Universidad NacionalAutónoma de México Facultad de Ingeniería Ecuaciones de estado para gases naturales Propiedades de los Fluidos Petroleros Ecuaciones de estado para gases naturales Objetivo: El alumno definirá el comportamiento de los gases ideales, reales y vapor y explicará las principales leyes fisicoquímicas de líquidos y de los gases reales. 2.1 Introducción. 2.2 Comportamiento de un gas ideal puro. 2.3 Fracción Volumen y Fracción Peso. 2.4 Comportamiento de gases reales. Introducción Un gas se define como un fluido homogéneo de baja densidad y viscosidad. El gas no tiene volumen y forma determinada, sin embargo, cuando el gas se expande llena completamente el cilindro o tanque que lo contiene. Las propiedades del gas cambian considerablemente respecto a las propiedades de los fluidos, principalmente debido a que las moléculas en el gas se encuentran más alejadas respecto a las moléculas en los líquidos. Por lo tanto, un cambio en la presión tiene un efecto mayor sobre la densidad de un gas que la que Las propiedades físicas de un gas natural se pueden calcular directamente por mediciones de laboratorio o por pronósticos a partir de la composición química de la mezcla de gases. En este último caso, los cálculos se basan sobre las propiedades físicas de los componentes individuales del gas, frecuentemente referidas como reglas de mezclado, en las que se relacionan El comportamiento de los gases ideales y reales se puede analizar derivando las correspondientes ecuaciones de estado, EdE, a partir de datos experimentales. El término ecuación de estado implica una expresión matemática necesaria para describir la relación entre el volumen molar de un gas, VM, su presión, p, y su temperatura, T. Comportamiento ideal de gases puros Como punto inicial para derivar la ecuación de estado para gases reales, se considera un gas teórico o hipotético conocido como un gas ideal. Un gas esta formado por una gran cantidad de partículas llamadas moléculas. Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas y las paredes del contenedor en donde se aloja el gas son despreciables. . Un gas ideal (perfecto) presenta las propiedades siguientes: El volumen ocupado por las moléculas es insignificante en comparación con el volumen total ocupado por el gas. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticas (no existiendo pérdida de energía interna durante los choques). Una de las primeras ecuaciones de estado que se elaboraron fue a partir de datos experimentales y con base en las leyes de Boyle. . y dio como resultado la ecuación de los gases ideales. Charles y Avogadro. el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión para una masa de gas definida. .Ecuación de Boyle Establece que a condiciones de temperatura constante. Ecuación de Charles La ecuación de Charles establece que en función de datos experimentales a condiciones de presión constante. el volumen de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura para una masa de gas definida. . A una p y T dadas.Ley de Avogadro Establece que bajo las mismas condiciones de T y p. volúmenes iguales de todos los gases ideales contienen el mismo número de moléculas. un peso molecular de cualquier gas ideal ocupa el mismo volumen que un peso molecular de cualquier otro gas ideal. . 696 (lb/pg2)abs se ocupa un volumen de 379. se tienen 6. Como ya se dijo anteriormente la combinación de estas tres ecuaciones origina la ecuación de los gases ideales o perfectos. Por lo tanto. de cualquier gas ideal a condiciones estándar de 60 °F y 14.4 ft3. . lb-mol. En una unidad de masa molecular en libras-mol.023x1023 moléculas por libra-mol de gas ideal. se requiere derivar una ecuación matemática (ejemplo. V y T para una cantidad de gas establecida. ecuación de estado) para expresar la relación que prevalece entre la p. La relación para gases ideales (perfectos) se denomina la Ley para gases ideales. .Derivación de la ecuación de estado para gases reales En función de la teoría cinética de los gases. Imagínese un proceso en dos etapas en donde las ecuaciones de Boyle y Charles se combinan para describir el comportamiento de un gas ideal cuando la T y la p cambian. . p1 V1 p2 V . Se observa en la figura que existe un cambio en la presión de p1 a p2 mientras la temperatura se mantiene constante (Ley de Boyle). En la etapa primera considérese una masa definida de gas con un volumen V1 a una presión p1 y temperatura constante T1. T ) cambio de volumen a VV(p2. La temperatura se cambia a un valor de T2 lo que origina un p = cte Segunda etapa V(p . En la etapa segunda. la presión se mantiene constante a un valor de p2. 2 2 T1 pp22 V V 1 2 2 2 p2=cte T2 p2 p2V V2 2 . ) como se muestra en la figura. Lo anterior causa que el volumen cambie de V1 a V.T. En las Figuras anteriores. se puede escribir la expresión siguiente: . Por lo tanto. se observa que la variación del volumen de gas durante la etapa primera se explica mediante la ecuación de Boyle. debido a que la masa de gas y la temperatura se mantienen constantes. V. a la presión. se tiene: . Despejando el volumen. y temperatura. T1. p2. durante la etapa segunda en donde existe un cambio de volumen de gas. es decir: para una presión p2 constante . manteniendo la presión y la masa de gas constantes se aplica la ecuación de Charles. Similarmente. V. temperaturas T2 y T1 se tiene: igualando obtiene: a las las ecuaciones (1) y (2) se . despejando el volumen. para una masa de gas establecida. Luego entonces. la relación pV/T es una constante. Es decir: = cte = R . definida con el símbolo R cuando la cantidad de gas es igual a un peso molecular. Es decir: O de otra forma: Generalizando: . en donde R es la constante universal de los gases. se tiene que tomar en cuenta la Ley de Avogadro. VM. se tiene: A partir de esta ecuación. La ecuación indica la expresión que describe el comportamiento de un gas perfecto (ideal) para un volumen molar. Por lo tanto. no se puede conocer si R es igual para todos los gases ideales. Cuando la cantidad de gas es igual a un peso molecular. . es decir: . la Ley de Avogadro indica que un peso molecular de un gas ideal ocupa el mismo volumen que un peso molecular de otro gas ideal a las mismas condiciones de p y T. Como se explicó anteriormente. para el gas A. . ambos a las mismas condiciones de p y T. para el gas B. En donde VMA representa el volumen de un peso molecular de un gas A y VMB representa el volumen de un peso molecular de un gas B. . y en donde RA y RB representan las constantes universales para los gases A y B. Despejando VMA y VMB de las ecuaciones 3 y 4. respectivamente. Por lo que la constante R es la misma para todos los gases ideales. Dado que VMA y VMB son iguales: Obteniendo RA y RB iguales. . Así. la ecuación de estado para un peso molecular de cualquier gas ideal es descrita mediante la ecuación (a) como: En donde Vm es el volumen de una unidad de peso molecular del gas (volumen molar). . . para n moles de un gas ideal. Luego. la ecuación se transforma en: En donde V es el volumen de n moles de gas a una temperatura T y presión p. M: Sustituyendo la ecuación (8) en la ecuación (7) se tiene que: . dividida por el peso molecular. m. Considerando que n representa la masa del gas. que también se escribe como: Luego. La ecuación (9) representa la ecuación de estado que se conoce como la Ley de los gases ideales. que es una unidad de volumen se define como: . si el volumen específico. Ve. Entonces: Sustituyendo obtiene: Es decir: la ecuación (11) en (9) se . o Ley de los gases perfectos. (10) y (12) se les conoce como Ley de los gases ideales. (9). .A las ecuaciones (7). Ley general de los gases. T es la temperatura absoluta en °R. Ve es el volumen específico en ft3/lbm.Unidades de campo Las unidades de campo (que se emplean en la industria petrolera) para cada variable y constante son: p es la presión absoluta en lb/pg2abs. V es el volumen en ft3. . n es el número de moles de gas en lbm-mol. m es la masa de gas en lbm. M es el peso molecular en lbm/lbmmol. Gases ideales Estas ecuaciones presentan valores prácticos limitados en cuanto a p y T. el empleo de estas ecuaciones de estado para gases naturales a presiones elevadas puede proporcionar errores hasta del 500% en comparación con errores del 2 al 3% a la . debido a que normalmente el gas no se comporta como un gas ideal. Sin embargo. en la práctica se ha observado que dichas ecuaciones describen correctamente el comportamiento de varios gases reales a presiones bajas. estas ecuaciones proporcionan un punto de partida para el desarrollo de otras ecuaciones de estado (EdE) que se presentarán en un capítulo posterior. Adicionalmente. las cuales describen en una forma más adecuada el comportamiento de gases reales en cualquier rango de presiones y temperaturas. . 