Ingeniería Procesos AgroindustrialesCAPITULO.Coloma P2. BALANCE DE MATERIA 2.1. INTRODUCCION Los balances de materia se basan en la ley de la conservación de la materia, que indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los procesos que ocurran dentro del sistema. Los balances de materia permiten conocer los caudales y las composiciones de todas las corrientes de un sistema. En un proceso en el que tienen lugar cambios el balance de materia informa sobre el estado inicial y final del sistema. Los balances se plantean alrededor de un entorno, una determinada región del espacio perfectamente delimitada. 2.2. LEY DE CONSERVACION DE MASA Una de las leyes básicas de física es la ley de la conservación de la masa. Esta ley, expresada en forma simple, enuncia que la masa no puede crearse ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas). 2.2.1. Proceso no Estacionario La masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso. Entradas Salidas Acumulación 2.2.2. Proceso Estacionario En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proceso, por lo que las entradas son iguales a las salidas. Expresado en otras palabras, " lo que entra debe salir". A este tipo de sistema se le llama proceso en estado estacionario. Entradas Salidas 2.3. TIPOS DE BALANCES DE MATERIA a) Balance de masa global o total: Se realiza en todo el sistema considerando las masas totales de cada una de las corrientes de materiales. b) Balance parcial: Se realiza en los subsistemas considerando un determinado componente en cada una de las corrientes. c) Balance molar: Si en el sistema no se orginan cambios químicos. d) Balance atómico: Si en el sistema hay cambios químicos e) balance volumétrico: Si no se originan cambios de estado 2.3.1. BALANCES SIMPLES DE MATERIA Aquí se estudiarán balances simples de materia (en peso o en masa) en diversos procesos en estado estable sin que se verifique una reacción química. Podemos usar unidades kg, lb, mol, lb, g, kg mol, etc., para estos balances. Conviene 3 Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Coloma P. recordar la necesidad de ser congruentes y no mezclar varios tipos de unidades en los balances. Cuando intervienen reacciones químicas en los balances, deben usarse unidades de kg mol, pues las ecuaciones químicas relacionan moles reaccionantes. Para resolver un problema de balance de materia es aconsejable proceder mediante una serie de etapas definidas, tal como se explican a continuación: 1. Trácese un diagrama simple del proceso. Este puede ser un diagrama de bloques que muestre simplemente la corriente de entrada con una flecha apuntando hacia dentro y la corriente de salida con una flecha apuntando hacia fuera. Inclúyanse en cada flecha composiciones, cantidades, temperaturas y otros detalles de la corriente. Todos los datos pertinentes deben quedar incluidos en este diagrama. 2. Escríbanse las ecuaciones químicas involucradas (si las hay). 3. Selecciónese una base para el cálculo. En la mayoría de los casos, el problema concierne a la cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se selecciona como base. 4. Procédase al balance de materia. Las flechas hacia dentro del proceso significarán entradas y las que van hacia fuera, salidas. El balance puede ser un balance total de material, o un balance de cada componente presente (cuando no se verifican reacciones químicas). Los procesos típicos en los que no hay una reacción química son, entre otros, secado, evaporación, dilución de soluciones, destilación, extracción, y pueden manejarse por medio de balances de materia con incógnitas y resolviendo posteriormente las ecuaciones para despejar dichas incógnitas. EJEMPLO 1.1 Determinar la cantidad de cristales de sacarosa que cristalizan a partir de 100 kg de una solución de sacarosa al 75%, después de enfriarla hasta 15°C. Una solución de sacarosa a 15°C contiene un 66% de sacarosa. 100 kg Solución de sacarosa 1 75 % sacarosa 2 B kg cristales 3 100 % sacarosa A kg solución de sacarosa 66 % sacarosa SOLUCION: Balance de masa total: 100 = A + B Balance de masa (sacarosa): 0,75 x 100 = 0,66 A + B Luego: 100 = A + B 75 = 0,66 A + B A = 43,53 Kg de solución de sacarosa B = 26,47 Kg de sacarosa Respuesta: se obtienen 26,47 kg de sacarosa. 4 Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Coloma P. EJEMPLO 1.2 Se realiza una mezcla de carne cerdo que contiene 15% de proteína, 20% de grasa y 63% de agua, con grasa de lomo que contiene 3% de proteína, 80% de grasa y 15% de agua. Para obtener 100 kg de un producto que contenga 25% de grasa determine: a) las cantidades de carne de cerdo y grasa de lomo. b) La composición del producto final. SOLUCION: A kg carne de cerdo 15% proteina 20% grasa 63% agua 1 2 B kg grasa 3% proteina 80% grasa 15% agua 1 100 kg producto 25% grasa Balance de masa total: A+B = 100 kg Balance de masa (grasa): 0.20 A + 0.80 B = 0.25 x 100 Luego: A + B = 100 0,20 A + 0,80 B = 25 Balance de masa (agua): 0,63 A + 0,15 B = C x 100 C = 0.59 Balance de masa (proteínas) 0,15 A +0,03 B = C x 100 C = 0,14 Producto final (100 kg) • 14% proteínas. • 25% grasa. • 59% agua. A = 91,7 Kg de carne de cerdo B = 8,3 Kg de grasa de lomo 59% de agua producto final. 14% de proteínas producto final. EJEMPLO 1.3 En un proceso para producir sosa cáustica (NaOH), se usan 4000 kg/hr de una solución que contiene 10% de NaOH en peso para concentrarla en el primer evaporador, obteniéndose una solución de 18% de NaOH en peso. Esta se alimenta a un segundo evaporador, del cual sale un producto que contiene 50% NaOH en peso. Calcúlese el agua extraída en cada evaporador, la cantidad de producto. SOLUCION: 4000 kg/hr sol. W kg/hr agua B kg/hr sol. EVAPORADOR 1 10 % NaOH V kg/hr agua P kg/hr sol EVAPORADOR 2 18 % NaOH 50 % NaOH 5 Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Coloma P. Balance total en el evaporador 1: 4000 = W + C Balance de NaOH en el evaporador 1: 4000 (0.10) = W (0) + C (0.18) C = 2222.22 kg /hr de solución evaporada W = 1777.77 kg/hr de agua Balance total en el evaporador 2: 2222.22 = V + P Balance de NaOH en el evaporador 1: 2222.22 (0.18) = V (0) + P (0.50) P = 799.99 kg /hr de solución evaporada W 1422.23 kg/hr de agua EJEMPLO 1.4 Algunos pescados se procesan como harina de pescado para usarse como proteínas suplementarias en alimentos. En el proceso empleado primero se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en peso de harina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto “seco ” que contiene 40% en peso de agua. Finalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcule la alimentación de pasta en kg/h necesaria para producir 1000 kg/h de harina “seca”. SOLUCION: A kg de pescado P kg pasta EXTRACCION W kg agua 1000 kg harina seca SECADO 80 % agua 40 % agua 20 % solidos 60 % solidos C kg aceite Balance de total de materiales en el proceso de secado: P = W + 1000 Balance de sólidos: P (0.20)=W(0) +1000(0.60) P = 3000 Kg de pasta. W= 2000 kg de agua EJEMPLO 1.5 Con la finalidad de separar alcohol puro de una mezcla de alcohol y agua (F), es necesario adicionar con un tercer componente tal como el benceno (B), para reducir la volatilidad del alcohol y producir por medio de la destilación alcohol puro como producto final (W); en tal operación de alimentación de (F) que contiene 88% de alcohol y 12 % de agua en peso y un subproducto de destilación (D) tiene 17.5% de alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en peso. ¿Qué volumen de benceno deben 6 .746) + 1250 (0) B 0.12) + B (0) = D (0. Coloma P.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.6 % benceno 88% alcohol 12 % agua 1250 cc/seg alcohol puro 61% sólidos B cc/seg benceno Balance de total de materiales: F + B = D + 1250 …………………………….079) + 1250 (0) 0 .12 D ……………………………..175 D + 1250 …………………………….746 D De la ec.175) + 1250 (1) 0.5 % alcohol 7. 3 = 875 Kg/m ser alimentados a la columna de destilación por la unidad de tiempo con la finalidad de producir 1550 cc/seg de alcohol puro? ¿Qué % de alcohol de la alimentación es obtenido como producto puro? 3 Datos adicionales: benceno = 870 kg/m . (3) Balance de benceno: F (0) + B (1) = D (0. (2) Balance de agua: F (0..88 F = 0.88) + B (0) = D (0. (4) . (1) Balance de alcohol: F (0. (3) y (2) …………………………….079 F 0 ..9 % agua 74. alcohol SOLUCION: D cc/seg Destilado F cc/seg alcohol-agua EVAPORADOR 17. produce un licor mediante mezcla de diferentes licores y para obtener el contenido deseado de alcohol.D= 3091.6 Una industria de licores.79 % EJEMPLO 1. se disponen de tres licores.88)= 1791 cc/seg de alcohol en la alimentación Rendimiento = (1250/1791) x 100 = 69. cuyas composiciones son las siguientes: 7 .24 (0.5 cc/seg de destilado F = 2035.24 cc/seg de alcohol y agua en la alimentación B= 2306.26 cc/seg de benceno Por tanto la cantidad de alcohol en la alimentación: 2035. 00146 0.000334 1 0. (3) Balance de azúcar: 0.146 0.7% alcohol 1% azúcar Licor A 1 2 3 14% alcohol 0.7 17.03) De tal manera que tenemos 3 ecuaciones con 3 variables podemos resolver de la siguiente forma: 100 Licor A 16 0.01752 0.0003410.438 0.2% azúcar Licor C 17% alcohol 12% azúcar 4 100 kg producto 16% Alcohol 3% azúcar Base de calculo: 100 kg de licor Balance de total de materiales: A + B + C = 100 Balance de alcohol: 0.167 0.000341 0.6 16.0 3.000334 42.12 1 0.92 0.0 ¿Qué cantidad de licor A.00171 1.17 0.501 36.167 0.2 1. (1) ………………….0024 0.12 1 1 1 0.0 12.002 100 16 3 1 0.Ingeniería Procesos Agroindustriales LICOR Licor A Licor B Licor C Mezcla A.86 kg .146 0.002 A + 0.12 1 1.01 B + 0.17 0.17 0.02004 0.01 0.032 1 0. % alcohol 14.167 0.002 8 1 3 1 Licor B 1 1 0.12 C = 100 (0.17 C = 100 (0.00171 0.01 100 0.01752 0.00146 0. (2) ………………….16) ………………….02004 0. Coloma P.92 0.01 0.0 % azúcar 0.16 0.146 A + 0.002 0.51100 0.0 16.5110.146 0.167 B + 0.31 kg 1 0.12 0.00171 0.000341 0. licor B y licor C se debe mezclarse? SOLUCION: Licor B 16.17 0.01752 0. 