MECMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO MÉDIA E TECNOLÓGICA CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO ESPÍRITO SANTO GERÊNCIA DE APOIO AO ENSINO COORDENADORIA DE RECURSOS DIDÁTICOS TRANSFORMADORES MÁRCIO ALMEIDA CÓ NILSON SANTOS MARCELLOS SAMUEL ALVES DE SOUZA Vitória – ES 2003 CEFETES Transformadores TRANSFORMADORES............................................................................................................................3 1- INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................3 1.1 - Transformadores e suas Aplicações.............................................................................................3 1.2 - Definição - Segundo ABNT .......................................................................................................3 1.3 - Classificação dos Transformadores............................................................................................3 2 - CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS ....................................................................................................4 2.1-Parte Ativa .....................................................................................................................................4 2.2-Comutador de Derivações..............................................................................................................5 2.3-Buchas - Alta Tensão e Baixa Tensão ............................................................................................5 2.4-Tanque............................................................................................................................................5 2.5-Placa de Identificação....................................................................................................................6 3 - RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO .............................................................................................................7 3.1 - Considerações Gerais ..................................................................................................................7 3.2 - A importância do terminal GUARD.............................................................................................8 3.3 - Valores Mínimos para as Resistências de Isolamento .................................................................9 ENSAIO I - MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ISOLAMENTO DE TRANSFORMADORES ....11 4 - RIGIDEZ DIELÉTRICA DO ÓLEO ISOLANTE .........................................................................................12 4.1 - Considerações Gerais ................................................................................................................12 4.2 - Tipos de Líquidos Isolantes........................................................................................................12 4.3 - Acompanhamento do Liquido Isolante.......................................................................................13 ENSAIO II - TESTE DE RIGIDEZ DIELÉTRICA.............................................................................14 5 - O TRANSFORMADOR IDEAL ...............................................................................................................15 5.1 - Funcionamento a Vazio..............................................................................................................15 5.2 - Funcionamento com Carga........................................................................................................15 2.5.3-Relação de Transformação .......................................................................................................16 5.4 - Impedância Refletida..................................................................................................................17 6 – POLARIDADE .....................................................................................................................................19 ENSAIO III - TESTE DE POLARIDADE.............................................................................................21 7 - TRANSFORMAÇÃO TRIFÁSICA ............................................................................................................23 2.7.1 Transformador Trifásico Tipo Núcleo Envolvido......................................................................23 2.7.2-Transformador Trifásico Tipo Núcleo Envolvente....................................................................23 2.7.3 Conexões a um Sistema Trifásico ..............................................................................................24 8 - O TRANSFORMADOR REAL E CIRCUITOS EQUIVALENTES ..................................................................28 8.1 - Circuito Equivalente completo de um transformador Real........................................................28 8.2 - Circuitos Equivalentes para Transformador de Potência..........................................................29 ENSAIO IV - MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS ENROLAMENTOS E DETERMINAÇÃO DAS PERDAS JÓULICAS DE TRAFOS TRIFÁSICOS .....................................................................31 9 - DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE BASEADO NOS ENSAIOS À VAZIO E EM CURTO-CIRCUITO...............................................................................................................................33 9.1-Ensaio à Vazio..............................................................................................................................33 9.2 - Ensaio em Curto Circuito ..........................................................................................................35 2.9.3 Adaptação dos Ensaios à vazio e em Curto-Circuito para Transformadores Trifásicos ..........38 ENSAIO V - ENSAIO A VAZIO ............................................................................................................40 ENSAIO VI - ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO .................................................................................42 10 - RENDIMENTO DOS TRANSFORMADORES ..........................................................................................44 11 - REGULAÇÃO DE TENSÃO DOS TRANSFORMADORES .........................................................................46 12 - PARALELISMO DE TRANSFORMADORES:...........................................................................................48 13 - DESLOCAMENTO ANGULA NAS CONEXÕES TRIFÁSICAS:...................................................................49 13.1 - Conexão ∆ - Y , deslocamento angular : 330o.........................................................................50 13.2 - Conexão ∆ - Y, deslocamento angular 30o ...............................................................................50 13.2 - Conexão ∆ - Y, deslocamento angular 30o ...............................................................................51 13.3 - Conexão ∆ – Y , deslocamento angular 150o ...........................................................................52 1 CEFETES Transformadores 13.4 - Conexão ∆ – Y, deslocamento angular 210o ............................................................................53 ENSAIO VII - DESLOCAMENTO ANGULAR ...................................................................................55 2 CEFETES Transformadores TRANSFORMADORES 1- Introdução 1.1 - Transformadores e suas Aplicações A localização das fontes de energia de que se dispõe na natureza, geralmente encontram-se afastadas dos centros de utilização originando grandes distâncias geográficas de separação entre usinas geradoras e centros consumidores. O aproveitamento energético destas fontes está vinculado, além de outros fatores, a condução econômica de blocos de energia desde o manancial até a região de consumo, o que implica no emprego de elevadíssimas tensões de transmissão, com o objetivo de reduzir perdas e diminuir bitola dos condutores, viabilizando-se tecnicamente a construção de linhas de transmissão. Por outro lado, devido a fatores de segurança de operação e isolamentos incipientes, os geradores elétricos das usinas normalmente não ultrapassam a faixa de 25 KV de tensão gerada, surgindo o transformador, dispositivo este capaz de elevar a tensão elétrica, além da faixa de 1 MV, possibilitando a criação das tensões elevadas tão necessárias em grandes sistemas de transmissão. Além de elevar tensões, o transformador também permite o rebaixamento destas tensões adequando-as aos equipamentos elétricos de utilização. A aplicação dos transformadores abrange todo o campo da eletrotécnica, desde unidades minúsculas de alguns VA, usados em controle e equipamentos eletrônicos, até os grandes transformadores da ordem de GVA. 1.2 - Definição - Segundo ABNT Chama-se transformadores estáticos ou simplesmente transformadores os dispositivos, sem partes necessariamente em movimento, os quais, por meio de indução eletromagnética, transferem energia elétrica de um ou mais circuitos(primário) para outro ou outros circuitos(secundário, terciário), mantida a mesma freqüência, mas geralmente com tensões e intensidades de corrente diferentes. 