000 Azufre S 32.016 Nitrógeno N 28.066 .003 Hidrógeno H 1.914 Helio He 4.010 Cloro Cl 70.016 Oxígeno O 32.944 Carbono C 12.Peso atómico Elemento Símbolo Peso atómico Argón A 39. Considerar que el gas metano se comporta como un gas perfecto. Ejemplo 1a.Ejemplos gases ideales.043 lbm/lbm – mol.000 lb/pg2abs y temperatura de 88 °F. Peso molecular para el gas metano: 16. Calcular la masa de gas metano contenida en un cilindro cuyo volumen es de 4 ft3 a condiciones de presión de 2. Constante universal de los gases para las unidades base: . . A partir de la ecuación: Despejando m: Transformando la temperatura en unidades absolutas. Solución. Sustituyendo los valores en la ecuación (13). se obtiene: . ¿Cuántas libras de etano hay en un tanque de 500ft3 bajo una presión manométrica de 20psig y una temperatura de 90°F? . Ejemplo 1b. . Solución: A partir de la ecuación de los gases ideales: Considerando R: Transformando la temperatura en unidades absolutas. Sustituyendo Despejando: valores: . De donde: Despejando para obtener la masa: Sustituyendo valores: . en moles. Calcular el contenido de etano de un tanque.s. Considere: Un tanque de etano de 500ft3 @ 100psia y 100°F . Ejemplo 1c. libras y moléculas y ft3@c. . Solución: Asumiendo un comportamiento de gas ideal: Transformando la temperatura en unidades absolutas. Moles: Libras: De la expresión: Sustituyendo valores: . la ecuación para gases . Pies cúbicos estándar. Empleando ideales. Moléculas: . y se definió por la siguiente ecuación: Donde: R es la constante universal de los gases (función de las unidades empleadas). .Constante universal de los gases R La Ley de los gases ideales (Ley general de los gases o ley de los gases perfectos) se define como una ecuación de estado (EdE) para un gas ideal o la ecuación para un gas ideal. V es el volumen de n moles de gas @p y T. La ecuación matemática para calcular la constante universal de los gases, R, se obtiene a partir de la ecuación anterior. Para las unidades base: 374.9 ft3. 520°R 14.7 lb/pg2. Para una masa de 1lbm-mol. Empleando ahora unidades: 22.4128lt 0°C @ °K +273 1 atm. 1gm-mol. las siguientes O bien a partir de las condiciones estándar. Para presión: Para volumen: Y para temperatura: y Luego entonces: . a presión y temperaturas dadas sustituyendo: En la ecuación de los gases ideales: .Densidad de un gas ideal Se define la densidad de una sustancia como su masa por unidad de volumen. Por consiguiente. puede obtenerse la densidad de un gas ideal. . Quedando de la siguiente manera: Reordenando los términos: Las unidades en sistema inglés para la densidad de un gas se expresan en lbm/ft3. . Considerar un comportamiento ideal. Calcular la densidad del etano a una temperatura y presión constante de 110°F y 30lb/pg2abs. respectivamente. .Densidad de un gas ideal Ejemplo 2. Solución: Transformando unidades para la temperatura: El peso molecular para el etano se calcula como: . Sustituyendo valores en la ecuación: . Como es más práctico medir la densidad relativa de un gas que su densidad. se emplea la primera con mayor frecuencia.Densidad relativa La densidad relativa se define como la razón de la densidad de un gas a determinadas presión y temperatura a la densidad del aire a la misma temperatura y presión. generalmente a 60°F y a presión atmosférica. . la densidad relativa de un gas es: . Tomando como base la ecuación para calcular la densidad: Por lo tanto. ). propano. El gas natural es una mezcla de componentes de hidrocarburos.Comportamiento de una mezcla de gases En varios ideales estudios de ingeniería petrolera y en especial en ingeniería de gases naturales. etano. metano. etc. se requiere conocer el comportamiento de la mezcla de gases más que el comportamiento de gases puros (por ejemplo. . La determinación de las propiedades químicas y físicas de la mezcla gaseosa. se describen las leyes que gobiernan el comportamiento de las mezclas de gases bajo condiciones ideales. esto a través del empleo apropiado de reglas de mezclado. se estiman a partir de las propiedades físicas de los componentes individuales puros de dicha mezcla. . necesarias para la comprensión del comportamiento de mezclas de gases reales (no ideales). En esta parte. Ley de Dalton de presiones parciales (ley de presiones aditivas) Dalton enunció que la presión de cada componente de una mezcla de gases es igual a la presión que cada componente ejerce si éste estuviese presente en el volumen ocupado por la mezcla de gases. . la Ley de Dalton establece que la presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de la presión ejercida por sus componentes. Es decir. Entonces. La Ley de Dalton es válida sólo cuando la mezcla y cada componente de la misma se . la presión parcial es la presión ejercida por cada uno de los componentes de la mezcla. Considerar que una mezcla de gases contiene nA moles del componente A. nB moles del componente B. es decir: . nc moles del componente C. La presión parcial ejercida por cada componente de la mezcla se determina empleando la ecuación de estado para gases ideales. y así sucesivamente. Considerando la presión ejercida por cada componente de la mezcla. se tiene el siguiente sistema de ecuaciones a partir de la ecuación anterior: La ley de Dalto establece que: . se tiene: Es decir: . Sustituyendo el juego de ecuaciones expresadas por (14) en la ecuación (15). se tiene: . Para un componente j. entre la presión total de la mezcla. paracial se calcula como: la presión Dividiendo la presión parcial del componente (17). Despejando pĵ de la ecuación (18). Por lo tanto. . se obtiene la expresión de la presión parcial para una mezcla de gases ideales. En donde yĵ es la fracción mol del componente j en la mezcla de gases. la presión parcial de un componente de una mezcla de gases ideales es igual al producto de la fracción mol del componente por la presión total de la mezcla. C2H6 15 Propano. C3H8 5 100 Componente Total .Ley de Dalton Ejemplo 3. Considerar que la mezcla de gases se comporta de acuerdo a la ecuación de estado para gases ideales. Metano. Calcular la presión parcial ejercida por cada componente de la mezcla de gas proporcionada en la siguiente tabla a una presión de 1000 lb/pg2abs. C1H4 Composición (% mol) 80 Etano. 000) pC2 H 6 (0.pC1 H 4 yC1 H 4 p pC 2 H 6 yC 2 H 6 p pC1 H 4 (0.000) pC3H 8 (0.15)(1.000) pC1 H 4 800 lb / pg 2 abs pC3H 8 150 lb / pg 2 abs pC2 H 6 50 lb / pg 2abs pC3 H 8 yC 3 H8 p Finalmente: p pC1 H 4 pC 2 H 6 pC3 H 8 800 150 50 1.05)(1.8)(1.000 lb / pg 2 abs . es igual a la suma de los volúmenes que ocupan los componentes puros (individuales) a las mismas condiciones de presión y temperatura (la Ley de Amagat es análoga a la Ley de Dalton de presiones parciales). .Ley de Amagat de volúmenes parciales (Ley de volúmenes aditivos) Amagat enunció que el volumen total ocupado por una mezcla gases. Esta ley aplica para mezclas en que cada componente se comporta de acuerdo a la ley de los gases ideales. Los volúmenes ocupados por los componentes individuales se conocen como volúmenes parciales. . en función del volumen. nB moles del componente B. es decir: . y así sucesivamente. nc moles del componente C. El volumen parcial ocupado por cada componente se calcula empleando la ecuación para gases ideales. Considérese una mezcla de gases consistiendo de nA moles del componente A. . Aplicando la Ley de Amagat se tiene que: Sustituyendo el juego de ecuaciones (19) en la ecuación (20). Es decir: En donde el volumen parcial del componente j se evalúa con: . . Dividiendo la ecuación 23 entre la ecuación 22 se tiene: Esta última ecuación establece que para un gas ideal la fracción de volumen de un componente