CASO 3.1.ENSAMBLE DE AUTOMOVILES Automobile Alliance, una gran compañía manufacturera de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: camiones, automóviles pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta fuera de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, el Thrillseeker, es un sedán cuatro puertas con asientos en vinil, interiores de plástico, características estándar y un excelente rendimiento. Se comercializa como una buena compara para familias de clase media con presupuestos reducidos y cada Thrillseeker vendido genera una ganancia modesta de $3600 para la compañía. El segundo modelo el Classy Cruiser, es un sedán de lujo de dos puertas con asientos de piel, interiores de madera, características personalizadas y capacidades de navegación. Se vende como un privilegio de opulencia para familias de clase media alta y el que se vende genera una buena ganancia de $5400. Rachel Rosencrantz, gerente de la planta de ensamble, debe decidir el programa de producción para el próximo mes. En especial debe determinar cuántos Thrillseekers y cuántos Classy Cruisers ensamblar en la planta para maximizar la ganancia de la compañía. Sabe que la planta tiene una capacidad de 48.000 horas de mano de obra al mes. También que ensamblar un Thrillseeker lleva 6 horas-trabajador y un Cruise Classy 10.5 horas-trabajador. Como la planta es sólo una planta de ensamble, las partes requeridas para los dos modelos no se producen en ella. En su lugar, se envían de otras plantas en el área de Michigan a la planta de ensamble. Por ejemplo, llantas, volantes, ventanas, asientos y puertas llegan de varias plantas proveedoras. Para el próximo mes, Rachel sabe que podrá obtener solo 20.000 puertas (10.000 izquierdas y 10.000 derechas) del proveedor de puertas. Una huelga de trabajadores reciente forzó el cierre de esa planta en especial durante varios días, y no podrá cumplir con su programa de producción para el siguiente mes. Tanto el Thrillseeker como el Classy Cruiser usan la misma puerta. Además, un pronóstico reciente de la compañía sobre la demanda del mes para los diferentes modelos sugiere que la venta del Classy Cruiser está limitada a 3.500 autos. No existe un límite en la demanda del Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamble. a. Formule y resuelva un problema de programación lineal para determinar el número de autos Thrillseeker y el de Classy Cruiser que deben ensamblarse. Antes de tomar las decisiones de producción finales, Rachel planea explorar los siguientes aspectos por separado excepto donde se indica otra cosa: b. El departamento de mercadotecnia sabe que puede intentar una campaña de publicidad de $50.000 que elevará la demanda del Classy Cruiser 20% para el próximo mes. ¿Debe realizarse la campaña?. c. Rachel sabe que puede aumentar la capacidad de producción de la planta el próximo mes si usa tiempo extra. El incremento en horas-trabajador puede ser 25%. Con la nueva capacidad, ¿cuántos modelos Thrillseeker y cuántos Classy Cruiser deben ensamblarse?. d. Rachel sabe que el tiempo extra viene con un costo adicional. ¿Cuál es la máxima cantidad que debe estar dispuesta a pagar por todo el tiempo extra adicional al costo de tiempo normal?. Exprese su respuesta como una sola suma. e. Rachel estudia la opción de usar tanto la campaña de publicidad como las horas de tiempo extra. La campaña eleva la demanda del Classy Cruiser 20% y el tiempo extra aumenta la capacidad de la planta 25%. ¿Cuántos modelos Thrillseeker y cuántos Classy Cruiser deben ensamblarse con la campaña publicitaria y las horas extras si cada Classy Cruiser vendido sigue contribuyendo 50% más que la venta del Thrillseeker? f. Si se sabe que la campaña de publicidad cuesta $500.000 y el uso máximo de horas-trabajo de tiempo extra cuesta $1’600.000 adicionales al tiempo normal, la solución encontrada en el inciso e, ¿es adecuada comparada con la solución del inciso a? g. Automobile Alliance ha determinado que los distribuidores, de hecho, hacen grandes descuentos en el Thrillseeker para sacarlo del lote. Por un acuerdo de ganancias compartidas con los distribuidores, la compañía no obtiene la ganancia de $3.600 en el Thrillseeker sino que gana sólo $2.800. Determine el número de autos Thrillseeker y de Classy Cruiser que deben ensamblarse dado este nuevo precio con descuento. h. La compañía descubrió problemas de calidad en el Thrillseeker mediante pruebas de vehículos aleatorios al final de la línea de ensamble. Los inspectores detectaron que en más de 60% de los casos, dos de las cuatro puertas del automóvil no sellaban bien. Como el porcentaje de autos Thrillseeker defectuosos determinado por el muestreo aleatorio es tan alto, el supervisor de planta decidió realizar pruebas de control de calidad en todos los vehículos al final de la línea. Debido a las pruebas adicionales, el tiempo para ensamblar un auto aumentó de 6 a 7.5 horas. Determine el número de unidades de cada modelo que deben ensamblarse dado este nuevo tiempo de ensamble. i. El consejo directivo de Alliance desea captar un mayor porcentaje de mercado para el sedán de lujo y quisiera cumplir con toda la demanda del Classy Cruiser. Pidieron a Rachel que determine cuánto disminuiría la ganancia de su planta de ensamble comparada con la ganancia del inciso “a”. Pueden pedirle que cumpla con toda la demanda de este modelo si la disminución en la ganancia no es mayor que $2’000.000. j. Rachel quiere tomar la decisión final combinado todas las consideraciones en los incisos “f”, “g” y “h” ¿Cuáles son sus decisiones finales respecto a la campaña publicitaria, las horas extra, y el número de autos Thrillseeker y de autos Classy Cruiser a ensamblar?. 5 g en 1 onza) Edson Branner.2 DISMINUCION DE COSTOS EN LA CAFETERÍA Una cafetería en All-State University tiene un platillo especial que sirve de mecanismo de tiempo los jueves al mediodía. Como ella trabaja en una universidad con tecnología de punta. y piensa que una forma segura de reducirlos es comprar ingredientes menos costosos. . Papas 1.5 g por 100 g 0. el cocinero de la cafetería quien se preocupa por el sabor de manera sorprendente. Decide navegar en la red para encontrar el contenido nutritivo de las papas y los ejotes. Las papas cuestan $0. Por desgracia. Sin embargo. Este supuesto sabroso platillo es una cacerola de cebollas sancochadas. los estudiantes no aprecian la calidad especial del platillo y con aversión lo llaman “cacerola criminal”. las papas y los ejotes.3 g por 100 g 12 g por 100 g Ejotes 5. está intentando bajar los costos para el próximo año. quizá de menor calidad. María compra las papas y los ejotes a un distribuidor de cada semana. Así. María supone que sólo las papas y los ejotes contribuyen al contenido nutritivo de la cacerola. María González. 80 miligramos (mg) de hierro y 1. el contenido nutritivo y el sabor del platillo. Como la cacerola es el platillo principal semanal del menú de la cafetería. decide invertir tiempo en determinar cómo minimizar los costos de la cacerola al mismo tiempo que mantiene los requerimientos de nutrición y sabor. Su investigación proporciona la siguiente información de nutrición sobre los ingredientes. concluye que si se puede disminuir costos en los ingredientes comprados para hacerlo.000 mg en 1 g.67 g por 10 onzas 3.35 mg por 10 onzas Proteínas Hierro Vitamina C (hay 28. aunque sin gusto. la cantidad total del plato preparado para todos los estudiantes para una comida debe contener 180 gramos (g) de proteínas. ejotes y crema de hongos.00 por libra. (Hay 453.CASO 3. informa a María que una cacerola comestible debe contener una razón de al menos seis a cinco entre el peso de las papas y de los ejotes. María centra su atención en la reducción de costos de los ingredientes principales de la cacerola. comen el platillo los jueves porque la cafetería ofrece pocas opciones (solo la cacerola).6 g de una libra y 1.40 por libra y los ejotes $1. gerente de la cafetería.) Para simplificar la planeación. A estos ingredientes corresponden los mayores costos. está expuesta a los amplios recursos de la Internet. En particular. podrá reducir de manera significativa los costos de operación de toda la cafetería. La All-State University cuenta con requerimientos de nutrición establecidos que debe cumplir cada plato principal de la cafetería.402 mg por 10 onzas 28. papas.050 mg de vitamina C. como cebollas y crema de hongos. por simplificar la planeación. sabor y demanda.60 por libra. 