1.3 - Classificação dos Transformadores a)Quanto a função: Elevadores, Abaixadores, isoladores; Medidores , Casadores de impedância. b)Quanto ao número de fases: Monofásicos, Bifásicos, Trifásicos. c)Quanto a aplicação: Transmissão, Distribuição; Instrumentos (TP, TC); Áudio, RF (Rádio Freqüência). 3 CEFETES Transformadores d)Quanto ao tipo de núcleo Núcleo de ar - Rádio freqüência Núcleo ferromagnético - Potência e)Quanto a forma do núcleo: Núcleo envolvido ou Núcleo envolvente f)Quanto a refrigeração: Secos (Parte ativa envolta pelo ar) ou a óleo (Parte ativa imersa em líquido isolante) 2 - Características Construtivas 2.1-Parte Ativa - Núcleo; O núcleo é constituído por um material ferromagnético, que contém em sua composição o silício, que lhe proporciona características excelentes de magnetização e perdas. Porém este material é condutor e estando sob a ação de um fluxo magnético alternado, dá condições de surgimento de correntes parasitas. Para minimizar este problema, o núcleo, ao invés de ser uma estrutura maciça, é construído pelo empilhamento de chapas finas isoladas entre si. Estas chapas de aço, durante sua fabricação na usina, recebem um tratamento especial com a finalidade de orientar seus grãos. É este processo que torna o material adequado a utilização em transformadores, devido a diminuição das perdas específicas. - Enrolamentos; Os enrolamentos, primário e secundários, são constituídos de fios de cobre, isolados com esmalte ou papel, de seção retangular ou circular. O secundário, ou ,dependendo do caso, BT, geralmente constitui um conjunto único para cada fase, ao passo que o primário é fracionado em "panquecas", por motivos de isolamento e para facilitar a manutenção. São dispostos concentricamente com o secundário ocupando a parte interna e consequentemente o primário a parte externa, por motivos de isolamento e econômicos, uma vez que é mais fácil de "puxar" as derivações. Chamamos de derivação, aos pontos, localizados no enrolamento primário, conectados ao comutador. - Dispositivos de prensagem, calços e isolamento. Para que o núcleo se torne um conjunto rígido, é necessário que se utilize dispositivos de prensagem das chapas. São vigas dispostas horizontalmente, fixadas por tirantes horizontais e verticais. Devem ainda estar projetadas para suportar o comutador, os pés de apoio da parte ativa, suporte das derivações e ainda o dispositivo de fixação da parte ativa ao tanque. Os calços são usados em vários pontos da parte ativa e tem várias finalidades. Servem para constituir as vias de circulação de óleo, para impedir que os enrolamentos se movam, como apoio da parte ativa (neste caso chamado pé), e outras. Os materiais dos calços são vários e dentre eles podemos destacar o papelão(presspan), o fenolite e a madeira. O isolamento se faz necessário nos pontos da parte ativa onde a diferença de potencial seja expressiva, nos condutores, entre camadas dos enrolamentos, entre primário e secundário, entre fases e entre enrolamentos e massa. 4 Alta Tensão e Baixa Tensão Permite a passagem dos condutores dos enrolamentos ao meio externo.Condutor passante .Furo de passagem das buchas.Terminal .Dispositivo de drenagem e amostragem do líquido isolante. de suas perdas.Cobre eletrolítico ou latão . Acessórios Especiais: . As elevações de temperatura do óleo e dos enrolamentos são normalizados e devem ser limitadas para evitar a deteriorização do isolamento e do óleo.Torneira para amostragem para filtro. .Conector de aterramento. . .Sistema de fechamento da tampa.Rodas bidirecionais. Todo o calor gerado na parte ativa se propaga através do óleo e é dissipado no tanque (tampa e sua lateral).Conexões para filtro prensa.2-Comutador de Derivações Tem por finalidade adequar a tensão do transformador à tensão de alimentação. . . . Dependendo da potência do transformador. . menor custo). .Previsão para termômetro.4-Tanque Invólucro da parte ativa e recipiente do liquido isolante. 5 .Radiadores. ou melhor. fundo.Tipo rotativo (facilidade de operação). .Visor do nível do líquido isolante. com indicador de nível de líquido isolante e bujão de drenagem.Tipo painel (maior durabilidade.Placa de identificação.3-Buchas .CEFETES Transformadores 2.Janela de inspeção. a área da superfície externa poderá ser insuficiente para dissipar este calor e é então necessário aumentar a área de dissipação. . Tampa.Acionamento externo (não é necessário abrir o transformador) 2. .Vedações .Conservador de líquido isolante com respirador. .Comutador de derivações manobrável externamente. . .Corpo isolante .Borracha e papelão hidráulico 2.Latão ou bronze .Gancho ou olhais para suspensão. . Acessórios Normais: . Para tal usam-se radiadores que poderão ser tubos ou elementos. Constituição: .Porcelana vitrificada . . Lateral. 5-Placa de Identificação .Tensão primário.KVA.Relé de gás ( tipo Bulhhoz). . .Válvula de sobrepressão (alívio de pressão) e relé de súbita pressão. .Diagrama de ligação.CEFETES Transformadores . .Norma utilizada para fabricação.Massa total em kg. .Mês e ano de fabricação.Número de série de fabricação.Previsão para desumidificador de ar (sílica-gel). . . 2.Termômetro mostrador com contato elétrico para alarme e desligamento.Número da placa de identificação.Tipo de identificação. . Quando estão na cor azul estão secos ou vermelhos significando que estão úmidos. .Diagrama fasorial (trifásico) e polaridade.Tipo de líquido isolante. . . É um dispositivo que tem por finalidade proteger aparelhos elétricos que trabalham imersos em líquidos isolante.Potência . 6 . afim de que sejam mantidos elevados índices dielétricos do óleo do transformador. Tem por finalidade eliminar a umidade do ar que entra no tanque de expansão.Impedância percentual Z%. . normalmente transformadores. . .Volume do líquido isolante em litros. quando do movimento de dilatação e contração do líquido isolante no interior do mesmo(respiração). tensão secundário. .Fabricante. . Em um transformador em funcionamento existe diferença de potencial entre as bobinas de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT) . 1 . conforme a Fig. -R. ocasionando perdas de potência. + Rin Vin Vin . sendo disponíveis os terminais: Positivo (+).2. A medição da resistência de isolamento pode detectar e previnir estas falhas. deterioração do isolante e curtocircuitos.Diferentes ddp's encontradas em um transformador em operação Uma falha no isolamento provocariam correntes de "fuga" através do isolante.amperímetro +. e ainda ddp entre duas espiras contíguas de um mesmo enrolamento .Resistência a ser medida A . como podem ser vistos na Fig."∆V2 e ∆V3". A medição da resistência de isolamento é feita através dos Megôhmetros.1 .terminais do Megohmetro amperímetro Guard Fig. que consistem em uma fonte de elevada tensão em série com um amperímetro."∆V1".Considerações Gerais A medida da resistência de isolamento de um transformador é o processo mais simples para a determinação do estado do material isolante."∆V4". entre estas bobinas e as partes metálicas (carcaça e núcleo que estão aterrados) . arcos voltáicos.1..Diagrama interno de um Megôhmetro 7 .Fonte de alta tensão Rin .Resistência interna -R Rx . negativo (-R) e Guard. Guard .CEFETES Transformadores 3 . ∆V1 ∆V4 ∆V2 ∆V3 Fig.Resistência de Isolamento 3.2 . R AT-BT RAT-BT . portanto não afeta a leitura.3.A importância do terminal GUARD O emprego do terminal Guard permite tornar a medida realizada mais precisa. Um exemplo típico desta situação é o caso em que se deseja medir a isolação entre o primário e o secundário de um transformador montado dentro de uma carcaça metálica. equipamento de baixíssima resistência equivalente. Neste caso a resistência RBT-C está em paralelo com o amperímetro. 8 . para o megohmetro aparecerá RAT-BT em paralelo com (RAT-C + RBT-C ). 3. pois como a resistência das espiras de cada lado do transformador é desprezível quando comparada com as resistências de isolamento. portanto sem influência na medida.Circuito Equivalente das resistências de isolamento de um transformador Se conectarmos os terminais + e -R do megohmetro aos pontos AT e BT do transformador. conforme Fig. imaginando medir a resistência RAT-BT.CEFETES Transformadores A fonte de tensão "Vin" pode fornecer tensões entre 500 e 2500 V. 4.Resistência de Isololamento entre os lados AT e BT AT BT RAT-C . ou seja independente das resistências indesejáveis que estejam associadas. 