200511112258420.GUIA DE LOGARITMO

Red Maestros de MaestrosProf. Javier Olivares Alfaro GUIA DE LOGARITMOS I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones: 1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 5) log5 x = 0 6) log x  2 7) log x  1 3 4 9) log0.3 x =-2 x  2 4) log4 x= 1 8) log 1 2 10) log 19  3 2 12) log 49 x  log 1 x  4 11) 3 5 2 x3 1 2 14) log 0.2 x  3 15) logp x =-3 16) log 0.008 x  1 17) log 169 x  1 2 1 18) log1 1125 x   2 19) log 2 x  20) log 2 x   12 21) logx 27 = 3 25) log x 19  2 29) logx 16 = -4 1 3 33) log x 125 37) logx 625=4 41) log2 32 = x 22)logx 16 = 4 26) log x 1625  2 30) log x 18   34 34) log x 2  14 38) logx 128 =-7 42)log3 81 =x 23)logx 81 =2 27) log x 18  3 31) log x 94  2 35) log x 3   13 39)logx 0.008=-3 43)log4 16 =x 45) log 3 811  x 46) log 2 18  x 1 47) log 13 9  x 50) log 64  x 51) log 16  x 3 52) log 94 2  x 2 54) log 278 3  x 55) log 2 321  x 56) log 27 9  x 13) log 1 5 49) log 35 x 125 27 6 53) log1 1125 5  x 1 4 1 2 log 1 125 24) logx 243 = 5 28) log x 14  2 32) log x 13  12 36) log x 14   23 40) logx 343 =-3 44) log5 25 = x 48) log 25 1 2 64 27 58) log 34 57) log 4  x 1 2 x 1 3 59) log 2  x 8 125 60) 1 64 625   x 62)logx 27=-3 65) log x 94   23 66)log0.01 0.1 = x 67) log x 2  69) log 641 x  70) log 4 x  5 6 73) log x 4   25 1 64) log 14 128  x 63) log 2 321  x 61) log5 x=-2 1 3 68)log0.0625 x=0.25 72) log 4.5  x 71) log16 12  x 3 2 74) log 3649 x   2 1 4 81 75)logx0.0625= 2 75) log 5 2 15.625  x II.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios: a) logb b + loga a = b) logc1 +logbbn +logddn = c)logb1 · logaa = b 4 d) logb c  logb (bc)  e) 3 logp p = f)loga a3 +logb b5 = g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C = h) logb 3 b  log c 4 c  i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 = n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001= p) log 0.0001= 1 -4 q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log 10 2 = s) log10 +log 100 = III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones. a) log (2ab)= b) f) log g) log log ab  5a 2b 4 c 2 xy log 3a 4 = c) x  2y h) log 2a 2  3 2 d) log (a5 b4)= log(2a b )  i)   log e) log ab 3a 3 b  c j) = 2 k) log(abc) = l)  a c log 2  4      m) log 7 ab3 5c 2  n) log 2ab  x2 y  Aplicando las propiedades de los logaritmos.003= m) log 41.77815 log= 0.4= 2) log 16 = 1.Red Maestros de Maestros Prof.03= j) log 834.20412 log 24= 1.5 = z) log 1.728 = i) log 0.47712 log 5 = 0.6 = y) log 2...60206 (algunos resultados te servirán para calcular otros logaritmos) a) log 2 = b) log 3 = c) log 2 4  log  3 9 d) log 4 24  log 3  2 e) log 8 + log 9= f) log 18 – log 16 = VI.b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )= V.37= e) log 0.8 = log 7  u) log 14  v) log 2  3 2  w) log 3.Calcula los siguientes logaritmos.05= n) log 9909 = .77815 a) log 2= g) log 9 = b) log 4 = c) log 3 = d) log 8 = e) log 3  8 f) log 2  3 h) log 96= i) log 144= j) log 384 3) log 6 = 0.38021 log 48 = 1.49= g) log 9500= h) log 36. sólo sabiendo que: 1) log 2 = 0.12= k) log 1001 = l) log 5.04= f) log 51.y 3)= a2 b 3  q) log (a2)3 = t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )= IV. a) log a +log b + log c = b) log x – log y = d) 1 1 log x  log y  2 2 c) 2 logx + 3 log y e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s= g) log 2 + log 3 +log 4 = 1 1 h) log 2  log16  log 4  i) log a2 + log b – log a= 1 1 1 1 1 log a  log b  l) log a  log b  log c  4 5 3 2 2 3 5 2 1 1 m) 2 log a  2 log b  n) 3 log x  3 log y  ñ) log a  2 log b  2 