MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1________________________________________________________________________________________ LA DESCENTE DE CHARGES - 1 1- INTRODUCTION La descente de charges a pour but d’étudier le transfert des charges dans la structure. L’objectif est de connaitre la répartition et les cheminements des charges sur l’ensemble des éléments porteurs de la structure depuis le haut jusqu’aux fondations. Les valeurs obtenues permettent de dimensionner les éléments porteurs. Les calculs de structure sont réglementés par le règlement BAEL 99 ainsi que le règlement parasismique algérien RPA 2003. Schéma de descente de charges : cheminement des charges dans la structure 1. Les charges sont appliquées en premier au plancher 2. Le plancher s’appuyant sur son pourtour sur des poutres transmet à ces dernières les charges et les surcharges qui lui sont appliquées. 3. A leur tour les poutres s’appuyant sur les porteurs verticaux (poteaux et voiles ou murs) ici les poteaux transmettent à ces derniers une charge concentrée (effort normal de compression). 4. Les poteaux sont ainsi amenés à collecter les charges et surcharges transmis par les différents étages, niveaux pour les transmettre à leur tour aux fondations. 5. Enfin les fondations transmettent toutes les charges cumulées au sol d’assise. 1 Porteurs verticaux : murs. planchers. Pour cela.5.S (Etat limite de service) : on se base sur l’hypothèse d’une utilisation « normale » de la structure Exemple : un plancher d’habitation ne doit pas avoir une déformation trop importante (flèche).S et les E. on pondère les charges.U E. poteaux.U (Etat Limite Ultime) : on se base sur l’hypothèse d’une situation de « ruine » de l’ouvrage. piles de pont. Les charges ne sont pas pondérées : . toiture Charges surfaciques en kN/m² Poutres. poutres. Fondations Charges ponctuelles en kN 2 .G + 1.L.35. murs porteurs Charges linéiques en kN/m Poteaux.L. à l’état limite de service le chargement total est égal à : P = G + Q E. à l’état limite ultime le chargement total est égal à : P = 1. c'est-à-dire qu’on exagère les charges en les multipliant par des coefficients de sécurité : .Porteurs horizontaux : toiture. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ Principe On peut décomposer une structure en : . On veut s’assurer que l’ouvrage va résister pour assurer la sécurité des utilisateurs.L.L. tablier de pont . si on veut conserver une planéité pour poser convenablement un carrelage ou éviter des fissures.Q G : Total des Charges permanentes Q : Total des surcharges d’exploitation Répartition des charges d’exploitation dans une structure (selon le mode de chargement) Exemple de répartition des charges d’exploitation sur un bâtiment Planchers. Les pondérations Une structure est calculée pour 2 types d’utilisations : les E. CALCULS ÉLÉMENTAIRES : Le béton utilisé dans le bâtiment. on peut assimiler cette dalle à un parallélépipède d’épaisseur 10 cm (voir figure) 0.5 x 254 = 3175 daN question 2 : Calculer le poids linéique du mur (en N/m) [Poids linéique = poids par unité de longueur. En général le béton peut être classé en trois groupes selon sa masse volumique : béton normal : entre 2000 et 2600 kg/m3 béton lourd : > 2 600 kg/m3 béton léger : entre 800 et 2000 kg/m3 Exercice 1 : Masse. Masse = Volume x béton = 5 m3x 2 000 kg/m3 =1 0000 kg question 3 : Calculez le poids de béton de la dalle (on prendra g=10 m/s2) Poids = Masse x g = 10000 x 10 = 100000 N Exercice 2 : Calcul de la masse d’un mur en Blocs de Béton Soit un mur de 2. ou poids par mètre] Poids linéique ou Poids par mètre = Poids total / longueur 3 . ainsi que dans les travaux publics comprend plusieurs catégories. Poids et Masse volumique Soit une dalle en béton de masse volumique : béton = 2 000 kg/m3.5 x 5 = 12.50 m de hauteur sur 5m de longueur réalisé en blocs creux de béton enduit en mortier de ciment sur les 2 faces.10 m question 1 : Calculer le volume de béton de la dalle Volume = (5 x 10) x 0. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ 2. question 1 : Calculer le poids du mur Poids surfacique total = Poids du Mur + poids des 2 couches d’enduit = 218 + 2 .5 m2 Poids du mur = Surface x Poids surfacique = 12.1 = 5 m3 question 2 : Calculez la masse de béton de la dalle. 18 = 254 daN/m2 Surface du mur = hauteur x longueur = 2. 40 on doit la déterminer 2) On détermine la « largeur de reprise » Largeur de reprise ou d’influence : c’est la largeur de plancher que reprend la poutre Po2. Cette largeur est perpendiculaire à la longueur de la poutre. 4 . Dalle B.A épaisseur 15cm Poutre Po2 Section : 30x50 Poteau P3 30x30 cm Hauteur 2. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ 3.50 m Semelle S1 1) On détermine le schéma mécanique de la poutre Po2 (schéma incomplet) : P= ? On ne connait pas la valeur de P L=4.EXEMPLE DE CALCUL DE DESCENTE DE CHARGES : (construction à un seul niveau) On cherche à déterminer la charge appliquée sur la fondation S1 située sous le poteau P3. 75 KN/m 5 .30 x 1.00 x 2.13 Poids propre de la poutre 0. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ Surface de reprise ou d’influence Largeur de reprise l = 2 + 0.75 Charge d’exploitation surfacique donnée G = 19.00 x 0.88 Total = 10.3 x 1.75 Total = 19.30 x 1.30 m 3) On calcul les charges permanentes (G) et les charges d’exploitation (Q) appliquées à la poutre Po2 : Poteau P4 Poteau P3 On présente les calculs dans un tableau : Le chargement est Poids volumique Largeur de calculé par mètre Épaisseur de la dalle du béton armé reprise l linéaire de longueur Désignation Calcul G (KN/m) Q (KN/m) Poids propre de la dalle 4.88 KN/m Q = 10.3 + 2 l = 4.00 x 0.50 x 25KN/m³ 3.75 Charges d’exploitation 4.5KN/m² 10.15 x 25KN/m³ 16. 40) / 2 = 94.50m) x 25KN/m³ = 5.U) : P = 1.51KN N3 = R3 Réaction R4 = 94.96 KN/m 5) On complète le schéma mécanique de la poutre Po2 : L=4.35 x 19. poteau P3 = volume x poids volumique = (0.75) = 42.L.51KN du poteau P4 Chargement N3 en tête du poteau P3 Réaction R3 du poteau P3 7) On calcul le poids propre du poteau : (poids volumique du B.96 x 4.30 x 0.40 6) On détermine le chargement N3 en tête du poteau P3 qui est égal à la réaction d’appui R3 (équilibre) : Réactions des poteaux P3 et P4 : R3 = R4 = P.88) + (1.P.G + 1.63 KN 6 .35.Q P = (1.30 x 2. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ 4) On calcul le chargement réparti P appliqué à la poutre : Calcul à l’état limite ultime (E.50 m) Poids propre du poteau = P.51 KN N4 = R4 = 94.L / 2 = (42.5.A : 25KN/m³ et hauteur poteau = 2.5 x 10. (voir applications suivantes) 7 .63 = 100.14KN _________________________________ Autre méthode pour déterminer le chargement N3 en tête du poteau P3 : On détermine la surface de plancher que reprend le poteau P3.P. poteau P3 = 5.51 + 5. MODULE : BETON ARMÉ – DOC2 – Descente de Charges 1 ________________________________________________________________________________________ 8) On en déduit la charge en tête de semelle : N3 = 94. poteau = 94.P.51KN P.63 KN Charge en tête de semelle = N3 + P. puis on effectue la descente de charges sur le poteau P3.