1Lógica Matemática e Elementos de Lógica digital Caderno de Laboratório Experimentos Parte 1 Barra do Garças Lívia Lopes Azevedo Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo 2 Sumário 1 Introdução ............................................................................................................................. 5 2 Apresentação ........................................................................................................................ 5 3 Regras de avaliação ............................................................................................................... 5 4 Normas de relatório .............................................................................................................. 6 5 Normas do laboratório .......................................................................................................... 6 6 Referências ............................................................................................................................ 6 1 Familiarização com equipamento ......................................................................................... 8 1.1 Objetivo ......................................................................................................................... 8 1.2 Introdução ..................................................................................................................... 8 1.2.1 Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD): ................................................ 8 1.2.2 Fontes de Alimentação .......................................................................................... 9 1.2.3 Multímetro ............................................................................................................ 9 1.2.4 Diodo ................................................................................................................... 10 1.2.5 Resistores ............................................................................................................ 11 1.2.6 Leds de monitoração ........................................................................................... 11 1.2.7 Chaves de Codificação ......................................................................................... 12 1.2.8 Circuitos integrados (CI) ...................................................................................... 12 1.3 Precauções sobre o equipamento............................................................................... 14 1.4 Outras Recomendações: ............................................................................................. 14 2 Experimento 1 ..................................................................................................................... 15 2.1 Contextualização ......................................................................................................... 15 2.2 Experimento ................................................................................................................ 15 2.3 Objetivo ....................................................................................................................... 15 2.4 Material Necessário: ................................................................................................... 15 2.5 Procedimento .............................................................................................................. 15 2.5.1 Praticando ........................................................................................................... 15 2.6 Questões ..................................................................................................................... 16 3 Experimento 2 ..................................................................................................................... 17 3.1 Contextualização teórica ............................................................................................. 17 3.2 Experimento ................................................................................................................ 17 3.3 Objetivo: ...................................................................................................................... 17 3.4 Material necessário ..................................................................................................... 17 3.5 Procedimento .............................................................................................................. 17 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo 3 3.5.1 Praticando ........................................................................................................... 17 3.6 Questões ..................................................................................................................... 21 4 Experimento 3 ..................................................................................................................... 22 4.1 Contextualização ......................................................................................................... 22 4.2 Experimento ................................................................................................................ 22 4.3 Objetivo ....................................................................................................................... 22 4.4 Material necessário ..................................................................................................... 22 4.5 Procedimento .............................................................................................................. 22 4.6 Questões ..................................................................................................................... 23 5 Experimento 4 ..................................................................................................................... 24 5.1 Contextualização ......................................................................................................... 24 5.2 Objetivo ....................................................................................................................... 24 5.3 Material necessário ..................................................................................................... 25 5.4 Procedimento .............................................................................................................. 25 5.5 Questões ..................................................................................................................... 