82 kg 1 0.12 1 0. ingresa 2000 kg/hr de materia prima con un 15% de sólidos y se obtiene un jugo para envasado con 12% sólidos y residuos (cáscaras.146 0.55 % sólidos EVAPORACION 12 % solubles J kg/h jugo para envasar W kg H2O 12% sólidos P kg Pulpa 25 % sólidos DESHIDRATACION M kg/h melaza 72 % sólidos 30.00146 0.Ingeniería Procesos Agroindustriales 1 Licor C 1 A.55% de sólidos.81 (0.01 0.1755) + J (0. 100 0. SOLUCION: W kg H2O 2000 kg/hr naranja C kg residuo EXTRACCION 15% sólidos DE JUGO L kg liquido de residual EXTRACCION 17.91 kg de jugo Balance de extracción: C=P+L L = C – P = 1081.161 0.15) = C (0.501 0.08 Kg de residuos J = 918. Balance en la deshidratación: 970. Calcular para los 2000 kg/hr de materia prima. Balance de extracción del jugo: 2000 = C + J Balance de sólidos: 2000 (0.01752 0.08 -110.146 0.000334 20.000341 0.90) P = 110.7 En una industria procesadora de naranja.02004 0.002 1 1 0.167 16 0.438 0.00146 0.164 = W + M 9 . la que contiene un 10% de humedad.00171 0.81 Balance de sólidos: P (0.167 0.000334 EJEMPLO 1.032100 0.916 kg de pulpa W= 80.15) = W (0) + 30. La pulpa con 25% de sólidos se deshidrata para dar 30. los kg de melaza obtenidos y los kg de pulpa.002 0. El residuo obtenido ingresa al proceso de extracción de la cual se obtiene líquido de cítrico y pulpa. semilla y pulpa) con 17.12) C= 1081.01 3 1 0.916 = 970.106 kg de agua.81 kg/h pulpa deshidratada 10 % humedad Balance de total en deshidratación: P = W + 30. Coloma P.17 0. el líquido contiene 12% de sólidos que por evaporación dá una melaza cítrica de 72%. los kg de jugo concentrado.164 kg de liquido de res.81 litros de pulpa cítrica final. Calcule: • Kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa. (2) De (1) y (2) PP= 8723. obteniéndose corrientes de aceite y de pasta prensada que todavía contiene 6% de aceite. Balance de sólidos: 970.4 kg pasta prensada A1= 1276.47 kg de jugo EJEMPLO 1.4% en peso de fibras y cenizas. (Suponga que no hay pérdidas de otros constituyentes en la corriente de aceite).6 kg de aceite Balance de proteína: 1000 (0. 27.5 % de aceite (A2) aceite (H) hexano PRIMERA ETAPA Balance de total de materiales : 1000 = PP + A1 ……………………….5% en peso de aceite y una corriente de aceite-hexano.694 Kg de melaza W = 808.18) = PP(0.4% de fibras 10. Suponga que no sale hexano en el extracto de soya.1% en peso de carbohidratos. (1) Balance de aceite: 1000 (0. En la primera etapa.5% en peso de humedad y 18. La alimentación contiene 35% en peso de proteína. (2) 100 x= 40% de proteína 10 (PS) producto seco 8 % agua .12) = W (0) + M (0.35) = PP( x ) + A1 (0) ……………………….0% de aceite.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. 9. SOLUCION: (H) hexano 1000 kg frijoles MACERADO Y PRENSADO 55% proteína 27.164 (0.1% de carboh.06) + A1 (1) ………………………. • Kilogramos de pasta extraída obtenidos en la segunda etapa. En la segunda etapa. los porotos se maceran y se prensan para extraer el aceite.8 Una alimentación de 10000 kg de poroto de soya se procesa en una secuencia de tres etapas (E1). Coloma P. • Kilogramos de pasta seca al final y porcentaje en peso de proteína en el producto seco.72) M= 161. Finalmente. 10. en la última etapa se seca el extracto para obtener un producto con 8% en peso de humedad. la pasta prensada se trata con hexano para obtener una pasta de soya extraída que contiene 0.5% de humedad 18% de grasa (PP) pasta prensada EXTRACCION (ES) extracto seco 6 % de aceite (A1) aceite (W) agua SECADO 0. 9. 005 ES + A2 ……………………….12) + A1(0)= 8241.3 kg de producto seco W= 423.2 kg de extracto seco A2= 1758. (1) Balance de aceite: 8723.4) + A1(0)= 8241.2( x 100 ) + A2 (0) x= 12. (2) 100 Balance de total de materiales : PP + A1 + H = ES + A2 + H 8723.06) + 1275.6 (1) = ES (0.8 kg de aceite Balance de proteína: 8723. (1) Balance de agua: 8241 (0.7 kg de agua 11 .34% de proteína Balance de agua: 8723. Coloma P.4 (0.005) + A2 1800 = 0.4 (0.4( x= 12% de agua SEGUNDA ETAPA A.1273) = W + PS (0.08 PS ……………………….4 + 1275.Ingeniería Procesos Agroindustriales Balance de agua: 1000 (0.105) = 8723.2( x 100 ) + A2 (0) x= 42.73 % de agua TERCERA ETAPA Balance de total de materiales : ES = W + PS 8241 = W + PS ……………………….4 (0. x ) + A1 (0) ……………………….6 = ES + A2 10000 = ES + A2 ………………………. (2) De (1) y (2) ES= 8241. (2) De (1) y (2) PS= 7817.08 = W =0.08) 1049. s.9 Una fabrica de alimento para ganado produce sorgo-seco para ello se introduce la materia prima a un secador a base de aire. Balance de proteína: 8241 (0. Coloma P.12 kg H 2 O kg as kg H 2 O kg ss 0.s.77 kg ss X 0.069 kg H2O/kg as W kg H2O SECADOR S Kg/min sorgo húmedo 68 Kg/min sorgo seco 23% humedad 12% humedad BALANCE EN EL SORGO: Balance total: S = 68 + W Balance de agua: S (0.71 kg de agua eliminada BALANCE EN EL AIRE: X Balance de agua: 0. kg H O 0.2987 kg ss .63 % de proteína EJEMPLO 1. SOLUCION: X Kg as/kg ss aire X Kg as/kg ss aire 0.069 2 kg as OTRO METODO: Balance de humedad absoluta: X 0. la materia prima ingresa con 23% de H 2O y debe salir con 12%.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.71 kg sorgo fresco W= 9. y sale con una humedad de 0.23 kg H 2 O 0.66 kg H 2 O kg ss kg as 0.s.008 kg H O 2 kg as 9.008 kg H2O/kg as 0.069 kg as kg ss kg as 2.12)+W(1) S = 77.necesario para procesar 68 Kg/min de sorgo al 12 %.71 kg H 2 OX X = 159.008 kg as 0.008 kg H 2 O kg as kg H 2 O X 0.061 X 0.18 kg a.88 kg ss kg H 2 O 0.4234) = W (0) + 7817. Calcular la cantidad de aire seco .069 kg de H2O/ Kg de a.069 kg H 2 O kg H 2O 0.16234 12 0.23)=68(0.3 ( x 100 ) x= 44.13636 kg H 2O 0. si el aire ingresa al secador con una -3 humedad de 8 x 10 kg de H2O/ Kg de a. 36 kg as 1932.92 kg ss X= 6.36 kg as kg H O 1961. ¿Cuántos kg de aire se requieren en el secador? ¿Cuántos kg de cacao salen del mismo?.015 kg as 0.59.105 kg de agua/kg de aire seco.015 kg as 2 0.36 kg as Aire total = aire seco + humedad de aire = 0. (159.015 kg H2O/kg as 0.273 kg H2O Masa de aire de entrada: 159.18 kg a. Cantidad de aire necesario: 2. X -----------.) =1. -----------.s.08 kg H O 0. y a una temperatura de 25ºC.66 kg a.92) Y= 326.10 Para beneficiar el cacao se utiliza un proceso que consta de lavado y de secado.1 kg de s. Para secar el cacao se utiliza aire con una humedad del 0.4412 kg as/Kg ss X= (6.s.18 kg a.273 kg H2O =160.60 kg ss X kg H 2 O 0.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Coloma P. luego el aire se mete al secador.008 kg H2O/kg a.s. Este aire para a un precalentador de donde sale a la misma humedad pero con una temperatura de 60ºC.105 kg H2O/kg as 500 kg/hr cacao Y kg/hr cacao 40% humedad 8% humedad Balance de sólidos: 500 (0.015 kg H2O/kg as PRECALENTADOR X kg/hrAire a 60ºC X kg/hrAire SECADOR 0. En el primer paso.4412 kg as/kg ss)*(300 kg ss) = 1932. Entran 500 kg/h y el aire sale del secador con 0.18 kg aire de entrada 2 kg as 13 .6)=Y(0.015 kg de agua/kg de a.17 kg a.s.6) = 300 kg ss. se tiene un secador de charolas. El cacao entra en el secador con un 40% de humedad sale con un 8% (para que el cacao no se pudra debe tener esa humedad como mínimo).105 1932.s. Agua total contenida en el aire de entrada: 0. SOLUCION: X kg/hrAire a 25ºC 0.40 kg H 2 O 0.84 kg ss X= 159.09 kg/hr de cacao que sale del secador Sólido seco entrada = 500 (0.s.s. Balance de humedad: X Kg as kg ss kg H 2 O 0. +1.49 kg aire EJEMPLO 1. Dibujar un diagrama de proceso.3 (0. 2. Una de estas masas puede usarse como base de cálculo.5% de azúcar se recircula al evaporador.3 0. Seleccionar una base de cálculo adecuada. o que pueden calcularse fácilmente para cada corriente. Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311K. Asegurarse de que el sistema esté bien definido.68 R = 766. Coloma P. el evaporador se alimenta con 1000 Kg/hr de una solución que contiene 20% de azúcar en peso y se concentra a 422°K para obtener una solución de azúcar al 50% en peso.6 kg/hr de recirculación S = 974. Definir el sistema. 3.96) P= 208.5 % azúcar Balance de total de materiales: 1000 = W + P Balance de azúcar: 1000 (0.50) = R (0.3 kg/hr de cristales Balance en el cristalizador: S = R + 208. donde se obtienen cristales de azúcar de 96% en peso. Cada adición o sustracción deberá hacerse tomando el material sobre la misma base.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. o que pueden definirse fácilmente.11 En un proceso se produce azúcar granulada.5 S – 0. Determinar las masas (pesos) que se conocen.9 kg/hr de solución de 50% azúcar 14 4 % agua .96) S . 2.375) + 208.R = 208. BALANCES DE MATERIA CON RECIRCULACION Y CON DERIVACION 1.3. 4.20) = W (0) + P (0.3 Balance de azúcar: S (0. 5. Calcúlense la cantidad de corriente de recirculación R en Kg/hr y la corriente de salida de cristales P en Kg/hr SOLUCION: 1000 kg/hr alim 20 % azúcar W kg agua S kg/hr EVAPORADOR 422 K 50 % azúcar P kg/hr cristales CRISTALIZADOR 311 K R kg/hr 37. La solución saturada contiene 37. EJEMPLO 1. 6.2. Observar cuales son las composiciones que se conocen. para cada corriente. Colocar en el diagrama los datos disponibles.375 R = 199. 5% sólidos C kg concentrado 58 % sólidos MEZCLADO CF kg concentrado final 42 % sólidos 200 kg pulpa X % sólidos Balance del proceso: 1000 = W + CF Balance de sólidos: 1000 (0.42) x = 34.42) CF = 297.6 (0.6 kg de concentrado Balance de sólidos: 800 (y) = W (0) + 97.12 En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 12.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo filtrado.La concentración de sólidos en el jugo filtrado .La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro SOLUCION: 1000 kg jugo 800 kg jugo W kg agua EVAPORADOR MACERADO 12. luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos. Coloma P.58) + 200 (x) = 297.6 kg de concentrado Balance de sólidos: 97. El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos.6 +200 = 297. Calcular: .07 = 7% Balance del mezclador: 97.4 kg de agua Balance del evaporador: 800 = 702.2 % 15 .4 + C C= 97.58) y = 0.6 kg de concentrado final W = 702.6 C= 97. EJEMPLO 1. Posteriormente la pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor.125) = W (0) + CF (0.Los Kg de jugo concentrado reconstituido final .Ingeniería Procesos Agroindustriales A.6 (0.6 (0. 