a Giuseppe AlbengaUn nuovo procedimento di precompressione Dopo un cenno sulle attuali possibilità della tecnica della precompressione, con speciale riferimento al problema della precompressione di strutture tubolari cilindriche in conglomerato cementizio, VA. descrive un nuovo procedimento di precompressione nelle sue essenziali caratteristiche statiche e modalità esecutive, pone in rilievo come questo procedimento si presti alla precompressione mediante armature esterne flessibili di strutture di varie forme (lastre piane e curve, volte sottili ecc.) e in particolare di strutture cilindriche circolari e ne mostra alcune applicazioni. Premesse L ' u o m o che p r i m o ha costruito un recipiente stagno, sagomando o p p o r t u n a m e n t e assicelle di legno, giustapponendole tra di loro e t r a loro forzandole m e d i a n t e cerchi atti a bene resistere a sforzi di trazione (e q u e s t ' u o m o d o v r e m m o cercarlo in t e m p i ben remoti se dell'arte del bottaio già troviamo cenno in Plinio e in Varrone) ha realizzato una tra le p r i m e strutture precompresse; e assai intelligentemente dal m o m e n t o che, nel recipiente stesso che si p r o p o n e v a di fabbricare, otteneva l'organo di messa in tensione dei cerchi, sì che p e r p r o d u r n e o ripristinarne in un istante qualsiasi la tenuta gli bastava forzare i cerchi verso la mezzeria serrando bene tra di loro le doghe. Le strutture in stato di coazione elastica, e molte se ne p o t r e b b e r o e n u m e r a r e accanto al classico esempio della botte, rimasero p e r altro di limitata importanza sino alla comparsa di nuovi materiali da costruzione : calcestruzzi di elevata resistenza e acciai ad alto limite elastico. Oggi che la tecnica della precompressione grazie a l l ' a b b i n a m e n t o di tali materiali è divenuta un capitolo i m p o r t a n t e n e l l ' a r t e del costruire e che se ne v a n n o s p e r i m e n t a n d o le molteplici possibilità, siamo in grado di affermare a ragion veduta che nessun tipo strutturale t r a e da essa vantaggi tecnici ed economici p i ù rilevanti di quelli che si possono raggiungere p r e c o m p r i m e n d o strutture cave sottoposte a pressione i n t e r n a , in particolare strutture cilindriche circolari. Ciò risulta evidente ove si consideri che ci troviamo in presenza di strutture tese circonferenzialmente, e in cui non possiamo p e r altro a m m e t t e r e fessurazioni di sorta se non a scapito del loro peculiare requisito : la t e n u t a . Il non p o t e r a m m e t t e r e fessurazione significa limitare la tensione di trazione nel calcestruzzo a valori inferiori ai 15 ÷ 20 k g / c m 2 , e conseguentemente la tensione n e l l ' a r m a t u r a metallica cerchiante a valori d e l l ' o r d i n e di alcune centinaia di k g / c m 2 . Risultano d u n q u e forti spessori di calcestruzzo e pessima utilizzazione dell'acciaio. Una nuova tecnica si vale sempre nel suo p r i m o p e r i o d o evolutivo dei risultati già raggiunti da tecniche a n a l o g h e ; così è noto come i p r i m i costruttori in cemento a r m a t o si ispirarono a q u a n t o si era realizzato nel c a m p o delle costruzioni metalliche. Ora i costruttori di bocche da fuoco, spinti dalla necessità di p r o d u r r e pezzi atti a resistere a pressioni interne sempre più elevate senza doverne aum e n t a r e eccessivamente il peso, avevano già nel corso del decennio 1880-1890 messo a p u n t o un p r o c e d i m e n t o di precompressione m e d i a n t e avvolgimento sotto tensione di strati m u l t i p l i di fili di acciaio ad alta resistenza ed il nascere del nuovo p r o c e d i m e n t o costruttivo era stato accompagnato da studi teorici e sperimentali di notevole interesse ( 1 ). I vantaggi statici ed economici p a r t i c o l a r m e n t e evidenti che ne derivavano, il p o t e r disporre, come si è accennato, dei risultati ottenuti in un campo analogo, queste sono le ragioni p e r cui t r a le p r i m e strutture realizzate in conglomerato cementizio precompresso figurano le tubazioni destinate a r e s i stere a u n a sovrappressione interna. All'inizio del secolo un pioniere del cemento a r m a t o , F. von E m perger, deponeva i p r i m i brevetti relativi alla fabbricazione di tubazioni in conglomerato cementizio precompresso m e d i a n t e avvolgimento sotto tensione su t u b i di calcestruzzo stagionato di fili di acciaio ad alto limite elastico. Da allora, e p e r u n a ventina d ' a n n i , la tecnica della precompressione applicata alle strutture in conglomerato cementizio subì un t e m p o di arresto. I m a t e r i a l i in gioco, acciaio e calcestruzzo, n o n avevano ancora raggiunto caratteristiche meccaniche sufficientemente elevate, e q u e s t ' u l t i m o era ancora t r o p p o poco noto nella sua complessa meccanica interna, (ritiro, deformazioni plastiche, fluimento) p e r cui non erano mancati insuccessi che avevano scoraggiato tecnici e ricercatori a proseguire su u n a via che doveva in seguito dimostrarsi feconda di risultati. II decennio che va dal 1920 al 1930 vide un a l t o pioniere del cemento a r m a t o , Eugenio Freyssinet, r i p r e n d e r e alla base con idee n u o v e , con. un bagaglio di conoscenze sperimentali o r m a i ricco, e sopratutto con u n a prestigiosa genialità inventiva, il p r o b l e m a della precompressione delle strutture in conglomerato cementizio e dotarlo r a p i d a m e n t e di u n a tecnica perfezionata. Lo stesso Freyssinet diede al p r o b l e m a della precompressione delle strutture tubolari una serie di soluzioni ingegnose, di cui alcune atte alla precompressione di grandi s t r u t t u r i cilindriche costruite in o p e r a , quali i serbatoi. Egli fu anche il p r i m o ad a b b i n a r e alla precompressione radiale quella longitudinale delle (1) Si diede allora in Italia un contributo importante a tali studi specialmente per opera di Antonio Clavarino, allora maggiore nell'arma di Artiglieria. s t r u t t u r e t u b o l a r i . F u questo u n perfezionamento i m p o r t a n t e introdotto nel campo delle tubazioni in calcestruzzo precompresso; infatti la totale mancanza di precompressione longitudinale dà luogo a strutture male p r o p o r z i o n a t e , atte a ben resistere agli sforzi circonferenziali determinati dalla pressione interna, ma facilmente lesionabili nei piani n o r m a l i al loro asse p e r la presenza di sforzi longit u d i n a l i originati, in particolari condizioni di vincolo, oltre che da variazioni t e r m i c h e e da forze esterne, dalla stessa pressione agente sulla p a r e t e interna dei t u b i ( 2 ). I vari procedimenti brevettati da Freyssinet si differenziano nelle m o d a l i t à di messa in tensione delle a r m a t u r e cerchianti m e n t r e la precompressione longitudinale è sempre ottenuta m e d i a n t e arm a t u r e longitudinali i n d i p e n d e n t i , agenti sul calcestruzzo p e r aderenza o a mezzo di ancoraggi di estremità. Accanto ai brevetti Freyssinet, in questi u l t i m i venti anni furono depositati in gran n u m e r o brevetti di varia nazionalità, relativi alla precompressione di s t r u t t u r e cilindriche cave; detti brevetti consistono p e r lo p i ù in perfezionamenti al m e t o d o utilizzato da von E m p e r g e r o si basano sulla messa in tensione delle