TRANSFERENCIA DE CALORReferencias Bibliográficas: Transmisión de Calor: Y. Cengel Problemas de Ingeniería Química Tomo I: Ocón y Tojo Introducción Siempre que existe un gradiente de temperaturas en un sistema o siempre que dos cuerpos con diferentes temperaturas se ponen en contacto, se transfiere energía. Este proceso se conoce como transferencia de calor. Desde el punto de vista de la Ingeniería, el problema es determinar, dada una diferencia de temperatura, cuánto calor se transfiere. En ese sentido, se reconocen tres modos distintos de transferencia de calor: (a) Conducción (b) Convección (c) Radiación En los tres procesos la temperatura del sistema es una variable que depende tanto de la posición como del tiempo T(r,t) y por lo tanto un análisis matemático de esos procesos involucra ecuaciones diferenciales de varias variables. . . . . . . . . • de la conductividad térmica del fluido. • de si el derrame es interior o exterior.. • de la densidad del fluido.. • de la forma de la superficie de intercambio • de la rugosidad de la superficie de intercambio • de su temperatura. .El coeficiente de convección depende de múltiples parámetros relacionados con el flujo del fluido a través del cual se da la convección: • del tipo de convección (forzada o natural) • del régimen del fluido (laminar o turbulento) • de la velocidad del flujo • de la viscosidad del fluido.. • del calor específico del fluido. • del coeficiente de dilatación del fluido. Valores aproximados de algunos coeficientes convectivos . Valores aproximados de algunos coeficientes convectivos . Flujo Interno Turbulento Desarrollado . Correlacion de Sieder y Tate . . . INTERCAMBIADORES DE CALOR . en el que el fluido portador. a su vez. producción de energía y procesamiento químico. acondicionamiento de aire. . del fluido caliente al fluido frio. Otro ejemplo. se enfría por la corriente de aire que fluye sobre él y. refrigeración. que estén separados por una barrera o que se encuentren en contacto.Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir calor entre dos medios. Un intercambiador típico es el radiador del motor de un automóvil. Son parte esencial de los dispositivos de calefacción. reduce la temperatura del motor volviendo a circular en el interior del mismo. produciéndose la transferencia de calor. en donde en un tubo fluye un liquido caliente. calentado por la acción del motor. es la transmisión de calor a través de un doble tubo concéntrico. mientras que por el otro tubo un fluido frio. . . . . . COEFICIENTES GLOBALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR (U o Q) . Coeficiente global de transferencia de calor . Coeficiente global de transferencia de calor a través de una pared plana . . . . . Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como un equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o calentar la otra o ambas cosas a la vez . etc. o los que aprovechan la energía solar. no sólo los clásicos formados por la carcasa y tubos.• Desde el momento en que un intercambiador de calor se instala y pone en funcionamiento dentro de un proceso de transferencia térmica. la magnitud de este gradiente se puede reducir utilizando un intercambiador mayor. sino también otros. se precisa un determinado gradiente de temperatura para que se pueda efectuar la transmisión del calor. tanto de tipo económico. o las tuberías de calor o calefacción. pero esto a su vez implica un mayor coste. como los de lecho fluido. . • Consideraremos como parte del conjunto de los intercambiadores de calor. como energético. mientras que el otro fluido circula por la tubería interior. tanto en contracorriente como en equicorriente. circulando el fluido caliente o el frío a través del espacio anular. TIPOS BASICOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR • El intercambiador de calor más sencillo se compone de un tubo dentro de otro tubo. . • Este montaje de corrientes paralelas funciona. INTERCAMBIADOR DE PASO SIMPLE (1-1) El intercambiador más sencillo que consta de dos tubos concéntricos, no es