5% de sólidos totales y la corriente principal entre las 2 etapas contiene un 25% de sólidos totales. que es recirculada a la primera etapa. Coloma P. Este proceso se realiza en dos etapas.25 litros de zumo se recircula S= 18. en la primera de las cuales se produce una corriente residual de bajo contenido de sólidos y en la segunda se separa la corriente producto final de otra corriente con bajo contenido en sólidos. En el proceso deben producirse 100 Kg/min de producto de 30% sólidos totales. de jugo fresco.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. ¿Cuántos litros de superconcentrado se pueden preparar para ser adicionados al jugo fresco remanente para producir el concentrado deseado de 1:4? Despreciar la influencia del contenido de sólidos en el volumen. 16 . SOLUCION: 100 Lt jugoF Lt jugo W kg agua S Lt jugo superconcentrado EVAPORADOR C Lt Jugo concentrado MEZCLADOR 1:5 (jugo : agua) J Lt de jugo 1:4 (superconcentrado: jugo) Balance total de materia: 100 = W + C C= (1/4) * 100 = 25 litros de zumo final W= 75 litros de agua se evaporan Balance en el mezclador: S + J = 25 J = (1/4)*25 = 6.14 Se utiliza un sistema de separación por membranas para concentrar un alimento líquido desde un 10 hasta un 30% de sólidos totales.75 litros de jugo que entra al evaporador. Calcular la magnitud de la corriente de reciclo si contiene un 2% de sólidos totales. El volumen del concentrado es por eso un cuarto del volumen del jugo fresco. la corriente residual contiene 0.75 litros de superconcentrado F= 93. EJEMPLO 1. Comenzando con 100 l. Sin embargo se descubrió que se obtenía un sabor y aroma superiores sobre concentrando el jugo a un quinto del jugo fresco y entonces mezclarle cierto volumen de jugo fresco para obtener un “concentrado superior” teniendo un cuarto de volumen del jugo fresco original. EJEMPLO 1.13 Una compañía vende jugo de uva concentrado para ser reconstituido mezclando una lata del concentrado con 3 volúmenes iguales de agua. (2) Resolviendo 1 y 2: F= 310.15 Un material sólido que contiene 15% de humedad en peso se seca hasta reducirla a 7% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. los Kg de aire seco / hr del aire de recirculación y los Kg/hr de producto “seco”. (1) ……………….5 + B Balance de sólidos en la primera etapa: 310.005) + B (0.005W= 30 ……………….5 (0.10 F – 0.02 R = 29.5 kg/ min..25) B –R = 100 ……………….25 B .005) + 100 (0.9975 ………………. 10 % sólidos totales 0. 17 .5 % sólidos totales PRIMERA B kg/min corriente princ. el aire de recirculación tiene 0.30) F – W = 100 0.0. Balance en la primera etapa: F +R=W+B 310.1 kg de H 2O/kg de aire seco y el aire de mezclado contiene 0.27 kg/ min.10) + R (0..73 kg/min B = 78.5 (0. (1) 0. Para una alimentación de 100 kg de sólidos / hr al secador. Coloma P. SOLUCION: W kg/min corriente residual F kg/min alim. calcúlense los kg de aire seco/hora de aire nuevo.. La corriente de aire no recirculado contiene 0..5 kg/min W = 210.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.5 + R = 210.03 kg de H2O/kg de aire seco.02)= 210. EJEMPLO 1.10) = W (0. ETAPA 25 % sólidos totales SEGUNDA 100 kg/min producto ETAPA 30 % sólidos totales R kg/min recirculación 2 % sólidos totales Balance total del sistema: F = W + 100 Balance de sólidos en el sistema: F (0.01 kg de H2O/Kg de aire seco. (2) Resolviendo 1 y 2: R = 21. 9 =27. kg mol de ión CO 3. etcétera. tal como se explican a continuación: 1.85 kg ss X 0. kg mol de CaCO3.8 . kg átomo de Na. Por ejemplo.1 kg H2O/kg as SECADOR kg/hr producto seco fresco 15% humedad 7% humedad Balance de total de materiales: X 0. SOLUCION: Z Kg as/kg ss aire X Kg as/kg ss aire Y Kg as/kg ss 0.01 kg H2O/kg as 100 kg/hr producto 0.15 kg H O 2 0. kg mol de N2. 18 .Ingeniería Procesos Agroindustriales A.07 kg H 2 O 0. Balancear la reacción química 3.85 kg ss Y kg H 2 O 0. Escriba la reacción químicas 2. en la combustión de NH 4 con aire.3. Coloma P. En función a la ecuación balanceada calcular los numero de moles del producto en función a la base de calculo 6.93% X -----------. se pueden efectuar balances de kg mol de H 2.1 kg H2O/kg as aire X Kg as/kg ss aire 0.8 kg as/hr de mezcla de aire Cálculo de aire de recirculación: Z=Y – X = 122.100% X= 91.03 kg H2O/kg as 0. C. Para resolver un problema de balance de materia con reacción química.1 kg H O 2 kg as 0.3. los materiales que entran a un proceso toman parte en una reacción química.93 kg ss X = 95.01 kg H O 2 kg as 0. Transformar los moles a Kilos. por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada.6 kg as/hr de aire caliente Balance de materiales con recirculación: Y 0.28 kg as / hr de aire de recirculación Cálculo de producto seco: 85 kg -----------.1 kg as 0.15 kg H 2 O 0. BALANCES DE MATERIA CON REACCIONES QUÍMICAS En muchos casos. En estos casos suele ser conveniente llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual. 02 o N 2. es aconsejable proceder mediante una serie de etapas definidas.95.93 kg ss Y = 122. Selecciónese una base de cálculo (Kg de reactantes) 4.07 kg H O 2 0. Esos kg de reactantes transformar a moles 5.03 kg H 2 O kg as 0. tal cómo kg mol de H 2 o kg átomo de H.39 kg de producto seco 2. .72 mol kg CO2 1000 kg CO2 / hr co2 PM hr 44 kg CO2 / mol kg CO2 5.70 % comp. considere que se requiere producir 500 Kg de hielo seco por hora y 50% de CO 2 se puede convertir en hielo seco.5 kg hielo sec o hora 4. número de moles de C7H16 1 mol-kg C7H16 ----------....41 % MgCO3 1. número de moles de CO2 n m 22. transformando los moles a Kilos m n. isolubles 19 ..... Reacción química: C7H16 + O2 CO2 + H2O 2.41 % Compuesto insoluble 1...Ingeniería Procesos Agroindustriales A.... Base de calculo: 500 kg hielo sec o x 1000 kg CO2 1kg CO2 hora 0.34% CaCO3 5.70 % a) ¿Cuántas lb de dióxido de calcio se puede formar de 5 TM de piedra caliza? b) ¿Cuántas lb de CO2 se puede recuperar por 1 lb de piedra caliza? c) ¿Cuántas lb de piedra caliza se necesita para obtener 1 TM de cal? Reacción Química: SOLUCION: CaCO3 -------------------> MgCO3 Piedra caliza 92.. Balanceo : C7H16 + 11O2 7CO2 + 8H2O 3.22.7 mol – kg CO2 x ----------.246 kg mol C H 7 16 hr 6...6 kg C H 7 16 hr EJEMPLO 1...17 El análisis de una piedra caliza es: Carbonato de calcio ( CaCO3) .16 En la combustión de heptano se produce CO 2 y H2O. EJEMPLO 1...246 kg mol C7 H16 x100 kg C7 H16 hr kg mol C7 H16 324.. Coloma P.. SOLUCION: 1. PM 3. ¿Cuántos kilos de heptano se tiene que quemar por hora. 92...89 % Carbonato de Magnesio (MgCO3) .. insoluble CaO -------------------> + CO2 MgO + CO2 CO2 CALCINACION cal CaO MgO Comp..... 5.72 mol – kg CO2 x=3. 52.9289 lb-mol CaO Transformar los moles de producto a lb: m n PM 0. Base de cálculo: 100 lb de piedra caliza.9289 lb-mol CO2 1 lb-mol MgCO3 ---------- 0.064 lb mol de MgCO lb 3 lb mol a) ¿Cuántas lb de dióxido de calcio se puede formar de 5 TM de piedra caliza? Número de moles de producto: 1 lb-mol CaCO3 ---------0. Coloma P.9282 lb mol 56 Luego: lb lb mol 52.03 lb de CaO b) ¿Cuántas lb de CO2 se puede recuperar por 1 lb de piedra caliza? Número de moles de producto: 1 lb-mol CaCO3 ---------- 0.41 lb 84.68 lb de CO2 20 .9289 lb mol de CaCO lb 3 lb mol 5.9289 lb-mol CaCO3 ---------- 1 mol CO2 x x=0.816 lb de MgO m n PM 0.816 = 43.9289 lb-mol CaCO3 ---------- 1 mol CaO x x=0.0184 lb de CaO 100 lb de piedra caliza ---------.89 lb PM 0.064 lb mol 44 lb mol Cantidad total de CO2 = 40.064 lb-mol CO2 Transformar los moles de producto a lb: m n PM 0. Número de moles de reactantes: m n CaCO 3 PM 100 m n MgCO 3 92.064 lb-mol MgCO3 ---------- 1 mol CO2 x x=0.0184 lb de CaO 11025 lb de piedra caliza ---------- x X= 5735.9282 lb mol 44 lb 40.37 lb de CO2 lb mol lb 2.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.37 + 2.3 0. 56.0184 + 2.28 lb de CO2 1 lb de piedra caliza ---------. Coloma P.7 = 56.3 lb lb mol Compuesto insoluble 52.28 lb de cal x---------- 2205 lb de cal = 1 TM x = 3917.28 lb cal Luego: 100 lb de piedra caliza ---------.9289 lb-mol CaO 1 lb-mol MgCO3 ---------- 1 mol MgO 0.57 + 1.0184 lb de CaO 2.57 lb de MgO = 1.56.064 lb-mol MgCO3 ---------- x x=0.064 lb mol 40.9282 lb mol 56 lb lb mol m n PM 0.064 lb-mol MgO Transformar los moles de producto a lb: m n PM 0.x X= 0.9289 lb-mol CaCO3 ---------- 1 mol CaO x x=0.4368 lb de CO2 c) Cuántas lb de piedra caliza se necesita para obtener 1 TM de cal? Número de moles de producto: 1 lb-mol CaCO3 ---------0.91 lb de piedra de caliza 21 . Luego: 100 lb de piedra caliza ---------.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.7 lb Cantidad de cal = 52. en el proceso de la molienda se evapora cierta cantidad de agua por efecto del calor. Se desea Concentrar los sólidos hasta 61%. obteniéndose una solución con 74% en peso. con una concentración de 21%. 5. Se fabrica leche concentrada evaporando agua de leche entera. En las etapas finales del proceso de refinación del almidón contiene 44% de agua. Se está usando un evaporador para concentrar soluciones de azúcar de caña. obteniéndose como productos harina y afrecho. En un proceso de elaboración de jugo de fruta se necesita el empleo de un evaporador. Coloma P. Calcule el peso de la solución obtenida y la cantidad de agua extraída. 9. En una planta productora de leche para lactantes.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. La composición del almidón perla. La harina tiene 5% de humedad y se sabe que cumple con la norma técnica de ITENTEC con el máximo contenido de cenizas permisible que es 0. ¿Que cantidad de agua será necesario evaporar? 