oa) ms -1 b) ms c) ms -2 d) ms -3 e) ms -4 2 o c Institución Educativa Internaci onal Análisis Dimensional – Problemas Propuestos Profesor: Carlos Eduardo Aguilar Apaza 1. En la formula física ind icar las unidades de Y en el sistema internac ional. A 1 2 .h sen 30 U.tg53 o Y Aw cos wt A; velocidad, t: tiempo, m: masa 2. En la formula física indique las unidades de z en el sistema internac ional. Z m.c p A: aceleración h: altura Determinar las unidades de U en el SI. a) m.s -2 b) m.s -1 c) m.s -4 d) m.s -5 e) m.s -3 9. Determinar las d imensiones de C en la s iguiente formula física: m: masa, c: velocidad, p: presión a) m 2 b) m c) m -1 d) m 3 e) m - 2 3. Determinar las unidades de h en el S.I.: V. C A cos 60 U.P hf = mc 2 f : frecuenc ia, c : velocidad a) kg.m.s -2 b) kg.m.s c) kg.m -1 .s 3 d) kg.m.s -1 e) kg.m 2 .s -1 4. En la siguiente formula física, determinar las dimensiones A: aceleración, V: velocidad a) L -3 b) L -1 c) M d) L -1/2 e) T 10. En la siguiente expresión: de A. UNA = PV V a b h t 3 c U: Energía Calorífica, P: presión V: Vo lumen, N: Numero a) 1 b) L c) M d) T e) J 5. Hallar las unidades de K en el SI. W 1 Kx 2 2 v: velocidad, t: tiempo , h: altura Determinar las dimens iones de b/(a.c) a) T -1 b) T -2 c) T -3 d) T -4 e) T 11. En la s iguiente formula física, hallar las unidades de la magnitud b en el sistema internac ional> W: trabajo, x: desplazamiento a) kg.s -1 b) kg.s -2 c) kg.s -3 d) kg.s -4 e) kg.s -5 6. En la formula física: 1 2 | c ` F a.v. b . v , F: Fuerza, v: velocidad a) kg.s -1 b) kg.s -2 c) kg.s d) kg e) kg.s 2 12. En la siguiente formula física Que magnitud representa E? x K 1 K 2 . t K 3 .t 2 E PV nRT x: distanc ia, t: tiempo Determinar las unidades de (K 1 .K 2 )/K 3 a) m.s -1 b) m.s -4 c) m.s -2 d) m.s e) m.s -3 7. En la formula física: 2 P: Presión, T: temperatura N: cantidad de sustancia, V: volumen a) Trabajo b) Potencia c) Fuerza d) Masa e) Velocidad 13. Obtener las unidades de U en el SI. 3 v K 1 K 2 . t K 3 . t U nRT 2 v: velocidad t: tiempo n: Cantidad de sustancia, T: Temperatura R: Constante universal de los gases ideales (ML 2 T -2 -1 N -1 ) Determinar las unidades de: (K 1 .K 3 )/K 2 a) kg.m 2 b) kg.m.s -3 a) m.s -1 b) m.s -4 c) m.s -2 d) m.s -5 e) m.s -3 8. En la siguiente formula física: c) kg.m.s d) ) kg.m 2 .s -2 e) kg.m.s -1 a) kg.m.s -1 b) kg.m 2 .s -2 c) kg.m.s -2 d) kg.m.s -3 e) kg.m.s 14. En la s iguiente formula determinar las unidades de L, en el sistema internac ional. 20. Determinar la formula que nos permite expresar el volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que sale por m: Masa L m.w 2 .R un agujero, sabiendo que depende de C, D, P y S: w: velocidad angular R: Radio de giro a) kg.m.s -2 b) kg.m.s c) kg.m -1 .s -3 S D: Diámetro masa volume n P Fuerza Area d) kg.m -1 .s 2 e) kg.m.s 2 C: Constante adimens ional 15. En la siguiente expres ión determinar las unidades de K en el SI. 2 a) Q c) Q CD 2 P S C 2 D 3 P S b) Q d) Q CD 2 S P CD P S m: Masa K m.V R e) Q C P SD V: Velocidad R: Radio de curvatura 21. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda en vibración depende de la fuerza llamada tens ión (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar la fórmula que permita encontrar dicha velocidad. 