COLEGIOSNúmeros Naturales 1 5 ARITMÉTICA 1 Tarea Integral PUCP UNMSM 1. Completa los espacios y multiplica dichos valores. 3 4 7 3 9 5 8 9 + a) 24 c) 54 e) 44 b) 34 d) 48 2. En la sustracción: − 9 8 7 6 B B 4 A 4 A A 3 Calcula: AB + BA a) 68 d) 98 b) 78 e) 88 c) 87 3. Tres amigos están endeuda- dos: Elías debe el triple de lo que debe Daniel; este adeu- da la mitad que José, quien debe S/.1500. ¿Cuánto es lo que adeudan los tres amigos juntos? a) S/.4500 b) S/.45 c) S/.405 d) S/.4050 e) S/.450 5. Si a83 + 5b9 + 64c= 1659 Hallar: “a + b + c” a) 31 c) 27 e) 63 b) 13 d) 53 6. Rubén compra 2 docenas de gaseosas par el fn de semana, Julio compró me- dia docena más que Rubén y Sara solo compró cuatro botellas. ¿Cuántas gaseosas compraron en total? a) 73 c) 96 e) 58 b) 69 d) 85 7. Si (m + n + p) 3 = 216 Hallar: mnp + npm + pmn a) 666 b) 999 c) 888 d) 777 e) 555 9. En: abc – cba = 7 (x+3) (y+1) Calcular: x 2 + y 2 a) 73 d) 51 b) 37 e) 15 c) 47 10. La suma de los tres términos de una sustracción es 2460. Hallar el valor de la diferencia si el sustraendo vale 342 a) 1340 d) 932 b) 972 e) 888 c) 1420 11. Si: ( ) C.A. mqa 42 = Calcular: C.A.(m) + C.A.(q) + C.A.(a) a) 9 d) 12 b) 8 e) 13 c) 10 4. Si: a + b + c = 15 Hallar: aaa + bbb + ccc a) 1563 d) 165 b) 1666 e) 1565 c) 1665 8. Si: (a + b + c ) 3 = 1331 Hallar: abc + bca + cab a) 347 b) 743 c) 221 d) 1221 e) 122 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 6 ARITMÉTICA 1 NÚMEROS NATURALES 12. La diferencia de 2 núme- ros es 306. Si al menor le quitamos 20 y al mayor le aumentamos 85, la nueva diferencia es: a) 409 b) 410 c) 114 d) 411 e) 408 13. Rubén utiliza una calcula- dora para efectuar 5434 – 3845 Pero por error en lugar de la cifra 4 marca la cifra 7. ¿En cuánto se equivocó? a) 192 d) 254 b) 273 e) 302 c) 223 14. En una sustracción al mi- nuendo le quitamos 5 de- cenas y al sustraendo le aumentamos 3 centenas, entonces la diferencia dis- minuye en: a) 250 b) 300 c) 450 d) 350 e) 280 15. Calcula la diferencia de una sustracción cuya suma de términos es 8480. Sa- biendo que el sustraendo es la cuarta parte del mi- nuendo. a) 3810 b) 3180 c) 3182 d) 3080 e) 1800 Claves 01. d 02. e 03. a 04. c 05. b 06. e 07. a 08. d 09. b 10. e 11. b 12. d 13. b 14. d 15. b 1 COLEGIOS 2 7 ARITMÉTICA 2 Multiplicación y división de N Integral PUCP UNMSM 1. Si: mn.a = 240 mn.b = 125 Calcula: “mn.ab” a) 5252 b) 2526 c) 2725 d) 2525 e) 2625 2. Completa los espacios en blanco: Calcula: AB + CD a) 118 d) 129 b) 140 e) 132 c) 130 3. En una división inexacta; el divisor es 48; el cociente es la mitad del divisor y el resi- duo es la mitad del cociente. Halla el dividendo. a) 1162 d) 1461 b) 1164 e) 6144 c) 1142 4. ¿Por cuánto hay que dividir a 3079 para obtener 123 de cociente y 4 de residuo? a) 35 d) 28 b) 22 e) 25 c) 30 9. Pablo invirtió S/.2560 en la compra de camisas a S/.20 c/u. Si vende la cuarta par- te a S/.25c/u; la mitad de lo que queda a S/.30 c/u y el resto a S/.40 c/u ¿cuánto dinero recaudó por la venta total de camisas? a) S/.4160 b) S/.4220 c) S/.3920 d) S/.4120 e) S/.3542 10. Si 5 barriles de vino lle- nan 100 botellas de 2L c/u. ¿Cuántas botellas de la mis- ma capacidad, se podrán llenar con 12 barriles de vino? a) 204 b) 240 c) 420 d) 241 e) 24 4A34 B2 36 3C7 93 84 D4 84 10 5. En una división exacta el cociente de dos números es 32 y la suma de ellos es 7062. Calcula el divisor. a) 214 d) 421 b) 412 e) 224 c) 124 6. Un comerciante compró 15 sacos de arroz de 20 kg c/u y pago S/.1500. Luego, en el mercado, vendió cada costal en S/.105. ¿Cuánto ganó por la venta fnal? a) S/.55 b) S/.65 c) S/.70 d) S/.75 e) S/.57 7. Si TAZ.999 = ...276 Hallar: “T+A+Z+A” a) 51 d) 12 b) 15 e) 17 c) 14 8. Si: abc2.9 = rssss Hallar: (c+a+s+a) + (b+r) a) 8 d) 28 b) 21 e) 29 c) 27 Tarea 2 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 8 ARITMÉTICA 2 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE N Claves 01. d 02. c 03. b 04. e 05. a 06. d 07. b 08. e 09. a 10. b 11. c 12. a 13. b 14. e 15. e 11. El cociente de dividir “D” entre “d” resulta 4 y el resto 30. Si se suman el dividendo, divisor, cociente y residuo se obtiene 574. Halla “D”. a) 384 d) 834 b) 843 e) 348 c) 438 12. Halla “A+B+C+D” Si: ABCD × 7 = 1CDDD a) 16 d) 19 b) 17 e) 20 c) 18 13. Al multiplicar un número de tres cifras por 28 se obtuvo como suma de sus productos parciales 1170. Determina el producto fnal. a) 376 d) 326 b) 3276 e) 3076 c) 327 14. En una división inexacta, el dividendo es 443, el divisor es la tercera parte del cociente y el residuo máximo. Si el cociente vale 36. Calcula la suma de los cuatro términos de dicha división. a) 493 b) 513 c) 447 d) 443 e) 502 15. Si: 6ca ÷ 2ba = 3, calcula “a+b”, además b > 1 ∧ a ≠ 0. a) 3 d) 6 b) 4 e) 7 c) 5 COLEGIOS 9 ARITMÉTICA 3 3 Operaciones combinadas Integral PUCP UNMSM 1. Pedro vendió un celular en S/.350. Si lo vende por S/.45 más, ganaría S/.70 ¿Cuál es el costo del celular? a) S/.233 d) S/.532 b) S/.352 e) S/.325 c) S/.235 2. Resolver: 144 ÷ 3 + 10 × 4 2 − 5 0 × 8 a) 1 b) 156 c) 154 d) 146 e) 0 3. En: K = 216 ÷ 8+2 – [(5 x 1 + 16)] Calcular: K – 8 a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) –1 4. Si un número se divide por 6, a este cociente se le agrega 3, a esta suma se multiplica por 2, resulta 70 ¿cuál es el número? a) 194 b) 149 c) 182 d) 129 e) 192 9. Calcula: 15× [8+6×(80–75)]–169÷13 S/.4220 a) 495 b) 532 c) 617 d) 557 e) 567 10. Resolver: M = 360÷24+ [97–35+200] dar como respuesta “M–270” a) 15 d) 7 b) 25 e) 87 c) 107 11. Diez amigos tienen que pa- gar una deuda de s/.800. Si 6 de ellos no tienen nada de dinero, ¿cuánto más debe- rán pagar los otros? a) S/.90 b) S/.110 c) S/.120 d) S/.130 e) S/.100 Tarea 5. Para pagar un televisor Ro- nald utilizó billetes de 100 y 50. Si el televisor costó S/. 800 y utilizó 10 billetes en total. ¿Cuántos billetes de 50 utilizó Ronald? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 6. Un comerciante compra cierto número de camisas por S/.8900 y los vende por S/. 10324 ganando S/.4 por cada una (cuántas camisas compró y vendió)? a) 356 b) 653 c) 365 d) 355 e) 354 7. José compró 3 cajas de lapi- ceros, la primera contiene 6 docenas, la segunda una docena y media menos que la primera y la tercera 3 do- cenas y media menos que la primera, ¿cuántos lapiceros hay en las tres cajas? a) 150 c) 156 e) 99 b) 180 d) 179 8. Piensa en un número, agrégale el producto de 7 x 8 y obtendrás 60. ¿En qué número pensaste?) a) 8 d) 15 b) 4 e) 16 c) 12 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 10 OPERACIONES COMBINADAS ARITMÉTICA 3 Claves 01. e 02. b 03. d 04. e 05. b 06. a 07. – 08. b 09. d 10. d 11. c 12. a 13. d 14. e 15. b 12. Resolver: (15–4)+3–(12–5.2) + (5+16÷4)–5+2 a) 18 b) 81 c) 80 d) 82 e) 19 13. De un aula “A” pasan al aula “B” 17 alumnos; luego del salón “B” pasan 23 alumnos al aula “A”. Si al fnal “A” y “B” tiene 45 y 50 alumnos, respectivamente. ¿Cuántos alumnos tenía principal- mente cada salón? a) 39 y 46 b) 39 y 36 c) 49 y 46 d) 39 y 56 e) 29 y 56 14. Camilia compró 18 docenas de polos a S/.10 c/u y recibe un polo por cada docena. En la compra le hacen una reba- ja de S/.180. Si cada polo se vende a S/.15, ¿cuánto gana- rá al vender todos los polos? a) S/.1510 b) S/.1680 c) S/.1460 d) S/.1620 e) S/.1530 15. En una boda hay 198 per- sonas, las cuales bailan en parejas, menos 26 mujeres ¿cuál es el número de muje- res que asistieron a la festa. a) 103 b) 112 c) 211 d) 121 e) 102 COLEGIOS 11 ARITMÉTICA 4 4 Números enteros Z Integral PUCP UNMSM 1. Resuelve: 53 –{6 – [(–32–15+8) – 22]–7} a) 8 b) 7 c) –7 d) 9 e) 10 2. Halla el valor absoluto de: • | –5 | = • | 16 | = • | –9 | = 3. Un ejército retrocedió 2300 m. después de reagruparse, avanzó 1750 m. Al día si- guiente ganó otros 1875m. Calcula la ganancia o pérdi- da total del ejército. a) Ganó 1525 m b) Perdió 1325 m c) Ganó 1325 m d) Perdió 1352 m e) Ganó 1552 m 4. Mi cometa tiene 540 m de hilo y la de Roy 460 m. Si queremos que las dos co- metas vuelen igual de altos, ¿cuántos metros de hilo he de quitar a la mía para dár- selas a Ray? a) –40 m b) 40m c) 4m d) 10m e) 12m 9. En una prueba científca de la NASA un cohete subió 30200 km y bajó luego 9700 km. ¿A cuántos kilómetros esta del punto de despegue? a) 50200 km b) 20500 km c) 2050 km d) 25800 km e) 2550 km 10. Ayer a las 7 p.m., el termómetro marcaba 3°C. A las 12 p.m. la temperatura descendió 6°C. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las 12 p.m.? a) 7°C b) 5°C c) 4°C d) –3°C e) 3°C 11. La ciudad de Roma fue fundada en el año 754 a.C y en el año 800 d.C fue coronado Carlo Margo, ¿cuántos años Tarea 5. Un elevador estaba en el piso 12. Bajo 5 pisos, subió 13 y bajó 2. ¿En qué piso se encuentra ahora? a) 18 b) 20 c) 25 d) –18 e) 8 6. En: Q = –[–{(+3)+(–2)}] – [(–5)+(–9)] Hallar: “Q – 15” a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 7. Durante cinco días de in- vierno se registraron las siguientes temperaturas al mediodía: –15°C; 6°C; –5°C; –8°C y –3°C ¿Cuál fue la temperatura promedio de esos cinco días? a) 8°C b) 4°C c) 25°C d) –5°C e) 5°C 8. Un submarino se encuentra a 210m bajo el nivel del mar. Debido a fuertes olas quiere descender 74 m; más tarde decide subir 50m. ¿A qué profundidad se encuentra el submarino? a) 234 bajo nivel del mar b) 432 bajo nivel del mar c) 243 bajo nivel del mar d) 233 bajo nivel del mar e) 240 sobre nivel del mar COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 12 NÚMEROS ENTEROS Z ARITMÉTICA 4 Claves 01. c 02. – 03. c 04. b 05. a 06. e 07. d 08. a 09. b 10. d 11. c 12. e 13. c 14. b 15. d transcurrieron entre estos dos hechos? a) 1445 años b) 1545 años c) 1554 años d) 1020 años e) 1425 años 12. La suma de dos números es –45. Si uno de ellos es –17, ¿cuál es el otro número? a) 58 d) –26 b) 48 e) –28 c) 38 13. Rosa decide ponerse a dieta: el primer mes bajó 400g, el segundo mes bajó 200g más que el mes anterior y el tercer mes subió 550g. ¿Subió o bajó de peso y cuánto? a) Subió 350 g b) Subió 500 g c) Bajo 450 g d) No bajo ni subió e) Bajo 400 g 14. La suma de dos números es –40. Si uno de ellos es –24, ¿cuál es el doble del otro número? a) –36 b) –32 c) –16 d) –34 e) –18 15. Tres niñas se reparten cierta cantidad de dinero. La primera recibe S/.55; la segunda, S/.5 más que la primera y la tercera igual que las otras dos juntas. ¿Cuánto más tiene la tercera que la primera niña? a) S/.42 b) S/.24 c) S/.–60 d) S/.60 e) S/.70 COLEGIOS 13 ARITMÉTICA 5 5 Multiplicación y división en Z Integral PUCP UNMSM 1. Kiara en los próximos 8 me- ses tiene que pagar S/.180 mensuales como cuota por la compra de electrodomés- ticos. ¿Cuánto pagará en to- tal? a) S/.1440 b) S/.1640 c) S/.1280 d) S/.1720 e) S/.1910 2. Luego de completar la pirá- mide sumando Donde: ⇒ c = a + b Calcula: P x 2 a) –10 b) –38 c) 15 d) –15 e) 20 3. Halla el producto de los valores hallados: • –5. (+7) = • –(–5) . –(–4) = a) –700 d) 7 b) 700 e) 0 c) 70 9. Si a un número se le suma el cuádruple de –8, luego se triplica, se obtiene –36, ¿cuál es el número? a) –20 d) 24 b) 20 e) 21 c) –19 10. Calcula: A x B, si: A = –5 . –(–4). + (–2) – 40 B = –(–3) . (–(+5 . 