2 - Traçados Para Caldeiraria

faSUMÁRIO POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR.............................3 LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTERMINDADE DE UMA RETA...............................................3 DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA ........................................................................................................................................................................................ TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER..................................................................................... TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTÂNCIA DADA.................................................................................! TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CU"O V#RTICE N$O CON%ECEMOS......................................& DIVIDIR O ÂNGULO EM TR'S PARTES IGUAIS...............................................................................................& AB DIAGONAL MAIOR. CD DIAGONAL MENOR..............................................................................................( TRAÇAR UMA LIN%A TANGENTE A UMA CIRCUNFER'NCIA DADA ) POR TR'S PONTOS DADOS QUE N$O ESTE"AM ALIN%ADOS, FAZER PASSAR UMA CIRCUNFER'NCIA....................................................................................................................................................) INSCREVER UMA CIRCUNFER'NCIA EM UM TRIÂNGULO DADO...........................................................* DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM TR'S PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO............* TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO....................................................................................++ TRAÇAR O %EPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL.....................................................................................+ TRAÇADO DA ELIPSE PONTO POR PONTO.....................................................................................................+! DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ,VULO.......................................................................................+& DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS CIRCUNFER'NCIAS...............................................+& TRAÇAR A OVAL DE TR'S CIRCUNFER'NCIAS............................................................................................+( TRAÇADO DA ESPIRIAL DE DOIS CENTROS..................................................................................................+) TRAÇADO DA ESPIRAL DE TR'S CENTROS...................................................................................................+) TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS............................................................................................+* TRAÇADO DA ESPIRAL POLIC'NTRICA.........................................................................................................+* DESENVOLVIMENTO LATERAL DE UM CILINDRO......................................................................................-. PLANIFICAÇ$O DE CILINDRO COM AS DUAS BASES /BOCAS0 INCLINADAS.....................................- PLANIFICAÇ$O DE COTOVELO DE !1............................................................................................................-! PLANIFICAÇ$O DE COTOVELO DE *.1............................................................................................................-& INTERSEÇ$O DE DOIS CILINDROS DE DIÂMETROS IGUAIS...................................................................-( INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO DE DIÂMETRO IGUAL...................................................-) INTERSEÇ$O DE CILINDROS COM DIÂMETROS DIFERENTES...............................................................-* INTERSEÇ$O DE CILINDROS COM EIXOS EXC'NTRICOS.......................................................................3. INTERSEÇ$O DE TR'S CILINDROS COM EIXOS EXC'NTRICOS............................................................3- INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO.......................................................................33 COMPLEMENTO PARA 2 BOCA DE LOBO 2.....................................................................................................3 TRONCO DE CONE SAINDO DO CILINDRO COM EIXOS A *.1...................................................................3! DESENVOLVIMENTO DE CONE 3 PROCESSO +..............................................................................................3& DESENVOLVIMENTO DE CONE 3 PROCESSO -.............................................................................................3( DESENVOLVIMENTO DE CONE INCLINADO..................................................................................................3) TRAÇADO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO +.........................................................................................3* TRAÇADO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO -.......................................................................................... DESENVOLVIMENTO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO 3....................................................................+ CONE CORTADO POR UM PLANO OBL4QUO ENTRE A BASE E O V#RTICE.........................................- TRONCO DE CONE COM A PARTE INFERIOR DESENVOLVIDA E ÂNGULO.......................................... TRONCO DE CLONE INCLINADO.......................................................................................................................& TRONCO DE CLONE INCLINADO 5 CONTINUAÇ$O.....................................................................................( TRONCO DE CLONE INCLINADO 3 CONTINUAÇ$O....................................................................................) TUBO 2CALÇA6 COM AS BASES /BOCAS0 SUPERIORES INCLINADAS A !1.........................................!. CURVA DE GOMO COM UM GOMO INTEIRO E DOIS SEMIGOMOS........................................................!+ CURVA DE GOMO COM TR'S GOMOS INTEIROS E DOIS SEMIGOMOS................................................!- TRAÇA5SE DA MESMA FORMA DA 2UN%A INCLINADA6............................................................................! 2UN%A6 COM BASE /BOCA0 EM OPOSIÇ$O AO V#RTICE 2S6 DA CURVA.............................................!! 2UN%A6 PARA CURVA PADR$O /STANDARD0.................................................................................................!& CURVA C7NICA........................................................................................................................................................!( CURVA C7NICA 5 CONTINUAÇ$O......................................................................................................................!) DESENVOLVIMENTO DA CURVA C7NICA.......................................................................................................!* CURVA C7NICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇ$O...................................................................................&. CURVA C7NICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇ$O 3 CONTINUAÇ$O................................................&+ DESENVOLVIMENTO DE C8PULA.....................................................................................................................& DESENVOLVIMENTO DE C8PULA 5 CONTINUAÇ$O.................................................................................&! DESENVOLVIMENTO DA ESFERA PELO PROCESSO DOS FUSOS.............................................................&& TRAÇADO DA ESFERA PELO PROCESSO DAS ZONAS................................................................................&( VARIANTES DO PROCESSO DAS ZONAS..........................................................................................................&) QUADRADO PARA REDONDO CONC'NTRICO..............................................................................................&* QUADRADO PARA REDONDO CONC'NTRICO 5 CONTINUAÇ$O..........................................................(. REDONDO PARA QUADRADO CONC'NTRICO..............................................................................................(+ RETÂNGULO PARA REDONDO............................................................................................................................( RETÂNGULO PARA REDONDO 5 CONTINUAÇ$O........................................................................................(! REDONDO PARA RETÂNGULO............................................................................................................................(& QUADRADO PARA REDONDO EXC'NTRICO..................................................................................................(( QUADRADO PARA REDONDO EXC'NTRICO 5 CONTINUAÇ$O..............................................................() RETÂNGULO PARA REDONDO............................................................................................................................