16. Si la longitud de una barra L al dilatarse, está dada por la siguiente relación: a) v c) v e) v TL m TLm T Lm b) v d) v m TL TLm L L 0 : Longitud inicial L 0 1 . T 22. Determinar el valor de : 3x 1 y z T: Variac ión de la temperatura : Coeficiente de dilatación lineal. Hallar las dimensiones de “ ” 3 Se sabe que la siguiente ecuac ión es d imensionalmente correcta: a) b) -2 c) -3 FL 8 T 2 M x L y T 2z d) -1 e) -4 17. El calor especifico “Ce” de una sustancia está dada por: Q m.Ce. T Q: Cantidad de calor, m: Masa T: Variac ión de la temperatura Ce: Calor especifico Hallar Ce a) L 2 T -2 -1 b) LMT -1 c) LMT d) L 2 M 2 -1 e) L -1 M -2 -2 18. En la siguiente formula física: F: Fuerza, M: Masa, T: Tiempo L: Longitud a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 23. En la s iguiente formula física ind icar las dimens iones de a.b a A.e bw .sen wt A: Longitud t: tiempo e: constante numérica a) LT -1 b) L -1 T 2 c) LT -2 d) LT 3 e) LT 24. En la expres ión dimens ionalmente homogénea: S D.a.h A Ke xvt D: Densidad, a: Aceleración, h: Altura Hallar “S”. a) Fuerza b) Presión c) Velocidad d) Aceleración e) Trabajo 19. En la sigui ente formula física I. xvt II. A III. A 1 y puede ser xvt = 8 K si: e 1 K y puede ser: e L 2 E D.a.V D: Densidad, a: Acelerac ión V: Vo lumen ¿Qué magnitud física representa E? a) Trabajo b) Potencia c) Fuerza d) Aceleración e) Dens idad Donde L es longitud ¿Qué afirmac iones son verdaderas? a) Solo II y III b) Solo I y II c) Solo I y III d) Solo III e) Solo II z).? ?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 2 25. En la siguiente formula física : 30. La siguiente formula es dimens ionalmente correcta: R z(h | y . z log x ` y A , P K: Ad imensional, K.D x g y h z cos 20 o Si, h: Altura. ¿Qué magnitud representa R? a) Volumen b) Velocidad c) Trabajo d) Densidad e) Área P: Presión g: Aceleración, D: Densidad, h: altura 26. Hallar A B correcta: si la s iguiente ecuación es dimens ionalmente Hallar (x + y + z) v 3 A F B 31. En la siguiente fórmula física: V: Vo lumen F: Fuerza a) L 4 b) L 6 c) L 7 d) L 8 e) L 9 27. Encontrar las unidades de A, s i la siguiente ecuac ión es dimensionalmente correcta: P: Potencia g: Aceleración m: masa h: altura P. K m.g.h.sen23º Donde : 4 2 L 2 ( L A t 2 .a b) cos ¿Qué magnitud representa K? a) Longitud b) Masa c) Velocidad d) Peso específico e) Tiempo L, b : Son longitudes en metros 4 y : Son adimens ionales t : Tiempo en segundos a : Superfic ie a) m/s 2 b) 2m/s c) m 2 /s 2 d) 4m/s 3 e) m -1 28. El número de Reynolds (R e ) es un número que se define como: R DV e Y D: Diámetro del tubo de conducción V: Velocidad del fluido Y: Viscosidad cinemática en m 2 /s 32. Sabiendo que: F: Fuerza a: acelerac ión E: Energía v: Velocidad d, x: Distanc ia w: velocidad angular m: masa ¿Qué afirmac ión NO es dimensionalmente correcta? 2 ¿Cuáles son las unidades de R e ? a) d vt 3at .sen b) E 3Fd. cos a) m/s b) Joule c) m/s 2 d) Newton e) es adimensional 29. Se tiene la siguiente expresión d imens ionalmente correcta que se utiliza para calcular la velocidad de los cuerpos: c) E d) v 2 e) E mv 2 ax mv mad w 2 d 2 mw 2 . d v a(L t ) b 33. En la siguiente formula física: L: Adimensional V: Velocidad T: tiempo ¿Cuál de las siguientes afirmac iones es cierta? I. “a” puede representar el espacio recorrido II. “a” puede representar la velocidad del móvil III. la magnitud fundamental de “b” es el tiempo. a) I y II b) II y III c) Solo I d) Solo III e) Solo II r.Q K 3 m r: Tens ión superfic ial (N/m) Q: Caudal (m 3 /s) m: masa Determinar que magnitud representa