Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais.Eletrônica Básica e Instrumentação os ad rv se e R a. ad z ri to au os od t os os t ei ir d . is a or ut a a pi ó C ão n 124 ELETRÔNICA BÁSICA E INSTRUMENTAÇÃO 7E Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. os ad rv se Ltda. Editora Monitore Editorial R Aline Palhares Rua dos Timbiras, 257/263 – São Paulo – SP – 01208-010 Tel.: (11) 33-35-1000 / Fax: (11) 33-35-1020 a. Desenvolvimento de conteúdo
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[email protected] n ia Todos os direitos reservados Lei nº 9.610 de 19/02/98 óp Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio, C principalmente por sistemas gráficos, reprográficos, fotográficos, etc., bem como a memorização e/ou recuperação total ou parcial, ou inclusão deste trabalho em qualquer sistema ou arquivo de processamento de dados, sem prévia autorização escrita da editora. Os infratores estão sujeitos às penalidades da lei, respondendo solidariamente as empresas responsáveis pela produção de cópias. os d to os os t ei r di . is a or ut a 7ª Edição - Dezembro/2006 Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. C Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/ óp Lição.3.-.Associação.de.Resistores Introdução............................................................................................................... 29 1..Associações.de.Resistores............................................................................. 29 1.1.Associação.em.Série................................................................................ 29 1.2.Associação.em.Paralelo........................................................................... 30 1.3.Associação.em.Série/Paralelo................................................................. 31 Exercícios.Propostos. ............................................................................................. 35 . Lição.4.-.Resistores.Especiais Introdução............................................................................................................... 37 1..Resistores.Sensíveis.à.Luz.(LDRs)............................................................... 37 2..Resistores.Sensíveis.à.Temperatura............................................................ 38 . 2.1.PTC........................................................................................................... 39 . 2.2.NTC........................................................................................................... 39 Exercícios.Propostos. ............................................................................................. 42 . ia nã o au to ri z ad Lição.2.-.Resistores.Variáveis Introdução............................................................................................................... 21 1..Resistores.Variáveis...................................................................................... 21 . 1.1.Potenciômetros........................................................................................ 21 . 1.2.Trimpots................................................................................................... 22 2..Potenciômetros.Lineares.e.Logarítmicos.................................................... 23 2.1.Potenciômetros.Lineares.ou.Lin............................................................ 23 . 2.2.Potenciômetros.Logarítmicos.ou.Log.................................................... 23 Exercícios.Propostos. ............................................................................................. 26 . a. R es er va do s to Lição.1.-.Resistores Introdução............................................................................................................... 13 1..Resistência.Elétrica....................................................................................... 13 2..Resistores....................................................................................................... 13 2.1.Tipos.de.Resistores.................................................................................. 14 2.2.Valores.e.Tolerância................................................................................ 15 2.3.Código.de.Cores....................................................................................... 15 Exercícios.Propostos. ............................................................................................. 19 . do s os di re it os au Apresentação........................................................................................................... 11 to r ai s. Índice .............................. 72 ..............................................................................................................................................Capacitores to Introdução ............ 48 Lição 6 .1 Capacitores Variáveis Comuns ..........................................................................................................Capacitores Cerâmicos e de Poliéster ad Introdução ...................................1 Códigos dos Capacitores Cerâmicos ........................... 124/6 ○ ○ ○ ○ ○ .................................................................................................................................. Capacitores Cerâmicos....................................................... Reservados todos os direitos autorais................................................... 66 ad z ri Eletrolíticos Lição 9 .................................................... Capacitores de Poliéster ......2 Capacitância ....... 1................................................................................2 Trimmers e Padders .....2 Tipos ....................... 1............................................ 57 d 1..............1 Associação em Série .. 45 Exercícios Propostos ..................................... C 1........ 61 1.......................... 63 R de Poliéster ................................ 61 rv 1.............. 59 Exercícios Propostos .................................................. 57 s o 1.....................................................................................5 Uso dos dos Capacitores Eletrolíticos ..........................................3 Associação em Série/Paralelo ............. 68 Capacitores Eletrolíticos ........6 Valores Exercícios Propostos ........................................................................................................ 44 1................................................................................Capacitores Introdução ................................................................... 1........................................................................ 43 Cópia não autorizada............................................................................................................1 Códigos dos Capacitores a.......... 60 to os Lição 8 .............................................................................................................................. Capacitores Eletrolíticos ............................ 63 Exercícios Propostos ......................3 68 ia Polaridade ........................................................................ Coeficiente de Temperatura .... 69 1................... Exercícios Propostos ......................................................................................................2 Associação em Paralelo ................1 Tipos de Capacitores.................. 3.............................. Capacitores Variáveis ............................................ Reservados todos os direitos autorais......... 67 1........ 67 n 1.................................................. 67 au 1............................Associação de Capacitores Introdução ..... 61 se e 2......................1 ão são Construídos os Eletrolíticos ...................................... 58 do 1..........................................4 Eletrolíticos de Tântalo ........ 63 2....................... 68 óp 1....................................... 57 s 1............. os t ei Lição 7 ......... 67 Como 1.................................Capacitores Variáveis ir Introdução .................... 45 1.. 1.................................................Lição 5 ..................3 Valores dos Capacitores Variáveis ............................................................................................................................................3 Códigos dos Capacitores .................................. is a or ut a 49 49 49 50 51 54 Cópia não autorizada................................. O Capacitor .... 43 1................. Associações de Capacitores ......................................................................... 1................................... ... 74 2.............. 92 1........................... 85 do 2........................ 102 Exercícios Propostos ..... 1.....Associação de Indutores Introdução .......................... 96 or ut a Lição 14 ...................... Indutores .......1 Núcleos .............................................................. 93 ad i Transformadores ............ 73 2... Motores Elétricos ...............................................................1 dos Motores Elétricos 99 ia Funcionamento dos Motores Elétricos ...... 74 2...................................................................................................................................... 99 nã 1................ 76 2.................................... 83 ir d Lição 12 ..................... 78 ..................................2 Valores da Corrente Alternada ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 86 to 2............................................................................................... Corrente Contínua ...... 79 or 1.....................................2 O Transformador ................................................................. 85 s 1...............................2 Caixas de Redução ............................... Transformadores ..................................4 Motores de Passo ..........................................................................................................1 Indução ............................................................. 80 it e Exercícios Propostos ...................................................... 104 Cópia não autorizada............... 91 se e 1............................................. óp 1...........Indutores Introdução ..................................... 76 Exercícios Propostos ............................4 Cálculos de z Exercícios Propostos .................................... 80 o 1... Indutância ....................... 79 s 1... 89 ad rv Lição 13 ........................................................................................3 C 1.......................................... Reservados todos os direitos autorais............................. 99 Introdução 1. 79 ut a 1............................................................2 Fios Esmaltados ................................................Transformadores Introdução ............................................................................................................................................... 74 2.....3 Usos dos Indutores ................................................................................ Associação de Indutores .......... 73 Cópia não autorizada..........3 Tipos de Transformadores ............................................................................................................................ Reservados todos os direitos autorais.......................Corrente Alternada s o Introdução ................... is a Lição 11 ......................................................................4 Valores dos Indutores .......Lição 10 ............................................................ 87 os Exercícios Propostos .................Motores Elétricos o........................ 124/7 ○ ○ ○ ○ ○ .......................................................................................... 1......................................1 Associação em Paralelo ... 91 a......... 91 R 1.................................................... Corrente Alternada ....3 Associação em Série/Paralelo .................................101 Características ...............................................101 1.......... 94 1.........................................2 Associação em Série .............................................................................. 86 2...................1 Forma de Onda ............................................................................................................ ......... 109 Lição 16 ......................................................................................................... 117 2............................................................................................... 118 2....................................Medidas em Corrente a............................... 132 Exercícios Propostos ................... 132 2....................................... 121 os ad rv se e R Alternada Lição 18 .......1Galvanômetro ......................... 107 Exercícios Propostos .............. 118 Exercícios Propostos .............................................. 113 1....................................... 111 1.................................................... 105 1..........2 Regra da Mão Direita .................................................................1 Propriedades dos Ímãs............ 118 2........................................................................ 129 Sensibilidade do Galvanômetro ....... Aplicações dos Sinais ...............1 Corrente Contínua Pulsante .........................................1 Valores derPico ... 123 1..................................... Outras Formas de Onda .......... 1........................................................................ 130 2.......6 Efeito Motor da Indução Eletromagnética .............................................................................. 127 o ãGalvanômetros Lição 19 n Introdução ..........2 Valor Médio e Valor Eficaz ...........4 Fluxo Magnético .......................................................................................... Introdução ......................................................... Eletromagnetismo ..........................3 Freqüência e Período .... 129 a pi Instrumentos Digitais e Analógicos ......................... 123 1.......................................................................................................3 Sinais Dente de Serra e Triangulares ...............................................................3 Leitura de escalas .................3 Linhas de Força .......... 114 Exercícios Propostos ............... Corrente Alternada Senoidal ....................Corrente Alternada e Sinais Introdução ....................................................... Reservados todos os direitos autorais................... 134 os od t os os t ei ir d ..............2 Magnetização ............ 117 2........ 111 1............................................................................................................................ 124/8 ○ ○ ○ ○ ○ ............................ 123 ad iz 1............Eletromagnetismo Introdução ............... 125 au Exercícios Propostos .................................. 117 1............................. 113 1.........................................................................................................................Magnetismo Introdução ..............5 Lei de Lenz .. 106 1........................... Medidas da Corrente Alternada ..................Lição 15 ....................................................................................2 Resistência interna ..................................2 Sinais Retangulares/Quadrados ... 112 1............................................................................................ 131 2..................................................... 129 1......... Magnetismo ................................................................................................................................................................................................................................................................ 116 Lição 17 ................ is a or ut a Cópia não autorizada.................... 106 1..........................................3 Indução Eletromagnética .................................. 118 3................................................................................. 2........................... 105 Cópia não autorizada.4 Erros de Leitura ...............................................................................................1 Efeito Magnético da Corrente ............................................. 111 1............................................. 113 1....................................................................................... ó O C 2......................... 124 to 1............................................................................................. Reservados todos os direitos autorais. ................................................................................................ 145 Exercícios Propostos ........1 A Escala do Ohmímetro .................................................................................................................. 138 Lição 21 ....................................1 Cuidados na Medição de Corrente .. 135 1.............................. is a or ut a Cópia não autorizada......................................................... 163 2........................................................................Multímetros ............. 150 2...................I Introdução ................................ Amperímetros ..............................................................Multímetrosa II z Introdução ............................................................................................ 135 1............................................................... 149 1...........................................................................2 Zerando o Ohmímetro............................ 147 os ad rv se e R a..... 143 1....3 Qualidade dos Multímetros ................... Os Multímetros .....................................................2 Fatores de Escala .............................................. 161 1......................................................................1 O Shunt ...2 Sensibilidade .Multímetros ....................................................... 162 1............................................Ohmímetros Introdução ............. Medindo Tensões Alternadas ............. Reservados todos os direitos autorais............................................................................................................III n Introdução ................................................................................. 139 1..........1 O Multímetro Analógico ...................................................................................2 Calculando Resistências Multiplicadoras ............... ó 161 C 1................................................ 2................ 1......................... 153 os od t os os t ei ir d ............................................. 136 Exercícios Propostos ...................................................................................................................................................Lição 20 ....................................... 142 Lição 22 ............ 164 Exercícios Propostos ......... 156 au Exercícios Propostos .........3 Cálculo de Ohmímetros ...................................... 139 1. 144 1.................. 159 ão Lição 25 ... 149 1..................... 140 Exercícios Propostos .................................................................. 144 1...........2 Calculando Shunts .............................. 149 1.....................................................................................................................................Voltímetros Introdução ................................................................. 150 1.................................................................... 124/9 ○ ○ ○ ○ ○ ...................... 151 Exercícios Propostos ............1 Escala não Linear ....... 139 1....................................... Voltímetros .............................................................1 Medindo Tensões Contínuas ............................. d Lição 24 .....................Amperímetros Introdução .................................................... 155 ri com o Multímetro ..... 143 1.... Ohmímetros .............. 167 Lição 23 .................. 161 a pi Medindo Tensões com o Multímetro ........... 155 1................................... Medindo Correntes to 1............................................................... Medindo Resistência com o Multímetro ............................................ Reservados todos os direitos autorais....................................................................1 A Resistência Multiplicadora .................................................................................................................................. 135 Cópia não autorizada........................ ......................... 183 s 1...................2 As Entradas dos Sinais ........................................................................................................................................... 171 Exercícios Propostos ......................Osciloscópio III ir Introdução ..... Medindo Períodos e Freqüências com o Osciloscópio ..........3 A função AC/DC ................. 175 1............... 192 se e R a........................... ad z ri to au ão n a pi ó C ................................................ 183 s o 1............. 175 1............... 124/10 ○ ○ ○ ○ ○ ...................................3 Medição de Período e Freqüência ................................ 1............................................................................................................................. 183 d 1..........................2 Circuito de Disparo ....................................Varredura .......Lição 26 ........................ Medindo Fases com o Osciloscópio ..................................................................................... 185 to Exercícios Propostos ......................................................................................... 184 do 1............................................................................... 171 1....... 180 os t ei Lição 28 ................................Osciloscópios I Introdução ......2 Referência ........................1 Varredura Horizontal .............. is a or ut a Cópia não autorizada............ 175 1................................................................................. Reservados todos os direitos autorais......................1 Combinação de Sinais .............. Reservados todos os direitos autorais......... 177 Exercícios Propostos ................................................................. 169 Cópia não autorizada....3 Ajustes de Foco e Brilho .... 173 Lição 27 ................................. 169 1. Como Funciona o Osciloscópio ................. 187 os ad Respostas dos Exercícios Propostos ........ 171 1...........................Osciloscópios II Introdução ...................... Medindo Tensões com o Osciloscópio ........................................................................ 190 rv Bibliografia ...................................... 177 1.................... 184 2..........................................................................................................................................................................................................................1 O Amplificador Vertical ...................................... eletrônica embarcada. Apresentação Isso significa que. transformadores. tiristores. Reservados todos os direitos autorais.R es Neste curso o aluno vai aprender para que serve e como usar cada um dos blocos básicos. Da mesma forma que na arquitetura. as grandezas elétricas. Os blocos da eletrônica são formados pelos componentes passivos como os resistores. etc. qualquer que seja o campo de atividade que envolva tecnologia eletrônica que o aluno pretenda seguir depois de completar esse curso. os componentes e depois como reuni-los e associá-los de modo a obter seus efeitos combinados. que também são blocos construtivos de qualquer equipamento eletrônico não importando onde ele seja usado. . eletrônica médica e automação industrial. da . telecomunicações. to ri za Por outro lado. Além de já poder trabalhar em reparos. ou seja. etc. ou seja. também daremos os procedimentos básicos para dois dos instrumentos mais utilizados nas aplicações modernas: o multímetro e o osciloscópio. er va Juntando esses componentes de forma organizada obtemos circuitos básicos. areia e cimento são usados. depende totalmente dos conhecimentos básicos de eletrônica e instrumentos contidos aqui. rádio e TV. O sucesso depende agora apenas de você! Cópia não autorizada. indutores. etc.Cópia não autorizada. fornecendo informações que o multímetro não consegue fornecer. o aluno terá os conhecimentos básicos que lhe permitirão entender para que servem os componentes eletrônicos básicos. pela sua facilidade de uso e pela possibilidade de ser transportado a qualquer parte. No entanto. 124/11 nã o au Como usar esses instrumentos é outro dos assuntos explorados neste curso. e pelos componentes ativos como os transistores.. diodos. C óp ia O multímetro é o mais útil de todos. capacitores. manutenção e mesmo montagem de circuitos eletrônicos. Além de analisarmos o que devemos medir num circuito. onde independentemente das construções o mesmo material básico como tijolos. o mesmo ocorre com a eletrônica: os blocos construtivos são sempre os mesmos assim como os seus componentes. o osciloscópio é o mais completo. todo profissional da eletrônica precisa estar constantemente analisando o que se passa num equipamento e isso inclui o uso de instrumentos apropriados. O estudo da eletrônica básica vai permitir ao aluno conhecer componentes e circuitos que são utilizados em todas as aplicações possíveis. o aluno já terá os elementos para uma posterior especialização em campos da eletrônica que são cada vez mais ávidos de profissionais competentes como a automação industrial (mecatrônica). pedra. entender suas especificações e códigos e também usar os instrumentos básicos de testes e análise de circuitos como o multímetro e o osciloscópio. No final do curso. Reservados todos os direitos autorais. circuitos integrados. do s to do s os di re it os au Recursos eletrônicos são hoje encontrados numa infinidade de atividades práticas que vão do comércio e residências a uso especializados como na aviônica. to r ai s. Cópia não autorizada. precisamos de componentes metálico. até que ela atinja um valor desejado. Isso ocorre porque. é R . que reque apresentem uma certa resistência para Cópia não autorizada.b temos o símbolo adotado nos diagramas de origem americana. o s Essa característica dos materiais pode ter Em nosso estudo da eletrônica. Em 1. agramas de origem européia. 1 pi • Como ler os valores dos resistores. os resistência elétrica para reduzir propod sitalmente a intensidade da corrente num cira cuito. o ir d vessem sem lhes apresentar uma certa oposiresistor é um dos que aparece com mais fres ção. necessário que você saiba o máximo possível da sobre eles. vamos jusdo muitas aplicações práticas. Resistência Elétrica Quando uma corrente atravessa um fio Na prática. is ra o gas para vencer a oposição do condutor metáIntrodução ut forma que lico. Resistores ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1 1. o cos básicos são encontrados em equipamentos it metal. Os resistores podem ser definidos como a componentes cuja finalidade é apresentar uma z ri Esta lição tem por objetivo fornecer a você certa resistência elétrica. ou qualquer outro meio sólido. Essa Os resistores podem ser encontrados numav é uma das funções dos resistores. Podemos. Reservados todos os direitos autorais. grande quantidade de formatos e tamanhos. que é também o mais adotado em nosso país.a temos o símbolo encontrado em di• Valores usados nos equipamentos comuns. tais direitos autorais. usar um dispositivo que tenha uma Além de aprender como o resistor funciona. • Funcionamentoã n do (a) (b) • Tipos de resistores. certa você vai saber como trabalhar com ele. líquido de uso tanto doméstico como industrial e e ou gasoso. e er sPor possuem diversas funções nos circuitos. tão versáteis e tão presentes. sulta da conversão da energia gasta pelas carexecutar diversas ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • A precisão dos resistores. por tamente começar falando deste componente. não permite que as cargas o atraautomotivo. a Fig. da mesma a não existe um isolante perfeito. e 2. Resistores serem assim. Reservados todos osfunções nos circuitos. temos a produção de calor. ó C Em 1. também não Diversos tipos de componentes eletrônis Mesmo o melhor existe um condutor perfeito. denominada resistência elétrica. ○ ○ ○ ○ ○ 124/13 ○ ○ . Veja a seguir os símto assuntos: informações sobre os seguintes bolos adotados para representá-los: u • Resistência elétricaa R R o resistor. qüência na maioria dos equipamentos. to exemplo. Dentre esses componentes. lição . A seguir iremos conhecer os tipos mais comuns. ou reduzir uma tensão a um determinado valor. Película metálica Os resistores de película metálica são menos ruidosos que os de carbono. a agitação térmica do material acaba gerando ruídos no circuito. 124/14 2. Um aspecto negativo dos resistores de carbono está no fato de serem ruidosos: quando a corrente passa através de um deles. Esses resistores. São fabricados depositando-se uma película de carbono num pequeno tubo de porcelana. O tipo mais comum é fabricado enrolandose fio metálico (normalmente níquel-cromo. Isso impede. mas em geral são resistores de pequena ou baixa potência. Os resistores de carbono são os mais comuns de todos. dissipar uma grande quantidade de calor. Dependendo do tipo de aplicação. ou nicromo) numa base de porcelana.R es er va do s to do s os di re it os au to r ai s. por exemplo.125) a 2 W. para isso. Fig. podendo ser encontrados com dissipações de 1/8 W (0. São fabricados depositando-se uma fina película de metal num tubinho de porcelana. além de outros fatores. O resistor de todos os direitos autorais. . A espessura e as raias dessa película determinam a resistência que o componente vai apresentar. Reservados fio pode ser encontrado em dissipações que vão de 1 ou 2 W até mais de 100 W. a fim de controlar as características de cada resistor.Instituto Monitor Cópia nãointensidade de uma Reservados todos os direitos autorais. Podem ser encontrados na mesma faixa de dissipação dos resistores de carbono. Por isso a fabricação desses componentes deve levar em conta não só o material de que são feitos. da intensidade da corrente com que devem trabalhar. Cópia não autorizada. autorizada. devendo. mas também as suas dimensões. Um resistor que não transfere o calor gerado para o ambiente acaba se aquecendo demais e “queimando”. assim como na quantidade de calor que eles transferem para o ambiente. exatamente como no caso dos resistores de carbono. a utilização desse tipo de componente em circuitos de som mais sensíveis. 2 C óp ia nã o au to ri za Os resistores fabricados com um valor de resistência determinado são também conhecidos como “resistores fixos”. além de serem maiores. Fio ou potência Um importante tipo de resistor é o que se destina a trabalhar com correntes intensas. precisam ser feitos de materiais que suportem temperaturas mais elevadas. O tamanho desses resistores depende da quantidade de calor que eles podem dissipar. corrente como reduzir a Carvão ou carbono a um valor desejado.1 Tipos de Resistores As dimensões e os materiais usados na fabricação dos resistores influem no seu desempenho. os resistores podem ser fabricados com diversos materiais e em diversos tamanhos. Os principais tipos de resistores fixos são os seguintes (figura 2): da . Assim. Como fazer então? os t ei r 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 di Observes o que a série é chamada E12 pois usa 12 valores básicos. com od ter valores precisos de resistores para a t 10% maioria das aplicações. existe uma série de valores. .000. dissipação e demais direitos autorais. existe bastante espaço para especificar o Reservados todos os valor. para os componentes usados.2 projeta um equipamento eletrônico. pois não fazem parte da série. rv 24. Evidentemente não teremos valores como 38 ohms. podemos encontrar resistores de uma grande variedade de valores. se calcularmos um valor de . o aparelho a funcionar normalmente se usarmos qualquer ad 10 15 22 33 47 68 valor de resistência entre 90 ei110 ohms (10% z r conseqüênpara mais ou para menos). 100 e 1000. 1. temos portanto valores o como 470 ohms. Evidentemente. Fig. não precisamos os outros valores possíveis. em vez de precisarmos fabricar todos os u lores são: valores de resistores entre 90 e 110 ohms. Como to Para a série E24 (5% de tolerância) os vacia. E12 e E24.200 ohms. leva-se em conta uma certa tolerância de valores ad ohm. 2.2 Valores e Tolerância Reservados todos os direitos autorais. 245 ohms. 3 .000 ohms (22 M). Nas aplicações eletrônicas. e Para a série E6 (20% de tolerância) temos os R Isso significa que. empregando sempre o mais próximo do desejado. obtemos Ocorre que. Tais séries são adotadas universalmente e correspondem aos códigos E6. precisaríamos ter 22 milhões de “formas” diferentes e. Obs. quando se s de tolerância. é a suficiente que tenhamos o valor de 100 ohms. 330. Multiplicando-os ou os dividindo-os por 10. 1. ão 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 que vai cobrir esta faixa. Para cada faixa de tolerância. em seguida teremos n 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 0 o de 120 ohms.: para as séries E6 e E24. para ter um estoque de trabalho. is ra o ut a 2.000 ohms. precisaríamos de um gaveteiro com igual número de gavetas..Instituto Monitor Cópia não autorizada. fabricar todos os valores entre esses dois extremos seria impossível. vai valores básicos: 100 ohms para uma aplicação. Em aplicações mais críticas.000.000 ohms. informações que sejam importantes para 124/15 Cópia não autorizada. 2. etc.000 ohms.000 ohms (22 M). de até 20%. Os menores chegam a ser de 0. podemos adotar uma tolerância de 5% e. se Uma faixa comum de tolerância é 10%. 100.3 Código de Cores Nos resistores de grandes dimensões. e assim por diante (figura 3). Para a série E12. por exemplo os valores são: A resistência elétrica é medida em ohms (Ω). Isso nos possibilita trabalhar com poucos valores padronizados e cobrir todos os valores usados nos circuitos. como os resistores de fio. e quando se refere a um resistor é também chamada de valor. 56. que vai cobrir a faixa logo ia acima.000.1 ohm e os maiores podem chegar a 22. na prática. Se fôssemos fabricar resistores com todos os valores até 22. em outros casos. etc. é válido o óp C mesmo processo de multiplicação e divisão por 10. Nesta série. Reservados todosespaço não exis. Reservados todos os direitos ros dígitos do valor da resistência. o que acarreta dificuldades para fabricantes e usuários. ei quatro ou r cinco faixas pintadas.5% 5 x 100. di O código de cores é de extrema importância para o profissioos nal. is ra o ut O código para os resistores consiste numa seqüência de faixas a coloridas que são pintadas no corpo do componente.R Preto 0 x1 da 1 marrom + 1% x 10 a 2 Vermelho + 2% x 100 iz r Laranja 3 x 1. Adota-se então uma codificação universal que os profissionais da área devem conhecer. . Uma forma de se especificar os valores dos resistores (e de outros componentes pequenos) é por meio de pintas.Instituto Monitor Cópia não usuário.000.autorais. o autorizada.0000 u + 0. conto forme mostra a figura 4.000 + 0. cada faixa tendo s um significado associado à posição que ocupa na seqüência.25% 6 x 1.: Vermelho.000 to Amarelo 4 x 1.1% 7 nã Violeta Cinza Ouro Prata Incolor 8 9 x 0. Os resistores podem ter três.000 averde o Azul + 0. num processo muito mais simples que o da escrita de cada detalhe do componente. Violeta = 27 124/16 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia autorais. nos resistores pequenos esse os direitos te. a pi ó C . Ex. No entanto. od t s Fig.01 + 5% + 10% Branco + 20% Usando o código a) Três e quatro faixas: contando a partir da esquerda. Essas faixas podem ser pintadas automaticamente durante a fabricação. as duas primeiras faixas ou dois primeiros anéis determinam os dois primeinão autorizada.1 x 0. 4 do a Código de v Cores er s eCÓDIGO DE CORES Cor Valor Multiplicador Tolerância . pois também é adotado na identificação de outros componenos tes que não os resistores. anéis ou faixas coloridas. Como podemos testar um resistor? C fabricados em todos os valores não são ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ possíveis. O que acontece quando um resistor “queiconforme a tabela. e ir Saiba mais d A quarta faixa é o multiplicador. O terceiro anel indica o fator de multiplicação. os dois primeiros anéis indicam os dois primeiros dígitos da resistência. Exems plo: vermelho (× 100) o Resistores são o centro de um assunto s fascinante que pode ir muito além do que vio 157 × 100 = 15. que são séries comerciais que especificam os Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. mede resistências.700 mos d nesta lição. za ri • Os resistores podem ser o encontrados em 2. ou 15. entre outras funções. A terceira faixa determina qual será o ○ ○ multiplicador das primeiras faixas. chegando a custar poucos centavos. podem funcionamento. ○ ○ • As faixas de tolerância correspondem a 4.: Laranja (× 1. Os resistores são testados medindo-se sua resistência. Os ouquanto calor devem dissipar quando em nã tros tipos. Para esta finalidade o profissional usa um instrumento chamado “multímetro” que.: marrom. a quarta deo termina a tolerância conforme a tabela. os A quinta faixa determina a tolerância. Esta alteração é verificada atrad finalidade é apresentar uma resistência vés de instrumentos. tolerância. sua resistência se altera para um valor maior ou mesmo para o . ad 1.700 ohms.000 ohms ou 27 k. a custar caro. O quarto. ma”? rv e Os resistores normalmente “abrem” quanPara você lembrar es do queimam. ou seja. no entanto.R • Resistores são componentes cuja a infinito.000). Enumeramos a seguir algumas das perguntas mais freqüentes sobre o to O resistor será de 15. Ex. 27 × 1. os direitos valores dos resistores. a fator de multiplicação o nam os três dígitos do valor.7 k. Os resistores de carbono são muito baraau dependem de tos. assunto e suas respectivas respostas.000 O valor será 27. elétrica. is Se tivermos três faixas. . • A adoção de faixas de tolerância nos permite fabricar resistores com apenas determinados valores de resistências. um código de cores. indica a tolerância. os três primeiros indicam utquarto. dependendo do tamanho. violeta = 157. Reservados todos dos resistores são dados por • Os valores os direitos autorais. • Os tamanhos doso resistores dependendo do valor e tolerância. se tivermos quatro faixas. Os resistores custam caro? t diversos tipos e valores. i • Podemosp encontrar resistores numa faixa ó muito grande de valores. o a os três primeiros dígitos. O b) Cinco faixas: as três primeiras determise o quinto. • No de 5 anéis. SMD significa Surface Mounting Devices ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/17 ○ ○ . eles 3.000 = 27. • Os resistores podem ter de 3 a 5 anéis coloridos indicando as cores. quando existe. ReservadosOtodos resistores SMD? autorais. a tolerância será ra 20%. • No resistor de 3 ou 4 faixas. it verde. Ex. Instituto Monitor Cópia não autorizada. para Montagem em Superfície.os direitos autorais. ou Componentes Reservados todos Os resistores fabricados por meio dessa tecnologia são extremamente pequenos e usados em montagens de equipamentos miniaturizados. São encontrados nos mesmos tipos e valores que os resistores comuns. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. ad z ri to au os od t os os t ei r di . is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/18 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Exercícios Propostos . is ra o 1 - Qual dos seguintes valores de resistores com uma tolerância de 10 % não pode ut ser encontrado comercialmente? a ( ) a) 10 ohms s ( ) b) 470 ohms o it ( ) c) 220.000 ohms e ( ) d) 3.700 ohms ir d s 2 - Como são chamados os resistores destinados à dissipação de potência elevada, o feitos de um fio metálico de nicromo enrolado sobre uma base de porcelana? s ( ) a) Resistores fixos. do ( ) b) Resistores de carbono. to ( ) c) Resistores de filme metálico. ( ) d) Resistores de fio. os d aohms da série de 10% de tolerância, qual 3 - Se precisarmos de um resistor de 123 rv será o valor comercial mais próximo recomendado? se ( ) a) 130 ohms e ( ) b) 120 ohms R ( ) c) 100 ohms a. ( ) d) 123 ohms ad z 4 - Existem diversos i rtipos de resistores, classificados de acordo com o material de que são feitos, o com a tecnologia usada na sua fabricação. Os resistores de t ou carbono sãou resistores: a ( ) a) de alta potência. o potência. ( ) b) de ã baixa n ( ) c) de baixo nível de ruído. a ( ) d) de alta precisão. pi ó 5 C - Consultando o código de cores dos resistores, responda: qual o valor de um ( ( ( ( resistor que tem, na ordem de leitura, faixas com as cores amarelo, violeta, vermelho? ) a) 472 ohms ) b) 470 ohms ) c) 270 000 ohms ) d) 4700 ohms Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/19 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. lição . is ra o • Como a resistência varia conforme o tipo Introdução ut do resistor. a Na lição anterior estudamos os resistores s 1. Resistores Variáveis o fixos, ou seja, aqueles que são fabricados com it um único e definitivo valor e que são os mais re Nos circuitosieletrônicos em geral, exiscomuns em equipamentos eletrônicos. Nesta d tem aplicações em que é preciso alterar o valição iremos estudar os resistores variáveis, s lor do resistor de modo a ajustá-lo ao funciocujo valor de resistência pode ser alterado cono namento de um equipamento, ou mesmo muforme a necessidade de aplicação. s dar o comportamento do aparelho durante a do operação. É o que acontece quando desejamos Os resistores variáveis são empregados em to alterar o volume ou o tom da reprodução do muitos equipamentos, como, por exemplo, nos som controles de volume dos aparelhos de som, os de um rádio ou amplificador. Para essas d aplicações, existem os resistores variáveis. equalizadores, em dimmers de máquinas in- a dustriais e em muitos outros equipamentos.v r Dentre os diversos tipos de resistores vaTambém são usados em ajustes internos e de s riáveis, os mais comuns são os potenciômetros equipamentos de diversos tipos. e e os trimpots. R . será imPara o profissional da eletrônica 1.1 Potenciômetros da portante conhecer o funcionamento desses a tipos em que resistores, assim como os diversos z Os potenciômetros são resistores variáveis ri se apresentam, pois eles certamente apareceovezes. que nos permitem atuar sobre um elemento de rão no seu trabalho muitas ut controle e mudar sua resistência a qualquer a momento. São usados como controles em diO objetivo desta lição é tratar dos seguinversos equipamentos, normalmente instalados ão tes assuntos: n em seus painéis. É o caso dos potenciômetros • O que são ia e como funcionam os resistores de controle de volume e tom de rádios e amvariáveis. p plificadores. ó C • Quais os tipos de resistores variáveis ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 2 Resistores Variáveis encontrados nos equipamentos eletrônicos. • Potenciômetros. • Trimpots. • Curvas de variação. • Valores comerciais. Os potenciômetros são representados pelos seguintes símbolos (figura 5): ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. 5 - Símbolos ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ 124/21 ○ ○ ou slide (figura 7). eles podem ser feitos de carbono ou fio. 6 va ção de possibilitar ajustes.2od Trimpots R(Ω) t 50 100 Cursor s Esse tipo de resistor variável é usado na do parte interna dos equipamentos. a Símbolos Trimpots pi da intensidade da corrente Dependendo ó Fig.a). ã fica constante em 100 mas n ohms entre as extremidades. uma chave que liga e desliga (figura 8. is ra o ut (b) a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Nos potenciômetros deslizantes.b).a) ou mesmo incorporar outros elementos de controle de um circuito. 9 C que deverá passar pelos potenciômetros. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Os trimpots são normalmente de carbono e têm o mesmo modo de variação de resistência que os potenciômetros. a resistência entre as a Na figura 9 vemos os aspectos mais cotremidades permanece constante. Reservados todosmostrado na figura autorais. de modo a termos o de ajuste é o trimpot (ou potenciômetro) mesmo tipo de variação da resistência entre Cópia não autorizada. assim como seu da resistência nominal do potenciômetro. os trimpots não são mais a resistência entre A e o cursor aumenta. er nada resistência. enes tocados. Os de fio são usados no controle de correntes maiores. Normalmente. os direitos 10. R exnui.b). quanto a resistência entre B e o cursor dimi. a não ser quando necessário. por exemplo. (a) ○ ○ ○ ○ ○ ○ Deslizante Fig. z símbolo. 7 ○ ○ ○ ○ Em alguns casos os potenciômetros podem ser duplos (figura 8. Reservados todos os direitos autorais. uma vez ajustados para apresentar uma determiAssim.d a chamaé a muns desses componentes. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Rotativas . como. A e o cursor e entre B e o cursor. (a) ○ os t (b) ei r Cursor RAX Giro di Duplo Com chave s o Fig. tendo a funFig. o cursor desliza sobre o elemento Um tipo importante de resistor variável resistivo de carbono. ri o num potenciôt Vejamos um exemplo: metro de 100 ohms. Enquanto isso.Instituto Monitor Cópia não autorizada. quando o cursor vai de A para B. e de 100 ohms a 0 eno tre o cursor e B. existe um cursor que desliza sobre um elemento de resistência. Nos potenciômetros rotativos (Figura 6. multivoltas. de modo que a resistência entre o ponto A e o cursor varia ao mesmo tempo que a resistência entre o ponto B e o cursor (figura 6. a au resistência varia de 0 a 100 entre A e o cursor. 8 s RBX o A X B 1. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/22 ○ ○ . ReservadosR(Ω) todos os direitos autorais. is ra o ut a potenciômetros rotativos. . Fig.Curva de um Potenciômetro Liner di são encontrados em faixas de valores que vão Os potenciômetros lineares podem ser s de poucos ohms até mais de 4. d ram de um componente um comportamento a não uniforme. como se houvese uniforme a resistência apresentada pelo se um “controle de ganho” evitando que nos. ut Sensibilidade Relativa a 2.1 Potenciômetros Lineares ou Lin ão R n Os potenciômetros lineares são aqueles a cuja resistência varia em proporção direta pi ó com o movimento de seu cursor.Instituto Monitor Cópia não autorizada. usados emo aplicações de controle e em outras nass o quais seja necessária uma variação 2. conforme mostra a figura 11. Para que o cursor vá de uma extremidade a outra do elemento de resistência. desse Logarítmicos to 2. ou seja. 11 . o modo de variação da sua resistência. Reservados ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ todos os direitos autorais. Ele é mais senmais ou menos calor. não se limita à a O ouvido humano não tem uma caractev variação do valor e da capacidade de dissipar r rística linear de sensibilidade. Potenciômetros Lineares e dtipo. Isso permite um ajuste preciso da resistência apresentada pelo componente. Fig. 10 ○ ○ ○ ○ ○ R ○ ○ ○ ○ ○ ○ Giro do os 100 Cursor (%) t 0 ei r Tanto os potenciômetros como os trimpots Fig.Curva de Sensibilidade do Ouvido Máx Intensidade sonora 124/23 ○ ○ ○ ○ ○ . Cópia não autorizada. o que o torna ideal para as aplicações mais críticas. em C direta com o ângulo de giro nos proporção Nele. Isso nos leva aiz dois grupos de A curva de sensibilidade do ouvido humapotenciômetros.R a componente num circuito.2 os Potenciômetros Logarítmicos ou Log A utilidade dos resistores variáveis. é preciso dar muitas voltas no parafuso. 12 . ○ ○ A “curva” de variação da resistência desses potenciômetros é uma reta. outras ainda espesos tímpanos sejam feridos. que se diferenciam segundo or no é representada pelo gráfico da figura 12. prind cipalmente potenciômetros. o cursor desliza quando é girado um parafuso. Existem aplicações se em sível aos sons fracos e diminui a sensibilidae que precisamos variar de maneira constante de para os sons mais fortes. ou com o deslocamento do cursor nos potenciômetros deslizantes.7 Mohms. ○ ○ ○ ○ • Resistores variáveis são componentes que podem ter sua resistência modificada pela ação de um operador. rv R • Os potenciômetros lineares são aqueles se em que temos uma proporção direta e entre o movimento do cursor e a R . numa to faixa muito ampla de valores.Instituto Monitor Cópia não autorizada.Curva de um potenciômetro Logaritmico pi 1. É o caso dos equipamentos de som em que potenciômetros de volume estragados provocam ruídos no som. em muitas aplicações. ou log (figura 13). 13 . . Encontrados s • Os potenciômetros multivoltas são nos controles de volume de diversos tipos de o dispositivos de precisão. Giro (%) ão 100 50 n Saiba mais a Fig. Reservados todos os direitos autorais. O que acontece quando um resistor variáó C vel “queima”? ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Obs. Além desses dois tipos. adaptadas ao tipo de controle que se quer ter sobre o circuito. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Para você lembrar Trata-se de uma curva logarítmica em que a sensibilidade é proporcional ao logaritmo (log) da intensidade sonora. is • Os formatos e materiais de fabricação ra dependem da aplicação e deo quanto calor ut devem dissipar quando em a funcionamento. Isso possibilita um controle mais suave e preciso do som naqueles equipamentos. são encontráveis potenciômetros com curvas as mais diversas. aparelhos. é interessante adaptar esses componentes para que sua curva de variação de resistência esteja de acordo com a sensibilidade do nosso ouvido. Reservados todos os direitos autorais. Um deles é a perda de controle ou ajuste do equipamento. d logarítmicos. da R • O ouvido humano possui características 2 za logarítmicas de sensibilidade aos sons. s o • Os trimpots são resistores variáveis de it Os potenciômetros que apresentam esse e ajuste que ficam normalmente dentro dos tipo de curva são chamados potenciômetros ir equipamentos. em amplificadores e outros equipamentos de som).: os potenciômetros lin e log podem ser tanto rotativos como deslizantes. • Os potenciômetros são usados em aplicações de controle nos painéis dos aparelhos. os potenciômetros são usados como controle de volume sonoro (por exemplo. i or • Existem potenciômetros logarítmicos que ut são usados em controles de volume de a equipamentos de som. Como. possuem uma variação mais suas ve da resistência no início do movimento do • Encontramos trimpots e potenciômetros do cursor e mais acentuada no centro. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/24 ○ ○ . Diversos problemas podem aparecer nos equipamentos em que isso ocorre. resistência. • ter os Os potenciômetros podem de variação de R(Ω) características diferentes ad resistência. pingando no seu cursor umas gotas de algum solvente como álcool. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. quando há sujeira neste elemento ou ele sofre algum desgaste. mas apenas provisoriamente. ad z ri to au os od t os os t ei r di . em que um equipamento não pode ser desligado. O que é um potenciômetro que “arranha”? Quando o cursor perde o contato com o elemento de carbono do potenciômetro. 2. a troca pode ser feita. ao movimentarmos o controle. 4. Como podemos testar um resistor variável? Os trimpots e potenciômetros são testados medindo-se sua resistência com o “multímetro”. Se isso não resolver. podem aparecer ruídos. Se esse potenciômetro estiver sendo usado num equipamento de som (volume ou tom). Podemos usar um potenciômetro linear numa aplicação que exige um logarítmico? Em princípio não é conveniente. para um caso de emergência. No entanto.Instituto Monitor Cópia não autorizada. benzina ou acetona e movimentando o eixo do componente várias vezes. pois teremos dificuldade com o ajuste. o componente deve ser trocado. o contato falha. Reservados todos os direitos autorais. principalmente nas extremidades do movimento do cursor. 124/25 ○ ○ ○ ○ ○ . Podemos tentar recuperar esse potenciômetro fazendo uma limpeza. is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. 3. como se alguma coisa estivesse arranhando o componente quando ele é ajustado. Reservados todos os direitos autorais. Os potenciômetros que são construídos depositando-se uma película de carbono sobre uma base na qual corre um cursor e que são destinados a trabalhar com correntes fracas são denominados: ( ) a) potenciômetros fixos. ( ) b) fixos de baixa potência. Exercícios Propostos . Reservados todos os direitos autorais.R es er va do s di re Lâmpada 6V/200mA it os 1 . 3 . ) d) Um trimpot. ( ) c) variáveis para ajustes críticos. Reservados todos os direitos autorais. 124/26 óp 2 .Cópia não autorizada.Existem diversos tipos de resistores variáveis. ) b) Um resistor de fio. ( ) d) variáveis para correntes intensas. classificados de acordo com o material de que são feitos ou com a tecnologia usada na sua fabricação. ( ) b) potenciômetros de carbono. ( ) d) potenciômetros de fio. os potenciômetros multivoltas são resistores: ( ) a) variáveis de alta potência. De acordo com o que vimos. ia nã o au to ri za ( ( ( ( ) a) Um resistor fixo de carbono. de modo que possamos ajustar a qualquer momento o brilho da lâmpada? au to r ai s. to 6V do s + os R C Cópia não autorizada. como o mostrado na figura 14. ( ) c) potenciômetros multivoltas.Qual dos seguintes tipos de resistores é o mais apropriado para controlar a corrente no circuito de uma lâmpada. ) c) Um potenciômetro de fio. da . is ra o ut a Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia -não autorizada. 4 Os potenciômetros deslizantes são: ( ( ( ( ) a) de alta potência. 124/27 ○ ○ ○ ○ ○ . Reservados todos os direitos autorais. ) c) de baixo nível de ruído. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. ) b) de baixa potência. Reservados todos os direitos autorais. ) d) de alta precisão. ad z ri to au os od t os os t ei r di . que são componentes encontrados os efeitos de suas resistências se combinam e o to em grande quantidade. lição . ia Este conjunto de resistores. dependendo da forma como eles são ligados..1 Associação em Série aresistores dade pois. s resistores. Reservados todos os direitos autorais. e ver os efeitos de um conjunto de resistores num R . is ra o Introdução 1.Cópia não autorizada.ad acontece com cada um. de R1 a Rn. Para os profissionais da eletrônica. é imod t O conhecimento sobre associação de portante saber como calcular os efeitos dess associações de resistores e saber o que resistores tem duas utilidades práticas: a prisas o meira está em saber associar resistores de for. 15 em série. Aprenderemos então ma a obter um valor de resistência que nãov r exista na série comercial. sistência R. • como calcular associações combinadas série/paralelo. pois eles podem também ser ligados em associado passa a se comportar de uma forma os conjunto. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/29 ○ ○ . ou associados. circuito. de modo a combinar diferente s quando está isolado.. d a os estão presentes em grande quantidade em toQuando dois ou mais resistores são ligaz ri dos os equipamentos. em todos os equiparesultado é que todoeiconjunto se comporta de o r mentos eletrônicos. cada resistor desses componentes vai além do seu uso isolaatravés de cálculos. + Rn ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. A freqüência do emprego uma forma bem definida. u Nesta lição você irá aprender sobre: a R1 R2 R3 Rn o podem ser associados. a segunda consiste em saber s pree quais os seus efeitos. dos da forma indicada na figura 15... Associações de Resistores ut a Nas lições anteriores estudamos os Quando diversos resistores são interligados. conforme dissemos. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 3 Associação de Resistores • quais as propriedades dessas associações. que pode ser prevista di Além disso. cujo valor é a soma das resistências associadas: R = R1 + R2 + R3 + . de o seus efeitos.. conhecimento este de grande utili1. dizemos to que eles estão associados ou ligados em série. Reservados todos os direitos autorais. ou que esteja em falta nesta lição os tipos de associações de resistores e na ocasião. • como os resistores ã • como calcularn resistência da associação a Fig.. se óp • como calcular a resistência da associação C comporta como um único resistor que tem reem paralelo. do. is assoSe tivermos apenas dois resistores ra 1. dizemos ut R2 a que eles estão associados em paralelo. O resistor de maior valor fica submetido (R × R ) R= 1 s 2 à maior tensão. basta somar suas resistências... podeo resistores. 3Ω ão R1 n Fig. 16 . Fig. conforme mostra a figura 18. um resistor de 5 ohms em série com um de 7 ohms resulta numa resistência equivalente de 12 ohms. Em suma.R a 1...2 ohm R= Cópia não autorizada.. it e 3. + R R1 R2 R3 Rn . a corrente se divide pelos resistores. tem uma resistência equivalente a R que pode ser calculada pela seguinte fórmula: 1 1 1 1 1 = + + + . conforme mostra a figura 19. A seguir enumeramos as propriedades de uma associação de resistores em série: ○ ○ ○ ○ ○ comporta como um único resistor de valor R.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 18 10Ω 20Ω 30Ω do 1V 2V 3V Vamos a um exemplo de aplicação: va er Calcular a resistência equivalente a um 6V es resistor de 2 ohms ligado em paralelo com um de 3 ohms. conforme mostra a figura (R1 + R2) o 16. para calcular a resistência equivalente a uma associação de resistores em série.. ou seja. enquanto toReservados todos os direitos autorais. Por exemplo... R2 do o t R3 R1 R2 s Fig. 19 ia p R2 Fig. Reservados todos os de resistores de R1 a Rn se Este conjunto direitos autorais. A corrente é a mesma em todos os ciados. Rn Em uma associação em paralelo. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/30 ○ ○ .. 17 ó (2 x 3) C R= (2 + 3) ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ R3 6 5 R = 1. s o 4.2 Associação em Paralelo ad R1 z 2Ω i Quando dois ou mais resistores são ligaor dos da forma indicada na figura 17. dos eles ficam submetidos à mesma tensão. mos simplificar esta fórmula t u para: a 2. A resistência equivalente é maior que o s valor do maior resistor associado.. O resistor de maior valor se aquece mais ir R1 d (dissipa mais calor). Instituto Monitor Cópia não autorizada. Reservadosdesta associação, as quais autorais. A seguir enumeramos as propriedades todos os direitos devem ser memorizadas: 1. A resistência equivalente a uma associação em paralelo é menor que o valor do menor resistor associado. 2. Todos os resistores ficam submetidos à mesma tensão. a Para determinar a resistência equivalente a esse tipo de assopi ó ciação, não temos uma fórmula específica, pois as ligações série/ C paralelo podem ser feitas de várias formas, conforme ilustra a figura 21. . is 4. O resistor de menor valor dissipa mais calor. ra o Obs.: é muito importante que você memorize tanto as fórmulasut a para o cálculo das resistências equivalentes quanto as principais srepropriedades de cada tipo de associação. Como o cálculo de o sistores em série e em paralelo envolve o conhecimento t um i de pouco de matemática básica, em caso de dúvidas você e deve proir curar ajuda específica. d s o 1.3 Associação em Série/Paralelo s o Podemos combinar resistores em séried em paralelo, obtendo, e desta forma, associações mais complexas, como a mostrada na fito gura 20. Nela encontramos alguns resistores ligados em série e ouos tros ligados em paralelo. ad R R1 rv 2 se e R a. R4 R5 d R 2a R3 z ri to au Fig. 20 ão n 3. O resistor de menor valor é percorrido pela maior corrente. Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/31 ○ ○ ○ ○ ○ Instituto Monitor Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ ○ ○ R1 R2 R1 R4 ○ Ra ○ ○ R3 Rb R4 ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ ○ ○ ○ çar calculando a resistência Ra equivalente a R1 e R2, que estão em série. Depois calculamos Rb equivalente a R3 e R4, que estão em paralelo. . is R2 R3 R5 ra o Fig. 22 ut a Como resultado desses cálculos, temos s o Fig. 21a uma associação maistsimples (figura 23), em que Ra e Rb estão ei série. em r R1 di Ra os os R2 R3 od R Rb t os ad rv R4 se R = Ra + Rb e R Fig. 21b Fig. 23 a. ad Para se calcular a resistência equivalenBasta então somar Ra e Rb para se obter iz te a esse tipo de associação,ro que fazemos é a resistência equivalente a todo o conjunto to trabalhar por etapas, calculando setores em que é R. u que podemos perceber que temos uma assoa ciação em série ou o uma associação em paraEvidentemente, para as associações mais ã lelo simples. complicadas, precisamos fazer muitos cálcun los como esse para obter a resistência final a Vamos a umiexemplo: equivalente. p ó No C circuito da figura 22, podemos comePara você lembrar ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • Quando associamos resistores, seus efeitos se combinam e eles, em conjunto, passam a apresentar uma resistência equivalente. ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/32 ○ ○ Instituto Monitor Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. • Existem duas formas básicas de se associar resistores: associação em série e em paralelo. Para calcular a resistência equivalente a cada uma dessas associações, há fórmulas específicas. • Os resistores podem ainda ser associados parte em série, parte em paralelo (ligação série/paralelo).. • Para calcular a resistência equivalente a uma ligação série/paralelo, separamos os conjuntos de resistores que estão em série e os que estão em paralelo. Calculamos a resistência equivalente deles por etapas, até chegar à resistência final da associação. Saiba mais a pi ó C os t ei r Como sabemos, os resistores normalmente “abrem” quando queidi É o caso mam, e isso causa a interrupção da corrente no circuito. s das ligações de lâmpadas de árvores de natalo série: quando em uma queima, todas se apagam. os d 2. Como são ligadas as lâmpadas de uma o instalação elétrica domést tica: em série ou em paralelo? s do As lâmpadas das instalações estão ligadas em paralelo para que tenham funcionamento independente (cada uma recebe sua corva r rente). Se a ligação fosse feita em série, quando uma lâmpada de eas demais se apagariam. sua casa queimasse, todas es .R 3. Como identificar se, em um circuito, resistores ou outros componentes (como a lâmpadas) estão ligados em série ou em paralead lo? z ri Na prática, os componentes nem sempre ficam alinhados numa to ligação em série, ou um ao lado do outro numa ligação em paralelo. A forma como eles estão dispostos no circuito pode engaau nar o observador (figura 24), por isso é preciso sensibilidade o ãpara perceber qual o tipo da associação, o que vai depender do n 1. O que acontece se um dos resistores de uma associação em série “queima”? tempo e da prática. . is ra o ut a Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/33 ○ ○ ○ ○ ○ Reservados todos os direitos autorais. Na falta de o resistor de 100 ohms. 124/34 ○ ○ ○ ○ ○ . Reservados todos os direitos autorais. podemos trocar um resistor de determinado valor a. por dois que. apresentem a mesma resistência? ad iz Sim! Essaré justamente uma das aplicações das associações. em conjunto. 24 e R 4. por exemplo. is ra o ut a Cópia não autorizada. ão n R3 os od t os os t ei r di R1 R2 . Em um circuito.Instituto Monitor Cópia não autorizada. R R1 1 R2 R2 Série R1 Paralelo R2 R3 a pi ó C os ad Série Paralelo rv se Fig. você pode ligar t um de 47 ohms (valor comercial mais próximo – ver em série dois au lição anterior). Exercícios Propostos . resistores de 10. o ( ) d) A resistência equivalente é menor que 10 ohms. não autorizada. ) d) a lâmpada de 10 ohms queima. Podemos ut afirmar com certeza que: a ( ) a) A resistência equivalente é de 60 ohms e o resistor de 30 ohms dissipa s maior potência.Em um circuito. ) c) a lâmpada de 20 ohms acende com maior brilho. Reservados todos 124/35 os direitos autorais. Quando a. 20 e 30 ohms são ligados em série. .Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. podemos afirmar que: a z ri to X1 10Ω au + o ãBateria n a pi X2 20Ω ó C Fig. ir d ( ) c) A resistência equivalente é de 60 ohms e todos dissipam a mesma potêns cia. o it ( ) b) A resistência equivalente é de 60 ohms e o resistor de 10 ohms dissipa e maior potência. ) b) a lâmpada de 10 ohms acende com maior brilho. 25 ( ( ( ( Cópia ) a) as duas lâmpadas acendem com o mesmo brilho. alimentamos as duas d lâmpadas por uma bateria.Qual é a resistência equivalente à associaçãod paralelo de um resistor de em to 40 ohms com um de 60 ohms? ( ) a) 100 ohms os ( ) b) 50 ohms ad ( ) c) 24 ohms rv ( ) d) 12 ohms se e 3 .Uma lâmpada que tem uma resistência de 10 ohms é ligada em série com outra R cuja resistência é de 20 ohms. conforme mostra o circuito da figura 25. s o 2 . is ra o 1 . 4 Qual a resistência equivalente à ligação em paralelo de direitos 600 ( ( ( ( ohms com um de 900 ohms? ) a) 90 ohms ) b) 72 ohms ) c) 360 ohms ) d) 750 ohms Ω 5 . 124/36 .Calcular a resistência equivalente à associação série/paralelo mostrada na figura 26. Reservados todos osum resistor deautorais. ad z ri to au os od t s oR3 os t ei r di 12Ω .Instituto Monitor Cópia -não éautorizada. 26 rv se e R a. ( ) a) 30 ohms ( ) b) 12 ohms 6Ω ( ) c) 6 ohms ( ) d) 4 ohms R1 12Ω R2 a pi ó C ão n os ad Fig. Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ou o Resistor Dependente de Luz. r pensação dos efeitos da temperatura dentroe de equipamentos de todos os tipos. lição . em equi.a z Para o profisri sional da eletrônica. comuns comuns. em algumas publicas como sensores de muitos equipamentos. Além dos resistores fixos e resisit tores variáveis.ad célula de sulfeto de cádmio. cujas características vaResistor. Por isso. síveis à luz e à temperatura. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada.Cópia não autorizada. ão n Esta lição tem como objetivo tratar dos Símbolos a i seguintes assuntos: óp • Funcionamento dos resistores sensíveis à Fig. por o técnicas. es Na figura 27 temos o símbolo adotado para R representar esse componente dos tipos mais Em especial. o resistores. O comportamento elétrico do LDR é mostrado pelo gráfico da figura 28. ria conforme a quantidade de luz que incide od numa superfície sensível. o LDR poderá ser chamado de ções exemplo. Reservados todos os direitos autorais. estudaremos resistores sena. a Não estudamos ainda todos os tipos de • Aplicações dos NTCs es PTCs. is ra • Funcionamento dos resistoreso sensíveis à Introdução ut temperatura (NTCs e PTCs). será muito importante to saber como são e como funcionam esses resistores. Falamos dos LDR é a s abreviação de Light Dependent resistores especiais. feita de sulfeto de t Os resistores especiais são empregados cádmio (CdS). os d mais em equipamentos e instalações. na com-v é conhecido como foto-resistor. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/37 ○ ○ . ou LDRs. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 4 Resistores Especiais • Aplicação dos LDRs. Também pamentos de uso médico e industrial. ou CdS. Resistores Sensíveis à Luz (LDRs) goria da família desses componentes que é de ir d grande importância prática. pois eles certamente aparecerão no au seu trabalho muitas vezes. existe ainda uma outra catee 1. Trariam conforme algum tipo de influência exs ta-se deoum componente cuja resistência vaterna. etc. 27 C luz. na iluminação automática. Instituto Monitor Resistência Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 1M 100k 10k 1k Intensidade de Luz 10 Fig. 28 100 óp C Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/38 ia Apesar dessa sensibilidade e versatilidade, o LDR tem uma limitação que precisa ser considerada: para certas aplicações, ele é muito lento. Mesmo sendo mais rápido que o olho humano, ele não pode ser usado em aplicações mais críticas que envolvam, por exemplo, a detecção de variações de luz que ocorram com muita rapidez. nã 2. Resistores Sensíveis à Temperatura Além dos componentes cuja resistência se altera conforme a luz, temos aqueles cuja resistência varia de acordo com a tempe ratura. São os chamados PTCs e NTCs. o au to ri za A sensibilidade do LDR é muito grande, o que faz dele um componente muito apropriado para aplicações tanto amadoras como profissionais. Por exemplo, tanto os sistemas de iluminação pública quanto sistemas automáticos de uso doméstico usam o LDR como sensor. da .R es er va Em outras palavras: no escuro, o LDR se comporta como um resistor de valor muito alto, não deixando passar a corrente elétri ca; no claro, funciona como um resistor de valor baixo, que deixa passar bastante corrente. do s to do No escuro, este componente apresenta uma resistência muito alta, da ordem de centenas de milhares ou mesmo milhões de ohms. No claro, sob iluminação forte como a do sol, essa resistência pode cair para menos de 100 ohms. s os di re it os au 100 to r ai s. Instituto Monitor 2.1 PTC Os PTCs podem ser usados como estabi lizadores em circuitos, de modo a compensar Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. PTC é a abreviação de Positive Tempe os efeitos da temperatura. Por exemplo, rature Coefficient, ou Coeficiente Positivo quando a corrente aumenta num circuito, de Temperatura. Tratase de um compo tendendo a aquecer demais um componente nente cuja resistência aumenta quando a crítico, o PTC entra em ação, reduzindo a temperatura aumenta (por isso a expressão corrente e com isso compensando os efeitos “coeficiente positivo”). da elevação da temperatura. Na figura 29 temos o símbolo adotado para representar esse componente e o aspecto dos tipos mais comuns. o C o ri z ad a. Resistência R es A figura 30 representa a curva caracte rística do PTC. Pelo gráfico, fica claro que, para temperaturas maiores, a resistência desse componente é maior. er va do s Fig. 29 to Símbolos Aspectos Na figura 31 temos o símbolo adotado para representar este componente e seus aspectos mais comuns. o do s au to nã o Símbolos Fig. 31 os C NTC é a abreviação de Negative Tempe rature Coefficient, ou resistor com Coeficien te Negativo de Temperatura. Este componen te funciona “ao contrário”do PTC, pois sua resistência diminui quando a temperatura aumenta. di C o C re it Aspectos C óp ia Temperatura Fig. 30 Na figura 32, mostramos a sua curva ca racterística. Observe que, nas temperaturas mais altas, a resistência é mais baixa. Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/39 os 2.2 NTC au Encontramos os PTCs em televisores, monitores de vídeo, diversos tipos de equi pamentos de uso doméstico e industrial, além de equipamentos científicos. to r ai s. Instituto Monitor Resistência Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos ser usados • Existem resistores que podem autorais. como sensores de luz e calor. • Os LDRs ou fotoresistores são resistores sensíveis a luz. São usados como sensores de iluminação em muitos equipamentos de uso doméstico e industrial. Para você lembrar Fig. 32 to ri z ad a. R es er va Um tipo especial de NTC é o mostrado na figura 33, que possui uma capacidade térmica muito pequena, ou seja, absorve s o au do Fig. 33 pouco calor. Como absorve muito pouco calor, dadas as suas dimensões, este sensor afeta muito pouco a temperatura do local em que está sendo usado, o que o torna ideal para a fabricação de termômetros eletrônicos sen síveis. Por isso esse tipo de NTC é chamado de termométrico. C óp ia nã Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/40 to Os NTCs têm basicamente as mesma aplicações que os PTCs, atuando como sen sores de temperatura de algum dispositivo de controle. Eles podem ser encontrados em equipamentos de uso doméstico e indus trial, além de equipamentos médicos e de pesquisa. • Os NTCs termométricos possuem pequena capacidade térmica 1. Qual é a diferença entre um LDR e uma fotocélula? As fotocélulas são componentes que geram energia a partir da luz, enquanto que os LDRs são componentes que simplesmente têm sua resistência alterada pela luz. Em bora tanto as fotocélulas quanto os LDRs possam ser usados como sensores de luz, eles se comportam de modos diferentes, devendo por isso ser usados em circuitos específicos. 2. Os LDRs são mais sensíveis que o olho humano? Quando dizemos que os LDRs são mais sensíveis que nossos olhos, isso significa que eles reagem a intensidades de luz e comprimentos de onda que nossos olhos não detectam. Nossos olhos, diferentemente dos LDRs, não detectam luz ou radiação infravermelha. 3. Como podemos testar um LDR? Basta medir sua resistência no escuro e no claro. Para isso podem ser usados instru mentos comuns, como o multímetro. do s Saiba mais os di re it • Os NTCs são resistores cuja resistência diminui conforme a temperatura aumenta. os au Temperatura to r • Os PTCs são resistores sensíveis à temperatura. Sua resistência aumenta conforme a temperatura aumenta. ai s. ia óp C ão n os ad rv se e R a. Como são especificados os valores de todos os Os valores de NTCs e os PTCs são especificados pela resistência que apresentam a uma determinada temperatura. is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 4. Reservados NTCs e PTCs? direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. 5. Como podemos testar um NTC? Da mesma forma como qualquer resistor ou mesmo o LDR: medindo sua resistência com um multímetro. 124/41 ○ ○ ○ ○ ○ . ad z ri to au os od t os os t ei r di . normalmente a temperatura ambiente de 20 °C. Esta resistência pode variar de poucos ohms a centenas de milhares de ohms. os ( ) d) Pode aumentar ou diminuir.Quando a temperatura aumenta.Cópia não autorizada. os ( ) b) Aumenta.Existe um tipo de componente cuja resistência diminui quando a temperatura a. e ( ) d) Ele libera cargas elétricas. ri ( ) c) apresenta to baixa resistência quando a temperatura é alta. a o nã ia óp C . de t 3 . Exercícios Propostos 1 ( ( ( ( .Quando a luz incide na superfície sensível de um LDR. u ( ) d) serve como sensor de luz. ( ) c) Não se altera. 124/42 ○ ○ ○ ○ ○ . diminui. z ( ) b) apresenta coeficiente negativo de temperatura. Este componente: ad ( ) a) apresenta coeficiente positivo de temperatura. o que acontece? os ( ) a) Ele gera uma tensão. dependendo od seu valor. o que acontece com a resistência de um NTC? ( ) a) Diminui. is ra o ut a Cópia não autorizada. rv ( ) c) Sua resistência diminui. Reservados todos os direitos autorais.O resistor sensível à luz e que funciona como sensor é chamado: ) a) NTC ) b) PTC ) c) LDR ) d) Potenciômetro os t ei r di 2 .s e R 4 . Reservados todos os direitos autorais. ad ( ) b) Sua resistência aumenta. . C Capacitores • Aplicações dos capacitores. Reservados todos os direitos autorais. os Ligando esse componente a uma bateria. conforme mostra a figura a 34.Cópia não autorizada. 124/43 . ad conforme mostra a figura 35. os capacitores od Fig. particulares. 34 t são encontrados em diversos formatos e tamanhos. quais os tipos mais usados na . é o capacitor. is ra o Duas placas de metal separadas por um Introdução ut material isolante. 35 5 1. pela todos os direitos autorais. + ão n de capacitores encontrados + + + + + • Quais os tipos a nos equipamentos eletrônicos. pamentos eletrônicos em geral. As placas de metal são o tores fixos e variáveis. estabelecemos uma prática e também quais as suas propriedades a diferença de potencial entre elas. Ao carregarmos um capacitor. ad z ri Esta lição tem como objetivo tratar dos seguintes assuntos: to au • O que são e como funcionam os capacitores. lição . e por isso mesmo de grande o Dielétrico importância prática. Veremoses como produzimos um campo elétrico entre as armaeles funcionam. em conseqüência.ó • Unidades de capacitância. Fig. formam um componente que chamamos Nas lições anteriores. essas cargas são mantidas componente que autorizada. • Valores comerciais. estudamos os resiss de capacitor plano. os Armadura Fixa Assim como os resistores. possuem várias aplicações práticas..cargas ou Cópia não pode armazenar Reservados atração mútua através do dielétrico. energia elétrica. que são componentes it chamadas de armaduras e o material isolante encontrados com muita freqüência nos equie de dielétrico. pi . O Capacitor A quantidade de cargas da armadura positiva é igual à da armadura negativa. Outro tipo de ir d componente bastante comum nos equipamens Eixo Armadura móvel tos eletrônicos. fabricados por diversas tecnologias. uma das arr v maduras se carrega positivamente e a outra Nesta lição vamos estudar inicialmente e negativamente. os chamados capacitores fixos.R duras e. Mesmo depois de Podemos definir o capacitor como um desligarmos a bateria. O ar e o vácuo possuem uma constante dielétrica igual ou próxima de 1.1 Tipos de Capacitores r à superficie das armaduras. o capacitor pode armazenar. ter um capacitor. • mais energia ele pode armazenar. encontramos capacitores de mica. is Descarga ra Capacitor o Constante Dielétrica ut a • Ar: 1. Cópiade cargas. ○ ○ interligadas por meio de um fio condutor.5 do a) O tamanho das armaduras: quanto maioo •t Borracha: 3 res forem as armaduras de um capacitor. Se um material pel. Confira na lista a seguir as constantes dielétricas de alguns desses materiais. elas são equivalentes e de polaridades opostas. Reservados todos os direitos autorais.Instituto Monitor Cópia armaduras de um capacitor forem O conceito de “constante dielétrica” reSe as não autorizada. como panamento de um capacitor.ad mazenamento é diretamente proporcional v 1. etc. styroflex. papel. Enrolando depois conjunto e tidade não autorizada. o capacitor se descarrega. maior será a quantidade de cargas que d trônica. etc. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/44 ○ ○ . conforme vimos. Reservados todos os direitos oautorais.. entre as armaduras. . pois. O fato é que ia depende da tensão em que isso ocorre (tranão precisamos necessariamente usar armataremosp especificamente desse item mais duras planas como as placas da figura 34 para ó C adiante). etc. conforme mostra a figura 36. tra. d) O material de que é feito o dielétrico: o Uma tecnologia muito usada para fabritipo de material usado como dielétrico car capacitores consiste em se colocar uma também influi na capacidade de armazefolha flexível de material isolante.a Podemos dicerâmica. bonato). policarcom maior constante dielétrica for usado. alguns materiais empregados na fabricação de capacitores possuem constantes dielétricas muito maiores. Podeos Teflon: 2 mos dizer que a que a capacidade de ar. plástico (poliéster. entre duas folhas de material o capacitor pode armazenar maior quancondutor. podemos encontrar capacitores plan que podemos armazenar num capacitor nos.. para aplicações em eletricidade e elea. No entanto. tubulares. as cargas podem fluir de uma para a outra até se anularem. R oumais próximas elas estiverem uma da Assim. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ fere-se à capacidade que cada material tem de absorver cargas elétricas. eletrolíticos. que z zer que a capacidade de armazenamento ri à separação são nomeados conforme o material de que são é inversamente proporcional to feitos. se Os materiais e a forma como são feitos os e b) A separação entre as armaduras: quanto capacitores normalmente lhes dão os nomes. styroflex. u a c) A diferença de potencial estabelecida enNo que diz respeito à maneira como são o a quantidade de cargas tre as armaduras: ã feitos. poliéster.0006 s o • Baquelite: 5 it e • Vidro: 6 ir Fig. 36 d • Mica: 5 s A quantidade de cargas que um capacitor o • Óleo: 4 pode armazenar depende de fatores como: s • Papel: 2. Nessas condições. temoszdiversos tipos i 1 microfarad = 1.000 C microfarads ou perto de 1 farad. obtemos um 1. sendoos muito mais prático usar seus submúltiplos: os Película de óxido ✓ microfarad (µF) que equivale a 0. Reservados todos tamanho de uma garrafa de refrigerante de 2 litros.000. de dimensões reduzidas a poucos milímetros. .3 Códigos dos Capacitores o ã n Na prática.000001 od (dulétrico) t s farad ou 10 F Metal (armadura positiva) do ✓ nanofarad (nF) que equivale a Armadura positiva 0. tubulares.000. e pode ser de alumínio ou.000. de. Fig. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ -6 ○ ○ ○ ○ -9 ○ ○ Cópia não autorizada. de Q a quantidade de cargas e de U a tensão. que vai óp de poucos picofarads a mais de 100.000. Como o líquido (denominado eletrólito) que ataca quimicamente o material é condutor.Instituto Monitor Cópia não autorizada.000.000.001 farad ou 10 F e Este tipo de capacitor é denominado R Veja que: eletrolítico.2 Capacitância capacitor de formato tubular (figura 37). acrescentando os fios terminais. encontramos capacitores a i numa faixa de valores muito grande. 37 Chamando de C a capacitância.001 farad ou 10 F (líquido ou eletrólito) va ✓ picofarad (pF) que equivale a er Fig.tântalo. desde as pequenas pastilhas para montagem em superfície.000 nanofarads de capacitores encontrados r o nos equipamentos eletrônicos comuns.000 picofarads u a 1. ele forma a outra armadura (figura 38). A quantidade de cargas que podemos arArmadura mazenar num capacitor depende da tensão em que isso ocorre. Na figura 39. 38 s 0. formando-se entre eles uma película isolante que será o dielétrico. a das arconforme o material que forma uma 1 nanofarad = 1. podemos escrever: C= Q U os t ei r A unidade de capacitância é o Farad. di mas o Farad é muito granabreviado por F. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Outro tipo de capacitor é aquele em que o metal de uma das armaduras é “atacado” quimicamente por uma substância. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ -12 124/45 ○ ○ ○ ○ ○ . até os grandes.000 picofarads ad maduras. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Armadura Fig. 39 Isso significa que os capacitores podem ser encontrados em tamanhos os mais variados. Essa relação carga/tensão nos dá uma grandeza denominada Dielétrico capacitância do capacitor. t 1 microfarad = 1. do os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. nos ○ ○ capacitores pequenos a indicação dos valores pode apresentar dificuldades.7 nF. o terceiro indica o fator de multiplicação. ou o 22. 4N7 ia ciais. os valores são C expressos em picofarads. em que • Para especificar os valores de capacitores. o que leva os fabricantes a adotar códigos variados.47 uF. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • Cuidado para não confundir o k (quilo) com o K (coeficiente de temperatura). que a alguns códigos.000. em (c). O que acontece se tocarmos nas armadupicofarads. nanofarad e picofarad. O resultado obtido é em picofarads. Esta são usados os submúltiplos do Farad: miletra indica o comportamento térmico do au crofarad. Nele. (observe que o N é p maiúsculo) ó • Na maioria desses códigos.000 pF. z ri res (da ordem de poucos picofarads). Reservados todos os direitos mais comum. os dois primeiros números indicam os dois primeiros dígitos da capacitância. capacitor ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/46 ○ ○ . Saiba mais Para este tipo de marcação. aos capacitores. tão com cargas elétricas rv • Interligando as armaduras. Assim. is a Por exemplo 223 indica 22rx 1. . to uma letra substitui a vírgula decimal. Finalmente. nF. temos o autorais. 10k refere-se a um Cópia de 10. 103 223 as armaduras esad • Num capacitor carregadode sinais opostos. Da mesma forma que nos resistores.Instituto Monitor Cópia não autorizada. todos os direitos autorais. capacitor. ou 4. ou seja. e ir 4K7 d 2J7 Para você lembrar s 4N7 10K o • Capacitores são componentes que armazes namo cargas elétricas. ou 10Reservadosras de um capacitor carregado? não autorizada. e Fig. o capacitor desse (d) carrega-se. ou 470. se ele aumenta ou diminui o • Os capacitores podem ter os valores de suas de capacitância com o calor e em que pronã significa que se trata de capacitâncias marcados por códigos espeporção. A existência de mais de uma forma de se marcar o valor de um capacitor pode levar a interpretações equivocadas.7 nF. um capacitor de 4. Na figura 40 temos a forma como alguns a capacitores são marcados. 4k7 significa que se trata de um capacitor de 4. e que deu origem s o 474 indica 47 x 10.700 1.000 pF. 40 R • O tipo de material do dielétrico dá nome a. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ que é o mesmo código de três dígitos usado nos resistores. (b) od • t capacitores possuem duas armaduras e Os (a) os um dielétrico. por isso mesmo é preciso estar atento ao trabalhar com um componente desse tipo. a fim de evitar confusões. Em (b) temos uma marcação em que usamos a letra k (minúsculo) para indicar quilo ou milhares de picofarads.000 picofarads.000. No primeiro caso (a) temos d marcação aa de capacitores cerâmicos de pequenos valo• A unidade de capacitância é o Farad. it equivale a 470 nF ou 0. O mais usado é o de 3 dígitos. ou o número de zeros a serem acrescentados. que também pode ser expresso por ut 22 nF. mas vagarosamente. o aluno já pode ter uma idéia de como t i eles são e diferentes. devemos tocar nas duas armaduras ao mesmo tempo. Muitos capacitores. apresentam direitos vadas entre as armaduras. nesse a caso. . para que haja o choque. Reservados todos ostensões ele. ad v b) Quando as armaduras se er desligam dos fios por onde são levadas as cargas. ir d 3. O que acontece quando um capacitor “queima”? s o Da mesma forma que qualquer outro componente eletrônico. não sabendo como usá-lo em outra coisa.Instituto Monitor Cópia não autorizada. podendo causar fortes choques em quem os tocar. n O profissional deve estar apto a saber quando ele pode trocar um tipo por outro sem problemas. os s capacitores também apresentam problemas. deic) Quando o dielétrico passa da xando as cargas escoarem. não eo funciona. 124/47 ○ ○ ○ ○ ○ . de modo que a descarga ocorra através de nosso corpo. Cópia não autorizada. is a 2. Pelos exemplos dados o na própria lição. Como saber de que tipo é um capacitor quando o encontramos r o em um equipamento? ut a Os capacitores têm formatos diferentes e com o tempo o profiss sional aprenderá a reconhecer cada um. R a conduzir levemente a corrente. Podemos au Depende da aplicação. quando carregados. Os inventores do capacitor (denominado originalmente Garrafa de Leyden). Dizemos. Reservados todos os direitos autorais. que o z i capacitor apresenta “fugas”. Três tipos de prodo blemas podem ocorrer com um capacitor: to a) Quando ele entra em curto. Conforme veremos nas lições futuras. Evidentemente.autorais. para cada ão tipo de aplicação é preciso determinado tipo de capacitor. ou seja. ficavam dando choques uns nos outros para demonstrar seu funcionamento! ia óp C . ou seja. r totrocar um capacitor de um tipo por outro num circuito? 4. o dielétrico perde suas proos priedades isolantes e as cargas podem escoar de uma armadura para outra. caso em ques capacitor está “aberto”. es ( ) c) A polaridade das cargas se inverte. ( ) d) Todos os anteriores. ão n a pi ó C . ) b) as duas armaduras estão carregadas negativamente. o que acontece? va ( ) a) O capacitor se descarrega.Num capacitor carregado. er ( ) b) O capacitor explode. au ( ) c) Poliéster.Cópia não autorizada. os t ei ir 2 . 124/48 ○ ○ ○ ○ ○ . Exercícios Propostos 1 ( ( ( ( . podemos afirmar que: ) a) as duas armaduras estão carregadas positivamente. os ( ) c) Do material de que é feito o dielétrico.Como se chamam osa capacitores que usam um líquido condutor de eletricidade iz como armadura?r ( ) a) Eletrolíticos. od t ( ) d) As três alternativas anteriores são válidas. aumenta. R ( ) d) A carga do capacitor . to ( ) b) Cerâmicos. Reservados todos os direitos autorais. da 4 . is ra o ut a Cópia não autorizada. ) c) uma armadura tem carga positiva e a outra negativa.Se ligarmos uma à outra as armaduras de um capacitor completamente carregado. ) d) o dielétrico tem elétrons livres.A capacitância de um capacitor depende de que fatores? d (assinale a alternativa que é a mais correta) os ( ) a) Da superfície das armaduras. Reservados todos os direitos autorais. ( ) b) Da espessura do dielétrico. s do 3 . lição . Assim como os resistores. de ser prevista através de cálculos. os efeitos de suas capacitâncias se comit grande quantidade nos equipamentos eletrôbinam. cada capacitor o forma diferente daquela quando isolado. Além disso. Associações de Capacitores ut a Na lição anterior você foi apresentado aos Quando diversos capacitores são interlis o capacitores. componentes encontrados em gados. + C C1 C2 C3 Cn ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Fig.. dizeR prever os efeitos de um conjunto de . ou quev 1. de C1 a Cn.Cópia não autorizada... série. a segunda está em saber gados da forma indicada na figura 41. e o resultado é que todo o conjunto se e nicos.capacitomos que eles estão associados ou ligados em a res num circuito específico. Reservados todos os direitos autorais. que pode ir d também podem ser ligados em conjunto. há duas finalidades práticas no estudo o tVeremos da associação de componentes. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/49 ○ ○ . Reservados todos os direitos autorais.ad lor que não exista na série comercial. e quais as caractecapacitores: a primeira está em saber associárísticas de cada uma delas. 1 1 1 1 1 = + + + . 41 • Como calcular a capacitância equivalente à ão nsérie. por exemplo). s Conforme esclarecemos sobre os resisdo a seguir quais são os tipos de astores. os los de forma a obter uma capacitância de va.. cujo valor é calculado pela seóp associação em paralelo. associação em Esse conjunto de capacitores..1 Associação em Série r não esteja disponível em determinada ocasião e (quando uma máquina quebra num fim essede Quando dois ou mais capacitores são limana. no caso os sociações de capacitores. s passa a se comportar de uma modo a combinar seus efeitos. ad z ri Esta lição tem como objetivo tratar dos to seguintes assuntos: au • Como os capacitores podem ser associados.. is ra o Introdução 1. C guinte fórmula: • Quais as propriedades dessas associações. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 6 Associação de Capacitores • Como calcular associações combinadas: série/paralelo. ia a capacitância equivalente à comporta-se como um único capacitor de • Como calcular capacitância C. os capacitores comporta de uma forma bem definida. Cópia não autorizada. Quando temos apenas dois capacitores em série.t + 1. o cálculo da capacitância pode ser simplificado pela fórmula: C = (C1 × C2) (C1 + C2) Por exemplo. um capacitor de 4 nF em série com um de 6 nF resulta numa capaci tância equivalente de: C1 C2 C3 Cn . mesmo que sejam de va s lores (capacitâncias) diferentes.R o C = 300 pF 3. ficam do Calcular a capacitância equivalente a carregados com a mesma carga (conforme a um capacitor de 100 pF ligado em paralelo mostra a figura 42). 3. e 2. 124/50 . + Cn +C d C = 2. ó C Quando dois ou mais capacitores são Fig. is ra de C1 a Este conjunto de capacitores to Cn. Reservados todos os direitos autorais. rv com um de 200 pF. O menor capacitor fica submetido à maior es C = 100 + 200 tensão.. Reservados todos os direitos autorais. A capacitância equivalente a uma asso + + au + ciação em paralelo é maior que o valor do ão 42 Fig. Os capacitores. O maior capacitor fica carregado com a maior carga. . n a 2. maior capacitor associado.o+ + + + .4 ηF Ou seja.s numa associação em paralelo a o capacitância equivalente é a soma das capa Esta associação tem algumas proprieda s associadas. 43 ligados da forma indicada na figura 43. d As seguintes propriedades desse tipo de za + + +i r associação devem ser memorizadas: + + .Instituto Monitor Cópia não autorizada. comportase como um u único capacitor C = (4 x 6) a (C).. citâncias des importantes que devem ser entendidas e do memorizadas: to Vamos a um exemplo de aplicação: 1. A capacitância equivalente é menor que a menor capacitor associado. dize mos que eles estão associados em paralelo. que pode ser calculado pela seguinte (4 + 6) s fórmula: o C = 24 it 10 C = C1 ire2 + C3 + . Todos os capacitores ficam submetidos à 1.2 Associação em Paralelo pi mesma tensão. 45 Cópia não autorizada.3 Associação em Série/Paralelo Podemos combinar capacitores em série e em paralelo ao mesmo tempo. em caso de dúvidas procure auxílio específico. C1 C2 C4 C5 C3 a pi ó C os ad rv Da mesma forma que nos resistores. 44 C2 C3 C2 os od t .de capacitores em série e em paralelo envolve autorais. pois as ligações podem ser feitas de diversas maneiras. obtendo desta forma associações mais complexas. conR forme mostra a figura 45.Instituto Monitor Cópia não autorizada. ad C1 C1 C3 z ri to au ão n Fig. 124/51 ○ ○ ○ ○ ○ . como exemplifica a figura 44. is ra C2 C1 o ut a s o it e ir d C s3 C5 o C4 C4 1 C C2 + C3 = 1 + 1 C1 1 C C1 + C2 = 1 + 1 C3 + 1 C4 Fig. a. na há fórmula específica se para o cálculo da capacitância equivalente a este tipo de associae ção. Reservados todos os direitos autorais. 1. Como o cálculo Reservados todos os direitos o conhecimento de um pouco de matemática básica. equivalente à associação C3 e C4. trabalhamos pela redução da associação a formas sucessivamente mais simples. is ra o ut a Fig. . Para se calcular Reservados todos os direitos sociação. ri to au ão n Ca Cb os od t os os t ei r di C4 . Em suma.autorais. O resultado é que a associação fica convertida numa mais sim- C1 Ca C2 C3 a pi ó C os ad Cb rv e Fig. não autorizada. a capacitância equivalente a este tipo de as. Reservados todos os direitos Para você lembrar 124/52 autorais. equivalente a C1 e C2. o que fazemos é trabalhar por etapas. podemos começar calculando a capacitância Ca. para associações mais complexas. desenhada na figura 47. 46 es . em que temos Ca e Cb em paralelo. calculando setores em que podemos perceber que temos uma associação em série ou uma associação em paralelo simples. da Basta então somar Ca e Cb (que estão em paralelo) para se obter a capacitância a zequivalente a todo o conjunto que é C. 47 Cópia Evidentemente.R ples. que estão em série. precisamos fazer muitos cálculos como este para obter a capacitância final equivalente. Vamos a um exemplo: No circuito da figura 46.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Depois calculamos Cb. que estão em paralelo. o aluno pode ligar em paralelo autorizada. 4. 124/53 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorais. Quando desejamos ter a maior capacitância possível. a associação passa a ter capacitância nula e. O que acontece se um dos capacitores des uma associação em série “queima”? do to O capacitor queimado pode entrar em curto ou abrir. • Os capacitores ainda podem ser associados de forma mista (ligação em série/paralelo). dois de 47 nF (valor comercial mais direitos Reservados todos os próximo – ver lição anterior). passam a apresentar uma capacitância equivalente. podemos trocar um capacitor de determinado valor por dois que. a pi ó C . O de 470 uF já está dentro da tolerância exigida para a função de um de 500 uF. Quando abre. Em um circuito. . A capacitância equivalente dessas associações pode ser calculada por meio de fórmulas específicas. is ra o • Para calcular a capacitância equivalente de uma ligação em sé. capacitâncias se somam. em conjunto. rv se 2. até chegar à t i capacie tância final da associação. por exemplo. em conjunto. ir d Saiba mais s o 1. Isso significa que se precisarmos de um capacitor n de 500 uF. pois suas a. tenham a mesma capacitância equivalente? Sim! Essa é justamente uma das aplicações para as associações.Instituto Monitor Cópia não autorizada. calculamos a capacitância o equivalente desses conjuntos por etapas. eles devem ser ligados em paralelo. Para você lembrar • Quando associamos capacitores.t u a rie/paralelo. quando entra os da associação e ficassem em curto. O que fazer quando não temos capacitores de valores exatos para to uma aplicação? au Na verdade. ad z ri 3. como dee vemos ligar os capacitores? R Evidentemente. separamos os conjuntos de capacitores que estão s em série dos que estão em paralelo. não precisamos ligar um de 470 uF (que é o valor comercial mais comum) em paralelo com um de 30 uF para obter o valor desejado. é como se ele fosse retirado ad os demais. • Existem duas formas básicas de se associar capacitores: em série e em paralelo. Na falta de um capacitor de 100 nF. seus efeitos se combinam e eles. os capacitores têm tolerâncias elevadas (chegando a mais ão de 20%). Reservados todos os direitos autorais. 2 uF e os t dois capacitores ficam com a mesma carga.Cópia não autorizada.ligado em série com um capacitor de 30 uF. u a ( ) c) a capacitância equivalente é 12 uF e o capacitor de 12 uF fica com a maior o carga.No circuito reproduzido na figura 48. Exercícios Propostos Exercícios Propostos . Reservados todos os direitos autorais. Podemos afirmar que: da a ( ) a) a capacitância equivalente é 50 uF e o capacitor de 30 uF fica com a maior iz carga. or ( ) b) a capacitância equivalente é 12 uF e o capacitor de 30 uF fica com a maior t carga. Reservados todos os direitos autorais. es R 2 .2 uF e o capacitor do carga. 124/54 ○ ○ ○ ○ ○ . ó C Cópia não autorizada.Um capacitor de 20 uF é . is ra o 1 . os ( ) c) A capacitância equivalente é 5 uFd o capacitor de 2 uF fica com a maior ae carga. qual é a capacitância equivalentete qual u o capacitor que se carrega com a maior carga? a s 3µF 2µF o it e ir d s o s de 2 uF fica com a maior ( ) a) A capacitância equivalente é 1. v ( ) d) A capacitância equivalente er uF e o capacitor de 3 uF fica com a maior é5 carga. o ( ) b) A capacitância equivalente é 1. ã ( ) d) an capacitância equivalente é 12 uF e os dois capacitores ficam com a mesma a pi carga. que combinação de capacitores o técnico deve fazer para conseguir a capacitância necessária? ( ) a) Dois capacitores de 200 uF em paralelo. associação de capacitores em paralelo com valores de 3 Na figura 49.não autorizada. Analisando esta associação. Reservados todos os direitos autorais. temos uma Reservados todos os direitos autorais. ) b) C4 fica com a maior carga. 49 C1 10µF C2 20µF C3 30µF C4 100µF ( ( ( ( ) a) Todos os capacitores ficam com a mesma carga. ) c) C1 fica com a menor carga. C1 = 10 µF. Dentre as opções abaixo.equivalente à associação em série/paralelo de capad 5 .Uma máquina industrial teve um capacitor de 100 µF queimado. a C? C3 C4 i50 4µF 2µF óp C ( ( ( ( ) a) 24 uF ) b) 12 uF ) c) 6 uF ) d) 4 uF 4 . O técnico responsável pela manutenção não encontrou no estoque um capacitor com este valor para fazer a substituição. C3 = 30 µF e C4 = 100 µF. 124/55 . is ra o ut a Cópia não autorizada. Existem no estoque capacitores de outros valores que podem ser usados em associação para substituir o capacitor queimado. C2 = 20 µF . ( ) c) Dois capacitores de 50 uF em série. e não pode deixar a máquina parada. na i or C1 C2 ut a o 24µF 24µF nã Fig. ( ) b) Dois capacitores de 200 uF em série. os od t os os t ei r di . ) d) A tensão em todos os capacitores é de 100 V. ( ) d) Quatro capacitores de 50 uF em série. os ad rv se e R a.Instituto Monitor Cópia.Calcular a capacitância citores mostrada za figura 50. 100V Fig. assinale a alternativa que não é verdadeira. ad É importante que você saiba como esses z Variável ri capacitores variáveis funcionam e onde são o t encontrados. Reservados todos os direitos autorais. caso em que um capacitância de um circuito durante o próprio os tipo especial de componente deve ser usado. is ra Introdução 1. funcionamento do aparelho. Para esse tipo de os São os chamados capacitores variáveis. a fim ei r possibilitam esse recurso. a o Símbolo O objetivo desta lição é tratar dos seguinnã tes assuntos: a • O que são e como funcionam os capacitores pi ó Fig. vamos estudar nesta lição. od t 1. instrumenser encontrado nos formatos mostrados na fier tos de medidas. pois eles certamente aparecerão no seu trabalho muitas u vezes.es Tamgura 51.Cópia não autorizada. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/57 ○ ○ . etc. há capacitores que também de um componente num ponto qualquer. circuitos de testes.1 Capacitores Variáveis Comuns s Os capacitores variáveis são encontrados o principalmente em circuitos que permitem ad O capacitor variável de placas paralelas. mudar a freqüência de operação de sintoniza-v componente mais comum dessa categoria. 51 variáveis C • Capacitores variáveis comuns • Trimmers • Tipos especiais • Usos e características dos capacitores variáveis. a. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7 Capacitores Variáveis Na mesma figura mostramos o símbolo usado para representá-lo. d precisarmos alterar a ções. Reservados todos os direitos autorais. lição . que finalidade. pode ser necessário mudar a capacitância Também é comum de um capacitor num circuito. radiotransmissores. Em certas aplicade garantir o bomifuncionamento do conjunto. pode dores de rádio. bém são usados em ajustes internos de diverR sos tipos de equipamentos. Esse tipo de capacitor é constituído por um conjunto de placas de metal que formam a ar- ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Capacitores Variáveis to au Da mesma forma que alguns resistores Depois da montagems um equipamento. de o podem ter sua resistência modificada pela ação é comum precisarmostajustar a capacitância de um operador. utilizamos os capacitores variáveis. Quando o eixo da armadura mócasos podemos usar capacitores variáveis de vel é movimentado. Suas aplicações típicas incluem ras) que são apertadas/desapertadas por um a sintonia de rádios. e a capacitância do capacitor aumenta. e umautorizada. O botão que muda afastadas. Reservados todos os direitos autorais. Neste grupo. O dielétrico orfolhas de plástide capacitor é composto por ut co dispostas entre as armaduras fixas e móa veis. 55 Os trimmers e padders podem ter o asOs capacitores variáveis são normalmenpecto de capacitores variáveis em miniatura. Nesse tipo. Reservados todos casos direitos autorais. trolar simultaneamente a capacitância em acionadas por um eixo. porém sem gura 54. tocá-las. Com isso amplia-se a área de proximidade efetiva entre as placas (figura 52). te usados em circuitos de sintonia de altas ou podem ser formados por placas (armadufreqüências. o nã Eixo Armadura móvel ia Dielétrico óp Armadura Fixa C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os od t ○ ○ ○ ○ ○ Trimmer Símbolo Fig.Instituto Monitor Cópia não conjunto de placas móveis Existem os em que precisamos conmadura fixa. que são mostrados na figura 55. que formam a armamais de um ponto de um circuito. quando as placas estão mentos de laboratório. Nesses dura móvel. etc. e quando estão totalmente apertaCópia não autorizada. e o próprio ar funciona com dielétrico. das a capacitância é máxima. as armaduras móveissse e movimentam sem encostar nas armaduras fios R . 54 r di B C . destacamos os trimmers e padders. as placas desta armadumais de uma seção. como o mostrado na fira se interpõem às placas fixas. Nos tipos mais ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. só precisando ser novamente ajustado em caso de reparos. is Variável Duplo ra o ut a C Símbolo ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os O capacitor tem então sua capacitância ad máxima quando está totalmente fechado. variável. 52 1. instruparafuso. a capacitância do componente é as estações de seu rádio controla um capacitor mínima. da a Um outro tipo de capacitor variável é o iz desse tipo mostrado na figura 53.2 Trimmers e Padders os Outra possibilidade refere-se a quando o componente é ajustado apenas uma vez para garantir o funcionamento adequado do equipamento. 53 ○ ○ ○ 124/58 ○ ○ . xas. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Terminal das armaduras móveis ○ Terminal das armaduras fixas Fig. e v mínima quando totalmente aberto. No tipo de er capacitor mostrado. transmissores. Para esse tipo de função usamos os capacitores ajustáveis. os it A eFig. v Quando as placas são apertadas. Reservados todos os direitos autorais. que ela nunca será zero quando o componen. tem uma capacitância de 10 pF. e • Os trimmers e padders são capacitores de do e podem ter o formato de todo fechado. por isso normalmente têm pequenas capacitâncias. to ximo. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. um eixo movimenta um conjunto de placas que se interpõem a um outro conjunto de placas fixas. Para você lembrar antigos. pode-se indicar apenas o placas que são apertadas e desapertadas a capacitância máxima. também são dadas pela faixa de tado para qualquer capacitância intermedião valores. que se trata de um capacitor que.pF para é ainda menor. is ra o ut Os varáveis comuns possuem capacitâna • Podem ser fabricados capacitores cias máximas da ordem de poucas dezenas ou s conjuntos de variáveis com diversos o centenas de picofarads (na faixa de 50 a 500 it placas. ária entre estes dois n a • Para os variáveis. tamp especificar-se a tensão máindicada a tensão máxima entre as bém é comum ó armaduras. é conveniente indicar a faixa de valores ir comum desses • A aplicação mais d que ele pode varrer.3 Valores dos Capacitores Variáveis capacitância num circuito. por exemplo. a capacitância R de baixa capacitância. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Os capacitores variáveis comuns e ajustáveis são componentes de ajuste de circuitos de altas freqüências. pF). ajuste. no máximo de 40 ou 50 a compod os tipos comuns. se e • Os capacitores variáveis são componentes Nos trimmers e padders. . • Os capacitores variáveis são empregados quando se deseja modificar a 1. quando está s todo aberto. ou seja. . a r te estiver no mínimo. Os valores desses • As especificações normalmente são dadas nentes são especificados como a variáveis nos z pela faixa de capacitância coberta pelo ri comuns. Reservados todos os direitos autorais. é comum também ser Obs. pelos valores mínimo e mácomponente. usam-se folhas de plástico especial. sem que umas se encostem nas outras.: Para ios capacitores variáveis. sabemos o altas freqüências. Por meio da indicação de capacitores é em circuitos de sintonia de s um variável 10-100 pF. to s pequenos variáveis ou de conjuntos de Em alguns casos. nos mais modernos. o dielétrico usado é uma fina folha de mica.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Um trimmer de 2-20 pF tem no míni• As especificações dos trimmers e padders mo 2 pF e no máximo 20u podendo ser ajusa pF. Quando especificamos um capacitor deste e tipo. bastando lembrar ad para que se chegue ao ajuste desejado. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/59 ○ ○ . de 100 pF. capacitância fica maior. xima C que podem suportar entre as armaduras. ou todo aberto. capacitância coberta. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • Nos capacitores variáveis comuns. Exercícios Propostos Exercícios Propostos . Po( ( ( ( demos afirmar que. is ra o 1 .Quando um trimmer está com as placas mais próximas ou mais apertadas. é preciso diminuir a capacitância do circuito ressonante usado para esta finalidade. ( ) b) colocando nã ( ) c) abrindo o capacitor variável.Cópia não autorizada. ad iz 4 .Num receptor derrádio. Reservados todos os direitos autorais. 124/60 ○ ○ ○ ○ ○ . como o de um intercomunicador sem fio? se ( ) a) Um capacitor variável simples. a ( ) d) atuando sobre o controle de volume. e ( ) b) Um capacitor variável R duas seções. s ( ) b) Seletor de tensões de uma fonte de alimentação. ir d s 2 . to ( ) c) está num valor intermediário entre o máximo e mínimo. ( ) d) Um trimpot. a. do ( ) b) é máxima. Fato zemos isso: u a ( ) a) fechando o capacitor variável. pi ó 5 C . o o capacitor variável na posição média. o it ( ) c) Seletor de estações de um rádio comum.Em qual das aplicações provavelmente encontramos um capacitor variável de ut duas seções? a ( ) a) Controle de volume de um amplificador. ( ) d) está oscilando. na posição de mínima capacitância (todo aberto). Reservados todos os direitos autorais.Um capacitor ajustável de 10-100 pFé empregado num circuito de ajuste. para sintonizar as freqüências mais elevadas. o podemos afirmar que sua capacitância: s ( ) a) é mínima. de ( ) c) Um trimmer. os ad no ajuste fino de um oscilador de alta 3 . ele estará com: ) a) 10 pF ) b) 50 pF ) c) 100 pF ) d) 110 pF Cópia não autorizada. e ( ) d) Controle de velocidade de um motor elétrico.Que componente normalmente usamos rv freqüência. estudamos os capacitores fixos.Cópia não autorizada. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1. a Na lição 5. tensão de • Quais os tipos de capacitores cerâmicos e de r v Evidentemente. od de t s menos de 1 pF até 1 uF. conforme a e aplicação a que se destinam. Reservados todos os direitos autorais. ad capacilerância e o coeficiente de temperatura. 56 comuns de capacitores fixos: os capacitores s o cerâmicos e os de poliéster. or sível entre o valor real e o valor especificado ut • Como suas características variam conforme para o componente em um circuito. 1. mostrados na figura 56. is ra o o formato de discos. pastilhas ou cilindros Introdução ut (capacitores tubulares). duas outras especificações • Onde são usados e quais as suas principais a são importantes nesse tipo de capacitor: a tocaracterísticas. lição . este tipo de ó dos nos equipamentos eletrônicos em geral. capacitância a desse tipo trabalho vão determinar o tamanho poliéster encontrados nos equipamentosse elede componente. ○ ○ ○ Você já sabe que o pequeno tamanho de muitos componentes dificulta que se escrevam por extenso suas especificações. o que fez dela um material ideal para a construção de diversos tipos de capacitores. são usados diversos cerâmicos. Capacitores Cerâmicos a pi Os capacitores cerâmicos são muito usaConforme o nome sugere. Veremos quais as Encontrados na faixa de valores que vai suas propriedades. O coeficia a temperatura. Nos Os tipos mais comuns de capacitores Cópia não autorizada. seus valores e aplicações. A to• Como interpretar os códigos desses iz lerância diz respeito à máxima variação postores. os capacitores cerâmicos suportam tensões de trabalho que Esta lição tem como objetivo tratar dos do seguintes assuntos: a variam de 25 V aamais de 10.000evolts (10 kV). especialmente para altas freqüências. C fixo tem por dielétrico o material capacitor ○ ○ ○ ○ ○ 8 Capacitores Cerâmicos e de Poliéster 103 ○ ○ ○ 10n ○ ○ ○ 1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ isolante conhecido como cerâmica.R Além dessas.1 Códigos dos Capacitores Cerâmicos ○ ○ ○ 124/61 ○ ○ ○ . s 10n o Vimos que esses componentes podem ser feiit tos de diversos tipos de material. . A cerâmica tem uma boa constante dielétrica e pode suportar tensões elevadas. ir d s Nesta lição estudaremos dois tipos bastante o Fig.podem ter Reservados todos os direitos autorais. ente de temperatura nos diz o quanto a mudança de temperatura interfere na ão n capacitância de um componente. e trônicos. capacitores cerâmicos. 0.5% F 100 000 pF se = +/. -20% ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/62 ○ ○ . Um outro tipo de código é aquele em que códigos que é preciso conhecer. -33% T ad +22%.25% C tuindo a vírgula decimal.2% +/. -0% ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Terceiro dígito Multiplicador . -56% Se após os três dígitos aparecer uma leU z ri tra.1 µF a Fig. ou no final da marDia +/. (figura 57) 4 zeros +/. conforme a seguinte tabela: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 100 1. Reservados todos os direitos autorais.0% P e 100 nF +/.10% B ã lores.Instituto Monitor Cópia não autorizada.3. Cópia não autorizada.4. um capacitor cerâmico com a marca 104 é de 100. podemos encontrar uma letra substin +/.5% B Z +10 °C Primeiro Símbolo Baixa Temperatura ○ ○ As letras n e k (minúsculas) podem aparecer como multiplicadores (nano ou quilo) em capacitores como 4n7 (4.01 . A 103 Z5U. -82% V o guinte tabela: ut aTolerância Letra Em alguns capacitores de pequenos vao +/. Reservados todos os direitos autorais.5% cação.7. +/.000 100. conforme a se+22%.0.000 10.1% C F cam capacitores de 4.10% +/.000 pF.20% +/.5% +/.1. Confira as tabelas: dica o multiplicador. por mum é código de 3 dígitos.000 pF ou 100 nF.3% +/. indicando a tolerância ou o coeficienp E +/.1 Por exemplo. ela indica a tolerância.000 não usado não usado .2.7 pF. Trata-se de um capaciprimeiros dígitos indicam os dois primeiros tor para baixas temperaturas de 10 nF e toalgarismos da capacitância.0. 10n (10 nF) e 10k (10 nF ou 10.7 nF). e o terceiro inlerância de +22% a –56%. O mais cotemos um número entre duas letras. como.0.0.2% C os d +/.22. em que os dois exemplo.3% D a 10 + 0000 104 +/.05% +100%.0% S 0.7% E = rv +/. Z +80%.1% to +/.10.5% te de temperatura.0% R R = . Assim 4N7 ou 4J7 indió +/. is Y -30 °C ra X -55 °C o ut a Segundo Símbolo Alta s Temperatura 2 o +45 °C it 4 +65 °C e 5 +85 °C ir 6 d +105 °C os Variação de Capacitância Terceiro Símbolo na faixa de temperaturas os d A +/.15. G H J K M N P +/. 57 +22%. onde o k significa quilo). que se dividem em duas categorias: poliéster comum e metalizado.700 pF ou 4. a capacitância t c) Para valores acima de ei é marcada diretamente com a indicação uF. ou 0. Reservados todos os estruturais. uma folha de pos liéster é enrolada juntamente com duas fodo lhas de material condutor (folhas de alumí.47 µF 1. Na figura 58 temos os aspectos mais comuns desses capacitores.1 para 100 nF. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/63 ○ ○ . di os Na figura 59. que formam as armaduras. ou circuitos que 3. podem podemos encontrar tanto o código de 3 dígiCópia não autorizada. As faixas restantes indicam a tenia qüências. No tipo r v metalizado. is ra o ut a 2. vemos estes capacitores com suas indicações. condutividade elétrica modificada. porém inferiores a 1 uF. ut do fabricante. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os1 uF. a como o chamado “zebrinha”. etc. 4. p cuitos deó corrente contínua e sinais de baiC xas e médias freqüências. 2. Capacitores de Poliéster ○ ○ O poliéster é uma resina sintética (um tipo de plástico) usada como dielétrico nesse tipo de capacitor. Suas aplicações se limitam a cirsão de trabalho e a tolerância. o valor é dado em microfarads na forma de ponto seguido por um número.5 uF. ○ ○ res. sofrer alterações direitos autorais. As tensões de operação podem varior ar entre 50 e 600 V tipicamente. .47 uF.5µF No tipo comum tubular.700 significa 4. 58 os d o4700 t 0. em que faixas coloridas (como as dos resistores) represenão Os capacitores de poliéster não são inditam números que indicam a capacitância em n cados para operação com sinais de altas frepicofarads. .5 µF de metal aplicadas no próprio dielétrico de e ou ou R poliéster. ou 470 nF.1 Códigos dos Capacitores de Poliéster ○ ○ ○ ○ ○ Todos os materiais manifestam mudanças de suas características físicas (e eventualmente químicas) com a temperatura.7 nF 470 nF a.7 nF b) Para valores acima de 10 nF. dependendo Existem ainda outros tipos de códigos.47 1.a nio).47 para 0. 59 na faixa de valores que vai dez i 470 de 1 uF. que pode aparecer de 3 formas: a) Para capacitâncias inferiores a 10 nF. A mais comum é a que indica o próprio valor numérico da capacitância. Coeficiente de Temperatura operam com pulsos. Os corpos podem dilatar-se. r Exemplo: 1. Exemplo: 4. as armaduras são finas películas se 4700 pF 0.Instituto Monitor Cópia não autorizada.1 uF. podem ter sua Para os tipos comuns destes capacitores. Estes capacitores podem ser encontrados ad pF a mais Fig. Fig. Reservados como outras formas de marcação de valotos todos os direitos autorais. o valor é dado diretamente em picofarads. Exemplo: . s pF do va er es 12 . Exemplo: o coeficiente de temperatura é 2 pF na faixa de –10 a +125 °C para um capacitor de 10 pF. 124/64 . Com a mudança Reservados todos características de um capacitor podem se alterar. além de outros.R da a 11 iz or ut 10 a ão n o C -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Fig. Exemplo: o o coeficiente de temperatura é de –10% na faixa de temperatura t au de operação de um capacitor de 100 pF. Isso significa que de 10 a 20 °C sua capacitância os vai mudar de 100 ppm. Por porcentagem. Reservados todos os direitos Cópia não Os capacitores de poliéster não são indicados para circuitos de autorais. Essa alteração pode ser indicada de três formas principais: 1. Pela quantidade de picofarads que a capacitância do componente é alterada na sua faixa de temperatura. is ra 2.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Por quantas partes por milhão (ppm) a capacitância ei é alterada r para cada grau centígrado de variação da temperatura. os t 3. • autorizada. ou 0. da temperatura. Isso significa que nesta faixa sua capacitância estará entre 8 a 12 pF. Sua capacitância estará entre 100 e 90 pF na faixa de operação.01 pF os Em muitos casos. também na faixa de temperaturas. 60 Para você lembrar • Capacitores cerâmicos são usados em circuitos de altas freqüências. diversas das os direitos autorais. altas freqüências. a pi ó C .000 pF é de 10 ppm/°C. Exemdi plo: o coeficiente de temperatura de um capacitor de 1. este comportamento dos capacitores pode od t vir indicado na forma de um gráfico (figura 60). dentre elas a capacitância. os O resultado é que. ○ ○ ○ ○ ○ 1. sim. Saiba mais a pi ó C os t ei r Quando sinais de altas freqüências são aplicados nas armaduras di de um capacitor. Como podemos saber se um circuito é de alta ou de baixa frerv qüência? se Mais adiante vamos aprender como funcionam os diversos tipos e R de circuito. dependendo simplesmente do tipo de sinal com que ele deve trabalhar. ou ainda na existência de outros fatores em que os capacitores de poliéster podem ser melhores. Quando um capacitor é usado com esta finalidade. sinal está presente em cada parte e. • As alterações podem ser especificadas de diversas formas. Dependendo do material dielétrico. saber que tipo de adser usado. Reservados de poliéster cerâmicos pode ser feita por códigos. teno do assim suas propriedades comprometidas. • O capacitor tem suas características alteradas conforme a temperatura. elas carregam-se e descarregam-se rapidamens te. O que é um capacitor de filtro? Uma das funções dos capacitores é “filtrar” sinais. • autorizada. Uma delas é através de gráficos. além de o capacitorod perder sua capacidade de carregar e descarregar as armaduras.Instituto Monitor Cópia não A marcação de valores dos capacitorestodos ose direitos autorais. como por exemplo em determinadas aplicações que envolvem sinais de áudio. ele não consegue acompanhá-las (caso do poliéster). Reservados todos os direitos autorais. exigindo assim que o dielétrico acompanhe com sua carga ode que é feito o estas mudanças. • Existem muitos códigos que não são mais usados.t dielétrico se aquece. is ra o ut a Cópia não autorizada. ou seja. Podemos usar um capacitor cerâmico em lugar de um de poliésu ter a sempre? Em ão princípio. 124/65 . Simplesmente olhando um diagrama ou analisando um equipamento. z capacitor pode ri to 3. Veja que o capacitor de filtro pode ser de qualquer tipo. mas que aparecem em capacitores de equipamentos mais antigos. Por que os capacitores de poliéster não servem para altas freqüências? . assim. o profissional será capaz de dizer que tipo de a. O problema está apenas na disponibilidade n de valor. separar sinais de altas freqüências dos de baixas freqüências. os ad 2. 4. dizemos que se trata de um capacitor de filtro. 124/66 ○ ○ ○ ○ ○ .Um capacitor cerâmico tem a marcação 10 n. is ra 1 .Em qual das seguintes aplicações é conveniente usar um capacitor cerâmico? os ( ) a) Passagem de sinais de rádio de um receptor. ad ( ) b) Filtragem de uma fonte de alimentação. a ( ) b) Circuitos de altas freqüências. O valor deste capacitor é: a. se ( ) d) Filtragem do tom de um amplificador de som. o it ( ) d) Circuitos alimentados por baterias.Cópia não autorizada.Em qual das aplicações não devemos utilizar um capacitor de poliéster?o ut ( ) a) Circuitos de baixas freqüências. Reservados todos os direitos autorais. rv ( ) c) Passagem dos sinais de um microfone. s ( ) c) Fontes de alimentação comuns. Exercícios Propostos . e ir 2 . ( ) a) 10 pF ad ( ) b) 10 nF z ( ) c) 10 uF ri ( ) d) 1 nF to au ão n a pi ó C Cópia não autorizada. e R 4 .Qual dos seguintes capacitores cerâmicos tem por valor d nF? 68 s ( ) a) 6k8 o ( ) b) 68K s ( ) c) 683 do ( ) d) 68N to 3 . Reservados todos os direitos autorais. eletrolíticos são os direitos autorais. o Camada de Eletrólito s Óxido o Nesta lição você ficará sabendo: d • quais os tipos de capacitores eletrolíticos. eles são recomeni química que forma sobre a d placa uma finíssima capa de material isolante. que todo profissional da eletrônica precisa n ponentes de capacitâncias muito altas.2 Tipos ○ ○ 124/67 ○ ○ ○ ○ . ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1.1 Como são Construídos oso Eletrolíticos Introdução ut a Se uma substância líquida condutora de Depois dos capacitores cerâmicos e de poseletrólito entrar em eletricidade denominada o liéster. Quando. a fim de não comprometer o bom funcionamento do equipamento. Re Nessas condições. Reservados todos os de alumínio (figura 62). 61 • como ler os seus códigos. é preciso saber se um capacitor esse princípio são denominados “eletrolítiC pode ser usado. justamente por se basearem na ação química de um eletrólito sobre uma superfície de metal. dados especificamente para circuitos de bais xa e média freqüência. o categoria de componentes de grande utilidaessa técnica possibilita que se fabriquem comã de. ○ ○ ○ ○ ○ . rv e s • em que valores os eletrolíticos são encontrados nos equipamentos comuns. ad Fig. to s • onde são usados e quais as suas principais oPlaca características. a placa • como suas características variam a de alumínio a outra armadura e a finíssima a temperatura. is ra 1. Reservados todos os direitos autorais. asOs tipos mais comuns de capacitores sim como outras especificações que os capaciCópia não autorizada. ou quais devem ser eletrolítico ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 9 Capacitores Eletrolíticos cos”.conforme siderado a armadura de um capacitor. o eletrólito pode ser con. conhecer. lição ○ ○ as características do substituto. tores eventualmente tenham. Da mesma forma. capacitores eletrolíticos Muito comuns nos e ocorre uma reaçãor equipamentos eletrônicos.Cópia não autorizada. em um equipamento. ad camada de óxido o dielétrico. iz 1. o profissional deve estar apto a interpretar os códigos de marcação. Capacitores Eletrolíticos or Como a capacitância de um capacitor é ut tanto maior quanto menor for a espessura do a Os capacitores eletrolíticos formam uma dielétrico e maior a sua constante dielétrica. agora passamos ao estudo particular dos it contato com uma placa de alumínio (figura 61). a a substituição de um capacitor danificado se faz pi Os capacitores fabricados de acordo com ó necessária. a fim de evitar a sua queima. mas infelizmente eles são muito podendo ser usado. não mais de tântalo. Como a película que forma a camada de dielétrico é muito fina.000 uF.3 Polaridade do a Os capacitores eletrolíticos. as aplicações destes capacitores ainda são limitadas.5 Uso dos Capacitores Eletrolíticos ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Apenas nos eletrolíticos possuem au marcação de polaridacasos em que se necessita de altas de. Se houver inversão.r Tântalo se dos. ○ ○ ciso sempre observar sua polaridade. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/68 ○ ○ . os os + Alumínio od t s 1. o a. ad tindo a circulação de uma corrente que o desO ideal seria sempre usar os capacitores z trói. Reservados todosum capacitor eletrolítico.v mente de muitos outros tipos. Por to os capacitores isso mais caros. ○ ○ ○ ○ os t Na figura 64 mostramos um capacitor de ei r tântalo e um de alumínio com a mesma di capacitância. o que limita seu uso. Isso significa que usando com o tântalo a mesma tecnologia de fabricação dos eletrolíticos de alumínio. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ dielétrica: o nióbio.5 a 500 volts.--- 1. 64 com carga negativa. é preAo usar os direitos autorais. conforme mostra a figura 63. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. Fig. O capacitor “entra em ri curto”. n a + Atualmente já se pode fabricar capacito+ pi res eletrolíticos também de um outro metal ó C cujo óxido tem elevadíssima constante Esses capacitores podem ser encontrados na faixa de capacitância que vai de 1 uF a mais de 500. No entanto. diferente. capacitâncias ocupando pouco espaço é que ão eles são empregados. 62 .Instituto Monitor Cópia não autorizada. são polariza. A armadura metálica deve ser sempre e carregada com carga positiva e o eletrolítico R Fig.4 Eletrolíticos de Tântalo O tântalo é um metal cujo óxido possui uma constante dielétrica muito maior do que a do óxido de alumínio. podemos obter capacitores muito menores ou com capacitâncias muito altas. ○ ○ ○ ○ ○ . eles são indicados para trabalhar com tensões relativamente baixas. podemos obter capacitâncias elevadas e tensões de traReservados todos os direitos mas existem autorais. balho até relativamente altas. 63 Com capacitores eletrolíticos. ○ ○ ○ ○ ○ 1. permidielétrico perde suas propriedades. Podemos encontrar os eletrolíticos com tensões de trabalho na faixa de 1. conforme iz 66. 65 a tântalo temos um conjunto faixas pi paraNos capacitores de para a tolerância e uma pintade três tensão o valor. Fig.Na prática. is ra o ut a + 10/10V Cópia não autorizada. além de só poderem ser usados em circuitos que tenham polaridade definida. circuitos de corrente contínua. Reservados todos os direitos autorais. para os quais é adotada uma codificação que faz uso de faixas e pina tas o coloridas. Reservados todos os direitos autorais. algumas propriedades adicionais que limitam a sua utilização. por isso podem ter seus valores (capacitâncias) a e tensões gravados diretamente nos seus invólucros. conforme mostra a figura 65. por d exemplo) e outros onde não exisa tem sinais de alta freqüência v sobre estes componentes. nã Esta construção faz com que o capacitor se comporte como uma verdadeira “bobina” (que estudaremos mais adiante). muitos desses capacitores são formados por um papel embebido no eletrólito e posto em contacto com uma folha de alumínio. Assim.6 Valores dos Capacitores Eletrolíticos es . semelhante à dos demais capacitores e outros componentes eletrônicos. o que é indesejável para algumas aplicações. os os t ei r di . ou seja. circuitos de o som (saída de amplificadores. conforme a seguinte tabela: + 100µF 64V os d É nos circuitos de baixas e médias o freqüências que eles são t geralmente utilizados. eles não podem ser usados em circuitos de altas freqüências. er 1. 66 124/69 ○ ○ ○ ○ ○ .Instituto Monitor Cópia não autorizada. uma pinta para a ó C de trabalho.R Os capacitores a eletrolíticos de alumínio são componentes red lativamente grandes. Encontramos os capacitores eletrolíticos em s funções tais como a filtragem de correntes de fontes. Alumínio Papel embebido em eletrólito Fig. mostra a figura or Já os t u capacitores de tântalo são componentes muito pequenos. i e r di Sem cor:s 20% o Tolerância Prata: 10% 1º Ouro: 5% os 2º Tensão od t 3º s do va er Fig. 67 es Por exemplo. • Existem dois tipos de capacitores eletrolíticos: alumínio e tântalo.000 100. is ra o ut a • As principais especificações dos capacitores eletrolíticos são a capacitância e a tensão de trabalho. Reservados todos os direitos autorais. pois eles são úteis na identificação u diversos componentes. . R e azul e pinta de tensão violeta tem: lor vermelha.000 10. em circuitos de ó C • Os capacitores eletrolíticos são componentes polarizados. de a o Para você lembrar nã Os valores são dados em picofarads.000.000 1 000.000. Cor Tensão 4 6 10 15 20 25 35 50 3 1o Dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2o Dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Multiplicador 10.000 pF ou d uF. Reservados todos os direitos autorais. faixas de va. os t Na figura 67 temos o modo como é feita a marcação.000 Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco a eletrolíticos são usados preferencialmente pi • Capacitores corrente contínua e baixa freqüência. Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. tolerância de 10% e tensão de trabalho de 22 a 50 V. um capacitor com a pinta prateada. iz or t Procure memorizar esses códigos. vermelha a 22. cores 124/70 ○ ○ ○ ○ ○ • Os capacitores de tântalo têm a marcação por um código de . Reservados todos os direitos autorais. Como testar um capacitor eletrolítico de alumínio ou tântalo? os Podemos medir sua capacitância com um instrumento apropriad ado. quando uma pequena corrente pode pass sar pelo dielétrico. 124/71 ○ ○ ○ ○ ○ . por exemplo.R da a iz or ut a o Anotações/Dicas nã Cópia não autorizada. não havendo portanto o isolamento perfeid um to. chamado capacímetro. inversão da polaridade ou sobretensão. Reservados todos os direitos autorais.Instituto Monitor Cópia não autorizada. isso. Que tipos de defeito ocorrem com os capacitores eletrolíticos? o ut Os defeitos dos capacitores eletrolíticos são um pouco diferena tes dos que ocorrem com os outros tipos. a pi ó C . v r Outra forma de se testar o capacitor ese ele está em curto ou. ainda. Teo mos também as fugas. se ele é simplesmente verificar s apresenta fugas. Isso pode ocorrer após um determinado s tempo de uso. Por que os capacitores eletrolíticos possuem uma borracha num dos lados? A borracha funciona como uma válvula de segurança. Outro problema é a perda da capacitância quanir d do o eletrólito resseca. is ra 2. conforme a vida útil do componente. . ou seja. Um deles é que o capas o citor entra em curto quando a camada de óxido perde sua isolação it (o que pode ocorrer com a inversão da polaridade ou com a tene são excessiva). como. evitando que ele exploda com violência em caso de algum problema de funcionamento. to 3. Para e podemos usar um multímetro comum. Saiba mais 1. Um capacitor de pequenas ad trial tem a marcação 100 u. to ( ) c) Poliéster. a ( ) b) Circuitos de altas freqüências. Reservados todos os direitos autorais. R a. aumetalizado. ( ) d) Poliéster ão n a pi ó C Cópia não autorizada. Exercícios Propostos Exercícios Propostos .Em qual das seguintes aplicações é necessário usar um capacitor eletrolítico? adreceptor.Em qual das aplicações não devemos utilizar um capacitor eletrolítico? o ut ( ) a) Circuitos de baixas freqüências. de acordo com seu valor. Reservados todos os direitos autorais. ri ( ) b) Eletrolítico. certamente será do s tipo eletrolítico numa aplicação? o ( ) a) 0.Cópia não autorizada.Qual dos seguintes capacitores. o it ( ) d) Circuitos alimentados por baterias. e ( ) d) Determinação da freqüência de operação de um computador. s ( ) c) Fontes de alimentação comuns. 124/72 ○ ○ ○ ○ ○ . dimensões numa placa de um equipamento indus4 . e ir d 2 .68 uF s ( ) b) 68 pF do ( ) c) 1000 pF to ( ) d) 470 uF os 3 . ( ) a) Passagem de sinais de rádio dev r um ( ) b) Filtragem de uma fonte de alimentação. se ( ) c) Setor de um circuito em que usamos uma baixa capacitância. Este capacitor com certeza é de que tipo? z ( ) a) Cerâmico. is ra 1 . o versos tipos de componentes da família dos it passivos. ia • em quaisp valores eles são encontrados nos ó equipamentos comuns.Cópia não autorizada. apropriadas para um de-v r cer. A figura 69 mostra que. Cada tipo tem propriedades ad dade por um fio muito longo. de • qual o princípio de funcionamento z modo a formar uma bobina. a própria opoterminado tipo de aplicação. encontramos dis mostra a figura 68. Podemos aumentar muito a indutância enda a dos rolando o fio por onde passa a corrente. od Campo t Como a maioria dos componentes. Indutância Quando uma corrente elétrica percorre um fio. é o indutor ou bobina. a à própria circulação da corrente. lição . is ra o tor tem uma propriedade interessante: funIntrodução ut opondo-se ciona como uma espécie de freio. mas de igual importância pelo que os faz num circuito. ut po magnético. Os resistores e os capacitores que e estudamos até aqui são os mais famosos dessa ir Corrente d família. líndrica. Dessa forma estaindutores. a • onde são usados e quais as suas principais características. conforme Nos circuitos eletrônicos. Nesta lição você ficará sabendo: R . Um terceiro tipo de componente passivo. • o que é indutância. 69 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/73 ○ ○ . ri o remos concentrando as linhas de força do cam• quais os tipos de indutores. além da resistência do fio. 68 indutores podem ser encontrados em diversos os Uma corrente não se propaga com faciliformatos e tipos. as linhas de força se concentram no • como interpretar seu interior. não tão comum quanto os resistores e os capacitores. numa bobina cião n os códigos dos indutores. C Campo Indutores ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 10 1. Este campo criado em torno do condu- Magnético ○ ○ ○ ○ ○ Corrente Fig. se sição de seu campo magnético. Reservados todos os direitos autorais. é criado um campo magnético à sua volta. pois precisa venelétricas específicas. Esta oposição e é denominada indutância. os Fig. fazendo com que sua indutância aumente (figura 71). is ra o Bobina ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Para o isolamento de bobinas. as linhas próximas. os indutores podem receber nomes diferentes.1 Núcleos rv se Nos símbolos da figura 70 as linhas e ponR tilhadas e contínuas indicam os diferentes tiFig. como o ferro doce (ferro com silício). etc. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/74 ○ ○ . Reservados todosNúcleo direitos autorais. dependendo da aplicação. 71 os ad 2. choques. toróides. da técnica de construção e até mesmo do formato. colocarmos materiais que 2. é o fio de cobre com ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. mais comum. como bobinas. No entanto. resultando numa bobina com maior O isolamento de plástico dos fios comuns não a indutância.Instituto Monitor Cópia não os 2. a. Na C prática. ferro comum au Nas bobinas em que as espiras estão muito o ou ferrite (pó de ferro aglomerado). isso significa que podemos usar esses materiais como núcleos das bobinas. nã centram. ad no intez Explicando o que é o núcleo: se. de modo a alterar a sua indutância. ○ ○ (chapas de ferro) Os componentes formados por fios enrolados de modo a formar bobinas recebem o nome de indutores. ou mesmo encostadas umas nas de força do campo magnético criado se conoutras. mostramos uma bobina ajustável. tanto pela espessura como pelas óp características do material. usamos basicamente dois tipos de fios de cobre isolados: o primeiro tipo. Na figura 70 temos o aspecto desses componentes e os símbolos adotados para representá-los. os od t os os t ei r di . ri rior de um indutor. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig.2 Fios Esmaltados to tenham propriedades ferromagnéticas. Indutores autorizada. i se aplica. deve existir um isolamento para o fio. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Núcleo de Ferro Laminado Núcleo de Ferrite Fig. Reservados todos os direitos autorais. 70 Núcleo de Ar Algumas bobinas podem ter sua indutância ajustada com o uso de núcleos que se deslocam em seu interior. 72 pos de núcleo de um indutor. Na figura 72. 040 0.307 1.0201 0.361 16.1626 a 21.404 0. Na figura 73.651 1.226 6.0507 a 9 31 2.670 0.024 0. conhecido como fio litz.287 10.2588 e 2 24 6.764 0.620 0.260 0.633 0.180 0.151 1.4117 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 0.079 0. is ra o ut a Cópia não autorizada.0127 0.544 0.665 29 0. s Confira na figuo ra 74 a tabela de fios AWG).813 0.827 .290 1.056 0.0102 0.0324 n 2 2 . faz uso de uma capa de seda ou algodão.0158 0.628 1.5191 0.0049 0.264 8 30 0. capa de esmalte.: os fios esmaltados são designados.304 2.142 0.906 0. di ou por um número AWG (American Wire Gauge.160 0.127 0. ou pela sua espessura.367 0.0062 0. que pode receber um tratamento adicional de impermeabilização.082 1.0401 32 ão 10 2.0082 0.115 7 to 3.8235 0. mostramos o aspecto dos dois tipos de fio.114 0.169 3.1024 z 6 28 0. 72 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2.627 2. 73 t ei r Obs.252 0.410 0.450 1. 0.2051 R 33.724 4.588 0.3247 se 1 23 7.189 0.550 0.912 0.0040 0.0804 ri4. a pi ó C os Fig.147 4 26 5.203 5.1282 ad 5 27 4.Instituto Monitor Cópia não autorizada. o segundo tipo.307 2.348 0.320 13.071 0. É comum que uma bobina seja especificada como tendo determinadas dimensões e como sendo osAWG.511 0.480 0.0032 0.574 42.829 1. Reservados todos os direitos autorais.254 8.0025 124/75 ○ ○ ○ ○ ○ .102 0.089 0.0254 0.052 1.6533 0.0647 u 3.630 3 25 5.643 53. Reservados todos os direitos autorais.064 0. composta por fio de um determinado número od t TABELA AWG s B&S ou o Diâmetro Secção Diâmetro Secção ad Nº Nº m/m m/m m/m m/m v r 0 22 8.455 26. Fig.299 0. também conhecido como fio esmaltado. O microhenry (uH) possuem núcleos com formatos “esquisisubmúltiplos do pi 001 H. Reservadosmentando assimdireitos autorais. ou de ferro laminado.000.000. e circuitos de áudio e em filtros de médias e ir • Indutores são componentes formados por d baixas freqüências.047 H ut a e 0. Este campo é perigoso para certos projetos. aubasta multiplicar por 1. s de choques ou. enconza i • São usados os submúltiplos microhenry e tramos indutores cujos valores vão desde or de 1 henry.Instituto Monitor Cópia não autorizada. • Para converter milihenry em henry basta dividir por 1. a A unidade de indutância é od Henry (H). milionésimos de henry até mais ut a Saiba mais Ainda que alguns indutores sejam grano ã permitir a gravação dides o bastante para n 1. is ra o Por exemplo. ou à milésima parte do henry. • A unidade de indutância é o Henry. xas. Nas aplicações práticas em eletrônica. é comum o uso de a henry. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • Para converter microhenry em milihenry basta dividir por 1. uso mais comum é em filtros de fonte e em ad • Quando um núcleo é introduzido num circuitos especiais de freqüências muito bai. • Para converter direitos microhenry ○ ○ basta multiplicar por 1. e • Os indutores podem ser usados em es circuitos de altas freqüências.000.000. Os tipos de pequenos valores de indutância. O formato especial dos • Para converter henry em microhenry núcleos. ponentes próximos. s ferrosos que aumentam sua materiais do indutância. Cópia não autorizada. to indutores são enrolados com fio com milhares de espiras de fio muito fino e • Os núcleo. Desses números se conclui que: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/76 ○ ○ . por exemplo)? te do henry. s o Os tipos de valores intermediários são Para você lembrar it usados em circuitos de médias freqüências. evita que as ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 0. São chamados também de choques de RF (Rádio Freqüência).000 ó C O milihenry (mH) que equivale a F.3 Usos dos Indutores Reservados todos os milihenry em autorais. sintonia.000.v r indutor. em muitas outras aplicações.22 H equivalem a 220 mH. conforme o tamanho. etc.000. ou à milionésima partos” (com placas no formato das letras E e equivale a 0. filtros e 2. 2. o os esmaltado ou de capa de tecido. São chamados também fios enrolados de modo a formar bobinas.000. sua indutância aumenta. transmissores. ou de ferrite. núcleo de ferrite ou sem núcleo. são usados em circuitos de alta freqüência.4 Valores dos Indutores R . milihenry.000. Para os indutores de valores elevados. além de concentrar o campo. • Para converter microhenry em henry para dividir por 1. de o • Os indutores podem ter núcleos de microchoques. com poucas espiras. pois • Para converter henry em milihenry basta pode interferir no funcionamento de commultiplicar por 1. ○ ○ ○ ○ ○ O funcionamento dos indutores se baseia na criação de um campo magnético. . 47 mH equivalem a 0. todos os a indutância.001 H. Por que alguns indutores são blindados ou reta de seus valores. Os indutores ou bobinas têm usos de acordo com suas características e sua indutância. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. 3. is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. Para verificar se um indutor está com a bobina interrompida. Como testar um indutor? Existem aparelhos chamados indutímetros. interferindo em componentes próximos. podemos usar um medidor de continuidade ou um multímetro. Quando isso ocorre. 2. existe um “curto” no componente que só pode ser detectado com instrumentos especiais. linhas do campo se espalhem. Também é possível o isolamento falhar e as espiras encostarem-se umas nas outras. Reservados todos os direitos autorais. ad z ri to au os od t os os t ei r di .Instituto Monitor Cópia não autorizada. ou pontes de indutância. que medem os indutores. Reservados todos os direitos autorais. Que tipos de defeito ocorrem com os indutores? O problema mais comum de um indutor é o rompimento das espiras do fio que forma a bobina. As blindagens têm a mesma finalidade. 124/77 ○ ○ ○ ○ ○ . os 3 .Nos fios usados na fabricação dos indutores existe uma camada de esmalte. do ( ) c) isolar as espiras.000 uH Cópia não autorizada. s ( ) b) reduzir a indutância. es ( ) c) A indutância não se altera. s ( ) a) sua indutância não se altera. u a ( ) c) Ar. da 4 . Reservados todos os direitos autorais. to ( ) b) Ferro. a ( ) b) sua indutância diminui. Exercícios Propostos .Cópia não autorizada.R ( ) d) As espiras entram em curto. 124/78 ○ ○ ○ ○ ○ .1 H. nã 5 . . er ( ) b) A indutância aumenta. Reservados todos os direitos autorais. este valor é indicado na forma de um submúltiplo. o it ( ) b) o campo magnético no seu interior se torna mais fraco e ir d 2 . podemos afirmar to que: u ( ) a) sua indutância aumenta.Aumentando-se o número de espiras de um indutor. o ( ) d) Mica.Num projeto exige-se um indutor de 0. No entanto. nas marcações dos ia pindutores que possuímos.Qual dos materiais a abaixo indicados não é apropriado para servir de núcleo iz para um indutor? r ( ) a) Ferrite. ó C Qual dos indutores abaixo é o que desejamos para o projeto? ( ( ( ( ) a) 1 mH ) b) 10 mH ) c) 100 mH ) d) 1. is ra 1 . to ( ) d) atuar como dielétrico. s Sua finalidade é: o ( ) a) aumentar a indutância.O que acontece com a indutância de um indutor quando introduzimos um ad núcleo de ferrite no seu interior? v ( ) a) A indutância diminui. Este conjunto de indutores de L1 a Ln se acombinadas série/paralelo. Introdução u diferentes de passam a apresentar efeitos a quando isolados em um circuito. É importante Na lição anterior. Agora veremos ir d como os indutores podem ser ligados em cons 1. to au • Como calcular a indutância numa associaFig. suas principais características. comporta como um único indutor de indutância • Associações pi L.. onde são usados e quais as e dependendo da forma como são associados... a utilidade desse eso elestestão associados ou ligados em paralelo. is ra Quando combinados entre to os indutores si. pos mais comuns. Também é possível uma terceira forma de associação. 75 ção em paralelo. o ã • Propriedades n destas associações..R L1 L2 L3 Ln seguintes assuntos: a • Como os indutores podem ser associados.1 Associação em Paralelo junto. lição ○ ○ Cópia não autorizada. + L L1 L2 L3 Ln ○ Quando temos apenas dois indutores em paralelo. que combina as duas primeiras. os indutores podem ser associados de duas formas básicas: em série e em paralelo. o cálculo da indutância pode ser simplificado pela fórmula: ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/79 ○ ○ ○ .. dizemos que resistores e capacitores. vimos o princípio de funs efeitos e com isso saber como calcular esses o cionamento dos indutores. cujo valor é calculado pela seguinte fórmula: ó C 1. ○ ○ Assim como os resistores e capacitores.. ○ ○ ○ ○ ○ . conhecemos os tiit prever o que acontece com cada componente. tudo está em saber associar indutores de determinadas formas. de modo a combinar seus efeitos. Associação de Indutores ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 11 Associação de Indutores 1 1 1 1 1 = + + + . er es Esta lição tem como objetivo tratar dos . o s dois ou mais indutores são ligados Quando Como acontece com as associações de do da forma indicada na figura 75.Cópia não autorizada. ad z • Como calcular a indutância numa associari ção em série. Reservados todos os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. em série/paralelo. a fim de obter uma os indutância de valor que não exista na série ad comercial ou que não esteja disponível numv determinado momento. ou seja. ção em série é maior que o valor do maior indutor associado.. + Ln Nesta associação. o que fazemos é trabalhar direitos autorais.3 Associação em Série/Paralelo er L1 L2 es Podemos combinar indutores em série e R em paralelo ao mesmo tempo. Vamos a um exemplo de aplicação: Calcular a indutância equivalente a um indutor de 100 uH ligado em série com um de 200 uH.2 Associação em Série r o L2 L1 t au Quando dois ou mais indutores são ligaL3 L4 dos da forma indicada na figura 77.Instituto Monitor Cópia 1não autorizada. não temos uma fórmula específica. calculando se○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ . Fig.. como a d mostrada na figura 78... 77 L = 2. 76 za i 1. L = 100 + 200 L = 300 uH Por exemplo.. dizemos Paralelo ão que eles estão associados em série.. os direitos em série a (L x L2) L= (L1 + L2) ○ ○ indutância equivalente é igual à soma das indutâncias associadas. Para determinar a indutância equivalente a esse tipo de associação.. Cópia1 não L3 + . s Todos os indutores são percorridos pela do mesma corrente va 1. tem uma indutância equivalente a L. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/80 ○ ○ . um indutor de 4 mH em paralelo com um de 6 mH resulta numa indutância equivalente de: (4 × 6) L= (4 + 6) L= 24 10 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os t A associação de indutores em paralelo A associação deiindutores em série pose r tem as seguintes propriedades (procure sui as seguintes propriedades (procure di memorizá-las): memorizá-las): os 1.. Reservados todos os por etapas. encontramos alguns indutores ligados em série e outros em paralelo. od 2. que pode ser calculada pela seguinte fórmula: L = L + L2 + autorizada. n a L1 L L3 Ln pi 2 ó C Fig.4 mH Este conjunto de indutores de L1 a Ln se comporta como um único indutor de valor L. forma associações mais complexas. A indutância equivalente é menor que a do t menor indutor associado. A corrente se distribui pelos indutores 1. Ou seja. A indutância equivalente a uma associaos (conforme mostra a figura 76). Como nas associações mistas de resistores e capacitores. 78 Fig. Reservados todos numa associaçãoautorais. 2.. obtendo desta a. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Evidentemente. Reservados todos os direitos autorais. que estão em paralelo. Para você lembrar tores em que temos uma associação em série ou uma associação em paralelo simples.ad de uma associação em série “queima”? vertida numa mais simples. O que acontece quando um dos indutores O resultado é que a associação fica con.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Isso valenteC todo o conjunto. passam a ção a formas sucessivamente mais simples. podemos come• Existem duas formas básicas de se associçar calculando a indutância La equivalente a ar indutores: em paralelo e em série. ○ ○ Cópia não autorizada. trabalhamos pela redução da associase combinam e eles. 79 s o 1. seus efeitos suma. Como são ligados os indutores quando deiz sejamos ter a maior indutância possível? or Evidentemente. que equivale à associação L3 e L4. eles devem ser ligados em ut série. O que fazer quando não temos indutores nã Fig. a associação passa a e ter indutância nula. separamos os conjuntos de indutores que estão em série e em paralelo. série/paralelo. ○ significa que se precisarmos de um indutor de 500 mH não precisamos ligar um de 470 mH. er s abrir. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/81 ○ ○ . em que temos La v Os indutores podem entrar em curto ou e Lb em série (figura 80).R pode circular mais. Quando abrem. Calculamos a indutância equivalente desses conjuntos por etapas. a ad Lb 2. No circuito da figura 79. para as associações mais complexas. equióp elevadas (chegando a mais de 20%). os indutores têm tolerâncias série) para se obter a capacitância L. Em • Quando associamos indutores. Vamos a um exemplo: • A indutância equivalente pode ser calculada. precisamos fazer muitos cálculos como este para obter a indutância final equivalente. que estão em série. 80 de valores exatos para uma aplicação? ia Basta então somar La e Lb (que estão em Na verdade. em série com um de 30 mH para obter o valor desejado. Depois calculabém é possível fazer associações mistas em mos Lb. até chegar à indutância final da associação. TamL1 e L2. pois suas indutâncias se somam. O de 470 mH já está dentro da tolerância do valor exigido para a função de um de 500 mH. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ L1 La ○ ○ ○ L2 L3 L4 Lb os od Saiba mais t Fig. a L = La + L b o 3. apresentar uma indutância equivalente. que é o valor comercial mais comum. em conjunto. pois nenhuma corrente La . a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ • Para calcular a indutância equivalente das associações em série/paralelo. os os t ei r di . essa é uma das possíveis aplicações para as associações. tenham a mesma indutância equivalente? Sim.autorais. 124/82 ○ ○ ○ ○ ○ . is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. ad z ri to au os od t os os t ei r di . Em um circuito. Reservados todos os direitos autorais. 4. em conjunto. pode-se ligar em série dois de 47 uH (valor comercial mais próximo). Na falta de um indutor de 100 uH. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. Reservados todosdeterminado va. por exemplo. podemos trocar um indutor de os direitos lor por dois que. e ( ) b) A indutância equivalente é 9 mH e o indutor de 2 mH é percorrido pela ir d maior corrente. a) pb) A indutância equivalente é 160 mH. associação de indutores em série com valores de 3 . 3 mH e 4 mH associados em série. 81 au L1 L2 L3 L4 o 10mH 20mH 30mH 100mH nã ( ) ia Todos os indutores são percorridos pela mesma corrente. L2 = a mH .2 uF e o indutor de 2 mH é percorrido pela o it maior corrente. ri to Fig. (ó ) ( C ) c) L1 é percorrido pela corrente mais intensa. s ( ) d) A indutância equivalente é 9 mH e todos os indutores são percorridos pela do mesma corrente. R a. Qual ut coré a indutância equivalente e qual dos indutores é percorrido pela maior a rente? s ( ) a) A indutância equivalente é 1.Cópia não autorizada. ( ) d) A corrente em L2 é a mesma que a de L3. assinale a alternativa que não é verdadeira.Um indutor de 20 mH é ligado em paralelo com um indutor de 30 mH. ( ) c) A indutância equivalente é 9 mH e o indutor de s mH é percorrido pela 4 o maior corrente. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. Exercícios Propostos . 124/83 ○ ○ ○ ○ ○ .Na figura 81 temos d uma L1 = 10 mH. is ra o 1 . e ( ) c) a indutância equivalente é s mH. v ( ) b) a indutância equivalente é 15 r mH. Podemos os afirmar que: ad ( ) a) a indutância equivalente é 50 mH. to 2 .Num circuito. Reservados todos os direitos autorais. temos indutores de 2 mH. L3 = 30 mH e L4 = 100 mH. Analisando esta 20 z associação. 25 e ( ) d) a indutância equivalente é 12 mH. os t ei r 2mH 4mH di os Fig. 82 12mH os 12mH od t s do va ( ) a) 24 mH er ( ) b) 12 mH es ( ) c) 6 mH . Reservados todos os direitos autorais. teve um indutor de 10mH queimado.Instituto Monitor Cópia -não máquina industrial Reservados todos os direitos autorais. . 124/84 ○ ○ ○ ○ ○ . Dentre as opções abaixo. O técnico responsável pela manutenção não encontrou no estoque um indutor com esse valor para fazer a substituição.Calcular a indutância equivalente à associação em série/paralelo dea indutores mostrada na figura 82. ) b) Dois indutores de 20 mH em série. 4 Uma autorizada. is ra o ut 5 . ) c) Cinco indutores de 1 mH em série. e não pode deixar a máquina parada. Existem no estoque indutores de outros valores que podem ser usados em associação para substituir o componente queimado. ) d) Dois indutores de 5 mH em paralelo. que combinação o técnico deve fazer para conseguir a indutância necessária? ) a) Dois indutores de 20 mH em paralelo.R ( ) d) 4 mH da a iz or ut a o nã a pi ó C ( ( ( ( Cópia não autorizada. lição . de Direct Current. Além e lâmpadas. formados.Cópia não autorizada. por pilhas e por nicos. Essa é a chamada corrente contínua. os que é a corrente contínua. seóp alternada. Na figura 83 temos um desses circuitos. o A corrente alternada. nos documentos em inglês e nos painéis de aparelhos importados). de forma invariável e com intensidade • Como medir a freqüência de uma corrente determinada pela resistência do resistor. • Valores de pico e rms. existe um outro tipo Observe que as pilhas estabelecem uma dide corrente com características distintas: a ferença de potencial no resistor. 124/85 . Reservados todos os direitos autorais. compoPilha corrente e saiba como os principais d a nentes e circuitos se comportam quando periz corridos por elas.d a madas de nossas casas e nas instalaçõesv comerciais ou industriais. abreviada por CC (também encontramos a abreviação DC. ei exemplo. Corrente or t Esta lição tem como objetivo tratar dos au Fig. a i tido. Corrente Contínua ut a Até aqui. também pode ser Resistor er s encontrada dentro dos próprios equipamentos. Para gerar uma corrente contínua. analisamos circuitos simples e Os circuitos com ossquais trabalhamos alguns componentes importantes que apareaté agora são os chamados circuitos elétricos to cem numa infinidade de equipamentos eletrôsimples. • Como analisar a forma de onda de uma corrente alternada. produzir uma corrente que circula entre o pólo s positivo e o negativo. no entanto. C gundo a Lei de Ohm. 83 seguintes assuntos: o • O que é e como é produzida a corrente alnã A corrente circula sempre no mesmo senternada. • O que é uma senóide. precisamos de uma fonte de tensão 12 Corrente Alternada Cópia não autorizada. É importante R que você conheça bem esses os dois tipos de a. • As medidas da corrente alternada. daquela que circula de uma forma única entre os os dois pólos de um gerador ou de um circuito. levar em conta o tipo baterias ligadas a r elementos como resistores di de corrente que atua sobre o circuito. is ra o Introdução 1. de modo a od t corrente alternada. Reservados todos os direitos autorais. e cumprindo funções específicas. sem. presente nas to. quando a corrente ciclos completos que ocorrem por segundo é “vai” o filamento se aquece. é pi 270 ó 270 preciso que o circuito seja submetido a uma T C tensão alternada. ou seja. e quando ela o que chamamos de freqüência. como Os geradores das empresas que nos as pilhas e baterias. O funcionamento característico desse gerador produz uma corrente que “vai e vem”. A corrente “Vai e Vem” os Lâmpada od t 2. Sua unidade “volta” também.1 s Forma de Onda do A forma como a tensão muda de sinal ou va a corrente muda de sentido é suave e pode ser expressa por um gráfico de sua forma er s Fig. Em outras palavras: os ri gerador num momento ficam positivos e no 90 to 90 outro negativos. todos hertz (Hz).Instituto Monitor Cópia não autorizada. É por alternada de instante para a isso que chamamos esse tipo de corrente de 360 o 360 ã corrente alternada. Reservados medida é o os direitos autorais. No caso da lâmpada ligaFig 86 da ao gerador de corrente alternada. cula uma vez num sentido e outra no sentiad pólos do z do oposto. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. 0 180 n 180 a Para produzir uma corrente alternada. Corrente Alternada transformar a força do motor em eletricidade para todo o veículo). is ra o ut a de uma corrente alternada é o mesmo de uma Período corrente contínua. Assoe ciamos os valores que a corrente assume a R . Observe porém que o efeito o o o o os os t ei r di . a corrente a do gerador. o número de chamado de alternador. que “gira” para criar uma corrente. constante. Na figura 84 temos um tipo de gerador diferente. também Em um processo periódico. ou sua senóide (figura 86). circada volta aos ângulos de um ciclo completo A cada volta do gerador. conforme simbolizam as setas da figura. têm a polaridade u instante. o que significa que a lâmde pada se acende da mesma forma. Também encontramos o alternador nos automóveis (é ele o responsável por 2. ou tensão também contínua. 84 de onda. Vamos imaginar um tipo de gerador diferente das baterias e pilhas. 124/86 . Na rede de energia. fornecem energia elétrica são alternadores (figura 85). Instituto Monitor Cópia não autorizada. os efeitos que a corrente tem ao Você já sabe que a corrente alternada entregar energia a um circuito de carga não está constantemente mudando a intensidade iz correspondem a este valor. ou seja. % Nesse caso dizemos que a freqüência da corrente alternada da rede de energia é de 60 Valor Máximo hertz (60 Hz). Podemos tomar o valor máximo ou p alternada. Os pontos em que a corrente ou tensão atinge maior valor são denominados “picos” e ocorrem aos 90 e 270 graus. Assim. sitiva e 60 vezes é negativa. a São então definidos dois valores intermeo ã maneiras de expressardiários (figura 88) que refletem os efeitos Existem diversas n desse tipo de corrente e que.2 Valores da Corrente Alternada R . is ra o ut a ○ Valores Interdiários ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. o od t 1 f= (f = freqüência. observamos que 2. Reservados todos os direitos autorais. Metade de um ciclo completo ou um semiciclo corresponde a 180 graus. Existem países em que a freqüência da v energia da rede é de 50 Hz. mas sim a uma méde e sentido. ele permanece apenas por uma fração de seda gundo. ou entre 0 e o valor de pico. T = período) s Como a corrente é gerada por um gerador que “gira”. uma senóide ilustra com t uprecisão esse movimento. precisamos de 1/60 segundo. são os mos o valor de uma corrente ou de uma tensão ia mais empregados nos cálculos de corrente alternada. Este valor atins qüência ou: gido é o pico positivo. é comum representarmos um T do ciclo completo da mesma maneira que reprea sentamos uma volta completa de um círculo. por 360 graus. O gráfico quertem a forma de o dia entre 0 e 100%. 100 0 os it eFig. Para que um ciclo se complete. valores intermediários que dependem dos ó C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ . er s e Voltando ao valor máximo. 60 vezes em cada segundo a polaridade é porepresentação são mostrados na figura 87. 87 r dia tensão sobe lentamente a Observe que partir do zero até atingir um valor máximo os Observe que o período é o inverso da freno ângulo de fase de 90 graus. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/87 ○ ○ . temos 60 ciclos completos produzidos a cada segundo. por isso. o que significa que o período da corrente alternada da rede de energia é 1/60 segundo. Estes modos de efeitos que a os direitos autorais. ou seja. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Cada ciclo corresponde a 360 graus da volta completa do gerador que o produz. Reservados todoscorrente produz. processo periódico.41 × direitos autorais. is ra o • O gerador de corrente alternada é conheut cido como alternador. corresponde a 70. it Fig. Reservados todos os direitos autorais.7 % ○ ○ ○ Para você lembrar • A corrente contínua circula sempre no mesmo sentido.707 × Vp ri to au ão n a pi ó C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. • A corrente alternada circula uma vez num sentido e outra no sentido oposto. temos as seguintes relações para cálalternada pode ser expresso pelo valor R . culos: máximo (valor de pico) ou por valores inda termediários: rms (70. Reservados todos os Vrms Vp = 1. Chamando de Vp o valor de pico. 124/88 ○ ○ ○ ○ ○ . a Pico negativo s em casa é cor• A energia que recebemos o rente alternada. ○ ○ Pico positivo Vp = 1. a forma como a tenir d são muda de sinal ou a corrente muda de O valor rms (Root Mean Square). do valor de pico.7 % do completos que ocorrem por segundo em um to valor de pico.7% o de sua forma de onda. ou “raiz s sentido pode ser expressa por um gráfico quadrada média” (√2/2).7 % do valor de pico). .57 × Vm ○ ○ ○ 70. z Vrms = 0.7% do valor de pico) a Vm = 0. ou sua senóide. 88 e • Na corrente alternada. Como calcular? ad • A freqüência da rede de energia em nosso v país é de 60 hertz (60 Hz). s • Freqüência refere-se ao número de ciclos do O valor médio corresponde a 63.637 × Vp e valor médio (63.7 % RMS Médio 63.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Vm er o valor médio e Vrms o valor da raiz quadrada • O valor de uma corrente ou de uma tensão es média. A freqüência é medios da em hertz (Hz). de nossa casa. a.Sabendo que a freqüência da rede de energia em nosso país é de 60 Hz. Exercícios Propostos . 124/89 ○ ○ ○ ○ ○ . Durante umu corrente alternada.O valor de pico de uma tensão senoidal cujo valor RMS é 200 V é: ( ) a) 200 V ( ) b) 141 V ( ) c) 282 V ( ) d) 400 V Cópia não autorizada. e ( ) c) 100 vezes. is ra o 1 . ir d ( ) d) 120 vezes.Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. R ( ) c) Na alimentação dos circuitos internos de um computador. 90° e 270° (ó ) C 5 .A quantos graus corresponde metade do ciclo completo da tensão alternada da s rede de energia? do ( ) a) 60° to ( ) b) 120° ( ) c) 90° os ( ) d) 180° ad rv 3 . Reservados todos os direitos autorais. e ( ) b) No circuito da bateria de um carro. é comum reo presentarmostum ciclo completo com a mesma divisão de um círculo (360°). o it ( ) b) 60 vezes. s o 2 . os pontos em a ciclo completo de um gerador deocorrem a: que a corrente ou tensão atinge maior valor ( ) a) 0° e 180° ão n ( ) b) 90° e 270° ( ) c) 90° e 360° ia pd) 0°. quantas ut cada vezes por segundo a polaridade da tensão estabelecida é invertida em a segundo? s ( ) a) 50 vezes.Como a corrente i ralternada é gerada por um gerador que “gira”. ( ) d) Na instalação elétrica ad z 4 .Em qual das aplicações encontramos a corrente alternada? se ( ) a) Na alimentação de rádios portáteis. zação dos corpos ir pode se dar de três formas: d por atrito. o transformador o “transforma” os valores da energia elétrica. produz-se no primeiro condutor nes celulares. além de outras características de um circuito. lição . nã a pi 1. is ra o Introdução 1. Também sabemos que a eletrie todos os equipamentos elétricos e eletrônicos.Cópia não autorizada. Magnético a Movimento o • Cálculo de tensões e correntes de um transformador.d uma corrente. por contato e por indução. 89 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. mais guinte fenômeno: quando um condutor é modo especificamente com a corrente alternada. que houve indução de dustriais). no caso. ri o transformador. no qual se baseia o funcionamento do transformador. Reservados todos os direitos autorais. seguintes assuntos: só ocorre quando o condutor é movimentado a em relação ao campo ou vice-versa. Reservados todos os direitos autorais. ad z • Como a tensão e a corrente se alteram no Na figura 89 ilustramos o fenômeno. rádios) quanto em formatos mai. quando uma corrente elés é criado um camcionamento está associado à corrente alternatrica percorre um condutor. • Como funciona um transformador. encontrado em quase po magnético. No caso específico da indução. o it da é o transformador. er s uma corrente no primeiro condutor. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 13 Corrente Induzida O movimento de um condutor num campo provoca a indução de corrente Fig. Campo ut • Tipos de transformador. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/91 ○ ○ . temos o ses mas só opera com correntes que variam.1 Indução ut a Um dos componentes cujo princípio de funSabemos que. Um fato e Esta lição tem como objetivo tratar dos importante a ser observado é que esta indução R . Transformadores ó C Transformadores A principal aplicação prática dos transformadores está na alteração dos valores das tensões e correntes. s Como o nome sugere. Tratemos a princípio do fenômeno da indução. Os vimentado através das linhas de força do camto transformadores são encontrados tanto em tapo magnético de um outro condutor ou de um manhos reduzidos (em aparelhos como telefoimã os natural. ores que uma casa (em grandes instalações in-va Dizemos. 