(* RETÂNGULO PARA REDONDO EXC'NTRICO...............................................................................................). QUADRADO PARA REDONDO COMPLETAMENTE EXC'NTRICO...........................................................)+ DESENVOLVIMENTO TOTAL DA PEÇA.............................................................................................................)- QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A !1............................................................................................)3 QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A !1 5 CONTINUAÇ$O........................................................) RETÂNGULO PARA REDONDO COM BASE /BOCA0 REDONDA INCLINADA A 3.1...............................)! QUADRADO PARA REDONDO COM OS CANTOS ARRENDONDADOS.....................................................)& INTERSEÇ$O DE CILINDRO COM CONE.........................................................................................................)* INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO.........................................................................................................*. INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO 5 CONTINUAÇ$O.....................................................................*+ INTERSEÇ$O DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A *.15PROCESSO +............................*- INTERSEÇ$O DE UM CONE COM CILINDRO COM EIXOS A *.1 5 PROCESSO -.................................* INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE *.1.........................................*! INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE *.1.........................................*& CONTINUAÇ$O........................................................................................................................................................*& INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A *.1.................................................................*( INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A *.1 5 CONTINUAÇ$O.............................*) INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS DIFERENTES DE *.1.................................+.. TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASE RETANGULAR.......................................................................................+.+ BIFURCAÇ$O TUBO 2CALÇA6 C7NICO 5 PROCESSO +.........................................................................+. TRANSFORMAÇ$O DE OVAL PARA REDONDO 5 MOD'LO +................................................................+.! TRANSFORMAÇ$O DE OVAL PARA REDONDO 5 MOD'LO + 5 CONTINUAÇ$O............................+.& INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO E EXC'NTRICO.....................................+.( FUNIL EXC'NTRICO 5 MOD'LO +.................................................................................................................+.* CAIXA DO PAINEL EL#TRICO COM TAMPA E LATERAIS TIPO ALMOFADA......................................++. CAIXA DO PAINEL EL#TRICO DE POSTA EMBUTIDA................................................................................+++ TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS........................................................................................++3 TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS 5 CONTINUAÇ$O....................................................++ CAIXA DE PROTEÇ$O PARA POLIAS..............................................................................................................++! CAIXA DE PROTEÇ$O PARA POLIAS 5 CONTINUAÇ$O..........................................................................++& 2 REDUÇ$O Y PARA TUBULAÇ$O RETANGULAR........................................................................................++) POR UM PONTO Y DADO FORA DA RETA, FAZER PASSAR UMA PERPENDICULAR AB, reta dada. Y ponto fora da reta. Com ponta seca em Y, traçar dois arcos que cortem a reta nos pontos C e D. Em seguida, com ponta seca em C e depois em D, traçar dois arcos abaixo da reta AB, que se cruzem no ponto E. A reta que une o ponto E com o ponto Y é a perpendicular procurada. LEVANTAR UMA PERPENDICULAR NA EXTERMINDADE DE UMA RETA AB, reta dada. Com ponta seca em A, e qualquer abertura do compasso traçar o arco CD. Continuando com a mesma abertura do compasso e ponta seca em D, traçar o arco E. Com ponta seca em E (e mesma abertura do compasso) traçar o arco F. Ainda com a mesma abertura do compasso e ponta seca em E e depois em F, traçar dois arcos acima que se cruzem no ponto G. A lin!a que une o ponto C ao ponto A é a perpendicular procurada. DADO UM ÂNGULO ABC QUALQUER, TRAÇAR OUTRO IGUAL NA EXTREMIDADE DE UMA RETA ABC, "ngulo dado. AB, reta dada. Com a ponta seca do compasso no #értice do "ngulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. $epois, com a ponta seca na extremidade de A da reta (sem mudar a abertura do compasso) traçar outro arco. Em seguida, com abertura EF e ponta seca em E, traçar outro arco que corte o primeiro no ponto F. %igando& se o A da extremidade da reta com F, obtém&se outro "ngulo igual ao primeiro. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER ABC, "ngulo dado. Com abertura qualquer do compasso e ponta seca no #értice do "ngulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados nos pontos E e F. $epois, com ponta seca em E e depois em F, traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto G. A lin!a que liga o #értice B do "ngulo com o ponto G é a bissetriz. ' TRAÇAR DUAS PARALELAS A UMA DISTÂNCIA DADA AB, primeira paralela. Z, dist"ncia dada. Em dois locais quaisquer, pr(ximos das extremidades da semi&reta AB, le#antar duas perpendiculares C e D. $epois, com abertura de compasso igual a Z e ponta seca em C, marcar E. Com ponta seca D marcar F. A lin!a que liga E com F é paralela a AB. TRAÇAR UMA PARALELA A UMA RETA E QUE PASSE POR UM PONTO DADO FORA DA RETA AB, reta dada. Y ponto dado fora da reta. Com ponta seca em Y e uma abertura qualquer do compasso, traçar um arco que corte a reta AB no ponto C. Com mesma abertura centrar em C e ) traçar o arco YD. Centrar em D e pegar a abertura DY, com essa abertura centrar em C e marcar o ponto X. A reta XY é paralela a AB e passa pelo ponto Y dado fora da reta. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO CU"O V#RTICE N$O CON%ECEMOS AB e CD s*o os lados do "ngulo de #értice descon!ecido. +um ponto qualquer do lado CD le#antar um reta que toque o lado AB formando a lin!a EF. Centrar em E e traçar um arco que toque os pontos G e %, marcando também o ponto +. Centrar em F e traçar outro arco que toque os pontos I e ", marcando também o ponto -. Centrar no ponto + e depois em % e traçar dois arcos que se cruzem no ponto 3. Centrar em + e depois em G, e traçar outros dois arcos que se cruzem no ponto . Centrar em - e I e traçar dois arcos que se cruzem no ponto !. Centrar em - e " e traçar dois arcos que se cruzem no ponto &. %igar E com e F com ! de modo que se cruzem no ponto (. %igar E com 3 e F com & de modo que se cruzem no ponto ). A lin!a de centro que liga ( a ) é a bissetriz do "ngulo. DIVIDIR O ÂNGULO EM TR'S PARTES IGUAIS , ABC, "ngulo dado. X, #értice do "ngulo. Centrar em X e com uma abertura qualquer do compasso traçar o arco DE. Em seguida, com a mesma abertura, centrar em E e traçar um arco marcando o ponto G. Centrar em D com mesma abertura e marcar o ponto %. %igando X com G e X com % o "ngulo reto fica di#idido em tr-s partes iguais. TRAÇAR UM LOSANGO E INSCREVER NELE UMA CIRCUNFER'NCIA EM PERSPECTIVA AB diagonal maior. CD diagonal menor. %igar A com C e A com D. %igar B com C e B com D, formando assim o losango. $i#idir ao meio os lados do losango marcando os pontos E, F, G e %. %igar D com E e C com G, marcando o ponto I. %igar D com F e C com %, marcando o ponto ". Em seguida, centrar o compasso em D e traçar um arco que ligue E com F. Centrar em C e traçar outro arco que ligue G com %. Centrar em I e traçar um arco que ligue G com E. Centrar em " e traçar outro arco que ligue F com %, ficando assim pronta a circunfer-ncia em perspecti#a. . TRAÇAR UMA LIN%A TANGENTE A UMA CIRCUNFER'NCIA DADA /raçar a circunfer-ncia e marcar nela o ponto X. %igar o ponto O (centro da circunfer-ncia) ao ponto X. Centrar o compasso em X e traçar um arco marcando o ponto +. Centrar em + e com a mesma abertura do compasso marcar o ponto -. Centrar em - e marcar o ponto 3. Centrar em 3 e depois em - e traçar dois arcos que se cruzem no ponto . A lin!a que liga com X é a tangente pedida. POR TR'S PONTOS DADOS QUE N$O ESTE"AM ALIN%ADOS, FAZER PASSAR UMA CIRCUNFER'NCIA 0 ABC, pontos dados. 1nir os pontos A, B e C p( meio de retas. $i#idir estas retas ao meio e traçar as retas EF e G% de modo que se cruzem no ponto +. 2 ponto + é o centro da circunfer-ncia que passa pelos pontos dados anteriormente. INSCREVER UMA CIRCUNFER'NCIA EM UM TRIÂNGULO DADO ABC, tri"ngulo dado. Ac!ar o meio do lado AB e também o meio do lado AC, marcando os pontos D e E. %igar D com C, e ligar E com B, de modo que se cruzem no ponto !. 2 ponto ! é o centro da circunfer-ncia. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM TR'S PARTES IGUAIS E INSCREVER O TRIÂNGULO 3 /raçada a circunfer-ncia, traçar também a lin!a AB. $epois, centrar o compasso em B e com abertura igual a B+, traçar o arco CD. %igar A com C e A com D. 4inalmente, ligar D com C, formando assim o tri"ngulo. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM QUATRO PARTES IGUAIS E INSCREVER O QUADRADO /raçada a circunfer-ncia, traçar também as lin!as AB e CD. %igar A com C e A com D. %igar B com C e B com D, formando o quadrado dentro da circunfer-ncia. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM CINCO PARTES IGUAIS E INSCREVER O PENTÁGONO 56 /raçada a circunfer-ncia, traçar também o di"metro AB. Em seguida traçar a perpendicular CD. $i#idir DB ao meio, marcando o ponto E. Com uma ponta do compasso em E e outra em C, traçar o arco CF. Em seguida, com abertura igual 7 reta pontil!ada FC e uma ponta em C, marcar os pontos G e %. Com uma ponta em G (e mesma abertura anterior) marcar o ponto I. Com uma ponta em %, marque o ponto ". %igar C com %, % com ", " com I, I com G, G com C, ficando assim pronto o pent8gono dentro da circunfer-ncia. TRAÇADO DO PENTÁGONO SENDO DADO O LADO AB, lado dado. Com uma ponta do compasso em B e abertura igual a AB, traçar uma circunfer-ncia. Em seguida, com centro em A, traçar outra circunfer-ncia de modo que corte a primeira nos pontos C e D. /raçar a perpendicular CD, depois, com centro em D ( e a mesma abertura anterior), traçar uma terceira circunfer-ncia, marcando os pontos +, - e 3. %igar o ponto 3 com o ponto + e prolongar até tocar o lado da primeira circunfer-ncia, marcando o ponto . %igar - com + e prolongar até tocar o lado da segunda circunfer-ncia, marcando o ponto !. 55 $epois com a ponta do compasso no ponto ! e abertura igual ao lado dado, traçar um arco que corte a reta CD. Com uma ponta em , traçar outro arco que corte o primeiro no ponto &. 1nir A com B, A com , com &, & com ! e ! com B. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM & PARTES IGUAIS E INSCREVER O %EXÁGONO /raçada a circunfer-ncia, traçar também o di"metro AB. $epois, com a mesma abertura do compasso, centro em A, traçar um arco que toque nos dois lados da circunfer-ncia marcando os pontos C e D. 9udando a ponta do compasso para B, traçar outro arco que toque em outros dois lados da circunfer-ncia, marcando os pontos E e F. %igar os pontos atra#és de retas para que fique inscrito o !ex8gono dentro da circunfer-ncia. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM +. PARTES IGUAIS E INSCREVER O DECÁGONO 52 /raçar a circunfer-ncia e os di"metros AB e CD e determinar o centro O. $epois, fazendo centro em A, traçar dois arcos acima e abaixo da lin!a AB. 4azer centro em O e traçar outros dois arcos que cortem os dois primeiros nos pontos + e -. /raçar uma perpendicular por estes pontos para determinar o meio de AO, marcando o ponto 3. Com centro em 3 e abertura igual a 35A, traçar um arco AO. %igar 3 com C, determinando o ponto . Abrir o compasso com medida igual a C5, tacando a seguir o arco EF. Com esta mesma medida, marcar ao longo da circunfer-ncia para di#idi&la em 56 partes iguais. %igar finalmente estas partes atra#és de retas. DIVIDIR UMA CIRCUNFER'NCIA EM * PARTES IGUAIS E INSCREVER O ENEÁGONO /raçar a circunfer-ncia e também os di"metros AB e +D, marcando também o centro O. Em seguida (com a mesma abertura do compasso) traçar o arco OE. Abrir o compasso com medida igual a DE, centrar em D e traçar o arco EF. Continuando com a mesma abertura, centrar em F e 5 traçar o arco +G. A dist"ncia GA é igual a um dos lados que di#idir8 a circunfer-ncia em 3 partes iguais. :astar8, portanto, abrir o compasso com esta medida, centrar em + e marcar -; centrar em - e marcar 3 e assim sucessi#amente. $epois, unir estes pontos atra#és de retas, para inscre#er o ene8gono dentro da circunfer-ncia. TRAÇAR O %EPTÁGONO PELO PROCESSO GERAL /O9:.; E:<= >?@A=::@ >=?BC<= DCECDC? a AC?AFGf=?HGACa =B IFaJIF=? GKB=?@ D= >a?<=: CLFaC:.0 /raçar a circunfer-ncia e também os di"metros +C e AB, prolongando um pouco para além da circunfer-ncia a lin!a de di"metro AB. $epois, ao lado do di"metro +C, traçar outra lin!a formando um "ngulo qualquer. Abrir o compasso com uma medida qualquer e marcar na lin!a inclinada tantas #ezes quantas se quer di#idir a circunfer-ncia (no caso . #ezes). Continuando, com o auxilio da régua e esquadro, ligar ( a C e mantendo a mesma inclinaç*o, ligar os outros 5' n<meros 7 lin!a de centro e marcar nessa lin!a apenas o n<mero -. Abrir o compasso com a medida igual a +C, centrar em C e traçar um arco que corte o prolongamento do di"metro AB. Centrar em + e traçar outro arco que corte o primeiro, marcando o ponto D. %igar D ao ponto - do di"metro #ertical e prolongar até tocar a circunfer-ncia, marcando o ponto -. = dist"ncia +5- é uma das partes que di#idir8 em . partes iguais. Atenç*o> se?am quantas forem 7s partes em que se queira di#idir a circunfer-ncia, a lin!a que parte de D de#er8 sempre passar pelo ponto - do di"metro #ertical. TRAÇADO DA ELIPSE PONTO POR PONTO /raçam&se primeiramente os eixos AB e CD. $epois abre&se o compasso com medida AO (cruzamento dos dois eixos), centra&se em C e traça&se um arco marcando os pontos F e F5+. Estes pontos s*o os focos da elipse. +a metade da reta AB marcam&se #8rios pontos de igual medida a, 9, A, D, =, f e L. Continuando, abre&se o compasso com a medida Aa, centra&se em F e traçam&se arcos acima e abaixo do eixo !orizontal; muda&se o compasso para F+ e traçam&se outros dois arcos. $epois abre&se o compasso com medida igual a aB, centra&se em F e traçam& 5) se outros dois arcos de modo que cortem os dois primeiros. 9uda&se para F+ e faz&se o mesmo e assim sucessi#amente. Em seguida unem&se os pontos com uma régua flex@#el. 2bs. 2s pontos A e B ser#em apenas para tomar medidas. Aara traçar, usam&se os focos F e F+. DADO O EIXO MENOR AB, CONSTRUIR O ,VULO /raça&se o eixo menor AB e di#ide&se ao meio, por onde passar8 o eixo maior CD. Centra&se em ! e traça&se uma circunfer-ncia, marcando o ponto &. A seguir, liga&se A com & e prolonga&se para além da circunfer-ncia. 4az&se o mesmo partindo de B. $epois, abre&se o compasso com medida AB, centra&se em A e traça&se um arco que, partindo de B pare na lin!a A&, marcando o ponto (. 9uda&se o compasso para B, traça&se outro arco que, partindo de A, pare na lin!a B&, marcando o ponto ). 4inalmente, centra&se no ponto & e traça&se um arco que ligue ( a ), completando assim o (#ulo. DADO O EIXO MAIOR, TRAÇAR A OVAL DE DUAS CIRCUNFER'NCIAS 5, /raça&se o eixo maior AB e di#ide&se em tr-s partes iguais, marcando os pontos + e -. Centra&se o compasso em + e com abertura igual a A+, traça&se a primeira circunfer-ncia. 9uda&se o compasso para o ponto - e traça&se a segunda circunfer-ncia, marcando os pontos 3 e . %iga&se 3 com + e prolonga&se marcando o ponto !. %iga&se 3 com - prolonga&se, marcando o ponto &. %iga&se com + e prolonga&se marcando o ponto (. %iga&se com - e prolonga&se marcando o ponto ). Em seguida, abre&se o compasso com medida igual a 3,!, centra&se em 3 e traça&se em arco ligando ! a &. 9uda&se o compasso para o ponto e traça&se outro arco, ligando ( a ) e completando assim a o#al. TRAÇAR A OVAL DE TR'S CIRCUNFER'NCIAS 5. Bnicialmente traça&se o eixo AB e di#ide&se em quatro partes iguais marcando os pontos +, - e 3. Abre&se o compasso com medida igual a A+, centra&se em + e traça&se a primeira circunfer-ncia. 9uda&se o compasso para - e traça&se a segunda, marcando os pontos e !. Centra&se em 3 e traça&se a terceira circunfer-ncia, marcando os pontos & e ( . %iga&se + com e prolonga&se nos dois sentidos, marcando os pontos D e C. %iga&se 3 com & e prolonga&se até cruzar com a primeira, marcando os pontos D e E. $epois, liga&se + com !, prolonga&se e marca&se os pontos F e G, liga&se 3 com ( e também prolonga&se nos dois sentidos, marcando os pontos G e %. 2s pontos D e G s*o os #értices da o#al. Centra&se, portanto em D e com abertura DC, traça&se um arco ligando C com E. 9uda&se o compasso para G e com a mesma abertura traça&se outro arco, ligando F com %. TRAÇADO DA ESPIRIAL DE DOIS CENTROS 50 Arimeiramente traça&se o eixo AB. $epois no meio do eixo, marcam&se os pontos + e -. Centra& se o compasso no ponto + e com abertura igual a +5-, traça&se o arco -5C. Centra&se em - e traça& se o arco CD. Centra&se em D e faz&se outro arco DE. E assim por diante, centra&se alternati#amente em + e - e #*o se traçando os arcos. TRAÇADO DA ESPIRAL DE TR'S CENTROS Constr(i&se primeiro um pequeno tri"ngulo eqCil8tero e marca&se os pontos +, - e 3. %iga&se + com - e prolonga&se. %iga&se - com 3 e prolonga&se. %iga&se 3 com + e prolonga&se. $epois, centra&se em 3 e faz&se o arco +,3; centra&se em - faz&se o arco 3,-; centra&se em + faz&se o arco -,+ e assim um arco ser8 sempre a continuidade do outro. TRAÇADO DA ESPIRAL DE QUATRO CENTROS 53 /raça&se primeiramente um pequeno quadrado e marcam&se os pontos +, -, 3, e . $epois, faz&se uma reta ligando + com -, outra ligando - com 3; outra ligando 3 com e outra ligando com +. Em seguida, centra&se o compasso em e traça&se o arco +,; centro em 3, arco ,3; centro em -, arco 3,-; centro em +, arco -,+. Como nas figuras anteriores, um arco é sempre a continuidade do outro. TRAÇADO DA ESPIRAL POLIC'NTRICA $esen!a&se um !ex8gono e numeram&se os pontos de + a &. $epois, traçam&se retas ligando (e prolongando) + com &; & com !; ! com ; com 3; 3 com -; - com +; + com &. Estas retas n*o tem um taman!o determinado. Como nas outras espirais, centra&se o compasso em + e faz&se o arco &,+; centro em -, arco +,-; centro em 3, arco -,3; centro em , arco 3,; centro em !, arco ,!; centro em &, arco !,&. DESENVOLVIMENTO LATERAL DE UM CILINDRO 26 As figuras 5, 2 e mostram o desen#ol#imento lateral de um cilindro, que é um ret"ngulo, cu?o comprimento é igual ao di"metro médio encontrado, multiplicado por ,5'2. Em planificaç*o de c!apas, tanto em funilaria industrial como em caldeiraria, de#e&se sempre usar o di"metro médio, indicado aqui pelas letras $9. 