en una mezcla de gases es igual a la fracción mol de este componente. Comúnmente las composiciones de gases naturales se expresan en función de la fracción mol. . de una mezcla de gases. yj. A partir de la ley de Dalton y de la ley de Amagat se estima la fracción mol de un componente en particular. Se observa que la fracción mol de un componente es igual al número de moles de ese componente dividido por el número de moles totales de todos los componentes en la mezcla. n es el número total de moles en la mezcla. es decir: Donde: yĵ es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla. . nĵ es el número de moles del componente ĵ. V V j 1 ˆ j En donde. . en una mezcla Vˆj VV ˆ j j vˆj n de gases. V es el volumen total de la mezcla en unidades de volumen. vj es la fracción de volumen del componente j en la fase gas. . Vj es el volumen ocupado por el componente j en unidades de volumen.Fracción volumen A partir de la Ley de Amagat se puede estimar la fracción de volumen de un componente en particular. El peso es una fuerza.Peso molecular vs masa molecular Aunque habremos de emplear el término "peso molecular" debido a su uso extendido. Si la misma se expresa sin unidades se denomina "masa molecular relativa". La masa. en cambio es un escalar y es independiente del campo gravitacional. el científicamente correcto es "masa molecular". . mientras que si la unidad es “lbm/lbm-mol" recibe el nombre de "masa molar". Fracción peso La fracción de peso de cualquier componente se define como la masa de dicho componente dividido mj por mj la masa total: wj n (25) m m j En j 1 donde: wj. es la fracción del peso del componente j. . m es el peso total de la mezcla de gas en unidades de masa. mĵ es la masa del componente j en la fase gaseosa en unidades de masa. Procedimiento para convertir de fracción mol a fracción peso. Para transformar de fracción mol a fracción peso. se recomienda el procedimiento siguiente: Etapa 1. Se tiene que para n =1 lbmyj nj (26) mol: . n =1 lbm-mol). Etapa 2. Considerar que el número total de moles de la fase gas es la unidad (es decir. es decir: mj nj (27) Mj . El número de moles de un componente es igual a la masa del componente dividido por la masa molecular (peso molecular) del componente. Etapa 3. la masa del componente se puede expresar a partir de las ecuaciones (26) y (27) como: mj njM j yjM j (28) n n j 1 j 1 m mj yjM j (29) . Luego. La fracción peso definida por la ecuación (25) es: mj wˆj m Sustituyendo las ecuaciones (28) y (29) en (25) se tiene: wj yjM j n (y M j 1 j j ) . Etapa 4. .Procedimiento para convertir de fracción peso a fracción mol Para transformar de fracción peso a fracción mol se recomienda el procedimiento siguiente: Etapa 1. Etapa 2. Considerar que la masa total de la fase gas es la unidad (es decir. A w partir de la ecuación (25) j mj (30) se tiene que para m = 1 lb. m =1 lb). El número de moles de un componente es igual a la masa del componente dividido por la masa molecular (peso molecular) del componente. Etapa 3. esm decir: j nj Sustituyendo Mj (27) law ecuación (30) en la nj ecuación (27): j Mj (31) . el número de moles de la mezcla se puede expresar como: wj (32) n nj j 1 j 1 M j n n . Luego. Etapa 4. es n ˆj n ˆj decir: y ˆj j n n j 1 ˆj n . La fracción mol de un componente es igual al número de moles de ese componente dividido por el número de moles totales de todos los componentes de la fase gaseosa. wj M j yj n w j j 1 M j . Sustituyendo las ecuaciones (31) y (32) en la ecuación para yj se obtiene la expresión para convertir de fracción peso a fracción mol. C2H6 10 Propano. Calcular la composición en fracción mol de la mezcla de gases. wj (%) Metano. nC5H12 10 .Fracción peso a fracción mol Ejemplo 4. que se presenta en la tabla: Componente Peso. nC4H10 20 n-Pentano. C3H8 20 n-Butano. C1H4 40 Etano. nC5H12 0. C3H8 0.0914 n-Pentano.1 0.00139 0.12 0. wj Mj nj=wj/Mj yj=nj/n (fracción) (lbm/lbm-mol) (lbm .07 0.2 44. nC4H10 0. Solución: Peso.1 30.00454 0.1206 n-Butano.4 16.02494 0.03764 1 Componente Total . C1H4 0.04 0.00333 0.mol/lbm) (fracción) Metano.0369 1 n = 0.0885 Propano. C2H6 0.00344 0.6626 Etano.2 58.15 0.1 72. volumen estándar. densidad. de ingeniería petrolera y de ingeniería de gas natural se requiere evaluar el comportamiento volumétrico y las propiedades básicas de las mezclas de gases naturales.Propiedades de las mezclas de gases En estudios ideales. volumen específico y densidad relativa. . Las propiedades físicas de los gases ideales generalmente se expresan en función del peso molecular aparente. e en español o c.S. c.7 lb/pg2abs para la presión y 60 °F para la temperatura.) En cálculos de ingeniería de gas natural. Las condiciones de referencia generalmente son 14. .s en inglés. conviene conocer el volumen ocupado por una lbm-mol de gas a una presión y temperatura de referencia.Volumen estándar (V@C. comúnmente referenciadas como condiciones estándar. A partir de la ecuación de estadonRT para un gas ideal en función del Vvolumen estándar se p tiene: Aplicando las condiciones estándar RTce Vsc unidad de lbm-mol: para n igual a una p ce . El volumen estándar se define como el volumen ocupado por una lbm-mol de un gas ideal a condiciones estándar. se obtiene el volumen estándar como: . Sustituyendo para la presión y la temperatura a condiciones estándar. El pesode molecular de laMa. Mj es el peso molecular del jesimo componente en la mezcla en lbm/lbm-mol. . Ma es el peso molecular aparente de la mezcla de gases en lbm/lbm-mol.Peso molecular aparente de una mezcla gases. yj representa la fracción mol del j-esimo componente en la mezcla de gases. mezcla (peso molecular aparente) se define por: n Ma yjM j En j 1 donde. Peso molecular aparente del aire seco Ejemplo 5. O2 21 Argón. Calcular el peso molecular aparente del aire seco (el aire seco es una mezcla de gases conteniendo básicamente nitrógeno. N2 78 Oxígeno. oxígeno. argón y pequeñas cantidades de otros gases). Ar Total 1 100 . La composición aproximada del aire seco se presenta en la siguiente tabla: Componente Composición mol (%) Nitrógeno. Solución: j 3 M aire y j M j y N 2 M N 2 y O2 M O2 y Ar M Ar j 1 Es decir: Maire (0.78)(28.01) (0.01)(39.21)(32) (0.94) 28.97lbm/ lbm mol . es decir.Densidad de una mezcla de gases Previamente ideal como: se definió la densidad de un gas m pM g V RT Luego. por elpM peso molecular aparente a g de la mezcla degases. la densidad de una mezcla de gases ideales se obtiene reemplazando el peso molecular. RT Ma. En donde: g es la densidad de la mezcla de gases en lbm/ft3 . M. Volumen específico de una mezcla de gases El volumen específico se define como el volumen ocupado por una unidad de masa del gas. Para un gas ideal. . se m tiene: RT pV M a Luego: En V RT 1 v m pM a g donde v es el volumen específico de la mezcla de gases en ft3/lbm. g. La densidad relativa de un gas se define como la relación de la densidad del gas a la densidad del aire seco.Densidad relativa de una mezcla de gases. es decir: aire . ambas densidades se expresan a las g de presión y mismas condiciones g temperatura. Considerando que el comportamiento de ambas densidades de gases se pueden representar por la ecuación de estado para los gases ideales. pMse tiene: g g Mg Mg RT pM aire M aire 28.96 lbm/lbm-mol y Mg es el peso molecular del gas en lbm/lbm-mol. Maire es el peso molecular del aire e igual a 28.96 RT donde g es la densidad relativa del gas. En . nC4H10 2 Total 100 . C1H4 85 Etano. C2H6 9 Propano. Calcular la densidad relativa de una mezcla de gases con la composición que se presenta en la siguiente tabla: Composición mol Componente (%) Metano. C3H8 4 n-Butano.Densidad relativa de un gas Ejemplo 6. 