K a) Aceleración b) Fuerza c) Presión d) Velocidad e) Energía a) LM 2 b)L 3 M c) LM 3 d)L 2 M 2 e) LM a) Frecuencia b) Fuerza c) Trabajo d) Periodo e) Potencia 34. Dada la formula física: 38. Determinar la expresión dimens ional de “y” en la siguiente ecuación: D x .Q y .h z P y. log3 h 3h 2 p p g w Donde: P: Potencia h: Altura Q: Caudal D: Densidad G: Aceleración Hallar el valor de : a a Donde: h: Altura p: Presión a: Aceleración angular E (x y z).w 39. Un cuerpo se mueve y su trayectoria está definida por: 2 a) 1 b) 2 c) -3 d) 4 e) 5 35. Dada la formula física: Donde : x V 2A(Sen Cos ) Donde : K Af B.S CV x: Distanc ia : numero V: Velocidad Hallar las dimensiones de “A” f: Frecuencia S: Superficie V: Vo lumen La unidad de A.C/B es el N.s. Determinar la unidad SI de la magnitud K. a) LT 2 b) LT -1 c) MLT 2 d) LT -2 e) LT 40. La potencia de la hélice de un aeroplano está dada por la siguiente expres ión: P.Sen16 o KD a R b V c 36. En la siguiente fórmula: Calcular los valores numéricos de “a”, “b” y “c”. Sabiendo que: Donde : K ARC BI 2 L P: Potencia R: Radio D: densidad R: Resistenc ia ( L 2 MT -3 I -2 ) C: Capacidad (L -2 M - 1 T 4 I 2 ) I: Intensidad de corriente L: Inductanc ia (L 2 MT -2 I - 2 ) Determinar que magnitud representa A/B a) Potencia b) Presión c) Caudal d) Frecuencia V: Velocidad K: escalar a) 1 ; 1 ; 1 b) 1 ; 1 ; 2 c) 1 ; 2 ; 3 d) 1 ; 2 ; 2 e) 2 ; 2 ; 3 41. Sabiendo que la s iguiente ecuac ión es dimensionalmente homogénea: e) Energía 37. Dada la formula física: K B 2 .A Donde: m: masa f: frecuenc ia m hf x 2 2 Donde: B: Inducción magnética (MT -2 I -1 ) A: Área : Permeab ilidad magnética (MLT -2 I -2 ) Determinar que magnitud representa K. a) Fuerza b) Densidad c) Velocidad d) Área e) Volumen a) L 3 T -2 b) L -1 c) L 2 d) L 2 T -1 e) LM -2 h: Constante de Planck (Joule.segundo) Podemos asegurar que “x” es: a) Área b) Densidad c) Presión d) Velocidad lineal e) Periodo W ? z a) L 3 T -2 b) L -1 c) L 2 d) L 2 T -1 e) LM -2 42. En la ecuac ión homogénea: sen 37 o 2 ] 48. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda es vibrac ión depende de la fuerza llamada tens ión Bk Ck ] (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. D(Ek F) ] Encontrar una fórmula que permita hallar dicha velocidad. a) v Tm 2 L b) v m T.L Hallar F, si: B: Altura C: Masa E: Fuerza a) LT b) L 2 T -2 c) LT -2 d) L -2 T e) LT -1 43. En la siguiente expresión, dimens ionalmente correcta: c) v m d) v TL TL m e) v mT L 49. En la siguiente expresión físicamente aceptable: Donde : 2 Sen30 o x a y 3t 2 .z Donde : Kt 2 1 R : Velocidad angular a: acelerac ión t: tiempo Se pide encontrar: x.y.z a) L 2 T -2 b) L 3 M c) L 2 T -3 d) L 2 T -1 e) LMT -2 44. Si la ecuación ind icada es homogénea: a: Aceleración, R: Radio, t: tiempo “K” podría tomar dimensiones de: a) Longitud b) Tiempo c) Velocidad d) Aceleración e) Adimensional Tal que: UN A UN I IPE N 50. Determinar la formula física para la aceleración de un movimiento armónico simple s i se comprueba que experimentalmente depende de una constante “4 2 ”, de la U: Energía R: Radio Entonces las dimensiones de PERU serán: a) L 4 M 4 T -4 b) L -4 M 2 T 4 c) L 4 M 2 T -6 d) L 5 M 2 T -4 e) L 5 M 5 T -2 frecuenc ia “f ” y de la elongación “x”. a) 4 2 fx b) 4 2 fx 2 c) 4 2 f 2 x d) 4 2 f -2 x e) 4 2 fx -2 51. Para que la s iguiente expres ión física sea dimensionalmente homogénea. Determinar las dimensiones