6. pues sabe que todos los sobrantes se pueden servir durante varios días posteriores o se pueden servir de modo creativo para preparar otros platillos. Dada la nueva receta. a. María descubre que el distribuidor tiene un superávit en los ejotes y por lo tanto. Determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana dado este nuevo requerimiento.000 g en 1 kg). d. María no está muy preocupada por el sabor de la cacerola. Utilice este nuevo costo y el contenido nutritivo de las alubias para determinar la cantidad de papas y alubias que María debe comprar cada semana para minimizar los costos de los ingredientes al tiempo que cumple con los requerimientos de nutrición. los vende a un precio menor de $0. determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana. f. De nuevo ejerce su poder absoluto y exige a Edson que cambie la receta para que incluya alubias en lugar de ejotes. El grupo de trabajo pide a la universidad que . María decide que quiere comprar alubias en lugar de ejotes ya que su costo es menor y proporcionan mayor cantidad de proteína y hierro que los ejotes. María sabe que debe compara suficientes papas y jotes para preparar un mínimo de 10 kilogramos (kg) de cacerola cada semana. (Hay 1. María decide disminuir el requerimiento de hierro a 65 mg ya que determina que los otros ingredientes.Dado el número de estudiantes que comen en la cafetería. Un grupo de trabajo de estudiantes de All-State se reúne durante la semana de “cuidado del cuerpo” y determina que los requerimientos de la universidad para el hierro son demasiado holgados y los de vitamina C demasiado estrictos. Los requerimientos de nutrición incluyen el requerimiento reducido de hierro del inciso c. c. De nuevo. También sabe que las alubias contienen 22. María sabe que puede comprar las alubias al distribuidor en $0.804 mg de hierro por cada 10 onzas y nada de vitamina C. Determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar maría cada semana para la cacerola de manera que se minimice el costo de los ingredientes al mismo tiempo que se cumple con los requerimientos nutritivos. Use los mismos requerimientos de hierro del inciso c y el nuevo precio de los ejotes para determinar la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana. e. también proporcionan hierro. ¿Estará contento Edson con la solución en el inciso e? ¿Por qué?. Entonces obliga a Edson a cambiar la receta a sólo una razón de al menos uno a dos entre el peso de papas y ejotes. b. supone que sólo las papas y los jotes determinan la cantidad de cacerola a preparar. de sabor de demanda. sólo le preocupa cumplir con los requerimientos de nutrición y reducir los costos.68 g de proteínas por cada 10 onzas.50 por libra. g. adopte la política que requiere que cada porción de un plato fuerte contenga al menos 120 mg de hierro y al menos 500 mg de vitamina C. Use papas y alubias como ingredientes para el platillo y los nuevos requerimientos nutritivos para determinar la cantidad de papas y alubias que María debe comprar cada semana. . su administrador. hasta llegar a la más adecuada para sus necesidades. En un esfuerzo por reorganizar y mejorar sus procesos de citas y registro. Existen varios problemas con esta estrategia.3. Por ejemplo. También alteraron los totales para considerar las llamadas repetidas que ocurrieron cuando el mismo padre llamaba al hospital muchas veces debido al confuso entorno del proceso descentralizado. debe pasar una cantidad significativa de tiempo en el teléfono. El hospital no publica los números telefónicos de todas las clínicas y departamentos.CASO 3. Creative Chaos Consultants determinó el número promedio de llamadas que debe esperar el centro durante cada hora de un día hábil. Creative Chaos Consultants. Entonces. para pronosticar el número de llamadas que recibiría el centro cada hora del día. ASIGNACION DE PERSONAL EN CENTRO DE LLAMADAS El California Children’s hospital ha recibido numerosas quejas de clientes debido a su confuso proceso descentralizado de citas y registro. con transferencias de una clínica a otra. La siguiente tabla proporciona los pronósticos. planea operar en el centro de llamadas de las 7 am a 9 pm en días hábiles. Cuando los clientes quieren hacer una cita o registrar sus pacientes infantiles. las distintas clínicas y departamentos no se comunican entre sí. Los padres no siempre saben qué clínica o departamento es el más adecuado para llevar a los niños a consulta. El padre debe ponerse en contacto con el departamento correcto y proporcionar la información de referencia necesaria. y los padres deben invertir mucho tiempo en trabajo de detectives para averiguar el número correcto. Por el momento. el hospital se encuentra en la etapa de planeación del centro de llamadas. cuando un doctor programa una referencia con un colega en otro departamento o clínica. los consultores decidieron que podían pronosticar las llamadas con el número total de llamadas para estos efectos recibidas en todas las clínicas y departamentos. Hace varios meses el hospital contrató a una ambiciosa empresa de consultores en administración. Turno de trabajo 7 am-9 am 9 am-11 am 11 am-1 pm 1-3 pm 3-5 pm 5-7 pm 7-9 pm Número promedio de llamadas 40 llamadas por hora 85 llamadas por hora 70 llamadas por hora 95 llamadas por hora 80 llamadas por hora 35 llamadas por hora 10 llamadas por hora . Por último. Los miembros del equipo visitaron todas las clínicas y departamentos. Lenny Davis. donde anotaron con diligencia todas las llamadas relacionadas con citas y registro. deben ponerse en contacto con la clínica o departamento que planean visitar. el hospital infantil ha decidido centralizar el proceso con el establecimiento de un centro de llamadas dedicado sólo a citas y registro. Como todas las llamadas relacionadas con citas y registro se recibirán en el centro. Después las sumaron todas y alteraron los totales para tomar en cuenta las llamadas no anotadas durante la recolección de datos. ellos nunca reciben la referencia. Un empleado de tiempo completo trabaja 8 horas al día en el teléfono. en promedio. Los empleados de tiempo completo pueden comenzar su día ya sea en el teléfono o con la documentación para el primer turno. Los consultores recolectaron más datos y determinaron que. Los consultores informaron a lenny que un operador puede procesar un promedio de seis llamadas por hora. Dada esta nueva restricción. ahora Lenny debe decidir qué personal contratar para el centro de llamadas en cada turno de 2 horas de los días hábiles. e igual que los de tiempo completo. el turno de 9 a 11 am. b. sólo contestan las llamadas y sólo hablan inglés. Formule un modelo de programación lineal para el problema c. los empleados se alternan en turnos de 2 horas entre responder los teléfonos y procesar documentos. ¿cuántos operadores de tiempo completo que hablan inglés. Lenny debe determinar cuántos empleados de tiempo completo que hablan español. Dados estos pronósticos de llamadas. Creative Chaos Consultants le aconsejan que use programación lineal para determinarlo de manera que se minimicen los costos de operación al mismo tiempo que se contesten todas las llamadas. Pueden comenzar a trabajar al iniciar el turno de 3 a 5 pm o el turno de 5 a 7 pm. ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por hora si es después de las 5 pm. . Lenny se interesó en el porcentaje de llamadas de personas de habla hispana pues el hospital da servicio a muchos pacientes hispanos. Para balancear la programación. Obtenga una solución óptima para el modelo de programación lineal formulando en el inciso b para guiar la decisión de Lenny d. Para el siguiente análisis considere sólo el costo de mano de obra del tiempo que pasan los empleados contestando el teléfono. 20% de las llamadas son en español. Lenny también sabe que dispone de empleados de tiempo completo y de parcial para el personal del centro de llamadas. Estos empleados hablan español o inglés. Los empleados de tiempo parcial trabajan 4 horas. El costo de la documentación se carga a otros centros. cuántos de tiempo completo que hablan inglés y cuántos de tiempo parcial debe contratar para comenzar cada turno. a. Creative Chaos Consultants observó de cerca a los operadores de cada clínica y departamento y determinaron el número de llamadas que procesan por hora.Después que los consultores entregaron estos pronósticos. Lenny sabe que debe colocar algunos (as) operadores (as) que hablen español para manejar estas llamadas. el de 11 am a 1 pm o el turno de 1 a 3 pm. pero ninguno es bilingüe. ¿Cuántos operadores que hablan español y cuántos que hablan inglés necesita el hospital como personal del centro de llamadas durante cada turno de 2 horas en el día a fin de contestar todas las llamadas? Por favor proporcione un número entero ya que medio operador no tiene sentido. Los empleados de tiempo completo pueden comenzar a trabajar al iniciar el turno de 7 a 9 am. Lenny sólo encuentra un operador calificado que habla inglés dispuesto a comenzar a trabajar a la 1 pm. Debido a que muchos empleados de tiempo completo no quieren trabajar tarde. Durante el proyecto de pronosticar. Tanto los empleados de habla hispana como los que hablan inglés ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por hora si es después de las 5 pm. Cuán es el porcentaje máximo de incremento en el salario por hora que Lenny puede pagar a los empleados bilingües respecto a los no bilingües sin aumentar los costos de operación totales?. formule un modelo de programación lineal para guiar la decisión de Lenny. g. ¿Qué otras características del centro de llamadas debe investigar Lenny para mejorar el servicio o minimizar los costos de operación? .cuántos que hablan español y cuántos de medio tiempo debe contratar Lenny en cada turno para minimizar los costos de operación y contestar todas las llamadas?. ¿cuántos operadores de tiempo completo y de medio tiempo debe contratar Lenny en cada turno para minimizar los costos de operación y contestar todas las llamadas? Igual que en el inciso b. Si todos los operadores son bilingües. e. por favor proporcione una respuesta entera. Ahora Lenny decidió investigar la opción de contratar operadores bilingües en lugar de monolingües. ¿cuántos deben trabajar en cada turno de 2 horas para contestar todas las llamadas? Igual que en el inciso a. f. Si todos los empleados son bilingües. 