log c  1 p q o) log 2  2 log a  log b  2 log c  p) n log a  n log b  q) log (a+b) + log (a-b)= j) log a + log 2a + log 6a = k) r) log (a.. Utiliza una calculadora científica. (5 decimales) a) log 35 b) log 845= c)log 12.38= d) log 1. Javier Olivares Alfaro ñ) log 3 a b  c d 3 o) log (a2 – b2 )= a 3 b r) log 4  cd p) log 5 s) log (x 3 .30103 log 3 = 0. reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos.aplicando las propiedades de los logaritmos. calcula el valor de las siguientes expresiones.68124 log 6= 0.69897 log 7 = 0.84510 a) log 4 = b)log 32 = c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14= g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21= m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q) log r) log 4 3 s) t) log 3 5  x) log 0. ¿a qué número se debe elevar 6? ¿A qué número se debe elevar 10 para obtener 3. Javier Olivares Alfaro VII.56 5x n) 25 x 4 x 1  0. Utiliza calculadora para determinar los pares ordenados.5 3x 1  5.Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales.Representa gráficamente las siguientes funciones. determinar el valor de los siguientes logaritmos.1 = i) log15 43 = j) log2024 = k) log 8 125= l) log9 25. ¿a qué número se debe elevar 9? Para obtener 32. Aproxima a las décimas. a) b) c) d) e) ¿A qué número se debe elevar 5 para obtener 8? ¿A que número se debe elevar 2 para obtener 30? Para obtener 256.3= m) log3 34. a) y = log 3x f) b) y = log x c) y = 4log x  x 2   3  y  log g) d) y=log x 2 e) y = log (x+3)  x 1   4  y  log IX.3= o) log25 38.4= q) log4 0.06= ñ) log9 151.. 2 x-1 =1. a) log5 12 = b) log2 8 = c) log3 35 = d) log4 81 = e) log4 126 = f) log5 23 = g) log13 45 = h) log6 3. a) log x + log (x+2) = log 3 b) log (x+5) = log (3x – 8) c) log (x+3) + log 7 = log (x-3) d) log 2 + log (x+3) = log 7 e) log (x-3) – log (x+5) = log 8 f) log (x-3) + log 8x+2) = log (x2 -5) g) log(3x+1) – log (2x -8) = log (6x – 5) – log (4x -25) h) log 4 + log (3x -5) = log 16 i) log (x-2) + log (x+4) = log (x-1) +log (x+1) j) log 3 – log 4 = log (x-1) – log (x+2) k) log 2x + log(2x + 1) = 2 log (2x -3) l) log x + log (x-3) = 1 1 m) log (x+4) = 2 log (x-2) n) 2 log( x  1)  log 4 ñ) log(4x + 5) – log (x+2) = log(7x -1) – log (5x -3) o) 2log x .45? f) ¿A qué número se debe elevar 10 para obtener 3 5 ? g) ¿A qué número se debe elevar 3 4 para obtener 64 27 ? h) ¿A qué número se debe elevar 1 2 para obtener 25? i) ¿A qué número se debe elevar 32 para obtener 4? .4 5 l) 2 x-3 i) 5 x +1 · 4 = 2500 ·3 x-4 = 72 m) j) 2 x ·3 x+1 · 4 x+2= 2 4 x 1  2..log 3x = 0 1 1  log x  3 3 log x 6 t) log x  log x  5 p) (log x)2 – 2log x +1 = 0 q) s) 2  log x 1  2 log x  4 3  log x r) 2 log x  3 7  0 log x X.41= p) log131.8 x 3 x2 e) x 2 ·x 32  324 f) 5 2x -3 · 6 4x =1. a) 3 x+2 ·2=4374 b)7x+1 · 2 x-1 =686 c) 3 x-2 .Plantea en forma de logaritmo los siguientes problemas.625 o) 2 x -1 + 2 x+1 + 2 x +2 x-2 =6 p) 3 x-1 + 3 x+1 – 3 x -3 x-2 = 2 XI...Aplicando la propiedad cambio de base y con la ayuda de una calculadora científica.Resuelve las siguientes ecuaciones.44 g) 5 3 ·4 5  100 3 h) 3 4x · 5 3x = 9 2 · 5 x+2 · 3 x k) 6 : 4 ñ) x-2 =121.125 d) 4 x-3 :52x -7 = 0..2 = VIII.82= n) log14 45.Red Maestros de Maestros Prof. Red Maestros de Maestros Prof. Javier Olivares Alfaro j) ¿A qué número se debe elevar 12 para obtener 2? k) ¿A cuánto se debe elevar (p+q) para obtener 3pq? l) ¿A cuánto se debe elevar p 2 para obtener y? m) ¿A qué número se debe elevar 3 para obtener 4782969? n) ¿A qué número se debe elevar 2 para obtener 8388608? .