3. El material resultante se vende como almidón perla. Calcular la cantidad de agua que se debe retirar y el azúcar que se debe adicionar a cada tonelada de jugo exprimido. Uno de los productos que se obtienen de la refinación de maíz es el almidón comercial. Un producto líquido con un contenido de sólidos de 10% se mezclan con azúcar previamente a la concentración de la mezcla (eliminando el agua) para obtener un producto final con un 15% de sólidos y un 15% de azúcar. Calcular también la cantidad de azúcar necesaria y la cantidad de agua eliminada durante la etapa de concentración. Calcular la cantidad de producto final obtenido a partir de 200Kg de producto líquido original.22 kg de lactosa al 4. después del secado. Calcular la cantidad de producto y de agua que se necesita evaporar. se encuentra que se ha eliminado el 73% de agua original. y la concentrada debería contener un 49% de sólidos totales.3% y 45.1% de cenizas (referido a una base de 15% de agua). Se evaporan 10000 kg diarios de una solución que contiene 38% en peso de azúcar. Se desea preparar jugo de naranja edulcorado y concentrado.3% de cenizas (base húmeda). En el proceso de elaboración de harina de trigo se muele el grano entero con 16% de agua y 0. ¿Qué cantidad de harina se obtiene de 1000 Kg/hr de grano entero? ¿Cuántos panes de 40 g se podrán fabricar en un día de producción de 8 horas si los panes tiene 60% de harinas? Cuál es el porcentaje de cenizas de la harina referido a una base de 5% de humedad? 8.5 Lt/min.5% de cenizas (base húmeda). 6. Si se alimentan 20 Lt/min de leche a la vez se evacuan en 12. el jugo obtenido contiene inicialmente un 5% de sólidos de sólidos totales (se desea aumentar a 10% de sólidos totales). si se mezclan para un lote de 724 Kg.77 % con el agua necesaria. 22 . El peso de agua eliminada por libra de almidón húmedo 2. cuyo resultado de dicho análisis fue 10% de agua y 0. En el laboratorio se analiza el afrecho. La leche entera contiene un 13% de sólidos totales. PRIMER SEMINARIO BALANCE DE MATERIA 1. Un tanque con una capacidad de 1500 Lt contiene 300 Lt de leche. 2. se quiere saber la composición de grasa y lactosa que tendrá la corriente de salida. Luego se adiciona azúcar para obtener jugo concentrado con un 2% de azúcar. el cual recibe una alimentación de 4500 Kg/día de zumo. 2. 4. ¿Calcular el tiempo de llenado del tanque? 7.84 kg de grasa al 0. Calcular: 1. mediante evaporación. 11. ¿Que cantidad de azúcar se necesitará para estandarizar la dilución a 13°Brix? (considere la pureza del azúcar 100%) 12. Este suero se seca en spray y se le reduce hasta que la humedad quede en un 3%.18 kg de carne de vacuno (16% grasa. . 0. La pulpa obtenida es 145 Kg con 17. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca. 1% ceniza) Se inocula la carne picada en un cultivo bacteriano que actúa sobre la lactosa para que actué como fermentos de la carne previamente a su cocción en la sala de ahumado. Calcule. Media tonelada por hora de zanahoria concentrada son deshidratadas en un deshidratador de flujo de 85% a 20% de contenido de humedad (en base húmeda). 0.15 kg H2O c. 67. La cantidad de aire que ingresa a ambas cámaras es de 200 Kg de aire seco/ Kg de sólido seco. Sabiendo que se produce 4 moles de acido láctico por una molécula de lactosa a) Calcule la concentración de lactosa en el suero seco b) Calcule la cantidad de sustancia seca en la salchicha c) Calcule la cantidad de acido láctico necesario para preparar la salchicha d) Cuanto de suero en polvo se tiene que añadir a la formula para que la lactosa se convierta el 80% en acido láctico que es la acidez deseada 13. La mezcla resultante se evapora en una olla para producir una jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Contenido de humedad de aire de entrada 0.Cuál es el peso del producto final 23 . 10. El nivel de acido láctico en la salchicha es de 0.95 kg de H2O de la quinua y sale de la segunda cámara a 0.5 % de otros sólidos. luego es diluida con agua blanda en proporciones de pulpa: agua (1:3). En un proceso para producir jalea. Datos adicionales: b.1% agua. Fracción de humedad en peso de quinua que ingresa a la primera cámara es 0. Coloma P.36 kg de carne de cerdo (25% grasa.00 kg de fruta) y pectina (0. El aire de secado entra al secador a razón de 400 kg de aire seco/kg de sólido seco con una humedad de 0.0067 Kg H2O/kg de aire seco y de la segunda cámara es 0.5 gr por cada 100 de sólidos secos. El suero de queso contiene 1. ¿Que cantidad de aire ingresa de la segunda a la primera cámara? y ¿Cuál es el contenido de humedad de las hojuelas de quínua que pasa de la primera a la segunda cámara.4% agua.5 °Brix.22 kg de azúcar / 1. 12 % proteína. Hojuelas de quinua están siendo deshidratadas en un secador de túnel de dos cámaras.013 Kg de agua/ kg de aire seco. Este suero se introduce en una salchicha que lleva: 3. 16 % proteína. los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida.81 kg de proteína de soya (94 % proteína.91 kg hielo 0. Contenido de humedad de aire de salida de la primera cámara 0.8% de proteína. 0.015 Kg H2O/kg de aire seco e.0025 kg pecina / 1. Calcular el contenido de humedad de aire que sale del secador 14. para una alimentación de 1000 kilogramos de fruta macerada.046 Kg H2O/kg 15. en la primera cámara se utiliza un flujo paralelo de aire y quinua.00 kg fruta).Ingeniería Procesos Agroindustriales A. la fruta macerada que tiene 14% en peso de sólidos solubles se mezcla con azúcar (1. A la Planta Piloto de Ingeniería Agroindustrial ingresa 200 Kg/hr de mango para la elaboración de néctar y luego es pulpeado en una pulpeadora obteniéndose corrientes de pulpa por un lado y por otro lado la mezcla de cáscara y pepas.9% ceniza) 1. 5% agua. d.6% ceniza) 0. en la segunda cámara este flujo es en contra corriente parte del aire que sale de la segunda cámara ingresa a la primera cámara.2% de lactosa. 62. los kilogramos de mezcla obtenida. 5. La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con 3% de grasa. se le adiciona una solución clorada que contiene 0. Cantidad de aire Recirculado . la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad. En un proceso de produce KNO3. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso: Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %). Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. 3.Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz 16. Cuál debe ser la velocidad de alimentación 22.Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de pescado Los Kg de agua eliminada en el secador 23. La composición porcentual de 1 m3 de agua potable obtenida 24.El aire mezclado (alimentación + recirculación) : 0.5 % de proteínas y 6. Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas (B) que tiene 24 % de humedad. . 87.5% en peso de sólidos. el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %. un evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber. Calcular: La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto. el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de una solución que contiiene 20 % de KNO3 de sólidos en peso y se concentra a 422 °K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso. Si se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro. 3% de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en peso). Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene 30 kg de azúcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solución del tanque tenga 15% de sólidos solubles(azúcar) Hacer un balance de materia en el proceso Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente 21. Durante el secado el pescado perdió el 59. La solución saturada que también sale del cristalizador contiene 0. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto. Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador 18.02 g/cm3) con 2.10 Kg de agua/Kg de aire seco . se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de sólidos solubles. Cual será la composición porcentual de la leche normalizada (3 % grasa). Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe 3 que se utiliza un flujo de 300 m /hr 19. Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles. 17. El agua de mar contiene aproximadamente 3.03 Kg de agua/Kg de aire seco Calcular para 1000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz. se seca hasta reducir su humedad al 8%. Calcular: El peso del pescado totalmente seco antes del secado Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb agua/Lb pescado tot. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentación de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso.5 %. descarga una corriente residual que contiene 15% en peso de sólidos. y se usa aire caliente con la siguiente composición: 1 Kg de 3 agua/m de aire caliente.01 Kg de agua/Kg de aire seco . Calcular: 24 .5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. El secador tiene las siguientes características: . Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solución que contiene 85% de agua.75 % de grasa. 25. Se tiene maíz con 37. Seco) 20. Calcular: .Cantidad de aire de Alimentación 26.5 % de agua.25 de otros componentes.Corriente de recirculación: 0.6952 m de altura contiene 1100 Kg de leche (1. 9% de sólidos solubles (Azúcar). Coloma P.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado. Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311 °K de donde se obtienen cristales de KNO 3 al 96% de sólidos en peso. En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 1500 lt/seg de agua. luego es molido y finalmente empacado. Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y 1.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.Corriente de alimentación: 0.1 % de su peso inicial(cuando estaba húmedo) . posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de 1.6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador. Cuantos moles de O2 se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión ? Reacción: C3 H8 + O2 ===> H2O + CO2 28. Una mermelada también debe tener un contenido soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio. higos. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo. uva espina. 19% de proteína. Humedad .4 % de N2. es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una proporción constante.La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr . a un exceso de metanol se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico. La fase sólida contiene 20% de agua después de la separación de la fase líquida en la centrífuga.89% de grasa . Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes : Carne de vacuno (magra) . Coloma P. Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. Yodrídico que se recircula.15% .La corriente de salida de cristales en Kg/hr 27. Así. los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. ciruela. durazno.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Calcular: Suponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque.La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a 0% de humedad. Proteína aislada de soya 90% de proteínas . Grasa de cerdo . la pectina es excluida. Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ).14% de grasa . 33.La cantidad de sacarosa cristalina . 67% de agua . agua y soya aislada se necesitará para obtener 100 kg de una formulación teniendo la siguiente composición? : Proteína . El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar. 35. si se desea obtener 100 botellas de vino de 750 g. El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 65%.6% de yoduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar. 3% de agua y 2% de sólidos solubles inertes no cristalizables. sin agua). Si la fruta contiene 10% de sólidos solubles y un grado 100 de pectina es usado. En la obtención de vino (etanol. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de 1 kg de pectina por 100 kg de azúcar ). Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 100 kg / min . 11.6% de Acido yodrídico y 17. 8% de agua. Grasa . grasa de cerdo. y 5. La proteína aislada adicionada es el 3% del peso total de la mezcla. azúcar y pectina necesaria para producir 100 kg de conserva de fruta. Se quema propano con el 125 % más de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustión. 3% de proteína. son disueltos en 30 kg de aguacaliente y enfriados a 20ºC . . . dando como resultado un mosto dulce con 12 GL y 10 °Brix. ¿A qué 25 .65% . si el desperdicio esta formado por 82. 32. membrillo y grosellas. ¿Cuánta carne de vacuno magra.Peso del metanol que se añade por día . Reacción: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O H2 + O2 ----> H2O a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4) b) Cual es el porcentaje de exceso del aire 30. calcular el peso de la fruta. Para fines de control de calidad.3 % de CO2 (en base seca.La cantidad de Ac. añadiendo una solución que contiene 12% de Na 2CO3 y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH) 2 en peso. agua) a partir del jugo de uvas 16 °Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar. Cual será la composición de la suspensión final ? Reacción: Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3 31. sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto.20% 34.3 % de O2. Se esta fabricando NaOH en solución.4% de agua. guayaba. Se necesita agua para ser añadida (usualmente en forma de hielo) para conseguir la humedad deseada del contenido. calcular :La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución . 8% de agua . pera. si el producto contiene 81. glucosa. nectarín. que cantidad de jugo de uvas son necesarios Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2 29. El análisis de los gases de la chimenea son: 83. arándano. Si 100 kg de azúcar cruda. conteniendo 95% de sacarosa . El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolización. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar en la formulación. 38. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio. ¿Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0. y 0. 0. La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que contenía 60% de sólidos solubles. resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es 1:1. 2% de fibra . y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano. 31% de oxígeno . el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azúcar. 62. desde 80% a 5% de humedad. ha perdido la mitad de su peso durante el proceso. 39. Si el almidón es 80% convertido en masa celular . 5. por 6 horas y drenando el jarabe de los sólidos. 6% de grasa . ¿Cuál es la humedad final contenida? Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 100 kg / h de alimento. y . Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una molécula de lactosa. 6% de oligosacáridos .18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa. 94% proteína).18 kg de proteína aislada de soya (5% de agua. Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir todo el almidón presente en masa de levadura. 86. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos . Es lo adecuado para producir proteína.Ingeniería Procesos Agroindustriales 36. 6. El aire entra con un volumen de humedad de 0.5% de agua . 41. 37. El garbanzo es una proteína alta. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras. el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente. 67. 0. 40. 26 A. Coloma P. En un proceso de deshidratación. 0. 12% de proteína. 7.9% de ceniza) 1. 42. calcular el análisis aproximado del garbanzo fermentado en una base seca. ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de un material desde 30% a 75%? En la sección “Procesos Multiestacionarios” . legumbre baja en grasa. ¿Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 100 kg de conserva de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar es usada.5 g / L de otros sólidos.5% de hidrógeno . 43. 1% de ceniza. Ejemplo 2 . 45. 50% de almidón . ¿Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 100 kg de estas materias primas congeladas? La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono . Las moras originalmente contenían 12% de sólidos solubles .8 g / L de proteína .91 kg de hielo. El análisis aproximado de la legumbre es 30% de proteína . La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua – solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 10%. 5% de agua . Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azúcar ha sido agregada en la relación de 3 partes de fruta por 1 parte de azúcar. Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico. y 1 % de ceniza. la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne .6% ceniza) 0. 16% de proteína.36 kg de cerdo (25% de grasa.5 g / 100 g de materia seca. la acidez deseada sea obtenida. Basado en un factor de 6.4% agua.1% de agua . fermentando la legumbre con levadura. Este suero es secado hasta una humedad final de 3%. y los duraznos tienen 12% inicial de sólidos solubles.2 kg de agua / kg de aire seco. la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0. En este chorizo. La siguiente fórmula es usada para el chorizo : 3. Asumir que ninguna de las proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una base de peso seco. El suero de queso cottage contiene 1.2 g / L DE LACTOSA . el producto . 44.25 al convertir nitrógeno de proteína en proteína. Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno. previo al cocinado en ahumador. el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%. porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?. Calcular el peso de 100 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua. y el total de pérdida de peso para la caña durante ese período es 5. S= 32. así.0. una relación de dilución ( F / V.96. la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar. El azúcar en el jarabe penetró las moras. El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de melaza de sorgo.3% de sólidos totales y 0.2%.453. Bajo estas condiciones. el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Si la caña originalmente contiene 13. Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 100 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles.5% con respecto al contenido original de sólidos secos. 65. O=15. donde F es la relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del fermentador ). 10H2O) producirá esa cantidad de sal. El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una humedad final de 10%. 1. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda.5% de sólidos solubles. mostraron una ganancia de sólidos solubles de 1. 47. Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 .6% de agua y 21% de fibra . el azúcar contenida en el jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas. involucra pasar la caña a través de un molino de 3 rodillos para extraer el jugo.99 Reacción: 2NaCl+ H2SO4 ------› Na2SO4 + 2HCl.5% de sólidos insolubles. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles. Coloma P.5% dentro de un período constante de 24 h .4% de azúcar . Si la caña no es inmediatamente procesada después del cortado. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar. L= 35.5%. 48. el humedecido y la pérdida de azúcar se produce.064. además. 49. Un substrato libre de células con 12% de glucosa entra en el fermentador. H=1.72% de ácidos. da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de 1. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caña fresca de 100 kg. la pérdida de peso es atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en estado estacionario. Cuanto de sal común se necesitan para fabricar 2500 kg de sal Na 2 SO4 y cuantos kg de sal de Glauber (Na2 So4. PM: Na= 22. El jugo producido contiene 14. La pérdida de azúcar se ha estimado que es mayor al 1. 27 .3% de ácidos . 15. el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos. con la reciente cosecha de jugo exprimido. calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/100 kg de caña cruda. la caña exprimida (bagazo) aún contiene 50% de agua. la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado estable. La levadura tiene un tiempo de generación de 1. las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida. 62% de sólidos totales y 4. Bajo las mejores condiciones. Calcular: La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del drenado del jarabe. 