un calado medio de 5. 3..Calcular la curva GZ.101 . 1. Exercici 12 JORDI MACIÀ GARCIA . Exercici 12 JORDI MACIÀ GARCIA .