LISTA DE EXERCÍCIOS 11. Relacione os conceitos com seus significados preenchendo com o número correspondente ao conceito nos parênteses ao lado da descrição. (1) Estatística (ciência) (2) Variável qualitativa (3) Parâmetro (4) Amostragem sistemática (5) Estimativa (6) Estatística inferencial (7) Amostra (8) Censo (9) População (10) Estatística descritiva (11) Escala ordinal (12) Escala de razão (13) Estimador (14) Amostragem probabilística (15) Amostragem estratificada (16) Variável aleatória (17) Série histórica/temporal (18) Análise multivariada (19) Diagrama de dispersão (20) Distribuição de frequências (21) Frequência relativa (22) Regra de Sturges (23) Histograma (24) Amplitude de classe 2. ( ) Área que se destina a generalizar informações de um grupo menor para um grupo maior de elementos. ( ) Conjunto de instrumentos para a extração de informação e produção de conhecimento a partir de dados. ( ) Característica que varia de elemento para elemento. ( ) Usada na determinação da quantidade de classes de distribuição de frequências de variável contínua. ( ) Sequência de observações de uma variável realizadas em diversos momentos no tempo. ( ) Quando a variável está medida em escala que permite o cálculo de razões entre valores observados. ( ) Equação matemática aplicada aos dados da amostra para gerar estimativas sobre um parâmetro. ( ) Valor utilizado para estimar uma quantidade numérica que descreve uma característica populacional. ( ) Característica que classifica um elemento em classes (grupos). ( ) Representa o percentual de observações incluídas em determinada classe/grupo. ( ) Grupo de elementos sobre quem se deseja estimar parâmetros associados à variáveis. ( ) Representação gráfica da relação entre duas variáveis quantitativas. ( ) Processo de seleção de elementos para uma amostra que investiga todas as parcelas populacionais. ( ) Uma forma de representação gráfica de uma variável quantitativa. ( ) Método que seleciona elementos de uma amostra com base em “passos”. ( ) Valor associado a uma variável populacional, descrevendo uma característica da população. ( ) Divisão da estatística que oferece ferramentas para o resumo de qualquer tipo de conjunto de dados. ( ) Coleta de informações de todos os elementos do grupo de interesse. ( ) Forma tabular de resumir e apresentar o comportamento de um conjunto de dados. ( ) Uma parcela de um conjunto maior de elementos. ( ) Quando uma variável está medida em escala que permite o ordenamento mas não a mensuração da distância entre seus níveis. ( ) Distância entre o ponto inicial e o ponto final de uma classe de distribuição de frequência. ( ) Considera probabilidades de seleção não nulas e conhecidas para todos os elementos da população. ( ) Tem por objeto de estudo o relacionamento entre mais de duas variáveis. 2. A abordagem estatística envolvida ao generalizarmos de uma amostra de 25 pacientes para toda uma população de centenas de pacientes de determinado hospital é conhecida como (A) estatística descritiva (B) inferência estatística (C) análise de conteúdo (D) experimento (E) análise secundária 3. Identifique o nível de mensuração (nominal, ordinal, intervalar ou racional) e o tipo de variável (nominal, ordinal, discreta ou contínua) representados em cada um dos itens do questionário seguinte: a. Seu sexo: e. Sua renda anual: ________ (especifique) 1 – Feminino f. Sua preferência religiosa: 2 – Masculino 1 – protestante 2 – católica b. Sua idade: 3 – judaica 1 – menos de 20 anos 4 – outra ___________ (especifique) 2 – 20 a 29 anos 3 – 30 a 39 anos g. Classe social a que pertencem seus pais: 4 – 30 a 49 anos 1 – alta 5 – 50 a 59 anos 2 – média alta 6 – 60 a 69 anos 3 – média 7 – 70 ou mais 4 – média baixa 5 – baixa c. Quantos dependentes você tem? _____ h. Em qual das seguintes regiões seus pais vivem d. Indique o grau de instrução de sua mãe: atualmente? 1 – nenhum 1 – Nordeste 2 – fundamental incompleto 2 – Sul 3 – fundamental completo 3 – Sudeste 4 – médio incompleto 4 – Outra ____________ (especifique) 5 – médio completo 6 – superior incompleto i. Indique sua orientação política: 7 – superior completo Liberal __:__:__:__:__ Conservador 1 2 3 4 5 4. Uma pessoa que ordena uma lista de cidades segundo o ritmo de vida, do mais lento para o mais acelerado, está operando com que tipo de variável? (A) qualitativa nominal (B) qualitativa ordinal (C) quantitativa discreta (D) quantitativa contínua 5. Pode uma mesma população originar os quatro tipos de dados (nominal, ordinal, discreta e contínua)? Explique e dê exemplo. 6. Faça o arredondamento de acordo com a precisão desejada: a) 12,5050 para a unidade: b) 12,5050 para o décimo: c) 12,5050 para o centésimo: d) 12,5050 para o milésimo: e) 13,0501 para a unidade: f) 13,0501 para o décimo: g) 13,0501 para o centésimo h) 13,0501 para o milésimo: 7. Quais são as principais razões da amostragem? Para ser útil, que característica fundamental deve ter uma amostra? 