2 O Transformador por um instante. isto é. Reservados todos os direitos autorais. só ocorre quando há variação no campo magnético. . A outra a.Instituto Monitor Cópia não autorizada. que denominamos secundário. é ligada a um indicador ad de tensão. usarmos uma corrente alternada. 90 .Princípio de funcionamento do Transformador se e Uma das bobinas. em lugar de alimentarmos o primário com uma tensão contínua.r centra as linhas de força do campo magnético) onde são enroladas to duas bobinas. Nesse caso. Isso significa que o ligar e desligar da corrente também pode provocar a indução. Durante ó C ção.R denominada primário. z ri to Quando ligamos o interruptor. Entende-se portanto que a indução um fenômeno dinâmico. uma tensão de polaridade contrária é induzida no secundário 1. é conectada a uma pilha e a um interruptor que liga e desliga a corrente. Este problema pode ser resolvido se. bobina. n a Quando desligamos a zero e as pi linhas de força do campo o interruptor. a corrente estabelecida no primárioau um campo que induz uma tensão no secundário. a corrente caiessa contracriado se contraem. Tão cria logo a corrente se estabiliza no primário. Reservadosétodos os direitos autorais. au Primário Secundário os t ei r di Interruptor os os + od t Indicador de s tensão Pilha o ad rv Fig. seja pela variação da corrente que cria o campo. is a Na figura 90 temos um bastão de material ferroso (que con. só poderíamos ter uma tensão permanente (mesmo que oscilando) no secundário se ficássemos ligando e desligando o interruptor rapidamente. . seja ela provocada pela movimentação relativa dos elementos físicos do conjunto. encerra-se a indução e o aã tensão no secundário cai a zero. 124/92 Cópia não autorizada. se o pisecundário tiver metade do núenrolamento ó C mero de voltas em relação ao primário. As variações constantes da corrente no primário induzem no secundário uma tensão alternada de igual freqüência. obtemos 110 V no secundário. a tensão ficará dividida por 2. Podemos usar diferentes formatos de núcleos.Instituto Monitor Cópia não autorizada. podemos até mesmo fazê-los sem núcleo. 93 . Aplicando 220 V no primário. como ferro laminado.Tipos comuns de Transformadores Isso faz do transformador um dispositivo O modo de construção de cada tipo deque pode ser usado para alterar o valor das pende da potência com que ele trabalha. conforme mostra a figura 91. ferrite. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Este dispositivo formado por duas bobinas (primário e secundário). recebe o nome de transformador. mário e secundário as mais diversas. is 12V 220V 110V ra o ut a s o 6V it e ir d ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. Na figura 93 temos exemfreqüência da corrente que deve ser transplos de transformadores com tensões de priCópia não autorizada. da tensões alternadas. Na figura 92 temos os símbolos adotados para representar os principais tipos de transformador. existem diversas possibilidades. alimentado por corrente alternada. Fig.Tipos de Transformadores Com relação ao modo como os transformadores são construídos e quanto ao posicionamento das bobinas. Reservados todos os direitos autorais.3 Tipos de Transformadores au Ao aplicarmos o uma tensão alternada no ã tensão induzida no seprimário. Tensão de saída ○ ○ ○ 110V 6V 220V 110V ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 110V Tensão de entrada Fig. Assim.Operação com corrente alternada os ad rv se e Na figura 94 temos os tipos mais comuns R de transformadores encontrados nas aplica. 91 . Reservados todos os direitos autorais. o valor da n cundário irá depender do número de voltas a de fio de cada enrolamento. os od t os . Ferro Ferrite d Laminado za Fig. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/93 ○ ○ . diferentes materiais. de Núcleo de Núcleo de Núcleo a Ar ções eletrônicas. 92 ri to 1. As linhas contínuas e tracejadas representam os núcleos. formada e também da tensão. 94 . a relação entre a tensão aplicada no primário e a tensão in- ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. se no secundário de um transformador tivermos a metade das espiras do primário. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Um transformador tem 500 espiras no primário e 25 espiras no secundário. np todos 1.4 Cálculos de Transformadores Reservados = 500 ○ ○ os direitos autorais. ia • O dispositivo formado por duas bobinas Exemplo: óp (primário e secundário). Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ ○ • Em um transformador. se a tensão no secundário aumenta.fórmula da importante que precisa ser memorizada. qual será a tensão obtida no secundário? corrente alternada. que o transfor220V 110V Vale lembrar. a tensão ficará reduzida à metade: aplicando 220 V num enrolamento. alimentado por C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ . Como fazer esse cálculo? e R Para essa finalidade. Vimos que. dores. 1000 espiras 500 espiras ○ ○ ○ ns = 25 Vp = 100 Vs = ? Aplicando a fórmula: 100 500 = Vs 25 100 = 20 Vs Vs = 100 20 ○ ○ ○ ○ ○ ○ os t ei Vs = 5 V r di entretanto. u podemos escrever: a o Para você lembrar ã Vp np = n Vs ns • A indução é um fenômeno dinâmico.Instituto Monitor Cópia não autorizada. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/94 ○ ○ . Chaa mando de Vp a tensão do primário. os mador não pode criar energia. Na disponível Fig. de Vs a P1 = P2 izo número de r tensão de secundário. a corrente os diminui na mesma proporção.v r dário quando a relação de espiras é conhecise 220V × 1A = 220W 110V × 2A = 220V da. 95 od figura 96 mostramos que a potência aplicada t ao s primário é a mesma que obtemos no seNos trabalhos práticos com transformao cundário. de np to espiras do primário e de ns o número de Fig. Aplicando uma tensão de 100 V no primário. Assim. 96 espiras do secundário. Sabemos que a alteração de tensão que um transformador promove depende de como são feitos os enrolamentos primário e secundário. é comum que o profissional precise ad P1 P2 calcular qual será a tensão obtida no secun. existe uma . obtemos 110 V no outro (figura 95). recebe o nome de transformador. Mas se uma do da e desligada rapidamente. Por que os transformadores esquentam? a pi ó C os o Parte da energia que deveria ser transferida do primário para it secundário perde-se. da a 3. transforma a baixa tensão . Reservadosnúmero de espiras de cada autorais. como os da rede de energia. Por que a freqüência da energia é importante? iz Para o transformador a freqüência é importante. quanto pela ocorrência dperdida condos chamados “fenômenos reativos”. ela se transforma numa “corrente contínua pulsada” ou “pulsante”. a corrente disponível diminui na mesma proporção.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Existem transformadores em circuitos d de o uma corrente contínua t Um transformador não pode operar com s corrente contínua for ligapura. • O transformador não pode criar energia. a chamada bobina er transformador que. .R aplicada no primário em alta tensão para as velas no secundário. Se a tensão no secundário aumenta. Esta energia os verte-se em calor. graças a um cirde ignição é na verdades e um cuito que liga e desliga a corrente. aquecendo o transformador. is ra o ut a Cópia não autorizada. tanto pelo fato de o fio re usado nos i enrolamentos ter uma certa resistência. • É possível calcular qual será a tensão obtida no secundário quando a tensão aplicada e a quantidade de espiras de cada enrolamento são conhecidas. Reservados todos os direitos autorais. pois determina or o seu rendimento e o tipo de material que deve ser usado no núut ocorre com as bobinas). usam núcleo laminado. Nos automóveis. o que viabiliza a indução e a va utilização do transformador. conforme já vimos. Saiba mais 1. 124/95 ○ ○ ○ ○ ○ . o enquanto que transformadores de altas freqüências usam núnã cleos de ferrite ou mesmo ar. duzida no secundário irá depender do todos os direitos enrolamento. Transformadores de baixas cleoa (como freqüências. s ocorrente contínua? 2. No secundário do transformador. o as linhas de força do campo magnético se estabilizam. ( ) c) Quando nã ( ) d) Quando as linhas de força do campo magnético se contraem ou se a pi expandem. Reservados todos os direitos autorais.Os transformadores não funcionam nos circuitos de corrente contínua pura ( ( ( ( porque: ) a) a intensidade da corrente contínua é menor que a das correntes alternadas. ) c) não ocorrem variações da corrente e portanto do campo magnético. e ( ) b) Por indução eletrostática.Cópia não autorizada. e continua s sendo indicada mesmo depois que o interruptor e é ligado. ad 3 .Quando ocorre indução de tensão no enrolamento de um transformador? z ( ) a) Somente quando as linhas de força do campo magnético do ri primário seo t expandem. existe od indicador de tensão. o s através de um interrup2 . Reservados todos os direitos autorais. ( ) b) Somenteu quando as linhas de força do campo magnético do a primário se contraem. Exercícios Propostos .Aplicando-se uma tensão alternada no enrolamento primário de um transforut A mador. Cópia não autorizada. 124/96 ○ ○ ○ ○ ○ . ó 4 C . R ( ) d) O indicador de tensão indica uma tensão nesse instante e depois cai a zero. porque a tensão aplicada no do primário é contínua. a. ) b) as variações da corrente ocorrem apenas num sentido. obtém-se uma tensão alternada de valor diferente no secundário. ) d) a corrente circula pelo enrolamento primário apenas num sentido. s ( ) d) Por indução magnética. t s podemos afirmar que: ( ) a) O indicador de tensão não indica nada. a energia aplicada ao enrolamento primário desse transformador passa para o s secundário de que forma? o it ( ) a) Por uma corrente elétrica. ( ) b) O indicador de tensão indica a va r tensão da pilha. ir d ( ) c) Por ondas de corrente alternada. is ra o 1 . Quando um ligamos o interruptor e o mantemos assim.Uma pilha é ligada ao primário de um transformador o tor. ( ) c) A tensão indicada pelo indicador depende da relação entre as espiras do e transformador. Reservados todos os direitos autorais. 124/97 ○ ○ ○ ○ ○ . Reservados todos500 espiras e um secun5 Um transformador tem um enrolamento primário com os direitos autorais. ad z ri to au os od t os os t ei r di . ( ( ( ( dário com 1000 espiras.Instituto Monitor Cópia-não autorizada. is ra o ut a Cópia não autorizada. obteremos no secundário uma tensão de: ) a) 55 Vrms ) b) 110 Vrms ) c) 200 Vrms ) d) 220 Vrms a pi ó C ão n os ad rv se e R a. Aplicando ao primário uma tensão de 110 Vrms. denominao da mecatrônica. repreções práticas. n Também trataremos um pouco dos chamaa dos motores de passo. ou eletricidade. a Muitos equipamentos de uso doméstico. Este efeito. Motores s Elétricos uso conjunto das duas tecnologias. is ra o • Motores de corrente contínua. o industrial ou mesmo científico utilizam recurit sos da união de dispositivos eletrônicos e me• Motores de passo. Reservados Cópia elétrico e seu funcionamento. ○ ○ ○ ○ ○ ○ todos os direitos autorais. lição .Cópia não autorizada. 98 124/99 ○ ○ ○ ○ ○ . s • Caixas de redução. de fund Nesta lição estudaremos o princípio exemplo. Nesta lição analis e difundidos. suas caracza campo magnético e. Esta lição tem como objetivo tratar dos seguintes assuntos: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 14 Campo Magnético ○ ○ • O motor não autorizada. que hoje equipam a maipi Força Corrente oria dos equipamentos informatizados. com a sos tipos de Dentre os inúmeros produtos dessa união.e r cânicos. R Quando submetemos um condutor (por a. o estudo de seu princípio de fun-v motores DC. Os motores elétricos são usados em diveros equipamentos eletrônicos. Como a função dos motores eléo saremos o princípio de funcionamento dos tricos é produzir força mecânica a partir da ad motores elétricos de corrente contínua. surge to especial destaque aos motores de corrente conuma força que tende a movimentar o condutor tínua. As caó C desses motores possibilitam que racterísticas Motores Elétricos eles sejam controlados de maneira muito precisa por computadores e outros dispositivos de automação. à corri terísticas e principais aplicações. o sentado na figura 97. Reservados todos os direitos autorais. Tamanha é a importância dessa união di que já existe uma ciência única que estuda o 1.1 Funcionamento dos Motores Elétricos es mecânica e da mecatrônica. ao mesmo tempo. Introdução ut • RPM e potência. um pedaço de fio) à influência de um cionamento dos motores elétricos. que são os maisau encontrados nas aplicaem determinada direção. Fig. od finalidade tanto de posicionar quanto de mot os motores elétricos são dos mais conhecidos vimentar partes mecânicas. cionamento é algo que interessa não só aos proer fissionais da eletrônica. mas também aos da 1. Será dado rente elétrica de uma bateria ou pilha. é o princípio de funcioã namento dos motores elétricos. por exemplo. a nova posição de repouso estará meia volta à frente. ○ ○ ○ ○ ○ os ad Fig. Após a inversão. 124/100 . as escovas atuam invertendo a corrente. Se enrolarmos o fio na forma de uma bobina. enquanto houver corrente aplicada. Para obtermos o efeito desejado. uma força gira a ó C espira. até que ela alcance uma posição de repouso meia volta depois. Podemos. Quando ela alcança essa posição. dois contactos fazem a ligação enau tre o pilha e o eixo.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Escovas ad z ri to Para que a espira possa ser submetida à corrente sem que seu movimento seja comprometido. produzir força e movimento. Estes contactos. Observe que a espira é montada em um eixo. podemos aumentar a força exercida pelo campo e pela corrente. invertendo a corrente. A figura 99 ilustra esse processo. Mais meia volta e novamente as escovas entram em ação. Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a Cópia não autorizada. Trata-se de uma espira de fio que gira entre os pólos de um imã. Ímã a pi Quando a corrente é aplicada ao conjunto. e a espira irá permanecer em movimento. A força que aparece no condutor depende do os direitos rente que nele circula e também da orientação das linhas do campo magnético. além de contar com alguns recursos adicionais. a cada meia volta do rotor. denominados escovas. devemos montar a bobina entre os pólos de um imã. inverter o sentido também n da corrente. 99 Eixo rv se + e R a. O resultado é que a espira permanecerá indefinidamente em movimento. A esse conjunto móvel damos o nome de rotor.autorais. os od t os os t ei r di Espira . ou seja. controlar o movimento de um fio num campo simplesmente mudando o sentido de circulação da corrente. Reservados todos sentido da cor. de modo a poder girar livremente. A figura 98 reproduz a experiência com um motor elementar. têm a ã a função de. Caso você queira se aprofundar no assunto. a pi Outra especificação é a velocidade. contra o qual são pressionadas por molas. portanto. 100 os d 1. a. Motores elétricos de 1. por exemplo. Valores entre 1. ou caixas de redução. Na figura 100 temos uma amostra da variedade de tipos e tamanhos de motores elétricos. ou mentam sua força. mas um motor especificado para ão 6 V pode perfeitamente operar com tensões n de 4 a 7 V sem problemas. os os t ei r di . is ra o ut a Cópia não autorizada. que é medida em termos or para funcionar seja. o atrito e a produção de faíscas (devido à comutação das bobinas) provocam desgaste nas escovas. 102 124/101 . Obs. etc. Na figura 101 temos um exemplo ut normalmente. da corrente que ele consome. a são comuns. R de espiras. a intensidade da corrente.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. quantos volts precisam de torque. o tamanho físico. Com o tempo. poderá encontrar mais informações em livros especializados.2 Características dos Motores Elétricos ad condições normais de operação é alta demais para a aplicação que se deseja. Por isso a rotação de um motor normalmente é especificada sob determinadas condições. também aui pela sua tensão nominal de operação. as escovas deslizam sobre os coletores do rotor. além de dimiMotores costumam ser za especificados nuírem a velocidade de rotação. que precisam ser substituídas.3o Caixas de Redução t s Muitas vezes a rotação de um motor em o 1.5 a 48 V de caixa de redução. d Estas caixas de redução.000 e 10. dada ó C em rotações por minuto ou rpm. inclusive tipos que não possuem escovas. Por isso é rv A força e a velocidade de um motor decomum que os motores de corrente contínua se pendem de diversos fatores. como a espessuoperem associados a conjuntos de engrenae ra do fio usado nos enrolamentos. Há uma os direitos de motores i=0 Corrente Comutação Corrente i=0 de corrente contínua.000 são comuns. Comutação Fig. os sincros e os servos. Fig. Vale lembrar que a velocidade do motor depende da sua força e.: Nos motores elétricos convencionais. como. o número gens. Reservados todos grande variedadeautorais. 104 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. por exemplo. o ut Para você lembrar a s • A função dos motores elétricos é produzir Aspecto to força mecânica a i partir da eletricidade. 1. que pode ser prevista com precisão. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/102 ○ ○ . mas também ao posicionamento de peças. surge uma força que tende O motor de passo. 103 ência de um campo magnético e a uma cors o rente elétrica. é or t normalmente especificada sob determinau A figura 103 representa a estrutura indas condições. o motor de e ção de transmitir a corrente ao rotor e. Para cada bobina energizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. is quaO motor mostrado é de 4 fases e usa ra tro enrolamentos. o rotor gira ○ ○ Na figura 102 mostramos um tipo de motor de corrente contínua que hoje encontra vasta aplicação em indústria e mesmo produtos de consumo. mas também ao posicionamento R rente.4 Motores de Passo Reservados todos os direitos autorais. Fig. do mado por um conjunto de bobinas. além de diminuírem 1n a a velocidade de rotação do motor. Trata-se do motor de passo. é possível colocar o rotor na posição que os num campo simplesmente mudando o sendesejarmos. Reservados todos os direitos autorais. • A rotação de um motor. • As escovas de um motor elétrico têm a funrv Graças a essa característica. a passo não se destina somente à produçãos cada meia volta. símbolo num determinado ponto iz lha. Enero •t Podemos controlar o movimento de um fio gizando essas bobinas de determinada forma. . como a intensidade da cora terna de um motor o passo de 4 fases. também Comum pi aumentam sua força. com destaque para os equipamentos de automação e informática. sendo fordireção. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1 2 Comum • O motor de passo é usado em aplicações de precisão e não se destina somente à produção de movimento. C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ até um certo ângulo. que é medida em toró 2 que. expressa em rpm. inverter o sentido da core de movimento. de peças. É ele. . que posiciona a • Motores costumam ser especificados pela da cabeça de uma impressora para ela gravar um a de uma fosua tensão nominal de operação. depende justamente desta seqüência de pulsos. usado em aplicações s a movimentar o condutor em determinada de precisão. A posição final. Se energizarmos as bobinas em seqüência. mas existem outros tipos. ad tido de circulação da corrente. e 1 Símbolo ir um condutor à influ• Quando submetemos d Fig. não possui escovas. ã • As caixas de redução. ele pode dar tantas voltas quantas sejam as seqüências de pulsos aplicados. de rente. R da a iz or ut a o Anotações e Dicas nã .Instituto Monitor Cópia não autorizada. 1. Saiba mais 1. o que pode ser feito com o multímetro. quando se trata de prever o que um motor pode fazer em termos de “força”. a corrente aumenta e ao mesmo tempo a s velocidade diminui. seu consumo de corrente é mínimo e ele roda com r a máxima velocidade. quando o motor precisa fazer di força. O que é torque? A “força” que um motor pode fazer depende de diversos fatores. avalia-se qual o seu torque. is ra o ut a Cópia não autorizada. Como podemos testar um motor? t s verificar a continuidade da O teste mais simples consiste emo se d bobina. Como a corrente varia com a força? a pi ó C os ou t Quando ligamos um motor sem que ele precise fazer força. os od 3. No entanto. a força que ele pode realizar num ponto multiplicada pela distância deste ponto ao centro do eixo. tais como o diâmetro de seu eixo. Isso equivale a tratar o motor como uma alavanca. sua rotação. etc. ou seja. Assim. Nas aplicações práticas. Reservados todos os direitos autorais. 124/103 ○ ○ ○ ○ ○ . e es . devemos fazer o com que o motor rode numa velocidade em que ele tenha o máximo rendimento. Reservados todos os direitos autorais. ei seja. em vazio. Outros testes a mais complexos envolvem a v medida do torque e a medida da inr tensidade da corrente. ( C ) b) Atrito e produção de faíscas devido à comutação das bobinas. ir d s 2 . o it ( ) c) campos magnéticos.A interação entre as bobinas de um motor ou entre as bobinas e os imãstocorre u através de: a ( ) a) campos elétricos. ( ) b) Criar os campos magnéticos que produzem ao força ( ) c) Inverter o sentido da corrente a cada meia d volta do motor. entre elas aparece quertipo de interação? se e R Fig. ão n 4 .Cópia não autorizada. os 3 .Oa pi desgaste das escovas de um motor de corrente contínua deve-se a que fator? ( ó ) a) Passagem de correntes muito intensas. is ra o 1 . 5 . pois os campos são iguais. o ( ) d) Produzir a corrente pulsante que gera at indução das bobinas. e ( ) d) ondas eletromagnéticas. ( ) b) Uma força de repulsão. Reservados todos os direitos autorais. d .Um motor de passo de 4 fases tem quantas bobinas? ( ) a) 2 ( ) b) 4 ( ) c) 6 Cópia não autorizada.Qual a finalidade das escovas nos motores de corrente contínua? o ( ) a) Interromper a corrente para que motor não entre em curto.Quando duas bobinas orientadas conforme mostra a figura 104 são percorridas ad com as orientações mostradas na mespor uma corrente e é criado um campo v ma figura. au que tende a girar as bobinas. s que gira o motor. ( ) c) Criação de um forte campo magnético nos contatos. ( ) c) Uma força ( ) d) Não aparece nenhuma força entre elas. . Reservados todos ( ) d) 8 124/104 ○ ○ ○ ○ ○ os direitos autorais. s ( ) b) correntes induzidas. ( ) d) Aquecimento devido a sua resistência elétrica (efeito térmico). Exercícios Propostos . 105 a.a + + iz or ( ) a) Uma forçatde atração. tornar-se ímãs e atrair objetos também de Ciências do ensino fundamental. Materiais como papel. É o caso do minério denominado objetos metálicos. motores de todos . solenóides. “magnetita”.Cópia não autorizada. Com e Somente materiaisrcomo ferro. pregos. Cópia nãoPor que. 124/105 . Na figura 105 obserer s de vamos um ímã em forma de barra. O magnetismo possui uma infinidade e aplicações práticas em dispositivos como Materias R atraidos relés. va por poderem conservar seu magnetismo por tempo indeterminado. Os naturais são compostos por Certamente você já viu e até mesmo brinmateriais que já são encontrados na natureza cou com um ímã permanente. ou mesmo nas aulas s isso. prata e ouro não são Na lição anterior. os ímãs autorizada. cobre. cobalto. clipes e outros. níquel certeza você já viu esse assunto em suas aulas i d e aço são atraídos pelos ímãs e podem. ao estudar o funcionamento de motores elétricos. quando o dos mesmos materiais. tipos e os a sensores. ca se baseia no fenômeno do magnetismo. por de Física do ensino médio. s vidro. ad z N S ri Esta lição tem como objetivo tratar dos seguintes assuntos: to u • O que são os ímãs a o • Os pólos de umã ímã n • A influência do ímã no espaço que o envolMaterias não ia atraidos ve óp propriedades dos ímãs Borracha • Principais C Papel Magnetismo 1. is ra o atraem estes objetos e não outros? Introdução ut a Essa propriedade dos ímãs permanentes O funcionamento de muitos dispositivos s é conhecida como “magnetismo” e só se mausados em instrumentação elétrica e eletrônito nifesta em materiaisi denominados ferrosos. lição . Vamos agora nos aprofundar no assunto. Trata-se de uma com as propriedades magnéticas que os cabarra de metal que pode atrair determinados racterizam. no entanto. estudou objetos como ímãs e bússolas. tratamos de magnetismo to atraídos pelos ímãs. Reservados todos os direitos autorais. 106 15 Os ímãs permanentes podem ser naturais ou artificiais. os Os ímãs permanentes são assim chamados com a finalidade de preparar terreno para a d abordagem dos instrumentos de medição. plástico. borracha e mesmos metais o como d alumínio. como alfinetes. Reservados todos os direitos autorais. Magnetismo Fig. chamadas de “domínios magnéticos”. os domínios magnéticos são distribuídos de forma caótica.: os pólos magnéticos de um ímã nada têm a ver com os pólos dos campos Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. pólos N atraem S. Se aproximarmos essa barra de um ímã poderoso. são denominados Norte (N) e Sul (S). 107 os ad v os d oS N t S os os t ei r di N . Se cortarmos um ímã ao meio. riais ferrosos que não possuem propriedades magnéticas. as metades se tornam ímãs completos. capaz de atuar sobre a agulha de um instrumento fundamental para os navegadores de muitas épocas: a bússola. Até quando podemos fazer isso? Até chegarmos a peças de tamanho microscópico. obteremos ímãs cada vez menores. 124/106 . Obs. em que representamos um ímã permanente em forma de barra. Uma propriedade muito importante dos ímãs pode ser exposta da seguinte maneira: pólos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem. basta saber que existe um limite para a divisão dos ímãs ao meio. São seus pólos.R da a iz Repulsão r to S au N ão n N Atração Fig. Por ora. todos os seus domínios se “orientam” e ela passa a funcionar como um ímã. Reservados todos os direitos autorais. Os campos elétricos são bem diferentes dos campos magnéticos. S 1. conforme mostra a figura 107. por analogia com os pólos da Terra. Um conhecimento sobre o que se passa no interior de um domínio magnético só é possível com um aprofundamento no estudo da Física Atômica.2 Magnetização Em uma barra de ferro não magnetizada. 1. pólos N repelem N e pólos S repelem S. que. Veremos mais adiante qual a origem do magnetismo da Terra. A figura 108 ilustra este processo. aparecendo os pólos que faltam. Não confunda! Outra importante propriedade dos ímãs está na “inseparabilidade dos pólos”. pólos S atraem N. denominados positivo (+) e negativo (-). Essa analogia vem do fato de a Terra se comportar como um gigantesco (porém muito fraco) ímã. Este ímã possui duas regiões nas quais a força de atração se manifesta de forma mais intensa. conforme ilustra a figura 106.de mateOs ímãs artificiais são obtidos Reservados todos das fontes de energia elétrica elétricos ou os direitos autorais.1 Propriedades dos Ímãs Observe novamente a figura 105. N S N a pi N ó S C er es . 108 Se continuarmos dividindo os pedaços. Em outras palavras. is ra o ut a S N S N S N S N S Fig. mas que podem adquiri-las se passarem por processos especiais. isto é.3 Linhas de Força Saiba mais e ir d Podemos representar. 124/107 . que a Terra z riforma de barra tenha um ímã ou gigantescas jazidas de Fig. is • As linhas de força saem do pólo N e cheNa prática. onde o campo magnético é mais forte. de nomes opostos se atraem. do va 2. próximas umas das outras nos pólos. atuando sobre as agulhas das bússoR . • Somente alguns materiais podem se tornar ímãs permanentes. s o it 1. Ímã Para Você Lembrar permanente Ferro não magnetizado Ferro imantado Fig. entretanto. as tem rentes elétricas que circulam no núcleo ã linhas que representam o campo magnético do planeta. De onde vem o campo magnético da Terra? er N S A Terra se comporta como um gigantesco es ímã. conforme o movimento de ó C Observe ainda que as linhas ficam mais rotação da Terra. indicando que neste ponto a manifestação de forças magnéticas é muito menor. o campo magnético de um ímã. 3. s não podem ser muito aquecidos. conforme ilustra a figura 109. denominada Estas linhas saem do pólo Norte e chegam ao do “Ponto Curie”. As ia um pólo e chegam ao outro. No centro do ímã (entre os pólos) as linhas são mais separadas. ou Os ímãso seja. bastante Cópia não autorizada. Quando os ímãs perdem o magnetismo? s de força. saem sempre de no estado líquido (o chamado magma). A uma certa temperatura. constituído de ferro e níquel n são linhas fechadas. las e até mesmo interferindo no funcioa namento de certos aparelhos eletrônicos. Reservados todos os direitos autorais. Um ímã deixa de ser tismo s ímã quando aquecido até esse ponto. Reservados todos os direitos autorais. usamos este fenômeno para ra o gam ao S. ad Isso não significa. a sua influência no espaço que o cerca. “fabricar” ímãs. por meio de linhas 1. 109 • Ímãs permanentes podem conservar seu magnetismo por tempo indeterminado.Campo de um ímã o em materiais magnéticos em seu interior. correntes são induzidas pela movimentap ção do magma. to desaparecem. • Os ímãs têm sempre dois pólos N e S que são inseparáveis. . ut Esse magnetismo é devido a enormes cora Como todo ímã o sempre dois pólos. 110 .Instituto Monitor Cópia não autorizada. os fenômenos de magnepólo Sul. submetendo materiais em ut que a orientação dos domínios é possível a • Pólos de mesmo nome se repelem e pólos a poderosos campos magnéticos. O que são ímãs naturais? Os ímãs naturais são fragmentos de um minério conhecido como magnetita. ad z ri to au os od t os os t ei r di . Quem inventou a bússola? Consta que os chineses teriam sido os primeiros a fazer uso das propriedades da magnetita para localizar os pontos cardeais. Reservados todos os direitos autorais. sendo a bússola inicialmente composta por uma agulha de ferro magnetizada que. colocada sobre uma palhinha flutuando numa vasilha cheia de água. 124/108 ○ ○ ○ ○ ○ . no entanto. Reservadoschamada Magnésia (daí o autorais.Instituto Monitor Cópia não autorizada. is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. encontrado numa região da Grécia todos os direitos nome). a pi ó C ão n os ad rv se e R a. possível produzir ímãs artificiais muito mais fortes que os naturais. A magnetita apresenta suas propriedades magnéticas em estado natural. sendo. apontava para o norte. Seu uso teria começado por volta do século XII. 4. a o nã a pi ó C Cópia não autorizada. Exercícios Propostos . izSul do mesmo ímã. a ( ) b) No pólo Norte. Norte e Sul. o que acontece? s ( ) a) Teremos metade com o pólo Norte e a outra metade com o pólo Sul.Todos os ímãs possuem dois pólos.Num ímã em forma de barra. e ir d 2 . Reservados todos os direitos autorais. 124/109 ○ ○ ○ ○ ○ . Pelo que aprendemos. t s num ímã? 3 . ut ( ) d) são infinitas. ( ) b) chegam ao pólo or ( ) c) se dispersam no espaço. s ( ) c) No pólo Sul. o ( ) b) As duas metades deixam de ser ímãs.R 4 . Reservados todos os direitos autorais. o it ( ) d) Nos pólos. em que parte(s) a força de atração é maior? ut ( ) a) No meio. ( ) c) Teremos duas partes que serão ímãs completos. s com pólos Norte e Sul. is ra o 1 .Cortando ao meio um ímã em forma de barra. o ( ) d) Uma das partes ficará com o pólo norte eod a outra perderá o magnetismo.Cópia não autorizada.Qual dos seguintes materiais não pode resultar do ( ) a) Ferro ( ) b) Aço va ( ) c) Cobalto er ( ) d) Alumínio es . podemos a dizer que as linhas ded força que saem do pólo Norte sempre: a ( ) a) se dirigem para o pólo Norte de outro ímã. pi ó • Indução eletromagnética. entre campos elétricos e magnéticos é o eleda corrente. node que. motivadas pela coincidência entre os Nesta lição veremos como esse campo s aspectos opostos (na eletricidade. isto é.Cópia não autorizada. Estudaremos tamdo magnetismo. cria-se um campo magnético perpenO ramo da Física que estuda a interação dicular ao fio. • Lei de Lenz. No entanto. Fig 110 . assimv r fenômenos. que os campos s corrente elétrica. iz Perpendicular orseguintes assunEsta lição irá tratar dos S ut tos: a Agulha • A origem dos fenômenos eletromagnéticos. feita em 1820. is ra o tromagnetismo. na lição anterior. o elétricos não devem ser confundidos com it campos magnéticos. são fenômenos e 1. lição . sabemos que existe ir d uma relação entre eletricidade e magnetismo. em conseqüência da circulação Cópia não autorizada. imantada ão n • Leis da mão direita e da mão esquerda. Antes o torno de si um campo magnético. os pólos bém algumas leis que permitem prever sua a positivas e negativas. Reservados todos os direitos autorais. já havia hipóteses sobre essa no t relação. Procure memorizar as leis estudadas. envolvidos. s A descoberta da relação entre eletricidade pois a corrente elétrica que passa por um fio o e magnetismo coube ao físico dinamarquês condutor tem a propriedade de produzir em s Hans Christian Oersted (1777-1851). os opostos se atraem e os iguais como o aspecto quantitativo dos fenômenos se se repelem. em ambos os norte e sul) e pelo fato ação e a orientação das linhas de força. e . Reservados todos os direitos autorais. O campo atua sobre a agulha de 124/111 . pois a práticas é ilustrada na figura 110. quando a chave S é de instrumentação. Eletromagnetismo fechada. dele. a • Fluxo magnético. as cargas magnético é produzido. elas serão necessárias nas aplicações ad Nesta experiência.R A experiência de Oersted. C Eletromagnetismo • O que é fluxo magnético e como atua. O eletromagnetismo analisa o Introdução ut à criação de conjunto de fenômenos associados a um campo magnético pela passagem de uma Vimos.1 Efeito Magnético da Corrente diferentes.od entanto.Ao fechar S o campo criado pela corrente move a agulha imantada 16 1. tendo a direção mostrada na figura 111. no os d oentido dléatrica t S te e os os t ei r di . Ele envolve o fio com as linhas. que se posiciona de modo a ficar perpendicular ao fio. ou seja. Cópia Essa regra facilita a memorização do sentido do campo em relação à corrente.2 Regra da Mão Direita ó C n os corre ad rv tor e ndu Co es . Veja na figura 112 como isso ocorre a 124/112 autorais. existe a Regra da Mão Direita. is ra o ut a É necessário prever como é o campo criado por uma determinada corrente. dedos.estarão acompanhando e memorize direitos Reservados todos osdosregra. . paralela às linhas de força do campo. Sentido do campo magnético da a ic ido ent elétr S te ren cor nd Co uto r Sentido do campo magnético a pi 1.R da a Fig 111 iz or ut Observe que o campo magnético que surge ao redor do cona dutor possui uma orientação magnética (de norte “N” para sul o “S”) definida em função do sentido da corrente (convencional) nãcondutor. Vale observar que o campo só existe enquanto a corrente circula pelo fio. Para facilitar essa previsão.Instituto Monitor Cópia não autorizada. O campo magnético criado tem uma orientação bem definida. uma bússola. Se segurarmos o fio com a mão direita de modo que o dedo indicador aponte para o sentido da corrente. as linhas de força do campo a posição demais não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. s do Para que o fenômeno ocorra.1878) foi quem descobriu a relação existente entre o sentido da corrente elétrica induzida em um circuito e o campo magnético que a induziu. de forma que as linhas de força do Superfície cortada e R pelas linhas de força campo magnético sejam “cortadas” pelo condutor.r v po ou que o campo se mova em relação ao se condutor. Para haver indução. O físico russo Heinrich Lenz (1797 .3 Indução Eletromagnética Fig.5 Lei de Lenz 1. de um condutor num campo magnético. A indução só ocorre com o movimento. 124/113 . dizemos que o fluxo é maior. 113 movimento Quando temos um campo magnético atuando numa determinada região do espaço. Campo 1.4 Fluxo Magnético Mão direita Fig. em que se proÁrea de maior fluxo magnético od duz corrente elétrica a partir de um campo t magnético. d de força pois se trata de um fenômenoa dinâmico. Linha a. não haverá indução. óp C Campo em 1. sem atravessá-las. A Lei de Lenz afirma que “quando uma corrente elétrica for direitos movimento Reservados todos os induzida peloautorais. condutor penetrar num campo magnético.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 112 os it Da mesma forma que uma corrente eléede força se concentram e r Onde as linhas trica produz um campo magnético. se um di atravessam a superfície em maior número. que pode ser medido pela quantidade de linhas de força que atravessam uma determinada superfície. As duas ã unidades são encontradas nas especificações n de produtos cujo princípio de funcionamento ia se baseia em campos magnéticos. 114 or Campo t A quantidade de linhas de força de um campo Fio em moau que atravessa uma superfície pode ser medida tanvimento o to em Tesla (T) quanto em Gauss (G). A z figura 113 ilustra o fato: i Fig. dizemos que neste local existe um fluxo magnético. . is ra o ut a Fio Cópia não autorizada. é preciso que as Corrente linhas de força do campo atravessem o fio ou que o fio atravesse as linhas. se o fio se mover paralelamente às linhas do campo. Vemos isso na gera-se uma corrente. O físico inglês Mios figura 114: chael Faraday (1791-1867) é considerado o os descobridor desse fenômeno. Reservados todos os direitos autorais. por unidade de área. é preciso a que o condutor se mova em relação ao cam. verifica-se o aparecimento de uma zir correntes em fios. Veja a figura 115: usa-se a Regra da Mão Direita. 1. Veja na figura 117 como podemos usar os dedos na posição Campo magnético indicada para determinar a força. Reservados todos os direitos autorais. para gerar uma corrente induzida.6 Efeito Motor da Indução Eletromagnética ad • A orientação das linhas do campo criado pela corrente pode ser prevista pela Regra rv da Mão Direita.chamao • O fenômeno da indução é dinâmico. o campo e a corrente nas condições indicadas. do Efeito Motor da indução eletromagnética. isto é. 115 Quando o condutor se move no campo. Saiba mais 1. Fig. 116 . então. Como. 117 os Parad você lembrar to • os Correntes elétricas criam campos magnéticos. Quando um condutor é percorrido por se uma corrente e está imerso num campo mage • Campos magnéticos também podem induR nético. aproveitado em instrumentos elétricos e z ri eletrônicos. ad exige movimento. is ra o uFt F a orça C or re nt e I B Campo instrumentos de medição. saberautorais. Isso significa que. força que atua sobre o condutor. deformando-o. todos os direitos se um corpo está eletrizado ou magnetizado? 124/114 condutor móvel Cópia não autorizada. Sabemos que corpos eletrizados exercem sobre certos objetos uma atração semelhante à que os ímãs exercem sobre alguns Reservadosmateriais. esta corrente terá um sentido tal que o campo Para determinar o sentido da força em magnético por ela criado irá se opor ao mofunção do sentido da corrente e do campo. Observe a figura 116: B a corrido por uma corrente e imerso num circuito elétrico pi campo magnético são a base do funcionaó mento dos motores elétricos e de muitos C F I os os t ei r di . além de motores. vimento do condutor”.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Éa. Condutor B Movimento F I Fig. como dínamos e alterres: é perpendicular ao o nadores. a corrente induzida cria seu próprio campo magnético que tende a se opor ao campo atravessado. é necessário gastar energia. ã e também às linhas do campo magnético em n • As forças que surgem num condutor perque está o fio. • O fenômeno da indução é aproveitado to numa grande quantidade de dispositivos Essa força tem características peculiaausentido da corrente eletroeletrônicos. Fig. descobriu que. Da mesma forma que um pente atritado não atrai pedaços de metal. O que é Ponto Curie? Pierre Curie (1859 . 124/115 ○ ○ ○ ○ ○ . ele perde as suas propriedades magnéticas. Reservados todos os direitos autorais. ad z ri to au os od t os os t ei r di . Essa temperatura. Campo magnético e campo elétrico são fenômenos distintos. varia conforme o material de que é feito o ímã. químico francês. Reservados todos os direitos autorais. 2. um imã não atrai o cabelo ou pedaços de papel.1906). is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. a pi ó C ão n os ad rv se e R a.Instituto Monitor Cópia não autorizada. elevando-se a temperatura de um ímã permanente até certo ponto. conhecida como Ponto Curie. es ( ) b) Os dedos que envolvem o fio têm o sentido oposto ao campo magnético . 124/116 ○ ○ ○ ○ ○ . como deve ser s (linhas paralelas)? seu movimento dentro de um campo magnético uniforme o ( ) a) Ele deve se movimentar perpendicularmente às linhas do campo.Pela regra da mão esquerda.Para que ocorra indução de uma corrente num condutor retilíneo. s o ( ) c) Perpendicular ao condutor. a ( ) b) Oblíquo em relação ao condutor. ( ) d) Os três vetores são perpendiculares entre si. Reservados todos os Cópia não corrente é paralela ao campo e perpendicular à força. e ir d 2 . os 3 . iz ( ) d) Os dedos que envolvem o fio ficam perpendiculares ao campo produzido. is a 1 . ( ) b) A força é paralela à corrente e perpendicular ao campo magnético. do fluxo magnético e da força que tende a movimentar este fio. direitos autorais. or ut 4 . podemos dizer que: ( ) a) Os três vetores são paralelos.Em que caso temos a indução de uma tensão maior num condutor em relação a a um campo magnético uniforme? o ( ) a) Quando o fio se move cortando as linhas do campo.R produzido. Exercícios Propostos . ( ) c) A autorizada.Cópia não autorizada. it ( ) d) Depende do sentido da corrente. s ( ) b) Ele deve se movimentar paralelamente às linhas do campo. )i ( ó ) d) Quando um se move perpendicularmente em relação ao outro: o campo em C relação ao fio ou o fio em relação ao campo. podemos afirmodo que o dedo polegar corresponda er mar que: ( ) a) A tensão gerada tem o sentido dos quatro dedos que envolvem o fio.Envolvendo com a mão direita um ad condutor percorrido por uma corrente de v ao sentido da corrente. do o ( ) c) Ele deve oscilar paralelamente às linhastdo campo. que estabelece a relação entre as direções dos vetores da corrente elétrica num fio.O campo magnético produzido por uma corrente que circula através derum o condutor retilíneo é: ut ( ) a) Paralelo ao condutor. da ( ) c) Os dedos que envolvem o fio têm o mesmo sentido do campo magnético a produzido. ( ) b) Quando a ( pc) Quando os dois estão estáticos (parados). 