2 Problemas Vectores

March 29, 2018 | Author: SgcGonzales | Category: Euclidean Vector, Abstract Algebra, Mathematical Analysis, Linear Algebra, Algebra


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01.VECTORES I. Responda lo siguiente según lo aprendido. 1. Si se suman los vectores B y A ¿En qué condición el vector resultante es igual a cero? 2. Las magnitudes de dos vectores A y B son A=5 unidades y B=2 unidades. Encuentre el valor más grande y el valor más pequeño posible para el vector resultante R=A +B. III. El módulo de uno de los vectores es mayor que el de su diferencia. 2. Encontrar la magnitud y dirección de un vector que tiene una componente X de -40 N y una componente Y de - 60 N: 3. 5. ¿La magnitud de un vector puede tener un valor negativo?. Explique   y    B  5.00i  2.00 j , a) Calcule las magnitudes de cada vector; b) escriba una expresión   para A  B usando vectores unitarios; c)   obtenga la magnitud y dirección de A  B ; d) dibuje un diagrama vectorial que     muestre A , B y A  B y demuestre que coincide con su respuesta de la parte c). 3. Un vector A se encuentra en el plano xy, ¿Para cuales orientaciones de A sus dos componentes rectangulares serán negativas?, ¿Para que orientaciones sus componentes tendrán signos opuestos? 4. Si los vectores A =B ¿Qué se puede concluir respecto de las componentes de A y B?  Dado dos vectores A  4.00i  3.00 j 4. Al realizar algunas operaciones con los   vectores A y B se logro obtener los vectores siguientes. 6. Si A+ B=0 ¿Qué se puede decir acera de las componentes de los dos vectores? 7. ¿En qué circunstancias un vector diferente de cero que está en el plano xy, tiene componentes iguales en magnitud? 8. ¿Es posible sumar una cantidad vectorial a una cantidad escalar? Explique 9. Un submarino se sumerge a un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y sigue una trayectoria recta hasta alcanzar una distancia total de 50m, ¿Qué tan lejos está el submarino de la superficie? Donde los módulos de los vectores son:   | 4 A  B | 10u   | A  2B | 10 3u , y   determine el modulo de 7 A  4 B 5. Dos vectores A y B de igual modulo forman un ángulo  . ¿en qué relación están los módulos de los vectores A+B y A-B? 6. Si el ángulo entre B=10 y C=15 es de 53°,hallar A 10. Una montaña rusa recorre 135 ft a un ángulo de 40° por encima de la horizontal, ¿Cuánto recorre horizontal y verticalmente? II. PROBLEMAS. 1. Para dos vectores perpendiculares, señalar verdadero o falso. I. Módulo de su resultante es igual al módulo de su diferencia. II. El módulo de la resultante es mayor que el módulo de la diferencia. 1 FÍSICA ELEMENTAL 7. En la figura, los vectores dados están    relacionados entre sí por: C  mA  nB , donde m y n son números reales. Determine m y n. | Departamento de Ciencias b) A–B. B =9j y C=(-3i+4j). 15.14. respectivamente. Determine 2 FÍSICA ELEMENTAL | Departamento de Ciencias . experimenta el desplazamiento 5 i -3 j -2 k ubicándose en el punto (2.2 cm y –6.B 8.       B  i k 19. -1) al punto B (-2. j. tiene magnitud de 3 m. En el siguiente grafico se muestra un sistema de vectores A. Nuevamente hace un giro de 90° y se mueve 20 m. Si A –B +3C=0. Encontrar la magnitud del segundo vector y del vector suma. determinar: a)Un vector unitario    en la dirección del vector A  B  3C b) Un vector perpendicular al plano formado por los  vectores B y  C c) Área   paralelogramo formado por A y B .4).6 cm. respectivamente. Encontrar la magnitud de la diferencia y el ángulo con respecto al vector mayor. Un vector A tiene componentes x e y de –8. ¿Cuáles son las componentes de C? 10.4 j +5 k Hallar los ángulos directores de A + B y los de A . Uno de ellos tiene 20 unidades de longitud y hace un ángulo de 40° con el vector suma de ambos. en magnitud y dirección? 16. 9. 6. d)A–2B. ¿Cuán lejos está el comprador de su posición original. forman entre sí un ángulo de (a) 60°. y se mueve 15 m. Un comprador en el Quinde empuja un carrito para hacer sus compras y se mueve 40 m hacia el fondo del pasillo entonces hace un giro de 90°. halle la magnitud y dirección del vector resultante.6) ¿Cual es el vector de posición de su punto de partida? 11. hallar la resultante total. k. Sean los vectores A  2i  A    C  j  k . 3. Dos vectores de 10 y 8 unidades de longitud. Cada uno de los vectores desplazamiento A y B que se observan en la figura. También obténgase la magnitud del desplazamiento. Encontrar el vector desplazamiento del punto A (0. Dos vectores forman un ángulo de 110°. cuyos módulos son 10. Una partícula partiendo del punto P. 12. C.1. Tres vectores están dados por A =6i. Si A = 3 i + 5 j -2 k y B = -3 j +6 k. Sean A = 4 i +3 j +2 k y B = -3 i . B. 17. (b) 90° y (c) 120°. 21. Halle gráficamente a) A +B. Calcular también la magnitud del vector resultante. ¿Qué vector sumado a estos tres haría que el vector resultante sea cero?. cuando su resultante forma un ángulo de 50° con el vector mayor. 18. del 20. c)B–A. Encontrar el vector C tal que 2A+7B+4C =0 13. Expresar la respuesta en la notación i. Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud. el vector B tiene componentes x e y de 13. La figura representa una placa sobre la cual actúa cuatro fuerzas coplanarias.7 cm y 15 cm. 20 y 30 respectivamente. determine el valor del ángulo  y el valor de la resultante.   vectores A  B y A  B  26. Si la resultante de 2 los tres vectores toma su menor valor. A partir del grafico. Se muestra 3 vectores A . si se verifica:    3  1   D  C    P  5  27. determine el modulo del vector D. A partir del grafico. Determine el modulo de la resultante del sistema de vectores mostrados. En la figura se muestra dos vectores dispuestos sobre un cubo. determine el vector B si su modulo es 23.el modulo de la resultante de estas 4 fuerzas. determine el vector  unitario del vector A    24. Determine en que relación se encuentran los módulos de los   22. 25. La figura que se muestra es un rectángulo. Si la resultante del sistema de vectores 17 u 2  mostrados es 2( 3  1)( j )u . 3 FÍSICA ELEMENTAL | Departamento de Ciencias . B y C que    | C | verifican | A || B | .
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