8. Assinale a opção correta: (A) Estatística inferencial compreende um conjunto de técnicas destinadas à síntese de dados numéricos. (B) O processo utilizado para se medir as características de todos os elementos de uma dada população recebe o nome de censo. (C) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra. (D) Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes. (E) Parâmetros são medidas características de grupos, determinadas por meio de uma amostra aleatória. 9. Entre as afirmativas seguintes, assinale a que é FALSA. (A) Faz-se um levantamento por censo quando todos os elementos da população são pesquisados. (B) Faz-se um levantamento por amostragem quando se pesquisa parte de uma população e, com base no subconjunto pesquisado, pode-se tirar conclusões sobre toda a população. (C) A decisão entre os tipos de levantamento a serem realizados, censo ou amostragem, dependerá, entre outras coisas, do prazo de realização da pesquisa e dos recursos financeiros disponíveis. (D) As afirmativas I, II e III são falsas. 10. Uma população foi dividida em quatro estratos, com tamanhos N1 = 90, N2 = 120, N3 = 60 e N4 = 480. Ao se realizar uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do primeiro estrato. Qual o número total de elementos da amostra? 11. Em que caso podemos ter amostra aleatória simples com 0% de margem de erro? Qual seria o tamanho da amostra neste caso? 12. Uma operadora telefônica pretende saber a opinião de seus assinantes comerciais sobre seus serviços na cidade de Vargem Alegre. Supondo que há 25037 assinantes comerciais, e a amostra precisa ter no mínimo 800 elementos. Mostre como seria organizada uma amostragem sistemática para selecionar os respondentes. 13. Para os casos a seguir, identifique o método de amostragem: a) Ao escalar uma comissão para atuar em determinado projeto, uma empresa decidiu selecionar aleatoriamente 4 pessoas brancas, 3 pardas e 4 negras. b) Uma professora escreve o nome de todos os seus alunos em pedaços de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia 10 nomes. c) Um administrador de uma sala de cinema faz uma pesquisa com as pessoas que estão na fila de espera para comprar ingresso, entrevistando uma pessoa a cada 10 presentes na fila. d) Deseja-se selecionar uma amostra de domicílios da cidade de São Paulo. As ruas estão identificadas pelas letras de A a F. As casas de cada rua estão identificadas pelo nome da rua, seguido por um número. Primeiro foram sorteadas duas ruas (B e F) e depois, foram selecionados ao acaso 50% dos domicílios de cada rua. 14. Critique a tabela abaixo, de acordo com as normas de apresentação tabular. Efetivo do rebanho bovino nos Estados da Região Sul. Estados Anos 1988 1989 1990 Paraná 8.472.318 8.603.778 8.616.783 Santa Catarina 2.960.442 2.969.344 Não disponível Rio Grande do Sul 13.829.640 13.832.766 13.715.085 15. Para mostrar modificações na taxa anual de natalidade de 1980 até agora, um pesquisador recorreria a (A) um gráfico de setores (B) um gráfico em barras (C) um gráfico de linhas (D) um polígono de frequências 16. Uma turma de 40 alunos foi submetida a um teste com 12 problemas difíceis de física. Valor do escore F 1 2 2 1 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 5 10 4 11 4 12 3 n 40 17. Transforme a seguinte distribuição de escores (número de respostas corretas) em uma distribuição frequências agrupadas contendo quatro intervalos de classe e a) determine o tamanho dos intervalos de classe. b) indique os limites inferior e superior de cada intervalo de classe. c) identifique o ponto médio de cada intervalo de classe. d) ache a frequência relativa de cada intervalo de classe. e) determine a frequência acumulada de cada intervalo de classe. f) ache a frequência relativa acumulada de cada intervalo de classe. g) Faça um histograma e um polígono de frequências. 17. Um grupo de pedagogos estuda a influência da troca de escolas no desempenho de alunos do ensino fundamental. Como parte do levantamento realizado, foi anotado o número de escolas cursadas pelos alunos participantes do estudo. Escolas Cursadas Frequência Absoluta 1 46 2 57 3 21 4 15 5 4 18. a) Qual é a porcentagem dos alunos que cursaram mais de uma escola? b) Construa o gráfico de barras. c) Classifique os alunos em dois grupos segundo a rotatividade: alta para alunos com mais de 2 escolas e baixa para os demais. Obtenha a tabela de frequência dessa variável. 18. Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra em trinta cobaias forneceu os valores: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 17, 15, 16, 14, 18, 18, 16, 15 e 14. a) Organize uma tabela de frequência. b) Que porcentagem das observações estão abaixo de 16 dias? c) Classifique como rápida as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e como lenta as demais. Faça um gráfico de setores indicando as porcentagens para cada classificação.