5 . Reservados todos os direitos autorais. nã o campo se move de modo que suas linhas cortem o fio. ( ) d) Ele deve ficar parado no campo magnético. além das corri seguintes assuntos: o rentes contínuas e alternadas senoidais. a. conhecidas como sinais. • O que é um sinal ut encontramos correntes chamadas “sinais”. ou seja. s o O fato é que a corrente alternada nem s t (s) o sempre segue os padrões que estudamos anteriormente. a s o corrente mais comum é a corrente alternada. Tensão (V) it Esse assunto já foi abordado na Lição 12. simplesmente. 2. Nos circuitos elétricos e eletrônicos. od t precisamos ir além. quais as suas principais proprie-v Fig. Isso significa que. é comum que eles sejam identificados pelas suas formas de onda. a encontramos na rede residencial de energia. Reservados todos os direitos autorais. 124/117 . triangulares ou senoidais são terpositivos chamados alternadores. que e deverá ser retomada para um melhor aproveiir d tamento do que virá a seguir. produzida por disquadrados. is ra Na figura 118 ilustramos ato forma de onda Introdução u como a que de uma corrente alternada senoidal. 118 . A corrente mos que se referem à forma de onda. alternada senoidal é a mais comum na maioria à representação da maneira como eles variam dos aparelhos elétricos e eletrônicos. Outras Formas de Onda ad tratar dos Esta lição tem como objetivo z Nos circuitos eletrônicos. Corrente Alternada Senoidal 17 Corrente Alternada e Sinais ficos. lição . er ssão Essas correntes. nesta lição.Cópia não autorizada. a • Corrente contínua pulsante Recebem esse nome porque podem transportar o informações ou exercer uma função diferente • Sinais retangulares/quadrados nã daquela de. rente em forma de senóide. os sinais resultam em figuras bastante familiares. levar a energia de • Sinais triangulares e dente de serra a um ponto a outro do circuito.d a mas de onda. ou Na Lição 12 estudamos um tipo de corformas de representação: sinais retangulares. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. Assim. s o Veremos agora correntes com outras for.Tensão senoidal da rede de energia dades e como elas podem ser representadas. conforme o tempo. pi • Aplicações dos sinais ó Quando representados na forma de gráC 1. e encontradas numa série de equipamentos R eletrônicos. rápida. 121 va r Estas formas de onda são encontradas Um outro tipo de corrente ou sinal é e o s em televisores.Dois tipos de corrente contínua pulsante Esta corrente é empurrada num único sentido por pulsos ou “soquinhos”. Por isso é comum usar a denoOs sinais possuem uma infinidade de a minação de i sinal retangular. Temos. estiver aberta forem iguais iz tempos em aos r que o ciclo temos uma subida lenta e depois uma queda que ela está fechada. a corrente sobe e desce de forma instante não. Vejamos apenas algumas dessas Ciclo ativo 50% os od t os os t ei r di Triangular . em cada ciclo.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Um tipo de corrente encontrada em muitos aparelhos é aquela em que temos apenas os semiciclos positivos de uma senóide. No sinal dente de serra. máque obtemos quando abrimos e fechamos e quinas industriais. No sinal assim. equipamentos médicos. Contínua porque circula num único sentido. Reservados todos osna forma de seqüências de uns e zeros. que lembram quadrados ou n retângulos. 10% 90% Cópia não autorizada. os quais podem estar separados ou juntos.1 Corrente Contínua Pulsante Reservados todosos ciclos ativos que autorais. uma corrente num instante ano e triangular. 2. outro automotivos e de telecomunicações. Se os tempos em que a chave ad regular e constante. As informações são transmitidas direitos autorais. ativo desta corrente é det50 u a Na figura 120 temos representações desse 3. 124/118 . Dizemos tecnicamente que se trata de uma corrente contínua pulsante. a) 2. Dente de sena os d 2. 119 . monitores de vídeo. 120 . óp diversos equipamentos de uso industrial e C comum.Sinais retangulares Os sinais retangulares servem para transmitir informações na forma digital. pulsante porque se faz na forma de pulsos. Podemos fazer a presença de tensão corresponder ao bit 1 e a ausência ao bit 0. dizemos o %. ou então sinal aplicações. por quanto tempo temos corrente e quanto tempo não. conforme mostra a figura 119. R uma chave em intervalos uniformes. Fig. sendo encontrados nos mais quadrado quando o ciclo ativo é de 50%. Aplicações dos Sinais o ã tipo de sinal.3 Sinais Dente de Serra e Triangulares Duas outras formas de sinais são ilustradas na figura 121. ou vice-versa. b) Fig.2 Sinais Retangulares/Quadrados Fig. . Observe os direitos indicam. is ra o ut a aplicações. Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a O ponto é produzido por um feixe de elátrons que varre a tela “desenhando” a imagem linha por linha Cópia não autorizada. por exemplo. e R A varredura nada mais é que o processo segundo o qual um a. Fig. uma imagem na tela de um monitor de feixe de elétrons d desenha vídeo ou TV. Naa figura 123 damos uma idéia de como os sinais denz ri te de serra produzem as imagens na tela de um televisor.Instituto Monitor Cópia não autorizada. mostramos alguns aparelhos e equipamentos que fazem uso de sinais retangulares em seus circuitos. nos clocks dos computadores. au Linhas traçadas ão n Cinescópio Ponto luminoso os od t os os t ei r di . Na figura 122. Sinais retangulares também determinam o ritmo de funcionamento de diversos aparelhos. determinando o se sincronismo e a varredura destas imagens. Fig. 123 ○ ○ ○ 124/119 ○ ○ . 122 a pi ó C os ad serra servem para gerar imaOs sinais triangulares e dente de rv gens em televisores e monitores de vídeo. controto lando a varredura. Reservados todos os direitos autorais. Estão presentes. ou seja.Instituto Monitor Cópia não autorizada. pois as dimensões da figura são dadas em unidades di diferentes: no eixo horizontal. temos rv são: um representa tensão ou corrente nula. t s 2. O que é varredura? ri to A imagem na tela de um cinescópio (televisor ou monitor de vídeo) é desenhada quando um feixe de elétrons “varre” a tela. Por isso. . produau zindo linhas. 124/120 ○ ○ ○ ○ ○ . “tens são” ou “corrente”. porcentagem. Este ciclo costuma ser rea. • Os sinais podem ter formas de onda retangulares. Uma figura é “quadrada”o quando as dimensões se referem à mesma unidade e aos mesmos valores. como a usada na transmissão de energia. são produzidas da esquerda para a din gem reita e de cima para baixo. por isso são chamadas de sinais. triangulares e dente de serra.s tempo em que temos o sinal no valor O e fixo. O que significa exatamente cicloo ativo? ad dois níveis de corrente ou tenPara um sinal retangular. No enos tanto. temos “tempo” e no vertical. Saiba mais 1. Estas linhas. o outro significa um e determinado valor fixo. costuma-se dizer que um sinal é quadrado quando seu od ciclo ativo é de 50%. usamos o termo “varredura”. presentado pord uma a z 3. em que o circuito está “ativo” em relação ao ciclo R completo. Para você lembrar • Os tipos mais comuns de corrente alternada. Reservados todos os direitos autorais. têm forma de onda senoidal. com claros e escuros para uma imaão em branco e preto. ao nos referirmos ao processo de produção das imagens nos televisores e monitores. O que significa dizer que um sinal é “quadrado”? a pi ó C os t ei Dizer que um sinal é “quadrado” não equivale a uma verdade r científica. é justamente o ciclo ativo. is ra o ut a Cópia não autorizada. • Existem correntes alternadas cuja forma de onda é diferente da senoidal. Reservados todos os direitos autorais. Essas correntes são usadas para transportar tanto energia quanto informações. 124/121 . geos ramos que tipo de sinal num circuito? ad ( ) a) Sinal alternado senoidal rv ( ) b) Sinal retangular se ( ) c) Sinal contínuo e ( ) d) Sinal triangular R a. mas em direções s diferentes.Abrindo e fechando um interruptor rapidamente. is ra o 1 . a intervalos regulares. o it ( ) b) Uma tem sinal contínuo pulsante e a outra inverte o sentido de circulae ção. Reservados todos os direitos autorais. do sante muda de intensidade.Qual a diferença básica entre corrente contínua e corrente contínua pulsanut te? a ( ) a) As duas circulam sempre no mesmo sentido e intensidade. Reservados todos os direitos autorais. s a corrente contínua pul( ) d) Enquanto a corrente contínua varia de sentido. Podemos afirmar que a corrente que este gerador está fornecendo a um ri circuito externo é: to au ão 10 n a 0 Fig. temos a imagem mostrada na figura z 124. um aparelho (osciloscópio) que nos permita 3 . na saída de um ad visualizar a forma de onda da corrente.Cópia não autorizada. 124 pi ó C . Exercícios Propostos .10 ( ( ( ( ) a) Contínua pura ) b) Contínua pulsante ) c) Alternada senoidal ) d) Alternada triangular Cópia não autorizada. to 2 .Ligando. Já a s corrente contínua pulsante circula sempre no mesmo sentido. mas varia o de intensidade.gerador. ir d ( ) c) A corrente contínua circula sempre no mesmo sentido e intensidade. ) b) O ciclo ativo é de 50%. Reservados todos os direitos autorais. Podemos dizer que: t1 (alta) Fig.Instituto Monitor Cópia-não autorizada.Em qual das aplicações é utilizada uma onda dente de serra? ( ) a) Transmissão de dados por um modem. ) c) O ciclo ativo é diferente de 50%. . mantém a tensão mais baixa. is ra o ut a Cópia não autorizada. os ( ) b) Sincronismo do funcionamento de um computador (clock). s ( ) c) Transmissão de energia elétrica domiciliar. 124/122 ○ ○ ○ ○ ○ . conforme mostra a figura 125. 125 t2 t1 = t 2 (baixa) os t ei r di 5 .R da a iz or ut a o nã a pi ó C ( ( ( ( ) a) Este sinal não é retangular. ) d) O ciclo ativo é de 100%. o d ( ) d) Sincronismo e varredura de uma imagemo TV ou monitor de vídeo de t s do va er es . Reservados todos os é o mesmo que ele 4 O tempo que um sinal retangular mantém a tensão mais alta direitos autorais. Vamos agora e • Conceitos de ciclo e período nos aprofundar um pouco mais no assunto. os chamados a valores de pico. como mostra a figura 127.1 Valores de Pico da e valor eficaz a z • Período e freqüência Os primeiros valores que nos interessam referi o rem-se aos pontos máximo e mínimo que a correnut 1. valor pico a pico.Cópia não autorizada. Essa característica faz com Os cálculos e conceitos relacionados à cors na sua medida da que seja impossível falar rente alternada são fundamentais para o desento forma como fazemos ipara as correntes e tenvolvimento de projetos em eletrônica. 127 124/123 . valor 1. Com eles e sões contínuas. ão n correntes produzidas por alternadores. Rmédio • Valor de pico. O cálculo do algumas aplicações específicas. • Como medir a corrente alternada senoidal se porém sem entrar em detalhes. Temos. ia óp Amplitude (V ou A) C Pico positivo t (s) Tempo (s) Pico negativo Pico-a-pico 18 Medidas em Corrente Alternada Cópia não autorizada. Medidas da Corrente Alternada te atinge a cada ciclo. dizemos que. Esta lição tem como objetivo tratar dos to seguintes assuntos: No medir os os uma entanto. 126 Fig. Fig. precisamos o que nos efeitos • Energia numa senóide d de corrente alternada. Reservados todos os direitos autorais. s desse valor só é necessário em neo. • Valores-limite r v Já vimos algumas delas em lições anteriores. s Nesse caso. além do comportamento de dispositivos cono a tensão tem um valor denominado instantâtrolados por esses equipamentos. ilustrada na figura 126. que tanto podem ser positivos Você já conhece a forma de onda das como negativos. is ra o Observe que a tensão ou corrente alternaIntrodução ut isto é. lição . a cada instante. variam das não possuem um valor fixo. . ir é possível prever os limites de funcionamento e d o consumo de energia de muitos equipamentos. leva a a expressar sua intensidade de diversas formas. É a V ou A senóide. Reservados todos os direitos autorais. a constantemente. então. O valor RMS é obtido dividindo-se o valor de pico pela raiz quadrada de 2. sobrepondo-se a uma tensão senoidal. 130 124/124 . para o valor pico a pico. O resultado desse cálculo descreve com maior fidelidade os efeitos de uma corrente alternada que esteja fornecendo energia. Representamos estes valores como Vp+.7% do valor do pico da tensão alternada. Isso porque o valor de pico se mantém apenas por uma fração de segundo. 129 d t(s) Verifica-se que este valor é 70. e médio como mostra a figura 130. is RMS ra o ut a s o it e ir Fig. Esses picos são ad também chamados de transientes. Reservados todos os direitos autorais.2 Valor Médio e Valor Eficaz Numa aplicação prática. e não 63. representando uma quantidade de energia que a corrente alternada não pode realmente fornecer. Vp ou. que é aproximadamente 1. quando precisamos trabalhar com potências elétricas. 128 Mas mesmo a média das tensões não corresponde a uma indicação apropriada para determinadas aplicações.7%. Vpp. Afinal. o valor de pico não é o mais apropriado para especificar uma tensão ou corrente alternada.Instituto Monitor Cópia o pico positivo e o pico negativo.7% 1. Na figura 128 ilustramos o valor médio. z ri to au Na indústria. a média de todos os valores que a tensão assume num semiciclo. Uma primeira alternativa para medir a tensão ou corrente alternada consiste em calcular o valor médio. ainda. Vp-. elevam-se para R . o que pode danificar insa talações e equipamentos. sendo por isso abreviado por podemos indicar o valor pico a pico. mean square”. Por isso é necessário atentar para a qualidade da tensão senoidal que alimenta essas máquinas. Entre não autorizada. Fig. deformações na senóide da tensão que alimenta máquinas e equipamentos podem causar problemas de funcionamento. Reservados todos os direitos autorais. 63. fizesse com que ele dissipasse a mesma quantidade de calor que um outro resistor alimentado por uma tensão alternada? a pi ó C ão n os ad rv 100% Um caso comum é o dos picos (ou spikes) e Valor s que. aplicada a um resistor. ou seja. principalmente para que envolvem potências. Amplitude 100% 70.41. RMS. os od t os . Este valor é denominado “eficaz” ou “root Cópia não autorizada.7% Fig. milhares de volts. como calcular o valor da corrente contínua que. Somente com instrumentos apropriados. O período é medido em segundos (s). is ra o ut a Cópia não autorizada. é possível medir os transientes. Reservados todos os direitos autorais. V (v) nida: a freqüência é o inverso do período ou: ia f= 1 óp C T Onde: f é a freqüência em Hz T é o período em segundos os T ad f = freqüência rv f= 1 T se Periodo e Fig. 124/125 .R a ad A freqüência é o número de ciclos que a corrente completa z ri em cada segundo e é medida em Hertz (Hz).Instituto Monitor Cópia não autorizada. Quem pretende se tornar um profissional da eletrônica deve estar atento a problemas desse tipo. 131 . como multímetros “true rms” e analisadores de energia. Na figura 131 temos a representação da freqüência e do período de uma tensão senoidal. O período é o tempo to necessário para se completar um ciclo completo. 1. Reservados todos os direitos autorais.3 Freqüência e Período Ao medirmos as correntes e tensões alternadas. podemos também medir a velocidade com que a tensão ou corrente variam pela sua freqüência (f) ou pelo período (T). au ão n Freqüência e período se relacionam de uma forma bem defi- os od t os os t ei r di t(s) . • Existem diversas formas de se expressar o do Por um lado. ri to • Período é medido em segundos e freqüência 3. etc. como relógios que atrasam. is ra o ut a surtos. 132 corrente alternada? Não seria mais fácil usar corrente contínua? os Definimos um semiciclo ou meio ciclo Como as correntes contínuas não “pasos transformadores. au Transiente é o nome geral que damos a variações bruscas da tensão da rede de ão Saiba mais n energia. ou variações mais longas como Isso pode um padrão diferente da rede? . Quando ligamos um aparelho de 50 Hz numa rede de 60 Hz. como picos ó corrente alternada é diferente da nossa? C afetar equipamentos que tenham ou spikes. freqüência de 60 Hz. Observe que. 124/126 . seria difícil como metade de um ciclo completo. t(s) os t T= 1 s ei 60 r 2. ReservadosNo Brasil. podemos fazer as transformações d tar os efeitos da corrente alternada. • O período é o inverso da freqüência. Equipamentos que dependam de motores e transformadores podem ter apenas um aquecimento maior ou a velocidade alterada. • O valor de pico é o ponto máximo que ela r e ocorreriam sérios problemas de perdas se atinge e. Na figura 141 é possível observar quanto dura o período (ou ciclo) de um sinal de 60 Hz. R usina 110 V ou 220 V.000 V va de um alternador de usina. subtensões ou mesmo a interrupção do fornecimento de energia. a corrente alternada tem uma aumenta. Por que pi em ser de curta e longa duração. são expressoss e os tentássemos gerar e transmitir a partir da demais valores. seria perigoso colocar nas valor da corrente alternada. Com a corrente al• Os valores rms e médio são modos de retraa. Cópia não autorizada. o período se torna menor. em sua função. a gravidade dos problemas que aparecem depende do seu princípio de funcionamento.Instituto Monitor Cópia não à medida que a freqüência todos os direitos autorais. tomadas dos consumidores os 80. Já equipamentos eletrônicos que são sincronizados pela rede podem ter problemas mais sérios. O que são transientes? em Hertz. za e com facilidade. instrumentos que não indicam valores corretos. Estas variações podem 1. mas há países onde a freqüência é de 50 Hz. Reservados todos os direitos autorais. Por outro. sam” pelos od alterar seus valores desde o processo de t Para você lembrar s geração e transmissão até o consumo. autorizada. de valores em qualquer ponto do circuito. que se sobrepõem à tensão alteraalguns países a freqüência de nada fornecida. Por que recebemos energia na forma de di Fig. ternada. s ( ) b) O mesmo efeito de uma tensão de 70. Reservados todos os direitos autorais. podemos dizer que: ( ) a) a tensão a tensão B. ) b) cada semiciclo dura 1/60 segundo.d to ( ) b) o multímetro vai queimar. o it ( ) c) O mesmo efeito de uma tensão de 67. is ra o 1 .Se compararmos uma tensão A senoidal de 100 V de pico com uma tensão B to senoidal de u mesma freqüência de 50 V a A tem maior amplitude queRMS. podemos afirmar que: o ( ) a) o multímetro vai detectar estas alterações. pi ó 5 C .7 V. Cópia não autorizada.Cópia não autorizada. ) d) cada semiciclo dura 1/240 segundo. 124/127 ○ ○ ○ ○ ○ . o Numa aplicação industrial em que sejam constatadas deformações na tensão s senoidal fornecida. a ( ) d) Nada podemos afirmar sobre suas amplitudes. ( ) c) 100 V ad ( ) d) 140 V z ri 4 . Reservados todos os direitos autorais.3 RMS.Qual o efeito de uma tensão senoidal de 100 V de pico alimentando uma lâmpaut da incandescente? a ( ) a) O mesmo efeito de uma tensão de 200 V RMS.Numa fonte encontramos uma tensão senoidal de 35 V RMS. O valor de pico da se tensão desta fonte será de aproximadamente: e ( ) a) 70 V R ( ) b) 50 V a. ( ( ( ( podemos afirmar que: ) a) cada semiciclo dura 1/30 segundo. ir d 2 . e ( ) d) O mesmo efeito de uma tensão contínua de 70. ( ) c) o multímetro vai indicar zero em todas as escalas. os ( ) d) o multímetro não vai detectar estas alterações. ad rv 3 . Exercícios Propostos .Um multímetro foi calibrado para medir tensões true s RMS (RMS verdadeiro).Sobre a freqüência de uma tensão alternada de uma rede de energia é de 60 Hz. ) c) cada semiciclo dura 1/120 segundo. ( ) b) a tensão A tem a mesma amplitude que a B.7 V RMS. ão ( ) c) an tensão A tem menor amplitude que a tensão B. i Para esta finalidade. ou mesmo em automómentos: analógicos e digitais. Já os medidores digitais forto damental para todo profissional da eletrônica. lição . Reservados todos os direitos autorais. Podemos s das elétricas se baseia num único tipo de indimedir tensões. etc. resistências. is ra Introdução 1. necem a leitura diretamente na forma numéprincipalmente para quem pretende se dedirica. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. vamos estudar o galvanômetro. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/129 ○ ○ . Com os conmedidores analógicos ainda são bastante utiR ceitos estudados nesta lição. estará apto lizados em diversas aplicações. va Uma das principais características da leir Nesta lição vamos estudar os principais tura digital está na rapidez e na diminuição se tipos de galvanômetros.Cópia não autorizada. tensões. mas os e bobina móvel. utie analógico é encontrado em equipamentos inlizamos principalmente dois tipos de instruir d dustriais e comerciais. O funciona• A principal Galvanômetros ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 19 corrente de fundo de escala • Como fazer a leitura com o galvanômetro • Erros de leitura mento do galvanômetro se baseia no efeito magnético da corrente elétrica. com ênfase no tipo de das possibilidades de erro de leitura. Instrumentos Digitais e to Analógicos u a Uma boa parte dos instrumentos de mediA eletricidade pode ser medida. a medida é dada s Conhecer seu princípio de funcionamenpela posição de um ponteiro (ou agulha) numa do to. resistências e muito cador: o galvanômetro. O Galvanômetro o ã • O que é e como funciona um galvanômetro n Instrumento analógico dos mais comuns. suas características e modo de usar é funescala graduada. que é o mais usado. correntes. d a usar este instrumento nas principais aplicaPor ora. o ia • Galvanômetros de ferro móvel e de bobina galvanômetro é utilizado na construção de uma móvel óp série de instrumentos capazes de medir corC característica do galvanômetro: rentes. u O objetivo desta lição é tratar dos seguina tes assuntos: 2. s veis e barcos. r to na eletrônica industrial e de consumo. o Nos medidores analógicos. já estudado na lição 16. você a. ções que envolvem a za eletrônica de i instrumento analógico amplamente utilizado instrumentação moderna. os d car à área instrumental. Este instrumento tas outras grandezas. Reservados todos os direitos autorais. em pi tipo de galvanômetro. mas o princípio de funcionamento ainda é o efeito magnético da corrente. além da intensidade do campo do imã permanente que o envolve. o movimento au do ponteiro é proporcional à intensidade da ão corrente. Reservados todos os direitos autorais. duadas lineares. Quanto menor a corrente e mais sensível (e ir mais caro) o galvanômetro. Ligado à bobina. Quando aes cor rente circula pela bobina. um pontei er ro se desloca sobre uma escala. Cópia não autorizada. Em outras palavras. do to os Uma bobina é montada num eixo com ad uma suspensão e molas que controlam sua v movimentação. a amplitude z ri do movimento e o deslocamento do ponteiro o na escala vão depender t intensidade da da corrente. menos Um outro partes iguais. co s o nhecida como “corrente de fundo de escala”. ou seja. it de fundo de escala. escalas em que as a divisões são feitas de maneira uniforme. Na figura 135 mostramos Cópia não autorizada. o campo magnético R . Neste tipo o que temos é uma peça de ferro sendo atraída por um campo magnético e movimentando um ponteiro. d A figura 134 exemplifica a escala de um s que poderá medir qualquer galvanômetro. da a corrente máxima que ele pode medir. surgindo então uma força que tende a girar ad a bobina. criado interage com o campo deaum imã. 124/130 . Como a mola se opõe. Reservados todos os direitos autorais.1 Sensibilidade do Galvanômetro A força que movimenta o ponteiro in dicador de um galvanômetro depende de diversos fatores. is ra A sensibilidade de um galvanômetro é o definida pela intensidade da corrente que ut leva o ponteiro até o final a escala. A leitura da corrente indicada por um galvanômetro é feita pela posição do pontei ro sobre a escala. como o número de voltas de fio da bobina e sua resistência. o corrente entre 0 e a corrente de fundo de s escala. é o galvanômetro de e lineares. Na figura 133 temos uma ilustração de 2. em que as divisões não são unifor ferro móvel. isto é.Instituto Monitor como é aproveitado o efeito magnético na construção de um galvanômetro. mes. Este tipo de aparelho é conhecido Os galvanômetros possuem escalas gra n como “galvanômetro de bobina móvel”. . podendo seguir padrões logarítmicos. Existem também escalas não ó comumC menos preciso. o que prejudica adireitos autorizada. Apesar de serem s instrumentos muito sensíveis. com fun od t dos de escala entre 20 uA e 1 mA tipicamente. que dirá como eles se comportam quando R usados num circuito. Reservados todos os direitos autorais.2 Resistência interna os Os galvanômetros medem correntes muito pequenas.: ao fazer a ligação de um galvanômetro numa corrente elétrica. com r resistência interna incluída e a indicação da corrente a o escala. como encontra nãoresistência. pode acabar entortando. devemos observar a polaridade correta dessa ligação. a pi ó C os t ei Escalas lineares Escalas não lineares r di Fig. Reservados todos os precisão do instrumento. de fundo t u de conforme são encontrados no mercado. 136 os 2. Quando são usados para medir corrente. a sua bobina possui uma certa re o sistência. com a indicação do seu valor de “fundo de escala”. a o Fig. o ponteiro do galvanômetro tende a se movimentar no sentido contrário e. a. alguns tipos de escalas encontradas nos galvanômetros. is ra o ut a Cópia Obs. 124/131 autorais.Instituto Monitor Cópia não autorizada. Temos ainda os aspectos destes instrumentos. d Na figura za temos a representação simbólica dos galvanô 136 i metros. rv se Uma especificação importante a respeito desses instrumentos é e a sua resistência interna. essa energia se converte em calor. nã 137 R1 M . o que faz com que elesad “absorvam” energia. Quando a polaridade está invertida. . A leitura de um valor é feita levandose em conta a posição do ponteiro em relação à escala. Reservados todos os direitos autorais. a medição da corrente que passa pelo instrumento é feita por meio de um ponteiro que desliza sobre uma escala. a pre Quando lemos um valor na se cisão da leitura não depende apenas do instrumento. A figura 137 ilustra como é feita a leitura. 138 a pi ó C os 2. teiro.Instituto Monitor Cópia não autorizada. que ocorre quando iz está alinhada corretamente com a escala e o pon nossa visão não or mostra a figura 138.4 Erros de Leitura ad r vescala de um galvanômetro. Como ler esta escala? A escala é graduada com números e divisões que dependem do seu valor de fundo. conforme ut a o nã Observador A (posição errada) Observador B (posição correta) os od t os os t ei r di . podemos involuntariamentea. cometer erros de leitura. is ra o ut a Ponteiro Escala Erro Fig. d a O principal deles é o “erro de paralaxe”. Fig. 124/132 . 139 Valor errado lido por A Valor correto lido por B Cópia não autorizada. Dependendo e de nossa posição em R relação ao mostrador da escala.3 Leitura de escalas Nos galvanômetros. 2. considerandose a posição do pon teiro e o valor de cada escala. Reservados todos os direitos autorais. Batidas. ças delicadas e até mesmo suspensão por mancais com rubis. os O que são multímetros analógicos? sua sensibilidade (corrente de fundo de d Estudaremos os multímetros nas próximas escala) e resistência interna. e mais sensíveis. Usamos a imagem do ponteiro no espelho. O observador deve ficar perfeitamente ○ ○ Alguns instrumentos possuem escalas espelhadas. leremos um valor “ao lado” do real e não o real. verdadeiros instrumentos de reo nã a pi ó C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. no seu interior. R que têm por base um galvanômetro de bo. o que não é possível no caso • Os tipos de bobina móvel são mais precisos do dos instrumentos analógicos. cisão natural do instrumento como pela Multímetros analógicos são instrumentos es forma como a leitura é realizada. va lições. Por esse motivo eles devem ser tratados com muito cuidado. São 1. circuitos que Saiba mais da possibilitam a medida de grandezas elétriza ter com os cas como tensão. de modo a saber quando estamos na posição correta de leitura. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/133 ○ ○ . Que tipo de cuidados devemos ri instrumentos de grande utilidade para galvanômetros de bobina móvel? to todo profissional da eletricidade e eletrôOs galvanômetros são instrumentos muito au nica. delicados. itendem a 2. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ alinhado com o instrumento. s. instrumentos. bina móvel e. mas por ouvir falar deles você já • Os erros podem ocorrer tanto pela impre. Reservadoslojoaria. Reservados todos os direitos autorais. por isso os mais usados. petodos os direitos autorais. to • Os galvanômetros são especificados pela 3. muitos dos quais já incluind s do em seu interior os circuitos de • Os tipos mais comuns são os de bobina móo processamento das grandezas que devem vel e o de ferro móvel. alinhando-a com o próprio ponteiro. A tendência é • Galvanômetros são instrumentos que meque cada vez ire tenhamos este tipo de mais dem a intensidade de correntes.r e pode ter alguma curiosidade e se adiantar. Por que os instrumentos digitais a ser mais usados atualmente? r o Os instrumentos digitais tornam-se a cada ut dia mais baratos e maisa s fáceis de fabricar. substituindo os analógicos numa grande o Para você lembrar it quantidade de aplicações. com pequenas engrenagens.Instituto Monitor Cópia não autorizada. de modo a facilitar o alinhamento do observador no momento da leitura e assim evitar erros. Se isso não ocorrer. quedas podem danificar de modo irreversível esses instrumentos. para diminuir o atrito e torná-los mais precisos. s ser medidas. corrente e resistência. Este espelho tem a finalidade de: ) a) aumentar a precisão. Nestas condições. s do 3 . os ( ) c) o centro da escala deste instrumento indica 200 uA. o ( ) c) os ã galvanômetros têm a mesma sensibilidade. ( ) a) o galvanômetro A é mais sensível que o B. os t ( ) d) Indução eletromagnética.R ( ) d) diferenciais da 4 . ) b) ajudar a evitar os erros de paralaxe na leitura. au ( ) b) o galvanômetro B é mais sensível que o A. um chamado A com uma corrente de dois i 100 uA. termômetros e outros de uso industrial possuem um espelho na ( ( ( ( escala.Se compararmos za galvanômetros. Exercícios Propostos . Reservados todos os direitos autorais. Cópia não autorizada. ia pAlguns galvanômetros usados em instrumentos de precisão. ( ) b) ele vai queimar se tentarmos medir uma corrente menor do que 200 uA. ) c) tornar mais visíveis os números da escala. outro chamado B com uma corrente de fundo de fundo de escala r de escala de 200 to podemos dizer que: uA. dois n ( ) d) nenhum dos dois galvanômetros pode medir uma corrente de 150 uA. tais como 5óC multímetros.Cópia não autorizada. au ( ) b) Efeito magnético da corrente elétrica. ) d) ajudar na leitura no escuro. podemos dizer que: os ( ) a) ele pode medir qualquer corrente entre 0 e 200 uA.Um galvanômetro tem fundo de escala de 200 uA. ( ) c) Efeito térmico da corrente elétrica. od t ( ) d) este galvanômetro só serve para medir correntes acima de 200 uA. 124/134 ○ ○ ○ ○ ○ .Os instrumentos em que a medida é dada pela posição de um ponteiro numa escala graduada são chamados de: va ( ) a) digitais er ( ) b) proporcionais es ( ) c) analógicos . Reservados todos os direitos autorais.Um galvanômetro de bobina móvel opera baseado em que princípio? to ( ) a) Efeito químico da corrente elétrica. ei r di 2 . is ra 1 . e danificando sua estrutura mecânica. Com ele podemos construir instrumentos cair d pazes de medir correntes. Cópia não autorizada. d te. 140 C Amperímetros 1.Cópia não autorizada. de valor que de correnVeremos como eles são construídos e quais os baixoresistênciadesvie o excessoshunt. resistências 1. Reservados todos os direitos autorais. estudamos que boa pars ou a agulha pode tamente. baseia num único dispositivo: o galvanômetro. Reservados todos os direitos autorais. precisamos de a recursos especiais. Introdução ut usá-los como amperímetros. Seus fundos de escala são da ordem de microampères e miOs shunts permitem que instrumentos de liampères. pois se forem usados direNa lição anterior.1 MA o shunt para uma aplicação nã • Como evitar a queima do amperímetro ao a usá-lo pi 9 MA • O galvanômetro como medidor de corrente ó Fig. Por isso eles também são chamados qualquer fundo de escala sejam usados para a de microamperímetros e miliamperímetros. tensões. pode ser usado seguintes assuntos: R . va Na figura 139 mostramos como um galvaer sdos nômetro com fundo de escala de apenas 1 mA. . Amperímetros Os galvanômetros só podem ser usados para medir correntes muito pequenas. lição . Esta é denominada os cálculos necessários para garantir o seu funcionamento correto.1 O Shunt s e muitas outras grandezas elétricas. 124/135 20 O instrumento que tinha um fundo de escala de 1 mA passa a ter uma nova escala que vai de 0 a 10 mA. o te dos instrumentos de medidas elétricas se it bater violentamente contra o fundo de escala. conhecidos como amperímetros. devegalvanômetro nos instrumentos medidores to mos ligar em paralelo com ele uma resistência de corrente. o s Para podermos medir correntes maiores Nesta lição vamos estudar a aplicação do do do que as alcançadas pelo galvanômetro. ou seja. para medir correntes de até 10 mA. a • Como medir correntes com um galvanômetro ad I = 10mA M iz derivação ou Ro • O que é a resistência de r shunt to • Como calcular a resistência que deve ter um au 1 MA 0 . is ra o Para medir correntes maiores. ou podem queimar. Esta lição tem como objetivo tratar e ligado em paralelo a um shunt. Na prática. Reservados todos os direitos autorais. a fim de culo que eventualmente o aluno pode memoer s evitar danos ao aparelho. ○ ○ ○ ○ ○ Fig. • Com o shunt é possível aumentar o fundo de escala de um galvanômetro. A simples o Onde: aplicação da Lei de Ohm t resolve o problema. Observe que. a s o V = Ro × Io it e Ora. 1. da rente de fundo de escala seja I. is ra Começamos por calcular a tensão V que o aparece tanto sobre o instrumento como sout esta tensão é: bre o shunt. e como conhecemos a cors deve desviar (I .Io) ri exige a memorização de fórmulas. Vamos a um exemplo.2 Calculando Shunts da (R × Io) Rs = o O cálculo de um shunt nãoza é difícil e nem (I .: lembre-se de que é necessário obsera podemos escrever uma fórmula para o cálvar a polaridade correta da ligação do gal. e que sobre ele aparece a mesma tensão que aparece sobre o instrumento.Io. passa uma corrente Is que vale até com pedaços de fio ou barras de metal. ordem de fração de ohm e normalmente feitos pelo shunt. I . u figura 141 temos Na a Rs é a resistência do shunt um galvanômetro cujo fundo de escala é Io e o ã que tem uma resistência interna Ro. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Is Galvanômetro Rs • Para medir correntes intensas. cular Rs. Pela Lei de Ohm. a qual Na figura 140 temos dois tipos de shunts vamos chamar de V. Reservados todos os direitos autorais. Nosso problema é calencontrados nos amperímetros. Obs. 141 s do Veja que. se substituirmos V por Ro × Io. Ro é a resistência do galvanômetro n Io é o fundo de escala do galvanômetro ia I é o novo fundo de escala Io p I G ó C Ro Para você lembrar ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Cópia corrente.v vanômetro à corrente elétrica.Io). precisamos ligar em paralelo um galvanômetro e uma resistência conhecida como shunt. como a r i tensão V também aparece d sobre o shunt (Rs). rizar se tiver dificuldades em resolver o proe blema por raciocínio: R . os shunts tência de um shunt (Rs) para que a nova corsão resistências de valores muito baixos. fica fácil rente que ele o calculars qual deve ser sua resistência: do V R to s = (I-Io) Fig.Instituto Monitor . ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/136 ○ ○ . 142 Cópia não autorizada. Basta desviar o excesso medida de não autorizada. Queremos calcular qual deve ser a resisde corrente por eles. mas também do shunt. As correntes intensas que circulam pelos shunts não são perigosas para a integridade do galvanômetro? a pi ó C os t ei r di 2. Existem muitas aplicações em R que isso ocorre. pois em alguns casos eles podem ser percorridos por correntes de vários ampères. Os shunts são usados em outras aplicações além dos do amperímetros? va Sim. . este circuito cuito em que seja preciso es recebe a denominação de shunt. Em muitas aplicações. Reservados todos os direitos autorais. direitos autorais. . shunt significa “derivação” e sempre que tivermos um cirerdesviar uma corrente. vai t s 3. is ra o ut a Cópia não autorizada. Se eles abrirem ou tiverem algum problema. 124/137 ○ ○ ○ ○ ○ . da a iz or ut a o nã De fato. que s uma resistência de o éda faixa de tolerânprecisão. Sua resistência deve estar dentro d cia do próprio galvanômetro com que o ser usado. • autorizada. o galvanômetro pode queimar imediatamente. é preciso ter um cuidado redobrado com a conexão dos shunts nos circuitos. De que modo o shunt influi na precisão da medida? os A precisão da medida de uma corrente não depende apenas do galvanômetro. os circuitos são protegidos por fusíveis ou outros recursos que impedem que os galvanômetros queimem sob essas condições. Reservados todos os • O cálculo de um shunt pode ser feito com base na Lei de Ohm Saiba mais 1.Instituto Monitor Cópia não Os shunts são resistências de valores muito baixos. Se um amperímetro for ligado em série com um circuito. iz or 4 . e ( ) d) Os galvanômetros não servem para medir correntes. a ( ) d) Devemos usar um shunt que limite a corrente do circuito em 1 A. o que pode danificar o aparelho.O fundo de escala de um galvanômetro é 1mA.Para a medida de correntes mais altas. Exercícios Propostos . s paralelo com o galvanômetro.R ( ) c) A agulha tende a se movimentar em sentido contrário. série t ( ) c) uma resistência de alto valor ligada em paralelo com o galvanômetro.De que forma deve ser ligado um galvanômetro de bobina móvel para o medir ut uma pequena corrente? a ( ) a) Em série. mas com a polaridade va invertida. Qual deve ser o valor do shunt associado a este instrumento para que ele meça correntes de até 100 mA? ) a) 0. s ( ) b) Em paralelo. o it ( ) c) Em série ou em paralelo.Cópia não autorizada.Um miliamperímetro (galvanômetro) tem fundo de escala de 1 mA e resistên( ( ( ( cia interna de 100 ohms. pi ó 5 C .01 ohms ) c) 11 ohms ) d) 110 ohms Cópia não autorizada.11 ohms ) b) 1. Para medir correntes de até 1 ut ampère usando este instrumento. ( ) b) Devemos nã ( ) c) Devemos usar um shunt que desvie 999 mA do circuito. ir d s 2 . 124/138 ○ ○ ○ ○ ○ . Podemos definir shunt como: s o galvanômetro. Reservados todos os direitos autorais. es ( ) b) A agulha indicadora não se move. ligamos ao galvanômetro uma resistêno cia denominada shunt. dependendo da intensidade da corrente. ( ) a) uma resistência de alto valor ligada em sérieo com ( ) b) uma resistência de baixo valor ligada emod com o galvanômetro. da a ( ) d) A indicação de corrente ocorre normalmente. ( ) d) uma resistência de baixo valor ligada em do 3 . Reservados todos os direitos autorais. o que devemos fazer? a ( ) a) Não é possível usar este instrumento. o usar um shunt que limite a corrente do circuito em 1 mA. is ra 1 . o que acontece? er ( ) a) Ele queima. . ou seja.10 V o ã aparelho chamado amperímetro.10V pi tensões numa faixa de valores Para ó medir C As resistências multiplicadoras permitem mais ampla. Dessa forma um instrumento tos: s tem fundo de escala de apenas 1 mA pode que • O galvanômetro como medidor de tensão do usado para medir tensões de até 10 V. que nada Voltímetros mais é que um galvanômetro associado a al guns recursos especiais. O valor das resistências multiplicadoras cos tuma ser muito alto. Reservados todos os direitos autorais. para correntes maiores. móvel. construído a n Fig. mais alguns componentes.1MA como valpartir de um galvanômetro. Cópia não autorizada. 21 que galvanômetros de qualquer fundo de es cala sejam usados para a medida de tensão. 124/139 . e possui uma os grande variedade de aplicações. ou o ponteiro pode bater violenta mente contra o fundo de escala. is ra o 1. em série. ou pode queimar. Reservados todos os direitos autorais. da ordem centenas ou milhares de ohms.Usando um galvanômetro de 0 . Se um galvanômetro for usado diretamente para esse fim. de uma resistência multiplicadora e um Esta lição irá tratar dos seguintes assun od t galvanômetro. os voltímetros.R G a 1. usase um 0 . Também a vimos que. são máxima alcançada pelo tratar de mais uma aplicação para o galvanô to devemos ligálo emei a uma resistência de série metro. Voltímetros 10V ad z 0 . s Na o figura 142 mostramos a ligação. 