5 yardas de seda 0. La planeación precisa de la producción del mes próximo es crítica para las ventas de otoño pues los artículos producidos ese mes aparecerán en las tiendas durante septiembre. Se dedica a estudiar los patrones de ropa y los requerimientos de materiales. las listas de requerimientos de materiales para cada uno de las listas de pronósticos de demanda determinados por las encuestas a los clientes en los desfiles de modas.1 TELAS Y MODA DE OTOÑO En el décimo piso de su edificio de oficinas. estilistas y artistas del maquillaje. el costo de la mano de obra y los maquilados. Milán y París. Sus ojos vagan por los patrones de ropa diseñados hace casi seis meses.5 yardas de acetato para forro 2. tendrá que determinar la cantidad de cada artículo de ropa que debe producir dada la capacidad de producción de la planta. Katherinne Rally observa las hordas de personas en Nueva HYork que batallan para caminar por calles llenas de taxis y banquetas sucias con puestos de hotdogs. Recuerda los días ajetreados de Nueva York. La moda profesional para el verano incluye: Artículo de Ropa Pantalones de lana Suéter de cashmere Blusa de seda Camisola de seda Falda ajustada Blazer de lana Requerimiento de materiales 3 yardas de lana 2 yardas de acetato para forro 1. los recursos limitados y los pronósticos de demanda. Su línea de verano consiste en ropa tanto profesional (para el trabajo) como informal. y las mujeres tienden a comprar la mayor parte de su atuendo para el otoño en cuanto aparece en el mes de septiembre.000.5 yardas de acetato para forro Precio $300 $450 $180 $120 $270 $320 Costos de Mano de obra y maquinado $160 $150 $100 $60 $120 $140 . En particular. Hoy es un día especial importante porque debe reunirse con Ted Lawson.000 por su trabajo en esta línea. En este caluroso día de julio. los ensayos para el desfile y la renta de los salones de conferencias. el gerente de producción. pagó a su equipo de seis diseñadores un total de $860. la coreografía. Sus pensamientos no son cavilaciones aleatorias. una compañía de ropa elegante para dama. personal para coser y ajustar las prendas. Al final. la demanda del artículo y el prestigio del nombre de la marca TrendLines. cada desfile de modas le costó $2’700. el costo del material. son críticas para su trabajo pues posee y administra TrendLines.CASO 4.5 yardas de lana 1.5 yardas de seda 2 yardas de rayón 1. Regresa a su amplio escritorio de vidrio y observa los numerosos papeles que lo cubren. la construcción de los escenarios. Ella determina los precios para cada prenda tomado en cuenta la calidad.5 yardas de cashmere 1. dedica una atención especial a la moda que llevan algunas mujeres y se pregunta qué elegirán ponerse en otoño. Con el costo de contratar modelos. para decidir el plan de producción del mes próximo para la línea de verano. 5 yarda queda como material de desperdicio.500 pares de pantalones y 6. TrendLines ha pronosticado que puede vender solo 5. 20. Puede producir menos que lo pronosticado.00 $1. Por lo tanto.000 yardas de algodón para la producción.000 yardas de cashmere. Las blusas de seda y las camisolas tienen la . Observe que es posible producir una camisola de seda sin producir una blusa de seda o una minifalda de algodón sin producir un suéter de algodón. para la producción de una blusa de seda o un suéter de algodón. En especial. Del mismo modo.000 yardas de seda.50 $60. respectivamente. Los pronósticos de demanda indican que algunos artículos tienen una demanda limitada. 9. 30. En particular.00 $13.00 $2. 1. 18.5 yardas de terciopelo 1. también se produce una camisola de este material.000 camisas. ya que no se requiere que la compañía cumpla con la demanda. TrendLines no quiere producir más de la demanda pronosticada porque una vez que pasen de moda.25 Cualquier material que no se use en la producción se puede mandar de regreso al distribuidor de telas por un reembolso. si se produce una blusa de seda. ha ordenado 45.000 yardas de lana. y TrendLines sabe que puede vender a lo más 4.5 yardas de rayón Precio $350 $130 $75 $200 $120 Costos de Mano de obra y maquinado $175 $60 $40 $160 $90 Ella sabe que para el próximo mes.000 yardas de terciopelo y 30. De estas dos yardas.5 se usan para la blusa o el suéter y 0. Material Lana Acetato Cashmere Seda Rayón Precio por yarda $9.5 yardas de algodón 1.5 yardas de algodón 0. Ella sabe que la producción tanto de la blusa de seda como el suéter de algodón deja material de desperdicio.000 yardas de acetato. sin embargo.000 yardas de rayón. Ella no quiere desaprovechar ese material por lo que planea usar el desperdicio rectangular de seda o algodón para producir una camisola de seda o una minifalda de algodón.La moda informal de otoño incluye: Artículo de Ropa Pantalón de terciopelo Suéter de algodón Minifalda de Algodón Camisa de terciopelo Blusa de botones Requerimiento de materiales 3 yardas de terciopelo 2 yardas de acetato para forro 1. 28. Los precios de los materiales se dan en la siguiente página. respectivamente. El suéter de cashmere también tiene una demanda limitada porque es bastante costoso. también se fabrica una minifalda de algodón. dado que los pantalones y camisas de terciopelo son novedades. aunque el desperdicio no se puede regresar. la compañía no los puede vender.000 suéteres. se necesitan 2 yardas de seda y de algodón. cuando se produce un suéter de algodón. las faldas ajustadas y los blazers de lana tienen una gran demanda porque son artículos básicos necesarios en todo guardarropa profesional. Afirma que sólo es responsable de $500. d.000 pares y la de los sacos o blazers es 5. Entonces Katherinne no obtendrá el reembolso por el terciopelo. Cada camisa de terciopelo genera una contribución neta de $22.000 de los costos de diseño y otros costos fijos. ¿Cuál es una explicación económica intuitiva para la diferencia entre las soluciones encontradas en los incisos b y c?. Ted intenta convencer a Katherinne de no producir camisas de terciopelo pues la demanda de esta moda novedosa es baja. Katherinne planea explorar las siguientes preguntas independientes excepto cuando se indique otra cosa. c. Katherinne siente que debe producir al menos 2. Dado este nuevo costo. El incremento en el tiempo para coser un saco de lana aumenta los costos de mano de obra y maquinado para cada saco en $80. a. recursos y demanda. Él afirma que dada la contribución neta. Los pronósticos de demanda también indican que los pantalones de lana. La contribución neta (precio del artículo-costos de materiales-costo de mano de obra) al vender la novedad debe cubrir estos costos fijos. Katherinne desea cumplir con al menos 60% de la demanda de estos artículos para mantener la lealtad de su base de clientes y no perderlos en el futuro. ¿Qué piensa del argumento de Ted? b. la demanda de los pantalones de lana es 7.800. Aunque la demanda de las faldas no se puede estimar. cuántas prendas de cada tipo debe producir TrendLines para maximizar la ganancia?. Antes de tomar una decisión final.000 blusas y 15.000 camisolas. El distribuidor de textiles informa a Katherinne que no puede regresar el terciopelo porque los pronósticos de demanda muestran que la demanda de esta tela disminuirá en el futuro. dadas las restricciones de producción.000.demanda limitada por la idea de las mujeres que es difícil cuidar la seda. En especial. ¿En qué cambia este hecho el plan de producción?. e. . aún si se satisface la demanda máxima no dará ganancias. Formule y resuelva un problema de programación lineal para maximizar la ganancia. El personal de costura encuentra dificultades a coser los forros de las mangas de los sacos de lana pues el patrón tiene una forma extraña y el pesado material de la lana es difícil de cortar y coser. y las proyecciones de TrendLines son que puede vender a lo más 12. Por lo tanto. puede vender todos los artículos en cantidad limitada en la barata de noviembre. TrendLines supone que puede vender todas las prendas que no se vendan en septiembre y octubre en una gran barata en noviembre a 60% de su precio original.000 yardas adicionales de acetato. (los límites superiores mencionados antes se refieren sólo a las ventas durante septiembre y octubre. El distribuidor de textiles informa a Katherinne que como otro cliente canceló su orden.f.) ¿Cuál debe ser el nuevo plan de producción para maximizar la ganancia?. ¿Cuántas prendas de cada tipo debe producir TrendLines para maximizar la ganancia?. g. ella puede obtener 10. . ahorros. se quita las gafas. Dado que ellos se especializan en ciertos servicios pueden captar mejor esos mercados al ofrecer servicios menos costosos. Rob sabe que munchos bancos norteamericanos han tenido pérdidas significativas debido al incremento en el número de estos competidores no bancarios y extranjeros. El banco. Rob ha llegado a la conclusión de que una estrategia para distinguir AmeriBank de sus competidores es mejorar los servicios que los extranjeros y no bancarios no proporcionan: el servicio de transacciones. ¿Debe el banco intentar capturar de nuevo una parte del mercado de inversiones proporcionado por los precios de las acciones