9étodo para se encontrar o $9. De o di"metro indicado no desen!o for interno, acrescenta&se uma #ez a espessura do material e multiplica&se por ,5'2. +1 =M=B>J@> $i"metro indicado no desen!o 526mm interno; espessura do material, mm. 526 E F 52. 2 n<mero 52 é o $9 encontrado e é ele que de#e ser multiplicado por ,5'2. -1 =M=B>J@> 2 di"metro indicado no desen!o é 526mm externo> subtrai&se uma #ez a espessura do material. Assim, 526 G F 55.. 2 n<mero 55. é o $9 encontrado e é ele que de#e ser multiplicado por ,5'2. 2bs.> Em c!aparia é costume usar&se apenas o n<mero ,5' ao in#és de ,5'2. Entretanto se acrescentarmos 6,666' (quatro décimos milésimos) ao ,5'5, obteremos o n<mero ,5'2 que d8 uma mel!or precis*o ao di"metro da peça que ser8 confeccionada. Aara confirmar seguem&se dois exemplos> +1 526 x ,5' F ., -1 526 x ,5'2 F .. 25 PLANIFICAÇ$O DE CILINDRO COM UMA BASE /BOCA0 N$O PARALELA 3 PROCESSO + Ac!a&se o di"metro médio e desen!a&se inicialmente a #ista de ele#aç*o (fig. '). A seguir, traça& se o semic@rculo 5&., o qual ser8 di#idido em um n<mero qualquer de partes iguais, 5&2&&'&)&,& .. A partir destes pontos ser*o le#antadas perpendiculares que tocar*o a parte inclinada do cilindro marcando&se os pontos que tocar*o a parte inclinada do cilindro marcando&se os pontos 5H&2H&H&'H&)H&,H&.H. A seguir, multiplica&se o $9 por ,5'2 e sobre uma reta que de#er8 ser traçada ao lado da fig. ', marca&se o comprimento encontrado. $i#ide&se esta reta em partes iguais (exatamente o dobro das di#isIes feitas na fig. '). Aor estas di#isIes ser*o le#antadas perpendiculares. $epois, partindo dos pontos 5H&2H&H&'H&)H&,H&.H (localizados na parte inclinada do cilindro), traçam&se retas !orizontais que cruzar*o com as #erticais le#antadas anteriormente, marcando os pontos 5J&2J&J&'J&)J&,J&.J. 4inalmente, unem&se estes pontos com o auxilio de uma régua flex@#el. 22 DESENVOLVIMENTO DE CILINDRO COM UMA BASE /BOCA0 N$O PARALELA 3 PROCESSO - Como sempre, ac!a&se primeiro o di"metro como foi explicado nas figuras 2, 2 e . A seguir, desen!a&se a #ista de ele#aç*o do cilindro e marca&se o "ngulo de inclinaç*o ABC. /raça&se o arco AC e di#ide&se em um n<mero qualquer de partes iguais. 9ultiplica&se o $9 por ,5'2 e marca&se o comprimento encontrado 5&5 sobre uma reta qualquer. %e#antam&se as perpendiculares 5&. e 5&5'. /ransporta&se com o compasso o arco AC para as #erticais 5&. e 5&5', di#idindo&os em partes iguais. 1nem&se estas partes atra#és das retas 5&0, 2&3, &56, '&55, )&52, ,&5, .&5'. $i#ide&se a reta 5&5 no mesmo n<mero de partes iguais e le#antam&se perpendiculares que cruzar*o com as !orizontais traçadas anteriormente. 9arcam&se os pontos de cruzamento e unem&se com uma régua flex@#el. 2 PLANIFICAÇ$O DE CILINDRO COM UMA BASE /BOCA0 N$O PARALELA 3 PROCESSO 3 9uitas #ezes, a c!apa em que se est8 traçando a peça é pequena, sendo suficiente apenas para fazer o desen#ol#imento, n*o tendo espaço para se traçar 7 #ista de ele#aç*o do cilindro. +este caso, utiliza&se o processo , que consiste em se traçar a #ista de ele#aç*o (fig. 0) em qualquer pedaço de c!apa (em separado) com todos os detal!es ?8 indicados nas figuras anteriores. $epois se traça a lin!a AB na c!apa em que se est8 traçando a peça. $i#idir&se&8 em partes iguais e le#antam&se perpendiculares. Ent*o, abre&se o compasso com abertura igual a +A (fig. 0) e marca&se esta medida no desen#ol#imento (fig. 3). Kolta&se ao perfil e pega&se a medida -B passando&a para o desen#ol#imento. Aega&se a medida 3C transportando&a também. E assim por diante, sempre marcando as medidas 7 esquerda e 7 direita da lin!a de centro (G da fig 3. 2' PLANIFICAÇ$O DE CILINDRO COM AS DUAS BASES /BOCAS0 INCLINADAS Esta peça é bastante semel!ante 7s que foram desen!adas anteriormente, com a <nica diferença de que tem as duas bocas inclinadas. Aelo pr(prio desen!o desta p8gina, #erifica&se como é f8cil a planificaç*o. :asta que se di#ida o semic@rculo AB em partes iguais e se le#antem perpendiculares, marcando os pontos 5&2&&'&)&,&. e 5H&2H&H&'H&)H&,H&.H. %e#antam&se perpendiculares também na parte que ser8 desen#ol#ida (fig. '5). 2 cruzamento das lin!as !orizontais que partem da fig. '6, com as #erticais da fig. '5 formam as lin!as de desen#ol#imento EF e CD. O9:.; Esta figura também pode ser desen#ol#ida transportando&se as medidas com o compasso ao in#és de se cruzarem as lin!as. 2) PLANIFICAÇ$O DE COTOVELO DE !1 2 coto#elo de ')L é largamente utilizado em instalaçIes industriais. +as figuras anteriores mostrou&se como se desen#ol#e tubos com a face em grau, n*o sendo necess8rio explicar&se aqui como se faz o desen#ol#imento, porque o coto#elo nada m*os é do que dois tubos desen#ol#idos com o mesmo grau. Assim, dois tubos de 22,)L formam o coto#elo de ')L. O9:.; 2s encanadores, pelo fato de trabal!arem com tubos ?8 prontos, de#er*o desen#ol#er os modelos em c!apa fina e para isso de#er*o medir o di"metro externo do tubo e multiplic8&lo por ,5'2. 2, PLANIFICAÇ$O DE COTOVELO DE *.1 As figuras '' e ') que representam o coto#elo de 36L, n*o precisam também de maiores explicaçIes. :asta que se desen#ol#am dois tubos de ')L, como ?8 foi explicado anteriormente, e solde&se um no outro. 2. INTERSEÇ$O DE DOIS CILINDROS DE DIÂMETROS IGUAIS $esen#ol#imento do furo> /raçar a lin!a LP e com abertura de compasso igual a '&), marcar os pontos 5&2&&'&)&,&. e traçar perpendiculares por estes pontos. /raçar também as lin!as NNO, CCO, DDO, OOO, NNO e MMO. 2 cruzamento destas com as perpendiculares traçadas anteriormente formam a lin!a do furo. 2 desen#ol#imento do cilindro inferior é feito da mesma forma como foram feitas as planificaçIes anteriores. 20 INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO DE DIÂMETRO IGUAL A interseç*o de dois cilindros saindo a 36L um do outro, também c!amada Mboca de loboJ, é uma das peças mais usadas em funilaria industrial e é de f8cil confecç*o. :asta que se trace inicialmente 7 #ista de ele#aç*o, e se di#ida o arco AB (fig. '3) em partes iguais e marquem&se os pontos 5&2&&'&)&,&.. A partir destes pontos le#antam&se perpendiculares até tocar o tubo superior, marcando os pontos 5H&2H&H&'H&)H&,H&.H. A seguir ac!a&se o di"metro médio, multiplica&se por ,5'2 e a medida encontrada marca&se em uma reta CD na mesma direç*o de AB e di#ide&se em partes iguais marcando&se os pontos 9&+&2&A&N&O&D&O&N&A&2&+&9. A partir destes, le#antam&se perpendiculares. $epois, partindo dos pontos 5H&2H&H&'H etc., traçam&se lin!as !orizontais que cruzar*o com as #erticais e le#antadas anteriormente, marcando os pontos 5J&2J&J&'J&)J&,J&.J etc. /erminando, unem&se estes pontos com uma régua flex@#el. 23 INTERSEÇ$O DE CILINDROS COM DIÂMETROS DIFERENTES A interseç*o de cilindros com di"metros diferentes, saindo a 36L um do outro é feita da mesma forma como foi explicado nas figuras '3 e )6. A <nica diferença é que quando os di"metros s*o iguais, um tubo encaixa no outro até a metade e quando os di"metros s*o diferentes isso n*o ocorre, como mostra a #ista lateral (fig. )) desen!ada nesta p8gina. 6 INTERSEÇ$O DE CILINDROS COM EIXOS EXC'NTRICOS 2 encontro das pro?eçIes das lin!as !orizontais da fig. )' com as #erticais da fig. )) mostra claramente como se faz o desen#ol#imento de cilindros com eixos fora de centro, n*o sendo necess8rio maiores explicaçIes porque se #erifica que é igual 7 planificaç*o anterior ?8 explicada nas figuras '3 e )6. 5 UNI$O DE UM CILINDRO COM OUTROS DOIS, ENCONTRANDO5SE A LIN%A DE CENTRO NO MESMO PLANO $esen!a&se inicialmente a #ista de ele#aç*o (4ig. ),) e num ponto qualquer do cilindro traça&se o arco AB, o qual de#e ser di#idido em um n<mero qualquer de partes iguais. Em seguida, por estas di#isIes traçam&se lin!as perpendiculares que de#em tocar os lados dos outros dois cilindros, marcando&se os pontos 5, 2, , ', ), ,, .. Ent*o ao lado da fig. ), traça&se a lin!a CD, cu?o comprimento é, como se sabe, o per@metro do tubo do meio. $i#ide&se a lin!a CD em partes iguais marcando&se os pontos 5H, 2H, H, 'H, )H, ,H, .H, ,H, )H, 'H, H, 2H, 5H e por estes pontos le#antam&se lin!as perpendiculares. Koltamos 7 fig. ), e a partir do ponto ' do cilindro 2 traçamos lin!as !orizontais que cortar*o as #erticais le#antadas anteriormente. Aassamos ao cilindro 5 e fazemos o mesmo. 2s pontos de encontro das !orizontais com as #erticais formam as lin!as de interseç*o, ligados com a régua flex@#el, completando assim a fig. ).. Aara uma mel!or apresentaç*o da peça, desen!amos também a #ista lateral dos tr-s cilindros representados na fig. )0. 