26 6 Experimento 5 ..................................................................................................................... 28 6.1 Contextualização ......................................................................................................... 28 6.2 Experimento ................................................................................................................ 29 6.3 Objetivo ....................................................................................................................... 29 6.4 Material necessário ..................................................................................................... 29 6.5 Procedimento .............................................................................................................. 29 6.6 Questões ..................................................................................................................... 30 7 Experimento 6 ..................................................................................................................... 32 7.1 Contextualização ......................................................................................................... 32 7.2 Experimento ................................................................................................................ 33 7.3 Material necessário ..................................................................................................... 33 7.4 Procedimento .............................................................................................................. 34 7.5 Questões ..................................................................................................................... 35 8 Experimento 7 ..................................................................................................................... 37 8.1 Contextualização (Álgebra de Boole) .......................................................................... 37 8.2 Objetivo ....................................................................................................................... 37 8.3 Material necessário ..................................................................................................... 37 8.4 Procedimento .............................................................................................................. 38 8.5 Contextualização (Teoremas de De Morgan) .............................................................. 40 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo 4 8.6 Procedimento .............................................................................................................. 40 9 Anexo 1 - Pinologia de alguns circuitos integrados da família TTL ..................................... 42 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo A média da disciplina corresponderá: Onde: Mi = Média Intermediária. Lívia Lopes Azevedo . PE = Prova escrita. sendo 7 pontos atribuídos a parte escrita e 3 pontos atribuídos a participação nos experimentos. 2 Apresentação Cada aula corresponde a um Relatório que deverá ser preenchido seguindo as orientações contidas nas atividades previstas e com todas as informações e dados solicitados pelo professor ou no próprio relatório. Não haverá reposição de práticas de laboratório. Lab = corresponde às práticas de laboratório Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Mf = Média Final. 3 Regras de avaliação Todas as aulas de laboratório são avaliativas. complementado de forma fundamental o ensino da disciplina Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital. 5 Caderno de Laboratório 1 Introdução A utilização do laboratório é destinada à aplicação da parte teórica apresentada na exposição. Cada Relatório individual preenchido tem o valor de 10 pontos. Os alunos que faltarem à determinada prática de laboratório terão automaticamente nota zero na participação naquela prática. As aulas foram organizadas de forma a abranger todo o conteúdo proposto no plano de ensino. “Eletrônica Digital – curso prático e exercícios”.”. Afonso Ferreira. Rio de Janeiro.. 5 Normas do laboratório Para as aulas de laboratório os alunos deverão seguir as seguintes normas: a) Chegar pontualmente à aula de prática de laboratório e teórica. 2000 (disponível na pagina do curso. h) Em hipótese alguma brincar com materiais. ZELENOVSKY. o experimento realizado. Ed. Deverá ter as seguintes informações: o autor do documento. “Sistemas digitais: exercícios e fundamentos . lápis. 2° edição.Princípios e Aplicações". manuais. Alexandre. pois essas notas serão úteis na elaboração do relatório. MZ. ou segundo orientação do professor. Ronald J.. d) Anotar todas as explicações dadas pelo professor. b) Ler atentamente as instruções relativas à sua experiência. Ricardo. o procedimento detalhado do experimento. Ed LTC- Livros Técnicos e Científicos Editora S. "Sistemas Digitais . antes da saída dos alunos. o professor deverá comunicar ao coordenador do Curso para que sejam tomadas as devidas providências.. f) Levar para o laboratório o material necessário: este caderno. as referencias Os relatórios deverão ser entregues imediatamente após a realização do experimento. a data do experimento. 1 a 9) MENDONÇA. 4° edição. Em caso de dano de algum material ou equipamento decorrente de mau uso por parte do(s) aluno(s). cap.. componentes e equipamentos destinados aos experimentos. os objetivos. deverá ser formalizada com um relatório. internet. o professor verificará o funcionamento dos equipamentos utilizados.. 7' Ed. e) Elaborar o relatório com clareza usando inicialmente o lápis e depois de concluído os testes preencher com caneta. c) Examinar os aparelhos (módulos de testes) que serão utilizados nas experiências de modo a se familiarizar com o funcionamento deles. MIGUEL. Lívia Lopes Azevedo . 2010 (disponível na pagina do curso) Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Ivan Jorge. i) No final da aula.A. O relatório é um documento e como tal deve ser organizado. 6 Referências A presente apostila é o resultado de uma coletânea de dados técnicos retirado de diversas fontes (livros.) entre eles: TOCCI. 2007 CHUEIRI. etc. realizada no laboratório. A utilização de uma capa é opcional. 6 4 Normas de relatório A parte pratica da disciplina. g) Começar o experimento somente após a autorização do professor. etc. os materiais utilizados. as conclusões. Lívia Lopes Azevedo . 