2)) + 3 a) –2 d) –1 b) 0 e) 2 c) 1 11. Calcula las siguientes opera- ciones: A = (–3)(–5) – (–4)(–9) B = (–2)(13) + (12)(–2) C = (–5)(3) + (12)(–2) D = (–6)(5) + (–7)(+8) E = (–4)(15) – (9)(+8) E indica ¿cuál es el resultado mayor? a) C d) D b) B e) E c) A Tarea 5. Si un número le aumento 5; al resultado se le multiplica por 2 y fnalmente se le resta 3, obtengo la mitad de 90. ¿cuál es el número? a) 15 d) 18 b) 16 e) 19 c) 17 6. Si: P = –(–3) . –(+5) Q = +(–8) . +(–4) Calcular: P x Q a) 480 d) 32 b) –480 e) 15 c) 520 7. Una cámara de frío se encuentra a –16°C. si cada 5 minutos desciende 2°C, ¿qué temperatura tendrá al cabo de 25 minutos? a) 62°C b) 28°C c) 26°C d) –26°C e) 15°C 8. ¿Qué número hay que multiplicar a –28 para que resulte –700? a) 72 b) 25 c) –25 d) 52 e) 60 4. Una compañía perdió en el mes de mayo S/.14012. ¿Cuánto habrá perdido, diariamente, en promedio? a) S/.254 d) S/.542 b) S/.242 e) S/.451 c) S/.452 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 14 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN Z ARITMÉTICA 5 Claves 01. a 02. b 03. a 04. c 05. e 06. b 07. d 08. b 09. b 10. b 11. c 12. e 13. a 14. b 15. c 12. En una evaluación, Pedro respondió 35 preguntas de las 40 que son. Si Pedro res- pondió correctamente solo 28 preguntas, sabiendo que cada acierto vale 5 puntos; cada error, –2 puntos y en blanco –1, ¿qué puntaje ob- tuvo? a) 49 d) –93 b) –39 e) 121 c) 102 13. Cuando dividimos un nú- mero entre 7, obtenemos como residuo 6; pero si lo dividimos entre 5, obtene- mos el mismo cociente y re- siduo 2, calcula el valor del cociente y del dividendo. a) –2 y –8 b) 2 y 8 c) 8 y 3 d) –2 y 4 e) –5 y –8 14. La edad de Leonardo coincide con el valor de la siguiente expresión: [(–60) ÷(–20)] [(–3) (–7)] ¿cuántos años tiene Leonardo? a) 48 años b) 63 años c) 49 años d) 37 años e) 61 años 15. Resolver: A = (–18) ÷[(6) ÷(–3)] B = (54) ÷ [(–6) ÷(3)] y calcula B ÷A a) 1 b) 3 c) –3 d) 2 e) 4 COLEGIOS 6 15 ARITMÉTICA 6 Operaciones combinadas Integral PUCP UNMSM 1. Resuelve: {45 – 52 ÷ 2+(–3)(12–17)} a) 45 b) 54 c) 44 d) 34 e) 24 2. Resuelve: 3 4 ( 8+ 16). 64 ÷2 a) 61 b) 16 c) –16 d) 8 e) 12 3. Diego y Sebastián van rumbo al colegio. Resuelve las operaciones para averiguar cuantos metros recorre cada uno, respectivamente. Diego = (–5.4 + 8) ÷ –2.8 Sebastián = 8.–2 + 10 + 5.4 a) 14 y 12 b) 48 y 14 c) 48 y 13 d) 48 y 5 e) 14 y 14 4. Si: D = 2 2 . 3 + 1(–4 . 3) ÷ 6 – 4 M = (4.5 + 1)x 3 ÷ 7 Calcula: 2M ÷ D a) 3 d) 6 b) 4 e) 8 c) 5 9. Pedro compra 42 blusas a S/12 cada una. Si luego de- cide vender la séptima parte a S/.15 cada una y el resto a S/.10 cada uno, ¿ganó o per- dió y cuánto? a) Perdió S/.54 b) Ganó S/.36 c) Perdió S/.18 d) Ganó S/.72 e) Perdió S/.76 10. En: P = 8 . (–2) ÷ 4+(–5–3) Calcula “P + 12” a) 4 c) 0 e) 2 b) 3 d) 1 11. Si: A – 62 + 48 = 84 B – 51 + 13 = 32 Calcula A – B a) 43 c) 26 e) 28 b) 34 d) 63 Tarea 5. Si a un número se le agrega 5; luego se le multiplica por 4; al resultado se le resta 20 y fnalmente se divide entre 2, resulta la cuarta parte de 80. ¿Cuál es el número? a) 15 b) 60 c) 10 d) 40 e) 20 6. En una prueba científca de la NASA, un cohete subió 18000 km y descendió luego 9700 km para fnalmente su- bir 7548 km en ese instante, ¿A cuántos km del punto de despegue se encuentra? a) 15 745 km b) 9 800 km c) 16 720 km d) 17 500 km e) 15 848 km 7. Roberto tiene S/.10 000, el fn de semana gasta S/.4 500 y al comprar útiles hace otro gastó de S/.2500. Si fnal- mente le pagaron una deuda de S/.1200, ¿con cuánto de dinero se quedó? a) S/.2400 b) S/.4200 c) S/.3000 d) S/.1200 e) S/.3200 8. Una congeladora se encuen- tra a –16°C. Si cada 8 mi- nutos desciende 2°C, ¿qué temperatura tendrá al cabo de 40 minutos? a) 26°C b) –26°C c) –6°C d) 6°C e) 36°C COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 16 ARITMÉTICA 6 OPERACIONES COMBINADAS Claves 01. d 02. b 03. b 04. a 05. c 06. e 07. b 08. b 09. a 10. c 11. e 12. d 13. b 14. c 15. e 12. Resuelve –12+{–5.4+(5+7)–12}–5 a) 36 b) –73 c) 73 d) –37 e) 37 13. Una fábrica pierde diaria- mente S/.1250, ¿cuánto de dinero le quedara a esta fá- brica si al empezar el mes de octubre tenía S/.48000 y la perdida solo se dio en el mes de octubre? a) S/.9750 b) S/.9250 c) S/.8770 d) S/.10500 e) S/.11250 14. Calcula: 3 P 2 -30÷5.8 ÷ (-216÷36) P= -3.-4÷12) . 5 ÷25 a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 1 15. Un hombre rana desciende desde la superfcie del mar a 7 metros cada minuto ¿A cuánto de profundidad estará después de 5 minutos? a) 12 m b) 5 m c) 45 m d) 53 m e) –35m COLEGIOS 7 17 ARITMÉTICA 7 Operaciones combinadas en N Y Z Integral PUCP UNMSM 1. Efectúa: [(–5) + (–2)][(8) ÷ (2)] 2 a) –84 b) 94 c) 102 d) –112 e) 98 2. Resuelve: {-10[(-2.-4)+(–5)]} a) –30 b) 30 c) 40 d) 10 e) 15 3. Calcula: M – 7 0 M= 169+13 .2+(-8) a) 10 b) –7 c) 0 d) –20 e) 20 4. Determina: B – A A = 45 + 38 – (15 . 2) B = 34 – 15 + (16 . 3) a) 20 b) 14 c) 3 d) –14 e) 41 9. Si: X = –5(–3+2)(–2.4) Y= (–2+3)(–8.9)+3, calcular “y – x” a) 42 b) –29 c) 32 d) 50 e) 60 10. Joselyn tenía S/.2000 y rea- lizó compras durante 4 días. Si el primer día gastó S/.800 y cada día siguiente gastó la mitad de lo que gastó el día anterior, ¿cuánto de dinero le sobró? a) S/.600 b) S/.400 c) S/.700 d) S/.500 e) S/.600 11. Calcula: Q ÷ 2 Q = {–10(12+–9)–(–4)+(–2)} a) 36 b) 20 c) –28 d) 15 e) 16 12. Calcula: B 2 – A 2 A = (–2) 3 + (–1) 4 B = –15+(3) 3 a) 95 d) 39 b) 59 e) 29 c) 49 Tarea 5. Un grupo musical cobra S/.9600; por concierto Si tie- ne que repartirse el dinero en partes iguales entre 12 in- tegrantes, ¿cuánto le corres- ponde a cada uno? a) S/.900 d) S/.800 b) S/.750 e) S/.840 c) S/.920 6. Un negociante compró 50 pantalones por S/.200 c/u ¿A cuánto debe vender cada pantalón para que al vender todos se consiga una ganan- cia total de S/.400? a) S/.200 d) S/.210 b) S/.210 e) S/.212 c) S/.208 7. Resolver: P = 2 . (–3)[(4 +(–3) – (2 2 . 8 ÷ 16)] (–4 . –2) a) 48 d) 53 b) 69 e) 41 c) 35 8. Un ascensor se encuentra en el piso 23 de un rascacielos. Después de un rato, asciende 2 pisos; luego baja 7 pisos y, fnalmente, asciende 5 pisos. ¿En qué piso se encuentra? a) 21 d) 24 b) 22 e) 25 c) 23 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 18 ARITMÉTICA 7 OPERACIONES COMBINADAS EN N Y Z Claves 01. d 02. a 03. c 04. b 05. d 06. c 07. a 08. c 09. b 10. d 11. c 12. a 13. a 14. b 15. a 13. El área de un cuadrado está representado por A, si: , ¿cuánto mide el perímetro del cuadrado? a) 60 cm b) 40 cm c) 47 cm d) 52 cm e) 60 cm 14. Si: 16 2 = mnp ¿Cuánto se debe sumar como mínimo a np para obtener un cuadrado perfecto? a) 15 b) 8 c) 7 d) 11 e) 9 15. El estado de una cuenta bancaria de Josué al 30 de setiembre tiene por saldo S/.850. si al 31 de agosto su saldo era de S/. 236, ¿cuánto depósito en setiembre? a) 614 b) 1900 c) 1860 d) 1086 e) 2000 3 2 2 2 A=[ 8.(-10) +(-5) ]cm COLEGIOS 1 19 ÁLGEBRA 1 Patrones numéricos Integral PUCP UNMSM 1. Indica el número que conti- núa en la serie: 8; 2; –4; …. a) 6 b) 10 c) –10 d) 7 e) 3 2. Indica el número que conti- núa en la serie: 128; 64; 32; …. a) 2 b) 7 c) 8 d) 4 e) 16 3. ¿Entre qué números enteros se encuentra 1 4 ? a) –1,0 d) 1,2 b) 0; 1 e) 0,2 c) 2; 3 4. Calcula: ab 1 1 1 1; ; ; ; a; b 2 3 4 a) 30 b) 1 5 c) 1 6 d) 2 30 e) 1 30 9. Calcula: a 1; 1 3 ; 1 27 ; a a) 81 b) 1 81 c) 9 d) 32 e) 19 10. Calcula: b 1 7 ; 1; 7; 49; b;... a) 14 b) 1 c) 243 d) 343 e) 521 11. Calcula: 2a – b a, b ∈ R a) –23 b) 1 c) –1 d) –13 e) 10 12. Calcula: a + b 11 7 ; 14 14 ; 17 21 ; a b a) 20 d) 8 b) 28 e) 32 c) 48 Tarea 5. Calcula: p + q 1 5 ; p; 5; 25; q; 625 a) 125 b) 18 c) 126 d) 100 e) 28 6. Calcula: b – a –10; –7; a; –1; b; 5 a) 2 b) –6 c) –4 d) 6 e) 8 7. Calcula: 2m – n 1; 4; m; 16; n; 36; 49 a) 9 b) 16 c) 25 d) 7 e) –7 8. Calcula: n 2; 5; 11; 20; n a) 28 b) 30 c) 32 d) 31 e) 33 -∞ +∞ -13 a - 35 3 b -10 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 20 ÁLGEBRA 1 PATRONES NUMÉRICOS Claves 01. c 02. e 03. b 04. e 05. c 06. d 07. e 08. c 09. b 10. d 11. d 12. c 13. d 14. d 15. b 13. ¿Entre qué números enteros se encuentra – 1 30 ? a) 0 y 1 b) 0 y 2 c) –1 y –2 d) –1 y 0 e) 3 y –2 14. Si 38 9 se encuentra entre “m” y “n”; m; n ∈ R Calcula m – n: a) 1 b) 9 c) 4 d) –1 e) 5 15. Si -2; 5; -9; 19; a; ... Es una sucesión. Calcula “a” a) 28 b) –37 c) 37 d) –28 e) 14 COLEGIOS 2 21 ÁLGEBRA 2 Ecuación de primer grado Integral PUCP UNMSM 1. 5 – 3x = x + 33 a) –24 c) 24 e) –32 b) 7 d) –7 2. –5m – 15 = 15 a) 29 c) 30 e) –6 b) 6 d) –29 3. x 4 –16 = –10 a) 10 b) –10 c) –24 d) 24 e) 12 4. x-6 x-5 = 2 3 a) –8 d) 14 b) 8 e) –14 c) 28 12. Calcula “a” si la solución de la ecuación es 5: 3x + a = 33 – ax a) 18 c) 6 e) 2 b) 5 d) 3 13. Resuelve: − + = + a) –8 d) –48 b) 8 e) 24 c) 48 14. x 5 x 4 4x 13 2 3 6 + = a) 20 c) 6 e) 8 b) –6 d) 12 15. Calcula ”m” si la solución de la ecuación es 2: 2x – m = mx – 8 a) 3 c) 2 e) 4 b) 1 d) 5 Tarea 7. Calcula “x” y da como respuesta x + 3: 2(3+5x) = –3+28x a) 1 2 d) 3 2 b) 5 2 e) 2 c) 7 2 8. Resuelve: 2 1 = 3x-1 2x+5 a) –7 d) –11 b) –5 e) 13 c) 9 5. 12x – 6 – 6x = 9x – 30 – 7x a) 28 c) 6 e) –6 b) 20 d) –20 6. –15x + 7 + 8x = –3x – 11 – 2x a) 1 2 d) 2 b) 9 e) –9 c) 1 9 9. Calcula: n – a 2n-7 =7; 8-a=6 3 a) 2 c) 16 e) 10 b) 14 d) 12 10. Resuelve: 4x + 3 = 11x 12 . 3 + a) 3 c) 10 e) 9 b) –3 d) –10 11. Resuelve: x 1 5 x 6 3 + = − a) –5 c) –1 e) –2 b) –3 d) –4 Claves 01. d 02. e 03. d 04. b 05. e 06. b 07. c 08. d 09. d 10. a 11. d 12. d 13. d 14. c 15. e Del ejercicio 1-6; calcula el va- lor de la incógnita. 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Planteo de ecuaciones de 1er grado 3 22 ÁLGEBRA 3 Integral PUCP UNMSM 1. Si el exceso de un número sobre 8 es 12, calcula el doble de dicho número. a) 20 b) 10 c) 40 d) 5 e) 12 2. Si el cuádruple de un número aumentado en 5 equivale a 45, calcula dicho número aumentado en 12. a) 10 b) 2 c) 20 d) 22 e) 12 3. Si la suma de cuatro números consecutivos es 62, calcula la suma del número mayor con el número menor. a) 31 b) 14 c) 21 d) 3 e) 17 4. Si triple de un número disminuido en 5, es igual a dicho número aumentado en 17, calcula el número disminuido en la unidad. a) 11 d) 9 b) 12 e) 20 c) 10 9. Si hace 9 años tenía la mitad de los años que tendré den- tro de 3 años, ¿cuántos años tendré dentro de 8 años? a) 21 b) 13 c) 29 d) 15 e) 23 10. Si mi edad es el doble que la tuya y nuestras edades suman 39 años, ¿cuántos años tengo? a) 26 b) 13 c) 12 d) 15 e) 24 11. Si la tercera parte de un número disminuido en 6 es 4, calcula la quinta parte de dicho número. a) 30 b) 5 c) 6 d) 10 e) 15 12. Si el quíntuplo de un nú- mero aumentado en tres es igual a su cuádruplo dismi- nuido en 7, calcula dicho número. a) 10 d) 12 b) 4 e) –10 c) –4 Tarea 5. Si las tres quintas partes de un número, disminuido en 11, es igual a 16, calcula la tercera parte de dicho número. a) 15 d) 45 b) 42 e) 132 c) 30 6. Si la cuarta parte del exce- so de un número sobre 3 es igual a 8, calcula dicho nú- mero disminuido en 18. a) 18 d) 35 b) 17 e) 16 c) 5 7. Calcula un número que au- mentado en sus tres cuartas partes es igual a 3 a) 7 12 d) 20 b) 7 e) 23 2 c) 12 7 8. Las dos terceras partes del exceso de un número sobre cuatro es igual a cinco, cal- cula dicho número. a) 21 d) 11 2 b) 21 2 e) 23 2 c) 7 2 COLEGIOS 1. o Año 23 ÁLGEBRA 3 PLANTEO DE ECUACIONES DE 1ER GRADO Claves 01. c 02. d 03. a 04. c 05. a 06. b 07. c 08. e 09. c 10. a 11. c 12. e 13. b 14. e 15. c 13. Si tengo S/.350 y gasto los tres cuartos de lo que no gasto, ¿cuánto me queda? a) 100 b) 200 c) 180 d) 150 e) 300 14. En una festa hay 150 personas, donde el número de hombres es al número de mujeres como 10 es a 5, ¿cuántas mujeres hay en la festa? a) 150 b) 12 c) 60 d) 100 e) 50 15. Si la sexta parte de un número disminuido en 7 es igual al triple de dicho número aumentado en 3/2, calcula la tercera parte de dicho número. a) –3 d) 3 b) 0 e) 5 c) –1 COLEGIOS Sistema de ecuaciones lineales 4 24 ÁLGEBRA 4 Integral PUCP UNMSM 1. Calcula x y x y 32 x y 16 + = − = a) 3 d) 8 b) 12 e) 24 c) 48 2. Calcula 5b 5a 3b 4 4a 3b 13 − = − + = a) 1 d) 15 b) 3 e) 10 c) 5 3. Resuelve y da como res- puesta, b a : 3a b 1 4a b 22 − = − + = a) 3 b) 10 c) 9 d) 100 e) 1000 4. Calcula “x” 2x 3y 4 x 2y 1 + = + = a) –2 d) 5 b) 1 e) 2 c) –5 9. Calcula x + y x 1 y 1 x 3 3y 7 − = + − = − a) 3 d) 5 b) 2 e) –2 c) 8 10. Resuelve: 4x 3y 20 x y 12 + = − = a) {(–4; 8)} b) {(–8; –4)} c) {(8; –4)} d) {(8; 4)} e) {(8; 1)} 11. Calcula y x 3x 4y 12 4x 3y 16 − = + = a) 1 b) 0 c) 6 d) 36 e) 12 12. Calcula: “x + y”. 4x y 5 3y x 24 − = + = a) 3 d) 8 b) 7 e) 5 c) 10 Tarea 5. Calcula x/y x y 5 2 x y 2 3 + = − = a) 2 d) 4 b) 6 e) 8 c) 12 6. Calcula “a” 6a 3b 9 a 3b 1 + = + = − a) –1 d) 5 b) 2 e) 4 c) –3 7. Resuelve y da como respuesta “x + y” x 3y 37 3x y 11 + = − = a) 7 d) 3 b) –3 e) 17 c) 10 8. Calcula “x” 3x 5y 3 5x 3y 29 − = − + = a) –5 b) 5 c) –4 d) 4 e) 10 COLEGIOS 1. o Año 25 ÁLGEBRA 4 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Claves 01. a 02. d 03. e 04. d 05. d 06. b 07. e 08. d 09. c 10. c 11. b 12. c 13. a 14. e 15. c 13. Resuelve y da como respuesta, x + y: 3x 2y 9 2x 3y 11 + = + = a) 4 b) 5 c) 10 d) –4 e) 12 14. Calcula: a + b a b 1 a b 11 − = + = a) 6 b) 11 c) 36 d) 25 e) 61 15. Calcula: x + a 2(x – 1) = 10 a 2y 4 a y 10 − = + = a) 8 b) 169 c) 14 d) 0 e) 12 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Potenciación 5 26 ÁLGEBRA 5 Integral PUCP UNMSM 1. Reduce: (2m 3) veces 6 6 4 4 (3m 2) x ...x A x ....x + + = a) x 10 b) x m+10 c) x 26 d) x 12 e) x 6 2. Calcula: 2 1 1 4 11 H 5 5 4 − − + + = a) 19 d) 29 b) 21 e) 31 c) 41 3. Reduce: 4 2 2 3 3 6 6 6 2 1 5 veces (x ) .x .