2 INTERSEÇ$O DE TR'S CILINDROS COM EIXOS EXC'NTRICOS 2 desen#ol#imento desta peça faz&se da mesma forma como foi explicado nas figuras ),,). e )0, com o cruzamento das lin!as !orizontais e #erticais mostrando claramente a peça desen#ol#ida. Entretanto, quem est8 traçando pode preferir n*o cruzar as lin!as e fazer o desen#ol#imento transportando as medidas com o compasso. Aara isso de#er8 traçar uma lin!a que c!amaremos de lin!a de centro /LC0 e marcar os pontos A5B5C5D5E5F5G5%5I5"5N5L5M. Ent*o, para traçar a parte superior da peça, abrir8 o compasso com abertura igual a LC+ da fig. )3 e esta medida ser8 traçada na planificaç*o marcando os pontos A+ e M+ na fig. ,6. Kolta&se 7 fig. )3, abre&se o compasso igual a LC- e marca&se na fig. ,6, a partir da lin!a de centro os pontos B- e L-. E assim por diante, sempre pegando as medidas da fig. )3 e transportando&as par a fig. ,6. A parte inferior também é feita da mesma forma. INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO Bnicialmente, desen!a&se o cilindro X e depois o cilindro Y no grau dese?ado. +o cilindro X, traça&se a perpendicular VZ e com o raio deste cilindro, traça&se o arco VO. Continuando, traça& se no cilindro Y o arco +&(, o qual di#ide&se em partes iguais, marcando&se os pontos +&-&3&&!& &&(. Com a mesma abertura de compasso e fazendo centro no ponto V, traça&se o arco MN, o qual também se di#idem em partes iguais, marcando&se os pontos +&-&3&. Aro?etam&se estes pontos para o arco VO marcando&se A&B&C&D&E. Ent*o, a partir destes pontos, traçamos as lin!as !orizontais e paralelas ao longo do cilindro X. $epois, partindo dos pontos +&-&3&&!&&&( do cilindro menor, traçam&se lin!as paralelas ao longo dele, até cruzarem com as !orizontais traçadas no cilindro maior, marcando os pontos A&B&C&D&E&F&G, formando assim a lin!a de interseç*o dos dois cilindros. Aara traçar o desen#ol#imento (fig. ,2), faz&se primeiro a lin!a CD a qual di#ide&se em partes iguais e pelas di#isIes le#antam&se perpendiculares. $epois, partindo dos pontos A&B&C&D&E&F&G da fig. ,5, traçam&se paralelas que cruzar*o com as perpendiculares le#antadas anteriormente e este cruzamento marca a lin!a de desen#ol#imento do cilindro. ' COMPLEMENTO PARA 2 BOCA DE LOBO 2 9uitas #ezes, depois de montada a tubulaç*o #erifica&se que a #az*o de press*o é pouca, sendo necess8rio ampliar o canal de passagem do ar. Aara isso usa&se o recurso apresentado nas figuras , e ,'. Aara traçar esta peça, desen!a&se 7 #ista de ele#aç*o dos dois tubos (fig. ,). A seguir, abre&se o compasso com a medida dese?ada e fazendo centro em M, marcam&se as dist"ncias MX e MY. 4az&se uma reta ligando X a Y. $epois, colocando o esquadro em X, traça&se a lin!a XL do ponto L faz&se outra lin!a paralela a XY marcando o ponto R e R liga&se a Y. A seguir, traça&se o arco XL, o qual di#ide&se em partes iguais e pelas di#isIes traçam&se paralelas, ligando XL ao lado YR, marcando&se os pontos A&B&C&D&E e no outro lado os pontos F&G&%&I& ". Em qualquer ponto da lin!a XY traça&se a lin!a "N e numera&se os pontos +&-&3&&!. Aara fazer a planificaç*o traça&se primeiro a lin!a ST. Em seguida, se pega !A&B&3C&-D e +E (uma por #ez da fig. ,) e passa&se para a fig. ,', sempre a partir da lin!a de base ST. 4az&se o mesmo para traçar a parte inferior. 2s pontos marcados unem&se com uma régua flex@#el. Ent*o, abre&se o compasso com medida igual 7 MY da 4ig. , e centra&se em EO e depois em "O e traçam&se dois arcos que se cruzem no ponto &. 9uda&se para o outro lado da peça e centra&se também em EO e "O e traçam&se outros dois arcos que se cruzem no ponto ). 1ne&se E com & e & com ". 1ne& se E com ) e ) com ", ficando a peça desen#ol#ida. A fig. ,) mostra como fica a peça depois de montada. ) TRONCO DE CONE SAINDO DO CILINDRO COM EIXOS A *.1 $esen!a&se a #ista de ele#aç*o (fig. ,,). $i#ida&se o arco AB em partes iguais e le#antam&se perpendiculares que toquem a parte inferior do cone, numerando&se +&-&3&&!&&&(. Arolonga&se a lin!a CA até encontrar o #értice S. %iga&se S ao ponto - e prolonga&se até tocar o lado do cilindro marcando o ponto -O. %iga&se S ao ponto 3 e prolonga&se até tocar o ponto 3O. 4az&se o mesmo com as outras di#isIes e marcam&se os pontos O&!O&&O&(O. /raçam&se retas !orizontais ligando os pontos O&!O&&O ao lado DB do cone, marcando E&F e G, abre&se o compasso com abertura igual a SB e traça&se o arco B% o qual di#ide&se em partes iguais )&*&+.&++&+-&+3&+ etc. (fig. ,.). Centra&se em S e traçam&se os arcos DL&GN&F" e EI. Em seguida, partindo de S e passando pelas di#isIes do arco B% traçam&se retas formando um leque que cortem os arcos traçados anteriormente. 2 encontro das retas com os arcos formam a lin!a sinuosa de desen#ol#imento da peça. A fig. ,0 mostra como fica a peça depois de montada. , DESENVOLVIMENTO DE CONE 3 PROCESSO + $esen!a&se a #ista de ele#aç*o do cone (fig. ,3). $epois, fazendo centro em A, com abertura de compasso igual a AB traça&se o arco CD. 9ultiplica&se o di"metro da base por ,5' e o produto encontrado di#ide&se em um n<mero qualquer de partes iguais (quanto mais di#isIes mel!or) e com o auxilio do compasso marcam&se estas di#isIes no arco CD. 4inalmente, traça&se uma reta ligando D a A e C a A completando o desen#ol#imento da fig..6. . DESENVOLVIMENTO DE CONE 3 PROCESSO - /raça&se a #ista de ele#aç*o do cone (fig. .5) e em sua base o arco +5( o qual di#ide&se em partes iguais. Ao lado, com o mesmo comprimento de A(, traça&se a reta B+ de modo que cruze a lin!a de centro /LC0 logo acima de A. Centra&se em B e com abertura igual a B+ traça&se o arco +5+1. Abre&se o compasso igual a uma das di#isIes feitas no arco +5( e marcam&se estas di#isIes no arco +5+1. 4inalmente liga&se +1 a B. O9:.; A marcaç*o com o compasso pode causar diferença ao comprimento da peça desen#ol#ida, da@ ser necess8rio sempre multiplicar o di"metro médio da base por ,5' para conferir o desen#ol#imento. 0 DESENVOLVIMENTO DE CONE INCLINADO $esen!a&se a #ista de ele#aç*o do cone (fig. .) com a inclinaç*o dese?ada e traça&se o arco +5(, o qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&&!&&&(. Arolonga&se a lin!a +&( até o ponto N e da@ le#anta&se uma perpendicular até o ponto S. Centrando o compasso em N, traçam&se arcos marcando os pontos A&B&C&D&E na base do cone. A partir destes pontos, traçam&se os arcos +F& AG&B%&CI&D"&EN&(L. A seguir abre&se o compasso com uma das di#isIes do arco +5( e marcam&se estas di#isIes no arco +F), numerando&se )&*&+.&++&+-&+3&+&+3&+-&++&+.&*&). %igam&se estes pontos atra#és de retas ao #értice S. 2 encontro destas retas com os arcos traçados anteriormente forma a lin!a de desen#ol#imento ML. 3 TRAÇADO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO + 2 tronco de cone é pro#a#elmente a peça mais usada nas ind<strias, se?a para reduzir uma tubulaç*o, se?a para escoamento de l@quidos etc. P também uma das peças mais f8ceis de serem traçadas. +o exemplo presente, traça&se primeiro a #ista de ele#aç*o (fig. .)) e em sua base maior o arco AB, o qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&&!&&&(&)&*. Arolonga&se a lin!a AC e DB até tocar no ponto S que é #értice do cone. 4azendo centro em S traça&se o arco EF a partir da base AB. Com mesmo centro e partindo da base CD traça&se outro arco. A seguir abre&se o compasso com abertura igual a uma das di#isIes do arco AB e marcam&se o dobro destas di#isIes no arco EF (Ex.> se a #ista de ele#aç*o est8 di#idida em oito partes iguais, e#identemente, seu dobro é 5,, como na fig. .,). %iga&se E ao #értice S, marcando o ponto C. %iga&se F ao #értice S, marcando o ponto %. 2 arco G% é a boca. '6 TRAÇADO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO - /raça&se a #ista de ele#aç*o ABCD. +a base maior traça&se o arco +&*, o qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&&!&&&(&)&*. Arolongam&se as lin!as AC e BD de modo que se cruzem marcando a #értice S. Abre&se o compasso com medida igual a SA e traça&se o arco maior. Com mesmo centro e medida igual a SC, traça&se o arco menor. A seguir, com abertura de compasso igual a uma das di#isIes do +&*, marcam&se a partir da lin!a de centro, metade para cada lado (5&2&&'&)&,&.&0&3) no arco maior determinando os pontos * e *=. %iga&se o ponto * ao #értice S, marcando o ponto F no arco menor. %iga&se o ponto *= ao #értice S, marcando o ponto G no arco menor, completando a figura. '5 DESENVOLVIMENTO DO TRONCO DE CONE 3 PROCESSO 3 $esen!a&se a #ista de ele#aç*o (fig. .0). Ao lado, traça&se a lin!a de centro F%C. Abre&se o compasso com abertura igual a EB, fazendo centro em G traça&se o arco maior. Com mesmo centro e abertura igual a ED traça&se o arco menor. 9ultiplica&se o di"metro médio da boca maior por ,5' e o produto encontrado di#ide&se por 2. 2 resultado encontrado di#ide&se em partes iguais e marcam&se estas partes a partir do ponto F, assinalando +&-&3&&!&&&(&)&*&+.&++& +-. Abre&se o compasso com abertura igual a %+- e fazendo centro em %, marca&se o ponto +3 no outro lado do arco maior. %iga&se +3 a G marcando o ponto + no arco menor. %iga&se +- a G marcando o ponto +! também no arco menor, completando a fig. .3. A fig. 06 mostra um funil que pode ser traçado por qualquer dos métodos apresentados até aqui. '2 CONE CORTADO POR UM PLANO OBL4QUO ENTRE A BASE E O V#RTICE $esen!a&se a #ista de ele#aç*o do cone (fig. 05) e o semic@rculo +&(. 2 qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&&!&&&(. Aor estes pontos le#antam&se #erticais até tocar a base do cone e da@ elas ser*o ele#adas até o #értice, marcando no plano obl@quo os pontos A&B&C&D&E&F&G. Estes pontos ser*o transportados para o lado G( do cone. $epois com abertura de compasso igual a S(, traça&se o arco maior +O&+O, o qual di#ide&se em partes iguais, utilizando para isso uma das di#isIes do semic@rculo +&(. +umeram&se no arco maior os pontos +O&-O&3O&O&!O&&O&(O&&O&!O&O& 3O&-O&+O e a partir destes pontos, traçam&se as retas em direç*o ao #értice S. A seguir, partindo dos pontos A&B&C&D&E&F&G (do lado do cone) traçam&se arcos que cortem as retas traçadas anteriormente. 