3 . Já pela resistência RAT-C circulará uma corrente que não passa pelo o amperímetro . estaremos incorrendo num erro. e de no mínimo de 2000 V para transformadores de classe superior a 69 kV.Resistência de Isololamento entre o lado BT e a carcaça R AT-C R BT-C C Fig.2 .Resistência de Isololamento entre o lado AT e a carcaça RBT-C . a ABNT recomenda uma tensão mínima a ser aplicada em uma medição de 1000 V para transformadores até 69 kV. Caso conectássemos o terminal Guard à carcaça do transformador o circuito resultante seria aquele mostrado na Fig. 65 × E P f o (1) Rm t = Rm 75 × 2 a o (2) a= onde . devemos corrigi-la para a temperatura em que foi realizado o ensaio. Como a temperatura influencia muito na medida. por fase = Classe de tensão do isolamento do transformador em kV = Potência do transformador por fase em kVA = freqüência de operação do transformador em Hz 9 .Valores Mínimos para as Resistências de Isolamento Os valores das medidas deverão ser iguais ou superiores aos mostrados nas expressões a seguir. por fase = Resistência mínima de isolamento a uma temperatura t o qualquer. através das equações (2) e (3): Rm 75 = o 2. especificados pela norma NBR 7036/91.Medição utilizando o terminal Guard 3. 75 − t 10 (3) Rm75o Rm t o E P f = Resistência mínima de isolamento a 75o. e a expressão (1) fornece a resistência mínima de isolamento por fase para um valor medido à 75o. 4 .3 .CEFETES Transformadores i + Rin Vin i1 i1 i2 R AT -C R AT -BT RBT -C -R i2 Guard Fig. que é calculado dividindo-se a resistência de isolamento medida aos 10 minutos pela resistência medida a 1minuto. porém esta medida não é decisiva.CEFETES Transformadores Para ensaios com transformadores trifásicos as buchas de BT e AT são curtocircuitadas.10 1.00 IP > 2.00 IMPORTANTE: Uma única e simples medição da resistência de isolamento utilizando-se o megôhmetro nos dá uma idéia das condições do isolante de um equipamento. Portanto para se efetuar as comparações.10 < IP < 1. Para se ter condições de avaliar com mais rigor o isolamento é importante que se tenha um acompanhamento das medições ao longo do tempo de operação do referido equipamento. portanto a resistência medida corresponde a um terço da resistência de isolamento por fase. Desta forma é possível inclusive fazer uma previsão de até quando um equipamento pode permanecer em funcionamento. sob o aspecto do isolamento.25 1.25 < IP < 2. deve-se multiplicar o valor lido por três.00 1. Índice de Polarização: Outra maneira de se avaliar as condições da isolação se dá através da determinação do índice de polarização (IP).00 < IP < 1. devido a associação em paralelo das mesmas. 10 . CONDIÇÃO DA ISOLAÇÃO ÍNDICE DE POLARIZAÇÃO Perigosa Pobre Questionável Satisfatória Boa IP < 1. Comparando o valor encontrado com a referência dada na tabela abaixo. 2 e 3. Que conclusão pode-se chegar quanto ao o estado do isolamento do transformador? Resistência de Isolamento (MΩ) 11 .Medição da Resistência de Isolamento de Transformadores Objetivo: Determinação das resistências de isolamento do trafo trifásico. desligue o megôhmetro. - OBS: Após efetuar uma medição. conectando o GUARD no terminal de alta tensão e anote o valor na Tabela a seguir. Repita a operação para medir a resistência de isolamento entre os terminais de baixa tensão e a carcaça. Medir a resistência de isolamento e anotar na Tabela a seguir: Repita a operação para medir a resistência de isolamento entre os terminais de alta tensão e a carcaça. Conectar o GUARD do megôhmetro na carcaça do transformador( Explique por que?). aguarde seu "LED" apagar para efetuar a outra ligação. Curto-circuitar os terminais de baixa tensão. Tabela: Resistência de Isolamento Ligações AT/BT AT/carcaça BT/carcaça Utilizando as equações 1. Instrumentos: Transformador Y-∆ Megôhmetro MG 5200 AS Condições de Ensaio O transformador dever estar desenergizado e imerso em líquido isolante. conectando o GUARD no terminal de baixa tensão e anote o valor na Tabela a seguir.CEFETES Transformadores ENSAIO I . Procedimento: Curto-circuitar os terminais de alta tensão. verifique se as resistência de isolamento estão acima do mínimo especificado por Norma (considerar a temperatura ambiente de 25º). Conectar um dos bornes do instrumento ao terminal de alta tensão e o outro ao terminal de baixa tensão. gerando compostos oxigenados com polaridade elétrica e água. Portanto os principais "inimigos" das boas condições do óleo isolante são o excesso de temperatura e o contato com o oxigênio. suas principais características são: boa estabilidade térmica e à oxidação. A vida útil do transformador está diretamente ligada à vida do material empregado. não tóxico e biodegradável. Os óleos minerais são constituídos de hidrocarbonetos que. reduzindo a rigidez dielétrica do mesmo.Tipos de Líquidos Isolantes Óleos Minerais São os mais antigos empregados como isolantes. ser compatível com os materiais utilizados na construção dos transformadores. Portanto a principal função do isolante fluido é a refrigeração. Tem como grande desvantagem o alto preço. em especial ao isolamento sólido ( papel e verniz dos enrolamentos). 4. isso ocorre através da convecção natural de um líquido transmissor de calor. Na operação dos transformadores as perdas geradas sob forma de calor devem ser transferidas para o meio externo.Rigidez Dielétrica do Óleo Isolante 4. deverá satisfazer as exigências de eletroisolantes. e quanto melhores forem suas características dielétricas menores serão as dimensões do transformador. sua utilização é restrita a ambientes que ofereçam segurança em relação a riscos de incêndio.CEFETES Transformadores 4 . Este líquido além de boas características de condução térmica. elevado ponto de fulgor e ignição. sob a ação do calor reagem com o oxigênio dissolvido no óleo. Entretanto são compostos insolúveis em água.2 . suportar diferenças de temperatura e apresentar estabilidade química. não biodegradáveis e altamente cancerígenos. os transformadores mais recentes têm sido dotados de sistema de preservação do óleo selados (sem contato óleooxigênio). Silicones Surgiu como solução para substituição do ascarél. Sua rigidez dielétrica é afetada pela umidade e impurezas sólidas. 12 . com ótimas características dielétricas. podendo dobrar a vida útil estimada de um transformador. de modo a limitar a temperatura de trabalho dos isolantes sólidos. Devido a sua inflamabilidade fácil.1 . e obtidos da destilação fracionada do petróleo. daí a importância de um sistema eficiente de troca de calor. Ascaréis São fluidos isolantes resistentes a fogo a base de PCB (befenilas policloradas).Considerações Gerais Rigidez dielétrica é a propriedade de um dielétrico de se opor a uma descarga disruptiva medida pelo gradiente de potencial sob a qual se expressa esta descarga. Para minimizar os efeitos da oxidação do óleo. A degradação do isolante sólido se dá com a elevação de temperatura do mesmo. inércia química. No Brasil a fabricação do PCB foi proibida desde 1980. depois de efetuado a coleta do material.CEFETES Transformadores Outros líquidos isolantes Novas tecnologias estão sendo introduzidas lentamente e de forma experimental nos mercados da Europa e EUA. dentre esses novos líquidos isolantes podemos citar: Ésteres Orgânicos. Dentre esses. 13 . Ugilec.3 .Acompanhamento do Liquido Isolante Existem vários ensaios físico-químicos que podem avaliar as condições do óleo isolante. Tetracloroetileno e R-Temp (óleo mineral de elevada massa molecular). Estes ensaios. bem como os procedimentos para efetuar a coleta e os tipos de tratamento de óleo podem ser estudados em literatura técnica específica. o Ensaio de Rigidez Dielétrica permite uma análise rápida das condições do material. 4. ) entre os eletrodos. Tensão de Ruptura (distância entre eletrodos = 2.1 pol. A tabela abaixo mostra as tensões de ruptura e as respectivas condições do óleo mineral. onde estará imerso dois eletrodos em forma de disco distanciados corretamente.54mm (0. Eleva-se a tensão até o ponto chamado: "tensão de ruptura".54mm) Acima de 35 kV De 30 a 35 kV De 25 a 30 kV De 25 a 20 kV De 15 A 20 Kv Abaixo de 15 kV Condições do Isolante Excelente Muito Bom Bom Satisfatório Duvidoso: Recomenda-se tratamento Rejeitável: Tratamento urgente Valor encontrado no ensaio: Conclusão: 14 . quando há o rompimento do dielétrico.TESTE DE RIGIDEZ DIELÉTRICA Objetivo: Verificar as condições do óleo mineral quanto a sua rigidez dielétrica Instrumentos: Testador de Rigidez Dielétrica Procedimento: O método consiste em colocar o óleo sob teste em um recipiente adequado. para a distância padrão de 2.CEFETES Transformadores ENSAIO II . todo o fluxo está confinado ao núcleo e se concatena com ambos enrolamentos. Estas propriedades são aproximadas mas nunca realmente atingidas nos transformadores reais.Funcionamento com Carga Considere um transformador ideal.Funcionamento a Vazio. 