a r m a t u r e cerchianti grazie ad u n o spostamento centrifugo ed al successivo bloccaggio delle a r m a t u r e stesse. In tutti questi brevetti, p e r q u a n t o mi consta, o n o n è prevista precompressione longitudinale di sorta o essa viene ancora realizzata m e d i a n t e a r m a t u r e longitudinali indip e n d e n t i dalle a r m a t u r e cerchianti. A b b i a m o ritenuto interessante fare questa breve scorsa nel c a m p o relativo alla precompressione delle strutture t u b o l a r i in specie, p e r meglio chiarire in qual m o d o e con quali prospettive di applicazioni venga in esso ad inserirsi un nuovo proce(2) Ci sembra opportuno chiarire questo concetto e porre in rilievo un fenomeno spesso trascurato. Quando si precomprime radialmente una struttura tubolare si determina in essa per effetto Poisson un allungamento elastico. Chiamiamo : ri il raggio interno del tubo re il raggio esterno pe la pressione ideale esterna di precompressione pi la pressione interna di esercizio σr la tensione normale radiale σt la tensione normale tangenziale σz la tensione normale longitudinale E il modulo di elasticità normale della struttura tubolare il coefficiente di Poisson εz la dilatazione longitudinale La somma(σr+σt è indipendente dal raggio e per una presione di precompressione pe si ha in ogni punto: dimento di precompressione oggetto di un brevetto depositato n e l l ' a n n o 1949. Secondo questo p r o c e d i m e n t o si realizza con la stessa a r m a t u r a la precompressione radiale e longitudinale di strutture t u b o l a r i di dimensioni qualsiasi e più generalmente è possibile risolvere la maggior p a r t e dei p r o b l e m i di precompressione di strutture dalle più varie forme e dimensioni (lastre piane e curve, volte sottili, serbatoi sferici e c c ) . Descrizione del procedimento Nella sua fisionomia p i ù generale il procedimento di precompressione sopra citato consiste nel disporre l ' a r m a t u r a metallica, p e r lo p i ù un filo o una fune di acciaio, secondo un a n d a m e n t o e una posizione prossimi a quelli p e r essi previsti ad operazione di pretensione avvenuta, e, dopo averla opp o r t u n a m e n t e vincolata, n e l l ' a g i r e in determinati p u n t i con forze esterne n o r m a l i o quasi all'andam e n t o d e l l ' a r m a t u r a in quei p u n t i , in m o d o da ottenere u n p r e d e t e r m i n a t o allungamento dell'asse medio d e l l ' a r m a t u r a stessa. Detto a l l u n g a m e n t o dovrà essere di entità tale da d a r luogo alla pretensione che si vuole realizzare n e l l ' a r m a t u r a . A questo p u n t o le forze esterne che h a n n o servito alla messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a p o t r a n n o essere sostituite da o p p o r t u n i vincoli p e r m a n e n t i interni od esterni. C h i a m i a m o q u i vincoli interni quelli che fissano tra di loro p u n t i diversi d e l l ' a r m a t u r a , vincoli esterni quelli che ne fissano determinati p u n t i ad altri esterni ad essa. Questi p u n t i esterni p o t r a n n o a p p a r t e n e r e alla struttura di calcestruzzo da p r e c o m p r i m e r e , ovvero a un banco di messa in tensione, a seconda che la messa in tensione dell ' a r m a t u r a venga eseguita a i n d u r i m e n t o avvenuto del calcestruzzo o p r i m a del getto del medesimo. Ci limiteremo qui al caso in cui la messa in Analogamente all'atto della messa in pressione interna pi della condotta si determina un accorciamento unitario longitudinale ε"z. Detto accorciamento supponendo, in prima approssimazione, che la pe resti costante, è dato da: Se, come spesso avviene, questo accorciamento risulta impedito da azioni di vincolo longitudinali prende origine nella struttura tubolare una tensione di trazione longitudinale: Allo scopo di renderci conto dell'entità di questa tensione, avendo assunto m = 7, valore normalmente usato per il calcestruzzo, ammessa nel calcestruzzo una precompressione tangenziale di 100 Kg/cm2, e supposto che lo spessore se la pressione del raggio interna è tale da decomprimere totalmente la parete, si determina nel tubo vincolato longitudinalmente una tensione di trazione di circa 14 Kg/cm2. Questa tensione di trazione, venendosi a sommare a tensioni longitudinali di egual segno derivanti da variazioni termiche, o da sforzi di flessione longitudinale, può dar luogo a lesioni trasversali. Di qui deriva in determinati casi l'interesse di una, sia pur limitata, precompressione longitudinale delle condotte. della parete sia di ne deriva un allungamento unitario longitudinale: ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 328 329 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 a r m a t u r e e di conseguenza la precompressione del prisma di calcestruzzo si applicano nei p u n t i centrali delle a r m a t u r e P e Q due forze eguali e cont r a r i e F , — F n o r m a l i alle a r m a t u r e stesse e tali da realizzare u n o spostamento dei punti P e Q in P ' , Q' e di conseguenza un allungamento dei segm e n t i di a r m a t u r a I L , MN corrispondente alla tensione che in esse vogliamo realizzare. Se chiamiamo s f questa tensione; E il m o d u l o di elasticità; la semilunghezza iniziale dei seggli spostamenti dei nienti di a r m a t u r a I L , M N ; p u n t i P e Q sotto l'effetto delle forze F , — F ; a la deviazione angolare d e l l ' a r m a t u r a , p o t r e m o scrivere : (1) od anche (2) Da queste formule è agevole ricavare i valori degli spostamenti che l ' a r m a t u r a deve subire onde realizzare la tensione s f . Dato che il valore del modulo di elasticità p o t r à , a seconda del t i p o di arm a t u r a impiegata, variare da 21.000 k g / m m 2 (filo di acciaio) a valori m i n i m i dell'ordine di 13.000 k g / m m 2 (ove si adottino determinati tipi di funi di acciaio) converrà nella progettazione disporre di diagrammi che consentano la r a p i d a determinazione dell'angolo a in funzione del r a p p o r t o del tipo di quello r i p o r t a t o in fig. 2, che vale p e r il k g / m m 2 ed campo 2 kg/mm . La p e r m a n e n z a dello stato di tensione nell'arm a t u r a sarà assicurata, come si è detto, m e d i a n t e vincoli interni od esterni di varia n a t u r a . Così, riferendoci alla figura 1a), u n a volta realizzato l'avvicinamento dei fili a mezzo delle forze F , — F , si vincoleranno tra loro i fili (vincolo interno) nei p u n t i P' = Q' mediante un legame S; dopo di che Fig. 2. Fig. 1. tensione d e l l ' a r m a t u r a viene eseguita su di un corpo in calcestruzzo già i n d u r i t o , chiarendo questi concetti con un esempio molto elementare. Si voglia realizzare u n a certa precompressione longitudinale in un prisma di calcestruzzo AH (fig. 1), per questo potremo valerci di 4 elementi di a r m a t u r a metallica disposti sulle faccie A B E F e CDGH. P e r simmetria basterà esaminare q u a n t o avviene sulla faccia C D G H , dove gli elementi di a r m a t u r a saranno inizialmente disposti secondo i segmenti I L , MN e vincolati in detti p u n t i al calcestruzzo. P e r realizzare la messa in tensione delle Fig. 3. si potrà procedere all'allontanamento delle forze esterne F , — F . Le figure l b ) e lc) non sono che varianti della figura l a ) . In fig. l b ) si è rappresentata la messa in tensione dei