(x ) B x ...x .(x ) − − = a) 1 d) x 2 b) 0 e) x 3 c) X 4. Reduce: + + 3 4 (x ) .(x ) m 2 2m 3 m 4 m 4 5 6 A (x ) .(x ) + − = a) x 14 b) x 22 c) x 10 d) x 12 e) x 13 9. Reduce: 3 3 5 4 11 30 x .(x ) P − − − = a) x e) x 4 b) x 2 f) 5 c) 2 g) –2 d) x 3 10. Calcula: 6 3 4 8 8 4 5 6 (2 .5 ) .2 .5 H (2 .5 ) = a) 40 b) 50 c) 30 d) 100 e) 60 11. Calcula: = − n 4 6 6 n 2 6 7 16 .3 F 7 24 + + a) –15 b) 15 c) 2 d) –2 e) 10 12. Calcula: 2 4 2 7 7 H 7 + = a) 49 b) 343 c) 50 d) 15 e) 14 Tarea 5. Reduce e indica el exponente fnal “x” − = a) x 5 b) x 25 c) x 35 d) x 45 e) x 55 6. Calcula: 1 1 4 1 M 3 = a) 12 d) 27 b) –81 e) –27 c) 81 7. Calcula: P 2 1 = − + − − ( ) 3 3 1 2 − a) –35 b) –19 c) 19 d) 20 e) –24 8. Calcula: 1 1 2 2 1 B 3 4 − − = − a) 8 b) 7 c) –1 d) 1 e) 10 COLEGIOS 1. o Año 27 ÁLGEBRA 5 POTENCIACIÓN Claves 01. a 02. d 03. c 04. b 05. b 06. c 07. a 08. b 09. b 10. d 11. a 12. c 13. d 14. e 15. b 13. Calcula: 5 9 8 5 .125 H 625 = a) 5 b) 0 c) 10 d) 1 e) –1 14. Si m m es 3, calcula “P”: P = m 2m + m 3m – m 4m a) 45 b) 36 c) –27 d) 27 e) –45 15. Reduce: 2 2 3 2 5 3 5 2 (x y ) .(xy) A x .(y ) = a) x 2 y 2 b) y c) x d) xy e) xy 3 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Radicación 6 28 ÁLGEBRA 6 Integral PUCP UNMSM 1. Calcula: 3 5 4 P 243 81 1 = − − − − a) –7 d) 6 b) –5 e) –6 c) 5 2. Calcula: R=4 1/2 – 27 1/3 + 64 1/3 a) 1 d) 2 b) –3 e) 4 c) 3 3. Reduce: 5 3 5 3 2 5 13 10 A a . a . a . a = a) a 8 d) a 3 b) a 15 e) a 5 c) a 2 4. Calcula: 1/2 1/3 1 20 P 8 9 5 − = + − a) 2 d) 3 b) 1 e) –2 c) 4 12. Calcula: P= 2. 32+ 40 5 - 3 3 6 6 3 3 2 -1 a) 4 c) –23 e) 18 b) –27 d) 21 13. Reduce: T= 64x + x 4 6 3 a) 8x 4 c) 9x 4 e) 9x 2 b) 7x 2 d) 8x 2 14. Calcula: W= 1 81 - 6 +47 -1/4 2 1 a) 14 c) –14 e) 16 b) 80 d) 60 15. Calcula: H= 98- 32+ 50 a) 2 2 c) 8 2 e) 5 2 b) 4 2 d) 6 2 Tarea 6. Calcula: 3 5 49 27 243 1 M 4 8 32 4 = + + + a) 14 c) 6 e) 2 b) 7 d) 5 7. Calcula: − − − − 1 1 1 1 3 4 5 2 F 27 16 32 49 = + − − a) 4 c) –4 e) –3 b) 10 d) 3 8. Resuelve: N= 2. 9. 8. 3 4 3 4 3 a) 2 c) 12 e) 8 b) 6 d) 3 Claves 01. b 02. c 03. a 04. d 05. a 06. b 07. c 08. b 09. a 10. b 11. c 12. c 13. e 14. a 15. c 5. Simplifca: 4 4 15 17 x x . E = a) x d) 2 b) x 2 e) 1 c) x 3 9. Calcula: B= 32 2 - 81 3 - 8 2 4 4 3 3 a) –3 c) 2 e) 1 b) 3 d) –2 10. Calcula: N= + − 16 2 2 7 3 2 4 5 5 4 4 3 3 . . . a) 1 c) 5 e) 4 b) 3 d) 2 11. Calcula: P=16 + 1 81 0,25 -1/2 a) 7 c) 11 e) 5 b) 18 d) 10 COLEGIOS 7 29 ÁLGEBRA 7 Ecuación exponencial Integral PUCP UNMSM 1. Resuelve: 3 x–2 = 3 17 a) 19 b) 15 c) 2 d) 3 e) 1 2. Resuelve y da como res- puesta, x 3 : x x = 4 a) 4 b) 2 c) 6 d) 8 e) 16 3. Calcula: “x” 2(x–1)–8 2(x–1)–8 7 = 5 a) 4 b) 5 c) 3 d) 2 e) 10 4. Calcula: m x x =x 5m+3 3m+1 16 a) 6 b) 8 c) 7 d) 9 e) 3 9. Calcula: a 3 (a+1) (a+1) =9 9 a) 8 b) 6 c) 1 d) 2 e) 4 10. Calcula: x x =3 x x 3 . . . a) 3 b) 3 5 c) 3 3 d) 3 –1 e) 3 3 11. Calcula: “x” 27 2–x = 81 x–3 a) 1/7 b) 18/7 c) 4/7 d) –6/7 e) 6/7 12. Calcula: “x” a a =(a ) 5x+7 2x+9 2 5 a) 8 3 b) 5 c) 4 d) 2 e) 3 Tarea 5. Resuelve: 3 =3 2x 3 -5 a) 9 b) 10 c) 6 d) 7 e) 8 6. Resuelve: 5 =1 x-3 2 a) 0 b) 3 c) 7 d) 1 e) 5 7. Calcula: “x” (x+3) (x+3) =11 6 .11 5 a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 7 8. Calcula: x + y + z 2 x = 4 3 y = 1 4 z = 64 a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 e) 7 COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 30 ÁLGEBRA 7 ECUACIÓN EXPONENCIAL Claves 01. a 02. d 03. b 04. c 05. a 06. b 07. b 08. c 09. d 10. e 11. b 12. c 13. d 14. a 15. d 13. Resuelve: 2 x–1 . 4 x–1 = 8 x–3 . 16 x–4 a) 10 b) 30 c) 40 d) 50 e) 20 14. Resuelve: 16 =32 x-5 4 a) 10 b) 20 c) 40 d) 30 e) 50 15. Calcula: “x” PAMER =ALGEBRA x-3 x-3 a) 9 b) 6 c) 27 d) 3 e) 1 COLEGIOS 1 31 GEOMETRÍA 1 Conjunto convexo y no convexo Integral PUCP 1. La fgura muestra una región rectangular ABCD. ¿dicha región es un conjunto convexo? Rpta: 2. La siguiente fgura, ¿es un conjunto convexo?, ¿por que? Rpta: 3. La fgura mostrada, es un conjunto convexo. Rpta: 4. ¿Cuál de las dos regiones es un conjunto convexo? Rpta.: Tarea 5. ¿Cuántos conjuntos convexos hay en el siguiente recuadro? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6. De los gráfcos mostrados, la unión de ellos, ¿es siempre un conjunto convexo? Rpta: 7. La siguiente región poligonal, es un conjunto convexo. Rpta: A B C D O A B C P Q R I m A B O A B C D E F COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 32 GEOMETRÍA 1 CONJUNTO CONVEXO Y NO CONVEXO UNMSM Claves 01. 02. 03. 04. 05. b 06. 07. 08. c 09. c 10. d 11. 12. e 13. 14. 15. 8. ¿Cuántos conjuntos convexos hay en el siguiente recuadro? a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 12. La fgura muestra un conjunto convexo, ¿cuántos puntos pertenecen a este? a) 0 d) 6 b) 2 e) 8 c) 4 13. En la fgura se muestra un triángulo rectángulo, dicho triángulo es un conjunto convexo. Rpta: 14. Grafca un cuadrilátero cóncavo y sobre la región interior. Indica si es un conjunto convexo. 15. En el gráfco, si sombreamos la región triangular AED, la región cuadrada ABCD será un conjunto convexo. 9. ¿Cuántos segmentos están incluidos en el siguiente conjunto no convexo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. ¿Cuántos pares de puntos verifcan que el conjunto no sea convexo? a) 2 d) 5 b) 3 e) 6 c) 4 11. Indica si la fgura, es un conjunto convexo. Rpta: A B C D E F S T L K N M P Q H G B A D C M F H R C B A M Q S N O P T L R A B C A B C D E COLEGIOS 2 33 GEOMETRÍA 2 Segmentos Integral PUCP 1. Calcula “x” si: AD = 48u a) 8 u d) 14 u b) 10 u e) 16 u c) 13 u 2. Calcula “BC” si: AE = 54 u a) 8 u b) 12 u c) 18 u d) 20 u e) 24 u 3. Calcula “x” si: AD = 100 u a) 5 u b) 10 u c) 20 u d) 25 u e) 30 u 4. Calcula “x” si: AD = 18 u. a) 4 u d) 10 u b) 6 u e) 12 u c) 8 u Tarea 5. Calcula “x” si “B” es punto medio del AC a) 8 u d) 16 u b) 12 u e) 20 u c) 14 u 6. Calcula “AD” a) 24 u d) 38 u b) 30 u e) 41 u c) 32 u 7. Calcula AB, si “B” es punto medio del AC a) 12 u d) 30 u b) 14 u e) 36 u c) 24 u 8. Calcula “x”. Si: AC + BC = 36 u además “E” es punto medio del AB. a) 8 u b) 12 u c) 16 u d) 18 u e) 24 u 2x A B C D 12u 10u 12u 20u a-6u a A B C D E 28u x+10u 3x+22u x x+y x-y A D B C A C B x+6u 2x-8u 6u 24u 10u A E B C 20u 44u B C x E B C COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 34 GEOMETRÍA 2 SEGMENTOS UNMSM Claves 01. a 02. a 03. b 04. b 05. c 06. c 07. a 08. d 09. e 10. a 11. e 12. c 13. d 14. d 15. c 14. Calcula “MN”. Si: AC = 18 u, BD = 24 u. Ade- más M y N son puntos medios del AB y CD, respectivamente. a) 12 u b) 16 u c) 18 u d) 21 u e) 24 u 15. Calcula “EF” a) 9 u b) 10 u c) 11 u d) 12 u e) 13 u 9. Calcula “x”, si: AB CD ≅ , BC DE ≅ a) 11 u b) 22 u c) 33 u d) 44 u e) 66 u 10. Calcula “BC” si: AC + BD = 36 u a) 5 u b) 8 u c) 9 u d) 12 u e) 16 u 11. Calcula “BC”. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D tal que AD = 18 u, BD = 13 u y AC = 12 u a) 3 u b) 4 u c) 5 u d) 6 u e) 7 u 12. Sobre una recta se ubican los puntos consecuti- vos A, B y C tales que AB = 10 u y BC = 8u. Si “M” es punto medio del AB, calcula MC. a) 11 u b) 12 u c) 13 u d) 14 u e) 15 u 13. Calcula “BC”. Si: AC = 24u a) 5 u b) 12 u c) 18 u d) 19 u e) 20 u D E x 24u 9u A C B 14u 12u B C x E B C A 14u A M B C N D a a 2u b b 10u 12u A E B C COLEGIOS 3 35 GEOMETRÍA 3 Segmentos proporcionales Integral PUCP 1. Calcula la longitud del AB, si esta es la tercera parte de la longitud del CD a) 3 m b) 4 m c) 5 m d) 6 m e) 7 m 2. Calcula “AD”, si: AB BC CD u 2 3 5 3 = = = a) 10 u d) 28 u b) 15 u e) 30 u c) 20 u 3. Calcula “BC”. Si: BC =4AB a) 5 u d) 20 u b) 10 u e) 25 u c) 15 u 4. Calcula AB + CD, si: AB BC u 4 3 6 = = a) 12 u d) 36 u b) 16 u e) 40 u c) 24 u Tarea 5. Calcula “AB” si: AD = 11 u. a) 3 u d) 12 u b) 6 u e) 15 u c) 9 u 6. Calcula “AC” si: BC CD 8 3 = a) 14 u d) 46 u b) 22 u e) 52 u c) 36 u 7. Sobre una recta se ubican los puntos consecu- tivos A, B, C, D y E. Si AB = 8u, DE = 24 u, CD = 2AB y BC = DE 6 . Calcula “AE”. a) 8 u b) 24 u c) 32 u d) 44 u e) 52 u 8. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F si: AB = 2BC = 3CD y DE = EF 9 , calcula BE. a) 6 u b) 9 u c) 11 u d) 14 u e) 16 u COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 36 GEOMETRÍA 3 SEGMENTOS PROPORCIONALES UNMSM Claves 01. c 02. e 03. d 04. e 05. b 06. d 07. e 08. c 09. b 10. c 11. c 12. c 13. b 14. d 15. e 14. calcula “CE”. Si: 2BC = 3CD = 5DE a) 15 u b) 25 u c) 28 u d) 32 u e) 42 u 15. Calcula “QS”. Si: PQ QR RS = = 2 3 y PS = 54m a) 16 u b) 24 u c) 36 u d) 40 u e) 45 u 9. Calcula “BD”. Si: AB BC 9 = a) 8 u b) 11 u c) 13 u d) 15 u e) 27 u 10. Calcula “AC”. Si: 4AB = 3CD a) 8 u b) 12 u c) 17 u d) 20 u e) 27 u 11. Calcula “FG”. Si: FG =3EF y EF = 28 u a) 7 u b) 14 u c) 21 u d) 28 u e) 35 u 12. Calcula “AC”. Si: BC = 2AB, CD = 3BC y AD = 54 u a) 8 u b) 12 u c) 18 u d) 24 u e) 27 u 13. Calcula “BC”, si: AC = 5(CD) y 5(BD) – AB = 60 u. a) 6 u b) 10 u c) 12 u d) 18 u e) 32 u A B C 5u D COLEGIOS 4 37 GEOMETRÍA 4 Ángulos, bisectriz y operaciones de adición y sustracción Integral PUCP 1. Calcula “x” si m AOD = ° 130 a) 15° b) 20° c) 30° d) 35° e) 40° 2. Calcula “x”, si: OM es bisectriz. a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 3. Calcula “x” a) a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) e) 50° 4. Calcula “x” a) 24° b) 36° c) 48° d) 60° e) 90° Tarea 5. Calcula “2x” a) 25° b) 36° c) 50° d) 55° e) 60° 6. Calcula “x” a) 10° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30° 7. Calcula la m AOB ∠ a) 10° b) 20° c) 50° d) 60° e) 70° 8. Calcula “ α β + ” a) 90° b) 100° c) 110° d) 120° e) 130° 2x-10° 2x x + 4 0 ° O A B C D O M 80° 2 x + 2 0 ° A B x 3 0 ° 2 0 ° A B C D O x-y x x+y O A B C D x + 4 0 ° O x A B C D x C B A x+30° 300° 6x 5 x + 2 0 ° 4x+10° A B C D O 100° D C B O A COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 38 GEOMETRÍA 4 ÁNGULOS, BISECTRIZ Y OPERACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN UNMSM Claves 01. b 02. c 03. d 04. d 05. c 06. b 07. c 08. d 09. d 10. a 11. b 12. a 13. c 14. b 15. e 13. Calcula la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y BOC. a) 30° b) 45° c) 90° d) 100° e) 120° 14. Calcula la medida del ángulo BOC en la fgura mostrada. a) 25° b) 50° c) 75° d) 90° e) 110° 15. Calcula m COD ∠ , si: OB es bisectriz del ángulo AOC. a) 25° b) 35° c) 45° d) 55° e) 65° 9. Si: OM es bisectriz del ángulo BOC, calcula “x” a) 10° b) 46° c) 52° d) 56° e) 64° 10. Calcula “x” a) 25° b) 28° c) 30° d) 32° e) 40° 11. Calcula “x” a) 15° b) 30° c) 45° d) 50° e) 75° 12. Calcula “x” a) 16° b) 24° c) 30° d) 36° e) 40° 30° 2x+8° O C A B M O 3x+10° x - 1 5 ° 3x A B C x 120° A C B D 60° 8x 7x O A B C D A B C O 100° A D O 130° C B 50° A B C O D COLEGIOS 5 39 GEOMETRÍA 5 Angulos complementarios y suplementarios Integral PUCP 1. Calcula: “M +N”. Si: M = CS (143°) y N = SC (10°) a) 68° b) 94° c) 108° d) 140° e) 153° 2. Reduce: P S C CC = + ° ° ° ( ) ( ) ( ) 120 30 60 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Reduce: F SS CC CCSS = + ° ° ° ( ) ( ) ( ) 100 80 20 a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 4. Calcula “M”. Si M = SSSCCC (70°) a) 20° b) 50° c) 70° d) 140° e) 160° Tarea 5. Calcula C 3x de la fgura a) 14° b) 48° c) 52° d) 64° e) 70° 6. Calcula el complemento del suplemento del triple de 40°. a) 30° d) 100° b) 45° e) 120° c) 60° 7. Calcula C (2x) en el gráfco mostrado. a) 40° b) 44° c) 46° d) 48° e) 52° 8. Calcula C (x) OM es bisectriz del ∠ COD, a) 35° d) 75° b) 55° e) 85° c) 65° 2 0 ° 2x 3x O A B C D 2x 1 0 ° x + 2 0 ° 4 0 ° 2x A B C D E F 40° O D M C x + 3 0 ° x A B COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 40 GEOMETRÍA 5 ANGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS UNMSM Claves 01. e 02. b 03. e 04. e 05. b 06. a 07. c 08. b 09. b 10. c 11. b 12. d 13. b 14. a 15. b 14. El complemento del complemento del suple- mento del complemento del complemento del suplemento del suplemento de x, es 110°, calcu- la el complemento de x a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 70° 15. Reducir: E SSSSSCCCCC CCC SSS = + ° ° ° 54 36 162 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9. Calcula “α -β”. Si: CC (α) = 74° y SC (β) = 124° a) 34° b) 40° c) 64° d) 74° e) 124° 10. Si: CCS (2β) = 80° Calcula C (β – 18°) a) 32° b) 42° c) 58° d) 63° e) 70° 11. El complemento de α, más el suplemento de 2α, es igual a 210°. Calcula “α” a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 12. El suplemento del suplemento de 3x, más el complemento del complemento de 2x, es 80°. Calcula 4x. a) 16° b) 32° c) 48° d) 64° e) 72° 13. Dos ángulos suplementarios miden 3x + 10° y 2x – 20°. Calcula el complemento del menor ángulo. a) 24° b) 34° c) 56° d) 82° e) 104° COLEGIOS 6 41 GEOMETRÍA 6 Ángulos entre rectas paralelas y una secante Integral PUCP 1. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 14° b) 24° c) 34° d) 44° e) 54° 2. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 9° b) 18° c) 20° d) 22° e) 36° 3. Calcula “x + y - w”, si: L L 1 2 // a) 40° b) 45° c) 50° d) 55° e) 60° 4. Calcula, “x” y si L L 1 2 // a) 1 b) 2 c) 8 d) 14 e) 25 Tarea 5. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 5° b) 10° c) 15° d) 20° e) 25° 6. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 25° b) 35° c) 45° d) 115° e) 135° 7. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 45° 8. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 70° L₁ L₂ x+30° 64° L L L L 6x+25° 4x-25° 130° w L₁ L₂ x y L₃ L L L 130° 60° x y 25° 30° L₁ L₂ 3x 45° x 315° L₂ L₁ L₁ L₂ 4q 8q 10q x L L 5x 120° COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 42 GEOMETRÍA 6 ÁNGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE UNMSM Claves 01. c 02. b 03. c 04. b 05. c 06. e 07. c 08. b 09. b 10. e 11. d 12. b 13. a 14. c 15. e 13. Calcula “x”, si L L L 1 2 3 // // a) 27° b) 30° c) 35° d) 40° e) 45° 14. Calcula “x + y - z” si L L L L 1 2 3 4 // // y a) 20° b) 40° c) 60° d) 100° e) 140° 15. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 25° b) 40° c) 60° d) 85° e) 90° 9. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 10° b) 25° c) 35° d) 45° e) 55° 10. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 10° d) 40° b) 20° e) 50° c) 30° 11. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 25° d) 40° b) 30° e) 45° c) 35° 12. Calcula “x”, si L L 1 2 // a) 25° b) 35° c) 42° d) 45° e) 53° L₁ L₂ 3x 150° 45° L₁ L₂ 140° x L₁ L₂ 30° x 30° 20° 40° L₁ L₂ 170° x 325° 40° 160° x z 120° y L₁ L₂ L₃ L₄ L₁ L₂ a a x q q L₃ L L 125° 8 0 ° 5x L COLEGIOS 7 43 GEOMETRÍA 7 Triángulos: propiedades auxiliares Integral PUCP 1. Calcula m ABC a) 30° b) 40° c) 50° d) 60° e) 70° 2. Calcula la m QPR a) 12° b) 26° c) 36° d) 40° e) 54° 3. Calcula “x” a) 15° b) 30° c) 40° d) 45° e) 50° 4. Si m CAB = ° 28 , calcula “x” a) 14° b) 30° c) 60° d) 65° e) 70° Tarea 5. Calcula “x” a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 6. Calcula m CDE a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 7. Calcula “x” a) 30° b) 45° c) 55° d) 65° e) 70° 8. Calcula “x” a) 30° b) 45° c) 50° d) 60° e) 75° A x+20° x+10° B C x 5x+80° 2x+90° Q R P 3x+70° 65° A C 20° B x A 2b x C 3b B 45° A 65° x N M 80° B C A 140° 8 0 ° B C 5 0 ° D 4x 110° E 110° A C E B 120° x 80° 4 0 ° 130° 2x 40° COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 44 GEOMETRÍA 7 TRIÁNGULOS: PROPIEDADES AUXILIARES UNMSM Claves 01. d 02. d 03. d 04. e 05. c 06. d 07. e 08. b 09. a 10. b 11. d 12. e 13. e 14. e 15. b 13. Calcula “x” a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60° 14. Calcula “x” a) 40° b) 45° c) 50° d) 55° e) 70° 15. Calcula “x” a) 20° b) 40° c) 60° d) 65° e) 70° 9. Calcula “x - y” a) 40° b) 45° c) 50° d) 72° e) 84° 10. Calcula “x” a) 20° b) 35° c) 45° d) 60° e) 70° 11. Calcula “x” a) 45° b) 55° c) 60° d) 65° e) 70° 12. En un triángulo ABC, las medidas de sus ángulos son proporcionales a 2, 3 y 5, calcula la medida del mayor ángulo. a) 18° b) 36° c) 54° d) 85° e) 90° A B 40° x 1 3 0 ° y 5 4 ° 76° B P C Q 6 0 ° 130° 120° C B A D 2x A 15° 1 0 ° C x E D 4 0 ° B A 70° 60° D F x 4 0 ° E C 50° B x 3 0 ° E B 70° 60° C D 30° A 25° 5 0 ° 2 0 ° x A B C D E F 45° COLEGIOS 1 45 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1 Juegos de ingenio Integral PUCP UNMSM 1. Forma el número 25 con 5 palitos de fósforo. 2. ¿Cuántos palitos debes mo- ver, como mínimo para que la basurita quede fuera del recogedor? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. ¿Cuántos palitos debes mo- ver, como mínimo, para que queden solamente, cuatro triángulos? a) 6 d) 9 b) 7 e) 10 c) 8 9. Mi nombre es Daniel, ¿qué parentesco tiene conmigo el tío del hijo de la única her- mana de mi padre? a) Mi hermano b) Mi sobrino c) Mi padre d) Mi abuelo e) Mi cuñado Tarea 5. Si el ayer de pasado mañana de mañana es ¿Qué día es? El mañana de hace 3 días. a) Lunes b) Martes c) Jueves d) Viernes e) Domingo 6. Si se sabe que el anteayer del ayer del mañana de hace 5 días es sábado, ¿qué día será el mañana del ayer del pasado mañana del día de hoy? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e) Viernes 4. ¿Cuántos palitos debes mo- ver, como mínimo para que queden, solamente, cuatro cuadrados? a) 2 d) 5 b) 1 e) 6 c) 4 7. Si el anteayer del pasado ma- ñana de mañana del ayer del mañana de hace 2 días es el pasado mañana del mañana del mañana del anteayer del mañana lunes, ¿qué día es el mañana del pasado mañana del ayer de anteayer? a) Sábado b) Domingo c) Viernes d) Jueves e) Lunes 8. Si el día de ayer fue lunes, ¿qué día de la semana fue anteayer? a) Sábado b) Lunes c) Domingo d) Martes e) Jueves COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 46 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1 JUEGOS DE INGENIO UNI Claves 01. 02. b 03. a 04. a 05. c 06. b 07. e 08. c 09. c 10. d 11. b 12. a 13. c 14. e 15. a 10. Camila ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre es el padre de la suegra de mi es- poso”. ¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre con Camila? a) Su tío b) Su padre c) Su abuelo d) Su primo e) Su hermano 11. Si en una reunión hay dos padres, dos hijos, un abuelo y un nieto ¿Cuántas perso- nas hay como mínimo? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 12. Si la mamá de Luisa es la hermana de mi padre. ¿Qué parentesco tiene conmigo, el abuelo del mellizo de Luisa? a) Mi bisabuelo b) Mi abuelo c) Mi tío d) Mi padre e) Mi hermano 13. Pedro se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano. ¿Por qué? a) Es su esposa b) Es su tía c) Es su madre d) Es su hija e) Es su amiga 14. Salen a cenar padre, madre, cuatro hijos y cada hijo tiene una hermana ¿Cuántas per- sonas salieron a cenar? a) 10 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 15. En un salón rectangular de clase en cada esquina hay un alumno y cada alumno mira a tres alumnos, ¿cuántos alumnos hay? a) 4 b) 3 c) 5 d) 6 e) 7 COLEGIOS 2 47 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2 Ordenamiento lineal Integral PUCP Juego lógico verbal 1 (Preg. 1-2) Luis, Nicolás, Gladis y Laura viven en cuatro casas conti- nuas, un observador nota que Luis vive a la derecha de Gla- dis y que Nicolás no vive a la izquierda de Laura. Luis vive entre Nicolás y Gladis. 1. Podemos afrmar que: a) Gladis vive en el extremo izquierdo. b) Nicolás vive a la izquier- da de Luis. c) Laura vive entre Gladis y Farina d) Luis vive a la derecha de Nicolás. 2. ¿Quién vive en el extremo derecho? a) Luis b) Nicolás c) Gladys d) Laura e) Walter Juego lógico verbal 2 (Preg. 3-4) Cinco amigos van al teatro y se sientan en la misma fla: · Carlos se sienta a la izquier- da de Rodrigo. · Henry está junto a Carlos y a la derecha Lolo. · A la izquierda de Lolo está sentado Juan. Tarea Juego lógico verbal 3 (Preg. 5 y 6) En un examen Pedro obtuvo menos puntaje que Mónica, Sandra menos puntaje que Liliana. Si Liliana obtuvo más puntos que Mónica. 5. ¿Quién obtuvo el puntaje más alto? a) Pedro b) Mónica c) Sandra d) Liliana e) Etc. 6. ¿Quién ocupo el último lu- gar? a) Mónica b) Sandra 3. ¿Quiénes están sentados en los extremos? a) Lolo – Carlos b) Rodrigo – Henry c) Henry – Lolo d) Juan – Rodrigo e) Lolo - Rodrigo 4. ¿Quién está sentado en me- dio de todos? a) Carlos o Juan b) Rodrigo o Lolo c) Henry o Carlos d) Juna o Lolo e) Carlos o Rodrigo c) Pedro d) Liliana e) Roberto Juego lógico verbal 4 (Preg. 7-8) Cinco autos fueron manejados por los pilotos: Leonardo, Ma- nuel, Miguel, Sergio y Enrique. • El piloto Leonardo llegó en tercer lugar. • El piloto Sergio llegó adya- cente a Leonardo y Enrique • El piloto Manuel fue el más rápido de la competencia. 7. ¿Qué afrmación es verda- dera? I. No es cierto que el piloto Manuel llegó último II. El piloto Miguel ganó la carrera III. El piloto Sergio llegó después del piloto Ma- nuel a) I b) II c) III d) I y III e) I, II y III 8. ¿Quién llegó en primer lu- gar? a) Leonardo b) Manuel c) Miguel d) Sergio e) Enrique COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 48 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2 ORDENAMIENTO LINEAL UNMSM UNI Claves 01. a 02. b 03. d 04. c 05. d 06. c 07. d 08. b 09. d 10. b 11. c 12. e 13. b 14. e 15. d Juego lógico verbal 5 (Preg. 9-10) Cuatro amigos (Jorge, Henry, Pablo y Pepe) trabajan en un edifcio de cinco pisos, cada uno en un piso diferente. · Henry trabaja en un piso más arriba que Pablo. · Jorge trabaja más arriba que Pepe. · Pepe trabaja en el cuarto piso. 9. ¿Cuál o cuáles de las si- guientes afrmaciones son verdaderas? I. Henry trabaja más abajo que Jorge. II. El segundo piso no está vacío. III. No es cierto que Pablo no trabaja en el segundo piso. a) I b) II c) III d) I y II e) I, II y III 10. ¿Cuántos ordenamientos son posibles? a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 Juego lógico verbal 6 (Preg. 11-12) Cierto día de verano, cinco es- tudiantes decidieron ir a prac- ticar alpinismo a las afueras de Lima. Mientras subían, se die- ron cuenta de lo siguiente: · Ronald esta encima de Pe- dro. · Coco se encuentra debajo de Pedro. · Mario y Raúl tienen que gri- tar muy fuerte para comuni- carse, ya que se encuentran en los extremos de la forma- ción. Juego lógico verbal 7 (Preg. 13-15) Cinco amigos viven en un edi- fcio de cinco pisos (cada uno en un piso diferente), bajo las siguientes condiciones: · Javier vive más arriba que Armando y que Alcides. · Marco vive en el primer piso. · Adrián es el amigo de todos. · Armando y Alcides no viven en pisos consecutivos. 13. ¿Cuántos ordenamientos di- ferentes hay? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 14. ¿En qué piso vive Javier? a) 1er piso b) 2do piso c) 3er piso d) 4to piso e) 5to piso 15. ¿Quién vive adyacente a Ar- mando, con seguridad? a) Javier b) Alcides c) Marco d) Adrián e) Jorge 11. ¿Entre quienes se encuentran Ronald necesariamente? a) Mario y Coco b) Coco y Raúl c) Mario y Raúl d) Mario y Pedro e) Raúl y Pedro 12. ¿Cuántos posibles ordena- mientos hay? a) 3 b) 5 c) 1 d) 4 e) 2 COLEGIOS 3 49 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3 Ordenamiento circular Integral PUCP Juego lógico verbal 1 (Preg. 1) Alrededor de una mesa cir- cular se sientan 8 amigos, sus profesiones son: ingeniero, profesor, economista, farma- céutico, periodista, biólogo, abogado y arquitecto. • El ingeniero está frente al profesor y entre el econo- mista y el farmacéutico. • El periodista está junto y a la derecha del profesor. • Frente al farmacéutico está el abogado y este, a su vez, está junto al arquitecto. 1. ¿Quién está entre el biólogo y el profesor? a) Periodista b) Ingeniero c) Economista d) Abogado e) Arquitecto Juego Lógico Verbal 2 (Preg. 2-3) Cuatro amigas se sientan en una mesa circular. Paola y Karla no se sientan juntas y Rosa está a la derecha de Kar- la. También participa Beatriz. 