7 Curso técnico em eletrônica SENAI. Edgar Zuim Material de aula disponibilizado pelos Professores: Mario Oliveira Orsi e Carlos Alexandre F. Lima Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa.Brusque Curso de eletrônica digital – fascículos Material de aula disponibilizado pelo Prof. Figura 1 . 1. A importância de se estudá-los cresce com as freqüentes aplicações. um dito alto. Por isto. ou mesmo no cotidiano doméstico. permitindo a montagem de circuitos integrados digitais de diversas tecnologias: DTL. MOS e CMOS. seja nas áreas tecnológicas. +15 e –15V). pesquisa e desenvolvimento de pequenos projetos. pela semelhança da escolha entre duas situações mutuamente exclusivas. Na prática. Os circuitos digitais de dois estados (sistema binário).Esquema de um protoboard Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. ou mesmo para obtenção de pontos de teste do circuito. são comumente chamados de circuitos lógicos. os circuitos que executam funções digitais são construídos com componentes eletrônicos que manipulam a informação representada por níveis de tensão.1 Placa de montagem de circuitos (PROTOBOARD): Protoboard é uma placa onde podem ser montadas todas as experiências do curso. usualmente dois. De maneira geral. 8 1ª aula de laboratório 1 Familiarização com equipamento 1. Lívia Lopes Azevedo . de modo que esses possam se familiarizar com os equipamentos de experiências . tanto para se ligar fios de interconexão como outros componentes. os circuitos digitais são mais simples que os lineares.2.1 Objetivo Propiciar um primeiro contato do aluno com os equipamentos. Os kits de montagem têm normalmente três fontes (+5.recursos principais. quando qualquer componente Figura 1 (b) é inserido. 1. TTL. outro baixo. os pontos remanescentes ficam disponíveis.2 Introdução Os sistemas digitais utilizam variáveis que podem assumir valores definidos em forma de patamares (valores discretos). Conhecer e testar as Portas Lógicas Básicas. desde que os recursos estejam adequadamente combinados para permitir montagens de forma rápida e confiável. o que possibilita reunir-se num único equipamento quase todo o aparato necessário à realização de experiências. Ela é constituída por conjuntos de 5 pinos conectados entre si Figura 1 (a). além de introduzir normas básicas de prevenção de acidentes. 9 A placa de montagem aceita fios sólidos números 22 ou 24 (AWG) para a implementação dos circuitos. que são convenientes para se injetar sinais comuns como VCC.A tensão utilizada será de +5V. A Figura 5 apresenta a imagem de um multímetro. A maioria é concebida para converter alta voltagem AC de alimentação elétrica um valor adequado de baixa tensão para circuitos eletrônicos e outros dispositivos. fornecida pelos equipamentos nos experimentos deste curso.Dispositivo eletrônico (CI)e detalhe dos pinos num protoboard 1.2. encapsulados Figura 2 (c) e muitos componentes discretos. A Figura 3.2 Fontes de Alimentação Existem muitos tipos de fontes de alimentação.2.fornecida na bancada para todos os equipamentos. terra ou outro sinal qualquer que requeira mais de 5 ligações. Figura 2 . A alimentação é de 220 VAC. Existem ainda 12 grupos de 30 pinos interconectados Figura 2 (d). mostra o processo interno de uma fonte de alimentação para conversão de tensão.3 Multímetro Será utilizado o multímetro para fazer a verificação dos níveis de tensão nos pontos de teste e alimentação do circuito nos experimentos. compatível com a lógica TTL.Exemplos de fonte de alimentação a ser usado no laboratório As fontes necessárias para o laboratório são: Alimentação AC . Figura 3 – Arquitetura de uma fonte de alimentação Figura 4 . Lívia Lopes Azevedo . A Figura 4 são exemplos de fontes de alimentação. 1. Alimentação DC . VDD. O espaçamento entre os grupos de 5 pinos é compatível com os circuitos integrados (digitais ou lineares). VSS. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. no entanto. existem outras tecnologias de diodo. com correntes iguais ou menores a 1 A.info/physika/documents/multimetros.2.dominiotemporario.pdf 1. Na Figura 6 (direita) é apresentado o esquema de um diodo.com/doc/Como_utilizar_um_multimetro _digital. O diodo é um componente elétrico que permite que a corrente atravesse-o num sentido com muito mais facilidade do que no outro. o diodo vai permitir ou impedir a passagem da corrente através da lâmpada. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. como mostrado na Figura 6. Lívia Lopes Azevedo . O tipo mais comum de diodo é o diodo semicondutor. Diodos semicondutores são simbolizados em diagramas esquemáticos como na Figura 6.4 Diodo O Diodo semicondutor é um dispositivo ou componente eletrônico composto de cristal semicondutor de silício ou germânio numa película cristalina cujas faces opostas são dopadas por diferentes gases durante sua formação. O termo "diodo" é habitualmente reservado a dispositivos para sinais baixos.Multímetro Mais detalhes sobre o uso de multímetro pode ser obtido em: http://physika. lado direito. 10 Figura 5 . dependendo da polaridade da tensão aplicada. Esquematização do diodo Operacionalização do diodo Figura 6 – Diodo semicondutor Quando colocado em um simples circuito bateria-lâmpada.pdf http://doradioamad. porém há uma queda de tensão. possuem o formato cilíndrico e faixas coloridas que definem o seu valor em Ohms (Ω). Asduas primeirascorrespondem a uma cifra. A quarta faixa indica a tolerância.2. Os resistores causam uma queda de tensão em alguma parte de um circuito elétrico. é possível usar os resistores para controlar a corrente elétrica sobre os componentes desejados. através de seu material.6 Leds de monitoração O diodo emissor de luz também é conhecido pela sigla em inglêsLED (Light EmittingDiode). Utilizando-se disso. A Figura 7 mostra o esquema de um resistor. em geral. ouseja. Tabela 1. O código mais comum é o que utiliza quatro faixas coloridas. Lívia Lopes Azevedo . a qual deve ser multiplicada pelo valor da terceira faixa. Isso significa que a corrente elétrica que entra em um terminal do resistor será exatamente a mesma que sai pelo outro terminal.esquema de um resistor A Tabela 1 indica os valores das referidas faixas de um resistor.2. Figura 7 . A Figura 8 mostra exemplo de leds e seus componentes.resistores VALOR NOMINAL COR PRETO MARROM VERMELHO LARANJA AMARELO VERDE AZUL VIOLETA CINZA BRANCO VALOR 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 VALOR DA TOLERÂNCIA COR DOURADO PRATA SEM COR VALOR ±5% ±10% ±20% O resistor mostrado na figura tem a leitura da seguinte forma: 1° faixa = vermelho => 2primeiro algarismo 2° faixa = preto => 0segundo algarismo 3° faixa = vermelho => multiplicar o algarismos formado pelo 1° e 2° algarismo =20 x 2 = 40 Ω 4° faixa dourada = significa que o resistor tem ±5% de tolerância 1. porém jamais causam quedas de corrente elétrica. 