de “ ”: 45. Si la siguiente expres ión es dimens ionalmente correcta, hallar x – 3y: sen | . vt ` , 0,5 Donde : F B z A y V x Donde: v: velocidad, t: tiempo, : ángulo F: Presión B: Fuerza A: Vo lumen V: Longitud a) -2 b) -4 c) 6 d) 9 e) 10 46. Sabiendo que la s iguiente expres ión es dimensionalmente correcta, encontrar las dimensiones de z. x. y a) 2 b) L c) LT d) L -1 T e) LT -1 52. Si la ecuación de estado de un gas ideal que realiza un proceso isotérmico es: P.V=k Donde : x. log( xt yv) A Donde: P: Presión del gas t: tiempo v: velocidad A: Area 47. La frecuenc ia (f) de oscilación de un péndulo simple depende de su longitud (L) y de la acelerac ión de la gravedad (g) de la localidad. Determinar una formula empírica para la frecuencia. Nota: k es una constante de proporcionalidad numérica a) kLg 2 b) kL/g c) kg/L V: Vo lumen del gas ¿Qué magnitud representa “k”? a) Temperatura b) b) Numero de moles c) Velocidad media d) d) Densidad e) Energía d) k g / L e) k L / g 53. La Ley de Stockes de la fuerza de fricción en un liq uido viscoso es reposo esta dado por: 58. Si la siguiente ecuac ión P Donde: d X v Y F Z F 9,6 2 K x R y V z P: Presión v: Volumen F: Fuerza d: diámetro R: Radio de la esfera que se encuentra en el fluido, V: Velocidad media de la esfera. K = ML -1 T -1 Calcular: T = x + y - 2 z a) 4 b) 3 c)2 Es dimens ionalmente homogénea, hallar x + 3y a) -1 b) -3 c) -5 d) -2 e) -4 59. En la siguiente expresión: 2 d) c) 0 54. En la siguiente formula física: Donde : P 2Ax At 2 30BxSen C 6BtCos C Donde : DW 2 X 2 V A 2 m 1 Bg h A: Velocidad t: tiempo x,h: Longitudes D: Densidad W: frecuencia V: Vo lumen m: Masa g: acelerac ión de la gravedad Determinar que magnitud representa A/B a) Velocidad b) Fuerza c) Aceleración d) Trabajo e) Energía Hallar las dimens iones de “C” si es que la expresión es dimensionalmente homogénea. a) LT b) L 2 T 2 c) L -2 T 2 d) L -1 T -1 e) L -2 T -2 60. Sabiendo que la expres ión PV = nRT es dimensionalmente correcta. Siendo: P: Presión V: Vo lumen n: Cantidad de sustancia , T: Temperatura 55. Si K Donde : QA 2 FA Se pide determinar las dimensiones de R Q: Gasto de agua (kg/s) F: Fuerza Determinar la unidad SI de la magnitud K. a) Joule b) Watt c) Newton d) Pascal e) Weber a) L 2 M -1 T -2 -1 N -1 b) L -2 MT 2 N 2 c) L -1 MT -2 N -2 d) L 2 MT -2 -1 N - 1 e) LM -1 T 2 2 N - 1 61. ¿Cuál es la d imens ión de A/B? de la expres ión de volumen dada por: 56. La ecuación de un péndulo está dada por: V Donde: t: tiempo 3At 3 B 3t Donde: T: Tiempo T 2 L y g x a) T -1 b) T -3 c) T 5 d) T -2 e) T -4 62. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de g: Aceleración de la gravedad Determinar el valor de x. a) ½ b) -½ c) 0 d) 1 e) -1 57. Determine las dimens iones de I en la siguiente ecuación: dos cargas eléctricas en el vacío, se verifica lo siguiente: F 1 . q 1 .q 2 4 d 2 0 Siendo: F: Fuerza, q 1 y q 2 : Cargas eléctricas d: distancia. Donde: E: Energía E 1 I 2 2 Se pide encontrar las dimensiones de ( la permitividad eléctrica en el vacío. a) L -3 MT -4 I -1 0 ) que representa : se mide en rad/s a) MLT -2 b) ML 2 c) ML - 1 d) MLT -4 e) ML -2 b) L 2 M T - 2 I - 2 c) L -1 M 2 T - 2 I - 3 d) L -3 M - 1 T 4 I 2 e) L -4 M - 2 T 3 I - 1 63. Determinar la formula d imens ional de “A” en la siguiente ecuación dimens ionalmente correcta: 68. La Ley de Hooke establece que la fuerza ap licada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación(x). Hállese