TEORIA2 Sistema Decimal BASES TEORICAS Conocemos CIENTIFICAS unos símbolos llamados En general: aa, aba, abba, abcba , etc. Se consideran cifras significativas a: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y como cifra auxiliar el cero. Una expresión entre paréntesis representa una sola cifra. cifras o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aprendimos a representar todos los números combinando estos símbolos, efectuamos operaciones con ellos: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, todo ello es parte del Sistema Decimal. ORDEN DE UNA CIFRA Se llama orden a la posición que ocupa cada cifra dentro de un número, estos órdenes se consideran de derecha a izquierda. Ejemplo: 3 5 7 9 Primer orden o unidades Segundo orden o decenas Tercer orden o centenas Cuarto orden o millares Ejemplo: ( x −1) (2x ) 4 … numeral de tres cifras Primer orden o unidades Segundo orden o decenas orden o centenas En todo numeral Tercer la primera cifra debe ser significativa, es decir diferente de cero. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA En todo sistema de numeración, cualquier número se puede escribir como la suma de los valores relativos de sus cifras. Se llama valor relativo, al valor que toma una cifra por la posición que ocupa en el número. Ejemplo: 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5 = 2.10 3 + 4.102 + 7.10 + 5 abc = a . 102 + b . 10 + c 4mnp = 4 . 103 + m . 102 + n . 10 +p 3 2 x 4 x3 = x . 10 + 4 . 10 + x . 10 + 3 1. Se da un número de tres cifras consecutivas. La diferencia entre este número y el número escrito al revés es: 2. Hallar un número de 2 cifras sabiendo que la suma de dichas cifras es 15. La diferencia del número pedido y el número con sus cifras en orden inverso es 27. ¿Cuál es el producto de las cifras de dicho número? 3. Hallar “a”, si: (a + 1) a (a − 1) × 9 + a − 3 = aaaa OBSERVACIONES: Se llama numeral capicúa, a aquel que se lee igual de derecha a izquierda o de izquierda a derecha. Ejemplo: 44; 232; 4114; 73937; 294492. 4. Si a un número de 2 cifras se le invierte el orden de sus cifras, se obtiene un segundo número que excede en 9 unidades al cuádruplo del número original. La diferencia de dichas dos cifras es: 5. Hallar un número de 4 cifras que empieza en 2, tal que si este 2 se colocara al final del número se obtiene Pag. 1 **** E-mail:
[email protected] **** BLOG: http://mateoxa.blogspot.com **** 7.com **** . . tal que si suprime este 4. al invertir el orden de las cifras de los números mencionados. Si un número de 2 dígitos es igual a “n” veces la suma de sus dígitos. camiones y “c” ab ómnibus. A) 8 B) 11 C) 9 D) 13 E) 7 3. . Dar como respuesta la diferencia de sus cifras. 6. entonces le quedó abc nuevos soles. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Pag. se obtiene un numeral que es 1/17 del número original. Hallar un número de 2 cifras que sea igual a 6 veces la suma de sus cifras.La primera es el doble de la tercera.Carlos tenía cab nuevos soles y durante “c” días gastó ab nuevos soles por día. de los cuales a0c son automóviles. 2abc . 11.La segunda es el triple de la primera. Un número de tres cifras es “k” veces el número de dos cifras formado por su primera y tercera cifra. Dar la suma de sus cifras. calcular el menor valor de “a + b + c + d”.Dado: abcd = 57 × ab + 38 × cd . hallar “a + b + c” 8. Hallar “k”. Calcular un numeral que esté comprendido entre 200 y 300 tal que escrito al revés es el doble del número que sigue al original. Si se intercambian sus cifras resulta un número que excede en 5 al triple del número primitivo. 9. El cuádruplo de un número es de la forma ab . 13. uno resulta “k” veces el otro. ¿cuántos años cumplirá en 1999? A) 30 B) 40 C) 45 D) 35 E) 38 4. ¿cuál es la suma de las cifras de “N”? 1. 