5. tem sentido contrário a causa que lhe deu origem. e a permeabilidade magnética do núcleo é tão alta que apenas uma corrente de excitação desprezível é necessária para estabelecer o fluxo. A variação de φm no tempo induz uma fcem E1 no enrolamento primário.5.Transformador ideal a vazio N2 A tensão V1 quando aplicada aos terminais da bobina de N1 espiras faz circular por esta uma corrente que produz o fluxo φm no circuito magnético.O Transformador Ideal Considere um transformador com um enrolamento primário de N1 espiras e um enrolamento secundário de N2 espiras.1 . como mostrado na fig. de núcleo de ferro.2 . as perdas no núcleo são desprezíveis. A variação no tempo também induz a fcem E2.CEFETES Transformadores 5 . Um transformador hipotético tendo estas propriedades é freqüentemente chamado de transformador ideal. 5 . 6: 15 . como mostrado na fig. que pela lei de Lenz. V1 . 5: Im Φm E1 E2 X2 V2 H1 V1 H2 X1 N1 Fig. como mostrado na Fig. Suponha-se que as propriedades deste transformador são idealizadas no sentido de que as resistências dos enrolamentos são desprezíveis. de núcleo de ferro. Considere um transformador ideal . 5. φR . que reduz o fluxo mútuo . Para isto. Esta corrente I1' é tal que. Como a corrente de magnetização é considerada constante. para que o fluxo resultante seja restabelecido em seu valor original . φ'1 φm E1 E2 V2 X2 ZL φR φ'1 = φR I2 X1 H1 V1 H2 Im + I'1 N1 N2 Fig. Esta diminuição causada pela diminuição do fluxo resultante no circuito magnético faz o fluxo criado pela corrente primária reagir tendendo a diminuir o efeito desmagnetizante do fluxo de reação φR . esta produzirá uma corrente I2 atrasada em relação a E2 de um ângulo θ2 . I1' . denomina-se componente primária da corrente de carga . φm . resultante no circuito magnético. provocando a redução instantânea de E1 e E2 .CEFETES Transformadores Supondo que a carga ZL seja indutiva.3-Relação de Transformação Ε1 = − Ν1 × ∆φm ∆t e Ε2 = −Ν 2 × ∆φm ∆t (4) (5) (6) V1 ≅ E1 V2 ≅ E 2 V1 N1 = =α V2 N 2 α = Relação de Transformação 16 .5. os ampères espiras primários criados por esta corrente I1' deverão ser iguais aos ampères espiras secundários N1 I1' = N2 I2 Desta forma vê-se que a corrente primária I1 é a soma vetorial desta componente de carga I1' com a corrente de magnetização Im . 2. mais corrente primária é drenada da fonte. ao acréscimo de corrente primária surgido pela diminuição de E1 e E2 . 6 .Transformador ideal com carga Esta corrente passando pelo secundário faz com que os ampères espiras secundários criem um fluxo de reação desmagnetizante . 4 . Há uma impedância ZL no secundário do transformador.Transformador Ideal Para qualquer valor de impedância de carga ZL . de núcleo de ferro. I1' = I1 I1 N 2 1 = = I 2 N1 α 5. a impedância vista do secundário é: ZL = Z2 = Z1 = V2 I2 (10) V1 I1 (11) 17 . como mostrado na fig. qual o valor esta teria no lado primário? I1 I2 V1 E1 E2 V2 ZL Z1 N1 N2 Z2 Fig. 7 .Impedância Refletida (9) Considere um transformador ideal . 7.CEFETES Transformadores Como a força magnetomotriz incremental ( N1 I1' ) é igual a força magnetomotriz desmagnetizante (N2 I2 ): N1 I1' = N2 I2 (7) (8) I '1 N 2 = I 2 N1 Considerando-se para um transformador real I1' >> Im logo. 05) f)A relação de transformação funcionando como abaixador.5 volts/espira.CEFETES Transformadores V1 = I1 = N1 × V2 = α × V2 N2 N2 1 × I2 = × I2 α N1 (12) (13) Substituindo ( 12 ) e ( 13 ) em ( 11 ). 8 . (40 A) e)A relação de transformação funcionando como elevador. Os dois circuitos da fig. (2 A) d)A corrente nominal para o enrolamento de baixa.Impedância referida ao primário Exercícios: 01-Um transformador de 4. Na. (46 espiras) c)A corrente nominal para o enrolamento de alta. Ib. 8 abaixo são idênticos desde que seu desempenho seja observado dos terminais ab. Nb.6 KVA . I1 a V1 b V2 Z2 I2 a V1 b Z 2 N1 N2 2 I1 N1 N2 Fig. chega-se a: Z1 = α 2 × V2 = α 2 × Z2 I2 (14) A transferência de uma impedância de um lado do transformador para outro é chamada referir a impedância ao outro lado. 60 Hz foi projetado para ter uma fem induzida de 2. calcule: a)O número de espiras do enrolamento de alta. Imaginando-o um transformador ideal. (20) 18 . 2300/115 V . (920 espiras) b)O número de espiras do enrolamento de baixa. (0. Ia. que estão do mesmo lado. visto na Fig. Para identificar esta polaridade. (10 A .5 Ω. Se o primário e o secundário são enrolados no mesmo sentido a polaridade instantânea se dá no mesmo lado dos dois enrolamentos. os terminais do primário e secundário. 10 19 . ( 192 Ω) d)Impedância de entrada do primário por meio da equação . (100 espiras) 6 – Polaridade A marcação de polaridade dos enrolamentos do transformador indica quais são os terminais positivos e negativos em um determinado instante. recebem a mesma numeração ( exemplo H1 e X1). que ele deve acionar. (10) b)Número de espiras do primário se o secundário tem 10 espiras. Para identificar esta polaridade. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3 Ω é ligada ao lado de baixa tensão. recebem a mesma numeração ( exemplo H1 e X1). A polaridade depende de como são enroladas as bobinas do primário em relação ao secundário.25 A) c)Impedância de entrada do primário a partir da relação entre tensão e a corrente primárias.CEFETES Transformadores 02-O lado de alta tensão de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. quando o terminal H1 for positivo o terminal X1 também será positivo. 9 Polaridade VH1-H2 H1 H2 X1 X2 VX1-X2 Fig. calcule: a)Corrente e tensão secundárias. visto na Fig.Transformador com polaridade Adjacente Se o primário e o secundário são enrolados em sentidos opostos a polaridade instantânea também será estabelecida em lados opostos. Isto na realidade significa que. 30 V) b)Corrente primária. que podem ter o mesmo sentido ou enroladas em sentidos opostos. os terminais do primário e secundário. 9 . que estão em posição opostas. (1. tem uma impedância de 2. 03-Um servo-amplificador CA tem uma impedância de saída de 250 Ω e o servo-motor CA. Calcule: a)Relação de transformação do transformador que faça o acoplamento da impedância do servo-amplificador à do servo-motor. Este transformador é dito de polaridade invertida. Este transformador é dito de polaridade adjacente. Transformador com polaridade Invertida A determinação das polaridades dos transformadores monofásicos é importante principalmente quando se faz necessário associação em paralelo ou montagem de bancos trifásicos a partir de transformadores monofásicos. 10 .CEFETES Transformadores Polaridade VH1-H2 H1 H2 X2 X1 VX2-X1 Fig. Os dois métodos consagrados para determinar a polaridade são: método do golpe indutivo e método dos três voltímetros CA. 20 . 5V ou fonte CC. quando a chave S for fechada.CEFETES Transformadores Ensaio III . significa que a polaridade assumida como adjacente não se confirmou. Voltímetro. Instrumentos: Transformador monofásico. sendo assim. o ponteiro deve desloca-se para o fim da escala.5 V X1 Vc H2 - X2 Observar que no voltímetro CC a polaridade importa no deslocamento do ponteiro. Pilha 1. Procedimento: 1) Golpe Indutivo . Milivoltímetro.Teste de Polaridade Objetivo: Determinação da polaridade de trafos monofásicos. neste caso. a polaridade só pode ser invertida. S H1 1. caso contrário. Finalidade O conhecimento da polaridade de trafos monofásicos se faz necessário para a conexão de transformadores em série ou em paralelo ou em bancos trifásicos. Condições de Ensaio O transformador dever estar desenergizado. considerando que o transformador possui polaridade adjacente.Monte o esquema a seguir. 21 . Caso a tensão V2=V1+V3 Neste caso.V3 Neste caso.CEFETES Transformadores 2) Método da Corrente Alternada (três voltímetros) . Ver Figura a seguir: V3 H1 V1 V2 H2 . H1 V1 H2 V3 X2 V2 X1 V3 = V1 + V2 22 . a ligação é subtrativa.Ajustar a fonte de tensão para zero Volts. os de baixo. H1 Polarida Adjacente: . por exemplo. um de tensão superior e outro de tensão inferior.Caso a tensão V2= V1 .V2 Polarida Invertida: . X1 V2 V1 H2 V3 X2 V3 = V1 . a ligação é aditiva. .Ajustar a fonte de tensão para 70 Volts e anotar as tensões nos voltímetros V2 e V3 .Ligar entre si os bornes adjacentes. 11 mostra a forma de um núcleo de um transformador trifásico. . 