K en la ecuac ión: A 6.B.k .C.k 3 F K.x Siendo: B: Calor por unidad de masa C: Aceleración angular a) L 3 T -2 b) L 2 T -2 c) LT -3 d) L -3 T -2 e) L -2 T a) MT b) MT -1 c) MT -2 d) M -1 T e) M -2 T 64. Si la ecuación dimensional: 10mv 2 Sen(wy ) 5x.sen 3y 2 cos Es dimensionalmente correcta, determinar las dimensiones de x. Siendo: m: masa, v: veloc idad, w: velocidad angular a) L 4 M -2 b) L 2 M c) L 4 M -3 d) L -4 M 2 e) L -3 M -2 65. Determinar las d imensiones de E, si E asimis mo que la expres ión: xz y 2 sabiendo d.v. log(mx / t) y.tg ( ym / z) es dimens ionalmente correcta, siendo: d: densidad, m: masa, v: veloc idad, t: tiempo a) L 2 MT -3 b) L 2 M -1 T -3 c) L 2 M -1 T 2 d) L -3 MT -1 e) L 3 M 2 T -2 66. Si la ecuación dada es dimens ionalmente correcta. | ax ` (4 2 )y Sx log Donde : . v , S: Área, a: acelerac ión, v: velocidad Halle la ecuación dimensional de “y”. a) L 2 T -2 b) L 2 T c) LT 2 d) LT e) LT -1 67. Se muestra una ecuac ión homogénea en donde B y C son magnitudes desconocidas, D es densidad. Hállese la ecuación dimens ional de “S” en: A tg B cos C SD .Sen a) L 3 M -1 b) LM 3 c) L 3 M 3 d) LM e) L -1 M 3 s -2 -5 d) m.s e) m.m2.s -1 b) m.v: velocidad t: tiempo Determinar las unidades de: (K1.s -2 8.s -4 c) m. .s -3 En la siguiente formula física: n: Cantidad de sustancia.m.m.s -1 b) kg.s e) kg. T: Temperatura R: Constante universal de los gases ideales (ML2T-2 -1N-1 ) a) kg.K3)/K2 a) m.m2 c) kg.s -3 d) ) kg.m. h: Altura Hallar “S”.s -2 c) kg.m.Ce. a) b) v TL m TL 16.s -2 d) kg.m. P y S: m.a. Si la longitud de una barra L al dilatarse. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda en vibración depende de la fuerza llamada tens ión (T).s 2 D: Diámetro C: Constante adimens ional 15.V R C2D3 P S C P SD CD P S Q 21. En la expres ión dimens ionalmente homogénea: 18. m: Masa T: Variac ión de la temperatura Ce: Calor especifico Hallar Ce a) L T 2 2 -2 -1 2 -1 23.s 2 kg. El calor especifico “Ce” de una sustancia está dada por: F: Fuerza.b) kg.s -3 masa volume n P Fuerza Area 2 w: velocidad angular R: Radio de giro a) kg. Determinar la formula que nos permite expresar el volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que sale por un agujero. Determinar el valor de : L0 : Longitud inicial T: Variac ión de la temperatura : Coeficiente de dilatación lineal. En la s iguiente formula determinar las unidades de L. T: Tiempo a) 4 d) 7 b) 5 e) 8 M: Masa. D. En la siguiente expres ión determinar las unidades de K en el SI. En la sigui ente A Ke formula física xvt D: Densidad.m2.sen wt A: Longitud t: tiempo e: constante numérica -1 -1 2 -2 3 a) LT b) L T c) LT d) LT e) LT b) LMT e) L M -1 -1 -2 -2 c) LMT d) L M 24. sabiendo que depende de C. En la s iguiente formula física ind icar las dimens iones de a.R S b) kg. a: Aceleración.m. a) Fuerza b) Presión c) Velocidad d) Aceleración e) Trabajo . de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda.s e) c) kg.s 14.h 19. L m: Masa 20.s -3 e) kg. en el sistema internac ional. Encontrar la fórmula que permita encontrar dicha velocidad.m. Hallar las dimensiones de “ ” a) b) -2 3x Se sabe que la siguiente ecuac ión es d imensionalmente correcta: 1 y z 3 c) -3 FL T 2 8 M LT x y 2z d) -1 e) -4 17.b a A. L: Longitud c) 6 Q m. En la siguiente formula física: S D.m.m-1.m-1.e bw .s -2 d) kg. T 22. está dada por la siguiente relación: v m c) v e) v TLm