46.5 h y la concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107 / mL. A continuación las indicaciones : Los sólidos solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. La energía interna puede ser de origen nuclear. El cambio energético de un sistema es: E U EC EP 28 . ENERGIA La energía fue probablemente la materia prima de la creación. como consecuencia de cambio de velocidad desde v1 hasta v2.Ingeniería Procesos Agroindustriales CAPITULO. Hay dos tipos de energía. Se encuentra asociada con la sustancia física pero no es sustancia y solo se manifiesta por el estado de excitación o de animación que asume el material que recibe energía. 3. Es la energía que el sistema posee. Es la que posee un sistema en virtud de su posición o velocidad. a) Energía Externa. El cambio de energía interna se denota como U. Es la energía que el sistema posee. que el calor era una forma de energía. 1 EC 2 m(v2 2 v12 ) b) Energía interna. externa e interna. g= aceleración de la gravedad (m/s ). por lo tanto. h1 y h2 alturas (m) Energía cinética. que fueron fundamentales para entender la primera ley de la Termodinámica y el concepto de energía. demostrando la existencia de una relación cuantitativa entre el trabajo y el calor y. y que la temperatura original del agua se podía restaurar por transferencia de calor mediante el simple contacto con un objeto más frío.P. molecular o térmico. como consecuencia de su posición a una altura h1 hasta otra altura h2. Energía potencial. BALANCE DE ENERGIA 3. EP mg(h2 h1 ) 2 Donde: m=masa (kg). Joule llevó a cabo una serie de cuidadosos experimentos sobre la naturaleza del calor y el trabajo. Es una propiedad que expresa la energía debida al movimiento molecular y configuración molecular de una sustancia. la cantidad de trabajo transmitida al agua por el agitador se midió con toda precisión y se anotaron cuidadosamente los cambios de temperatura experimentados por el agua. descubriendo que se requería una cantidad fija de trabajo por unidad de masa de agua. Para ello colocó cantidades medidas de agua en un contenedor aislado y la agitó mediante un agitador rotativo. INTRODUCCION Durante los años 1840-1878. J.2.1.Coloma P3. por cada grado que aumentaba su temperatura a causa de la agitación. químico. Q m 3. trabajo.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.3. Entrada PROCESO Salida 3.4. CALOR. m = masa del cuerpo (kg). LEY DE CONSERVACION DE ENERGIA El principio de la conservación de la energía se fundamenta en la primera ley de la termodinámica: “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma” .2. energía eléctrica. manteniéndose siempre la equivalencia entre ellos. como pueden ser: calor. Ce Q m T Donde: Q= Cantidad de calor agregado o eliminado entre la masa del cuerpo y el medio circundante (Kcal). TIPOS DE CALOR. etc. PROCESO ESTABLE: Energía que entra Energía que sale 3. Es la cantidad de calor necesario para elevar un grado de temperatura de la unidad de masa de una sustancia. Coloma P.d También se puede expresar como.1.. energía cinética.1.3.4. Es trabajo es una magnitud escalar y se expresa generalmente mediante la siguiente relación: W F. Llamado también como calor sensible. Es decir que durante los procesos la energía puede adaptar diferentes formas. Es la cantidad de calor que necesaria para cambiar de estado de una sustancia una unidad de masa de sólido para transformarse íntegramente a líquido una vez alcanzado su punto de fusión. Se define como una forma de energía que se transmite de un cuerpo a otro como consecuencia de una diferencia temperaturas.4. energía potencial. 3. FORMAS DE ENERGIA 3. TRABAJO Es la energía necesaria para que una sustancia cruce los límites del sistema. T = variación de temperaturas (ºC) b) Calor latente (). W PV 3.2. Se acostumbra diferenciar 3 tipos de calor: a) Calor específico (Ce) . PROCESO INESTABLE: Energía que entra Energía que sale Energía Acumulada La energía que entra en forma de calor sale como trabajo mas la energía acumulada: Q12 W12 E 29 .3. En los procesos de calentamiento / enfriamiento en los que hay transferencia de calor latente.2 KJ/kg. A 100ºC el calor latente de vaporización del agua es 2257. La entalpía es igual a la relación: H U PV Calentamiento sin cambio de fase a presión constante.5.06 KJ/kg.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. la ecuación anterior se convierte: Q 12 W U 12 PROCESO A PRESION CONSTANTE Q12 W12 E Si sabemos que W12 P V por tanto: Q12 P V E Entonces podremos decir que: Q12 H PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE Q12 P V E Entonces podremos decir que: Q12 E 3. H mCp (T2 T1 ) Calentamiento con cambio de fase a presión constante. éste se añade o retira de un sistema mientras su temperatura permanece constante. Como la energía de un sistema consta de tres términos : Interna. ENTALPIA. mediante la primera ley de la termodinámica. 30 . entonces tenemos: Q12 W12 U EC EP Cuando el sistema permanece fijo o se desplaza horizontalmente con movimiento uniforme. H mCp(T2 T1 ) El calor latente () de fusión del agua a 0ºC es 333. Coloma P. Es una propiedad que no tiene interpretación física. que aparece por una agrupación de propiedades que se presentan al analizar sistemas. cinética y potencial. Coloma P. el envase y el autoclave.2 Un autoclave contiene 1000 latas de puré de manzana fue esterilizado a 121ºC.6. Calcular la temperatura de salida del jugo considerando un calor específico para la manzana igual a 0.730 KJ 121 37K 50 kg kg.510 KJ 121 37K kg.6. respectivamente.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Después de la esterilización. Cada lata pesa 50 g y contiene 450 g de puré de manzana. 3. Los calores específicos del puré de manzana y del metal de la lata son 3730 y 510 J/Kg K.K 31 . SOLUCION: Q CEDIDO Q ABSORBIDO Si identificamos quienes ceden calor son el producto. 454 kg jugo manzana 10ºC 1 2 454 kg jugo manzana T=?? 21300 kcal Q CEDIDO Q CEDIDO Q ABSORBIDO mCpT JUGO 21300 kcal = 454 kg (0.1 Una mezcla de 454 kg de jugo de manzana a 10ºC se calientan en un intercambiador de calor mediante la adición de 21300 kcal.957 kcal/kg K) (T – 283 K) T = 332 K = 59 ºC EJEMPLO 3. Se supone despreciable el enfriamiento por el aire de los alrededores. y el que absorbe calor es solamente el agua. Calcular la cantidad de agua de enfriamiento necesaria si entra a 20ºC y sale a 30ºC. La pared del autoclave está construida de hierro fundido y pesa 3000 Kg.1. mAGUA = ????? Reemplazando valores tenemos: 450 kg 3. las latas se enfriaron por debajo de 37ºC antes de extraerlas del autoclave.957 kcal/kg K.K 0. por tanto podemos decir que: Q Q PURE Q LATA AUTOCLAVE Por definición el calor es: Q AGUA mCpT PURE mCpT LATA mCpT AUTOCLAVE mCpT AGUA Calculo de masas: mPURE = 1000 latas x 450g/lata = 450000 g = 450 kg mLATA = 1000 latas x 50g/lata = 50000 g = 50 kg mAUTOCLAVE = 3000 Kg. TIPOS DE BALANCE DE ENERGIA 3. BALANCE DE ENERGIA SIN CAMBIO DE ESTADO EJEMPLO 3. 60 2699.K KJ (30 20)K kg. Abs.9kJ / kg 2215.2 kPa.11 60 Entalpía ( KJ/Kg) Líquido Vapor sat.6ºC y 172. c) Vaporización de agua a 115.3 Por medio de las tablas de vapor.2. °C 115. hf hg 88. Hasta líquido a 18ºC SOLUCION a) El efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable.60 162.6. °C Presión de vapor (kPa) 21.2 Entalpía ( KJ/Kg) Líquido Vapor sat.9 2699.450 KJ 121 37K mAGUA 4.11 115.2 kpa d) Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 100ºC y 1 atm. determine la variación de entalpía de 1 kg de agua en cada uno de los siguientes casos: a) Calentamiento de agua liquida de 21.6ºC 172.6ºC y 172. b) Calentamiento de agua liquida de 21.22 kg de agua a 20ºC son necesarios para enfriar puré de manzana.2 kPa de vapor saturado es 2699.11ºC a 60ºC a 101.0 kJ 32 . °C Presión de vapor (kPa) 21.0 kJ/kg.9 H m hg hf 1 kg 2699. 0.K mAGUA= 6137.2 Entalpía ( KJ/Kg) Líquido Vapor sat.60 251.13 H H m hf 2 hf 1 1251.9 H m hg 2 hf 1 1 kg 2699.9 88.9 kJ/kg. De la tabla de vapor saturado y del agua encontramos: Temp.6ºC es 2215.3 kJ c) Calor latente del agua a 115.53 kJ b) La entalpía a 115. hf hg 484.11ºC a 115. Coloma P. BALANCE DE ENERGIA CON CAMBIO DE ESTADO EJEMPLO 3.180 kg. En la tabla del vapor saturado y del agua encontramos: Temp. hf hg 88.60kJ / kg 2611. En la tabla del vapor saturado y del agua encontramos: Temp.325 kPa de presión.6ºC y vaporización a una presión de 172.6ºC Presión de vapor (kPa) 172.9 484.13 88. 3.Ingeniería Procesos Agroindustriales 3000 kg A. La reacción absorbe 1000 kcal/kg de material en el reactor. SOLUCION: 325 kg/h 1 20ºC Vapor 3 250ºC 325 kg/h 4 100ºC Condensado 2 Q CEDIDO Q 250ºC ABSORBIDO Si identificamos quienes absorben calor son el reactivo.58 Vapor sat.58 2676.06 2458. Los reactivos se colocan en el reactor a 20ºC y salen a 100ºC.8 33 . °C 1 2 100 18 Presión de vapor (kPa) 101.4 Para calentar un reactor se usa vapor saturado a 250ºC el cual entra en la chaqueta que rodea al reactor y sale condensado. por tanto podemos decir que: Q VAPOR Q MATERIALES Q REACCION Q PERDIDO Por definición el calor es: mH VAPOR mCpT MATERIALES m 1000 kcal 5000 kcal kg Para encontrar la variación de entalpía utilizamos la tabla del vapor saturado y del agua donde se observa: Temp.04 75. Hasta líquido a 18ºC Temp. ¿Cuántos kg de vapor de agua se requerirían por kg de carga? Supóngase que la carga permanece en el reactor durante 1 hora.35 2.4 H m hf 2 hg 1 1(75.1 2534.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.1) 2603. la reacción y perdidas por las paredes.78 kcal/kgºC. y el que cede calor es solamente el vapor. hg 668. Si la carga está constituida por 325 kg de material y tanto productos como reactivos tienen una capacidad calorífica media de 0. Las perdidas del calor son 5000 kcal/hr. hg 2676.0640 Entalpía ( KJ/Kg) Calor latente hfg 2257.52 kJ EJEMPLO 3. °C 250ºC Presión de vapor (kPa) 3973 Entalpía Líquido hf 258 ( kcal/kg) Vapor sat. Coloma P. d) Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 100ºC y 1 atm.82 Líquido hf 419. Abs. hg 2691.5 2651. SOLUCION: 0.