CapilaridadProf. José Daniel Muñoz Grupo Simulación de Sistemas Físicos CEIBA-Complejidad Departamento de Física Universidad Nacional de Colombia, Bogotá Tuesday, June 3, 14 Capilaridad Prof. José Daniel Muñoz Grupo Simulación de Sistemas Físicos CEIBA-Complejidad Departamento de Física Universidad Nacional de Colombia, Bogotá Tuesday, June 3, 14 Tensión Capilar De Gennes, Bróchard, Querré, Capillarity and Wetting Phenomena (2004) 1. Energía por unidad de área Construir una superficie requiere romper un cierto número de enlaces por molécula, es decir, hacer un trabajo por unidad de área. 1/2U ⇠ a2 U = energía de cohesión por molécula a = distancia media entre moléculas La Tensión superficial crece con la fuerza de interacción entre moléculas (mJ/m2 ) 2 Tuesday, June 3, 14 Tensión Capilar 2. Fuerza por unidad de longitud L W =2 Ldx = F dx F = L dx 3 43 = Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface 3 por cada superficie de interface. Tuesday, June 3, 14 June 3.Tensión Capilar 2. 14 . Tuesday. Fuerza por unidad de longitud L W =2 Ldx = F dx F = L dx 3 43 = Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface 3 por cada superficie de interface. June 3. Fuerza por unidad de longitud L W =2 Ldx = F dx F = L dx 3 43 = Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface 3 por cada superficie de interface. Tuesday.Tensión Capilar 2. 14 . June 3. 14 .Tensión Capilar 2. Fuerza por unidad de longitud 4 Tuesday. Tensión Capilar 2. June 3. 14 . Fuerza por unidad de longitud 4 Tuesday. 14 . Fuerza por unidad de longitud 4 Tuesday. June 3.Tensión Capilar 2. 3. 14 A = 4⇡R2 dA = 8⇡RdR ow . Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace Thomas Young Pierre Simon Laplace Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo En condiciones de equilibrio. June 3. W =0 4 V = 4 3 ⇡R 3 dV = 4⇡R2 dR 2 p= R Tuesday. W =0 4 V = 4 3 ⇡R 3 dV = 4⇡R2 dR 2 p= R Tuesday.3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace Thomas Young Pierre Simon Laplace Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo En condiciones de equilibrio. 14 A = 4⇡R2 dA = 8⇡RdR ow . June 3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace Thomas Young Pierre Simon Laplace ¿Qué va a pasar? p‘ p > p’ Tuesday. June 3. mayor presión: 2 p= R ow . 14 A menor radio.3. mayor presión: 2 p= R ow . June 3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace Thomas Young Pierre Simon Laplace ¿Qué va a pasar? p‘ p > p’ Tuesday. 14 A menor radio.3. mayor presión: 2 p= R ow .3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace Thomas Young Pierre Simon Laplace ¿Qué va a pasar? p‘ p > p’ Tuesday. 14 A menor radio. June 3. 3. 14 Thomas Young Pierre Simon Laplace . Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace En general: Tuesday. June 3. 14 . June 3.Ejemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota R ✓E ✓E ✓E H r r H R H = 2r cos ✓E F = pA =? F =? 8 Tuesday. Ejemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota R ✓E ✓E ✓E H r r H R H = 2r cos ✓E F = pA =? F =? 8 Tuesday. June 3. 14 . June 3. 14 = 72mJ/m ✓E = 0 2 .Ejemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota R ✓E ✓E ✓E H r r H R H = 2r cos ✓E F = pA R = 1cm H = 5µm Tuesday. Capilaridad=la fuerza que mantiene unidos los granos en los castillos de arena 10 Tuesday. 14 . June 3. June 3. 14 .Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura Tuesday. Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura Tuesday. June 3. 14 . Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura Tuesday. June 3. 14 . 14 . June 3.Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura Tuesday. Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura Tuesday. 14 . June 3. Ángulo de Contacto Ley de Young-Dupré LG Tuesday.4. 14 cos ✓ = SG SL . June 3. June 3. Ángulo de Contacto Ley de Young-Dupré LG Tuesday.4. 14 cos ✓ = SG SL . June 3. 14 cos ✓ = SG SL .4. Ángulo de Contacto Ley de Young-Dupré LG Tuesday. June 3.5R d > 3R . 14 n 4⇡r2 4nr3 3R 3R Area Final = = = 1> 2⇡RL 3R2 L 2r 2r Area Inicial r > 1.Inestabilidad de Rayleigh-Plateau d Por conservación del volumen. L R r n gotas Tuesday. Inestabilidad de Rayleigh-Plateau d Por conservación del volumen. 14 n 4⇡r2 4nr3 3R 3R Area Final = = = 1> 2⇡RL 3R2 L 2r 2r Area Inicial r > 1.5R d > 3R . June 3. L R r n gotas Tuesday. 14 =1 n 4⇡r2 4nr3 3R 3R Area Final = = = 1> 2⇡RL 3R2 L 2r 2r Area Inicial r > 1. June 3. L R r n gotas Tuesday.Inestabilidad de Rayleigh-Plateau d Por conservación del volumen.5R d > 3R . 5R d > 3R d ' 9R . L R r n gotas Tuesday. 14 =1 n 4⇡r2 4nr3 3R 3R Area Final = = = 1> 2⇡RL 3R2 L 2r 2r Area Inicial r > 1. June 3.Inestabilidad de Rayleigh-Plateau d Por conservación del volumen. 14 .Superficies Mínimas 14 Tuesday. June 3. June 3. 14 .Superficies Mínimas 14 Tuesday. 14 .Superficies Mínimas 14 Tuesday. June 3. 14 .Capilaridad y Peso 15 Tuesday. June 3. 14 .Capilaridad y Peso 15 Tuesday. June 3. 14 . June 3.Capilaridad y Peso 15 Tuesday. June 3.Inestabilidades Capilares 16 Tuesday. 14 . June 3.Gotas Mojado y Secado 17 Tuesday. 14 . 14 .Gotas Mojado y Secado 17 Tuesday. June 3. 14 . June 3.Gotas Mojado y Secado 17 Tuesday. Gracias! jdmunozc@unal. June 3.co Tuesday. 14 .edu.