11 1. a precisão do componente. Os resistores. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica.cada qual indicando um valor.5 Resistores Resistores são componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Especialmente utilizado em produtos de microeletrônica como sinalizador de avisos. Sua funcionalidade básica é a emissão de luz em locais e instrumentos onde se torna mais conveniente a sua utilização no lugar de uma lâmpada. que possui como unidade Ohm (Ω). Representação para chaves interruptoras 1. sobre uma substância comum semicondutora de silício que se designa vulgarmente por chip. aos terminais do CI Terminais do CI Figura 10 . Lívia Lopes Azevedo .8 Circuitos integrados (CI) Os circuitos integrados são circuitos eletrônicos funcionais. dando ênfase inicialmente à funções lógicas que podem ser implementadas por esses circuitos. Os principais tipos de circuitos lógicos normalmente encontrados em sistemas digitais serão estudados.2. díodos. O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógico do circuito. Figura 9 . resistências e condensadores. Podem ser utilizadas chaves para introdução e retirada de informações. Fios finíssimos Circuito integrado (CI) Chip de ligação do chip visto por dentro e por cima.2. Há vários formatos para as chaves.7 Chaves de Codificação Uma chave de codificação consiste.Circuito integrado Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. constituídos por um conjunto de transistores. 12 Figura 8 . Figura 10. basicamente. Os dois termos são usados indistintamente. de chaves interruptoras liga- desliga que fornecerão os níveis lógicos necessários para o circuito implementado na placa de montagem. os circuitos digitais são também chamados de circuitos lógicos. A Figura 9 apresenta um modelo de chave e esquemas de funcionamento. Por esta razão.Leds 1. fabricados num mesmo processo. etc. As famílias lógicas correspondem a grupos de tecnologias empregadas na construção dos circuitos integrados (CI) digitais. decodificadores. Figura 11 . Lívia Lopes Azevedo . Internamente. flip flops. A Figura 11 apresenta a configuração de pinos e encapsulamento do CI. Famílias lógicas MOS: CMOS – Complemantary MOS – MOS de pares complementares NMOS/PMOS NMOS – Utiliza só transístores MOS-FET canal N. potência de dissipação. TTL – Transistor TransistorLogic – Lógica transístor-transístor. Os circuitos integrados da família TTL se caracterizam por exigir uma tensão de alimentação de 5V. os componentes desta família são elaborados com a integração de transistores bipolares e na entrada observamos a presença de um transistor com emissor múltiplo. Famílias lógicas bipolares: RTL – Resistor Transistor Logic – Lógica de transístor e resistência. A série 54 tem uma faixa maior de temperatura (55ºC a +125º ) e segue especificações militares. Encontramos dentro da família de integrados TTL centenas de funções lógicas. com 14. Os CIs numa família são ditos compatíveis e podem ser facilmente conectados pois possuem características comuns como: faixa de tensão de alimentação. ECL – EmitterCoupledLogic – Lógica de emissores ligados. Neste curso utilizaremos a configuração DIP (Dual-In-Line-Package).Utiliza só transístores MOS-FET canal P.Representação do CI Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Analogamente. é preciso que a tensão seja de 0 a 0.8V. uma entrada alta deve estender-se de 2 a 5V. Para que a entrada reconheça o nível lógico baixo. comparadores. DTL – Díode Transistor Logic – Lógica de transístor e díodo. velocidade de operação. desde portas lógicas. Este curso está estruturado com base na família TTL da série 74XX. A série 74 é de uso geral. níveis de tensão de entrada. É apresentada em duas séries: 54 e 74. PMOS . 16 e 24 pinos. I2L – Integrated-InjectionLogic – Lógica de injecção integrada. 13 Os circuitos integrados digitais estão agrupados em famílias lógicas. operando na faixa de temperatura de 0ºC a +70ºC. HTL – High ThresholdLogic – Lógica de transístor com alto limiar. fan-out ( fator de carga de saída = limitação de quantas portas podem ser excitadas por uma única saída). Em anexo a pinologia de alguns CI1s da família TTL 1. 14 O pino 1 é identificado por uma marca indicativa no circuito integrado. anote e comunique-o imediatamente ao professor” Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Nunca ligar as saídas das fontes diretamente ao comum. Testar o funcionamento dos equipamentos de montagens. “Caso ocorra algum acidente durante a experiência. neste caso.3 Precauções sobre o equipamento Nos experimentos realizados neste curso não deverão ser utilizadas tensões situadas fora da faixa de 0V e 5V. É um bom procedimento Não fazer ligações no BOARD com a chave geral ligada. Nota: Em um circuito integrado (CI) da lógica TTL.4 Outras Recomendações: Antes de iniciar a qualquer experiência. pois. sem ser conectado a nenhum ponto. quando um terminal de entrada de sinal é deixado aberto. Nunca monte circuitos que solicitem mais que 1A de cada fonte (+5). dos circuitos ou de fonte (evitar curto-circuito). Lívia Lopes Azevedo . 1. e a contagem se faz no sentido anti-horário. isto será interpretado como um nível “1” ou “ALTO”. a fonte que estiver sobrecarregada irá se desligar do circuito. Não interconectar saídas dos dispositivos. certificar-se de que a tensão disponível é adequada. como mostra a Figura 11 (a). olhando-se o circuito por cima Figura 11 (b). Executar a montagem ou alteração de circuitos com equipamentos desligados. 1led 8. 1protoboard 3. 1multímetro digital ou analógico 2.3 Objetivo Entender o funcionamento de um circuito lógico (porta lógica) utilizando diodos. fonte de alimentação. Fios 4. 2.1 Praticando 1) Fixar as chaves sobre o protoboard 2) Preparar as chaves A e B para serem alimentadas com a tensão de 5V e com o terra.5.5 Procedimento Utilizando o protoboard monte os circuitos: 2. 2. 15 2ª aula de laboratório 2 Experimento 1 2. Fonte alimentação 5. observando a configuração de cada circuito. 4 chaves interruptoras Obs. Esses dois estados são representados por níveis de tensão. fazendo as seguintes ligações: VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao diodo 1 Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao diodo 1 VCC do protoboard a chave B positiva e esta ao diodo 2 Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao diodo 2 Ligar o diodo ao resistor e este ao led. Lívia Lopes Azevedo .1 Contextualização O sistema binário consiste essencialmente em um código que requer dois estados discretos. fios. embora quaisquer dois outros valores de tensão possam ser usados. A partir de agora consideraremos como material de bancada: protoboard.2 Experimento Montagem de circuito lógico com diodo. chaves interruptoras. 