1er. Año - ARIT - Guia 4 - Operaciones Combinadas de Adición

I.E.P SAINT GREGORY ARITMÉTICA – 1ER. AÑO NUESTROS ACTUALES SIGNOS OPERATORIOS  Los pueblos antiguos, para indicar sus operaciones, emplearon generalmente las palabras correspondientes; sin embargo se fueron dando cuenta que el empleo de símbolos (signos) para indicar las operaciones, se hacía cada vez más apremiante.  LOS SIGNOS + Y Posiblemente estos dos signos fueron utilizados por los comerciantes, como simples marcas indicativas del exceso (+) o falta (-) de peso en las mercaderías que recibían.  También pudiera ser que, como en los países latinos las palabras MÁS y MENOS, como indicativos de la adición y de la sustracción, están dados por las palabras PLUS y MINUS (de las que generalmente sólo se usaban sus iniciales P y M) los signos + y - bien podrían provenir de la deformación de dichas letras:  PROBABLES ORÍGENES Sea como fuese, parece que el Para el signo mas. Para el signo menos. alemán WIDMAN en 1489, al publicar un libro de Aritmética, fue el primero en utilizar los signos + y – para indicar EXCESO Y DÉFICIT; pero al poco tiempo se les comenzó a emplear ya como signos de las operaciones de “sumar” y “restar”, respectivamente.  Algunos, sin embargo, consideran como probable que el signo + no sea sino una simplificación de la palabra ET, usada con el significado de “más” en un manuscrito alemán en 1456, y que al ser escrita con rapidez se fue asemejando cada vez más a nuestro actual signo. PROF. JHONNY LARICO HUALLPA 9} E = -8 + {-2 + 5 – [-14] .  Positivos: anteriormente. AÑO NIVEL: SECUNDARIA PRIMER AÑO OPERACIONES OPERACIONESCOMBINADAS COMBINADASDE DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN ENZZ  i) Efectuar: (+9) + (+5) – (-6) + (-4) – (+7) + (-6) SIGNO DE COLECCIÓN Se usan para realizar agrupaciones.  Para suprimir ii) Reducir: (-5) + (-3) – (-7) – (+4) + (-9) paréntesis (o corchetes llaves). transformándolas  Elimina los paréntesis: número. Efectuamos las operaciones indicadas al interior.9} ¡Qué fácil Verdad! E = -8 + {+8} = 0 ii) Reducir: F = [-3 – 5 + 9] – (-2 – 4 – (-2 + 5 .P SAINT GREGORY ARITMÉTICA – 1ER.9} E = -8 + {-2 + 5 – [-7 . empezando por los más internos. (siguiendo regla de signos)  Paréntesis : ( )  Corchetes : []  Llaves {} :  Agrupa los enteros positivos: +9 + 5 + 6 = +20  Agrupa los enteros negativos: -4 – 7 – 6 = -17  Reúne ambos resultados: +20 -17 = +3 Y aplica lo ya establecido. Luego aplica lo en un E = -8 + {-2 + 5 – [-7 – (+7)] .3) . JHONNY LARICO HUALLPA ] – (-2 – 4 – ( ] -( )–9 solo establecido  Negativos:  Reúne ambos resultados: o ) .I.7) – 9 .E.7] .7) – 9 F=[ F=[ F= PROF.2)] .9} PROCEDIMIENTOS  Suprimir los signos de colección. Estos son: PROCEDIMIENTOS  Elimina los paréntesis: + 9 + 5 + 6 – 4 – 7 – 6.9} E = -8 + {-2 + 5 + 14 . i) Efectuar: E = -8 + {-2 + 5 – [-7 – (3 + 6 . 1)] + 12 – [6 – (5 .19) = 2. 5 - a) 1100 gr.7)]} e) –{4 – 15 – [7 – (3 – 2 . si al nueva diferencia? a) -5 – [-17 + (15 -6)] + (-15 .P SAINT GREGORY ARITMÉTICA – 1ER. 7 c) 25 vender el T. 9 Efectuar las siguientes operaciones: a) -38 + (16 .25) – (52 – 19 + 17) = 6.10)} 7. menos que el Dar la suma de las cifras halladas.5)]} 8. En un juego un apostador gana S/ 35 luego Calcular el valor de las cifras que debemos pierde S/. c) 1 Jorge compra un T. después pierde S/.9) – 12 = combinadas: 3.9) anterior. 