EJERCICIOS PROPIEDADES FÍSICASProfesores: G. Barluenga, M. Escaño, A. Marín, P. Llorente NOTA: Las soluciones aportadas son susceptibles de contener erratas, por lo que se aconseja a los alumnos que comprueben la exactitud de las mismas. 1 En un laboratorio se realiza el siguiente ensayo sobre una muestra de piedra natural: A la llegada al laboratorio se determina el peso de la muestra en 480g. La muestra se deseca hasta peso constante comprobándose que ha perdido un 1% de su peso inicial. Posteriormente la muestra se satura de agua hasta peso constante de 500,5g. En estado de saturación se sumerge, obteniéndose en la balanza hidrostática un peso de 270g. Para finalizar el ensayo la muestra se vuelve a secar hasta peso constante y se pulveriza, obteniéndose un volumen de 183cm³. Determinar las siguientes propiedades relativas del material: densidad aparente (dap), densidad real (dreal), porosidades total (PTOT), abierta (PAB) y cerrada (PCER), compacidad (C), coeficiente de absorción (CAB) y módulo de saturación (MSAT) Resolución: Identificación de datos y aplicación directa de las fórmulas y definiciones de los parámetros físicos i) identificación de datos: PN PSEC PSAT PSUM VSOL = = = = = 480g (peso en estado natural de la muestra -incluye el peso del agua que contiene) 480 x 0,99 = 475,2g (peso de la muestra sin el agua) 500,5g (peso de la muestra saturada) 270g (peso de la muestra en el agua previamente saturada la muestra) 183cm³ (volumen de la parte sólida de la muestra –sin aire-) ii) Vap = PSAT − PSUM γl = 500,5 − 270 = 230,5cm 3 1 advertir que: PSAT es el peso de la muestra seca más el peso del agua introducida en los poros abiertos: PSAT = PSEC + Vhab × γ l PSUM es el peso de la muestra seca menos el empuje hidrostático (el peso del agua correspondiente al volumen aparente de la muestra sin el volumen de huecos abiertos) PSUM = PSEC − ( Vap − Vhab )γ l iii) d ap = iv) d real = P SEC g 475,2 = = 2,06 Vap 230,5 cm 3 P SEC g 475,2 = = 2,59 VSOL 183 cm 3 v) de iii) y iv) PTOT (%) = (1 − d ap d real ) × 100 = (1 − 2,06 ) × 100 = 20,4% 2,59 P. FÍSICAS -1- 5 × 2.43% C(%) = 100 − PTOT = 100 − 20.V .97% × 100 = 500.3% 475.58 = 6.2 PSEC PAB 10.09g/cm³ 20% Resolución: se trata de averiguar los parámetros físicos relativos de una piedra a partir de tres dados i) densidad real a partir de la aparente y la porosidad total PTOT (%) = (1 − ii) d ap d real ) × 100 ⇒ 20 = (1 − g 2. FÍSICAS -2- .09 γ l ⇒ PAB = × 100 ⇒ C AB = = = = 13.4 − 10.58% PSEC PSEC d ap γl 1 iv) PCER (%) = PTOT − PAB = 20 − 13.4 PTOT ix) M SAT = 2 Se pretende comparar los parámetros físicos relativos de la piedra del ejercicio 1) con los de otra piedra de la cual conocemos por catálogo los siguientes datos: CAB dap PTOT = = = 6.2 × 100 = × 100 = 5.5 − 270 PSAT − PSUM PCER (%) = PTOT − PAB = 20.77% 20.61 d real cm 3 C(%) = 100 − PTOT = 100 − 20 = 80% PSAT − PSUM iii) El coeficiente de absorción y la porosidad abierta se relacionan ya que: Vap = γl ⇒ PSAT − PSUM = Vap ⋅ γ l PAB (%) = C AB = PSAT − PSEC P .42% v) M SAT = PAB 13.5 − 475.6% viii) C AB = PSAT −P SEC 500.97 × 100 = × 100 = 53.2 × 100 = 10.5% 2.vi) PAB (%) = vii) de v) y vi) PSAT − PSEC 500.5 − 475.4 = 79.09 ) × 100 ⇒ d real = 2.