2. 2 diodos 6. leds e multímetro. em geral designados por 0 e 1. sendo a representação básica para sistemas e dispositivos digitais. Para a tecnologia TTL esses valores são bem definidos: Nível lógico 1 = + 5V Nível lógico 0 = 0v 2. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Verificar o comportamento e classificar a porta lógica. Os valores mais usados são 5V e 0V. Resistor 7.4 Material Necessário: 1. 3) Faça as tabelas verdades para cada um dos circuitos. 2) Explique o comportamento do diodo em cada um dos circuitos. 2. Lívia Lopes Azevedo .6 Questões 1) Explique resumidamente qual é a relação que existe entre os dois circuitos. usando os cabos banana e alimentar todos os pontos necessários do protoboard (Vcc e Gnd). Para cada condição de entrada. Que porta lógica cada um dos circuitos representa? 4) Desenvolva os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados (obs. Ligar a fonte de alimentação. 16 Alimentar o protoboard com a fonte. Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com um voltímetro.) 5) Faça comentários sobre a prática realizada. Utilize imagens para apresentar os resultados. Construa a tabela verdade para este circuito. experimentalmente. Lívia Lopes Azevedo .5. 1.1 Contextualização teórica PORTAS OR Uma porta OR é projetada para que exista sinal de saída sempre que existir um sinal de entrada. b) Verificar.1 Praticando 1) Fixar o CI 7432 sobre o protoboard 2) Preparar os CI para ser alimentado com a tensão de 5V.CI 7411 4. (VCC e Gnd respectivamente). e a saída em um LED de monitoração (obs. Pino 7 do CI com o Gnd do protoboard. qualquer nível lógico 1 na entrada leva a saída para 1.4 Material necessário 1. 3. pois é necessário que exista 1 em todas as entradas para que a saída seja 1. 1. fazendo as seguintes ligações: Pino 14 do CI com o VCC do protoboard. 3. PORTAS AND Uma porta AND é projetada para que exista sinal de saída se existir sinais em todas as entradas.5 Procedimento Conectar com fios os níveis lógicos na(s) entrada(s) de cada porta lógica. VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 1 do CI Gnd do protoboard a chaveA negativa e esta ao Pino 1 do CI VCC do protoboard a chaveA positiva e esta ao Pino 2 do CI Gnd do protoboard a chaveB negativa e esta ao Pino 2 do CI Pino 3 do CI a resistência e esta ao anodo do led Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa.CI 7432 3. 3. Monte o circuito com o CI indicado e verifique que porta lógica ele implementa. 17 3 Experimento 2 3.2 Experimento Teste de portas OR (OU) e portas AND (E) usando circuitos eletrônicos – CI – específicos. como funciona uma porta OR. 3.CI 7408 3.3 Objetivo: a) Verificar. experimentalmente. Em contrapartida em uma porta OR. É importante ligar a um resistor antes de ligada ao led). que permitirão a aplicação de nível lógico 1 ou nível lógico 0. A porta AND pode ser considerada como uma porta de tudo ou nada. Material de bancada 2. Em eletrônica digital a presença desse sinal representa o dígito 1 e a ausência de sinal representa o dígito 0. 1. 1. como funciona uma porta AND. 2. Realizar os mesmos procedimentos anteriores para os exercícios que seguem. Lívia Lopes Azevedo . Determine as saídas para cada entrada indicada na tabela ao lado da porta. Para cada condição de entrada. Uma porta OR de 3 entradas pode ser obtida a partir de duas portas OR de 2 entradas conforme mostra a figura a seguir: Complete a tabela da verdade abaixo: (anote na coluna de saída o nível lógico 0 ou 1) C B A X 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 3. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Faça as ligações de uma por OR de 2 entradas conforme mostra a figura abaixo. Aplicar níveis lógicos às entradas A e B do circuito. 18 Ligar o catodo do led ao Gnd Ligar a fonte de alimentação. verificar o estado lógico da saída através do acendimento do led ou medindo com um voltímetro. Tabela: AND de 4 entradas Nível lógico 1 = + 5Vcc Nível lógico 0 = Gnd Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Faça as ligações da porta AND de 4 entradas conforme ilustra a figura e verifique se o circuito funciona. aplicando os sinais de entrada conforme as combinações indicadas na tabela da verdade a seguir.3 INPUT AND GATE) 4. anotando as tensões de saída. Escreva as tabelas para portas AND com 2 e 3 entradas: (anote na coluna de saída nível lógico 0 ou 1) 5. 19 O CI 7411 é uma porta AND com 3 entradas (TRIPLE . Lívia Lopes Azevedo . Uma porta AND de 4 entradas pode ser obtida a partir de duas portas AND de 3 entradas conforme ilustra a figura a seguir. Lívia Lopes Azevedo . 20 Entrada A 01 0 1 01 0 1 01 0 1 01 0 1 Entrada B 00 1 1 00 1 1 00 1 1 00 1 1 Entrada C 00 0 0 11 1 1 00 0 0 11 1 1 Entrada D 00 0 0 00 0 0 11 1 1 11 1 1 Saída Anote na saída nível lógico 0 ou 1. Monte o circuito abaixo. Faça as ligações de uma porta AND de 3 entradas como mostra a figura abaixo e determine as saídas para cada entrada na tabela da verdade ao lado. complete a tabela verdade para o circuito e depois responda as questões: A B C D SAÍDA 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. 7. 6. B.6 Questões 1. Orientando-se pela tabela que você completou. Construa a tabela da verdade de uma porta OR de 3 entradas. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . Como fica a tabela? 4. Suponha que a entrada que esteja com defeito seja a “C”. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. responda: qual das entradas A. C ou D devem ser mantidas em nível 0 para manter o led apagado? 3. Se uma das entradas estiver com defeito (aberta). Em que condições o led acenderá? 2. 21 1 1 1 0 1 1 1 1 3. e como resultado os valores de tensão de saída partem de valores ideais de + 5V e 0V. a tensão de entrada. como funciona um circuito inversor. enquanto que X é a tensão de saída. 4.Para isso. a capacidade de converter um 1 em 0 e um 0 em 1. experimentalmente. Osciloscópio (opcional) 4. Lívia Lopes Azevedo . Uma maneira fácil de obter a função de complementação é utilizar um circuito eletrônico. resistores e diodos.1 Contextualização Uma função lógica de grande importância é a conversão de um nível lógico para outro. Essa conversão de um nível lógico para outro é chamada de complementação (inversão).5 Procedimento Observe o CI 7404 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. cujo símbolo é mostrado na Figura 12: Figura 12 . 