fili p e r m u t u o allontanamento e il loro bloccaggio p e r inserimento di un corpo Z avente funzione di distanziatore p e r m a n e n t e . In fig. lc) i fili, realizzato il voluto allontanamento dei p u n t i P Q, vengono fissati in P' Q' al calcestruzzo mediante vincoli esterni V. C h i a m a n d o a f la sezione metallica di un elemento di a r m a t u r a e T = s f • a f la forza che in esso si vuole realizzare sarà necessario disporre di u n a forza operante F = 2 s e n a T . Nel caso che si tratti di un filo di acciaio (E = 21.000 k g / m m 2 ) e che si voglia realizzare u n a tensione unitaria s f di 100 k g / m m 2 , si avrà dalla (2) t g a = 0,0977, a = 5°,35', 2 s e n a = 0,1945; basterà dunque disporre di una forza F dell'ordine di di proca secondo u n o degli schemi r i p o r t a t i a scopo di esempio in fig. 3. È chiaro che, p e r q u a n t o riguarda la disposizione originaria (linee a tratteggio) d e l l ' a r m a t u r a detti schemi si differenziano solo pel fatto che in fig. 3a) i fili sono a b b i n a t i , m e n t r e in fig. 3b) e 3c) essi risultano disposti singolarmente. Se a è la deviazione angolare che occorre far subire ai fili onde realizzare in essi la tensione s f , lo sforzo u n i t a r i o di precompressione f x sarà otten u t o , come facilmente si deduce dalle figure, prevedendo tra i fili una m u t u a distanza: nei casi b) e c); m e n t r e nel caso a) la distanza 1' tra u n a copia e l'altra di fili dovrà essere evidentemente : quella T che si vuole realizzare n e l l ' a r m a t u r a . Da questi semplici schemi di messa in tensione, e in particolare da quello rappresentato in fig. l a ) , derivano schemi più complessi che consentono la precompressione di corpi di qualsiasi dimensione e di forme diverse, in special m o d o di strutture tubolari cilindriche a sezione circolare. I m m a g i n i a m o , ad esempio, di voler realizzare su di un elemento p i a n o di dimensioni qualsiasi u n o sforzo di precompressione di intensità f x p e r unità di lunghezza, e di direzione x, utilizzando p e r questo fili metallici di sezione a f ed atti a sopp o r t a r e una pretensione s f . Si p o t r a n n o allora disporre detti fili parallelamente alla direzione di precompressione x, e ad o p p o r t u n a distanza reci- In fig. 3 sono rappresentati in T dei risalti presenti sulla superficie del piano da p r e c o m p r i m e r e a distanza reciproca secondo la direzione x ed aventi la funzione di distanziatori tra i vari fili. La messa in tensione viene realizzata avvicin a n d o tra di loro i p u n t i di due fili contigui equidistanti dagli allineamenti dei risalti che chiameremo, p e r ovvia ragione, allineamenti dei p u n t i fissi, e vincolando poi p e r m a n e n t e m e n t e detti fili a mezzo di m u t u i legami S. Mentre negli schemi 330 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGÙ ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 19S2 331 a n d a m e n t o dei fili si ottiene u n o sforzo p e r u n i t à di lunghezza p a r i a : T e n e n d o presènte che il valore di sen α è semp r e molto piccolo l'espressione (3) p o t r à con sufficiente approssimazione essere semplificata nella seguente: 2 Ora se consideriamo (fig. 4) l'equilibrio di un triangolo rettangolo ABC con l'ipotenusa AC di lunghezza unitaria e parallela alla direzione x e cateto AB facente con l'ipotenusa l'angolo γ ed a p p l i c h i a m o sul cateto AB lo sforzo u n i t a r i o . e, sul cateto BC lo sforzo u n i t a r i o a) e b) sono sempre gli stessi d u e fili che vengono tra di loro avvicinati, nello schema c) ogni filo viene a l t e r n a t i v a m e n t e avvicinato ai due fili contigui. È ' chiaro che m e n t r e nei due casi a) e b) i risalti 1 h a n n o u n a funzione distanziatrice p e r m a n e n t e nel caso c) essi esplicano u n a funzione distanziatrice soltanto d u r a n t e la messa in tensione, ove si proceda a questa operazione p u n t o p e r p u n t o ed in un d e t e r m i n a t o ordine. Se in tutta l'enstensione dell'elemento p i a n o da p r e c o m p r i m e r e avvenisse cont e m p o r a n e a m e n t e l'avvicinamento dei fili, la p r e senza dei risalti T sarebbe evidentemente del tutto superflua, pel caso c), anche d u r a n t e l'operazione di messa in tensione. Dal p u n t o di vista statico p u r e , lo schema c) differisce sensibilmente dai p r i m i d u e ; infatti in esso l ' a r m a t u r a metallica determina u n o sforzo unitario di precompressione f y a n c h e nella direzione y n o r m a l e alla primitiva direzione dei fili, m e n t r e negli schemi a) e b) le componenti secondo y della tensione dei fili vengono equilibrate da equivalenti reazioni sviluppate dai risalti T. A d o t t a n d o i simboli già utilizzati, la tensione fy vale, pel caso c: dovrà per l'equilibrio svilupparsi sull'ipotenusa AC lo sforzo u n i t a r i o n o r m a l e : e lo sforzo unitario t a n g e n z i a l e : Allo scopo di a n n u l l a r e gli sforzi tangenziali tx, ty nelle direzioni x, y p o t r à «essere conveniente disporre di due sistemi eguali di a r m a t u r e conven i e n t e m e n t e proporzionare in cui i fili nelle loro posizioni primitive presentino rispetto all'asse x, p e r un sistema, l'inclinazione γ e, p e r a l t r o , l'inclinazione 180°—γ. È chiaro che i calcoli sopra r i p o r t a t i e le relazioni c h e ne conseguono valgono p e r fili ideali, senza dimensioni, m a n t e n u t i a perfetto contatto nei p u n t i d'avvicinamento. In realtà i fili, present a n o un d i a m e t r o D e a l l ' a t t o del loro rilascio, si allontanano leggermente di q u a n t i t à d. Il passo effettivo di avvolgimento leff varrà dunque : esterna del cilindro m e d i a n t e t a n t i allineamenti di p u n t i fissi tra loro equidistanti e c o m p r e n d e n t i un arco di cerchio di sviluppo L = l / t g α , dove a è ancora la deviazione angolare m e d i a che occorre fare subire al filo o alla fune di acciaio, onde realizzare in essa la tensione desiderata σ f . È evidente, dato che l ' a r m a t u r a in tensione deve regolarmente richiudersi su sè stessa, la necessità di adottare in ogni caso un n u m e r o dispari di allineamenti di punti fissi. Dato il valore sempre molto piccolo dell'angolo di avvolgimento della fune lo sforzo u n i t a r i o di trazione tangente al cilindro vale ancora con ott i m a approssimazione: pe La pressione esterna ideale di precompressione è dunque: Analogamente, considerando l'equilibrio del triangolo rettangolo A', B ' , C, con l'ipotenusa A' C di lunghezza unitaria e parallela alla direzione V e cateto A ' B ' inclinato sull'ipotcnusa dell'angolo γ, a p p l i c a n d o sul cateto A ' B ' lo sforzo u n i t a r i o : e sul cateto B ' C lo sforzo u n i t a r i o : dovrà p e r l'equilibrio agire sull'ipotenusa A ' C l o sforzo u n i t a r i o n o r m a l e : dove L è come si disse la distanza tra due allineam e n t i contigui di p u n t i fissi. È d u n q u e evidente che, fissata la fx, risulterà fissata di conseguenza la fy, dovendo essere: e lo sforzo tangenziale u n i t a r i o : È p e r altro possibile, sempre m a n t e n e n d o lo schema generale di pretensione r a p p r e s e n t a t o in fig. 3c), realizzare valori qualsiasi di f x e fy, mediante un semplice artificio che consiste nel fare r u o t