2.CEFETES Transformadores 7 . fluxos produzidos no núcleo defasados de 120o e tensões induzidas também defasadas de 120o. em um instante qualquer. .12 mostra a forma de um núcleo de um transformador trifásico. .7. Os fenômenos da indução eletromagnética que regem o funcionamento de um transformador trifásico são mesmos que para um transformador monofásico.Núcleo trifásico tipo envolvido 2. .Menor peso. A diferença reside no fato de se ter tensões aplicadas entre as bobinas defasadas de 120o . 11 . onde a resultante dos fluxos em duas colunas quaisquer é exatamente igual e oposta ao fluxo na terceira coluna. .Transformação Trifásica As transformações trifásicas podem ser feitas com um transformador trifásico ou com um banco de três transformadores monofásicos.1 Transformador Trifásico Tipo Núcleo Envolvido A Fig. Isto quer dizer que.Reserva mais cara. Os valores do fluxo no núcleo com todos os enrolamentos conectados da mesma forma (primário e secundário com mesma polaridade) são: 23 .Menor custo. a soma dos fluxos para cima em duas colunas é igual ao fluxo para baixo na terceira coluna. As vantagens do transformador trifásico em relação ao banco de três transformadores monofásicos podem assim ser resumidas: .2-Transformador Trifásico Tipo Núcleo Envolvente A Fig. tipo envolvente.Menor espaço ocupado na instalação (mais compacto).7. As desvantagens do transformador trifásico em relação ao banco de três transformadores monofásicos podem assim ser resumidas: .Transporte mais difícil.Maior peso por unidade.Defeito em uma fase pode comunicar às outras fases. φA φB φC Fig. tipo envolvido. c) Conexão em Zig-Zag ou Z A conexão em zig-zag ou Z é uma derivação da conexão em estrela. E. conforme Fig. com a diferença que o enrolamento de cada fase é dividido em duas metades.15.866 das partes A. em sentido contrário uma em relação a outra e a conexão entre os seis enrolamentos assim obtidos é feita como indica o diagrama da fig.7. B. C.13. a conexão em estrela consiste em ligar os fins de cada fase a um ponto comum N. a) Conexão em Estrela ou Y Conhecendo-se a polaridade de cada enrolamento.CEFETES Transformadores . F e G possuem metade das partes A. B.3 Conexões a um Sistema Trifásico As três fases de um transformador trifásico podem ser ligadas a um sistema trifásico de três maneiras distintas. dispostas sobre duas colunas distintas. conforme Fig. B. E para os enrolamento primário e secundário do núcleo B invertidos: -As partes D.Núcleo trifásico tipo envolvente 2. agrupadas em série entre si. 24 . 12 . b) Conexão em Triângulo ou Delta ( ∆ ) A conexão em triângulo ou delta é feita ligando-se o fim do enrolamento de uma fase com o início do enrolamento da fase seguinte.b. D A D E F B C A F G E G Fig. e os princípios a. às linhas do sistema trifásico. C. e as partes F e G possuem 0.As partes D e E possuem metade das partes A.c. C. o princípio e o fim de cada bobina.14. isto é. VAN VL = 3 Vf -V AN VBN -VCN VBC Fig.Conexão em estrela .VBN VAN VBC = VBN .Y 25 .CEFETES Transformadores IAN VAB VCA VBC IBN N ICN IAN ICN IBN IL = If VCA VCN -VBN 3 Vf o 30 o 60 VAB VAB = VAN . 13 .VCN VCA = VCN . IC IC .∆ 26 .I B IB .14 .I A 3 If -I A IB -I C = = IL = IBC Fig.CEFETES Transformadores IAB VAB VCA VBC ICA IA VAB IBC IB IC VCA VL =Vf VBC ICA IC -IBN 3 If 30 o 60 o IAB IAB IA IBC ICA = IA .Conexão em Delta . CEFETES Transformadores X1 X3 X5 VA VB VC N V' A VB' ' VC VA VX VX VX ' -VC 13 VX 3 1 ' -VA VB -V ' B VX 51 35 VC VX 5 Fig.Conexão em Zig-Zag 27 .15 . Tensão nos terminais do secundário do transformador. cuja representação é dada abaixo na fig.1 . Componente primária da corrente de carga.O Transformador Real e Circuitos Equivalentes 8. 16: I1 r1 x L1 I0 V1 Ip rp Im x lm E1 E2 ZL V2 I1 . Corrente drenada da rede pelo primário. Corrente de excitação. Reatância indutiva de dispersão do enrolamento primário.Circuito equivalente completo de um transformador real R1 R2 XL1 XL2 Rp Xlm Ip Im Io I1' I1 I2 E1 E2 V1 V2 Resistência ôhmica do enrolamento primário. Reatância indutiva de dispersão do enrolamento secundário. Através da técnica do circuito equivalente baseada no raciocínio físico foi desenvolvido o circuito equivalente do transformador real. Reatância indutiva relativa a magnetização do núcleo. Este modelo matemático denominase circuito equivalente. Tensão induzida no enrolamento primário. Na análise e resolução de certos problemas encontrados no cotidiano é de muita valia um modelo matemático que descreva com razoável aproximação e clareza o comportamento de um transformador de potência. bem como as resistências dos fios dos enrolamentos. Corrente fornecida a carga pelo secundário. Corrente relativa as perdas no núcleo.CEFETES Transformadores 8 . os fluxos dispersos no primário e secundário. Resistência ôhmica do enrolamento secundário. 28 . Tensão induzida no enrolamento secundário. Tensão da rede aplicada ao primário. Corrente relativa a magnetização do núcleo.Circuito Equivalente completo de um transformador Real Num transformador real deve-se considerar as perdas no núcleo. I2 x L2 r2 N1 N2 TRANSFORMADOR IDEAL Fig. 16 . Resistência relativa as perdas no núcleo. e cálculo de curto-circuito) 29 .2 . modelo mais completo) xL1 + α 2 x L2 r 1+ α r 2 I0 Ip V1 rp Im x lm XE 1 2 I1 R E1 α ZL 2 α V2 Fig. 18 .CEFETES Transformadores A determinação dos parâmetros do circuito equivalente de um transformador é obtido através de ensaios de medição da resistência dos enrolamentos. 2 α x L2 I1 I1 αr2 2 α V2 Fig. útil na solução de problemas de regulação de tensão. modelo aproximado. 19.Circuito equivalente simplificado de um transformador de potência referido ao primário (satisfaz a condição carregado. ensaio a vazio e de curto-circuito.Circuito equivalente aproximado de um transformador de potência referido ao primário (satisfaz as condições a vazio e carregado. despreza a queda de tensão na impedância do primário devido a corrente de excitação) I1 xL1 + α 2 x L2 XE 1 r 1+ α r 2 R E1 2 V1 ZE α ZL 2 1 α V2 Fig. despreza a corrente de excitação. 8.Circuitos Equivalentes para Transformador de Potência r1 x L1 I0 V1 Ip rp Im x lm α ZL 2 . facilita o trabalho de cálculo.Circuito equivalente de um transformador de potência referido ao primário (satisfaz as condições a vazio e carregado. 17 . calcule: a)Impedância de carga.Circuito equivalente simplificado para transformador de potência de várias centenas de KVA referido ao primário (satisfaz a condição carregado. calcule: a)A resistência interna equivalente referida ao primário. (E1=2. Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal. (Z1=0. (225 A) 30 . (ZE1=0. (XE1=0. imaginando-se que as tensões nos terminais e induzidas estão em fase. XL2=0. (RE1=0.316 Ω e Z2=0.88 V) e)Relação entre as fem induzidas primária e secundária.2 V e E2=236.1 Ω . 05-Apartir das tensões terminais e correntes primárias e secundárias do exercício anterior.2 Ω) b)A reatância interna equivalente referida ao primário. XL1=0. d)Estabeleça as diferenças entre as impedâncias do item (c). útil para cálculo de regulação de tensão e curto circuito) Exercícios: 04-Um transformador abaixador de 500 KVA. calcule: a)Correntes primária e secundária. ( I1Z1=68. (ZL=0. 20 .5 A . R2=0.1 Ω(resistiva) referida ao primário. despreza a corrente de excitação e a resistência equivalente referida ao primário(RE1).632 Ω) d)A impedância secundária equivalente a uma carga de 0.8 V e I2Z2=6. (10 Ω) e)A corrente primária de carga se a fonte é de 2300 V.55 Ω) c)Compare ZL com Z2 e ZP com Z1.1055 Ω) b)Impedância primária de entrada.3 Ω . 2300/230 V.231. e entre as respectivas tensões terminais. 60 Hz. (ZP=10.6 Ω) c)A impedância interna equivalente referida ao primário.88 V) d)Fem induzidas primária e secundária. 06-Para o transformador dado no exercício 04. I2= 2175 A) b)Impedâncias internas primária e secundária.00316 Ω) c)Quedas internas de tensão primária e secundária.CEFETES Transformadores I1 XE V1 1 α ZL 2 α V2 Fig. tem os seguintes parâmetros: R1=0.001 Ω .003 Ω. (I1=217. 31 . -Medir as resistências dos cabos de medição para descontar do valor lido para as resistências dos enrolamentos.Resistência efetiva dos enrolamentos de baixa tensão X2 X3 X0 Procedimento .: H1 H2 H3 Rcua X1 X2 X3 X0 Rcub X1 Onde: Rcua . H3).Antes de começar a medir as resistências.CEFETES Transformadores Ensaio IV .Resistência efetiva dos enrolamentos de alta tensão Rcub . descontar a resistência dos cabos de ligação e anotar na tabela a seguir: Obs.Medição da Resistência dos Enrolamentos e Determinação das Perdas Jóulicas de Trafos Trifásicos Objetivo: Este ensaio visa medir a resistência ôhmica dos enrolamentos e calcular as Perdas Jóulicas de Transformadores Trifásicos Instrumentos: Transformador Y-∆ Ponte de Wheathstone Esquema de Ligação Interna: H1 H2 H3 Vista Externa do Trafo Trif.: Observar que essas medidas não são as resistências efetivas dos enrolamentos (internas) do transformador. H2. verifique se o transformador está desenergizado. mas sim as dos terminais acessíveis. -Medir as resistências ôhmica entre os terminais de alta tensão ( H1. Vfna .5 .CEFETES Transformadores Terminais Resistência (m Ω) H1-H2 H2-H3 H1-H3 .Calcular as perdas jóulicas no lado de alta e baixa do transformador. .5 . (Ifb)2 [W] . Rcub . Vfna) [A] Ifb = Pn /(3 .Tensão nominal (fase-neutro) do transformador (lado de baixa). descontar a resistência dos cabos de medição e anotar na tabela a seguir: Terminais X1-X2 X2-X3 X1-X3 Resistência (m Ω) Rcub = 0. 