γ × 100 ⇒ PSAT − PSEC = AB ab l PSAT − PSUM 100 PAB ⋅ Vap ⋅ γ l PAB C AB ⋅ d ap PSAT −P SEC 6.58 × 100 = × 100 = 67.97 = 9.9% 20 PTOT P. 97 < > < < piedra 2 2.46 Vhab × 100 ⇒ Vhab = = = 64. y nos indican que se refieren uno al peso de la probeta cuando está saturada de agua y pesada en el aire.3 < < 67. i) d ap = d real = P SEC P 1000 ⇒ Vap = SEC = = 478.72cm 3 ó también Vap 100 100 v) PCER (%) = Vhcer = Vhtot − Vhab = 95. el volumen del sólido y los volúmenes de huecos totales. a pesar de ser más porosa la piedra 1.58 la piedra 2 es más densa que la 1. P.58 × 478. una mayor proporción de poros abiertos frente a los totales que la piedra 1.42 × 478. Esto significa que la piedra 2 tendrá un módulo de saturación superior y por lo tanto mayor riesgo de heladicidad que la piedra 1 se verifica lo anterior: la piedra 2 se comportará peor frente a heladas que la 1 la piedra 2 tiene mayor coeficiente de absorción y por lo tanto presentará un peor comportamiento frente al agua que la 1.5 3 Determinar el volumen aparente.46 × 100 ⇒ Vhcer = = = 30.46 × 100 ⇒ Vhtot = = = 95.09 20 80 13. otro al peso cuando está saturada y pesada dentro del agua y el otro dato al peso desecado. es decir.72cm 3 4 En un laboratorio de materiales de construcción nos facilitan tres datos pertenecientes a una probeta: 1765g.97cm 3 Vap 100 100 PCER × Vap Vhcer 6.vi) comparación e interpretación de resultados piedra 1 dap (g/cm³) PTOT(%) C(%) PAB(%) 2. FÍSICAS -3- . b) Sabiendo que la probeta es cúbica. por lo tanto la 1 será más porosa que la 2 se verifica lo anterior la piedra 2 es más compacta que la 1 sin embargo. 2. También nos dan otro dato. 779g y 1910g. MSAT(%) CAB(%) 53.69 − 64.69cm 3 iv) PAB (%) = PAB × Vap 13.77 = 95.06 20.6125 PTOT × Vap Vhtot 20 × 478. Se pide: a) Calcular el coeficiente de absorción de agua y el módulo de saturación del material.77cm 3 VSOL d real 2. no sabiendo si se trata de la real o de la aparente. abiertos y cerrados de una muestra de 1kg de la piedra del ejercicio 2) Resolución a partir de las propiedades relativas de un material.4 79.69cm 3 ó también Vap 100 100 ii) iii) PTOT (%) = Vhtot = Vap − VSOL = 478. calcular una de sus dimensiones.46cm 3 Vap d ap 2.09 P SEC P 1000 ⇒ VSOL = SEC = = 382. la 2 tiene una mayor porosidad abierta.87 = 30.9 6.81kg/dm³ correspondiente a una densidad.46 − 382. se trata de averiguar las propiedades absolutas referidas a una muestra (PSEC=1kg=1000g) de dicho material.6 10.77 5. Se tallan 3 probetas y se ensayan con la balanza hidrostática. donde se deseca en estufa hasta peso constante (pesadas consecutivas que difieren menos del 0.21% .1%) de 1450g. SE PIDE: a) Determinar si alguno de los ladrillos puede considerarse de higroscopicidad baja (absorción igual o inferior al 10%) para su empleo como hoja principal en un cerramiento de fábrica en Almería (grado de impermeabilidad requerido según DB-HS del CTE: 1 ó 2) b) Determinar cuál de los ladrillos es más poroso y cual es más compacto.82% b) a=10. Los resultados