en forma continua y permitir a los clientes que hagan este tipo de transacciones por una cuota mínima?. Rob les proporcionó una lista de requerimientos para asegurarse que AmeriBank recibe la información necesaria para la planeación de la banca en Internet. y los norteamericanos acaudalados prefieren invertir en el mercado de dinero. inversión y préstamos. siente que si AmeriBank ofrece banca en Internet. AmeriBank no está solo en esta batalla por mantenerse fuera de los números rojos. Son las 3 am. las grandes corporaciones ahora buscan bancos extranjeros y ofertas de papel comercial para sus préstamos. se talla los ojos por cansancio y ve de reojo el reloj de su estudio. Durante las últimas horas ha estado absorbido en los estados financieros de AmeriBank de los últimos tres trimestres de operación. Por ejemplo. NUEVAS FRONTERAS Rob Richman. Por lo tanto. ¿debe el banco permitir a sus clientes el acceso a través de Internet solo a sus estados de cuenta y a la información sobre transacciones realizadas o debe desarrollar una estrategia para permitirles hacer depósitos y retiros desde su computadora?. Rob decide entender el mercado y los servicios que AmeriBank debe proporcionar en Internet. los clientes pueden realizar transacciones desde sus computadoras en casa o el trabajo. antes de emprender el proyecto de hacer posible la banca en Internet. Sencillamente el banco está perdiendo clientes que cambian a competidores extranjeros y no bancarios. Sophisticated Surveys es una de las tres compañías que compiten por el proyecto.CASO 4. Ha decidido que un método de transacción más conveniente debe ser sucesor lógico del cajero automático y piensa que la banca electrónica en Internet permite este método conveniente de transacción. El banco atraerá muchos clientes nuevos. que proporciona servicios de transacciones. Por su lectura diaria sobre la industria. más eficientes y más convenientes. En internet. Por ejemplo. Sin embargo. Los bancos se enfrentan al reto desalentador de ser diferentes de sus competidores extranjeros y no bancarios. presidente de AmeriBank. La gran expansión de Internet significa que muchos clientes potenciales entienden y usan la World Wide Web o WWW. . Se trata de un banco mediano con sucursales en todo Estados Unidos que se dirige a un terrible problema económico. y las tendencias muestran que continuará. ha experimentado un declive constante en su ingreso neto durante el último año.2. 25 $5. tiene fuentes significativas de ingreso. pero desea saber las necesidades futuras de este grupo.5% en el segundo grupo.25 $6. Los costos por persona entrevistada se proporcionan en la siguiente tabla: Región Silicen Valley Ciudades grandes Ciudades pequeñas 18 a 25 $4. al menos 27. al menos 35% de clientes en las grandes ciudades donde el uso de Internet es mediano y al menos 20% de clientes en ciudades pequeñas donde el uso es bajo. El banco supone que este grupo de edad tiene un ingreso anual limitado y realiza pocas transacciones. realiza muchas transacciones. El banco piensa que es muy poco probable que usen Internet. El segundo grupo de edad comprende a clientes entre 26 y 40 años. al menos 15% en el tercero y al menos 15% en el cuarto. ¿cuál será la cotización que presenten? c. a. AmeriBank quiere entrevistar a 2000 clientes con al menos 20% pertenecientes al primer grupo. Por último.75 $5. Sophisticated Surveys realizó un análisis inicial de estos requerimientos de encuestas para determinar el costo de investigar a las diferentes poblaciones.00 $6.25 $7.75 $6. Estos clientes suelen tener el mismo nivel de ingresos y realizar el mismo número de transacciones que el segundo grupo. el cuarto grupo incluye clientes mayores de 50 años que por lo común desean seguridad y requieren información continua sobre los fondos de retiro. El tercer grupo de edad engloba a personas entre 41 y 50 años.50 $7. Rob entiende que Internet es un fenómeno reciente y que algunos clientes pueden no haber oído hablar de la World Wide Ben.50 $6.50 51 o más $5. Después de entregar su propuesta. Para asegurar que AmeriBank obtiene la mezcla correcta. requiere numerosos préstamos para casas y autos nuevos e invierte en varios tipos de inversiones. pero el banco supone que es menos probable que usen la banca en Internet ya que no se sienten tan cómodos con la explosión de las computadoras o de la Red. pero que AmeriBank no le gustó la solución. AmeriBank está interesado en investigar cuatro grupos. Por todo esto desea asegurarse que la encuesta incluya una mezcla de clientes que conoce bien Internet y de quienes han estado menos expuestos a ella. En especial Rob piensa que la población .50 Grupo de edad 26 a 40 41 a 50 $6. Formule un modelo de programación lineal para minimizar los costos al mismo tiempo que se cumple con las restricciones impuestas por AmeriBank b. Si el margen de ganancia para Sophisticated Surveys es 15% del costo. se informa a Sophisticated Surveys que tiene el menor costo.25 Sohhisticated Surveys explora las siguientes opciones de manera acumulada.Como los diferentes grupos de edad requieren servicios distintos. desea entrevistar al menos a 15% de clientes en Silicon Valley donde el uso de Internet es alto.50 $5. El primero abarca a clientes de 18 a 25 años. seleccionada no es suficientemente representativa de la población de clientes de la banca. Él desea al menos 50 personas de cada grupo de edad entrevistadas en cada región. determinó que esta suposición estaba equivocada. Entonces impone la nueva restricción de que no más de 600 individuos es la población de 18 a 25 años deben entrevistarse y no más de 650 personas de la población de Silicon Valley. ¿cuál es la nueva propuesta? f.75 Ciudades pequeñas $7. Rob impone requerimientos todavía más estrictos. Rob siente que Sophisticated Surveys tiene una muestra mayor de la necesaria para la población de 18 a 25 años y la población de Silicon Valley. ¿Cuál es la nueva cotización que entrega Sophisticated Surveys? d. Los nuevos costos de la encuesta en la población de 18 a 25 años se proporciona en la tabla que sigue: Costo por persona de la encuesta regional Silicon Valley $6. Fija el porcentaje exacto de personas que deben entrevistarse de cada población.50 Ciudades grandes $6. Cuando Sophisticated Surveys calculó el costo de llegar hasta y entrevistar a los individuos específicos. Los requerimientos se dan en la siguiente tabla: Porcentaje de la población de personas entrevistadas 18 a 25 25% 26 a 40 35% 41 a 50 20% 51 o más 20% Silicon Valley Ciudades Grandes Ciudades Pequeñas 20% 50% 30% ¿Cuánto incrementan el costo estos nuevos requerimientos de la investigación para Sophisticated Surveys?. Sin embargo. la compañía pensó que llegar hasta los individuos de las poblaciones jóvenes sería lo más sencillo. ¿Cuál es la nueva cotización? e. .00 Dados los nuevos costos. en una investigación reciente. Para asegurar la muestra deseada de individuos. Le indican que “les gustaría mantener cada colonia en una escuela. séptimo y octavo grados) al final del año escolar y reasignar a todos los estudiantes del próximo año a las tres escuelas restantes. El costo anual de transporte por estudiante desde cada una de las seis áreas residenciales a cada escuela se muestra en la siguiente tabla (junto con otros datos básicos para el siguiente año). a. Resuelva el modelo c. Revise el modelo del inciso a para que se ajuste a la opción 1 y resuélvalo. incluyendo la reducción en el costo total de transporte. Compare estos resultados con los del inciso c. pero suponga que los porcentajes de la tabla se mantendrán para cualquier asignación parcial de un área o una escuela. que cursará cada grado. . Después de estudiar su recomendación. ¿Cuál es su recomendación al consejo directivo de la escuela? d. el consejo directivo expresa su preocupación sobre la división de las áreas residenciales entre las escuelas. Área 1 2 3 4 5 6 Núm de estudiantes 450 600 550 350 500 450 Porcentaje en 6° grado 32 37 30 28 39 34 Porcentaje Porcentaje en 7° grado en 8° grado 38 30 28 35 32 38 40 32 34 27 28 38 Capacidad de la escuela Costo de transporte por estudiante Escuela 1 Escuela 2 Escuela 3 $300 0 $300 $300 $300 $300 $300 $300 $300 $300 0 $300 $300 $300 0 900 1100 1000 La escuela también impone la restricción de que cada grado debe construir entre 30% y 36% de cada población escolar. ASIGNACION DE ESTUDIANTES A ESCUELAS El Consejo de la escuela Springield ha tomado la decisión de cerrar una de sus escuelas de nivel medio (sexto.CASO 4. El distrito escolar proporciona transporte para todos aquellos que deban trasladarse más de una milla aproximadamente. La tabla anterior muestra el porcentaje de población escolar de nivel medio en cada área para el siguiente año. Repita el inciso e para la opción 2. b.3. e. Formule un modelo de programación lineal para este problema. por lo que el consejo directivo desea planear la reasignación de manera que se minimice el costo total de transporte. f. donde 0 indica que no es necesario el transporte y un guión indica que la asignación no es factible. Las fronteras de asistencia a la escuela se pueden trazar de manera que se divida cualquier área entre más de una escuela. 