adecuado cuando el gasto másico es elevado. Si se utilizan varios tubos concéntricos en paralelo, el peso del material de los tubos que se necesita se haría tan grande, que es mucho más económico el construirlos formando un conjunto de carcasa y tubos, de forma que se utiliza una carcasa común para muchos tubos; éste intercambiador, debido a que funciona con un solo paso de fluido en el lado de la carcasa y un solo paso de fluido en el lado de los tubos se denomina intercambiador 1-1. • En un flujo paralelo en equicorriente, la temperatura final del fluido más frío nunca puede llegar a ser igual a la temperatura de salida del fluido más caliente. • Sin embargo, en un flujo en contracorriente, la temperatura final del fluido más frío (que es el que se calienta) puede superar la temperatura de salida del fluido más caliente (que se enfría), puesto que existe un gradiente de temperaturas favorable a todo lo largo del intercambiador de calor. • En un intercambiador en contracorriente, los coeficientes de transmisión de calor del lado de la carcasa y del lado de los tubos deben ser del mismo orden de magnitud y ser grandes para obtener un coeficiente global satisfactorio. • La velocidad y turbulencia del líquido del lado de la carcasa son tan importantes como las del líquido del lado de los tubos. Si las dos corrientes son del mismo orden de magnitud, la velocidad del lado de la carcasa es menor que la del lado de los tubos; por esta razón se instalan placas deflectoras con el fin de disminuir la sección de flujo del líquido del lado de la carcasa y obligarlo a circular en dirección cruzada a la bancada de tubos en vez de hacerlo paralelamente a ellos; de esta forma se consigue un coeficiente de transferencia de calor más elevado en flujo cruzado que en circulación paralela a los tubos. El flujo pasa perpendicularmente a los tubos, circulando hacia abajo en la primera sección, hacia arriba en la segunda, y así sucesivamente; la turbulencia adicional que se crea mediante este tipo de flujo aumenta el coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa. INTERCAMBIADOR DE CORRIENTES PARALELAS EN CONTRACORRIENTE (1-2) . . INTERCAMBIADOR DE CORRIENTES PARALELAS EN CONTRACORRIENTE (1-2) El flujo en un intercambiador (1-2) es parcialmente en contracorriente y parcialmente en corrientes paralelas. en la figura el conjunto de las curvas de temperatura se corresponde con un intercambiador de corrientes paralelas en equicorriente. .INTERCAMBIADOR DE CORRIENTES PARALELAS EN CONTRACORRIENTE (1-2) En la figura las curvas de temperatura son para un intercambiador en contracorriente. . INTERCAMBIADOR DE CORRIENTES PARALELAS EN CONTRACORRIENTE (1-2) En este tipo de intercambiadores disminuye la sección libre para el flujo. Sus principales desventajas son: a) El intercambiador es más complicado b) Aumentan las pérdidas por fricción debido a la mayor velocidad y a la multiplicación de las pérdidas de carga en la entrada y en la salida. dando lugar a un incremento del coeficiente de transmisión de calor por convección. con lo cual aumenta la velocidad. INTERCAMBIADOR (2-4) . . • El paso más caliente del fluido de la carcasa está en contacto térmico con los dos pasos más calientes del lado de los tubos y el paso más frío del lado de la carcasa lo está con los dos pasos más fríos del lado de los tubos. el fluido que circula por la carcasa es el más caliente. INTERCAMBIADOR (2-4) • En la figura las líneas de trazo discontinuo de la distribución de temperaturas en un intercambiador (2-4) se refieren al fluido del lado de la carcasa y las de trazo continuo al fluido del lado de los tubos. MODELOS DE INTERCAMBIADORES . en el que uno de los fluidos (líquido o gas) circula por el interior de los tubos. INTERCAMBIADOR DE FLUJOS CRUZADOS En el enfriamiento o calentamiento de gases es interesante utilizar un intercambiador de calor en flujo cruzado. mientras que al otro fluido (gaseoso) se le obliga a circular perpendicularmente al haz de tubos . mientras que el fluido del interior de los tubos está confinado