han sido los siguientes: probeta nº 1 2 3 PN(g) 108.6 399. de 1650g y su porosidad abierta del 4. Posteriormente se sumerge en agua y se saca cada 24h pesándose sucesivamente hasta alcanzar un peso constante (pesadas consecutivas que difieren menos del 0.8 556.3g/cm³ Se pide: a) Determinar si el material es sospechoso de heladicidad b) Porosidad total y abierta Resultados a) M SAT = PTOT = ∑M n SATi = 63. PAB = b) ∑P TOTi ∑P n ABi n = 27.0 400. c) Determinar cuál de ellos se comprota mejor frente a heladas d) Rellenar la siguiente tabla: P.1g/cm³. ambos del mismo formato 23.90% .9g/cm³.42cm 5 En el laboratorio de materiales se recibe una muestra de yeso fraguado procedente de un edificio en rehabilitación.9 473.7 197.1%) de 1624g.1cm y con el mismo porcentaje de perforaciones en tabla (35%) y de la misma densidad real de la parte sólida.Resultados a) CA=8.9 PSEC(g) 107. 2.6 236.3 PSAT(g) 127.5 La densidad real por ensayo de picnómetro es de 2.36% 6 Se desea comparar dos ladrillos perforados de arcilla cocida A y B para su empleo en una obra de edificación. FÍSICAS -4- .0 469.5%.7 PSUM(g) 54.4 470. Debido a la solubilidad del yeso en agua.78% <70%: El material no es sospechoso de heladicidad = 42. MSAT=28.4x5. (Ensayo UNE 67 027-84) Del ladrillo B conocemos a través de catálogo su peso en estado desecado. El ladrillo A se lleva a un laboratorio de materiales. el ensayo se realiza con un líquido de densidad 0.6x11. 81% < 70% se comporta mejor frente a heladas d) ladrillo volumen aparente (cm³) 891.72 40.59% > 70% presenta riesgo de heladicidad Ladrillo B MSAT=37. c) Determinar razonadamente cual de ellas es la más porosa.86 891.71 volumen de huecos totales (cm³) 201.86 volumen de la parte sólida (cm³) 690.ladrillo volumen aparente (cm³) volumen de la parte sólida (cm³) volumen de huecos totales (cm³) volumen de huecos abiertos (cm³) volumen de huecos cerrados (cm³) A B Resultados a) Ladrillo A: CAB = 12% >10% Ladrillo B: CAB = 2. FÍSICAS -5- .45g/cm³ De la otra piedra conocemos por catálogo la siguientes propiedades: Piedra propuesta: Densidad aparente = 1.13 volumen de huecos abiertos (cm³) 178.10% más compacto c) Ladrillo A: MSAT=88.01 66 A B 7 Se ensayan dos muestras de piedra. suponiendo el mismo volumen aparente de la muestra. una determinada en proyecta y la otra establecida por la empresa constructora como similar.62% más poroso C = 77.90% C = 88.47 785. d) Determinar cual de ellas se comportará mejor ante heladas P.73 106. b) Calcular los mismos parámetros de la segunda piedra.43% <10% (higroscopicidad baja) b) Ladrillo A: PTOT= 22. De la piedra de proyecto ensayamos una muestra cilíndrica de 10cm de diámetro y 25cm de altura obteniendo los siguientes resultados: Piedra de proyecto: Peso seco = 2585g Peso saturado = 2908g Densidad real = 2.75g/cm³ Módulo de Saturación = 65% Coeficiente de absorción = 24% Se pide: a) Calcular la porosidad aparente y absoluta (abierta y total) y el volumen de poros abiertos y cerrados de la probeta de la primera piedra.38% Ladrillo B: PTOT= 11.13 volumen de huecos cerrados (cm³) 23. 