63 Etano.09 30.04 44.16 Total 1 Ma =19.85 16.26 Componente Luego: g Ma 19. Mj yjMj (fracción mol) (lbm/lbm-mol) (lbm/lbm-mol) Metano.71 Propano.76 n-Butano.664 28.04 13.02 58.07 2.12 1. C1H4 0.26 0.96 .96 28. Solución: yj Peso molecular. nC4H10 0. C2H6 0. C3H8 0.1 1. Tarea 8: Propiedades de una mezcla de gases Una mezcla de gases tiene la composición presentada en la siguiente tabla:y Componente j (fracción mol) Metano.15 Propano. . C3H8 0. C1H4 0.08 n-Butano.03 Hexano.02 Total 1 Calcular las propiedades de la mezcla de gases bajo un comportamiento ideal a una presión de 1. densidad del gas y volumen específico). nC5H12 0. C6H14 0.500 lb/pg2abs y a una temperatura de 125 °F (peso molecular aparente.02 Heptano. C7H16 0. nC4H10 0. densidad relativa. C2H6 0.66 Etano.04 n-Pentano. C2H6 0. C6H14 0.04 10.0042 Total 1 Ma = 26.02 86.15 30. nC4H10 0. C1H4 0.15 2.08 44.07 4.02 100.66 16.7236 Heptano.18 1.3248 n-Pentano.5864 Etano.528 n-Butano.04 58. nC5H12 0. C3H8 0.21 2.12 2.03 72.842 Componente . Solución: yj Mj yjMj (fracción mol) (lbm/lbm-mol) (lbm/lbm-mol) Metano.5105 Propano.1 3.1645 Hexano. C7H16 0. 500lb/ pg2abs)(26.842 0. 1557 ft / lbm 3 pMa g 6.4223lbm/ ft3 2 3 RT lb/ pg abs ft 10.17R lbm mol R Finalmente v el volumen específico es: RT 1 1 3 0 .96 28. el peso molecular aparente es: j 7 Ma yjM j 26. Luego.842lbm/ lbm mol) g 6.4223lbm/ ft .732 584.96 densidad del gas se calcula como: pMa (1.9269 28.842lbm/ lbm mol j 1 La densidad relativa del gas es: g La Ma 26. .Comportamiento de gases reales La magnitud del comportamiento de la desviación de un gas real a partir de las condiciones de un gas ideal. es que la Ley de los gases ideales se derivó bajo la suposición de que el volumen de las moléculas es insignificante y de que no existe atracción y repulsión molecular entre ellas. La razón para justificar esta variación. es mayor conforme la presión y temperatura se incrementan y/o cuando la composición del gas varía en forma sustantiva. Esta ecuación de estado se emplea ampliamente en los estudios de ingeniería petrolera y de gas natural. En esta sección se discutirá la Ecuación de Estado de la Compresibilidad. factor z o factor de compresibilidad). . volumen y temperatura mediante el empleo de un factor de corrección denominado factor de desviación del gas z (factor de supercompresibilidad del gas. y expresa una relación más exacta entre las variables presión. . La ecuación de estado para gases reales presenta algunas limitaciones que se verán posteriormente. por lo que en otro capítulo posterior se discutirán otras ecuaciones de estado usadas extensivamente en estudios de ingeniería petrolera. El comportamiento de varios gases reales no se desvía significativamente del comportamiento evaluado por esta ecuación. .La ecuación de estado de la compresibilidad Se ha demostrado tanto experimentalmente como por la teoría cinética de los gases que la ecuación para gases ideales es correcta. La ecuación anterior se representa en función de la densidad y el volumen específico como: m pV z RT (34) M . Una manera de escribir una ecuación de estado para gases reales es introduciendo el factor de desviación del gas. dentro de la ecuación de estado para gases ideales: pV znRT(33) En donde z es el factor de compresibilidad y es una cantidad adimensional. z. Densidad de un gas real Si la densidad del gas se define como: m g (35) V Arreglando la ecuación (34) y sustituyendo la ecuación (35) se tiene: pM g (36) zRT . Volumen específico de un gas real Si el volumen específico se definió con la ecuación: V v (36) m Entonces arreglando la ecuación (34) y sustituyendo la ecuación (36) . se tiene: zRT 1 v pM g . es decir:z Vreal Videal En donde. Videal ft3. respecto al volumen ideal ocupado por n-moles de gas a las mismas condiciones de presión y temperatura (gases ideales). representa el volumen de gas ideal en . Vreal representa el volumen de gas real en ft3 .Factor de compresibilidad z El factor de compresibilidad z se define como la relación del volumen real ocupado por nmoles de gas a condiciones dadas de presión y temperatura. Para un gas ideal. temperatura y de la composición del gas (el factor z no es constante). Para un gas real. el factor z es mayor o menor que la unidad dependiendo de la presión. el factor de compresibilidad es igual a la unidad (z=1). . Los valores del factor z a cualquier presión y temperatura dada. se determinan experimentalmente midiendo volúmenes de gas real de alguna cantidad de gas a una presión y temperatura específicas y resolviendo la ecuación para elV factor z: z real Videal . . Para diferentes temperaturas. Los resultados experimentales del factor z generalmente toman la forma de la gráfica que se muestra a continuación. el factor z proporciona diversas curvas que se comportan siguiendo un patrón definido. para diferentes presiones y a temperatura constante. z Vreal Videal Forma común del factor z como función de la presión a temperatura constante . Datos experimentales muestran que a muy bajas presiones el factor z se aproxima a la unidad (este hecho comprueba que el comportamiento de gas ideal ocurre a muy baja presión).A muy bajas presiones las moléculas se encuentran muy separadas y las condiciones de gas ideal se cumplen. es decir z1. . A moderada presión. La fuerza de atracción causa que el volumen real sea menor que el volumen ideal (calculado con la ecuación de estado para gases ideales) y el factor z es menor que la unidad. las moléculas se encuentran cercanas una de otra lo suficiente para ejercer alguna fuerza de atracción entre ellas. . . debido a esto el volumen real es mayor que el volumen ideal y en consecuencia el factor z es mayor que la unidad.A alta presión la fuerza de atracción entre las moléculas de gas es muy fuerte y existen fuerzas de repulsión entre ellas. a) b) Suponiendo que el metano se comporta de acuerdo a los gases ideales. y Suponiendo que el metano se .20 ft3 a una presión de 1. Calcular la masa de gas metano contenido en un cilindro con volumen de 3.Masa de un gas real Ejemplo 8.000 lb/pg2abs y a una temperatura de 68 °F. 059 lbm 2 3 ideales. Solución: Transformando unidades para la temperatura: T 68 F 68 F 460 528 R El peso para el etano se M C molecular H 16. 043 3 .043 lbm / lbm mol calcula como: 1 a) m 4 Suponiendo que el metano se lbm 2 3 1 . 20 ft comporta de acuerdo a los gases pMV lbm mol 9. se tiene: RT lb / pg abs ft 10.732 528 R lbm mol R . 000 lb / pg abs 16 . 40 .2 1.20 536 644 1.2 Metano 520 °C 400 340 280 240 200 160 140 120 100 1.5 .22 0.6 104 3000 .5 .70 .40 22 .3 1.2 . Brown y colaboradores .4 4°F 32 3500 1.50 .94 752 968°F 0.1 94 392 320 284 248 76 58 40 32 0. Factor de compresibilidad z para el metano. lb/pg2abs Figura 1.1 752 536 392 1. p.0 264 968 °F 644 464 320 248 80 212 176 0.30 94 4000 32 76 58 40 .1 5000 0 500 1000 68 104 140 176 6000 22 4 7000 8000 9000 10000 1500 Presión.76 140 176 212 248 320 392 536 752 968 1.0 212 0.7 -4 68 .3 464 2000 0.8 5000 40 140 0.9 60 104 20 4500 0 68 0.58 0.1.4 2500 1. 000 lb/pg2abs y una temperatura de 528°R.890.043 lbmlbm 3.179 lbm Si se considera que el gas metano se comporta idealmente resulta en un error de cálculo de masa de casi el 11.20 ft mol 2 m pMV zRT 0. a partir del diagrama se obtiene un factor z de 0.2 % menor respecto al comportamiento real.89 lb / pg 2 abs ft 3 528 R 10. .000 lb / pg abs 16.732 lbm mol R 3 10. sustituyendo estos valores en la expresión siguiente: 1.b) A una presión de 1. Luego. z. etano y propano respectivamente. y la presión y temperatura. 2 y 3 se observa la similitud de las formas de las isotermas de factores de compresibilidad para el metano. . En las figuras 1.Ley de los estados correspondientes Varios estudios experimentales de gases puros mostraron una relación entre los factores de compresibilidad. 6 104 3000 .9 60 104 20 4500 0 68 0.7 -4 68 .40 .1 94 392 320 284 248 76 58 40 32 0.1.4 2500 1.2 Metano 520 °C 400 340 280 240 200 160 140 120 100 1.0 264 968 °F 644 464 320 248 80 212 176 0. p.2 68 104 140 1.1 5000 0 500 1000 176 6000 22 4 7000 8000 9000 10000 1500 Presión.3 464 2000 0.20 536 644 1.5 .22 0.8 5000 40 140 0. Brown y colaboradores .76 140 176 212 248 320 392 536 752 968 1.40 22 .30 94 4000 32 76 58 40 . lb/pg2abs Figura 1.2 .4 4°F 32 3500 1.50 .0 212 0.58 0.70 .94 752 968°F 0.3 1.5 .1 752 536 392 1. Factor de compresibilidad z para el metano. 5 1.6 4000 80 248 0. .2 752 608 32 1.8 160 356 z pV RT 284 60°F 100 1. Factor de compresibilidad z para el etano.6 4500 140 120 100 320 0.1 0.Etano 1.9 0 0 500 1000 1500 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Presión. Brown y colaboradores. p.9 520°C 440 400 360 968°F 824 320 280 680 608 536 240 220 464 428 200 0.2 968°F 1. lb/pg2abs Figura 2.0 752 0.3 2000 104 1.7 5000 180 392 3000 1.1 90 0.4 140 0.1 1.5 3500 200 240 320 60 212 0.3 40 0.0 464 392 0.4 400 520 176 2500 1. 