y no puede mezclarse con ningún otro flujo o corriente durante el proceso de intercambio de calor . el gas que circula por el exterior de los tubos se considera de tipo de mezcla. el flujo del gas exterior es con mezcla porque puede moverse libremente entre los tubos cuando intercambia calor. mientras que el fluido del interior de los tubos se considera sin mezclar. INTERCAMBIADOR DE FLUJOS CRUZADOS El flujo del fluido exterior puede realizarse mediante convección forzada o libre. • El coeficiente de transferencia térmica global entre un fluido caliente a temperatura TC y otro frío a temperatura TF separados por una pared plana se define mediante la ecuación: q UATC TF 1 1 UA i 3 1 L 1 Ri i 1 hc A kA hF A . COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TÉRMICA GLOBAL • Una de las primeras cuestiones a realizar en el análisis térmico de un intercambiador de calor de carcasa y tubos consiste en evaluar el coeficiente de transferencia térmica global entre las dos corrientes fluidas. el área de la superficie de intercambio térmico es: • Interior: Ai = 2 π riL • Exterior: Ae = 2 π reL • de forma que. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TÉRMICA GLOBAL • En el caso de un intercambiador de calor formado por dos tubos concéntricos. en general: 1 UA 1 lnre ri 1 hci Ai 2kL hFe Ae . COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TÉRMICA GLOBAL • Si el coeficiente de transferencia térmica global viene referido a la superficie exterior Ae el valor de Ue será: 1 Ue re r r 1 e ln e hC i ri k ri hF e • mientras que si viene referido a la superficie interior Ai será: 1 Ui 1 ri re ri ln r rh hC i k i e Fe . durante el funcionamiento con la mayoría de los líquidos y con algunos gases. FACTORES DE SUCIEDAD • Con frecuencia resulta imposible predecir el coeficiente de transferencia de calor global de un intercambiador de calor al cabo de un cierto tiempo de funcionamiento. que pueden ser de óxidos. carbonilla u otros precipitados. . lodos. y provoca un aumento de la resistencia térmica del sistema. teniendo sólo en cuenta el análisis térmico. incrustaciones calizas procedentes de la caldera. se van produciendo gradualmente unas películas de suciedad sobre la superficie en la que se realiza la transferencia térmica. el efecto que ésta suciedad origina se conoce con el nombre de incrustaciones. a partir de ensayos reales o de la experiencia. generalmente. .Transmisión de calor entre la cámara de combustión y el agua de una caldera con incrustaciones calcáreas • La resistencia térmica del depósito se puede determinar. 004 Agua condensada en un ciclo cerrado 0.0050 Aceites vegetales 0.001-0.0005 Agua de torre de refrigeración tratada 0.0009 Agua de mar por encima de 325°K 0.0020 Aire comprimido 0.Factores de resistencia por ensuciamiento normales Tipo de fluido Requiv (m2ºK/W) Agua de mar por debajo de 325°K 0.0001 Vapor.0010 Vapores refrigerantes.0005 Gases de escape de un motor 0. cojinetes sin aceite 0.0020 Fluido hidráulico 0.0005 Vapor.0010 Líquido refrigerante 0.0030 Vapores de alcohol 0.0050 Gasolina 0.0030 Asfalto 0.002 Gasóleo ligero 0.010 Aceite combustible 0.0010 Soluciones cáusticas 0. con aceite 0.0010 Queroseno 0.0005 Agua de río 0.001-0.0020 Gasóleo pesado 0.0010 Sales fundidas 0.0010 .0003 Agua de alimentación de calderas por encima de 325°K 0. con aceite 0. se puede determinar la resistencia térmica del depósito (o factor de incrustación) RSuc mediante la relación: 1 U Func 1 RSucio U Limpio .• Si se realizan ensayos de rendimiento en un intercambiador limpio y se repiten después de que el aparato haya estado en servicio durante algún tiempo. .