4 x 5. Peso saturado Vap = base × altura = π × r 2 × h = 402.949 g Vap Psat − Psatsum → Vap = Densidadlíquido Psat = Vap × densidadlíquido + Psatsum = 402. Si así fuera ¿Qué deberíamos hacer? 10 Una probeta de forma cilíndrica. Calcular: a. obteniéndose un volumen de material de 150cm³. Posteriormente la muestra se satura de agua hasta peso constante.6 g.124 = 936. obteniéndose en la balanza hidrostática un peso de 290g. Posteriormente la muestra se deseca hasta peso constante perdiendo un 10% de su peso inicial.10g/cm³ Se pide: a) Determinar qué piedra es más compacta b) Determinar qué piedra es más densa c) Escoger la más adecuada para su empleo como material de acabado exterior en un edificio situado en Pirineos. aumentando su peso en un 20% respecto a la pesada anterior. En estado de saturación se sumerge.124 × 1.33g/cm3. saturada de un líquido de densidad 1.135 + 534. FÍSICAS -6- . Sabiendo que su densidad aparente es 2. Peso desecado c. 9 Se pretende comparar las propiedades físicas de dos ladrillos de cerámica cocida con perforaciones en tabla de los cuales se conocen a través de ficha técnica facilitada por el fabricante los siguientes datos: Ladrillo A: Dimensiones: soga x tizón x grueso = 23. con un radio de base de 4 cm y una altura de 8 cm.598 g/cm³ Coeficiente de absorción = 10% Ladrillo A: Considerando que ambos materiales tienen una densidad real de 2g/cm³ Se pide: c) Valorar si alguno de los ladrillos presenta riesgo de heladicidad.1cm Peso = 1700g Densidad aparente = 1. Por último la muestra se vuelve a secar hasta peso constante y se pulveriza.6 = 1000.33 × 402. La piedra ensayada se pretende comparar con otra de la cual conocemos por catálogo los siguientes datos de sus características físicas: CA PTOT dreal = = 5% = 12% 2.011g Dap = P. Volumen aparente de la probeta b.135 g/cm3 y sumergida en ese mismo líquido da un peso de 543.8 En un laboratorio se realiza el siguiente ensayo sobre una muestra de piedra natural: A la llegada al laboratorio se determina el peso de la muestra de 500g.124cm3 Ps → Ps = Dap × Vap = 2.6 x 11.77 g/cm³ Módulo de saturación = 53% Dimensiones: soga x tizón x grueso = 29 x 14 x 5cm Peso = 3050g Densidad aparente = 1. De lado y 12 cm. volumen relativo.47% pesode sec ado 340 Pesonatural = 343 g Pesoaguaabsobida = Pn − Pd = 343 − 340 = 3 g Aguaabsorbida 3 = = 0. volumen aparente y volumen real b.882% Pd 340 P. Densidad aparente. c. Peso de la probeta embebida en agua (peso saturado) Vgeom = 1 b × h = 1 10 2 × 12 = 400cm3 3 3 Vporostotal = 10%Vgeom → Vporostotal = 0. Volumen geométrico. Pdesecado = 340 g Psaturado = 345g Pesoaguaabsorbida = 345 .0147 → 1. Volumen de agua absorbida b. Calcular: a. relativa y real. Calcular: a. La pieza desecada pesa 812 g. Relación entre agua absorbida y peso desecado en tanto por uno y tanto por ciento.0088 → 0.11 Tenemos una probeta de una piedra de forma piramidal con base cuadrada con 10 cm. Relación entre agua absorbida y peso desecado cuando la probeta pese 343 g. De altura.1 × 400 = 40cm3 Vporosaccesibles = 35%Vporostotal = 0.35 × 40 = 14cm3 Vporo sin accesibles = Vporostotal − Vporosaccesibles = 40 − 14 = 26cm3 Vaparente = Vgeométrico = 400cm3 Vrelativo = Vaparente − Vporosaccesibles = 400 − 14 = 386cm3 Vreal = Vaparente − Vporostotal = 400 − 40 = 360cm3 Pd 812 = = 2. El volumen de poros total es un 10% del volumen geométrico de la pieza de los cuales un 35 % son poros accesibles. en tanto por uno y tanto por ciento.256 g cm3 Vreal 360 Dreal ≥ Drelativa ≥ Dap Dap = Psat = Pd + Pporosaccesiblesconagua = Pd + Vporosaccesibles × Densidadagua Psat = 812 + 14 × 1 = 826 g 12 Una probeta de piedra pesa desecada 340 g y embebida en agua y totalmente saturada pesa 345 g.03 g cm3 Vap 400 812 Pd Drel = = = 2. c.340 = 5g Peso Peso 5 D= →V = = = 5cm3 Volumen Densidad 1 Aguaabsorbida 5 = = 0.104 g cm3 Vrelativo 386 812 Pd Dreal = = = 2. FÍSICAS -7- . 13 Una probeta de forma cilíndrica y dimensiones 4 cm.3 × 93 = 27. P.336 g cm3 Vap 1005.472 g cm3 Vrel 912. e. De radio y 20 cm.9 = 120. Posteriormente ha sido saturada de agua hasta peso constante dando un peso ‘Psat’. Volumen geométrico de la probeta Volumen aparente.310 − 93 = 912.41cm 3 Ps 1343 Dap = = = 1. Volumen aparente y real de la muestra c. Porosidad aparente y real de la muestra e.29% Vporosabiertos 93 14 En el laboratorio hemos desecado una muestra que pesaba ‘Pn’ hasta peso constante dando un peso ‘Ps’. FÍSICAS -8- . de altura tiene un volumen de poros accesibles de 93 cm3 y un volumen de poros inaccesibles del 30% de los anteriores.31cm 3 Vreal = Vap − Vporostotal = 1005.310cm 3 Vporoscerrados = 0. Pesa desecada 1343 g. c.310cm 3 Vrel = Vap − Vporosabiertos = 1005. d.310 − 120. relativo y real Densidad aparente. Densidad aparente y real de la muestra d. Determinar: a.9 = 884.310 Ps 1343 Drel = = = 1. relativa y real Peso de la probeta saturada de agua ¿Qué tanto por ciento de los poros accesibles deben llenarse de agua para que la probeta pese 1400 g? Vporos abiertos = 93 cm3 Vgeom = π × r 2 × h = π × 4 2 × 20 = 1005.41 Dap ≤ Drel ≤ Dreal Psat = Ps + Vporosabiertos × Densidadlíquido = 1343 + 93 × 1 = 1436 g Pagua = Pnatural − Ps = 1400 − 1343 = 57 g Vagua = Pagua 57 = = 57cm3 densidadlíquido 1 Vpllenos 57 Re lación = × 100 = × 100 = 61. b. Coeficiente de absorción f.31 Dreal = Ps 1343 = = 1.519 g cm3 Vreal 884.9cm 3 Vporostotal = Vporosabiertos + Vporoscerrados = 93 + 27.9cm 3 Vap = Vgeom = 1005. Humedad natural b. Volumen de poros accesibles e inaccesibles. Calcular: a. Una vez realizadas las pruebas pertinentes pulverizamos la muestra y la introducimos en el picnómetro. 15 Psat − Psatsum 261 − 97. Su peso en balanza hidrostática es de 234. d.369% Dens. Calcular: a.3 g. sabiendo que si lo sumergimos en un líquido de densidad 1. b.348 g 1.348 Psat − Ps Pap = × 100 = = 22.15 g y saturado de ese líquido pesa 261 g Pn − Ps x 100 Ps 258 . c. × Vap 1.785% Ps 353 Psat − Psatsum Vap = = 125cm3 Densidadlíquido Absorción = Vap = lado 3 → lado = 3 Vap = 5cm Ps 353 = = 2.01 = 353 Pn = 358 g Dap = H= 358 − 353 5 × 100 = × 100 = 1. 