a r e di un o p p o r t u n o angolo y il sistema delle a r m a t u r e rispetto alle direzioni x, y. Ciò si otterrà in pratica disponendo i fili nella loro posizione iniziale non p i ù p a r a l l e l a m e n t e alla direzione x, ma secondo u n a direzione inclinata dell'angolo γ rispetto ad x. Si è visto infatti che secondo la direzione dei fili si ottiene u n o sforzo p e r u n i t à di lunghezza pari a: da ciò si deduce che, ove si voglia realizzare nel p i a n o un sistema di sforzi unitari fx, f y tali c h e : occorrerà sia verificata la seguente relazione : da cui si ricava : m e n t r e secondo la direzione n o r m a l e al primitivo P e r t a n t o si dovrebbero rivedere in tal senso, cosa priva di interesse in questa sede, le formule sopra r i p o r t a t e . Passando ora dal p r o b l e m a p i a n o al p r o b l e m a della precompressione dei corpi cilindrici, potremo ad esso estendere con b u o n a approssimazione la maggior p a r t e dei risultati già esposti, sempre che il n u m e r o di a l l i n e a m e n t i di p u n t i fissi risulti sufficientemente elevato, di m o d o che l'effetto della curvatura diventi p r a t i c a m e n t e trascurabile, p e r q u a n t o riguarda la messa in tensione dei singoli tratti di a r m a t u r a . Ove sia sufficiente disporre di u n a c o m p o n e n t e longitudinale assai modesta, la precompressione di corpi cilindrici p u ò essere realizzata valendosi di u n ' a r m a t u r a metallica costituita da un unico filo (o fune) di acciaio di conveniente sezione, avvolto inizialmente sul cilindro secondo un'elica di passo 1 opportunamente determinato. In tal caso, i m m a g i n a n d o la superficie esterna del cilindro sviluppata su di un p i a n o xy in m o d o che le generatrici risultino parallele all'asse y, l'unica differenza t r a lo schema di a r m a t u r a svil u p p a t a che ne risulta e quello r a p p r e s e n t a t o in fig. 3c) sta nel fatto che i fili nella loro posizione iniziale, anzichè incontrare gli allineamenti dei p u n t i fissi secondo degli angoli retti, li incontrano secondo degli angoli complementari all'angolo di avvolgimento, del resto sempre molto piccolo. La messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a viene ancora realizzata secondo lo schema r a p p r e s e n t a t o in figura 3c). A b b i a m o già rilevato, p a r l a n d o di questo schema di messa in tensione, come in tal caso i risalti T n o n a b b i a n o che u n a funzione t e m p o r a n e a , limitata all'operazione di messa in tensione dei fili. Pert a n t o detti risalti p o t r a n n o essere sostituiti da dei distanziatori provvisori da collocarsi secondo gli allineamenti dei p u n t i fissi. Si t r a t t a d u n q u e di suddividere la superficie essendo r e il raggio esterno della struttura tubolare. Nota p e , si effettua secondo i procedimenti classici (formule di Lamé) la verifica statica della s t r u t t u r a t u b o l a r e , t e n u t o conto delle diminuzioni di p e dal valore sopra calcolato a un valore residuo p e ' a causa del raccorciamento elastico del raggio del t u b o , del ritiro e del fluimento del calcestruzzo nonchè del fluimento del filo o della fune di acciaio. Si deve altresì tenere conto, ove si proceda alla verifica statica p e r le condizioni di esercizio, che passando n e l l ' i n t e r n o del t u b o da una pressione effettiva nulla ad u n a pressione p i , la pressione ideale esterna residua p e ' passa a un nuovo valore p é ' = β . p e ' , dove β è un valore maggiore di 1 facilmente calcolabile i m p o n e n d o che l ' a u m e n t o di diametro del t u b o sia eguale a l l ' a u m e n t o di diametro dell'armatura. C h i a m a n d o r i il raggio interno della struttura tubolare E c il m o d u l o di elasticità n o r m a l e del calcestruzzo il coefficiente di Poisson il m o d u l o di elasticità dell'arm a t u r a metallica e conservando agli altri simboli i significati già visti, si perviene alla seguente espressione di β: E Valendosi di questa espressione si p r o c e d e alla verifica della s t r u t t u r a p e r le varie condizioni di esercizio e in particolare al calcolo della pressione idrostatica interna che d e t e r m i n a la totale decompressione della fibra interna del t u b o e che generalm e n t e dovrebbe corrispondere alla pressione di collaudo. 332 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 333 Sez. B-B Sez.A-A p e r esempio di serbatoi cilindrici, converrà p e r diverse ragioni disporre di almeno due o tre gruppi di t r e distanziatori, il che consente di iniziare l'operazione di precompressione da due o tre p u n t i , alla distanza angolare reciproca di 180° o di 120°. L'operazione di avvicinamento dei p u n t i delle a r m a t u r e equidistanti da due profilati distanziatori contigui p o t r à , a seconda delle dimensioni delle Fig. 5. Definito così il p r o b l e m a statico e geometrico, p r o s p e t t i a m o b r e v e m e n t e i modi di esecuzione. Quali distanziatori provvisori, destinati come si è visto a vincolare determinati p u n t i d e l l ' a r m a t u r a d u r a n t e l'operazione di messa in tensione, p o t r a n no essere convenientemente usati dei profilati di acciaio (fig. 5) m u n i t i di incavi a distanza eguale al passo di avvolgimento 1 d e l l ' a r m a t u r a ed atti ad allogare l ' a r m a t u r a stessa. Questi profilati, ove si tratti di costruzioni in serie, p o t r a n n o , senza sensibile aggravio economico, essere in n u m e r o p a r i a quello degli allineamenti dei p u n t i fissi. È chiaro p e r altro che i profilati distanziatori strettamente necessari a qualsiasi operazione di precompressione sono almeno t r e . Infatti (fig. 6) disponendo di tre profilati distanziatori A, B, C, sarà possibile realizzare la messa in tensione e il bloccaggio di t u t t i i t r a t t i di a r m a t u r a compresi t r a il distanziatore A e il distanziatore C. Dopo di che il distanziatore B non ha p i ù alcuna funzione statica e p u ò quindi venire spostato nella posizione B ' ; si potrà allora procedere alla messa in tensione dei t r a t t i di a r m a t u r a compresi tra C e B' p e r poi spostare il profilato C in C', il B' in B", e così via eseguendo la messa in tensione dei singoli campi successivi sino a r i t o r n a r e in A a giro u l t i m a t o . In realtà, anche ove si tratti di opere singole, conda dell'entità degli sforzi in gioco, morse ad aria compressa o azionate da m a r t i n e t t i ad olio, che a v r e m o in seguito occasione di illustrare. Realizzato l'avvicinamento dei fili o delle funi metalliche, sino ad averli p o r t a t i a contatto, si procede al loro bloccaggio. T r a i vari sistemi di bloccaggio sperimentati, quello che si è dimostrato sotto vari aspetti più vantaggioso consiste in cavalietti o graffe di acciaio, che vengono disposti in m o d o da abbracciare i due fili; allentando la stretta della morsa, si r i p o r t a su queste graffe lo sforzo di m u t u o a l l o n t a n a m e n t o dei fili. Ove si tratti di a r m a t u r e di piccolo d i a m e t r o , dette graffe p o t r a n n o essere otten u t e p e r t r a n c i a t u r a di lamiere di acciaio di caratteristiche e di spessore o p p o r t u n i (fig. 7a); al di là di certe dimensioni ( 6 ÷ 7 m m . di diametro) esse vengono ottenute p e r fucinatura in appositi stampi (fiìg. 7b). P r i m a di procedere all'operazione di messa in tensione, le estremità del filo o della fune di acciaio vengono fissate alla p a r e t e del t u b o m e d i a n t e appositi ancoraggi. Nel caso di a r m a t u r e di piccolo diametro l'ancoraggio p i ù economico viene realizzato passando con un certo n u m e r o di giri m o r t i sull'estremità d e l l ' a r m a t u r a ripiegata ad uncino (fig. 8). Un tale tipo di ancoraggio di grande semplicità presenta ottime garanzie, ove si pensi che, am' messo tra acciaio e calcestruzzo un coefficiente di a t t r i t o molto p r u d e n z i a l e di 0,25, al terzo giro morto la tensione nel filo risulta già ridotta a m e n o di della tensione iniziale. Fig. 8. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precom- presso (Øi=590 mm, sp. = 30 mm) - Particolare dell'autoancoraggio di estremità del filo di acciaio. Q u a n d o la precompressione longitudinale realizzabile col t i p o di a r m a t u r a sin qui descritto (elica semplice), non sia sufficiente, q u e s t ' u l t i m a potrà essere sostituita da u n ' a r m a t u r a originariamente costituita da t a n t i fili o funi avvolgentisi sul cilindro secondo eliche a grande passo. Q u e s t ' a r m a t u r a sarà ancora messa in tensione valendosi di organi distanziatori possibilmente snodati ad a n d a m e n t o n o r m a l e al primitivo a n d a m e n t o dei fili. L'angolo d'avvolgimento di questi fili corrisponde all'angolo γ che c o m p a r e nell'espressione (3) riferentesi al p r o b l e m a p i a n o . È chiaro p e r t a n t o che basta fare variare questo angolo p e r ottenere il valore desiderato del r a p porto t r a precompressione radiale e precompressione longitudinale. Allo scopo di r i d u r r e gli sforzi secondari d e t e r m i n a t i da un tale t i p o di a r m a t u r a , può essere conveniente disporre di u n a seconda arm a t u r a eguale alla p r e c e d e n t e , ma a v o l g e n t e s i sul cilindro in senso contrario. Nel caso di a r m a t u r e di m e d i o o grande diamet r o , un tale tipo di ancoraggio cessa di essere economico e conviene allora ricorrere ad ancoraggi saldati od a ancoraggi a cunei o a morsetti fissati alla p a r e t e del cilindro e r i p e t u t i ad intervalli opp o r t u n i p e r un n u m e r o di volte tale da realizzare u n a b u o n a distribuzione degli sforzi di ancoraggio sulla p a r e t e . Fig. 7. - Tipi di graffe: a) in lamiera tranciata; 6) in acciaio fucinato. Fig. .9. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precompresso (Øi = 590 mm, sp. = 30 mm, L = 6.00 m) dopo l'avvolgimento del filo di acciaio e la messa in opera dei profilati distanziatori. a r m a t u r e stesse, essere realizzata con strumenti di tipi diversi. Ove si tratti di a r m a t u r e di piccola sezione metallica, p e r esempio fili di acciaio di 3, 4, 5 m m . di d i a m e t r o , p o t r a n n o anche essere usate delle apposite pinze a q u a t t r o snodi e a grande fattore di demoltiplicazione azionate a m a n o , potendosi allora r i d u r r e lo sforzo a valori massimi d e l l ' o r d i n e di 15 kg. Più convenientemente p o t r a n n o in tal caso adottarsi delle pinze azionate ad aria compressa, realizzando una maggiore r a p i d i t à di esecuzione. Ove occorrano sezioni metalliche maggiori, i fili p e r difetto di flessibilità e di resistenza u n i t a r i a non sono più utilizzabili e conviene passare all'impiego di funi di acciaio, p e r esempio di funi di t i p o spiroidale. In tal caso si p o t r a n n o utilizzare, a se- \ 334 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE- ANNO 5 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 N. 10 - OTTOBRE 1952 335 (fig. 11) e si procede all'avvolgimento della fune di acciaio (fig. 12) secondo il passo prestabilito, servendosi p e r questa operazione di u n ' a p p o s i t a apparecchiatura m u n i t a di freno dinamometrico mobile lungo due guide verticali. In questa apparecchiatura, che a p p a r e in fotografia 13, il freno vero e p r o p r i o è costituito da due semicilindri di bronzo che abbracciano la fune e che vengono chiusi a forza su di essa a mezzo di un sistema a vite con azione intermediaria di q u a t t r o grosse molle a bovolo ad asse verticale; detto freno p u ò scorrere orizzontalmente su apposite guide reagendo su due altre molle tarate ad asse orizzontale; un indice mobile su scala graduata consente la determinazione della tensione di avvolgimento. Nel caso specifico la fune, già prestirata alla tensione di 100 k g / m m 2 , è avvolta sotto u n o sforzo Fig. 10. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precompresso (Ø i = 590 mm, sp.=30 mm, L=6.00 m) dopo la messa in tensione del filo di acciaio, prima della rimozione dei profilati distanziatori. Applicazioni Tubazioni in presso. calcestruzzo centrifugato precom- Le fotografie 8-11 illustrano diverse fasi dell'operazione di precompressione di u n a tubazione in calcestruzzo. Si tratta di u n a tubazione di 590 m m . di diametro interno, con p a r e t e di 30 m m . di spessore, leggermente armata mediante u n a gabbietta costituita da 8 generatrici in ferro dolce di 4 m m . di d i a m e t r o e da un'elica di 3 m m . di d i a m e t r o con passo di 25 cm. Detta tubazione viene fabbricata p e r centrifugazione con calcestruzzo dosato a 400 k g / m 3 di cem e n t o t i p o 680 e dopo u n a m a t u r a z i o n e di 20 giorn i , di cui i p r i m i 10 in acqua, si procede alla sua precompressione. A questo scopo si utilizza un filo di acciaio di 4 m m . di diametro ad alto tenore di carbonio con carico di r o t t u r a di 155 k g / m m 2 . Sono previsti 7 allineamenti di p u n t i fissi. Si è assunta quale tensione iniziale da realizzare nel filo di acciaio 110 k g / m m 2 : ne consegue un valore dell'angolo a di 5° 50' e un passo teorico nell'elica d i ' avvolgimento di 30 m m . Il passo effettivo risulta di 35,5 m m . e l'angolo di avvolgimento di circa 1°. A causa della deformazione elastica del t u b o , del ritiro e del fluimento del calcestruzzo, nonchè del fluimento dell'acciaio, si calcola u n a caduta di tensione nell'acciaio di 15 k g / m m 2 , p e r cui la tensione finale scende a 95 k g / m m 2 . A detta tensione corrisponde un tasso di precompressione media finale nel calcestruzzo di 111 k g / c m 2 . La pressione interna al t u b o che determina la decompressione media totale del calcestruzzo è di 11,3 atm. La fotografia 9 rappresenta un t u b o coi relativi profilati distanziatori p r i m a dell'operazione di messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a . La fotografia 10 rappresenta un t u b o a precompressione avvenuta, p r i m a che si proceda all'allontanamento dei profilati distanziatori. Un particolare della stessa tubazione, u n a volta allontanati i profilati distanziatori, c o m p a r e in fotografia 8. In questa fotografia sono visibili un ancoraggio t e r m i n a l e e le graffe di bloccaggio dei fili in lamiera tranciata del tipo illustrato in fig. 7a). Tubazioni di questo t i p o sono state sottoposte a u n a severa sperimentazione allo scopo di controllare i risultati del calcolo. Dette prove h a n n o dimostrato che sino a 10,5 a t m . le tubazioni sono perfettamente stagne. Salendo a 11,5 atmosfere e p r o t r a e n d o a lungo la prova, si constata un lieve t r a s u d a m e n t o . A 14 atm. si sono p r o d o t t e le p r i m e fessurazioni della tubazione ad a n d a m e n t o longitudinale con fuoruscita di acqua in pressione. È bastato scendere alla pressione di 9,5 atm. perchè la tubazione tornasse perfettamente stagna. Le prove anzidette sono state effettuate p r i m a del rivestimento protettivo dell'arm a t u r a a mezzo di calcestruzzo vibrato di 1,5 cm. di spessore. In u n a seconda serie di prove condotte su tubazioni rivestite si è constatato il t r a s u d a m e n t o a una pressione di 12 atm. e la fessurazione alla pressione di 15 atm. Fig. 11. - Elemento di condotta forzata in calcestruzzo vibrato ( Ø i = 2 . 