2. ¿A la izquierda de Beatriz, ¿quién se sienta? a) Karla b) Paola c) Rosa d) María e) N.A Tarea 3. ¿Adyacente a quiénes se sienta Karla? a) Beatriz - Paola b) Paola – Rosa c) Beatriz – Rosa d) Faltan Datos e) No se puede precisar Juego lógico verbal 3 (Preg. 4-5) Pablo, Moisés, Sergio, Daniel y Enrique se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas distribuidas simétrica- mente. Se sabe lo siguiente: • Pablo se sienta junto a Ser- gio y a Moisés. • Sergio está a la derecha de Moisés. • Daniel no se sienta junto a Enrique. 4. ¿Cuántos posibles ordena- mientos hay? a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 6 5. ¿Quién se sienta a la dere- cha de Moisés? a) Pablo - Sergio b) Moisés - Pablo c) Sergio - Moisés d) Daniel - Sergio e) Enrique Juego lógico verbal 4 (Preg. 6-7) Cuatro niñas están jugando con sus juguetes preferidos al- rededor de una mesa circular. Se sabe lo siguiente: • Diana tiene la muñeca. • Carla está a la derecha de la que tiene la pelota. • Luisa está frente a María. • El rompecabezas está a la iz- quierda del peluche. • María no tiene la pelota. 6. ¿Cuál de las siguientes afr- maciones es verdadera? I. María tiene el rompecabe- zas. II. Diana tiene el peluche. III. Luisa tiene la pelota. a) I b) II c) III d) I y II e) I, II y III 7. ¿Qué juguete tiene Carla? a) Pelota b) Rompecabezas c) Peluche d) Muñeca e) Tren Juego lógico verbal 5 (Preg. 8-9) Seis personas (Alexis, Rober- to, Sergio, Edson, Guillermo y Micky) se sientan alrededor de una mesa circular con seis COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 50 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3 ORDENAMIENTO CIRCULAR UNMSM UNI Claves 01. a 02. b 03. c 04. d 05. a 06. c 07. b 08. d 09. d 10. a 11. d 12. b 13. a 14. c 15. e asientos distribuidos simétri- camente. Se sabe lo siguiente: • Alexis se sienta frente a Ro- berto. • Sergio se sienta junto a Ed- son. • Guillermo se encuentra a la izquierda de Micky. 8. ¿De cuántas formas se pue- den sentar alrededor de la mesa? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9. ¿Quién se sienta, con segu- ridad, junto a Roberto? a) Alexis b) Roberto c) Sergio d) Faltan Datos e) Micky Juego lógico verbal 8 (Preg. 14-15) Cuatro amigas (Gabriela, Ro- cío, Roxana y Shirley) se en- cuentran con su amigo, Juan Pablo, quien decide acompa- ñarlas a la biblioteca. Al llegar, se sientan en una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente y se presentan las siguientes características: • Shirley se sienta junto a Juan Pablo y a la izquierda de este. • Roxana se sienta frente a Shirley. • Gabriela no se sienta junto a Roxana. 14. ¿Quién se sienta junto al asiento vacío? a) Juan b) Gabriela c) Roxana d) Shirley e) Juan Pablo 15. ¿De cuántas formas diferen- tes se pueden sentar alrede- dor de la mesa? a) 1 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 11. ¿Quién se sienta a la iz- quierda de Gustavo? a) Joaquín b) Gustavo c) Pedro d) Rodrigo e) Alexis Juego lógico verbal 7 (Preg. 12-13) Un león, un mono, un elefante y un puma están sentados alre- dedor de una fogata. Se sabe lo siguiente: • El mono se sienta junto al puma. • El mono se sienta a la dere- cha del león. 12. ¿Quién se sienta a la dere- cha del puma? a) León b) Elefante c) Mono d) Faltan datos e) N.A. 13. ¿Quién está adyacente al elefante? a) Puma – león b) Mono – puma c) León – mono d) Faltan datos e) No se puede precisar Juego lógico verbal 6 (Preg. 10-11) Cuatro amigos se sientan al- rededor de una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simétricamente. Se sabe lo si- guiente: • Rodrigo se sienta junto a Pedro y a la derecha de este. • Gustavo no se sienta junto a Pedro. • Joaquín también está pre- sente. 10. ¿Quién se sienta frente a Rodrigo? a) Joaquín b) Gustavo c) Pedro d) Luis e) Alexis COLEGIOS 4 51 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 4 Cuadro de decisiones Integral PUCP Juego lógico verbal 1 (Preg. 1-2) A una reunión asistieron tres amigos: Manuel, Hugo y Coco; y tres damas: Pamela, Nancy y Susan. Terminada la actividad, cada uno de los muchachos salió acompañado por una dama. Hugo salió con la amiga de Nancy. Pamela, que no sim- patiza con Nancy, salió antes que Manuel. 1. ¿Quién acompaña a Susan? a) Manuel b) Hugo c) Pamela d) Nancy e) Susan 2. ¿Con quién salió Manuel? a) Hugo b) Susan c) Nancy d) Pamela e) Manuel Juego lógico verbal 2 (Preg. 3-4) Almorzaban juntos tres ami- gos: Beto, Rodrigo y Nino. Uno de ellos llevaba corbata blanca, otro de ellos, roja y el otro, negra, pero no en el mis- mo orden. En un corto diálogo, se escu- cha que: • El de la corbata roja dice: “Es curioso, a pesar de que Tarea las iniciales de los nombres coincidan con las iniciales del color de corbatas que llevamos, ninguno lleva su correspondiente”. • Beto responde: “Tienes ra- zón”. 3. ¿De qué color es la corbata de Beto? a) blanco b) rojo c) negro d) F.D. e) N.A. 4. ¿Quién lleva corbata roja? a) Beto b) Rodrigo c) Nino d) F.D. e) N.A. III. La que vive en Cusco no es- tudia derecho. IV. Quien vive en Tacna estudia arquitectura. V. Lulú no estudia educación. 5. ¿Dónde vive Inés y qué es- tudia? a) Tacna - Arquitectura b) Lima - Derecho c) Cusco - Educación d) Lima - Educación e) N.A. 6. ¿Quién estudia arquitectu- ra? a) Ines b) Lulu c) Mónica d) F.D. e) N.A Juego lógico verbal 4 (Preg. 7-8) Ronald, Jorge, Rusber y Henry tienen diferentes ocupaciones y viven en lugares distintos. Sabemos que: • El dibujante vive en Magda- lena. • Rusber no vive en Lima ni en Magdalena. • Henry reside en el Perú. • El vendedor trabaja en el ex- tranjero. • Ronald vive en Pueblo Li- bre. • Henry es metalúrgico. • Uno de ellos es empleado público. Juego lógico verbal 3 (Preg. 5-6) Mónica, Lulú e Inés viven en tres ciudades diferentes: Lima, Cusco y Tacna. Además, estu- dian una carrera distinta: edu- cación, derecho y arquitectu- ra, pero no necesariamente en ese orden. Se sabe que: I. Mónica no vive en Cusco. II. Lulú no vive en Tacna. COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 52 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 4 CUADRO DE DECISIONES UNMSM UNI Claves 01. b 02. c 03. c 04. c 05. c 06. c 07. a 08. b 09. c 10. b 11. c 12. d 13. a 14. b 15. a 7. ¿Cuál es la ocupación de Rusber? a) Vendedor b) Dibujante c) Metalúrgico d) Empleado público e) Ingeniero 8. ¿Dónde vive Jorge? a) Lima b) Magdalena c) Pueblo Libre d) Extranjero e) Comas Juego lógico 6 (Preg. 13-15) Tres amigas: Mariela, Candy y Leticia trabajan en un ban- co. Durante cada turno cada una de ellas debe realizar solo uno de los tres trabajos: cajera, secretaria o administradora, de acuerdo con las siguientes condiciones: • Mariela solamente puede ser cajera o secretaria. • Candy solamente puede ser secretaria o administradora. • Leticia solamente puede ser cajera o administradora. 13. Si Mariela es secretaria, en- tonces, ¿qué trabajo realiza- rá Leticia? a) Cajera b) Secretaria c) Administradora d) Contadora e) Economista 14. Si Leticia es administra- dora, ¿qué trabajo tendrá Candy? a) Cajera b) Secretaria c) Administradora d) Contadora e) Economista 15. Si Candy es secretaria, pode- mos afrmar que ____. a) Mariela es cajera b) Candy es cajera c) Leticia es cajera d) Leticia no es administra- dora e) Mariela no es cajera 11. ¿Quién es la dentista? a) Pamela b) Susan c) Aracelly d) Carlota e) Silvia 12. ¿Quién es la periodista? a) Pamela b) Susan c) Aracelly d) Carlota e) Roberta Juego lógico verbal 5 (Preg. 9-12) Aracelly, Carlota, Pamela y Susan tienen una profesión diferente cada una: periodis- ta, dentista, administradora y abogada. Además, se sabe lo siguiente: • Pamela es paciente de la dentista. • Susan es abogada. • Aracelly y la periodista son muy amigas de Pamela. 9. ¿Cuál es la profesión de Pa- mela? a) Periodista b) Dentista c) Administradora d) Abogado e) Ingeniero 10. ¿Cuál es la profesión de Aracelly? a) Periodista b) Dentista c) Administradora d) Abogada e) Ingeniero COLEGIOS 5 53 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5 Cuadrados mágicos y tablas Integral PUCP Juego lógico 1 (Preg. 1-2) Con los números del 8 al 16, construye un cuadrado mági- co aditivo de 3 × 3. 1. ¿Cuál es la suma constante? a) 20 d) 24 b) 30 e) 48 c) 36 2. ¿Cuál es la suma de las es- quinas? a) 36 d) 96 b) 48 e) 100 c) 40 Juego lógico 2 (Preg. 3-4) Con los números del 12 al 20, completa el cuadrado mágico aditivo. 3. Calcula el valor de: Ax + By + Cz a) 20 d) 48 b) 30 e) 56 c) 18 4. Determina el valor de: Ax+Az Bx+Ay a) 5 d) 0 b) 6 e) 14 c) 1 Tarea Juego lógico verbal 3 (Preg. 5-6) Completa el cuadrado mágico aditivo con los números pares del 2 al 50. 5. Calcula el valor de: (Dy + Bw) – (Ev – Cv) a) 28 b) 20 c) 35 d) 30 e) 38 6. Calcula el valor de: (Dw – Cx) Ax a) 128 b) 120 c) 135 d) 100 e) 400 Juego lógico verbal 4 (Preg. 7-8) Construye un cuadrado mági- co aditivo de 5 × 5 con los nú- meros del 10 al 34. 7. ¿Cuál es la suma constante? a) 100 d) 110 b) 101 e) 120 c) 105 8. ¿Cuál es el número central? a) 22 b) 30 c) 14 d) 16 e) 10 17 12 15 x y z A B C 34 14 30 44 20 4 A B C D E v w x y z UNMSM Juego lógico verbal 5 (Preg. 9-10) Completa el siguiente tablero, de modo que cada fla, colum- na y cuadrante tenga los mis- mos números (1; 2; 3; 4) 9. Calcula el valor de: (Ax + Dw) – (Aw – Cy) a) 2 b) 3 c) 7 d) 10 e) 1 10. Calcula el valor de: (By – Bz) (Cy + Cz) a) 0 b) 1 c) 4 d) 5 e) 10 1 2 1 4 3 2 3 4 x y z w A B C D COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 54 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5 CUADRADOS MÁGICOS Y TABLAS UNI Claves 01. c 02. b 03. d 04. c 05. e 06. d 07. d 08. a 09. b 10. b 11. a 12. c 13. d 14. e 15. c Juego lógico verbal 6 (Preg. 11-12) Completa el siguiente tablero, de modo que cada fla, colum- na y cuadrante tenga los mis- mos números (5; 6; 7; 8) 11. Calcula el valor de: (Ay – By) (Cy – Dz) a) 1 b) 3 c) 5 d) 8 e) 10 12. Calcula el valor de: Az+Cw Ax a) 1 b) 5 c) 3 d) 12 e) 15 Juego lógico verbal 7 (Preg. 13-15) Completa el cuadrado mágico de 4 × 4 con los números con- secutivos del 1 al 16. 13. ¿Cuál es la suma constante? a) 20 b) 26 c) 36 d) 34 e) 10 14. Calcula: (Cx + Bw – Dz) (Cw - By) a) 9 b) 12 c) 13 5 6 7 8 x y z w A B C D 14 5 10 1 16 13 x y z w A B C D d) 10 e) 14 15. Calcula: (Bx + Bz) – (Az – Dz) a) 1 b) 0 c) 3 d) 4 e) 8 COLEGIOS 6 55 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 6 Relaciones Familiares Integral PUCP Juego lógico verbal 1 (Preg 1-2) José y Sofía tienen tres hijos: Patricio, Milagros y Cecilia. Manuel es hijo único y cuña- do de Patricio y de Milagros. Cecilia tiene dos hijos: Laura y Víctor. 1. ¿Qué parentesco tienen Ce- cilia y Manuel? a) Esposos b) Hija y padre c) Madre e hijo d) Cuñados e) Tía y sobrino 2. ¿Qué es Patricio de Laura? a) Padre b) Esposo c) Abuelo d) Tío e) Sobrino Juego lógico verbal 2 (Preg. 3-4) Alexis no tiene hermanos va- rones y el padre de su única hermana se llama Juan Pablo. Carolina y Juan Pablo tienen dos nietos de uno de sus hijos: Juan y Carlos. El abuelo ma- terno de Juan se llama Franco. 3. ¿Qué parentesco tienen Juan y la hermana de Alexis? a) Esposos b) Padre e hija c) Primos d) Cuñados e) Sobrino y tía Tarea Juego lógico verbal 3 (Preg. 5-6) Ariana y Oswaldo son esposos y solo tienen tres hijos: Ernes- to, Milagros y Natalia. Aria- na y Oswaldo son los abuelos maternos de Renato, quien no es hijo de Milagros. Renato es hijo de Lucho y no tiene her- manos, Úrsula es su única her- mana. 5. Se deduce con certeza que: I. Renato es hijo de Natalia. II. Ariana es abuela de Úrsula. III. Milagros es tía de Úrsula. a) I y II d) I, II y III b) II y III e) Solo I c) I y III 6. Ernesto y Lucho son: a) Tío y sobrino b) Hermanos c) Primos d) Cuñados e) Abuelo y nieto Juego lógico-verbal 4 (Preg. 7-8) Camila es hija única y está ca- sada, ella y Roberto tienen dos hijos: Alejandro y Rafael. La única tía de Alejandro se llama Yubisa. Adrián y Ana son los padres de Roberto. La abuela materna de Jéssica y de su her- mana se llama Ana. 7. ¿Qué parentesco tienen Ana y Yubisa? a) Tía y sobrina b) Suegra y nuera c) Madre e hija d) Cuñadas e) Consuegras 8. La madre del padre de Ra- fael se llama ____ a) Jéssica b) Ana c) Yubisa d) Camila e) No se puede precisar UNMSM Juego lógico verbal 5 (Preg. 9-10) En una extraña sociedad que se encuentra dividida en dos razas: los delta y los gama, se cumplen las siguientes condi- ciones: • Dos personas de la misma raza no se pueden casar. • Los hijos adquieren la raza de la madre. 