143 . agora nos instrumentos medidores de valor elevado querlimite a corrente ao valor tensão. provocando danos à mecânica do aparelho. vamos s galvanômetro.1 mA Vimos na lição anterior ique os galvanô r o para medir cor metros só podem ser usados ut rentes e tensões muito pequenas. O voltímetro di de fundo de escala desejado. dependendo da tensão que desejamos medir.Cópia não autorizada. lição . a tímetro de 0 .1 A Resistência Multiplicadora Introdução ut a Para medir tensões maiores do que a ten Após estudar os amperímetros. Esta resistência é é composto por um galvanômetro de bobina conhecida como resistência multiplicadora. ser • A resistência multiplicadora va R r • Calculando resistências multiplicadorase es • Cuidados com o emprego do voltímetro . usamos o voltímetro. 2 Calculando Resistências deve ser o valor da resistência multiplica od t Multiplicadoras dora? s o O cálculo de uma resistência multiplica ad R = ? dora não é difícil e nem exige a memorização v Ro = 50 ohms de fórmulas. 124/140 . za i R = 1 50 R or Ro t 0. que passará a indicar volts. Qual 1. precisamos ligar em C série galvanômetros e resistências multi plicadoras. es Io = 0.001 au R = 1000 50 o R = 950 ohms nã a Io Para você lembrar pi ó • Para medir tensões. Reservados todos os direitos autorais. Fig. is ra o ut a • Com a resistência multiplicadora é possível aumentar o fundo de escala de um galva nômetro. sistência multiplicadora para que ele possa medir tensões de V volts. 145 . A simples aplicação da Lei de er V=1V Ohm resolve o problema. Queremos s usáloo como um voltímetro de 0 1 V. Devemos fazer com que circule pelo circuito uma corrente Io quando a tensão aplicada for V. basta aplicar a lei de Ohm: R + Ro = V Io Isolando R temos: R = V Ro Io os t ei r di o cálculo: temos um Exemplificando galvanômetro de 1 mA de fundo de escala e os resistência interna Ro = 50 ohms. Como a resistência total é dada por R + Ro.Instituto Monitor Cópia não autorizada.R Na figura 144 temos um galvanômetro da com fundo de escala Io e resistência interna Usando a fórmula: Ro. Cópia não autorizada.001 A (1 mA) . da liga Na figura 143 temos o aspecto Reservados todos os direitos autorais. Queremos calcular qual deve ser a re ção entre a resistência multiplicadora e um galvanômetro. 124/141 ○ ○ ○ ○ ○ . do ser de precisão. Ainda a o que te torto. • Podemos calcular a resistência multiplicadora aplicando a Lei de Ohm Saiba mais a pi ó C . os ad 3. Reservados todos os direitos autorais. is a Sim. por ad exemplo). evitando assim usos indevidos. pode interferir na precisão das leituras. são usados resistores multiplicadores de alta tens o são ou diversos deles em série para aumentar a tensão máxima it suportada pelo conjunto. Para certos tipos a de instrumentos.t u balha com altas tensões (acima de 500 V). or ut a o nã 1. Atualmentezexistem instrumentos que detectam a polaridade i da medição. • As resistências multiplicadoras têm valores altos. a inversão da polaridade faz o ponteiro se movimentar em sentido contrário. O valor de sua resistência deve estar dentro da to faixa de tolerância do próprio galvanômetro com o qual ela vai ser usada. Reservados todos os direitos autorais. A resistência multiplicadora influi na precisão do voltímetro? s o Assim como o shunt em relação aos amperímetros. o perigo de sobrecarga existe. por isso mesmo é preciso r o bastante cuidado com a conexão dos voltímetros quando se tra. R dano seja pequeno (um ponteiro levemenaparelho. e ir d 2.Instituto Monitor Cópia não autorizada. não há perigo de sobrecarga nos voltímetros? Cópia não autorizada. a resistência s devendo por isso multiplicadora influi na precisão do voltímetro. A inversão da polaridade na medição de tensões contínuas prev judica o instrumento? er es Nos galvanômetros em geral. Na medição de altas tensões. podendo danificar o . podendo danificar o aparelho. da a ( ) d) A indicação de corrente ocorre normalmente. s ( ) b) Em paralelo.Para medir pequenas tensões. pid) Devemos usar uma resistência multiplicadora que aplique 10 V no (ó ) galvanômetro. ( ) d) 1900 ohms 124/142 ○ ○ ○ ○ ○ . ir d s 2 . s paralelo com o galvanômetro. is ra 1 . ligamos ao galvanômetro uma resistência o denominada “resistência multiplicadora”. C 5 . ( ) d) uma resistência de baixo valor ligada em do 3 .O fundo de escala de um galvanômetro é 1mA.Se um voltímetro for ligado em paralelo com um circuito para a medida de uma va tensão contínua. ( ) a) uma resistência de alto valor ligada em sérieo com ( ) b) uma resistência de baixo valor ligada emod com o galvanômetro.Um miliamperímetro (galvanômetro) tem fundo de escala de 1 mA e resistência interna de 100 ohms. Reservados todos os direitos autorais. o que devemos fazer? a ( ) a) Não é possível usar este instrumento. Podemos defini-la como: s o galvanômetro. Qual deve ser o valor da resistência multiplicadora para se medir tensões até 1 V? ( ) a) 999 ohms ( ) b) 990 ohms ( ) c) 900 ohms Cópia não autorizada.Cópia não autorizada. e ( ) d) Os galvanômetros não servem para medir tensão. Para medir tensões de até 10 ut volts usando este instrumento. mas com a polaridade invertida. o usar uma resistência multiplicadora que limite a corrente do cir( ) b) Devemos nã cuito em 1 mA quando a tensão aplicada for de 10 V. es ( ) b) A agulha indicadora não se move. Reservados todos os direitos autorais. a ( ) c) Devemos usar um shunt que desvie 10 V do circuito. o it ( ) c) Em série ou em paralelo. . o que acontece? er ( ) a) Ele queima. Exercícios Propostos . série t ( ) c) uma resistência de alto valor ligada em paralelo com o galvanômetro.R ( ) c) A agulha tende a se movimentar em sentido contrário. de que modo um galvanômetro de bobina o móvel ut deve ser ligado a um circuito? a ( ) a) Em série. iz or 4 . dependendo da intensidade da tensão.Para a medição de tensões maiores. conforme ilustra a figura 145. resistência e uma fonte de energia elétrica. au de resistência. uma pilha. os os aparelhos de medição Galvanomêtro ão ohmímetros. precisamos de uma fonte de energia que forneça a corrente cias va de prova e também de um resistor que limite a • O circuito do ohmímetro corrente que circula pelo galvanômetro.Cópia não autorizada. também são construídos a partir n de um galvanômetro. lição 22 Ohmímetros Introdução Depois de aprendermos a medir corrente e tensão utilizando um galvanômetro. porque não existe corrente para acionar o insCópia não autorizada. ligar em série com o galvanômetro uma tro . Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a R os direitos autorais. • Cuidados com o emprego do ohmímetro da como. 124/143 Pontas de Prova os od t os os t ei r di . caso er s a resistência medida seja zero. os ohmímetros. 147 . Fig. a z 1. ó C Isso porque as resistências são medidas + fazendo-se circular uma corrente através delas V e verificando-se o quanto de “oposição” ou rePilha sistência elas oferecem à circulação da corrente. por exemplo.do Para medir resistências. Veremos como eles são calculados e construídos. mímetro. Devemos. 146 s • O galvanômetro como medidor de resistên. A principal diferença é a que o ohmímetro precisa ter sua própria fonte pi R de energia. Se ligarmos um galvanômetro diretamente a um resistor. não conseguimos saber sua resistência. a terceira aplicação que vamos estudar para esse instrumento é nos medidores de resistências elétricas. por• Calculando os componentes de um ohmímee R tanto. Reservados todos trumento. Esta lição tem como objetivo tratar dos seguintes assuntos: A agulha não se move Fig. como utilizá-los e quais os cuidados que esse uso requer. ou ohComo o amperímetro e o voltímetro. Ohmímetros ri Na figura 146 ilustramos a configuração to básica de um medidor de resistências. R Meio da escala da a iz or ut a o nã R = Ro + R Fig. conforme o uso. é preciso encostar uma ponta de prova na outra (resistência nula) e ajustar o ponteiro. indicando a resistência do resistor. a pilha fornece uma Nessa não autorizada. Para evitar que isso ocorra. Reservados limitar a corrente. o valor da corrente vai depender da resistência medida. usada para compensar o desgaste da pilha.Instituto Monitor corrente para o resistor cuja resistência pretendemos conhecer. Reservados todos os direitos autorais. Fig. Entre os dois valores absolutos. Por outro lado. Antes de usar o ohmímetro. encostamos as pontas de prova uma na outra. O valor indicado neste ponto corresponde a uma resistência igual ao valor da resistência do instrumento. ao medirmos uma resistência nula.1 A Escala do Ohmímetro Uma característica importante do ohmímetro é que sua escala é “ao contrário”. Veja na figura 149 o esquema de um ohmímetro. A posição de descanso da agulha indica “resistência infinita” (8). o máximo de corrente equivale a zero de resistência.2 Zerando o Ohmímetro A corrente de fundo de escala do instrumento depende da pilha e as pilhas. de forma que ele indique zero na escala do galvanômetro. R V a pi ó C er es . G P R Ajuste de nulo + Observe que no meio da escala temos metade da corrente do instrumento. perdem tensão. 149 Isso significa que. o instrumento irá nos levar a erros de leitura. a corrente não vai ser máxima e a agulha não vai chegar até o fundo da escala. 150 124/144 . O instrumento indica a intensidade da corrente que chega ao galvanômetro. Assim. Cópia configuração. Quando. Depois de certo tempo de uso. is ra oO ponteiro não ut alcança o zero a R=0 Fig. os ohmímetros são dotados de uma resistência de “ajuste de nulo”. na medida de todas as demais resistências. mais a resistência usada para Cópia não autorizada. quando a resistência é infinita. 1. por exemplo. Veja na figura 147 como é a escala de um ohmímetro que utiliza este princípio de funcionamento. a corrente é máxima e a agulha vai até o final da escala (0). para corrente nula temos resistência infinita. 148 os ad v os od t os os t ei r di . A escala do ohmímetro poderá ser calibrada diretamente em ohms. conforme mostra a figura 148. 1. não há circulação de corrente (corrente zero) e a agulha permanece imóvel. Assim. V todos os direitos autorais. is R ra o ut Série a Rx = 0 Para determinar qual o valor da resistência que teremos na metade da escala.5 mA. Na figura 150 temos um galvanômetro com fundo de escala Io e resistência interna Ro. vez a Lei de os Io 124/145 . é porque a pilha está fraca demais para ser usada. pi 0. Io Ro R + V Io ser os a resistência de um ohmímetro alimend tado por uma pilha de 1V. somado à resistência do instrumento. composto por um + va galvanômetro de 1 mA e resistência interna V de 50 ohms? er s e Temos: R .001 A (1 mA) do a agulha está o meio da escala (este no procedimento pode ser repetido para outros Aplicando a fórmula: nã fim de calibrá-la). Reservados todos R: direitos autorais. 151 R=? ri V=1V to Também desejamos saber qual é o valor u medida quanda resistência que está sendo a Io = 0. A simples aplicação da Lei de Ohm resolve o problema. R será dado por: seja. Ro 1. com uma pilha de V volts.50 para R um valor que. ou Pela Lei de Ohm. da Ro = 50 ohms a z Fig.Ro Io A figura 151 demonstra como se chega a essa formulação. o valor de Rm quando a corrente for de 0.3 Cálculo de Ohmímetros O cálculo do resistor de um ohmímetro não é difícil e nem exige a memorização de fórmulas. Reservados todosOhm: direitos autorais. R = 950 ohms Fig. deixe passar a corrente Io pelo instrumento quando a tensão aplicada for V. ele funcione como um ohmímetro. basta calcular R = 1000 . basta aplicar mais uma R + Ro = V Cópia não autorizada. Isolando os nulo com esse procedimento. 152 os d to Vamos agora a um exemplo: qual deve os os t ei r di .50 problema é calcular R1. R = V . Queremos calcular qual deve ser a resistência ligada em série para que. Nosso pontos da escala a a R = 1 .Instituto Monitor Cópia nãose consegue mais o ajuste de Quando não autorizada.0005 A ou 0.001 ó C Aplicando a Lei de Ohm. precisamos es acosistências prejudica o instrumento? plar a um galvanômetro uma resistência e R uma fonte externa de energia. pontas de prova dos ohmímetros têm cores n diferentes para identificar o pólo positivo e • Para calcular a resistência de um ohmímeia negativo da bateria interna do aparelho. A única corrente que deve estar passando pela resistência em teste é a fornecida pela pilha do instrumento. va são ligadas não interfere no bom funcioi • No ohmímetro.0005 A pelo instrumento de 1 V. por isso o modo como as pontas de pro• A escala do ohmímetro é “ao a z contrário”. Por esse motivo as ã lo. Por este são medida Fig. 153 do motivo devem ser usadas sempre pilhas em bom estado nos instrumentos. que ficará como ilustra a figura 152. como os diodos. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. óp C ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ . ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Rm = 2000 . existem a resistência nula. tro usamos a Lei de Ohm. Saiba mais Como resistência do instrumento (950 + 50 = 1 000 ohms) mais a resistência medida Rm devem deixar passar 0. Meio da escala os it eresistência interna influi 2.1000 Rm = 1000 ohms Este é o meio da escala do instrumento. que apresena tam resistências diferentes quando polari• É preciso zerar o o ohmímetro antes de usázados nos dois sentidos. mas também apenas dos s das o resistências internas e da pilha que o alimenta. va Para você lembrar r e 3. De que modo r ia na precisão d medida? da A precisão de um ohmímetro não depende os galvanômetros. Há perigo de sobrecarga para o ohmímetro quando medimos resistências de um aparelho que esteja ligado à rede de energia? Sim! E muito! As medidas de resistências devem ser feitas sempre com os aparelhos desligados.0005 ○ ○ ○ ○ 1. ut componentes. A inversão da polaridade na medida de re• Para medir resistências. correnteor máxima equivale namento do aparelho. Assim. temos: Rm + 1000 = 1 0. Reservados todos os direitos autorais.Instituto Monitor Cópia anão autorizada. Os resistores não são componentes polarid zados. Qualquer outra corrente pode não só afetar o resultado da medida como danificar o instrumento. a. a precis ta e daponto de é comprometida. Reservados todos os direitos autorais. No entanto. quando a pilha se desgasod t o ajuste se desloca. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/146 ○ ○ . Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Exercícios Propostos . is ra 1 - Para medir resistências, de que modo devemos ligar num circuito um o galvanômetro de bobina móvel? ut ( ) a) Em série, sozinho. a ( ) b) Em paralelo, sozinho. s o ( ) c) Em série ou em paralelo, com uma fonte de alimentação auxiliar (pilha), it dependendo da intensidade da corrente. e ir ( ) d) Em série, com uma resistência e uma pilha. d sde um ohmímetro, que 2 - Quando encostamos uma na outra as pontas de prova o tipo de indicação obtemos? s ( ) a) Zero. do ( ) b) Infinito. to ( ) c) Centro da escala. os ( ) d) Não devemos fazer isso, pois o galvanômetro pode danificar-se. ad 3 - O que acontece com um ohmímetro se tentarmos medir a resistência de um r v por uma corrente (em um aparelho em resistor que já se encontra percorrido se funcionamento, por exemplo)? e R ( ) a) Ele queima. ( ) b) A agulha indicadora não se move. a. ( ) c) A agulha tende a indicar valores abaixo de zero. ad ( ) d) A indicação de resistência é errada e pode até ocorrer a sobrecarga do iz instrumento,rcom a conseqüente queima do galvanômetro. to 4 - O fundo de escala de um galvanômetro é 1mA. Quando medirmos uma resisau tência de 0 ohm, a corrente que vai circular por este instrumento utilizando o umanã de 1,5 V será de: pilha ( ) a) Não é possível usar este instrumento nesta medida. a ( pb) Zero )i ( ó ) c) 0,5 mA C ) d) 1 mA ( 5 - Qual deve ser a resistência usada em série com um galvanômetro de fundo de escala de 1 mA e resistência interna de 100 ohms para medir 1.000 ohms de resistência no centro da escala, sendo o aparelho alimentado por uma pilha de 1 V? ( ) a) 900 ohms ( ) b) 1 000 ohms ( ) c) 1 autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Cópia não900 ohms ( ) d) 2 000 ohms 124/147 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. lição 23 Multímetros - I 1. Os Multímetros ○ ○ ○ Introdução Estudamos nas últimas lições que boa parte dos instrumentos analógicos de medidas elétricas se baseia num único tipo de indicador: o galvanômetro. Com o galvanômetro podemos construir instrumentos que medem correntes, tensões, resistências e muitas outras grandezas elétricas. Surge então a pergunta: por que não temos um único instrumento, com um único galvanômetro, mas com recursos para medir as principais grandezas elétricas: corrente, tensão e resistência? É nessa idéia que se baseia o multímetro. Conforme estudamos nas lições anteriores, os galvanômetros podem ser usados para medir correntes, tensões e resistências, servindo de base para a construção de três tipos de instrumentos diferentes: amperímetros, voltímetros e ohmímetros. A idéia de usar um único galvanômetro mais os três circuitos num só aparelho que pudesse medir as três grandezas resultou no multímetro, ou multiteste, ou VOM (de VoltOhm-Miliamperímetro). os ad r v 1.1 O Multímetro Analógico se e A capacidade e versatilidade do multímeNa figura 153 temos a reprodução de um R . tro fazem dele um instrumento indispensável multímetro analógico. a para o profissional da eletrônica. d isso mesPor a mo iremos estudar o funcionamento dos priniz cipais tipos de multímetros analógicos e aprenoradequada. der a manuseá-los de forma ut a Esta lição temo como objetivo tratar dos seguintes assuntos: nã • Os principais tipos de multímetros analógia cos pi ó C • O circuito interno do multímetro • Como usar as pontas de prova e ler a escalas • Qual a importância da sensibilidade do multímetro e como interpretá-la ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os od t os os t ei r di . is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig . 154 ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ○ ○ ○ ○ 124/149 ○ ○ Instituto Monitor Cópia nãoinstrumento possui um galEsse tipo de autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Na figura 155 temos exemplos de como vanômetro de grande sensibilidade com escalas calibradas para as diversas medidas que ele pode realizar. Os multímetros reúnem em seu interior circuitos de amperímetros com diversos shunts, voltímetros com diversas resistências multiplicadoras e ohmímetros. Conforme a grandeza que vamos medir (corrente, resistência ou tensão), fazemos a seleção do circuito interno através de uma chave seletora, ou de outros dispositivos menos comuns (botões, jacks, etc.). Na figura 154, você vê em destaque a chave seletora de um multímetro analógico. os fatores de multiplicação das escalas de resistências devem ser considerados. Chave seletora er As pontas de prova de um multímetro es têm sempre cores diferentes, vermelha e R preta, justamente para facilitar a a. indicação de polaridade nas medidas de tensões e corad rentes contínuas. z ri o 1.2 Fatores de Escala t au De acordo com a função selecionada, ão por exemplo, ohms para medir resistências, n a leitura é feita levando-se em conta que as a escalas possuem fatores de multiplicação. pi se lemos uma resistência com Por exemplo, ó C a chave seletora em OHMS x 100, todos os Fig. 155 sresistências. do Para a leitura de tensões e correntes, va também é preciso levar em conta os fatores s Obs.:o Não se esqueça de zerar o multímetro quando for usá-lo na medição de od t os os t ei r di Fig. 156 . is ra o ut a de multiplicação. Numa escala de tensões que vai até 150 V, os valores de uma escala que vai até 15 devem ser multiplicados por 10. Por exemplo, na escala reproduzida na figura 156, quando o ponteiro pára em 12, a medição é de 120 volts. 1.3 Qualidade dos Multímetros Fig. 157 valores lidos nessa escala de resistência devem ser multiplicados por 100. Assim, se o ponteiro indicar 3, na realidade estaremos lendo 300 ohms. A qualidade de um multímetro depende de diversas características que serão estudadas nesta e em lições futuras. Uma delas é Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 124/150 Um multímetro de boa qualidade terá diversas escalas de resistências. Se o multímetro s faixa x10. Veja na figura 157 dois multímetros comerciais: um de baixo custo. ou x1k. com exceção dos casos de re○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Por exemplo. ou mesmo x10k. Reservados a quantidade de escalas que o instrumento possui. Medindo Resistência r com o ado da escala. Essa esa cala deve ser tal que a leitura da resistência pi ó seja a mais próxima possível da região cenC Escolher tral da escala. 160 124/151 ○ ○ ○ ○ ○ . desligue um dos teres minais do componente a ser testado. ou seja. usamos a x1. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ todos os direitos autorais. va c) Desligue o circuito no qual a medida será er feita ou. com mais escalas. Veja na figura 158 quais as regiões da escala em que as medidas são mais precisas. 10 ohms. Reservados todos os direitos autorais. mude de escala. usamos a escala x10 ou x 100. não muito próxima dos extremos. a e) Se a leitura não ocorrer em ponto apropriiz 2. o t Multímetro au Na figura 159 ilustramos como esta meo de resistências com o Para a medição dida é feita para o caso de um resistor comultímetro. nã a escala apropriada para a medida.Instituto Monitor Cópia não autorizada. . de modo a obter uma leitura na faixa central. inicialmente devemos escolher mum. a) do b)Zere a escala. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. . usamos a faixa x100k. 158 da do componente e faça a leitura. se o multímetro a possuir. e outro mais caro. tensões e correntes. o os Acompanhe passo a passo os procedimend tos o medida de resistências: de t s Escolha a escala apropriada. por exemplo. em que a leitura certamente será feita no lado direito da escala. devemos escolher a escala de modo que a agulha se movimente numa posição “confortável” de leitura. Para fazer as leituras com maior facilidade. com poucas escalas. principalmente para a escala de resistências nos valores mais altos. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ sistências muito baixas.R d)Encoste as pontas de prova nos terminais Fig. 159 ○ os t ei Para um resistor de resistência muito r baixa. Para um resistor de 470 k. Maior precisão ○ ○ Fig. usamos a faixa di não a possuir. caso contrário teremos dificuldades em ler os valores. pelo menos. escala ○ ○ ○ ○ Zero R ○ ○ Medir Cópia não autorizada. se vamos medir um resistor de 10 kohms. ra o priada e zerá-la. Nas medições de corda também leva vantagem por ter uma resistênrente. or De qualquer forma. estando sujeito a maiores danos em caso de queda. Quanto ao uso. gass tando com isso bem pouco. is • Para medir resistências. o analógico a iz cia interna menor e por ser mais sensível nas escalas até 50 mA. é mais fácil acompanhar o movimento da agulha do que as . ut a o 2. dispomos de um instrumento único com todas essas funções. da parte do usuário. Na prática. o medidor analógico chega a ser se mais apropriado que e digital. o multímetro. maior concentração e prática. por exemo plo. Hoje é possível adquirir um multímetro digital. o uso de uma n escala de resistências errada pode afetar o instrumento? Não. entre outros fatores. Também é mais delicado os que os multímetros digitais. o aparelho analógico do requer. a tendência é. mais apropriada para a leitura. qual a diferença entre multímetros analógicos e die gitais? ir d Dependendo do modelo. Para você lembrar • Para medir resistências. pelo número de escalas. 124/152 ○ ○ ○ ○ ○ . os multímetros analógicos costumas vam ser mais baratos que os digitais. ad rv Em certos casos. Reservados todos os direitos autorais. cada vez mais. a pi ó C . • O multímetro analógico pode ter suas funções selecionadas por uma chave seletora ou por outros dispositivos menos comuns. mas essa tendência tem se o invertido. Nesse caso é preciso escolher uma nova escala.ã Quando medimos resistências com o multímetro. devemos sempre escolher a escala apro. Na leitura de tensões. Reservados todos os direitos autorais. correntes e tensões.Instituto Monitor Cópia não autorizada. ut a Saiba mais s o it 1. os aparelhos digitais substituírem os analógicos. em to especial nas escalas de resistências. no entanto. • A qualidade de um multímetro é dada. O que pode ocorrer é apenas uma leitura menos precisa do valor da resistência.R oscilações numéricas em um visor digital. Cópia não autorizada. a. ohmímetro e densímetro. z ri 4 . Reservados todos os direitos autorais. od t ( ) c) Mudar de escala. d ( ) d) fazer as leituras a sempre no início da escala. em um só aparelho: ( ) a) galvanômetro. os t ei r di 2 . para evitar a paralaxe.Quando. o que devemos fazer? ( ) a) Inverter as pilhas. cronômetro e voltímetro.000 ohms. e ( ) b) escolher uma escala emR a leitura não ocorra nas extremidades do mosque trador. ( ) a) Nesse caso. ( ) b) amperímetro.O multímetro incorpora. antes de medir uma resistência.Cópia não autorizada. encostamos as pontas de prova de um multímetro uma na outra e a agulha não indica zero. ohmímetro e voltímetro.Para ler com maior facilidade uma va r medida em um multímetro analógico. 124/153 ○ ○ ○ ○ ○ .s o chegando apenas perto deste ponto.Quando colocamos um multímetro na escala OHMS X100 e medimos um resistor to de 1. o ( ) b) 1 ã n ( ) c) 10 a ( ) d) 1000 pi ó C . Reservados todos os direitos autorais. o valor indicado pelo instrumento será: au não é possível usar o multímetro. do 3 . os ( ) b) Zerar o aparelho por meio do botão de ajuste. is ra o ut a Cópia não autorizada. devemos: se ( ) a) manter uma boa distância do aparelho. Exercícios Propostos 1 . ( ) c) escolher a escala de acordo com o tamanho do componente a ser testado. ( ) d) três galvanômetros de valores diferentes. ( ) c) amperímetro. s ( ) d) Mandar reparar o aparelho. is ra o ut a Cópia não autorizada.5 ohms ) b) 45 ohms ) c) 450 ohms ) d) 4500 ohms a pi ó C ão n os ad rv se e R a. O ponteiro se desloca até ficar exatamente entre os valores 4 e 5 da escala. conforme mostra a figura 160. Reservados todos os direitos autorais. usamos a os x1 kohms de um multímetro. 124/154 . Qual é a resistência medida? Fig. Reservados todosescaladireitos autorais. 5 Na medida da resistência de um resistor. ad z ri to au os od t os os t ei r di . 161 ( ( ( ( ) a) 4.Instituto Monitor Cópia -não autorizada. is ra • Como usar as pontas de provao observando a Introdução ut polaridade a Na lição anterior estudamos o funciona• Os perigos das correntes intensas s o mento básico do multímetro. de maneira que a corrente passe a • Como Multímetros . ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/155 ○ ○ . e Nesta lição vamos avançar no estudo sobre o ir 1. Por isso é importante saz 0 . lição .Cópia não autorizada. o s Os multímetros possuem diversas escalas Um instrumento bastante prático e seguro do Estas escalas têm fundos que vão de corrente. pode ser que em algum mo. do medido. er es No entanto. Para pi que isso seja feito.Escalas de corrente de um multímetro tes assuntos: o ã • Que tipos de n medições de corrente é possíNa medição de correntes. e a leiturav µA/mA será feita através do visor do aparelho. é necessário interromper o • Como escolher a escala certa ó Cler e interpretar as medidas de corcircuito.R DC mento você não disponha do instrumento mais a com o 0 .II ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 24 rente circular pelo multímetro.100 µA adequado e precise medir uma corrente 0 .100 mA to O objetivo desta lição é tratar dos seguinau Fig. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. passando agora para a medição de s Multímetro correntes. 162 .1 mA ad multímetro mesmo. Não é necessário ligar o re.10 mA ri ber como proceder nesse caso. Reservados todos os direitos autorais. alicate-amperímetro ao circuito que está senos Na figura 161 temos um exemplo de d multímetro com diversas escalas de corrente. Vimos também o it modo de usá-lo na medição de resistências. basta usar as suas garras para en. Na figura 162 mostramos como é feita essa ligação. o multímetro vel fazer com multímetro a deve ser ligado em série com o circuito. Medindo Correntes com o d multímetro.a volver o fio que conduz a corrente. 0 . para a medição de corrente alternada é o alito de poucos microampères até mais de 1 ampècate-amperímetro. que isso não vai interferir na medição. ri to ponto a ser observado é sobre a polaridade das O primeiro au pontas de prova. você já sabe. se uma corrente intensa atravessar o instrumento de forma indevida.1 Cuidados na Medição de Corrente se e R Para usar com segurança o multímetro na medição de cora. DC µA/mA Multímetro é ligado em série + Ponta vermelha + B1 Corrente Fig. etc. Reservados todos os direitos autorais. afinal. o que. deve ser evitado. a agulha tende a se movimentar para a esquerda. 124/156 . Na figura 163 mostramos que a corrente sempre deve entrar pela ponta de prova vermelha e sair pela preta.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 163 X Ponta preta CARGA Observe que a corrente entra pela ponta de prova vermelha (+) e sai pela ponta de prova preta (-). Se houver uma inversão. a pi ó C os ad rv 1. Reservados todos os direitos autorais. ão n os od t os os t ei r di . uma lâmpada.) desse circuito. rentes são necessários alguns cuidados básicos. o ad z galvanômetro pode sofrer danos. is ra o ut a Cópia não autorizada. Vale lembrar que podemos ligar o multímetro antes ou depois da “carga” (um rádio. a ligação será em paralelo e certamente irá danificar o multímetro. Selecionar escala DC µA/mA Corrente Ponta vermelha + - Ponta preta X Interromper Fig. Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a Escala DC µA/mA Corrente Fig. Se a agulha se move pouco. Quando não temos idéia da intensidade da corrente que vai ser medida. vamos reduzindo a escala até obter uma leitura mais cômoda (perto do centro da escala). Reservados todos os direitos autorais. sempre começamos pela escala de maior fundo. para fazer a ligação em série. 165 Cópia não autorizada. 124/157 . Se isso não for feito. d DC mA 0 . Veja na figura 164 como fazer isso. Para escolher a escala é preciso ter cuidado. é necessário interromper o circuito entre os pontos em que serão encostadas as pontas de prova.Instituto Monitor Cópia não autorizada. a pi ó C ão n os ad rv se e R Leitura em a.1 Ma a iz Leitura em or t DC mA 0 u10/0/100 a + - os od t os os t ei r di . 164 Observe que. Em resumo. multímetro certamente não deve se arriscar comprando um aparelho caro e sofisticado. Que detalhes nã devem ser levados em consicorrente por um resistor de valor conhederação na a hora da compra de um multímecido. Casoda rede eléNa lição anterior você encontra informa. com escala para corR com os analógicos é possível aprender mais rente alternada. irá queimar o seu multímetro. ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. O que é melhor. além do alicate-amperímetro. Para uso proda fissional. Importante: autorizada. medição de correntes? i afinal não se sabe qualor deles poderá cair Sim. antes de tudo. é possível calcular a corrente ó O preço é sem dúvida um detalhe imporaplicando-se a Lei de ohm (I = E/R). É preferível optar por um modelo simples. por isso digital ou um analógico? possível medir a corrente do não é com esses aparelhos. Agora. é preciso recorrer a se dizer que os digitais são mais práticos. será desnecessário interromper o circuito e o multímetro terá uma proteção maior em caso de algum problema. Podemos evitar o uso do multímetro na za periência com os dois tipos de aparelho. Um deles é medir a queda da o tensão de um circuito após a passagem da 2. o multímetro é ligado em série com o circuito analisado. • Se não temos idéia da intensidade da corrente a ser medida. nunca ○ ○ Para você lembrar • Para medir correntes. Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ esse procedimento. . O que não vale a pena é gastar dinheiro com um aparelho repleto de recursos e danificá-lo logo nas primeiras experiências. Conhecendo-se. a resistência tro? pi e a tensão.Reservadoszendo as primeiras experiências com o todos os direitos autorais.a trica você tente ções sobre as diferenças entre multímetros r v fazer isso.e mas multímetros especiais. a de medição. mas. pode-se Havendo necessidade. ○ ○ ○ ○ ○ ○ osmedir a corrente da rede elétri3. ○ ○ ○ deixe a chave seletora do multímetro em escalas de outras grandezas. É possível Saiba mais os ca de nossas casas com o multímetro? od Os multímetros convencionais não possut 1. que qualquer multímetro pode fazer. Com C tante a ser levado em conta. sempre começamos pela escala de maior valor ou fundo. A quantidade de recursos de um multímetro costuma ser proporcional a seu preço. por ut tem métodos indiretos de se fazer esse tipo exemplo. com maior número de escalas e maiores recursos. Pense nesses detalhes na hora de comprar o seu. comprar um multímetro s em escala para corrente alternada. então.Instituto Monitor Cópia não ao medir correntes. ou então usar esse instrumento apenas para medições simples. a fim de evitar danos ao circuito do instrumento. • Para fazer a ligação em série. sobre leitura de medições. é necessário interromper o circuito entre os pontos em que serão encostadas as pontas de prova. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/158 ○ ○ . exisna sua mão em um teste para emprego. é desejável que você tenha ex4. é preciso perguntar: que tipo de uso terá o equipamento? Quem ainda está fa○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ os t ei r di . • A polaridade das pontas de prova precisa ser observada. digitais e analógicos. quem já tem alguma experiência e precisa de mais recursos pode investir em um multímetro mais sensível. O que acontece se.Cópia não autorizada. ( ) d) A leitura nãorserá to 4 . sabendo apenas que ela está dentro da capacidade do qual o procedimento correto para se fazer uma medição de corrente? to ( ) a) Trocar as pilhas. Exercícios Propostos . s a corrente ( ) b) Devemos intercalá-lo com o circuito (ligá-lo em série).Para medir a intensidade de uma corrente contínua com um multímetro. para o que it passe através dele. s o 2 . ir d ( ) d) Não precisamos nunca considerar a polaridade das pontas de prova. uma corrente que sabemos estar em torno de aua escala mais apropriada de um multímetro para essa finalidade? 80 mA. da a ( ) c) O ponteiro do multímetro não se move. iz afetada.Sem conhecer a intensidade da corrente que vai ser encontrada num circuito. em um circuito. deixamos o seletor do e multímetro na escala Ohms x 10. ( ) b) Começar pela escala de correntes menores. sde medição do multímetro. is ra o 1 . em vez de uma escala DC mA? R ( ) a) Ele pode queimar.5 mA ( ) c) 15 mA ia pd) 150 mA (ó ) C Cópia não autorizada. 124/159 ○ ○ ○ ○ ○ . e ( ) c) Devemos sempre zerar o instrumento antes de usá-lo. ( ) b) Teremos apenas uma leitura errada. ( ) d) Começar por uma escala intermediária de rv se 3 . qual ut dos procedimentos deve ser considerado? a ( ) a) Devemos ligá-lo em paralelo com o circuito. correntes. os ( ) c) Começar pela escala de correntes d a maiores. ão n ( ) b) 1.Desejamos medir. ao fazer uma medição de corrente. Reservados todos os direitos autorais. por exemplo. . Reservados todos os direitos autorais. Qual ( ) a) Não é possível usar este instrumento nesta medição. estudamos como usar o s Escala o multímetro na medição de correntes. lição . Reservados todos os direitos autorais. Medindo Tensões com o Multímetro Os multímetros geralmente possuem diversas escalas para medir tensões contínuas. quando isso for necessário. tas de prova no circuito. ○ ○ ○ Na figura 166 ilustramos como o multímetro deve ser conectado a um circuito para a medição de tensões contínuas. R senum circuito. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/161 ○ ○ . Se não sabemos qual é a pi • Como a sensibilidade do multímetro afeta a tensão aproximada. como conectar o instrumento nov r medem tensões contínuas. a escout • Como ler e interpretar as medidas lha de uma escala deve ser feita de modo que o a fundo de escala seja sempre maior do que a • Como escolher a o escala certa tensão esperada. e acordo com a tensão que se espera encontrar . Em seguida. tentar medir a corrente alternada da o Volts rede elétrica de nossas casas com um os multímetro convencional.III ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 25 1. devemos começar pela ó precisão de uma medida maior escala. a ligação do aparee lho com o circuito testado deve ser em série. escolhemos um fundo polaridadea de escala de 150 V. para as escalas DC Volts que escala certa. 165 uso do multímetro na medida de tensões condo tínuas e alternadas. por exemplo. od t Nesta lição iremos adiante. observando a polaridade correta.Cópia não autorizada. a Na lição passada. estudando o s Fig. conectamos as ponC Multímetros . Veremos como escolher a a Observe que. ir d Vimos também que não se deve. Esta lição tem por objetivo tratar dos a guintes assuntos: ad 1.1 Medindo Tensões Contínuas • Que tipo de medidas de tensão é possível reiz r alizar com o multímetroo Na medição de tensões contínuas. de forma als DC guma. Se achamos que a tensão é ã de prova observando a • Como usar as n pontas de 100 V. temos diversos vacircuito e os cuidados com a polaridade das se lores de fundo que devem ser selecionados de pontas de prova. Vimos it Volts DC que nesse tipo de medição. Reservados todos os direitos autorais. is ra o Na figura 165 mostramos as escalas de tensões Introdução ut contínuas de um multímetro comum. 000 ohms ou 10. Um A sensibilidade do multímetro es instrumento com sensibilidade de 1. os 1. DC Volts Ponta vermelha + R2 Ponta Preta Fig. is ra o ut a Cópia não autorizada. Essa resistência s depende da sensibilidade do do multímetro: quanto maior a sensibilidade.2 Sensibilidade os Na escala de tensões.000 ohms por volt se comporta . Reservados todos os direitos autorais. provocando assim erros de indicação. menor a influência da resistência no circuito. O mesmo multímetro se comporta como uma resistênda a cia de 100. va er é medida em ohms por volt. 166 Medindo a tensão sobre R2 - R1 a pi ó C os t ei se nela r Leia a tensão na escala correspondente. a resistência do d multímetro pode influir to na tensão do circuito que está sendo medido.000 ohms na escala de 0 a 10 V. 124/162 ○ ○ ○ ○ ○ .R como uma resistência de 10 x 1.000 ohms na escala de 0 a 100 V. Reservados todos os direitos autorais. observando di existe algum fator de multiplicação.Instituto Monitor Cópia não autorizada. iz or ut a o Anotações e Dicas nã . Isso é componentes chamados diodos. para que o instrumento possa o indicar ut o valor de uma tensão alternada. Como a fazer isso? o nã os od t os os t ei r di .000 a 50. como os diodos óp deixando passar apenas um semiciclo de uma tensão alternada. Reservados todos os direitos autorais. Veja na figura 167 como este multímetro “carrega” o circuito que está sendo testado. Reservados todos os direitos autorais. cuja sensibilidade de er entrada é de 22 Mohms es qualquer escala. 168 . No entanto. ad também possui escalas de tensões alternadas z O multímetro ri (AC Volts ou CA Volts).Instituto Monitor Cópia não autorizada. Medindo Tensões Alternadas a. mas o multímetro “carrega” o circuito e altera a tensão para 3. Fig.3 V. Os melhores multímetros têm maior sensibilidade ou valores mais altos em ohms por volt (Ω/V). afetando a tensão e fornecendo uma in dicação errada.000 ohms por volt. denominados “eletrônicos”. Existem multímetros de alta qualidade. em R 2. is ra o ut a Cópia não autorizada.O Diodo só deixa a corrente circular num sentido 124/163 . que é o valor indicado. é preciso fazer com que a corrente circule num único sentido pelo galvanômetro. C Diodo os Os multímetros analógicosad comuns possuem sensibilidades v na faixa de 1. Fig. Veja na ia figura 168conseguido comconduzem a corrente num único sentido. 167 A tensão real no ponto medido é de 5 V. em (b). uma tensão contínua pulsante com a qual os galvanômetros podem trabalhar. 124/164 . um circuito com diodo único.1 Escala não Linear Os diodos são componentes que apre sentam uma comportamento não linear quando conduzem. ad z ri Na figura 171 mostramos como usar o o multímetro na medição de tensões alterna ut das. as divisões são “mais jun a tas”. basta escolher a escala da a os od t os os t ei r di . depois do diodo. diminuindo a sensibilidade do instrumento. eles apresentam uma resis tência elevada. não é preciso observar a polaridade das pontas de prova. passar Em (a) temos um circuito em “ponte” os semiciclos da corrente que o polarizam num sentido.Instituto Monitor Cópia circuito o diodo só deixaReservados todos os direitos autorais. is ra o ut a mesma forma que fazemos na medição de tensões contínuas. No outro sentido ele bloqueia a corrente. Para isso. No multímetro. a chave seleciona o valor da resistência multiplicadora. 