2 cruzamento dos arcos com as retas marcam a lin!a de desen#ol#imento do cone (fig. 02). ' TRONCO DE CONE CORTADO POR UM PLANO INCLINADO EM SUA PARTE MAIOR $esen!a&se a #ista de ele#aç*o (fig. 0) e o semic@rculo +&(. %e#antam&se perpendiculares até tocar a base do cone e da@ ele#am&se todas as lin!as até o #értice S, marcando os pontos A&B&C& D&E&F&G no plano inclinado, os quais ser*o também transportados para o lado (&) do cone. Centra&se o compasso em S e com raio S( traça&se o arco maior +O&+O, o qual di#ide&se em partes iguais> +O&-O&3O&O&!O&&O&(O&&O&!O&O&3O&-O&+O. Aartindo destes pontos, traçam&se retas em direç*o ao #értice. A seguir, partindo do lado (&) do cone, traçam&se arcos que cortem as retas traçadas anteriormente. 2 cruzamento das retas com os arcos forma a lin!a de desen#ol#imento. 4inalmente, com raio S), traça&se o arco )&*, boca menor do cone. '' TRONCO DE CONE COM A PARTE INFERIOR DESENVOLVIDA E ÂNGULO A explicaç*o dada para o desen#ol#imento das figuras anteriores, ser#e também para esta, n*o sendo necess8rio acrescentar nada. ') TRONCO DE CONE COM A PARTE SUPERIOR INCLINADA E A INFERIOR CIRCULAR PARA ENCAIXAR EM CILINDRO Aeça que pode ser desen#ol#ida como as anteriores, bastando acrescentar que as lin!as AB e CD que partem dos lados do cone e se encontram na lin!a de centro de#em formar 36L com os lados do cone. Aor B, traça&se a lin!a !orizontal que ser#ir8 de base para o arco +&(. /ambém as figuras 03 e 36 podem ser desen#ol#idas pelo mesmo processo. ', TRONCO DE CLONE INCLINADO '. TRONCO DE CLONE INCLINADO 5 CONTINUAÇ$O '0 TRONCO DE CLONE INCLINADO 3 CONTINUAÇ$O /raça&se a #ista de planta (fig. 3) e di#idem&se ambas as bocas em partes iguais. %iga&se + a -; - a 3; 3 a ; a !; ! a &; etc., formando as lin!as de triangulaç*o. Aara se obter a #erdadeira grandeza da peça, traça a lin!a ABC (fig. 3)) sendo a altura dese?ada marcada de B até A. A seguir abre&se o compasso com a medida igual a +&- (da fig. 3), centra&se em B da fig. 3) e marca&se o ponto + o qual de#e ser ligado ao ponto A. Kolta&se a fig. 3, abre&se o compasso com medida igual a -&3, passa&se para o fig. 3) centra&se em B e marca&se o ponto -, ele#ando&o também ao ponto A. E assim sucessi#amente #*o&se transportando todas as medidas. Aara traçar o desen#ol#imento traça&se uma lin!a #ertical e abre&se o compasso com medida +A (fig. 3)) e marca&se na fig.3, determinando os pontos + e -. Abre&se o compasso com medida igual a uma das di#isIes da boca maior, centra&se no ponto + da fig. 3, traça&se um pequeno arco. Aassa&se para a fig. 3) abre&se o compasso com medida igual a -A, centra&se no ponto - da fig. 3, e traça& se outro arco, marcando o ponto 3, o qual liga&se ao ponto - atra#és da lin!a pontil!ada. Kolta&se 7 fig. 3), pega&se uma das di#isIes da boca menor, centra&se no ponto - da fig. 3, e traça&se um pequeno arco. Kolta&se a fig. 3), pega&se a dist"ncia 3A, centra&se no ponto 3 da fig. 3, e traça&se outro arco, marcando o ponto . E Assim #ai&se traçando o desen#ol#imento. $e prefer-ncia, para esse tipo de traçado de#e&se usar tr-s compassos do seguinte modo; um deles fica aberto com medida igual a uma das di#isIes da boca menor. 2 outro com medida igual a uma das di#isIes da boca maior. 2 terceiro compasso é o que #ai #ariar as aberturas no transporte das medidas da fig. 3) para a fig. 3,. '3 DESENVOLVIMENTO DE TUBO 2CALÇA6 COM BASES /BOCAS0 PARALELAS E DIÂMETROS IGUAIS $esen!ada a fig. 3., faz&se um uma de suas bocas superiores o arco +&(, o qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&&!&&&(. Aartindo destes pontos, traçam&se perpendiculares até a lin!a de base da boca. Estas lin!as ser*o prolongadas obedecendo a inclinaç*o do tubo até tocar a di#is*o com o outro tubo e a metade da boca inferior, marcando os pontos B&C&D&E&F5G. /raçar também a lin!a )&*, na qual marcam&se os pontos I&II&III&IV&V&VI&VII. Aara fazer o desen#ol#imento, traça&se a lin!a XY (fig. 30) a qual di#ide&se em partes iguais IO&IIO&IIIO&IVO&VO&VIO&VIIO etc., por estes pontos le#antam&se perpendiculares. A seguir, abre&se o compasso com medida igual a +&I da fig. 3. e marcam&se os pontos IO&+O na primeira perpendicular da fig. 30, partindo da lin!a XY. Kolta&se 7 fig. 3. abre&se o compasso com medida II&-, passa&se para a fig. 30 centra&se na segunda #ertical da lin!a XY marcando os pontos IIO&-O e assim sucessi#amente sempre pegando as medidas na fig. 3. e centrando&se na lin!a XY da fig. 30, #*o&se marcando os pontos de desen#ol#imento, que de#er*o ser unidos por meio de uma régua flex@#el. Aara se desen#ol#er a parte inferior procede&se da mesma forma. )6 TUBO 2CALÇA6 COM AS BASES /BOCAS0 SUPERIORES INCLINADAS A !1 2 desen#ol#imento da parte superior desta peça pode ser feito do mesmo modo que o anterior. A parte inferior desen#ol#e&se como foi explicado nas figuras '3 e )6. )5 CURVA DE GOMO COM UM GOMO INTEIRO E DOIS SEMIGOMOS Arocesso para se ac!ar com o compasso e semigomo> Centra&se em A e traça&s um arco. Centra&se em B e traça&se outro arco de modo que corte o primeiro no ponto ')L, di#idindo&se a cur#a em duas partes iguais. $epois, di#ide&se cada uma destas partes em outras duas partes iguais, marcando os pontos C e D que s*o os "ngulos de 22,)L correspondentes aos semigomos. )2 CURVA DE GOMO COM TR'S GOMOS INTEIROS E DOIS SEMIGOMOS Arimeiramente ac!a&se o ponto ')L. $epois ac!a&se o ponto A no meio de ')L e C. $epois ac!a& se o ponto B no meio de CA. A dist"ncia CB é o primeiro semigomo. Aara se ac!ar os outros gomos, abre&se o compasso com a medida igual a ')L A e centrando&se em B, marca&se D. Centra&se em D e marca&se E. Centra&se em E e marca&se F. ) TRAÇADO DE CILINDRO ENXERTADO EM CURVA DE GOMO OU 2UN%A INCLINADA6 /raçada a cur#a, traça&se também na lin!a AB (fig. 563) o semic@rculo BC, o qual di#ide&se em partes iguais +&-&3&. :aixam&se estes pontos para o semic@rculo da cur#a, marcando os pontos !&&&(&). /ransportam&se estes pontos !orizontalmente até a di#is*o do primeiro semigomo e depois com o aux@lio do compasso, transportam&se estes pontos ao longo da cur#a. /raça&se a lin!a de centro da Mun!aJ DE (fig.563) com a inclinaç*o dese?ada e em sua boca traça&se o semic@rculo FG, o qual também se di#ide em partes iguais marcando&se pontos. Aor estes pontos, traçam&se perpendiculares com a mesma inclinaç*o de Mun!aJ até que se cruzem com as lin!as da cur#a. 2 cruzamento destas marcam a lin!a de interseç*o. 2 desen#ol#imento (fig. 556) se faz de maneira ?8 con!ecida. )' TRAÇADO DE CILINDRO ENXERTADO EM CURVA DE GOMO OU 2UN%A VERTICAL6 /raça&se da mesma forma da Mun!a inclinadaJ. )) 2UN%A6 COM BASE /BOCA0 EM OPOSIÇ$O AO V#RTICE 2S6 DA CURVA /ambém para esta peça usam&se os mesmos processos anteriores. ), 2UN%A6 PARA CURVA PADR$O /STANDARD0 Aor ser uma cur#a for?ada e n*o confeccionada de gomos, a cur#a Dtandard oferece maior facilidade para se desen#ol#er a un!a. Aor exemplo, as lin!as A, B e C (fig. 55)) podem ser traçadas com o compasso. ). CURVA C7NICA )0 CURVA C7NICA 5 CONTINUAÇ$O $a mesma forma que na cur#a normal, di#ide&se o arco AB (fig. 55.) em quatro partes iguais, colocando n<meros nas di#isIes> +&-&3. Aartindo de A, le#anta&se uma perpendicular marcando o ponto +O. 4az&se o mesmo partindo de B, e marca&se o ponto 3O. Aara ac!ar o ponto -O, basta centrar o compasso em S abrir com medida igual a S3 e marcar na lin!a ')L. Ao lado da fig. 55., le#anta&se a perpendicular CD (fig. 550), e abre&se o compasso na medida A+ e com esta medida di#ide&se a lin!a CD em ' partes iguais. +etas di#isIes, traçam&se circunfer-ncias com raios +5+O, -5-O, 353O, tangentes a elas trançam&se as lin!as MN e OP até cruzarem no #értice Q. Estas mesmas circunfer-ncias traçam&se no eixo A&+O&-O&3O&B (fig. 55.). /angentes a elas traçam&se as lin!as E&F&"&N e G&%&I&L. +o prolongamento de cada uma delas, !8 um cruzamento, e nestes cruzamentos passam as di#isIes dos gomos. Explica&se no desen!o seguinte e desen#ol#imento. DESENVOLVIMENTO DA CURVA C7NICA )3 Aara desen#ol#er a cur#a cQnica, é preciso primeiro copiar a figura 5,, sem as circunfer-ncias nela traçadas, de#endo&se nela inscre#er primeiramente o gomo EFG% e de forma in#ertida todos os outros gomos, completando assim a fig 553. $escre#e&se ent*o o arco +&*, o qual di#ide&se em partes iguais e pro?etam&se todos os pontos para o #értice. 2 cruzamento destas lin!as com as lin!as de di#is*o dos gomos marcam os pontos A, B, C, D, E, F, G, %, I. Estes pontos de#er*o ser pro?etados para o lado *B da fig. 553. Ent*o se abre o compasso com a dist"ncia *Q e traça&se o arco +O&+6 ( fig 526) di#idindo&se em partes iguais e pro?etando&se estas di#isIes para o #értice. $epois a partir do lado *B e centrando o compasso no #értice, traçam&se arcos e o cruzamento destes com as retas marcam as lin!as de desen#ol#imento dos gomos. +ote&se que um gomo é ligado ao outro e o corte na c!apa de#e ser perfeito. CURVA C7NICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇ$O ,6 CURVA C7NICA PELO SISEMA DE TRIANGULAÇ$O 3 CONTINUAÇ$O ,5 Aara se ac!ar as di#isIes dos gomos A&B&C e D, usa&se o mesmo processo da cur#a normal. 