22 4 Experimento 3 4. 4.2 Experimento Teste de inversor lógico usando circuito eletrônico– CI – específicos. Material de bancada 3. 4. ou seja. utiliza-se geralmente um amplificador inversor.4 Material necessário 1. CI 7404 (hexa-inversor TTL) 2. Um inversor típico TTL é composto de vários transistores.3 Objetivo Verificar. pois a mudança significa mudar de + 5V para 0V e vice-versa.inversor lógico Sendo A. conecte dois inversores em cascata (série) como mostra a figura a seguir: 4. 23 O CI 7404 é denominado hexa-inversor por possuir 6 inversores lógicos. meça as tensões V2 e V3 e anote esses resultados na mesma tabela. Anote a seguir o valor da tensão de saída de um inversor quando o pino de entrada está flutuando (aberto). Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. Complete a tabela para um dos inversores testados. V1 V2 V3 0V 5V 5. 4. Este consiste em conectar a entrada de um dos inversores alternadamente a um potencial de 0V ou 5V. Lívia Lopes Azevedo . enquanto observa a saída do inversor para verificar se de fato ela está complementando a entrada. VSAÍDA_________________ 3. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Alimente a entrada com os valores de tensão indicados na tabela 2.6 Questões 1. consiste no uso de um teste estático. Para certificar-se de que o inversor pode realmente acionar um outro inversor. Observe o valor da tensão e o número dos pinos de alimentação. O método mais simples de verificar se um inversor lógico está funcionando corretamente. TABELAVERDADE V ENTRADA V SAÍDA 0V 5V 2. 5.porta NOR de duas entradas Portanto. A porta NOR é portanto considerada universal. Figura 15 . que estão conectadas juntas.Combinação de portas NOR e inversores Observa-se que a porta NOR 3 tem duas entradas complementadas A e B. o que em última análise é uma função idêntica a uma porta AND. com uma combinação de portas NOR podemos obter as operações das portas OR e AND. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. o que se obtém na saída é o complemento da combinação dos sinais aplicados na entrada.Porta NOR ligada em serie OPERAÇÃO AND: O diagrama lógico mostrado na Figura 15 consiste em uma porta NOR de 2 entradas precedidas por duas portas NOR de 3 entradas. Figura 13 . A porta NOR pode ser usada sozinha para executar a função de um inversor e. OPERAÇÃO OR: As duas portas NOR mostradas na Figura 14 são conectadas em série. neste caso. Lívia Lopes Azevedo . as quais atuam como inversores lógicos. 24 5 Experimento 4 5. pois as operações lógicas fundamentais de OR. Podemos então descrever a operação total do circuito assim: a saída assume nível lógico 1 quando ambas as entradas estão em nível lógico 1 ao mesmo tempo.2 Objetivo a) Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NOR. Logo.1 Contextualização NOR é entre as portas lógicas digitais a mais largamente usada e a mais popular. Observa-se claramente que somente duas possibilidades são viáveis em termos de nível lógico 0 ou 1. operando como inversores. onde a primeira executa a função NOR e a segunda e função de inversor lógico. provenientes das portas NOR 1 e 2. AND e NOT são executadas por ela. INVERSOR: A Figura 13 mostra uma porta NOR de 2 entradas. a porta NOR (de uma entrada) executa a mesma função de um inversor lógico. Figura 14 . sendo suas propriedades lógicas essencialmente equivalentes a uma porta OR seguida de um inversor lógico. Verifique seu funcionamento medindo a tensão de saída para cada uma das combinações indicadas na tabela abaixo: NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd A 0 1 0 1 0 1 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 X 2. alimentando-as corretamente. Material de bancada 5. a saída X ao resistor e este ao led. ligando as entradas A. Lívia Lopes Azevedo . B e C nas chaves “interruptoras”.4 Procedimento Observe o CI 7427 e alimente-o corretamente.3 Material necessário 1. Conecte as 3 entradas em um ponto comum a fim de converter a porta NOR em um inversor. Verifique o seu funcionamento preenchendo a tabela a seguir: Entrada (A) 0 (GND) +5V (Vcc) Saída (X) Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. c) Demonstrar porque uma porta NOR é uma porta lógica universal. 25 b) Usar uma porta NOR como um inversor lógico. 5. CI 7427 2. 1. A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 X 5. a fim de verificar se o circuito opera como uma porta OR. Se forem usados apenas CIs 7427. 26 3. duas portas AND de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas.5 Questões 1. O CI 7427 é usado para substituir uma porta NOR de 2 entradas. Faça a conexão de duas portas NOR conforme mostra a figura a seguir e complete a tabela. aplicando sinal em apenas uma das entradas. NÍVEL LÓGICO 1 = + 5Vcc NÍVEL LÓGICO 0 = Gnd A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 X 5. 4. Explique a diferença principal entre os CIs 5427 e 7427. 4. conforme mostra a figura abaixo e complete a tabela a seguir. explique se o CI 7427 irá ou não funcionar como um inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação. 3. Determine se a porta NOR de 3 entradas funcionará ou não como um inversor se duas das 3 entradas forem deixadas em flutuação. O que você faz com a entrada que sobra? 2. Lívia Lopes Azevedo . Explique porque uma porta NOR é considerada universal. Usando o resultado do item 5. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. 5. Faça as conexões de 3 portas NOR. Um determinado circuito lógico necessita de três inversores. a fim de verificar se o circuito funciona como uma porta AND. Faça o diagrama de um circuito lógico que execute a função X = ABC. 6. 27 qual a quantidade necessária para esse circuito? Faça o diagrama desse circuito lógico. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. Lívia Lopes Azevedo . utilizando apenas CIs 7427. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. 7. A porta NAND pode ser utilizada para executar a função de um inversor lógico e. assim. Figura 16 . considerada como universal. com uma combinação de portas NAND podemos obter as operações de portas OR e AND. onde ambas estão conectadas juntas. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. o que é exatamente a operação de uma porta OR. onde a primeira executa a função NAND e a segunda inversor lógico. Em uma porta NAND se ambas entradas forem 0 a saída será 1. Portanto “X” é o complemento da saída da primeira porta. a combinação de portas NAND conforme mostra a figura acima pode ser usada como uma única porta OR. como as duas entradas da porta NAND são complementadas podemos descrever a operação total do circuito como: se ambas as entradas A ou B forem 1. Uma porta NAND é portanto. existem apenas duas possibilidades de entrada de nível lógico: 0 e 1.Portas NAND conectadas em serie Esta combinação de portas pode ser usada então como única porta AND de 2 entradas. Lívia Lopes Azevedo .Circuito formado por portas NAND Logo. OPERAÇÃO OR: A Figura 18 mostra um diagrama lógico que consiste em uma porta NAND de 2 entradas precedida de duas portas NAND de 1 entrada operando como inversores. Agora. então a saída “X” será 1. 28 6 Experimento 5 6. Observa-se então claramente que a porta NAND neste caso executa a função de um inversor lógico. isto é: Figura 17 .1 Contextualização A porta NAND é uma das mais utilizadas em eletrônica digital.Porta NAND de duas entradas OPERAÇÃO AND: As duas portas NAND da Figura 17 são conectadas em série. Suas propriedades são essencialmente equivalentes a uma porta AND seguida de um inversor lógico. INVERSOR: Na Figura 16 temos uma porta NAND de 2 entradas. Figura 18 . B e C nas chaves “interruptoras” e esta a alimentação e a saída X em um resistor e este a um led. conforme figura: 1.Verifique seu funcionamento através do acionamento do led ou medindo a tensão de saída para cada uma das combinações da tabela a seguir: A 0 1 0 1 0 1 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 X 2. aplicando na entrada nível lógico 1 ( + 5Vcc) e nível lógico 0 (Gnd). conforme figura abaixo: 6. Preencha então a tabela a seguir: Entrada (A) 0 (Gnd) 1 (Vcc) Saída (X) Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . 2. 29 6. Utilizar uma porta NAND como inversor. Proceda de forma idêntica para os demais itens a seguir. Alimente corretamente o circuito. 6.5 Procedimento Alimente corretamente o circuito. Ligue as entradas A.4 Material necessário 1. Material de bancada 3. Demonstrar que uma porta NAND é universal. Verificar experimentalmente o funcionamento de uma porta NAND. 1 CI 7410 2.2 Experimento Teste da porta NAND 6.3 Objetivo 1. Faça a conexão das três entradas de uma das portas do CI em uma única entrada e verifique se a porta opera como um inversor. 3. a fim de verificar se o circuito comporta como uma porta AND. aplicando sinal em apenas uma das entradas. Lívia Lopes Azevedo . 30 4. se duas das três entradas forem deixadas em flutuação. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. O CI 7410 está sendo usado como uma porta NAND de 2 entradas.6 Questões 1. 5. Explique o significado de uma saída em leque de 8. A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 X 6. A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 X OBS: Uma porta NAND de três entradas pode ser utilizada como uma porta NAND de duas entradas. Faça as conexões de três portas NAND conforme sugere a figura a seguir e complete a tabela a fim de comprovar se o circuito opera como uma porta OR. Determine se a porta NAND de 3 entradas funcionará ou não como inversor. O que deve ser feito com o terminal de entrada que não está sendo usado? 2. Faça a conexão de duas portas NAND conforme sugere a figura abaixo e complete a tabela a seguir. conforme ilustra a figura abaixo: 6. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. 31 3. 6. 4. 7. Explique porque uma porta NAND é considerada como porta universal. duas portas NAND de 3 entradas e uma porta OR de 2 entradas. Use o CI 7410 e suponha que todas as funções e seus complementos estão disponíveis. explique se o CI 7410 funcionará ou não como inversor se duas das três entradas forem deixadas em flutuação. Lívia Lopes Azevedo . Um determinado circuito lógico necessita de três inversores. Usando os resultados do item 5. Se esse circuito for montado usando apenas CIs 7410. Desenhe o diagrama de um circuito lógico que mostre como obter a função OR (X = A + B + C). quantos CIs serão necessários? Desenhe o diagrama desse circuito para cada tipo de porta. 5. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. A porta XOU é ativada quando um número ímpar de níveis lógicos 1 aparece nas entradas.1 Contextualização A porta OU EXCLUSIVO é denominada porta “algumas. aparecerá nível lógico 1 na saída quando as entradas forem diferentes entre si. O termo OU EXCLUSIVO pode ser abreviado simplesmente como XOU (XOR. mas não todas”. o que pode ser constatado pela Tabela 2.Porta XOU de 2 e 3 entradas A porta NOU EXCLUSIVO nada mais é do que uma porta XOU complementada. O termo NOU EXCLUSIVO pode ser abreviado como XNOU (XNOR. Pode-se portanto. Lívia Lopes Azevedo . enquanto que em (B) temos uma porta XOU de 3 entradas implementada com duas portas XOU de 2 entradas. observa-se na Tabela 3. em inglês). 32 7 Experimento 6 7. considerar a porta XOU como detentora de número ímpar de bits 1. Tabela 3 – porta XOU de 3 entradas A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Uma porta XOU de 2 entradas é mostrada na Figura 19 (A). Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Para uma porta XOU de 2 entradas. Tabela 2 – porta XOU de 2 entradas A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Para uma porta XOU com 3 entradas. A porta XNOU é conhecida também como circuito de coincidência. Figura 19. em inglês). que aparece nível lógico na saída quando as entradas 1 forem em número ímpar. Pela análise da tabela verdade (Tabela 5).Portas XNOU de 2 e 3 entradas 7. conforme mostra aTabela 5. quando os níveis 1 na entrada forem em número par. a saída é 1 uma vez que.Para uma porta XNOU de 2 entradas.3 Material necessário 1. Lívia Lopes Azevedo . Tabela 4 . Observando a Figura 20. Material de bancada Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. aparecerá nível lógico 1 na saída. Tabela 5 . Figura 20 .Porta XNOU de 3 entradas A B C S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Observa-seque na primeira linha da Tabela 5. quando um número par de 1 aparecer nas entradas. quando houver coincidência de bits na entrada. conforme mostra a Tabela 4. conclui-se que a porta XNOU produzirá uma saída 1. temos nível lógico 1 na saída. CI 7404 2. quando houver um número par de 1 nas entradas. em (A) temos uma porta XNOU de 2 entradas enquanto que em (B) temos uma por XNOU de 3 entradas.Porta XNOU de 2 entradas A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Para uma por XNOU de 3 entradas.2 Experimento Testar as portas XOU e XNOU 7. implementada com duas portas XNOU de 2 entradas. houve uma coincidência de níveis lógicos aplicados na entrada. 