1er TALLER DE FISICA DEELECTROMAGNETISMO UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA– CALI FACULTAD DE INGENIERÍA Johan E. Prado Loaiza 1. Cuestiones a. Si una carga testigo se traslada una pequeña distancia en la dirección del campo eléctrico, ¿aumenta o disminuye su energía potencial electrostática?¿Depende la respuesta del signo de la carga?¿depende la variación del potencial del signo de la carga testigo? b. Las líneas de fuerza nunca pueden cortarse en un punto del espacio. c. La ley de Gauss es valida solo en el caso de distribuciones de carga simétricas. d. El campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es siempre cero. e. Si la carga neta sobre un conductor es cero, la densidad de carga debe ser cero en todos los puntos de la superficie. f. Si no existe ninguna carga en una región del espacio, el campo eléctrico debe ser cero en todos los puntos de una superficie que rodea la región citada. 2. Al frotar una barra de plástico con un paño de lana, aquella adquiere una carga de – 0.8 µC. ¿Cuantos electrones se transfieren del paño a ala barra de plástico? 3. Dos esferas conductoras sin carga con sus superficies metálicas en contacto, están apoyadas sobre una gran tabla de madera bien aislada. Una barra cargada positivamente se aproxima a una de las esferas por el lado opuesto a su punto de contacto con la otra esfera. (a) Describir las cargas inducidas sobre las dos esferas conductoras y representar las distribuciones de carga sobre ellas. (b) Las dos esferas se alejan entre si y la barra cargada se separa. Dibujar las distribuciones de carga sobre las esferas separadas. 4. Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triangulo equilátero, como se muestra en la figura. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7µC. Dos cargas iguales positivas de valor q1=q2= 6 nC están en el eje y en puntos y1= 3cm e y2= -3cm. de tal modo que la gota de aceite queda en reposo. 6.8 x 10. ¿Cuál es la dirección y la magnitud del campo eléctrico? 8. Tres cargas cada una de magnitud 3 nC están en los vértices de un cuadrado de lado 5 cm. Determinar la fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga q = +3 nC situada en el vértice restante. La figura muestra las líneas de fuerza correspondientes a un sistema de dos cargas puntuales. (a) ¿Cual es el valor y la dirección del campo eléctrico en el punto del eje x para el cual x = 4cm? 4cm (b) ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una carga de prueba q0= 2 nC situada en el punto x= 4 cm? 7. Una fuerza eléctrica dirigida hacia arriba equilibra justamente la fuerza dirigida hacia debajo de la gravedad.5. Una gota de aceite tienen una masa de 4 x 10-14 Kg y una carga neta de 4. Las dos cargas en los vértices opuestos son positivas positivas y la otra es negativa.19 C. (a) ¿Cuáles son los valores relativ relativos os de las cargas? (b) ¿Cuáles so son los signos delas cargas? (c) ¿En que regiones del espacio es mas intenso el campo eléctrico? ¿Enn cuales es más débil? . (a) Hallar el valor y la dirección de la fuerza ejercida sobre la carga ubicada en el vértice inferior izquierdo por las otras cargas. según se ve en la figura. Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas los vértices de un cuadrado de lado L. (b) Demostrar que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de los lados del cuadrado esta dirigido a lo largo de dicho lado hacia la carga negativa y su valor es 8 √5 1 .9. en un punto p. Cuando cada una de las esferas transporta la carga q. . Haciendo uso de la ley de Coulomb. (a) Demostrar que la carga q viene dada por tan 2 sin 11. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. 25 10. Determinar el campo eléctrico sobre el eje de un disco. cada cuerda forma un ángulo con la vertical como indica la figura. 15.Ayuda: Considere el disco compuesto de una serie de cargas en forma de anillos concéntricos (Anillos de radio a y anchura da como lo indica la figura) 12. Una superficie esférica de 3 m de radio tiene su centro en el eje x en el punto x = 5m. Encuentre el campo eléctrico a una distancia r del eje donde r < R. 14. Una esfera de radio 6 cm posee una densidad de carga volumétrica uniforme ρ = 450 nC/m3. Las cargas están en equilibrio electrostático. b y c son constantes. donde r se extiende de 0 a R. Con la ley de Gauss encuentre las cargas y los campos eléctricos en todo punto. observe también que la carga dentro de un radio . (c) r = 10 cm. (sugerencia: advierta que la carga total Q sobre la esfera es la integral de ρdV. Dibujar las líneas de fuerza correspondientes a la carga puntual. Un campo eléctrico no uniforme esta dado por la expresión E = ayi + bzj + cxk. 16. Una esfera conductora hueca esta rodeada por un cascaron conductor esférico concéntrico y mas grande. 18. (a) ¿Cual es la carga total sobre la corteza? Determinar el campo eléctrico en (b) r = 2cm. Una sola carga puntual q = 2 µC esta en el origen. donde A es un área constante y r < R se mide desde el centro de la esfera. Muestre q el campo eléctrico interior (r < R) de la esfera es E= Ar3/5 0. Una corteza esférica de radio 6 cm posee una densidad de carga superficial uniforme σ= 9 nC/m2. (a) ¿Cual es la carga total de la esfera? Determinar el campo eléctrico en (b) r = 2 cm. donde a. q se extiende de x = 0 a x = w de y = 0 a y = h. (c) r = 10 cm. Considere una distribución de carga cilíndrica de radio R con densidad de carga uniforme ρ. La esfera interior tiene una carga –Q y la esfera exterior tiene una carga 3Q. (a) Demuestre que el campo eléctrico exterior a la esfera ( r > R) es E= AR5/5 0r2. Determine el flujo a través de una superficie rectangular en el plano xy. ¿Hay líneas que entran en la superficie esférica?¿Cual es el numero neto de líneas que atraviesan la superficie esférica ¿Cuál es el flujo neto del campo eléctrico debido a la carga puntual que atraviesa la superficie esférica? 13. Una esfera aislante solida de radio R tiene una densidad de carga no uniforme que varia con la expresión ρ =Ar2. 17. r < R es menor que Q.) . Para evaluar las integrales advierta que el elemento de volumen dV para un cascaron esférico de radio r y espesor dr es igual a 4πr2dr.
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