32 . Rcua . (Ifa)2 [W] Pjb= 3. X3). ( R H1-H2 + R H2-H3 + R H1-H3) 3 [m Ω] .Calcular a perda jóulica total do trafo: Pt = Pja + Pjb [W] Preencher a Tabela a seguir: Rcua = Ifa = Pja = Rcub = Ifb = Pjb = Alta Baixa Total Pt = Verifique o percentual que representam estas perdas em relação à potência nominal.Potência nominal do transformador. ( R X1-X2 + R X2-X3 + R X1-X3) 3 [m Ω] .Calcular as correntes de fase da alta (Ifa) e baixa tensão (Ifb). Rcua = 1.Tensão nominal do transformador de fase (lado de alta). Vfnb . com os dados obtidos anteriormente: Pja= 3. Vfnb) [A] Pn .Medir as resistências ôhmicas entre os terminais de baixa tensão ( X1.Determine a resistência efetiva dos enrolamentos de alta tensão. X2. usando os dados de placa do transformador Onde: Ifa = Pn /(3 . pode-se obtê-los através da manipulação matemática dos resultados colhidos nos ensaios à vazio e em curto-circuito. que produz calor no núcleo do material ferromagnético ou seja há dissipação de energia sob forma de calor.Impedância equivalente.Corrente a vazio. consequentemente aparecem correntes induzidas circulares no núcleo ferromagnético que dissipam energia sob forma de calor. .CEFETES Transformadores 9 . Todo movimento dos domínios é acompanhado de fricção. Estas perdas são acentuadas quanto mais livre for o caminho deixado para circulação da corrente. Ph = η × B1.Parâmetros do ramo magnetizante. ele possui uma propriedade de resistir ao movimento imposto aos seus domínios causando um atraso na orientação dos mesmos (histerese). para diminuir o caminho disponível para corrente. 33 .Relação de transformação teórica. originando perdas. . Para reduzir as perdas por histerese usa-se materiais doces com baixa coercitividade com introdução de certa percentagem de silício no ferro. . . utilizam-se pacotes de lâminas de pequena espessura isoladas entre si por vernizes e ou óxidos na construção dos núcleos de transformadores.1-Ensaio à Vazio Com este ensaio pode-se determinar: .Determinação dos Parâmetros do Circuito Equivalente Baseado nos Ensaios à Vazio e em Curto-circuito. 9.6 × f × 10 −8 W/kg Ph = Perdas por histerese η = Coeficiente de Syemmetz ( depende do tipo de material utilizado) B = Indução máxima ( densidade de fluxo ) f = Freqüência Perdas por Corrente Parasitas (foucault) A variação do fluxo magnético no tempo induz uma força eletromotriz no núcleo ferromagnético (material condutor de alta resistividade). Quando não se tem em mãos os valores dos parâmetros cedidos pelo fabricante.Rendimento. Por isso. .Perdas no núcleo (histerese e foucault). Se a peça é volumosa e única o caminho pode ser longo e as perdas acentuadas. Perdas por Histerese Quando um material ferromagnético é submetido a uma intensidade de campo magnético. As perdas por histerese e pelas correntes parasitas. supondo que a voltagem aplicada (V1) ao transformador permanece constante. 2-Ajusta-se a fonte CA regulável desde zero até a tensão nominal do enrolamento em que o voltímetro está ligado. bem como a resistência do enrolamento de baixa tensão.CEFETES Transformadores Pf = 2. desta forma as perdas no núcleo são constantes para todos os valores de cargas. tomadas em conjunto. constituem o que se denomina perdas no núcleo (ferro).22 × f 2 × B1. executar-se o ensaio a vazio utilizando-se o enrolamento de mais baixa tensão existente. tomando-se cuidado de isolar os terminais do enrolamento de alta tensão.Ligação Típica para o ensaio a vazio X2 H2 1. Como a maioria dos transformadores de potência possuem um ou mais enrolamentos de tensão muito alta. Como a corrente a vazio é relativamente pequena. 3-Lê-se a potência a vazio (Po).21. e a corrente de excitação (Io). independente da carga.Monta-se o circuito conforme a Fig. o fluxo de magnetização (φm) será praticamente constante. sem subtrair as pequenas perdas no cobre produzido pela corrente a vazio. 21 . é usual tomar-se a leitura do wattímetro como o valor das perdas no núcleo.6 × α 2 × 10 −11 W/kg Pf = Perda por corrente de Foucault f = freqüência B = Densidade de fluxo α = Espessura do material condutivo Procedimento do Ensaio * * Fonte CA Variável I0 P0 I0 V0 X1 H1 V2 N1 N2 Fig. Po= PN + PCo Po PN PCo Perdas a vazio Perdas no núcleo (Ph + Pf) Perdas no cobre a vazio (despreza-se) 34 . nos respectivos instrumentos. a tensão nominal (Vo). é usual e mais seguro. 2 .Queda de tensão interna.Regulação de tensão. utilizando as seguintes equações: Rp = V0 Ip V0 Im (15) X lm = (16) I p = I 0 × cosϕ I m = I 0 × senϕ cosϕ = P0 V0 × I 0 (17) (18) (19) 9. I0 Ip V0 rp I0 Im x lm Im Φm Ip cos ϕ I0 V0 Fig. . reatância e impedância percentuais.Circuito Equivalente do Transformador no Ensaio à Vazio Os parâmetros podem ser determinados a partir das medições realizadas. .CEFETES Transformadores Como não há corrente no circuito de alta tensão (transformador a vazio).Resistência. O circuito equivalente do transformador no ensaio a vazio pode ser simplificado conforme Fig.22 .Rendimento 35 . são desprezíveis as perdas no cobre e fluxo disperso devido a corrente de magnetização. .22. .Ensaio em Curto Circuito Com este ensaio pode-se determinar: .Perdas no cobre. Assim. 24. as perdas por histerese ficarão reduzidas de (10) = 40 vezes. seja lida no amperímetro. a indução do núcleo será reduzida 10 vezes. Portanto fazendo circular as correntes nominais. a tensão necessária para a circulação de correntes nominais é bem inferior ao correspondente valor nominal. geralmente em torno de 10 % do valor nominal. onde foram desprezados os parâmetros que correspondem às perdas e à magnetização do núcleo.Monta-se o circuito conforme a Fig. A tensão de curto-circuito. no ensaio em curto-circuito. o que leva a concluir que as perdas no núcleo são desprezíveis face as perdas no cobre. PCC . 2-Ajusta-se a fonte CA regulável até que a corrente nominal do lado de alta tensão. PCC = PN + PJ PCC Perdas de curto-circuito PN Perdas no núcleo (Ph + Pf).CEFETES Procedimento de Ensaio * * Fonte CA Variável Transformadores I1 nom. o wattímetro inserido registra a potência perdida por efeito joule nos dois enrolamentos.23. I1. VCC . 1. a tensão necessária para a realização do ensaio apresenta valores.23 .Ligação Típica para o Ensaio em Curto-Circuito 1. H2 N1 N2 X2 Fig. as 2 perdas por correntes parasitas de (10) = 100 vezes. 3-Lê-se a potência de curto-circuito. Com isto. Pode-se observar que estando o lado de baixa tensão curto-circuitado. ICC = I1 nominal. despreza-se PJ Perdas no cobre devido a corrente nominal O circuito equivalente simplificado para o ensaio em curto-circuito pode ser visto na Fig. Sendo VCC a décima parte da tensão nominal. P cc I cc Vcc H1 X1 I2 nom. e a corrente primária de curto-circuito.6 36 . e . os valores aproximados das resistências e reatâncias de dispersão individuais de primário e secundários podem ser obtidos supondo que R1 = α 2R 2 = R cc 2 e X l1 = α 2 X l2 = X cc 2 quando todas as impedâncias estão referidas ao mesmo lado. dada em valores percentuais. 37 . Zcc . OBS. utilizando as seguintes equações: R cc = Z cc = Pcc 2 I cc Vcc I cc 2 2 (20) (21) X cc = Z cc − R cc (22) Nas raras vezes em que é utilizado o circuito equivalente completo.CEFETES Transformadores Icc xL1 + α 2 x L2 X cc r 1+ α r 2 R cc I 1 nom. 2 Vcc Fig. Z •• = Z CC Z base × 100 (23) onde. onde foi realizado o ensaio de curto-circuito. IMPEDÂNCIA PERCENTUAL: É a impedância equivalente obtida do ensaio de curto-circuito. 