3 y 12. Nota: este caso continuará en capítulos posteriores (caso 6.g. por lo que se sugiere que guarde su análisis junto con el modelo básico. . ¿Qué decisión cree que se debería tomar? ¿Por qué?. Utilice los resultados de los incisos c. h. e y f para resumir la información clave relacionada con estos dos factores que necesita el consejo directivo para tomar la decisión.4). Phyllis y Carl.CASO 6. La granja cuenta con dos tipos de ganado: vacas lecheras y gallinas ponedoras.500 y cada nueva gallina cuesta $3. La familia entera puede producir un total de 4000 horas-persona de mano de obra durante los meses de invierno y primavera y 4500 personas hora durante el verano y el otoño.000 gallinas y el tamaño del granero limita el ganado a un máximo de 42 vacas. Si no se necesitan algunas de las horas persona. y con tres tipos de cosechas: soya.5 por hora durante el verano y el otoño. el abuelo Plughman. Frank.000 gallonas con valor de $5000 Desean conservar todos sus animales y quizá comprar más. Las historias acerca de las generaciones anteriores se han superado por adversidades como sequías. vive con ellos y todavía trabaja muchas horas en la granja. En un período de un año. maíz y trigo (las tres son cosechas de venta pero el maíz también se usa como alimento para vacas y el trigo como alimento para gallinas).25. ADMINISTRACION DE GRANJAS La familia Ploughman es dueña y opera una granja de 640 acres que ha pertenecido a la familia por varias generaciones. Eunice y el abuelo toman una decisión sobre la mezcla de ganado y cosechas para el siguiente año. etcétera. lo mismo que una . En la actualidad. mientras produce un ingreso anual neto de $850 para la familia. John Ploughman es el administrador actual de la gran ja y su esposa Eunice maneja la casa y las finanzas de la granja. El gallinero puede alojar un máximo de 5. El padre de John. inundaciones. Sin embargo. Cada nueva vaca cuesta $1. Phyllis y Carl las dedicarán a trabajar en una granja vecina por $5 por hora durante los meses de invierno y primavera y $5.000 y 2. Los Ploughman siempre han tenido que trabajar duro para que la granja tenga ingresos decentes y han soportado algunos años difíciles. los Ploughman disfrutan su estilo de vida independiente y obtienen una gran satisfacción al continuar la tradición familiar de vivir en la tierra de una era en que las granjas familiares son abandonadas o compradas por las grandes corporaciones agrícolas. Cada vaca requiere 2 acres de tierra para pastar y 10 horas persona de trabajo por mes. John. Las cifras correspondientes de cada gallina son: una cantidad de tierra no significativa. el valor de las vacas disminuirá alrededor de 10% y el valor de las gallinas disminuirá alrededor de 25% debido a la edad. la siguiente tabla contiene el número de horas persona de trabajo que se requerirán durante la primera y segunda mitad del año. la familia acaba de completar una cosecha muy exitosa que le ha proporcionado un fondo de inversión de $20. Las cosechas se recogen a fines del verano y el otoño. Frank. Por cada acre plantada de cada una de las tres cosechas. inclusive para plantar las siguientes cosechas). 0.2. también realizan tareas en ella antes y después de la escuela.05 horas persona por mes y un ingreso neto anual de $4. Durante el invierno. Los hijos mayores de John y Eunice. son parte importante de la historia familiar.000 que pueden usar para comprar más ganado (cuentan con más dinero para gastos de operación. Tienen 30 vacas con un valor de $35. a. (Es aceptable una formulación algebraica o en hoja de cálculo. d. Escenario Sequía Inundación Helada temprana Sequía y helada temprana Inundación y helada temprana Valor neto Maíz Trigo -$15 0 $20 $10 $40 $30 -$20 -$10 $10 $5 Soya -$10 $15 $50 -$15 $10 .05 acre de trigo por cada gallina. Identifique verbalmente las componentes de un modelo de programación lineal para este problema. Encuentre una solución óptima para cada escenario después de hacer los ajustes necesarios al modelo de programación lineal formulado en el inciso b.000 anuales). Obtenga una solución óptima y genere la salida adicional proporcionada para realizar el análisis posóptimo (por ejemplo.7 $40 Para proporcionar gran parte del alimento para animales. Eunice y el abuelo están estudiando cuántos acres deben plantar de cada cosecha y cuántas vacas y gallinas deben tener el próximo año. Formule este modelo.2 $60 Trigo 0.) c.9 1. Datos por acre plantado Invierno y primavera.estimación global del valor neto de la cosecha (ya sea en ingresos o en valor de recuperación en la compra de alimento para animales).0 1. ¿cuál es la predicción respecto al valor monetario para la familia al final del año?. horas persona Verano y otoño. Su objeto es maximizar el valor monetario para la familia al final del año próximo (la suma del ingreso neto obtenido por los animales más el valor neto de las cosechas del próximo año más lo que queda en el fondo de inversión más el valor de los animales al final del próximo año más cualquier ingreso obtenido con el trabajo en la granja vecina. el informe de sensibilidad al usar Excel). horas-persona Valor neto Soya 1.4 $70 Maíz 0. Encuentre el intervalo permisible para seguir óptimo para el valor neto por acre plantado por cada una de las tres cosechas. menos los gastos por mantener a los animales de $40. John. e. John desea plantar al menos 1 acre de maíz por cada vaca que tenga el próximo año y al menos 0.6 0. ¿Qué predice el modelo respecto al valor monetario para la familia al final del año próximo?. b. en cada caso. Repita el inciso e para este modelo modificado i. la familia decide usar el siguiente enfoque para tomar sus decisiones respecto a la siembra y los animales. una organización afronta un futuro incierto donde pueden ocurrir cualquier número de escenarios. Para describir la situación en términos generales. qué solución proporciona el mejor equilibrio entre obtener un gran valor monetario en condiciones buenas del clima y evitar un valor monetario demasiado pequeño en condiciones adversas. . Para cada solución óptima obtenida con cada uno de los seis escenarios (que incluyen el escenario de buen clima considerado en los incisos a a d) calcule cuál sería el valor monetario para la familia al final del año si ocurre cada uno de los otros cinco escenarios en lugar del considerado. pero la contribución unitaria de cada actividad a la medida global de j. Seguí su opinión. Este problema ilustra un tipo de situación que con frecuencia enfrentan varias clases de organizaciones. Use un precio sombra obtenido en el inciso h para analizar si valdría la pena para la familia obtener un préstamo bancario con una tasa de interés del 10% para comprar ahora animales adicionales a los que puede adquirir con los $20. Modifique el modelo de programación lineal formulado en el inciso b para que se ajuste a este nuevo enfoque.000 del fondo de inversión. La organización necesita elegir los niveles de las actividades. Para cada cosecha. En lugar del enfoque optimista de suponer que prevalecerán un clima con buenas condiciones (como se hace en los incisos a a d).f. Si ambas estimaciones son incorrectas al mismo tiempo ¿qué tan cercanas deben ser las estimaciones para garantizar que la solución óptima no cambia?. El que suceda depende de condiciones que están fuera de control de la organización. se usará el valor neto promedio en todas las condiciones de clima para cada cosecha (con ponderaciones para el valor neto en los diferentes escenarios de las frecuencias dadas en la tabla). g. ¿qué dos valores netos necesitan estimación con más cuidado?. El abuelo investigó cuáles fueron las condiciones del clima en los años anteriores para los que existen registros y obtuvo los siguientes datos: Escenario Buen clima Sequía Inundación Helada temprana Sequía y helada temprana Inundación y helada temprana Frecuencia 40% 20% 10% 15% 10% 5% Con estos datos. use la información del análisis posóptimo obtenido en el inciso h para identificar cuál es el margen de error al estimar el valor neto por acre plantada para esta cosecha sin cambiar la solución óptima. h. desempeño que da afectada por el escenario que ocurra. En estas circunstancias. k. Piense en situaciones específicas fuera del alcance de la administración de la granja que se ajuste a esta descripción. ¿cuál es la mejor mezcla de actividades?. . Describa una. Genere el informe de análisis de sensibilidad con el mismo software que usó en el inciso a.4. (Esta última política se invertirá en el caso 12. ASIGNACION DE ESTUDIANTES A ESCUELAS (DE NUEVO) Considere de nuevo el caso 4.. a. El consejo directivo de Springfield School todavía tiene la política de proporcionar transporte para todos los estudiantes de nivel medio que deben desplazarse alrededor de 1 milla. antes de adoptar un plan de transporte basado en los incisos a y b del caso 4.) b.3.CASO 6.3.3. el consejo directivo ahora desea realizar un análisis posóptimo..3. formule y resuelva un modelo de programación lineal para este problema. . (es aceptable una formulación algebraica o en hoja de cálculo. si no lo hizo en los incisos a y b del caso 4. Otra política actual es permitir la división entre las áreas residenciales entre varias escuelas si esto reduce el costo total de transporte.) Sin embargo. . Use esta información para evaluar si el plan de desarrollo en el inciso h es el mejor para minimizar el costo total de transportar estudiantes y rentar salones prefabricados. use el precio sombra