9 608 572 300 280 0.5 284 140 246 0.2 0. Brown y colaboradores .0 680 644 360 340 320 0. lb/pg2abs Figura 3.4 120 2500 2000 0.1 Propano °C °F 1040 896 824 752 560 480 440 400 1.7 392 3500 200 356 z pV RT 180 0.8 260 240 536 500 464 4000 428 220 0.3 0.1. p. Factor de compresibilidad z para el propano.1 0 0 500 1000 1500 Presión.6 3000 320 160 0. p y T. representan el método más confiable que existe entre las relaciones z. permitiendo la construcción de una correlación. que se sustenta en la Ley de los Estados correspondientes. Las determinaciones experimentales de los factores z para un gas especifico como una función de p y T. . V y T) se expresa como una T p V relación es decir: p r de su valor Vcrítico. el volumen reducido y la temperatura reducida. el factor z) cuando son analizados en función de la presión reducida. La Ley de los estados correspondientes establece que todos los gases reales se comportan similarmente (por ejemplo. El término reducido significa que cada variable (p. Tr r pc Tc Vc . pr es la presión reducida (adimensional) pc es la presión crítica en lb/pg2abs Vr es el volumen reducido (adimensional) Vc es el volumen crítico en ft3 Tr es la temperatura reducida (adimensional) Tc es la temperatura crítica en °R. En donde. . . todos los gases tendrían valores aproximados de z a la misma presión y temperatura reducida. Por lo tanto. si la teoría de estados correspondientes se aplica (existiendo un insignificante error). Actualmente se conoce que los gases puros presentan valores distintos de sus propiedades críticas. n-pentano y nhexano. . La figura 4 muestra una prueba de esta teoría para datos de compresibilidad de metano. propano. Se explica que la desviación entre las líneas a una presión reducida constante se debe a errores experimentales y/o a la inexactitud de la teoría. 1 C1H4 0. n-pentano y n-hexano.2 0. Factores de compresibilidad z a presión y temperatura reducida para el metano.6 2.5 C5H12 0. 3.0 2.8 5 0.2 Tr=1.2 1.6 Tr=1.0 1.9 0.2 0.4 2. pr Figura 4.0 Tr=1.2 2.1.0 C6H14 C5H12 C3H8 0.4 0.9 pV z RT C3H8 Tr=1.0 .1 0 0 0.7 Tr=0.8 2.4 1.3 3 1 C1H4 C5H12 C3H8 C1H4 Tr=1.8 Presión reducida.6 0.5 5 3 1 0.4 C5H12 C3H8 C1H4 0.3 C1H4 C3H8 C5H12 0.8 1.6 1. propano. . La figura 5 presenta las isotermas para los gases metano. La Ley de los estados correspondientes es más precisa si los gases tienen características moleculares similares. etano y propano (mostradas individualmente en las figuras 1. 2 y 3 respectivamente) evaluadas en bases de presión y temperaturas reducidas. . Afortunadamente. están primariamente compuestos de moléculas de la misma clase de compuestos orgánicos conocidos como hidrocarburos parafínicos. varios de los gases que se producen en la industria petrolera. pr 12.0 1.6 6.0 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y TEMPERATURA REDUCIDA 0.0 13.0 1.9 8.2 2.4 0.6 7.9 9.8 z pV RT 1.7 1.0 11.6 0.0 0.3 3.3 z 5.3 1.0 Figura 5.5 0.05 1.1.4 1.2 0.0 1.0 2. Brown y colaboradores.8 2. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. .0 1.7 1.5 1.0 2.5 4.0 2.4 3.0 1.0 1.0 1.1 1.0 0.0 10.8 0.6 1.7 pr 1.9 1.5 1.2 TEMPERATURA REDUCIDA 4.0 1.0 Presión reducida.0 15.2 1.5 0.1 1.0 3.9 1.15 4.0 14.0 1.5 1.1 3.0 0 0 1.1 0. 5 lb / pg 2 abs . Para determinar el factor de compresibilidad z. Solución 1.02 r pc 706. T 562 R p 1.14 y Tr Tc 549. Se calculan la temperatura y la presión 2 p 800 lb / pg abs reducida para determinar z.9 R 1. Determinar el volumen específico del etano a 800 lb/pg2abs y 102 °F. utilizar la figura 5.Ley de los estados correspondientes Ejemplo 9. 0 2.0 1.4 0.7 1.3 z 5.1 1.7 pr 1.9 9.05 1.2 0.5 4.0 1.0 2. Brown y colaboradores.0 1.8 z pV RT 1.5 0.0 0.0 14.9 8.6 7.6 1.0 1.7 1.2 TEMPERATURA REDUCIDA 4.0 3.6 0.9 1.2 1.8 2. pr 12.0 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y TEMPERATURA REDUCIDA 0.3 1.1.0 13.0 Presión reducida.0 1.8 0.2 2. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas.0 15.0 Figura 5.0 2.0 1.3 3.5 1.4 1.0 0.5 1. .1 1.9 1.15 4.0 0 0 1.5 1.1 3.0 10.4 3.6 6.5 0.0 11.0 1.1 0.0 1.0 1. 3.2.732 lb mol R zRT ft 3 v 0. De la figura 5 se obtiene z = 0.0702 pM lbm lb lbm 800 30.28) 10.28 Se calcula el volumen específico del etano con la ecuación: lb / pg 2 abs / ft 3 (562 R) (0.07 2 pg abs lbm mol . .Ecuación de estado de la compresibilidad para mezcla de gases La Ley de los estados correspondientes se puede extender para mezclas de gases. La aplicación de los estados correspondientes a mezclas de gases se fundamenta en la observación de que z es una función universal de presión y temperatura reducida. Kay en 1936. por lo que se definieron la presión pseudocrítica y la temperatura pseudocrítica. La medición del punto crítico para mezclas multicomponentes es muy difícil en experimentos de laboratorio. . introdujo el concepto de valores pseudocríticos para ser empleados en lugar de la presión y temperatura crítica de mezclas de hidrocarburos. Esto significa que los principios de la ley de estados correspondientes se pueden aplicar a mezclas si se usan valores adecuados para las propiedades en el punto crítico. Estas cantidades se definen como: j n ˆj n p pc y j pcj ˆj 1 y Tpc yjTcj j 1 En donde: ppc es la presión pseudocrítica en lb/pg2abs. Tpc es la temperatura pseudocrítica en oR. yj es la fracción mol del componente j en la . pcj es la presión crítica del componente j en lb/pg2abs. Tcj es la temperatura crítica del componente j en oR. El método de Kay proporciona valores razonables del factor de compresibilidad z a presiones por debajo de las 3.75. . A las ecuaciones: ˆj n p pc y j pcj ˆj 1 j n y T pc y j Tcj j 1 se les denomina reglas de mezclado de Kay. Estas propiedades pseudocríticas se derivaron para su empleo en la correlación de propiedades críticas reales de una mezcla de gas.000 lb/pg2abs y para gases con densidades relativas menores que 0. 1 n-Butano. C2H6 0.1 Propano.75 Etano. nC4H10 0.Factor de compresibilidad z Ejemplo 10.05 Total 1 . C1H4 0. C3H8 0. Calcular la temperatura y la presión pseudocríticas del gas con la composición que se presenta en la siguiente tabla: Componente Fracción mol yj Metano. 53 Total 1 Tpc = 417.1 666.6 38. C1H4 0.05 765.35 ppc = 659.6 27. ˆj n j n Solución: p pc y j pcj T pc y j Tcj Con las ecuaciones: ˆj 1 j 1 se calculan las propiedades pseudocríticas presentadas en la siguiente tabla. (lb/pg2abs) yjpcj Metano. nC4H10 0.75 343. yj Temperatu ra crítica.61 616 61.58 .65 Propano.3 257.5 70.28 550. (°R) yjTcj Presión crítica. pc.47 666. C3H8 0. C2H6 0.6 n-Butano.4 499. Componen te Fracción mol.9 54.1 549.8 Etano.1 66. Tcj.99 706. ppr es la presión pseudoreducida de la mezcla de gases adimensional. las propiedades físicas de mezclas de gases se pueden correlacionar con la presión pseudoreducida y la temperatura pseudoreducida. en forma similar que las propiedades físicas de los T p gases puros se correlacionan con la Tpr p pr temperatura p pc y presión reducida.Propiedades físicas de mezclas de gases Ahora bien. Tpr es la temperatura pseudoreducida de la mezcla . Tpces decir: En donde. Investigaciones de los factores de compresibilidad para gases naturales de varias composiciones. indicaron que los factores de compresibilidad se pueden generalizar con bastante precisión para la mayoría de los propósitos de ingeniería petrolera introduciendo los conceptos mencionados de presión pseudoreducida y temperatura pseudoreducida. . CO2. H2S.). Esta correlación representa factores de compresibilidad para gases naturales dulces con cantidades mínimas de gases no hidrocarburos (por ejemplo: N2. . etc. Standing y Katz en 1942 presentaron una correlación generalizada para el factor de compresibilidad z (Figura 6). La correlación se emplea para cálculo de factores de compresibilidad para gases naturales como función de la ppr y la Tpr. 05 1.25 1.6 2.7 1.1 1.2 2.0 1.3 1. ppr Figura 6.6 1.9 7 0.6 3.1 Temperatura pseudoreducida 3.5 1.0 1.4 0.05 1.8 2.15 0. 0.Presión pseudoreducida.7 1.0 2.3 0.4 2. 