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Coloma P. desde una temperatura inicial de 83ºC.30 355.5 Un caudal de 1 kg/s de aire a 297 K debe calentarse en un intercambiador de calor de casco y 2 tubo.24 ºC EJEMPLO 3.90 1kg 1.1. es de 1.005 Entalpía ( KJ/Kg) Calor latente hfg 2230.9 kJ T 297K 2 kgK T2 = 320.005 kJ/kgºK.78 kcal kg 20º C 325 kg 1000 kgº C 5000 kcal mV = 852.2 Vapor sat.67 kg de vapor EJEMPLO 3. Cuál es la temperatura de salida del aire? Despreciar las pérdidas de calor en ambos casos.24 K = 47.01 kg /s vapor 1 143 kN/m2 1 kg /s aire frio 297 K 1 kg /s aire caliente 2 2 T2 = ?? 0. Remplazando tenemos: kcal mV 668. °C 1 110 2 85 Remplazando tenemos: Presión de vapor (kPa) 143 58 0.90 kJ kg Líquido hf 461.8 258 kg kcal 325 kg 100 0. sale de la unidad a 358 K a través de una trampa de vapor si el calor específico medio del aire en el intervalo de temperatura involucrado.01 kg /s condensado 1 Q CEDIDO Q Q VAPOR 358 K ABSORBIDO Q AIRE Por definición el calor es: mH VAPOR mCpT AIRE Para encontrar la variación de entalpía utilizamos la tabla del vapor saturado y del agua donde se observa: Estado Temp. empleando vapor saturado a 143 kN/m .01kg 2691.6 Se está calentando un alimento líquido que tiene una fracción en peso de sólidos igual a 0. El calentamiento 2 se produce en una cámara a una presión de 316 KN/m y el producto 34 .5 355. por inyección de vapor. 15(675.29 kg/min de vapor El contenido de sólidos totales es: 0.29) Kg H 2 0 (100 10. 100 kg producto 100 kg producto Ya que cada 100 kg de alimentación de producto requiere 10. tiene un calor específico de 3.55 2144. Nota. Además determinar el contenido de sólidos totales del producto que abandona la cámara de calentamiento.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.29) Kg producto 0. Coloma P. es decir. El vapor utilizado para calentar está a 618 2 KN/m y tiene una calidad de 85%.55 589. Calcular los requerimientos de vapor para una velocidad de alimentación del producto de 100 Kg/min.9 m0..35 min kgK 10 kg s.Asuma que existe equilibrio térmico en la cámara de calentamiento. °C 160 140 Presión de vapor (kPa) 618 316 Entalpía ( kJ/Kg) Calor latente hf g 2082. SOLUCION S kg /min vapor 618 kN/m2 1 100 kg /min alimento 3 2 83ºC Q CEDIDO Q VAPOR (100+S) kg /min alimento 316 kN/m2 Q Q ABSORBIDO ALIMENTO Por definición el calor es: mH VAPOR mCpT ALIMENTO Los hS y hC se hallan en las tablas de vapor: Estado 1 2 Temp.t.13) KJ Kg S = 10.29 Kg entonces: Contenido de Humedad es: (90 10.13 Vapor sat.35 KJ/kgºK. la temperatura es uniforme en toda la cámara.1 2733.t. hg 2758. kg producto 90 kg H 2O 3.909 de vapor.85hg1 hf 2 VAPOR mCpT ALIMENTO S 0.1) 589.55) 0.77 Líquido hf 675. Kg H 2O Kg producto 35 .15hf 1 0.1 kg Por tanto la humedad del producto es: KJ 140 83K Kg 100 s.85(2758. 7 En un proceso semicontinuo se pelan patatas mediante vapor de agua. SOLUCION: 4 kg vapor 1 100 kg patata 17ºC 2 2 P kg patatas peladas 35ºC W kg corriente residual 1 60ºC (1) BALANCE DE MATERIA: 100 + 4 = P + W W = 104 . El vapor se suministra a razón de 4 Kg por cada 100 Kg de patatas sin pelar. son producidos en un secador. del sistema sale una corriente residual a 60ºC. calcular las cantidades de corriente residual y de patatas que salen del proceso. + (m)VAPOR = (mCpT)PATATAS P. Si el calor específico del vapor (calor latente a 0ºC) es 2750 KJ/Kg. 100 Kg (3.909 0. el flujo de aire y la humedad a la salida del flujo de aire.0) + W (4.5 KJ/Kg ºK.091 Kg sólido A. de la corriente residual y de las patatas peladas son respectivamente.7)(17 . despreciando las perdidas de calor.3. Los calores específicos de las patatas sin pelar. Aire atmosferico con humedad H= 0. además. Datos adicionales: Cpaire seco = 1 kJ/kg K Cpvapor de agua = 1.P (2) BALANCE DE ENERGIA: (mCpT)PATATAS S.2. 3. 4. P.6 kJ/kg K Cpagua liquida = 4.6. Coloma P. + (mCpT) CORRIENTE R.8 100 kg/h de leche en polvo contiene 4% de humedad. calcular el flujo de entrada del alimento líquido.5)(35 .Ingeniería Procesos Agroindustriales Contenido de sólidos es: 1 0. 3.5 P + 252 W A partir de (1) y (2) tenemos: P = 68. Kg producto 3.87 kg de patatas peladas W = 35.7.67 kJ/kg K Cpsólidos secos = 1.2 kJ/kg K 36 vaporizacion del agua a 0ºC 2500kJ/kg K .2) (60 0) 17290 = 122. La corriente de aire deja el secador a 95ºC y los productos sólidos dejan el secador a 70ºC.14 Kg de corriente residual EJEMPLO 3.0) + 4 (2750) = P (3. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EJEMPLO 3. Estas entran al sistema a 17ºC y las patatas peladas salen a 35ºC.005 kg de agua/kg aire seco es calentado a 150 ºC antes de entrar al secador. Un 45% del peso de la leche son sólidos y entra a 15ºC. 65X ) 113.75A 11.2 96 1.3 X 0.65X ) A Remplazando: 9634.04 100 4.34. Coloma P.96) L = 213.928 kJ Q Q A1150 (0.s.45 L = W (0)+100 (0.005 A + 113.8 163.2 96 1.67 * 95 2500) (95 2658.02589 kg H2O / kg a.3 =X (A) A 113.670 11.67 *150 2500)163.75A kJ m CpT m CpT AIRE ENTRADA AIRE ENTRADA AIRE SECO aire Q HUMEDAD m CpT m CpT Q aire agua agua agua agua A195 X * A * (1.005) A(1.005 kg H2O/kg as 150ºC L kg/hr leche W kg H2O SECADOR 45% solidos 15ºC X kg H2O/kg as 95ºC 100 kg/hr leche en polvo 4% humedad 70ºC BALANCE DE MATERIA: Balance total: L=W+100 Balance de sólidos: 0.05 BALANCE DE ENERGIA: QLECHE DE ENTRADA +QAIRE DE ENTRADA = QLECHE DE SALIDA+Q Q mCp mCp T agua sólidosec o 0.8 163.928 (95 2658. A 5.05 .615 9694.8 kJ mCp Q LECHE SALIDA agua mCpsólido sec o LECHE ENTRADA AIRE DE SALIDA T 0.65X ) A kJ Igualando: 9634.472 kg Aire seco hr 113.05 11.75 x 0.3 kg /h de leche en la alimentación W = 113.3 kg/h de agua eliminada Balance de agua en el aire: Agua en el aire ent.928 (95 2658. + Agua ganada = Agua en el aire sal 0. Ai kg/hr Aire Ao kg/hr Aire 0.55213.3 X 0.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.3 X 0. 37 . La capacidad calorífica media de la sopa es de 0. calcule la cantidad de vapor que se requiere. 2 10. Calcular: a) El calor absorbido por el hielo b) La cantidad de pescado refrigerado Datos adicionales: Ceagua = 1. Datos: Cp sopa = 0. Se mezclan 790 kg de aceite a 88ºC con 1320 Kg de aceite a 20ºC. Suponiendo que la caldera tiene una eficiencia del 90%. calcule la temperatura de equilibrio de la mezcla resultante 4.9 Kcal/Kg°C.12 Btu/LbmºF. 2. Si 3 Kg de agua a 90ºC se mezclan con 1 kg de agua a 5ºC. Cada lata contiene 1. 3 7. que es la temperatura del agua de salida. SEGUNDO SEMINARIO BALANCE DE ENERGIA 1. tome como base de calculo 50 Kg de sopa. El peso de cada bote vacío es de 60 gr y contiene 0. calcule las cantidades de hielo y agua necesarios 6. Si los botes han de enfriarse hasta 40°C antes de salir del autoclave. la misma que se calienta hasta 20°C. Cegrasa= 0. Aire a razón de 2 lb/seg y 70°F será calentado usando vapor saturado a 20.5 Kcal/Kg°C. comúnmente producido en una caldera calentada por combustible que puede ser carbón.94 Btu/Lb mºF y al del metal es de 0.0 lb de sopa líquida y la lata metálica vacía pesa 0. Supongamos que el contenido calórico de las paredes del autoclave por 4 encima de 40°C es de 1. La cantidad de calor que se pierde por las paredes de la retorta al enfriar de 240 a 100ºF es de 10000 Btu. 12. Un autoclave contiene 1000 botes de sopa de guisantes. 8. Grasa 5%. El calor específico medio del aire en el rango de temperaturas de trabajo es 0. Las pérdidas de la retorta por radiación durante el enfriamiento son de 5000 Btu.02 lb/seg.50 Kcal/KgºC. Calcular la eficacia térmica global del secador en función del calor latente de evaporación. si la cantidad de puré a enfriar es de 5000 lt/hr ¿Qué cantidad de agua se debe utilizar? Cp habas= 0.1 Kg/lt. Coloma P. Sólidos 20%.80 Kcal/kgºC. Que cantidad de agua de refrigeración se necesita si esta entra a 15°C y sale a 35°C Los calores especificos de la sopa de guisantes y del bote metálico con respectivamente 4.24 BTU/lb-°F.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.45 kg de sopa de guisantes. si se utiliza como medio calefactor un 2 vapor saturado a 3. ¿Cual será la temperatura del aire a la salida? Desprecie las perdidas de calor.35 Kcal/Kg°C. En un proceso de panificación se tiene agua a 50ºC.0 kcal/kg°C. Estimar al velocidad de calentamiento requerido para producir 5000 Kg/h de vapor a 150ºC y con 85% de pureza que entra a 38 . 3. la especie tiene la siguiente composición: Agua 75%. Suponga que la sesta metálica se enfría de 240ºF a 85ºF. petróleo. Dentro de la caldera circula agua a través de tuberías expuestas al combustible que se quema. Un total de 1500 latas de sopa de patatas se somete a un proceso térmico en una retorta a 240ºF. Se calientan a una temperatura global de 100°C. ¿Que cantidad de hielo se necesita para tener 20 kg de agua con 39ºC? 5.78 lb/pulg en un intercambiador de calor. Si la cantidad que entra al secador es de 60 Kg de caseína húmeda por hora. Se desea enfriar puré de habas desde una temperatura de 80°C hasta 25°C. 9.50 KJ/Kg°C. El condensado deja la unidad a 180°F. Se requiere obtener 40 litros de agua a 5ºC. El flujo de vapor es 0.12 Btu/Lb mºF. Cesólidos= 0. para esto se cuenta con agua a 20ºC y hielo a –8ºC. Calcule las libras de agua de enfriamiento que se necesitan. calcular la temperatura final de la mezcla si el Cp del aceite es de 0. Densidad = 1.2 Kgf/cm . Calcular la cantidad de calor que se proporciona a una caldera para producir 1500 kg/h de vapor saturado a 10 atm a partir de agua 15ºC. para ello se utiliza agua a 8°C. Una planta típica de procesado de alimentos requiere cantidades sustanciales de vapor. 13. la cesta metálica que se usa para sostener las latas en la retorta pesa 250 lb y su capacidad calorífica es de 0. Un secador de caseína consume 4 m /hr de gas natural con un valor calorífico de 800 KJ/mol. 11. Calcular además los caballos de la caldera.1 KJ/Kg°C y 0. secándola desde el 55% de humedad hasta el 10%. pero se tiene la urgencia de enfriar a 39ºC. Si se está utilizando 120 lb de hielo en escamas para enfriar cierta cantidad de pescado desde 61°F hasta 32°F. Las latas se enfrían a 100ºF en la misma retorta antes de sacarlas por medio de agua fría. butano o propano.16 lb. Se quiere calentar una sopa de guisante desde 25ºC hasta su temperatura de ebullición (110ºC) en un recipiente con camisa de calefacción. que entra a 75ºF y Sale a 85ºF. gas natural.6 x 10 KJ y que no hay perdidas de calor a través de las paredes. calcular: 39 . Asumir que no varía la temperatura del agua. Determine la velocidad de flujo de calor que se requiere para proporcionar a la leche 1 millón de Btu/h de calor. 