T Lm d) v TLm L L0 1 .m. 2 a) Q c) Q e) CD S 2 P b) Q d) Q CD 2 SP K m: Masa V: Velocidad R: Radio de curvatura m.w . T Q: Cantidad de calor. I. xvt II. A =8 y 1 K si: e 1 puede ser xvt K y puede ser: e Donde L es longitud L 2 E D.a. a: Acelerac ión V: Vo lumen ¿Qué magnitud física representa E? a) Trabajo b) Potencia Fuerza d) Aceleración e) Dens idad c) .V ¿Qué afirmac iones son verdaderas? a) Solo II y III c) Solo I y III e) Solo II b) Solo I y II d) Solo III D: Densidad. A III. K P: Potencia g: Aceleración m: masa h: altura m.sen23º 27. En la siguiente formula física : R z(h y z 30. s i la siguiente ecuac ión es dimensionalmente correcta: LA4 2 2 L ( 2 b) t . cos b) E c) E d) v 2 mv 2 29. Sabiendo e) m-1 que: F: Fuerza a: acelerac ión E: Energía v: Velocidad d. “a” puede representar el espacio recorrido II. El número de Reynolds (Re) es un número que se define como: Re DV Y D: Diámetro del tubo de conducción V: Velocidad del fluido Y: Viscosidad cinemática en m2/s ¿Cuáles son las unidades de R e? a) m/s d) Newton b) Joule c) m/s 2 e) es adimensional d vt 3at2 . b : Son longitudes en metros 4 y : Son adimens ionales t : Tiempo en segundos a : Superfic ie a) m/s 2 b) 2m/s c) m2/s 2 d) 4m/s 3 32.? 2 ?. “a” puede representar la velocidad del móvil .a cos ¿Qué magnitud representa K? a) Longitud c) Velocidad e) Tiempo b) Masa d) Peso específico Donde : L. b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 25. D: Densidad. la magnitud fundamental de “b” es el tiempo. x: Distanc ia w: velocidad angular m: masa ¿Qué afirmac ión NO es dimensionalmente correcta? a) 28. d v a(L L: Adimensional V: Velocidad T: tiempo t b ) 33. La siguiente formula es dimens ionalmente correcta: log x A y P K. h: altura Hallar (x + y + z) Si. En la siguiente formula física: III.D x g y h z cos 20 o K: Ad imensional. En la siguiente fórmula física: P.sen 3Fd. Encontrar las unidades de A. ¿Qué magnitud representa R? a) Volumen b) Velocidad Trabajo d) Densidad 26. Hallar c) e) Área A B ionalmente correcta: si la s iguiente ecuación es dimens v3 V: Vo lumen a) L4 d) L8 b) L6 e) L9 A F B F: Fuerza c) L7 31. h: Altura. a) I y II III c) Solo I III e) Solo II b) II y d) Solo ¿Cuál de las siguientes afirmac iones es cierta? I.g. Se tiene la siguiente expresión d imens ionalmente correcta que se utiliza para calcular la velocidad de los cuerpos: e) E mad ax w 2 d 2 mv 2 mw .z).h. P: Presión g: Aceleración. Q K m Determinar que magnitud representa K a) Aceleración c) Presión e) Energía b) Fuerza d) Velocidad r: Tens ión superfic ial (N/m) Q: Caudal (m3 /s) m: masa .3 r. a) Fuerza b) Densidad Donde: m: masa f: frecuenc ia c) Velocidad Volumen d) Área e) . Dada la formula física: 38.Sen16 36. Dada la formula física: b) Presión d) Frecuencia 41. 3 c) 1 . Dada la formula física: Donde : f: Frecuencia V: Vo lumen K Af B. Un cuerpo se mueve y su trayectoria está definida por: x Donde : x: Distanc ia : numero V: Velocidad V 2A(Sen 2 Cos ) 35. 2 . log3 h 3h 2 p p h: Altura D: Donde: h: Altura p: Presión a: Aceleración angular a a E (x a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 y z). 1 . 1 . 1 d) 1 . 2 e) 2 .S CV S: Superficie Hallar las dimensiones de “A” a) LT 2 d) LT-2 b) LT-1 e) LT c) MLT2 La unidad de A.A 2 2 hf x 2 Donde: B: Inducción magnética (MT-2I-1 ) A: Área : Permeab ilidad magnética (MLT-2I-2 ) Determinar que magnitud representa K.s. Sabiendo que la s iguiente ecuac ión es dimensionalmente homogénea: m K B . 