9arcam&se ent*o os taman!os das bocas EF e G% e para ac!ar a conicidade, centra&se primeiro o compasso em S (fig. 525), abre&se com medida igual a SG, centra&se em E e depois em G e traçam&se dois arcos que se cortem marcando o ponto R+, e centrando em R+ traça&se o arco EG. $epois abre&se o compasso com medida FS centra&se em F e depois % e traçam&se dois arcos marcando o ponto R-; centrando ent*o em R-, traça&se o arco F%. Copia&se ent*o o gomo B (fig. 52) e para isso é preciso saber copiar "ngulos, como foi explicado na fig. ). Copiado o gomo, traçam&se nele duas semicircunfer-ncias, que ser*o unidas por lin!as em ziguezague, c!eias e pontil!adas. P preciso ent*o ac!ar as #erdadeiras grandezas destas lin!as e par isso procede&se como segue> traça&se uma reta e le#anta&se na sua extremidade a perpendicular OP (fig. 522). Ent*o, abre&se o compasso com a medida igual a -&+3 (fig. 52) e centrando em O, marca&se o ponto -O e a@ le#anta&se uma perpendicular marcando o ponto -. As alturas -O&-, 3O&3, O&, !O&!, &O&& s*o as que #*o dos pontos de di#is*o do semic@rculo menor até a base do gomo )& +, e as dist"ncias □*P+3, .5+-5+. e .5++ s*o as mesmas que #*o dos pontos de di#is*o do semic@rculo maior até a base do gomo +&(. Aara ac!ar as #erdadeiras grandezas das lin!as pontil!adas (fig. 52'), proceda&se as mesma forma com a diferença de que as alturas -5-O, 353O, 5O, !5!O e &5&O s*o as dist"ncias que #*o do semic@rculo maior até a base +&( do gomo. 9ostra& se na p8gina seguinte o desen#ol#imento do gomo A e do gomo B. Aara se desen#ol#er os gomos C e D proceda&se da mesma forma. DESENVOLVIMENTO DO GOMO A ,2 DESENVOLVIMENTO DO GOMO B , ,' DESENVOLVIMENTO DE C8PULA DESENVOLVIMENTO DE C8PULA 5 CONTINUAÇ$O ,) $esen!a&se a fig. 520 e di#ide&se a semicircunfer-ncia em , partes iguais, marcando os pontos +&-&3&&!&&&(. /ransportam&se estes pontos para cima e com mesmo centro e com raio .( & .& e .! traçam&se tr-s circunfer-ncias formando a fig. 523, a qual di#ide&se em 5, partes iguais. Ao lado traça&se uma reta cu?o comprimento de#er8 ser o produto da multiplicaç*o do di"metro externo do tubo por ,5'2. $i#ide&se ent*o esta reta em 5, partes iguais e por estas di#isIes le#antam&se perpendiculares. Abre&se o compasso com medida igual a &&( (fig. 520) e com esta medida di#idem&se as perpendiculares em tr-s partes iguais. Aor estas di#isIes passam as retas AB&CD e EF (fig. 56). Centra&se o compasso na lin!a de centro da fig. 523 e abre&se o compasso com medida OG; centra&se no ponto ) da fig. 56 e marcam&se os pontos I e I. Kolta& se 7 fig. 523 centra&se no ponto OO; pega&se a medida O" e marcam&se os pontos II e II na fig. 56. Kolta&se no#amente 7 fig. 523 pega&se a medida OL, transportando&a também para a fig. 56, marcando os pontos III e III. 4az&se o mesmo para todos os #*os e depois ligam&se os pontos com uma régua flex@#el. DESENVOLVIMENTO DA ESFERA PELO PROCESSO DOS FUSOS ,, As explicaçIes dadas para desen#ol#er a c<pula ser#em para desen#ol#er a esfera. E#identemente, de#e&se desen#ol#er a parte abaixo da lin!a XY igual 7 parte de cima. ,. TRAÇADO DA ESFERA PELO PROCESSO DAS ZONAS :asta que se trace a esfera (fig. 5') e di#ida&se em partes iguais. %igue&se A com B; C com D; E com F e G com %. Cada uma destas di#isIes formam pequenos cones que ser*o desen#ol#idos separadamente e depois unidos para formar a esfera. Aara dar uma idéia mel!or, unimos no outro desen!o os di#ersos cones. VARIANTES DO PROCESSO DAS ZONAS ,0 $ependendo da espessura do material, podem&se recortar as di#ersas di#isIes, numerando&as para depois soldar. QUADRADO PARA REDONDO CONC'NTRICO ,3 QUADRADO PARA REDONDO CONC'NTRICO 5 CONTINUAÇ$O .6 $esen!a&se a #ista de planta (fig. 5'6) e di#ide&se a boca redonda em partes iguais as quais ser*o ligadas aos cantos da parte quadrada. Aara se ac!ar a #erdadeira grandeza da peça desen!a& se a altura normal da peça (fig. 5'2) e depois abre&se o compasso com medida A+ (fig. 5'6) centra&se em E (fig. 5'2) e marca&se um ponto que ser8 ligado ao ponto F. Kolta&se 7 fig. 5'6, pega&se a medida AO, a qual também é transportada para a fig. 5'2. Dendo a peça conc-ntrica, as lin!as - e 3 (fig. 5'6) tem a mesma dimens*o, como também as lin!as + e s*o iguais. $e#e&se transportar também o deslocamento da peça indicado na planta com a letra D e na fig. 5'2 com a letra DQ. Aara se fazer o desen#ol#imento (fig. 5') traça&se a lin!a de centro G+. Abre&se ent*o o compasso com medida A% (fig. 5'6) centra&se no ponto G (fig. 5') e marcam&se os pontos I e ". Kai&se 7 fig. 5'2 pega&se a medida +F, passa&se para a fig. 5' centra&se em I e depois em " e traçam&se dois aços que se cruzem na lin!a de centro, marcando o ponto +. Abre&se o compasso com medida +&- (fig. 5'6), centra&se no ponto + da fig. 5' e traçam&se dois arcos. Aega&se a medida -F da fig. 5'2 centra&se em I e " da fig. 5' e traçam&se outros dois arcos que cruzem com os anteriores, marcando os pontos -.E assim por diante até o final da peça, quando por <ltimo se de#er8 usar a medida AN e DQ para concluir a peça. REDONDO PARA QUADRADO CONC'NTRICO .5 Arocesso de traçagem igual ao da peça anterior. +a pr8tica é necess8rio desen!ar a #ista de ele#aç*o como também toda a #ista de planta sempre que a figura for conc-ntrica. Aqui ela é desen!ada para maior nitidez da peça e mel!or compreens*o do obser#ador. .2 QUADRADO PARA REDONDO COM O DIÂMETRO DA BASE /BOCA0 REDONDA IGUAL AO LADO DO QUADRADO . QUADRADO PARA REDONDO COM O DIÂMETRO DA BASE /BOCA0 REDONDA IGUAL AO LADO DO QUADRADO 5 CONTINUAÇ$O Em quadrado para redondo ou ret"ngulo para redondo, o encontro da lin!a D com a lin!a L de#e ter sempre 36L. +este caso de bocas com a mesma dimens*o a lin!a D (lin!a de deslocamento) é igual 7 pr(pria altura da peça. .' RETÂNGULO PARA REDONDO .) RETÂNGULO PARA REDONDO 5 CONTINUAÇ$O 9uitas #ezes, quando se #ai traçar uma peça o espaço na c!apa é pouco, n*o sendo poss@#el traçar a fig. 5)6 do desen!o anterior. +este caso, usa&se o recurso apresentado na fig. 5)2, isto é, prolonga&se o lado AB da #ista de planta até que ten!a a altura da peça (fig. 5)) e ent*o, centrando o compasso no ponto A (fig. 5)2) descre#em&se arcos que, partindo dos pontos de di#is*o da boca redonda parem na lin!a AC e da@ eles ser*o ligados ao ponto E. 2 resto é como nas figuras anteriores. ., REDONDO PARA RETÂNGULO .. QUADRADO PARA REDONDO EXC'NTRICO .0 QUADRADO PARA REDONDO EXC'NTRICO 5 CONTINUAÇ$O Como nas figuras anteriores, as dist"ncias D&+&-&3& s*o extra@das da #ista de planta e transportadas para as lin!as inferiores das figuras 5,5 e 5,2 e da@ pro?etadas aos pontos X e Y. A <nica diferença é que a medida da lin!a de deslocamento (lin!a $) da parte que est8 a 36L com as bocas, é a pr(pria altura da peça. .3 RETÂNGULO PARA REDONDO A particularidade desta peça consiste em que o di"metro da boca superior é maior que a largura do ret"ngulo. 06 RETÂNGULO PARA REDONDO EXC'NTRICO A boca redonda é fora de centro, pro?etando&se para fora do ret"ngulo no sentido de seu comprimento. 05 QUADRADO PARA REDONDO COMPLETAMENTE EXC'NTRICO Nuadrado para redondo completamente fora de centro. +este caso é necess8rio ac!ar a #erdadeira grandeza de quase todas as lin!as. A figura 5.. mostra o desen#ol#imento total da peça. 02 DESENVOLVIMENTO TOTAL DA PEÇA 0 QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A !1 0' QUADRADO PARA REDONDO INCLINADO A !1 5 CONTINUAÇ$O 0) RETÂNGULO PARA REDONDO COM BASE /BOCA0 REDONDA INCLINADA A 3.1 QUADRADO PARA REDONDO COM OS CANTOS ARRENDONDADOS 0, 0. QUADRADO OU RETÂNGULO PARA REDONDO COM AS BASES /BOCAS0 A *.1 UMA DA OUTRA 00 QUADRADO OU RETÂNGULO PARA REDONDO COM AS BASES /BOCAS0 A *.1 UMA DA OUTRA 5 CONTINUAÇ$O $esen!a&se primeiro a #ista de planta (fig. 536), prolongando um pouco a lin!a AB e di#idindo a parte superior da circunfer-ncia em partes iguais. Ao lado desen!a&se a #ista de perfil (fig. 503) e depois, centrando o compasso no ponto Z traçam&se arcos que partindo dos pontos +&-&3&, parem na lin!a AB e da@ seguir*o paralelas até a lin!a CD da #ista de perfil. Estes pontos ser*o dirigidos ao ponto E, determinando assim as lin!as de #erdadeira grandeza. 2 desen#ol#imento faz&se como ouros ?8 con!ecidos com a diferença de que ao c!egar no ponto (fig. 535), tem&se que traçar a lin!a &!, que encontrar8 a lin!a !&&, formando um "ngulo de 36L. A lin!a &! é a lin!a CF da #ista de perfil e a lin!a !&& é a lin!a EC, também da #ista de perfil. Continuando, le#anta&se a lin!a G% (fig. 535) cu?o comprimento é o mesmo da lin!a (&) da fig. 536. Ent*o com abertura de compasso igual a (&), centra&se primeiro no ponto % = depois no ponto e traçam&se no ponto * e liga&se % a . A #ista em perspecti#a (fig. 532) mostra como fica a peça depois de pronta. 03 INTERSEÇ$O DE CILINDRO COM CONE 36 INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO 35 INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO 5 CONTINUAÇ$O $esen!a&se a #ista de planta (fig. 53.) e di#ide&se a boca do cilindro em partes iguais. $esen!a& se a #ista de ele#aç*o (fig. 530), di#idindo também a@ a boca do cilindro em partes iguais. Kolta& se a #ista de planta e, centrando o compasso no ponto X, traçam&se arcos que partindo dos pontos +&-&3&&!