22. 13 b) 43 d) 26 e) 16 c) 5 . más que el mes 2 + 3 ¿En cuánto debe gr.17) – (-15 . ¿Cuál es la d) -16 + (-7) – (38 .8) – {-1 + (8 . a) 6 b) 7 d) 5 e) 8 c) 9 En la siguiente operación ¿Cuál es la menor de las cifras a colocarse en los casilleros para que la diferencia sea la correcta? 7 2 2 EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN 1. 550 b) 850 d) 700 e) 750 c) 150 Liliana se pone a dieta. e) 3 Calcular el valor de las siguientes operaciones a) 53 b) 28 d) 3 e) 13 + (7 . el segundo mes bajo 200 gr. ¿Cuánto ganó o perdió? sea correcta. a) 6 3 minuendo y sustraendo le quitamos.6) . y el cuarto mes subió 300 gr.V. 4. Dar la cifra mayor. c) 1050 gr. JHONNY LARICO HUALLPA a) S/. d) 1150 gr. AÑO ¡Qué ¡Qué fácil fácil verdad verdad !! 5. 150. en S/.V. el primer mes bajo 900 mes anterior.. 3 9 5 6 2 9 8 a) 12 b) 11 d) 9 e) 8 a) S/.30) = b) -125 – (27 – (-26)) + (-37 + 12) = c) 8 – 13 + (16 .E. e) 800 gr. b) 1400 gr. 700 y lo quiere vender ganando S/. 8 y por escribir en los recuadros para que la operación último gana S/. b) -13 – {-4 + [9 + (-5 – 6 + 12) + (-2)] .? c) -15 + {-3 – [8 – 4 + (6 . 5 1 3 8 2 7 4 9 2 8 + 6 5 PROF. el tercer mes subió 250 gr.8] – [-3 – (7 .11)]} casilleros para que la operación sea correcta.5} Hallar las cifras que debemos escribir en los 9 La diferencia de 2 números es 28. b) 0 d) 2 e) 26 – (9 – 18 .I.6) – (-12) – (16 . 21. d) -14 – {-9 – [15 – (16 + 31)] – [-12 + (-8 . ¿Cuántos gramos bajó Liliana al finalizar el cuarto mes? c) 10 9. ¿A qué profundidad e) 359 m 2 d) 4 debido a fallas.6] – [9 – (6 . luego Huascarán. b) 1 e) 5 c) 2 sea correcta.9 -[15 – (7 . b) 309 m 8 + en los casilleros en blanco.3] – [-5 – (8 – 3 .E. Un elevador estaba en el piso 18. 150. a) 21 b) 28 d) 42 e) 49 c) 35 Calcular el valor de las siguientes operaciones combinadas: a) . AÑO 10. TAREA TAREA DOMICILIARIA DOMICILIARIA ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar -16ºC? 1. desciende 429 m. tiene que descender 77 m. En su cámara frigorífica la temperatura desciende a 4ºC cada 7 minutos. luego disminuye su velocidad en 40 km/h.8) . retira S/. Un automovilista se desplaza por la c) . 100.17) .7)]} luego aumenta su velocidad en 30 km/h.7] posteriormente vuelve a aumentar su velocidad en 20 km/h. posteriormente retira S/. subió 11 pisos y luego bajo 5 pisos.3)] Panamericana sur a una velocidad de 80 km/h.19)] – [-9 – 2 .5)]} 12.I. ¿A qué velocidad se desplaza el Dar como respuesta la cifra menor que se obtiene al completar los siguientes casilleros. Si al principio la cámara está a 12ºC.6]} b) – {-7 + [-6 + 15 – (-9 + 13 + 17) – (6 . se encuentra en a) 422 m 8 3 c) 232 m 7 5 0 2 3 1 2 - 1 5 a) 2 b) 4 d) 13 e) 15 7 c) 9 . Un submarino norteamericano. 230 b) 130 d) 30 e) 250 Un buque factoría c) 380 cuya altura es a) 106 m b) 165 m d) 125 m e) 6m de 6746 m. ¿Cuánto le queda en el banco? encuentran los 2 alpinistas? a) S/.9)] – [9 – 7 . es la diferencia entre las alturas en las que se 170. ¿Cuál un retiro en caja del banco por un monto de S/. 500. automovilista? para que la suma sea correcta. c) 314 m ha pescado una gran cantidad de atún y se dispone a congelarlo. baja 16 pisos. 5 se encuentra el submarino? PROF. deposita S/. 