3 R: Resistenc ia ( L MT I -2 ) C: Capacidad (L M 1 4 2 T I ) I: Intensidad de corriente L: Inductanc ia (L2 MT-2I2 ) Determinar que magnitud representa A/B a) Potencia c) Caudal e) Energía 37. “b” y “c”. 40. Determinar la unidad SI de la magnitud K.h g w x y z y. 2 .b) Fuerza c) Trabajo d) Periodo e) Potencia b)L3M c) LM3 d)L2M2 e) LM 34.Q .C/B es el N. Sabiendo que: P: Potencia R: Radio D: densidad V: Velocidad K: escalar a) 1 . En la siguiente fórmula: Donde : o KD R V a b c K ARC 2 BI L -3 -2 2 Calcular los valores numéricos de “a”. Determinar la expresión dimens ional de “y” en la siguiente ecuación: P Donde: P: Potencia Q: Caudal Densidad G: Aceleración Hallar el valor de : D .w c) -3 39. 2 b) 1 . 2 . La potencia de la hélice de un aeroplano está dada por la siguiente expres ión: P. h: Constante de Planck (Joule.segundo) Podemos asegurar que “x” es: a) Área b) Densidad c) Presión d) Velocidad lineal e) Periodo . hallar x – 3y: z y 51. log( xt yv) A 47.V=k Donde: P: Presión del gas Donde : t: tiempo v: velocidad A: Area x. x.L TL m v d) v c) v e) v m TL mT L 43. En la siguiente expresión físicamente aceptable: Sen30 x 3t 2 a y .5 Donde : F: Presión A: Vo lumen a) -2 d) 9 F B A V x Donde: v: velocidad. t: tiempo. D(Ek F) Hallar F. Determinar la formula física para la aceleración de un movimiento armónico simple s i se comprueba que experimentalmente depende de una constante “4 2”. a) 4 2fx d) 4 2f-2x b) 4 2fx2 e) 4 2fx-2 c) 4 2f2x sea las 44. : ángulo a) 2 d) L-1T b) L e) LT-1 c) LT B: Fuerza V: Longitud c) 6 b) -4 e) 10 46. Si la ecuación de estado de un gas ideal que realiza un proceso isotérmico es: P. R: Radio. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica en una cuerda es vibrac ión depende de la fuerza llamada tens ión (T). Sabiendo que la s iguiente expres ión es dimensionalmente correcta. En la ecuac ión homogénea: Bk Ck sen o 37 2 ? 48. En la siguiente expresión. de la frecuenc ia “f ” y de la elongación “x”.z Donde : : Velocidad angular a: acelerac ión t: tiempo Se pide encontrar: x. Determinar dimensiones de “ ”: sen vt 0. Si la siguiente expres ión es dimens ionalmente correcta. y 52. a) v Tm L 2 b) m T. Para que la s iguiente expres ión física dimensionalmente homogénea. Si la ecuación ind icada es homogénea: Tal que: UN A U: Energía UN I IPE N R: Radio Entonces las dimensiones de PERU serán: a) L4 M4T-4 b) L-4M2T 4 c) L4M2T-6 d) L5M2T-4 5 5 -2 e) L M T 45. dimens ionalmente correcta: 2 o 49. de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda.y. La frecuenc ia (f) de oscilación de un péndulo . encontrar las dimensiones de z.z a) L2T-2 d) L2T-1 b) L3M e) LMT -2 c) L2 T-3 Donde : a: Aceleración. si: B: Altura C: Masa E: Fuerza a) LT d) L-2T b) L2T-2 c) LT -2 e) LT-1 Encontrar una fórmula que permita hallar dicha velocidad. Kt R 2 1 t: tiempo “K” podría tomar dimensiones de: a) Longitud b) Tiempo c) Velocidad d) Aceleración e) Adimensional 50.W b) L c) L2 d) L2T -1 e) LM-2 z 42. Nota: k es una constante de proporcionalidad numérica a) kLg 2 b) kL/g c) kg/L V: Vo lumen del gas ¿Qué magnitud representa “k”? a) Temperatura b) b) Numero de moles c) Velocidad media d) d) Densidad e) Energía d) k g / e) L/g L k .simple depende de su longitud (L) y de la acelerac ión de la gravedad (g) de la localidad. Determinar una formula empírica para la frecuencia. a) Joule c) Newton