• Siendo Ae 1 RSucio Re Ri ...U Limpio Ai 1 1 Ae Requiv hce hci Ai • La expresión del coeficiente global de transmisión de calor UFunc en funcionamiento al cabo de un tiempo.. referida a la sección exterior Ae es: 1 U func 1 Ri Ae Ae Re Requiv hce Ai hci Ai . en la que no se han considerado los depósitos de suciedad interior y exterior. basada en el área de la superficie exterior del tubo. . en m2°K/W.en la que: • Ulimpio es el coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador limpio. es el coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador después de producirse el depósito • hce es el coeficiente de convección medio del fluido en el exterior del tubo • hci es el coeficiente de convección medio del fluido en el interior del tubo • Re es la resistencia unitaria del depósito de suciedad en el exterior del tubo • Ri es la resistencia unitaria del depósito de suciedad en el interior del tubo • Requiv es la resistencia unitaria del tubo. respecto a la sección exterior • Usuc. y el material del tubo. se puede hacer el siguiente balance de energía: Q mC C pC TC1 TC 2 mF C pF TF 2 TF1 • Si se toma a ambos lados de la pared un elemento de superficie dA. A TRAVÉS DE UNA PARED • Para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo. y admitiendo que el calor cedido por un fluido es totalmente absorbido por el otro.TF es evidente que la cantidad de calor que pasará del fluido caliente al fluido frío. A TEMPERATURAS VARIABLES. (no hay pérdidas térmicas). TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE FLUIDOS EN MOVIMIENTO. • Haciendo ΔT = TC . por unidad de tiempo es: dQ UdAT mC C pC dTC mF C pF dTF . en una misma sección transversal se puede suponer que ambos fluidos toman las temperaturas TC y TF en estos elementos diferenciales. Distribución de temperaturas en intercambiadores de calor con flujos en contracorriente y de un solo paso de tubos . o varias carcasas.- Cuando se tienen intercambiadores muy complejos. FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA (LMTD). como los montajes en carcasa y tubos. con varios pasos de tubos por cada carcasa. y en el caso de intercambiadores de flujo cruzado. Q U * A * F * Tm . la deducción analítica de una expresión para la diferencia media de temperaturas resulta muy compleja. DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARITMICA • Calculamos la transferencia de calor en el arreglo de doble tubo con: Q UATm Donde • U coeficiente total de transferencia de calor • A área de superficie para transferencia de calor consistente con la definición de U • ΔTm diferencia de temperatura media conveniente a través del intercambiador de calor Tm TC1 TC 2 TF 2 TF 1 TC1 TF 2 ln TC 2 TF 1 . Z). .• La expresión anterior se simplifica utilizando las siguientes relaciones adimensionales: Coeficiente de efectividad: TF 1 TF 2 P TF 1 TC1 Relación de capacidades térmicas: TC1 TC 2 Z TF 2 TF 1 • que permiten obtener la diferencia media de la temperatura como una función de F(P. FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA (LMTD) PARA ALGUNOS INTERCAMBIADORES . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador en contracorriente (1-2). o un múltiplo par de pasos de tubos . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador (1-3). con dos de los pasos en contracorriente . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador en contracorriente (2-4) y un múltiplo par de pasos de tubos . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador (3-2). o un múltiplo par de pasos de tubos . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador (4-2). o un múltiplo par de pasos de tubos . o un múltiplo par de pasos de tubos .Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador (6-2). y un paso de tubos .Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados. con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido. Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados. con mezcla de ambos fluidos y un paso de tubos . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados. con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido. y un múltiplo de 2 pasos de tubos . Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados. con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido. y un múltiplo de 2 pasos de tubos . Determinar el área de transferencia de calor.m2. si U0 = 1200 Kcal/h.