4. ¿Qué parentesco tienen Franco y Alexis? a) Tío y sobrino b) Cuñados c) Suegro y yerno d) Hijo y padre e) Padre e hijo COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 56 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 6 RELACIONES FAMILIARES UNI Claves 01. d 02. d 03. e 04. c 05. d 06. d 07. c 08. b 09. a 10. c 11. a 12. a 13. c 14. b 15. a • Las hijas adquieren la raza del padre. • No existen hijos fuera del matrimonio. 9. Si José es un delta, su nieto será de raza ___. a) delta b) gama c) delta o gama d) delta y gama e) Ninguna 10. La tía por parte de madre de una chica delta es ___. a) delta b) gama c) delta o gama d) delta y gama e) Ninguna Juego lógico verbal 6 (Preg. 11-12) Sandra tiene dos hermanos y su padre se llama Alberto. María tiene dos hijos varones: José y Carlos. El abuelo mater- no de José se llama Alberto, y el tío por parte de madre de Carlos se llama Willy, quien no tiene hijos. 11. ¿Qué parentesco tienen José y Willy? a) Tío y sobrino b) Sobrino y tío c) Padre e hijo d) Hermanos e) Cuñados 12. El hijo de la hija de Alberto se llama: a) José b) Willy c) Juan d) Alberto e) Sandra a) Físico b) Químico c) Matemático d) Matemático o químico e) No se puede precisar 14. La hija del hijo de una pare- ja de químicos es: a) Física b) Química c) Matemática d) Física o matemática e) No se puede determinar 15. La madre del abuelo mater- no de una chica matemática es: a) Física b) Química c) Matemática d) Química o matemática e) No se puede determinar Juego lógico verbal 7 (Preg. 13-14) Una sociedad está dividida en tres grupos: los físicos, los quí- micos y los matemáticos. Se cumplen las siguientes condi- ciones: • Solo pueden casarse y tener hijos las personas que perte- necen al mismo grupo. • Los hijos varones de los físi- cos pertenecen al grupo de los químicos; y las hijas, al grupo de los matemáticos. • Los hijos varones de los quí- micos pertenecen al grupo de los matemáticos y las hi- jas, al grupo de los físicos. • Los hijos varones de los matemáticos pertenecen al grupo de los físicos; y las hijas, al grupo de los quími- cos. 13. El abuelo paterno de una niña física es: COLEGIOS 7 57 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 7 Caminos y redes Integral PUCP Juego lógico verbal 1 (Preg. 1-2) El siguiente gráfco muestra las diferentes rutas que existen entre las ciudades A, B y C. 1. ¿De cuántas maneras dife- rentes se puede llegar de B a C sin pasar dos veces por el mismo sitio y sin retroceder? a) 1 d) 4 b) 2 e) 6 c) 3 2. ¿De cuántas maneras dife- rentes se puede ir de A a C pasando por B, pero sin pa- sar dos veces por el mismo punto y sin retroceder? a) 2 d) 8 b) 4 e) 16 c) 6 Juego lógico verbal 2 (Preg. 3-4) según el gráfco: 3. ¿De cuantas maneras se puede ir de A a D, pero sin pasar dos veces por el mis- mo sitio? a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 Tarea Juego lógico verbal 3 (Preg. 5-6) El siguiente gráfco muestra las diferentes rutas que existen entre las ciudades A, B y C. 5. ¿De cuántas maneras se puede ir de A a C pasando por B sin pasar dos veces por el mismo punto y sin retroceder? a) 7 d) 4 b) 3 e) 21 c) 10 6. ¿De cuántas maneras se puede ir de A a B y regresar a A, pero sin utilizar el mis- mo camino de ida? a) 7 d) 42 b) 6 e) 1 c) 13 Juego lógico verbal 4 (Preg. 7-8) El siguiente gráfco muestra las diferentes rutas que existen entre las ciudades M, N, Ñ y O. 7. ¿De cuántas maneras se puede ir de M a Ñ pasando por N, pero sin pasar dos veces por el mismo punto y sin retroceder? a) 2 d) 3 b) 5 e) 4 c) 6 8. ¿De cuantas maneras se puede ir de Ñ a O y regresar a N, pero sin utilizar el mis- mo camino de ida? a) 2 d) 4 b) 7 e) 3 c) 12 UNMSM Según el gráfco: 9. ¿De cuántas maneras se puede ir de D a E, pero sin pasar dos veces por el mis- mo punto y sin retroceder? a) 1 4. ¿De cuántas maneras se puede ir de A a C, pero sin pasar dos veces por el mis- mo sitio? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 A B C A C B D A C B M N Ñ O A P B D E C COLEGIOS 1. o Año 1. er año 3. er año 58 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 7 CAMINOS Y REDES UNI Claves 01. d 02. d 03. c 04. c 05. e 06. c 07. c 08. b 09. b 10. a 11. a 12. c 13. d 14. b 15. d b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 10. ¿De cuántas maneras se puede ir de A a E, pero sin pasar dos veces por el mis- mo punto y sin retroceder? a) 4 b) 2 c) 1 d) 5 e) 6 Juego lógico 6 (Preg. 11-12) 11. ¿De cuántas maneras se puede ir de P a S, pero sin pasar dos veces por el mis- mo punto y sin retroceder? a) 3 b) 1 c) 5 d) 4 e) 2 12. ¿De cuántas maneras dife- rentes se puede ir de P a T pasando por U, pero sin pa- sar dos veces por el mismo lugar? a) 5 b) 4 c) 2 d) 1 e) 3 14. Si alguien se encuentra en el salón B, ¿de cuántas mane- ras diferentes podría pasar por todos los salones, pero pasando solo una vez por cada uno? a) 1 c) 3 e) 6 b) 2 d) 4 15. ¿De cuántas maneras dife- rentes se puede ir del salón A hacia el D, sin pasar dos veces por un mismo salón? a) 1 c) 4 e) 5 b) 2 d) 3 Juego lógico verbal 7 (Preg. 13-15) En una academia, en la que no hay patio, los salones se en- cuentran conectados por dis- tintas vías. · El salón A está conectado con el salón C y el B. · El salón E se encuentra co- nectado con el salón B y el D. · Al salón D se puede llegar directamente desde los sa- lones B y C. 13. Si alguien se encuentra en el salón A, ¿de cuántas ma- neras diferentes puede ir al salón E sin pasar dos veces por un mismo salón? a) 1 c) 3 e) 6 b) 2 d) 4 P U T Q S R COLEGIOS 1 59 FÍSICA 1 Historia de la Física UNI Integral UNMSM 1. Padre de la Astronomía a) Albert Einstein b) Isaac Newton c) Arquímedes d) Galileo Galilei e) Alejandro Volta 2. Explicó el fenómeno fo- toeléctrico. a) Albert Einstein b) Isaac Newton c) Galileo Galilei d) Arquímedes e) Max Planck 3. Para subir a un toro a un ca- mión utilizo: a) La polea b) La cuña c) El plano inclinado d) La rueda e) La palanca 4. Al partir la leña con un ha- cha utilizo la máquina sim- ple de: a) La palanca b) La cuña c) La polea d) El plano inclinado e) La rueda Tarea 5. La carretilla utiliza el princi- pio de: a) La cuña b) La palanca c) la polea d) Las tijeras e) La hidrostática 6. Postuló las leyes de la mecá- nica: a) Galileo Galilei b) Albert Einstein c) James Maxwell d) Max Planck e) Isaac Newton 7. Experimentó la caída de los cuerpos en la torre de Pisa: a) Joule b) Newton c) Albert Einstein d) Galileo Galilei e) James Maxwell c) La tercera ley de Newton d) El principio de Arquíme- des e) La ley de Charles 9. La teoría de la relatividad la postuló: a) Galileo b) Einstein c) Newton d) Joule e) Pascal 10. La ley de acción y reacción es: a) La primera ley de New- ton b) La segunda ley de New- ton c) la tercera ley de Newton d) Es el principio de Arquí- medes e) Es una Ley del siglo XXI Claves 01. d 02. a 03. c 04. b 05. b 06. e 07. d 08. a 09. b 10. c 8. La Ley de la Inercia es a) La primera ley de New- ton b) La segunda ley de New- ton 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Método científico 2 60 FÍSICA 2 UNI Integral UNMSM 1. Los conceptos ____ son imprecisos e inciertos. a) científicos b) teóricos c) físicos d) matemáticos e) empíricos 2. Sumar es un conocimiento ____. a) empírico b) científico c) básico d) filosófico e) natural 3. El método científco, es un procedimiento ___. a) ordenado b) desordenado c) arbitrario d) sin principio ni fin e) empírico 4. ______: Es el inicio de la investigación. a) La hipótesis b) La experimentación c) La observación d) Las conclusiones e) Los cálculos Tarea 5. Repite varias veces un hecho: a) Las conclusiones b) La hipótesis c) La experimentación d) Los cálculos e) La historia 6. Comprueba la hipótesis correcta: a) La observación b) La experimentación c) La conclusión d) La filosofía e) La práctica. 7. Examina atentamente los hechos: a) La observación b) Los cálculos c) La hipótesis d) La conclusión e) Lo empírico. 8. No es una fase del método científco: a) La observación b) La dirección c) La hipótesis d) La experimentación e) Las conclusiones 9. La hipótesis es una fase de: a) El desarrollo b) La investigación c) La experimentación d) El método científico e) La medición 10. Última fase del método científco: a) La observación b) La hipótesis c) La experimentación d) Las conclusiones e) Los cálculos Claves 01. e 02. b 03. a 04. c 05. c 06. c 07. a 08. b 09. d 10. d COLEGIOS 3 61 FÍSICA 3 Magnitudes físicas I UNI Integral UNMSM 1. El símbolo del pascal es ____ a) P b) Pcl c) Pa d) Pc e) Pas 2. La unidad de la velocidad es ______. a) millas por hora b) kilómetros por hora c) kilómetros por segundo d) metros por segundo e) centímetros por segundo 3. ¿A qué magnitud deriva- da corresponde el símbolo: m²? a) Fuerza b) Potencia c) Presión d) Área e) Densidad 4. La unidad de la temperatura en el SI _____: a) ºC b) ºK c) ºF d) ºT e) ºR Tarea 5. El símbolo del segundo es ____. a) Seg d) s b) Se e) Sgd c) Sgn 6. Las _________ sirven de base para fjar unidades y en función de las cuales se expresan las demás magni- tudes a) Magnitudes Físicas b) Magnitudes Vectoriales c) Magnitudes Escalares d) Magnitudes Derivadas e) Magnitudes Fundamen- tales 7. La unidad de la potencia en el SI es ____. a) joule b) pascal c) watt d) caballo de fuerza e) mol 8. El símbolo del ampere en el SI es ____. a) Amper d) Amp b) A e) Apr c) Am 9. La unidad de la Fuerza en el SI es ____. a) joule b) pascal c) newton d) coulomb e) tesla 10. El símbolo del kilogramo es _____. a) kilog b) k c) kg d) klg e) kgr Claves 01. c 02. d 03. d 04. b 05. d 06. e 07. c 08. b 09. c 10. c COLEGIOS Magnitudes físicas II 4 62 FÍSICA 4 UNI Integral UNMSM 1. El símbolo del prefjo “exa” es _______ a) e b) Ex c) Exa d) ex e) E 2. El factor 10³ pertenece al prefjo: a) micro b) mili c) nano d) kilo e) atto 3. ¿A qué prefjo corresponde el siguiente símbolo: µ? a) nano b) mili c) micro d) mega e) atto 4. El factor 10 9 pertenece al prefjo: a) mega b) mili c) nano d) giga e) femto Tarea 5. El símbolo del prefjo “peta” es: a) P b) pt c) Pe d) pet e) Pta 6. Un metro cúbico equivale a ___________ a) 1 000 ml b) 1 000 l c) 10 ml d) 100 l e) 500 ml 7. El factor 10 -12 pertenece al prefjo: a) pico b) tera c) mega d) deca e) hecto 8. El símbolo del “mili” es__ a) Ml b) mi c) ml d) Mi e) m 9. El factor 10 -2 pertenece al prefjo _____ a) deca b) centi c) mili d) deci e) kilo 10. El símbolo del prefjo “atto” es______ a) A d) a b) Att e) At c) at Claves 01. e 02. d 03. c 04. d 05. a 06. b 07. a 08. e 09. b 10. d COLEGIOS 5 63 FÍSICA 5 Magnitudes físicas vectoriales I UNI Integral UNMSM 1. | | A → se lee _____ a) Vector A b) Flecha A c) Segmento A d) Flecha A e) Módulo del vector A 2. Elemento de un vector ____ a) El rayo b) El segmento c) El módulo d) Los brazos e) La flecha 3. Representado por una fe- cha: a) Origen b) Módulo c) Segmento de recta d) Línea de acción e) Vector 4. No se representa con un vector__. a) Masa b) Velocidad c) Aceleración d) Fuerza e) Desplazamiento Tarea 5. Calcula el módulo del vec- tor resultante. a) 1 u b) 2 u c) 3 u d) 5 u e) 7 u 6. Los vectores ___________ se ubican en un mismo pla- no. a) Concurrentes b) Perpendiculares c) Coplanares d) Colineales e) Opuestos 7. Si el ángulo entre 2 vectores es 90º, entonces estos vecto- res son: a) Paralelos b) Perpendiculares c) Oblicuos d) Concurrentes e) Iguales 8. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 10 u d) 20 u b) 24 u d) 20 u c) 11 u 9. Indica que magnitud se re- presenta con un vector. a) Masa b) Temperatura c) Carga eléctrica d) Velocidad e) Cantidad de sustancia 10. ( ) A y -A son vectores a) Perpendiculares b) Iguales c) Paralelos d) Opuestos e) Concurrentes 4 u. Claves 01. e 02. c 03. e 04. a 05. d 06. c 07. b 08. a 09. d 10. d 3u 2u 4u 6u 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Magnitudes físicas vectoriales II 6 64 FÍSICA 6 UNI Integral UNMSM 1. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 2. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 3. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 4. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) Tarea 5. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 6. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 7. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 9. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 10. Calcule el vector resultante a) 2 u. b) 5 u. c) 10 u. d) 0 u. e) 3 u. Claves 01. c 02. d 03. d 04. e 05. d 06. b 07. a 08. e 09. e 10. d 8. Grafca el vector resultante a) b) c) d) e) 2u 5u 2u 1u COLEGIOS 7 65 FÍSICA 7 Magnitudes físicas vectoriales III UNI Integral UNMSM 1. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 10 m e) 14 m 2. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 19 u b) 10 u c) 6 u d) 25 u e) 16 u 3. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 10 m b) 12 m c) 4 m d) 14 m e) 1 m 4. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 3 u b) 10 u c) 9 u d) 2 u e) 5 u Tarea 5. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 20 m b) 14 m c) 10 m d) 6 m e) 8 m 6. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 4 3 m/s b) 4 m/s c) 4 2 m/s d) 4 5 m/s e) 2 m/s 7. Calcula el módulo del vec- tor resultante a) 3 u b) 6 u c) 13 u d) 5 u e) 2 u 9. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 40 u b) 120 u c) 5 u d) 20 u e) 10 u 10. Calcula el módulo del vec- tor resultante: a) 20 u b) 10 u c) 28 u d) 14 u e) 7 u Claves 01. a 02. a 03. b 04. b 05. c 06. c 07. d 08. d 09. e 10. e 6m 8m 10m 10u 15u 6u 4m 10m 2m 3u 9u 2u 6m 8m 6u 3u 2u 2u 120° 10u 10u 7u 7u 120° 8. Calcula el módulo del vec- tor resultante. a) 15 u b) 8 u c) 4 u d) 5 u e) 2 u 4m 4m 8u 11u 2u 2u 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS El método científico 1 66 QUÍMICA 1 UNI Integral UNMSM 1. El primer paso del método científco es: a) Teoría b) Ley c) Experimentación d) Observación e) Hipótesis 2. La ______ es el paso del método científco donde se utilizan los sentidos. a) observación b) teoría c) ley d) recolección de datos e) hipótesis 3. Una hipótesis se comprueba mediante la _______. a) Observación b) Ley c) Hipótesis d) Experimentación e) Teoría 4. La anotación de datos observados en un cuaderno por parte del investigador corresponde a la ______ a) observación b) recolección de datos c) teoría d) experimentación e) ley Tarea 5. Paso del método científco que explica una hipótesis: a) observación b) hipótesis c) experimentación d) teoría e) recolección de datos 6. Luis al ver un clavo oxidado, se pregunta, ¿Por qué se oxida un clavo?. Este paso corresponde a la _____. a) observación b) recolección de datos c) teoría d) experimentación e) ley 7. Luis propone respuestas a la oxidación del clavo, como: se oxida por el aire; se oxida por el agua, se oxida por el calor. Esta etapa corresponde a_______. a) Observación b) experimentación c) hipótesis d) ley e) recolección de datos Claves 01. d 02. a 03. d 04. b 05. c 06. a 07. c 08. c 09. e 10. b 8. Etapa del método científco donde se realizan los expe- rimentos para comprobar la hipótesis: a) Observación b) Recolección de datos c) Experimentación d) Hipótesis e) Teoría 9. No es un paso del método científco a) Recolección de datos b) Experimentación c) Teoría d) Ley e) Análisis 10. Etapa del método científco que sigue a la experimenta- ción: a) Observación b) Teoría c) Recolección de datos d) Hipótesis e) Ley COLEGIOS 2 67 QUÍMICA 2 Propiedades Generales de la Materia UNI Integral UNMSM 1. La discontinuidad es la pro- piedad de la materia de pre- sentar espacios vacíos, está propiedad se llama también: a) Masa b) Porosidad c) Inercia d) Volumen e) Divisibilidad 2. Propiedad por la cual la ma- teria no se destruye, solo se transforma. a) Indestructibilidad b) Masa c) Volumen d) Divisibilidad e) Porosidad 3. Es una propiedad general de la materia: a) Masa b) Peso c) Volumen d) Divisibilidad e) T.A. 4. No es una propiedad gene- ral de la materia. a) Gravedad b) Inercia c) Volumen d) Elasticidad e) Divisibilidad Tarea 5. La________ es la cantidad de materia que presenta un cuerpo. a) Volumen b) Peso c) Masa d) Porosidad e) Divisibilidad 6. Todo cuerpo se mantiene en reposo o movimiento, a me- nos que una fuerza lo mo- difque. Corresponde a la propiedad de: a) Volumen b) Inercia c) Extensión d) Impenetrabilidad e) Porosidad 7. La materia se puede fraccio- nar (dividir), por medios fí- sicos o químicos correspon- de a: a) Inercia b) Peso c) Masa d) Volumen e) Divisibilidad Claves 01. c 02. a 03. e 04. d 05. c 06. b 07. e 08. c 09. d 10. d 8. Propiedad por la cual el lu- gar ocupado por un cuerpo no puede ser ocupado por otro al mismo tiempo: a) Masa b) Peso c) Impenetrabilidad d) Divisibilidad e) Inercia 9. No es materia: a) Pelota d) Calor b) Aire e) Libro c) Gato 10. Propiedad por la cual los cuerpos ocupan un lugar en el espacio: a) Divisibilidad b) Peso c) Inercia d) Extensión e) Porosidad 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Propiedades Particulares de la Materia 3 68 QUÍMICA 3 UNI Integral UNMSM 1. “El material más duro es el diamante y el menos duro el talco”. Nos referimos a la propiedad llamada: a) Color b) Elasticidad c) Masa d) Volumen e) Dureza 2. Es una propiedad particu- lar: a) Color b) Brillo c) Dureza d) Tenacidad e) Todos 3. No es una propiedad parti- cular o especifca: a) Dureza b) Tenacidad c) Divisibilidad d) Elasticidad e) Maleabilidad 4. Propiedad por la que el co- bre forma hilos: a) Densidad b) Maleabilidad c) Ductibilidad d) Color e) Viscosidad Tarea 5. “El aceite es un fuido que al moverse sobre una superf- cie ofrece resistencia”. Es un ejemplo de: a) Dureza b) Maleabilidad c) Divisibilidad d) Elasticidad e) Viscosidad 6. “Los metales son buenos conductores de la electrici- dad”. Se refere a: a) Fluidez b) Maleabilidad c) Ductibilidad d) Conductividad eléctrica e) Viscosidad 7. Es una propiedad particular o especifca: a) Dureza b) Color c) Masa d) Volumen e) a y b Claves 01. e 02. e 03. c 04. c 05. e 06. d 07. e 08. c 09. a 10. d 8. ”Con el aluminio los obre- ros fabrican laminas”. La propiedad descrita es: a) viscosidad b) tenacidad c) maleabilidad d) dureza e) conductividad eléctrica 9. Propiedad por la cual un cuerpo refeja la luz: a) brilla b) dureza c) elasticidad d) maleabilidad e) ductibilidad 10. La _______ es la propiedad de conducir la corriente eléctrica. a) viscosidad b) dureza c) elasticidad d) conductividad eléctrica e) tenacidad COLEGIOS 4 69 QUÍMICA 4 Estados y cambios de estado de la Materia UNI Integral UNMSM 1. Estado de la materia donde las fuerzas de repulsión son iguales a las de atracción: a) Sólido b) Líquido c) Gaseoso d) Plasmático e) Coloidal 2. Característica del estado gaseoso: a) Forma y volumen defini- do b) Fa = Fr c) Alta densidad d) Son comprensibles e) Fa > Fr 3. Estado formado por iones a) Solido b) Gaseoso c) Liquido d) Plasmático e) Coloidal 4. Estado de la materia que no se puede comprimir y posee alta densidad a) Solido b) Liquido c) Iónico d) Plasmático e) Gaseoso Tarea 5. Estado de la materia que cumple: Fr > Fa a) Liquido b) Gaseoso c) Sólido d) Plasmático e) Iónico 6. La _______ es el paso del estado sólido al líquido. a) Fusión b) Sublimación directa c) Solidificación d) Licuación e) Sublimación inversa 7. La ______ es el paso del estado gaseoso al líquido. a) fusión b) solidificación c) sublimación inversa d) licuación e) gasificación Claves 01. b 02. d 03. d 04. a 05. b 06. a 07. d 08. b 09. c 10. e 8. “Al hervir agua, esta pasa de líquido a gas”. Este cambio se llama: a) Solidificación b) Gasificación c) Licuación d) Fusión e) Sublimación 9. ”Al fundir un metal, este pesa de sólido a líquido”. Este cambio se denomina: a) Licuación b) Gasificación c) Fusión d) Solidificación e) Sublimación inversa 10. La _____ es el paso gas a sólido a) Fusión b) Licuación c) Solidificación d) Sublimación directa e) Sublimación indirecta 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Fenómenos físicos y químicos de la Materia 5 70 QUÍMICA 5 UNI Integral UNMSM 1. Cambios que afectan sola- mente el aspecto físico de la materia: a) Físico b) Químico c) Nuclear d) alotrópico e) oxidación 2. Fenómeno de la materia donde se forman nuevas sustancias: a) Químico b) Alotrópico c) Físico d) Fusión e) Nuclear 3. “En una reacción química, se tienen reactantes y productos”. Es un tipo de fenómeno. a) Físico b) Nuclear c) Químico d) Alotrópico e) T.A. 4. Es un fenómeno químico. a) Derretir la nieve b) Romper un papel c) Combustión de la gasoli- na d) Doblar un alambre e) Sublimación Tarea 5. Cuántos son fenómenos fí- sicos en la siguiente lista: oxidación, evaporación, li- cuación, respiración, diges- tión, fotosíntesis. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6. Señala V o F - Los fenómenos físicos son reversibles - La fsión nuclear y fusión nuclear son fenómenos nucleares - Es un fenómeno químico, se forman nuevas sustancias. a) VVF b) VFF c) FVV d) VVV e) FFF 7. No es un fenómeno físico: a) La fotosíntesis de las plantas b) La evaporación del alco- hol c) La fusión del hielo d) Arrugar un papel Claves 01. a 02. a 03. c 04. c 05. b 06. d 07. a 08. c 09. c 10. a 8. Convertir el cobre en hilos es un ejemplo de fenómeno: a) Químico b) Reacción química c) Físico d) Evaporación e) Nuclear 9. La fsión y fusión nuclear son fenómenos. a) Físicos b) Químicos c) Nucleares d) Alotrópicos e) Isómericos 10. ¿Cuál de las siguientes alternativas es un fenómeno físico? a) Doblar un clavo b) La fotosíntesis c) La combustión d) Fisión nuclear e) Fusión nuclear COLEGIOS 6 71 QUÍMICA 6 Clasificación de la Materia: sustancias puras UNI Integral UNMSM 1. Señala una sustancia simple o elemento: a) Helio (He) b) Neon (Ne) c) Argón (Ar) d) Kripton (Kr) e) T.A. 2. Señale un compuesto: a) Metano (CH 4 ) b) Óxido de calcio (CaO) c) Amoniaco (NH 3 ) d) Benceno (C 6 H 6 ) e) T.A 3. ¿En qué alternativa existen solamente compuestos? a) O 2 y O 3 b) Au y NH 3 c) CO 2 y Au d) CH 4 y C 3 H 8 e) F y Br 2 4. ¿Cuál de las siguientes sustancias es un elemento? a) NaCl b) CaO c) HCl d) HNO 3 e) O 2 Tarea 5. Marca lo incorrecto: a) Los compuestos forman moléculas b) Los compuestos forman redes iónicas c) La materia se clasifica en sustancias puras y mez- clas d) Los elementos y com- puestos son sustancias puras e) El ácido clorhídrico (HCl) es un elemento. 