7 0 0 mm, sp. 300 mm, L = 4.00 m) disposto sulla piattaforma rotante, prima dell'avvolgimento della fune di acciaio. Condotte forzate di grande diametro. R i t e n i a m o interessante fornire alcuni dati caratteristici relativi alla costruzione ed alla sperimentazione di un elemento di condotta forzata di grande diametro realizzato recentemente pi-esso lo stabilimento di Livorno della Società T u b i B o n n a , e destinato alla costruzione di u n a condotta forzata in roccia, con roccia collaborante. Le fotografie 11-18 ne r a p p r e s e n t a n o le varie fasi di lavorazione. Si tratta di una tubazione di 2700 m m . di diametro interno, calcolata p e r resistere a u n a pressione di 30 a t m . La p a r e t e della condotta presenta esternamente una lamiera di acciaio saldata dello spessore di 2 m m . P e r le particolari condizioni di posa in opera della condotta (intasamento di calcestruzzo contro roccia) detta lamiera ha una evidente funzione statica e di tenuta e in fase di fabbricazione costituisce la cassaforma esterna p e r il getto del t u b o ; i n t e r n a m e n t e ci si vale di una cassaforma metallica scomponibile e riutilizzabile. Quale a r m a t u r a è stata utilizzata u n a fune spiroidale di 41 m m . di diametro costituita da 80 fili (4 + 1 0 + 1 6 + 22 + 28) di acciaio lucido ad alto ten o r e di carbonio con diametro di 3,98 m m . La sezione metallica complessiva è di 995,3 m m 2 . La resistenza u n i t a r i a a r o t t u r a determinata su singoli fili è di 170-190 k g / m m 2 , m e n t r e il carico di rottura della fune assicurato dalla Casa Costruttrice è di 156.000 kg. Presso il Laboratorio Prove Materiali del Politecnico di Milano sono state determinate le caratteristiche elastiche e meccaniche della fune. Il carico di rottura medio riscontrato è stato di 164.000 kg. corrispondente a una tensione unitaria media di 165 k g / m m 2 . Il valore del modulo di elasticità a p p a r e n t e della fune relativo ad u n a operazione di messa in tensione a 120 k g / m m 2 , dopo aver prestirato la fune a u n a tensione di 100 k g / m m 2 , è risultato di 13.200 k g / m m 2 . L'operazione di prestiramento della fune ha lo scopo principale di regolarizzare notevolmente il suo c o m p o r t a m e n t o elastico. Sulla base di questi dati sperimentali, stabiliti 11 allineamenti di p u n t i fissi e fissata a 120 k g / m m 2 la tensione iniziale da realizzare n e l l ' a r m a t u r a , si è proceduto al calcolo d e l l ' a r m a t u r a di precompressione secondo il procedimento sopra descritto. Il t u b o di calcestruzzo viene gettato verticalm e n t e e vibrato energicamente a mezzo di vibratori a p a r e t e ed a immersione a 12.000 giri. Dopo un periodo di maturazione di 20 giorni il t u b o viene collocato su di u n a piattaforma rotante da realizzarsi nella fune a seguito dell'operazione di pretensione vera e p r o p r i a . La fotografia 12 rappresenta la tubazione a operazione di avvolgimento u l t i m a t a , in essa sono visibili gli ancoraggi terminali della fune. Si procede quindi (fig. 14) alla messa in opera dei profilati distanziatori in corrispondenza degli 11 allineam e n t i di p u n t i fissi. Segue l'operazione di pretensione vera e p r o p r i a della fune (fig. 15). Questa operazione viene realizzata con u n a apposita pressa azionata da un m a r t i n e t t o ad olio collegato alla p o m p a a mezzo di t u b o flessibile. La pressa che figura nella fotografia 15 p u ò raggiungere nell'avvicinamento delle a r m a t u r e u n o sforzo massimo di 70 t o n n . , corrispondente a u n a pressione di 450 a t m . Fig. 12. - Elemento di condotta forzata dopo l'avvolgimento della fune di acciaio. 336 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 337 sita apparecchiatura parzialmente visibile in fig. 18 che permetteva le misure su tre diametri a 120° nella sezione di mezzeria. Dette misure h a n n o confermato, sia pure con qualche incertezza, dovuta al funzionamento rilevatosi poi difettoso di un dispositivo di misura, q u a n t o era previsto nel calcolo. La pressione interna è stata p o r t a t a a 32 a t m . ; a questa pressione si sono avute le p r i m e perdite attraverso alcuni fori realizzati nella lamiera esterna. R i p o r t a n d o la pressione interna sotto le 29 a t m . , le perdite sono c o m p l e t a m e n t e cessate, avendo la parete di calcestruzzo riacquistato la sua primitiva integrità. Fig. 13. - Elemento di condotta forzata. Fine dell'operazione di avvolgimento della fune di acciaio. È visibile sul fondo il freno dinamometrico scorrevole su due guide verticali. nel m a r t i n e t t o , ed è quindi atta a risolvere la maggior p a r t e dei problemi di precompressione. Nell'operazione di pretensione la tubazione viene fatta ruotare sulla piattaforma girevole in modo da p o r t a r e i vari allineamenti di agraffatura di fronte alla pressa, che a mezzo di un p a r a n c o effettua unicamente gli spostamenti verticali. Gli avvicinamenti dei fili vengono eseguiti con u n ' o r dine p r e d e t e r m i n a t o in m o d o da realizzare la massima uniformità di precompressione. La fotografia 16 mostra la tubazione a operazione di precompressione u l t i m a t a p r i m a dell'allontanamento dei profilati distanziatori. Non resta Fig. 14. - Elemento di condotta forzata, dopo la messa in opera dei profilati distanziatori. Fig. 15. - Elemento di condotta forzata. Operazione di messa in tensione della fune di acciaio. Particolare della pressa in azione e della relativa pompa. a questo p u n t o che a togliere detti profilati distanziatori p e r aver la tubazione nella sua forma finale quale si presenta in fotografia 17. Su questa tubazione, che p u ò considerarsi un caso limite, come valore del p r o d o t t o diametro x pressione, sono state a più riprese eseguite prove a pressione interna. P e r non dover resistere agli sforzi enormi ( d e l l ' o r d i n e di 2.000 tonn.) che sar e b b e r o venuti a esercitarsi sulle testate di chiusura, si è dovuto procedere internamente al t u b o di prova alla costruzione di un t u b o di calcestruzzo di d i a m e t r o esterno tale che risultasse tra i due tubi u n ' i n t e r c a p e d i n e di 2 cm., entro cui p o m p a r e l'acqua in pressione. La chiusura ermetica dell'intercapedine è stata ottenuta mediante un anello di gomma pressato in apposita sede a mezzo di tiranti agenti su di un anello di acciaio ad esso sovrapposto. La fotografia 18 rappresenta a p p u n t o u n a vista dall'alto della tubazione di prova e del t u b o di calcestruzzo costruito nel suo i n t e r n o . Si vede p u r e