EJERCICIOS DE LASEGUNDA LEY Y CICLO DE CARNOT ING. A, FERNANDEZ REYES MSC. ENTROPIA Y USOS 1.) Determinar la variación de entropía específica de aire considerado que sufre un proceso desde T1= 300 ºK y P1= 1 bar, hasta T2=400 ºK y P2= 5 bar considerando constante cp=1,008 [kJ/kg ºK]. El signo negativo indica que el cambio de entropía, es por extraer energía del sistema que ocurre durante el proceso de transferencia de calor. 2) Calcule el cambio total de entropía si 5 kg de hielo a 0 ºC se mezcla con 10 kg de agua que está inicialmente a 20 ºC. ºC Si no hay transferencia de calor importante desde el recipiente al entorno. (Asumir el calor de fusión del hielo 340kJ/kg y para el agua cagua= 4.184 18 kJ/kg ºK). SOLUCION 3) Un flujo de vapor de agua entra a una turbina a una presión de 30 bar, bar una temperatura de 400 ºC C y una velocidad de 160 m/s. El vapor de agua sale saturado a una temperatura de 100 ºC y con una velocidad de 100 m/s. Para la situación estacionaria la turbina produce un trabajo de 540 estacionaria, kJ/kg de vapor. La transferencia de calor entre la t bi turbina y ell medio di que le l rodea d ti tiene l lugar a una temperatura media en la superficie externa de 77 ºC Determine ºC. D t i l la entropía t í generadad por un kilogramo de vapor que atraviesa la turbina, en kJ/kg ºK. GRAFICOS SOLUCION . . Para todo ciclo se cumple que: ΔU = 0. EJERCICIOS DE MAQUINAS TÉRMICAS É C SYC CICLO C O DE C CARNOT O CICLO TERMODINÁMICO Es un proceso o conjuntos de procesos por los que un sistema evoluciona volviendo al mismo estado inicial. C Carnot C. Carnot TC Tc>TF A Q1 B TC TF D Q2 C. Puede representarse en diagramas PV . Q =W Ciclo reversible: (todos los estados son de equilibrio). TS. Carnot C TF El área dentro del ciclo en un diagrama PV representa el trabajo y en un diagrama TS el calor . QC − QF = Q = W > 0 QC − QF Wutil η= = <1 QC QC . Por ello: (W>0.Los ciclos termodinámicos permiten: a) Convertir calor en trabajo por interacción con dos focos térmicos ‐Máquinas o motores térmicos. Se describen en sentido horario t té i S d ib tid h i b) Pasar calor de un foco frío a otro a mayor temperatura ‐frigoríficos o bombas de calor Se describen en sentido antihorario de calor. Se describen en sentido antihorario Motor: 1 Motor: 1 →→ 2→ 3→4 →1 R fi Refrigerador o bomba de calor d b b d l Ciclo horario 1→4→3→2→1 W>0 Ciclo antihorario W<0 MOTOR O MAQUINA TERMICA El ciclo se utiliza para convertir calor en trabajo. sentido horario Tc>TTF A Q1 B TC D Q2 C TF ΔU = 0. Determine: a) La temperatura y b) el calor cedido por el foco caliente. SOLUCION . cede una cantidad de calor de 120 kcal a dicho foco frío durante cada ciclo. 01 Una máquina térmica reversible con un rendimiento del 30% y cuyo foco frío se encuentra a 107ºC. EJERCICIO NRO. SOLUCION .d siendo i d su potencia 20 kW. 02 Una máquina térmica se encuentra funcionando entre dos focos a 27ºC y a 227ºC 227 C y tiene un rendimiento del 25% del máximo posible. Determine: a) El trabajo que se produce en cada ciclo y b) La cantidad de kcal/hora cede al foco frío. EJERCICIO NRO. Se repite el ciclo con una f frecuencia i de d 5 veces cadad segundo. térmica b) El máximo rendimiento que podría llegar a tener esa máquina á i térmica. Absorbiendo una cantidad de calor Q1 = 100 Kcal y cediendo un trabajo de 50. é i c)) El calor cedido a la fuente fría. EJERCICIO NRO. 03 Una máquina térmica trabaja entre dos focos a 300 ºC y 100 ºC. Determinar: a) El rendimiento de la máquina térmica. .KJ. SOLUCION . 177ºC presentando una eficiencia del 40%. . EJERCICIO NRO. b) Temperatura a que se encuentra el foco frío. 04 Una máquina q térmica absorbe 900 Joules de un foco caliente que se encuentra a 177ºC. Determina: a)) Calor C cedido al foco f f frío. EJERCICIO NRO. reversibles a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. . Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura después de la expansión adiabática. b) Calcula la variación de energía interna. 05 Un gas ideal diatómico (cv=5/2 R) se encuentra inicialmente a una temperatura T1=27ºC. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen V2=1. interna el trabajo y el calor en cada transformación. Todas las transformaciones son reversibles. =27ºC una presión p1=105 Pa y ocupa un volumen V1=0.2 m3. Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora.4 m3. SOLUCIÓN . . . El Hierro expuesto al gua y al oxigeno forma herrumbre y esta p nunca retorna espontáneamente a hierro. 5. Una cascada de agua cae y nunca sube espontáneamente 2. Un trozo de sodio metálico reacciona violentamente con agua para formar hidrogeno con el hidróxido de sodio para formar agua y sodio. El agua se congela de modo espontaneo aba de 0ºC y el hielo se f d arriba funde ib de d ºOC ( a 1atm.) 1 t ) 4. Un cubito de azúcar se disuelve en forma espontanea en una taza de café y el azúcar disuelto nunca reaparece espontáneamente en su forma original. . 3. EVALUAR UN PROCESO SI ES ESPONTANEO O NO 1. . EN RESUMEN EN EL CICLO DE CARNOT SE PRESENTA . . CICLO DE CARNOT . . . . . . . . d) El rendimiento di i t térmico té i de d toda t d la l instalación. c) El calor entregado por la segunda máquina a la fuente fría. i t l ió SOLUCION . D t Determinar: i a) La temperatura intermedia Ti a la que cede calor la primera máquina y recibe la segunda. b) El trabajo producido por cada una de las máquinas. C. con un rendimiento térmico del 30 %. La fuente de mayor temperatura entrega a la primera máquina una cantidad de calor de 400 kcal. EJERCICIO NRO 06 Dos máquinas térmicas reversibles están conectadas en serie entre dos fuentes de calor a temperaturas T1 = 900 ºC C y T2 = ‐70 70 ºC. Determine: a)) La L eficiencia fi i i té térmica. Si la máquina térmica recibe calor a una tasa de 600 kJ/min. i b) La salida de potencia de esta máquina. DATOS TH=720 TH 720 ºC= C 993 ºKK TL=27 ºC= 300 ºK . y c) El flujo de calor que libera la máquina térmica. EJEMPLO 07 Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente caliente a 720 ºC y un sumidero a 27 ºK ºK. SOLUCION . La p presión al p principio p de la expansión isotérmica es de 30 bar (P. entre los límites de 21º C y 260º C. absoluta). en kJ. d) El rendimiento térmico.EJEMPLO NRO. absoluta. 08 Un ciclo de Carnot trabaja con 0. general f) La presión media del ciclo. Calcular: a) El volumen al final de la compresión isotérmica. e) La relación de expansión general. en kJ. en m3. y al final de la expansión isotérmica de 15 bar (P.908 kg de aire. . en bar. b) El calor añadido y rechazado. c) El trabajo neto del ciclo. . El calor cedido es: . para una máquina de Carnot funcionando entre l mismos los i ffocos. Determinar la variación de entropía del fluido de j de la máquina. trabajo q . de sus alrededores y del universo en cada ciclo. EJERCICIO 09 Una máquina térmica que trabaja entre dos focos térmicos a 100 K y 500 K. responder a las siguientes preguntas: a a. c Repetir los cálculos del apartado anterior pero c. absorbe en cada ciclo 1000 J de calor del foco caliente. SOLUCION a) Reversibilidad o Irreversibilidad de la Maquina . Si su rendimiento es del 20%. ¿La máquina funciona reversible o irreversiblemente? ¿Por qué? b. 10 Para mantener una temperatura en su interior de -18ºC un congelador g funciona con un COP real de 1/3 de su valor teórico máximo. 2kw Si consideramos que la temperatura ambiental bi t l permanece a 20ºC. 20ºC Determine.b) Variación V i ió de d entropía t í del d l fluido fl id de d trabajo t b j ded la máquina. de sus alrededores y del universo en cada ciclo. EJERCICIO NRO NRO. . para ello consume una potencia de 2kw. D t i l la energía que se tiene que extraer del congelador. SOLUCION .