correspondiente del informe obtenido en el inciso b para determinar si valdría la pena agregar salones prefabricados. Use el informe del inciso b para verificar cuánto puede aumentar el costo de transporte desde el área 6 a la escuela 1 (suponga que no hay cambio en los costos para otras escuelas) antes de que la solución óptima actual deje de ser óptima. f. Después use los precios sombra para determinar cuál de estas combinaciones es mejor en términos de minimizar el costo total de transportar estudiantes y rentar salones prefabricados. modifique la mejor combinación de salones prefabricados encontrados en h agregando uno o más a la escuela con el precio sombra más favorable. Para analizar esta opción.500 anuales. g. Resuelva otra vez para encontrar la solución óptima correspondiente para la asignación de estudiantes a escuelas.Una preocupación del consejo directivo es la construcción en marcha de un camino en el área 6. use el informe del inciso b para determinar las combinaciones del número que se debe agregar donde los precios sombra todavía serán válidos. Cada salón de clase tiene capacidad para 20 estudiantes y un costo de renta de $2. Para cada escuela donde vale la pena agregar salones prefabricados. Si el incremento permisible es menor que 10%. e. d. esta es una decisión costosa que debe considerarse sólo si disminuye significativamente el costo de transporte. el consejo directivo decide suponer que la construcción de camino en el área 6 terminará sin incrementar de manera importante los costos de esta área. Encuentre la solución óptima correspondiente para la asignación de estudiantes a escuelas y genere el informe de sensibilidad correspondiente. encuentre el mejor plan. use el informe del inciso b para determinar cuántos podrían agregarse antes de que el precio sombra ya no sea válido (suponga que ésta es la única escuela que recibe salones prefabricados). Para cada escuela. Estos proyectos de construcción retrasan mucho el tránsito y es posible que afecten el costo de transporte de los estudiantes del área 6. El consejo directivo tiene la opción de agregar salones de clase prefabricados para aumentar la capacidad de una o más escuelas de nivel medio por unos años. resuelva de nuevo para encontrar una nueva solución óptima con un incremento de 10%. quizá hasta 10%. c. Si no es así. . Sin embargo. Si valiera la pena agregar salones prefabricados a más de una escuela. Si el inciso h es aplicable. Hamilton. Tratan de comunicarse con los ejecutivos del almacén para . clientes que dependían de entregas a tiempo para cumplir con las demandas de sus clientes.” “! Resulta que hemos producido localizadores por producirlos!”. El Sr. “Como pueden ver en la gráfica. Hamilton muestra una segunda diapositiva de una recta con una pendiente pronunciada hacia arriba. “Hice esta pregunta a varios departamentos. Hemos hecho enojar y perdido a los distribuidores. Creo que esta tendencia explica por qué ha bajado nuestro porcentaje de mercado a su nivel más bajo en 52 semanas. Después les avienta la primera página del Financial Times encima de los otros y observa a sus asociados comenzar a sudar. “les acabo de presentar tres periódicos financieros líderes con la historia de negocios de hoy”. ‘CommuniCorp baja al mínimo en 52 semanas’. ¿Cómo es que la compañía cayó en una situación tan terrible?”. Hamilton desea que entiendan algo. las órdenes tardías o perdidas han aumentado de manera firme y significativa en los últimos 12 meses. Del Wall Street Journal. “Esta es la gráfica de las órdenes que entregamos tarde o perdimos en los últimos 12 meses. la productividad en la planta de localizadores ha aumentado en el último año. dice sin poderlo creer. Ellos quieren que la planta siga trabajando.1 ASPECTOS DE CAPACIDAD Bentley Hamilton avienta la sección de negocios del New York Times sobre la mesa de conferencias y observa cómo sus asociados se mueven incómodos en sus sillones.” “¿No cumplimos con las fechas de entrega cuando nuestro nivel de productividad debió permitir cumplir con las órdenes?”. Los localizadores terminados se envían al almacén. Hamilton quiere que lo que ocurre se grave en las mentes de sus asociados. Hamilton muestra una diapositiva que muestra una recta con una pendiente ligera hacia arriba. El Sr. “Esta es una gráfica de nuestra productividad en los últimos 12 meses. “Queridos asociados. declara con una voz cerrada y enojada. pregunta el Sr. por lo que los ejecutivos de manufactura no saben qué tipos de localizadores producir para cumplir con las órdenes. ¡nuestra compañía se está yendo a pique! ¿Debo leerles los encabezados? Del New York Times. Como pueden ver.” El Sr. El Sr. Hamilton desea que entiendan algo. Es obvio que la productividad no es la causa del problema.” Se escuchan movimientos incómodos de los asociados. “Los departamentos de comercialización y ventas no se comunican con el de manufactura. y producen localizadores sin importar si los han ordenado. Pone la primera página de The Wall Street Journal encima del New York Times y observa a sus asociados abrir los ojos que ya no muestran aburrimiento El Sr. ‘ComunniCorp bajan debido a problemas de comunicación internos’. pero los ejecutivos de ventas y mercadotecnia no saben qué cantidades y estilos se tienen.CASO 12. se conectará el departamento de ventas. Hamilton procede a explicar la tabla de tiempos y requerimientos. no quiero que se hagan conexiones a la red. se conectará el departamento de manufactura.” Después se dirige a Emily Hones. El segundo mes. Hamilton hace una pausa y mira directo a sus asociados. Quiero iniciar la instalación de una red de cómputo en toda la compañía para asegurar que todos los departamentos tienen acceso a documentos críticos y pueden comunicarse con facilidad entre sí por el correo electrónico. sólo deseo diseminar la información al respecto y tratar de que los empleados la acepten. me parece que tenemos un problema de comunicación interna serio. Durante el cuarto mes se instalará la red en el almacén y en el quinto y último quiero incluir al departamento de comercialización en la red.” El Sr. Hamilton pasa a Emily la siguiente tabla con detalles de los tipos de servidores disponibles. . el número de empleados que acepta cada servidor y los costos. “Señores y señoras. jefa de administración de información corporativa “Necesito tu ayuda en la planeación de la instalación de red. El tercer mes. Hamilton pasa las siguientes tablas de programación y requerimientos a sus asociados (donde IN=Intranet). Como esta red interna (o intranet) representará un cambio importante en la infraestructura actual de comunicación. En particular.determinar si los localizadores en el inventario pueden satisfacer las órdenes. ya que recibe toda la información crítica de nuestros clientes. Mes 1 Capacitación IN Mes 2 Instalar IN en ventas Instalar IN en Manufactura Instalar IN en Almacén Instalar IN en Comercialización Mes 3 Mes 4 Mes 5 Departamento Ventas Manufactura Almacén Comercialización Número de empleados 60 200 30 75 El Sr. Los empleados se conectarán a los servidores y bajarán información a sus computadoras. Pero rara vez reciben una respuesta a sus preguntas. Por eso quiero que la instalación de la red sea por etapas. la compañía necesita comparar servidores para la red interna. espero algunas fallas en el sistema y cierta resistencia de los empleados. Intento corregir este problema de inmediato.” El Sr. La tabla de requerimientos que sigue a la programación contiene el número de empleados que requieren acceso a la red en cada departamento.” El Sr. “El primer mes. Qué otros aspectos que pueden preocupar a los distintos departamentos de CommuniCorp respecto a la red interna?. a. “Por ejemplo. “dos fabricantes de servidores están dispuestos a ofrecer descuentos a CommuniCorp. ¿Existen otros costos que Emily no está tomando en cuenta en la formulación de su modelo? Si es así. puedes decidir comprar un servidor grande el primer mes para que acepte a todos los empleados o comprar un servidor pequeño cada mes de manera que un nuevo grupo de empleados tenga acceso a la red. Quiero tener tu decisión en mi escritorio para el fin de semana. Por último. ¿Cuál es el costo total del plan? b. continúa el Sr. . Para cada mes. pero solo si se compra durante el primero o segundo mes. También tienes limitaciones en la cantidad de dinero que puedes gastar el primer mes. dice el Sr. decide evaluar el número y tipo de servidores que debe comprar para todo el horizonte de planeación. sólo cuentas con un total de $9. Hamilton. Formule un modelo de PE para determinar qué servidores debe comprar Emily y en qué meses. Emily decide primero evaluar el número y tipo de servidores que va a comprar cada mes. formule un modelo de PE para determinar qué servidores debe comprar Emily en ese período para minimizar los costos del mes y dar el apoyo a los nuevos usuarios. SGI nos dará un descuento de 10% en cada servidor que compremos. Por lo tanto. Communicorp ya ha asignado el presupuesto para los próximos dos meses.Tipo de servidor PC con Intel Pentium estándar PC con Intel Pentium mejorado Estación de trabajo SGI Estación de trabajo Sun Número de empleados que puede atender el servidor Hasta 30 empleados Hasta 80 empleados Hasta 200 empleados Hasta 2000 empleados Costo del servidor $2500 $5000 $10000 $25000 “Emily. el departamento de manufacturas requiere al menos uno de los tres servidores más poderosos. ¿Cuáles son?. “Existen varios factores que complican tu decisión”. de manera que se minimice el costo total y se dé acceso a todos los nuevos usuarios.500 para las compras en los meses 1 y 2. Hamilton. Emily se da cuenta de que tal vez logre algunos ahorros si compra un servidor más grande en los primeros meses para dar acceso a los usuarios en los últimos meses. necesito que decidas qué servidores comprar y cuándo comprarlos para minimizar el costo y asegurar que la compañía tiene suficiente capacidad de servidores para la implantación de la red interna a tiempo”. Sun está dispuesto a dar 25% de descuento en todos los servidores comprados los dos primeros meses. ¿Cuántos servidores y de qué tipos debe comprar cada mes?. ¿Cuántos servidores y de qué tipos debe comprar cada mes? ¿Cuál es el costo total del plan? c. d. Robert Bayer 6. Ash inició el proyecto recorriendo la comunidad de arte moderno para buscar a los artistas y las obras potenciales. Ash no quería derrochar sus ganancias en objetos triviales o materiales. que muestra la Precio 300.000 250.000 850. El fue a comprar leche a la tienda de abarrotes de la esquina un viernes en la tarde y. fue asignado para trabajar con Ash en la planeación de la exposición.000 125.000 175.000 700. Una semana después era millonario. Ash se acercó a los directores del museo con esta idea y ellos se emocionaron de inmediato al saber que él se haría cargo de los fondos para toda la exposición además de donar $1 millón para el museo. uno de los directores.Rick Rawls 9.000 400. por impulso.000 7.000 500.000 200.000 150.Bill Reynolds .000 400.000 500.000 500. Artista "Perfección" 1.000 750. compro también un billete de lotería de california. y que las obras permanecerían en las salas durante dos meses. Ash conocía bien las dificultades para obtener reconocimiento como artista en esta sociedad tecnológica.Rita Losky 3. posindustrial. El arte.Angie Oldman 8.000 2.Norm Marson 4.000 150. Celeste McKenzie.000 550.David Lyman 400. Se decidió programar la inauguración de la exposición para un año después del tiempo en que Ash conoció a los directores.000 575.Candy Tate 5. Después presentó a Celeste la siguiente lista de artistas.000 225. donde la apreciación artística es rara y el apoyo financiero aun más raro.000 500. Entonces decidió usar el dinero para financiar una exposición de artistas modernos incipientes en el Museo de Arte Moderno de San Francisco.Collin Zweibell "Carga" "El gran igualador" "El caos reina" "¿Quién tiene el control?" "Domesticado" "Inocencia" "Tierra vieja" "Recursos desperdiciados" "serenidad" "Calma antes de la tormenta" "Vacio" "Sol" "Aparador" "Harley" "Consumismo" "Reflejo" "Victoria Troyana" "Rick" "Rick II" "Rick III" "Más allá" Obra Descripción de la obra Escultura de malla del alambre de un cuerpo humano Escultura de malla de alambre de una mula Escultura en malla de alambre de una pistola Una serie de dibujos generados en computadora Dibujo generado por computadora entremezclado con líneas de código de computadora Dibujo a pluma de una casa Dibujo a pluma de un niño Escultura de basura cubriendo un gran globo Un collage de varios materiales de empaque Acuarela toda de color azul Acuarela con el fondo pintado en azul y un centro color negro Óleo pintado todo en negro Óleo pintado todo en amarillo Pintura foto-realista del aparador de una joyería Pintura foto-realista de una motocicleta HarleyDavidson Collage de anuncios de revistas Espejo (considerado una escultura) Escultura de madera de un condón Autorretrato foto-realista (pintura) Autorretrato cubista (pintura) Autorretrato impresionista (pintura) Pintura futurista al óleo. un empeñoso artista que vive en el área de bahía de San Francisco.000 650. sus obras y el precio para exhibir cada pieza de arte.000 450. En lugar de eso quería usar su dinero para apoyar la verdadera pasión de su vida.CASO 12.2 ASIGNACION DE ARTE Fue como un sueño vuelto realidad para Ash Briggs. 000 50.Bear Canton "Poderes superiores" "Tierra viva" "Violin" "Frutero" "Por mi nombre" "Narcisismo" "todos los brillos" "La roca" "Calle curva" "Sueños hechos realidad" 11. Celeste también tiene su propia agenda para la exhibición.000 450. Ash piensa que en realidad se burla del arte. tradicional de los nativos de Norteamérica Pintura al óleo del Gran Cañón Pintura estilo cubista de un violin Pintura estilo cubista de un frutero Collage de caricaturas de Ziggy Collage de fotografias de Ziggy Lite Acuarela del puente Golden Gate Acuarela de la isla de Alcatraz Acuarela de la calle Lombard Acuarela del Museo de Arte Moderno de San Francisco 650. para qué llamen la atención de una audiencia amplia. al menos una acuarela y al menos un oleo.Ziggy Lite 13. Entonces. quiere al menos un dibujo generado en computadora si se exhibe una escultura de malla de alambre. Ash tiene cierto sesgo en la opinión personal en pro y en contra de algunos artistas. De manera alternativa. Más aun. Tomando en cuenta el feminismo. decide incluir al menos una pieza de una artista mujer por cada dos piezas incluidas de artistas hombres. Ash desea que los visitantes vean todos los estilos de pintura y otras formas de arte. pero cree que requiere poco talento. y no quiere mostrar favoritismos entre ellos.Helen Row 12. y en crear una exposición políticamente correcta. decide desplegar tantas piezas como sea posible de estos dos artistas e incluir al menos una pieza de cada uno."Pioneros" "Sabiduria" 10. está interesada en representar una población diversa de artistas. además de que su obra es una celebración del área de la bahía de San Francisco.000 400.Ash Briggs colonización de marte Pintura al óleo de tes astronautas a bordo del transbordador espacial Dibujo a pluma de un gran jefe Apache Dibujo a pluma de la danza para la lluvia. Por el momento tiene un tórrido romance con Candy Tate y desea que se exhiban sus dos pinturas. cuna de la exposición.000 Ash tiene ciertos requerimientos para la exhibición.000 50. Al mismo tiempo.000 50. Aunque Siggy Late es muy popular en los círculos de arte. Entonces decide incluir solo un collage. Entonces. Así.000 300. Ash considera a David Lyman y a Rick Rawls como sus mejores amigos. además Ash desea que los visitantes comparen las delicadas líneas de las esculturas de malla de alambre en tres dimensiones con las delicadas líneas de un dibujo en dos dimensiones generando en una computadora. Desea que se den cuenta de que el collage es una forma de arte. Piensa que la mayoría de los norteamericanos no cuentan con un conocimiento adecuado del arte y los estilos artísticos y quiere que la exhibición eduque a los visitantes. ya que él la está financiando. Ash quiere que se incluyan todas sus pinturas en la exposición. decide incluir una de las dos o ambas piezas “tierra viva” y “recursos desperdiciados”. Como directora del museo. al menos una pintura expresionista. decide incluir al menos una pintura foto realista. al menos una pintura cubista.000 250.000 300.000 400. Para los grupos ambientalistas. solo aceptará exhibir una pieza de él si es que exhibe alguna. desea que el número de pinturas no sea mayor que el doble del número de otras formas de arte. Considerando los derechos de los nativos norteamericanos decide incluir al menos una obra de Bear . Por esto quiere que se exhiba al menos una escultura de malla de alambre si se exhibe un dibujo generado en computadora.000 350.000 50. El museo sólo cuenta con un área suficiente para cuatro esculturas y paredes para 20 pinturas. Celeste entiende también que el espacio en el museo es limitado. Por el avance de la ciencia exhibirá al menos una de las siguientes piezas:”el caos reina”. Se pide al lector que explore las siguientes preguntas de manera independiente excepto cuando se indique lo contrario. Dadas las piezas disponibles y los requerimientos específicos de Ash y Celeste. collages y dibujos. Para asegurar que la exposición llame la atención del público. a. formule y resuelva un modelo de PEB para maximizar el número de piezas de arte exhibidas sin exceder el presupuesto. ¿Cuántas piezas se exhibirán? ¿Qué piezas estarán en la exposición? b. Un influyente protector del trabajo de Rita Losky que forma parte del consejo directivo del museo oye que Celeste requiere al menos 20 piezas en la exposición. también debe exhibirse “reflejo” pues esta pieza también sugiere el narcisismo. Formule y resuelva un modelo de PEB que minimice el costo de la exhibición mientras que se exponen al menos 20 piezas y se cumplen los requerimientos establecidos por Ash y Celeste. celeste decide que es necesario incluir al menos 20 piezas. “¿Quién tiene el control?”