°C .d. Problemas . . °C . y finalmente lleva una capa externa de chamota de 5 cm de espesor. sobre la que se coloca otra de ladrillo de 10 cm de espesor.3) La pared de un horno esta formada por una primera capa de ladrillo refractario de 15 cm de espesor.85.15 y 0. Pérdida horaria de calor por conducción a su través. c. Temperatura de la cara interna del ladrillo ordinario.25 Kcal/m. b. Temperatura de un punto medio de La sección media de la chamota. si tiene una superficie de 5 m2 y las temperaturas de la cara interna del ladrillo refractario y la externa de la chamota son de 380°C y 65°C respectivamente. Valores de las conductividades medias del ladrillo refractario del ladrillo ordinario y de la chamota son 0. calcular: a. 0.h. . Un gas caliente fluye por el tubo interno con velocidad másica constante y se enfría de 230°C a 150°C. con velocidad másica también constante. b) temperatura del gas frío después de recorrer 100 m.5) Un cambiador de calor construido por tubos concéntricos tiene una longitud d total de 100 m. Como antes. el gas caliente entra a 230°C y las velocidades másicas seguirán constantes. Determinar: a) longitud del cambiador empelado. . Después de atravesar 50 m de tubo el gas caliente tiene una temperatura media de 190°C. despreciando igualmente las pérdidas de calor. Se intenta alargar el intercambiador de calor con el fin de calentar el gas frío hasta 170°C. Por el espacio anular fluye en contracorriente. un gas que se calienta de 70°C a 150°C. Solución a los problemas Solución Problema 1 . Solución del Problema 2 . 025∕0.05 = 5 =1510 Kcal/h + + 1.25 380 −𝑇 b) 1510 =50.5°C 0.Solución del Problema 3 a) Aplicando la ecuación de diseño: 𝑇0 −𝑇1 𝑇2 −𝑇𝑁 q = ΣΔT/Σ[xi/(kiAi)] = =…= 𝑅𝑎 𝑅𝑐 380−65 315 q=5 0.0428 0.10 0.85 c) 1510 =5(𝑇1 -65)/(0.15 T = 325.85 0.15 0.25) T1 = 95°C .15 0. Solución del Problema 4 . b) La temperatura del gas frío al recorre 100 m será: T = (170 – 70) 100/166 = 60 T = 130°C.60) L= 166 m.Solución del Problema 5 a) Cantidad de calor intercambiada en el primer caso será: mCpΔTgas = AiUΔLN m Cp(150 – 70) = Π Di L U 80 En el segundo caso m Cp(170 – 70) = Π Di L U 60 dividiendo 80/100 = 8000/(L. . El caudal de agua es de 5500 kg/h y el de leche de 5000 Kg/h. .°C).Problemas propuestos para casa y no duerman sino chifa 1. que entra a – 5°C.Se utiliza un intercambiador para calentar leche desde 4°C hasta 72°C en contracorriente de agua caliente a 75°C. en un intercambiador de calor de placas en el cual circula a contracorriente agua glicolada. Calcular la temperatura de salida del agua.3 m2 y el coeficiente global de transferencia de calor desde 2000 W/m2°C.¿Cuál debe ser el caudal de agua glicolada?(Calor especifico de la cerveza: 3. 3.Se enfrían 12 toneladas de cerveza por hora dese 50°C hasta 3°C. La superficie de intercambio de calor es de 14.Calcular la superficie de intercambio de calor sabiendo que el coeficiente global de transferencia de calor al ponerlo en funcionamiento es de U=1500 W/m2°C.9 KJ/Kg. 2. Las paredes de un horno rectangular tienen 30 cm de espesor y están construidas por una capa de ladrillo refractario (k1=0.h. La temperatura de la cara interna de refractario . cuyo diámetro nominal es de 2 pulgadas. tomando para el valor de U0=150 Kcal/m2.h.Un cambiador de calor constituido por dos tubos concéntrico se emplea para calentar benceno desde 20°C hasta 35°C. calcúlese la cantidad de agua que entra en el sistema para el funcionamiento en contracorriente y para el funcionamiento en corriente directa. Si la longitud total del cambiador es de 5 m. Por el tubo interior. . circula el benceno con caudal de 1000 Kg/h. 5.°c).75 Kcal/m.09 Kcal/m. medida con un termopar .h. y por el espacio anular circula agua que entra en el sistema a 90°C. Calcular el espesor dela capa de ladrillo ordinario y la temperatura de la superficie interna del refractario. y siendo la cantidad de calor transferida a su través de 100 Kcal/m2.°C en ambos casos. suponiendo que las conductividades de ambos materiales permanecen constantes con la temperatura.h.°C) y una capa de ladrillo ordinario (k2=0.4. es de 250 °C y de la cara externa del ladrillo ordinario es 70°C.