170 Cópia não autorizada. Agregamos a este circuito a resistência multiplicadora e. conforme mostra a figura 170. Reservados todos os direitos autorais. o galvanômetro passa a fazer parte de um voltímetro que mede tensões alternadas. Neste não autorizada. Obtemos. Isso significa que. Veja na figura 169 como é o circuito do setor de medida de tensões alternadas de um multímetro comum.R Perto do zero. mostrando a menor sensibilidade. Por isso as escalas de baixas tensões alternadas dos multímetros não são lineares. Fig. com baixas tensões. com isso. a pi ó C ão n os ad rv Fig. Isso significa que o uso do diodo no mul tímetro influi na medida de tensões alterna das baixas. Para medir tensões alternadas com um multímetro. No caso das tensões alter nadas. com 4 diodos e. 171 e es . o que se faz é ligar um ou mais diodos de forma que a corrente no galvanôme tro circule num único sentido. 2. R . Importante: ao medir tensões. os multímetros possuem escalas para a medição de tensão alternada. a tensões alternadas não são lineares pi • As escalas dedos diodos usados nos multímetros. são empregados diodos u nos a circuitos dos multímetros. por isso é possível fazer com eles a Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. • Os multímetros a devem ser sensíveis para não afetar a tensão medida. nunca deixe a chave seletora do multímetro em escalas de outras grandezas. ri o • Para a t medição de tensões alternadas. ad z • A sensibilidade dos multímetros é medida em ohms por volt. os od t os os t ei r di . is ra o ut a 1.172 Os instrumentos desse tipo são calibrados para indicar o valor RMS da tensão alternada. precisamos ligar o instrumento em paralelo com o circuito. Fig . A polaridade das pontas de prova deve ser observada. 124/165 . mas isso apenas se a forma de onda for senoidal. a fim de evitar danos ao circuito do instrumento. É possível medir a tensão da rede elétrica de nossas casas com um multímetro convencional? Como vimos nesta lição. • Os diodos transformam corrente alternada em corrente contínua ão n Para você lembrar • Para medir tensões contínuas. devido às ca racterísticas ó C Saiba mais os ad rv e • Devemos começar pela s escala de maior fundo quando não sou e bermos qual é a tensão medida. Reservados todos os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. pulsante. escolhendo a escala apropriada. desde que sejam direitos os cuidados necessários. possibilitando assim ao profissional detectar sua presença. a inércia do galvanômetro e o fato de ele indicar o valor RMS apenas de tensões senoidais podem dificultar a detecção de certos problemas na medição de tensões.Instituto Monitor Cópia não autorizada. esses multímetros. Reservados todos os direitos autorais. Por isso existem multímetros que medem o valor RMS inclusive de tensões com picos de curta duração. Nas aplicações industriais. Para conhecê-lo. devem ser os preferidos. O que é um multímetro TRUE RMS? Nas aplicações industriais. a pi ó C ão n os ad rv se e R a. 2. é preciso consultar o manual do fabricante. O erro na medição costuma ser fornecido em termos do fundo de escala e varia em função do parâmetro a ser medido. Reservados todos os observados autorais. Como conhecer o erro que um multímetro indica na medição de tensões? Vimos que quanto maior a sensibilidade do instrumento. medição da tensão da rede elétrica. ad z ri to au os od t os os t ei r di . menor o erro na medição de tensões. 3. conhecidos como TRUE RMS. is ra o ut a Anotações e Dicas Cópia não autorizada. 124/166 ○ ○ ○ ○ ○ . o do multímetro não se move.R ( ) d) Começar por uma escala intermediária de tensões. Para verificar com o s fazer a multímetro se os 5 V estão chegando à placa. Qual o motivo da diferença entre os valores lidos? ) a) Um dos instrumentos deve estar com defeito. de que modo devemos o it conexão das pontas de prova no conector? e ( ) a) A vermelha no positivo (+) de 5 V e a preta no negativo. is ra o 1 . sabemos apenas que do medição de nosso multímetro. or numa escala DC mA. ) d) A diferença deve-se às escalas usadas. O valor mais próximo do real é 15 V. da 3 . não temos idéia da tens ela está dentro da capacidade de são contínua do circuito. ) c) A diferença deve-se à sensibilidade.Numa placa de controle de uma máquina industrial deve haver uma alimentaut que ção de 5 V para os circuitos lógicos. Reservados todos os direitos autorais. zamedir uma tensão de 100 V. r i d ( ) b) Devemos ligá-lo em série com o circuito. Cópia não autorizada.000 ohms por volt de sensibi( ( ( ( lidade. s o 2 . es ( ) c) Começar pela escala de tensões maiores. Qual o procedimento correto para se fazer a medição? va ( ) a) Desligar a máquina.Precisamos medir uma tensão contínua numaod máquina industrial para saber se t determinado setor está sendo alimentado. encontramos 15 V. A placa não funciona e suspeita-se a haja uma interrupção no cabo de conexão desta placa. No entanto. a pi medir uma tensão num circuito com um multímetro de 1.000 ohms por volt.Cópia não autorizada. ) b) A diferença deve-se à sensibilidade. . 124/167 ○ ○ ○ ○ ○ . o ( ) d) Não precisamos considerar a polaridade das pontas de prova. a ( ) b) Teremos apenas uma leitura errada. ( ) c) A vermelha no positivo (+) do conector e a preta no s positivo da alimentação.O que acontece se. er ( ) b) Começar pela escala de tensões menores. ( ) c) O ponteiro nã ( ) d) A leitura não será afetada. Reservados todos os direitos autorais. por exemplo? ut ( ) a) Ele vai queimar. Exercícios Propostos . ao medir com um multímetro de 10. 4ó Ao C lemos 12 V e. Os dois instrumentos têm a mesma sensibilidade. O valor mais próximo do real é 12 V. em lugar de usarmos a escala ao i esquecermos inadvertidamente o multímetro conectado Volts DC apropriada. 5 Ao medirmos com o multímetro uma tensão todos os direitos pro( ( ( ( cedimentos é o mais correto? ) a) Usar escalas DC Volts e observar a posição das pontas de prova. qual dos seguintes autorais. 124/168 ○ ○ ○ ○ ○ . is ra o ut a Cópia não autorizada. a pi ó C ão n os ad rv se e R a.Instituto Monitor Cópia -não autorizada. ) c) Usar escalas DC volts e não observar a posição das pontas de prova. ) d) Usar escalas AC Volts e não observar a posição das pontas de prova. ad z ri to au os od t os os t ei r di . tomando todo cuidado com a posição das pontas de prova. Reservados todos os direitos autorais. Reservadosalternada. ) b) Usar escalas AC Volts. osciloscópio.Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. trica. vimos que as correntes alFormas de onda e sinais transitórios pos ternadas podem ter as mais diversas formas dem ser visualizadoso it com a ajuda de um de onda e transportar.: eletrônica. carregam muitas infor(aplicados na d s entrada do aparelho) são mações sobre o que ocorre num circuito. relhos. polarizado ne- ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada. todo profissional da áreat u deve a Esta lição irá tratar dos seguintes assuno tos: nã • Os princípios básicos envolvidos na visualiia zação dep uma forma de onda ó C • Como as imagens são criadas num tubo de Osciloscópios I raios catódicos. is ra o Introdução 1. Como Funciona o Osciloscópio ut a Na Lição 17. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/169 ○ ○ . instrumento que permite ad Na figura 172 temos a reprodução de um visualizar formas de onda e. Trata-se de um tubo de vácuo que contém um canhão eletrônico. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 26 • Varredura e sincronismo. ou TRC. to apresentam variações de curta duração. vemos a forma qualquer tipo de sinal ou perturbação que. s o de grande utilidade para os profissionais da dsinais transitórios são aqueles que Obs. mais do que isso. por visualizadas por meio de uma tela recoberta o isso a visualização do seu comportamento é por fósforo. se de onda de um sinal aplicado na entrada do embora imperceptível sem o auxílio de apae aparelho. também conhecorrespondentes às formas de onda de sinais ir cidas como “sinais”. Na tela. Veja Nas próximas lições. além de energia. Este canhão.v r osciloscópio comum. As imagens e formações. Essas correntes. 173 da a O osciloscópio é um instrumento indispenizde eletrônica e sável em qualquer laboratório or saber usá-lo. lição . inosciloscópio de raios catódicos. vamos tratar do a os Lição 17 sobre corrente alternada e sinais. possa ser traduzido para a forma eléR . Fig. Reservados todos os direitos autorais. • Como os sinais são aplicados a um osciloscópio para visualização Os osciloscópios têm como componente básico o tubo de raios catódicos. O canhão eletrônico. dispara um feixe de elétrons. que é os direitos alta tensão aplicada na outra extremidade do tubo. gativamente. desenhando uma linha horizontal. Nessa extremidade temos uma tela recoberta por fósforo. no percurso do feixe de elétrons. Reservados todos os direitos autorais. o feixe de elétrons se move para a esquerda e para a direita. produz um ponto luminoso. o feixe se desloca para cima e para baixo.R isso ocorre. is ra o ut a Fig 175 Cópia não autorizada. 124/170 .Instituto Monitor Cópia não autorizada. colocarmos placas defletoras. Quando o feixe de elétrons incide na tela. podemos controlar esse feixe e assim deslocá-lo na tela. Se aplicarmos sinais nas placas defletoras horizontais. Se aplicarmos sinais nas placas defletoras verticais. Fig 174 Se. a pi ó C os ad rv e Podemos combinar es sinais de forma que seu movimento os “desenhe” na tela uma imagem. da a iz or ut a o nã os od t os os t ei r di . Na figura 173 mostramos a estrutura básica de um tubo de raios catódicos. desenhando uma linha vertical. Na figura 174 mostramos como . Reservados todosatraído por uma autorais. os sinais a serem observados. . retorna rapidamente para começar de novo o mesmo movimento.2 As Entradas dos Sinais As placas horizontais de um osciloscópio são controladas por circuitos internos que geram os sinais dente de serra de acordo com Cópia não autorizada. aplicamos nas placas verticais o sinal que pretendemos observar. Com isso. Movimento rápido da volta placas verticais são ligadas a circuitos amplificadores que recebem. de modo que o feixe se move da direita para a esquerda numa velocidade e.3 Ajustes de Foco e Brilho er Os osciloscópios possuem diversos ajuses tes que possibilitam a obtenção de uma boa R imagem de um sinal. verticais gera uma imagem que corresponp de onda do sinal que estamos de à forma ó C O brilho atua sobre a intensidade do feiobservando. A figura 177 ilustra o resultado dos controles de foco e brilho na definição das imagens. Para desenhar a forma de onda de um sinal. gerando imagens nítidas com traços A combinação do sinal aplicado às placas n finos. 177 os d va 1. os od t os os t ei r di .Varredura os todos pretendemos observar. Dentre esses ajustes. precisamos combinar dois movimentos do feixe de elétrons. Os osciloscópios também possibilitam um acesso aos circuitos ligados às placas horizontais. Já as 1.Instituto Monitor Cópia não de Sinais . por meio da entrada vertical. mas isso não será visto agora. em função de sua frea. is ra o ut a 1. Um foco mal ajustado gera uma imahorizontais com o sinal aplicado nas placas ia gem “borrada”. qüência e intensidade. ad destacamos inicialmente os que controlam o z ri foco e o brilho. aplicamos um sinal dente de serra. Conforme ilustra a figura 176. os sinais que pretendemos observar são aplicados na entrada que controla as placas defletoras verticais. assim. Nas placas horizontais. o Fig. Este sinal é denominado varredura horizontal. Ao mesmo tempo. obter a melhor visualização da imagem. acompanhando o sinal senoidal e desenhando-o na tela. Reservados todos os direitos autorais. Reservados sinais que os direitos autorais. 124/171 xe de elétrons. gerando imagens mais claras ou mais escuras.Sentido do movimento do feixe de elétrons “desenhando” senoide na tela ut O foco atua de modo a concentrar o feixe a de elétrons num ponto muito pequeno da ão tela. Usamos este controle para compensar os efeitos da iluminação ambiente e.1 Combinaçãoautorizada. o feixe que vai da esquerda para a direita também sobe e desce. depois. Na figura 175 ilustramos esse processo. Fig. 176 . ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 124/172 ○ ○ . Como na maioria a das aplicações as freqüências são de • O movimento do feixe que desenha a ima. instrumentos que aproveitam os recursos dos computadores. basicamente. Reservadosque o osciloscópio. Vale a pena investir num osciloscópio para a de varredura. atualmente é possível contar com “osciloscópio virtuais”. ri de utilidade para o profissional que sabe to • Os osciloscópios possuem ajustes de foco e aproveitar todos os seus recursos. do dezenas de quilohertz. di cionar como osciloscópio? s • O osciloscópio de raios catódicos tem seu opode. um feixe de elét s osciloscópio feito com um televisor não trons é disparado contra uma tela. C Para você lembrar ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ . todos os direitos trata de um ○ ○ instrumento caro? Sim. de modo que os computadores possam processá-los e apresentá-los na tela do monitor. funcionamento baseado no tubo de raios os ta do cinescópio (tubo de imagens do telecatódicos. Para a visualização do formato de ondas e nanceiros de que dispõe e no tipo de servip sinais. Um televisor pode ser adaptado para fundo osciloscópio. pensando nos recursos fiia 1. e • Nas placas horizontais aplicamos um sinal . visor) traz sérias limitações. um osciloscópio “adaptado” de gem é controlado por placas defletoras hose um televisor não teria serventia. é claro que vale a pena investir na o aquisição desse instrumento. geranconsegue ver sinais além de umas poucas do uma imagem. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Fig. rizontais e verticais. Reservados todos os direitos autorais. cabe ã Saiba mais a você avaliar as prioridades na montagem n de sua oficina. já que se autorais. mas a velocidade de reposEm tese.v r megahertz. au sentido. ó existe uma alternativa mais barata ço que pretende prestar. Consistem. Agora. num conversor A/ D (analógico-digital) que converte os sinais para a forma digital. Um od • No tubo de raios catódicos. is ra o ut a ○ ○ ○ ○ ○ Cópia não autorizada.R 3. Nesse brilho. e para o futuro a tendência é que eles se tornem mais baratos. 178 os t • Podemos visualizar formas de onda e sinais ei transitórios com um instrumento chamar 2. montar uma oficina? ad • Nas placas verticais aplicamos o sinal a ser z O osciloscópio é um instrumento de granobservado. Estes osciloscópios chegam a custar menos que os aparelhos convencionais.Instituto Monitor Cópia não autorizada. s ( ) b) pelo fósforo que é excitado pela alta tensão aplicada à tela. o de alta tensão. o sinal que pretendemos observar é aplicado: ri ( ) a) no circuito o controla as placas de deflexão vertical. Cópia não autorizada. a ( ) c) no canhão eletrônico.O ponto luminoso que aparece na tela do tubo de raios catódicos to um de u osciloscópio é criado: a ( ) a) pelo campo magnético que atua nas placas defletoras. o t ( ) c) pela incidência do feixe de elétrons no fósforo que recobre a tela. 124/173 ○ ○ ○ ○ ○ . ( ) d) gerar o sinal dente de ad z 4 . ( ) d) pelo canhão eletrônico que dispara elétrons contra as ir placas d 2 . que tipo de figura observamos óe C na sua tela? ( ( ( ( ) a) Um sinal dente de serra. ) b) Uma linha horizontal. e ( ) b) produzir o feixe de elétrons. ) d) Um sinal senoidal.Em um osciloscópio.Aplicando-se um sinal senoidal nas placas defletoras verticais de um osciloscópio pium sinal dente de serra nas placas horizontais. Reservados todos os direitos autorais. ( ) d) por um sinal dente de serra nas placas do 3 . is ra 1 . ) c) Uma linha vertical. ( ) d) na ã fonte n a 5 . Reservados todos os direitos autorais. s defletoras horizontais. Exercícios Propostos . a. que ut ( ) b) no circuito que controla as placas de deflexão horizontal.O canhão eletrônico no tubo de raios a r v catódicos de um osciloscópio tem a função de: se ( ) a) absorver o feixe de elétrons. o movimento do feixe de elétrons que gera um traço horios zontal na tela é produzido: ( ) a) por um sinal senoidal nas placas defletoras verticais. os ( ) b) por um sinal senoidal nas placas defletoras horizontais. ei defletoras. serra de varredura. R ( ) c) gerar a imagem na tela de fósforo. od t ( ) c) por um sinal dente de serra nas placas defletoras verticais.Nos osciloscópios.Cópia não autorizada. Medindo Tensões com o Osciloscópio Uma das medições que podemos fazer com o osciloscópio é da amplitude. atuando sobre o controle de ganho. No entanto. visualizar o as formas de onda dos sinais. s do Nesta lição vamos além. ou seja. Na instrumentos de laboratório de eletrônica: o e figura 178 ilustramos as duas imagens. Se fizermos isso. e mais que isso. de forma que podemos ajustar o C Osciloscópios II 1.Cópia não autorizada. das tensões dos sinais. com ele. Com d a essas informações (amplitude. não basta aplicar tamanho da imagem na tela.R Para obtermos uma imagem num tamanho Esta lição tem como objetivo tratar dos da a que favoreça a visualização e medição de um seguintes assuntos: z sinal. aprendendo a medir as amplitudes e as freqüências dos sinais. lição . das ão n • Como medir freqüências a No painel do osciloscópio. Reservados todos os direitos autorais. 27 Cópia não autorizada. os além de verificar suas formas de onda. Reservados todos os direitos autorais. medir com precisão a amplitude do sinal. is ra o as tensões diretamente nas placas defletoras Introdução utadequada dos para termos uma visualização a sinais. enquanto a imagem o básico de funcionamento de um dos mais úteis it do sinal forte poderá nem caber na tela. partindo para o to uso efetivo do aparelho. 124/175 . Vimos de que modo funciona ir d o seu componente principal. osciloscópio. controlando o tamanho da • Como medir tensões imagem. . e como podemos. forma de ondav Fig. o tubo de raios s catódicos. os osciloscópios possuem telas reticulari • Os princípios básicos envolvidos na visualio das e um amplificador de precisão que permit zação de uma forma u onda e sua medida de te ajustar a intensidade do sinal aplicado às a contínuas e alternaplacas defletoras. um controle pi • Como aplicar os sinais no osciloscópio atua sobre o amplificador vertical (ou “ganho ó vertical”).1 O Amplificador Vertical sinais. o sinal fraco terá uma Na lição anterior estudamos o princípio s imagem muito pequena. A figura 179 exemplifica como é possível fazer com que a amplitude do sinal mude. 179 e freqüência) podemos diagnosticar muitos er problemas em equipamentos que envolvam es 1. Reservados todos os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. Diminuindo o ganho os od t os os t ei r di . O ganho do se amplificador é ajustadoe termos de “Volts por Divisão”. amplificador estiver numa posição de ganho de 2 V por divisão. Um sinal que tenha apenas uma de z divisão de altura terá uma tensão de pico de 2 V. is ra o ut a Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 180 ad rv O tamanho da imagem depende tanto da amplitude do sinal como do ajuste do ganho vertical do osciloscópio. Veja na figura 180 exemplos de amplitudes medidas com o ajuste conveniente do seletor de ganho ão n vertical. Fig. 181 124/176 . ri to As demais graduações da tela permitem medir com precisão au a amplitude de qualquer sinal. Se o R em seletor de ganho do . Aumentando o ganho a pi ó C os Fig. cada quadro da retícula terá uma altura que da representa 2 Va amplitude. óp C . Isso nos permite medir os picos. percebido que o ganho do amplificador ver. Reservados todos os direitos autorais. Você já deve ter Reservados todos os direitos tical deverá ser ajustado de acordo com a amplitude do sinal que se pretende observar e medir. z ri to 1. a atuamos sobre o controle de posicionamento vertical. precisamos garantir que a imagem esteja devidamente centralizada. it e ir d s o s do to os ad rv Fig. 182 . 1. Uma imagem fora de centralização impede que tenhamos uma boa referência para a medição. Veja na s o figura 181 como este controle funciona. 183 Cópia não autorizada. nhamos a análise de uma tensão contínua marcada por pequenas ia ondulações.autorais. ou R terra. (abaixo da linha). tanto positivos (acima da a.Instituto Monitor Cópia não autorizada. 124/177 . o que pode trazer dificuldades. is ra o ut Para centralizar a imagem movendo-a no sentido vertical. Supocorrentes n Fig.3 A função AC/DC au Nem sempre as tensões ou sinais que precisamos medir são ão alternadas puras. conforme mostra a figura 182.e sCentralizando a imagem e Podemos tomar a linha horizontal como referência de 0 V. para qualquer tipo de linha) como negativos ad sinal. ao usar a retícula da tela como referência para a medição.2 Referência Observe que. Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia não autorizada. As ondulações (ou ripple) de uma tensão contínua. Fig. quando colocado na posição CA ou AC. ã n • Devemos ajustá-lo de modo a conseguir uma imagem que possa ser medida comodamente. como o da análise da ondulação de tensões contínuas de alimentação fornecidas au poro fontes. Ocorre. Reservados todos os mostradas autorais. direitos nesta figura. . 124/178 . Para você lembrar ia • Podemos medir a amplitude dos sinais usando a escala graduada óp do osciloscópio. a imagem “sobe” e é preciso compensar isso no posicionamento. • O posicionamento vertical permite ajustar a referência para a medida dos sinais. podemos analisar apenas a parte variável to de um sinal. ir d s Veja na figura 183 o que acontece quando utilizamos esta o chave seletora. Isso é bastante útil em muitos casos. 184 ad iz Usando r esta função. são importantes na análise de sua qualidade. deixando apenasau as “ondulações”. entretanto. is ra A solução para observarmos apenas a componente alternada to do sinal cortando a parte contínua. que é o que nos interessa. C • A graduação depende do ajuste do ganho do amplificador vertical. s do to os ad rv se e R a. consiste em se usar o controle CC/CA ou AC/DC. que chega um momento em que o próprio posicionamento não nos permite trazer de volta para o espaço da tela apenas a parte da imagem que desejamos analisar. os Este controle. ou seja. elimina a t parte contínua do sinal e “centraliza” automaticamente i eapenas a parte variante do sinal. Como fazer para observar apenas as ondulações? Se aumentarmos o ganho do amplificador vertical. Reservados todos os direitos autorais. Os osciloscópios possuem muitas funções. As variações o podem ocorrer de que um instrumento para outro são em relação às escalas (como aconod tece com os multímetros). principalmente se estivermos pensando nos tipos mais modernos. • autorizada. Como se familiarizar com todas elas? a pi ó C os t ei r 2. Os osciloscópios de duplo traço possuem os mesmos recursos que nã os osciloscópios convencionais? Um osciloscópio de duplo traço pode ser entendido como um osciloscópio duplo. que são usados de forma independente. Na verdade poucos profissionais podem dizer que dominam totalmente o osciloscópio. Esses instrumentos podem projetar na tela imagens or de diversos sinais ao mesmo tempo. Este curso apresenta apenas uma introdução ao uso do osciloscópio. Reservados todos os direitos autorais. dois osciloscópios em um. O melhor para quem deseja ir além no uso deste instrumento é fazer um curso específico sobre osciloscópio. comuns s aos osciloscópios em geral.v er 3. com mais de dois traços. No s aos entanto.Instituto Monitor Cópia não O osciloscópio podeReservados todos os edireitos autorais. Todos os osciloscópios possuem as funções estudadas nesta lidi ção? os O que estudamos até o momento são funções básicas. . Assim. com a diferença de que as imagens dos dois circuitos são projetadas numa mesma tela. ou seja. com recursos extremamente avançados. A maioria dos osciloscópios d ao possuem este recurso de grande utilidadisponíveis atualmente a de. ut a o 4. is ra o ut a Cópia não autorizada. ao ajuste e t recursos adicionais. d necessário consultar o manual é a de instruções do fabricante. É por isso que. num osciloscópio de duplo traço teremos dois amplificadores verticais (um para cada canal) e dois ajustes de posicionamento vertical. o modo de usar será sempre o mesmo. para que você tenha uma idéia do que é possível fazer com ele. 124/179 ○ ○ ○ ○ ○ . O que é um osciloscópio de duplo traço? es É um tipo de osciloscópio que permite visualizar na tela duas . o antes de usar um osciloscópio. ser usado para medir tensões AC DC usando as divisões da retícula como referência. Saiba mais 1. Existemz i ainda osciloscópios muito sofisticados.R formas de onda a mesmo tempo. ocupando na sua amplitude total 4 divisões. um sinal senoidal é apresentado conforme mostra a a figura 184. 186 ó C ( ( ( ( ) a) a amplitude do sinal é de 5 V. Reservados todos os direitos autorais. Qual é a sua amplitude s em volts? o it e ir d Fig. is ra 1 . Nessas condições. ) c) o sinal oscila entre 5 e 15 V. O osciloscóTrata-se de uma onda dente d pio está ajustado para a uma sensibilidade de 5 V por divisão. ) b) a amplitude do sinal é de 15 V. 124/180 . ) d) o sinal oscila entre -5 e +5 V. z podemos afirmar que: ri to au ão 0 n a pi Fig.Cópia não autorizada. Cópia não autorizada.Um osciloscópio é ajustado para apresentar imagens na escala de 2to por V u divisão. 185 s o s 4 divisões do to os ( ) a) 4 volts pico a pico ad ( ) b) 4 volts de pico rv ( ) c) 8 volts de pico se ( ) d) 8 volts pico a pico e R 2 . Nessas condições. Reservados todos os direitos autorais. de serra que oscila entre dois valores. Exercícios Propostos .Observe na figura 185 a forma de onda apresentada na tela de um osciloscópio. a. (ó ) C ) d) atuar sobre o controle de foco. Pela figura.R Fig. Para que a forma de onda seja vista de forma s melhor na tela. 124/181 .Na figura 187 temos a imagem de uma forma de onda do circuito de alimenod t tação de uma máquina industrial. ia ( ) b) diminuir o ganho do amplificador vertical. devemos: do va er es . 187 0 os 4 . osciloscópio quando a sensibilidade de entrada é ajustada para 2 V por divisão (2 V/div). podemos dizer que este sinal tem seu nível mínimo (ou “nível baixo”) em 0 V. is ra o ut a Cópia não autorizada. pc) atuar sobre o controle de posicionamento vertical. Reservados todos os direitos autorais. O nível alto deste sinal corresponde a: Fig. Ela representa um sinal retangular direitos autorais.Instituto Monitor Cópia -não autorizada. ( ( ( ( ( ) a) 2 V ) b) 4 V ) c) 5 V ) d) 10 V os os t ei r di . 188 0 da a z ri to au ão n ( ) a) aumentar o ganho do amplificador vertical. Reservados todos os apresentado num 3 Observe a figura 186. es R Esta lição tem como objetivoa.1 Varredura Horizontal to Introdução au tempo para Se a varredura for lenta. dará Na lição anterior. possa ser medida com precisão.Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. Também os aprendemos a posicionar a imagem na tela e a Entre os dois extremos. o que os osciloscópio na medição da amplitude dos sit pode dificultar a análise da imagem. tratar dos seguintes assuntos: ad z • Como controlar a varredura horizontal do ri osciloscópio to • Como medir períodosu a Fig. is ra 1. Reservados todos os direitos autorais. mais do que isso. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 28 Cópia não autorizada. 189 o • Como medir freqüências nã • Como medir as fases de dois sinais diferena tes pi ó C 1. Por outro nais. partindo para a s este ajuste influi na quantidade de cimodo medição de outras características dos sinais.a clos bém mais alguns recursos do osciloscópio quev possibilitam a obtenção de imagens estáveis e er de qualidade. ideal que nos permite observar dois ou mais od t ciclos de um sinal. Na figura 188 vemos de que Nesta lição iremos além. Medindo Períodos e Freqüências Osciloscópio III com o Osciloscópio O espaço que uma imagem ocupa na tela no sentido horizontal depende da rapidez com que a varredura é realizada nesse sentido. Vimos que é possível ajustar o ganho verei demais. lição . se for rápida tical do amplificador para que a imagem do di visualização de apenas uma parte de um ciclo sinal possa caber na tela e. do que aparecem na tela. teremos a r lado. estudamos o uso do que muitos ciclos do sinal apareçam. do sinal. Veremos tam. existe um ponto os separar a componente AC de um sinal DC. 124/183 ○ ○ . no caso a freqüência e o período. is ra o ut a Fig. ou de au uma de suas partes. o que resulta numa imagem indefinida. um sinal segundos. de modo a se obter uma imagem única.3 Medição de Período e Freqüência ad z ri Com uma imagem bem definida. o Para resolver este problema.2 Circuito de Disparo Reservados todos os direitos autorais. com o ajuste conveniente do seletor de ganho vertical para sinais de diversos tipos. Reservados todos os direitos autorais. podemos o usar o ajuste de tempo de t varredura para me dir inicialmente o tempo de um ciclo. 191 Cópia não autorizada. Fig. 124/184 . Se isso não ocorre. que disparam somente quando um sinal começa. ou 0. os osciloscó pios funcionam com circuitos de tempo “ga tilhados” (trigger). conforme mostra a figura 189. Um outro problema na visualização do sinal é que precisamos garantir que a var redura comece exatamente no início de um ciclo. isso significa n que cada quadro da largura da tela representa a um tempo dei1 milésimo de segundo. ó C ocupa 3 quadros para um ciclo completo.001 p nessas condições. 1. 190 os ad rv se e R a. Se. os od t os os t ei r di .Instituto Monitor Cópia não autorizada. Veja na figura 190 exemplos de medi ção de períodos. período deste sinal é de 3 ms. 1. Isso garante a sobreposição dos ciclos. o ajustamos a varredura Se ã horizontal para 1 ms por divisão. cada ciclo começa num ponto diferente da tela. is ra o ut a Fig. quando um atinge o seu má a ximo o outro está em seu mínimo. que eles estão em “quadratura”. Podemos usar esta referência de tempo 2. podemos comparar os tempos de dois sinais e saber se um está ou não sin cronizado com o outro. 124/185 . a pi ó C ão n os ad rv Fig. Observe que. Em outras palavras.Instituto Monitor para medir a freqüência de um sinal. f = 1. a freqüência será: f= 1 0. Para você lembrar Cópia não autorizada. todos Fases com o Osciloscópio Com um osciloscópio de duplo traço. ou seja. isso significa que a defa da sagem entre os sinais é de 90 graus. ou: f= 1 T Assim. Basta verificar qual é o tempo de um período com pleto e lembrar que a freqüência é o inverso do período. Na figura 192 mostramos dois sinais defasados. ri to Na figura 193. a z nesse caso. Dizemos.001 Cópia não autorizada. todos os usar a escala de tempos Fig. 194 A defasagem destes sinais é de 180 graus. podemos medir a defasagem destes sinais. ReservadosMedindo os direitos autorais.R pleto tem 360 graus. quando um deles atinge seu má ximo. os od t os os t ei r di . precisamosdireitos autorais. 192 • Para obtermos imagens apropriadas na conveniente. ou duplo feixe. para um tempo de 1 ms (1 milési mo de segundo).000 Hz Veja na figura 191 as freqüências de alguns sinais. Reservadostela. temos sinais em oposição u de fase. 193 e es Se levarmos em conta que um ciclo com . o outro ainda está passando por zero. Nos osciloscópios mais sofisticados. O ad também permite a visualização de sinais de frez mesmo aparelho ri qüências mais elevadas. possia. Uma chave seletora permite a seleção de cada canal separadamente ou dos dois simultaneamente. não é a maior freqüêne R cia que podemos visualizar com o instrumento. Um osciloscópio de duplo traço pode ser utilizado como um ó osciloscópio de traço simples? C os t Uma primeira versão do osciloscópio de raios catódicos i apree foi r sentada à comunidade científica em 1897 pelo físico alemão di Ferdinand Braun (1850 . • autorizada. Reservados todos os direitos outras posições. de modo a permitir outras alternativas de uso. Saiba mais 1. como da vimos. pode ser transformada em um od osciloscópio de limitados t recursos. • Devemos ajustar o ganho da varredura. Da mesma foru ma.Instituto Monitor Cópia não Também precisamos garantir que os ciclos comecem sempre no autorais. Um osciloscópio de 20 MHz.1918). porém em mais ciclos. na verdade. Quando foi inventado o osciloscópio? a pi 3. Reservados todos os direitos mesmo ponto. de modo a termos uma imagem que possa ser medida com facilidade. esta chave pode ter ainda autorizada. Na posição CH2. Outro detalhe sobre a invenção desse instrumento é que ela s ocorre paralelamente ao desenvolvimento o televisão que. Na posição DUAL aparecem as duas imagens. . is ra o ut a Cópia não Sim. usando os recursos de disparo. s opode ser visualizada em um 2. CH2 e DUAL. ideal para o profissional em início de carreira. Esta chave possui pelo menos três posições: CH1. Qual a freqüência máxima que ad osciloscópio? rv Uma especificação importante dos osciloscópios é a sua freqüênse cia máxima de operação que. mas pode-se dizer que muitos nomes contribuíram para que se chegasse aos osciloscópios atuos ais. aparece apenas a imagem aplicada na entrada vertical do canal 2. . • Podemos medir o período e a freqüência dos sinais usando a escala graduada do osciloscópio. bilita a visualização do ciclo completo de um sinal de 20 MHz. um to sinal de 100 MHz será visualizado com 5 ciclos. Na posição CH1 aparece apenas a imagem aplicada na entrada vertical do canal 1. Por exemplo. • Podemos usar o osciloscópio de duplo traço para medir as fases de dois ciclos diferentes. 124/186 ○ ○ ○ ○ ○ autorais.a acima desta freqüência já não se garante a fidelidade dos circuitos do osciloscópio no que se refere à manutenção de uma ão n imagem sem distorção. Um osciloscópio é ajustado para apresentar imagens na escala de 2 ms por ut a divisão.Observe a forma de onda apresentada na figura 195.Cópia não autorizada. ocupando em um ciclo completo 4 divisões. Nestas condições um sinal senoidal é apresentado conforme mostra a figura 194. entre dois valores. Trata-se de uma onda a. 124/187 . 195 s do to os 4 divisões ( ) a) 2 ms ad ( ) b) 4 ms rv ( ) c) 8 ms se ( ) d) 16 ms e R 2 . O osciloscópio está ajustado dente de serra que oscila d para tempos de 5 za por divisão. Reservados todos os direitos autorais. pi ó C ( ( ( ( ) a) 100 Hz ) b) 200 Hz ) c) 1 000 Hz ) d) 2 000 Hz Cópia não autorizada. Exercícios Propostos . Reservados todos os direitos autorais. Qual é o seu período? s o it e ir d s o Fig. is ra o 1 . podemos afirmar que a ms i freqüência do sinal apresentado é: or ut a o nã a 196 Fig. Nessas condições. o tempo em que a tensão permanece elevada) é de: Fig. podemos dizer que neste sinal o período no nível alto (ou seja. 124/188 . 3 A figura 196 representa um sinal retangular apresentado num osciloscópio quando a base de tempo é ajustada para 2 ms por divisão (2 ms/div). Reservados todos os direitos autorais. is ra o ut a 1 ciclo 50us Cópia não autorizada. Pela figura. ad z ri 2 ciclos to u ( ) a) 1 MHz a ( ) b) 2 MHz o ( ) c) 10 ã KHz n ( ) d) 20 KHz a pi ó C 4 . os od t os os t ei r di .Instituto Monitor Cópia -não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. 198 a.Qual é a freqüência do sinal observado na figura 195? O osciloscópio foi ajustado para uma escala de varredura de 100 us/div (100 microssegundos por divisão). 197 1 ou Alto 0 ( ( ( ( ) a) 1 ms ) b) 2 ms ) c) 4 ms ) d) 8 ms os ad rv se e R Fig. Reservados de onda os direitos autorais. is ra o ut a Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. ad z ri to au os od t os os t ei r di . não autorizada. Nessas condições. podemos dizer que a diferença de fase entre os dois sinais é: Fig. freqüência de varredura. 124/189 ○ ○ ○ ○ ○ . 199 ( ( ( ( ) a) Nula ) b) 90 graus ) c) 180 graus ) d) 270 graus a pi ó C ão n os ad rv se e R a.Instituto Monitor Cópia Na figura 198 temos a imagem de duas formastodos visualizadas na mesma 5. 124/190 . Reservados todos os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais.d 5–c er s Lição 7 Re Lição 11 .Cópia não autorizada. is ra o Lição 13 ut a–d 1 2–d 3–d 4–c 5–d Lição 14 1–c 2–c 3–a 4–b 5–b Lição 15 1–d 2–c 3–d 4–b Lição 8 1–b 2–c 3–a 4–b Lição 12 1–d 2–d 3–d 4–b 5–c Lição 16 1–d 2–a 3–c 4–d 5–d Cópia não autorizada. 1–c a 1–d d 2 – ba 2–d iz 3 3–c or– c t4 – c 4–a au 5–a 5–b os t ei r di . Respostas dos Exercícios Propostos Lição 1 1–d 2–d 3–b 4–b 5–d Lição 5 1–c 2–d 3–a 4–a Lição 9 1–b 2–d 3–b 4–b Lição 2 1–c 2–b 3–c 4–b Lição 3 1–a 2–c 3–c 4–c 5–b Lição 4 1–c 2–a 3–c 4–a a pi ó C ão n s Lição 6 Lição 10 o s 1–b 1–a o od 2–d 2tc – s –b 3–a 3 do 4 – d 4–b va 5. R Lição 24 da a 1–b z ri 2–c to 3–a au 2–b 4–d 1–c os od t os . 124/191 . is Lição 26 ra 1–c o ut 2–d a s 3–b o it 4–a e ir5 – d d Lição 27 1–d 2–d 3–b 4–b Lição 28 1–c 2–a 3–a 4–d 5–c Lição 25 Cópia não autorizada.Instituto Monitor Cópia Reservados todos os1direitos autorais. –a Lição 17 não autorizada.Lição 21 1–c 2–b 3–c 4–b 5–d 1–a 2–a 3–c 4–b 5–c 2–c 3–a 4–c 5–d Lição 18 1–b 2–a 3–b 4–a 5–c Lição 22 1–d 2–a 3–d 4–d 5–a Lição 19 1–b 2–a 3–c 4–a 5–b Lição 23 Lição 20 1–a 2–d 3–c 4–c 5–b a pi ó C ão n os ad 3–b v 4 – c er 5–a es . Reservados todos os direitos autorais. John análise de circuitos Editora Makron books aLbUQUERQUE. Enio Eletrônica a pi ó C ão n os ad rv se e R a. Reservados todos os direitos autorais. Reservados todos os direitos autorais. Rômulo Oliveira análise de circuitos em corrente contínua Editora Érica aIUb. is ra o ut a Cópia não autorizada.Cópia não autorizada. ad z ri to au os od t os os t ei r di . Bibliografia O’MaLEY. 124/192 . José Eduardo FOLONI. ó C c) atuais. b) atuais. or b) na maioria das vezes clara e precisa. to Nome (campo não obrigatório): _______________________________________________________________ os N de matrícula (campo não obrigatório): _____________________ ad Curso Técnico em: rv Eletrônica Secretariado Gestão de Negócios se Transações Imobiliárias Informática Telecomunicações e Contabilidade . o d) ultrapassados e sem nenhuma importância para o profissional. ir d Na próxima correspondência que enviar à Escola. pmas sua importância nem sempre fica clara para o profissional. dificultando muito a compreensão da matéria estudada. oferecendo um o material didático de qualidade e eficiente. e) outros: ______________________________________________________ Cópia não autorizada. 3) As lições são: a) muito extensas. é muito importante a sua avaliação. ajudando na compreensão da matéria estudada. dificultando a compreensão da matéria estudada. o s O Instituto Monitor agradece a sua colaboração.R QUANTO AO CONTEÚDO da a 1) A linguagem dos textos é: iz a) sempre clara e precisa. dificultando a compreensão do conteúdo. e) outros: ______________________________________________________ . a d) muito difícil. Reservados todos os direitos autorais. mas sem importância para o profissional.Eletrônica Básica e Instrumentação Caro Aluno: Pesquisa de Avaliação . is ra Para que possamos aprimorar cada vez mais os nossos serviços. b) bem divididas. t u a Sua identificação não é obrigatória. ut c) um pouco difícil. Reservados todos os direitos autorais. Queremos saber a sua opinião a respeito deste fascículo que você acaba de estudar. 124 . Você também pode fazer sugestões e comentários por escrito no it e verso desta folha. permitindo que o conteúdo seja assimilado pouco a pouco. Responda as perguntas a seguir assinalando s a alternativa que melhor corresponda à sua opinião (assinale apenas UMA o alternativa).Cópia não autorizada. o e) outros: ______________________________________________________ nã nas lições são: 2) Os temas abordados a a) atuais eiimportantes para a formação do profissional. lembre-se de juntar sua(s) s pesquisa(s) respondida(s). c) a divisão das lições não influencia Na compreensão do conteúdo. facilitando muito a compreensão da matéria estudada. d) muito curtas e pouco aprofundadas. do A Editora. d) confuso e mal distribuído. b) bem elaborados. mas a disposição das imagens e do texto dificulta a compreensão do mesmo. bem como apontar . as informações não seguem uma seqüência lógica. . os c) bem cuidado. auxiliando na compreensão e fixação do b) bonitas. Sinta-se à vontade! algum problema específico da a iz PAMD1 or Sugestões e comentários t au ão n a pi ó C . R encontrado no fascículo. e) outros: ______________________________________________________ 5) A linguagem dos exercícios propostos é: a) bastante clara e precisa. e) outros: ______________________________________________________ QUANTO À APRESENTAÇÃO GRÁFICA os t ei 6) O material é: r a) bem cuidado.QUANTO AOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS Cópia não autorizada. o texto e as imagens são de fácil leitura e visualização. c) um pouco difíceis. tornando mais difícil compreender a pergunta do que respondê-la. di b) a letra é muito pequena. er e) outros: ______________________________________________________ es Lembre-se: você pode fazer seus comentários e sugestões. dificultando a resolução do problema proposto. c) difícil. b) algumas vezes um pouco complexa. tornando o estudo bastante agradável. os e) outros: ______________________________________________________ od t 7) As ilustrações são: s do texto. c) malfeitas. va d) malfeitas e totalmente inúteis. mas abordando o que se viu na lição. d) muito complexa. uma vez que não abordam o que foi visto na lição. a) bonitas e bem feitas. mas sem nenhuma utilidade para a compreensão do texto. is ra o ut a Cópia não autorizada. Reservados todos os direitos autorais. nunca consigo resolver os exercícios. misturando assuntos simples e complexos. Reservados todos os direitos autorais. 4) Os exercícios propostos são: a) muito simples. exigindo apenas que se decore o conteúdo. dificultando a visualização. d) muito difíceis. mas necessárias para a compreensão e fixação do texto.