l'anello di acciaio p e r la chiusura dell'intercapedine. Sia d u r a n t e le operazioni di precompressione, sia d u r a n t e le prove a pressione interna, si è proceduto alla determinazione delle variazioni del diametro interno della condotta mediante u n ' a p p o Serbatoi. Allo scopo di completare il q u a d r o delle possibili applicazioni di questo procedimento di precompressione, diamo qui u n a breve descrizione delle operazioni di ripristino di un serbatoio di acqua potabile. Si tratta di un serbatoio cilindrico seminterrato con diametro esterno di 44,60 m . , ricoperto da un sistema unidirezionale di volte a botte di 6 m. di luce, ribassate al prive di catene (fig. 24). Fig. 17. - Elemento di condotta forzata, dopo la rimozione dei profilati distanziatori. sommità p e r un'altezza di m. 1,80 la p a r e t e cilindrica del serbatoio con u n a forza cerchiante complessiva di 70.000 k g . , e di assorbire l'eccesso di spinta orizzontale delle volte a botte di copertura colla messa in opera di tiranti di caratteristiche opportune. L'operazione di cerchiatura è stata realizzata mediante u n a fune spiroidale di 19 m m . di diametro composta da 37 fili (1 + 6 + 12 + 18) di 2,71 m m . di d i a m e t r o , con sezione metallica complessiva di 213,4 m m 2 . In base ai risultati delle sperimentazioni eseguite presso il Laboratorio Prove Materiali del Politecnico di Milano è stato determinato il m o d u l o di elasticità della fune, pari a 15.000 k g / m m 2 , relativo al tasso di lavoro per essa previsto. La sua resistenza a rottura è risultata di Fig. 18. - Elemento di condotta forzata visto dall'alto col tubo interno per l'esecuzione delle prove a pressione. Queste volte p e r effetto del peso p r o p r i o e del sovrastante ricoprimento di terra d à n n o luogo a u n a spinta di circa 15.000 k g / m , che determinava sulla p a r e t e del serbatoio notevoli sforzi di ovalizzazione. All'atto della messa in carico del serbatoio si era verificato un grave dissesto statico seguito da p e r d i t e molto rilevanti. Si decise di procedere al ripristino dell'opera p r e c o m p r i m e n d o in Fig. 16. - Elemento di condotta forzata, dopo la completa messa in tensione della fune di acciaio. 338 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 339 Fig. 19. - Attrezzatura mobile per la precompressione dei serbatoi. 33.350 kg e corrisponde ad una resistenza unitaria di 157 k g / m m 2 . Date le caratteristiche eccezionali d e l l ' o p e r a , si è preferito assumere un tasso di lavoro relativam e n t e basso, p a r i a 50 k g / m m 2 di tensione finale n e l l ' a r m a t u r a in m o d o da disporre in ogni evenienza di u n a sezione metallica e s u b e r a n t e ; a questa tensione corrisponde secondo il calcolo u n a tensione iniziale di 54 k g / m m 2 . Il n u m e r o di allineam e n t i di p u n t i fissi è stato fissato a 65. In base a tali dati si è d e t e r m i n a t o il valore dell'angolo a di 4° 52' ed il passo effettivo dell'elica che è risultato di 20,83 cm, ad esso corrisponde un angolo di avvolgimento di circa 0°, 5'. All'avvolgimento della fune si è p r o c e d u t o a mezzo di un autocarro sul quale era stata sistemata la fune in rotolo e sul q u a l e era stato m o n t a t o il freno dinamometrico già illustrato e raffigurato in fig. 13. Il montaggio era stato realizzato in m o d o che fossero possibili al freno spostamenti verticali tali da consentire la formazione dell'elica completa. Facendo avanzare circolarmente l'autocarro attorno al cilindro e m a n o v r a n d o all'elevatore del freno d i n a m o m e t r i c o , si è eseguito l'avvolgimento della fune sotto u n a trazione costante di 1.000 kg. La fotografia 20 è stata presa al t e r m i n e di questa Fig. 20. - Serbatoio di 44,60 m di diametro esterno, dopo l'avvolgimento della fune di acciaio e la messa in opera di tre profilati distanziatori. p r i m a fase d e l l ' o p e r a z i o n e ; in essa si vedono già disposti tre profilati distanziatori. Su analogo automezzo (fig. 19) è stata m o n t a t a u n a gru girevole p e r la m a n o v r a della pressa di messa in tensione della fune. In tutta l'operazione di pretensione sono stati utilizzati complessivamente nove profilati distanziatori, divisi in tre g r u p p i di t r e , disposti inizialmente a distanza angolare reciproca di 120°. La fotografia 21 r a p p r e s e n t a la messa in tensione della fune nei d u e p r i m i campi in prossimità degli ancoraggi di estremità. Alla messa in tensione della fune nel c a m p o adiacente si è poi proceduto previo spostamento del profilato distanziatore int e r m e d i o secondo q u a n t o sopra accennato e schematicamente r a p p r e s e n t a t o in fig. 6. La fotografia 22 è stata eseguita p r i m a della chiusura degli u l t i m i q u a t t r o c a m p i . Il serbatoio a pretensione u l t i m a t a a p p a r e in fotografia 2 3 . In questa operazione di precompressione sono state utilizzate delle graffe in acciaio fucinato le cui caratteristiche risultano in fig. 7b). allo scopo di assorbire lo sforzo di taglio determinato dai t i r a n t i . Le prove di carico del serbatoio successivam e n t e eseguite h a n n o dimostrato il p i e n o successo di questa duplice operazione di precompressione su di u n a struttura già gravemente compromessa. Conclusioni Gli esempi sopra r i p o r t a t i illustrano alcuni aspetti del campo applicativo di questo procedimento di precompressione che p a r e dotato di caratteristiche di un certo interesse. Infatti esso consente la precompressione di s t r u t t u r e di qualsiasi mole con u n ' a t t r e z z a t u r a relativamente m o d e s t a ; le forze o p e r a n t i sono relativamente piccole, dell ' o r d i n e di di quelle da realizzarsi n e l l ' a r m a t u r a ; Fig. 22. - Serbatoio prima della messa in tensione della fune di acciaio negli ultimi quattro campi. d i a m e t r o presenta diversi lati positivi. La lunghezza dell'avvolgimento risulta notevolmente ridotta e con essa le p r o b a b i l i t à di sezioni di m i n o r e resistenza; si elimina l'inconveniente di dover p r o cedere a giunzioni tra diversi elementi di armatur a ; si realizza u n a migliore costanza dello stato di precompressione n e l t e m p o , dato che il m o d u l o di elasticità a p p a r e n t e di u n a fune è sensibilmente p i ù basso del m o d u l o dei fili. È evidente che le variazioni di diametro che possono verificarsi nel cilindro influiscono t a n t o m e n o sulla tensione dell ' a r m a t u r a , e q u i n d i sullo stato di precompressione, q u a n t o p i ù basso è il valore del m o d u l o di elasticità d e l l ' a r m a t u r a stessa. Considerazioni analoghe alle precedenti h a n n o p o r t a t o i costruttori di tubazioni in acciaio ad a b b a n d o n a r e il p r o c e d i m e n t o inizialmente adottato, come si disse, nella costruzione delle bocche da fuoco, sostituendo con funi di acciaio i fili avvolti in tensione in u n o o p i ù strati ( 4 ). D ' a l t r o canto si possono fare alcuni a p p u n t i al p r o c e d i m e n t o di precompressione qui illustrato, p e r esempio a proposito della possibile disumiform i t à di tensioni in p u n t i diversi d e l l ' a r m a t u r a derivante dal fatto che la messa in tensione dei vari c a m p i n o n avviene s i m u l t a n