IES Capellanía2º ESO Departamento de Matemáticas Ejercicios Tema 13: Funciones 1. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas: y a) Escribe las coordenadas de los puntos representados: Ejemplo: A(–7, 2) x b) Representa los puntos: P(2,3); Q(–5,6); R(–4,0); S(0,4); T(2, –3); U(–6, –8) 2. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de 9 € la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S = 9 · T, donde T es el tiempo en horas (admite fracciones de hora). ¿Cuáles son las variables que intervienen en la función? 3. Una máquina de internet funciona con monedas de 1 € de la siguiente forma: la primera moneda la hace funcionar 30 minutos y cada moneda consecutiva 60 minutos. Calcula los precios de uso de: a) 50 minutos. b) 100 minutos. c) 150 minutos. d) Representa la función. 4. Construye una tabla de cinco valores enteros para la función que indica el precio de las naranjas a 0,70 € el kg. ¿Tiene sentido dar valores negativos a x?¿Y valores no enteros? Representa esos puntos y la gráfica completa. 5. La siguiente tabla forma parte de una función. Exprésala mediante una fórmula y da un texto adecuado. X Y 0 0 1 2 2’50 5 3 7’50 6. El perímetro de un rectángulo cuya base es el doble de su altura viene determinado por la fórmula: y = 6x. a) ¿Qué representa x? b) ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo de base 40 cm? c) ¿Cuánto mide la base de un rectángulo de perímetro 90 cm? 7. Observa la gráfica y determina: a) Intervalo de crecimiento. b) Intervalo de decrecimiento. c) Máximos. d) Mínimos. 8. ¿La función que relaciona la cantidad de caramelos de un cierto tipo y el importe de la compra es una función discreta o continua? Razónalo. 9. El espacio que recorre un móvil que se desplaza a velocidad uniforme de 2 metros cada segundo; ¿depende del tiempo de una forma discreta o continua? Razónalo. FA-CAPEMAT Representa las siguientes funciones. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €.IES Capellanía 2º ESO Departamento de Matemáticas 10. ¿Qué afirmación es verdadera? a) El valor máximo alcanzado ha sido de 2’8 €. Representa las siguientes rectas: a) y = 2 b) y = −2 c) y = x d) y = 2x − 1 e) y = −2x − 1 f) y = ½x − 1 14. FA-CAPEMAT . Observa la gráfica y responde: a) ¿Cuánto cuesta el kilo de peras? b) ¿La gráfica total es discreta o continua? 11. Estudia las características de las funciones siguientes: a) c) y 8 6 4 2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 -8 b) d) 13. 12. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados. sabiendo que: a) Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1. b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3. d) El precio máximo se alcanzó el día 3. b) El valor mínimo se alcanzó en los días 4 y 6. c) El precio creció el día 3 y el día 4. 15. 2). que gotea. Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad. tiempo-capacidad de agua. en metros. Calcula los puntos de corte con los ejes coordenados: a) f ( x ) = −2x + 1 b) f ( x ) = x 2 − 4 c) f ( x ) = x − 2 24. 17.4 cm³ de agua. Calcula la expresión analítica de las siguientes rectas: y 8 6 4 2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 -8 1 en las siguientes funciones: 2 2 b) f ( x ) = c) f ( x ) = x 2 + 3x − 4 x 22. Cuando se excava hacia el interior de la tierra. se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo. la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula: t = 15 + 0. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana. desde la corteza terrestre.30 € por kilómetro. 20. Si en un día se ha hecho un total de 300 km. Representa de forma aproximada las siguientes funciones de proporcionalidad inversa: 3 −2 −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) = c) f ( x ) = +1 x x x FA-CAPEMAT . Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0. 19. a) Hallar la ecuación que relaciona y con t. Forma una tabla de valores de la función. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Calcular: a) ¿Qué temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad? b) ¿Cuántos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 ºC? 18.01 h. El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Halla las imágenes de x = −1 . En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta. Representa la función y encuentra la ecuación. b) Calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde. x = 2 y x = a) f ( x ) = 3 x + 2 23. llena una probeta dejando caer cada minuto 0. Indica la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes funciones: a) y = 3x − 4 b) x = y − 3 c) y + x = 2 d) x + 5 − y = 0 25.IES Capellanía 2º ESO Departamento de Matemáticas 16. ¿qué importe debemos abonar? 21. que medía 2 cm. viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2. Un grifo.5 cm.