24 . Esta impedância equivalente é calculada referida ao lado AT.Circuito Equivalente do Transformador no Ensaio de Curto-Circuito Os parâmetros podem ser determinados a partir das medições realizadas. deve-se fazê-los por fase.Determinação dos Parâmetros RP .Na utilização das fórmulas deve-se utilizar os valores por fase das tensões e correntes.Corrente à vazio A Corrente à vazio (I0) é dada pela média aritmética das correntes a vazio medidas em cada fase. XLm Os cálculos utilizados são os mesmos que para os transformadores monofásicos.Quando se determina Rp e XLm . . . .A potência total (trifásica) fornecida ao transformador deve ser dividida por 3 para que se tenha o valor de apenas uma fase.CEFETES Transformadores Z base = Vn f2AT Pn 1 (24) obs . para o mesmo operando com tensão nominal ? Icurto f AT = Vn f AT Z CC (25) Fórmula prática para cálculo de corrente de curto-circuito: Icurto = 1 × In × 100 Z •• (26) 2.Em valores percentuais a impedância pode ser utilizada tanto no lado AT. CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO Qual seria o valor da corrente no transformador.3 Adaptação dos Ensaios à vazio e em Curto-Circuito para Transformadores Trifásicos A realização dos ensaios a vazio e de curto-circuito em transformadores trifásicos é feito de modo análogo ao monofásico. . tomando-se os seguintes cuidados: .9.Determinação dos Parâmetros RCC e XCC 38 . As seguintes adaptações são necessárias: . caso fosse aplicado um curtocircuito em seus terminais. como no lado BT. determine o circuito equivalente aproximado referido ao lado de baixa tensão. determine o circuito equivalente aproximado referido ao lado de alta tensão. determine o circuito equivalente aproximado referido ao lado de alta tensão.Quando se determina RCC e XCC . Com base nas medidas obtidas nos ensaios. foi ensaiado à vazio e em curto-circuito. P0 = 558 W PCC = 1851 W a vazio V0 = 220 V em curto VCC = 650 V I0 = 5 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) 39 . Com base nas medidas obtidas nos ensaios. foi ensaiado à vazio e em curto-circuito.A potência total (trifásica) fornecida ao transformador deve ser dividida por 3 para que se tenha o valor de apenas uma fase. P0 = 558 W PCC = 1851 W a vazio V0 = 240 V em curto VCC = 240 V I0 = 5 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) 09-Um transformador trifásico. 11400/220-127 V . 50 KVA.5 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) 10-Um transformador trifásico. 30 KVA. foi ensaiado à vazio e em curto-circuito. Com base nas medidas obtidas nos ensaios. 60 Hz. deve-se fazê-los por fase. 100 KVA. Exercícios: 07-Um transformador monofásico. .7 W a vazio V0 = 230 V em curto VCC = 103 V I0 = 6. 60 Hz. 150 KVA. tomando-se os seguintes cuidados: . Com base nas medidas obtidas nos ensaios. P0 = 180 W PCC = 637. foi ensaiado à vazio e em curto-circuito. 60 Hz. determine o circuito equivalente aproximado referido ao lado de alta tensão.( ∆ -Y ) 60 Hz.CEFETES Transformadores Os cálculos utilizados são os mesmos que para os transformadores monofásicos.4 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) 08-Um transformador monofásico. 2300/230 V. 2400/240 V. 11400/220-127 V ( ∆ -Y ) . P0 = 480 W PCC = 1200 W a vazio V0 = 220 V em curto VCC = 600 V I0 = 8. .: Cuidado! Alta Tensão . 3 ou 2 Wattímetros.CEFETES Transformadores Ensaio V . 3 Voltímetro ( 0 . do trafo.Ensaio a Vazio Objetivo: Determinação das perdas no núcleo e a corrente de excitação do trafo trifásico. Esquema de Ligação R H 1 X 1 A1 V1 A2 H 2 X 2 V2 A3 V3 X Cuidado! Alta Tensão W2 T W1 S - Certificar se a fonte variável de tensão está em zero volts. no lado de baixa.Energizar os bornes de baixa tensão e ajustar a tensão nominal. tensões e potências e anote na Tabela a seguir: Corrente (A) Tensão (V) Potência (W) I01 = V01 = Wo1 = I02 = V02 = Wo2 = I03 = V03 = I0(média)= V0(média)= W0(total) = 40 .Faça a leitura das correntes. Instrumentos: Transformador Y-∆ 1 Fonte Trifásica ca variável. OBS.250 Vca). 3 Amperímetro 15 A. 6 Impedância a 75 C (%) 3.5 75 390 1530 3.5 150 640 2550 2.5 30 200 770 4.5 45 260 1040 3.1 3. que estão de acordo com as normas da ABNT EB-91 e MB-128: Potência do transformador 10 (KVA) Perdas no ferro (W) Perdas totais a 75oC W Corrente de excitação (%) 5. I0% = 100 .CEFETES Transformadores .5 520 1070 3.5 90 340 Calcule os parâmetros do circuito equivalente para o ensaio a vazio do transformador.4 3.Compare os valores de potência total e da corrente de excitação (I0%) com os valores máximos especificados na Tabela a seguir.Calcular a percentagem da corrente a vazio em relação a corrente nominal. I0(média)/In . 41 .0 3.3 3.5 o 15 120 460 5.9 3.5 112. Verifique em valores percentuais quanto representa as perdas no núcleo em relação à potência nominal.9 3. CEFETES Transformadores Ensaio VI . Curto-circuitar os bornes de baixa tensão do transformador. 3 Amperímetro 15 A.Ensaio de Curto-Circuito Objetivo: Determinação das perdas totais produzidas nos enrolamentos do transformador trifásico. 3 Voltímetro ( 0 .250 Vca). (CUIDADO: como o transformador esta em curto as tensões aplicadas no lado AT são pequenas para fornecer a corrente nominal portanto ajuste a tensão vagarosamente) Faça a leitura das correntes. Energizar os bornes de alta tensão e ajustar uma tensão que faça circular a corrente nominal. do trafo. 3 ou 2 Wattímetros. tensões e potências e anote na Tabela a seguir: (A) Tensão VCC1 = VCC2 = VCC3 = VCC(média)= (V) Potência WCC1 = WCC2 = WCC(total) = (W) W2 T W1 S - Corrente ICC1 = ICC2 = ICC3 = ICC(média)= 42 . Instrumentos: Transformador Y-∆ 1 Fonte Trifásica ca variável. no lado de alta. c) Esquema de Ligação R X 1 H 1 A1 V1 A2 X 2 H 2 V2 A3 V3 X Certificar se a fonte variável de tensão está em zero volts. VCC% = 100 . . .Calcule a corrente que circularia no transformador caso o curto fosse aplicado e a tensão de alimentação fosse a nominal.Calcular a percentagem da tensão de curto-circuito em relação a tensão nominal.Verifique em valores percentuais quanto representa as perdas nos enrolamentos em relação à potência nominal. 43 .Por quê as perdas no núcleo podem ser desprezadas? . VCC(média)/Vn .CEFETES Transformadores .Calcule os parâmetros do circuito equivalente para o ensaio em curto-circuito (impedância equivalente do transformador). não pode ser determinado com muita precisão por meio de medições diretas de potência entregue e recebida.CEFETES Transformadores 10 . visto que as perdas são da ordem de 1 a 3%. por conseguinte. A potência útil de saída e as perdas equivalentes no cobre são ambas função de I2 (corrente secundária). Então: η= 3 × V2l × I 2l × cos ϕ 3 × V2l × I 2l × cos ϕ + 3 × RCC 2 × I 2 f ( 2 + PNucleo ) (30) O numerador da equação acima representa a potência útil transferida do primário ao secundário e à carga. A diferença entre as leituras dos instrumentos registradores de potências entregue e recebida é tão pequena que um desvio de instrumento não maior que 0. Para cargas relativamente pesadas as perdas variáveis (Penrolamentos) são elevadas e o rendimento é novamente baixo. η= PSAIDA (Watts ) PENTRADA (Watts ) (27) PSAIDA = 3 × V2l × I 2l × cos ϕ (28) (29) PENTRADA = PSAIDA + Perdas Os transformadores comuns apresentam um rendimento bem elevado (acima de 95%). representa as perdas que ocorrem durante esta transferência.5% causará um erro de aproximadamente de 15% nas perdas. Logo o valor de corrente secundária para qual ocorre o máximo rendimento é I2 f = PNucleo 3 × RCC 2 (31) 44 .Rendimento dos Transformadores Definição: O rendimento de um transformador é definido pela relação entre potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica correspondente absorvida pelo circuito primário do transformador. O rendimento. que são obtidas dos ensaios a vazio de de curto-circuito. as perdas fixas (PNúcleo) são elevadas em relação a saída e o rendimento é baixo. Com cargas relativamente leves. O termo entre parênteses do denominador. É mais correto e exato calcular o rendimento por meio das perdas. O rendimento máximo ocorre quando as perdas fixas e variáveis são iguais. 25%) h)A corrente de carga para qual ocorre o máximo rendimento. fc= 47% j)O máximo rendimento para fator de potência unitário. 2300/208 V. 1 . calcule: P0 = 1.48% 12-Um transformador monofásico 20 KVA .25% . obtidas do respectivo ensaio. 98. (PNÚCLEO=1. com fator de potência 0. P0 = 126. 60 Hz teve seus testes de aceitação constando de um ensaio a vazio e um de curto-circuito. antes de ser colocado em serviço como transformador abaixador. η = 98. 97.85 indutivo.125W) d)As perdas no núcleo do transformador quando a tensão nominal é aplicada.8 em atraso. Exercícios 11-Um transformador monofásico de distribuição de 500 KVA.066 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) Determine: a)Rendimento para corrente de plena carga e tensão nominal .125 A i)A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo. 98.47% . c)O máximo rendimento para tensão terminal nominal e fator de potência unitário.CEFETES Transformadores Para um mesmo valor de corrente I2 . potência de saída e potência de entrada em função da carga.25% . 2400/240 V . (R2= 7.800W PCC = 8. 60Hz. (97. 97. 97. 1/2 . (RE2= 0. o rendimento também diminui e vice-versa.8%) g)Repita (f) para as mesmas condições de carga. (PC0 =5.6% . 3/4 . I2 = 1. independente do fator de potência.9 W) e)Podem as perdas à vazio.7% .18% . (98.001417 Ω) b)A resistência do enrolamento do lado de baixa tensão apenas. b)A fração de carga para a qual ocorre o máximo rendimento. se o fator de potência diminuir. 