2. ¿En qué piso se encuentra ahora? a) 5 b) 6 d) 2 e) 8 c) 12 3. JHONNY LARICO HUALLPA 5 Dar la suma de las cifras que debemos escribir tarde decide subir 118 m. Tulio apertura una cuenta de ahorro en el 11. e) – 19 – [-7 – (6 – 3 . de la cima y luego asciende 115 m. Un alpinista se encuentra en la cima del banco con S/. 15.P SAINT GREGORY ARITMÉTICA – 1ER. Más d) 159 m 2 a) 3 el Golfo Pérsico a 350 m bajo el nivel del mar. Otro alpinista se encuentra a 250 por el cajero automático. finalmente hace 280 m. d) – {14 – [9 – (6 . para que la operación 14. a) 80 km/h b) 110 km/h d) 90 km/h e) 100 km/h c) 130 km/h 3 6 5 13.5 – (-8) + {-9 – [-6 + (5 . 4 más de lo que cobran por helarla. 22. En una operación de sustracción. sobre el submarino. ¿Cuántos litros habían inicialmente en el 6. 15 y de postre una ensalada de fruta de 9. bajó 13 pisos. c) 143 La ciudad de Arequipa tiene una altura de se noticias sobrevolará la ciudad. El segundo mes bajo 3 8. se encuentra ahora? S/. Dentro de c) 117 11. 5 b) 4 d) 2 e) 1 c) 3 . 340 Un elevador estaba en el piso 24. ¿Cuánto perdió en la venta? b) 1810 d) 310 e) 410 PROF. e) 270 min. e) no subió. ¿Cuál es la nueva diferencia? 5.P SAINT GREGORY 4. AÑO La diferencia de 2 números es 530 si al 10. a 310 m. subió 9 pisos y luego bajó 5 pisos. a) 414 b) 419 d) 360 e) 838 c) 369 depósito? Jorge va al cine y ve tres películas seguidas. Fabiola compra un celular en S/. 10 años. ARITMÉTICA – 1ER. baja 13 mts. 50 y le dijó al mozo que se quedará con el cambio. ¿Cuántos kg.I. 8. Si pagó con un billete de S/. mts. b) 160 d) 140 3300 m. sobre el a) subió 3 kg. 1100 y lo vende a) S/. el tercer mes aumento 5 kg. menos que la hora anterior. luego una jalea mixta de 14. bomba hasta llegar a su objetivo? d) bajó 2 kg. ni bajó a) 30 m b) 690 d) 590 e) 130 c) 250 Toto entra a un restaurante y consume un ceviche de S/. a) 360 min. Calcular el minuendo. e) 163 Desciende 27 mts. a) 160 litros c) 350 ¿Cuánto cobran por helarla? a) S/. 12. deja caer una bomba b) subió 3 kg. la segunda 1 hora con 45 minutos y la tercera 1 hora 30 minutos. ¿Cuál será la nueva diferencia? sustraendo le restamos 42 y al minuendo le aumentamos 75. sobre el nivel del mar. d) 450 min. y se le eleva 49 primer mes subió 2 kg.E. ¿Qué recorre la c) subió 2 kg. 6 y la gaseosa sin helar S/. ¿Cuánto le quedó de propina para el mozo? a) S/. Hallar la distancia. 10 b) 15 d) 2 e) 3 c) 5 a S/. Después de todos estos momentos. nivel del mar. a) 13 b) 10 d) 15 e) 12 c) 9 Si una gaseosa helada cuesta S/. ¿Qué c) 265 min. subió o bajó? Iraquí situado encima de él. un helicóptero bajó 7 kg. la segunda hora 16 litros menos minuendo con el sustraendo y diferencia es que la hora anterior y la tercera hora 7 litros igual a 838. altura tiene sobre el nivel del mar? Manuela se pone a dieta para bajar de peso. y el cuarto mes 13. a) 19 años b) 1 año d) 9 años e) 5 años Un depósito con agua tiene un agujero por el cual se va saliendo el agua. la suma del c) 6 años La primera hora salió 43 litros. 700. a) 3512 b) 3349 d) 3453 e) 3519 c) 3423 Un submarino norteamericano se encuentra a 280 m. bajo el nivel del mar. si aún quedan 80 litros. JHONNY LARICO HUALLPA 15. ¿En qué piso S/. Un helicóptero ¿Qué tiempo estuvo Jorge viendo película en el cine? 7. El kg. b) 180 min. sube 203 mts. La primera duró 1 hora con 15 minutos. a) 647 b) 547 d) 430 e) 466 Tulio es mayor que Lucho por 9 años. 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