15. 16. si el contenido final de sólidos del producto es 20%? Usar la ecuación de Siebel para calcular el calor específico del producto. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por debajo del punto de ebullición del agua se da con vacío ¿A que vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado a 150°F? 19. ¿qué significa esto? 20. 14. se podrá alcanzar esta temperatura. Se requiere contar con 100 litros de agua a 75ºC. ¿Qué presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta leche a 135°C? Si el sistema no es a presión. Los vapores que salen son rectificados para la producción de concentrados de esencias. Si esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosférica. En la formulación de una mezcla de pudín. Diez libras de agua a 20psig de presión son calentadas hasta 250°F.9 pulgadas. ¿Cuánto calor debe removerse para convertir 1 lb de vapor a 220°F a (a) agua a 220°F y (b) agua a 120°F? 23. usando vapor culinario (saturado) a 104. Calcule la cantidad de vapor a 250ºF que se debe agregar a 100 Kg de un producto alimenticio con un calor específico de 0. calcule la cantidad necesaria de vapor a 2 4.696 psig a vapor sobrecalentado a 600 °F a la misma presión? 27.Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Asumiendo tiempo suficiente de permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el líquido y el vapor. b) Si la presión original es 14.91 y deja el pasteurizador a 200ºF. La velocidad de agua que entra es despreciable y la velocidad del vapor que sale es de 40 m/s.696 psia.696 psia de presión 29. 30. Si un barómetro indica una presión de 15 psig pero el termómetro registra sólo 248°F. 0. 17. y el jugo.01°F y 14. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de 26. ¿cuál será la presión final? 28. ¿cuál será la presión en el interior del recipiente en el equilibrio?.51 Mpa.56°C (195°F) por inyección directa de vapor. Coloma P. ¿Cuánto calor es necesario para convertir 1 Kg de agua a 20°C a vapor a 120°C? 22. vapor saturado. el producto alimenticio es calentado desde 40ºF a 180ºF mediante inyección directa de vapor a 250ºF. es deseable que el contenido de sólidos sea de 20%. ¿cuánto del agua permanecerá en fase líquida? a) Si se introduce agua a 70°F en un recipiente evacuado siendo la presión original de 0psia. ¿A que temperatura se espera que el agua hierva a 10pulgadas de mercurio de vacío? Presión atmosférica = 14. 18. Un jugo de frutas a 190°F pasa a través de un sistema de recuperación de esencias mantenido a u vacío de 29 pulgadas de Hg. utilice el sistema SI. ¿Cuánto vapor a 250°F se requerirá para calentar 10lb de agua de 70 a 210°V en un calentador de inyección directa de vapor? 26.852 Btu/Lb mºF. x= 0. 25.08. el vapor entra en forma uniforme al pasteurizador a 220ºF. Una libra de vapor a 26°F contiene 80% de vapor y 20% de agua líquida ¿cuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a 200°F? 24. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser líquida.696 psia de presión b) 300°F y 14. es enviado a un evaporador para su concentración. 20ºC. Un vapor saturado a 220ºF se utiliza en un pasteurizador de leche. ¿Cuánto calor será necesario para convertir vapor a 14.696 psia.696 psia de presión c) 212. x=0. la velocidad del vapor que entra es de 120 pies/s mientras la velocidad del vapor que sale es de 15 pies/s. No existe mayor ganancia o pérdida de humedad en el resto del proceso ¿Cual será el contenido de sólidos de la formulación en el tanque después del calentamiento directo por inyección de vapor. o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes condiciones: a) 180°F y 14.4°C (220°F) seguido por un calentamiento en un sistema cerrado hasta la temperatura de esterilización.0 Kgf/cm y agua a 20ºC para lograr lo anterior. Un evaporador trabaja a 15 pulg de Hg de vacío ¿Cuál es la temperatura del producto adentro del evaporador? 21.67°C (80°F) y es precalentado hasta 90. La presión atmosférica es de 29. luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos. con un contenido de grasa de 17%. El calor latente de fusión del hielo es de 334. Coloma P.°F). mantenido hasta esterilizarlo. donde Kf = constante crioscópica = 1. En un evaporador de película descendente. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 100. Asumir que no hay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vaporización es derivado de la pérdida de calor sensible del líquido. los sólidos son calentados separadamente del fluído. 31.98Kg.5 gal de agua por pollo procesado. es descargado a una cámara.2BTU/(lb. Los chiller en una planta de procesamiento de aves enfrían los pollos poniendo en contacto los polos con una mezcla de agua y hielo. 40 . calcular la relación en peso de hielo y agua que debe ser adicionada al chiller para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento.°K). Calcular: a) El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie de los intercambiadores de calor por Kg de concentrado procesado. Si el jugo con un contenido de sólidos de 15% está siendo concentrado hasta 16% pasando una sola vez por la pared caliente de la columna y el vacío se mantiene en 25 pulg Hg.5°C. El calor específico de los sólidos es 0. y contiene 85% de agua y 15% de sólidos no grasos. Agua fresca está a 15°C. Jugo de naranja concentrado a 45% de sólidos totales sale del evaporador a 50°C.000BTU/h. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales antes de ser llenadas las latas. y las latas son congeladas a –25°C. El departamento de Agricultura de los EEUU requiere un rebose de 0. a) Carne y salsa están siendo preparados. El líquido estéril enfriado es bombeado a un cono doble de procesamiento. El componente fluído de los alimentos es calentado. b) La salsa tiene el mismo peso que la carne cruda procesada. b) La cantidad de calor que adicionalmente se le tiene que remover del concentrado en el almacenamiento congelado. el fluído es bombeado a la parte superior de una columna y cae como una lámina a través de la pared caliente de la columna. Después de permitirse el enfriamiento mediante el enfriado de las paredes del recipiente de procesamiento. Hielo derretido es parte de este requerimiento de rebose . Si una planta procesa 7000 pollos por hora y el peso promedio por pollo es de 0.86 y m = molalidad. El calor de fusión del hielo = 334860 J/Kg. 35. la mezcla esterilizada es transferida asépticamente a contenedores estériles. Calcular la cantidad total de carne y condensado a 135°C. y 63% de agua son calentados de 4° a 135°C. donde disminuye la temperatura por evaporación rápida hasta alcanzar la temperatura de ebullición del vacío empleado. Calcular la temperatura de la mezcla después del equilibrio si la salsa está a 20°C cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al vacío que contiene la carne a 135°C. Cuando alimentos esterilizados contienen partículas sólidas en el sistema de Júpiter. Nota: El contenido de humedad es superior al rango establecido para aplicar la correlación de Chang y Tao. 22% de grasa. calcular la temperatura del fluído mientras sale de la columna de tal manera que se obtenga el contenido de sólidos deseados. conteniendo los sólidos calientes. con vapor saturado. incrementándose su temperatura mientras gotea. y 65% de agua. Determinar el punto de congelación calculando el punto de depresión de la congelación: Tb = Kfm. El jugo tiene 42.75% de sólidos solubles. Trozos de carne conteniendo 15%SNF.Ingeniería Procesos Agroindustriales A.4 J/(Kg. Si el evaporador está concentrando jugo desde 10 hasta 45% de sólidos bajo un vacío de 25 pulgadas de Hg (Presión atmosférica es 30 pulgadas de Hg). Los pollos entran al chiller a 38°C y salen a 4°C. echando los sólidos en cono doble de procesamiento. a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias b) El contenido de sólidos del jugo al salir del sistema si el contenido inicial de sólidos es de 10%.¿qué cantidad de jugo puede ser procesado por hora? 32. 34. y el rebose está a 1. El calor específico del hielo = 2093. 18% de sólidos no grasos.860 J/Kg. y este debe ser reemplazado por agua fresca para mantener el nivel de líquido en el chiller. Asumiendo que el azúcar es todo hexosa (peso molecular 180) y que la reducción del punto de congelación puede ser determinada usando Tf = Kfm. c) La cantidad de agua que permanece en estado líquido a – 25°C. y enfriado empleando fluído convencional de enfriamiento. Cuando el fluído sale de la columna. El calor específico de los sólidos es igual tanto por debajo como por encima de la congelación. 33. 36. la leche ingresa a una cámara a 60psia y 800°F en una atmósfera de vapor sobrecalentado. la leche es descargada en una cámara de vacío para un enfriado rápido.696 psia y la temperatura calculada en (a) 37. La leche estará a la temperatura de ebullición a 60psia cundo llegue al final de la cámara de calentamiento. calcular: (a) la temperatura de la leche al salir de la cámara y (b) el contenido total de sólidos. Vapor saturado a 280°F se puede expandir hasta una presión de 14. Coloma P. La leche cruda entra al calentador a 2°C y con un contenido de agua de 89%. donde cae como un capa delgada mientras se expone al vapor. 2% de grasa. En un sistema de ultra alta esterilización.696 psia sin pérdida de entalpía..Ingeniería Procesos Agroindustriales A. Calcular: a) La temperatura b) El peso del vapor a alta presión necesario para producir 100m3/min de vapor a baja presión a 14. y 9% de sólidos no grasos 41 . Si la cámara de vacío está a 15 pulg Hg de vacío. Tomando un tiempo de esterilización a temperatura constante. Aquí es descargada a tubos verticales.