&&&( da boca do cilindro, marque esses mesmos pontos no lado Z da peça. Aartindo da@ traçam&se perpendiculares que toquem no lado AB da #ista de ele#aç*o. Ent*o, partindo dos pontos I&II&III&IV&V&VI&VIB, baixam&se perpendiculares ao longo do cilindro. /raçam&se !orizontais ligando + com I, - com II, 3 com III, com IV, ! com V, & com VI e ( com VII, marcando no encontro das !orizontais com as #erticais a lin!a de interseç*o. 2 desen#ol#imento (fig. 533) é feito de maneira ?8 con!ecida. A #ista em perspecti#a (fig. 5.,) mostra como de#e ficar peça depois de pronta. INTERSEÇ$O DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A *.15PROCESSO + 32 3 INTERSEÇ$O DE UM CONE COM UM CILINDRO COM EIXOS A *.1 PROCESSO + 5 CONTINUAÇ$O $esen!am&se as #istas de planta e ele#aç*o. $i#ide&se a semicircunfer-ncia AB (fig. 262), em sete partes iguais, obtendo os pontos +&-&3&&!&&&(. Aartindo destes pontos traçam&se paralelas até encontrar o lado CD do cone, marcando a@ os pontos +&-&3&&!&&&(, destes pontos traçam&se lin!as #erticais até tocar a lin!a de centro EF da fig. 265, marcando os pontos +O&-O&3O&O&!O&&O& (O. Ent*o, centrando o compasso no ponto S, e partindo destes pontos traçam&se arcos de modo que cruzem a lin!a de centro. $i#ide&se a semicircunfer-ncia G% da #ista de planta no mesmo n<mero de partes iguais da anterior e traçam&se paralelas de modo que cruzem com os arcos traçados anteriormente, marcando os pontos )&*&+.&++&+-&+3. Aartindo destes pontos, le#antam& se perpendiculares que cruzem com as paralelas do cilindro na fig. 262 e o encontro das #erticais com as !orizontais forma a lin!a de interseç*o. 2 desen#ol#imento (fig. 26) é feito transportando&se as alturas com o compasso de modo ?8 con!ecido. 3' INTERSEÇ$O DE UM CONE COM CILINDRO COM EIXOS A *.1 5 PROCESSO - $esen!a&se apenas a #ista de ele#aç*o e di#ide&se a semicircunfer-ncia em um n<mero qualquer de partes iguais. 2s n<meros -O&3O&O&!O&&O de#em ser transportados para lin!a de centro do cone, marcando os pontos -OO&3OO&OO&!OO&&OO. Centra&se o compasso no ponto -O e com abertura -O&- descre#e&se o arco -A. Aro?eta&se o ponto A !orizontalmente até que penetre um pouco no cone. Centra&se em -OO e com abertura -Y descre#e&se um arco que corte a lin!a A marcando o ponto AQ. Aartindo da@, le#anta&se uma perpendicular que corte a lin!a -OO&-O no ponto P para encontrar os outros pontos P da lin!a de interseç*o. 2 desen#ol#imento (fig. 26') é feito de modo bastante con!ecido. 3) INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE *.1 INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO COM EIXOS DIFERENTES DE *.1 3, CONTINUAÇ$O $esen!am&se as #istas de planta e ele#aç*o da peça e di#ide&se a semicircunfer-ncia AB (fig. 26.) em um n<mero de partes iguais, traçando&se em seguida lin!as paralelas ao eixo do cilindro, traçam&se as lin!as C e D, as quais ser*o pro?etadas para a #ista de planta, marcando os pontos EF. Centrando no ponto Y e com raio YF e YE traçam&se os arcos EFO. Ent*o partindo da semicircunfer-ncia AB baixam&se perpendiculares até a #ista de planta, traçando nelas a o#al +&( e desta partir*o !orizontais que cruzar*o os arcos traçados anteriormente, marcando os pontos G%I. Estes pontos ser*o pro?etados para as lin!as C e D na #ista de ele#aç*o, marcando os pontos "NL e "O& NO& LO, traçando em seguida as lin!as ""O&NNO&LLO. 2 cruzamento destas com as paralelas do cilindro marcam a lin!a de interseç*o. 3. INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A *.1 30 INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS A *.1 5 CONTINUAÇ$O $esen!am&se as #istas de planta e ele#aç*o. +a ele#aç*o di#idem&se as bocas AB e CD do cone menor, no mesmo n<mero de partes iguais. 1nem&se as di#isIes +&+O, -&-O, 3&3O, &O, etc., atra#és de retas. Aartindo dos pontos +&-&3 traçam&se estes pontos até tocar o lado E do cone maior. /ransportam&se estes pontos até a lin!a de centro da #ista de planta, marcando os pontos E, F, G. Aartindo destes pontos traçam&se arcos que formam os pontos I, ", %, ao cruzarem com as retas do cone menor. Aro?etam&se estes pontos para a #ista de ele#aç*o marcando os pontos I+& "- e %3, pontos estes que ser*o unidos como uma régua flex@#el. 2 encontro destas com as lin!as +&+O, -&-O, 3&3O forma a lin!a de interseç*o. 33 INTERSEÇ$O DE CONE COM CILINDRO, SENDO A BASE /BOCA0 DO CONE PARALELA A DO CILINDRO 566 INTERSEÇ$O DE DOIS TRONCOS DE CONE COM EIXOS DIFERENTES DE *.1 As explicaçIes dadas para o desen#ol#imento dos dois troncos de cone com eixos de 36L ser#em também para esta peça, com a diferença de que nesta di#ide&se apenas a boca AB n*o sendo necess8rio desen!ar a boca CD. 2utro detal!e> +esta figura, na #ista de planta, desen!a&se uma semi&o#al e n*o um semic@rculo como na anterior. 565 TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASE RETANGULAR $esen!am&se as #istas de planta e ele#aç*o, prolongando&se as lin!as dos lados, até formar o #értice V. Centra&se o compasso no ponto X e traçam&se os arcos + e -, até tocar a lin!a de centro. Centra& se no ponto V e traça&se o arco maior, partindo da base inferior da pir"mide e com mesmo centro, outro arco partindo da base superior. Ent*o, basta apenas colocar nestes arcos as medidas AB e CD, partindo dos pontos -O e +O. 562 TUBO DE BASE /BOCA0 QUADRADA E PARALELA, SENDO A SUPERIOR MENOR E AO CONTRÁRIO DA INFERIOR 56 TUBO DE BASES /BOCAS0 RETANGULARES E PARALELAS CONC'NTRICAS, TENDO A SUPERIOR SENTIDO CONTRÁRIO AO DA INFERIOR $esen!a&se a planta e a ele#aç*o com as medidas naturais. Aara o desen#ol#imento, transportam& se as medidas diretamente da planta. A altura é a mesma da ele#aç*o n*o sendo necess8rio ac!ar nem uma lin!a de #erdadeira grandeza. 56' BIFURCAÇ$O TUBO 2CALÇA6 C7NICO 5 PROCESSO + 56) TRANSFORMAÇ$O DE OVAL PARA REDONDO 5 MOD'LO + 56, TRANSFORMAÇ$O DE OVAL PARA REDONDO 5 MOD'LO + 5 CONTINUAÇ$O $esen!a&se a #ista de planta (fig. 25) pelo sistema indicado na fig. 2,. $i#ide&se ent*o apenas um quarto do redondo e um quarto do o#al, numerando&se no o#al +&3&!&( no redondo -&&&&). /raçam&se ent*o as lin!as de triangulaç*o +&-&3&&!&&&(&). Estas lin!as s*o transportadas para alin!a AB da fig. 22 e da@ ele#adas ao ponto C. Estas s*o as lin!as de #erdadeira grandeza para se traçar o desen#ol#imento e para isso de#e&se, de prefer-ncia, usar tr-s compassos. 1m deles fica aberto na medida +&3, o outro na medida -& e o outro transporta as medidas da fig. 22 que s*o #ari8#eis. /ransportando&se as medidas da fig. 22 para o fig. 2 e para a parte o#al as aberturas +&3 e para a boca redonda as aberturas -&, obtém&se o desen#ol#imento. 56. INTERSEÇ$O DE UM CILINDRO POR OUTRO INCLINADO E EXC'NTRICO 560 TUBO COM BASE /BOCA0 INFERIOR METADE RETANGULAR E SUPERIOR REDONDA 563 FUNIL EXC'NTRICO 5 MOD'LO + 556 CAIXA DO PAINEL EL#TRICO COM TAMPA E LATERAIS TIPO ALMOFADA 555 CAIXA DO PAINEL EL#TRICO DE POSTA EMBUTIDA A AaCMa R D=:=GE@JECDa =B FBa :S >=Ta. 552 PIRÂMIDES EXC'NTRICAS COM TODOS OS LADOS DESIGUAIS TRAÇADO PELO SISTEMA DO CRUZAMENTO DE DIAGONAIS 55 TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS 55' TRONCO DE PIRÂMIDE DE BASES QUADRADAS 5 CONTINUAÇ$O $esen!am&se as #istas de planta e ele#aç*o. +a #ista de planta traçam&se diagonais que se cruzem no ponto A. A seguir, abre&se o compasso com medida AB e, centrando no ponto E da #ista de ele#aç*o (fig. 2)') marca&se o ponto F. Aega&se também a medida AD e, centrando no ponto G marca&se %. %iga&se F com % e prolonga&se até cruzar com a lin!a de centro marcando o ponto V. Aara o desen#ol#imento traça&se inicialmente a lin!a +&-. Ent*o abre&se o compasso com medida VF e centrando no ponto - traça&se o arco maior (fig. 2))) pega&se também a medida V% e centrando ainda no ponto - traça&se o arco menor. Continuando pega&se a medida BC (um dos lados da pir"mide, fig. 2)) e centrando no ponto +, marca&se o ponto -; centra&se no ponto - e marca&se o ponto 3. 4az&se o mesmo para o outro lado, marcando os pontos e ! . %igam&se todos estes pontos ao ponto - ficando assim determinados os pontos &&(&)&*&+. que completam o desen#ol#imento. 55) CAIXA DE PROTEÇ$O PARA POLIAS 55, CAIXA DE PROTEÇ$O PARA POLIAS 5 CONTINUAÇ$O /raçada a 4ig. 2),, é preciso determinar o comprimento das laterais. Aara isso, pode&se usar dois processos. P?CB=C?@ >?@A=::@> 9ultiplica&se o di"metro D por ,5' e o produto di#ide&se por , o resultado X da di#is*o é a medida com a qual de#e&se abrir o compasso, e centrando no ponto M, marca&se N. Como os di"metros das polias s*o diferentes, de#e&se fazer uma conta para cada polia. /emos ent*o a f(rmula> D M = X D M 3,+ = X Exemplo> Dupon!amos uma polia com 526mm de di"metro. +10 +-. M 3,+ U X -10 +-. M 3,+ U 3(&,). 310 3(&,). ; U *,-. R=:>@:<a; 3',26 é a medida com a qual de#e&se abrir o compasso e centrar no ponto M marcando N. S=LFGD@ P?@A=::@> 9ultiplica&se o raio por 5,). e o resultado ?8 é a medida procurada. Exemplo para a mesma polia anterior> 2 raio de 526mm é ,6mm. EM=B>J@> &. M +,!( U *,-. Esta f(rmula é mais r8pida porque com uma <nica conta se ac!a a medida procurada. 2bs.> o n<mero 5,). é constante #alendo para qualquer raio, de#endo portanto ser guardado de mem(ria. Caso !a?a esquecimento basta se lembrar que 5,). é a metade de ,5'. A #ista em perspecti#a mostra como de#e ficar a peça depois de acabada. 55. VISTAS DE FRENTE DE ALGUNS TIPOS DE ARREMATES E EMENDAS PARA C%APAS FINAS /DE POUCA ESPESSURA0 Embora existam outros tipos de emendas, os apresentados nesta p8gina s*o os mais usados em funilaria industrial. 550 REDUÇ$O Y PARA TUBULAÇ$O RETANGULAR 553 REDUÇ$O Y PARA TUBULAÇ$O RETANGULAR 5 CONTINUAÇ$O 526