1.0 1.4 2.1 3.4 1.5 1.9 8 9 10 11 12 13 14 15 Presión pseudoreducida.5 1.1 1.6 1.9 1.2 1.2 0.4 F actor d e c om presib ilid z ad .6 1.8 1.2 1.1 2.95 1.8 1.2 0.8 1.0 1.9 2.2 1.05 0.0 1.8 1.0 2.6 1.0 1.5 1.3 1.4 2.25 1.3 1. para gases naturales.9 0.7 F actor d e co m p resib ilidad z . .3 1. Standing y Katz.1 2. Factor de compresibilidad z.1 1.0 1.4 2.8 2.35 1.45 1.7 1.1 4 5 6 7 8 1.2 0.6 1.4 0.3 1.7 1.05 1.2 2. ppr 0 1 2 3 1.6 Compresibilidad de gases naturales 1.0 1.9 1. respectivamente. Las figuras 7 y 8 muestran diferentes correlaciones para calcular z de mezclas de gases naturales para presiones bajas y altas. Los factores z son una función del tipo del gas del yacimiento a determinada presión y temperatura. 7 y 8) representan varios componentes de gases naturales hidrocarburos de la misma familia. . Estas correlaciones (figuras 6. 5 Figura 7 Factor de compresibilidad z.6 1. Brown y colaboradores.4 0.7 1.1 0.5 0.9 1.7 0. . para gases naturales a baja presión.2 0.3 0.3 1.8 1.0 1.0 Presión pseudoreducida.5 1.6 pV z RT 0.4 1.2 0.0 Tpr 2. ppr 1.8 1.5 0.1 0 0 0.1. 0 1.6 1.3 2.9 1. para gases naturales a alta presión.7 2.2 2.4 Factor de compresibilidad.3 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Presión pseudoreducida.5 1.2. z 2.1 2.4 1.8 1. ppr 27 28 Figura 8.6 2. 29 30 . Factor de compresibilidad z.7 1.5 2. . se calcula con las gráficas de las figuras 6. debido a que los componentes de varios gases naturales se encuentran aproximadamente en la misma relación uno con otro. El comportamiento volumétrico para mezclas de gases conteniendo sólo cantidades de gases no hidrocarburos menores al 3% mol. La correlación de la figura 6 es muy práctica en ingeniería petrolera y de ingeniería de gas natural. 7 y 8. 28 550. C3H8 0.1 549.6 n-Butano. C2H6 0.1 66.1 666. (lb/pg2abs) yjpcj Metano. Componen te Fracción mol.99 706.Standing y Katz para factor z Ejemplo 11.65 Propano.05 765. yj Temperatu ra crítica.6 27.000 ft3 a una presión de 7. nC4H10 0.9 54.4 499. Calcular la masa en lbm-mol de la mezcla de gases del ejemplo 10.58 . C1H4 0. que está contenida en 30.3 257. (°R) yjTcj Presión crítica.000 lb/pg2abs y T=260°F. Tcj.6 38.61 616 61.35 ppc = 659. pc.5 70.53 Total 1 Tpc = 417.8 Etano.47 666.75 343. 000 lb / pg 2 abs p pr 10. Solución: Se calculan las propiedades pseudoreducidas.61 2 p pc 659. con los valores obtenidos se utiliza la correlación de la figura 6 para calcular el factor de compresibilidad z.35 R p 7. T (260 460) 720 R T pr 1. es decir.58 lb / pg abs .72 Tpc 417.35 417. 0 1.6 2.25 1.1 1. ppr 13 14 15 F a c t o r d e c o m p r ez s i b i l i d a d .9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida.4 2.8 1.9 0.8 1.6 1.6 Compresibilidad de gases naturales 1.3 1.1 1.0 1.0 2.5 1.4 0.7 1. F a c t o r d e c o m p r ez s i b i l i d a d .3 1.9 1.9 1.4 1. ppr 0 1 2 3 1.9 7 0.25 1.18 el factor Presión pseudoreducida.2 1.8 2.7 1.0 1.05 1.15 0.95 1.1 4 5 6 7 1.35 1.7 1.45 1.0 2.1 2.4 2.2 1.5 1.4 1.2 1. se calcula compresibilidad z: Z = 1.1 2.2 2.8 1.2 0.0 1.5 1.05 1. De la figura .3 0.5 1.2 2.7 1.3 1.4 1. 8 Temperatura pseudoreducida de .0 1.8 2.05 1.6 3.3 1.7 1.6 2.0 1.6 1.0 1.2 0.4 2.3 1.1 3.8 1.2 0.0 1.9 2.05 0.1 3.6 0.1 1.4 0.6 1. a partir de la ecuación: pV n zRT (7.60 lbm mol 2 3 lb / pg abs ft ) (720 R ) (1.031.732 lbm mol R ) . Luego se calcula la masa en lbm-mol.000 ft 3 ) 23.000 lb / pg 2 abs )(30.18) 10. Métodos para calcular las propiedades pseudocríticas de mezcla de gases y de mezclas formadas por heptanos y más pesados (Cn+) . En esta sección se presentan dos métodos para determinar las propiedades pseudocríticas de mezclas de gases cuando sólo se conoce la densidad relativa de la misma.Propiedades pseudocríticas de mezclas de gases cuando su composición no se conoce. . Algunas veces la composición de cada uno de los componentes que forman una mezcla de gases naturales se desconoce. Tpc pueden calcular mediante la gráfica la figura 9 como una función de densidad relativa de la mezcla gases. Las propiedades pseudocríticas presión. ppc. y temperatura. Método 1. de se de la de . 6 1. Tpc.2 1.6 0.8 0.3 Densidad relativa del gas 1.5 1.9 1.8 0.1 1. 400 350 0.6 0.Presión pseudocrítica.4 1.7 0.7 0.9 1.7 T emperatura pseudocrítica.2 1.5 1.0 1.7 . ppc (lb/pg2 abs. °R 550 500 450 Figura 9.) 700 650 600 550 500 0.4 1.3 Densidad relativa del gas 1.0 1.6 1. Propiedades pseudocríticas de gases naturales.1 1. Ejemplo 12a.000 lb/pg2abs.Cálculo de las propiedades pseudocríticas de mezclas de gases cuando la composición no se conoce.6 a condiciones de temperatura y presión de 300°F y 7. respectivamente. Se determinan las propiedades pseudocríticas a partir de la figura 9.ppc=538 lb/pg2abs y Tpc=540 °R . . Determinar el factor de compresibilidad z de un gas natural con densidad relativa de 1. Solución: 1. 7 Densidad relativa del gas T emperatura pseudocrítica.Presión pseudocrítica.9 1.6 0.9 1.7 0.6 1.8 0.2 1.5 1.4 1.8 0.2 1.) 700 650 600 550 500 0.1 1.5 1.7 0.6 1.3 1.7 0. Tpc. °R 550 500 450 400 350 Densidad relativa del gas .1 1.0 1.4 1.3 1. ppc (lb/pg2 abs.6 0.0 1. 000 lb / pg 2 abs p pr 13.375 .41 T pc 540 540 R Se determina el factor de compresibilidad z con la correlación de Standing y Katz (fig. 6) Obteniendo z= 1. T pr T (300 460) 760 R 1. con las ecuaciones: p 7.2. Se determinan las propiedades pseudoreducidas.01 p pc 538 lb / pg 2 abs 3. 0 1.0 1.2 0.4 2.2 1.05 1.5 1.8 1.3 0.35 1.5 1.05 1.6 1.0 2. 1.05 1.3 1.7 1.4 2.7 1.6 2.4 1.1 2.0 1.9 0. ppr 13 14 15 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad .8 . 1.6 Compresibilidad de gases naturales 1.0 1.2 2. ppr 0 1 2 3 1.0 2.0 1.05 0.9 2.25 1.1 Temperatura pseudoreducida 3.15 0.1 1.8 2.7 1.1 2.7 1.2 0.9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida.8 2.1 3.9 1.45 1.0 1.3 1.4 1.4 0.9 7 0.0 1.6 0.2 1.3 1.2 2.9 1.6 1.5 1.25 1.2 1.95 1.2 0.Presión pseudoreducida.8 1.6 3.4 1.1 1.5 1.7 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad.8 1.3 1.6 1.1 1.4 0.6 2.3 1.4 2.1 4 5 6 7 8 1.0 1. La correlación se muestra en la figura 10. . es decir. presentaron un método gráfico para calcular con precisión la presión pseudocrítica y la temperatura pseudocrítica de una mezcla de gases y de fluidos condensados. cuando sólo se conoce la densidad relativa de la mezcla de gases. Brown y colaboradores en 1948. Método 2. Posteriormente. Standing en 1977. representó esta correlación en forma matemática. °R 500 450 400 350 300 0.Presión pseudocrítica.0 1.2 .5 0. g Figura 10.8 0. Propiedades pseudocríticas de gases naturales 1.7 0.6 0. ppc (lb/pg2 abs) 700 650 LIMITACIONES: 600 Máx: 5% N2 2% CO2 2% H2S 550 Temperaturapseudocrítica.1 Densidad relativa del gas.9 1. Tpc. y la temperatura pseudocrítica. Tpc. Caso 1. Para un sistema de gas natural. la presión pseudocrítica. ppc. se expresan como: 2 p pc 677 15 g 37.5 g y Tpc 168 325 g 12.5 g2 . y se compararon con los factores z calculados con las correlaciones empleando las reglas de mezclado de Kay. La precisión de las correlaciones para cálculo de factores z para gases naturales a partir de la figura 8 (para presiones altas) fue determinada a partir de probar datos de 634 muestras de gas natural de composición conocida. Se determinaron datos experimentales de los factores z de estos gases. determinando las propiedades . De igual manera. Cálculos realizados del factor z para gases naturales con densidades relativas iguales a la unidad o menores mostraron errores absolutos promedio de 1. las mezclas de gases naturales con densidades relativas mayores que la unidad presentaron errores absolutos promedio mayores del 8% en cálculos del factor z. .5% o menores. 10 mol por ciento.00) Contenido de CO2 = 0.07 moles por ciento. Calcular el factor de desviación del gas del campo de gas Bell a partir de su gravedad específica.665 (aire = 1. Ejemplo 12b. Datos: Gravedad específica = 0. Temperatura del yacimiento = 213°F Presión del yacimiento = 3250lb/pg2-abs . Contenido de N2 = 2. Tpc.Presiónpseudocrítica . g 1.1 1.6 0.0 1.2 .9 Densidad relativa del gas.7 0. °R 500 450 400 350 300 0.8 0.5 0. ppc (lb/pg2 abs) 700 650 LIMITACIONES: 600 Máx: 5% N2 2% CO2 2% H2S 550 Temperaturapseudocrítica . 665)2 Tpc 168 325(0.5(0. Solución.665)2 Tpc 378. calculamos presión y temperatura pseudoreducida: p pc 677 15 g 37.665) 37.665) 12.665) 12.5 g2 Tpc 168 325 g 12.5(0. Empleando el diagrama o mediante las fórmulas antes descritas.5 g2 ppc 677 15(0.24 2 pg Tpc 168 325(0.665)2 lb ppc 670.5(0.665) 37.59R .665)2 ppc 677 15(0.5(0. se obtiene z= 0.8490 670.7755 378. la temperatura y presión pseudorreducidas son: ppr 3250 4.59 en la figura con estos valores.91 .24 2 pg Tpc 378.24 Entrando Tpr 459.59R A 3250 psia y 213°F.17 213 1. Para las condiciones: lb ppc 670. 