6. El propano (gas doméstico) se utiliza en la combustión; esta sustancia es un: a) Elemento b) Sustancia simple c) Compuesto d) A y b e) Mezcla 7. Marca lo correcto: a) Una misma clase de áto- mos forman elementos. b) Diferentes átomos for- man compuestos. c) Los compuestos son sus- tancias puras. d) El agua es un compuesto. e) T.A. Claves 01. e 02. e 03. d 04. e 05. e 06. c 07. e 08. d 09. d 10. d 8. Indica cuantos elementos fguran en la lista: Ag, Au, CO 2 , NH 3 , O 3 , O 2 a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 9. Señala una sustancia simple a) NH 3 b) H 2 SO 4 c) HNO 3 d) Cl 2 e) H 2 O 10. Señala una sustancia compuesta: a) Cl 2 b) O 3 c) Mg d) H 2 O e) Ca COLEGIOS Clasificación de la Materia: mezclas 7 72 QUÍMICA 7 UNI Integral UNMSM 1. De las siguientes alternati- vas cual es una mezcla ho- mogénea. a) Aire b) Gasolina c) Gas natural d) Bronce e) Todos 2. Indica una mezcla heterogé- nea a) Leche de vaca b) Jugo de papaya c) Niebla d) Sangre e) Todos 3. No es una solución a) Niebla b) Aire c) Agua salada d) Latón e) Agua potable 4. Es una suspensión a) Jugo de papaya b) Leche pura c) Mayonesa d) Gelatina e) Concreto armado Tarea 5. Lo correcto es: a) Aire : suspensión b) Bronce: coloide c) Vinagre: solución d) H 2 O: elemento e) O 3 : compuesto 6. De la relación cuántos son soluciones: aire, agua pota- ble, jugos, sangre, O 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 7. Lo incorrecto es: a) Mezcla homogénea : so- lución b) Mezcla heterogénea: 2 fa- ses c) Solución: apariencia uni- forme d) Mezclas: homogéneas y heterogéneas e) Aire: coloide Claves 01. e 02. e 03. a 04. a 05. c 06. b 07. e 08. e 09. b 10. e 8. Es un coloide: a) Gelatina b) Pintura c) Leche d) mayonesa e) Todos 9. Es una mezcla que presenta dos fases a simple vista: a) Homogénea b) Heterogénea c) Elemento d) Compuesto e) Solución 10. Indica la alternativa que no representa una mezcla ho- mogénea. a) Aire b) Gasolina c) Latón d) Bronce e) Humo COLEGIOS 1 73 BIOLOGÍA 1 Biología AGRARIA Integral UNMSM 1. Estudia las leyes de la he- rencia: a) Morfología b) Ecología c) Paleontología d) Genética e) Carcinología 2. Estudia la relación del indi- viduo y su medio ambiente: a) Paleozoología b) Ecología c) Evolución d) Genética e) Palinología 3. ¿Qué estudia la herpetolo- gía? a) Estudia los frutos b) Estudia los anfibios c) Estudia los reptiles d) Estudia los gusanos e) Estudia las pteridofitas 4. Estudia las bases molecula- res de la vida, es decir, rela- ciona las estructuras de las biomoléculas con las fun- ciones específcas que des- empeñan en la célula y en el organismo. Tarea 5. Padre de la evolución: a) Aristóteles b) Charles Darwin c) Louis Pasteur d) Theodor Schwann e) Robert Hooke 6. No es un paso del método científco: a) Observación b) Experimentación c) Conclusión d) Hipótesis e) Recomendaciones 7. Plantearon la teoría celular: a) Darwin – Linneo b) Mendel - Linneo c) Leeuwenhoek - Teofrasto d) Hooke – Mendel e) Schleiden – Schwann 8. Ciencia que estudia lo rela- tivo a los virus: a) Citología b) Virología c) Fisiología d) Histología e) Botánica 9. Describe y clasifca a los se- res vivos: a) Anatomía b) Organografía c) Taxonomía d) Virología e) Botánica 10. Padre de la Biología a) Charles Darwin b) Pasteur c) Lamarck d) Watson e) Aristóteles Claves 01. d 02. b 03. c 04. e 05. b 06. e 07. e 08. b 09. c 10. e a) Biología molecular b) Bacteriología c) Virología d) Entomología e) Bioquímica 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Ser vivo 2 74 BIOLOGÍA 2 AGRARIA Integral UNMSM 1. Es la unidad anatómica y funcional de todo ser vivo: a) Célula b) Tejido c) Órgano d) Sistema e) Individuo 2. Es el proceso de aclimata- ción de un ser vivo frente a la adversidades del medio ambiente: a) Adaptación b) Movimiento c) Irritabilidad d) Reproducción sexual e) Reproducción asexual 3. Es el conjunto de reacciones bioquímicas y procesos fí- sico-químicos que ocurren en una célula y en el orga- nismo: a) Evolución b) Crecimiento c) Homeostasia d) Metabolismo e) Relación 4. Cuando los seres vivos re- accionan frente a un estí- mulo momentáneo se le denomina: a) Irritabilidad b) Homeostasia c) Movimiento d) Relación e) Crecimiento Tarea 5. No corresponde a la repro- ducción sexual: a) Se requiere dos gametos b) Se requiere 2 progenito- res c) La realiza un solo proge- nitor. No intervienen ga- metos. d) Hay fecundación e) Se forma el cigoto 6. Es la integración anatómica y funcional de las células: a) Individuo b) Órgano c) Tejido d) Célula e) Asociación supramole- cular 7. Es el proceso de adaptación y de cambio a través del tiem- po que determinan la subsis- tencia de un organismo: a) Evolución b) Homeostasis c) Metabolismo d) Reproducción e) Crecimiento 8. Permite mantener la perpe- tuación de la especie: a) Evolución b) Homeostasis c) Metabolismo d) Reproducción e) Crecimiento 9. Es un nivel macroscópico, contiene factores bióticos y abióticos: a) Nivel químico b) Nivel biológico c) Nivel ecológico d) Metabolismo e) Reproducción 10. Las proteínas, los lípidos y glúcidos son __________. a) bioelementos b) macromoléculas c) asociaciones supramole- culares d) seres vivos e) átomos Claves 01. a 02. a 03. d 04. a 05. c 06. c 07. a 08. d 09. c 10. b COLEGIOS 3 75 BIOLOGÍA 3 Ecología AGRARIA Integral UNMSM 1. Conjunto de poblaciones de diferentes especies que ocu- pan un lugar determinado, durante un tiempo determi- nado: a) Biotipo b) Población c) Comunidad d) Ecotono e) Especie 2. Es considerado el espacio fí- sico donde se desarrolla un ser vivo: a) Ecotono d) Hábitat b) Ecósfera e) Población c) Ecología 3. Es el conjunto de individuos de diferentes especies que habitan en el mismo tiempo y espacio: a) Nicho ecológico b) Población c) Comunidad d) Hábitat e) Ecosistema 4. Función biológica que reali- za una determinada especie: a) Hábitat b) Población c) Nicho ecológico d) Comunidad e) Ecosistema Tarea 5. Es la unidad de estudio de la Ecología: a) Nicho ecológico b) Hábitat c) Población d) Comunidad e) Ecosistema 6. Es la máxima categoría eco- lógica que agrupa a los eco- sistemas del planeta: a) Comunidad b) Hábitat c) Población d) Nicho ecológico e) Ecósfera 7. Estudia a los seres vivos y su relación con el medio am- biente: a) Ecotono b) Ecología c) Hábitat d) Ecosfera e) Población 8. Es el gas más abundante de la atmósfera: a) Nitrógeno b) Oxígeno c) Dióxido de carbono d) Azufre e) Helio 9. Es el conjunto de individuos de la misma especie capaz de reproducirse entre ellos: a) Comunidad b) Hábitat c) Nicho ecológico d) Población e) Ecosistema 10. El conjunto de factores bió- ticos y abióticos interrela- cionados entre sí, se llama _____. a) biotipo b) bioma c) biocenosis d) ecosistema e) hábitat Claves 01. c 02. d 03. c 04. c 05. e 06. e 07. b 08. a 09. d 10. d 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Ciclos biogeoquímicos 4 76 BIOLOGÍA 4 AGRARIA Integral UNMSM 1. No es un componente del ciclo del agua: a) Nubes b) Océanos c) Lluvias d) Evaporación e) Nitrificación 2. Se le conoce como ciclo hi- drológico: a) Ciclo del oxígeno b) Ciclo del carbono c) Ciclo del nitrógeno d) Ciclo del agua e) Ciclo del hidrógeno 3. No es una fuente de carbo- no: a) Combustión de los carros b) Combustión de las fábri- cas c) Volcanes d) Respiración e) Agua 4. No es un ciclo biogeoquími- co: a) Ciclo del agua b) Ciclo del nitrógeno c) Ciclo del carbono d) Ciclo del oxígeno e) Ciclo del calcio Tarea 5. La nitrifcación pertenece al ciclo del: a) Carbono b) Hidrógeno c) Oxígeno d) Agua e) Nitrógeno 6. No es el elemento productor de CO 2 (dióxido de carbo- no): a) Petróleo b) Gas natural c) Fotosíntesis d) Respiración e) Combustión de los carros 7. ¿A qué se debe, principal- mente, el efecto invernade- ro? a) Disminución de CO 2 b) Aumento de CO 2 c) Aumento de agua d) Aumento de azufre e) Disminución del nitróge- no 8. Es un proceso importante para la eliminación de CO 2 y la producción de O 2 . a) Fotosíntesis b) Petróleo c) Gas natural d) Respiración e) Combustión de carros 9. Es un ciclo biogeoquímico que utiliza la fotosíntesis: a) Carbono b) Nitrógeno c) Hidrógeno d) Oxígeno e) Agua 10. Es un componente del ciclo del agua: a) Nubes b) Océanos c) Lluvias d) Evaporación e) Todas Claves 01. e 02. d 03. e 04. e 05. e 06. c 07. b 08. a 09. d 10. e COLEGIOS 5 77 BIOLOGÍA 5 Biocenosis AGRARIA Integral UNMSM 1. Si un cormorán se zambulle y captura un pez, entonces la interacción entre estas es- pecies es de ___________. a) comensalismo b) competencia c) mutualismo d) depredación e) parasitismo 2. Relación que existe entre los piojos y el ser humano: a) Inquilismo b) Depredación c) Amensalismo d) Comensalismo e) Ectoparasitaria 3. Es una relación interespecí- fca: a) Familiares b) Protocooperación c) Coloniales d) Gregarias e) Estatales 4. Relación interespecífca en la cual dos individuos se be- nefcian mutuamente y exis- te una dependencia total: a) Protocooperación b) Mutualismo c) Parasitismo d) Comensalismo e) Amensalismo Tarea 5. Si un león ataca un antílope por un proceso natural de alimentación en la selva afri- cana, estamos frente a una relación de ___________. a) comensalismo b) competencia c) parasitismo d) depredación e) mutualismo 6. Si dos especies se benefcian, pero una no depende de la otra la relación que existe entre ellas es de ________. a) mutualismo b) protocooperación c) amensalismo d) comensalismo e) parasitismo 7. ¿Cuál no es una relación in- traespecífca? a) Familiares b) Mutualismo c) Coloniales d) Gregarias e) Estatales 8. Si dos leones se disputan el territorio, esto representaría una relación de _________. a) comensalismo b) parasitismo c) amensalismo d) competencia e) mutualismo 9. Las micorrizas son un tipo de relación interes- pecífca tipo simbiosis de __________. a) mutualismo b) agrupaciones familiar c) protocooperación d) amensalismo e) comensalismo 10. El liquen es un ejemplo de relación ________. a) interespecífica b) intraespecífica c) mutualismo d) depredación e) a y c Claves 01. d 02. e 03. b 04. b 05. d 06. b 07. b 08. d 09. a 10. e 5. o Grado 6. o Grado COLEGIOS Biomas 6 78 BIOLOGÍA 6 AGRARIA Integral UNMSM 1. Constituyen los biomas de mayor biodiversidad en fo- ra y fauna: a) Tundras b) Bosques de coníferas c) Sabanas y praderas d) Bosques tropicales e) Chaparrales 2. Biomas donde las zonas presentan altas temperatu- ras, precipitaciones mínima y vegetación xerofta: a) Tundra b) Bosques de coníferas c) Sabanas y praderas d) Chaparral e) Desierto 3. Bioma terrestre donde ha- bitan los osos polares y se encuentra cerca de los polos geográfcos: a) Tundra b) Bosques de coníferas c) Bosques tropicales d) Sabanas y praderas e) Chaparral 4. Zonas donde la vegetación es seca, llegando al punto de generar grandes incendios: a) Tundra b) Desierto c) Praderas d) Chaparral e) Bosques de coníferas Tarea 5. Son básicamente dos: el oceánico o pelágico y el lito- ral o nerítico a) Tundra b) Sabanas c) Praderas d) Biomas marinos e) Biomas dulce acuíferos 6. Son básicamente dos: las aguas, estancadas (lénticas) de lagos y lagunas, y las aguas corrientes (lóticas) de ríos y arroyos. a) Biomas marinos b) Tundra c) Sabanas d) Praderas e) Biomas dulcescuíferos 7. Conocido también como selva virgen, constituye uno de los biomas más impor- tantes debido a su gran bio- diversidad en fora y fauna. a) Tundra b) Desierto c) Praderas d) Bosques tropical e) Bosques de coníferas 8. Frecuentemente llamada “el desierto congelado”, por su baja temperatura y limitada precipitación. a) Desierto b) Praderas c) Tundra d) Chaparral e) Bosques de coníferas 9. Son biomas de grandes ex- tensiones de terreno de pas- tizales: a) Biomas marinos b) Tundra c) Desiertos d) Praderas e) Biomas dulcescuíferos 10. Biomas donde la zona pre- senta bosques de cipreses y abetos: a) Tundra b) Bosques de coníferas c) Sabanas y praderas d) Chaparral e) Desierto Claves 01. d 02. e 03. a 04. e 05. d 06. e 07. d 08. c 09. d 10. b COLEGIOS 7 79 BIOLOGÍA 7 Cadena alimenticia AGRARIA Integral UNMSM 1. En el mar peruano el zoo- plancton actúa como _______________. a) consumidor primario b) consumidor secundario c) consumidor terciario d) desintegrador e) productor 2. El primer nivel de la pirá- mide alimenticia está cons- tituido por _________. a) los productores b) los consumidores prima- rios c) los consumidores secun- darios d) los consumidores tercia- rios e) los desintegradores 3. Forman el tercer nivel tróf- co: a) Carnívoros b) Herbívoros c) Fitófagos d) Productores e) b y c 4. Son conocidos como ge- neralistas, porque son ani- males que comen una gran diversidad de alimentos: a) Desintegradores b) Omnívoros c) Carnívoros d) Herbívoros e) Insectívoros Tarea 5. Es un organismo heteró- trofo: a) Helecho b) Cianobacterias c) Algas d) Hongo e) Musgo 6. El león es un organismo que se alimenta de consu- midores primarios, ellos son llamados también ____________. a) fitófagos b) carnívoros c) omnívoros d) insectívoros e) ictiófagos 7. Es un consumidor secunda- rio: a) Pasto b) Conejo c) Ciervo d) Ballena e) Jirafa d) Pirámides alimenticia de bionúmeros e) Nicho ecológico 9. El ser humano es un organis- mo que se alimenta de pro- ductores y consumidores, teniendo una alimentación variada, por eso también es llamado ___________. a) carnívoros b) omnívoro c) insectívoro d) fitófago e) ictiófago 10. En una cadena alimenticia el primer nivel está formado por _____________. a) productores b) consumidores primarios c) consumidores secunda- rios d) consumidores terciarios e) desintegradores Claves 01. a 02. a 03. a 04. b 05. d 06. b 07. d 08. a 09. b 10. a 8. Es la interacción de varias cadenas trófcas: a) Red alimenticia b) Flujo de energía c) Pirámides alimenticia de biomasa