e a m e n t e . In realtà si tratta di variazioni di tensione molto modesta, al massimo d e l l ' o r d i n e del 1 0 % . A l l ' a t t o di ogni operazione di avvicinamento di d u e t r a t t i di a r m a t u r a il lavoro teoricamente necessario n e l l ' o p e r a z i o n e di precompressione è uguale, a p a r t e gli a t t r i t i , al solo lavoro di deformazione elastica d e l l ' a r m a t u r a ; m e n t r e il lavoro teoricamente necessario ove si prec o m p r i m a una struttura cilindrica m e d i a n t e avvolgimento di un filo sotto tensione è uguale, oltre che al lavoro di deformazione elastica, al lavoro di avvolgimento del filo sotto la tensione definitiva ( 3 ). L i m i t a t a m e n t e al caso delle s t r u t t u r e cilindriche ci sembra c o m u n q u e p o t e r concludere che questo p r o c e d i m e n t o presenta vantaggi particolarm e n t e evidenti ove si t r a t t i di realizzare la precompressione di strutture di grande d i a m e t r o , quali serbatoi, grandi condotte forzate gettate in posto ecc. Il fatto di p o t e r utilizzare come a r m a t u r a , in luogo del filo, delle funi di acciaio anche di grande (3) Questo lavoro è di gran lunga maggiore del precedente e pari al prodotto della lunghezza del filo per lo sforzo di trazione su di esso esercitato. E immediato rendersi conto del valore molto elevato del rapporto dei lavori meccanici teoricamente necessari alla realizzazione della pretensione dell'armatura per i due procedimenti in esame. Ove si trascurino gli effetti dell'attrito questo valore è dato da dove 1 è; la lunghezza dell'armatura e dl il suo allungamento elastico; facendo lavorare l'acciaio a una tensione σf =100 Kg/mm2, nel caso di un'armatura costituita da un filo di acciaio (E = 21.000 Kg/mm2) si avrà: Fig. 21. - Operazione di messa in tensione della fune di acciaio. La messa in tensione dei t i r a n t i , destinati ad eliminare gli sforzi di ovalizzazione, d e t e r m i n a t i sulla p a r e t e del serbatoio dalla spinta delle volte di c o p e r t u r a , è stata realizzata secondo un proced i m e n t o basato ancora sullo stesso p r i n c i p i o di p r e tensione. A lato di ogni fila di pilastri sono state disposte delle funi metalliche i m m e d i a t a m e n t e sottostanti alle travi di appoggio delle volte ed ancor a t e alle loro estremità. Si è p r o c e d u t o alla messa in tensione di dette funi avvicinando tra loro i p u n t i intermedi dei tratti compresi tra due pilastri contigui. D u r a n t e questa operazione sono state eseguite m i s u r e estensimetriche sulle funi allo scopo di controllare la realizzazione delle pretensioni dedotte dal calcolo. Operato l'avvicinamento, le funi sono state vincolate m e d i a n t e dei semplici morsetti a piastre forate e bulloni, p e r cui in qualsiasi istante è possibile regolare a piacimento la loro tensione avvitando o svitando i dadi dei bulloni. La figura 24 r a p p r e s e n t a l ' i n t e r n o del serbatoio a operazione di pretensione u l t i m a t a , in essa sono visibili gli ancoraggi di estremità delle funi e i rinforzi realizzati in sommità dei pilastri terminali Fig. - 23. - Serbatoio a operazione di precompressione ultimata. 340 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952 341 Fig. 24. - Interno del serbatoio dopo la messa in tensione delle funi di acciaio agenti come catene delle volte di copertura. si verifica infatti u n a ridistribuzione delle tensioni nelle zone contigue già poste in tensione, n o n esistendo alcun vincolo, ove si escludano gli ancoraggi di estremità, fra l ' a r m a t u r a e la p a r e t e del cilindro da p r e c o m p r i m e r e ( 5 ). U n ' a l t r a critica p o t r e b b e essere mossa a questo p r o c e d i m e n t o di precompressione, specialmente ove si tratti di adottare funi di grosso d i a m e t r o , a proposito della loro azione cerchiante localizzata in p u n t i eccessivamente distanti tra loro a scapito (4) Si vedano a questo proposito le pubblicazioni di G. Ferrand sulle tubazioni di acciaio surpressato a blindaggio flessibile costruite dagli stabilimenti Bouchayer e Viallet. Aspetti analoghi tra il procedimento di precompressione qui descritto e quello adottato dai costruttori di tubazioni in acciaio surpressato a blindaggio flessibile si ritrovano, in un certo qual modo, anche nella realizzazione della messa in tensione delle funi. Non sarebbe infatti possibile avvolgere attorno al tubo, sia di acciaio, sia di calcestruzzo, funi di grosso diametro sotto la tensione definitiva, dato il valore rilevante degli sforzi che entrerebbero in gioco e che comprometterebbero la resistenza stessa delle tubazioni. Si tratta dunque di realizzare questa messa in tensione delle funi dopo averle avvolte sotto una piccola tensione, sufficiente a farle aderire in modo perfetto alla superficie dei tubi. Mentre nel caso delle condotte metalliche la messa in tensione definitiva viene realizzata deformando plasticamente la parete di lamiera, col sottoporre la tubazione ad una sovrapressione interna adeguata, nel caso delle condotte in calcestruzzo tale tensione può essere ottenuta agendo direttamente sulle funi nel modo sopra descritto. (5) Allo scopo di controllare sperimentalmente l'entità di questa disuniformità di tensioni, ultimata l'operazione di precompressione, si sono in più casi ripresi con la pressa diversi punti di avvicinamento misurando al manometro la pressione necessaria per liberare le funi dalle graffe, si sono riscontrate per l'appunto variazioni massime dell'ordine del 10%. della uniformità di precompressione nel calcestruzzo. Esperienze accurate eseguite dall'ingegnere Coyne sulla condotta forzata in calcestruzzo precompresso d e l l ' i m p i a n t o idroelettrico di Marèges h a n n o permesso di constatare che disponendo di cerchiat u r e i n d i p e n d e n t i ad intervalli p a r i a q u a t t r o volte lo spessore della p a r e t e si realizza ancora sulla faccia i n t e r n a della p a r e t e del t u b o u n a precompressione p r a t i c a m e n t e costante. Ora nel caso del p r o c e d i m e n t o qui descritto il passo dell'elica di avvolgimento originaria (distanza m e d i a delle a r m a t u r e in tensione) è p e r lo più circa eguale allo spessore del cilindro da precomp r i m e r e ; se p o i , oltre a ciò, si tien conto che non si tratta qui di anelli i n d i p e n d e n t i ma di u n a vera e p r o p r i a maglia continua di a r m a t u r e in tensione chiusa su tutta la superficie esterna del t u b o , si ha ragione di r i t e n e r e , e l'esperienza lo ha conferm a t o , che in ogni p u n t o della p a r e t e si realizza u n a b u o n a uniformità di precompressione. Sino ad oggi questo p r o c e d i m e n t o di precompressione è stato applicato esclusivamente a strutt u r e piane e cilindriche circolari, è chiaro p e r altro che esso p u ò essere esteso, con le modifiche del caso, alla precompressione m e d i a n t e a r m a t u r e esterne flessibili di s t r u t t u r e diverse. In particolare si p u ò con esso risolvere il problema della precompressione di volte sottili di varia foggia nonchè di s t r u t t u r e sferiche, p e r esempio di serbatoi destinati al contenimento di gas compressi. Giovanni Tournon Politecnico di Torino. 342 ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952