05 1.7 1.4 2.1 2.0 1.05 1.95 1.15 0.2 0.3 1.1 2.4 0.6 0.7 1.05 1. 1.6 1. ppr 13 14 15 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad .8 .8 2.0 1.0 1.4 1.6 1.0 1.4 2.35 1.4 1.5 1.5 1.1 Temperatura pseudoreducida 3.6 Compresibilidad de gases naturales 1.8 2.9 2.8 1.Presión pseudoreducida.2 1.7 1.8 1.9 7 0.3 1.0 2.1 1.3 1.0 1.9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida.3 1.4 1.0 2.1 3.9 0.4 0.25 1.2 1. 1.25 1.9 1.3 0.6 3.2 0.5 1.1 4 5 6 7 8 1.05 0.7 1.6 2.45 1.5 1.6 2.2 2.4 2.0 1.1 1.1 1.0 1.2 0.7 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad. ppr 0 1 2 3 1.6 1.0 1.2 2.8 1.3 1.2 1.9 1. .Propiedades pseudocríticas de mezclas de gases cuando la composición se conoce Un método alterno al método de Kay para calcular propiedades pseudocríticas cuando la composición de la mezcla de gases se conoce. Este método se emplea para cuando se tiene una densidad relativa de una mezcla de gases mayor que 0. Burkhardt y Voo.75 (γg>0. El método de Stewart.75). el cual fue modificado por Sutton para su empleo a presiones altas. pc ( K ' ) / J ' Tpc. 7 y 8). como: p pc T pc / J ' . ppc. El método proporciona mejores resultados para el cálculo de las propiedades pseudocríticas que empleando la correlación de Standing y Katz (figuras 6. y 2 temperaturaTpseudocrítica. y se expresa para la presión pseudocrítica. 434 Fˆj yC 7 2 .1325 Fˆj2 14. En donde: J ' J J Definiendo 1 J 3 K' K K y J y K como: Tc y ˆj j i pc n j 2 3 Tc y ˆj j 1 pc n 1 2 2 ˆj y n En donde: Tc 1/ 2 pc K y ˆj j i ˆj 0.6081Fˆj 1.004 Fˆj yC 7 64. Además: Tc k 1 / 2 p c 2 3 0. Factores z medidos en laboratorio para los mismos gases naturales se compararon con los factores z calculados empleando las figuras 7.57 a 1. 8 y 11.68.8156 y C 7 27. Los errores absolutos promedio que se obtuvieron son menores al 2% en el rango de densidades relativas entre 0. .375 y C 7 C 7 1 Tc y 3 p c F ˆj C 7 2 Tc y 3 p c 2 1/ 2 C 7 las unidades de las propiedades críticas y pseudocríticas para la presión y temperatura se manejan en lb/pg2abs y °R. respectivamente.3129 y C 7 4. 02 n-C5 0.03 Densidad Relativa 0.02 C6 0.81 Peso molecular 161 lbm/lbm-mole Calcular la densidad del gas a 2000psia y 150°F . Un gas hidrocarburo posee la siguiente composición: Component e yj C1 0.03 n-C4 0.01 C7+ 0.83 C2 0.06 C3 0. Ejemplo 12c. Calculando las propiedades críticas de la fracción heptanos y más pesados de la gráfica: (Tc)c7+ = 1189°R (Pc)c7+ = 318.4 psi . Paso 1. 95 . /p2ga b s) 500 450 400 Densidad relativa del heptano plus 350 .85 .90 .80 .75 1200 . p c.90 300 .75 .70 200 150 100 100 150 200 250 Peso molecular del heptano componentes más pesados Peso del heptano Plus Peso molecular delmolecular heptano yycomponentes más pesados 300 .80 250 .70 1100 1000 900 100 150 200 250 300 Peso molecular del heptano componentes más pesados Peso molecular delmolecular heptano yycomponentes pesados Peso del heptanomás plus P re sió n p se u d o c rític pp c (lb a . °R 1700 1600 1500 Densidad relativa del heptano plus .T e m p e ra tu ra p se u d o cTrític a.85 1300 .95 1400 . 765 C6 0.653 n-C5 0.2 845.06 C3 yiMi yi(Tci/pci) yi((Tci/pci) ^0.32 0.039 30.02 58.0 0.01 84 923 483. Construir la siguiente tabla: Comp.5 1.026 0.241 0.5) yi*Tci/ (pci)^0.035 0.84 0.60 488.6 1.0 C2 0.4 4.420 C7+ 0.6 1.700 0. Paso 2.028 0.4 13.427 0.33 666.032 0.83 16.058 1.802 16.45 0.596 11.1 666.92 706.4 1.024 0.805 n-C4 0.62 550.03 161 1189 318.047 0.06 616.972 Total pci . yi Mi Tci C1 0.72 0.112 0.31 0.031 0.03 44.019 0.1 549.1 765.999 27.83 0.81 0.014 0.16 0.053 1.02 72.5 343. Paso 3. Calcular los parámetros J y K de las ecuaciones: 1 J 3 Tc y ˆj j i pc n j 2 3 Tc y ˆj j 1 pc n 1 2 2 n ˆj Tc 1/ 2 pc K y ˆj j i . Ej y Ek mediante la aplicación de las ecuaciones: 1 T 2 T 2 1/ 2 y c 3 pc F ˆj y c 3 p c C 7 C 7 ˆj 0.375 y C 7 C 7 2 .3129 y C 7 4.434 Fˆj yC 7 2 ˆj Tc k 1 / 2 p c 2 3 0.8156 y C 7 27. Determine los factores de ajuste Fj.1325 F 14. Paso 4.6081Fˆj 1.004 Fˆj yC 7 64. Paso 5. Calcule los parámetros J’ y K’ de las K' K K J ' J J ecuaciones: . Paso 6. Determine el ajuste de las propiedades críticas de las ecuaciones: T pc ( K ' ) / J ' 2 p pc T pc / J ' . Paso 7. Calcule las propiedades pseudo-reducidas del gas mediante la apliación de las ecuaciones: . 2 0.05 1.95 1.0 1.35 1.45 1.05 1.9 0.9 7 0.1 Temperatura pseudoreducida 3.1 2.3 1.1 4 5 6 7 8 1.25 1.2 2. ppr 13 14 15 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad .0 1. 1.9 1.0 2.1 1.0 1.6 1.9 2.0 1.4 1.2 1.6 3.4 1.2 0.6 Compresibilidad de gases naturales 1.8 1.4 0.05 0.3 1.4 0.0 2.2 1.4 1.3 1.5 1.15 0. 1.7 1.4 2.0 1.Presión pseudoreducida.8 .8 1.2 2.7 1.0 1.5 1.3 1.8 2.25 1.5 1.3 0.8 2.9 1.7 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad.0 1.4 2.4 2.05 1.6 0.1 1.1 1.8 1.6 2.7 1. ppr 0 1 2 3 1.6 2.5 1.2 1.1 3.6 1.0 1.1 2.7 1.9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida.2 0.3 1.6 1. 745 Paso 9. Calcular la densidad del gas: . Paso 8. Obteniendo z = 0. Calcular el factor z. se proporciona con todos los componentes más pesados que el hidrocarburo hexano (nC6 o iC6) un agrupamiento de varios componentes en un solo componente denominado heptano y componentes más pesados (heptano+ o C7H16+). .Propiedades pseudocríticas de mezclas formadas por hidrocarburos heptanos y más pesados Normalmente en la información que muestra la composición de una mezcla de fluidos hidrocarburos. . Para el empleo de estas correlaciones se requieren conocer como datos el peso molecular y la densidad relativa del heptano y componente más pesados. La figura 11 presenta las correlaciones para el cálculo de las propiedades pseudocríticas del componente hidrocarburo heptano+ (C7H16+). Propiedades pseudocríticas del heptano y componentes más pesados . Tpc.85 1300 .90 300 .75 .70 1200 1100 1000 900 150 100 200 250 300 Peso Peso molecular del heptanoyy componentes componentes más pesados molecular del heptano plus Peso molecular del heptano más pesados Presión pseudocrítica.85 .75 .80 . °R 1600 1500 Densidad relativa del heptano plus .70 200 150 100 150 100 Peso 200 250 Peso molecular del heptano Plus Peso molecular del heptanoyy componentes componentes más pesados molecular del heptano más 300 pesados Figura 11.95 . ppc (lb/pg2 abs) 500 450 400 Densidad relativa del heptano plus 350 .80 250 .90 .1700 T em peratura pseudocrítica.95 1400 . C7H16+ Total 92. iC5H12 n-Pentano.51 0.36 4. C6H14 Heptano y más pesados.600 lb/pg2abs y 170 °F. C1H4 Etano. C3H8 i-Butano. C2H6 Propano. La tabla 2 anexa presenta las propiedades físicas del % mol Componente Densidad yj C7H16+. nC4H10 i-Pentano.Cálculo de propiedades pseudocríticas de los componentes formados por heptanos y componentes más pesados Ejemplo 13. iC4H10 n-Butano.95 Relativa Metano.06 0.14 Traza Traza 0. y se encuentra a una presión de 3.4 0. Determinar el valor del factor de compresibilidad de z para una mezcla cuya composición se presenta en la tabla 1.03 1 Peso molecular 190 lbm/lbmmole .5 2. 0. nC5H12 Hexano. 1 Tpc = 363.49 Etano.4 615.024 666. pc.5 31. Fracción mol.3 317. C1H4 i-Butano.07 550.99 616 14.75 527.045 549. (°R) yjTcj Presión crítica. iC4H10 n-Butano. C3H8 0.6 0.9 24.9 0. C2H6 0.89 Total 1 * Las propiedades del heptano y componentes más pesados. La tabla muestra los cálculos realizados.07 666.42 348 0.6 0.387. nC4H10 i-Pentano. se calculan de la figura 11.75 706. C7H14 0.0006 913. C6H12 0. Tcj.9 2.79 Propano.62 1.0014 765.77 Componente* Metano.69 0. . nC5H12 Traza Traza Hexano.0003 1.78 0. Se calculan las propiedades pseudocríticas.9236 343. yj Temperatura crítica.58 ppc = 665. iC5H12 n-Pentano. (lb/pg2abs) yjpcj 0.00 0.46 3.55 436.06 15. Solución: 1.0051 734.26 Heptano+. 