13 DensidadLíquido H= Dap = Ps 224.348 = = 1.53 g 0.3 − 353 × 100 = × 100 = 1.Ps 0.líq. f.15 Vap = = = 145cm 3 1 . Absorción Volumen aparente de la probeta Arista de la probeta Densidad aparente Peso natural con una humedad del 1% Humedad de la probeta cuando pesa 358 g Psat .Ps 359.13 × 145 P.3 g.01 × 353 = 356.13 g/cm3 pesa 97.416% 353 353 16 Determinar la densidad aparente y la porosidad aparente de una muestra de un material cuyo peso es de 258 g.15 Una probeta cúbica de piedra pesa desecada 353 g y saturada en el aire 359. con un 15% de humedad.15 = Ps 258 Ps = = 224.824 g cm3 Vap 125 Pn − Ps H= × 100 Ps Pn − 353 → Pn = 1.547 g cm 3 Vap 145 261 − 224. FÍSICAS -9- . e. × Vap 1. Por último pulverizamos la muestra para ensayarla en un volumenómetro en el que el nivel del agua antes del ensayo es de 300 cm3 y después de introducir el material pulverizado es de 450 cm3. obteniéndose un peso en la misma de 290 g.17 Una muestra prismática de altura 10 cm y base cuadrada de roca natural se lleva a un laboratorio a ensayar.450 Hnat = × 100 = 11. Volumen de poros cerrados en la probeta ensayada en cm3 Pn = 500 g Ps = 500 . Coeficiente de absorción e. Porosidad aparente y absoluta f. Posteriormente se deseca hasta peso constante con una pérdida en el secado del 10% de su peso inicial.líq. Dimensiones del prisma d. Después procedemos a saturarla hasta peso constante aumentando entonces un 20% de peso respecto la pesada anterior. Densidad aparente y real c.8 g cm3 Vap 250 dim ensiones Dap = Vap = basexh = ladoxladoxaltura Vap 250 = = 25cm2 h 10 lado5cm base = Psat − Ps 540 − 450 × 100 = × 100 = 20% Ps 450 540 − 450 90 Psat − Ps Pap = × 100 = = = 36% Dens. pesándose la misma a su llegada y determinándose que pesa 500g. Humedad natural b. FÍSICAS -10- .1 × 500 = 450 g Psat = 450 + 450 × 0.2 = 540 g Psatsum = 290 g Pn − Ps x 100 Ps 500 .0. × 250 250 Vap − Vreal 250 − 150 Pr eal = × 100 = × 100 = 40% Vap 250 Psat − Ps 540 − 450 Vpab = = = 90cm3 Densidadlíquido 1 Vporostotal = Vap − Vreal = 250 − 150 = 100cm3 Cabs = Vpcerrados = Vporostotal − Vporosabiertos = 100 − 90 = 10cm3 P.111% 450 Vreal = 450 − 300 = 150cm3 H= Ps 450 = = 3g cm3 Vreal 150 Psat − Psatsum 540 − 290 Vap = = = 250cm 3 1 DensidadLíquido Dreal = Ps 450 = = 1 . Volumen de poros abiertos en la probeta ensayada en cm3 g. Determinar: a. Se pesa también la muestra en una balanza hidrostática. 1 × Dap = 0.1Pd = cm3 densidadlíquido 1 Vhue cos abiertos = 0.32 3.2 × (0.2(Vhue cos abiertos + Vhue cos cerrados) = = 3.2Vhue cos cerrados 1.043Vap → 4.98cm3 Densidadlíquido 1 Vrelativo = Vap − Vporosabiertos = 0.2Vhue cos cerrados → 0.2245 → 22.2Vhue cos cerrados = 3.275 − 0.2Vhue cos cerrados 1.06 g Psat − Pd 2.725 = 0.22cm3 Densidadlíquido 1 Psat − Psatsum 2.275 − Pabierta Vhue cos abiertos 0.18 La densidad aparente de una muestra de roca es de 2.2 g cm 3 Vap Vr Vap − Vhue cos totales Vhue cos total = Vhue cos abiertos + Vhue cos cerrados Dap = pesoaguaabsorbida = 10% Pd = 0. saturada de agua pesa 2.32Vap = 3.82 g.0624Vap = 3.32Vap Pd = 3.2Vap − 3.20 Kg/dm3.1Dap = 0.957Vap = Vap − Vhue cos cerrados Vhue cos cerrados = Vap − 0. Se desea saber el tanto por ciento de poros cerrados de la roca. Pesada a continuación en la balanza hidrostática dio un peso de 1.06 Vaparente = = = 0.2Vhue cos cerrados → Pd = 2.2(Vap − Vhue cos total ) = 3.98 − 0.2Vap − 3. Pd Pd Pd = 2.22 = 0.04 − 1.32Kg/dm3 y su densidad real es de .32 g cm 3 → Dr = = = 3.957Vap = 0. FÍSICAS -11- .2Vap − 3.98 P.32 Pd = 3.32 3.2Vap − 3.45% Vap 0.2Vap − 3.725 Dr Pcerrada = 1 − Pabierta − 0.1Pd = = 0.32 Pd − 3.2Vhue cos cerrados 1.04 g.22 % = = 0. Después de sumergida en agua durante 24 horas el agua absorbida representa el 10% del peso de la roca seca.232 = 0.04 − 1.1Pd Volumenaguaabsorbida = Volumendehue cos accesibles Volumenhue cos accesibles = pesoaguaabsorbida 0.275 − Pabierta = 0.82 = = 0.3% Pabierta = 19 Una muestra de roca en seco pesa 1.232 Vap Vap Pcerrada = 0.76cm3 Vporosabiertos = Pabierta = Vporosabiertos 0.2Vap − 0. la densidad relativa y la porosidad abierta.2Vap − 3.3%Vap 2º método : Compacidad = Dap = 1 − Porosidadtotal = 1 − Pabierta − Pcerrada = 0.1Pd ) − 3. Hallar el volumen de poros accesibles.1Pd → Pd = 2.04 g → Psatsum = 1.82 g → Psat = 2.06 g. Pd = 1.043 → 4. la Densidad real es de 2.1g Pmuestra = P1 − Ppic = Ppic + Pmuestra − Ppic = 73.7 = 34.873 → 87. Datos: Dimensiones de la moneda: radio= 1 cm.3 − 133.435 22 En una feria de ocasión hemos comprado un baúl.8 = 5 g Vreal = Volumenlíquidodesalojado = Dreal = Pesolíqdesalojado 5 = = 5. Ppic = 38.7 g P1 = Ppic + Pmuestra = 73. Pd Pd Pd 3570 → Dr = = 2.6 g Pesolíquidodesalojadoporlamuestra = Pliq1 − Pliq 2 = = P 2 − Ppic − P3 + Ppic + Pmuestra = P 2 − P3 + Pmuestra = 103.3 g c.5 g b.3 g → dlíq = 0.92 g cm 3 P3 = Ppic + Pmuestra + Pliq 2 = 133.3 − 38.127 × Vap Vreal 1226.8 g Pesolíqpic = Ppicllenoliq − Ppic = 103.92 g/cm3 es de 103.7 = 64.274cm3 0.873Vap = Vreal → Vap = = = 1405. El peso del picnómetro con la muestra es de 73.3 103 kg/m3 P.127Vap → 0.5 g P 2 = Ppic + Pliq1 = 103. Altura: 3 mm Densidad latón= 8.1 + 34.6 103 kg/m3 densidad oro= 19. Hallar la densidad real de la muestra sabiendo que: a.54 % Compacidad = = = 0.7%Vap = 0.91 Dap = 21 Se tiene un picnómetro que pesa 38.7 g y una roca machacada. El peso del picnómetro más la muestra con el líquido mencionado hasta el enrase es de 133.20 De una roca se sabe que el peso seco es de 3.435cm3 Densidadlíquido 0.8 = = = 6. Hallar la Densidad aparente y la compacidad.274 Dap 2.91 g cm3 → Vr = = = 1226.1 g.403 g cm3 Vreal Vreal 5.7% del volumen total.91 g/cm3 y el volumen de sus poros es el 12.804cm3 Vr Dr 2.92 Pd Pmuestra 34.873 Pd 3570 Dap = = = 2.57 Kg.873 0.5 − 38.91 Vap Vreal = Vap − Vporos → Vap = Vreal + Vporos Vporos = 12. Cuando llegamos a casa el baúl tiene un cajón y nos encontramos unas monedas ¿ De qué material son?. El peso del picnómetro lleno de un líquido de densidad 0. FÍSICAS -12- .3% Dreal 2.54 g cm 3 Vap 1405.804 Vap = Vreal + 0. Con ella se ha obtenido los siguientes datos: Peso desecado= 5839 g Volumen real= 2936 g Modulo de saturación= 69% Determínese: a. d. Porosidad aparente. P.23 En un laboratorio de ensayo de materiales se ha llevado una probeta cúbica de 15 cm de largo. b. Volumen de poros total. e. Volumen de poros cerrados. c. FÍSICAS -13- . El estado de la probeta en estado saturado. Porosidad real.