10. Hallar “a”.blogspot.Hallar el numeral de 3 cifras que empieza en 4.Si al número aaaaaa es la tercera parte del producto de 4 números impares consecutivos. Hallar un número de 3 cifras que cumpla las condiciones siguientes: . Hallar “a – b”. 2 **** E-mail: atencio_lmc@hotmail. ¿Cuántos automóviles hay en el pueblo? 14. Dar como respuesta la suma de cifras del número. Si: abc1 = 3 15.TEORIA 2 Sistema Decimal otro que excede en 1755 al original. Dar como respuesta la suma de las cifras.Si: N = 1abcde y se cumple: 3N = abcde1 . entonces el número que se obtiene al invertir el orden de sus dígitos es igual a la suma de sus dígitos multiplicada por: A) 10 – n C) 9 + n E) n – 1 B) 11 – n D) n + 1 2.com **** BLOG: http://mateoxa. se obtiene ba . pero si el número se multiplica por 3 y luego se le divide entre 2. Hallar dicho número. así mismo.En un pueblo hay abc vehículos motorizados. ¿Cuánto le quedó? Dar la suma de sus cifras. A) 8 B) 9 C) 10 D) 13 E) 12 5. Si una persona que nació en 19ab cumplió 4b años en 19ba . Un número consta de dos dígitos cuya suma es 11. Si el número de vehículos está comprendido entre 150 y 300. 12. a.Si a un número de tres cifras que empieza con 7. se obtiene un número que es 1/5 del número original. ¿cuál es el valor de N2? A) 961 C) 9 025 E) 7 225 B) 1 764 D) 4 960 9. A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 14.Si a un capicúa de tres cifras se le agrega la suma de sus cifras se obtiene 651. A) 6 B) 7 C) 9 D) 13 E) 11 7.Hallar un número de tres cifras tal que la primera sea el triple de la tercera y la central la mitad de la suma de las otras dos. Dar la suma de sus cifras.Dada la igualdad: abc = ab + bc + ac + 70 Hallar: “a + b + c” A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 16. si N + N1 = 154 y a – b = 4.Se tiene un número de dos cifras que al restarle el mismo número pero con las cifras invertidas se obtiene 45. tal que si esta cifra 3 se suprime. Hallar el mayor número que cumpla esto y dar la suma de sus cifras. A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 8.Lucho nació en el año 19ab . Hallar la suma de cifras del número. se le suprime esta cifra el número resultante es 1/21 del original. 18 e. Dar la suma de cifras del número. A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 17. tal que al suprimirle esta cifra el número resultante es 1/11 del original. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 18.TEORIA 2 Sistema Decimal 6. resulta el triple del número original? Dar como respuesta la suma de las cifras del número. 17 d.com **** Pag. Hallar un número de 4 cifras que empieza en 3.blogspot. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12. No se puede b. Dar como respuesta la suma de sus cifras. ¿en qué año nació? A) 1924 C) 1969 E) 1958 B) 1497 D) 1979 15. A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 el 13. Dar la cifra de segundo orden.Dado capicúa: (a − 3) (b + 1) (a + 2) (9 − a) . Hay más de una solución 10. A) 6 B) 12 C) 9 D) 15 E) 18 11. 16 c. Dar la cifra de unidades del número. si la suma de cifras del número es 9. Dar la cifra de decenas. y N1 = ba .com **** BLOG: http://mateoxa. Sea: N = ab un número de 2 cifras. 3 . ¿Cuál es el número comprendido entre 200 y 300 tal que leído al revés y disminuido en 1. Hallar la suma de las cifras del número que excede en 27 a 10 veces la cifra de las unidades. hallar “a – b”.A un número de dos cifras se le agrega la suma de sus cifras y se obtiene 69.Si a un número de tres cifras se le agrega la suma de sus cifras se obtiene 650. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 **** E-mail: atencio_lmc@hotmail. si en el año 19ba cumplió (3a + b) años.Hallar un número de tres cifras que comience en 5. A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 14 19. ¿En qué año nació la persona? A) 1912 C) 1924 E) 1948 B) 1916 D) 1936 29. Si la diferencia de sus cifras es 4. A) 249 B) 245 C) 251 D) 254 E) 259 26.Hallar un número de 2 cifras del sistema decimal que sea igual a 8 veces la suma de sus cifras. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 27.Se tiene un número de tres cifras que empieza con la cifra 6. si se suprime esta cifra el número que queda resulta igual a 1/51 del número original. A) 12 B) 15 C) 16 D) 14 E) 18 34.Un número de 3 cifras empieza con la cifra 7. Dar la suma de cifras del número. ambos diferentes de cero. A) 32 B) 34 C) 36 D) 48 E) 51 25. al cabo de 30 minutos se obtiene ba litros y cumplidos los Pag. Dar la suma de cifras del número original.blogspot. se empieza a llenar a un caudal constante. el número obtenido es 375 veces el número original.Hallar un número de dos cifras tal que al agregar la suma de sus cifras se obtiene 58. Dar la cifra del segundo orden.Hallar el mayor número de 3 cifras tal que al restarle 243 se obtenga la suma de cifras del número. 4 **** E-mail: atencio_lmc@hotmail. si suprimimos esta cifra el número que queda es 1/26 del número original.Hallar un número capicúa tal que al agregarle la suma de sus cifras se obtenga 9251. A) 64 B) 56 C) 54 D) 63 E) 72 21.com **** .Si a un número de 3 cifras se le agrega el doble de la suma de sus cifras se obtiene 762. hallar el producto de las cifras del número. A) 73 B) 81 C) 91 D) 92 E) 87 30.Halla un número de 2 cifras.Si a un número de 2 cifras se le suma el número que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 66.Hallar un número de dos cifras que sea igual a la suma de todas las cifras del sistema decimal diferentes a las cifras empleadas por el número.¿Cuántos números de dos cifras equivalen al cuádruple de la suma de sus cifras? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 22.Una persona nació en el año 19ab y en 19ba cumplió “3a + b” años. tal que al restarle el mismo número pero con las cifras invertidas dé como resultado 72.Si a un número de 3 cifras se le agrega la suma de sus cifras se obtiene 438.Si a un número de tres cifras se le agrega un 5 al comienzo y otro 5 al final. A) 416 B) 432 C) 418 D) 426 E) 422 23.TEORIA 2 Sistema Decimal 20. ¿Cuál es la suma de cifras del número? A) 17 B) 15 C) 21 D) 24 E) 26 35. A) 3 B) 6 C) 12 D) 5 E) 15 32. A) 37 B) 42 C) 43 D) 47 E) 48 33.Si a un número de dos cifras se le agrega la suma de sus cifras se obtiene 61. Hallar el número.Un recipiente que tiene ab litros de agua. A) 625 B) 636 C) 612 D) 618 E) 628 28. ¿Cuál es el producto de las cifras del número? A) 16 B) 15 C) 8 D) 9 E) 18 31. Hallar el número.com **** BLOG: http://mateoxa. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 24. Hallar “a + b”. A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 **** E-mail:
[email protected] tiene 2 cifras diferentes “a” y “b” del sistema decimal.com **** BLOG: http://mateoxa. Hallar el caudal en litros por hora. 5 . hallar “a + b + c”. A) 51 B) 65 C) 45 D) 15 E) 90 36. Si se escriben todos los números de 3 cifras que se pueden formar empleando estas dos cifras y se suman estos.¿Cuál es el menor número capicúa cuyas cifras suman 31? Dar la cifra de centenas. se obtiene ab0 .TEORIA 2 Sistema Decimal primeros 60 minutos se obtiene a0b litros. se obtendrá la suma de las cifras “a” y “b” multiplicado por: A) 300 B) 313 C) 323 D) 333 E) 343 37. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 40. A) 7 B) 5 C) 9 D) 10 E) 13 39.Si al doble de ab se le agrega el triple de ba . A) 12 B) 10 C) 16 D) 9 E) 13 38.com **** Pag. la cifra de las centenas es los 2/7 de la cifra de las unidades y la de las decenas es 1/3 de la suma de las otras dos. Dar la suma de sus cifras.Si: abc = ab + bc + ca .Hallar un número de tres cifras tal que.