33 Ao contrário da porta XOU. CI 7486 3. na porta XNOU aparecerá nível lógico 1 na saída. 34 7. Lívia Lopes Azevedo . B. C e D nas chaves “interruptoras” e estas a alimentação e a saída S em resistor e ao led.4 Procedimento Ligue as entradas A.Monte o circuito abaixo e complete a tabela verdade a seguir: Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Monte o circuito abaixo e preencha a tabela verdade a seguir: A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2. 1. 35 A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 7. Determine a expressão lógica na saída de um circuito ou exclusivo com 4 entradas: X. Implemente um circuito de coincidência. utilizando dois inversores. um circuito NOR 6. 5. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. 4. um circuito XOU b. Y. em função do trem de pulsos aplicado na entrada. Em uma porta XOU com 2 entradas. Em uma porta XNOU com 2 entradas. duas portas AND e uma porta OR. Determine a expressão lógica na saída de um circuito de coincidência com 3 entradas: L. Lívia Lopes Azevedo . um circuito OR d. M e N. 7. em que condições teremos nível 1 na saída? 2. Z e W. utilizando dois inversores. em que condições teremos nível 1 na saída? 3. Complete a tabela a seguir. Determine a saída da porta XOU mostrada abaixo. um circuito XNOU c. Implemente um circuito OU EXCLUSIVO.5 Questões 1. 8. duas portas AND e uma porta OR. Um circuito de coincidência é o complemento de: a. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. 36 PULSOS SAÍDA A B C D E F G 9. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . quando: E = 0 e E = 1? Porque? 10. Qual é a principal aplicação das portas XOU? 11. O que aconteceria com a saída da tabela verdade (exercício 1). Suponha que fosse acrescentada uma 5ª entrada no circuito OU EXCLUSIVO. que você montou (conforme sugerido abaixo). 2 Objetivo a) Conhecer na prática os principais fundamentos da álgebra de Boole. executadas em sistemas digitais por inversores. b) Comprovar na prática os teoremas de De Morgan. 1 CI 7410 4.1 Contextualização (Álgebra de Boole) As três operações fundamentais na álgebra de Boole são: complementação (inversão). Lívia Lopes Azevedo . 1 CI 7411 5. Tabela 6 . 1 . 37 8 Experimento 7 8. serem usadas para determinar o estado de saída de um circuito lógico conforme as condições de entradas do circuito. AND e OR.3 Material necessário 1. 1 CI 7432 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Material de bancada 2. 8.Resumo das operações lógicas Essas regras simplesmente descrevem como cada uma das três funções lógicas funciona e podem portanto. portas AND e portas OR respectivamente. multiplicação (AND) e adição (OR). A Tabela 6 apresenta um resumo das regras de operação de inversão. 1CI 7404 3. 8.CI 7427 6. Monte os circuito lógicos (a) e (b) e complete a tabela com os valores medidos na saída de cada circuito: Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Ligue as entradas A. 38 8. ou seja. Proceda de forma idêntica para os próximos circuitos. interligue sempre as entradas nas chaves “interruptoras” e a saída nas saídas que monitoram os níveis lógicos (led). 1.4 Procedimento Monte o circuito lógico abaixo e preencha a tabela com os valores medidos na saída do circuito. A 0 1 0 1 0 1 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 X 2. Lívia Lopes Azevedo . B e C nas chaves “interruptoras” e a saída X em um resistor e um led. Monte o circuito lógico e complete o valor de X na tabela. Lívia Lopes Azevedo . Os circuitos 2a e 2b são equivalentes? (justifique) 4. Compare os resultados dos dois circuitos e apresente conclusões. Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. 39 3. Lívia Lopes Azevedo . uma porta NOR é convertida em uma porta AND com 2 inversores na entrada e uma porta NAND é convertida em uma porta OR com 2 inversores na entrada. com a vantagem de se poder eliminar a longa barra sobre a expressão NOR.6 Procedimento 1. 8. Os dois teoremas básicos de De Morgan são: Observa-se que no primeiro teorema uma situação OR é convertida em uma situação AND. 40 8. Situação contrária ocorre no segundo teorema. Com os teoremas de De Morgan torna-se fácil a eliminação das barras que estão sobre diversas variáveis ou até mesmo sobre uma expressão inteira. Monte os circuito e complete a tabela verdade.5 Contextualização (Teoremas de De Morgan) Os teoremas de De Morgan são muito úteis uma vez que. onde uma situação AND é convertida para uma situação OR. isto é. permitem a fácil transferência ou mudança de uma expressão booleana na forma de termos mínimos para termos máximos e vice-versa. A B C Saída X do circuito 5a Saída X do circuito 5b 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. OBS: Implemente a porta OR de 3 entradas com duas portas OR de 2 entradas. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente suas conclusões: 3. Compare as colunas referentes as saídas dos circuitos (a) e (b) e apresente conclusões. Lívia Lopes Azevedo . Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Monte os circuitos utilizando um simulador e apresente os resultados encontrados. Monte os circuitos e complete a tabela verdade. 5. A B C Saída X do circuito 6a Saída X do circuito 6b 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 4. 41 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2. Pinologia de alguns circuitos integrados da família TTL Quad Two-Input NAND Gate Quad Two-Input NOR Gate Hex Inverter Quad Two-Input AND Gate Triple Three-Input NAND Gate Triple Three-Input AND Gate Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . 42 9 Anexo 1 . 43 Dual 4-Input NAND Schmitt Trigger Hex Inverter Schmitt Trigger Dual Four-Input NAND Gate Dual Four-Input AND Gate Dual Four-Input NOR Gate With Strobe Triple Three-Input NOR Gate Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . Lívia Lopes Azevedo . 44 Eight-Input NAND Gate Quad Two-Input OR Gate Quad Two-Input NAND Buffer BCD to-7-Segment Decoder Dual D-Type Positive Edge-Triggered Dual JK Flip-Flop Flip-Flop Quad 2-Input Exclusive OR Gate DecadeCounter Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . 45 DecadeCounter 4-Bit Shitf-Register Quad 3-State Buffers Quad 3-State Buffers Quad Exclusive OR/NOR Gate QUAD 2-Input Schmitt Trigger NAND Gate Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa. Lívia Lopes Azevedo . 46 10-line-to-4-line and 8 line-to-3-line PriorityEncoder 1of 8 Decoder/Demultiplexer 8-input Multiplexer Quad D Flip-Flop Portas lógicas Lógica matemática e elementos de lógica digital Caderno de Laboratório Profa.