895 .73 Tpc 363.40 2 p pc 665. p 3.600 lb / pg 2 abs p pr 5.58 R Finalmente. T 630 R 1.2.89 lb / pg abs y Tpr 3. Z = 0. Luego se calculan las propiedades pseudoreducidas. se determina el factor de compresibilidad z con la figura 6. Los gases naturales (gases hidrocarburos) se clasifican como gases dulces o gases amargos. bióxido de carbono. H2S. Ambos gases (dulces o amargos) pueden contener . CO2. los gases naturales contienen otros gases no hidrocarburos.Efecto de componentes no hidrocarburos sobre el factor z Frecuentemente. N2. en función de la concentración del gas sulfhídrico que contenga. tales como nitrógeno. y ácido sulfhídrico. una concentración entre 1 y 6% de nitrógeno (N2) y bióxido de carbono (CO2) respectivamente. Un gas hidrocarburo se denomina gas amargo si contiene un gramo de H2S por cada 100 ft3. En las correlaciones que se mostraron anteriormente para el cálculo del factor z. para concentraciones de nitrógeno (N2) y bióxido de carbono (CO2) mayores al 6% se puede obtener . Sin embargo. no afecta significativamente el valor calculado para el factor z. N2. no afecta en forma significante el factor z. La presencia de nitrógeno. N2. el factor de compresibilidad z se incrementa cerca del 1% por cada 5% de nitrógeno. si este se calcula con el empleo de las correlaciones descritas anteriormente. . en la mezcla de gases. Método de Wichert-Aziz para la corrección de las propiedades pseudocríticas de una mezcla de gases hidrocarburos conteniendo gases no hidrocarburos La presencia de ácido sulfhídrico. CO2. las mezclas de gases naturales que contienen ácido sulfhídrico. H2S. y/o bióxido de carbono. CO2. H2S. frecuentemente exhiben comportamientos de los factores z . en la mezcla de gases hidrocarburos provoca grandes errores en el valor de los factores de compresibilidad calculados previamente. y bióxido de carbono. De igual manera. . Para resolver este problema las propiedades pseudocríticas de las mezclas se deben de ajustar para tomar en cuenta este comportamiento anormal de la mezcla de gases amargos (gases ácidos). Wichert y Aziz (1972) desarrollaron un procedimiento simple y fácil de usar para corregir los factores z causado por la presencia de gases amargos. H2S. CO2. la cual es dependiente de las concentraciones de bióxido de carbono. Tpc. ppc. Este factor de ajuste se emplea para corregir la temperatura pseudocrítica. a la presión pseudocrítica. en la mezcla de gases amargos. El método permite el empleo de la correlación de Standing-Katz (figura 6) mediante el empleo de un factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica. Tpc. y ácido sulfhídrico. . ppc es la presión pseudocrítica. p’pc es la presión pseudocrítica corregida en lb/pg2 abs. T’pc. en la mezcla de gases y es el factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica Tpc. La T’pc y la p’pc se emplean para calcular la Tpr y . H2S. La correlación consiste de las ecuaciones ' siguientes: p T pc pc ' ' T pc T pc En y p pc T pc y H 2 S 1 y H 2 S donde Tpc es la temperatura pseudocrítica en °R. en lb/pg2abs. es la temperatura pseudocrítica corregida en °R. yH2S es la fracción mol de ácido sulfhídrico. El factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica. H2S. El coeficiente A es la suma de las fracciones mol de . CO2. Similarmente. El coeficiente B es la fracción mol del ácido sulfhídrico. .5 4.0 120 A A 15 B B con las expresiones siguientes: A y H 2 S y CO2 B y H 2S En donde. H2S. el factor se puede calcular 0.9 1. se estima mediante la correlación de la figura 12 con los datos del porcentaje mol de ácido sulfhídrico.6 0. y de bióxido de carbono. Una fuente de gas natural tiene una gravedad específica de 0. . El análisis composicional. Ejemplo 14.7. Calcule la densidad del gas a 3500psia y 160°F. muestra que contiene 5% de CO2 y 10% de H2S. 38 °R Ppc = 669. Paso 1.1 °R . Calcular las propiedades pseudocríticas del gas de la gráfica: Tpc = 389. Presiónpseudocrítica , ppc (lb/pg2 abs) 700 650 LIMITACIONES: 600 Máx: 5% N2 2% CO2 2% H2S 550 Temperaturapseudocrítica , Tpc, °R 500 450 400 350 300 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Densidad relativa del gas, g 1.0 1.1 1.2 Paso 2. Calcular el factor e. 120 A0.9 A1.6 15 B0.5 B4.0 Calcular A y H 2 S y CO2 B y H 2S la presión y temperatura pseudoreducida a partir de la ecuaciones: De la gráfica correspondiente. Z = 0.89 Calculando la masa molecular aparente del gas: Resolviendo para la densidad del gas: Presión pseudoreducida, ppr 0 1 2 3 1.1 4 5 6 7 8 1.1 Temperatura pseudoreducida 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 1.0 1.3 1.1 2.0 1.9 0.9 1.0 1.05 1.2 0.95 1.8 1.7 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad, 1.1 1.5 1.45 1.2 1.4 0.7 1.7 1.6 1.35 1.3 1.3 1.4 0.6 1.25 1.5 1.5 1.6 1.7 1.2 0.5 1.8 1.9 2.0 1.15 0.4 1.4 2.2 2.4 2.6 3.0 1.1 1.3 1.2 0.3 1.05 0.25 1.1 3.0 2.8 2.6 2.2 2.0 1.0 1.1 2.4 1.9 1.0 1.2 1.8 1.7 1.6 Compresibilidad de gases naturales 1.1 1.05 1.4 1.3 0.9 7 0.9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida, ppr 13 14 15 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad , 1.05 1.6 0.8 CO2.Método de corrección de Carr-KobayashiBurrows para la corrección de las propiedades pseudocríticas de una mezcla de gases considerando gases no hidrocarburos. Kobayashi y Burrows (1954) propusieron un procedimiento simplificado para ajustar las propiedades pseudocríticas de una mezcla de gases naturales cuando existen gases no hidrocarburos. Este método se utiliza cuando la composición de la mezcla de gas natural no se conoce y las fracciones de ácido sulfhídrico. bióxido de carbono. Carr. si son conocidas. El método consiste de las etapas siguientes: . y nitrógeno. N2. H2S. y la presión pseudocrítica. se calcula la temperatura pseudocrítica. a partir de la figura 10 o bien con las ecuaciones (gases naturales). Teniendo como información la densidad relativa de la mezcla de gases naturales. p pc 706 517 g 11. Tpc.55 g2 . Etapa 1.5 g o las ecuaciones para2 (gas y condensado). ppc.5 g Tpc 168 325 g 12. 2 2 p pc 677 15 g 37.1 g Tpc 187 330 g 71. en lb/pg2abs (no ajustada) T’pc. es la temperatura pseudocrítica corregida en °R p’pc es la presión pseudocrítica corregida en lb/pg2abs CO2 H2S es la fracción mol de bióxido de carbono. CO2 es la fracción mol de ácido sulfhídrico. Etapa 2. Se ajustan pseudocríticas mediante siguientes: ´ las propiedades las correlaciones Tpc Tp c 80 yCO 2 130 y H 2 S 250 y N 2 p 'pc p pc 440 y CO2 600 y H 2 S 170 y N 2 En donde: Tpc es la temperatura pseudocrítica en °R (no ajustada) ppc es la presión pseudocrítica. N2. H2S yN2 es la fracción mol de nitrógeno. La T’pc y la p’pc se emplean para calcular la Tpr y la ppr en . se calcula el factor z a partir de la correlación de StandingKatz (figura 6). Etapa 3. Finalmente. Se calculan las propiedades pseudoreducidas usando las propiedades pseudocríticas calculadas en la etapa 2 utilizando las ecuaciones: p p p ' pc ´ pr T T T ' pc ´ pr Etapa 4. . 80 70 Porciento molCO2 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Porciento mol H2S Figura 12. . Factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica para gases amargos. . Calcule la densidad del gas a 3500psia y 160°F. Ejemplo 15. Una fuente de gas natural tiene una gravedad específica de 0.7. muestra que contiene 5% de CO2 y 10% de H2S. El análisis composicional. 38 °R Ppc = 669. Calcular las propiedades pseudocríticas del gas de la gráfica: Tpc = 389. Paso 1a.1 °R . 7 0. Tpc.2 .5 0. ppc (lb/pg2 abs) 700 650 LIMITACIONES: 600 Máx: 5% N2 2% CO2 2% H2S 550 Temperaturapseudocrítica . °R 500 450 400 350 300 0.9 Densidad relativa del gas.8 0.1 1.Presiónpseudocrítica .0 1. g 1.6 0. Deterrminar las propiedades corregidas pseudo críticas: Tpc´ Tp c 80 yCO 2 130 yH 2 S 250 y N 2 p 'pc p pc 440 y CO2 600 y H 2 S 170 y N 2 . Paso 1b. Paso 2. Determinar el factor compresibilidad del gas z = 0. Paso 3.82 de Paso 4. Calculando la densidad del gas: . Calcular Ppr y Tpr. 9 1.7 1.0 1.2 2.4 1.05 0.9 0.5 1.3 1.0 2. 1.05 1.1 4 5 6 7 8 1.6 2.3 1.8 1.8 1.1 1.0 1.8 .Presión pseudoreducida.0 1.3 1.25 1.4 0.7 1.5 1.3 0. ppr 0 1 2 3 1.2 0.6 Compresibilidad de gases naturales 1.4 2.4 2.1 2.95 1.0 1.4 0.8 1.0 1.7 1.45 1.6 2.9 1.1 1.15 0. 1. ppr 13 14 15 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad .4 1.3 1.2 1.9 2.0 1.6 1.6 1.6 3.9 7 0.2 0.4 1.7 F a c tor d e c o m p resib ilid z ad.1 1.5 1.6 1.05 1.2 1.8 2.4 2.7 1.25 1.3 1.2 1.2 0.05 1.35 1.0 1.8 2.1 3.5 1.0 1.0 2.9 8 9 10 11 12 Presión pseudoreducida.6 0.1 Temperatura pseudoreducida 3.1 2.2 2.
Report "2. Ecuaciones de Estado Para Gases Naturales - ULTIMA VERSION"