e) Weber b) Watt d) Pascal DW 2 X 2 V A m 1 2 Bg Donde : A: Velocidad t: tiempo Hallar las dimens iones de “C” si es que la expresión es dimensionalmente homogénea. La ecuación de un péndulo está dada por: V 3At 3 Donde: a) T -1 d) T-2 t: tiempo b) T-3 e) T-4 c) T5 B 3t T 2 Ly g x Donde: T: Tiempo g: Aceleración de la gravedad Determinar el valor de x. a) ½ d) 1 b) -½ e) -1 c) 0 62. T: Temperatura Se pide determinar las dimensiones de R a) L2 M-1T-2 -1 N-1 b) L-2MT2 N2 c) L-1MT-2 N-2 d) L2MT-2 -1N. q 1 y q 2 : Cargas eléctricas d: distancia. K = ML-1T-1 Calcular: T = x + y . ¿Cuál es la d imens ión de A/B? de la expres ión de volumen dada por: 56. Se pide encontrar las dimensiones de ( la permitividad eléctrica en el vacío.53. se verifica lo siguiente: F 1 4 0 . Sabiendo que la expres ión PV = dimensionalmente correcta. Si la siguiente ecuac ión P d v F X Y Z F 9. a) LT d) L-1T-1 b) L2T2 e) L-2T-2 c) L-2T2 nRT es 60.h: Longitudes D: Densidad W: frecuencia V: Vo lumen m: Masa g: acelerac ión de la gravedad Determinar que magnitud representa A/B a) Velocidad b) Fuerza c) Aceleración d) Trabajo e) Energía 55.1 61. La Ley de Stockes de la fuerza de fricción en un liq uido viscoso es reposo esta dado por: 58. V: Velocidad media de la esfera. En la siguiente formula física: 30BxSen C 6BtCos C Donde h : x. q 1 . Si K QA 2 Donde FA : Q: Gasto de agua (kg/s) F: Fuerza Determinar la unidad SI de la magnitud K.1 e) LM-1T2 2N. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vacío.q 2 d 2 57. a) L-3 MT-4I-1 1 0) E Donde: E: Energía : se mide en rad/s a) MLT-2 1 I 2 2 que representa b) ML2 c) ML- d) MLT-4 e) ML-2 . hallar x + 3y a) -1 d) -2 b) -3 e) -4 c) -5 59.6 2 z K xR yV Donde: P: Presión F: Fuerza v: Volumen d: diámetro R: Radio de la esfera que se encuentra en el fluido.2 z a) 4 b) 3 d) c) 0 c)2 Es dimens ionalmente homogénea. Siendo: P: Presión V: Vo lumen n: Cantidad de sustancia . En la siguiente expresión: P 2Ax 2 At 2 54. Determine las dimens iones de I en la siguiente ecuación: Siendo: F: Fuerza. b) L2 M T2 I 2 c) L-1M2TI d) L-3M1 4 2 T I e) L-4 M2 3 -1 TI 2 -3 . m: masa.x a) MT d) M-1T b) MT-1 e) M-2T c) MT-2 B: Calor por unidad de masa C: Aceleración angular b) L2T-2 e) L-2T c) LT -3 64. Hállese K en la ecuac ión: A 6. siendo: d: densidad. v: veloc idad.Sen a) L M d) LM b) LM e) L-1 M3 c) L M 3 . Si la ecuación dimensional: 10mv Sen(wy ) Es dimensionalmente dimensiones de x. Determinar las d imensiones de E.sen 3y 2 cos determinar las correcta.k 3 F K.63.v. t: tiempo a) L2 MT-3 d) L-3MT-1 b) L2M-1T-3 e) L3 M2T-2 c) L2M-1T2 66. log(mx / t) y.k Siendo: a) L3T-2 d) L-3T-2 . (4 Donde : 2 ax )y Sx log v S: Área.tg ( ym / z) es dimens ionalmente correcta. 2 5x. Siendo: m: masa. b) L2T d) LT Se muestra una ecuac ión homogénea en donde B y C son magnitudes desconocidas. w: velocidad angular a) L4 M-2 d) L-4M2 b) L2M e) L-3M-2 c) L4M-3 65. Determinar la formula d imens ional de “A” en la siguiente ecuación dimens ionalmente correcta: 68. v: velocidad Halle la ecuación dimensional de “y”. si E asimis mo que la expres ión: xz y sabiendo 2 d. D es densidad. La Ley de Hooke establece que la fuerza ap licada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación(x). v: veloc idad. a) L2T-2 c) LT2 e) LT-1 67.B. Hállese la ecuación dimens ional de “S” en: A 3 -1 tg B 3 cos C 3 SD . Si la ecuación dada es dimens ionalmente correcta.C. a: acelerac ión.