. Ofrece pagar la cantidad mínima requerida que exceda a los $4 millones de Ash para asegurar que se exhiban justo 20 piezas en la exposición y que todas las piezas de Rita se exponga. ella decide que si exhibe “narcisismo”. “más allá” y “pioneros”. Ash decide asignar $4 millones a los fondos de la exposición. ¿Cuánto tendrá que pagar el protector de Rita? ¿Qué piezas incluye la exposición? . Por último.Clanton. ¿Cuánto cuesta la exposición? ¿Qué piezas se exhibirán? c. no iba a estar contento. No encontró el número que necesitaba. Caminó una corta distancia al siguiente edificio y se quedó atónita cuando entró. Comentó que los problemas de inventario ocurrían porque la administración tenía la política de tener en el almacén local un inventario de todos los artículos de mueblería que hubiera en las salas de exhibición. y cuando lo hacía. suspiró mientras movía cajas y cajas de inventario de un lugar a otro para poder alcanzar la repisa donde se encuentra el artículo que necesita. Lo que vio sólo podría describirse como un caos. Brenda le dijo que hablaría con el cliente y le llamaría. ¡No otra vez! ¡No tenían el artículo! Todo lo que veía en el lugar con ese número de inventario era un espacio vacío cubierto de polvo. Daniel también le explicó que había intentado que se dieran cuenta de los problemas con el exceso de los artículos no populares y los faltantes de los que sí vendían. que causa que sus clientes vayan con los pequeños competidores que venden los muebles directamente de los salones de exposición.CASO 12. El almacén tenía por lo menos 30 rollos de papel tapiz verde chicharo. El Sr. Brenda decidió investigar la situación del inventario en el almacén local. Después Brenda hizo una pausa para reflexionar sobre cómo iban los negocios durante el último mes y se dio cuenta de que más de 80% de las órdenes de conjuntos de cocina no se satisfacían porque no tenían en inventario en el almacén local los artículos necesarios para completar los conjuntos. pero la gerencia no lo escuchaba porque él era solo el despachador. Siguió buscando en cada repisa hacia arriba hasta que encontró el número que coincidía con el de la orden en su mano. ¡El artículo estaba en la repisa más alta!. Brenda colgó el teléfono con disgusto. Ordenar y recibir los accesorios correctos desde el almacén regional tomaría por lo menos dos semanas. su cliente. un despachador del almacén local de Furniture City. su cara llena de frustración. y le informó que no tenían en inventario el accesorio que había pedido el cliente. Brenda fue directo con Daniel para pedirle una explicación. ¡No podía creer lo que veía!. Davidson. Caminó a uno de los espacios llenos para averiguar de qué artículo había demasiado. La administración solo reabastecía el inventario cada tres meses. Marcó el número de Brenda Sims. ¡Ningún cliente había ordenado ese papel tapiz desde 1973!. ¡Su mala suerte!. Los espacios asignados para algunos artículos estaban llenos y ocupaban parte de los pasillos del almacén.3. La megatienda de muebles comenzaba a ganarse una reputación de servicio lento y retraso en las entregas. . Daniel le dijo que el almacén estaba en ese estado caótico desde su llegada un año antes. Se agachó en posición de cuatro patas y hurgó las etiquetas con los números de inventarios en la reposa inferior. También se dio cuenta de que Furniture City estaba perdiendo su buena imagen y muchas ventas debido a estos faltantes. Daniel regreso con desánimo por el almacén para hacer la terrible llamada. JUEGOS DE COCINA EN ALMACEN Daniel Holbrook. la agente de ventas en el área de cocina de Furniture city. mientras que otros espacios estaban completamente vacíos. Después le preguntó si quería que buscara el resto de los artículos del juego de cocina. Daniel caminó por el almacén buscando la escalera para alcanzar la repisa. ordenaba todos los artículos sin importar si se había vendido. La megatienda no sólo estaba perdiendo dinero al crear descontento entre sus clientes con los retrasos en las estrategias. también perdía dinero al desperdiciar espacio de almacén. Brenda hizo una lista de cada parte y de los estilos populares. Furniture City aseguraría que la mayoría de los clientes recibiera sus muebles de inmediato y que el valioso espacio de almacén se utilizara con eficiencia. Brenda necesitaba convencer a la administración de que su política de inventarios era buena. Pisos (P1) Mosaico blanco con textura (P2) Mosaico marfil con textura (P3) Mosaico blanco con orilla azúl Gabinetes (G1) Gabinetes madera clara (G2) Gabinetes madera oscura (G3) Gabinetes madera clara puerta de cristal (P4) Mosaico blanco (T4) Tapiz amarillo (L4) tres lámparas (G4) Gabinetes con orilla amarilla claro con textura de esféricas chicas madera oscura mármol puerta de cristal Papel Tapiz (T1) Tapiz color marfil Lámparas (L1) Lámpara rectangular grande (T2) tapiz color marfil (L2) Tres lámparas con rayas en café cuadradas chicas (T3) Tapiz color azúl (L3) Una lámpara con textura de mármol ovalada grande color color color con color con Cubiertas (C1) Cubierta madera clara Lavaplatos Fregaderos color (D1) Lavaplatos color (F1) Fregadero sencillo blanco con mezclador de dos llaves (C2) Cubierta color (D2) Lavaplatos color (F2) Fregadero doble madera veteada marfil con mezclador de dos llaves y triturador (C3) Cubierta laqueada (F3) Fregadero sencillo color blanco con mezclador de una llave (C4) Cubierta laqueada (F4) Fregadero doble color marfil con mezclador de una llave y triturador Estufas (E1) Estufa color blanco eléctrica (E2) Estufa eléctrica color marfil (E3) Estufa de gas color blanco (E4) Estufa de gas color marfil . Dada la cantidad fija de espacio asignada en el almacén para el departamento de cocina. Identificó todos los conjuntos de cocina que comprendieran 85% de las órdenes de los clientes. identificó los artículos de Furniture City debía almacenar con el fin de satisfacer el mayor número de órdenes de los clientes. Usó su extensa experiencia en ventas para decidir que la estrategia más efectiva sería usar como modelo su departamento de cocina para la nueva política. Estos 20 juegos de cocina se componían hasta de ocho partes en varios estilos. Si cambiaran la política de inventarios y almacenaban solo los artículos populares y reabastecían de inmediato cuando se vendieran.Brenda entendió que Furniture City necesitaba una nueva política de inventarios. Brenda analizó los registros de los últimos tres años y determinó que 20 juegos de cocina eran responsables del 85% de las órdenes de los clientes. Después calculó el ingreso debido a las órdenes satisfechas con la nueva política de inventarios que usaría para persuadir a la administración de aceptar la nueva política. ¿Cuántos artículos de cada característica y estilo debe tener en inventario Furniture City en el almacén local? c. lámpara L4. Los lavaplatos y estufas son similares en tamaño por lo que se almacenan en lugares similares. a. La tabla se da en la siguiente página.Brenda creo después una tabla con los 20 juegos de cocina y las características que componían cada juego. Por ejemplo el juego de cocina 1 consiste en piso P2. tapiz T2. Brenda sabe que tiene solo una cantidad limitada de espacio de almacén asignado al departamento de cocina. El departamento de cocina recibe suficiente espacio adicional para permitirle almacenar ambos estilos de lavaplatos y tres o cuatro estilos de estufas. El piso del almacén puede guardar un total de cuatro lavaplatos y estufas. Para simplificar la tabla usó los códigos mostrados entre paréntesis para presentar la característica y estilo. El almacén puede guardar hasta 50 pies cuadrados de mosaico y 12 rollos de papel tapiz en contenedores. se reabastecen de inmediato todos los artículos específicos que lo componen. lavaplatos D2. cubierta C4. Las repisas pueden guardar dos lámparas. Por lo tanto. Suponga que cuando un cliente ordena un juego de cocina. Formule y resuelva un modelo de PEB que maximice el número total de juegos de cocina (y por ende el número de órdenes de los clientes) que Furniture City debe tener en inventario en el almacén local. gabinetes G2. Cada juego de cocina incluye siempre 20 pies cuadrados de mosaico y exactamente cinco rollos de papel tapiz. b. ¿Cuál es el cambio en la política óptima de inventario para el departamento de cocina con este espacio adicional de almacén?. Fregadero F2 y estufa E2. dos gabinetes. Observe que los conjuntos 14 a 20 no contienen lavaplatos. se requieren 20 pies cuadrados de un estilo específico de mosaico y cinco rollos de un estilo dado de tapiz para considerar que se tiene un estilo en almacén. Furniture City decide descontinuar los juegos de bebés y dividir el espacio de almacén que estaba asignado al departamento de bebés entre el resto de departamentos. Juego Juego 1 Juego 2 Juego 3 Juego 4 Juego 5 Juego 6 Juego 7 P P P P T T T T L L L L G G G G C C C C D D F F F F E E E E 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X . tres cubiertas y dos fregaderos. ¿Cómo afectaría a la política de inventarios si los artículos que componen un juego de cocina no pudieran reabastecerse de inmediato? ¿En qué condiciones se justifica la suposición de reabastecimiento inmediato? . tres o cuatro lámparas y tres o cuatro gabinetes. El espacio adicional significa que el departamento de cocina puede guardar. Brenda convence a la administración de que el departamento de cocina debe servir como prueba para las políticas de inventario futuras. todos los fregaderos y cubiertas. la administración decide asignarle todo el espacio liberado por el departamento de bebés. Para proporcionar un espacio adecuado para realizar la prueba.Juego 8 Juego 9 Juego 10 Juego 11 Juego 12 Juego 13 Juego 14 Juego 15 Juego 16 Juego 17 Juego 18 Juego 19 Juego 20 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X d. e. además de lavaplatos y estufas del inciso c. ¿De qué manera ayuda el espacio adicional?.