98.794.200 W a vazio V0 = 208 V em curto VCC = 95 V I0 = 85 A ICC = I1 nominal BT (secundário) AT (primário) a)A resistência equivalente referida ao lado de baixa. 5/4 da carga nominal. 45 . A partir dos dados obtidos dos ensaios.5 V I0 = 1. serem usadas como perdas no núcleo? Explique. Tabele todas as perdas. f)O rendimento do transformador quando este é carregado por uma carga resistiva pura (fator de potência unitário) correspondendo a 1/4 . foi ensaiado à vazio e em curto-circuito.1x10-4 Ω) c)As perdas no cobre do enrolamento de baixa durante o ensaio à vazio.6W PCC = 284 W a vazio V0 = 240 V em curto VCC = 57. mas sendo o fator de potência 0. 97.9% . 98.1% . 25 . isto é . I2 XE E2 2 R E2 ZL V2 Fig. Diagrama Vetorial . E2 > V2 . R% = E2 V2 E 2 − V2 × 100% V2 Tensão secundária à vazio Tensão secundária a plena carga (carga nominal) (31) Para o estudo da regulação utiliza-se o circuito equivalente simplificado de um transformador referido ao secundário.Regulação de Tensão dos Transformadores Definição: A regulação de tensão de um transformador é a variação na tensão terminal do secundário. pode-se observar que quanto menor for a regulação. e é usualmente expressa como porcentagem do valor da tensão em plena carga. isto é . isto é. maior será a tensão secundária V2 em carga. Esta queda será positiva . Pela fórmula da regulação de tensão . com a mesma tensão primária. entre o circuito aberto e em plena carga.E2 . conforme Fig. quando o fator de potência da carga for capacitivo. melhor será a regulação de tensão do transformador. . E2 < V2 quando o fator de potência da carga for indutivo e pode ser negativa .CEFETES Transformadores 11 . 25.Carga resistiva ( Cosθ2=1) E2 I2 V2 R E2 I 2 XE2 I2 46 .Circuito equivalente referido ao secundário para estudo de regulação de tensão A queda de tensão absoluta será V2 . (b) . 2300/230 V conduziram aos seguintes valores para reatância e resitências equivalentes referidas ao secundário (lado de baixa tensão). a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de alta tensão.7 em atraso.Carga Capacitiva ( Cosθ2 adiantado) I2 V2 E2 XE2 I2 RE2 I2 Exercícios 13-Medidas feitas num transformador de 500 KVA . quando o transformador estiver entregando a corrente nominal secundária a uma carga de fator de potência unitário. c)Repita (a) para uma carga com cos θ2 = 0. 14-Um transformador abaixador de 20 KVA .Carga Indutiva ( Cosθ2 em atraso) E2 XE2 I2 V2 I2 RE2 I2 Diagrama Vetorial . 2300/230 V .6 em avanço. Calcule: a)A fem induzida. E2 . d)A regulação de tensão a fator de potência 0. d)A regulação de tensão para (a) . respectivamente. f)Comente as diferenças na regulação de tensão. 47 . a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de baixa tensão. XE2 = 0.7 em avanço. c)A regulação de tensão a fator de potência unitário. é submetido ao ensaio de curto-circuito com o lado de baixa tensão curto-circuitado.CEFETES Transformadores Diagrama Vetorial . b)Repita (a) para uma carga com cos θ2 = 0.002 Ω. (c) .7 A Calcule: a)A impedância . e)A regulação de tensão a fator de potência 0.8 em atraso.006 Ω e RE2 = 0. e)Comente as diferenças na regulação de tensão. b)A impedância . Os dados lidos no lado de alta tensão são: leitura do wattímetro = 250 W leitura do voltímetro = 50 V leitura do amperímetro = 8. pois estar-se-iam conectando dois pontos de potenciais diferentes. 1 2 T 3 4 T Condições para operação em paralelo: Para a ligação em paralelo de dois ou mais transformadores deve-se atender as condições abaixo. = V1 − V2 Z E1 + Z E2 48 . O não atendimento às condições essenciais ocasiona circulação de correntes perigosas entre os transformadores.Paralelismo de transformadores: A ligação em paralelo de transformadores é uma das mais importantes operações com este equipamento. Já as condições de otimização são responsáveis pelo equilíbrio da divisão de potência fornecida pelos transformadores. Condições Essenciais: • Mesma Relação de Transformação • Mesmo Defasamento Angular Condições de Otimização: • Mesma Impedância Percentual Z % • Mesma relação R / X da Impedância Equivalente Exemplo: Ligação em paralelo de dois secundários.CEFETES Transformadores 12 .5% I circ. ZE2 Carga V V1 V2 Obs: A máxima diferença entre as tensões recomendada por norma é de 0. aumento de confiabilidade e ainda facilita as paradas programadas de manutenção. pois possibilita o aumento de carga instalada em um sistema. com tensões diferentes: V1 > V2. ZE1 Icirc. Deslocamento angula nas conexões trifásicas: O deslocamento angular entre os bornes AT e BT é medido pelo ângulo entre os fasores VH1H2 e VX1X2.2. já as tensões de linha pelo diagrama abaixo (direita): VH1 VH3H1 VH1H2 VH2H3 VH2H3 VH3 VH2 VH1H2 VH3H1 49 . Exemplo: VH1H2 φ VX1X2 VX1X2 φ VH1H2 A seguir serão apresentados um estudo do deslocamento angular das diferentes ligações das conexões do transformador trifásico. Considerando um sistema trifásico com seqüência de fases 1. Conclui-se então que as tensões entre cada conjunto de bobinas primária e secundária de uma mesma fase estão sempre em fase (deslocamento angular zero). O ângulo deve ser medido de BT para AT no sentido anti-horário de acordo com a ABNT. já que os enrolamentos primário e secundário de cada fase são enrolados sobre a mesma “perna” do núcleo. Um transformador trifásico pode ser compreendido como uma associação de três transformadores monofásicos.CEFETES Transformadores 13 .3. Este pode ser representado pelo diagrama fasorial abaixo (esquerda). deslocamento angular : 330o H1 H2 H3 VH3H1 VH1 H2 VH2 H3 VH3 H1 VH2H3 VH1H2 VX1 VX1 X0 VX2 X0 VX3 X0 VX1X2 VX2 VX3 VH1H2 Deslocamento angular : 3 30o VX1X2 Conexão: Dy11 D Y 11 AT em triangulo (∆) BT em estrela (Y) 330o = 11 x 30o 50 .Conexão ∆ .Y .1 .CEFETES Transformadores 13. deslocamento angular 30o H1 H2 H3 VH1H3 VH1 H3 VH2 H1 VH3 H2 VH3H2 VH2H1 VX1X2 VX1 X0 VX1 X0 VX3 X0 VX1 VX3 VX2 VH1H2 VX1X2 Deslocamento angular : 30o Conexão: Dy1 D Y 1 AT em triangulo (∆) BT em estrela (Y) 30o = 1 x 30o 51 .CEFETES Transformadores 13.Y.Conexão ∆ .2 . 3 . deslocamento angular 150o H1 H2 H3 VH3H1 VH1 H2 VH2 H3 VH3 H1 VH2H3 VH1H2 VX3 VX1 X0 VX2 X0 VX3 X0 VX2 VX1X2 VX1 VH1H2 Deslocamento angular : 150o Conexão: Dy5 D Y 5 AT em triangulo (∆) BT em estrela (Y) 150o = 5 x 30o VX1X2 52 .Conexão ∆ – Y .CEFETES Transformadores 13. deslocamento angular 210o H1 H2 H3 VH1H3 VH1 H3 VH2 H1 VH3 H2 VH3H2 VH2H1 VX2 VX1 X0 VX2 X0 VX3 X0 VX1 VX1X2 VX3 Deslocamento angular : 210o VH1H2 Conexão: Dy7 D Y 7 AT em triangulo (∆) BT em estrela (Y) 210o = 7 x 30o VX1X2 53 .Conexão ∆ – Y.CEFETES Transformadores 13.4 . Y o deslocamento angular entre as tensões X1X2 e H1H1 será de 0o ou 180o dependendo da polaridade do enrolamento primário em relação ao secundário. Já nas conexões Y . 54 . Cabendo ressaltar que nas conexões ∆ .CEFETES Transformadores O mesmo estudo de deslocamento angular pode ser efetuado para outros tipos de conexões. de forma semelhante apresentada acima.∆ serão obtidos ângulos de 30o ou 330o para primário e secundário de mesma polaridade e 150o ou 210o para enrolamentos de polaridades opostas.∆ e Y . Verificar o funcionamento do medidor . Ligue o circuito1 do medidor entre H1 e H2. medindo o defasamento angular.DESLOCAMENTO ANGULAR Objetivo: Verificar o deslocamento angular do transformador trifásico sob teste e definir o tipo de conexão. entre correntes ou entre tensão e corrente. 1. Procedimento: Conectar o transformador trifásico à fonte trifásica variável pelo lado AT. ligar o medidor e fazer a leitura do deslocamento angular. No circuito 1 do medidor de deslocamento angular conectar os terminais X1-X2 e no circuito 2 do medidor os terminais H1-H2. deixando o lado BT em aberto.estrela). Deslocamento angular do transformador trifásico: Alimente o lado AT do transformador (delta. 2. Conecte sucessivamente os terminais do circuito 2 entre fase e neutro do lado BT. Conecte sucessivamente os terminais do circuito 2 entre fases do lado BT. Aumentar a tensão da fonte variável. medindo o defasamento angular. meça o deslocamento angular entre as tensões de fase e monte o diagrama fasorial equivalente. considerando que a medida é efetuado no sentido anti-horário. levantando a sequência de fase disponível.CEFETES Transformadores ENSAIO VII . Ou seja. 55 . Conclusões: Verifique o tipo de ligação do transformador através das medições realizadas. e determinar o tipo de conexão do transformador. Elaborar um diagrama fasorial das tensões. A medição pode ser feita entre tensões. Instrumento Utilizado: Medidor de deslocamento angular Este equipamento permite medir o deslocamento angular entre dois circuitos quaisquer de forma isolada. elaborando os diagramas fasoriais equivalentes.